Разница между словами each и every

Большинство изучающих английский язык используют в своей речи слова each и every в равных значениях- «каждый«, даже не задумываясь о том, что между ними может существовать какая-либо разница. Но она все же существует, и в настоящем посте мы подробно рассмотрим использование этих слов. Прежде всего, различие состоит в том, что every является определяющим словом, а each может быть как местоимением, так и определяющим словом.

Теперь поговорим об использовании каждого из них.

Every

• Слово «еvery» часто следует за притяжательными местоимениями:• I remembered his every word – я запомнила каждое его слово
  • He watched my every step – он следил за каждым моим шагом
• Предшествует существительным во множественном числе для обозначения промежутка времени, через который действие повторяется:
  • I visit my sick friend every two days – я навещаю своего больного друга каждые два дня
  •  He calls me every three hours – он звонит мне каждые три часа
• В сочетании с абстрактными существительными слово «еvery» усиливает значение правильности какого-либо действия:
  • We, as your parents have every right to know all about you – мы, как твои родители, имеем полное право знать о тебе все
  • She has every reason to worry – у нее есть все причины беспокоиться
• «еvery» часто сопровождается наречиями nearly, almost, practically, just, about:
  •  Аlmost every person was tired — почти все устали.
  • It was cold practically every day — Почти каждый день было холодно.

Each

Как местоимение «Each» используется в нижеследующих случаях:

• Of + существительное :
  • Each of the students passed the exam – каждый из студентов сдал экзамен
  • Each of the boys bought an ice-cream — каждый из мальчиков купил мороженное
•     «Each» используется для усиления выразительности после существительных и местоимений :     • I and my brother each had our own pocket money – у меня и у моего брата были свои карманные деньги
  • They have each eaten a chocolate – каждый из них съел шоколадку

Google shortcode

Если говорить об использовании слов Each и every, есть ситуации, когда можно использовать каждое из этих слов:

• Each / every child in the class could answer the question correctly – каждый ребенок в классе мог правильно ответить на вопрос.

• Слово «Every» касается группы предметов или людей, взятых в целом, а «each» указывает на каждого в отдельности:
  • Each film lasted about two hours.- Каждый фильм продолжался около 2 часов (каждый по отдельности)
  • Every question was about the same importance. — Каждый из вопросов был одинаково важен (каждый из группы вопросов)
• Если речь идет о небольшом количестве лиц или предметов, нужно использовать each, а если говорится о большом количестве, используйте every.
• Если подразумевается только 2 предмета, то используется each: Each rival is very strong — Каждый из (двух) соперников очень силен

• Как вы, возможно, заметили, существительные и глаголы в предложениях, где присутствуют every и each стоят в единственном числе.

Надеемся, что данная статья поможет вам понять, как использовать эти слова.

englsecrets.ru

Разница между местоимениями each и every.

Местоимения every и each означают «каждый», «всякий» и употребляются исключительно перед исчисляемым существительным (то есть объектами, которые можно посчитать) и только в единственном числе. И every, и each исключают употребление артикля перед существительным. Следует говорить:

each day (each a day – не верно), everyday (every a day – не верно)

Если вкратце, то разница между each и every в следующем:

Это далеко не все разница между every и each, поэтому внимательно читаем статью.

Случаи употребления местоимения each.

Местоимение each используется:

• когда речь идет о строго ограниченном (ситуацией, контекстом) числе лиц либо предметов:

Each employee at our office has got a car. — У каждого работника нашего офиса есть автомобиль.

• в значении ‘каждый в отдельности’.

Each car was decorated with flowers and ribbons. — Каждая машина была украшена цветами и ленточками.

• в словосочетании each one самостоятельно без последующего существительного

Three managers were present at the meeting. Each one was given a contract form. — На заседании присутствовало три менеджера. Каждому был выдан типовой контракт.

• только each, а не every может употребляться по отношению к двум лицам или предметам.

She was wearing a fine gold chain on each ankle. — На каждой лодыжке у нее был надет золотой браслет.

• во фразах каждый из… местоимение each употребляется с предлогом of, после которого следует личное местоимение в объектном падеже либо существительное с определенным артиклем the:

Each of us could be at his place. — Каждый из нас мог бы быть на его месте.

• each употребляется в следующих устойчивых сочетаниях:

 Помните!

После each существительное и глагол-сказуемое употребляются в единственном числе, а после each of – существительное либо местоимение во множественном числе, а глагол-сказуемое так же только в единственном числе.

Each building in this street has been repainted this summer. — Этим летом каждое здание на этой улице было перекрашено.

Each of the cooks at this competition was awarded with a diploma. —  Каждый повар на этом конкурсе был награжден дипломом.

Исключением является лишь случай, когда each употребляется для большей выразительности после местоимений или существительных:

They each are taking a friend with them. – Каждый из них планирует взять с собой друга.

Употребление местоимения every.

Местоимение every синонимично местоимениям

• all — все
• everyone – каждый, все
• everything — всё

Случаи употребления.

• Every употребляется тогда, когда речь идет о трех и более лицах или предметах:

Every house will be equipped with central heating. —  Каждый  дом будет оборудован центральным отоплением (Каждый в значении все).

We enjoyed every minute of the film. — Мы наслаждались каждой минутой фильма (всем фильмом).

• Every может указывать на то, что что-то происходит через определенные интервалы времени или расстояния.

 You should change the oil every 2000 miles. — Ты должен заменять масло через каждые 2000 миль.

Сравните употребление each и every.

Не stopped every minute because of pain. — Из-за острой боли, он останавливался каждую минуту (интервал времени).

She waited and waited. Each minute was like an hour. — Она все ждала и ждала. Каждая минута длилась словно час (каждая в отдельности).

• Every употребляется в следующих устойчивых сочетаниях:

• Местоимение every образует производные в сочетании со словами -body, -thing, -one и -where .

 Когда производные от местоимения every (everybody, everything, everyone) являются в предложении подлежащими, глагол-сказуемое при них стоит в единственном числе.

Everybody knows it . – Все это знают.

Everything was ready before his arrival. — Перед его приездом все было готово.

Выражение каждый из… (нас, них и т.д.) не может быть переведено на английский язык посредством every of. В этом случае употребляется конструкция every one of (us, you, them).

Every one of us will be given a bonus. — Каждому из нас будет выдана премия.

 [stextbox]

Запомните разницу.

Everyone = everybody — означает все (вместе).

Every one — каждый в отдельности (предмет либо лицо).

[/stextbox]

Понравилось? Сохраните на будущее и поделитесь с друзьями!

grammar-tei.com

Разница между словами each и every ‹ Грамматика ‹ engblog.ru

Чтобы не пропустить новые полезные материалы, подпишитесь на обновления сайта

Многие из нас используют эти слова интуитивно, не подозревая, что даже их использование в языке обусловлено определенными правилами. Различия между этими словами в первую очередь обусловлены их принадлежностью к той или иной части речи. Таким образом, each может выступать в роли местоимения (pronoun) либо определяющего слова (determiner), every в свою очередь является только определяющим словом.

1. Использование.

   Every

   • После притяжательных местоимений:
     

     I kept his every picture.

     He repeated my every word.

   • Перед существительными во множественном числе, означающими как часто выполняется действие:
     

     I buy a cake every few weeks.

   • С некоторыми абстрактными существительными, чтобы подчеркнуть факт того, что что-то является важным либо правильным:
     

     She had every right to be angry.

     I have every reason to be irritated.

   • Со следующими наречиями: nearly, just about, almost, practically:
     

     Almost every person was English.

     Practically every day was rainy.

   Each

   В качестве местоимения each используется в следующих случаях:

   • Of + существительное (noun):
     

     Each of the visitors was over 30.

     Each of them brought something to eat.

   • После существительных и местоимений для большей выразительности. Если в предложении есть вспомогательный глагол, each занимает место после этого глагола:
     

     Marta and Mike each had their own sweets.

     They have each taken a friend with them.

2. Значение.

   Each и every похожи, когда речь идет о значении этих слов, и в некоторых ситуациях допускается использование как одного так и другого:

   Each / every person in the group could speak English.

   • Every относится к группе людей или предметов в целом, в то время как each делает акцент на каждом индивидуально:
     

     Each person spoke at least one foreign language.

     Every lecture was of about the same length.

   • Говоря о двух и более вещах, следует использовать each, в свою очередь every может относиться только более чем к двум предметам (т. е. не менее трех).
3. Следует также помнить о других правилах, связанных с использованием слов each / every.
   • В предложениях с этими словами существительное и глагол всегда остаются в единственном числе:
     

     Every / each tourist knows the area well.

   • Хотя, часто во второй части предложения используется местоимение во множественном числе:
     

     Every person I asked says that they are going to go shopping.

4. И, наконец, рассмотрим некоторые устойчивые фразы, в которых используются эти слова:
   

   I really liked your friends, each and every one of them. – Мне действительно понравились твои друзья, каждый из них.

   They drank every last can of Coke. – Они выпили всю колу.

   Luckily, it rains here only now and then / every once in a while. – К счастью, дождь здесь идет редко.

   You criticize me every single time I take up new hobby. – Ты меня критикуешь каждый раз, когда у меня появляется новое хобби.

   Paris is every bit as beautiful as London. – Париж так же красив как Лондон.

Как видим, не стоит недооценивать такие мелочи, как использование слов each или every в своей речи. Надеюсь, после прочтения данной статьи этот аспект английской грамматики займет нужное место в ваших знаниях.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

engblog.ru

Местоимения и слова-определители both, either, neither, all, each и every ‹ Инглекс

В этой статье предлагаем разобрать детально местоимения и слова-определители в английском языке, с помощью которых мы можем сказать об определенной группе объектов, — both, either, neither, all, each и every.

Если нам надо обозначить два объекта, можем использовать слова both (оба), either (любой из двух) и neither (ни один из двух). Если же объектов больше двух, можем употребить all (все), each (каждый) или every (каждый). Разница в значении этих слов не всегда ясна, но нюансы их использования могут существенно повлиять на смысл всего предложения. В статье расскажем об особенностях употребления этих слов и дадим примеры.

Both

Слово both в английском языке объединяет два предмета или двух людей. На русский язык оно может переводиться как «оба», «обе», «и … и», «и тот, и другой».

Рассмотрим особенности употребления both в английском языке.

1. Both (of) может стоять перед существительным или местоимением:

   Если перед существительным нет артикля и слова-определителя, используем both.

   Both students passed the test. — Оба студента сдали экзамен.
   You should look both ways when crossing the street. — Ты должен посмотреть в обе стороны, когда переходишь дорогу.

   Если перед существительным есть слово-определитель (the, my, these), можно использовать и both, и both of.

   I visited both / both of my brothers yesterday. — Я навестила обоих моих братьев вчера.
   Both / Both of her children are at school. — Оба ее ребенка в школе.

   Перед личными местоимениями (us, you, them) используем both of.

   Both of them came to the party. — Они оба пришли на вечеринку.

2. Both можно использовать после существительного или местоимения.

   She has invited us both. — Она пригласила нас обеих.

   Если both относится к подлежащему, то в этом случае both обычно ставится после глагола to be, вспомогательных или модальных глаголов.

   My sisters are both good dancers. — Обе мои сестры хорошо танцуют.
   The boys have both gone to bed. — Оба мальчика пошли спать.
   They can both speak English. — Они обе могут говорит по-английски.

   В остальных случаях both ставится перед глаголом.

   Her friends both went to the cinema yesterday. — Оба ее друга пошли в кино вчера.

Также вы можете встретить конструкцию both … and, которая переводится как «и … и», «как …, так и …», «и тот, и другой».

Mary is both young and beautiful. — Мэри и молода, и красива.
Both English and Hawaiian are official languages in Hawaii. — Официальными языками на Гавайских островах являются как гавайский, так и английский.

Either и neither

Говоря о выборе между двумя предметами/людьми, можно употреблять either (любой из двух) или neither (ни один из двух). Чтобы избежать двойного отрицания, neither используется с глаголами в положительной форме, без частицы not.

Есть по два варианта произношения этих слов: either — /ˈi:ðər/, /ˈaɪðə(r)/ и neither — /ˈnaɪðə(r)/, /ˈniːðə(r)/.

Перейдем к особенностям употребления either и neither.

1. Мы используем either и neither перед исчисляемыми существительными в единственном числе.

   Either dress suits you in its way. — Любое из (двух) платьев тебе по-своему идет.
   Neither film was interesting. — Ни один из (двух) фильмов не был интересен.

   Обратите внимание, что в английском языке существительное стоит в единственном числе, а в русском — во множественном.

   Если перед существительным стоит артикль или другое слово-определитель, употребляем either of или neither of. В этом случаем существительное будет во множественном числе.

   I didn’t like either of her Christmas presents. — Ни один из ее рождественских подарков мне не понравился.
   Neither of my brothers can sing. — Ни один из моих братьев не умеет петь.

   Также используем either of / neither of перед местоимениями us, them, you.

   You can invite either of them. — Можешь пригласить любого из них.
   Neither of them has been to Paris. — Никто из них не был в Париже.

2. В формальном английском глагол после either of и neither of должен стоять в единственном числе.

   Whatever either of you is thinking, you’re wrong. — Что бы каждый из вас ни думал, вы ошибаетесь.
   Neither of us wants to leave. — Никто из нас не хочет уходить.

   Однако в разговорном английском часто употребляют глагол и во множественном числе.

   Do either of you know the answer? — Кто-то из вас знает ответ?
   Neither of my sisters are married. — Ни одна из моих сестер не замужем.

All

Если вам надо указать на всю группу людей или предметов в целом, используйте all. Особенности использования all:

1. All может употребляться с существительными во множественном числе, оно будет переводиться как «все». Также all употребляется и с неисчисляемыми существительными, в таком случае оно переводится как «весь», «всё», «вся».

   All employees should have health insurance. — У всех сотрудников должна быть медицинская страховка.
   All parcels were delivered on time. — Все посылки были доставлены вовремя.
   I like all French music. — Мне нравится вся французская музыка.

   Если перед существительным есть слово-определитель (the, my, this), можно использовать и all, и all of.

   All / All of the dishes offered by the chef tasted delicious. — Все блюда, предложенные шеф-поваром, были очень вкусные.
   All / All of these cars are too posh for my quiet wedding. — Все эти машины слишком роскошные для моей скромной свадьбы.
   All / All of my relatives came to the reception. — Все мои родственники пришли на прием.

   C личными местоимениями (us/you/them) используем all of.

   All of you can come tomorrow. — Вы все можете прийти завтра.
   She has invited all of us. — Она пригласила всех нас.

2. Еще одно свойство all — усиление прилагательных, наречий и даже предлогов.

   When she felt all alone, she started crying. — Когда она почувствовала себя совсем одинокой, она заплакала.
   Did you write the article all by yourself? — Ты сам написал статью?
   I know all about Mary. — Я знаю все про Мэри.

3. Еще один любопытный случай употребления all / all of — сочетание с именами собственными в значении «весь», «полностью».

   All / All of Paris celebrated the victory. — Весь Париж праздновал победу.
   I’ve watched all / all of Tarantino. — Я посмотрел всего Тарантино.

4. Если all относится к подлежащему, то в этом случае all обычно ставится после глагола to be, вспомогательных или модальных глаголов.

   Those apples were all wormy. — Все эти яблоки были червивые.
   The guests have all arrived. — Все гости прибыли.
   My students can all speak English. — Все мои студенты могут говорить на английском.

   В остальных случаях all ставится перед глаголом.

   They all work together. — Они все работают вместе.

Each и every

Every и each переводятся как «каждый», но все же имеют свои отличия. Рассмотрим особенности употребления each и every:

1. Each указывает на каждого отдельного человека в группе, подчеркивая его или ее индивидуальность, а every наоборот обобщает.

   Every city was decorated for New Year. — Каждый город был украшен к Новому Году. (все города)
   Each town chose its own decorations. — Каждый город выбрал свои украшения. (город в отдельности)

   В английском часто используются конструкции each of и every one of, они переводятся как «каждый из». Обратите внимание, что нельзя сказать every of.

   Every one of your action has a positive or a negative value. — У каждого из ваших действий есть положительное или отрицательное значение.
   Each of you needs something. — Каждому из вас что-то нужно.

2. Есть ситуации, в которых используется только each:
   • для описания двух людей или парных предметов

     Each twin was happy with their toy. — Каждый близнец был рад своей игрушке.
     He had presents in each hand. — У него были подарки в каждой руке.

   • самостоятельно, без следующего за ним существительного или местоимения

     These rings are too expensive — $100 each. — Эти кольца слишком дорогие — 100 долларов каждое!

   • устойчивые выражения: each other (друг друга), each of us (каждый из нас)
3. Случаи, когда мы используем только every:
   • для описания частоты действия

     I promised my trainer to exercise every day. — Я пообещал своему тренеру тренироваться каждый день.
     Why are you calling me every five minutes? — Почему ты мне звонишь каждые пять минут?
     Please, clean the birdcage every few days. — Пожалуйста, чистите птичью клетку раз в несколько дней.

     Обратите внимание, если мы указываем на количество раз или используем слово few (несколько), то существительное будет стоять во множественном числе.

   • для образования производных местоимений: everybody (каждый, всякий), everyone (каждый, всякий), everything (всё), everywhere (везде)

     Our boss gathered everybody together for a group photograph. — Наш босс собрал всех для общей фотографии.

   • устойчивые выражения: every single word (каждое слово), in every way (во всех отношениях)

Спасибо за интерес к этой теме. Надеемся, что благодаря нашей статье вы сможете использовать слова both, either, neither, each, every и all более уверенно. Для закрепления материала предлагаем пройти наш тест.

Тест по теме «Both, either, neither, all, each и every»

© 2019 englex.ru, копирование материалов возможно только при указании прямой активной ссылки на первоисточник.

englex.ru

Each и Every: разница | Английский язык

Each и every похожи по значению. Часто можно использовать each или every:

• Each time (или Every time) I see you, you look different.
  Каждый раз, как я тебя вижу, ты выглядишь иначе.
• There’s a telephone in each room (или every room) of the house.
  В каждой комнате дома есть телефон.

Но each и every не совсем одинаковы. Изучите разницу:

Мы используем each, когда мы думаем о вещах по отдельности, один за другим.

Мы используем every, когда мы думаем о вещах как о группе. Значение схоже с all.

• Study each sentence carefully.
  Изучите каждое предложение внимательно.
  (= изучите предложения один за другим)

• Every sentence must have a verb.
  У каждого предложения должен быть глагол.
  (= все предложения в целом)

Each чаще подходит для небольшого количества:

Every чаще подходит для большого количества:

• There were four books on the table. Each book was a different colour.
• (in a card game) At the beginning of the game, each player has three cards.

• Kate loves reading. She has read every book in the library. (= все книги)
• I would like to visit every country in the world. (= все страны)

Each (но не every) может быть использовано для двух вещей:

• In a football match, each team has eleven players. (not every team)

Мы используем every (не each), когда говорим о том, как часто что-либо происходит:

• ‘How often do you use your computer?’ ‘Every day.’ (not Each day)
• There’s a bus every ten minutes. (not each ten minutes)

Сравните структуры использования each и every:

Вы можете использовать each с существительным:

Вы можете использовать every с существительным:

Вы можете использовать each в одиночку (без существительного):

• None of the rooms was the same.
  Each (= each room) was different.

Или вы можете использовать each one:

• Each one was different. – Каждая (комната) была разной.

Вы не можете использовать every в одиночку, но вы можете сказать every one:

• A: Have you read all these books?
  B: Yes, every one. – Да, каждую.

Вы можете сказать each of (the … / these … / them и др.):

Вы можете сказать every one of … (но не every of):

• Read each of these sentences carefully.
• Each of the books is a different colour.
• Each of them is a different colour.

• I’ve read every one of those books. (not every of those books)
• I’ve read every one of them.

Вы также можете использовать each в середине или в конце предложения. Например:

• The students were each given a book. (= Each student was given a book.)
• These oranges cost 15 pence each. – Эти апельсины стоят 15 пенсов каждый.

Everyone и every one

Everyone (в одно слово) – только для людей (= everybody).
Every one (два слова) – для вещей или людей, и схоже с each one (см. раздел B).

• Everyone enjoyed the party. (= Everybody …)
• Sarah is invited to lots of parties and she goes to every one. (= to every party)

Упражнения

1. Посмотрите на картинки и закончите предложения, выбрав each или every.

2. Выберите each или every.

3. Закончите предложения, используя each.

1. The price of one of those oranges is 30 pence.
   
2. I had ten pounds and so did Sonia.
   
3. One of those postcards costs 80 pence.
   
4. The hotel was expensive. I paid £120 and so did you.
   

4. Выберите everyone или every one.

Комментарии

Только зарегистрированные пользователи могут добавлять комментарии.

ВК (старые)

Новые комментарии ВК нужно писать в синий блок справа от этого. В этом блоке ваши комментарии будут утеряны.

О

Подробности

Автор: -Creat!ve-

Просмотров: 1021

lingust.ru

Все способы использования «each». Разница между «each» и «every»

Попробуйте перевести на английский язык предложение: «Каждый ученик знает: он должен усердно работать, чтобы добиться успеха». Итак, «Every pupil knows…» Но постойте. Будет ли в этом случае правильно сказать «every pupil»? Или все же правильно сказать «each»? Такие вопросы нередко возникают, стоит вам столкнуться с подобным предложением. Давайте же разберемся.

Первое, что необходимо запомнить: местоимения, обозначающие «каждый» или «всякий» (на английском – «every» и «each»), могут использоваться только с существительными, относящимися к категории исчисляемых, и только в единственном числе. То есть, если вы не можете посчитать те предметы, о которых будете говорить, значит, и местоимения эти употреблять не можете. Обратите внимание: перед существительным с вышеупомянутыми местоимениями не ставится артикль.

Мы используем слово «each» в ситуациях, когда:

• Речь идет об объектах (лицах) в ограниченном количестве, например: «Each student of the college has got a car» («Машина есть у каждого студента колледжа»).

• Речь идет об объектах (лицах), которые упоминаются не как нечто целое, но по отдельности, а именно: «The teacher has given a present to each boy in the class» («Учитель вручил подарок каждому (по отдельности) мальчику в классе»).
• Говорится о каждом из двух объектов (лицах), например: «I’ve seen her wearing a gold bracelet on each wrist» («Я видел, что она носит по золотому браслету на каждом запястье»).
• В предложении присутствует слово “one” и получается «each one», например: «Each one was awarded» («Каждый был награжден»).

• Употребляются сочетания, которые носят название устойчивых, как, например, each way (двойной), each and all (все без разбора), each other (в значении «друг друга»), each for himself (неорганизованно), see each other (например, «We’ll see each other later» («Увидимся позже»)).

Также можно встретить в предложении сочетание «each of», что означает «каждый из». Но и здесь есть одна особенность. Существительное, определяемое словом «each», может стоять исключительно в единственном числе, равно как и сказуемое: «Each building has been decorated» («Украсили каждое здание»). В случае с «each of», однако, существительное стоит во множественном числе, несмотря на то, что глагол-сказуемое может быть использован только в единственном: «Each of the competitors has considered this as an unfair award» («Каждый участник посчитал, что решение было несправедливым»).

Every используется в случаях, когда:

• В предложении говорится о более чем двух объектах (или лицах): «Every building is equipped with central heating» («Каждое здание оснащено центральным отоплением»).

• Речь идет о промежутках времени/расстояния, а именно: every day (каждый день) или каждый час (every hour). (здесь может использоваться и ‘each’)
• В некоторых сочетаниях, относящихся к категории устойчивых, как распространенное выражение «every now and then», с которым каждый, наверное, сталкивался (в переводе «то и дело»).
• Мы можем поставить ‘not’ перед ‘every’, но не перед ‘each’. ‘Not every house on the island has electricity.’
• ‘Every’(a не ‘each’) употребляется перед некоторыми неисчисляемыми существительными, например: assistance, encouragement и тд. ‘My parents gave me every encouragement when I was a child.’ (Мои родители всячески меня поощряли в детстве.)

Так как теперь вы переведете предложение «Каждый ученик знает: он должен усердно работать, чтобы добиться успеха»?

lingua-airlines.ru

Использование обобщающих слов all, each, both и every в английском языке

В своей речи мы очень часто используем слова «каждый, оба, все». Например:

«Я хочу попробовать все пирожные. Мне нравятся оба платья. Она бегает каждый день».

В английском языке в таких предложениях используются слова all, both, each и every. Так как эти слова используются очень часто в повседневной речи, очень важно научиться их правильно употреблять.

В статье я расскажу особенности использования этих слов и объясню их различие.

Из статьи вы узнаете:

Обобщающие слова в английском языке

Обобщающие слова указывают на каждый или на ряд предметов. Мы не называем каждый предмет по отдельности, а обобщаем их.

Например, у нас есть 3 конфеты.

Мы не говорим: «Я хочу съесть конфету в зеленом, синем и красном фантике».

Мы обобщаем их одним словом: «Я хочу съесть все конфеты».

В статье мы разберем самые часто используемые обобщающие слова:

Давайте рассмотрим каждое их них.

Использование all в английском языке

Слово all

• Транскрипция: [ɔːl] / [ол]
• Перевод: Все, вся, весь, всё                                                                              
• Значение: Каждый из ряда вещей или людей

All мы используем, когда:

1. Имеем в виду вообще всех людей или все предметы.

В этом случае all полностью заменяет действующее лицо. Обычно это используется в формальных/официальных случаях.

Например:

All were happy.
Все были счастливы.

All want to buy it.
Все хотят купить это.

2. Имеем в виду всех из определенной группы людей или предметов

В этом случае мы ставим all перед нужной нам группой. Мы можем использовать all самостоятельно или с предлогом of.

Например:

We bought gifts for all of them.
Мы купили подарки для всех них.

All the students passed an exam.
Все эти студенты сдали экзамен.

Использование both в английском языке

Слово both

• Транскрипция: [boʊθ] / [боаз]
• Перевод: Оба, обе
• Значение: И тот, и другой

Слово both используется для обозначения двух людей или вещей вместе. Мы говорим, что оба человека/предмета:

• Обладают одинаковыми свойствами или характеристиками 
• Находятся в одном состоянии
• Выполняют одинаковые действия
• Находятся в одном месте

Например:

Both girls laughed.
Обе девочки смеялись.

We both were tried.
Мы оба были уставшими.

Использование every в английском языке

Слово every

• Транскрипция: [ɛvri] / [эври]
• Перевод: Каждый
• Значение: Все люди или вещи в определенной группе

Слово every мы используем, когда говорим о группе людей или предметов. При этом мы рассматриваем каждого члена группы как единое целое.

Например: Каждый присутствующий хотел выиграть в лотерею (они все хотели выиграть).

После слова every всегда идет слово:

• которое мы можем посчитать (каждое яблоко, каждый ребенок)
• в единственном числе (ребенок, а не дети; человек, а не люди).

Например:

Every player wants to win.
Каждый игрок хочет выиграть.

They eat at the restaurant every Friday.
Они едят в этом ресторане каждую пятницу.

Использование each в английском языке

Слово each

• Транскрипция: [iːtʃ] / [иитч]
• Перевод: Каждый
• Значение: Все по отдельности

Слово each мы используем, когда говорим про каждого человека или предмет в группе. В этом случае мы подразумеваем группу не в общем, а каждого члена группы по отдельности.

Например: Она аккуратно посадила каждый цветок (каждый в отдельности).

Также как и с every, с each используется только слова:

• которые мы можем посчитать
• в единственном числе

Например:                                                                          

Each room in the flat is big.
Каждая комната в квартире большая.

I washed each apple in this vase.
Я помыла каждое яблоко в этой вазе.

В чем разница между every и each?

Each и every очень близки в значениях и могут заменять друг друга. Но все-таки небольшая разница между ними есть.

Every нужно использовать, когда мы имеем в виду группу в целом. Обычно по смыслу мы можем подставить слово «все».

Например: Каждый студент должен делать домашнюю работу. Мы говорим о всей группе в целом: все должны делать.

Each нужно использовать, когда выделяем каждого отдельного индивида в группе. Мы подчеркиваем значение каждого предмета/человека в группе.

Например: Я написала каждому другу. То есть написала и Оле, и Саше, и Кириллу, и Насте.

Обычно every мы используем, когда имеем в виду большую группу, поэтому говорим о ней в общем. А each — маленькую, поэтому подчеркиваем значимость каждого). 

Общая таблица использования слов all, both, every и each

Давайте еще раз посмотрим на общую таблицу использования этих слов. 

Итак, теорию мы разобрали, а теперь давайте закрепим на практике.

Задание на закрепление

Переведите следующие предложения на английский язык. 

1. Я хожу в спортзал каждый день.
2. Каждый гость получил подарок. 
3. Все дети были рады.
4. Мы купили оба телефона. 
5. Она купила открытки каждому другу. 
6. Обе его сестры красивые. 

easyspeak.ru

Глагол haben. Das Verb haben

Глагол haben используется в немецком языке как основной и вспомогательный глагол. С помощью вспомогательного глагола haben строится Perfekt. Как основной смысловой глагол haben указывает на владение чем-либо:

Sie hat viele Bücher. – У нее есть много книг.
Er hat nicht viel Freizeit. – У него нет много свободного времени.

Спряжение глагола haben – иметь

Использование haben и sein

Эти 2 глагола очень часто путают. В помощь как основное правило можно запомнить следующее:

Временные формы глагола haben

Образование временных форм

Im Urlaub haben wir eine tolle Zeit gehabt.
Bei der Prüfung hat er keinen Erfolg gehabt.

Im Urlaub hatten wir eine tolle Zeit.
Bei der Prüfung hatte er keinen Erfolg.

Im Urlaub hatten wir eine tolle Zeit gehabt.
Bei der Prüfung hatte er keinen Erfolg gehabt.

Урок и упражнения на применение глагола haben

speakasap.com

Глаголы haben и sein — Mein Deutsch

Шаг 5 – два важнейших и самых употребляемых слова в немецком языке: глаголы haben и sein.
haben — иметь
sein — быть

Спряжение этих двух глаголов отличается от других. Поэтому их просто надо запомнить.

haben

sein

Интересно, что глаголы haben и sein употребляются в немецком намного чаще, чем в русском. В предложении „Я русский“ отсутствует глагол – мы его просто не говорим. В немецком языке все предложения имеют глагол, поэтому это предложение звучит так: Ich bin Russe. (Я есть русский).

Еще пример. В русском языке мы говорим «У меня есть машина.» Немцы формулируют эту фразы иначе — «Ich habe ein Auto» (Я имею машину). Именно поэтому эти глаголы самые употребительные в немецком языке.

А вот два весёлых видео для того, чтобы быстрее запомнить эти глаголы:

Глаголы haben и sein: примеры

Самые популярные фразы с sein:

Wie alt bist du? — Сколько тебе лет?
Ich bin 20 Jahre alt. — Мне 20 лет.

Wer bist du? — Кто ты?
Ich bin Elena (=Ich heiße Elena). — Я Елена.
Wer sind Sie? — Кто Вы?
Ich bin Frau Krause. — Я Фрау Краузе.
Wo seid ihr? — Где вы?
Wir sind jetzt in Paris. — Мы в Париже.
Was ist das? — Что это?
Das ist eine Yogamatte. — Это коврик для йоги.

Примеры с haben:

Wieviel Gläser hast du? — Сколько у тебя стаканов?
Ich habe zwei Gläser. — У меня есть два стакана.
Woher hast du das? — Откуда у тебя это?
Was hast du? — Что у тебя есть?
Ich habe Brot, Käse und Wurst. — У меня есть хлеб, сыр и колбаса.
Hat er Milch zu Hause? — У него есть молоко дома?
Ja, er hat. — Да, есть.
Wie viel Teller har er? — Сколько тарелок есть у него?
Er hat 10 Teller. — У него есть 10 тарелок.

Упражнения к теме:

Есть какие-то вопросы по этой теме? Пиши в комментариях.

Если все понятно, идем дальше.

Понравилась статья? Расскажите о ней!

mein-deutsch.ru

Sein, haben, werden | Уроки немецкого языка

Этой троице хочется посвятить отдельную песню. Они относятся к самым важным немецким глаголам. Без них нам никуда…

Употребляются они как в роли самостоятельных, так и в роли вспомогательных глаголов.

Итак, давайте разбираться.

Вспомним, что немецкий глагол имеет 3 основные формы:

первая — инфинитив

вторая — прошедшее время (Präteritum)

и третья форма – это причастие прошедшего времени (Partizip 2).

Например:
lernen — lernte — gelernt
kommen — kam — gekommen

Глагол sein

Основные формы: sein – war – gewesen

Относится к неправильным глаголам, поэтому спрягается не по правилам :

ich bin          wir sind
du bist          ihr seid
er/sie ist       sie/Sie sind

Употребляется:

• как глагол-связка в именном сказуемом

◊ В настоящем времени обычно не переводится:

Mein Vater ist Arzt. — Мой отец врач.
Das Wetter heute ist herrlich. — Погода сегодня прекрасная.

◊ В прошедшем переводится словом был/а:

Ich war zu Hause. — Я был дома.

• как полнозначный глагол

◊ Переводится словами: быть, находиться, происходить:

Ab Donnerstag sind wir im Urlaub. — С четверга мы (будем) в отпуске.
Die Kinder sind in der Schule. — Дети (находятся) в школе.
Das war im Winter vorigen Jahres. — Это произошло зимой прошлого года.

• как вспомогательный глагол при образовании сложных форм прошедшего времени:

Wir sind mit einer kleinen Verspätung angekommen. — Мы немного опаздали.
Sie ist bei den Eltern geblieben. — Она осталась у родителей.

• в безличных предложениях

◊ В этом случае глагол не переводится:

Es ist schon spät. — Уже поздно.

• с частицей zu и инфинитивом (SEIN + ZU + INFINITIV)

◊ Данный оборот обозначает как долженствование, так и возможность что-либо сделать. Предложение имеет при этом пассивный характер.

Diese Hemden sind überall zu kaufen. — Эти рубашки можно купить повсюду.

Er ist durch niemanden zu ersetzen. — Его нельзя никем заменить.

Глагол haben

Основные формы: haben — hatte — gehabt

Так же относится к неправильным глаголам и имеет особенности спряжения:

ich hab-e      wir hab-en
du ha-st        ihr hab-t
er/sie hat      sie/Sie hab-en

Употребляется:

• как самостоятельный глагол

♦ дополнение стоит, как правило с неопределенным артиклем в Akkusativ:

Ich habe ein Auto. — У меня есть машина.
Er hat eine Schwester. — У него есть сестра.

◊ Hемецкому выражению ich habe/er hat… cоответствует русское у меня/него есть…

• как вспомогательный глагол для образования Perfekt и Plusquamperfekt. В этом случае не переводится.

♥ С глаголом haben Perfekt образуют :

— все переходные глаголы (например: schreiben, machen, lesen, bekommen и др.).

Sie hat ihre Tasche vergessen. — Она забыла свою сумку.

— все возвратные глаголы (это глаголы с местоимением sich).

Ich habe mich sehr gefreut. — Я очень обрадовалась.

— все модальные глаголы (müssen, dürfen, sollen, wollen …).

Ich habe das nicht machen können. — Я не смог этого сделать.

Обратите внимание, что в этом случае, мы употребляем модальный глагол в инфинитиве, а не в Partizip 2 (gekonnt).

♦ При образовании Plusquamperfekt (предпрошедшей формы прошедшего времени) глагол haben стоит в форме Präteritum:

ich hatt-e         wir hatt-en
du hatt-est       ihr hatt-et
er/sie hatt-e     sie/Sie hatt-en

Nachdem sie die Schule beendet hatte, trat sie in die Universität ein. — После того как она закончила школу, она поступила в университет.

◊ И в этом случае вспомогательный глагол не переводится.

• в конструкции haben + zu + Infinitiv, которая соответствует модальным глаголам müssen/sollen:

Er hat diese Arbeit schnell zu machen. — Он должен сделать эту работу быстро.

Die Sportler haben auf ihr Gewicht zu achten. — Спортсмены должны следить за своим весом.
◊ В этом случае переводится словами: должен, необходимо.

Глагол werden

Основные формы: werden — wurde — geworden

Может выступать, как полнозначный и, как вспомогательный глагол. Спрягается не по правилам. Нужно просто вызубрить:

ich werd-e    wir werd-en
du wir-st       ihr werd-et
er/sie wird    sie/Sie werd-en

Употребляется:

• как полнозначный глагол

◊ переводится словами: становиться, стать, наступать:

Es wird wärmer. — Становится теплее.
Ich werde Oma. — Я стану бабушкой.

• как вспомогательный глагол для образования будущего времени:

Ich werde gehen. — Я пойду.
Er wird wohl in Köln. — Возможно он в Кельне.

Слово wohl не переводится.

• как Konjunktiv1 в косвенной речи:

Er sagt, er werde übermorgen verreisen. — Он говорит, что послезавтра уезжает.

• как Konjunktiv 2 с инфинитивом другого глагола. Называют эту форму кондиционалис:

Ich würde kommen, wenn ich die Zeit dafür hätte. — Я бы пришла, если бы имела время для этого.

• в значении предположения:

Sie wird schon wissen, was sie tut. — Она наверное знает, что она делает.

• в пассивных предложениях:

— в настоящем времени (Präsens): Das Haus werde gebaut. — Дом строится.

— в прошедшем (Präteritum): Der Kranke wurde sofort operiert. — Больного сразу прооперировали.

— в прошедшем (Perfekt): Ich bin nicht angerufen worden. — Мне не позвонили.

— в предпрошедшем (Plusquamperfekt): Ich war ihr vorgestellt worden. — Я был ей представлен.

♦ При этом в Perfekt и Plusquamperfekt вместо Partizit2 geworden употребляется worden без -ge.

— в будущем времени:
Alle Mitarbeiter werden informiеrt werden. — Все сотрудники будут проинформированы.

— с модальными глаголамив в форме инфинитива пассива:
Das kann gleich erledigt werden. — Это можно сделать сразу.

Спряжение глаголов sein, haben, werden

А теперь, посмотрим, как спрягаются (изменяются по лицам) эти глаголы во всех временах.

Presens и Präteritum — простые формы (состоят из одного глагола).

Perfekt, Plusguamperfekt, Futurum — сложные временные формы.

Все сложные временные формы мы будем строить с помощью 3  вспомогательных глаголов: sein, haben, werden.

Полезно знать:

Образование времен в немецком языке

urokide.ru

Haben и Sein — спряжение в немецком языке

На чтение 9 мин. Просмотров 729 Опубликовано 29.10.2018

К самым распространенным глаголам немецкого языка относятся глаголы «haben — располагать, иметь в распоряжении» и «sein – существовать, быть, находиться».

Особенностью этих глаголов является то, что при употреблении в немецкой речи они вовсе не обязательно несут на себе смысловую нагрузку.

Кроме употребления в своем обычном лексическом значении они используются в роли вспомогательных глаголов, которые служат в немецком языке для образования временных форм глагола и прочих конструкций.

В этом случае своего обычного словарного значения они не имеют, а лексическое значение передается смысловым глаголом, с которым они образуют соответствующую грамматическую конструкцию.

Глаголы HABEN и SEIN относятся к неправильным, иначе говоря – нерегулярным глаголам немецкого языка, поэтому их формообразование необходимо запомнить: никаким шаблонным правилам образования глагольных форм оно не подчинено.

Три основные формы, присущие немецкому глаголу, они также образуют весьма своеобразно:

• 1 форма: инфинитив (неопределенная форма) = Infinitiv
• 2 форма: имперфект / претерит (прошедшее простое) = Imperfekt / Präteritum
• 3 форма: партицип II (причастие II) = Partizip II

1 – haben / 2 – hatte / 3 – gehabt

1 – sein / 2 – war / 3 – gewesen

Спряжение немецких глаголов HABEN, SEIN в Präsens (настоящее время), Indikativ (изъявительное наклонение)

Спряжение немецких глаголов HABEN, SEIN в Präteritum (простое прошедшее время), Indikativ (изъявительное наклонение)

Глагол SEIN иначе еще называют глаголом-связкой. Это название он получил потому, что, поскольку глагол в немецком предложении играет первостепенную роль в построении синтаксической конструкции и наличие его в предложении обязательно, то в случаях, когда глагола в предложении по смыслу не имеется, он встает на его место и связывает предложение в единое целое. Это не является естественным для русского языка, поэтому данное правило надо твердо усвоить.

Например:

• Er ist bescheuert, findest du nicht? – Он (есть) сумасшедший, ты не находишь?
• Dein Protege ist Elektronikbastler, und wir brauchen einen qualifizierten Funkingenieur. – Твой протеже (есть) – радиолюбитель, а нам нужен квалифицированный радиоинженер.

Таким образом, в немецком языке в предложениях такого рода обязательно должен присутствовать глагол-связка SEIN. На русский язык он при этом не переводится.

Теперь рассмотрим употребление двух главных глаголов немецкого языка в качестве вспомогательных при образовании временных глагольных форм – прошедших сложных времен Perfekt и Plusquamperfekt, причем принцип выбора вспомогательного глагола в одинаковой степени касается как изъявительного (Indikativ), так и сослагательного наклонения (Konjunktiv).

При употреблении в этой функции существенным является выбор глагола HABEN или SEIN для построения определенной грамматической конструкции, который продиктован семантическими особенностями смыслового глагола и некоторыми другими его характеристиками.

• Perfekt Indikativ = личная форма sein / haben (Präsens) + смысловой глагол (Partizip II)
• Plusquamperfekt Indikativ = личная форма haben / sein (Imperfekt) + смысловой глагол (Partizip II)

Выбор глагола в качестве вспомогательного: HABEN или SEIN

Здесь очень важно: всегда учитывать тот факт, что свойство переходности / непереходности у русских и немецких глаголов при переводе в рамках данной языковой пары совпадает далеко не во всех случаях, поэтому нужно всегда проверять (если нет твердой уверенности) управление глагола по словарю.

Рассмотрим выбор и употребление глаголов HABEN или SEIN в качестве вспомогательных на примерах. Все примеры приведены в рамках изъявительного наклонения.

HABEN

Nach der Gesellschafterversammlung hat er sich ganz schnell von seinen Kollegen verabschiedet. — После собрания учредителей он очень быстро распрощался со своими коллегами. (Здесь у нас непереходный глагол по своей семантике не имеет никакого отношения к движению или перемещению, поэтому форма Perfekt образуется при помощи «haben»).

Gestern hatte er über drei Stunden am Nachmittag geschlafen, was ihn wieder gesund und munter machte. – Вчера он проспал больше трех часов после полудня, что вновь сделало его здоровым и бодрым. (Глагол длительного состояния употребляется в Plusquamperfekt с «haben»).

Anlässlich unseres letzten Aufenthaltes in Holland haben wir endlich unsere Freunde in Amsterdam besucht und ihre Kinder kennengelernt. – Во время нашего последнего пребывания в Голландии мы, наконец, посетили наших друзей в Амстердаме и познакомились с их детьми. (Оба глагола являются переходными и образуют форму Perfekt с помощью «haben»).

Dein Sohn hat sich immer sämtlichen Forderungen der Erwachsenen und allen möglichen festgelegten Regeln widersetzt. — Твой сын всегда противился и не выполнял все требования взрослых и всевозможные жестко установленные правила. (Выбор глагола «haben» для образования формы Perfekt обусловлен возвратностью смыслового глагола).

Ehrlich gesagt ist es immer mein Wunschbuch gewesen. Ich habe aber immer gewollt es zu lesen und nie gelesen. – Честно говоря, всегда мечтала об этой книге. Однако я всегда хотела ее прочитать и так и не прочитала. (Модальный глагол образует Perfekt при помощи «haben»).

Erinnerst du dich an den Tag im Juni 1978, an welchem es richtig geschneit hat? — Ты помнишь тот день в июне 1978 года, когда пошел настоящий снег? («Haben» выбирается в качестве вспомогательного глагола для образования формы Perfekt, поскольку здесь мы имеем  дело с безличным глаголом).

Ich habe nie ein eigenes Zimmer gehabt. – У меня никогда не было своей собственной комнаты. (Смысловой глагол «haben» образует Perfekt со вспомогательным глаголом «haben»).

SEIN

In diese gemütliche Dreizimmerwohnung sind wir vor drei Jahren eingezogen. – В эту уютную трехкомнатную квартиру мы въехали три года назад. (Глагол движения образует форму Perfekt с помощью «sein»).

Am Ende dieses sehr schönen und eblebnisvollen Tages ist das Kind sofort eingeschlafen. – В конце этого чудесного и очень богатого событиями дня ребенок сразу заснул. (Выбор глагола «sein» для образования формы Perfekt обусловлен семантикой смыслового глагола, передающей переход из одного состояния в другое).

Sie haben mich mit jemandem verwechselt. Vorgestern war ich hier nicht gewesen. (Plusquamperfekt глагола «sein» требует его же в роли вспомогательного глагола).

Das ist unbegreiflich, dass uns so was passiert ist. – Уму непостижимо, что подобное могло с нами случиться.  (Один из тех глаголов, которые всегда образуют Perfekt и Plusquamperfekt c глаголом «sein»).

Gestern ist es dir richtig gut gelungen, alle unangenehmen Fragen ausweichend zu beantworten. – Вчера тебе действительно удачно удалось избежать прямых ответов на все неприятные вопросы. (Этот глагол всегда требует «sein» в качестве вспомогательного).

Seine Schwester hatte das unangenehme Gefühl, dass ihr jemand ständig gefolgt war. – У его сестры было неприятное чувство, что за ней постоянно кто-то следил = ее постоянно кто-то преследовал. (С этим глаголом всегда используется «sein» в качестве вспомогательного).

Dieser Junge ist mutterseelenallein geblieben, als er noch ganz klein war. – Этот мальчик остался один-одинешенек на белом свете, когда еще был совсем маленьким. (С этим глаголом всегда используется «sein» в качестве вспомогательного).

In der Schwimmhalle war sie zufällig ihrer alten Schulfreundin begegnet. — В бассейне она случайно встретилась со своей старой школьной подругой. (С этим глаголом всегда используется «sein» в качестве вспомогательного).

Was nicht geschehen ist, ist nicht geschehen. – Чего не случилось – того не случилось. (С этим глаголом всегда используется «sein» в качестве вспомогательного).

В немецком языке есть целый ряд глаголов, которые имеют несколько различных значений в зависимости от употребления в определенном контексте.

Полезно знать! От того значения, которое передает глагол в конкретной ситуации, может зависеть и наличие у него определенных качеств (например, переходности / непереходности), и, соответственно будут выбираться различные вспомогательные глаголы для образования временных форм.

Например:

• So ein schönes und modernes Auto bin ich noch nie gefahren. – На такой великолепной современной машине я еще никогда не ездил. (В данном случае мы имеем непереходный глагол движения, так как он употреблен в значении «ехать», соответственно для формы Perfekt выбирается «sein»).

Источник: https://online-teacher.ru/blog/haben-sein

deutschpro.ru

Haben или sein? — Немецкий язык онлайн

Достаточно запомнить правила для глаголов с sein, а остальные глаголы употреблять с haben.

Вспомогательный глагол sein употребляется:

1) с глаголами движения: Anna ist in die Stadt gefahren. — Анна уехала в город.

Примеры таких глаголов: kommen, gehen, schwimmen, springen, laufen …

2) с глаголами, обозначающими переходные состояния: Ich bin gestern um 23 Uhr eingeschlafen. — Я вчера уснул/а в 11 часов вечера.

Примеры таких глаголов: sterben, aufstehen, wachsen …

3) с рядом глаголов: sein, werden, bleiben, gelingen, geschehen, passieren: Was ist passiert? Was ist los? — Что случилось?

Картинка для лучшего запоминания:

С остальным большинством глаголов используется вспомогательный глагол haben:

1) со всеми переходными глаголами (имеющими после себя прямой объект и падеж Akkusativ): Ich habe den Schlüssel vergessen. — Я забыл/а ключ.

2) с глаголами, описывающими явления природы: Es hat gestern geregnet. — Вчера шел дождь.

3) с возвратными глаголами (с sich): Ich habe mich gut erholt. — Я хорошо отдохнул /а.

4) с большинством других глаголов: Ich habe ihm immer geholfen. — Я всегда ему помогал.

Даже немцы иногда дискутируют о том, требуют ли какой-то определённый глагол haben или sein. 

Часто всего это из-за региональных различий. Например, на севере Германии говорят «Ich HABE gesessen» (Я сидела), тогда как на юге – «Ich BIN gesessen». По словарю и своду правил грамматики «Дуден» оба варианта являются правильными.

Есть глаголы, которые меняют своё значие в зависимости от употребления с haben или sein.

Например:

fahren + haben: Ich habe den Sohn nach München gefahren. — Я отвёз сына в Мюнхен.

fahren + sein: Ich bin nach München gefahren. — Я поехал в Мюнхен.

Разница в том, что с haben ставится акцент на том, что вы водите машину и везёте сына, а это не совсем то «движение», которое требует глагола sein, поэтому и используется haben. Не путайте это!

startdeutsch.ru

Урок №5 — Аккузатив

  Прослушайте аудио урок с дополнительными объяснениями

Сегодня мы с вами коснемся темы существительных и как с ними нужно работать в немецком языке.

Как вы заметили, до этого времени мы рассматривали только глаголы и правила работы с ними. Например, как грамотно сказать:

Я работаю в кафе и каждый день вижу мужчину, который каждый вечер приходит с женщиной в кафе. Они всегда заказывают кофе и фруктовый торт. Через час он расплачивается и они уходят.

Позже мы скажем это на немецком языке.

Выделенные слова стоят в падеже  Аккузатив (Akkusativ) и отвечают на вопросы «кого? что?» и «куда?»

Я вижу (кого?) мужчину.
Он приходит (куда?) в кафе.
Они заказывают (что?) кофе и фруктовый торт.

Существительные в Аккузатив

В немецком языке это работает следующим образом:

Изменяется артикль только мужского рода Der – Den. Все остальное – без изменений:

Глагол haben

Haben – иметь.

При использовании этого глагола все относящиеся к нему существительные стоят в Аккузативе.

Изменяется глагол не по правилам:

Отрицание

Существительные в немецком языке отрицаются с помощью отрицательного артикля kein(e).

Это мужчина. Это не мужчина, это женщина. У нее нет мужчины. – Das ist ein Mann. Das ist kein Mann, das ist eine Frau. Sie hat keinen Mann.

Это квартира. Это не квартира, это дом. У меня нет квартиры. – Das ist eine Wohnung. Das ist keine Wohnung, das ist ein Haus. Ich habe keine Wohnung.

Это машина. Это не машина, это автобус. У меня нет машины. – Das ist ein Auto. Das ist kein Auto, das ist ein Bus. Ich habe kein Auto.

Это друзья. Они не друзья. У него нет друзей. – Das sind Freunde. Sie sind keine Freunde. Er hat keine Freunde.

А вот и текст, который был в начале. Сейчас вы без труда поймете почти все грамматические конструкции, которые в нем присутствуют — вы уже знаете достаточно много!

Я работаю в кафе и каждый день вижу мужчину, который каждый вечер приходит с женщиной в кафе. Они всегда заказывают кофе и фруктовый торт. Через час он расплачивается и они уходят.

Ich arbeite in dem (in dem = im) Cafe und sehe jeden Tag den Mann, der jeden Abend mit der Frau in das (in das = ins) Cafe kommt. Sie bestellen immer den Kaffee und den Obstkuchen. In einer Stunde bezahlt er und sie gehen weg. (weggehen – уходить)

Дополнительные материалы по теме

Более подробно глагол haben и где чаще всего в применении допускаются ошибки.

Где действительно знание артикля развязывает язык:

Мужчина, который… Женщина, которая… Ребенок, который… Люди, которые… Relativsätze im Nominativ

Мужчина, которого… Женщина, которую… Ребенок, которого… Люди, которых… Relativsätze im Akkusativ

Предлагаю вам посмотреть видеоролик об очередных ошибках немцев в немецком языке:

А именно, какой артикль нужно использовать со словом Heft – тетрадь. Der oder das? И если сами немцы не знают, какой артикль у того или иного слова, то что говорить о нас? А о нас можно говорить следующее: нет смысла пытаться выучить все слова с артиклями. Нужно просто знать, где и как искать – в словаре.

Еще один видеоролик об артиклях в немецком языке:

Ролик довольно сложный для понимания живой речи на слух, поэтому в двух словах: даже сами немцы не могут понять, по какому принципу выбирались артикли к существительным. И как самое простое решение – вместо der, die, das ввести один единственный артикль de.

Я надеюсь, что одну из самых сложных тем в немецком языке вы разобрали и поняли.

Идем дальше!

speakasap.com

Прошедшее время (Perfekt) с haben и sein — Mein Deutsch

В этом шаге мы продолжаем изучать прошедшее время в немецком языке (Perfekt), а именно когда мы в прошедшем времени употребляем haben, а когда sein.В прошлом шаге мы изучили формулу, по которой говорим о прошлом:

haben/sein + ge- основа глагола -t (для большинства глаголов).

Говорим мы haben или sein, зависит непосредственно от смыслового глагола.
Большая часть глаголов употребляется с глаголом haben.
С глаголом sein употребляются глаголы, обозначающие:

1. 1. 1. движение (например идти, ехать, лететь)
      2. смену состояния (например спал –> проснулся)
      3. изменение ситуации (например войти, уйти, переехать)
      4. сам глагол sein и еще несколько глаголов (список ниже)

1. Движение

Примеры:

Ich bin nach Amerika geflogen. — Я полетел в Америку.
Bist du zur Schule gegangen? — Ты ходил в школу?
Er ist 100 km gelaufen. — Он пробежал 100 км.
Woher bist du gekommen? — Откуда ты приехал?
Sie ist mir gefolgt. — Она следовала за мной.
Wir sind über den Zaun geklettert. — Мы перелезли через забор.

2. Смена состояния

Примеры:

Er ist in der Nacht aufgewacht. — Он проснулся ночью.
Gestern bin ich schnell eingeschlafen. — Вчера я быстро уснул.
Meine Tasche ist verschwunden. — Моя сумка пропала.
Die Bombe ist nicht explodiert. — Бомба не взорвалась.
Die Blase ist geplatzt. — Пузырь лопнул.
Wo bist du geboren? — Где ты родился?
Sie ist Lehrerin geworden. — Она стала учителем.

3. Изменение ситуации

Примеры:

Ich bin vor zwei Jahren aus dieser Wohnung ausgezogen.- Два года назад я съехал с этой квартиры.
Wir sind in ein neues Haus eingezogen. — Мы въехали в новый дом.
Ich glaube, wir sind falsch abgebogen. — Я думаю, мы свернули не туда.
Was ist passiert? — Что случилось?
Sie ist in den Bus eingestiegen. — Она села в автобус.
Er ist um 6 Uhr morgens aufgestanden. — Он встал в 6 утра.

4. Последняя группа — глаголы разного рода, которые употребляются с sein.

sein — быть
bleiben — оставаться
begegnen — случайно встретить
gelingen — удаваться

Примеры:

Ich bin noch nie in China gewesen. — Я никогда не был в Китае.
Sie ist gestern bei mir geblieben. — Вчера она осталась у меня.
Michael ist mir gestern begegnet. — Вчера мне повстречался Михаил.
Das Experiment ist gelungen. — Эксперимент удался.

Упражнения к теме:

Есть какие-то вопросы по этой теме? Пиши в комментариях.

Если все понятно, идем дальше.

Понравилась статья? Расскажите о ней!

mein-deutsch.ru

8 идей подарков маме к 8 марта

8 марта уже близко-близко, а вы чувствуете, что ребенок не знает, что вам подарить? Покажите ему эту подборку прекрасных открыток и цветов – ему наверняка понравится воплощать идеи из списка, а вам – их получать.

Сладкая начинка

Вам понадобится:

• Клей
• 2 формочки для кексов
• Кусок голубой бумаги формата А4 (или под размер рамки)
• Зеленая цветная бумага
• Фотографии детей
• Ножницы
• Рамка для фото

На голубом листе нарисуйте узор (например, белые горошинки) или распечатайте узор на принтере. Поверх фонового листа наклейте формочку для кекса дном к листу. Вырежьте и наклейте листок и стебель из зеленой бумаги. Добавьте стебель и листья, вырезанные из зеленой бумаги. Последний штрих – фотография ребенка.  Вырежьте круг, по размеру совпадающий с дном формочки для кекса, и вклейте туда фото.

Пушистые цветы

Вам понадобится:

• Два круглых куска картона с отверстием посередине
• Ножницы
• Разноцветная пряжа
• Синельная или простая проволока

Сложите два картонных круга и намотайте на них нитки. Затем оберните нитку в центре кружка, затягивая петлю, оставьте кончик нитки свободно висящим. Разрежьте кружок по внешней линии. Вуаля! Помпон готов! Теперь обмотайте проволоку зеленой ниткой и привяжите кончик нитки из помпона к стеблю. Повторите несколько раз, пока не получится приличный букет.

Одуванчики на вилке

Вам понадобится:

• Желтая и зеленая пряжа
• Синельная проволока зеленого цвета
• Клей (горячий клей или пва)
• Ножницы
• Вилка 3-4 см в ширину

Разместите проволоку параллельно вилке так, чтобы ее кончик был вровень с зубчиками.  Прижмите проволоку пальцем и намотайте пряжу на зубчики в несколько (20-30) слоев.  Загните края проволоки по направлению от зубчиков, зафиксируйте. Возьмите небольшой отрез зеленой пряжи и, продев ее между зубчиков вилки ближе к стеблю, завяжите узлом. Удалите вилку. Несколько раз обвяжите зеленую нитку вокруг желтого бутона, создавая основу цветка. Обрежьте концы зеленой нити максимально близко к узлу. Если осталась видна желтая пряжа близко к стеблю, намотайте еще дополнительно зеленую нить.  Теперь можно наконец разрезать кончики желтой пряжи и распушить бутон. 

Тюльпаны оригами

Вам понадобится:

• Цветная (розовая) бумага из отрывных блоков 10х10
• Зеленая бумага
• Ловкие руки

Весь процесс вы можете посмотреть на этом видео. Такие оригами – бутоны можно наклеить на плоскость и создать объемную картину или приклеить к зеленой проволоке. И так, и так будет здорово, а сделать очень быстро.

Открытки с помпончиками

Вам понадобится:

• Лист бумаги или картона
• Клей
• Помпоны (для цыплят – желтого, для фламинго – розового цвета)
• Краски

На листе нарисуйте фламинго или цыпленка-маму и рядом – детеныша (ей). Место головы и туловища (или просто туловища для фламинго) заклейте сверху помпончиком нужного диаметра. Реально эту открытку можно сделать за 5 минут, но выглядит она потрясающе и заставит прослезиться маму от умиления.

Букет из открытки

Вам понадобится:

• Цветная бумага (зеленая и розовая)
• Клей
• Лист бумаги для фона
• Ножницы

Возьмите кусок бумаги 10х10 и сложите его пополам, потом еще раз пополам и по диагонали. Получится треугольник. Срежьте у этого треугольника верхушку так, чтобы получилась капля. Разверните. Должен получиться цветок с 6 лепестками. Сделайте таких несколько. Приклейте на лист и добавьте для контраста несколько зеленых листьев. Просто и мило!

Мама, отдыхай почаще!

Вам понадобится:

• Конверт или кусок картона
• Синельная проволока желтого цвета
• Блестки
• Дырокол
• Лента

Распечатайте шаблон для маски на картоне. Напишите поздравление с обратной стороны, например, о том, чтобы мама старалась чаще отдыхать, быть свежей и выспавшейся ей очень к лицу! Украсьте глазки блестками, а контур маски – мягкой проволокой. Проткните с помощью дырокола отверстия с обеих сторон. Привяжите ленты. Оригинально!

Лучше любых открыток

Вам понадобится:

Самый необычный и приятный подарок для мамы будет не букет цветов и открытка, а внимание. Поэтому, дорогой дружок, (ведь этот список для ребенка, помните?) встань пораньше и приготовь маме завтрак, какой она любит. Или просто свари кофе в кофемашине, залей мюсли йогуртом и принеси маме в постель. Это самый простой и самый трогательный подарок к 8 марта. Точно!

своими руками от дочки и сына

В Международный женский день принято дарить подарки любимым женщинам в нашей жизни. Найти хороший подарок – задача не из легких. Это яркое проявление внимания и заботы. А как лучше всего выразить свою любовь и уважение маме? В преддверии праздника, отвечаем на вопрос: «что подарить маме на 8 марта».

Универсальные подарки

Если вы совсем не знаете, что дарить, вам помогут универсальные подарки, с которыми вы не прогадаете. 

Цветы и шоколад

Как бы банально это не звучало, но такой тандем – беспроигрышный вариант. Их любят практически все! Главное – знать любимые цветы. Красные розы, букет голубых орхидей, охапка азиатских лилий могут приятно удивить вашу маму. А нежные белые лилии или гвоздики скажут о том, как много она для вас значит. Добавьте к букету цветов коробку шоколадных конфет и вы станете любимым ребенком!

Торт

Для мам-сладкоежек обязательно вручите вкусный торт. Выберите вид, который понравится всем членам семьи. Можно даже побаловать любимых двумя тортами или пирогами.

Чайник

Она давно мечтала сменить старый обгорелый чайник? Подарите ей новый и с красивым дизайном.

Фоторамка

С появлением смартфонов мы все реже фотографируемся на фотоаппараты и еще реже проявляем снимки. Сделайте первый шаг – подарите маме фоторамку. Это побудит ее разместить в рамку любимую фотографию, которая будет дарить приятные воспоминания.

Бокал 

Оригинальный бокал с надписью «Мама» всегда пригодится! К тому же ваши гости точно будут знать, кому он принадлежит. 

Что подарить маме на 8 марта от дочки

Дочкам, как правило, легче выбрать подарки. Главное включить смекалку и быть внимательной к деталям.

Винтажная пижама

Нет ничего лучше классической стильной пижамы для ленивых выходных. А винтажную модель оценит любая модница.

Набор масок для лица

Уход за собой важен в любом возрасте. Дочки знают, что маме всегда понадобятся увлажняющие и питательные маски для лица. 

Бальзамы для губ и помады

Каждая дочка знает, как важны бальзамы и губные помады. Выбирайте средства с увлажняющим эффектом и красивой цветовой гаммой. С таким «оружием» она не расстанется. 

Набор посуды с антипригарным покрытием

Почти все обожают посуду от T-fal. Кастрюли с антипригарным покрытием спасут от пригоревшей пищи и сохранят первозданный вид. 

Косметический набор

Позаботьтесь о спа-уходе и подарите ей набор ухода за телом. Гель для душа, крем и масло для тела подарят настоящее наслаждение.

Ваза

Сосудов для цветов всегда не хватает. А ваза это еще и прекрасный повод купить мамины любимые цветы.

Розовая вода для лица

Успокаивающий тоник для лица – идеальный спасатель во время путешествий и длительных поездок. 

Ткань для снятия макияжа

Многоразовые ткани для снятия макияжа намного облегчат процесс очищения и ухода за собой. Теперь ей не придется портить чистые полотенца.

Семейный портрет

Как проще всего вызвать сильные эмоции у мамы? Заказать или самой нарисовать семейный портрет. Выделите уникальные черты вашей семьи и добавьте подписи каллиграфическим почерком. 

Что подарить маме на 8 марта от сына

Сыновьям всегда хочется по-особенному поздравить самую дорогую женщину на свете. Мы собрали 10 вариантов, от которых она будет на седьмом небе от счастья. 

Умный коврик для йоги

Благодаря специальному датчику коврик следит за расположением вашего тела и контролирует равновесие. Он помогает освоить асаны без травм и удобен в использовании. Занятия пройдут еще продуктивнее, а мама будет в восторге!

Сумка

Лишней сумки никогда не бывает. Сыновья могут преподнести любимой мамочке дизайнерскую модель на свой вкус. Главное, чтобы она была красивой и практичной. 

Набор суккулентов

Практически каждая мама обожает цветы и растения. А набор суккулентов станет ярким дополнением к саду. Плюс к всему за ними нужен минимальный уход. Суккуленты можно поливать раз в 2 недели, крупные раз в 3-4 недели. 

Кроссовки

Лучший подарок для мамы-спортсменки. Или это отличный настрой для начала спортивных тренировок. В любом случае – это полезный и необходимый подарок.

Картина с важными датами

Сохраните самые приятные воспоминания на картине. Вы можете заказать или сделать такой подарок своими руками. 

Вам понадобятся:

• Рамка для картины;
• черный маркер;
• винтажная бумага коричневого цвета.

Распишите красивым почерком на коричневой бумаге самые значительные даты вашей семьи. Затем поместите бумагу в красивую рамку. 

Халат

Домашний халат нужен всем! И если ваша мама до сих пор его не приобрела, исправьте это недоразумение. Мягкий, пушистый и теплый халат будет согревать ее в холода и напоминать о заботе сына.

Набор для сада

Для мамы-садовода всегда мало инструментов по уходу за растениями. Вручите ей набор для сада и она будет думать о вас во время разведения новых цветов. 

Теплая накидка

Теплая и уютная накидка пригодится в любое время года. Стильное пончо без застежек согреет маму в холод. 

Лавандовый чай

Если ваша мама чайный маньяк, ей точно понравится зеленый чай с лавандовым вкусом.

Набор для сна

Маме-путешественнице будет просто необходим этот набор из подушки для самолета и маски для сна.

Украшения

Лучшие друзья девушек – это бриллианты. Простая истина и идеальный вариант. Но почему бы не сделать ювелирные изделия более индивидуальными? Предлагаем оригинальные варианты украшений.

Знаки зодиака

Если ваша мама увлекается астрологией, изящное золотое ожерелье со знаком зодиака обязательно полюбится ей.

Подвеска с надписью «Мама»

Трогательным подарком станет нежная подвеска с надписью «мама». В одно мгновенье она почувствует себя особенной.

Заглавная буква имени

Пусть ваша мама знает, что она одна на миллион. Кулон в первой буквой ее имени – это стильно, мило и будет актуально на все времена. 

Серьги

Сверкающие серьги от Kate Spade сделают любой образ изысканным и запоминающимся. 

Что подарить маме на 8 марта: техно-подарки

Сегодня практически не обойтись без электронных гаджетов. Они значительно упрощают нам жизнь. Познакомьте маму с самыми лучшими техно-подарками.

Цифровая фоторамка

Фоторамка – это хорошо, а цифровая фоторамка еще лучше. Устройство хранит множество разных фотографий и переключает снимки самостоятельно.

Умная кружка

Если вы думаете, что кружка – это скучно, выбирайте кружку с подогревом. Умное устройство будет держать температуру напитка в идеальном состоянии. Любительницы чая оценят подарок по достоинству.

Прикроватная ваза для смартфона

Теперь ваша мама сможет заряжать телефон на стильной вазе возле кровати. Такой предмет интерьера функционален, удобен в использовании и красив.

Мультиварка

Многофункциональный и быстрый кухонный прибор облегчит процесс готовки в разы. Мультиварка приготовит любое блюдо любой сложности, а мама будет довольна!

Ароматический диффузор

Такой техно-подарок подарит незабываемую ароматерапию. Мама избавится от головных болей, снимет напряжение, расслабится и нормализует сон. Она забудет что такое стресс. 

Оригинальные подарки своими руками

Говорят, что лучший подарок – это подарок, сделанный своими руками. Помните как детстве мама радовалась самодельным презентам? Все потому, что труда в такую вещь закладывается больше. Предлагаем несколько идей.

Журнал «100 причин, почему я люблю тебя»

Купите большую записную книжку и внесите туда 100 и более коротких сообщений маме. Мы редко говорим слова любви, так почему бы не записать их? И захватите пару салфеток, слезы счастья гарантированы!

Генеральная уборка

Возможно, сюрприз покажется вам неоригинальным, зато это будет самый неожиданный подарок. Только представьте сколько сил и времени уходит на чистку дома. Ваша мама скажет вам большое спасибо.

Открытка своими руками

Приятным презентом станет самодельная открытка. Готовы поспорить, что вы давно такого не делали. Вложите всю свою фантазию и душу. Может получится не совсем красиво, но мама все равно оценить.

Великие цитаты великих женщин

Выпишите в отдельную книгу вдохновляющие цитаты женщин, которые сформировали мир. И обязательно добавьте слова вашей мамы. Так вы чествуете самую главную женщину в вашей жизни и других женщин, которые повлияли на вас.

Персонализированная подушка

Рукодельницы могут вышить на подушках имена членов вашей семьи. Такой креативный подарок точно понравится и вызовет самые теплые чувства.

Портрет

Художникам можно нарисовать портрет. Даже если вы не умеете рисовать – попробуйте! Уверены, маме будет интересно, какой вы ее видите. И будет лишний повод посмеяться. 

Праздничный ужин

Поверьте, это будет один из самых приятных сюрпризов. Наверняка, каждая мама хочет хоть на один вечер забыть о кухонной плите. Разделите обязанности на всех членов семьи и пригласите маму за стол, когда все будет готово. 

Песня

Выразить свои чувства можно с помощью музыки. Придумайте слова и музыку и запишите в студии свой будущий хит. Если фантазии иссякли, можно перепеть любимую песню мамы.

Фотопортрет в форме сердца

Коллаж из семейных фотографий в форме сердца растопит сердце вашей мамы. Она с гордостью повесит портрет на самое видное место. 

Праздничный клип и песня

Запишите слова с поздравлениями на видео или сочините песню. Оригинальный монтаж и красивая музыка на фоне создадут праздничную атмосферу и подарок готов!

Табличка с рецептом

Превратите любимую антикварную тарелку в табличку рецептов. Выпишите на тарелке любимый и секретный рецепт мамы красивым почерком. Это будет еще один повод для гордости.

Фотосессия

Устройте маме целую фотосессию. Для этого нужно арендовать профессиональный фотоаппарат и провести с мамой целый день в самых красивых местах города. 

В конце предлагаем ознакомиться с другими не менее оригинальными идеями на 8 марта.

Автор. Сымбат Алибек. Фото. Shutterstock, пресс-офисы.

Читайте также

подарок на марта маме, девушке, жене

Что подарить родным на 8 марта – лучшие варианты.

Идеи подарков на 8 марта 2020 / УНИАН

В праздник женственности и весны подарок на 8 марта уже давно символизирует глубокую привязанность не только между партнерами, но и близкими и даже коллегами. Вспомните, как делать подарок на 8 марта своими руками маме в садике или воспитательницам.

Подарок маме на 8 марта

К Международному женскому дню на подарок для мам лучше всего купить духи, косметику или бижутерию.

Эксперты не советуют этого года злоупотреблять на покупке золотых сережек, поскольку они еще не вошли в моду, сейчас ценятся украшения с минималистичным наполнением, ручной работы и из природных материалов.

Если вы заранее позаботитесь о презенте, то вопрос, что подарить маме на 8 марта, сразу исчезнет.

Впрочем, вы можете пойти и совсем другим путем. Пригласите маму на любимый спектакль, выставку или музей. Купить подарок на 8 марта вы можете и в ряде магазинов, которые предлагают на этот день свою скидку на услуги или товары.

Читайте такжеС тексты поздравлений задолго до наступления 8 Марта — лучшие поздравления в стихах, прозе и картинках

Подарок девушке, жене на 8 марта

Что подарить девушке на 8 марта будет зависеть от ваших финансовых возможностей, свободного времени, желания искать оригинальный подарок на 8 марта.

Для подарка на 8 марта идеально подойдут оригинальные чехлы для телефонов, одежда с забавными принтами или бижутерия из дерева или камня.

Эксперты советуют обращать внимание не на ценовую категорию, а прежде всего на содержание. Согласитесь, будет очень обидно, если вы прогадаете с предпочтениями вашей половинки.

Для девушек и жен универсальным подарком к 8 марта могут стать духи, сексуальное нижнее белье, абонемент на СПА-процедуры или поход в ресторан.

Подарок девушке на 8 марта недорого можно купить только при условии, что вы следите за праздничными скидками.

Читайте такжеПраздники в марте 2020: календарь на месяц

Подарок учителю, коллеге

Подарки учителю на 8 марта, коллеге – это проявление внимания, которое не будет лишним, если вы хотите улучшить с ним отношения или наладить рабочую коммуникацию. Как не странно, но часто гармония в коллективе заключается в таких межличностных мелочах.

Подарить учителю на 8 марта лучше цветы, желательно выбирать что-то из весенней палитры. Праздничный букет прекрасно дополнят конфеты.

Кроме того, вы можете заранее изготовить подарок на 8 марта своими руками. Листовки в этом случае будут лучшим вариантом. Если ваш учитель еще и ваш классный руководитель – позаботьтесь об общем фото класса. Можно изготовить большую открытку с коллажем ярких школьных моментов.

Уже взрослые переживают, что подарить коллегам на 8 марта. В таком случае, конечно, лучше всего не прибегать к оригинальности, а согласовать все с другими коллегами-мужчинами. Это существенно экономит время.

Читайте новости шоу-бизнеса, гороскопы на канале УНИАН Lite в Telegram

Если вы заметили ошибку, выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Превосходный подарок маме на 8 марта: 75+ идей

Идеи подарков → 8 марта → Что подарить маме на 8 марта

Что подарить маме на 8 марта – ТОП идей

Приближается Всемирный женский день, и пора всерьёз задуматься, что подарить маме на 8 марта, чтобы не словом, а делом продемонстрировать свою искреннюю любовь к маме. Мы решили упростить твой выбор и собрали лучшие идеи презентов на этой странице.

Выбирай подарок маме на 8 марта на этой странице и возвращай до 10% кэшбэка за его покупку на карту, телефон или электронный кошелёк.

Подарок маме на 8 марта: ТОП-10 идей

“Вечная роза” в колбе

Красивый вариант, который порадует любую маму. Красота и практичность – то, что особенно ценят женщины ее возраста. Роза, помещенная в стеклянную колбу, никогда не испортится и будет долго радовать того, кому была подарена. Идеальный подарок маме на 8 марта!

Сколько я сэкономлю?

Вернем на счёт 6% от суммы покупки

Беспроводные наушники

Хороший подарок на 8 марта для мамы, освоившей современные гаджеты. Если твоя мамуля “на ты” со смартфоном, пора ступить на новую ступень познания электронных девайсов: познакомь маму с миром bluetooth-наушников, и она будет благодарна.

Сколько я сэкономлю?

Вернем на счёт до 8% от суммы покупки

Набор для пикника

Хоть обычно в марте и лежит снег, весна всё же близко, а вслед за ней – лето, выезды на природу и пикники. Тут-то твой подарок маме на 8 марта и пригодится. Чудесный набор включает вилки, ложки, ножи и тарелки в плетёном чемоданчике. Стильно и практично.

Сколько я сэкономлю?

Вернем на счёт до 8% от суммы покупки

Тёплый плед

Уютный флисовый плед шикарного цвета и с рукавами не только согреет маму в любой мороз, но и позволит проводить время за чтением, вязанием или работой на ноутбуке. Каждой матери будет приятно получить такой подарок на 8 марта.

Сколько я сэкономлю?

Вернем на счёт 7% от суммы покупки

Электрический самовар

Для многих мам одним из самых ярких воспоминаний из детства является чаепитие из настоящего русского самовара. В 21 веке топить самовар щепками возможности нет, зато на смену им пришли современные электрические модели с красивым дизайном в стиле “хохлома”.

Сколько я сэкономлю?

Вернем на счёт до 5.4% от суммы покупки

Набор посуды Lefard

Этот набор изысканной посуды состоит из кружек, блюдец, глубоких и плоских тарелок. Всего по 6 предметов каждого вида с неизменно красивым дизайном. Рекомендуем!

Сколько я сэкономлю?

Вернем на счёт до 8% от суммы покупки

Красивый шарфик

Оригинальный шарфик – очень нелишняя вещь в гардеробе любой женщины вне зависимости от возраста. Тем более, что в Ostin их очень много, и за каждый из них можно получить кэшбэк от Backit.

Сколько я сэкономлю?

Вернем на счёт 7% от суммы покупки

Подарки маме на 8 марта своими руками

8 Марта в семьях часто отмечают как «мамин праздник», и это повод сказать спасибо и проявить заботу к самому близкому человеку. Рукодельные подарки, как и прежде порадуют маму больше, чем купленные даже за большие деньги. Ведь в них будет настоящее внимание и тепло. Поэтому давайте мы, сегодняшние, взрослые и самостоятельные, подумаем: что можно подарить маме на 8 Марта своими руками.

Набор для изготовления подставки

Можно просто подарить подставку под горячее, но куда приятнее сделать ее своими руками (а лучше и вместе). Совместные поделки – как воспоминания из детства – укрепляют семейные отношения.

Сколько я сэкономлю?

Вернем на счёт 9.6% от суммы покупки

Кристальная мозаика (алмазная вышивка)

Кристальная мозаика, собранная из небольших элементов своими руками – прекрасный подарок для мамы на 8 марта и в то же время увлекательное занятие на один вечер для вас.

Сколько я сэкономлю?

Вернем на счёт 9.6% от суммы покупки

Картина по номерам

Такой вариант отлично подойдёт даже для тех, кто не имеет большого опыта в рисовании красками: в комплекте с картиной, на которую уже нанесён контур, вы получаете набор пронумерованных баночек с красками. Следуйте инструкции, не путайте краски, и на выходе получите настоящий живописный шедевр собственного производства. И да, не забудьте поставить в уголке свою подпись, быть может, вы – будущий Тициан!

Сколько я сэкономлю?

Вернем на счёт 9.6% от суммы покупки

Бомбочки для ванн своими руками

15 минут свободного времени, и ароматная бомбочка для ванн своими руками готова! Процедура изготовления подарка не затруднит даже того, кто никогда до этого не имел дела с самодельной косметикой. Готовы поспорить, что после этого вы захотите сделать бомбочки и для себя любимого!

Сколько я сэкономлю?

Вернем на счёт 9.6% от суммы покупки

Набор для декупажа тарелки

Пусть этот набор для новичков станет началом больших успехов в искусстве декупажа. Тем более, что искусство это нехитрое. а предметы интерьера получаются по истине восхитительными.

Сколько я сэкономлю?

Вернем на счёт 9. 6% от суммы покупки

Ещё 25 идей подарка на день рождения матери

Тёплые подарки

– халат для ванной
– вязаные носочки
– комплект зимней одежды для лыж и коньков
– электрическая грелка

Полезные презенты:

– набор кремов для рук
– подложка для кресла
– уютная настольная лампа
– красивый заварочный чайник
– сертификат в книжный магазин

Оригинальные подарки:

– набор домашнего декора
– билеты в театр
– книга о её хобби
– небольшой аквариум с рыбками
– дизайнерская карта мира

Сегодня не обязательно быть мастером спорта по шитью или магистром вырезания лобзиком, чтобы создать что-то красивое. Творческие хобби в моде, и в интернет-магазинах можно без труда найти необходимые материалы и наборы. Получатся оригинальные и красивые презенты, которые точно порадуют маму. Да и вы сами вспомните, что наши руки не для скуки.

Мы собрали наборы для творчества, в которых уже есть все необходимые материалы и инструкция, как сделать подарок маме на 8 Марта. Заказывая наборы в популярных онлайн-магазинах через кэшбэк-сервис Backit, вы сможете вернуть высокий процент кэшбэка за каждую покупку. Вот наборы, которые кажутся нам очень удачными.

Если вы все-таки хотите остановить выбор на более традиционных подарках, с кэшбэк-сервисом Backit можно выгодно заказать доставку букетов, купить открытки, подарочные наборы и конфеты.

Главное, что следует знать при выборе подарка на восьмое марта для мамы – что он должен в первую очередь нести получательнице позитивные эмоции, и только во вторую очередь (а то и вовсе необязательно) быть практически применимым.

Вспомните, сколько теплоты и любви она вкладывала в вас, когда вы были детьми! Так пришло же время вернуть ей хотя бы частичку того тепла в виде презента на международный женский день! Возможно, уже пора оказать внимание ее здоровью и подарить что-нибудь его сберегающее, а возможно, ей неплохо бы вернуть молодость, только не кремом, а походом на интересное событие, либо поездкой на увлекательную экскурсию или в целый тур.

Вне зависимости от того, что вы выберете: практичный и скучный, либо романтический и теплый подарок, дарите его от чистого сердца и в соответствующей располагающей атмосфере. Помните, что женщины это просто обожают. Кстати, неплохой вариант – приготовить вкусный ужин из фирменных блюд, которые обожает ваша мама и собраться всей семьей за праздничным столом, чтобы в очередной раз подчеркнуть, как вы любите своих дорогих женщин, цените их заботу о вас и внимание. Используйте этот по-настоящему солнечный и весенний праздник для того, чтобы в очередной раз выразить свои слова любви и благодарности к родителям. И приятных вам праздников!

А если даже среди этой подборки вы не нашли достойных вариантов, вот вам несколько прямых подсказок, что подарить маме на восьмое марта:

• часы Swatch
• абонемент в фитнес-зал или бассейн
• посещение SPA-комплекса
• экскурсию в ближайший туристический город
• красивый ежедневник
• набор для творчества
• сертификат в парфюмерный магазин
• ювелирное украшение
• коньки или лыжи с лыжными ботинками
• чайная пара
• оригинальный фартук
• футболка с принтом
• одеяло “звёздное небо”
• куртку с подогревом
• охапку весенних цветов, например, тюльпанов
• термокружка
• смартфон или чехол для него
• сертификат в строительный магазин
• поход в кино или театр

Ещё идеи на 8 марта

оригинальные идеи (не) дорогих подарков

Весна. Даже мимолетное упоминание об этом прекрасном времени года вызывает умиленные улыбки и нежные чувства.

И пусть календарная весна еще не успела порадовать теплыми солнечными лучами и журчащими ручейками, пробуждение жизни уже ощущается.

Не зря лучший женский праздник «8 Марта» припадает на первые весенние деньки.

Ведь именно женщина дает начало новой жизни, лелеет и трепетно взращивает хрупкие и ранимые ростки, бережно и старательно поддерживает пламя в семейном очаге, и безустанно заботится о благополучии своих родных.

Все эти непростые, но милые сердцу заботы припадают на хрупкие плечи наших единственных и любящих мамочек. Поэтому каждый год, независимо от возраста, все стараются 8 Марта в первую очередь поздравить самую близкую и родную женщину – Маму.

Подарки своими руками

Начиная с детсадовского возраста, дети мастерят для мам на 8 Марта интересные поделки и открытки.

Повзрослев, мало кто вспоминает о детской традиции радовать самого дорогого человека подарками ручной работы. А ведь презент, сделанный своими руками, всегда остается самым душевным.

Взрослым детям не обязательно хвататься за кисточки и краски и начинать рисовать для любимой мамочки праздничную открытку.

Стоит внимательно послушать маму и посмотреть хозяйским глазом на ее жилище, и сразу увидите, где требуется ваша помощь.

Сыновья могут оказать маме посильную мужскую помощь. Отремонтированный к празднику кран, хлебопечка или газонокосилка, утепленная входная дверь или укрепленные полки и карнизы несказанно удивят и порадуют маму.

Но, может стоит задуматься, что пришло время заменить вечно текущий кран в ванне или хлипкую входную дверь. Вот и готовы идеи подарка для мамы к 8 Марта.

Любимая дочь может устроить для мамочки день отдыха. Возьмите все домашние дела в этот день на себя.

Не стоит прямо 8 Марта устраивать генеральную уборку на маминой кухне. Такой подход может даже обидеть женщину.

А вот приготовить праздничный семейный ужин, дав маме возможность просто отдохнуть или пообщаться с любимыми подругами, будет не плохой идеей.

Если вы живете раздельно, пригласите мамочку в гости, подготовив заранее праздничный стол с ее любимыми легкими салатами или праздничными закусками и мясными блюдами, вкусными бутербродами.

Таким способом вы и поздравите самого дорогого человека и освободите от предпраздничных хлопот.

Если мама живет далеко, подготовьте ей видео поздравление. Каждое душевное слово от своих совсем самостоятельных детей для мамы в такой день – наилучший подарок.

Для далеко живущей мамы можно осуществить и денежный перевод.

Хоть и говорят, что 8 Марта – это день сувенирных и милых подарков, не предусматривающий денежных презентов, финансовая поддержка от детей будет лучшим подарком, чем шаблонное СМС-поздравление.

Дорогие подарки для любимых мам на 8 Марта

Довольно часто мамы отказывают себе в дорогих вещах или удовольствиях, стараясь обеспечить потребности сначала детей, а потом и внуков.

Взрослым детям стоит задуматься, что мама не всегда может позволить себе приобретение дорогой вещи.

А 8 Марта – хороший повод порадовать мамочку нужным и не совсем дешевым подарком. Прежде всего, это кухонные помощники.

И пусть мама привыкла по-старинке печь вкусный хлеб в духовом шкафу, резать салаты исключительно любимым ножом, а пользу магазинных йогуртов ставить под большое сомнение. Она несказанно обрадуется и хлебопечке, и мультиварке, и новому многофункциональному комбайну.

Отличным подарком станет и посудомоечная машина, а также стиральная машина-автомат.

Прислушайтесь к желаниям мамы. Может она мечтает о новом кондиционере или аэрогриле. Новинки кухонной и бытовой техники всегда будут желанным подарком для любой женщины.

Учитывайте предпочтения мамы. Вдруг она заходит на кухню только, чтобы сварить чашечку вкусного кофе, а свободное время проводит в саду или в салонах красоты.

Новой йогуртнице она явно не обрадуется.

Подумайте о приобретении дорогой косметики или брендовой одежды. Но, чтобы не ошибиться с выбором, а подобные вещи нельзя отнести к дешевым удовольствиям, подарите маме подарочный сертификат на определенную приличную сумму.

Женщина с удовольствием устроит себе праздничный шопинг, тем более финансы позволяют приобрести давно желанную сумочку или набор косметики.

Составьте маме компанию, совместные походы по магазинам позволят, и время вместе интересно провести, и помочь маме выбрать подходящий подарок.

Подарки для отдыха

Практически все мамы – это пчелки-труженицы, у которых всегда найдутся дела и заботы.

А вот времени на отдых всегда не хватает.

Хороший повод в честь праздничного Женского Дня устроить любимой мамочке полноценный отдых. Если позволяют средства, приобретите для родного человека путевку. Это может быть и интересное путешествие по странам и городам, и отдых на теплых морях, и морской круиз.

Путевка в оздоровительный санаторий позволит мамочке, и отдохнуть от постоянных хлопот, и здоровье подправить.

Можно устроить для мамы встречу с подругами в кафе или ресторане. Расходы на праздничный стол, конечно же, возьмите на себя.

А пока мама отдыхает, у вас появляется прекрасная возможность помочь маме с домашними заботами.

Хорошим вариантом презентов для отдыха будут подаренные маме любимые художественные книги. Сборник фильмов с любимыми актерами также позволит маме с удовольствием отдохнуть за просмотром.

Подобный сборник не обязательно искать в специализированных магазинах. Скачайте фильмы из интернета и запишите их на диски. Таким способом можно пополнить мамину кинокопилку.

И, конечно, в категорию подарков для отдыха можно отнести все уютные вещи, которые помогают создать комфорт.

Это могут быть и кресло-качалка, и красивый торшер. Подойдут в качестве презента и теплый плед, шаль, палантин или удобные диванные подушки.

Подарки для красоты

Мама, прежде всего, женщина, которая, не зависимо от возраста, хочет быть и красивой, и женственной, а не только хранительницей домашнего очага и заботливым другом всех членов семьи.

Презенты для красоты всегда будут актуальны на Женский День. И, не важно, для кого предназначен подарок: для мамы или жены, для дочери или сестры. Вещи, позволяющие женщинам чувствовать себя на высоте, всегда будут лучшими презентами.

Фаворитом подарков для красоты всегда была декоративная и уходовая косметика.

Если вы знаете, какой косметикой пользуется мама, смело приобретайте несколько новых флакончиков и баночек, а то и всю серию.

Средства по уходу – это, вообще, безграничная тема. Крема, лосьоны, бальзамы, скрабы, муссы – их никогда не бывает много. Поэтому мама обрадуется любому новому средству.

Боитесь ошибиться с выборов, а такие сомнения часто возникают у мужчин, заходите в мамину ванну и переписывайте названия и марки с полуопустевших баночек.

Хотите порадовать маму новинкой – обратитесь за помощью к консультантам в магазине.

Только учитывайте мамины предпочтения. Любит мама клубнику – подберите крем для тела с клубничным ароматом.

Не переносит на дух запах цитрусовых – даже самый изысканный и суперразрекламированный бальзам с подобным запахом будет передарен или долго пылиться на полке.

Ну и конечно, нельзя не остановиться на профессиональных услугах для красоты. Посещение салона красоты или SPA-центра – желанный подарок для любой мамы.

И не важно, маме 30 лет или 70 – сертификат или абонемент для курса массажа, омолаживающих масок, антицеллюлитных процедур или просто новой стрижки будут очень кстати к 8 Марта.

Подарки для маминого хобби

Любимое хобби или увлечение – это часть маминой жизни. Подарки, выбранные с учетом маминых интересов, подчеркнут ваше внимание и заботу. Подобрать презенты по увлечениям легче всего. Главное знать, в каком направлении действовать.

Мама – непревзойденный кулинар, не обязательно останавливаться на кухонной утвари.

Вручите маме сертификат на посещение мастер-класса именитого шеф-повара или кулинарных курсов.

Подойдут в качестве презента и кулинарные книги с цветными иллюстрациями и пошаговыми сложными рецептами.

Можно найти диски с мастер-классами или сборник рецептов в электронном варианте. Не забудьте красиво оформить подобный презент.

Мама любит вышивку или вязание, а может она увлекается изготовлением поделок или необычных кукол, посетите магазин для мастериц.

Выбор различных приспособлений, ткани, фурнитуры, красивых ниток, кружева и других мелких, но столь необходимых для мастерицы штучек, просто безграничен.

Соберите целый праздничный набор в корзинке или подберите объемную шкатулку или красивую коробку, где мама сможет хранить подаренные штучки.

Любимое занятие мамы – это сад или огород, загляните в садовый магазин. Подарком может стать и уникальная книга по уходу за различными растениями, и садовый инвентарь.

Почему то считается, что различные лопатки, ведерки, лейки будут напоминать женщине о необходимости огородных работ. Но, поверьте, таким подаркам мама несказанно обрадуется. Ведь различные садовые инструменты и приспособления значительно облегчают работу.

Поэтому можно присмотреться к системам для капельного орошения, оригинальным сеткам для подвязывания ампельных растений, садовым тележкам.

Недорого, но достойно

Бывают ситуации, когда финансовое состояние не позволяет выбрать достойный подарок для мамы. Мама, конечно, обрадуется любому презенту. А за дорогую вещь может даже пожурить.

Жизненные ситуации бывают разные. Потеряли работу, живете на пособие, отдали последние деньги за ипотеку, но маму без подарка оставить на 8 Марта не позволяет моральное право.

Но не стоит при отсутствии возможностей, превращать мамин праздник в очередной календарный красный день. Банальный поцелуй и вскользь брошенная фраза расстроят дорого человека.

Поэтому нужно постараться в такой день уделить маме как можно больше внимания.

Домашняя помощь, совместный ужин, прогулка на природу, вместе проведенное время просто за просмотром фильма доставят маме несказанной удовольствие. Ведь ей так не хватает внимания взрослых детей.

Можно постараться подобрать и недорогой презент. Иногда красивая открытка и коробка конфет или печенья, зефира может стать прекрасной альтернативой дорого подарка.

Подойдет и бутылочка сладкой малиновой настойки.

Рассмотрите другие варианты вкусных подарков.

Баночка кофе, набор пряностей, фрукты, торт собственной выпечки несказанно растрогают маму.

В качестве недорого презента можно приобрести для мамы:

• душистое мыло или ароматный шампунь;
• пару полотенец или набор чашек для кухни;
• шкатулку для мелочей или рамку для фото.

Побродите по сувенирным магазинам, и богатый выбор недорогих презентов позволит подобрать достойный подарок для мамы.

Букет для мамы

Какой же женский праздник без букета. Всегда тюльпаны, нарциссы и мимозы ассоциировались с началом весны и главным женским днем. Имеется желание порадовать маму шикарным букетом – подберите композицию из ее любимых цветов. Разнообразить подобный презент можно маленькими поздравительными открытками или записками, помещенными прямо в букет.

Мама обрадуется и маленькому нежному букету фиалок, подснежников или пролесков. Первоцветы имеют определенную энергетику, которая не оставляет равнодушными ни дарителя, ни виновника торжества.

А можно пофантазировать на тему цветов и найти довольно нестандартные решения. Комнатный цветок в горшке можно подарить маме, чтобы пополнить ее коллекцию.

Если женщина не дружит с домашним цветоводством, не стоит экспериментировать – ваш подарок не сможет стать началом нового хобби.

У мамы имеется собственный сад – подарите садовый цветущий цветок и он будет каждый год напоминать о вашем подарке. Подойдут цветущие примулы, гиацинты, крокусы. Такие букетики великолепно смотрятся в горшочках, а после перебазируются жить в сад.

Можно ежегодно пополнять мамину коллекцию садовых первоцветов.

Еще одним вариантом живого подарка является собственноручно выращенный зеленый огород на подоконнике.

В зимнее время спокойно можно создать горшочную композицию из зеленого лука, кресс-салата, петрушки, пряных трав в виде тимьяна, базилика, розмарина.

Но над такой композицией придется начинать трудиться еще с осени. Поэтому подобный подарок доступен только истинным огородникам.

Но, поверьте, пряный огород в начале весны наполнит мамино жилище невероятными ароматами, и несказанно растрогает маму.

Радуйте маму любыми подарками: необычными и креативными, стандартными и дорогими, бюджетными и личными, сделанными своими руками и приобретенными в эксклюзивных магазинах.

Не забывайте о маминых праздниках. Ведь это единственный человек, который любит и жалеет нас, не требуя абсолютно ничего взамен.

Что можно подарить маме на 8 марта от дочери. Идеи подарков

Для каждой мамы ценно внимание ее детей, поэтому она так любит этот весенний праздник, когда сын и дочка дарят подарки, часто сделанные своими руками, или подобранные для нее с любовью. Если у дочери есть возможность, то лучше остановить свой выбор на подарке ручной работы, если же рукоделие не ее сильная сторона, тогда можно придумать, чем порадовать маму, что ей необходимо для дома или для нее самой.

Детские поделки своими руками

Девочки на каждый праздник для мамы делают поделки своими руками, которые мама бережно хранит на долгую память. Самыми популярными являются поделки из бумаги, которых может быть великое множество.

• Фигурка из бумаги в технике оригами, на праздник можно сложить розу, букет тюльпанов, пару птиц или другие подходящие фигуры.
• Открытка, сделанная своими руками с рисунком или аппликацией. С обязательным поздравлением от дочки внутри.
• Рисунок гуашью или акварелью. Это может быть букет цветов, красивый весенний пейзаж, или оригинальный натюрморт, а можно нарисовать маму.
• Коллажи в смешанной технике. Достаточно распространенным подарком на 8 марта являются разные коллажи, сделанные из разных материалов. Например, ветка мимозы из крашеной ваты, аппликация с использованием натуральных веточек цветов, восьмерка, выложенная из шелковой ленты.
• Пластилиновый букет цветов, или маленькие зверушки станут объемным оригинальным подарком на 8 марта маме. Можно использовать мягкую глину разных цветов. Девочки постарше могут уже лепить из запекаемой пластики, чтобы изделие получилось долговечным. Оригинальным новым материалом является шариковый пластилин, из него отлично получиться веточка мимозы.
• Цветы из бумаги, они могут быть любого размера, и не требуют особых инструментов в отличие от ткани.
• Девочки постарше уже могут сварить оригинальное мыло в форме розочки.

Изделия ручной работы в подарок маме

Девочки подрастая, совершенствуются в рукоделии, осваивают его новые виды, поэтому могут сделать в подарок маме много удивительных вещей высокого качества своими руками. Таким подаркам мама радуется намного больше, чем покупным, ведь при изготовлении в него вложена душа и любовь дочери.

• Если подарком заняться заранее, то можно успеть связать красивый кардиган для мамы спицами или крючком.
• Дочери, которые умеют шить, могут сделать для мамы своими руками:
  1. Футляр для очков;
  2. Чехол для телефона или планшета;
  3. Диванную подушку;
  4. Удобную подушку для путешествий;
  5. Обложку для документов.  
     В этом видео Вы можете посмотреть, как сшить простой и удобный холдер для документов, который удобно носить с собой, или брать в путешествия:
     
  6. Красивую интерьерную игрушку, например, зайку, котенка или мишку.
• Любительницы декупажа могут задекорировать предметы для маминой кухни:
  1. Новичку в этом виде творчества проще всего будет украсить разделочную доску;
  2. Короба для сыпучих продуктов;
  3. Ящики для овощей и фруктов;
  4. Пеналы для бутылок;
  5. Настенные кухонные часы;
  6. Полочку для специй.
• Для тех, кто с детства остался верен бумаге, можно предложить сделать:
  1. Большой фотоальбом в технике скрапбукинг;
  2. Оригинальную шкатулку для украшений из картона, обтянутого тканью;
  3. Удобную кулинарную книгу для записи рецептов;
  4. Красивую открытку ручной работы, которую можно будет приложить к любому подарку;
  5. Красивую объемную рамку с отделением для фотографии, и маленькими отделениями для декора и памятных вещей.
• Оригинальное колье или браслет из камней и бисера;
• Вышитую картину в раме;
• Набор гелевых свечей с лепестками роз внутри;
• Брошь с большим цветком, сделанным из фоамирана.

Сейчас фоамиран находится на пике популярности, и для него существует множество мастер-классов по разным цветам. Поэтому Вы можете выбрать любой цветок, который маме больше всего нравится, и создать для нее из фоамирана его точную копию.

Полезные подарки

Взрослая дочь может порадовать маму хорошим и полезным подарком на 8 марта, который доставит маме удовольствие, или сделает ее жизнь легче.

• Практичным подарком любой женщине будет бытовая техника:
  1. Блендер;
  2. Мясорубка;
  3. Электрическая терка;
  4. Измельчитель;
  5. Мультиварка;
  6. Кухонный комбайн;
  7. Соковыжималка;
  8. Хлебопечка;
  9. Хороший утюг с отпаривателем;
  10. Робот-пылесос;
  11. Фен для укладки волос;
  12. Прибор для быстрой сушки ногтей в домашних условиях.
• Мама – это в первую очередь женщина, и подарок на женский праздник может быть соответствующим:
  1. Сертификат в салон красоты;
  2. Сертификат на маникюр или педикюр;
  3. Набор любимой маминой косметики;
  4. День в SPA-салоне;
  5. Подборку качественной декоративной косметики;
  6. Набор масок для лица, рук, тела, волос;
  7. Любимые мамины духи;
  8. Красивое платье;
  9. Элегантную сумочку;
  10. Красивый кошелек из натуральной кожи.
• Домашний текстиль, также является популярным подарком на женский праздник:
  1. Теплый плед с рукавами, в котором удобно читать книжку;
  2. Красивую скатерть на стол;
  3. Набор полотенец для ванной или кухни;
  4. Большой удобный махровый халат;
  5. Комплект постельного белья.

Недорогие приятные сувениры

Часто так бывает, что к 8 марта не оказывается достаточной суммы на серьезный подарок для мамы, да и в период студенчества, когда заработков собственных еще нет, хочется сделать приятный, но недорогой сюрприз.

• Красивая косметичка, стоит недорого, но будет приятным и полезным подарком;
• Небольшое зеркальце для нее;
• Ароматическая лампа и масла для нее, чтобы создать дома приятную расслабляющую атмосферу;
• Кружку с маминым фото, которую можно заказать в фотостудии;
• Оригинальные баночки для специй на кухню;
• Хорошую книгу;
• Небольшую настольную лампу для чтения или рукоделия;
• Если мама вяжет, то можно купить ей несколько мотков пряжи красивого цвета.
• Подборку любимых журналов.

Любой даже недорогой подарок в этот день надо дополнить красивым букетом цветов, необязательно выбирать шикарные композиции. Мама будет рада и простым весенним цветам букету тюльпанов, гиацинтов, мимозе и другим.

Любимую маму хочется радовать каждый день, а особенно на праздник, поэтому дочери так тщательно выбирают и готовят подарки для своих мам. Любой подарок, сделанный или купленный с любовью, будет приятен матери. Не забудьте дополнить его открыткой, в которой можно написать ваши самые теплые пожелания маме на 8 марта.

Похожие статьи

​Что подарить маме на 8 Марта? Любовь, цветы и многое другое

Оглавление:

1. Первые подарки
2. Подарок от студента
3. Серьезный подход
4. Подарите маме время

Нежность, тепло и забота — эти слова ассоциируются у нас с мамой. Мама становится первой женщиной, которую поздравляют с 8 Марта. Неуклюжие детские рисунки, мимозы на деньги, сэкономленные от школьных завтраков, любимые духи с первого заработка — она помнит каждый подарок, который преподнес ребенок, неважно, что ребенку, может, уже сорок и у него собственные дети. Конечно, внимание — самый желанный дар для матери, но приятный презент может принести неподдельную радость.

Первые подарки

Для матери нет большей радости, чем знать, что дети заботились и старались ради нее. Конечно, школьники, пока что не зарабатывающие денег, не могут преподнести шикарный презент, но сделать подарок маме на 8 Марта своими руками несложно в любом возрасте.

1. Универсальные сюрпризы, с которыми справится любой ребенок, известны всем. Неумелый, но трогательный портрет самой близкой женщины в скромной рамочке обрадует свежестью восприятия и искренним чувством. Сладкое блюдо — будь то пирог из духовки или торт без выпечки — всегда будет уместно к праздничному столу. Можно сделать открытку или интересную стенгазету с фактами из маминой жизни. Первые стихи, посвященные маме, — настоящее счастье для родительского сердца.
2. Девочке, умеющей шить и вышивать, можно не ломать голову, что подарить маме на 8 Марта от дочки. Новая яркая прихватка для горячего, забавная игольница, удобный фартук, кухонное полотенце, вышитая диванная подушка — отличные идеи презентов. Можно сшить кошелек или косметичку, связать варежки, салфетку, свитер. Соль для ванн получится из обычной соли, пропитанной ароматическим маслом.

3. Мальчик может подарить сделанные из консервных банок из-под зеленого горошка интересные подсвечники с дырочками. Старая фоторамка обретет «второе дыхание»: после обработки наждаком покройте лаком и оклейте цветными пуговицами или бусинами. Прозрачные пуговицы помогут сотворить подсвечники из старых стеклянных рюмок — просто оклейте рюмки пуговицами снаружи. Изготовить разделочную доску и украсить ее резьбой или росписью непросто, зато у мамы будет полезная и красивая вещь. Новая полка, табуретка, шкатулка — все это по силам ребенку.

Не стоит огорчаться, если у ребенка нет средств на покупку того, о чем мама давно мечтает. Небольшая трата времени и усилий — и восхитительный подарок маме на 8 Марта своими руками готов.

Подарок от студента

Студенты, как правило, уже могут распоряжаться небольшими суммами, так что могут выбрать для матери сюрприз в магазине. Хороший презент за смешные деньги? Почему бы и нет! Вот что подарить маме на 8 Марта недорого:

• настольную лампу;
• аромалампу или ароматические палочки;
• настенные часы;
• колготки;
• крем для рук;
• мыло ручной работы;
• полотенца в комплекте;
• емкости для продуктов;
• подставки под горячее;
• прихватки или формочки для выпечки из силикона;
• нож для нарезки сыра, торта или пиццы;
• чашку и палочки для суши;
• чайник-заварник;
• растение в горшке;
• яркие нарядные носки;
• перчатки;
• книгу;
• бутылку вина и конфеты;
• чай или кофе;
• пряжу для вязания.

Мама всегда поймет, если у сына или дочки нет денег, так что всегда можно найти, что подарить маме на 8 Марта даже в непростой ситуации. Не печальтесь, не оправдывайтесь за скромный презент — этим вы расстроите маму, ведь любой родитель мечтает о самой лучшей участи для детей.

Серьезный подход

Работающие дети могут преподнести матери любой сюрприз, на какой хватит их доходов и фантазии. Как сделать маму счастливой удачным подарком? Ревизия потребностей позволит выбрать именно то, что нужно. Лучше всего остановиться на полезных подарках, упрощающих ведение хозяйства или уход за собой.

Электротерка для овощей, блендер, хлебопечка, йогуртница, кофемашина, электрический чайник, сковородка с покрытием из керамики, микроволновка, комплект постельного белья, плед, мягкий ковер на пол, моющий пылесос, пижама и тапочки, уютный халат, фен, ванночка-массажер для ног, напольные весы, стайлер для укладки волос, аппарат для маникюра и педикюра — предметы, без которых современной женщине не обойтись.

Если дети не ограничены в средствах, выбирая, что подарить маме на 8 Марта, можно остановиться на новой плите, холодильнике, комплекте мебели.

Портрет мамы, написанный художником по любимой фотографии, — презент, который тронет виновницу торжества до глубины души. Учтите: на портрете мама должна выглядеть красивой и счастливой!

Что подарить маме на 8 Марта от сына, искренне желающего доставить удовольствие и не ограниченного в средствах? Сделайте в ее квартире ремонт, и 8 марта торжественно введите в обновленное жилье! Если сын примет участие в ремонте и распишет стену или сплетет удобное кресло из лозы, родительница будет светиться от счастья и гордости.

Неожиданным, но восхитительным сюрпризом может стать щенок или котенок породы, которая давно привлекала внимание. Домашнее животное подарит любовь и ласку, развеселит забавными выходками и заставит быть в тонусе для игр и прогулок.

Интересная идея, что подарить маме на 8 Марта от дочки, — шопинг! Родители часто экономят на себе, так что выход с мамой «в свет» за новой кофточкой, сумкой или помадой — именно то, что нужно!

С возрастом людям становится все труднее выполнять домашние обязанности, особенно если дело касается работающего человека. Бытовая техника и прочие приспособления для комфорта позволят не уделять хлопотам по дому львиную долю свободного времени. Мама наконец-то сможет сходить к подружкам, в салон красоты или просто подремать в уютном кресле.

Подарите маме время

Больше любых дорогих вещей родители ценят, когда дети уделяют им внимание и время. Мама заслужила доброе отношение!

1. Бюджетный вариант сюрприза для матери — культурный отдых. Сходите вместе в кино, на выставку, концерт. А после заверните в уютное кафе — угостите маму кофе с круассаном.
2. Если с погодой повезло, съездите вместе за город в живописную местность. Можно предпринять вояж на дачу, но не чтобы наводить порядок, а чтобы развести огонь и пожарить на мангале колбаски и погулять по весеннему лесу.
3. Раздумывая, что подарить маме на 8 Марта от сына, рискните предложить экстремальное приключение — полет в аэродинамической трубе, турпоход или совместную поездку на лыжный курорт. Она помолодеет и преобразится до неузнаваемости.
4. Свозите маму в другой город или другую страну. Пройдитесь по музеям, побродите по незнакомым улочкам, найдите новых друзей. Вспомните, как делали это в детстве.
5. Если праздник 8 Марта застанет вас вдали от дома, закажите ей и друзьям оплаченный столик в ресторане. Отправьте маму на курорт, в косметический салон, на курсы живописи или цветоводства — никакой скуки, только новые впечатления!

Выбирая, что подарить маме на 8 Марта, ни в коем случае не забудьте о роскошном букете ее любимых цветов и о теплых словах, которые позволят маме почувствовать себя молодой и любимой. На самом главном человеке в жизни экономить нельзя!

8 марта Как сделать подарок маме своими руками. Идеи поделок на день матери.

Хочу поделиться с вами идеями — как сделать Подарок маме на день рождения, день матери, 8 марта или любой другой праздник. Конечно, хотелось бы, чтобы все вспоминали о мамах и делали их счастливыми, любимыми и дорогими не только в праздники. Вы можете дарить маме подарок каждый день. Сколько бы нам ни лет, наши мамы любят нас всем сердцем и душой, и, несомненно, им будет очень приятно получить от нас поделку — подарок, сделанный своими руками, потому что им не нравится, когда тратим деньги))).Выбирать подарок стоит исходя из возраста и предпочтений мамы, но, как мне кажется, цветы — это подарок практически на любой праздник. Отличная идея самодельной шкатулки: нужно вставить в плотный картон (как вариант — в основу из пластилина) много зубочисток: Затем пряжу через зубочистки сплести: по желанию декорируем бусинками. , можно дополнить изделие лентой — приклеив сверху и снизу. Сшить мамочке в подарок прихватку, подушку, игольницу можно: Подарить маме фартук, декорированный (а может, даже сшитый) своими руками: В технике квиллинг получаются красивые открытки для мамы: Фоторамка в подарок: Очень душевный и приятный подарок маме — коробочка с вашими общими воспоминаниями: Свеча, украшенная своими руками: На бумаге для запекания нарисуйте картинку (учтите, что на свечу она будет перенесена в зеркальном отражении ).Прикрепите рисунок к толстой свече, закрепите. Чтобы рисунок остался на свече, нужно обработать ее горячим воздухом, например, феном. Итак, свеча в подарок маме готова! Ваза для цветов: Если мама любит принимать горячие ванны, можно приготовить ей соль для ванн: Не забудьте о подарочной коробке. Сделать подарок маме несложно, главное, чтобы было желание порадовать ее и сделать что-нибудь для себя своими руками. Также советую посетить группу одной рукодельницы, которая делает из натуральных камней потрясающие украшения на заказ и при НЕДОРОГО: ссылка на группу https: // vk. com / public107806309 Подарок парню.

Комментарии

комментария

8 марта Подарки на 8 марта своими руками. Детские поделки к женскому дню.

Самый ожидаемый праздник всех женщин — 8 марта, ждем цветов и сюрпризов от близких. Еще мы своими руками делаем подарки маме или бабушке, создаем творческие шедевры сами или вместе с детьми. Мозаика — это подарок на любой праздник.Его можно сделать из любого подручного материала, от яичной скорлупы до обрезков старой замшевой юбки со стразами. Вы можете сложить мозаику и наклеить ее не только на картон, но и на стекло (или на вазу / тарелку / чашку), даже украсить собственный планшет или чехол для телефона и подарить девушке. В подарок маме или бабушке — купите обычное зеркало и создайте раму, получите необычный авторский дизайн. «Это клише», — скажет кто-то: «Подари свечу». Но нет, может, скоро кто-то из друзей выделит на стене отдельную полку для подаренных тебе свечей и оригинальных подсвечников ручной работы! Так что не стесняйтесь дарить самодельные элементы декора, они всегда будут напоминать своим хозяевам, что такую ​​красотку вы сделали себе лично. Такие креативные (особенно личные) подарки очень приятно получать. Какая милая открытка для любимой мамы — как будто она обрадуется своими яркими цветами! Ваш ребенок точно с этим справится! Подарите такой букет своему учителю! Цветы с теплыми словами — только любимой мамочке или бабушке. Для любителей аксессуаров — лучший подарок — бижутерия ручной работы. Чего так не хватает на кухне женщине — ярких деталей, радующих глаз и напоминающих о том, чем ее заботливые и талантливые дети.Цветы еще не выросли? Венок из войлочных листьев — всегда будет ярко и красиво смотреться весной. Подставка — горшок для настоящего цветка — и он будет цвести очень долго и каждый день доставлять радость своей хозяйке. Сумочка — бумажный конверт от маленькой дочери принцессы — для матери королевы. Письмо с искренними детскими пожеланиями и красивыми картинками. Создавайте подарки любимым женщинам и каждый праздник 8 марта будет наполнен радостью!

Комментарии

комментария

50 подарков на День матери своими руками, которые может сделать каждый 2019

Посмотрим правде в глаза, нет никого лучше мамы. Поэтому, когда приближается День матери, бывает сложно найти идеальный подарок, такой же особенный, как она. Но не волнуйтесь, мы здесь, чтобы помочь. Мы разберем несколько идей ко Дню матери, которые заставят маму почувствовать себя так любимой. Так что, если вы готовы изобрести подарки на День матери своими руками, найдите идеальный подарок для мамы в этом году в нашей галерее ниже. Развивая свои творческие способности с помощью поделок ко Дню матери, вы сможете по-настоящему персонализировать свой подарок, добавив дополнительную дозу вдумчивости, когда вы создадите что-то, что идеально ей подходит.

От персонализированных подносов для ювелирных изделий до вязанных крючком шарфов и клубники в шоколаде — мы подобрали что-то для каждого типа мамы и для любого уровня мастерства. Так что, если у вас мало времени, но вы все равно хотите подарок ручной работы, наполненный любовью, у нас есть идеальные персонализированные подарки на День матери для мамы, перечисленные ниже.

1. Полки своими руками

2. Захватывающий дух фото на холсте

3. Цветные брелки

4. Простая холщовая сумочка

5. Уютный чехол для кружки

6. Индивидуальный браслет

7. Photo Table Runner

8. Шарф Infinity

9. Подушки для патио

10. Деревянный браслет «сделай сам»

11. Поднос Catch All

12. Утренний перекус

13. Держите ее организованной

Подарите ей пресс-папье, чтобы жизнь была организована. Выберите фотографию, которая будет напоминать ей о любви и смехе, чтобы даже в самые напряженные дни она могла обрести покой и радость. И именно поэтому этот подарок станет отличным подарком для мамы.

14. Модный браслет

15. На улице приносят внутрь

16. Модный кошелек

17. Одеяла для неумелых

18. Simple String Art

19. Для Eco-Mom

20. Сандалии с драгоценными камнями

21. Глоток, глоток, ура!

22. Баннер с фильтром для кофе

23. Keepsake Necklace

24. Декоративные подставки под горячее

25. Подставки для кухни своими руками

26. Креативные подсвечники

27. Настольный календарь

28. Creative Storage

29. Кружка на заказ

30. Личный журнал

31. Shine Bright

32. Семейный пазл

33. Теплый шарф

34.Держатели для наушников

35. Персонализированная сумка-тоут

36. Расслабляющие маски для век

37. Масло для печенья

38. Клатч-конверт

39. Подвесные кашпо

40. Деревянная рама на заказ

41. Элегантная ваза

42. Декоративная ваза своими руками

43. Для хозяйки

44.Чехол для смартфона

45. Уютное флисовое одеяло

46. Когда усердно работает

47. Сладкая клубника

48. Блокнот с семейным фото

49. Настраиваемая подставка для посуды

50. Для кухни

Ищете другие самодельные или творческие идеи подарков ко Дню матери? Кликните сюда, чтобы узнать больше.

вещей, которые нужно сделать на День матери: 11 великолепных подарков ручной работы для мамы

Обновлено 14 марта 2020 г. Автор: Chrissy (Этот пост содержит партнерские ссылки. Это означает, что если вы приобретете товар, на который я ссылаюсь, я могу получить партнерскую комиссию без каких-либо дополнительных затрат для вас.)

Если вы ищете что-нибудь для Дня матери, вам понравятся проекты, которыми мы делимся сегодня. От подарков на память до удовольствия и практичных подарков — у нас есть 11 подарков ручной работы, которые понравятся маме.

Что сделать на День матери: особые подарки на память, которые нужно беречь

1. Блюдо из глины с отпечатком руки

Отпечаток руки на День матери стал повсеместным подарком маленьких детей родителям, бабушкам и дедушкам, и не зря. Продолжительный захват ребенка за руку — прекрасный и очаровательный способ запечатлеть мимолетную скромность тех особых дней. Это глиняное украшение с отпечатком руки или брелок от Simple as That — действительно красивый способ сохранить момент времени как сокровище.Плюс полезность этого подарка гарантирует, что это будет

2. Очаровательные крошечные магниты для фотографий

Напомните маме о множестве особых воспоминаний, которыми вы делитесь с горсткой крошечных фотомагнитов. Мне нравится этот простой проект DIY от Sundae Sins. Если у вас есть несколько минут, покопайтесь во всех тех старых фотографиях, на которых вы и ваша мама были в особых поездках, отпусках или просто дурачились дома. Вы можете использовать шаблон (предоставленный здесь) для создания образа Polaroid и прикрепить изображения к магнитам.Это подарок, который обязательно вызовет улыбку на лице любой мамы. 🙂

3. Книжка ручной работы для мамы

Мне нравится эта детская книжка ко Дню матери. Это достаточно просто для подарка в последнюю минуту (у вас есть принтер и бумага?) И настолько особенного, что мама захочет сохранить его в своем ящике для детских вещей. Вы можете перейти на сайт Hello Wonderful, чтобы получить шаблоны для распечатки, или просто сделать свою бумагу и карточки.

Что сделать на День матери: подарки для мамы

4.Украшенные сервировочные подносы (для завтрака в постель!)

Мамы подносят его и разносят ежедневно. Почему бы не опередить ее в День матери и не принести ей ее любимый кофе, чай или блюдо для завтрака, прежде чем она даже успеет встать с постели утром. Я помню, как росла, мы с братом каждый день матери готовили яичницу в микроволновке и приносили ее вместе с ядерной крупой нашей маме. Затем она любезно притворялась, будто это самая вкусная еда, которую она когда-либо ела, и быстро становилась слишком набитой, чтобы ее есть, хе-хе.Классическая мама, я прав? Независимо от того, что вы решите приготовить для мамы на завтрак в постели, эти сервировочные подносы, украшенные детьми, будут радовать вас. Alpha Mom делится этой невероятной идеей и некоторыми действительно прекрасными примерами подносов в действии.

5. Подсвечники в виде лепестков цветов

Цветы и свечи в одном лице! Это проект, который может сделать каждый, и результаты прекрасны. Но не останавливайтесь только на свечах. По-настоящему побалуйте маму специальным временем, чтобы расслабиться в красивой ванне или ванночке для ног.Затем она может окружить себя своими новыми подсвечниками из цветочных лепестков, которые были с любовью сделаны ее близкими. Вы можете найти подробности этого проекта в Adventure in a Box.

6. Самодельные бомбы для ванны с печатной подарочной биркой

В Интернете есть много рецептов бомб для ванн, но мне очень нравится этот рецепт без лимонной кислоты от Red Ted Art. Это безопасно и подходит для детей, а ингредиенты легко найти. Когда вы сделаете бомбы для ванны и будете готовы, распечатайте бесплатную подарочную бирку «Мама, ты бомба» от Pink Peppermint Design.

Что сделать на День матери: функциональные подарки для мамы

7. Брелоки из глины

Эти глиняные безделушки от Lia Griffith очень стильные и модные. Более того, их легко сделать и они полностью полезны для мам, у которых есть маленькие кусочки и шарики, которые им необходимо содержать.

8. Индивидуальный лоток для сыра

Дети постарше и взрослые, возможно, захотят поразить маму своими ремесленными навыками в этом году. Обратите внимание на обожженный дровами деревянный поднос ко Дню матери от Brit & Co.Сделайте его по-настоящему индивидуальным, создав уникальный дизайн с детскими именами, семейным деревом или монограммой. Или перенесите рисунок ребенка на доску карандашом, а затем обведите его с помощью инструмента для выжигания по дереву, чтобы изображение навсегда осталось на доске. Есть так много способов сделать эту идею подарка хитом вашей собственной мамы.

9. Кружки своими руками

— прекрасный подарок любой маме. Она пьет кофе? Сделайте ей кружку. Она предпочитает чай? Сделайте ей кружку.Она любит растения или цветы? Сделайте ей горшок для цветов. Существует столько же способов использования кружек, сколько способов сделать из них идеальный подарок на День матери. Ознакомьтесь с этими нижеприведенными примерами, как сделать собственные кружки ручной работы с помощью Mod Podge, Sharpies и других!

Plaid содержит руководства по изготовлению нескольких кружек для мамы своими руками.

Существует множество руководств по использованию маркеров Sharpie на кружках. Вы можете начать здесь.

Этот мраморный эффект великолепен, и мне нравится, как мраморная кружка выглядит как горшок.Карен Фам показывает, как использовала лак для ногтей, чтобы создать эффект.

10. Большая сумка с чеканным цветком

Эта сумка получилась очень красивой, и это определенно одна из тех вещей, которые можно сделать на День матери, которые могут сделать дети. На самом деле, они могут захотеть сделать больше одной, так что сделайте одну для всех бабушек. См. Руководство по изготовлению конфет.

11. Подвеска из глины с отпечатками пальцев

Все, что осталось от мизинцев, — всегда хороший подарок маме.Руки маленькие и так долго, поэтому, если вы сможете захватить эти крошечные пальцы на долгое время, вы создадите что-то, что будет храниться и храниться вечно. Попробуйте эти глиняные подвески с отпечатками пальцев. Их невероятно легко сделать, и вы можете украсить их, как вам нравится, с помощью бусинок или краски. См. «Девушка и клей-пистолет», чтобы узнать, как их сделать.

Добавить персональную карту:

Эту открытку на День матери в цветочной рамке оригами легко создать. Из нее можно сделать идеальную открытку ручной работы для мамы или бабушки.

Вы можете посетить этот пост для получения подробной информации или взглянуть на простые складки в видео ниже (для просмотра необходимо отключить блокировку рекламы).

Дополнительные идеи подарков на День матери ниже:

Не забудьте прикрепить изображение ниже, чтобы поделиться этими идеями подарков на День матери ручной работы и сохранить их на потом!

Шаринг — это забота!

Почему Международный женский день отмечается 8 марта

Ежегодно отмечаемый 8 марта Международный женский день — это день, посвященный чествованию достижений женщин на протяжении всей истории и всего мира, и, как правило, это день, когда женщины из всех слоев общества и разных культур объединяются для борьбы за гендерное равенство. и права женщин.

В этом году Международный женский день отмечается в воскресенье и будет отмечаться специальной темой 2020 года — #EachforEqual. Но прежде чем вы начнете отмечать всех влиятельных женщин в своей жизни, оглянитесь на увлекательную историю этого особого дня — в том числе, почему отмечается Международный женский день, когда этот праздник был впервые установлен и как именно вы можете присоединиться к нему. о праздновании в этом году.

Что такое Международный женский день?

Международный женский день (IWD) посвящен празднованию достижений женщин в социальной, экономической, культурной и политической сферах.День, совместно учрежденный женщинами, также обращает внимание на гендерный паритет и права женщин.

Гендерный паритет — это статистический показатель, позволяющий сравнивать женщин и мужчин по их доходу, образованию и продолжительности работы, а также по другим параметрам. Этот социологический показатель помогает исследователям понять, как общество прогрессирует или падает в определенных областях. Это также важный инструмент для политиков, стремящихся к гендерному равенству.

Конечно, всемирное празднование Международного женского дня — это время для размышлений о том, как далеко продвинулись женщины, пропаганды того, что все еще необходимо, и действий, направленных на дальнейшее устранение препятствий.IWD с более чем вековой историей — это растущее движение, основанное на единстве и силе.

SOPA Images / ContributorGetty Images

Почему Международный женский день отмечается 8 марта?

Международный женский день имеет богатую историю, насчитывающую 108 лет — первое знакомство с ним было в 1909 году, когда Социалистическая партия Америки чествовала 15 000 женщин, протестовавших против продолжительного рабочего дня, низкой заработной платы и отсутствия избирательных прав в Нью-Йорке. .

Первоначально называвшийся Национальным женским днем, монументальный ежегодный праздник распространился по всему миру (официально отмечался в 1911 году), но именно Россия неосознанно установила тренд на 8 марта. Хотя Международный женский день стал официальным праздником в России в 1913 году, женщины все еще испытывали трудности, вызванные Первой мировой войной. Пока мужчины были на войне, женщины имели дело с нехваткой продовольствия и правительством, которое их не слушало.

8 марта 1917 года (23 февраля по бывшему русскому календарю) десятки тысяч русских женщин вышли на улицы, требуя перемен. Единый призыв о помощи проложил путь для предоставления российским женщинам права голоса вскоре после этого.

Какая тема Международного женского дня 2020 года?

В 1975 году Организация Объединенных Наций официально признала Международный женский день, а в 1996 году начала принимать ежегодную тему для каждого года. Первой темой было «Прославление прошлого, планирование будущего». В этом году тема #EachforEqual станет общей целью на весь 2020 год.

«Мы можем активно бороться со стереотипами, бороться с предвзятостью, расширять кругозор, улучшать ситуацию и отмечать достижения женщин», — говорится на сайте организации.«Все вместе каждый из нас может помочь создать мир, равный по признаку пола. Давайте все будем #EachforEqual».

Тема кампании IWD 2020 основана на понятии «коллективный индивидуализм», который относится к идее, что каждый человек является частью целого, и что действия, поведение и образ мышления человека могут влиять на общество в целом. .

Пабло Бласкес ДомингесGetty Images

Как я могу принять участие в Международном женском дне?

Есть много способов принять участие в праздновании Международного женского дня, включая участие в многочисленных мероприятиях, которые будут проводиться по всему миру.Эти специальные мероприятия будут варьироваться от глобальных собраний и информационных конференций до мощных художественных выставок и фестивалей и будут проводиться женскими сетями, благотворительными организациями, политическими партиями, корпорациями и другими сообществами. Вы можете легко найти событие IWD, которое происходит рядом с вами перед большим днем.

Даже если вы не можете присутствовать на мероприятии IWD, вы все равно можете присоединиться к миллионам участников. оденет фиолетовый цвет 8 марта. Обозначая справедливость и достоинство, фиолетовый цвет стал международным символом для женщин с момента появления фиолетовый, зеленый и белый как символы равенства женщин от Женского социально-политического союза Великобритании в 1908 году.

Чтобы отметить особую тему Международного женского дня в этом году, вы также можете принять позу #EachforEqual — и если вы хотите помочь распространить информацию об этом важном праздновании, не забудьте поделиться своими обещаниями и сообщениями в социальных сетях используя хэштег # IWD2020.

Как отмечают Международный женский день во всем мире?

Международный женский день — официальный праздник как минимум в 20 странах, включая Афганистан, Кубу, Лаос, Россию и Вьетнам.Во многих из этих стран принято, что мужчины чествуют своих матерей, жен, подруг и коллег цветами и небольшими подарками. В других странах этот день очень похож на праздник Дня матери, когда дети дарят подарки своим мамам и бабушкам. Однако в других странах, таких как Непал и Китай, IWD — это праздник только для женщин.

Что касается США, то Международный женский день не признан официальным праздником, хотя это было предложено. Это не останавливает шквал оживленных праздников в США. S., поскольку по всей стране проходят многочисленные политические митинги, бизнес-конференции, правительственные и корпоративные мероприятия, чтобы отметить этот особый день и объединить женщин всех слоев общества и культур.

Чтобы не пропустить новости, советы экспертов по красоте, гениальные решения для дома, вкусные рецепты и многое другое, подпишитесь на информационный бюллетень Good Housekeeping .

ПОДПИСАТЬСЯ СЕЙЧАС

Этот контент создается и поддерживается третьей стороной и импортируется на эту страницу, чтобы помочь пользователям указать свои адреса электронной почты. Вы можете найти дополнительную информацию об этом и подобном контенте на сайте piano. io.

Международный женский день в Китае 2021 г., Женский день в китайском стиле

Китайские фестивали и события

От Келли Обновить янв.28.2021

Ежегодно 8 марта в Китае отмечается Международный женский день. Немного отличаясь от первоначальной направленности этого дня, посвященной празднованию экономических, политических и социальных достижений женщин, Женский день стал просто поводом для мужчин выразить свою любовь к женщинам в манере, аналогичной . сочетание Дня святого Валентина и Дня матери (да, многие китайцы в городах отмечают эти два праздника, которые были введены из западных стран.).

Многим китайцам этот день очень нравится. В этот день многие китайские мужчины покупают подарки своим матерям, женам и даже дочерям. Работницы: получают отпуск на полдня, и им нравится делать покупки, наслаждаться другими праздниками, такими как званый обед, спа-процедуры или прогулки.

Women’s Day стал еще одним маркетинговым трюком, позволяющим компаниям проводить большие распродажи женских товаров. Для этих компаний Женский день имеет не большее значение, чем День святого Валентина, и это просто возможность для бизнеса.

Женский день? или День девочек?

Во многих китайских университетах есть интересные практики в женский день. Студентки колледжа создали новый фестиваль под названием «День девочек » (女生 节 / nyoo-shnng jyeh /), который отмечается ежегодно 7 марта.

В Китае слово «женщины» (妇女 / foo-nyoo /) больше соответствует замужним женщинам, и, поскольку студентки не хотят отказываться от возможности быть «королевами», они создали День девочек. В День девочек университеты проводят множество мероприятий для своих студенток, таких как конкурс макияжа, конкурс ручной работы, оценка самого теплого птичьего насеста и конкурс танцев.

Более того, некоторые университеты могут делать деревья желаний или доски желаний, где студентки могут прикреплять карточки с записанными желаниями (даже профессиями для мужчин). Таким образом, 7 марта — это своего рода «День святого Валентина» в кампусе, потому что студенты мужского пола имеют возможность выразить свою любовь студенткам, которыми они восхищаются.

Языковые подсказки

• 妇女节 (Женский день) : fù-nǚ jié или / foo-nyoo jyeh /
• 妇女节 快乐 (Счастливый женский день) : fù-nǚ-jié kuài-lè or / foo-nyoo-jyeh kwhy-ler /
• Поскольку женский день приходится на 8 марта, некоторые китайцы называют этот день Санба Цзе (三八 节 / san-ba jyeh /) для краткости.Однако НЕ говорит только sanba (三八 / san-ba /) женщинам, потому что sanba — оскорбительное слово в китайской культуре, особенно для женщин.

Посмотрите фестивальные туры по Китаю China Highlights и присоединитесь к одному из них или свяжитесь с нами, и мы поможем вам спроектировать свой собственный фестивальный тур по Китаю.

10 идеальных вещей, которые стоит добавить в пакет услуг для семей в больнице

Совместное использование — это забота!

В этой статье есть партнерские ссылки, что означает, что мы можем получить компенсацию за наши рекомендации без каких-либо дополнительных затрат для вас.

В этой статье есть партнерские ссылки, что означает, что мы можем получить компенсацию за наши рекомендации без каких-либо дополнительных затрат для вас.

Компенсация за этот магазин была произведена Collective Bias, Inc. и ее рекламодателем. Все мнения принадлежат только мне. #BlissfulMoments #CollectiveBias

У меня пропущенный звонок? Как это произошло? Мой телефон был при мне с тех пор, как Сьюзен отправила ей последнее сообщение. Сьюзан — моя лучшая подруга. Ее сообщение было кратким и по существу.Может быть, немного «по делу» и без деталей, что никогда не бывает хорошим знаком.

Она написала: «В скорую, мы снова. Это плохо!»

Сьюзен уже много лет путешествует по эмоциональным американским горкам из-за медицинских проблем своей единственной дочери. Кажется, что она провела больше времени в больнице, чем вне ее. Завтра, когда они успокоятся и стабилизируются, я навещу ее в PICU (педиатрическом отделении интенсивной терапии) и принесу свои печально известные сладкие и продуманные пакеты услуг. Я точно знаю, что ей нужно в ее медицинском пакете.

*** Если вы ищете идеальные игрушки для детей в больнице, этот список составлен после опроса более 7000 сердечных семей. ***

*** Эти игрушки обязательно понравятся любому педиатрическому пациенту. ***

(Этот пост был первоначально опубликован в марте 2016 года. Он был обновлен для обеспечения точности и новой информации в марте 2019 года)

Как я уже сказал, мы занимаемся этим уже несколько лет.Я всегда беру с собой два дополнительных пакета по уходу, чтобы она могла передать их другим мамам после моего ухода. Они становятся ее «мирным предложением» или ледоколом для встреч с семьями в отделении интенсивной терапии, так как она, вероятно, будет там в течение длительного периода времени — снова.

Я собираюсь перезвонить ей, когда выхожу за дверь, чтобы пойти за покупками. Магазин находится дальше по улице, и у них есть все, что мне нужно для моих самых продуманных пакетов по уходу за здоровьем. На протяжении многих лет я совершенствовал эти пакеты по уходу.Я знаю, что Сьюзен «ожидала» моих посещений как желанного перерыва от всего медицинского. Сьюзан и ее коллеги-мамы ​​действительно нуждаются в каждой маленькой передышке, которую они могут сделать, и заслуживают их.

*** Если вы ищете идеальные игрушки для детей в больнице, этот список составлен после опроса более 7000 сердечных семей. ***

*** Эти игрушки обязательно понравятся любому педиатрическому пациенту. ***

10 предметов для идеальной упаковки:

1. Сладкое угощение! Вкусная выпечка — приятный сюрприз после того, как вы перенесли больничную еду.Они не обязательно должны быть самодельными, но я уверен, что вы получите дополнительные очки, если они будут такими!
2. Дезинфицирующее средство для рук! Больницы, хотя некоторые районы «стерильны», кишат микробами. Чтобы пациенты не заразились различными вирусами и инфекциями, необходимо тщательно мыть руки. Дезинфицирующее средство для рук НЕОБХОДИМО ИМЕТЬ.
3. Записная книжка! Медицинских мам засыпают информацией в течение дня, особенно во время «обходов», когда врачи обсуждают госпитализированных пациентов. Наличие блокнота для записи новых медицинских терминов, результатов тестов, измерений, вопросов и мыслей поможет уберечь уже находящегося в стрессовом состоянии родителя от перегрузки.
4. Pen! Без ручки ноутбук бесполезен!
5. Комфортные носки! Попробуйте сидеть в неудобном стуле в обуви по 12-18 часов в день. Пара теплых удобных носков позволит уставшей маме хотя бы свернуться калачиком в кресле и попытаться найти удобное положение.
6. Книга для чтения ребенку! Все любят, чтобы их читали, особенно дети. Хороший сборник сказок подойдет детям любого возраста. Медицинские работники поощряют семьи разговаривать и петь с детьми, которые находятся без сознания или в коме, что делает рассказывание историй идеальным времяпрепровождением для родителей, которые сидят у постели целыми днями.
7. Журналы и другие удобные для чтения материалы для родителей! Когда родителям пора «насладиться» тишиной, не ждите, что они смогут читать и понимать тяжелую литературу или подробные тревожные триллеры. Журналы отлично отвлекают, пока вашему мозгу нужен перерыв, будь то от 5 минут до 5 часов.
8. Губная помада! Воздух в больнице холодный и сухой. Через несколько дней кожа и губы станут сухими и тусклыми. Гигиеническая помада — это то, что большинство медицинских мам забывают схватить, когда они направляются к двери за машиной скорой помощи.
9. Мята или жевательная резинка! Сидение часами и днями, употребление кофе, чая и газировки обязательно сделают ваше дыхание немного несвежим. Быстрый захват жевательной резинки придаст уверенности маме, поскольку она собирается поговорить с врачами и медсестрами о заботе о своем ребенке и результатах анализов.
10. Газовая подарочная карта! Это элемент, который большинство людей не подумает включать, если только вы не попали в подобную ситуацию. Даже если один из родителей остается с ребенком на постоянной основе, другой родитель и члены семьи, вероятно, будут часто навещать ребенка во время длительного пребывания в больнице.К сожалению, хорошие больницы не всегда можно найти на заднем дворе, поэтому семьям приходится преодолевать бесчисленные мили, чтобы как можно чаще сохранить семью вместе.

Когда я выхожу из магазина и направляюсь в больницу, я представляю Сьюзан, которая наслаждается своим печеньем

*** Если вы ищете идеальные игрушки для детей в больнице, этот список составлен после опроса более 7000 сердечных семей. ***

*** Эти игрушки обязательно понравятся любому педиатрическому пациенту. ***

Как вы понимаете, десять идеальных предметов, которые нужно положить в пакет для ухода, призваны принести семье комфорт и удобство.

Обратные тригонометрические функции — это… Что такое Обратные тригонометрические функции?

Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции (круговые функции, аркфункции) — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций:

• аркси́нус (обозначение: arcsin)
• аркко́синус (обозначение: arccos)
• аркта́нгенс (обозначение: arctg; в иностранной литературе arctan)
• арккота́нгенс (обозначение: arcctg; в иностранной литературе arccot или arccotan)
• арксе́канс (обозначение: arcsec)
• арккосе́канс (обозначение: arccosec; в иностранной литературе arccsc)

Название обратной тригонометрической функции образуется от названия соответствующей ей тригонометрической функции добавлением приставки «арк-» (от лат. arc — дуга). Это связано с тем, что геометрически значение обратной тригонометрической функции можно связать с длиной дуги единичной окружности (или углом, стягивающим эту дугу), соответствующей тому или иному отрезку. Изредка в иностранной литературе пользуются обозначениями типа sin⁻¹ для арксинуса и т. п.; это считается не совсем корректным, так как возможна путаница с возведением функции в степень −1.

Основное соотношение

Функция arcsin

Арксинусом числа m называется такое значение угла x, для которого

Функция непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция является строго возрастающей.

Свойства функции arcsin

Получение функции arcsin

Дана функция На всей своей области определения она является кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие функцией не является. Поэтому мы рассмотрим отрезок, на котором она строго возрастает и принимает все значения области значений — . Так как для функции на интервале каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции, то на этом отрезке существует обратная функция график которой симметричен графику функции на отрезке относительно прямой

Функция arccos

Арккосинусом числа m называется такое значение угла x, для которого

Функция непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция является строго убывающей.

Свойства функции arccos

Получение функции arccos

Дана функция На всей своей области определения она является кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие функцией не является. Поэтому мы рассмотрим отрезок, на котором она строго убывает и принимает все свои значения — На этом отрезке строго монотонно убывает и принимает все свои значения только один раз, а значит, на отрезке существует обратная функция график которой симметричен графику на отрезке относительно прямой

Функция arctg

Арктангенсом числа m называется такое значение угла , для которого

Функция непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция является строго возрастающей.

Свойства функции arctg

• , при x > 0.

Получение функции arctg

Дана функция На всей своей области определения она является кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие функцией не является. Поэтому рассмотрим отрезок, на котором она строго возрастает и принимает все свои значения только один раз — На этом отрезке строго монотонно возрастает и принимает все свои значения только один раз, следовательно, на интервале существует обратная , график которой симметричен графику на отрезке относительно прямой

Функция arcctg

Арккотангенсом числа m называется такое значение угла x, для которого

Функция непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция является строго убывающей.

Свойства функции arcctg

Получение функции arcctg

Дана функция . На всей своей области определения она является кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие функцией не является. Поэтому рассмотрим отрезок, на котором она строго убывает и принимает все свои значения только один раз — . На этом отрезке строго убывает и принимает все свои значения только один раз, следовательно, на интервале существует обратная функция , график которой симметричен графику на отрезке относительно прямой График симметричен к арктангенсу

Функция arcsec

Функция arccosec

Производные от обратных тригонометрических функций

Интегралы от обратных тригонометрических функций

Неопределённые интегралы

Для действительных и комплексных x:

Для действительных x ≥ 1:

См. также Список интегралов от обратных тригонометрических функций

Интегралы от обратных тригонометрических функций

Неопределённые интегралы

Для действительных и комплексных x:

Для действительных x ≥ 1:

См. также Список интегралов от обратных тригонометрических функций

Использование в геометрии

Обратные тригонометрические функции используются для вычисления углов треугольника, если известны его стороны, например с помощью теоремы косинусов.

В прямоугольном треугольнике, эти функции от отношений сторон сразу дают угол:

α = arcsin (a/c) = arccos (b/c) = arctg (a/b) = arccosec (c/a) = arcsec (c/b) = arcctg (b/a)

Связь с натуральным логарифмом

Для вычисления значений обратных тригонометрических функций от комплексного аргумента удобно использовать формулы, выражающие их через натуральный логарифм:

См. также

Ссылки

dic.academic.ru

Арксинус, арккосинус — свойства, графики, формулы

Арксинус, arcsin

Определение и обозначения

Арксинус ( y = arcsin x )

 – это функция, обратная к синусу ( x = sin y ). Он имеет область определения  –1 ≤ x ≤ 1  и множество значений  –π/2 ≤ y ≤ π/2.
sin(arcsin x) = x     ;
arcsin(sin x) = x     .

Арксинус иногда обозначают так:
.

График функции арксинус

График функции   y = arcsin x

График арксинуса получается из графика синуса, если поменять местами оси абсцисс и ординат. Чтобы устранить многозначность, область значений ограничивают интервалом   , на котором функция монотонна. Такое определение называют главным значением арксинуса.

Арккосинус, arccos

Определение и обозначения

Арккосинус ( y = arccos x )

 – это функция, обратная к косинусу ( x = cos y ). Он имеет область определения  –1 ≤ x ≤ 1  и множество значений  0 ≤ y ≤ π.
cos(arccos x) = x     ;
arccos(cos x) = x     .

Арккосинус иногда обозначают так:
.

График функции арккосинус

График функции   y = arccos x

График арккосинуса получается из графика косинуса, если поменять местами оси абсцисс и ординат. Чтобы устранить многозначность, область значений ограничивают интервалом   , на котором функция монотонна. Такое определение называют главным значением арккосинуса.

Четность

Функция арксинус является нечетной:
arcsin(–x) = arcsin(–sin arcsin x) = arcsin(sin(–arcsin x)) = – arcsin x

Функция арккосинус не является четной или нечетной:
arccos(–x) = arccos(–cos arccos x) = arccos(cos(π–arccos x)) = π – arccos x ≠ ± arccos x

Свойства — экстремумы, возрастание, убывание

Функции арксинус и арккосинус непрерывны на своей области определения (см. доказательство непрерывности). Основные свойства арксинуса и арккосинуса представлены в таблице.

Таблица арксинусов и арккосинусов

В данной таблице представлены значения арксинусов и арккосинусов, в градусах и радианах, при некоторых значениях аргумента.

≈ 0,7071067811865476
≈ 0,8660254037844386

Формулы

Формулы суммы и разности

     при или

     при и

     при и

     при или

     при и

     при и

     при

     при

     при

     при

Выражения через логарифм, комплексные числа

Выражения через гиперболические функции

Производные

;
.
См. Вывод производных арксинуса и арккосинуса > > >

Производные высших порядков:
,
где – многочлен степени . Он определяется по формулам:
;
;
.

См. Вывод производных высших порядков арксинуса и арккосинуса > > >

Интегралы

Делаем подстановку   x = sin t. Интегрируем по частям, учитывая что  –π/2 ≤ t ≤ π/2,  cos t ≥ 0:
.

Выразим арккосинус через арксинус:
.

Разложение в ряд

При   |x| < 1   имеет место следующее разложение:
;
.

Обратные функции

Обратными к арксинусу и арккосинусу являются синус и косинус, соответственно.

Следующие формулы справедливы на всей области определения:
sin(arcsin x) = x    
cos(arccos x) = x    .

Следующие формулы справедливы только на множестве значений арксинуса и арккосинуса:
arcsin(sin x) = x     при
arccos(cos x) = x     при .

Использованная литература:
И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 09-07-2014   Изменено: 23-12-2018

1cov-edu.ru

Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс

Функции sin, cos, tg и ctg всегда сопровождаются арксинусом, арккосинусом, арктангенсом и арккотангенсом. Одно является следствием другого, а пары функций одинаково важны для работы с тригонометрическими выражениями.

Рассмотрим рисунок единичной окружности, на котором графически отображено значений тригонометрических функций.

Если вычислить arcs OA, arcos OC, arctg DE и arcctg MK, то все они будут равны значению угла α. Формулы, приведенные ниже, отражают взаимосвязь основных тригонометрических функций и соответствующих им арков.

Арксинус

Чтобы больше понять о свойствах арксинуса, необходимо рассмотреть его функцию. График y = arcsin x имеет вид асимметричной кривой, проходящей через центр координат.

Свойства арксинуса:

1.  
2. Так как f(x) нечетная, то arcsin (- x) = — arcsin x.
3. Y = 0 при x = 0.
4. На всей своей протяженности график возрастает.

Если сопоставить графики sin и arcsin, у двух тригонометрических функций можно найти общие закономерности.

Арккосинус

Arccos числа а — это значение угла α, косинус которого равен а.

Кривая y = arcos x зеркально отображает график arcsin x, с той лишь разницей, что проходит через точку π/2 на оси OY.

Рассмотрим функцию арккосинуса более подробно:

1. Функция определена на отрезке [-1; 1].
2. ОДЗ для arccos — [0, π].
3. График целиком расположен в I и II четвертях, а сама функция не является ни четной, ни нечетной.
4. Y = 0 при x = 1.
5. Кривая убывает на всей своей протяженности. Некоторые свойства арккосинуса совпадают с функцией косинуса.

Некоторые свойства арккосинуса совпадают с функцией косинуса.

Возможно, школьникам покажется излишним такое «подробное» изучение «арков». Однако, в противном случае, некоторые элементарные типовые задания ЕГЭ могут ввести учащихся в тупик.

Задание 1. Укажите функции изображенные на рисунке.

Ответ: рис. 1 – 4, рис.2 — 1.

В данном примере упор сделан на мелочах. Обычно ученики очень невнимательно относятся к построению графиков и внешнему виду функций. Действительно, зачем запоминать вид кривой, если ее всегда можно построить по расчетным точкам. Не стоит забывать, что в условиях теста время, затраченное на рисунок для простого задания, потребуется для решения более сложных заданий.

Арктангенс

Arctg числа a – это такое значение угла α, что его тангенс равен а.

Если рассмотреть график арктангенса, можно выделить следующие свойства:

1. График бесконечен и определен на промежутке (- ∞; + ∞).
2. Арктангенс нечетная функция, следовательно, arctg (- x) = — arctg x.
3. Y = 0 при x = 0.
4. Кривая возрастает на всей области определения.

Приведем краткий сравнительный анализ tg x и arctg x в виде таблицы.

Арккотангенс

Arcctg числа a — принимает такое значение α из интервала (0; π), что его котангенс равен а.

Свойства функции арккотангенса:

1. Интервал определения функции – бесконечность.
2. Область допустимых значений – промежуток (0; π).
3. F(x) не является ни четной, ни нечетной.
4. На всем своем протяжении график функции убывает.

Сопоставить ctg x и arctg x очень просто, нужно лишь сделать два рисунка и описать поведение кривых.

Задание 2. Соотнести график и форму записи функции.

Если рассуждать логически, из графиков видно, что обе функции возрастающие. Следовательно, оба рисунка отображают некую функцию arctg.  Из свойств арктангенса известно, что y=0 при x = 0,

Ответ: рис. 1 – 1, рис. 2 – 4.

Тригонометрические тождества arcsin, arcos, arctg и arcctg

Ранее нами уже была выявлена взаимосвязь между арками и основными функциями тригонометрии. Данная зависимость может быть выражена рядом формул, позволяющих выразить, например, синус аргумента, через его арксинус, арккосинус или наоборот. Знание подобных тождеств бывает полезным при решении конкретных примеров.

Также существуют соотношения для arctg и arcctg:

Еще одна полезная пара формул, устанавливает значение для суммы значений arcsin и arcos, а также arcctg и arcctg одного и того же угла.

Примеры решения задач

Задания по тригонометрии можно условно разделить на четыре группы: вычислить числовое значение конкретного выражения, построить график данной функции, найти ее область определения или ОДЗ и выполнить аналитические преображения для решения примера.

При решении первого типа задач необходимо придерживаться следующего плана действий:

При работе с графиками функций главное – это знание их свойств и внешнего вида кривой. Для решения тригонометрических уравнений и неравенств необходимы таблицы тождеств. Чем больше формул помнит школьник, тем проще найти ответ задания.

Допустим в ЕГЭ необходимо найти ответ для уравнения типа:

Если правильно преобразовать выражение и привести к нужному виду, то решить его очень просто и быстро.  Для начала, перенесем arcsin x в правую часть равенства.

Если вспомнить формулу  arcsin (sin α) = α, то можно свести поиск ответов к решению системы из двух уравнений:

Ограничение на модель x возникло, опять таки из свойств arcsin: ОДЗ для x [-1; 1].  При а ≠0, часть сиcтемы представляет собой квадратное уравнение с корнями x1 = 1 и x2 = — 1/a. При a = 0, x будет равен 1.

Похожие статьи

Рекомендуем почитать:

karate-ege.ru

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции (арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс) являются основным элементарным функциями. Часто из-за приставки «арк» обратные тригонометрические функции называют аркфункциями. Сейчас мы рассмотрим их графики и перечислим свойства.

Функция арксинус y = arcsin(x).

Изобразим график функции арксинус:

Свойства функции арксинус y = arcsin(x).

• Областью определения функции арксинус является интервал от минус единицы до единицы включительно: .

• Область значений функции y = arcsin(x): .

• Функция арксинус — нечетная, так как .

• Функция y = arcsin(x) возрастает на всей области определения, то есть, при .

• Функция вогнутая при , выпуклая при .

• Точка перегиба (0; 0), она же ноль функции.

• Асимптот нет.

Функция арккосинус y = arccos(x).

График функции арккосинус имеет вид:

Свойства функции арккосинус y = arccos(x).

• Область определения функции арккосинус: .

• Область значений функции y = arccos(x): .

• Функция не является ни четной ни нечетной, то есть, она общего вида.

• Функция арккосинус убывает на всей области определения, то есть, при .

• Функция вогнутая при , выпуклая при .

• Точка перегиба .

• Асимптот нет.

Функция арктангенс y = arctg(x).

График функции арктангенс имеет вид:

Свойства функции арктангенс y = arctg(x).

Функция арккотангенс y = arcctg(x).

Изобразим график функции арккотангенс:

Свойства функции арккотангенс y = arcctg(x).

studfile.net

Обратные тригонометрические функции

Определение обратных тригонометрических функций

Поскольку тригонометрические функции периодичны, то обратные к ним функции не однозначны. Так, уравнение   y = sin x,   при заданном   ,   имеет бесконечно много корней. Действительно, в силу периодичности синуса, если x   такой корень, то и   x + 2πn   (где n целое) тоже будет корнем уравнения. Таким образом, обратные тригонометрические функции многозначны. Чтобы с ними было проще работать, вводят понятие их главных значений. Рассмотрим, например, синус:   y = sin x.   Если ограничить аргумент x интервалом , то на нем функция   y = sin x   монотонно возрастает. Поэтому она имеет однозначную обратную функцию, которую называют арксинусом:   x = arcsin y.

Если особо не оговорено, то под обратными тригонометрическими функциями имеют в виду их главные значения, которые определяются следующими определениями.

Арксинус ( y = arcsin x )

– это функция, обратная к синусу ( x = sin y ), имеющая область определения и множество значений .

Арккосинус ( y = arccos x )

– это функция, обратная к косинусу ( x = cos y ), имеющая область определения и множество значений .

Арктангенс ( y = arctg x )

– это функция, обратная к тангенсу ( x = tg y ), имеющая область определения и множество значений .

Арккотангенс ( y = arcctg x )

– это функция, обратная к котангенсу ( x = ctg y ), имеющая область определения и множество значений .

Графики обратных тригонометрических функций

Графики обратных тригонометрических функций получаются из графиков тригонометрических функций зеркальным отражением относительно прямой   y = x. См. разделы Синус, косинус, Тангенс, котангенс.

y = arcsin x

Основные формулы

Здесь следует особо обратить внимание на интервалы, для которых справедливы формулы.

arcsin(sin x) = x     при
sin(arcsin x) = x
arccos(cos x) = x     при
cos(arccos x) = x

arctg(tg x) = x     при
tg(arctg x) = x
arcctg(ctg x) = x     при
ctg(arcctg x) = x

Формулы, связывающие обратные тригонометрические функции

Формулы суммы и разности

     при или

     при и

     при и

     при или

     при и

     при и

     при

     при

     при

     при

     при

     при

     при

     при

     при

     при

Использованная литература:
И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 04-07-2014

1cov-edu.ru

Арктангенс, арккотангенс — свойства, графики, формулы

Арктангенс, arctg

Определение и обозначения

Арктангенс ( y = arctg x )

 – это функция, обратная к тангенсу ( x = tg y ). Он имеет область определения    и множество значений  .
tg(arctg x) = x     ;
arctg(tg x) = x     .

Арктангенс обозначается так:
.

График функции арктангенс

График функции   y = arctg x

График арктангенса получается из графика тангенса, если поменять местами оси абсцисс и ординат. Чтобы устранить многозначность, множество значений ограничивают интервалом   , на котором функция монотонна. Такое определение называют главным значением арктангенса.

Арккотангенс, arcctg

Определение и обозначения

Арккотангенс ( y = arcctg x )

 – это функция, обратная к котангенсу ( x = ctg y ). Он имеет область определения    и множество значений  .
ctg(arcctg x) = x     ;
arcctg(ctg x) = x     .

Арккотангенс обозначается так:
.

График функции арккотангенс

График функции   y = arcctg x

График арккотангенса получается из графика котангенса, если поменять местами оси абсцисс и ординат. Чтобы устранить многозначность, область значений ограничивают интервалом   , на котором функция монотонна. Такое определение называют главным значением арккотангенса.

Четность

Функция арктангенс является нечетной:
arctg(–x) = arctg(–tg arctg x) = arctg(tg(–arctg x)) = – arctg x

Функция арккотангенс не является четной или нечетной:
arcctg(–x) = arcctg(–ctg arcctg x) = arcctg(ctg(π–arcctg x)) = π – arcctg x ≠ ± arcctg x.

Свойства – экстремумы, возрастание, убывание

Функции арктангенс и арккотангенс непрерывны на своей области определения, то есть для всех x. (см. доказательство непрерывности). Основные свойства арктангенса и арккотангенса представлены в таблице.

Таблица арктангенсов и арккотангенсов

В данной таблице представлены значения арктангенсов и арккотангенсов, в градусах и радианах, при некоторых значениях аргумента.

≈ 0,5773502691896258
≈ 1,7320508075688772

Формулы

Формулы суммы и разности

     при

     при

     при

     при

     при

     при

Выражения через логарифм, комплексные числа

,
.

Выражения через гиперболические функции

Производные

См. Вывод производных арктангенса и арккотангенса > > >

Производные высших порядков:
Пусть  . Тогда производную n-го порядка арктангенса можно представить одним из следующих способов:
;
.
Символ означает мнимую часть стоящего следом выражения.

См. Вывод производных высших порядков арктангенса и арккотангенса > > >
Там же даны формулы производных первых пяти порядков.

Аналогично для арккотангенса. Пусть  . Тогда
;
.

Интегралы

Делаем подстановку   x = tg t   и интегрируем по частям:
;
;
;

Выразим арккотангенс через арктангенс:
.

Разложение в степенной ряд

При   |x| ≤ 1   имеет место следующее разложение:
;
.

Обратные функции

Обратными к арктангенсу и арккотангенсу являются тангенс и котангенс, соответственно.

Следующие формулы справедливы на всей области определения:
tg(arctg x) = x    
ctg(arcctg x) = x    .

Следующие формулы справедливы только на множестве значений арктангенса и арккотангенса:
arctg(tg x) = x     при
arcctg(ctg x) = x     при .

Использованная литература:
И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 14-07-2014   Изменено: 23-12-2018

1cov-edu.ru

Арксинус, арккосинус и арктангенс числа

Функции с приставкой arc — это функции, обратные тригонометрическим. Например, для функции $sinα$ обратной функцией является её арксинус, записывается как $arcsinα$, а для функции косинуса обратной будет функция арккосинус, записывается как $arccosα$. Проще говоря, обратные тригонометрическим функции с приставкой $arc$ являются множеством значений углов $α$, от которых берётся какая-либо обычная тригонометрическая функция, также иногда функции с приставкой $arc$ используют как меру длины дуги, ограничивающей угол $α$.

Рисунок 1. Единичная окружность. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рассмотрим теперь непосредственно определения для функций арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс по отдельности.

Арксинус числа

Определение 1

Арксинус числа $x$ — это множество значений углов, для которых $sinα = x$. Также определение арксинуса можно записать так: $arcsin(x) = α$.

Рассмотрим рисунок 1, на котором изображена окружность с радиусом, равным единице. Как мы помним, $sinα$ — это отношение противолежащей стороны к гипотенузе, численно он равен длине стороны $AC$. Так как арксинус его обратная функция и есть не что иное как угол, от которого берётся синус, свойства арксинуса очень похожи на свойства синуса:

• Область определения функции арксинуса $D(y)= \ [-1;1\ ]$, для синуса $D(y)=\ [-\frac{π}{2};\frac{π}{2}\ ]$;
• Область значения для арксинуса $E = \ [-\frac{π}{2};\frac{π}{2}\ ]$, для синуса $E = \ [-1;1\ ]$
• Функции синуса и арксинуса обе возрастающие;
• Функции арксинуса и синуса обе нечётные, то есть: $arcsin(-x)= -arcsinx$;
• Функция $y=arcsin(x)$ равна нулю при $x=0$.

График арксинуса выглядит следующим образом:

Рисунок 2. График арксинуса. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Арккосинус числа

Определение 2

Арккосинус числа $x$ — это множество значений углов, для которых $cosα = x$, то есть это значение угла.

Свойства арккосинуса в сравнении с косинусом:

• Область определения функции арккосинуса $D(y)= \ [-1;1\ ]$, для косинуса $D(y)=\ [0; π\ ]$;
• Область значения для арккосинуса $E = \ [0; π\ ]$, для косинуса $E = \ [-1;1\ ]$;
• График функции арккосинуса симметричен относительно точки $(0; \frac{ π}{2})$, следовательно, он не является ни чётным, ни нечётным, в отличии от функции косинуса, которая является чётной;
• График функции арккосинуса $y= arccos(x)$ является убывающим, это происходит на всей его области определения, так же, как и c графиком косинуса.
• Функция $y=arccos(x)$ равна нулю при $x=1$.

Рисунок 3. График арккосинуса. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Арктангенс числа

Определение 3

Арктангенс числа $x$ — это множество значений углов, для которых $tgα = x$.

Свойства арктангенса:

• $D(y)= \ [-\infty;1\ ]$;
• $E = \ [-\frac{π}{2};\frac{π}{2}\ ]$;
• Данная функция нечётная;
• Функция $y= arctgx$ возрастающая на всей области определения;
• Функция $y= arctgx$ равна нулю при $x=0$.

Рисунок 4. График арктангенса. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Арккотангенс

Определение 4

Арккотангенс числа $x$ — это множество значений углов, для которых $ctgα = x$.

Свойства функции арккотангенса:

• $D(y)= \ [-\infty;1\ ]$;
• $E = \ [0; π\ ]$;
• Данная функция не является ни чётной, ни нечётной;
• Функция $y= arcсtgx$ убывает на всей области определения;

Рисунок 5. График арккотангенса. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Пример 1

Найдите значение следующих выражений: $arcsin(\frac{1}{2}), arccos(-\frac{\sqrt{2}}{2}), arcctg(\frac{\sqrt{3}}{3}), arccos(-\frac{1}{2})$.

Решение:

$arcsin(\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}$

$arccos(\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{π}{4}$

$arcctg(\frac{\sqrt{3}}{3}) = \frac{π}{4}$

Здесь мы имеем арккосинус отрицательного числа $arccos(-\frac{-1}{2})$, для того чтобы его вычислить, необходимо прибегнуть к следующей формуле: $arccos(-α) = π – arccos(α)$

$arccos(-\frac{-1}{2}) = π – arccos(\frac{-1}{2}) = π – \frac{π}{3} = \frac{2π}{3}$

spravochnick.ru

Конвекция — Энциклопедия по машиностроению XXL

Коэффициент теплоотдачи а зависит от физических свойств жидкости и характера ее движения. Различают естественное и вынужденное движение (конвекцию) жидкости. Вынужденное движение создается внешним источником (насосом, вентилятором, ветром). Естественная конвекция возникает за счет теплового расширения жидкости, нагретой около теплоотдающей поверхности (рис. 9.1) в самом процессе теплообмена. Она будет тем сильнее, чем больше разность температур A/ = f — и температурный коэффициент объемного расширения  [c.78]

С увеличением толщины теплового пограничного слоя при ламинарном течении жидкости у поверхности пластины интенсивность теплоотдачи уменьшается. В переходной зоне общая толщина пограничного слоя продолжает возрастать, однако значение а при этом увеличивается, потому что толщина ламинарного подслоя убывает, а в образующемся турбулентном слое тепло переносится не только теплопроводностью, но и конвекцией вместе с перемещающейся массой, т. е. более интенсивно. В результате сум-.марное термическое сопротивление теплоотдачи убывает.  [c.80]

В случае естественной конвекции скорость жидкости вдали от поверхности ьУж = 0 и соответственно Re = 0, но на теплоотдачу будет влиять подъемная си-  [c.82]

Для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях естественной конвекции обычно пользуются зависимостью вида  [c.86]

Довольно часто приходится рассчитывать теплообмен естественной конвекцией в узких глухих каналах. Типичный пример — перенос теплоты между оконными стеклами. Среднюю плотность теплового потока q между поверхностями, разделенными прослойкой газа или жидкости толщиной б, можно рассчитывать, как в случае переноса теплоты теплопроводностью через плоскую стенку  [c.86]

Свободная конвекция воды 10 l(i Вынужденная конвекция la-  [c.89]

Вынужденная конвекция йоды 500 2-10  [c.89]

Рассмотрим систему тел, аналогичную изображенной на рис. 11.2. Установим между ними экран (рис. 11.4). Лучшую защиту второго тела от излучения первого обеспечит, естественно, абсолютно белый экран, полностью отражающий все падающие на него излучения. Реально можно сделать экран из полированных металлических пластин со степенью черноты еэ = 0,05-н0,15. В этом случае часть энергии, испускаемой первым телом, будет поглощаться экраном, а остальная — отражаться. В стационарном режиме вся поглощенная экраном энергия будет излучаться им на второе тело, в результате чего будет осуществляться передача теплоты излучением от первого тела через экран на второе. Оценим роль экрана, исключив из рассмотрения конвекцию и теплопроводность. Примем, что ei = = е2 = 8э = е и Т[>Т2- Термическое сопротивление теплопроводности тонкостенного экрана практически равно нулю, так что обе его поверхности имеют одинаковые температуры Т,.  [c.94]

Обычно считают, что конвекция и излучение не влияют друг на друга. Коэффициент теплоотдачи конвекцией к считают по формулам, приведенным в гл. 10, а под коэффициентом теплоотдачи излучением понимают отношение плотности теплового потока излучением  [c.97]

Как видно из примера, даже при низких температурах вклад излучения в теплообмен между поверхностью и газом может быть значительным, особенно при низкой интенсивности теплоотдачи конвекцией.  [c.97]

По аналогии с примером 10.1 рассчитаем коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы I =6695 Вт/ (м — К) Суммарное значение коэффициента теплоотдачи от наружной стенки трубы с учетом конвекции и излучения рассчитано в примере 12.1 2 = = 13,3 BT/iM- -K).  [c.99]

Как правило, установка ребер приводит к некоторому снижению коэффициентов теплоотдачи конвекцией и излучением, поэтому реально эффект будет несколько ниже. Более точные расчеты следует выполнять по формулам, рекомендованным в справочниках для конкретного вида оребрения.  [c.101]

Тепловые трубы с самотечным возвратом конденсата известны давно. Широкое распространение тепловых труб с фитилями началось недавно в связи с необходимостью отвода больших тепловых потоков от мощных, но малогабаритных полупроводниковых устройств. Практически незаменимы тепловые трубы с фитилями в космосе. Для охлаждения механических, электрических или радиотехнических устройств в земных условиях мы очень широко используем естественную конвекцию. В космосе естественной конвекции не может быть, поскольку отсутствует сила тяжести, и нужны иные способы отвода теплоты. Тепловые трубы с фитилями могут работать и в невесомости. Они малогабаритны, не требуют затрат энергии на перекачку теплоносителей и при соответствующем подборе рабочего агента работают в широком интервале температур.  [c.105]

Коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции по аналогии с примером (10.2)  [c.114]

Газоход, в котором расположены водяной экономайзер и воздухоподогреватель, называют конвективным (конвективная шахта), в нем теплота передается воде и воздуху в основном конвекцией. Поверхности нагрева, встроенные в этот газоход и называемые также хвостовыми, позволяют снизить температуру продуктов сгорания от 500—700 °С после пароперегревателя почти до 100 °С,  [c.148]

Пароперегреватели. Пароперегреватель предназначен для повышения температуры пара, поступающего из испарительной системы котла. Его трубы (диаметром 22—54 мм) могут располагаться на стенах или потолке топки и воспринимать теплоту излучением — радиационный пароперегреватель либо в основном конвекцией — конвективный пароперегреватель. В этом случае трубы пароперегревателя располагаются в горизонтальном газоходе или в начале конвективной шахты.  [c.150]

Замерзание начнется после охлаждения воды до О °С. Вода в трубе может перемешиваться за счет естественной конвекции, поэтому температура ее по сечению трубы одинакова. Воспользуемся уравнением  [c.213]

Большинство работ по локальному коэффициенту теплоотдачи было проведено для одиночного сферического элемента, омываемого потоком теплоносителя в условиях вынужденной конвекции.  [c.80]

Расчетный вклад конвекции газа в максимальные коэффициенты теплоотдачи слоя медной дроби (626 мкм)  [c.65]

Главной особенностью процесса обмена излучением является необязательное наличие среды для передачи энергии. В результате канпроцесс переноса. В то же время в случае теплопроводности и конвекции обмен энергией может происходить только между элементами среды, непосредственно примыкающими друг к другу.  [c.130]

Теплота — переходная форма энергии. Ее количественная оценка должна зависеть от механизма этого перехода. Так как классическая термодинамика не рассматривает подробно механизм теплопроводности, конвекции и радиации, количество перенесенной теплоты может быть вычислено термодинамически только при наблюдении влияния процесса переноса теплоты на свойство системы и окружающей среды.  [c.34]

Обобщение различных опытных данных по теплообмену с шаром в условиях вынужденной конвекции, проведенное Б. Д. Кацнельсоном и Ф. А. Тимофеевой [Л. 153], заметно (до 30%) расходится с обобщением Вильямса (линия 15), которое в основном базируется на опытных результатах зарубежных исследователей. Причину этого расхождения следует искать не столько в неточности аппроксимации опытных данных Вильямсом, как это предполагают в Л. 42], сколько в привлечении им к обработке результатов исследования движущихся частиц неправильной формы [Л. 206]. Последнее обстоятельство позволяет объяснить систематическое превыше-  [c.143]

В жидкостях перенос теплоты может осуществляться еще и за счет перемешивания. При этом уже не отдельные молекулы, а большие, макроскопические объемы горячей жидкости перемещаются в зоны с низкими температурами, а холодная жидкость попадает в зоны с высокими температурами. /7еренос теплоты вместе с макроскопическими объемами вещества носит название конвективного тепло перенос а, или просто конвекци иJ  [c.69]

Следует иметь в виду, что одновременно с конвекцией всегда сосуществует и теплопроводность, однако конвективный перенос в жидкостях обычно является определяющим, поскольку он з-1ачи-тельно интенсивнее теплопроводности.  [c.69]

При (GrPr)естественную конвекцию можно вообще не учитывать, считая Лэ = > ж При Gr Рг> 10 значение X, становится заметно больше, чем А.ж, и рассчитывается по формуле Х, = еДж-Поправка на конвекцию е приближенно определяется зависимостью  [c.86]

Теплоотдача при кипении. В процессе кипения жидкость обычно сохраняет постоянную температуру, равную температуре насыщения Поверхность, к которой подводится тепловой поток, перегрета сверх t на Д/. При малых значениях At теплота переносится в основном путем естественной конвекции, коэффициенты теплоотдачи можно рассчитать по формуле (10.10). При увеличении перегрева поверхности на ней образуется все большее число паровых пузырей, которые при отрыве и подъеме интенсивно перемешивают жидкость. Вначале это приводит к резкому увеличению коэффициента теплоотдачи (рис. 10.3) (пузырьковый режим кипения), но затем парообразование у поверхности становится столь интенсивным, что жидкость отделяется от греюш,ей поверхности почти сплошной прослойкой (пленкой) пара. Наступает  [c.87]

Большинство теплоизоляторов состоит из волокнистой, порошковой или пористой основы, заполненной воздухом. Термическое сопротивление теплоизоля-тора создает воздух, а основа лишь препятствует возникновению естественной конвекции воздуха и переносу теплоты излучением. Сама основа в плотном состоянии обычно обладает достаточно высокой теплопроводностью [>. 1Вт/(м-К)1, поэтому с увеличением плотности набивки минеральной ваты, асбеста или другого теплоизолятора их теплопроводность возрастает. С увеличением температуры коэффициент теплопроводности теплоизоляции также растет из-за увеличения теплопроводности воздуха и усиления теплопереноса излучением.  [c.101]

В процессе сгорания топлива в топочной камере теплота может передаваться конвекцией и излучением нагреваемому материалу в печах или охлаждающим поверхностям в котлах. В результате газы охлаждаются, их энтальпия снижается. Этот процесс на рис. 16.1 изображается линией ав = = onst. Например, при охлаждении в топке продуктов сгорания до 1100 С и неизменном коэффициенте избытка воздуха ав=1,25 (линия АВ) их энтальпия снижается до 22,5МДж/м. В соответствии с уравнением (5.5) теплота, отдаваемая продуктами сгорания в процессе их охлаждения (в расчете на единицу количества сгоревшего топлива), равна уменьшению их энтальпии, т. е.  [c.129]

Повышение температуры в аппарате с псевдоожи-женным слоем двояко сказывается на интенсивности внешнего теплообмена. Во-первых, происходит изменение теплофизических свойств дисперсного материала и ожи-жающего агента. Соответствующие изменения гидродинамики и теплообмена описаны в гл. 2, 3. Во-вторых, усложняется механизм передачи энергии — существенным становится радиационный перенос, роль которого в низкотемпературных системах пренебрежимо- мала. Быстрое возрастание вклада излучения в процесс теплообмена объясняется характером зависимости количества переносимой энергии от температуры. В случае теплопроводности и конвекции перенос энергии между двумя элементами рассматриваемого объема пропорционален разности их температур приблизительно в первой степени (с учетом нелинейности). Перенос энергии излучением в тех же условиях будет пропорционален разности четвертых или пятых степеней (с учетом нелинейности) абсолютных температур [125].  [c.130]

В работе [127] предполагается, что псевдоожижен-ный слой излучает как абсолютно черное тело и, исходя -из формул для лучистого обмена между двумя плоскостями с. температурами Гст и Тел, проводится оценка значимости радиационного обмена в сравнении с кон-вективно-кондуктивным. Роль радиационного переноса возрастает с увеличением размеров. частиц при сохранении неизменными прочих характеристик, в частности свойств материала частиц. Поэтому, если для частиц d = 0, мм лучистый обмен становится существенным при 7 >900 К, то для частиц d = 5 мм — при Г>500К. Аналогичные оценки получены в работе [50] в рамках пакетной теории теплообмена псевдоожиженного слоя с поверхностью (для частиц d = 0,5 мм температура, при которой становится существенным лучистый теплообмен, должна быть больше 700 К). Все эти оценки проводи- лись в предположении, что профиль температуры вблизи поверхности в псевдоожиженном слое не изменяется вследствие радиационного обмена и определяется, как и при низкой температуре, только конвекцией и теплопроводностью.  [c.135]

Лредставляют интерес исследования сложного теплообмена в другой разновидности концентрированных дисперсных систем — плотном слое. При исследованиях этой среды оказывается возможным за счет вакууми-рования системы исключить конвекцию и теплопровод- ность газа и изучать только радиационный перенос в широком диапазоне температур [153—157]. Результаты этих работ свидетельствуют о том, что для нлотного слоя при обработке экспериментальных данных оказыва.-ется удачным предположение об аддитивности различных механизмов переноса энергии [157]. При этом перенос излучения учитывается введением-коэффициента лучистой теплопроводности  [c.139]

Предполагая, что тепло передается кондукцией AQ , излучением AQ и конвекцией iAQko, исходя, как и ранее, из фазовой структуры потока, а также принимая, что исходные гипотезы применимы только для каждого из компонентов, запишем  [c. 40]

В области Re=10-f-10 опытные данные Фреслин-га занимают среднее положение между теоретическими зависимостями Кудряшева и Клячко, которые полностью подтверждаются экспериментами Сокольского. Данные Березанского, значительно расходящиеся с другими опытами, иллюстрируют турбулизирующую роль свободной конвекции, приводящей при Re = 50 100 к заметному качественному и количественному изменению процесса.  [c.143]

Теплопередача Изд.3 (1975) — [ c.5 , c.125 ]

Коррозия и защита от коррозии (2002) — [ c.79 ]

Механика жидкости и газа (1978) — [ c.50 , c.431 , c. 435 ]

Альбом Течений жидкости и газа (1986) — [ c.0 ]

Гидроаэромеханика (2000) — [ c.525 , c.526 ]

Теория пограничного слоя (1974) — [ c.299 , c.673 ]

Архитектурное проектирование общественных зданий и сооружений Издание 2 (нет страниц 321-352) (1985) — [ c.111 ]

Основные термины в области температурных измерений (1992) — [ c.0 ]

Ковочно-штамповочное производство (1987) — [ c.100 , c.113 ]

Теплопередача (1965) — [ c.9 , c. 121 ]

Тепломассообмен (1972) — [ c.191 ]

Материаловедение Технология конструкционных материалов Изд2 (2006) — [ c.389 , c.439 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) — [ c.530 , c.874 ]

Теория сварочных процессов Издание 2 (1976) — [ c.101 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) — [ c.583 ]

Технический справочник железнодорожника Том 6 (1952) — [ c.92 ]

Динамика и информация (0) — [ c.317 ]

Хаотические колебания (1990) — [ c. 40 , c.41 , c.76 ]

Теория гидродинамической устойчивости (1958) — [ c.0 ]

Техническая энциклопедия том 22 (1933) — [ c.0 ]

Введение в метод конечных элементов (1981) — [ c.275 ]

Основы техники ракетного полета (1979) — [ c.188 , c.338 ]

Справочник по элементарной физике (1960) — [ c.54 ]

Теплотехника (1985) — [ c.209 , c.243 , c.246 ]

Механика сплошных сред Изд.2 (1954) — [ c. 48 ]

Вынужденная конвекция — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Вынужденная конвекция

Cтраница 1

Вынужденная конвекция осуществляется за счет внешнего перепада давления, создаваемого в потоке за счет затраты механической работы.  [1]

Вынужденная конвекция, например, при движении нагретой жидкости под действием разности давлений на концах трубы сопровождается ее охлаждением.  [2]

Вынужденная конвекция наблюдается при движении, вызванном внешними силами ( насос, вентилятор), и зависит главным образом от скорости и режима движения теплоносителя. Увеличение скорости обычно приводит к повышению коэффициента теплоотдачи ак.  [3]

Вынужденная конвекция происходит под действием внешних сил, приложенных к жидкости, например, со стороны лопаток насоса или вентилятора. Естественная конвекция ( свободное движение) осуществляется под действием неоднородности температурного поля в жидкости, что приводит к возникновению архимедовой силы.  [4]

Вынужденная конвекция возникает под действием посторонних возбудителей: насоса, вентилятора, дымовой трубы, ветра.  [5]

Вынужденная конвекция может и не сопровождаться теплообменом ( изотермическое течение), в атом случае осуществляется конвективный перенос только массы.  [6]

Вынужденная конвекция происходит под действием внешней движущей силы, здесь жидкость обтекает поверхность, имеющую более высокую или более низкую температуру, чем температура самой жидкости. Скорость движения жидкости при вынужденной конвекции больше, чем при свободной, поэтому в этом случае при заданном перепаде температур может быть передано больше теплоты. Возрастание теплового потока связано с необходимостью расхода энергии, затрачиваемой для приведения жидкости в движение.  [7]

Вынужденная конвекция кипящей воды в вертикальных каналах широко используется для охлаждения ядерных реакторов и других высоконапряженных теплогенерирующих систем. Одним из наиболее важных факторов, ограничивающих теплонапряжен-ность таких систем, является критический тепловой поток. Критические условия характеризуются резким уменьшением теплоотдачи от нагретой поверхности, что может привести к повреждению этой поверхности. До недавнего времени большая часть экспериментальных исследований, посвященных этой проблеме, была направлена на испытание секций с постоянным по длине тепловым потоком. Следовательно, большое количество имеющихся экспериментальных данных, строго говоря, не может быть непосредственно использована для расчета реакторов, так как распределение теплового потока в реакторах является неравномерным. Кроме того, немногочисленные данные, полученные для случая неравномерного теплового потока, показывают, что критический тепловой поток в подобных условиях может оказаться существенно ниже, чем для постоянного по длине теплового потока, при одинаковых гидродинамических условиях. Таким образом, проведенное экспериментальное и аналитическое исследование [1] было предпринято с целью определения влияния аксиальной неравномерности теплового потока на критический тепловой поток в пароводяных смесях.  [8]

Вынужденной конвекцией называется такое движение жидкости или газа, которое возникает под действием посторонних возмущений, например, под действием. В общем случае наряду с вынужденным одновременно может быть и свободное движение. При больших скоростях влияние свободного движения становится пренебрежительно малым.  [10]

Вынужденной конвекцией называется такое движение жидкости или газа, которое возникает под действием посторонних возмущений, например, под действием ветра, насоса, компрессора или вентилятора. В общем случае наряду с вынужденным одновременно может быть и свободное движение. При больших скоростях влияние свободного движения становится пренебрежительно малым.  [12]

Влияние вынужденной конвекции на естественную, которое выражается граничным условием для и на бесконечности, учитывается в анализе с помощью функций Риф.  [13]

При вынужденной конвекции такой характеристикой является скорость вынужденного потока ш, при свободной конвекции — тепловая нагрузка ( или температура стенки), в случае смешанной конвекции — оба эти фактора.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

Естественная конвекция — Natural convection

Естественная конвекция — это тип потока, движения жидкости, такой как вода, или газа, например воздуха, в котором движение жидкости создается не каким-либо внешним источником (например, насосом, вентилятором, всасывающим устройством и т. Д.), А некоторые части жидкости тяжелее других. В большинстве случаев это приводит к естественной циркуляции , способности жидкости в системе непрерывно циркулировать под действием силы тяжести и возможных изменений тепловой энергии. Движущей силой естественной конвекции является сила тяжести. Например, если есть слой холодного плотного воздуха поверх более горячего и менее плотного воздуха, сила тяжести сильнее воздействует на более плотный слой наверху, поэтому он падает, в то время как более горячий и менее плотный воздух поднимается, чтобы занять его место. Это создает циркулирующий поток: конвекцию. Поскольку он основан на силе тяжести, в условиях свободного падения ( инерциальных ), например, на орбитальной Международной космической станции, конвекция отсутствует . Естественная конвекция может возникать, когда есть горячие и холодные области воздуха или воды, потому что и вода, и воздух становятся менее плотными по мере их нагрева. Но, например, в Мировом океане это также происходит из-за того, что соленая вода тяжелее пресной, поэтому слой соленой воды поверх слоя более свежей воды также вызывает конвекцию.

Естественная конвекция привлекла большое внимание исследователей из-за ее присутствия как в природе, так и в инженерных приложениях. В природе конвекционные ячейки, образующиеся из воздуха, поднимающегося над нагретой солнечным светом землей или водой, являются главной особенностью всех погодных систем. Конвекция также наблюдается в поднимающемся шлейфе горячего воздуха от огня , тектоники плит , океанических течений ( термохалинная циркуляция ) и образования морского ветра (где восходящая конвекция также модифицируется силами Кориолиса ). В инженерных приложениях конвекция обычно визуализируется в образовании микроструктур во время охлаждения расплавленных металлов, а жидкость течет вокруг закрытых теплоотводящих ребер и солнечных водоемов. Очень распространенное промышленное применение естественной конвекции — свободное воздушное охлаждение без помощи вентиляторов: это может происходить как в небольших масштабах (компьютерные чипы), так и в крупномасштабном технологическом оборудовании.

Принципы

Разница в плотности жидкости — ключевой механизм привода. Если разница в плотности вызвана теплом, эта сила называется «термоголовкой» или «термодвигающей головкой». Система жидкости, предназначенная для естественной циркуляции, будет иметь источник тепла и радиатор . Каждый из них контактирует с некоторой частью жидкости в системе, но не со всем. Источник тепла расположен ниже радиатора.

Большинство материалов, которые являются жидкими при обычных температурах, расширяются при нагревании, становясь менее плотными . Соответственно, при охлаждении они уплотняются. В источнике тепла системы естественной циркуляции нагретая жидкость становится легче окружающей ее жидкости и, таким образом, поднимается вверх. У радиатора находящаяся поблизости жидкость становится плотнее по мере охлаждения и притягивается вниз под действием силы тяжести. Вместе эти эффекты создают поток жидкости от источника тепла к радиатору и обратно.

Примеры

Системы естественной циркуляции включают торнадо и другие погодные системы , океанические течения и бытовую вентиляцию . Некоторые солнечные водонагреватели используют естественную циркуляцию.

Гольфстрим циркулирует в результате испарения воды. В этом процессе вода становится соленой и плотной. В северной части Атлантического океана вода становится настолько плотной, что начинает тонуть.

В ядерном реакторе естественная циркуляция может быть критерием проектирования. Это достигается за счет уменьшения турбулентности и трения в потоке жидкости (то есть минимизации потерь напора ) и предоставления способа удаления любых неработающих насосов из тракта жидкости. Кроме того, реактор (как источник тепла) должен быть физически ниже, чем парогенераторы или турбины (радиатор). Таким образом, естественная циркуляция будет гарантировать, что текучая среда будет продолжать течь, пока реактор будет горячее, чем теплоотвод, даже когда питание не может быть подано на насосы.

Яркими примерами являются реакторы S5G и S8G ВМС США , которые были спроектированы для работы на значительной доле полной мощности в условиях естественной циркуляции, подавляя работу этих силовых установок. Реактор S6G не может работать при мощности при естественной циркуляции, но может использовать его для поддержания аварийного охлаждения во время закрыт.

По природе естественной циркуляции жидкости обычно движутся не очень быстро, но это не обязательно плохо, поскольку высокие скорости потока не являются существенными для безопасной и эффективной работы реактора. В современных ядерных реакторах реверс потока практически невозможен. Все ядерные реакторы, даже те, которые спроектированы для использования в основном естественной циркуляции в качестве основного метода циркуляции жидкости, имеют насосы, которые могут циркулировать жидкость в случае, если естественной циркуляции недостаточно.

Параметры

Начало

Возникновение естественной конвекции определяется числом Рэлея ( Ra ). Это безразмерное число определяется выражением

Ра знак равно Δ ρ г L 3 D μ {\ displaystyle {\ textbf {Ra}} = {\ frac {\ Delta \ rho gL ^ {3}} {D \ mu}}}

где

Естественная конвекция будет более вероятной и / или более быстрой при большем изменении плотности между двумя жидкостями, большем ускорении силы тяжести, которое вызывает конвекцию, и / или большем расстоянии через конвектирующую среду. Конвекция будет менее вероятной и / или менее быстрой при более быстрой диффузии (тем самым рассеивая градиент, вызывающий конвекцию) и / или более вязкой (липкой) жидкости.

Для тепловой конвекции из-за нагрева снизу, как описано выше в котле для кипячения, уравнение модифицировано с учетом теплового расширения и температуропроводности. Изменения плотности из-за теплового расширения выражаются следующим образом:

Δ ρ знак равно ρ 0 β Δ Т {\ Displaystyle \ Delta \ rho = \ rho _ {0} \ beta \ Delta T}

где

• ρ 0 {\ displaystyle \ rho _ {0}} эталонная плотность, обычно выбираемая как средняя плотность среды,
• β {\ displaystyle \ beta} — коэффициент теплового расширения , а
• Δ Т {\ displaystyle \ Delta T} разница температур в среде.

Общий коэффициент диффузия, , переопределяются как температуропроводность , . D {\ displaystyle D} α {\ displaystyle \ alpha}

D знак равно α {\ Displaystyle D = \ альфа}

Вставка этих замен дает число Рэлея, которое можно использовать для прогнозирования тепловой конвекции. {\ frac {-16} {9}}}

Nu — это число Нуссельта, а значения Nu ₀ и характеристическая длина, используемые для расчета Ra, перечислены ниже (см. Также Обсуждение):

Предупреждение : значения, указанные для горизонтального цилиндра , неверны ; см. обсуждение.

Естественная конвекция от вертикальной пластины

В этой системе тепло передается от вертикальной пластины к жидкости, движущейся параллельно ей за счет естественной конвекции. Это произойдет в любой системе, в которой плотность движущейся жидкости изменяется в зависимости от положения. Эти явления будут иметь значение только тогда, когда на движущуюся жидкость минимально влияет принудительная конвекция.

Если считать, что поток жидкости является результатом нагрева, можно использовать следующие корреляции, предполагая, что жидкость является идеальной двухатомной, имеет прилегающую к вертикальной пластине при постоянной температуре и поток жидкости является полностью ламинарным.

Nu _m = 0,478 (Gr ^0,25 )

Среднее число Нуссельта = Nu _m = h _m L / k

где

• h _m = средний коэффициент, применимый между нижним краем пластины и любой точкой на расстоянии L (Вт / м 2. {2} T}

  где

  • g = ускорение свободного падения (м / с ² )
  • L = расстояние над нижним краем (м)
  • t _s = температура стены (K)
  • t∞ = температура жидкости за пределами теплового пограничного слоя (K)
  • v = кинематическая вязкость жидкости (м² / с)
  • T = абсолютная температура (K)

  Когда поток является турбулентным, необходимо использовать различные корреляции, включающие число Рэлея (функция как числа Грасгофа, так и числа Прандтля ).

  Обратите внимание, что приведенное выше уравнение отличается от обычного выражения для числа Грасгофа, потому что это значение было заменено его приближением , которое применяется только для идеальных газов (разумное приближение для воздуха при атмосферном давлении). β {\ displaystyle \ beta} 1 / Т {\ displaystyle 1 / T}

  Формирование паттерна

  Конвекция, особенно конвекция Рэлея-Бенара , когда конвектирующая жидкость удерживается двумя жесткими горизонтальными пластинами, является удобным примером системы формирования рисунка .

  Когда тепло подается в систему с одного направления (обычно снизу), при малых значениях оно просто рассеивается ( проводит ) снизу вверх, не вызывая потока жидкости. По мере увеличения теплового потока, превышающего критическое значение числа Рэлея , система претерпевает бифуркацию из стабильного проводящего состояния в состояние конвекции , где начинается объемное движение жидкости из-за тепла. Если параметры жидкости, отличные от плотности, не зависят существенно от температуры, профиль потока симметричен, при этом тот же объем жидкости поднимается и падает. Это известно как конвекция Буссинеска .

  По мере того, как разница температур между верхом и низом жидкости становится выше, из-за температуры в жидкости могут возникать значительные различия в параметрах жидкости, кроме плотности. Примером такого параметра является вязкость , которая может начать значительно меняться по горизонтали через слои жидкости. Это нарушает симметрию системы и, как правило, изменяет картину движения жидкости вверх и вниз с полос на шестиугольники, как показано справа. Такие шестиугольники — один из примеров конвективной ячейки .

  По мере увеличения числа Рэлея, превышающего значение, при котором сначала появляются конвективные ячейки, система может претерпевать другие бифуркации, и могут начать появляться другие более сложные модели, такие как спирали .

  Конвекция воды при отрицательных температурах

  Вода — это жидкость, которая не подчиняется приближению Буссинеска. Это связано с тем, что его плотность нелинейно изменяется с температурой, что приводит к тому, что его коэффициент теплового расширения становится непостоянным вблизи отрицательных температур. Плотность воды достигает максимума при 4 ° С и уменьшается при отклонении температуры. Это явление исследуется экспериментальными и численными методами. Вода изначально застаивается при 10 ° C в квадратной полости. Он по-разному нагревается между двумя вертикальными стенками, где левая и правая стенки поддерживаются при 10 ° C и 0 ° C соответственно. Аномалия плотности проявляется в его характере течения. По мере того как вода охлаждается у правой стенки, плотность увеличивается, что ускоряет поток вниз. По мере развития потока и дальнейшего охлаждения воды уменьшение плотности вызывает рециркуляцию тока в правом нижнем углу полости.

  Другой случай этого явления является событием супер-охлаждения , где вода охлаждается до температуры ниже температуры замерзания , но не сразу начинает замерзать. В тех же условиях, что и раньше, течение развивается. После этого температура правой стенки снижается до −10 ° C. Это приводит к переохлаждению воды у этой стены, созданию потока против часовой стрелки и первоначально подавлению теплого потока. Этот шлейф вызван задержкой образования льда . Как только лед начинает формироваться, поток возвращается к той же схеме, что и раньше, и затвердевание распространяется постепенно, пока поток не будет восстановлен.

  Мантийная конвекция

  Конвекция в мантии Земли — движущая сила тектоники плит . Мантийная конвекция является результатом теплового градиента: нижняя мантия горячее, чем верхняя , и поэтому менее плотная. Это создает два основных типа нестабильности. В первом типе плюмы поднимаются из нижней мантии, а соответствующие нестабильные области литосферы уходят обратно в мантию. Во втором типе погружающиеся океанические плиты (которые в основном составляют верхний тепловой пограничный слой мантии) погружаются обратно в мантию и движутся вниз к границе ядро-мантия . Мантийная конвекция происходит со скоростью сантиметры в год, и для завершения цикла конвекции требуется порядка сотен миллионов лет.

  Нейтринные измерения потока из ядра Земли (см КамЛАНДа ) показывают источник около двух третей тепла во внутреннем ядре является радиоактивным распадом из ⁴⁰ K , урана и тория. Это позволило тектонике плит на Земле существовать гораздо дольше, чем если бы она была вызвана теплом, оставшимся от образования Земли; или с теплом, произведенным из гравитационной потенциальной энергии в результате физического перераспределения более плотных частей недр Земли по направлению к центру планеты (т. е. типа длительного падения и оседания).

  Смотрите также

  Рекомендации

  Смешанная свободная и вынужденная конвекция

  Содержание:

  Смешанная свободная и вынужденная конвекция

  • Для вашего 7-10, свободная конвекция, влияние на подачу и передачу тепла силы Тома не было considered. In на самом деле, когда плотность изменяется с температурой, плавучесть возникает в нормальном потоке, и интересно знать, когда ею можно пренебречь, а когда нужно учитывать. Это соображение осложняется большим количеством влияний parameters. In помимо числа Рейнольдса и числа Прандтля, число глашофа также имеет важное значение.

  Также важны параметры, описывающие геометрию границы и направление течения относительно гравитационного поля. По-видимому, наиболее полно исследован стимулированный поток через круглую трубу с осью, параллельной направлению ускорения силы тяжести, при этом средний поток направлен вверх или вниз. [224]. Влияние естественной конвекции на теплопередачу может не приниматься во внимание, если число Рейнольдса велико(и, следовательно, скорость потока велика) или число кузнечиков невелико.

  Применение термодинамики для решения практических задач часто требует знания параметров, конкретизирующих свойства изучаемого объекта, то есть требуется математическая модель системы, с необходимой точностью описывающая её свойства. Людмила Фирмаль

  С другой стороны, если число глашофа велико, а число Рейнольдса мало, то естественная конвекция должна быть доминирующей Факторы. Это проиллюстрировано на рисунке. В 11-15-вертикальная труба (крышка) с другим соотношением длины и диаметра и жидкость с другим числом Прандтля[L. 225].Принудительный поток через трубу будет в том же направлении, что и плавучесть потока у стенки трубы. Вы можете видеть, что область смешанного потока определяется как область, в которой теплопередача отличается более чем на 10%. Рис. 11-15.Режимы принудительного перемешивания и свободной конвекции[л. 373].

  Теплопередача, полученная из зависимости вынужденного течения или свободной конвекции, на самом деле очень мала. Макс Адамс предложил правило, позволяющее определить теплообмен в области смешанного flow. In в этом случае вычисляется коэффициент теплопередачи вынужденной и свободной конвекции и используется большое значение. Измеренные значения, полученные для потока через вертикальную трубу, не отклоняются более чем на 25% от значений, рассчитанных по правилам Мак Адамса.

  Задачи 11-1.Вычислите ламинарный перенос тепла свободной конвекцией вдоль плоской пластины, расположенной под углом к вертикальному направлению, используя интегральное уравнение пограничного слоя и тот же профиль скорости, что и§ 11-1. 11-2. Используйте интегральное уравнение пограничного слоя и профиль скорости, используемые в 11-1 для расчета коэффициента ламинарного свободного конвективного теплообмена вокруг горизонтального цилиндра кольцевого сечения.

  • Предположим, что толщина пограничного слоя меньше диаметра цилиндра. 11-3.By эффект естественной конвекции, вызванной центробежной силой, вычисляют по локальному коэффициенту теплопередачи на поверхности охлаждающего воздушного канала в полой лопатке газовой турбины. Поскольку вынужденный поток воздуха при атмосферном давлении и температуре 260 ° С через проход очень мал, то влияние на конвективный теплообмен предполагается незначительным. Температура поверхности прохода составит » 538 В С. охлаждающие каналы расположены по оси, параллельной оси вращения, длиной 5,08 см, расстоянием от оси 38,1 см.

  Лопатка крепится к турбинному колесу, которое вращается со скоростью 10 000 об / мин! В этом расчете мы предполагаем, что поверхность прохода можно считать плоской бритвой-ржавчиной, на которую действует центробежная сила. -Не принимай во внимание силу Кориолиса. 11-4. Используя расчеты, кратко описанные в § 11-2, выведем уравнение турбулентного свободного конвективного теплообмена на вертикальной пластине(11-16). 11-5.Теплопроводность газа часто измеряется методом Сазерленда путем встраивания платиновой проволоки вдоль оси капиллярной трубки, заполненной исследуемым газом. Проволока нагревается электрически, труба охлаждается снаружи, измеряется тепловой поток, температура проволоки и трубы.

  Выбор независимых переменных для калорического уравнения состояния, теоретически не имеющий принципиального значения, важен с практической точки зрения: удобнее иметь дело с непосредственно измеримыми величинами типа температуры и давления. Людмила Фирмаль

  Теплопроводность рассчитывается в предположении, что тепло от теплопроводности излучается от провода в трубку. Если желательно измерить теплопроводность водяного пара до давления 150 бар, то во избежание ошибок, обусловленных естественной конвекцией, определяют диаметр капилляра. (Используйте данные приложения для определения характеристик.！)Для этого используйте схему. Ил-14.Разница в температуры 5.6°C между трубкой и проводом поддержана. 11-6.

  Температура плоских стенок сосуда составляет 93°с, изолированных 3 слоями алюминиевой фольги.1 слой находится на стене, еще 1 слой находится на расстоянии 1,25 см, соответственно, образуя 2 пространства. Снаружи изоляция охлаждается до 37,5°C окружающим воздухом. Какой температуры будет фольга пластины в середине быть? Сколько стоит тепловой поток в час на квадратный метр через изоляцию? Не учитывайте излучаемый теплообмен. 11-7.In в случае задачи 11-3 условия охлаждения воздуха, влиянием естественной конвекции на теплообмен можно пренебречь? (Предполагается, что гидравлический диаметр воздушного канала составляет 1 см.）

  Смотрите также:

  Какой вид конвекции естественный. Теплоотдача

  Если приблизить руку к включенной электролампе или поместить ладонь над горячей плитой, можно почувствовать движение теплых потоков воздуха. Тот же эффект можно наблюдать при колебании листа бумаги, помещенного над открытым пламенем. Оба эффекта объясняются конвекцией.

  Что представляет собой?

  В основе явления конвекции лежит расширение более холодного вещества при соприкосновении с горячими массами. В таких обстоятельствах нагреваемое вещество теряет плотность и становится легче по сравнению с окружающим его холодным пространством. Наиболее точно данная характеристика явления соответствует перемещению тепловых потоков при нагревании воды.

  Движение молекул в противоположных направлениях под воздействием нагревания — это именно то, на чем основывается конвекция. Излучение, теплопроводность выступают схожими процессами, однако касаются прежде всего передачи в твердых телах.

  Яркие примеры конвекции — перемещение теплого воздуха в середине помещения с отопительными приборами, когда нагретые потоки движутся под потолок, а холодный воздух опускается к самой поверхности пола. Именно поэтому при включенном отоплении вверху комнаты воздух заметно теплее по сравнению с нижней частью помещения.

  Закон Архимеда и тепловое расширение физических тел

  Чтобы понять, что представляет собой естественная конвекция, достаточно рассмотреть процесс на примере действия закона Архимеда и явления расширения тел под воздействием теплового излучения. Так, согласно закону, повышение температуры обязательно приводит к увеличению объемов жидкости. Нагреваемая снизу жидкость в емкостях поднимается выше, а влага большей плотности, соответственно, перемещается ниже. В случае нагрева сверху более и менее плотные жидкости останутся на своих местах, в таком случае явления не произойдет.

  Возникновение понятия

  Впервые термин «конвекция» был предложен английским ученым Вильямом Прутом еще в 1834 году. Использовался он для описания перемещения тепловых масс в нагретых, движущихся жидкостях.

  Первые теоретические исследования явления конвекции стартовали лишь в 1916 году. В ходе экспериментов было установлено, что переход от диффузии к конвекции в подогреваемых снизу жидкостях возникает при достижении некоторых критических температурных значений. Позже это значение получило определение «число Роэля». Оно было так названо в честь исследователя, занимавшегося его изучением. Результаты опытов позволили дать объяснение перемещению тепловых потоков под влиянием сил Архимеда.

  Виды конвекции

  Существует несколько видов описываемого нами явления — естественная и вынужденная конвекция. Пример перемещения потоков горячего и холодного воздуха в середине помещения как нельзя лучше характеризует процесс естественной конвекции. Что касается вынужденной, то ее можно наблюдать при перемешивании жидкости ложкой, насосом или мешалкой.

  Конвекция невозможна при нагревании твердых тел. Всему виной достаточно сильное взаимное притяжение при колебании их твердых частиц. В результате нагрева тел твердой структуры не возникают конвекция, излучение. Теплопроводность заменяет указанные явления в таких телах и способствует передаче тепловой энергии.

  Отдельным видом выступает так называемая капиллярная конвекция. Происходит процесс при перепадах температуры во время движения жидкости по трубам. В естественных условиях значение такой конвекции наряду с естественной и вынужденной крайне несущественно. Однако в космической технике капиллярная конвекция, излучение и теплопроводность материалов становятся весьма значимыми факторами. Даже самые слабые конвективные движения в условиях невесомости приводят к затруднению реализации некоторых технических задач.

  Конвекция в слоях земной коры

  Процессы конвекции неразрывно связаны с естественным образованием газообразных веществ в толще Рассматривать можно как сферу, состоящую из нескольких концентрических слоев. В самом центре располагается массивное горячее ядро, которое представляет собой жидкую массу высокой плотности с содержанием железа, никеля, а также прочих металлов.

  Окружающими слоями для выступают литосфера и полужидкая мантия. Верхний слой земного шара представляет собой непосредственно земную кору. Литосфера сформирована из отдельных плит, которые находятся в свободном движении, перемещаясь по поверхности жидкой мантии. В ходе неравномерного нагревания различных участков мантии и горных пород, которые отличаются разным составом и плотностью, происходит образование конвективных потоков. Именно под воздействием таких потоков возникает естественное преобразование ложа океанов и перемещение несущих континентов.

  Отличия конвекции от теплопроводности

  Под теплопроводностью следует понимать способность физических тел к передаче тепла посредством движения атомных и молекулярных соединений. Металлы выступают отличными проводниками тепла, так как их молекулы находятся в неразрывном контакте друг с другом. Напротив, газообразные и летучие вещества выступают плохими проводниками тепла.

  Как происходит конвекция? Физика процесса основывается на переносе тепла за счет свободного движения массы молекул веществ. В свою очередь, теплопроводность заключается исключительно в передаче энергии между составляющими частицами физического тела. Однако и тот, и другой процесс невозможен без наличия частиц вещества.

  Примеры явления

  Наиболее простым и доступным для понимания примером конвекции может послужить процесс работы обыкновенного холодильника. Циркуляция охлажденного газа фреона по трубам холодильной камеры приводит к снижению температуры верхних пластов воздуха. Соответственно, замещаясь более теплыми потоками, холодные опускаются вниз, охлаждая, таким образом, продукты.

  Расположенная на тыльной панели холодильника решетка играет роль элемента, способствующего отводу теплого воздуха, образованного в компрессоре агрегата во время сжатия газа. Охлаждение решетки также основывается на конвективных механизмах. Именно по этой причине не рекомендуется загромождать пространство позади холодильника. Ведь только в таком случае охлаждение может происходить без затруднений.

  Другие примеры конвекции можно заметить, наблюдая за таким природным явлением, как движение ветра. Нагреваясь над засушливыми континентами и охлаждаясь над местностью с более суровыми условиями, потоки воздуха начинают вытеснять друг друга, что приводит к их движению, а также перемещению влаги и энергии.

  На конвекции завязана возможность парения птиц и планеров. Менее плотные и более теплые при неравномерном нагревании у поверхности Земли приводят к образованию восходящих потоков, что способствует процессу парения. Для преодоления максимальных расстояний без затраты сил и энергии птицам требуется умение находить подобные потоки.

  Хорошие примеры конвекции — образование дыма в дымоходах и вулканических кратерах. Перемещение дыма вверх основано на его более высокой температуре и низкой плотности по сравнению с окружающей средой. При остывании дым постепенно оседает в нижние слои атмосферы. Именно по этой причине посредством которых происходит выброс в атмосферу, делают максимально высокими.

  Наиболее распространенные примеры конвекции в природе и технике

  Среди наиболее простых, доступных для понимания примеров, которые можно наблюдать в природе, быту и технике, следует выделить:

  • движение во время работы бытовых батарей отопления;
  • образование и движение облаков;
  • процесс движения ветра, муссонов и бризов;
  • смещение тектонических земных плит;
  • процессы, которые приводят к свободному газообразованию.

  Приготовление пищи

  Все чаще явление конвекции реализуется в современных бытовых приборах, в частности в духовых шкафах. Газовый шкаф с конвекцией позволяет готовить разные блюда одновременно на отдельных уровнях при различной температуре. При этом полностью исключается смешение вкусов и запахов.

  Нагрев воздуха в традиционном духовом шкафу основывается на работе единственной горелки, что приводит к неравномерному распределению тепла. За счет целенаправленного перемещения горячих потоков воздуха при помощи специализированного вентилятора блюда в конвекционном духовом шкафу получаются более сочными, лучше пропекаются. Такие устройства быстрее нагреваются, что позволяет уменьшить время, требуемое на приготовление пищи.

  Естественно, для хозяек, которые готовят в духовом шкафу всего лишь несколько раз в год, бытовой прибор с функцией конвекции нельзя назвать техникой первой необходимости. Однако для тех, кто не может жить без кулинарных экспериментов, такое устройство станет просто незаменимым на кухне.

  Надеемся, представленный материал оказался полезным для вас. Всего доброго!

  Если вытянуть руку над горячей плитой или над горящей электрической лампочкой, можно ощутить, как над этими предметами поднимаются струи теплого воздуха. Листик бумаги, подвешенный над горящей свечей или электрической лампочкой, под воздействием поднимающегося теплого воздуха начинает вращаться.

  Подобное явление можно объяснить следующим образом. Воздух соприкасается с горячей лампой, нагревается, расширяется и обретает менее плотное состояние, в отличие от окружающего холодного воздуха. Сила Архимеда, которая действует на теплый воздух со стороны холодного воздуха снизу вверх, превосходит силу тяжести, которая действует на теплый воздух. Таким образом, теплый воздух поднимается вверх, тем самым, уступая место холодному воздуху.

  Подобные явления мы можем наблюдать при нагревании жидкости снизу. Теплые слои жидкости – менее плотные, а, следовательно, более легкие – вытесняются вверх более плотными и тяжелыми, холодными слоями. Холодные слои жидкости, опустившись вниз, нагреваются от источника тепла и снова вытесняются менее нагретой жидкостью. Таким образом, такое движение равномерно прогревает всю воду. Это можно увидеть более наглядно, если на дно сосуда положить немного кристалликов марганцовки, которая окрашивает воду в фиолетовый цвет. В подобных опытах мы можем наблюдать еще одну разновидность теплопередачи – конвекция (латинское слово «конвекцио» – перенесение).

  Следует отметить, что при процессе конвекции энергия перемещается самими струями газа или жидкости. К примеру, в комнате с отоплением, благодаря явлению конвекции поток нагретого воздуха поднимается к потолку, а холодного опускается к полу. Таким образом, воздух вверху гораздо теплее, чем возле пола.

  Существует два вида конвекции: естественная (или другими словами свободная) и вынужденная. Примеры с нагревом жидкости и воздуха в комнате являются примерами естественной конвекции. Мы можем наблюдать вынужденную конвекцию, когда перемешиваем жидкость ложкой, мешалкой, насосом.

  Такие вещества как жидкости и газы необходимо нагревать снизу. Если же делать наоборот – нагревать их сверху, конвекции не будет. Теплые слои не могут физически опуститься ниже холодных, более плотных и тяжелых. Таким образом, для протекания процесса конвекции необходимо нагревать газы и жидкости снизу.

  В твердых телах конвекция происходить не может. Нам уже известно, что в твердых телах, частицы колеблются около определенной точки, т.к. они удерживаются взаимным притяжением. Поэтому, при нагревании твердых тел, в них не может образовываться вещество. В твердых телах, энергия может передаваться за счет теплопроводности.

  Конвекция широко распространена в природе: в нижних слоях земной атмосферы, морях, океанах, в недрах нашей планеты, на Солнце (в слоях до глубины ~20-30% радиуса Солнца от его поверхности). С помощью явления конвекции осуществляют нагрев газов, а также жидкостей в разных технических устройствах.

  Простым примером конвекции может также послужить охлаждение продуктов в холодильнике. Циркулирующий по трубам холодильника газ фреон, охлаждает пласты воздуха в верхней части холодильника. Охлажденный воздух, спустившись вниз, охлаждает все продукты, а потом снова направляется вверх. Когда мы раскладываем продукты питания в холодильнике, не стоит затруднять циркуляцию воздуха в нем. Решетка, расположенная ссади холодильника, служит для отвода теплого воздуха, который образуется в компрессоре при сжатии газа. Механизм охлаждения решетки также конвективный, поэтому следует оставлять свободным пространство за холодильником, чтобы конвекция проходила без затруднений.

  Остались вопросы? Не знаете, как сделать домашнее задание?
  Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь .
  Первый урок – бесплатно!

  сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

  > Конвекция

  Читайте определение конвекции и процесса теплообмена: решение задачи на конвекцию, формула и уравнения, естественная конвекция, изоляция, смена состояний.

  Конвекция – транспортировка тепла через микроскопическое движение жидкости (двигатель машины охлаждается водой из системы охлаждения).

  Задача обучения

  • Выявить механизмы конвекции при перемене состояния.

  Основные пункты

  • Конвекция обусловливается масштабным потоком вещества в жидкостях. Твердые не способны использовать конвекцию для переноса.
  • Плавучими силами управляет естественная конвекция: горячий воздух поднимается, потому что с увеличением температуры уменьшается плотность.
  • По эффективности конвекция способна превосходить проводимость. Воздух играет роль плохого проводника, зато – отличный изолятор.
  • Конвекция часто возникает при смене состояния (испарение пота, таяние льда).

  Термины

  • Естественная конвекция – метод транспортировки тепла. Жидкость, сосредоточенная вокруг источника, получает тепло и теряет плотность, из-за чего поднимается.
  • Положительный отзыв – обратная связь, где выходной сигнал усиливается положительным коэффициентом в каждом цикле.

  Пример

  Давайте используем конвекцию для воздуха сквозь стены дома. Большая часть конструкций лишены герметичности, поэтому воздух попадает сквозь двери, окна, трещины и т.д. Уходит примерно час на полное обновление воздуха. Возьмем дом размером 12м х 18м х 3м, а на замену воздуха уходит полчаса. Нужно вычислить теплоотдачу за единицу времени в ваттах, необходимых, чтобы нагреть холодный воздух на 10°C.

  Для начала используем формулу: Q = mcΔT. Скорость теплопередачи – Q/t, где t – время обновления воздуха. ΔT составляет 10°C, но нам нужно выяснить значения для массы воздуха и его удельной теплоты, прежде чем вычислить Q. Теплоемкость воздуха – средневзвешенное значение удельных теплоемкостей азота и кислорода, где C = cp ≅ 1000 Дж/кг°C.

  Определите массу воздуха из его плотности и заданного объема дома:

  m = ρV = (1.29 кг/м 3)(12 м × 18 м × 3 м) = 836 кг

  Рассчитайте тепло, переданное от изменения температуры воздуха:

  Q = McΔT = (836 кг) (1000 Дж/кг°С) (10 °С) = 8.36 × 106 Дж

  Рассчитайте теплоотдачу от тепла Q и времени оборота t. Воздух перевернут в t = 0.500ч = 1800 с, поэтому теплота составляет fracQt = (8.36 × 10 6 Дж)/1800 с = 4.64 кВт.

  Конвекция

  Конвекция – согласованное движение молекул внутри жидкостей. Конвекция массы не осуществима в твердых объектах, потому что в них не могут протекать объемные токи и ощутимая диффузия. Здесь диффузию тепла именуют теплопроводностью.

  Конвекция создается масштабным потоком вещества. Если говорить о нашей планете, то атмосфера циркулирует потоком горячего воздуха от тропиков к полюсам и от холодных в обратном направлении

  Обычно конвекция сложнее проводимости, но мы можем характеризовать ее и провести вычисления. Естественной конвекцией руководят плавучие силы: по мере роста температуры уменьшается плотность, и горячий воздух поднимается. Этот принцип можно применить для любых жидкостей.

  Конвекция занимает важное место в теплопередаче внутри кастрюли с водой. Нагревшаяся вода начинает расширяться, теряет плотность и поднимается, чтобы раздать тепло другим областям воды, а прохладная опускается на дно. Далее процесс повторяется

  Конвекция и изоляция

  Воздух может использовать конвекцию для передачи тепла. Это плохой проводник, но отличный изолятор. На его характеристики будет влиять количество доступного пространства. Например, пустота между внутренней и внешней стенами дома – 9 см. Этого хватит, чтобы добиться от конвекции высокой эффективности. Изоляция исключит воздушный поток, поэтому снизится потеря тепла. Если же пустота занимает 1 см, то конвекция предотвращается и используют низкую проводимость воздуха. Животные пользуются мехом.

  Конвекция и смена состояния

  Конвекция часто сопровождает трансформацию. Так мы имеем возможность охлаждаться через потоотделение, даже если окружающая температура выше показателя в теле. Чтобы пот испарился, понадобится тепло кожи, но если не будет воздушного потока, то воздух насыщается, и испарение останавливается.

  Возьмем пример с испарением воды в океане. Вместе с водой удаляется и тепло. Далее капельки конденсируются и создают облака, а атмосфера выделяет тепло. Таким образом, тепло из океана оказывается в атмосфере. Подобные схемы приводят к ураганам, штормам с молниями и даже вызывают град.

  Кучевые облака, созданные водяным паром, поднявшимся из-за конвекции. Рост облаков обуславливается механизмом положительной обратной связи

  Конвекция- перемещение макроскопических частей среды (газа, жидкости), приводящее к переносу массы и теплоты. В реальных условиях конвекция всегда сопровождается теплопроводностью или молекулярным переносом теплоты. Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом . Конвективный теплообмен между жидкостью и твердым телом часто называют теплоотдачей . На процесс теплоотдачи конвекцией влияет целый ряд факторов. 1. Характер движения жидкости около твердой стенки. По природе возникновения различают два вида движения — свободное и вынужденное. Свободным называется движение, происходящее вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости в поле тяжести.

  При соприкосновении с нагретым телом жидкость (воздух) нагревается, становится легче и поднимается вверх. При соприкосновении с холодным телом жидкость охлаждается, становится тяжелее и опускается вниз. Свободное движение называется также естественной конвекцией и может происходить в ограниченном (канале, щелях) или неограниченном пространстве. Возникновение и интенсивность свободного движения определяются тепловыми условиями процесса и зависят от расположения поверхности (вертикальное или горизонтальное), направления теплоотдающей поверхности (вверх или вниз), рода жидкости, разности температур, напряженности гравитационного поля и объема пространства, в котором протекает процесс. Вынужденным называется движение, возникающее под действием посторонних возбудителей, например насоса, вентилятора и пр. В общем случае наряду с вынужденным движением одновременно может развиваться и свободное движение жидкости.

  Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разность температур в отдельных точках жидкости и чем меньше скорость вынужденного движения. Вынужденное движение жидкости может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном режиме течение имеет спокойный, струйчатый характер, а при турбулентном — движение неупорядоченное, вихревое. Для процессов теплоотдачи режим движения жидкости имеет большое значение. Изменение режима движения жидкости происходит при некоторой «критической» скорости, которая в каждом конкретном случае различна. Однако при любом виде движения в тонком слое у поверхности из-за наличия вязкого трения течение жидкости затормаживается, и скорость падает до нуля. Этот слой принято называть вязким подслоем.

  Интенсивность теплоотдачи для газов и жидкостей в основном определяется термическим сопротивлением этого подслоя. При ламинарном режиме перенос теплоты в направлении нормали к стенке в основном осуществляется путем теплопроводности пограничного слоя. При турбулентном режиме перенос теплоты сохраняется лишь в вязком малом подслое, а внутри турбулентного потока перенос осуществляется путем интенсивного перемешивания частиц жидкости. Потеря устойчивости ламинарного течения сопровождается образованием завихрений, которые за счет диффузии заполняют весь поток, вызывая сильное перемешивание жидкости, называемое турбулентным смешением. При турбулентном движении весь поток насыщен беспорядочно движущимися вихрями, которые непрерывно возникают и исчезают.

  В последующем вследствие вязкости жидкости вихри постепенно затухают и исчезают. Чем больше вихрей, тем интенсивнее перемешивание жидкости, тем больше турбулентность потока и тем выше теплоотдача.Различают естественную и искусственную турбулентность. Первая образуется естественно в процессе нагрева жидкости и ее движения вдоль стенки, когда вначале имеет место ламинарное, спокойное движение, затем неустойчивое, неупорядоченное, после чего вихревое и турбулентное, с отрывом вихрей от стенки. Вторая вызывается искусственным способом путем установки или наличия в потоке каких-либо закручивающих лопаток, направляющих аппаратов, решеток и других устройств.

  25. Режимы движения теплоносителей, их описание, характеристика, их влияние на процесс теплообмена.

  Теплообменным аппаратом (теплообменником) называется устройство, в котором происходит передача теплоты от одной среды к другой. Среды, участвующие в теплообмене, называются теплоносителями. В качестве теплоносителей могут использоваться пары различных веществ, газы, жидкости и жидкие металлы. Теплоноситель, отдающий теплоту и имеющий более высокую температуру, называется первичным, а воспринимающий теплоту теплоноситель с более низкой температурой называется вторичным. Основная задача теплообменников заключается в передаче тепловой энергии между несколькими теплоносителями, которые проходят через это оборудование. Устройство аппарата зависит от течения теплоносителей и их взаимной геометрии. Есть несколько конфигураций направления.

  Противоток Противоточный теплообменник представляет собой устройство с параллельным перемещением теплоносителей относительно друг друга. Такое устройство считается эффективным за счет наиболее результативного использования разности температур.

  Параллельное однонаправленное течение. Название вида теплообменника само говорит за себя: теплоносители перемещаются в одном направлении, параллельно друг другу. Если при проектировании объекта важное значение придается эффективному использованию разности температур, то такой тип оборудования не подходит. Он используется в случае необходимости иметь примерно одинаковую температуру стенки, передающей тепло.

  Перекрестный ток. Такое устройство предполагает, что теплоносители двигаются под прямым углом относительно друг друга. Так, первое течение проходит в трубах, которые собраны в пучок. Второй теплоноситель перемещается между этими трубами в целом перпендикулярно их оси. Такой теплообменник по эффективности находится между первым и вторыми вышеуказанными устройствами. Преимуществом аппарата является более простая конструкция.

  Многоходовой ток в трубах и в пространстве между ними. Один и тот же теплообменник можно сконструировать таким образом, чтобы в нем комбинировались характеристики, присущие противоточному и параллельному оборудованию. Для этого нужно предусмотреть поворот труб, находящихся в одном корпусе. Количество поворотов не ограничено. Такой же эффект может быть и при использовании прямых труб, если грамотно внедрить коллекторы, представляющие собой трубы в форме U, или серпантин. Так, по конструкции аппарат будет простым, а отверстия для труб будут располагаться с одной стороны кожуха.

  Общий случай. Выше описаны отдельные варианты движения теплоносителей. На практике теплообменник состоит из многоходовых течений сред, которые взаимно проникают друг в друга. Для поступления теплоносителей в общий резервуар есть несколько входных точек и столько же — выходных. Жидкость в аппарате может течь трехмерно, но есть зона рециркуляции с замкнутой линией тока.

  В основе явления конвекции лежит процесс расширения более холодного вещества при его контакте с горячими массами.

  При этом нагреваемый элемент теряет свою плотность. Его масса снижается при сопоставлении с окружающими его холодными условиями.

  Особо точно явление конвекции характеризует движение тепловых потоков в процессе нагревания воды.

  Яркие образцы

  1. Движения нагретого воздуха в середине комнаты с отопительной техникой. Здесь движение тёплых потоков направлено к потолку, а холодных – к полу. И при работающей отопительной системе вверху помещения воздух гораздо теплее, чем в его низу.
  2. Здесь стоит обратиться к закону Архимеда. Здесь тела расширяются под влиянием теплового излучения. Согласно данному закону, развитие температуры ведёт к развитию объёмов жидкости. Условие: в ёмкости находится жидкость, которая нагревается с нижней стороны. В итоге он поднимается всё выше. А влага, имеющая большую плотность, движется ниже. И при нагреве верхней части жидкости с большей и меньшей плотностью не сдвинутся. Тогда и конвекции не получится.

  Возникновение определения

  
  В 1834 году англичанин Вильям Прут первым предложил понятие «конвекция». Этим термином он охарактеризовал движение тепловых образований в нагретых, перемещающихся жидкостях.

  Начальные теоретические анализы конвекции датированы 1916 годом. Экспериментальные изучения проходили с жидкостями, залитыми в ёмкости. Они подогревались снизу. Было выяснено, импульсы в них движутся от диффузии к конвекции при условии критических температур. Эти крайние показатели позже были наименованы «числами Роэля».

  Благодаря данным экспериментам учёные смогли объяснить движения тепловых масс под силами Архимеда.

  Разновидности

  Их всего две – естественная и принудительная.

  Указанный выше пример воздушных потоков в отапливаемом помещении – лучшая характеристика естественного вида конвекции.

  Принудительная конвекция обычно получается при механических действиях в жидкости. Например, при перемешиваниях ложкой или использовании насоса.

  Конвекция не образуется, когда нагреваются твёрдые тела. Причина – мощная взаимная тяга при вибрациях их твёрдых элементов. В итоге нагреваются тела твёрдой структуры. Получается излучение.

  Теплопроводность появляется вместо обозначенных явлений в подобных телах и ведёт к посылу тепловой энергии.

  Есть и третий вид конвекции – капиллярный. Он формируется при температурных скачках, когда жидкость проходит по трубам. И при сопоставлении этого вида конвекции с первыми двумя при естественных условиях разница получается незначительной.

  Но при работе в космосе капиллярный вид становится ключевым фактором. Впрочем, как излучение и проводимость тепла. И даже мизерные конвективные колебания при невесомости крайне осложняют осуществление определённых инженерных замыслов.

  Примеры в слоях земли

  Конвективные процессы имеют тесную связь с природным формированием газоподобных элементов в слоях земной коры. Её образуют концентрические слои.

  В центре устроена огромная жидкая субстанция. У неё крайне высокая плотность. В ней содержится железо, никель и прочие металлы. Это горячее ядро. Его окружение представлено литосферой и полужидким образованием.

  Верхний слой данной сферы – это земная кора. Литосферу образуют отдельные платформы. Осуществляется их беспрепятственное перемещение по плоскости жидкого образования.

  И когда разные участки этого образования и горные породы, отличающиеся по составу, нагреваются неравномерно, появляются конвективные потоки. Под их влиянием природным методом преобразуются ложи океанов и перемещаются несущие материки.

  Сравнение с теплопроводностью

  Теплопроводность характеризует потенциал физических тел к посылу тепла. Он получается через перемещения атомов и молекул.

  Металлы превосходно проводят тепло, ведь их молекулы постоянно контактируют друг с другом. А газоподобные летучие элементы тепло проводят крайне плохо.

  В основе принципов конвекции находится перенос тепла благодаря перемещению массы молекул элементов. А теплопроводность базируется на энергетическом взаимодействии между компонентами физического тела. Оба процесса происходят только при наличии частиц элемента.

  Прочие образцы

  Самый распространённый образец – это работа рядового бытового холодильника. В его холодильном отделении имеются трубы. По ним циркулирует охлаждённый газ – фреон. Из-за этого температуры в верхних слоях воздуха снижается. Холодные воздушные формирования замещаются более тёплыми и движутся вниз. Благодаря таким операциям охлаждаются продукты.

  На тыльной стороне холодильника устроена решётка. Она способствует отхождению тёплого воздуха, который сформировался в холодильном компрессоре при сжатии газа. Решётка охлаждается. И этот процесс также базируется на конвективных принципах.

  Поэтому специалисты советуют не заполнять пространство за холодильником. Только при свободной зоне там охлаждение получается без проблем.

  Хорошо проявляется конвекция при движении ветра. Когда он нагревается над жаркими материками и охлаждается в более холодных зонах, воздушные потоки выталкивают друг друга. Они движутся. Идёт перемещение и влаги, и энергии.

  Конвективные принципы заложены в действии планеров и способности птиц к парению. Когда у земной поверхности воздушные образования с меньшей плотность и большей температурой нагреваются неравномерно, образуются восходящие потоки. Они благоприятны для парения.

  Чтобы справиться с огромными дистанциями без серьёзных трат энергии и усилий, птицы стараются отыскать такие потоки.

  Отличные образцы конвекции — это появления дыма в дымоходных трубах и кратеров вулканов. Дым поднимается. И основой этого действия служит особые параметры дыма (повышенная температура и пониженная плотность) при аналогии с внешними условиями. Когда дым остывает, он плавно внедряется в нижние атмосферные слои. И поэтому трубы для выброса опасных веществ на предприятиях создают очень высокими.

  Духовой шкаф

  Сегодня всё чаще конвективные основы закладываются в работу нынешнего бытового оборудования, например, в духовые шкафы.

  И в них уже можно одновременно готовить различные блюда. Причём готовка происходит при разных температурных показателях и на обособленных уровнях. И здесь вкус и запах совершенно не смещаются.

  В стандартном модели воздух нагревается за счёт одной горелки. В итоге тепло расходится неравномерно.

  А в духовой модификации с конвекцией горячие воздушные потоки движутся целенаправленно. Этому способствует специальный вентилятор. В результате блюда в таком шкафу эффективнее пропекаются и после приготовления отличаются хорошей сочностью. К тому же подобные шкафы стремительнее нагреваются, и пища в них готовится быстрее.

  Микроволновка

  Микроволновки, функционирующие по конвективным принципам, осуществляют следующие операции с пищей:

  1. Разогревание.
  2. Разморозка.
  3. Выпекание.
  4. Запекание.

  В этой печи можно создавать различные булочки, пирожки и прочую выпечку. Превосходно такие модели подходят и для запекания рыбы или мяса. Их стандартная работа связана только с нагревом или разморозкой продуктов. А комбинированный режим добавляет ещё две указанные функции.

  Такие печи отличаются серьёзными габаритами и ценами, также «кушают» много электричества. В них работает специальный дополнительный вентилятор и компонент, подогревающий воздух. Оба они устроены на задней панели печи или в её верхней стороне.

  Гриль

  Сегодня в продажах становится всё больше микроволновок с грилем и конвекцией. Они дают хозяевам больше кулинарных возможностей, чем обычные СВЧ-печи.

  Пища готовится быстро, получается объёмной, очень вкусной и с золотистой корочкой.

  Для этих же целей гриль с конвекцией устраивается и в духовых шкафах. Она обеспечивает запекание в усиленном скоростном режиме.

  Видео об эксперименте с конвекцией смотрите далее:

  Теплопроводность. Просто о сложном.: Новости и статьи: Строительство и технологии: Разумная Недвижимость

  Статья. 30.10.2019

  При выборе качественного теплоизоляционного материала потребитель должен принимать во внимание целый ряд параметров, среди которых неизменно присутствует показатель теплопроводности. Высокой или низкой должна быть теплопроводность, что такое «лямбда», на какие показатели теплопроводности ориентироваться – ответы на эти и другие самые распространенные вопросы, возникающие при покупке утеплителя, вы найдете в данной статье.

  Слово «теплопроводность» или еще более запутанное «лямбда» знакомо каждому школьнику из курса физики за восьмой класс. Однако со временем информация, которой мы не пользуемся, забывается. Попробуем освежить в памяти эти несложные и очень полезные знания.

  Теплопроводность, как уже было сказано выше, — одно из ключевых понятий в современном строительстве, особенно когда речь заходит о теплоизоляционных материалах. От теплопроводности зависит толщина вашей стены или кровли, вес всего дома, а следовательно, и прочность (несущая способность) фундамента, долговечность конструкций и многое другое.

  Современное определение теплопроводности – понятие комплексное. И состоит из нескольких составных частей, отвечающих за перенос тепла (теплообмен).

  
  

  На первый взгляд формула кажется пугающей, но на самом деле все просто.

  Суммарная или итоговая теплопроводность состоит из теплопроводности за счет конвекции, теплопроводности твердой и газообразной фазы, а также теплопроводности, учитывающей теплообмен за счет излучения.

  Запутались еще сильнее? Тогда по порядку. Разберем каждый элемент этой формулы более подробно.

  Теплообмен (или теплопередача) – это способ изменения внутренней энергии без совершения работы над телом или самим телом.

  Теплопередача всегда происходит в определенном направлении: от тел с более высокой температурой к телам с более низкой.

  Из курса физики нам известно, что теплообмен включает в себя три вида передачи тепла: теплопроводность, конвекцию и излучение.

  
  

  Теплопроводность — явление передачи внутренней энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другому при их
  непосредственном контакте.

  Если вы опустите ложку в стакан с горячим напитком, нагреется не только та часть ложки, которая погружена в жидкость, но и та ее часть, которая находится над водой.

  
  

  Теплопроводность различных веществ неодинакова, она может быть плохой (низкой) и хорошей (высокой). Хорошая теплопроводность у металлов. Плохая — у шерсти, дерева и пластиков. Самым плохим проводником тепла является вакуум.

  
  

  Для примера вспомните кухонную посуду: кастрюли и сковородки. Вы вряд ли станете снимать металлическую кастрюлю, полную вкусного супа, с горячей плиты голыми руками, потому что существует реальная опасность обжечь руки. Вместо этого вы используете кухонное полотенце, силиконовые или тряпичные прихватки, то есть те материалы, которые плохо проводят тепло.

  Именно поэтому «правильные» кастрюли и сковородки снабжены пластмассовыми или деревянными ручками, плохо проводящими тепло. Вспомнить хотя бы старую бабушкину сковородку с деревянной ручкой: сковородка горячая, а за ручку схватиться можно безо всяких прихваток.

  Как объясняется это явление? Рассмотрим на примере нагревания металлического стержня (или ложки из примера со стаканом).

  
  

  В металле, как и во всех твердых телах, молекулы совершают колебательные движения около некоторых положений равновесия. Скорость колебательного движения молекул металла при нагревании увеличивается в той части, которая ближе расположена к пламени или источнику тепла. Эти молекулы, взаимодействуя с соседними молекулами, передают им часть своей энергии. В результате чего повышается температура отрезка стержня. Затем увеличивается скорость колебательного движения молекул в следующих отрезках стержня и так далее, до тех пор, пока не прогреется весь стержень. Именно поэтому вакуум обладает самой плохой теплопроводностью: в нем практически отсутствуют молекулы, которые бы передавали энергию друг другу. Важно отметить, что сами молекулы, передавая кинетическую энергию, не меняют свое местоположение, то есть само вещество не перемещается.
  

  С первым понятием разобрались, посмотрим, что же дальше.

   Следующая составляющая теплопроводности – это конвекция. У многих из вас на слуху такой прибор, как «конвектор». А вот почему он так называется, наверное, знает далеко не каждый. Хотя логично предположить, что название свое он получил за принцип работы – конвекцию.

  Из курса физики следует, что конвекция — это перенос энергии струями жидкости или газа. Если в случае с теплопроводностью при теплообмене происходит перенос энергии, то при конвекции происходит перенос именно вещества. 

  Конвекторы (как и любые другие отопительные приборы) нагревают окружающий воздух, вследствие чего температура в комнате повышается и вам становится тепло. При этом струи теплого воздуха поднимаются вверх, а струи холодного опускаются вниз. Аналогично происходит процесс нагревания воды в чайнике: горячая вода поднимается, а холодная опускается на ее место. Этот же принцип заложен в отопительной системе для обогрева домов.

  Различают два вида конвекции: естественная и вынужденная.

  Нагревание воздуха в комнате солнечными лучами – это пример естественной конвекции. А вот если воздух нагревается тепловым вентилятором, то это уже вынужденная конвекция. Вентилятор заставляет воздух в комнате двигаться, при этом нагревая его до необходимой температуры. В качестве других примеров конвекции можно привести холодные и теплые морские течения, а также образование и движение облаков и ветров.

  Переходим к следующей составляющей: излучение (лучистый теплообмен). 

  
  

  Излучение – это способ переноса энергии от одного тела к другому в виде электромагнитных волн. Как правило, это инфракрасное (IR) излучение. Этот принцип заложен еще в одном уникальном приборе – инфракрасном обогревателе.
  

  Принцип его работы построен на том, что любое нагретое тело является источником излучения. Самый впечатляющий пример – Солнце. Пример поменьше – костер, распространяющий тепло на достаточно большое расстояние. В случае с обогревателем окружающие предметы нагреваются за счет электромагнитного излучения и в комнате становится тепло.

  Этот вид теплообмена отличается тем, что может происходить и в вакууме. Ведь солнечная энергия как-то доходит до Земли.

  
  

  Примечательно, что темные тела лучше поглощают и отдают энергию. Если необходимо максимально нагреть материал, его окрашивают в черный цвет. В качестве примера можно привести солнечные коллекторы (водонагреватели), которые устанавливаются на крышах домов. Эти устройства позволяют собирать тепло от солнца и нагревать теплоноситель, который затем передает тепло внутрь дома для обогрева помещений или нагрева воды.

  
  

  Хуже всего поглощают энергию светлые материалы или материалы с отражающей способностью. Способность светлых тел хорошо отражать лучистую энергию учитывают в самых разных сферах: при строительстве самолетов, при возведении высотных зданий в жарких странах, даже при выборе цвета одежды в теплое время года. На окнах часто применяют металлизированные пленки, которые частично отражают солнечное тепло и спасают помещение от перегрева.

  С базовыми принципами разобрались. Пришло время вернуться к нашей формуле

  
  

  Её разбор проведем на примере теплоизоляционного материала из пенополиизоцианурата (ПИР/PIR) — LOGICPIR.

  LOGICPIR – это инновационный утеплитель, обладающий уникальными показателями теплопроводности – всего 0,022 Вт/м*К, позволяющий добиться максимальной экономии пространства при минимальной толщине теплоизоляции. Кроме того, PIR-плиты не впитывают влагу, тем самым предотвращая образование конденсата и надежно защищая ваш дом от появления плесенных грибов, клещей и бактерий, представляющих опасность для здоровья. LOGICPIR относится к новому поколению полиуретанов, окружающих нас повсеместно: начиная от деталей интерьера автомобилей, матрацев и обуви и заканчивая медициной, где самая поразительная сфера их применения – изготовление протезов для сердечно-сосудистой системы. Стоит ли говорить, что материал экологически безопасен, что подтверждено целым рядом сертификатов и заключений.

  Итак, вернемся к теплопроводности.

  Структурная и газовая теплопроводность – это теплопроводность компонентов, из которых состоит материал, а именно:

  ·       твердой фазы – теплопроводности полимерного каркаса с множеством ячеек с очень тонкими, но прочными стенками;

  ·       газообразной фазы – теплопроводность газа, который находится в ячейках.

  
  

  Если сравнивать теплоизоляцию PIR с пеностеклом или пенобетоном, то по структуре эти материалы схожи. Все они ячеистые и наполнены газом. Однако теплопроводности этих материалов будут отличаться. 

  Стекло и бетон, в отличие от пластиков, проводят тепло интенсивнее, соответственно, пеностекло и пенобетон обладают большей теплопроводностью и их показатели в качестве теплоизоляторов несколько хуже. Даже полимеры отличаются друг от друга теплопроводностью.

  Как было сказано ранее, представленные материалы ячеистые и в каждом находятся какие-то газы. В пеностекле и пенобетоне это, как правило, окружающий воздух, в PIR – инертные газы. Хуже всего тепло проводят инертные газы, содержание молекул в 1 м3 очень маленькое, расстояние между молекулами очень большое, поэтому передать энергию между молекулами довольно сложно. Намного лучше тепло проводит воздух, поскольку он состоит из смеси разных газов, молекул очень много и все они друг с другом взаимодействуют.

  Конвекционную составляющую у мелкоячеистой теплоизоляции обычно не рассматривают, поскольку размер ячеек теплоизоляции PIR ничтожно мал (меньше 1мм) и газ в этих ячейках неподвижен.

  Последняя составляющая – излучение. Снизить ее влияние можно за счет применения дополнительных материалов, способных отражать тепловой поток. Для этого можно окрасить материал, скажем, в белый цвет. В случае с теплоизоляционными плитами PIR за отражение тепла отвечает фольга, которая покрывает материал с обеих сторон. Помимо функции отражения тепла фольга также несет защитную функцию с точки зрения утечки вспенивающего газа. По своим свойствам фольга является практически идеальным пароизоляционным материалом, а значит, способна задерживать миграции газов во внешнюю среду из ячеек теплоизоляции.

  В процессе эксплуатации легкие инертные газы замещаются на более тяжелый окружающий воздух с хорошей теплопроводностью. Это происходит у всех пористых материалов за счет диффузных процессов.

  Рассмотрим в качестве примера обычный воздушный шарик, наполненный гелием, который можно сравнить с одной ячейкой вспененной теплоизоляции. Новый шарик все время стремится улететь высоко в небо. Если утром он еще висел под потолком, то со временем он постепенно опустится и будет висеть в центре комнаты, а еще через несколько часов лежать на полу. Т.е. все это время газ за счет диффузии медленно выходит из шарика, и тот теряет свою «летучесть».

  
  

  Так же и с теплоизоляцией. «Шарики» (ячейки), которые ближе всего расположены к границе с окружающим воздухом постепенно изменяют свой газовый состав. Однако те «шарики», которые находятся глубоко в материале, делают это очень медленно или не делают вовсе, поскольку инертному газу очень сложно пройти огромное количество стенок соседних «шариков» и вырваться наружу.

  Кроме того, поверхность теплоизоляции покрыта фольгой, препятствующей выходу газа, соответственно, теплопроводность материала (ее газовая составляющая) сохраняется.

  Итоговую формулу теплопроводности PIR можно записать в виде:

  
  

  Подведем итог. Теплоизоляция – это очень важный показатель. От нее зависит, насколько теплым будет ваш дом. У наиболее эффективной теплоизоляции все ее составляющие  должны быть как можно ниже. 

  У современной изоляции на примере LOGICPIR это достигается за счет применения инертных газов, полимеров и специальных покрытий, отражающих тепловой поток. Уверены, что теперь вы не только сможете безошибочно выбрать теплоизоляционный материал, отвечающий самым высоким требованиям, но и поможете своим детям сдать физику на высший балл.  

  Любезно предоставлено компанией ТЕХНОНИКОЛЬ.

  ---

  Разумная Недвижимость

  По информации портала. При использовании материала гиперссылка на Razned.ru обязательна.

  Чем отличается естественная конвекция от вынужденной, кратко

  Содержание статьи:

  Вынужденная и естественная конвекция – в чем разница?

  Конвекция основана на расширении вещества с более низкой температурой в момент контактирования с горячей массой. При нагревании элемент становиться менее плотным. А значит, происходит снижение его массы в относительно холодных условиях окружающей среды.

  Это явление мы наблюдаем, когда происходит распространение тепла при нагревании обычной воды.

  Конвекцию можно подразделить на два вида:

  • Естественная или самопроизвольная проявляется под воздействием неравномерности нагрева слоёв. Нагреваясь, залегающие в глубине пласты стремятся на верх, а верхние – остывая, тяжелеют и уходят на дно. Такое движение происходит само собой, без какого-либо вмешательства извне.

  Она может развиваться по ламинарному и турбулентному типу. Примером естественного конвекционного явления можно назвать облака, тектонические движения участков земли, образование солнечных гранул.

  • Принудительная, другими словами вынужденная – происходит путём механического перемешивания с помощью различных мешалок. Её используют для повышения эффективности естественных процессов.

  К естественной конвекции относится разнотемпературный режим слоёв жидкости, воздушного пространства, океанической воды, устойчивые движения воздушных масс.

  К вынужденной – механическое перемешивание слоёв жидкости предметом типа мешалки, насоса, вентилятора.

  Причины явления и его виды

  • Обычная – под воздействием архимедовой силы, возникает в гравитационном поле из-за разной температуры слоёв.
  • Термокапилярного типа – возникает в связи с поверхностным натяжением.
  • Концентрационного типа – зависит от концентрации раствора.
  • Термомагнитного типа – возникает в гравитационном поле при взаимодействии с магнитным.
  • Гранулярного типа – характерна для сыпучей среды.
  • Термострессового типа – возникает из-за темературного напряжения.
  • Термодинамического типа – возникает в связи с переносом тепловой энергии потоком из-за силы тяжести, если нагрев не равномерен (характерна для газов, в текучих и сыпучих средах).

  Движение воздуха в отапливаемом помещении

  В этом случае тёплый воздух движется потоками вверх, а холодный – вниз. Когда отопление включено, ближе к потолку воздух в комнате намного теплее, чем над поверхностью пола. Это легко объяснить Архимедовым законом. Только в данном случае тепловое излучение нагревает тела.

  Как гласит закон, увеличивается температура – увеличивается объём любой жидкости. Условием такого развития событий является нагрев ёмкости снизу, когда тёплый менее плотный поток устремляется вверх, а более холодные слои, а значит, и более плотные, – вниз.

  Если же нагревать ёмкость сверху, то никакого движения внутри жидкости не происходит, а значит и конвекция отсутствует.

  История возникновения понятия

  Оно было предложено впервые английским учёным В.Прутом в 1834 г. Словом «конвекция» он назвал движение тёплых потоков в нагреваемых жидких средах.

  Теоретическое обоснование этому явлению было дано в 1916 г. Опытные исследования проводились с жидкостями, помещёнными в определённые ёмкости, подогреваемые в нижней части.

  Исследователи заметили, что потоки диффундируют и переходят на уровень конвекции только тогда, когда температура жидкости близко подходит к отметке критической.

  Эти экспериментальные данные стали свидетельством движения тёпловых потоков под воздействием Архимедовой силы.

  Примеры различных конвекций

  Естественная разновидность конвекции хорошо прослеживается в условиях отапливаемого помещения.

  Принудительный вид конвекции характеризуется механическим воздействием. Когда происходит перемешивание каким-либо прибором или техническим устройством, к примеру, обычной ложкой или электронасосом.

  Конвекционные процессы не происходят в твёрдых телах. Причиной тому является сильное взаимопритяжение их составляющих. Нагреваясь, твёрдые тела излучают тепловую энергию благодаря свойству теплопроводности.

  Большое значение для космической отрасли имеет конвекция капиллярного типа, которая происходит благодаря температурным скачкам при движении жидкости по трубопроводу.

  Распространённым примером конвекции является работа бытовых холодильников. Холодный фреон, находящийся в газообразном состоянии, движется по специальным трубкам, охлаждая воздух в верхних слоях. Тогда более тёплый поток устремляется вверх, а холодный – вниз, что создаёт температуру оптимальную для сохранения свежести продуктов.

  Внутрипланетарная конвекция

  Образование внутри земной коры залежей газа – яркий пример внутрипланетарной конвекции. Дело в том, что центральное ядро планеты Земля жидкое, с большой внутренней плотностью. Эта расплавленная лава богата металлами.

  Далее расположен слой литосферы, характерным состоянием которого является полужидкое. Поверхность земли образует земную кору. Состоящая из ряда платформенных участков литосфера, постоянно движется по жидкой поверхности ядра.

  Конвекционные процессы возникают из-за разности температур отдельных участков жидкого земного ядра. Под воздействием этого природного явления происходит смещение материковых участков суши и сдвиг океанического ложа.

  Примеры конвекции

  Конвекция возникает, когда тепло передается через газ или жидкость более горячим материалом, движущимся в более прохладную зону. Узнайте, что такое конвекция на самом деле, и рассмотрите несколько примеров этого явления.

  Что такое конвекция?

  Прежде чем рассматривать примеры, важно понять определение конвекции, чтобы вам было ясно, что такое конвекция на самом деле. Конвекция — это передача тепла, связанная с движением, которое происходит внутри жидкости из-за подъема более горячих материалов в сочетании с опусканием более холодных материалов.Это происходит потому, что более горячие материалы имеют меньшую плотность, чем более холодные.

  В метеорологии конвекция — это передача тепла и других атмосферных свойств за счет движения масс воздуха, особенно в направлении вверх. В геологии это медленное движение материала под земной корой. Некоторая конвекция создана руками человека.

  Повседневные примеры конвекции

  В повседневной жизни существует множество примеров конвекции, в том числе несколько обычных бытовых явлений.

  • кипящая вода — Когда вода закипает, тепло переходит от горелки в кастрюлю, нагревая воду на дне. Эта горячая вода поднимается, а более холодная вода движется вниз, чтобы заменить ее, вызывая круговое движение.
  • радиатор — Радиатор выпускает теплый воздух вверху и втягивает более холодный воздух внизу.
  • Дымящаяся чашка горячего чая — Пар, который вы видите при питье чашки горячего чая, указывает на то, что тепло передается в воздух.
  • таяние льда — Лед тает, потому что тепло перемещается ко льду из воздуха. В результате лед тает из твердого состояния в жидкое.
  • Размораживание замороженных продуктов — Замороженные продукты оттаивают быстрее под холодной проточной водой, чем если их поместить в воду. Это связано с тем, что проточная вода передает тепло продуктам быстрее, чем если бы замороженный продукт был помещен в неподвижную воду.
  • принудительная конвекция — Когда вентилятор, насос или всасывающее устройство используются для облегчения конвекции, результатом является принудительная конвекция. Повседневные примеры этого можно увидеть с кондиционером, центральным отоплением, автомобильным радиатором, использующим жидкость, или конвекционной печью.

  Примеры конвекции в метеорологии

  Многие погодные условия являются результатом конвекции. С точки зрения метеорологии конвекция — это просто движение воздуха в атмосфере вверх. Звучит достаточно просто, но в определенных условиях это может привести к суровой погоде.

  • конвективные облака — Когда в воздухе много влаги, конвекционные потоки уносят эту влагу в небо, образуя конвективные облака.Когда в облаках накапливается достаточное количество капель, результатом будут осадки в виде конвективной грозы.
  • линии шквала — линия шквала — это тип конвективной грозы. Этот тип конвективных явлений вызывает серию гроз, сопровождаемых сильным ветром и проливным дождем.
  • supercell — Суперячейка — это более серьезная форма конвективной грозы. Этот тип шторма обычно длится длительный период времени (час или дольше) и имеет высокую вероятность образования опасных торнадо.

  Примеры конвекции, связанной с движением воздуха

  Хотя конвекция, происходящая дома, и погодные явления наблюдаются реже, чем повседневные примеры, существует ряд других примеров конвекции, связанной с движением воздуха.

  • Воздушный шар — Нагреватель внутри воздушного шара нагревает воздух, заставляя его двигаться вверх. Это заставляет воздушный шар подниматься, потому что горячий воздух остается внутри. Когда пилот хочет спуститься, человек выпускает немного горячего воздуха.Его место занимает прохладный воздух, заставляя шар опускаться.
  • эффект стека — Эффект стека, также называемый эффектом дымохода, представляет собой движение воздуха внутрь и наружу из зданий, дымоходов или других объектов из-за плавучести. В этом случае плавучесть относится к разной плотности воздуха между воздухом внутри и воздухом снаружи. Сила плавучести увеличивается из-за большей высоты конструкции и большей разницы между уровнем тепла внутреннего и внешнего воздуха.

  Примеры конвекции, связанные с геологией

  Хотя воздействие геологической конвекции не является чем-то, что люди могут наблюдать в режиме реального времени, она сильно влияет на мир природы. С конвекцией связан ряд природных явлений, связанных с геологией.

  • конвекция мантии — Каменная мантия Земли движется медленно из-за конвекционных потоков, которые переносят тепло из недр Земли на поверхность. Это причина того, что тектонические плиты постепенно перемещаются вокруг Земли.Горячий материал добавляется к растущим краям тарелки, а затем охлаждается. На краях потребления материал становится плотным из-за сжатия от тепла и опускается в Землю в океанической впадине. Это вызывает образование вулканов.
  • гравитационная конвекция — Поскольку пресная вода обладает плавучестью в соленой воде, сухая соль диффундирует вниз во влажную почву. Это пример гравитационной конвекции.
  • океаническая циркуляция — Конвекция вызывает постоянную глобальную циркуляцию океанов.Теплая вода вокруг экватора циркулирует к полюсам, а более холодная вода на полюсах движется к экватору.

  Конвекция, связанная со звездами

  Хотя звезды не находятся ниже поверхности земли, вы также можете увидеть принципы конвекции в действии, рассматривая конвекцию, связанную со звездами, которую также можно назвать звездной конвекцией. У звезды есть зона конвекции, в которой энергия перемещается за счет конвекции. За пределами активной зоны находится зона излучения, в которой движется плазма.Конвекционный ток образуется, когда плазма поднимается, а остывшая плазма опускается.

  Осмысление конвекции

  Эти различные примеры конвекции показывают, как конвекция возникает во многих антропогенных и естественных явлениях. Теперь, когда вы знакомы с примерами конвекции, подумайте о том, чтобы расширить свои знания о связанных научных явлениях. Начните с изучения десяти распространенных в реальной жизни примеров конденсации.

  13 примеров конвекции в повседневной жизни — StudiousGuy

  Конвекция относится к процессу передачи тепла или энергии через жидкость (газ или жидкость) от высокой температуры к низкой.Конвекция — это один из трех типов теплопередачи; два других — излучение и проводимость. Под проводимостью понимается передача тепла между телами, находящимися в физическом контакте; тогда как при излучении энергия излучается в форме электромагнитных волн.

  Молекулярное движение в жидкостях является причиной конвективной теплопередачи. Движение молекул увеличивается, когда температура молекул увеличивается; в результате молекулы имеют тенденцию удаляться друг от друга.Движение молекул отвечает за передачу тепла.

  Если вы посмотрите вокруг, вы можете заметить, что конвекция играет важную роль в повседневной жизни. В этой статье мы собираемся обсудить довольно интересные реальные примеры конвекции.

  1. Бриз

  Морской и наземный бриз являются классическими примерами конвекции. Согласно определению конвекции, молекулы с более высокой температурой вытесняют молекулы с более низкой температурой.Точно так же днем ​​поверхность суши у моря теплее, чем вечером. Конвекция заставляет воздух, который находится ближе к поверхности земли, нагреваться и, следовательно, подниматься. Этот теплый воздух у суши легко заменяется холодным, что приводит к «Морскому бризу». Ночью земля остынет сильнее. Однако воздух над морской водой теплый и поэтому поднимается вверх. Как только этот воздух поднимается, он заменяется холодным воздухом с суши, который обычно называют «наземным бризом».”

  2. Кипяток

  Конвекция вступает в игру при кипячении воды. Происходит то, что холодная вода внизу нагревается от энергии горелки и поднимается вверх. Когда горячая вода поднимается, холодная вода устремляется, чтобы заменить ее, что приводит к круговому движению.

  3. Кровообращение у теплокровных млекопитающих

  Вы можете быть удивлены, узнав, что теплокровные животные используют конвекцию для регулирования температуры тела.Человеческое сердце — это насос, а кровообращение в человеческом теле — пример принудительной конвекции. Тепло, выделяемое клетками тела, передается воздуху или воде, протекающей по коже.

  4. Кондиционер

  В жаркий летний день кондиционеры работают постоянно. В процессе охлаждения воздуха в кондиционерах используется принцип конвекции. Холодный воздух выпускается кондиционерами.Теперь этот холодный воздух плотнее теплого и, следовательно, тонет. Теплый воздух, будучи менее плотным, поднимается и всасывается кондиционером. В результате создается конвекционный ток, и комната охлаждается.

  5. Радиатор

  Даже радиаторы работают по принципу конвекции. Как и в примере с кондиционерами выше, радиаторы также работают аналогичным образом. В радиаторах нагревательный элемент размещается внизу. Холодный воздух, будучи плотным, опускается и забирается в радиатор; его нагревают и отпускают.Горячий воздух заменяет промежуток, оставленный холодным воздухом. Поэтому создается конвекционный ток.

  6. Холодильник

  Принцип работы холодильников очень похож на принцип работы кондиционеров. Морозильная камера, в случае холодильников, размещается вверху. Как упоминалось выше, теплый воздух, будучи менее плотным, поднимается вверх и, следовательно, охлаждается морозильной камерой. Теперь этот прохладный воздух, будучи более плотным, опускается вниз и, следовательно, сохраняет нижнюю часть холодильника прохладной.

  7. Поппер горячего воздуха

  Поппер с горячим воздухом, который используется для приготовления попкорна, также использует принцип конвекции. Поппер горячего воздуха имеет вентилятор, вентиляционное отверстие и нагревательный элемент. Когда поппер включен, вентилятор нагнетает воздух на нагревательный элемент через вентиляционное отверстие. Нагревательный элемент, в свою очередь, нагревает воздух; который затем поднимается. Над нагревательным элементом размещены ядра попкорна. Ядра нагреваются, когда поднимается горячий воздух; поэтому ядра лопаются.

  8. Воздушный шар

  Воздушные шары могут подниматься по принципу конвекции. Вы могли видеть обогреватель у основания воздушного шара. Этот обогреватель нагревает воздух, который движется вверх. Горячий воздух, который поднимается вверх, попадает в воздушный шар и, следовательно, заставляет его подниматься. Когда должна произойти посадка воздушного шара, пилот выпускает часть горячего воздуха. Холодный воздух заменяет выпущенный горячий воздух; поэтому воздушный шар опускается.

  9. Горячий напиток

  Кто не любит чашку горячего кофе в зимний день? Знаете ли вы, что выделение тепла из дымящейся чашки горячего кофе также работает по принципу конвекции? Возможно, вы часто наблюдали пар, выходящий из чашки с горячим кофе. Пар в виде теплого воздуха поднимается вверх из-за высокой температуры жидкости. Этот пар передается в воздух.

  10. Осадки и грозы

  Можно даже наблюдать роль конвекции в осадках и грозах.Посмотрим как? Облака образуются, когда вода в океане нагревается и поднимается вверх. Эти теплые капли воды, в свою очередь, насыщаются, что приводит к образованию облаков. Маленькие облака, которые образуются в результате этого процесса, сталкиваются друг с другом, образуя большие облака. Эти большие облака, которые обычно называют кучево-дождевыми, приводят к дождям и грозе.

  11. Двигатели с воздушным охлаждением

  Двигатели в транспортных средствах, таких как легковые автомобили, охлаждаются водяными рубашками.Продолжительная работа двигателей приводит к нагреванию воды в водяной рубашке / водяных трубах, окружающих двигатель. Чтобы двигатель продолжал работать, воду необходимо охладить. Когда вода нагревается, она начинает течь по трубам, окружающим двигатель. Когда теплая вода течет по этим трубам, она охлаждается вентиляторами. Эти вентиляторы тоже присутствуют в трубах. Как только вода остынет, она стекает обратно в двигатель; следовательно, соблюдая сам принцип конвекции и охлаждения двигателя.

  12. Таяние льда

  Таяние льда — еще один пример конвекции. Температура поверхности или границы льда увеличивается, когда теплый воздух дует над поверхностью; или под ним течет вода, температура которой выше, чем у льда. Когда температура поверхности или границы льда изменяется, лед тает. Аналогичным образом тает замороженный материал, когда он находится в воде.

  13. Конвекционная печь

  Кто не любит пирожные и печенье? Но знаете ли вы, что в большинстве духовок используется принцип конвекции? В случае конвекционных печей используется принудительная конвекция.При нагревании молекулы, присутствующие в воздухе, также нагреваются и начинают двигаться. Благодаря этому теплому воздуху пища в духовке готовится.

  Источники изображений

  • free-online-private-pilot-ground-school.com
  • subrogationrecoverylawblog.com
  • flowvella.com
  • bestheating.com
  • 3.bp.blogspot.com
  • i5.walmartimages.ca
  • cradle-cfd.com
  • slideplayer.com
  • изображений-на.ssl-images-amazon.com
  • inabottle.it
  • icestories.exploratorium.edu
  • ffden-2.phys.uaf.edu

  СВОБОДНАЯ КОНВЕКЦИЯ

  Свободная конвекция, или естественная конвекция , — это самопроизвольное течение, возникающее из неоднородных полей объемных (массовых) сил (гравитационных, центробежных, кориолисовых, электромагнитных и т. Д.):

  Если изменение плотности Δρ вызвано пространственной неоднородностью температурного поля, то поток, возникающий в гравитационном поле Земли, называется тепловой гравитационной конвекцией .Изменчивость плотности также может быть результатом неоднородного распределения концентрации любого компонента в смеси или химических реакций, разницы в плотностях фаз или сил поверхностного натяжения на границе раздела фаз (в этом случае подразумевается диффузия концентрации или конвекция).

  Свободноконвективные течения могут быть ламинарными и турбулентными. Обтекание твердой поверхности, температура которой выше (ниже) температуры окружающей текучей среды, является наиболее распространенным типом свободной конвекции.На рисунках 1 и 2 схематично показаны характерные примеры свободной конвекции. В начале нагрева вертикальной поверхности (x = 0) (рис. 1а) образуется ламинарный пограничный слой. Толщина слоя растет по направлению потока и на определенном расстоянии, соответствующем x _c1 , поток жидкости становится нестабильным, изменяясь в диапазоне от x _c1 до x _c2 от ламинарного до турбулентного. Такому характеру изменения структуры потока соответствует изменение коэффициента теплопередачи α _x , который в случае развитого турбулентного ТЭ остается постоянным по длине пластины, где характеристики тепловой турбулентности становятся статистически равными.Картины развития ТЭ при обтекании горячей сферы или горизонтального цилиндра качественно аналогичны (рис. 1б, в). На телах большого диаметра (рис. 1с) развивается турбулентный пограничный слой, образуя восходящий турбулентный тепловой факел на задней кромке. Из горячих тел малых диаметров поднимается ламинарный тепловой факел (рис. 1б), который на некотором расстоянии от тела становится турбулентным. В узких и замкнутых полостях течение FC намного сложнее (рис. 2) из-за взаимодействия между пристенными потоками жидкости, образующимися на теплообменных поверхностях.При нагревании одной вертикальной стенки (температура T _h ) и охлаждении другой (температура T _c1 ) возможны режимы с общим потоком жидкости через всю полость, которые включают локальные вторичные потоки около вертикальных стенок, как показано на рисунке 2a. ФК в квадратной полости. Поток в узких щелях между параллельными вертикальными пластинами формируется в виде периодических циркуляций (рис. 2б). В горизонтальном слое жидкости между холодной верхней (T _c1 ) и горячей нижней (T _h ) стенками поток жидкости имеет ячеистую форму с шестиугольными ячейками ( ячейки Бенара ), в центре которых жидкость поднимается из от горячей поверхности к холодной, а на периферии она опускается (рис. 2в, г).Такую форму течения жидкости впервые наблюдал Бенард в 1901 году. При увеличении теплового потока клетки разрушаются, и поток превращается в турбулентный.

  Рисунок 1. Развитие конвективного пограничного слоя дерева на поверхности.

  Рис. 2. Свободная конвекция в полостях.

  При теоретическом анализе течений FC и теплообмена используются законы сохранения количества движения, массы и энергии при определенных граничных условиях. Широко применяется приближение Буссинеска «слабой» тепловой конвекции, т.е.е. отклонениями плотности от среднего значения можно пренебречь во всех уравнениях, за исключением уравнения движения, в котором они учитываются в составе силы плавучести. При малых перепадах температуры в потоке зависимость ρ (T) можно считать линейной.

  где ρ ₀ — плотность жидкости при температуре T ₀ , β = — [∂ρ / ∂T] _p / p — объемный коэффициент теплового расширения.

  Числовые значения β обычно небольшие (вода: β = 1. 5 × 10 ⁻⁴ , воздух: β = 3,5 × 10 ⁻³ при T = 273 K), поэтому изменение плотности учитывается только в тех случаях, когда оно влияет на гравитационные силы. Приближение Буссинеска коррелирует коэффициент объемного расширения среды β с ускорением свободного падения g; они входят в определяющие уравнения только как продукт. Физическое обоснование приближения Буссинеска основано на малости ускорений в потоках FC по сравнению с ускорением свободного падения.

  Сравнение с обширным экспериментальным материалом указывает на то, что приближение Буссинеска хорошо отражает основные особенности термогравитационной конвекции в широком классе реальных конвективных течений.

  Как показывают экспериментальные данные, во многих случаях ТЭ основные вариации характеристик тепловых и гидродинамических полей сосредоточены в относительно узких пограничных слоях вблизи поверхности теплообмена, где силы вязкости соизмеримы с инерционными и объемными силами.Малая толщина пограничного слоя по сравнению с характерными размерами тел позволяет вносить дополнительные упрощения в уравнения движения и теплообмена.

  Концепция пограничного слоя для FC намного сложнее, чем для принудительной конвекции, поскольку тепловые и гидродинамические проблемы не могут рассматриваться отдельно из-за того, что поток жидкости полностью определяется теплопередачей. Основная движущая сила (разница между температурами стенки и окружающей среды) заметно проявляется только в тонкой пристеночной зоне.Эта область температурного поля толщиной δ _T называется тепловым пограничным слоем.

  Разница температур в пограничном слое создает объемную силу плавучести, которая вызывает движение. На поверхности жидкость неподвижна (условие «прилипания»). По мере удаления от стенки скорость u постепенно увеличивается до максимума, а затем под действием вязкого трения исчезает (рис. 1а). За пределами этого динамического пограничного слоя находится область невязкого (потенциального) течения.За динамическую толщину пограничного слоя δ принимается расстояние по нормали от стены до места, где скорость отличается от нуля на 1 процент от значения u _max .

  При δ _T <δ движение вне теплового слоя, где сила плавучести отсутствует, определяется силами динамического и турбулентного взаимодействия между отдельными слоями жидкости.

  Когда δ <δ _T , за пределами динамического пограничного слоя и внутри теплового слоя δ _T поток можно рассматривать как потенциальный.

  Течение в пограничном слое вносит основной вклад в процессы переноса, тогда как индуцированный внешний поток является вторичным и обеспечивает поправку только более высокого порядка. Это проявление вторичного воздействия пограничного слоя на течение в окружающей среде.

  Из анализа размеров следует, что относительная толщина пограничного слоя δ / x имеет порядок Gr ^−0,25 , где Gr = gβ (T _w — T _∞ ) x ³ / ν ² .При очень больших числах Грасгофа, характерных для практических приложений теории пограничного слоя FC, толщина пограничного слоя обычно очень мала по сравнению с размером тела. Сравнительно толстые пограничные слои имеют место для сред с малыми числами Прандтля (Pr) и с небольшими перепадами между температурой тела и окружающей средой.

  В приближении Буссинеска для несжимаемой жидкости и установившегося режима уравнения сохранения количества движения, массы и энергии для ламинарного ТК в плоском пограничном слое имеют вид

  (1)

  Система уравнений (1) позволяет определять обе компоненты скорости (u, v) и температурное поле (T) для различных граничных условий.

  Для обобщения результатов решения или экспериментальных данных, а также для уменьшения количества параметров задачи используется теория подобия.

  Некоторые параметры задачи заменяются их комбинациями, так называемыми обобщенными переменными. Их структура зависит от вида дифференциальных операторов, входящих в уравнения. (1). Приведем уравнения к безразмерному виду. В качестве масштабов приведения удобно использовать величины, входящие в условия однозначности (граничные условия). За линейную шкалу возьмем некоторый характерный размер тела L, для температуры удобно использовать, например, соотношение θ = (T — T _∞ ) / (T _w — T _∞ ), где T _w — температура поверхности тела, T _∞ — температура окружающей среды, T — местная температура. Характеристическая скорость может быть получена из сравнения объемных сил и сил вязкости u ₀ = βgΔTL ² / ν или из оценок типа u ₀ = L / τ ₀ , где τ ₀ — шкала времени.

  Размерность дает

  (2)

  Число Грасгофа Gr = βgΔTL ³ / ν ² является основным определяющим критерием и важнейшей характеристикой теплопередачи ТЭ. Это мера связи между силами плавучести в неизотермическом потоке и силами молекулярной вязкости. Он также определяет режим движения среды по теплопередающей поверхности. По своему физическому смыслу оно похоже на число Рейнольдса для вынужденного течения.

  При малых числах Gr поток ТЭ отсутствует, а перенос тепла осуществляется за счет молекулярной теплопроводности. В частности, в горизонтальном слое (рис. 2c) это происходит при Ra _δ = Gr _δ Pr = βg (T _h — T _c ) δ ³ / νa <1708. Когда Ra _δ = 1708, устойчивость горизонтального слоя нарушается, и поток жидкости FC развивается в виде ячеек Бенара (рис. 2в, г). При Ra _x = Gr _x Pr ≈ 10 ⁹ на вертикальной пластине происходит переход от ламинарного течения к турбулентному (рис. 1а).

  Свободная конвекция теплопередачи, как и при вынужденной конвекции, характеризуется числом Нуссельта Nu = αL / λ. Обычно это неизвестная величина, поскольку она включает в себя коэффициент теплопередачи α, который необходимо найти. Таким образом, безразмерный вид коэффициента теплоотдачи Nu зависит от безразмерных чисел Pr, Gr и координаты X = x / L

  В теории пограничного слоя FC широко используются интегральные соотношения, полученные путем усреднения уравнений движения и энергии по толщине пограничного слоя. Для стационарных условий без учета работы диссипации и сжатия эти уравнения имеют вид

  (3)

  Система уравнений (3) не подходит для использования в приближенных расчетах. Умножая уравнения пограничного слоя на скорость и интегрируя, получаем баланс механической энергии

  последующая интеграция. Например, уравнения первого момента имеют вид

  Наиболее распространенным методом обработки результатов расчетов и экспериментов является применение экспоненциальной функции между критериями подобия.

  (4)

  где C, m и n — постоянные безразмерные числа.Если в логарифмических координатах все точки попадают на прямую линию, это составляет основу практического метода построения экспоненциальной функции. Если контрольные точки попадают на кривую, то одиночная линия заменяется сегментированной линией. Для отдельных участков такой кривой значения C, m, n различны.

  Для расширения области применимости отношения типа (4) его можно представить в виде суммы

  Если физические свойства среды зависят от температуры, то уравнения, определяющие вид этих соотношений, должны входить в число основных уравнений. В этом случае критерий подобия следует рассматривать как аргумент корреляций. Здесь применение обобщенного анализа невозможно, и приходится ограничиваться приближенными решениями. В частности, если теплофизические характеристики могут быть представлены экспоненциальными функциями температуры, дополнительный параметрический критерий, введенный в соотношение (4), будет представлен в виде отношения температур окружающей среды к температуре стенки, а именно: (T _∞ / T _w ) ^{1 l} .Физические параметры следует относить к одной из двух характерных температур. Этот метод применим к газам.

  Зависимость теплопередачи жидкости от направления теплового потока и разности температур приблизительно учитывается введением дополнительного множителя (Pr _∞ / Pr _w ) _{1 2} в уравнение подобия. Для нагрева жидкости Pr _∞ / Pr _w > 1; для охлаждения Pr _∞ / Pr _w <1. Отношение Pr _∞ / Pr _w чем больше отличается от нуля, тем выше температурный напор. Изменчивость физических параметров может быть учтена параметрическими симплексами типа λ _∞ / λ _w , η _∞ / η _w , c _p∞ / c _pw , c _p / c _pw и др., А также введением температуры, определяющей для данного процесса.

  Нуссельт предложил усреднение физических параметров по уравнению

  и рассчитать определяющую температуру как среднюю

  (5)

  Когда , соотношение (5) представлено в виде степенного ряда отношения T _∞ / T _w .Если ограничиться первым членом ряда, то ; в случае ограничения двумя членами T = (T _∞ + T _w ) / 2. В задачах FC определяющая температура часто выбирается в виде линейной комбинации температур стенки и окружающей среды:

  где a и b — коэффициенты от 0 до 1: (a + b) = 1.

  Определяющим линейным размером обычно считается тот, который в большей степени соответствует физической сущности процесса (например,г. высота пластины, диаметр цилиндра или сферы, толщина зазора или пограничного слоя и т. д.). Остальные размеры входят в уравнение подобия в виде симплексов P _Lk = L _k / L (ширина и толщина пластины, высота вертикального или длина горизонтального цилиндра, высота зазора). В ряде случаев комбинация разнородных физических величин, входящих в условия однозначности (масштаб длины в асимптотической теории L / Gr _1/4 , линейный размер в случае струйной конвекции), принимается за определяющую линейную размер.Для универсализации вычислительных соотношений и исключения параметрических критериев вводится общий характеристический размер. В качестве примера приведем: 1 / L = 1 / a + 1 / b для горизонтальной пластины; πD для горизонтального цилиндра; πD / 2 для сферы; D _hyd = 4S / P _l — гидравлический диаметр для горизонтального канала произвольного поперечного сечения (S — площадь поперечного сечения, P _l — смачиваемый периметр).

  Для прикладных задач расчета теплоотдачи от поверхностей произвольной формы в бесконечной жидкости уравнение

  предлагается, или в размерной форме

  где величины C, A и n зависят от Ra _L (= L ³ gp (T _∞ — T _w ) β / η ² ) и формы тела.За определяющую температуру принимается средняя температура пограничного слоя. Поправочные коэффициенты вводятся для наклонных и горизонтальных поверхностей.

  Особенностью ламинарного FC на вертикальной пластине при постоянной температуре стенки (рис. 1a) является тот факт, что он допускает автомодельное решение, если в уравнения вводится новая переменная. (1) в виде

  Граничные условия:

  Представив функцию тока и безразмерную температуру как

  мы получаем уравнения.(1) в виде

  где f ‘(η _s ) = df / dη _s .

  Граничные условия:

  Локальная скорость теплопередачи на расстоянии x от края пластины может быть определена по формуле Nu _x = αx / λ = (Gr _x /4) ^1/4 H (Pr) (где H (Pr) = 0,75Pr ^1/2 /(0,609 + 1,22Pr ^1/2 + 1,28Pr) ^1/4 ) действительно для 0 ≤ Pr <∞. Представленная корреляция отражает два примечательных физических факта:

  1. В случае ламинарного ТЭ коэффициент теплопередачи вдоль вертикальной поверхности изменяется по закону α (x) = Ax ^−1/4 .

  2. В предельных случаях Pr → 0 и Pr → ∞ зависимость безразмерного коэффициента теплоотдачи от числа Прандтля имеет разный характер: когда Pr → 0 и когда Pr → ∞.

  Случай больших чисел Прандтля соответствует очень высокой вязкости и, следовательно, медленному течению, обычно называемому ползущим потоком. Для таких течений членами инерции в уравнении движения можно пренебречь, и соотношение для числа Нуссельта Nu имеет вид F (GrPr).Случай Pr → 0 соответствует малой вязкости, что позволяет пренебречь вязкими эффектами в уравнении движения, и соотношение для числа Нуссельта приобретает вид F (Gr Pr ² ).

  Среднее число Нуссельта на пластине длиной x = L равно

  или .

  Постоянство теплового потока на стене ( ), которое соответствует постоянному подводу тепла к теплопередающей поверхности (например, в электронагревательных устройствах, в элементах радиоэлектронной аппаратуры), является важным на практике граничным условием. Этот случай легко реализуется на практике, нагревая тонкую металлическую фольгу постоянной толщины электрическим током, поэтому это часто используется в экспериментах. В этих задачах температура стенки T _w является неизвестной величиной. В силу вышеизложенного, модифицированное число Грасгофа, рассчитанное по тепловому потоку на стене, а именно: принимается определяющим безразмерным параметром вместо традиционного . Здесь разница температур, входящая в обычное число Грасгофа, заменяется множителем .Температура стенки растет вдоль потока как (T _w — T _∞ ) ~ x ^1/5 и, следовательно, безразмерный коэффициент теплопередачи, число Нуссельта, при зависит от так как что сравнивается с соотношением для T _w = const (это также будет видно при замене ). Для данного случая на рисунках 3 и 4 представлены примеры распределений скорости и температуры в ламинарном пограничном слое при различных числах Прандтля, построенные на основе результатов Спарроу и Грегга (Дж. Теплообмен . 1956, т. 78, с. 435). Эти теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.

  Рис. 3. Безразмерные профили скорости в пограничных слоях свободной конвекции на плоских пластинах с постоянным тепловым потоком.

  Рис. 4. Безразмерные профили температуры в пограничных слоях свободной конвекции на плоской пластине с постоянным тепловым потоком.

  Многие природные и технологические потоки FC являются турбулентными, т.е.они имеют нерегулярный пульсирующий характер. По сравнению с большим количеством теоретических и экспериментальных исследований турбулентности в вынужденных турбулентных потоках, турбулентность с FC изучена значительно меньше. Однако основные механизмы турбулентного течения очень похожи. Их основное отличие состоит в том, что в потоках FC значения усредненных скоростей меньше, а уровни возмущений выше, чем в вынужденных потоках. Поле течения связано с полем температуры, и для исследования турбулентности с помощью FC требуется одновременная диагностика обоих полей. Это соотношение сильно усложняет как теоретический анализ, так и измерения. Экспериментальные данные по локальной теплоотдаче с развитым турбулентным двигателем FC на вертикальных и наклонных поверхностях при в пределах описаны Улиттом и Россом ( J. Heat Transfer . 1975, v. 97, p. 549) как

  где γ — угол наклона поверхности к вертикальной плоскости. Из приведенного уравнения следует, что коэффициент теплоотдачи при турбулентном ТЭ не зависит от x.Некоторые данные указывают на возможность наличия слабой зависимости α (x).

  Для инженерных расчетов теплоотдачи от тел различной геометрии и ориентации в пространстве предложено множество безразмерных эмпирических соотношений.

  Для вертикальной поверхности пластины (рис. 1а) при числах Рэлея Ra _L = Gr _L Pr, варьирующихся в диапазоне от 10 ⁴ до 10 ¹³ и охватывающих зоны ламинарного и турбулентного течения, длина среднее число Нуссельта равно

  Это уравнение можно использовать для жидких металлов (Pr <0. 1) при замене Ra _L на Gr _L Pr ² в соответствии с рассмотренным выше случаем предельных значений Pr. Это выражение для может применяться для определения средней теплопередачи от вертикального цилиндра с высотой H, если толщина пограничного слоя намного меньше диаметра цилиндра D, то есть D / H ≥ 35 / Gr ^1/4 . Эффекты, вызванные кривизной тела, особенно существенны при малых и умеренных числах Грасгофа.

  Для горизонтального цилиндра (рисунки 1б, в) среднюю теплоотдачу можно определить по формуле

  что действительно для Ra _D <10 ¹² .

  При наклоне цилиндра под некоторым углом j к горизонтали появляется осевая составляющая скорости, и течение становится трехмерным. Рост пограничного слоя с наклоном цилиндра ослабляет конвективный теплообмен. Теплоотдача у нижнего торца наклонного цилиндра конечной длины определяется соотношениями, характерными для обтекания цилиндра. В верхней части цилиндра поток приближается к случаю обтекания горизонтального цилиндра. При малых углах наклона этот эффект незначителен. Например, уменьшается на 8% при увеличении φj от 0 ° до 45 °. При приближении оси цилиндра нормальная теплоотдача от цилиндра резко уменьшается.

  Соотношение для расчета усредненной теплоотдачи от сферы в окружающую среду представлено в следующем виде

  для Pr = 0,7 — 6, Ra _D = 10 ⁻⁶ -10 ⁴ , .

  Теплоотдача от горизонтальной плоской поверхности во многом зависит от ее положения (вверх или вниз) относительно направления выталкивающей силы, а также от размеров тела.Наибольший коэффициент теплоотдачи при свободном обтекании горизонтальной пластины следует ожидать в местах максимального расхода, т. Е. На концах пластины. При достаточно больших размерах пластины средний коэффициент теплоотдачи перестает зависеть от торцевого эффекта. Средний коэффициент теплоотдачи можно определить по формулам

  Если горячая поверхность теплопередачи обращена вниз, результирующий поток происходит от центра к краям, и усредненные значения коэффициента теплопередачи рассчитываются по выражению

  King ( мех. Англ. 1932, т. 54, с. 347) получил практически важный результат и предложил общее уравнение для приближенного определения теплоотдачи от тела произвольной формы, которое было найдено при обобщенных исследованиях теплообмена от пластин, цилиндров, стержней, сфер и тел других геометрических форм. Это уравнение похоже по форме на формулу для ламинарного потока вблизи вертикальных поверхностей. Эту формулу можно использовать при отсутствии более конкретных данных для тела данной формы.Формула Кинга

  Характерный размер тела L находится из соотношения

  где L _h и L _v — размеры корпуса по горизонтальной и вертикальной линиям. Таким образом, для вертикальной пластины она равна высоте, а для сферы — радиусу.

  В жидкости, заключенной между двумя вертикальными поверхностями (рис. 2а, б), теплопередача при малых числах Грасгофа (примерно до 2000) в основном осуществляется за счет теплопроводности, а число Нуссельта равно 1.При больших числах Грасгофа 10 ₆ 9 , 1 ​​

  В жидкости между горизонтальными поверхностями при малых числах Грасгофа (Gr <1700) задается режим теплопроводности и число Нуссельта равно единице как в случае, когда нагреваемая поверхность находится внизу, так и в случае, когда она находится сверху. При больших числах Грасгофа, соответствующих турбулентному режиму течения, который начинается при Gr ≈ 5 × 10 ⁴ , зависимость от δ отсутствует, а средний теплообмен между верхней нагреваемой и нижней охлаждаемой пластинами описывается соотношением

  что справедливо для 0,02 5 9 .

  Изучение динамики теплового факела ТЭ над нагретыми элементами — это особый раздел теории ТЭ. Рассмотрены две идеализированные модели (рисунок 5): в виде двумерного шлейфа (2) от линейного источника тепла (1) или в виде осесимметричного шлейфа (2) от точечного источника (1).Шлейфы возникают в результате непрерывной подачи тепла. Если тепло выделяется только в течение короткого периода времени, тогда возникающий поток называется термическим.

  Рис. 5. Образование теплового факела при свободной конвекции.

  На практике часто встречается проблема взаимодействия восходящих потоков, имеющих свободные границы, с другими потоками и поверхностями. В частности, это относится к охлаждению элементов электронного оборудования при взаимодействии потоков, создаваемых источниками тепла, размещенными в разных местах.Поэтому важно расположить эти источники в таком порядке, чтобы можно было получить максимальный отвод тепла. Элементы с источниками тепла могут быть расположены на поверхности, которая обычно теплоизолирована, и возникающий в результате поток возникает в результате взаимодействия потоков, образованных источниками, расположенными в разных местах (Рисунок 6). Во многих производственных процессах, связанных с нагревом, также приходится иметь дело с взаимодействием потоков, создаваемых системой нагреваемых элементов, в частности, градирнями, трубопроводами для транспортировки горячей жидкости.На рисунках 7a и b показано взаимодействие факелов с одинаковыми и разными источниками тепла, а на рисунках 7c и d показано влияние вертикальных и криволинейных поверхностей на поток в примыкающем к ним плоском факеле.

  Рисунок 6.

  Рисунок 7.

  ССЫЛКИ

  Гебхарт Б. (1973) Естественные конвекционные потоки и стабильность: достижения в области теплопередачи, т. 9 , Academic Press.

  Джалурия Ю. (1980) Естественная конвекция.Тепломассообмен. Pergamon Press.

  Конвекция | Физика

  Цели обучения

  К концу этого раздела вы сможете:

  • Обсудите метод передачи тепла конвекцией.

  Конвекция вызывается крупномасштабным потоком вещества. В случае с Землей атмосферная циркуляция вызвана потоком горячего воздуха от тропиков к полюсам и потоком холодного воздуха от полюсов к тропикам.(Обратите внимание, что вращение Земли вызывает наблюдаемый восточный поток воздуха в северном полушарии). Автомобильные двигатели охлаждаются потоком воды в системе охлаждения, а водяной насос поддерживает поток холодной воды к поршням. Система кровообращения используется телом: когда тело перегревается, кровеносные сосуды в коже расширяются (расширяются), что увеличивает приток крови к коже, где ее можно охладить за счет потоотделения. Эти сосуды становятся меньше, когда на улице холодно, и больше, когда жарко (поэтому течет больше жидкости и передается больше энергии).

  Тело также теряет значительную часть своего тепла в процессе дыхания.

  Хотя конвекция обычно сложнее, чем проводимость, мы можем описать конвекцию и сделать несколько простых и реалистичных расчетов ее эффектов. Естественная конвекция вызывается выталкивающими силами: горячий воздух поднимается вверх, потому что плотность уменьшается с увеличением температуры. Таким образом, дом на Рисунке 1 поддерживается в тепле, как и горшок с водой на плите на Рисунке 2. Океанские течения и крупномасштабная атмосферная циркуляция передают энергию из одной части земного шара в другую.Оба являются примерами естественной конвекции.

  Рис. 1. Воздух, нагретый так называемой гравитационной печью, расширяется и поднимается, образуя конвективную петлю, которая передает энергию другим частям комнаты. По мере того, как воздух охлаждается у потолка и внешних стен, он сжимается, в конечном итоге становясь более плотным, чем воздух в помещении, и опускается на пол. Правильно спроектированная система отопления с использованием естественной конвекции, подобная этой, может быть достаточно эффективной для равномерного обогрева дома.

  Рис. 2. Конвекция играет важную роль в теплопередаче внутри этого котла с водой.Попадая внутрь, передача тепла другим частям горшка происходит в основном за счет конвекции. Более горячая вода расширяется, уменьшается плотность и поднимается, передавая тепло другим областям воды, в то время как более холодная вода опускается на дно. Этот процесс повторяется.

  Эксперимент на вынос: конвекционные ролики в подогреваемой сковороде

  Возьмите две маленькие горшки с водой и с помощью пипетки нанесите каплю пищевого красителя на дно каждой. Оставьте один на скамейке, а другой нагрейте на плите.Наблюдайте, как цвет распространяется и сколько времени требуется, чтобы достичь вершины. Посмотрите, как образуются конвективные петли.

  Пример 1. Расчет теплопередачи путем конвекции: конвекция воздуха через стены дома

  Большинство домов не герметичны: воздух входит и выходит через двери и окна, через трещины и щели, по проводке к выключателям и розеткам и так далее. Воздух в типичном доме полностью заменяется менее чем за час. Предположим, что дом среднего размера имеет внутренние размеры 12.0 м × 18,0 м × 3,00 м в высоту, и что весь воздух заменяется за 30,0 мин. Рассчитайте теплопередачу в ваттах за единицу времени, необходимую для нагрева поступающего холодного воздуха на 10,0 ° C, заменяя тем самым тепло, передаваемое только конвекцией.

  Стратегия

  Тепло используется для повышения температуры воздуха так, чтобы Q = mc Δ T . Скорость теплопередачи тогда составляет [латекс] \ frac {Q} {t} \\ [/ latex], где t — время оборота воздуха. Нам дано, что Δ T равно 10.0ºC, но мы все равно должны найти значения массы воздуха и его удельной теплоемкости, прежде чем мы сможем вычислить Q . Удельная теплоемкость воздуха представляет собой средневзвешенное значение удельной теплоты азота и кислорода, что дает c = c _p 1000 Дж / кг · ºC из таблицы 1 (обратите внимание, что удельная теплоемкость при постоянном давлении должна использоваться для этого процесса).

  Решение

  1. Определите массу воздуха по его плотности и данному объему дома.Плотность рассчитывается исходя из плотности ρ и объема м = ρV = (1,29 кг / м ³ ) (12,0 м × 18,0 м × 3,00 м) = 836 кг.
  2. Рассчитайте теплопередачу при изменении температуры воздуха: Q = мк Δ T так, чтобы Q = (836 кг) (1000 Дж / кг · ºC) (10,0ºC) = 8,36 × 10 ⁶ Дж.
  3. Рассчитайте теплоотдачу Q и время оборота t .{6} \ text {J}} {1800 \ text {s}} = 4,64 \ text {кВт} \\ [/ latex].

  Обсуждение

  Эта скорость передачи тепла равна мощности, потребляемой примерно сорока шестью лампочками мощностью 100 Вт. Вновь построенные дома рассчитаны на время оборота 2 часа или более, а не 30 минут для дома в этом примере. Обычно используются погодоустойчивые уплотнения, уплотнения и улучшенные оконные уплотнения. В очень холодном (или жарком) климате иногда принимаются более крайние меры для достижения жесткого стандарта более 6 часов на один оборот воздуха. Еще более продолжительное время оборота вредно для здоровья, потому что требуется минимальное количество свежего воздуха для подачи кислорода для дыхания и разбавления бытовых загрязнителей. Термин, используемый для процесса проникновения наружного воздуха в дом из трещин вокруг окон, дверей и фундамента, называется «проникновение воздуха».

  Холодный ветер более холодный, чем неподвижный холодный воздух, потому что конвекция в сочетании с проводимостью в теле увеличивает скорость передачи энергии от тела.В таблице ниже приведены приблизительные коэффициенты охлаждения ветром, которые представляют собой температуры неподвижного воздуха, обеспечивающие такую ​​же скорость охлаждения, как и воздух с заданной температурой и скоростью. Факторы охлаждения ветром являются ярким напоминанием о способности конвекции передавать тепло быстрее, чем теплопроводность. Например, ветер со скоростью 15,0 м / с при 0 ° C имеет холодный эквивалент неподвижного воздуха при температуре около -18 ° C.

  Таблица 1. Факторы охлаждения ветром
  Температура движущегося воздуха	Скорость ветра (м / с)
  (ºC)	2	5	10	15	0
  5	3	-1	−8	−10	−12
  2	0	−7	−12	−16	−18
  0	−2	−9	−15	−18	−20
  −5	−7	−15	−22	−26	−29
  −10	−12	−21	−29	−34	−36
  −20	−23	−34	−44	−50	−52
  −10	−12	−21	−29	−34	−36
  −20	−23	−34	−44	−50	−52
  −40	−44	−59	−73	−82	−84

  Хотя воздух может быстро передавать тепло за счет конвекции, он является плохим проводником и, следовательно, хорошим изолятором. Количество доступного пространства для воздушного потока определяет, действует ли воздух как изолятор или проводник. Например, расстояние между внутренней и внешней стенами дома составляет около 9 см (3,5 дюйма) — достаточно для эффективной работы конвекции. Дополнительная изоляция стен предотвращает воздушный поток, поэтому потери (или получение) тепла уменьшаются. Точно так же зазор между двумя стеклами окна с двойным остеклением составляет около 1 см, что предотвращает конвекцию и использует низкую проводимость воздуха для предотвращения больших потерь.Мех, волокна и стекловолокно также используют преимущества низкой проводимости воздуха, удерживая его в пространствах, слишком малых для поддержания конвекции, как показано на рисунке. Мех и перья легкие и поэтому идеально подходят для защиты животных.

  Рис. 3. Мех наполнен воздухом, который разбивается на множество мелких карманов. Конвекция здесь очень медленная, потому что петли такие маленькие. Низкая проводимость воздуха делает мех очень хорошим легким изолятором.

  Некоторые интересные явления происходят , когда конвекция сопровождается фазовым переходом .Он позволяет нам охладиться потоотделением, даже если температура окружающего воздуха превышает температуру тела. Тепло от кожи требуется для испарения пота с кожи, но без потока воздуха воздух становится насыщенным и испарение прекращается. Воздушный поток, вызванный конвекцией, заменяет насыщенный воздух сухим, и испарение продолжается.

  Пример 2. Расчет потока массы во время конвекции: передача тепла от пота от тела

  Средний человек в состоянии покоя выделяет тепло мощностью около 120 Вт.С какой скоростью должна испаряться вода из тела, чтобы избавиться от всей этой энергии? (Это испарение может происходить, когда человек сидит в тени, а температура окружающей среды такая же, как температура кожи, что исключает передачу тепла другими методами.)

  Стратегия

  Энергия необходима для фазового перехода ( Q = мл _v ). Таким образом, потери энергии в единицу времени составляют

  [латекс] \ displaystyle \ frac {Q} {t} = \ frac {mL _ {\ text {v}}} {t} = 120 \ text {W} = 120 \ text {J / s} \\ [/ латекс].

  Разделим обе части уравнения на L _v и найдем, что масса, испарившаяся за единицу времени, равна [латекс] \ frac {m} {t} = \ frac {120 \ text {Дж / с}} { L _ {\ text {v}}} \\ [/ latex].

  Решение

  Вставьте значение скрытой теплоты из таблицы 1 в раздел «Фазовое изменение и скрытая теплота», L _v = 2430 кДж / кг = 2430 Дж / г. Это дает

  [латекс] \ displaystyle \ frac {m} {t} = \ frac {120 \ text {J / s}} {2430 \ text {J / g}} = 0,0494 \ text {g / s} = 2,96 \ text {г / мин} \ [/ латекс]

  Обсуждение

  Испарение около 3 г / мин кажется разумным.Это будет примерно 180 г (около 7 унций) в час. Если воздух очень сухой, пот может испаряться незаметно. Значительное количество испарений также происходит в легких и дыхательных путях.

  Рис. 4. Кучевые облака создаются водяным паром, поднимающимся из-за конвекции. Возникновение облаков происходит за счет механизма положительной обратной связи. (кредит: Майк Лав)

  Другой важный пример сочетания фазового перехода и конвекции происходит при испарении воды из океанов.При испарении воды тепло уходит из океана. Если водяной пар конденсируется в жидкие капли при образовании облаков, в атмосферу выделяется тепло. Таким образом, происходит общий перенос тепла от океана в атмосферу. Этот процесс является движущей силой грозовых облаков, тех огромных кучевых облаков, которые поднимаются в стратосферу на целых 20 км. Водяной пар, переносимый конвекцией, конденсируется, высвобождая огромное количество энергии. Эта энергия заставляет воздух расширяться и подниматься там, где он холоднее.В этих более холодных регионах происходит больше конденсации, что, в свою очередь, поднимает облако еще выше. Такой механизм называется положительной обратной связью, поскольку процесс усиливается и ускоряется.

  Рис. 5. Конвекция, сопровождающаяся изменением фазы, высвобождает энергию, необходимую для того, чтобы загнать этот грозовой поток в стратосферу. (кредит: Херардо Гарсиа Моретти)

  Эти системы иногда вызывают сильные штормы с молниями и градом и представляют собой механизм, вызывающий ураганы (рис. 5).

  Движение айсбергов (рис. 6) — еще один пример конвекции, сопровождающейся фазовым переходом. Предположим, айсберг дрейфует из Гренландии в более теплые воды Атлантики. Тепло удаляется из теплой океанской воды, когда лед тает, и тепло передается на сушу, когда айсберг формируется на Гренландии.

  Рис. 6. Фазовое изменение, которое происходит при таянии этого айсберга, связано с огромной теплопередачей. (кредит: Доминик Алвес)

  Проверьте свое понимание

  Объясните, почему использование вентилятора летом дает ощущение свежести!

  Решение

  Использование вентилятора увеличивает поток воздуха: теплый воздух рядом с вашим телом заменяется более холодным воздухом из других мест. Конвекция увеличивает скорость теплопередачи, поэтому движущийся воздух «кажется» холоднее, чем неподвижный.

  Сводка раздела

  Конвекция — это передача тепла за счет макроскопического движения массы. Конвекция может быть естественной или принудительной и обычно передает тепловую энергию быстрее, чем теплопроводность. В таблице 1 приведены коэффициенты охлаждения ветром, указывающие на то, что движущийся воздух имеет такой же охлаждающий эффект, как и более холодный стационарный воздух. Конвекция, возникающая вместе с фазовым переходом, может передавать энергию из холодных областей в теплые.

  Концептуальные вопросы

  1. Один из способов сделать камин более энергоэффективным — это использовать внешний воздух для сжигания топлива. Другой — обеспечить циркуляцию комнатного воздуха вокруг топки и обратно в комнату. Подробно опишите методы теплопередачи в каждом из них.
  2. Холодными ясными ночами лошади будут спать под покровом больших деревьев. Как это помогает им согреться?

  Задачи и упражнения

  1. При какой скорости ветра -10ºC воздух вызывает такой же коэффициент охлаждения, как и неподвижный воздух при -29ºC?
  2. При какой температуре неподвижный воздух вызывает такой же коэффициент охлаждения, как −5ºC, движущийся со скоростью 15 м / с?
  3. «Пар» над чашкой свежеприготовленного растворимого кофе — это на самом деле капли водяного пара, конденсирующиеся после испарения горячего кофе.Какова конечная температура 250 г горячего кофе при начальной температуре 90,0 ° C, если из него испаряется 2,00 г? Кофе находится в чашке из пенополистирола, поэтому другими методами передачи тепла можно пренебречь.
  4. (a) Сколько килограммов воды должно испариться женщиной с весом 60,0 кг, чтобы температура ее тела снизилась на 0,750ºC? (б) Достаточно ли это количества воды для испарения в виде потоотделения, если относительная влажность окружающего воздуха низкая?
  5. В жаркий засушливый день испарение из озера имеет достаточно теплопередачи, чтобы уравновесить 1. 00 кВт / м ² поступающего тепла от Солнца. Какая масса воды испаряется за 1,00 ч с каждого квадратного метра?
  6. В один из зимних дней система климат-контроля в большом университетском здании вышла из строя. В результате каждую минуту вводится 500 м ³ лишнего холодного воздуха. С какой скоростью в киловаттах должна происходить теплопередача, чтобы нагреть этот воздух на 10,0ºC (то есть довести воздух до комнатной температуры)?
  7. Вулкан Килауэа на Гавайях — самый активный в мире, извергающий около 5 × 10 ⁵ м ³ лавы с 1200ºC в день.Какова скорость передачи тепла от Земли за счет конвекции, если эта лава имеет плотность 2700 кг / м ³ и в конечном итоге остывает до 30ºC? Предположим, что удельная теплоемкость лавы такая же, как у гранита.

     Рис. 7. Лавовый поток на вулкане Килауэа на Гавайях. (Источник: Дж. П. Итон, Геологическая служба США)

  8. Во время тяжелых упражнений тело перекачивает 2,00 л крови в минуту на поверхность, где она охлаждается до 2,00ºC. Какова скорость теплопередачи только от этой принудительной конвекции, если предположить, что кровь имеет такую ​​же удельную теплоемкость, как вода, и ее плотность составляет 1050 кг / м ³ ?
  9. Человек вдыхает и выдыхает 2.00 л воздуха 37,0ºC, испаряющего 4,00 × 10 ⁻² г воды из легких и дыхательных путей при каждом вдохе. а) Сколько тепла происходит за счет испарения при каждом вдохе? б) Какова скорость теплопередачи в ваттах, если человек дышит со средней скоростью 18,0 вдохов в минуту? (c) Если вдыхаемый воздух имел температуру 20,0ºC, какова скорость передачи тепла для нагрева воздуха? (d) Обсудите общую скорость теплопередачи, поскольку она соотносится с типичной скоростью метаболизма.Будет ли это дыхание основной формой передачи тепла для этого человека?
  10. Стеклянный кофейник имеет круглое дно диаметром 9,00 см, контактирующее с нагревательным элементом, который поддерживает кофе в тепле с постоянной скоростью теплопередачи 50,0 Вт (a) Какова температура дна кофейника, если он имеет толщину 3,00 мм и внутренняя температура 60,0ºC? (б) Если температура кофе остается постоянной и вся теплопередача устраняется испарением, сколько граммов в минуту испаряется? Принять теплоту испарения 2340 кДж / кг.

  Избранные решения проблем и упражнения

  1. 10 м / с

  3. 85,7ºC

  5. 1,48 кг

  7. 2 × 10 ⁴ МВт

  9. (а) 97,2 Дж; (б) 29,2 Вт; (c) 9,49 Вт; (г) Общая скорость потери тепла составит 29,2 Вт + 9,49 Вт = 38,7 Вт. Во время сна наше тело потребляет 83 Вт энергии, в то время как сидя оно потребляет от 120 до 210 Вт. Следовательно, общая скорость потери тепла от дыхания не будет серьезной формой потери тепла для этого человека.

  Что такое естественная конвекция — Определение естественной конвекции

  Естественная конвекция — это механизм или тип переноса тепла, в котором движение жидкости создается не каким-либо внешним источником (например, насосом, вентилятором, всасывающим устройством и т. Д.), А только разницей плотности жидкости, возникающей из-за к температурным градиентам. При естественной конвекции жидкость, окружающая источник тепла, получает тепло, становится менее плотной и поднимается вверх. Окружающая, более холодная жидкость затем перемещается, чтобы заменить ее.Затем эта более холодная жидкость нагревается, и процесс продолжается, образуя конвекционный поток; этот процесс передает тепловую энергию от дна конвекционной камеры к вершине. Движущей силой естественной конвекции является плавучесть, возникающая в результате разницы в плотности жидкости. Из-за этого наличие надлежащего ускорения, например, возникающего из-за сопротивления гравитации или эквивалентной силы (возникающей из-за ускорения, центробежной силы или эффекта Кориолиса), необходимо для естественной конвекции. Например, естественная конвекция по существу не работает в условиях свободного падения (инерциальной), например, на орбитальной Международной космической станции, где требуются другие механизмы теплопередачи для предотвращения перегрева электронных компонентов.

  Естественная конвекция привлекла большое внимание исследователей из-за ее присутствия как в природе, так и в технике. В природе конвекционные ячейки, образующиеся из воздуха, поднимающегося над нагретой солнечным светом землей или водой, являются главной особенностью всех погодных систем. Конвекция также наблюдается в поднимающемся шлейфе горячего воздуха от огня, океанических течений и образования морского ветра (где восходящая конвекция также изменяется силами Кориолиса). В инженерных приложениях конвекция обычно визуализируется в образовании микроструктур при охлаждении расплавленных металлов, а жидкость течет вокруг закрытых теплоотводящих ребер и солнечных водоемов.Очень распространенное промышленное применение естественной конвекции — свободное воздушное охлаждение без помощи вентиляторов: это может происходить от небольших (компьютерных чипов) до крупномасштабного технологического оборудования.

  Свободная конвекция — обзор

  Введение

  Свободная конвекция — это движение жидкости из-за сил плавучести. Свободная конвекция, также называемая просто конвекцией, вызывается статической нестабильностью, которая возникает, когда относительно плотная жидкость находится над относительно легкой жидкостью.В океане большая плотность связана с более холодной или соленой водой, и возможна тепловая конвекция из-за вертикального градиента температуры, халинная конвекция из-за вертикального градиента солености или термохалинная конвекция из-за комбинации.

  Поскольку морская вода примерно в 1000 раз плотнее воздуха, граница раздела воздух-море со стороны воды может считаться свободной поверхностью. Возле этой поверхности может развиваться так называемая термокапиллярная конвекция из-за зависимости коэффициента поверхностного натяжения от температуры.Имеются экспериментальные данные о том, что в верхнем слое океана глубиной более 2 см преобладает плавучая конвекция. Однако поверхностно-активные вещества могут влиять на процесс обновления поверхности. В этой статье в основном рассматривается конвекция без этих капиллярных эффектов.

  На большей части океана приповерхностная область считается смешанным слоем, в котором турбулентное перемешивание сильнее, чем на большей глубине. Сильное перемешивание приводит к тому, что смешанный слой имеет очень небольшие вертикальные отклонения плотности, температуры и других свойств по сравнению с областью пикноклина ниже.Конвекция — один из ключевых процессов, вызывающих турбулентность в смешанном слое, хотя механическое перемешивание, вызванное напряжением ветра и другими процессами, также важно. Следовательно, понимание конвекции имеет решающее значение для понимания смешанного слоя, а также потоков свойств между океаном и атмосферой.

  Тепловая конвекция связана с охлаждением поверхности океана за счет явного ( Q _T ), скрытого ( Q _L ) и эффективного длинноволнового излучения ( Q _E ) тепла. флюсы. Q _T может иметь любой знак; его величина, однако, намного меньше, чем у Q _E или Q _L (за исключением, возможно, некоторых экстремальных ситуаций). Верхняя часть водяного столба становится холоднее и плотнее, чем вода внизу, и начинается конвекция. Таким образом, охлаждение связано с гомогенизацией водяного столба и углублением смешанного слоя. Потепление из-за солнечной радиации происходит в поверхностном слое океана и связано с повторной стратификацией и уменьшением глубины перемешанного слоя.Наиболее яркими примерами этого процесса смешения / повторной стратификации являются суточный цикл (ночное похолодание и дневное потепление) и сезонный цикл (зимнее похолодание и летнее потепление).

  Существуют также важные географические различия в конвекции: чистое охлаждение относительно теплой воды происходит в большей степени в более высоких широтах, а чистое нагревание воды происходит ближе к экватору. По этой причине глубина смешанного слоя обычно увеличивается по направлению к полюсам, хотя на очень высоких широтах таяние льда может снизить соленость поверхности до уровня, достаточного для подавления конвекции.На большей части океана среднегодовая глубина смешанного слоя находится в диапазоне 30–100 м, хотя очень сильная конвекция в таких местах, как Лабрадорское море, Гренландское море и западная часть Средиземного моря, может углубить смешанный слой до тысяч метров. В этой статье обсуждается конвекция, достигающая глубины не более нескольких сотен метров. В динамическом плане обсуждаемая здесь конвекция отличается от глубокой конвекции тем, что на нее сильнее влияет напряжение приземного ветра и гораздо меньше — вращение Земли.

  Конвекция напрямую влияет на несколько аспектов приповерхностного океана. Наиболее очевидно, что на характер скорости турбулентного потока влияет наличие конвекции, как и на масштаб скорости. Поле конвективной скорости затем контролирует вертикальный перенос тепла (или, точнее, внутреннюю энергию), соленость, импульс, растворенные газы и другие свойства, а также вертикальные градиенты этих свойств в смешанном слое. Конвекция помогает определить обмен свойствами между атмосферой и океаном, а также верхним и глубоким океанами.Важность конвекции для тепло- и газообмена имеет значение для климатических исследований, в то время как конвекционное влияние на биологически продуктивную эвфотическую зону имеет также биологические последствия.

  Тепловая конвекция: естественная или принудительная конвекция

  Вернуться к блогу Boyd

  Тепловая конвекция: основа теплопередачи

  
  В большинстве решений по управлению температурным режимом мы используем тепловую конвекцию как средство отвода тепла от наших чувствительных компонентов и устройств. В редких случаях мы не используем конвекцию, потому что у нас практически нет жидкости для работы. В конкретных приложениях, например в аэрокосмической промышленности, нет жидкости и нельзя использовать тепловую конвекцию. В противном случае это самый популярный способ отвести тепло от продуктов.

  Но в отрасли вы, вероятно, слышали термины «принудительная конвекция» и «естественная конвекция». Хотя это может показаться несущественным между ними, он оказывает большое влияние на то, как спроектировано ваше решение для управления температурным режимом.Итак, давайте посмотрим на естественную конвекцию и принудительную конвекцию и разберемся в различиях.

  Конвекция: сказка о двух процессах

  Процесс конвекции, как мы его называем в управлении температурным режимом, на самом деле представляет собой комбинацию двух процессов. Первый процесс — это технически теплопроводность, когда тепло от поверхности радиатора передается любой жидкости, которая контактирует с этой поверхностью. Второй процесс считается адвекцией, то есть потоком жидкости, нагретой устройством, от источника тепла.То, что мы делаем, вместо того, чтобы относиться к обоим по отдельности, мы объединяем их в один термин: конвекция.

  Когда мы пытаемся улучшить тепловые характеристики наших решений, важно понимать две составляющие конвекции. Когда мы понимаем части конвекции, мы более способны разбить и улучшить каждую из этих частей, чтобы улучшить нашу общую теплопередачу.

  Естественная конвекция в сравнении с принудительной конвекцией

  Мы классифицируем конвективные потоки как естественные или принудительные.Мы используем это обозначение, поскольку каждое из них имеет свои последствия для приложения и продукта в целом. Эти разные типы потоков имеют разные конструктивные ограничения и проблемы, которые необходимо решать индивидуально.

  Это естественно (поток)

  Естественная конвекция — это когда естественная плавучесть управляет адвективным потоком. Вы, наверное, слышали термины «шлейф» или «эффект дымохода» для описания естественной конвекции. По сути, поскольку жидкость внутри или вблизи источника тепла и радиатора становится горячее, чем температура окружающей среды, давление в ней меньше.Здесь, на Земле, есть сила тяжести, поэтому меньшее давление означает большую плавучесть. Этот перепад давления вызывает движение горячего воздуха вверх от источника гравитации. Затем более холодная окружающая жидкость заполняет место, откуда выходит горячий воздух, создавая поток внутрь, а затем вверх.

  Двигайтесь в потоке: соображения при проектировании с естественной тепловой конвекцией

  Сверхнадежность для решений с естественной тепловой конвекцией

  В приложениях, где надежность имеет решающее значение, естественная конвекция является предпочтительным типом потока в решении для управления температурным режимом.Полагаясь на естественные силы для создания движения вашей жидкости, ключевые компоненты, такие как вентиляторы или насосы, не требуются. Эти компоненты, хотя и тщательно спроектированы и испытаны, со временем изнашиваются. Пока у вас есть фрикционные детали, такие как двигатели в вентиляторах или насосах, вы будете беспокоиться о надежности ваших гидравлических двигателей.

  Параметры жидкости для естественной тепловой конвекции

  Естественная конвекция проще в системах с воздушным охлаждением, чем в системах с жидкостным охлаждением.Жидкость необходимо сдерживать, и если система не погружена в воду, и большая часть электроники не работает с жидкостями, весь путь жидкости необходимо спланировать и сдержать. Это требует больше времени на разработку, особенно на этапах проектирования и валидации разработки продукта. С другой стороны, мы окружены воздухом, и любое движение воздуха от системы будет быстро заменено другим окружающим воздухом.

  Расстояние между ребрами естественной конвекции

  Когда вы говорите о радиаторах с естественной конвекцией и радиаторами с принудительной конвекцией, вы увидите разницу в общей структуре радиатора. Независимо от жидкости, мы хотим оптимизировать радиатор, чтобы добиться максимального эффекта дымохода. Это означает, что между ребрами радиатора достаточно места, чтобы они «дышали». Вам нужно достаточно места для нагрева рядом с ребрами в их пограничном слое с каждой стороны зазора, а также дополнительное пространство посередине для потока воздуха вверх. Вы увидите, что более свободный зазор между ребрами на тепловых контурах ниже слева позволяет более холодному воздуху проходить гораздо дальше в зазоры ребер, чем радиатор справа. Вот почему вы заметите, что у некоторых радиаторов зазоры между ребрами намного больше, чем у других.Те, у которых зазор между ребрами составляет около 1/4 дюйма и больше, обычно предназначены для естественной конвекции.

  Принуждение к принудительной тепловой конвекции

  Когда какой-либо механизм, помимо естественной плавучести, генерирует этот адвективный поток, мы называем это принудительной конвекцией. В этих случаях мы обычно используем что-то вроде вентилятора или насоса, чтобы управлять потоком жидкости. Принудительную конвекцию также могут вызывать такие вещи, как SynJets®, кто-то дует им на кожу, чтобы охладить ожог, или слуги, владеющие пальмовыми листьями.Дело в том, что помимо физики существует некий механизм, управляющий потоком, это принудительная конвекция.

  Значение конструкции для принудительной конвекции

  Изгони жару!

  Большим положительным признаком принудительной конвекции по сравнению с естественной конвекцией является повышенная теплопередача. Имея возможность перемещать больше жидкости через систему за тот же период времени, большее количество тепла, поглощаемого жидкостью, может быть отведено от вашего источника тепла. Это предотвращает задержку и накопление тепла, а в управлении температурой это последнее, чего мы хотим.

  Что означает надежность принудительной конвекции

  К сожалению, недостаток силы, протекающей через вашу систему, заключается в том, что она может дать сбой. Фрикционные детали в наших насосах и вентиляторах изнашиваются, у незначительной жертвы ожога кружится голова от всего этого дуновения, слуги идут есть или спать. Эти вещи не могут продолжаться бесконечно. Именно здесь инженерам-конструкторам необходимо учитывать надежность своих компонентов и убедиться, что конечный продукт достаточно пригоден для обслуживания, чтобы заменить сломанные детали, или детали могут служить дольше ожидаемого срока службы конечного продукта.Это особенно актуально для критически важных устройств, поддерживающих жизнь или безопасность.

  Движущиеся части и шум

  Поскольку для принудительной конвекции требуются движущиеся части для ускорения потока жидкости, она также производит звук. Двигатели вентилятора или насоса производят больше шума по сравнению с естественной конвекцией. Для некоторых приложений это может быть настоящим недостатком. Я имею в виду, это действительно уводит вас от погружения в видеоигры или фильмы, когда вентилятор вскакивает на полную мощность и начинает громко гудеть. Вам по-прежнему нужен вентилятор, поскольку вы хотите играть в игры и смотреть фильмы на долгие годы.Но этот поклонник может включиться в эти напряженные моменты вашего аудио / визуального опыта.

  Выбор правильного типа конвекции

  Когда дело доходит до вашего дизайна и конечного продукта, вы и ваш конечный покупатель являетесь экспертами. Вы должны суметь определить предпочитаемый тип потока, исходя из вашей надежности и требований конечного пользователя. Но помните, вы не одиноки. Aavid Genie может помочь пройти через процесс сравнения естественной конвекции и принудительной конвекции для вашего приложения.Если вы обнаружите, что вам нужна дополнительная помощь, инженеры-проектировщики Aavid разработали решения для сложных ситуаций естественной конвекции с высокой мощностью или сделали решения с принудительной конвекцией, отвечающие жестким требованиям надежности. Каким бы способом ни было ваше приложение, будь оно естественным или принудительным, Aavid может помочь вам с тем, что вам нужно.

  Удачного проектирования!

  .

Интегрирование по частям в определенном интеграле

ТЕОРЕМА 6. Пусть функции и(х) и v(x) имеют непрерывные производные на отрезке [а, b]; тогда справедлива формула

Равенство (7.13) называется формулой интегрирования по частям в определенном интеграле. Рассмотрим ряд приме­ров вычисления определенных интегралов методом интегриро­вания по частям.

Решение. Положим здесь и = х, v = e^-x, тогда dv = -e^-xdx и

Решение. Здесь и = х, sin x dx = dv или v = — cos x; далее по формуле (7.13) имеем

7.5. Геометрические приложения определенного интеграла Площадь плоской фигуры

Рассмотрим на плоскости Оху фигуру, ограниченную гра­фиком непрерывной и положительной функции f(x) на отрезке [а, b], отрезком [а, b] и вертикальными прямыми х = а и х = b (рис. 7.2). Эту фигуру будем называть криволинейной трапе­цией.

Величина площади криволинейной трапеции равна опреде­ленному интегралу от функции f(x) на отрезке [а, b]:

Если фигура ограничена сверху и снизу неотрицательными функциями f(x) и g(х) соответственно, непрерывными на от­резке [а, b], то площадь S криволинейной фигуры равна разнос­ти площадей криволинейных трапеций, ограниченных сверху графиками f(x) и g(х):

Рассмотрим задачи на вычисление площадей фигур.

Пример 1. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = ln x ≥ 0, осью Ох и прямой х = 2.

Решение. Отрезок интегрирования: 1 ≤ х ≤ 2 (рис. 7.3), так что искомая площадь согласно формуле (7.14) равна:

Пример 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = , у = х².

Решение. Вычислим абсциссы точек пересечения указан­ных кривых, для чего приравняем правые части этих уравне­ний: х² = . Корни этого уравнения суть x₁ = 0, x₂ = 1. Сле­довательно, площадь фигуры, ограниченной сверху функцией у = и снизу функцией у = x² (рис. 7.4), дается определенным интегралом на отрезке [0,1]:

Объем тела вращения

Рассмотрим тело, которое образуется при вращении во­круг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной сверху непрерывной и положительной на отрезке [а, b] функцией f(x) (рис. 7.5). Объем этого тела вращения определяется формулой

Если тело образовано вращением криволинейной трапеции вокруг оси Оу, то, выражая х через у как обратную функцию, мы можем получить аналогичным образом формулу для объ­ема тела вращения:

где [c, d] — область изменения функции у = f(x).

Рассмотрим примеры вычисления объемов тел, образован­ных вращением фигур, ограниченных следующими линиями.

Пример 3. у = х², у = вокруг оси Ох.

Решение. Искомый объем вращения равен разности объ­емов, образованных вращением криволинейных трапеций с верхними границами соответственно у = и у = х². Пределы интегрирования определяются по точкам пересечения этих кривых: а = 0 и b = 1. По формуле (7.15) получаем

Пример 4. у = e^х, х = 0, х = 1, у = 0 вокруг оси Оу.

Ррешение. Выражаем х через у: х = ln у; промежуток ин­тегрирования [1, е] определяется очевидным образом. Объем тела вращения (рис. 7.6) равен разности объемов соответствен­но цилиндра радиуса 1 и высоты е и тела вращения вокруг оси Оу криволинейной трапеции, ограниченной сверху кривой х = ln у. Согласно формуле (7.15) получаем

studfile.net

4. Интегрирование подстановкой.

Теорема: Имеет место равенство

где функция непрерывно дифференцируема на,,инепрерывна на— образе отрезкапри помощи функции.

Доказательство. Пусть и— первообразные функции соответственнои. Тогда справедливо тождество

где — некоторая постоянная. Поэтому

На основании формулы Ньютона-Лейбница, левая часть этого равенства равна левой части равенства теоремы, соответственно и правые части, что доказывает теорему.

Пример 1. Найти интеграл .

Сделаем замену переменных: . Найдем дифференциал:. В результате наш интеграл примет вид:

Преобразуем подынтегральное выражение:

Взяв этот интеграл, получим:

.

5. Интегрирование по частям в определенном интеграле.

Теорема. Справедлива формула интегрирования по частям для определенного интеграла

где и— непрерывно дифференцируемые нафункции.

Доказательство. Произведение имеет нанепрерывную производную

Поэтому по теореме Ньютона-Лейбница

Этим теорема доказана.

Например, найти интеграл .

Обозначим и. Тогда. Поэтому

Или, окончательно

.

Если — четная функция, то

Пример 2. Найти интеграл .

Преобразуем этот интеграл к виду

Сделаем замену . В результате пределы интегрирования изменятся:и. В результате получим:

Далее, если — нечетная функция, то

.

Если — периодическая функция периода—, то

.

Такие особенности в некоторых случаях упрощают процесс интегрирования.

Пример 3. Вычислить интеграл .

Преобразуем этот интеграл к виду:

Пределы интегрирования во втором интеграле представим как:

Согласно свойству периодической функции, перепишем это выражение:

Преобразуем далее

Пример 4. Определить объем продукции, произведенной рабочим за третий час рабочего дня, если производительность труда характеризуется функцией .

График этой функции имеет вид, изображенный на рисунке.

Решение. Если непрерывная функция характеризует производительность труда рабочего в зависимости от времени, то объем продукции, произведенной рабочим за промежуток времени отдобудет выражаться формулой:

В нашем случае:

Пример 5. Определить запас товаров в магазине, образуемый за три дня, если поступление товаров характеризуется функцией .

Решение. Имеем:

6. Несобственные интегралы.

Пусть на конечном полуинтервале задана функциятакая, что она интегрируема (т.е. конечна) на любом интервале, где, но неограниченна в окрестности точки. Тогда ее интеграл на, или, что то же самое, нане может существовать, так как интегрируемая функция должна быть ограничена.

Однако может случиться так, что существует конечный предел

То есть функция не ограничена, а ее интеграл ограничен. В этом случае записанный предел называют несобственным интегралом от на отрезкеи записывают в виде

В таком случае говорят, что интеграл сходится. В противном случае говорят, что он расходится или не существует как несобственный риманов интеграл.

Аналогично и на полуинтервале

В связи с этим выражение

называется интегралом от с единственной особенностью в точке, если выполняется следующее условие: есликонечная точка, то функцияинтегрируема напри любомудовлетворяющим неравенствам, и, кроме того, не ограничена в точке. Если же, то про функциюпредполагается лишь, что она интегрируема напри любом конечном.

Также различают несобственные интегралы первого типа (с одним или двумя бесконечными пределами) и несобственные интегралы второго типа (от разрывных функций).

Несобственный интеграл первого рода, вычисляется обычно как

Например, найти .

Имеем .

При это выражение имеет предел. Значит.

Или, найти .

Имеем . Этот интеграл расходится.

Пример 6. Найти площадь бесконечной полосы (верзьера Аньези).

.

Далее, имеем .

Отсюда .

Аналогично вычисляется и первое слагаемое. В итоге получим:

.

Пример 7. Найти .

Данный интеграл — несобственный, так как подынтегральная функция терпит разрыв в точке . Однако этот интеграл сходится, так как

studfile.net

Некоторые типы интегралов, берущиеся посредством формулы интегрирования по частям:

4. Интегрирование рациональных функций.

А) Метод неопределенных коэффициентов: Интегрирование рациональной функции после выделения целой части сводится к интегрированию правильной рациональной дроби , где целые многочлены, причем степень числителя ниже степени знаменателя. Если, то справедливо следующее разложение:

Для вычисления неопределенных коэффициентов ,,обе части тождества приводят к целому виду, а затем приравнивают коэффициенты при одинаковых степенях.

Пример. Найти .

Б) Метод Остроградского: Если имеет кратные корни, то, где общий наибольший делитель многочлена и его производной;; многочлены с неопределенными коэффициентами, степени которых соответственно на единицу меньше степеней и.

Пример. Найти .

5. Интегрирование иррациональных функций.

А) Интегралы вида , где

рациональная функция,  целые числа, находятся с помощью подстановки , где общее наименьшее кратное чисел .

Пример. Найти .

Б) Интегралы вида , где многочлен степени , полагают равными, где многочлен степени с неопределенными коэффициентами; число. Коэффициенты и числонаходят с помощью дифференцирования тождества.

Пример. Найти .

В) Интеграл вида с помощью подстановкиприводят к интегралам вида Б).

Пример. Найти .

Г) Интегралы вида , где рациональные числа, выражаются через конечную комбинацию элементарных функций лишь в случаях:

Пример. Найти .

6. Интегрирование тригонометрических функций.

А) Для интегралов вида , где целые числа, возможны случаи:

1) Если  нечетное число, то

Аналогично, если  нечетное число.

Пример. Найти .

2) Если ичетные положительные числа, то подынтегральные выражения преобразуются с помощью формул:,,.

Пример. Найти .

3) Если и целые отрицательные числа одинаковой четности, то ,

в частности, ,.

Пример. Найти .

Б) Интегралы вида ,,преобразуются с помощью формул:

,

,

.

Пример. Найти .

В) Для вычисления интегралов вида , где рациональная функция, можно использовать подстановку , откуда.

Пример. Найти .

Если , то можно применить замену переменной, где.

Пример. Найти .

Определенный интеграл.

Пусть на отрезке задана функция(рис. 1). Разобьем отрезок наэлементарных отрезков точками, где. На каждом отрезке разбиения выберем некоторую точкуи положим, где.

Рис. 1.

Сумму вида будем называтьинтегральной суммой для функции на отрезке .

Обозначим через максимальную из длин отрезков, т.е..

Определенным интегралом от функции на отрезкеназывается предел интегральной суммы при, т.е., нижний предел,  верхний предел,  подынтегральная функция,  подынтегральное выражение.

Замечание 1. Переменную под знаком интеграла можно обозначать любой буквой: и т. д.

Замечание 2. В отличие от неопределенного интеграла , который представляет семейство функций (первообразных), определенный интегралесть определенное число.

Теорема (достаточное условие существования определенного интеграла). Если функция непрерывна на отрезке, то она интегрируема на этом отрезке.

Свойства определенного интеграла:

1. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла: .

2. Интеграл от алгебраической суммы 2х функций равен такой же сумме интегралов от этих функций: .

3. При перестановке пределов интегрирования знак определенного интеграла меняется на противоположный: .

4. Если пределы интегрирования равны , то интеграл равен нулю:.

5. Если отрезок интегрирования разбит на части, то интеграл на всем отрезке равен сумме интегралов для каждой из возникших частей: .

6. Если на отрезке , где,, то и, т.е. обе части неравенства можно почленно интегрировать.

7. Если на отрезке, то.

8. Если интегрируема на отрезке, то.

9. Теорема о среднем. Если функция непрерывна на отрезке, то найдется такое значение, что. Т.о. теорема о среднем утверждает, что найдется такая точкаиз отрезка, что площадь под кривойравна площади прямоугольника со сторонамии.

Пусть  непрерывная на отрезке функция, а ее первообразная. Рассмотрим определенный интеграл , где. При изменении меняется и определенный интеграл , т.е. он является функцией верхнего предела интегрирования, которую обозначим через:. Функцияназываетсяинтегралом с переменным верхним пределом (с открытым верхним пределом).

Теорема. Если функция непрерывна на отрезке, то функциятак же непрерывна на.

Теорема о производной интеграла по верхнему пределу. Пусть функция непрерывна на отрезке. Тогда в каждой точкеотрезкапроизводная функциипо переменному верхнему пределу равна подынтегральной функциина верхнем пределе, т.е..

Теорема. Пусть функция непрерывна на отрезкеи любая первообразная для на. Тогда определенный интеграл от функциина отрезкеравен приращению первообразнойна этом отрезке: это формула Ньютона-Лейбница или основная формула интегрального исчисления.

Формула Ньютона-Лейбница позволяет находить определенный интеграл, обходя суммирование, при помощи первообразных функций.

Пример. Вычислите и.

Методы вычисления определенного интеграла:

1. Метод замены переменной (метод подстановки). Данный метод основан на следующей теореме: Пусть дан интеграл , где функция непрерывна на отрезке. Введем новую переменную равенством, где: 1) между переменными и существует взаимно-однозначное соответствие; 2) непрерывна на отрезке ; 3) ; 4) непрерывна на . Тогда .

Пример. Вычислите .

2. Интегрирование по частям. Теорема. Пусть функции ,имеют непрерывные производные на отрезке. Тогда имеет место равенство: эта формула называется формулой интегрирования по частям для определенного интеграла.

Пример. Вычислить .

Геометрические приложения определенного интеграла:

1. Площадь плоской фигуры.

А) Пусть на отрезке задана неотрицательная функция. Тогда площадькриволинейной трапеции, ограниченной кривой, прямымии осью абсцисс(рис. 2) численно равна определенному интегралу от функции на, т.е..

Рис. 2.

Пример. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

Б) Если функция неположительная и непрерывна на отрезке(рис. 3), то площадь над кривойнаотличается знаком от определенного интеграла, т.е.

Рис. 3.

Пример. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой и осью абсцисс.

В) Теорема. Если на отрезке заданы непрерывные функцииитакие, что(рис. 5).

Рис. 5.

Тогда площадь фигуры, заключенной между кривымиина отрезке, вычисляется по формуле:.

Пример. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .

2. Объем тела вращения:

А) вокруг оси :.

Б) вокруг оси :.

3. Вычисление длины дуги кривой на отрезке : .

4. Вычисление площади поверхности вращения вокруг оси :.

Экономический смысл определенного интеграла. Пусть функция описывает изменение производительности некоторого производства с течением времени. Тогда объем продукции, произведенной за промежуток времени, равен.

Физические приложения определенного интеграла:

1. Пройденный путь. Пусть точка движется вдоль некоторой кривой со скоростью . Тогда путь, пройденный точной за время, равен.

2. Масса отрезка. Пусть – плотность распределения массы на отрезке. Тогда масса отрезка равна:.

3. Работа переменной силы. Пусть под действием некоторой силы материальная точкадвижется по прямой в направлении осииз точкив точку. Тогда работа, произведенная силойпри перемещении точкииз положенияв положениеравна.

studfile.net

Способы вычисления определенного интеграла Интегрирование по частям

Пусть и— дифференцируемая функция от. Тогда

(8.21)

Проинтегруем тождество (8.21) в границах от до, получим

(8.22)

Поскольку , тои равенство (8.22) приобретает вид

или окончательно (8.23)

Формула (8.23) и выражает способ интегрирования по частям определенного интеграла. Видно, что она подобна формуле (7.12) интегрирования по частям неопределенного интеграла.

Пример.1. Вычислить .

Решение

Пример 2. Вычислить .

Решение.

Интегрирование подстановкой

Пусть надо вычислить определенный интеграл

где — непрерывная нафункция, а первообразной для нее нет в таблице простейших интегралов. Тогда произведем замену переменной, а именно, введем новую переменнуютаким образом:, где— непрерывно дифференцируема нафункция.

Если при этом будут выполняться такие условия:

1. при изменении отдопеременнаяизменяется отдо, то есть

. (8.24)

2. сложная функция определена и непрерывна на отрезке, то справедлива такая формула

(8.25)

Формула (8.25) и выражает собою суть метода подстановки.

Замечание. При вычислении определенного интеграла с помощью замены переменной нет необходимости возвращаться к старой переменной (как это нужно было делать при вычислении неопределенного интеграла) достаточно лишь учесть границы интегрирования соответственно (8.24).

Пример 8.3. Вычислить

Решение

Введем новую переменную . Тогда

. Вычислим границы интегрирования и результат представим в виде табл. 1. Таблица 1

из которой видно, что при , а при. Итак, после введении новой переменной получим

Пример 4.Вычислить.

Решение.

Произведем замену переменной: . Тогда, а границы интегрирования приобретают значения: при

при

Итак, получаем

Таким образом, видим, что различие в применении метода замены переменной в неопределенном и определенном интеграле состоит в том, что в втором случае не надо возвращаться к старой переменной, поскольку при замене переменной изменяются также и границы интегрирования.

Приближенное вычисление определенного интеграла

Пусть надо вычислить , но первообразная для функциине выражается через элементарные функции. Тогда применить формулу Ньютона-Лейбница невозможно. В таких случаях применяются методы приближенного вычисления определенных интегралов. Рассмотрим их, используя определение интеграла как границы интегральной суммы. Разделим отрезокточкаминачастичных отрезков равной длины. Обозначим длину каждый из них через. Тогда

Обозначим через значения функциив точках, то есть

.

Составим суммы:

,

.

Каждая из этих сумм представляет собой интегральную сумму для на отрезкеи поэтому приближенно выражает интеграл

, (8.26)

. (8.27)

Из рис. 8.7 видно, что формула (8.26) выражает площадь ступенчатой фигуры, составленной из прямоугольников, вписанных в криволинейную трапецию, а формула (8.27) выражает площадь ступенчатой фигуры, составленной из прямоугольников, описанных вокруг криволинейной трапеции. Поэтому формулы (8.26; 8.27) называются формулами прямоугольников. Погрешность при вычислении интегралов за формулами прямоугольников будет тем меньше, чем больше число n. Она выражается формулой

где-максимальное значение абсолютной величиныпроизводнойна.

Более точное значение определенного интеграла получим, если данную кривую заменим не ступенчатой линией, как это делается в формуле прямоугольников, а вписанной ломаной (рис. 8.8).

Тогда площадь криволинейной трапеции заменится суммой площадей прямолинейных трапеций, ограниченных сверху хордами

Поскольку площадь первой из этих трапеций равна , площадь второй равняется, то

или

. (8.28)

Легко видеть, что она дает среднее арифметическое из формул (8.26 и 8.27). Формула (8.28) называется формулой трапеций. В этом случае погрешность вычисляется по формуле

где — минимальное значение абсолютной величины второй производнойна.

Более точные результаты можно получить по формуле Симпсона (или формуле парабол), которая имеет вид:

(8.29)

При этому надо обратить внимание на то, что число частичных отрезков, на которые разбивается отрезок, должно быть обязательно четным, то есть. Тогда каждые две соседних криволинейных трапеции, на которые разбилась вся криволинейная трапеция(рис. 8.8), заменяютсяпараболической трапецией, площадь которой исчисляется по формуле ,

гдеи— крайние ординаты,— ордината кривой в середине отрезка, а— расстояние между ординатамии(рис. 8.9).

Погрешность при этом может быть вычислена по формуле

где — максимальное значение абсолютной величины производнойна отрезке.

Пример.5. Вычислить приближенно.

Точное значение его . З точностью до седьмого знака. Вычислим теперь его значение, пользуясь формулами (8.26-8.29). Для этого разделим отрезокна 10 равных отрезков. Тогда длина каждого из них будет.

Составим табл. 2 значений подынтегральной функции в точках разбиения .

Таблица 2

Тогда по формуле (8.26) получим.

По формуле (8.27) .

По формуле (8.28) .

По формуле Симпсона (8.29)

Таким образом, по формуле Симпсона при получили 5 верных знаков, по формуле трапеций — лишь три верных знака, за формулами прямоугольников мы можем быть уверены только в одном знаке.

studfile.net

4. Интегрирование подстановкой.

Теорема: Имеет место равенство

где функция непрерывно дифференцируема на,,инепрерывна на— образе отрезкапри помощи функции.

Доказательство. Пусть и— первообразные функции соответственнои. Тогда справедливо тождество

где — некоторая постоянная. Поэтому

На основании формулы Ньютона-Лейбница, левая часть этого равенства равна левой части равенства теоремы, соответственно и правые части, что доказывает теорему.

Пример 1. Найти интеграл .

Сделаем замену переменных: . Найдем дифференциал:. В результате наш интеграл примет вид:

Преобразуем подынтегральное выражение:

Взяв этот интеграл, получим:

.

5. Интегрирование по частям в определенном интеграле.

Теорема. Справедлива формула интегрирования по частям для определенного интеграла

где и— непрерывно дифференцируемые нафункции.

Доказательство. Произведение имеет нанепрерывную производную

Поэтому по теореме Ньютона-Лейбница

Этим теорема доказана.

Например, найти интеграл .

Обозначим и. Тогда. Поэтому

Или, окончательно

.

Если — четная функция, то

Пример 2. Найти интеграл .

Преобразуем этот интеграл к виду

Сделаем замену . В результате пределы интегрирования изменятся:и. В результате получим:

Далее, если — нечетная функция, то

.

Если — периодическая функция периода—, то

.

Такие особенности в некоторых случаях упрощают процесс интегрирования.

Пример 3. Вычислить интеграл .

Преобразуем этот интеграл к виду:

Пределы интегрирования во втором интеграле представим как:

Согласно свойству периодической функции, перепишем это выражение:

Преобразуем далее

Пример 4. Определить объем продукции, произведенной рабочим за третий час рабочего дня, если производительность труда характеризуется функцией .

График этой функции имеет вид, изображенный на рисунке.

Решение. Если непрерывная функция характеризует производительность труда рабочего в зависимости от времени, то объем продукции, произведенной рабочим за промежуток времени отдобудет выражаться формулой:

В нашем случае:

Пример 5. Определить запас товаров в магазине, образуемый за три дня, если поступление товаров характеризуется функцией .

Решение. Имеем:

6. Несобственные интегралы.

Пусть на конечном полуинтервале задана функциятакая, что она интегрируема (т.е. конечна) на любом интервале, где, но неограниченна в окрестности точки. Тогда ее интеграл на, или, что то же самое, нане может существовать, так как интегрируемая функция должна быть ограничена.

Однако может случиться так, что существует конечный предел

То есть функция не ограничена, а ее интеграл ограничен. В этом случае записанный предел называют несобственным интегралом от на отрезкеи записывают в виде

В таком случае говорят, что интеграл сходится. В противном случае говорят, что он расходится или не существует как несобственный риманов интеграл.

Аналогично и на полуинтервале

В связи с этим выражение

называется интегралом от с единственной особенностью в точке, если выполняется следующее условие: есликонечная точка, то функцияинтегрируема напри любомудовлетворяющим неравенствам, и, кроме того, не ограничена в точке. Если же, то про функциюпредполагается лишь, что она интегрируема напри любом конечном.

Также различают несобственные интегралы первого типа (с одним или двумя бесконечными пределами) и несобственные интегралы второго типа (от разрывных функций).

Несобственный интеграл первого рода, вычисляется обычно как

Например, найти .

Имеем .

При это выражение имеет предел. Значит.

Или, найти .

Имеем . Этот интеграл расходится.

Пример 6. Найти площадь бесконечной полосы (верзьера Аньези).

.

Далее, имеем .

Отсюда .

Аналогично вычисляется и первое слагаемое. В итоге получим:

.

Пример 7. Найти .

Данный интеграл — несобственный, так как подынтегральная функция терпит разрыв в точке . Однако этот интеграл сходится, так как

studfile.net

2.2. Методы вычисления определенного интеграла

Вычисление определенных интегралов как пределов интегральных сумм связано в большими трудностями даже в тех случаях, когда подынтегральные функции являются простыми. Поэтому естественно возникает задача: найти практически удобный метод вычисления определенных интегралов.

Ниже будет сформулирована теорема Ньютона-Лейбница, позволяющая сводить вычисления определенного интеграла к неопределенному. Эта теорема играет фундаментальную роль в математическом анализе (см.подробнее [1] с.397).