Аквагрим для детей: фото, идеи и инструкции

Неподражаемое и удивительное дополнение к любому карнавальному, детскому новогоднему костюму или веселая часть детского праздника – это аквагрим для детей.

Воспользовавшись специальными красками на водной основе, кисточками и потратив всего лишь несколько минут, вы сможете подарить своему ребенку настоящую волшебную сказку. Малыш, как по волшебству превратится в сказочную принцессу или красавицу-бабочку, пирата или человека паука, кота или тигра, медвежонка или милого зайчика.

Маленькие дети не только любят преображаться в любимых сказочных персонажей, но и наблюдать за тем, как происходит волшебство нанесения аквагрима.

Новостной портал «Vtemu.by» в этой статье подготовил для Вас несколько простых в исполнении идей по нанесению грима для детей. Вы можете использовать аквагрим, грим или декоративную косметику. Главное условие, обязательно проверьте реакцию кожи ребенка на грим или декоративную косметику, ведь не редки случаи аллергических реакций на компоненты красок.

В случае использования вами акваграма риск аллергических реакций практически исключен, поэтому его можно смело наносить на лицо ребенка склонного к аллергическим реакциям. В состав аквагрима входят краски на водной основе, которые безопасны для чувствительной кожи ребенка. Аквагрим быстро сохнет, не растекается, легко смывается водой при умывании, а при попадании на одежду отлично стирается. И при всем при этом, аквагрим имеет яркие насыщенные цвета, которые так нравятся детишкам.

Аквагрим наносится на кожу при помощи тонких кисточек или маленьких губок. Используя разные цвета можно создать на лице у ребенка удивительной красоты произведения, которые будут достойны самого удивительного и волшебного маскарада и карнавала.

Итак, вооружитесь яркими красками и умением рисовать!

Для мальчиков подойдут следующие образы: тигр, пират, человек-паук, собачка, медвежонок, зайчонок и др.

Для девочек подойдут следующие образы: бабочка, зайчик, кошечка, божья коровка, Хэллоу Китти, пчелка и др.

Перед нанесением грима на лицо, обязательно поинтересуйтесь о том, чего бы хотел ребенок. Ни в коем случае не настаивайте на образе, который совсем не нравится малышу. Этим вы можете не только испортить ребенку настроение, но даже напугать его.

Рисунки на лице для детей и взрослых: идеи и фото

Грим для детей будет очень к месту при создании новогоднего костюма для ребенка. Новогодний костюм плюс удачно подобранный грим – это залог отличного новогоднего образа!

Грим на Коляду. Как разукрасить лицо на колядки?

Новогодний аквагрим. Аквагрим своими руками к Новому году

Звериный аквагрим: перевоплощаемся в животных

Уверены, вас ждут веселые выходные, ведь мы собрали для вас самые креативные идеи для детского звериного аквагрима. Перевоплощаемся!

www.pinterest.com

Сразу видно, в этой семье любят молоко. Чьи бы дети мычали, лишь бы маме не мешали. А колокольчики на шею — в обязательном порядке, чтобы слышать, где что натворили и куда пошли.

uk.pinterest.com

Я у мамы обезьянка. Маленькая, любимая, самая лучшая. А это невинное выражение мордочки вовсе не гарантирует тишину и порядок в доме. Можно же немного пошалить, правда?

psalmbook.wix.com

Нет, я не грущу. Я просто примеряю новый образ. Больше никаких драк с братишкой и сестренкой, никаких разбросанных игрушек. Честно-честно! По крайней мере, пока я панда.

paintedparty.com

Р-ррр… Я злой голодный волчонок. Где моя котлетка?

media-cache-ec0.pinimg.com

Стоя спать не очень удобно, а в остальном я даже немного завидую жирафам.

paintedparty.com

Догоню — и съем! Берегись!

ansiktsmalning.com

Сделаешь что-то не по-моему — покажу когти, а может еще и зубки. Они у меня ого-го!

 Чего я весь такой серьезный? А нечего будить так рано. Не хочу открывать глазки, буду досматривать сон.

scary-pictures.feedio.net

Я не просто еж, я еж, который не спит зимой. Да-да! Кстати, неправда все это про яблоки. Ежи их не любят, а вот я не прочь похрустеть.

Как нарисовать собачку: аквагрим

www.bolshoyvopros.ru

Нарисуйте на лице малыша забавную мордочку собачки — и радости и счастья хватит на весь день! Как это сделать? Очень просто, главное для начала убедиться в отсутствии аллергии на краски (этот текст обязательно нужно сделать перед нанесением аквагрима на все лицо). Если при контакте красок с кожей нет покраснений, ничего не чешется и не шелушится, приступайте к мейкапу.

www.bolshoyvopros.ru

Если будете делать рисунок на все лицо, нанесите основу — ровный тон. И только потом приступайте к прорисовке деталей и обводке. Можно придать лохматость штрихами, сделать ушки торчком, большие круглые глазки по линии век, пятна, реснички, усы, высунутый язычок и тд.

www.bolshoyvopros.ru

Очень аккуратно рисуйте в области глаз. Лучше немного не доходить до нижнего века.

www.bolshoyvopros.ru

Самым юным моделям лучше всего раскрасить только часть лица, область глаз постарайтесь вообще не трогать.

Окрас может быть самым разным, в зависимости от породы и от наличия красок. Можно даже нарисовать на личике ребенка мордашку любимого мопса.

www.bolshoyvopros.ru

Важен творческий подход и смелость. Если что-то не получится с первого раза, можно смыть и переделать.

Аквагрим на лице ребенка — это не только праздничный антураж или образ для фотосессии. Побалуйте малышей и в будни. Веселых вам выходных в кругу семьи.

Делитесь в комментариях своими фотографиями, показывайте, какой аквагрим у ваших детишек.

Идеи для рисунков 🥝 краски для аквагрима, как нарисовать кошку

У детей нашего времени есть много интересных развлечений, например, очень популярным считается детский аквагрим. Такая разновидность боди-арта безопасна из-за хорошего состава красок и очень популярна на детских мероприятиях. Киска и зайчик для маленького ребенка, белка, тигр и лиса – для деток чуть постарше: практически любой рисунок на лице родители могут сделать сами пошагово, техника аквагрима доступна даже для начинающих, но необходимо знать главные правила нанесения красок и тонкости этой техники.

Содержание материала

Рисунки на лице

Многие родители путают акваграфию с аквагримом. Но это абсолютно разные вещи. Делают рисунки с помощью аквагрима для детишек на новогодние праздники, утренники и другие мероприятия. Краска имеет уникальный состав на водной основе, поэтому не вызывает аллергической реакции и не загрязняет поры на коже.

Помимо этого, состав очень эластичен, не разваливается и не сыпется. Качественная краска всегда быстро высыхает и не пачкает в процессе работы. Фейс-арт для детишек очень приятен, ведь рисунки долгое время не теряют своего окраса и легко смываются при помощи воды с мылом.

Перед началом работы с аквагримом в домашних условиях, необходимо приобрести все нужные материалы и инструменты для грима. Цена на эти специальные краски небольшая. Их можно приобрести в интернете или в обычном магазине, где есть отдел товаров, предназначенный для творчества.

Чтобы наносить аквагрим на лицо детям и взрослым, потребуется следующее:

• Разные краски.
• Спонжик.
• Губка и специальная кисточка из хорошего материала.
• Мелки.

Перед украшением лица своего милого ребенка, нужно учесть следующие противопоказания:

• Возраст до трех лет.
• Индивидуальная непереносимость каких-либо компонентов краски.
• Царапины и ранки на лице (ведь можно занести инфекцию).
• Болезни кожи.

Если вы думаете, что стоит нарисовать на лице, то вначале спросите мнение ребенка и не забывайте учитывать возраст и пол ребенка.

Девочкам в большинстве случаев импонируют изображения цветков, мордочек кошечек или лисичек, образы волшебных фей, принцесс или королев.

Мальчикам обычно больше нравится грим супермена, пирата, волка или человека-паука. Не создавайте чересчур жуткий образ, ведь вы можете испугать своего ребенка. До начала нанесения краски, необходимо провести по лицу ребенка сухой кисточкой, чтобы он начал привыкать к новым ощущениям.

Галерея: аквагрим для девочек и мальчиков (25 фото)

Как правильно нанести аквагрим на лицо, мастер-класс

Разберем все поэтапно:

• Основу необходимо нанести от линии роста волос с помощью губки или спонжика. Нужно уделить большое внимание носогубным складкам, областям возле глаз, бровям.
• При помощи специальной кисточки обрабатываем веки малышам.
• Брови создаем с помощью карандаша.
• Все делаем по порядку, сначала наносим краску на щечки и губы, а потом на подбородок.
• Прорисовываем контуры и другие незначительные детали.

Новогодний аквагрим своими руками

Одним из самых приятных праздников для всех детей является Новый год. На утренники в честь этого торжества часто зовут мастеров фейс-арта, которые за небольшие деньги, возьмут и быстро разрисуют всех присутствующих детишек в сказочных героев или милых животных.

У большинства профессионалов своего дела, всегда при себе имеется каталог с фотографиями, где можно выбрать для ребенка образ.

Если же вы хотите сделать аквагрим для ребенка самостоятельно, то нарисовать можно: королеву, принцессу, фею, пингвина, морозный узор, снеговика и т. д.

Аквагрим кошка, мастер-класс.

Чтобы свою малышку превратить в милую кошечку, необходимые специальные краски, кисточки, спонжик, вода и ватные палочки. Описание работы по созданию кошки:

• При помощи спонжика наносим белую основу (брови, подбородок, переносица).
• Берем розовую краску и изображаем над бровями ушки.
• С помощью тонкой кисти создаем черный контур ушей.
• Потом рисуем носик и усы.
• Создаем розовые шерстинки на щечках и подбородке.

Аквагрим бабочка

Одним из распространенных образов для всех девушек считаются красивые бабочки. Но перед началом рисования, стоит спросить мнение вашего ребенка, каждая девочка по-своему уникальна и ей может не понравиться это изображение. Если ребенок готов, то следуйте простой инструкции, как изобразить на лице бабочку:

• Сделать основу с помощью белого грима (начать со лба и скул).
• Создать контур крыльев, черным цветом используя тонкую кисть.
• Нарисовать еще один контур более яркого цвета толстой кисточкой.
• Прибавить фантазийные узоры разных красочных цветов.
• На носике ребенка изобразить тело бабочки с усиками.
• Добавить ярких полосок на теле бабочки.
• Прибавить блесток к общему рисунку.

Аквагрим тигр

Такой рисунок подходит для детей разного возраста. Аквагрим тигренка смотрится довольно эффектно на любом празднике. Для создания этого рисунка потребуются оранжевые, черные и белые краски, кисти различного диаметра, спонжик.

Описание работы:

• Вначале берем белую краску для аквагрима, рисуем нос и щечки нашего тигренка.
• Изображаем верхнее веко, потом контур лица и подбородок.
• Ровным слоем наносим краску оранжевого цвета на остальную поверхность лица ребенка.
• С помощью черной краски рисуем следующие детали: усы, полоски, нос, рот.

Аквагрим собачка и аквагрим лиса

Этих животных рисуют для милых малышей, которые любят побыть забавными зверьками. Описание работы к рисунку собаки и кошки. Все делается примерно так же, как и в других случаях, только добавляют к основному изображению шерстку или бандану.

Заключение

Существует много интересных и необычных рисунков, кто-то даже рискует и изображает аквагрим зомби. Запомните самое главное, это ваше творчество, и рисунок выбирать только вам и вашим детям. Если у вас что-то не получается, вы всегда можете изучить дополнительные уроки или попробовать сделать что-нибудь простое.

Другие виды росписи и рисования

Аквагрим для девочек простой. Примеры работ аквагрим,фото аквагрима.

Как изобразить на лице и руке бабочку с помощью аквагрима? Новогодний аквагрим с бабочкой.

Одним из самых популярных развлечений на праздниках и увеселительных мероприятиях для детей сегодня стал аквагрим. Он используется, как дополнительный элемент игры, развлекательной программы или представления. Все дети просто в восторге от такого внимания к себе и от того, как видоизменяется их внешность в считанные минуты благодаря опытной кисти мастера. Но использовать столь интересный вид искусства можно не только по праздникам. Сделать аквагрим своему ребенку можно и самостоятельно.

Как ребенку раскрасить лицо в виде бабочки: варианты, фото

Одним из самых излюбленных рисунков в виде аквагрима на лице для девочек (и не только) является изображение бабочки.

Бабочку можно нарисовать на все лицо или разместить небольшого мотылька только на какой-то части лица — щечки, лоб.

Точно так же можно изобразить рисунок лишь на одной части лица — правой или левой. При этом, можно нарисовать только половину бабочки или ее целиком с поднятыми вверх крыльями.

Если изображать бабочку на все лицо, то нос малыша в данном случае будет выступать в роли тельца бабочки, а ее крылышки будут расположены на лбу и щеках крохи.

Как нарисовать на лице ребенка бабочку аквагрим поэтапно?

Для того чтобы начать разрисовывать детское личико, нужно запастить определенным набором предметов:

• Специальные гипоаллергенные краски на водной основе
• Кисточки — 2 шт. (тонкая и толстая)
• Спонжик
• Губка
• Специальные мелки или карандаши

Перед началом работы желательно провести пробный тест на наличие аллергической реакции у крохи — выполнить ее можно на небольшом участке кожи руки или ноги. Если после нанесения краски в течение получаса у ребенка не было обнаружено никакой реакции, можно приступать к нанесению аквагрима.

Как сделать аквагрим бабочка ребенку на лице?

Алгоритм действий:

• На лоб и щечки наносим белую основу с помощью губки или спонжа (глаза можно оставить не закрашенными, а можно затушевать и их поверхность).
• Тонкой кисточкой обрисовываем контур будущей бабочки — верхние крылышки располагаются над бровями крохи, а нижние опускаются под глазками на щеки.
• На носике изображаем частично или целиком тельце бабочки.
• Головку насекомого с усиками располагаем на лбу или между бровями малышки.
• Толстой кисточкой с темной яркой краской прорисовываем еще один контур бабочки.
• На усмотрение ребенка или согласно с собственным воображением прорисовываем на теле бабочки различные узоры и линии.
• Если есть желание и возможность, украшаем весь рисунок блестками, стразиками или камушками.

Как нарисовать бабочку аквагрим на щеке, руке пошагово?

Как нарисовать аквагрим в виде бабочки на щеке?

Пользуясь подсказками предыдущего пункта, можно изобразить на одной части лица лишь половинку бабочки.
Таким же образом можно изобразить и всю бабочку, только в меньших размерах на одной из щечек.
Чтобы сделать аквагрим в виде бабочки на руке, необходимо также сделать фон любого цвета (желательно светлых тонов), прорисовать контур мотылька, а затем изобразить на его крылышках различные орнаменты и элементы.

Как разрисовать ребенку лицо в виде бабочки на Новый год?

Новогодняя бабочка — аквагрим

Новогодняя бабочка выполняется точно так же, как и обычная бабочка.
Единственным отступлением в данном случае могут стать более нежные, новогодние цвета контура и рисунков на теле насекомого.
К примеру, контур может быть уже не черным, а синим или зеленым.
Вне крыльев бабочки или даже на них можно отобразить небольшие элементы новогодней тематики (снежинки, снеговички, снежки, елочка, елочные игрушки, олени, Дед Мороз и т.д.).
Новогоднюю бабочку просто необходимо украсить блестками и камнями.

Как сделать аквагрим бабочка на Новый год?

Фото рисунков бабочек для детского аквагрима

Что такое аквагрим? Это специальные краски для лица и тела на водной основе. Они легко смываются и легко наносятся, а их гипоаллергенность позволяет их использовать даже для детских мордашек.

Но кроме функции чисто эстетической, аквагрим несет в себе и практическую функцию: ребенку будет куда проще вжиться в образ своего героя, что уменьшит и физическую, и психологическую нагрузку.

Прежде чем приступать к гримированию, запомните несколько простых правил для начинающих гримеров:

1. Не заставляйте ребенка гримироваться, если он этого не хочет: не всем детям нравится прикосновение кисти к телу.
2. Прежде чем рисовать, поводите малышу по лицу сухой кисточкой, так процесс рисования не станет для ребенка неожиданностью.
3. Не предлагайте ребенку рисунок, который нравится вам. Ведь грим носить придется не вам, а ему.
4. Не рисуйте дольше десяти минут. Конечно, вы захотите создать настоящий шедевр, однако дети не могут долго сидеть неподвижно (куда уж нам с многолетним опытом школы, университета и домашних компьютерных посиделок), и им быстро это надоест. Если вы видите, что ребенок устал, отпустите его свободно побегать или подышать, ведь некоторые дети даже дышать боятся, пока на них рисуют.
5. Держите перед собой небольшое зеркало, чтобы ребенок видел, что же такое интересное происходит у него на лице.
6. Обязательно говорите с чадом о чем-нибудь интересном во время рисования.

Теперь перейдем собственно к технике выполнения и материалам:

Материалы:

1. Краски.

2. Кисточки. Нужны 2 кисти — №1 и № 5-6.

3. Спонж или губка.

4. Ватные диски, палочки, салфетки.

Ход работы

Начинаем, конечно же, с основы. Это общий элемент для рисования различных животных.

Основа

Наносим широкой кистью белую краску на участки между носом и верхней губой. Красим кончик носа черной кистью, затем рисуем полоску до верхней губы, обводим её и закругляем вверх. У нас получились щечки! На них можем нанести точечки и усики. Переносицу окрашиваем в белый цвет и чуть-чуть растушевываем, чтобы не было резких границ.

Базовая основа готова, теперь мы можем нарисовать несколько зверят со своими отличительными особенностями.

Кошечка

Для нее подойдет любой цвет (в нашем случае — голубой). Наносим краску на лицо по контуру, не захватывая глаз, рисуем ушки над бровями. Теперь нарисуем красный язычок на нижней губе, а черным подчеркнем шерсть и ушки. Глаза не были захвачены специально, т.к. у некоторых детей эта область тела очень чувствительна и на нее наносить краску не стоит.

Зайчонок

Какая самая главная отличительная черта зайца? Правильно, зубы.Поэтому нарисуем их на нижней губе. Нарисуем белый прямоугольник. Чёрным цветом обозначаем зубы, нанесем контур в форме бабочки (где ее «крылышки» будут ушами зайки) и закрасим (все, кроме щечек). Нарисуем шерстку с помощью черной краски и тонкой кисточки. Теперь покроем щечки белой краской и немного растушуем спонжем.

Вы можете и сами додумывать характерные черты зверей: к примеру, у мышки — серый цвет, маленькие зубки и маленький язычок, рысь будет похожа на кошечку, только оранжевая, и на ушах будут кисточки и т.д.

Видео по данной тематике:

А в этих видео вы увидите еще несколько мастер-классов и схем, с помощью которых вы сможете сделать любой праздник незабываемым для вашего ребенка.

Образ сурового пирата:

Гроза всех злодеев — человек-паук (он же спайдермен):

Вот такой вот замечательный кролик:

Стиль а-ля индийская принцесса:

Красивая бабочка:

Простой способ нарисовать на лице тигриную морду:

Очевидно, если вы впервые будете изображать рисунки на лицах у детей, вам стоит заранее подготовить несколько образов. Интернет является прекрасным источником для поиска простейших образов, которые могут быть особенно полезны, если вы только что начали практиковаться в рисунках на лице. Начиная от кошечек и собачек и кончая любимыми супергероями — вы сможете найти нужные вам образы.

Основы рисования на лице

Первое, что вам нужно сделать, когда вы собираетесь рисовать на лице у ребенка (хотя было бы хорошо, если бы вы сначала потренировались, прежде чем показывать общественности свои таланты), это представить то, как должно в результате выглядеть лицо ребенка. Вот почему было бы хорошо заранее распечатать образ, прежде чем вы начнете рисовать. Вы можете использовать обычные кисти для нанесения краски для лица, но было бы лучше, если бы вы использовали губки вместо кисточек для нанесения краски на большие области, например, когда вы наносите на лицо основной слой краски. Лучше использовать губку, потому что таким образом вы сможете покрыть большую часть лица быстрее, и вам не придется беспокоиться о том, чтобы отстирывать эти губки, потому как они совершенно недорогие. К тому же губка позволит вам нанести краску более равномерно, что предотвратит появление разводов. Неважно, используете ли вы кисть или губку, вам стоит наносить краску тонким слоем; а если краски будет слишком много, она потрескается или потеряет свой блеск.

Ваш первый опыт рисования на лице

Прежде чем начать рисовать на лице в первый раз, вам нужно распечатать понравившиеся вам образы и ограничиться теми, которые вы уже пробовали. Позвольте детям самим выбрать себе образы, которые бы им хотелось, чтобы вы нарисовали. Будем надеяться, что ограниченное количество образов, представленных детям, обрадует их и спасет вас от того, что дети будут просить нарисовать неизвестных вам героев.

Более продвинутые рисунки на лице

После того, как вы овладеете основами, вы сможете попробовать развивать новые навыки создания более сложных образов. Одним из самых больших испытаний может стать отказ от основных рисунков и предложение детям придумать самим то, что они хотят видеть на своем лице. Вы будете удивлены и восхищены их запросами, и в то же самое время вы будете поражены своими новыми способностями рисования на лицах!

Итак, поговорим об аквагриме

Аквагрим (Face Painting) — это творческие рисунки, которые наносят на лицо и тело специальной краской. Дети очень часто фантазируют и представляют себя принцессами, отважными принцами, бабочками, волшебниками, и многими другими сказочными персонажами! Аквагрим- своеобразный элемент костюма. Он не только привлекает внимание к действию, но и показывает характер персонажа, для возможность погрузиться в свой сказочный, волшебный мир. Аквагрим абсолютно безвреден для кожи, он легко наносится и также легко смывается водой и мылом

Как просто и легко задать новое настроение, образ, помочь детям и взрослым стать сказочными героями. Всего-то немного грима на лице. Этим занимаются профессионалы, но можно попробовать и любителям. Главное — хорошее настроение и творческий задор.

Грим . Советы начинающим

И в драматических, и в музыкальных постановках, и просто на веселом празднике грим помогает забыть о реальности и с головой окунуться в фантастический мир. Ну в самом деле, что за Дракула без мертвенной бледности лица и окровавленных клыков? А Клоун разве будет смешным без красного носа и нарисованной улыбки?

Основные принадлежности

Грим можно приобрести в универмаге, магазине игрушек, но лучше покупать его в специализированных театральных магазинах. Правда, там он дороже, но зато реже вызывает аллергическую реакцию. Предпочтительнее составы на водной основе, чем на жировой, так как их легче смыть с лица и инструментов. Вам необходимо иметь: бесцветную пудру, карандаши, губную помаду, порошкообразные тени для век и румяна, краски для лица различных оттенков, тазик с водой, чистые полотенца (как для вытирания кистей и наведения порядка, так и для защиты одежды), 1-2 тонких кисточки, большую кисть, пуховку, две-три губки, ленту, чтобы убирать волосы со лба, блеск, пудру с блестками, вазелин, вату или ватные палочки, салфетки, кусок мыла, «Деттол» или подобное дезинфицирующее средство.

Правила гигиены

Некоторые виды грима и краски для лица, особенно красного цвета, содержат сильнодействующие пигменты. Прежде чем наносить их на лицо, проведите местную аллергическую пробу кожи ребенка. Если на участке кожи возникло покраснение или появился зуд, прекратите пользоваться средством, тщательно смойте и смажьте воспаленное место успокаивающим кремом или лосьоном, Но даже если аллергическая реакция не возникла, неплохо нанести под грим защитный слой крема. Имейте наготове мыльную воду с несколькими каплями «Деттола», чтобы мыть кисти и другие приспособления для грима. Можно замачивать принадлежности для нанесения грима в мыльном растворе. Делая грим нескольким детям, обязательно дезинфицируйте инструменты, переходя от одного ребенка к другому. Если вы используете грим на жировой основе, вам понадобятся синтетические губки, которые после применения нужно кипятить.

Нанесение грима

Если вы замыслили нечто амбициозное — скажем, характерный или сказочный персонаж, — нарисуйте сначала эскиз на листе бумаги. Так вы облегчите себе работу и снизите шансы на ошибку. Полезно также начинать гримировать по возможности с верхней части лица. Тогда вы сможете прикасаться к коже ребенка, не опасаясь размазать уже сделанное. Затушевывание бровей: если у вас достаточно времени, можно, прежде чем приступать к гриму, затушевать брови. Это позволит вам расширить поле деятельности, включив в него область бровей. Можно получать разнообразные выражения лица, просто меняя форму бровей. Смочите край куска мыла водой и намыльте им брови, водя по одним волоскам вверх, по другим вниз. Это изменяет линию бровей, волоски плотно прижимаются к коже. Дайте им несколько секунд просохнуть. Нанесите теперь на брови основу под макияж с помощью пальца или губки. Нанесите пуховкой слой прессованной пудры, вдавливая ее в кремообразную основу. Нанесение основы: с помощью губки, начиная от центра лба, нанесите основу, водя губкой в поперечном направлении и в направлении вниз по обеим сторонам лица и на подбородке. Попросите ребенка взглянуть на потолок, чтобы можно было нанести основу под глазами. Если основа легла неровно, нанесите второй слой, на этот раз скорее похлопывающими, чем поглаживающими движениями, чтобы не повредить нижний слой. Тени для век: мягкой кистью нанесите порошкообразные тени выбранного вами оттенка. Попросите ребенка закрыть при этом глаза, Брови: нарисуйте желаемую форму мягким карандашом или тонкой кистью. Румяна: наносите румяна на щеки большой пушистой кистью или ватным тампоном. Начните вблизи линии роста волос и продвигайтесь вперед, растушевывая румяна к носу. Для достижения большего драматизма можно использовать пудру с блеском, Губная помада: наносите помаду ватной палочкой (используйте ее только один раз и выбрасывайте) или маленькой кисточкой. Контур: если грим состоит из нескольких цветов, нанесите их контуры на лице тонкой кисточкой или мягким карандашом. Тогда грим разных цветов не будет размазываться и приобретать неопрятный вид. Блестки: если вы хотите украсить лицо блестками, смажьте немного этот участок вазелином, а затем наклейте на него блестки по задуманной вами схеме. Избегайте наносить блестки вблизи глаз.

Снятие грима

Грим на водной основе легко смывается мягким мылом и водой. Грим на основе кремов и масел смывается с помощью специальных средств. Чтобы удалить блестки с лица, отрежьте кусочек скотча, наложите на блестки. Слегка надавите и снимите. Блестки прилипнут к скотчу.

Описание примера аквагрима

Собачка .

1. На кончике носа (на самом выступающем месте) поставить точку. Через эту точку провести горизонтальную линию, начиная с крыльев носа. Носик ниже проведенной линии закрасить темным цветом (черным или коричневым).
2. Провести прямые вертикальные линии от бровей до проведенной ранее горизонтали. Крылья носа тонировать более темным оттенком, получившуюся полосу посередине носа — более светлым.
3. По впадинке над верхней губой провести линию. Верхнюю губу закрасить темным карандашом. Если губы полные, предварительно покрыть тональным кремом, а уже потом проводить тонкую линию.
4. Область над верхней губой закрасить белым. Нарисовать усики и точки.
5. Вокруг глаза, захватывая небольшую область над бровью и часть щеки нарисовать «пятно» и закрасить его белым (или, наоборот, темным) цветом.

Т.к. театральный раздобыть не всегда есть возможность, то можно, к примеру, обойтись простым косметическими карандашом и купить коричневые и белые тени без блесток и перламутра.

Совет. Если придется гримироваться при помощи простых теней для век, предварительно нанесите на лицо крем или тональную основу, т.к. тени осыпаются.

Образ Снежинки , Зимушки, Снежной королевы, Змеи, Звездочки и т.п. можно эффектно подчеркнуть при помощи украшений для тела. Самый простой (но не самый дешевый) способ — наклеить на лицо специальные хрустальные татуировки Сваровски (Swarovski Crystal Tattoo). Они легко наносятся, не смываются водой и держатся на теле до двух недель. В магазинах сейчас можно увидеть широкий ассортимент узоров из страз с плоским дном, обработанным специальным клеем, чувствительным к теплу и давлению для легкого нанесения на кожу.

Не столь элегантный, зато вполне доступный по цене вариант — использовать обычные блестки (пайетки) или самостоятельно вырезанные из упаковочной бумаги кружки, треугольнчики, звездочки. Приклеить их на кожу можно при помощи обычного меда!

Лицо Снегурочки и руки покройте очень светлым тональным кремом и припудрите всё лицо белыми тенями с блёстками. Эффектно смотрятся белые ресницы и брови. Нанесите на ресницы обычную бесцветную тушь-гель для бровей, и пока не высохла, покройте ресницы белыми перламутровыми тенями для век. Выделите глаза голубой подводкой, причём обведите сильно и нижнее веко. Используйте нежно-розовую помаду с сильным блеском для губ. Такая Снегурочка в вашем исполнении удивит даже искушённых театралов.

Вдохновившись нашей подборкой, вы легко сможете превратить любимую мордашку ребенка в забавного зверька или мультяшного героя. Даже если последний раз кисточку в руках вы держали на уроке рисования!

Практически ни один детский праздник или развлекательное мероприятие не обходится теперь без гримеров. Стоит одному ребенку увидеть другого с необычным рисунком на лице — и начинается: «Мам-пап! Я тоже хочу!». Поэтому очередь к заветным столикам с баночками — такой же привычный атрибут детского досуга, как батуты и сахарная вата. А это удовольствие, надо сказать, не из дешевых. Особенно если вас ждет целая череда новогодних елок и увеселительных активностей на каникулах.

Почему бы вам самим не попробовать освоить эту живописную процедуру? Так вам удастся не только сэкономить, но и получить удовольствие от творчества. Потратившись разок на краски, вы можете сколько угодно радовать ребенка новыми образами. Кроме того, такие рисунки отлично дополнят соответствующий карнавальный костюм. Сделать аквагрим для детей своими руками не так уж и сложно. Взгляните на эти идеи рисунков на лице для начинающих и попробуйте себя в новой роли художника!

Используя только белый и черный цвета, вы без труда нарисуете традиционного зимнего персонажа. Нанесите сначала белые кружочки снеговика: голову снеговика в шляпе или ведерке — на лбу ребенка, продолжая очертания вокруг глаз и на носу. А затем обведите полученную фигуру черной краской, поставив пятнышки глаз, рта и пуговиц. Капелька оранжевой вам понадобится для морковки-носа. Дополнительно на лице вы можете дорисовать .

Этот герой тоже не вызовет у вас особых затруднений. Черной краской прорисуйте сначала контуры летучей мыши вокруг глаз-крыльев и закрасьте. Нос ребенка и часть лба станут туловищем и головой . Не забудьте изобразить восходящую над головой, которая символизирует любимое время суток героя. Для живости черкните белой краской по краям.

Образ панды продолжает наш ряд черно-белых рисунков. Закрасьте почти все лицо белым гримом, оставив места вокруг глаз. Ну и все, образ практически готов. Только дорисуйте черным цветом уши, нос, губы и пятна глаз, обозначив контуры мордашки. Завершающий штрих — зеленая веточка бамбука во рту.

Главная часть образа — белая мордочка . Глаза ребенка станут ее глазками, а ушки — над его бровями. Вам остается только обвести черным контуры и усики, а также нарисовать розовый бантик мультяшной героини и желтый кружок носика.

Нарисуйте белки глаз птички над бровями ребенка, а когда они подсохнут, обведите черной краской, добавьте зрачки и черточки бровок. Между глазами разместите желтый ромбик клюва. Все остальное пространство на лбу закрасьте красным полукругом, из которого получится голова персонажа.

Двух цветов вам вполне хватит и для того, чтобы непоседа превратился в яркую . Нарисуйте желтую маску вокруг глаз в виде больших очков. А затем доведите дело до конца, обработав фон черной краской: стрелочки глаз, носик, лоб и антенны усиков.

Нанесите белый фон от половины лба до верхней губы. Черной краской обведите его, дорисовав с задорным хохолком. Закрасьте желтым гримом нос ребенка в виде треугольного клюва. Розовые румяна дополнят образ антарктической птицы.

Ну и какой праздник без любимого ! Наверняка каждый мальчишка хоть раз примерял эту роль на себя. На создание образа у вас уйдет буквально пара минут. Закрасьте пол-лица красным цветом в форме овала. А затем прочертите черные нити паутинки. Нанесите местами белые блики — и вы смело можете гордиться своим художеством.для девочки , так и для мальчика. Подготовьте основу, закрасив центральную часть лица белым цветом. Обозначьте при этом контуры щек и ушей. Дайте фону подсохнуть и завершите рисунок черной краской, нарисовав очертания мордашки, пятна, брови, нос, усы и рот. Контуры не нужно делать ровными: нанесите их штрихами, похожими на шерстку. Последний шаг — красный высунутый язычок.

Если вы можете нарисовать «палку, палку, огуречик» — значит, изобразить божьей коровки над глазами ребенка вам тоже вполне под силу. Красным цветом пройдитесь и по губам, а черным обведите раскрашенное по контуру, добавив кружок головы насекомого, пятна и усики. Белой краской дорисуйте глазки, улыбку и блики на крылышках.

Несмотря на то, что — прислужники злодеев, эти забавные и трогательные персонажи покорили сердца многих зрителей по всему миру. На лбу ребенка нарисуйте желтую голову мультяшки, оставив не закрашенными глазницы, а над бровями — пальчики героя. Раскрасьте белки и зрачки, добавьте белозубую улыбку и подчеркните все черным контуром, не забыв про волосики.

Нанесите розовый фон вокруг глаз ребенка, старясь придать ему очертания крыльев. Круглую головку насекомого с усиками нарисуйте на лбу, а вытянутое тельце — на детском носу. Такой же черной краской окантуйте наложенный грим, штрихами подчеркивая воздушность и узоры на крылышках.

Обведите все черным цветом, в том числе и контур рта, а нос закрасьте полностью, обозначив ноздри. Штрихами прочертите шерсть. Финальную точку в вашем художестве пусть поставит сам ребенок — изобразит улыбку!

Передо мной лицо, которого я раньше никогда не видела, чаще всего это лицо ребенка, еще чаще девочки. Люблю рисовать аквагрим на лице детям и на это есть весомые причины. Аквагрим на детскую кожу ложится ровно, потому что кожа нежная и гладкая, из-за этого легко рисовать. А еще, дети очень благодарные и настоящие ценители аквагрима. Они стараются сидеть ровно и с замиранием сердца ждут, когда посмотрят в зеркало, чтобы испытать яркие эмоции от сказочного перевоплощения. Моя красочная мобильная студия наполнена множеством разнообразных баночек с красками и блестками, кистями, которых превеликое множество. Готовясь к росписи, я вроде волшебника, открывающего свой сундук со сказками и начинаю воплощать идеи для аквагрима.

Рисунки для аквагрима для детей бывают разными, все зависит от мастерства художника аквагримера. А что нужно чтобы рисовать аквагрим рисунки красиво, так чтобы носитель данного творчества на своем лице был счастлив, и хозяин рисунка доволен своей работой?В первую очередь, конечно художественное образование, но и наличие этих знаний не дает полной уверенности, что аквагрим будет красивым. Рисунки на лице для детей требуют опыта мастера аквагримера, потому как рисовать на лице и на бумаге, совсем не одно и тоже. Рисовать аквагрим на лице, не так-то просто как кажется, потому что рука находится на весу, а опоры нет, нужно изрядно изловчится, чтобы оперятся о щеку ребенка не мешая не ему, не себе. Рисунки аквагримом требуют тонких и послушных линий, а если модель не усидчивая, что бывает частенько, то нарисовать что-то ровное сложно. Поэтому художник гример это еще и психолог, который во время рисования общается с неусидчивой особой, чтобы хоть на немного обездвижить ее. Аква грим требует постоянной тренировки на себе на детях, на всем, чтобы получить красивые аквагрим картинки.

Справившись с собой и со своими руками, понимаешь, что это только пол пути, и твои рисунки на лицах детей аквагрим, требуют еще и качественных материалов. Все не так если кисть старая, и плохая, если краски блеклые и плохо ложатся, а еще ужаснее, если краски вызывают реакцию на коже. Опыт гримера складывается еще из того, какие краски для аквагрима он использует. Я пробовала рисовать разным гримом, и выбрала свой аквагрим, который известен во всем мире своей безопасностью для кожи, имеет сертификат качества, и конечно неповторимые сочные цвета. В интернете много фото аквагрима для детей и чаще всего фото аквагрима повторяются, все рисуют, одно и тоже. Не все, есть и непосредственные аквагримеры, но их мало. Очень важно, быть оригиналом в своем деле, наитии свой супер стиль, это и есть искусство рисовать на лице. Аквагрим фото несет нам не только информацию о рисунке, но и о самом человеке, которого разрисовали аквагримом. Аквагрим на лице должен украшать и прятать недостатки, чтобы ребенок избавлялся от каких –то комплексов, ведь аквагрим на лице это, своего рода арт- терапия и для художника и для мадели. Гримм на лице может привлечь к себе так необходимое внимание взрослых, сделает лучше и подарит уверенность в себе. Рассматривая аквагрим картинки, мы многое можем понять о настроение мастера и его переживаниях. Аквагрим на лице своими руками можно и нужно делать, это полезно и тренируют образное мышление, моторику, вкус, чувство цвета и композиции. Оцените мои работы по аквагриму, фото грима, рисунки аквагрим.

Мы немножко пошалим — изучаем аквагрим!

Фото: Константин НАГОВИЦЫН

Аквагрим – рисунок на лице специальными красками. Дети его просто обожают – в этом мы убедились сами, пригласив в наш пресс-центр визажиста, парикмахера и мастера по гриму Людмилу Романенкову.

А в следующую среду у нас пройдет мастер-класс по декупажу! Приходите в наш пресс-центр 8 октября в 17.00 по адресу: проспект Октябрьский, 4, кабинет 4.

Напомним, в прошлый раз мы учились вязать!

Фото: Константин НАГОВИЦЫН

Ребята облепили столы с картинками, споря, кому кем стать – собачкой, котенком или зайцем. А мы тем временем выбирали, кто из детворы станет нашей моделью.

Фото: Константин НАГОВИЦЫН

Доверить нам свое лицо согласилась девочка по имени Алина. Она решила, что ее непременно нужно превратить в щенка. Ну что же, попробуем!

Фото: Константин НАГОВИЦЫН

— Краски для аквагрима отличаются от акварельных,- рассказала Людмила Романенкова. – Они гипоаллергенные. Лицо ребенка должно быть чистым, а вода для красок – теплой.

Краски эти продаются в магазинах, много цветов покупать не нужно. Основные – синий, красный и желтый при смешивании дадут любые цвета.

Фото: Константин НАГОВИЦЫН

Кисточки должны быть натуральными и мягкими. Кстати, толстой колонковой кистью можно рисовать и тонкие контуры – у нее острый кончик.

Фото: Константин НАГОВИЦЫН

Начинаем! Для начала наносим основу – у щенка белые уши и мордочка. Если рука дрогнула, все можно легко исправить сухой кистью или ватным диском. Рисовать на детском лице, да еще и без опоры мне пришлось впервые, но все получилось с первого раза.

Фото: Константин НАГОВИЦЫН

Затем основу обводим по контуру черной краской – это подчеркнет рисунок. Чтобы ничего не испортить, краска должна быть правильной консистенции – не течь и не капать, а предыдущий слой успеть высохнуть. Это был очень ответственный момент, и он нам удался.

Фото: Константин НАГОВИЦЫН

Щенячий язык рисуется точно таким же образом.

Фото: Константин НАГОВИЦЫН

Осталось нарисовать черное пятно на глазу. Так как дети будут бегать и потеть, лучше не закрашивать область вокруг глаз, чтоб туда не попала краска.

Алина в восторге!

Аквагрим для детей фото для девочек поэтапно

Многообразие рисунков для детского аквагрима поражает, но какие из них самые популярные? Смотрите нашу подборку и выбирайте вариант, который понравится вашему ребенку. Вы ведь помните о том, что весь материал для детского аквагрима должен быть гипоаллергенным?

Варианты модного детского аквагрима

…цветочная радуга

© Instagram @dariaaquagrum_ekaterina

…единороги

© Instagram @hilariabaldwin

© Instagram @aquagrim.sveta.si

…если с папой на футбол

© Instagram @anna__faceart

. хитрый лисенок

© Instagram @karina_face_art

…а я — котенок

© Instagram @vseobovsem.les

Фея цветов

© Instagram @larisa.sobol

…яркокрылая бабочка

© Instagram @akvagrimart

Мальчикам понравится черепашка-ниндзя

© Instagram @yulia_owlz

…и Человек-паук

© Instagram @emerald_face_painting

А это аквагрим для мальчишек, которые мечтают стать космонавтами

© Instagram @fizzbubblefaceandbodyart

Как вам такой тигренок?

© Instagram @vaznieludi

А панда?

© Instagram @unicorngang_facepaint

Варианты аквагрима для девочек — птичка-царевна.

© Instagram @akvagrim_bodyart_spb

. и павлин

© Instagram @asyadgrim

Расскажите, какие рисунки вам понравились?

Развлекательные мероприятия или детские праздники сейчас не обходятся без гримёров. Кисточки и баночки с красками — это привычный атрибут таких вечеринок. Изучив инструкцию, будет нетрудно нарисовать мультяшного героя или забавного зверька на лице малыша. Особенно ярко смотрится аквагрим для девочек. Это возможность не только получить удовольствие от самой процедуры, но и шанс сэкономить деньги, потому что этот вид творчества не из дешёвых.

Детский аквагрим

Детский праздник пройдёт в более весёлой атмосфере, если на лице малыша создать образ любимого героя или животного. Его можно сделать и маминой косметикой, но такой аквагрим будет нестойким. Потрясающим будет не только сам результат, но и сам процесс доставит много радости. Это рецепт отличного настроения на любом детском мероприятии.

Безопасность творчества

Для аквагрима производят специальные краски, которые можно приобрести в специализированных магазинах. Они предназначены не только для росписи лица, но и для тела в целом. Прекрасно смотрится аквагрим на руке или на ноге малыша.

Основа материала содержит только натуральное сырьё и может продаваться как в баночках, так и в тюбиках. Выбирать краски можно поштучно или целым набором. У таких красок есть преимущества:

1. Пятна от них легко отстираются от одежды.
2. Они практичны в использовании и почти не пачкаются.
3. Грим удаляется с тела при помощи обычного мыла и воды.

Несмотря на натуральный состав красок, у них есть один недостаток: они могут вызывать аллергические кожные высыпания. Это случается редко, но чтобы избежать такой неприятности, родителям следует придерживаться инструкции по использованию аквагрима.

Не следует наносить грим детям младше 3-х лет. Перед нанесением акваколора его следует протестировать. Лучше это сделать на тыльной стороне ладошки. Малыш должен не смывать краску в течение получаса. Если кожа не покраснеет в этом месте, то можно приступать к процедуре.

Необходимые материалы

Если решение порадовать ребёнка аквагримом принято, то следует позаботиться о необходимых материалах. В некоторых случаях будут отличия, которые зависят от подобранного рисунка. Но основной список необходимых инструментов следующий:

• краски;
• кисточки;
• губки;
• вата и ватные палочки;
• небольшое полотенце и салфетки.

Краски необходимо брать на водной основе. Они выпускаются в виде карандашей и просто красок.

От карандашей стоит отказаться, так как ими рисовать сложнее и нужно иметь уже определённый навык, в то время как рисование красками осилит и новичок. При выборе кисти следует отдать предпочтение толстой, но с тоненьким кончиком.

Пошаговый мастер-класс

После того как принято решение, изображение какого героя или животного будет нарисовано на лице, необходимо обзавестись трафаретом этого рисунка. Сделать аквагрим в домашних условиях можно, используя популярные схемы. Рисунок подбирается в зависимости от того, кому наносят изображение. Аквагрим для мальчиков всегда мужественный, а иногда и устрашающий. Самые популярные рисунки для парней:

• леопард или тигрёнок;
• пират;
• бэтмен;
• динозавр;
• человек-паук;
• заяц;
• кот;
• собака;
• волк;
• зомби;
• железный дровосек;
• вампир;
• медведь;
• черепашки ниндзя.

В первую очередь нужно выбрать материалы и схемы, чтобы сделать аквагрим для детей. Мастер-класс по рисованию тигра включает в себя следующие шаги:

1. Взять оранжевую краску для тона и раскрасить всё лицо малыша, кроме места под носом и в области бровей, для которых нужна белая краска.
2. При помощи чёрного цвета проводятся горизонтальные линии на лбу, щеках и от внутренней линии глаз.
3. В области лица, окрашенной в белый цвет, наносится изображение усиков, ресниц и клыков чёрной краской. Мордочка тигра готова.

Очень популярен Бэтмен среди мальчиков. Такой рисунок выполнить достаточно легко:

1. Понадобится чёрная краска для прорисовывания контура крыльев вокруг глаз, который потом закрашивается.
2. Туловище героя — это нос и часть лба, окрашенные чёрным цветом.
3. На верхней части лба изображается полукруг луны жёлтой краской.
4. Заключительный этап — нанесение белого контура.

Аквагрим для девочек подразумевает рисунки нежные и красочные. Выбор юных леди:

• Хелло Китти;
• пчёлка Майя;
• принцесса или Золушка;
• кошечка;
• белочка;
• новогодняя снежинка;
• бабочка;
• забавная обезьянка;
• мышка.

Если малышка выбрала аквагрим «бабочка «, то следует сделать следующие шаги:

1. Яркая основа накладывается вокруг глаз в виде крыльев. Цвет подходит фиолетовый, голубой, жёлтый или розовый.
2. Нос ребёнка — это тело бабочки, а головка с усиками рисуется между бровями.
3. Любой тёмной краской наносится контур, крылья выделяются широкими штрихами.
4. Дополнительно используются стразы и блёстки.

Аквагрим для начинающих включает в себя совсем простые рисунки. Это может быть собачка, кошка, зайчик, лисичка, белка, лев, дракон или время года, например, осень. Достаточно взять один урок и можно уже порадовать ребёнка своим творчеством.

Девочки очень любят яркий макияж, поэтому предпочитают красивые цветы, узоры или образ Литл Пони. Радуга, яркое сердечко и блестящие звёзды приведут современную модницу в восторг.

Идея грима зависит от фантазии ребёнка и креативности его родителей. Если вечеринка тематическая, то подойдёт и аквагрим для взрослых. Папа и мама могут выступить в роли котика и киски. Это доставит огромное удовольствие младшему поколению и внесёт изюминку в праздничную вечеринку.

Современным детям доступно много развлечений, например, очень популярным является детский аквагрим. Этот вид боди-арта безопасен из-за особого состава красок и очень востребован на детских праздниках. Большинство рисунков на лице родители могут сделать самостоятельно, но нужно знать правила нанесения красок и особенности этой техники.

Рисунки на лице

Некоторые родители путают акваграфию с аквагримом. Однако это две разные технологии. Делают рисунки аквагримом для детей на новогодние праздники, дни рождения и прочие мероприятия. Краска используется с особым безопасным составом на водной основе, поэтому не вызывает аллергии и не забивается в поры на коже. Кроме того, состав очень эластичен, не трескается при высыхании. Качественная краска должна быстро высыхать и не пачкать в процессе работы аквагримера. Фейс-арт для детей популярен: рисунки длительное время не теряют своего вида и легко смываются водой с мылом.

Прежде чем приступать к этой процедуре в домашних условиях, нужно купить все материалы и инструменты для аквагрима. Цена на краски и наборы приемлемая. Можно все купить в интернет-магазине или супермаркете, где есть специальный отдел товаров для творчества. Чтобы делать рисунки на лице для детей и взрослых, понадобится следующее:

• краски разных цветов;
• спонж;
• губка;
• кисточки из натурального материала;
• карандаши или мелки.

Техника аквагримирования является простой даже для начинающих. Однако прежде чем разрисовать лицо любимого малыша, стоит учитывать следующие противопоказания:

• возраст до 3 лет;
• индивидуальная непереносимость;
• царапины, повреждения на лице;
• кожные заболевания.

Что можно нарисовать на лице, зависит от возраста и пола ребенка. Девочкам, как правило, нравятся изображения цветков, мордочек котят или лисичек, образы фей, снежинок или принцесс. Мальчишкам же больше подойдет грим супермена, пирата, волка или человека-паука. В любом случае, нужно учитывать пожелания ребенка и наносить то изображение, которое нравится ему самому. Важно учитывать возраст малыша и не делать слишком страшным образ, чтобы не испугать свое чадо. До начала процедуры рекомендуется провести по лицу ребенка сухой кисточкой, чтобы он привык к новым ощущениям.

Как рисовать на лице детям красками? Ниже описаны основные этапы и правила для начинающих:

1. Основу нужно наносить от линии роста волос с помощью губки или спонжа. Особое внимание уделяют носогубным складкам, области вокруг глаз, бровям.
2. С помощью широкой кисточки обрабатывают веки.
3. Брови рисуют специальным карандашом.
4. Наносят рисунок поэтапно: на щечки, губы, подбородок ребенка.
5. Прорабатывают контуры и мелкие детали.

Аквагрим на Хэллоуин

Одним из специфичных праздников, который последние годы активно празднуют взрослые и дети, является Хэллоуин. Образ в этот день обязательно должен быть особенным, поэтому макияж для детей, превращающий их в зомби, вампиров, ведьм и вурдалаков будет очень уместным. Однако грим малыша должен отличаться от взрослого. Краску стоит проверить на аллергены, а сама картинка не должна быть слишком пугающей.

Аквагрим для девочек

Маленьким модницам в любом возрасте важно быть самыми красивыми. Рисунки на лице для девочек стоит выбирать с учетом события. Это могут быть:

Аквагрим для мальчиков

Выбирая образ для мальчика, стоит учитывать его возраст. Если ребенок маленький, то загримировать его лучше под безобидного мультяшного персонажа, котенка, ежика или другое милое животное. Рекомендуется спросить самого малыша, кем он хочет быть. Рисунки на лице для мальчиков школьного возраста могут быть в виде образов супергероев, пиратов, кощеев, черепашек ниндзя, драконов.

Аквагрим на Новый год

Одним из самых долгожданных праздников для всех ребят является Новый год. На утренники по этому поводу часто приглашают мастеров фейс-арта, которые недорого и быстро разрисуют всех присутствующих в сказочных героев или милых зверят. У профессионалов всегда с собой каталог с фото, где можно выбрать для себя образ. Если же новогодний аквагрим для детей родители решат сделать самостоятельно, то изобразить можно:

• снежинки;
• принцессу;
• фею;
• пингвина;
• снеговика;
• морозный узор;
• снежную королеву.

Аквагрим Кошка

Чтобы своего ребенка превратить в забавную кошечку, нужны специальные краски, кисточки, спонж, вода и ватные палочки. Ниже представлена инструкция с фото, как нарисовать кошку на лице:

1. Спонжем наносят белую основу (межбровье, подбородок, переносица).
2. Розовой краской рисуют над бровями ушки.
3. Тонкой кистью делают черный контур ушей.
4. Рисуют нос и усы.
5. Добавляют розовые шерстинки на щеках и подбородке.

Аквагрим Бабочка

Одним из популярных образов для девчонок всех возрастов являются красивые бабочки. Однако прежде чем нарисовать малышке такую картинку, стоит показать ей фотографии образцов, ведь не все девочки захотят такой аквагрим. Если модель готова, то придерживайтесь следующей инструкции, как нарисовать на лице бабочку:

1. Нанести основу белым гримом (лоб, скулы).
2. Нарисовать контур крыльев черным цветом с помощью тонкой кисточки.
3. Сделать еще один контур более яркого оттенка кисточкой большего диаметра.
4. Добавить фантазийные узоры ярких цветов.
5. На носу ребенка нарисовать тело бабочки с усиками.
6. Добавить красочных полосочек по телу бабочки.
7. При желании можно добавить блестки.

Аквагрим на детский праздник в Москве

Мы думаем, что каждый современный родитель знает, что такое аквагрим. Приятная процедура необычной росписи относится к популярному искусству боди-арта. Узоры, которые рисуются с помощью безвредных для кожи красок на водной основе, вызовут умиление у всех собравшихся на мероприятии.

Начните подготовку к торжеству уже сегодня и не забудьте включить в программу вечера услугу аквагрима для детей от нашей арт-студии. У нас нет каталога с эскизами рисунков, по одной простой причине – аквагрим мастер «услышит» юную особу и изобразит на его личике любую маску. Детский аквагрим сделает Ваш праздник ярким и задаст всем приподнятое настроение.

Профессиональный аквагрим на детский праздник: быстро, красиво, необычно

Талантливый мастер кисти, предоставляющий свои услуги от агентства «Detsky-prazdnik.ru», оформит милое детское личико с использованием мелких страз на липкой основе, которые значительно увеличивают зрительный эффект.  Наш  художник по аквагриму применяет тематические «штуки», чтобы максимально точно выполнить образ того или иного известного персонажа.

От карапузов потребуется только побыть до 10 минут в состоянии полного спокойствия, чтобы гример смог четкими линиями нарисовать малышу усы, выразительно обвести глаза и превратить мальчика или девочку в забавную зверушку. Родителям необходимо будет заказать на праздник хорошего фотографа, чтобы запечатлеть на память своих маленьких принцесс и отважных супергероев.

Аквагример на День рождения ребенка: разнообразие масок ничем не ограничено

Каждый кроха постоянно представляет себя каким-то любимым персонажем. Услуги аквагримера в Москве сделают мечты непосед красочной реальностью. Волшебное перевоплощение состоится молниеносно! Как только в зале появится наш добродушный художник по аквагриму, вокруг него соберется вся детвора, чтобы с умилением наблюдать за «рождением» образов.

Ребята получат то, о чем давно мечтали и примерят именно ту маску, которую сами пожелают, а в их числе:

• Бабочки и цветочки;
• Собачки и котики;
• Рыбки и насекомые;
• Принцессы и феи;
• Индейцы и пираты;
• Сказочные и мультяшные персонажи.

Стойкий «макияж», который не растекается, будет гордо «носиться» весь день и умывать такую красоту перед сном будет очень жалко. Но мама и папам не нужно переживать – специальные краски хорошего качества, поэтому не раздражают нежную кожу ребенка и не вызывают аллергии при прямом контакте.

Детский аквагрим и карнавальный костюм – идеальное решение при создании образа

Буквально пять-десять минут работы кистью (в зависимости от сложности) – и красочный рисунок сияет на счастливом лице ребенка! Выездной аквагрим, который мы предоставляем на мероприятиях в Москве и Московской области, будет уместен независимо от тематики торжества. Вашему имениннику и его друзьям такое развлечение придется по душе на 100%.

Когда на личиках появляется такая невероятная красота, любознательные почемучки пребывают в состоянии абсолютной радости. А если еще подобрать костюм, тогда по залу будут носиться настоящие тигры, супер агенты или Микки Маусы. Прогрессивное художественное развлечение является ярким дополнением к основному интерактивному представлению.

Аквагрим на День рождения для детей: минимум усилий, максимум удовольствия

Быстрое нанесение аквагрима нисколько не утомит Вашего сорванца или юную леди. Мы устраиваем подобные росписи независимо от места проведения праздника. Вы можете без проблем заказать  услуги аквагримера (стоимость рассчитана за 1 час работы) как к себе домой, так и непосредственно на выездное мероприятие. Вот увидите, как засияют глаза карапузов счастьем, когда на их лицах появятся шикарные разрисовки.

Для этого необходимо совсем немного – пригласить в гости профессионального аквагримера. Восторг от разноцветных мордочек задаст хороший праздничный тон торжеству. Мы готовы приятно удивлять Ваше чадо уже сегодня и в их памяти встреча с «Detsky-prazdnik.ru» останется надолго, как нечто безгранично прекрасное.

Отмечайте праздники в разноцветных красках!

Наши фантазийные «художества» будут прекрасно смотреться на лицах Ваших родимых кровинок. Детишки смогут, наблюдая за движениями кисти опытного мастера аквагрима, научиться правильно наносить акварельную краску на открытые участки тела, а также узнают, в какими способами это делается. Позитивные эмоции захлестнут юную аудиторию через край и это не просто слова. Палитра цветовых решений имеется в наличии в полном комплекте, поэтому рисунки получаются насыщенными.

Аквагрим мастер работает кистью аккуратно, поэтому не надо волноваться, что у ребенка запачкается нарядная одежда. Сам же художник аквагример на праздник пожалует в забавном костюме, чтобы быстро наладить контакт с детворой. Специалист своего дела будет весело шутить со своими новыми знакомыми, импровизировать в общении. Цена услуги аквагрима не должна у Вас вызвать вопросов, потому как мы работаем не на стоимость, а на качество. Сумма за час данной услуги указана в соответствующем разделе сайта.

Перевоплощаемся с аквагримом до неузнаваемости и веселимся от души!

Пара легких взмахов кисточкой – и появилось чудное творение! Востребованные маленькими клиентами услуги добавят к основной программе желаемую искорку веселья и позитивного настроения. Вы можете также позажигать вместе со своими детишками, а наш художник по аквагриму проявит импровизацию и для взрослых.

Фейс-арт не знает возрастных ограничений, и поэтому мы устроим маски-шоу по полной семейной программе. Никто в зале не останется равнодушным к такому феерическому размаху вечеринки. Обращайтесь в наше агентство и ни на секунду не пожалеете о своем выборе!

29 удивительных идей рисования лица для детей, которые вы можете сделать

Ищете ли вы занятие в дождливый день, что-нибудь, чтобы сделать вечеринку незабываемой, или какие-нибудь идеи для вашего следующего школьного мероприятия по сбору средств, раскраска лица — это ответ. Невозможно превзойти молчаливую, нетерпеливую очередь раскрашенных лиц возбужденных человечков, ожидающих превращения в персонажей из их воображения, или тот момент, когда вы поворачиваете к ним зеркало, и появляется маленькое радужное личико, благоговейно смотрящее на себя .

И не паникуйте, что аквагрим предназначен только для художников. С помощью качественных красок для лица (мы любим Snazaroo — как и родители, ванны, стиральные машины и одежду), нескольких кистей и губок, вы тоже можете создавать краски для лица, чтобы удивлять, вдохновлять и развлекать.

Наш главный совет для художников-любителей: помните, что вы стремитесь к общему эффекту, а не к деталям. Никто не смотрит вблизи, и самый резкий критик — это вы сами. Дети гораздо более подготовлены к тому, чтобы смотреть дальше любых шатких линий и теряться в своих трансформациях.Так что будьте уверены, получайте удовольствие и черпайте вдохновение из этих популярных идей раскраски лиц для детей.

Грубо говоря, эти рисунки усложняются по мере продвижения, поэтому, если вы новичок в рисовании лица, начните с самого начала, прежде чем пытаться реализовать более сложные идеи.

1. Трафареты для рисования лица — для мальчиков

Нет ничего проще для новичков в раскраске лица, чем трафареты для раскрашивания лица. Просто нанесите на губку краску и нанесите мазок.Для классических фаворитов, таких как гоночные автомобили, рыцари и ракеты, набор трафаретов Snazaroo для мальчиков отлично подходит как для мальчиков, так и для девочек.

2. Трафареты для рисования лица — для девочек

Если ваш ребенок хочет больше макияжа принцессы или рисунков, таких как русалки или короны, то набор трафаретов для рисования лица Fantasy от Snazaroo будет таким же простым.

3. Раскрашивание лица бабочки

Супер популярный, вы можете настроить раскраску бабочки в соответствии с любимыми цветами ребенка.Относительно просто, сначала нанесите губкой примерно цветные крылья, а затем сделайте дизайн впечатляющим с помощью черных очертаний бабочек. Не забудьте немного блесток!

4. Рисование лица человека-паука

Позвольте маленьким супергероям произвести огромное впечатление с помощью простого дизайна лица Человека-паука. Просто, но эффективно. Совет: сначала сделайте белые глаза.

5. Раскраска лица тигра

По какой-то причине, известной только детям младше 8 лет, тигр является невероятно популярным средством для раскрашивания лица на ярмарках, вечеринках и мероприятиях.Некоторые рисунки с изображением лица тигра могут заставить художника дрожать в сапогах. Этот простой дизайн рисования лица тигра может быть выполнен самым любителем рисования лица.

6. Лицо «Холодное сердце и снежинки»

Если на кресле для рисования есть дети младше 7 лет, убедитесь, что у вас есть много сине-белой краски для лица и много блесток! Этот будет пользоваться большим спросом, но мы упрощаем его доставку.

7. Камуфляжная раскраска лица солдата

Выгляди как профессионал, делая самую простую раскраску для лица.Превратите готовых новобранцев в боевых солдат с помощью этой техники раскраски лица камуфляжного солдата. Вам понадобятся 3 губки и несколько хороших мутных, грязных цветов. Вы не ошибетесь с этим.

8. Цветочная роспись лица

Просто, но потрясающе. Все, что вам нужно для создания лучших цветочных узоров, — это качественная кисть для рисования лица. Используйте форму кисти сбоку, чтобы создать лепестки. Потрясающий дизайн в мгновение ока: цветы особенно хороши для самых маленьких людей, которым сложно сидеть на месте.

9. Раскрашивание лица зомби

Будь то Хэллоуин или мероприятие, на котором вы пытаетесь соблазнить старших мальчиков поиграть в раскрашивание лиц, образ зомби вам подойдет. Полные крови и ужаса, но легко воспроизводимые, вы еще дадите волю их воображению.

10. Раскраска лица пиратов Ахой

Привет, раскройте сундук с сокровищами для раскрашивания лиц с этим пиратским дизайном.Нет банданы? Просто раскрасьте одну! Это будет пиратская жизнь для всех, у кого будет хороший йо-хо-хо.

11. Раскрашивание морды кошки

Некоторые рисунки раскраски кошачьей мордочки оставляют вас немного более взъерошенными, чем у среднего представителя семейства кошачьих. Этот дизайн обманчиво прост, но он понравится вашему маленькому любителю кошек.

12. Раскрашивание морды щенка

Если они не просят котят, будьте уверены, вам будут предложены щенки. Сложный дизайн, позволяющий хорошо выглядеть, при этом язык не портится, но оставьте это напоследок или вообще отбросьте, и у вас будет очень преданная собака.

13. Раскраска лица динозавра

Рев для динозавра! Чтобы произвести впечатление юрского периода на самых увлеченных палеонтологов, проявите хитрость с раскрашенным лицом динозавра с впечатляющими чешуями и рогами.

14. Рисование лица Hello Kitty

Hello Kitty, полюбившаяся своей милой внешностью и лентой для волос, является популярным выбором для раскрашивания лица и ее легко воспроизвести. Не беспокойтесь о том, чтобы получить идеальный белый цвет — помните, на расстоянии это не имеет значения.

15. Cheeky Designs Face Painting

Если вы не слишком уверены в том, что включаете все лицо, решением вашей проблемы может быть просто нанесение рисунка на область щек. Таким образом, вы можете просмотреть изображение выбранного мотива или персонажа на своем телефоне и не беспокоиться о том, как интегрировать его в бровь, два глаза и нос.

16. Раскрашивание лица черепах-ниндзя

Будь их любимый Леонадо или Донателло, мгновенно приготовьте из них их любимую черепаху-ниндзя.Просто убедитесь, что у вас под рукой достаточно зеленой краски для лица!

17. Закатный рай Face Painting

Если у вас есть любитель дельфинов, но мысль о дизайне дельфинов пугает вас, или вы просто хотите отпраздновать лето стильно, этот невероятно эффективный дизайн легко реализовать без особых навыков. Начните с верхней части лица и нанесите губкой цвета заката и моря вниз, а затем закончите черной деталью.

18. Раскраска лица принцессы

Самый простой способ преобразить любую начинающую принцессу — сделать акцент на короне и блестках.Помимо блеска краски для лица, драгоценные камни краски для лица придают этим рисункам вау-фактор.

19. Рисование лица феи

Посыпьте волшебной пылью и дайте своим малышам летать с красивым рисунком раскрашенного лица феи.

20. Раскраска лица радуги

А вот и солнце, прекрасный круглый год дизайн, который мгновенно дарит счастье и улыбки.

21. Раскраска лица миньона

Ваши усилия не будут подлыми, но вы будете в пользу, когда научитесь рисовать раскраску лица миньона.

22. Хэллоуин Рисование лица пауков

Впечатляюще простой, с небольшим вниманием к этому рисунку раскраски лица паука Хэллоуина. Определите любимый цвет ребенка и используйте его как основу, прежде чем рисовать паутину и пауков. Именно белые штрихи в конце действительно оживляют.

23. Раскраска лиц футболиста

Заставьте эти беспокойные ноги постоять несколько минут, пока вы выполняете их страсть к футболу с помощью этой футбольной раскраски лица.

24. Раскрашивание лица клоуна

Девочки и Мальчики вызовут улыбку на всех лицах этим сказочным и забавным дизайном клоуна. Убедитесь, что белая основа намочена губкой и высохла, прежде чем красить цветные элементы.

25. Раскраска лица Бэтмена

Поскольку Бэтмен так популярен, как никогда, этот дизайн гарантирует, что вы станете героем Готэм-сити. Воспользуйтесь нашим советом и сначала нарисуйте желтый контур, используя нос как центральную точку для хвоста летучей мыши.Затем заполните черный цвет кистью.

26. Рисование лица змеи

Некоторые дети могут быть закоренелыми покупателями, и невозможно уклониться от того, чтобы дать им их любимого персонажа. Другой дизайн, который поддается настройке цвета, позвольте их воображению скользить, когда вы создаете эту краску для лица змеи.

27. Картина лица акулы

Дети от природы игривы, и поэтому они просто обожают интерактивные рисунки с краской на лице, позволяющие их воображению разыграться.Картина лица акулы, в которой для усиления эффекта используется собственный рот ребенка, получит большой отклик.

28. Сердца и лица

Иногда вашим маленьким клиентам нужно немного вдохновения, когда дело доходит до выбора дизайна для раскрашивания лица. Дайте им идею красивого дизайна, основанного на сердечках, и их сердце будет биться за вас.

29. Просто раскрашивание лица девушки

Девочки постарше иногда просто обожают превращение обыденного в зрелищное, и твердой рукой вы можете создать дизайн, который развеет тревогу до-подросткового возраста.Работайте от центра и думайте о симметрии!

Какой бы дизайн для раскрашивания лица ни нравился вашим детям, ознакомьтесь с подборкой sitters.co.uk. Имея огромный опыт общения с маленькими людьми в вашей жизни, мы знаем, что они любят. Так что возьмите губку и кисть и проявите творческий подход, преобразив не только лицо, но и воображение. Повеселись!

Мы уверены, что ваши дети заслуживают самого лучшего ухода. Вот почему наша местная сеть няни лично проверяется и выбирается нашей семьей для вашей семьи www.sitters.co.uk.

портретов питомцев: холст для домашних животных адмирала

Хайди О.

Во время пандемии я работала из дома, и эти ребята были моими коллегами. Теперь я вернулся в свой офис, и мои коллеги по офису скучали по этим ребятам — так что теперь они отображаются в моем офисе. Неплохо для группы спасателей. Эти картинки делают мой день каждый день! Все (88+) должны были зайти, чтобы увидеть их. Спасибо — весь процесс прошел отлично!

Никита И.

Чтобы добраться туда, потребовалось некоторое время, но изображение потрясающее, и я обязательно куплю еще несколько своих других домашних животных

Ноа Р.

10/10 чудо-подруге это понравилось! Отличная идея для подарка Мне тоже она очень нравится! Думаю, Джилл это тоже нравится!

Rich W.

Наш питомец прошел, но моей жене понравилась фотография!

Тодд Р.

Всем нравится !! Отлично смотрится в нашем домашнем офисе !!

шейла гр.

У меня не было отличной фотографии Лося без кого-то другого, поэтому я прислал только это.Удивительно, как хорошо вам удалось отделить его от моей головы и плеча, как в оригинале. Это круто.

Дженнифер М.

Нам это очень нравится! Однозначно уже рекомендовано друзьям!

Найджел Г.

Как только мы получили изображение, общий эффект принял полную форму. Выражение лица Сэмвайса на фото действительно ожило. Это отличный способ отпраздновать 19-летие жизни старого скряги! Теперь он занимает почетное место на стене.Следующая его младшая сестра!

Роберт О.

Лучшее фото моей собаки получилось так идеально 10/10 отличная работа

Джо М.

Было здорово, что теперь подарить еще одну мою собаку!

Джефф С.

Мой кот Симба в роли адмирала Ее Величества «капитана Туна». Я буду дорожить этим до смерти !!!

Эд Х.

Я получил это, чтобы помнить моего мальчика и заставлять всех улыбаться, как всегда. Получилось идеально, и всей моей семье просто нравится то, что вы сделали для нас с этим холстом.Мы настоятельно рекомендуем вас всем, кто любит своих питомцев так же, как мы. Процесс был легким, обратная связь была быстрой, а конечный результат был идеальным. Большое спасибо!

Памела Д.

Купила это для моего друга, который недавно потерял любимого питомца. Не могу дождаться, чтобы отдать ей это. Это прекрасно.

Шарлотта Х.

Компания очень отзывчива — они дают вам возможность просмотреть портрет и предоставить обратную связь о любых изменениях, которые вы можете пожелать.Вторая версия, которую они прислали, была на высоте — отличный сервис и очень быстрая доставка!

Серина С.

Я сделала одну из моей мамы, собачки Дюк. Я подарил ее ей на день рождения, и всем, включая ее, он очень понравился !! Наш дуки еще никогда не выглядел таким красивым!

Джимми П.

Я купил это для своего мужа (Джимми), ему это очень понравилось! Тай очень молодец

Кортни Дж.

Нам нравится наше фото!

Джефф Дж.

Портрет получился великолепным, не могу дождаться, чтобы подарить его жене на День матери.

Саша М.

Великолепно. Это все.

Эбби П.

Лучшую подругу моей сестры 15 лет недавно пришлось усыпить. Я хотел сделать для нее что-то особенное. Я видел их раньше и знал, что это будет идеальный подарок. Я выбрал Адмирала, потому что его звали Наполеон. Когда она открыла его, это была идеальная смесь слез и смеха с любящими словами «Наполеон как Наполеон»! Отличный подарок любому любителю животных!

Джоанн Ф.

Они обе вышли очень хорошо.Я был приятно удивлен. Оба питомца перешли на радужный мост, и портреты, основанные на присланных мною фотографиях, имеют характер, который подходит им обоим. Отличная работа! Спасибо!

Дэвид У.

Получил и очень нравится … Сейчас выбираю рамку.

SIMON C.

Очень приятно, спасибо

Tracy M.

Отличное обслуживание. Так быстро прибыть. Замечательный портрет !!

Alex C.

Обожаю! Так взволнован, чтобы поставить это в рамку и повесить на стенуУ Каша сейчас летняя стрижка, но его портрет — зимняя лохань!

Michelle C.

Я купила это на день рождения мамы, и ей это очень понравилось! Вы, ребята, проделали замечательную работу, создав этот портрет. Это действительно сделало мою маму такой счастливой.

Маркос К.

Именно то, что я хотел, большое спасибо

Дафне В.

Не могу быть счастливее! Он отлично поймал нашего щенка! Заказ было легко оформить и быстро получить.

Анита Х.

Это мой третий заказ и подарок другу! Получилось потрясающе !!!!

Сидней С.

Так великолепно запечатлела нашего красавца!

Майкл С.

Я использовал Crown and Paw несколько раз для подарков семье и друзьям и наконец получил один для себя и своей собаки Вито! Команда Crown and Paw позволила мне внести несколько изменений в мой холст и была очень понимающей, гибкой и терпеливой. Идеальный способ почтить память лучшего друга человека!

Patrick C.

Я купил это, потому что подумал, что продукты были восхитительными, но, к сожалению, они горьковато-сладкие.Любимая собака моей девушки недавно скончалась, и я почувствовал, что подарок от меня поможет переживать горе, не говоря уже о том, чтобы пара посмеялась. Я показал ей это, и хотя она действительно плакала, она была вне себя от радости, что ее собака могла быть увековечена таким стоическим, легендарным образом, как изображенный портрет адмирала. Спасибо, что приносите владельцам такие замечательные товары!

Kodiak T.

Вот такая потрясающая штука! Действительно подчеркивает красоту кодиса Абсолютно люблю эту картину! Так здорово, однозначно рекомендую!

Тори П.

Мне это очень нравится! Это заставляет всех, кто видит это, смеяться и улыбаться. Я повесил его в своем офисе и ЛЮБЛЮ !!

Майк Д.

Нашему псу, Джо Пеши, нравится его новый холст Admiral! Спасибо за сверхбыструю доставку. Возможно, нам просто придется заказать еще несколько тем!

Памела Д.

Такая классная концепция! Не могу дождаться, чтобы сделать сюрприз дочери на день рождения!

Терри Г.

Обожаю наш портрет! И это произошло намного быстрее, чем указанные 2-3 недели!

Элла Д.

На месте !! Купил это как подарок кому-то, кому это очень понравилось, просто потрясающе. Большое спасибо.

Владимир С.

Абсолютно идеально!

Альберт Р.

Получил это в подарок жене, и ей это очень понравилось. Отличное качество холста

Александра С.

Получила сегодня портрет нашей любимой Рокси. Просто люби это. Прекрасная работа. Спасибо

Christa H.

Это была ОТЛИЧНАЯ покупка! Отличная компания, отличный продукт.Купил бы снова в мгновение ока!

Cherri W.

Получил 2 фото. По одной из наших смешанных собачек для моего муженька в качестве сюрприза ко Дню святого Валентина. Он любил их!

Корал Д.

Очень мило. Молодец

Боб Б.

Совершенно фантастическая работа. Папа остался очень доволен подарком на день рождения! Большое спасибо за быстрый и простой в использовании сервис!

Кайла К.

Мой питомец недавно скончался. Я хотел сделать для него что-нибудь забавное в память о горе нашей семьи.Это такой особенный холст для нас. Полностью стоит своих денег. Спасибо вам, ребята, за справедливое отношение к меху.

Лиза К.

Это так мило !!!!

Jennifer S.

Это были лучшие $ когда-либо потраченные! Качество холста, зависание на спине, то, как голова и тело без стыков выглядят так, как будто это одна картина, а не две вместе взятые … Я не могу достаточно восторженно относиться к этому! Я настоятельно рекомендую это всем родителям домашних животных!

Greg W.

Фантастическая идея и исполнение.Смешно, мило и круто ** одновременно. Скоро буду покупать снова. # гений

Брайан Ф.

Получилось даже лучше, чем ожидалось. Отличные работы — мы их любим !!!!

эшли с.

Качество намного лучше, чем я ожидал. Очень признателен за возможность просмотреть его до того, как он был завершен.

Кэти Б.

Такая милая фотография моего французского бульдога каш

Мария Д.

Я заказала этот портрет нашей собаки Арчи на день рождения моего парня! Он был так взволнован.Это идеально! Теперь мы зовем его «Адмирал Арчи»

Никола Р.

Моя 80-летняя мать сказала, что это лучший подарок, который у нее когда-либо был

Эмили Б.

Нам очень нравится наш портрет адмирала! Получилось отлично.

Катерина С.

Картинка говорит сама за себя! Они раздавили этот портрет! От заказа до получения по почте — все прошло гладко и легко. Обязательно буду заказывать еще раз в Crown and Paw!

Элисон Т.

Получилось отлично, и процесс был таким простым! Он собака моей мамы, и это будет идеальный подарок на день рождения; ей определенно понравится!

Rhonda S.

Это наша вторая подарочная покупка, и получатели очень довольны! Спасибо ❤️

Анастасия П.

Отличный подарок нашим пушистым друзьям и нашей семье. Красивое дополнение к нашей галерее. Прекрасная работа.

Бриджит П.

Адмирал Оушен самый милый!

Райан Т.

Прекрасное фото нашего питомца, который только что прошел. Гордо висит в доме

Екатерина Александровна

Спасибо! Какой прекрасный способ запомнить его!

Марианна Л.

Отличная идея для подарка. Супер мило. Хорошее качество. Жаль, что я не заказал немного больше. В следующий раз.

Кристофер Б.

Мне это так нравится !!! Я так счастлив, и мой Бруно выглядит таким красивым!

Кристина К.

Купила для брата и его кота. Это мурррф!

Джек К.

Получил одну из моих собак Дэйва для семьи на Рождество, и это хороший смех

Дарлин Л.

Я хотела получить уникальный подарок на день рождения моего мужа, и я думала, что этот портрет одной из наших кошек будет самым лучшим. прекрасный выбор. Процесс был действительно легким и увлекательным. Мой муж был приятно удивлен, и мы планируем приобрести дополнительные изделия, чтобы продемонстрировать других наших кошек. Спасибо Crown & Paw за невероятный подарок !!

Erika B.

Детали потрясающие! Было очень весело заказать это с моими детьми, поскольку мы украшаем игровую площадку для собак.

Celia P.

Отличная идея для подарка! Сервис от команды был отличным, и нам очень понравился конечный результат. Лучшие оценки!

Мэри Энн М.

Купил для друга, и я был поражен, насколько красивой получилась картинка!

Грег С.

Картина была потрясающая, и моему другу она понравилась.

Михаил Ю.

Отличный сервис во всех отношениях. Доволен товаром и проблем с доставкой нет.

Келли С.

Я бы с удовольствием прислал фотографию Молсона с его портретом, но это скорее великий памятник.Я подарила это мужу, и нам это очень нравится. Это отличный способ вспомнить прекрасный день. Это вызывает улыбку на нашем лице и в сердце. Спасибо

Jobie W.

Купил этот портрет для брата морского пехотинца и его жены. У их щенка только что диагностировали рак поджелудочной железы. Они были абсолютно легкомысленны и впечатлены качеством, как и я. 5 звезд

Megan R.

Портреты идеальны и являются центром внимания нашего дома <3

Marianne J.

Очень красивое маленькое произведение искусства Портрет был подарком моим родителям, и им это НРАВИТСЯ. Моя мама так смеялась, что чуть не намочила штаны, портрет уже висит на лучшем месте на стене. Спасибо за очень любезное обслуживание. С наилучшими пожеланиями от Марианны / Дания

Табита О.

Это собака моего шурина, и я подумал, что он и его жена оценят небольшую глупую радость. Они звали меня смеясь и в слезах от веселья. Так что спасибо вам всем за счастье, которое вы распространяете.

Дебби Т.

Была на седьмом небе от счастья, это оказалось

Гэри С.

Удивительный рождественский подарок, получился лучше, чем ожидалось. Обслуживание клиентов было очень полезным.

Jeremia H.

Потребовалось 5 недель, чтобы сделать заказ и подготовить его к отправке, но мне очень нравится готовый продукт!

Saleena J.

Получил это в подарок другу. Не могу дождаться, чтобы отдать ей это! Получилось намного лучше, чем я ожидал! Не могу дождаться, чтобы получить их еще! Благодарю вас!

Сара С.

Доставка заняла немного больше времени, чем ожидалось. Сама картинка отличная! Прекрасный подарок.

Allie F.

Наш щенок скончался до того, как получил посылку, поэтому было прекрасно снова увидеть его счастливое лицо. Огромное спасибо.

Люба Л.

Хаос был частью моей жизни долгое время, когда я достиг дна, я отдал его моему лучшему другу, который очень заботился о нем. Это очень много значит для него, так что спасибо вам, ребята. Я бы порекомендовал вас всем, кого знаю.Luba-❤️

ANSEL O.

Моей маме очень понравился рождественский подарок. Она думала, что это сделано очень хорошо и продуманно!

Kelly W.

Мне очень понравились портреты! Они были подарком моему партнеру, и он тоже их любил. Большое спасибо!

Роберт А.

Отличное качество. Отличное время ответа от их компании. Именно то, что я заказал!

Джо Г.

Хорошие впечатления во всем, кроме упаковки. Совершенно ужасная упаковка и упаковка.

Patricia T.

Наша невестка подарила нам одну из ваших фотографий на Рождество, она нам так понравилась, что у нас есть еще одна, которую мы хотели повесить в офисе моего мужа. Люблю это Люблю Люби

Саманта С.

Обожаю! Я надеялся подарить его сестре на Рождество, но он появился только на этой неделе, поэтому я был немного разочарован тем, сколько времени это заняло. Хорошая новость в том, что на следующей неделе у нее день рождения, так что все обошлось! Это супер весело, и я не могу дождаться, когда она это увидит! Спасибо! Ваше здоровье, Сэм

Бетани Л.

Куплен в подарок брату и его девушке. Им это нравится, и они повесили это над своим камином!

Andrew W.

Прошло около 6 недель с момента заказа до момента получения в Дублине. Это было во время напряженного рождественского периода и с covid. Я был очень доволен результатом, и картинка потрясающая!

Lily W.

Мне это очень нравится, моя собака так избалована, я купила ее на Рождество в подарок отцу, и она висит у него в офисе.Нам всем это нравится. Очень рекомендую сделать это людям с домашними животными.

Jessica W.

Я купила это для своей сестры на Рождество, и ей это очень понравилось. Вблизи изображение выглядит нечетким, но вдали выглядит потрясающе. Получилось действительно красиво.

Christianna M.

Этот портрет — именно то, что мы искали! Я рада, что мы заблаговременно утвердили портрет! Это действительно помогло.

Учебное пособие по рисованию милой и легкой морды собаки: шаг за шагом

Быть профессиональным рисовальщиком лица не всегда означает, насколько развиты ваши художественные навыки.Мы видели десятки художников по холстам, чьи попытки рисовать лица выглядели… хм, скажем так, «им было много возможностей для улучшения». 😅

Быть профессиональным рисовальщиком означает, что вы можете легко удовлетворить запросы ребенка с помощью быстрого, сбалансированного и впечатляющего дизайна.

Говоря, что вы уже знаете из нашего блога «10 лучших дизайнов рисования лица, которые необходимо изучить», что дизайн раскраски мордочки щенка находится в верхней части этого списка.

Таким образом, Рози Либерман, одна из наших недавних выпускников и новый инструктор школы подготовки, создала этот потрясающий учебник по рисованию мордочки собаки, чтобы помочь вам, новичкам, освоить его и добавить в свое меню.

Погрузимся! 👇

Материалы:

• Белый на основе глицерина (я использовал Kryolan)
• Glitter Gold 066 от FAB (в качестве альтернативы используйте любое золото на основе глицерина)
• DFX essential brown
• DFX Essential black 9060 Shimmer by FAB
• Лепестковые губки x 2
• Желтые губки DFX (с закругленными краями) x 2
• Loew Cornell 795 Round no. 3 кисть

Не знаете, где взять лучшие инструменты для рисования лица? Ознакомьтесь с рекомендациями наших экспертов здесь.

Шаг 1: Сначала создайте область морды, чтобы начать рисовать мордочку вашей собаки.

Я начал с того, что намазал квадратную морду белым цветом, переходящий на лоб. Затем я покрыл глаза и область под глазами золотом.

Затем я немного смешал белый и золотой на лбу с помощью губки с золотым наполнителем (без добавления краски).

Шаг 2: Определите форму лица

Я создал форму головы из узкой коричневой полосы, используя закругленный кончик губки.

Я убедился, что верхняя и нижняя половины головы встречаются во внешних углах глаза, а верхняя часть головы имеет слегка коническую форму.

Используя губку, предварительно окрашенную в золотой цвет, я затем смешал коричневый и золотой.

Шаг 3: Создайте уши

Для каждого уха я начал с создания 2 параллельных линий равной длины, чтобы отметить внутренний и внешний края уха. Это было сделано путем перетаскивания губкой коричневой краски.

Затем я соединил две линии сверху и сделал внешнюю линию шире, чтобы представить перевернутое ухо.

Шаг 4: Добавьте немного цвета.

Я протер розовым губкой внутреннюю часть ушей рисунка раскраски мордочки собаки, а затем довольно сухой губкой добавил несколько черных пятен для интереса.

В качестве альтернативы вы можете использовать черный на основе глицерина или черный металлик для пятен. Они не такие темные, и их легче наносить губкой, чем воско-черным.

Шаг 5: Набросайте дизайн

Затем я обрисовал в общих чертах все детали, начиная с морды, потом ушей и, наконец, шерсти.

Не устраивает ваша линия? Примите участие в семинаре «Улучшите свою линию за 3 дня»! Это бесплатно!

Шаг 6: Раскраска морды собаки extas

Чтобы добавить интереса и плавности рисунку раскраски морды собаки, я решил нанести несколько черных пятен на фокальные точки щек (направляя их вниз к рту) и на лоб (направлен к центральной фокусной точке).

Так как брови в этом дизайне покрыты краской, я увеличил область вокруг глаз изогнутыми линиями и бровями, идущими от внешней к внутренней фокусным точкам глаза.

Шаг 7: Добавляем блики

Чтобы по-настоящему выделить собаку, я, наконец, добавил белые блики в области, которые будут отражать наиболее естественный свет в солнечный день.

Дополнительные пояснения:

ПРЕДСТАВЛЯЙТЕ… все, что выходит из-под вашей кисти, заставляет ваших клиентов восклицать «ВАУ!»

… именно в этот момент, когда «ребенок начинает улыбаться и не отдаст зеркало, вот что делает меня счастливым!»

Пройдите курс в Международной школе рисования лиц и станьте профессиональным рисовальщиком, не выходя из собственного дома.

Вам понравилось это руководство? Нажмите « ПОДЕЛИТЬСЯ », и пусть ваши коллеги по рисованию лица узнают об этом! 👇👇👇

Как нарисовать портрет пожилой собаки — Советы и хитрости

Портрет пожилой собаки имеет несколько уникальных проблем. Но эти милые пожилые лица так приятно рисовать по разным причинам.

При рисовании портретов пожилых людей нужно учитывать, как раскрашивать морщины, седину и меняющиеся черты лица. Когда вы рисуете портрет пожилой собаки, наличие плана рисования белого меха на их морде, а также меняющейся кожи на носу может сделать ваш портрет успешным.

Если вы предпочитаете смотреть видео о том, как рисовать собак, у меня скоро выйдет одно, демонстрирующее, как рисовать этого немецкого короткошерстного пойнта по кличке Герцог. Ссылка на видео появится ниже, но до премьеры я буду держать на своем месте портрет мопса. Зайдите в ближайшее время. Я работаю над этим! А пока продолжайте читать.

Подготовка к рисованию портрета пожилой собаки

Этот портрет герцога был заказан в качестве подарка на день рождения одному из его преданных людей. Герцог — главный специалист по морали в Braden Heidner Lowe & Associates, поэтому я чувствовал давление, создаваемое такой высокопоставленной деловой собакой. Мне дали несколько изображений Герцога для работы, и мы выбрали образ, в котором его личность, казалось, просвечивала больше всего.

Изображение ниже является последней справочной фотографией.Я изменил размер исходной фотографии пропорционально, чтобы она поместилась на холсте размером 16 ″ x20 ″, и добавил простую сетку. Я не всегда использую сетку, но для более быстрого перемещения я использую ее, чтобы сохранить точные пропорции на раннем этапе.

Мне казалось, что все идет хорошо, пока я не нарисовал набросок винным углем на холсте. Хотя композиция отлично смотрелась на экране моего компьютера, когда я нарисовал ее в натуральную величину на холсте, голова Дюка выглядела слишком большой. Ниже первый набросок.Я посидел с ним в течение дня, чтобы посмотреть, что я чувствую по этому поводу. На следующий день это все еще беспокоило меня, поэтому я вытер уголь и решил начать все сначала.

Раннее исправление ошибок

На эталонной фотографии выше вы можете увидеть, где я изменил изображение сверху и снизу. Я удлинил ноги Герцога и увеличил изображение в верхней части фотографии после того, как решил изменить размер Герцога для картины.

Когда я пишу портреты на большом холсте, таком как 16 ″ x20 ″, я обычно предпочитаю, чтобы размер головы был как можно ближе к реальному размеру.Ничего страшного, если он немного больше, но я могу сказать, что этот первый рисунок был слишком большим. Бывают случаи, когда на огромном холсте можно было сделать намного больше реального, и это не кажется странным. Я нарисовал такую ​​картину со своей собакой Эдди, которую вы можете увидеть в конце этой статьи.

Голова герцога слишком велика на холсте. Похоже, мне придется начинать все сначала.

Однако по какой-то причине, когда размер холста приближает портрет к реальному размеру, возникает чувство дискомфорта из-за слишком большой головы.Я не знаю, есть ли для этого причина или нет, но если я выясню это, я дам вам знать.

Возможно, я просто хотел запечатлеть личность Герцога, но портрет все же должен был вписаться в семейный дом и иметь немного более формальный вид. Так как я был только на стадии наброска, начать все заново не составляло большого труда. Если бы я продолжил и закончил с портретом наполовину, у меня были бы большие проблемы. Если вы заметили ошибку на ранней стадии, лучше сразу исправить ее.

Примечание о размерах холста

Если бы я рисовал крошечную собачку, такую ​​как чихуахуа, я бы, вероятно, начал с холста меньшего размера, такого как 8 ″ x10 ″ или 9 ″ x12 ″, и также держал бы голову близко к натуральному. Однако чихуахуа, вероятно, предпочли бы, чтобы их рисовали в соответствии с размером их личности на холсте шириной не менее 36 дюймов. Это было бы вполне приемлемо и сделало бы заявление больше, чем жизнь, которое может полюбиться человеку чихуахуа. Важно работать с вашим клиентом, чтобы он хорошо понимал, в каком направлении движется картина.

Искусство эмоционально, и иногда его трудно выразить словами. Несколько быстрых разговоров по телефону или по электронной почте могут иметь решающее значение.

Второй набросок выглядит намного лучше, и с тонированным холстом будет легче работать.

Тонированный холст против. Белый холст

Так как я начал с наброска, я решил тонировать холст, смешав черный цвет слоновой кости с желтой охрой и разбавив его Gamsol. Я нанесла легкую стирку на холст и дала ему высохнуть.Я снова добавил сетку и быстро набросал Дьюка углем. Причина тонирования холста заключается в том, чтобы яркий белый цвет холста не привносил слишком много контраста к цветам, когда я их блокирую. Тонированный холст может помочь в более точном сопоставлении значений. Это также не так страшно, как рисовать на ярко-белом холсте.

Если вы не хотите использовать сетку, вы можете нарисовать от руки. Я бы рекомендовал использовать пропорциональный делитель для проверки размеров, если вы можете распечатать ссылку на фактический размер.Это полезно для начинающих художников, и я покажу, как я использовал фактический размер отпечатка, когда рисовал белую немецкую овчарку по имени Дева. Что касается Герцога, его эталонная фотография была на моем iPad, поэтому сетка была намного полезнее, поскольку эталон был другого размера, чем холст.

Многие художники не используют уголь и рисуют в своих картинах краской, разбавленной Gamsol. Я делал это много раз для своих картин, но обычно обязательно использую сетки, когда выполняю работу в сжатые сроки.Это просто экономит время в долгосрочной перспективе.

Обзор малярных материалов

Не стесняйтесь пропустить следующие несколько абзацев, если не хотите просматривать материалы, которые я использовал.

Я использовал довольно ограниченную палитру для этой картины старшей собаки, но все же использовал большинство цветов на фотографии ниже. Вводный набор красок от Gamblin великолепен, так как их выгоднее покупать, чем в отдельных тюбиках. Я по-прежнему буду включать в текст ссылки на Amazon для отдельных цветов, если вы хотите их проверить.Я использовала натянутый хлопковый холст, грунтованный левкасом. Лучше выбрать холст более высокого качества, чем дешевый холст студенческого класса. Льняные панели с масляной грунтовкой — моя любимая поверхность для рисования, но они не доступны в больших размерах и намного дороже.

Я в основном использовал черный цвет слоновой кости, жженую умбру, желтую охру и красный свет вместе с теплым белым от M. Graham для этого портрета старшей собаки. В конце картины я также использовал титановый белила Windsor Newton (не показан).Его использовали для рисования шерсти вокруг мордочки и глаз, а также для более ярких отражений в глазах.

Уайт-спирит Gamsol использовался для разбавления краски, особенно для тонирования холста, а позже я использовал гель Gamblin без растворителей, чтобы придать краске консистенцию.

Какой тип мольберта следует использовать?

Мольберт, который я использовал, представляет собой простой настольный мольберт. У меня есть гигантский мольберт художника, но я всегда бьюсь по нему ногами, пока рисую. Это очень раздражает. С настольным мольбертом я могу сидеть на табурете для рисования, подставив ноги под стол и не преграждая путь.Единственная проблема с этим мольбертом заключается в том, что, как я обнаружил, прикрепление к столешнице светильника для рисования может опрокинуть его. Это можно исправить с помощью пары 5 фунтов. веса, которые я добавляю к задней части мольберта, когда он стоит на столе.

Этот мольберт на Amazon очень похож на тот, который я использую, и на нем можно разместить холсты большего размера. Если вы не прикрепите к нему фонарь, у вас не должно возникнуть проблем с его опрокидыванием вперед.

Что такое палка Мала?

Несколько человек спросили меня, что за палку я использовал в своих видеороликах.На мой взгляд, махловая палочка — это палочка-выручалочка для художника. Это помогает стабилизировать вашу руку, чтобы вы могли быть более точными при рисовании. Я очень рекомендую его использовать. Палка у меня не изящная, но она помогает. Это похоже на Amazon, если вам интересно. Вы также можете сделать свою собственную, если у вас будет возможность. Некоторые люди вместо этого используют трости или клюшки для гольфа. Я хотел бы убедиться, что все, что вы используете, будет легким.

Хватит материалов и подготовки, пора красить!

Блокировка в темных областях на портрете старшей собаки

Если вы прошли какой-либо из моих других уроков рисования, я начну звучать как побитая пластинка.Я всегда начинаю рисовать, сначала блокируя темные области. Ниже вы можете увидеть, где я взял жженую умбру, смешанную с небольшим количеством черного цвета слоновой кости, и нарисовал углем набросок. Уголь легко стереть, поэтому, если вы не хотите потерять рисунок, лучше быстро закрасить его. Вам не обязательно использовать такую ​​толстую кисть, как у меня. Если вы хотите, чтобы ваш рисунок был более точным, используйте кисть меньшего размера и разбавьте краску небольшим количеством Gamsol.

Начнем с темных участков и закрасим эскиз.

Я обычно работаю довольно быстро на этом этапе и использую кисть большего размера, чтобы нарисовать краску как можно быстрее. Делайте то, что вам удобно.

В дополнение к рисованию углем я также заблокировал самые темные области. Я все время щурился. Прищурившись, вы сможете увидеть более крупные формы и не вдаваться в детали.

На этом этапе я не проявлял особой осторожности. Это будет позже, когда я перейду к деталям.

Обозначение бликов на морде

Обычно на этом этапе я не использовал бы какие-либо блики, но после того, как я добавил немного красновато-коричневого меха с помощью каштанового красного и жженой умбры, я добавил теплый белый цвет на мордочку.

При рисовании портрета взрослой собаки может быть большой контраст между белым / серым мехом на морде и более темным мехом. Я добавил несколько более светлых тонов, чтобы помочь мне понять и определить свой диапазон значений. Я также знал, что это милое лицо будет в центре внимания, поэтому я хотел убедиться, что морда не станет слишком яркой слишком рано.

На изображении выше камера видит область морды ярче, чем то, что я нарисовал. Когда вы рисуете белый мех, вы хотите начать с более темных серых тонов, чтобы вы могли наращивать слои и создавать объем.

Белый мех на лице Герцога — одна из черт, делающих его похожим на Герцога, и ключ к созданию подобия. Быстро добавив немного этого более светлого цвета, я понял, что снимаю его правильно. Опять же, вот где важно прищуриться, чтобы увидеть, совпадают ли значения.

Добавление средних тонов к портрету старшей собаки

Ниже я начал добавлять средние красноватые тона на лицо. Я был очень осторожен, чтобы не добавить слишком много теплого белого цвета к моей смеси красно-коричневого и жженой умбры.Слишком много белого в краске может стать серьезной проблемой. Это все равно, что добавить в рецепт слишком много соли. Трудно вернуться.

Вот почему я держу свои картины на темной стороне и увеличиваю ее до светлых областей. Вы всегда можете добавить больше белого, если он слишком темный, но обратное не так. Сохранение темной стороны делает картину более драматичной. Больше драматизма — больше эмоций, а это то, чего вы хотите, рисуя любимую собаку.

Строительная форма

Ниже я очень слабо заблокирован остальной частью тела Дюка, стараясь быть консервативным с светлыми тонами.Я добавил немного желтой охры, чтобы осветлить некоторые области и добавить тепла, не загрязняя темные участки слишком белым.

Я начал думать об источнике света для портрета. На контрольной фотографии свет падал сверху и первым попадал в его лицо, что делало эту область самой яркой. Свет, падающий на остальную часть его тела, будет менее ярким. Затем я представил его в темной комнате и светящим на него светом. Эффект прожектора на сцене вызывает много эмоций и драматизма, поэтому я позаимствовал эту идею, когда писал «Герцога».

Блокировка цвета в глазах

Я люблю рисовать глаза и обычно не могу с собой поделать, чтобы сразу их закрасить. Я немного сдержался в глазах Герцога. Характер его глаз уже присутствовал, поэтому я знал, что они отлично подойдут.

На изображении выше у меня уже было немного черного, чтобы обозначить зрачок и структуру глаза. На этом этапе я добавил к ирису немного жженой умбры и желтой охры. Возможно, я добавил немного теплого белого, чтобы немного осветлить радужную оболочку.

Умышленное создание некоторых областей в мягком фокусе

Уши у собак могут стать несколько сложными, если на них слишком много внимания. Я обнаружил, что указание складок в ушах просто несколькими мазками кисти — лучший подход. Уши Герцога в основном темные с небольшими бликами. Я хотел, чтобы более четкие части картины были в центре лица, а остальная часть картины была более мягкой и немного абстрактной. Это делает композицию более интересной.Это также помогает глазам зрителя вернуться в фокус картины после прохождения абстрактных мазков.

Эта тонкая игра между мягким фокусом и более резким фокусом создает движение. А небольшое движение на картине вызывает больше эмоций. Ведь в слове «эмоция» есть слово «движение».

Добавление фона

Пора было заблокировать в фоне. Обычно я стараюсь создать фон на ранней стадии, но поскольку холст был окрашен в довольно темный цвет, это было не так критично.

Duke много красных тонов в мехе, поэтому я знал, что хочу использовать зеленую сторону в качестве дополнительного цвета фона. Я начал с серовато-зеленого ниже, но ближе к концу картины я решил сделать этот цвет намного богаче. Однако это была хорошая отправная точка.

Начальная деталь лица для пожилой собаки

Вы также можете увидеть на изображении выше, что я начал добавлять детали лица. На данный момент это довольно грубо, но я начинаю определять направление шерсти.Я также пытался решить, какой уровень детализации я собираюсь использовать для Duke.

В моих прошлых портретах собак я был немного более абстрактным с моими мазками кисти для меха. Когда у вас есть правильные значения, глазу не нужно видеть все сложные детали, чтобы понять картину в целом.

В случае с герцогом я решил остановиться подробнее, так как белый мех на его лице был ключевым определяющим фактором на этом этапе его жизни. Это была большая картина, поэтому зрителю было бы легче рассмотреть детали, чем смотреть на картину гораздо меньшего размера.

Добавляем немного волшебства в глаза

На изображении ниже вы можете видеть, что глаза имеют немного больше жизни, чем на предыдущем изображении. Для этого радужная оболочка слегка сливается с зрачком и краем глаз. Я также добавил немного золотого сияния в радужную оболочку с помощью теплой белой и желтой охры. Для глаз важно иметь тень под веком, когда источник света идет сверху. Я также немного осветил блики, но еще немного подправлю их, прежде чем картина будет закончена.

Мне нравятся эти глаза и его маленькие седые волосы такие милые!

Создание носа и морды

Вторая по важности часть создания сходства с Герцогом — правильная пропорция его носа и морды. Его голова находится под необычным углом, и получить правильный ракурс было непросто.

Когда я нарисовал более светлые красноватые тона на носу, он продолжал казаться мне странным. В этот момент я знал, что, возможно, испытал проклятие художника и мне нужно было ненадолго отойти от картины.После перерыва я обязательно прищурился, переводя взгляд между картиной и исходной фотографией. Все выглядело так, как будто все совпало, поэтому я продолжал.

Я сосредоточился на приведении моих ценностей в соответствие и старался игнорировать то, что происходило в моей голове. Иногда рациональная часть мозга не участвует в творческом процессе.

Изменение фона и добавление деталей лица

Ниже вы можете увидеть, где я решил, что зеленый фон должен быть богаче.Раньше он был слишком серым, и я подумал, что из-за этого картина выглядит немного плоской. Из-за того, что зеленый стал более насыщенным, красный в пальто Герцога выглядел очень красиво. Вы должны полюбить хорошую дополнительную цветовую схему.

Углубление фона имело большое значение.

Я также сделал зеленый темнее по краям, создав виньетку. Это делает центр картины ярким и добавляет глубины.

Я также добавил намного больше деталей лица с помощью тонкой кисти.На это уходит довольно много времени, но было очень приятно заполучить туда все седые волосы его маленького старичка. Мне нравятся собачьи мордашки постарше, и чем больше деталей я добавлял герцогу, тем больше мне казалось, что он находится в одной комнате со мной.

По меху на шее и тиканью на ногах видно, насколько абстрактными я оставил эти штрихи. Опять же, это было сделано для того, чтобы взгляд снова возвращался к фокусной точке, а также продолжал создавать иллюзию глубины.

Проблемы с носом на портрете пожилой собаки

Я нарисовал много собачьих носов, и у каждой есть свои уникальные проблемы, но по большей части я считаю, что их довольно легко нарисовать.Поэтому я был немного удивлен, обнаружив, что трачу МНОГО времени на то, чтобы поправить этот нос.

Поначалу меня поставили в тупик из-за этого носа, но я знал, что это сработает.

То, что я понял, отличалось от носа Дьюка, так это то, что это был старый нос. Кожа на носу пожилой собаки сильно отличается от носа молодой собаки. На нем есть обесцвечивание и отметины, указывающие на возраст собаки. Как только я понял это, я начал приближаться к носу, как когда я рисую кожу пожилого человека.

Более светлые носы, такие как у Дюка, также должны иметь красноватый оттенок или румянец. Было немного сложно сбалансировать красный и серо-коричневый цвета. Результатом носа очень доволен. На расстоянии он читается правильно, но не идеален для фотографий. В конце концов, я хотел, чтобы это выглядело как картина маслом.

Последние штрихи к портрету старшей собаки

Ниже представлена ​​законченная картина Герцога. Как видите, я потратил некоторое время на добавление растительности на его лице и усов.

Я также восстановил темные области, которые нуждались в усилении. Бирка на воротнике Герцога нарисована очень просто. Это всего лишь несколько темно-серых мазков с добавлением пяти ярких бликов. Меня никогда не перестает удивлять, на что способны пара удачно нанесенных мазков.

Герцог Брейден, офицер морального духа и отличный мальчик.

Подпись к картине

Я только что закончил писать статью о подписании картин и, посмотрев фотографии Дюка, испугался, что забыл поставить подпись на лицевой стороне.Он был подписан, но его действительно трудно увидеть на изображении выше. Я использовал более темный цвет, чтобы слиться с фоном. Фотография слишком хорошо скрывает подпись в левом нижнем углу. Это там. Я обещаю.

Каждый раз, когда вы заканчиваете картину, не забудьте подписать ее. Я говорю все о том, почему так важно поставить свою подпись здесь, в этой статье.

Спасибо, Сэнди, Грег и Герцог!

Одна из лучших вещей в создании портретов для людей — это встретиться с ними лично и услышать историю о том, как их собака вошла в их жизнь.Я убежден, что некоторые собаки выбирают себе людей. Герцог не был исключением. Сэнди и Грег — совершенно замечательных человек, и Дюк нашел их через отца Грега, который забрал его.

Герцогу очень повезло, что в его жизни так много людей, которые его любят. Быть старшим офицером по морали в BHL — это большая работа, но, насколько я слышал, он чрезвычайно популярен и выполняет свою работу лучше, чем когда-либо мог бы любой человек. Удачи, герцог!

Надеюсь, вам понравился этот урок о том, как рисовать старшую собаку

Спасибо, что заглянули и узнали, как нарисовать портрет пожилой собаки.Я люблю делиться тем, над чем работаю. Если вас интересуют другие советы и руководства для художников, вы можете ознакомиться с некоторыми из них:

8 советов по покраске черного меха — традиционное и цифровое

Зачем красить вверх ногами? 15 полезных советов по рисованию

Цветочная живопись импрессионистов ПЛЮС Как рисовать серебро и ткань

Портретная живопись питомца: смотри, как я рисую мопса

Три быстрых совета, как рисовать портреты собак

Недавно Йоханна Манги, одна из лучших в мире художников-собак, провела день в нашей студии, где записала подробное видео о том, как рисовать портреты собак, шаг за шагом. Рисовать и раскрашивать собак может быть интересно — мы так любим своих собак, — но есть рынок и для комиссионных работ. Когда вы овладеете искусством рисования портретов собак, подумайте о возможностях. Для начала возьмите мастер-класс, например, изучите книгу Йоханн «Изобразительное искусство рисования портретов собак» (доступно здесь).А пока ознакомьтесь с этими быстрыми советами, чтобы начать работу.

3 быстрых совета по рисованию портретов собак

Автор Johanne Mangi

Я все время слышу: «Я не знаю, с чего начать!»
«Как красить мех?»
«Почему мои рисунки животных выглядят неправильно?»

Если вы думаете, что эти заявления были сделаны новыми, неопытными художниками, подумайте еще раз. Это были настоящие высказывания опытных мастеров живописи.В мехе есть что-то, что сбивает с толку даже самого уверенного художника.

Я дам вам несколько быстрых советов , которые направят вас в правильном направлении, когда дело доходит до изучения , как рисовать портреты собак :

1. Под всем этим мехом скрывается дорожная карта. Скелетная структура. Вам просто нужно его искать.

2. ЭТО ПРОСТО КРАСКА! Верно. Легко надеть, легко снять. Если этот первый мазок не сработал, избавьтесь от него и повторите попытку!

3. БОЛЬШИЕ ЩЕТКИ! Людям нравятся их крошечные кисточки. Поверьте, вы не получите желаемого эффекта. Подойдет только большая кисть.

Я гарантирую, что если вы последуете этим простым шагам, вы сразу же станете лучше. Удачи! ~ Йоханн Манги

Посмотреть превью нового учебного DVD Джоанн «Искусство рисования портретов собак» можно здесь:

Дополнительные портреты собак от Йоханны Манги:

Понравилось? Нажмите здесь, чтобы подписаться на PleinAir Today,
от издателей журнала PleinAir .

Захвати свое существо: советы по рисованию портретов питомцев

Домашние животные делают нашу жизнь лучше. Они привносят любовь и живость в нашу повседневную жизнь; они уважаемые члены наших семей. Портреты домашних животных — прекрасный способ отпраздновать этих любимых пушистых, пернатых, пушистых или чешуйчатых друзей в нарисованной форме.

Рисование портрета домашнего животного может показаться сложным, но эти советы по рисованию портретов домашних животных помогут упростить процесс. От определения идеальной композиции и настройки тона до растушевки краски — мы проведем вас через весь процесс, чтобы вы в кратчайшие сроки нарисовали портреты домашних животных.

Перед покраской:

Портрет кошки через Craftsy member pastelart 3252519

Познакомьтесь с домашним животным

Примечание автора: Я расскажу вам небольшой анекдот, чтобы проиллюстрировать важность улавливания сущности домашнего животного. Однажды мне поручили написать портрет бульдога, и, когда я подал эскизы, мне разочарованным голосом сказали, что я упустил «сущность» собаки. Ну… у меня было одно эталонное фото, и я никогда не встречал собаку.Что мне было делать?

Этот анекдот иллюстрирует важный момент: подобно рисованию портретов людей, рисование домашнего животного — это не просто получение реалистичного изображения камерой. Речь идет о том, чтобы уловить сущность и личность существа.

Дело в том, что невозможно передать истинную личность питомца без достаточного количества информации. Если вы рисуете своего собственного питомца, вы уже имеете хорошее представление о его телосложении. Если вы рисуете для кого-то другого, у вас может не быть возможности познакомиться с домашним животным, но вы потратите некоторое время на то, чтобы владелец домашнего животного говорил о нем или о ней.Узнайте о его личности, манерах и любых важных или примечательных качествах.

Получите достаточно справочного материала

Фото через CakeSpy

Если вы будете создавать свой портрет по эталонным фотографиям, убедитесь, что у вас есть много фотографий с разных ракурсов и с разными типами света. Не соглашайтесь только на одну эталонную фотографию, так как на ней, скорее всего, не будет информации, которая может стать важной в процессе рисования, например, как свет падает на шерсть питомца или цвет глаз питомца при солнечном свете.Либо запросите, либо сделайте свои собственные фотографии, чтобы продемонстрировать любые отметки или позиции, которые могут иметь отношение к вашему портрету.

Знакомство с домашним животным в контексте может помочь в создании портрета. Знание его любимых игрушек или мест может помочь вам выбрать сцену или, по крайней мере, помочь вам выбрать цветовую схему. Также будут полезны фотографии с любимыми игрушками, настройками или аксессуарами.

Сделать эскизы

Рисунок кошки, сделанный мастером-инструктором Пэтом Уивером

Сделайте множество набросков, прежде чем выбрать окончательную композицию для своего портрета.Использование газетной бумаги или более дешевой бумаги поможет вам разогреться и даст возможность поэкспериментировать с разными взглядами, прежде чем продолжить. Создавая наброски, вы сможете определить ракурс и композицию окончательного портрета.

Выберите композицию, которая подходит питомцу

Портреты домашних животных не обязательно должны быть серьезными или полностью фотореалистичными. Они могут проявлять юмор и прихоти, как на портрете, показанном выше, на котором изображена озорная черная собака, едущая на одноколесном велосипеде перед гробницей Гранта на Манхэттене (да, действительно).Выбор обстановки и композиции, которые подходят как питомцу, так и владельцу, сделает портрет драгоценным и особенным, помимо простого изображения сходства.

Заранее настройте рабочее место

Как и в случае с любым другим портретом, вам нужно, чтобы ваше рабочее пространство было настроено так, чтобы вам не приходилось делать паузы в процессе рисования. Соберите кисти, холст или рабочую поверхность и все принадлежности, которые вам понадобятся в процессе рисования. Заранее подготовив рабочее место, вы сможете сосредоточиться на картине.

Как только вы начнете рисовать:

Сделать подмалевок

Если вы работаете акриловыми или масляными красками, создание подмалевка может быть чрезвычайно полезным при создании портрета домашнего животного. Так же, как рисование портрета человека, подмалевок может добавить объемности вашему портрету питомца. Контрастный цвет может выглядеть странно на холсте, но позже он сделает вашу готовую вещь более реалистичной. Блупринт, курс Классический автопортрет очень детализирован в процессе подмалевка.

Создайте идеальную палитру

Портрет питомца через Ремесленника Микки Арнольда

Как и рисование телесных тонов, получение идеального цвета меха, чешуи или перьев не зависит от смешивания одного простого цвета. Будь то собака, кошка, черепаха или питон, вы можете увидеть вариации и оттенки цвета лица и тела питомца. Таким образом, даже собака, которая кажется вполне белой, может иметь желтый или серый оттенок, тогда как черная кошка может иметь красноватый оттенок на солнце.Оцените эти оттенки и создайте палитру, отражающую эти тонкие оттенки.

Покраска слоями

Подобно человеческому портрету, вы можете добиться успеха в многослойной работе над портретом питомца. Создание базового слоя для захвата основных цветов и форм лица и тела с последующим уточнением для добавления текстуры и деталей поможет вам получить объемный, реалистичный окончательный портрет.

Оттачивайте свои навыки рисования портретов домашних животных с помощью курса Bluprint Pet Portraits .Присоединяйтесь к известному художнику-животному Пэту Уиверу и узнайте, как легко фотографировать, рисовать и рисовать своего питомца. От сбора справочных материалов до нанесения краски на бумагу или холст — вы будете на правильном пути к созданию идеального портрета питомца.

Вы когда-нибудь рисовали портрет питомца?

Раскраска лица для вечеринок — 30 идей раскраски лица для детей

Объявление

Раскраска лица — отличное занятие, которое стоит попробовать, особенно для детей.Гуляете ли вы по сезонной ярмарке в своем городе, тематическому парку или карнавалу, там обязательно будет стенд для рисования лица. Если ваш ребенок устраивает вечеринку, вы можете попробовать научиться раскрашивать лица для вечеринок. Таким образом вы сможете придать изысканный вид всем детям на вечеринке. Ниже мы собрали 30 детских рисунков на лице, чтобы помочь вам найти отличные идеи! Если вас интересуют идеи рисования лица и макияжа, обязательно ознакомьтесь с нашей коллекцией!

1.Капитан Америка — Раскраска для вечеринок

Если ваш ребенок является поклонником кинематографической вселенной Marvel и всех ее супергероев, то ему понравится эта идея рисования лица! Нарисуйте им на лбу символ Капитана Америки. Затем нарисуйте два крыла на месте бровей, добавив немного белых блесток кое-где. Эта идея раскраски лица идеально подходит для поклонников чуда!

2. Милый жираф — Любимые идеи животных

Жирафы — очень милые животные с длинными шеями и длинными языками! Если жирафы — любимое животное вашего ребенка, почему бы не нарисовать жирафа у них на морде? Нарисуйте это животное сбоку от лица ребенка, как если бы жираф тоже смотрел боком.Дело в том, чтобы его рот находился там, где на самом деле находится рот ребенка. Таким образом, всякий раз, когда ребенок высовывает язык, это будет выглядеть так, как будто жираф высовывает его!

3. Красивая птица — блестит и искрится

Еще одна фантастическая идея нарисовать лицо вашего ребенка — это птичка! Убедитесь, что он красочный и яркий, используя набор различных цветов, чтобы он выглядел экзотично. Вы также можете покрыть птицу несколькими слоями блесток или блесток, чтобы придать ей дополнительное сияние красоты.

4. Радужный пони — идеи рисования лиц для детей

Радуга — это сочетание цветов, которое очень нравится детям. Так что не забудьте использовать его в краске для лица! Нарисуйте пони на лице, которое покрыто множеством полос. Вместо того, чтобы раскрашивать полосы простым черным, делая их похожими на зебру, раскрасьте полосы в спектр радуги!

5. Удивительный дракон — свирепый и пламенный

Драконы — мифологические существа, которых считали огнедышащими крылатыми змеями.Эти вымышленные звери стали популярными в современной культуре. Если ваш ребенок любит драконов, почему бы не создать их лицо, похожее на точную копию дракона? Не забудьте про рога и попробуйте создать на лице ребенка небольшие пятна, изображающие чешую дракона. Это будет отличная идея макияжа, подходящего к детскому карнавальному костюму.

6. Цветущая красота — Раскраска для вечеринок

Вот красивая идея раскраски лица, которая понравится девочкам! Нарисуйте розовые цветы им на лбу, создав великолепный образ! Он будет напоминать цветочную корону.Естественно, вы также можете добавить несколько цветов разного цвета, в зависимости от ваших предпочтений!

7. Радужная рыба — с пузырьками

Ваш ребенок любит обитателей морских глубин или рек и озер нашей планеты? Почему бы не нарисовать симпатичную радужную рыбку сбоку у них на лице? Вы даже можете добавить несколько пузырьков, плавающих ко лбу ребенка.

8. Счастливая черепаха — Раскраска для детей

Черепахи — такие милые животные. Нарисуйте черепаху сбоку на лице ребенка, убедившись, что рот находится на том же месте, что и рот ребенка.Таким образом, всякий раз, когда ребенок открывает рот, чтобы что-то сказать, это будет выглядеть так, как будто говорит черепаха.

9. Цыпленок — учимся летать

Вот еще одна супер милая идея! Нарисуйте цыпленка на лице ребенка, рисуя большую часть его тела на носу. Затем пусть его крылья хлопают над бровями. Используйте желтый цвет для тела цыпленка и оранжевый для его клюва и лап.

10. Цветы над радугой — Великолепная раскраска лиц для вечеринок

Вот изысканный образ, который понравится любой маленькой девочке! Покройте части вокруг глаз сверкающими цветами радуги.Убедитесь, что вы используете много блесток для дополнительного свечения! Затем нарисуйте множество маленьких белых цветов по всей радуге. Это будет похоже на волшебный сад цветов!

11. Ящерица и муха — Зеленая изобилие

Ящерицы — милые животные, особенно когда дело доходит до быстрой раскраски лица! Их также очень легко создать, вам понадобятся две овальные формы и вьющийся хвост. Высовывай язык изо рта ящерицы и прикрепи к нему муху, как будто ящерица только что поймала свой обед! Посадите эту ящерицу на одну из бровей вашего ребенка, чтобы получить фантастический вид!

12.Красивая бабочка с радужными крыльями

Бабочки — красивые и эффектные животные. Эти порхающие насекомые всегда очаровывают детей. Используйте их как вдохновение для раскрашивания лица и нарисуйте два радужных крылышка на лице ребенка и вокруг его глаз. Вы также можете нарисовать цветок у них на лбу для дополнительного эффекта.

13. Скользящая змея — Раскраска лица для детей

Если ваш ребенок обожает змей любого вида и размера, почему бы не использовать этих скользких животных в качестве идеи для раскраски лица? На лбу малыша можно нарисовать голову змеи.Естественно, не забудьте и о раздвоенном язычке закуски!

14. Радужный единорог — настоящая классика

Идея классической раскраски лица основана на использовании единорога в качестве вдохновения! Все дети обязательно полюбят это волшебное животное. Нарисуйте единорога сбоку на лице ребенка, используя белый цвет в качестве основного цвета меха. Используйте цвета радуги для гривы для особого и потрясающего эффекта!

15. Черепаха-ниндзя-подросток-мутант — Идеи быстрого рисования лица

Ваш ребенок любит смотреть черепашек-ниндзя? Если это так, убедитесь, что на них нарисована морда одной из своих любимых черепах! В зависимости от того, кто их любимый персонаж, выберите цвет маски, так как у каждой черепахи ниндзя маска разного цвета.Это будет потрясающе смотреться для детского костюма на Хэллоуин.

16. Милый щенок — легко и просто

Собаки — любимые животные малышей! Если вашему ребенку очень нравятся щенки и собаки, почему бы не использовать лучшего друга человека в качестве вдохновения? Нарисуйте «пушистое» кольцо вокруг одного глаза вашего ребенка, а также воссоздайте нос и рот собаки с высунутым в сторону языком. Когда все будет готово, ваш ребенок будет действительно похож на собаку!

17. Поцелуй лягушки — Прикольная раскраска лиц для детей

Существует множество сказок о лягушках, которые на самом деле являются принцами.Как только вы поцелуете эту лягушку, она снова превратится в принца! Хотя мы не верим в эти детские сказки, мы все же можем почерпнуть несколько идей из этих милых историй! Нарисуйте лягушку вокруг рта и подбородка вашего малыша. Вы даже можете сделать губы лягушки губами ребенка, сделав раскраску на лице забавной!

18. Кролик с морковкой

Вот еще одна из множества очаровательных идей раскраски для лица для детей! Превратите своего ребенка в лицо кролика. Нарисуйте морковку, торчащую изо рта, на лицо! Не забудьте нарисовать кончик носа бледно-розовым! Эта идея раскраски лица подойдет любому малышу, который любит животных!

19.Радужный клоун — Happy Face Painting для вечеринок

Классическая идея раскраски лица — это раскраска клоуна! Но вместо того, чтобы придерживаться традиционной раскраски лица клоуна, сделайте это веселым и веселым для вашего ребенка! Оставьте нос и рот красными. Затем нарисуйте радуги над их глазами, добавив типичные брови клоуна в качестве последнего штриха. Это будет эффектно смотреться на любом ребенке, который любит шутить!

20. Полосатая зебра — Раскрашивание лица для детей

Зебры — необычные и уникальные животные с изысканным набором полос! Если ваш ребенок обожает этих животных, обязательно используйте их бело-черный узор в качестве вдохновения для рисования их мордочки! Вы даже можете воссоздать голову зебры на их лице!

21.Розовый фламинго — Brilliant Birds

Фламинго — блестящие птицы, известные своим ярким розовым цветом! Если ваш ребенок любит этот цвет и этих птиц, обязательно используйте фламинго в качестве вдохновения для рисования их лица! Нарисуйте фламинго над одним из их глаз, как если бы он отдыхал. Несколько перьев, струящихся внизу, — тоже фантастическая идея!

22. Очаровательная собака — Раскрашивание лица для детей

Вот еще одна идея рисования лица щенка, которая обязательно понравится вашему ребенку! Нарисуйте всю мордочку щенка на лице вашего ребенка, включая высунутый язык и пушистые ушки.Вы можете даже прикрепить лук к одному из ушей собаки.

23. Уникальный образ клоуна — тающая радуга

Вот еще один классный клоунский образ для детей! Покрыв лицо белым цветом, добавив красочный нос и губы, нарисуйте тающую радугу в верхней части головы. Это поднимет взгляд клоуна на совершенно новый уровень, придав ему новую интерпретацию!

24. Волшебный единорог — Звезды и цветы

Как мы упоминали ранее, единороги супер модны во всех смыслах! Так что имело бы смысл использовать их только как идею для раскраски лица! На лбу малыша нарисуйте рог, уши и гриву единорога.Вы можете дополнительно украсить это изображение распускающимися по бокам цветами и сияющими звездами над рогом единорога.

25. Величественная бабочка — Раскраска лиц для вечеринок

Нет ничего лучше замысловатых деталей крыльев бабочки. Воссоздайте крылья бабочки на лице вашего ребенка. Это одна из многих очень красивых и уникальных идей краски для лица, которая будет эффектно смотреться на любой вечеринке! Используйте теплые цвета, например желтый и оранжевый, для крыльев бабочки, и не забудьте добавить немного блеска на кончики крыльев!

26.Повсюду пауки — страшный вид

Вы готовитесь к Хэллоуину в этом году? Убедитесь, что у вашего ребенка жуткий наряд или хотя бы страшная краска для лица! Почему бы не нарисовать формы пауков по всему лицу для супер-крутого вида? Вы даже можете использовать временные татуировки вместо краски для лица, чтобы получить весь этот жуткий образ.

27. Шмель — Излишняя привлекательность

Если вы ищете чего-то более милого, почему бы не использовать шмеля в качестве вдохновения для рисования лица вашего ребенка? Просто нарисуйте изображение шмеля на одной стороне лица ребенка, а за ним следуют следы пятен.Вы также можете добавить несколько изображений цветов вокруг шмеля, так как они вписываются в общую картину.

28. Краска для лица Минни Маус — Раскрашивание лица для вечеринок

Ваш ребенок большой поклонник фильмов Диснея и особенно любит Минни Маус? Если да, не забудьте использовать Минни в качестве вдохновения для рисования лица вашего ребенка. Нарисуйте ей ушки над бровями ребенка и не забудьте добавить фирменный бантик Минни Маус к рисунку краски для лица. Эта краска для лица Минни Маус — идеальный образ для тематической вечеринки Диснея или в качестве макияжа к карнавальным костюмам для младенцев!

29.Вспышка — еще одна идея супергероя

Ваш ребенок любит фильмы о супергероях и сериалы? Если это так, убедитесь, что вы добавили элемент супергероя на краску лица! Например, если ваш ребенок любит Флэш, почему бы не использовать маску этого супергероя как немного вдохновения? Если ваш ребенок собирается на вечеринку в стиле супергероев, то эта маска-краска для лица подойдет вам идеально!

30. Потрясающий петух — Раскрашивание лица для детей

Это животное, из которого вы можете нарисовать особую краску для лица! Петух! Вы можете нарисовать петуха только на одной стороне лица ребенка.Петуха тоже нужно раскрасить сбоку. Используйте красный цвет для петушиных гребешков и прутьев, белый для перьев и желтый для клюва. Этот детский рисунок петуха будет смотреться потрясающе!

Мы надеемся, что эта коллекция из 30 идей раскраски лиц для вечеринок помогла вам найти вдохновение! Для других идей, касающихся детей, таких как идеи детской комнаты или подарки на день рождения для детей, просто посетите наш сайт!

Объявление

Задачи на движение 4-5 класс: скорость, время и расстояние

Скорость – это физическая величина, показывающая какое расстояние пройдет объект за  единицу времени.

Сегодня мы будем решать задачи на:

•  движение
•  скорость \(v=s/t\)
•  время  \(t=s/v\)
•  расстояние \(s=v*t\)

Расстояние — путь, который нужно преодолеть во время движения.

Время — промежуток действия движения.

Скорость — характеристика  движения.

Для решения задач необходимо ввести неизвестную, верно составить и решить уравнение.

Задача 1. Легковая машина прошла расстояние в \(160\) км за два часа. С какой скоростью двигалась машина?

Решение.

\(160/2=80\) км/час

Ответ: \(80.\)

Задача 2. Из города Минск в Смоленск, расстояние между которыми \(346\) км, отправились одновременно велосипедист и автомобилист. Скорость автомобиля \(20\) м/с, а велосипедиста \(20\) км/ч.  Какое расстояние будет между ними через \(2\) часа?

Решение.

Мы не можем складывать разные единицы измерения, поэтому надо перевести м/с в км/ч. Как нам перевести км/ч в м/с? В км – 1000 м, в \(1\) ч \(-3600\), в \(1\) км/час\(-1000/3600\) м/c, то есть в \(1\) км/c \(-3600/1000\)  м/c. \(20*\frac{3600}{1000}=72\). Итого скорость автомобиля \(72\) км/ч.

Так как автомобилист и велосипедист выехали из одного места и двигаются в одном направлении, расстояние между ними будет нарастать со скоростью:

1. 72-20=52(км/ч)
2. 52∗2=104 (км) – расстояние между ними через два часа.   

Ответ: \(104\) км.

В таких задачах важно понимать:

• если мы умножаем скорость на время, то получаем расстояние;
• если расстояние делим на время, то получаем скорость; 
• если расстояние делим на скорость, то получаем время ; 

Задача 3. Из А в В тронулись в одно время турист пешком, а второй турист – на велосипеде. В то же время из В в А выдвинулся мотоцикл, который встретился с велосипедистом через 3 часа, а с пешеходом через 4 часов после своего выезда из В. Найти расстояние от А до В, зная, что скорость пешехода 3 км/ч, а велосипедиста 10 км/ч.

10 * 3 = 30 (км) – мотоциклист от А через 3 часа.

3* 4 = 12 (км) –  мотоциклист от А через 4 часов.

30 – 12 = 18 (км/ч) – скорость автомобиля.

10 + 18 = 28 (км/ч) – скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста.

28 * 3 = 84 (км) – расстояние от А до В.

Ответ: 84 км.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Репетитор по математике

Белорусский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-9 классов. Люблю математику, потому что она логична и красива, она приносит удовольствие и развивает ум, ее нельзя переписать, например, как историю. Хочу, чтобы дети не боялись ее и полюбили, как я. Когда у ребенка начинает получаться, он становится счастливее. Сделать счастливее ваших детей — это моя главная задача!

Репетитор по математике

Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-10 классов. Люблю математику за то, что она дисциплинирует человека, систематизирует мысли, помогает другим наукам, без неё никуда! Помогу ученикам закрепить знания, которые имеются, восполню «пробелы» и научу новому. Также помогу с домашним заданием. Индивидуальный подход к каждому ученику. Жду Вас на своих занятиях!

Репетитор по математике

Самаркандский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-9 классов. Учитель первой категории. Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. Объясняю доступно, ясно, легко. Учитываю личность, характер ученика. К нахожу индивидуальный подход.

Математика по Skype

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Математика 10 класс

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи

Задачи на движение | YouClever

Допустим, тебе надо проплыть \( \displaystyle10\) км.

Когда ты преодолеешь это расстояние быстрее? Когда ты будешь двигаться по течению или против?

Решим задачку и проверим.

Добавим к нашему пути данные о скорости течения – \( \displaystyle 3\) км/ч и о собственной скорости плота – \( \displaystyle 7\) км/ч. Какое время ты затратишь, двигаясь по течению и против него?

Конечно, ты без труда справился с этой задачей! По течению – \( \displaystyle 1\) час, а против течения аж \( \displaystyle 2,5\) часа!

В этом и есть вся суть задач на движение с течением. Несколько усложним задачу.

Пример №13

Лодка с моторчиком плыла из пункта \( \displaystyle A\) в пункт \( \displaystyle B\) \( \displaystyle 3\) часа, а обратно – \( \displaystyle 2\) часа. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде – \( \displaystyle 40\) км/ч.

Обозначим расстояние между пунктами, как \( \displaystyle AB\), а скорость течения – как \( \displaystyle x\).

Все данные из условия занесем в таблицу:

Мы видим, что лодка проделывает один и тот же путь, соответственно:

Что мы брали за \( \displaystyle x\)? Скорость течения. Тогда это и будет являться ответом:) Скорость течения равна \( \displaystyle 8\) км/ч.

Байдарка в \( \displaystyle 8:00\) вышла из пункта \( \displaystyle A\) в пункт \( \displaystyle B\), расположенный в \( \displaystyle 26\) км от \( \displaystyle A\).

Пробыв в пункте \( \displaystyle B\) \( \displaystyle 1\) час \( \displaystyle 20\) минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт \( \displaystyle A\) в \( \displaystyle 20:00\).

Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки \( \displaystyle 5\) км/ч.

Итак, приступим. Прочитай задачу несколько раз и сделай рисунок. Думаю, ты без труда сможешь решить это самостоятельно.

Все величины у нас выражены в одном виде? Нет. Время отдыха у нас указано и в часах, и в минутах.

Переведем это в часы:

\( \displaystyle 1\) час \( \displaystyle 20\) минут = \( \displaystyle 1\frac{20}{60}=1\frac{1}{3}\) ч.

Теперь все величины у нас выражены в одном виде. Приступим к заполнению таблицы и поиску того, что мы возьмем за \( \displaystyle x\).

Пусть \( \displaystyle x\) – собственная скорость байдарки. Тогда, скорость байдарки по течению равна \( \displaystyle x+5\), а против течения равна \( \displaystyle x-5\).

Запишем эти данные, а так же путь (он, как ты понимаешь, одинаков) и время, выраженное через путь и скорость, в таблицу:

Посчитаем, сколько времени байдарка затратила на свое путешествие:

\( \displaystyle 20.00-8.00\text{ }=\text{ }12\) часов.

Все ли \( \displaystyle 12\) часов она плыла? Перечитываем задачу.

Нет, не все. У нее был отдых \( \displaystyle 1\) час \( \displaystyle 20\) минут, соответственно, из \( \displaystyle 12\) часов мы вычитаем время отдыха, которое, мы уже перевели в часы:

\( \displaystyle 12-1\frac{1}{3}=10\frac{2}{3}\) ч байдарка действительно плыла.

Догадываешься, что мы делаем дальше? Правильно! Приравниваем полученное время к тому времени, которое мы выразили в таблице через путь и скорость. {2}}-25 \right)\)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Далее решаем получившееся квадратное уравнение.

С этим, я думаю, ты тоже справишься самостоятельно. Какой ответ у тебя получился? У меня \( \displaystyle 8\) км/ч.

Урок 35. задачи на движение — Математика — 5 класс

Математика

5 класс

Урок № 35

Задачи на движение

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Понятия скорости, времени, расстояния.
2. Формулы нахождения скорости, времени, расстояния.
3. Понятия скорости сближения, скорости удаления.

Глоссарий по теме

Расстояние – это длина от одного пункта до другого.

Большие расстояния, в основном, измеряются в метрах и километрах.

Расстояние обозначается латинской буквой S.

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время движения:

S = v ∙ t

Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Скорость обозначается латинской буквой v.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения:

v = S : t

Время – это продолжительность каких-то действий, событий.

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость движения:

t = S : v

Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Скорость удаления – это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Основная литература

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К., Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

2. Потапов М. К., Шевкин А. В. Математика. Книга для учителя. 5 – 6 классы — М.: Просвещение, 2010

Дополнительная литература

1. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике 5 кл. – М.: Академика учебник, 2014

2. Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5–6 классы // Составитель Бурмистрова Т. А.

3. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 кл. // Потапов М. К., Шевкин А. В. — М.: Просвещение, 2010

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Очень часто нам встречаются задачи на нахождение скорости, времени и расстояния. Что же всё это такое? Сейчас нам предстоит в этом разобраться.

Расстояние – это длина от одного пункта до другого. (Например, расстояние от дома до школы 2 километра). В основном большие расстояния измеряются в метрах и километрах. Общепринятое обозначение расстояния – заглавная латинская буква S.

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда. Скорость обозначается маленькой латинской буквой v.

Рассмотрим задачу:

Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 200 метров. Первый школьник добежал за 50 секунд. Второй за 100 секунд. Кто из ребят бежал быстрее?

Решение:

Быстрее бежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения.

Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 200 метров на время движения первого школьника, то есть на 50 секунд:

200 м : 50 с = 4

Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).  

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит, скорость измеряется в метрах в секунду:

200 м : 50 с = 4 (м/с)

Скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду.

Теперь найдём скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника:

200 м : 100 c = 2 (м/с)

Скорость движения первого школьника – 4 (м/с).

Скорость движения второго школьника – 2 (м/с).

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит, он бежал до спортплощадки быстрее.

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние. Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

Рассмотрим задачу:

От дома до спортивной секции 1200 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 600 метров в минуту. За какое время мы доедем до спортивной секции?

Решение:

Если за одну минуту мы будем проезжать 600 метров, то сколько таких минут нам понадобится для преодоления тысячи двухсот метров? Очевидно, что надо разделить 1200 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 600 метров. Тогда мы получим время, за которое мы доедем до спортивной секции:

1200 : 600 = 2 (мин)

Ответ: мы доедем до спортивной секции за 2 минуты.

Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

S = v ∙ t

Рассмотрим задачу:

Мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 15 минут. Наша скорость была 60 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?

Решение:

Если за одну минуту мы прошли 60 метров, то сколько таких отрезков по шестьдесят метров мы пройдём за 15 минут? Очевидно, что умножив 60 метров на 15 минут, мы определим расстояние от дома до магазина:

v = 60 (м/мин)

t = 15 (минут)

S = v ∙ t = 60 ∙ 15 = 900 (метров)

Ответ: мы прошли 900 метров.

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = S : t

Рассмотрим задачу:

Расстояние от дома до школы 800 метров. Школьник дошёл до этой школы за 8 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника – это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 800 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

S = 800 метров

t = 8 минут

v = S : t = 800 : 8 = 100 (м/мин)

Ответ: скорость школьника была 100 м/мин.

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = S : v

Рассмотрим задачу:

От дома до спортивной секции 600 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 120 метров в минуту (120 м/мин). За какое время мы дойдём до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 120 метров, то сколько таких минут со ста двадцатью метрами будет в шестистах метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно 600 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 120. Тогда мы получим время, за которое мы дойдём до спортивной секции:

S = 600 метров

v = 120 (м/мин)

t = S : v = 600 : 120 = 5 (минут).

Ответ: мы дойдём до спортивной секции за 5 минут.

Итак, все рассмотренные нами формулы мы можем представить в виде треугольника для лучшего запоминания:

Теперь рассмотрим типы задач на движение.

Задачи на сближение.

Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Например, если из двух пунктов навстречу друг другу отправятся два пешехода, причём скорость первого будет 100 метров в минуту, а второго – 105 метров в минуту, то скорость сближения будет составлять 100 плюс 105, то есть 205 метров в минуту. Значит, каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшаться на 205 метров.

Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Задача.

Из двух пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 13 км/ч, а скорость второго – 15 км/ч. Через 3 часа они встретились. Определите расстояние между населёнными пунктами.

Решение:

1. Найдём скорость сближения велосипедистов:

13 км/ч + 15 км/ч = 28 км/ч

1. Определим расстояние между населёнными пунктами. Для этого скорость сближения умножим на время движения:

28 ∙ 3 = 84 км

Ответ: расстояние между населёнными пунктами 84 км.

Задачи на скорость удаления.

Скорость удаления – это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Например, если два пешехода отправятся из одного и того же пункта в противоположных направлениях, причём скорость первого будет 4 км/ч, а скорость второго 6 км/ч, то скорость удаления будет составлять 4 плюс 6, то есть 10 км/ч. Каждый час расстояние между двумя пешеходами будет увеличиваться на 10 километров.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Рассмотрим задачу:

С причала одновременно в противоположных направлениях отправились теплоход и катер. Скорость теплохода составляла 60 км/ч, скорость катера 130 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решение:

1. Определим скорость удаления. Для этого сложим их скорости:

60 + 130 = 190 км/ч.

Получили скорость удаления равную 190 км/ч. Данная скорость показывает, что за час расстояние между теплоходом и катером будет увеличиваться на 190 километров.

1. Чтобы узнать какое расстояние будет между ними через два часа, нужно 190 умножить на 2:

190 ∙ 2 = 380 км.

Ответ: через 2 часа расстояние между теплоходом и катером будет составлять 380 километров.

Задачи на движение объектов в одном направлении.

В предыдущих пунктах мы рассматривали задачи, в которых объекты (люди, машины, лодки) двигались либо навстречу друг другу, либо в противоположных направлениях. В первом случае мы находили скорость сближения – в ситуации, когда два объекта двигались навстречу друг другу. Во втором случае мы находили скорость удаления – в ситуации, когда два объекта двигались в противоположных направлениях. Но объекты также могут двигаться в одном направлении, причём с различной скоростью.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Рассмотрим задачу:

Из города в одном и том же направлении выехали легковой автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 130 км/ч, а скорость автобуса 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час? Через 3 часа?

Решение:

1. Найдём скорость удаления. Для этого из большей скорости вычтем меньшую:

130 км/ч − 90 км/ч = 40 км/ч

1. Каждый час легковой автомобиль отдаляется от автобуса на 40 километров. За один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км. За 3 часа в три раза больше:

40 ∙ 3 = 120 км

Ответ: через один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км, через три часа – 120 км.

Рассмотрим ситуацию, в которой объекты начали своё движение из разных пунктов, но в одном направлении.

Задача.

Пусть на одной улице имеется дом, школа и аттракцион. Дом находится на одном конце улицы, аттракцион на другом, школа между ними. От дома до школы 900 метров. Два пешехода отправились в аттракцион в одно и то же время. Причём первый пешеход отправился в аттракцион от дома со скоростью 90 метров в минуту, а второй пешеход отправился в аттракцион от школы со скоростью 85 метров в минуту. Какое расстояние будет между пешеходами через 3 минуты? Через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?

Решение:

1. Определим расстояние, пройденное первым пешеходом за 3 минуты. Он двигался со скоростью 90 метров в минуту. За три минуты он пройдёт в три раза больше, то есть 270 метров:

90 ∙ 3 = 270 метров

1. Определим расстояние, пройденное вторым пешеходом за 3 минуты. Он двигался со скоростью 85 метров в минуту. За три минуты он пройдёт в три раза больше, то есть 255 метров:

85 ∙ 3 = 255 метров

1. Теперь найдём расстояние между пешеходами. Чтобы найти расстояние между пешеходами, можно к расстоянию от дома до школы (900м) прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (255м), и из полученного результата вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (270м):

900 + 255 = 1155 м

1155 – 270 = 885 м

Либо из расстояния от дома до школы (900 м) вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (270 м), и к полученному результату прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (255 м):

900 – 270 = 630 м

630 + 255 = 885 м

Таким образом, через три минуты расстояние между пешеходами будет составлять 885 метров.

1. Теперь давайте ответим на вопрос: через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?

В самом начале пути между пешеходами было расстояние 900 м. Через минуту после начала движения расстояние между ними будет составлять 895 метров, поскольку первый пешеход двигается на 5 метров в минуту быстрее второго:

90 ∙ 1 = 90 м

85 ∙ 1 = 85 м

900 + 85 – 90 = 985 – 90 = 895 м

Через три минуты после начала движения расстояние уменьшится на 15 метров и будет составлять 885 метров. Это был наш ответ на первый вопрос задачи:

90 ∙ 3 = 270 м

85 ∙ 3 = 255 м

900 + 255 – 270 = 1155 – 270 = 885 м

Можно сделать вывод, что каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшаться на 5 метров.

А раз изначальные 900 метров с каждой минутой уменьшаются на одинаковые 5 метров, то мы можем узнать сколько раз 900 метров содержат по 5 метров, тем самым определяя через сколько минут первый пешеход догонит второго:

900 : 5 = 180 минут.

Ответ: через три минуты расстояние между пешеходами будет составлять 885 метров, первый пешеход догонит второго через 180 минут = 3 часа.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Заполните таблицу:

Для заполнения пропусков воспользуемся формулами нахождения скорости, времени, расстояния:

1. Надо найти время: t = S : v

135 : 9 = 15 часов.

1. Надо найти расстояние: S = v ∙ t

12 ∙ 4 = 48 м.

1. Надо найти скорость: v = S : t

132 : 11 = 12 м/мин.

Верный ответ:

№2. Тип задания: единичный / множественный выбор

Выберите верный ответ к задаче:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 300 км, отправились одновременно навстречу друг другу мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 60 км/ч, а мотоцикла 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Варианты ответов:

1. 70
2. 30
3. 270
4. 240

Эта задача относится к типу задач на сближение, т.е. нам надо:

1. сложить скорости мотоциклиста и автомобилиста:

60 + 30 = 90 км/ч – скорость сближения;

1. узнать, сколько километров они пройдут за 3 часа вместе. Для этого:

90 ∙ 3 = 270 км;

1. из общего расстояния нам осталось вычесть пройденное:

300 – 270 = 30 км

Верный ответ: 2. 30 км.

Текстовые задачи на движение – легко! Алгоритм решения и успех на ЕГЭ

Смотри видео «Текстовые задачи на ЕГЭ по математике».

Почему текстовые задачи относятся к простым?

Во-первых, все такие задачи решаются по единому алгоритму, о котором мы вам расскажем. Во-вторых, многие из них однотипны — это задачи на движение или на работу. Главное — знать к ним подход.

Внимание! Чтобы научиться решать текстовые задачи, вам понадобится всего три-четыре часа самостоятельной работы, то есть два-три занятия. Всё, что нужно, — это здравый смысл плюс умение решать квадратное уравнение. И даже формулу для дискриминанта мы вам напомним, если вдруг забыли.

Прежде чем перейти к самим задачам — проверьте себя.

Запишите в виде математического выражения:

1. на больше
2. в пять раз больше
3. на меньше, чем
4. меньше в раза
5. на меньше, чем
6. частное от деления на в полтора раза больше
7. квадрат суммы и равен
8. составляет процентов от
9. больше на процентов

Пока не напишете — в ответы не подглядывайте! 🙂

Казалось бы, на первые три вопроса ответит и второклассник. Но почему-то у половины выпускников они вызывают затруднения, не говоря уже о вопросах и . Из года в год мы, репетиторы, наблюдаем парадоксальную картину: ученики одиннадцатого класса долго думают, как записать, что « на больше ». А в школе в этот момент они «проходят» первообразные и интегралы 🙂

Итак, правильные ответы:

1. 
   больше, чем . Разница между ними равна пяти. Значит, чтобы получить большую величину, надо к меньшей прибавить разницу.
2. 
   больше, чем , в пять раз. Значит, если умножить на , получим .
3. 
   меньше, чем . Разница между ними равна . Чтобы получить меньшую величину, надо из большей вычесть разницу.
5. 
   меньше, чем . Значит, если из большей величины вычтем разницу, получим меньшую.
7. 
   На всякий случай повторим терминологию:
   Сумма — результат сложения двух или нескольких слагаемых.
   Разность — результат вычитания.
   Произведение — результат умножения двух или нескольких множителей.
   Частное — результат деления чисел.
8. 
   Мы помним, что .
9. 
   Если принять за , то на процентов больше, то есть .

Начнем мы с задач на движение. Они часто встречаются в вариантах ЕГЭ. Здесь всего два правила:

1. Все эти задачи решаются по одной-единственной формуле: , то есть расстояние скорость время. Из этой формулы можно выразить скорость или время .
2. В качестве переменной удобнее всего выбирать скорость. Тогда задача точно решится!

Для начала очень внимательно читаем условие. В нем все уже есть. Помним, что текстовые задачи на самом деле очень просты.

. Из пункта в пункт , расстояние между которыми км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт на часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Что здесь лучше всего обозначить за ? Скорость велосипедиста. Тем более, что ее и надо найти в этой задаче. Автомобилист проезжает на километров больше, значит, его скорость равна .

Нарисуем таблицу. В нее сразу можно внести расстояние — и велосипедист, и автомобилист проехали по км. Можно внести скорость — она равна и для велосипедиста и автомобилиста соответственно. Осталось заполнить графу «время».

Его мы найдем по формуле: . Для велосипедиста получим , для автомобилиста .
Эти данные тоже запишем в таблицу.

Вот что получится:

Остается записать, что велосипедист прибыл в конечный пункт на часа позже автомобилиста. Позже — значит, времени он затратил больше. Это значит, что на четыре больше, чем , то есть

Решаем уравнение.

Приведем дроби в левой части к одному знаменателю.

Первую дробь домножим на , вторую — на .

Если вы не знаете, как приводить дроби к общему знаменателю (или — как раскрывать скобки, как решать уравнение…), подойдите с этим конкретным вопросом к вашему учителю математики и попросите объяснить. Бесполезно говорить учительнице: «Я не понимаю математику» — это слишком абстрактно и не располагает к ответу. Учительница может ответить, например, что она вам сочувствует. Или, наоборот, даст какую-либо характеристику вашей личности. И то и другое неконструктивно.

А вот если вы зададите конкретный вопрос: «Как приводить дроби к одному знаменателю» или «Как раскрывать скобки» — вы получите нужный вам конкретный ответ. Вам ведь необходимо в этом разобраться! Если педагог занят, договоритесь о времени, когда вы можете с ним (или с ней) встретиться, чтобы получить консультацию. Используйте ресурсы, которые у вас под рукой!

Получим:

Разделим обе части нашего уравнения на . В результате уравнение станет проще. Но почему-то многие учащиеся забывают это делать, и в результате получают сложные уравнения и шестизначные числа в качестве дискриминанта.

Умножим обе части уравнения на . Получим:

Раскроем скобки и перенесем всё в левую часть уравнения:

Мы получили квадратное уравнение. Напомним, что квадратным называется уравнение вида . Решается оно стандартно — сначала находим дискриминант по формуле , затем корни по формуле .

В нашем уравнении , , .

Найдем дискриминант и корни:

, .

Ясно, что не подходит по смыслу задачи — скорость велосипедиста не должна быть отрицательной.

Ответ: .

Следующая задача — тоже про велосипедиста.

2. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города в город , расстояние между которыми равно км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из в . Найдите скорость велосипедиста на пути из в . Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста на пути из в равна . Тогда его скорость на обратном пути равна . Расстояние в обеих строчках таблицы пишем одинаковое — километров. Осталось записать время. Поскольку , на путь из в велосипедист затратит время , а на обратный путь время .

На обратном пути велосипедист сделал остановку на часа и в результате затратил столько же времени, сколько на пути из в . Это значит, что на обратном пути он крутил педали на часа меньше.

Значит, на три меньше, чем . Получается уравнение:

Как и в предыдущей задаче, сгруппируем слагаемые:

Точно так же приводим дроби к одному знаменателю:

Разделим обе части уравнения на .

Напомним — если вам непонятны какие-либо действия при решении уравнений, обращайтесь к учительнице! Показывайте конкретную строчку в решении задачи и говорите: «Пожалуйста, объясните, как это делать». Для нее такое объяснение — дело пятнадцати минут, а вы наконец научитесь решать уравнения, что очень важно для сдачи ЕГЭ по математике.

Умножим обе части уравнения на , раскроем скобки и соберем все в левой части.

Находим дискриминант. Он равен .

Найдем корни уравнения:

. Это вполне правдоподобная скорость велосипедиста. А ответ не подходит, так как скорость велосипедиста должна быть положительна.

Ответ: .

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

Следующий тип задач — когда что-нибудь плавает по речке, в которой есть течение. Например, теплоход, катер или моторная лодка. Обычно в условии говорится о собственной скорости плавучей посудины и скорости течения. Собственной скоростью называется скорость в неподвижной воде.

При движении по течению эти скорости складываются. Течение помогает, по течению плыть — быстрее.

Скорость при движении по течению равна сумме собственной скорости судна и скорости течения.

А если двигаться против течения? Течение будет мешать, относить назад. Теперь скорость течения будет вычитаться из собственной скорости судна.

3. Моторная лодка прошла против течения реки км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна .

Тогда скорость движения моторки по течению равна , а скорость, с которой она движется против течения .

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно км.

Занесем скорость и расстояние в таблицу.

Заполняем графу «время». Мы уже знаем, как это делать. При движении по течению , при движении против течения , причем на два часа больше, чем .

Условие « на два часа больше, чем » можно записать в виде:

Составляем уравнение:

и решаем его.

Приводим дроби в левой части к одному знаменателю

Раскрываем скобки

Делим обе части на , чтобы упростить уравнение

Умножаем обе части уравнения на

Вообще-то это уравнение имеет два корня: и (оба этих числа при возведении в квадрат дают ). Но конечно же, отрицательный ответ не подходит — скорость лодки должна быть положительной.

Ответ: .

4. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна км/ч, стоянка длится часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Снова обозначим за скорость течения. Тогда скорость движения теплохода по течению равна , скорость его движения против течения равна . Расстояния — и туда, и обратно — равны км.

Теперь графа «время».

Поскольку , время движения теплохода по течению равно , которое теплоход затратил на движение против течения, равно .

В пункт отправления теплоход вернулся через часов после отплытия из него. Стоянка длилась часов, следовательно, часов теплоход плыл — сначала по течению, затем против.

Значит,

Прежде всего разделим обе части уравнения на . Оно станет проще!

Мы не будем подробно останавливаться на технике решения уравнения. Всё уже понятно — приводим дроби в левой части к одному знаменателю, умножаем обе части уравнения на , получаем квадратное уравнение . Поскольку скорость течения положительна, получаем: .

Ответ: .

Наверное, вы уже заметили, насколько похожи все эти задачи. Текстовые задачи хороши еще и тем, что ответ легко проверить с точки зрения здравого смысла. Ясно, что если вы получили скорость течения, равную километров в час — задача решена неверно.

5. Баржа в вышла из пункта в пункт , расположенный в км от . Пробыв в пункте — час минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт в . Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.

Пусть скорость течения равна . Тогда по течению баржа плывет со скоростью , а против течения со скоростью .

Сколько времени баржа плыла? Ясно, что надо из вычесть , а затем вычесть время стоянки. Обратите внимание, что час минут придется перевести в часы: час минут часа. Получаем, что суммарное время движения баржи (по течению и против) равно часа.

Возникает вопрос — какой из пунктов, или , расположен выше по течению? А этого мы никогда не узнаем! 🙂 Да и какая разница — ведь в уравнение входит сумма , равная .

Итак,

Решим это уравнение. Число в правой части представим в виде неправильной дроби: .

Приведем дроби в левой части к общему знаменателю, раскроем скобки и упростим уравнение. Получим:

Работать с дробными коэффициентами неудобно! Если мы разделим обе части уравнения на и умножим на , оно станет значительно проще:

Поскольку скорость течения положительна, .

Ответ: 2.

Еще один тип текстовых задач в вариантах ЕГЭ по математике — это задачи на работу.

Движение навстречу друг другу | Математика

Задачи на движение навстречу друг другу (встречное движение) — один из трех основных видов задач на движение.

Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются:

Чтобы найти скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, надо сложить их скорости:  

Скорость сближения больше, чем скорость каждого из них.

Скорость, время и расстояние связаны между собой формулой пути:

Рассмотрим некоторые задачи на встречное движение.

Задача 1

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость одного из низ 12 км/ч, а другого — 10 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Решение:

Условие задач на движение удобно оформлять в виде таблицы:

1) 12+10=22 (км/ч) скорость сближения велосипедистов

2) 22∙3=66 (км) было между велосипедистами в начале пути.

Ответ: 66 км.

Задача 2

Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость другого —  60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов

2) 440:110=4 (ч) время, через которое поезда встретятся.

Ответ: через 4 ч.

Задача 3.

Два пешехода находились на расстоянии 20 км друг от друга. Они вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Скорость одного пешехода 6 км/ч. Найти скорость другого пешехода.

1) 20:2=10 (км/ч) скорость сближения пешеходов

2) 10-6=4 (км/ч) скорость другого пешехода.

Ответ: 4 км/ч.

Задачи на встречное движение (нахождение времени и скорости)

– Вера, привет. Мне очень нужна твоя помощь.

– Что опять случилось? Наверное, ты не можешь решить задачу по математике?

– Мне просто надо решить аж две задачи и … и что-то я запутался. Помоги мне, пожалуйста.

– Хорошо, я тебе помогу. Только ты внимательно слушай и запоминай. Читай условие первой задачи.

Из двух городов, расстояние между которыми 840 км, выехали одновременно навстречу друг другу Генри на машине и Мари на поезде. Машина Генри двигалась со скоростью 95 км/ч, а поезд, в котором ехала Мари, двигался со скоростью 115 км/ч. Через сколько часов встретятся Мари и Генри?

Ты мне прошлый раз объясняла задачи на встречное движение. Её я научился решать. Но это ведь уже совсем другая задача.

– Нет, эта задача тоже на встречное движение, посмотри, в задаче написано «выехали одновременно навстречу друг другу».

Давай изобразим всё на рисунке.

Итак, обозначим расстояние между двумя городами отрезком.

Город, из которого выехал Генри обозначим буквой А, стрелочкой укажем направление, и укажем его скорость. Второй город обозначим буквой В, так же укажем направление движения и скорость поезда, в котором едет Мари. Теперь мы хорошо видим, что движение у нас встречное. Так же мы знаем, что расстояние между городами 840 км. Надо узнать, через сколько часов встретятся Мари и Генри?

В этой задаче известно расстояние между городами и скорости, с которыми двигались машина и поезд.

Итак, мы знаем, что за каждый час Генри приближался к месту встречи по 95 км, Мари за каждый час приближалась по 115 км.

Мы можем узнать, на сколько они приближались вместе за один час.

Помнишь ли ты, при разборе таких задач мы говорили о скорости сближения. А что такое скорость сближения?

– Это сумма скоростей двух приближающихся друг к другу объектов.

– В этой задаче нам тоже понадобится скорость сближения, ведь расстояние преодолевал не каждый по отдельности. Это расстояние преодолено ими совместно.

Значит и скорость должна быть совместной, т.е. скорость сближения. Находим её:

1) 95 + 115 = 210 км/ч.

Мы нашли скорость сближения поезда и машины.

Дальше они продолжали двигаться до места встречи с той же скоростью сближения.

Мы знаем, расстояние между городами – 720 км, а теперь и скорость сближения – 210 км. Так как найти время?

– Надо расстояние разделить на скорость сближения, и мы узнаем время, через которое встретились Генри и Мари.

Ответ: Генри и Мари встретились через 4 часа.

– Да–а–а, я думал, что задача на встречное движение бывает только одного вида, оказывается, я ошибался.

– Нет, Миша, есть ещё один вид задач. Только теперь попробуй решить такую задачу сам.

Из двух мест, расстояние между которыми 95 км, вылетели навстречу друг другу Пчёла и его подруга Скрути. Встретились они через 5 часов. Пчёла летел со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью летала Скрути?

– Итак, мы знаем расстояние между местами, время которое они летели и скорость Пчёла. Надо узнать скорость Скрути. Чтобы узнать с какой скоростью летала Скрути, надо знать расстояние, которое она пролетела и время, которое она была в пути. Так ведь в задаче не сказано, какое расстояние пролетела Скрути.

– А ты подумай. Чтобы узнать, какое расстояние пролетела Скрути, надо знать всё расстояние и какую его часть пролетел Пчёла. А остальное – это будет та часть, которую пролетала Скрути. Всё расстояние мы знаем, а вот как найти расстояние, которое пролетел Пчёла?

– А мы это легко можем найти. Мы ведь знаем его скорость и время, которое он был в пути. Чтобы узнать расстояние, мы скорость умножаем на время.

1) 12 * 5 = 60 км – пролетел Пчёла.

Скрути пролетала часть от всего пути. Чтобы узнать какое расстояние пролетала Скрути, надо от всего расстояния (95) вычесть расстояние, которое пролетел Пчёла (60 км). Получается 35 км пролетела Скрути.

– Молодец, правильно. А теперь посмотри, мы знаем расстояние, которое пролетела Скрути и время, которое она находилась в пути. И теперь, зная расстояние и время, мы можем узнать скорость Скрути.

– Та-а-ак, мы знаем расстояние, которое пролетела Скрути и время, которое она была в пути. Значит, чтобы узнать её скорость мы должны расстояние разделить на время, т.е.:

3) 35 : 5 = 7 км/ч –скорость движения Скрути.

Ответ: скорость движения Скрути 7 км/ч.

Ура! У меня получилось! Спасибо тебе большое.

– Я рада, что тебе всё понятно. Надеюсь, что теперь ты без труда сможешь решать задачи на встречное движение. Удачи!

Задачи на движение по окружности с решением

Лень разбираться с решением задач? Добро пожаловать к нам в телеграм, где собрана интересная и полезная информация для учащихся и не только. 

Движение по окружности: определение, примеры

Движение по окружности – самый простой случай криволинейного движения. 

Примеры движения по окружности:

• грузовик движется по мосту с радиусом кривизны R;
• атлет крутит шар в руке, перед тем как бросить его;
• космическая станция летает по кругу над поверхностью Земли;
• катафот вращается на раскрученном колесе велосипеда.

Приведем ниже кинематические соотношения для поступательного и вращательного движений:

Вопросы на движение по окружности

Вопрос 1. Как направлено центростремительное ускорение?

Ответ. Центростремительное ускорение направлено по радиус-вектору к центру окружности.

Вопрос 2. Велосипед катится по прямой. Как можно описать движение точки на ободе его колеса? Является ли это движение движением по окружности?

Ответ. Это одновременно поступательное движение и движение по окружности. Траекторией такого движения будет спираль.

Вопрос 3. Как направлено ускорение, если тело движется по окружности неравномерно?

Ответ. В таком случае к центростремительному (или нормальному) ускорению добавляется тангенциальное ускорение, направленное по касательной к окружности. Полное ускорение тела представляет собой векторную сумму тангенциального и нормального ускорений.

Вопрос 4. Что такое линейная и угловая скорость?

Ответ. Линейная скорость – это скорость точки, движущейся поступательно. Она измеряется в метрах в секунду. Угловая скорость – скорость, с которой меняется угол, на который поворачивается радиус-вектор точки при движении по окружности.

Вопрос 5. При поступательном движении мерой инерции является масса. А что является мерой инерции при вращательном движении?

Ответ. При вращательном движении мерой инерции является момент инерции. Это отдельная обширная тема, задачи на нахождение и использование момента инерции рассмотрены в других статьях по физике.

Задачи на движение по окружности

Как решать задачи на движение по окружности? Так же, как и все остальные! Для начала, вот памятка по решению физических задач и полезный список формул. Кстати! Для всех наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Задача №1. Нахождение линейной скорости при движении по окружности

Условие

Тело движется по окружности с ускорением 3 метра на секунду в квадрате по окружности радиусом 40 метров. Какова линейная скорость тела?

Решение

В данном случае ввиду имеется нормальное ускорение. Поэтому, для решения достаточно вспомнить всего одну формулу:

Ответ: 10,9 м/с.

Задача №2. Нахождение углового ускорения

Условие

Колесо, вращаясь с постоянным ускорением, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

Решение

Запишем закон вращения, учитывая, что по условию начальная угловая скорость равна нулю:

Выразим угловое ускорение из первого уравнения, а время – из второго. Затем подставим выраженное время в выражение для ускорения и сократим:

Ответ: 3,2 радиан на секунду в квадрате.

Чтобы перевести угол из радианов в градусы достаточно запомнить соотношение: в одном полном обороте 2пи радиан, или 360 градусов. Следовательно, в одном радиане примерно 57,3 градуса.

Задача №3. Нахождение скорости движения по окружности

Условие

Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом 8 см больше линейной скорости точки, расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?

Решение

Две точки вращаются на одном колесе, а значит, с одинаковой частотой. Используем соотношения для скорости:

Ответ: скорость точки на ободе больше в 1,6 раза.

Задача №4. Нахождение периода и частоты при движении по окружности

Условие

Маховик равномерно вращается и за время t=1 мин совершает N=2400 оборотов. Какова частота вращения маховика, период обращения и линейная скорость точки, расположенной на расстоянии 10 сантиметров от центра маховика?

Решение

По определению:

Подставим значения, предварительно переведя все величины в систему СИ, и вычислим:

Ответ: 40 Гц; 0,025 с; 25,12 м/с. 2. Нужно найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 10 см от оси вращения в момент времени t=4c.

Решение

Полное ускорение – векторная сумма нормального и тангенциального ускорений.

Вспоминаем, что скорость и ускорение можно вычислить через производные, зная закон движения:

Подставляем значение t из условия и вычисляем:

 
Ответ: 1,65 метра в секунду.

Нужна помощь в выполнении заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис в любое время.

Уравнения для скорости, скорости и ускорения

Обновлено 15 декабря 2020 г.

Карен Дж. Блаттлер

Проблемы, связанные с вычислением скорости, скорости и ускорения, обычно возникают в физике. Часто эти задачи требуют расчета относительного движения поездов, самолетов и автомобилей. Эти уравнения также могут применяться к более сложным задачам, таким как скорости звука и света, скорость планетарных объектов и ускорение ракет.

Формула скорости

Скорость означает расстояние, пройденное за определенный период времени.Обычно используемая формула для скорости вычисляет среднюю скорость, а не мгновенную скорость. Расчет средней скорости показывает среднюю скорость всего пути, а мгновенная скорость показывает скорость в любой момент поездки. Спидометр автомобиля показывает мгновенную скорость.

Среднюю скорость можно найти, используя общее пройденное расстояние, обычно обозначаемое как d, разделенное на общее время, необходимое для прохождения этого расстояния, обычно обозначаемое как t. Итак, если автомобилю требуется 3 часа, чтобы преодолеть общее расстояние в 150 миль, средняя скорость равна 150 миль, разделенным на 3 часа, что равняется средней скорости 50 миль в час:

\ frac {150} {3} = 50

Мгновенная скорость — это расчет скорости, который будет обсуждаться в разделе скорости.

Единицы скорости показывают длину или расстояние во времени. Мили в час (мили / час или миль в час), километры в час (км / час или км / ч), футы в секунду (фут / с или фут / сек) и метры в секунду (м / с) — все указывают на скорость.

Формула скорости

Скорость — это векторное значение, означающее, что скорость включает направление. Скорость равна пройденному расстоянию, деленному на время движения (скорость) плюс направление движения. Например, скорость поезда, идущего на 1500 километров к востоку от Сан-Франциско за 12 часов, будет составлять 1500 км, разделенных на 12 часов к востоку, или 125 км / ч к востоку.

Возвращаясь к проблеме скорости автомобиля, представьте, что две машины начинают движение из одной и той же точки и едут с одинаковой средней скоростью 50 миль в час. Если одна машина едет на север, а другая на запад, машины не останутся в одном месте. Скорость машины, идущей на север, будет 50 миль в час на север, а скорость машины, идущей на запад, будет 50 миль в час на запад. Их скорости разные, хотя их скорости одинаковы.

Мгновенная скорость, чтобы быть полностью точной, требует вычисления для оценки, потому что для приближения к «мгновенной» требуется сокращение времени до нуля.Однако можно сделать приближение, используя уравнение: мгновенная скорость (v _i ) равна изменению расстояния (Δd), деленному на изменение во времени (Δt), или:

v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}

Установив изменение времени как очень короткий период времени, можно рассчитать почти мгновенную скорость. Греческий символ дельты, треугольник (Δ), означает изменение.

Например, если движущийся поезд прошел 55 км на восток в 5:00 и достиг 65 км на восток в 6:00, изменение расстояния составит 10 км на восток с изменением времени на 1 час.Вставка этих значений в формулу дает:

v_i = \ frac {10} {1} = 10

или 10 км / ч на восток (по общему признанию, медленная скорость для поезда). Мгновенная скорость будет 10 км / ч на восток, по спидометру двигателя — 10 км / ч. Конечно, час не «мгновенный», но он служит для примера.

Вместо этого предположим, что ученый измеряет изменение положения (Δd) объекта на 8 метров за интервал времени (Δt) в 2 секунды. Используя формулу, мгновенная скорость равна 4 метрам в секунду (м / с) на основе расчета:

v_i = \ frac {8} {2} = 4

В качестве векторной величины мгновенная скорость должна включать направление.Однако многие проблемы предполагают, что объект продолжает двигаться в том же направлении в течение этого короткого промежутка времени. Тогда направленность объекта игнорируется, что объясняет, почему это значение часто называют мгновенной скоростью.

Уравнение ускорения

Какая формула ускорения? Исследования показывают два явно разных уравнения. Одна формула из второго закона Ньютона связывает силу, массу и ускорение в уравнении: сила (F) равна массе (м), умноженной на ускорение (а), записывается как F = ma.Другая формула, ускорение (a) равняется изменению скорости (Δv), деленному на изменение во времени (Δt), вычисляет скорость изменения скорости во времени. Эту формулу можно записать:

a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}

Поскольку скорость включает в себя как скорость, так и направление, изменения ускорения могут быть результатом изменений скорости или направления, либо обоих. В науке единицами измерения ускорения обычно являются метры в секунду в секунду (м / с / с) или метры в секунду в квадрате (м / с ² ).

Эти два уравнения не противоречат друг другу. Первый показывает соотношение силы, массы и ускорения. Второй рассчитывает ускорение на основе изменения скорости за определенный период времени.

Ученые и инженеры называют увеличение скорости положительным ускорением, а уменьшение скорости — отрицательным ускорением. Однако большинство людей используют термин замедление вместо отрицательного ускорения.

Ускорение свободного падения

Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения является постоянной величиной: a = -9.8 м / с ² (метров в секунду в секунду или метров в секунду в квадрате). Как предположил Галилей, объекты с разной массой испытывают одинаковое ускорение силы тяжести и будут падать с одинаковой скоростью.

Онлайн-калькуляторы

Вводя данные в онлайн-калькулятор скорости, можно рассчитать ускорение. Онлайн-калькуляторы можно использовать для вычисления уравнения скорости, ускорения и силы. Использование калькулятора ускорения и расстояния требует знания скорости и времени.

2.2 Скорость и скорость — физика

Цели обучения разделу

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Рассчитать среднюю скорость объекта
• Связать смещение и среднюю скорость

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (4) Научные концепции.Учащийся знает и применяет законы движения в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (B) описывают и анализируют движение в одном измерении, используя уравнения с понятиями расстояния, смещения, скорости, средней скорости, мгновенной скорости и ускорения.

Кроме того, Руководство лаборатории по физике для старших классов рассматривает содержание этого раздела лаборатории под названием «Положение и скорость объекта», а также следующие стандарты:

• (4) Научные концепции.Учащийся знает и применяет законы движения в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (В) описывать и анализировать движение в одном измерении, используя уравнения с понятиями расстояния, смещения, скорости, средней скорости, мгновенной скорости и ускорения.

Раздел Ключевые термины

Поддержка учителя

Поддержка учителя

В этом разделе учащиеся применяют то, что они узнали о расстоянии и смещении, к понятиям скорости и скорости.

[BL] [OL] Прежде чем студенты прочитают раздел, попросите их привести примеры того, как они слышали слово «скорость». Затем спросите их, слышали ли они слово «скорость». Объясните, что эти слова часто используются как синонимы в повседневной жизни, но их научные определения различаются. Скажите студентам, что они узнают об этих различиях по мере чтения раздела.

[AL] Объясните учащимся, что скорость, как и смещение, является векторной величиной. Попросите их поразмышлять о том, чем скорость отличается от скорости.После того, как они поделятся своими идеями, задайте вопросы, которые углубят их мыслительный процесс, например: Почему вы так думаете? Какой пример? Как можно применить эти термины к движению, которое вы видите каждый день?

Скорость

Движение — это не только расстояние и смещение. Такие вопросы, как: «Сколько времени занимает пешая гонка?» и «Какая была скорость бегуна?» невозможно ответить без понимания других концепций. В этом разделе мы рассмотрим время, скорость и скорость, чтобы расширить наше понимание движения.

Описание того, насколько быстро или медленно движется объект, — это его скорость. Скорость — это скорость, с которой объект меняет свое местоположение. Как и расстояние, скорость — это скаляр, потому что у нее есть величина, но не направление. Поскольку скорость — это показатель, она зависит от временного интервала движения. Вы можете рассчитать прошедшее время или изменение времени ΔtΔt движения как разницу между временем окончания и временем начала

Единицей времени в системе СИ является секунда (с), а единицей измерения скорости в системе СИ являются метры в секунду (м / с), но иногда километры в час (км / ч), мили в час (миль / ч) или другие единицы измерения. скорость используются.

Когда вы описываете скорость объекта, вы часто описываете среднее значение за определенный период времени. Средняя скорость, v _avg , представляет собой пройденное расстояние, разделенное на время, в течение которого происходит движение.

Вы, конечно, можете изменить уравнение для решения либо расстояния, либо времени

Предположим, например, что автомобиль проезжает 150 километров за 3.2 часа. Его средняя скорость за поездку —

Скорость автомобиля, вероятно, увеличится и уменьшится во много раз за 3,2 часа поездки. Однако его скорость в определенный момент времени — это его мгновенная скорость. Спидометр автомобиля показывает его мгновенную скорость.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[OL] [AL] Предупредите учащихся, что средняя скорость не всегда равна средней начальной и конечной скорости объекта.Например, предположим, что автомобиль проезжает 100 км. Первые 50 км он движется со скоростью 30 км / ч, а вторые 50 км — со скоростью 60 км / ч. Его средняя скорость будет составлять расстояние / (временной интервал) = (100 км) / [(50 км) / (30 км / ч) + (50 км) / (60 км / ч)] = 40 км / ч. Если бы автомобиль на этих скоростях проехал равное время на 30 и 60 км, а не на равные расстояния, его средняя скорость составила бы 45 км / ч.

[BL] [OL] Предупредите учащихся, что термины «скорость», «средняя скорость» и «мгновенная скорость» на обыденном языке часто называют просто скоростью.Подчеркните важность в науке использования правильной терминологии, чтобы избежать путаницы и правильно передавать идеи.

Рис. 2.8 За 30 минут до магазина туда и обратно общее расстояние составляет 6 км. Средняя скорость 12 км / ч. Смещение для обхода туда и обратно равно нулю, потому что не было чистого изменения положения.

Рабочий пример

Расчет средней скорости

Мрамор катится 5,2 м за 1,8 с. Какая была средняя скорость мрамора?

Стратегия

Мы знаем расстояние, которое проходит мрамор, 5.2 м, интервал времени 1,8 с. Мы можем использовать эти значения в уравнении средней скорости.

Решение

Обсуждение

Средняя скорость — это скаляр, поэтому мы не включаем направление в ответ. Мы можем проверить разумность ответа, оценив: 5 метров разделить на 2 секунды — это 2,5 м / с. Поскольку 2,5 м / с близко к 2,9 м / с, ответ разумный. Речь идет о скорости быстрой ходьбы, так что это тоже имеет смысл.

Практические задачи

Питчер перебрасывает бейсбольный мяч от насыпи питчера к своей тарелке за 0,46 с. Дистанция 18,4 м. Какая была средняя скорость бейсбольного мяча?

1. 40 м / с
2. -40 м / с
3. 0,03 м / с
4. 8,5 м / с

Кэсси шла к дому своей подруги со средней скоростью 1,40 м / с. Расстояние между домами 205 м. Как долго она продолжала путешествие?

1. 146 с
2. 0.01 с
3. 2,50 мин.
4. 287 с

Скорость

Векторная версия скорости — это скорость. Скорость описывает скорость и направление объекта. Как и в случае со скоростью, полезно описывать либо среднюю скорость за период времени, либо скорость в конкретный момент. Средняя скорость — это смещение, деленное на время, в течение которого смещение происходит.

Скорость, как и скорость, выражается в единицах СИ в метрах в секунду (м / с), но поскольку это вектор, вы также должны включить направление.Кроме того, переменная v для скорости выделена жирным шрифтом, потому что это вектор, в отличие от переменной v для скорости, которая выделена курсивом, потому что это скалярная величина.

Советы для успеха

Важно помнить, что средняя скорость — это не то же самое, что средняя скорость без направления. Как мы видели в предыдущем разделе со смещением и расстоянием, изменение направления во временном интервале больше влияет на скорость и скорость.

Предположим, что пассажир двигался к задней части самолета со средней скоростью –4 м / с. Мы не можем сказать по средней скорости, остановился ли пассажир на мгновение или отступил, прежде чем он добрался до задней части самолета. Чтобы получить более подробную информацию, мы должны рассмотреть меньшие сегменты поездки за меньшие промежутки времени, такие как те, что показаны на рисунке 2.9. Если вы рассматриваете бесконечно малые интервалы, вы можете определить мгновенную скорость, которая является скоростью в определенный момент времени.Мгновенная скорость и средняя скорость одинаковы, если скорость постоянна.

Рис. 2.9. На диаграмме представлена ​​более подробная запись пассажира самолета, направлявшегося к задней части самолета, показаны более мелкие отрезки его полета.

Ранее вы читали, что пройденное расстояние может отличаться от величины смещения. Точно так же скорость может отличаться от величины скорости. Например, вы едете в магазин и через полчаса возвращаетесь домой.Если одометр вашего автомобиля показывает, что общее пройденное расстояние составило 6 км, то ваша средняя скорость составила 12 км / ч. Однако ваша средняя скорость была равна нулю, потому что ваше смещение в оба конца равно нулю.

Watch Physics

Расчет средней скорости или скорости

В этом видео рассматриваются векторы и скаляры и описывается, как рассчитать среднюю скорость и среднюю скорость, когда вы знаете смещение и изменение во времени. В видео также рассказывается, как преобразовать км / ч в м / с.

Проверка захвата

Что из следующего полностью описывает вектор и скалярную величину и правильно дает пример каждого из них?

1. Скалярная величина полностью описывается своей величиной, в то время как вектор нуждается как в величине, так и в направлении, чтобы полностью описать его.Смещение — это пример скалярной величины, а время — пример векторной величины.
2. Скалярная величина полностью описывается своей величиной, в то время как вектор нуждается как в величине, так и в направлении, чтобы полностью описать его. Время — это пример скалярной величины, а смещение — пример векторной величины.
3. Скалярная величина полностью описывается своей величиной и направлением, в то время как вектору нужна только величина, чтобы полностью описать его.Смещение — это пример скалярной величины, а время — пример векторной величины.
4. Скалярная величина полностью описывается своей величиной и направлением, в то время как вектору нужна только величина, чтобы полностью описать его. Время — это пример скалярной величины, а смещение — пример векторной величины.

Teacher Support

Teacher Support

Это видео хорошо подчеркивает разницу между векторами и скалярами.Студент знакомится с идеей использования «s» для обозначения смещения, которое вы можете поощрять, а можете и не поощрять. Прежде чем ученики посмотрят видео, укажите, что преподаватель использует s → s → для смещения вместо d, как в этом тексте. Объясните, что использование маленьких стрелок над переменными является обычным способом обозначения векторов в курсах физики более высокого уровня. Предупредите учащихся, что в этом видео не используются общепринятые сокращения для часа и секунды. Напомните учащимся, что в своей работе они должны использовать сокращения h для часа и s для секунд.

Рабочий пример

Расчет средней скорости

Студент перемещается на 304 м к северу за 180 с. Какая была средняя скорость ученика?

Стратегия

Мы знаем, что смещение составляет 304 м к северу, а время — 180 с. Мы можем использовать формулу для средней скорости, чтобы решить задачу.

Решение

2,1

Обсуждение

Поскольку средняя скорость является векторной величиной, вы должны включить в ответ направление и величину.Обратите внимание, однако, что направление можно не указывать до конца, чтобы не загромождать проблему. Обратите внимание на значащие цифры в задаче. Расстояние 304 м состоит из трех значащих цифр, а временной интервал 180 с — только двух, поэтому частное должно состоять только из двух значащих цифр.

Советы для успеха

Обратите внимание на способ представления скаляров и векторов. В этой книге d обозначает расстояние и перемещение. Точно так же v обозначает скорость, а v обозначает скорость.Переменная, которая не выделена жирным шрифтом, указывает на скалярную величину, а выделенная жирным шрифтом переменная указывает на векторную величину. Иногда векторы представлены маленькими стрелками над переменной.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Используйте эту задачу, чтобы подчеркнуть важность использования правильного количества значащих цифр в вычислениях. Некоторые студенты имеют тенденцию включать много цифр в свои окончательные вычисления. Они ошибочно полагают, что повышают точность своего ответа, записывая многие цифры, указанные на калькуляторе.Обратите внимание, что это приводит к ошибкам в расчетах. В более сложных расчетах эти ошибки могут распространяться и приводить к неправильному окончательному ответу. Вместо этого напомните учащимся всегда использовать одну или две дополнительные цифры в промежуточных вычислениях и округлять окончательный ответ до правильного количества значащих цифр.

Рабочий пример

Решение смещения, когда известны средняя скорость и время

Лейла бегает трусцой со средней скоростью 2.4 м / с на восток. Каково ее смещение через 46 секунд?

Стратегия

Мы знаем, что средняя скорость Лейлы составляет 2,4 м / с на восток, а временной интервал составляет 46 секунд. Мы можем изменить формулу средней скорости, чтобы найти смещение.

Решение

2,2

Обсуждение

Ответ: примерно в 110 м к востоку, что является разумным смещением для чуть менее минуты бега трусцой.Калькулятор показывает ответ как 110,4 м. Мы решили написать ответ, используя научную нотацию, потому что мы хотели прояснить, что мы использовали только две значащие цифры.

Советы для успеха

Размерный анализ — хороший способ определить, правильно ли вы решили проблему. Запишите расчет, используя только единицы измерения, чтобы убедиться, что они совпадают на противоположных сторонах отметки равенства. В рассмотренном примере у вас
м = (м / с) (с). Поскольку секунды находятся в знаменателе средней скорости и в числителе времени, единица вычитает, оставляя только m и, конечно же, m = m.

Рабочий пример

Решение для времени, когда известны смещение и средняя скорость

Филипп идет по прямой дорожке от своего дома до школы. Сколько времени ему потребуется, чтобы добраться до школы, если он пройдет 428 м на запад со средней скоростью 1,7 м / с на запад?

Стратегия

Мы знаем, что смещение Филиппа составляет 428 м к западу, а его средняя скорость составляет 1,7 м / с к западу. Мы можем рассчитать время, необходимое для поездки, переписав уравнение средней скорости.

Решение

2,3

Обсуждение

Здесь нам снова пришлось использовать научную запись, потому что ответ мог состоять только из двух значащих цифр. Поскольку время является скаляром, ответ включает только величину, а не направление.

Практические задачи

Дальнобойщик проезжает по прямой трассе 0,25 ч со смещением 16 км к югу.Какова средняя скорость дальнобойщика?

1. 4 км / ч север
2. 4 км / ч юг
3. 64 км / ч север
4. 64 км / ч юг

Птица летит со средней скоростью 7,5 м / с на восток от ветки к ветке за 2,4 с. Затем он делает паузу перед полетом со средней скоростью 6,8 м / с на восток в течение 3,5 с к другому ответвлению. Каково полное смещение птицы от начальной точки?

1. 42 м запад
2. 6 м запад
3. 6 м на восток
4. 42 м на восток

Virtual Physics

The Walking Man

В этом симуляторе вы наведете курсор на человека и переместите его сначала в одном направлении, а затем в противоположном.Не отключайте вкладку Introduction . Вы можете использовать вкладку Charts после того, как узнаете о графическом движении позже в этой главе. Внимательно следите за знаком чисел в полях положения и скорости. Пока не обращайте внимания на поле ускорения. Посмотрите, сможете ли вы сделать положение человека положительным, а скорость — отрицательным. Затем посмотрите, сможете ли вы сделать обратное.

Проверка захвата

Какая ситуация правильно описывает, когда положение движущегося человека было отрицательным, но его скорость была положительной?

1. Человек движется к 0 слева от 0
2. Человек движется к 0 справа от 0
3. Человек движется от 0 слева от 0
4. Мужчина движется от 0 справа от 0

Teacher Support

Teacher Support

Это мощная интерактивная анимация, которую можно использовать для многих уроков.На этом этапе его можно использовать, чтобы показать, что смещение может быть как положительным, так и отрицательным. Он также может показать, что при отрицательном смещении скорость может быть как положительной, так и отрицательной. Позже с его помощью можно будет показать, что скорость и ускорение могут иметь разные знаки. Настоятельно рекомендуется оставить учащихся на вкладке Введение . Вкладку Charts можно использовать после того, как студенты узнают о графическом движении позже в этой главе.

Проверьте свое понимание

Два бегуна движутся по одному и тому же прямому пути. Они начинаются в одно и то же время и заканчиваются в одно и то же время, но на полпути у них разные мгновенные скорости. Возможно ли, чтобы они имели одинаковую среднюю скорость за поездку?

1. Да, потому что средняя скорость зависит от чистого или полного смещения.
2. Да, потому что средняя скорость зависит от общего пройденного расстояния.
3. Нет, потому что скорости обоих бегунов должны оставаться одинаковыми на протяжении всего пути.
4. Нет, потому что мгновенные скорости бегунов должны оставаться такими же на полпути, но могут быть разными в другом месте.

Если вы разделите общее расстояние, пройденное за поездку на автомобиле (определенное одометром), на время поездки, вычисляете ли вы среднюю скорость или величину средней скорости, и при каких обстоятельствах эти две величины одинаковы? ?

1. Средняя скорость. Оба они одинаковы, когда автомобиль движется с постоянной скоростью и меняет направление.
2. Средняя скорость. Оба они одинаковы, когда скорость постоянна и автомобиль не меняет своего направления.
3. Величина средней скорости. Оба варианта одинаковы, когда автомобиль движется с постоянной скоростью.
4. Величина средней скорости. И то, и другое одинаково, когда машина не меняет своего направления.

Может ли средняя скорость быть отрицательной?

1. Да, в случаях, когда чистое смещение отрицательное.
2. Да, если тело постоянно меняет направление во время движения.
3. Нет, средняя скорость описывает только величину, а не направление движения.
4. Нет, средняя скорость описывает только величину в положительном направлении движения.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание », чтобы оценить достижение учащимися учебных целей по разделам. Если учащиеся не справляются с какой-либо конкретной целью, «Проверьте свое понимание» поможет определить, кто из них и направит их к соответствующему содержанию.Тестовые задания в TUTOR позволят вам переоценить.

3.4 Движение с постоянным ускорением — University Physics Volume 1

Учебные цели

К концу этого раздела вы сможете:

• Определите, какие уравнения движения следует использовать для решения неизвестных.
• Используйте соответствующие уравнения движения для решения задачи преследования двух тел.

Вы можете догадаться, что чем больше ускорение, скажем, у автомобиля, удаляющегося от знака «Стоп», тем больше смещение автомобиля за данный момент времени.Но мы не разработали конкретное уравнение, которое связывает ускорение и смещение. В этом разделе мы рассмотрим некоторые удобные уравнения кинематических отношений, начиная с определений смещения, скорости и ускорения. Сначала мы исследуем движение одного объекта, называемого движением одного тела. Затем мы исследуем движение двух объектов, называемое задачами преследования двух тел.

Обозначение

Во-первых, сделаем несколько упрощений в обозначениях. Принятие начального времени равным нулю, как если бы время измерялось секундомером, является большим упрощением.Поскольку прошедшее время равно Δt = tf − t0Δt = tf − t0, взятие t0 = 0t0 = 0 означает, что Δt = tfΔt = tf, последнее время на секундомере. Когда начальное время принимается равным нулю, мы используем индекс 0 для обозначения начальных значений положения и скорости. То есть x0x0 — это начальная позиция , а v0v0 — начальная скорость . Мы не ставим индексы на окончательные значения. То есть t — это конечный момент времени , x — конечная позиция , а v — конечная скорость . Это дает более простое выражение для затраченного времени: Δt = tΔt = t.Это также упрощает выражение для смещения x , которое теперь равно Δx = x − x0Δx = x − x0. Кроме того, это упрощает выражение для изменения скорости, которое теперь равно Δv = v − v0Δv = v − v0. Подводя итог, используя упрощенные обозначения, с начальным временем, принятым равным нулю,

, где нижний индекс 0 обозначает начальное значение, а отсутствие нижнего индекса означает конечное значение в любом рассматриваемом движении.

Теперь мы делаем важное предположение, что ускорение постоянно .Это предположение позволяет нам избегать использования расчетов для определения мгновенного ускорения. Поскольку ускорение постоянно, среднее и мгновенное ускорения равны, то есть

Таким образом, мы можем использовать символ a для ускорения в любое время. Предположение, что ускорение является постоянным, не серьезно ограничивает ситуации, которые мы можем изучить, и не ухудшает точность нашего лечения. Во-первых, ускорение равно постоянным в большом количестве ситуаций.Кроме того, во многих других ситуациях мы можем точно описать движение, приняв постоянное ускорение, равное среднему ускорению для этого движения. Наконец, для движения, во время которого ускорение резко меняется, например, когда автомобиль разгоняется до максимальной скорости, а затем тормозит до остановки, движение можно рассматривать в отдельных частях, каждая из которых имеет собственное постоянное ускорение.

Смещение и положение от скорости

Чтобы получить наши первые два уравнения, мы начнем с определения средней скорости:

Замена упрощенных обозначений для ΔxΔx и ΔtΔt дает

Решение относительно x дает нам

3,10

, где средняя скорость

3,11

Уравнение v– = v0 + v2v– = v0 + v2 отражает тот факт, что при постоянном ускорении v – v– представляет собой просто среднее значение начальной и конечной скоростей. Рисунок 3.18 графически иллюстрирует эту концепцию. В части (а) рисунка ускорение является постоянным, а скорость увеличивается с постоянной скоростью. Средняя скорость в течение 1-часового интервала от 40 км / ч до 80 км / ч составляет 60 км / ч:

В части (b) ускорение не является постоянным. В течение 1-часового интервала скорость ближе к 80 км / ч, чем к 40 км / ч. Таким образом, средняя скорость больше, чем в части (а).

Решение окончательной скорости по ускорению и времени

Мы можем вывести еще одно полезное уравнение, манипулируя определением ускорения:

Подстановка упрощенных обозначений для ΔvΔv и ΔtΔt дает

Решение для v дает

3,12

Пример 3,7

Расчет конечной скорости

Стратегия

Во-вторых, мы идентифицируем неизвестное; в данном случае это конечная скорость vfvf.

Наконец, мы определяем, какое уравнение использовать. Для этого мы выясняем, какое кинематическое уравнение дает неизвестное в терминах известных. Мы рассчитываем окончательную скорость, используя уравнение 3.12, v = v0 + atv = v0 + at.

Решение

Рисунок 3.19 представляет собой эскиз, показывающий векторы ускорения и скорости.

Рис. 3.19. Самолет приземляется с начальной скоростью 70,0 м / с и замедляется до конечной скорости 10,0 м / с, прежде чем направиться к терминалу. Обратите внимание, что ускорение отрицательное, потому что его направление противоположно его скорости, которая положительна.

Значение

Помимо полезности при решении задач, уравнение v = v0 + atv = v0 + at дает нам представление о взаимосвязях между скоростью, ускорением и временем.Мы видим, например, что

• Конечная скорость зависит от того, насколько велико ускорение и как долго оно длится
• Если ускорение равно нулю, то конечная скорость равна начальной скорости ( v = v ₀ ), как и ожидалось (другими словами, скорость постоянна)
• Если a отрицательное, то конечная скорость меньше начальной скорости

Все эти наблюдения соответствуют нашей интуиции. Обратите внимание, что всегда полезно исследовать основные уравнения в свете нашей интуиции и опыта, чтобы убедиться, что они действительно точно описывают природу.

Решение для конечного положения с постоянным ускорением

Мы можем объединить предыдущие уравнения, чтобы найти третье уравнение, которое позволяет нам вычислить окончательное положение объекта, испытывающего постоянное ускорение. Начнем с

Добавление v0v0 к каждой стороне этого уравнения и деление на 2 дает

Так как v0 + v2 = v – v0 + v2 = v– для постоянного ускорения, имеем

Теперь мы подставляем это выражение для v – v– в уравнение для смещения, x = x0 + v – tx = x0 + v – t, что дает

3,13

Пример 3.8

Расчет смещения ускоряющегося объекта

Рис. 3.20. Пилот Top Fuel в армии США Тони «Сержант» Шумахер начинает гонку с контролируемого выгорания. (Источник: подполковник Уильям Термонд. Фото любезно предоставлено США.Армия.)

Стратегия

Рис. 3.21. Эскиз разгоняющегося драгстера.

Решение

Во-вторых, мы подставляем известные значения в уравнение, чтобы найти неизвестное:

Поскольку начальное положение и скорость равны нулю, это уравнение упрощается до

Подстановка идентифицированных значений на и t дает

Значение

Что еще мы можем узнать, исследуя уравнение x = x0 + v0t + 12at2? X = x0 + v0t + 12at2? Мы видим следующие отношения:

• Смещение зависит от квадрата истекшего времени, когда ускорение не равно нулю. В примере 3.8 драгстер преодолевает только четверть общего расстояния за первую половину прошедшего времени.
• Если ускорение равно нулю, то начальная скорость равна средней скорости (v0 = v -) (v0 = v–), и x = x0 + v0t + 12at2becomesx = x0 + v0t.x = x0 + v0t + 12at2becomesx = x0 + v0t.

Решение окончательной скорости на основе расстояния и ускорения

Четвертое полезное уравнение может быть получено путем другой алгебраической обработки предыдущих уравнений. Если мы решим v = v0 + atv = v0 + at для t , мы получим

Подставляя это и v– = v0 + v2v– = v0 + v2 в x = x0 + v – tx = x0 + v – t, получаем

3,14

Пример 3.9

Расчет конечной скорости

Стратегия

Решение

Во-вторых, мы подставляем известные значения в уравнение v2 = v02 + 2a (x − x0) v2 = v02 + 2a (x − x0) и решаем относительно v :

Таким образом,

Значение

Изучение уравнения v2 = v02 + 2a (x − x0) v2 = v02 + 2a (x − x0) может дать дополнительное понимание общих соотношений между физическими величинами:

• Конечная скорость зависит от величины ускорения и расстояния, на котором оно действует.
• При фиксированном ускорении автомобиль, который едет вдвое быстрее, не просто останавливается на удвоенном расстоянии. Чтобы остановиться, нужно гораздо дальше. (Вот почему у нас есть зоны с пониженной скоростью возле школ.)

Объединение уравнений

В следующих примерах мы продолжаем исследовать одномерное движение, но в ситуациях, требующих немного большего количества алгебраических манипуляций.Примеры также дают представление о методах решения проблем. Следующее примечание предназначено для облегчения поиска необходимых уравнений. Имейте в виду, что эти уравнения не являются независимыми. Во многих ситуациях у нас есть два неизвестных, и нам нужно два уравнения из набора для решения для неизвестных. Для решения данной ситуации нам нужно столько уравнений, сколько неизвестных.

Сводка кинематических уравнений (константа

Прежде чем мы перейдем к примерам, давайте более внимательно рассмотрим некоторые уравнения, чтобы увидеть поведение ускорения при экстремальных значениях.Переставляя уравнение 3.12, получаем

Из этого мы видим, что в течение конечного времени, если разница между начальной и конечной скоростями мала, ускорение невелико, приближаясь к нулю в пределе, когда начальная и конечная скорости равны. Напротив, в пределе t → 0t → 0 при конечной разности начальной и конечной скоростей ускорение становится бесконечным.

Аналогичным образом, переставляя уравнение 3.14, мы можем выразить ускорение в терминах скоростей и смещения:

Таким образом, при конечной разнице между начальной и конечной скоростями ускорение становится бесконечным, в пределе смещение приближается к нулю. Ускорение приближается к нулю в пределе, разница в начальной и конечной скоростях приближается к нулю для конечного смещения.

Пример 3.10

Как далеко уезжает машина?

Стратегия

Рис. 3.22. Пример эскиза для визуализации ускорения, противоположного движению и тормозному пути автомобиля.

Решение

1. Во-первых, нам нужно определить известные и то, что мы хотим решить. Мы знаем, что v ₀ = 30,0 м / с, v = 0 и a = -7,00 м / с ² ( a отрицательно, потому что он находится в направлении, противоположном скорости) . Возьмем x ₀ равным нулю. Ищем смещение ΔxΔx, или x — x ₀ .
   Во-вторых, мы определяем уравнение, которое поможет нам решить проблему. Лучшее уравнение для использования — v2 = v02 + 2a (x − x0). v2 = v02 + 2a (x − x0). Это уравнение лучше всего, потому что оно включает только одно неизвестное, x . Нам известны значения всех других переменных в этом уравнении. (Другие уравнения позволили бы нам решить для x , но они требуют, чтобы мы знали время остановки, t , которое мы не знаем. Мы могли бы использовать их, но это потребовало бы дополнительных вычислений.)
   В-третьих, мы изменим уравнение, чтобы найти x : x − x0 = v2 − v022ax − x0 = v2 − v022a и подставляем известные значения: х − 0 = 02− (30.0 м / с) 22 (-7,00 м / с2). X-0 = 02- (30,0 м / с) 22 (-7,00 м / с2). Таким образом, x = 64,3 м на сухом бетоне. x = 64,3 м на сухом бетоне.
2. Эта часть может быть решена точно так же, как (а). Единственное отличие состоит в том, что ускорение составляет −5,00 м / с ² . Результат xwet = 90,0 м по мокрому бетону. xwet = 90,0 м по мокрому бетону.
3. Когда водитель реагирует, тормозной путь такой же, как в (a) и (b) для сухого и влажного бетона. Итак, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вычислить, как далеко проехал автомобиль за время реакции, а затем добавить это время ко времени остановки.Разумно предположить, что скорость остается постоянной в течение времени реакции водителя.
   Для этого мы снова определяем известные и то, что мы хотим решить. Мы знаем, что v– = 30,0 м / sv– = 30,0 м / с, treaction = 0,500streaction = 0,500s и areaction = 0areaction = 0. Примем x0-реакцию x0-реакцию равной нулю. Ищем xreactionxreaction.
   Во-вторых, как и раньше, мы определяем лучшее уравнение для использования. В этом случае x = x0 + v – tx = x0 + v – t работает хорошо, потому что единственное неизвестное значение — x , что мы и хотим найти.
   В-третьих, мы подставляем известные для решения уравнения: x = 0 + (30,0 м / с) (0,500 с) = 15,0 м. x = 0 + (30,0 м / с) (0,500 с) = 15,0 м. Это означает, что автомобиль проезжает 15,0 м, в то время как водитель реагирует, в результате чего общее смещение в двух случаях с сухим и мокрым бетоном на 15,0 м больше, чем если бы он реагировал мгновенно.
   Наконец, мы добавляем смещение во время реакции к смещению при торможении (рис. 3.23), xbraking + xreaction = xtotal, xbraking + xreaction = xtotal, и найдите (a) равным 64,3 м + 15,0 м = 79.3 м в сухом виде и (b) должно составлять 90,0 м + 15,0 м = 105 м во влажном состоянии.

Рис. 3.23. Расстояние, необходимое для остановки автомобиля, сильно различается в зависимости от дорожных условий и времени реакции водителя. Здесь показаны значения тормозного пути для сухого и мокрого покрытия, рассчитанные в этом примере для автомобиля, движущегося со скоростью 30,0 м / с. Также показаны общие расстояния, пройденные от точки, когда водитель впервые видит, что свет загорается красным, при условии, что время реакции составляет 0,500 с.

Значение

Пример 3.11

Время расчета

Стратегия

Рис. 3.24. Эскиз автомобиля, ускоряющегося на съезде с автострады.

Решение

Нужно решить для т . Уравнение x = x0 + v0t + 12at2x = x0 + v0t + 12at2 работает лучше всего, потому что единственной неизвестной в уравнении является переменная t , которую нам нужно решить. Из этого понимания мы видим, что когда мы вводим известные значения в уравнение, мы получаем квадратное уравнение.

Нам нужно изменить уравнение, чтобы найти t , затем подставив известные значения в уравнение:

Затем мы упрощаем уравнение. Единицы измерения отменяются, потому что они есть в каждом члене. Мы можем получить единицы секунд для отмены, взяв t = t s, где t — величина времени, а s — единица измерения. Остается

Затем мы используем формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти t ,

, что дает два решения: t = 10.0 и t = −20,0. Отрицательное значение времени неразумно, так как это будет означать, что событие произошло за 20 секунд до начала движения. Мы можем отказаться от этого решения. Таким образом,

Значение

Проверьте свое понимание 3.5

Ракета ускоряется со скоростью 20 м / с. ² во время пуска.Сколько времени нужно, чтобы ракета достигла скорости 400 м / с?

Пример 3.12

Ускорение космического корабля

Стратегия

Решение

Затем мы подставляем v0v0 в v = v0 + atv = v0 + at, чтобы найти окончательную скорость:

Значение

Освоив основы кинематики, мы можем перейти ко многим другим интересным примерам и приложениям. В процессе разработки кинематики мы также увидели общий подход к решению проблем, который дает как правильные ответы, так и понимание физических взаимоотношений. Следующий уровень сложности наших задач кинематики связан с движением двух взаимосвязанных тел, который называется задачами преследования двух тел .

Проблемы с преследованием двух тел

До этого момента мы рассматривали примеры движения с участием одного тела.Даже для задачи с двумя автомобилями и тормозным путем на мокрой и сухой дороге мы разделили эту задачу на две отдельные задачи, чтобы найти ответы. В задаче преследования двух тел движения объектов связаны, то есть искомое неизвестное зависит от движения обоих объектов. Чтобы решить эти проблемы, мы пишем уравнения движения для каждого объекта, а затем решаем их одновременно, чтобы найти неизвестное. Это показано на Рисунке 3.25.

Рис. 3.25 Сценарий преследования с двумя телами, в котором автомобиль 2 имеет постоянную скорость, а автомобиль 1 идет сзади с постоянным ускорением.Автомобиль 1 догонит автомобиль 2 позже.

Время и расстояние, необходимое для того, чтобы автомобиль 1 догнал автомобиль 2, зависит от начального расстояния, на которое автомобиль 1 находится от автомобиля 2, а также от скорости обоих автомобилей и ускорения автомобиля 1. Кинематические уравнения, описывающие движение обоих автомобилей, должны быть решил найти эти неизвестные.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 3.13

Гепард ловит газель

Стратегия

Решение

1. Уравнение для газели: Газель имеет постоянную скорость, которая является ее средней скоростью, поскольку она не ускоряется.Поэтому мы используем уравнение 3.10 с x0 = 0x0 = 0: x = x0 + v – t = v – t. x = x0 + v – t = v – t. Уравнение для гепарда: гепард ускоряется из состояния покоя, поэтому мы используем уравнение 3.13 с x0 = 0x0 = 0 и v0 = 0v0 = 0: x = x0 + v0t + 12at2 = 12at2.x = x0 + v0t + 12at2 = 12at2. Теперь у нас есть уравнение движения для каждого животного с общим параметром, который можно исключить, чтобы найти решение. В этом случае мы решаем для t : x = v – t = 12at2t = 2v – a.x = v – t = 12at2t = 2v – a. Газель имеет постоянную скорость 10 м / с, что составляет ее среднюю скорость.Ускорение гепарда составляет 4 м / с ² . Оценивая t , время, за которое гепард достигнет газели, имеем t = 2v – a = 2 (10 м / с) 4m / s2 = 5s. t = 2v – a = 2 (10 м / с) 4m / s2 = 5s.
2. Чтобы получить смещение, мы используем уравнение движения гепарда или газели, поскольку оба они должны дать одинаковый ответ.
   Смещение гепарда: x = 12at2 = 12 (4 м / с2) (5) 2 = 50 м. x = 12at2 = 12 (4 м / с2) (5) 2 = 50 м. Водоизмещение газели: x = v – t = 10 м / с (5) = 50 м. x = v – t = 10 м / с (5) = 50 м.Мы видим, что оба смещения равны, как и ожидалось.

Значение

Проверьте свое понимание 3.6

Велосипед имеет постоянную скорость 10 м / с. Человек начинает с отдыха и начинает бежать, чтобы догнать велосипед через 30 секунд, когда велосипед находится в том же положении, что и человек.Какое ускорение у человека?

Решение задач с равномерным движением — элементарная алгебра

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Решение приложений с равномерным движением

Решение задач с равномерным движением

При планировании автомобильной поездки часто бывает полезно знать, сколько времени потребуется, чтобы добраться до пункта назначения или как далеко нужно ехать каждый день. Мы бы использовали формулу расстояния, скорости и времени, которую мы уже видели.

В этом разделе мы будем использовать эту формулу в ситуациях, требующих немного больше алгебры для решения, чем те, которые мы видели ранее. Как правило, мы будем сравнивать два сценария, например, когда два автомобиля едут с разной скоростью или в противоположных направлениях. Когда скорость каждого транспортного средства постоянна, мы называем такие приложения задачами равномерного движения .

Наши стратегии решения проблем по-прежнему применимы, но мы добавим их к первому шагу. Первый шаг будет включать рисование диаграммы, которая показывает, что происходит в примере.Рисование диаграммы помогает нам понять, что происходит, и написать соответствующее уравнение. Затем мы составим таблицу для систематизации информации, как мы это делали для денежных приложений.

Шаги перечислены здесь для удобства:

Используйте стратегию решения проблем в приложениях для определения расстояния, скорости и времени.

1. Прочтите проблему. Убедитесь, что все слова и идеи понятны.
   • Нарисуйте диаграмму, чтобы проиллюстрировать, что это происходит.
   • Создайте таблицу для организации информации.
   • Обозначьте столбцы скорость, время, расстояние.
   • Перечислите два сценария.
   • Напишите информацию, которую вы знаете.

2. Определите , что мы ищем.
3. Имя то, что мы ищем. Выберите переменную, чтобы представить это количество.
   
   • Заполните таблицу.
   • Используйте выражения переменных, чтобы представить это количество в каждой строке.
   • Умножьте коэффициент на время, чтобы получить расстояние.
4. Переведите в уравнение.
   
   • Переформулируйте проблему одним предложением со всей важной информацией.
   • Затем переведите предложение в уравнение.
5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры.
6. Проверьте ответ в проблеме и убедитесь, что он имеет смысл.
7. Ответьте на вопрос полным предложением.

Экспресс и пригородный поезд отправляются из Питтсбурга в Вашингтон, округ Колумбия. Поездка на экспрессе занимает 4 часа, а на местном поезде — 5 часов. Скорость экспресса на 12 миль в час выше скорости местного поезда. Найдите скорость обоих поездов.

Решение

Шаг 1. Прочтите о проблеме. Убедитесь, что все слова и идеи понятны.

• Нарисуйте диаграмму, чтобы проиллюстрировать, что это происходит.Ниже показан набросок того, что происходит в примере.
  
  
  
  
• Создайте таблицу для организации информации.
• Обозначьте столбцы «Скорость», «Время» и «Расстояние».
• Перечислите два сценария.
• Напишите информацию, которую вы знаете.

Шаг 2. Определите , что мы ищем.

• Нас просят определить скорость обоих поездов.
• Обратите внимание, что в формуле расстояния используется слово «скорость», но чаще используется слово «скорость», когда мы говорим о транспортных средствах на повседневном английском языке.

Шаг 3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную, чтобы представить это количество.

• Заполните таблицу
• Используйте выражения переменных, чтобы представить это количество в каждой строке.
• Ищем скорость поездов. Пусть r представляет скорость местного поезда. Поскольку скорость экспресса на 12 миль в час выше, мы представляем это как

Введите скорости в таблицу.

Умножьте коэффициент на время, чтобы получить расстояние.

Шаг 4. Переведите в уравнение.

• Переформулируйте проблему одним предложением со всей важной информацией.
• Затем переведите предложение в уравнение.
• Уравнение для моделирования этой ситуации будет получено из соотношения между расстояниями. Посмотрите на схему, которую мы нарисовали выше. Как расстояние, пройденное экспрессом, соотносится с расстоянием, пройденным пригородным поездом?
• Поскольку оба поезда отправляются из Питтсбурга в Вашингтон, Д.C. они проходят одинаковое расстояние. Итак, пишем:

Шаг 5. Решите уравнение, используя хорошую алгебру.

Шаг 6. Проверьте ответ в проблеме и убедитесь, что он имеет смысл.

Шаг 7. Ответьте на вопрос полным предложением.

• Скорость местного поезда составляет 48 миль в час, а скорость экспресса — 60 миль в час.

Уэйн и Деннис любят кататься по велосипедной дорожке от Риверсайд-парка до пляжа. Скорость Денниса на семь миль в час выше скорости Уэйна, поэтому Уэйн добирается до пляжа за 2 часа, а Деннис за 1,5 часа. Найдите скорость обоих байкеров.

Уэйн 21 миль / ч, Деннис 28 миль / ч

Джероми может доехать от своего дома в Кливленде до колледжа в Чикаго за 4,5 часа. Его матери требуется 6 часов, чтобы проделать такую ​​же поездку. Джероми едет на 20 миль в час быстрее, чем его мать.Найдите скорость Джероми и скорость его матери.

Джероми 80 миль / ч, мать 60 миль / ч

В последнем примере (рисунок) у нас было два поезда, идущих на одинаковое расстояние. Диаграмма и диаграмма помогли нам написать решенное уравнение. Посмотрим, как это работает в другом случае.

Кристофер и его родители живут в 115 милях друг от друга. Они встретились в ресторане между их домами, чтобы отпраздновать день рождения его матери. Кристофер ехал 1,5 часа, а его родители ехали 1 час до ресторана.Средняя скорость Кристофера была на 10 миль в час выше, чем средняя скорость его родителей. Какова была средняя скорость Кристофера и его родителей, когда они ехали в ресторан?

Решение

Шаг 1. Прочтите о проблеме. Убедитесь, что все слова и идеи понятны.

• Нарисуйте диаграмму, чтобы проиллюстрировать, что это происходит. Ниже показан набросок происходящего в примере.
  
  
• Создайте таблицу для организации информации.
• Обозначьте столбцы скорость, время, расстояние.
• Перечислите два сценария.
• Напишите информацию, которую вы знаете.

Шаг 2. Определите , что мы ищем.

• Нас просят найти средние скорости Кристофера и его родителей.

Шаг 3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную, чтобы представить это количество.

• Заполните таблицу.
• Используйте выражения переменных, чтобы представить это количество в каждой строке.
• Ищем их средние скорости. Пусть r представляют среднюю скорость родителей. Поскольку скорость Christopher на 10 миль в час выше, мы представляем это как
.

Введите скорости в таблицу.

Умножьте коэффициент на время, чтобы получить расстояние.

Шаг 4. Переведите в уравнение.

• Переформулируйте проблему одним предложением со всей важной информацией.
• Затем переведите предложение в уравнение.
• Опять же, нам нужно определить взаимосвязь между расстояниями, чтобы написать уравнение. Посмотрите на диаграмму, которую мы создали выше, и обратите внимание на взаимосвязь между расстоянием, которое прошел Кристофер, и расстоянием, которое прошли его родители.

Расстояние, которое преодолел Кристофер, плюс расстояние, которое прошли его родители, должно составлять 115 миль. Итак, мы пишем:

Шаг 5. Решите уравнение, используя хорошую алгебру.

Шаг 6. Проверьте ответ в проблеме и убедитесь, что он имеет смысл.

Карина едет из своего дома в Анахайме в Беркли в тот же день, когда ее брат едет из Беркли в Анахайм, поэтому они решают встретиться за обедом по дороге в Баттонвиллоу. Расстояние от Анахайма до Беркли составляет 410 миль. Карина добирается до Баттонвиллоу за 3 часа, а ее брат добирается туда за 4 часа.Средняя скорость, которую ехал брат Карины, была на 15 миль в час выше, чем средняя скорость Карины. Найдите среднюю скорость Карины и ее брата.

Карина 50 миль / ч, брат 65 миль / ч

Эшли учится в колледже в Миннеаполисе, в 234 милях от ее дома в Су-Фолс. Она хочет, чтобы родители принесли ей больше зимней одежды, поэтому они решают встретиться в ресторане на дороге между Миннеаполисом и Су-Фолс. Эшли и ее родители ехали 2 часа до ресторана. Средняя скорость Эшли на семь миль в час превышала среднюю скорость ее родителей.Найдите среднюю скорость Эшли и ее родителей.

родители 55 миль в час, Эшли 62 миль в час

Читая следующий пример, подумайте о соотношении пройденных расстояний. Какой из двух предыдущих примеров больше похож на эту ситуацию?

Два водителя грузовика одновременно покидают зону отдыха на межгосударственной автомагистрали. Один грузовик едет на восток, а другой на запад. Грузовик, едущий на запад, движется со скоростью 70 миль в час, а грузовик, едущий на восток, имеет среднюю скорость 60 миль в час.Как долго они будут путешествовать, прежде чем их разделяют 325 миль?

Решение

Шаг 1. Прочтите о проблеме. Убедитесь, что все слова и идеи понятны.

• Нарисуйте диаграмму, чтобы проиллюстрировать, что это происходит.
  
  
• Создайте таблицу для организации информации.

Шаг 2. Определите , что мы ищем.

• Нас просят определить количество времени, в течение которого грузовики проедут до расстояния 325 миль.

Шаг 3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную, чтобы представить это количество.

• Ищем пройденное время. Оба грузовика проедут одинаковое время. Назовем время t . Поскольку их скорости различаются, они будут преодолевать разные расстояния.
• Заполните таблицу.

Шаг 4. Переведите в уравнение.

• Нам нужно найти связь между расстояниями, чтобы написать уравнение.Глядя на диаграмму, каково соотношение между расстоянием, которое проедет каждый из грузовиков?
• Расстояние, пройденное грузовиком на западе, плюс расстояние, пройденное грузовиком на востоке, должно составлять в сумме 325 миль. Итак, пишем:

Шаг 5. Решите уравнение, используя хорошую алгебру.

Так возьмем грузовики 2.5 часов до 325 миль.

Шаг 6. Проверьте ответ в проблеме и убедитесь, что он имеет смысл.

 *** QuickLaTeX не может составить формулу:
\ begin {array} {ccc} \ text {60 миль в час (2,5 часа)} \ hfill & = \ hfill & \ underset {\ text {________}} {\ text {150 миль}} \ hfill \\ & & \ text {325 миль} \ hfill \ end {array}

*** Сообщение об ошибке:
Не указан $ вставлен.начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Не указан $ вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}

 

Пьер и Моник одновременно покидают свой дом в Портленде. Пьер едет на север по магистрали со скоростью 75 миль в час, а Моник едет на юг со скоростью 68 миль в час. Как долго они будут разделять 429 миль?

Тхань и Нхат одновременно покидают свой офис в Сакраменто. Тхань едет на север по I-5 со скоростью 72 мили в час. Нхат едет на юг по I-5 со скоростью 76 миль в час.Как долго они будут разделять 330 миль?

Соответствующие единицы в задачах

При использовании формулы скорости расстояния и времени важно убедиться, что единицы измерения совпадают. Например, если скорость указывается в милях в час, время должно быть в часах.

Кэти Мэй идет в школу за 30 минут. Если она катается на велосипеде, это займет у нее 15 минут. Когда она едет на велосипеде, ее скорость на три мили в час выше, чем при ходьбе. Какова ее скорость ходьбы и скорость езды на велосипеде?

Решение

Сначала мы рисуем диаграмму, которая представляет ситуацию, чтобы помочь нам увидеть, что происходит.

Нас просят найти ее скорость ходьбы и езды на велосипеде. Назовем ее скорость ходьбы r . Поскольку ее скорость езды на велосипеде на три мили в час выше, мы назовем эту скорость. Записываем скорости в таблицу.

Скорость выражается в милях в час, поэтому нам нужно также выразить время в часах, чтобы единицы были одинаковыми. Помните, что один час — это 60 минут. Итак:

 *** QuickLaTeX не может составить формулу:
\ begin {array} {} \\ \ text {30 минут} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ frac {30} {60} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ text {или} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ frac {1} {2} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ text {hour} \ hfill \\ \ text {15 минут} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ frac {15} {60} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ text {или} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ frac {1} {4} \ phantom {\ rule {0.4em } {0ex}} \ text {час} \ hfill \ end {массив}

*** Сообщение об ошибке:
В преамбуле выравнивания вставлен пропущенный #.
начальный текст: $ \ begin {array} {}
Не указан $ вставлен.
начальный текст: ... is} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ frac {30} {60}
Extra}, или забытый $.
начальный текст: ... is} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ frac {30} {60}
Отсутствует} вставлено.
начальный текст: ... правило {0.4em} {0ex}} \ text {час} \ hfill \\ \ text
Extra}, или забытый $.
начальный текст: ... правило {0.4em} {0ex}} \ text {час} \ hfill \\ \ text
Отсутствует} вставлено.
начальный текст: ... правило {0.4em} {0ex}} \ text {час} \ hfill \\ \ text
Extra}, или забытый $.
начальный текст: ... правило {0.4em} {0ex}} \ text {час} \ hfill \\ \ text
Отсутствует} вставлено.начальный текст: ... правило {0.4em} {0ex}} \ text {час} \ hfill \\ \ text
Extra}, или забытый $.
начальный текст: ... правило {0.4em} {0ex}} \ text {час} \ hfill \\ \ text
Отсутствует} вставлено.

 

Затем мы умножаем скорость на время, чтобы заполнить столбец расстояния.

Уравнение исходит из того факта, что расстояние от дома Кэти Мэй до ее школы одинаково, независимо от того, идет она пешком или катается на велосипеде.

Итак, мы говорим:

Сьюзи нужно 50 минут, чтобы подняться в гору от стоянки до смотровой башни.Ей требуется 30 минут, чтобы вернуться на парковку. Ее скорость при спуске на 1,2 мили в час выше, чем при подъеме. Узнайте скорости Сюзи на подъеме и спуске.

под гору 1,8 мили в час, под гору 3 мили в час

Ллевину требуется 45 минут, чтобы проехать на лодке вверх по течению от причала до своего любимого места для рыбалки. Ему нужно 30 минут, чтобы спуститься вниз по течению к причалу. Скорость лодки при движении вниз по течению на четыре мили в час выше, чем при движении вверх по течению.Найдите скорость лодки вверх и вниз по течению.

вверх по потоку 8 миль в час, ниже по потоку 12 миль в час

В формуле расстояния, скорости и времени время представляет собой фактическое количество прошедшего времени (в часах, минутах и ​​т. Д.). Если проблема дает нам время начала и окончания как часы, мы должны найти прошедшее время, чтобы использовать формулу.

Гамильтон любит путешествовать в Лас-Вегас, в 255 милях от своего дома в округе Ориндж. В свою последнюю поездку он вышел из дома в 14:00.Первая часть его поездки проходила по загруженным городским автострадам. В 16:00 движение прекратилось, и он смог проехать по пустыне со скоростью в 1,75 раза быстрее, чем когда он ехал по густонаселенному району. Он прибыл в Лас-Вегас в 18:30. Насколько быстро он ехал на каждом этапе поездки?

Решение

Схема поможет нам смоделировать эту поездку.

Затем мы создаем таблицу для организации информации.

Мы знаем, что общее расстояние составляет 255 миль.Ищем скорость на каждом участке пути. Скорость в пустыне в 1,75 раза выше, чем в городе. Если ставить ставку в городе, то в пустыне ставка

Время здесь указано как часы. Гамильтон выехал из дома в 14:30 и вошел в пустыню в 16:30. Таким образом, он провел два часа за рулем перегруженных автострад в городе. Затем он ехал быстрее с 16:00 до 18:30 по пустыне. Так он ехал 2,5 часа по пустыне.

Теперь мы умножаем ставки в раз.

Глядя на диаграмму ниже, мы видим, что сумма пройденного расстояния в городе и пройденного расстояния в пустыне составляет 255 миль.

Круз тренируется, чтобы соревноваться в триатлоне. Он вышел из дома в 6:00 и бежал до 7:30. Затем он ехал на велосипеде до 9:45. Он преодолел в общей сложности 51 милю. Его скорость при езде на велосипеде в 1,6 раза превышала его скорость при беге. Узнайте скорость езды и бега Круза.

на велосипеде 16 миль / ч, бег 10 миль / ч

Фуонг выехал из дома на велосипеде в 10:00.Он ехал по ровной улице до 11:15, затем ехал в гору до 11:45. Он проехал 31 милю. Его скорость на подъеме была в 0,6 раза больше, чем на ровной улице. Найдите его скоростной велосипед, едущий в гору и по ровной улице.

в гору 12 миль / ч, ровная улица 20 миль / ч

Практика ведет к совершенству

Решение приложений с равномерным движением

В следующих упражнениях решите.

Лайла переезжает из Портленда в Сиэтл. Ехать на поезде у нее три часа.Мейсон покидает вокзал в Портленде и едет на вокзал в Сиэтле со всеми ящиками Лайлы в своей машине. Ему нужно 2,4 часа, чтобы добраться до Сиэтла со скоростью 15 миль в час, превышающей скорость поезда. Найдите скорость Мейсона и скорость поезда.

Мейсон 75 миль / ч, поезд 60 миль / ч

Кэти и Шерил идут на сбор средств. Кэти завершает курс за 4,8 часа, а Шерил — за 8 часов. Кэти ходит на две мили в час быстрее, чем Шерил.Найдите скорость Кэти и скорость Шерил.

Два автобуса отправляются из Сакраменто в Сан-Диего. Автобус-экспресс делает поездку за 6,8 часа, а местный автобус — за 10,2 часа. Скорость автобуса-экспресса на 25 миль в час выше, чем скорость местного автобуса. Найдите скорость обоих автобусов.

автобус-экспресс, скорость 75 миль в час, местный 50 миль в час

Коммерческий и частный самолет летят из Денвера в Феникс. Полет коммерческим самолетом занимает 1,1 часа, а частному самолету — 1.8 часов. Скорость коммерческого самолета на 210 миль в час превышает скорость частного самолета. Найдите скорость обоих самолетов.

Саул проехал на своем грузовике 3 часа из Далласа в сторону Канзас-Сити и остановился на стоянке для грузовиков, чтобы пообедать. На стоянке грузовиков он встретил Эрвина, который ехал 4 часа из Канзас-Сити в сторону Далласа. Расстояние между Далласом и Канзас-Сити составляет 542 мили, а скорость Эрвина на восемь миль в час ниже скорости Сола. Найдите скорость двух дальнобойщиков.

Саул 82 миль / ч, Эрвин 74 миль / ч

Чарли и Вайолет встретились за обедом в ресторане между Мемфисом и Новым Орлеаном. Чарли покинул Мемфис и ехал 4,8 часа в сторону Нового Орлеана. Вайолет покинула Новый Орлеан и ехала 2 часа в сторону Мемфиса со скоростью на 10 миль в час быстрее, чем скорость Чарли. Расстояние между Мемфисом и Новым Орлеаном составляет 394 мили. Найдите скорость двух драйверов.

Сестры Хелен и Анна живут в 332 милях друг от друга. На День Благодарения они встретились в доме своей другой сестры, где-то между их домами.Хелен ехала 3,2 часа, а Анна — 2,8 часа. Средняя скорость Хелен была на четыре мили в час быстрее, чем у Анны. Найдите среднюю скорость Хелен и среднюю скорость Анны.

Хелен 60 миль / ч, Энн 56 миль / ч

Итан и Лео начинают кататься на велосипедах на противоположных концах 65-мильной велосипедной дорожки. После того, как Итан проехал 1,5 часа, а Лео — 2 часа, они встречаются на пути. Скорость Итана на шесть миль в час выше скорости Лео. Найдите скорость двух байкеров.

Эльвира и Алетейя живут 3.1 миля друг от друга на той же улице. Они находятся в группе по изучению, которая встречается в кафе между их домами. Эльвире потребовалось полчаса, а Алетейе две трети часа, чтобы дойти до кофейни. Скорость Алетейи на 0,6 мили в час меньше скорости Эльвиры. Найдите скорость ходьбы обеих женщин.

Алетейя 2,4 миль / ч, Эльвира 3 миль / ч

ДаМаркус и Фабиан живут в 23 милях друг от друга и играют в футбол в парке между своими домами. ДаМаркус ехал на велосипеде три четверти часа, а Фабиан ехал на велосипеде полчаса, чтобы добраться до парка.Скорость Фабиана была на шесть миль в час быстрее, чем скорость ДаМаркуса. Найдите скорость обоих футболистов.

Синди и Ричард одновременно покидают общежитие в Чарльстоне. Синди едет на велосипеде на север со скоростью 18 миль в час. Ричард едет на своем велосипеде на юг со скоростью 14 миль в час. Как долго они будут разделять 96 миль?

Мэтт и Крис одновременно покидают дом своего дяди в Фениксе. Мэтт едет на запад по I-60 со скоростью 76 миль в час.Крис едет на восток по I-60 со скоростью 82 мили в час. Сколько часов им понадобится, чтобы разойтись на 632 мили?

Из Биллингса отправляются два автобуса одновременно. Автобус из Сиэтла направляется на запад по I-90 со скоростью 73 мили в час, а автобус из Чикаго направляется на восток со скоростью 79 миль в час. Сколько часов им понадобится, чтобы разойтись на 532 мили?

Две лодки одновременно выходят из одного дока в Каире. Один направляется на север по реке Миссисипи, а другой — на юг.Лодка, идущая на север, движется со скоростью четыре мили в час. Лодка, идущая на юг, идет со скоростью восемь миль в час. Как долго они будут разделять 54 мили?

Лорена идет по дорожке вокруг парка за 30 минут. Если она бегает трусцой, это займет у нее 20 минут. Ее скорость бега на 1,5 мили в час выше, чем скорость ходьбы. Найдите скорость ходьбы и бега Лорены.

ходьба 3 мили в час, бег 4,5 миль в час

Джулиан едет на велосипеде в гору в течение 45 минут, затем разворачивается и едет обратно под гору.Ему требуется 15 минут, чтобы вернуться к тому, с чего он начал. Его скорость на подъеме на 3,2 мили в час ниже, чем на спуске. Узнайте скорость Джулиана на подъеме и спуске.

Кассий ведет лодку вверх по течению 45 минут. Ему нужно 30 минут, чтобы вернуться вниз по течению. Его скорость вверх по течению на три мили в час ниже, чем скорость вниз по течению. Найдите его восходящую и нисходящую скорости.

вверх по течению 6 миль в час, вниз по течению 9 миль в час

Дарлайн добирается до работы за 20 минут в условиях небольшого движения.Ей нужно 36 минут, чтобы вернуться домой в загруженном транспортном потоке. Ее скорость в условиях легкого движения на 24 мили в час выше, чем в условиях интенсивного движения. Найдите ее скорость в условиях легкого и интенсивного движения.

В 1:30 Марлон вышел из дома, чтобы отправиться на пляж, расстояние 7,6 миль. Он катался на скейтборде до 2:15, а затем прошел остаток пути. Он прибыл на пляж в 3:00. Скорость Марлона на скейтборде в 2,5 раза превышает скорость ходьбы. Найдите его скорость при катании на скейтборде и при ходьбе.

скейтбординг 8 миль / ч, ходьба 3,2 миль / ч

Аарон уехал в 9:15, чтобы поехать в свою горную хижину в 108 милях. Он ехал по автостраде до 10:45, а затем поехал по горной дороге. Он прибыл в 11:05. Его скорость на автостраде в три раза превышала его скорость на горной дороге. Найдите скорость Аарона на автостраде и на горной дороге.

Марисоль вылетела из Лос-Анджелеса в 2:30, чтобы поехать в Санта-Барбару, расстояние 95 миль. Движение было интенсивным до 3:20.Остаток пути она проехала в условиях очень слабого движения и прибыла в 4:20. Ее скорость в условиях интенсивного движения была на 40 миль в час ниже, чем в условиях легкого движения. Найдите ее скорость в плотном и легком движении.

интенсивное движение 30 миль / ч, легкое движение 70 миль / ч

Лизетт готовится к марафону. В 7:00 она вышла из дома и бежала до 8:15, потом гуляла до 11:15. Она преодолела в общей сложности 19 миль. Ее скорость бега была на пять миль в час выше, чем скорость ходьбы.Найдите ее скорость бега и ходьбы.

Повседневная математика

Джон покинул свой дом в Ирвине в 8:35, чтобы поехать на собрание в Лос-Анджелес, что в 45 милях от него. Он прибыл на встречу в 9:50. В 15:30 он покинул собрание и поехал домой. Он прибыл домой в 5:18.

1. ⓐ Какова была его средняя скорость на пути из Ирвина в Лос-Анджелес?
2. ⓑ Какова была его средняя скорость на пути из Лос-Анджелеса в Ирвин?
3. ⓒ Сколько всего времени он провел на дороге на встречу и обратно?
4. ⓓ Джон проехал 90 миль туда и обратно.Найдите его среднюю скорость. (Округлите до ближайшей десятой.)

ⓐ 36 миль / ч ⓑ 25 миль / ч ⓒ 3,05 часа ⓓ 29,5 миль / ч

Сара хочет приехать на свадьбу подруги в 3:00. Расстояние от дома Сары до свадьбы составляет 95 миль. Основываясь на обычных схемах движения, Сара предсказывает, что первые 15 миль она сможет проехать со скоростью 60 миль в час, следующие 10 миль — со скоростью 30 миль в час, а оставшуюся часть пути — со скоростью 70 миль в час.

1. ⓐ Сколько времени потребуется Саре, чтобы проехать первые 15 миль?
2. ⓑ Сколько времени потребуется Саре, чтобы проехать следующие 10 миль?
3. ⓒ Сколько времени потребуется Саре, чтобы проехать остаток поездки?
4. ⓓ В какое время Сара должна покинуть свой дом?

Письменные упражнения

При решении задачи равномерного движения, как вам может помочь составление диаграммы ситуации?

Чем может помочь создание таблицы при решении задачи равномерного движения?

Самопроверка

ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.

ⓑ Что этот контрольный список говорит вам о вашем мастерстве в этом разделе? Какие шаги вы предпримете для улучшения?

Как решить проблемы равномерного движения — Криста Кинг Математика

Два водителя выезжают из одного и того же места

Пример

Кэсси едет с постоянной скоростью ??? 30 ??? миль / ч по трассе. ??? 4 ??? несколько часов спустя ее подруга Сьюзан начинает с той же точки и едет с постоянной скоростью ??? 60 ??? миль в час и проходит Кэсси.Сколько часов в машине нужно каждой девушке, чтобы оказаться в одном и том же месте на шоссе? И как далеко проехала каждая девушка?

Когда они окажутся в одном и том же месте на шоссе, они оба пройдут одинаковое расстояние. Мы можем признать, что это проблема равномерного движения. Мы можем использовать формулу ??? D = RT ??? где D??? расстояние, пройденное каждым из них, ??? R ??? скорость, с которой они путешествовали, и ??? T ??? время, которое им потребовалось, чтобы добраться туда. Мы можем использовать индексы, чтобы создать модель путешествия каждой женщины.

Кэсси: ??? D_c = R_cT_c ???

Сьюзен: ??? D_s = R_sT_s ???

Проблема говорит нам, что Кэсси путешествовала со скоростью ??? 30 ??? миль в час, скорость поездки Сьюзан составила ??? 60 ??? миль в час, а что потребовалось Сьюзан ??? 4 ??? на то же расстояние меньше, чем Кэсси (потому что она уехала на 4 часа позже).

Давайте установим то, что мы знаем.

Кэсси:

??? D_c = ????

??? R_c = 30 \ \ text {mph} ???

??? T_c = ????

??? D_c = (30 \ \ text {mph}) T_c ???

Сьюзен:

??? D_s = ????

??? R_s = 60 \ \ text {mph} ???

??? T_s = T_c-4 ???

??? D_s = (60 \ \ text {mph}) (T_c-4) ???

Помните, Кэсси и Сьюзен прошли одинаковое расстояние.Поскольку их расстояния равны, можно сказать, что ??? D_c = D_s ??? и получите

??? (30 \ \ text {mph}) T_c = (60 \ \ text {mph}) (T_c-4) ???

??? \ frac {(30 \ \ text {mph}) T_c} {60 \ \ text {mph}} = \ frac {(60 \ \ text {mph}) (T_c-4)} {60 \ \ text {mph}} ???

??? \ frac {1} {2} T_c = T_c-4 ???

??? \ frac {1} {2} T_c-T_c = T_c-T_c-4 ???

??? — \ frac {1} {2} T_c = -4 ???

??? — 2 \ cdot- \ frac {1} {2} T_c = -2 \ cdot-4 ???

??? T_c = 8 ??? часов

Теперь можно сказать, что Кэсси ушла ??? 8 ??? часов, чтобы преодолеть расстояние.Так что понадобилось Сьюзан ??? 4 ??? часов меньше, чем Кэсси, чтобы пройти такое же расстояние.

??? T_s = T_c-4 ???

??? Т_с = 8-4 ???

??? T_s = 4 ??? часов

Теперь, когда у нас есть скорость и время Кэсси и Сьюзен, мы можем проверить, что они прошли одинаковое расстояние.

Кэсси:

??? D_c = R_cT_c ???

??? D_c = 30 (8) ???

??? D_c = 240 ??? миль

Сьюзен:

??? D_s = R_sT_s ???

??? D_s = 60 (4) ???

??? D_s = 240 ??? миль

Время, скорость и скорость | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните взаимосвязь между мгновенной скоростью, средней скоростью, мгновенной скоростью, средней скоростью, смещением и временем.
• Вычислить скорость и скорость с учетом начального положения, начального времени, конечного положения и конечного времени.
• Постройте график зависимости скорости от времени с учетом графика положения от времени.
• Расскажите о графике зависимости скорости от времени.

Движение — это не только расстояние и смещение. Такие вопросы, как: «Сколько времени занимает пешая гонка?» и «Какая была скорость бегуна?» невозможно ответить без понимания других концепций. В этом разделе мы добавляем определения времени, скорости и скорости, чтобы расширить наше описание движения.

Как обсуждалось в разделе «Физические величины и единицы», наиболее фундаментальные физические величины определяются тем, как они измеряются. Так обстоит дело со временем. Каждое измерение времени включает в себя измерение изменения некоторой физической величины. Это может быть число на цифровых часах, сердцебиение или положение Солнца на небе. В физике время определяется просто: время — это изменение , или интервал, в течение которого происходит изменение. Невозможно знать, что время прошло, если что-то не изменится.

Время или изменение калибруется путем сравнения со стандартом. Единицей измерения времени в системе СИ является секунда, сокращенно с. Мы можем, например, наблюдать, что некий маятник совершает полный оборот каждые 0,75 с. Затем мы могли бы использовать маятник для измерения времени, считая его колебания или, конечно, подключая маятник к часовому механизму, который регистрирует время на циферблате. Это позволяет нам не только измерить количество времени, но и определить последовательность событий.

Как время связано с движением? Обычно нас интересует время, затраченное на конкретное движение, например, сколько времени требуется пассажиру самолета, чтобы добраться от своего места до задней части самолета.Чтобы найти истекшее время, мы отмечаем время в начале и в конце движения и вычитаем два. Например, лекция может начаться в 11:00 утра. и закончится в 11:50 утра, чтобы прошедшее время составило 50 минут. Истекшее время Δ t — разница между временем окончания и временем начала,

Δ т = т _f — т ₀ ,

, где Δ t — изменение во времени или прошедшее время, t _f — время окончания движения, а t ₀ — время начала движения.(Как обычно, символ дельты, Δ, означает изменение количества, которое следует за ним.)

Жизнь проще, если время начала t ₀ принять равным нулю, как при использовании секундомера. Если бы мы использовали секундомер, он просто показывал бы ноль в начале лекции и 50 минут в конце. Если t ₀ = 0, то Δ t = t _f ≡ t .

В этом тексте для простоты

• движение начинается в момент времени, равный нулю ( t ₀ = 0)
• символ t используется для истекшего времени, если не указано иное (Δ t = t _f ≡ t )

Ваше понятие скорости, вероятно, совпадает с ее научным определением.Вы знаете, что если у вас есть большое смещение за небольшой промежуток времени, у вас есть большая скорость, и эта скорость выражается в единицах расстояния, разделенных на время, таких как мили в час или километры в час.

Средняя скорость — это смещение (изменение положения), деленное на время перемещения ,

[латекс] \ bar {v} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {{x} _ {f} — {x} _ {0}} {{t} _ {f} — {t} _ {0}} [/ latex],

, где [латекс] \ bar {v} [/ latex] — средняя скорость (обозначена полосой над v ), Δ x — изменение положения (или смещения), а x _f и x ₀ — конечная и начальная позиции в моменты времени t _f и t ₀ соответственно.Если время пуска t ₀ принять равным нулю, то средняя скорость будет просто

[латекс] \ bar {v} = \ frac {\ Delta x} {t} [/ latex].

Обратите внимание, что это определение указывает, что скорость является вектором, потому что смещение — это вектор . У него есть и величина, и направление. Единица измерения скорости в системе СИ — это метры в секунду или м / с, но широко используются многие другие единицы, такие как км / ч, миль / ч (также обозначаются как мили в час) и см / с. Предположим, например, что пассажиру самолета потребовалось 5 секунд, чтобы переместиться на −4 м (отрицательный знак указывает, что смещение происходит в сторону задней части самолета).Его средняя скорость будет

[латекс] \ bar {v} = \ frac {\ Delta x} {t} = \ frac {-4 \ text {m}} {5 \ text {s}} = — \ text {0,8 м / с. } [/ латекс]

Знак минус указывает, что средняя скорость также направлена ​​к задней части самолета.

Однако средняя скорость объекта ничего не говорит нам о том, что с ним происходит между начальной и конечной точкой. Например, по средней скорости мы не можем сказать, останавливается ли пассажир самолета на мгновение или отступает назад, прежде чем он уйдет в заднюю часть самолета.Чтобы получить более подробную информацию, мы должны рассмотреть меньшие сегменты поездки за меньшие промежутки времени.

Чем меньше временные интервалы, учитываемые в движении, тем более подробная информация. Когда мы доводим этот процесс до его логического завершения, у нас остается бесконечно малый интервал. В течение такого интервала средняя скорость становится мгновенной скоростью или скоростью в конкретный момент . Например, автомобильный спидометр показывает величину (но не направление) мгновенной скорости автомобиля.(Полиция выдает билеты на основе мгновенной скорости, но при расчете времени, которое потребуется, чтобы добраться из одного места в другое во время поездки, вам необходимо использовать среднюю скорость.) Мгновенная скорость v — это средняя скорость при заданной скорости. конкретный момент времени (или бесконечно малый интервал времени).

Математически, определение мгновенной скорости, v , в точный момент t может включать определение предела, операцию вычисления, выходящую за рамки этого текста.Однако во многих случаях мы можем найти точные значения мгновенной скорости без расчетов.

В повседневном языке большинство людей используют термины «скорость» и «скорость» как синонимы. В физике, однако, они не имеют одинакового значения и представляют собой разные концепции. Одно из основных различий заключается в том, что скорость не имеет направления. Таким образом, скорость является скаляром . Так же, как нам нужно различать мгновенную скорость и среднюю скорость, нам также необходимо различать мгновенную скорость и среднюю скорость.

Мгновенная скорость — величина мгновенной скорости. Например, предположим, что пассажир самолета в один момент времени имел мгновенную скорость -3,0 м / с (минус означает направление к задней части самолета). При этом его мгновенная скорость составляла 3,0 м / с. Или предположим, что однажды во время похода по магазинам ваша мгновенная скорость составляет 40 км / ч на север. Ваша мгновенная скорость в этот момент будет 40 км / ч — такая же величина, но без указания направления.Однако средняя скорость сильно отличается от средней скорости. Средняя скорость — это пройденное расстояние, разделенное на затраченное время.

Мы отметили, что пройденное расстояние может быть больше перемещения. Таким образом, средняя скорость может быть больше средней скорости, которая равна смещению, разделенному на время. Например, если вы едете в магазин и возвращаетесь домой через полчаса, а одометр вашего автомобиля показывает, что общее пройденное расстояние составило 6 км, то ваша средняя скорость составила 12 км / ч. Однако ваша средняя скорость была равна нулю, потому что ваше смещение в оба конца равно нулю.(Смещение — это изменение положения и, таким образом, равно нулю для поездки туда и обратно.) Таким образом, средняя скорость равна , а не просто величине средней скорости.

Другой способ визуализировать движение объекта — использовать график. График положения или скорости как функции времени может быть очень полезным. Например, для этой поездки в магазин графики положения, скорости и зависимости скорости от времени показаны на рисунке 4. (Обратите внимание, что на этих графиках изображена очень упрощенная модель поездки .Мы предполагаем, что скорость постоянна во время поездки, что нереально, учитывая, что мы, вероятно, остановимся в магазине. Но для простоты мы смоделируем его без остановок и изменений скорости. Мы также предполагаем, что маршрут между магазином и домом является совершенно прямой линией.)

| Определение | Формула

Этот калькулятор скорости представляет собой универсальный инструмент, позволяющий оценить скорость объекта. Если вы когда-нибудь задумывались, как найти скорость, здесь вы можете сделать это в тремя разными способами .Первый основан на базовом определении скорости, в котором используется хорошо известное уравнение скорости. Второй метод вычисляет изменение скорости, вызванное ускорением за определенный промежуток времени. Наконец, третья часть калькулятора скорости использует формулу средней скорости, которая может быть полезна, если вам нужно проанализировать поездки с разными скоростями на разные расстояния.

Мы также подготовили краткую, но информативную статью о самой скорости. Продолжайте читать, чтобы узнать, что такое формула скорости и каковы наиболее распространенные единицы скорости.Знаете ли вы, что есть существенная разница между скоростью и скоростью? Мы писали об этом с точки зрения физика в тексте ниже.

Что такое скорость? — определение скорости

Определение скорости гласит, что это скорость изменения положения объекта как функция времени. Это одно из фундаментальных понятий классической механики, рассматривающее движение тел. Если вы хотите записать это правило в виде математической формулы, уравнение скорости будет следующим:

скорость = расстояние / время

Имейте в виду, что эта формула скорости работает только тогда, когда объект имеет постоянную скорость в постоянном направлении или если вы хотите найти среднюю скорость на определенном расстоянии (в отличие от мгновенной скорости).Вы, наверное, заметили, что мы используем слова скорость и скорость как синонимы, но вы не можете делать это каждый раз. Чтобы узнать об этом больше, перейдите в раздел «Скорость против скорости».

Помимо линейной скорости, которой мы посвятили этот калькулятор, существуют также другие типы скорости, такие как вращательная или угловая скорость с соответствующими физическими величинами: кинетическая энергия вращения, угловое ускорение или момент инерции массы. Когда объект имеет только угловую скорость, он не смещается (расстояние равно нулю), и вы не можете использовать формулу средней скорости.

Формула средней скорости и единицы скорости

Формула средней скорости описывает взаимосвязь между длиной вашего маршрута и временем, которое требуется на путешествие. Например, если вы едете на машине на расстояние 70 миль за один час, ваша средняя скорость будет равна 70 милям в час. В предыдущем разделе мы ввели основное уравнение скорости, но, как вы, вероятно, уже поняли, в калькуляторе скорости есть и другие уравнения. Перечислим и систематизируем их ниже:

1. Простое уравнение скорости:

скорость = расстояние / время

2. Скорость после определенного времени разгона:

конечная скорость = начальная скорость + ускорение * время

3. Формула средней скорости — средневзвешенная скорость:

средняя скорость = скорость₁ * время₁ + скорость₂ * время₂ +...

Вам следует использовать формулу средней скорости, если вы можете разделить свой маршрут на несколько сегментов. Например, вы едете на автомобиле со скоростью 25 миль в час за 1 час в городе, а затем достигаете 70 миль в час за 3 часа на шоссе. Какая у вас средняя скорость? С помощью калькулятора скорости вы можете определить, что это будет около 59 миль в час .

Из приведенных выше уравнений вы также можете представить , что такое единицы скорости .Британские имперские единицы: футы в секунду футов в секунду и миль в час миль в час. В метрической системе СИ единицами измерения являются метры в секунду м / с и километры в час км / ч . Помните, что вы всегда можете легко переключаться между ними в нашем инструменте!

Соотношение между расстоянием и временем также необходимо при оценке расхода топлива вашим автомобилем. Чтобы рассчитать, сколько газа будет израсходовано в конкретном путешествии, воспользуйтесь нашим калькулятором газа.

Как рассчитать скорость - скорость в зависимости от скорости

Прежде чем мы объясним, как рассчитать скорость, мы хотели бы отметить, что есть небольшая разница между скоростью и скоростью. Первое определяется разницей между конечным и исходным положением и направлением движения, а второе требует только пройденного расстояния. Другими словами, скорость - это вектор (с величиной и направлением), а скорость - это скаляр (только с величиной).

Пора применить на практике формулу средней скорости.Если объект прошел 500 метров за 3 минуты , для расчета средней скорости необходимо выполнить следующие шаги:

1. Измените минуты на секунды (чтобы окончательный результат был в метрах в секунду). 3 минуты = 3 * 60 = 180 секунд ,
2. Разделите расстояние на время: скорость = 500/180 = 2,77 м / с .

Попробуем другой пример. Вы хотите участвовать в гонке на своей новой машине, которая может изменять скорость с ускорением примерно 6.95 м / с² . Конкурс только начался. Какой будет ваша скорость через 4 секунды ?

1. Установите начальную скорость на ноль, вы не двигаетесь в начале гонки.
2. Умножьте ускорение на время, чтобы получить изменение скорости: изменение скорости = 6,95 * 4 = 27,8 м / с .
3. Поскольку начальная скорость была равна нулю, конечная скорость равна изменению скорости.
4. Вы можете преобразовать единицы в км / ч , умножив результат на 3.6: 27,8 * 3,6 ≈ 100 км / ч .

Конечно, вы можете значительно упростить вычисления, используя калькулятор средней скорости. Все, что вам нужно сделать, это ввести расстояние и время. Одним из преимуществ использования этого калькулятора является то, что вам не нужно вручную переводить единицы измерения . Наш инструмент сделает все за вас!

Помните, что вы не можете гонять везде, нормальные дороги и шоссе не созданы для сверхвысоких скоростей! Воспользуйтесь калькулятором ДТП, чтобы узнать, насколько опасными могут быть автомобильные столкновения.Не садитесь за руль после употребления алкоголя и регулярно осматривайте свой автомобиль.

Конечная скорость, космическая скорость и релятивистская скорость

Скорость присутствует во многих аспектах физики, и мы создали для нее множество калькуляторов! Первая скорость - это так называемая конечная скорость, которая представляет собой наивысшую скорость, достижимую для свободно падающего объекта. Конечная скорость возникает в жидкостях (например, в воздухе или воде) и зависит от плотности жидкости. Вы можете узнать больше об этом в нашем калькуляторе свободного падения с воздушным сопротивлением.

Знание того, как вычислить скорость, имеет особое значение в астрофизике, поскольку результаты должны быть очень точными. Если вас интересует мир массивных небесных объектов, таких как солнца или планеты, посетите наш калькулятор космической скорости или калькулятор орбитальной скорости. Там можно многому научиться!

В области высоких энергий есть еще одна важная скорость - релятивистская скорость. Это связано с тем, что ни один объект с ненулевой массой не может достичь скорости света.Почему? Когда он приближается к скорости света, его кинетическая энергия становится недостижимой, очень большой или даже бесконечной. Вы можете проверить это с помощью релятивистского калькулятора кинетической энергии, заполнив поле скоростей скоростью света 299 792 458 м / с или 2,998e8 м / с в экспоненциальной нотации. Более того, это причина других явлений, таких как релятивистское сложение скоростей, замедление времени и сокращение длины. Знаменитая формула Альберта Эйнштейна E = mc2 также основана на концепции релятивистской скорости.

Надеюсь, мы убедили вас, что скорость играет важную роль в повседневной жизни, а не только в науке, и мы надеемся, что вам понравился наш калькулятор скорости. Не стесняйтесь изучить другие наши калькуляторы. Это может быть удивительно, но их гораздо больше, связанных со скоростью, о которых мы не упоминали, исследуйте!

FAQ

Какова скорость полета порожней ласточки?

Ну, это зависит от того, говорите ли вы о европейском или африканском разнообразии.Для европейского типа это примерно 11 м / с, или 24 мили в час . Если вам нужна наша знакомая африканская птица, то, боюсь, вам не повезло, жюри все еще в составе.

Как найти мгновенную скорость?

1. Найдите уравнение, описывающее, как расстояние (x) изменяется во времени (t).
2. Продифференцируйте формулу по времени.
3. Пусть dx / dt = мгновенная скорость.
4. Введите желаемое время в дифференцированную формулу.Результат - мгновенная скорость в момент времени t.

Сколько времени нужно, чтобы достичь предельной скорости?

Среднему человеку потребуется примерно 15 секунд, , чтобы достичь 99% предельной скорости, когда его живот будет обращен к Земле. Достичь 100% -ной конечной скорости очень сложно, если не невозможно, поскольку ускорение экспоненциально падает, когда объект приближается к своей конечной скорости. Это время изменится, если человек изменит положение тела.

Может ли скорость быть отрицательной?

Да, скорость может быть отрицательной .Скорость - это направленная скорость, поэтому, если объект движется против направления, определенного как положительное направление, оно будет отрицательным. Два объекта с равными, но противоположными скоростями имеют одинаковую скорость, но просто движутся в противоположных направлениях.

Как найти начальную скорость вращения?

1. Определите, какое из смещения (S), конечной скорости (V), ускорения (A) и времени (T) вы должны решить для начальной скорости (U).
2. Если у вас есть В, A и T , используйте U = V - AT.
3. Если у вас S, V и T , используйте U = 2 (S / T) - V.
4. Если у вас S, V и A , используйте U = SQRT (V 2 - 2AS).
5. Если у вас S, A и T , используйте U = (S / T) - (AT / 2).

Как определить конечную скорость?

1. Определите, какое из смещения (S), начальной скорости (U), ускорения (A) и времени (T) вы должны решить для конечной скорости (V).
2. Если у вас U, A и T , используйте V = U + AT.
3. Если у вас S, U и T , используйте V = 2 (S / T) - U.
4. Если у вас S, A и T , используйте V = (S / T) + (AT / 2).

Что такое космическая скорость?

Скорость выхода составляет минимальная скорость, необходимая объекту, чтобы избежать гравитационного притяжения другого объекта . Наиболее распространенным примером этого является скорость, необходимая космическому кораблю, чтобы покинуть Землю для далеких планет, которая составляет примерно 11,2 км / с.

В чем разница между скоростью и ускорением?

Скорость - это скорость и направление , с которыми движется объект, а ускорение - это то, как скорость этого объекта изменяется на во времени.Единицы измерения скорости - м / с, а для ускорения - м / с 2 .

Что вызывает изменение скорости?

Взаимодействие с другими объектами вызывает изменение скорости . Когда движущийся объект сталкивается с другим объектом на своем пути, он замедляется (если он сталкивается с чем-то меньшим, например, с частицей воздуха) или останавливается (если он ударяется о стену). Если объект выбрасывает за собой материю , он разгоняется, как ракета. Объект также будет ускоряться по направлению к другим объектам за счет силы тяжести .

Как рассчитать космическую скорость?

1. Найдите массу объекта в килограммах, M, и его радиус в метрах, R.
2. Умножьте M на гравитационную постоянную (6,674 x 10 -11 ), а затем на 2.
3. Разделите результат шага 2 на R.
4. Увеличьте результат шага 3 на 0,5.

Уровень Intermediate | Что нужно знать

Продолжаем подробно рассматривать каждый уровень владения английским языком. Сегодня остановимся на Level Intermediate.

Содержание:

1. Что должен знать Intermediate
   1. Reading (чтение)
   2. Writing (письмо)
   3. Vocabulary (лексика)
   4. Grammar (грамматика)
   5. Listening (аудирование)
   6. Speaking (говорение)
2. Определение уровня владения
3. Примеры слов и выражений уровня Intermediate

Уровень английского Intermediate — это среднее знание языка, или ступень В1 по системе CEFR. Студенты этого уровня свободно говорят и пишут на английском, одинаково хорошо используют и бытовую, и специальную лексику. Intermediate level позволяет поступать в вузы России и начинать подготовку к международным экзаменам. С ним повышается и шанс получить работу: во многие компании требуются сотрудники со свободным английским.

Владение английским языком на уровне Intermediate означает, что вы свободно говорите и хорошо понимаете собеседников в бытовых ситуациях, на работе и в учебном заведении. Вы способны задавать вопросы и отвечать на них, создавать связный текст. Вам не нужна помощь переводчика во время путешествия. Вашего словарного запаса достаточно, чтобы рассказать о событиях, эмоциях, переживаниях, поделиться планами.

Рассмотрим подробнее необходимый уровень знаний.

Reading (чтение)

Студент способен понять основные идеи сложного текста, даже если в нем встречаются незнакомые слова. На этом этапе вы понимаете тексты, содержащие специальную лексику (например, связанную с вашей работой или хобби). Вы можете читать англоязычную литературу со словарем, понимать основное содержание новостных заметок и статей на знакомые темы.

Writing (письмо)

На уровне Intermediate вы способны написать личное письмо, поделиться эмоциями и переживаниями. Вы также можете писать простые деловые письма, заполнять официальные бумаги. Вы умеете использовать официально-деловой и разговорный стили в английском языке и понимаете разницу между ними.

Vocabulary (лексика)

Студенту на уровне Intermediate нужно знать лексику на следующие темы:

• Семья и личность
• Внешний вид и характер
• Работа и профессия
• Бизнес и деньги
• Образование
• Транспорт и путешествия
• Природа, окружающая среда, экология
• СМИ
• Кино
• Искусство
• Поход по магазинам
• Стиль жизни
• Проблемы и успех
• Преступность и преступники

Словарный запас расширяется до 2000-3000 слов. На уровне Intermediate вы должны уметь свободно общаться с коллегами и бизнес-партнерами, использовать специальную лексику, а также обогащать речь идиомами.

Grammar (грамматика)

Средний уровень английского языка включает в себя повторение базовой грамматики и углубление знаний. Вы должны разбираться в следующих темах:

• Все времена глаголов (Present, Past, Future)
• Модальные глаголы
• Особенности использования инфинитива и герундия
• Сравнительная и превосходная степени сравнения прилагательных
• Определенный и неопределенный артикль (a/an, the)
• Использование слов, определяющих количество (some/any, a few/a little, much/many/a lot of)
• Три типа условных предложений (1st, 2nd and 3rd Conditionals)
• Придаточные определительные и их типы (defining/non-defining relative clauses)
• Перевод прямой речи в косвенную
• Действительный и страдательный залог
• Использование фразовых глаголов

На ступени Intermediate рассматриваются те аспекты грамматики, которые раньше не затрагивались или освещались поверхностно.

Listening (аудирование)

Средний уровень означает, что вы понимаете основной смысл неадаптированной речи, даже не зная перевода всех звучащих слов. Вы смотрите телешоу, сериалы и фильмы в оригинале, при этом вам не всегда требуются субтитры. На этом уровне вы должны понимать на слух речь иностранцев, разбираться в разных акцентах.

Speaking (говорение)

Вы свободно и выразительно говорите на английском языке, у вас хорошее произношение и обширный словарный запас. Вы знаете особенности английской интонации, делаете уместные логические паузы в речи, правильно расставляете ударения.

Определение уровня владения

Для тех, кто сомневается в своих знаниях, мы приготовили тест на определение уровня. Пройти его можно по этой ссылке.

Примеры слов и выражений уровня Intermediate

• Тема «Транспорт и путешествия»

to go on a trip (journey) to… — отправиться в поездку (путешествие) куда-либо

to travel abroad by plane — путешествовать за границу на самолете

to board the plane — садиться в самолет

plane ticket — билет на самолет

to get the boarding pass — получить посадочный талон

to take off — взлетать

route — маршрут

destination — место назначения

tourist attractions — достопримечательности

• Тема «Преступность и преступники»

the judge’s bench — судейская скамья

the jury box — скамья присяжных

the dock — скамья подсудимых

the witness’ stand — свидетельская трибуна

probation — условный срок

to place an offender on probation — приговорить осужденного к испытательному сроку

to be eligible for parole — иметь право на условно-досрочное освобождение

to impose a sentence on smb — вынести приговор

to detain a person — задержать

detention — заключение под стражу

to go before the court — предстать перед судом

• Тема «Природа, окружающая среда, экология»

environment — окружающая среда

to protect the environment — защищать окружающую среду

pollution — загрязнение

land/air/water pollution — загрязнение земли, воздуха, воды

environmental problems — проблемы экологии

human influence — антропогенное воздействие

destruction of ozone layer — разрушение озонового слоя

to prevent an ecological disaster — предотвратить экологическую катастрофу

to recycle waste — перерабатывать мусор

to reuse — использовать повторно

Урок 21. показательная функция — Алгебра и начала математического анализа — 10 класс

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

Урок №21. Показательная функция.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— какая функция называется показательной;

— какие свойства имеет показательная функция в зависимости от ее основания;

— какой вид имеет график показательной функции в зависимости от ее основания;

— примеры реальных процессов, описываемых показательной функцией.

Глоссарий по теме

Функция вида , a>0, а≠1 называется показательной функцией с основанием а.

Функция называется монотонно возрастающей на промежутке <a; b>, если (чем больше аргумент, тем больше значение функции).

Функция называется монотонно убывающей на промежутке <a; b>, если (чем больше аргумент, тем меньше значение функции).

Основная литература:

Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 336 с.: ил. – ISBN 978-5-09-025401-4, сс.310-314, сс. 210-216.

Открытые электронные ресурсы:

http://fcior.edu.ru/ — Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

http://school-collection.edu.ru/ — Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Теоретический материал для самостоятельного изучения

1. Определение, свойства и график показательной функции

Определение:

Функция вида y=ах, a>0, а≠1 называется показательной функцией с основанием а.

Такое название она получила потому, что независимая переменная стоит в показателе. Основание а – заданное число.

Для положительного основания значение степени ах можно найти для любого значения показателя х – и целого, и рационального, и иррационального, то есть для любого действительного значения.

Сформулируем основные свойства показательной функции.

1. Область определения.

Как мы уже сказали, степень ах для a>0 определена для любого действительного значения переменной х, поэтому область определения показательной функции D(y)=R.

2. Множество значений.

Так как основание степени положительно, то очевидно, что функция может принимать только положительные значения.

Множество значений показательной функции Е(y)=R+, или Е(y)=(0; +∞).

3. Корни (нули) функции.

Так как основание a>0, то ни при каких значениях переменной х функция не обращается в 0 и корней не имеет.

4. Монотонность.

При a>1 функция монотонно возрастает.

При 0<a<1 функция монотонно убывает.

5. При любом значении а значение функции y (0) = а0 =1.

6. График функции.

При a>1

Рисунок 1 – График показательной функции при a>1

При 0<a<1

Рисунок 2 – График показательной функции при 0<a<1

Независимо от значения основания а график функции имеет горизонтальную асимптоту y=0. Для 0<a<1 при х стремящемся к плюс бесконечности, для a>1 при х стремящемся к минус бесконечности.

2. Рассмотрим пример исследования функции y=–3х+1.

Решение:

1) Область определения функции – любое действительное число.

2) Найдем множество значений функции.

Так как 3х>0, то –3х<0, значит, –3х+1<1, то есть множество значений функции y=–3х+1 представляет собой промежуток (-∞; 1).

3) Так как функция y=3х монотонно возрастает, то функция y=–3х монотонно убывает. Значит, и функция y=–3х+1 также монотонно убывает.

4) Эта функция будет иметь корень: –3х+1=0, 3х=1, х=0.

5) График функции

Рисунок 3 – График функции y=–3х+1

6) Для этой функции горизонтальной асимптотой будет прямая y=1.

3. Примеры процессов, которые описываются показательной функцией.

1) Рост различных микроорганизмов, бактерий, дрожжей и ферментов описывает формула: N= N0·akt, N– число организмов в момент времени t, t – время размножения, a и k – некоторые постоянные, которые зависят от температуры размножения, видов бактерий. Вообще это закон размножения при благоприятных условиях (отсутствие врагов, наличие необходимого количества питательных веществ и т.п.). Очевидно, что в реальности такого не происходит.

2) Давление воздуха изменяется по закону: P=P0·a-kh, P– давление на высоте h, P0 – давление на уровне моря, h – высота над уровнем моря, a и k – некоторые постоянные.

3) Закон роста древесины: D=D0·akt, D– изменение количества древесины во времени, D0 – начальное количество древесины, t – время, a и k – некоторые постоянные.

4) Процесс изменения температуры чайника при кипении описывается формулой: T=T0+(100– T0)e-kt.

5) Закон поглощения света средой: I=I0·e-ks, s– толщина слоя, k – коэффициент, который характеризует степень замутнения среды.

6) Известно утверждение, что количество информации удваивается каждые 10 лет. Изобразим это наглядно.

Примем количество информации в момент времени t=0 за единицу. Тогда через 10 лет количество информации удвоится и будет равно 2. Еще через 10 лет количество информации удвоится еще раз и станет равно 4 и т.д.

Если предположить, что поток информации изменялся по тому же закону до того года, который принят за начальный, то будем двигаться по оси абсцисс влево от начала координат и над значениями аргумента -10, -20 и т.д. будем наносить на график значения функции уже в порядке убывания — уменьшая каждый раз вдвое.

Рисунок 4 – График функции y=2х – изменение количества информации

Закон изменения количества информации описывается показательной функцией y=2х.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Пример 1.

Выберите показательные функции, которые являются монотонно убывающими.

1. y=3x-1
2. y=(0,4)x+1
3. y=(0,7)-х
4. y=
5. y=3-2х
6. y=102x +1

Решение:

Монотонно убывающими являются показательные функции, основание которых положительно и меньше единицы. Такими функциями являются: 2) и 4) (независимо от того, что коэффициент в показателе функции 4) равен 0,5), заметим, что функцию 4) можно переписать в виде: , используя свойство степеней.

Также монотонно убывающей будет функция 5). Воспользуемся свойством степеней и представим ее в виде:

2) 4) 5)

Пример 2.

Найдите множество значений функции y=3x+1– 3.

Решение:

Рассмотрим функцию.

Так как 3x+1>0, то 3x+1– 3>–3, то есть множество значений:

(– 3; +∞).

Пример 3.

Найдите множество значений функции y=|2x– 2|

Рассмотрим функцию.

2x–2>–2, но, так как мы рассматриваем модуль этого выражения, то получаем: |2x– 2|0.

заказ решений на аукционе за минимальную цену с максимальным качеством

Предлагаю идею сайта-аукциона по выполнению домашних заданий. Он будет включать:

• решение задач по математике (сейчас доступен решебник Филиппова), физике, химии, экономике
• написание лабораторных, рефератов и курсовых
• выполнение заданий по литературе, русскому или иностранному языку.

Основное отличие от большинства сайтов, предлагающих выполнение работ на заказ – сайт рассчитан на две категории пользователей: заказчиков и решающих задания. Причем, по желанию (чтобы заработать, увеличить свой рейтинг, получить решение сложной задачи) пользователи могут играть любую из этих ролей.

Объединение сервисов в одну систему

Основой для идеи послужили несколько работающих систем, объединение которых позволит сделать сервис для решения задач на заказ. Эти системы:

• Форум, где посетители обмениваются идеями и помогают друг другу
• Система bugtracking, где обнаруженные проблемы проходят путь от публикации до принятия в исполнение и решения
• Аукцион, где цена за товар или услугу определяется в результате торгов
• Система рейтингов, где участники могут оценивать ответы друг друга. Причем, чем больше рейтинг пользователя, тем более значимым становится его голос

Принцип работы

Для удобства и проведения аналогий с реальной жизнью назовем заказчиков студентами, а решающих задания – репетиторами.

Итак, студенту необходимо решить несколько задач. Он заходит на сайт, выбирает раздел с соответствующей дисциплиной и создает новую тему (аналогия с форумом). Но при создании темы он также указывает стартовую (максимальную) цену, которую он готов заплатить за решение задач и крайний срок исполнения задания. Можно будет назначить и нулевую цену – если студенту нужно только бесплатное решение.

Как только тема создана, все пожелавшие подписаться на раздел репетиторы получают уведомление. Причем, условие получения уведомлений можно настроить. Например, уведомлять только о заказах со стартовой ценой более 500 р. и сроком решения не менее недели.

Заинтересовавшиеся репетиторы делают ставки. Причем студент (автор темы) видит ставки и может посмотреть информацию по каждому репетитору (его решения, рейтинг, дату начала участия в проекте). Когда студент посчитает нужным, он может остановить аукцион и назначить задание одному из репетиторов, сделавшему ставку (не обязательно самую низкую, т.к. можно учитывать и другие факторы – см. выше).

Деньги блокируются на счете студента, и репетитор начинает решать задание. Он должен представить его к сроку, заданному изначально. Выполненное решение публикуется в свободном доступе и его может оценить как заказчик, так и другие репетиторы. На этих оценках и строится рейтинг. Если к решению нет претензий – деньги окончательно переводятся со счета студента на счет репетитора.

За счет чего будет развиваться сервис

Первое – положительная обратная связь. Чем больше условий задач и решений будет опубликовано на сайте, тем чаще его будут находить пользователи через поисковики, будет больше ссылок на готовые решения. Именно поэтому важно размещать решенные задачи в свободном доступе. Знаю это по опыту своего сайта exir.ru (ex irodov.nm.ru) – большая ссылочная база получена исключительно за счет благодарных пользователей.

Второе – удобный сервис для заказчиков и для желающих заработать на решениях.

Преимущества для заказчиков

Студентам и школьникам не нужно перебирать десятки сайтов для сравнения цен, а потом надеяться, что после оплаты они получат качественное решение (и, вообще, все не закончится перечислением денег). Заказчики создают аукцион на понижение цены и могут смотреть на рейтинги желающих решить задачи и ранее выполненные ими решения. Кроме того, деньги окончательно перечисляются исполнителю только после полного решения.

Преимущества для решающих задания

Не нужно создавать и продвигать свой сайт, размещать множество объявлений во всех доступных источниках информации. Заказчики сами придут к вам. Не нужно решать все присланные задания с целью поддержания репутации – можно выбирать те, которые будут интересны по уровню сложности, цене и срокам решения.

Преимущества для владельца сервиса

Если вы не понимаете, какую выгоду получит делающий вам какое-нибудь предложение – будьте осторожны! 🙂 У меня уже есть большой опыт работы с сайтом, предоставляющим бесплатные решения по физике. И вариант с получением прибыли от размещения рекламы подходит и для нового сервиса. Кроме того, мне нравится помогать людям и довольно тяжело смотреть, как множество вопросов по задачам остаются на форуме без ответа. Предложенный аукцион решений сможет значительно сократить число вопросов без ответов.

В будущем возможен вариант и с получением некоторого небольшого процента от оплаты заказов. Но процент этот должен быть минимален и на начальном этапе он взиматься точно не будет.

Что необходимо для создания сервиса

1. Самым важное сейчас – собрать команду, готовую принять участие в выполнении заданий. Если покупатели заходят в пустой магазин – они надолго забывают в него дорогу.

   Поэтому я собираю предварительные заявки от посетителей, готовых заниматься решениями. Не нужно подписания никаких договоров о намерениях. Просто сообщите, на какие темы вы готовы решать задания, какой у вас опыт подобной работы (e-mail: [email protected]). Когда сервис заработает – я пришлю приглашение на регистрацию.

2. Выбрать платежную систему.
3. Сделать подходящий движок для сайта. Нужно решить – создавать его с нуля или изменить какой-нибудь существующий движок (например, форумный) с открытой лицензией.
4. Привлечь посетителей. Учитывая посещаемость exir.ru и число публикуемых на форуме вопросов, думаю, это не будет большой проблемой.

Плоскость в пространстве, всевозможные уравнения, расстояние от точки до плоскости.

Литература: Сборник задач по математике. Часть 1. Под ред А. В. Ефимова, Б. П. Демидовича.

Существуют такие формы записи уравнения плоскости:

1) $Ax+By+Cz+D=0 -$ общее уравнение плоскости $P,$ где $\overline{N}=(A, B, C) -$ нормальный вектор плоскости $P.$

2) $A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0 -$  уравнение плоскости $P,$ которая проходит через точку $M(x_0, y_0, z_0)$ перпендикулярно вектору $\overline{N}=(A, B, C).$ Вектор $\overline N$ называется нормальным вектором плоскости.

3) $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1 -$  уравнение плоскости в отрезках на осях, где $a,$  $b$ и $c -$ величины отрезков, которые плоскость отсекает на осях координат.

4) $\begin{vmatrix}x-x_1&y-y_1&z-z_1\\x_2-x_1&y_2-y_1&z_2-z_1\\x_3-x_1&x_2-x_1&x_3-x_1\end{vmatrix}=0 — $ уравнение плоскости, которая проходит через три точки $A(x_1, y_1, z_1), B(x_2, y_2, z_2)$ и $C(x_3, y_3, z_3).2}}\right|.$$

 {jumi[*3]}

Примеры:

2.180.

а) Заданы плоскость $P: -2x+y-z+1=0$ и точка $M(1, 1, 1).$ Написать уравнение плоскости $P’,$ проходящей через точку $M$ параллельно плоскости $P$ и вычислить расстояние $\rho(P, P’).$ 

Решение.

Так как п.лоскости $P$ и $P’$ параллельны, то нормальный вектор для плоскости $P$ будет также нормальным вектором для плоскости $P’.$ Из уравнения плоскости получаем $\overline{N}=(-2, 1, -1).$

Далее запишем уравнение плоскости по формуле (2): $A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0 -$  уравнение плоскости, которая проходит через точку $M(x_0, y_0, z_0)$ перпендикулярно вектору $\overline{N}=(A, B, C).$ 

$-2(x-1)+(y-1)-(z-1)=0\Rightarrow -2x+y-z+2=0.$

Ответ: $-2x+y-z+2=0.$

2.181. 

а) Написать уравнение плоскости $P’,$ проходящей через заданные точки $M_1(1, 2, 0)$ и $M_2(2, 1, 1)$ перпендикулярно заданной плоскости $P: -x+y-1=0.$

Решение.

Из уравнения плоскости $P,$ находим ее нормальный вектор $\overline{N}=(-1, 1, 0).$ Плоскость, перпендикулярная плоскости $P,$ параллельна ее нормальному вектору. Отсюда следует, что можно выбрать точку $M_3(x, y, z)\in P’$ такую, что что $\overline{M_1M_3}||\overline{N}.$

$\overline{M_1M_3}=(x-1, y-2, z).$

Условие коллинеарности векторов $\overline{M_1M_3}$ и $\overline{N}:$ $\frac{x_{M_1M_3}}{x_N}=\frac{y_{M_1M_3}}{y_N}=\frac{z_{M_1M_3}}{z_N}.$

Поскольку $z_N=0,$ то есть вектор $N\in XoY,$ то $z_{M_1M_3}=0.$

$\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{1}.$ Пусть $x=2,$ тогда $y=1.$

Мы нашли точку $M_3=(2, 1, 0).$

Так как точка $M_1\in P’,$ то и $M_3\in P’.$ Запишем уравнение плоскости, которая проходит через три точки $M_1 (1, 2, 0), M_2(2, 1, 1)$ и $M_3(2, 1, 0).$

$\begin{vmatrix}x-1&y-2&z\\2-1&1-2&1\\2-1&1-2&0-0\end{vmatrix}=0 \Rightarrow $

$\begin{vmatrix}x-1&y-2&z\\1&-1&1\\1&-1&0\end{vmatrix}=0 \Rightarrow $

$(x-1)(-1)0+(-1)z+(y-2)-(-1)z-(-1)(x-1)-(y-2)0=0\Rightarrow$ $\Rightarrow-z+y-2+z+x-1=0\Rightarrow x+y-3=0.$

Ответ: $x+y-3=0.$ 

2.182.

а) Написать уравнение плоскости $P,$ проходящей через точку $M(1, 1, 1)$ параллельно векторам $a_1(0, 1, 2)$ и $a_2(-1, 0, 1).$ 

Решение.

Поскольку вектор $[a_1, a_2]$ перпендикулярен плоскости векторов $a_1$ и $a_2$ (см. векторное произведение), то он будет также перпендикулярен искомой плоскости. То есть вектор $[a_1, a_2]$ является нормальным для плоскости $P.$ Найдем этот вектор:

$[a_1, a_2]=\begin{vmatrix}i&j&k\\0&1&2\\-1&0&1\end{vmatrix}=i(1-0)-j(0+2)+k(0+1)=i-2j+k.$

Таким образом $\overline{N}=[a_1, a_2]=(1, -2, 1).$

Теперь можно найти уравнение плоскости $P,$ по формуле (2), как плоскости, проходящей через точку $M(1, 1, 1)$ перпендикулярно  вектору $\overline N=(1, -2, 1):$

$1(x-1)-2(y-1)+1(z-1)=0\Rightarrow$

$x-2y+z=0.$

Ответ: $x-2y+z=0.$

2.183.

а) Написать уравнение плоскости $P,$ проходящей через точки $M_1(1, 2, 0)$ и $M_2(2, 1, 1)$ параллельно вектору $a=(3, 0, 1).$

Решение.

Поскольку вектор $a$ параллелен плоскости $P,$ то для всякого вектора $\overline{M_1M_3},$ параллельного вектору $a,$ точка $M_3\in P.$

Пусть $M_3=(x, y, z).$ Тогда $\overline{M_1M_3}=(x-1, y-2, z).$ Так как $\overline{M_1M_3}||a,$ то $\frac{x_{M_1M_3}}{x_а}=\frac{y_{M_1M_3}}{y_а}=\frac{z_{M_1M_3}}{z_а}.$ $y_a=0,$ то есть вектор $a\in XoZ$ и  всякий параллельный ему вектор так же будет принадлежать этой плоскости. Таким образом, $y_{M_1M_3}=y-2=0\Rightarrow y=2.$

Из условия параллельности векторов имеем $\frac{x-1}{3}=\frac{z}{1}.$ Пусть $x=4,$ тогда $z=1.$

Мы получили точку $M_3=(4, 2, 1).$

Запишем уравнение плоскости, которая проходит через три точки $M_1 (1, 2, 0), M_2(2, 1, 1)$ и $M_3(4, 2, 1).$

$\begin{vmatrix}x-1&y-2&z\\2-1&1-2&1\\4-1&2-2&1\end{vmatrix}=0 \Rightarrow $

$\begin{vmatrix}x-1&y-2&z\\1&-1&1\\3&0&1\end{vmatrix}=0 \Rightarrow $

$(x-1)(-1)1+1\cdot z\cdot 0+(y-2)3-3(-1)z-0\cdot 1\cdot(x-1)-1(y-2)1=0\Rightarrow$

$\Rightarrow -x+1+3y-6+3z-y+2=0\Rightarrow -x+2y+3z-3=0.$

Ответ: $-x+2y+3z-3=0.$ 

2.184.

а) Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки $M_1(1, 2,0),$ $M_2(2, 1, 1)$ и $M_3(3, 0, 1).$ 

Решение.

Воспользуемся формулой (4):

$\begin{vmatrix}x-1&y-2&z\\2-1&1-2&1\\3-1&0-2&1\end{vmatrix}=0 \Rightarrow $

$\begin{vmatrix}x-1&y-2&z\\1&-1&1\\2&-2&1\end{vmatrix}=0 \Rightarrow $

$(x-1)(-1)1+z(-2)+2(y-2)1-2(-1)z-(-2)(x-1)-1(y-2)1=0\Rightarrow$

$\Rightarrow -x+1+-2z+2y-4+2z+2x-2-y+2=0\Rightarrow x+y-3=0.$

Ответ: $x+y-3=0.$ 

 {jumi[*4]} 

var — JavaScript | MDN

Оператор var объявляет переменную, инициализируя её, при необходимости.

var varname1 [= value1 [, varname2 [, varname3 ... [, varnameN]]]];

varnameN

Имя переменной. Может использоваться любой допустимый идентификатор.

valueN

Значение переменной. Любое допустимое выражение. По умолчанию значение undefined.

Объявление переменной всегда обрабатывается до выполнения кода, где бы она ни находилась. Область видимости переменной, объявленной через var, это её текущий контекст выполнения. Который может ограничиваться функцией или быть глобальным, для переменных, объявленных за пределами функции.

Присвоение значения необъявленной переменной подразумевает, что она будет создана как глобальная переменная (переменная становится свойством глобального объекта) после выполнения присваивания значения. Различия между объявленной и необъявленной переменными следующие:

1. Объявленные переменные ограничены контекстом выполнения, в котором они были объявлены. Необъявленные переменные всегда глобальны.

function x() {
  y = 1; 
  var z = 2;
}

x();

console.log(y); 
console.log(z); 

2. Объявленные переменные инициализируются до выполнения любого кода. Необъявленные переменные не существуют до тех пор, пока к ним не выполнено присваивание.

console.log(a);    
console.log('still going...'); 

var a;
console.log(a);                
console.log('still going...'); 

3. Объявленные переменные, независимо от контекста выполнения, являются ненастраиваемыми свойствами. Необъявленные переменные это настраиваемые свойства (т.е. их можно удалять).

var a = 1;
b = 2;

delete this.a; 
delete this.b;

console.log(a, b); 

Из-за перечисленных различий, использование необъявленных переменных может привести к непредсказуемым последствиям. Рекомендовано всегда объявлять переменные, вне зависимости, находятся они внутри функции или в глобальном контексте. Присваивание значения необъявленной переменной в строгом режиме ECMAScript 5 возбуждает ошибку.

Поднятие переменных

Объявление переменных (как и любые другие объявления) обрабатываются до выполнения кода. Где бы не находилось объявление, это равнозначно тому, что переменную объявили в самом начале кода. Это значит, что переменная становится доступной до того, как она объявлена. Такое поведение называется «поднятием» (в некоторых источниках «всплытием»).

bla = 2
var bla;




var bla;
bla = 2;

Поэтому объявление переменных рекомендовано выносить в начало их области видимости (в начало глобального кода или в начало функции). Это даёт понять какие переменные принадлежат функции (т.е. являются локальными), а какие обрабатываются в цепи областей видимости (т.е. являются глобальными).

Важно отметить, что подъем будет влиять на объявление переменной, но не на инициализацию её значения. Значение присваивается при выполнении оператора присваивания:

function do_something() {
  console.log(bar); 
  var bar = 111;
  console.log(bar); 
}



function do_something() {
  var bar;
  console.log(bar); 
  bar = 111;
  console.log(bar); 
}

Объявление и инициализация двух переменных

Присвоение двум переменным одного строкового значения

var a = "A";
var b = a;



var a, b = a = "A";

Следите за порядком присвоения значений переменным

var x = y, y = 'A';
console.log(x + y); 

В примере, x и y объявлены до выполнение кода, присвоение выполняется позже. Когда происходит присваивание «x = y«, y уже существует со значением ‘undefined‘, так что ошибка ReferenceError не генерируется. И переменной x присваивается неопределённое значение. Потом переменной y присваивается значение ‘A’. Получается, что после выполнения первой строки кода x === undefined && y === 'A', отсюда и результат.

Инициализация нескольких переменных

var x = 0;

function f(){
  var x = y = 1; 
}
f();

console.log(x, y); 

Такой же пример, но в строгом режиме:

'use strict';

var x = 0;
function f() {
  var x = y = 1; 
}
f();

console.log(x, y);

Неявные глобальные переменные и внешняя область видимости

Переменные могут ссылаться на переменные внешней области видимости функции, и это может выглядеть неявно:

var x = 0;  

console.log(typeof z); 

function a() { 
  var y = 2;   

  console.log(x, y);   

  function b() {       
    x = 3;  
    y = 4;  
    z = 5;  
  }         

  b();     
  console.log(x, y, z);  
}

a();                   
console.log(x, z);     
console.log(typeof y); 

BCD tables only load in the browser

Решение уравнений

РКР №1 6-7 класс

Вариант 1

1.Упростить выражение: -2x+3-4x+11

1) 14-6x 2)2x+14 3)8-6x 4) другой ответ

2. Упростить выражение: 6-(8+3x)

1)14+3x 2)-2-3x 3) 3x-2 4)5x+4

3. Упростить выражение: -10-2(2x-7)

1) 4-4x 2)-24-4x 3)28x 4)2x-24

4. Решить уравнение: 3(x+3)- x=8

1) 1 2)-1 3)- 4)другой ответ

5. Решить уравнение: 3(x-1)-2(2-x)=6

1)7 2)4 3) 2 4)

6. Решить уравнение: 2(3x-0,5)=6-(x+8)

1) — 2)0,5 3)4,2 4) другой ответ

Вариант 2

1.Упростить выражение:0,2x-4- x+7

1)11-0,4x 2) 3 3)2x-3 4)другой ответ

2. Упростить выражение: 4x-(2-6x)

1)10x-2 2)-2x-2 3)-2x+2 4) 2x-2

3. Упростить выражение: -2(4+3x)+8x

1) 22x 2) -14x-8 3) 2x-8 4) -6x-2

4. Решить уравнение: x+6(3- x)=17

1)-8 2) 3)-2 4)2

5. Решить уравнение 2(x-3)-3(4-x)=5

1) -23 2)4 3) -11 4)-

6. Решить уравнение: 5-2(x-1)=0,5(8x-4)

1) 3,6 2)2,1 3) 1,5 4) другой ответ

Вариант 3

1.Упростить выражение: -0,4y+3y-4,2+y

1)-3,4y 2)-0,6y 3)3,6y-4,2 4)другой ответ

2. Упростить выражение: 9x-(12x-2)

1) 2-3x 2)-12x+7 3)21x-2 4)другой ответ

3. Упростить выражение: 28x-5(6x-0,2)

1) 11x-1 2)1-2x 3)-58x 4)другой ответ

4. Решить уравнение: x+8(3- x)=1

1) 2)-5 3)5 4)-

5. Решить уравнение 5(x+2)-4(3-x)=7

1)19 2) 3 3) 3 4)1

6. Решить уравнение: 0,6(x+7)=0,5(x-3)+6,8

1)11 2)0,18 3)1,8 4)3,21

Вариант 4

1.Упростить выражение: 3y- y+0,6-1,2y

1) 1,4y+0,6 2)4,6y+0,6 3)5,2y 4)другой ответ

2. Упростить выражение: -12x-(2-8x)

1)-20x+2 2)30x 3)-4x-2 4) другой ответ

3. Упростить выражение: -5(2x-1)+15

1)20-10x 2)10x 3)20x 4)7-10x

4. Решить уравнение: x+3(2- x)=5

1)1 2)-1 3)-4 4)4

5. Решить уравнение 7(3+x)-2(x-5)=8

1) 18 2)4,6 3)-18 4)-4,6

6. Решить уравнение: 0,4(x-9)-0,3(x+2)=0,7

1) 49 2)4,9 3) 0,3 4)0,8

Ответы:

РКР №2 6-7класс

Вариант 1

1.Вычислить: (2-5+7-1) :(-3) -21

1)22 2)-22 3)-20 4)20

2. Разложить на множители: ab+3ab

1)ab(1+3b) 2)a(b+3b) 3)3ab(a+b) 4) другой ответ

3. Разложить на множители: 2y+6y-4y

1)2y(1+3y-4y) 2)2(y+3y-2y) 3)2y(y+3y-2) 4) другой ответ

4. Разложить на множители: 25x-9y

1) 5xy(5 x-9y) 2)(25x-9y)(25x+9y) 3)(5x-3y)(5x+3y) 4) другой ответ

5. Сократить дробь:

1) 2)3(x-y) 3)(x-y) 4) другой ответ

6.Решить уравнение: -3x+4x=0

1) 0; 2) 0;-1 3)0,75 4) другой ответ

Вариант 2

1.Вычислить(5-3+1-6):3+7

1) 8 2)-6 3)6 4)7

2. Разложить на множители: 7x y-xy

1) 7xy(x-y) 2) xy(7x-y) 3) x y(7y-x) 4) другой ответ

3. Разложить на множители: 12c+4c

1)12c(1-4c) 2)c(12c+4c) 3)4c(3c+1) 4) другой ответ

4. Разложить на множители: 144a-25b

1) ab(144a-25b) 2)(12a-5b)(12a+5b) 3)12ab(12a-25b) 4) другойответ

5. Сократить дробь:

1) 2) 3) 4) другой ответ

6.Решить уравнение: -3 x +7x=0

1) 0;2 2)0;7 3)3,5;7 4) другой ответ

Вариант 3

1.Вычислить: (3-5+1) (-1) -12

1)12 2)-11 3)13 4)-12

2. Разложить на множители: 2cx-4cx

1)2cx(1-2x) 2)4cx(2-x) 3)2x(c-2) 4) другой ответ

3. Разложить на множители: 4b-3b

1)4b(b-3b) 2)4b(1-3b) 3)b(4-3b) 4) другой ответ

4. Разложить на множители: 1-49y

1)(1-7y)(1+7y) 2)49y(1-y) 3)(1-49y)(1+49y) 4) другой ответ

5. Сократить дробь:

1) 2)8x-1 3) 4) другой ответ

6.Решить уравнение: 1 x-5x=0

1) 0;4 2)3;5 3)0;5 4) другой ответ

Вариант 4

1.Вычислить: (7-5+3-18):13-4

1) 9 2)-4 3)4 4)-6

2. Разложить на множители:ab+5a b

1)a b (a+5) 2)b (a+5b) 3)ab(b+5a) 4) другойответ

3. Разложить на множители: 2c-4c+2c

1) 2c(1-4c+2c) 2) 2c(c-2c+1) 3)2(c-2c+1) 4) другой ответ

4. Разложить на множители: 9a-16b

1)(9a-16b)(9a+16b) 2)(3a-4b)(3a+4b) 3)9a (1-16b ) 4) другойответ

5. Сократить дробь:

1) 2) 3)1+10x 4) другой ответ

6.Решить уравнение: 121-100x=0

1) 10;-10 2)0;11 3)1,1;-1,1 4) другой ответ

Ответы:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/23621-reshenie-uravnenij

Уравнение прямой

Прямая (прямая линия) — это бесконечная линия, по которой проходит кратчайший путь между любыми двумя её точками.

Уравнение прямой на плоскости

Любую прямую на плоскости можно задать уравнением прямой первой степени вида

A x + B y + C = 0

где A и B не могут быть одновременно равны нулю.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Общее уравнение прямой при B≠0 можно привести к виду

y = k x + b

где k — угловой коэффициент равный тангенсу угла, образованного данной прямой и положительным направлением оси ОХ.

k = tg φ

Уравнение прямой в отрезках на осях

Если прямая пересекает оси OX и OY в точках с координатами (a, 0) и (0, b), то она может быть найдена используя формулу уравнения прямой в отрезках

Уравнение прямой, проходящей через две различные точки на плоскости

Если прямая проходит через две точки M(x1, y1) и N(x2, y2), такие что x1 ≠ x2 и y1 ≠ y2, то уравнение прямой можно найти, используя следующую формулу

Параметрическое уравнение прямой на плоскости

Параметрические уравнения прямой могут быть записаны следующим образом

x = l t + x0y = m t + y0

где N(x0, y0) — координаты точки лежащей на прямой, a = {l, m} — координаты направляющего вектора прямой.

Каноническое уравнение прямой на плоскости

Если известны координаты точки N(x0, y0) лежащей на прямой и направляющего вектора a = {l; m} (l и m не равны нулю), то уравнение прямой можно записать в каноническом виде, используя следующую формулу

Урология и андрология

1. Средства связи предложений в тексте