Биография — Пикассо Пабло — Музей Арт-Рисунок

Просмотров: 48050

Пикассо Пабло, французский художник

Пикассо Пабло (Picasso; собственно Руис-и-Пикассо, Ruiz у Picasso) (1881-1973), французский художник. Испанец по происхождению. Учился у своего отца — X. Руиса, в школах изящных искусств в Ла-Корунье (1894-95), Барселоне (с 1895) и Мадриде (1897-98). С 1904 постоянно жил во Франции. Первые значительные произведения Пикассо создал уже в начале 1900-х гг. Картины «голубого периода» (1901-04), написанные в почти монохромной гамме голубых, синих и зелёных тонов, и «розового периода» (1905-06), в колорите которых преобладают тёплые розово-золотистые оттенки, посвященные теме трагического одиночества обездоленных (слепых, нищих, бродяг) и романтической жизни странствующих комедиантов («Старый нищий с мальчиком», 1903, «Девочка на шаре», 1905, — обе в ГМИИ).
С середины 1900-х гг. Пикассо совершает поворот к резкой, разрушительной деформации реальных форм действительности. Его искусство этих лет откликается на социально-исторические кризисы жизни кризисом всего своего состояния, идеалов, творческого метода. Сознательная деформация натуры («Авиньонские девицы», 1907, Музей современного искусства, Нью-Йорк) приводит Пикассо (вместе с Ж. Браком) к созданию кубизма («Дама с веером», 1909, портрет А. Воллара, 1910, — оба в ГМИИ). В середине 10-х гг. творчество Пикассо переживает новый перелом. Наряду с отвлечённо-деструктивными композициями («ассамбляжи»), завершающими период кубизма, он создаёт жизненно- выразительные портреты, антимодернистские по своему строю («О. Хохлова», 1917, Музей Пикассо, Париж). С этого времени в искусстве Пикассо постоянно пересекаются и противоборствуют гуманистическое жизнеутверждающее начало и отвлечённое формотворчество. Он создаёт классически ясные, глубоко человечные образы («Три женщины у источника», 1921, Музей современного искусства, Нью-Йорк, «Мать и дитя», 1922, Художественный музей, Балтимор; иллюстрации к «Метаморфозам» Овидия, офорт, 1931, серия «Мастерская скульптора», входящая в «Сюиту Воллара», офорт, 1933-34), портреты современников, людей из народа (рисунки — «Рыбак», карандаш, 1918; «Отдыхающие крестьяне», перо, 1919). Резким контрастом по отношению к этим произведениям являются многие работы 20-30-х гг., отмеченные безудержной трансформацией действительности («Танец», 1925, частное собрание), полемической эстетизацией безобразного («Женщина на пляже», 1930, Музей современного искусства, Нью-Йорк). Обе линии — гуманистически-элегическая и иррационально-фантастическая — сталкиваются в серии офортов «Минотавромахия» (30-е гг.), воплощающей в символическом образе Минотавра (человека-быка) извечную борьбу светлого, разумного начала с тёмным, слепо инстинктивным; серия словно проникнута острым предчувствием той трагедии, в которую вскоре будет повергнут мир. Со второй половины 30-х гг. творчество Пикассо всё сильнее пронизывают отзвуки современных событий. Его реакция на господствующий в буржуазном мире дух насилия, попрание человеческих прав, боль и страдания людей получает метафорическую окраску, зачастую выражается языком мрачного гротеска, в искажённых, режущих глаз формах («Плачущая женщина», 1937, собрание Пенроз, Лондон). С этого же времени во всей полноте начинает выявляться общественная позиция Пикассо. Он становится видным деятелем Народного фронта во Франции, активно участвует в борьбе испанского народа с фашизмом (1936-39). Человеконенавистническая сущность фашизма разоблачается Пикассо в серии «Мечты и ложь генерала Франко» (акватинта, 1937), гневным протестом против фашистского террора является панно «Герника» (1937, Прадо).
В годы второй мировой войны 1939-45 Пикассо остаётся в оккупированной немецко-фашистскими войсками Франции и принимает участие в Движении Сопротивления, вступает в ряды Французской коммунистической партии. После войны он находится в первых рядах борцов за мир и демократию. Гуманистические воззрения Пикассо особенно проявляются в таких его работах, как рисунок «Голубь мира» (тушь, 1947), ставший символом движения за мир; панно «Мир» и «Война» (1952, капелла «Храм Мира» в Валлорисе). Со второй половины 40-х гг. в живописных работах он нередко возвращается к античным реминисценциям, часто в гротескной форме интерпретирует картины старых мастеров («Лас Менинас» Д. Веласкеса, «Расстрел» Ф. Гойи), работает как скульптор («Человек с ягнёнком», бронза, 1944, Валлорис), керамист и как график, использующий широкий диапазон техник (рисунок, офорт, линогравюра и др.) и изобразительных средств. В эти годы вновь проявляется характерная для творческого метода Пикассо метафоричность (цикл рисунков «Человеческая комедия», 1953-54), обращение к постоянным, излюбленным темам — цирку, бою быков, античной мифологии, мотивам художника и модели. Большое место в его наследии занимают женские портреты.
Творчество Пикассо оказало большое влияние на искусство XX в. Воплотив в себе едва ли не все главные тенденции западноевропейского искусства XX в., оно противоречиво сочетает в себе передовые общественные стремления и глубокие кризисные явления. Пикассо прошёл сложный путь, но в ответственные исторические моменты он осознавал своё место — место борца за прогрессивные идеалы.
В 1950 Пикассо был избран во Всемирный Совет Мира. Международная премия Мира (1950) и Международная Ленинская премия «За укрепление мира между народами» (1962).

Соч. в рус. пер., в кн.: Мастера искусства об искусстве, (т. 5. кн. 1), М., 1968, с. 299-316.
Лит.: Графика Пикассо. [Альбом], М., 1967; Н. А. Дмитриева, Пикассо. М., 1971; ее же, Судьба Пикассо в современном мире, в сб.: Советское искусствознание ’82, в. 2; В. М. Полевой, П. Пикассо, там же; [М. В Зубова], П. Пикассо. Актеры и клоуны. [Альбом], М., 1976; Zervos Ch., P. Picasso. Catalogue gйnйral des oeuvres de 1895 а 1963, v. 1-23, P., 1932-71; A Picasso anthology: documents, criticism, reminiscences, L., 1981; Picasso. 1881-1981…, P., 1982; Cabanne P., El siglo de Picasso, v. 1-2, Madrid, 1982.

Материнство в живописи — Beatrice Magazine

Совершенно иное по духу, настроению, но с таким же смыслом, материнство как основа жизни, в творчестве Кузьмы Сергеевича Петрова-Водкина. Перед нами предстают фундаментальные, сильные, цельные образы, кисть художника не перепутаешь ни с какой другой. В течение шести лет Кузьма Сергеевич и его супруга Мара безуспешно пытались зачать ребенка. За это время художник создал несколько полотен, посвященных теме «Мать и дитя». Он изображает простых крестьянок, живущих трудом, в тесной связи с природой. Она сама, ее ребенок, земля на которой сидит, поля, дома – все это части мироздания, великого Замысла. Художник пишет честно, открыто, но в этом нет и полунамека на грубость, потому что автор восхищается непостижимым чувством материнства, словно вымаливает у небес счастье для своей семьи. Поражает, как художник передает взгляд кормящей женщины, словно обращенный вглубь себя. Все замирает в сердце, уме, как при священнодействии. Ты отдаешь сок своей жизни, и это непередаваемая благодать. Супруга Кузьмы Сергеевича зачинает дочь, как благословение свыше.

Еще один иностранец в моем списке – француз Леон Жан Базиль Перро. Живописец трудился по 10 часов в своей студии, и дети – основная тема работ художника. Писать детские портреты непросто не потому, что натура не может усидеть на месте, постоянно в движении, или быть не в настроении. Сложна цветопередача и техника нанесения мазков, одно неверное движение, или нюанс оттенка – невинная свежесть потеряна. Но Леон мастер своего дела и хороший отец, в счастливом браке у него с женой родились шестеро детей. Художник буквально впитывает сознанием мгновения детства, подрастающие малыши постоянно перед глазами, как неисчерпаемый источник вдохновения. Который дает силы писать картины без устали и на высокой эмоциональной ноте. Поэтому маленькие создания так естественны, реалистичны, и словно сходят с картин, чтобы прижаться своей шелковистой головкой, подышать на ушко и тут же исчезнуть по своим ребячьим делам. На картине «Мать с дочкой» только что проснувшееся румяное чудо, пахнущее солнцем. Легкое, горячее, мягкое. Обнимающее за шею ручкой, еще досматривающее свой пушистый сон. Самые сладкие мгновения материнства!

Искусство, внушающее оптимизм | The Art Newspaper Russia — новости искусства

Дженни Савиль, художница

Пабло Пикассо. «Авиньонские девицы». 1907. Музей современного искусства (МоМА), Нью-Йорк

Пабло Пикассо. «Авиньонские девицы». 1907. Музей современного искусства, Нью-Йорк. Фото: Museum of Modern Art, New York

Это произведение демонстрирует, на что способно искусство. Его репродукции висят у меня в мастерской, в спальне и в ванной. Для меня оно как дорожный знак, напоминающий о том, что нужно быть смелой, видеть прошлое и будущее, указывающий, как реорганизовывать видимый мир и структурировать изображение, как создавать в живописи мощную жизненную силу.

Есть еще невероятная акварель, которую Пикассо создал во время написания этой картины, она называется «Пять обнаженных» и воплощает тот же замысел.

Гленн Д. Лоури, директор Музея современного искусства (МоМА), Нью-Йорк

Марк Брэдфорд. «Завтра будет новый день». 2016. Музей современного искусства (МоМА), Нью-Йорк

Марк Брэдфорд. «Завтра будет новый день». 2016. МоМА, Нью-Йорк. Фото: Museum of Modern Art, New York

Недавно я провел очень много времени перед монументальной инсталляцией Марка Брэдфорда «Завтра будет новый день», которая дала название павильону США на Венецианской биеннале 2017 года. Плотная сеть разрезов и пятен коллажа стала для меня своего рода прообразом распространения коронавируса и его последствий в нашей жизни. И пока мы наблюдаем, как вирус меняет практически все, что мы делаем, хорошо, что есть кому напомнить нам — и Брэдфорд делает это необычайно красноречиво, — что будущее всегда исполняет обещание новых возможностей.

Трейси Эмин, художница, и Габриеле Финальди, директор Национальной галереи, Лондон

Рогир ван дер Вейден. «Снятие с Креста». Около 1435. Прадо, Мадрид

Рогир ван дер Вейден. «Снятие с Креста». Около 1435. Музей Прадо, Мадрид. Фото: Museo del Prado, Madrid

Трейси Эмин: Я обожаю эту картину, потому что в ней столько страсти… чувственности… эротизма… То, как все ее герои объединены прикосновениями и переживанием смерти Христа. Цвета одежды и текстуры… это такое изобилие через смерть… Но больше всего мне нравится, как поза Девы Марии вторит позе Христа… Они как будто бы вместе… Я впервые по-настоящему обратила внимание на «Снятие с Креста» Рогира ван дер Вейдена, когда была одна в номере отеля в Гонконге… Я рыдала… Рыдала и не могла остановиться… Сейчас я нахожу в этой картине очень много утешения, и она навсегда оставила отпечаток в моем сердце.

Габриеле Финальди: Безжизненное тело Христа снимают с Креста с потрясающей бережностью. Он как будто большой экспонат, который переносят опытные сотрудники музея. Мать кажется мертвее него. Вся картина проникнута печалью и страданием: слезы текут по щекам, кровь сочится из раны в боку, в позе склонившейся Магдалины читается ужас. На прекрасное мертвое тело слишком больно смотреть. Это Господь в Страстную пятницу. Есть ли на свете что-то более невыносимое? Или что-то более прекрасное?

Галина Ельшевская, искусствовед

«Рождество». 1391. Миниатюра из Евангелия из монастыря Ахтамар 

«Рождество». Миниатюра из Евангелия из монастыря Ахтамар. 1391. Фото: armenica.org

Если уж выбирать единственную картинку, которая дает надежду и вообще позволяет воспарить над любыми обстоятельствами, то пусть это будет «Рождество» 1391 года, армянская (васпураканская) миниатюра из Евангелия из монастыря Ахтамар. У нее даже автор известен — мастер Тцерун. Вообще, не знаю ничего лучше васпураканских миниатюр. Они все невероятно хороши, но эта, пожалуй, самая прекрасная и самая радостная. Барашек и козел скачут вприпрыжку, на ходу поедая траву, пастух (он здесь один представляет «Поклонение пастухов») указывает на звезду, для нас невидимую — но другая, уже видимая звезда нацелена лучами прямо в лоб Младенцу, отчетливо похожему на Богоматерь: родовые черты несомненны. Румяные ангелы изумлены: как такое могло случиться? — и как же здорово, что это случилось! Даже Иосиф, которому по негласным изобразительным канонам в этой сцене положена печаль (извод «Сомнение Иосифа» — самый распространенный в иконографии «Рождества») или просто пассивность, пританцовывает от счастья.

Весь цикл миниатюр из этого Евангелия для меня есть ответ на нелепый, наверное, вопрос: какую книгу с картинками вы возьмете с собой в космос, на Северный полюс, на тот свет? Вот ее и возьму.

Трейси Шевалье, писательница, автор романа «Девушка с жемчужной сережкой»

Джон Сингер Сарджент. «Дочери Эдварда Дарли Бойта». 1882. Музей изящных искусств, Бостон

Джон Сингер Сарджент. «Дочери Эдварда Дарли Бойта». 1882. Музей изящных искусств, Бостон. Фото: Museum of Fine Arts, Boston

Для меня эта картина — не просто портрет четырех сестер, это метафора взросления. Начиная с младшей дочери, которая сидит на полу и смотрит на нас, до старшей девочки, стоящей отвернувшись, мы наблюдаем, как девочка со временем становится увереннее в себе, как растет ее самосознание по мере превращения в женщину. Это одновременно умная и душещипательная картина.

Марк Уоллингер, художник

Марк Уоллингер. «Се, Человек!». 1999/2000. Собственность художника. Скульптура сфотографирована на ступенях собора Святого Павла в Лондоне

Марк Уоллингер. «Се, Человек!». 1999/2000. Скульптура сфотографирована на ступенях собора Святого Павла в Лондоне. Фото: Courtesy of Mark Wallinger

Ко мне обратились представители собора Святого Павла и Amnesty International с предложением сделать скульптуру на Пасху 2017 года. Я предложил им скульптуру «Се, Человек!», которую установили на ступенях перед громадными дверьми собора. Здесь он выглядит таким же уязвимым, как на четвертом постаменте на Трафальгарской площади в 1999 году. Поднявшись по ступеням, можно было прочувствовать скульптуру на границе между храмом и жизненной повседневностью: это человек, которого заключили в тюрьму, пытали и приговорили к казни за его веру и взгляды.

Виктор Мизиано, куратор

Рембрандт Харменс ван Рейн. «Артаксеркс, Аман и Эсфирь». 1660. Государственный музей изобразительных искусств им. А.С.Пушкина, Москва

Рембрандт Харменс ван Рейн. «Артаксеркс, Аман и Эсфирь». Фото: ГМИИ им. А.С.Пушкина, Москва

Сегодня, в дни пандемии и миновавшей католической и грядущей православной Пасхи, мне вспоминается картина Рембрандта «Артаксеркс, Аман и Эсфирь», сюжет которой имеет прямое отношение к празднику. Первый год моей профессиональной жизни я посвятил ведению экскурсий в Государственном музее изобразительных искусств им. А.С.Пушкина, где хранится это замечательное произведение. Как-то я в очередной раз подвел своих экскурсантов к этой работе, подробно рассказал им ветхозаветный сюжет и раскрыл идейно-художественное содержание картины. Двадцать человек внимательно меня слушали и не отрываясь смотрели на нее. Только завершив рассказ и повернувшись, чтобы перейти к другому произведению, я заметил, что картины на месте нет, а в пустой раме висит уведомление, что она находится на реставрации. Мораль этой истории — в безоглядной вере в силу воображения. Чего бы ни лишил нас карантин, мы можем это восполнить умозрительным усилием…

Мария Бэлшоу, директор Тейт

Розалинд Нашашиби. «В саду Вивиан». 2017. 30-минутный фильм. Тейт

Кадр из фильма «В саду Вивиан» (2017) Розалинд Нашашиби. Фото: Emma Dalesman and Rosalind Nashashibi, Produced by Kate Parker, Tate

Розалинд Нашашиби. «Сад Вивиан». 2016. Тейт

Розалинд Нашашиби. «Cад Вивиан». 2016. Фото: Courtesy of Rosalind Nashashibi

Я думала о нашем нынешнем состоянии изолированности и о том, как я начала по-новому видеть изменения, которые с каждым днем приносит весна. Это сразу же заставило меня вспомнить фильм Розалинд «В саду Вивиан» (2017), снимавшийся в гватемальских джунглях, в саду художницы Вивиан Сутер и ее матери, 92-летней художницы Элизабет Уайлд. Как заметила Розалинд, «Вивиан и ее мать — две художницы в добровольном изгнании; они близки, как незамужние сестры, каждая из них играет по отношению к другой одновременно роль матери и дочери, а время от времени обе они как будто бы становятся моей матерью и моей дочерью». Во время съемок Розалинд написала в этом саду большое абстрактное полотно «Сад Вивиан» (2016). Оба произведения, в свою очередь, связаны с крупноформатными абстракциями самой Вивиан, которая использует в картинах действие атмосферных явлений, растительности и горных пород, так что природа становится ее соавтором. Пока мы не закрылись, выдающиеся работы Вивиан можно было увидеть в Тейт в Ливерпуле. Все вместе они напоминают мне о том, что весна по-прежнему здесь и земля продолжает вращаться даже в период кризиса.

Олег Кулик, художник

Петр Павленский. «Освещение». Площадь Бастилии, Париж, 16 октября 2017. Акция

Петр Павленский. «Освещение». Акция у Банка Франции на площади Бастилии в Париже. 16 октября 2017 г. Фото: AP Photo/Capucine Henry/ТАСС

Что такое быть человеком сегодня, человеческое поведение, невозможность и преступность регулировки его поведения обществом — главные вопросы искусства в наши дни. 

У Павленского весь смысл второй акции с горящим зданием только во-вторых связан с протестом против института террора над людьми, но в первую очередь — с «перенесением огня» с общественно порицаемого насилия на общественно разрешенное, эта связь «темного» и «светлого» террора и есть содержание его жеста.

Петр Павленский тематизировал главный вопрос человеческой культуры: что важнее — человек или его производные? Человек против культуры. Вещность искусства испаряется. В теле художника, которое отлито как сознательный инструмент и является сюжетом его собственного искусства, обнаружить искусство в привычном смысле слова — хоть по меркам классической эстетики, хоть по меркам модернистской инициативы, — проблематично. У Павленского нет искусства вне его самого. И это неожиданно… Как такое неразличение понять социально детерминированному современнику и принять жизнь как искусство? 

(Петр Павленский в 2019 году был осужден парижским судом за поджог Банка Франции в ходе этой акции. — TANR.) 

Постскриптум от Дэвида Хокни

Пабло Пикассо. «Мать и дитя» («Первые шаги»). 1943. Художественная галерея Йельского университета, Нью-Хейвен

Пабло Пикассо. «Мать и дитя» («Первые шаги»). 1943. Художественная галерея Йельского университета, Нью-Хейвен. Фото: Yale University Art Gallery, New Haven

На мой взгляд, это великая картина. Помню, как я был на выставке Пикассо в МоМА до открытия. Я смотрел на нее и услышал, как за углом Билл Рубин говорит кому-то о какой-то работе из 1930-х, что это последняя авангардная картина Пикассо. Я тогда подумал: «Эта картина написана в 1943 году, авангард-шмавангард, — это потрясающая живопись!» Он никогда не отрекался от открытий кубизма. Посмотрите на руки: что ему удалось с ними сделать. Мать нежно поддерживает ладонями маленькие толстые пальчики ребенка. В его взгляде читаются радостное волнение и страх, нога приподнята. Я заметил, что за этот сюжет берутся только очень хорошие художники: Рембрандт, Милле, ван Гог, Пикассо. Думаю, это шедевр.

Пабло Пикассо — 1170 картин | Кубизм, Сюрреализм, Постимпрессионизм

Па́бло Ру́ис-и-Пика́ссо, полное имя — Па́бло Дие́го Хосе́ Франси́ско де Па́ула Хуа́н Непомусе́но Мари́я де лос Реме́диос Сиприа́но де ла Санти́сима Тринида́д Ма́ртир Патри́сио Руи́с и Пика́ссо (в русском языке принят также вариант с ударением на французский манер Пикассо́, исп. Pablo Diego José Francisco de Paula Juan Nepomuceno María de los Remedios Cipriano de la Santísima Trinidad Mártir Patricio Ruiz y Picasso; 25 октября 1881, Малага, Испания — 8 апреля 1973, Мужен, Франция) — испанский и французский художник, скульптор, график, театральный художник, керамист и дизайнер.
Основоположник кубизма (совместно с Жоржем Браком и Хуаном Грисом), в котором трёхмерное тело в оригинальной манере изображалось как ряд совмещённых воедино плоскостей. Пикассо много работал как график, скульптор, керамист и т. д. Вызвал к жизни массу подражателей и оказал исключительное влияние на развитие изобразительного искусства в XX веке. Согласно оценке Музея современного искусства (Нью-Йорк), Пикассо за свою жизнь создал около 20 тысяч работ.
По экспертным оценкам, Пикассо — самый «дорогой» художник в мире: в 2008 году объём только официальных продаж его работ составил 262 млн долларов. 4 мая 2010 года картина Пикассо ‘Обнажённая, зелёные листья и бюст’, проданная на аукционе ‘Кристис’ за 106 482 000 долларов, стала самым дорогим произведением искусства в мире на тот момент.
11 мая 2015 года на аукционе «Кристис» был установлен новый абсолютный рекорд для произведений искусства, продаваемых с открытых торгов — картина Пабло Пикассо «Алжирские женщины (версия О)» ушла за рекордные 179 365 000 долларов.
По результатам опроса 1,4 млн читателей, проведённого газетой The Times в 2009 году, Пикассо — лучший художник среди живших за последние 100 лет. Также его полотна занимают первое место по «популярности» среди похитителей.

Пабло Пикассо — 1166 произведений

Па́бло Ру́ис-и-Пика́ссо, полное имя — Па́бло Дие́го Хосе́ Франси́ско де Па́ула Хуа́н Непомусе́но Мари́я де лос Реме́диос Сиприа́но де ла Санти́сима Тринида́д Ма́ртир Патри́сио Руи́с и Пика́ссо (в русском языке принят также вариант с ударением на французский манер Пикассо́, исп. Pablo Diego José Francisco de Paula Juan Nepomuceno María de los Remedios Cipriano de la Santísima Trinidad Mártir Patricio Ruiz y Picasso; 25 октября 1881(18811025), Малага, Испания — 8 апреля 1973, Мужен, Франция) — испанский и французский художник, скульптор, график, театральный художник, керамист и дизайнер.

Основоположник кубизма (совместно с Жоржем Браком и Хуаном Грисом), в котором трёхмерное тело в оригинальной манере изображалось как ряд совмещённых воедино плоскостей. Пикассо много работал как график, скульптор, керамист и т. д. Вызвал к жизни массу подражателей и оказал исключительное влияние на развитие изобразительного искусства в XX веке. Согласно оценке Музея современного искусства (Нью-Йорк), Пикассо за свою жизнь создал около 20 тысяч работ.

По экспертным оценкам, Пикассо — самый «дорогой» художник в мире: в 2008 году объём только официальных продаж его работ составил 262 млн долларов. 4 мая 2010 года картина Пикассо «Обнажённая, зелёные листья и бюст», проданная на аукционе «Кристис» за 106 482 000 долларов, стала самым дорогим произведением искусства в мире на тот момент.

11 мая 2015 года на аукционе «Кристис» был установлен новый абсолютный рекорд для произведений искусства, продаваемых с открытых торгов — картина Пабло Пикассо «Алжирские женщины (версия О)» ушла за рекордные 179 365 000 долларов.

По результатам опроса 1,4 млн читателей, проведённого газетой The Times в 2009 году, Пикассо — лучший художник среди живших за последние 100 лет. Также его полотна занимают первое место по «популярности» среди похитителей.

Согласно испанской традиции Пикассо получил две фамилии по первым фамилиям родителей: отца — Руис и матери — Пикассо. Полное имя, которое будущий художник получил при крещении — Пабло Диего Хосе Франсиско де Паула Хуан Непомусено Мария де лос Ремедиос Сиприано (Криспиниано) де ла Сантисима Тринидад Мартир Патрисио Руис и Пикассо. Фамилия Пикассо по матери, под которой художник получил известность, имеет итальянское происхождение: прадед матери Пикассо Томмасо переехал в Испанию в начале XIX века из местечка Сори в провинции Генуя. В доме на малагской площади Мерсед, где родился Пикассо, ныне размещается дом-музей художника и фонд, носящий его имя.

Пикассо начал рисовать с самого детства, первые уроки художественного мастерства он получил у своего отца — учителя рисования Хосе Руиса Бласко, и вскоре сильно в этом преуспел. В 8 лет он написал свою первую серьёзную картину маслом, «Пикадор», с которой он не расставался в течение всей жизни.

В 1891 году дон Хосе получил должность преподавателя рисования в Ла-Корунье, и юный Пабло вместе с семьёй переехал на север Испании, где он обучался в местной школе искусств (1894—1895).

Впоследствии семья перебралась в Барселону, и в 1895 году Пикассо поступил в школу изящных искусств Ла-Лонха. Пабло исполнилось только четырнадцать, поэтому он был слишком молод для поступления в Ла-Лонху. Тем не менее, по настоянию отца он был допущен к сдаче вступительных экзаменов на конкурсной основе. Пикассо с блеском сдал все экзамены и поступил в Ла-Лонху. Сначала он подписывался своим именем по отцу Ruiz Blasco, но затем выбрал фамилию матери — Picasso.

В начале октября 1897 года Пикассо уехал в Мадрид, где поступил в Королевскую академию изящных искусств Сан-Фернандо. Своё пребывание в Мадриде Пикассо использовал в основном для подробного изучения коллекции Музея Прадо, а не для учёбы в академии с её классическими традициями, где Пикассо было тесно и скучно.

Это часть статьи Википедии, используемая под лицензией CC-BY-SA. Полный текст статьи здесь →

Пабло Пикассо | Чикагский институт искусств

Также известен как

Пабло Руис и Пикассо, Пабло Руис, Пабло Руис, Пабло Руис Пикассо, Пабло Руис Пикассо, Баблу Бикасу, Пабло Пикассо, Пабуро Пикасо, Пи-чиа-со, Пабло Пикасо, Пабло Диего Хосе Франсиско де Паула Хуапиниан Ла Сантиссима Тринидад Руис Бласко, Пабло Диего Хосе Франсиско де Паула Хуан Непомучено Пикассо Crispín Crispiniano de la Santissima Trinidad Ruiz Blasco, · 000

Дата рождения

1881

Дата смерти

1973

• Старый гитарист, конец 1903 — начало 1904 гг.
  Пабло Пикассо
• Даниэль-Генри Канвейлер, осень 1910 г.
  Пабло Пикассо
• Красное кресло, 16 декабря 1931 года
  Пабло Пикассо
• Мать и дитя, 1921 год
  Пабло Пикассо
• Голова женщины (Фернанда), 1909
  Пабло Пикассо
• Плачущая женщина I, 1 июля 1937 года
  Пабло Пикассо
• Скромная трапеза с Салтимбанков, сентябрь 1904 г.
  Пабло Пикассо
• Человек с трубкой, 1915 год
  Пабло Пикассо
• Обнаженная под сосной, 20 января 1959 г.
  Пабло Пикассо
• Обнаженная с кошками, 1901
  Пабло Пикассо
• Абстракция: фон с голубым облачным небом, 4 января 1930 г.
  Пабло Пикассо
• Портрет Сильветты Давид, 1954
  Пабло Пикассо

Страница вторичной навигации

Связанное содержимое

• Выставка Закрыт
  Пикассо и Чикаго
  13 февраля — 12 мая 2013 г.
• Печатная публикация
  Эпоха Пикассо и Матисса: современное искусство в Институте искусств Чикаго
• Выставка Закрыт
  Сезанн Пикассо: Амбруаз Воллар, покровитель авангарда
  17 февраля — 13 мая 2007 г.
• Печатная публикация
  Пикассо и Чикаго: 100 лет, 100 работ
• Выставка Закрыт
  Современные и современные работы на бумаге
  24 марта — 13 сентября 2009 г.

• Артикул .
  Пикассо
  

• Выставка Закрыт
  Пикассо в Чикаго
  3 февраля — 31 марта 1968 г.
• Выставка Закрыт
  Пикассо в фотографиях
  15 октября — 8 декабря 1957 г.
• Выставка Закрыт
  Галерея художественной интерпретации: понимание Пикассо, исследование его стилей и развития
  1 фев — 18 марта 1940
• Выставка Закрыт
  Гравюры Пикассо
  18 декабря 1968 г. — 1 февраля 1969 г.
• Выставка Закрыт
  Азарт погони: Гарри Б.и мемориальная коллекция Бесси К. Брауде
  15 марта — 15 июня 2014 г.

Узнайте больше

Работы по теме

• Голова мужчины с сигарой, ок. 1912
  Хуан Грис
• Портрет Пикассо, 1947 год
  Хуан Грис
• Натюрморт, 1919
  Хуан Грис
• Стекло, сифон и шахматная доска, 1917 г.
  Хуан Грис
• Стекло, кувшин, блюдо с фруктами, 1912
  Хуан Грис
• Сидящий мужчина с газетой, 1922 год
  Хуан Грис
• Два Пьеро, 1922 год
  Хуан Грис
• Натюрморт с кофейной мельницей, 1916 год
  Хуан Грис
• Портрет Пабло Пикассо, январь – февраль 1912 г.
  Хуан Грис
• Абстракция (гитара и стекло), 1913
  Хуан Грис
• Столик в кафе, 1912 год
  Хуан Грис
• Стекло и игральные карты, 1915 г.
  Хуан Грис
• Шахматная доска, 1915
  Хуан Грис

Этюд «Мать и дитя» (1904) Пабло Пикассо

«Мать и дитя» и четыре этюда ее правой руки »- это набросок, сделанный на желто-коричневой бумаге черным карандашом и чернилами.Пикассо нарисовал это этюд матери и ребенка в 1904 году, когда он отходил от мрачных тем, типичных для его голубого периода, к более ярким тонам и стилю периода роз.

На картине изображена мать с младенцем; правая рука ребенка тянется вверх, чтобы коснуться ее лица. Правое плечо матери намного длиннее, чем левое, и искривлено, когда она берет на руки своего младенца.Она с любовью смотрит на ребенка. Самая яркая особенность работы — повторяющиеся изображения правой руки матери. Помимо фактического рисунка ее руки, есть еще четыре визуализации. Пикассо, кажется, показывает свои попытки изобразить руку, прежде чем выбрать окончательное изображение. Три очень похожи, а четвертый, внизу картинки, имеет звериный характер.

Предварительный набросок головы и плеч матери появляется в правом верхнем углу рисунка.Это создает впечатление, что это незавершенная работа, а не законченная статья. Сюжеты матери и ребенка часто появляются в творчестве Пикассо на протяжении всех художественных периодов его жизни, написанных в самых разных стилях. Во многих случаях поза матери, держащей своего ребенка, очень похожа на этот рисунок. Пикассо, вероятно, наиболее известен яркими изображениями, созданными в его периоды кубизма и сюрреализма. Этот рисунок, одна из его более ранних работ, является напоминанием о том, что Пикассо мог создавать прекрасные произведения искусства в классическом стиле.

Пабло Пикассо «Мать и дитя у моря» (1902): отчет об исследовании гиперспектрального отражения в ближней инфракрасной области, использованном в газетах Пикассо.

В итоге во время исследования гиперспектрального изображения в ближней инфракрасной области спектра, газетные буквы были обнаружены на обширных участках картины. , в частности, по всей матери и ребенку, на берегу моря и в некоторых частях неба.Газетные буквы появлялись примерно на половине картины, особенно в центральной и нижней частях. Также важно отметить, что все найденные буквы газетной бумаги отображаются в обратном порядке.

Мы изначально предполагали, что газета была физически прикреплена к нижнему слою картины и представляла собой часть производственного процесса Пикассо. Однако тщательный осмотр, основанный на инфракрасных изображениях и с оптическим увеличением, обнаружил, что красный, желтый и белый цвета можно увидеть через поверхностные трещины на картине, а перевернутые буквы «sid» слова «president» можно увидеть на Лицо Матери.Вещественных доказательств наличия газеты не обнаружено. Интересно, что перевернутые буквы газетной бумаги, казалось, были только с одной стороны газетной страницы.

Чтобы лучше понять эти результаты, было проведено исследование двух картин Пикассо того же периода времени, Жауме Сабарт с пенсне (1901, холст, масло, 46 × 38 см, Музей Пикассо, Барселона, З. I. , 87) (рис.8) и Портрет Матеу Фернандеса де Сото (1901, холст, масло, 46 × 38 см, Частное собрание, З.I, 86) (рис.9). Две картины близких друзей Пикассо примерно одинакового размера и имеют много общего . Кажется, они оба были написаны в 1901 году. Холст Мать и дитя у моря и эти два портрета были среди немногих картин, которые Пикассо перевез из Парижа в Барселону в январе 1902 года.

© Поместье Пабло Пикассо. VEGAP. Мадрид, 2020. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

Пабло Пикассо, Жауме Сабарт с пенсне, 1901, холст, масло, 46 × 38 см, Музей Пикассо, Барселона

© Bridgeman Images, © Pablo Picasso’s Estate. VEGAP. Мадрид, 2020. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

Пабло Пикассо, Портрет Матеу Фернандеса де Сото, 1901, холст, масло, 46 × 38 см, частная коллекция

Предыдущий рентгеновский снимок Жауме Сабартеса с Pince-Nez обнаружил портрет женщины из тюрьмы Сен-Лазар в нижнем слое. Цветное изображение с высоким разрешением двух картин выявило также газетные буквы на поверхности двух портретов.По словам Рейеса Хименеса, который долгое время изучал Jaume Sabartés с Pince-Nez , газетные письма из Le Journal , обнаруженные на поверхности, взяты со страницы 2 от 18 января 1902 года, в тот же день, что и издание, указанное в Mother and Child у моря (рис.10, 11). В обоих случаях газетная бумага отображается в перевернутом виде, а бумажная газета не обнаруживается. ^{Сноска 5}

© Pablo Picasso’s Estate. VEGAP. Мадрид, 2020 г. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

Деталь Jaume Sabartés с пенсне

Источник gallica.bnf.fr/BnF, [справа]: Перевернутая деталь Jaume Sabartés с Pince-Nez © Pablo Picasso’s Estate. VEGAP. Мадрид, 2020. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

[Слева]: Le Journal , 18 января 1902 г., стр. 2, Национальная библиотека Франции,

Джон Ричардсон, в Пикассо, Ранние годы , цитирует Мэрилин Маккалли упоминает следы газеты, захороненной в Портрет Матеу Фернандеса де Сото [9]. ^{Footnote 6} Ричардсон подумал, что это могло быть результатом переработки старого холста и что портрет можно было перекрасить. На цветном изображении с высоким разрешением этого портрета изображены газетные буквы, изображенные перевернутыми на поверхности картины (рис. 12). Цветное изображение с высоким разрешением позволило нам четко идентифицировать газетные буквы как страницу 4 издания Le Journal от 9 января 1902 года (рис. 13). ^{Сноска 7}

© Bridgeman Images, © Pablo Picasso’s Estate.VEGAP. Мадрид, 2020. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

Деталь Портрет Матеу Фернандеса де Сото

Источник gallica.bnf.fr/BnF, [справа]: Перевернутая деталь Портрет из Матеу Фернандес из Сото © Bridgeman Images, © Pablo Picasso’s Estate. VEGAP. Мадрид, 2020 г. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

[Слева]: Le Journal , 9 января 1902 г., стр. 4, Национальная библиотека Франции,

Два портрета друзей Пикассо имеют много общего.Сморщивание поверхностной краски от прижатия газеты к еще влажной поверхности картин считается скорее непреднамеренным, чем преднамеренным. Однако на этот раз Рейес Хименес провел симуляцию, чтобы увидеть, можно ли перенести чернила из газеты на влажный холст и, таким образом, создать обратные буквы газетной бумаги на картине, используя современную газету (рис. 14). Хименес обнаружил, что чернила букв были перенесены на влажный слой краски. ^{Сноска 8} Это говорит о том, что газета была нанесена на картины до высыхания масляной краски, а затем удалена.Хименес предполагает, что матовая поверхность Jaume Sabartés с Pince-Nez , возможно, является результатом впитывания газетой масла мокрой краски. Моделирование относится также к Хауме Сабартес с пенсне и Портрету Матеу Фернандеса де Сото. Согласно исследованию, кажется, что Пикассо завершил эти две картины и на удивление сохранил газетные чернила и морщинистую текстуру газеты. Однажды Пикассо попытался подарить семье Сабартеса Жауме Сабарте с пенсне , но в конце концов решил оставить его себе.Он также оставил себе Портрет Матеу Фернандеса де Сото на всю оставшуюся жизнь. ^{Сноска 9}

Имитация переноса газетных писем на раскрашенную копию Jaume Sabartés с Pince-Nez Рейеса Хименеса Гарники, холст, масло, 2018

Холст Мать и дитя у моря в 2,8 раза больше двух портретов. Некоторая текстура окрашенной поверхности может быть связана с нанесением газеты, когда краска еще не совсем высохла.На окрашенной поверхности есть рябь и трещины от сжатия, особенно в положении головы ребенка и подбородка матери, которые предполагают перекатывание краской стороной внутрь, но трещины не распространяются по картине. Кажется, что верхние слои краски плохо сцепляются с нижним слоем.

Неправильное состояние газетных писем в Мать и дитя у моря и Портрет Матеу Фернандеса де Сото предполагает, что газета, поданная на Портрет Матеу Фернандеса де Сото , была помятой или морщинистой, и что более двух Листы газеты прилагались к Мать и дитя у моря . Le Journal Газета состоит из двух листов, каждый из которых сложен пополам для создания фолио. На каждом листе есть два листа, составляющие страницы газеты. Один лист, или фолио, из выпуска le Journal от 18 января был разрезан сгибом, чтобы отделить листья, лист, помеченный как страница 8, был приложен к нижней части Mother and Child by the Sea, и другой лист, помеченный как страница 2, был помещен на поверхность Jaume Sabartés с Pince-Nez .Полотно «Мать и дитя у моря» было перевезено из Парижа в Барселону вместе, по крайней мере, с этими двумя другими картинами. Можно предположить, что газету наносили на еще влажные картины для облегчения транспортировки. Мы намерены дополнительно исследовать каждую из работ с учетом этих результатов.

Пабло Пикассо, Mère et enfant au fichu (Мать и дитя с шалью), 1966, литография (S)

Историческое описание

Это один из немногих зафиксированных и задокументированных отпечатков пронзительной картины синего периода под названием «Мать и дитя с шалью».»Эта замечательная работа — одна из немногих работ голубого периода, которые Пикассо разрешил напечатать при своей жизни.

Изданная в 1966 году Музеем Пикассо в Барселоне и напечатанная компанией Foto-Repro of Barcelona, ​​эта работа входит в издание «avant la lettre». Это произведение пронумеровано в нижнем левом углу 60-го выпуска. Рука подписана карандашом Пабло Пикассо (Малага, 1881 — Мужен, 1973) внизу справа.

Произведение, которое является одним из лучших примеров способности Пикассо извлекать эмоции даже из самого замкнутого зрителя.Используя преобладание синего цвета, который выражает страдания и печаль испытуемых, Пикассо превращает восприятие просмотра из пассивного размышления в страстное страдание от имени испытуемых. Когда наше сочувствие к двум беспомощным субъектам взяло верх, мы поняли, что такие сильные эмоции были вызваны доминирующим синим цветом. Зрители могут заметить, что не только синий цвет действительно доминирует на принте, но и то, как Пикассо обращается с синим и использует его, чтобы изобразить глаза, которые выражают всю жизнь боли, губы, которые увядают, когда дни проходят без еды. , и единственная обветренная рука, сжимающая ребенка, как если бы она сжимала не только младенца, но и последний клочок надежды.

Знаменитое направление эмоций на холст Пикассо во время его «Голубого периода», возможно, является отражением его времен, когда интеллектуальная переоценка жизни в сочетании с унылым восприятием существования создали одни из величайших и самых мощных произведений искусства двадцатого века. Современник Бодлера и Рембо, которые использовали свою боль для продвижения своего искусства, Пикассо также был одним из первых художников, которые соединили боль и страдание с художественным мастерством, чтобы создать произведения, которые были одновременно искренними и тревожными.

Каталог Raisonné & COA:
Эта работа полностью задокументирована и упоминается в приведенных ниже кратких содержаниях и текстах каталога (копии будут приложены в качестве дополнительной документации к счетам, которые будут сопровождать окончательную продажу работы).

1. Чвиклитцер, Кристофер, Плакаты Пикассо, Random House, 1970. Перечислено как номер 231 на странице 341.

2. Родриго Луис Карлос, Пикассо в его плакатах, Arte Ediciones, Volume I, 1992. Перечислено на странице 326 на листе 149.

3. Родриго Луис Карлос, Пикассо в его плакатах, Arte Ediciones, Volume III, 1992. Перечислено на странице 1496 под номером 149.

4. Сертификат подлинности — Галерея Мерил Чейз

5. Сертификат подлинности будет сопровождать эту работу.

Об обрамлении:
Эта работа оформлена в соответствии с музейными стандартами консервации, представлена ​​в дополнительной лепке и отделана шелковыми матами и оптическим стеклом оргстекла.

Пабло Пикассо Литографии, линогравюры и керамика

Пабло Пикассо Биография

Пабло Пикассо (испанский, 1881–1973)

Обзор Каталог Пабло Пикассо Raisonnés Online .

«Однако кубизм и современное искусство не были ни научными, ни интеллектуальными; они были визуальными и исходили от глаз и разума одного из величайших гениев в истории искусства ».

Как один из самых влиятельных художников модерна 20-го века, Пабло Пикассо известен как легендарный мастер искусства и по сей день. Пабло Пикассо родился 25 октября 1881 года в Малаге, Испания. Вундеркинд был признан таковым его отцом, учителем рисования, который умело вел его.Небольшой Museo de Picasso в Барселоне посвящен в первую очередь его ранним работам, которые включают поразительно реалистичные изображения слепков античной скульптуры.

Пикассо был бунтарем с самого начала и, будучи подростком, начал часто посещать барселонские кафе, где собирались интеллектуалы. Вскоре он отправился в Париж, столицу искусства, и впитал в себя работы Эдуарда Мане, Гюстава Курбе и Анри де Тулуз-Лотрека, чей отрывочный стиль произвел на него сильное впечатление. Затем он вернулся в Испанию, вернулся во Францию ​​и снова в Испанию — все с 1899 по 1904 год.
Перед тем, как нанести удар по кубизму, Пикассо прошел через огромное количество стилей — реализм, карикатуру, голубой период и период роз. Эти выдающиеся стили проявляются в уникальных оригинальных произведениях, а также в керамике Пикассо, литографиях, линогравюрах и офортах, которые он создал позже в своей жизни.

Синий период датируется 1901–1904 гг. И характеризуется преимущественно синей палитрой и ориентирован на изгоев, нищих и проституток. Тогда же он и создал свои первые скульптуры.Самая яркая работа этого стиля, La Vie (1903), , в настоящее время находится в Музее искусств Кливленда, была создана в память о покончившем жизнь самоубийством друге его детства, испанском поэте Карлосе Касагемасе. Картина начиналась как автопортрет, но черты лица Пикассо стали чертами его потерянного друга. Композиция неестественная, пространство сжато, жесты жесткие, а тона преимущественно синие.

Период роз начался примерно в 1904 году, когда палитра Пикассо стала ярче, и в ней преобладали розовый и бежевый, голубой и розовый.Его герои — сальтимбанки (циркачи), арлекины и клоуны, которые кажутся немыми и до странности бездеятельными. Одна из главных работ этого периода — Семья Салтимбанков (1905), , которая сейчас находится в Вашингтоне, округ Колумбия, в Национальной галерее, изображает группу цирковых рабочих, которые кажутся отчужденными и неспособными общаться друг с другом. -мерное пространство.

В 1905 году Пикассо ненадолго поехал в Голландию, а по возвращении в Париж его работы приобрели классическую ауру с большими мужскими и женскими фигурами, видимыми спереди или в отдельном профиле, как в раннем греческом искусстве.Один из лучших примеров этого стиля находится в галерее Олбрайт-Нокс в Буффало, штат Нью-Йорк, La Toilette (1906). Несколько произведений в этом новом, классическом стиле были приобретены Гертрудой Стайн (меценатом и писателем) и ее братом Лео Стайном.

Создав новаторскую картину 1907 года « Les Demoiselles d’Avignon », Пикассо вместе с Жоржем Браком разработали революционный стиль современного искусства, который был сформирован в ответ на стремительно меняющийся современный мир: кубизм.Он упрощал и искажал фигуры и объекты в геометрические плоскости, часто включая элементы текста и коллаж в своих работах.

Пикассо на протяжении всей своей жизни наслаждался созданием своего искусства во многих различных художественных средах и в свое время стал мастером в каждой из этих сред. От керамики Пикассо до картин и литографий, гравюр и линогравюр — все его работы являются свидетельством его художественного мастерства. Есть даже подписанные вручную гравюры Пикассо, которые стоят больше, чем уникальные оригинальные работы.

Пабло Пикассо, Мать и дитя у моря, 1902, холст, масло, 81,7 × …

Контекст 1

… Картина «Голубой период» «Мать и дитя у моря» (1902, холст, масло, 81,7 × 59,8 см, Музей искусств Пола, Хаконе, Z. VI, 478) (рис. 1) посвящен доктору Хосепу Фонтбоне, брату друга Пикассо и скульптора Эмиля Фонтбона из Барселоны. Изображение смоделировано по образу женщины, которую Пикассо встретил в 1901 году в тюрьме Сен-Лазар в Париже, где женщины будут заключены в тюрьму со своими младенцами.Пикассо продолжал рисовать в тюрьме Сен-Лазар «Мать и дитя» …

Контекст 2

… изображения двух картин выявили также газетные буквы на поверхности двух портретов. Согласно Рейесу Хименесу, который долгое время изучал Жауме Сабартеса с Пенсне, газетные письма из Le Journal, обнаруженные на поверхности, относятся к странице 2 от 18 января 1902 года, в тот же день, что и издание, указанное в книге «Мать и дитя у моря» (рис. 10, 11). В обоих случаях газетная бумага отображается в перевернутом виде, а бумажная газета не обнаруживается.5 …

Контекст 3

… Мэрилин Маккалли упоминает следы газеты, захороненные в Портрете Матеу Фернандеса де Сото [9]. 6 Ричардсон подумал, что это могло быть результатом переработки старого холста и что портрет можно было перекрасить. На цветном изображении с высоким разрешением этого портрета показаны буквы газетной бумаги, которые отображаются на поверхности картины в перевернутом виде (рис. 12). Цветное изображение с высоким разрешением позволило нам четко идентифицировать газетные буквы как страницу 4 издания Le Journal от 9 января 1902 года (рис.13). 7 Два портрета друзей Пикассо имеют много общего. Предполагается, что сморщивание поверхностной краски от прижатия газеты к еще влажной поверхности картин …

Контекст 4

… старый холст и портрет может быть перекрашенным. На цветном изображении с высоким разрешением этого портрета показаны буквы газетной бумаги, которые отображаются на поверхности картины в перевернутом виде (рис. 12). Цветное изображение с высоким разрешением позволило нам четко идентифицировать газетные буквы как страницу 4 издания Le Journal от 9 января 1902 года (рис.13). 7 Два портрета друзей Пикассо имеют много общего. Сморщивание поверхностной краски от прижатия газеты к еще влажной поверхности картин считается скорее непреднамеренным, чем преднамеренным. Однако на этот раз Рейес Хименес провел симуляцию, чтобы увидеть, можно ли перенести чернила из газеты на …

Контекст 5

… поверхностная краска от прижатия газеты к все еще влажной поверхности картин считается непреднамеренным, а не преднамеренным.Однако на этот раз Рейес Хименес провел симуляцию, чтобы увидеть, можно ли перенести чернила из газеты на влажный холст и, таким образом, создать обратные буквы газетной бумаги на картине, используя современную газету (рис. 14). Хименес обнаружил, что чернила букв были перенесены на влажный слой краски. 8 Это говорит о том, что газета была нанесена на картины до того, как масляная краска высохла, а затем была удалена. Хименес предполагает, что матовая поверхность Jaume Sabartés с Pince-Nez, возможно, является результатом впитывания газетой масла из-под влаги…

Контекст 6

… в подкраске этого портрета — возможно, следствие переработки старого холста. См. Richardson J (1991) Жизнь Пикассо, глава 14, «Художник человеческих страданий» прим. 49, стр. 500. 7 газетных писем, изображенных на портрете Матеу де Сото, четко совпадали с выпуском Le Journal от 9 января 1902 года в двух разделах (рис. 13). два участка гораздо ближе друг к другу на картине, чем на оригинальной газетной бумаге.Следовательно, газету можно было порвать и помять перед нанесением на …

Контекст 7

… (2020) 2: 1474 | https://doi.org/10.1007/s42452-020-03277-x буквы на газетной бумаге были ясно видны на поверхности картины, когда он был ребенком. Он также рассказал, что в семье часто говорили о том, что Пикассо дал этой картине название La Flor del mal. Он предоставил монохромную фотографию, сделанную Франсеском Серра-и-Димасом (рис. 15), и цветную фотографию второй половины 1950-х годов, сделанную Хосе Компте Аргимоном.Фотографии подтверждают, что большая часть газетной бумаги, обнаруженной с помощью гиперспектральной визуализации в ближнем инфракрасном диапазоне, когда-то была более заметна на поверхности картины, чем сейчас. Другими словами, реставрация картины после того, как она покинула Фонтбона …

Первые шаги | Художественная галерея Йельского университета

Библиография:

Cahiers d’Art 15–19 (1944): ил.

Харриет Дженис и Сидней Дженис, Пикассо, Последние годы: 1939–1946 (Гарден-Сити, Н.Y .: Doubleday & Company, Inc., 1946), 105, рис. 3.

Альфред Х. Барр младший, Пикассо: пятьдесят лет его искусства (Нью-Йорк: Музей современного искусства, 1946), 232–33, 246, ил.

Хуан Мерли, Пикассо: El artista y la obra de nuestro tiempo , 2 (Буэнос-Айрес: El Ateneo, 1948), рис. 36.

Роберт М. Коутс, «Художественные галереи», New Yorker (7 февраля 1948 г.): 62–63.

Антонина Валлентин, Пабло Пикассо (Париж: А.Michel, 1957), 353.

«Принадлежности американских и канадских музеев», Art Quarterly 21 (1958): 229, ил.

«Выставки», College Art Journal 19 (1959): 355, ил.

«Последние подарки и покупки», Бюллетень художественной галереи Йельского университета 25, вып. 1 (апрель 1959 г.): 36–37, ил.

«Йель выставляет наследие Кларка», Art Journal 21 (1961–62): 61.

Кристиан Зервос, Пабло Пикассо , 13 (Париж: Éditions Cahiers d’Art, 1962), нет.36, рис. 17.

Сэр Роланд Пенроуз, Пикассо: его жизнь и творчество , 2 (Нью-Йорк: Schocken Books, 1962), 307, рис. 21.

Пабло Пикассо , отл. Кот. (Амстердам: Stedelijk Museum, 1967).

Франсуаза Форстер-Хан, Картины французской и Парижской школы в Художественной галерее Йельского университета (Нью-Хейвен, Conn .: Yale University Press, 1968), 21-2, ил.

Кэтрин Нейлсон и Эндрю Карндафф Ричи, Избранные картины и скульптуры из Художественной галереи Йельского университета (Нью-Хейвен, Коннектикут).: Yale University Press, 1972), рис. 113.

«Выставка Пикассо в галереях Аквавелла», The Connoisseur (1975): 312–13, ил.

Джейн Флюгель, Пабло Пикассо: ретроспектива , изд. Уильям Рубин, отл. Кот. (Нью-Йорк: Музей современного искусства, 1980).

Мэри Мэтьюз Гедо, Пикассо: Искусство как автобиография (Чикаго: University of Chicago Press, 1980).

Милтон Эстероу, «Различные взгляды Дэвида Хокни», Artnews (январь 1983 г.): 52.

Алан Шестак, изд., Выбор из художественной галереи Йельского университета (Нью-Хейвен, Коннектикут: Художественная галерея Йельского университета, 1983), 84–85, ил.

Алан Шестак, изд., Художественная галерея Йельского университета: Выборы (Нью-Хейвен, Коннектикут: издательство Йельского университета, 1983), 84–85, ил.

Pierre Daix, Picasso: Life and Art (New York: Harper-Collins, 1987), 271.

Paul Schimmel and Judith E. Stein, eds., Образные пятидесятые: образный экспрессионизм Нью-Йорка , exh .Кот. (Ньюпорт-Бич, Калифорния: Художественный музей Ньюпорт-Харбор, 1988).

Жан Сазерленд Боггс, Пикассо и вещи , отл. Кот. (Кливленд: Музей искусств Кливленда, 1992), 358, ил.

Джон Шарло, «Источник« Первые шаги »Пикассо:« Первые шаги »Жана Шарло», Kunstgeschichte (1992): 275–78.

Роберт Розенблюм, Пикассо и годы войны, 1937–1945 , изд. Стивен А. Нэш, отл. Кот. (Сан-Франциско: Музей де Янга, Музеи изящных искусств Сан-Франциско, 1998 г.), 35, 86, 95, 187, ил.

Сьюзен Б. Мэтисон, Искусство для Йельского университета: история художественной галереи Йельского университета (Нью-Хейвен, Коннектикут: Художественная галерея Йельского университета, 2001), 175, илл.

Майкл Конфорти и др., Коллекционирование братьев Кларк: картины импрессионистов и раннего модерна , exh.

Формулы сокращенного умножения

(x + y)² = x² + 2xy + y²
(x — y)² = x² — 2xy + y²

Пример: если x = 10, y = 5a
(10 + 5a)² = 10² + 2.10.5a + (5a)² = 100 + 100a + 25a²
(10 — 4)² = 10² — 2.10.4 + 4² = 100 — 80 + 16 = 36
Конечно, если мы имеем следующую ситуацию:
25 + 20a + 4a² = 5² + 2.2.5 + (2a)² = (5 + 2a)²

(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³
(x — y)³ = x³ — 3x²y + 3xy² — y³

Пример: (1 + a²)³ = 1³ + 3.1².a² + 3.1.(a²)² + (a²)³ = 1 + 3a² + 3a⁴ + a⁶

(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz
(x — y — z)² = x² + y² + z² — 2xy — 2xz + 2yz

x² + y² = (x + y)² — 2xy
или
x² + y² = (x — y)² + 2xy

Пример: 9a² — 25b² = (3a)² — (5b)² = (3a — 5b)(3a + 5b)

x³ — y³ = (x — y)(x² + xy + y²)
x³ + y³ = (x + y)(x² — xy + y²)

xⁿ — yⁿ = (x — y)(x^n-1 + x^n-2y +. 2 + 20$

3) Решите уравнение: x² — 25 = 0
Решение: x² — 25 = (x — 5)(x + 5)
=> чтобы решить это уравнение мы должны решить 2 следующих выражения:
x — 5 = 0 или x + 5 = 0 и поэтому уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -5

Больше

Тест — формулы сокращенного умножения

Действия с многочленами — задачи с решениями

Разложиние на множители — задачи с решениями

Формулы сокращенного умножения в математическом форуме

S-3-X-Y: как выглядит линейка автомобилей Tesla

15 Марта, 2019, 15:00

7531

15 марта Илон  Маск показал электрический кроссовер Tesla Model Y. Модель уже назвали «самой важной в истории Tesla» и говорят, что она станет настоящей проверкой популярности автопроизводителя. В честь анонса, редакция AIN.UA рассказываем о линейке автомобилей Tesla, которые уже продаются, продавались или появятся в ближайшем будущем. 

Tesla Model S

Первые поставки: 2012 год

Цена: от $79 000

Первый по-настоящему серийный автомобиль компании. Это пятидверный хэтчбек с полным приводом. Машина несколько раз меняла характеристики и конфигурации: поначалу существовали как версии с одним электродвигателем, так и машины с аккумуляторами на 40-60 кВт*ч. Со временем от их использования отказались, а дизайн обновили в соответствии с видом Model 3. Автомобиль разгоняется до 100 км/час за 4,2 секунды и в максимальной конфигурации может проехать 540 км на одном заряде.

Ранее Tesla обещала закрыть продажи автомобилей с емкость менее 100 кВт*ч, однако этого не произошло — на официальном сайте все еще доступна версия на 75 кВт*ч по цене от $79 000. До 2017 года автомобиль также поставлялся с пожизненным безлимитом на зарядку с помощью фирменным станций Supercharger. Все модели, выпущенные после этого срока, получают лишь 400 кВт на год — за остальные придется доплатить по стандартным расценкам.

Tesla Model X

Первые поставки: 2015 год

Цена: от $88 000

Первый электрический кроссовер Tesla, построенный на базе Model S. Полноприводный автомобиль с недавних пор продается только с батареей на 100 кВт и стоит от $88 000. Машина способна проехать на одном заряде до 475 км. Отличительная особенность — автоматические задние двери по конструкции «крыльев сокола», которые поднимаются вверх. Это облегчает посадку и экономит место — в сравнении с дверями традиционной конструкции, для Model X нужно на 30 см меньше свободного пространства.

Компания позиционирует Model X как семейный автомобиль: об этом говорит как третий ряд сидений (до семи мест), так и два просторных багажных отделения и возможность кроссовера тянуть прицеп массой до 2 тонн. Кроме того, Tesla делает большую ставку на безопасность машины: у Model X идеальные результаты в тестах на безопасность и самый высокий в классе коэффициент аэродинамического сопротивления.

Tesla Model 3

Первые поставки: 2018 год

Цена: от $35 000

Самый доступный автомобиль в истории Tesla, с помощью которого она намерена выйти на массовый рынок. После дебюта в 2018 году, машина занимает большую часть в структуре продаж компании. Автопроизводитель не сразу пришел к выпуску самой бюджетной комплектации: сначала в продаже появились модели Long Range с увеличенной батареей и ценой. Стандартная конфигурация, стоимостью от $35 000, обеспечивает запас хода в 350 км и разгон до 100 км/час за 5,6 секунд. 

Производство Model 3 — главный вызов Tesla на 2018-2019 годы. Ранее компания задействовала дополнительную сборочную линию на фабрике во Фримонте, а сам Маск задерживался на производстве до полуночи, мотивируя других сотрудников следовать его расписанию. В планах предпринимателя — выйти на темп в 5000 автомобилей/неделю.

Tesla Model Y

Первые поставки: 2020 год (запланировано)

Цена: от $39 000

Второй кроссовер в истории Tesla, построенный на базе Model 3. Как и другие модели, эта получила несколько конфигураций со своими сроками поставками.

Первой, осенью 2020 года, на рынок выйдет версия с максимальным запасом хода — 480 км за $47 000. Затем последует полноприводный вариант за $51 200 и скоростная версия за $60 000. Желающим купить базовую Model Y (370 км хода и $39 000) придется подождать до 2021 года. У машины три ряда сидений и семь посадочных мест, два багажника и 5-звездочные оценки в краш-тестах — все это маркировка для семейного позиционирования. 

Лайнап выпуска Model Y

Model Y будет разгоняться до 100 км/час за 3,5 секунды. По словам Маска, если приобрести версию со всеми дорожными датчиками, «машина будет способна на что угодно после софтверных обновлений» — очевидно, речь идет о полноценном автопилоте.

Tesla Roadster (2008)

Tesla Roadster 2008

Первые поставки: 2008 год

Снят с продажи: 2012 год

Цена на старте продаж: от $109 000

Первый автомобиль Tesla, созданный в партнерстве со спортивным автопроизводителем Lotus на базе шасси Lotus Elise. Машину производили с 2008 по 2012 годы — изначально контракт между Tesla и Lotus был подписан всего на 2500 экземпляров. Позже Tesla выпускала минорные обновления Roadster: версии 2,5 и 3,0. В них улучшали аэродинамику, ставили новые комплектующие и наращивали емкость аккумулятора.

Последняя актуальная на данный момент модель может проехать на одном заряде до 644 км. Автомобиль разгоняется до 201 км/час, дальнейшее ускорение принудительно ограничили. Скорость старта от 0 до 100 км/час — менее 4 секунд, а на полную зарядку батареи уйдет до 4 часов.

Tesla Roadster (2020)

Первые поставки: 2020 год (запланирован)

Цена: от $200 000

Tesla Roadster 2020

В 2020 году в серийное производство должна поступить новая модель Roadster, построенная на платформе седана Tesla Model 3. Это будет четырехместный спорткар с тремя электродвигателями и батареей на 200 кВт*ч.

При таком аккумуляторе, машина должна проезжать до 1000 км на одном заряде и разгоняться от 0 до 100 км/час за 1,9 сек. По словам Илона Маска, Roadster покажет «унизительное поражение бензиновых автомобилей».

Первую 1000 родстеров продают в эксклюзивной версии по цене $250 000 — сумму нужно перечислить в первые 10 дней после оформления заказа. Стандартная конфигурация обойдется в $200 000 и потребует «всего» $50 000 на депозите в пользу Tesla.

Tesla Semi

Начало поставок: 2019 год (запланировано)

Цена на старте продаж: от $150 000 (ориентировочно)

Электрический тягач с четырьмя двигателями  от Model 3, мощность двигателя и подробные спецификации неизвестны. Автомобиль будет поставлять в двух конфигурациях (на 480 км и 800 км хода). Водительское место находится по центру, управление осуществляется с помощью устойчивого к влаге и пыли сенсорного экрана.

Также машина получит функции автопилотирования, а в будущем — возможность двигаться конвоем под эгидой одного пилотируемого тягача. К релизу Semi компания намерена выпустить зарядники Tesla Gigacharger. По состоянию на первый квартал 2018 года, Tesla отчиталась о получении предзаказов на 2000 моделей Semi.

Самосбор 3D Printer Core XY 310*310 мм Своими Руками

Привет Всем.

Как  Вы  знаете, в Китае к сожалению нет  идеальных принтеров. 

Прушеподобные дрыгостолы  дешевые, но в тоже время  медленные.

Core XY — поинтереснее, но так  же используются некачественные комплектующие.

По  этому, я решил собрать  свой собственный принтер и сразу  скажу  не на продажу.

Я  просто захотел себе  доказать, что  даже  гуманитарий  способен  разработать  и собрать  достаточно  хороший аппарат.

И начал свой путь с закупки  качественных комплектующих:

В программе Autodesk Inventor, полностью с  нуля  разработал  свою версию принтера.

А после чего воспользовался  услугами компании по резке станочных профилей.

Далее Решил собрать  стол на профилях и уголках, нов  итоге  откажусь от  этой  идеи в ползу  готового варианта.

Установил ШВП sfu1204 и сам стол  на 12мм линейных  валах с фланцевыми подшипниками, моторый при  этом использую  два  48х, которые в  итоге будут еще синхронизированы между собой.

От  идеи с профилями на столе  я отказался в пользу  обычных уголков 2040, они оказались  более удобны для  установки стола и при  этом  достаточно жесткие за счет ребра

Такое  решение  полностью себя оправдало.

Моторы  по оси z  установил на алюминиевые  пластины шириной 40мм и толщиной  8мм , ну а валы закрепил shf фиксаторами

Конструкция получилась  очень удачной и НАДЕЖНОЙ.

Переходим к установке Кинематики

Из алюминиевых полос  шириной  40мм и толщиной 8мм, вырезал  держатели  для  моторов осей XY, так  же  держатели кареток  и шкивов.

В итоге пришлось сверлить, пилить, резать  строгать, шлифовать  и все  это  на бАЛКОНЕ квартиры, что не очень гуд, по  этому  в дальнейшем  я от этого процесса  уйду в пользу готового варианта

После всех манипуляций  и сборки , замерил вес портала  без  хотэнда, который составил  650 грамм- что не много.

Далее перешел к установке  на раму

На  тех  же  уголках 2040, установил  Mosquito hotend с  обдувом

Теперь осталось  подключить электронику, так как у меня  по оси z  два мотора, я решил их соеденить Последовательно: 

Решил провести тест  8 литровой  бутылкой воды

Тест  был пройден без каких  либо проблем

Для управления  принтерами  использовал  материнскую  плату SKR1.3 с драйверами TMC2208  и экраном TFT V2.0, а  запитывать эту систему  будут два  блока питания Минвил на  15 ампер-24в.

Один блок  питания используется  для материнской платы, хотэнда, вентиляторов и подсветки.

А второй  блок питания через мосфет подает  напряжение  на нагревательный стол 310*310 на  24 вольта

По осям xyz я использовал механические концевики но потом заменил по оси z на БЛТАЧ

Изначально поставил Боуден систему с БМГ фидером, но потом заменю  на директ

Запустил тестовый кораблик бенча и все понравилось 

Провел испытания Боем, со скоростью 120 мм/с, джерки 20, ускорения 3000 мм/с2

Потом  еще  немного добавил

Качеством печати остался доволен на  разных скоростях, но на максимальной уже  не справлялся обдув с ПЛА

ДАЖЕ СРАВНИЛ С еНДЕРОМ))

На  этом можно  было  бы  завершить проект, но как оказалось. Многие зрители не имею возможно  пилить  сверлить  у себя на  балконе и такой  вариант сборки совершенно  не подходит  большинству.

Я решил пойти на встречу своим зрителям  и подписчикам  моего канала Ютуб ChuchaTV и спроектировал Самосбор ALL INCLUSIVE , в котром  не понадобиться использование подручных  материалов  и спец  инструмента.

Другими словами полноценный Кит Набор, как из Китая, но с качественными комплектующими.

Подготовил  пакет файлом  для лазерной  резки  гибки  покраски и гравировки и нашел компании, которые мне  и сделали  все  эти  операции. 

Крепление кареток осей  и моторов сделаны  из 4мм стали  с последующей  покраской

Стол и каретка  оси x сделана  так  же из металла но  2мм толщинойКорпус  обшил  1 мм  листом с  последующей  гибкой, покраской и гравировкой

Все отверстия  и вырезы подошли просто  идеально при сборке, я не пожалел потраченных денег  на  лазерную резку.

Рама стола  оказалась идеальной как по геометрии, так и по прочности  и жесткости

Вес директа  с кареткой  мгн 12 составил 350 грамм

Разобравшись с механикой, решил  установить все панели  и соответствующие элементы

По  бокам  по два вентилятора  80мм, так как  больше  по размеру не влезут. С  одной стороны идет вдув, а с другой выдув, для вентиляции блока с электроникой

Во внутрь поставил два держателя филамента

Из 5мм акрила, мне вырезали дверьку и крышку точно в размер, а на самом самосбре я распечатал завесы и саму ручку

Внутри рабочей области и внутри блока с электроникой оганизовал светодиодную подсветку

Провел  небольшое тестирование качества печати и результатом остался  доволен

Принтер получился  очень  симпатичным)) и практичным

Стоимость  Проекта Вышла 800 долларов, правда  я покупал  большую часть  деталей  в дни распродаж  в Китае.

Качеством  сборки и работы принтера я очень  доволен, но самое главное, я смог  это сделать без посторонней помощи, несмотря  на  критику  и негатив в мой адрес. 

f (x, y) = xy (3-x-y) Каковы точки абсолютного максимума функции в области R? Каковы точки абсолютного минимума функции в R-области?

Чтобы найти абсолютные точек максимума / минимума функции в регионе, вам необходимо найти локальных максимумов / минимумов точек функции, найти локальные точки максимума / минимума функции вдоль границ , и сравните их . Чтобы найти локальные точки максимума / минимума функции, вам нужно сначала найти критических точки функции.

Сначала найдем критические точки, а именно решим ∂f / ∂x = 0 и ∂f / ∂y = 0 . Я полагаю, вы знаете, как найти частную производную. Таким образом, у нас будет система уравнений:

∂f / ∂x = y (3-xy) -xy = 0 (*) и ∂f / ∂y = x (3-xy) -xy = 0.

Вычтем эти два уравнения, получим

(xy) (3-xy) = 0.

У нас есть два случая: 1) x = y, 2) x + y = 3. В первом случае подставляем x = y в уравнение (*), мы получаем 3x-3x ² = 0, что дает нам два решения (0,0) и (1,1).Во втором случае подставляем x + y = 3 в уравнение (*), получаем xy = 0, что вместе с x + y = 3 дает нам еще два решения (3,0) и (0,3) .

Итак, критическими точками являются (0,0), (1,1), (3,0) и (0,3). Чтобы решить, являются ли критические точки локальным максимумом / минимумом или нет, необходимо вычислить определитель матрицы Гессе

⌈∂ ² f / ∂x ² ∂ ² f / ∂x∂y ⌉

⌊∂ ² f / ∂x∂y ∂ ² f / ∂y ² ⌋.

Критическая точка — это локальный максимум / минимум, если значение определителя положительно . В противном случае критическая точка — это седловая точка. В этой задаче матрица Гессе имеет вид

⌈-2y 3-2x-2y⌉

⌊3-2x-2y -2x⌋.

В точке (0,0) имеем

⌈-2y 3-2x-2y⌉ = ⌈0 3⌉

⌊3-2x-2y -2x⌋ ⌊3 0⌋.

Определитель -9 <0. Итак, (0,0) - седловая точка.

В точке (1,1) имеем

⌈-2y 3-2x-2y⌉ = ⌈-2 -1⌉

⌊3-2x-2y -2x⌋ ⌊-1 -2⌋.

Определитель 3> 0. Итак, (1,1) — это локальный максимум / минимум. Учитывая тот факт, что ∂ ² f / ∂x ² = -2 <0 , мы знаем, что (1,1) является локальным максимумом , со значением f (1 , 1) = 1. (Это будет локальный минимум , если ∂ ² f / ∂x ² > 0 ).

В точке (3,0) и точке (0,3) оба определителя отрицательны.Итак, это седловые точки.

После того, как мы разобрались с локальным максимумом / минимумом, нам нужно рассмотреть границу .

На границе функция сводится к одной переменной функции. У нас есть три линии на границе: x = 0, y = 0 и x + y = 4.

Вдоль x = 0 имеем f (0, y) = 0, постоянную функцию. Вдоль y = 0 имеем f (x, 0) = 0.

Вдоль x + y = 4 имеем f (x, 4-x) = -x (4-x), функцию от переменной x. Чтобы прояснить ситуацию, давайте назовем эту функцию g (x) = -x (4-x) квадратичной функцией.Опять же, нам нужно найти локальный максимум / минимум для g (x). Функция g (x) имеет минимум при x = 2 со значением -4. Скрытым условием здесь является то, что 0≤x≤4, из-за границы, которую мы имеем для f (x). Другими словами, g (x) имеет два локальных максимума при x = 0 и x = 4, причем g (0) = g (4) = 0. Возвращаясь к f (x), приведенное выше вычисление говорит нам, что f (x) вдоль x + y = 4 имеет локальный минимум в точке (2,2) с f (2,2) = — 4 и локальные максимумы в точке (0 , 4), (4,0) с f (0,4) = f (4,0) = 0.

Обобщите все. У нас есть локальные максимумы в точке (1,1) с f (1,1) = 1.Вдоль границы у нас есть локальные максимумы в точках {(x, 0), (0, y), 0≤x, y≤4} и у нас есть локальные минимумы в точках (2,2) с f (2,2) = — 4. Сравните их, можно сказать, абсолютный максимум f (x, y) в R равен (1,1), а абсолютный минимум f (x, y) в R равен (2,2).

Решить свойства прямой линии x-y-3 = 0 Решатель алгебры тигра

Этот сайт лучше всего просматривать с помощью Javascript. Если вы не можете включить Javascript, нажмите здесь.

Вход камеры не распознается!

Мы думаем, что вы написали:

x-y-3 = 0

Это касается свойств прямой линии.

xi» ntercept = 3/1 = 3,00000

yi» ntercept = 3 / -1 = -3,00000

Пошаговое решение

Шаг 1:

 
 Уравнение прямой 
 
 1.1 Решите xy-3 = 0 
 
 Тигр понимает, что здесь есть уравнение прямой. Такое уравнение обычно записывается y = mx + b («y = mx + c» в Великобритании). 
 
 «y = mx + b» — это формула прямой линии, проведенной в декартовой системе координат, в которой «y» — вертикальная ось, а «x» — горизонтальная ось. 
 
 В этой формуле: 
 
 y говорит нам, как далеко идет линия. 
 x говорит нам, как далеко вдоль 
 м находится наклон или градиент, т.е. насколько крутой является линия. 
 b — это точка пересечения оси Y, т.е. Ось Y 
 
 Пересечения по осям X и Y и наклон называются свойствами линии.Теперь мы построим график линии xy-3 = 0 и вычислим ее свойства 
 
 График прямой линии: 
 
 
 Вычислите точку пересечения Y:
 Обратите внимание, что когда x = 0, значение y равно 3 / -1 таким образом, эта линия «разрезает» ось y в точке y = -3,00000
 y-intercept = 3 / -1 = -3,00000 
 Вычислить пересечение оси X:
 Когда y = 0, значение x равно 3/1. линия поэтому «разрезает» ось x на x = 3.00000
 x-intercept = 3/1 = 3. 00000 
 Calculate the Slope:
 Slope определяется как изменение y, деленное на изменение x.Отметим, что для x = 0 значение y равно -3,000, а для x = 2,000 значение y равно -1,000. Таким образом, при изменении x на 2.000 (изменение x иногда называют «RUN») мы получаем изменение на -1,000 — (-3,000) = 2.000 по y. (Изменение y иногда называют «ПОДЪЕМ», а наклон m = RISE / RUN)
 Наклон = 1 
 Геометрическая фигура: прямая линия
 Наклон = 1
 пересечение по x = 3/1 = 3.00000
 точка пересечения оси Y = 3 / -1 = -3.00000
 Зачем это изучать
 Термины и темы
 Ссылки по теме
 Алгебра колледжа — симметрия
 В общих чертах, двумерный график считается симметричным относительно определенной линии, если часть графика на одной Сторона линии — это зеркальное отображение той части графика, которая находится по другую сторону линии. Например, график ниже считается симметричным относительно оси y (линия x = 0), потому что четверть круга слева от оси y является зеркальным отображением четверти круга справа от оси y. ось.Фактически, если бы вы могли сложить эту страницу по оси Y, две четверти круга идеально совпали бы.
  
  Нас интересуют четыре типа симметрии: 
 (1) симметрия относительно оси y 
 (2) симметрия относительно оси x 
 (3) симметрия относительно начала координат 
 (4) симметрия относительно линии y = x
  
  Почему кого-то волнует симметрия? 
 Одна из причин заключается в том, что знание того, что график симметричен относительно линии, сокращает объем работы, которую нужно выполнить, чтобы описать кривую.Если вы пытаетесь описать, где на графике есть пик, впадина или разрыв, вам нужно будет исследовать только одну половину графика — другая половина графика (ее зеркальное отображение) будет просто дубликатом. Это может быть особенно полезно, если вы работаете в трехмерном пространстве, как это делается в многомерном исчислении.
  
  Есть несколько уровней понимания симметрии, которые мы собираемся развивать в этом классе: 
 (1) общее понимание концепции, чтобы вы могли взглянуть на двумерный график и составить мнение относительно его возможной симметрии (относительно оси y, оси x, начала координат или y = x)
 (2) пространственная перспектива, чтобы вы могли нарисовать эскиз графика, который был бы симметричен данному графику
 (3) способность проверить уравнение графика на симметрию, прежде чем вы когда-либо увидите график. Последний особенно полезен, когда мы переходим к трехмерным графам, и симметрию сложнее определить, глядя на фигуру.
 Это чтение предназначено, чтобы помочь вам развить интуитивное понимание симметрии в основу тестов на симметрию, которые мы используем для уравнений.
  
  Графическое представление симметрии   
 Взгляните на этот график из пяти точек.Черная точка представляет исходную точку, а цветные точки демонстрируют четыре типа симметрии.
 Черная и красная точки симметричны относительно оси y. 
 Черная и синяя точки симметричны относительно оси x. 
 Черная и зеленая точки симметричны относительно начала координат 
 Черная и розовая точки симметричны относительно y = x
  
  Симметрия относительно оси Y 
 Посмотрите еще раз на черную и красную точки.Обратите внимание, что x-координаты являются аддитивно обратными друг другу. То есть, если b — координата x одной точки, то — b — координата x другой точки. Таким же образом мы проверяем уравнение кривой, чтобы убедиться, что кривая симметрична относительно оси y.
  Проверка симметрии относительно оси Y: замените x на (-x). Упростите уравнение. Если полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению, тогда график симметричен относительно оси y. 
  Пример:  Используйте тест на симметрию относительно оси y, чтобы определить, является ли график y — 5x  2  = 4 симметричным относительно оси y.
  исходное уравнение:  y — 5x  2  = 4
  тест:  y — 5 (-x)  2  = 4
  упростить:  y — 5x  2  = 4
  Заключение:  Поскольку результирующее уравнение эквивалентно исходному уравнению, график симметричен относительно оси Y
  
  Симметрия относительно оси x 
 Проверка на симметрию относительно оси x аналогична предыдущей проверке. Посмотрите еще раз на черные и синие точки. Обратите внимание, что теперь y-координаты аддитивно инвертируют друг друга. То есть, если c — координата y одной точки, то — c — координата y другой точки. Таким же образом мы проверяем уравнение кривой, чтобы убедиться, что кривая симметрична относительно оси x.
  Проверка симметрии относительно оси x: замените y на (-y). Упростите уравнение. Если полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению, тогда график симметричен относительно оси x.
  Пример:  Используйте тест на симметрию относительно оси x, чтобы определить, является ли график y — 5x  2  = 4 симметричным относительно оси x.
  исходное уравнение:  y — 5x  2  = 4
  тест:  (-y) — 5x  2  = 4
  упростить:  — y — 5x  2  = 4
  Заключение:  Поскольку результирующее уравнение НЕ эквивалентно исходному уравнению, график НЕ является симметричным относительно оси x
 Вот набросок кривой. Тот факт, что кривая симметрична z относительно оси y и НЕ симметрична относительно оси y, довольно очевиден.
  
  Симметрия относительно начала 
 Тест на симметрию относительно начала координат также имеет сходство с предыдущими тестами. Посмотрите на черные и зеленые точки. Обе координаты x и y являются аддитивно обратными. То есть (b, c) и (-b, -c) симметричны относительно начала координат.Вы можете думать о симметрии относительно начала координат как о отражении относительно оси y, а также оси x. Тест на симметрию относительно начала координат объединяет элементы из первых двух тестов.
  Проверка симметрии относительно начала координат: замените y на (-y) И x на (-x). Упростите уравнение. Если полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению, то график симметричен относительно начала координат. 
  Пример:  Используйте тест на симметрию относительно начала координат, чтобы определить, симметричен ли график xy — 5x  2  = 4 относительно начала координат.
  исходное уравнение:  xy — 5x  2  = 4
 тест :  (-x) (- y) — 5 (-x)  2  = 4
  упростить:  xy — 5x  2  = 4
  Заключение:  Поскольку результирующее уравнение эквивалентно исходному уравнению, график симметричен относительно начала координат.
 Вот набросок кривой. Мы должны сначала решить для y (в терминах x), чтобы использовать графический калькулятор.
 На этот раз симметрию не так легко увидеть на эскизе.
  
  Симметрия относительно прямой y = x 
 Для последней симметрии вернемся к черной и розовой точкам. В этом случае координаты  x и y поменялись местами на . То есть (b, c) и (c, b) симметричны относительно прямой y = x. Большая часть нашей более поздней работы с этим типом симметрии будет связана с функциями.В этом случае нас будет интересовать создание уравнения, график которого симметричен (относительно y = x) с заданным графиком. Мы делаем это, меняя местами x и y
  Пример:  Создайте уравнение графика, которое будет симметричным
 (около y = x) с графиком y = x  3 ,
 для x> или = 0.
  исходное уравнение:  y = x  3 
  новое уравнение:  x = y  3 
  решить относительно y:  y = x  1/3 , x> or = 0
 Вот два графика.Обратите внимание, что они являются зеркальным отображением линии y = x.
 Вы увидите гораздо больше этой симметрии, когда мы перейдем к обсуждению функций и их обратных.
 © 1999 Jo Steig
 Исследование графиков уравнения xy = ax + by + c
 Исследование графиков уравнения xy = ax + by + c
 Исследование уравнения
 по

 Дженнифер Рот 
 Используя Algebra Expressor (программное обеспечение для построения графиков), мы можем конструировать различные
графики для уравнения 
, и мы можем наложить такие графики для разных значений a, b и c как
два других остаются неизменными. Из этих графиков разовьется закономерность. 
 Например, если мы установим  xy = x + y + c  для c = -3,
-2, -1, 0, 1, 2, 3 и наложив графики, мы получим следующую картину. 
 Если мы положим y = 0, мы получим уравнение 0 = x + c. Если построить график этого уравнения
для предыдущих значений c получаем набор вертикальных линий, параллельных
ось y (x = 0). 
 Если это уравнение изобразить на плоскости xc, мы получим линию, проходящую через начало координат
(х = у).Посмотрите на приведенный выше график; какой вывод можно сделать, если
вы накладываете график x = y и x = -y на приведенный выше график? 
 Что, если мы положим x = 0, мы получим уравнение 0 = y + c. Что разные
как выглядят графики этого уравнения? Опять же, какие выводы можно сделать?
 В следующем примере мы установим  xy = ax + y  для
a = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, и мы получаем следующую картину. 
 Теперь мы установим  xy = x + на  для b = -3, -2, -1,
0, 1, 2, 3; и мы получаем следующую картину. 
 
 Было бы полезно посмотреть на графики  x — b = 0  и  у — а = 0  
 Следующий график соответствует  x — b = 0 
 
 Для графика y-a = 0 мы получаем аналогичную картину, но, конечно, получаем
горизонтальный ряд вертикальных линий, но линия y = a выглядит так же, как
прямая x = b.
 Теперь, если мы посмотрим на график уравнения  (x- b) (y — a) = 0.  
 Сначала мы рассмотрим два уравнения  (xb) (y-1) = 0,  и  xy = x + на  для b = -3, и мы получаем следующую картину.
 Две прямые линии — это график (x + 3) (y-1) = 0. Просмотрите графики.
из x + 3 = 0, 
 и y — 1 = 0, чтобы увидеть, как получается этот график. Похоже, что это уравнение
образует асимтопы для уравнения xy = x — 3y (a = 1 и b = -3, как в
другое уравнение).
 Было бы полезно посмотреть на другое изображение, наложенное на эти 2 уравнения.
с другим значением для b, чтобы сделать выводы. Следующие
картина получается, если положить b = 2. 
 Снова кажется, что мы получаем асимптопы. 
 Теперь посмотрим на два уравнения  (x-1) (y-a) = 0,  и  xy = ax + y  для a = -3, и мы получаем следующее изображение. 
 Опять же, оказывается, что уравнение (x- 1) (y + 3) = 0 образует асимтопы
для уравнения xy = -3x + y (a = -3 и b = 1, как в другом уравнении). 
 Следовательно, похоже, что если мы зададим оба этих уравнения одинаковых значений
для a и b, сохраняя c постоянным, мы получим асимптопы.
 Теперь посмотрим на график уравнения  (x — b) (y
— a) = k  (где k — любое действительное число) 
 Если мы наложим два графика  (x + 3) (y -1) = k  и  xy = x — 3y  с k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, мы получаем следующее изображение. 
 Посмотрите на графики, в которых c изменялась в начале. Этот график
выглядит очень похоже. 
 Посмотрим, сможем ли мы выяснить, что происходит. 
 Если мы возьмем уравнение (x — b) (y — a) = k и умножим, получим 
 ху = ах + по — ab + k. 
 Теперь, если мы сравним это с нашим уравнением xy = ax + by + c, мы получим
то же уравнение для c = -ab + k. 
 Чтобы проверить это, мы посмотрим на график для  xy = x —
3y и (x + 3) (y-1) = -3  и мы получаем следующую картину. 
 Они такие же. 
  Вернуться к последнему проекту Дженнифер
Главная страница 
 Исследование графиков уравнения xy = ax + by + c
 Исследование графиков уравнения xy = ax + by + c
 Исследование уравнения
 по

 Дженнифер Рот 
 Используя Algebra Expressor (программное обеспечение для построения графиков), мы можем конструировать различные
графики для уравнения 
, и мы можем наложить такие графики для разных значений a, b и c как
два других остаются неизменными.Из этих графиков разовьется закономерность. 
 Например, если мы установим  xy = x + y + c  для c = -3,
-2, -1, 0, 1, 2, 3 и наложив графики, мы получим следующую картину. 
 Если мы положим y = 0, мы получим уравнение 0 = x + c. Если построить график этого уравнения
для предыдущих значений c получаем набор вертикальных линий, параллельных
ось y (x = 0). 
 Если это уравнение изобразить на плоскости xc, мы получим линию, проходящую через начало координат
(х = у).Посмотрите на приведенный выше график; какой вывод можно сделать, если
вы накладываете график x = y и x = -y на приведенный выше график? 
 Что, если мы положим x = 0, мы получим уравнение 0 = y + c. Что разные
как выглядят графики этого уравнения? Опять же, какие выводы можно сделать?
 В следующем примере мы установим  xy = ax + y  для
a = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, и мы получаем следующую картину. 
 Теперь мы установим  xy = x + на  для b = -3, -2, -1,
0, 1, 2, 3; и мы получаем следующую картину.
 
 Было бы полезно посмотреть на графики  x — b = 0  и  у — а = 0  
 Следующий график соответствует  x — b = 0 
 
 Для графика y-a = 0 мы получаем аналогичную картину, но, конечно, получаем
горизонтальный ряд вертикальных линий, но линия y = a выглядит так же, как
прямая x = b.
 Теперь, если мы посмотрим на график уравнения  (x- b) (y — a) = 0.  
 Сначала мы рассмотрим два уравнения  (xb) (y-1) = 0,  и  xy = x + на  для b = -3, и мы получаем следующую картину.
 Две прямые линии — это график (x + 3) (y-1) = 0. Просмотрите графики.
из x + 3 = 0, 
 и y — 1 = 0, чтобы увидеть, как получается этот график. Похоже, что это уравнение
образует асимтопы для уравнения xy = x — 3y (a = 1 и b = -3, как в
другое уравнение).
 Было бы полезно посмотреть на другое изображение, наложенное на эти 2 уравнения.
с другим значением для b, чтобы сделать выводы. Следующие
картина получается, если положить b = 2.
 Снова кажется, что мы получаем асимптопы. 
 Теперь посмотрим на два уравнения  (x-1) (y-a) = 0,  и  xy = ax + y  для a = -3, и мы получаем следующее изображение. 
 Опять же, оказывается, что уравнение (x- 1) (y + 3) = 0 образует асимтопы
для уравнения xy = -3x + y (a = -3 и b = 1, как в другом уравнении). 
 Следовательно, похоже, что если мы зададим оба этих уравнения одинаковых значений
для a и b, сохраняя c постоянным, мы получим асимптопы.
 Теперь посмотрим на график уравнения  (x — b) (y
— a) = k  (где k — любое действительное число) 
 Если мы наложим два графика  (x + 3) (y -1) = k  и  xy = x — 3y  с k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, мы получаем следующее изображение. 
 Посмотрите на графики, в которых c изменялась в начале. Этот график
выглядит очень похоже. 
 Посмотрим, сможем ли мы выяснить, что происходит. 
 Если мы возьмем уравнение (x — b) (y — a) = k и умножим, получим 
 ху = ах + по — ab + k.
 Теперь, если мы сравним это с нашим уравнением xy = ax + by + c, мы получим
то же уравнение для c = -ab + k. 
 Чтобы проверить это, мы посмотрим на график для  xy = x —
3y и (x + 3) (y-1) = -3  и мы получаем следующую картину. 
 Они такие же. 
  Вернуться к последнему проекту Дженнифер
Главная страница 
 Объем твердого тела революции: диски и шайбы
 Если область на плоскости вращается вокруг линии в той же плоскости, полученный объект называется телом вращения.
 Например, сплошной правильный круговой цилиндр можно создать, вращая прямоугольник. Точно так же твердый сферический шар можно создать, вращая полудиск.
 Линия, вокруг которой мы вращаем фигуру, называется осью вращения.
 Дисковый метод
 Дисковый метод используется, когда мы вращаем одну кривую \ (y = f \ left (x \ right) \) вокруг оси \ (x- \) (или \ (y- \)).
 Предположим, что \ (y = f \ left (x \ right) \) — непрерывная неотрицательная функция на интервале \ (\ left [{a, b} \ right].2} dy}. \]
 Метод промывки
 Мы можем расширить дисковый метод, чтобы найти объем полого тела вращения.
 Предполагая, что функции \ (f \ left (x \ right) \) и \ (g \ left (x \ right) \) непрерывны и неотрицательны на интервале \ (\ left [{a, b} \ right] \) и \ (g \ left (x \ right) \ le f \ left (x \ right), \) рассмотрим область, ограниченную двумя кривыми \ (y = f \ left (x \ right) \ ) и \ (y = g \ left (x \ right), \) между \ (x = a \) и \ (x = b. 2}} \ right) dy}.2} \ left (t \ right) \ frac {{dy}} {{dt}} dt}. \]
 Объем твердого тела вращения для полярной кривой
 Есть много кривых, которые задаются полярным уравнением \ (r = r \ left (\ theta \ right). \) Для преобразования из полярных координат \ (\ left ({r, \ theta} \ right) \) в В декартовых координатах \ (\ left ({x, y} \ right), \) используем известные формулы
 \ [{x = r \ left (\ theta \ right) \ cos \ theta, \; \;} \ kern0pt {y = r \ left (\ theta \ right) \ sin \ theta.} \]
 Итак, мы подошли к параметрической форме кривой, рассмотренной в предыдущем разделе.
 Важно помнить, что радиус-вектор \ (r \) также зависит от параметра \ (\ theta. \), Поэтому производные \ (\ large {\ frac {{dx}} {{dt}} } \ normalsize \) и \ (\ large {\ frac {{dy}} {{dt}}} \ normalsize \) записываются как
 \ [{\ frac {{dx}} {{dt}} = \ frac {{d \ left ({r \ left (\ theta \ right) \ cos \ theta} \ right)}} {{dt}} } = {\ frac {{d \ left ({r \ left (\ theta \ right)} \ right)}} {{dt}} \ cos \ theta — r \ left (\ theta \ right) \ sin \ theta ,} \]
 \ [{\ frac {{dy}} {{dt}} = \ frac {{d \ left ({r \ left (\ theta \ right) \ sin \ theta} \ right)}} {{dt}} } = {\ frac {{d \ left ({r \ left (\ theta \ right)} \ right)}} {{dt}} \ sin \ theta + r \ left (\ theta \ right) \ cos \ theta . {\ frac {2} {3}}} = 1 \) вокруг своей оси симметрия.2} \) и ось \ (x — \) вокруг оси \ (y — \).
 Пример 9
 Найдите объем твердого тела, полученный вращением равностороннего треугольника со стороной \ (a \) вокруг одной из его сторон.
 Пример 10
 Одна арка циклоиды \ (x = \ theta — \ sin \ theta, \) \ (y = 1 — \ cos \ theta \) вращается вокруг своего основания. Вычислите объем тела, ограниченного данной поверхностью.
 Пример 1.
 Дисковым методом вычислить объем правого кругового конуса высотой \ (H \) и радиусом основания \ (R.1} = {8 \ pi \ left [{\ left ({1 — \ frac {1} {3}} \ right) — \ left ({- 1 + \ frac {1} {3}} \ right)} \ right]} = {8 \ pi \ cdot \ frac {4} {3}} = {\ frac {{32 \ pi}} {3}} \]
 Пример 5.
 Симметричный параболический сегмент с основанием \ (a \) и высотой \ (h \) вращается вокруг основания. Вычислите объем полученного твердого тела вращения («лимон» Кавальери).
 Решение.
 Квадратичная функция определяется уравнением \ (y = kx \ left ({a — x} \ right), \), где коэффициент \ (k \) может быть найден из условия \ (y \ left (\ large {{\ frac {a} {2}}} \ normalsize \ right) = h.2}}} {4}}} = {\ frac {{\ sqrt 3 a}} {2}.} \]
 Итак, вершины \ (A, \) \ (B, \) \ (C \) имеют следующие координаты:
 \ [{A \ left ({0, \ frac {a} {2}} \ right), \;} \ kern0pt {B \ left ({\ frac {{\ sqrt 3 a}} {2}, 0 } \ right), \;} \ kern0pt {C \ left ({0, — \ frac {a} {2}} \ right).} \]
 Найдите уравнение прямой \ (AB \) в двухточечной форме:
 \ [{\ frac {{x — {x_A}}} {{{x_B} — {x_A}}} = \ frac {{y — {y_A}}}} {{{y_B} — {y_A}}}, } \; \; \ Rightarrow {\ frac {{x — 0}} {{\ frac {{\ sqrt 3 a}} {2} — 0}} = \ frac {{y — \ frac {a} {2}}} {{ 0 — \ frac {a} {2}}},} \; \; \ Rightarrow {\ frac {x} {{\ sqrt 3}} = \ frac {{y — \ frac {a} {2}}} {{- 1}},} \; \; \ Rightarrow {x = \ гидроразрыв {{a \ sqrt 3}} {2} — \ sqrt 3 г.2}.} \]
 Купить комплект 3D-принтера Tronxy XY-3 Pro | Интернет-магазин 3D-принтеров
  Комплект 3D-принтера Tronxy XY-3 Pro  
  Основные характеристики: 
 Интегрированный дизайн упрощает сборку Tronxy XY-3 Pro и сохраняет очарование ручной работы. Процесс сборки можно выполнить в 2 этапа.
 Высокопроизводительная бесшумная материнская плата, сверхтихая материнская плата Tronxy XY-3 Pro работает на базе ARM SoC и сверхтихого драйвера TMC, что делает процесс печати более тихим, точным и стабильным.
 Весь процесс печати может быть записан автоматически, и аппарат перезапустится, чтобы возобновить печать в точке останова после сбоя питания.
 Что произойдет, если нить накала порвется, закончится или превратится в тарелку спагетти? Во всех этих ситуациях печать не получается, тратя пластик и время? Не волнуйтесь. Он автоматически остановит печать и издаст предупреждающий звук.
 Tronxy XY-3 Pro оснащен удивительно легким экструдером Titan, изготовленным из литых под давлением деталей для максимальной производительности.Он также совместим со всеми видами волокон, такими как PLA, ABS, PETG, WOOD, TPU.
 Примерное время выполнения / доставки
 Склад
 Расчетное время доставки
 Склад в США:
 от 3 до 6 дней
 Склад в ЕС:
 от 3 до 6 дней
 AU Склад:
 Нет в наличии
 Россия Склад:
 Нет в наличии
 Склад в Китае:
 от 8 до 15 дней
 О налогах на импорт и наличии складских запасов
 Бесплатная доставка и бесплатные налоги на импорт для клиентов из США / ЕС / Австралии / России, если товар доставляется со складов США / ЕС / Австралии / России. Пожалуйста, выберите склад, соответствующий вашему месту доставки (см. Ниже технико-экономическую схему доставки). Если товар доставляется из Китая, вам может потребоваться оплатить дополнительные транспортные расходы и налоги на импорт в соответствии с вашими обычаями.
 Склад
 Доставочные зоны / страны
 Склад в США:
 США ниже 48 штатов
 Склад в ЕС:
 Великобритания и страны ЕС: Австрия, Бельгия, Болгария, Хорватия, Республика Кипр, Чешская Республика, Дания, Эстония, Финляндия, Франция, Германия, Греция, Венгрия, Ирландия, Италия, Латвия, Литва, Люксембург, Мальта, Нидерланды, Польша, Португалия, Румыния, Словакия, Словения, Испания и Швеция.
 Склад в Китае:
 США (все штаты), Мексика, Южная Америка, Пуэрто-Рико, Канада, Европа, Австралия, Новая Зеландия, Ближний Восток, Юго-Восточная Азия, Африка, Россия и т. Д.,
 AU Склад:
 Австралия
 Примечание. Мы отправляем совместимую вилку в зависимости от вашего местоположения. Пожалуйста, проверьте правильность вилки и напряжения, применимых к вашей стране, в таблице ниже. Если у вас есть запрос на конкретный тип вилки, пожалуйста, свяжитесь с нами перед размещением заказа.
  Заявление об отказе от ответственности: 
 Пожалуйста, прочтите руководство пользователя и внимательно следуйте ему перед сборкой или эксплуатацией 3D-принтера.
 Модификация и настройка 3D-принтера строго запрещены.
 Мы не несем ответственности за проблемы, возникшие в результате модификаций.
 Всегда используйте напряжение переменного тока, соответствующее вашему региону.
 Не размещайте 3D-принтер рядом с легковоспламеняющимися / горючими материалами или источниками тепла.Используйте 3D-принтер только в хорошо проветриваемых помещениях.
 Держитесь на безопасном расстоянии от принтера.
 Состояние продукта
 Состояние изделия
 Новый
 Характеристики печати
 Точность положения оси X
 0. 00625 мм
 Точность положения оси Z
 0,00125 мм
 Размер отпечатка (X Y Z)
 300 * 300 * 400 мм
 Скорость печати
 20-150 мм / с
 Разрешение слоя
 0.1-0,3 мм
 Диаметр нити
 1,75 мм
 Диаметр сопла
 0,4 мм
 Совместимость с нитью
 PLA. АБС. БЕДРА. ДРЕВЕСИНА. ПК . ПВХ
 Характеристики программного обеспечения
 Программное обеспечение для 3D-печати
 Repetier Host, Cura, Tronxy Эксклюзивное программное обеспечение для нарезки.
 Поддерживаемые форматы файлов
 STL.OBJ.DAE.AMF.G-код
 Операционная система
 Win, Mac и Linux
 Температурные характеристики
 Температура экструдера
 275 С
 Температура нагревательного слоя
 100 С
 Электрические характеристики
 Требования к питанию
 110 В / 220 В переменного тока, 50/60 Гц
Выходная мощность 24 В 360 Вт
 Связь (интерфейс)
 USB, TF карта
 Характеристики электроники
 Дисплей
 3. Сенсорный экран 5 дюймов
 Транспортные спецификации
 Вес станка
 12 кг
 Вес транспортной коробки
 14 кг
 Размеры машины
 485x482x643 (мм)
 Размеры транспортировочной коробки
 700 * 540 * 210 мм
 Страна
 — Пожалуйста, выберите — Aaland IslandsAfghanistanAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntarcticaAntigua и BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelarusBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBonaire, Синт-Эстатиус и SabaBosnia и HerzegovinaBotswanaBouvet IslandBrazilBritish Индийский океан TerritoryBrunei DarussalamBulgariaBurkina FasoBurundiCambodiaCameroonCanadaCanary IslandsCape VerdeCayman IslandsCentral африканских RepublicChadChileChinaChristmas IslandCocos (Килинг) IslandsColombiaComorosCongoCook IslandsCosta RicaCote D’IvoireCroatiaCubaCuracaoCyprusCzech RepublicDemocratic Республика CongoDenmarkDjiboutiDominicaDominican RepublicEast TimorEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEstoniaEthiopiaFalkland острова (Мальвинские) Фарерские острова ФиджиФинляндияФранцияФранцузская ГвианаФранцузская ПолинезияФранцузские Южные территорииФЮРМГабонГамбияГрузияГерманияГанаГибралтарГрецияГренландияГренадаГваделупаГуамГватемалаГернсиГвинеяГвинея-Би ssauGuyanaHaitiHeard и Mc Donald IslandsHondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIran (Исламская Республика) IraqIrelandIsraelItalyJamaicaJapanJerseyJordanKazakhstanKenyaKiribatiKorea, Республика ofKosovoKuwaitKyrgyzstanLao Народная Демократическая RepublicLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyan арабских JamahiriyaLiechtensteinLithuaniaLuxembourgMacauMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMexicoMicronesia, Федеративные Штаты ofMoldova, Республика ofMonacoMongoliaMontenegroMontserratMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNauruNepalNetherlandsNetherlands AntillesNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNiueNorfolk IslandNorth KoreaNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPalestinian край, OccupiedPanamaPapua Новый GuineaParaguayPeruPhilippinesPitcairnPolandPortugalPuerto RicoQatarReunionRomaniaRussian FederationRwandaSaint Киттс и NevisSaint LuciaSaint Винсент и GrenadinesSamoaSan МариноСао-Томе и ПринсипиСаудовская АравияСенегалСер biaСейшельские островаСьерра-ЛеонеСингапурСловакияСловенияСоломоновы островаСомалиЮжная АфрикаЮжная Грузия и Южные Сандвичевы островаЮжная КореяЮжный СуданИспанияШри-ЛанкаSt. BarthelemySt. Елена Martin (французская часть) St. Пьер и MiquelonSudanSurinameSvalbard и Ян Майен IslandsSwazilandSwedenSwitzerlandSyrian Arab RepublicTaiwanTajikistanTanzania, Объединенная Республика ofThailandTogoTokelauTongaTrinidad и TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTurks и Кайкос IslandsTuvaluUgandaUkraineUnited арабских EmiratesUnited KingdomUnited StatesUnited Штаты Экваторияльная IslandsUruguayUzbekistanVanuatuVatican City State (Святой Престол) VenezuelaViet NamVirgin острова (Британские) Виргинские острова (U.S.) Острова Уоллис и Футуна Западная Сахара Йемен Замбия Зимбабве
 .

Построение и решение графиков Функций

Понятие функции

Функция — это зависимость y от x, где x является переменной или аргументом функции, а y — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

• Табличный способ — помогает быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.
• Графический способ — наглядно.
• Аналитический способ — через формулы. Компактно, и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.
• Словесный способ.

Область определения — множество х, то есть область допустимых значений выражения, которое записано в формуле.

Например, для функции вида область определения выглядит так

• х ≠ 0, потому что на ноль делить нельзя. Записать можно так: D (y): х ≠ 0.

Область значений — множество у, то есть это значения, которые может принимать функция.

Например, естественная область значений функции y = x² — это все числа больше либо равные нулю. Можно записать вот так: Е (у): у ≥ 0.

Чтобы ребенок разобрался в теории и чувствовал себя увереннее на школьных контрольных, запишите его на современные уроки математики в онлайн-школу Skysmart.

Интерактивные задания, математические комиксы и карта прогресса в личном кабинете — математика еще никогда не была таким увлекательным приключением!

Понятие графика функции

Графиком функции y = f(x) называется множество точек (x; y), координаты которых связаны соотношением y = f(x). Само равенство y = f(x) называется уравнением данного графика.

График функции — это множество точек (x; y), где x — это аргумент, а y — значение функции, которое соответствует данному аргументу.

Проще говоря, график функции показывает множество всех точек, координаты которых можно найти, просто подставив в функцию любые числа вместо x.

Для примера возьмём самую простую функцию, в которой аргумент равен значению функции, то есть y = x.

В этом случае нам не придётся вычислять для каждого аргумента значение функции, так как они равны, поэтому у всех точек нашего графика абсцисса будет равна ординате.

Отметим любые три точки на координатной плоскости, например: L (-2; -2), M (0; 0) и N (1; 1).

Если мы последовательно от наименьшего значения аргумента к большему соединим отмеченные точки, то у нас получится прямая линия. Значит графиком функции y = x является прямая. На графике это выглядит так:

Надпись на чертеже y = x — это уравнение графика. Ставить надпись с уравнением на чертеже удобно, чтобы не запутаться в решении задач.

Важно отметить, что прямая линия бесконечна в обе стороны. Хоть мы и называем часть прямой графиком функции, на самом деле на чертеже изображена только малая часть графика.

Не обязательно делать чертеж на целый тетрадный лист, можно выбрать удобный для вас масштаб, который отразит суть задания.

Исследование функции

Важные точки графика функции y = f(x):

• стационарные и критические точки;
• точки экстремума;
• нули функции;
• точки разрыва функции.

Стационарные точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.

Критические точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю либо не существует. Стационарные точки являются подмножеством множества критических точек.

Экстремум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума.

Нули функции — это значения аргумента, при которых функция равна нулю.

Асимптота — прямая, которая обладает таким свойством, что расстояние от точки графика функции до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат. По способам их отыскания выделяют три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные, наклонные.

Функция непрерывна в точке k, если предел функции в данной точке равен значению функции в этой точке:

Если функция f(x) не является непрерывной в точке x = a, то говорят, что f(x) имеет разрыв в этой точке.

Если нам нужно построить график незнакомой функции, когда заранее невозможно представить вид графика, полезно применять схему исследования свойств функции. Она поможет составить представление о графике и приступить к построению по точкам.

Схема построения графика функции:

1. Найти область определения функции.


2. Найти область допустимых значений функции.


3. Проверить не является ли функция четной или нечетной.


4. Проверить не является ли функция периодической.


5. Найти нули функции.


6. Найти промежутки знакопостоянства функции, то есть промежутки, на которых она строго положительна или строго отрицательна.


7. Найти асимптоты графика функции.


8. Найти производную функции.


9. Найти критические точки в промежутках возрастания и убывания функции.


10. На основании проведенного исследования построить график функции.

Построение графика функции

Чтобы понять, как строить графики функций, потренируемся на примерах.

Задача 1. Построим график функции

Как решаем:

Упростим формулу функции:

Задача 2. Построим график функции

Как решаем:

Выделим в формуле функции целую часть:

График функции — гипербола, сдвинутая на 3 вправо по x и на 2 вверх по y и растянутая в 10 раз по сравнению с графиком функции

Выделение целой части — полезный прием, который применяется в решении неравенств, построении графиков и оценке целых величин.

Задача 3. По виду графика определить знаки коэффициентов общего вида функции y = ax2 + bx + c.

Как решаем:

Вспомним, как параметры a, b и c определяют положение параболы.

1. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

   Координата вершины




2. Ветви вверх, следовательно, a > 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

   Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на положительное дает отрицательный результат, то это число отрицательное, следовательно, b > 0.




3. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c > 0.

   Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на отрицательное дает в результате положительное, то это число отрицательное, следовательно, b < 0.

Задача 4. Построить графики функций:

а) y = 3x — 1

б) y = -x + 2

в) y = 2x

г) y = -1

Как решаем:

Воспользуемся методом построения линейных функций «по точкам».

а) y = 3x — 1

Как видим, k = 3 > 0 и угол наклона к оси Ox острый, b = -1 — смещение по оси Oy.

б) y = -x + 2

k = -1 > 0 и b = 2 можно сделать аналогичные выводы, как и в первом пункте.

в) y = 2x

k = 2 > 0 — угол наклона к оси Ox острый, B = 0 — график проходит через начало координат.

г) y = -1

k = 0 — константная функция, прямая проходит через точку b = -1 и параллельно оси Ox.

Задача 5. Построить график функции

Как решаем:

Это дробно-рациональная функция. Область определения функции D(y): x ≠ 4; x ≠ 0.

Нули функции: 3, 2, 6.

Промежутки знакопостоянства функции определим с помощью метода интервалов.

Вертикальные асимптоты: x = 0, x = 4.

Если x стремится к бесконечности, то у стремится к 1. Значит, y = 1 — горизонтальная асимптота.

Вот так выглядит график:

Задача 6. Построить графики функций:

а) y = x² + 1

б)

в) y = (x — 1)² + 2

г)

д)

Как решаем:

Когда сложная функция получена из простейшей через несколько преобразований, то преобразования графиков можно выполнить в порядке арифметических действий с аргументом.

а)

Преобразование в одно действие типа f(x) + a.

y = x²

Сдвигаем график вверх на 1:

y = x² + 1

б)

Преобразование в одно действие типа f(x — a).

y = √x

Сдвигаем график вправо на 1:

y = √x — 1

в) y = (x — 1)² + 2

В этом примере два преобразования, выполним их в порядке действий: сначала действия в скобках f(x — a), затем сложение f(x) + a.

y = x²

Сдвигаем график вправо на 1:

y = (x — 1)²

Сдвигаем график вверх на 2:

y = (x — 1)² + 2

г)

Преобразование в одно действие типа

y = cos(x)

Растягиваем график в 2 раза от оси ординат вдоль оси абсцисс:

д)

Мы видим три преобразования вида f(ax), f (x + a), -f(x).

Чтобы выполнить преобразования, посмотрим на порядок действий: сначала умножаем, затем складываем, а уже потом меняем знак. Чтобы применить умножение ко всему аргументу модуля в целом, вынесем двойку за скобки в модуле.

Сжимаем график в два раза вдоль оси абсцисс:

Сдвигаем график влево на 1/2 вдоль оси абсцисс:

Отражаем график симметрично относительно оси абсцисс:

В детской школе Skysmart учиники чертят графики на специальной онлайн-доске. Учитель видит, как размышляет ученик и может вовремя его направить в нужную сторону.

Запишитесь на бесплатный вводный урок математики и занимайтесь в современном формате и с поддержкой заботливых учителей.

y x 2 4x 5 построить график

Вы искали y x 2 4x 5 построить график? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и y x 2 4x 5 построить график данной функции, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «y x 2 4x 5 построить график».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как y x 2 4x 5 построить график,y x 2 4x 5 построить график данной функции,постройте график функции y x2 4x 5. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и y x 2 4x 5 построить график. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, постройте график функции y x2 4x 5).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же y x 2 4x 5 построить график Онлайн?

Решить задачу y x 2 4x 5 построить график вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Калькулятор онлайн — Построение графика квадратичной функции (с подробным решением)

Если вам нужно просто построить график любой функции, то для этого у нас есть отдельная программа.

Эта математическая программа для построения графика квадратичной функции сначала делает преобразование вида
\( y=ax^2+cx+b \;\; \rightarrow \;\; y=a(x+p)^2+q \)
а затем последовательно строит графики функций:
$$ y=ax^2 $$
$$ y=a(x+p)^2+q $$

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой. 2+bx_в+с\)
Ось симметрии проходит через вершину параболы и параллельна оси \(y\) (ординат). \(x_1\) и \(x_2\) – нули функции. Их можно найти, приравняв формулу функции к нулю и решив соответствующее квадратное уравнение.

3 параметра позволяющих сопоставить формулу квадратичной функции и график:

1.	\(a>0\) — ветви параболы направлены вверх
	\(a<0\) — ветви параболы направлены вниз
2.	\(c\) равна ординате точки пересечения графика с осью \(y\)
3. 2+5x+1\)      \(x_в= \frac{-5}{2}=-2,5\) так же как на графике 3 Ответ:   Как построить график квадратичной функции (параболу)? Квадратичную функцию можно строить, как и все остальные, выбирая точки наугад (подробнее можно прочитать здесь). Но есть способ позволяющий строить параболу быстрее, выбирая точки осмысленно. Найдите координаты вершины параболы. Поставьте точку вершины на координатной плоскости и проведите через неё ось симметрии параболы. Найдите точку пересечения графика с осью \(y\): \(x=0;y=c\). Постройте точку симметричную точке \((0;c)\) относительно оси параболы. Найдите координату целой точки, лежащей вблизи оси параболы.  Отметьте  симметричную ей точку на плоскости. Соедините точки плавной линией. \(a=2\), \(b=8\), \(c=2\) 1. 2$ 9 6,25 4 2,25 1 0,25 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9 Отметим полученные точки на координатной плоскости и соединим их кривой: Полученный график называют параболой. Точка (0;0) — это вершина параболы. Вершина делит график на левую и правую части, которые называют ветвями параболы. Свойства параболы y=x² 1. Область определения $x \in (- \infty;+ \infty)$ — все действительные числа. 2. Область значений $y \in [0;+ \infty)$ — все неотрицательные действительные числа. 3. Функция убывает при $x \lt 0$, функция возрастает при $x \gt 0$. 4. Наименьшее значение функции y = 0 — в вершине параболы при x = 0. Вершина параболы совпадает с началом координат. 5. Все точки на ветвях параболы лежат выше оси абсцисс, для них $y \gt 0$. 2$, кроме двух точек с $ x \neq \pm 1 $. 2.Квадратичная функция y=x² — Функции и их графики В уравнении квадратичной функции: a – старший коэффициент b – второй коэффициент с  — свободный член. Графиком квадратичной функции является квадратичная парабола, которая для функции  имеет вид:  Точки, обозначенные зелеными кружками – это, так называемые «базовые точки». Чтобы найти координаты этих точек для функции , составим таблицу: Внимание! Если в уравнении квадратичной функции старший коэффициент , то график квадратичной функции имеет ровно такую же форму, как график функции  при любых значениях остальных коэффициентов. График  функции  имеет вид: Для нахождения координат базовых точек составим таблицу:   Обратите внимание, что график функции  симметричен графику функции относительно оси ОХ. Итак, мы заметили: Если старший коэффициент a>0, то ветви параболы напрaвлены вверх. Если старший коэффициент a<0, то ветви параболы напрaвлены вниз. Второй параметр для построения графика  функции – значения х, в которых функция равна нулю, или нули функции. На графике нули функции  — это точки пересечения графика функции с осью ОХ. Поскольку ордината (у) любой точки, лежащей на оси ОХ равна нулю, чтобы найти координаты  точек  пересечения графика функции с осью ОХ, нужно решить уравнение . В случае квадратичной функции  нужно решить квадратное уравнение . В процессе решения квадратного уравнения находим дискриминант: , который определяет число корней квадратного уравнения. И здесь возможны три случая: 1. Если ,то уравнение  не имеет решений, и, следовательно, квадратичная парабола  не имеет точек пересечения с осью ОХ. Если ,то график функции выглядит как-то так: 2. Если ,то уравнение  имеет одно решение, и, следовательно, квадратичная парабола   имеет одну точку пересечения с осью ОХ. Если ,то график функции выглядит примерно так: 3.  Если ,то уравнение  имеет два решения, и, следовательно, квадратичная парабола   имеет две точки пересечения с осью ОХ: ,   Если ,то график функции выглядит примерно так: Следующий важный параметр графика квадратичной функции – координаты вершины параболы:   Прямая, прохдящая через вершину параболы параллельно оси OY является осью симметрии паработы. И еще один параметр, полезный при построении графика функции – точка пересечения параболы  с осью OY. Поскольку абсцисса любой точки, лежащей на оси OY равна нулю, чтобы найти точку пересечения параболы  с осью OY, нужно в уравнение параболы вместо х подставить ноль: . То есть точка пересечения параболы с осью OY имеет координаты (0;c). Итак, основные параметры графика квадратичной функции показаны  на рисунке: python — Библиотека matplotlib: построение графика функции |y| = x^2 — 2x — 3 Примерно так: import matplotlib. 2 - 2x - 3') plt.ylabel('Ось y') plt.xlabel('Ось x') plt.grid() plt.axis([-10, 16, -10, 10]) plt.scatter(x1, y1, s = 1, c = 'b') plt.scatter(x1, -y1, s = 1, c= 'b') plt.plot(x2, y2, 'r--') plt.plot(x2, -y2, 'r--') plt.show() Вывод: Надеюсь, из кода всё понятно, но немного поясню. Поскольку |y| может быть только больше нуля, нам нужно выделить значения функции, которые >= 0 и нарисовать в основной части графика только их. Для этого мы делаем булевую маску для всех значений f(x) (в моём коде это значение обозначено как y, но мой y это не y из вашей формулы). ind = y >= 0 Более понятно можно записать так: ind = (y >= 0) В ind у нас теперь булева маска, содержащая True на тех позициях, где y >= 0 и False, где y < 0. Далее, мы отбираем по этой маске значения из наших массивов x и y: x1 = x[ind] y1 = y[ind] А также мы отбираем остальные значения x и y, для чего инвертируем маску с помощью булевой операции инверсии ~ (где было True станет False и наоборот: x2 = x[~ind] y2 = y[~ind] После этого мы рисуем основной график, причём два раза — один раз используя f(x), а другой раз -f(x) (по формуле |y| = f(x) получается, что у нас есть два графика: y = f(x) и y = -f(x)). И затем рисуем псевдо-график там, где функция f(x) могла бы продолжаться, но из-за условия равенства модулю |y| она в этом месте прерывается. Wolfram | Примеры альфа: построение и графика Функции Изобразите функцию одной переменной в виде кривой на плоскости. Постройте функцию одной переменной: Укажите явный диапазон для переменной: Постройте функцию с действительным знаком: Постройте функцию в логарифмическом масштабе: График в логарифмическом масштабе: Другие примеры 3D графики Постройте функцию двух переменных как поверхность в трехмерном пространстве. Постройте функцию от двух переменных: Укажите явные диапазоны для переменных: Другие примеры Уравнения Постройте набор решений уравнения с двумя или тремя переменными. Постройте решение уравнения с двумя переменными: Другие примеры Неравенства Постройте набор решений неравенства или системы неравенств. Постройте область, удовлетворяющую неравенству двух переменных: Постройте область, удовлетворяющую множеству неравенств: Другие примеры Полярные графики Нарисуйте график точек или кривых в полярной системе координат. Укажите диапазон для переменной theta: Другие примеры Параметрические графики Графические параметрические уравнения в двух или трех измерениях. Укажите диапазон для параметра: Нарисуйте параметрическую кривую в трех измерениях: Нарисуйте параметрическую поверхность в трех измерениях: Другие примеры Другие примеры Числовые строки Нанесите набор чисел или значений на числовую линию. Визуализируйте набор действительных чисел на числовой строке: Показать несколько наборов в числовой строке: Другие примеры 3D поверхностный плоттер | Academo.org Эта демонстрация позволяет вам ввести математическое выражение в терминах x и y. Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», демонстрация будет вычислить значение выражения в предоставленных диапазонах x и y, а затем отобразить результат в виде поверхности. График можно увеличивать, прокручивая мышью, и вращать, перетаскивая. Щелчок по графику покажет значения x, y и z в этой конкретной точке. В таблице ниже перечислены функции, которые можно вводить в поле выражения. Выражение Описание sin (x) Синус x в радианах cos (x) Косинус x в радианах желто-коричневый (x) Тангенс x в радианах asin (x), acos (x), atan (x) Обратная из трех тригонометрических функций, перечисленных выше sqrt (x) Квадратный корень из x (только для положительного x) журнал (x) Натуральный логарифм x pow (x, y) Степень x к y Вы также можете применить к графику определенные ограничения / неравенства.2 \) во всех областях, где \ (x \) больше, чем \ (y \), и \ (x \) во всех областях, где x равен , а не больше, чем y. Ползунок разрешения можно использовать для увеличения количества точек данных, отображаемых на графике, что дает более плавный конечный результат, но поскольку для этого требуется больше вычислительной мощности, вы можете заметить небольшое снижение частоты кадров при взаимодействии с графиком. Каждый раз, когда вы нажимаете кнопку «Рассчитать», URL-адрес обновляется с вашими текущими настройками, что означает, что вы можете поделиться ссылкой прямо на график по вашему выбору, не набирая значения в настройках. Обратите внимание: если ваша поверхность содержит комплексные числа, будет отображена только действительная часть. Пожалуйста, включите JavaScript, чтобы просматривать комментарии от Disqus. Линейные уравнения в координатной плоскости (предалгебра, построение графиков и функции) — Mathplanet Линейное уравнение — это уравнение с двумя переменными, график которого представляет собой линию. График линейного уравнения — это набор точек на координатной плоскости, которые все являются решениями уравнения. Если все переменные представляют собой действительные числа, можно изобразить уравнение, нанеся на график достаточно точек, чтобы распознать шаблон, а затем соединить точки, чтобы включить все точки. Если вы хотите построить график линейного уравнения, у вас должно быть как минимум две точки, но обычно рекомендуется использовать более двух точек. При выборе очков старайтесь включать как положительные, так и отрицательные значения, а также ноль. Пример Постройте функцию y = x + 2 Начните с выбора пары значений для x, например. -2, -1, 0, 1 и 2 и вычислите соответствующие значения y. x у = х + 2 Заказанная пара -2 -2 + 2 = 0 (-2, 0) -1 -1 + 2 = 1 (-1, 1) 0 0 + 2 = 2 (0, 2) 1 1 + 2 = 3 (1, 3) 2 2 + 2 = 4 (2, 4) Теперь вы можете просто построить пять упорядоченных пар в координатной плоскости На данный момент это пример дискретной функции.Дискретная функция состоит из изолированных точек. Проведя линию через все точки и продолжая линию в обоих направлениях, мы получаем противоположность дискретной функции, непрерывную функцию, которая имеет непрерывный график. Если вы хотите использовать только две точки для определения вашей линии, вы можете использовать две точки, где график пересекает оси. Точка, в которой график пересекает ось x, называется отрезком x, а точка, в которой график пересекает ось y, называется отрезком y.Пересечение по оси x находится путем нахождения значения x, когда y = 0, (x, 0), а точка пересечения по оси y находится путем нахождения значения y, когда x = 0, (0, y). Видеоурок Найдите значения x и изобразите это уравнение на графике Графические уравнения, система уравнений с программой «Пошаговое решение математических задач» Описание Команда plot генерирует график практически любой функции или отношения, обнаруживаемого в математике средней школы и колледжа.Он будет отображать функции, заданные в форме y = f (x), например y = x 2 или y = 3x + 1, а также отношения вида f (x, y) = g (x, y) , например x 2 + y 2 = 4. Чтобы использовать команду построения графика, просто перейдите к основному страницу графика, введите свое уравнение (в терминах x и y), введите набор значения x и y, для которых должен быть построен график, и нажмите «График» кнопка. Ваше уравнение будет автоматически построено, и будет показан ответ. в вашем браузере в течение нескольких секунд.2 = 1 от x = -2 до x = 2, y = -1,8 до y = 1,8 Опции (только расширенная страница) Деления Значения: отмечен или не отмечен По умолчанию: установлен Если установлен флажок Отметки, на осях графика будут отображаться отметки и числовые шкалы. Линии сетки Значения: установлен или не установлен По умолчанию: не установлен Если установлен флажок Линии сетки, на график будет наложена синяя сетка. Оси Значения: Нет или Автоматическая исходная точка или Исходная точка в (#, #) По умолчанию: Автоматическая исходная точка Параметр «Оси» управляет внешним видом и расположением осей на графике. Если установлен флажок «Нет», оси вообще отображаться не будут. Когда установлен флажок «Автоматическое начало координат», будут отображаться оси. Две оси обычно пересекаются в точке (0,0), но иногда эта точка пересечения может быть расположена в другом месте. Когда установлен флажок «Исходная точка в (#, #)» и вводится точка, оси будут отображаться, и их точка пересечения будет принудительно находиться в указанной точке. Соотношение сторон Значения: Один к одному или Золотое сечение или #: # По умолчанию: Один к одному Параметр Соотношение сторон управляет соотношением высоты графика к его ширине. Когда установлен флажок «Один к одному», соотношение составляет 1: 1, и масштабы на двух осях будут идентичными. Это гарантирует, что круги, например, действительно будут отображаться на экране круглыми. Когда выбрано золотое сечение, соотношение сторон составляет 1: 1 / г, где g — золотое сечение (приблизительно 1.6180). Это якобы дает соотношение высоты к ширине, которое особенно «приятно» для глаз. Когда выбрано #: # и введены два значения, будет применяться указанное соотношение сторон. Это полезно, если сюжет сильно сжат в одном или другом направлении и его необходимо «растянуть», чтобы сделать его более четким. Графики линейных неравенств Это график линейного неравенства: Неравенство y ≤ x + 2 Вы можете увидеть линию y = x + 2, а заштрихованная область — это место, где y меньше или равно x + 2 Линейное неравенство Линейное неравенство похоже на линейное уравнение (например, y = 2x + 1 )… … но у него будет неравенство типа <,>, ≤ или ≥ вместо = . Как построить график линейного неравенства Сначала нарисуйте линию «равно», затем заштрихуйте нужную область. Есть три шага: Измените уравнение так, чтобы «y» находилось слева, а все остальное — справа. Постройте линию « y = » (сделайте ее сплошной линией для y≤ или y≥ и пунктирной линией для y < или y> ) Затенение над линией для «больше чем» ( y> или y≥ ) или ниже линии для «меньше чем» ( y < или y≤ ). Попробуем несколько примеров: Пример: y≤2x-1 1. Неравенство уже имеет «y» слева и все остальное справа, поэтому нет необходимости переставлять 2. График y = 2x-1 (сплошная линия, потому что y≤ включает , равное ) 3. Закрасьте область ниже (поскольку y на меньше или равно) Пример: 2y — x ≤ 6 1.Нам нужно будет переставить это так, чтобы «y» находилось слева само по себе: Начать с: 2y — x ≤ 6 Добавьте x к обеим сторонам: 2y ≤ x + 6 Разделить все на 2: y ≤ x / 2 + 3 2. Теперь постройте график y = x / 2 + 3 (сплошная линия, потому что y≤ включает , равное ) 3. Закрасьте область ниже (поскольку y на меньше или равно) Пример: y / 2 + 2> x 1.Нам нужно будет переставить это так, чтобы «y» находилось слева само по себе: Начать с: y / 2 + 2> x Вычтем 2 с обеих сторон: y / 2> x — 2 Умножить все на 2: y> 2x — 4 2. Теперь постройте график y = 2x — 4 (пунктирная линия, потому что y> не включает равное) 3. Закрасьте область выше (поскольку y на больше ) Пунктирная линия показывает, что неравенство не включает линию y = 2x-4 . Два особых случая У вас также может быть горизонтальная или вертикальная линия: Это показывает, где y меньше 4 (от линии y = 4 вниз, но не включая ее) Обратите внимание, что у нас есть пунктирная линия, чтобы показать, что она не включает где y = 4 В этом даже нет y! Он имеет линию x = 1 и закрашен для всех значений x, превышающих (или равных) 1 Графические экспоненциальные функции: больше примеров Графики Экспоненциальные функции: примеры (стр. 4 из 4) Разделы: Вводные концепции, пошаговые инструкции по построению графиков, Работал примеров Это может показаться немного труднее изобразить, потому что почти все мои значения и будут десятичные приближения.Но если я округлюсь до разумного числа десятичных знаков (один или два, как правило, подходят для построение графиков), то этот график будет довольно простым. Мне просто нужно сделать уверен, что я нарисовал красивый аккуратный график с последовательным масштабом на моем топоры. Если степень в экспоненте не линейный (например, « x «), но вместо этого является квадратичным (например, «2 x 2 «) или что-то еще, тогда график может выглядеть иначе.Также, если есть если в функции больше одного экспоненциального члена, график может выглядеть иначе. Ниже приведены несколько примеров, чтобы показать вам, как они работают. Потому что сила является отрицательной квадратичной функцией, степень всегда отрицательна (или равна нулю). Тогда этот график обычно должен быть довольно близок к оси x . Авторские права Элизабет Стапель 2002-2011 Все права защищены Есть здесь очень мало точек, которые разумно изобразить.Больной присоединяйся к набранным мне очкам и не забывай рисовать график в виде кривой линии: Изобразите следующий график: Это на самом деле полезный функция (называемая «функцией гиперболического синуса»), но вы вероятно, не увижу его снова до исчисления.В любом случае я подсчитываю очки и участок, как обычно: Иногда вы увидите более сложные экспоненциальные функции, подобные этим. На этом этапе в ваша математическая карьера, скорее всего, вы будете в основном иметь дело со стандартной экспоненциальной формой. Так что убедитесь, что вам удобно с его общей формой и поведением. На рассмотрение: ниже приведены некоторые различные вариации одной и той же базовой экспоненциальной функции с соответствующий график под каждым уравнением. Обратите внимание, что даже если график перемещен влево или вправо, вверх или вниз, или перевернут вверх ногами, он все еще отображает ту же кривую. Убедитесь, что вы знакомы с этой формой! << Предыдущий Топ | 1 | 2 | 3 | 4 | Возвращаться в индекс Цитируйте эту статью как: Стапель, Елизавета.«Графические экспоненциальные функции: примеры». Пурпурная математика . Доступно по номеру https://www.purplemath.com/modules/graphexp4.htm . Доступ [Дата] [Месяц] 2016 Узнайте, как построить график правила функции, построить график входов (x) и выходов (y) В этом видео мы узнаем, как построить график функции.Чтобы построить график функции, вы должны выбрать значения x и вставить их в уравнение. Как только вы подставите эти значения в уравнение, вы получите значение y . Ваши значения x и y составляют ваши координаты для одной точки. Продолжайте вводить значения x, чтобы получить координаты для построения большего количества точек на графике, и тогда вы увидите свою графическую функцию, как только точки будут соединены. Обязательно пометьте свой график. После того, как вы закончите этот урок, просмотрите все наши уроки Алгебры 1 и попрактикуйтесь. Пример построения графика функции правила Эти координаты будут выглядеть так: и Стенограмма видеоурока Пример 1 Давайте выберем значения x, а затем решим соответствующие им значения y. У нас есть значения x как. Наша функция. Итак, давайте заменим значения, чтобы получить значения. А теперь нарисуем координаты. Пример 2 Давайте выберем значения x, а затем решим соответствующие им значения y. У нас есть значения x как. Наша функция. Итак, давайте заменим значения, чтобы получить значения. А теперь нарисуем координаты. Давайте рассмотрим график функции-правила. Например: Давайте выберем значения, а затем решим соответствующие им значения. У нас есть значения as. Наша функция. Итак, давайте заменим значения, чтобы получить значения. Если , затем так Если , затем т. Если , затем так Если , затем т. Если , затем т. Если , затем т. И, наконец, если , затем т. Давайте также напишем наши координаты и Теперь давайте изобразим это. После соединения точек важно поставить стрелки на обоих концах отрезка линии. Потому что мы знаем, что эти точки являются точками функции. Но дело не только в этом. Функция может перемещаться на обоих концах, обозначенных стрелками. Сказуемое что значит: это… в русском языке (правило, примеры) Posted on 03.01.197016.06.2021 by alexxlab типы сказуемых в русском языке, примеры Сказуемое — это один из главных членов предложения. Сказуемое описывает действие или состояние предмета. Сказуемое отвечает на вопросы что делает? что сделал? что будет делать? что с ним происходит? каков он? что о нем говорится? Я молчу. Девочка гуляла. Ты будешь говорить Юноша был высок и строен. Мой друг остался верен себе. Ваня — студент. Подлежащее и сказуемое Подлежащее и сказуемое составляют грамматическую основу предложения. При синтаксическом разборе предложения подлежащее подчеркивается двумя чертами, подлежащее — одной чертой. Пример. Подлежащее и сказуемое в предложении Снег идёт весь день. Снег — подлежащее. Идёт — сказуемое. Если в предложении есть только подлежащее и/или сказуемое, то это нераспространенное предложение. Если же кроме подлежащего и сказуемого есть второстепенные члены (дополнение, обстоятельство, приложение) — это уже распространенное предложение. Читайте подробнее: Распространенное предложение — что это? Главные и второстепенные члены предложения Бывают предложения, в которых есть сказуемое, но нет подлежащего: В лесу вечерело. Прошу внимания. За окном громыхнуло. Не шалю, никого не трогаю, починяю примус. Типы (виды) сказуемого: простое глагольное, составное глагольное, составное именное. Примеры Простое глагольное сказуемое может бы выражено всеми спрягаемыми формами глагола: Из дома вышел человек с дубинкой и мешком. Девушка пела в церковном хоре. Умремте ж под Москвой. Простое глагольное сказуемое может состоять из двух слов — например, в будущем времени изъявительного наклонения или в форме повелительного наклонения: Вы будете жить с нами? Давай обсудим планы на будущее. Пускай она пройдет в дом. Составное глагольное сказуемое состоит из вспомогательного глагола-связки и инфинитива — неопределенной формы глагола: Преподаватель прекратил говорить. Я хотел вам позвонить. Мы думали заглянуть в гости. Преподаватель продолжал приводить интересные примеры. В качестве связки может выступать также краткие прилагательные: рад, готов, должен, обязан, вынужден, намерен. Рад стараться. Всегда готов буду вам помочь. Мы вынуждены откланяться. Сотрудник начал работать над вашим заданием. В состав составного глагольного сказуемого может входить устойчивое модальное сочетание: имел намерение, сделал усилие, имел возможность и т.п. Например: Он имел намерение поступить на службу. Друзья имели возможность помочь мне с этой проблемой. Составное именное сказуемое состоит из глагола-связки и именной части (существительное, прилагательное, местоимение, числительное). Андрей стал отцом. Она оказалась другой. В качестве глагола-связки может выступать слово «быть» в любых формах (буду, будешь, будут, был, был бы, есть). Вода в море была холодная и чистая. Я не был смельчаком. Бог есть любовь. Глагол «быть» в русском языке часто опускается. Поэтому связка может отсутствовать — быть нулевой.​ Золото — драгоценный металл. Ты тоже молодец. Он мой друг. Как выписать или подчеркнуть сказуемое в предложении Чтобы найти сказуемое в предложении, задайте подходящий вопрос: Я вас любил. Я что делал? Любил. Если в предложении есть подлежащее (кто? что?), сказуемое зависит от него и согласуется с подлежащим. Редкая птица долетит до середины Днепра! Птица что сделает? Долетит. Мой дядя самых честных правил. Что говорится о дяде? Каков он? Самых честных правил. Сказуемое описывает действие или состояние предмета, указанного с помощью подлежащего. Во время синтаксического разбора предложения сказуемое подчеркивают двумя чертами. Однородные сказуемые. Предложения с однородными сказуемыми — примеры Однородные члены отвечают на один и тот же вопрос и относятся к одному и тому же члену предложения. Сказуемые также могут быть однородными, если относятся к одному и тому же подлежащему. Однородные сказуемые могут быть выражены разными частями речи — глаголами, прилагательными, существительными. Примеры однородных сказуемых: В деревне мы купались, катались на велосипедах и загорали. Однородные сказуемые: купались, катались, загорали. Морковь — полезная еда, источник витаминов. Однородные сказуемые: еда, источник. Чтобы опознать однородные сказуемые, нужно поставить вопрос и убедиться: они относятся к одному и тому же подлежащему, отвечают на один и тот же вопрос. Дорога вела вперед, кружила, звала за собой. Дорога что делала? Вела, кружила, звала. Это однородные сказуемые. Однородные сказуемые. Как ставить запятые? Запятые при однородных сказуемых ставятся по тем же правилам, что и при других однородных членах: Запятая нужна, если однородные перечисляются без всякого союза. Мы бегали, прыгали, играли. Запятая нужна, если использованы союзы а, но, однако, зато. Мы не бегали, зато плавали. Запятая нужна, если есть повторяющийся или составной союз. Мы и бегали, и купались. Мы не только бегали, но и купались. Запятая не нужна, если используется и не повторяются союзы и, или. Мы купаемся и бегаем. Мы будем купаться или загорать. Сложный случай. Союз «да» Если союз да используется в соединительном значении и, запятая не нужна: Мы гуляли да удивлялись. Если да используется в противительном значении но, запятая нужна: Мы хотели, да не смогли. Однородные сказуемые, выраженные разными частями речи Сказуемые могут быть выражены разными частями речи — глаголами, существительными, прилагательными, причастиями. Иногда однородные сказуемые выражаются разными частями речи. Мебель куплена и уже собирается. Первое сказуемое — причастие, второе — глагол. Ночь была темна и наполнена звуками. Первое сказуемое — прилагательное, второе — причастие. Примеры предложений с однородными сказуемыми Машина подъехала к дому и остановилась. Мы приехали, оставили вещи в гостинице и пошли гулять по городу. Оратор то говорил громко, то затихал. Вася не только студент-отличник, но и хороший спортсмен. Наш класс большой, дружный и веселый. Что такое грамматическое сказуемое? Грамматическое сказуемое — это сказуемое в собственном смысле, сказуемое как член предложения. Этот термин используют, чтобы отличать настоящее сказуемое от «логического сказуемого» (по смыслу оно может включать дополнительные слова, другие члены предложения) и «психологического сказуемого» (состояния или действия, на котором автор акцентирует внимание, даже если оно выражено не сказуемым). Читайте также: Тире между подлежащим и сказуемым. Правило и примеры предложений Сказуемое и его основные типы Сказуемое и его основные типы Сказуемое — главный член двусоставного предложения, обозначающий действие или признак того, что выражено подлежащим. Сказуемое имеет лексическое значение (именует то, что сообщается о реалии, названной в подлежащем) и грамматическое значение (характеризует высказывание с точки зрения реальности или ирреальности и соотнесенности высказывания с моментом речи, что выражается формами наклонения глагола, а в изъявительном наклонении — и времени). Существуют три основных типа сказуемых: простое глагольное, составное глагольное и составное именное.   Простое глагольное сказуемое, способы его выражения Простое глагольное сказуемое (ПГС) может выражаться однословно и неоднословно. ПГС — одно слово: 1) глагол в спрягаемой форме, то есть форме одного из наклонений; в этих случаях сказуемое согласуется с подлежащим: Он читал/ читает/ будет читать/ читал бы / пусть читает/ эту книгу. 2) глагольное междометие или инфинитив; согласование сказуемого с подлежащим отсутствует: А шапка бацпрямо на пол. Как заиграет музыка, мальчонка сразу плясать. ПГС — словосочетание: 1. ПГС — фразеологически свободное, но синтаксически связанное словосочетание — может иметь следующее строение и типовое значение: 1) повторение глагольной формы для указания на длительность действия: Я иду, иду, а до леса еще далеко. 2) повторение глагольной формы с частицей так для указания на интенсивное или полностью осуществленное действие: Вот уж сказал так сказал. 3) повторение одного и того же глагола в разных формах или однокоренных глаголов для усиления значения сказуемого: Сам спать не спит и другим не даёт. Жду не дождусь весны. 4) смысловой глагол с вспомогательной глагольной формой, утратившей или ослабившей свое лексическое значение и вносящей в предложение дополнительные смысловые оттенки: А он возьми да и скажи/ знай себе распевает. 5) два глагола в одинаковой грамматической форме для обозначения действия и его цели: пойду погуляюв саду. 6) глагол с частицей было, вносящей значение несостоявшегося действия: Я собрался былов кино, но не пошел. 7) конструкция со значением интенсивности действия: Он только и делает, что спит. 2. ПГС-фразеологизм обозначает единое действие, нерасчленимое по смыслу на действие и его материальный объект, в большинстве случаев этот фразеологизм можно заменить на один глагол: принять участие, прийти в себя, впасть в ярость, забить тревогу, иметь возможность, иметь намерение, иметь обыкновение, иметь честь, иметь право; изъявить желание, гореть желанием, приобрести привычку, почитать себя вправе, счесть необходимым и т.п.: Он принял участиев конференции (=участвовал).   Составное глагольное сказуемое Составное глагольное сказуемое (СГС) имеет следующую структуру: приинфинитивная часть + инфинитив. Инфинитив выражает основное лексическое значение сказуемого — называет действие. Приинфинитивная часть выражает грамматическое значение сказуемого, а также дополнительную характеристику действия — указание на его начало, середину или конец (фазисное значение) или возможность, желательность, степень обычности и другие характеристики, описывающие отношение субъекта действия к этому действию (модальное значение). Фазисное значение выражается глаголами стать, начать (начинать), приняться (приниматься), продолжить (продолжать), перестать (переставать), прекратить (прекращать) и некоторыми другими (чаще всего это синонимы к приведенным словам, характерные для разговорного стиля речи): Я начал/ продолжил/ закончил читатьэту книгу. Модальное значение может выражаться 1) глаголами уметь, мочь, хотеть, желать, стараться, намереваться, осмелиться, отказаться, думать, предпочитать, привыкнуть, любить, ненавидеть, остерегаться и т. п. 2) глаголом-связкой быть (в наст. времени в нулевой форме) + краткими прилагательными рад, готов, обязан, должен, намерен, способен, а также наречиями и существительными с модальным значением: Я был готов/ не прочь / в состоянии подождать. Как в приинфинитивной части, так и в позиции инфинитива может быть употреблен фразеологизм: Он горит нетерпением участвовать в конференции (= хочет участвовать) Он хочет принять участие в конференции (= хочет участвовать). Он горит нетерпением принять участие в конференции (= хочет участвовать). Осложнение СГС происходит за счет дополнительного употребления в его составе модального или фазисного глагола: Я начал хотеть есть. Я почувствовал, что скоро могу начать хотеть есть. Особый тип СГС представлен в предложениях, главные члены которых выражены глаголами в неопределенной форме: Волков бояться — в лес не ходить. Вспомогательная часть таких сказуемых нетипична для составных глагольных: она представлена глаголом-связкой быть, который встречается в составных именных сказуемых. Кроме быть, вспомогательная часть может быть представлена также глаголом значить, например: Не прийти — значит обидеть. Не являются составными глагольными сказуемые, выраженные: 1) составной формой будущего времени глагола несовершенного вида в изъявительном наклонении: Я завтра буду работать; 2) сочетанием простого глагольного сказуемого с инфинитивом, занимающим в предложении позицию дополнения в случае разных субъектов действия у спрягаемой формы глагола и инфинитива: Все просили ее спеть (все просили, а спеть должна она); 3) сочетанием простого глагольного сказуемого с инфинитивом, который в предложении является обстоятельством цели: Он вышел на улицу погулять. Нетрудно заметить, что во всех этих случаях спрягаемая форма глагола, стоящая перед инфинитивом, не имеет ни фазисного, ни модального значения.   Составное именное сказуемое Составное именное сказуемое (СИС) имеет следующую структуру: приименная часть (связка) + именная часть. Именная часть выражает лексическое значение сказуемого. Приименная часть выражает грамматическое или грамматическое и часть лексического значения сказуемого. Приименная часть бывает: 1) отвлеченная: глагол быть (в значении ‘являться’, а не ‘находиться’ или ‘иметься’), который выражает только грамматическое значение сказуемого — наклонение, время, лицо / род, число; в настоящем времени отвлеченная связка выступает в нулевой форме: Он студент / был студентом. 2) полузнаменательная (полуотвлеченная): глаголы явиться (являться), бывать, оказаться (казаться), представиться (представляться), стать (становиться), сделаться (делаться), остаться (оставаться), считаться и др. , которые выражают грамматическое значение сказуемого и дополняют значение, выражаемое именной частью; эти глаголы обычно не употребляются без именной части. Например: Он оказался студентом. Она казалась усталой. 3) знаменательная (полнозначная): глаголы движения, состояния, деятельности идти, ходить, бежать, вернуться, сидеть, стоять, лежать, работать, жить и др. Например: Мы вернулись домой усталые. Он работал дворником. Он жил отшельником. Знаменательная и полузнаменательная связка при определении типа сказуемого может быть заменена на отвлеченную. Именная часть может быть выражена однословно и неоднословно. Однословное выражение именной части: 1) существительное в падежной форме, чаще в именительном падеже. / творительном падеже. Например: Он учитель / был учителем. Юбка была в клетку. 2) прилагательное в полной и краткой форме, в форме любой из степеней сравнения. Например: Слова его были умны. Он стал выше отца. Он самый высокий в классе. 3) полное или краткое причастие: Письмо не было распечатано. 4) местоимение: Этот карандаш мой! 5) числительное: Он был восьмым в очереди. 6) наречие: Разговор будет начистоту. Мне было жаль старика. Неоднословное выражение именной части: 1) фразеологически свободное, но синтаксически связанное словосочетание может иметь следующее строение: а) слово с количественным значением + существительное в родительном падеже. Например: Мальчик был пяти лет. б) существительное с зависимыми от него словами, если само существительное малоинформативно, а смысловой центр высказывания находится именно в зависимых от имени словах (само существительное в этом случае может быть выброшено из предложения почти без потери смысла). Например: Он лучший ученик в классе. 2) фразеологизм: Он был притчей во языцех. Связочная часть также может быть выражена фразеологизмом: Он имел вид смурной и рассеянный — фразеологизм в связочной части; Составное именное сказуемое, как и составное глагольное, может быть осложненным за счет введения в него модального или фазисного вспомогательного глагола. Например: Она хотела казаться усталой. Он постепенно начинал становиться специалистом в этой области.     Урок 15. подлежащее и сказуемое – главные члены предложения — Русский язык — 2 класс Русский язык. 2 класс. Урок 15. Подлежащее и сказуемое – главные члены предложения. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: 1) Как называются главные члены предложения. 2)Алгоритм выделения в предложении подлежащего и сказуемого. Тезаурус: Подлежащее–главный член предложения, который обозначает, о ком или о чём говорится в предложении. Сказуемое — главный член предложения, который обозначает, что говорится о подлежащем. Основная и дополнительная литература по теме урока Канакина В. П., Горецкий В. Г. Русский язык. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 1. — М.: Просвещение, 2018. – С. 32-34. Канакина В. П. Русский язык. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2 ч. Ч. 1. — М.: Просвещение, 2018. – С. 32-33. Открытые электронные ресурсы по теме урока Канакина В. П. и др. Русский язык. 2 класс. Электронное приложение. — М.: Просвещение, 2011. Ссылка для скачивания: http://catalog.prosv.ru/attachment/ca950bac-d794-11e0-acba-001018890642.iso Теоретический материал для самостоятельного изучения. Вы уже знаете, что члены предложения делятся на 2 вида. Главные и второстепенные. Главные члены предложения в свою очередь делятся еще на 2 типа. Выясним, на какие. В конце весны прилетают стрижи. О ком или о чём говорится в этом предложении? В предложении говорится о стрижах. Кто? Стрижи. Это главный член предложения. Главный член предложения, который обозначает, о ком или о чём говорится в предложении, называется подлежащим. Подлежащее в предложении подчеркивается одной чертой. И отвечает на вопросы кто? Или что? Какое действие выполняют стрижи? Прилетают. Главный член предложения, который обозначает, что говорится о подлежащем, называется — сказуемым. Сказуемое отвечает на вопросы: что сделал? Что делал? Что сделает? Что делает? И т.д. Стрижи что делают? Прилетают. В предложении сказуемое подчёркивается двумя чертами. Попробуй подчеркнуть самостоятельно. Подлежащее и сказуемое – это главные члены. Они составляют грамматическую основу. Иногда бывает сложно определить подлежащее. Так как на вопрос «что?» также может отвечать и второстепенный член. Дождь залил огород. Что? Дождь. Что? Огород. Какое из этих слов является подлежащим? Если сложно найти подлежащее, то находим сначала сказуемое. Какое действие выполняется в предложении? Залил. Это – сказуемое. Подчеркиваем его двумя чертами. Что выполняет действие – залил? Дождь. Значит дождь – это подлежащее. Подлежащее может стоять в любом месте предложения и употребляется без предлога. Члены предложения Главные члены предложения Второстепенные члены предложения Подлежащее Сказуемое Грамматическая основа Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля Задание. Подлежащее и сказуемое. Выделите подлежащее и сказуемое. Подсказка: подлежащее подчёркивается одной чертой, сказуемое – двумя. Правильный ответ: Дятел сидит на сосне. Белка таскает шишки в дупло. А вот по полянке пробежала лисица. Задание. Основа предложения. Выделите цветом только те предложения, в которых правильно подчёркнута основа. Подсказка: основа предложения – это главные члены предложения. Правильный ответ: 1.Тётя срезала на даче капусту. 2.Кочаны лежат в корзинках. 3.В саду зреют ягоды вишни. 4.Яблоки собрала бабушка с утра. Сказуемое — Уроки Русского — Русский язык, Видеоуроки русского языка, Уроки русского языка, Видео уроки русского языка, Презентации по русскому языку Сказуемое – это главный член предложения, который обозначает действие, признак, качество, состояние предмета, лица или явления, названного подлежащим или подразумевающегося в предложении. Сказуемое отвечает на вопросы «что делает предмет? что с ним происходит? каков он? что он такое? кто он такой?» и так далее. Например: Смеётся старик от радости. В данном предложении глагол «смеётся» является сказуемым, так как он обозначает действие лица, названного подлежащим, и отвечает на вопрос «что делает?». Старик что делает? – смеется. Общий смысл сказуемого совмещает лексическое и грамматическое значение. Лексическое значение выражает смысл слова. Грамматическое значение является вспомогательным, оно помогает выразить различные отношения и определяется наклонением и временем. По строению и значению сказуемы разнообразны. Например: Яблоки спеют. Яблоки продолжают спеть. Яблоки становятся спелыми. Эти предложения близки по значению, но не равнозначны. Различия создаются строением и значением сказуемых. В первом предложении сказуемое выражено одним словом «спеют». Оно кроме лексического (то есть смыслового) значения, передает и грамматическое значение (а именно изъявительное наклонение и настоящее время). ~ Во втором и третьем предложении сказуемые выражены двумя словами. Слова «продолжают» и «становятся» передают грамматическое значение, а основные лексические значения этих сказуемых заключены в инфинитиве «спеть» и прилагательном «спелыми».   В зависимости от количества его частей и их состава, сказуемое может быть  ~ простым ~ и составным. Простое сказуемое состоит из одной части, которая представлена одним спрягаемым глаголом. Такой глагол выражает полное лексическое и грамматическое значение сказуемого. Поэтому простое сказуемое может быть только глагольным. Например: Я учусь в школе. В данном предложении сказуемое состоит из одной части, выраженной спрягаемым глаголом «учусь», который заключает в себе и лексическое, и грамматическое значение. Таким образом, в этом предложении представлено простое глагольное сказуемое. Составное сказуемое составляется из нескольких слов, которые образуют две части: основную и вспомогательную. Основная часть составного сказуемого выражает его основное лексическое (то есть смысловое) значение и выражается разными частями речи. Вспомогательная часть составного сказуемого выражает его грамматическое и добавочные лексические значения и выражается глаголом. По способу выражения основной части составное сказуемое делится на ~ глагольное ~ и именное. Основная часть составного глагольного сказуемого выражена инфинитивом. Основная часть составного именного сказуемого выражена частью речи, отличной от глагола. Например: Я стал учиться. В данном предложении сказуемое состоит из двух слов, которые образуют его две части. Глагол «учиться» несет основное лексическое значение и представляет собой основную часть составного сказуемого. Глагол «стал» несёт дополнительную смысловую нагрузку, выражает грамматическое значение сказуемого и представляет собой вспомогательную часть составного сказуемого. Так как основная часть выражена инфинитивом, данное сказуемое является составным глагольным. Я стал школьником. В данном предложении сказуемое состоит из двух слов, которые образуют его две части. Существительное «школьником» несет основное лексическое значение и представляет собой основную часть составного сказуемого. Глагол «стал» несёт дополнительную смысловую нагрузку, выражает грамматическое значение сказуемого и представляет собой вспомогательную часть составного сказуемого. Так как основная часть выражена НЕ глаголом, данное сказуемое является составным именным.   Повторим. Сказуемое – это главный член предложения, который обозначает действие, признак, качество, состояние предмета, лица или явления, названного подлежащим или подразумевающегося в предложении. Сказуемое отвечает на вопросы «что делает предмет? что с ним происходит? каков он? что он такое? кто он такой?» и так далее. Сказуемое может быть простым глагольным, ~ составным глагольным ~ и составным именным. Простое глагольное сказуемое состоит из одной части, которая передает в себе лексическое и грамматическое значение и выражена глаголом. Составное глагольное и составное именное сказуемое состоят из основной (то есть несущей главное значение) ~ и вспомогательной части. Основная часть составного глагольного сказуемого выражена инфинитивом. Основная часть составного именного сказуемого выражена частью речи, отличной от глагола. Составное глагольное сказуемое — Примеры предложений и правила Примеры предложений с составным глагольным сказуемым: Изъявительное наклонение + инфинитив: Самолет начал набирать высоту. Сослагательное наклонение + инфинитив: Мы все хотели бы найти призвание. Повелительное наклонение + инфинитив: Вы начнете тренироваться после свистка. Будем внимательны! Словосочетания спрягаемого глагола с инфинитивом можно принять за составное глагольное сказуемое, но это не так. Как определить составное глагольное сказуемое Вспомогательный глагол должен быть лексически неполнозначным, то есть его одного (без инфинитива) недостаточно, чтобы понять, о чем идет речь в предложении. Пример: Действие инфинитива должно относиться к подлежащему. Если инфинитив относится к другому члену предложения, то перед нами не составное глагольное сказуемое, а простое сказуемое и объектный инфинитив. Пример: Я хочу пить. Я попросил брата принести мне пить. В первом случае перед нами составное глагольное сказуемое, во втором — простое глагольное сказуемое с дополнением «пить», который выражен инфинитивом. План разбора составного глагольного сказуемого Схема разбора составного глагольного сказуемого: Определить тип сказуемого — «составное глагольное сказуемое». Указать, чем выражена основная часть — «инфинитивом». Указать, какой формой глагола выражена вспомогательная часть. Определить, какое значение имеет вспомогательная часть (фазовое, модальное). Вот так просто! А сейчас перейдем к практике. Образец разбора составного глагольного сказуемого Примеры разбора СГС: Пример 1 Спортсмен начал бежать еще быстрее. Начал бежать — составное глагольное сказуемое. Основная часть (бежать) выражена инфинитивом. Вспомогательная часть (начал) имеет фазовое значение и выражена глаголом в форме прошедшего времени изъявительного наклонения. Пример 2 Она даже не успела поздороваться с ним. Не успела поздороваться — составное глагольное сказуемое. Основная часть (поздороваться) выражена инфинитивом. Вспомогательная часть (успела) выражена глаголом в прошедшем времени и имеет фазовое значение. Пример 3 Редкие капли дождя начали тяжело стучать по земле. Начали стучать — составное глагольное сказуемое. Основная часть (стучать) выражена инфинитивом. Вспомогательная часть (начали) выражена глаголом в прошедшем времени и имеет фазовое значение. Сложные случаи выражения составного глагольного сказуемого К СГС можно отнести такие случаи, в составе которых вместо спрягаемого модального глагола выступает устойчивое словосочетание. Часто они объединяют модальный глагол и существительное. Например: имел намерение = намеревался Она имела намерение встретить подругу в кафе. горел желанием = желал Он горел желанием запустить свой проект. терял надежду = не надеялся Учитель не терял надежду успешно победить в конкурсе. сделать усилие = стараться Незнакомец сделал усилие улыбнуться, но у него не получилось. Во второй части СГС может быть неделимое словосочетание с инфинитивом. Например, вот так: Девушка не могла потерять надежду = Девушка не могла надеяться. Шахматист мечтал одержать победу на турнире = Шахматист мечтал победить на турнире. Глава 24. Синтаксис. Главные члены предложения в двусоставном предложении В данной главе: §1. Главные члены предложения – подлежащее и сказуемое Подлежащее Подлежащее – это главный член предложения, не зависящий от других членов предложения. Подлежащее отвечает на вопросы И.п.: кто? что? В предложении подлежащее выражается по-разному. Чем выражено подлежащее? В роли подлежащего может быть слово или словосочетание. Чаще всего подлежащее выражено: 1) существительным: мать, смех, любовь; 2) словами, имеющими функцию существительного: существительными, произошедшими из прилагательных или причастий: больной, заведующий, встречающий, мороженое, столовая; 3) местоимениями: мы, никто, что-нибудь; 4) числительными: трое, пятеро; 5) неопределённой формой глагола: Курить – вредно для здоровья; 6) словосочетанием, если оно имеет значение:      а) совместности: муж с женой, утка с утятами, мы с подругой;      б) неопределённости или всеобщности: Что-то незнакомое показалось вдали. Кто-то из гостей прикрыл окно;      в) количества: В городе живёт 2 миллиона человек;      г) избирательности: Любой из них мог стать первым. Большинство учеников справилось с контрольной;      д) фразеологизма: Пришли белые ночи.   Сказуемое Сказуемое – это главный член предложения, обозначающий то, что говорится о предмете, являющемся подлежащим. Сказуемое зависит от подлежащего и согласуется с ним. Оно отвечает на разные вопросы: что делает предмет? что с ним происходит? какой он? кто он такой? что это такое? каков предмет? Все эти вопросы – разновидности вопроса: что говорится о предмете? Выбор конкретного вопроса зависит от структуры предложения. Сказуемое содержит важнейшую грамматическую характеристику предложения: его грамматическое значение. Грамматическое значение – это обобщённое значение предложения, которое характеризует его содержание с точки зрения двух параметров: реальности-ирреальности, времени. Реальность-ирриальность выражается наклонением глагола. Глаголы в изъявительном наклонении характерны для высказываний, отражающих реальную ситуацию: Дождь идёт., Светает. Глаголы в повелительном и в условном наклонении характерны для предложений, отражающих не реальную, а желательную ситуацию. Не забудь зонт!, Вот бы сегодня дождя не было! Время – показатель соотнесённости ситуации с моментом речи. Время выражается глагольными формами настоящего, прошедшего и будущего времени.   Простое и составное сказуемое Сказуемое в двусоставных предложениях может быть простым и составным. Составные делятся на составные глагольные и составные именные. Простое сказуемое – это вид сказуемого, у которого лексическое и грамматическое значения выражены одним словом. Простое сказуемое всегда глагольное. Оно выражено глаголом в форме одного из наклонений. В изъявительном наклонении глаголы могут стоять в одном из трёх времён: настоящем – прошедшем – будущем. Он знает стихи наизусть. изъявительное наклонение, наст. время Он знал стихи наизусть. изъявительное наклонение, прош. время Он выучит стихи наизусть. изъявительное наклонение, буд. время Вы выучите эти стихи наизусть. повелительное наклонение В кружке вы выучили бы стихи наизусть. условное наклонение   Составное сказуемое – это вид сказуемого, у которого лексическое и грамматическое значения выражены разными словами. Если в простом глагольном сказуемом лексическое и грамматическое значения выражены в одном слове, то в составном — разными словами. Например: Неожиданно малыш прекратил петь и начал смеяться. Прекратил петь, начал смеяться – составные сказуемые. Слова петь, смеяться называют действие, выражая при этом лексическое значение. Грамматическое значение выражается словами: прекратил, начал Составные сказуемые бывают глагольными и именными.   Составное глагольное сказуемое Составным глагольным сказуемым называется сказуемое, состоящее из вспомогательного слова и неопределённой формы глагола. Примеры: Он закончил работать. Я хочу тебе помочь. Вспомогательные слова делятся на две группы: 1) глаголы со значением начала-продолжения-конца действия, например: начать, закончить, продолжать, прекратить, перестать; 2) глаголы и краткие прилагательные со значением возможности, желательности, необходимости: мочь, смочь, хотеть, захотеть, желать, стремиться, стараться; рад, готов, должен, обязан, намерен. В составном глагольном сказуемом вспомогательные слова выражают грамматическое значение, а неопределённая форма глагола – лексическое значение сказуемого. В том случае, если вспомогательным словом служит краткое прилагательное, то оно употребляется со связкой. Связкой служит глагол быть. Вот соответствующие примеры со связкой в прошедшем времени: Я так рада была с вами встретиться! В настоящем времени слово есть не употребляется, опускается: связка нулевая, например: Я так рада с вами встретиться! В будущем времени связка быть ставится в будущем времени. Пример: Буду рада с вами встретиться.   Составное именное сказуемое Составным именным называется сказуемое, состоящее из глагола-связки и именной части. Глаголы-связки выражают грамматическое значение сказуемого, а именная часть – его лексическое значение. 1. Глагол-связка быть выражает только грамматическое значение. Вчера она была красивой. В настоящем времени связка нулевая: Она красивая. 2. Глаголы-связки стать, становиться, делаться, являться, считаться, казаться, называться, представляться: Дом издали казался точкой. 3. Глаголы-связки со значением движения или расположения в пространстве: прийти, приехать, сидеть, лежать, стоять: С работы мать вернулась усталая., Мать сидела задумчивая, грустная. Во всех этих случаях глаголы-связки могут быть заменены на глагол быть. Предложения будут синонимичные, например: Мать сидела задумчивая, грустная.Синонимично: Мать была задумчивая, грустная. Он считался самым талантливым из нас. Синонимично: Он был самым талантливым из нас. При подобной замене, конечно, не передаются все нюансы значения. Поэтому язык и предлагает различные глаголы-связки, подчёркивающие различные оттенки значений. Возможны сочетания глагола-связки со вспомогательными словами: Она мечтала стать актрисой.   Именная часть составного именного сказуемого Именная часть составного именного сказуемого выражается в русском языке по-разному, причём, что парадоксально, не только именами. Хотя самым распространённым и характерным является использование в роли именной части составного именного сказуемого именно имён: существительных, прилагательных, числительных. Естественно, имена могут быть заменены местоимениями. А поскольку роль прилагательных и причастий схожа, то наряду с прилагательными могут выступать и причастия. Также в именной части возможны наречия и наречные сочетания. Примеры: 1) имя существительное: Мать – врач., Анастасия будет актрисой., 2) имя прилагательное: Он вырос сильным и красивым. , 3) имя числительное: Дважды два четыре., 4) местоимение: Ты будешь моей., Кто был никем, тот станет всем («Интернационал»)., 5) причастие: Сочинение оказалось потерянным., Дочка была вылечена окончательно., 6) наречие и наречное сочетание: Туфли были впору., Брюки оказались как раз. В именной части могут быть не только отдельные слова, но и синтаксически неделимые словосочетания. Примеры: Она вбежала в комнату с весёлым лицом. Она сидела с задумчивыми глазами. Нельзя сказать: Она вбежала с лицом., Она сидела с глазами., потому что словосочетания с весёлым лицом и с задумчивыми глазами синтаксически неделимы – это именная часть составного именного сказуемого.   Проба сил  Узнайте, как вы поняли содержание этой главы.  Итоговый тест Какие члены предложения считаются главными? подлежащее и дополнение определение, обстоятельство и дополнение подлежащее и сказуемое Может ли подлежащее быть выражено словами, произошедшими из прилагательных или причастий: заведующий, больной, влюбленный? Может ли подлежащее быть выражено словосочетаниями, например: мы с друзьями? Какое подлежащее в предложении: Любой из вас может подготовиться к ЕГЭ и успешно сдать его. ? любой любой из вас Какие характеристики входят в грамматическое значение предложения? реальность — нереальность и время вид и время Верно ли, что простое глагольное сказуемое — это сказуемое, у которого лексическое и грамматическое значение выражены одним глаголом? Верно ли, что составное сказуемое — это особый тип сказуемого, у которого лексическое и грамматическое значения выражены разными словами? Какое сказуемое в предложении: Я не смогу тебе помочь.? простое глагольное составное глагольное составное именное Какое сказуемое в предложении: Он всегда считался серьёзным.? простое глагольное составное глагольное составное именное Какое сказуемое в предложении: Дважды два — четыре. ? простое глагольное составное глагольное составное именное Правильные ответы: подлежащее и сказуемое да да любой из вас реальность — нереальность и время да да составное глагольное составное именное составное именное   Смотрите также — Понравилась статья?:) Facebook Twitter Мой мир Вконтакте Одноклассники Google+ Сказуемое в английском языке Сказуемое – это часть предложения, которая выражает его основное содержание – то, что является предметом утверждения, отрицания или вопроса. Сказуемое может быть простым и составным. Составные сказуемые, в свою очередь, делятся на именные и глагольные. Простое сказуемое в английском языке выражено личным глаголом любого времени, залога и наклонения. I like music. Я люблю музыку. They are sleeping. Они спят. (в данном случае глагол состоит из двух слов, но он тоже считается простым сказуемым, так как обе его составляющие представляют собой одну глагольную форму) Составное глагольное сказуемое в английском языке Составное глагольное сказуемое состоит из глагола в личной форме и инфинитива или герундия. Инфинитив или герундий выражает основное действие, а глагол в личной форме уточняет его: I want to dance. Я хочу танцевать. В качестве глагола в личной форме могут выступать модальные глаголы или глаголы, которые выражают начало, продолжение или конец действия, а также отношение к нему действующего лица (to begin, to start, to continue, to want, to decide, to intend и другие). Составное именное сказуемое в английском языке Составное именное сказуемое состоит из глагола-связки to be (или глаголов to become, to grow, to get, to turn) и именной части, обозначающей качество предмета: We are professionals. Мы – профессионалы. Именная часть может быть выражена существительным, местоимением, прилагательным, причастием, инфинитивом или герундием. Согласование сказуемого и подлежащего Английское сказуемое согласуется с подлежащим в лице и числе: He has much money. У него много денег. I enjoy playing jazz. Мне нравится играть джаз. Если подлежащее выражено неопределенным местоимением, вопросительными местоимением who или what, герундием или инфинитивом, то глагол используется в единственном числе. No one is listening to me. Никто меня не слушает. Who has broken my vase? Кто разбил мою вазу? Если подлежащее выражено собирательным существительным (family, police, committee и т. д.), то, если оно обозначает группу как нечто единое, сказуемое используется в единственном числе: Our family is very friendly. Наша семья очень дружная. The committee has 2 meetings today. Комитет сегодня проведет два собрания. Если имеются в виду конкретные члены группы, то сказуемое используется во множественном числе. Our family live in different cities. Члены нашей семьи живут в разных городах. The committee require separate suits in the hotel. Члены комитета требуют отдельные номера в отеле. Что такое предикат? Определение, примеры предикатов предложений Определение предиката: Предикат — это грамматический термин, являющийся частью предложения, которое включает глагол и слова, которые говорят о том, что делает подлежащий. Его также называют полным предикатом. Что такое предикат? Что такое предикаты? В своей основной форме предикат — это то, что делает субъект. Он содержит глагол и любые объекты или модификаторы, которыми управляет глагол. В примере ниже сказуемым может быть один глагол. Пример субъекта и предиката: В этом примере «Иван» — подлежащее, а «прыгнул» — глагол. «Прыгнул» — это сказуемое предложения. Предикат может также включать в себя дополнительные модификаторы с глаголом, которые сообщают, что делает подлежащее. Это называется полным предикатом. Пример предиката: В этом примере «Иван» — это подлежащее, а «прыгнул далеко» — это сказуемое.Вот наречие, описывающее, как прыгнул Иван. Дополнительные примеры предикатов: Иван прыгнул выше Андрея. В этом примере предикатом является «прыгнул выше, чем Эндрю». Иван читает студентам книгу. В этом примере предикат предложения — «прочитать книгу студентам». Примеры предикатов в предложениях Дополнительные примеры: Тарын засмеялась . Тарин громко засмеялась. Тарин громко рассмеялась шутке. Каждая фраза, выделенная курсивом, состоит из сказуемого. Каждая фраза, выделенная курсивом, говорит о том, что делает субъект «Тарин». Примеры предикатов в статьях Предикат может находиться в независимом или зависимом предложении. Приведенные выше примеры относятся к предикатам в независимых предложениях. Теперь давайте посмотрим на предикат в зависимом предложении. Пример предиката в зависимом предложении: Поскольку его велосипед был украден , Робу пришлось купить новый . В приведенном выше примере существуют два предиката. Независимое предложение (часть предложения после запятой) содержит сказуемое: «пришлось купить новый». Это то, что делает Роб. Подчеркнутая часть предложения является зависимым предложением. Он содержит предикат «был украден». Речь идет о «его байке». Различные типы предикатов Простые предикаты Что такое простой предикат? Простой предикат, как и предполагает его название: простой.Простое сказуемое — это глагол или глагольная фраза без объектов, модификаторов и т. Д. Простой предикат может состоять из одного слова. Одно это слово всегда будет глаголом. Шон говорил . Здесь сказуемое — это одно слово, глагол «говорил». Предикаты глагольных фраз: Простой предикат также может быть глагольной фразой, если нет объектов, модификаторов и т. Д. Выступил Шон . Здесь простое сказуемое состоит из двух слов и включает глагольную фразу «сказал». Предикаты из нескольких слов: Предикат также может состоять из нескольких слов. По крайней мере, это будет включать глагол или глагольную фразу. Шон выступил на съезде. Здесь сказуемым является глагол «говорил» и предложная фраза «на съезде». Шон выступал на съезде. Здесь сказуемым является глагольная фраза «говорил» и предложная фраза «на съезде». Составные предикаты Что такое составные предикаты? Составное сказуемое содержит более одного глагола. Составной предикат может включать любой вариант описанных выше предикатов (кроме простого предиката), если он содержит более одного глагола. Примеры составных предикатов: Вот примеры с глаголами «говорить» и «представлять»: Шон выступил и представил. (более одного глагола) Шон выступил и представил. (более одного глагола с глагольной фразой) Шон выступил и представил свой проект на съезде. (более одного глагола и несколько слов) Предикат Прилагательное Что такое сказуемое прилагательное? Предикат прилагательное изменяет подлежащее глагола. Предикатное прилагательное следует за глаголом-связкой. Примеры прилагательного предиката: В этом примере «John» — подлежащее, а «is» — связующий глагол.«Счастливый» — прилагательное, описывающее подлежащее «Джон» и следующее за глаголом-связкой. В этом примере «Suzy» — подлежащее, а «is» — глагол связывания. «Pretty» — это прилагательное, которое описывает подлежащее «Suzy» и следует за глаголом-связкой. Предикат именительный падеж Какой именительный падеж сказуемого? Предикатный именительный падеж — это существительное, которое переименовывает подлежащее. Именной падеж сказуемого следует за глаголом-связкой. Примеры именительного падежа предиката: В этом примере «John» — подлежащее, а «is» — связующий глагол.«Лидер» — это существительное, которое переименовывает подлежащее в «Джон» и следует за глаголом-связкой. В этом примере «Сара» — подлежащее, а «есть» — связующий глагол. «Спортсмен» — это существительное, которое переименовывает подлежащее в «Сара» и следует за глаголом-связкой. Резюме: Что такое предикат приговора? Определить предикат: Предикат — это часть предложения или предложения, содержащая глагол и говорящая о подлежащем. Он включает глагол и все, что его модифицирует.Это также называется полным предикатом. Пример предиката: Мы готовы получать еду. В этом предложении сказуемым является «готовы получить еду». Есть также разные виды предикатов: Простое сказуемое — это глагол или глагольная фраза с ее объектами, модификаторами и т. Д. Составной предикат — это предикат с двумя или более глаголами, соединенными посредством и . Предикат прилагательное изменяет подлежащее предложения. Предикатный именительный падеж — это предикатное существительное, которое завершает связующий глагол и переименовывает подлежащее. Предикат | Что такое предикат? Наша история Предикат Предикат — это часть предложения (или предложения), которая сообщает нам, что субъект делает или чем является. Другими словами, предикатом является все, что не является субъектом. Простые примеры предикатов В каждом примере ниже предикат затенен. (Субъекты предложений — нет.) Элвис жив. Адам живет в Бангоре. Телеграмма содержала волнующие новости. Девушки в нашем офисе — опытные инструкторы. Реальные примеры предикатов В основе каждого сказуемого лежит глагол. В каждом примере ниже глагол в предикате выделен жирным шрифтом. Настоящие друзья кажутся на менее продвинутыми, чем поддельные. (Греческий философ Гомер) Слова пустые, как ветер , лучше не произносить. (Гомер) Люди могут придумать статистику , чтобы доказать что угодно. Сорок процентов всех людей знают об этом . (Гомер Симпсон) С 10 000 долларов мы будем миллионерами! У нас можно было купить всяких полезных вещей вроде любви.(Гомер) Быстрое видео Вот видео, в котором резюмируется этот урок, посвященный термину «предикат»: Понятно? Сделайте быстрый тест. Подробнее о предикатах Предложение также содержит подлежащее и предикат. Приведенные ниже примеры являются предложениями, а не предложениями. который живет с нашей мамой (Тема: «Кто.») , было несколько неожиданно (Тема — «который».) , что указывает на к Северному полюсу (Дело в том.) Выявление предикатов может быть довольно сложным, поскольку предложение со своим собственным предикатом нередко включается в предикат уровня предложения. Джейн — моя младшая сестра, которая живет с нашей мамой. (Посмотрите на пункт «кто живет с нашей матерью.«У него есть собственное подлежащее (« кто ») и свой собственный предикат (« живет с нашей матерью »). Предложение является частью более длинного предиката уровня предложения.) Общая терминология, связанная с предикатами Если вы обнаружите, что обсуждаете предикаты, не пройдет много времени, прежде чем вы встретите эти термины: Давайте посмотрим на них по очереди. Составной предикат Составной предикат сообщает нам две (или более) вещи об одном и том же предмете (без повторения предмета). Это простой предикат: Рэйчел живет в Дублине. (Это говорит нам только одно о субъекте («Рэйчел»). Это не составной предикат.) Это примеры составных предикатов: Рэйчел живет в Дублине и говорит на ирландском. (Это говорит нам о двух вещах о субъекте («Рэйчел»).) Телеграмма была запоздалой на , но содержала интересных новостей. Им нужно для поглощения азота, а поддерживать выше 20 градусов. Помните, что составной предикат сообщает нам как минимум две вещи об одном субъекте. Итак, следующее предложение — , а не — пример составного предиката: Рэйчел живет в Дублине, и она говорит на ирландском языке. (Это составное предложение. У него два подлежащих («Рэйчел» и «она»). У каждого подлежащего есть одно простое предикат.) Рэйчел и ее брат живут в Дублине и говорят на ирландском языке. (Предикат сообщает нам две вещи о субъекте («Рахиль и ее брат»). Несмотря на то, что он состоит из двух элементов, это один субъект. Он называется составным субъектом.) Предикат Прилагательное Предикат прилагательное — это прилагательное, описывающее подлежащее связующего глагола. (Связующие глаголы делятся на глаголы «статус» (например, «быть», «появляться», «становиться», «продолжать», «казаться», «обращаться») и «смысл» глаголы (e. g., «чувствовать», «смотреть», «нюхать», «пробовать», «звучать»). Подробнее о связующих глаголах. В каждом примере предикат прилагательное выделено жирным шрифтом. Ваше предложение было рискованным . (Глагол связывания — «был».) Никто не счастлив всю жизнь. (Греческий актер-трагик Еврипид) (Глагол связывания — «есть».) Иногда только одному человеку не хватает , и весь мир кажется обезлюдевшим .(Французский писатель Альфонс де Ламартин) (Глаголы-связки — это «есть» и «кажется».) Я чувствую себя красивой , когда мой макияж выглядит великолепно . (Сенегальская модель Khoudia Diop) (Связующие глаголы — «чувствовать» и «выглядеть».) Предикат именительный падеж Предикатный именительный падеж (также называемый «предикатное существительное») — это слово или группа слов, которые завершают связующий глагол и переименовывают подлежащее. (Предикатный именительный падеж — это всегда существительное или местоимение. ) В каждом примере именительный падеж сказуемого выделен жирным шрифтом. Ваше предложение было рисков . (Глагол связывания — «был».) Бриллианты — лучший друг девушки , а собаки — лучший друг человека . Теперь вы знаете, в каком сексе больше смысла. (Актриса Жа Жа Габор) (В обоих случаях глаголы-связки — are. Обратите внимание, что именительный падеж сказуемого часто является именной фразой, т. Е. Существительным, состоящим из более чем одного слова.) Я мог бы быть соперником . Я мог бы быть кем-нибудь . (Актер Марлон Брандо в роли Терри Маллоя в фильме 1954 года «На набережной») (В обоих случаях связывающие глаголы — «мог бы быть». Обратите внимание, что связывающий глагол может также включать вспомогательные глаголы.) В именительном падеже сказуемого может быть более одного существительного. Другими словами, это может быть составное сказуемое именительный падеж. Ваше предложение было возможностью и риском. («Возможность и риск» — именительный падеж сложного сказуемого.) Я буду вашим работодателем, вашим советником и вашим другом . («Ваш работодатель, ваш советник и ваш друг» — это сложный именительный падеж сказуемого.) Предикатные именительные и предикатные прилагательные известны как подлежащие дополнения. Почему меня должны интересовать предикаты? Джиперс, это много терминологии, чтобы описать, как мы составляем предложения, тем более, что все мы можем делать это на автопилоте.Прямо сейчас вы, вероятно, думаете, что вам не нужно знать о предикатах. Но на самом деле есть две веские причины узнать о предикатах. (Причина 1) Четко укажите, когда использовать запятую перед «и». Писатели часто спрашивают, нужна ли им запятая перед «и». (Ответ в равной степени относится и к другим союзам, таким как «но» и «или».) Большая часть ответа на этот вопрос относится к составным предикатам. Посмотрите на эти два правильно поставленных предложения: Джон умен и красноречив. Джон умен и красноречив. Вот правило: когда «и» объединяет два независимых предложения (то есть предложения, которые могут стоять отдельно как предложения), используйте запятую. Рассмотрим первый пример. В нем вполне может быть составное предикатное прилагательное, говорящее об использовании двух вещей о подлежащем («Джон»), но первый пример — это простое предложение (т.е. в нем есть только одно независимое предложение). Вот почему перед «и» нет запятой. Второй пример — составное предложение.Он состоит из двух независимых статей. Любое предложение может стоять отдельно в качестве предложения. Вот почему перед «и» стоит запятая. Итак, когда «и» используется для объединения двух «предложений» в одно, используйте запятую. Когда «и» используется для обозначения двух точек зрения об одном и том же предмете (то есть, когда это просто составной предикат), не делайте этого. Вот три реальных примера: Британская конституция всегда вызывала недоумение и всегда будет. (Королева Елизавета II) (Это составной предикат.Он говорит нам две вещи о «британской конституции», но это всего лишь одно «предложение» (независимая статья). У меня мужское сердце, и я ничего не боюсь. (Королева Елизавета I) (Это составное предложение. «И» объединяют два «предложения» (независимые предложения). Вот почему есть запятая.) Мой муж был моей силой и оставался там все эти годы, и я в долгу перед ним больше, чем он когда-либо мог бы потребовать. (Королева Елизавета II) (Это сложное предложение.Первое «и» соединяет две части составного именительного падежа сказуемого (следовательно, без запятой), а второе «и» объединяет два «предложения» (отсюда и запятая). Возьми?) (Причина 2) Не используйте наречие, когда вам нужно предикатное прилагательное. Оба предложения ниже верны. Два глагола (выделены жирным шрифтом) являются связующими глаголами, и «блестящий» в обоих случаях является сказуемым прилагательным. Суп блестящий . Суп выглядит великолепно. Однако с некоторыми связывающими глаголами авторы чувствуют необходимость использовать наречие, потому что они знают, что глаголы изменяют наречия, а не прилагательные. Использование наречия для завершения связующего глагола является ошибкой. После любого связывающего глагола дополнение подлежащего изменяет подлежащее (здесь «суп»), а не глагол (здесь «вкусы»). Суп имеет прекрасный вкус . Это понятная ошибка. Наречие является правильным, если глагол не является связывающим глаголом. Суп работает блестяще. Неправильное использование наречия чаще всего происходит со связующими глаголами «чувство», особенно «чувствовать» и «обонять». Не надо чувствовать плохо. (Это должно быть «плохо».) Его дыхание ужасно пахнет . (Это должно быть «ужасно».) Ключевые моменты Если ваше «и» (или любое соединение) объединяет два независимых предложения, поставьте перед ним запятую. Если это всего лишь часть составного предиката, говорящая о предмете две вещи, не надо. Вы не чувствуете себя плохо (если только вы не чушь чувствительные штуки). Тебе плохо. Ты тоже плохо пахнешь. Помогите нам улучшить грамматику Monster Вы не согласны с чем-то на этой странице? Вы заметили опечатку? Сообщите нам, используя эту форму. См. Также Что такое пункт? Что есть предмет? Что такое приговор? Что такое сказуемое прилагательное? Словарь грамматических терминов предикатов: определение, примеры и упражнения В каждом предложении есть два основных строительных блока: подлежащее и предикат . В то время как субъект предложения отвечает за содержание «кто» или «что» выполняет действие или испытывает конкретное состояние в предложении, предикат отвечает за описание выполняемого действия или состояния, переживаемого субъектом. При объединении субъектов и предикатов создается целостная мысль. Когда будете готовы, проверьте себя с помощью викторины и попрактикуйтесь, задавая здесь высококачественные, соответствующие стандартам вопросы. Основы предикатов Что такое предикат? Предикат предложения описывает либо то, что субъект делает, либо состояние субъекта. Предикат всегда должен содержать глагол, но он также может включать объекты, прямые или косвенные, и различные типы модификаторов, такие как наречия, предложные фразы или объекты. Например: Балерина грациозно кружилась по сцене. В этом предложении предикат начинается с глагола « закручен, », который описывает то, что делает субъект. Предикат также включает , как и , где крутилась балерина: изящно, и по сцене . Какие бывают типы предикатов? Предикаты можно разделить на две основные категории: действие и состояние бытия. Предикаты , описывающие действие, могут быть простыми, сложными или полными. Простой предикат — это глагол или глагольная фраза без каких-либо модификаторов или объектов. Например: Составное сказуемое — это комбинация двух или более глаголов или глагольных словосочетаний. Например: Полный предикат включает глагол или глагольную фразу с модификаторами и / или объектами. Например: Реми приготовил восхитительный суп и испек аппетитный рататуй для кулинарного критика. В этом предложении не только составных предикатов , но также два прямых объекта и предложная фраза, что делает его полным предикатом . Предикаты , которые описывают состояние бытия, помечаются как предикатных прилагательных или предикатных именных . Прилагательные-предикаты следуют за глаголами-связками, чтобы описать , как субъект чувствует или как выглядит субъект. Например: Связывающий глагол « был», начинает сказуемое, за ним следует предикатное прилагательное , которое описывает, что чувствует субъект. именительные падежи предиката также следуют за связывающими глаголами, но они используются для переименования или обозначения подлежащего другим существительным. Например: Она капитан поддержки. В этом предложении связывающий глагол «есть» начинает сказуемое, за ним следует именительный падеж предиката или существительное, которое переименовывает подлежащее и не считается прямым объектом. Чем предикаты отличаются от подлежащих? В то время как предикат предложения описывает действие или состояние бытия, субъект позволяет читателю узнать, кто или что выполняет действие или переживает состояние бытия. Обычно подлежащее появляется в предложении перед предикатом , но это не всегда так! Вот почему очень важно знать функции обоих субъектов и предикатов , чтобы избежать путаницы. Когда предикаты появляются перед подлежащими в предложениях, это обычно пример инвертированного синтаксиса. Иногда писатели «инвертируют», или перевертывают, нормальный ход предложения, чтобы привлечь внимание к определенным словам. Думайте о Йоде всякий раз, когда вы думаете об инвертированном синтаксисе: Например: Терпение у тебя должно быть, мой юный падаван. Это предложение содержит пример предикатного прилагательного . « You » — это подлежащее, а глагольная фраза — « должно иметь », но поскольку прилагательное предиката появляется неуместно перед подлежащим, читатель вынужден смотреть дважды. Йода специально так говорит; он хочет, чтобы Люк Скайуокер обратил внимание на самое важное слово в предложении, которым является « терпение, ». Когда авторы используют инвертированный синтаксис, это происходит по той же причине. Вернуться к содержанию 3 совета по пониманию предикатов Вот несколько важных советов, которые помогут вам понять Предикаты : Совет №1. Предикаты всегда описывают действие или состояние Например: В заброшенном особняке на холме увидел мерцающую свечу. В этом предложении полный предикат описывает действие субъекта, « I », и включает как объект, так и предложные фразы, действующие как модификаторы. Вот еще один пример: Увидев свет, я испугался. В этом предложении предикатное прилагательное используется вместе со связующим глаголом, чтобы описать, что чувствует испытуемый. Совет №2. Предикаты состоят из главного глагола и всех его объектов и / или модификаторов Например: Я молча подошел к гниющей двери особняка и постучал. В этом предложении есть составной предикат , который описывает два действия, выполняемых субъектом: « приблизился», и «постучал, », наречие, изменяющее первый глагол, « молча, », как а также объект: « гниющий подъезд особняка ». Совет №3. Предикат не всегда следует после подлежащего предложения Например, в одном из самых известных стихотворений Эдгара Аллана По, «Ворон», снова и снова повторяется строчка: «Произнес Ворон:« Никогда ».” В этом предложении По хочет подчеркнуть, что Ворон говорит только одно слово в ответ на бесконечный вопрос рассказчика, который, в свою очередь, сводит рассказчика с ума. Поэтому он помещает предикат , « quoth » (что в современном английском означает « сказал ») перед субъектом, « Raven », чтобы подчеркнуть прямой объект или то, что субъект говорит снова и снова. Вернуться к содержанию Применение основ: анализ и практика предикатов Теперь, когда вы понимаете, как предикаты функционируют в предложениях, просмотрите приведенную ниже диаграмму привязок и завершите обзор, чтобы полностью понять, как использовать и распознавать предикаты . Окончательный список предикатов См. Рисунок ниже, чтобы узнать о различных типах предикатов : Этот список, очевидно, не включает все возможные предикаты; однако он предназначен для использования в качестве руководства при различении предикатов от субъектов. Упражнения с предикатами и обзор Теперь, когда вы знаете некоторые общие предикаты , проверьте свою способность находить их в контексте предложений. Выберите предикат в предложениях ниже. Помните, что предикатов описывают действие, выполняемое субъектом, или состояние, в котором он находится, и включают в себя все модификаторы и объекты. 1. Джем пробрался в дом Рэдли, чтобы шпионить за Бу Рэдли. В этом предложении предикат начинается с глагола « snuck » и включает несколько модификаторов, включая наречие « вверх », две предложные фразы « to the Radley house » и « on». Boo Radley » и одна инфинитивная фраза« to spy ». 2. Скаут ненавидела школу, потому что у нее всегда были проблемы. В этом предложении есть два предложения с двумя подлежащими и двумя предикатами . Первый предикат — это « ненавистная школа », а второй предикат — « всегда был в беде ». 3. Кальпурния привела Джема и Скаута в церковь. В этом предложении привел Джема и Скаута в церковь — это предикат , потому что он начинается с глагола действия « принес » и включает два прямых объекта и предложную фразу, действующую как модификатор. 4. Аттикус решил защищать Тома Робинсона в суде. В этом предложении решил защищать Тома Робинсона в суде — это предикат , потому что он начинается с глагола действия, « решил, » и включает в себя как прямой, так и косвенный объект и предложную фразу, действующую как модификатор. 5. Семья Юэллов прославилась тем, что прогуливала школу. В этом предложении был печально известен тем, что пропускал школу. — это предикат , , потому что он содержит связывающий глагол, прилагательное предиката и предложную фразу, действующую как модификатор. Совет профессионала : отделяя предметы от предикатов в предложениях, помните, что предикат всегда описывает либо выполненное действие, либо состояние опыта. Предикаты всегда должны содержать глагол. Для дополнительной практики ознакомьтесь с содержимым Predicates на сайте Albert. Вернуться к содержанию Попробуйте сами: викторина с предсказаниями Чувствуете уверенность в своем понимании Предикатов ? Пройдите эту короткую викторину из шести вопросов, чтобы узнать, что вы узнали: 1.Верно или неверно: сказуемое состоит только из главного глагола. Ответ: Неверно Правильное объяснение: Верно! Предикат состоит из главного глагола и любых объектов или модификаторов. Неправильное объяснение: Извините, это неверно! Помните, что предикат состоит из главного глагола и любых объектов или модификаторов. 2. Используются ли именительные падежи сказуемого с глаголами действия или глаголами-связями? Ответ: Связывание глаголов Правильное объяснение: Верно! именительные падежи предикатов используются с глаголами связывания, а прямые объекты используются с глаголами действия. Неправильное объяснение: Извините, это неверно! Помните, что именительных падежей предиката используются со связующими глаголами, а прямые объекты используются с глаголами действия. 3. Является ли слово «ходьба» в этом предложении подлежащим или сказуемым? Прогулка ранним утром — одно из моих любимых занятий. Ответ: Тема Правильное объяснение: Верно! Ходьба может использоваться как глагол или как существительное, но в этом предложении он выступает в качестве существительного подлежащего предложения, в то время как сказуемое — « — одно из моих любимых занятий, ».Мы можем узнать это, спросив , какое является любимым занятием говорящего, и, поскольку ответ — ходьба , мы знаем, что это субъект предложения, а не предикат . Неправильное объяснение: Извините, это неверно! Помните, что даже если слово может выглядеть как глагол, это не означает, что оно автоматически является предикатом предложения . Задавая правильные вопросы, вы можете с уверенностью найти предикат . 4. Является ли слово «содержание» предикатным прилагательным или наречием в этом предложении? Он был доволен тем, что сделал все возможное. Ответ: Предикат Прилагательное Правильное объяснение: Верно! Слово содержание является предикатным прилагательным , потому что оно описывает то, как субъект чувствует. Это не наречие, потому что наречие следует за глаголом действия, а не за глаголом связывания. Неправильное объяснение: Извините, это неверно! Помните, что прилагательное предиката описывает то, как субъект чувствует, в то время как наречие изменяет глагол действия. 5. В этом предложении сказуемое является простым или составным? Злодей безумно рассмеялся и умчался на своем Chevy Malibu. Ответ: Соединение Правильное объяснение: Верно! В этом предложении используются два глагола для описания действия, выполняемого субъектом. Следовательно, в этом предложении используется составной предикат . Неправильное объяснение: Извините, это неверно! Помните, что составных предикатов используют два или более глагола для описания действия, выполняемого субъектом. 6. В этом предложении сказуемое является простым или полным? Мы сели в самолет с сумками на плечах. Ответ: Заполните Правильное объяснение: Верно! Поскольку предикат включает в себя главный глагол и объект и модификаторы, он является полным, а не простым. Неправильное объяснение: Извините, это неверно! Помните, что полный предикат состоит из главного глагола и объектов и / или модификаторов.Простой предикат включает только главный глагол. Для дополнительной практики с предикатами , ознакомьтесь с нашей полностью бесплатной практикой предикатов на Альберте. Вернуться к содержанию Учительский уголок для предсказаний Поскольку и подлежащее, и сказуемое являются основой всех других грамматических понятий, очень важно, чтобы учащиеся твердо понимали и то, и другое. Таблица прогрессивных навыков Common Core английского языка — полезный инструмент для учителей, желающих развить грамматические знания своих учеников. Чтобы узнать о конкретных стандартах как по предметам, так и по предикатам, посетите веб-сайт Common Core State Standards. Albert’s Predicate Practice предоставляет большой банк контрольных вопросов для дальнейшего внедрения понимания предикатов через регулярную практику. Альберт также предоставляет всесторонние оценки, чтобы определить, насколько учащиеся удерживают эти концепции. Сводка для предикатов Предикаты являются неотъемлемой частью каждого предложения, простого, составного или полного.Предикаты позволяют авторам оживлять своих субъектов посредством действий или состояния бытия, а объекты и модификаторы в этих предикатах добавляют еще больше деталей о субъекте, поддерживая главный глагол. Не забудьте заглянуть в наш бесплатный курс грамматики, чтобы узнать больше о практике предикатов . Вы также можете получить доступ к более чем 3400 бесплатным высококачественным вопросам, которые касаются практически всех грамматических понятий. Нужна помощь в подготовке к экзамену по грамматике? Albert предлагает сотни вопросов для практики грамматики с подробными объяснениями, которые помогут вам овладеть концепциями. предикат: примеры и определение | EnglishSentences.com 1. Что такое предикат? Предикаты используются каждый день как в письменной, так и в устной форме. Однако мы обычно не думаем о них, составляя предложения. Предикат — это часть предложения, содержащая глагол. Наряду с подлежащим сказуемое помогает создать законченную мысль. Это активная часть предложения, сообщающая нам, что делает субъект. Без сказуемого мы не узнали бы, что происходит, поэтому это важная часть предложения.Существуют простые предикаты, составные предикаты и полные предикаты. Чтобы найти сказуемое, просто спросите: «Что делает субъект?» Как только вы найдете глагол, вы найдете сказуемое. 2. Примеры предикатов Вот некоторые примеры предикатов: Вернувшись домой, Эми обнаружила, что ее игрушки разбросаны по комнате. Предикат начинается с глагола «нашел». Моя мама любит готовить и кормить нас нашими любимыми блюдами. Предикат начинается с первого глагола «наслаждается». Кот спал на кровати. Предикат начинается с глагола «спал» Марк был доволен своим подарком. Предикат начинается с вспомогательного глагола «был» На вечеринке подарок Хосе был лучшим. Предикат начинается с глагола «был» 3. Части предиката a.Глагол Глагол — это слово, обозначающее какое-либо действие, например, мышление, высказывание, действие, чувство и бытие (см. Глагол «быть» ниже). Его функция — показать, какое действие совершает субъект. Если глагола нет, значит, сказуемого не существует. Некоторые типы действий включают: мышление ( беспокойство, размышление) высказывание ( восклицание, говорит) выполнение ( прыжки, построение) чувство ( симпатия, боль) будучи ( is, are, were) b. Глагол «быть» Глагол «быть» указывает на некоторое состояние существования. Субъект может не совершать никаких конкретных действий, а просто состояние. «Будущие» глаголы выделены полужирным шрифтом и ниже. Примеры: Глагол «быть» может также указывать на ценность или качество предмета, например, Книга была интересная, но длинная история об отношениях . с.Объект Предикат может содержать не только глагол, но и объект, если он есть. Объект (фиолетовый) — это предмет или человек, который получает действие (выделено жирным шрифтом) , выполненное субъектом. Примеры: Мой кот играл в с помощью игрушечной мыши. Мама жареный индейка. 4. Типы предикатов Существует три основных типа предикатов: простой предикат, составной предикат и полный предикат. а. Простой предикат Простой предикат — это только глагол, а не связанные с ним модификаторы. Глагол всегда будет частью сказуемого, но иногда мы рассматриваем только сам глагол, то есть простой сказуемое . Мы не замечаем объект, другие идеи, концепции или модификаторы, связанные с глаголом или подлежащим. Пример: Мальчик бежал. Простым предикатом будет выполняется . Вспомогательный глагол «был» в сочетании с глаголом «бег» составляет сказуемое. Примеры: Вчера вечером две девушки пели на шоу талантов. Вспомогательные глаголы «были» и «пение» составляют простое сказуемое. Моя мама готовит наш ужин. Вспомогательный глагол «есть» и глагол «готовка» составляют простое сказуемое. Книга выпала . Глагол «упал» составляет простое сказуемое. Моя семья и я переехали в Луизиану в прошлом месяце. Глагол «переехал» составляет простое сказуемое. б. Составной предикат Слово составной указывает на соединение двух элементов, поэтому составной предикат будет соединять два глагола с союзом.Но глаголы должны состоять из одного подлежащего или «разделять» подлежащее. Составной предикат используется, когда мы хотим сделать предложение более интересным, добавить детали или передать дополнительные идеи и концепции. Это также помогает избежать повторения темы, объединяя действия в одно предложение. Пример: Мальчик бегал и перепрыгивал все препятствия. Два глагола: был бегом и прыгающим , , поэтому предикатом будет бегал и перепрыгивал все препятствия . Подопытный Мальчик. Другие примеры: Примеры: В прошлом месяце моя семья и я переехали в Луизиану и завели новых друзей . Книга упала на стола и сломала корешок. Моя мама готовит но ненавидит весь этот беспорядок . Готовит, ненавидит = глаголы Две девушки пели и танцевали на шоу талантов . пели, танцевали = глаголы c. Полный предикат Полный предикат — это часть предложения, содержащая глагол и все его модификаторы (тогда как простой предикат — это только глагол). Модификаторы влияют на глагол и объясняют , как глагол влияет на объект и / или подлежащее. Пример: Мой отец очень рассердился, когда я пришел домой поздно . Глагол стал . Прилагательное злой описывает, как его чувство изменилось или стало ; наречие очень показывает, насколько он зол, а , когда я вернулся домой поздно, объясняет, что вызвало гнев. Таким образом, полный предикат таков: очень рассердился, когда я пришел домой поздно. Другие примеры: Тигр расхаживал вверх и вниз в своей клетке, а ждал своего обеда . Мой брат и я всегда бегаем друг за другом вверх по лестнице перед сном . Когда я прихожу домой, я готовлю ужин и отдыхаю перед телевизором . Заблудившись, Сьюзан решила научиться читать карты . 5. Как написать предикат a. Определение времени предиката Чтобы написать простой предикат, вы должны сначала определить, какое действие вы хотите, чтобы субъект выполнял.Как только вы узнаете, какое действие будет предпринимать испытуемый, напишите предложение, используя прошедшее, настоящее или будущее время, в зависимости от ситуации. Прошедшее время — это то, что было раньше: Мальчик разговаривал со своей мамой. Мальчик разговаривает со своей мамой. Наконец, будущее время будет чем-то, что произойдет позже: Мальчик будет разговаривать со своей мамой, когда она вернется домой. У вас также должно быть соглашение между подлежащим и глаголом, которое гарантирует, что вы используете глаголы единственного числа для одиночных существительных и глаголы множественного числа для существительных множественного числа. Глагол единственного числа будет выглядеть так: Кошка любит спать. Кошки любят спать. б. Определение действий в составном предикате Чтобы написать составной предикат, вам нужно решить, какие два действия выполняет ваш субъект.Часто мы пишем два отдельных предложения, но поскольку в каждом нам нужен предмет, они кажутся повторяющимися. Объединение двух мыслей в одно предложение делает его более интересным и понятным. Примеры: В приведенных выше примерах мы объединили две мысли в одну, добавив союзы «и» или «но». В прошлом месяце мы с семьей переехали в Луизиану. Моя семья и я сделали новых друга.= В прошлом месяце мы с семьей переехали в Луизиану и завели новых друзей . Книга упала со стола . Книга сломала корешок. = Книга упала на стола, а сломала корешок. Моя мама готовит . Моя мама ненавидит весь этот беспорядок. = Моя мама готовит но ненавидит весь беспорядок, связанный с . Две девушки пели на шоу талантов. Девочек тоже танцевали . = Две девушки пели и танцевали на шоу талантов . с. Обязательные элементы предиката При написании полного сказуемого убедитесь, что у вас есть: согласование субъект-глагол (глаголы единственного числа с единственными существительными; глаголы множественного числа с существительными множественного числа) правильное время, такое как прошедшее, настоящее или future любые предлоги, наречия, объекты и любые другие модификаторы, чтобы показать, что делает субъект два глагола, соединенные соединением Fragments Fragments Части речи имеют конкретные задачи, которые нужно выполнить, когда они объединены в предложение. существительное или местоимение функционирует как подлежащее предложения, когда оно соединяется с глаголом функционирует как предикат предложения. В каждом предложении есть тема и предикат . субъект может быть существительное или местоимение , которое сочетается с глаголом действия . Пример: Иногда глагол будет экспресс означает или наличие вместо действия. Пример: Иногда мы используем предложения, в которых предметом является , на самом деле не заявлено , а — это , тем не менее, понял в значении. Пример: Такое предложение дает кому-то приказ или просьбу. Потому что мы используем такие утверждения, когда мы говорим напрямую с кем-то, мы опускаем слово вы. В предложении понимается . Поэтому в заявлениях как этот, мы говорим, что тема Вы (поняли) . Такой приговор повелительное предложение . Предикат — глагол который выражает действие субъекта или состояние как . Пример: Иногда сказуемое будет состоять из двух или трех глаголов, которые подходят друг к другу — основной глагол , которому предшествует , один или несколько вспомогательных (помогающих) глаголов . ВАЖНОЕ ПРИМЕЧАНИЕ. быть предикатом , глагол, заканчивающийся на — ing , должен ВСЕГДА иметь с ним вспомогательный глагол.An — ing глагол БЕЗ помощи глагол не может быть предикатом в предложении. Подлежащее и сказуемое могут не всегда появляться вместе или в обычном порядке, как в следующих примерах показать: Фраза — это группа связанных слов, которые 1. не выражает законченную мысль 2. не имеет пары подлежащих и предикатов Один из типов фраз — предложный фраза. Примеры: Другой вид фраза — это словесная фраза . Примеры: Хотя эти фразы содержат существительные (местоимения) и / или глагольные формы, ни одно из существительных / местоимений / глаголов не субъектов или предикатов .Ни один из них не работает как партнерство . Также эти фраз НЕ выражайте полных мыслей. Слова и фразы могут быть вместе составить пунктов. А пункт группа связанных слов, содержащих подлежащее и сказуемое. Обратите внимание на разницу между фразами и предложениями в следующих примерах: Только один из пунктов является предложением. Пункт 1 дает размышления или идея, которая является ПОЛНОЙ, которая может стоять сама по себе, независимых другие слова. Однако пункт 2 дает НЕПОЛНАЯ мысль или идея, та, которую не может выдержать сама по себе, та, которую нужно еще несколько слов, чтобы все стало единым целым. Слово после изменяет смысл, делая мысль неполной. Прочитав этот пункт, мы остались висит. Эти два пункта проиллюстрировать два вида статей: независимых статей и зависимых статей Независимая статья группа слов, содержащая подлежащее, сказуемое и завершенный мысль. А зависимая статья группа слов, которая содержит подлежащее и сказуемое, но НЕ выразить законченную мысль. Слова, фразы и предложения можно объединять друг другу внутри предложения с союзом. Координационный соединения и, а, или, и или может присоединяться к подлежащим, сказуемым, прилагательным, наречиям, предложные фразы или зависимые предложения в предложении. Этот процесс называется «компаундирование». Следующие примеры показывают процесс компаундирования СЛОВ ФРАЗЫ ЗАВИСИМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ Когда полностью независимый предложения (простые предложения) соединяются таким образом, они становятся сложные предложения. Полное предложение нужно всего два элемента: субъект — блок предиката И a полная мысль Другими словами, простой Предложение на самом деле ТАК ЖЕ, что и независимое предложение . Зависимые статьи или фраз называются фрагментами потому что они отсутствуют одна или несколько частей, необходимых для составления предложения. Следовательно, их всего штуки или фрагментов, полных предложений. Посмотрите на эти примеры: Иногда два независимые предложения (простые предложения) могут быть объединены, чтобы образовать другой вид предложение: составное предложение . Две основные ошибки может возникать при построении сложных предложений. Ошибка № 1: запятая Соединитель Писатели делают эту ошибку когда они пытаются разделить два независимых предложения в составном предложении только с запятой . Запятая не сильная достаточно знаков препинания, чтобы разделить два независимых предложения отдельно; таким образом, его использование приводит к сращиванию пунктов вместе . Пример запятой соединение: Это предложение может быть отремонтировали тремя способами: 1. путем добавления соответствующего координирующего соединения 2. заменив запятую на точку с запятой 3. изменив знаки препинания и добавив соответствующий конъюнктив наречие Ошибка № 2: предохранитель Приговор Писатели делают эту ошибку путем соединения двух независимых предложений в составное предложение без с использованием любая пунктуация между ними. Без знаков препинания между два независимых предложения приводят к тому, что « объединяет » в НЕПРАВИЛЬНЫЙ сложное предложение. Пример плавленого предложение: Это предложение также отремонтировали тремя способами: 1. добавив запятую и соответствующее координирующее соединение 2.поставив точку с запятой между двумя пунктами 3. добавив необходимые знаки препинания и соответствующий конъюнктив наречие Другой способ отремонтировать соединение запятой или объединенное предложение должно сделать каждый независимый пункт в простое предложение . определение, основанное на The Free Dictionary Когда одно предикается от другого, все, что можно предсказать от предиката, будет предикативно также от подлежащего. Но там, где один род подчинен другому, ничто не препятствует тому, чтобы они имели одни и те же дифференциации: ибо больший класс предикатен меньшему, так что все различия сказуемого будут различаться также и от подлежащего. Ваше Я одновременно субъект и объект; он предикатирует вещи самого себя и является предикатом вещей. Мыслитель — это мысль, знающий — это то, что известно, обладатель — это вещи, которыми обладают. Если есть что-то исключительное, то это следует искать в конкретных силах, на которых основывается это общее заявление.Само заявление, хотя оно может быть обвинено в тавтологии или избыточности, по крайней мере совершенно безвредно, что, как я думаю, может быть отнесено к любому, кто знает, что хлеб многих происходит благодаря его собственной щедрости. Пустая заброшенная деревянная, заснеженная равнина, он предсказал, что сначала удача золота, которая сделала город возможным, а затем он присмотрелся к пристани для пароходов, лесопилкам и складским помещениям, а также всем нуждам шахтерского города на далеком севере. В мадам Дефарж был персонаж, из которого можно было бы предположить, что она не часто совершала ошибки против себя ни в одном из расчетов, которым руководила.Фактически, каждый натуралист, рассматривая виды в естественном состоянии, ввел в свою классификацию происхождение; поскольку он включает в свою низшую ступень или на уровень вида оба пола; и то, как сильно они иногда различаются по наиболее важным признакам, известно каждому натуралисту: вряд ли можно предсказать какой-либо один общий факт о самцах и гермафродитах определенных усоногих, когда они взрослые, и тем не менее никто не мечтает разделить их. так похвально уступить огромному и кумулятивному влиянию такого предприятия и такой известности; неужели эти маленькие ручейки впитываются так тихо и легко, и, как бы под влиянием законов природы, так красиво, в стремительном потоке величественного ручья, который течет своим чудесным путем, обогащая окружающие земли; что их курс должен быть точно рассчитан и четко предсказан? »* Согласно AIM,« ни обслуживание воздушного движения, ни обслуживание не основываются на наличии оборудования TIS в самолете. «С 2011 по 2016 год 16 расследованных дел об отмывании денег были основаны на нарушениях SRC и estafa. Последние являются объектами, для которых лингвистические правила, регулирующие сказанное и придающие ему значение, ничего не говорят о том, применимо ли к ним F. Части приговора | Центр письма Объекты За глаголом может следовать объект , который завершает значение глагола. За глаголами следуют два вида объектов: прямые объекты и косвенные объекты.Чтобы определить, имеет ли глагол прямой объект , выделите глагол и превратите его в вопрос, поместив «кто?» или что?» после этого. Ответ, если таковой имеется, — прямой объект: Прямой объект Рекламный агент привез яркий красный Porsche . Прямой объект Тайный поклонник подарил ей букет цветов . Второе предложение выше также содержит косвенный объект . Косвенный объект (который, как и прямой объект, всегда является существительным или местоимением) в некотором смысле является получателем прямого объекта. Чтобы определить, есть ли у глагола косвенный объект, выделите глагол и спросите для кого? , к чему? , для кого? или для чего? после него. Ответ — косвенный объект. Не за всеми глаголами ставятся объекты. Рассмотрим глаголы в следующих предложениях: Приглашенный докладчик поднялся со стула в знак протеста. После работы Рэнди обычно бегает трусцой вокруг канала. Переходные и непереходные глаголы Глаголы, принимающие объекты, известны как переходных глаголов . Глаголы без объектов называются непереходными глаголами . Некоторые глаголы могут быть переходными или непереходными, в зависимости от контекста: Прямой объект Я надеюсь, что сенаторы выиграют в следующей игре . Нет прямого объекта Мы выиграли? Подлежащие дополнения Помимо переходного глагола и непереходного глагола, существует третий вид глагола, называемый глаголом-связкой.Слово (или фраза), следующее за глаголом-связкой, называется не объектом, а предметным дополнением . Самый распространенный глагол связывания — «быть». Другими связующими глаголами являются «становиться», «казаться», «появляться», «чувствовать», «расти», «смотреть», «обонять», «вкушать» и «звучать». Обратите внимание, что некоторые из них иногда являются связующими глаголами, иногда переходными глаголами или иногда непереходными глаголами, в зависимости от того, как вы их используете: Связующий глагол с дополнительным предметом Он был радиологом, прежде чем он стал a штатный инструктор по йоге. Глагол связывания с дополнением подлежащего Ваш домашний перец чили пахнет восхитительно. Переходный глагол с прямым объектом Я не могу что-либо почувствовать этим ужасным холодом. Непереходный глагол без объекта Интерьер красивого нового Buick сильно пахнет рыбой. Обратите внимание, что предметным дополнением может быть существительное («радиолог», «инструктор») или прилагательное («вкусно»). Дополнения объекта (Дэвид Меггинсон) Дополнение объекта похоже на дополнение объекта, за исключением того, что (очевидно) оно модифицирует объект, а не субъект. Рассмотрим этот пример дополнения предмета: Водитель кажется усталым . В этом случае, как объяснялось выше, прилагательное «усталый» изменяет существительное «водитель», которое является подлежащим предложения. Иногда, однако, существительное будет объектом, как в следующем примере: Я считаю, что водитель устал . X 2 1 х: Решите неравенство x^2 Posted on 03.01.197021.06.2021 by alexxlab Урок 12. решение алгебраических уравнений разложением на множители — Алгебра и начала математического анализа — 10 класс Алгебра и начала математического анализа, 10 класс Урок №12. Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме 1) типы алгебраических уравнений; 2) решение алгебраические уравнения методом разложения на множители; 3) методы решения алгебраических уравнений. Глоссарий по теме Алгебраическое уравнение (полиномиальное уравнение) — уравнение вида P(x1, x2, …, xn)=0, где P — многочлен от переменных x1, x2, …, xn, которые называются неизвестными. Коэффициенты многочлена P обычно берутся из некоторого множества F, и тогда уравнение P(x1, x2, …, xn)=0 называется алгебраическим уравнение над множеством F. Степенью алгебраического уравнения называют степень многочлена P. Значения переменных x1, x2, …, xn, которые при подстановке в алгебраическое уравнение обращают его в тождество, называются корнями этого алгебраического уравнения. Биквадратными называются уравнения вида ах4 + bх2 + с = 0, где а, b, с – заданные числа, причем, а ≠ 0. Симметрическим уравнением 3-ей степени называют уравнение вида: ax3 + bx2 + bx + a = 0, где a, b –  заданные числа. Уравнение вида anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0 называется возвратным, если его коэффициенты, стоящие на симметричных позициях, равны, т.е. an-1=ak, при k=0, 1, …, n. Основная литература: Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10 кл. – М.: Просвещение, 2014. Дополнительная литература: Шабунин М. И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Дидактические материалы Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10 кл. – М.: Просвещение, 2017. Теоретический материал для самостоятельного изучения Давайте вспомним, что такое алгебраическое уравнение? Алгебраическое уравнение (полиномиальное уравнение) — уравнение вида P(x1, x2, …, xn)=0, где P — многочлен от переменных x1, x2, …, xn, которые называются неизвестными. Коэффициенты многочлена P обычно берутся из некоторого поля F, и тогда уравнение P(x1, x2, …, xn)=0 называется алгебраическим уравнение над полем F. Степенью алгебраического уравнения называют степень многочлена P. Например, уравнение является алгебраическим уравнением седьмой степени от трёх переменных (с тремя неизвестными) над полем вещественных чисел. Связанные определения. Значения переменных x1, x2, …, xn, которые при подстановке в алгебраическое уравнение обращают его в тождество, называются корнями этого алгебраического уравнения. Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля Алгебраические уравнения, решаемые разложением на множители: Пример 1. x3 – 3x – 2 = 0. Решение: I способ D(–2) : , Можно догадаться, что число х1 = –1 является корнем этого уравнения, так как –1 + 3 – 2 = 0. (х + 1)( х2 –х–2) = 0; х + 1 = 0 или х2 –х–2 = 0; х1 = –1 х2,3 = ; х2,3 = ; х2 = –1, х3 = 2 Ответ: –1; 2. II способ x3 + х2 – х2 – х – 2x – 2 = 0; (x3 + х2) – (х2 + х) – 2(x + 1) = 0; х2(х + 1) – х(х + 1) – 2(х + 1) = 0; (х + 1) (х2 –х–2) = 0; (х + 1) (х + 1) (х –2) = 0; (х –2) = 0; х1 = –1, х2 = 2 Ответ: –1; 2. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим Биквадратные уравнения На прошлом уроке мы познакомились с данным видом уравнений Определение. Биквадратными называются уравнения вида ах4 + bх2 + с = 0, где а, b, с – заданные числа, причем, а ≠ 0. Метод решения Биквадратное уравнение приводится к квадратному уравнению при помощи подстановки у=х2. Новое квадратное уравнение относительно переменной у: ay2+by+c=0. Решая это уравнение, мы получаем корни квадратного уравнения y1 и y2. Решая эти два уравнения (y1=x12 и y2=x12) относительно переменной x, мы получаем корни данного биквадратного уравнения. Порядок действий при решении биквадратных уравнений Ввести новую переменную у=х2 Подставить данную переменную в исходное уравнение Решить квадратное уравнение относительно новой переменной После нахождения корней (y1; y2) подставить их в нашу переменную у=х2 и найти исходные корни биквадратного уравнения Пример 2. х4 – 8х2 – 9 = 0. Решение: Пусть у = х2, где у 0; у2 – 8у – 9 = 0; По формулам Виета: у1 = –1; у2 = 9; Первое решение отбрасываем ( у 0), а из второго находим х1 = –3; х2 = 3. Ответ: х1 = –3; х2 = 3. 2 Симметрические уравнения Решение симметрических уравнений рассмотрим на примере симметрических уравнений третьей степени. Симметрическим уравнением 3-ей степени называют уравнение вида ax3 + bx2 + bx + a = 0, где a, b –  заданные числа. Для того, чтобы успешно решать уравнения такого вида, полезно знать и уметь использовать следующие простейшие свойства симметрических уравнений: 10.  У любого симметрического уравнения нечетной степени всегда есть корень, равный -1. Действительно, если сгруппировать в левой части слагаемые следующим образом: а(х3 + 1) + bx(х + 1) = 0, то есть возможность вынести общий множитель, т. е. (х + 1)(ах2 + (b – а)x + а) = 0, поэтому,  х + 1 = 0 или ах2 + (b – а)x + а = 0, первое уравнение и доказывает интересующее нас утверждение. 20.  У симметрического уравнения корней, равных нулю, нет. 30. При делении многочлена нечетной степени на (х + 1) частное является снова симметрическим многочленом. Пример 3. х3 + 2x2 + 2х + 1 = 0. Решение: У исходного уравнения обязательно есть корень х = –1. Разлагая далее левую часть на множители, получим (х + 1)(x2 + х + 1) = 0. Квадратное уравнение x2 + х + 1 = 0 не имеет корней. Ответ: –1. 2 Возвратные уравнения Уравнение вида anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0 называется возвратным, если его коэффициенты, стоящие на симметричных позициях, равны, т. е. an-1=ak, при k=0, 1, …, n. Рассмотрим возвратное уравнение четвёртой степени вида ax⁴ + bx³ + cx² + bx + a = 0, где a, b и c — некоторые числа, причём a ≠ 0. Оно является частным случаем уравнения ax⁴ + bx³ + cx² + kbx + k²a = 0 при k = 1. Порядок действий при решении возвратных уравнений вида ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0: разделить левую и правую части уравнения на . При этом не происходит потери решения, так как x = 0 не является корнем исходного уравнения; группировкой привести полученное уравнение к виду  ввести новую переменную , тогда выполнено , то есть ;  в новых переменных рассматриваемое уравнение является квадратным: at2 +bt+c–2a=0; решить его относительно t, возвратиться к исходной переменной. Пример 4 2x4 – 3x3 – 7x2 –15x + 50 = 0. Решение: Разделим на x2, получим: Введем замену: Пусть тогда 2t2 – 3t – 27 = 0 t=-3 x2+3x+5=0 D<0 2×2-9x+10=0 x=2; x=2,5 Ответ: . 12. Уравнения, содержащие модуль. Рациональные уравнения МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ Уравнения, содержащие модуль Если в уравнении некоторые выражения, содержащие неизвестное, стоят по знаком модуля, то решение исходного уравнения ищется отдельно на каждом из промежутков знакопостоянства этих выражений. Пример 1 Решить уравнение |3x-6|=x+2. Решение: Рассмотрим первый случай: 3х-6≥0, тогда 3х-6=х+2, 2х=8, х=4. Рассмотрим второй случай: 3х-6<0, тогда 3х-6=-(х+2), 4х=4, х=1. Ответ: 1; 4. Пример 2 Решить уравнение |x-2| — 3|x-1| + 4|x-3| = 5. Отметим на координатной прямой точки: х-2=0     х-1=0    х-3=0 х=2        х=1      х=3 Рассмотрим решения уравнения на промежутках (-∞; 1];   (1; 2];  (2; 3] и (3; +∞). При х≤1: -(х-2) + 3(х-1) -4(х-3)=5, -х+2+3х-3-4х+12=5, -2х=-6, х=3. Ответ не принадлежит промежутку, следовательно нет решений. При 1<х≤2: -(х-2) — 3(х-1) -4(х-3)=5, -х+2-3х+3-4х+12=5, -8х=-12, х=1,5. Ответ принадлежит промежутку. При 2<х≤3: х-2 — 3(х-1) -4(х-3)=5, х-2-3х+3-4х+12=5, -6х=-8, х=4/3. Ответ не принадлежит промежутку, следовательно нет решений. При х>3: х-2 — 3(х-1) +4(х-3)=5, х-2-3х+3+4х-12=5, 2х=16, х=8. Ответ принадлежит промежутку. Ответ: 1,5; 8. Рациональные уравнения   Рациональным уравнением называется уравнение вида  где P(x), Q(x)  — многочлены. Решение уравнения сводится к решению системы: Пример  Решить уравнение Решение: x2-4=0,                х-2≠0, x2=4,                   х≠ 2. х=-2 или х=2. Число 2 не может быть корнем. Ответ: -2. УПРАЖНЕНИЯ 1. Из данных уравнений выберите те, которые не имеют корней: а) |x|+4=1;    |x-5|=2;   |x+3|=-6.    б) |1+x|=3;   |1-x|=-4;   8+|x|=2. Решение: а)  |x|+4=1 не имеет корней, т.к.  |x|=-3 и модуль не может быть отрицательным числом; |x-5|=2 имеет корни; |x+3|=-6 не имеет корней, т.к.   модуль не может быть отрицательным числом. Ответ: |x|+4=1; |x+3|=-6. 2. Решите уравнение: а) |5x|=15;    б) |2x|=16. Решение: а) |5x|=15;     |5||x|=15;      5|x|=15;      |x|=3;      x=3 или x=-3. 3. Решите уравнение: а) |5x+1|=5;    б) |2x-1|=10. Решение: а) |5x+1|=5; Ответ: -1,2; 0,8. 4. Решите уравнение: а) |5x2+3x-1|=-x2-36;    б) |3x2-5x-4|=-4x2-23. Решение: а) |5x2+3x-1|=-x2-36. Рассмотрим выражение  -x2-36, оно принимает отрицательные значения при любых значениях х, следовательно уравнение |5x2+3x-1|=-x2-36 не имеет корней. Ответ: нет корней 5. Решите уравнение: Решение: Ответ: -1/3. 6. Решите уравнение: Решение: 14х2-5x-1=0, 7. Решите уравнение: Решение: 8. Решите уравнение: Решение: х ≠3. Ответ: -4; 1. 9. Найдите, при каком значении переменной значение выражения   равно:  а) -6;    б) 6. Решение: 10. Решите уравнение: Решение: а) Разложим знаменатели на множители: х2-36=(x-6)(x+6). 108-24x+х2=(x-6)(x-18). 2x-36=2(x-18). 11. Решите уравнение: а) х2-6|x|=0;    б) х2+4|x|=0.    Решение: а) х2-6|x|=0;  х≥0: х2-6x=0;   х(х-6)=0, x1=0, x2=6. x<0:  х2+6x=0;   х(х+6)=0, x1=0, x2=-6. Ответ: -6; 0; 6. 12.Решите уравнение: а) х2-3|x|+2=0;    б) х2-2|x|+1=0.     Решение: а) х2-3|x|+2=0. х≥0: х2-3x+2=0;   D=9-8=1, x1=2, x2=1. x<0:  х2+3x+2=0;   D=9-8=1, x1=-2, x2=-1. Ответ: -2; -1; 1; 2. 13. Решите уравнение: а) |x-2|+|x-4|=5;     б) |x-1|-|x-4|=6. Решение: а) |x-2|+|x-4|=5. x≤2: -(x-2)-(x-4)=5, -x+2-x+4=5, x=0,5. 2<x≤4: x+2-(x-4)=5, x-2-x+4=5, 2=5 — нет решений. x>4: x-2+x-4=5, 2x=11, x=5,5. Ответ: 0,5; 5,5. 14.Решите уравнение: а) |3- |4- |x|||=5;   б) 8-|2 -|x|||=3.  Решение: а) |3- |4- |x|||=5; 3- |4- |x||=5               или          3- |4- |x||=-5; |4-|x||=-2 — нет решений            |4-|x||=8                                                     4-|x|=8 или 4-|x|=-8                                                     |x|=-4 — нет решений   |x|=12                                                                                          х=12 или х=-12. Ответ: -12; 12. 15. Решите уравнение: Решение: а)  3x-7≥0: х2-3x+10=0;   D=9-40=-31<0 — нет корней. 3x-7<0: х2-3x-10=0;   D=9+40=49, x1=5, x2=-2. 3x-7≠0, x≠7/3. Ответ: -2; 5. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 1. Какие из чисел -4; -1;  2;  1,5; 2,5 являются корнями уравнения: а) |3x-1|=5;    б) |4-2x|=1? 2. Решите уравнение: а) |3x|=21;    б) |2x|=-12. 3.  Решите уравнение: а) |2x-5|=1;    б) |3x+6|=18. 4.  Решите уравнение: 5.  Решите уравнение: 6.  Решите уравнение: 7.  Решите уравнение: 8.  Решите уравнение: 9. Решите уравнение: а) 3(x-1) = |2x-1|;   б) |5-2x|=|x+4|. 10. Решите уравнение: а) |х2+x|=12;    б) |х2-3x|=10. Проверь себя Aquashine BTX 1 x 2 мл Биоревитализант Aquashine BTX 1 x 2 мл Микрорелаксант Многоуровневый универсальный препарат с возможностью мультивведения. Уникальный препарат оказывающий эффект выраженного биолифитинга. Благодаря пептидному комплексу и ГК, препарат активно стимулирует синтез нового коллагена и препятствует его разрушению, что приводит к быстрому увеличению плотности и эластичности кожи, мышц и фасций. Максимальный лифтинг-эффект наступает через 2 недели после процедуры. Дополнительные компоненты, такие как витамины, аминокислоты, минералы и коэнзимы обеспечивают коже антиоксидантную защиту. Aquashine BTX увлажняет, повышает тургор кожи и укрепляет каркас. Восстанавливает внутрикожный баланс. Можно использовать на веках (вплоть до ресничного края). Не вызывает отечности и покраснения. Прекрасно работает в сочетании с препаратами Aquashine Soft Filler и Aquashine BR. Aquashine BTX содержит: Гиалуроновую кислоту (1,5 %) Витамины (А; C, Е, В6, В1, В2, В7, В8, В3, В12,В9,К1) Аминокислоты (аланин, аминобутировая кислота, аргинин, аспарагин, аспарагиновая кислота, цистин, глутаминовая кислота, глутамин, глицин, гистидин, гидроксипролин, изолейцин, лейцин, лизин, метионин, орнитин, фенилаланин, пролин, серин, таурин, треонин, триптофан, тирозин, валин) Минералы и коэнзимы (кальция хлорид, магния сульфат, натрия хлорид, натрия фосфат, тиамин дифосфат, коэнзим А, флавинадениндинуклеотид, никотинамидадениндинуклеотид) Нуклеиновые кислоты (аденозин фосфат, цитозин, гуанозин, тимин) Пептиды (Олигопептид-29, Олигопептид-62, Ацетил Декапептид-3, Олигопептид-24, Олигопептид-51) Показания: Anti-aging терапия и профилактика инволюционных изменений кожи (коррекция овала лица, мелкие морщины, мимические морщины в периорбитальной области, мимические и статические морщины лба, кисетные морщины  верхней губы и т. д.) Постакне и другие рубцовые деформации кожи (атрофические рубцы пост-акне, пост-операционные рубцы, подготовка к шлифовке кожи) Пролонгация действия ботулинотерапии и миорелаксация при резистентности к ботулинотерапии Способ применения: Препарат используется в качестве биоревитализанта. Стандартный курс 3 процедуры через каждые 4 недели рекомендуются для достижения оптимального эффекта. Затем 2-3 процедуры в течение года для поддержания эффекта Интенсивный курс 6 процедур с интервалом в 2 недели и 5-6 процедур в течение года для оптимального поддержания результатов. О производителе: Уникальные препараты гаммы Revofil Aquashine для биоревитализации разработаны южно-корейским фармацевтическим концерном Caregen Co.LTD, находящимся в Сеуле. Компания была основана в 2001 году и занимается исследованиями и продажей космецевтики, фармацевтических препаратов, биомиметических пептидов и факторов роста, а также других сопутствующих товаров.   X2 0 решение. Уравнения онлайн. Тождественные преобразования уравнений Цели: Систематизировать и обобщить знания и умения по теме: Решения уравнений третьей и четвертой степени. Углубить знания, выполнив ряд заданий, часть из которых не знакома или по своему типу, или способу решения. Формирование интереса к математике через изучение новых глав математики, воспитание графической культуры через построение графиков уравнений. Тип урока : комбинированный. Оборудование: графопроектор. Наглядность: таблица «Теорема Виета». Ход урока 1. Устный счет а) Чему равен остаток от деления многочлена р n (х) = а n х n + а n-1 х n-1 + … + а 1 х 1 + a 0 на двучлен х-а? б) Сколько корней может иметь кубическое уравнение? в) С помощью чего мы решаем уравнение третьей и четвертой степени? г) Если b четное число в квадратном уравнение, то чему равен Д и х 1 ;х 2 2. Самостоятельная работа (в группах) Составить уравнение, если известны корни (ответы к заданиям закодированы) Используется «Теорема Виета» 1 группа Корни: х 1 = 1; х 2 = -2; х 3 = -3; х 4 = 6 Составить уравнение: B=1 -2-3+6=2; b=-2 с=-2-3+6+6-12-18= -23; с= -23 d=6-12+36-18=12; d= -12 е=1(-2)(-3)6=36 х 4 — 2 х 3 — 23х 2 — 12 х + 36 = 0 (это уравнение решает потом 2 группа на доске) Решение . Целые корни ищем среди делителей числа 36. р = ±1;±2;±3;±4;±6… р 4 (1)=1-2-23-12+36=0 Число 1 удовлетворяет уравнению, следовательно, =1 корень уравнения. По схеме Горнера р 3 (x) = х 3 -х 2 -24x -36 р 3 (-2) = -8 -4 +48 -36=0, х 2 =-2 р 2 (x) = х 2 -3х -18=0 х 3 =-3, х 4 =6 Ответ: 1;-2;-3;6 сумма корней 2 (П) 2 группа Корни: х 1 = -1; х 2 = х 3 =2; х 4 =5 Составить уравнение: B=-1+2+2+5-8; b= -8 с=2(-1)+4+10-2-5+10=15; с=15 D=-4-10+20-10= -4; d=4 е=2(-1)2*5=-20;е=-20 8+15+4х-20=0 (это уравнение решает на доске 3 группа) р = ±1;±2;±4;±5;±10;±20. р 4 (1)=1-8+15+4-20=-8 р 4 (-1)=1+8+15-4-20=0 р 3 (x) = х 3 -9х 2 +24x -20 р 3 (2) = 8 -36+48 -20=0 р 2 (x) = х 2 -7х +10=0 х 1 =2; х 2 =5 Ответ: -1;2;2;5 сумма корней 8(Р) 3 группа Корни: х 1 = -1; х 2 =1; х 3 =-2; х 4 =3 Составить уравнение: В=-1+1-2+3=1;в=-1 с=-1+2-3-2+3-6=-7;с=-7 D=2+6-3-6=-1; d=1 е=-1*1*(-2)*3=6 х 4 — х 3 — 7х 2 + х + 6 = 0 (это уравнение решает потом на доске 4 группа) Решение. Целые корни ищем среди делителей числа 6. р = ±1;±2;±3;±6 р 4 (1)=1-1-7+1+6=0 р 3 (x) = х 3 — 7x -6 р 3 (-1) = -1+7-6=0 р 2 (x) = х 2 -х -6=0; х 1 =-2; х 2 =3 Ответ:-1;1;-2;3 Сумма корней 1(О) 4 группа Корни: х 1 = -2; х 2 =-2; х 3 =-3; х 4 =-3 Составить уравнение: B=-2-2-3+3=-4; b=4 с=4+6-6+6-6-9=-5; с=-5 D=-12+12+18+18=36; d=-36 е=-2*(-2)*(-3)*3=-36;е=-36 х 4 + 4х 3 – 5х 2 – 36х -36 = 0 (это уравнение решает потом 5 группа на доске) Решение. Целые корни ищем среди делителей числа -36 р = ±1;±2;±3… р(1)= 1 + 4-5-36-36 = -72 р 4 (-2) = 16 -32 -20 + 72 -36 = 0 р 3 (х) = х 3 +2х 2 -9х-18 = 0 р 3 (-2)= -8 + 8 + 18-18 = 0 р 2 (х) = х 2 -9 = 0; x=±3 Ответ: -2; -2; -3; 3 Сумма корней-4 (Ф) 5 группа Корни: х 1 = -1; х 2 =-2; х 3 =-3; х 4 =-4 Составить уравнение х 4 + 10х 3 + 35х 2 + 50х + 24 = 0 (это уравнение решает потом 6группа на доске) Решение . Целые корни ищем среди делителей числа 24. р = ±1;±2;±3 р 4 (-1) = 1 -10 + 35 -50 + 24 = 0 р 3 (х) = x- 3 + 9х 2 + 26x+ 24 = 0 p 3 (-2) = -8 + 36-52 + 24 = О р 2 (х) = x 2 + 7x+ 12 = 0 Ответ:-1;-2;-3;-4 сумма-10 (И) 6 группа Корни: х 1 = 1; х 2 = 1; х 3 = -3; х 4 = 8 Составить уравнение B=1+1-3+8=7;b=-7 с=1 -3+8-3+8-24= -13 D=-3-24+8-24= -43; d=43 х 4 — 7х 3 — 13х 2 + 43 x — 24 = 0 (это уравнение решает потом 1 группа на доске) Решение . Целые корни ищем среди делителей числа -24. р 4 (1)=1-7-13+43-24=0 р 3 (1)=1-6-19+24=0 р 2 (x)= х 2 -5x — 24 = 0 х 3 =-3, х 4 =8 Ответ: 1;1;-3;8 сумма 7 (Л) 3. Решение уравнений с параметром 1. Решить уравнение х 3 + 3х 2 + mх — 15 = 0; если один из корней равен (-1) Ответ записать в порядке возрастания R=Р 3 (-1)=-1+3-m-15=0 х 3 + 3х 2 -13х — 15 = 0; -1+3+13-15=0 По условию х 1 = — 1; Д=1+15=16 Р 2 (х) = х 2 +2х-15 = 0 х 2 =-1-4 = -5; х 3 =-1 + 4 = 3; Ответ:- 1;-5; 3 В порядке возрастания: -5;-1;3. (Ь Н Ы) 2. Найти все корни многочлена х 3 — 3х 2 + ах — 2а + 6, если остатки от его деления на двучлены х-1 и х +2 равны. Решение: R=Р 3 (1) = Р 3 (-2) Р 3 (1) = 1-3 + а- 2а + 6 = 4-а Р 3 (-2) = -8-12-2а-2а + 6 = -14-4а x 3 -Зх 2 -6х + 12 + 6 = х 3 -Зх 2 -6х + 18 x 2 (x-3)-6(x-3) = 0 (х-3)(х 2 -6) = 0 Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из этих множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл. n} \) 7) a n > 1, если a > 1, n > 0 8) a n 1, n 9) a n > a m , если 0 В практике часто используются функции вида y = a x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными . Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число. Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \(a \neq 1\) Показательная функция обладает следующими свойствами 1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел. Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x. 2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел. Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \(a \neq 1\), не имеет корней, если \(b \leq 0\), и имеет корень при любом b > 0. 3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 Это следует из свойств степени (8) и (9) Построим графики показательных функций у = a x при a > 0 и при 0 Использовав рассмотренные свойства отметим, что график функции у = a x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх. Если х 0. Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх. График функции у = a x при 0 Если х > 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика. Если х Показательные уравнения Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \(a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \(a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели. {x-2} = 1 \) x — 2 = 0 Ответ х = 2 Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3| Так как 3 > 0, \(3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3| Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1 Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения. Ответ х = -1 Квадратные уравнения изучают в 8 классе, поэтому ничего сложного здесь нет. Умение решать их совершенно необходимо. Квадратное уравнение — это уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где коэффициенты a , b и c — произвольные числа, причем a ≠ 0. Прежде, чем изучать конкретные методы решения, заметим, что все квадратные уравнения можно условно разделить на три класса: Не имеют корней; Имеют ровно один корень; Имеют два различных корня. В этом состоит важное отличие квадратных уравнений от линейных, где корень всегда существует и единственен. Как определить, сколько корней имеет уравнение? Для этого существует замечательная вещь — дискриминант . Дискриминант Пусть дано квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0. Тогда дискриминант — это просто число D = b 2 − 4ac . Эту формулу надо знать наизусть. Откуда она берется — сейчас неважно. Важно другое: по знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. А именно: Если D Если D = 0, есть ровно один корень; Если D > 0, корней будет два. Обратите внимание: дискриминант указывает на количество корней, а вовсе не на их знаки, как почему-то многие считают. Взгляните на примеры — и сами все поймете: Задача. Сколько корней имеют квадратные уравнения: x 2 − 8x + 12 = 0; 5x 2 + 3x + 7 = 0; x 2 − 6x + 9 = 0. Выпишем коэффициенты для первого уравнения и найдем дискриминант: a = 1, b = −8, c = 12; D = (−8) 2 − 4 · 1 · 12 = 64 − 48 = 16 Итак, дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два различных корня. Аналогично разбираем второе уравнение: a = 5; b = 3; c = 7; D = 3 2 − 4 · 5 · 7 = 9 − 140 = −131. Дискриминант отрицательный, корней нет. Осталось последнее уравнение: a = 1; b = −6; c = 9; D = (−6) 2 − 4 · 1 · 9 = 36 − 36 = 0. Дискриминант равен нулю — корень будет один. Обратите внимание, что для каждого уравнения были выписаны коэффициенты. Да, это долго, да, это нудно — зато вы не перепутаете коэффициенты и не допустите глупых ошибок. Выбирайте сами: скорость или качество. Кстати, если «набить руку», через некоторое время уже не потребуется выписывать все коэффициенты. Такие операции вы будете выполнять в голове. Большинство людей начинают делать так где-то после 50-70 решенных уравнений — в общем, не так и много. Корни квадратного уравнения Теперь перейдем, собственно, к решению. Если дискриминант D > 0, корни можно найти по формулам: Основная формула корней квадратного уравнения Когда D = 0, можно использовать любую из этих формул — получится одно и то же число, которое и будет ответом. Наконец, если D x 2 − 2x − 3 = 0; 15 − 2x − x 2 = 0; x 2 + 12x + 36 = 0. Первое уравнение: x 2 − 2x − 3 = 0 ⇒ a = 1; b = −2; c = −3; D = (−2) 2 − 4 · 1 · (−3) = 16. D > 0 ⇒ уравнение имеет два корня. Найдем их: Второе уравнение: 15 − 2x − x 2 = 0 ⇒ a = −1; b = −2; c = 15; D = (−2) 2 − 4 · (−1) · 15 = 64. D > 0 ⇒ уравнение снова имеет два корня. Найдем их \[\begin{align} & {{x}_{1}}=\frac{2+\sqrt{64}}{2\cdot \left(-1 \right)}=-5; \\ & {{x}_{2}}=\frac{2-\sqrt{64}}{2\cdot \left(-1 \right)}=3. \\ \end{align}\] Наконец, третье уравнение: x 2 + 12x + 36 = 0 ⇒ a = 1; b = 12; c = 36; D = 12 2 − 4 · 1 · 36 = 0. D = 0 ⇒ уравнение имеет один корень. Можно использовать любую формулу. Например, первую: Как видно из примеров, все очень просто. Если знать формулы и уметь считать, проблем не будет. Чаще всего ошибки возникают при подстановке в формулу отрицательных коэффициентов. Здесь опять же поможет прием, описанный выше: смотрите на формулу буквально, расписывайте каждый шаг — и очень скоро избавитесь от ошибок. Неполные квадратные уравнения Бывает, что квадратное уравнение несколько отличается от того, что дано в определении. Например: x 2 + 9x = 0; x 2 − 16 = 0. Несложно заметить, что в этих уравнениях отсутствует одно из слагаемых. Такие квадратные уравнения решаются даже легче, чем стандартные: в них даже не потребуется считать дискриминант. Итак, введем новое понятие: Уравнение ax 2 + bx + c = 0 называется неполным квадратным уравнением, если b = 0 или c = 0, т.е. коэффициент при переменной x или свободный элемент равен нулю. Разумеется, возможен совсем тяжелый случай, когда оба этих коэффициента равны нулю: b = c = 0. В этом случае уравнение принимает вид ax 2 = 0. Очевидно, такое уравнение имеет единственный корень: x = 0. Рассмотрим остальные случаи. Пусть b = 0, тогда получим неполное квадратное уравнение вида ax 2 + c = 0. Немного преобразуем его: Поскольку арифметический квадратный корень существует только из неотрицательного числа, последнее равенство имеет смысл исключительно при (−c /a ) ≥ 0. Вывод: Если в неполном квадратном уравнении вида ax 2 + c = 0 выполнено неравенство (−c /a ) ≥ 0, корней будет два. Формула дана выше; Если же (−c /a ) Как видите, дискриминант не потребовался — в неполных квадратных уравнениях вообще нет сложных вычислений. На самом деле даже необязательно помнить неравенство (−c /a ) ≥ 0. Достаточно выразить величину x 2 и посмотреть, что стоит с другой стороны от знака равенства. Если там положительное число — корней будет два. Если отрицательное — корней не будет вообще. Теперь разберемся с уравнениями вида ax 2 + bx = 0, в которых свободный элемент равен нулю. Тут все просто: корней всегда будет два. Достаточно разложить многочлен на множители: Вынесение общего множителя за скобку Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда находятся корни. В заключение разберем несколько таких уравнений: Задача. Решить квадратные уравнения: x 2 − 7x = 0; 5x 2 + 30 = 0; 4x 2 − 9 = 0. x 2 − 7x = 0 ⇒ x · (x − 7) = 0 ⇒ x 1 = 0; x 2 = −(−7)/1 = 7. 5x 2 + 30 = 0 ⇒ 5x 2 = −30 ⇒ x 2 = −6. Корней нет, т.к. квадрат не может быть равен отрицательному числу. 4x 2 − 9 = 0 ⇒ 4x 2 = 9 ⇒ x 2 = 9/4 ⇒ x 1 = 3/2 = 1,5; x 2 = −1,5. I. Линейные уравнения II. Квадратные уравнения ax 2 + bx + c = 0, a ≠ 0, иначе уравнение становится линейным Корни квадратного уравнения можно вычислять различными способами, например: Мы хорошо умеем решать квадратные уравнения. Многие уравнения более высоких степеней можно привести к квадратным. III. Уравнения, приводимые к квадратным. замена переменной: а) биквадратное уравнение ax 2n + bx n + c = 0, a ≠ 0, n ≥ 2 2) симметрическое уравнение 3 степени – уравнение вида 3) симметрическое уравнение 4 степени – уравнение вида ax 4 + bx 3 + cx 2 + bx + a = 0, a ≠ 0, коэффициенты a b c b a или ax 4 + bx 3 + cx 2 – bx + a = 0, a ≠ 0, коэффициенты a b c (–b) a Т.к. x = 0 не является корнем уравнения, то возможно деление обеих частей уравнения на x 2 , тогда получаем: . Произведя замену решаем квадратное уравнение a (t 2 – 2) + bt + c = 0 Например, решим уравнение x 4 – 2x 3 – x 2 – 2x + 1 = 0, делим обе части на x 2 , , после замены получаем уравнение t 2 – 2t – 3 = 0 – уравнение не имеет корней. 4) Уравнение вида (x – a )(x – b )(x – c )(x – d ) = Ax 2 , коэффициенты ab = cd Например, (x + 2 )(x +3 )(x + 8 )(x + 12 ) = 4x 2 . Перемножив 1–4 и 2–3 скобки, получим (x 2 + 14x + 24)(x 2 +11x + 24) = 4x 2 , разделим обе части уравнения на x 2 , получим: Имеем (t + 14)(t + 11) = 4. 5) Однородное уравнение 2 степени – уравнение вида Р(х,у) = 0, где Р(х,у) – многочлен, каждое слагаемое которого имеет степень 2. Ответ: -2; -0,5; 0 IV. Все приведенные уравнения узнаваемы и типичны, а как быть с уравнениями произвольного вида? Пусть дан многочлен P n (x ) = a n x n + a n-1 x n-1 + …+a 1 x + a 0 , где a n ≠ 0 Рассмотрим метод понижения степени уравнения. Известно, что, если коэффициенты a являются целыми числами и a n = 1 , то целые корни уравнения P n (x ) = 0 находятся среди делителей свободного члена a 0 . Например, x 4 + 2x 3 – 2x 2 – 6x + 5 = 0, делителями числа 5 являются числа 5; –5; 1; –1. Тогда P 4 (1) = 0, т.е. x = 1 является корнем уравнения. Понизим степень уравнения P 4 (x ) = 0 с помощью деления “уголком” многочлена на множитель х –1, получаем P 4 (x ) = (x – 1)(x 3 + 3x 2 + x – 5). Аналогично, P 3 (1) = 0, тогда P 4 (x ) = (x – 1)(x – 1)(x 2 + 4x +5), т.е. уравнение P 4 (x) = 0 имеет корни x 1 = x 2 = 1. Покажем более короткое решение этого уравнения (с помощью схемы Горнера). 1 2 –2 –6 5 1 1 3 1 –5 0 1 1 4 5 0 значит, x 1 = 1 значит, x 2 = 1. Итак, (x – 1) 2 (x 2 + 4x + 5) = 0 Что мы делали? Понижали степень уравнения. V. Рассмотрим симметрические уравнения 3 и 5 степени. а) ax 3 + bx 2 + bx + a = 0, очевидно, x = –1 корень уравнения, далее понижаем степень уравнения до двух. б) ax 5 + bx 4 + cx 3 + cx 2 + bx + a = 0, очевидно, x = –1 корень уравнения, далее понижаем степень уравнения до двух. Например, покажем решение уравнения 2x 5 + 3x 4 – 5x 3 – 5x 2 + 3x + = 0 2 3 –5 –5 3 2 –1 2 1 –6 1 2 0 1 2 3 –3 –2 0 1 2 5 2 0 x = –1 Получаем (x – 1) 2 (x + 1)(2x 2 + 5x + 2) = 0. Значит, корни уравнения: 1; 1; –1; –2; –0,5. VI. Приведем список различных уравнений для решения в классе и дома. Предлагаю читателю самому решить уравнения 1–7 и получить ответы… для решения математики. Быстро найти решение математического уравнения в режиме онлайн . Сайт www.сайт позволяет решить уравнение почти любого заданного алгебраического , тригонометрического или трансцендентного уравнения онлайн . При изучении практически любого раздела математики на разных этапах приходится решать уравнения онлайн . Чтобы получить ответ сразу, а главное точный ответ, необходим ресурс, позволяющий это сделать. Благодаря сайту www.сайт решение уравнений онлайн займет несколько минут. Основное преимущество www.сайт при решении математических уравнений онлайн — это скорость и точность выдаваемого ответа. Сайт способен решать любые алгебраические уравнения онлайн , тригонометрические уравнения онлайн , трансцендентные уравнения онлайн , а также уравнения с неизвестными параметрами в режиме онлайн . Уравнения служат мощным математическим аппаратом решения практических задач. C помощью математических уравнений можно выразить факты и соотношения, которые могут показаться на первый взгляд запутанными и сложными. Неизвестные величины уравнений можно найти, сформулировав задачу на математическом языке в виде уравнений и решить полученную задачу в режиме онлайн на сайте www.сайт. Любое алгебраическое уравнение , тригонометрическое уравнение или уравнения содержащие трансцендентные функции Вы легко решите онлайн и получите точный ответ. Изучая естественные науки, неизбежно сталкиваешься с необходимостью решения уравнений . При этом ответ должен быть точным и получить его необходимо сразу в режиме онлайн . Поэтому для решения математических уравнений онлайн мы рекомендуем сайт www.сайт, который станет вашим незаменимым калькулятором для решения алгебраических уравнений онлайн , тригонометрических уравнений онлайн , а также трансцендентных уравнений онлайн или уравнений с неизвестными параметрами. Для практических задач по нахождению корней различных математических уравнений ресурса www.. Решая уравнения онлайн самостоятельно, полезно проверить полученный ответ, используя онлайн решение уравнений на сайте www.сайт. Необходимо правильно записать уравнение и моментально получите онлайн решение , после чего останется только сравнить ответ с Вашим решением уравнения. Проверка ответа займет не более минуты, достаточно решить уравнение онлайн и сравнить ответы. Это поможет Вам избежать ошибок в решении и вовремя скорректировать ответ при решении уравнений онлайн будь то алгебраическое , тригонометрическое , трансцендентное или уравнение с неизвестными параметрами. 3.Уравнения-следствия и равносильные преобразования уравнений Объяснение и обоснование 1.  Понятие уравнения и его корней. Уравнение в математике чаще всего по­нимают как аналитическую запись задачи о нахождении значений аргумен­та, при которых значения двух данных функций равны. Поэтому в общем виде уравнения с одной переменной x записывают так: f (x) = g (x). Часто уравнения определяют короче — как равенство с переменной. Напомним, что корнем (или решением) уравнения с одной переменной называется значение переменной, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство. Решить уравнение — значит найти все его корни (и обосновать, что других корней нет) или доказать, что корней нет. Например, уравнение 2x = —1 имеет единственный корень x = -1, а урав­нение | x | = —1 не имеет корней, поскольку значение | x | не может быть от­рицательным числом. 2.  Область допустимых значений (ОДЗ) уравнения. Если задано уравнение f (x) = g (x), то общая область определения для функций f (x) и g (x) назы­вается областью допустимых значений этого уравнения. (Иногда исполь­зуются также термины «область определения уравнения» или «множество допустимых значений уравнения».) Например, для уравнения х2 = х обла­стью допустимых значений являются все действительные числа. Это можно записать, например, так. ОДЗ: R, поскольку функции f (x) = x2 и g (x) = x имеют области определения R. Понятно, что каждый корень данного уравнения принадлежит как об­ласти определения функции f (x), так и области определения функции g (x) (иначе мы не сможем получить верное числовое равенство). Поэтому каж­дый корень уравнения обязательно принадлежит ОДЗ этого уравнения. Это позволяет в некоторых случаях применить анализ ОДЗ уравнения при его решении. Например, в уравнении л/x — 2 + \/1 — x = x функция g (x) = x определена при всех действительных значениях x, а функция f (x) = л/x — 2 + VT — x ко при условии, что под знаком квадратного корня будут стоять неотрица­тельные выражения. Следовательно, ОДЗ этого уравнения задается систе- lx — 210,                                                                             lx 12, мой -!                        из которой получаем систему -!                        не имеющую решений. [1 — x 10,                                                                          [x < 1, Таким образом, ОДЗ данного уравнения не содержит ни одного числа, и по­этому это уравнение не имеет корней. Нахождение ОДЗ данного уравнения может быть полезным для его ре­шения, но не всегда является обязательным элементом решения уравнения. 3.  Методы решения уравнений. Для решения уравнений используют методы точного и приближенного решений. А именно, для точного решения урав­нений в курсе математики 5—6 классов использовались зависимости меж­ду компонентами и результатами действий и свойства числовых равенств; 6 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 122 Рациональные числа Уравнения Ответы к стр. 122 618. Является ли число 2 корнем уравнения: а) x – 2 = 0;   б) x + 4 = 0;        в) 2x = 4; г) 3x – 4 = x; д) x + 3 = 2x + 1; е) 3x + 4 = 6x – 2? Подставим в уравнение вместо х число 2. а) 2 – 2 = 0, 0 = 0 – является; б) 2 + 4 = 0, 6 ≠ 0 – не является; в) 2 • 2 = 4, 4 = 4 – является; г) 3 • 2 – 4 = 2, 2 = 2 – является; д) 2 + 3 = 2 • 2 + 1, 5 = 5 – является; е) 3 • 2 + 4 = 6 • 2 – 2, 10 = 10 – является. Решите уравнение (619-629): 619. а) х – 2 = 0; б) х + 4 = 0;   в) 100 + х = 0;  г) х – 5 = 6;        д) х + 2 = 5; е) х – 11 = -7; ж) 12 + х = 17; з) х + 7 = 7. а) х – 2 = 0, х = 0 + 2, х = 2; б) х + 4 = 0, х = 0 – 4, х = -4; в) 100 + х = 0, х = 0 – 100, х = -100; г) х – 5 = 6, х = 6 + 5, х = 11; д) х + 2 = 5, х = 5 – 2, х = 3; е) х – 11 = -7, х = -7 + 11, х = 4; ж) 12 + х = 17, х = 17 – 12, х = 5; з) х + 7 = 7, х = 7 – 7, х = 0. 620. а) 5 + x = 3;    б) -7 + x = -2;  в) x + 3 = -6;         г) 12 + x = -8; д) x + 18 = 18; е) -13 + x = -5;         ж) x – 1/5 = 2;   з) x – 2 = 1/2;   и) x – 4 = 1 1/3. а) 5 + x = 3, x = 3 – 5, x = -2; б) -7 + x = -2, x = -2 + 7, x = 5; в) x + 3 = -6, x = -6 – 3, x = -9; г) 12 + x = -8, x = -8 – 12, x = -20; д) x + 18 = 18, x = 18 – 18, x = 0; е) -13 + x = -5, x = -5 + 13, x = 8; ж) x – 1/5 = 2, x = 2 + 1/5, x = 2 1/5; з) x – 2 = 1/2, x = 1/2 + 2, x = 2 1/2; и) x – 4 = 1 1/3, x = 1 1/3 + 4, x = 5 1/3. 621. а) x – 1/2 = 1/2;         б) x – 1/3 = 1/4;    в) x – 1/18 = 1/12;         г) x – 1 = – 1/3;         д) 1/7 + x = 11;    е) 1 1/5 + x = 1;         ж) x – 6 1/3 = -3 2/3; з) 7/9 + x = 2 1/2; и) x – 2 1/2 = -1 3/5. а) x – 1/2 = 1/2, x = 1/2 + 1/2, x = 2/2, х = 1; б) x – 1/3 = 1/4, x = 1/4 + 1/3, x = 3+4/12, х = 7/12; в) x – 1/18 = 1/12, x = 1/12 + 1/18, x = 3+2/36, х = 5/36; г) x – 1 = – 1/3, x = – 1/3 + 1, x = 2/3; д) 1/7 + x = 11, x = 11 – 1/7, x = 10 6/7; е) 1 1/5 + x = 1, x = 1 – 1 1/5, x = – 1/5; ж) x – 6 1/3 = -3 2/3, x = -3 2/3 + 6 1/3, x = 2 2/3; з) 7/9 + x = 2 1/2, x = 2 1/2 – 7/9, x = 2 9/18 – 14/18, х = 1 27/18 – 14/18, х = 1 13/18; и) x – 2 1/2 = -1 3/5, x = -1 3/5 + 2 1/2, x = -1 6/10 + 2 5/10, х = 1 15/10 – 1 6/10, х = 9/10. 622. а) 2x = 4;      б) 6x = 24; в) 7x = -14;         г) -5x = 100; д) -2x = -8; е) 12x = -36. а) 2x = 4, x = 4 : 2, х = 2; б) 6x = 24, x = 24 : 6, х = 4; в) 7x = -14, x = -14 : 7, х = -2; г) -5x = 100, x = -100 : 5, х = -20; д) -2x = -8, x = -8 : (-2), х = 4; е) 12x = -36, x = -36 : 12, х = -3. 623. а) 3x = 2;  б) 6x = -7; в) -2x = -13; г) 2x = 0;         д) -5x = 0; е) –x = 2;  ж) –x = 0;      з) –x = -5. а) 3x = 2, x = 2/3; б) 6x = -7, x = – 7/6, х = -1 1/6; в) -2x = -13, x = -13/-2, х = 6 1/2; г) 2x = 0, x = 0 : 2, х = 0; д) -5x = 0, x = 0 : (-5), х = 0; е) –x = 2, x = 2 : (-1), х = -2; ж) –x = 0, x = 0 : (-1), х = 0; з) –x = -5, x = -5 : (-1), х = 5. 624. а) 2x = 1/2;    б) 3x = – 1/4;  в) -2x = 1/4;         г) 1/2x = 3;    д) 3/4x = 1;   е) – 1/3x = -3;         ж) – 2/7x = 0; з) -4x = 8/25; и) 2x = 1 1/3. а) 2x = 1/2, x = 1/2 : 2, х = 1/2 • 1/2, х = 1/4; б) 3x = – 1/4, x = – 1/4: 3, х = – 1/4 • 1/3, х = – 1/12; в) -2x = 1/4, x = 1/4: (-2), х = 1/4 • (- 1/2), х = – 1/8; г) 1/2x = 3, x = 3 : 12, х = 3 • 2, х = 6; д) 3/4x = 1, x = 1 : 3/4, х = 1 • 4/3, х = 4/3, х = 1 1/3; е) – 1/3x = -3, x = -3 : (- 1/3), х = -3 • (- 3/1), х = 9/1, х = 9; ж) – 2/7x = 0, x = 0 : (- 2/7), х = 0; з) -4x = 8/25, x = 8/25: (-4), х = 8/25 • (- 1/4), х = – 2•1/25•1, х = – 2/25; и) 2x = 1 1/3, x = 1 1/3: 2, х = 4/3 • 1/2, х = 2•1/3•1, х = 2/3. 625. а) 2x – 6 = 0;  б) 12 + 3x = 0; в) –x + 7 = 0;  г) 15 – 3x = 0;         д) 3x + 1 = 7; е) 5 – 2x = 1;    ж) 5x – 2 = 1; з) -5x – 2 = -12. а) 2x – 6 = 0, 2x = 0 + 6, х = 6 : 2, х = 3; б) 12 + 3x = 0, 3x = 0 – 12, х = -12 : 3, х = -4; в) –x + 7 = 0, –x = 0 – 7, х = -7 : (-1), х = 7; г) 15 – 3x = 0, -3x = 0 – 15, х = -15 : (- 3), х = 5; д) 3x + 1 = 7, 3x = 7 – 1, х = 6 : 3, х = 2; е) 5 – 2x = 1, -2x = 1 – 5, -2х = -4, x = -4 : (-2), х = 2; ж) 5x – 2 = 1, 5x = 1 + 2, x = 3/5; з) -5x – 2 = -12, -5x = -12 + 2, х = -10 : (-5), х = 2. 626. а) 3x + 2x = 10;     б) 5x + x = 6;  в) 4x + 2x – 7 = 5;         г) 7x + x + 3 = 19; д) 5 = 4x – 3x; е) 8 = 3x – x;         ж) 3x – 1 = 2x;       з) 3x – 6 = x. а) 3x + 2x = 10, (3 + 2)х = 10, 5x = 10, x = 10 : 5, х = 2; б) 5x + x = 6, (5 + 1)х = 6, 6x = 6, x = 6 : 6, х = 1; в) 4x + 2x – 7 = 5, (4 + 2)х = 5 + 7, 6x = 12, x = 12 : 6, х = 2; г) 7x + x + 3 = 19, (7 + 1)х = 19 – 3, 8x = 16, x = 16 : 8, х = 2; д) 5 = 4x – 3x, 5 = (4 – 3)х, x = 5; е) 8 = 3x – x, 8 = (3 – 1)х, 8 = 2x, x = 8 : 2, х = 4; ж) 3x – 1 = 2x, 3x – 2x = 1, (3 – 2)х = 1, x = 1; з) 3x – 6 = x, 3x – x = 6, (3 – 1)х = 6, 2x = 6, x = 6 : 2, х = 3. 627. а) x + 3 = 3x – 7;         б) 3 – x = 1 + x;          в) 7x + 2 = 3x – 10;         г) 5x – 8 = 3x – 8;        д) 1/2x – 3 = 2 – 1/3x; е) 5x – 2 1/4 = 1/2x;         ж) 2/5x – 1 = 3/4x – 6; з) 2x – 3/5 = 3/4x – 1/2. а) x + 3 = 3x – 7, 3 + 7 = 3x – x, 10 = (3 – 1)х, 10 = 2х, х = 10 : 2, х = 5; б) 3 – x = 1 + x, 3 – 1 = x + x, 2 = (1 + 1)х, 2 = 2х, х = 2 : 2, х = 1; в) 7x + 2 = 3x – 10, 7x – 3x = -10 – 2, (7 – 3)х = -12, 4x = -12, x = -12 : 4, x = -3; г) 5x – 8 = 3x – 8, 5x – 3x = -8 + 8, (5 – 3)х = 0, 2х = 0, х = 0 : 2, х = 0; д) 1/2x – 3 = 2 – 1/3x, 1/2x + 1/3x = 2 + 3, 3/6x + 2/6x = 5, 5/6x = 5, x = 5 : 5/6, х = 5 • 6/5, х = 6; е) 5x – 2 1/4 = 1/2x, 5x – 1/2x = 2 1/4, (5 – 1/2)х = 2 1/4, 4 1/2x = 2 1/4, x = 2 1/4: 4 1/2, х = 9/4 • 2/9, х = 1/2; ж) 2/5x – 1 = 3/4x – 6, 2/5x – 3/4x = -6 + 1, (8/20 – 15/20)х = -5, – 7/20х = -5, х = -5 : (- 7/20), х = -5 • (- 20/7), х = 100/7, х = 14 2/7; з) 2x – 3/5 = 3/4x – 1/2, 2x – 3/4x = – 1/2 + 3/5, (2 – 3/4)x = – 5/10 + 6/10, 1 1/4x = 1/10, х = 1/10: 5/4, х = 1/10 • 4/5, х = 1•2/5•5, х = 2/25. 628. а) 2(x – 5) = 9;        б) 12 + 3(x – 1) = 0; в) -(x + 8) = 3;         г) 1 – 5(2 – 3x) = 6; д) 7 – 3(x + 1) = 6;   е) 5 – 2(3 – x) = 11;         ж) 2x – (7 + x) = 2; з) -3 – 3(3 – 2x) = 1. а) 2(x – 5) = 9, 2x – 10 = 9, 2x = 9 + 10, x = 19/2, х = 9 1/2; б) 12 + 3(x – 1) = 0, 12 + 3x – 3 = 0, 3x = 0 – 12 + 3, x = -9 : 3, х = -3; в) -(x + 8) = 3, –x – 8 = 3, –x = 3 + 8, x = 11 : (-1), х = -11; г) 1 – 5(2 – 3x) = 6, 1 – 10 + 15x = 6, 15x = 6 – 1 + 10, x = 15 : 15, х = 1; д) 7 – 3(x + 1) = 6, 7 – 3x – 3 = 6, -3x = 6 – 7 + 3, x = 2 : (-3), х = – 2/3; е) 5 – 2(3 – x) = 11, 5 – 6 + 2x = 11, 2x = 11 – 5 + 6, x = 12 : 2, х = 6; ж) 2x – (7 + x) = 2, 2x – 7 – x = 2, (2 – 1)x = 2 + 7, х = 9; з) -3 – 3(3 – 2x) = 1, -3 – 9 + 6x = 1, 6x = 1 + 3 + 9, x = 13/6, х = 2 1/6. Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Математика. 6 класс Понравилось? Оцени! Различные методы решения уравнений I. Линейные уравнения II. Квадратные уравнения ax2 + bx + c = 0,  a ≠ 0, иначе уравнение становится линейным Корни квадратного уравнения можно вычислять различными способами, например: Мы хорошо умеем решать квадратные уравнения. Многие уравнения более высоких степеней можно привести к квадратным. III. Уравнения, приводимые к квадратным. замена переменной: а) биквадратное уравнение ax2n + bxn + c = 0, a ≠ 0, n ≥ 2   2) симметрическое уравнение 3 степени – уравнение вида 3) симметрическое уравнение 4 степени – уравнение вида ax4 + bx3 + cx2 + bx + a =  0, a ≠ 0, коэффициенты  a b c b a или ax4 + bx3 + cx2  – bx + a =  0, a ≠ 0, коэффициенты a b c (–b) a  Т.к. x = 0 не является корнем уравнения, то возможно деление обеих частей уравнения на x2, тогда получаем: . Произведя замену решаем квадратное уравнение a(t2 – 2) + bt + c = 0 Например, решим уравнение x4 –  2x3 – x2 – 2x + 1 = 0, делим обе части на x2, , после замены получаем уравнение t2 – 2t – 3 = 0 – уравнение не имеет корней. Ответ: 4) Уравнение вида (x – a)(x – b)(x – c)(x – d) = Ax2, коэффициенты ab = cd Например, (x + 2)(x +3)(x + 8)(x + 12) = 4x2. Перемножив 1–4 и 2–3 скобки, получим (x2 + 14x + 24)(x2 +11x + 24) = 4x2, разделим обе части уравнения на x2, получим: имеем  (t + 14)(t + 11 ) = 4. 5) Однородное уравнение 2 степени – уравнение вида Р(х,у) = 0, где Р(х,у) – многочлен, каждое слагаемое которого имеет степень 2. Ответ: -2; -0,5; 0 IV. Все приведенные уравнения узнаваемы и типичны, а как быть с уравнениями произвольного вида? Пусть дан многочлен Pn(x) = anxn + an-1xn-1 + …+a1x + a0 , где an≠ 0 Рассмотрим метод понижения степени уравнения. Известно, что, если коэффициенты a являются целыми числами и an = 1 , то целые корни уравнения Pn(x) = 0 находятся среди делителей свободного члена a0. Например, x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 = 0, делителями числа 5 являются числа 5; –5; 1; –1. Тогда P4(1) = 0, т.е. x = 1 является корнем уравнения. Понизим степень уравнения P4(x) = 0 с помощью деления “уголком” многочлена на множитель х –1, получаем P4(x) = (x – 1)(x3 + 3x2 + x – 5). Аналогично, P3(1) = 0, тогда P4(x) = (x – 1)(x – 1)(x2 + 4x +5), т.е. уравнение P4(x) = 0 имеет корни x1 = x2 = 1. Покажем более короткое решение этого уравнения (с помощью схемы Горнера).   1 2 –2 –6 5 1 1 3 1 –5 0 1 1 4 5 0     значит, x1 = 1 значит, x2 = 1. Итак, (x – 1)2(x2 + 4x + 5) = 0 Что мы делали? Понижали степень уравнения. V. Рассмотрим симметрические уравнения 3 и 5 степени. а) ax3 + bx2 + bx + a = 0, очевидно, x = –1 корень уравнения, далее понижаем степень уравнения до двух. б) ax5 + bx4 + cx3 + cx2 + bx + a = 0, очевидно, x = –1 корень уравнения, далее понижаем степень уравнения до двух. Например, покажем решение уравнения 2x5 + 3x4 – 5x3 – 5x2 + 3x + = 0   2 3 –5 –5 3 2 –1 2 1 –6 1 2 0 1 2 3 –3 –2 0   1 2 5 2 0        x = –1  x = 1  x = 1 Получаем (x – 1)2(x + 1)(2x2 + 5x + 2) = 0. Значит, корни уравнения: 1; 1; –1; –2; –0,5. VI. Приведем список различных уравнений для решения в классе и дома. Предлагаю читателю самому решить уравнения 1–7 и получить ответы… 3
6	Решить для?	cos (x) = 1/2
7	Решить относительно x	sin (x) = — 1/2
8	Преобразование из градусов в радианы	225
9	Решить для?	cos (x) = (квадратный корень из 2) / 2
10	Решить относительно x	cos (x) = (квадратный корень из 3) / 2
11	Решить относительно x	sin (x) = (квадратный корень из 3) / 2
12	График	г (x) = 3/4 * корень пятой степени x
13	Найдите центр и радиус	х ^ 2 + у ^ 2 = 9
14	Преобразование из градусов в радианы	120 градусов
15	Преобразование из градусов в радианы	180
16	Найдите точное значение	коричневый (195)
17	Найдите степень	е (х) = 2x ^ 2 (x-1) (x + 2) ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 2
18	Решить для?	тангенс (x) = квадратный корень из 3
19	Решить для?	sin (x) = (квадратный корень из 2) / 2
20	Найдите центр и радиус	х ^ 2 + у ^ 2 = 25
21	Найдите центр и радиус	х ^ 2 + у ^ 2 = 4
22	Решить относительно x	2cos (x) -1 = 0
23	Решить относительно x	6x ^ 2 + 12x + 7 = 0
24	Найдите домен	х ^ 2
25	Найдите домен	е (х) = х ^ 2
26	Преобразование из градусов в радианы	330 градусов
27	Разверните логарифмическое выражение	натуральный логарифм (x ^ 4 (x-4) ^ 2) / (квадратный корень из x ^ 2 + 1)
28	Упростить	((3x ^ 2) ^ 2y ^ 4) / (3y ^ 2)
29	Упростить	(csc (x) детская кроватка (x)) / (sec (x))
30	Решить для?	тангенс (х) = 0
31	Решить относительно x	х ^ 4-3x ^ 3-х ^ 2 + 3x = 0
32	Решить относительно x	cos (x) = sin (x)
33	Найдите точки пересечения x и y	х ^ 2 + у ^ 2 + 6х-6у-46 = 0
34	Решить относительно x	квадратный корень из x + 30 = x
35	Упростить	детская кроватка (x) коричневый (x)
36	Найдите домен	у = х ^ 2
37	Найдите домен	квадратный корень из x ^ 2-4
38	Найдите точное значение	грех (255)
39	Оценить	, основание журнала 27 из 36
40	преобразовать из радианов в градусы	2п
41	Упростить	(F (x + h) -Fx) / час
42	Решить для?	2sin (x) ^ 2-3sin (x) + 1 = 0
43	Решить относительно x	tan (x) + квадратный корень из 3 = 0
44	Решить относительно x	грех (2х) + соз (х) = 0
45	Упростить	(1-соз (х)) (1 + соз (х))
46	Найдите домен	х ^ 4
47	Решить для?	2sin (x) + 1 = 0
48	Решить относительно x	х ^ 4-4x ^ 3-х ^ 2 + 4x = 0
49	Упростить	9 / (х ^ 2) + 9 / (х ^ 3)
50	Упростить	(детская кроватка (x)) / (csc (x))
51	Упростить	1 / (с ^ (3/5))
52	Упростить	квадратный корень из 9a ^ 3 + квадратный корень из
53	Найдите точное значение	желто-коричневый (285)
54	Найдите точное значение	cos (255)
55	Преобразовать в логарифмическую форму	12 ^ (x / 6) = 18
56	Расширьте логарифмическое выражение	(основание 27 из 36) (основание 36 из 49) (основание 49 из 81)
57	Недвижимость	х ^ 2 = 12 лет
58	Недвижимость	х ^ 2 + у ^ 2 = 25
59	График	f (x) = — натуральный логарифм x-1 + 3
60	Найдите значение, используя единичную окружность	арксин (-1/2)
61	Найдите домен	квадратный корень из 36-4x ^ 2
62	Упростить	(корень квадратный из x-5) ^ 2 + 3
63	Решить относительно x	х ^ 4-2x ^ 3-х ^ 2 + 2x = 0
64	Решить относительно x	у = (5-х) / (7х + 11)
65	Решить относительно x	х ^ 5-5x ^ 2 = 0
66	Решить относительно x	cos (2x) = (квадратный корень из 2) / 2
67	График	г = 3
68	График	f (x) = — логарифм по основанию 3 из x-1 + 3
69	Найдите корни (нули)	f (x) = 3x ^ 3-12x ^ 2-15x
70	Найдите степень	2x ^ 2 (x-1) (x + 2) ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 2
71	Решить относительно x	квадратный корень из x + 4 + квадратный корень из x-1 = 5
72	Решить для?	cos (2x) = — 1/2
73	Решить относительно x	логарифм по основанию x 16 = 4
74	Упростить	е ^ х
75	Упростить	(соз (х)) / (1-грех (х)) + (1-грех (х)) / (соз (х))
76	Упростить	сек (x) sin (x)
77	Упростить	кубический корень из 24 кубический корень из 18
78	Найдите домен	квадратный корень из 16-x ^ 2
79	Найдите домен	квадратный корень из 1-x
80	Найдите домен	у = грех (х)
81	Упростить	корень квадратный из 25x ^ 2 + 25
82	Определить, нечетно ли, четно или нет	е (х) = х ^ 3
83	Найдите домен и диапазон	f (x) = квадратный корень из x + 3
84	Недвижимость	х ^ 2 = 4г
85	Недвижимость	(x ^ 2) / 25 + (y ^ 2) / 9 = 1
86	Найдите точное значение	cos (-210)
87	Упростить	кубический корень из 54x ^ 17
88	Упростить	квадратный корень из квадратного корня 256x ^ 4
89	Найдите домен	е (х) = 3 / (х ^ 2-2x-15)
90	Найдите домен	квадратный корень из 4-x ^ 2
91	Найдите домен	квадратный корень из x ^ 2-9
92	Найдите домен	е (х) = х ^ 3
93	Решить относительно x	е ^ х-6е ^ (- х) -1 = 0
94	Решить относительно x	6 ^ (5x) = 3000
95	Решить относительно x	4cos (x-1) ^ 2 = 0
96	Решить относительно x	3x + 2 = (5x-11) / (8лет)
97	Решить для?	грех (2x) = — 1/2
98	Решить относительно x	(2x-1) / (x + 2) = 4/5
99	Решить относительно x	сек (4x) = 2
100	Решите для n	(4n + 8) / (n ^ 2 + n-72) + 8 / (n ^ 2 + n-72) = 1 / (n + 9)