Рубрика: Разное

Медицинское направление: Дерматовенерология

Медицинское направление: Дерматовенерология

Урология и андрология


В самом общем смысле – это направление клинической медицины, в сферу которого в первую очередь входит изучение и решение проблем органов мочевой системы, а также заболеваний органов мужской половой системы (андрология).

Андрология специализируется на изучении и лечении мужских половых органов, а также занимается проблемами развития половых органов мужчин. Это могут быть как врожденные проблемы, так и воспалительные процессы (простатит, уретрит, цистит) и опухоли. Последнее время, андрология уделяет большое внимание изучению эректильной дисфункции, которая может явиться не только нарушением нормальной эректильной функции мужчины, но и привести к бесплодию.

Урология – одно из древнейших направлений медицины, существовавшая уже во времена Гиппократа. Поражает воображение, что уже в те далекие времена существовали «камнесеки» — люди, умеющие удалять камни из мочевого пузыря промежностным доступом. А в «Каноне врачебной науки» Авиценны уже подробно описана техника операции удаления камней из мочевого пузыря, им же разработана техника катетеризации мочевого пузыря.

Конечно, урология со времен Гиппократа и Авиценны прошла гигантский путь и стала одним из лидеров в надежной и быстрой диагностике урологических заболеваний. Этому, естественно, способствовало бурное развитие диагностических методов и техники, которое произошло в последние десятилетия. Так что в арсенале современных врачей-урологов имеются самые разнообразные возможности для проведения всесторонних урологических обследований, включающие в себя лабораторные, эндоскопические, рентгенологические, ультразвуковые и уродинамические методы исследования.

Это дает возможность в короткие сроки провести качественную диагностику и лечение целого ряда урологических заболеваний, включая мочекаменную болезнь на всех ее стадиях, инфекции мочевыводящих путей (цистит и пиелонефрит у мужчин и женщин) и др. Андрологическое направление деятельности наших специалистов включает в себя диагностику и лечение таких заболеваний, как различные формы простатитов, аденомы простаты, инфекций, передающиеся половым путем, раннюю диагностику рака предстательной железы, который занимает 2-е место среди онкологических заболеваний у мужчин и проч.

В рамках андрологического направления в клинике Спектра реализуются самые современные подходы к лечению мужского бесплодия. Постоянно следя за новой медицинской информацией, наши специалисты владеют наиболее современными данными о частоте встречаемости той или иной проблемы в разных возрастных группах пациентов. Это помогло создать специальные диагностические программы, ориентированные на мужчин разных возрастных групп.

список и обзоры всех направлений

Какие бывают медицинские профессии? Для того чтобы выбрать подходящее направление обучения, целесообразно ознакомиться с тем, какие области медицины существуют и в чем заключается специфика каждой из них.

В разделе собраны подробные описания профессий, связанных с медициной. Данный материал, безусловно, поможет вам сделать правильный выбор. 

* — по данным Федеральной службы государственной статистики за 2017 год.

** — экспертная оценка редакции портала по шкале от 0 до 100. Где 100 — максимально востребованная, наименее конкурентная, с низким входным барьером по знаниям и доступности их получения и наиболее перспективная, а 0 наоборот.

Специализаций для медиков немало. Сегодня медучреждениям в наибольшей степени нужны анестезиологи-реаниматологи и фтизиатры, наркологи и психиатры, врачи скорой помощи и клинической лабораторной диагностики – впрочем, если вы выберете какой-либо другой профиль медицинского образования, для вас тоже найдется работа.

Путь ко многим специализациям в сфере здравоохранения начинается с поступления на специальность «Лечебное дело». Кем именно вы хотите стать: эндокринологом, отоларингологом, а может быть, гастроэнтерологом? Сам процесс учебы в медицинском вузе и подробное изучение программы по различным предметам поможет вам сориентироваться и определиться.

Настоящий врач – высокообразованный человек. Он интересуется химическими процессами, происходящими в организме, и готов к смелым медицинским манипуляциям, основанным в том числе и на инженерных расчетах. Он строго соблюдает медицинский протокол, следит за тем, как лечение одних органов влияет на состояние других органов и систем организма, а также готов повышать квалификацию на протяжении всей своей карьеры.

Врач умеет совмещать в своем характере качества, которые, на первый взгляд, кажутся противоположными друг другу. Он эмпатичен – и стрессоустойчив, чистоплотен – и небрезглив. Он обладает как быстротой реакции, чтобы принимать меры, адекватные острым заболеваниям, так и терпением, чтобы вести долгие исследования или наблюдать за ходом длительного лечения.

Медицинские профессии: список, виды, описание

МЕДИЦИНСКИЕ ПРОФЕССИИ: ПЕРСПЕКТИВЫ ВЫБОРА

Медицина – особая сфера, работники которой всегда востребованы. Это и неудивительно, ведь болезни – постоянные спутники человека, а доктора и медицинский персонал – профессионалы, помогающие людям преодолеть недуги. Благодаря особым знаниям и умениям, врачи издавна пользовались уважением и почётом в обществе. Сегодня ситуация практически не изменилась, и специалисты медицинских профессий нужны как в системе государственной медицины, так и в частных клиниках, в лабораториях и в научно-исследовательских институтах. К тому же, достаточно часто отечественных медиков приглашают работать за границу, где им обычно предлагают выгодные условия труда и очень хорошую зарплату.

В наше время насчитывается большое количество медицинских профилей: врачи, хирурги, диагносты, узкопрофильные специалисты и лаборанты – всё это медицинские специальности, которые одинаково важны и нужны современной медицине. Безусловно, среди них есть более солидные, более ответственные и более высокооплачиваемые профессии. Однако, независимо от престижности профиля медика, настоящий профессионал всегда будет нужен, востребован и уважаем среди населения. Успех специалиста на медицинском поприще может зависеть ещё и от личных качеств, положительных отзывов пациентов, их рекомендаций и репутации в профессиональных кругах. Именно поэтому, планируя поступление в медицинский ВУЗ, очень важно правильно определиться с выбором специальности, сопоставить с ней особенности своего характера, понять и принять мысль о том, что данной медицинской профессии придётся посвятить всю жизнь.

Как и большинство сфер, медицина развивается «в ногу» с научно-техническим прогрессом. Нанотехнологии, молекулярная биология, робототехника, IT и программирование – всё это отрасли, разработки которых активно внедряются в медицину. Очевидно, что такие современные инновации требуют участия специально подготовленных специалистов. Именно поэтому, уже сегодня набирают популярность такие профессии медицины, как: IT-медик, биотехнолог, трасплантолог, медицинский маркетолог, молекулярный диетолог, биотехник, наноспециалист и т.д.

Как видите, медицинское направление «богато» на специальности, количество которых со временем только растет.

Выбор за вами! 

 

ВНИМАНИЕ! Информация на сайте в разделе «Профессии по направлениям», касающаяся поступления в ВУЗы, является обобщенной и носит ознакомительный характер. Обязательно уточняйте детали непосредственно в приемных комиссиях.

Спрос на медицинское направление вырос в колледжах Москвы — Общество

МОСКВА, 22 июля. /ТАСС/. Приемная кампания началась в колледжи Москвы, в этом году вырос спрос на медицинское направление. Об этом сообщила журналистам заместитель мэра столицы по вопросам социального развития Анастасия Ракова.

«Сейчас у нас работает приемная комиссия по поступлениям в московские колледжи. В этом году из колледжей выпустились 17,5 тыс. человек. Хочу сразу сказать, что особый спрос и интерес ребята проявляют к медицине», — сказала заммэра.

По ее словам, такой повышенный интерес неудивителен, потому что именно в этом году жители города столкнулись с пандемией, с которой очень эффективно и качественно справились московские медики. Это в целом повысило интерес к профессии, а также понимание востребованности и нужности этой специальности в обществе, отметила Ракова.

Она добавила, что за первый месяц приемной кампании уже более 19 тыс. абитуриентов подали заявление на поступление в медицинские колледжи. Это более чем в два раза больше, чем за аналогичный период прошлого года, когда было получено менее 9 тыс. заявлений. Самой востребованной за первый месяц стала специальность «Сестринское дело» — на нее заявление подали почти 15 тыс. человек.

Всего в Москве работает пять медицинских колледжей и Свято-Димитриевское училище сестер милосердия, учредителем которых является департамент здравоохранения Москвы. В медколледжах ежегодно учатся около 10 тыс. студентов. Время обучения составляет 3-4 года (2 года 10 месяцев или 3 года 10 месяцев в зависимости от формы обучения и выбранной специальности). Все выпускники получают диплом о среднем профессиональном образовании. По окончании колледжа специалисты среднего звена конкурентоспособны, готовы к самостоятельной профессиональной деятельности и востребованы в медицинских организациях города Москвы.

Профессиональное образование

По словам Раковой, профессиональное образование в Москве, профессиональные колледжи — это современная образовательная среда самого высокого уровня, которая позволяет сформировать профессиональные компетенции, как у школьников и студентов, так и остальных жителей города.

«Вообще московские школьники 9-11 классов имеют по большому счету уникальную возможность. Они могут продолжать учиться в школе и получить профессиональное образование. Более того, классические уроки, уроки технологии на сегодняшний день могут проводиться не только в школах, но и колледжах, где также созданы научные лаборатории с современным оборудованием. Там школьники также могут реализовать различные современные проекты и познакомиться с профессиями, которые могут для себя выбрать в дальнейшем», — добавила вице-мэр.

Она уточнила, что такое обучение проходит по 22 направлениям — это и 3D-моделировние, и обработка металлов, дерева, и гостиничный бизнес и многие другие направления.

В новость были внесены изменения (13:00 мск) — добавлены подробности по тексту.

Медицинское направление

Студенческие медицинские отряды (СМО) — это динамично развивающее направление.

Во время отпускного периода младшего и среднего медицинского персонала и повышения сезонной нагрузки на медицинские учреждения курортных городов, студенческие медицинские отряды стали реальным подспорьем практическому здравоохранению.

Условия современного рынка труда значительно повышают требования к уровню подготовки выпускников медицинских вузов. Студенческие медицинские отряды приобретают большую значимость в становлении будущего специалиста, формируя не только профессиональные компетенции, но и воспитывая в нем упорство, трудолюбие, любовь к профессии, умение созидать, быть полезным обществу и конечно социально активным гражданином своей страны.

Студенческие медицинские отряды позволяют при помощи наставничества опытных врачей сформировать профессиональные компетенции, основанные на органичном единстве фундаментальных знаний, владении практическими навыками и четком понимании будущих профессиональных задач, опыте работы в профессиональном обществе, активном контакте молодежи с потенциальными работодателями и их дальнейшее трудоустройство в первичное звено системы здравоохранения Российской Федерации.

Студенческие медицинские отряды, сформированные на базе Казанского медицинского университета, Казанского медицинского колледжа в летний период принимают участие в оздоровлении детей в детских лагерях Краснодарского края и Республики Крым.   Пациенты медицинских учреждений Республики Татарстан получают медицинский уход от бойцов студенческих медицинских отрядов. Слаженная работа и поддержка регионального Министерства здравоохранения и Министерства по делам молодежи обеспечила реализацию перспективного проекта – Окружной студенческий медицинский отряд «Доктор Зай», который был реализован второй раз в г. Заинск, на базе Заинской центральной районной больницы. В трудовом проекте приняли участие бойцы студенческих медицинских отрядов из 8 субъектов Приволжского федерального округа, которые работали в качестве младшего и среднего медицинского персонала.

Также представители студенческих медицинских отрядов республики принимают участие во Всероссийских трудовых проектах ВСМО «Сибирь» Иркутской области, ВСМО «Академия» Новосибирской области и ВСМО «Коллеги» Архангельской области.

 

Последнее обновление: 27 мая 2020 г., 20:43

Направление на лечение по ОМС/ВМП

Памятка по получению направления 057-у

Постановление Правительства РФ от 3 апреля 2020 г. N 432 «Об особенностях реализации базовой программы обязательного медицинского страхования в условиях возникновения угрозы распространения заболеваний, вызванных новой коронавирусной инфекцией».

В каком случае необходимо направление по форме 057-у

Оригинал направления необходим для госпитализации на любое отделение НМИЦ онкологии им. Н.Н. Петрова. Предъявлять его нужно при каждой госпитализации, вне зависимости от их количества и вида получаемого стационарного лечения.

Кто выдает направление по форме 057-у

  • Врач любой специальности, работающий в медицинском учреждении по месту жительства пациента.
  • Комитет по здравоохранению или Министерство здравоохранения того региона, где проживает пациент.

Может ли выдать направление врач, работающий в коммерческой клинике

  • Нет, только врач государственного медицинского учреждения.

Какой срок действия у направления

  • Согласно письму Министерства здравоохранения РФ от 03. 07.2019 №17-8/3065416-31880, подписанного заместителем директора Департамента Л.Е. Беляевой, срок действия учетной формы №057-у не урегулирован действующими нормативными актами.

При госпитализации в НМИЦ онкологии им. Петрова принимаются направления, датированные любым числом текущего года.

Нужно ли направление 057-у для амбулаторной консультации в НМИЦ онкологии им. Н.Н. Петрова

  • Направление нужно, если Вы хотите сдать материал на молекулярно-генетическое исследование. Подробнее об этом тут.

Остальная медицинская помощь, оказываемая в амбулаторных условиях, оплачивается из альтернативных источников (ДМС, ФОНДы, личные средства граждан)

Что делать, если мне отказывают в выдаче направления 057-у для госпитализации в НМИЦ онкологии им. Петрова

  • Отказ лечащего врача по месту жительства или органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации в сфере охраны здоровья в выдаче такого направления является нарушением перечисленных выше нормативно-правовых актов и может быть обжалован в территориальных органах Федеральной службы по надзору в сфере здравоохранения и в территориальных органах прокуратуры РФ.

Памятка для пациентов по получению направления.pdf

 

 

Выдача направления на госпитализацию

Заявители имеют право на досудебное (внесудебное) обжалование решений и действий (бездействия), принятых (осуществляемых) Учреждением здравоохранения, должностными лицами в ходе предоставления Услуги. Досудебный (внесудебный) порядок обжалования не исключает возможность обжалования решений и действий (бездействия), принятых (осуществляемых) в ходе предоставления Услуги, в судебном порядке. Досудебный (внесудебный) порядок обжалования не является для заявителя обязательным.

Заявитель может обратиться с жалобой в том числе в следующих случаях:

  • нарушение срока регистрации запроса заявителя о предоставлении Услуги;
  • нарушение срока предоставления Услуги;
  • требование у заявителя документов, не предусмотренных нормативными правовыми актами Российской Федерации, нормативными правовыми актами Санкт‑Петербурга для предоставления государственной Услуги;
  • отказ в приеме документов, предоставление которых предусмотрено нормативными правовыми актами Российской Федерации, нормативными правовыми актами Санкт‑Петербурга для предоставления Услуги, у заявителя;
  • отказ в предоставлении Услуги, если основания отказа не предусмотрены федеральными законами и принятыми в соответствии с ними иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации;
  • затребование с заявителя при предоставлении государственной Услуги платы, не предусмотренной нормативными правовыми актами Российской Федерации, нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации;
  • отказ Учреждения здравоохранения, должностного лица Учреждения здравоохранения, предоставляющего Услугу, в исправлении допущенных опечаток и ошибок в выданных в результате предоставления Услуги документах либо нарушение установленного срока таких исправлений.

Жалоба подается в письменной форме на бумажном носителе, в электронной форме в Учреждение здравоохранение. Жалобы на решения, принятые руководителем Учреждения здравоохранения, подаются в исполнительный орган государственной власти, курирующий и контролирующий деятельность Учреждения здравоохранения.

Жалоба может быть направлена по почте, через подразделение Санкт‑Петербургского государственного казенного учреждения «Многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг», с использованием информационно‑телекоммуникационной сети Интернет, официального сайта Учреждения здравоохранения, единого портала государственных и муниципальных Услуг либо регионального портала государственных и муниципальных Услуг, а также может быть принята при личном приеме заявителя.

Жалоба должна содержать:

  • наименование Учреждения здравоохранения, должностного лица Учреждения здравоохранения, решения и действия (бездействие) которых обжалуются;
  • фамилию, имя, отчество (последнее — при наличии), сведения о месте жительства заявителя — физического лица либо наименование, сведения о месте нахождения заявителя — юридического лица, а также номер (номера) контактного телефона, адрес (адреса) электронной почты (при наличии) и почтовый адрес, по которым должен быть направлен ответ заявителю;
  • сведения об обжалуемых решениях и действиях (бездействии) Учреждения здравоохранения, должностного лица Учреждения здравоохранения;
  • доводы, на основании которых заявитель не согласен с решением и действием (бездействием) Учреждения здравоохранения, должностного лица Учреждения здравоохранения. Заявителем могут быть представлены документы (при наличии), подтверждающие доводы заявителя, либо их копии.

Жалоба, поступившая в Учреждение здравоохранения, подлежит рассмотрению руководителем Учреждения здравоохранения, заместителем Учреждения здравоохранения, осуществляющим контроль и координацию деятельности соответствующего структурного подразделения Учреждения здравоохранения, наделенным полномочиями по рассмотрению жалоб, в следующие сроки:

  • в течение пятнадцати рабочих дней со дня регистрации жалобы;
  • в течение пяти рабочих дней со дня регистрации жалобы в случае обжалования отказа Учреждения здравоохранения, должностного лица Учреждения здравоохранения в приеме документов у заявителя либо в исправлении допущенных опечаток и ошибок или в случае обжалования нарушения установленного срока таких исправлений;
  • в иные сроки в случаях, установленных Правительством Российской Федерации.

По результатам рассмотрения жалобы Учреждение здравоохранения принимает одно из следующих решений:

  • удовлетворяет жалобу, в том числе в форме отмены принятого решения, исправления допущенных Учреждением здравоохранения опечаток и ошибок в выданных в результате предоставления Услуги документах, возврата заявителю денежных средств, взимание которых не предусмотрено нормативными правовыми актами Российской Федерации, нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, а также в иных формах;
  • отказывает в удовлетворении жалобы.

Не позднее дня, следующего за днем принятия решения заявителю в письменной форме и по желанию заявителя в электронной форме направляется мотивированный ответ о результатах рассмотрения жалобы.

В случае установления в ходе или по результатам рассмотрения жалобы признаков состава административного правонарушения или преступления должностное лицо, наделенное полномочиями по рассмотрению жалоб, незамедлительно направляет имеющиеся материалы в органы прокуратуры.

Номера телефонов, по которым можно сообщить о нарушении должностным лицом положений настоящего Регламента, адреса для направления письменных обращений, информацию, номера телефонов для записи на личный прием получения информационно‑консультационной помощи можно получить:

  1. В приемной Правительства Санкт‑Петербурга по телефону (812)576‑60‑94 с 09.00 до 18.00.
  2. В Комитете по здравоохранении по телефону (812)571‑34‑06; адрес: Малая Садовая ул. , д. 1, e‑mail: [email protected].
  3. В администрации соответствующего района Санкт‑Петербурга по телефонам:
  • Адмиралтейский район Санкт‑Петербурга — (812)251‑03‑94, адрес: Измайловский пр., 10, Санкт‑Петербург, 190005, e‑mail: [email protected].
  • Василеостровский район Санкт‑Петербурга — (812)573‑93‑27, адрес: Большой В. О. пр., 55, Санкт‑Петербург, 199178, e‑mail: [email protected].
  • Выборгский район Санкт‑Петербурга — (812)576‑52‑91, адрес: Сампсониевский Б. пр., 86, Санкт‑Петербург, 194100, e‑mail: [email protected].
  • Калининский район Санкт‑Петербурга — (812)291‑46‑14, адрес: Арсенальная наб., 13/1, Санкт‑Петербург, 195009, e‑mail: [email protected].
  • Кировский район Санкт‑Петербурга — (812)252‑63‑46, адрес: Стачек пр., 18, Санкт‑Петербург, 198095, e‑mail: [email protected].
  • Колпинский район Санкт‑Петербурга — (812)573‑92‑68, адрес: Урицкого ул., 1/4, г. Колпино, Санкт‑Петербург, 196655, e‑mail: tukolp@gov. spb.ru.
  • Красногвардейский район Санкт‑Петербурга — (812)528‑88‑43, адрес: Среднеохтинский пр‑кт, 50, Санкт‑Петербург, 195027, e‑mail: [email protected].
  • Красносельский район Санкт‑Петербурга — (812)735‑76‑52, адрес: Партизана Германа ул., 3, Санкт‑Петербург, 198329, e‑mail: [email protected].
  • Кронштадтский район Санкт‑Петербурга — (812)435‑03‑38, адрес: Ленина пр., 36, г. Кронштадт, Санкт‑Петербург, 197760, e‑mail: [email protected].
  • Курортный район Санкт‑Петербурга — (812)576‑81‑45, адрес: Свободы пл., 1, г. Сестрорецк, Санкт‑Петербург, 197706, e‑mail: [email protected].
  • Московский район Санкт‑Петербурга — (812)576‑89‑52, адрес: Московский пр., 129, Санкт‑Петербург, 196006, e‑mail: [email protected].
  • Невский район Санкт‑Петербурга — (812)560‑02‑46, адрес: Обуховской Обороны пр‑кт, 163, Санкт‑Петербург, 192131, e‑mail: [email protected].
  • Петроградский район Санкт‑Петербурга — (812)232‑77‑87, адрес: Монетная Б. ул., 19, Санкт‑Петербург, 197101, e‑mail: [email protected].
  • Петродворцовый район Санкт‑Петербурга — (812)576‑95‑85, адрес: Калининская ул., 7, г. Петергоф, Санкт‑Петербург, 198510, e‑mail: [email protected].
  • Приморский район Санкт‑Петербурга — (812)492‑19‑88, адрес: Савушкина ул., 83, Санкт‑Петербург, 197374, e‑mail: [email protected].
  • Пушкинский район Санкт‑Петербурга — (812)576‑92‑65, адрес: Октябрьский б‑р, 24, г. Пушкин, Санкт‑Петербург, 196600, e‑mail: [email protected].
  • Фрунзенский район Санкт‑Петербурга — (812)576‑84‑68, адрес: Пражская ул., 46, Санкт‑Петербург, 192241, e‑mail: [email protected].
  • Центральный район Санкт‑Петербурга — (812)717‑24‑16, адрес: Невский пр., 176, Санкт‑Петербург, 191167, e‑mail: [email protected].
  • В Территориальном фонде обязательного медицинского страхования Санкт‑Петербурга — (812)703‑73‑01.
  • В страховой медицинской организации, являющейся для пациента страховщиком, — телефон указан в полисе обязательного медицинского страхования.

Исполнительные органы государственной власти Санкт‑Петербурга и должностные лица, которым может быть адресована жалоба заявителя в досудебном (внесудебном) порядке в случае если предметом жалобы (претензии) заявителя являются действия оператора Портала, жалоба (претензия) направляется в адрес Комитета по информатизации и связи:

  • 191060, Смольный, Комитет по информатизации и связи;
  • e‑mail: [email protected];
  • телефон: 576‑71‑23.

Для получения информации о должностных лицах исполнительных органов государственной власти Санкт‑Петербурга, ответственных за регистрацию и рассмотрение жалоб на нарушение порядка предоставления государственной услуги, перейдите по ссылке.

Набор инструментов для медицинского направления

• EIIC

Национальный ресурсный центр EMSC

Лучшие практики: Руководство для получателей государственных грантов по внедрению показателей эффективности EMSC

Этот загружаемый документ NRC содержит дополнительную информацию о показателях эффективности государственного партнерства EMSC, а также лучшие практики, связанные с деятельностью государства в on- и off-line педиатрическое медицинское направление. (Июнь 2009 г.) Показатели эффективности государственного партнерства EMSC Для измерения эффективности федеральных программ грантов Управление ресурсов и услуг здравоохранения (HRSA) требует от получателей грантов отчитываться о конкретных показателях эффективности, связанных с их деятельностью, финансируемой грантами.Эти меры являются частью Закона о результатах деятельности правительства (GPRA). Показатели эффективности (PM) EMSC относятся к оперативным возможностям по оказанию неотложной педиатрической помощи, включая процент догоспитальных учреждений в штате / территории, у которых есть педиатрические медицинские указания в режиме онлайн и / или вне сети, доступные от отправки через пациента в учреждение окончательной медицинской помощи. (см. PM 71 и 72). (Проверено в ноябре 2013 г.).

Американский колледж врачей скорой помощи

Дирекция догоспитальной помощи в случае возникновения чрезвычайных ситуаций

В этом заявлении о политике Американского колледжа врачей скорой помощи (ACEP) утверждается, что руководство догоспитальной помощи в случае возникновения неотложной медицинской помощи должно осуществляться. ответственность лица, оказывающего помощь, который наиболее надлежащим образом обучен и осведомлен в обеспечении догоспитальной экстренной стабилизации и транспортировки.(Апрель 2008 г.)

Межбольничная транспортировка пациента, находящегося в критическом состоянии, и его медицинское руководство

Этот документ ACEP подтверждает, что состояние пациента и вероятность осложнений должны определять уровень услуг, доступных во время межбольничной перевозки. В нем также уточняется, что врачи-руководители транспортных агентств должны иметь достаточное образование, опыт и подготовку в области лечения пациентов в критических состояниях и в вопросах транспортной медицины, чтобы обеспечить надлежащий медицинский надзор и руководство транспортным агентством или агентством скорой помощи и его персоналом.(Сентябрь 2005 г.)

Медицинское руководство по укомплектованию кадрами машины скорой помощи

В этом заявлении о политике говорится о убеждении ACEP в том, что укомплектование кадрами машин скорой помощи и других транспортных средств внебольничной службы экстренной помощи должно осуществляться под руководством врача местной системы EMS. (Подтверждено в апреле 2012 г.)

Медицинское управление служб неотложной медицинской помощи

Все аспекты организации и предоставления основных (включая службу первой помощи) и расширенных служб жизнеобеспечения неотложной медицинской помощи требуют активного участия и участия врачей.В этом заявлении ACEP утверждает, что агентства EMS должны иметь идентифицируемого врача, медицинского директора на местном, региональном и государственном уровне. (Апрель 2005 г.)

Врач Медицинское руководство образовательных программ EMS

В этом документе, совместном политическом заявлении комитета EMS колледжа и Комитета по стандартам и практике Национальной ассоциации врачей EMS, обсуждается роль медицинского директора образовательной программы EMS. В нем рассматривается желательная квалификация, полномочия и ответственность этого человека в отношении всего медицинского содержания, связанного с уходом за пациентами на курсах скорой медицинской помощи.(Январь 1997 г.)

Роль врачей неотложной помощи в оказании неотложной медицинской помощи детям

ACEP здесь подтверждает, что врачи неотложной помощи, как руководители службы неотложной помощи, играют ключевую роль в интеграции служб неотложной медицинской помощи для детей. Частично они могут достичь этой цели, обеспечив лидерство в местных, региональных и государственных системах неотложной помощи и неотложной медицинской помощи посредством своего участия в обеспечении медицинского руководства, обучении поставщиков услуг, улучшении качества и защите законодательства.(Октябрь 2006 г.)

Фонд критических заболеваний и травм

Руководство по подготовке медицинских директоров

Этот курс представляет собой ориентацию начального уровня для медицинских директоров, охватывающую основы надзора и руководства службами неотложной медицинской помощи (EMS). Эти материалы были адаптированы из Руководства по подготовке медицинских директоров Национального управления безопасности дорожного движения (НАБДД), первоначально разработанного NAEMSP и ACEP. Несмотря на то, что этот курс предназначен для ориентации медицинских руководителей служб неотложной медицинской помощи в сельской местности, этот курс также может быть полезен для медицинских руководителей служб неотложной медицинской помощи в пригородных или городских районах, которые не проходили курс для руководителей медицинских служб. (По состоянию на ноябрь 2013 г.)

Федеральное управление по чрезвычайным ситуациям

РУКОВОДСТВО ДЛЯ МЕДИЦИНСКИХ ДИРЕКТОРОВ EMS

Медицинские директора обеспечивают критический надзор и медицинские указания, чтобы гарантировать, что эффективная неотложная медицинская помощь предоставляется миллионам пациентов на всей территории США. Медицинский надзор и руководство, медицинские директора EMS поддерживают персонал EMS и службы быстрого реагирования посредством обучения, разработки протоколов и рекомендаций по развертыванию ресурсов.В этом справочнике представлен базовый обзор ключевых ролей и обязанностей, чтобы помочь нынешним и будущим медицинским директорам в выполнении их важных задач. (Март 2012 г.)

Национальная ассоциация врачей скорой медицинской помощи

Медицинский директор программ воздушного медицинского транспорта

В этом документе Национальной ассоциации врачей скорой медицинской помощи (NAEMSP) подтверждается многогранная и неотъемлемая позиция медицинского директора обеих программ воздушного медицинского транспорта. и сообщество EMS в целом.В нем также обсуждаются рекомендации по образованию, производительности и опыту медицинского директора, чтобы обеспечить качество, безопасность и рентабельность ухода за пациентами. (Декабрь 2002 г.)

Медицинский контроль за службами неотложной медицинской помощи (Хиндманд, Р. и Маджоре, W., 2011)

NAEMSP освещает эту статью в Journal of Health and Life Sciences Law, , стр. 65. Авторы предоставляют обзор юридических вопросов, которые могут возникнуть во взаимоотношениях между медицинскими директорами скорой медицинской помощи и врачами скорой помощи, оказывающими медицинскую помощь под их контролем, правовой структуры медицинского руководства в рамках систем скорой медицинской помощи, а также квалификации и ответственности медицинских директоров скорой медицинской помощи.(Февраль 2011 г.)

Национальная ассоциация государственных служащих скорой медицинской помощи

Роль государственного медицинского управления в комплексной системе оказания неотложной медицинской помощи

Совместное усилие NASEMSD, NAEMSP и ACEP, этот документ подтверждает мнение, что врач-медик директора на государственном уровне являются важными компонентами систем EMS. Предполагается, что медицинский директор скорой помощи штата обеспечивает медицинские аспекты руководства, надзора, координации, доступа к передовым методам, управления качеством системы и исследованиями, чтобы обеспечить наилучшее возможное функционирование скорой помощи для пациентов.(2008)

Национальный консультативный совет неотложной помощи, Комитет по медицинскому надзору и исследованиям

Следующие шаги для догоспитальной помощи, основанные на фактических данных

Национальная программа исследований неотложной помощи, опубликованная НАБДД в 2001 году, и отчет о будущем «Неотложная медицинская помощь в США», опубликованная МОМ в 2006 году, сформулировала рекомендации по разработке основанных на фактических данных типовых протоколов догоспитальной помощи для лечения, сортировки и транспортировки пациентов, включая детей.В ответ на эти рекомендации в сентябре 2008 года Федеральный межведомственный комитет по неотложной медицинской помощи (FICEMS) и Национальный консультативный совет неотложной помощи (NEMSAC) выступили спонсорами национального совещания, финансируемого NHTSA, для ознакомления руководителей скорой медицинской помощи с ролью догоспитальной помощи, основанной на фактических данных. руководящих принципов (EBG) и проекта национального модельного процесса EBG (Приложение A) для разработки, внедрения и оценки руководящих принципов EMS.

Национальная администрация безопасности дорожного движения

Программа оказания неотложной медицинской помощи на будущее Эта знаковая повестка дня была разработана для определения наиболее важных направлений будущего развития скорой медицинской помощи.Он продолжает служить руководящими принципами для постоянного развития скорой медицинской помощи, уделяя особое внимание внебольничным аспектам системы. Повестка дня описывает направление в медицине (см. Стр. 29), видение будущего направления в медицине EMS и необходимые действия для достижения этого видения. (1995)

Научно-обоснованные рекомендации по догоспитальной помощи С 2008 года Управлению неотложной медицинской помощи НАБДД и федеральной программе EMSC повезло работать с заинтересованными сторонами EMS для создания и пилотного тестирования модели для разработки и внедрения основанных на фактических данных руководств ( EBGs) для оказания неотложной догоспитальной помощи. В этой публикации НАБДД подробно описывает прогресс (Приложение A) проекта с сообществом EMS. (Январь 2013 г.)

Руководство по внедрению: повестка дня EMS на будущее Это руководство по внедрению разработано для определения приоритетных задач EMS на местном, государственном и национальном уровнях. Он включает в себя цель медицинского направления в рамках систем экстренной медицинской помощи, с долгосрочной целью — требование, чтобы все агентства-поставщики EMS поддерживали официально задокументированные отношения с квалифицированным медицинским директором.(1998)

Северная Каролина Офис службы неотложной помощи

Колледж скорой помощи Северной Каролины Стандарты отбора и работы руководителей медицинских служб службы скорой помощи Этот документ демонстрирует стандарты штата и показатели эффективности для руководителей врачей службы скорой помощи. (2009)

Мэриленд EMSC

Мэриленд имеет как интерактивное, так и автономное педиатрическое медицинское направление, доступное по всему штату через два назначенных педиатрических травматологических и ожоговых центра (называемых «педиатрическими» базовыми станциями. ) Центры были выбраны в качестве базовых станций, потому что они соответствовали двум основным критериям: каждый из них обозначен как специализированный педиатрический центр, и каждый из них обеспечивает круглосуточное обслуживание лечащих врачей педиатрической службы неотложной медицинской помощи (PEM), имеющих право на прием или на борт. Две педиатрические базовые станции также служат консультационными центрами для государственных больниц.

Более 30 000 поставщиков услуг неотложной помощи в штате имеют радиодоступ к двум педиатрическим базовым станциям, а также доступ к 44 базовым станциям общинных больниц и травм (не педиатрических), расположенных в штате.Каждая педиатрическая и непедиатрическая базовая станция должна соответствовать государственным правилам, которые включают применение, стандартизованный курс базовых станций и посещение объектов с пятилетним циклом.

Все базовые станции и поставщики служб EMS используют одни и те же протоколы EMS в масштабе штата (интегрированные ALS и BLS) для медицинского направления в режиме онлайн. Изменения протокола происходят ежегодно 1 июля. Все люди, использующие радиосвязь базовой станции (скорая помощь, врачи и медсестры), должны пройти курс обновления протокола лично, в Интернете или на DVD.Медицинское руководство в режиме онлайн для детей может быть предоставлено одновременно как базовой педиатрической станцией, так и одной из местных базовых станций или ближайшим травматологическим центром для взрослых — все они следуют одним и тем же протоколам.

Доступ к педиатрическим базовым станциям осуществляется через Центр экстренной медицинской помощи (EMRC) и Системный коммуникационный центр Мэрилендского института систем экстренной медицинской помощи (MIEMSS). Вместе они обеспечивают связь по всему штату со всеми транспортными подразделениями BLS и ALS, двигателями ALS, машинами преследования ALS, подразделениями скорой помощи и медицинской эвакуацией полиции штата.Благодаря использованию технологии радио и микроволн или высокочастотных электромагнитных волн, общегосударственная система связи связывает машины скорой помощи, вертолеты и больницы, тем самым обеспечивая постоянную связь между всеми компонентами системы.

EMRC координирует медицинские консультации между медперсоналом и врачами больницы. Операторы SYCOM работают с дежурным по политике штата Мэриленд, чтобы направлять и координировать все миссии полиции штата Мэриленд по медицинской эвакуации. Отдельный центр связи в MIEMSS также помогает с медицинской связью из определенных зон большого количества вызовов службы экстренной помощи.

Для получения информации об усилиях и проблемах Мэриленда в области медицины, см. Публикацию EMSC «Лучшие практики: руководство для получателей государственных грантов по внедрению показателей эффективности EMSC».

Айдахо Руководство по развитию медицинского надзора службы EMS

В Айдахо лицензированные поставщики служб неотложной медицинской помощи могут оказывать только неотложную медицинскую помощь под наблюдением назначенного медицинского директора. Поставщики услуг имеют индивидуальную лицензию на четыре уровня оказания помощи: специалист по оказанию неотложной медицинской помощи (EMR), техник скорой медицинской помощи (EMT), специалист по экстренной медицинской помощи (AEMT) и фельдшер. Это руководство предоставит обзор медицинского направления для агентств скорой медицинской помощи в Айдахо и послужит введением в эту важную роль в сфере здравоохранения. (2012)

Департамент здравоохранения штата Айова, Бюро EMS

Правила и положения, касающиеся поставщиков услуг неотложной помощи, выполняющих медицинские задания, можно загрузить с этого веб-сайта. Предоставляется контрольный список, в котором указаны обязанности медицинского директора в отношении протоколов, постоянного улучшения качества, аудиторских проверок отчетов по уходу за пациентами и продолжительности учебных часов.Заявление об утверждении медицинского директора скорой медицинской помощи можно использовать в качестве модели для других государств, требующих обучения медицинских руководителей скорой медицинской помощи. Протоколы догоспитальной неотложной помощи Айовы полностью интегрируют педиатрию во все области медицинской помощи. (По состоянию на март 2010 г.)

Департамент здравоохранения штата Нью-Йорк

Политика 11-03: Предоставление медицинского направления. Этот раздел веб-сайта Департамента здравоохранения штата Нью-Йорк помогает агентствам скорой медицинской помощи и медицинским директорам врачей понять направление лечения пациентов любого возраста.Он определяет роли и обязанности службы, медицинского директора службы, Регионального совета скорой помощи и Регионального консультативного комитета по неотложной медицинской помощи (REMAC) в отношении этой темы. (Март 2011 г.)

Texas EMSC State Partnership

Pediatric Protocol Resource Tool Kit (PPR Tool Kit). Это единственный в своем роде ресурс для агентств скорой помощи и их медицинских руководителей, специалистов скорой медицинской помощи и сотрудников догоспитальных исследований. Инструменты в наборе инструментов PPR включают ссылки на местные, региональные и национальные ресурсы, недавно разработанные научно обоснованные (EB) догоспитальные педиатрические протоколы, EB-резюме, типовые протоколы и справочную библиотеку.

Управление экстренной медицинской помощи Западной Вирджинии

Управление экстренной медицинской помощи Западной Вирджинии обеспечивает систему медицинского направления для поставщиков EMS штата и граждан, которых они обслуживают. Система медицинского управления EMS состоит из следующих компонентов: государственный медицинский директор, региональные медицинские директора, государственный комитет по интенсивной терапии, онлайн-система медицинского управления, региональные медицинские командные центры и разработка сферы деятельности. (По состоянию на ноябрь 2013 г.)

ACEP // Медицинское руководство вне больницы и врач-терапевт

Пересмотрено в январе 2016 г.

Отменено в октябре 2015 г.

Пересмотрено в апреле 2015 г., апреле 2008 г., озаглавлено «Направление внебольничной помощи при чрезвычайных ситуациях»

Подтверждено в октябре 2001 г., октябре 1997 г.

Пересмотрено в октябре 1993 г. под названием «Управление догоспитальной помощи при чрезвычайных ситуациях»

Первоначально утверждено в апреле 1984 г. и озаглавлено «Контроль за расширенной системой жизнеобеспечения при чрезвычайных ситуациях»

Американский колледж врачей неотложной помощи (ACEP) считает, что за оказание внебольничной помощи в случае возникновения неотложной медицинской помощи должен отвечать лечащий врач, который наиболее надлежащим образом обучен и обладает знаниями в области оказания внебольничной помощи. больница скорой помощи и транспорт.Обычно это сертифицированный провайдер EMS, действующий как часть отвечающего агентства EMS.

Во время рутинных операций поставщик услуг вне больницы несет ответственность за лечение пациента и действует как агент медицинского директора службы экстренной помощи.

Этот документ должен направлять, но не узурпировать местные протоколы, специально предназначенные для решения этих проблем. Эта позиция не применяется, если вмешивающийся является врачом скорой помощи в данной системе скорой помощи.

Несмотря на особые ситуации, указанные ниже, поставщик услуг вне больницы:

  • действует только в рамках практики поставщика.
  • имеет обязанность восстановить медицинское направление с онлайн-врачом, если поставщик внебольничных услуг считает, что неотложная помощь, оказанная врачом на месте происшествия, несовместима со стандартами оказания помощи.
  • возвращается к медицинскому направлению в автономном режиме (то есть к существующим протоколам скорой медицинской помощи) или к медицинскому направлению в режиме онлайн для непрерывного ведения пациента
    • в любое время, когда на месте нет врача.
    • , если лечение на месте неотложной помощи отличается от существующих протоколов скорой помощи и противоречит качественному уходу за пациентом.

Однако в некоторых случаях врач на месте может взять на себя ответственность за уход за пациентом и предоставить медицинское руководство.

Если частный врач присутствует (например, в кабинете врача) и берет на себя ответственность за уход за пациентом:

Поставщик услуг вне больницы должен подчиняться указаниям частного врача. Если такая возможность существует, необходимо связаться с интерактивным медицинским руководством для ведения учета и возможного сотрудничества с лечащим врачом.

Если присутствует лечащий врач и он-лайн направление врача , недоступно:

Врач, оказывающий внебольничную помощь в случае экстренной ситуации, должен отказаться от ответственности за ведение пациента, если у вмешивающегося врача есть:

  1. идентифицирован правильно
  2. согласился взять на себя ответственность
  3. согласился задокументировать вмешательство способом, приемлемым для местной системы неотложной медицинской помощи (EMSS)
  4. согласился сопровождать пациента в больницу, за исключением случаев массового несчастного случая или катастрофы.

При наличии всех этих условий поставщик услуг вне больницы должен учитывать пожелания врача на месте происшествия. Несмотря на присутствие этого врача на месте происшествия, поставщик услуг вне больницы должен действовать только в пределах своей практики.

Если присутствует лечащий врач и он-лайн медицинское направление доступно:

Конечную ответственность несет он-лайн врач. Он-лайн врач может полностью управлять случаем, работать с вмешивающимся врачом или позволить вмешивающемуся врачу взять на себя ответственность.По событию:

  1. разногласий между вмешивающимся врачом и онлайн-врачом, внебольничный поставщик должен выполнять указания онлайн-врача и связывать вмешивающегося врача с онлайн-врачом.
  2. вмешивающийся врач принимает на себя ответственность, все приказы внештатному поставщику должны повторяться по радио для записи. Лечащий врач должен задокументировать вмешательство способом, приемлемым для местной EMSS.
  3. поставщик внебольничных услуг или медицинское руководство в режиме онлайн считает, что экстренная помощь, оказываемая вмешивающимся врачом, несовместима с протоколами скорой медицинской помощи и качественной медицинской помощью, необходимо восстановить медицинское руководство в режиме онлайн. Решение лечащего врача сопровождать пациента в больницу должно быть принято после консультации с врачом онлайн.

В случае бедствия или массового несчастного случая:

Врач скорой медицинской помощи обеспечивает медицинский надзор в рамках установленной системы командования и управления.

Медицинский контроль / Медицинское управление

Детали
Категория: Центральное управление неотложной медицинской помощи (CMED)

Он-лайн медицинское направление означает радио- или телефонную связь с врачом-терапевтом для консультации по ведению пациентов.

ЕМТ на всех уровнях могут запросить медицинский контроль CMED, если это указано в протоколе или когда требуется медицинская консультация.Контактное лицо для медицинского контроля должно быть указано в отчете о медицинском обслуживании пациента, и должна быть получена подпись врача.

Medical Control считается приоритетным трафиком, и запрос должен быть сделан при первом вызове CMED.

Руководство по медицинскому контролю:

Свяжитесь с Worcester CMED по каналу MED 4: «Worcester CMED, Worcester CMED из (Имя службы и номер), запросив приоритет (1,2 или 3 ALS / BLS) медицинского контроля из (Название больницы).»

CMED направит вас на канал MED; переключитесь на этот канал и подтвердите: «( Имя службы и # в MED 2, 5, 22, 62 и т. д.

CMED будет использовать медицинский контрольный сигнал.

Доктор ответит своей фамилией. Подтвердите, что они вас слышат. « Это (название службы) Как вы копируете?»

«Это ( ЕМТ / Продвинутый уровень / Фельдшер и фамилия) в пути с ( возраст ) лет (мужчина / женщина ) с жалобой на ( основная жалоба ). Кратко предоставьте соответствующую информацию о состоянии пациента, включая показатели жизненно важных функций и текущее лечение. . Конец с запрошенным заказом.

Подождите, пока ответит врач. Они могут задать вопросы, а затем утвердить или отклонить заказ.

Утверждение врача Echo Physician или отказ в выдаче заказов, включая суммы, если таковые даны.

Прислушайтесь к исправлениям врача и, если они не были внесены, попросите CMED очистить канал MED: «CMED, разрешение вернуться в MED 4?»

CMED подтвердит запрос, если он не передан другому трафику.

Очистите MED 4, если CMED не отвечает через пять секунд, и кратко отметьте свое возвращение в MED 4: «(Сервис) снова в MED 4»

Медицинское руководство, медицинский надзор и другие сведения, которые необходимо знать для выставления счетов бригаде анестезиологической помощи

По мере того, как бригады по уходу за анестезией становятся все более распространенными в современных операционных, становится важным умение выставлять счет за услуги каждого члена бригады. Это означает понимание разницы между врачебным руководством и медицинским наблюдением, понимание того, когда счета за CRNA можно выставлять отдельно, а когда нет, и какие модификаторы использовать для всех этих вариантов.

Вот краткое руководство для начала.

Медицинское направление

Медицинское направление происходит, когда анестезиолог участвует в проведении до четырех одновременных процедур анестезии с квалифицированным анестезиологом-нефизиком (обычно CRNA или помощником анестезиолога, или AA). В соответствии с рекомендациями Центров услуг Medicare и Medicaid (CMS), чтобы считаться медицинским направлением, анестезиолог должен выполнять следующие действия во всех случаях, когда он направлен:

  • Выполните предварительное анестезиологическое обследование и оценку;
  • Назначьте план анестезии;
  • Лично участвовать в наиболее сложных процедурах плана анестезии, включая, если применимо, индукцию и экстренную анестезию;
  • Убедитесь, что любые процедуры в плане анестезии, которые он или она не выполняет, выполняются квалифицированным специалистом;
  • Контролировать курс администрации анестезии через частые промежутки времени;
  • Оставайтесь физически присутствующими и доступными для немедленной диагностики и оказания неотложной помощи;
  • Оказывать показанную помощь после анестезии.

Кроме того, врачи, которые одновременно предоставляют услуги под медицинским руководством, обычно не могут участвовать в предоставлении дополнительных услуг другим пациентам, за исключением следующих ситуаций:

  • При возникновении кратковременной неотложной помощи в непосредственной близости,
  • Введение эпидуральной или каудальной анестезии для облегчения боли при родах,
  • Периодический (а не непрерывный) мониторинг акушерского пациента,
  • Прием пациентов, входящих в операционную для следующая операция,
  • Осмотр или выписка пациентов в палате выздоровления,
  • Работа с расписанием.

В соответствии с медицинским указанием, анестезиологические услуги оплачиваются анестезиологом с модификатором QY (1 случай) или QK (2-4 случая). В этих случаях Medicare возмещает врачу 50% от общей разрешенной суммы. Счета за ту же анестезию выставляются в соответствии с CRNA / AA с использованием модификатора QX, а также оплачиваются из расчета 50% от общей суммы.

Медицинское наблюдение

Параллельная работа анестезиолога считается медицинским наблюдением, если анестезиолог участвует в более чем четырех одновременных процедурах анестезии с квалифицированным анестезиологом-нефизиком или когда анестезиолог не может выполнять все семь необходимых услуг под медицинским руководством независимо от количества одновременных процедур анестезии. .

При медицинском наблюдении счет за анестезиологию выставляется под контролем анестезиолога с модификатором QD, но врачу оплачивается (по программе Medicare) только три единицы (плюс одна дополнительная единица, если в документации указано, что врач присутствовал при вводном показании). Счет за ту же анестезиологическую услугу по-прежнему оплачивается в соответствии с CRNA / AA с использованием модификатора QX и по-прежнему оплачивается в размере 50% от общей разрешенной суммы по программе Medicare.

CRNA без направления или надзора

Наконец, на основании исключения, разрешенного CMS, CRNA в некоторых штатах могут предоставлять анестезиологические услуги без медицинского руководства или наблюдения.В большинстве случаев плательщики платят за услуги CRNA по сниженной ставке. Например, Medicare оплачивает 80% разрешенной суммы за услуги, предоставляемые CRNA.

Начиная с 13 ноября 2001 г., CMS установила освобождение сертифицированных зарегистрированных медсестер-анестезиологов (CRNA) от требования наблюдения врача. В настоящее время семнадцать штатов решили отказаться от регулирования надзора за врачами CRNA, в том числе Калифорния, Айова, Небраска, Айдахо, Миннесота, Нью-Гэмпшир, Нью-Мексико, Канзас, Северная Дакота, Вашингтон, Аляска, Орегон, Южная Дакота, Висконсин, Монтана, Колорадо и Кентукки.

В этих случаях счета за анестезиологические услуги выставляются индивидуальным NPI CRNA, и CRNA получает оплату в размере 80% от общей разрешенной суммы.

Кроме того, в некоторых редких случаях с медицинской точки зрения необходимо, чтобы и CRNA, и анестезиолог были полностью вовлечены во время процедуры. В этом случае врач сообщит об использовании модификатора «AA», а CRNA будет использовать «QZ» или модификатор для немедицинского случая. Каждый провайдер также получит полную оплату, которую ему разрешено: врачу — 100% от допустимого размера Medicare, а CRNA — 80% от допустимого размера Medicare.

Обзор группы по уходу

Для обзора того, как члены бригады по уходу за анестезией выставляют счет за услуги, просмотрите таблицу ниже:

CR384 Врач / AA
Медицинское управление Медицинское руководство Медицинский надзор CRNA / AA с Phys CRNA и Phys.
Модификатор QY QK AD QX AA — Phys
QZ — CRNA
НЕТ
1
1 9038, 9038, 9038, 9038, 9038
5+ (или меньше, если врач больше не может предоставлять все услуги, необходимые для направления — см. Выше) 1 1 1
Врач Врач Врач Врач
и CRNA
CRNA
Medicare Paym ent 50% от общего допустимого количества 50% от общего разрешенного количества Коэффициент преобразования x3 (или 4, если присутствует при индукции) 50% от общего допустимого количества 100% — Phys
80% — CRNA от общего разрешенного количества
80% от общего разрешенного количества

* Зависит от штата в зависимости от освобождений.Посетите веб-сайт Американской ассоциации медсестер-анестезиологов, чтобы получить список штатов, в которых CRNA не нуждаются в медицинском руководстве или наблюдении.

Для получения дополнительной информации о выставлении счетов для членов группы по уходу,

— Все права защищены. Для использования или перепечатки в вашем блоге, на веб-сайте или публикации, пожалуйста, свяжитесь с нами по телефону [email protected] .

Совместное использование в вашей сети:

AED Медицинское направление

Медицинское направление

Что такое медицинское направление и зачем оно мне?

Во многих штатах требуется что программа AED включает надзор врача или медицинское руководство как часть их общий план AED.Медицинские директора обычно рассматривают политику и процедуры, убедитесь, что спасатели прошли соответствующую подготовку, проконсультируйтесь по размещение и доступны для руководства программы и обзора событий. Вы можете уже работают с врачом, который может наблюдать за вашей программой и служить медицинский директор. Важно проанализировать вашу индивидуальную законы штата для определения если требуется медицинское направление.

Что, если у меня нет медицинский директор?

В идеале вы можете найти местного врача, который будет работать с вами и действовать в качестве вашего медицинского директора, но если нет, мы работаем с ENPRO решение для управления программами AED, которое может предоставить вам полную программу для обеспечить соответствие нормативным требованиям независимо от вашего местоположения.ENPRO может предоставить вашей организации медицинское руководство, правила и процедуры, PlusTrac (Служба напоминания о проверке AED с документацией), EMS уведомление, программы обучения AED (за дополнительную плату), нормативное отслеживание, уведомления об обновлениях / исправлениях. Щелкните здесь для получения дополнительной информации

Что это разница между рецептом / медицинским разрешением и медицинским указанием?

AED относятся к медицинским изделиям класса III и требуют рецепта на покупка.Все покупки AED через AEDUniverse.com идут по рецепту и Медицинское разрешение. Рецепт / медицинское разрешение только облегчает приобретает и выполняет требования FDA. Медицинское направление — врач курирует программу AED и рассматривает события AED. Медицинского направления нет включите в свою покупку AED, и вам может потребоваться приобрести отдельно в зависимости от вашего состояния.


Положения | NAEMSP | NAEMSP

Полевой клинический надзор за поставщиками скорой медицинской помощи

ЗАЯВЛЕНИЕ: Надзор за поставщиками скорой медицинской помощи в клинической области

Заявление о позиции NAEMSP

Текущая версия Дата выпуска: апрель 2017 г.

Предыдущие версии: нет

РЕСУРСНЫЙ ДОКУМЕНТ: нет

Медицинское руководство по программам воздушного медицинского транспорта

ЗАЯВЛЕНИЕ О ПОЗИЦИИ: Томас С.Х., Уильямс К.А., Клейпул Д.В.Медицинское руководство программ воздушного медицинского транспорта. Скорая догоспитальная помощь 2002; 6 (4): 455-457 .

http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/100290938139#.Vdt8HPlViko

Текущая версия Дата выпуска: декабрь 1992 г.

Предыдущая версия (и):

1995 г. — Медицинское руководство программ воздушного медицинского транспорта. Воздушный медицинский комитет, Национальная ассоциация врачей скорой медицинской помощи. Prehospital & Disaster Medicine 1995; 10 (4): 283-284 .

РЕСУРСНЫЙ ДОКУМЕНТ: нет

Скорая помощь отвлечена и задержка выгрузки отделения неотложной помощи

ЗАЯВЛЕНИЕ: Скорая помощь переадресована и задержка выгрузки отделения неотложной помощи. Скорая догоспитальная помощь 2011; 15 (4): 543 .

http://tandfonline.com/doi/full/10.3109/107.2011.598620#abstract

Текущая версия Дата выпуска: февраль 2011 г.

Предыдущая версия (и):

1997 — Глушак C, Делбридж TR, Гарнизон HG.Скорая помощь. Скорая догоспитальная помощь 1997; 1 (2): 100-103 .

http://tandfonline.com/doi/abs/10.1080/109708958797

РЕСУРСНЫЙ ДОКУМЕНТ: Куни Д.Р., Миллин М.Г., Картер А., Лонер Б.Дж., Нейбл СП, Валлус Х.Дж. Отключение скорой помощи и задержка разгрузки отделения неотложной помощи: справочный документ для Заявления о позиции Национальной ассоциации врачей скорой помощи. Неотложная догоспитальная помощь 2011; 15 (4): 555-561 .

http: // tandfonline.com / doi / full / 10.3109 / 107.2011.598620 # abstract

Текущая версия Дата выпуска: октябрь 2011 г.

Предыдущая версия (и): нет

Врач по надзору за неотложной медицинской помощью

ДОЛЖНОСТЬ: Врач-надзор за службами неотложной медицинской помощи. Неотложная догоспитальная помощь. DOI: 10.1080 / 107.2016.1229827 . (Опубликовано 6 октября 2016 г.)

Текущая версия Дата выпуска: октябрь 2016 г.

Предыдущие версии: 1997

РЕСУРСНЫЙ ДОКУМЕНТ: нет

Ссылка: ПОЛОЖЕНИЕ-Врач-Надзор-Скорая-Медицинская-Служба-2017

Надзор врача

Специализированная Скорая медицинская помощь

ДОЛЖНОСТЬ: Надзор за специализированной неотложной медицинской помощью. Неотложная догоспитальная помощь .
DOI: 10.1080 / 107.2018.1551452. ( Опубликовано онлайн 4 января 2019 г. )

Текущая версия Дата выпуска: Январь 2019

Предыдущие версии: нет

РЕСУРСНЫЙ ДОКУМЕНТ: нет

Медицинское управление межведомственного транспорта

ЗАЯВЛЕНИЕ О МЕСТОПОЛОЖЕНИИ: Шелтон С.Л., Суор Р.А., Домье Р., Лукас Р., NAEMSP. Медицинское управление межбольничного транспорта. Скорая догоспитальная помощь 2000; 4 (4): 361-364 .

http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/100090941128#.VduBf_lViko

Текущая версия Дата выпуска: февраль 2000 г.

Предыдущая версия (и): нет

РЕСУРСНЫЙ ДОКУМЕНТ: нет

Медицинское обеспечение специальных операций правоохранительных органов

ЗАЯВЛЕНИЕ: Медицинское обеспечение специальных операций правоохранительных органов. Скорая догоспитальная помощь 2001; 5 (4): 403-406 .

http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/100190939616#.Vdt_D_lViko

Текущая версия Дата выпуска: март 2001 г.

Предыдущая версия (и): нет

РЕСУРСНЫЙ ДОКУМЕНТ: нет

Медицинское руководство по оперативным программам неотложной помощи

ДОЛЖНОСТЬ: Медицинское направление для оперативных программ оказания неотложной медицинской помощи. Скорая догоспитальная помощь 2010; 14 (4): 544 .

http://tandfonline.com/doi/full/10.3109/107.2010.497904#abstract

Текущая версия Дата выпуска: март 2010 г.

Предыдущая версия (и): нет

РЕСУРСНЫЙ ДОКУМЕНТ: нет

Соображения при установлении целей по времени отклика EMS

ЗАЯВЛЕНИЕ О ПОЗИЦИИ: Бейли Э.Д., Суини Т., NAEMSP.Соображения при установлении целевых показателей времени реагирования служб экстренной медицинской помощи. Неотложная догоспитальная помощь 2003; 7 (3): 397-399 .

http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/100390936644#.Vdt4QPlViko

Текущая версия Дата выпуска: февраль 2003 г.

Предыдущая версия (и): нет

РЕСУРСНЫЙ ДОКУМЕНТ: нет

Роль государственного медицинского директора скорой медицинской помощи

ЗАЯВЛЕНИЕ: Роль государственного медицинского директора скорой медицинской помощи

(доступно в Интернете перед публикацией)

Заявление о совместной позиции NAEMSP9, ACEP3, NASEMSO11

http: // www.tandfonline.com/doi/full/10.3109/101003770688#.VdtoYvlViko

Текущая версия Дата выпуска: декабрь 2016 г.

Предыдущая версия (и):

2010 — {ПЕРЕСМОТРЕНО, 2016} Положение. Роль государственного медицинского директора скорой медицинской помощи. Скорая догоспитальная помощь 2010; 14 (3): 402 .

2005 — {ПЕРЕСМОТРЕНО, 2010} Заявление о позиции. Роль государственного медицинского директора скорой медицинской помощи. Скорая догоспитальная помощь 2005; 9 (3): 338 . http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/100590962184#.VdtyP_lViko

РЕСУРСНЫЙ ДОКУМЕНТ: Cunningham CA, Wesley K, Peterson TD, et al. Роль государственного медицинского направления в системе комплексной экстренной медицинской помощи: ресурсный документ. Неотложная догоспитальная помощь 2010; 14 (3): 404-411. http://www.tandfonline.com/doi/full/10.3109/107.2010.483152#.Vdto6PlViko

Текущая версия Дата выпуска: 2010

Предыдущая версия (и): нет

Врач, осуществляющий надзор за педиатрической помощью в службах неотложной медицинской помощи

ДОЛЖНОСТЬ: Врач, контролирующий педиатрическую помощь в службах неотложной медицинской помощи. Неотложная догоспитальная помощь. DOI: 10.1080 / 107.2016.1229826 . (Опубликовано 6 октября 2016 г.)

Текущая версия Дата выпуска: октябрь 2016 г.

Предыдущие версии: нет

РЕСУРСНЫЙ ДОКУМЕНТ: нет

Ссылка: http://dx.doi.org/10.1080/107.2016.1229826

Клиническая аттестация

ЗАЯВЛЕНИЕ: Клиническая аттестация поставщиков EMS.

https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/107.2017.1282565

Текущая версия Дата выпуска: декабрь 2016 г.

Предыдущая версия (и): нет

РЕСУРСНЫЙ ДОКУМЕНТ: нет

Медицинское управление и надзор Arch

Вы бы не водили машину без страховки.
Зачем вам управлять своим AED без Arch?

Как и автострахование, Arch существует, чтобы предоставить вам необходимую поддержку.Когда мы вам понадобимся, мы здесь для вас.

Управление AED кажется простым: просто вставьте аккумулятор, повесьте его на стену, и готово. Собственно, там это намного больше, чем управление AED, в том числе:

  • Разработка плана использования AED после публикации, который включает: — загрузку данных с AED, присутствие врача интерпретировать данные и составить отчет, который необходимо отправить в необходимые агентства.
  • Регистрация вашего AED в необходимых местных агентствах
  • Проведение регулярных проверок правильного функционирования АВД
  • Наличие медицинского направления (для штатов, в которых оно требуется)
  • Замена деталей с истекшим сроком годности
  • Эффективное управление несколькими устройствами и обученные специалисты по СЛР в разных местах, все с разными сроками годности.

Когда вы учитываете все, что связано с управлением вашим AED, внезапно не кажется все таким простым. Но это может быть !

AED Management- Упрощенный

Arch — это веб-инструмент, предназначенный для упрощения владения AED и содействия соблюдению нормативных требований. Это включает в себя множество функций и преимуществ, в том числе план использования AED после мероприятия, который включает:

  • Бесплатная аренда дирхамов ОАЭ, пока мы загружаем и интерпретируем данные на вашем дирхаме
  • Просмотр данных нашим штатным лицензированным врачом
  • Бесплатный комплект электродных накладок для замены использованных
  • Подача отчетов с данными в необходимые агентства от вашего имени
  • Копия данных для ваших записей
  • Бесплатная доставка вашего AED и взаймы
  • AED

Другие полезные функции и преимущества:

Здесь, когда мы вам понадобимся

Выделенная линия обслуживания клиентов Пн — Пт, 7:00 — 19:00 CST

Напоминания о замене устаревших деталей и проверке устройства

Настраиваемые напоминания по электронной почте для замены истекающих батарей и колодок, а также для проверки электронной почты в соответствии с требованиями производителя

Подробный план действий в чрезвычайных ситуациях

Руководство по политике и процедурам для вашего устройства

Упрощенный процесс покупки

Упрощенный процесс повторного заказа устаревших батарей и колодок

Отслеживайте больше, чем просто ваш AED

Сертификаты обученного респондента CPR

Более эффективное управление программой AED

Простое управление несколькими устройствами независимо от марки, местоположения, комплектующих и срок действия гарантии

Создание многоуровневой системы управления

Создайте иерархию управления для удовлетворения любых потребностей организации

Отчетность в реальном времени

Получите настраиваемые отчеты, чтобы получить представление о производительности вашей программы по запросу или по расписанию, чтобы они были отправлены вам куда угодно.

Удаленный мониторинг

Интеграция со всеми AED, которые имеют встроенную функцию удаленного мониторинга, в дополнение к сторонним системам, таким как AEDStatus.

Соответствует требованиям медицинского руководства

Медицинское направление требуется более чем в одной трети штатов. Если вы живете в одном из требуемых штатов, по закону у вас должен быть медицинский директор, контролирующий вашу программу. Мы покрыли вас от побережья до побережья.

Нет Программа слишком большая или слишком маленькая

Независимо от того, являетесь ли вы владельцем одного AED или управляете программой с тысячами AED, Arch упростит управление ваша программа AED, поможет вам соответствовать требованиям и обеспечит вам душевное спокойствие, чтобы вы могли сосредоточиться на всем еще вам нужно сделать.

Вопрос в том, можете ли вы позволить себе не иметь Arch?

.
Средства связи предложений в тексте таблица: Опорная таблица «Средства связи предложений в тексте» скачать

Средства связи предложений в тексте таблица: Опорная таблица «Средства связи предложений в тексте» скачать

1. Средства связи предложений в тексте

Тип средства

Пояснение

Примеры

союзные слова

 

 

 

 

 

 

 

Второе предложение начинается с союза или союзного слова. Союзы тоже, также, же могут находиться в середине предложения

 

 

 

 

 

В ненастье и во время прибыли воды клёва не было. Зато как хороши были туманные и свежие утра, когда тени деревьев лежали далеко на воде и под самым берегом ходили стаями неторопливые пучеглазые голавли! (К. Паустовский. Золотой линь).

 

Было два часа, в доме было тихо и пусто, мама, как всегда, спала после обеда. Глашка тоже, верно, заснула… (И. Бунин. Апрель)

 

 

 

 

 

 

Предложения, связанные с помощью частиц, обычно имеют дополнительное средство связи

 

 

 

 

Мерин был покорен. Только глубоко, раздувая рёбра, вздохнул, когда почувствовал подпруги (И. Бунин. Последнее свидание).

 

И я бы ему многое рассказал и обратил внимание. Ведь у нас не трактир, а для образованных людей… (И. Шмелёв. Человек из ресторана)

 

 

 

 

 

 

 

В качестве вида связи обычно используются личные, указательные и притяжательные местоимения, которые указывают на лица, предметы и признаки, названные в предыдущем предложении

 

Неужели ты думаешь, я поеду оправдываться и извиняться. Это значит над собой прямо приговор подписать (А. Куприн. Куст сирени).

 

На крыльце, положив морду на лапы, калачиком свернулась старая гончая собака. Она не двинулась, только посмотрела, подняв брови, и с приветом постучала хвостом (И. Бунин. Последнее свидание)

 

 

 

 

 

 

 

В качестве вида связи обычно используются наречия места, времени и местоименные наречия разных значений

 

Тина насмешливо присела и показала зеркалу язык. Потом она обернулась к другой сестре, Татьяне Аркадьевне, около которой возилась на полу модистка, подмётывая на живую нитку низ голубой юбки (А. Куприн. Тапёр).

 

Пройдя деревню, увидал с косогора огоньки внизу, на водяной мельнице у Петра Архипова. Пошёл туда (И. Бунин. Последняя осень)

Формы слова

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Одно и то же слово повторяется в двух соседних предложениях, но имеет разные формы (т. е. отличается окончаниями).

Если в задании средство названо как формы слов (а не сло’ва), то, значит, встречаются два и более слов в разных формах

 

 

Маленький доктор, едва доставая до груди Арбузова, приложил к ней стетоскоп и стал выслушивать. Испуганно глядя доктору в затылок, Арбузов шумно вдыхал воздух и выпускал его изо рта, сделав губы трубочкой, чтобы не дышать на ровный глянцевитый пробор докторских волос (А. Куприн. В цирке)

 

Всё крыльцо было седое от мороза. Мороз солью лежал на траве, на сизо-зелёных раковинах капустных листьев, раскиданных по двору (И. Бунин. Последнее свидание)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глаголы, использованные в соседних предложениях, указывают на одновременность или последовательность ситуаций, на время, в которое они происходят

 

 

 

 

 

 

В кабинете Алмазов простоял с минуту на одном месте, глядя куда-то в угол. Потом он выпустил из рук портфель, который упал на пол и раскрылся, а сам бросился в кресло, злобно хрустнув сложенными вместе пальцами… (А. Куприн. Куст сирени).

 

Улица была совершенно пуста. Дома были все одинаковые, белые, двухэтажные, купеческие, с большими садами, и казалось, что в них нет ни души; белая густая пыль лежала на мостовой; и всё это слепило, всё было залито жарким, пламенным и радостным, но здесь как будто бесцельным солнцем (И. Бунин. Солнечный удар)

Средства связи предложений в тексте | ЕГЭ по русскому языку

Русский язык Математика (профильная) Обществознание Физика История Биология Химия Английский язык Информатика Литература

Задания Варианты Теория

Список терминов Орфоэпические нормы Правописание приставок Лексические нормы Знаки препинания при обособленных членах предложения (обобщение) Грамматические нормы (морфологические нормы) Синонимы. Антонимы. Омонимы Правописание -Н- и -НН- в различных частях речи Правописание личных окончаний глаголов и суффиксов причастий Знаки препинания в сложном предложении с разными видами связи Знаки препинания в простом осложненном предложении Правописание НЕ и НИ Как писать сочинения Правописание корней Слитное и раздельное написание НЕ с различными частями речи Грамматические нормы (синтаксические нормы) Слитное, дефисное, раздельное написание слов различных частей речи Пунктуация в простом и сложном предложениях Правописание суффиксов различных частей речи (кроме -Н-/-НН-) Знаки препинания в предложениях со словами и конструкциями, грамматически не связанными с членами предложения Лексическое значение слова Знаки препинания в сложноподчиненном предложении Анализ средств выразительности Пунктуационный анализ Информационная обработка текстов различных стилей и жанров Средства связи предложений в тексте Часть С. Информационная обработка текстов различных стилей и жанров. Создание текстов различных стилей и функционально-смысловых типов речи Лексическое значение слова (часть Б) Текст как речевое произведение. Смысловая и композиционная целостность текста Стили и функционально-смысловые типы речи Фразеологические обороты Средства связи предложений в тексте Группы слов по происхождению и употреблению

Теория к заданию 2 из ЕГЭ по русскому языку

Предложения в тексте связаны между собой по смыслу и грамматически.
Соответственно, можно выделить лексические и грамматические средства связи.
Лексические средства связи
1. Лексический повтор
Например: Гроздья рябины наклонились к земле. Земля как будто тоже тянулась к дереву.
2. Однокоренные слова
Например: Благодарность — это способ показать другому свое отношение. Уметь благодарить — быть человеком умным и понимающим.
3. Синонимы.
Например: Все поле, открывшееся перед взором нашим, было усеяно ромашками. Цветы разрослись до самого горизонта.
4. Антонимы.
Например: Злопамятность делает человека несчастным. А отходчивость и добродушие, наоборот, облегчают жизнь.
5. Описательные обороты.
Например: Лев не любит, когда ему мешают. Грозный царь зверей не привык к суете.
Грамматические средства связи
1. Личные местоимения.
Например: Во вторник Сергей пришел снова. Он хотел еще раз увидеть Ольгу, увидеть ее глаза и каштановые волосы.
2. Указательные местоимения (такой, тот, этот)
Например: Купить билет на самолет можно через Интернет. Такой способ очень удобен: он экономит ваше время и позволяет спокойно принять решение.
3. Местоимённые наречия (там, так, тогда и др.)
Например: Люблю и одновременно ненавижу старые, заброшенные деревни. Там меня охватывает странное и противоречивое чувство.
4. Союзы (преимущественно сочинительные)
Например: Михаил ушел. Но Аня, хоть и расстроенная, осталась.
5. Частицы
Например: Утром он купил кольцо и огромный букет. Неужели настал тот самый день?
6. Вводные слова и конструкции (может быть, итак, во-первых и др.)
Например: Все билеты были раскуплены. Может быть, это и к лучшему.
7. Единство видовременных форм глаголов
Например: Запахло свежей травой. Пригрело лучами солнца.
8. Неполные предложения и эллипсис, отсылающие к предшествующим элементам текста
Например: На завтра мы запланировали прогулку по парку. На послезавтра — посещение детской выставки.
9. Синтаксический параллелизм
Например: Эти люди не покупали продукты в магазинах. Эти люди не носили привычную одежду.

Таблица «Задание 2 ЕГЭ по русскому языку. Лексические и грамматические средства связи предложений в тексте

Казакова Э.Г.

Задание 2.

Лексические и грамматические средства связи предложений в тексте

Проанализировав все имеющиеся на сегодняшний день задания 2 на различных интернет – ресурсах, предлагаю вам вспомогательную таблицу лексических и грамматических средств связи предложений в тексте.

Не секрет, что и в выпускном классе есть учащиеся, которым трудно определять значения слов в рассуждении автора предлагаемого для работы текста, поэтому таким ученикам легче научиться выполнять задание 2, пользуясь данной таблицей. Таблица представляет собой ключевые слова формулировок задания 2 и предполагаемые ответы.

Алгоритм выполнения задания:

1. Вдумчиво прочитать текст.

2. Понять, как логически связано предложение с пропуском и предшествующее предложение.

3. Выяснить (по таблице ниже) значение, которое лексические и грамматические средства связи вносят в рассуждение текста.

4. Путём логического подбора вставить нужное слово или сочетание слов, сохраняя логическое соответствие между предложениями.

Таблица 1

Слово

Ещё, совсем, бесспорно или несомненно, действительно, поэтому, потому,

Сочетание слов

Другие же, и всё-таки, но всё же, и всё же, но всё-таки, дело в том, таким образом, иными словами, иначе говоря, другими словами, на самом деле, дело в том, что; в то же время, кроме того, к тому же

Вводное слово

Например, действительно, так, естественно, разумеется, однако, безусловно, бесспорно, напротив, наоборот, оказывается

Вводное словосочетание

Таким образом, иначе говоря, другими словами, с другой стороны, иными словами, более того, кроме того, в частности

Глагол

Оказалось, выяснилось

Наречие

Теперь, сейчас, отсюда, поэтому, так, неслучайно, вскоре, совсем, вовсе, между тем, здесь, там, тут, настолько

Местоимённое наречие

Поэтому, потому

Частица

Только, лишь, именно, ведь, то есть, как раз, даже, всё-таки

Частица с местоимённым наречием

Именно поэтому, вот почему

Частица с указательным местоимением

Именно такой, именно этот, этот же

Сочетание частицы со сложным предлогом

Именно из-за

Союзное слово

Что, поэтому

Сочинительный союз

Также, а также, тоже, и, причём

Сочинительный противительный союз

Но, однако, а, зато

Подчинительный союз

Потому что, так как, поскольку, оттого что, ибо, в следствие того что, из-за того что, в силу того что, ведь, если, хотя (уступительный), прежде чем, то есть (пояснительный), когда, чтобы

Составной союз

Вместе с тем

Сочетание подчинительного союза и определительного местоимения

Как любое, как всякое

Указательное местоимение

Этот, тот, такой, это

Производный предлог

Несмотря на, невзирая на, благодаря, согласно

Производный составной предлог

В отличие от, помимо

Производный предлог с указательным местоимением

Вследствие этого, исходя из этого, в виду этого, несмотря на это, вопреки этому

Сочетание простого непроизводного предлога со словом

В случае

Сочетание предлога с относительным местоимением

Из которых, среди которых

Сочетание числительного с предлогом

Один из

Фразеологическое словосочетание

В конце концов

Работа с текстом.

Выявление языковых приёмов связи предложений в текстеТема. Работа с текстом. Выявление языковых приёмов

связи предложений в тексте.

Цель урока: повторить понятия текст, микротема, учиться выявлять средства связи предложений в тексте (лексические, морфологические, синтаксические).

Оборудование: таблица «Средства связи предложений в тексте»

Ход урока.

1. Оргмомент.

2. Повторение.

— Что мы называем текстом? Какую информацию несёт заголовок?
Текст – это произведение речи, состоящее из ряда предложений, расположенных в определенной последовательности и объединенных общим смыслом и структурой.

Текст может иметь заголовок, передающий тему и основную мысль высказывания.

— Как выделить в тексте микротему?

В большом тексте ведущая тема распадается на ряд микротем.

Микротеме обычно соответствует абзац.
— Перечислите известные вам признаки текста.

Особенностью текста является его связность. Каждое следующее предложение строится на базе предыдущего.

Признаки текста:

· Наличие темы и основной мысли

· Наличие или возможность заголовка

· Смысловая связь между предложениями

· Определенная последовательность предложений

· Использование языковых средств связи между предложениями


3. Изучение нового материала.
Виды связи между предложениями в тексте:

Последовательная

Параллельная

Ассоциативная (смысловая)


Наиболее часто используется последовательный, или цепной, способ связи предложений. Цепные связи используются во всех стилях языка. Это самый массовый, самый распространённый способ соединения предложений. При цепном способе связи предложения связываются между собой путём повтора ключевого слова,

заменой синонимами (в том числе контекстными), повтором членов предложения.
Анализ примеров:

Вокруг города по низким пологим холмам раскинулись леса, могучие, нетронутые. В лесах попадались большие луговины и глухие озёра с огромными старыми соснами по берегам. Сосны всё время тихонько шумели. (Ю.Казаков)

Отступая, Наполеон приказал взорвать колокольню, но она выстояла, только трещина прошла по камням. А немного спустя, когда залечили эти раны, поднялся на верхний ярус молодой юнкер Лермонтов. (Л.Колодный).


  • Параллельные связи чаще всего используются в описании и повествовании.

Анализ примеров:

Спускаются навстречу пароходы и баржи, но их ещё мало. Ползут плоты, но скупо. Довольно часто попадаются буксиры с огромными железными наливными баржами, низко стоящими в воде. Это госпароходство тянет нефтяные грузы «Азнефти». (М.Кольцов).
Пояснения: В приведённом тексте все сказуемые стоят в настоящем времени. В первых трёх предложениях они находятся перед подлежащими. Таким образом, все три предложения имеют параллельную структуру.

Такой приём называется синтаксическим параллелизмом (когда несколько предложений имеют одинаковое строение с точки зрения порядка членов предложения).


4.Средства связи предложений в тексте, анализ таблицы :
Лексические:

  • Лексический повтор. (Жил на краю деревни старый Бобыль. Была у Бобыля своя хата и собака.)

  • Синонимическая замена. (Художники, выписанные из Антиохии, изобразили на стенах охоту Артемиды. Богиня метала стрелы, и короткая розовая туника небесной охотницы развевалась на ветру.)

  • Использование антонимов. (Один был высокого роста, другой – роста низкого.)

Морфологические:


  • Употребление глаголов одного вида и одного времени. (Самолёты налетали так внезапно, что никто не успел броситься в щели. И все попадали тут же на землю.)

  • Местоименная замена, т.е. замена существительного или другой части речи местоимением. (А годы шли да шли; быстро и неслышно, как неспешные воды, протекала молодость Елены, в бездействии внешнем, во внутренней борьбе и тревоге. Подруг у неё не было: изо всех девиц, посещавших дом Страховых, она не сошлась ни с одной.)

  • Использование союзов, частиц, вводных слов, выступающих средствами связи внутри предложений, они могут быть и средствами связи всего текста.

Например, вводные слова итак, следовательно и другие обычно связывают последнюю часть текста со всей предыдущий частью.

(Он сказал, что после признаний на суде он так поступить не может. Ведь обращение о помиловании требует признания вины. А он за собой вины не признаёт и покаянных слов писать не может.)
Синтаксические средства связи:


  • Синтаксический параллелизм – несколько предложений имеют одинаковое строение с точки зрения порядка членов предложения. (Надо быть современным. Надо быть безжалостным к прошлому.)

  • Парцелляция – выделение члена, чаще второстепенного, после точки в виде самостоятельного предложения. (В самом конце 80-х годов в нём запретили ловить рыбу. Не для того, чтобы сберечь её стадо, дать нагуляться молоди… А потому, что выловленная рыба стала опасной для человека.)

  • Соположенность предложений – объединение нескольких предложений с одним типовым значением в синтаксическое целое параллельной связью.

Например:

Кустарник и мелколесье. Жутковатая предвечерняя тишина. Молчаливые заросли. Большая стая сорок поднялась в одном, другом месте.


  • Предложения-скрепы типа

Например:

Перейдём к следующей части высказывания.

Об этом говорилось выше.

Как уже было отмечено… и т.п.


5. Практическое упр. – назвать средства связи предложений в тексте.

Ледники – это огромные массы льда, образованные и существующие за счёт накопления и преобразования в лёд выпадающего снега и движущиеся под действием силы тяжести. В горах ледники принимают форму потоков: ведь лёд, похожий на вязкую жидкость, течёт. Лёд в ледниках содержит мало примесей, при таянии из него получается самая чистая вода. Поэтому сейчас её всё чаще используют в лечебных целях.
6. Итог урока.

Таким образом, мы рассмотрели средства связи предложений в тексте. Конечно, названные явления не исчерпывают всего многообразия средств связи предложений в тексте. Более того, зачастую в текстах одновременно используются средства разных уровней:

Например:

Отдел истории русской культуры обладает небольшой, но хорошей коллекцией окон. Созданная в основном усилиями псковских экспедиций сотрудников Эрмитажа, эта коллекция позволяет проследить закономерности иконописи новгородской, псковской, московской школ и особенно редких икон «северных писем». (В данном случае используется лексический повтор и указательное местоимение)


Д.з.: выучить конспект,

подобрать из худож.

литературы примеры

разных типов связи

Поделитесь с Вашими друзьями:

Средства связи предложений в тексте — праивла и примеры соединения

Способы соединения

Благодаря таким связям, текст может иметь различные смысловые отношения между конструкциями. Для объединения предложений в грамотный и понятный текст авторы применяют два ее вида — цепную и параллельную. Первый случай подразумевает связь новых предложений со старыми, образуя звенья одной цепи. Во параллельном случае кажется, будто конструкции не имеют связи, однако они все же выстроены вокруг единого общего тезиса. Правило использования каждого из случаев следует разобрать подробнее.

Цепное соединение является более распространенным и появляется там, где авторская лексика раскрывает тему по порядку. Каждое следующее предложение будто бы продолжает предшествующее или служит его развитием. Также этот тип связи именуют последовательным/линейным. Работа его совсем проста: из предложения извлекается информация и продолжается уже в новом.

Пара примеров: Тусклое зимнее солнце скрылось за тучами. Оно больше не освещало дома и улицы; Мальчик бежал за кошкой и упал. Животное же скрылось за углом.

В последнем примере кошка упоминается как в первой конструкции, так и во второй. Этот повтор позволяет связывать оба высказывания и постепенно развивать мысль.

Используется цепная связь очень часто. Она встречается в различных литературных стилях:

  • Деловом.
  • Художественном.
  • Публицистическом.
  • Научном.

При этом в последнем стиле соединение проявляется наиболее четко, ведь автору в таком проекте нужно создать максимально убедительный и логичный материал. Последовательная связь отлично подходит для повествования, описания и рассуждения. Объяснить это можно тем, что она в некоторой степени имитирует человеческое мышление.

Как можно понять из примера, смысл этой связи заключается в повторе. Чтобы удачно соединить два предложения, они должны содержать одно и то же слово (его синоним) или речь должна идти об одном и том же предмете, вещи и т. д.

Самые популярные варианты линейной связи:

  • Лексический, а также синтаксический повтор. В конструкции должны повторяться некоторые элементы предшествующего предложения: На веточке дикой яблони сидела стая синиц. Увидев меня, синицы встревоженно зачирикали.
  • Замена синонимами. В таком случае происходит не повтор слова, а его замена синонимом: Мы с отцом собрали полное ведро опят. Грибы были очень вкусными.
  • Использование местоимений. Когда это случается, существительные, прилагательные и другие члены предложения замещаются местоимениями: Маша учится на третьем курсе университета. Она увлекается легкой атлетикой и танцами.

Параллельная связь

Когда человек применяет параллельную связь, конструкции в его проекте несколько независимы друг от друга, но все же выстроены вокруг определенного общего тезиса. По содержанию любое из них выглядит независимым, но при этом считается элементом определенного списка, сопоставления и противопоставления. Пример: Наступило утро. Деревня начала просыпаться. Послышались голоса людей и лай собак. Уличные фонари погасли и открылись магазины.

Смысловым центром в составе этих предложений является выражение наступило утро. Именно вокруг него и формируются все остальные конструкции. Еще этот вид связи именуют централизованным.

Какой в этом тексте порядок — почти неважно. Их можно перемешивать, не меняя общего смысла. Стандартная структура текста:

  • Центральная мысль, вокруг которой формируются все предложения.
  • Серия словосочетаний, которые доказывают или раскрывают тезис.
  • Дополнительная часть — смена плана. Это заключительная конструкция, которая служит выводом всего вышесказанного или является «мостиком», связывающим остальной текст.

Небольшой абзац, построенный по такой схеме: Мой пес Тузик — вредное животное. Ночью он громко лает на всех подряд и бегает по двору. По утрам он хочет есть и будит весь дом. Не пройдет и дня, чтобы он не погонял кур по двору и нашего энергичного кота Бориса. Однако я его все равно очень люблю.

Предложения с параллельной связью имеют два характерных признака:

  • Параллельность структуры. Это означает, что все конструкции по большому счету сохраняют порядок и форму слов. Для большей значимости можно повторить первое слово.
  • Единая форма сказуемых. Обычно это глаголы в единой форме (в последнем примере: лает, бегает, хочет, будит).

Тексты с параллельным соединением помогают человеку передать мысль о нескольких явлениях, случаях и вещах сразу. Нередко такой пример можно встретить в описании или повествовании.

Сочетание способов

В стандартном тексте оба типа связи редко встречаются по отдельности. Если же он большой, то это практически невозможно. Автор сам решает, какой способ соединения выбрать, исходя из поставленных задач и целей. К примеру, для описания местности или помещения выбирается централизованная связь, а о том, что случилось за день — цепная.

Они оба могут встречаться даже в одном абзаце: Маршрутки все не было, а люди начали беспокоиться. Женщина в красном платье теребила часы на руке, посматривая на циферблат. Мужчина морщился и смотрел на дорогу. Однако дорога все так же была безлюдна и пуста.

Разбор: второе и третье предложения имеют централизованную связь, а последнее — цепную.

Средства связи

Для формирования всех связей существуют как грамматические средства связи, так и смысловые. Всего выделяют три группы:

  • Лексические.
  • Морфологические средства связи.
  • Синтаксические элементы.

Каждую из них следует рассмотреть подробнее. Лексические соединения можно условно поделить на шесть типов:

  • Лексические повторы или повторение слов/словосочетаний: Мальчик держал в руке мороженое. Мороженое таяло и текло по руке.
  • Слова с единым корнем: Я надеялся, что весной я выиграю много наград. Моя надежда, к счастью, сбылась.
  • Синонимы и замены близкими по значению словами (контекстуальные синонимы, обороты, родовидовые термины и др.): Книга была издана еще 7 месяцев назад. Повесть была подвержена критике как со стороны профессионалов, так и со стороны читателей; Лермонтов написал роман «Герой нашего времени» в 1838—1840 годах. Великий писатель прекрасно передал атмосферу и настроение того периода.
  • Обычные антонимы и контекстуальные: Вдруг все поняли, что друзей у Геннадия Алексеевича мало. Врагов оказалось гораздо больше.
  • Слова связки, которые указывают на логику высказывания (так как, получается, в заключение): Фрукты и овощи содержат много витаминов. Именно поэтому их необходимо употреблять ежедневно.
  • Термины на одну и ту же тему: Пришло лето. Началась невыносимая жара и полились дожди.

Морфологические и синтаксические

Чтобы создать морфологическую связь, нужно применять разные языковые средства речи. Чаще всего используют:

Части речи Примеры
Союзы, частицы и союзные слова Во время похода я потерял свои часы. Зато наловил целое ведро рыбы.
Соединение происходит за счет местоимений, местоименных наречий Рыбаки хорошо устроились у пологого берега реки. Они еще не знали, какой улов их ожидает.
Наречия места и времени Посуда на кухне была помыта. Полы и окна просто блестели. Здесь везде царил порядок и чистота
Глаголы-сказуемые в единой форме времени Наступила середина зимы. Ударили сильные морозы. Деревья покрылись белоснежным снегом.
Степень сравнения прилагательного и наречия Я опоздал на свой рейс. Хуже и быть не могло.

Синтаксические средства связи можно поделить на 5 категорий. Таблица с примерами и средствами:

Параллельные конструкции синонимов Мужчина сидел на диване близ телевизора. Ребенок ползал на полу возле его ног.
Парцелляция — намеренный разрыв связного текста на небольшие части Девочки уже повзрослели и выползают из своих кроваток. Ползают по комнате. Смеются.
Неполные предложения Знаете, где обитают панды? В горных регионах Китая!
Применение прямого и обратного порядка слов Это час ей никогда не забыть. Никогда не забыть, как она чуть не попрощалась с жизнью.
Вводные элементы и риторические вопросы Во-первых, он самый лучший муж. Во-вторых, он отлично ладит с детьми.

В сложноподчиненном предложении средством связи служат подчинительные союзы, союзные слова, различные местоимения. В сложносочиненном предложении связь построена на использовании сочинительных союзов: соединительных, противительных и разделительных. Не стоит забывать правильно применять в них запятые.

Бессоюзное соединение существует в сложных предложениях, где все основные элементы связаны при помощи смысла и интонации, без использования союзов.

Для грамотного распознавания нужно понимать, что такое средства связи в русском языке между предложениями или элементами сложного предложения. Кроме того, соединяться могут не только соседние конструкции, но и удаленные.

Авторы не всегда используют все типы в своем тексте. Это больше зависит от целей произведения и его стиля.


способы и средства связи предложений в тексте. 9-й класс

Мы, русские, интересны остальномумиру своим духовным взглядом на бытие, именно эта духовность отражена в ключевых словах нашего языка – совесть, счастье, благородство.
Т. Миронова «Крест и меч»

Цель урока: усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения, навыки, осуществлять их перенос, на новые условия.

Задачи урока:

Образовательные задачи урока:

  1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам: «Текст», «Стили речи», «Типы речи».
  2. Добиться усвоения учащимися знаний по теме «Способы и средства связи предложений в тексте».
  3. Устранить пробелы в знаниях учащихся по темам:
  • «чередование гласных в корне слова»;
  • «однородные члены предложения».

Развивающие задачи урока:

  1. Развивать навыки работы с различными источниками информации (публицистический текст, словарная статья, таблица, монологическая речь учителя).
  2. Развивать навыки выразительного чтения, устной и письменной монологической речи.
  3. Развивать навыки группового и парного взаимодействия.
  4. Развивать навыки практической деятельности, формировать орфографический и пунктуационной навыки.
  5. Развивать эвристическо-исследовательские навыки познания; умение действовать самостоятельно.

Воспитательные задачи урока:

  1. Развивать умение оценивать результаты своих действий, регулировать и контролировать этапы своей работы.
  2. Воспитывать неравнодушное отношение и интерес к родному языку, слову.
  3. Формировать потребность изучать язык.
  4. Воспитывать эстетические чувства, взгляды школьников.
  5. Вести духовное воспитание подростков.

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Форма урока: смешанный урок. 

Материальное обеспечение урока: 

  1. На классной доске запись темы, эпиграф к уроку.
  2. На столах: рабочие тетради (Приложение), словари, сборник пословиц и поговорок, тексты художественных и публицистических произведений.
  3. Выставка книг о языке.

Методы:

  • слово учителя;
  • беседа;
  • анализ языкового явления;
  • работа со словарём;
  • работа с текстом;
  • работа по орфографии, пунктуации, синтаксису.

Конспект урока 

1. Организационный момент.

Слово учителя о целях урока.

2. Выразительное чтение текста.

(читает учитель или заранее подготовленный ученик).

1. Язык – это мерило бытия нации, её веры, нравственности и даже физического благополучия, здоровья людей. 2. Через язык человек познаёт добро и зло, испытывает на себе их воздействие и постигает, что может сам творить словом добро и зло. 3. И выбор между добром и злом люди впервые делают, именно выбирая между благим и гибельным словом.
4. Доказано сегодня не только богословами, но и наукой, что словесное давление на человека – это не метафора, а физическая реальность… 5. Каждое слово, услышанное или увиденное нами , слышат не только наши уши, видят не только наши глаза, но вся личность человека несёт в себе отпечатки увиденного и услышанного. 6. Вот почему, интуитивно познав и опытно постигнув силу слова, человечество искони очень осторожно обращалось с ним, вводя запреты на всуе обращённое слову к Богу, на клятву и проклятие, на сквернословие и брань.
(М. Миронова)

3. Беседа с классом.

– Что прочитали? Докажите. (Прочитали текст, т.е. группу предложений, связанных по смыслу, грамматически, объединённых одной темой).

– Какой темой? О чём текст? (Текст о языке. Его сущности, о единице языка – слове).

– Значение каких слов вам незнакомо? Требует пояснения?

4. Работа с толковым словарём.

Один ученик читает словарную статью, класс следит, читая статьи, внесённые в рабочие тетради.

мерúло, -а, ср. (книжн.). Признак, свойство, на основе которого можно определить, оценить что-нибудь. Мерило художественности. Мерило доброты.
всýе, нареч.(книжн.) Зря, напрасно. (вспоминать, называть; по отношении к чему-нибудь уважаемому, высокому). Поминать чьё-н. имя в.
метáфора, -ы, ж. Оборот речи – употребление слов и выражений в переносном смысле на основе аналогии, сходства, сравнения.
богослóв, -а, м. Специалист по богословию.

5. Продолжение беседы.

– Подчеркните ключевые слова. (В.1. – 1-ый абзац; В.2. – 2-ой абзац)

(1-ый абзац: язык, мерило, бытия нации, веры, нравственности, здоровья, добро, зло, благое, гибельное слово.
2-ой абзац: словесное давление, физическая реальность, слово, уши, глаза, личность, сила слова.)

Задание 1: обменяйтесь рабочими листами, проверьте выполнение задания.

– Назовите микротемы. Объясните членение текста на абзацы.

(1-ая микротема: Язык – критерий существования нации, отдельного человека;
2-ая микротема: Слово имеет большую силу, обращаться с ним надо осторожно.)

Каждый абзац несёт особую эмоциональную нагрузку.

Задание 2. Озаглавьте текст.

(Язык – основа всего. Роль языка в жизни человека.)

– К какому стилю можно отнести текст? Докажите.

(Текст публицистического стиля.
Цель его – информировать читателя, слушателя, воздействовать на них, формировать общественное мнение, гражданскую позицию.
Сфера применения – статья в газете, текст выступления.)

Каков жанр? Выберите верный ответ.

А) выступление на митинге;
Б) публичная лекция;
В) репортаж;
Г) информация;
Д) хроника;
Е) интервью.

– Какие стилевые черты можно выделить? (эмоциональность, призывность, торжественность)

Задание 3. Выберите средства языка, характерные для данного стиля речи.

Таблица 1

Лексические
  • слова общественно-политического звучания;
  • торжественная лексика;
  • книжная лексика;
  • использование антонимов;
  • слова с переносным значением.
Морфологические
  • использование отглагольных существительных;
  • использование существительных в мужском и среднем роде.
Синтаксические
  • простота синтаксических конструкций;
  • использование обращений;
  • риторические вопросы;
  • использование анафор;
  • синтаксический параллелизм;
  • побудительные и восклицательные предложения;
  • неполные предложения.

Задание 4. Воспользуйтесь таблицей 2

– Каков тип речи? Докажите. (Текст-рассуждение)

– Какова разновидность? (рассуждение-размышление)

Таблица 2. Типы речи

Тип речи Разновидность типа речи
Повествование (что произошло?)
  • изобразительное
  • информативное
Описание (какой?)
  • предмета
  • места
  • состояние среды
  • состояние человека
Рассуждение (почему?)
  • доказательство
  • объяснение
  • размышление

– Какова роль 1-го предложения в композиции текста? (1-ое предложение – тезис)

– А последнего? (В последнем предложении заключается основная мысль текста)

– Каков способ связи предложений в тексте? (последовательный)

а) последовательный

б) параллельный

– С помощью каких языковых средств осуществляется связь между предложениями в тексте? Воспользуйтесь таблицей 3

Таблица 3

Лексические
  • слова одной тематической группы;
  • слова со значением «целое и его части»;
  • прямой повтор;
  • синонимы;
  • антонимы.
Интонационные средства
  • длина фразы;
  • ритмика;
  • интонация.
Морфологические
  • союзы, союзные слова, частицы;
  • местоименные слова, в том числе наречия;
  • видовременные формы глаголов:
  • степени сравнения прилагательных и наречий.
Синтаксические
  • порядок слов;
  • синтаксический параллелизм;
  • антонимическая организация текста;
  • расчленённые конструкции;
  • неполные предложения;
  • вводные слова и предложения.

Задание 5

В 1-ом абзаце найдите однокоренные слова разных частей речи.

– Какое фонетическое явление можно наблюдать?

(выбор – отглагольное существительное;
выбирáя – деепричастие.
Фонетическое явление – чередование звуков).

– Как объяснить правописание «и» в корне деепричастия? Какой это корень? (выбирáя, чередующийся).

Задание 6

В предложениях 4, 5 найдите слова, в которых правописание «н» и «нн» определяется правилом правописания суффиксов причастий и отглагольных прилагательных, образованных от глаголов совершенного вида. Выпишите найденные слова (увиденное, услышанное)

Задание 7

Из предложений 1-го абзаца выпишите слова, в которых написание приставки зависит от глухости/звонкости звука, обозначаемого следующей после приставки буквой. (воздействие, испытывает).

Задание 8

Выпишите грамматическую основу 1-го предложения. Объясните постановку знака препинания. (язык – мерило; и подлежащее, и сказуемое выражены именем существительным в именительном падеже)

– Сколько рядов однородных членов в 3-ем предложении? (2)

Задание 9

Укажите способ подчинительной связи.

познаёт добро __________
словесное давление __________
делают впервые __________

Задание 10

Выберите грамматически правильный вариант продолжения предложения:

Постигнув силу слова…

  1. были созданы замечательные произведения русской классики;
  2. добро может победить зло;
  3. происходит выбор между добром и злом;
  4. человечество всегда очень осторожно обращалось с ним.

– На какие орфографические правила можно составить словарный диктант на основе данного текста?

(– безударные гласные, проверяемые и не проверяемые ударением;
– правописание приставок;
– «н» и «нн» в словах разных частей речи;
– правописание чередующихся гласных в корне слова).

– Какие пунктуационные правила можно проиллюстрировать примерами из данного текста?

(– знаки препинания в предложениях с однородными членами;
– тире между подлежащим и сказуемым;
– запятая в сложносочинённом и сложноподчинённом предложениях;
– обособление обстоятельств, выраженных деепричастным оборотом.)

Подведение итогов урока

– Итак, с какими единицами языка мы работали на уроке? (звук, слово, словосочетание, предложение, текст)

– Какова основная мысль текста, с которым работали? (Со словом нужно обращаться осторожно)

– Какими примерами народной мудрости можно завершить урок?

(Язык, что бритва.
Не бей кулаком, ударь словом.
Доброе слово сказать – посошок в руки дать.
Слово не стрела, а пуще стрелы.
Слово не обух, а от него люди гибнут.
Язык голубит, язык не губит.
Не ножа боится, а языка.)

Обращение к эпиграфу (на доске)

Послушайте выразительное чтение стихотворения Вадима Шефнера: «Слова».

Слова

Много слов на земле. Есть дневные слова –
В них весеннего неба сквозит синева.

Есть ночные слова, о которых мы днем
Вспоминаем с улыбкой и сладким стыдом.

Есть слова – словно раны, слова – словно суд, –
С ними в плен не сдаются и в плен не берут.

Словом можно убить, словом можно спасти,
Словом можно полки за собой повести.

Словом можно продать, и предать, и купить,
Слово можно в разящий свинец перелить.

Но слова всем словам в языке нашем есть:
Слава, Родина, Верность, Свобода и Честь.

Повторять их не смею на каждом шагу,-
Как знамена в чехле, их в душе берегу.

Кто их часто твердит – я не верю тому,
Позабудет о них он в огне и дыму.

Он не вспомнит о них на горящем мосту,
Их забудет иной на высоком посту.

Тот, кто хочет нажиться на гордых словах,
Оскорбляет героев бесчисленный прах,

Тех, что в темных лесах и в траншеях сырых,
Не твердя этих слов, умирали за них.

Пусть разменной монетой не служат они, –
Золотым эталоном их в сердце храни!

И не делай их слугами в мелком быту –
Береги изначальную их чистоту.

Когда радость – как буря, иль горе – как ночь,
Только эти слова тебе могут помочь!
В. Шефнер

О чем заставляет задуматься стихотворение.

Задание 11.

Составьте свой синквейн, работать можно парами. Четные парты тема «слово», нечетные парты тема «язык».

Язык.
Мудрый. Сильный.
Учит. Помогает. Вдохновляет.
Язык мой – друг мой.
Сила!

Слово.
Доброе и гневное.
Ведёт. Спасает. Убивает.
Слова всем словам в языке нашем есть.
Оружие.

Проверка индивидуального задания: презентация коллажа по теме урока.

Слово о работе учащихся на уроке

Оценочная деятельность

Домашнее задание

В. 1. Напишите сочинение-рассуждение на тему «Почему мы должны обращаться со словом осторожно?» Приведите в сочинении два аргумента из прочитанных текстов, подтверждающих ваши рассуждения.

В. 2. Напишите сочинение-рассуждение «Каковы функции запятых в прозаическом тексте, с которым работали на уроке?» Приведите примеры из текста, применяйте цитирование.

Средства связи предложений в тексте — задание 25

Средствами связи в предложении служат союзы, частицы, местоимения, наречия, лексические повторы, формы слова, однокоренные слова, синонимы, антонимы (в том числе контекстные), синтаксический параллелизм, парцелляция.

Теория к заданию 25 ЕГЭ по русскому языку.

25sr.doc
25sr.pdf

Алгоритм выполнения:

1) Внимательно прочитайте задание. Если написано: найдите предложение, связанное с ПРЕДЫДУЩИМ, то следует смотреть только одно предшествующее предложение. Если написано «Найдите предложение, связанное с ПРЕДЫДУЩИМИ», то следует обратить внимание на несколько предложений, находящихся перед предполагаемым ответом.

2) Внимательно прочитайте фрагмент текста.

3) Обратите внимание на начало предложения, но имейте в виду, что слово-связка может находиться в любой части предложения.

4) Выберете то предложение, в котором присутствуют все средства связи, заявленные в задании.

Примеры задания 25

1. Среди предложений 1-6 найдите такое(-ие), которое(-ые) связано(-ы) с предыдущим с помощью личного местоимения. Напишите номер(-а) этого(-их) предложения(-ий).

(1)Мой отец и исправник были поражены тем, что нам пришлось переночевать в доме Селивана, которого все в округе считали колдуном и разбойником и который, как мы думали, хотел нас убить и воспользоваться нашими вещами и деньгами…
(2)Кстати, о деньгах. (3)При упоминании о них тётушка сейчас же воскликнула:
– Ах, боже мой! (4)Да где же моя шкатулка?
5)В самом деле, где же эта шкатулка и лежащие в ней тысячи? (6) Её, представьте себе, не было!

Ответ: 36 или 63

2. Среди предложений 4-7 найдите такое(ие), которое(ые) связано(ы) с предыдущим(и) с помощью противительного союза и указательного местоимения. Найдите номер(а) этого(их) предложения(ий).

(4) Лев Николаевич писал, что человеку нужно лишь две сажени земли для счастья. (5) На что Антон Павлович ответил, что две сажени это для мертвеца, как раз на могилу хватит, а живому человеку нужен весь земной шар. (6) Я склонен согласиться с Чеховым. (7) Однако это не решает вопроса рекламы.

Ответ: 7

3. Среди предложений 1-4 найдите такое(ие), которое(ые) связано(ы) с предыдущим(и) с помощью лексических повторов, антонима и противительного союза. Найдите номер(а) этого(их) предложения(ий).

(1)B одном романе Милан Кундера называет вопрос мостом понимания, перекинутым от человека к человеку. (2)Это сравнение работает в обе стороны. (3)Вопрос похож на мост, а мост похож на вопрос, обращённый человеком ко времени и пространству – что на другой стороне? (4)Но бывают мосты, больше похожие на ответы.

Ответ: 4 (повторы – мост, мосты; антонимы – вопрос, ответы; противительный союз – но).

Формирование эффективных предложений — Общение на работе

Цели обучения

3. ENL1813 Требования к изучению курса 1 : Планирование, написание, исправление и редактирование коротких документов и сообщений, которые организованы, заполнены и адаптированы для конкретной аудитории.

и. Распознавать и использовать основные шаблоны стандартного английского языка (ENL1813HIMST CLR 1.3)
iii. Включите элементы делового стиля письма (ENL1813B CLR 1.4)
iv. Правильно используйте структуру предложения, грамматику и пунктуацию (ENL1813B CLR 1.5)
v. Создание единых и последовательных предложений и параграфов (ENL1813A CLR 1.3)

После того, как вы поместили слова на экран с исследовательским материалом и обозначили форму вашего контента с помощью заметок в виде точек, построение вокруг этого исследования и преобразование этих заметок в правильные английские предложения должно быть быстрым и грязным составом — «быстрым», потому что скоростной набор текста помогает изложить ваши мысли почти сразу же, как только они приходят в голову, и «грязный», потому что это нормально, если эти напечатанные мысли представляют собой мусор, написание изобилующее ошибками.Некоторые талантливые люди могут думать и составлять совершенно правильные предложения, но на данном этапе это не наша цель.

Если вы очистите все это позже, на этапе разработки важно, чтобы вы быстро реализовали свои идеи, чтобы не потерять их в мельчайших деталях перфекционистской композиции. Однако, если вы все еще работаете над ускорением набора текста (это может быть процесс на всю жизнь!), Рассмотрите возможность использования диктофона вашего смартфона, чтобы записать то, что вы хотите сказать вслух, а затем преобразовать это в несколько правильные предложения, воспроизведя их. предложение за предложением.Исправление написанного во время черновика — пустая трата времени, потому что на первом подэтапе редактирования (см. §5.1 ниже) вы можете обнаружить, что удаляете целые предложения и даже абзацы, которые вы тщательно оттачивали на стадии черновика. Как мы увидим в главе 5, скрупулезное исправление орфографических, грамматических и механических ошибок, а также более тонких аспектов стиля должно быть одной из ваших последних задач во всем процессе написания. Однако на этом этапе вам, по крайней мере, нужно поработать с некоторыми предложениями.

Создание эффективных предложений требует понимания структуры предложения. Теперь глаза многих носителей английского языка тускнеют, как только терминология английской грамматики поднимается вверх. Но подумайте об этом так: чтобы выжить как человек, вы должны заботиться о своем здоровье, что означает время от времени обращаться к врачу за помощью при травмах и состояниях, которые неизбежно поражают вас; Чтобы понять это, вы слушаете объяснения своего врача о том, как они работают в вашем теле, и добавляете в свой словарный запас анатомические термины и процессы — слова, которые вам не нужны для того, чтобы эти процессы функционировали, когда вы были здоровы.Однако теперь, когда вам нужно работать над улучшением своего здоровья, вам необходимо это техническое понимание, чтобы знать, как именно улучшить свое здоровье. Также стоит изучить грамматическую терминологию, потому что ошибки в письме подрывают ваш профессионализм, и вы не будете знать, как писать правильно, например, где ставить знаки препинания, а где нет, если вы не знаете основную структуру предложения и терминологию, которую мы используем. Опишите это. Поверьте, мы будем часто использовать его в этой и следующей главе. Многие носители английского языка, которые говорят: «Я не знаю, как называется правило, но я знаю, что выглядит правильным», на самом деле могут улучшить свое письмо , если они лучше поймут, как это работает.На протяжении следующего вводного урока уделяйте особое внимание структуре и разнообразию предложений, особенно если вы не совсем уверены в своих знаниях грамматики.

Четыре основных настроения (или типа) предложений помогут вам выразить все, что вы хотите, на английском языке, как это подробно описано в Таблице 4.3.1 ниже. Наиболее распространенное наклонение предложения, повествовательное (также известное как изъявительное), должно всегда иметь подлежащее и сказуемое, чтобы быть грамматически правильными. Предмет в грамматическом смысле (не путать с темой с точки зрения содержания) является исполнителем (актером или исполнителем) действия.Суть предмета — это существительное (человек, место или вещь), которое что-то делает, но оно может быть окружено другими словами (модификаторами), такими как прилагательные (слова, описывающие существительное), артикли ( a , an , ), притяжательные детерминаторы (например, наш , мой , ваш , их ), кванторы (например, несколько , несколько ) и т. Д., Чтобы образовать именную фразу. Ядром предиката является глагол (действие), но ему также могут предшествовать модификаторы, такие как наречия, которые более подробно описывают действие, и за которым следует объект , который является вещью (существительное или существительное фраза), на которую действует глагол.Если вы рассмотрите предложение . Наша компания предлагает скидки , вы можете разделить его на подлежащее и сказуемое, а затем разделить их на составные части речи (существительные, глаголы, прилагательные и т. Д.):

Рисунок 4.3.1: Разбиение простого повествовательного предложения на составные части речи

Наш бизнес предлагает скидки

  • Тема = Наш бизнес
    • Притяжательный определитель = Наш
    • Субъект существительное = бизнес
  • Predicate = предлагает ставки дисконтирования
    • глагол = предлагает
    • прилагательное = скидка
    • объект существительное = рейтинг

Предметы и сказуемые могут также увеличиваться с добавлением других типов фраз (например,g., предложные, инфинитивные, причастные, герундийные фразы) (Cimasko, 2013; Purdue OWL, 2010, 2011a, 2011b; Darling, 2014a), чтобы еще больше прояснить смысл. Однако, насколько большим может стать предложение с добавлением всех этих частей, вы всегда должны быть в состоянии определить основное существительное подлежащего и главный глагол сказуемого. Предложения, в которых либо пропущено, называются фрагментами, и их следует избегать (или исправлять позже, как мы увидим в §5.2), потому что они сбивают с толку читателя, не понимая, кто что делает.

Таблица 4.3.1: Настроение четырех предложений

Приговорное настроение Структура и использование Пример и разбивка
1. Декларативная
  • Субъект + предикат
  • Информация о государствах
  • Самый распространенный вид приговора
Мы быстро обновили наши компьютерные системы.

Тема: Мы (местоимение)
Предикат: быстро обновили наши компьютерные системы (глагольная фраза):

  • Глагол: обновлено
  • Наречие: быстро
  • Объект: наши компьютерные системы (существительное словосочетание):
    • Существительное: систем
    • Определитель: наш (притяжательный)
    • Прилагательное: компьютер
2.Императив
  • Просто сказуемое (глагольная фраза)
  • Дает приказ или инструкцию (например, в списке инструкций) или делает запрос
Пожалуйста, обновите наши компьютерные системы как можно скорее.

Субъект (например, Вы), который будет идентифицирован в декларативной форме, всегда предполагается (никогда не включается).

3. Вопросительный
  • Глагольная фраза + субъект + объект, оканчивающаяся вопросительным знаком
  • Задаёт вопрос
Не могли бы вы быстро обновить наши компьютерные системы?
4.Восклицательный
  • Та же структура, что и декларативное, но заканчивается восклицательным знаком
  • Выражает эмоции
Спасибо за быстрое обновление наших компьютерных систем!
5. Слагательное наклонение
  • Использует было как форма
  • Выражает гипотетические сценарии
Если бы вы обновили наши компьютерные системы в эти выходные, мы были бы невероятно благодарны.

Повествовательное предложение с простым подлежащим и сказуемым — это простое предложение, выражающее законченную мысль. Если бы все предложения были простыми, как, например, у детского читателя (например, T , его зовут Спот. Спот принес палку. Иногда он хороший мальчик. и т. Д.), Мы бы сказали, что это прерывистый или деревянный стиль письма. Мы избегаем этого результата, добавляя в предложение комбинации подлежащее и предиката, чтобы прояснить отношения между законченными мыслями.Такие комбинации составляют так называемые составные, сложные и составно-сложные предложения. Однако прежде чем мы разберем эти разновидности предложений, важно знать, что такое придаточное предложение.

Мы поддерживаем интерес наших читателей к нашему письму, используя различные структуры предложений, которые объединяют простые единицы, называемые предложениями . Эти комбинации субъектов и предикатов бывают двух типов:

  1. независимых или , основное предложение может стоять само по себе как предложение, подобное простым декларативным предложениям, разбитым в §4.3.1 выше.
  2. Зависимое предложение или подчиненного начинается с подчиненного союза, такого как , когда , , если , , хотя и т. Д. (Darling, 2014b), и должно либо предшествовать, либо следовать за основным предложением, чтобы иметь смысл. Подобно домашней собаке, которая отходит от своего хозяина, зависимое предложение не может существовать само по себе; если он все равно попытается, придаточное предложение, выдаваемое за предложение, само по себе будет лишь фрагментом (см. §5.2 ниже), который сбивает читателя с толку.

Само по себе независимое предложение плюс комбинации этих двух типов предложений составляют четыре разновидности предложений, которые мы используем каждый день в нашем письме. Два или более независимых предложения, соединенные вместе запятой и координирующим союзом (семь из них см. В Таблице 4.3.2a ниже, представленные мнемонической аббревиатурой fanboys ) или точка с запятой (;), образуют составное предложение (Darling, 2014c) , 2014г, 2014д). В сочетании с основным предложением посредством подчинительного союза придаточное предложение составляет сложное предложение (Darling, 2014e).Этот подчинительный союз (см. Различные из них в Таблице 4.3.2a ниже) устанавливает взаимосвязь между подчиненным и основным предложением как время, место или причину и следствие (Simmons, 2012). Когда подчиненное предложение предшествует главному предложению, запятая отделяет его от главного предложения (как в этом предложении до этого места), но запятая не нужна, если подчиненное предложение следует за основным предложением (как в этом предложении с , но начиная с ). ; обратите внимание, что запятая не ставится между , ненужным и , если ).

Таблица 4.3.2a: Координационные и подчиненные союзы

Координационные соединения Подчиненные союзы
f или
a nd
n или
b ut
o r
y et
s o
После
Хотя
Как
Как если бы
До
Как будто
Потому что
До
Даже если
Хотя
Если
Если только
Для того, что
Теперь, что
Один раз
При условии, что
вместо
С
Так что
, чем
, что
, хотя
, до
, если до
, когда
, когда
, где
, тогда как
, где угодно
,
, а

Вы можете комбинировать составные и сложные предложения в составные-сложные предложения, такие как предложение, которое предшествует этому, хотя вы должны упорядочить их, чтобы количество слов (29 слов в предложении непосредственно перед таблицей 4.3.2a, не считая отступлений в скобках) не затрудняет понимание. Мы вернемся к вопросу о длине в следующем подразделе (§4.3.3), но давайте сосредоточимся теперь на том, как устроены эти четыре разновидности предложений.

Таблица 4.3.2b: Четыре варианта предложений

Разнообразие предложений Структура и использование Примеры
1. Простой
  • Субъект + предикат (одно независимое предложение)
  • Выражает одну законченную мысль
  • Стилистически простой для легкого понимания
Мы быстро обновили наши компьютерные системы.

Тема: Мы (существительное)
Предикат: быстро обновили наши компьютерные системы (глагольная фраза):

  • Глагол: обновлено
  • Наречие: быстро
  • Объект: наши компьютерные системы (существительное словосочетание):
    • Существительное: систем
    • Определитель: наш (притяжательный)
    • Прилагательное: компьютер

К концу недели производительность выросла на 35%.

2. Соединение
  • Не менее двух независимых предложений, соединенных (1) запятой и согласовывающим союзом или (2) точкой с запятой (;)
  • Объединяет законченные мысли, чтобы показать взаимосвязь между ними (например, координирующее соединение и связывает идеи, но противопоставляет их, таким образом устанавливая причину и следствие или различая их как возможности и т.д.).
Мы обновили наши компьютерные системы 12 числа , и на производительность увеличилась на 35% к концу недели.

Мы обновили наши компьютерные системы 12 числа ; К концу недели производительность выросла на 35%.

Мы обновили наши компьютерные системы 12 числа , но на следующий день продуктивность не увеличилась.

Мы обновили наши системы 12-го числа, но до конца недели роста производительности на не было.

Если тема одинакова в обоих предложениях, опустите как запятую, которая стоит перед союзом, так и повторение темы:

Мы обновили наши компьютерные системы. и увеличили нашу производительность на 35% к концу недели.

(подлежащее «мы» является общим для обоих предложений, поэтому второе «мы» [в «мы увеличили»] опускается, что делает его единым независимым предложением с согласованными глаголами [«обновлено» и «увеличилось»], а не две согласованные статьи.)

3. Комплекс
  • Прилагательное предложение + основное предложение
  • Сообщается подчиненным соединением (например, , когда , , если , , но , после , , потому что , с , до и т. Д.))
  • Подчиняющие союзы показывают отношения между статьями
После того, как мы обновили наши компьютерные системы 12-го числа, к концу недели производительность увеличилась на 35%.

Когда подчиненное предложение предшествует главному предложению, их разделяет запятая, как в примере выше. Когда подчиненное предложение следует за основным предложением, запятая не нужна, как в примере ниже.

Производительность увеличилась на 35% за неделю после того, как мы обновили наши компьютерные системы 12-го числа.

Однако, если придаточное предложение контрастирует с предшествующим ему основным предложением, их разделяет запятая:

Производительность увеличилась на 35%, хотя после обновления наших систем потребовалась неделя, чтобы увидеть этот прирост.

4. Соединение-комплекс
  • Объединяет составные и сложные предложения, требуя как минимум двух независимых предложений и одного зависимого предложения
  • Используется время от времени, потому что это могут быть длинные предложения
Когда мы обновили наши компьютерные системы 12-го числа, производительность увеличилась на 35% к концу недели, но системы нуждались в повторном обновлении в течение месяца, чтобы восстановить рост производительности.(31 слово)

Вводная зависимая статья + независимая статья + независимая статья

Возможны все комбинации наклонений и разновидностей предложений, поэтому у нас есть много гибридных структур предложений, доступных для выражения наших мыслей. Например, вводное придаточное предложение может предшествовать вопросительному основному предложению:

Если вы готовы обновить наши компьютерные системы 12-го числа, не могли бы вы подписать и вернуть приложенный договор при первой же возможности?

Комбинирование предложений для передачи ваших идей — это навык, как и любой другой, который требует практики, которую вы делаете всякий раз, когда составляете сообщение.Чем больше вы это делаете, тем лучше вы это делаете и тем легче становится. Однако для вашего профессионального успеха важно, чтобы вы хорошо это делали, потому что ваша читающая аудитория будет разочарована вами, если вы не сможете эффективно складывать предложения. Хуже того, неорганизованные предложения выдают рассеянный ум. Вместо того, чтобы останавливаться, чтобы помочь вам, ваши читатели с большей вероятностью будут избегать вас, потому что у них нет времени на отсутствие профессионализма, о котором свидетельствует плохое письмо и недопонимание, к которому это ведет.Прежде чем мы вернемся к теме придаточных предложений, когда мы исследуем, как исправить ошибки в предложениях (см. §5.2 ниже), мы должны остановиться и рассмотреть вопрос о длине предложения, поднятый выше в нашем обсуждении сложных сложных предложений.

Какова подходящая длина предложения? Десять слов? Двадцать? 30? Ответ всегда будет: это зависит от того, с чем вы ожидаете, что ваша аудитория сможет справиться и что вам нужно сказать, чтобы выразить им полную мысль. Детский букварь состоит из простых предложений из 5-7 кратких слов, потому что дети, обучающиеся чтению, будут сбиты с толку чем угодно, кроме самых простых предложений.С другой стороны, 30-страничный отчет об анализе рынка, предназначенный для руководителей предприятий с высокими навыками грамотности, будет содержать предложения различной длины, возможно, от 5 до 45 слов. Мы надеемся, что более длинные предложения с большим количеством подчиненных и сложных слов будут редкостью, потому что слишком большое количество предложений из 45 слов истощит терпение читателя и поставит под угрозу понимание сложности. Слишком много предложений из пяти слов оскорбят интеллект читателя, но они хорошо сыграют в качестве резкого продолжения, которое завершает абзацы, заполненные длинными предложениями.В конечном итоге вы должны относиться к своей аудитории с предложениями различной длины (Nichol, 2016).

предложений в большинстве деловых документов должно составлять в среднем около 25 слов, что вы можете считать своей базовой целью по длине предложения. Нет ничего плохого в предложениях короче, если они не жертвуют ясностью ради краткости. Нет ничего плохого в том, чтобы написать странное предложение из 40 слов, если требуется столько слов, чтобы выразить полную (и, вероятно, сложную) мысль, тогда как меньшее снова принесет в жертву ясность.Однако в любом случае вы должны учитывать способности целевой аудитории к чтению.

Если цель коммуникации состоит в том, чтобы внедрить идею, зародившуюся в вашем мозгу, в неискаженном виде в чей-то мозг, не превращайте длину в искажающий фактор. С технической точки зрения предложения могут продолжаться вечно с составными частями и подчинением, но при этом оставаться грамматически правильными, потому что длинное предложение — это не то же самое, что продолжение (Darling, 2014f). Но слишком много предложений из 40 слов подряд укажут на отсутствие навыков краткости и уважения к продолжительности внимания аудитории.В конечном счете, никакие жесткие правила для длины предложения не мешают нам писать предложения, которые должны быть настолько короткими или длинными, насколько они должны быть, но есть такая вещь, как слишком , если длина становится препятствием для понимания.

Когда ваша цель — писать ясные, краткие предложения, большинство из них должно быть активным, а не пассивным. Голос в этом грамматическом смысле касается порядка слов вокруг основного глагола и того, требует ли глагол дополнительного вспомогательного (вспомогательного) глагола.Мы используем две разновидности голоса:

  • Пункты с активным голосом просты и понятны, потому что они начинаются с идентификации субъекта (исполнителя действия), затем говорят, что субъект делает (глагол или действие) без вспомогательного глагола, и заканчивают идентификацией объекта. (вещь, на которую воздействовали), если глагол переходный (принимает объект). Простое предложение, которое мы видели в таблице 4.3.2b выше, следует этому простому порядку субъект-глагол-объект.
  • Пассивные предложения , с другой стороны, меняют этот порядок субъект-глагол-объект, чтобы поместить объект первым, за ним следует фраза с пассивным глаголом (подробнее об этом ниже) и, возможно, в конце указывается исполнитель действия в предложная фраза, начинающаяся с по .

Рассмотрим следующий пример простых предложений, которые говорят одно и то же обоими голосами, одно в активном голосе субъект-глагол-объект, другое в пассивном голосе объект-глагол-субъект:

Рисунок 4.3.4: Сравнение активных и пассивных голосовых предложений

Мы можем далее разделить пассивный залог на предложения, которые идентифицируют того, кто совершает действие, и те, которые его не делают:


Активный голос: Менеджер выбрал Сару

  • Тема = Менеджер
  • Глагол = выбрал
  • Объект = Сара

Пассивный голос: Сара была выбрана менеджером.

  • Объект = Сара
  • Вспомогательный глагол = был
  • Причастие прошедшего времени глагол = selected
  • Предлог = по
  • Тема = менеджер

Мы можем далее разделить пассивный залог на предложения, которые идентифицируют того, кто совершает действие, и те, которые этого не делают:

Таблица 4.3.4: Сравнение предложений активного и пассивного голоса

Голос Примеры Структурная разбивка
Активный голос Менеджер выбрал Сару. Тема (исполнитель): Управляющий
Глагол: выбрал (прошедшее время)
Объект: Сара
Пассивный голос Сара была выбрана менеджером. Объект: Сара
Глагольная фраза: была выбрана ( форма будет + причастие прошедшего времени )
Предлог: на
Субъект (исполнитель): менеджер
Пассивный голос Была выбрана Сара. Объект: Сара
Глагольная фраза: была выбрана ( форма + прошедшее причастие )
Предлог: на
Субъект (исполнитель): менеджер

Из этого вы можете видеть, что двумя необходимыми маркерами конструкции пассивного голоса являются:

  • Форма глагола должна быть как вспомогательный (вспомогательный) глагол в паре с основным глаголом, обычно прямо перед ним.Вспомогательный глагол определяет время основного глагола:
    • Прошлые формы от до : было , было
      • Сара была выбрана . Нас выбрали .
    • Прошлая совершенная форма была : была
    • Существующие формы должны быть : am , — это , — это
      • Сара выбрано . Вы выбраны . и т. Д.
    • Будущая форма будет : будет
    • В будущем совершенная форма будет : будет
      • Сара будет выбрана к тому времени .
  • Главный глагол в форме причастия прошедшего времени .
    • Некоторые глаголы, например to choose , будут иметь n , добавленные к форме прошедшего времени, чтобы образовать причастие прошедшего времени ( выбрано ).
    • Форма причастия прошедшего времени других глаголов такая же, как и их форма прошедшего времени, например, для продвижения , которая образует с повышением как в простом прошедшем времени, так и в причастии прошедшего времени; Например, предложение с активным голосом. Менеджер, повышающий Сару, становится пассивным , Сарра повышается.

Однако будьте осторожны: предложение, имеющее форму глагола быть в нем, не обязательно делает его пассивным; если форма глагола быть является основным глаголом и не сопровождается вспомогательными, например, в предложении Сара взволнована , тогда форма глагола быть — это то, что называется связным глагол, который функционирует как знак равенства («Сара = взволнована»).И хотя предложная фраза «[исполнитель действия]» может также сигнализировать о пассивном залоге, тот факт, что идентификация исполнителя необязательна, означает, что наличие слова на в предложении не гарантирует, что оно находится в пассивном голос. Например, предложение с активным голосом Сара выиграла промоушен, усердно работая весь год. находится в активном голосе и использует на способом, не связанным с голосовым типом.

Читатели в большинстве случаев предпочитают глаголы с активным голосом (AV), потому что AV-предложения более ясны и лаконичны — ясны, потому что они определяют, кто что делает (менеджер выбрал кого-то на рисунке 4.3.4 и Таблица 4.3.4 примеры AV-предложений), и краткие, потому что они используют как можно меньше слов, чтобы выразить свою точку зрения. С другой стороны, глаголы с пассивным залогом (PV) говорят то же самое с большим количеством слов, потому что при изменении порядка они должны добавить вспомогательный глагол ( был в приведенном выше случае), чтобы указать время, а также предлог на для идентификации исполнителя действия, всего шесть слов в приведенном выше примере, чтобы сказать то, что АВ сказал в четырех. Если бы в клипе не было этих слов, то простое изменение порядка слов, чтобы сказать «Сара выбрала менеджера», перевернуло бы смысл предложения с ног на голову.

Вы можете сделать предложение PV короче, чем даже предложение AV, при этом оставаясь грамматически правильным, однако, опуская исполнителя действия, как во втором примере PV, приведенном в таблице 4.3.4. Загвоздка в том, что это делает предложение менее ясным, чем версия AV. В предложениях AV нельзя просто опустить подлежащее, потому что они были бы грамматически неверными фрагментами: например, Chose Sara не имело бы смысла само по себе в качестве предложения, тогда как Sara было выбрано , хотя это вызывает вопрос ». Кем?» Таким образом, предложения PV либо расплывчаты, либо многословны по сравнению с AV, которые являются качествами, прямо противоположными нашему стилистическому идеалу ясности и краткости.

Теперь, прежде чем вы попадете в ловушку, думая, что это какая-то продвинутая техника письма только потому, что для того, чтобы все это разбить, требуется значительное объяснение, стоит остановиться, чтобы оценить, что вы говорите AV-предложения весь день каждый день, а также естественно, проскользнуть в PV для стратегических целей, вероятно, примерно в 5-10% случаев, даже если у вас не было терминологии, чтобы описать то, что вы делали до сих пор. Вы просто делаете это для своих целей. Иногда эти цели противоречат идеалам хорошего письма, например, когда люди впадают в пассивный голос — даже если они этого не осознают — потому что они думают, что это заставляет их письмо выглядеть более изощренным и научным звучанием, или они просто хотят пишите сложные предложения, увеличивающие количество слов, чтобы компенсировать досадную нехватку информации.В таких случаях проницательных читателей не обмануть; они знают, что делает писатель, и разочарованы тем, что вынуждены рубить и прорезать расплывчатые и многословные слова, чтобы спасти то скудное мнение, которое хотел сказать автор. Пожалуйста (, пожалуйста! ) не используйте PV таким образом.

С другой стороны, подходящие варианты использования PV немногочисленны. Вы можете использовать его для:

  1. Подчеркните объект глагола (лицо, место или вещь, на которую воздействовали) для разнообразия среди большинства AV-предложений, которые отдают приоритет субъекту.В примере из Таблицы 4.3.4 фраза «Сара была выбрана» в клипе фокусирует внимание аудитории на объекте, Саре, ставя ее на первое место, а не на менеджера как исполнителя действия. В самом деле, роль менеджера в выборе может быть настолько неуместной, что он может полностью отказаться от предложения, возможно, потому, что контекст разговора делает его настолько очевидным, что это само собой разумеется.
  2. Скрыть исполнителя действия. Если Сара была выбрана для повышения по службе, а не ее коллеги, фраза «Сара была выбрана» в клипе фокусируется на ее достижении, полностью отвлекая внимание от менеджера.Возможно, вы не хотите, чтобы люди, которых отказались от продвижения по службе, знали, на кого именно им следует направить свое недовольство. Использование клипа в этом случае делает выбор Сары объективным, как будто кто-то выбрал бы ее для этой акции, потому что она действительно этого заслуживала. PV часто используется таким образом как стратегия связей с общественностью для контроля сообщения. Однако такое использование PV может быть довольно проблематичным, если оно используется в качестве прикрытия для деятеля (см. № 3 ниже), как мы видим в риторике, связанной с гендерным насилием.Перефразируя предложение, например, Джон избил Мэри как Мэри была избита смещает акцент насилия на жертву, а не на преступника, полностью исключая последнего из разговора. Однако нам необходимо нацелить на виновных в гендерном насилии (в основном мужчин и мальчиков) как на корень проблемы, если мы надеемся уменьшить и устранить вред, причиняемый женщинам и девочкам, как объясняется в сопроводительной видеолекции (TEDx Talks, 2013, 4: 15-6: 50).
  3. Избегайте ответственности .В ответ на вопрос разгневанного родителя «Кто разбил этот стакан?» лживый двухлетний ребенок может сказать: «Когда я приехал, он просто сломался». Мы рано учимся — задолго до того, как научимся читать и писать — как скрывать свои ошибки с помощью этой языковой уловки. Даже уклоняющиеся политики скажут: «Совершенно очевидно, что ошибки были сделаны», из-за чего это будет звучать так, как будто промахи были совершены неизвестными участниками, а не самими политиками, в качестве более честной альтернативы в АВ. ошибок », — пояснял бы он (Benen, 2015).
  4. Укажите, что вы на самом деле не знаете, кто исполнитель. Сказать «Благотворительное пожертвование было оставлено в нашем почтовом ящике» в клипе стилистически уместно, если вы хотите сосредоточиться на пожертвовании и не знаете, кто его оставил, тогда как «Кто-то оставил благотворительное пожертвование в нашем почтовом ящике» является эквивалентом AV. это больше фокусируется на анонимности благотворителя.
  5. Укажите общее правило или принцип , никого не выделяя. Заявление о том, что «возврат должен сопровождаться квитанцией, чтобы получить возмещение» в PV — это более тактичный, менее авторитарный и негативный способ сказать «Вы не можете получить возмещение без квитанции» в AV.
  6. Следуйте стилистическому предпочтению предложений PV в научных письмах . Сказать «титрование было выполнено» или «рекомендуется бережливое производство» звучит более объективно — хотя и немного неестественно, особенно когда почти каждое предложение находится в PV, а не 5-10%, к которым мы привыкли в разговоре, — по сравнению с более субъективно звучащие утверждения AV: «Я провел титрование» или «Я рекомендую экономичный подход». (См. Следующий абзац для решения этой проблемы.)

Сейчас мы фокусируемся на AV и PV на стадии разработки процесса написания, потому что предпочтение AV является стилистическим требованием в деловом и техническом письме, где особенно ценятся ясность и краткость, но также возможно звучать объективно в AV в техническом письме. Например, вы можете определить роль исполнителя, а не отдельного человека по имени или местоимению от первого лица. Такие предложения, как «Лаборант выполнил титрование» или «В этом отчете рекомендуется бережливый подход», по-прежнему звучат объективно для AV и, следовательно, имеют преимущество перед PV.

Мы вернемся к вопросу AV vs. PV в §5.4 по редактированию для стиля, но если вы научитесь писать в AV, а не в PV как привычку, и используйте PV только тогда, когда это оправдано стратегическим преимуществом или необходимостью , вы можете сэкономить время как на этапе составления, так и на этапе редактирования в процессе написания. Для дальнейшего объяснения AV и PV и примеров предложений см .:

Ключевые выводы

Наполните свой черновик, расширив выделенные пункты до полных, в основном активных предложений, которые различаются по длине и стилю, поскольку простые, составные, сложные и составно-сложные структуры корректируются по их декларативному, повелительному, вопросительному, восклицательному или сослагательному наклонению. .

Упражнения

1. Перечитайте абзацы выше в этом разделе главы и вытащите примеры повествовательных и повелительных предложений, а также простых, составных и сложных предложений (но не тех, которые приведены в качестве примеров при иллюстрации каждой формы, внутри или вне таблицы). В своем документе напишите заголовки жирным шрифтом для каждого типа и разновидности предложения, затем скопируйте и вставьте по крайней мере несколько примеров под каждым из них.
2. Возьмите схему, которую вы составили для электронного письма, если вы выполнили Упражнение 2 в конце §4.2 (или любое другое обрисованное в общих чертах сообщение, которое вы собираетесь написать) и разверните эти пункты в сообщение, которое включает по крайней мере один пример каждого из четырех типов и разновидностей предложений, рассмотренных в этом разделе.
3. Определите, являются ли предложения в следующем Руководстве по грамматике и письму в цифровой форме активным или пассивным: http://www.dactivity.com/activity/index.aspx?content=3BIFrLublu
4. Скопируйте и вставьте по крайней мере, пять активных и пять пассивных основных предложений из предложений в абзацах этого раздела главы (помимо тех, которые используются в качестве примеров) в документ и разбить их, чтобы идентифицировать их подлежащее, основной глагол (или пассивную глагольную фразу, включая вспомогательный глагол) и объект, как показано в таблице 4.3.4. Под каждым из них перепишите пять предложений с активным голосом как предложения с пассивным голосом, а каждое из предложений с пассивным голосом — как предложения с активным голосом.

Список литературы

Бенен С. (18 февраля 2015 г.). Пассивный голос Семейной традиции Бушей. MSNBC . Получено с http://www.msnbc.com/rachel-maddow-show/passive-voice-bush-family-tradition

.

Чимаско, Т. (22 марта 2013 г.). Предлоги. Пурдью Сова . Получено с https://owl.english.purdue.edu/owl/resource/974/01/

.

Корсон, Т., & Смоллетт Р. (2007). Пассивный залог: когда его использовать, а когда избегать. Университет Торонто . Получено с http://advice.writing.utoronto.ca/revising/passive-voice/

.

Дарлинг, К. (2014a). Фразы. Руководство по грамматике и письму . Получено с http://plato.algonquincollege.com/applications/guideToGrammar/?page_id=3257

Дарлинг, К. (2014b). Статьи. Руководство по грамматике и письму . Получено с http: //plato.algonquincollege.ru / applications / guideToGrammar /? page_id = 3745

Дарлинг, К. (2014c). Союзы. Руководство по грамматике и письму . Получено с http://plato.algonquincollege.com/applications/guideToGrammar/?page_id=1566

Дарлинг, К. (2014d). Точка с запятой. Руководство по грамматике и письму . Получено с http://plato.algonquincollege.com/applications/guideToGrammar/?page_id=978

Дарлинг, К. (2014e). Конструкции предложений. Руководство по грамматике и письму .Получено с http://plato.algonquincollege.com/applications/guideToGrammar/?page_id=3194

Дарлинг, К. (2014f). Продолжение предложений и сращивание запятых. Руководство по грамматике и письму . https://plato.algonquincollege.com/applications/guideToGrammar/?page_id=3374

Дарлинг, К. (2014г). Пассивные и активные голоса. Руководство по грамматике и письму . Получено с https://plato.algonquincollege.com/applications/guideToGrammar/?page_id=698

.

Николай, М.(2016, 9 мая). Как долго должен быть приговор? Ежедневные советы по письму . Получено с https://www.dailywritingtips.com/how-long-should-a-sentence-be/

.

Сейчас Роман. (2014, 21 января). Совет писателя: избегайте пассивного залога. Получено с https://www.nownovel.com/blog/writers-tip-avoid-passive-voice/

.

Purdue OWL. (2010, 17 апреля). Инфинитивы. Пурдью Сова . Получено с https://owl.english.purdue.edu/owl/resource/627/03/

.

Purdue OWL. (2011а, 13 апреля).Причастия. Пурдью Сова . Получено с https://owl.english.purdue.edu/owl/resource/627/02/

.

Purdue OWL. (2011b, 9 декабря). Герундс. Пурдью Сова . Получено с https://owl.english.purdue.edu/owl/resource/627/1/

.

Симмонс, Р. Л. (20 декабря 2012 г.). Подчиненное соединение. грамматических байтов! Получено с: http://www.chompchomp.com/terms/subordinateconjunction.htm

TEDx Talks. (2013, 11 февраля). Насилие в отношении женщин — это мужская проблема: Джексон Кац на TEDxFiDiWomen [видеофайл].Получено с https://www.youtube.com/watch?v=KTvSfeCRxe8

.

Тоадвайн А., Бризи А. и Энджелл Э. (13 июля 2011 г.). Активный и пассивный голос. Пурдью Сова . Получено с https://owl.english.purdue.edu/owl/resource/539/01/

.

Рисунки и таблицы

Рисунки и таблицы (элементы отображения) часто являются самым быстрым способом передать большие объемы сложной информации , которую было бы сложно объяснить в тексте.

Многие читатели будут смотреть только на ваши экспонаты , не читая основной текст вашей рукописи.Поэтому убедитесь, что отображаемые элементы могут стоять отдельно от текста и четко отображать наиболее важные результаты.

Дисплейные элементы также важны для привлечения читателей к вашей работе. Хорошо спроектированные и привлекательные экспонаты заинтересуют читателей, заставят их потратить время на понимание рисунка и даже могут побудить их прочитать вашу рукопись полностью.

Наконец, высококачественные дисплеи придают вашей работе профессиональный вид .Читатели могут предположить, что рукопись профессионального качества содержит научные данные хорошего качества. Таким образом, читатели могут с большей вероятностью доверять вашим результатам и вашей интерпретации этих результатов.

Решая, какие из ваших результатов представить как отображаемые элементы, рассмотрите следующие вопросы:

  • Существуют ли какие-либо данные, которые читатели могли бы увидеть скорее как отображаемый элемент, а не как текст?
  • Дополняют ли ваши рисунки текст, а не просто повторяют то, что вы уже сказали?
  • Помещали ли вы данные в таблицу, которую можно было бы легко объяснить в тексте, например, простую статистику или значения p?

Таблицы


Таблицы — это краткий и эффективный способ представления больших объемов данных.Их следует тщательно разрабатывать, чтобы четко сообщать свои результаты занятым исследователям.

Ниже приведен пример хорошо спроектированной таблицы:

  • Ясная и краткая легенда / заголовок
  • Данные разделены на категории для ясности
  • Достаточное расстояние между столбцами и строками
  • Предоставляются единицы
  • Тип шрифта и размер разборчиво

Источник: Environmental Earth Sciences (2009) 59: 529–536

Цифры


Цифры идеальны для представления:

  • Изображения
  • Графики данных
  • Карты
  • Схемы

Как и в таблицах, все рисунки должны сопровождаться четкими и краткими подписями.

Изображения

Изображения помогают читателям визуализировать информацию, которую вы пытаетесь передать. Часто бывает трудно описать словами. Изображения могут помочь в достижении точности, необходимой для научной рукописи. Например, может быть недостаточно сказать: «Поверхность имела особенности нанометрового масштаба». В этом случае было бы идеально сделать снимок под микроскопом.

Для изображений обязательно:

  • Включите масштабные линейки
  • Подумайте о маркировке важных элементов
  • Укажите значение различных цветов и используемых символов

Графики данных

Графики данных передают большое количество данные быстро.Часто цель состоит в том, чтобы показать функциональную или статистическую взаимосвязь между двумя или более элементами. Однако подробности об отдельных точках данных часто опускаются, чтобы акцентировать внимание на взаимосвязи, показываемой набором точек. Здесь у нас есть примеры фигур, сочетающих изображения и графики на нескольких панелях.

Для графиков данных обязательно:

  • Обозначьте все оси
  • Укажите единицы измерения количества
  • Обозначьте все кривые и наборы данных
  • Используйте четкий размер шрифта

Источник: Nano Research (2010) ) 3: 843–851

Источник: Borrego et al.Рак и метаболизм, 2016 4: 9

Источник: Borrego et al. Рак и метаболизм 2016 4: 9

Карты

Карты важны для того, чтобы рассматривать полевые работы в контексте того места, где они были выполнены. Хорошая карта поможет вашему читателю понять, как сайт влияет на вашу учебу. Более того, это поможет другим исследователям воспроизвести вашу работу или найти другие места с аналогичными свойствами. Здесь у нас есть карта, использованная в исследовании лосося.

Для карт обязательно:

  • Включите широту и долготу
  • Включите масштабные линейки
  • Обозначьте важные элементы
  • Рассмотрите возможность добавления легенды карты

Источник: Экологическая биология рыб (2011) DOI: 10.1007 / s10641-011-9783-5

Схемы

Схемы помогают идентифицировать ключевые части системы или процесса. Они должны выделять только ключевые элементы, потому что добавление неважных элементов может загромождать изображение.Схема включает только рисунки, выбранные автором, предлагая степень гибкости, не предлагаемую изображениями. Их также можно использовать в ситуациях, когда сделать снимок сложно или невозможно. Ниже представлена ​​схема, объясняющая, как нанотрубки можно использовать для сбора энергии из жидкости.

Для схем обязательно:

  • Обозначьте ключевые элементы
  • Дайте дополнительные пояснения в заголовке и основном тексте

Источник: Nano Research (2011) 4: 284–289


СОВЕТ: важно продумать, как ваши фигурки будут выглядеть как в печати, так и в Интернете.Разрешение 72 пикселей на дюйм достаточно для публикации в Интернете, в то время как для печати рекомендуется 100 пикселей на дюйм. Вы можете настроить разрешение вашей фигуры в исходной программе, которую вы использовали для ее создания во время сохранения файла.

СОВЕТ: Есть две основные цветовые модели; RGB, что означает красный, зеленый, синий и CMYK или голубой, пурпурный, желтый и черный. Большинство микроскопов делают изображения с использованием RGB, однако CMYK является стандартом, используемым для печати, поэтому важно убедиться, что ваши рисунки будут хорошо отображаться в этом формате.

Как избежать манипуляций с изображениями


Вы никогда не должны сознательно манипулировать своими изображениями, чтобы изменить или улучшить ваши результаты. Чтобы избежать непреднамеренных манипуляций, вы должны минимально обрабатывать свои рисунки перед тем, как отправлять их в журнал, отправленные вами изображения должны точно соответствовать исходным файлам изображений.

  • Регулировка яркости или контрастности изображения, например, в флуоресцентной микроскопии, допустима только в том случае, если она применяется одинаково ко всем изображениям, включая элементы управления.
  • Следует избегать обрезки изображений при создании фигур, если это существенно не улучшает качество изображения. ясность лаконичности изложения.Убедитесь, что кадрирование не исключает какой-либо информации, необходимой для понимания рисунка, например молекулярных маркеров в гелях для электрофореза.
  • Необходимо указать любые настройки или программное обеспечение для обработки.

СОВЕТ: сохраняйте копии исходных изображений, файлов и метаданных, используемых для создания ваших рисунков, поскольку они могут быть запрошены журналом в процессе проверки.

Back│Next

Вербальное и невербальное общение [издание 2021]

Общение — это процесс передачи или обмена идеями, эмоциями, информацией и мыслями между двумя или более людьми.Когда между людьми происходит значимое взаимодействие, происходит эффективное общение.

Простыми словами, то, как люди воспринимают и понимают значение слов, предложений или физических действий, а затем происходит процесс общения.

Общение очень важно на всех уровнях человеческой жизни, без которого невозможно выжить в этой социальной среде, как личной, так и профессиональной. Основная цель коммуникации — правильно передать информацию получателю, тем самым создавая ясность мыслей и устраняя недопонимание, иначе вся идея коммуникации может быть нарушена.

Но общение имеет дискретные формы или типы, основными из которых являются вербальное и невербальное общение, которое для многих непонятно.

Вербальное и невербальное общение

Разница между вербальным и невербальным общением состоит в том, что при вербальном общении люди обмениваются мыслями, эмоциями или информацией посредством речи. Под невербальной коммуникацией понимаются сигналы, передаваемые посредством мимики, позы, зрительного контакта, жестов, тона голоса, языка тела и другими способами.

Любое взаимодействие, при котором человек использует слова для разговора, распознается как вербальное общение. Невербальное общение также рассматривается как косвенный метод, с помощью которого люди общаются с другими без использования слов или языка.


Таблица сравнения вербального и невербального общения (в табличной форме)

Параметр сравнения Устное общение Невербальное общение
Определение Устное общение включает использование слов, речи или слухового языка для выражения эмоций или мыслей или обмена информацией. Невербальное общение включает использование визуальных или невербальных сигналов, таких как мимика, движения глаз или тела, жесты и многое другое без разговора.
Тип связи Формальный и неофициальный Неформальный
Влияние сообщения Очень впечатляет, поскольку оно задокументировано. Очень всеобъемлющий, поскольку он показывает реальные эмоции человека.
Передает Точная информация. Требуется, а иногда и дополнительная информация.
Передано через Электронные письма, письма, заметки, отчеты, то есть все, что в письменном и устном формате, где используются слова. Через осанку тела, жесты, зрительный контакт, выражение лица, то есть любую форму выражения.
Статус прозрачности Ясный и лаконичный. Сложно и иногда сбивает с толку.

Что такое словесное общение?

В Устное общение , человек использует слова или речь для обмена информацией или сообщениями.Занимает место как в устной, так и в письменной форме между двумя или более лицами.

Примеры словесных связь — это встречи, письма, отчеты, электронные письма, заметки, служебные записки, групповые беседы, интервью, консультации, личные беседы, телефон звонки, радио и т. д.

Устное общение играет важную роль в поддержании успешных и позитивных отношений.

Эффективное и конструктивное общение всегда приводит к удовлетворенности людей, повышению производительности, более плавной работе и уменьшению количества ошибок.

Эффективное Устное общение необходимо для развития позитивных отношений между людьми, независимо от того, происходит ли это на профессиональном или личном уровне.

Мы работаем и живем с людьми из разных географических регионов и разных культур и языков, поэтому для всех становится очень важно упорно работать над своими навыками устного общения , чтобы передавать правильную информацию нужному человеку справа время.

Превосходные навыки вербального общения также повышают способность людей надлежащим образом делиться мыслями, проблемами и идеями, не причиняя никому вреда .

Устное общение считается самым быстрым механизмом выражения.

Устное общение также может быть формальным и неформальным, где формальное устное общение осуществляется в структурированном формате с использованием определенных правила и рекомендации, в то время как неформальное общение точно не соблюдайте структурированный формат правил и рекомендаций.

Что такое невербальное общение?

Невербальное общение — широко используемый метод в процессе общения, когда человек не использует ни одного слова или языка для передачи своего сообщения или информации другим людям.

Когда человек не использует слова для общения с другими, а использует визуальные подсказки, такие как мимика, жесты, зрительный контакт, поза, язык тела, тон голоса, чтобы выразить свои чувства или передать сообщение, тогда это называется Невербальное общение .

Когда появляется человек, присутствующий на собрании для собеседования, попадает в групповое обсуждение или в какую-либо деятельность, тогда как люди, ведущие себя физическими средствами, объясняют свои невербальные ответы.

Например, плохая осанка на собеседовании представляет собой непрофессиональное и случайное поведение, избегающее зрительного контакта или нисходящего взгляд отражает то, что человек недостаточно уверен в себе, человек, стоящий или сидение со скрещенными руками означает, что он может защищаться и т. д.

Невербальное общение Навыкам невозможно научиться, они присущи отдельным людям, поскольку они отражают личное отношение человека к жизни и другим людям.

Этот конкретный навык может создавать или разрушать отношения человека как на личном, так и на профессиональном уровне.

Это не структурированный метод, который регулируется конкретными правилами и положениями, а скорее невербальная коммуникация. . — это отражение человека, вовлеченного в процесс коммуникации.

Нужно понимать, как их выражения могут повлиять на другого человека, и поэтому нужно быть очень осторожным.

Невербальное общение иногда очень хорошо работает с вербальным общением. Иногда бывает трудно оценить, понял ли получатель смысл или правильное сообщение передано получателю или нет.

Артефакты, хронемика, тактильность, вокалисты, проксемика и кинезика — это формы невербальной коммуникации.


Основные различия между вербальным и невербальным общением

Общение очень имеет решающее значение для людей, поскольку действует как базовый строительный блок или инструмент для поддержки выживание. Разные люди по-разному общаются вербально или невербально.

Но необходимо признать разницу в между Verbal и невербальное общение , чтобы никто не пропустил сообщение или важные признаки.

  1. Устное общение включает правильное использование слов и языка, тогда как в Невербальное общение никакие слова или язык не используются для общения, а выражения передают сообщение.
  2. В Устное общение физическое присутствие отправителя и получателя не обязательно, тогда как в Невербальное общение физическое присутствие человека существенно.
  3. В вербальном общении сообщение легко передается и понимается получателем, тогда как в невербальном общении получатель может легко пропустить либо часть сообщения, либо все сообщение.

Связь — это средство, используемое для представляют психологию людей. Эффективное общение помогает человеку развиваться лучше и помочь свести к минимуму проблемы в отношениях, как личные, так и ну как профессионал.

Устное и Невербальное общение — это способы передавать сообщения или передавать информацию, разбавляя факты.

Оба, Вербальная и Невербальная коммуникация имеют большое значение, поскольку иногда определенные вещи нельзя передать с помощью структурированных методов вербальной коммуникации и необходимо использовать невербальные методы коммуникации.

Также иногда человеку необходимо ограничиваться структурированными методами вербального общения.

Таким образом, оба предлагают разные значения в разные сценарии. Следовательно, нужно понимать разницу между Verbal и невербальное общение , чтобы хорошо разговаривать.


  1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S006526010860369X
  2. https://academic.oup.com/joc/article-abstract/52/3/522/4110025
  3. https: //www.tedcloak.com / uploads / 4/5/3/7/45374411 / electromagnetism2.pdf

Сигнальные слова: 5 забавных способов объяснить эти предложения супергероев!


Все слова сильны, но некоторые слова обладают сверхспособностями. Рассмотрите слова и фразы, которые указывают на отношения между идеями, например, также, как результат, в дополнение, например, и в противоположность. Это сигнальные слова, и это супергерои предложений.


Способность определять и понимать значение сигнальных слов подобна рентгеновскому зрению во время чтения.Имея прочную основу знаний сигнальных слов, учащиеся могут создать основу для новых идей и информации, размышляя над тем, что они только что прочитали, и предвидя, что может произойти дальше.


Обратите внимание на интересные мероприятия ниже. Они дадут вашим ученикам возможность познакомиться с различными категориями сигнальных слов, использовать эти слова в собственном письме и установить связи во время чтения — все это потрясающие способы улучшить понимание!

Просмотрите понятие сигнального слова: слово или фраза, которые дают представление о том, что мы можем ожидать дальше, точно так же, как дорожные знаки или светофоры, которые позволяют водителям знать, что происходит.Затем обсудите назначение каждого типа сигнального слова, используя приведенную ниже таблицу для справки. Наконец, напишите сигнальные слова на стикерах и раздайте по одной каждому ученику. Попросите учащихся разделиться на группы в соответствии с назначением им слов.

Было доказано, что подвигание учеников улучшает обучение, улучшает память и повышает мотивацию. Кроме того, совместный аспект этой деятельности окупится, когда студенты будут редактировать свои тексты.

2.Зона строительства

Предлагайте частичные предложения и попросите учащихся подчеркнуть сигнальное слово. Затем попросите их завершить предложение, добавив информацию, основанную на значении сигнального слова (например, я думал, что опаздываю в школу, но ____). Учащиеся могут поделиться своими предложениями и обсудить тип сигнального слова.


Это задание побуждает учащихся творчески обдумать значение каждого сигнального слова. Хотя это в первую очередь задача письма, завершение предложения задействует мыслительные процессы, аналогичные тем, которые используются при прогнозировании на уровне предложения на основе контекстных подсказок во время чтения.

3. Ограничение скорости

Объясните учащимся: когда они читают, они должны замедлиться, увидев сигнальные слова, и подумать о том, что будет дальше. Тот же совет применяется, когда учащиеся пишут, но будьте осторожны — не все сигнальные слова равны, даже если они относятся к одной категории. Некоторые слова и фразы нельзя напрямую заменить в предложении. Чтобы укрепить эту идею, покажите фразу «Эмма любит клубничное мороженое»; однако она не любит ваниль.Затем представьте другое сигнальное слово из той же категории, например, хотя. Попросите учащихся переписать исходное предложение, используя новое сигнальное слово.


Поощряйте студентов записывать примеры сигнальных слов в текстах и ​​в собственном письме. Эти предложения можно использовать в таких упражнениях, как это, чтобы дать учащимся чувство свободы воли в формировании навыков понимания.

4. В одну сторону

Отображение предложений или пар предложений, содержащих сигнальные слова.Включите примеры, которые имеют смысл (Роберт любит кататься на лыжах. Более того, он любит кататься на сноуборде в холодную погоду) и примеры, которые не имеют смысла (Анжела — большой друг Хелен. В отличие от нее, она прекрасная ровесница Грега). Студенты должны решить, имеют ли сигнальные слова смысл, и объяснить, почему они подходят или не подходят. Если сигнальное слово не подходит, его следует заменить новым словом.


Показывая учащимся не примеры использования сигнальных слов, это упражнение проясняет конкретное значение каждой категории.

5. Живописный маршрут

Покажите учащимся интересную фотографию вместе с одним предложением о фотографии. Затем предложите учащимся определенное сигнальное слово, чтобы они могли написать второе связанное предложение о фотографии. Студенты могут поделиться своими предложениями в классе «музей сигнальных слов».


Многим учащимся полезно иметь визуальную подсказку — например, фотографию или объект — для закрепления абстрактных понятий, таких как время, сравнение и контраст.Предложения, сгенерированные в этом упражнении, также можно использовать как начало рассказа.


Вы все еще уверены, что сигнальные слова действительно являются супергероями предложений? Писатели используют эти слова и фразы, чтобы рассказать читателям, как организованы идеи и что важно знать, но сигнальные слова не ограничиваются учебными текстами. Фактически, вы можете смоделировать использование сигнальных слов при указании ученикам, обсуждении концепций области содержания и ведении дискуссий в классе. Чем больше ваши ученики сталкиваются с сигнальными словами в письменной и повседневной речи, тем лучше они начнут узнавать их и использовать их самостоятельно.

Как научить сигнальным словам? Свяжитесь с нами в Twitter , Facebook и LinkedIn и поделитесь с нами своими советами и хитростями!

4 типа общения и способы их улучшения

Коммуникативные навыки жизненно важны для здорового и эффективного рабочего места. Коммуникация, которую часто называют «мягким навыком» или навыком межличностного общения, представляет собой акт обмена информацией от одного человека с другим человеком или группой людей. Есть много разных способов общения, каждый из которых играет важную роль в обмене информацией.

В этой статье мы более подробно рассмотрим различные типы общения и способы улучшения ваших навыков в каждом из них.

Важность общения

Мы используем общение каждый день практически в любой среде, в том числе на рабочем месте. Независимо от того, киваете ли вы в знак согласия или представляете информацию большой группе, общение абсолютно необходимо при построении отношений, обмене идеями, делегировании обязанностей, управлении командой и многом другом.

Обучение и развитие хороших коммуникативных навыков может помочь вам добиться успеха в карьере, сделать вас конкурентоспособным кандидатом на работу и построить вашу сеть контактов. Хотя это требует времени и практики, навыки общения и межличностного общения, безусловно, можно как улучшить, так и отточить.

Есть четыре основных типа общения, которые мы используем ежедневно: вербальное, невербальное, письменное и визуальное. При всех этих стилях общения наиболее эффективным является умение активно слушать, наблюдать и сопереживать.Развитие этих мягких навыков поможет вам лучше понять сообщение и вдумчиво ответить.

Связанные: Общие коммуникационные барьеры

Описание изображения

Типы общения
1. Устный

  1. Невербальный
  1. Визуальный
  1. Письменный
  • Стремитесь к простоте.
  • Не полагайтесь на тон.
  • Найдите время, чтобы просмотреть свои письменные сообщения.
  • Сохраните папку с записями, которые кажутся вам эффективными или интересными.

Типы связи

Есть несколько различных способов обмена информацией друг с другом. Например, вы можете использовать устное общение при совместном использовании презентации с группой. Вы можете использовать письменное общение при приеме на работу или отправке электронного письма. Вот более подробный обзор четырех основных категорий общения:

1. Устное

Устное общение — это использование языка для передачи информации посредством разговорной речи или языка жестов.Это один из наиболее распространенных типов, который часто используется во время презентаций, видеоконференций и телефонных звонков, встреч и разговоров один на один. Устное общение важно, потому что оно эффективно. Это может быть полезно для поддержки вербального общения как невербальным, так и письменным общением.

Вот несколько шагов, которые вы можете предпринять, чтобы развить свои навыки вербального общения:

  • Говорите уверенно и уверенно. Обязательно используйте сильный голос, особенно при представлении информации нескольким или группе людей, чтобы каждый мог легко вас услышать.Говорите уверенно, чтобы ваши идеи были ясны и понятны другим.

  • Используйте активное прослушивание. Другая сторона вербального общения — это внимательно слушать и слышать других. Навыки активного слушания являются ключевыми при проведении встречи, презентации или даже при участии в беседе один на один. Это поможет вам расти как коммуникатор.

  • Избегайте слов-заполнителей. Может возникнуть соблазн, особенно во время презентации, использовать слова-вставки, такие как «ммм», «нравится», «так» или «да».«Хотя это может показаться естественным после завершения предложения или паузы, чтобы собраться с мыслями, это также может отвлекать аудиторию. Попробуйте сделать презентацию надежному другу или коллеге, который сможет привлечь внимание к тому, когда вы используете слова-вставки. Попробуйте заменить их, сделав вдох, когда вам захочется их использовать.

2. Невербальное общение

Невербальное общение — это использование языка тела, жестов и мимики для передачи информации другим.Его можно использовать как намеренно, так и ненамеренно. Например, вы можете непреднамеренно улыбнуться, когда услышите приятную или приятную идею или информацию. Невербальное общение помогает понять мысли и чувства других.

Если они демонстрируют «замкнутый» язык тела, например, скрещенные руки или сутулые плечи, они могут чувствовать тревогу, злость или нервозность. Если они демонстрируют «открытый» язык тела, когда обе ноги стоят на полу, а руки по бокам или на столе, они, вероятно, настроены позитивно и открыты для информации.

Вот несколько шагов, которые вы можете предпринять, чтобы развить свои невербальные коммуникативные навыки:

  • Обратите внимание на то, как ваши эмоции ощущаются физически. В течение дня, когда вы испытываете ряд эмоций (от возбуждения, скуки, счастья или разочарования), постарайтесь определить, где вы чувствуете эту эмоцию в своем теле. Например, если вы чувствуете беспокойство, вы можете заметить, что у вас сжимается живот. Развитие самосознания того, как эмоции влияют на ваше тело, поможет вам лучше понять свое внешнее представление.

  • Целенаправленно относитесь к невербальному общению. Старайтесь демонстрировать позитивный язык тела, когда вы чувствуете бдительность, открытость и позитивный настрой по отношению к своему окружению. Вы также можете использовать язык тела для поддержки своего вербального общения, если вы чувствуете смущение или беспокойство по поводу информации, например, нахмурив брови. Используйте язык тела наряду с устным общением, например задавайте уточняющие вопросы или отводите докладчика в сторону, чтобы дать обратную связь.

  • Подражайте невербальному общению, которое вы считаете эффективным. Если вы находите определенные выражения лица или язык тела полезными для определенных условий, используйте их в качестве руководства при улучшении собственного невербального общения. Например, если вы видите, что когда кто-то кивает головой, это эффективно передает одобрение и положительный отзыв, используйте это на следующей встрече, когда у вас возникнут те же чувства.

Связано: Примеры невербального общения на рабочем месте

3. Письменное

Письменное общение — это запись, набор или печать символов, таких как буквы и цифры, для передачи информации.Это полезно, потому что предоставляет запись информации для справки. Письмо обычно используется для обмена информацией с помощью книг, брошюр, блогов, писем, записок и многого другого. Электронная почта и чаты — распространенная форма письменного общения на рабочем месте.

Вот несколько шагов, которые вы можете предпринять, чтобы развить свои письменные коммуникативные навыки:

  • Стремитесь к простоте. Письменное общение должно быть максимально простым и понятным. Хотя может быть полезно включать много деталей в учебные коммуникации, например, вам следует искать области, в которых вы можете писать как можно яснее, чтобы ваша аудитория могла понять.

  • Не полагайтесь на тон. Поскольку у вас нет нюансов вербального и невербального общения, будьте осторожны, пытаясь передать определенный тон при письме. Например, попытка передать шутку, сарказм или волнение может переводиться по-разному в зависимости от аудитории. Вместо этого постарайтесь, чтобы ваш текст был как можно более простым и понятным, и продолжайте устное общение, чтобы добавить больше индивидуальности.

  • Найдите время, чтобы просмотреть свои письменные сообщения. Выделение времени на перечитывание электронных писем, писем или служебных записок может помочь вам выявить ошибки или возможности сказать что-то по-другому. Для важных сообщений или сообщений, которые будут отправлены большому количеству людей, может быть полезно попросить доверенного коллегу также просмотреть его.

  • Сохраните файл с записями, которые кажутся вам эффективными или интересными. Если вы получили брошюру, электронное письмо или памятку, которую считаете особенно полезной или интересной, сохраните ее для справки при написании собственных сообщений.Использование методов или стилей, которые вам нравятся, со временем поможет вам стать лучше.

Подробнее: Навыки письменного общения: определения и примеры

4. Визуальное общение

Визуальное общение — это использование фотографий, рисунков, рисунков, эскизов, диаграмм и графиков для передачи информации. Визуальные эффекты часто используются в качестве вспомогательного средства во время презентаций, чтобы предоставить полезный контекст наряду с письменным и / или устным общением. Поскольку у людей разные стили обучения, визуальная коммуникация может быть более полезной для некоторых, чтобы усваивать идеи и информацию.

Вот несколько шагов, которые вы можете предпринять, чтобы развить свои навыки визуального общения:

  • Спросите других, прежде чем добавлять наглядные материалы. Если вы планируете поделиться наглядным пособием в своей презентации или по электронной почте, подумайте о том, чтобы попросить других высказать свое мнение. Добавление визуальных элементов может иногда сбивать с толку или путать концепции. Получение сторонней точки зрения может помочь вам решить, добавляет ли визуальная ценность вашим коммуникациям.

  • Учитывайте свою аудиторию. Обязательно включайте визуальные эффекты, которые легко понимает ваша аудитория. Например, если вы показываете диаграмму с незнакомыми данными, обязательно найдите время и объясните, что происходит в визуальном элементе и как это соотносится с тем, что вы говорите. Вы никогда не должны использовать чувствительные, оскорбительные, жестокие или графические изображения в любой форме.

Чтобы улучшить свои коммуникативные навыки, поставьте перед собой личные цели, чтобы последовательно выполнять то, что вы хотите достичь. Было бы полезно проконсультироваться с доверенными коллегами, менеджерами или наставниками, чтобы определить, на каких областях лучше всего сосредоточиться в первую очередь.

Связано: 14 коммуникативных стратегий для преодоления коммуникативных барьеров на рабочем месте

Примените свое обучение к действию с помощью программы Indeed Career Assessments

Indeed Assessments — это тесты навыков и способностей, которые измеряют вашу эффективность по широкому кругу предметов. После завершения ваши результаты будут представлены потенциальным работодателям, ищущим кандидатов, соответствующих вашему опыту и опыту. См. Полный список оценок, доступных в вашем профиле Indeed.

Таблицы — Доступность информационных и коммуникационных технологий (ИКТ)

Таблицы предназначены только для табличных данных. Учитывая то, как они могут часто заставлять пользователей выполнять горизонтальную прокрутку веб-страниц на разных размерах экрана видео, более сложные таблицы должны быть в электронных таблицах, где по ним будет легче перемещаться или преобразовываться в простые таблицы. Например, новый адаптивный шаблон веб-сайта Tarleton лучше всего имеет 4 столбца таблицы или меньше, поэтому на мобильных телефонах горизонтальная прокрутка отсутствует.

Там, где возможны функции текстового процессора (например, редактор WYSIWYG), вы должны использовать списки (упорядоченные / числовые или неупорядоченные / маркированные) для простых списков идей и таблиц для табличных данных.

Правильное семантическое использование

  • Используйте заголовок таблицы, а не заголовок (Заголовки 1–6), чтобы идентифицировать содержимое в столбце или строке.
  • Не используйте полужирный шрифт (тег HTML) для создания заголовков таблиц. Ячейка таблицы должна быть определена в ее свойствах как заголовок вместо данных .), чтобы подчеркнуть важность чего-либо.
  • Используйте только один (1) пробел в конце предложения, прежде чем начинать новое предложение.
  • Используйте полужирный шрифт ( тег HTML) или курсив (тег HTML ) для важных фраз.
Примеры плохих таблиц
Пример неверной таблицы Почему это неэффективно?
Кошки ……….. Номер
Табби ………………. 1
Смокинг ………. …… 12
Бязь……………. 355
Без семантического форматирования программы чтения с экрана рассматривают выравнивание через точку (.) Как еще один символ в абзаце и считывают его просто как еще одну часть абзаца. Разрывы строк не различают строки. Он не указывает на то, что это таблица, или не использует функциональные возможности табличного режима.
Кошки — Номер — Плохой
Полосатый — 1 — Нет
Смокинг — 12 — Некоторые
Бязь — 355 — Все
Без семантического форматирования программы чтения с экрана рассматривают разделение столбцов через дефис (-) как еще один символ в абзаце и считывают его просто как еще одну часть абзаца.Разрывы строк не различают строки. Он не указывает на то, что это таблица, или не использует функциональные возможности табличного режима.

Ссылки

Руководства и инструкции

  • Веб-стандарты и руководство по удобству использования Usability.gov
    • Глава 3. Специальные возможности
    • Глава 9. Заголовки, заголовки и метки
    • Глава 11: Внешний вид текста
    • Глава 12: Списки
    • Глава 15. Написание веб-контента
    • Глава 16. Организация содержимого
  • Инициатива веб-доступности (WAI)
    • Учебники
    • Проектирование и разработка
  • Интернет AIM

Руководящие принципы

Симуляторы

Каналы коммуникации для бизнеса: 5 примеров + 3 инструмента

Обновлено в марте 2020 г.


Легко понять, что эффективное общение лежит в основе любого успешного бизнеса.В наши дни не так легко понять, как решить, на каких каналах связи следует сосредоточиться.

Например, вы можете предпочесть использовать электронную почту как средство передачи стратегических решений. Но что, если такую ​​информацию легче усвоить во время личных встреч?

Вам необходимо определить каналы, подходящие для вашего сообщения. Хорошая новость заключается в том, что как только вы решите, что хотите сказать своей команде, вы сможете определить лучшие каналы для этих коммуникаций, выполнив несколько простых шагов.

В этом посте мы рассмотрим:


🔍 Вы думаете о покупке нового средства коммуникации и не знаете, с чего начать? Вот контрольный список, который поможет вам выбрать наиболее подходящий для вашего бизнеса.


Что такое «каналы связи»?

Вкратце, каналы коммуникации — это средства, с помощью которых вы можете отправить сообщение целевой аудитории. Например, телефонные звонки, текстовые сообщения, электронные письма, видео, радио и социальные сети — это все типы каналов связи.

В компании каналы связи обеспечивают эффективный обмен информацией. Нарушение любого канала, например, отключение телефонных линий, может привести к серьезной дезинформации ваших сотрудников и клиентов или их оставлению в неведении. С другой стороны, эффективные каналы связи могут повысить продуктивность и помочь вам принимать более обоснованные решения в команде.

Вот еще несколько способов использования каналов связи:

  • Получать и отправлять важные сообщения
  • Отвечайте на вопросы своей команды в режиме реального времени
  • Быстрые обсуждения, побуждающие товарищей по команде общаться друг с другом
  • Быстрый обмен материалами, такими как файлы презентаций и важными документами

Каналы связи обычно делятся на устные и письменные.Внутри этих категорий каналы связи могут быть формальными, неформальными или неофициальными.

Примером официального канала связи является демонстрация слайдов во время общего собрания, которая дает сотрудникам четкое представление о целях компании. С другой стороны, неформальное общение может включать групповые чаты, посвященные вопросам, связанным с работой. Наконец, неофициальными каналами связи может быть любое средство, которое члены команды используют в нерабочее время для обсуждения случайных тем (например, чат команды Warriors, который вы ведете с коллегами).


Как правильно выбрать каналы связи

Хотя может возникнуть соблазн общаться по как можно большему количеству каналов, большинству предприятий будет выгоден более расчетливый и внимательный подход. Ниже приведены несколько вещей, о которых следует подумать, прежде чем выбирать канал для деловых сообщений.

1. Познакомьтесь со своей командой

Это может показаться очевидным, но выбор каналов коммуникации во многом зависит от предпочтений вашей команды.Кто они и по каким каналам они работают? Предпочитают ли они телефонные звонки, текстовые сообщения или другие формы общения?

Вы можете узнать это, проведя опрос по вовлеченности сотрудников или используя приложения по вовлечению сотрудников. Знание того, где находится ваша команда, поможет убедиться, что вы используете правильные каналы связи, чтобы поговорить с ними.

2. Рассмотрим ваше сообщение

Тип сообщения — еще одна вещь, которую вы должны принять во внимание.

Спросите себя:

  • Является ли информация официальной или неофициальной?
  • Включает ли это визуальные эффекты или текст?
  • Является ли сообщение временным или тривиальным?
  • Нужно ли, чтобы потом было легко найти?

Затем выберите соответствующие каналы связи для использования. Если, например, вы проводите презентацию, вы можете воспользоваться программным обеспечением для видеоконференций с функцией совместного использования экрана, чтобы вы могли делиться различными типами справочных материалов:

Например, RingCentral Video позволяет вам предоставить общий доступ к вашему рабочему столу (или вообще любому экрану) во время видеовстречи.

3. Взгляните на свой бюджет

Ваш бюджет также повлияет на ваш выбор каналов связи, потому что вам придется вложить немного денег, чтобы донести свое сообщение до людей. Спросите себя: доступен ли канал с учетом общего бюджета вашей компании? Какие инструменты доступны для каждого канала? Если вы собираетесь использовать несколько каналов для делового общения, сколько денег вы готовы вложить в каждый из них?

5 примеров каналов связи

1.Электронная почта

Среди письменных каналов коммуникации для компаний электронная почта является наиболее популярным вариантом. Вы можете составить электронное письмо и мгновенно донести свое сообщение. Если вы отправляете что-то, что вы хотели бы отслеживать или ссылаться на него позже, электронные письма — хороший вариант, потому что их можно сохранить во входящем почтовом ящике. Единственное, что сотрудники ежедневно завалены электронными письмами, поэтому они могут легко пропустить важные сообщения.

Итак, попробуйте более гибкий подход:

Когда использовать электронную почту: Когда вам нужно переслать конфиденциальный документ или вести постоянный учет сообщений.

💡 Наконечник:

Электронная почта

— это здорово, но будьте осторожны, чтобы не слишком полагаться на общение с помощью электронной почты — почтовые ящики, как правило, переполнены мусором, поэтому это может быть не лучший способ связаться с кем-нибудь. Всегда имейте запасной вариант (как и другие варианты в этом списке) наготове!

2. Видеоконференцсвязь

Когда-то входивший в сферу научной фантастики (помните Jetsons?), Программное обеспечение для видеоконференцсвязи стало почти незаменимой частью современного бизнеса:

Люди могут присоединяться к собраниям из разных уголков мира, от индивидуальных встреч до общих собраний с участием сотен людей.

Этот канал также выходит на передний план в определенных отраслях, таких как здравоохранение, когда медицинские работники используют видеоконференцсвязь для приема пациентов и предоставления удаленного лечения. Чтобы привыкнуть к этому, может потребоваться некоторое время, особенно если ваши сотрудники ранее не участвовали в сеансах видеоконференцсвязи, но в целом это довольно легко понять.

Когда использовать видеоконференцсвязь: Когда вы хотите обсудить стратегические решения или провести обсуждения с удаленной командой.

💡 Наконечник:

Используйте интуитивно понятное решение для видеоконференцсвязи (например, RingCentral Video — посмотрите демонстрацию того, как оно работает!), Которое упрощает участие в виртуальных собраниях.

3. Телефонные звонки

Помимо видеоконференцсвязи, телефонный звонок — отличный способ сообщить о неотложных проблемах и быстро получить ответы. Если вам не нужны визуальные эффекты для передачи сообщения, голосовой вызов немного удобнее. Кроме того, если абонент, которому вы звонили, недоступен, вы можете оставить голосовое сообщение, не ограничиваясь определенным количеством текстовых символов.

При этом телефонные звонки могут повлечь за собой огромные начальные затраты, особенно если вы используете традиционные телефонные линии или системы, такие как общественная телефонная станция (АТС), для передачи звонков другим членам вашей команды.

Если вы думаете, что будете совершать много международных звонков, поищите облачную телефонную систему, которая позволяет звонить через Интернет. Опять же, RingCentral — хороший вариант (тем более, что в приложении есть телефонные звонки, видеоконференции и даже командные сообщения в одном месте):

Когда использовать телефонные звонки: Когда вам нужно срочно сообщить что-то, но вам не нужно проводить визуальную демонстрацию.

💡 Наконечник:

Используйте приложение для звонков по интернет-протоколу (VoIP). Это позволяет совершать звонки через Интернет (здесь не используются дорогие телефонные линии) и избавляет от необходимости покупать дорогое оборудование.

4. Обмен мгновенными сообщениями (IM)

IM, или обмен сообщениями в команде, отлично подходит для простого и прямого общения между командами. Вы сразу получаете пинг, если кто-то отправляет вам сообщение, и вы можете набрать ответ за секунды. Некоторые платформы обмена сообщениями даже позволяют обмениваться файлами и создавать задачи в цепочках сообщений:

Хотя все это звучит великолепно, каналы обмена мгновенными сообщениями могут стать «шумными», если ваши уведомления включены весь день.В зависимости от того, как ваша команда использует это, может быть много специальных групп, комментариев и обсуждений по различным темам, поэтому не забудьте настроить уведомления или статус доступности, чтобы вас не отвлекали слишком часто:

Когда использовать обмен сообщениями: Если вы хотите быстро поработать над проектом или получить неформальное мнение.

💡 Наконечник:

Используйте инструмент группового обмена сообщениями, который упрощает сортировку обсуждений по темам или группам.

5. SMS-сообщение

Если ваши товарищи по команде часто бывают вне рабочего места, то деловые SMS могут быть наиболее эффективным способом сообщить что-то срочное. Вам не нужно подключение к Интернету для отправки и получения сообщений, также можно вести журналы SMS и ссылаться на них, чтобы гарантировать ответственность всех.

Кроме того, вы можете донести свое сообщение, не отвлекая внимание кого-либо, поскольку им не нужно открывать браузер или входить в приложение. Но мобильные телефоны остаются личным пространством для большинства людей, поэтому, вероятно, следует избегать SMS-сообщений, если это не что-то действительно важное.

Когда использовать: Если вы хотите проверить статус проекта или сообщить о последних запросах.

💡 Наконечник:

Используйте простой, ясный и прямой язык, чтобы донести свою точку зрения. (Помните, что у некоторых провайдеров вы можете использовать только 160 символов в одном тексте.)

3 лучших инструмента делового общения для малого бизнеса

Определение правильных каналов — хороший первый шаг, но вам также понадобятся правильные средства коммуникации, чтобы передать ваше сообщение через разные носители.Вот три варианта, на которые стоит обратить внимание:

1. RingCentral

Как мы упоминали ранее, если вы ищете универсальное коммуникационное приложение, которое не обойдется вам дорого, RingCentral может стать для вас идеальным вариантом. Видео-конференция. Звонки VoIP. Обмен мгновенными сообщениями. СМС. Вы получаете все это и многое другое без телефонной системы или необходимости загружать тонны различного программного обеспечения.

Еще одним преимуществом является то, что вы можете легко переключаться с телефонного звонка на видеозвонок в приложении, просто нажав кнопку:

В качестве платформы UCaaS (унифицированные коммуникации как услуга) RingCentral предоставляет вам единообразную унифицированную работу на нескольких устройствах, независимо от того, какой канал связи вы выберете для использования в конкретное время.Что хорошего в наличии всех этих каналов связи в одном приложении? Вам не нужно ежемесячно оплачивать многократную абонентскую плату за разные приложения.

Цена : от 19,99 долларов США за пользователя в месяц до 49,99 долларов США за пользователя в месяц


🤯 Вдобавок ко всему, RingCentral может сэкономить до 400 долларов в час на затратах на ИТ.

Узнайте о преимуществах RingCentral для малого бизнеса:

💰 Вы также можете использовать этот калькулятор , чтобы примерно увидеть, сколько ваш бизнес может сэкономить, используя RingCentral для поддержки взаимодействия вашей команды с клиентами или заказчиками и друг с другом.


2. Сленке

Slenke сочетает в себе деловое общение с управлением задачами и временем. Что касается общения, у вас могут быть как командные, так и индивидуальные чаты, и вы даже можете создавать доски сообщений для участников. Все сообщения и файлы, которыми обмениваются с помощью этого инструмента, пользуются высококлассным шифрованием для максимальной безопасности вашей информации.

Одно замечание: в Slenke нет встроенной функции видеоконференцсвязи или демонстрации экрана. Вам нужно будет приобрести автономный инструмент для видеоконференцсвязи, а затем интегрировать его со Slenke для получения единого опыта.

Стоимость: 18 $ за пользователя в месяц

[ebook-download title = ”Узнайте больше об управлении своими финансами в качестве удаленной команды” src = ”” link = ”https://www.ringcentral.com/remote-work-finance-playbook.html”]

3. Внутренние коммуникации ContactMonkey

Не все срываются с поезда электронной почты. Посмотрим правде в глаза, иногда электронная почта по-прежнему остается лучшим способом общения с вашей командой.

Здесь на помощь приходит ContactMonkey.Он идеально подходит для внутренней электронной почты и легко интегрируется с Outlook или Gmail. Это означает, что вы можете отслеживать каждое открытое письмо и знать, какие сообщения читаются.

Хотите знать, как идут дела у отдельных сотрудников или кампаний? Для этого есть расширенная аналитика. Изучите данные, чтобы определить наиболее вовлеченных сотрудников или измерить количество кликов по ссылкам, открытий электронной почты, устройств и отзывов.

Внутренние коммуникации часто упускаются из виду, потому что в центре внимания (часто и справедливо) находятся клиенты.Но если вам нужно активизировать свою внутреннюю электронную почту, в ContactMonkey есть все необходимое для анализа эффективности ваших электронных писем и создания логических выводов на основе возникающих тенденций.

Цена: Индивидуальный заказ, в зависимости от ваших потребностей

Помните, выбирайте каналы связи исходя из их эффективности

для вас

Возможно, вы решили, что один канал вам подходит, но не зацикливайтесь на нем. Поэкспериментируйте с несколькими каналами, чтобы увидеть, какие из них дают наилучшие результаты.

Например, в зависимости от срочности вашего сообщения вы можете использовать мгновенный обмен сообщениями или выбрать еще более быстрое средство, такое как SMS.

Решение системы уравнений методом: Разбираемся в линейных уравнениях раз и навсегда

Решение системы уравнений методом: Разбираемся в линейных уравнениях раз и навсегда

Системы уравнений. Способы решения систем уравнений

Система уравнений — это группа уравнений, в которых одни и те же неизвестные обозначают одни те же числа. Чтобы показать, что уравнения рассматриваются как система, слева от них ставится фигурная скобка:

 x — 4y = 2
3x — 2y = 16

Решить систему уравнений — это значит, найти общие решения для всех уравнений системы или убедиться, что решения нет.

Чтобы решить систему уравнений, нужно исключить одно неизвестное, то есть из двух уравнений с двумя неизвестными составить одно уравнение с одним неизвестным. Исключить одно из неизвестных можно тремя способами: подстановкой, сравнением, сложением или вычитанием.

Способ подстановки

Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, нужно в одном из уравнений выразить одно неизвестное через другое и результат подставить в другое уравнение, которое после этого будет содержать только одно неизвестное. Затем находим значение этого неизвестного и подставляем его в первое уравнение, после этого находим значение второго неизвестного.

Рассмотрим решение системы уравнений:

 x — 4y = 2
3x — 2y = 16

Сначала найдём, чему равен  x  в первом уравнении. Для этого перенесём все члены уравнения, не содержащие неизвестное  x,  в правую часть:

x — 4y = 2;

x = 2 + 4y.

Так как  x,  на основании определения системы уравнений, имеет такое же значение и во втором уравнении, то подставляем его значение во второе уравнение и получаем уравнение с одним неизвестным:

3x — 2y = 16;
3(2 + 4y) — 2y = 16.

Решаем полученное уравнение, чтобы найти, чему равен  y.  Как решать уравнения с одним неизвестным, вы можете посмотреть в соответствующей теме.

3(2 + 4y) — 2y = 16;
6 + 12y — 2y = 16;
6 + 10y = 16;
10y = 16 — 6;
10y = 10;
 y = 10 : 10;
 y = 1.

Мы определили что  y = 1.  Теперь, для нахождения численного значения  x,  подставим значение  y  в преобразованное первое уравнение, где мы ранее нашли, какому выражению равен  x:

x = 2 + 4y = 2 + 4 · 1 = 2 + 4 = 6.

Ответ:  x = 6,  y = 1.

Способ сравнения

Способ сравнения — это частный случай подстановки. Чтобы решить систему уравнений способом сравнения, нужно в обоих уравнениях найти, какому выражению будет равно одно и то же неизвестное и приравнять полученные выражения друг к другу. Получившееся в результате уравнение позволяет узнать значение одного неизвестного. С помощью этого значения затем вычисляется значение второго неизвестного.

Например, для решение системы:

 x — 4y = 2
3x — 2y = 16

найдём в обоих уравнениях, чему равен  y  (можно сделать и наоборот — найти, чему равен  x):

x — 4y = 23x — 2y = 16
-4y = 2 — x-2y = 16 — 3x
y = (2 — x) : — 4      y = (16 — 3x) : -2

Составляем из полученных выражений уравнение:

Решаем уравнение, чтобы узнать значение  x:

2 — x · (-4) = 16 — 3x · (-4)
-4-2
2 — x = 32 — 6x
x + 6x = 32 — 2
5x = 30
x = 30 : 5
x = 6

Теперь подставляем значение  x  в первое или второе уравнение системы и находим значение  y:

x — 4y = 23x — 2y = 16
6 — 4y = 23 · 6 — 2y = 16
-4y = 2 — 6      -2y = 16 — 18
-4y = -4-2y = -2
 y = 1 y = 1

Ответ:  x = 6,  y = 1.

Способ сложения или вычитания

Чтобы решить систему уравнений способом сложения, нужно составить из двух уравнений одно, сложив левые и правые части, при этом одно из неизвестных должно быть исключено из полученного уравнения. Неизвестное можно исключить, уравняв при нём коэффициенты в обоих уравнениях.

Рассмотрим систему:

 x — 4y = 2
3x — 2y = 16

Уравняем коэффициенты при неизвестном y, умножив все члены второго уравнения на -2:

(3x — 2y) · -2 = 16 · -2

-6x + 4y = -32

Получим:

 x — 4y = 2
-6x + 4y = -32

Теперь сложим по частям оба уравнения, чтобы получить уравнение с одним неизвестным:

+x  —  4y = 2
 -6x + 4y = -32
 -5x         = -30

Находим значение  x  (x = 6).  Теперь, подставив значение  x  в любое уравнение системы, найдём  y = 1.

Если уравнять коэффициенты у  x,  то, для исключения этого неизвестного, нужно было бы вычесть одно уравнение из другого.

Уравняем коэффициенты при неизвестном  x,  умножив все члены первого уравнения на  3:

(x — 4y) · 3 = 2 · 3

3x — 12y = 6

Получим:

 3x — 12y = 6
3x — 2y = 16

Теперь вычтем по частям второе уравнение из первого, чтобы получить уравнение с одним неизвестным:

3x  —  12y = 6
  3x  —   2y = 16
          -10y = -10

Находим значение  y  (y = 1).  Теперь, подставив значение  y  в любое уравнение системы, найдём  x = 6:

3x — 2y = 16
3x — 2 · 1 = 16
3x — 2 = 16
3x = 16 + 2
3x = 18
x = 18 : 3
x = 6

Ответ:  x = 6,  y = 1.

Для решения системы уравнений, рассмотренной выше, был использован способ сложения, который основан на следующем свойстве:

Любое уравнение системы можно заменить на уравнение, получаемое путём сложения (или вычитания) уравнений, входящих в систему. При этом получается система уравнений, имеющая те же решения, что и исходная.

Методы решения систем рациональных уравнений. Алгебра, 9 класс: уроки, тесты, задания.

1. Метод сложения (линейные уравнения)

Сложность: лёгкое

2. Метод подстановки (линейные уравнения)

Сложность: лёгкое

3. Корни квадратного уравнения, теорема Виета

Сложность: лёгкое

4. Метод подстановки (линейное и квадратное)

Сложность: лёгкое

5. Метод алгебраического сложения

Сложность: среднее

6. Способ сложения

Сложность: среднее

7. Пары чисел, которые являются решением системы уравнений

Сложность: среднее

8. Графический метод (парабола и прямая)

Сложность: среднее

9. Графический метод (гипербола и прямая)

Сложность: среднее

10. Графический метод (элементарные функции)

Сложность: среднее

11. Система квадратных уравнений

Сложность: среднее

12. Система уравнений (линейное и квадратное) I

Сложность: среднее

13. Система уравнений (линейное и квадратное) II

Сложность: среднее

14. Система уравнений (линейное и квадратное) III

Сложность: среднее

15. Задача на составление системы уравнений

Сложность: среднее

16. Система рациональных уравнений

Сложность: среднее

17. Система, состоящая из рационального и квадратного уравнений

Сложность: среднее

18. Система, состоящая из рационального и линейного уравнений

Сложность: среднее

19. Система рациональных уравнений, вводится одна новая переменная

Сложность: среднее

20. Система, состоящая из рациональных уравнений

Сложность: среднее

21. Система, состоящая из квадратного и рационального уравнений

Сложность: среднее

22. Система линейных уравнений

Сложность: среднее

23. Система, состоящая из квадратного и рационального уравнений, метод умножения

Сложность: среднее

24. Пары чисел, которые являются решением системы уравнений

Сложность: среднее

25. Графический метод (окружность и парабола)

Сложность: сложное

Решение уравнений в Excel методом итераций Крамера и Гаусса

В программе Excel имеется обширный инструментарий для решения различных видов уравнений разными методами.

Рассмотрим на примерах некоторые варианты решений.

Решение уравнений методом подбора параметров Excel

Инструмент «Подбор параметра» применяется в ситуации, когда известен результат, но неизвестны аргументы. Excel подбирает значения до тех пор, пока вычисление не даст нужный итог.

Путь к команде: «Данные» — «Работа с данными» — «Анализ «что-если»» — «Подбор параметра».

Рассмотрим на примере решение квадратного уравнения х2 + 3х + 2 = 0. Порядок нахождения корня средствами Excel:

  1. Введем в ячейку В2 формулу для нахождения значения функции. В качестве аргумента применим ссылку на ячейку В1.
  2. Открываем меню инструмента «Подбор параметра». В графе «Установить в ячейку» — ссылка на ячейку В2, где находится формула. В поле «Значение» вводим 0. Это то значение, которое нужно получить. В графе «Изменяя значение ячейки» — В1. Здесь должен отобразиться отобранный параметр.
  3. После нажатия ОК отобразится результат подбора. Если нужно его сохранить, вновь нажимаем ОК. В противном случае – «Отмена».

Для подбора параметра программа использует циклический процесс. Чтобы изменить число итераций и погрешность, нужно зайти в параметры Excel. На вкладке «Формулы» установить предельное количество итераций, относительную погрешность. Поставить галочку «включить итеративные вычисления».



Как решить систему уравнений матричным методом в Excel

Дана система уравнений:

  1. Значения элементов введем в ячейки Excel в виде таблицы.
  2. Найдем обратную матрицу. Выделим диапазон, куда впоследствии будут помещены элементы матрицы (ориентируемся на количество строк и столбцов в исходной матрице). Открываем список функций (fx). В категории «Математические» находим МОБР. Аргумент – массив ячеек с элементами исходной матрицы.
  3. Нажимаем ОК – в левом верхнем углу диапазона появляется значение. Последовательно жмем кнопку F2 и сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter.
  4. Умножим обратную матрицу Ах-1х на матрицу В (именно в таком порядке следования множителей!). Выделяем диапазон, где впоследствии появятся элементы результирующей матрицы (ориентируемся на число строк и столбцов матрицы В). Открываем диалоговое окно математической функции МУМНОЖ. Первый диапазон – обратная матрица. Второй – матрица В.
  5. Закрываем окно с аргументами функции нажатием кнопки ОК. Последовательно нажимаем кнопку F2 и комбинацию Ctrl + Shift + Enter.

Получены корни уравнений.

Решение системы уравнений методом Крамера в Excel

Возьмем систему уравнений из предыдущего примера:

Для их решения методом Крамера вычислим определители матриц, полученных заменой одного столбца в матрице А на столбец-матрицу В.

Для расчета определителей используем функцию МОПРЕД. Аргумент – диапазон с соответствующей матрицей.

Рассчитаем также определитель матрицы А (массив – диапазон матрицы А).

Определитель системы больше 0 – решение можно найти по формуле Крамера (Dx / |A|).

Для расчета Х1: =U2/$U$1, где U2 – D1. Для расчета Х2: =U3/$U$1. И т.д. Получим корни уравнений:

Решение систем уравнений методом Гаусса в Excel

Для примера возьмем простейшую систему уравнений:

3а + 2в – 5с = -1
2а – в – 3с = 13
а + 2в – с = 9

Коэффициенты запишем в матрицу А. Свободные члены – в матрицу В.

Для наглядности свободные члены выделим заливкой. Если в первой ячейке матрицы А оказался 0, нужно поменять местами строки, чтобы здесь оказалось отличное от 0 значение.

  1. Приведем все коэффициенты при а к 0. Кроме первого уравнения. Скопируем значения в первой строке двух матриц в ячейки В6:Е6. В ячейку В7 введем формулу: =B3:Е3-$B$2:$Е$2*(B3/$B$2). Выделим диапазон В7:Е7. Нажмем F2 и сочетание клавиш Ctrl + Shift + Enter. Мы отняли от второй строки первую, умноженную на отношение первых элементов второго и первого уравнения.
  2. Копируем введенную формулу на 8 и 9 строки. Так мы избавились от коэффициентов перед а. Сохранили только первое уравнение.
  3. Приведем к 0 коэффициенты перед в в третьем и четвертом уравнении. Копируем строки 6 и 7 (только значения). Переносим их ниже, в строки 10 и 11. Эти данные должны остаться неизменными. В ячейку В12 вводим формулу массива.
  4. Прямую прогонку по методу Гаусса сделали. В обратном порядке начнем прогонять с последней строки полученной матрицы. Все элементы данной строки нужно разделить на коэффициент при с. Введем в строку формулу массива: {=B12:E12/D12}.
  5. В строке 15: отнимем от второй строки третью, умноженную на коэффициент при с второй строки ({=(B11:E11-B16:E16*D11)/C11}). В строке 14: от первой строки отнимаем вторую и третью, умноженные на соответствующие коэффициенты ({=(B10:E10-B15:E15*C10-B16:E16*D10)/B10}). В последнем столбце новой матрицы получаем корни уравнения.

Примеры решения уравнений методом итераций в Excel

Вычисления в книге должны быть настроены следующим образом:

Делается это на вкладке «Формулы» в «Параметрах Excel». Найдем корень уравнения х – х3 + 1 = 0 (а = 1, b = 2) методом итерации с применением циклических ссылок. Формула:

Хn+1 = Xn– F (Xn) / M, n = 0, 1, 2, … .

M – максимальное значение производной по модулю. Чтобы найти М, произведем вычисления:

f’ (1) = -2 * f’ (2) = -11.

Полученное значение меньше 0. Поэтому функция будет с противоположным знаком: f (х) = -х + х3 – 1. М = 11.

В ячейку А3 введем значение: а = 1. Точность – три знака после запятой. Для расчета текущего значения х в соседнюю ячейку (В3) введем формулу: =ЕСЛИ(B3=0;A3;B3-(-B3+СТЕПЕНЬ(B3;3)-1/11)).

В ячейке С3 проконтролируем значение f (x): с помощью формулы =B3-СТЕПЕНЬ(B3;3)+1.

Корень уравнения – 1,179. Введем в ячейку А3 значение 2. Получим тот же результат:

Скачать решения уравнений в Excel

Корень на заданном промежутке один.

Решение СЛАУ методами подстановки и сложения

Уравнение называется линейным, если оно содержит переменные только в первой степени и не содержит произведений переменных.

Например, уравнение

линейное, а уравнения и не являются линейными.

В общем виде система m линейных уравнений с n переменными записывается так:

. (1)

Числа
 
называются коэффициентами при переменных, а
 —
свободными членами.

Совокупность чисел

называется решением системы (1) линейных уравнений, если при подстановке их вместо переменных во все уравнения они обращаются в верные равенства.

Изучение систем линейных уравнений начинается в средней школе. В школьном курсе рассматриваются в основном системы двух линейных уравнений с двумя переменными и два метода их решения — метод подстановки и метод сложения. Эти методы являются основой изучаемого в курсе высшей математике метода Гаусса. (Принципиально иной метод — метод Крамера — основан на использовании определителей).

Чтобы последовательно двигаться от простому к ещё более простому (сложному), повторим два школьных метода.

Решение. При решении системы линейный уравнений методом подстановки сначала из какого-нибудь уравнения выражают одну переменную через другую (другие, если неизвестных больше двух). Полученное выражение подставляют в другие уравнения, в результате чего приходят к уравнению с одной переменной. Затем находят соответствующее значение второй (и третьей, если она есть) переменной.

Начнём со вполне школьного примера системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Пример 1. Решить систему линейных уравнений методом подстановки:

Выразим из первого уравнения данной системы y через x (можно и наоборот) и получим:

Подставив во второе уравнение данной системы вместо y выражение , получим систему

Данная и полученная системы равносильны. В последней системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:

Соответствующее значение y найдём, подставив вместо x число -5 в выражение , откуда

Пара (-5; 2) является решением системы линейных уравнений.

Методом подстановки можно решать и системы трёх линейных уравнений с тремя переменными.

Пример 2. Решить систему линейных уравнений методом подстановки:

Из третьего уравнения системы выразим :

.

Подставим это выражение во второе уравнение данной системы:

.

Произведём преобразования и выразим из этого уравнения :

Полученные выражения для и подставим в первое уравнение системы и получим

.

Вместо можно вновь подставить его выражение, тогда получим уравнение с одним неизвестным:

откуда

.

Теперь из ранее полученных выражений для остальных переменных найдём и эти переменные:

Итак, решение данной системы линейных уравнений:

.

Пример 3. Решить систему линейных уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения системы выразим :

.

Подставим это выражение во второе уравнение данной системы, после чего выполним преобразования и получим:

Из третьего уравнения выразим :

Полученное выражение для подставим в преобразованное второе уравнение системы и получим уравнение с одним неизвестным:

.

Произведём преобразования и найдём :

Теперь из ранее полученных выражений для остальных переменных найдём и эти переменные:

Итак, решение данной системы линейных уравнений:

.

При решении систем линейных уравнений методом сложения уравнения системы почленно складывают, причём одно или оба (несколько) уравнений могут быть умножены на различные числа. В результате приходят к эквивалентной (равносильной) системе линейных уравнений, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Пример 4. Решить систему линейных уравнений методом сложения:

Решение. В уравнениях данной системы в этом примере системы коэффициенты при y — противоположные числа. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной:

, или , .

Заменим одно из уравнений исходной системы, например, первое, уравнением . Получим систему

Решим полученную систему. Подставив значение в уравнение , получим уравнение с одной переменной y:

Пара (2; 1) является решением полученной системы линейных уравнений. Она является также решением исходной системы, так как эти две системы линейных уравнений равносильны.

Пример 5. Решить систему линейных уравнений методом сложения

Почленное сложение уравнений системы не приводит к исключению одной из переменных. Но если умножить все члены первого уравнения на -3, а второго уравнения на 2, то коэффициенты при x в полученных уравнениях будут противоположными числами:

Почленное сложение уравнений полученной в результате преобразований системы приводит к уравнению с одной переменной: . Из этого уравнения находим, что . Получили

Решением полученной системы, а следовательно и исходной системы линейных уравнений является пара чисел (-3; 0).

Пример 6. Решить систему линейных уравнений методом сложения:

Решение. Для упрощения решения произведём замену переменных:

, .

Приходим к системе линейных уравнений:

или

Умножим второе уравнение полученной системы на -2 и сложим с первым уравнением, получим , . Тогда .

Следовательно, имеем систему уравнений

или

Умножим второе уравнение полученной системы на 3 и сложим с первым уравнением. Получим

.

Решив задачи из примеров на решение систем линейных уравнений методом подстановки и методом сложения, мы научились производить элементарные преобразования, необходимые для решениях систем линейных уравнений в курсе высшей математики.

Продолжение темы «Системы уравнений и неравенств»

Начало темы «Линейная алгебра»

Поделиться с друзьями

Решение системы уравнений методом Крамера

Метод применим только в том случае, если число переменных совпадает с числом уравнений в этой системе линейных уравнений.

Необходимым условием является, чтобы определитель матрицы системы не равнялся нулю, то есть

D = det A≠0

Система из n уравнений с n неизвестными

Если определитель матрицы линейной системы не равен нулю, то система имеет единственное решение.

Решение находится по формулам:

i=0,1,2…n

D — главный определитель, составленный из числовых коэффициентов при неизвестных,

Diвспомогательный определитель, получаемый из главного заменой i -го столбца столбцом свободных членов bi.


Допустим, дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными, вида

главный определитель находится по формуле:

а вспомогательные по формулам:

Далее по формулам Крамера находим корни искомой системы линейных уравнений:


Пример 1

Решить систему линейных уравнений с двумя неизвестными с помощью метода Крамера

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x_1}}& + &{3{x_2}}& = &{ — 1} \\ {3{x_1}}& + &{4{x_2}}& = &{ — 1} \end{array}} \right.$

Решение

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x_1}}& + &{3{x_2}}& = &{ — 1} \\ {3{x_1}}& + &{4{x_2}}& = &{ — 1} \end{array}} \right.$

Находим определитель матрицы второго порядка системы

$\Delta  = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&3 \\ 3&4 \end{array}} \right| = 8 — 9 =  — 1 \ne 0$

Имеем:

${\Delta _{\,1}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} { — 1}&3 \\ { — 1}&4 \end{array}} \right|=$

$=  — 1 \cdot 4 — 3 \cdot ( — 1) =  — 1$

${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}  2&{ — 1} \\  3&{ — 1} \end{array}} \right|=$

$= 2 \cdot ( — 1) — 3 \cdot ( — 1) = 1$

Следовательно, находим корни уравнения

${x_{\,1}} = \frac{{{\Delta _{\,1}}}}{\Delta } = \frac{{ — 1}}{{ — 1}} = 1$

${x_2} = \frac{{{\Delta _2}}}{\Delta } = \frac{1}{{ — 1}} =  — 1$


Пример 2

Решить систему линейных уравнений  с тремя неизвестными с помощью метода Крамера

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x_1} — {x_2} + {x_3} = 12} \\  {5{x_1} +{x_2} + 2{x_3} = 3} \\ {x{}_1 + {x_2} + 2{x_3} = 3} \end{array}{\text{ }}} \right.$

Решение

Найдем определитель матрицы третьего порядка, по формуле:

Определитель матрицы равен:

Определитель не равен нулю

Вычислим вспомогательные определители

Тогда получаем окончательное решение

${x_1} = \frac{{\Delta {x_1}}}{\Delta } = \frac{0}{{12}} = 0$

${x_2} = \frac{{\Delta {x_2}}}{\Delta } =  — \frac{{84}}{{12}} =  — 7$

${x_3} = \frac{{\Delta {x_3}}}{\Delta } = \frac{{60}}{{12}} = 5$

Ответ: x1=0; x2=-7; x3=5

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса в MS Excel

На днях понадобилось найти корни системы линейных уравнений методом Гаусса в Microsoft Excel. Готовый алгоритм решения можно найти в книге Гарнаева «Использование Excel и VBA в экономике и финансах», но объяснение там очень скудное и не совсем понятное. Постараюсь описать подробней для тех, кому может понадобиться этот алгоритм.

Лирическое отступление: в тексте будет предлагаться ввести в диапазон ячеек формулу вида: {=A1:B3+$C$2:$C$3} и т.п., это так-называемые «формулы массива» (формула, выполняющая несколько вычислений над одним или несколькими наборами значений, а затем возвращающая один или несколько результатов. Формулы массива заключены в фигурные скобки { }). Microsoft Excel автоматически заключает ее в фигурные скобки ( { } ). Для введения такого типа формул необходимо выделить весь диапазон, куда нужно вставить формулу, в первой ячейке ввести формулу без фигурных скобок (для примера выше — =A1:B3+$C$2:$C$3) и нажать Ctrl+Shift+Enter.

Пускай имеем систему линейных уравнений:

1. Запишем коэффициенты системы уравнений в ячейки A1:D4 а столбец свободных членов в ячейки E1:E4. Если в ячейке A1 находится 0, необходимо поменять строки местами так, чтоб в этой ячейке было отличное от ноля значение. Для большей наглядности можно добавить заливку ячеек, в которых находятся свободные члены.

2. Необходимо коэффициент при x1 во всех уравнениях кроме первого привести к 0. Для начала сделаем это для второго уравнения. Скопируем первую строку в ячейки A6:E6 без изменений, в ячейки A7:E7 необходимо ввести формулу: {=A2:E2-$A$1:$E$1*(A2/$A$1)}. Таким образом мы от второй строки отнимаем первую, умноженную на A2/$A$1, т.е. отношение первых коэффициентов второго и первого уравнения. Для удобства заполнения строк 8 и 9 ссылки на ячейки первой строки необходимо использовать абсолютные (используем символ $).

3. Копируем введенную формулу формулу в строки 8 и 9, таким образом избавляемся от коэффициентов перед x1 во всех уравнениях кроме первого.

4. Теперь приведем коэффициенты перед x2 в третьем и четвертом уравнении к 0. Для этого скопируем полученные 6-ю и 7-ю строки (только значения) в строки 11 и 12, а в ячейки A13:E13 введем формулу {=A8:E8-$A$7:$E$7*(B8/$B$7)}, которую затем скопируем в ячейки A14:E14. Таким образом реализуется разность строк 8 и 7, умноженных на коэффициент B8/$B$7. Не забываем проводить перестановку строк, чтоб избавиться от 0 в знаменателе дроби.

5. Осталось привести коэффициент при x3 в четвертом уравнении к 0, для этого вновь проделаем аналогичные действия: скопируем полученные 11, 12 и 13-ю строки (только значения) в строки 16-18, а в ячейки A19:E19 введем формулу {=A14:E14-$A$13:$E$13*(C14/$C$13)}. Таким образом реализуется разность строк 14 и 13, умноженных на коэффициент C14/$C$13. Не забываем проводить перестановку строк, чтоб избавиться от 0 в знаменателе дроби.

6. Прямая прогонка методом Гаусса завершена. Обратную прогонку начнем с последней строки полученной матрицы. Необходимо все элементы последней строки разделить на коэффициент при x4. Для этого в строку 24 введем формулу {=A19:E19/D19}.

7. Приведем все строки к подобному виду, для этого заполним строки 23, 22, 21 следующими формулами:
23: {=(A18:E18-A24:E24*D18)/C18} — отнимаем от третьей строки четвертую умноженную на коэффициент при x4 третьей строки.
22: {=(A17:E17-A23:E23*C17-A24:E24*D17)/B17} — от второй строки отнимаем третью и четвертую, умноженные на соответствующие коэффициенты.
21: {=(A16:E16-A22:E22*B16-A23:E23*C16-A24:E24*D16)/A16} — от первой строки отнимаем вторую, третью и четвертую, умноженные на соответствующие коэффициенты.
Результат (корни уравнения) вычислены в ячейках E21:E24.

UPDATE от 25 апреля 2012 г. Выкладываю xls-файл с решением линейных уравнений методом Гаусса в Microsoft Excel:

Решение СЛАУ 4-ого порядка методом Гаусса, пример № 4

СЛАУ 3-его порядка: 1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6 — 7 — 8 — 9 — 10 — 11 — 12
СЛАУ 4-ого порядка: 1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6 — 7 — 8 — 9 — 10 — 11 — 12


Условие

 3x 1 + x 2 — 2x 3 — 2x 4   =   -2
 2x 1 — x 2 + 2x 3 + 2x 4   =   2
 2x 1 + x 2 — x 3 — x 4   =   -1
 x 1 + x 2 — 3x 3 + 2x 4   =   -3

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусс

Для проверки ответов можете воспользоваться нашим онлайн сервисом — Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Все действия описанные в данном разделе не противоречат правилам обращения с матрицами и являются элементарными преобразованиями матрицы. Если после изучения примеров решения задач у Вас останутся вопросы, то Вы всегда можете задать их на форуме, и не забывайте про наши онлайн калькуляторы для решения задач по математике и другим предметам!

Перепишем систему линейных алгебраических уравнений в матричную форму. Получится матрица 4 × 5, слева от разделительной линии стоят коэффициенты при переменных, а справа стоят свободные члены.


Проведём следующие действия:

  • Поменяем местами строку № 1 и строку № 4

Получим:

Проведём следующие действия:

  • Из строки № 2 вычтем строку № 1 умноженную на 2 (Строка 2 — 2 × строка 1)
  • Из строки № 3 вычтем строку № 1 умноженную на 2 (Строка 3 — 2 × строка 1)
  • Из строки № 4 вычтем строку № 1 умноженную на 3 (Строка 4 — 3 × строка 1)

Получим:

Проведём следующие действия:

  • Строку № 3 умножим на -1 (Строка 3 = строка 3 * -1)
  • Поменяем местами строку № 2 и строку № 3

Получим:

Проведём следующие действия:

  • К строке № 3 прибавим строку № 2 умноженную на 3 (Строка 3 + 3 × строка 2)
  • К строке № 4 прибавим строку № 2 умноженную на 2 (Строка 4 + 2 × строка 2)

Получим:

Проведём следующие действия:

  • Строку № 4 поделим на -3 (Строка 4 = строка 4 / -3)
  • Поменяем местами строку № 3 и строку № 4

Получим:

Проведём следующие действия:

  • К строке № 4 прибавим строку № 3 умноженную на 7 (Строка 4 + 7 × строка 3)

Получим:

Проведём следующие действия:

  • Строку № 4 поделим на 55 (Строка 4 = строка 4 / 55)
  • Из строки № 3 вычтем строку № 4 умноженную на 6 (Строка 3 — 6 × строка 4)
  • Из строки № 2 вычтем строку № 4 умноженную на 5 (Строка 2 — 5 × строка 4)
  • Из строки № 1 вычтем строку № 4 умноженную на 2 (Строка 1 — 2 × строка 4)

Получим:

Проведём следующие действия:

  • К строке № 2 прибавим строку № 3 умноженную на 5 (Строка 2 + 5 × строка 3)
  • К строке № 1 прибавим строку № 3 умноженную на 3 (Строка 1 + 3 × строка 3)

Получим:

Проведём следующие действия:

  • Из строки № 1 вычтем строку № 2 (Строка 1 — строка 2)

Получим:

В левой части матрицы по главной диагонали остались одни единицы. В правом столбце получаем решение:
х1 = 0
х2 = 0
х3 = 1
х4 = 0


Вы поняли, как решать? Нет?

Помощь с решением

3 Методы решения систем уравнений

Три метода, наиболее часто используемые для решения систем уравнений, — это подстановка, исключение и расширенные матрицы. Замена и исключение — это простые методы, с помощью которых можно эффективно решить большинство систем двух уравнений за несколько простых шагов. Метод расширенных матриц требует большего количества шагов, но его применение распространяется на большее количество систем.

Замена

Замена — это метод решения систем уравнений путем удаления всех переменных, кроме одной, в одном из уравнений, а затем решения этого уравнения.Это достигается путем выделения другой переменной в уравнении и последующей подстановки значений этих переменных в другое уравнение. Например, чтобы решить систему уравнений x + y = 4, 2x — 3y = 3, выделите переменную x в первом уравнении, чтобы получить x = 4 — y, затем подставьте это значение y во второе уравнение, чтобы получить 2 (4 — y) — 3y = 3. Это уравнение упрощается до -5y = -5 или y = 1. Подставьте это значение во второе уравнение, чтобы найти значение x: x + 1 = 4 или x = 3.

Исключение

Исключение — это еще один способ решения систем уравнений путем переписывания одного из уравнений в терминах только одной переменной.Метод исключения достигает этого путем сложения или вычитания уравнений друг из друга, чтобы сократить одну из переменных. Например, сложение уравнений x + 2y = 3 и 2x — 2y = 3 дает новое уравнение 3x = 6 (обратите внимание, что члены y сокращены). Затем система решается с использованием тех же методов, что и для замены. Если невозможно сократить переменные в уравнениях, необходимо будет умножить все уравнение на коэффициент, чтобы коэффициенты совпали.

Расширенная матрица

Расширенные матрицы также могут использоваться для решения систем уравнений.Расширенная матрица состоит из строк для каждого уравнения, столбцов для каждой переменной и расширенного столбца, который содержит постоянный член с другой стороны уравнения. Например, расширенная матрица для системы уравнений 2x + y = 4, 2x — y = 0 имеет вид [[2 1], [2 -1] … [4, 0]].

Определение решения

Следующий шаг включает использование элементарных операций со строками, таких как умножение или деление строки на константу, отличную от нуля, и добавление или вычитание строк. Цель этих операций — преобразовать матрицу в форму строки-эшелона, в которой первая ненулевая запись в каждой строке — это 1, записи выше и ниже этой записи — все нули, а первая ненулевая запись для каждого row всегда находится справа от всех таких записей в строках над ней.Строчно-эшелонированная форма для указанной выше матрицы — [[1 0], [0 1] … [1, 2]]. Значение первой переменной задается первой строкой (1x + 0y = 1 или x = 1). Значение второй переменной задается второй строкой (0x + 1y = 2 или y = 2).

Приложения

Подстановка и исключение — это более простые методы решения уравнений, которые используются гораздо чаще, чем расширенные матрицы в базовой алгебре. Метод подстановки особенно полезен, когда одна из переменных уже изолирована в одном из уравнений.Метод исключения полезен, когда коэффициент одной из переменных одинаков (или его отрицательный эквивалент) во всех уравнениях. Основное преимущество расширенных матриц состоит в том, что их можно использовать для решения систем из трех или более уравнений в ситуациях, когда подстановка и исключение невозможны или невозможны.


Промежуточная алгебра
Урок 19: Решение систем линейных уравнений
в двух переменных


WTAMU > Виртуальная математическая лаборатория> Промежуточная алгебра

Цели обучения


После изучения этого руководства вы сможете:
  1. Узнайте, является ли упорядоченная пара решением системы линейных уравнений в две переменные или нет.
  2. Решите систему линейных уравнений с двумя переменными, построив график.
  3. Решите систему линейных уравнений с двумя переменными заменой метод.
  4. Решите систему линейных уравнений с двумя переменными методом исключения метод.

Введение



В этом уроке мы будем специально рассматривать системы, которые имеют два уравнения и две неизвестные. Урок 20: Решение систем Линейный Уравнения в трех переменных будут охватывать системы, которые имеют три уравнения и три неизвестных. Мы рассмотрим их решение трех разных способы: построение графиков, метод подстановки и метод исключения. Это приведет нас к решению проблем со словами с системами, которые быть показано в Tutorial 21: Systems of Linear Equations and Problem Решение . Вот где мы должны ответить на печально известный вопрос, когда мы будем использовать это? Но сначала мы должны научиться работать с системами в Генеральная. Вот почему на этом этапе мы используем общие переменные, такие как x и y . Если вы знаете, как это решить в целом, тогда, когда у вас есть конкретный проблема что вы решаете, где переменные принимают значение, такое как время или Деньги (две вещи, которых нам, кажется, никогда не бывает достаточно), вы будете готовы к идти. Итак, давайте посмотрим на системы в целом, чтобы подготовить нас к решению предстоящих проблем из нас.

Учебник




Система линейных уравнений

Система линейных уравнений состоит из двух или более линейных уравнения, которые решаются одновременно.

В этом руководстве мы рассмотрим системы, которые имеют только два линейных уравнения и две неизвестные.




В общем, решение системы двух переменных заказанный пара, которая делает ОБЕИХ уравнениями истинными.

Другими словами, это место пересечения двух графиков, что у них есть в общем. Итак, если упорядоченная пара является решением одного уравнения, но не другой, то это НЕ решение системы.

Согласованная система — это система, в которой хотя бы одно решение.

Несогласованная система — это система, имеющая нет решения .

Уравнения системы зависимы , если ВСЕ решения одного уравнения являются решениями другого уравнения. В Другие словами, в итоге получается и та же строка .

Уравнения системы независимы , если они не разделяют ВСЕ решения . У них может быть одна общая черта, только не все их.




Одно решение
Если система с двумя переменными имеет одно решение, это заказанный пара, которая является решением ОБЕИХ уравнений. Другими словами, когда вы вставляете значения упорядоченной пары, она делает ОБА уравнения ПРАВДА.

Если у вас есть одно решение для окончательного ответа, — это эта система непротиворечива или непоследовательна?
Если вы сказали «последовательный», похлопайте себя по плечу!

Если вы получите одно решение для окончательного ответа, будет уравнения быть зависимыми или независимыми?
Если вы сказали независимый, вы правы!

График ниже иллюстрирует систему двух уравнений. и два неизвестных у которого есть одно решение:


Нет решения
Если две линии параллельны друг другу, они будут никогда не пересекаются. Значит, у них нет ничего общего. В этом ситуация у вас не будет решения.

Если вы не получили решения для своего окончательного ответа, — это эта система непротиворечива или непоследовательна?
Если вы сказали «непоследовательно», вы правы!

Если вы не получите окончательного ответа, будет уравнения быть зависимыми или независимыми?
Если вы сказали независимый, вы правы!

График ниже иллюстрирует систему двух уравнений. и два неизвестных не имеющий решения:


Бесконечный Решения
Если две линии в конечном итоге лежат друг на друге, то Там есть бесконечное количество решений. В этой ситуации они было бы в конечном итоге будут одной и той же строкой, поэтому любое решение, которое будет работать в одном уравнение будет работать в другом.

Если вы получите бесконечное количество решений для ваш окончательный ответ, я с эта система непротиворечива или непоследовательна?
Если вы сказали «последовательный», вы правы!

Если вы получите бесконечное количество решений для ваш окончательный ответ, будет уравнения быть зависимыми или независимыми?
Если вы сказали иждивенец, вы правы!

График ниже иллюстрирует систему двух уравнений. и два неизвестных имеющий бесконечное количество решений:


Пример 1 : Определите, является ли каждая заказанная пара решением из система.
(3, -1) и (0, 2)

Давайте проверим заказанную пару (3, -1) в первом уравнение:



* Вставка 3 для x и -1 для y

* Верное утверждение


Пока все хорошо, (3, -1) является решением первое уравнение x + y = 2.

Теперь давайте проверим (3, -1) во втором уравнении:



* Вставка 3 для x и -1 для y

* Верное утверждение


Эй, мы закончили с еще одним верным утверждением, которое означает, что (3, -1) является также решение второго уравнения x y = 4.

Вот большой вопрос, является ли (3, -1) решением данная система ?????
Поскольку это было решение ОБЕИХ уравнений в системе, Затем это это решение всей системы.

Теперь поместим (0, 2) в первое уравнение:



* Вставка 0 для x и 2 для y
* Истинное утверждение


Это истинное утверждение, поэтому (0, 2) является решением первое уравнение x + y = 2.

Наконец, поместим (0,2) во второе уравнение:



* Вставка 0 для x и 2 для y
* Ложное заявление


На этот раз мы получили ложное заявление, вы знаете, что это средства. (0, 2) НЕ является решением второго уравнения x y = 4.

Вот большой вопрос, является ли (0, 2) решением данная система ?????
Поскольку это не было решением ОБЕИХ уравнений в система, то это не решение всей системы.



Три способа Решение систем линейных
Уравнений с двумя переменными



Шаг 1. Постройте первое уравнение.



Шаг 2: Изобразите второе уравнение на та же координата система как первая.


Вы изобразите второе уравнение так же, как и любое другое. уравнение. Обратитесь к первому шагу, если вам нужно рассмотреть различные способы график линия.

Отличие в том, что на такой же ставишь система координат как первый. Это как две задачи с графиком в одной.


Шаг 3. Найдите решение.


Если две линии пересекаются в одном месте , то точка перекресток — решение системы.

Если две линии параллельны , то они никогда не пересекаются, так что нет решения.

Если две строки лежат друг над другом , то они та же строка , и у вас есть бесконечное количество решений. . В этом случае вы можете записать любое уравнение как решение указывать это одна и та же линия.


Шаг 4: Проверьте предложенный заказанный парное решение в ОБА уравнения.


Предлагаемое решение можно подключить к ОБА уравнения. Если это делает ОБЕИХ уравнения истинными, тогда у вас есть решение система.

Если хотя бы одно из них становится ложным, вам нужно перейти назад и повторить проблема.



Пример 2 : Решите систему уравнений, построив график.




* Вставка 0 для y для x -int
* x -intercept


Перехват x — это (3, 0).

y — перехват



* Вставка 0 для x для y -int
* y -intercept


Перехват y равен (0, 3).

Найти другого решение, позволяя x = 1.



* Вставка 1 для x

Другое решение (1, 2).

Решения:

х л (х, у)
3 0 (3, 0)
0 3 (0, 3)
1 2 (1, 2)

Построение упорядоченных парных решений и построение линия:






* Вставка 0 для y для x -int
* x -intercept


Перехват x — это (1, 0).

Y-перехват



* Вставка 0 для x для y -int

* Обратное от мульт. на -1 — это div. по -1

* y — перехват


Перехват y равен (0, -1).

Найти другого решение, позволяя x = 2.



* Вставьте 2 для x
* Доп. Добавление 2 — обратное. 2

* Обратное от мульт. на -1 это div по -1


Другое решение (2, 1).

Решения:

х л (х, у)
1 0 (1, 0)
0 -1 (0, -1)
2 1 (2, 1)

Построение упорядоченных парных решений и построение линия:



Нам нужно спросить себя, есть ли место, где две линии пересекаются, и если да, то где?

Ответ — да, они пересекаются в (2, 1).



Вы обнаружите, что если вы подключите заказанную пару (2, 1) в ОБЕИХ уравнения исходной системы, что это решение ОБЕИХ из них.

Решение этой системы — (2, 1).




Пример 3 : Решите систему уравнений, построив график.




* Вставка 0 для y для x -int
* x -intercept


Перехват x — это (5, 0).

y — перехват



* Вставка 0 для x для y -int

* y — перехват


Перехват y равен (0, 5).

Найти другого решение, позволяя x = 1.



* Вставить 1 для x
* Сумма, обратная сумме 1, является вспомогательной. 1


Другое решение (1, 4).

Решения:

х л (х, у)
5 0 (5, 0)
0 5 (0, 5)
1 4 (1, 4)

Построение упорядоченных парных решений и построение линия:





* Вставка 0 для y для x -int
* Сумма, обратная сумме 3, является sub.3

* Обратное от мульт. на -1 — это div. по -1

* x — интервал


Перехват x — это (3, 0).

y — перехват



* Вставка 0 для x для y -int
* y -intercept


Перехват y равен (0, 3).

Найти другого решение, позволяя x = 1.



* Вставка 1 для x


Другое решение (1, 2).

Решения:

х л (х, у)
3 0 (3, 0)
0 3 (0, 3)
1 2 (1, 2)

Построение упорядоченных парных решений и построение линия:



Нам нужно спросить себя, есть ли место, где две линии пересекаются, и если да, то где?

Ответ — нет, они не пересекаются.Мы иметь два параллельных линий.



Нет заказанных пар для проверки.

Ответа нет.



Решить методом подстановки

Шаг 1. При необходимости упростите.


Это может включать в себя такие вещи, как удаление () и удаление фракций.

Чтобы удалить (): просто используйте свойство distributive.

Чтобы удалить дроби: поскольку дроби — это еще один способ написать деление, а обратное деление — умножение, дробь удаляется на умножение обе стороны ЖК-дисплеем всех ваших фракций.


Шаг 2: Решите одно уравнение для любая переменная.


Неважно, какое уравнение вы используете или какое переменная, которую вы выбираете решить для.

Вы хотите сделать это как можно проще.Если один уравнений уже решена для одной из переменных, это быстро и легко способ идти.

Если вам нужно найти переменную, попробуйте выбрать тот, у которого есть 1 как коэффициент. Таким образом, когда вы идете решать это, вы не будет делить на число и рисковать работать с доля (фу !!).


Шаг 3. Замените то, что вы получаете шаг 2 в другое уравнение.


Вот почему он называется методом замещения. Убедись в том, что вы подставляете выражение в ДРУГОЕ уравнение, то, которое вы не сделал использовать на шаге 2.

Это даст вам одно уравнение с одним неизвестным.


Шаг 4. Решите для оставшаяся переменная.



Шаг 5: Решите для секунды Переменная.


Если вы нашли значение переменной на шаге 4, что означает два уравнения имеют одно решение. Вставьте значение, найденное в шаг 4 в любое уравнение задачи и решить для другого Переменная.

Если ваша переменная выпадает, и у вас есть ЛОЖЬ заявление, что означает ваш ответ не решение.

Если ваша переменная выпадает и у вас есть ИСТИНА заявление, что означает ваш ответ — бесконечные решения, которые были бы уравнением линия.


Шаг 6: Проверьте предложенный заказанный парное решение в ОБЕ исходные уравнения.


Предлагаемое решение можно подключить к ОБА уравнения. Если это делает ОБЕИЕ уравнения истинными, тогда у вас есть решение система.

Если хотя бы одно из них становится ложным, вам нужно перейти назад и повторить проблема.





Пример 4 : Решите систему уравнений заменой метод.


Оба эти уравнения уже упрощены. Нет необходимости в работе делать здесь.



Обратите внимание, что второе уравнение уже решено для y . Мы можем использовать его на этом этапе.

Неважно, какое уравнение или какую переменную вы выбрать решение для. Но в ваших интересах, чтобы это было так просто, как возможный.

Второе уравнение решено для y :


* Решено для y



Подставьте выражение 2 x + 4 вместо y в первое уравнение и решите относительно x :
(когда вы вставляете такое выражение, это похоже на то, как вы подключаете в номере вашей переменной)



* Под.2 x + 4 дюйма для y
* Расст. -5 через ()
* Объединить похожие термины

* Обратное от sub. 20 добавлено 20

* Значение, обратное div. by -7 есть мульт. по -7



Вставить -5 для x в уравнение в шаг 2, чтобы найти значение y .



* Вставка -5 для x



Вы обнаружите, что если вы подключите заказанную пару (-5, -6) в ОБЕИХ уравнения исходной системы, что это решение ОБЕИХ из их.

(-5, -6) — решение для нашей системы.





Пример 5 : Решите систему уравнений заменой метод.


Оба эти уравнения уже упрощены. Нет необходимости в работе делать здесь.



На этот раз проблема была не так хороша для нас, мы придется проделайте небольшую работу, чтобы решить одно уравнение для одной из наших переменных.

Неважно, какое уравнение или какую переменную вы выбрать решение для.Просто будьте проще.

Начиная с x в первом уравнение имеет коэффициент 1, это означало бы, что нам не нужно было бы делить на номер решить эту проблему и рискнуть работать с дробями (УРА !!) Самый простой способ — решить первое уравнение для x , и мы определенно хотим выбрать легкий путь. Ты бы не был неправильный чтобы выбрать другое уравнение и / или решить для y, снова вы хотите чтобы сделать его максимально простым.

Решая первое уравнение для x , получаем:



* Обратное от sub. 2 y прибавлено 2 y

* Решено для x



Подставьте выражение 5 + 2 y вместо x во второе уравнение и решите относительно y :
(когда вы вставляете такое выражение, это похоже на то, как вы подключаете в номере вашей переменной)



* Под.5 + 2 y для x

* Переменная выпала И ложь


Погодите, откуда наш переменная go ????

Как упоминалось выше, если ваша переменная выпадает, и вы иметь оператор FALSE, тогда решения нет. Если бы мы изобразили эти два графика, они будут параллельны друг другу.



Поскольку мы не получили значение для y , там здесь нечего подключать.



Нет заказанных пар для проверки.

Ответа нет.



Решить методом исключения

Этот метод также известен как сложение или исключение добавлением метод.


Шаг 1: Упростите и поместите оба уравнения в виде При необходимости A x + B y = C.


Это может включать в себя такие вещи, как удаление () и удаление фракций.

Чтобы удалить (): просто используйте свойство distributive.

Чтобы удалить дроби: поскольку дроби — это еще один способ написать деление, а обратное деление — умножение, дробь удаляется на умножение обе стороны ЖК-дисплеем всех ваших фракций.


Шаг 2: Умножьте один или оба уравнения по числу который при необходимости создаст противоположные коэффициенты для x или y .


Забегая вперед, мы добавим эти два Уравнения вместе . В этом процессе нам нужно убедиться, что одна из переменных падает вне, оставив нам одно уравнение и одно неизвестное. Единственный способ, которым мы можем гарантия, что если мы добавляем противоположности . Сумма противоположности равно 0.

Если ни одна из переменных не выпадает, мы застреваем с уравнение с две неизвестные, которые неразрешимы.

Неважно, какую переменную вы выберете для удаления вне. Вы хотите, чтобы это было как можно проще. Если переменная уже имеет противоположные коэффициенты, чем при добавлении двух уравнений все вместе. В противном случае вам нужно умножить одно или оба уравнения на число. что создаст противоположные коэффициенты в одной из ваших переменных.Ты может думайте об этом как о ЖК-дисплее. Подумайте, какой номер оригинал коэффициенты оба входят и соответственно умножают каждое отдельное уравнение. Делать убедитесь, что одна переменная положительна, а другая отрицательна, прежде чем вы Добавлять.

Например, если у вас есть 2 x в одном уравнении и 3 x в другом уравнении, мы могли бы умножать первое уравнение на 3 и получаем 6 x и в второе уравнение на -2, чтобы получить -6 x . Так когда вы собираетесь сложить эти два вместе, они выпадут.



Сложите два уравнения вместе.

Переменная с противоположными коэффициентами будет выпадать из этого шаг, и у вас останется одно уравнение с одним неизвестным.


Шаг 4: Найдите оставшуюся переменную.


Решите уравнение, найденное на шаге 3 для переменной что осталось.

Если вам нужен обзор по этому поводу, перейдите к руководству . 7: Линейные уравнения с одной переменной.

Если выпадают обе переменные и вы получаете ЛОЖЬ заявление, что означает ваш ответ не решение.

Если выпадают обе переменные и у вас есть ИСТИНА заявление, что означает ваш ответ — бесконечные решения, которые были бы уравнением линия.


Шаг 5: Найдите вторую переменную.


Если вы нашли значение переменной на шаге 4, что означает два уравнения имеют одно решение. Вставьте значение, найденное в шаг 4 в любое уравнение задачи и решить для другого Переменная.


Шаг 6: Проверьте предложенный заказанный парное решение в ОБЕ исходные уравнения.


Предлагаемое решение можно подключить к ОБЕИМ уравнения.Если это делает ОБЕИХ уравнения истинными, тогда у вас есть решение система.

Если хотя бы одно из них становится ложным, вам нужно перейти назад и повторить проблема.




Пример 6 : Решите систему уравнений методом исключения метод.



В этом уравнении полно неприятных дробей. Мы можем упростить оба уравнения, умножив каждое в отдельности на ЖК-дисплей, как вы можете сделать это, когда работаете с одним уравнением. До тех пор, как вы проделайте то же самое с обеими сторонами уравнения, оставив обе стороны равны друг другу.

Умножая каждое уравнение на соответствующий ЖК-дисплей, мы получить:



* Мног. по ЖК из 15

* Мульт. по ЖК 6




Опять же, вы хотите сделать это так просто, как возможный.Обратите внимание, как коэффициенты на обоих и ‘s равны 3. Мы должны быть противоположности, поэтому, если один из них равен 3, а другой -3, Они будут взаимно отменять друг друга, когда мы перейдем к их добавлению.

Если бы мы сложили их вместе, как сейчас, мы бы закончить с одно уравнение и две переменные, ничего бы не выпало. И мы было бы не смогу ее решить.

Предлагаю умножить второе уравнение на -1, это будет создайте -3 перед x , и мы будем имеют наши противоположности.

Обратите внимание, что мы могли бы так же легко умножить первое уравнение на -1 а не второй. В любом случае работа будет выполнена.

Умножая второе уравнение на -1, получаем:



* Мног.обе стороны 2-го ур. по -1

* г иметь противоположное коэффициенты




* Обратите внимание, что y ‘s выпал




* Обратное от мульт.на 3 — div. по 3



Вы можете выбрать любое уравнение, используемое в этой задаче, чтобы вставьте найденное значение x .

Я выбираю подключить 11 для x в первое упрощенное уравнение (найдено на шаге 1), чтобы найти y ’s значение.



* Вставка 11 для x

* Сумма, обратная сумме 55, является подпунктом.55

* Обратное от мульт. на 3 — div. по 3



Вы обнаружите, что если вы подключите заказанную пару (11, -25/3) в ОБЕИХ уравнения исходной системы, что это решение ОБЕИХ из их.

(11, -25/3) — это решение для нашей системы.





Пример 7 : Решите систему уравнений методом исключения метод.



Эта задача уже упрощена.Однако второй уравнение не записывается в виде Ax + By = C. Другими словами, нам нужно написать это в этой форме, чтобы все было готово к работе, когда мы добавим два уравнения вместе.

Переписывая второе уравнение, получаем:



* Сумма, обратная сумме 6 x , является вспомогательной.6 х

* Все выравнивается



Обратите внимание, что если мы умножим первое уравнение на 2, то Мы будем иметь a -6 x , что является противоположностью 6 x , найденной во втором уравнении.

Умножая первое уравнение на 2, получаем:


* Мног.1-й экв. по 2

* x имеют противоположные коэффициенты



* Переменные выпали И истинно



Эй, откуда у нас переменные идти??

Как упоминалось выше, если переменная выпадает И мы иметь ИСТИННОЕ заявление, тогда когда есть бесконечное количество решений.Они в конечном итоге та же линия.



Здесь нет никакой ценности для подключения.



Здесь нет никакой ценности для подключения.

Когда они оказываются в одном уравнении, у вас есть бесконечное число решений.Вы можете написать свой ответ, написав либо уравнение, чтобы указать, что это одно и то же уравнение.

Два способа написать ответ: {( x , y ) | 3 x — 2 y = 1} OR {( x , y ) | 4 y = 6 x — 2}.



Практические задачи


Это практические задачи, которые помогут вам следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Math работает так же, как что-нибудь иначе, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковаться Это. Даже лучшие спортсмены и музыканты получали помощь и много практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы хорошо освоить свой вид спорта или инструмент. На самом деле не бывает слишком много практики.

Чтобы получить от них максимальную отдачу, вы должны работать проблема на свой собственный, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответ / обсуждение для этой проблемы . По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые позволили найти этот ответ.

Практика Задача 1a: Решите систему, построив график.

Практика Задача 2а: Решить систему подстановкой метод.

Практика Проблема 3a: Решите систему метод устранения.

Нужна дополнительная помощь по этим темам?





Последняя редакция 10 июля 2011 г. Ким Сьюард.
Авторские права на все содержание (C) 2001 — 2011, WTAMU и Kim Seward. Все права защищены.

Решение системы уравнений — методы и примеры

Как решить систему уравнений?

К настоящему времени у вас есть представление о том, как решать линейные уравнения, содержащие одну переменную. Что, если бы вам представили нескольких линейных уравнений, содержащих более одной переменной ? Набор линейных уравнений с двумя или более переменными известен как система уравнений .

Существует несколько методов решения систем линейных уравнений.

Из этой статьи вы узнаете, как решать линейные уравнения, используя обычно используемые методы , а именно замену и исключение.

Метод замещения

Замена — это метод решения линейных уравнений, в котором переменная в одном уравнении выделяется, а затем используется в другом уравнении для определения оставшейся переменной.

Общие шаги для замены:

  • Сделайте предмет формулы для переменной в одном из данных уравнений.
  • Подставьте значение этой переменной во второе уравнение. ‘
  • Решите уравнение, чтобы получить значение одной из переменных.
  • Подставьте полученное значение в любое из уравнений, чтобы также получить значение другой переменной.

Давайте решим пару примеров, используя метод подстановки.

Пример 1

Решите указанные ниже системы уравнений.

б = а + 2

а + Ь = 4.

Решение

Подставьте значение b во второе уравнение.

а + (а + 2) = 4

Теперь решите

а + а + 2 = 4

2a + 2 = 4

2a = 4–2

а = 2/2 = 1

Подставьте полученное значение a в первое уравнение.

б = а + 2

б = 1 + 2

б = 3

Следовательно, решение двойного уравнения: a = 1 и b = 3.

Пример 2

Решите следующие уравнения с помощью замены.
7x — 3y = 31 ——— (i)

9x — 5y = 41 ——— (ii)

Решение

Из уравнения (i),

7x — 3y = 31

Сделайте y предметом формулы в уравнении:

7x — 3y = 31

Вычтем 7x из обеих частей уравнения 7x — 3y = 31, чтобы получить;

— 3 года = 31 — 7x

3y = 7x — 31

3 года / 3 = (7x — 31) / 3

Следовательно, y = (7x — 31) / 3

Теперь подставьте уравнение y = (7x — 31) / 3 во второе уравнение: 9x — 5y = 41

9x — 5 × (7x — 31) / 3 = 41

Решение уравнения дает;

27x — 35x + 155 = 41 × 3

–8x + 155 — 155 = 123 — 155

–8x = –32

8x / 8 = 32/8

х = 4

Подставляя значение x в уравнение y = (7x — 31) / 3, получаем;

y = (7 × 4 — 31) / 3

г = (28 — 31) / 3

г = –3/3

y = –1

Следовательно, решение этих систем уравнений: x = 4 и y = –1

Пример 3

Решите следующие системы уравнений:

2x + 3y = 9 и x — y = 3

Решение

Сделайте x предметом формулы во втором уравнении.

х = 3 + у.

Теперь подставьте это значение x в первое уравнение: 2x + 3y = 9.

⇒ 2 (3 + y) + 3y = 9

⇒ 6 + 2y + 3y = 9

г = ⅗ = 0,6

Подставляем полученное значение y во второе уравнение — y = 3.

⇒ х = 3 + 0,6

х = 3,6

Следовательно, решение x = 3,6 и y = 0,6

Метод исключения

При решении систем уравнений методом исключения выполняются следующие шаги:

  • Приравняйте коэффициенты данных уравнений, умножив их на константу.
  • Вычтите из новых уравнений общие коэффициенты с одинаковыми знаками и добавьте, если общие коэффициенты имеют противоположные знаки,
  • Решите уравнение, полученное в результате сложения или вычитания
  • Подставьте полученное значение в любое из уравнений, чтобы получить значение другой переменной.

Пример 4

4a + 5b = 12,

3a — 5b = 9

Решение

Поскольку коэффициенты b в двух уравнениях одинаковы, мы складываем члены по вертикали.

4a + 3a) + (5b — 5b) = 12 + 9

7a = 21

а = 21/7

а = 3

подставляем полученное значение a = 3 в уравнение первое уравнение

4 (3) + 5b = 12,

12 + 5b = 12

5b = 12-12

5b = 0

б = 0/5 = 0

Следовательно, решение a = 3 и b = 0.

Пример 5

Решите методом исключения.

2x + 3y = 9 ———– (i)

x — y = 3 ———– (ii)

Решение

Умножьте два уравнения на 2 и выполните вычитание.

2x + 3y = 9

(-)

2x — 2y = 6

-5лет = -3

г = ⅗ = 0,6

Теперь подставим полученное значение y во второе уравнение: x — y = 3

х — 0,6 = 3

х = 3,6

Следовательно, решение: x = 3,6 и y = 0,6

Практические вопросы

1. Решите данную систему уравнений:

2 года + 3x = 38

г — 2x = 12

2. Решите x — y = 12 и 2x + y = 22

3.Решить x / 2 + 2/3 y = -1 и x — 1 / 3y = 3

4. Решите 2a — 3 / b = 12 и 5a — 7 / b = 1

5. Решите систему уравнений x + 2y = 7 и 2x + 3y = 11

6. Решите систему уравнений 5x — 3y = 1 и 2x + y = -4

7. Решите 2x — 3y = 1 и 3x — 4y = 1

8. Решите систему уравнений 3x — 5y = -23 и 5x + 3y = 7

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Решение систем линейных уравнений

А система линейные уравнения представляет собой просто набор из двух или более линейных уравнений.

В двух переменных ( Икс а также у ) , график системы двух уравнений представляет собой пару прямых на плоскости.

Есть три возможности:

  • Линии пересекаются в нулевых точках. (Линии параллельны.)
  • Линии пересекаются ровно в одной точке. (Большинство случаев.)
  • Прямые пересекаются в бесконечном множестве точек.(Два уравнения представляют собой одну и ту же линию.)

Нулевые решения:

у знак равно — 2 Икс + 4 у знак равно — 2 Икс — 3

Одно решение:

у знак равно 0.5 Икс + 2 у знак равно — 2 Икс — 3

Бесконечно много решений:

у знак равно — 2 Икс — 4 у + 4 знак равно — 2 Икс

Существует несколько различных методов решения систем линейных уравнений:

  1. Графический метод . Это полезно, когда вам просто нужен приблизительный ответ или вы уверены, что пересечение происходит в целочисленных координатах. Просто нарисуйте две линии и посмотрите, где они пересекаются!
  2. См. Второй график выше. Решение — это место пересечения двух линий, точка ( — 2 , 1 ) .

  3. Метод замены . Сначала решите одно линейное уравнение для у с точки зрения Икс . Затем замените это выражение на у в другом линейном уравнении. Вы получите уравнение в Икс . Решите это, и у вас будет Икс -координата перекрестка. Затем подключите Икс к любому уравнению, чтобы найти соответствующее у -координат.(Если проще, вы можете начать с решения уравнения для Икс с точки зрения у , тоже — такая же разница!)
  4. Пример 1:

    Решите систему { 3 Икс + 2 у знак равно 16 7 Икс + у знак равно 19

      Решите второе уравнение относительно у .

      у знак равно 19 — 7 Икс

      Заменять 19 — 7 Икс для у в первом уравнении и решить для Икс .

      3 Икс + 2 ( 19 — 7 Икс ) знак равно 16 3 Икс + 38 — 14 Икс знак равно 16 — 11 Икс знак равно — 22 Икс знак равно 2

      Заменять 2 для Икс в у знак равно 19 — 7 Икс и решить для у .

      у знак равно 19 — 7 ( 2 ) у знак равно 5

      Решение ( 2 , 5 ) .

  5. Метод линейной комбинации , иначе Метод сложения , иначе Метод исключения. Сложить (или вычесть) одно уравнение, кратное другому уравнению (или из него), таким образом, чтобы либо Икс -термы или у -условия аннулируются.Затем решите для Икс (или же у , в зависимости от того, что осталось) и подставьте обратно, чтобы получить другую координату.
  6. Пример 2:

    Решите систему { 4 Икс + 3 у знак равно — 2 8 Икс — 2 у знак равно 12

      Умножьте первое уравнение на — 2 и добавьте результат ко второму уравнению.

      — 8 Икс — 6 у знак равно 4 8 Икс — 2 у знак равно 12 _ — 8 у знак равно 16

      Решить для у .

      у знак равно — 2

      Замена для у в любом из исходных уравнений и решите относительно Икс .

      4 Икс + 3 ( — 2 ) знак равно — 2 4 Икс — 6 знак равно — 2 4 Икс знак равно 4 Икс знак равно 1

      Решение ( 1 , — 2 ) .

  7. Матричный метод . На самом деле это просто метод линейной комбинации, упрощенный за счет сокращения записи.

Алгебраические методы решения систем

результатов обучения

  • Используйте метод замены
    • Решите систему уравнений, используя метод подстановки.
    • Распознавать системы уравнений, не имеющие решения или бесконечное число решений
  • Используйте метод исключения без умножения
    • Решите систему уравнений, когда умножение не требуется для исключения переменной
  • Используйте метод исключения с умножением
    • Использование умножения в сочетании с методом исключения для решения системы линейных уравнений
    • Распознать, когда решение системы линейных уравнений подразумевает, что существует бесконечное число решений

Решите систему уравнений методом подстановки

В последних парах разделов мы проверили, что упорядоченные пары являются решениями систем, и использовали графики, чтобы классифицировать, сколько решений имеет система двух линейных уравнений.Что, если нам не дана точка пересечения или она не очевидна из графика? Можем ли мы еще найти решение этой системы? Конечно, можно, используя алгебру!

В этом разделе мы изучим метод подстановки для нахождения решения системы линейных уравнений с двумя переменными. На протяжении всего курса мы использовали подстановку по-разному, например, когда использовали формулы для вычисления площади треугольника и простого процента. Мы подставили значения, которые мы знали, в формулу, чтобы найти значения, которые мы не знали.Идея аналогична применительно к системам решения, в этом процессе всего несколько этапов. Сначала вы решите одну переменную, а затем подставите это выражение в другое уравнение. Чтобы понять, что это означает, давайте начнем с примера.

Пример

Найдите значение x для этой системы.

Уравнение A: [латекс] 4x + 3y = −14 [/ латекс]

Уравнение B: [латекс] y = 2 [/ латекс]

Показать решение Задача просит решить для x .Уравнение B дает вам значение y , [latex] y = 2 [/ latex], поэтому вы можете подставить 2 в уравнение A для y.

[латекс] \ begin {array} {r} 4x + 3y = −14 \\ y = 2 \, \, \, \, \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Подставьте [латекс] y = 2 [/ латекс] в уравнение A.

[латекс] 4x + 3 \ влево (2 \ вправо) = — 14 [/ латекс]

Упростите и решите уравнение для x.

[латекс] \ begin {array} {r} 4x + 6 = −14 \\ 4x = −20 \ x = −5 \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Ответ

[латекс] x = −5 [/ латекс]

Вы можете заменить значение переменной, даже если это выражение.Вот пример.

Пример

Решите для x и y .

Уравнение A: [латекс] y + x = 3 [/ латекс]

Уравнение B: [латекс] x = y + 5 [/ латекс]

Показать решение Цель метода подстановки — переписать одно из уравнений в терминах одной переменной. Уравнение B говорит нам, что [латекс] x = y + 5 [/ latex], поэтому имеет смысл заменить [latex] y + 5 [/ latex] в уравнение A для x .

[латекс] \ begin {array} {l} y + x = 3 \\ x = y + 5 \ end {array} [/ latex]

Замените [латекс] y + 5 [/ латекс] в уравнение A для x .

[латекс] \ begin {array} {r} y + x = 3 \\ y + \ left (y + 5 \ right) = 3 \ end {array} [/ latex]

Упростите и решите уравнение для y.

[латекс] \ begin {array} {r} 2y + 5 = \, \, \, \, 3 \\\ подчеркивание {−5 \, \, \, \, \, — 5} \\ 2y = — 2 \\ y = −1 \ end {array} [/ latex]

Теперь найдите x , подставив это значение для y в любое уравнение, и решите для x . Здесь мы будем использовать уравнение A.

[латекс] \ begin {array} {r} y + x = 3 \\ — 1 + x = 3 \\\ подчеркивание {+1 \, \, \, \, \, \, \, \, \, +1} \\ x = 4 \ end {array} [/ latex]

Наконец, проверьте решение [latex] x = 4 [/ latex], [latex] y = −1 [/ latex], подставив эти значения в каждое из исходных уравнений.

[латекс] \ begin {массив} {r} y + x = 3 \\ — 1 + 4 = 3 \\ 3 = 3 \\\ text {TRUE} \ end {array} [/ latex]

[латекс] \ begin {массив} {l} x = y + 5 \\ 4 = −1 + 5 \\ 4 = 4 \\\ text {TRUE} \ end {array} [/ latex]

Ответ

[латекс] x = 4 [/ латекс] и [латекс] y = -1 [/ латекс]

Решение — [латекс] (4, -1) [/ латекс].

Помните, решение системы уравнений должно быть решением каждого из уравнений внутри системы. Упорядоченная пара [latex] (4, −1) [/ latex] действительно работает для обоих уравнений, поэтому вы знаете, что это также решение системы.

Давайте посмотрим на другой пример, замена которого включает свойство распределения.

Пример

Решите для x и y .

[латекс] \ begin {array} {l} y = 3x + 6 \\ — 2x + 4y = 4 \ end {array} [/ latex]

Показать решение Выберите уравнение для замены.

Первое уравнение говорит вам, как выразить y через x , поэтому имеет смысл подставить 3 x + 6 во второе уравнение для y .

[латекс] \ begin {array} {l} y = 3x + 6 \\ — 2x + 4y = 4 \ end {array} [/ latex]

Подставьте [латекс] 3x + 6 [/ latex] вместо y во второе уравнение.

[латекс] \ begin {array} {r} −2x + 4y = 4 \\ — 2x + 4 \ left (3x + 6 \ right) = 4 \ end {array} [/ latex]

Упростите и решите уравнение для x.

[латекс] \ begin {array} {r} −2x + 12x + 24 = 4 \, \, \, \, \, \, \, \\ 10x + 24 = 4 \, \, \, \, \ , \, \, \\\ подчеркивание {−24 \, \, — 24 \, \, \, \,} \\ 10x = −20 \\ x = −2 \, \, \, \ end {array} [/ латекс]

Чтобы найти y , подставьте это значение вместо x обратно в одно из исходных уравнений.

[латекс] \ begin {array} {l} y = 3x + 6 \\ y = 3 \ left (−2 \ right) +6 \\ y = −6 + 6 \\ y = 0 \ end {array} [/ латекс]

Проверьте решение [латекс] x = −2 [/ latex], [latex] y = 0 [/ latex], подставив их в каждое из исходных уравнений.

[латекс] \ begin {array} {l} y = 3x + 6 \\ 0 = 3 \ left (−2 \ right) +6 \\ 0 = −6 + 6 \\ 0 = 0 \\\ text { ИСТИНА} \ end {array} [/ latex]

[латекс] \ begin {array} {r} −2x + 4y = 4 \\ — 2 \ left (-2 \ right) +4 \ left (0 \ right) = 4 \\ 4 + 0 = 4 \\ 4 = 4 \\\ текст {ИСТИНА} \ end {array} [/ latex]

Ответ

[латекс] x = -2 [/ латекс] и [латекс] y = 0 [/ латекс]

Решение (−2, 0).

В приведенных выше примерах одно из уравнений уже было дано нам в терминах переменной x или y . Это позволило нам быстро подставить это значение в другое уравнение и найти одно из неизвестных.

Иногда вам, возможно, придется сначала переписать одно из уравнений в терминах одной из переменных, прежде чем вы сможете произвести замену. В приведенном ниже примере вам сначала нужно изолировать одну из переменных, прежде чем вы сможете заменить ее в другое уравнение.

Пример

Решите для x и y .

[латекс] \ begin {array} {r} 2x + 3y = 22 \\ 3x + y = 19 \ end {array} [/ latex]

Показать решение Выберите уравнение для замены. Второе уравнение,

[латекс] 3x + y = 19 [/ latex], можно легко переписать в терминах y , поэтому имеет смысл начать с этого.

[латекс] \ begin {array} 2x + 3y = 22 \\ 3x + y = 19 \ end {array} [/ latex]

Перепишите [латекс] 3x + y = 19 [/ latex] в виде y .

[латекс] \ begin {array} 3x + y = 19 \\ y = 19–3x \ end {array} [/ latex]

Замените [латекс] 19–3x [/ латекс] на y в другом уравнении.

[латекс] \ begin {array} {r} 2x + 3y = 22 \\ 2x + 3 (19–3x) = 22 \ end {array} [/ latex]

Упростите и решите уравнение для x.

[латекс] \ begin {array} {r} 2x + 57–9x = 22 \, \, \, \, \\ — 7x + 57 = 22 \, \, \, \, \\ — 7x = −35 \\ x = 5 \, \, \, \, \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Подставьте [latex] x = 5 [/ latex] обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти y.

[латекс] \ begin {array} {r} 3x + y = 19 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \\ 3 \ left (5 \ right ) + y = 19 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \\ 15 + y = 19 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \\ y = 19−15 \\ y = 4 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Проверьте оба решения, подставив их в каждое из исходных уравнений.

[латекс] \ begin {array} {r} 2x + 3y = 22 \\ 2 (5) +3 \ left (4 \ right) = 22 \\ 10 + 12 = 22 \\ 22 = 22 \\\ текст {ИСТИНА} \\\\ 3x + y = 19 \\ 3 \ left (5 \ right) + 4 = 19 \\ 19 = 19 \\\ текст {TRUE} \ end {array} [/ latex]

Ответ

[латекс] x = 5 [/ латекс] и [латекс] y = 4 [/ латекс]

Решение: (5, 4).

В следующем видео вам будет показан пример решения системы двух уравнений с использованием метода подстановки.

Если бы вы выбрали другое уравнение для начала в предыдущем примере, вы все равно смогли бы найти такое же решение. Это действительно вопрос предпочтений, потому что иногда решение для переменной приводит к необходимости работать с дробями. По мере того, как вы приобретете больший опыт в алгебре, вы сможете предвидеть, какой выбор приведет к более желаемым результатам.

Распознавать системы уравнений, не имеющие решения или бесконечное число решений

Когда мы изучили методы решения линейных уравнений с одной переменной, мы обнаружили, что некоторые уравнения не имеют решений, а другие имеют бесконечное количество решений. Мы снова увидели это поведение, когда начали описывать решения систем уравнений с двумя переменными.

Вспомните этот пример из модуля 1 для решения линейных уравнений с одной переменной:

Решите для x .[латекс] 12 + 2x – 8 = 7x + 5–5x [/ латекс]

[латекс] \ displaystyle \ begin {array} {l} 12 + 2x-8 = 7x + 5-5x \\\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \ , \, \, 2x + 4 = 2x + 5 \ end {array} [/ latex]

[латекс] \ begin {array} {l} \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, 2x + 4 = 2x + 5 \\\, \, \ , \, \, \, \, \, \ underline {-2x \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, — 2x \, \, \, \, \, \, \, \,} \\\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \ , \, \, 4 = \, 5 \ end {array} [/ latex]

Это ложное утверждение подразумевает, что не существует решений этого уравнения. Таким же образом вы можете увидеть такой результат, когда используете метод подстановки, чтобы найти решение системы линейных уравнений с двумя переменными.В следующем примере вы увидите пример системы двух уравнений, не имеющей решения.

Пример

Решите для x и y .

[латекс] \ begin {array} {l} y = 5x + 4 \\ 10x − 2y = 4 \ end {array} [/ latex]

Показать решение Поскольку первое уравнение [латекс] y = 5x + 4 [/ latex], вы можете заменить [latex] 5x + 4 [/ latex] на y во втором уравнении.

[латекс] \ begin {array} {r} y = 5x + 4 \\ 10x − 2y = 4 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \\ 10x – 2 \ left (5x + 4 \ right) = 4 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Разверните выражение слева.

[латекс] 10x – 10x – 8 = 4 [/ латекс]

Объедините похожие члены в левой части уравнения.

[латекс] 10x – 10x = 0 [/ latex], поэтому у вас остается [latex] −8 = 4 [/ latex].

[латекс] \ begin {array} {r} 0–8 = 4 \\ — 8 = 4 \ end {array} [/ latex]

Ответ

Утверждение [latex] −8 = 4 [/ latex] неверно, поэтому решения нет.

Вы получаете ложное утверждение [латекс] −8 = 4 [/ латекс]. Что это значит? График этой системы проливает свет на то, что происходит.

Прямые параллельны, они никогда не пересекаются, и у этой системы линейных уравнений нет решения. Обратите внимание, что результат [latex] −8 = 4 [/ latex] — это , а не как решение. Это просто ложное утверждение, и оно указывает на то, что не существует решения .

Мы также видели линейные уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными, которые имеют бесконечное количество решений. В следующем примере вы увидите, что происходит, когда вы применяете метод подстановки к системе с бесконечным числом решений.

Пример

Решите относительно x и y.

[латекс] \ begin {массив} {l} \, \, \, y = −0,5x \\ 9y = −4,5x \ end {array} [/ latex]

Показать решение

Подставляя -0,5 x вместо y во втором уравнении, вы получаете следующее:

[латекс] \ begin {array} {r} 9y = −4.5x \\ 9 (−0.5x) = — 4.5 \, \, \, \\ — 4.5x = −4.5x \ end {array} [/ латекс]

На этот раз вы получите верное утверждение: [латекс] −4,5x = −4,5x [/ latex]. Но что означает такой ответ? Опять же, построение графиков может помочь вам разобраться в этой системе.

Эта система состоит из двух уравнений, которые представляют одну и ту же линию; две линии коллинеарны. Каждая точка на линии будет решением системы, и поэтому метод подстановки дает верное утверждение. В этом случае существует бесконечное количество решений.

В следующем видео вы увидите пример решения системы, имеющей бесконечное количество решений.

В следующем видео вы увидите пример решения системы уравнений, не имеющей решений.

Решите систему уравнений методом исключения

Метод исключения для решения систем линейных уравнений использует добавочное свойство равенства. Вы можете добавить одно и то же значение к каждой стороне уравнения, чтобы исключить один из переменных членов. В этом методе вам может потребоваться, а может и не потребоваться сначала умножить члены в одном уравнении на число. Сначала мы рассмотрим примеры, в которых умножение не требуется для использования метода исключения.В следующем разделе вы увидите примеры использования умножения после того, как познакомитесь с идеей метода исключения.

С помощью этого метода легче показать, чем рассказать, поэтому давайте сразу же рассмотрим несколько примеров.

Если сложить два уравнения,

[латекс] x – y = −6 [/ latex] и [latex] x + y = 8 [/ latex] вместе, посмотрите, что произойдет.

[латекс] \ displaystyle \ begin {array} {l} \, \, \, \, \, xy = \, — 6 \\\ подчеркивание {+ \, x + y = \, \, \, 8} \\\, 2x + 0 \, = \, \, \, \, 2 \ end {array} [/ latex]

Вы исключили член y , и это уравнение можно решить, используя методы решения уравнений с одной переменной.

Давайте посмотрим, как эта система решается методом исключения.

Пример

Используйте устранение, чтобы решить систему.

[латекс] \ begin {array} {r} x – y = −6 \\ x + y = \, \, \, \, 8 \ end {array} [/ latex]

Показать решение Добавьте уравнения.

[латекс] \ displaystyle \ begin {array} {r} xy = \, \, — 6 \\ + \ underline {\, \, x + y = \, \, \, \, \, 8} \\ \, \, \, \, \, \, 2x \, \, \, \, \, = \, \, \, \, \, \, 2 \ end {array} [/ latex]

Решите для x .

[латекс] \ begin {array} {r} 2x = 2 \\ x = 1 \ end {array} [/ latex]

Подставьте [latex] x = 1 [/ latex] в одно из исходных уравнений и решите относительно y .

[латекс] \ begin {array} {l} x + y = 8 \\ 1 + y = 8 \\\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, y = 8– 1 \\\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, y = 7 \ end {array} [/ latex]

Обязательно проверьте свой ответ в обоих уравнениях!

[латекс] \ begin {array} {r} x – y = −6 \\ 1–7 = −6 \\ — 6 = −6 \\\ text {TRUE} \\\\ x + y = 8 \ \ 1 + 7 = 8 \\ 8 = 8 \\\ текст {ИСТИНА} \ end {array} [/ latex]

Проверяйте ответы.

Ответ

Решение (1, 7).

К сожалению, не все системы справляются с этим легко. Как насчет такой системы, как [латекс] 2x + y = 12 [/ latex] и [latex] −3x + y = 2 [/ latex].Если вы сложите эти два уравнения вместе, никакие переменные не будут исключены.

[латекс] \ displaystyle \ begin {array} {l} \, \, \, \, 2x + y = 12 \\\ подчеркивание {-3x + y = \, \, \, 2} \\ — x + 2y = 14 \ end {array} [/ latex]

Но вы хотите исключить переменную. Итак, давайте добавим противоположность одного из уравнений к другому уравнению. Это означает умножение каждого члена в одном из уравнений на -1, чтобы знак каждого члена был противоположным.

[латекс] \ begin {array} {l} \, \, \, \, 2x + \, \, y \, = 12 \ rightarrow2x + y = 12 \ rightarrow2x + y = 12 \\ — 3x + \, \, y \, = 2 \ rightarrow− \ left (−3x + y \ right) = — (2) \ rightarrow3x – y = −2 \\\, \, \, \, 5x + 0y = 10 \ end {array} [/ латекс]

Вы удалили переменную y , и теперь проблема может быть решена.

В следующем видео описывается аналогичная проблема, при которой можно исключить одну переменную, сложив два уравнения вместе.

Осторожность! Когда вы добавляете противоположность одного целого уравнения к другому, не забудьте изменить знак КАЖДОГО члена с обеих сторон уравнения. Это очень распространенная ошибка.

Пример

Используйте устранение, чтобы решить систему.

[латекс] \ begin {array} {r} 2x + y = 12 \\ — 3x + y = 2 \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Показать решение Вы можете исключить переменную y , добавив противоположность одного из уравнений к другому уравнению.

[латекс] \ begin {array} {r} 2x + y = 12 \\ — 3x + y = 2 \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Перепишем второе уравнение как противоположное.

Доп. Решите для x .

[латекс] \ begin {array} {r} 2x + y = 12 \, \\ 3x – y = −2 \\ 5x = 10 \, \\ x = 2 \, \, \, \, \ end { array} [/ latex]

Подставьте [latex] y = 2 [/ latex] в одно из исходных уравнений и решите относительно y .

[латекс] \ begin {array} {r} 2 \ left (2 \ right) + y = 12 \\ 4 + y = 12 \\ y = 8 \, \, \, \ end {array} [/ latex ]

Обязательно проверьте свой ответ в обоих уравнениях!

[латекс] \ begin {array} {r} 2x + y = 12 \\ 2 \ left (2 \ right) + 8 = 12 \\ 4 + 8 = 12 \\ 12 = 12 \\\ text {TRUE} \\\\ — 3x + y = 2 \\ — 3 \ left (2 \ right) + 8 = 2 \\ — 6 + 8 = 2 \\ 2 = 2 \\\ текст {ИСТИНА} \ end {array} [/ латекс]

Проверяйте ответы.

Ответ

Решение: (2, 8).

Ниже приведены еще два примера, показывающих, как решать линейные системы уравнений с использованием исключения.

Пример

Используйте устранение, чтобы решить систему.

[латекс] \ begin {array} {r} −2x + 3y = −1 \\ 2x + 5y = \, 25 \ end {array} [/ latex]

Показать решение Обратите внимание на коэффициенты каждой переменной в каждом уравнении. Если вы сложите эти два уравнения, член x будет удален, поскольку [latex] −2x + 2x = 0 [/ latex].

[латекс] \ begin {array} {r} −2x + 3y = −1 \\ 2x + 5y = \, 25 \ end {array} [/ latex]

Сложите и решите для и .

[латекс] \ begin {array} {r} −2x + 3y = −1 \\ 2x + 5y = 25 \, \\ 8y = 24 \, \\ y = 3 \, \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Подставьте [латекс] y = 3 [/ latex] в одно из исходных уравнений.

[латекс] \ begin {array} {r} 2x + 5y = 25 \\ 2x + 5 \ left (3 \ right) = 25 \\ 2x + 15 = 25 \\ 2x = 10 \ x = 5 \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Проверить решения.

[латекс] \ begin {array} {r} −2x + 3y = −1 \\ — 2 \ left (5 \ right) +3 \ left (3 \ right) = — 1 \\ — 10 + 9 = — 1 \\ — 1 = −1 \\\ текст {ИСТИНА} \\\\ 2x + 5y = 25 \\ 2 \ left (5 \ right) +5 \ left (3 \ right) = 25 \\ 10 + 15 = 25 \\ 25 = 25 \\\ текст {ИСТИНА} \ end {array} [/ latex]

Проверяйте ответы.

Ответ

Решение: (5, 3).

Пример

Используйте исключение, чтобы найти x и y.

[латекс] \ begin {array} {r} 4x + 2y = 14 \\ 5x + 2y = 16 \ end {array} [/ latex]

Показать решение Обратите внимание на коэффициенты каждой переменной в каждом уравнении. Вам нужно будет добавить противоположное одному из уравнений, чтобы исключить переменную y , так как [latex] 2y + 2y = 4y [/ latex], но [latex] 2y + \ left (−2y \ right) = 0 [ /латекс].

[латекс] \ begin {array} {r} 4x + 2y = 14 \\ 5x + 2y = 16 \ end {array} [/ latex]

Замените одно из уравнений на противоположное, сложите и решите для x .

[латекс] \ begin {array} {r} 4x + 2y = 14 \, \, \, \, \\ — 5x – 2y = −16 \\ — x = −2 \, \, \, \\ x = 2 \, \, \, \, \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Подставьте [latex] x = 2 [/ latex] в одно из исходных уравнений и решите относительно y .

[латекс] \ begin {array} {r} 4x + 2y = 14 \\ 4 \ left (2 \ right) + 2y = 14 \\ 8 + 2y = 14 \\ 2y = 6 \, \, \, \ \ y = 3 \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Ответ

Решение: (2, 3).

Проверьте последний пример — подставьте (2, 3) в оба уравнения. Получается два верных утверждения: 14 = 14 и 16 = 16!

Обратите внимание, что вы могли бы использовать противоположное первому уравнению, а не второе уравнение, и получить тот же результат.

Распознавать системы, у которых нет решения или бесконечное количество решений

Как и в случае с методом подстановки, метод исключения иногда удаляет как v ariables, и вы получаете либо истинное, либо ложное утверждение. Напомним, ложное утверждение означает, что решения нет.

Давайте посмотрим на пример.

Пример

Решите для x и у.

[латекс] \ begin {array} {r} -x – y = -4 \\ x + y = 2 \, \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Показать решение Добавьте уравнения, чтобы исключить член x .

[латекс] \ begin {array} {r} -x – y = -4 \\\ подчеркивание {x + y = 2 \, \, \,} \\ 0 = −2 \ end {array} [/ latex ]

Ответ

Нет решения.

Построение этих линий показывает, что они параллельны и не имеют общих точек, что подтверждает отсутствие решения.

Если обе переменные исключены и у вас осталось истинное утверждение, это означает, что существует бесконечное количество упорядоченных пар, которые удовлетворяют обоим уравнениям. По сути, уравнения — это одна и та же линия.

Пример

Решите для x и y .

[латекс] \ begin {array} {r} x + y = 2 \, \, \, \, \\ — x − y = -2 \ end {array} [/ latex]

Показать решение Добавьте уравнения, чтобы исключить член x .

[латекс] \ begin {array} {r} x + y = 2 \, \, \, \, \\\ underline {-x − y = -2} \\ 0 = 0 \, \, \, \ , \, \ end {array} [/ latex]

Ответ

Есть бесконечное количество решений.

Построение этих двух уравнений поможет проиллюстрировать, что происходит.

В следующем видео система уравнений, не имеющая решений, решается методом исключения.

Решите систему уравнений, когда необходимо умножение для исключения переменной

Многократное добавление уравнений или добавление противоположности одного из уравнений не приведет к удалению переменной. Посмотрите на систему ниже.

[латекс] \ begin {array} {r} 3x + 4y = 52 \\ 5x + y = 30 \ end {array} [/ latex]

Если вы сложите приведенные выше уравнения или добавите противоположное одному из уравнений, вы получите уравнение, в котором по-прежнему есть две переменные.Итак, давайте теперь сначала воспользуемся свойством умножения равенства. Вы можете умножить обе части одного уравнения на число, которое позволит вам исключить ту же переменную из другого уравнения.

Мы делаем это с умножением. Обратите внимание, что первое уравнение содержит член 4 y , а второе уравнение содержит член y . Если вы умножите второе уравнение на −4, то при сложении обоих уравнений переменные y в сумме дадут 0.

В следующем примере показаны все шаги по поиску решения для этой системы.

Пример

Решите для x и y .

Уравнение A: [латекс] 3x + 4y = 52 [/ латекс]

Уравнение B: [латекс] 5x + y = 30 [/ латекс]

Показать решение Ищите термины, которые можно исключить. В уравнениях нет членов размером x или y с одинаковыми коэффициентами.

[латекс] \ begin {array} {r} 3x + 4y = 52 \\ 5x + y = 30 \ end {array} [/ latex]

Умножьте второе уравнение на [латекс] −4 [/ латекс], чтобы получить одинаковый коэффициент.

[латекс] \ begin {array} {l} \, \, \, \, \, \, \, \, \, 3x + 4y = 52 \\ — 4 \ left (5x + y \ right) = — 4 \ влево (30 \ вправо) \ end {array} [/ latex]

Перепишите систему и добавьте уравнения.

[латекс] \ begin {array} {r} 3x + 4y = 52 \, \, \, \, \, \, \, \\ — 20x – 4y = −120 \ end {array} [/ latex]

Решите для x .

[латекс] \ begin {array} {l} −17x = -68 \\\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, x = 4 \ end {array} [/ latex ]

Подставьте [latex] x = 4 [/ latex] в одно из исходных уравнений, чтобы найти y .

[латекс] \ begin {array} {r} 3x + 4y = 52 \\ 3 \ left (4 \ right) + 4y = 52 \\ 12 + 4y = 52 \\ 4y = 40 \\ y = 10 \ end {array} [/ latex]

Проверьте свой ответ.

[латекс] \ begin {array} {r} 3x + 4y = 52 \\ 3 \ left (4 \ right) +4 \ left (10 \ right) = 52 \\ 12 + 40 = 52 \\ 52 = 52 \\\ текст {ИСТИНА} \\\\ 5x + y = 30 \\ 5 \ влево (4 \ вправо) + 10 = 30 \\ 20 + 10 = 30 \\ 30 = 30 \\\ текст {ИСТИНА} \ конец {array} [/ latex]

Проверяйте ответы.

Ответ

Решение: (4, 10).

Осторожность! Когда вы используете умножение для исключения переменной, вы должны умножить КАЖДЫЙ член в уравнении на выбранное вами число.Забыть умножить каждый член — распространенная ошибка.

Есть и другие способы решить эту систему. Вместо того, чтобы умножать одно уравнение, чтобы исключить переменную при добавлении уравнений, вы могли бы умножить и уравнения на разные числа.

На этот раз удалим переменную x . Умножьте уравнение A на 5 и уравнение B на [латекс] -3 [/ латекс].

Пример

Решите относительно x и y .

[латекс] \ begin {array} {r} 3x + 4y = 52 \\ 5x + y = 30 \ end {array} [/ latex]

Показать решение Ищите термины, которые можно исключить.В уравнениях нет членов размером x или y с одинаковым коэффициентом.

[латекс] \ begin {array} {r} 3x + 4y = 52 \\ 5x + y = 30 \ end {array} [/ latex]

Чтобы использовать метод исключения, вы должны создать переменные с одинаковым коэффициентом — тогда вы можете их исключить. Умножьте верхнее уравнение на 5.

[латекс] \ begin {array} {r} 5 \ left (3x + 4y \ right) = 5 \ left (52 \ right) \\ 5x + y = 30 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \\ 15x + 20y = 260 \, \, \, \, \, \, \\ 5x + y = 30 \, \, \, \, \, \, \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Теперь умножьте нижнее уравнение на −3.

[латекс] \ begin {array} {r} 15x + 20y = 260 \, \, \, \, \, \, \, \, \\ — 3 (5x + y) = — 3 (30) \\ 15x + 20y = 260 \, \, \, \, \, \, \, \, \\ — 15x – 3y = −90 \, \, \, \, \, \, \, \ end {array} [ / латекс]

Затем сложите уравнения и решите относительно y .

[латекс] \ begin {array} {r} 15x + 20y = 260 \\ — 15x – 3y = \, — 90 \\ 17y = 170 \\ y = \, \, \, 10 \ end {array} [ / латекс]

Подставьте [латекс] y = 10 [/ latex] в одно из исходных уравнений, чтобы найти x .

[латекс] \ begin {array} {r} 3x + 4y = 52 \\ 3x + 4 \ left (10 \ right) = 52 \\ 3x + 40 = 52 \\ 3x = 12 \\ x = 4 \, \, \, \ end {array} [/ latex]

Вы пришли к тому же решению, что и раньше.

Ответ

Решение: (4, 10).

Эти уравнения были умножены на 5 и [латекс] −3 [/ латекс] соответственно, потому что это дало вам члены, которые в сумме дают 0. Не забудьте умножить все члены уравнения.

В следующем видео вы увидите пример использования метода исключения для решения системы уравнений.

Можно использовать метод исключения с умножением и получить результат, который не указывает никаких решений или бесконечно много решений, точно так же, как с другими методами, которые мы изучили для поиска решений систем.В следующем примере вы увидите систему, которая имеет бесконечно много решений.

Пример

Решите для x и y .

Уравнение A: [латекс] x-3y = -2 [/ латекс]

Уравнение B: [латекс] -2x + 6y = 4 [/ латекс]

Показать решение Ищите термины, которые можно исключить. В уравнениях нет членов размером x или y с одинаковыми коэффициентами.

[латекс] \ begin {array} {r} x-3y = -2 \\ — 2x + 6y = 4 \ end {array} [/ latex]

Умножьте первое уравнение на [latex] 2 [/ latex] так, чтобы члены x уравнялись.

[латекс] \ begin {array} {l} \, \, \, \, \, \, \, \, \, 2 \ left (x-3y \ right) = 2 \ left (-2 \ right) \\ — 2x + 6y = 4 \ end {array} [/ latex]

Перепишите систему и добавьте уравнения.

[латекс] \ begin {array} {r} 2x-6y = -4 \\ — 2x + 6y = 4 \\ 0x + 0y = 0 \\\, \, \, \, \, \, \, \ , 0 = 0 \ end {array} [/ latex]

Вам знакомо такое решение? Это представляет собой решение всех действительных чисел для линейных уравнений, и это представляет то же самое, когда вы получаете такой результат с системами. Если мы решим оба этих уравнения относительно y, вы увидите, что это одно и то же уравнение.

Решите уравнение A относительно y:

[латекс] \ begin {array} {r} x-3y = -2 \\ — 3y = -x-2 \\ y = \ frac {1} {3} x + \ frac {2} {3} \ end {array} [/ latex]

Решите уравнение B относительно y:

[латекс] \ begin {array} -2x + 6y = 4 \\ 6y = 2x + 4 \\ y = \ frac {2} {6} x + \ frac {4} {6} \ end {array} [/ латекс]

Уменьшите дроби, разделив числитель и знаменатель обеих дробей на 2:

[латекс] y = \ frac {1} {3} + \ frac {2} {3} [/ latex]

Оба уравнения одинаковы, если записаны в форме пересечения наклона, и поэтому набором решений для системы являются все действительные числа.

Ответ

Решение: x и y могут быть действительными числами.

В следующем видео метод исключения используется для решения системы уравнений. Обратите внимание, что сначала нужно умножить одно из уравнений на отрицательное. Кроме того, у этой системы есть бесконечное количество решений.

Сводка

Метод подстановки — это один из способов решения систем уравнений. Чтобы использовать метод подстановки, используйте одно уравнение, чтобы найти выражение для одной из переменных в терминах другой переменной.Затем замените это выражение этой переменной во втором уравнении. Затем вы можете решить это уравнение, поскольку теперь оно будет иметь только одну переменную. Решение с использованием метода подстановки даст один из трех результатов: одно значение для каждой переменной в системе (указывающее на одно решение), неверное утверждение (указывающее на отсутствие решений) или истинное утверждение (указывающее бесконечное количество решений).

Объединение уравнений — мощный инструмент для решения системы уравнений.Сложение или вычитание двух уравнений для исключения общей переменной называется методом исключения (или добавления). Как только одна переменная исключена, становится намного проще найти другую.

Умножение можно использовать для создания условий соответствия в уравнениях перед их объединением, чтобы помочь в поиске решения системы. При использовании метода умножения важно умножить все члены с обеих сторон уравнения, а не только один член, который вы пытаетесь исключить.

Метод исключения для решения линейных систем (Алгебра 1, Системы линейных уравнений и неравенств) — Mathplanet

Другой способ решения линейной системы — использовать метод исключения. В методе исключения вы либо складываете, либо вычитаете уравнения, чтобы получить уравнение с одной переменной.

Когда коэффициенты одной переменной противоположны, вы добавляете уравнения, чтобы исключить переменную, а когда коэффициенты одной переменной равны, вы вычитаете уравнения, чтобы исключить переменную.


Пример

$$ \ begin {matrix} 3y + 2x = 6 \\ 5y-2x = 10 \ end {matrix} $$

Мы можем исключить переменную x, добавив два уравнения.

$$ 3y + 2x = 6 $$

$$ \ underline {+ \: 5y-2x = 10} $$

$$ = 8лет \: \: \: \: \; \; \; \; = 16 $$

$$ \ begin {matrix} \: \: \: y \: \: \: \: \: \; \; \; \; \; = 2 \ end {matrix} $$

Теперь значение y можно подставить в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x

$$ 3y + 2x = 6 $$

$$ 3 \ cdot {\ color {зеленый} 2} + 2x = 6 $$

$$ 6 + 2x = 6 $$

$$ x = 0 $$

Решение линейной системы есть (0, 2).

Чтобы избежать ошибок, перед началом исключения убедитесь, что все одинаковые члены и знаки равенства находятся в одних и тех же столбцах.

Если у вас нет уравнений, в которых вы можете исключить переменную путем сложения или вычитания, вы можете непосредственно начать с умножения одного или обоих уравнений на константу, чтобы получить эквивалентную линейную систему, в которой вы можете исключить одну из переменных путем сложения. или вычитание.

Пример

$$ \ begin {matrix} 3x + y = 9 \\ 5x + 4y = 22 \ end {matrix} $$

Начните с умножения первого уравнения на -4 так, чтобы коэффициенты y были противоположны

$$ \ color {зеленый} {-4 \} \ cdot \ left (3x + y \ right) = 9 \ cdot {\ color {green} {-4} $$

$$ 5x + 4y = 22 $$

$$ — 12x-4y = -36 $$

$$ \ underline {+ 5x + 4y = 22} $$

$$ = — 7x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = -14 $$

$$ \ begin {matrix} \: \: \; \: \: x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2 \ end {matrix} $$

Подставьте x в любое из исходных уравнений, чтобы получить значение y

$$ 3x + y = 9 $$

$$ 3 \ cdot {\ color {зеленый} 2} + y = 9 $$

$$ 6 + y = 9 $$

$$ y = 3 $$

Решение линейной системы: (2, 3)


Видеоурок

Решите линейную систему методом исключения

$$ \ left \ {\ begin {matrix} 2y — 4x = 2 \\ y = -x + 4 \ end {matrix} \ right $$

Топ-3 метода решения систем уравнений [Видео]

Решение систем уравнений

Привет, ребята, добро пожаловать в это видео, посвященное сравнению различных методов решения системы уравнений.

Если вы помните, система уравнений — это когда у вас есть более одного уравнения с неизвестными переменными в данной задаче. Итак, чтобы решить эту проблему, вам необходимо найти значения всех переменных в каждом уравнении. Это можно сделать тремя разными способами: методом подстановки, методом исключения и с использованием расширенной матрицы.

В этом видео я предполагаю, что вы уже знаете, как выполнять каждый метод. Итак, я хочу потратить много времени на объяснение не того, как их выполнять, а, скорее, когда использовать каждый метод.

Сначала я устно расскажу вам, когда использовать каждый метод, затем я напишу три разных примера, и мы вместе решим, какой метод наиболее эффективен для каждой системы.

Когда использовать метод подстановки
Следует использовать метод подстановки, когда одна из переменных в одном из ваших уравнений уже изолирована (у нее коэффициент 1).

Когда использовать метод исключения
Вы должны использовать метод исключения, когда одни и те же переменные во всех уравнениях имеют один и тот же коэффициент или когда они имеют один и тот же, но отрицательный коэффициент.

Когда использовать расширенную матрицу
Вы должны использовать расширенную матрицу, когда методы замены и исключения либо непрактичны, либо невозможны вместе.

Теперь давайте рассмотрим три разные системы и воспользуемся тем, что мы только что узнали, чтобы подумать, какой метод наиболее полезен для каждой системы.

1) 5x — 58y = -883

-5x + 2y = -13

__________________________

2) 9x + 4y = 65

x — 18y = -2

__________________________

3) 2x + 7y — 3z = 47

x — 4y + 8z = -33

7x + 2y + 10z = 11

Итак, мы пройдемся по каждой системе, решим, какой метод будет наиболее эффективным, а затем решим с помощью этого метода. .

Хорошо, давайте посмотрим на это первое уравнение.

5x — 58y = -883

-5x + 2y = -13

Теперь, вспоминая объяснение, которое я дал, когда использовать каждый метод, обратите внимание на то, что я сказал об исключении: «Вы должны использовать метод исключения, когда одни и те же переменные во всех уравнениях имеют один и тот же коэффициент или когда они имеют один и тот же, но отрицательный коэффициент ».

Что ж, это верно в случае этой конкретной системы. Итак, давайте решим эту систему с помощью исключения.

5x — 58y = -883

-5x + 2y = -13

_______________

-56y = -896

Y = 16

Теперь мы вставляем нашу переменную y обратно в одно из исходных уравнений. Я подключу его к первому.

5x — 58 (16) = -883

5x — 928 = -883

5x = 45

x = 9

Отлично, поэтому мы решили эту систему с помощью исключения, потому что те же две переменные имели одинаковый коэффициент или когда у них одинаковый, но отрицательный коэффициент (как в нашем случае).

Перейдем к системе №2.

2) 9x + 4y = 65

x — 18y = -2

Хорошо, давайте снова вспомним, что было сказано в нашем объяснении, когда использовать каждый метод. Вспомните, что было сказано о подстановке: «Вы должны использовать метод подстановки, когда одна из переменных в одном из ваших уравнений уже изолирована».

Ну так обстоит дело с этой системой. Наша переменная x во втором уравнении имеет коэффициент 1. Итак, давайте решим эту систему с помощью подстановки.

9x + 4y = 65 x = 18y — 2

x — 18y = -2

_____________

9 (18y — 2) + 4y = 65

162y — 18 + 4y = 65

166y = 83

y = ½

x = 18 (½) — 2

x = 7

Это было очень просто решить с помощью подстановки, и запомните знак, который поможет вам узнать, когда его использовать, если одно из уравнений имеет переменная, которая уже изолирована.

Давайте посмотрим на нашу последнюю систему, систему №3.

3) 2x + 7y — 3z = 47

x — 4y + 8z = -33

7x + 2y + 10z = 11

Помните, что мы говорили о том, когда использовать расширенную матрицу.

Гуманитарная направленность это: Ошибка 404. Запрашиваемая страница не найдена

Гуманитарная направленность это: Ошибка 404. Запрашиваемая страница не найдена

Социально-гуманитарная направленность — Официальный сайт муниципального бюджетного учреждения дополнительного образования «Детско-юношеский Центр «Пилигрим» имени 37 гвардейского Свирского Краснознаменного воздушно-десантного корпуса» городского округа Самара

Направленность социально-гуманитарная

Данная направленность способствует реализации личности в различных социальных кругах, социализации ребёнка в образовательном пространстве, адаптации личности в детском социуме. Социальное самоопределение детей и развитие детской социальной инициативы является на современном этапе одной из главных задач социально-педагогического направления, которая актуальна, прежде всего потому, что сейчас на передний план выходит проблема воспитания личности, способной действовать универсально, владеющей культурой социального самоопределения.

Цель всех программ данной направленности, вне зависимости от их содержания, — создать условия для расширения знаний в областях профессиональной деятельности, пользующихся наибольшим спросом на рынке труда.

Социально-гуманитарная направленность в Центре представлена работой следующих объединений:

№ п/п  Название объединенияВозраст обучающихся, летМесто проведенияФИО педагогаТелефон Центра
1Детское волонтерское общественное объединение «Пилигримовцы»12-17МБОУ Школа №8, Заводское шоссе, 68Баранова Т.А.8(846)931-77-09
2Я — лидер!12-17МБОУ Школа №8, Заводское шоссе, 68Баранова Т.А.8(846)931-77-09
3Пресс-центр «БУДЬ В ЦЕНТРЕ»12-17МБУ ДО ДЮЦ «Пилигрим», пр. Юных Пионеров, 142Редина О.Г.8(846)931-77-09
4Школа ведущих12-17МБОУ Школа №32, ул. Стара-Загора, 226АДиденко Ю.С.8(846)931-77-09
5Детская проектная инициатива12-17МБОУ Школа №32, ул. Стара-Загора, 226АДиденко Ю.С.8(846)931-77-09
6Бумажные истории5-16МБУ ДО ДЮЦ «Пилигрим», пр. Юных Пионеров, 142Латыпова Е.Ю.8(846)931-77-09
7Поисковый отряд «Память»12-17МБОУ Школа №66, ул. Аэродромная, 65Латыпов Р.Р.8(846)931-77-09
8Юный медиатор11-13МБОУ Школа №128, пр.Карла Маркса, 394АГорбушина А.П.8(846)931-77-09

 

 

Направленности

Художественная направленность

Программы художественной направленности в системе дополнительного образования ориентированы на развитие творческих способностей детей в различных областях искусства и культуры, передачу духовного и культурного опыта человечества, воспитанию творческой личности, получению учащимися основ будущего профессионального образования. Основной целью данного направления является: раскрытие творческих способностей обучающихся, нравственное и художественно-эстетическое развитие личности ребёнка. Художественная направленность включает следующие группы программ: исполнительство на струнных, народных, духовых, клавишных, ударных инструментах, оркестры и ансамбли, сольный вокал, хоровое пение, эстрадно-джазовое творчество, театральное творчество, цирковое искусство, хореографическое искусство, художественное слово, литературное творчество, изобразительное искусство, декоративно-прикладное творчество, дизайн.

 

Техническая направленность

Программы технической направленности в системе дополнительного образования ориентированы на развитие технических и творческих способностей и умений обучающихся, организацию научно-исследовательской деятельности, профессионального самоопределения. Техническая направленность включает следующие группы программ: техническое конструирование, моделирование и макетирование (лего-конструирование и моделирование, робототехника, авиа, судо, ракето или автомоделирование и др. ), производственные технологии (радиоэлектроника, технический дизайн, эргономика и др.), мультимедиа и IT-технологии (технологии киноискусства, фототехнологии, программирование и WEB- дизайн и др.), техническое творчество и инновационное предпринимательство (инновационные бизнес технологии, проектная деятельность, исследовательская деятельность).

 

Естественно-научная направленность

Программы эколого-биологической направленности в системе дополнительного образования ориентированы на развитие интереса учащихся к изучению и охране природы, биологии, географии, экологии и других наук о Земле, являюсь основной частью непрерывного экологического образования. В настоящее время экологическое образование становится значимым в организации системы непрерывного экологического образования и воспитания подрастающего поколения. Особым фактором, обусловливающим специфику экологического образования в данном направлении, является организация целенаправленной практической деятельности, как непременного условия всей деятельности учреждений дополнительного образования в экологическом образовании, в какой бы форме оно ни организовывалось. Эколого-биологическая направленность включает следующие группы программ: основы и углубленное изучение экологии и биологии (общая экология, современные экологические проблемы, ботаника и др.), прикладные эколого-биологические программы (аквариумистика, охрана природы, растениеводство и др.).

 

Социально-гуманитарная направленность

Программы социально-педагогической направленности ориентированы на изучение психологических особенностей личности, познание мотивов своего поведения, изучение методик самоконтроля, формирование личности как члена коллектива, а в будущем как члена общества, изучение межличностных взаимоотношений, адаптацию в коллективе. Социальное самоопределение детей и развитие детской социальной инициативы является на современном этапе одной из главных задач социально-педагогического направления, которая актуальна, прежде всего, потому, что сейчас на передний план выходит проблема воспитания личности, способной действовать универсально, владеющей культурой социального самоопределения. А для этого важно сформировать опыт проживания в социальной системе, очертить профессиональные перспективы. Образовательные программы данной направленности охватывают широкий возрастной диапазон и многофункциональны по своему назначению.
 

Социально-педагогическая направленность включает следующие группы программ: развитие дошкольников (социализация и общение, интеллектуальное развитие, логопедия, художественно-эстетическое и творческое развитие, подготовка к школе, социокультурная адаптация детей, в том числе мигрантов и др.), занятия с детьми с ОВЗ (коррекция и социокультурная реабилитации детей с ОВЗ, инклюзия), основы медиа-информационных технологий, основы психологии, социологии, политологии и права, игротехники и игровое конструированиепрофориентация и предпрофессиональная подготовка.

 

Физкультурно-спортивная направленность

Программы физкультурно-спортивной направленности в системе дополнительного образования ориентированы на физическое совершенствование учащихся, приобщение их к здоровому образу жизни, воспитание спортивного резерва нации. Физкультурно-спортивная направленность включает следующие группы программ: спортивная подготовка (спортивная акробатика, бадминтон, гандбол, художественная гимнастика, плавание, хоккей, футбол, шашки, фехтование, различные виды борьбы и другие виды спорта), общая физическая подготовка и лечебная физкультура (фитнес-аэробика, йога, лечебная физкультура, ритмическая гимнастика и др.)

Программы социально-гуманитарной направленности — Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования «Центр дополнительного образования «Хоста» город Сочи

Социально-гуманитарная направленность
куратор направления  Шипанова Елена Викторовна

Контактные телефоны: 8(862) 265-35-41, 8(862) 265-35-44

Дополнительные общеобразовательные  общеразвивающие программы социально-гуманитарной направленности:

Английский в диалоге 
Альтера ОУ 108
В поисках талантов ОУ 
Говорим правильно 5_7 лет ОУ 
Говорим правильно 6-7 инд 
Говорим правильно 7-8 лет инд
Говорим правильно 8-9 лет инд 
Горизонты  УУ
Диалог народов и времён 8-11 лет БУ 
Диалог народов и времён 12-16 лет БУ 
Диалог народов и времен м. гр УУ 
Диалог народов и времён 11-16лет
Занимательный итальянский ОУ 
Начало словесного творчества ОУ
Начало словесного творчества БУ
Немецкий язык и культура  БУ
Нем язык и культура инд 72 УУ
Разговорный английский ОУ 
Разговорный немецкий ОУ
Счастливый английский БУ 
Увлекательный английский БУ
Увлекательный английский ОУ 
Веселое лето
Юнармеец УУ
Юнармеец БУ
Юнармеец ОУ 108
Юнармеец плюс ОУ 38 ч.
Я познаю мир БУ 5-7 лет

Я познаю мир БУ
Ястреб. военно_патриотическое направление БУ 
Ястреб. военно_патриотическое направление ОУ 
Ястреб. военно_патриотическое направление УУ
Курс юного кадета плюс ОУ
Курс юного кадета плюс БУ

Курс юного кадета БУ
Курс юного кадета ОУ

«МОСТ: Мыслим, Общаемся, Созерцаем, Творим!»
«Азбука сервиса»
«Дарить добро»
«Каникулы (первый сезон)»
«Культура Великобритании»
«Путешествие по Италии»

 

Персональные страницы педагогов дополнительного образования:

Жданова Татьяна Владимировна (Творческое объединение «Увлекательный английский»)

Уколова Татьяна Викторовна (Творческое объединение «Киноклуб «Кислород»)

Захран Ольга Николаевна (Творческое объединение «Юнармия»)

Крестова Элена Оганесовна (Творческое объединение «Эрудиты»

Педагоги ЦДО «Хоста»:

Крестова Зарук АрдашевнаКоротун Алла МихайловнаКолодяжная Нателла Львовна

 

Уколова Татьяна Викторовна

 

Жданова Татьяна ВладимировнаШипанова Елена ВикторовнаЗахран Ольга НиколаевнаЯровенко Константин Александрович

5 / 5 ( 102 голоса )

Социально-педагогическая направленность, ГБОУ Школа № 2127, Москва

Педагог: Степанова Светлана Александровна

Подробрнее о педагоге

Адрес проведения занятий: Корпус № 3, Салтыковская улица , д. 5А, кабинет № 104

Возраст обучающихся (классы): 15-16 лет, 11Н класс

Тип финансирования: бюджет

Посмотрерть программу

Описание работы объединения: Программа направлена на систематизацию и обобщение знаний по социально- гуманитарным дисциплинам , широкое рассмотрение вопросов повышенного уровня сложности по таким разделам обществознания, как «Право» и «Экономика; на формирование опыта применения полученных знаний и умений для решения типичных задач в области социальных отношений в сферах гражданской и общественной деятельности, межличностных отношений, включая отношения между людьми разных национальностей и вероисповеданий, познавательной, коммуникативной, семейно-бытовой деятельности; для самоопределения в области социальных и гуманитарныхнаук. Курс развивает умение анализировать, объяснять и раскрывать на примерах социальную информацию

Формы работы: очная, групповая (занятия проводятся в одновозрастной группе) человек)

В результате обучения по программе выпускники будут уметь:

• Характеризовать с научных позиций основные социальные объекты (факты, явления, процессы, институты), их место и значение в жизни общества.

• Осуществлять комплексный поиск, систематизацию и интерпретацию социальной информации .

• Анализировать и классифицировать социальную информацию.

.• Объяснять внутренние и внешние связи (причинно-следственные и функциональные) изученных социальных объектов .

• Участвовать в дискуссиях по актуальным социальным проблемам;

• Формулировать на основе приобретенных социально-гуманитарных знаний собственные суждения и аргументы по определенным проблемам;

• Применять социально-экономические и гуманитарные знания в процессе решения познавательных и практических задач, отражающих актуальные проблемы жизни человека и общества;

• Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контактные данные педагога (адрес эл. почты): [email protected]

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Школа общения» социально-гуманитарной направленности

Loading. ..

Форма обучения: очная

Нормативный срок обучения: 1 год

Срок действия государственной аккредитации: не предусмотрено

Язык, на котором ведется обучение: русский

Описание образовательной программы

  • Учебный план 278,13 Кбайт / pdf ЭЦП

    close

    Электронная подпись

    Дата и время подписи: 2021-02-03 11:19:46

    Владелец сертификата: Федотова Екатерина Владимировна

    Должность: заведующий библиотекой

    Подпись: ab97c6eaf47dbb7d8d3e8841ff3a0855

    подписать снять подпись
  • Календарный учебный график 943,04 Кбайт / pdf ЭЦП

    close

    Электронная подпись

    Дата и время подписи: 2021-02-02 12:55:09

    Владелец сертификата: Федотова Екатерина Владимировна

    Должность: заведующий библиотекой

    Подпись: b3425a94075aab6f562a3dc76239a62e

    подписать снять подпись

Объединения дополнительного образования

Практика по программе

  • Рабочие программы по учебным практикам не предусмотрено

Электронное обучение

Под электронным обучением понимается организация образовательной деятельности с применением содержащейся в базах данных и используемой при реализации образовательных программ информации и обеспечивающих ее обработку информационных технологий, технических средств, а также информационно-телекоммуникационных сетей, обеспечивающих передачу по линиям связи указанной информации, взаимодействие обучающихся и педагогических работников.

Дистанционные образовательные технологии

Под дистанционными образовательными технологиями понимаются образовательные технологии, реализуемые в основном с применением информационно-телекоммуникационных сетей при опосредованном (на расстоянии) взаимодействии обучающихся и педагогических работников»

Численность обучающихся

Общая численность обучающихся

11

Число обучающихся:

за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета

0

в том числе иностранных граждан

0

за счет бюджетных ассигнований бюджетов субъектов РФ

0

в том числе иностранных граждан

0

за счет бюджетных ассигнований местных бюджетов

11

в том числе иностранных граждан

0

по договорам об образовании, заключаемым при приеме на обучение за счет средств физического и (или) юридического лица

0

в том числе иностранных граждан

0

Официальный сайт школы №270 — Социально-педагогическая направленность

 

«ЮИД-270»

с 5 класса

(Руководитель: Чертова Анастасия Александровна)

 

Учащиеся объединения неоднократно становились победителями районных и городских конкурсов «Безопасное колесо». В сентябре 2011 года на Городском слете ЮИД ребята заняли I место в конкурсе «КВН» и VI место в конкурсе «Стенгазета».  В городском Финале детско-юношеских соревнований юных инспекторов движения «Безопасное колесо-2012»,    команда учащихся объединения в упорной борьбе завоевала III место! В Финале регионального этапа Всероссийского конкурса юных инспекторов движения «Безопасное колесо-2013», «Безопасное колесо — 2014», «Безопасное колесо -2015», «Безопасное колесо — 2016» —  снова призовые место!

 


 

 

Комплексная программа «Твори, выдумывай, пробуй»
для детей 6,6 — 8 лет

​(Руководитель: Постоева Т.А. , Стрельцова В.Н., Широкова Л.Н., Кулешова А.И.) 1 площадка
Комплексная программа представляет собой специфическую форму организации и осуществления дополнительной образовательной деятельности, направленную на социальную адаптацию и творческое развитие детей младшего школьного возраста. Объединение функционирует в условиях специально организованной образовательной среды, создание которой направлено на включение детей младшего школьного возраста в творческую, развивающую деятельность (рукоделие, музыка, спортивные занятия, ритмика).


Комплексная программа «Найди себя. Попробуй все»
для детей 6,6 — 8 лет

(Руководитель: Айкашева В.В., Постоева Т.А., Беляков А.И., Николаева Г.И.) 2 площадка
 

Комплексная программа представляет собой специфическую форму организации и осуществления дополнительной образовательной деятельности, направленную на социальную адаптацию и творческое развитие детей младшего школьного возраста. Объединение функционирует в условиях специально организованной образовательной среды, создание которой направлено на включение детей младшего школьного возраста в творческую, развивающую деятельность (музыка, рукоделие, спортивные занятия, ритмика).

«Фотостудия»

(Руководитель: Минеева Оксана Александровна)


«Сам фотограф»

для детей 12 — 16 лет

(Руководитель: Минеева Оксана Александровна)

Что такое « Сам фотограф»? Это место, где собираются единомышленники, любопытные, увлеченные фотографией творческие ребята,  которые любят снимать окружающий мир и учатся делать это качественно, креативно и по-своему.
Если ты любишь фотографию как мы и у тебя особый взгляд на мир – взгляд через объектив — добро пожаловать к нам! Ты узнаешь как устроен фотоаппарат, принцип его работы, научишься строить кадр, видеть то, что другие не замечают,узнаешь как остановить мгновение.  А ещё ты окунёшься в увлекательный мир мультипликации, узнаешь о мастерах фотодела. Тебя ждут выездные фотосъёмки (фотопленеры), в том числе в профессиональную фото-студию.
У нас весело и интересно, ребята узнают каждый раз что-то новое, учатся анализировать свои работы и работы других. Ребята участвуют в съемках школьных мероприятий как школьные «фоткоры», их работы можно увидеть на дисплеях в холлах школы, а так же  в группе ВКонтакте и сайте школы. Кроме того у нас есть своя группа в интернетсети. Так же в наших планах фотовыставки нашего объединения, посещение музеев, основы видеосъёмки и работа в программе Microsoft Office PowerPoint — программа подготовки презентаций.

 


«Доброград»
для детей с 5 класса

(Руководитель: Стрельцова Валентина Николаевна)

Хотите идти в ногу со временем?! Будь социально активным и психологически здоровым?! Присоединяйся к нам – мы занимаемся волонтерской работой, приобретаем новых знакомых и друзей участвуя в форумах и конкурсах, развиваемся изучая психосоциальные аспекты нашей жизни, организуем и проводим акции.  Детство — время активного социального «развертывания» растущего человека и освоения им социокультурных достижений и ценностей, период пробы и самоопределения в постоянно расширяющихся и усложняющихся контактах. Ждем Вас в нашем кружке «Мастерская творческих дел» — встречи проходят на площадке № 1 нашей школы.


 «ЮНАРМИЯ»

(Руководитель: Широкова Любовь Николаевна)

С учетом современных задач развития Российской Федерации целью государственной политики в сфере патриотического воспитания является создание условий для повышения гражданской ответственности за судьбу страны, повышения уровня консолидации общества для решения задач обеспечения национальной безопасности и устойчивого развития Российской Федерации, укрепления чувства сопричастности граждан к великой истории и культуре России, обеспечения преемственности поколений россиян, воспитания гражданина, любящего свою Родину и семью, имеющего активную жизненную позицию.
Образовательная программа «Юнармия» (далее Программа) предназначена для обучающихся 12-16 лет образовательных учреждений, которые вступили (вступают) в ряды Юнармии, создали (создают) в образовательном учреждении юнармейский отряд и входят в состав регионального отделения Санкт-Петербурга.

Гуманитарная среда – один из способов решения проблем высшего профессионального образования

В настоящее время возможности повышения качества образовательного процесса за счёт использования средств гуманитарной среды всё больше и больше привлекают внимание учёных. На основе современных научных трудов можно выделить предпосылки создания гуманитарной среды:

  • повышение значимости науки и образования, а также общей культуры и личностных качеств в ходе формирования современного специалиста;

  • влияние процессов, происходящих в современном обществе, на высшее профессиональное образование;

  • расширение гуманитарной составляющей высшего образования как основы целостного и системного восприятия мира и роли человека в нём.

На наш взгляд, создание гуманитарной среды является процессом, который оказывает влияние на формирование личности и её деятельность в условиях современного общества. Правомерным можно считать мнение В.Л. Кургузова о том, что гуманитарная среда (ГС) – это сознательно сформированная гуманитарная направленность учебных программ и конкретных дисциплин, представляющих единство материальных и духовных факторов, способствующих формированию личности [5,21]. Кроме того, как отмечает Л.Е. Сараскина, ГС – это образовательное пространство, в котором используются активные методы обучения, способствующие усвоению концепции целеполагания и формирования механизмов ее активной реализации [7,152]. Также, Р.М. Петрунева определяет ГС как совокупность «организационных структур, педагогических технологий и административных действий по созданию условий для реализации задач гуманитаризации образования» [6,13].

В техническом вузе ГС представляет собой создание таких условий, при которых содержание, структура и методы обучения отражали бы процессы, происходящие на уровне культуры в целом. Данные условия, по словам Л. Г. Викторовой и Л. В. Петровой, предполагают использование исторического опыта, культурных традиций, достижений мировой науки и техники [2,11], что, на наш взгляд, должно быть отражено при построении содержания обучения и организации образовательного процесса в технических вузах.

По мнению Л.А. Коняевой, ГС вуза представляет собой совокупность различных видов деятельности, которые, в свою очередь, ведут к формированию ценностных ориентаций, мировоззрения, мотивации и культуры во всех её проявлениях [4,13]. ГС включает в себя следующие компоненты: педагогическую деятельность преподавателя, научно-исследовательскую и внеаудиторную деятельность студентов.

Но понятие ГС гораздо шире, чем просто совместная деятельность преподавателя и студентов. Поэтому необходимо учитывать деятельность административно-управленческой структуры, подразделений и различных союзов. Их основной задачей является создание комфортной атмосферы для получения знаний, развития умений и навыков, формирования различных качеств личности будущих специалистов.

С нашей точки зрения, ГС − это, во-первых, пространство в пределах вуза, которое определённая педагогическая система создаёт с целью становления духовных, нравственных и культурных качеств личности обучаемого; а, во-вторых, комплекс психологических, педагогических, профессиональных, организационных и морально-правовых мер, направленных на интенсификацию образовательного процесса.

Основные задачи ГС технического вуза состоят в следующем:

  1. формирование ключевых компетенций конкурентоспособного специалиста в соответствии с государственными образовательными стандартами;

  2. внедрение эффективных подходов, педагогических технологий и методов обучения в образовательный процесс для его интенсификации;

  3. получение детальной информации об обучаемых и применении её на практике (например, при выборе методов обучения).

Важно структурировать ГС для определения путей и способов её формирования в пределах вуза. Так, Р.М. Петрунева считает, что функционирование ГС − это сложный и многоуровневый процесс, который обеспечивается несколькими элементами [6]: гуманитарной подготовкой, общетехнической и специальной подготовкой, современными педагогическими идеями и технологиями, традициями вуза

Критически оценивая данную классификацию, необходимо отметить её односторонний характер. Все подсистемы ГС направлены на толкование действий педагогов и администрации, но не трактуют ГС вуза как процесс взаимодействия студента и каждой описанной выше подсистемы.

По мнению З.В. Смирновой, существуют следующие элементы ГС в вузе: вещественные, представленные различными учреждениями вуза, обеспечивающими обучение, здравоохранение, защиту социального субъекта (предметы жизнедеятельности, направленные на формирование и развитие социально значимых качеств) и личностные, отражающие состояние культуры межличностных отношений, ценностные ориентации социальных субъектов, взаимодействующих в ГС, их социокультурная деятельность [8,13-14]. С нашей точки зрения, данная классификация не полностью отражает структуру ГС вуза и не раскрывает её особенности. Её автор рассматривает составляющие ГС только с позиции формирования качеств личности, необходимых современному специалисту, забывая о том, что понятие ГС гораздо шире, так как включает в себя бóльшее количество элементов, функционирующих как единое целое.

Как считает В.Л. Кургузов, структура ГС имеет следующее строение: материально-вещественная среда, организационно-техническая (организация учебно-методической, внеучебной работы и т.д.), информационно-культурная среда, социальная среда (психологическая, онтологическая и т.д.) [5,24]. Тем не менее, в данной классификации, как и в классификации Р.М. Петруневой и З.В. Смирновой, не отражено взаимодействие будущих специалистов с каждой составляющей ГС, также как и способы активизации учебно-познавательной деятельности обучаемых, включение их в культурное, образовательное пространство вуза.

На наш взгляд, для создания ГС технического вуза, успешного её функционирования и отражения взаимодействия студентов со всеми составляющими системы высшего профессионального образования необходимо использовать:

  • гуманитарные технологии (ГТ) обучения;

  • компетентностный, проблемно-поисковый и культурологический подходы;

  • психологические, социальные и морально-правовые составляющие образовательного процесса;

  • систему обмена знаниями и опытом среди студентов и преподавателей в рамках одного вуза и развитие межвузовских связей;

  • дополнительные образовательные программы;

  • методики интенсификации и активизации учебно-познавательной и творческой деятельности.

Структура ГС представляет собой систему профессионально-образовательных, культурных, административных, технических и т.д. связей в вузе, обеспечивающих всестороннее развитие личности будущего специалиста. Важнейшее место в ней принадлежит как учебно-познавательному процессу во всех его направлениях (общепрофессиональном, специальном и гуманитарном), так и внеучебной деятельности.

С точки зрения функционирования гуманитарная среда технического вуза – это единство гуманитарной среды на уровне деятельности вуза, факультета, а также на уровне конкретного занятия (см. Рис.1. Структура гуманитарной среды технического вуза). Гуманитарная среда на уровне деятельности вуза–это совокупность действий, направленных на организацию образовательного процесса и совокупность условий, влияющих на приобретение гуманитарных знаний. Гуманитарная среда на уровне деятельности факультета–это совокупность действий, ориентированных на организацию образовательного процесса с учётом особенностей и специфики подготовки специалистов на каждом отдельном факультете.

Гуманитарная среда занятия представляет собой детально разработанную систему методов обучения, которая нацелена на становление конкурентоспособного специалиста, его профессиональных и личностных качеств. Создание ГС занятия важно для создания благоприятного психологического микроклимата и доверительных отношений между преподавателем и студентами [3].

Рис. 1.

Структура гуманитарной среды технического вуза.

При создании ГС занятия в техническом вузе следует обращать внимание на профиль преподаваемой дисциплины и её место в учебных планах факультетов. Например, количество академических часов, уделяемых иностранному языку, невелико. Это объясняется тем, что в технических вузах гуманитарные дисциплины долгое время были на второстепенных ролях. Однако становится всё более очевидным, что в формировании ключевых компетенций и личностных качеств конкурентоспособных специалистов гуманитарные дисциплины играют очень важную роль. В этой связи необходимо использовать такие подходы к построению обучения, которые активизируют учебно-познавательную и творческую деятельность. Для формирования ключевых компетенций средствами иностранного языка за короткий срок методы обучения должны быть достаточно эффективными.

Обратимся к следующей составляющей ГС занятия − технической и информационной поддержке, которая играет значительную роль в организации образовательного процесса в техническом вузе. Это связано с тем, что необходимо внедрение различных информационных и технических средств в процесс обучения. Существенную помощь оказывает компьютерная техника, т.к. именно она способна обеспечить одновременную работу группы обучаемых, адаптировать учебный материал к индивидуальным способностям студентов, контролировать индивидуальную работу обучаемых, регистрировать и анализировать статистическую информацию, полученную в ходе компьютеризованного занятия и т.д.[10]. Таким образом, умелое сочетание традиций и инноваций в преподавании гуманитарных дисциплин в технических вузах сделает обстановку на занятиях интересной и обеспечит более высокий уровень мотивации и усвоения учебного материала.

С точки зрения содержания гуманитарная среда представляет собой сочетание гуманитарной образовательной среды и вспомогательных элементов. Для того чтобы раскрыть понятие ГОС, необходимо обратиться к понятию «образовательная среда». Н.Б. Крылова отмечает, что образовательная среда – это часть социокультурного пространства, которая является зоной взаимодействия образовательных систем, их элементов, образовательного материала и субъектов образовательного процесса [9,34]. По мнению Т.И. Ключенко, образовательная среда представляет собой ряд условий, которые могут оказать влияние на образование человека [9,34].

В данном диссертационном исследовании под образовательной средой мы понимаем культурное, социальное и педагогическое явление, представляющее собой набор специально создаваемых условий, влияющих на непрерывное развитие, становление ключевых компетенций и личностных качеств конкурентоспособного специалиста. Образовательная среда функционирует в пределах вуза на основе использования государственных стандартов в сфере высшего профессионального образования, потребностей общества и современного специалиста.

Мы считаем правомерным утверждение В.А. Козырева, о том, что ГОС – это педагогическое явление, структурные компоненты которого используются субъектами образовательного процесса для освоения и трансляции гуманистических ценностей в ходе межсубъектного взаимодействия и преобразования предметной деятельности [1,358]. По словам Н. В. Бордовской, ГОС необходима в вузе «в целях создания условий для духовного развития и реализации творческого потенциала студентов в ходе подготовки к будущей профессиональной деятельности» [1,11], что становится возможным за счёт новых гуманитарных технологий и усиления значимости интеграции технологического и гуманитарного подходов [1,84].

В настоящем исследовании мы исходим из тезиса о том, что ГОС – это совокупность таких условий, при которых обучаемые могут освоить гуманистические идеи, накопленные поколениями.

Наибольшее внимание при создании ГОС технического вуза необходимо уделять концептуальной и содержательной основам. Под концептуальной основой мы подразумеваем методико-педагогические подходы и частнометодические принципы, на основе которых происходит интенсификация и активизация учебно-познавательной деятельности обучаемых, активизация их творческих способностей для успешного формирования конкурентоспособного специалиста в процессе обучения в техническом вузе. Содержательная основа представляет собой внедрение эффективных подходов в обучении на основе модели современного конкурентоспособного специалиста и портрета обучаемого.

Особое значение имеет выделение подразделений технического вуза в структуре ГОС для их детального изучения с целью выбора подходов, технологий и методик обучения. Наличие чёткой структуры подразделений способствует успешному управлению и, в общем, эффективному функционированию всего вуза. Важно подчеркнуть, что такие подразделения, как например, кадровые центры, повышают интерес обучаемых к их будущей профессиональной деятельности. Кроме того, существует необходимость учёта формы обучения студентов при выборе наиболее эффективной технологии обучения.

Важным элементом являются внеучебные элементы ГС, так как именно с их помощью происходит стимулирование учебно-познавательной деятельности обучаемых, развитие основных ключевых компетенций за пределами аудиторий и во внеаудиторное время. Считаем, что к ним можно отнести разнообразные культурные, научные и массово-развлекательные мероприятия, организованные вузом; работу студенческих и профсоюзных организаций, студенческих советов, работу администрации вуза и т.д.

Внеучебные элементы предполагают учёт порядков и традиций вуза. Они способствует развитию гражданской позиции и мировоззрения будущих специалистов, положительно влияют на формирование их личностных качеств.

Вышеизложенные положения влияют на отношения преподавателя и студентов, характерными особенностями которых являются создание преподавателем благоприятной коммуникативной атмосферы на занятии путём ведения открытого диалога со студентами; манера преподавания, направленная на раскрытие потенциала каждого обучаемого; характер взаимодействия преподавателя и студента др.

Проанализировав научную литературу, необходимо сделать ряд выводов:

  1. На основе изученных научных трудов в области педагогики и методики преподавания выделили следующие предпосылки создания ГС в техническом вузе: повышение значимости образования, общей культуры и личностных качеств при формировании конкурентоспособного специалиста; влияние процессов, происходящих в мире, на высшее профессиональное образование; расширение гуманитарной составляющей высшего образования как основы целостного и системного восприятия мира и роли человека в нём.

  2. ГС вуза направлена на активизацию и интенсификацию учебно-познавательных и творческих процессов развития и становления будущего специалиста, при условии функционирования всех её элементов в техническом вузе.

  3. Проведённый контент-анализ научной литературы, целью которого было изучение различных аспектов создания ГС, показал, что элементы ГС описаны частично, что приводит к необходимости выделения структуры и детального её описания.

  4. Предложено структурировать ГС следующим образом:

  • С точки зрения функционирования гуманитарная среда технического вуза – это единство гуманитарной среды на уровне деятельности вуза, факультета, а также на уровне конкретного занятия;

  • С точки зрения содержания гуманитарная среда представляет собой сочетание гуманитарной образовательной среды и вспомогательных элементов.


Литература:
  1. Бордовская, Н.В. Гуманитарные технологии в вузовской образовательной практике: теория и методология проектирования: учебное пособие / Н.В. Бордовская. – СПб.: ООО «Книжный Дом», 2007. – 408 с Кургузов, В.Л. Гуманитарная среда технического ВУЗа: Методология. Опыт. Проблемы. / В.Л. Кургузов. – Улан-Удэ: ВСГТУ, 1997. – 184 с.

  2. Викторова, Л.Г., Петрова, Л.В. Гуманизация и гуманитаризация высшего образования – условие формирования гуманитарного потенциала личности интеллигента: монография / Л.Г. Викторова, Л.В. Петрова. – Красноярск: СПбГТУ, 1999. – 32 с.

  3. Китайгородская, Г.А. Методика интенсивного обучения иностранному языку: учебное пособие. для преп. вузов студентов пед. институтов / Г. А. Китайгородская. – М.: Высш. шк, 1982. – 141 с.

  4. Коняева, Л.А. Гуманитаризация воспитательно-образовательного процесса как основа формирования ценностных ориентаций студентов: автореф. … к-та пед. наук / Л. А. Коняева. − Кемерово, 2004. – 22 с.

  5. Кургузов, В.Л. Гуманитарная среда технического ВУЗа: Методология. Опыт. Проблемы. / В.Л. Кургузов. – Улан-Удэ: ВСГТУ, 1997. – 184 с.

  6. Петрунева, Р.М. Гуманитаризация образования: модель гуманитарно-ориентированного специалиста: учеб. пособие / Р.М. Петрунева − Волгоград: РПК «Политехник», 1998. − 113 с.

  7. Сараскина, Л.Е. Формирование гуманитарного целеполагания личности студента в вузе: диссер. … канд. пед. наук // Л. Е. Сараскина. – Красноярск, 1994. – 176 с.

  8. Смирнова, З.В. Университетская гуманитарная среда как условие воспитания личности будущего специалиста: автореф. … канд. пед. наук / З. В. Смирнова. − Саратов, 2001. – 25 с.

  9. Формирование толерантной личности в полиэтнической образовательной среде. Учебное пособие / В.Н. Гуров, Б.З. Вульфов, В.Н. Галяпина и др. – М., 2004. – 240 с.

  10. Хасанова, Р.А. О путях оптимизации преподавания лингвистических дисциплин [Электронный ресурс] / Р.А.Хасанова // Бодуэновские чтения: Б. де Куртенэ и современная лингвистика: межд. науч. конф. (Казань, 11-13 дек. 2001 г.): труды и материалы: В 2 т./под общ. ред. К.Р. Галиуллина, Г.А. Николаева.− 2011. – Режим доступа: http://kls.ksu.ru/boduen/bodart_1.php?id=11&num=17000000, свободный.

О нас | Фокус гуманитарной помощи США

Наша миссия — спасать жизни, уменьшать страдания и повышать устойчивость сообществ, подверженных антропогенным или стихийным бедствиям


Гуманитарная помощь Focus (FOCUS) — это международное агентство по реагированию на кризисы и управлению рисками стихийных бедствий. Мы оказываем чрезвычайную помощь сообществам, пострадавшим от стихийных бедствий или антропогенных кризисов. FOCUS реализует программы снижения риска бедствий в районах, уязвимых для стихийных бедствий, и участвует в программах переселения и реинтеграции для населения, перемещенного в результате гражданской нестабильности или конфликта.

FOCUS был основан в 1994 году Исмаилитской общиной под руководством Его Высочества принца Карима Ага Хана и в настоящее время работает в Центральной и Южной Азии, Европе и Северной Америке, оказывая чрезвычайную помощь, в основном в развивающихся странах. Организация обслуживает нуждающихся людей, уменьшая их зависимость от гуманитарной помощи и облегчая их переход к устойчивому, самостоятельному и долгосрочному развитию.

С момента основания в 1995 году Focus Humanitarian Assistance USA (FOCUS USA) обслуживает уязвимые сообщества по всей Центральной и Южной Азии после разрушительных стихийных бедствий.Мы также стремимся развивать и строить устойчивые к стихийным бедствиям сообщества в уязвимых районах, включая районы в Соединенных Штатах, путем разработки программ снижения риска стихийных бедствий, чтобы минимизировать воздействие и лучше подготовить семьи и отдельных лиц к экологическим бедствиям, таким как зимние штормы, ураганы или землетрясения. .

Наша миссия: спасать жизни, уменьшать страдания и повышать устойчивость сообществ, подверженных антропогенным или стихийным бедствиям.

Как филиал Сети развития Ага Хана (AKDN), FOCUS тесно сотрудничает с несколькими ее филиалами.FOCUS также работает с рядом других единомышленников и партнеров-доноров. К ним относятся партнерские правительства и правительственные агентства, НПО, а также корпорации, которые разделяют интерес в усилиях по оказанию помощи и поддержки во время и после стихийных бедствий и антропогенных катастроф.

Focus Гуманитарная помощь (США) | Сеть развития Ага Хана

Подготовка сообществ

Чтобы отдельные лица и семьи, особенно пожилые и уязвимые, знали, что делать во время стихийных бедствий и были самодостаточными в течение 72 часов после стихийного бедствия, FOCUS USA предлагает три ключевых шага: (1 ) составьте план, (2) создайте или купите аварийный комплект и (3) будьте в курсе.

План действий в чрезвычайной ситуации для семьи FOCUS (FOCUS Family Emergency Plan, FEP) состоит из плана коммуникаций и плана эвакуации. План коммуникаций помогает семьям определить, как они будут общаться друг с другом во время стихийного бедствия, а план эвакуации позволяет семьям определить, как они будут эвакуироваться из своего дома, и установить, где они будут встречаться, если их разлучат. Кроме того, семьям рекомендуется купить или собрать комплект для оказания неотложной помощи на 72 часа. Эти комплекты содержат предметы первой необходимости, такие как еда, вода, первая помощь и другие полезные предметы, которые могут потребоваться для обеспечения самообеспеченности.FOCUS USA также поощряет людей и семьи оставаться в курсе, отслеживая новостные сайты и загружая приложения для смартфонов, которые могут предоставить соответствующую информацию о готовности и оповещения о чрезвычайных ситуациях во время стихийных бедствий. Только в 2015 году сотни семей в США выполнили эти три шага, и в ближайшие годы эти усилия будут продолжаться и укрепляться, чтобы помочь построить устойчивые к стихийным бедствиям сообщества по всей территории США. Кроме того, в общественных центрах по всей территории США FOCUS USA поддерживает команды по управлению стихийными бедствиями в проведении местных учений по предотвращению опасности.Эти учения дают сообществу возможность попрактиковаться в том, какие шаги им следует предпринять (например, укрыться на месте), чтобы оставаться в безопасности во время стихийных бедствий. Также существуют системы и процедуры раннего предупреждения для оповещения сообществ о ненастной погоде и стихийных бедствиях и дают возможность проводить быструю оценку для обеспечения их безопасности.

Обучение волонтеров

Волонтеры группы управления операциями в случае стихийных бедствий являются неотъемлемой частью работы FOCUS USA по всей стране.Чтобы лучше поддерживать сообщества, добровольцы DMT и их расширенные команды проходят обучение навыкам оказания первой помощи, сердечно-легочной реанимации и AED (автоматический внешний дефибриллятор). По состоянию на конец 2017 года этот тренинг прошли около 1200 волонтеров по всей стране. Добровольцы группы управления операциями в случае стихийных бедствий также проходят обучение в системе управления инцидентами — стандартизированной международной передовой практике управления чрезвычайными ситуациями.

Кроме того, добровольцы участвуют в региональных симуляционных упражнениях, чтобы проверить свои способности принимать решения и реагировать, чтобы лучше подготовиться к реагированию на реальные инциденты.В 2016 году FOCUS USA и Канада провели первые имитационные учения в Северной Америке для оценки потенциала реагирования с межнациональной точки зрения. В ходе учений оценивались команды на местном, региональном и национальном уровнях, а также была предоставлена ​​возможность изучить системы раннего предупреждения, средства связи, процесс принятия решений, взаимодействие между группами и другие элементы реагирования на стихийные бедствия. Используя свой Меморандум о взаимопонимании с Управлением по чрезвычайным ситуациям губернатора Калифорнии, FOCUS USA координирует продвинутые тренинги, чтобы помочь подготовить специализированных волонтеров.За последние три года FOCUS направил добровольцев для прохождения обучения в Калифорнийском специализированном учебном институте, и добровольцы прошли обучение в центрах операций в чрезвычайных ситуациях, в области усовершенствованного управления в чрезвычайных ситуациях и координации систем управления инцидентами, а также на других новаторских тренингах по управлению стихийными бедствиями.

Focus Гуманитарная помощь | Devex

Focus Humanitarian Assistance (FOCUS) — это международная группа агентств, созданная в Европе, Северной Америке, Южной и Центральной Азии для оказания помощи в чрезвычайных ситуациях, в основном в развивающихся странах.Это помогает нуждающимся людям снизить их зависимость от гуманитарной помощи и способствует их переходу к устойчивому, самостоятельному, долгосрочному развитию. Гуманитарная помощь «Фокус» является филиалом АКДН. Основанная в 1994 году мусульманской общиной исмаилитов под руководством Его Высочества Ага Хана, FOCUS имеет офисы в Европе, Северной Америке, Южной и Центральной Азии. Он работал в основном в Южной и Центральной Азии и Африке, но также работал в ряде других мест, включая Ближний Восток. Его принадлежность к AKDN обеспечивает плавный переход от помощи при стихийных бедствиях к долгосрочному развитию. FOCUS также работает с многочисленными агентствами-единомышленниками и партнерами-донорами, включая правительство, многосторонние и двусторонние агентства, а также с корпорациями, которые разделяют интерес в оказании помощи пострадавшим общинам в сокращении их зависимости от гуманитарной помощи и облегчении перехода к самообслуживанию. уверенность. Список партнеров можно найти на нашей странице «Партнеры». Опыт FOCUS варьируется от оказания помощи и помощи после оползней, землетрясений, циклонов, наводнений и эпидемий болезней.Он также осуществил успешные программы переселения для перемещенных семей и оказал помощь общинам, переходящим к процессу развития, и оказал им помощь в восстановлении. Кроме того, FOCUS обладает более чем десятилетним опытом в укреплении сообществ, устойчивых к стихийным бедствиям, а также в разработке методов и обучении управлению рисками стихийных бедствий, от оценки рисков стихийных бедствий до смягчения их последствий и обеспечения готовности в некоторых из самых сложных ландшафтов мира, включая горы Афганистана, Пакистана. и Таджикистан и прибрежные равнины Индийского субконтинента.За последнее десятилетие FOCUS работал в Афганистане, Восточном Тиморе, Индии, Мозамбике, Пакистане, России, Таджикистане и Занзибаре. Некоторые из недавних начинаний FOCUS включают: Землетрясение в Южной Азии: Реагирование на чрезвычайные потребности, предоставление жилья, продуктов питания и лекарств изолированным и уязвимым общинам, пострадавшим от землетрясения в Кашмире, находящемся под управлением Индии и Пакистана США: Ураган Рита и Катрина: помощь в оказании помощи, предоставление медицинской помощи, одежды и облегчение доступа к государственным услугам Цунами в Индийском океане: Предоставление программ помощи и восстановления сообществам, пострадавшим от цунами 2004 года в Андхра-Прадеш, Индия Афганистан: Оказание чрезвычайной помощи в транзитных лагерях и, позднее, помощь репатриантам из Пакистана в обеспечении убежища и средств к существованию Таджикистан: Проведение подробной оценки уязвимости и проектов по смягчению последствий стихийных бедствий Пакистан: Создание общинных групп реагирования на чрезвычайные ситуации, обучение добровольцев управлению рисками стихийных бедствий и создание общественных запасов. Афганистан: Осуществление программ продовольственной помощи в Афганистане, в которых продовольственная помощь сочеталась с восстановлением школ, инфраструктуры и медицинских клиник. Мадагаскар: Оказание помощи населению, пострадавшему от сильного циклона Мозамбик: Оказание чрезвычайной гуманитарной помощи после сильного наводнения более чем 30 000 беженцев путем поставки продуктов питания, медикаментов, лодок и предметов первой необходимости

Подробнее

Гуманитарные проблемы | Программа Duke Focus

Dr.Ингрид Бьянка Байерли, руководитель направления «Гуманитарные вызовы» и старший научный сотрудник: письмо / культурная антропология / государственная политика

Как Мандела разрядил аудиторию критиков одной речью, превратившись из заключенного в государственного деятеля? Как Марк Антоний убедил толпу, которая хотела убить его за убийство Цезаря, что они хотели, чтобы он был их Императором? Как великие ораторы меняют мнение или вдохновляют на гуманитарные действия? Эффективная защита важна для достижения благотворительных целей.Этот курс исследует теоретические и практические элементы адвокации через публичные выступления; особенно в отношении насущных гуманитарных проблем. Мы сосредотачиваемся на глобальных кризисах и причинах, чтобы определить не только ваше собственное желание перемен, но и способ «обосновать» необходимость перемен. Хотя основное внимание уделяется эффективному общению (как в условиях крупных публичных выступлений, так и при небольших интерактивных обменах), акцент также делается на этике при принятии решений, соображениях культурной чувствительности и осведомленности о глобальных кодексах поведения.При разработке убедительных аргументов необходимо вдумчиво обдумать как устные, так и письменные изложения, которые могут иметь потенциальное влияние на других. Акцент делается на межкультурную чувствительность, изменчивые кодексы поведения и человеческие аспекты процесса коммуникации; интонация голоса, поведение тела, оценка аудитории, сосредоточенность, контроль, отвлечение и самосознание. Пропаганда изменений исследует общественную пропаганду, давая учащимся возможность высказаться по причинам, которые им небезразличны.Прослеживая различные формы активности в разных эпохах и культурах, курс исследует механизмы успешных социальных движений, включая эффективные стратегии публичных выступлений, культурные нюансы и личную харизму. Курс ориентирован на студентов, заинтересованных в выходе на общественную или политическую арену, на тех, кто заинтересован в инвестировании своих навыков и увлечений в гуманитарные предприятия, а также на тех, кто возглавляет инициативы по глобальным изменениям. Он подчеркивает саморефлексию и рост, и вы можете обнаружить, что самое важное, что вы узнаете, — это вы сами.

«Гуманитарный» фокус наносит вред и продлевает кризис Мьянмы

В мае в Янгоне проходит флешмоб протеста против режима. / Иравади

Автор Игорь Блажевич 9 июня 2021 г.

Гуманитарный кризис в Мьянме, вызванный попыткой государственного переворота, предпринятым высокопоставленным генералом Мин Аунг Хлаингом и пока что неудавшимся, углубляется с каждым днем. Для тех, кто находится за пределами страны, гуманитарная катастрофа, развивающаяся в Мьянме, все еще немного похожа на взрыв очень далекой звезды.Взрыв уже произошел, но его свет и волны еще не дошли до нас.

По-прежнему не хватает драматических звонков и драматических картинок, привлекающих внимание. Любой, кто знаком с динамикой и глубиной нынешнего кризиса, знает, что это скоро изменится. Экономика уже остановилась. Миллионы граждан месяцами остаются без доходов, и их и без того скудные резервы на исходе. Многие оказались в ловушке в регионах, где были восстановлены линии фронта, старые и новые.Десятки тысяч крайне уязвимых гражданских лиц, включая женщин, детей и стариков, уже перемещаются, спасаясь от карательных военных операций армии Мьянмы. Индийский штамм коронавируса быстро распространяется из штата Чин на западной границе страны.

Делегация АСЕАН встретилась 4 июня в Нейпьито с генералом Мин Аунг Хлаингом для обсуждения «гуманитарных вопросов». Поскольку гуманитарный кризис в Мьянме скоро станет неотложным и драматичным, мы увидим, как многие другие международные участники поспешат обсудить «гуманитарные вопросы».По этой причине имеет смысл обсудить такие вопросы более тщательно и основательно.

Гуманитарная помощь — это обычно «священная корова», которую большинство из нас не желает подвергать сомнению и критике. В запутанном, многомерном конфликте, в момент, когда мы сталкиваемся с тем, что вся страна попадает в ситуацию несостоятельного государства и жестокого Гоббсовского «Варра», и когда мы сталкиваемся с перспективой масштабных страданий среди гражданского населения населения, кажется, что гуманизм — единственный оставшийся вариант.

Как человек, который принимал участие в «международных гуманитарных усилиях» во время войны в моей стране, Боснии, а также собирал средства и оказывал гуманитарную помощь, я осмеливаюсь поделиться некоторым опытом и задать несколько вопросов.

В ситуации, подобной той, что мы имеем сейчас в Мьянме, гуманитарная помощь имеет несколько очень проблематичных аспектов, и я считаю, что хорошо знать об этом.

Что это за проблемные размеры? Позвольте мне обратиться к ним по очереди, потому что, как уже говорилось, их несколько.

Начнем с недавнего визита делегации АСЕАН, потому что он хорошо показывает, когда и как гуманитарная помощь становится проблемой. Есть много критических вопросов, которые необходимо обсудить, когда кто-то хочет попытаться облегчить международный процесс, который приведет к решению углубляющегося кризиса. Однако другие вопросы не обсуждались. Приоритет отдается необходимости реагирования на гуманитарный кризис. Таким образом, вместо того, чтобы рассматривать критические вопросы войны Татмадау против нации, государственного насилия и систематической череды арестов, которые уже исчисляются тысячами, вместо того, чтобы открывать и обсуждать критический вопрос политического диалога между заинтересованными сторонами Мьянмы, кажется, что АСЕАН имеет отказался от всех остальных пунктов в своем «консенсусе из пяти пунктов» и решил, что единственной важной темой, которая остается, является «гуманитарный вопрос».

Это первая возможная проблемная сторона. Когда «гуманитарные вопросы» заменяют все другие вопросы в качестве главного приоритета, тогда «гуманизм» начинает становиться прикрытием для отсутствия действий по вопросам, которые действительно имеют значение для прекращения насилия, конфликта и нарастающего кризиса.

Другая проблема в том, что гуманитарный подход всегда размывает вопрос ответственности. Когда вам необходимо обеспечить доступ для гуманитарных поставок во время войны и жестоких обстоятельств, вы ведете переговоры с тем, кто контролирует оружие и территорию, не обращая внимания на то, прав он или нет, законен он или нет, независимо от того, прав он или нет. он военный преступник.Вы, нравится вам это или не нравится, начинаете говорить о «всех сторонах конфликта», о «необходимости сдержанности», о «гуманитарных заботах и ​​приоритетах».

Массовый гуманитарный кризис в Мьянме был спровоцирован и вызван и поддерживается агрессивным, жестоким, убийственным и репрессивным поведением только одной «стороны» — решения генерала Мин Аунг Хлаинга организовать переворот и попытаться его совершить. восстановить против воли населения прямое, полное и незаконное военное правление. Это единственная причина и единственный источник нынешнего кризиса в Мьянме.В этом не было двух сторон, и генерал Мин Аунг Хлаинг по-прежнему остается единственным и единственным препятствием на пути к деэскалации нынешнего кризиса.

Подпитка для продолжения кризиса, несмотря на все катастрофические последствия и перерастание его в многомерную войну многих против многих, — это вера генерала Мин Аунг Хлаинга в то, что в конечном итоге он сможет победить и закрепить переворот. Он дорожит этой верой не только из-за его грубых, властолюбивых амбиций, но еще больше из-за чрезвычайно непропорциональной военной мощи, которой он владеет.Вот почему он бескомпромиссен и не будет «удерживать» свои силы от насилия и арестов, и почему он отвергает любые переговоры, которые могут привести только к политическому урегулированию.

Никакой уровень гуманитарных усилий ничего не изменит в этой основной ситуации. Старший генерал может позволить АСЕАН сосредоточиться на «гуманитарных вопросах», продолжая свою войну против народа, пока он не истощит и не сокрушит сопротивление. В то же время, при закулисной поддержке Китая и России, он, скорее всего, не позволит гуманитарным миссиям ООН участвовать в Мьянме, чтобы избежать ситуации, в которой любое «западное» влияние будет контрабандой проникать через Агентства ООН.ЕС, США, Канада и Япония будут приветствовать оплату гуманитарных усилий АСЕАН, но в противном случае и старший генерал Мин Аунг Хлаинг, и Китай сделают все возможное, чтобы держать их на расстоянии от любой помощи. Некоторым международным гуманитарным НПО будет разрешено действовать — под очень тщательным контролем министерств и специального подразделения хунты — внутри страны, чтобы оформлять витрины для ЕС и других, создавая впечатление, что они «делают все возможное» в данных обстоятельствах.

Это не тот гуманизм, который облегчает страдания гражданского населения, уменьшает гуманитарный кризис в Мьянме и способствует его разрешению. Это гуманизм, который наносит вред, помогая хунте выиграть войну против народа и помогая старшему генералу Мин Аунг Хлаингу укрепить новую военную диктатуру.

Все, что дает время и легитимность хунте, и все, что усиливает нынешнюю диспропорциональность способности использовать насилие на стороне хунты и отсутствие способности защищаться на стороне народа Мьянмы, продлевает и углубление кризиса в Мьянме.

«Усилия АСЕАН по оказанию гуманитарной помощи», переговоры по которым еще несколько месяцев будут безрезультатными, и переговоры «без вмешательства» с генералом Мин Аунг Хлаингом в духе «единства АСЕАН» укрепят веру хунты в то, что они могут победить. Таким образом, насилие будет продолжаться, война усилится, кризис будет углубляться, а гуманитарный кризис усилится.

Существует четкая альтернатива для АСЕАН, а также для всех других участников международного сообщества, которую они должны реализовать без промедления:

  • Без промедления начните разговор с представителями Правительства национального единства (ПНЕ).Дайте ясно понять главному генералу Мин Аун Хлаингу и «Татмадау» (вооруженные силы Мьянмы), что НУГ является законным и полноправным участником любых переговоров по урегулированию кризиса в Мьянме при содействии АСЕАН.
  • Дайте понять, что NUG будет приглашен на любые дальнейшие специальные встречи АСЕАН по Мьянме.
  • АСЕАН должна активно поддерживать резолюцию ООН о введении эмбарго на поставки оружия вместо того, чтобы тайно и позорно лоббировать его за кулисами.
  • Сделать четкое заявление о том, что попытка военного переворота не имеет оснований, не имеет легитимности, ввергла страну в катастрофу и создала серьезную угрозу региональной безопасности и стабильности.Выдвинуть условие, что любой будущий переходный период должен осуществляться под руководством гражданских лиц — с согласия всех заинтересованных сторон, включая «Татмадау», но под руководством гражданских лиц. Выдвиньте условие, что любые будущие выборы могут управляться и контролироваться только избирательной комиссией во главе с гражданским лицом, а не комиссией, навязываемой военной хунтой.
  • Требовать немедленного и безоговорочного освобождения всех политических заключенных, задержанных или осужденных после переворота 1 февраля, и усилить это требование с угрозой временного отстранения Мьянмы от членства в АСЕАН, если это условие не будет выполнено к определенной дате.Строго требуйте, чтобы новые аресты не производились.
  • Требовать немедленного прекращения применения государственного насилия и прекращения всех военных операций. Путем переговоров нетрудно будет заставить этнические вооруженные организации (ВАО) и силы народной обороны (НСО) «сдерживать» себя. Как бы то ни было, их действия носили оборонительный характер и были вызваны арестами, неизбирательными убийствами, рейдами и карательными операциями, предпринятыми военными и полицией. Как только государственный террор хунты прекратится, все другие заинтересованные стороны будут счастливы и готовы «сдерживать» свои действия.
  • Немедленно, без промедления начать доставку гуманитарной помощи внутренне перемещенным лицам и беженцам на территории, контролируемой EAO. EAO и NUG будут рады разослать приглашения и согласовать Меморандум о взаимопонимании как с АСЕАН, так и с ООН. Не нужно ждать доброй воли хунты, чтобы договориться об условиях международного гуманитарного участия в Мьянме. Хунта не является законным представителем государства Мьянма и его народа, и ей никоим образом нельзя позволять решать, при каких условиях помощь должна поступать в страну.Как только хунте станет очевидно, что помощь поступает в Мьянму через местное гражданское общество и достигает территорий, не контролируемых «Татмадау», представители хунты незамедлительно откроют доступ к гуманитарной помощи на территорию, контролируемую «Татмадау». Они не позволят себе отставать. Напористые и уверенные действия сделают гораздо больше, чем просто призыв к доброй воле и гуманитарной заботе со стороны старшего генерала Мин Аунг Хлаинга. Никаких «гуманитарных забот» у него нет.

Этот альтернативный подход намного быстрее активирует столь необходимые каналы гуманитарной помощи населению и в то же время приблизит нас на несколько шагов к возможной деэскалации нынешнего эскалационного конфликта.Это также поможет нам избежать консолидации еще одной хищнической и крайне репрессивной, продолжительной военной диктатуры.

Игорь Блажевич is s en i or a dviser в Пражском центре гражданского общества . С 2011 по 2016 год он работал в Мьянме главным преподавателем программы «Образовательные инициативы ».


Вам также могут понравиться эти истории:

Заводы закрыты в первой особой экономической зоне Мьянмы из-за беспорядков после переворота

ООН сообщает, что в результате нападений хунты в штате Кая почти 100000 мирных жителей были перемещены

Политика параллельного правительства Мьянмы в отношении рохинджа вызывает недовольство групп Ракхайна

Focus Humanitarian Assistance USA — Мгновенное пожертвование автомобиля

Миссия

Гуманитарная помощь Focus (FOCUS) USA, зарегистрированная в 1994 году, является базирующимся в США подразделением FOCUS.FOCUS направлен на обеспечение программы смягчения последствий стихийных бедствий и обеспечения готовности в уязвимых сообществах. Он также расширяет гуманитарную помощь и восстановление после стихийных бедствий или техногенных катастроф. FOCUS помогает нуждающимся людям снизить их зависимость от гуманитарной помощи и способствует их переходу к устойчивому, самостоятельному, долгосрочному развитию. ФОКУС является аффилированным лицом с Сетью развития Ага Хана, группой организаций, работающих над улучшением возможностей и условий жизни для людей всех вероисповеданий и происхождения в конкретных регионах развивающегося мира.

Как ваше пожертвование помогает

Ваш автомобиль, пожертвованный вами, пойдет на помощь компании «Фокус гуманитарной помощи США» в их проекте: Гуманитарная помощь .

Категории

Крупные благотворительные организации

Мероприятия

  • Предоставление денег, товаров или услуг бедным
  • Подарки или гранты физическим лицам (кроме стипендий)

Налоговый статус

Классификация IRS : 501 (c) (3) Общественная благотворительность создана в 1996 г.

Ваши пожертвования в Focus Humanitarian Assistance US A не облагаются налогом.

Группировка : Независимая — организация является независимой организацией или независимым вспомогательным (т. Е. Не аффилированным с национальной, региональной или географической группой организаций).

Сосредоточьтесь на передовой: как «Великая сделка» может выполнить свое обещание по улучшению гуманитарной помощи — мир

В 2016 году доноры, агентства ООН, НПО и Красный Крест встретились на Всемирном саммите по гуманитарным вопросам в Стамбуле, чтобы договориться о большой сделке по гуманитарной помощи.Признавая, что тенденции в сфере гуманитарных потребностей значительно опережают гуманитарное финансирование, гуманитарное сообщество приняло 51 обязательство по таким вопросам, как прозрачность, денежное программирование и многолетнее финансирование для более эффективного и действенного реагирования на гуманитарные кризисы.

Спустя пять лет этих успехов еще не видно. В нашем позиционном документе Сосредоточьтесь на передовых позициях: как Большая сделка может выполнить свое обещание по улучшению гуманитарной помощи мы даем пять ключевых рекомендаций в соответствии с нашей приверженностью результатам и фактическим данным и в поддержку двух основных приоритетов, определенных для следующая итерация Grand Bargain — улучшенное финансирование и локализация.Мы рекомендуем:

  1. Увеличение объема помощи — как прямого, так и сквозного финансирования — исполнителям на переднем крае. Под «исполнителями на передовой» мы подразумеваем тех участников, которые лучше всего могут вмешиваться на переднем крае гуманитарной деятельности, включая местное гражданское общество, международные НПО или их партнерство;
  2. Повышение качества помощи, сделав ее гибкой и рассчитанной на несколько лет, а также за счет более быстрого достижения непосредственных исполнителей;
  3. Лучшее отслеживание потоков гуманитарного финансирования для большей прозрачности и подотчетности в отношении обязательств по реформе;
  4. Поддержка более справедливого распределения власти для людей, пострадавших от кризиса; и
  5. Масштабирование координации гуманитарных денежных средств и использование инструментов рентабельности и оценок, которые обеспечивают наилучший баланс между затратами и результатами для нуждающихся людей.

В центре внимания также подробно описывает, что IRC готов внести, чтобы претворить эти рекомендации в жизнь. Например, мы обязуемся увеличить ресурсы, которые мы предоставляем местным участникам, вдвое в 2021 году (по сравнению с 2020 годом), чтобы ускорить прогресс; продолжать строить стратегические партнерские отношения с местными участниками, половину из которых будут возглавлять женщины; и укрепить наши внутренние системы, чтобы к 2024 году или раньше начать отчетность в Службу финансового отслеживания, управляемую УКГВ ООН.

Хотя пандемия COVID-19 отрицательно сказывается на бюджетах помощи и заставляет правительства многих стран-доноров переориентировать свои внутренние программы, она также показала свой потенциал для ускорения структурных реформ помощи. Финансовые потоки являются главными движущими силами и препятствиями для эффективных гуманитарных действий. Таким образом, двусторонние и многосторонние доноры призваны сыграть наиболее важную роль в реформе.

Химические явления в химии: Физические и химические явления – разработки уроков по химии – Корпорация Российский учебник (издательство Дрофа – Вентана)

Химические явления в химии: Физические и химические явления – разработки уроков по химии – Корпорация Российский учебник (издательство Дрофа – Вентана)

Самостоятельная работа «Физические и химические явления»

1 вариант

1.Химические явления – это

2. Выпишите физические явления

Горение бенгальского огня, растворение сахара, намагничивание железа, гниение растений, движение воздуха (ветер), сгорание бензина в двигателе автомобиля, фотосинтез, таяние ледников, получение металлов из руд.

3. Приведите пример трех химических явлений и напишите их признаки.

2 вариант

1.Признаками физических явления — это

2. Выпишите химические явления

Испарение росы, растворение ржавчины моющим средством, горение спички, процессы дыхания у животных, замерзание воды, получение из графита алмаза, процесс пищеварение у человека, появление налета на медных скульптурах.

3. Приведите пример трех физических явлений и напишите их признаки.

3 вариант

1.Явление, сопровождающиеся изменением  состава вещества называется

2. Выпишите физические явления

Распространение запаха духов, ржавление гвоздя, горение дров, скисание молока, засахаривание варенья, выветривание горных пород, образование пара при кипении воды,  фотосинтез

3. Приведите пример трех химических явлений и напишите их признаки.

4 вариант

1.Явления, сопровождающиеся изменение агрегатного состояния вещества или его формы называются ….

2. Выпишите химические явления

Почернение серебряных изделий, перемалывание зерна,  отбеливание ткани, подгорание картофеля,  образование налета в чайнике, выпадение снега, прессовка пластика,  горение спички

3. 3. Приведите пример трех физических явлений и напишите их признаки.

Сделать задание по Химии 8 класс

Нужно

Необхдимо сделать задание по Химии в течение недели Задание 1 Требования к оформлению и решению задач по химии В каком соотношении находятся числа атомов водорода и кислорода в молекуле воды? В каком массовом соотношении находятся водород и кислород в воде? Задание 2 По следующим записям (прочтение химических формул) составьте молекулярные формулы веществ, используя символы и индексы: № Прочтение химических формул Молекулярная формула вещества 1 Феррум-бром-три 2 Калий-эн-о-три 3 Алюминий-о-аш-трижды 4 Эс-о-два 5 Аш-два-цэ-о-три Задание 3 Запишите молекулярные формулы веществ с помощью символов и индексов: № Описание Молекулярная формула вещества 1 В состав поваренной соли входит один атом натрия и один атом хлора 2 Молекула кислорода состоит из двух атомов кислорода 3 Молекула азотной кислоты состоит из одного атома водорода, одного атома азота и трех атомов кислорода 4 Двухатомная молекула брома 5 В состав питьевой соды входит один атом натрия, один атом водорода, один атом углерода и три атома кислорода Задание 4 Рассчитайте относительную молекулярную массу (Mr) следующих соединений: № Соединение Решение Mr 1 PCl5 2 Cl2O7 3 K3PO4 4 Zn(NO3)2 5 Fe(OH)3 Задание 5 Требования к оформлению и решению задач по химии Задача. Известно, что марганец в организме ускоряет образование антител, нейтрализующих вредное воздействие чужеродных белков. Так, внутривенным вливанием соли, содержащей марганец, удается спасти человека, укушенного каракуртом — ядовитейшим из среднеазиатских пауков. Установите формулу соли марганца по следующим данным: m(K) : m(Mn) : m(O) = 32 : 55 : 64. Задание 6 Требования к оформлению и решению задач по химии Заполните таблицу по примеру: Явление Вид явления (химическое или физическое) Объяснение Испарение воды Физическое Т.к. в ходе данного явления не происходит образования новых химических веществ, а изменяется только агрегатное состояние вещества. Явление Вид явления (химическое или физическое) Объяснение Выпаривание воды из раствора соли Засахаривание варенья Распространение запаха духов Горение свечи Пожелтение листьев осенью Фотосинтез Задание 7 Требования к оформлению и решению задач по химии Опишите химические явления по плану: А) условия начала реакции; Б) условия течения реакции; В) признаки реакции. Химическое явление Условия начала реакции Условия течения реакции Признаки реакции Горение древесины Разложение воды под действием электрического тока Реакция железа с соляной кислотой Взаимодействие уксуса с содой Задание 8 Укажите, на каких явлениях — физических или химических — основаны известные методы разделения и очистки веществ. Метод разделения и очистки веществ Выпаривание Отстаивание Дистилляция Фильтрование Кристаллизация На каком явлении основан Задание 9 Требования к оформлению и решению задач по химии При хранении на воздухе серы и молока появляется запах, тогда как у свежих этих веществ его практически нет. Предположите для каждого случая, какие вещества — более простые, чем исходное, или более сложные — образуются. Поясните свой выбор. Атомы золота и серебра отличаются: • тем, что имеют разные размеры • наличием ядра и электронов • цветом • наличием электрического заряда Молекулы азота сходны с молекулами аммиака _______. • температурой плавления • тем, что состоят из ядра и электронов • своим составом • способностью существовать самостоятельно Можно сказать: • молекула железа • атом парафина • атом водорода • молекула сахара Молекулу можно охарактеризовать: — температурой плавления — количественным составом Выбери общие характеристики для 1 молекулы азота и 1 г азота: • температура кипения • вкус • взаимодействие с теми же веществами • состав Установи соответствие между частицами и их характеристиками: 1. Атомы А. сохраняются без изменений в химических процессах 2. Молекулы Б. известно 118 видов таких частиц В. мельчайшие час

Физические и химические явления — Персональный сайт учителя химии Куликовой Надежды Владимировны

III. Тепловой эффект химической реакции

Д.И. Менделеев указывал: важнейшим признаком всех химических реакций является изменение энергии в процессе их протекания. 

В каждом веществе запасено определенное количество энергии. С этим свойством веществ мы сталкиваемся уже за завтраком, обедом или ужином, так как продукты питания позволяют нашему организму использовать энергию самых разнообразных химических соединений, содержащихся в пище. В организме эта энергия преобразуется в движение, работу, идет на поддержание постоянной (и довольно высокой!) температуры тела.

Выделение или поглощение теплоты в процессе химических реакций обусловлено тем, что энергия затрачивается на процесс разрушения одних веществ (разрушение связей между атомами и молекулами) и выделяется при образовании других веществ (образование связей между атомами и молекулами).

Энергетические изменения проявляются либо в выделении, либо в поглощении теплоты.

 Реакции, протекающие с выделением теплоты, называются экзотермическими (от греч. «экзо» — наружу).

Реакции протекающие  с поглощением энергии называются эндотермическими (от латинского «эндо» — внутрь). 

Чаще всего энергия выделяется или поглощается в виде теплоты (реже — в виде световой или механической энергии). Эту теплоту можно измерить. Результат измерения выражают в килоджоулях (кДж) для одного МОЛЯ реагента или (реже) для моля продукта реакции. Количество теплоты, выделяющееся или поглощающееся при химической реакции, называется тепловым эффектом реакции (Q). 

Экзотермическая реакция: 

Исходные вещества → продукты реакций + Q кДж

Эндотермическая реакция:

Исходные вещества → продукты реакций — Q кДж

Тепловые эффекты химических реакций нужны для многих технических расчетов. Представьте себя на минуту конструктором мощной ракеты, способной выводить на орбиту космические корабли и другие полезные грузы.

Допустим, вам известна работа (в кДж), которую придется затратить для доставки ракеты с грузом с поверхности Земли до орбиты, известна также работа по преодолению сопротивления воздуха и другие затраты энергии во время полета. Как рассчитать необходимый запас водорода и кислорода, которые (в сжиженном состоянии) используются в этой ракете в качестве топлива и окислителя?

Без помощи теплового эффекта реакции образования воды из водорода и кислорода сделать это затруднительно. Ведь тепловой эффект — это и есть та самая энергия, которая должна вывести ракету на орбиту. В камерах сгорания ракеты эта теплота превращается в кинетическую энергию молекул раскаленного газа (пара), который вырывается из сопел и создает реактивную тягу.

В химической промышленности тепловые эффекты нужны для расчета количества теплоты для нагревания реакторов, в которых идут эндотермические реакции. В энергетике с помощью теплот сгорания топлива рассчитывают выработку тепловой энергии.

Врачи-диетологи используют тепловые эффекты окисления пищевых продуктов в организме для составления правильных рационов питания не только для больных, но и для здоровых людей — спортсменов, работников различных профессий. По традиции для расчетов здесь используют не джоули, а другие энергетические единицы — калории (1 кал = 4,1868 Дж). Энергетическое содержание пищи относят к какой-нибудь массе пищевых продуктов: к 1 г, к 100 г или даже к стандартной упаковке продукта. Например, на этикетке баночки со сгущенным молоком можно прочитать такую надпись: «калорийность 320 ккал/100 г».

Область химии, занимающаяся изучением тепловых эффектов, химических реакций, называетсятермохимией.

Уравнения химических реакций, в которых указан тепловой эффект, называют термохимическими.

Ответьте на вопрос. Чем физические явления отличаются от химиче ских?

Помню, как в школе на уроке химии, я впервые услышал про химические и физические явления. Эта информация меня очень заинтересовала, и я решил для себя разобраться в чем разница между этими понятиями. Возможно, именно эта тема повлияла на то, что я начал изучать химию и поступил на химический факультет. Как бы там ни было, эти явления стали для меня одним из самых больших открытий.

Физические явления

Физические явления — это процессы, при которых исходное вещество не превращается в другое. Это вещество может поменять агрегатное состояние, например: стать из жидкости газом, или изменить форму, но ее структурная формула останется той же. Например, вода в реке, может при похолодании стать льдом или испарится, но это — та же вода. При ковке металла заготовка растягивается, скручивается, но это тоже железо.

Химические явления и их отличие от физических

Химические явления — это процессы, при которых исходное вещество превращается в другое. Таким образом изменяется структурная формула вещества, количество и разновидность атомов элемента. Если на мгновение забыть, что алхимия невозможна, тогда химическое явление можно назвать алхимией, ведь одно вещество превращается в другое. Примером химического явления может быть горение любого вещества, ведь при горении соединение окисляется кислородом. Дерево или целлюлоза с формулой (C6h20O5)n горит, образовывая углекислый газ (СО2) и воду (Н2О). Таким образом, наше исходное вещество целлюлоза поменяло свою структурную формулу, а значит это — химическое явление. Для химических явлений характерно:

  1. Появление осадка.
  2. Изменение цвета.
  3. Выделение газа.
  4. Поглощение или выделение теплоты.

Таким образом если оставить ножик под дождем, он покроется ржавчиной и это — химическое явление, ведь чистое железо (Fe) превратится в оксид железа (Fe2O3). Наш ножик из стального цвета станет коричневым, а это один из признаков химического явления.

Без химических явлений не существовало бы нашей Вселенной, ведь сама Земля образовалась вследствие миллиардов сложных реакций. И в нашем организме ежесекундно протекают сотни химических явлений, будь то расщепление жиров, или переваривание пищи.

Вещества и их свойства. Физические и химические явления.

Содержание статьи

Разнообразие веществ

За последние 200 лет человечество изучило свойства веществ лучше, чем за всю историю развития химии. Естественно, количество веществ так же стремительно растет, это связано, прежде всего, с освоением различных методов получения веществ.

В повседневной жизни мы сталкиваемся с множеством веществ. Среди них – вода, железо, алюминий, пластмасса, сода, соль и множество других. Вещества, существующие в природе, например, кислород и азот, содержащиеся в воздухе, вещества, растворенные в воде, и имеющие природное происхождение, называются природными веществами. Алюминия, цинка, ацетона, извести, мыла, аспирина, полиэтилена и многих других веществ в природе не существует.

Их получают в лаборатории, и производит промышленность. Искусственные вещества не встречаются в природе, их создают из природных веществ. Некоторые вещества, существующие в природе, можно получить и в химической лаборатории.

Так, при нагревании марганцовки выделяется кислород, а при нагревании мела – углекислый газ. Ученые научились превращать графит в алмаз, выращивают кристаллы рубина, сапфира и малахита. Итак, наряду с веществами природного происхождения существует огромное множество и искусственно созданных веществ, не встречающихся в природе.

Вещества, не встречающиеся в природе, производятся на различных предприятиях: фабриках, заводах, комбинатах и т.п.

В условиях исчерпания природных ресурсов нашей планеты, сейчас перед химиками стоит важная задача: разработать и внедрить методы, при помощи которых можно искусственно, в условиях лаборатории, или промышленного производства, получать вещества, являющиеся аналогами природных веществ. Например, запасы топливных ископаемых в природе на исходе.

Может настать тот момент, когда нефть и природный газ закончатся. Уже сейчас ведутся разработки новых видов топлива, которые были бы такими же эффективными, но не загрязняли окружающую среду. На сегодняшний день человечество научилось искусственно получать различные драгоценные камни, например, алмазы, изумруды, бериллы.

Агрегатное состояние вещества

Вещества могут существовать в нескольких агрегатных состояниях, три из которых вам известны: твердое, жидкое, газообразное. Например, вода в природе существует во всех трех агрегатных состояниях: твердом (в виде льда и снега), жидком (жидкая вода) и газообразном (водяной пар). Известны вещества, которые не могут существовать в обычных условиях во всех трех агрегатных состояниях. Например, таким веществом является углекислый газ. При комнатной температуре это газ без запаха и цвета. При температуре –79°С данное вещество «замерзает» и переходит в твердое агрегатное состояние. Бытовое (тривиальное) название такого вещества «сухой лед». Такое название дано этому веществу из-за того, что «сухой лед» превращается в углекислый газ без плавления, то есть, без перехода в жидкое агрегатное состояние, которое присутствует, например, у воды.

Это интересно:  Химические свойства кислорода

Таким образом, можно сделать важный вывод. Вещество при переходе из одного агрегатного состояния в другое не превращается в другие вещества. Сам процесс некоего изменения, превращения, называется явлением.

Физические явления. Физические свойства веществ.

Явления, при которых вещества изменяют агрегатное состояние, но при этом не превращаются в другие вещества, называют физическими. Каждое индивидуальное вещество обладает определенными свойствами. Свойства веществ могут быть различными или сходными друг с другом. Каждое вещество описывают при помощи набора физических и химических свойств. Рассмотрим в качестве примера воду. Вода замерзает и превращается в лед при температуре 0°С, а закипает и превращается в пар при температуре +100°С. Данные явления относятся к физическим, так как вода не превратилась в другие вещества, происходит только изменение агрегатного состояния. Данные температуры замерзания и кипения – это физические свойства, характерные именно для воды.

Свойства веществ, которые определяют измерениями или визуально при отсутствии превращения одних веществ в другие, называют физическими

Испарение спирта, как и испарение воды – физические явления, вещества при этом изменяют агрегатное состояние. После проведения опыта можно убедиться, что спирт испаряется быстрее, чем вода – это физические свойства этих веществ.

К основным физическим свойствам веществ можно отнести следующие: агрегатное состояние, цвет, запах, растворимость в воде, плотность, температура кипения, температура плавления, теплопроводность, электропроводность. Такие физические свойства как цвет, запах, вкус, форма кристаллов, можно определить визуально, с помощью органов чувств, а плотность, электропроводность, температуру плавления и кипения определяют измерением. Сведения о физических свойствах многих веществ собраны в специальной литературе, например, в справочниках. Физические свойства вещества зависят от его агрегатного состояния. Например, плотность льда, воды и водяного пара различна.

Газообразный кислород бесцветный, а жидкий – голубой Знание физических свойств помогает «узнавать» немало веществ. Например, медь – единственный металл красного цвета. Соленый вкус имеет только поваренная соль. Иод – почти черное твердое вещество, которое при нагревании превращается в фиолетовый пар. В большинстве случаев для определения вещества нужно рассматривать несколько его свойств. В качестве примера охарактеризуем физические свойства воды:

  • цвет – бесцветная (в небольшом объеме)
  • запах – без запаха
  • агрегатное состояние – при обычных условиях жидкость
  • плотность – 1 г/мл,
  • температура кипения – +100°С
  • температура плавления – 0°С
  • теплопроводность – низкая
  • электропроводность – чистая вода электричество не проводит

Кристаллические и аморфные вещества

При описании физических свойств твердых веществ принято описывать структуру вещества. Если рассмотреть образец поваренной соли под увеличительным стеклом, можно заметить, что соль состоит из множества мельчайших кристаллов. В соляных месторождениях можно встретить и весьма крупные кристаллы. Кристаллы – твердые тела, имеющие форму правильных многогранников Кристаллы могут иметь различную форму и размер. Кристаллы некоторых веществ, таких как поваренная сольхрупкие, их легко разрушить. Существуют кристаллы довольно твердые. Например, одним из самых твердых минералов считается алмаз. Если рассматривать кристаллы поваренной соли под микроскопом, можно заметить, что все они имеют похожее строение. Если же рассмотреть, например, частицы стекла, то все они будут иметь различное строение – такие вещества называют аморфными. К аморфным веществам относят стекло, крахмал, янтарь, пчелиный воск. Аморфные вещества – вещества, не имеющие кристаллического строения

Химические явления. Химическая реакция.

Если при физических явлениях вещества, как правило, лишь изменяют агрегатное состояние, то при химических явлениях происходит превращение одних веществ в другие вещества. Приведем несколько простых примеров: горение спички сопровождается обугливанием древесины и выделением газообразных веществ, то есть, происходит необратимое превращение древесины в другие вещества. Другой пример: со временем бронзовые скульптуры покрываются налетом зеленого цвета. Дело в том, что в состав бронзы входит медь. Этот металл медленно взаимодействует с кислородом, углекислым газом и влагой воздуха, в результате на поверхности скульптуры образуются новые вещества зеленого цвета Химические явления – явления превращений одних веществ в другие Процесс взаимодействия веществ с образованием новых веществ называют химической реакцией. Химические реакции происходят повсеместно вокруг нас. Химические реакции происходят и в нас самих. В нашем организме непрерывно происходят превращения множества веществ, вещества реагируют друг с другом, образуя продукты реакции. Таким образом, в химической реакции всегда есть реагирующие вещества, и вещества, образовавшиеся в результате реакции.

  • Химическая реакция – процесс взаимодействия веществ, в результате которого образуются новые вещества с новыми свойствами
  • Реагенты – вещества, вступающие в химическую реакцию
  • Продукты – вещества, образовавшиеся в результате химической реакции

Химическая реакция изображается в общем виде схемой реакции РЕАГЕНТЫ -> ПРОДУКТЫ

  • реагенты – исходные вещества, взятые для проведения реакции;
  • продукты – новые вещества, образовавшиеся в результате протекания реакции.

Любые химические явления (реакции) сопровождаются определенными признаками, при помощи которых химические явления можно отличить от физических. К таким признакам можно отнести изменение окраски веществ, выделение газа, образование осадка, выделение тепла, излучение света.

Многие химические реакции сопровождаются выделением энергии в виде тепла и света. Как правило, такими явлениями сопровождаются реакции горения. В реакциях горения на воздухе вещества реагируют с кислородом, содержащимся в воздухе. Так, например, металл магний вспыхивает и горит на воздухе ярким слепящим пламенем. Именно поэтому вспышку магния использовали при создании фотографий в первой половине ХХ века. В некоторых случаях возможно выделение энергии в виде света, но без выделения тепла. Один из видов тихоокеанского планктона способен испускать ярко-голубой свет, хорошо заметный в темноте. Выделение энергии в виде света – результат химической реакции, которая протекает в организмах данного вида планктона.

Итог статьи:

  • Существуют две большие группы веществ: вещества природного и искусственного происхождения
  • В обычных условиях вещества могут находиться в трех агрегатных состояниях
  • Свойства веществ, которые определяют измерениями или визуально при отсутствии превращения одних веществ в другие, называют физическими
  • Кристаллы – твердые тела, имеющие форму правильных многогранников
  • Аморфные вещества – вещества, не имеющие кристаллического строение
  • Химические явления – явления превращений одних веществ в другие
  • Реагенты – вещества, вступающие в химическую реакцию
  • Продукты – вещества, образующиеся в результате химической реакции
  • Химические реакции могут сопровождаться выделением газа, осадка, тепла, света; изменением окраски веществ
  • Горение – сложный физико-химический процесс превращения исходных веществ в продукты сгорания в ходе химической реакции, сопровождающийся интенсивным выделением тепла и света (пламени)

Явления химические — Справочник химика 21

    Связные диаграммы совмещенных физико-химических явлений (химические реакции и диффузия в неподвижной среде). Напомним, что в терминах энергетических переменных движущей силой диффузии является не градиент концентрации, а градиент химического потенциала. Для примера рассмотрим случай простой реакции А г В, протекающей в идеальном растворе при наличии одномерной ди( к )узии компонентов в направлении оси ох. Диффузионный поток каждого компонента определяется законом Фика [c.131]
    К явлению химической абсорбции тесно примыкает процесс одновременного массопереноса через границу раздела фаз и химической реакции, в котором вблизи границы раздела фаз градиент скорости не равен нулю. [c.115]

    Абсорбция СО2 водными растворами карбоната и бикарбоната натрия или калия — процесс, который был исследован рядом авторов. Он представляет практический интерес как метод удаления СО2 из газов и теоретический интерес как легкодоступный для экспериментального исследования явления химической абсорбции. [c.125]

    Явление химической индукции известно более ста лет. Его изучали и изучают многие исследователи, так как возникновение индуцированных реакций слулСущность явления состоит в том, что некоторые окислительно-восстановительные реакции не протекают или протекают медленно. Предположим, что в растворе имеются вещества А и С, скорость реакции между которыми равна нулю. [c.374]

    Элемент ФХС есть отдельное явление химическое, механическое, тепловое, диффузионное, электрическое, магнитное. Связь между элементами — это причинно-следственные отношения между явлениями (эффектами). Совокупность элементов ФХС и связей между ними образует структуру ФХС. Структура ФХС имеет ряд особенностей, определяющих специфику химико-технологического процесса как сложной причинно-следственной системы. [c.31]

    Предмет и задачи химии. Явления химические и физические. Химические и физические свойства веществ. Химические реакции. [c.7]

    Явление химической индукции было подробно изучено Н. А. Шиловым на примере сопряженных реакций окисления. Им было дано объяснение этому явлению. Согласно Н. А. Шилову, химическая индукция объясняется тем, что сопряженные реакции протекают через общие активные промежуточные вещества. [c.234]

    В данной книге главным образом рассматривается анализ систем газ — жидкость иными словами, явления химической абсорбции. [c.14]

    В соответствии с представлениями С. М. Гамзатова, слой I может играть роль мембраны и, следовательно, через него независимо от минерализации поровой воды при определенных условиях (перепаде давления) может просачиваться пресная или опресненная вода. Если такое явление (обратный осмос) будет иметь место, то это приведет к снижению минерализации поровых вод (разбавление). Последнее обусловит новое равновесие — утолщение гидратных оболочек вокруг частиц глинистых минералов, ослабление естественных связей и, в конечном итоге, снижение устойчивости стенок скважин. Видимо, явления химического [c.93]

    Поверхностные пленки на твердых телах. Адсорбция газов на поверхности твердых тел охватывает как явления чисто физической адсорбции, близкой к процессам физической конденсации пара в жидкость, так и явления химической адсорбции. [c.377]

    Патерно [27] проинтегрировал дифференциальные уравнения, определяющие явления химического насыщения жидкой фазы для частного случая постоянного состава газовой фазы по длине колонны. Уравнения в интегральной форме хорощо подтверждаются данными, получеными в абсорбере, заполненном упорядоченными шарами. К сожалению, даже для этой сильно упрощенной обстановки, интегральные формы уравнений неявны и требуют для вычислений количества абсорбированного вещества при данном значении № графических решений. Проблема, с другой стороны, сильно упрощается при использовании квазистационарной концепции даже при одновременном учете изменений составов газовой и жидкой фаз. [c.134]

    В общем случае необратимых процессов производство энтропии обусловлено как внутренними явлениями (химические реакции, релаксационные явления), так и явлениями переноса (электрического заряда, массы и т. п.). [c.310]

    Явление химической индукции возможно только в случае, если обе сопряженные реакции являются сложными, т. е. состоят из нескольких элементарных стадий. [c.234]

    Значение адсорбции из растворов в природе и технике. Адсорбция из растворов имеет огромное значение для большинства физико-химических процессов, происходящих в растительных и животных организмах. Явления химических превращений при усвоении питательных веществ обычно начинаются с накопления реагирующих веществ на поверхности природных катализаторов — ферментов. Проникновение веществ в организм через полупроницаемые перегородки также обычно начинается с явления адсорбции, происходящего на поверхности раздела. [c.143]

    Для детектирования свободных радикалов имеется и другой магнитный метод, использующий обычный спектрометр ЯМР. Этот метод стал применяться после того, как было открыто явление химически индуцированной динамической поляризации ядер [126, 127]. Если спектр ЯМР снимать в ходе реакции, то одни сигналы могут усиливаться либо в положительном, либо в отрицательном направлении, а другие могут ослабевать. Когда это наблюдается для продукта реакции, это означает, что по крайней мере часть такого продукта образуется через промежуточный свободный радикал [128]. К примеру, возник вопрос, участвуют ли радикальные интермедиаты в реакции обмена между этилиодидом и этиллитием (реакция 12-38). [c.241]

    Природа сил притяжения частиц во всех состояниях электрическая, т. е. прямо или косвенно связана с участием электронов. Переход из одного состояния в другое не сопровождается изменением стехиометрического состава вещества, но обязательно связан с большим или меньшим изменением его структуры. В этом смысле переход из одного состояния в другое относится к явлениям химическим. Конечно, здесь, как и всегда, нужно помнить об относительности и условности разграничения, в том числе и разграничения понятий физическое и химическое явление. [c.132]


    Явления химического равновесия играют главную роль во всех процессах химической промышленности . [c.180]

    Эффективный метод изучения химических реакций, протекающих с промежуточным образованием радикальных пар, основывается на использовании явления так называемой химической поляризации ядер (ХПЯ), о котором вместе с явлением химической поляризации электронов еще будет сказано в главе, посвященной рассмотрению спектроскопии ЭПР. [c.39]

    Чрезвычайно широкие возможности для получения активных промежуточных частиц открываются при использовании дополнительных специально подобранных компонентов. Имеется два основных пути использования этих дополнительных компонентов, основанные на двух фундаментальных явлениях химической кинетики — индукции и катализе. [c.305]

    Химическая индукция, сопряжение химических реакций — явление, когда одна химическая реакция вызывает или ускоряет (индуцирует) протекание другой реакции, которая в этих условиях не происходит или идет с очень низкой скоростью. Обе реакции называют сопряженными. Явление химической индукции обусловлено тем, что в одной реакции образуются активные промежуточные продукты, вызывающие протекание второй (индуцированной) химической реакции. [c.13]

    Сопряженные реакции. Многие химические реакции протекают с участием активных неустойчивых (и потому короткоживущих) промежуточных веществ — атомов, радикалов и т. д. С зтим связано открытое Н. А. Шиловым явление химической индукции, заключающееся в одновременном протекании таких реакций, одна из которых течет лишь в присутствии другой  [c.250]

    Тем не менее, уравнение (2.3) не может быть строгим, так как оно не предусматривает явления химического насьш1ения, которое рано или поздно должно наступить. Насыщение происходит потому, что при продолжении процесса абсорбции, химический состав жидкой фазы и, следовательно, величина г изменяются со временем. Конечно изменение величины г по мере протекания процесса абсорбции зависит от отдельных рассмотренных процессов. В описании явления такого типа может оказаться полезной концепция квазистационарности. Она предполагает, что в любой [c.32]

    Явление химической индукции впервые было исследовано Н. А. Шиловым (1905), который положил начало разработке ее теории. [c.142]

    Явление химической индукции впервые было исследовано [c.115]

    Адсорбция из растворов имеет огромное значение для большинства физико-химических процессов, происходящих в растительных и животных организмах. Явления химических превращений при усвоении пищи обычно начинаются с накопления реагирующих веществ у поверхности природных катализаторов — ферментов. Проникновение веществ через полупроницаемые перегородки в организме также обыч- [c.53]

    Многочисленные исследования показали, что адсорбция из растворов, не осложненная явлениями химической природы, представляет собой обратимый процесс. Как и в случае газов, адсорбция из растворов протекает с большой скоростью, но так как восполнение убыли концентрации в слое, прилегающем к поверхности адсорбента, происходит путем диффузии (которая в растворе протекает медленно), то равновесие между объемом раствора и поверхностью адсорбента устанавливается медленно. Для ускорения достижения равновесия часто приходится прибегать к перемешиванию или встряхиванию раствора, однако такое воздействие мало влияет на скорость адсорбции сильно пористых адсорбентов. [c.289]

    В зависимости от внешних условий вещества могут находиться в разных агрегатных состояниях — в газовом, идком, твердом. Прирс да сил притяжения частиц, образующих вещество, во всех состояниях электрическая, т. е. прямо или косвенно связана с участием эл1 .ктронов. Переход из одного агрегатного состояния в другое не сопровождается изменением стехиометрического состава вещества, но обязательно связан с большим или меньшим изменением его структуры. В этом смысле переход из одного состояния в другое относится к явлениям химическим. Конечно, здесь, как и всегда, нужно помнить об относительности и условности разграничения, в том числе и разграничения понятий физическое и химическое явление. [c.99]

    Для записи результатов опытов необходимо вести лабораторный журнал (тетрадь с полями для замечаний руководителя) на обложке следует указать фамилию студента, курс, номер группы. Записи в журнале должны быть краткими и четкими. Необходимо отмечать условия проведения данного опыта и наблюдаемые при опыте явления химический процесс следует выражать соответствующими уравнениями. Иногда надо зарисовать (в виде схемы, чертежа) прибор, в котором проводился опыт. [c.7]

    Теория жидкого состояния значительно хуже разработана,, чем теория газообразного состояния, и это отчетливо сказывается на уровне теоретической интерпретации явлений химической кинетики в конденсированной фазе. Теория реакций в газовой фазе базируется иа двух следствиях молекулярно-кинетической теории — возможности расчета числа столкновений между реагирующими молекулами и применимости к реагирующей системе максвелл-больцмановского распределения. При переходе к реакциям в растворах приходится рассматривать третий объект — молекулы растворителя. При этом возможны два крайних случая 1) молекулы растворителя не входят в состав активного комплекса, и их взаимодействие с молекулами растворенного вещества сводится к столкновениям н ван-дер-ваальсовому взаимодействию 2) молекулы растворителя входят в состав активного комплекса и в той илн иной мере определяют кинетические свойства последнего. Взаимодействие второго типа, пожалуй, больше относится к каталитическим явлениям и будет рассмотрено ниже. Ограничиваясь первым случаем, рассмотрим, в какой мере методы кинетической теории применимы к реакциям в растворах. Можно лн для подсчета числа столкновений между реагирующими молекулами в растворах использовать газокинетическое уравнение Дать обоснованный ответ на этот вопрос трудно, и приходится ограничиваться критерием практической применимости расчета. Поскольку при изучении реакций в растворах удобно пользоваться значениями концентраций, выраженных в моль1л, газокинетическое выражение для константы скорости запишется в виде  [c.181]

    В первичной реакции (1) А называется актором, Вх — индуктором, X — активным промежуточным продуктом. В реакции (2) В2 — акцептор, С — конечный устойчивый продукт. Сущность явления химической индукции заключается в том, что образование высокореакционноспособных промежуточных продуктов в первичных реакциях сопровождается значительным уменьшением энергии Гельмгольца (АЛ > 0), обеспечивает возможность протекания других (индуцированных) реакций, в том числе даже сопровождающихся увеличением А (А А > 0), протекание которых становится возможным благодаря участию активных промелсуточных продуктов. Сопряженные реакции играют чрезвычайно важную роль в биологии, так как образование белков и нуклеиновых кислот, протекающее с увеличением энергии Гельмгольца, идет сопряженно с реакцией гидролиза аденозинтрифосфорной кислоты (АТФ), сопровождающейся уменьшением А (АА источником энергии для многообразных химических процессов в клетках. Особо вяжную роль здесь играют ферменты, способствующие полноте использования в индуцируемой реакции свободной энергии индуцирующей. [c.250]

    Молекулярно-кинетическое истолкование химических процессов можно встретить в трудах А. М. Бутлерова, А. Кекуле, Н. Н. Бекетова, Л. Мейера. В 1867 г. Л. Пфаундлер применил кинетическую теорию газов к явлениям химического равновесия и к объяснению диссоциации химических соединений. Он развил теорию одновременно совершающихся обратимых реакций как следствие непрерывных изменений состояния молекул . На основе молекулярно-кинетического учения ему удалось показать тесную связь между такими категориями химических равновесий, как процесс диссоциации и реакции двойного обмена. При рассмотрении многих физико-химических явлений и при выводе формул ученые использовали неверную гипотезу, что все молекулы идентичны со всех точек зрения. Между тем, чтобы глубже проникнуть в сущность механизма явления, оказалось необходимым ввести новое цонятие, которое позволило бы более точно и логично подойти к физико-химическому явлению. Эту новую мысль развили Р. Клаузиус, Д. К. Максвелл и Л. Больцман в своих трудах по статистической механике. Новое заключалось в том, что не все мо- [c.329]

    Данное определение химических превращений, т. е. химических реакций как превращений, связанных с образованием и (или) разрывом химических связей, как всякое определение реального явления бесконечно сложного мира, несовершенно, неполно. Например, при разбиении атомного или ионного кристалла на более мелкие изменение (разрыв ) химических связей происходит, однако это явление химическим обычно не считается. То же относится к деформации металлического кристалла, возгонке атомного кристалла и т. д. Чтобы все-таки выделить предмет химического исследования, необходимо указать, что химическое изменение сопровождается появлением новых химических индивидов 2. [c.6]

    Явление химической нндукции интересно тем, что свободная энергия, выделяющаяся при самопроизвольной реакции, в которой участвует индуктор, может скомпенсировать затрату энергии, необходимой для образования веществ с большим запасом свободной энергии. [c.192]

    По термодинамическому признаку. Катализатор может вызывать ЛИИН1 такие процессы, которые могут протекать самопроизвольно, т. е. ие требуют затраты работы реакция идет с уменьшением свободной энергии участвующих веществ. В цепных же реакциях одна реакция, протекающая самопроизвольно, обеспечивает прохождение других реакций, идущих в направлении повьннения свободной энергии частиц. Индуктор является, в противоположность катализатору, источником работы. В этом и заключается явление химической индукции, изученное Шиловым на примере сопряженных реакций окисления. [c.350]

    К первой категории исследований в области газо-жидкостных реакций можно отнести работы, в которых выбирались специфические системы не в связи с тем, что они представляли отдельный интерес, а потому, что позволяли проверить некоторые выводы, сделанные на основе теоретического анализа идеализированного явления химической абсорбции. Типичными примерами таких работ является работа Гертиса, ван Менса и Бутае [1], о которой уже упоминалось в главе 5, и Диллона и Перри [2]. Б обеих работах выбран типичный для режима мгновенной реакции процесс абсорбции аммиака растворами уксусной кислоты. Диллон и Перри подтвердили правомерность анализа по относительным вкладам сопротивлений газовой и жидкой фаз в массоперенос, рассмотренный в разделе 9 1. [c.162]

    Например, король Шотландии Яков Второй был убит при разрыве пушки в 1460 г. в Роксбурге. В 1645 г. взрыв черного пороха разрушил треть города Бостон и лишил жизни трех человек (этот случай — самый ранний из приводимых в книге [Nash,1976]). В работе [Biasutti,1985] содержатся данные о взрыве в 1769 г. в Брешиа (Италия) 85 т черного пороха, который разрушил 190 домов. Этих примеров, вероятно, достаточно, чтобы говорить о возникновении нового, обусловленного появлением пороха явления — химического взрыва. Новые изобретения XIX в. ввели в обращение более мощные, чем дымный порох, взрывчатые вещества. [c.13]

    В настоящее время явление химического транспорта успешно используется в целях глубокой очистки ряда веществ, как простых, так и сложных, а также для получения эпитаксиальных полупроводниковых пленок и монокристаллов. Реагентами, с помощью которых осуществляется перевод очищаемого вещества в транспортируемое соединение, помимо указанных выше оксида углерода (И) и иода служат хлор, бром, галогеноводо-роды, галогениды. Интересно отметить, что при использовании последних процесс переноса обычно протекает через стадию образования соответствующего субгалогенида, т. е. соединения с низшей валентностью. В результате перенос вещества в целом осуществляется за счет реакции диспропорционирования, как это, например, имеет место в случае очистки элементов III— IV групп периодической системы  [c.22]

    Таким образом, теоретические закономерности из области турбулентных струй оказалось возможным более или менее удовлетворительно иллюстрировать на базе эксперимента с ламинарными струями, турбулизованными вследствие явлений химического сродства. [c.43]

    Адсорбция твердыми веществами, по И. Лэнгмюру [17], происходит за счет валентных сил, которыми всегда обладает любая поверхность в силу ее ненасыщенности. Однако за счет химических сил с поверхностью связан лишь первый слой молекул монослой), следующие же слои, образующиеся над поверхностью в виде миниатюрной атмосферы, удерживаются только силами притяжения. Адсорбция монослоем есть, таким образом, явление химическое, и потому она названа хемосорбцией. Поэтому хемосорбция принципиально отличается от обычной, или вандерваальсовой, адсорбции. [c.103]

    Па самом деле роль, играемая реакцией 10+, скорее аналогичная роли реакции 3-, чем 11+, поскольку реакция 10+ есть, в сущности, реакцпя диспропорционирова-ния, уничтожающая три свободные валентности и создающая лишь одну новую. Впервые обратили внимание на качественно новую роль, которую может играть эта реакция (как и реакции взаимодействия других активных центров) в нелинейных явлениях химической кинетики, Азатян с сотрудниками [16]. Учет этих явлений особенно важен вблизи пределов воспламенения. [c.274]

    Явление химической нндукцни возможно только в случае, если обе сопряженные реакции являются сложными, т. е. состоят из нескольких элементарных стадий. Элементарная реакция не может быть индуцирована другой реакцией. Это вытекает из положения о независимом протекании элементарных реакций, согласно которому константа скорости элементарной реакции не зависит от того, протекают ли од Ювременно в той же системе другие химические процессы. [c.246]

    В 1973 г. Рюэль предположил, что некоторые химические реакции, в том числе и реакция Белоусова-Жаботинского, могут протекать хаоттески (явление химической турбулентности), что позднее было подтверждено теоретическими и экспериментальными методами [2]. В качестве одной из моделей таких реакций была предложена модель Гарела-Росслера [3]  [c.143]

    Достаточно указать, что она определяет равновесие и скорость растворения твердых и жидких веществ, разнообразных химических превращений в растворах и.т. д. Сольватация приводит, с одной стороны, к изменению природы реагирующих частиц (образованию сольватокомплексов, перераспределению ионного заряда, поляризации, блокированию реакционных центров и т. п.), с другой — структуры растворителя и его свойств. Своеобразно проявление сольватации в явлениях химической кинетики. Здесь сольватация исходных веществ, переходного комплекса и продуктов реакции определяет не только скорости и другие кинетические параметры рва кций, но также и их механизмы. Следует отметить, что учет и детальный анализ сольватационного взаимодействия растворителя с переходным комплексом необходим для построения теории реакционной способности молекул и ионов. Так, например, издавна считается, что полярный растворитель благоприятствует протеканию химических реакций, переходный комплекс которых более полярен, чем исходное состояние реагентов. [c.237]

    С обоснованием и упрочением идей о существенно различной сродствоем1кости или энергоемкости химических связей, а также с открытием хемосорбции физические и химические теории были отвергнуты. Их рациональные идеи вошли в новые теории катализа в соответствии с одним из утверждений химической теории катализ стал рассматриваться только как явление химического взаимодействия реагентов и катализатора, а в соответствии с физической теорией в учении о катализе получили развитие идеи о роли макроки-нетичеоких факторов. [c.131]

    Если диффузия не сопровождается какими-либо побочными явлениями (химическим взаимодействием диффундирующего вещества с студне- и гелеобразователем, адсорбционными и другими процессами), скорость диффузии подчиняется закону Фика (см. диффузию, гл. И), [c.237]

    Исходная и основная предпосылка мультиплетной теории связана с представлением о том, что катализ — явление химическое. Поскольку радиус действия валентно-химических сил очень мал, то с достаточной степенью приближения можно считать, что атомы химически взаимодействуют только при соприкосновении, т. е. при своем сближении на расстоянии длины связи. Поэтому в каталитических реакциях должны участвовать не молекулы целиком, а отдельные входящие в них атомы. В реагирующей молекуле теория позволяет выделить группу атрмов, между которыми при реакции [c.70]


Урок на тему: «Физические и химические явления» | Химия

Урок на тему: «Физические и химические явления»

Автор: Подорожная Ирина Владимировна

Организация: ГУ ЛНР «Луганское общеобразовательное учреждение – СОШ №28»

Населенный пункт: ЛНР, г. Луганск

ГУ ЛНР «Луганское общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа №28»

 

 

 

 

 

 

Конспект урока

по химии

в 8 классе на тему:

 

«Физические и химические явления»

 

 

 

 

 

 

 

Урок составлен

учителем химии,

специалистом 2 категории

Подорожной И. В.

 

 

Луганск 2017

 

Цели:

— учебная: закрепить понятия «физические и химические явления», «условия протекания химических реакций», «признаки химических реакций»; ознакомиться с понятием «реакций горения», с условиями и признаками ее протекания;

— развивающая: развить навыки проведения химических реакций, используя правила техники безопасности; развить логическое мышление при сопоставлении физических и химических явлений и установить их сущность; развить познавательную активность и творческие способности обучающихся при выполнении заданий;

— воспитательная: воспитать чувство коллективизма и взаимопонимания при работе в творческих группах; воспитать отношение к химии, как прикладной науке, при изучении применения ряда химических реакций; формирование эстетического вкуса при наблюдении красоты явлений природы, использовании средств искусства для иллюстрации физических и химических явлений.

Тип урока: закрепление знаний, умений, навыков.

Формы работы: доклады учеников, фронтальная беседа, индивидуальная и групповая работа.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями, картинки с изображением химических и физически явлений, листы формата А2, маркеры, химическая посуда, спиртовка, реактивы (спиртовые растворы фенолфталеина, KI, водные растворы CuSO4, NH4OH, СН3СООН, кристаллические (NH4)2Cr2O7, NaHCO3, сухое горючее), таблетки глюконата кальция, краснокочанная капуста, жидкое моющее средство, вода, картофель.

Ход урока

I. Организационный этап.

II. Проверка домашнего задания.

На прошлом уроке мы с вами познакомились с такими понятиями как физические и химические явления. Давайте вспомним, что о них мы узнали.

Фронтальный опрос..

1. На какие две группы можно разделить все явления?

2. Что такое химические явления?

3. Чем они отличаются от физических?

4. Назовите признаки химических явлений.

5. Приведите примеры физических явлений.

III. Закрепление изученного материала.

Молодцы. Вы уже многое знаете, Но хочу обратиться к словам великого немецкого поэта:

«Мало знать, надо и применять. Мало хотеть, надо и делать».

Гете.

Сегодня мы научимся применять наши знания, научимся распознавать среди огромного многообразия явлений химические, находить их в окружающем нас мире.

В этом нам помогут ребята, ваши одноклассники, которые получили необычное домашнее задние: найти химические явления в окружающем нас мире. Но к решению этой проблем они подошли по-разному.

Доклад первой рабочей группы.

Учитель. Итак, первая группа ребят решила отправиться в волшебную страну Химикандию. Ну что ж, действительно, в этой стране они обязательно должны были найти химические явления. Их проводником их была я, но результаты своих поисков они покажут сами. Ну, что нашли вы химические явления?

Ответ. Нет, мы обнаружили только настоящее волшебство.

Учитель. Ну, что ж давайте вы нас познакомите с вашими находками, а мы с ребятами решим, волшебство это или химические превращения.

Учитель к классу. А вы все внимательно смотрите. Постарайтесь опираясь на ваши знания доказать, что любому волшебству можно найти научное объяснение.

На экране изображение картины Александра Маранова «Аромат цветов».

Учитель. Посмотрите, на эти цветы. Они будто бы порыты корочкой льда. А под силу ли человеку оживить ледяные цветы?

Опыт 1. Ученик 1. Проводит эксперимент «Васильковая роза и розовый василек» [1, с. 400-401].

Для проведения опыта заранее изготавливают из фильтровальной бумаги розу и василек. Бумажную розу надо пропитать раствором медного купороса, а бумажный василек спиртовым раствором фенолфталеина. Красиво разместив влажные цветы в банке, необходимо влить в нее 10 мл нашатырного спирта и закупорить горловину крышкой. Через несколько минут роза станет ярко-синей (васильковой): сульфат меди (II) образует с аммиаком комплексное соединение интенсивно-синего цвета. А василек станет розово-малиновым: индикатор фенолфталеин в щелочной среде окрашивается в малиновый цвет.

Учитель. Беседа с классом.

Ребята, давайте разберемся, действительно ли это волшебство или просто произошла химическая реакция. Как вы думаете? Почему? По какому признаку вы определили, что произошла химическая реакция?

На экране изображение картины Уильяма Тёрнера «Извержение Везувия».

Учитель. Вулканы – мощная сила природы. А может ли человек пробудить вулкан?

Опыт 2. Ученик 2. Проводит эксперимент «Вулкан Беттгера» [1, с. 325-326].

Для его проведения необходимо взять дихромат аммония и насыпать его горкой на термостойкую поверхность (например, кафельную плитку). Сверху делают «кратер», в который помещают небольшой кусочек ваты, смоченный спиртом. Спирт поджигают.

Учитель. Беседа с классом.

Ребята, давайте разберемся, а в этот раз действительно ли было волшебство? Как вы думаете? Почему? По какому признаку вы определили, что произошла химическая реакция?

На экране изображение картины Джани Стрино «Заклинатель змей».

Учитель. Заклинание змей – древнее искусство. Владеют им единицы. А есть ли среди учеников вашего класса заклинатели змей?

Опыт 3. Ученик 3. Проводит эксперимент «Фараоновы змеи»: ученик поджигает сухое горючее, кладет на него несколько таблеток глюконата кальция.

Учитель. Ребята, давайте разберемся, а в этот раз действительно ли было волшебство? Как вы думаете? Почему? По какому признаку вы определили, что произошла химическая реакция?

Вторая рабочая группа.

Учитель. Оказалось, что ребята из второй группы никуда не отправились и даже забыли о полученном здании. И вот вчера они второпях попытались выполнить его, не выходя из дома. Но они так спешили, что могли наделать ошибок. Так что смотрите внимательно, постарайтесь найти ошибки и исправить их.

Ученики 3 и 4. В поисках химических явлений мы оправились на кухню. И вот, что мы обнаружили.

Ученик 3. Проведение эксперимента «Изменение цвета краснокачанной капусты под действием пищевой соды и столового уксуса».

Ученик 4. Проведение эксперимента «Взаимодействие пищевой соды со столовым уксусом».

Ученик 3. Проведение эксперимента «Окрашивание картофеля под действием спиртового раствора KI».

Ученик 4. Смешивает жидкое моющее средство с водой. Пускает мыльные пузыри.

Учитель в ходе беседы с классом определяет, что первые в результате первых трех опытов происходили химические явления, а в результате четвертого – физическое.

Третья рабочая группа.

Ученик 5. Мы тоже времени даром не теряли. И нашли в доме много различных химических явлений. Посмотрите на экран:

Ученики 5 и 6 называют по очереди явления, на экране появляются соответствующие изображения:

— почернело серебряное кольцо в шкатулке;

— мама из молока приготовила простоквашу;

— папа поджарил яичницу;

— я нашел поржавевший гвоздь;

— на кухне закипел чайник;

— мама испекла пирог;

— бабушка зажгла свечу.

Ученик 6. Вот сколько различных химических явлений нам удалось обнаружить. И ни одной ошибки!

Учитель в ходе беседы с классом находит ошибку.

Конечно, наши ребята могут отличить физическое явление от химического. Ошибку они допустили специально, чтоб проверить ваши знания.

Четвертая рабочая группа.

Учитель. Ребята отправились путешествовать по миру. И обнаружили столько разнообразных явлений, что им было очень трудно отличить физические от химических. Давайте им в этом поможем.

После каждой реплики учеников учитель обращает внимание класса на экран с изображением соответствующей картины и в ходе беседы выясняет, о каком явлении идет речь: физическом или химическом.

Ученик 7. Начали мы наше путешествие осенью, и долго любовались пожелтевшей листвой (Исаак Левитан «Золотая осень»).

Ученик 8. Ночью ударил мороз и река, около которой мы разбили лагерь, замерла (А.Н. Шильдер «Зимний лес»).

Ученик 7. Мы побывали в разных странах, и в Германии в Гамбурге увидели удивительный медный памятник Мартину Лютеру, который позеленел от времени (на экране фотография памятника).

Ученик 8. Затем мы попали в жаркие страны, увидели зеленую листву, вспомнили о процессе фотосинтеза (Константин Крыжицкий «Лесная река»).

Учитель в ходе беседы с классом вспоминает, что такое фотосинтез, в чем суть этого процесса.

Ученик 7. На обратном пути мы попали под дождь и промокли (Иван Шишкин «Дождь в дубовом лесу»).

Ученик 8. Для того, чтобы обсохнуть, нам пришлось развести костер (Стивен Лиман «Костер»).

Ученик 7. Утром выглянуло солнышко и высушило лужи (Ефим Волков «Летний день после дождя»).

Ученик 8. На этом наше путешествие окончилось, и мы пришли к вам с отчетом.

Пятая рабочая группа.

Учитель. Ребята оправились в библиотеку. Там они для вас наши литературные загадки. Отгадайте, о каком явлении идет речь.

После выступления каждого ученика в ходе беседы с классом определяется вид явления.

Ученик 9.

…На рукомойнике моём

Позеленела медь.

Но так играет луч на ней,

Что весело глядеть…

А. Ахматова

Ученик 10.

И трещат сухие сучья,

Разгораясь жарко.

Освящая тьму ночную

Далеко и жарко!

И. Суриков

Ученик 11.

Что за звездочки резные

На пальто и на платке?

Все сквозные, вырезные,

А возьмешь – вода в руке?

Е. Благинина

Ученик 9.

Гвозди гнуться,

Гвозди мнутся,

Гвозди извиваются,

Hад Сеpёжею они

Пpосто издеваются.

В стенку не вбиваются.

Берестов Валентин

Ученик 10.

Серебро, огни и блестки,-

Целый мир

из серебра!

В жемчугах горят березки,

Черно-голые вчера.

Валерий Брюсов

Ученик 11.

Конан Дойль «Этюд в багровых тонах».

Сцена во время первой встречи Шерлока Холмса и Доктора Ватсона.

«В пылу нетерпения он схватил меня за рукав и потащил к своему столу. – Возьмем немножко свежей крови, — сказал он и, уколов длинной иглой свой палец, вытянул пипеткой капельку крови. — Теперь я растворю эту каплю в литре воды. Глядите, вода кажется совершенно чистой. Соотношение количества крови к воде не больше, чем один к миллиону. И все-таки, ручаюсь вам, что мы получим характерную реакцию. — Он бросил в стеклянную банку несколько белых кристалликов и накапал туда какой-то бесцветной жидкости. Содержимое банки мгновенно окрасилось в мутно-багровый цвет, а на дне появился коричневый осадок.»

Учитель.

Проверим, как вы усвоили сегодняшний урок. Возьмите на краю стола листочки с заданием и укажите, о каких явлениях идет речь, поставив знак «+» в соответствующую колонку (приложение 1).

Составление коллажа.

В завершение урока предлагаю применять все знания, полученные на нашем уроке и составить коллаж на тему «Физические и химические явления».

Учитель объединяет учеников в рабочие группы по 5-6 человек и дает задание составить коллаж, используя розданные картинки с изображением химических и физических явлений, лист формата А2 и маркеры.

Коллажи вывешиваются в классе. Ученики получают задание проверить их на наличие ошибок на протяжении недели. Результаты обсуждаются на следующем уроке.

IV. Подведение итогов урока.

V. Домашнее задание: повторить признаки химических реакций, сделать подборку загадок и пословиц о химических и физических явлениях.

 

 

 

 

 

 

Приложение 1.

Фамилия, имя _____________________________

Укажите, о каком явлении идет речь, поставив знак «+» в соответствующую графу.

Явление

Химическое

Физическое

плавление свинца

 

 

прокисание молока

 

 

образование инея

 

 

горение дров

 

 

гниение дерева

 

 

замерзание воды

 

 

плавление олова

 

 

горение свечи

 

 

образование тумана

 

 

протухание куриного яйца

 

 

образование снежинок

 

 

возгорание спички

 

 

ржавление гвоздя

 

 

испарение бензина

 

 

горение бензина

 

 

почернение серебра

 

 

таяние льда

 

 

плавление парафина

 

 

высыхание луж

 

 

разбился стакан

 

 

 

Список использованной литературы.

1. Степин Б., Аликберова Л. Занимательные здания и эффектные опыты по химии. – М.: Дрофа, 2002. – 432 с.

Приложения:

  1. podorozhnaya-lugansk_36c17.. 20,5 МБ
  2. podorozhnaya-lugansk.doc.. 82,0 КБ
Опубликовано: 01.12.2017

химическая реакция | Определение, уравнения, примеры и типы

Химическая реакция , процесс, в котором одно или несколько веществ, реагентов, превращаются в одно или несколько различных веществ, продуктов. Вещества — это химические элементы или соединения. Химическая реакция перестраивает составляющие атомы реагентов с образованием различных веществ в виде продуктов.

горение

Полено горело в огне. Сжигание древесины является примером химической реакции, в которой древесина в присутствии тепла и кислорода превращается в углекислый газ, водяной пар и золу.

© chrispecoraro / iStock.com

Популярные вопросы

Каковы основы химических реакций?

  • Химическая реакция — это процесс, в котором одно или несколько веществ, также называемых реагентами, превращаются в одно или несколько различных веществ, называемых продуктами. Вещества — это химические элементы или соединения.
  • Химическая реакция перестраивает составляющие атомы реагентов с образованием различных веществ в виде продуктов. Свойства продуктов отличаются от свойств реагентов.
  • Химические реакции отличаются от физических изменений, которые включают изменения состояния, такие как таяние льда в воду и испарение воды в пар. Если происходит физическое изменение, физические свойства вещества изменятся, но его химическая идентичность останется прежней.

Что происходит с химическими связями, когда происходит химическая реакция?

Согласно современным представлениям о химических реакциях, связи между атомами в реагентах должны быть разорваны, а атомы или части молекул снова собираются в продукты, образуя новые связи.Энергия поглощается для разрыва связей, а энергия выделяется по мере образования связей. В некоторых реакциях энергия, необходимая для разрыва связей, больше, чем энергия, выделяемая при создании новых связей, и конечным результатом является поглощение энергии. Следовательно, в реакции могут образовываться разные типы связей. Кислотно-основная реакция Льюиса, например, включает образование ковалентной связи между основанием Льюиса, разновидностью, которая поставляет электронную пару, и кислотой Льюиса, разновидностью, которая может принимать электронную пару.Аммиак — пример основания Льюиса. Пара электронов, расположенных на атоме азота, может быть использована для образования химической связи с кислотой Льюиса.

Как классифицируются химические реакции?

Химики классифицируют химические реакции несколькими способами: по типу продукта, по типам реагентов, по результатам реакции и по механизму реакции. Часто данную реакцию можно разделить на две или даже три категории, включая реакции газообразования и осаждения. Многие реакции производят газ, такой как диоксид углерода, сероводород, аммиак или диоксид серы.Подъем теста для кексов вызван реакцией газообразования между кислотой и пищевой содой (гидрокарбонатом натрия). Классификация по типам реагентов включает кислотно-основные реакции и реакции окисления-восстановления, которые включают перенос одного или нескольких электронов от восстановителя к окислителю. Примеры классификации по результатам реакции включают реакции разложения, полимеризации, замещения, отщепления и присоединения. Цепные реакции и реакции фотолиза являются примерами классификации по механизму реакции, которая дает подробную информацию о том, как атомы перемешиваются и собираются заново при образовании продуктов.

Химические реакции являются неотъемлемой частью технологии, культуры и, по сути, самой жизни. Сжигание топлива, плавка чугуна, изготовление стекла и глиняной посуды, пивоварение, производство вина и сыра — вот многие примеры деятельности, включающей химические реакции, которые были известны и использовались на протяжении тысячелетий. Химические реакции изобилуют геологией Земли, атмосферы и океанов, а также огромным количеством сложных процессов, которые происходят во всех живых системах.

Следует отличать химические реакции от физических изменений.Физические изменения включают изменения состояния, такие как таяние льда в воду и испарение воды в пар. Если происходит физическое изменение, физические свойства вещества изменятся, но его химическая идентичность останется прежней. Вне зависимости от физического состояния вода (H 2 O) представляет собой одно и то же соединение, каждая молекула которого состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Однако, если вода в виде льда, жидкости или пара встречает металлический натрий (Na), атомы будут перераспределены, давая новым веществам молекулярный водород (H 2 ) и гидроксид натрия (NaOH).Таким образом, мы знаем, что произошло химическое изменение или реакция.

Тающий лед

Тающий лед, водопад Нижнее Чистилище, на притоке реки Соухеган между Мон Верноном и Линдборо, Нью-Гэмпшир. Таяние льда — это физическое изменение, а не химическая реакция.

Уэйн Дионн / © Отдел развития туризма и путешествий Нью-Гэмпшира

Исторический обзор

Концепция химической реакции возникла около 250 лет назад. Он возник в ранних экспериментах, в которых вещества классифицировались как элементы и соединения, а также в теориях, объясняющих эти процессы.Разработка концепции химической реакции сыграла первостепенную роль в определении современной химии.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Первые существенные исследования в этой области были посвящены газам. Особое значение имело определение кислорода в XVIII веке шведским химиком Карлом Вильгельмом Шееле и английским священником Джозефом Пристли. Особенно заметно влияние французского химика Антуана-Лорана Лавуазье, который подтвердил важность количественных измерений химических процессов.В своей книге Traité élémentaire de chimie (1789; Элементарный трактат по химии ) Лавуазье выделил 33 «элемента» — вещества, не разбитые на более простые сущности. Среди своих многочисленных открытий Лавуазье точно измерил вес, набранный при окислении элементов, и приписал результат объединению элемента с кислородом. Концепция химических реакций, включающих комбинацию элементов, ясно появилась из его работ, и его подход побудил других исследовать экспериментальную химию как количественную науку.

Другим исторически значимым событием в области химических реакций было развитие теории атома. В этом большая заслуга английского химика Джона Далтона, который в начале XIX века постулировал свою атомную теорию. Дальтон утверждал, что материя состоит из маленьких неделимых частиц, что частицы или атомы каждого элемента уникальны и что химические реакции участвуют в перегруппировке атомов с образованием новых веществ. Такой взгляд на химические реакции точно определяет текущую тему.Теория Дальтона послужила основой для понимания результатов ранних экспериментаторов, включая закон сохранения материи (материя не создается и не разрушается) и закон постоянного состава (все образцы вещества имеют одинаковый элементный состав).

Таким образом, эксперимент и теория, два краеугольных камня химической науки в современном мире, вместе определили концепцию химических реакций. Сегодня экспериментальная химия дает бесчисленное количество примеров, а теоретическая химия позволяет понять их значение.

Основные понятия химических реакций

При создании нового вещества из других веществ химики говорят, что они либо проводят синтез, либо синтезируют новый материал. Реагенты превращаются в продукты, и этот процесс символизируется химическим уравнением. Например, железо (Fe) и сера (S) объединяются с образованием сульфида железа (FeS). Fe (s) + S (s) → FeS (s) Знак плюс указывает, что железо реагирует с серой. Стрелка означает, что реакция «образует» или «дает» сульфид железа, продукт.Состояние вещества реагентов и продуктов обозначается символами (s) для твердых веществ, (l) для жидкостей и (g) для газов.

Химические явления — обзор

Основы стандартных электродных потенциалов и равновесных потенциалов

Электрохимия касается химических явлений, связанных с разделением зарядов, обычно в жидких средах, таких как растворы. Перенос заряда может происходить однородно в растворе между различными химическими веществами или неоднородно на поверхности электродов в результате окисления или восстановления.Применения чрезвычайно широки. 1 В данной статье речь пойдет об электрохимической коррозии в водных средах.

Относительная легкость окисления металлов при погружении в воду или раствор кислоты была одним из основных строительных блоков для построения таблицы Менделеева. Было обнаружено, что большинство металлов предпочитают существовать в положительной степени окисления. Порядок реакционной способности теперь называется электрохимическим рядом и представляет собой порядок значений электродного потенциала.Теперь мы обсудим эти явления на более фундаментальном уровне.

Электродные потенциалы представляют собой энергию электронов, которая может передаваться от окисленных частиц к восстановленным или наоборот, выраженная в вольтах, и связана с конкретной электродной реакцией, также называемой полуреакцией. Электродные потенциалы имеют обозначение E и выражаются в вольтах (В). Стандартные электродные потенциалы E представляют собой значения этих электродных потенциалов при стандартных условиях, то есть для всех частиц при единичной активности, ai = 1, при 25 ° C и давлении 1 бар.Верхний индекс представляет стандартное состояние, как и для всех термодинамических величин, другим примером является стандартная энергия Гиббса G . Все полуреакции по соглашению записываются как редукции. См. Ссылки. 2,3 для получения дополнительной информации.

Стандартный потенциал электрохимической реакции — это стандартный потенциал гипотетической ячейки, в которой левая половина ячейки на диаграмме ячейки является стандартным водородным электродом (SHE), которому присвоено значение E⦵ = 0.0 В и является эталоном, к которому относятся стандартные потенциалы всех электродных реакций. Правая полуячейка представляет собой исследуемую электродную реакцию. Это соглашение определяет знак значения стандартного электродного потенциала. Поток заряда от одного электрода к другому переносится ионами в растворах электролита, в которые погружены электроды, и, снаружи, проводящими проводами, обычно с электрической нагрузкой.

При записи электрохимической ячейки, соответствующей конкретной реакции, ячейка считывается слева направо.Ячейку можно проиллюстрировать с помощью

Pts | h3g | H + aq∥Zn2 + | Zns

, соответствующих

h3 + Zn2 + ⇌2H + aq + Zn

и полуреакциям с соответствующими E значений:

h3⇌2H + aq + 2e − E⦵ = 0,0V

Zn2 ++ 2e − ⇌ZnE⦵ = −0,76V

На этих диаграммах одна вертикальная черта | представляет собой фазовую границу, пунктирная вертикальная черта (┆) представляет собой стык между смешивающимися жидкостями, а двойные пунктирные вертикальные полосы (||) представляют собой жидкостный переход, такой как солевой мостик, в котором любой потенциал жидкого перехода предполагается равным устранено.Функция солевого мостика состоит в том, чтобы просто соединить две полуячейки посредством пути, проводящего раствор, так что может протекать ток. Потенциал ячейки в состоянии равновесия (отсутствие тока) следует измерять с помощью потенциометра.

SHE (E⦵ = 0,0V) состоит из платинового электрода, контактирующего с раствором сольватированных протонов единичной активности и насыщенного газом H 2 с летучестью 1 бар (10 5 Па).

При стандартных условиях потенциал ячейки равен потенциалу правой полуячейки минус потенциал левой полуячейки (из-за того, что потенциалы электродов представлены в виде приведенных в таблице значений), что в данном случае дает E⦵cell, eq = −0.76V.

Энергия Гиббса реакции ячейки, соответствующая этому стандартному потенциалу ячейки, равна

ΔG⦵ = −nFE⦵cell, eq

, где n — число перенесенных электронов, а F — постоянная Фарадея, заряд один моль электронов.

Это уравнение сразу показывает, что чем больше положительное значение потенциала ячейки (или стандартного потенциала электрода), тем больше отрицательное Δ G и тем более вероятно, что окисленные частицы будут восстановлены.И наоборот, чем отрицательнее значение потенциала клетки, тем больше вероятность окисления восстановленных видов. Большинство реакций ион металла / металлический электрод имеют отрицательные значения, наиболее отрицательными являются щелочные металлы группы I, и это отражается в легкости химического и электрохимического окисления самих металлов, что имеет важные последствия для явлений коррозии.

Обычно активности частиц, участвующих в электродных реакциях, не равны единице.Исключение составляют твердые вещества, а также растворитель, которые обычно принимаются равными единице, что обычно является отличным приближением. Адаптация этих соображений к неединичным видам деятельности может быть осуществлена ​​путем применения уравнения Нернста, которое связывает равновесный потенциал со стандартным электродным потенциалом

Eeq = E⦵ + RTnFln∏aOivi∏aRivi

, где ν i — стехиометрические числа каждого вида в электродной реакции и F константа Фарадея.Например, в электродной реакции

PbO2 + 4H ++ 2e − ⇌Pb2 ++ 2h3OE⦵ = + 1.70V

стехиометрическое число PbO 2 и Pb 2 + равно 1, H + равно 4, а n равно 2. Тенденция к снижению по отношению к эталону SHE может значительно отличаться от стандартного значения в соответствии с относительными значениями активности в логарифмическом члене.

Часто бывает полезно использовать концентрации, c i вместо активностей, особенно потому, что количество электронов, переносимых на границе раздела электрод | раствор, прямо пропорционально количеству электронов, а не активности .Число электронов можно напрямую измерить электрохимическими приборами.

Для этой цели уравнение Нернста переписывается как

Eeq = E⦵ + RTnFlnΠOiviΠRivi

, в котором E⦵ — формальный потенциал, зависящий от среды, поскольку он включает члены логарифмического коэффициента активности, а также E . Связь между активностями и концентрациями видов выражается как a i = γ i c i , где коэффициент пропорциональности, γ i , является коэффициентом активности.Значение γ i изменяется с концентрацией, поскольку оно отражает результат взаимодействий между химическими частицами, которые мигрируют в растворе, под действием электрического поля между анодом и катодом. Следует помнить, что на деятельность также могут влиять «сторонние» виды, которые не являются частью схемы реакции.

Если окисленные и восстановленные частицы, участвующие в электродной реакции, находятся в равновесии на поверхности электрода, можно непосредственно применить уравнение Нернста.Электродная реакция тогда известна как обратимая реакция, поскольку она подчиняется условию термодинамической обратимости и не зависит от кинетики реакции. Ясно, что применимость уравнения Нернста и, следовательно, обратимость, зависит от времени, отведенного электродной реакции для достижения равновесия.

Экспериментальное определение стандартных электродных потенциалов требует очень тщательных и строгих измерений, а также механизмов, гарантирующих, что активности равны единице, и, в идеале, также следует предусматривать расчет коэффициентов активности для полного понимания.К счастью, стандартный водородный электрод — это почти идеальный электрод сравнения со значениями потенциала, которые меняются всего на десятки микровольт.

Некоторые значения стандартных электродных потенциалов, относящиеся к металлам и их окисленным видам, большинство из которых имеют отношение к коррозионным исследованиям, собраны в Таблице 1 . Можно видеть, что большинство реакций ион металла / металлический электрод имеет отрицательные значения E , что показывает тенденцию металла к окислению, как упоминалось ранее.Важным исключением являются благородные металлы, например золото, платина и серебро. Обширный сборник значений стандартных электродных потенциалов и способов их определения можно найти в работе. 4.

Таблица 1. Выбранные стандартные электродные потенциалы для металлов и других важных электродных реакций в потенциально агрессивной среде

902 + Cu + 2e ⇌ Cu 9022 — 0,04 4
E (В)
Ag + + e ⇌ Ag + 0.80
Al 3 + + 3e ⇌ Al — 1,68
Au 3 + + 3e ⇌ Au + 1,52
CO 2 + CO 2 2H + + 2e ⇌ HCOOH — 0,11
Ca 2 + + 2e ⇌ Ca — 2,84
Cd 2 + + 2e Cd — 0,40
Co 2 + + 2e ⇌ Co — 0.28
Cr2O72− + 14H ++ 6e − ⇌2Cr3 ++ 7h3O + 1,38
Cr 3 + + 3e ⇌ Cr — 0,74
+ 0,34
Fe 2 + + 2e ⇌ Fe — 0,44
Fe 3 + + 3e ⇌ Fe
2H + + 2e ⇌ H 2 0.00 (по определению)
2H 2 O + 2e ⇌ H 2 + 2OH — 0,83
K + + e ⇌ K — 2,93
Li + + e ⇌ Li — 3,04
Mg 2 + + 2e ⇌ Mg — 2,36
Mn + 2e ⇌ Mn — 1.18
Na + + e ⇌ Na — 2,71
Ni 2 + + 2e ⇌ Ni — 0,257
Ni (OH) 2 + 2e ⇌ Ni + OH — 0,72
O 2 + 2H 2 O + 4e ⇌ 4 OH + 0,40
O 2 + 4H + + 4e ⇌ 2H 2 O + 1.23
Pb 2 + + 2e ⇌ Pb — 0,13
PbO 2 + 4H + + 2e ⇌ Pb 2 + + 2H 2 O + 1,70
Pt + 2e ⇌ Pt + 1,19
Sn 2 + + 2e ⇌ Sn — 0,14
900 + + 2e ⇌ Sn 2 + + 0.15
Ti 2 + + 2e ⇌ Ti — 1,63
Ti 3 + + e ⇌ Ti 2 + — 0,37
TiO + + e ⇌ Ti 3 + + 0,10
TiO 2 + H 2 O + 4e ⇌ Ti + 4OH — 1,90
В 2 + + 2e ⇌ В — 1.13
V 3 + + e ⇌ V 2 + — 0,26
Zn 2 + + 2e ⇌ Zn — 0,7612 90n204h 902 — + 2e − ⇌Zn + 4OH− — 1,29

Большинство значений взяты из справ. 4.

Обзор химических реакций — Chemistry LibreTexts

Химические реакции — это процессы, посредством которых химические вещества взаимодействуют с образованием новых химических веществ с различным составом.Проще говоря, химическая реакция — это процесс, при котором реагенты превращаются в продукты. То, как реагируют химические вещества, определяется химическими свойствами элемента или соединения — способами, которыми соединение или элемент претерпевает изменения в составе.

Количественное описание реакций

В мире вокруг нас постоянно происходят химические реакции; все, от ржавой железной ограды до метаболических путей в человеческой клетке, — все это примеры химических реакций.Химия — это попытка классифицировать и лучше понять эти реакции.

Рисунок \ (\ PageIndex {0} \): ржавчина цепи — пример химической реакции.

Химическая реакция обычно представлена ​​химическим уравнением, которое представляет переход от реагентов к продуктам. Левая часть уравнения представляет реагенты, а правая часть представляет продукты. Типичная химическая реакция записывается со стехиометрическими коэффициентами, которые показывают относительные количества продуктов и реагентов, участвующих в реакции.За каждым соединением следует в скобках примечание о состоянии соединения 2: (l) для жидкости, (s) для твердого тела, (g) для газа. Символ (водный) также обычно используется для обозначения водного раствора, в котором соединения растворены в воде. Реакция может иметь следующий вид:

\ [\ ce {A (aq) + B (g) \ rightarrow C (s) + D (l)} \ nonumber \]

В приведенном выше примере \ (A \) и \ (B \), известные как реагенты, реагировали с образованием продуктов \ (C \) и \ (D \).

Чтобы написать точное химическое уравнение, должны произойти две вещи:

  1. Каждый продукт и реагент должны быть записаны с использованием его химической формулы, например.г., \ (H_2 \)
  2. Количество атомов каждого элемента должно быть одинаковым в обеих частях уравнения. Коэффициенты используются перед химическими формулами, чтобы помочь сбалансировать количество атомов, например,

\ [\ ce {2Mg + O_2 \ rightarrow 2MgO} \ nonumber \]

Пример \ (\ PageIndex {1} \): реакции балансировки

Водород и азот взаимодействуют вместе с образованием газообразного аммиака, запишите химическое уравнение этой реакции.

Решение

Шаг 1: Напишите каждый продукт и реагент, используя его химическую формулу.

\ [\ ce {H_2 + N_2 \ rightarrow NH_3} \ nonumber \]

Шаг 2: Убедитесь, что количество атомов каждого элемента равно с обеих сторон уравнения.

\ [\ ce {3H_2 + N_2 \ rightarrow 2NH_3} \ nonumber \]

Чтобы сбалансировать это уравнение, необходимо использовать коэффициенты. Поскольку в левой части уравнения присутствует только 2 атома азота, к \ (NH_3 \) необходимо добавить коэффициент 2.

Стехиометрия

Коэффициент, который используется для балансировки уравнения, называется стехиометрическим коэффициентом.Коэффициенты говорят нам соотношение каждого элемента в химическом уравнении. Например

\ [\ ce {2Mg + O_2 \ rightarrow 2MgO} \ nonumber \]

означает

  • 2 моля MgO производится на каждые 2 моля израсходованного Mg.
  • На каждый 1 моль израсходованного O 2 образуется 2 моля MgO.

Когда все реагенты реакции полностью израсходованы, реакция протекает в идеальных стехиометрических пропорциях. Однако часто реакция протекает не в идеальных стехиометрических пропорциях, что приводит к ситуации, когда полностью израсходуется один реагент, но остается некоторое количество другого реагента.Реагент, который полностью израсходован, называется ограничивающим реагентом, и он определяет, сколько продуктов будет произведено.

Пример \ (\ PageIndex {2} \): ограничивающий реагент

4,00 г газообразного водорода в смеси с 20,0 г газообразного кислорода. Сколько граммов воды получается?

Решение

\ [n (H_2) = \ dfrac {4g} {(1,008 \ times2) г / моль} = 1,98 моль \]

Таким образом, теоретически требуется 0,99 моль \ (O_2 \)

n (O 2 ) = n (H 2 ) * (1 моль O 2 /2 моль H 2 ) = 0.99 моль

m (O 2 ) = n (O 2 ) * (16 г / моль * 2) = 31,7 г O 2

Потому что \ (O_2 \) имеет только 20,0 г, что меньше требуемой массы. Это ограничение.

Часто реагенты не реагируют полностью, что приводит к образованию меньшего количества продукта, чем ожидалось. Количество продукта, которое, как ожидается, будет образовано из химического уравнения, называется теоретическим выходом. Количество продукта, которое образуется во время реакции, и есть фактический выход. Для определения процентной доходности:

Процентная доходность = фактическая доходность / теоретическая доходность X 100%

Химические реакции происходят не только в воздухе, но и в растворах.В растворе растворитель — это растворенное соединение, а растворенное вещество — это соединение, в котором растворен растворитель. Молярность раствора — это количество молей растворителя, деленное на количество литров раствора.

\ [\ Molarity = \ dfrac {\ text {количество растворенного вещества (моль)}} {\ text {объем раствора (л)}} \]

\ [\ M = \ dfrac {n} {V} \]

Пример \ (\ PageIndex {3} \): концентрации

100,0 г NaCl растворяют в 50,00 мл воды. Какая молярность раствора?

Решение

а) Найдите количество растворенного вещества в молях.

100,0 г / (22,99 г / моль + 35,45 г / моль) = 1,711 моль

б) Перевести мл в л.

50,00 мл = 0,05000 л

c) Найдите молярность

1,711 моль / 0,05000 л = 34,22 моль / л

Физические изменения в ходе химических реакций

Физическое изменение — это изменение физических свойств. Физические изменения обычно происходят во время химических реакций, но не меняют природу веществ. Наиболее частыми физическими изменениями во время реакций являются изменение цвета, запаха и выделение газа.Однако при физических изменениях могут не произойти химические реакции.

Типы химических реакций

Осаждение или реакция двойного замещения

Реакция, которая происходит, когда водные растворы анионов (отрицательно заряженные ионы) и катионов (положительно заряженные ионы) объединяются с образованием нерастворимого соединения, называется осаждением. Нерастворимое твердое вещество называется осадком, а оставшаяся жидкость — супернатантом. См. Рисунок 2.1

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \)

Пример из реальной жизни: белый осадок, образовавшийся в результате кислотного дождя на мраморной статуе:

\ [CaCO_3 (вод.) + H_2SO_4 (вод.) \ Стрелка вправо CaSO_4 (s) + H_2O (l) + CO_2 (g) \ nonumber \]

Пример \ (\ PageIndex {4} \): Осадки

Примером реакции осаждения является реакция между нитратом серебра и иодидом натрия.Реакция представлена ​​химическим уравнением:

AgNO 3 (водн.) + NaI (водн.) → AgI (т.) + NaNO 3 (водн.)

Поскольку все вышеперечисленные частицы находятся в водных растворах, они записываются как ионы в форме:

Ag + + NO 3 (водн.) + Na + (водн.) + I (водн.) → AgI (s) + Na + (водн.) + NO 3 (водн.)

Ионы, которые появляются по обе стороны уравнения, называются ионами-наблюдателями.Эти ионы не влияют на реакцию и удаляются с обеих сторон уравнения, чтобы получить итоговое ионное уравнение, как написано ниже:

Ag + (водн.) + I (водн.) → AgI (s)

В этой реакции твердое вещество AgI известно как осадок. Образование осадка — один из многих индикаторов того, что произошла химическая реакция.

Кислотно-основная реакция или реакция нейтрализации

Реакция нейтрализации происходит при смешивании кислоты и основания.Кислота — это вещество, которое производит ионы H + в растворе, тогда как основание — это вещество, которое производит ионы OH в растворе. Типичная кислотно-основная реакция дает ионное соединение, называемое солью и водой . Типичная кислотно-основная реакция — это реакция между соляной кислотой и гидроксидом натрия. Эта реакция представлена ​​уравнением:

\ [\ ce {HCl (водн.) + NaOH (водн.) \ Rightarrow NaCl (водн.) + H_2O (l)} \ nonumber \]

В этой реакции \ (HCl \) — кислота, \ (NaOH \) — основание, а \ (NaCl \) — соль.Пример из реальной жизни: пищевая сода реагирует с уксусом — это реакция нейтрализации.

Видео : Реакция уксуса и пищевой соды с объяснением

Окислительно-восстановительные (окислительно-восстановительные) реакции

Окислительно-восстановительная реакция происходит, когда степень окисления атомов, участвующих в реакции, изменяется. Окисление — это процесс увеличения степени окисления атома, а восстановление — это процесс уменьшения степени окисления атома.Если степени окисления каких-либо элементов в реакции изменяются, реакция является окислительно-восстановительной реакцией. Атом, который подвергается окислению, называется восстановителем, а атом, который подвергается восстановлению, называется окислителем. Примером окислительно-восстановительной реакции является реакция между газообразным водородом и газообразным фтором:

\ [H_2 (g) + F_2 (g) \ rightarrow 2HF (g) \ label {redox1} \]

В этой реакции водород окисляется со степени окисления от 0 до +1 и, таким образом, является восстановителем.Фтор восстанавливается от 0 до -1 и, таким образом, является окислителем.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Рисунок: В окислительно-восстановительной реакции уравнения \ (\ ref {redox1} \) молекула \ (H_2 \) отдает электроны \ (F_2 \), что приводит к двум \ (HF \ ) молекулы

Пример из реальной жизни: срезанная поверхность яблока становится коричневатой после длительного пребывания на воздухе.

Видео: Почему яблоки коричневеют?

Реакция горения

Реакция горения — это тип окислительно-восстановительной реакции, во время которой топливо вступает в реакцию с окислителем, что приводит к выделению энергии в виде тепла.Такие реакции являются экзотермическими, что означает, что во время реакции выделяется энергия. Эндотермическая реакция — это реакция с поглощением тепла. В типичной реакции горения в качестве источника топлива используется углеводород, а в качестве окислителя — газообразный кислород. Продуктами такой реакции будут \ (CO_2 \) и \ (H_2O \).

\ [C_xH_yO_z + O_2 \ rightarrow CO_2 + H_2O \; \; \; \ text {(несимметричный)} \]

Такой реакцией будет горение глюкозы в следующем уравнении

\ [C_6H_ {12} O_6 (s) + 6O_2 (g) \ rightarrow 6CO_2 (g) + 6H_2O (g) \]

Пример из жизни: взрыв; жжение.

Видео : Реакции горения бывают разными. Вот коллекция различных примеров, каждый из которых требует кислорода, энергии активации и, конечно же, топлива

.

Реакции синтеза

Реакция синтеза происходит, когда одно или несколько соединений объединяются с образованием сложного соединения. Ниже проиллюстрировано простейшее уравнение реакции синтеза.

Примером такой реакции является реакция серебра с газообразным кислородом с образованием оксида серебра:

\ [2Ag (s) + O_2 (g) \ rightarrow 2AgO (s) \]

Пример из реальной жизни: газообразный водород сжигается на воздухе (реагирует с кислородом) с образованием воды:

\ [2H_2 (г) + O_2 (г) \ стрелка вправо 2H_2O (л) \]

Реакция разложения

Реакция разложения противоположна реакции синтеза.Во время реакции разложения более сложное соединение распадается на несколько более простых соединений. Классическим примером этого типа реакции является разложение перекиси водорода на кислород и газообразный водород:

\ [H_2O_2 (l) \ вправо H_2 (г) + O_2 (г) \]

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Молекула AB распадается на A и B

Реакции однократного замещения

Тип окислительно-восстановительной реакции, в которой элемент в соединении заменяется другим элементом.

Пример такой реакции:

\ [Cu (s) + AgNO_3 (водн.) \ Стрелка вправо Ag (s) + Cu (NO_3) _2 (водн.) \]

Это тоже окислительно-восстановительная реакция.

Проблемы

1) C 3 H 6 O 3 + O 2 → CO 2 (г) + H 2 O (г)

а) Что это за реакция?
б) экзотермический или эндотермический? Объяснять.

2) Учитывая окислительно-восстановительную реакцию:

Fe (s) + CuSO 4 (водн.) → FeSO 4 (водн.) + Cu (s)

a) Какой элемент является окислителем, а какой такое восстановитель?
б) Как изменяется степень окисления этих веществ?

3) Учитывая уравнение:

AgNO3 (водн.) + KBr (водн.) → AgBr (s) + KNO 3 (водн.)

a) Какова чистая ионная реакция?
б) Какие виды являются ионами-наблюдателями?

4) 2 HNO 3 (водн.) + Sr (OH) 2 (водн.) → Sr (NO 3 ) 2 (водн.) +2 H 2 O (л)

а ) Какой вид в этой реакции является кислотой, а какой — основанием?
б) Какого вида соль?
c) Если используются 2 моля HNO3 и 1 моль Sr (OH) 2, получается 0.85 моль Sr (NO3) 2, каков процентный выход (по отношению к молям) Sr (NO3) 2?

5) Определите тип следующих реакций:

a) Al (OH) 3 (водн.) + HCl (водн.) → AlCl 3 (водн.) + H 2 O (l)
b ) MnO 2 + 4H + + 2Cl → Mn 2 + + 2H 2 O (л) + Cl 2 (г)
c) P 4 (т) + Cl 2 (г) → PCl 3 (л)
г) Ca (т) + 2H 2 O (л) → Ca (OH) 2 (водн.) + H 2 (г )
д) AgNO3 (водн.) + NaCl (водн.) → AgCl (т.) + NaNO 3 (водн.)

Решения

1a) Это реакция горения

1b) Экзотермичность, потому что реакции горения выделяют тепло

2a) Cu — окислитель, Fe — восстановитель

2b) Fe изменяется от 0 до +2, а Cu изменяется от +2 до 0.

3a) Ag + (водн.) + Br (водн.) → AgBr (s)

3b) Ионы-зрители — это K + и NO 3

4a) HNO 3 — кислота, а Sr (OH) 2 — основание

4b) Sr (NO 3 ) 2 — соль

4c) Согласно стехиометрическим коэффициентам теоретический выход Sr (NO 3 ) 2 составляет один моль. Фактический выход составил 0,85 моль.Следовательно, процентная доходность:

.

(0,85 / 1,0) * 100% = 85%

5a) Кислотно-щелочная

5b) Окисление-восстановление

5c) Синтез

5d) Реакция одиночного замещения

5e) Реакция двойного замещения

Самый быстрый словарь в мире: Vocabulary.com

  • химическое явление любое природное явление, связанное с химией

  • физическое явление природное явление, связанное с физическими свойствами материи и энергии

  • механическое явление физическое явление, связанное с равновесием или движением предметов

  • геологическое явление: природное явление, связанное со структурой или составом земли

  • оптическое явление физическое явление, связанное со светом или с его участием

  • электрическое явление физическое явление, связанное с электричеством

  • Феномен: любое состояние или процесс, известный через органы чувств

  • природные явления Все неискусственные явления

  • химический элемент любое из более чем 100 известных веществ (из которых 92 встречаются в природе), которые не могут быть разделены на более простые вещества и которые по отдельности или в комбинации составляют все вещество

  • психический феномен Явления, которые кажутся противоречащими физическим законам и предполагают возможность причинной связи психическими процессами

  • органическое явление природное явление с участием живых растений и животных

  • химическое обозначение обозначение, используемое химиками для выражения технических фактов в химии

  • процедуры химической защиты, связанные с принятием мер защиты от нападений с использованием химических агентов

  • процедуры химической защиты, связанные с принятием мер защиты от нападений с использованием химических агентов

  • химическое машиностроение отрасль машиностроения, которая занимается проектированием, строительством и эксплуатацией установок и оборудования, используемых в промышленных химических процессах

  • Феномен Тарчанова — изменение электрических свойств кожи в ответ на стресс или тревогу; можно измерить либо путем регистрации электрического сопротивления кожи, либо путем регистрации слабых токов, генерируемых телом

  • химическая формула: обозначение вещества с использованием обозначений составляющих его элементов

  • Процесс химического изменения, определяемый составом и структурой веществ

  • химическая реакция процесс, в котором вещества превращаются в другие

  • эпифеномен вторичный феномен, являющийся побочным продуктом другого явления

  • Явления NGSS — Пример научного явления

    Считается ли это химической реакцией?

    Откуда мы знаем?

    Какие химические вещества?

    Почему они реагируют?

    Откуда берется энергия?

    Куда уходит энергия?

    Как выпускается?

    Как это хранилось в первую очередь?

    Есть что-нибудь о материале?

    Могут ли вопросы Crosscutting Concept помочь нам в этом разобраться?

    1.Какие паттернов я замечаю в этом явлении?

    2. Каковы границы этого явления? Каковы его компоненты и как они взаимодействуют с ?

    3. Что происходит на ненаблюдаемых уровнях от до , вызывает наблюдаемых функций или процессов?

    4. Какая шкала или шкалы объясняют это явление и как я могу описать его количественно ?

  • 76

    Ван Дж., Кузнецова Т. Б. и Крейг С. Л. Одномолекулярное наблюдение механически активированной изомеризации циклопропана цис транс- транс-. J. Am. Chem. Soc. 138 , 10410–10412 (2016).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 77

    Госсвайлер, Г. Р., Кузнецова, Т. Б., Крейг, С. Л. Характеристика силы и скорости двух датчиков молекулярной силы на основе спиропирана. J. Am. Chem. Soc. 137 , 6148–6151 (2015).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 78

    Дэвис, Д. А. и др. . Силовая активация ковалентных связей в механореактивных полимерных материалах. Природа 459 , 68–72 (2009).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 79

    Хуанг, W. и др. . Одномолекулярное исследование силового вращения двойных углерод-углеродных связей в полимерах. САУ Нано 11 , 194–203 (2017).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 80

    Хэнсон, Д. Э.И Мартин Р. Л. Как далеко может растянуться молекула каучука, прежде чем разорваться? Ab initio исследование упругости при растяжении и разрушения одномолекулярных полиизопрена и полибутадиена. J. Chem. Phys. 130 , 064903 (2009).

    PubMed Google Scholar

  • 81

    Ли, Х. и Уокер, Г. К. Твист и крик: механохимия одиночных молекул. ACS Nano 11 , 28–30 (2017).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 82

    Чен, З. и др. . Механохимическое распаковывание изоляционного полиладдерена на полупроводниковый полиацетилен. Наука 357 , 475–479 (2017).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 83

    Айнаварапу, С. Р., Виита, А. П., Хуанг, Х. Х. и Фернандес, Дж. М. Одномолекулярный анализ для прямого определения доступных для растворителя дисульфидных связей и исследования их влияния на укладку белка. J. Am. Chem. Soc. 130 , 436–437 (2008).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 84

    Ланц, М.А. и др. . Количественное измерение короткодействующих сил химической связи. Наука 291 , 2580–2583 (2001).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 85

    Глейзер, Т., Хедман, Б., Ходжсон, К. О. и Соломон, Э. И. Рентгеновская абсорбционная спектроскопия на K-крае лиганда: прямой анализ ковалентности лиганд-металл. В соотв. Chem. Res. 33 , 859–868 (2000).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 86

    Чжэн, П. и Ли, Х. Прямые измерения механической стабильности связей цинк-тиолат в рубредоксине с помощью атомно-силовой микроскопии одиночных молекул. Biophys. J. 101 , 1467–1473 (2011).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 87

    Соломон, Э.И., Горельский С. И., Дей А. Связи металл – тиолат в биоинорганической химии. J. Comput. Chem. 27 , 1415–1428 (2006).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 88

    Пералес-Кальво, Дж., Лезамиз, А. и Гарсия-Манйес, С. Механохимия структурного цинкового пальца. J. Phys. Chem. Lett. 6 , 3335–3340 (2015).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 89

    Бидл, А.E. M., Lezamiz, A., Stirnemann, G. & Garcia-Manyes, S. Механохимия меди сообщает о направленности разворачивания в модельных белках купредоксина. Nat. Commun. 6 , 7894 (2015).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 90

    Соломон, Э. И., Хейр, Дж. У. и Грей, Х. Б. Спектроскопические исследования и структурная модель центров синей меди в белках. Proc. Natl Acad.Sci. США 73 , 1389–1393 (1976).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 91

    Лю, Дж. и др. . Металлопротеины, содержащие цитохромные, железо-серные или медные окислительно-восстановительные центры. Chem. Ред. 114 , 4366–4469 (2014).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 92

    Wei, W. и др. .Структурные открытия и удивительно низкая механическая стабильность связи Au – S в золотоспецифическом белке GolB. J. Am. Chem. Soc. 137 , 15358–15361 (2015).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 93

    Сюэ, Ю. Р., Ли, X., Ли, Х. Б. и Чжан, В. К. Количественная оценка взаимодействий тиол-золото для эффективного контроля силы. Nat. Commun. 5 , 4348 (2014).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 94

    Чжэн, П., Такаяма, С. Дж., Маук, А. Г. и Ли, Х. Прочность водородной связи модулирует механическую прочность связей трехвалентного железа и тиолата в рубредоксине. J. Am. Chem. Soc. 134 , 4124–4131 (2012).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 95

    Zheng, P., Chou, C.C., Guo, Y., Wang, Y. & Li, H. Спектроскопия одиночных молекулярных сил выявляет молекулярно-механическую анизотропию металлического центра FeS4 в рубредоксине. Дж.Являюсь. Chem. Soc. 135 , 17783–17792 (2013).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 96

    Лей, Х. и др. . Обратимое разворачивание и сворачивание металлопротеина ферредоксина, выявленное методом атомно-силовой микроскопии одиночных молекул. J. Am. Chem. Soc. 139 , 1538–1544 (2017).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 97

    Чжэн, П., Ван, Й. и Ли, Х. Обратимое разворачивание-рефолдинг рубредоксина: исследование с помощью спектроскопии одномолекулярных сил. Angew. Chem. Int. Эд. 53 , 14060–14063 (2014).

    CAS Google Scholar

  • 98

    Арантес, Г. М., Бхаттачарджи, А. и Филд, М. Дж. Гомолитический разрыв связей Fe – S в рубредоксине под действием механического напряжения. Angew. Chem. Int. Эд. 52 , 8144–8146 (2013).

    CAS Google Scholar

  • 99

    Чжэн, П., Арантес, Г. М., Филд, М. Дж. И Ли, Х. Химические реакции, индуцированные силой на металлическом центре в одной молекуле металлопротеина. Nat. Commun. 6 , 7569 (2015).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 100

    Актах, Д. и Франк, И. Разрыв связей под действием механического напряжения: когда электроны решают за другую сторону? J. Am. Chem. Soc. 124 , 3402–3406 (2002).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 101

    Виита, А. П., Айнаварапу, С. Р., Хуанг, Х. Х. и Фернандес, Дж. М. Зависимая от силы химическая кинетика восстановления дисульфидной связи, наблюдаемая с помощью методов одномолекулярных соединений. Proc. Natl Acad. Sci. США 103 , 7222–7227 (2006).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 102

    Анфинсен, К. Б.& Haber, E. Исследования по восстановлению и повторному образованию дисульфидных связей белка. J. Biol. Chem. 236 , 1361–1363 (1961).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 103

    Айнаварапу, С. Р. и др. . Длина контура и скорость рефолдинга небольшого белка контролируются сконструированными дисульфидными связями. Biophys. J. 92 , 225–233 (2007).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 104

    Карл П., Kwok, C.H., Manderson, G., Speicher, D. W. & Discher, D. E. Принудительное разворачивание, модулируемое дисульфидными связями в доменах Ig молекулы клеточной адгезии. Proc. Natl Acad. Sci. США 98 , 1565–1570 (2001).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 105

    Hogg, P.J. Дисульфидные связи как переключатели функции белка. Trends Biochem. Sci. 28 , 210–214 (2003).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 106

    Бах Р.Д., Дмитренко О. и Торп С. Механизм реакций тиолат-дисульфидного обмена в биохимии. J. Org. Chem. 73 , 12–21 (2008).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 107

    Whitesides, G. M., Houk, J. & Patterson, M. A. K. Параметры активации для реакций тиолатдисульфидного обмена в водном растворе. J. Org. Chem. 48 , 112–115 (1983).

    CAS Google Scholar

  • 108

    Надь, П.Кинетика и механизмы тиол-дисульфидного обмена, охватывающие пути прямого замещения и пути, опосредованные окислением тиолов. Антиоксид. Редокс-сигнал. 18 , 1623–1641 (2013).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 109

    Лян, Дж. И Фернандес, Дж. М. Механохимия: по одной связи за раз. ACS Nano 3 , 1628–1645 (2009).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 110

    Кухарский Т.J. и др. . Кинетика обмена тиол / дисульфид слабо коррелирует с восстанавливающей силой в дисульфидном фрагменте. Angew. Chem. Int. Эд. 48 , 7040–7043 (2009).

    CAS Google Scholar

  • 111

    Фернандес, П. А. и Рамос, М. Дж. Теоретическое понимание механизма обмена тиол / дисульфид. Химия 10 , 257–266 (2004).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 112

    Коти Айнаварапу, С.Р., Виита, А. П., Дуган, Л., Уггеруд, Э. и Фернандес, Дж. М. Измерения удлинения связи в ходе бимолекулярной реакции с помощью спектроскопии одномолекулярных сил. J. Am. Chem. Soc. 130 , 6479–6487 (2008).

    PubMed Google Scholar

  • 113

    Li, W. & Grater, F. Атомистические свидетельства того, как сила динамически регулирует обмен тиол / дисульфид. J. Am. Chem. Soc. 132 , 16790–16795 (2010).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 114

    Лян, Дж. И Фернандес, Дж. М. Кинетические измерения разрыва одиночной молекулы дисульфидной связи. J. Am. Chem. Soc. 133 , 3528–3534 (2011).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 115

    Эйринг, Х. Активированный комплекс в химических реакциях. J. Chem. Phys. 3 , 107–115 (1935).

    CAS Google Scholar

  • 116

    Wiita, A. P. и др. . Силовое исследование химии тиоредоксинового катализа. Природа 450 , 124–127 (2007).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 117

    Перес-Хименес, Р. и др. . Разнообразие химических механизмов в катализе тиоредоксина, выявленное с помощью силовой спектроскопии одиночных молекул. Nat. Struct. Мол. Биол. 16 , 890–896 (2009).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 118

    Гарсиа-Манес, С., Лян, Дж., Шошкевич, Р., Куо, Т. Л. и Фернандес, Дж. М. Силовой переключатель реактивности в бимолекулярной химической реакции. Nat. Chem. 1 , 236–242 (2009).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 119

    Допьеральский, П. и др. . Роль внешних сил в механохимическом разрыве дисульфидных связей с лицом Януса. Nat. Chem. 5 , 685–691 (2013).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 120

    Бейер, М. К. Механическая прочность ковалентной связи, рассчитанная по теории функционала плотности. J. Chem. Phys. 112 , 7307–7312 (2000).

    CAS Google Scholar

  • 121

    Иоцци, М.Ф., Хельгакер Т. и Уггеруд Э. Влияние внешней силы на свойства и реакционную способность дисульфидных связей. J. Phys. Chem. A 115 , 2308–2315 (2011).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 122

    Балдус, И. Б. и Тертер, Ф. Механическая сила может точно регулировать окислительно-восстановительный потенциал дисульфидных связей. Biophys. J. 102 , 622–629 (2012).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 123

    Хофбауэр, Ф.& Франк, I. Разрыв дисульфидной связи: окислительно-восстановительная реакция без переноса электрона. Химия 16 , 5097–5101 (2010).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 124

    Яннуцци М., Лайо А. и Парринелло М. Эффективное исследование поверхностей реактивной потенциальной энергии с использованием молекулярной динамики Кар – Парринелло. Phys. Rev. Lett. 90 , 238302 (2003).

    PubMed Google Scholar

  • 125

    Допьеральский, П., Рибас-Арино, Дж., Анджуканди, П., Крупицка, М. и Маркс, Д. Неожиданная механохимическая сложность в механистических сценариях восстановления дисульфидной связи в щелочном растворе. Nat. Chem. 9 , 164–170 (2017).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 126

    Допиральски П., Рибас-Арино, Дж., Анжуканди, П., Крупицка, М. и Маркс, Д. Инверсия β-элиминирования под действием силы: напряженные дисульфидные связи в щелочном растворе. Angew. Chem. Int. Эд. 55 , 1304–1308 (2016).

    CAS Google Scholar

  • 127

    Алегре-Себоллада, Дж., Косури, П., Ривас-Пардо, Дж. А. и Фернандес, Дж. М. Прямое наблюдение изомеризации дисульфидов в одном белке. Nat. Chem. 3 , 882–887 (2011).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 128

    Косури, П. и др. . Сворачивание белка способствует образованию дисульфидов. Ячейка 151 , 794–806 (2012).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 129

    Севье С. и Кайзер К. А. Формирование и перенос дисульфидных связей в живых клетках. Nat. Rev. Mol. Cell Biol. 3 , 836–847 (2002).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 130

    Уилкинсон, Б.И Гилберт, Х. Ф. Дисульфид-изомераза протеина. Biochim. Биофиз. Acta 1699 , 35–44 (2004).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 131

    Кадокура, Х., Тиан, Х., Зандер, Т., Бардвелл, Дж. К. и Беквит, Дж. Снимки DsbA в действии: обнаружение белков в процессе окислительного фолдинга. Наука 303 , 534–537 (2004).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 132

    Кан, Т.Б., Фернандес, Дж. М., Перес-Хименес, Р. Мониторинг окислительного фолдинга одиночного белка, катализируемого дисульфид-оксидоредуктазой DsbA. J. Biol. Chem. 290 , 14518–14527 (2015).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 133

    Гупта В. и Кэрролл К. С. Химия сульфеновой кислоты, обнаружение и время жизни клеток. Biochim. Биофиз. Acta 1840 , 847–875 (2014).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 134

    Beedle, A. E., Lynham, S. & Garcia-Manyes, S. S-сульфенилирование белка — это мимолетный молекулярный переключатель, который регулирует неферментативное окислительное сворачивание. Nat. Commun. 7 , 12490 (2016).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 135

    Бидл, А. Э. М., Мора, М., Линхэм, С., Штирнеманн, Г. и Гарсия-Манес, С. Настройка белковой наномеханики с химической реакционной способностью. Nat. Commun. 8 , 15658 (2017).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 136

    Алегре-Себоллада, Дж. и др. . S-глутатионилирование скрытых цистеинов увеличивает эластичность тайтина, блокируя сворачивание белка. Ячейка 156 , 1235–1246 (2014).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 137

    Фогель, В.Механотрансдукция с участием мультимодульных белков: преобразование силы в биохимические сигналы. Annu. Rev. Biophys. Biomol. Struct. 35 , 459–488 (2006).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 138

    Эйзенштейн, М. Механобиология: мера молекулярной мускулатуры. Природа 544 , 255–257 (2017).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 139

    Пухнер, Э.М. и Гауб, Х. Э. Одномолекулярные механоферментные средства. Annu. Rev. Biophys. 41 , 497–518 (2012).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 140

    Валле-Ореро, Дж. и др. . Механическая деформация ускоряет старение белка. Angew. Chem. Int. Эд. 56 , 9741–9746 (2017).

    CAS Google Scholar

  • 141

    Майя, О. и др. . Структурная основа активации домена тайтинкиназы во время миофибриллогенеза. Природа 395 , 863–869 (1998).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 142

    Тёртер, Ф., Шен, Дж., Цзян, Х., Гаутель, М. и Грубмюллер, Х. Механически индуцированная активация тайтинкиназы изучалась с помощью моделирования молекулярной динамики силового зонда. Biophys. J. 88 , 790–804 (2005).

    PubMed Google Scholar

  • 143

    Пухнер, Э. М. и др. . Механоферментные препараты тайтинкиназы. Proc. Natl Acad. Sci. США 105 , 13385–13390 (2008).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 144

    Zhang, X., Halvorsen, K., Zhang, C.Z., Wong, W. P. & Springer, T. A. Механоферментное расщепление сверхбольшого сосудистого белка по фактору Виллебранда. Наука 324 , 1330–1334 (2009).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 145

    дель Рио, А. и др. . Растяжение одиночных молекул палочек талина активирует связывание винкулина. Наука 323 , 638–641 (2009).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 146

    Яо, М. и др. . Механическая активация связывания винкулина с талином блокирует талин в развернутой конформации. Sci. Отчет 4 , 4610 (2014).

    PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 147

    Яо, М. и др. . Зависимый от силы конформационный переключатель α-катенина контролирует связывание винкулина. Nat. Commun. 5 , 4525 (2014).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 148

    Sawada, Y. и др. . Определение силы путем механического удлинения субстрата киназы семейства Src p130Cas. Ячейка 127 , 1015–1026 (2006).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 149

    Guilluy, C. et al. . Изолированные ядра адаптируются к силе и обнаруживают путь механотрансдукции в ядре. Nat. Cell Biol. 16 , 376–381 (2014).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 150

    Свифт, Дж. и др. . Ядерный ламин-А масштабируется с увеличением жесткости ткани и усиливает дифференцировку, направленную на матрикс. Наука 341 , 1240104 (2013).

    PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 151

    Попа, И. и др. . Наномеханика тросов HaloTag. J. Am. Chem. Soc. 135 , 12762–12771 (2013).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 152

    Попа, И. и др. . HaloTag закрепила линейку для недельных исследований динамики белков. J. Am. Chem. Soc. 138 , 10546–10553 (2016).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 153

    Pernigo, S. и др. . Структурное понимание сборки и механики M-полосы из комплекса тайтин-обскурин-подобный-1. Proc. Natl Acad. Sci. США 107 , 2908–2913 (2010).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 154

    Ким, Дж., Zhang, C.Z., Zhang, X. & Springer, T.A. Механически стабилизированная гибкая связь рецептор-лиганд, важная для сосудистой сети. Природа 466 , 992–995 (2010).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 155

    Pernigo, S. и др. . Связывание миомезина с подобным обскурину-1 на мышечной М-полосе обеспечивает стратегию механической защиты, специфичной для изоформ. Структура 25 , 107–120 (2017).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 156

    Эчелман Д. Дж., Ли А. К. и Фернандес Дж. М. Механические силы регулируют реакционную способность тиоэфирной связи в бактериальном адгезине. J. Biol. Chem. 292 , 8988–8997 (2017).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 157

    Аллен, М. П. и Тилдесли, Д.J. (eds) Компьютерное моделирование в химической физике (Springer, 1993).

    Google Scholar

  • 158

    Френкель Д. и Смит Б. Понимание молекулярного моделирования: от алгоритмов к приложениям 2-е изд. (Academic Press, 2002).

    Google Scholar

  • 159

    Остин К., и др. . Определение внеклеточной жесткости с помощью механических связей, специфичных для изоформ талина. Nat. Cell Biol. 17 , 1597–1606 (2015).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 160

    Чоудхури, Ф. и др. . Определение единичных молекулярных сил, необходимых для активации надреза с помощью нано-йойо. Nano Lett. 16 , 3892–3897 ​​(2016).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 161

    Сюй, Б.Q., Xiao, X. Y. & Tao, N. J. Измерения электромеханических свойств одиночных молекул. J. Am. Chem. Soc. 125 , 16164–16165 (2003).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 162

    Xu, B.Q., Li, X. L., Xiao, X.Y., Sakaguchi, H. & Tao, N.J. Электромеханические свойства и свойства переключения проводимости одиночных молекул олиготиофена. Nano Lett. 5 , 1491–1495 (2005).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 163

    Фрей, М., Арадхья, С. В., Коентопп, М., Хибертсен, М. С. и Венкатараман, Л. Механика и химия: силы разрыва связи одной молекулы коррелируют со структурой основной цепи молекулы. Nano Lett. 11 , 1518–1523 (2011).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 164

    Маршалек, П. Э., Гринлиф, В.Дж., Ли, Х., Оберхаузер, А. Ф. и Фернандес, Дж. М. Атомно-силовая микроскопия фиксирует квантовую пластическую деформацию в золотых нанопроводах. Proc. Natl Acad. Sci. США 97 , 6282–6286 (2000).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 165

    Сотомайор М. и Шультен К. Одномолекулярные эксперименты in vitro и in silico . Наука 316 , 1144–1148 (2007).

    CAS PubMed Google Scholar

  • Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


    Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

    Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

    • В вашем браузере отключены файлы cookie.Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
    • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
    • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
    • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie.Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
    • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

    Почему этому сайту требуются файлы cookie?

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


    Что сохраняется в файле cookie?

    Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

    Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.

    5.Каким образом энергия и / или материя проникают в, из или в границы явления?

    6. Как структура явления (или его компонентов) соотносится с его функцией ?

    7. При каких условиях это явление стабильно ? При каких условиях меняет ?
    (Список исходил от блестящего педагога Хизер Майло !!)

    ДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ОСНОВНЫЕ ИДЕИ

    PS1.A: СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
    • Вещества состоят из атомов разных типов, которые по-разному сочетаются друг с другом. Атомы образуют молекулы размером от двух до тысяч атомов. (MS-PS1-1)

    • Твердые тела могут состоять из молекул или представлять собой протяженные структуры с повторяющимися субъединицами (например, кристаллы). (MS-PS1-1)

    PS1.B: ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ
    • Вещества химически реагируют характерным образом.В химическом процессе атомы, из которых состоят исходные вещества, перегруппировываются в разные молекулы, и эти новые вещества имеют свойства, отличные от свойств реагентов. (MS-PS1-2), (MS-PS1-3), (MS-PS1-5)

    • Общее количество атомов каждого типа сохраняется, и, таким образом, масса не изменяется. (MS-PS1-5)

    • Некоторые химические реакции выделяют энергию, другие накапливают энергию. (MS-PS1-6)

    PS3.A: ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ
    • Термин «тепло», используемый в повседневном языке, относится как к тепловой энергии (движению атомов или молекул внутри вещества) и передача этой тепловой энергии от одного объекта к другому.В науке тепло используется только для этого второго значения; это относится к энергии, передаваемой из-за разницы температур между двумя объектами. (вторичный по отношению к MS-PS1-4)

    • Температура системы пропорциональна средней внутренней кинетической энергии и потенциальной энергии на атом или молекулу (в зависимости от того, что является подходящим строительным блоком для материала системы). Детали этой связи зависят от типа атома или молекулы и взаимодействия между атомами в материале.Температура не является прямым показателем общей тепловой энергии системы. Полная тепловая энергия (иногда называемая полной внутренней энергией) системы зависит от температуры, общего числа атомов в системе и состояния материала. (вторичный по отношению к MS-PS1-4)

    Что за наука стоит за этим ?? Примечание: не смотрите сюда, пока не попробуете написать свои собственные объяснения! — http://jchemed.chem.wisc.edu/blog/how-does-orange-peel-pop-balloon-chemistry-course

    Ожидаемые характеристики

    MS-PS1-2.

    Анализируйте и интерпретируйте данные о свойствах веществ до и после взаимодействия веществ, чтобы определить, произошла ли химическая реакция. [Уточнение: Примеры реакций могут включать сжигание сахара или стальной ваты, реакцию жира с гидроксидом натрия и смешивание цинка с хлористым водородом.] [ Граница оценки: Оценка ограничивается анализом следующих свойств: плотность, плавление точка, температура кипения, растворимость, воспламеняемость и запах.]

    Управление химическими реакциями с помощью силы

  • 1

    Рибас-Арино, Дж. И Маркс, Д. Ковалентная механохимия: теоретические концепции и вычислительные инструменты с приложениями к молекулярной наномеханике. Chem. Ред. 112 , 5412–5487 (2012).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 2

    Турро Н. Дж., Рамамурти В. и Скайано Дж. К. Принципы молекулярной фотохимии (Univ.Sci. Книги, 2009).

    Google Scholar

  • 3

    Бард, А. Дж. И Фолкнер, Л. Р. Электрохимические методы: основы и приложения 2-е изд. (Wiley, 2001).

    Google Scholar

  • 4

    Бейер М. и Клаузен-Шауманн Х. Механохимия: механическая активация ковалентных связей. Chem. Ред. 105 , 2921–2948 (2005).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 5

    Эрнандес, Дж. Г. и Больм, К. Изменение селективности продукта с помощью механохимии. J. Org. Chem. 82 , 4007–4019 (2017).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 6

    Мэй, П. А. и Мур, Дж. С. Механохимия полимеров: методы создания молекулярной силы с помощью вытяжных потоков. Chem.Soc. Ред. 42 , 7497–7506 (2013).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 7

    Рибас-Арино, Дж., Шига, М. и Маркс, Д. Механохимическая трансдукция внешних сил на механофоры. J. Am. Chem. Soc. 132 , 10609–10614 (2010).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 8

    Рибас-Арино, Дж., Шига, М.И Маркс Д. Понимание ковалентной механохимии. Angew. Chem. Int. Эд. 48 , 4190–4193 (2009).

    CAS Google Scholar

  • 9

    Онг, М. Т., Лейдинг, Дж., Тао, Х., Виршуп, А. М. и Мартинес, Т. Дж. Динамика первых принципов и пути минимальной энергии для механохимического раскрытия цикла циклобутена. J. Am. Chem. Soc. 131 , 6377–6379 (2009).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 10

    Хикенбот, К.Р. и др. . Смещение путей реакции с помощью механической силы. Природа 446 , 423–427 (2007).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 11

    Ленхардт, Дж. М., Блэк, А. Л. и Крейг, С. Л. gem -Дихлорциклопропаны как многочисленные и эффективные механофоры в сополимерах полибутадиена при механическом воздействии. J. Am. Chem. Soc. 131 , 10818–10819 (2009).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 12

    Ленхардт, Дж.М. и др. . Улавливание бирадикального переходного состояния за счет механохимического расширения полимера. Наука 329 , 1057–1060 (2010).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 13

    Клюкович Х.М. и др. . Улавливание карбонилилидов за счет изменения основной цепи полимера. J. Am. Chem. Soc. 134 , 9577–9580 (2012).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 14

    Хуанг, З.& Булатов, Р. Хемомеханика: химическая кинетика многомасштабных явлений. Chem. Soc. Ред. 40 , 2359–2384 (2011).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 15

    Ладентин, Дж. Н. и др. . Силовая таутомеризация в отдельной молекуле. Nat. Chem. 8 , 935–940 (2016).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 16

    Шулер, Б. и др. . Обратимая циклизация Бергмана посредством атомной манипуляции. Nat. Chem. 8 , 220–224 (2016).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 17

    Павличек, Н. и др. . Синтез и характеристика триангулена. Nat. Нанотехнология 12 , 308–311 (2017).

    Google Scholar

  • 18

    Павличек, Н.И Гросс, Л. Генерация, манипулирование и характеризация молекул с помощью атомно-силовой микроскопии. Nat. Rev. Chem. 1 , 11 (2017).

    Google Scholar

  • 19

    Нойман, К. и Надь, А. Силовая спектроскопия одиночных молекул: оптический пинцет, магнитный пинцет и атомно-силовая микроскопия. Nat. Методы 5 , 491–505 (2008).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 20

    Клаузен-Шауманн, Х., Зейтц, М., Краутбауэр, Р. и Гауб, Х. Э. Силовая спектроскопия с отдельными биомолекулами. Curr. Opin. Chem. Биол. 4 , 524–530 (2000).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 21

    Stauch, T. & Dreuw, A. Успехи в квантовой механохимии: методы электронной структуры и силовой анализ. Chem. Ред. 116 , 14137–14180 (2016).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 22

    Гранбуа, М., Бейер, М., Риф, М., Клаузен-Шауман, Х. и Гауб, Х. Э. Насколько прочна ковалентная связь? Наука 283 , 1727–1730 (1999).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 23

    Маршалек П. Э. и Дюфрен Ю. Ф. Растяжение отдельных полисахаридов и белков с использованием атомно-силовой микроскопии. Chem. Soc. Ред. 41 , 3523–3534 (2012).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 24

    Риф, М., Oesterhelt, F., Heymann, B. & Gaub, H.E. Силовая спектроскопия одиночных молекул на полисахаридах с помощью атомно-силовой микроскопии. Наука 275 , 1295–1297 (1997).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 25

    Ли, Х. Б. и др. . Одномолекулярная силовая спектроскопия полисахаридов методом АСМ — наномеханический отпечаток α- (1,4) -связанных полисахаридов. Chem. Phys. Lett. 305 , 197–201 (1999).

    CAS Google Scholar

  • 26

    Маршалек, П. Э., Оберхаузер, А. Ф., Панг, Ю. П. и Фернандес, Дж. М. Эластичность полисахарида, определяемая переходами кресло-лодочка глюкопиранозного кольца. Природа 396 , 661–664 (1998).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 27

    Маршалек, П. Э., Ли, Х. и Фернандес, Дж. М. Снятие отпечатков пальцев на полисахаридах с помощью атомно-силовой микроскопии одиночных молекул. Nat. Biotechnol. 19 , 258–262 (2001).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 28

    Маршалек, П. Э., Ли, Х., Оберхаузер, А. Ф. и Фернандес, Дж. М. Переходы между креслом и лодкой в ​​одиночных молекулах полисахарида, наблюдаемые с помощью АСМ с нарастанием силы. Proc. Natl Acad. Sci. США 99 , 4278–4283 (2002).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 29

    Валяев, А., Lim, D. W., Oas, T. G., Chilkoti, A. & Zauscher, S. Индуцированная силой изомеризация пролила цис транс в эластиноподобных полипептидах. J. Am. Chem. Soc. 129 , 6491–6497 (2007).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 30

    Rognoni, L., Most, T., Zoldak, G. & Rief, M. Зависимая от силы кинетика изомеризации высококонсервативного переключателя пролина модулирует механочувствительную область филамина. Proc. Natl Acad. Sci. США 111 , 5568–5573 (2014).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 31

    Hugel, T. и др. . Одномолекулярный оптомеханический цикл. Наука 296 , 1103–1106 (2002).

    PubMed Google Scholar

  • 32

    Smith, S. B., Cui, Y. & Bustamante, C. Чрезмерное растяжение B-ДНК: эластичный ответ отдельных двухцепочечных и одноцепочечных молекул ДНК. Наука 271 , 795–799 (1996).

    CAS Google Scholar

  • 33

    Бустаманте, К., Смит, С. Б., Липхард, Дж. И Смит, Д. Исследования одномолекулярных соединений в механике ДНК. Curr. Opin. Struct. Биол. 10 , 279–285 (2000).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 34

    Бьянко, П., Бонджини, Л., Мелли, Л., Долфи, М. и Ломбарди, В.Пиконьютон-миллисекундные силовые шаги раскрывают кинетику перехода и механизм удлинения двухцепочечной ДНК. Biophys. J. 101 , 866–874 (2011).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 35

    Риф М., Клаузен-Шауманн Х. и Гауб Х. Э. Последовательно-зависимая механика отдельных молекул ДНК. Nat. Struct. Биол. 6 , 346–349 (1999).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 36

    Вудсайд, М.Т. и др. . Прямое измерение полного, зависимого от последовательности пейзажа фолдинга нуклеиновой кислоты. Наука 314 , 1001–1004 (2006).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 37

    Вудсайд, М. Т. и др. . Наномеханические измерения зависимых от последовательности ландшафтов складывания шпилек из одной нуклеиновой кислоты. Proc. Natl Acad. Sci. США 103 , 6190–6195 (2006).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 38

    Маршалек, П. Э. и др. . Промежуточные звенья механического разворачивания в модулях титина. Природа 402 , 100–103 (1999).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 39

    Lu, H. & Schulten, K. Ключевое событие в силовом разворачивании иммуноглобулиновых доменов Титина. Biophys. Дж. 79 , 51–65 (2000).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 40

    Каррион-Васкес, М. и др. . Механическое и химическое разворачивание одного белка: сравнение. Proc. Natl Acad. Sci. США 96 , 3694–3699 (1999).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 41

    Hughes, M. L. и Dougan, L.Физика вытягивания полипротеинов: обзор силовой спектроскопии одиночных молекул с использованием АСМ для изучения разворачивания белков. Rep. Prog. Phys. 79 , 076601 (2016).

    PubMed Google Scholar

  • 42

    Вальбуэна, А. и др. . О замечательной механостабильности каркасов и мотиве механического зажима. Proc. Natl Acad. Sci. США 106 , 13791–13796 (2009).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 43

    Риф, М., Gautel, M., Oesterhelt, F., Fernandex, J.M. & Gaub, H.E. Обратимое разворачивание индивидуальных иммуноглобулиновых доменов тайтина с помощью AFM. Наука 276 , 1109–1112 (1997).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 44

    Келлермайер, М. С., Смит, С. Б., Гранзье, Х. Л. и Бустаманте, К. Переходы сворачивания-разворачивания в одиночных молекулах тайтина, характеризуемые с помощью лазерного пинцета. Наука 276 , 1112–1116 (1997).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 45

    Каррион-Васкес, М. и др. . Механическая стабильность убиквитина зависит от сцепления. Nat. Struct. Биол. 10 , 738–743 (2003).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 46

    Броквелл, Д. Дж. и др. . Геометрия вытягивания определяет механическое сопротивление β-листового белка. Nat. Struct. Биол. 10 , 731–737 (2003).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 47

    Дитц, Х., Беркемайер, Ф., Бертц, М. и Риф, М. Анизотропная деформационная реакция отдельных белковых молекул. Proc. Natl Acad. Sci. США 103 , 12724–12728 (2006).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 48

    Штирнеманн, Г., Канг, С. Г., Чжоу, Р. Х. и Берн, Б. Дж. Чем силовое развертывание отличается от химической денатурации. Proc. Natl Acad. Sci. США 111 , 3413–3418 (2014).

    CAS Google Scholar

  • 49

    Беркович Р. и др. . Предел скорости эластичного ответа белка зависит от привязи. Proc. Natl Acad. Sci. США 109 , 14416–14421 (2012).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 50

    Schoeler, C. и др. . Картирование распространения механической силы через биомолекулярные комплексы. Nano Lett. 15 , 7370–7376 (2015).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 51

    Stacklies, W., Vega, M.C., Wilmanns, M. & Grater, F. Механическая сеть в иммуноглобулине тайтин на основе анализа распределения сил. PLoS Comput. Биол. 5 , e1000306 (2009).

    PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 52

    Шлирф, М., Ли, Х. и Фернандес, Дж. М. Кинетика разворачивания убиквитина, захваченного с помощью одномолекулярных методов принудительного зажима. Proc. Natl Acad. Sci. США 101 , 7299–7304 (2004).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 53

    Brujic, J., Hermans, R. I., Garcia-Manyes, S., Walther, K. A. и Fernandez, J. M. Анализ распределения полипротеина во времени с использованием спектроскопии с зажимом силы. Biophys.J. 92 , 2896–2903 (2007).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 54

    Garcia-Manyes, S., Brujic, J., Badilla, C. L. и Fernandez, J. M. Спектроскопия с силовым зажимом монобелковых мономеров выявляет индивидуальные пути разворачивания и сворачивания I27 и убиквитина. Biophys. J. 93 , 2436–2446 (2007).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 55

    Ланнон, Х., Vanden-Eijnden, E. & Brujic, J. Методы анализа силы-зажима придают наивысший рейтинг кинетике растянутого экспоненциального разворачивания в убиквитине. Biophys. J. 103 , 2215–2222 (2012).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 56

    Куо Т. Л. и др. . Исследование статического беспорядка в кинетике Аррениуса с помощью силовой спектроскопии одиночных молекул. Proc. Natl Acad. Sci. США 107 , 11336–11340 (2010).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 57

    Гарсия-Манес, С., Куо, Т. Л. и Фернандес, Дж. М. Противопоставление индивидуальных реактивных путей в разворачивании белка и восстановлении дисульфидных связей, наблюдаемых в одном белке. J. Am. Chem. Soc. 133 , 3104–3113 (2011).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 58

    Brujic, J., Херманс, Р. И., Вальтер, К. А. и Фернандес, Дж. М. Спектроскопия одномолекулярных сил выявляет признаки стекловидной динамики в энергетическом ландшафте убиквитина. Nat. Phys. 2 , 282–286 (2006).

    CAS Google Scholar

  • 59

    Белл, Г. И. Модели специфической адгезии клеток к клеткам. Наука 200 , 618–627 (1978).

    CAS Google Scholar

  • 60

    Чжэн, П.& Li, H. Высококовалентные связи трехвалентного железа и тиолата демонстрируют удивительно низкую механическую стабильность. J. Am. Chem. Soc. 133 , 6791–6798 (2011).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 61

    Cecconi, C., Shank, E. A., Bustamante, C. & Marqusee, S. Прямое наблюдение трехуровневого сворачивания одиночной белковой молекулы. Наука 309 , 2057–2060 (2005).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 62

    Джаганнатан, Б., Elms, P.J., Bustamante, C. & Marqusee, S. Прямое наблюдение индуцированного силой переключения в анизотропном механическом пути разворачивания белка. Proc. Natl Acad. Sci. США 109 , 17820–17825 (2012).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 63

    Гарсия-Манес, С., Дуган, Л., Бадилла, К. Л., Брухич, Дж. И Фернандес, Дж. М. Прямое наблюдение ансамбля стабильных коллапсированных состояний в механическом сворачивании убиквитина. Proc. Natl Acad. Sci. США 106 , 10534–10539 (2009).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 64

    Garcia-Manyes, S., Dougan, L. & Fernandez, J. M. Осмолит-индуцированное разделение фаз механического сворачивания убиквитина. Proc. Natl Acad. Sci. США 106 , 10540–10545 (2009).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 65

    Дудко, О.К., Хаммер, Г. и Сабо, А. Собственные скорости и свободные энергии активации из экспериментов по вытягиванию одной молекулы. Phys. Rev. Lett. 96 , 108101 (2006).

    PubMed Google Scholar

  • 66

    Дудко О.К., Хаммер Г. и Сабо А. Теория, анализ и интерпретация экспериментов по спектроскопии одномолекулярных сил. Proc. Natl Acad. Sci. США 105 , 15755–15760 (2008).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 67

    Попа, И., Фернандес, Дж. М. и Гарсиа-Манйес, С. Прямая количественная оценка частоты попыток, определяющих механическое разворачивание убиквитинового белка. J. Biol. Chem. 286 , 31072–31079 (2011).

    CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 68

    Чанг, Дж., Кушнер, А. М., Вейсман, А. К. и Гуан, З. Прямая корреляция свойств одиночных молекул с объемными механическими характеристиками для биомиметического дизайна полимеров. Nat. Матер. 13 , 1055–1062 (2014).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 69

    Карузо, М. М. и др. . Химические изменения в полимерных материалах, вызванные механическим воздействием. Chem. Ред. 109 , 5755–5798 (2009).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 70

    Ли, Б., Ниу, З., Ван, Дж., Слебодник, К. и Крейг, С.L. Относительная механическая прочность слабых связей в сонохимической механохимии полимеров. J. Am. Chem. Soc. 137 , 10826–10832 (2015).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 71

    Ли, Дж., Нагамани, К. и Мур, Дж. С. Механохимия полимеров: от деструктивного к продуктивному. В соотв. Chem. Res. 48 , 2181–2190 (2015).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 72

    Ву, Д., Ленхардт, Дж. М., Блэк, А. Л., Ахремитчев, Б. Б. и Крейг, С. Л. Снятие молекулярных напряжений за счет необратимого увеличения длины контура полимера под действием силы. J. Am. Chem. Soc. 132 , 15936–15938 (2010).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 73

    Ван, Дж. П. и др. . Индуцирование и количественная оценка запрещенной реакционной способности с помощью механохимии одномолекулярных полимеров. Nat. Chem. 7 , 323–327 (2015).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 74

    Ван, Дж. П., Кузнецова, Т. Б., Крейг, С. Л. Реакционная способность и механизм механически активируемой анти-Вудворда – Хоффмана – ДеПуи реакции. J. Am. Chem. Soc. 137 , 11554–11557 (2015).

    CAS PubMed Google Scholar

  • 75

    Ван, Дж. и др. .Поймай и отпусти: орбитальная симметрия направляет динамику реакции из освобожденного «переходного состояния с ловушкой напряжения». J. Org. Chem. 80 , 11773–11778 (2015).

    CAS PubMed Google Scholar

  • Свойство металлов которое лежит в основе их деления на легкие и тяжелые: 404 Cтраница не найдена

    Свойство металлов которое лежит в основе их деления на легкие и тяжелые: 404 Cтраница не найдена

    Первичная переработка нефти, ее фракционный состав и устройство ректификационных колонн для перегонки нефти

    Нефть состоит из множества компонентов — фракций, — свойства, область применения и технологии переработки которых различны. Первичные процессы нефтеперерабатывающего производства позволяют выделить отдельные фракции, подготовив тем самым сырье для дальнейшего получения всем нам хорошо знакомых товарных продуктов — бензина, дизеля, керосина и многих других

    Стабильность прежде всего

    Прежде чем попасть на производство, нефть еще на промысле проходит первоначальную подготовку. При помощи газонефтяных сепараторов из нее удаляют наиболее легкие, газообразные составляющие. Это попутный нефтяной газ (ПНГ), состоящий преимущественно из метана, этана, пропана, бутана и изобутана, то есть из углеводородов, в молекулах которых содержится от одного до четырех атомов углерода (от Ch5 до C4h20). Этот процесс называется стабилизацией нефти — подразумевается, что после него нефть будет сохранять свой углеводородный состав и основные физико-химические свойства при транспортировке и хранении.

    Объективно говоря, разгазирование пластовой нефти начинается еще в скважине по мере продвижения ее наверх: из-за падения давления в жидкости газ из нее постепенно выделяется. Таким образом, наверху приходится иметь дело уже с двухфазным потоком — нефть / попутный газ. Их совместное хранение и транспортировка оказываются экономически невыгодными и затруднительными с технологической точки зрения. Чтобы переместить двухфазный поток по трубопроводу, необходимо создать в нем условия постоянного перемешивания, чтобы газ не отделялся от нефти и не создавал в трубе газовые пробки. Все это требует дополнительных затрат. Намного проще оказывается пропустить газонефтяной поток через сепаратор и максимально отделить от нефти ПНГ. Получить абсолютно стабильную нефть, составляющие которой совсем не будут испаряться в атмосферу, практически невозможно. Некоторое количество газа все равно останется и будет извлечено в процессе нефтепереработки.

    Кстати, сам попутный нефтяной газ — это ценное сырье, которое может использоваться для получения электроэнергии и тепла, а также в качестве сырья для нефтехимических производств. На газоперерабатывающих заводах из ПНГ получают технически чистые отдельные углеводороды и их смеси, сжиженные газы, серу.

    Из истории дистилляции

    Дистилляция, или перегонка, — процесс разделения жидкостей путем их испарения и последующей конденсации. Считается, что впервые этот процесс освоили в Древнем Египте, где он применялся при получении из кедровой смолы масла для бальзамирования тел умерших. Позднее смолокурением для получения кедрового масла занимались и римляне. Для этого горшок со смолой ставили на огонь и накрывали шерстяной материей, на которой собиралось масло.

    Аристотель описал процесс дистилляции в своей работе «Метеорология», а также упоминал вино, пары которого могу вспыхнуть — косвенно подтверждение того, что его предварительно могли подвергнуть перегонке, чтобы повысить крепость. Из других источников известно, что вино перегоняли в III веке до н. э. в Древнем Риме, правда, не для получения бренди, а для изготовления краски.

    Следующие упоминания дистилляции относятся к I веку н. э. и связаны с работами александрийских алхимиков. Позднее этот метод у греков переняли арабы, которые активно использовали его в своих опытах. Также достоверно известно, что дистилляцией алкоголя в XII веке занимались в Салернской врачебной школе. В те времена, впрочем, дистилляты спирта употреблялись не как напиток, а в качестве лекарства. В XIII веке флорентийский медик Тадео Альдеротти впервые осуществил фракционирование (разделение) смеси жидкостей. Первая книга, целиком и полностью посвященная вопросам дистилляции, была опубликована в 1500 году немецким врачом Иеронимом Бруншвигом.

    Долгое время для перегонки применялись достаточно простые устройства — аламбик (медный сосуд с трубкой для отвода пара) и реторта (стеклянная кол-ба с узким и длинным наклонным носиком). Техника стала совершенствоваться в XV веке. Однако предшественники современных ректификационных колонн для перегонки нефти, в которых происходит теплообмен между противонаправленными потоками жидкости и пара, появились лишь в середине XIX века. Они позволили получать спирт крепостью 96% с высокой степенью очистки.

    Также на месторождении от нефти отделяют воду и механические примеси. После этого она поступает в магистральный нефтепровод и отправляется на нефтеперерабатывающий завод (НПЗ). Прежде чем приступить к переработке, нефть необходимо очистить от содержащихся в ней солей (хлоридов и сульфатов натрия, кальция и магния), которые вызывают коррозию оборудования, оседают на стенках труб, загрязняют насосы и клапаны. Для этого используются электрообессоливающие установки (ЭЛОУ). Нефть смешивают с водой, в результате чего возникает эмульсия — микроскопические капельки воды в нефти, в которых растворяется соль. Получившуюся смесь подвергают воздействию электрического поля, из-за чего капли соленой воды сливаются друг с другом и затем отделяются от нефти.

    Нефть представляет собой сложную смесь углеводородов и неуглеводородных соединений. С помощью первичной перегонки ее можно разделить только на части — дистилляты, содержащие менее сложную смесь. из-за сложного состава нефтяные фракции выкипают в определенных температурных интервалах.

    Фракционный состав

    Многие процессы на НПЗ требуют подогрева нефти или нефтепродуктов. Для этого используются трубчатые печи. Нагрев сырья до требуемой температуры происходит в змеевиках из труб диаметром 100–200 мм.

    Нефть состоит из большого количества разных углеводородов. Их молекулы различаются массой, которая, в свою очередь, определяется количеством составляющих их атомов углерода и водорода. Чтобы получить тот или иной нефтепродукт, нужны вещества с совершенно определенными характеристиками, поэтому переработка нефти на НПЗ начинается с ее разделения на фракции.

    Согласно исследованию нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств, проведенному Американским нефтяным институтом, номенклатура нефтепродуктов, выпускаемых на современных НПЗ и имеющих индивидуальные спецификации, насчитывает более 2000 пунктов.

    В одной фракции нефти могут содержаться молекулы разных углеводородов, но свойства большей части из них близки, а молекулярная масса варьируется в определенных пределах. Разделение фракций происходит путем перегонки нефти (дистилляции), основанной на том, что у разных углеводородов температура кипения различается: у более легких она ниже, у более тяжелых — выше.

    Основные фракции нефти определяют по интервалам температур, при которой кипят входящие в них углеводороды: бензиновая фракция — 28—150°C, керосиновая фракция — 150—250°C, дизельная фракция, или газойль, — 250—360°C, мазут — выше 360°C. Например, при температуре 120°C большая часть бензина уже испарилась, но керосин и дизельное топливо находятся в жидком состоянии. Когда температура поднимается до 150°C, начинает кипеть и испаряться керосин, после 250°C — дизель.

    Существует ряд специфических названий фракций, используемых в нефтепереработке. Так, например, головной пар — это наиболее легкие фракции нефти, полученные при первичной переработке. Их разделяют на газообразную составляющую и широкую бензиновую фракцию. Боковые погоны — это керосиновая фракция, легкий и тяжелый газойль.

    От колонны к колонне

    Ректификационная колонна

    Ректификационная колонна — вертикальный цилиндр, внутри которого расположены специальные перегородки (тарелки или насадки). Пары нагретой нефти подаются в колонну и поднимаются вверх. Чем более легкие фракции испаряются, тем выше они поднимутся в колонне. Каждую тарелку, расположенную на определенной высоте, можно рассматривать как своего рода фильтр — в прошедших ее парах остается все меньшее количество тяжелых углеводородов. Часть паров, конденсировавшихся на определенной тарелке или не достигнув ее, стекает вниз. Эта жидкость, носящая название флегмы, встречается с поднимающимся паром, происходит теплообмен, в результате которого низкокипящие составляющие флегмы снова превращаются в пар и поднимаются вверх, а высококипящие составляющие пара конденсируются и стекают вниз с оставшейся флегмой. Таким образом удается достичь более точного разделения фракций. Чем выше ректификационная колонна и чем больше в ней тарелок, тем более узкие фракции можно получить. На современных НПЗ высота колонн превышает 50 м.

    Простейшую атмосферную перегонку нефти можно провести путем обычного нагревания жидкости и дальнейшей конденсации паров. Весь отбор здесь заключается в том, что собирается конденсат паров, образовавшихся в разных интервалах температуры кипения: сначала выкипают и затем конденсируются легкие низкокипящие фракции, а затем средние и тяжелые высококипящие фракции углеводородов. Конечно, при таком способе говорить о разделении на узкие фракции не приходится, так как часть высококипящих фракций переходит в дистиллят, а часть низкокипящих не успевает испариться в своем температурном диапазоне. Чтобы получить более узкие фракции, применяют перегонку с ректификацией, для чего строят ректификационные колонны

    50
    метров и больше может достигать высота ректификационных колонн на современных нпз

    Отдельные фракции могут подвергаться и повторной атмосферной перегонке для разделения на более однородные компоненты. Так, из бензинов широкого фракционного состава получают бензольную, толуольную и ксилольную фракции — сырье для получения индивидуальных ароматических углеводородов (бензола, толуола, ксилола). Повторной перегонке и дополнительному разделению могут подвергать и дизельную фракцию.

    Перегонка нефти на современных атмосферных установках может осуществляться как однократное испарение в одной ректификационной колонне, двукратное испарение в двух последовательно расположенных колоннах или перегонка с предварительным испарением легких фракций в колонне предварительного испарения.

    Перегонка нефти на современных атмосферных установках и на атмосферных секциях комбинированных установок может осуществляться разными способами: как однократное испарение в одной ректификационной колонне, двукратное испарение в двух последовательно расположенных колоннах или перегонка с предварительным испарением легких фракций в колонне предварительного испарения. Так-же ректификационные колонны могут быть вакуумными, где конденсация паров происходит при минимальном давлении.

    Фракции, кипящие при температуре свыше 360°C, при атмосферной перегонке (перегонке при атмосферном давлении) не отделяются, так как при более высокой температуре начинается их термическое разложение (крекинг): крупные молекулы распадаются на более мелкие и состав сырья меняется. Чтобы этого избежать, остаток атмосферной дистилляции (мазут) подвергают перегонке в вакуумной колонне. Так как в вакууме любая жидкость кипит при более низкой температуре, это позволяет разделить и более тяжелые составляющие. На этом этапе выделяются фракции смазочных масел, сырье для термического или каталитического крекинга, гудрон.

    Перегонка нефти на современных атмосферных установках и на атмосферных секциях комбинированных установок может осуществляться разными способами: как однократное испарение в одной ректификационной колонне, двукратное испарение в двух последовательно расположенных колоннах или перегонка с предварительным испарением легких фракций в колонне предварительного испарения. Также ректификационные колонны могут быть вакуумными, где конденсация паров происходит при минимальном давлении.

    Фракции, кипящие при температуре свыше 360°C, при атмосферной перегонке (перегонке при атмосферном давлении) не отделяются, так как при более высокой температуре начинается их термическое разложение (крекинг): крупные молекулы распадаются на более мелкие и состав сырья меняется. Чтобы этого избежать, остаток атмосферной дистилляции (мазут) подвергают перегонке в вакуумной колонне. Так как в вакууме любая жидкость кипит при более низкой температуре, это позволяет разделить и более тяжелые составляющие. На этом этапе выделяются фракции смазочных масел, сырье для термического или каталитического крекинга, гудрон.

    В ходе первичной переработки получают разные виды сырья, которые затем будут подвергаться химическим преобразованиям в рамках вторичных процессов. У них уже привычные названия — бензин, керосин, дизель, — но они еще не соответствуют требованиям к товарным нефтепродуктам. Их дальнейшая трансформация необходима, чтобы улучшить потребительские качества, очистить, создать продукты с заданными характеристиками и повысить глубину переработки нефти.

    Металлы — это… Что такое Металлы?

    О соответствующем направлении рок-музыки см. Метал.

    Мета́ллы (от лат. metallum — шахта, рудник) — группа элементов, в виде простых веществ обладающих характерными металлическими свойствами, такими как высокие тепло- и электропроводность, положительный температурный коэффициент сопротивления, высокая пластичность и металлический блеск.

    Из 118[1]химических элементов, открытых на данный момент (из них не все официально признаны), к металлам относят:

    6 элементов в группе щелочных металлов,

    6 в группе щёлочноземельных металлов,

    38 в группе переходных металлов,

    11 в группе лёгких металлов,

    7 в группе полуметаллов,

    14 в группе лантаноиды + лантан,

    14 в группе актиноиды (физические свойства изучены не у всех элементов) + актиний,

    вне определённых групп бериллий и магний.

    Таким образом, к металлам, возможно, относится 96 элементов из всех открытых.

    В астрофизике термин «металл» может иметь другое значение и обозначать все химические элементы тяжелее гелия (см. Металличность).

    Происхождение слова «металл»

    Слово «металл» заимствовано из немецкого языка в старорусский период. Отмечается в «Травнике» Николая Любчанина, написанном в 1534 году: «…злато и сребро всех металей одолеваетъ». Окончательно усвоено в Петровскую эпоху. Первоначально имело общее значение «минерал, руда, металл»; разграничение этих понятий произошло в эпоху М.В. Ломоносова.

    Немецкое слово «metall» заимствовано из латинского языка, где «metallum» – «рудник, металл». Латинское в свою очередь заимствовано из греческого языка (μεταλλον – «рудник, копь»).[2]

    Нахождение в природе

    Бо́льшая часть металлов присутствует в природе в виде руд и соединений. Они образуют оксиды, сульфиды, карбонаты и другие химические соединения. Для получения чистых металлов и дальнейшего их применения необходимо выделить их из руд и провести очистку. При необходимости проводят легирование и другую обработку металлов. Изучением этого занимается наука металлургия. Металлургия различает руды чёрных металлов (на основе железа) и цветных (в их состав не входит железо, всего около 70 элементов). Золото, серебро и платина относятся также к драгоценным (благородным) металлам. Кроме того, в малых количествах они присутствуют в морской воде, растениях, живых организмах (играя при этом важную роль).

    Известно, что организм человека на 3 % состоит из металлов[3]. Больше всего в наших клетках кальция и натрия, сконцентрированного в лимфатических системах. Магний накапливается в мышцах и нервной системе, медь — в печени, железо — в крови.

    Добыча

    Металлы часто извлекают из земли средствами горной промышленности, результат — добытые руды — служат относительно богатым источником необходимых элементов. Для выяснения нахождения руд используются специальные поисковые методы, включающие разведку руд и исследование месторождений. Месторождения, как правило, делятся на карьеры (разработки руд на поверхности), в которых добыча ведётся путем извлечения грунта с использованием тяжелой техники, а также — на подземные шахты.

    Из добытой руды металлы извлекаются, как правило, с помощью химического или электролитического восстановления. В пирометаллургии для преобразования руды в металлическое сырьё используются высокие температуры, в гидрометаллургии применяют для тех же целей водную химию. Используемые методы зависят от вида металла и типа загрязнения.

    Когда металлическая руда является ионным соединением металла и неметалла, для извлечения чистого металла она обычно подвергается выплавлению — нагреву с восстановителем. Многие распространенные металлы, такие как железо, плавят с использованием в качестве восстановителя углерода (получаемого из сжигания угля). Некоторые металлы, такие как алюминий и натрий, не имеют ни одного экономически оправданного восстановителя и извлекаются с применением электролиза.[4][5]

    Сульфидные руды не улучшаются непосредственно до получения чистого металла, но обжигаются на воздухе, с целью преобразования их в окислы.

    Свойства металлов

    Характерные свойства металлов

    Физические свойства металлов

    Все металлы (кроме ртути и, условно, франция) при нормальных условиях находятся в твёрдом состоянии, однако обладают различной твёрдостью. Ниже приводится твёрдость некоторых металлов по шкале Мооса.

    Твёрдость некоторых металлов по шкале Мооса:[6]

    Температуры плавления чистых металлов лежат в диапазоне от −39 °C (ртуть) до 3410 °C (вольфрам). Температура плавления большинства металлов (за исключением щелочных) высока, однако некоторые «нормальные» металлы, например олово и свинец, можно расплавить на обычной электрической или газовой плите.

    В зависимости от плотности, металлы делят на лёгкие (плотность 0,53 ÷ 5 г/см³) и тяжёлые (5 ÷ 22,5 г/см³). Самым лёгким металлом является литий (плотность 0.53 г/см³). Самый тяжёлый металл в настоящее время назвать невозможно, так как плотности осмия и иридия — двух самых тяжёлых металлов — почти равны (около 22.6 г/см³ — ровно в два раза выше плотности свинца), а вычислить их точную плотность крайне сложно: для этого нужно полностью очистить металлы, ведь любые примеси снижают их плотность.

    Большинство металлов пластичны, то есть металлическую проволоку можно согнуть, и она не сломается. Это происходит из-за смещения слоёв атомов металлов без разрыва связи между ними. Самыми пластичными являются золото, серебро и медь. Из золота можно изготовить фольгу толщиной 0.003 мм, которую используют для золочения изделий. Однако не все металлы пластичны. Проволока из цинка или олова хрустит при сгибании; марганец и висмут при деформации вообще почти не сгибаются, а сразу ломаются. Пластичность зависит и от чистоты металла; так, очень чистый хром весьма пластичен, но, загрязнённый даже незначительными примесями, становится хрупким и более твёрдым. Некоторые металлы такие как золото, серебро, свинец, алюминий, осмий могут срастаться между собой, но на это может уйти десятки лет.

    Все металлы хорошо проводят электрический ток; это обусловлено наличием в их кристаллических решётках подвижных электронов, перемещающихся под действием электрического поля. Серебро, медь и алюминий имеют наибольшую электропроводность; по этой причине последние два металла чаще всего используют в качестве материала для проводов. Очень высокую электропроводность имеет также натрий, в экспериментальной аппаратуре известны попытки применения натриевых токопроводов в форме тонкостенных труб из нержавеющей стали, заполненных натрием. Благодаря малому удельному весу натрия, при равном сопротивлении натриевые «провода» получаются значительно легче медных и даже несколько легче алюминиевых.

    Высокая теплопроводность металлов также зависит от подвижности свободных электронов. Поэтому ряд теплопроводностей похож на ряд электропроводностей и лучшим проводником тепла, как и электричества, является серебро. Натрий также находит применение как хороший проводник тепла; широко известно, например, применение натрия в клапанах автомобильных двигателей для улучшения их охлаждения.

    Гладкая поверхность металлов отражает большой процент света — это явление называется металлическим блеском. Однако в порошкообразном состоянии большинство металлов теряют свой блеск; алюминий и магний, тем не менее, сохраняют свой блеск и в порошке. Наиболее хорошо отражают свет алюминий, серебро и палладий — из этих металлов изготовляют зеркала. Для изготовления зеркал иногда применяется и родий, несмотря на его исключительно высокую цену: благодаря значительно большей, чем у серебра или даже палладия, твёрдости и химической стойкости, родиевый слой может быть значительно тоньше, чем серебряный.

    Цвет у большинства металлов примерно одинаковый — светло-серый с голубоватым оттенком. Золото, медь и цезий соответственно жёлтого, красного и светло-жёлтого цвета.

    Химические свойства металлов

    На внешнем электронном уровне у большинства металлов небольшое количество электронов (1-3), поэтому они в большинстве реакций выступают как восстановители (то есть «отдают» свои электроны)

    Реакции с простыми веществами

    • С кислородом реагируют все металлы, кроме золота, платины. Реакция с серебром происходит при высоких температурах, но оксид серебра(II) практически не образуется, так как он термически неустойчив. В зависимости от металла на выходе могут оказаться оксиды, пероксиды, надпероксиды:

    оксид лития
    пероксид натрия
    надпероксид калия
    Чтобы получить из пероксида оксид, пероксид восстанавливают металлом:

    Со средними и малоактивными металлами реакция происходит при нагревании:



    • С азотом реагируют только самые активные металлы, при комнатной температуре взаимодействует только литий, образуя нитриды:


    При нагревании:


    • С серой реагируют все металлы, кроме золота и платины:

    Железо взаимодействует с серой при нагревании, образуя сульфид:

    • С водородом реагируют только самые активные металлы, то есть металлы IA и IIA групп кроме Be. Реакции осуществляются при нагревании, при этом образуются гидриды. В реакциях металл выступает как восстановитель, степень окисления водорода −1:



    • С углеродом реагируют только наиболее активные металлы. При этом образуются ацетилениды или метаниды. Ацетилениды при взаимодействии с водой дают ацетилен, метаниды — метан.



    Взаимодействие кислот с металлами

    С кислотами металлы реагируют по-разному. Металлы, стоящие в электрохимическом ряду активности металлов (ЭРАМ) до водорода, взаимодействуют практически со всеми кислотами.

    Взаимодействие неокисляющих кислот с металлами, стоящими в электрическом ряду активности металлов до водорода

    Происходит реакция замещения, которая также является окислительно-восстановительной:

    Взаимодействие серной кислоты H

    2SO4 с металлами

    Окисляющие кислоты могут взаимодействовать и с металлами, стоящими в ЭРАМ после водорода:

    Очень разбавленная кислота реагирует с металлом по классической схеме:

    При увеличении концентрации кислоты образуются различные продукты:

    Реакции для азотной кислоты (HNO

    3) Продукты взаимодействия железа с HNO3 разной концентрации

    При взаимодействии с активными металлами вариантов реакций ещё больше:

    Легирование

    Легирование — это введение в расплав дополнительных элементов, модифицирующих механические, физические и химические свойства основного материала.

    Микроскопическое строение

    Характерные свойства металлов можно понять, исходя из их внутреннего строения. Все они имеют слабую связь электронов внешнего энергетического уровня (другими словами, валентных электронов) с ядром. Благодаря этому созданная разность потенциалов в проводнике приводит к лавинообразному движению электронов (называемых электронами проводимости) в кристаллической решётке. Совокупность таких электронов часто называют электронным газом. Вклад в теплопроводность, помимо электронов, дают фононы (колебания решётки). Пластичность обусловлена малым энергетическим барьером для движения дислокаций и сдвига кристаллографических плоскостей. Твёрдость можно объяснить большим числом структурных дефектов (междоузельные атомы, вакансии и др.).

    Из-за лёгкой отдачи электронов возможно окисление металлов, что может приводить к коррозии и дальнейшей деградации свойств. Способность к окислению можно узнать по стандартному ряду активности металлов. Этот факт подтверждает необходимость использования металлов в комбинации с другими элементами (сплав, важнейшим из которых является сталь), их легирование и применение различных покрытий.

    Для более корректного описания электронных свойств металлов необходимо использовать квантовую механику. Во всех твёрдых телах с достаточной симметрией уровни энергии электронов отдельных атомов перекрываются и образуют разрешённые зоны, причём зона, образованная валентными электронами, называется валентной зоной. Слабая связь валентных электронов в металлах приводит к тому, что валентная зона в металлах получается очень широкой, и всех валентных электронов не хватает для её полного заполнения.

    Принципиальная особенность такой частично заполненной зоны состоит в том, что даже при минимальном приложенном напряжении в образце начинается перестройка валентных электронов, т. е. течёт электрический ток.

    Та же высокая подвижность электронов приводит и к высокой теплопроводности, а также к способности зеркально отражать электромагнитное излучение (что и придаёт металлам характерный блеск).

    Некоторые металлы

    1. Щелочные:
    2. Щёлочноземельные:
    3. Переходные:
    4. Лёгкие:
    5. Другие:

    Применение металлов

    Конструкционные материалы

    Металлы и их сплавы — одни из главных конструкционных материалов современной цивилизации. Это определяется прежде всего их высокой прочностью, однородностью и непроницаемостью для жидкостей и газов. Кроме того, меняя рецептуру сплавов, можно менять их свойства в очень широких пределах.

    Электротехнические материалы

    Металлы используются как в качестве хороших проводников электричества (медь, алюминий), так и в качестве материалов с повышенным сопротивлением для резисторов и электронагревательных элементов (нихром и т. п.).

    Инструментальные материалы

    Металлы и их сплавы широко применяются для изготовления инструментов (их рабочей части). В основном это инструментальные стали и твёрдые сплавы. В качестве инструментальных материалов применяются также алмаз, нитрид бора, керамика.

    История развития представлений о металлах

    Знакомство человека с металлами началось с золота, серебра и меди, то есть с металлов, встречающихся в свободном состоянии на земной поверхности; впоследствии к ним присоединились металлы, значительно распространенные в природе и легко выделяемые из их соединений: олово, свинец, железо и ртуть. Эти семь металлов были знакомы человечеству в глубокой древности. Среди древнеегипетских артефактов встречаются золотые и медные изделия, которые, по некоторым данным, относятся к эпохе, удаленной на 3000—4000 лет от н. э.

    К семи известным металлам уже только в средние века прибавились цинк, висмут, сурьма и в начале XVIII столетия мышьяк. С середины XVIII века число открытых металлов быстро возрастает и к началу XX столетия доходит до 65, а к началу XXI века — до 96.

    Ни одно из химических производств не способствовало столько развитию химических знаний, как процессы, связанные с получением и обработкой металлов; с историей их связаны важнейшие моменты истории химии. Свойства металлов так характерны, что уже в самую раннюю эпоху золото, серебро, медь, свинец, олово, железо и ртуть составляли одну естественную группу однородных веществ, и понятие о «металле» относится к древнейшим химическим понятиям. Однако воззрения на их натуру в более или менее определенной форме появляются только в средние века у алхимиков. Правда, идеи Аристотеля о природе: образовании всего существующего из четырёх элементов (огня, земли, воды и воздуха) уже тем самым указывали на сложность металлов; но эти идеи были слишком туманны и абстрактны. У алхимиков понятие о сложности металлов и, как результат этого, вера в возможность превращать одни металлы в другие, создавать их искусственно, является основным понятием их миросозерцания. Это понятие есть естественный вывод из той массы фактов, относящихся до химических превращений металлов, которые накопились к тому времени. В самом деле, превращение металла в совершенно непохожую на них окись простым прокаливанием на воздухе и обратное получение металла из окиси, выделение одних металлов из других, образование сплавов, обладающих другими свойствами, чем первоначально взятые металлы, и прочее — всё это как будто должно было указывать на сложность их натуры.

    Что касается собственно до превращения металлов в золото, то вера в возможность этого была основана на многих видимых фактах. В первое время образование сплавов, цветом похожих на золото, например из меди и цинка, в глазах алхимиков уже было превращением их в золото. Им казалось, что нужно изменить только цвет, и свойства металла также станут другими. В особенности много способствовали этой вере плохо поставленные опыты, когда для превращения неблагородного металла в золото брались вещества, содержавшие примесь этого золота. Например, уже в конце XVIII столетия один копенгагенский аптекарь уверял, что химически чистое серебро при сплавлении с мышьяком отчасти превращается в золото. Этот факт был подтвержден известным химиком Гитоном де Морво и наделал много шума. Вскорости потом было показано, что мышьяк, служивший для опыта, содержал следы серебра с золотом.

    Так как из семи известных тогда металлов одни легче подвергались химическим превращениям, другие труднее, то алхимики делили их на благородные — совершенные, и неблагородные — несовершенные. К первым принадлежали золото и серебро, ко вторым медь, олово, свинец, железо и ртуть. Последняя, обладая свойствами благородных металлов, но в то же время резко отличаясь от всех металлов своим жидким состоянием и летучестью, чрезвычайно занимала тогдашних ученых, и некоторые выделяли её в особую группу; внимание, привлекавшееся ей, было так велико, что ртуть стали считать в числе элементов, из которых образованы собственно металлы, и в ней именно видели носителя металлических свойств. Принимая существование в природе перехода одних металлов в другие, несовершенных в совершенные, алхимики предполагали, что в обычных условиях это превращение идет чрезвычайно медленно, целыми веками, и, может быть, не без таинственного участия небесных светил, которым в тогдашнее время приписывали такую большую роль и в судьбе человека. По совпадению, известных тогда металлов было семь, как и известных тогда планет, а это ещё более указывало на таинственную связь между ними. У алхимиков металлы часто носят название планет; золото называется Солнцем, серебро — Луной, медь — Венерой, олово — Юпитером, свинец — Сатурном, железо — Марсом и ртуть — Меркурием. Когда были открыты цинк, висмут, сурьма и мышьяк, тела, во всех отношениях схожие с металлами, но у которых одно из характернейших свойств металла, ковкость, развито в слабой степени, то они были выделены в особую группу — полуметаллов. Деление металлов на собственно металлы и полуметаллы существовало ещё в середине XVIII столетия.

    Определение состава металла первоначально было чисто умозрительным. В первое время алхимики принимали, что они образованы из двух элементов — ртути и серы. Происхождение этого воззрения неизвестно, оно имеется уже в VIII столетии. По Геберу доказательством присутствия ртути в металлах служит то, что она их растворяет, и в этих растворах индивидуальность их исчезает, поглощается ртутью, чего не случилось бы, если бы в них не было одного общего с ртутью начала. Кроме того, ртуть со свинцом давала нечто похожее на олово. Что касается серы, то, может быть, она взята потому, что были известны сернистые соединения, по внешнему виду схожие с металлами. В дальнейшем эти простые представления, вероятно, вследствие безуспешных попыток получения металлов искусственно, крайне усложняются, запутываются. В понятиях алхимиков, например Х—XIII столетий, ртуть и сера, из которых образованы металлы, не были теми ртутью и серой, которые имели в руках алхимики. Это было только нечто схожее с ними, обладающее особыми свойствами; нечто такое, которое в обыкновенной сере и ртути существовало реально, было выражено в них в большей степени, чем в других телах. Под ртутью, входящей в состав металлов, представляли нечто, обуславливающее неизменяемость их, металлический блеск, тягучесть, одним словом, носителя металлического вида; под серой подразумевали носителя изменяемости, разлагаемости, горючести металлов. Эти два элемента находились в металлах в различном соотношении и, как тогда говорили, различным образом фиксированные; кроме того, они могли быть различной степени чистоты. По Геберу, например, золото состояло из большого количества ртути и небольшого количества серы в высшей степени чистоты и наиболее фиксированных; в олове, напротив, предполагали много серы и мало ртути, которые были не чисты, плохо фиксированы и прочее. Всем этим, конечно, хотели выразить различное отношение металлов к единственному в тогдашнее время могущественному химическому агенту — огню. При дальнейшем развитии этих воззрений двух элементов — ртути и серы — для объяснения состава металлов алхимикам показалось недостаточно; к ним присоединили соль, а некоторые мышьяк. Этим хотели указать, что при всех превращениях металлов остается нечто не летучее, постоянное. Если в природе «превращение неблагородных металлов в благородные совершается веками», то алхимики стремились создать такие условия, в которых этот процесс совершенствования, созревания шёл бы скоро и легко. Вследствие тесной связи химии с тогдашней медициной и тогдашней биологией, идея о превращении металлов естественным образом отождествлялась с идеей о росте и развитии организованных тел: переход, например, свинца в золото, образование растения из зерна, брошенного в землю и как бы разложившегося, брожение, исцеление больного органа у человека — все это были частные явления одного общего таинственного жизненного процесса, совершенствования, и вызывались одними стимулами. Отсюда само собой понятно, что таинственное начало, дающее возможность получить золото, должно было исцелять болезни, превращать старое человеческое тело в молодое и прочее. Так сложилось понятие о чудесном философском камне.

    Что касается роли философского камня в превращении неблагородных металлов в благородные, то больше всего существует указаний относительно перехода их в золото, о получении серебра говорится мало. По одним авторам, один и тот же философский камень превращает металлы в серебро и золото; по другим — существуют два рода этого вещества: одно совершенное, другое менее совершенное, и это то последнее и служит для получения серебра. Относительно количества философского камня, требующегося для превращения, указания тоже разные. По одним, 1 часть его способна превратить в золото 10000000 частей металла, по другим — 100 частей и даже только 2 части. Для получения золота плавили какой-нибудь неблагородный металл или брали ртуть и бросали туда философский камень; одни уверяли, что превращение происходит мгновенно, другие же — мало-помалу. Эти взгляды на природу металлов и на способность их к превращениям держатся в общем в течение многих веков до XVII столетия, когда начинают резко отрицать все это, тем более что эти взгляды вызвали появление многих шарлатанов, эксплуатировавших надежду легковерных получить золото. С идеями алхимиков в особенности боролся Бойль: «Я бы хотел знать, — говорит он в одном месте, — как можно разложить золото на ртуть, серу и соль; я готов уплатить издержки по этому опыту; что касается меня, то я никогда не мог этого достигнуть».

    После вековых бесплодных попыток искусственного получения металлов и при том количестве фактов, которые накопились к XVII столетию, например о роли воздуха при горении, увеличении веса металла при окислении, что, впрочем, знал ещё Гебер в VIII столетии, вопрос об элементарности состава металла, казалось, был совсем близок к окончанию; но в химии появилось новое течение, результатом которого явилась флогистонная теория, и решение этого вопроса было ещё отсрочено на продолжительное время.

    Тогдашних ученых сильно занимали явления горения. Исходя из основной идеи тогдашней философии, что сходство в свойствах тел должно происходить от одинаковости начал, элементов, входящих в их состав, принимали, что тела горючие заключают общий элемент. Акт горения считался актом разложения, распадения на элементы; при этом элемент горючести выделялся в виде пламени, а другие оставались. Признавая взгляд алхимиков на образование металлов из трёх элементов, ртути, серы и соли, и принимая их реальное существование в металле, горючим началом в них нужно было признать серу. Тогда другой составной частью металла нужно было, очевидно, признать остаток от прокаливания металла — «землю», как тогда говорили; следовательно, ртуть тут ни при чём. С другой стороны, сера сгорает в серную кислоту, которую многие, в силу сказанного, считали более простым телом, чем сера, и включили в число элементарных тел. Выходила путаница и противоречие. Бехер, чтобы согласовать старые понятия с новыми, принимал существование в металле земли трех сортов: собственно «землю», «землю горючую» и «землю ртутную». В этих-то условиях Шталь предложил свою теорию. По его мнению, началом горючести служит не сера и не какое-либо другое известное вещество, а нечто неизвестное, названное им флогистоном. Металлы, будто бы, образованы из флогистона и земли; прокаливание металла на воздухе сопровождается выделением флогистона; обратное получение металлов из его земли с помощью угля — вещества, богатого флогистоном — есть акт соединения флогистона с землей. Хотя металлов было несколько и каждый из них при прокаливании давал свою землю, последняя, как элемент, была одна, так что и эта составная часть металла была такого же гипотетического характера, как и флогистон; впрочем, последователи Шталя иногда принимали столько «элементарных земель», сколько было металлов. Когда Кавендиш при растворении металлов в кислотах получил водород и исследовал его свойства (неспособность поддерживать горение, его взрывчатость в смеси с воздухом и проч.), он признал в нём флогистон Шталя; металлы, по его понятиям, состоят из водорода и «земли». Этот взгляд принимался многими последователями флогистонной теории.

    Несмотря на видимую стройность теории флогистона, существовали крупные факты, которые никак нельзя было связать с ней. Ещё Геберу было известно, что металлы при обжигании увеличиваются в весе; между тем, по Шталю, они должны терять флогистон: при обратном присоединении флогистона к «земле» вес полученного металла меньше веса «земли». Таким образом выходило, что флогистон должен обладать каким-то особенным свойством — отрицательным тяготением. Несмотря на все остроумные гипотезы, высказанные для объяснения этого явления, оно было непонятно и вызывало недоумение.

    Когда Лавуазье выяснил роль воздуха при горении и показал, что прибыль в весе металлов при обжигании происходит от присоединения к металлам кислорода из воздуха, и таким образом установил, что акт горения металлов есть не распадение на элементы, а, напротив, акт соединения, вопрос о сложности металлов был решен отрицательно. Металлы были отнесены к простым химическим элементам, в силу основной идеи Лавуазье, что простые тела суть те, из которых не удалось выделить других тел. С созданием периодической системы химических элементов Менделеевым элементы металлов заняли в ней своё законное место.

    См. также

    Примечания

    Ссылки

      Электрохимический ряд активности металлов

    Eu, Sm, Li, Cs, Rb, K, Ra, Ba, Sr, Ca, Na, Ac, La, Ce, Pr, Nd, Pm, Gd, Tb, Mg, Y, Dy, Am, Ho, Er, Tm, Lu, Sc, Pu, Th, Np, U, Hf, Be, Al, Ti, Zr, Yb, Mn, V, Nb, Pa, Cr, Zn, Ga, Fe, Cd, In, Tl, Co, Ni, Te, Mo, Sn, Pb, H2, W, Sb, Bi, Ge, Re, Cu, Tc, Te, Rh, Po, Hg, Ag, Pd, Os, Ir, Pt, Au

    ICMM • What are minerals and metals?

    Считается, что существует более 4000 различных полезных ископаемых, многие из которых содержат металлы.

    Руды представляют собой твердые, природные неорганические вещества, которые залегают в земной коре. Они образовались без вмешательства человека и имеют определенный химический состав и кристаллическую структуру.

    Металлы представляют собой простые вещества (например, золото, серебро и медь), которые имеют кристаллическую структуру в твердом состоянии и содержатся в рудах. Для них часто характерны такие свойства, как хорошая электропроводность и теплопроводность, внешний блеск и ковкость. Металлы, которые мы видим в нашей повседневной жизни, производятся путем переработки металлических руд. Для этого, в большинстве случаев, требуются химические вещества и особые технологии.

    Распространенные группы металлов

    Металлы обычно делят на группы по свойствам или назначению. Названия этих групп не являются точными или научными, однако отражают общее назначение или свойства металлов:

    Благородные металлы включают в себя золото, серебро и платину. Около 90 процентов всего золота добывается на золотых приисках. Остальные 10 процентов добываются как побочный продукт при добыче других металлов, таких как медь и никель. Благородные металлы обращаются на мировых рынках и имеют различное назначение — от ювелирных изделий и электронных компонентов до каталитических конвертеров в автомобилях.

    Неблагородные металлы включают в себя менее дорогостоящие металлы, главным образом медь, свинец и цинк. В очищенном виде эти металлы обычно обращаются на мировых рынках в различных стандартных формах и размерах. Они представляют собой основные строительные материалы и используются повсюду в мире.

    Черные металлы включают в себя металлы с высоким содержанием железа, которое входит во все виды стали. Железо на латыни имеет название ferrum, под которым этот металл известен нам из периодической таблицы Менделеева. К этой группе обычно относят такие металлы, как хром, кобальт, марганец и молибден, поскольку они преимущественно используются для улучшения свойств стали.

    Цветные металлы включают в себя алюминий, медь, свинец, магний, никель, олово и цинк, и их основное назначение не связано с выплавкой стали. Обратите внимание, что некоторые из неблагородных металлов также относятся к этой группе, и поэтому выбор группы для классификации металлов зависит от контекста.

    Редкоземельные металлы не настолько редко встречаются в земной коре, однако их добыча связана с определенными сложностями. К ним относятся скандий, иттрий, лантан и 14 элементов, следующих за лантаном в периодической таблице (лантанидов). Они повсеместно используются, хотя и в небольших объемах, в производстве стекла, керамики, глазури, магнитов, лазеров и телевизионных трубок, а также в переработке нефти.

    Сплавы производятся путем смешивания двух или более металлов для получения нового уникального вещества, химические и физические свойства которого отличаются от свойств составляющих его компонентов. Свыше 90 процентов металлов на сегодняшний используются в сплавах.

    Легирующие элементы обычно добавляются к чистым металлам для повышения их прочности или улучшения определенных свойств, таких как коррозионная стойкость, износостойкость и легкость в обработке. Растущие промышленные требования, такие как высокая тугоплавкость, повышенная прочность для использования в системах под давлением, усталостная прочность, легкий вес и упругость, а нередко их комбинации, лежат в основе разработки самых разнообразных сплавов.

    Наиболее распространенные сплавы в широком смысле относятся к сталям, В эти изначально прочные сплавы железа и углерода добавляются другие вещества, которые дополнительно усиливают их долговечность и другие характеристики.  Например, в автомобиле встречается более 10 различных стальных сплавов: в кузове, зубчатых передачах, тягах, коленчатых валах и клапанах и так далее.

    Эксперты прогнозируют, что спрос на более энергоэффективные системы, информационные технологии и космические исследования станет основным движущим фактором разработки новых сплавов в этом столетии.

    1. Материалы и общество | Материалы и потребности человека: материаловедение и инженерия — Том I, История, масштабы и природа материаловедения и инженерии

    , социальное использование которого еще невозможно вообразить. В этих случаях, как и в сотнях других случаев, сами материалы вскоре принимаются как должное, как и буквы слова. Безусловно, высшая ценность материала заключается в том, что общество решает делать со всем, что из него сделано, но изменения в «меньших частях», ответственно реагирующие на более крупные движения и структуры, делают возможным развитие новых моделей социальной организации .

    Переход, скажем, от камня к бронзе и от бронзы к железу был революционным по своему влиянию, но был относительно медленным с точки зрения временного масштаба. Изменения в области инноваций и применения материалов за последние полвека происходят в период времени, который является скорее революционным, чем эволюционным.

    Материальная революция нашего времени является не только количественной, но и качественной. Это порождает установку на целенаправленное творчество, а не на модификацию природных материалов, а также на новый подход — новаторскую организацию науки и технологий.Комбинация этих элементов, составляющая материаловедение и инженерию (MSE), характеризуется новым языком науки и техники, новыми инструментами исследования, новым подходом к структуре и свойствам материалов всех видов, новой взаимозависимостью. научных исследований и технических разработок, а также путем нового сочетания научных усилий с общественными потребностями.

    MSE молодая отрасль. До сих пор нет профессиональной организации, воплощающей все ее аспекты, и есть даже некоторые разногласия относительно того, что составляет эту область.Один из новейших элементов — понятие целенаправленного творчества. Тем не менее, MSE отзывчива, а также креативна. Он не только создает новые материалы, иногда до того, как их возможное использование будет признано, но и отвечает новым и различным потребностям нашего сложного и сложного индустриального общества. В каком-то смысле MSE — это сегодняшняя алхимия. Почти волшебным образом он превращает базовые материалы не в золото — хотя он может производить вещества, похожие на золото, — а в вещества, которые более полезны и полезны для человечества, чем этот драгоценный металл.MSE направлена ​​на решение проблем научного и технологического характера, касающихся создания и разработки материалов для конкретных целей; это означает, что он сочетает научные исследования с инженерным применением конечного продукта: о материаловедении и инженерии следует говорить как о «нем», а не «о них».

    MSE не только постулирует связь науки и технологий, но и объединяет различные области науки и техники. Из технологий MSE объединяет металлургов, керамистов, инженеров-электриков, инженеров-химиков; со стороны науки он охватывает физиков, химиков-неоргаников, химиков-органиков, кристаллографов и различных специалистов в этих основных областях.

    В своем развитии MSE задействовала не только сотрудничество между различными отраслями науки и техники, но и сотрудничество между различными видами организаций. Промышленные корпорации, правительственные агентства и университеты работали вместе, чтобы сформировать контуры и операции этого нового «поля».

    В последние годы наблюдается заметное усиление связи между промышленным производством и промышленными исследованиями, а также между промышленными исследованиями и исследованиями в университетах.Исследователь не может игнорировать проблемы производства, а производитель знает, что он может получить от ученого

    .

    Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


    Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

    Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

    • В вашем браузере отключены файлы cookie.Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
    • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
    • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
    • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie.Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
    • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

    Почему этому сайту требуются файлы cookie?

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


    Что сохраняется в файле cookie?

    Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

    Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

    Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


    Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

    Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

    • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
    • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
    • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
    • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
    • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

    Почему этому сайту требуются файлы cookie?

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


    Что сохраняется в файле cookie?

    Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

    Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

    % PDF-1.4 % 692 0 объект> эндобдж xref 692 74 0000000016 00000 н. 0000005716 00000 н. 0000001776 00000 н. 0000005883 00000 н. 0000006011 00000 н. 0000006610 00000 н. 0000006719 00000 н. 0000007069 00000 н. 0000007095 00000 н. 0000007445 00000 н. 0000007471 00000 н. 0000007614 00000 н. 0000007757 00000 н. 0000008943 00000 н. 0000010146 00000 п. 0000011320 00000 п. 0000011463 00000 п. 0000011840 00000 п. 0000011866 00000 п. 0000012319 00000 п. 0000012345 00000 п. 0000012487 00000 п. 0000013570 00000 п. 0000013924 00000 п. 0000013950 00000 п. 0000014261 00000 п. 0000014287 00000 п. 0000014640 00000 п. 0000014666 00000 п. 0000015017 00000 п. 0000015043 00000 п. 0000015186 00000 п. 0000015319 00000 п. 0000015461 00000 п. 0000015604 00000 п. 0000016483 00000 п. 0000017192 00000 п. 0000017323 00000 п. 0000017349 00000 п. 0000017643 00000 п. 0000018320 00000 п. 0000025168 00000 п. 0000025532 00000 п. 0000026393 00000 п. 0000028744 00000 п. 0000032756 00000 п. 0000033552 00000 п. 0000033691 00000 п. 0000033886 00000 п. 0000034276 00000 п. 0000034345 00000 п. 0000034570 00000 п. 0000034759 00000 п. 0000036722 00000 п. 0000036791 00000 п. 0000036860 00000 п. 0000039386 00000 п. 0000039590 00000 н. 0000039877 00000 п. 0000040131 00000 п. 0000040336 00000 п. 0000040405 00000 п. 0000042477 00000 п. 0000042682 00000 п. 0000042963 00000 п. 0000044146 00000 п. 0000044215 00000 п. 0000044410 00000 п. 0000044615 00000 п. 0000045755 00000 п. 0000045824 00000 п. 0000046855 00000 п. 0000047060 00000 п. 0000047225 00000 п. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 694 0 obj> поток xYiXSg &! d «$% h5` ط [PfDe $» j’i) d! KD @.hE˦Q ܊3 H% LLg

    Квантовая биология может помочь разгадать некоторые из величайших загадок жизни

    В одной из физических лабораторий Университета Шеффилда несколько сотен фотосинтезирующих бактерий поселились между двумя зеркалами, расположенными на расстоянии менее одного микрометра друг от друга. Физик Дэвид Коулз и его коллеги освещали заполненную микробами полость белым светом, который отражался от клеток таким образом, чтобы команда могла настраиваться, регулируя расстояние между зеркалами. Согласно результатам, опубликованным в 2017 году, эта сложная установка заставляла фотоны света физически взаимодействовать с фотосинтетическим механизмом в нескольких из этих клеток, что команда могла изменить, настроив экспериментальную установку. 1

    То, что исследователи могли контролировать взаимодействие клетки со светом, было само по себе достижением. Но в следующем году пришла более удивительная интерпретация результатов. Когда Коулз и несколько сотрудников повторно проанализировали данные, они обнаружили доказательства того, что природа взаимодействия между бактериями и фотонами света была намного более странной, чем предполагал первоначальный анализ. «Нам показалось неизбежным вывод, что косвенно то, что [мы] действительно наблюдали, было квантовой запутанностью», — говорит физик Оксфордского университета Влатко Ведрал, соавтор обеих статей.

    Квантовая запутанность относится к состояниям двух или более частиц, которые взаимозависимы, независимо от расстояния, разделяющего их. Это одна из многих парадоксальных черт субатомного ландшафта, в котором частицы, такие как электроны и фотоны, ведут себя как частицы и волны одновременно, занимают сразу несколько положений и состояний и преодолевают очевидно непроницаемые барьеры. Процессы такого масштаба описываются сложным математическим языком квантовой механики и часто производят эффекты, которые, кажется, противоречат здравому смыслу.(См. Инфографику «Глоссарий: квантовая терминология».) Именно с помощью этого языка Ведрал и его коллеги обнаружили признаки запутывания фотонов и бактерий в данных эксперимента в Шеффилде.

    Это почти нелепо и нелепо, что квантовые эффекты должны сохраняться внутри клеток.

    — Джим Аль-Халили, Университет Суррея

    Исследователи неоднократно демонстрировали запутанность неодушевленных объектов — в 2017 году ученые сообщили, что им удалось сохранить эту взаимозависимость между парами фотонов, разделенными на 1200 километров.Но если предположение Ведрала и его коллег о том, что это явление имеет место у бактерий, верно, исследование могло бы отметить первый раз, когда запутывание было обнаружено внутри живого организма, и добавить к растущему количеству доказательств того, что квантовые эффекты не так необычны в биология, как когда-то считалось. 2

    То, что квантовые явления можно наблюдать в беспорядочном мире живых систем, исторически является второстепенной идеей. В то время как квантовые теории точно описывают поведение отдельных частиц, составляющих всю материю, ученые долгое время предполагали, что массовое действие миллиардов частиц, толкающихся вокруг при температуре окружающей среды, заглушает любые странные квантовые эффекты и лучше объясняется более знакомыми правилами классической теории. механика, сформулированная Исааком Ньютоном и другими.Действительно, исследователи, изучающие квантовые явления, часто изолируют частицы при температурах, приближающихся к абсолютному нулю, при которых почти все движение частиц останавливается, просто чтобы подавить фоновый шум.

    «Чем теплее окружающая среда, чем больше она занята и шумнее, тем быстрее исчезают эти квантовые эффекты», — говорит физик-теоретик из Университета Суррея Джим Аль-Халили, соавтор книги 2014 года под названием Life on the Edge , которая принесла так называемая квантовая биология для непрофессиональной аудитории.«Так что это почти нелепо и нелепо, что они должны сохраняться внутри клеток. И все же, если они это сделают — а есть много свидетельств того, что в определенных явлениях они имеют место — тогда жизнь должна делать что-то особенное ».

    Аль-Халили и Ведрал являются частью растущей группы ученых, которые сейчас утверждают, что эффекты квантового мира могут быть центральными для объяснения некоторых из величайших загадок биологии — от эффективности ферментного катализа до птичьей навигации к человеческому сознанию — и даже могут даже подлежат естественному отбору.

    «Вся область пытается доказать свою точку зрения», — говорит Кьяра Марлетто, физик из Оксфордского университета, сотрудничавшая с Коулзом и Ведралом в работе над статьей о запутывании бактерий. «То есть не только квантовая теория применима к этим [биологическим системам], но и позволяет проверить, используют ли эти [системы] квантовую физику для выполнения своих функций».

    Ферментный катализ: туннель через барьер

    Традиционные теории ферментного катализа утверждают, что белки ускоряют реакции за счет снижения энергии активации.Но некоторые исследователи утверждают, что квантовый трюк, известный как туннелирование, также играет роль, и что структура активных центров ферментов могла развиться, чтобы воспользоваться этим явлением.

    См. Полную инфографику: WEB | PDF

    © LUCY READING-IKKANDA

    A Многие химические реакции не могут происходить самопроизвольно с помощью энергетического барьера, известного как энергия активации.
    B Ферменты снижают этот барьер, стабилизируя промежуточное или «переходное» состояние, которое позволяет реакции (такой как движение атома водорода внутри молекулы) происходить.
    C Промежуточное состояние можно обойти, если частицы внутри молекулы переносятся посредством квантового туннелирования, когда частица практически мгновенно пересекает барьер с определенной вероятностью.

    Квантовые эффекты в фундаментальных реакциях биологии

    К середине 1980-х биохимик Джудит Клинман из Калифорнийского университета в Беркли была убеждена, что традиционное объяснение ферментного катализа неполно.Современные теории утверждали, что ферменты взаимодействуют с субстратами на основе формы и классической механики, физически объединяя субстраты в их активных центрах и стабилизируя переходные состояния молекулярной структуры для ускорения скорости реакции в триллион раз и более. Но Клинман получал странные результаты в экспериментах in vitro с ферментом, извлеченным из дрожжей.

    Катализируя окисление бензилового спирта до бензальдегида, фермент алкогольдегидрогеназа сдвигает атом водорода из одного положения в другое.Неожиданно, когда Клинман и ее коллеги заменили определенные атомы водорода в подложке более тяжелыми изотопами дейтерия и трития, реакция резко замедлилась. Хотя классические объяснения ферментного катализа допускали умеренные изотопные эффекты, они не могли объяснить большое падение скорости, которое наблюдал Клинман. «То, что мы видели, было отклонением от существующих теорий», — говорит она.

    Ее команда продолжала исследования и в 1989 году опубликовала объяснение, основанное на идеях, уже циркулирующих среди исследователей ферментов: катализ включает квантовый трюк, называемый туннелированием. 3 Квантовое туннелирование похоже на прорыв футбольного мяча через холм, объясняет Аль-Халили, где футбольный мяч — это электрон или другая частица, а холм — это энергетический барьер, препятствующий возникновению реакции. «В классическом мире вы должны пнуть его достаточно сильно, чтобы подняться на холм и спуститься с другой стороны», — говорит он. «В квантовом мире это не обязательно. Он может подняться на полпути, исчезнуть и снова появиться на другой стороне ».

    В этой и последующих статьях команда Клинмана утверждала, что во время катализа окисления бензилового спирта и многих других реакций перенос водорода происходит с помощью туннелирования.Это помогает объяснить, почему дейтерий и тритий часто задерживают реакции — более тяжелые частицы хуже туннелируют и могут затруднить туннелирование для других частиц в той же молекуле. По словам Аль-Халили, эффекты, наблюдаемые группой Клинмана, с тех пор были воспроизведены другими лабораториями для множества ферментов и являются одними из самых убедительных доказательств квантовых эффектов в биологических системах. (См. Инфографику.)

    Но, хотя сейчас общепризнано, что туннелирование происходит при биологическом катализе, исследователи разделились во мнениях о том, насколько это важно и может ли оно подвергаться естественному отбору.Химик Ричард Финке из Университета штата Колорадо, например, показал, что некоторые реакции демонстрируют изотопные эффекты в одинаковой степени независимо от того, присутствует фермент или нет, предполагая, что маловероятно, что ферменты особенно приспособлены для усиления эффектов туннелирования в реакциях, которые они катализируют. 4 Также неясно, насколько туннелирование ускоряет реакции; некоторые исследователи утверждают, что этот эффект обычно способствует лишь небольшому ускорению процессов, управляемых в основном классической механикой.

    Фотосинтез: пройдены все пути

    Во время светособирающей реакции фотосинтеза у растений и некоторых микробов фотон возбуждает электрон в молекуле хлорофилла, чтобы создать структуру, называемую экситоном — сущность, содержащую как возбужденные, так и возбужденные. электрон и положительно заряженная дыра, которую он оставляет. Затем этот экситон переносится через другие молекулы хлорофилла, пока не достигнет белкового комплекса, называемого реакционным центром.


    Традиционная модель

    Согласно традиционной или «некогерентной» модели этого процесса, путь экситона к реакционному центру более или менее случайен.Поскольку в процессе передачи может быть потеряна энергия, такой путь может оказаться расточительным.


    Квантовая модель


    Напротив, если процесс передачи энергии является «квантово-когерентным», так что экситон движется как волна, он может исследовать все возможные пути одновременно и выбирать только наиболее эффективный маршрут. См. Полную инфографику: WEB | PDF

    © LUCY READING-IKKANDA

    Клинман считает, что туннелирование ферментов гораздо более фундаментально.«Мы считаем, что ферменты создают очень точные и компактные структуры активных сайтов», которые способствуют туннелированию, — говорит она. Она отмечает, что во время катализа, например, ферменты изменяют конформацию таким образом, что они могут сблизить донорные и акцепторные участки водорода — в пределах примерно 0,27 нанометра друг от друга — чтобы облегчить туннелирование.

    Ее группа преследовала эту идею, изменяя активные центры ферментов и наблюдая, как скорость реакции и изотопные эффекты меняются in vitro. Ранее в этом году, например, команда создала версию липоксигеназы сои, которая слегка искажает свои субстраты, что должно сделать неблагоприятным туннелирование водорода.По сравнению с диким типом каталитическая сила мутантного фермента на четыре порядка ниже, и он гораздо более чувствителен к замене водорода дейтерием. 5

    Исследователи все еще проводят количественную оценку роли туннелирования в катализе, и Клинман подчеркивает важность использования нескольких методов, включая мутагенез и компьютерное моделирование, чтобы точно понять, как белки ускоряют реакции. Экспериментальная эволюция ферментов, в ходе которой исследователи неоднократно отбирают белки для увеличения их каталитической силы, также может дать представление о вкладе туннелирования, хотя по крайней мере одна недавняя попытка сделать это была безрезультатной.В прошлом году команда, разработавшая фермент, катализирующий реакцию, включающую перенос водорода, сообщила, что квантовое туннелирование «не наблюдалось значительных изменений» в процессе эволюции. 6

    Дебаты отражают продолжающийся разговор о функциональном значении квантовых явлений в другом важнейшем биологическом процессе Земли — фотосинтезе. Пока Ведрал и его коллеги изучают, запутывается ли фотосинтетический механизм бактерий с фотонами, другие группы изучали, как другой квантовый эффект может помочь максимизировать эффективность передачи фотосинтетической энергии.

    Во время реакции сбора света у растений и некоторых микробов фотоны возбуждают электроны, содержащиеся в молекулах хлорофилла, с образованием объектов, называемых экситонами. Эти экситоны затем передаются от молекулы хлорофилла к молекуле хлорофилла, пока не достигнут реакционного центра — кластера белков, где их энергия может быть захвачена и сохранена.

    Экситоны могут терять энергию при передаче, а это означает, что чем больше круговых путей их движения среди молекул хлорофилла, тем меньше энергии достигает реакционного центра.Десятки лет назад физики предположили, что эту расточительность можно предотвратить, если бы процесс переноса был квантово-когерентным. То есть, если бы экситоны могли путешествовать как волны, а не частицы, они могли бы одновременно опробовать все пути к центру реакции и выбрать только наиболее эффективный путь. (См. Иллюстрацию.)

    В 2007 году группа химиков Грэма Флеминга из Калифорнийского университета в Беркли и Роберта Бланкеншипа из Вашингтонского университета в Сент-Луисе заявила, что наблюдала квантовую когерентность в комплексах молекул хлорофилла, извлеченных из зеленой серы. бактерии, фотосинтетические микробы, часто встречающиеся в глубоких океанах, где доступность света ограничена.Исследователи использовали методику, которая анализирует энергию, поглощаемую и излучаемую образцом, и регистрировали сигнал, называемый квантовым биением — колебания, которые они интерпретировали как свидетельство когерентности — в комплексах, охлажденных до 77 Кельвина. В течение следующих нескольких лет они и другие группы воспроизвели результаты при температуре окружающей среды 8 и распространили результаты на комплексы хлорофилла из морских водорослей 9 и шпината. 10

    Вопрос о том, отражают ли эти результаты значимый квантовый вклад в передачу энергии при фотосинтезе, остается предметом обсуждения.Например, в 2017 году исследователи из Германии еще раз взглянули на зеленые серные бактерии и сообщили, что эффект когерентности длился менее 60 фемтосекунд (0,00006 наносекунд) — слишком быстро, чтобы способствовать передаче энергии в реакционный центр. 11 Но в прошлом году другая группа утверждала, что в комплексах хлорофилла существует несколько типов когерентности, и некоторые из них, по-видимому, сохраняются достаточно долго, чтобы быть полезными в фотосинтезе. 12 Другие ученые указывают на намеки на то, что некоторые бактерии могут включать или выключать эффекты когерентности, производя различные формы ключевого светособирающего белка. 13 Такие открытия вновь разожгли предположения о том, что, как и ферменты, фотосинтетические механизмы могли развиться для использования квантовых явлений.

    Эффекты когерентности в фотосинтезе в настоящее время являются общепринятым явлением, говорит Бланкеншип. Как и в случае с туннелированием ферментов, «наиболее актуальным вопросом на данном этапе является вопрос о том, действительно ли они влияют на [эффективность] системы или какой-либо другой ее аспект, дающий реальную биологическую пользу. Я думаю, что присяжных еще нет.”

    МАГНИТОРЕЦЕПЦИЯ: ДАТЧИКИ ВРАЩЕНИЯ

    Согласно парно-радикальной модели магниторецепции птиц, криптохром, белок, обнаруженный в сетчатках сетчатки глаза птиц и других животных, может быть магнитодатчиком, определяющим направление магнитных полей. через изменения спиновых состояний некоторых его электронов.

    См. Полную инфографику: WEB | PDF

    © LUCY READING-IKKANDA

    Реакции внутри криптохромного белка генерируют пару молекул, каждая из которых имеет одиночный электрон.Эти электроны, которые могут быть запутаны друг с другом, занимают одно из двух состояний: «синглетное» состояние, означающее, что направление вращения одного связано с направлением вращения другого, так что спины антипараллельны; или «триплетное» состояние, в котором два электрона имеют тенденцию иметь спины, близкие к параллельным. Радикальная пара колеблется между этими двумя состояниями, и вероятность нахождения ее в том или ином состоянии зависит от направления магнитных полей.Если синглетные и триплетные состояния радикальной пары связаны с разными биохимическими реакциями, то выход продуктов этих реакций может дать информацию о направлении магнитного поля. Если эти продукты и дальше будут влиять на нейронную передачу сигналов от сетчатки глаза птицы, то этот механизм может обеспечить основу для магниторецепции.

    Квантовые объяснения головоломок в биологии животных

    Каждую зиму европейские малиновки в северной части континента мигрируют на сотни километров к югу, в Средиземное море.Это навигационный подвиг, который стал возможен благодаря магнитовосприимчивости — в частности, способности птиц определять направление магнитного поля Земли. Но ранние попытки объяснить это шестое чувство, включая предположение, что птицы полагаются на внутренние кристаллы магнетита, не получили экспериментальной поддержки.

    К концу 1990-х проблема привлекла внимание Торстена Ритца, тогда еще аспиранта, работавшего над квантовыми эффектами в фотосинтезе под руководством покойного биофизика Клауса Шультена из Университета Иллинойса в Урбана-Шампейн.Он особенно заинтересовался криптохромом, светочувствительным белком, обнаруженным в сетчатке глаз птиц, и теперь есть «веские доказательства» его роли в магниторецепции, говорит Ритц, который с тех пор переехал в Калифорнийский университет в Ирвине. Поэтому в 2000 году, сосредоточив внимание на этом белке и опираясь на более раннюю теоретическую работу Шультена, Ритц, Шультен и другой коллега из Иллинойса опубликовали то, что впоследствии стало известно как модель радикальных пар, чтобы объяснить, как может работать магниторецепция. 14

    Исследователи предположили, что реакции в криптохромном белке генерируют пару радикалов — молекул, каждая из которых имеет один единственный электрон.Поведение этих электронов, которые могут быть квантово запутаны друг с другом, чувствительно к выравниванию слабых магнитных полей, таких как у Земли. Изменения в выравнивании этой пары относительно магнитного поля теоретически могут запускать последующие химические реакции, позволяя каким-то образом передавать информацию в мозг. (См. Иллюстрацию.)

    Гипотеза породила несколько предсказаний, которые Ритц продолжил проверять в сотрудничестве с биологами, которые впервые описали магниторецепцию у малиновок, Розвиты и Вольфганга Вильчко.Например, в исследовании, опубликованном в 2004 году, ученые подвергли малиновок воздействию магнитных полей, колеблющихся с частотами и под углами, которые, как предсказывала модель, нарушили чувствительность радикальной пары к магнитному полю Земли, и фактически лишили птиц способности ориентироваться. 15

    С тех пор эта идея стала популярной, и ее теоретическая поддержка постоянно возрастала. А два исследования в 2018 году молекулярных свойств и паттернов экспрессии одной версии криптохрома, Cry4, указывают на этот белок как на вероятный кандидат в магниторецептор у зебровых зябликов 16 и европейских малиновок. 17

    Требуется дополнительная работа, чтобы определить, действительно ли птичье магниторецепция работает таким образом, и выяснить, важно ли запутывание электронов радикальной пары. Ученые также не до конца понимают, как криптохром может передавать информацию о магнитном поле в мозг, говорит Ритц. Тем временем его группа сосредоточена на экспериментах по мутагенезу, которые могут помочь разгадать магниточувствительность криптохрома. Осенью прошлого года химик из Оксфордского университета Питер Хор и биолог Хенрик Моуритсен из Ольденбургского университета в Германии получили европейское финансирование для проекта QuantumBirds с аналогичными целями.

    Итак, вас не считают полностью сумасшедшим, если вы говорите, что изучаете квантовую механику в биологии. Это просто считается немного дурацким.

    — Джон Джо Макфадден, Университет Суррея

    Магниторецепция — не единственная загадка в сенсорной биологии животных, которая вызвала интерес у квантовых физиков; Еще одно загадочное с научной точки зрения чувство, которое исследователи надеются помочь крэку, — обоняние. Традиционная теория, согласно которой молекулы одоранта вписываются в белковые рецепторы обонятельных нейронов, вызывая запахи, сталкивается с проблемой, заключающейся в том, что некоторые молекулы с почти идентичной формой имеют совершенно разные запахи, в то время как другие с другой стереохимией пахнут одинаково.

    В середине 1990-х биофизик из Университетского колледжа Лондона (UCL) Лука Турин, ныне уважаемый критик парфюмерии, предположил, что обонятельные рецепторы могут быть чувствительны не только к форме, но и к частотам колеблющихся связей в молекулах одоранта. 18 Он утверждал, что когда одорант связывается с рецептором, если его связи колеблются с определенной частотой, они могут способствовать квантовому туннелированию электронов внутри этого рецептора. Этот перенос электронов, согласно его модели, запускает сигнальный каскад в обонятельном нейроне, который в конечном итоге посылает импульс в мозг.

    Экспериментальные доказательства этой идеи все еще неуловимы, говорит Дженни Брукс, физик из Калифорнийского университета, которая сформулировала задачу математически, чтобы показать, что она теоретически возможна. «Но отчасти поэтому это так интересно». В последние годы исследователи искали изотопные эффекты, аналогичные тем, которые обнаруживаются при работе ферментов. Если туннелирование играет существенную роль, молекулы одоранта, содержащие более тяжелые изотопы водорода, должны пахнуть иначе, чем обычные версии из-за более низких частот колебаний их связей.

    Выводы неоднозначны. В 2013 году группа Турина сообщила, что люди могут различать запахи, содержащие разные изотопы. 19 Два года спустя другим исследователям не удалось воспроизвести результаты и они назвали теорию «неправдоподобной». 20 Но идея не вышла из моды. В 2016 году другая команда сообщила, что медоносные пчелы могут различать запахи по разным изотопам, 21 , в то время как недавнее теоретическое исследование представляет набор новых прогнозов, помогающих проверить достоверность модели. 22

    Теоретические работы также вызывают интерес к квантово-биологическим объяснениям при гораздо меньшей экспериментальной поддержке. Например, некоторые исследователи предположили, что эффекты когерентности, которые, как предполагается, играют роль в фотосинтезе, могут также вносить вклад в такие широко распространенные биологические явления, как зрение и клеточное дыхание. Другие предположили, что протонное туннелирование может способствовать спонтанным мутациям в ДНК, хотя теоретическая работа Аль-Халили и его коллег предполагает, что это маловероятно, по крайней мере, для смоделированных пар оснований аденин-тимин. 23

    Возможно, наиболее радикальным распространением квантовой физики на животный мир является идея о том, что странные квантовые эффекты могут играть роль в человеческом мозге. Калифорнийский университет в Санта-Барбаре, физик Мэтью Фишер утверждал, что нейроны обладают молекулярным механизмом, способным вести себя как квантовый компьютер, который вместо использования битов нулей или единиц оперирует кубитами, единицами информации, которые могут иметь состояния как 0, так и 1. одновременно. 24

    Кубиты мозга, как предположил Фишер, закодированы в состояниях ионов фосфата внутри молекул Познера, кластерах фосфата и кальция, обнаруженных в костях и, возможно, в митохондриях некоторых клеток.Недавняя теоретическая работа его команды утверждает, что состояния фосфат-ионов в разных молекулах Познера могут быть запутаны друг с другом в течение часов или даже дней и, следовательно, могут выполнять быстрые и сложные вычисления. 25 Fisher недавно получил финансирование для создания международного сотрудничества под названием QuBrain для экспериментального поиска этих эффектов. Многие нейробиологи скептически относятся к положительным результатам проекта.

    ГЛОССАРИЙ: КВАНТОВАЯ ТЕРМИНОЛОГИЯ

    Мир в масштабе вращающихся атомов и субатомных частиц управляется вероятностными правилами квантовой механики, которые часто производят эффекты, которые кажутся нелогичными для организмов, живущих в мире, который обычно описывается идеально. по более стандартной физике.Эти эффекты использовались для множества технологических приложений, и в настоящее время исследуется возможная роль квантовых явлений в нескольких биологических системах.


    Запутанность : Две частицы считаются квантово запутанными, если их состояния взаимозависимы, независимо от разделяющего их расстояния. В классическом примере запутанности два запутанных электрона при измерении будут иметь противоположные спины.

    Важно для : Квантовые вычисления, квантовая криптография
    Изучено в : Фотосинтез, магниторецепция, человеческое сознание


    Квантовые единицы информации: стандартные двоичные цифры или биты. В то время как бит может иметь состояние 0 или 1, кубиты могут иметь несколько состояний одновременно и могут быть запутаны с другими кубитами для выполнения параллельных вычислений.Кубиты могут быть закодированы в спиновых состояниях электронов и других субатомных частиц.

    Важно для: Квантовых вычислений
    Изучен: Человеческое сознание


    Туннелирование: Частицы в квантовом масштабе обладают волнообразными свойствами, и их точное местоположение в любой момент описывается вероятностная волновая функция. В результате частицы, такие как электроны, могут с определенной вероятностью проходить — или туннелировать через — очевидно непроницаемые энергетические барьеры.

    Важно для: Термоядерный синтез, сканирующая туннельная микроскопия
    Изучено: Ферментный катализ, фотосинтез, обоняние, мутации ДНК


    Квантовое поведение Объекты когерентности подобно волнам, они могут проявлять свойство волн, называемое когерентностью, когда они находятся в определенном ритме друг с другом. Квантовая когерентность лежит в основе нескольких эффектов, наблюдаемых квантовыми физиками, включая запутанность, а также интерференционные картины, проявляющиеся как так называемые квантовые биения.Традиционно считалось, что потеря когерентности происходит очень быстро в молекулярной суете окружающей среды.

    Важно для: Лазеры, сверхпроводники, квантовые вычисления
    Изучал: Фотосинтез, магниторецепция, зрение, дыхание

    См. Полную инфографику: WEB | PDF

    Использование квантовой биологии

    Большинство идей в квантовой биологии по-прежнему в большей степени основаны на теории, чем на экспериментальной поддержке, но ряд исследователей сейчас пытаются восполнить пробел.Команда Ведрала планирует собрать больше данных о бактериальном запутывании в конце этого года, а физик Саймон Грёблахер из Делфтского технологического университета в Нидерландах предложил провести эксперименты с запутыванием тихоходок. В 2017 году Аль-Халили и его соавтор Life on the Edge , биолог из Университета Суррея Джонджо Макфадден, помогли создать докторский учебный центр по квантовой биологии, чтобы поощрять междисциплинарные перекрестные помехи и продвигать исследовательские усилия. Среди более широкого сообщества ученых и спонсоров исследований «теперь вас не считают полностью сумасшедшим, если вы говорите, что изучаете квантовую механику в биологии», — говорит Макфадден.»Это просто считается немного дурацким».

    Исследователи, беседовавшие с The Scientist , также подчеркивают, что независимо от того, получат ли теоретические механизмы экспериментальную поддержку, предположения в квантовой биологии сами по себе ценны. «По мере того, как мы миниатюризируем нашу технологию, у нас появляется огромное количество информации в биологическом мире, из которой можно черпать вдохновение», — говорит физик-теоретик и исследователь квантовых вычислений Адриана Марэ, руководитель отдела инноваций технологической компании SAP Africa.«Это фантастическая возможность исследовать, что такое жизнь, а также извлечь уроки о том, как оптимальным образом спроектировать процессы на этом микромасштабе».

    Реальные приложения охватывают технологии от более эффективных солнечных элементов до биосенсоров нового класса. В прошлом году одна группа предложила дизайн «биомиметического носа», частично основанный на квантовой теории обоняния, для обнаружения крошечных концентраций одорантов. 26 И Хор и другие выделили механизм радикальной пары, который может лежать в основе магниторецепции для использования в устройствах для определения слабых магнитных полей.

    «Мы можем использовать полученную информацию для разработки систем на этих принципах, — говорит Ритц, — даже если окажется, что птицы это не делают».

    Ссылки

    1. D. Coles et al., «Нанофотонная структура, содержащая живые фотосинтетические бактерии», Small , DOI: 10.1002 / smll.201701777, 2017.
    2. C. Marletto et al., «Связь между живыми бактерии и квантованный свет, засвидетельствованный расщеплением Раби », J Phys Commun , 2: 101001, 2018.
    3. Y. Cha et al., «Водородное туннелирование в ферментативных реакциях», Science , 243: 1325–30, 1989.
    4. K.M. Долл и др., «Первая экспериментальная проверка гипотезы о том, что ферменты эволюционировали для усиления водородного туннелирования», J Am Chem Soc , 125: 10877–84, 2003.
    5. S. Hu et al., «Биофизическая характеристика. отключенного двойного мутанта липоксигеназы сои: «Отмена» точного позиционирования субстрата относительно металлического кофактора и идентифицированной динамической сети », J Am Chem Soc , 141: 1555–67, 2019.
    6. Н.-С. Hong et al., «Эволюция множественных конфигураций активных центров в сконструированном ферменте», Nat Commun , 9: 3900, 2018.
    7. GS Engel et al., «Доказательства волновой передачи энергии посредством квантовой когерентности в фотосинтетических системах. , Nature , 446: 782–86, 2007.
    8. G. Panitchayangkoon et al., «Долгоживущая квантовая когерентность в фотосинтетических комплексах при физиологической температуре», PNAS , 107: 12766–70, 2010.
    9. E.Коллини и др., «Связанный проводной сбор света у фотосинтезирующих морских водорослей при температуре окружающей среды», Nature , 463: 644–47, 2010.
    10. T.R. Калхун и др., «Квантовая когерентность позволила определить энергетический ландшафт в светособирающем комплексе II», J Phys Chem B , 113: 16291–95, 2009.
    11. H.-G. Дуан и др., «Природа не полагается на долгоживущую электронную квантовую когерентность для передачи фотосинтетической энергии», PNAS , 114: 8493–98, 2017.
    12. E. Thyrhaug et al., «Идентификация и характеристика различных когерентностей в комплексе Фенна – Мэтьюз – Олсон», Nat Chem , 10: 780–86, 2018.
    13. S.J. Harrop et al., «Вставка одного остатка переключает четвертичную структуру и экситонные состояния криптофитных светособирающих белков», PNAS , 111: E2666–75, 2014.
    14. T. Ritz et al., «Модель для Магниторецепция на основе фоторецепторов у птиц », Biophys J , 78: 707–18, 2000.
    15. Т. Ритц и др., «Резонансные эффекты указывают на механизм пар радикалов для птичьего магнитного компаса», Nature , 429: 177–80, 2004.
    16. А. Пинзон-Родригес и др., «Паттерны экспрессии» генов криптохрома в сетчатке птиц предполагают участие Cry4 в светозависимой магниторецепции », J Roy Soc Int , doi: 10.1098 / rsif.2018.0058, 2018.
    17. A. Günther et al.,« Двойная локализация конуса и сезонный паттерн экспрессии указывает на роль в магниторецепции криптохрома 4 европейского робина », Curr Biol , 28: 211–23.E4, 2018.
    18. Л. Турин, «Спектроскопический механизм первичного обонятельного восприятия», Chem Senses , 21: 773–91, 1996.
    19. С. Гейн и др. «Компонент молекулярного восприятия вибрации у человека olfaction, PLOS ONE , 8: e55780, 2013.
    20. E. Block et al., «Недостаточность вибрационной теории обоняния», PNAS , 112: E2766–74, 2015.
    21. M. Paoli и др., «Дифференциальное кодирование запаха изотопомеров в мозге медоносной пчелы», Sci Rep , 6: 21893, 2016.
    22. A. Tirandaz et al., «Проверка достоверности диссипативной квантовой модели обоняния», Sci Rep , 7: 4432, 2017.
    23. AD Godbeer et al., «Моделирование протонного туннелирования в основе аденин-тимин. пара », Phys Chem Chem Phys , 17: 13034–44, 2015.
    24. MPA Фишер, «Квантовое познание: возможность обработки с помощью ядерных спинов в мозге», Ann Phys , 362: 593–602, 2015.
    25. MW Swift et al., «Молекулы Познера: от атомной структуры до ядерных спинов. ” Phys Chem Chem Phys , 20: 12373–80, 2018.
    26. А. Патил и др., «Квантовый биомиметический датчик электронного носа», Sci Rep , 8: 128, 2018.

    Пояснение (25 июня): эта история была обновлена, чтобы уточнить, что в квантовой туннелирования, есть очень короткое время задержки, прежде чем частица, пересекающая барьер, появится на другой стороне. The Scientist сожалеет о возникшей путанице.

    Новости материаловедения — Elsevier

    Иллюстрация процесса аэродинамической левитации для изучения тугоплавких оксидов при их температурах плавления.Небольшой шарик материала подпитывается газом и нагревается потолочным лазером, прежде чем рентгеновские лучи исследуют его структуру. Изображение: Ганеш Сивараман / Аргоннская национальная лаборатория.

    Чугун плавится при температуре около 1200 ° C, а нержавеющая сталь — при температуре около 1520 ° C. Если вы хотите превратить эти материалы в предметы повседневного обихода, такие как сковорода на кухне или хирургические инструменты, используемые врачами, само собой разумеется, что вам нужно будет создать печи и формы из чего-то, что может выдерживать даже такие экстремальные температуры.

    Вот где пригодятся тугоплавкие оксиды. Эти керамические материалы могут выдерживать резкое нагревание и сохранять свою форму, что делает их полезными для всех видов вещей, от печей и ядерных реакторов до теплозащитных плиток на космических кораблях. Но, учитывая часто опасную среду, в которой используются эти материалы, ученые хотят понять как можно больше о том, что с ними происходит при высоких температурах, прежде чем компоненты, построенные из тугоплавких оксидов, столкнутся с этими температурами в реальном мире.

    Разнообразная группа исследователей из Аргоннской национальной лаборатории Министерства энергетики США (DOE) теперь придумала способ сделать это. Используя инновационные экспериментальные методы и новый подход к компьютерному моделированию, группа разработала метод не только для получения точных данных о структурных изменениях, которым эти материалы претерпевают вблизи их точек плавления, но и для более точного прогнозирования других изменений, которые в настоящее время невозможно измерить. . Исследователи сообщают о своей работе в статье Physical Review Letters .

    Семя этого сотрудничества было посеяно Мариусом Стэном, руководителем программы интеллектуального проектирования материалов в подразделении прикладных материалов Аргонна. Группа Стэна разработала множество моделей и симуляторов температуры плавления тугоплавких оксидов, но он хотел проверить их.

    «Это связано с желанием увидеть, отражают ли наши математические модели и симуляции реальность», — сказал Стэн. «Но это превратилось в исследование машинного обучения. Что меня больше всего интересует, так это то, что теперь у нас есть способ автоматически предсказывать взаимодействия между атомами.«

    По словам Ганеша Сиварамана, ведущего автора статьи и помощника ученого-вычислителя из отдела науки о данных и обучения в Аргонне, это продвижение началось с перелистывания знакомого сценария. Сивараман выполнял эту работу, когда работал постдокторантом в Argonne Leadership Computing Facility (ALCF), учреждении для пользователей Управления науки Министерства энергетики США.

    Хотя большинство экспериментов начинаются с теоретической модели — в основном, информированного и обоснованного предположения о том, что произойдет в реальных условиях, — команда хотела начать этот эксперимент с экспериментальных данных и строить свои модели на их основе.

    Сивараман рассказывает историю об известном немецком математике, который хотел научиться плавать, поэтому он взял книгу и прочитал об этом. По словам Сиварамана, создавать теории без учета экспериментальных данных — все равно, что читать книгу о плавании, даже не входя в бассейн. И команда Аргонна хотела прыгнуть в самый конец.

    «Более точно построить модель на основе экспериментальных данных», — сказал Сивараман. «Это приближает модель к реальности».

    Чтобы получить эти данные, ученые-вычислители объединились с физиком Крисом Бенмором и помощником физика Лейганн Галлингтон из отдела рентгеновских исследований Аргонны.Бенмор и Галлингтон работают в Advanced Photon Source (APS), исследовательском центре Министерства энергетики США в Аргонне, который, помимо прочего, генерирует очень яркие рентгеновские лучи для освещения структур материалов. Канал пучка, который они использовали для этого эксперимента, позволяет им исследовать локальную и дальнюю структуру материалов в экстремальных условиях, таких как высокие температуры.

    Конечно, нагрев тугоплавких оксидов — в данном случае диоксида гафния, который плавится при температуре около 2870 ° C — имеет свои собственные сложности.Обычно образец находится в контейнере, но нет такого доступного контейнера, который мог бы выдержать эти температуры и все же позволить рентгеновским лучам проходить через него. И вы не можете даже положить образец на стол, потому что стол расплавится раньше, чем образец.

    Решение называется аэродинамической левитацией. Ученые используют газ для подвешивания небольшого сферического образца материала (диаметром 2–3 мм) примерно на миллиметр в воздухе. «У нас есть сопло, подключенное к потоку инертного газа, и когда он подвешивает образец, 400-ваттный лазер нагревает материал сверху», — пояснил Галлингтон.«Вам нужно повозиться с потоком газа, чтобы заставить его стабильно левитировать. Вы не хотите, чтобы он был слишком низким, потому что образец будет касаться сопла и может плавиться с ним».

    Как только данные были собраны и ученые, работающие с пучком, получили хорошее представление о том, что происходит при плавлении оксида гафния, ученые-компьютерщики взяли мяч и побежали с ним. Сивараман загрузил данные в два набора алгоритмов машинного обучения: один, который понимает теорию и может делать прогнозы, а другой — алгоритм активного обучения — действует как помощник преподавателя, предоставляя только первому наиболее интересные данные для работы. с участием.

    «Активное обучение помогает другим видам машинного обучения обучаться с меньшим количеством данных», — пояснил Сивараман. «Допустим, вы хотите пройти от своего дома до рынка. Добраться до него можно разными способами, но вам нужно знать только кратчайший путь. Активное обучение укажет кратчайший путь и отфильтрует другие».

    Вычисления выполнялись на суперкомпьютерах в ALCF и Лабораторном вычислительном центре ресурсов в Аргонне. В итоге команда получила компьютерную модель, основанную на реальных данных, которая позволяет им предсказывать то, что экспериментаторы не смогли или не смогли уловить.

    «У нас есть то, что называется многофазным потенциалом, и он может многое предсказывать», — сказал Бенмор. «Теперь мы можем пойти дальше и дать вам другие параметры, например, насколько хорошо он сохраняет свою форму при высоких температурах, которые мы не измеряли. Мы можем экстраполировать, что произойдет, если мы выйдем за пределы температуры, которую мы можем достичь».

    «Модель хороша ровно настолько, насколько хороши данные, которые вы ей предоставляете, и чем больше вы даете ей, тем лучше она становится», — добавил Бенмор. «Мы даем столько информации, сколько можем, и модель становится лучше.«

    Сивараман описывает эту работу как доказательство концепции, которое может быть использовано в дальнейших экспериментах. По его словам, это хороший пример сотрудничества между различными частями Аргонны и исследований, которые невозможно было бы провести без ресурсов национальной лаборатории.

    «Мы повторим этот эксперимент на других материалах», — сказал Сивараман. «У наших коллег из APS есть инфраструктура для изучения того, как эти материалы плавятся в экстремальных условиях, и мы работаем с компьютерными специалистами над созданием программного обеспечения и инфраструктуры потоковой передачи для быстрой обработки этих наборов данных в любом масштабе.Мы можем включить активное обучение в структуру и научить модели более эффективно обрабатывать поток данных с помощью суперкомпьютеров ALCF ».

    Для Стэна это доказательство концепции может заменить необходимую скуку людей, выполняющих эти точные вычисления. Он наблюдал за развитием этой технологии в течение своей карьеры, и теперь то, что раньше занимало месяцы, занимает всего несколько дней.

    «Я не говорю, что люди плохи, — усмехнулся он, — но если нам помогут компьютеры и программное обеспечение, мы сможем стать лучше.Это открывает двери для большего количества подобных экспериментов, которые продвигают науку ».

    Этот рассказ адаптирован из материалов Аргоннской национальной лаборатории с редакционными изменениями, внесенными Materials Today. Взгляды, выраженные в этой статье, не обязательно отражают точку зрения Elsevier. Ссылка на первоисточник.

    IJMS | Бесплатный полнотекстовый | Репрограммы стресса кадмия Гомеостаз ROS / RNS у Phytophthora infestans (Mont.) De Bary

    1. Введение

    Загрязнение окружающей среды тяжелыми металлами — огромная проблема во многих частях мира.Скорость глобального осаждения тяжелых металлов в почве резко возросла за последние два столетия [1]. Следовательно, в настоящее время это серьезная угроза не только для растений и микроорганизмов, но и для всех биотических взаимодействий, при которых хотя бы один из компонентов подвергается воздействию металлов [2,3]. Тяжелые металлы можно разделить на элементы, которые в небольших количествах необходимы для живых организмов (например, хром, железо, цинк), и элементы неизвестной физиологической роли (например, кадмий, свинец, ртуть), которые считаются токсичными для многие организмы, включая животных, растения и микроорганизмы [4].Первая группа тяжелых металлов называется незаменимыми, а вторая — второстепенными. Тем не менее, обе эти группы могут быть токсичными для живых организмов в концентрациях выше критических [5]. Одним из несущественных металлов, который относительно широко распространен в природе (воздух, отложения, почва, вода) и выбрасывается в окружающую среду в количестве около 30 000 тонн в год, является кадмий (Cd) [6]. Как высокомобильный, окислительно-восстановительный металл, Cd легко усваивается живыми организмами, что может оказывать негативное влияние на морфологические, структурные и молекулярные изменения.Важно отметить, что экспрессия Cd-зависимых генов может регулироваться изменениями активности факторов транскрипции, модуляцией уровней микро РНК и модификациями хроматина [7]. В целом, металлы, рассматриваемые как второстепенные элементы, нарушают нормальное функционирование организма, что приводит к стрессовому состоянию. Одной из самых ранних реакций на эти тяжелые металлы, отмеченной у различных модельных организмов, является образование активных форм кислорода и азота (ROS / RNS) [8]. Неконтролируемое накопление как ROS, так и RNS может спровоцировать изменение окислительно-восстановительного баланса клетки, что приводит к окислительным / нитративным модификациям биомолекул, которые вносят вклад в токсичность тяжелых металлов [8].С другой стороны, ROS / RNS — это повсеместно распространенные сигнальные молекулы, участвующие не только в росте и развитии, но также в распознавании стресса, передаче сигнала и ответе на стрессовые факторы, способствуя снижению токсичности тяжелых металлов [9,10,11]. Конечный эффект ROS / RNS на клеточную среду зависит от их оборота, который включает пути продукции и детоксикации [12,13]. В то время как механизмы, связанные с ответом микроорганизмов на основные металлы, такие как медь, железо и цинк, были изучены. После тщательного изучения и обзора [14,15,16,17] реакция на несущественные металлы определенно менее известна, особенно в отношении грибковых и грибковых патогенов.В целом тяжелые металлы в первую очередь влияют на рост и морфологию грибов [18]. Эти эффекты как следствие воздействия тяжелых металлов наблюдались, например, у Phanerochaete chrysosporium Burds. [18], Fusarium oxysporum Schlecht. [19], Botrytis cinerea Pers., Alternaria alternata (фр.) Keissl. [20], Aspergillus niger van Tieghem и Penicillium citrinum Thom [21]. Более того, у гриба белой гнили P. chrysosporium [13] и у нитчатых дрожжей Trichosporon cutaneum Kreger-van Rij [22] тяжелые металлы индуцировали окислительный стресс и активность антиоксидантных ферментов.Подобные эффекты, зависящие от тяжелых металлов, наблюдались у грибоподобных оомицетов. Вкратце, металл уменьшил площадь гиф и радиальное расширение у Pythium debaryanum Hesse, Achlya bisexualis Coker and Couch, Saprolegnia delica Coker, Dictyuchus carpophorus Zopf. И Phytophthora capsici Leo. [23,24,25]. Более того, у P. capsici ограниченный тяжелыми металлами рост гифы сопровождался снижением споруляции и даже вирулентностью, что проявлялось снижением экспрессии генов лакказы PcLAC2 и индуцирующего некроз NLP белка PcNLP14 [25].Таким образом, признание воздействия тяжелых металлов на биологию и патобиологию экономически важных фитопатогенов, по-видимому, является приоритетом в постоянно прогрессирующем загрязнении окружающей среды. Один из самых опасных патогенов растений-оомицетов в глобальном масштабе, вызывающий огромные потери урожая картофеля, является Phytophthora infestans (Mont) de Bary [26]. Как возбудитель фитофтороза, он был ответственен за большой ирландский голод в 19 веке, и даже сегодня это заболевание вызывает огромные потери урожая, оцениваемые во всем мире в 3 миллиарда долларов США в год [26,27].Важно отметить, что P. infestans способен очень быстро эволюционировать и адаптироваться к неблагоприятным условиям окружающей среды, что приводит к неэффективности борьбы с патогенами [28]. В естественных условиях патоген переживает зиму в почве в виде половых ооспор или гифов в инфицированных растительных остатках, поэтому тяжелые металлы, депонированные в почве, могут влиять на метаболизм P. infestans и его патогенность. Стоит отметить, что естественная концентрация Cd в почве относительно низкая, а загрязнение почвы Cd в основном является результатом деятельности человека, такой как плавка, горнодобывающая промышленность, гальваника [29], сжигание ископаемого топлива, металлургические работы, отстой сточных вод, коммунальные и промышленные предприятия. отходы [30].К сожалению, нет экспериментальных данных о реакции оомицетов на абиотический стресс. Последние сообщения о метаболизме P. infestans показали, что образование РНС в структурах патогенов является неотъемлемой частью биологии патогена и стратегии адаптации к среде хозяина [31]. Следует отметить, что у нитчатых грибов как микроорганизмов, сходных по морфологии и среде обитания с оомицетами, оксид азота (NO) также участвует в реакции на абиотический стресс. Например, митохондриальная продукция NO наблюдалась в дрожжевых клетках, подвергшихся аноксии [32].В свою очередь, обогащение дрожжевых клеток NO обеспечивало защиту от окислительного стресса, вызванного тяжелыми металлами, стресса теплового шока и высокого гидростатического давления [33,34]. В связи с вышеизложенным, основной целью данного исследования было определение влияния Cd, как модели стресса тяжелых металлов, на нитроокислительный статус в структурах P. infestans, а также на патогенность оомицетов.

    3. Обсуждение

    Нет доступных всеобъемлющих исследований о влиянии несущественных токсичных металлов на биологию и патобиологию патогенов растений.Тем не менее, появляется все больше доказательств, указывающих на связь между стрессом, связанным с тяжелыми металлами, и модификацией патогенности микроорганизмов [36,37]. Представленное исследование ясно показывает, что стресс Cd влияет на рост in vitro патогена растений-оомицетов P. infestans. Чем выше применяемая концентрация металла, тем большее снижение наблюдалось в радиальном росте гифы vr MP 977 P. infestans. Наиболее неблагоприятный эффект был вызван Cd в концентрации 12,5 мг / л, отражающей сублетальную дозу Cd.Ранее было обнаружено, что некоторые патогены растений, принадлежащие к оомицетам, например Pythium debaryanum, могут проявлять высокую степень толерантности к тяжелым металлам, поскольку они могут расти в присутствии высоких доз металлов, включая 100 мг / л Cd, Pb, Cu. , а Zn. Более того, низкая концентрация Pb (3 мг / л) даже стимулировала скорость роста P. debaryanum [19]. Лоренцо-Гутьеррес и др. [38] подчеркнули, что некоторые почвенные микроорганизмы могут проявлять высокую устойчивость к тяжелым металлам, вероятно, приобретенную в результате их эволюционной адаптации к загрязненной окружающей среде.Следовательно, выживание грибковых или грибоподобных культур не должно вызывать удивления даже при дозах металлов, которые смертельны для организмов, принадлежащих к отдаленным систематическим группам. В целом тяжелые металлы могут влиять на морфогенез вегетативных гиф или мицелия, а также на половые и половые органы. бесполое размножение. Cd-сниженный рост культуры vr MP 977 P. infestans сопровождался низкой численностью спорангиев с задержкой прорастания. Подобный эффект ранее наблюдался у оомицета Dictyuchus carpophorus, обработанного даже низкими концентрациями Cd [24].Тяжелые металлы в концентрациях 0,5–1,0 мМ Cu, Cr и Hg также способны подавлять рост гиф и споруляцию у оомицетов Phytophthora capsici [25]. Согласно Гиллу [39], снижение скорости роста гиф патогенов в присутствии Cd может быть результатом того, что Cd препятствует поглощению, транспорту и использованию нескольких элементов (Ca, Mg, P и K), а также воды. Хорошо известно, что даже низкие концентрации Cd как загрязнителя окружающей среды вызывают нарушение окислительно-восстановительного баланса клеток, проявляющееся в избыточной продукции ROS / RNS, что может способствовать токсичности металлов [25].Как описано ранее, рост vr MP 977 P. infestans in vitro сопровождается образованием RNS и ускоряется во время развития спорангиев in planta [31]. В настоящем исследовании мы обнаружили, что стресс Cd усиливает образование NO как в спорангиях, так и в гифах в условиях in vitro. Поскольку RNS может опосредовать ядерное деление или дегенерацию части ядер в спорангии, обеспечивая спорангии способностью быстро высвобождать зооспоры [31], локализованная в спорангиях избыточная продукция NO в ответ на стресс тяжелыми металлами, по-видимому, важна для патогена. выживание.Более того, NO может ускорять образование и созревание бесполых репродуктивных структур, контролируя экспрессию конидиционных конгенов [40]. Важно отметить, что гиперпродукция NO, отмеченная в структурах P. infestans, растущих под стрессом Cd, была организована с повышением уровня супероксида. благоприятствует микросреде для образования ONOO¯. Однако как умеренные, так и сублетальные напряжения увеличивали образование ONOO¯ в одинаковой степени. Дальнейшее изучение клеточного окислительно-восстановительного статуса P. infestans, подвергшегося стрессу с тяжелыми металлами, показало, что избыточная продукция RNS сопровождается нитроокислительными модификациями ключевых биомолекул, включая белки и нуклеиновые кислоты.Хотя нитрование белка по-прежнему воспринимается как маркер нитрооксидантного стресса, наши результаты показывают, что эта модификация действует как физиологический регулятор для динамически перенаправленного клеточного метаболизма при нарушениях окружающей среды. Умеренный стресс Cd уменьшал пул нитрированных белков, тогда как сублетальный стресс лишь незначительно увеличивал уровень нитрованных белков по сравнению с контролем. Небольшие колебания в пуле нитрованных белков наблюдались ранее и у vr MP 977 P.infestans во время роста in planta, несмотря на нитроокислительную среду хозяина, благоприятствующую модификации биомолекул [31]. Таким образом, изменения в пуле белков, подвергающихся феномену нитрования Tyr у P. infestans, могут отражать дисбаланс гомеостаза, связанный со стратегией адаптации микроорганизма к различным микросредам, в том числе к хозяину или загрязнению тяжелыми металлами. Структуры yinfestans также включают нуклеотиды в ДНК и РНК.Образование 8-нитрогуанина происходило в гораздо большей степени при сублетальной дозе Cd, что указывает на то, что эти повреждения ДНК / РНК могут вносить вклад в токсичность металла. Хотя это утверждение согласуется с моделями человека / животных, где наличие нитрированных нуклеиновых кислот рассматривается как маркер патогенеза и повреждения, недавние результаты на растительных моделях предполагают, что нитрационная модификация РНК может функционировать как умный окислительно-восстановительный переключатель гена. выражение [41]. Функциональное последствие посттранскрипционных модификаций мРНК состоит в затрудненной трансляции, что приводит к снижению уровня кодируемых белков или даже к увеличению разнообразия белков за счет перекодирования [42].Важно отметить, что количественная оценка нитрированной РНК, измеренной как содержание 8-NO 2 -G в vr MP 977 P. infestans, не показала статистически значимого увеличения этой модификации при умеренном стрессе от Cd, что предполагает сценарий, согласно которому нитратная модификация РНК может действовать как быстрая регулирование метаболизма P. infestans под действием абиотических стимулов, а не просто нитратное повреждение РНК. Несомненно, будущая идентификация мишеней нитрования мРНК обеспечит подтверждение этих предположений. Чтобы справиться с токсичностью металлов, микроорганизмы активируют антиоксидантные системы [43].У фитопатогенов индукция антиоксидантных ферментов в ответ на окислительный стресс, опосредованный тяжелыми металлами, была продемонстрирована на грибе P. chrysosporium [44] и оомицете Phytophthora capsici [25]. Антиоксидантный ответ P. infestans задействует транскрипционный, посттрансляционный и ферментативный механизмы, что облегчает адаптацию к нитроокислительной среде, спровоцированной Cd. Хотя ряд генов, продукты которых потенциально участвуют в поддержании окислительно-восстановительного баланса клеток (SOD1, PiCAT5, CATG, GPX2, PiPRX2 и PiTPX2), были изучены в vr MP 977 P.infestans, только SOD1, GPX2 и PiTPX2 были дозозависимо активированы Cd в структурах патогена (фигура 6C, фигура S2). Полученные результаты ясно показали, что оомицет, подвергшийся умеренному стрессу Cd, активирует в первую очередь SOD на уровнях активности как транскрипта, так и фермента, чтобы справиться с индуцированным Cd окислительным стрессом; однако нативный электрофорез показал, что стресс Cd влияет на некоторые изоформы SOD. Эти результаты согласуются с исследованием Ighodaro и Akinloye [45], показывающим, что SOD является первым ферментом детоксикации и самым мощным антиоксидантом в клетке, подвергшейся воздействию ROS.Более того, высокая экспрессия SOD на уровне транскрипта и активности в vr MP 977 P. infestans может уравновешивать образование ONOO ¯, непосредственно ответственного за нитратную модификацию биомолекул. Каталаза также может играть важную роль в адаптации и конечном выживании P. infestans в периоды стресса. и чрезмерное накопление АФК, вызванное стрессом. В подтверждение этого, Cd-чувствительная изоформа CAT, коррелировавшая с повышенной активностью фермента, была обнаружена только у P. infestans, подвергнутого воздействию умеренной дозы Cd. Подобный эффект наблюдался у гриба Phanerochaete chrysosporium, у которого более низкая концентрация Cd или кратковременный стресс Cd были эффективны для индукции активности CAT; в свою очередь, большие дозы кадмия или более длительное стрессовое воздействие не вызывали активности фермента [46].Активность как CAT, так и SOD была также повышена у дрожжей Trichosporon cutaneum, обработанных Cd и Cu, и была указана в качестве ключевых ферментов, участвующих в улавливании ROS в грибах [22]. Дисбаланс ROS / RNS и усиленный антиоксидантный ответ отмечены в растущих структурах P. infestans. при умеренном стрессе Cd также была связана с повышенной агрессивностью возбудителя; однако это может быть явление, зависящее от дозы металла. Инокуляция листьев картофеля суспензией спор, приготовленной из культуры vr P. infestans MP 977, растущей в среде с добавлением Cd (5 мг / л), вызвала усиление симптомов заболевания у двух сортов картофеля, т.е.е., Bi и Bz. Скорость развития болезни, измеренная как индекс болезни, не изменилась в случае SM; однако молекулярная оценка развития заболевания выявила значительно более высокую экспрессию гена Pitef в условиях in planta, начиная с первого дня после инокуляции SM. Эти результаты ясно показывают, что во всех проанализированных взаимодействиях скорость развития инфекции увеличивалась, когда споры были получены из культуры vr P. infestans, подвергшейся стрессу Cd. Хорошо известной защитной стратегией организмов-хозяев является производство АФК для борьбы с патогеном.Вспышка АФК была обнаружена во многих взаимодействиях растений с патогенами как раннее событие стратегии защиты растений, включая картофель-P. infestans взаимодействие [47]. Таким образом, повышенная агрессивность P. infestans, растущего в присутствии Cd, может быть связана с эффективным устранением производных от хозяина (картофеля) ROS, несмотря на то, что доза Cd задерживала прорастание спор. Точнее, повышенная агрессивность P. infestans может быть результатом активированной Cd антиоксидантной системы, т.е.е., SOD и CAT. Примечательно, что цитозольный Cu / Zn Sod1 был задокументирован как фактор вирулентности для Cryptococcus neoformans и Candida albicans. В свою очередь, у человеческого патогена Aspergillus fumigatus все СОД были необходимы для полной вирулентности патогена [48]. Интересно, что индуцированная тяжелыми металлами экспрессия PcaA, катионной АТФазы, как было доказано, обеспечивает толерантность к Cd у A. fumigatus и поддерживает его вирулентность в модели Galleria mellonella [34]. Как заявили авторы, повышенный уровень белка PcaA способствует детоксикации АФК у A.fumigatus защищает микроорганизм от окислительного стресса, опосредованного Cd и хозяина. Важно отметить, что защитная способность Cd-индуцированных метаболических событий от последующего стресса была продемонстрирована ранее на растениях. Как указано в документах Stroiński et al. [49,50] Cd был способен индуцировать феномен перекрестной резистентности картофеля к P. infestans, поскольку клубни и листья восприимчивого картофеля cv. Bi, подвергшийся воздействию тяжелого металла, продемонстрировал индукцию базовой защиты и уменьшение симптомов фитофтороза. Таким образом, стресс Cd не только подавлял рост клеток, но и вызывал биохимические изменения в vr P.infestans, но это также способствовало патогенности оомицета. Представленные результаты проливают новый свет на механизм, показывая, что дисбаланс нитрооксидантного гомеостаза лежит в основе связи между стрессом тяжелых металлов и модификацией патогенности микроорганизмов. Однако вопрос о том, лежит ли природа наблюдаемого феномена повышенной агрессивности P. infestans в основе перекрестной защиты от стресса, наблюдаемой ранее в дрожжевых клетках [51] и / или вовлекает ли эпигенетические механизмы и транскрипционное репрограммирование генов, связанных с патогенностью, потребует будущей экспериментальной проверки.

    4. Материалы и методы

    4.1. Культура патогенов
    Phytophthora infestans, вирулентная раса 1.2.3.4.6.7.10 (MP 977) была предоставлена ​​Исследовательским отделом Института селекции и акклиматизации растений (IHAR) в Млохуве, Польша. Возбудитель культивировали в течение 14 дней при 16 ° C в темноте на зерново-картофельной среде, приготовленной из отдельных компонентов с добавлением декстрозы (Sigma; Saint-Louis, MO, USA). В экспериментах in planta листья картофеля инокулировали путем опрыскивания суспензией зооспор в концентрации 2.5 × 10 5 на 1 мл воды, как описано Arasimowicz-Jelonek et al. [52], а затем листья хранили при температуре 16 ° C и влажности 95%.
    4.2. Растительный материал

    Растения трех сортов картофеля Бинтье, Бзура и Сарпо Мира были получены из Генного банка картофеля (Институт селекции и акклиматизации растений — IHAR в Бонине, Бонин, Польша). Проростки картофеля, размноженные в культуре in vitro, переносили в почву и хранили в фитокамере при 16-часовом освещении (180 мкмоль · м -2 · с -1 ) при 18 ± 2 ° C и влажности 40% до этап 10 листов.

    4.3. Оценка зоны прогрессирования заболевания

    Для оценки развития симптомов болезни через 7 дней после опрыскивания листьев суспензией спор P. infestans (2,5 × 10 5 на 1 мл), приготовленный из гиф, растущих в отсутствие Cd (контрольная среда), и среды с добавлением Cd 5 мг / л.

    4.4. Кадмиевый стресс, рост гиф и спороношение P.infestans

    Исходный раствор тяжелого металла (Cd 2+ ) получали из его хлорной соли (P.O.Ch; Гливице, Польша; чистота мин. 99,5%), растворенной в стерилизованной воде. Для экспериментов по выращиванию in vitro маточный раствор добавляли в среду для выращивания для достижения следующих концентраций Cd: 0, 1, 2,5, 5, 12,5 и 25 мг / л. Для дальнейшего анализа были выбраны две концентрации Cd, то есть 5 и 12,5 мг / л, отражающие умеренный и сублетальный стресс тяжелых металлов, соответственно.Материал для молекулярного и биохимического анализов собирали на 14-е сутки культивирования.

    Радиальный рост P. infestans измеряли каждый день в течение 14 дней — времени культивирования патогена. Суспензию спор для подсчета количества спорангиев и прорастающих спор готовили свежеприготовленной из контрольных гиф или гиф, подвергшихся воздействию Cd, и количество спорангиев определяли с использованием камеры Bürker. Для оценки количества прорастающих спор проводили микроскопический подсчет с использованием 1% агара.

    4.5. Производство супероксидных радикалов
    Детектирование супероксид-радикального аниона (O 2 ¯) проводили с использованием метода с нитросиним тетразолием (NBT), описанного Doke [53]. Вкратце, гифы (0,05 г) P. infestans инкубировали в 3 мл инкубационной смеси (0,05% NBT (SERVA; Heidelberg, Германия), 0,1 мМ EDTA (BioShop; Mainway, Burlington, ON, Канада), 0,065% азида натрия). (POCh; Гливице, Польша) и 50 мМ калий-фосфатный буфер, pH 7,8 (Chempur; Piekary ląskie, Польша).Смесь для инкубации без исследуемого материала использовали в качестве холостого образца. Образцы инкубировали в темноте при комнатной температуре (КТ) в течение 1 ч. После инкубации 1,8 мл реакционной смеси нагревали при 85 ° C в течение 15 мин для завершения реакции. После охлаждения на льду определяли поглощение на длине волны 580 нм путем измерения количества восстановленного NBT до диформазана. Образование супероксида выражали как изменение оптической плотности A580 на 1 г сырой массы (FW) за 1 час.
    4.6. Накопление пероксида водорода
    Концентрация пероксида водорода (H 2 O 2 ) определялась спектрофотометрически с использованием титанового (Ti 4+ ) метода, описанного Becana et al.[54]. Гифы (0,1 г) P. infestans гомогенизировали в 1,6 мл 0,1 М калий-фосфатного буфера (pH 7,8) (Chempur; Piekary ląskie, Польша). После центрифугирования (13000 g в течение 25 минут при 4 ° C) супернатант собирали и использовали для анализов. Реакционная смесь (1,5 мл) содержала 0,1 М калий-фосфатный буфер (pH 7,8) (600 мкл), ферментативный экстракт (400 мкл) и титановый реагент (500 мкл). Титановый реагент готовили в день проведения анализа путем смешивания 0,6 мМ раствора 4- (2-пиридилазо) резорцина (Sigma; Saint-Louis, MO, USA) и 0.6 мМ тартрат калия-титана (Sigma; Saint-Louis, MO, USA) в соотношении 1: 1. Концентрацию H 2 O 2 определяли путем измерения оптической плотности на длине волны 508 нм по калибровочной кривой и выражали как мкмоль H 2 O 2 на 1 г FW.
    4,7. Биовизуализация оксида азота

    Образование оксида азота in vivo детектировали с помощью флуорохрома DAF-2DA (4,5-диаминофлуоресцеиндиацетат) (Calbiochem; Сан-Диего, Калифорния, США; возбуждение 495 нм; эмиссия 515 нм).Вкратце, гифы P. infestans инкубировали в темноте в течение 1 ч в 10 мМ трис-HCl буфере (pH 7,4) (Bio-Rad; Hercules, Калифорния, США), содержащем 10 мкМ DAF-2DA. После инкубации мицелий дважды промывали 10 мМ трис-HCl буфером (pH 7,4) (Bio-Rad). Образцы исследовали под конфокальным микроскопом Zeiss LSM 510 (Carl Zeiss, Йена, Германия), оборудованным стандартными фильтрами и средствами сбора зеленой флуоресценции DAF-2DA. Изображения обрабатывались и анализировались с помощью программы ImageJ.

    4.8. Обнаружение пероксинитрита
    Уровень пероксинитрита определяли с использованием фолиевой кислоты в качестве поглотителя пероксинитрита, давая продукты с высокой флуоресцентной эмиссией [55]. Гифы (0,5 г) погружали в инкубационную смесь, содержащую буферный раствор барбитала (pH 9,4) (Warchem; Marki, Польша) и фолиевую кислоту (1,0 × 10 -5 моль л -1 ) (Merck; Kenilworth, Нью-Джерси, США). Интенсивность флуоресценции раствора регистрировали при 460 нм с длиной волны возбуждения 380 нм. Стандартная кривая была построена для 3-морфолиносиднонимина (SIN-1) от Calbiochem в качестве донора пероксинитрита в диапазоне концентраций от 1 до 14 нМ.
    4.9. Анализ протеина 3-нитротирозина
    Гифы P. infestans (0,2 г) измельчали ​​в жидком азоте до тонкого порошка, затем суспендировали в буфере, содержащем 50 мМ трис-HCl (pH 7,6) (Bio-Rad; Hercules, CA, США) с 2 мМ EDTA (BioShop), 2 мМ DTT (Sigma; Сен-Луи, Миссури, США) и 1 мМ PMSF (Sigma; Сен-Луи, Миссури, США). После центрифугирования (10000 g в течение 15 мин при 4 ° C) супернатант собирали и концентрацию белка определяли с помощью анализа Брэдфорда [56]. 3-нитротирозин в образце белка определяли с помощью набора OxiSelect TM Nitrotyrosine ELISA (Cell Biolabs; Сан-Диего, Калифорния, США; STA-305) в соответствии с протоколом производителя.Оптическую плотность измеряли при 450 нм с использованием считывающего устройства для микропланшетов IMARK TM (Bio-Rad; Hercules, CA, USA). Содержание 3-нитротирозина в образцах белка определяли путем сравнения с предварительно определенной стандартной кривой 3-нитротирозина. Каждый образец анализировали в трех экземплярах на микропланшетах для ELISA.
    4.10. Анализ карбонилирования белков
    Уровень карбонилированных белков (PCO) оценивали согласно Colombo et al. [57]. Вкратце, образцы белка P. infestans в концентрации 1 мг / мл инкубировали в темноте в течение 1 ч с раствором 2,4-динитрофенилгидразина (DNPH) (Sigma; Saint-Louis, MO, USA).Затем к образцам белка добавляли 1,2 мл 20% TCA (Sigma; Saint-Louis, MO, USA) и инкубировали на льду в течение 15 мин. После центрифугирования (10000 g в течение 5 мин при 4 ° C) осадок белка дважды промывали 1 мл 20% TCA. Затем осадок промывали 1 мл раствора этанол: этилацетат (1: 1 об. / Об.) (POCh; Гливице, Польша) для удаления любого свободного ДНФГ, а затем образцы центрифугировали (10000 g для 10 мин при 4 ° C). Осадок сушили и затем ресуспендировали в 1 мл 6 М гидрохлорида гуанидина (Sigma; Сен-Луи, Миссури, США) при 37 ° C в течение 15 мин.Поглощение измеряли при 366 нм. Расчет содержания PCO был основан на том факте, что коэффициент молярной экстинкции (ε) для DNPH при 375 нм составляет 22000 M -1 см -1 .
    4.11. Экстракция РНК

    Гифы P. infestans замораживали в жидком азоте и хранили при 80 ° C до использования. Для экстракции РНК гифы (0,150 г) измельчали ​​до тонкого порошка и общую РНК экстрагировали с помощью TriReagent (Sigma; Saint-Louis, MO, USA) в соответствии с инструкциями производителя.

    4.12. Экстракция ДНК

    Гифы P. infestans замораживали в жидком азоте и хранили при 80 ° C до использования. Для экстракции ДНК гифы (0,150 г) измельчали ​​до тонкого порошка и затем гомогенизировали в буфере, содержащем 200 мМ Трис-HCl (pH 7,5) (Bio-Rad; Hercules, Калифорния, США), 250 мМ NaCl (Stanlab; Люблин, Польша. ), 25 мМ EDTA (BioShop; Mainway, Burlington, ON, Canada), 10% SDS (Sigma; Saint-Louis, MO, USA) и РНКаза A (ThermoFisher; Waltham, MA, USA) добавляли к каждому образцу. После инкубации (30 мин при комнатной температуре при перемешивании) добавляли смесь фенол-хлороформ-изопропанол (1: 2: 1) (BioShop; Mainway, Burlington, ON, Canada) и образцы смешивали.После центрифугирования (10000 g в течение 12 минут при 4 ° C) верхний слой собирали, смешивали с хлороформом и центрифугировали (10000 g в течение 12 минут при 4 ° C). Затем верхний слой смешивали с изопропанолом, инкубировали 10 мин при комнатной температуре и центрифугировали (10000 g в течение 12 мин при 4 ° C). Супернатант удаляли, осадок сушили на воздухе и растворяли в H 2 O DEPC .

    4.13. 8-NO
    2 -G Количественное определение

    Уровень 8-нитрогуанина количественно определяли с помощью набора OxiSelect TM Nitrosative DNA / RNA Damage ELISA Kit (Cell Biolabs; Сан-Диего, Калифорния, США; STA-825).Для анализа использовали 10 мкг тотальной РНК или ДНК. Дальнейшие процедуры проводились в соответствии с инструкциями производителя. Оптическую плотность образцов измеряли при длине волны 450 нм с использованием считывающего устройства для микропланшетов IMARK TM (Bio-Rad; Hercules, Калифорния, США). Содержание 8-NO 2 -G определяли путем сравнения с заданной стандартной кривой 8-NO 2 -G. Каждый образец анализировали в трех экземплярах на микропланшетах для ELISA.

    4.14. Общая антиоксидантная способность
    Общая антиоксидантная способность (TAC) была определена на основании способности антиоксидантов, присутствующих в экстракте, восстанавливать катион-радикал 2,2 ‘азинобис- (3-этилбензотиазолин-6-сульфоновой кислоты) (ABTS) по Бартошу. [58].Исходный раствор ABTS + разбавляли 0,1 М калий-фосфатным буфером (pH 7,4) (Chempur; Piekary ląskie, Польша), чтобы установить оптическую плотность при длине волны 414 нм на 1,0. Гифы (0,1 г) гомогенизировали в 0,8 мл 5% TCA (Sigma; Saint-Louis, MO, USA). После центрифугирования (15000 g в течение 30 минут при 4 ° C) супернатант собирали и использовали для анализов. Объем 980 мкл разбавленного ABTS + добавляли в кювету и измеряли оптическую плотность (A0) на длине волны 414 нм.Затем добавляли 20 мкл экстракта и снова измеряли оптическую плотность через 10 с (A2) и 30 минут (A1) соответственно. Быстрые антиоксиданты рассчитывались как ΔA быстро = A1 — A0, тогда как медленные антиоксиданты рассчитывались как ΔA медленные = (A2 — A1) — (A2 ’- A1’). Калибровочную кривую получали путем последовательного добавления порций по 5 мкл 0,01 мМ Trolox ® (Sigma; Сен-Луи, Миссури, США) к ABTS + и измерения уменьшения оптической плотности. Конечный результат общей антиоксидантной способности выражали в мМ Trolox × g -1 FW.
    4.15. Активность супероксиддисмутазы
    Супероксиддисмутазу анализировали путем измерения способности SOD ингибировать фотохимическое восстановление NBT с использованием метода Beauchamp и Fridovich [59]. Свежие гифы (0,05 г) гомогенизировали в 0,05 М натрий-фосфатном буфере (pH 7,0) (Chempur; Piekary ląskie, Польша), содержащем 1 мМ EDTA (BioShop; Mainway, Burlington, ON, Канада), 1% PVPP (Sigma; Сен-Луи, Миссури, США) и 0,01 М NaCl (Stanlab; Люблин, Польша). После центрифугирования (15000 g в течение 30 минут при 4 ° C) супернатант собирали и использовали для анализов.Смесь для анализа содержала 0,05 М натрий-фосфатный буфер (pH 7,8) (Chempur; Piekary ląskie, Польша), 13 мМ метионин (Sigma; Сен-Луи, Миссури, США), 75 мкМ NBT (SERVA; Heidelberg, Германия), ферментативный экстракт. и 2 мкМ рибофлавина (SERVA; Heidelberg, Германия). Реакцию инициировали УФ-излучением (15 Вт) и проводили в течение 15 мин. Поглощение измеряли на длине волны 560 нм. Количество фермента, вызывающего ингибирование реакции восстановления NTB на 50%, принимали за единицу активности SOD (U × мг -1 белка).Для определения изоферментов СОД образцы, содержащие 50 мкг белка, разделяли в 10% неденатурирующем акриламидном геле и визуализировали по методу Бошампа и Фридовича [59].
    4,16. Активность каталазы
    Каталазу анализировали с использованием метода Chance and Maehly [60]. Свежие гифы (0,250 г) гомогенизировали в 0,1 М натрий-фосфатном буфере (pH 7,0) (Chempur; Piekary ląskie, Польша). После центрифугирования (15000 g в течение 30 минут при 4 ° C) супернатант собирали и использовали для анализов.Смесь для анализа содержала 0,01 М натрий-фосфатный буфер (pH 7,0), ферментативный экстракт и 3% H 2 O 2 . Поглощение измеряли на длине волны 240 нм. Активность каталазы выражали как ΔA × min -1 × мг -1 белка. Изоферменты каталазы определяли с помощью нативного PAGE на 7,5% акриламидных гелях и локализовали методом, описанным ранее Woodbury et al. [61]. Для определения изоферментов CAT образцы, содержащие 50 мкг белка, разделяли на 7.5% неденатурирующий акриламидный гель и визуализированный методом Woodbury et al. [61].
    4,17. Измерение экспрессии гена
    Гифы P. infestans (или листья картофеля) замораживали в жидком азоте и хранили при -80 ° C до использования. РНК выделяли из 0,150 г замороженного образца с помощью TriReagent (Sigma; Сен-Луи, Миссури, США). Полученную РНК очищали с использованием набора Deoxyribonuclease Kit (Sigma). Для обратной транскрипции 1 мкг РНК обрабатывали с помощью набора для обратной транскрипции (Thermo Scientific Fermentas; Уолтем, Массачусетс, США) в соответствии с инструкциями производителя.ПЦР в реальном времени проводили на термоциклере Rotor-Gene 6000 (Corbett Life Science; Qiagen; Hilden, Германия). Реакционная смесь содержала 0,1 мкМ каждого праймера (перечислены в таблице S1 в дополнительных материалах), 1 мкл 5-кратно разведенной кДНК, 5 мкл мастер-микса Power SYBR Green PCR (Applied Biosystems; Фостер-Сити, Калифорния, США) и DEPC. очищенная вода до общего объема 10 мкл. Реакция ПЦР инициировала денатурацию при 95 ° C в течение 5 мин. Последующие этапы включали 50 циклов, состоящих из 10 с при 95 ° C, 20 с при 53 ° C и 30 с при 72 ° C.Реакцию завершали денатурацией при повышении температуры от 72 до 95 ° C на один градус каждые 5 с. Специфичность реакции и значения CT для отдельных образцов определяли с помощью программы PCR Miner в реальном времени [62]. Ген S3a P. infestans был выбран в качестве эталона при измерении экспрессии гена P.
    Пикассо мать и дитя картина: Мать и дитя | Пабло Пикассо

    Пикассо мать и дитя картина: Мать и дитя | Пабло Пикассо

    Биография — Пикассо Пабло — Музей Арт-Рисунок

    Просмотров: 48050

    Пикассо Пабло, французский художник

    Пикассо Пабло (Picasso; собственно Руис-и-Пикассо, Ruiz у Picasso) (1881-1973), французский художник. Испанец по происхождению. Учился у своего отца — X. Руиса, в школах изящных искусств в Ла-Корунье (1894-95), Барселоне (с 1895) и Мадриде (1897-98). С 1904 постоянно жил во Франции. Первые значительные произведения Пикассо создал уже в начале 1900-х гг. Картины «голубого периода» (1901-04), написанные в почти монохромной гамме голубых, синих и зелёных тонов, и «розового периода» (1905-06), в колорите которых преобладают тёплые розово-золотистые оттенки, посвященные теме трагического одиночества обездоленных (слепых, нищих, бродяг) и романтической жизни странствующих комедиантов («Старый нищий с мальчиком», 1903, «Девочка на шаре», 1905, — обе в ГМИИ).
    С середины 1900-х гг. Пикассо совершает поворот к резкой, разрушительной деформации реальных форм действительности. Его искусство этих лет откликается на социально-исторические кризисы жизни кризисом всего своего состояния, идеалов, творческого метода. Сознательная деформация натуры («Авиньонские девицы», 1907, Музей современного искусства, Нью-Йорк) приводит Пикассо (вместе с Ж. Браком) к созданию кубизма («Дама с веером», 1909, портрет А. Воллара, 1910, — оба в ГМИИ). В середине 10-х гг. творчество Пикассо переживает новый перелом. Наряду с отвлечённо-деструктивными композициями («ассамбляжи»), завершающими период кубизма, он создаёт жизненно- выразительные портреты, антимодернистские по своему строю («О. Хохлова», 1917, Музей Пикассо, Париж). С этого времени в искусстве Пикассо постоянно пересекаются и противоборствуют гуманистическое жизнеутверждающее начало и отвлечённое формотворчество. Он создаёт классически ясные, глубоко человечные образы («Три женщины у источника», 1921, Музей современного искусства, Нью-Йорк, «Мать и дитя», 1922, Художественный музей, Балтимор; иллюстрации к «Метаморфозам» Овидия, офорт, 1931, серия «Мастерская скульптора», входящая в «Сюиту Воллара», офорт, 1933-34), портреты современников, людей из народа (рисунки — «Рыбак», карандаш, 1918; «Отдыхающие крестьяне», перо, 1919). Резким контрастом по отношению к этим произведениям являются многие работы 20-30-х гг., отмеченные безудержной трансформацией действительности («Танец», 1925, частное собрание), полемической эстетизацией безобразного («Женщина на пляже», 1930, Музей современного искусства, Нью-Йорк). Обе линии — гуманистически-элегическая и иррационально-фантастическая — сталкиваются в серии офортов «Минотавромахия» (30-е гг.), воплощающей в символическом образе Минотавра (человека-быка) извечную борьбу светлого, разумного начала с тёмным, слепо инстинктивным; серия словно проникнута острым предчувствием той трагедии, в которую вскоре будет повергнут мир. Со второй половины 30-х гг. творчество Пикассо всё сильнее пронизывают отзвуки современных событий. Его реакция на господствующий в буржуазном мире дух насилия, попрание человеческих прав, боль и страдания людей получает метафорическую окраску, зачастую выражается языком мрачного гротеска, в искажённых, режущих глаз формах («Плачущая женщина», 1937, собрание Пенроз, Лондон). С этого же времени во всей полноте начинает выявляться общественная позиция Пикассо. Он становится видным деятелем Народного фронта во Франции, активно участвует в борьбе испанского народа с фашизмом (1936-39). Человеконенавистническая сущность фашизма разоблачается Пикассо в серии «Мечты и ложь генерала Франко» (акватинта, 1937), гневным протестом против фашистского террора является панно «Герника» (1937, Прадо).
    В годы второй мировой войны 1939-45 Пикассо остаётся в оккупированной немецко-фашистскими войсками Франции и принимает участие в Движении Сопротивления, вступает в ряды Французской коммунистической партии. После войны он находится в первых рядах борцов за мир и демократию. Гуманистические воззрения Пикассо особенно проявляются в таких его работах, как рисунок «Голубь мира» (тушь, 1947), ставший символом движения за мир; панно «Мир» и «Война» (1952, капелла «Храм Мира» в Валлорисе). Со второй половины 40-х гг. в живописных работах он нередко возвращается к античным реминисценциям, часто в гротескной форме интерпретирует картины старых мастеров («Лас Менинас» Д. Веласкеса, «Расстрел» Ф. Гойи), работает как скульптор («Человек с ягнёнком», бронза, 1944, Валлорис), керамист и как график, использующий широкий диапазон техник (рисунок, офорт, линогравюра и др.) и изобразительных средств. В эти годы вновь проявляется характерная для творческого метода Пикассо метафоричность (цикл рисунков «Человеческая комедия», 1953-54), обращение к постоянным, излюбленным темам — цирку, бою быков, античной мифологии, мотивам художника и модели. Большое место в его наследии занимают женские портреты.
    Творчество Пикассо оказало большое влияние на искусство XX в. Воплотив в себе едва ли не все главные тенденции западноевропейского искусства XX в., оно противоречиво сочетает в себе передовые общественные стремления и глубокие кризисные явления. Пикассо прошёл сложный путь, но в ответственные исторические моменты он осознавал своё место — место борца за прогрессивные идеалы.
    В 1950 Пикассо был избран во Всемирный Совет Мира. Международная премия Мира (1950) и Международная Ленинская премия «За укрепление мира между народами» (1962).

    Соч. в рус. пер., в кн.: Мастера искусства об искусстве, (т. 5. кн. 1), М., 1968, с. 299-316.
    Лит.: Графика Пикассо. [Альбом], М., 1967; Н. А. Дмитриева, Пикассо. М., 1971; ее же, Судьба Пикассо в современном мире, в сб.: Советское искусствознание ’82, в. 2; В. М. Полевой, П. Пикассо, там же; [М. В Зубова], П. Пикассо. Актеры и клоуны. [Альбом], М., 1976; Zervos Ch., P. Picasso. Catalogue gйnйral des oeuvres de 1895 а 1963, v. 1-23, P., 1932-71; A Picasso anthology: documents, criticism, reminiscences, L., 1981; Picasso. 1881-1981…, P., 1982; Cabanne P., El siglo de Picasso, v. 1-2, Madrid, 1982.

    Родительская категория: Биография
    Категория: Краткая биография

    Материнство в живописи — Beatrice Magazine

    Совершенно иное по духу, настроению, но с таким же смыслом, материнство как основа жизни, в творчестве Кузьмы Сергеевича Петрова-Водкина. Перед нами предстают фундаментальные, сильные, цельные образы, кисть художника не перепутаешь ни с какой другой. В течение шести лет Кузьма Сергеевич и его супруга Мара безуспешно пытались зачать ребенка. За это время художник создал несколько полотен, посвященных теме «Мать и дитя». Он изображает простых крестьянок, живущих трудом, в тесной связи с природой. Она сама, ее ребенок, земля на которой сидит, поля, дома – все это части мироздания, великого Замысла. Художник пишет честно, открыто, но в этом нет и полунамека на грубость, потому что автор восхищается непостижимым чувством материнства, словно вымаливает у небес счастье для своей семьи. Поражает, как художник передает взгляд кормящей женщины, словно обращенный вглубь себя. Все замирает в сердце, уме, как при священнодействии. Ты отдаешь сок своей жизни, и это непередаваемая благодать. Супруга Кузьмы Сергеевича зачинает дочь, как благословение свыше.

    Еще один иностранец в моем списке – француз Леон Жан Базиль Перро. Живописец трудился по 10 часов в своей студии, и дети – основная тема работ художника. Писать детские портреты непросто не потому, что натура не может усидеть на месте, постоянно в движении, или быть не в настроении. Сложна цветопередача и техника нанесения мазков, одно неверное движение, или нюанс оттенка – невинная свежесть потеряна. Но Леон мастер своего дела и хороший отец, в счастливом браке у него с женой родились шестеро детей. Художник буквально впитывает сознанием мгновения детства, подрастающие малыши постоянно перед глазами, как неисчерпаемый источник вдохновения. Который дает силы писать картины без устали и на высокой эмоциональной ноте. Поэтому маленькие создания так естественны, реалистичны, и словно сходят с картин, чтобы прижаться своей шелковистой головкой, подышать на ушко и тут же исчезнуть по своим ребячьим делам. На картине «Мать с дочкой» только что проснувшееся румяное чудо, пахнущее солнцем. Легкое, горячее, мягкое. Обнимающее за шею ручкой, еще досматривающее свой пушистый сон. Самые сладкие мгновения материнства!

    Искусство, внушающее оптимизм | The Art Newspaper Russia — новости искусства

    Дженни Савиль, художница

    Пабло Пикассо. «Авиньонские девицы». 1907. Музей современного искусства (МоМА), Нью-Йорк

    Пабло Пикассо. «Авиньонские девицы». 1907. Музей современного искусства, Нью-Йорк. Фото: Museum of Modern Art, New York

    Это произведение демонстрирует, на что способно искусство. Его репродукции висят у меня в мастерской, в спальне и в ванной. Для меня оно как дорожный знак, напоминающий о том, что нужно быть смелой, видеть прошлое и будущее, указывающий, как реорганизовывать видимый мир и структурировать изображение, как создавать в живописи мощную жизненную силу.

    Есть еще невероятная акварель, которую Пикассо создал во время написания этой картины, она называется «Пять обнаженных» и воплощает тот же замысел.


    Гленн Д. Лоури, директор Музея современного искусства (МоМА), Нью-Йорк

    Марк Брэдфорд. «Завтра будет новый день». 2016. Музей современного искусства (МоМА), Нью-Йорк

    Марк Брэдфорд. «Завтра будет новый день». 2016. МоМА, Нью-Йорк. Фото: Museum of Modern Art, New York

    Недавно я провел очень много времени перед монументальной инсталляцией Марка Брэдфорда «Завтра будет новый день», которая дала название павильону США на Венецианской биеннале 2017 года. Плотная сеть разрезов и пятен коллажа стала для меня своего рода прообразом распространения коронавируса и его последствий в нашей жизни. И пока мы наблюдаем, как вирус меняет практически все, что мы делаем, хорошо, что есть кому напомнить нам — и Брэдфорд делает это необычайно красноречиво, — что будущее всегда исполняет обещание новых возможностей.


    Трейси Эмин, художница, и Габриеле Финальди, директор Национальной галереи, Лондон

    Рогир ван дер Вейден. «Снятие с Креста». Около 1435. Прадо, Мадрид

    Рогир ван дер Вейден. «Снятие с Креста». Около 1435. Музей Прадо, Мадрид. Фото: Museo del Prado, Madrid

    Трейси Эмин: Я обожаю эту картину, потому что в ней столько страсти… чувственности… эротизма… То, как все ее герои объединены прикосновениями и переживанием смерти Христа. Цвета одежды и текстуры… это такое изобилие через смерть… Но больше всего мне нравится, как поза Девы Марии вторит позе Христа… Они как будто бы вместе… Я впервые по-настоящему обратила внимание на «Снятие с Креста» Рогира ван дер Вейдена, когда была одна в номере отеля в Гонконге… Я рыдала… Рыдала и не могла остановиться… Сейчас я нахожу в этой картине очень много утешения, и она навсегда оставила отпечаток в моем сердце.

    Габриеле Финальди: Безжизненное тело Христа снимают с Креста с потрясающей бережностью. Он как будто большой экспонат, который переносят опытные сотрудники музея. Мать кажется мертвее него. Вся картина проникнута печалью и страданием: слезы текут по щекам, кровь сочится из раны в боку, в позе склонившейся Магдалины читается ужас. На прекрасное мертвое тело слишком больно смотреть. Это Господь в Страстную пятницу. Есть ли на свете что-то более невыносимое? Или что-то более прекрасное?


    Галина Ельшевская, искусствовед

    «Рождество». 1391. Миниатюра из Евангелия из монастыря Ахтамар 

    «Рождество». Миниатюра из Евангелия из монастыря Ахтамар. 1391. Фото: armenica.org

    Если уж выбирать единственную картинку, которая дает надежду и вообще позволяет воспарить над любыми обстоятельствами, то пусть это будет «Рождество» 1391 года, армянская (васпураканская) миниатюра из Евангелия из монастыря Ахтамар. У нее даже автор известен — мастер Тцерун. Вообще, не знаю ничего лучше васпураканских миниатюр. Они все невероятно хороши, но эта, пожалуй, самая прекрасная и самая радостная. Барашек и козел скачут вприпрыжку, на ходу поедая траву, пастух (он здесь один представляет «Поклонение пастухов») указывает на звезду, для нас невидимую — но другая, уже видимая звезда нацелена лучами прямо в лоб Младенцу, отчетливо похожему на Богоматерь: родовые черты несомненны. Румяные ангелы изумлены: как такое могло случиться? — и как же здорово, что это случилось! Даже Иосиф, которому по негласным изобразительным канонам в этой сцене положена печаль (извод «Сомнение Иосифа» — самый распространенный в иконографии «Рождества») или просто пассивность, пританцовывает от счастья.

    Весь цикл миниатюр из этого Евангелия для меня есть ответ на нелепый, наверное, вопрос: какую книгу с картинками вы возьмете с собой в космос, на Северный полюс, на тот свет? Вот ее и возьму.


    Трейси Шевалье, писательница, автор романа «Девушка с жемчужной сережкой»

    Джон Сингер Сарджент. «Дочери Эдварда Дарли Бойта». 1882. Музей изящных искусств, Бостон

    Джон Сингер Сарджент. «Дочери Эдварда Дарли Бойта». 1882. Музей изящных искусств, Бостон. Фото: Museum of Fine Arts, Boston

    Для меня эта картина — не просто портрет четырех сестер, это метафора взросления. Начиная с младшей дочери, которая сидит на полу и смотрит на нас, до старшей девочки, стоящей отвернувшись, мы наблюдаем, как девочка со временем становится увереннее в себе, как растет ее самосознание по мере превращения в женщину. Это одновременно умная и душещипательная картина.


    Марк Уоллингер, художник

    Марк Уоллингер. «Се, Человек!». 1999/2000. Собственность художника. Скульптура сфотографирована на ступенях собора Святого Павла в Лондоне

    Марк Уоллингер. «Се, Человек!». 1999/2000. Скульптура сфотографирована на ступенях собора Святого Павла в Лондоне. Фото: Courtesy of Mark Wallinger

    Ко мне обратились представители собора Святого Павла и Amnesty International с предложением сделать скульптуру на Пасху 2017 года. Я предложил им скульптуру «Се, Человек!», которую установили на ступенях перед громадными дверьми собора. Здесь он выглядит таким же уязвимым, как на четвертом постаменте на Трафальгарской площади в 1999 году. Поднявшись по ступеням, можно было прочувствовать скульптуру на границе между храмом и жизненной повседневностью: это человек, которого заключили в тюрьму, пытали и приговорили к казни за его веру и взгляды.


    Виктор Мизиано, куратор

    Рембрандт Харменс ван Рейн. «Артаксеркс, Аман и Эсфирь». 1660. Государственный музей изобразительных искусств им. А.С.Пушкина, Москва

    Рембрандт Харменс ван Рейн. «Артаксеркс, Аман и Эсфирь». Фото: ГМИИ им. А.С.Пушкина, Москва

    Сегодня, в дни пандемии и миновавшей католической и грядущей православной Пасхи, мне вспоминается картина Рембрандта «Артаксеркс, Аман и Эсфирь», сюжет которой имеет прямое отношение к празднику. Первый год моей профессиональной жизни я посвятил ведению экскурсий в Государственном музее изобразительных искусств им. А.С.Пушкина, где хранится это замечательное произведение. Как-то я в очередной раз подвел своих экскурсантов к этой работе, подробно рассказал им ветхозаветный сюжет и раскрыл идейно-художественное содержание картины. Двадцать человек внимательно меня слушали и не отрываясь смотрели на нее. Только завершив рассказ и повернувшись, чтобы перейти к другому произведению, я заметил, что картины на месте нет, а в пустой раме висит уведомление, что она находится на реставрации. Мораль этой истории — в безоглядной вере в силу воображения. Чего бы ни лишил нас карантин, мы можем это восполнить умозрительным усилием…


    Мария Бэлшоу, директор Тейт

    Розалинд Нашашиби. «В саду Вивиан». 2017. 30-минутный фильм. Тейт

    Кадр из фильма «В саду Вивиан» (2017) Розалинд Нашашиби. Фото: Emma Dalesman and Rosalind Nashashibi, Produced by Kate Parker, Tate

    Розалинд Нашашиби. «Сад Вивиан». 2016. Тейт

    Розалинд Нашашиби. «Cад Вивиан». 2016. Фото: Courtesy of Rosalind Nashashibi

    Я думала о нашем нынешнем состоянии изолированности и о том, как я начала по-новому видеть изменения, которые с каждым днем приносит весна. Это сразу же заставило меня вспомнить фильм Розалинд «В саду Вивиан» (2017), снимавшийся в гватемальских джунглях, в саду художницы Вивиан Сутер и ее матери, 92-летней художницы Элизабет Уайлд. Как заметила Розалинд, «Вивиан и ее мать — две художницы в добровольном изгнании; они близки, как незамужние сестры, каждая из них играет по отношению к другой одновременно роль матери и дочери, а время от времени обе они как будто бы становятся моей матерью и моей дочерью». Во время съемок Розалинд написала в этом саду большое абстрактное полотно «Сад Вивиан» (2016). Оба произведения, в свою очередь, связаны с крупноформатными абстракциями самой Вивиан, которая использует в картинах действие атмосферных явлений, растительности и горных пород, так что природа становится ее соавтором. Пока мы не закрылись, выдающиеся работы Вивиан можно было увидеть в Тейт в Ливерпуле. Все вместе они напоминают мне о том, что весна по-прежнему здесь и земля продолжает вращаться даже в период кризиса.


    Олег Кулик, художник

    Петр Павленский. «Освещение». Площадь Бастилии, Париж, 16 октября 2017. Акция

    Петр Павленский. «Освещение». Акция у Банка Франции на площади Бастилии в Париже. 16 октября 2017 г. Фото: AP Photo/Capucine Henry/ТАСС

    Что такое быть человеком сегодня, человеческое поведение, невозможность и преступность регулировки его поведения обществом — главные вопросы искусства в наши дни. 

    У Павленского весь смысл второй акции с горящим зданием только во-вторых связан с протестом против института террора над людьми, но в первую очередь — с «перенесением огня» с общественно порицаемого насилия на общественно разрешенное, эта связь «темного» и «светлого» террора и есть содержание его жеста.

    Петр Павленский тематизировал главный вопрос человеческой культуры: что важнее — человек или его производные? Человек против культуры. Вещность искусства испаряется. В теле художника, которое отлито как сознательный инструмент и является сюжетом его собственного искусства, обнаружить искусство в привычном смысле слова — хоть по меркам классической эстетики, хоть по меркам модернистской инициативы, — проблематично. У Павленского нет искусства вне его самого. И это неожиданно… Как такое неразличение понять социально детерминированному современнику и принять жизнь как искусство? 

    (Петр Павленский в 2019 году был осужден парижским судом за поджог Банка Франции в ходе этой акции. — TANR.) 


    Постскриптум от Дэвида Хокни

    Пабло Пикассо. «Мать и дитя» («Первые шаги»). 1943. Художественная галерея Йельского университета, Нью-Хейвен

    Пабло Пикассо. «Мать и дитя» («Первые шаги»). 1943. Художественная галерея Йельского университета, Нью-Хейвен. Фото: Yale University Art Gallery, New Haven

    На мой взгляд, это великая картина. Помню, как я был на выставке Пикассо в МоМА до открытия. Я смотрел на нее и услышал, как за углом Билл Рубин говорит кому-то о какой-то работе из 1930-х, что это последняя авангардная картина Пикассо. Я тогда подумал: «Эта картина написана в 1943 году, авангард-шмавангард, — это потрясающая живопись!» Он никогда не отрекался от открытий кубизма. Посмотрите на руки: что ему удалось с ними сделать. Мать нежно поддерживает ладонями маленькие толстые пальчики ребенка. В его взгляде читаются радостное волнение и страх, нога приподнята. Я заметил, что за этот сюжет берутся только очень хорошие художники: Рембрандт, Милле, ван Гог, Пикассо. Думаю, это шедевр.

    Пабло Пикассо — 1170 картин | Кубизм, Сюрреализм, Постимпрессионизм

    Па́бло Ру́ис-и-Пика́ссо, полное имя — Па́бло Дие́го Хосе́ Франси́ско де Па́ула Хуа́н Непомусе́но Мари́я де лос Реме́диос Сиприа́но де ла Санти́сима Тринида́д Ма́ртир Патри́сио Руи́с и Пика́ссо (в русском языке принят также вариант с ударением на французский манер Пикассо́, исп. Pablo Diego José Francisco de Paula Juan Nepomuceno María de los Remedios Cipriano de la Santísima Trinidad Mártir Patricio Ruiz y Picasso; 25 октября 1881, Малага, Испания — 8 апреля 1973, Мужен, Франция) — испанский и французский художник, скульптор, график, театральный художник, керамист и дизайнер.
    Основоположник кубизма (совместно с Жоржем Браком и Хуаном Грисом), в котором трёхмерное тело в оригинальной манере изображалось как ряд совмещённых воедино плоскостей. Пикассо много работал как график, скульптор, керамист и т. д. Вызвал к жизни массу подражателей и оказал исключительное влияние на развитие изобразительного искусства в XX веке. Согласно оценке Музея современного искусства (Нью-Йорк), Пикассо за свою жизнь создал около 20 тысяч работ.
    По экспертным оценкам, Пикассо — самый «дорогой» художник в мире: в 2008 году объём только официальных продаж его работ составил 262 млн долларов. 4 мая 2010 года картина Пикассо ‘Обнажённая, зелёные листья и бюст’, проданная на аукционе ‘Кристис’ за 106 482 000 долларов, стала самым дорогим произведением искусства в мире на тот момент.
    11 мая 2015 года на аукционе «Кристис» был установлен новый абсолютный рекорд для произведений искусства, продаваемых с открытых торгов — картина Пабло Пикассо «Алжирские женщины (версия О)» ушла за рекордные 179 365 000 долларов.
    По результатам опроса 1,4 млн читателей, проведённого газетой The Times в 2009 году, Пикассо — лучший художник среди живших за последние 100 лет. Также его полотна занимают первое место по «популярности» среди похитителей.

    Пикадор 1890Дом в поле 1893Мужской торс из гипса 1893Академиче-
    ский этюд 1895
    Старый рыбак 1895Бюст молодого человека 1895Босоногая девушка 1895Обнаженная женщина, вид со спины 1895Портрет тети Пепа 1895
    Мать художника 1896Церковный служитель 1896Первое причастие 1896Автопортрет 1896Бюст ребенка 1896Каменоломни 1896Портрет матери художника 1896Наука и Благотвори-
    тельность 1897
    Реклама для таверны Четыре кота 1897
    Бюст мужчины в стиле Эль Греко 1899Портрет Джозефа Кардона 1899La chata 1899Портрет Карлоса Касахемаса 1899Сестра художника Лола 1899Сестра художника Лола 1899-1900Испанская пара перед гостиницей 1900Тореадор и бык в ожидании следующего шага 1900Объятия 1900
    Вид Риера де Сант Жоан из окна 1900Ярмарочная площадь 1900Цыгане перед Муска 1900Влюбленные на улице 1900Мулен де ла Галетт 1900Пикадор 1900Женщина с кошкой 1900Пьерро и Коломбина 1900Автопортрет 1900
    Закусочная в под открытым небом 1900Накрахма-
    ленные рубашки 1900
    Жестокие объятия 1900Крики дев 1900Голубая комната. Таз 1901Красная юбка 1901Сцена Корриды 1901Портрет улыбающейся женщины 1901Четырна-
    дцатое июля 1901
    Ребенок с голубем 1901Хризантемы 1901Пара на прогулке 1901Куртизанка с ожерельем из драгоценных камней 1901Пересекая Сену, вид с верхней палубы 1901Мать ведущая двое детей 1901Вознесение. Похороны Касагемаса 1901Женщина с драгоценно-
    стями 1901
    Продавщица цветов 1901
    Облокоти-
    вшийся Арлекин 1901
    Портрет женщины 1901Лежащая обнаженная Жанна 1901Певица кабаре 1901Прогулка в Отей 1901Лоншамп 1901Madrilenian. Портрет молодой женщины 1901Мать и ребенок перед букетом цветов 1901Материнство 1901
    Материнство 1901Пабло Пикассо и Себастиа Юньер-Видаль прибыли в Париж 1901Пабло Пикассо и Себастиа Юньер-Видаль прибыли в Париж 1901Пикассо с партнером 1901Pierreuse со сложенными руками 1901Женщина с шиньоном 1901Портрет Биби ла Пюре 1901Портрет Густава Коко 1901Женщина, одетая в синий 1901
    Портрет Гюстава Коко 1901Портрет Хайме Сабартеса, с кружкой 1901Портрет Хайме Сабартеса 1901Портрет Матео Фернандеса де Сото 1901Портрет Петруса Манача 1901Король-Солнце 1901Нана 1901Женщина в ложе 1901Женщина в ожерелье из драгоценных камней 1901
    Женщина с шляпой 1901Гурман 1901Выход из церкви 1901-1902Самоубийство. Касагемаса 1901Женщина у источника 1901Женщина после ванны 1901Женщина с синей шляпой 1901Женщина на улице 1901Два акробата. Арлекин и его подруга 1901
    Пруд в Тюильри 1901Женщина в шляпе с перьями 1901Женщина с шляпой 1901Автопортрет 1901Автопортрет 1901Натюрморт. Десерт 1901Смерть Касагемаса 1901Смерть Касагемаса 1901Японский диван 1901
    Любительница абсента 1901Любительница абсента 1901Любительница абсента 1901Фортуна 1901Профиль молодой девушки. Девушка с красным цветком в волосах. 1901Сада Якко 1901Сидящая женщина в зеленом 1901Коррида 1901Общественный сад 1901
    Пародия на ‘Олимпию’ Мане с Джуньером и Пикассо 1902Реклама для ‘Lecitina Agell’ 1902Нищая на корточках 1902Портрет Себастьяна Жунер-Видала 1902Женщина на корточках 1902Пьяная уставшая женщина 1902Портрет женщины 1902Сидящая женщина 1902Портрет мертвой женщины 1902
    Мужчина и женщина 1902Человек в синем 1902Женщина в платке 1902Меланхолия. Грустная женщина 1902Мать и дитя на берегу 1902Мать и дитя на берегу 1902Мать и дитя 1902Женщина в синем 1902Мать и сын на берегу 1902
    Обнаженная женщина с распущенными волосами 1902Портрет Корины Пере Ромю 1902Портрет Хулио Гонсалеса 1902Портрет женщины 1902Свидание. Две сестры 1902Сцена в кабаре 1902Женщина с зелеными чулками 1902Две женщины в баре 1902Продавец 1902
    Свидание. Две сестры. Этюд 1902Летний пейзаж 1902Голубая ваза 1903Женщина с сигаретой 1903Анхель Фернандес де Сото и его подруга 1903Анхель Фернандес де Сото и женщина 1903Аскет 1903Жизнь 1903Завтрак слепого человека 1903
    Трагедия 1903Закат на Риера де-Сан-Хуан 1903Время ужина. Взывание Орта д’Эбре 1903Группа бедных людей 1903Суп 1903Крыши Барселоны в полночь 1903Мужчина и женщина в кафе. Этюд 1903Мужчина и женщина в кафе 1903Мужчина и женщина с ребенком в кафе 1903
    Мать и сын с платком 1903Обнаженная с Пикассо у её ног 1903Слепой старик с мальчиком 1903Дворец искусств, Барселона 1903Портрет Солера 1903Портрет Синьоры Солер. Девушка в сорочке 1903Портрет художника 1903Себастьяна Жунер-Видал с женщиной рядом с ним 1903Сидящая обнаженная 1903
    Сидящая женщина на полосатом ковре 1903Себастьяна Жунер-Видал в качестве матадора 1903Себастьяна Жунер-Видал в качестве рапсода 1903Семейство Солера 1903Любитель абсента. Портрет Анхеля Фернандеса де Сото 1903Объятия 1903Семья слепца 1903The Mackerel 1903Старый слепой гитарист 1903
    Крыши Барселоны 1903Скудная трапеза 1904Скудная трапеза 1904Актер 1904Слепой и девочка 1904Селестина 1904Селестина 1904Влюбленные 1904Маделина 1904
    Мадонна с ребенком 1904Мадонна с ребенком, этюд 1904Пикассо и Себастьян Жунер-Видал сидят возле Селестины 1904Портрет Хайме Сабартеса 1904Портрет Касагемаса 1904Портрет Себастия Джуньер 1904Портрет Сюзанны Блох 1904Спящая обнаженная 1904Спящая женщина. Медитация 1904
    Обнаженная, стоя 1904Каталонский Скульптор Маноло. Мануэль Хуга 1904Безумец 1904Безумец 1904Гладильщица 1904Комната гладильщицы 1904Две фигуры 1904Две фигуры 1904Женщина опираясь на руку 1904
    Женщина с вороном 1904Женщина с вороном 1904Женщина с пучком волос 1904Двое друзей 1904Берег канала 1905Лодка на канале 1905Мальчик с трубкой 1905Всадница 1905Акробат и молодой Арлекин 1905
    В Проворном кролике. Арлекин со стаканом 1905Мальчик с собакой 1905Мальчик с букетом цветов в руке 1905Прекрасная голландка 1905Голландский пейзаж с мельницами 1905Голландский женщина рядом с каналом 1905Семья акробатов. Жонглеры 1905Семья акробатов. Этюд 1905Семья акробата 1905
    Семья акробатов с обезьяной 1905Семья жонглеров 1905Девочка на шаре 1905Арлекин на коне 1905Семейство Арлекина 1905Семейство Арлекина 1905Портрет Арлекина 1905Портрет Харди Гарди 1905Портрет молодого человека 1905
    Харди Гарди 1905Портрет Мадам Солер 1905Женщина с майорки 1905Женщина с ребенком. Baladins 1905Женщина с ребенком 1905Обнажённые переплетаются 1905Портрет Мадам Каналс 1905Профиль молодой голландки 1905Правый профиль клоуна 1905
    Саломея 1905Сидящий, толстый клоун 1905Сидящая обнаженная 1905Сидящая обезьяна 1905Женщина с хлебами 1905Три голландские женщины 1905Два акробата с собакой 1905Два петуха 1905Венера и Купидон 1905
    Женщина с веером 1905Профиль женщины 1905Юный акробат и клоун 1905Обнаженная девушка с цветочной корзиной 1905Фернанда в Черной Мантилье 1905-1906Расчесывание волос 1906Обнаженная женщина 1906Бюст женщины 1906Кровать сеткой от комаров 1906
    Мальчик, ведущий лошадь 1906Бюст обнаженной женщины 1906Бюст женщины 1906Бюст женщины 1906Композиция. Крестьяне 1906El Tinen 1906Обнаженная женщина в профиль 1906Фернанда с платком 1906Портрет Фернанды Оливье 1906
    Девочка и коза 1906Смерть Арлекина 1906Портрет молодого человека 1906Обнаженная на красном фоне 1906Обнаженная с руками прижатыми друг к другу. Фернанда Оливье 1906Обнаженная в фас и профиль 1906Обнаженный юноша 1906Обнаженная. Этюд к Гарему 1906Крестьяне 1906
    Портрет Алана Стайна 1906Портрет Фернанды Оливье в платке 1906Портрет Гертруды Стайн 1906Лежащая обнаженная. Фернанда 1906Обнаженная сидя и обнаженная стоя 1906Обнаженная сидя и обнаженная стоя 1906Сидящая обнаженная 1906Сидящая женщина со скрещенными ногами 1906Автопортрет 1906
    Автопортрет 1906Автопортрет 1906Автопортрет 1906Обнаженная женщина, стоя 1906Натюрморт со столом 1906Натюрморт с вазой 1906Авиньонские девицы. Этюд 1906Два юноши 1906Два юноши 1906
    Гарем 1906Три обнаженные фигуры 1906Туалет 1906Туалет 1906Два брата 1906Две обнаженные женщины 1906Две обнаженные женщины 1906Две обнаженные женщины 1906Две обнаженные женщины 1906
    Женщина на осле 1906Женщина с расческой 1906Девица из Авиньона 1907Бюст женщины 1907Бюст молодой женщины из Авиньона 1907Композиция с черепом. Этюд 1907Кувшин, миска и лимон 1907Танец с покрывалами 1907Экзотические цветы 1907
    Женский бюст 1907Женщина обнаженная. Этюд 1907Обнаженная женщина с поднятыми руками 1907Цветы на столе 1907Портрет мужчины 1907Портрет женщины 1907Моряк и студент. Этюд 1907Обнаженная женщина 1907Обнаженная с драпировкой. Этюд 1907
    Обнаженная с поднятыми руками. Авиньонские девицы 1907Обнаженная с поднятыми руками 1907Обнаженная с полотенцем 1907Сидящая обнаженная 1907Автопортрет 1907Натюрморт с лимонами 1907Авиньонские девицы, этюд 1907Авиньонские девицы 1907Авиньонские девицы, этюд 1907
    Большая Одалиска, по работе Энгра 1907Сборщики урожая 1907Женщина с веером 1907Женщина в желтой рубашке 1907Бюст 1907-1908Дриада. Обнаженная в лесу 1908Купальщица 1908Купальщицы вытираются после купания 1908Купальщицы в лесу 1908
    Купание 1908Композиция с черепом 1908Сельская женщина 1908Сельская женщина 1908Обнаженная женщина 1908Цветы в серой вазе 1908Дружба 1908Стакан и фрукты 1908Три женщины 1908
    Зеленая чаша и черная бутылка 1908Семейство Арлекина 1908Портрет мужчины 1908Портрет мужчины 1908Портрет мужчины 1908Портрет мужчины 1908Портрет женщины 1908Дом в саду 1908Дом в саду 1908
    Кувшин и блюдо с фруктами 1908Бидон и миски 1908Горшок, рюмка и книга 1908Королева Изабелла 1908Лежащая обнаженная 1908Лежащая обнаженная 1908Сидящая обнаженная 1908Сидящая женщина 1908Обнаженная женская фигура, стоя 1908
    Стоящая фигура 1908Обнаженная, стоя 1908Бокалы и фрукты 1908Три обнаженные фигуры 1909Три женщины. Ритмичная версия 1908Буханки хлеба на столе 1908-1909Сидящая обнаженная женщина 1908-1909Хлеб и блюдо с фруктами на столе 1909Кирпичный завод в Тортосу 1909
    Бюст женщины 1909Бюст женщины с цветами 1909Графин, Кувшин и Чаша с фруктами 1909Карнавал в бистро 1909Фрукты в вазе 1909Арлекин, опершись на руку 1909Дома на холме 1909Бюст мужчины со сложенными руками 1909Обнаженная 1909
    Портрет Мануэля Паллареса 1909Сидящая женщина 1909Натюрморт с бутылкой Анис дель Моно 1909Женщина и груши. Фернанда 1909Женщина с мандолиной 1909Женщина с мандолиной 1909Девушка с мандолиной. Фанни Телье 1910Гитарист 1910Обнаженная фигура 1910
    Обнаженная женщина 1912Портрет женщины 1910Портрет Амбруаза Воллара 1910Портрет Даниэля Анри Канвейлера 1910Сидящая обнаженная женщина 1910La Bonne de Derain 1910Портрет Вильгельма Уде 1910Женщина, сидящая в кресле 1910Женская голова. Фернанда 1910
    Пейзаж в Сере 1911Шахматы 1911Мандолинист 1911Фортепиано Аккордеонист 1911Поэт 1911Женщина с гитарой и фортепиано 1911Бутылка, бокал и вилка 1911-1912Бутылки и бокалы 1911-1912Мужчина с кларнетом 1911-1912
    Скрипка 1911-1912Бутылка, стакан, скрипка 1912Фруктовая тарелка 1912Бокал и бутылка Сюз 1912Гитара. Я люблю Еву 1912Гитара 1912Гитара и листы музыки 1912Гитара и скрипка 1912Гитара, бокал и бутылка Vieux Marc 1912
    Гитара, ноты и бокал вина 1912Человек в шляпе 1912Пейзаж с постерами 1912Человек с гитарой 1912Человек с гитарой 1912Музыкальные инструменты 1912Моя прекрасная. Женщина с гитарой 1912Наше будущее в воздухе 1912Сувенир из Гавра 1912
    Испанский натюрморт 1912Натюрморт с плетеным стулом 1912Натюрморт со скрипкой и фруктами 1912Бутылка Перно. Столик в кафе 1912Любитель. Тореадор 1912Голубиный горох 1912Поэт 1912Раковины Сен-Жак. Наше будущее в воздухе 1912Скрипка 1912
    Скрипка, стакан, трубка и чернильница 1912Скрипка 1912Женщина, сидящая в кресле 1912Бутылка, гитара и трубка 1912-1913Au bon marche 1913Игральные карты, бокалы, бутылка рома. Да зравствует Франция 1913Бутылка Vieux Marc, стакан и газета 1913Бутылка Vieux Marc, стакан, гитара и газета 1913Кларнет и скрипка 1913
    Бутылка Басса, кларнет, газета, трефовый туз 1913Геометри-
    ческая композиция. Гитара 1913
    Гитара и бутыль 1913Арлекинский персонаж 1913Портрет 1913Портрет мужчины 1913Портрет мужчины 1913Мужчина с гитарой 1913Студент с газетой 1913
    Гитара 1913Скрипка 1913Женщина в сорочке, сидящая в кресле 1913Женщина с гитарой 1913Бокал абсента 1914Яблоко 1914Бутылка Басс, стакан и упаковка табака 1914Композиция с Ломтиками груши 1914Фруктовая тарелка, бутылка и скрипка 1914
    Ваза с фруктами и гроздь винограда 1914Стакан 1914Бокал и бутылка Басс 1914Бокал и бутылка рома 1914Бокал и газета 1914Бокал на столе 1914Мужчина с трубкой 1914Мандолина 1914Пьедестал 1914
    Трубка и карта 1914Игральные карты и бокал 1914Портрет молодой девушки 1914Натюрморт 1914Натюрморт бокалом и яблоком 1914Натюрморт с Кубком 1914Натюрморт с гитарой 1914Студент с трубкой 1914Таверна 1914
    Пара танцоров 1915Арлекин 1915Сидящий мужчина скрестив руки 1915Студия художника 1916Арлекин с гитарой 1916Гитара 1916Арлекин из Барселоны 1917Дизайн костюма для балета Треуголка 1917Дизайн костюма для балета Треуголка 1917
    Дизайн костюма для балета Треуголка 1917Дизайн костюма для балета Треуголка 1917Дизайн костюма для балета Треуголка 1917Дизайн костюма для балета Треуголка 1917Кубистский человек 1917Занавес для балета Парад 1917Пасео-де-Колон 1917Тарелка с фруктами 1917Раненая лошадь 1917
    Арлекин и женщина с ожерельем 1917Ольга в Мантилье 1917Перегородка, бутылка, гитара и игральные 1917Портрет Сергея Дягилева и Альфреда Cелигсберга 1917Автопортрет 1917Автопортрет 1917Счастливая семья 1917Итальянская женщина 1917Женщина в испанском платье 1917
    Абстракция, Биарриц 1918Купальщицы 1918Ваза с фруктами 1918Гитара и кувшин на столе 1918Арлекин с гитарой 1918Арлекин с скрипкой 1918Арлекин с скрипкой 1918Пьерро с маской 1918Портрет мадам Патри 1918
    Натюрморт 1920Бутылка Порто и стакан 1919Балерина 1919Гитара, бутылки, блюдо с фруктами и бокал на столе 1919Гитара 1919Любовники 1919Портрет Леонида Мясина 1919Портрет Ренуара 1919Семь балерин 1919
    Семь балерин 1919Портрет Альфреда Сислея с женой, по картине Ренуара 1868г 1919Натюрморт перед открытым окном в Сен-Рафаэль 1919Натюрморт перед окном с видом на Церковь Святого Августина 1919Натюрморт перед открытым окном в Сен-Рафаэль 1919Натюрморт с кувшином и яблоками 1919Стол перед окном 1919Студент 1919Стол 1919
    Три танцовщицы 1919Треуголка, этюд 1919Женская фигура 1919Похищение. Несс и Деянира 1920Похищение. Несс и Деянира 1920Студия художника на улице Ла Боэти 1920Купальщицы 1920Натюрморт с мертвой птицей 1920Чаша фруктов и гитара 1920
    Женщина с синим лифом 1920Дизайн костюма для Пульчинелла 1920Пять Купальщиц 1920Девочка в шляпе с скрещенными руками 1920Гитара 1920Гитара на пьедестале 1920Гитара на пьедестале 1920Гитара на пьедестале 1920Гитара 1920
    Пейзаж Жуан-ле-Пен 1920Человек с мандолиной 1920Человек с мандолиной 1920Обнаженные в мечтах 1920Ольга в шляпе с пером 1920Пьедестал 1920Пьерро и Арлекин 1920Пьерро и Арлекин на террасе кафе 1920Портрет бородатого мужчины, опираясь на колыбель 1920
    Портрет Эрика Сати 1920Портрет Игоря Стравинского 1920Портрет Ольги 1920Панчинелло с гитарой 1920Лежащая женщина на берегу моря 1920Дизайн сцены для Пульчинеллы 1920Сидящая женщина. Ольга 1920Сидящая женщина. Ольга 1920Сидящая женщина 1920
    Обнаженная, стоя 1920Студия 1920Похищение 1920Три купальщицы 1920Две обнаженные женщины 1920Две обнаженные женщины 1920Две обнаженные женщины 1920Натюрморт с гитарой 1920Натюрморт с гитарой 1920
    Без названия 1920Открытое окно на улицу Пантьевр 1920Женщина за чтением. Ольга 1920Женщина за чтением. Ольга 1920Женщина, сидящая в кресле 1920Женщина в платье с корсажем 1920Акробат 1921Гитара, бутылка и чаша с фруктами 1921Портрет женщины 1921
    Портрет женщины 1921Портрет женщины 1921Большая Купальщица 1921Опираясь на руку, женщина в шляпе 1921Мать и ребенок 1921Мать и ребенок 1921Три музыканта в масках 1921Три музыканта в масках 1921Чтение 1921
    Чтение письма 1921Сидящая обнаженная вытирает ноги 1921Сидящая женщина 1921Натюрморт с кувшином и хлебом 1921Натюрморт 1921Уголок студии 1921Борцы 1921Три женщины у источника, этюд 1921Три женщины у источника, этюд 1921
    Три женщины у источника, этюд 1921Три женщины у источника, этюд 1921Три женщины у источника 1921Три женщины у источника 1921Три женщины у источника 1921Два Купальщика 1921Женщина с ребенком на берегу моря 1921Женщина в шляпе с цветами 1921Портрет женщины с рукой на плече 1921
    Бюст женщины, поднятыми руками 1922Классический портрет 1922Семья на берегу моря 1922Стакан, бутылка, пачка табака 1922Мать и ребенок 1922Мать и ребенок 1922Мать и ребенок 1922Натюрморт 1922Две женщины, бегущие по пляжу. Бег 1922
    Арлекин с зеркалом 1923Арлекин сложивший руки. Джачинто Сальвадо 1923Портрет женщины 1923Портрет женщины 1923Женщина с кувшином 1923Влюбленные 1923Мадам Пикассо 1921Ольга 1923Флейта Пана 1923
    Пауло, сын художника, десять лет 1923Портрет Пауло, сына художника 1923Сидящий Арлекин. Джацинто Сальвадо 1923Сидящий Арлекин 1923Сидящая женщина 1923Сидящая женщина со сложенными руками. Сара Мерфи 1923Сидящая женщина 1923Обнаженная женщина, стоя 1923Натюрморт с мандолиной 1923
    Портрет женщины 1923Женщина в белом 1923Женщина сидит в кресле 1923Греческая женщина 1924Гитара, бокал и блюдо с Фруктами 1924Мандолина и гитара 1924Паоло в костюме Арлекина 1924Натюрморт с камнем 1924Натюрморт с мандолиной 1924
    Сын художника 1925Гипсовая голова и рука 1925Портрет мастера балета Ла Скала 1925Натюрморт с античным бюстом 1925Натюрморт с рыболовной сетью 1925Танец 1925Поцелуй 1925Скульптура 1925Женщина с мандолиной 1925
    Художник и его модель 1926Бюст молодой женщины. Мария-Терез Вальтер 1926Гитара 1926Интерьер с мольбертом 1926Мастерская модистки 1926Фигура 1927Мужчина и женщина 1927Художник и его модель 1927Сидящая женщина 1927
    Студия 1927Этюд. Канны 1927Женщина в Кресле 1927Игроки в мяч на пляже 1928Купальщица 1928Купальщица открывает кабину 1928Купальщица, Дизайн для монумента. Динарде 1928Купальщицы на пляже 1928Птица на дереве 1928
    Пейзаж 1928На пляже, в Динарде 1928Художник и его модель 1928Студия 1928Работа художника, изображая обнаженную модель 1928Синий акробат 1929Купальщица 1929Фигура 1929Большая обнаженная в красном кресле 1929
    Обнаженная стоящая у моря 1927Портрет Паоло, в костюме Пьерро 1929Лежащая женщина 1929Сидящая Купальщица на пляже 1929Пловец 1929Без названия 1929Женщина в саду 1929Акробат 1930Распятие на кресте, этюд 1930
    Распятие 1930Сидящая Купальщица 1930Сидящая женщина 1930Сон 1931Лампа 1931Купальщица 1931Кафе Руайан 1939Бюст женщины 1931Фигуры на берегу моря 1931
    Большой Натюрморт на пьедестале 1931Нико Пиросмани 1972Кувшин и ваза с фруктами 1931Сидящая женщина в красном кресле 1931Натюрморт 1931Скульптор 1931Женщина с желтыми волосами 1931Молодая девушка бросает камень 1931Купальщица с пляжным мячиком 1932
    Игры на пляже и спасение 1932Обнаженная женщина сидит в красном кресле 1932Девушка перед зеркалом 1932Девушка перед зеркалом 1932Лежащая обнаженная женщина 1932Лежащая обнаженная женщина 1932Лежащая обнаженная женщина 1932Обнаженная женщина 1932Чтение 1932
    Лежащая обнаженная 1932Лежащая женщина 1932Лежащая женщина 1932Сидящая обнаженная 1932Сон 1932Зеркало 1932Спасение 1932Женщина в красном кресле 1932Женщина на пляже 1932
    Женщина с книгой 1932Женщина с цветком 1932Бакхическая сцена с минотавром 1933Жена фермера на стремянке 1933Мари-Тереза, как весталка, оберегает сон Минотавра 1933Минотавр умирает 1933Раненый Минотавр 1933Раненый Минотавр 1933Макет для обложки журнала Минотавр 1933
    Обнаженные и бюст 1933Танцующий Силен с компанией 1933Скульптор и статуя 1933Две одетые модели 1933Бой быков 1934Бой быков 1934Слепой Минотавр ведомый девушкой 1934Слепой Минотавр ведомый девушкой в ночи 1934Слепой Минотавр ведомый девушкой 1934
    Слепой Минотавр ведомый девушкой 1934Бой быков 1934Бой быков 1934Бой быков 1934Умирающий бык 1934Обнаженная женщина в саду 1934Мандолина и ваза с цветами 1934Обнаженные 1934Чтение за столом 1934
    Лежащая фигура 1934Бой быков 1934Две фигуры 1934Портрет женщины 1934Женщина в шляпке 1934Женщина в красной шляпе 1934Женщина за письмом 1934Портрет женщины 1934Муза 1935
    Бюст женщины 1935Голова женщины. Ольга Пикассо 1935Портрет женщины. Tete de femme 1935Минота-
    вромахия 1935
    Женщина за чтением 1935Женщина в шляпе. Ольга 1935Лежащая обнаженная 1936Бюст женщины 1936Фавн, ракрывающий спящую. По офорту Рембрандта Юпитер и Антиопа 1659г 1936
    Фавн, лошадь и птица 1936Портрет 1936Минотавр ранен, лошадь и фигуры 1936Минотавр с мертвой лошадью, перед пещерой, сталкивается с девушкой в вуали 1936Портрет женщины 1936Портрет женщины 1936Портрет женщины 1936Портрет девушки 1936Спящая рядом со ставнями 1936
    Натюрморт с лимоном и кувшином 1936Натюрморт с лимоном и апельсинами 1936Натюрморт с фруктами 1936Мертвый Минотавр в костюме Арлекина 1936Без названия 1936Без названия 1936Без названия 1936Без названия 1936Без названия 1936
    Без названия 1936Натюрморт с персиками 1936Без названия 1936Женщины и зеркало 1936Сидящая женщина 1936Женщина за туалетным столиком 1936Женщина за туалетным столиком 1936Женщина у окна 1936Женщина в соломенной шляпе 1936
    Женщина в интерьере 1936Женщина с букетом 1936Плачущая женщина 1937Плачущая женщина 1937Плачущая женщина 1937Плачущая женщина 1937Мечта и ложь Франко 1937Большая Купальщица за чтением 1937Мечта и ложь Франко 1937
    Герника 1937Женщина наклонившись 1937Раненный Минотавр 1937На пляже 1937Портрет женщины. Дора Маар 1937Портрет женщины. Дора Маар 1937Портрет женщины. Дора Маар 1937Портрет Ли Миллер. Арлезианка 1937Портрет Марии-Терезы 1937
    Портрет Марии-Терезы Вальтер с венком 1937Портрет Марии-Терезы Вальтер 1937Портрет Марии-Терезы Вальтер 1937Портрет Нюш Элюар 1937Портрет Поля Элюара 1937Натюрморт с фруктами и кувшином 1937Натюрморт со свечой 1937Натюрморт с подсвечником 1937Портрет, сидящая Мария-Тереза Вальтер 1937
    Молящаяся женщина 1937Натюрморт с грушей 1937Натюрморт с персиками 1937Без названия 1937Дома. Мэзон 1937 1937Портрет Марии-Терезы Вальтер 1937Портрет Марии-Терезы Вальтер 1937Портрет Марии-Терезы Вальтер 1937Сидящая женщина 1937
    Дома в Малаге 1937Портрет Марии-Терезы Вальтер 1937Портрет женщины в шляпе 1937Плачущая женщина 1937Плачущая женщина 1937Женщина в берете и клетчатом платье 1937Петух 1938Петух 1938Свеча, палитра, глава красного быка 1938
    Свеча, палитра, глава красного быка 1938Сидящая Дора Маар 1938Голова фавна 1938Голова 1938Человек с соломенной шляпой и мороженым 1938Мужчина и мороженое в вафельном стаканчике 1938Мужчина с соломенной шляпой и мороженым 1938Майя в матроске 1938Майя с корабликом 1938
    Мать и ребенок. Мари-Терез и Майя 1938Портрет Майи 1938Портрет Майи с куклой 1938Сидящая женщина в саду 1938Сидящая женщина. Дора 1937Натюрморт с головой быка, книгой и свечкой 1938Моряк 1938Натюрморт с кувшином 1938Портрет женщины 1938
    Без названия 1938Без названия 1938Портрет женщины 1938Женщина, сидящая в кресле 1938Женщина с петушком 1938Женщина в соломенной шляпе на цветочном фоне 1938Женщина за туалетом 1938Бюст женщины 1939Портрет женщины в шляпе. Дора 1939
    Кошка, схватившая птицу 1939Кот раздирающий птицу 1939Созерцание 1939Дора Маар 1939Портрет женщины 1939Портрет женщины №1. Дора Маар 1937Портрет женщины №4. Дора Маар 1939Портрет женщины №5. Дора Маар 1939Портрет женщины. Дора Маар 1939
    Мария-Тереза, опираясь 1939Ночная рыбалка в Антибе 1939Портрет Хайме Сабартеса. Испанский гранд 1939Сидящая обнаженная 1939Сидящая женщина 1939Сидящая женщина в синей с красным шляпе 1939Натюрморт. Фрукты и Кувшин 1939Натюрморт с черепом быка 1939Натюрморт с бокалом и фруктами 1939
    Желтая рубашка. Дора Маар 1939Три головы ягненка 1939Птица и цветы 1939Птица и цветы 1939Натюрморт с вазой и цветами 1939Портрет женщины 1939Портрет женщины 1939Портрет женщины 1939Портрет женщины 1939
    Майя с лодочкой 1939Женщина, сидящая в сером кресле 1939Женщина, сидящая в кресле 1939Женщина, сидящая в красном кресле 1939Женщина с зелёной шляпой 1939Портрет женщины 1939Женщина в шляпе с цветами 1939Кафе в Руайан 1940Женщина, расчесывающая волосы 1940
    Женский бюст. Портрет Доры Маар 1941Обнаженная женщина 1941Портрет Нюш Элюар 1941Сидящая Дора Маар 1941Сидящая женщина 1941Женщина сидящая на деревянном стуле 1941Женщина сидящая за написанием книги 1941Натюрморт с цветами и лимонами 1941Женщина в кресле 1941
    Женщина в полосатом кресле 1941Женщина, сидящая в кресле 1941Женщина, сидящая в кресле 1941Женщина, сидящая в кресле 1941Мальчик с лангустом 1941Женщина в шляпе, сидящая в кресле 1941-1942Натюрморт с головой быка на столе 1942Бюст женщины 1942Портрет женщины. Дора Маар 1942
    Сидящая женщина в шляпе-рыбе 1942Натюрморт с гитарой 1942Натюрморт с черепом быка 1942Серенада 1942Ребенок с голубями 1943Бюст женщины 1943Первые шаги 1943Портрет женщины 1943Портрет Доры Маар 1943
    Череп, ежи и лампа на столе 1943Сквер Верт-Галант 1943Каталонская кухня 1943Каталонская кухня 1943Ваза с цветами 1943Ваза с цветами 1943Женщина в зеленом 1943Женщина в шляпе 1943Бюст женщины 1944
    Бокал и кувшин 1944Натюрморт с лампой 1944Куст томата 1944Женщина моет ноги 1944Женщина с брошью 1944Бык, пластина I 1945Бык, пластина II 1945Бык, пластина III 1945Бык, пластина IV 1945
    Бык, пластина V 1945Бык, пластина VI 1945Бык, пластина VII 1945Ребенок с цветком 1945Кран и кувшин 1945Фигура 1945Кувшин, свечи и эмалированная кастрюля 1945Порей, голова рыбы, череп и кувшин 1945Сцены корриды 1945
    Женщина сидящая в плоской шляпе 1945Череп и лук-порей 1945Склеп, братская могила 1945Бык, пластина IX 1946Бык, пластина VIII 1946Бык, пластина X 1946Бык, пластина XI 1946Быки, этюд 1946Композиция 1946
    Кран, книги и керосиновая лампа 1946Портрет женщины с зелеными завитками 1946Жажда жизни. Пастораль 1946Сова на стуле и морске ежи 1946Стоящая женщина 1946Натюрморт с черепом на кресле 1946Две обнаженные женщины 1946Одиссей и Сирены 1946Петух и нож 1947
    Портрет девочки 1947Голубь 1947Натюрморт 1947Натюрморт с кофейником на столе 1947Клод в объятиях своей матери 1948Клод с мячиком 1948Кухня 1948Кухня 1948Женщина, сидящая в кресле 1948
    Клоду, два года и его любимая лошадка 1949Голова Фавна 1949Сидящая Франсуаза в синем платье 1949Женщина, сидящая в кресле 1949Клод и Палома играют 1950Женщина за рисованием, в окружении её детей 1950Портрет девушки 1950Франсуаза Жило с Паломой и Клодом 1951Пикадор на лошади на арене 1951
    Портрет ребенка 1951Дым над Валлорис 1951Вилла в Валлорисе 1950Девушка в кресле 1952Бассейн 1952Средизе-
    мноморский пейзаж 1952
    Завтрак 1953Ребёнок играющий с ромашками 1953Мать и ребенок 1953
    Овальное блюдо 1953Сидящая женщина 1953Натюрморт с чайником и чашками 1957Тень 1953Женщина за чтением 1953Женщина, сидящая в кресле 1953Танцовщица 1954Жаклин и цветы 1954Кувшин с ручкой 1954
    Портрет Жаклин Рок со скрещенными руками 1954Портрет Сильветт Давид 1954Портрет Сильветт Давид 1954Портрет Сильветт Давид 1954Портрет Сильветт Давид 1954Портрет Сильветт Давид 1954Лежащая женщина 1954Женщина, сидящая в кресле 1954Алжирские женщины, по работе Делакруа 1955
    Алжирские женщины, по работе Делакруа 1955Сцена боя быков. Пикадор повержен 1955Сцена боя быков. Смерть тореадора 1955Дон Кихот 1955Жаклин в турецком костюме 1955Лежащая обнаженная женщина 1955Лежащая обнаженная женщина 1955Лежащая обнаженная женщина 1955Обнаженная женщина с турецким колпаком 1955
    Натюрморт в гардеробной 1955Пляж в Гаруп 1955Пляж в Гаруп 1955Студия 1955Портрет женщины 1955Алжирские женщины 1955Кресло ‘Калифорния’ 1956Обнаженная женщина на корточках 1956Обнаженная женщина в саду 1956
    Интерьер с девушкой за рисованием 1956Жаклин в студии 1956Мужчина и женщина на пляже 1956Обнаженная женщина в кресле-качалке 1956Сидящая женщина в красной шляпе 1956Весна 1956Студия Калифорния в Каннах 1956Две женщины на пляже 1956Женщина в студии 1956
    Танец фавнов 1957Менины, по работе Веласкеса 1957Менины, по работе Веласкеса 1957Менины, по работе Веласкеса 1957Менины, по работе Веласкеса 1957Менины, по работе Веласкеса 1957Менины, по работе Веласкеса 1957Менины, по работе Веласкеса 1957Мария Агустина Сармьенто. Веласкес, Менины 1957
    Портрет Жаклин 1957Студия. Голуби. Веласкес 1957Пианино. Веласкес 1957Студия. Голуби. Веласкес 1957Студия. Голуби. Веласкес 1957Студия. Голуби. Веласкес 1957Мужчина и женщина 1958Обнаженная за сбором цветов 1958Портрет молодой девушки, по работе Кранах Младший, II 1958
    Две сидящие женщины 1958Окно в студии 1958Пейзаж 1958Бобо. Веласкес-Мурильо 1959Буфет Генрих II и кресло с собакой 1959Обнаженная на корточках 1959Угри в белом вине 1959Лежащая обнаженная под сосной 1959Сидящая обнаженная женщина 1959
    Столовая в Вовенарг 1959Обнаженная женщина на пляже с лопатой 1960Лежащая женщина за чтением 1960Сидящая женщина. Жаклин 1960Сидящая женщина 1960Студия. Голуби 1960Два голубя с распросте-
    ртыми крыльями 1960
    Женщина в кресле 1960Бородатый мужчина 1961
    Завтрак на траве 1961Завтрак на траве 1961Женщина за туалетом 1961Бюст женщины с желтой лентой. Жаклин 1962Даная 1962Натюрморт с кошкой и лобстером 1962Натюрморт со стаканом под лампой 1962Похищение сабинянок 1962Похищение сабинянок 1962
    Завтрак на траве 1962Женщина, сидящая в кресле 1962Женщина, сидящая в голубом кресле 1962Женщина в шляпе 1962Женщина в шляпе 1962Художник 1963Художник и его модель 1963Художник и его модель 1963Художник и его модель 1963
    Похищение сабинянок 1963Обнаженная женщина сидя в кресле 1964Жаклин сидит со своей кошкой 1964Лежащая обнаженная 1964Лежащая обнаженная 1964Лежащая обнаженная играет с кошкой 1964Лежащая обнаженная играет с кошкой 1964LЛежащая обнаженная играет с кошкой 1964Лежащая обнаженная 1964
    Сидящая обнаженная на подушках. Жаклин 1964Бюст женщины 1965Бюст женщины 1965Лобстер и кот 1965Обнаженная за рисованием сидя в кресле 1965Семья 1965Лобстер и кот 1965Сидящий мужчина. Автопортрет 1965Утренняя серенада 1965
    Спящие 1965Без названия 1966Женщина с птицей 1966Художник 1967Обнаженная женщина и мужская голова 1967Человек с ягненком, человек ест арбуз и флейтист 1967Голый мужчина и женщина 1967Обнаженная женщина и мушкетер 1967Художник и его палитра 1967
    Сидящий мужчина играющий на флейте 1967Две женщины на пляже 1967Без названия 1967Большие головы 1968Мужчина с трубкой 1968Мушкетер с трубкой 1968Обнаженная женщина с ожерельем 1968Обнаженная женщина стоя и мужчина с трубкой 1968Мужчина с трубкой 1968
    Без названия 1968Бюст мужчины 1969Профиль женщины. Жаклин 1969Ваза с цветами на столе 1969Матадор 1970Матадор и обнаженная женщина 1970Мушкетер 1970Лежащая обнаженная с венком 1970Сидящий старик 1970
    Восемь имен Пикассо 1970Без названия 1970Четыре листа Клевера 1970Без названия 1970Женщина с птицей 1970За работой 1971Бюст женщины 1971Крадущийся человек 1971Объятия 1971
    Портрет человека в соломенной шляпе 1971Мужчина и женщина 1971Отцовство 1971Сидящая женщина 1971Без названия 1971Untitled 1971Untitled 1971Untitled 1971Женщина с косой 1971

    Пабло Пикассо — 1166 произведений

    Па́бло Ру́ис-и-Пика́ссо, полное имя — Па́бло Дие́го Хосе́ Франси́ско де Па́ула Хуа́н Непомусе́но Мари́я де лос Реме́диос Сиприа́но де ла Санти́сима Тринида́д Ма́ртир Патри́сио Руи́с и Пика́ссо (в русском языке принят также вариант с ударением на французский манер Пикассо́, исп. Pablo Diego José Francisco de Paula Juan Nepomuceno María de los Remedios Cipriano de la Santísima Trinidad Mártir Patricio Ruiz y Picasso; 25 октября 1881(18811025), Малага, Испания — 8 апреля 1973, Мужен, Франция) — испанский и французский художник, скульптор, график, театральный художник, керамист и дизайнер.

    Основоположник кубизма (совместно с Жоржем Браком и Хуаном Грисом), в котором трёхмерное тело в оригинальной манере изображалось как ряд совмещённых воедино плоскостей. Пикассо много работал как график, скульптор, керамист и т. д. Вызвал к жизни массу подражателей и оказал исключительное влияние на развитие изобразительного искусства в XX веке. Согласно оценке Музея современного искусства (Нью-Йорк), Пикассо за свою жизнь создал около 20 тысяч работ.

    По экспертным оценкам, Пикассо — самый «дорогой» художник в мире: в 2008 году объём только официальных продаж его работ составил 262 млн долларов. 4 мая 2010 года картина Пикассо «Обнажённая, зелёные листья и бюст», проданная на аукционе «Кристис» за 106 482 000 долларов, стала самым дорогим произведением искусства в мире на тот момент.

    11 мая 2015 года на аукционе «Кристис» был установлен новый абсолютный рекорд для произведений искусства, продаваемых с открытых торгов — картина Пабло Пикассо «Алжирские женщины (версия О)» ушла за рекордные 179 365 000 долларов.

    По результатам опроса 1,4 млн читателей, проведённого газетой The Times в 2009 году, Пикассо — лучший художник среди живших за последние 100 лет. Также его полотна занимают первое место по «популярности» среди похитителей.

    Согласно испанской традиции Пикассо получил две фамилии по первым фамилиям родителей: отца — Руис и матери — Пикассо. Полное имя, которое будущий художник получил при крещении — Пабло Диего Хосе Франсиско де Паула Хуан Непомусено Мария де лос Ремедиос Сиприано (Криспиниано) де ла Сантисима Тринидад Мартир Патрисио Руис и Пикассо. Фамилия Пикассо по матери, под которой художник получил известность, имеет итальянское происхождение: прадед матери Пикассо Томмасо переехал в Испанию в начале XIX века из местечка Сори в провинции Генуя. В доме на малагской площади Мерсед, где родился Пикассо, ныне размещается дом-музей художника и фонд, носящий его имя.

    Пикассо начал рисовать с самого детства, первые уроки художественного мастерства он получил у своего отца — учителя рисования Хосе Руиса Бласко, и вскоре сильно в этом преуспел. В 8 лет он написал свою первую серьёзную картину маслом, «Пикадор», с которой он не расставался в течение всей жизни.

    В 1891 году дон Хосе получил должность преподавателя рисования в Ла-Корунье, и юный Пабло вместе с семьёй переехал на север Испании, где он обучался в местной школе искусств (1894—1895).

    Впоследствии семья перебралась в Барселону, и в 1895 году Пикассо поступил в школу изящных искусств Ла-Лонха. Пабло исполнилось только четырнадцать, поэтому он был слишком молод для поступления в Ла-Лонху. Тем не менее, по настоянию отца он был допущен к сдаче вступительных экзаменов на конкурсной основе. Пикассо с блеском сдал все экзамены и поступил в Ла-Лонху. Сначала он подписывался своим именем по отцу Ruiz Blasco, но затем выбрал фамилию матери — Picasso.

    В начале октября 1897 года Пикассо уехал в Мадрид, где поступил в Королевскую академию изящных искусств Сан-Фернандо. Своё пребывание в Мадриде Пикассо использовал в основном для подробного изучения коллекции Музея Прадо, а не для учёбы в академии с её классическими традициями, где Пикассо было тесно и скучно.

    Это часть статьи Википедии, используемая под лицензией CC-BY-SA. Полный текст статьи здесь →


    ещё …

    Пабло Пикассо | Чикагский институт искусств

    Пабло Пикассо | Художественный институт Чикаго
    Также известен как
    Пабло Руис и Пикассо, Пабло Руис, Пабло Руис, Пабло Руис Пикассо, Пабло Руис Пикассо, Баблу Бикасу, Пабло Пикассо, Пабуро Пикасо, Пи-чиа-со, Пабло Пикасо, Пабло Диего Хосе Франсиско де Паула Хуапиниан Ла Сантиссима Тринидад Руис Бласко, Пабло Диего Хосе Франсиско де Паула Хуан Непомучено Пикассо Crispín Crispiniano de la Santissima Trinidad Ruiz Blasco, · 000
    Дата рождения
    Дата смерти
    • Старый гитарист, конец 1903 — начало 1904 гг.
      Пабло Пикассо
    • Даниэль-Генри Канвейлер, осень 1910 г.
      Пабло Пикассо
    • Красное кресло, 16 декабря 1931 года
      Пабло Пикассо
    • Мать и дитя, 1921 год
      Пабло Пикассо
    • Голова женщины (Фернанда), 1909
      Пабло Пикассо
    • Плачущая женщина I, 1 июля 1937 года
      Пабло Пикассо
    • Скромная трапеза с Салтимбанков, сентябрь 1904 г.
      Пабло Пикассо
    • Человек с трубкой, 1915 год
      Пабло Пикассо
    • Обнаженная под сосной, 20 января 1959 г.
      Пабло Пикассо
    • Обнаженная с кошками, 1901
      Пабло Пикассо
    • Абстракция: фон с голубым облачным небом, 4 января 1930 г.
      Пабло Пикассо
    • Портрет Сильветты Давид, 1954
      Пабло Пикассо

    Страница вторичной навигации

    Связанное содержимое

    • Выставка Закрыт
      Пикассо и Чикаго
    • Печатная публикация
      Эпоха Пикассо и Матисса: современное искусство в Институте искусств Чикаго
    • Выставка Закрыт
      Сезанн Пикассо: Амбруаз Воллар, покровитель авангарда
    • Печатная публикация
      Пикассо и Чикаго: 100 лет, 100 работ
    • Выставка Закрыт
      Современные и современные работы на бумаге
    • Артикул .
      Пикассо

    • Выставка Закрыт
      Пикассо в Чикаго
    • Выставка Закрыт
      Пикассо в фотографиях
    • Выставка Закрыт
      Галерея художественной интерпретации: понимание Пикассо, исследование его стилей и развития
    • Выставка Закрыт
      Гравюры Пикассо
    • Выставка Закрыт
      Азарт погони: Гарри Б.и мемориальная коллекция Бесси К. Брауде

    Узнайте больше

    Работы по теме

    • Голова мужчины с сигарой, ок. 1912
      Хуан Грис
    • Портрет Пикассо, 1947 год
      Хуан Грис
    • Натюрморт, 1919
      Хуан Грис
    • Стекло, сифон и шахматная доска, 1917 г.
      Хуан Грис
    • Стекло, кувшин, блюдо с фруктами, 1912
      Хуан Грис
    • Сидящий мужчина с газетой, 1922 год
      Хуан Грис
    • Два Пьеро, 1922 год
      Хуан Грис
    • Натюрморт с кофейной мельницей, 1916 год
      Хуан Грис
    • Портрет Пабло Пикассо, январь – февраль 1912 г.
      Хуан Грис
    • Абстракция (гитара и стекло), 1913
      Хуан Грис
    • Столик в кафе, 1912 год
      Хуан Грис
    • Стекло и игральные карты, 1915 г.
      Хуан Грис
    • Шахматная доска, 1915
      Хуан Грис

    Этюд «Мать и дитя» (1904) Пабло Пикассо

    «Мать и дитя» и четыре этюда ее правой руки »- это набросок, сделанный на желто-коричневой бумаге черным карандашом и чернилами.Пикассо нарисовал это этюд матери и ребенка в 1904 году, когда он отходил от мрачных тем, типичных для его голубого периода, к более ярким тонам и стилю периода роз.

    На картине изображена мать с младенцем; правая рука ребенка тянется вверх, чтобы коснуться ее лица. Правое плечо матери намного длиннее, чем левое, и искривлено, когда она берет на руки своего младенца.Она с любовью смотрит на ребенка. Самая яркая особенность работы — повторяющиеся изображения правой руки матери. Помимо фактического рисунка ее руки, есть еще четыре визуализации. Пикассо, кажется, показывает свои попытки изобразить руку, прежде чем выбрать окончательное изображение. Три очень похожи, а четвертый, внизу картинки, имеет звериный характер.

    Предварительный набросок головы и плеч матери появляется в правом верхнем углу рисунка.Это создает впечатление, что это незавершенная работа, а не законченная статья. Сюжеты матери и ребенка часто появляются в творчестве Пикассо на протяжении всех художественных периодов его жизни, написанных в самых разных стилях. Во многих случаях поза матери, держащей своего ребенка, очень похожа на этот рисунок. Пикассо, вероятно, наиболее известен яркими изображениями, созданными в его периоды кубизма и сюрреализма. Этот рисунок, одна из его более ранних работ, является напоминанием о том, что Пикассо мог создавать прекрасные произведения искусства в классическом стиле.

    Пабло Пикассо «Мать и дитя у моря» (1902): отчет об исследовании гиперспектрального отражения в ближней инфракрасной области, использованном в газетах Пикассо.

    В итоге во время исследования гиперспектрального изображения в ближней инфракрасной области спектра, газетные буквы были обнаружены на обширных участках картины. , в частности, по всей матери и ребенку, на берегу моря и в некоторых частях неба.Газетные буквы появлялись примерно на половине картины, особенно в центральной и нижней частях. Также важно отметить, что все найденные буквы газетной бумаги отображаются в обратном порядке.

    Мы изначально предполагали, что газета была физически прикреплена к нижнему слою картины и представляла собой часть производственного процесса Пикассо. Однако тщательный осмотр, основанный на инфракрасных изображениях и с оптическим увеличением, обнаружил, что красный, желтый и белый цвета можно увидеть через поверхностные трещины на картине, а перевернутые буквы «sid» слова «president» можно увидеть на Лицо Матери.Вещественных доказательств наличия газеты не обнаружено. Интересно, что перевернутые буквы газетной бумаги, казалось, были только с одной стороны газетной страницы.

    Чтобы лучше понять эти результаты, было проведено исследование двух картин Пикассо того же периода времени, Жауме Сабарт с пенсне (1901, холст, масло, 46 × 38 см, Музей Пикассо, Барселона, З. I. , 87) (рис.8) и Портрет Матеу Фернандеса де Сото (1901, холст, масло, 46 × 38 см, Частное собрание, З.I, 86) (рис.9). Две картины близких друзей Пикассо примерно одинакового размера и имеют много общего . Кажется, они оба были написаны в 1901 году. Холст Мать и дитя у моря и эти два портрета были среди немногих картин, которые Пикассо перевез из Парижа в Барселону в январе 1902 года.

    Рис. 8

    © Поместье Пабло Пикассо. VEGAP. Мадрид, 2020. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

    Пабло Пикассо, Жауме Сабарт с пенсне, 1901, холст, масло, 46 × 38 см, Музей Пикассо, Барселона

    Рис.9

    © Bridgeman Images, © Pablo Picasso’s Estate. VEGAP. Мадрид, 2020. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

    Пабло Пикассо, Портрет Матеу Фернандеса де Сото, 1901, холст, масло, 46 × 38 см, частная коллекция

    Предыдущий рентгеновский снимок Жауме Сабартеса с Pince-Nez обнаружил портрет женщины из тюрьмы Сен-Лазар в нижнем слое. Цветное изображение с высоким разрешением двух картин выявило также газетные буквы на поверхности двух портретов.По словам Рейеса Хименеса, который долгое время изучал Jaume Sabartés с Pince-Nez , газетные письма из Le Journal , обнаруженные на поверхности, взяты со страницы 2 от 18 января 1902 года, в тот же день, что и издание, указанное в Mother and Child у моря (рис.10, 11). В обоих случаях газетная бумага отображается в перевернутом виде, а бумажная газета не обнаруживается. Сноска 5

    Рис. 10

    © Pablo Picasso’s Estate. VEGAP. Мадрид, 2020 г. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

    Деталь Jaume Sabartés с пенсне

    Рис.11

    Источник gallica.bnf.fr/BnF, [справа]: Перевернутая деталь Jaume Sabartés с Pince-Nez © Pablo Picasso’s Estate. VEGAP. Мадрид, 2020. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

    [Слева]: Le Journal , 18 января 1902 г., стр. 2, Национальная библиотека Франции,

    Джон Ричардсон, в Пикассо, Ранние годы , цитирует Мэрилин Маккалли упоминает следы газеты, захороненной в Портрет Матеу Фернандеса де Сото [9]. Footnote 6 Ричардсон подумал, что это могло быть результатом переработки старого холста и что портрет можно было перекрасить. На цветном изображении с высоким разрешением этого портрета изображены газетные буквы, изображенные перевернутыми на поверхности картины (рис. 12). Цветное изображение с высоким разрешением позволило нам четко идентифицировать газетные буквы как страницу 4 издания Le Journal от 9 января 1902 года (рис. 13). Сноска 7

    Рис. 12

    © Bridgeman Images, © Pablo Picasso’s Estate.VEGAP. Мадрид, 2020. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

    Деталь Портрет Матеу Фернандеса де Сото

    Рис. 13

    Источник gallica.bnf.fr/BnF, [справа]: Перевернутая деталь Портрет из Матеу Фернандес из Сото © Bridgeman Images, © Pablo Picasso’s Estate. VEGAP. Мадрид, 2020 г. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

    [Слева]: Le Journal , 9 января 1902 г., стр. 4, Национальная библиотека Франции,

    Два портрета друзей Пикассо имеют много общего.Сморщивание поверхностной краски от прижатия газеты к еще влажной поверхности картин считается скорее непреднамеренным, чем преднамеренным. Однако на этот раз Рейес Хименес провел симуляцию, чтобы увидеть, можно ли перенести чернила из газеты на влажный холст и, таким образом, создать обратные буквы газетной бумаги на картине, используя современную газету (рис. 14). Хименес обнаружил, что чернила букв были перенесены на влажный слой краски. Сноска 8 Это говорит о том, что газета была нанесена на картины до высыхания масляной краски, а затем удалена.Хименес предполагает, что матовая поверхность Jaume Sabartés с Pince-Nez , возможно, является результатом впитывания газетой масла мокрой краски. Моделирование относится также к Хауме Сабартес с пенсне и Портрету Матеу Фернандеса де Сото. Согласно исследованию, кажется, что Пикассо завершил эти две картины и на удивление сохранил газетные чернила и морщинистую текстуру газеты. Однажды Пикассо попытался подарить семье Сабартеса Жауме Сабарте с пенсне , но в конце концов решил оставить его себе.Он также оставил себе Портрет Матеу Фернандеса де Сото на всю оставшуюся жизнь. Сноска 9

    Рис. 14

    Имитация переноса газетных писем на раскрашенную копию Jaume Sabartés с Pince-Nez Рейеса Хименеса Гарники, холст, масло, 2018

    Холст Мать и дитя у моря в 2,8 раза больше двух портретов. Некоторая текстура окрашенной поверхности может быть связана с нанесением газеты, когда краска еще не совсем высохла.На окрашенной поверхности есть рябь и трещины от сжатия, особенно в положении головы ребенка и подбородка матери, которые предполагают перекатывание краской стороной внутрь, но трещины не распространяются по картине. Кажется, что верхние слои краски плохо сцепляются с нижним слоем.

    Неправильное состояние газетных писем в Мать и дитя у моря и Портрет Матеу Фернандеса де Сото предполагает, что газета, поданная на Портрет Матеу Фернандеса де Сото , была помятой или морщинистой, и что более двух Листы газеты прилагались к Мать и дитя у моря . Le Journal Газета состоит из двух листов, каждый из которых сложен пополам для создания фолио. На каждом листе есть два листа, составляющие страницы газеты. Один лист, или фолио, из выпуска le Journal от 18 января был разрезан сгибом, чтобы отделить листья, лист, помеченный как страница 8, был приложен к нижней части Mother and Child by the Sea, и другой лист, помеченный как страница 2, был помещен на поверхность Jaume Sabartés с Pince-Nez .Полотно «Мать и дитя у моря» было перевезено из Парижа в Барселону вместе, по крайней мере, с этими двумя другими картинами. Можно предположить, что газету наносили на еще влажные картины для облегчения транспортировки. Мы намерены дополнительно исследовать каждую из работ с учетом этих результатов.

    Пабло Пикассо, Mère et enfant au fichu (Мать и дитя с шалью), 1966, литография (S)

    Историческое описание

    Это один из немногих зафиксированных и задокументированных отпечатков пронзительной картины синего периода под названием «Мать и дитя с шалью».»Эта замечательная работа — одна из немногих работ голубого периода, которые Пикассо разрешил напечатать при своей жизни.

    Изданная в 1966 году Музеем Пикассо в Барселоне и напечатанная компанией Foto-Repro of Barcelona, ​​эта работа входит в издание «avant la lettre». Это произведение пронумеровано в нижнем левом углу 60-го выпуска. Рука подписана карандашом Пабло Пикассо (Малага, 1881 — Мужен, 1973) внизу справа.

    Произведение, которое является одним из лучших примеров способности Пикассо извлекать эмоции даже из самого замкнутого зрителя.Используя преобладание синего цвета, который выражает страдания и печаль испытуемых, Пикассо превращает восприятие просмотра из пассивного размышления в страстное страдание от имени испытуемых. Когда наше сочувствие к двум беспомощным субъектам взяло верх, мы поняли, что такие сильные эмоции были вызваны доминирующим синим цветом. Зрители могут заметить, что не только синий цвет действительно доминирует на принте, но и то, как Пикассо обращается с синим и использует его, чтобы изобразить глаза, которые выражают всю жизнь боли, губы, которые увядают, когда дни проходят без еды. , и единственная обветренная рука, сжимающая ребенка, как если бы она сжимала не только младенца, но и последний клочок надежды.

    Знаменитое направление эмоций на холст Пикассо во время его «Голубого периода», возможно, является отражением его времен, когда интеллектуальная переоценка жизни в сочетании с унылым восприятием существования создали одни из величайших и самых мощных произведений искусства двадцатого века. Современник Бодлера и Рембо, которые использовали свою боль для продвижения своего искусства, Пикассо также был одним из первых художников, которые соединили боль и страдание с художественным мастерством, чтобы создать произведения, которые были одновременно искренними и тревожными.

    Каталог Raisonné & COA:
    Эта работа полностью задокументирована и упоминается в приведенных ниже кратких содержаниях и текстах каталога (копии будут приложены в качестве дополнительной документации к счетам, которые будут сопровождать окончательную продажу работы).

    1. Чвиклитцер, Кристофер, Плакаты Пикассо, Random House, 1970. Перечислено как номер 231 на странице 341.

    2. Родриго Луис Карлос, Пикассо в его плакатах, Arte Ediciones, Volume I, 1992. Перечислено на странице 326 на листе 149.

    3. Родриго Луис Карлос, Пикассо в его плакатах, Arte Ediciones, Volume III, 1992. Перечислено на странице 1496 под номером 149.

    4. Сертификат подлинности — Галерея Мерил Чейз

    5. Сертификат подлинности будет сопровождать эту работу.

    Об обрамлении:
    Эта работа оформлена в соответствии с музейными стандартами консервации, представлена ​​в дополнительной лепке и отделана шелковыми матами и оптическим стеклом оргстекла.

    Пабло Пикассо Литографии, линогравюры и керамика

    Пабло Пикассо Биография

    Пабло Пикассо (испанский, 1881–1973)

    Обзор Каталог Пабло Пикассо Raisonnés Online .

    «Однако кубизм и современное искусство не были ни научными, ни интеллектуальными; они были визуальными и исходили от глаз и разума одного из величайших гениев в истории искусства ».

    Как один из самых влиятельных художников модерна 20-го века, Пабло Пикассо известен как легендарный мастер искусства и по сей день. Пабло Пикассо родился 25 октября 1881 года в Малаге, Испания. Вундеркинд был признан таковым его отцом, учителем рисования, который умело вел его.Небольшой Museo de Picasso в Барселоне посвящен в первую очередь его ранним работам, которые включают поразительно реалистичные изображения слепков античной скульптуры.

    Пикассо был бунтарем с самого начала и, будучи подростком, начал часто посещать барселонские кафе, где собирались интеллектуалы. Вскоре он отправился в Париж, столицу искусства, и впитал в себя работы Эдуарда Мане, Гюстава Курбе и Анри де Тулуз-Лотрека, чей отрывочный стиль произвел на него сильное впечатление. Затем он вернулся в Испанию, вернулся во Францию ​​и снова в Испанию — все с 1899 по 1904 год.
    Перед тем, как нанести удар по кубизму, Пикассо прошел через огромное количество стилей — реализм, карикатуру, голубой период и период роз. Эти выдающиеся стили проявляются в уникальных оригинальных произведениях, а также в керамике Пикассо, литографиях, линогравюрах и офортах, которые он создал позже в своей жизни.

    Синий период датируется 1901–1904 гг. И характеризуется преимущественно синей палитрой и ориентирован на изгоев, нищих и проституток. Тогда же он и создал свои первые скульптуры.Самая яркая работа этого стиля, La Vie (1903), , в настоящее время находится в Музее искусств Кливленда, была создана в память о покончившем жизнь самоубийством друге его детства, испанском поэте Карлосе Касагемасе. Картина начиналась как автопортрет, но черты лица Пикассо стали чертами его потерянного друга. Композиция неестественная, пространство сжато, жесты жесткие, а тона преимущественно синие.

    Период роз начался примерно в 1904 году, когда палитра Пикассо стала ярче, и в ней преобладали розовый и бежевый, голубой и розовый.Его герои — сальтимбанки (циркачи), арлекины и клоуны, которые кажутся немыми и до странности бездеятельными. Одна из главных работ этого периода — Семья Салтимбанков (1905), , которая сейчас находится в Вашингтоне, округ Колумбия, в Национальной галерее, изображает группу цирковых рабочих, которые кажутся отчужденными и неспособными общаться друг с другом. -мерное пространство.

    В 1905 году Пикассо ненадолго поехал в Голландию, а по возвращении в Париж его работы приобрели классическую ауру с большими мужскими и женскими фигурами, видимыми спереди или в отдельном профиле, как в раннем греческом искусстве.Один из лучших примеров этого стиля находится в галерее Олбрайт-Нокс в Буффало, штат Нью-Йорк, La Toilette (1906). Несколько произведений в этом новом, классическом стиле были приобретены Гертрудой Стайн (меценатом и писателем) и ее братом Лео Стайном.

    Создав новаторскую картину 1907 года « Les Demoiselles d’Avignon », Пикассо вместе с Жоржем Браком разработали революционный стиль современного искусства, который был сформирован в ответ на стремительно меняющийся современный мир: кубизм.Он упрощал и искажал фигуры и объекты в геометрические плоскости, часто включая элементы текста и коллаж в своих работах.

    Пикассо на протяжении всей своей жизни наслаждался созданием своего искусства во многих различных художественных средах и в свое время стал мастером в каждой из этих сред. От керамики Пикассо до картин и литографий, гравюр и линогравюр — все его работы являются свидетельством его художественного мастерства. Есть даже подписанные вручную гравюры Пикассо, которые стоят больше, чем уникальные оригинальные работы.

    Пабло Пикассо, Мать и дитя у моря, 1902, холст, масло, 81,7 × …

    Контекст 1

    … Картина «Голубой период» «Мать и дитя у моря» (1902, холст, масло, 81,7 × 59,8 см, Музей искусств Пола, Хаконе, Z. VI, 478) (рис. 1) посвящен доктору Хосепу Фонтбоне, брату друга Пикассо и скульптора Эмиля Фонтбона из Барселоны. Изображение смоделировано по образу женщины, которую Пикассо встретил в 1901 году в тюрьме Сен-Лазар в Париже, где женщины будут заключены в тюрьму со своими младенцами.Пикассо продолжал рисовать в тюрьме Сен-Лазар «Мать и дитя» …

    Контекст 2

    … изображения двух картин выявили также газетные буквы на поверхности двух портретов. Согласно Рейесу Хименесу, который долгое время изучал Жауме Сабартеса с Пенсне, газетные письма из Le Journal, обнаруженные на поверхности, относятся к странице 2 от 18 января 1902 года, в тот же день, что и издание, указанное в книге «Мать и дитя у моря» (рис. 10, 11). В обоих случаях газетная бумага отображается в перевернутом виде, а бумажная газета не обнаруживается.5 …

    Контекст 3

    … Мэрилин Маккалли упоминает следы газеты, захороненные в Портрете Матеу Фернандеса де Сото [9]. 6 Ричардсон подумал, что это могло быть результатом переработки старого холста и что портрет можно было перекрасить. На цветном изображении с высоким разрешением этого портрета показаны буквы газетной бумаги, которые отображаются на поверхности картины в перевернутом виде (рис. 12). Цветное изображение с высоким разрешением позволило нам четко идентифицировать газетные буквы как страницу 4 издания Le Journal от 9 января 1902 года (рис.13). 7 Два портрета друзей Пикассо имеют много общего. Предполагается, что сморщивание поверхностной краски от прижатия газеты к еще влажной поверхности картин …

    Контекст 4

    … старый холст и портрет может быть перекрашенным. На цветном изображении с высоким разрешением этого портрета показаны буквы газетной бумаги, которые отображаются на поверхности картины в перевернутом виде (рис. 12). Цветное изображение с высоким разрешением позволило нам четко идентифицировать газетные буквы как страницу 4 издания Le Journal от 9 января 1902 года (рис.13). 7 Два портрета друзей Пикассо имеют много общего. Сморщивание поверхностной краски от прижатия газеты к еще влажной поверхности картин считается скорее непреднамеренным, чем преднамеренным. Однако на этот раз Рейес Хименес провел симуляцию, чтобы увидеть, можно ли перенести чернила из газеты на …

    Контекст 5

    … поверхностная краска от прижатия газеты к все еще влажной поверхности картин считается непреднамеренным, а не преднамеренным.Однако на этот раз Рейес Хименес провел симуляцию, чтобы увидеть, можно ли перенести чернила из газеты на влажный холст и, таким образом, создать обратные буквы газетной бумаги на картине, используя современную газету (рис. 14). Хименес обнаружил, что чернила букв были перенесены на влажный слой краски. 8 Это говорит о том, что газета была нанесена на картины до того, как масляная краска высохла, а затем была удалена. Хименес предполагает, что матовая поверхность Jaume Sabartés с Pince-Nez, возможно, является результатом впитывания газетой масла из-под влаги…

    Контекст 6

    … в подкраске этого портрета — возможно, следствие переработки старого холста. См. Richardson J (1991) Жизнь Пикассо, глава 14, «Художник человеческих страданий» прим. 49, стр. 500. 7 газетных писем, изображенных на портрете Матеу де Сото, четко совпадали с выпуском Le Journal от 9 января 1902 года в двух разделах (рис. 13). два участка гораздо ближе друг к другу на картине, чем на оригинальной газетной бумаге.Следовательно, газету можно было порвать и помять перед нанесением на …

    Контекст 7

    … (2020) 2: 1474 | https://doi.org/10.1007/s42452-020-03277-x буквы на газетной бумаге были ясно видны на поверхности картины, когда он был ребенком. Он также рассказал, что в семье часто говорили о том, что Пикассо дал этой картине название La Flor del mal. Он предоставил монохромную фотографию, сделанную Франсеском Серра-и-Димасом (рис. 15), и цветную фотографию второй половины 1950-х годов, сделанную Хосе Компте Аргимоном.Фотографии подтверждают, что большая часть газетной бумаги, обнаруженной с помощью гиперспектральной визуализации в ближнем инфракрасном диапазоне, когда-то была более заметна на поверхности картины, чем сейчас. Другими словами, реставрация картины после того, как она покинула Фонтбона …

    Первые шаги | Художественная галерея Йельского университета

    Библиография:

    Cahiers d’Art 15–19 (1944): ил.

    Харриет Дженис и Сидней Дженис, Пикассо, Последние годы: 1939–1946 (Гарден-Сити, Н.Y .: Doubleday & Company, Inc., 1946), 105, рис. 3.

    Альфред Х. Барр младший, Пикассо: пятьдесят лет его искусства (Нью-Йорк: Музей современного искусства, 1946), 232–33, 246, ил.

    Хуан Мерли, Пикассо: El artista y la obra de nuestro tiempo , 2 (Буэнос-Айрес: El Ateneo, 1948), рис. 36.

    Роберт М. Коутс, «Художественные галереи», New Yorker (7 февраля 1948 г.): 62–63.

    Антонина Валлентин, Пабло Пикассо (Париж: А.Michel, 1957), 353.

    «Принадлежности американских и канадских музеев», Art Quarterly 21 (1958): 229, ил.

    «Выставки», College Art Journal 19 (1959): 355, ил.

    «Последние подарки и покупки», Бюллетень художественной галереи Йельского университета 25, вып. 1 (апрель 1959 г.): 36–37, ил.

    «Йель выставляет наследие Кларка», Art Journal 21 (1961–62): 61.

    Кристиан Зервос, Пабло Пикассо , 13 (Париж: Éditions Cahiers d’Art, 1962), нет.36, рис. 17.

    Сэр Роланд Пенроуз, Пикассо: его жизнь и творчество , 2 (Нью-Йорк: Schocken Books, 1962), 307, рис. 21.

    Пабло Пикассо , отл. Кот. (Амстердам: Stedelijk Museum, 1967).

    Франсуаза Форстер-Хан, Картины французской и Парижской школы в Художественной галерее Йельского университета (Нью-Хейвен, Conn .: Yale University Press, 1968), 21-2, ил.

    Кэтрин Нейлсон и Эндрю Карндафф Ричи, Избранные картины и скульптуры из Художественной галереи Йельского университета (Нью-Хейвен, Коннектикут).: Yale University Press, 1972), рис. 113.

    «Выставка Пикассо в галереях Аквавелла», The Connoisseur (1975): 312–13, ил.

    Джейн Флюгель, Пабло Пикассо: ретроспектива , изд. Уильям Рубин, отл. Кот. (Нью-Йорк: Музей современного искусства, 1980).

    Мэри Мэтьюз Гедо, Пикассо: Искусство как автобиография (Чикаго: University of Chicago Press, 1980).

    Милтон Эстероу, «Различные взгляды Дэвида Хокни», Artnews (январь 1983 г.): 52.

    Алан Шестак, изд., Выбор из художественной галереи Йельского университета (Нью-Хейвен, Коннектикут: Художественная галерея Йельского университета, 1983), 84–85, ил.

    Алан Шестак, изд., Художественная галерея Йельского университета: Выборы (Нью-Хейвен, Коннектикут: издательство Йельского университета, 1983), 84–85, ил.

    Pierre Daix, Picasso: Life and Art (New York: Harper-Collins, 1987), 271.

    Paul Schimmel and Judith E. Stein, eds., Образные пятидесятые: образный экспрессионизм Нью-Йорка , exh .Кот. (Ньюпорт-Бич, Калифорния: Художественный музей Ньюпорт-Харбор, 1988).

    Жан Сазерленд Боггс, Пикассо и вещи , отл. Кот. (Кливленд: Музей искусств Кливленда, 1992), 358, ил.

    Джон Шарло, «Источник« Первые шаги »Пикассо:« Первые шаги »Жана Шарло», Kunstgeschichte (1992): 275–78.

    Роберт Розенблюм, Пикассо и годы войны, 1937–1945 , изд. Стивен А. Нэш, отл. Кот. (Сан-Франциско: Музей де Янга, Музеи изящных искусств Сан-Франциско, 1998 г.), 35, 86, 95, 187, ил.

    Сьюзен Б. Мэтисон, Искусство для Йельского университета: история художественной галереи Йельского университета (Нью-Хейвен, Коннектикут: Художественная галерея Йельского университета, 2001), 175, илл.

    Майкл Конфорти и др., Коллекционирование братьев Кларк: картины импрессионистов и раннего модерна , exh.

    Матрицы уравнения: Матричные калькуляторы — детерминант, ранг, oбратная матрица, решение системы n линейных уравнений с n переменными

    Матрицы уравнения: Матричные калькуляторы — детерминант, ранг, oбратная матрица, решение системы n линейных уравнений с n переменными

    Рассмотрим простейшие матричные уравнения вида А×Х = В (14) и Х×А = В (15).

    Возможны два случая: 1) матрица А Квадратная невырожденная; 2) матрица А — либо вырожденная, либо прямоугольная.

    1) Если А – квадратная и |А| ¹ 0, то уравнения (14) и (15) имеют единственное решение каждое: Х = А-1×В и Х = В×А-1 соответственно, если эти произведения определены. И не имеют решения, если они не определены.

    2) А – квадратная матрица, но |А| = 0, либо А — прямоугольная матрица. Если матрица А Имеет размерность M´n, а матрица В – Размерность Р´к, то, при M ¹ Р уравнение (14) не имеет решения, а при N ¹ к не имеет решения уравнение (15). Если же M = Р , то в уравнении (14) матрица Х Должна иметь К столбцов, а в уравнении (15) она должна иметь Р Строк. Решение этих матричных уравнений сводится к решению систем линейных уравнений.

    Пример 5. Найдите матрицу Х, Если А×Х = В, Где А = , В = .

    Из примера 5 следует, что матрица А Имеет обратную, поэтому Х = А-1×В. Используя найденную в примере 5 матрицу А-1, Получим Х = × = = .

    Пример 6. Найдите матрицу Х, Если Х×А = В, где А = , В =. Так как |А| = 0, то для А обратной матрицы нет. По правилам умножения матриц, в матрице В Столько строк, сколько их в матрице Х, И столько столбцов, сколько их в матрице А. Последнее условие выполняется, следовательно, уравнение имеет решение. На матрицу Х накладывается ограничения: в матрице Х Должно быть два столбца и три строки. Чтобы найти элементы такой матрицы, обозначим их и перейдём к системе линейных уравнений. Пусть Х = . Тогда Х×А = . Полученная матрица равна матрице В Тогда и только тогда, когда их соответствующие элементы равны. Получим три системы уравнений. Эти системы не имеют решений, следовательно, не имеет решения и данное матричное уравнение.

    < Предыдущая   Следующая >

    Решение матричных уравнений

    Линей­ная алгеб­ра и, в част­но­сти, мат­ри­цы — это осно­ва мате­ма­ти­ки ней­ро­се­тей. Когда гово­рят «машин­ное обу­че­ние», на самом деле гово­рят «пере­мно­же­ние мат­риц», «реше­ние мат­рич­ных урав­не­ний» и «поиск коэф­фи­ци­ен­тов в мат­рич­ных уравнениях». 

    Понят­но, что меж­ду про­стой мат­ри­цей в линей­ной алгеб­ре и ней­ро­се­тью, кото­рая гене­ри­ру­ет котов, мно­го сло­ёв услож­не­ний, допол­ни­тель­ной логи­ки, обу­че­ния и т. д. Но здесь мы гово­рим имен­но о фун­да­мен­те. Цель — что­бы ста­ло понят­но, из чего оно сделано.  

    Крат­кое содер­жа­ние про­шлых частей: 

    • Линей­ная алгеб­ра изу­ча­ет век­то­ры, мат­ри­цы и дру­гие поня­тия, кото­рые отно­сят­ся к упо­ря­до­чен­ным набо­рам дан­ных. Линей­ной алгеб­ре инте­рес­но, как мож­но транс­фор­ми­ро­вать эти упо­ря­до­чен­ные дан­ные, скла­ды­вать и умно­жать, вся­че­ски обсчи­ты­вать и нахо­дить в них закономерности. 
    • Век­тор — это набор упо­ря­до­чен­ных дан­ных в одном изме­ре­нии. Мож­но упро­щён­но ска­зать, что это после­до­ва­тель­ность чисел. 
    • Мат­ри­ца — это тоже набор упо­ря­до­чен­ных дан­ных, толь­ко уже не в одном изме­ре­нии, а в двух (или даже больше). 
    • Мат­ри­цу мож­но пред­ста­вить как упо­ря­до­чен­ную сум­ку с дан­ны­ми. И с этой сум­кой как с еди­ным целым мож­но совер­шать какие-то дей­ствия. Напри­мер, делить, умно­жать, менять знаки.
    • Мат­ри­цы мож­но скла­ды­вать и умно­жать на дру­гие мат­ри­цы. Это как взять две сум­ки с дан­ны­ми и полу­чить тре­тью сум­ку, тоже с дан­ны­ми, толь­ко теперь какими-то новыми.  
    • Мат­ри­цы пере­мно­жа­ют­ся по доволь­но замо­ро­чен­но­му алго­рит­му. Ариф­ме­ти­ка про­стая, а поря­док пере­мно­же­ния доволь­но запутанный. 

    И вот нако­нец мы здесь: если мы можем пере­мно­жать мат­ри­цы, то мы можем и решить мат­рич­ное уравнение.

    ❌ Ника­ко­го прак­ти­че­ско­го при­ме­не­ния сле­ду­ю­ще­го мате­ри­а­ла в народ­ном хозяй­стве вы не уви­ди­те. Это чистая алгеб­ра в несколь­ко упро­щён­ном виде. Отсю­да до прак­ти­ки далё­кий путь, поэто­му, если нуж­но что-то прак­ти­че­ское, — посмот­ри­те, как мы гене­рим Чехо­ва на цепях Мар­ко­ва.

    Что такое матричное уравнение

    Мат­рич­ное урав­не­ние — это когда мы умно­жа­ем извест­ную мат­ри­цу на мат­ри­цу Х и полу­ча­ем новую мат­ри­цу. Наша зада­ча — най­ти неиз­вест­ную мат­ри­цу Х.

    Шаг 1. Упрощаем уравнение 

    Вме­сто извест­ных чис­ло­вых мат­риц вво­дим в урав­не­ние бук­вы: первую мат­ри­цу обо­зна­ча­ем бук­вой A, вто­рую — бук­вой B. Неиз­вест­ную мат­ри­цу X остав­ля­ем. Это упро­ще­ние помо­жет соста­вить фор­му­лу и выра­зить X через извест­ную матрицу.

    При­во­дим мат­рич­ное урав­не­ние к упро­щён­но­му виду 

    Шаг 2. Вводим единичную

    матрицу 

    В линей­ной алгеб­ре есть два вспо­мо­га­тель­ных поня­тия: обрат­ная мат­ри­ца и еди­нич­ная мат­ри­ца. Еди­нич­ная мат­ри­ца состо­ит из нулей, а по диа­го­на­ли у неё еди­ни­цы. Обрат­ная мат­ри­ца — это такая, кото­рая при умно­же­нии на исход­ную даёт еди­нич­ную матрицу. 

    Мож­но пред­ста­вить, что есть чис­ло 100 — это «сто в пер­вой сте­пе­ни», 1001

    И есть чис­ло 0,01 — это «сто в минус пер­вой сте­пе­ни», 100-1

    При пере­мно­же­нии этих двух чисел полу­чит­ся еди­ни­ца:
    1001 × 100-1 = 100 × 0,01 = 1. 

    Вот такое, толь­ко в мире матриц. 

    Зная свой­ства еди­нич­ных и обрат­ных мат­риц, дела­ем алгеб­ра­и­че­ское кол­дун­ство. Умно­жа­ем обе извест­ные мат­ри­цы на обрат­ную мат­ри­цу А-1. Неиз­вест­ную мат­ри­цу Х остав­ля­ем без изме­не­ний и пере­пи­сы­ва­ем уравнение: 

    А-1 × А × Х = А-1 × В  

    Добав­ля­ем еди­нич­ную мат­ри­цу и упро­ща­ем запись: 

    А-1 × А = E — единичная матрица 

    E × Х = А-1 × В — единичная матрица, умноженная на исходную матрицу, даёт исходную матрицу. Единичную матрицу убираем

    Х = А-1 × В — новая запись уравнения 

    После вве­де­ния еди­нич­ной мат­ри­цы мы нашли спо­соб выра­же­ния неиз­вест­ной мат­ри­цы X через извест­ные мат­ри­цы A и B. 

    💡 Смот­ри­те, что про­изо­шло: рань­ше нам нуж­но было най­ти неиз­вест­ную мат­ри­цу. А теперь мы точ­но зна­ем, как её най­ти: нуж­но рас­счи­тать обрат­ную мат­ри­цу A-1 и умно­жить её на извест­ную мат­ри­цу B. И то и дру­гое — замо­ро­чен­ные про­це­ду­ры, но с точ­ки зре­ния ариф­ме­ти­ки — просто. 

    Шаг 3. Находим обратную матрицу

    Вспо­ми­на­ем фор­му­лу и поря­док рас­чё­та обрат­ной матрицы: 

    1. Делим еди­ни­цу на опре­де­ли­тель мат­ри­цы A.  
    2. Счи­та­ем транс­по­ни­ро­ван­ную мат­ри­цу алгеб­ра­и­че­ских дополнений. 
    3. Пере­мно­жа­ем зна­че­ния и полу­ча­ем нуж­ную матрицу.
    Фор­му­ла вычис­ле­ния обрат­ной матрицы  Пер­вое дей­ствие. Мы посчи­та­ли опре­де­ли­тель и убе­ди­лись, что он не равен нулю, — это зна­чит, что у мат­рич­но­го урав­не­ния есть вари­ант реше­ния и мож­но продолжать  Вто­рое дей­ствие, часть 1: полу­ча­ем мат­ри­цу миноров  Вто­рое дей­ствие, часть 2: пере­во­дим мат­ри­цу мино­ров в транс­по­ни­ро­ван­ную мат­ри­цу алгеб­ра­и­че­ских дополнений 

    Соби­ра­ем фор­му­лу и полу­ча­ем обрат­ную мат­ри­цу. Для удоб­ства умыш­лен­но остав­ля­ем перед мат­ри­цей дроб­ное чис­ло, что­бы было про­ще считать.

    Тре­тье дей­ствие: полу­ча­ем обрат­ную матрицу 

    Шаг 4. Вычисляем неизвестную матрицу

    Нам оста­ёт­ся посчи­тать мат­ри­цу X: умно­жа­ем обрат­ную мат­ри­цу А-1 на мат­ри­цу B. Дробь дер­жим за скоб­ка­ми и вно­сим в мат­ри­цу толь­ко при усло­вии, что эле­мен­ты новой мат­ри­цы будут крат­ны деся­ти — их мож­но умно­жить на дробь и полу­чить целое чис­ло. Если крат­ных эле­мен­тов не будет — дробь оста­вим за скобками.

    Реша­ем мат­рич­ное урав­не­ние и нахо­дим неиз­вест­ную мат­ри­цу X. Мы полу­чи­ли крат­ные чис­ла и внес­ли дробь в матрицу 

    Шаг 5. Проверяем уравнение

    Мы реши­ли мат­рич­ное урав­не­ние и полу­чи­ли кра­си­вый ответ с целы­ми чис­ла­ми. Выгля­дит пра­виль­но, но в слу­чае с мат­ри­ца­ми это­го недо­ста­точ­но. Что­бы про­ве­рить ответ, нам нуж­но вер­нуть­ся к усло­вию и умно­жить исход­ную мат­ри­цу A на мат­ри­цу X. В резуль­та­те долж­на появить­ся мат­ри­ца B. Если рас­чё­ты сов­па­дут — мы всё сде­ла­ли пра­виль­но. Если будут отли­чия — при­дёт­ся решать заново. 

    👉 Часто начи­на­ю­щие мате­ма­ти­ки пре­не­бре­га­ют финаль­ной про­вер­кой и счи­та­ют её лиш­ней тра­той вре­ме­ни. Сего­дня мы разо­бра­ли про­стое урав­не­ние с дву­мя квад­рат­ны­ми мат­ри­ца­ми с четырь­мя эле­мен­та­ми в каж­дой. Когда эле­мен­тов будет боль­ше, в них лег­ко запу­тать­ся и допу­стить ошибку.

    Про­ве­ря­ем ответ и полу­ча­ем мат­ри­цу B — наши рас­чё­ты верны 

    Ну и что

    Алго­ритм реше­ния мат­рич­ных урав­не­ний неслож­ный, если знать отдель­ные его ком­по­нен­ты. Даль­ше на осно­ве этих ком­по­нен­тов мате­ма­ти­ки пере­хо­дят в более слож­ные про­стран­ства: рабо­та­ют с мно­го­мер­ны­ми мат­ри­ца­ми, реша­ют более слож­ные урав­не­ния, посте­пен­но выхо­дят на всё более и более абстракт­ные уров­ни. И даль­ше, в кон­це пути, появ­ля­ет­ся дата­сет из мил­ли­о­нов коти­ков. Этот дата­сет рас­кла­ды­ва­ет­ся на пик­се­ли, каж­дый пик­сель оциф­ро­вы­ва­ет­ся, циф­ры под­став­ля­ют­ся в мат­ри­цы, и уже огром­ный алго­ритм в авто­ма­ти­че­ском режи­ме гене­ри­ру­ет изоб­ра­же­ние нейрокотика:

    Это­го коти­ка не суще­ству­ет, а мат­ри­цы — существуют. 

    Текст:

    Алек­сандр Бабаскин

    Редак­ту­ра:

    Мак­сим Ильяхов

    Худож­ник:

    Даня Бер­ков­ский

    Кор­рек­тор:

    Ири­на Михеева

    Вёрст­ка:

    Мария Дро­но­ва

    Соц­се­ти:

    Олег Веш­кур­цев

    21. Матричные уравнения. Теорема существования и единственности решения.

    Рассмотрим матричное уравнение вида

    где и — данные матрицы, имеющие одинаковое количество строк, причем матрица квадратная. Требуется найти матрицу , удовлетворяющую уравнению (4.5).

    Теорема 4.2 о существовании и единственности решения матричного уравнения (4.5). Если определитель матрицы отличен от нуля, то матричное уравнение (4.5) имеет единственное решение.

    В самом деле, подставляя в левую часть равенства (4.5), получаем, т.е. правую часть этого равенства.

    Заметим, что решением матричного уравнения служит обратная матрица.

    Рассмотрим также матричное уравнение вида

    где и — данные матрицы, имеющие одинаковое количество столбцов, причем матрица квадратная. Требуется найти матрицу , удовлетворяющую уравнению (4.6).

    Теорема 4.3 о существовании и единственности решения матричного уравнения (4.6). Если определитель матрицы отличен от нуля, то уравнение (4.6) имеет единственное решение.

    Заметим, что матрица является как бы «левым» частным от «деления» матрицына матрицу, поскольку матрицав (4.5) умножается наслева, а матрица— «правым» частным, так как матрицав (4. 6) умножается насправа.

    Пример 4.5. Даны матрицы

    Решить уравнения: а) ; б); в).

    Решение. Обратная матрица была найдена в примере 4.2.

    а) Решение уравнения находим, умножая обе его части слева на

    б) Уравнение не имеет решений, так как матрицы иимеют разное количество столбцов.

    в) Решение уравнения находим, умножая обе его части справа на

    Пример 4.6. Решить уравнение: , где.

    Решение. Преобразуя левую часть уравнения:

    приведем его к виду (4.1)

     где 

    Следовательно, . Обратная матрица найдена в примере 4.2:

     Значит, 

    Пример 4.7. Решить уравнение , где

    Решение. Обратные матрицы были найдены в примерах 4.2, 4.3 соответственно. Решение уравнения находим по формуле

    Пример 4.8. Решить уравнение , где

    Решение.  Определитель матрицы равен нулю, следовательно, обратная матрица не существует. Поэтому нельзя использовать формулу. Будем искать элементы матрицы. Подставляя в уравнение, получаем

    Находим произведение, а затем приравниваем соответствующие элементы матриц в левой и правой частях уравнения:

    Здесь, учитывая пропорциональность уравнений, в системе оставлены только два уравнения из четырех. Выразим неизвестные и

    Следовательно, решение матричного уравнения имеет вид

    где параметры и могут принимать любые значения. Таким образом, данное матричное уравнение имеет бесконечное множество решений.

    22. Решение системы линейных уравнений матричным методом. Правило Крамера.

    Рассмотрим систему уравнений

    — матрица системы

    — матрицы-столбцы неизвестных и свободных членов.

    Очевидно, что ,

    тогда АХ=С

    Такое равенство называется матричным уравнением.

    Если матрица А системы невырожденная, (det А 0), то это уравнение решается следующим образом:

    Умножим обе его части на матрицу А-1, обратную матрице А

    А-1(АХ)=А-1С или,

    -1А) · Х = А-1·С. но так как А-1А=Е, и ЕХ=Х Х=А-1С

    Например, решим матричным способом систему

    матрица системы

    Не является ли матрица А вырожденной? Найдем ее определитель:

     А =1·[-1·4 – 1·2] – 1·[2·4 – 2·4] + 2·[2·1 – 4·(-1)] = -6 + 12 = 6

    Определитель не равен нулю, то есть матрица не вырожденная. Значит, существует обратная матрица

    А11 = (-1)1+1·М11 = (+1)·[-1·4 – 1·2] = -6

    А12 = (-1)1+2·М12 = (-1)·[2·4 – 2·4] = 0

    А13 = (-1)1+3·М13 = (+1)·[2·1 – 4·(-1)] = 6

    А21 = (-1)2+1·М21 = (-1)·[1·4 – 1·2] = -2

    А22 = (-1)2+2·М22 = [1·4 – 2·4] = -4

    А23 = (-1)2+3·М23 = (-1)·[1·1 – 4·1] = 3

    А31 = (-1)3+1М31 = [1·2 – (-1)·2] = 4

    А32 = (-1)3+2·М32 = [(-1)·1·2 – 2·2] = 2

    А33 = (-1)3+3·М33 = [1·(-1) – 2·1] = -3

    Можно убедиться проверкой в правильности решения: подставим вектор Х в первоначальное матричное уравнение.

    Действительно вектор Х удовлетворяет заданной системе

       Решение систем уравнений методом Крамера

    Применим теперь наши знания о матрицах к решению систем уравнений первой степени. Рассмотрим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

    или коротко или АХ=С

    система записана в матричном виде (как произведение матриц)

    Решим эту простенькую систему школьными методами.

    Умножим первое уравнение на а22, а второе на (-а12) и сложим

    11а22 – а21а121 = с1а22 – с2а12

    аналогично

    11а22 – а21а122 = с2а11 – с1а21

    1) но а11а22 – а21а12 = — это определитель матрицы А(det А) или его еще называют определитель системы и он составлен из коэффициентов при неизвестных. Обозначим его 

    2) 

    определитель, который получится из det А, если в нем столбец коэффициентов при х1 (первый столбец) заменить на столбец правых частей. Обозначим его  Х1

    3) 

    • определитель, который получится, если в det А столбец

    • коэффициентов при х2 заменить на столбец правых частей. Обозначим его  x2

    Видим, что <=»» font=»»>

    Как вы понимаете, если мы возьмем систему трех уравнений с тремя неизвестными или n уравнений с n неизвестными, то формулы останутся те же:

    Эти формулы широко известны и называются формулами Крамера. Мы же с Вами займемся анализом того существует ли решение и единственно ли оно?

    Возможны 3 случая:

    1.  0 Тогда xi= xi/ — решение существует, причем единственное.

    2.  =0 , а какой-либо из  xi 0 , то есть у нас в xi= xi/ производится деление на 0, система не имеет решения (несовместна).

    3.  =0 и все  xi=0 то система  имеет бесконечно много решений.

    Пример:

    Так как второе уравнение получается из первого умножением на 2, то наша система равносильна такой системе.

    Так получилось, потому что первое и второе уравнения систем эквивалентны и фактически мы имеем систему двух уравнений с тремя неизвестными, то есть неопределенную систему. Она имеет бесчисленное множество решений. Положив, например, z=0

    получим систему

    Решив ее, найдем 11х=0, х=0, y=1

    То есть решение первоначальной системы x=0, y=0, z=0.

    Если бы мы положили z=1, получили бы еще один ответ и так далее.

    Теорема (правило Крамера). Если определитель системы Δ ≠ 0, то рассматриваемая система имеет одно и только одно решение, причём

    Доказательство. Итак, рассмотрим систему 3-х уравнений с тремя неизвестными. Умножим 1-ое уравнение системы на алгебраическое дополнение A11 элемента a11, 2-ое уравнение – наA21 и 3-е – на A31:

    Сложим эти уравнения:

    Рассмотрим каждую из скобок и правую часть этого уравнения. По теореме о разложении определителя по элементам 1-го столбца

    .

    Далее рассмотрим коэффициенты при x2:

    Аналогично можно показать, что и .

    Наконец несложно заметить, что 

    Таким образом, получаем равенство: .

    Следовательно, .

    Аналогично выводятся равенства и , откуда и следует утверждение теоремы.

    Таким образом, заметим, что если определитель системы Δ ≠ 0, то система имеет единственное решение и обратно. Если же определитель системы равен нулю, то система либо имеет бесконечное множество решений, либо не имеет решений, т.е. несовместна.

    Матричные уравнения с примерами решения

    Содержание:

    1. Примеры с решением

    Обратной матрицей к квадратной матрице А называется такая матрица (обозначаетсячто ЛЗамечание. Если матрица существует, то она единственна.

    Присоединенной матрицей к квадратной матрице называется матрица полученная транспонированием из матрицы, составленной из алгебраических дополнений к элементам Теорема 1. 3. Если квадратная матрица А — невырожденная (т. е. ), то (4.1)

    Метод присоединенной матрицы вычисления обратной матрицы к невырожденной матрице А состоит в применении формулы (4.1). Метод элементарных преобразований (метод Гаусса) вычисления обратной матрицы к невырожденной матрице А состоит в следующем.

    Приписывая справа к матрице А размера единичную матрицу размера получим прямоугольную матрицу размера С помощью элементарных преобразований над строками матрицы Г сначала приведем ее к ступенчатому виду где матрица — треугольная, а затем к виду Матричные уравнения простейшего вида с неизвестной матрицей записываются следующим образом (4.2) (4.3) (4,4)

    По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по высшей математике:

    В этих уравнениях — матрицы таких размеров, что все используемые операции умножения возможны, и с обеих сторон от знаков равенства находятся матрицы одинаковых размеров. Если в уравнениях (4.2), (4.3) матрица А невырожденная, то их решения записываются следующим образом: X Если в уравнении (4. 4) матрицы А и С невырождены, то его решение записывается так:

    В этих уравнениях А, В, С, X — матрицы таких размеров, что все используемые операции умножения возможны, и с обеих сторон от знаков равенства находятся матрицы одинаковых размеров. Если в уравнениях (4.2), (4.3) матрица А невырожденная, то их решения записываются следующим образом: Если в уравнении (4.4) матрицы А и С невырождены, то его решение записывается так:

    Примеры с решением

    Пример 1.

    Найти (методом присоединенной матрицы) матрицу, обратную к данной:

    Найдем det А:

    Так как det , то матрица существует.

    Возможно вам будут полезны данные страницы:

    Найдем алгебраические дополнения ко всем элементам матрицы А:

    Пример 2.

    Запишем матрицу

    Найдем матрицу

    Сделаем проверку:

    Пример 3.

    Найти матрицу, обратную к матрице А

    1) Найдем Матрица существует, только если

    2) Найдем алгебраические дополнения к элементам матрицы А:

    3) Запишем присоединенную матрицу:

    Итак, для матрицы 2-го порядка присоединенная матрица находится очень просто — элементы главной диагонали меняются местами, а элементы побочной диагонали умножаются на (-1):

    4) Найдем обратную матрицу 7. 1. Типичные задачи Матричные уравнения естественно возникают в задачах, которые изначально выглядят, как «векторные».

    Скажем, поиск собственных векторов объединяется одним уравнением (7.1) где — искомая матрица со столбцами в качестве собственных векторов. Другой характерный пример — линейное дифференциальное уравнение

    Как известно, общее решение имеет вид где линейно независимые решения как вектор-столбцы, составляют матрицу фундаментальных решений удовлетворяющую матричному дифференциальному уравнению которое выгоднее рассматривать с самого начала вместо

    Поиск преобразования X, обеспечивающего подобие матриц, порождает уравнение После умножения слева на X оно переходит в эквивалентное (7.2) в предположении невырожденности X. Очевидно, (7.1) при заданной матрице Л представляет собой частный случай (7.2). Наконец, поиск функции Ляпуновадля линейной системы приводит к уравнению (7.3) относительно матрицы V.

    Обозначая неизвестную матрицу V через X и обобщая (7. 3), приходим к уравнению (7.4) которое охватывает в качестве частных случаев все рассмотренные выше случаи, — разумеется, кроме дифференциального. Уравнение (7.4) линейно относительно элементов неизвестной матрицы X, и этим замечанием, казалось бы, можно закончить исследование, сославшись на предыдущее изучение линейных уравнений.

    Но проблема заключается в том, что уравнение (7.4), как линейное, имеет нестандартную форму, опираясь на двухин-дексное описание переменных.

    В принципе, нет никакой трудности в том, чтобы перенумеровать переменные вытянув их в строчку. Но при бесхитростной перенумерации содержательная информация о матрицах A, J9, С может разрушиться, что будет означать отсутствие смысловой связи между получаемыми линейными системами и исходными операторами действующими в Для решения таких задач имеется специальный инструмент — кронекерово произведение2) матриц, Если А и В — прямоугольные матрицы размера, соответственно, то

    Размер

    Свойства легко проверяются.

    Важную роль играет формула (7.5) Легко проверяется Менее очевидно, что в случае невырожденности квадратных матриц А и В произведение тоже невырожденно) Если теперь допустить кратные собственные значения у А и В, то идея предельного перехода здесь работает без проблем. Собственные векторы в пределе могут становиться линейно зависимыми, но это в данном случае ничему не мешает.

    Поэтому утверждение 7.2.1 справедливо без каких бы то ни было предположений о матрицах А и В. Сразу становится ясной отмечавшаяся выше невырожденность в случае невырожденности А и В.

    Обычное соотношение может быть записано в виде где вектор это вытянутая в столбик матрица вектор из получен аналогично. Соотношение записывается иначе, Поэтому уравнение (7.4), с помощью кронекерова произведения можно переписать так { (7.7)

    В этой перезаписи уравнения не было бы большого смысла, если бы она не позволяла делать выводы в терминах исходных матриц А и В.

    Но специфика кронекерова произведения как раз такова, что она дает возможность судить о спектральных свойствах «®-матриц» во многих практических ситуациях. Причиной является следующий факт. Лемма. Если тo Результат сразу вытекает из (7.6),

    Лемма 7.3.1 означает, что матрицы А и В в могут быть приведены к желаемому виду (диагональному, треугольному, жордановому) независимо друг от друга.

    Пусть, например. где — соответствующие жордановы формы. Тогда ясно, что спектры и что еше раз доказывает утверждение 7.2.1. Точно так же А и В могут быть приведены к своим жордановым формам) в (7.8) Отсюда ясно, что для невырожденности (7.8) необходимо и достаточно, чтобы не нашлось противоположных собственных значений, Это и является условием однозначной разрешимости уравнения (7.7), т.е. (7.4).

    Как теоретический инструмент иногда полезна формула (7.9) дающая решение уравнения в случае, когда матрицы А и В гурвицевы, т.е. действительные части их собственных значений строго отрицательны. Устанавливается это совсем легко. Решением задачи Коши (7.10) является что проверяется подстановкой.

    Из гурвицевости А и В следует экспоненциально быстрое убывание до нуля при Это позволяет проинтегрировать (7. 10) от 0 до оо, что сразу дает (7.9). В частности, решение уравнения в случае гурвицевой матрицы А приводит к положительно определенной функции Ляпунова Найти (методом элементарных преобразований) матрицу, обратную к данной:

    Записывая матрицу размера (3 х 6), с помощью элементарных преобразований над строками приведем ее сначала к ступенчатому виду а затем к виду

    Итак,

    Сделаем проверку:

    Матричный калькулятор онлайн

    Инструкция матричного онлайн калькулятора

    С помощью матричного онлайн калькулятора вы можете сложить, вычитать, умножить, транспонировать матрицы, вычислить обратную матрицу, псевдообратную матрицу, ранг матрицы, определитель матрицы, m-норму и l-норму матрицы, возвести матрицу в степень, умножить матрицу на число, сделать скелетное разложение матрицы, удалить из матрицы линейно зависимые строки или линейно зависимые столбцы, проводить исключение Гаусса, решить матричное уравнение AX=B, сделать LU разложение матрицы, вычислить ядро (нуль пространство) матрицы, сделать ортогонализацию Грамма-Шмидта и ортонормализацию Грамма-Шмидта.

    Матричный онлайн калькулятор работает не только с десятичными числами, но и с дробями. Для ввода дроби нужно в исходные матрицы и вводить числа в виде a или a/b, где a и b целые или десятичные числа (b положительное число). Например 12/67, -67.78/7.54, 327.6, -565.

    Кнопка в верхем левом углу матрицы открывает меню (Рис.1) для преобразования исходной матрицы (создание единичной матрицы , нулевой матрицы , очищать содержимое ячеек ) и т.д.

    Рис.1

    При вычислениях пустая ячейка воспринимается как нуль.

    Для операций с одной матрицей (т.е. транспонирование, обратное, псевдообратное, скелетное разложение и т.д.) сначала выбирается конкретная матрица с помощью радиокнопки .

    Кнопки Fn1, Fn2 и Fn3 переключают разные группы функциий.

    Нажимая на вычисленных матрицах открывается меню (Рис.2), что позволяет записать данную матрицу в исходные матрицы и , а также преобразовать на месте элементы матрицы в обыкновенную дробь, смешанную дробь или в десятичное число.

    Рис.2

    Вычисление суммы, разности, произведения матриц онлайн

    Матричным онлайн калькулятором можно вычислить сумму, разность или произведение матриц. Для вычисления суммы или разности матриц, необходимо, чтобы они были одинаковой размерности, а для вычисления произведения матриц, количество столбцов первой матрицы должен быть равным количеству строк второй матрицы.

    Для вычисления суммы, разности или произведения матриц:

    1. Введите размерности матриц и .
    2. Введите элементы матриц.
    3. Нажмите на кнопку «A+B «,»A-B» или «A×B».

    Вычисление обратной матрицы онлайн

    Матричным онлайн калькулятором можно вычислить обратную матрицу. Для того, чтобы существовала обратная матрица, исходная матрица должна быть невырожденной квадратной матрицей.

    Для вычисления обратной матрицы:

    1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
    2. Введите размерность матрицы .
    3. Введите элементы матрицы.
    4. Нажмите на кнопку «обратное «.

    Для подробного вычисления обратной матрицы по шагам, пользуйтесь этим калькулятором для вычисления обратной матрицы. Теорию вычисления обратной матрицы смотрите здесь.

    Вычисление определителя матрицы онлайн

    Матричным онлайн калькулятором можно вычислить определитель матрицы. Для того, чтобы существовал определитель матрицы, исходная матрица должна быть невырожденной квадратной матрицей.

    Для вычисления определителя матрицы:

    1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
    2. Введите размерность матрицы .
    3. Введите элементы матрицы.
    4. Нажмите на кнопку «определитель «.

    Для подробного вычисления определителя матрицы по шагам, пользуйтесь этим калькулятором для вычисления определителя матрицы. Теорию вычисления определителя матрицы смотрите здесь.

    Вычисление ранга матрицы онлайн

    Матричным онлайн калькулятором можно вычислить ранг матрицы.

    Для вычисления ранга матрицы:

    1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
    2. Введите размерность матрицы .
    3. Введите элементы матрицы.
    4. Нажмите на кнопку «ранг «.

    Для подробного вычисления ранга матрицы по шагам, пользуйтесь этим калькулятором для вычисления ранга матрицы. Теорию вычисления ранга матрицы смотрите здесь.

    Вычисление псевдообратной матрицы онлайн

    Матричным онлайн калькулятором можно вычислить псевдообратную матрицу. Псевдообратная к данной матрице всегда существует.

    Для вычисления псевдообратной матрицы:

    1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
    2. Введите размерность матрицы.
    3. Введите элементы матрицы.
    4. Нажмите на кнопку «псевдообратное «.

    Удаление линейно зависимых строк или столбцов матрицы онлайн

    Матричным онлайн калькулятор позволяет удалить из матрицы линейно зависимые строки или столбцы, т.е. создать матрицу полного ранга.

    Для удаления линейно зависимых строк или столбцов матрицы:

    1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
    2. Введите размерность матрицы.
    3. Введите элементы матрицы.
    4. Нажмите на кнопку «полный ранг строк » или «полный ранг столбцов».

    Скелетное разложение матрицы онлайн

    Для проведения скелетного разложения матрицы онлайн

    1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
    2. Введите размерность матрицы.
    3. Введите элементы матрицы.
    4. Нажмите на кнопку «скелетное разложение «.

    Решение матричного уравнения или системы линейных уравнений AX=B онлайн

    Матричным онлайн калькулятором можно решить матричное уравнение AX=B по отношению матрицы X. В частном случае, если матрица B является вектор-столбцом, то X , будет решением системы линейных уравнений AX=B.

    Для решения матричного уравнения:

    1. Введите размерности матриц и .
    2. Введите элементы матриц.
    3. Нажмите на кнопку «решение AX=B».

    Учтите, что матрицы и должны иметь равное количество строк .

    Исключение Гаусса или приведение матрицы к треугольному (ступенчатому) виду онлайн

    Матричный онлайн калькулятор проводит исключение Гаусса как для квадратных матриц, так и прямоугольных матриц любого ранга. Сначала проводится обычный метод Гаусса. Если на каком то этапе ведущий элемент равен нулю, то выбирается другой вариант исключения Гаусса с выбором наибольшего ведущего элемента в столбце.

    Для исключения Гаусса или приведения матрицы к треугольному виду

    1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
    2. Задайте размерность матрицы.
    3. Введите элементы матрицы.
    4. Нажмите на кнопку «Треугольный вид».

    LU-разложение или LUP-разложение матрицы онлайн

    Данный матричный калькулятор позволяет проводить LU-разложение матрицы (A=LU) или LUP-разложение матрицы (PA=LU), где L нижняя треугольная матрица, U-верхняя треугольная (трапециевидная) матрица, P- матрица перестановок. Сначала программа проводит LU разложение, т. е. такое разложение , при котором P=E, где E-единичная матрица (т.е. PA=EA=A). Если это невозможно, то проводится LUP-разложение. Матрица A может быть как квадратной, так и прямоугольной матрицей любого ранга.

    Для LU(LUP)-разложения:

    1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
    2. Задайте размерность матрицы.
    3. Введите элементы матрицы.
    4. Нажмите на кнопку «LU-разложение».

    Построение ядра (нуль-пространства) матрицы онлайн

    С помощью матричного калькулятора можно построить нуль-пространство (ядро) матрицы.

    Для построения нуль-пространства (ядра) матрицы:

    1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
    2. Задайте размерность матрицы.
    3. Введите элементы матрицы.
    4. Нажмите на кнопку «ядро (·)».

    Ортогонализация Грамма-Шмидта и Ортонормализация Грамма-Шмидта онлайн

    С помощью матричного калькулятора можно сделать ортогонализацию и ортонормализацию Грамма-Шмидта матрицы онлайн.

    Для ортогонализации или ортонормализации матрицы:

    1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
    2. Задайте размерность матрицы.
    3. Введите элементы матрицы.
    4. Нажмите на кнопку «Ортогонализация Г.-Ш. (·)» или «Ортонормализация Г.-Ш. (·)».

    Матричные уравнения — СтудИзба

    Матричные уравнения

     

    Второй подход к анализу сетей Петри основан на матричном представлении сетей Петри. Альтернативным по отношению к определению сети Петри в виде (Р, Т, I, O) является определение двух матриц D и D+, представляющих входную и выходную функции. Каждая матрица имеет m строк (по одной на переход) и n столбцов (по одному на позицию). Определим D[j, i] = #(pi, I(tj)), a D+[j, i] = #(pi, O(tj)). D определяет входы в переходы, D+ – выходы.

    Матричная форма определения сети Петри (Р, Т, D, D+) эквивалентна стандартной форме, используемой нами, но позволяет дать определения в терминах векторов и матриц. Пусть е[j] – m-вектор, содержащий нули везде, за исключением j-ой компоненты. Переход tj представляется m-вектором e[j][1].

    Теперь переход tj в маркировке m разрешен, если m. ³  е[j], а результат запуска перехода tj в маркировке m. записывается как

    ,

    где D = D+D+ – составная матрица изменений.

    Тогда для последовательности запусков переходов  имеем

    Рекомендуемые файлы

    Вектор f(s) = e[j1] + е[j2] + … + e[jk] называется вектором запусков последовательности . i–й элемент вектора f(s), f(s)i это число запусков перехода ti в последовательности. Вектор запусков, следовательно, является вектором с неотрицательными целыми компонентами.

    Для того чтобы показать полезность такого матричного подхода к сетям Петри, рассмотрим, например, задачу сохранения: является ли данная маркированная сеть Петри сохраняющей? Для того чтобы показать сохранение, необходимо найти (ненулевой) вектор взвешивания, для которого взвешенная сумма по всем достижимым маркировкам постоянна. Пусть wn´1 – вектор-столбец. Тогда, если m – начальная маркировка, а m’ – произвольная достижимая маркировка, необходимо, чтобы . Теперь, поскольку m’ достижима, существует последовательность запусков переходов s, которая переводит сеть из m в m’. Поэтому

    .

    Следовательно, , поэтому .

    Поскольку это должно быть верно для всех f(s), имеем . Таким образом, сеть Петри является сохраняющей тогда и только тогда, когда существует такой положительный вектор w, что . Это обеспечивает простой алгоритм проверки сохранения, а также позволяет получать вектор взвешивания w.

    Развитая матричная теория сетей Петри является инструментом для решения проблемы достижимости. Предположим, что маркировка m’ достижима из маркировки m. Тогда существует последовательность (возможно, пустая) запусков переходов s, которая приводит из m к m’. Это означает, что f(s) является неотрицательным целым решением следующего матричного уравнения для х:

    .                                                                          (*)

    Следовательно, если m’ достижима из m тогда уравнение (*) имеет решение в неотрицательных целых; если уравнение (*) не имеет решения, тогда m’ недостижима из m.

    Рис. 5.23.

     

    Рассмотрим, например, маркированную сеть Петри на рис.5.23. Матрицы D и D+ имеют вид:

    а матрица D:

     

    В начальной маркировке m = (1, 0, 1, 0) переход t3 разрешен и приводит к маркировке m’, где

    Последовательность  представляется вектором запусков  f(s)=(1, 2, 2) и получает маркировку m’:

    Для определения того, является ли маркировка (1,8,0, 1) достижимой из маркировки (1, 0, 1, 0), имеем уравнение

    которое имеет решение x = (0, 4, 5). Это соответствует последовательности s = t3t2t3t2t3t2t3t2t3.

    Далее мы можем показать, что маркировка (1,7,0, 1) недостижима из маркировки (1, 0, 1, 0), поскольку матричное уравнение

    не имеет решения.

    Матричный подход к анализу сетей Петри очень перспективен, но имеет и некоторые трудности. Заметим прежде всего, что матрица D сама по себе не полностью отражает структуру сети Петри. Переходы, имеющие как входы, так и выходы из одной позиции (петли), представляются соответствующими элементами матриц D и D+, но затем взаимно уничтожаются в матрице D = D – D+. Это отражено в предыдущем примере позицией p1 и переходом t1.

                                                       Рис.5.24.

     

    Другая проблема – это отсутствие информации о последовательности в векторе запуска. Рассмотрим сеть Петри на рис.5.24. Предположим, мы хотим определить, является ли маркировка (0, 0, 0, 0, 1) достижимой из (1, 0, 0, 0, 0).

     

     

     

     

    Тогда имеем уравнение

    Это уравнение не имеет однозначного решения, но сводится к множеству решений {s½f(s)=(1, x2, x6-1, 2x6, x6-1, x6)}. Оно определяет взаимосвязь между запусками переходов. Если положим x6=1 и x2=1, то f(s)=(1, 1, 0, 2, 0, 1), но этому вектору запуска соответствуют как последовательность t1t2t4t4t6, так и последовательность t1t4t2t4t6. Следовательно, хотя и известно число запусков переходов, порядок их запуска неизвестен.

                                                        Рис.5.25.

    Еще одна трудность заключается в том, что решение уравнения (*) является необходимым для достижимости, но недостаточным. Рассмотрим простую сеть Петри, приведенную на рис.5.25. Если мы хотим определить, является ли (0, 0, 0, 1) достижимым из (1,0,0,0), необходимо решить уравнение

    Вам также может быть полезна лекция «13. Способы борьбы с нефтезагрязнением».

    Это уравнение имеет решение f(s) = (1, 1), соответствующее двум последовательностям: t1t2 и t2t1. Но ни одна из этих двух последовательностей переходов невозможна, поскольку в (1,0, 0, 0) ни t1, ни t2 не разрешены. Таким образом, решения уравнения (*) недостаточно для доказательства достижимости.

    Возможность недействительных решений уравнения (*) (решений, которые не соответствуют возможным последовательностям переходов) стала причиной только ограниченного исследования матричного представления сетей Петри.

    ·                      

     

    Страница не найдена — ПриМат

    © 2012-2016: Нохум-Даниэль Блиндер (11), Анастасия Лозинская (10), Денис Стехун (8), Валентин Малявко (8), Елизавета Савицкая (8), Игорь Любинский (8), Юлия Стерлянко (8), Олег Шпинарев (7), Александр Базан (7), Анна Чалапчий (7), Константин Берков (7), Максим Швандт (6), Людмила Рыбальченко (6), Кирилл Волков (6), Татьяна Корнилова (6), Влад Радзивил (6), Валерия Заверюха (5), Елизавета Снежинская (5), Вадим Покровский (5), Даниил Радковский (5), Влад Недомовный (5), Александр Онищенко (5), Андрей Метасов (5), Денис Базанов (5), Александр Ковальский (5), Александр Земсков (5), Марина Чайковская (5), Екатерина Шибаева (5), Мария Корень (5), Анна Семененко (5), Мария Илларионова (5), Сергей Черкес (5), Алиса Ворохта (5), Артём Романча (4), Анна Шохина (4), Иван Киреев (4), Никита Савко (4), Кондрат Воронов (4), Алина Зозуля (4), Иван Чеповский (4), Артем Рогулин (4), Игорь Чернега (4), Даниил Кубаренко (4), Ольга Денисова (4), Татьяна Осипенко (4), Яков Юсипенко (4), Ольга Слободянюк (4), Руслан Авсенин (4), Екатерина Фесенко (4), Дмитрий Заславский (4), Алина Малыхина (4), Андрей Лисовой (4), Полина Сорокина (4), Кирилл Демиденко (4), Дмитрий Стеценко (4), Александр Рапчинский (4), Святослав Волков (4), Иван Мясоедов (4), Владислав Стасюк (4), Алёна Гирняк (4), Николай Царев (4), Валентин Цушко (4), Павел Жуков (4), Роман Бронфен-Бова (4), Дмитрий Дудник (3), Дарья Кваша (3), Игорь Стеблинский (3), Артем Чернобровкин (3), Виктор Булгаков (3), Дмитрий Мороз (3), Богдан Павлов (3), Игорь Вустянюк (3), Андрей Яроцкий (3), Лаура Казарян (3), Екатерина Мальчик (3), Анатолий Осецимский (3), Иван Дуков (3), Дмитрий Робакидзе (3), Вячеслав Зелинский (3), Данила Савчак (3), Дмитрий Воротов (3), Стефания Амамджян (3), Валерия Сиренко (3), Георгий Мартынюк (3), Виктор Иванов (3), Вячеслав Иванов (3), Валерия Ларикова (3), Евгений Радчин (3), Андрей Бойко (3), Милан Карагяур (3), Александр Димитриев (3), Иван Василевский (3), Руслан Масальский (3), Даниил Кулык (3), Стас Коциевский (3), Елизавета Севастьянова (3), Павел Бакалин (3), Антон Локтев (3), Андрей-Святозар Чернецкий (3), Николь Метри (3), Евелина Алексютенко (3), Константин Грешилов (3), Марина Кривошеева (3), Денис Куленюк (3), Константин Мысов (3), Мария Карьева (3), Константин Григорян (3), Колаев Демьян (3), Станислав Бондаренко (3), Ильдар Сабиров (3), Владимир Дроздин (3), Кирилл Сплошнов (3), Карина Миловская (3), Дмитрий Козачков (3), Мария Жаркая (3), Алёна Янишевская (3), Александра Рябова (3), Дмитрий Байков (3), Павел Загинайло (3), Томас Пасенченко (3), Виктория Крачилова (3), Таисия Ткачева (3), Владислав Бебик (3), Илья Бровко (3), Максим Носов (3), Филип Марченко (3), Катя Романцова (3), Илья Черноморец (3), Евгений Фищук (3), Анна Цивинская (3), Михаил Бутник (3), Станислав Чмиленко (3), Катя Писова (3), Юлиана Боурош (2), Никита Семерня (2), Владимир Захаренко (2), Дмитрий Лозинский (2), Яна Колчинская (2), Юрий Олейник (2), Кирилл Бондаренко (2), Елена Шихова (2), Татьяна Таран (2), Наталья Федина (2), Настя Кондратюк (2), Никита Гербали (2), Сергей Запорожченко (2), Николай Козиний (2), Георгий Луценко (2), Владислав Гринькив (2), Александр Дяченко (2), Анна Неделева (2), Никита Строгуш (2), Настя Панько (2), Кирилл Веремьев (2), Даниил Мозгунов (2), Андрей Зиновьев (2), Андрей Данилов (2), Даниил Крутоголов (2), Наталия Писаревская (2), Дэвид Ли (2), Александр Коломеец (2), Александра Филистович (2), Евгений Рудницкий (2), Олег Сторожев (2), Евгения Максимова (2), Алексей Пожиленков (2), Юрий Молоканов (2), Даниил Кадочников (2), Александр Колаев (2), Александр Гутовский (2), Павел Мацалышенко (2), Таня Спичак (2), Радомир Сиденко (2), Владислав Шиманский (2), Илья Балицкий (2), Алина Гончарова (2), Владислав Шеванов (2), Андрей Сидоренко (2), Александр Мога (2), Юлия Стоева (2), Александр Розин (2), Надежда Кибакова (2), Майк Евгеньев (2), Евгений Колодин (2), Денис Карташов (2), Александр Довгань (2), Нина Хоробрых (2), Роман Гайдей (2), Антон Джашимов (2), Никита Репнин (2), Инна Литвиненко (2), Яна Юрковская (2), Гасан Мурадов (2), Богдан Подгорный (2), Алексей Никифоров (2), Настя Филипчук (2), Гук Алина (2), Михаил Абабин (2), Дмитрий Калинин (2), Бриткариу Ирина (2),

    Использование матриц для решения систем уравнений

    Матричные уравнения

    Матрицы

    могут использоваться для компактного написания и работы с системами множественных линейных уравнений.

    Цели обучения

    Определить, как матрицы могут представлять систему уравнений

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Если [latex] A [/ latex] является матрицей [latex] m \ times n [/ latex], а [latex] x [/ latex] обозначает вектор-столбец (т. Е.[латекс] n \ умножить на 1 [/ latex] матрицу) [latex] n [/ latex] переменных [latex] x_1, x_2,…, x_n [/ latex], а [latex] b [/ latex] представляет собой [ latex] m \ times 1 [/ latex] вектор-столбец, тогда матричное уравнение будет: [latex] Ax = b [/ latex].
    Ключевые термины
    • матрица : прямоугольное расположение чисел или членов, имеющее различное применение, например, преобразование координат в геометрии, решение систем линейных уравнений в линейной алгебре и представление графиков в теории графов.

    Матрицы можно использовать для компактного написания и работы с системами уравнений.Как мы узнали в предыдущих разделах, матрицами можно манипулировать так же, как и нормальным уравнением. Это очень полезно, когда мы начинаем работать с системами уравнений. Полезно понять, как организовать матрицы для решения этих систем.

    Написание системы уравнений с матрицами

    Можно решить эту систему, используя метод исключения или замены, но также можно сделать это с помощью матричной операции. Прежде чем приступить к настройке матриц, важно сделать следующее:

    • Убедитесь, что все уравнения написаны одинаково, то есть переменные должны быть в одном порядке.
    • Убедитесь, что одна часть уравнения — это только переменные и их коэффициенты, а другая часть — просто константы.

    Решение системы линейных уравнений с использованием обратной матрицы требует определения двух новых матриц: [latex] X [/ latex] — это матрица, представляющая переменные системы, а [latex] B [/ latex] — матрица, представляющая константы. Используя умножение матриц, мы можем определить систему уравнений с таким же количеством уравнений в качестве переменных, как:

    [латекс] \ displaystyle A \ cdot X = B [/ латекс]

    Чтобы решить систему линейных уравнений с использованием обратной матрицы, пусть [latex] A [/ latex] будет матрицей коэффициентов, пусть [latex] X [/ latex] будет переменной матрицей, и пусть [latex] B [/ latex ] — постоянная матрица. {- 1} \ right) [/ latex], эта формула решит систему.

    Если матрица коэффициентов необратима, система может быть несовместимой и не иметь решения, или быть зависимой и иметь бесконечно много решений.

    Матрицы и операции со строками

    Две матрицы эквивалентны строкам, если одна может быть заменена другой последовательностью элементарных операций со строкой.

    Цели обучения

    Объясните, как использовать операции со строками и почему они создают эквивалентные матрицы

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Элементарная операция со строкой — это любое из следующих действий: переключение строк (перестановка двух строк в матрице), умножение строк (умножение строки матрицы на ненулевую константу) или сложение строк (добавление к одной строке матрицы до некоторого числа, кратного другой строке).
    • Если строки матрицы представляют систему линейных уравнений, то пространство строк состоит из всех линейных уравнений, которые могут быть выведены алгебраически из уравнений системы.
    Ключевые термины
    • пространство строки : Набор всех возможных линейных комбинаций его векторов-строк.
    • эквивалент строки : В линейной алгебре, когда одна матрица может быть заменена другой последовательностью элементарных операций со строками.

    Элементарные операции со строками (ERO)

    В линейной алгебре две матрицы эквивалентны строкам, если одна может быть заменена другой последовательностью элементарных операций со строками.В качестве альтернативы, две матрицы [latex] m \ times n [/ latex] эквивалентны строкам тогда и только тогда, когда они имеют одинаковое пространство строк. Пространство строки матрицы представляет собой набор всех возможных линейных комбинаций ее векторов-строк. Если строки матрицы представляют собой систему линейных уравнений, то пространство строк состоит из всех линейных уравнений, которые могут быть выведены алгебраически из уравнений системы. Две матрицы одинакового размера эквивалентны строкам тогда и только тогда, когда соответствующие однородные системы имеют одинаковый набор решений или, что эквивалентно, матрицы имеют одно и то же нулевое пространство.Поскольку элементарные операции со строками обратимы, эквивалентность строк является отношением эквивалентности. Обычно обозначается тильдой (~).

    Операция элементарного ряда — это любой из следующих трех ходов:

    1. Переключение строк (перестановка): поменять местами две строки матрицы.
    2. Умножение строк (масштаб): умножение строки матрицы на ненулевую константу.
    3. Сложение строк (сводная): прибавить к одной строке матрицы несколько значений, кратных другой строке.

    Создание эквивалентных матриц с использованием элементарных операций со строками

    Поскольку матрица по существу является коэффициентами и константами линейной системы, три операции со строками сохраняют матрицу.Например, замена двух строк просто означает изменение их положения в матрице. Кроме того, при решении системы линейных уравнений методом исключения, умножение строк будет таким же, как умножение всего уравнения на число для получения аддитивных обратных величин, так что переменная сокращается. Наконец, добавление строк аналогично методу исключения, когда для получения переменной выбирается сложение или вычитание одинаковых членов уравнений. Следовательно, операции со строками сохраняют матрицу и могут использоваться как альтернативный метод для решения системы уравнений.

    Пример 1: Покажите, что эти две матрицы эквивалентны строкам:

    [латекс] \ displaystyle A = \ begin {pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \ end {pmatrix} \ quad B = \ begin {pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 0 & 3 & 1 \ end {pmatrix} [/ латекс]

    Начните с [latex] A [/ latex], добавьте вторую строку к первой:

    [латекс] \ displaystyle A = \ begin {pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \ end {pmatrix} [/ latex]

    Затем умножьте вторую строку на 3 и вычтите первую строку из второй:

    [латекс] \ displaystyle A = \ begin {pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 3 & 3 & 2 \ end {pmatrix} [/ latex]

    Наконец, вычтите первую строку из второй:

    [латекс] \ displaystyle A = \ begin {pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 0 & 3 & 1 \ end {pmatrix} [/ latex]

    Вы можете видеть, что [latex] A = B [/ latex], что мы достигли с помощью серии элементарных операций со строками.

    Сокращение строк: решение системы линейных уравнений

    В редукторе рядов, линейная система:

    [латекс] \ displaystyle x + 3y-2z = 5 \\ 3x + 5y + 6z = 7 \ 2x + 4y + 3z = 8 [/ latex]

    Представлен в виде дополненной матрицы:

    [латекс] \ displaystyle A = \ begin {pmatrix} 1 & 3 & -2 & 5 \\ 3 & 5 & 6 & 7 \\ 2 & 4 & 3 & 8 \ end {pmatrix} [/ latex]

    Затем эта матрица модифицируется с использованием операций с элементарными строками до тех пор, пока не достигнет уменьшенной формы эшелона строк.

    Поскольку эти операции обратимы, полученная расширенная матрица всегда представляет собой линейную систему, эквивалентную исходной.

    Существует несколько конкретных алгоритмов сокращения строк расширенной матрицы, простейшими из которых являются исключение Гаусса и исключение Гаусса-Жордана. Это вычисление может быть выполнено вручную (с использованием трех типов ERO) или на калькуляторе с помощью матричной функции «rref» (сокращенная форма эшелона строк).

    Окончательная матрица представлена ​​в виде сокращенного ряда строк и представляет систему [латекс] x = -15 [/ latex], [latex] y = 8 [/ latex] [latex] z = 2 [/ latex].

    [латекс] \ displaystyle A = \ begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & -15 \\ 0 & 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 & 2 \ end {pmatrix} [/ latex]

    Упрощение матриц с помощью операций со строками

    Используя элементарные операции, исключение Гаусса приводит матрицы к форме эшелона строк.

    Цели обучения

    Используйте элементарные операции со строками, чтобы представить матрицу в упрощенной форме

    Основные выводы

    Ключевые моменты
    • Поскольку элементарные операции со строками сохраняют пространство строк матрицы, пространство строк формы эшелона строк такое же, как и у исходной матрицы.
    • Существует три типа операций с элементарными строками: меняют местами две строки, умножают строку на ненулевой скаляр и добавляют к одной строке скалярное значение, кратное другой.
    • На практике обычно не рассматривают системы в терминах уравнений, а вместо этого используют расширенную матрицу (которая также подходит для компьютерных манипуляций).
    Ключевые термины
    • Расширенная матрица : Матрица, полученная путем добавления столбцов двух заданных матриц, обычно с целью выполнения одних и тех же элементарных операций со строками для каждой из данных матриц.

    С помощью конечной последовательности элементарных операций со строками, называемой исключением по Гауссу, любую матрицу можно преобразовать в форму эшелона строк. Это преобразование необходимо для решения системы линейных уравнений.

    Прежде чем углубляться в детали, следует упомянуть несколько ключевых терминов:

    • Расширенная матрица : расширенная матрица — это матрица, полученная путем добавления столбцов двух заданных матриц, обычно с целью выполнения одних и тех же операций с элементарной строкой для каждой из данных матриц.
    • Форма верхнего треугольника : Квадратная матрица называется верхней треугольной, если все элементы ниже главной диагонали равны нулю. Треугольная матрица — это нижнетреугольная или верхнетреугольная матрица. Матрица, имеющая одновременно верхний и нижний треугольники, является диагональной матрицей.
    • Элементарные операции со строками : Поменять местами строки, добавить строки или умножить строки.

    Исключение по Гауссу

    1. Напишите расширенную матрицу для линейных уравнений.
    2. Используйте элементарные операции со строками в расширенной матрице [latex] [A | b] [/ latex], чтобы преобразовать [latex] A [/ latex] в форму верхнего треугольника. Если на диагонали находится ноль, переключайте строки, пока на его месте не окажется ненулевое значение.
    3. Используйте обратную замену, чтобы найти решение.

    Пример 1: Решите систему методом исключения Гаусса:

    [латекс] \ displaystyle 2x + y-z = 8 \\ -3x-y + 2z = -11 \ -2x + y + 2z = -3 [/ latex]

    Запишите расширенную матрицу:

    [латекс] \ left [\ begin {array} {rrr | r} 2 & 1 & -1 & 8 \\ -3 & -1 & 2 & -11 \\ -2 & 1 & 2 & -3 \ end {array} \ right] [/ latex]

    Используйте элементарные операции со строками, чтобы уменьшить матрицу до уменьшенной формы эшелона строк:

    [латекс] \ left [\ begin {array} {rrr | r} 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & -1 \ end {array} \ right ] [/ латекс]

    Используя элементарные операции со строками для получения сокращенной формы эшелона строк (‘rref’ в калькуляторе), решение системы отображается в последнем столбце: [latex] x = 2, y = 3, z = -1 [/ latex] .

    6. Матрицы и линейные уравнения

    М. Борна

    Мы хотим решить систему одновременных линейных уравнений с помощью матриц:

    a 1 x + b 1 y = c 1
    a 2 x + b 2 y = c 2

    Если допустим

    `A = ((a_1, b_1), (a_2, b_2))`, `\ X = ((x), (y)) \` и `\ C = ((c_1), (c_2))`

    , затем AX = C . (Впервые мы увидели это в «Умножении матриц»).

    Если теперь умножить каждую сторону

    AX = C

    слева от

    А -1 , имеем:

    A -1 AX = А -1 С .

    Однако мы знаем, что A -1 A = I , Матрица идентичности.Получаем

    IX = A -1 C .

    Но IX = X , поэтому решение системы Уравнения даются по:

    X = A -1 C

    См. Рамку в верхней части Инверсии матрицы для более подробного объяснения того, почему это работает.

    Примечание: Мы не можем изменить порядок умножения и использовать CA -1 , потому что умножение матриц не коммутативно.

    Пример — решение системы с использованием обратной матрицы

    Решите систему, используя матрицы.

    x + 5 y = 4

    2 x + 5 y = −2

    Всегда проверяйте свои решения!

    Ответ

    У нас:

    `A = ((- 1,5), (2,5)),` `\ X = ((x), (y)) \` и `\ C = ((4), (- 2)) `

    Чтобы решить систему, нам понадобится обратное к A , которое мы запишем как A -1 .-1C` `= ((- 0,333,0,333), (0,133,0,067)) ((4), (- 2))` `= ((- 2), (0,4))`

    Этот ответ означает, что мы нашли решение «x = -2» и «y = 0,4».

    Правильное ли решение?

    Проверяем в исходной системе уравнений:

    `{: (- x + 5y, = 4), (2x + 5y, = — 2):}`

    Подставляя `x = -2` и` y = 0.4`, получаем:

    `- (- 2) + 5 × (0,4) = 2 + 2 = 4` [Проверяет ОК]

    `2 × (−2) + 5 × (0,4)` `= −4 + ​​2« = −2` [Проверяет ОК]

    Итак, решение исходной системы уравнений —

    .

    `х = -2, \ \ у = 0.4`.

    Решение 3 × 3 систем Уравнения

    Мы можем распространить вышеуказанный метод на системы любого размера. Мы не можем использовать тот же метод для поиска обратных матриц больше 2 × 2.

    Мы будем используйте систему компьютерной алгебры, чтобы найти инверсии больше, чем 2 × 2.

    Пример — Система 3 × 3 Уравнения

    Решите систему матричными методами.

    `{: (x + 2y-z = 6), (3x + 5y-z = 2), (- 2x-y-2z = 4):}`

    Я уже упоминал? Хорошая идея — всегда проверять свои решения.-1C`

    `= ((5.5, -2.5, -1.5), (- 4,2,1), (- 3.5,1.5,0.5)) ((6), (2), (4))`

    `= ((22), (- 16), (- 16))`

    Чек:

    `22 + 2 (-16) — (-16) = 6` [ОК]

    `3 (22) + 5 (-16) — (-16) = 2` [ОК]

    `-2 (22) — (16) — 2 (-16) = 4` [ОК]

    Итак, решение: x = 22, y = -16 и z = -16.

    Пример — Электронное применение системы 3 × 3 Уравнения

    Найдите электрические токи, указанные решение матричного уравнения (полученного с использованием закона Кирхгофа) возникающие из этой цепи:


    `((I_1 + I_2 + I_3), (- 2I_1 + 3I_2), (- 3I_2 + 6I_3)) = ((0), (24), (0))`

    (Вы можете изучить, что на самом деле означает решение для этого примера, в этом апплете трехмерных интерактивных систем уравнений.-1 ((0), (24), (0)) `

    Используя систему компьютерной алгебры для выполнения обратного и умножения на постоянную матрицу, мы получаем:

    `I_1 = -6 \» A «`

    `I_2 = 4 \» A «`

    `I_3 = 2 \» A «`

    Мы видим, что I 1 имеет отрицательное значение, как и ожидалось на принципиальной схеме.

    Упражнение 1

    Найдены следующие уравнения в конкретной электрической цепи. Найдите токи с помощью матрицы методы.-1C`

    `= ((0,294,0,353,0,294), (0,118, -0,059,0,118), (0,588, -0,294, -0,412)) ((0), (6), (- 3))`

    `= ((1,236), (- 0,708), (- 0,528))`

    Следовательно

    `I_A = 1,236 \» A «`,

    `I_B = -0,708 \» A «и

    `I_C = -0,528 \» A «`

    Упражнение 2

    Помните об этой проблеме? Если мы знаем используемые одновременные уравнения, мы сможем решить система с использованием обратных матриц на компьютере.

    Уравнения схемы с использованием закона Кирхгофа:

    −26 = 72 I 1 — 17 I 3 — 35 Я 4

    34 = 122 I 2 — 35 I 3 — 87 Я 7

    −4 = 233 I 7 — 87 I 2 -34 I 3 -72 I 6 ​​

    −13 = 149 I 3 — 17 I 1 -35 I 2 -28 I 5 — 35 I 6 ​​ — 34 Я 7

    −27 = 105 I 5 — 28 I 3 -43 I 4 -34 I 6 ​​

    24 = 141 I 6 ​​ — 35 I 3 -34 I 5 -72 I 7

    5 = 105 I 4 — 35 I 1 — 43 Я 5

    Каковы отдельные токи, I 1 до I 7 ?

    Пользователи телефона

    ПРИМЕЧАНИЕ: Если вы пользуетесь телефоном, вы можете прокрутить любую матрицу шириной на этой странице вправо или влево, чтобы увидеть все выражение. — 1 [(-26), (34), (- 4), (- 13), (- 27), (24), (5)] `

    `= [(- 0.-3), (- 0,22243), (- 0,27848), (0,21115), (0,20914)] `

    Ответ означает, что токи в этой цепи равны (с точностью до 4 знаков после запятой):

    `I_1 = -0,4680 \» A «`

    `I_2 = 0,4293 \» A «`

    `I_3 = 0,0005 \» A «`

    `I_4 = -0,2224 \» A «`

    `I_5 = -0,2785 \» A «`

    `I_6 = 0,2112 \» A «`

    `I_7 = 0.2091 \» A «`

    Упражнение 3

    Нам нужно 10 л бензина содержащий 2% добавки. У нас есть следующие барабаны:

    Бензин без присадок

    Бензин с 5% присадкой

    Бензин с 6% присадкой

    Нам нужно использовать в 4 раза больше чистого бензин в виде 5% присадки к бензину.Сколько нужно каждого?

    Всегда проверяйте свои решения!

    Ответ

    Пусть

    x = нет. литров чистого бензина

    y = нет. литров 5% бензина

    z = нет. литров 6% бензина

    Из первого предложения имеем:

    `x + y + z = 10`

    Второе предложение дает нам:

    Мы НЕ получаем присадок из чистого бензина.

    Получаем (5% от y ) л добавки из второго барабана.

    Получаем (6% от z ) л добавки из третьего барабана.

    НАМ НУЖНО 2% из 10 л добавки = 0,2 л = 200 мл.

    Так

    `0,05y + 0,06z = 0,2`

    Умножение на 100 дает:

    `5y + 6z = 20`

    Второе последнее предложение дает нам:

    `x = 4y`

    Мы можем записать это как:

    `x — 4y = 0`

    Это дает нам систему одновременных уравнений:

    x + y + z = 10

    5 y + 6 z = 20

    x — 4 y = 0

    Так

    `A = ((1,1,1), (0,5,6), (1, -4,0))`, `\ C = ((10), (20), (0))`

    Использование Scientific Notebook для обратного:

    `((1,1,1), (0,5,6), (1, -4,0)) ^ — 1« = ((0.96, -0,16,0,04), (0,24, -0,04, -0,24), (- 0,2,0,2,0,2)) `

    Умножение обратной на матрицу C :

    `((0,96, -0,16,0,04), (0,24, -0,04, -0,24), (- 0,2,0,2,0,2)) ((10), (20), (0))` `= ((6,4 ), (1.6), (2)) `

    Итак, у нас есть 6,4 л чистого бензина, 1,6 л 5% присадок и 2 л 6% присадок.

    Это правильно?

    `6.4 + 1.6 + 2 = 10` L [ОК]

    `5% xx 1,6 + 6% xx 2 = 200` мл [OK OK]

    `4 × 1,6 = 6,4` [ОК]

    Упражнение 4

    Эта задача статики была представлена ​​ранее в разделе 3: Матрицы.

    Из диаграммы получаем следующие уравнения (эти уравнения взяты из теории статики):

    Вертикальные силы:

    F 1 sin 69,3 ° — F 2 sin 71,1 ° — F 3 sin 56,6 ° + 926 = 0

    Горизонтальные силы:

    F 1 cos 69,3 ° — F 2 cos 71,1 ° + F 3 cos 56,6 ° = 0

    Моменты:

    7.80 F 1 sin 69,3 ° — 1,50 F 2 sin 71,1 ° — 5,20 F 3 sin 56,6 ° = 0

    С помощью матриц найти силы F 1 , F 2 и F 3 .

    Ответ

    Запишем первое уравнение так, чтобы постоянный член оказался в правой части:

    F 1 sin 69,3 ° — F 2 sin 71,1 ° — F 3 sin 56,6 ° = −926

    В матричной форме запишем уравнения как:

    ‘((грех 69.-1 ((- 926), (0), (0)) `

    `= ((425,5), (1079,9), (362,2))`

    Так

    `F_1 = 425,5 \» N «`

    `F_2 = 1079.9 \» N «`

    `F_3 = 362,2 \» N «`

    Это очень просто и быстро в Scientific Ноутбук, Matlab или любая другая система компьютерной алгебры!

    Часть 1: Линейное уравнение двух переменных и матриц | Авниш | Линейная алгебра

    Мы начнем с рассмотрения простого линейного уравнения и его представления на графике.

    x = 0 — простое линейное уравнение одной переменной (x), на графике оно изображено точкой.

    Красная точка на 0,00 представляет точку x = 0

    Принимая во внимание, что 2x + 3y = 6 — это линейное уравнение двух переменных (x и y), которое может быть отображено в виде линии на графике.

    Синяя линия представляет уравнение 2x + 3y = 6

    На графике с двумя осями (x и y) x = 0 будет представлен в виде линии.

    Красная линия — это представление x = 0 на двумерном графике.

    Все линейные комбинации x и y представляют собой линию, и если мы построим все сразу, они заполнят всю декартову плоскость.

    x-2y = 6 → (1)

    x-y = 4 → (2)

    x + y = 0 → (3)

    Эти три уравнения можно назвать системой линейных уравнений. Может быть общее значение x и y, такое, что оно удовлетворяет всем трем уравнениям, и это значение x и y можно найти, построив все это на графике. Точка пересечения этих линий называется решением линейного уравнения.

    Для системы линейного уравнения, которую мы предположили, существует одно решение, т.е.

    (x, y) = (2, -2)

    , потому что все три линии пересекаются в точке (2, -2).

    Существует множество методов решения системы линейных уравнений, один из них — метод исключения.

    Как следует из названия в методе исключения, мы исключаем одну из переменных, вычитая одно уравнение из другого (или сначала умножая одно уравнение на некоторое число, а затем вычитая из другого уравнения).

    Из нашего примера выше:

    Шаг 1. Мы исключаем «y» из (1), добавляя (2) к (1)

    (x + y) + (xy) = 0 + 4

    2x = 4

    x = 2 → (4)

    Шаг 2: Мы берем значение «x» из (4) и подставляем его в (1)

    2 + y = 0

    y = -2 → (5)

    Из (4) и (5) мы можем сказать, что x + y = 0 и xy = 4 имеют решение (2, -2).Но как насчет (3)? Есть ли у него такое же решение?

    Шаг 3: подставьте значение (2, -2) в уравнение (3)

    2- (2 × (-2)) = 6

    2 — (- 4) = 6

    6 = 6

    Итак, (2, -2) удовлетворяет уравнению. Следовательно, это решение вышеупомянутой системы линейных уравнений.

    Матрица — это расположение элементов в строках и столбцах. Элемент может быть любым (постоянным, числовым, переменным и т. Д.).

    Матрица порядка 3×3

    Обычно матрицы заключаются в «[]».

    Порядок матрицы: = Количество строк × Количество столбцов.

    Линейное уравнение также может быть представлено в виде матриц, например, система линейных уравнений в (1), (2) и (3) может быть представлена ​​как:

    Матрица коэффициентов (1), (2) и ( 3)

    Это сторона коэффициентов всех уравнений, представленных в виде матрицы. Столбец 1 — это коэффициенты «x», а столбец 2 — коэффициенты «y». Каждая строка представляет собой уравнение.

    Матрица констант (1), (2) и (3)

    Это постоянная часть системы уравнений, представленная в виде матрицы порядка 3 × 1.Обе матрицы могут быть записаны вместе как расширенная матрица, разделенная знаком «|». или пунктирная линия.

    Расширенная матрица (1), (2) и (3)

    Расширенная матрица может быть полезна в будущем при применении алгоритма исключения Гаусса.

    Система линейных уравнений в матрицах — MathsTips.com

    В математике система линейной системы представляет собой набор из двух или более линейных уравнений, включающих один и тот же набор переменных. Например: 2x — y = 1, 3x + 2y = 12. Это система двух уравнений с двумя переменными, то есть x и y, которая называется двумя линейными уравнениями с двумя неизвестными x и y, а решение линейного уравнения — это значение переменных, при котором выполняются все уравнения.

    В матрице каждое уравнение в системе становится строкой, а каждая переменная в системе становится столбцом, переменные отбрасываются, а коэффициенты помещаются в матрицу.

    Система двух линейных уравнений относительно двух неизвестных x и y имеет следующий вид:

    Пусть,,.

    Тогда систему уравнений можно записать в матричной форме как:

    = то есть AX = B и X =.

    Если R.H.S., а именно B, равно 0, то система однородна, в противном случае — неоднородна.

    представляет собой однородную систему двух уравнений с двумя неизвестными x и y.

    — неоднородная система уравнений.

    Система трех линейных уравнений относительно трех неизвестных x, y, z имеет следующий вид:

    .

    Пусть,,.

    Тогда систему уравнений можно записать в матричной форме как:

    = то есть AX = B и X =.

    Алгоритм решения линейного уравнения через матрицу

    1. Запишите данную систему в виде матричного уравнения как AX = B.
    2. Найдите определитель матрицы. Если определитель | A | = 0, то не существует, поэтому решение не существует. Напишите «Система несовместима».
    3. Если определитель существует, найдите матрицу, обратную матрице, т.е.
    4. Найдите где матрица, обратная величине.
    5. Решите уравнение матричным методом линейных уравнений с формулой и найдите значения x, y, z.

    Пример 1: Решите уравнение: 4x + 7y-9 = 0, 5x-8y + 15 = 0

    Решение: Данное уравнение можно записать в матричной форме как:,,

    Данную систему можно записать в виде: AX = B, где.

    Найдем определитель: | A | = 4 * (- 8) — 5 * 7 = -32-35 = -67 Итак, решение существует.

    Минор и сомножитель матрицы A: = -8 = -8, = 5 = -5, = 7 = -7, = 4 = 4.

    Матрица сомножителей = и Adj A =

    .

    = = =

    x = и y =

    Пример 2: Решите уравнение: 2x + y + 3z = 1, x + z = 2, 2x + y + z = 3

    Решение: Данное уравнение можно записать в матричной форме как:,,.

    Данную систему можно записать в виде: AX = B, где.

    Найдем определитель: | A | = 2 (0-1) — 1 (1-2) + 3 (1-0) = -2 + 1 + 3 = 2. Итак, решение существует.

    Минор и сомножитель матрицы A: = -1 = -1, = -1 = 1, = 1 = 1, = -2 = 2, = -4 = -4, = 0 = 0 = 1 = -1, = -1 = -1, = -1 = 1.

    и

    .

    = = = =.

    х = 3, у = -2, г = -1.

    Упражнение

    Решите следующие уравнения:

    1. 2x + 3y = 9, -x + y = -2.
    2. х + 3у = -2, 3х + 5у = ​​4.
    3. х + у = 1, 3у + 3z = 5, 3z + 3х = 4. — 1 #
    4. В какой-то момент нам нужно вычислить #abs (bb (A)) # или #det (bb (A)) #, и это также можно использовать для проверки, действительно ли матрица обратима, поэтому я предпочитаю сделать это в первую очередь. ;

      # bb (A) = ((16,5), (16,1)) #

      Если мы расширим первую строку;

      # абс (bb (A)) = (15) (1) — (16) (5) #
      # \ \ \ \ \ = 16-80 #
      # \ \ \ \ \ = -64 #

      Поскольку #abs (bb (A))! = 0 => bb (A) # обратимо, теперь мы вычисляем матрицу миноров, систематически прорабатывая каждый элемент в матрице и «зачеркивая» эту строку и столбцы и образуют определитель остальных элементов следующим образом:

      # «несовершеннолетние» (bb (A)) = ((1, 16), (5, 16)) #

      Теперь мы сформируем матрицу сомножителей, #cof (A) #, взяв указанную выше матрицу миноров и применив матрицу чередующихся знаков, как в

      # ((+, -), (-, +)) #

      Где мы меняем знак тех элементов со знаком минус, чтобы получить;

      # cof (bbA) = ((1, -16), (-5, 16)) #

      Затем мы формируем сопряженную матрицу, транспонируя матрицу сомножителей, #cof (A) #, so;

      #adj (A) = cof (A) ^ T #
      # \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = ((1, -16), (-5, 16)) ^ T #
      # \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = ((1, -5), (-16, 16)) #

      И, наконец, мы умножаем на обратную величину определителя, чтобы получить:

      #bb (A) ^ — 1 = 1 / abs (bb A) adj (bb A) #
      # \ \ \ \ \ \ \ = 1 / (- 64) ((1, -5), (-16 , 16)) #

      Итак, мы получаем решение линейных уравнений как:

      # bb (ul x) = bb (A) ^ (- 1) bb (ul b) #.(-1) ((211), (183)) = ((11), (7)) #

      Создание (B) решения coirerct

      Решение матричных уравнений за один шаг с помощью резистивных массивов точек пересечения

      Значение

      Линейная алгебра используется практически во всех научных и инженерных дисциплинах, например, в физике, статистике, машинном обучении и сигналах обработка. Решение матричных уравнений, таких как линейная система или уравнение с собственным вектором, выполняется путем факторизации матриц или итерационного умножения матриц на обычных компьютерах, что требует больших вычислительных ресурсов.Вычисления в оперативной памяти с аналоговой резистивной памятью продемонстрировали высокую эффективность использования времени и энергии за счет реализации умножения матрицы на вектор за один шаг по закону Ома и закону Кирхгофа. Однако решение матричных уравнений за одну операцию остается открытой проблемой. Здесь мы показываем, что схема обратной связи с перекрестной резистивной памятью может решать алгебраические задачи, такие как системы линейных уравнений, собственные векторы матриц и дифференциальные уравнения, всего за один шаг.

      Abstract

      Обычные цифровые компьютеры могут выполнять расширенные операции с помощью последовательности элементарных булевых функций из 2 или более битов.В результате сложные задачи, такие как решение линейной системы или решение дифференциального уравнения, требуют большого количества вычислительных шагов и широкого использования модулей памяти для хранения отдельных битов. Для ускорения выполнения таких сложных задач вычисления в памяти с резистивной памятью являются многообещающим средством благодаря хранению аналоговых данных и физическим вычислениям в памяти. Здесь мы показываем, что массив точек пересечения резистивных запоминающих устройств может напрямую решать систему линейных уравнений или находить собственные векторы матрицы.Эти операции выполняются всего за один шаг благодаря физическим вычислениям по законам Ома и Кирхгофа, а также благодаря подключению с отрицательной обратной связью в схеме коммутации. Алгебраические задачи демонстрируются на оборудовании и применяются к классическим вычислительным задачам, таким как ранжирование веб-страниц и решение уравнения Шредингера за один шаг.

      Задачи линейной алгебры, такие как решение систем линейных уравнений и вычисление собственных векторов матриц, лежат в основе современных научных вычислений и задач, требующих обработки большого количества данных.Традиционно эти проблемы в форме матричных уравнений решаются матричными факторизациями или итеративными матричными умножениями (1, 2), которые требуют больших вычислительных ресурсов и полиномиальной временной сложности, например, O ( N 3 ), где N размер проблемы. Поскольку традиционные компьютеры все чаще сталкиваются с ограничениями масштабирования технологии комплементарного металл-оксид-полупроводник (КМОП) (3), а также из-за затрат энергии и задержек при перемещении данных между памятью и вычислительными блоками (4), улучшение вычислений производительность с увеличением аппаратных ресурсов становится сложной и неэкономичной.Чтобы обойти эти фундаментальные ограничения, вычисления в памяти недавно стали многообещающим методом для проведения вычислений на месте, то есть внутри блока памяти (5). Одним из примеров являются вычисления в массивах точек пересечения, которые могут ускорить умножение матрицы на вектор (MVM) по закону Ома и закону Кирхгофа с аналоговой и реконфигурируемой резистивной памятью (5⇓⇓ – 8). MVM в памяти был адаптирован для нескольких задач, включая сжатие изображений (5), разреженное кодирование (6) и обучение глубоких нейронных сетей (7, 8).Однако решение матричных уравнений, таких как линейная система Ax = b , за одну операцию остается открытой проблемой. Здесь мы показываем, что схема обратной связи, включающая реконфигурируемую резистивную решетку в точках пересечения, может обеспечить решение алгебраических задач, таких как системы линейных уравнений, собственные векторы матрицы и дифференциальные уравнения, всего за один шаг.

      Резистивная память — это двухполюсные элементы, которые могут изменять свою проводимость в ответ на приложенное напряжение (9, 10).Благодаря своему энергонезависимому и реконфигурируемому поведению резистивные запоминающие устройства широко исследовались и разрабатывались для запоминающих устройств (11, 12), логики с отслеживанием состояния (13⇓ – 15), вычислений в памяти (5, 6, 16, 17), и нейроморфные вычислительные приложения (7, 8, 18, 19). Резистивная память включает в себя различные концепции устройств, такие как резистивная коммутационная память (RRAM, ссылки 9–12), память с изменением фазы (PCM, ссылка 20) и магнитная память с передачей вращения по крутящему моменту (21). Реализованные в архитектуре массива точек пересечения, резистивная память может естественным образом ускорить операции с большим объемом данных с улучшенной эффективностью времени / энергии по сравнению с классическими цифровыми вычислениями (5, 6, 17).Также недавно было показано, что итерированные операции MVM с резистивными массивами точек пересечения могут решать системы линейных уравнений в сочетании с цифровыми компьютерами с плавающей запятой (22). Чем выше желаемая точность решения, тем больше итераций требуется для завершения операции. Однако итерация поднимает фундаментальный предел для достижения высокой вычислительной производительности с точки зрения энергии и задержки.

      Результаты

      Схемы пересечения для решения системы линейных уравнений.

      Рис. 1 A показывает предложенную схему обратной связи для решения системы линейных уравнений за один шаг, а аппаратная схема на печатной плате показана в приложении SI , рис. S1. Схема представляет собой матрицу узлов RRAM, каждое из которых состоит из пакета металл-изолятор-металл со слоем HfO 2 между верхним электродом из Ti и нижним электродом из C (15). Устройства показывают переход набора от высокого сопротивления к низкому сопротивлению, когда положительное напряжение выше порогового значения В набора применяется к Ti-электроду, и переход сброса от низкого сопротивления к высокому сопротивлению, когда отрицательное напряжение выше порога V сброс применяется к Ti-электроду.Многоуровневая работа также возможна путем выполнения установленного перехода при переменном максимальном (согласованном) токе I C или выполнения перехода в сброс при переменном максимальном напряжении В stop (23), как показано в приложении SI , Рис. S2. Массив точек пересечения 3 × 3 на рисунке может выполнять MVM с разомкнутым контуром, то есть путем приложения вектора напряжения V к столбцам и измерения вектора тока I в строках без соединений строка-столбец, разрешенных с помощью операционные усилители (ОУ), которые показаны в приложении SI, рис.S3. Измеренные токи дают скалярное произведение I = A · V между приложенными аналоговыми напряжениями и матрицей A значений проводимости RRAM в матрице точек пересечения. Результаты свидетельствуют о небольшой погрешности, обычно менее 8%, в основном из-за нелинейности проводимости в резистивных устройствах с перекрестными точками. Это соответствует предыдущим результатам, в которых точность MVM оказалась удовлетворительной (5), хотя и не соответствовала полностью цифровым операциям с одинарной и двойной точностью.

      Рис. 1.

      Решение систем линейных уравнений с массивом точек пересечения резистивных устройств. ( A ) Схема пересечения для решения линейной системы или инвертирования положительной матрицы. Элементы RRAM (красные цилиндры) расположены в точках пересечения между строками (синие полосы) и столбцами (зеленые полосы). ( Вставка , Справа ) Экспериментальные значения проводимости, отображающие элементы матрицы A . Единицы преобразования между матрицами / векторами с действительным знаком и физическими реализациями были: G 0 = 100 мкс, V 0 = 1 В и I 0 = 100 мкА для проводимости RRAM, входное / выходное напряжение и выходной / входной ток соответственно.Другие случаи также следуют этому соглашению, если не указано иное. ( B ) Схемы для вычисления скалярного произведения I = G · V по закону Ома и для вычисления скалярного деления V = — I / G с помощью TIA. ( C ) Измеренное решение линейной системы с вектором входного тока I = [0,2; 1; 1] I 0 . Экспериментальные выходные напряжения дают решение, очень близкое к аналитическому.( D ) Измеренное решение для линейных систем, а именно выходное напряжение, как функция параметра β , управляющего входным током, задаваемым I = β · [0,2; 1; 1] I 0 с −1 ≤ β ≤ 1. Экспериментальные решения (цветные кружки) сравниваются с аналитическими решениями (цветные линии) системы, что подтверждает точность физического расчета. ( E ) Обратная экспериментальная матрица A −1 , а именно измеренные выходные напряжения в трех последующих экспериментах с входным током I = [1; 0; 0] I 0 , [0; 1; 0] I 0 и [0; 0; 1] I 0 соответственно.Также показано аналитическое решение. ( Вставка ) Матричное произведение AA -1 очень близко к единичной матрице U , таким образом поддерживая экспериментальную инверсию.

      Работа MVM является следствием физического закона Ома I = G · В , где G — проводимость устройства, В — приложенное напряжение, а I — измеренный ток ( Рис.1 B , Верх ).С другой стороны, обратная операция V = — I / G может быть получена для заданных I и G , просто нагнетая ток I в заземленном узле резистивного устройства. и измерение потенциала V во втором узле. Это физическое разделение выполняется трансимпедансным усилителем (TIA) на рис. 1 B ( снизу ), где ток вводится в инвертирующий входной узел ОУ, а проводимость обратной связи G соединяет вход и выходные узлы ОА.Дифференциальное входное напряжение В + В на ОУ минимизировано высоким коэффициентом усиления ОУ, тем самым устанавливая виртуальную землю ( В = 0) на инвертирующем входе. node (24, 25) и включение физического разделения. Это составляет основу схемы на рис. 1 A , которая решает систему линейных уравнений, выраженную матричной формулой: Ax = b, [1] где A — невырожденная квадратная матрица, отображаемая со значениями проводимости поперечного -точечные устройства RRAM, b — известный вектор, а x — неизвестный вектор.В этой схеме входные токи I = — b прикладываются к рядам точек пересечения, подключенным к узлам виртуальной земли OA. В результате токи вынуждены автоматически распределяться между резистивными элементами в массиве точек пересечения, чтобы установить выходной потенциал В, , удовлетворяющий A · V + I = 0, [2], что подразумевает В = — A −1 · I = x . Схема, аналогичная показанной на рис. 1 A , ранее была представлена ​​в отчете International Roadmap for Devices and Systems (25) и предложена исх.26, хотя не было продемонстрировано возможности решения линейной системы с помощью экспериментов или моделирования.

      Чтобы продемонстрировать концепцию на рис. 1 A , мы измерили выходные напряжения в матрице точек пересечения RRAM 3 × 3 на рис. 1 A , где также показана матрица проводимости. Все матрицы, принятые в экспериментах в этой работе, приведены в приложении SI, таблица S1. Вектор тока [ I 10 ; I 20 ; I 30 ] с I 10 = 20 мкА, I 20 = 100 мкА, и I 30 = 100 мкА, был применен к строкам массива, и результирующий потенциал в столбцах массива, т.е.е., [ V 10 ; В 20 ; V 30 ], было измерено, как показано на фиг. 1 C . Хорошее согласие (с относительными ошибками в пределах 3%) с аналитическим решением поддерживает функциональность цепи обратной связи, показанной на рис. 1 A , для решения матричного уравнения в уравнении. 1 . Схема была дополнительно продемонстрирована путем линейного изменения входных токов в соответствии с I i = β I i 0 , где i = 1, 2 или 3, а β был изменяется равномерно в диапазоне от -1 до 1.Результаты представлены на рис. 1 D , где показаны измеренные выходные напряжения в сравнении с аналитическими решениями x = A -1 b . Ошибка остается ниже 10% для | β | > 0,5 ( SI Приложение , рис. S4). Примечательно, что уравнение. 1 физически решается всего за один шаг благодаря физической MVM в массиве точек пересечения и соединению обратной связи, заставляющему виртуальное заземление в рядах точек пересечения.

      Ту же концепцию можно расширить для вычисления инверсии матрицы A , удовлетворяющей AA -1 = U , где U — единичная матрица.Столбец i -й столбец A -1 может быть измерен как выходное напряжение, когда столбец i -й столбец U применяется в качестве входа, таким образом реализуя инверсию матрицы за N шагов. На рис. 1 E показаны измеренные элементы A −1 в сравнении с аналитически решенными элементами обратной матрицы, а относительные ошибки вычислены в приложении SI , рис. S5. Рис. 1 E ( вставка ) показывает, что экспериментальный продукт AA -1 хорошо аппроксимирует U , что дополнительно поддерживает вычисленную инверсию матрицы.

      Схема на рис. 1 A по существу является оператором инверсии матрицы, который может использоваться для решения линейных систем и инверсий матриц, в то время как массив точек пересечения без обратной связи является оператором матрицы, который, естественно, может использоваться для выполнить MVM. Поскольку схема инверсии матрицы является системой с отрицательной обратной связью, стабильность выходного напряжения требует, чтобы коэффициент усиления контура ( G контур ) каждого контура обратной связи был отрицательным (27). Анализ показывает, что условие G loop <0 выполняется, когда все знаки диагональных элементов A −1 положительны ( SI Приложение , рис.S6). Следуя этому руководству, была решена система линейных уравнений и инверсия матрицы 5 × 5, при этом матрица была реализована в виде массива дискретных резисторов в точках пересечения. Небольшая относительная погрешность около нескольких процентов в этом идеальном случае с дискретными резисторами свидетельствует о том, что высокая точность может быть достигнута с помощью точных и линейных устройств резистивной памяти ( SI Приложение , Рис. S7).

      Решение линейной системы с положительными и отрицательными коэффициентами.

      Поскольку в резистивном элементе проводимость может быть только положительной, схема на рис.1 может решать только линейные системы с положительной матрицей коэффициентов. Для решения линейных систем с неположительными коэффициентами должна быть принята схема со смешанной матрицей, показанная на рисунке 2. Здесь матрица A разделена на два массива точек пересечения согласно A = B -C, где B и C оба положительны. На рис.2 A показана реализация массива с двумя точками пересечения, где входной ток I разделен схемой на два компонента I B и I C = I I B , передаваемый в ряды виртуального заземления B и C , соответственно.Аналоговые инверторы позволяют инвертировать напряжение между столбцами B и C . Исходя из закона Ома и закона тока Кирхгофа, выходное напряжение В OA определяется как B · V + C (−V) + I = 0, [3] или A · V + I = 0, который решает линейную систему уравнения. 1 с I = — b .

      Рис. 2.

      Обращение смешанной матрицы. ( A ) Схема схемы двух точек пересечения для инверсии матриц, где два массива точек пересечения содержат элементы матриц B ( Bottom ) и C ( Top ) с A = B C .Напряжение в матрице C инвертируется в другой с помощью аналоговых инверторов, в то время как входной ток вводится в линии виртуальной земли и разделяется на две матрицы. ( B ) Измеренные значения матриц A , B и C , с A = B C . В эксперименте матрица B была реализована в виде массива точек пересечения RRAM, а матрица C была реализована в виде массива точек пересечения дискретных резисторов.( C ) Измеренные значения обратной матрицы A -1 как функция аналитически вычисленных элементов A -1 . Поскольку A −1 является положительной матрицей, ее можно инвертировать с помощью единственного массива точек пересечения, как показано на рисунке 1. ( D ) Значения проводимости для матрицы A −1 , реализованные в элементах RRAM , как функция экспериментальных значений A -1 в C .Чтобы устройства работали в области высокой проводимости, матрица A -1 была реализована с G 0 = 500 мкс для проводимости RRAM. ( E ) Измеренные элементы матрицы ( A −1 ) −1 как функция аналитических расчетов. I 0 = 500 мкА и В 0 = 1 В использовались для входного тока и выходного напряжения соответственно. ( F ) Измеренные элементы матрицы ( A −1 ) −1 как функция с исходной матрицей A , демонстрируя замечательную точность, несмотря на накопленные ошибки по двум последовательным процессам инверсии и устройству -процесс программирования.

      Мы экспериментально продемонстрировали инверсию смешанной матрицы 3 × 3 A с двумя матрицами B и C , реализованными в массиве RRAM и массиве резисторов, соответственно. Значения A , B и C показаны на рис. 2 B , а на рис. 2 C показаны измеренные элементы A −1 как функция аналитического результаты, демонстрирующие хорошую точность. Чтобы дополнительно поддержать инверсию физической матрицы, мы инвертировали A -1 , которая является положительной матрицей, с одним массивом точек пересечения.Для этой цели элементы A -1 были сначала отображены как значения проводимости в массиве RRAM с использованием алгоритма программирования и проверки с ошибкой менее 5% (приложение SI , рис. S8). Хотя алгоритм программирования и проверки применялся к отдельному устройству RRAM за раз, массив точек пересечения подходит для параллельного программирования, чтобы значительно сократить время инициализации массива (28, 29). На рис. 2 D показаны измеренные значения проводимости RRAM как функция целевых значений, полученных из экспериментального A -1 на рис.2 С . Инверсия A −1 , то есть ( A −1 ) −1 , была вычислена схемой инверсии матрицы, показанной на рис. 1 A , что дало результаты на рис. E . Вычисленное ( A −1 ) −1 сравнивается с исходной матрицей A на рис.2 F , которая поддерживает хорошую точность двойных инверсий ( A −1 ) -1 = А .Относительные ошибки вышеуказанных операций указаны в приложении SI, рис. S9.

      Подобно схеме с одиночной точкой пересечения на фиг. 1 A , условие отрицательной обратной связи применяется к смешанной матрице A . Кроме того, поскольку матрица точек пересечения B непосредственно участвует в обратной связи с обратной связью с OA, матрица B также должна удовлетворять условию G loop <0. В качестве предложения для практических приложений. , эталонная матрица B , удовлетворяющая условию G loop , может быть принята в схеме со смешанной матрицей, в то время как матрица C может быть свободно размещена с помощью массива точек пересечения RRAM с условием C = B A .Чтобы продемонстрировать общность этой концепции, одномерное стационарное уравнение Фурье для диффузии тепла было решено с помощью схемы с перекрестными точками ( SI Приложение , рис. S10 и S11). При использовании метода конечных разностей дифференциальное уравнение сначала преобразуется в систему линейных уравнений, где характеристическая матрица , A является смешанной трехдиагональной матрицей. Входные токи соответствуют известному термину, а именно рассеиваемой мощности в одномерной структуре.Решение дает профиль температуры вдоль эталонной структуры, которая решает численное уравнение Фурье.

      Ключевым параметром для описания устойчивости решения линейной системы является число обусловленности κ матрицы (30). Число обусловленности отражает стабильность решения x при небольших изменениях известного члена b в уравнении. 1 , где чувствительность к возмущениям увеличивается с увеличением числа обусловленности. Чтобы изучить влияние числа обусловленности на решение линейных систем в массивах резистивной памяти, мы смоделировали схемное обращение трех матриц 10 × 10 с увеличением числа обусловленности.Чтобы проверить стабильность решения, случайное изменение 0,1 или -0,1 было добавлено к каждому элементу в члене b уравнения Ax = b , где b — это i -й столбец единичная матрица U , x — это i -й столбец A -1 , и i был перевернут от 1 до 10 для вычисления всей обратной матрицы. Результаты представлены в приложении SI, приложение , рис. S12, что указывает на то, что ошибка вычисления увеличивается с увеличением числа обусловленности матрицы.

      Влияние числа обусловленности было также проверено в экспериментах путем выполнения двойного обращения матрицы с большим числом обусловленности ( κ = 16,9) по сравнению с матрицей с κ = 9,5 на рис. Номера условий для всех матриц в эксперименте сведены в SI Приложение , Таблица S1. Как показано в Приложении SI, рис. S13, матрица с большим значением κ успешно инвертируется дважды, хотя ошибки вычислений больше, чем в случае на рис.2 ( SI Приложение , рис. S14). Следует отметить, что рассматриваемые в данной работе матрицы хорошо подготовлены. Для плохо обусловленной матрицы с чрезвычайно высоким числом обусловленности должны потребоваться дополнительные схемы, возможно, включая итерационные алгоритмы уточнения, которые могут поддерживаться обычным цифровым компьютером (22) или реализованы в массиве резистивной памяти (26). Ошибка, вызванная тепловым шумом и дробовым шумом компонентов в схеме пересечения, также увеличивается с увеличением числа условий, хотя и представляет гораздо меньшую проблему ( SI Приложение , рис.S15).

      Схемы коммутации для вычисления собственных векторов.

      Решение линейной системы в уравнении. 1 можно дополнительно расширить до вычисления собственных векторов посредством физических вычислений в массиве точек пересечения. Уравнение для собственного вектора имеет вид Ax = λx, [4] где A — вещественная квадратная матрица, λ — ее собственное значение, а x — соответствующий собственный вектор. Рис. 3 A показывает схему собственного вектора, состоящую из самоуправляемой цепи обратной связи, где вектор напряжения V , сформированный в столбцах точек пересечения, развивает вектор тока I = A · V , при этом проводимость матрицы точек пересечения, отображающей матрицу A .Выходные токи преобразуются в напряжения с помощью TIA с резисторами обратной связи G λ , отображающими известное собственное значение λ . Затем выходные сигналы TIA инвертируются и возвращаются в столбцы точек пересечения. Комбинируя закон Ома и закон Кирхгофа, получаем — A · V / G λ = — V , следовательно, A · V = G λ V , который удовлетворяет уравнению. 4 . Поскольку физические напряжения и токи могут иметь только действительные значения, схема собственных векторов применяется только к действительным собственным значениям и собственным векторам. Для положительной матрицы, согласно теореме Перрона – Фробениуса (31), наивысшее собственное значение должно быть положительным действительным числом, а его собственный вектор также состоит из положительных действительных чисел. В результате собственный вектор наивысшего собственного значения положительной матрицы всегда может быть решен с помощью перекрестной схемы. Если собственный вектор самого низкого отрицательного собственного значения является действительным, его также можно измерить, удалив аналоговые инверторы в цепи обратной связи ( SI Приложение , рис.S16 A ). Обратите внимание, что схема собственного вектора на рис. 3 A работает автономно, подобно генератору с положительной обратной связью, благодаря активным TIA, устанавливающим вектор напряжения V .

      Рис. 3.

      Расчеты собственного вектора и PageRank. ( A ) Схема пересечения для решения уравнения собственных векторов Ax = λx , где x — собственный вектор, а λ — наивысшее положительное собственное значение положительной матрицы A , указанное в вставка.Чтобы предотвратить нарушение при установке / сбросе проводимости RRAM, выходные напряжения OA были ограничены до ± 0,2 В. ( B ) Измеренные собственные векторы, соответствующие наивысшему положительному собственному значению и самому низкому отрицательному собственному значению, как функция нормированных собственных векторов полученные аналитическими решениями. Наибольшее положительное собственное значение и наименьшее отрицательное собственное значение были сохранены как проводимость обратной связи G λ TIA с проводимостью 940 и 331 мкс соответственно.( C ) Система из четырех веб-страниц с соответствующими ссылками. Стрелка, указывающая со страницы i на страницу j , указывает на ссылку j на странице i , поэтому важность веб-страницы можно определить по количеству стрелок, указывающих на эту страницу. ( D ) Матрица ссылок для системы в C . Сумма элементов в каждом столбце равна 1, а все диагональные элементы равны нулю, поскольку страницы не ссылаются на себя. Единица преобразования была G 0 = 684 мкс для проводимости RRAM, чтобы минимизировать нелинейность RRAM.Наивысшее положительное собственное значение равно 1, что соответствует резисторам обратной связи с проводимостью G 0 . ( E ) Измеренный собственный вектор, представляющий оценки важности четырех страниц, как функция аналитически решенного нормализованного собственного вектора.

      Схема собственного вектора на рис. 3 A была экспериментально продемонстрирована для массива точек пересечения RRAM со значениями проводимости G , отображающими матрицу A (рис. 3 A , вставка ) путем вычисления собственные векторы для наивысшего положительного собственного значения ( λ + = 9.41) и наименьшее отрицательное собственное значение ( λ = −3,31). На рис. 3 B показаны измеренные значения собственных векторов как функции нормированных собственных векторов, полученных с помощью аналитических решений. Пропорциональность между экспериментальными и рассчитанными собственными векторами на рисунке указывает на правильное физическое вычисление собственных векторов.

      Хотя ограничение решения самыми высокими / самыми низкими собственными значениями может показаться неудобным, оказывается, что для многих приложений используются только самые высокие положительные или самые низкие отрицательные собственные значения.Например, в алгоритме PageRank (32, 33), который дает оценки важности веб-страниц для их ранжирования, собственный вектор матрицы ссылок вычисляется для наивысшего положительного собственного значения. Последнее всегда равно 1, поскольку матрица связей является стохастической матрицей (33). На Фиг.3 C показан пример четырех страниц с соответствующими ссылками, а на Фиг.3 D показана соответствующая матрица ссылок, которая была реализована как значения проводимости массива точек пересечения RRAM 4 × 4.Используя схему собственного вектора, показанную на рис. 3 A , был решен собственный вектор матрицы ссылок для вычисления оценок важности страниц. Рис. 3 E показывает экспериментальные оценки по сравнению с аналитическими оценками, демонстрируя хорошую точность физического вычисления собственного вектора. Реальный случай PageRank описан в приложении SI, рис. S17.

      Анализ схемы собственных векторов на рис.3 A показывает, что G петля в идеале должна быть равна 1 ( SI Приложение , рис.S18), что, однако, никогда не может быть полностью удовлетворено в практических схемах. На практике G λ можно экспериментально выбрать так, чтобы G петля была немного больше 1, что позволяет правильно решить собственный вектор с приемлемой ошибкой. Фактически, хотя выход изначально увеличивается из-за цикла G > 1, нелинейность схемы, возникающая из-за насыщения выхода TIA, уменьшает цикл G до 1.С другой стороны, установка G loop меньше 1 приводит к нулевому выходному напряжению, чего, таким образом, следует избегать. Аналогично Рис. 2 A , решение для собственных векторов может быть расширено до смешанной матрицы A с помощью техники разделения с двумя массивами точек пересечения, соединенными аналоговыми инверторами ( SI Приложение , Рис. S16 B ).

      Мы проверили физическое вычисление собственных векторов для решения одномерного не зависящего от времени уравнения Шредингера: HΨ = EΨ, [5] где H — оператор Гамильтона, E — собственное значение энергии, а Ψ — соответствующая собственная функция.Уравнение 5 могут быть численно решены методом конечных разностей, давая задачу о собственных векторах, задаваемую уравнением. 4 , где A — трехдиагональная матрица коэффициентов, x — вектор значений в дискретных позициях, а λ — наивысшее / наименьшее собственное значение. Уравнение Шредингера было решено для квадратной потенциальной ямы, показанной на рис. 4 A , которая была разделена поровну на 32 сегмента ( SI Приложение , рис. S19 и S20).Фиг.4 B показывает трехдиагональную смешанную матрицу A 33 × 33, описывающую уравнения собственных векторов. Матрица A, разделена на две положительные трехдиагональные матрицы B и C , которые отображаются в значения проводимости двух массивов точек пересечения, соответственно. Собственный вектор был рассчитан для основного состояния с энергией E = -4,929 эВ, что соответствует наименьшему отрицательному собственному значению задачи. Собственные значения и собственные векторы, полученные путем численного решения на цифровом компьютере, также указаны в приложении SI , рис.S19. Фиг. 4 C показывает собственный вектор, полученный с помощью схемы смоделированного собственного вектора, в сравнении с аналитически вычисленным собственным вектором. Физически вычисленная волновая функция хорошо согласуется с численным решением, которое дополнительно поддерживает физические вычисления в схемах пересечения точек для реальных приложений.

      Рис. 4.

      Решение уравнения Шредингера в схеме пересечения. ( A ) Прямоугольная яма потенциала V ( x ), принятая в уравнении Шредингера.Потенциальная яма имеет глубину -5 эВ и ширину 2 нм, в то время как решение проводится с общей шириной 3,2 нм, дискретизированной в 32 равных интервалах. ( B ) Матрица A размером 33 × 33, полученная из пространственной дискретизации уравнения Шредингера, и две положительные матрицы B и C , реализованные в массивах точек пересечения, с A = В С . Единица преобразования 100 мкс для 7,6195 эВ была принята в матрицах B и C .Две матрицы проводимости имеют одну и ту же цветовую полосу. Собственное значение в основном состоянии составляет -4,929 эВ, что отображается на проводимость (65 мкСм) резисторов обратной связи TIA. ( C ) Дискретная собственная функция основного состояния, полученная как смоделированное выходное напряжение в схеме пересечения по сравнению с аналитическими решениями. Обратите внимание, что пиковое напряжение составляет около 1,5 В напряжения питания ОУ из-за насыщения.

      Обсуждение

      Массивы точек пересечения позволяют решать широкий набор задач алгебры, от линейных систем до задач на собственные векторы, тем самым обеспечивая физическое решение дифференциальных уравнений, описывающих реальные проблемы в промышленности, экономике и здравоохранении.Решение основано на чрезвычайно простых схемных элементах, таких как имеющиеся в продаже OA и современные резистивные запоминающие устройства, такие как RRAM и PCM. Для сравнения, предыдущие решения линейных систем с использованием подхода квантовых вычислений (34, 35) менее привлекательны, поскольку квантовые схемы обычно работают при криогенных температурах и требуют специального оборудования и некоммерческих технологий. Другие предлагаемые решения с архитектурой нейронных сетей (36) или аналоговыми ускорителями на основе КМОП (37) основаны на итерационных операциях, что приводит к полиномиальному времени вычислений и стоимости.Напротив, массив точек пересечения позволяет быстро решить всего за один шаг без итераций. Время вычислений ограничено временем установления ОУ, которое может достигать нескольких наносекунд в передовой КМОП-технологии (38).

      Чтобы оправдать ожидания практических приложений, схему коммутации следует масштабировать, чтобы продемонстрировать выполнимость схемы. Чтобы продемонстрировать масштабируемость схемы пересечения, решение системы линейных уравнений для матрицы коэффициентов модели 100 × 100 при моделировании показано в приложении SI , рис.S21. Результаты показывают, что линейная система точно решается схемой, которая поддерживает пригодность схемы коммутации для решения реальных проблем. Поскольку матричные коэффициенты хранятся в реальных наноразмерных устройствах с присущими им стохастическими вариациями, схема пересечения обеспечивает только приблизительное решение линейной задачи. Чтобы оценить влияние вариаций устройства, мы включили случайное отклонение проводимости каждого перекрестного устройства для матрицы 100 × 100 и рассчитали относительные ошибки выходных напряжений ( SI Приложение , рис.S22). Результаты моделирования показывают относительно низкие ошибки (около 10%) даже с отклонением в 10%. Таким образом, высокоточное сохранение значений проводимости с помощью методов программирования и проверки имеет важное значение для повышения точности решения в зависимости от конкретных приложений. Нелинейная проводимость в резистивном элементе, физически возникающая из-за прыжковой проводимости и локального джоулева нагрева, также влияет на точность решения. Линейность проводимости может быть максимизирована за счет увеличения проводимости устройства (5), что, однако, приводит к более высокому потреблению энергии для перенастройки и работы схемы пересечения.Развитие технологии резистивной памяти, направленной на более высокую точность многоуровневого размещения и лучшую линейность проводимости, может улучшить схему пересечения для вычислений линейной алгебры в памяти.

      По мере увеличения масштаба схемы коммутации паразитное сопротивление из-за плотной разводки межсоединений в массиве памяти может стать дополнительной проблемой. Чтобы оценить влияние паразитного сопротивления, мы смоделировали ту же линейную систему 100 × 100 из SI Приложение , рис.S21 с дополнительным паразитным сопротивлением провода ( SI Приложение , рис. S23). Для справки параметры межсоединений были взяты из Международной дорожной карты технологий для полупроводников на 65- и 22-нм технологических узлах (39). Относительные ошибки находятся в пределах ∼10 и 30% для узлов 65 и 22 нм соответственно. Эти результаты предполагают, что существует компромисс между масштабированием и точностью схемных решений задач алгебры. Также следует отметить, что ошибки вычислений по существу продиктованы соотношением сопротивлений между сопротивлением устройства и паразитным сопротивлением.В результате точность вычислений может быть улучшена за счет увеличения сопротивления запоминающих устройств, что, в свою очередь, может вызвать проблему нелинейности проводимости, которая также влияет на точность вычислений. Мы пришли к выводу, что существует сложный компромисс между масштабированием, паразитным сопротивлением и нелинейностью устройства для оптимизации операций (40, 41). В этом сценарии трехмерная интеграция памяти точки пересечения, где плотность не обязательно приводит к увеличению сопротивления межсоединений, может повысить устойчивость точности вычислений к паразитному сопротивлению (42).

      В то время как отсутствие итераций является очень привлекательной особенностью для быстрых вычислений, время, необходимое для программирования индивидуальных матричных коэффициентов в памяти, также следует учитывать для всесторонней оценки технологии. Хотя время записи в наших устройствах было относительно большим с целью точной настройки значений проводимости (см., Например, приложение SI, приложение , рис. S8), время программирования в реальном приложении могло бы быть значительно ускорено благодаря параллельному программирование (28, 29), схемы аналогового программирования (43), помимо субнаносекундной коммутации устройств RRAM (44) и устройств PCM (45).Кроме того, согласно концепции вычислений в памяти, одни и те же данные могут часто повторно использоваться для вычислений (42), таким образом, время программирования может играть незначительную роль в общем времени вычислений.

      Хотя точность нашей схемы нельзя сравнивать с точностью решения с плавающей запятой в высокоточном цифровом компьютере, важно отметить, что требуемая точность может быть не высокой для всех приложений. На самом деле существует много случаев, когда задача линейной алгебры должна быть решена за короткое время, с низким бюджетом энергии и с достаточной устойчивостью к ошибкам.Например, в алгоритмах машинного обучения коэффициенты классификации / распознавания могут рассчитываться с некоторой погрешностью. Сетевые коэффициенты могут быть получены с помощью псевдообратной матрицы (46), вычисление которой может быть ускорено нашим подходом. Другим примером является ранжирование веб-страниц, где вычисленные оценки веб-сайта должны отображаться в правильном порядке, хотя некоторые неточности все же могут допускаться для отдельных оценок. Для аналогичных типов приложений наши схемы могут предоставить решение с отличным компромиссом между точностью, скоростью и потреблением энергии.

      В заключение были представлены решения задач линейной алгебры в резистивных массивах точек пересечения. Такие задачи, как системы линейных уравнений, собственные векторы матриц и дифференциальные уравнения, решаются ( i ) за один шаг (и инверсия матрицы за N шагов), ( ii ) in situ в массиве памяти точек пересечения, и ( iii ) через физические законы, такие как закон Ома, закон Кирхгофа и механизмы обратной связи в схемах с обратной связью. Предлагаемые вычисления в памяти прокладывают путь для будущих приблизительных вычислительных систем в памяти для решения практических задач с большими данными с огромной экономией времени и энергии для широкого спектра реальных приложений.

      Методы

      Подробная информация о производстве и характеристиках устройств, схемах и методах измерения представлена ​​в Приложении SI .

      Благодарности

      Эта работа получила финансирование от Европейского исследовательского совета в рамках программы исследований и инноваций Европейского Союза Horizon 2020 (Соглашение о гранте 648635). Эта работа была частично выполнена на Polifab, предприятии по микро- и нанотехнологии Миланского политехнического университета.

      Сноски

      • Автор: З.С., Г.П., Д.И. спланированное исследование; Z.S., G.P., E.A., A.B., W.W. и D.I. проведенное исследование; З.С., Г.П., Д.И. проанализированные данные; и З.С. и Д. написал газету.

      • Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

      • Эта статья представляет собой прямое представление PNAS.

      • Эта статья содержит вспомогательную информацию на сайте www.pnas.org/lookup/suppl/doi:10.1073/pnas.1815682116/-/DCSupplemental.

      • Copyright © 2019 Автор (ы).2 [/ latex], их сумма , [latex] \ vec {u} + \ vec {v} [/ latex], это вектор, полученный путем добавления соответствующих записей [latex] \ vec {u} [/ latex ] и [латекс] \ vec {v} [/ latex], то есть [латекс] \ vec {u} + \ vec {v} = \ begin {bmatrix} u_ {1} + v_ {1} \\ u_ {2 } + v_ {2} \ end {bmatrix} [/ latex].

        5. Дан вектор [латекс] \ vec {u} = \ begin {bmatrix} u_ {1} \\ u_ {2} \ end {bmatrix} [/ latex] и действительное число [latex] c [/ latex ], скалярное кратное [latex] \ vec {u} = \ begin {bmatrix} u_ {1} \\ u_ {2} \ end {bmatrix} [/ latex] by [latex] c [/ latex] является вектор [латекс] c \ vec {u} = \ begin {bmatrix} cu_ {1} \\ cu_ {2} \ end {bmatrix} [/ latex], полученный путем умножения каждой записи в [latex] \ vec {u} [ / латекс] от [латекс] c [/ латекс].n [/ latex] — матрицы столбцов [latex] n \ times 1 [/ latex] с элементами [latex] n [/ latex], где [latex] n [/ latex] — положительное целое число. Мы пишем [латекс] \ vec {u} = \ begin {bmatrix} u_ {1} \\ u_ {2} \\\ vdots \\ u_ {n-1} \\ u_ {n} \ end {bmatrix} [ / латекс]

        2. Вектор, все элементы которого равны нулю, называется нулевым вектором и равен
        и обозначается [latex] \ vec {0} [/ latex]

        .

        Определение: Если [latex] \ vec {v} _ {1}, \ cdots, \ vec {v} _ {p} [/ latex] являются векторами в [латексе] \ mathbb {R} ^ n [/ latex] , и если [latex] a_ {1}, \ cdots, a_ {p} [/ latex] являются константами, то [latex] a_ {1} \ vec {v} _ {1} + \ cdots + a_ {p} \ vec {v} _ {p} [/ latex] — это линейная комбинация векторов [latex] \ vec {v} _ {1}, \ cdots, \ vec {v} _ {p} [/ latex]

        Факты / Свойства:

        1.[латекс] \ vec {u} + \ vec {v} = \ vec {v} + \ vec {u} [/ латекс]

        2. [латекс] (\ vec {u} + \ vec {v}) + \ vec {w} = \ vec {u} + (\ vec {v} + \ vec {w}) [/ латекс]

        3. [латекс] \ vec {u} + \ vec {0} = \ vec {0} + \ vec {u} = \ vec {u} [/ латекс]

        4. [латекс] \ vec {u} + (- \ vec {u}) = — \ vec {u} + \ vec {u} = \ vec {0} [/ latex]

        5. [латекс] c (\ vec {u} + \ vec {v}) = c \ vec {u} + c \ vec {v} [/ латекс]

        6. [латекс] (c + d) \ vec {u} = c \ vec {u} + d \ vec {u} [/ латекс]

        7.[латекс] (c (d \ vec {u})) = (cd) (\ vec {u}) [/ латекс]

        8. [латекс] 1 \ cdot \ vec {u} = \ vec {u} [/ латекс]

        Пример 1 : Определите, может ли [latex] \ vec {y} = \ begin {bmatrix} 2 \\ — 2 \\ 4 \ end {bmatrix} [/ latex] быть записано как линейная комбинация [latex] \ vec {v_ {1}} = \ begin {bmatrix} -1 \\ 3 \\ 0 \ end {bmatrix} [/ latex] и [latex] \ vec {v_ {2}} = \ begin {bmatrix} 2 \\ — 5 \\ 1 \ end {bmatrix} [/ latex].

        Упражнение 1 : Определите, можно ли [latex] \ vec {y} = \ begin {bmatrix} 1 \\ 3 \\ — 4 \ end {bmatrix} [/ latex] записать как линейную комбинацию [latex] \ vec {v_ {1}} = \ begin {bmatrix} 1 \\ 2 \\ — 1 \ end {bmatrix} [/ latex] и [latex] \ vec {v_ {2}} = \ begin {bmatrix} 3 \\ — 1 \\ 4 \ end {bmatrix} [/ латекс].

        Определение: Однородное линейное уравнение — это уравнение, постоянный член которого равен нулю. Система линейных уравнений называется однородной, если каждое уравнение в системе однородно. Однородная система имеет вид:

        $$ \ begin {array} {cccc}
        a_ {11} x_ {1} + a_ {12} x_ {2} + \ cdots + a_ {1n} x_ {n} = 0 \\
        a_ {21} x_ {1} + a_ {22} x_ {2} + \ cdots + a_ {2n} x_ {n} = 0 \\
        \ vdots \\
        a_ {m1} x_ {1} + a_ {m2} x_ { 2} + \ cdots + a_ {mn} x_ {n} = 0
        \ end {array} $$

        Примечание. $$ x_ {1} = 0, x_ {2} = 0, \ cdots, x_ {n} = 0 $$ всегда является решением однородной системы уравнений.Мы называем это тривиальным решением.

        Нулевое решение обычно называют тривиальным решением.

        Теорема: Если однородная система линейных уравнений имеет больше переменных, чем уравнений, то она имеет нетривиальное решение (фактически бесконечно много).

        Теорема: Система однородных уравнений имеет нетривиальное решение тогда и только тогда, когда уравнение имеет хотя бы одну свободную переменную.

        Пример 2 : Определите, имеет ли следующая однородная система нетривиальное решение.Затем опишите набор решений.

        $$ \ begin {array} {ccc}
        x_ {1} -3x_ {2} + 2x_ {3} = 0 \\
        -2x_ {1} + x_ {2} -3x_ {3} = 0 \\
        5x_ {1} + 7x_ {3} = 0
        \ end {array} $$

        Упражнение 2 : Определите, имеет ли следующая однородная система нетривиальное решение. Затем опишите набор решений.

        $$ \ begin {array} {ccc}
        -2x_ {1} -3x_ {2} + 2x_ {3} = 0 \\
        -x_ {1} + 6x_ {2} + 4x_ {3} = 0 \ \
        x_ {1} -x_ {2} -2x_ {3} = 0
        \ end {array} $$

        Определение: 1.Уравнение вида [латекс] \ vec {x} = s \ vec {u} [/ latex], где [latex] s [/ latex] находятся в [латексе] \ mathbb {R} [/ latex], называется параметрическое векторное уравнение линии. Уравнение вида [латекс] \ vec {x} = s \ vec {u} + t \ vec {v} [/ latex], где [latex] s, t [/ latex] находятся в [латексе] \ mathbb { R} [/ latex] называется параметрическим векторным уравнением плоскости, когда [latex] \ vec {u} [/ latex] и [latex] \ vec {v} [/ latex] не являются скалярными кратными друг другу.

        2. Всякий раз, когда набор решений описывается явно как параметрические векторные уравнения
        , мы говорим, что решение имеет параметрическую векторную форму.3 [/ латекс].

        Примечание: Когда неоднородная линейная система имеет много решений, общее решение может быть записано в параметрической векторной форме как один вектор плюс произвольная линейная комбинация векторов, которые удовлетворяют соответствующей однородной системе.

        Примечание. С геометрической точки зрения сложение векторов можно рассматривать как перевод. Мы говорим, что [latex] \ vec {v} [/ latex] переводится [latex] \ vec {p} [/ latex] в [latex] \ vec {v} + \ vec {p} [/ latex]. Кроме того, [latex] \ vec {p} + t \ vec {v} [/ latex] является параметрическим уравнением линии, параллельной вектору [latex] \ vec {v} [/ latex], проходящей через точку, соответствующую [ латекс] \ vec {p} [/ латекс]

        Пример 4 : Опишите все решения

        $$ \ begin {array} {ccc}
        x_ {1} -3x_ {2} + 2x_ {3} = 4 \\
        -2x_ {1} + x_ {2} -3x_ {3} = -3 \ \
        5x_ {1} + 7x_ {3} = 5
        \ end {array} $$

        Упражнение 4 : Опишите все решения

        $$ \ begin {array} {cccc}
        -2x_ {1} -3x_ {2} + 2x_ {3} = -10 \\
        -x_ {1} + 6x_ {2} + 4x_ {3} = 1 \\
        x_ {1} -x_ {2} -2x_ {3} = 3
        \ end {array} $$

        Пример 5 : Опишите все решения

        $$ \ begin {array} {ccc}
        x_ {1} -3x_ {2} + 2x_ {3} = 8 \\
        x_ {1} + 2x_ {2} -2x_ {3} = -3 \\
        -5x_ {1} -5x_ {2} + 6x_ {3} = 4
        \ end {array} $$

        Упражнение 5 : Опишите все решения

        $$ \ begin {array} {cccc}
        x_ {1} -3x_ {2} + 2x_ {3} = -8 \\
        -x_ {1} + 8x_ {2} + 8x_ {3} = -7 \\
        -x_ {2} -2x_ {3} = 3
        \ end {array} $$

        GroupWork1: Отметьте каждое утверждение как истинное или ложное.Обоснуйте каждый ответ.

        а. Однородная система всегда непротиворечива.

        г. Система однородных уравнений имеет тривиальное решение тогда и только тогда, когда
        уравнение имеет хотя бы одну свободную переменную.

        г. Уравнение [латекс] \ vec {x} = \ vec {p} + t \ vec {v} [/ latex] описывает линию, проходящую через [латекс] \ vec {v} [/ latex], параллельную [латексу] \ vec {p} [/ латекс]

        GroupWork2: Рассмотрим следующие утверждения о системе линейных уравнений
        с расширенной матрицей [latex] A [/ latex].В каждом случае либо докажите утверждение, либо приведите пример, который не соответствует действительности.

        а. Если система однородна, каждое решение тривиально.

        г. Если система имеет нетривиальное решение, оно не может быть однородным.

        г. Если существует тривиальное решение, система однородна.

        г. Если система непротиворечива, она должна быть однородной.

        Теперь предположим, что система однородна.

        e. Если существует нетривиальное решение, нет тривиального решения.

        ф. Если решение существует, существует бесконечно много решений.

        г. Если существуют нетривиальные решения, эшелонированная форма матрицы A имеет строку нулей.

        ч. Если в форме «строка-эшелон» A есть строка нулей, существует
        нетривиальных решений.

        и. Если к системе применяется операция со строками, новая система также будет однородной на
        .

        GroupWork3: [latex] A [/ latex] — матрица коэффициентов системы уравнений, а
        [latex] \ vec {b} [/ latex] — постоянный вектор. (а) имеет ли однородная система уравнений нетривиальное решение
        и (б) имеет ли система уравнений хотя бы одно решение
        для каждого возможного [латекс] \ vec {b} [/ латекс].

        (i) [latex] A [/ latex] — это матрица [latex] 3 \ times3 [/ latex] с тремя положениями поворота.

        (а)

        (б)

        (ii) [латекс] A [/ latex] представляет собой матрицу [латекс] 4 \ times4 [/ latex] с тремя положениями поворота.

        (а)

        (б)

        GroupWork4: В каждом случае определите, сколько решений (и сколько параметров
        ) возможно для однородной системы четырех линейных уравнений
        с шестью переменными с расширенной матрицей [латекс] A [/ латекс]. Предположим, что [latex] A [/ latex] имеет ненулевые элементы. Дайте все возможности.

        (a) ранг [латекс] A = 2 [/ латекс]

        (b) ранг [латекс] A = 1 [/ латекс]

        (c) [latex] A [/ latex] имеет ряд нулей

        (d) Эшелонированная форма [латекса] A [/ latex] имеет ряд нулей.

        GroupWork5: Найдите все значения [latex] a [/ latex], для которых система имеет нетривиальные решения, и определите все решения.

        $$ \ begin {array} {cccc}
        x_ {1} -2x_ {2} + x_ {3} = 0 \\
        x_ {1} + ax_ {2} -3x_ {3} = 0 \\
        -x_ {1} + 6x_ {2} -5x_ {3} = 0
        \ end {array} $$

        .
    X y 3 0: Постройте график уравнения:
x-y-3=0 — Школьные Знания.com

    X y 3 0: Постройте график уравнения: x-y-3=0 — Школьные Знания.com

    Формулы сокращенного умножения

    У нас есть сумма (разница) двух чисел и нам необходимо избавиться от скобок, используя формулы для сокращенного умножения:

    (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
    (x — y)2 = x2 — 2xy + y2

    Пример: если x = 10, y = 5a
    (10 + 5a)2 = 102 + 2.10.5a + (5a)2 = 100 + 100a + 25a2
    (10 — 4)2 = 102 — 2.10.4 + 42 = 100 — 80 + 16 = 36
    Конечно, если мы имеем следующую ситуацию:
    25 + 20a + 4a2 = 52 + 2.2.5 + (2a)2 = (5 + 2a)2

    (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
    (x — y)3 = x3 — 3x2y + 3xy2 — y3

    Пример: (1 + a2)3 = 13 + 3.12.a2 + 3.1.(a2)2 + (a2)3 = 1 + 3a2 + 3a4 + a6

    (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz
    (x — y — z)2 = x2 + y2 + z2 — 2xy — 2xz + 2yz


    x2 — y2 = (x — y)(x + y)

    x2 + y2 = (x + y)2 — 2xy
    или
    x2 + y2 = (x — y)2 + 2xy

    Пример: 9a2 — 25b2 = (3a)2 — (5b)2 = (3a — 5b)(3a + 5b)

    x3 — y3 = (x — y)(x2 + xy + y2)
    x3 + y3 = (x + y)(x2 — xy + y2)

    Если n есть натуральное число

    xn — yn = (x — y)(xn-1 + xn-2y +. 2 + 20$


    3) Решите уравнение: x2 — 25 = 0
    Решение: x2 — 25 = (x — 5)(x + 5)
    => чтобы решить это уравнение мы должны решить 2 следующих выражения:
    x — 5 = 0 или x + 5 = 0 и поэтому уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -5

    Больше

    Тест — формулы сокращенного умножения

    Действия с многочленами — задачи с решениями

    Разложиние на множители — задачи с решениями

    Формулы сокращенного умножения в математическом форуме

    S-3-X-Y: как выглядит линейка автомобилей Tesla

    15 Марта, 2019, 15:00

    7531

    15 марта Илон  Маск показал электрический кроссовер Tesla Model Y. Модель уже назвали «самой важной в истории Tesla» и говорят, что она станет настоящей проверкой популярности автопроизводителя. В честь анонса, редакция AIN.UA рассказываем о линейке автомобилей Tesla, которые уже продаются, продавались или появятся в ближайшем будущем. 

    Tesla Model S

    Первые поставки: 2012 год

    Цена: от $79 000

    Первый по-настоящему серийный автомобиль компании. Это пятидверный хэтчбек с полным приводом. Машина несколько раз меняла характеристики и конфигурации: поначалу существовали как версии с одним электродвигателем, так и машины с аккумуляторами на 40-60 кВт*ч. Со временем от их использования отказались, а дизайн обновили в соответствии с видом Model 3. Автомобиль разгоняется до 100 км/час за 4,2 секунды и в максимальной конфигурации может проехать 540 км на одном заряде.

    Ранее Tesla обещала закрыть продажи автомобилей с емкость менее 100 кВт*ч, однако этого не произошло — на официальном сайте все еще доступна версия на 75 кВт*ч по цене от $79 000. До 2017 года автомобиль также поставлялся с пожизненным безлимитом на зарядку с помощью фирменным станций Supercharger. Все модели, выпущенные после этого срока, получают лишь 400 кВт на год — за остальные придется доплатить по стандартным расценкам.

    Tesla Model X

    Первые поставки: 2015 год

    Цена: от $88 000

    Первый электрический кроссовер Tesla, построенный на базе Model S. Полноприводный автомобиль с недавних пор продается только с батареей на 100 кВт и стоит от $88 000. Машина способна проехать на одном заряде до 475 км. Отличительная особенность — автоматические задние двери по конструкции «крыльев сокола», которые поднимаются вверх. Это облегчает посадку и экономит место — в сравнении с дверями традиционной конструкции, для Model X нужно на 30 см меньше свободного пространства.

    Компания позиционирует Model X как семейный автомобиль: об этом говорит как третий ряд сидений (до семи мест), так и два просторных багажных отделения и возможность кроссовера тянуть прицеп массой до 2 тонн. Кроме того, Tesla делает большую ставку на безопасность машины: у Model X идеальные результаты в тестах на безопасность и самый высокий в классе коэффициент аэродинамического сопротивления.

    Tesla Model 3

    Первые поставки: 2018 год

    Цена: от $35 000

    Самый доступный автомобиль в истории Tesla, с помощью которого она намерена выйти на массовый рынок. После дебюта в 2018 году, машина занимает большую часть в структуре продаж компании. Автопроизводитель не сразу пришел к выпуску самой бюджетной комплектации: сначала в продаже появились модели Long Range с увеличенной батареей и ценой. Стандартная конфигурация, стоимостью от $35 000, обеспечивает запас хода в 350 км и разгон до 100 км/час за 5,6 секунд. 

    Производство Model 3 — главный вызов Tesla на 2018-2019 годы. Ранее компания задействовала дополнительную сборочную линию на фабрике во Фримонте, а сам Маск задерживался на производстве до полуночи, мотивируя других сотрудников следовать его расписанию. В планах предпринимателя — выйти на темп в 5000 автомобилей/неделю.

    Tesla Model Y

    Первые поставки: 2020 год (запланировано)

    Цена: от $39 000

    Второй кроссовер в истории Tesla, построенный на базе Model 3. Как и другие модели, эта получила несколько конфигураций со своими сроками поставками.

    Первой, осенью 2020 года, на рынок выйдет версия с максимальным запасом хода — 480 км за $47 000. Затем последует полноприводный вариант за $51 200 и скоростная версия за $60 000. Желающим купить базовую Model Y (370 км хода и $39 000) придется подождать до 2021 года. У машины три ряда сидений и семь посадочных мест, два багажника и 5-звездочные оценки в краш-тестах — все это маркировка для семейного позиционирования. 

    Лайнап выпуска Model Y

    Model Y будет разгоняться до 100 км/час за 3,5 секунды. По словам Маска, если приобрести версию со всеми дорожными датчиками, «машина будет способна на что угодно после софтверных обновлений» — очевидно, речь идет о полноценном автопилоте.

    Tesla Roadster (2008)

    Tesla Roadster 2008

    Первые поставки: 2008 год

    Снят с продажи: 2012 год

    Цена на старте продаж: от $109 000

    Первый автомобиль Tesla, созданный в партнерстве со спортивным автопроизводителем Lotus на базе шасси Lotus Elise. Машину производили с 2008 по 2012 годы — изначально контракт между Tesla и Lotus был подписан всего на 2500 экземпляров. Позже Tesla выпускала минорные обновления Roadster: версии 2,5 и 3,0. В них улучшали аэродинамику, ставили новые комплектующие и наращивали емкость аккумулятора.

    Последняя актуальная на данный момент модель может проехать на одном заряде до 644 км. Автомобиль разгоняется до 201 км/час, дальнейшее ускорение принудительно ограничили. Скорость старта от 0 до 100 км/час — менее 4 секунд, а на полную зарядку батареи уйдет до 4 часов.

    Tesla Roadster (2020)

    Первые поставки: 2020 год (запланирован)

    Цена: от $200 000

    Tesla Roadster 2020

    В 2020 году в серийное производство должна поступить новая модель Roadster, построенная на платформе седана Tesla Model 3. Это будет четырехместный спорткар с тремя электродвигателями и батареей на 200 кВт*ч.

    При таком аккумуляторе, машина должна проезжать до 1000 км на одном заряде и разгоняться от 0 до 100 км/час за 1,9 сек. По словам Илона Маска, Roadster покажет «унизительное поражение бензиновых автомобилей».

    Первую 1000 родстеров продают в эксклюзивной версии по цене $250 000 — сумму нужно перечислить в первые 10 дней после оформления заказа. Стандартная конфигурация обойдется в $200 000 и потребует «всего» $50 000 на депозите в пользу Tesla.

    Tesla Semi

    Начало поставок: 2019 год (запланировано)

    Цена на старте продаж: от $150 000 (ориентировочно)

    Электрический тягач с четырьмя двигателями  от Model 3, мощность двигателя и подробные спецификации неизвестны. Автомобиль будет поставлять в двух конфигурациях (на 480 км и 800 км хода). Водительское место находится по центру, управление осуществляется с помощью устойчивого к влаге и пыли сенсорного экрана.

    Также машина получит функции автопилотирования, а в будущем — возможность двигаться конвоем под эгидой одного пилотируемого тягача. К релизу Semi компания намерена выпустить зарядники Tesla Gigacharger. По состоянию на первый квартал 2018 года, Tesla отчиталась о получении предзаказов на 2000 моделей Semi.

    Самосбор 3D Printer Core XY 310*310 мм Своими Руками

    Привет Всем.

    Как  Вы  знаете, в Китае к сожалению нет  идеальных принтеров. 

    Прушеподобные дрыгостолы  дешевые, но в тоже время  медленные.

    Core XY — поинтереснее, но так  же используются некачественные комплектующие.

    По  этому, я решил собрать  свой собственный принтер и сразу  скажу  не на продажу.

    Я  просто захотел себе  доказать, что  даже  гуманитарий  способен  разработать  и собрать  достаточно  хороший аппарат.

    И начал свой путь с закупки  качественных комплектующих:

    В программе Autodesk Inventor, полностью с  нуля  разработал  свою версию принтера.

    А после чего воспользовался  услугами компании по резке станочных профилей.

    С помощью углов 2040, скрепил  профиля между собой и кстати  очень  надежно и ровно

    Далее Решил собрать  стол на профилях и уголках, нов  итоге  откажусь от  этой  идеи в ползу  готового варианта.

    Установил ШВП sfu1204 и сам стол  на 12мм линейных  валах с фланцевыми подшипниками, моторый при  этом использую  два  48х, которые в  итоге будут еще синхронизированы между собой.

    От  идеи с профилями на столе  я отказался в пользу  обычных уголков 2040, они оказались  более удобны для  установки стола и при  этом  достаточно жесткие за счет ребра

    Такое  решение  полностью себя оправдало.

    Моторы  по оси z  установил на алюминиевые  пластины шириной 40мм и толщиной  8мм , ну а валы закрепил shf фиксаторами

    Конструкция получилась  очень удачной и НАДЕЖНОЙ.

    Переходим к установке Кинематики

    Из алюминиевых полос  шириной  40мм и толщиной 8мм, вырезал  держатели  для  моторов осей XY, так  же  держатели кареток  и шкивов.

    В итоге пришлось сверлить, пилить, резать  строгать, шлифовать  и все  это  на бАЛКОНЕ квартиры, что не очень гуд, по  этому  в дальнейшем  я от этого процесса  уйду в пользу готового варианта

    После всех манипуляций  и сборки , замерил вес портала  без  хотэнда, который составил  650 грамм- что не много.

    Далее перешел к установке  на раму

    На  тех  же  уголках 2040, установил  Mosquito hotend с  обдувом

    Теперь осталось  подключить электронику, так как у меня  по оси z  два мотора, я решил их соеденить Последовательно: 

    Решил провести тест  8 литровой  бутылкой воды

    Тест  был пройден без каких  либо проблем

    Для управления  принтерами  использовал  материнскую  плату SKR1.3 с драйверами TMC2208  и экраном TFT V2.0, а  запитывать эту систему  будут два  блока питания Минвил на  15 ампер-24в.

    Один блок  питания используется  для материнской платы, хотэнда, вентиляторов и подсветки.

    А второй  блок питания через мосфет подает  напряжение  на нагревательный стол 310*310 на  24 вольта

    По осям xyz я использовал механические концевики но потом заменил по оси z на БЛТАЧ

    Изначально поставил Боуден систему с БМГ фидером, но потом заменю  на директ

    Запустил тестовый кораблик бенча и все понравилось 

    Провел испытания Боем, со скоростью 120 мм/с, джерки 20, ускорения 3000 мм/с2

    Потом  еще  немного добавил

    Качеством печати остался доволен на  разных скоростях, но на максимальной уже  не справлялся обдув с ПЛА

    ДАЖЕ СРАВНИЛ С еНДЕРОМ))

    На  этом можно  было  бы  завершить проект, но как оказалось. Многие зрители не имею возможно  пилить  сверлить  у себя на  балконе и такой  вариант сборки совершенно  не подходит  большинству.

    Я решил пойти на встречу своим зрителям  и подписчикам  моего канала Ютуб ChuchaTV и спроектировал Самосбор ALL INCLUSIVE , в котром  не понадобиться использование подручных  материалов  и спец  инструмента.

    Другими словами полноценный Кит Набор, как из Китая, но с качественными комплектующими.

    Подготовил  пакет файлом  для лазерной  резки  гибки  покраски и гравировки и нашел компании, которые мне  и сделали  все  эти  операции. 

    Крепление кареток осей  и моторов сделаны  из 4мм стали  с последующей  покраской

    Стол и каретка  оси x сделана  так  же из металла но  2мм толщинойКорпус  обшил  1 мм  листом с  последующей  гибкой, покраской и гравировкой

    Все отверстия  и вырезы подошли просто  идеально при сборке, я не пожалел потраченных денег  на  лазерную резку.

    Рама стола  оказалась идеальной как по геометрии, так и по прочности  и жесткости

    Вес директа  с кареткой  мгн 12 составил 350 грамм

    Разобравшись с механикой, решил  установить все панели  и соответствующие элементы

    По  бокам  по два вентилятора  80мм, так как  больше  по размеру не влезут. С  одной стороны идет вдув, а с другой выдув, для вентиляции блока с электроникой

    Во внутрь поставил два держателя филамента

    Из 5мм акрила, мне вырезали дверьку и крышку точно в размер, а на самом самосбре я распечатал завесы и саму ручку

    Внутри рабочей области и внутри блока с электроникой оганизовал светодиодную подсветку

    Провел  небольшое тестирование качества печати и результатом остался  доволен

    Принтер получился  очень  симпатичным)) и практичным

    Стоимость  Проекта Вышла 800 долларов, правда  я покупал  большую часть  деталей  в дни распродаж  в Китае.

    Качеством  сборки и работы принтера я очень  доволен, но самое главное, я смог  это сделать без посторонней помощи, несмотря  на  критику  и негатив в мой адрес. 

    f (x, y) = xy (3-x-y) Каковы точки абсолютного максимума функции в области R? Каковы точки абсолютного минимума функции в R-области?

    Чтобы найти абсолютные точек максимума / минимума функции в регионе, вам необходимо найти локальных максимумов / минимумов точек функции, найти локальные точки максимума / минимума функции вдоль границ , и сравните их . Чтобы найти локальные точки максимума / минимума функции, вам нужно сначала найти критических точки функции.

    Сначала найдем критические точки, а именно решим ∂f / ∂x = 0 и ∂f / ∂y = 0 . Я полагаю, вы знаете, как найти частную производную. Таким образом, у нас будет система уравнений:

    ∂f / ∂x = y (3-xy) -xy = 0 (*) и ∂f / ∂y = x (3-xy) -xy = 0.

    Вычтем эти два уравнения, получим

    (xy) (3-xy) = 0.

    У нас есть два случая: 1) x = y, 2) x + y = 3. В первом случае подставляем x = y в уравнение (*), мы получаем 3x-3x 2 = 0, что дает нам два решения (0,0) и (1,1).Во втором случае подставляем x + y = 3 в уравнение (*), получаем xy = 0, что вместе с x + y = 3 дает нам еще два решения (3,0) и (0,3) .

    Итак, критическими точками являются (0,0), (1,1), (3,0) и (0,3). Чтобы решить, являются ли критические точки локальным максимумом / минимумом или нет, необходимо вычислить определитель матрицы Гессе

    ⌈∂ 2 f / ∂x 2 2 f / ∂x∂y ⌉

    ⌊∂ 2 f / ∂x∂y ∂ 2 f / ∂y 2 ⌋.

    Критическая точка — это локальный максимум / минимум, если значение определителя положительно . В противном случае критическая точка — это седловая точка. В этой задаче матрица Гессе имеет вид

    ⌈-2y 3-2x-2y⌉

    ⌊3-2x-2y -2x⌋.

    В точке (0,0) имеем

    ⌈-2y 3-2x-2y⌉ = ⌈0 3⌉

    ⌊3-2x-2y -2x⌋ ⌊3 0⌋.

    Определитель -9 <0. Итак, (0,0) - седловая точка.

    В точке (1,1) имеем

    ⌈-2y 3-2x-2y⌉ = ⌈-2 -1⌉

    ⌊3-2x-2y -2x⌋ ⌊-1 -2⌋.

    Определитель 3> 0. Итак, (1,1) — это локальный максимум / минимум. Учитывая тот факт, что 2 f / ∂x 2 = -2 <0 , мы знаем, что (1,1) является локальным максимумом , со значением f (1 , 1) = 1. (Это будет локальный минимум , если 2 f / ∂x 2 > 0 ).

    В точке (3,0) и точке (0,3) оба определителя отрицательны.Итак, это седловые точки.

    После того, как мы разобрались с локальным максимумом / минимумом, нам нужно рассмотреть границу .

    На границе функция сводится к одной переменной функции. У нас есть три линии на границе: x = 0, y = 0 и x + y = 4.

    Вдоль x = 0 имеем f (0, y) = 0, постоянную функцию. Вдоль y = 0 имеем f (x, 0) = 0.

    Вдоль x + y = 4 имеем f (x, 4-x) = -x (4-x), функцию от переменной x. Чтобы прояснить ситуацию, давайте назовем эту функцию g (x) = -x (4-x) квадратичной функцией.Опять же, нам нужно найти локальный максимум / минимум для g (x). Функция g (x) имеет минимум при x = 2 со значением -4. Скрытым условием здесь является то, что 0≤x≤4, из-за границы, которую мы имеем для f (x). Другими словами, g (x) имеет два локальных максимума при x = 0 и x = 4, причем g (0) = g (4) = 0. Возвращаясь к f (x), приведенное выше вычисление говорит нам, что f (x) вдоль x + y = 4 имеет локальный минимум в точке (2,2) с f (2,2) = — 4 и локальные максимумы в точке (0 , 4), (4,0) с f (0,4) = f (4,0) = 0.

    Обобщите все. У нас есть локальные максимумы в точке (1,1) с f (1,1) = 1.Вдоль границы у нас есть локальные максимумы в точках {(x, 0), (0, y), 0≤x, y≤4} и у нас есть локальные минимумы в точках (2,2) с f (2,2) = — 4. Сравните их, можно сказать, абсолютный максимум f (x, y) в R равен (1,1), а абсолютный минимум f (x, y) в R равен (2,2).

    Решить свойства прямой линии x-y-3 = 0 Решатель алгебры тигра

    Решить свойства прямой линии x-y-3 = 0 Решатель алгебры тигра

    Этот сайт лучше всего просматривать с помощью Javascript. Если вы не можете включить Javascript, нажмите здесь.

    Вход камеры не распознается!

    Мы думаем, что вы написали:

    x-y-3 = 0

    Это касается свойств прямой линии.

    xi «ntercept = 3/1 = 3,00000

    xi» ntercept = 3/1 = 3,00000

    yi «ntercept = 3 / -1 = -3,00000

    yi» ntercept = 3 / -1 = -3,00000

    Пошаговое решение

    Шаг 1:

     
    Уравнение прямой

    1.1 Решите xy-3 = 0

    Тигр понимает, что здесь есть уравнение прямой. Такое уравнение обычно записывается y = mx + b («y = mx + c» в Великобритании).

    «y = mx + b» — это формула прямой линии, проведенной в декартовой системе координат, в которой «y» — вертикальная ось, а «x» — горизонтальная ось.

    В этой формуле:

    y говорит нам, как далеко идет линия.
    x говорит нам, как далеко вдоль
    м находится наклон или градиент, т.е. насколько крутой является линия.
    b — это точка пересечения оси Y, т.е. Ось Y

    Пересечения по осям X и Y и наклон называются свойствами линии.Теперь мы построим график линии xy-3 = 0 и вычислим ее свойства

    График прямой линии:
     
    Вычислите точку пересечения Y:

    Обратите внимание, что когда x = 0, значение y равно 3 / -1 таким образом, эта линия «разрезает» ось y в точке y = -3,00000

     y-intercept = 3 / -1 = -3,00000 
    Вычислить пересечение оси X:

    Когда y = 0, значение x равно 3/1. линия поэтому «разрезает» ось x на x = 3.00000

     x-intercept = 3/1 = 3. 00000 
    Calculate the Slope:

    Slope определяется как изменение y, деленное на изменение x.Отметим, что для x = 0 значение y равно -3,000, а для x = 2,000 значение y равно -1,000. Таким образом, при изменении x на 2.000 (изменение x иногда называют «RUN») мы получаем изменение на -1,000 — (-3,000) = 2.000 по y. (Изменение y иногда называют «ПОДЪЕМ», а наклон m = RISE / RUN)

     Наклон = 1 

    Геометрическая фигура: прямая линия

    1. Наклон = 1
    2. пересечение по x = 3/1 = 3.00000
    3. точка пересечения оси Y = 3 / -1 = -3.00000

    Зачем это изучать

    Термины и темы

    Ссылки по теме

    Алгебра колледжа — симметрия

    В общих чертах, двумерный график считается симметричным относительно определенной линии, если часть графика на одной Сторона линии — это зеркальное отображение той части графика, которая находится по другую сторону линии. Например, график ниже считается симметричным относительно оси y (линия x = 0), потому что четверть круга слева от оси y является зеркальным отображением четверти круга справа от оси y. ось.Фактически, если бы вы могли сложить эту страницу по оси Y, две четверти круга идеально совпали бы.

    Нас интересуют четыре типа симметрии:

    (1) симметрия относительно оси y
    (2) симметрия относительно оси x
    (3) симметрия относительно начала координат
    (4) симметрия относительно линии y = x

    Почему кого-то волнует симметрия?

    Одна из причин заключается в том, что знание того, что график симметричен относительно линии, сокращает объем работы, которую нужно выполнить, чтобы описать кривую.Если вы пытаетесь описать, где на графике есть пик, впадина или разрыв, вам нужно будет исследовать только одну половину графика — другая половина графика (ее зеркальное отображение) будет просто дубликатом. Это может быть особенно полезно, если вы работаете в трехмерном пространстве, как это делается в многомерном исчислении.

    Есть несколько уровней понимания симметрии, которые мы собираемся развивать в этом классе:

    (1) общее понимание концепции, чтобы вы могли взглянуть на двумерный график и составить мнение относительно его возможной симметрии (относительно оси y, оси x, начала координат или y = x)

    (2) пространственная перспектива, чтобы вы могли нарисовать эскиз графика, который был бы симметричен данному графику

    (3) способность проверить уравнение графика на симметрию, прежде чем вы когда-либо увидите график. Последний особенно полезен, когда мы переходим к трехмерным графам, и симметрию сложнее определить, глядя на фигуру.

    Это чтение предназначено, чтобы помочь вам развить интуитивное понимание симметрии в основу тестов на симметрию, которые мы используем для уравнений.

    Графическое представление симметрии

    Взгляните на этот график из пяти точек.Черная точка представляет исходную точку, а цветные точки демонстрируют четыре типа симметрии.

    Черная и красная точки симметричны относительно оси y.
    Черная и синяя точки симметричны относительно оси x.
    Черная и зеленая точки симметричны относительно начала координат
    Черная и розовая точки симметричны относительно y = x

    Симметрия относительно оси Y

    Посмотрите еще раз на черную и красную точки.Обратите внимание, что x-координаты являются аддитивно обратными друг другу. То есть, если b — координата x одной точки, то — b — координата x другой точки. Таким же образом мы проверяем уравнение кривой, чтобы убедиться, что кривая симметрична относительно оси y.

    Проверка симметрии относительно оси Y: замените x на (-x). Упростите уравнение. Если полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению, тогда график симметричен относительно оси y.

    Пример: Используйте тест на симметрию относительно оси y, чтобы определить, является ли график y — 5x 2 = 4 симметричным относительно оси y.

    исходное уравнение: y — 5x 2 = 4

    тест: y — 5 (-x) 2 = 4

    упростить: y — 5x 2 = 4

    Заключение: Поскольку результирующее уравнение эквивалентно исходному уравнению, график симметричен относительно оси Y

    Симметрия относительно оси x

    Проверка на симметрию относительно оси x аналогична предыдущей проверке. Посмотрите еще раз на черные и синие точки. Обратите внимание, что теперь y-координаты аддитивно инвертируют друг друга. То есть, если c — координата y одной точки, то — c — координата y другой точки. Таким же образом мы проверяем уравнение кривой, чтобы убедиться, что кривая симметрична относительно оси x.

    Проверка симметрии относительно оси x: замените y на (-y). Упростите уравнение. Если полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению, тогда график симметричен относительно оси x.

    Пример: Используйте тест на симметрию относительно оси x, чтобы определить, является ли график y — 5x 2 = 4 симметричным относительно оси x.

    исходное уравнение: y — 5x 2 = 4

    тест: (-y) — 5x 2 = 4

    упростить: — y — 5x 2 = 4

    Заключение: Поскольку результирующее уравнение НЕ эквивалентно исходному уравнению, график НЕ является симметричным относительно оси x

    Вот набросок кривой. Тот факт, что кривая симметрична z относительно оси y и НЕ симметрична относительно оси y, довольно очевиден.

    Симметрия относительно начала

    Тест на симметрию относительно начала координат также имеет сходство с предыдущими тестами. Посмотрите на черные и зеленые точки. Обе координаты x и y являются аддитивно обратными. То есть (b, c) и (-b, -c) симметричны относительно начала координат.Вы можете думать о симметрии относительно начала координат как о отражении относительно оси y, а также оси x. Тест на симметрию относительно начала координат объединяет элементы из первых двух тестов.

    Проверка симметрии относительно начала координат: замените y на (-y) И x на (-x). Упростите уравнение. Если полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению, то график симметричен относительно начала координат.

    Пример: Используйте тест на симметрию относительно начала координат, чтобы определить, симметричен ли график xy — 5x 2 = 4 относительно начала координат.

    исходное уравнение: xy — 5x 2 = 4

    тест : (-x) (- y) — 5 (-x) 2 = 4

    упростить: xy — 5x 2 = 4

    Заключение: Поскольку результирующее уравнение эквивалентно исходному уравнению, график симметричен относительно начала координат.

    Вот набросок кривой. Мы должны сначала решить для y (в терминах x), чтобы использовать графический калькулятор.

    На этот раз симметрию не так легко увидеть на эскизе.

    Симметрия относительно прямой y = x

    Для последней симметрии вернемся к черной и розовой точкам. В этом случае координаты x и y поменялись местами на . То есть (b, c) и (c, b) симметричны относительно прямой y = x. Большая часть нашей более поздней работы с этим типом симметрии будет связана с функциями.В этом случае нас будет интересовать создание уравнения, график которого симметричен (относительно y = x) с заданным графиком. Мы делаем это, меняя местами x и y

    Пример: Создайте уравнение графика, которое будет симметричным

    (около y = x) с графиком y = x 3 ,
    для x> или = 0.

    исходное уравнение: y = x 3

    новое уравнение: x = y 3

    решить относительно y: y = x 1/3 , x> or = 0

    Вот два графика.Обратите внимание, что они являются зеркальным отображением линии y = x.

    Вы увидите гораздо больше этой симметрии, когда мы перейдем к обсуждению функций и их обратных.

    © 1999 Jo Steig


    Исследование графиков уравнения xy = ax + by + c

    Исследование графиков уравнения xy = ax + by + c

    Исследование уравнения

    по

    Дженнифер Рот

    Используя Algebra Expressor (программное обеспечение для построения графиков), мы можем конструировать различные графики для уравнения

    , и мы можем наложить такие графики для разных значений a, b и c как два других остаются неизменными. Из этих графиков разовьется закономерность.


    Например, если мы установим xy = x + y + c для c = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и наложив графики, мы получим следующую картину.

    Если мы положим y = 0, мы получим уравнение 0 = x + c. Если построить график этого уравнения для предыдущих значений c получаем набор вертикальных линий, параллельных ось y (x = 0).
    Если это уравнение изобразить на плоскости xc, мы получим линию, проходящую через начало координат (х = у).Посмотрите на приведенный выше график; какой вывод можно сделать, если вы накладываете график x = y и x = -y на приведенный выше график?
    Что, если мы положим x = 0, мы получим уравнение 0 = y + c. Что разные как выглядят графики этого уравнения? Опять же, какие выводы можно сделать?


    В следующем примере мы установим xy = ax + y для a = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, и мы получаем следующую картину.

    Теперь мы установим xy = x + на для b = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3; и мы получаем следующую картину.


    Было бы полезно посмотреть на графики x — b = 0 и у — а = 0
    Следующий график соответствует x — b = 0

    Для графика y-a = 0 мы получаем аналогичную картину, но, конечно, получаем горизонтальный ряд вертикальных линий, но линия y = a выглядит так же, как прямая x = b.

    Теперь, если мы посмотрим на график уравнения (x- b) (y — a) = 0.


    Сначала мы рассмотрим два уравнения (xb) (y-1) = 0, и xy = x + на для b = -3, и мы получаем следующую картину.

    Две прямые линии — это график (x + 3) (y-1) = 0. Просмотрите графики. из x + 3 = 0,
    и y — 1 = 0, чтобы увидеть, как получается этот график. Похоже, что это уравнение образует асимтопы для уравнения xy = x — 3y (a = 1 и b = -3, как в другое уравнение).

    Было бы полезно посмотреть на другое изображение, наложенное на эти 2 уравнения. с другим значением для b, чтобы сделать выводы. Следующие картина получается, если положить b = 2.

    Снова кажется, что мы получаем асимптопы.


    Теперь посмотрим на два уравнения (x-1) (y-a) = 0, и xy = ax + y для a = -3, и мы получаем следующее изображение.

    Опять же, оказывается, что уравнение (x- 1) (y + 3) = 0 образует асимтопы для уравнения xy = -3x + y (a = -3 и b = 1, как в другом уравнении).
    Следовательно, похоже, что если мы зададим оба этих уравнения одинаковых значений для a и b, сохраняя c постоянным, мы получим асимптопы.


    Теперь посмотрим на график уравнения (x — b) (y — a) = k (где k — любое действительное число)
    Если мы наложим два графика (x + 3) (y -1) = k и xy = x — 3y с k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, мы получаем следующее изображение.

    Посмотрите на графики, в которых c изменялась в начале. Этот график выглядит очень похоже.
    Посмотрим, сможем ли мы выяснить, что происходит.
    Если мы возьмем уравнение (x — b) (y — a) = k и умножим, получим
    ху = ах + по — ab + k.
    Теперь, если мы сравним это с нашим уравнением xy = ax + by + c, мы получим то же уравнение для c = -ab + k.


    Чтобы проверить это, мы посмотрим на график для xy = x — 3y и (x + 3) (y-1) = -3 и мы получаем следующую картину.

    Они такие же.


    Вернуться к последнему проекту Дженнифер Главная страница

    Исследование графиков уравнения xy = ax + by + c

    Исследование графиков уравнения xy = ax + by + c

    Исследование уравнения

    по

    Дженнифер Рот

    Используя Algebra Expressor (программное обеспечение для построения графиков), мы можем конструировать различные графики для уравнения

    , и мы можем наложить такие графики для разных значений a, b и c как два других остаются неизменными.Из этих графиков разовьется закономерность.


    Например, если мы установим xy = x + y + c для c = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и наложив графики, мы получим следующую картину.

    Если мы положим y = 0, мы получим уравнение 0 = x + c. Если построить график этого уравнения для предыдущих значений c получаем набор вертикальных линий, параллельных ось y (x = 0).
    Если это уравнение изобразить на плоскости xc, мы получим линию, проходящую через начало координат (х = у).Посмотрите на приведенный выше график; какой вывод можно сделать, если вы накладываете график x = y и x = -y на приведенный выше график?
    Что, если мы положим x = 0, мы получим уравнение 0 = y + c. Что разные как выглядят графики этого уравнения? Опять же, какие выводы можно сделать?


    В следующем примере мы установим xy = ax + y для a = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, и мы получаем следующую картину.

    Теперь мы установим xy = x + на для b = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3; и мы получаем следующую картину.


    Было бы полезно посмотреть на графики x — b = 0 и у — а = 0
    Следующий график соответствует x — b = 0

    Для графика y-a = 0 мы получаем аналогичную картину, но, конечно, получаем горизонтальный ряд вертикальных линий, но линия y = a выглядит так же, как прямая x = b.

    Теперь, если мы посмотрим на график уравнения (x- b) (y — a) = 0.


    Сначала мы рассмотрим два уравнения (xb) (y-1) = 0, и xy = x + на для b = -3, и мы получаем следующую картину.

    Две прямые линии — это график (x + 3) (y-1) = 0. Просмотрите графики. из x + 3 = 0,
    и y — 1 = 0, чтобы увидеть, как получается этот график. Похоже, что это уравнение образует асимтопы для уравнения xy = x — 3y (a = 1 и b = -3, как в другое уравнение).

    Было бы полезно посмотреть на другое изображение, наложенное на эти 2 уравнения. с другим значением для b, чтобы сделать выводы. Следующие картина получается, если положить b = 2.

    Снова кажется, что мы получаем асимптопы.


    Теперь посмотрим на два уравнения (x-1) (y-a) = 0, и xy = ax + y для a = -3, и мы получаем следующее изображение.

    Опять же, оказывается, что уравнение (x- 1) (y + 3) = 0 образует асимтопы для уравнения xy = -3x + y (a = -3 и b = 1, как в другом уравнении).
    Следовательно, похоже, что если мы зададим оба этих уравнения одинаковых значений для a и b, сохраняя c постоянным, мы получим асимптопы.


    Теперь посмотрим на график уравнения (x — b) (y — a) = k (где k — любое действительное число)
    Если мы наложим два графика (x + 3) (y -1) = k и xy = x — 3y с k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, мы получаем следующее изображение.

    Посмотрите на графики, в которых c изменялась в начале. Этот график выглядит очень похоже.
    Посмотрим, сможем ли мы выяснить, что происходит.
    Если мы возьмем уравнение (x — b) (y — a) = k и умножим, получим
    ху = ах + по — ab + k.
    Теперь, если мы сравним это с нашим уравнением xy = ax + by + c, мы получим то же уравнение для c = -ab + k.


    Чтобы проверить это, мы посмотрим на график для xy = x — 3y и (x + 3) (y-1) = -3 и мы получаем следующую картину.

    Они такие же.


    Вернуться к последнему проекту Дженнифер Главная страница

    Объем твердого тела революции: диски и шайбы

    Если область на плоскости вращается вокруг линии в той же плоскости, полученный объект называется телом вращения.

    Например, сплошной правильный круговой цилиндр можно создать, вращая прямоугольник. Точно так же твердый сферический шар можно создать, вращая полудиск.

    Линия, вокруг которой мы вращаем фигуру, называется осью вращения.

    Дисковый метод

    Дисковый метод используется, когда мы вращаем одну кривую \ (y = f \ left (x \ right) \) вокруг оси \ (x- \) (или \ (y- \)).

    Предположим, что \ (y = f \ left (x \ right) \) — непрерывная неотрицательная функция на интервале \ (\ left [{a, b} \ right].2} dy}. \]

    Метод промывки

    Мы можем расширить дисковый метод, чтобы найти объем полого тела вращения.

    Предполагая, что функции \ (f \ left (x \ right) \) и \ (g \ left (x \ right) \) непрерывны и неотрицательны на интервале \ (\ left [{a, b} \ right] \) и \ (g \ left (x \ right) \ le f \ left (x \ right), \) рассмотрим область, ограниченную двумя кривыми \ (y = f \ left (x \ right) \ ) и \ (y = g \ left (x \ right), \) между \ (x = a \) и \ (x = b. 2}} \ right) dy}.2} \ left (t \ right) \ frac {{dy}} {{dt}} dt}. \]

    Объем твердого тела вращения для полярной кривой

    Есть много кривых, которые задаются полярным уравнением \ (r = r \ left (\ theta \ right). \) Для преобразования из полярных координат \ (\ left ({r, \ theta} \ right) \) в В декартовых координатах \ (\ left ({x, y} \ right), \) используем известные формулы

    \ [{x = r \ left (\ theta \ right) \ cos \ theta, \; \;} \ kern0pt {y = r \ left (\ theta \ right) \ sin \ theta.} \]

    Итак, мы подошли к параметрической форме кривой, рассмотренной в предыдущем разделе.

    Важно помнить, что радиус-вектор \ (r \) также зависит от параметра \ (\ theta. \), Поэтому производные \ (\ large {\ frac {{dx}} {{dt}} } \ normalsize \) и \ (\ large {\ frac {{dy}} {{dt}}} \ normalsize \) записываются как

    \ [{\ frac {{dx}} {{dt}} = \ frac {{d \ left ({r \ left (\ theta \ right) \ cos \ theta} \ right)}} {{dt}} } = {\ frac {{d \ left ({r \ left (\ theta \ right)} \ right)}} {{dt}} \ cos \ theta — r \ left (\ theta \ right) \ sin \ theta ,} \]

    \ [{\ frac {{dy}} {{dt}} = \ frac {{d \ left ({r \ left (\ theta \ right) \ sin \ theta} \ right)}} {{dt}} } = {\ frac {{d \ left ({r \ left (\ theta \ right)} \ right)}} {{dt}} \ sin \ theta + r \ left (\ theta \ right) \ cos \ theta . {\ frac {2} {3}}} = 1 \) вокруг своей оси симметрия.2} \) и ось \ (x — \) вокруг оси \ (y — \).

    Пример 9

    Найдите объем твердого тела, полученный вращением равностороннего треугольника со стороной \ (a \) вокруг одной из его сторон.

    Пример 10

    Одна арка циклоиды \ (x = \ theta — \ sin \ theta, \) \ (y = 1 — \ cos \ theta \) вращается вокруг своего основания. Вычислите объем тела, ограниченного данной поверхностью.

    Пример 1.

    Дисковым методом вычислить объем правого кругового конуса высотой \ (H \) и радиусом основания \ (R.1} = {8 \ pi \ left [{\ left ({1 — \ frac {1} {3}} \ right) — \ left ({- 1 + \ frac {1} {3}} \ right)} \ right]} = {8 \ pi \ cdot \ frac {4} {3}} = {\ frac {{32 \ pi}} {3}} \]

    Пример 5.

    Симметричный параболический сегмент с основанием \ (a \) и высотой \ (h \) вращается вокруг основания. Вычислите объем полученного твердого тела вращения («лимон» Кавальери).

    Решение.

    Квадратичная функция определяется уравнением \ (y = kx \ left ({a — x} \ right), \), где коэффициент \ (k \) может быть найден из условия \ (y \ left (\ large {{\ frac {a} {2}}} \ normalsize \ right) = h.2}}} {4}}} = {\ frac {{\ sqrt 3 a}} {2}.} \]

    Итак, вершины \ (A, \) \ (B, \) \ (C \) имеют следующие координаты:

    \ [{A \ left ({0, \ frac {a} {2}} \ right), \;} \ kern0pt {B \ left ({\ frac {{\ sqrt 3 a}} {2}, 0 } \ right), \;} \ kern0pt {C \ left ({0, — \ frac {a} {2}} \ right).} \]

    Найдите уравнение прямой \ (AB \) в двухточечной форме:

    \ [{\ frac {{x — {x_A}}} {{{x_B} — {x_A}}} = \ frac {{y — {y_A}}}} {{{y_B} — {y_A}}}, } \; \; \ Rightarrow {\ frac {{x — 0}} {{\ frac {{\ sqrt 3 a}} {2} — 0}} = \ frac {{y — \ frac {a} {2}}} {{ 0 — \ frac {a} {2}}},} \; \; \ Rightarrow {\ frac {x} {{\ sqrt 3}} = \ frac {{y — \ frac {a} {2}}} {{- 1}},} \; \; \ Rightarrow {x = \ гидроразрыв {{a \ sqrt 3}} {2} — \ sqrt 3 г.2}.} \]

    Купить комплект 3D-принтера Tronxy XY-3 Pro | Интернет-магазин 3D-принтеров

    Комплект 3D-принтера Tronxy XY-3 Pro

    Основные характеристики:

    • Интегрированный дизайн упрощает сборку Tronxy XY-3 Pro и сохраняет очарование ручной работы. Процесс сборки можно выполнить в 2 этапа.
    • Высокопроизводительная бесшумная материнская плата, сверхтихая материнская плата Tronxy XY-3 Pro работает на базе ARM SoC и сверхтихого драйвера TMC, что делает процесс печати более тихим, точным и стабильным.
    • Весь процесс печати может быть записан автоматически, и аппарат перезапустится, чтобы возобновить печать в точке останова после сбоя питания.
    • Что произойдет, если нить накала порвется, закончится или превратится в тарелку спагетти? Во всех этих ситуациях печать не получается, тратя пластик и время? Не волнуйтесь. Он автоматически остановит печать и издаст предупреждающий звук.
    • Tronxy XY-3 Pro оснащен удивительно легким экструдером Titan, изготовленным из литых под давлением деталей для максимальной производительности.Он также совместим со всеми видами волокон, такими как PLA, ABS, PETG, WOOD, TPU.

    Примерное время выполнения / доставки

    Склад Расчетное время доставки
    Склад в США: от 3 до 6 дней
    Склад в ЕС: от 3 до 6 дней
    AU Склад: Нет в наличии
    Россия Склад: Нет в наличии
    Склад в Китае: от 8 до 15 дней

    О налогах на импорт и наличии складских запасов

    Бесплатная доставка и бесплатные налоги на импорт для клиентов из США / ЕС / Австралии / России, если товар доставляется со складов США / ЕС / Австралии / России. Пожалуйста, выберите склад, соответствующий вашему месту доставки (см. Ниже технико-экономическую схему доставки). Если товар доставляется из Китая, вам может потребоваться оплатить дополнительные транспортные расходы и налоги на импорт в соответствии с вашими обычаями.

    Склад Доставочные зоны / страны
    Склад в США: США ниже 48 штатов
    Склад в ЕС: Великобритания и страны ЕС: Австрия, Бельгия, Болгария, Хорватия, Республика Кипр, Чешская Республика, Дания, Эстония, Финляндия, Франция, Германия, Греция, Венгрия, Ирландия, Италия, Латвия, Литва, Люксембург, Мальта, Нидерланды, Польша, Португалия, Румыния, Словакия, Словения, Испания и Швеция.
    Склад в Китае: США (все штаты), Мексика, Южная Америка, Пуэрто-Рико, Канада, Европа, Австралия, Новая Зеландия, Ближний Восток, Юго-Восточная Азия, Африка, Россия и т. Д.,
    AU Склад: Австралия

    Примечание. Мы отправляем совместимую вилку в зависимости от вашего местоположения. Пожалуйста, проверьте правильность вилки и напряжения, применимых к вашей стране, в таблице ниже. Если у вас есть запрос на конкретный тип вилки, пожалуйста, свяжитесь с нами перед размещением заказа.

    Заявление об отказе от ответственности:

    1. Пожалуйста, прочтите руководство пользователя и внимательно следуйте ему перед сборкой или эксплуатацией 3D-принтера.
    2. Модификация и настройка 3D-принтера строго запрещены.
    3. Мы не несем ответственности за проблемы, возникшие в результате модификаций.
    4. Всегда используйте напряжение переменного тока, соответствующее вашему региону.
    5. Не размещайте 3D-принтер рядом с легковоспламеняющимися / горючими материалами или источниками тепла.Используйте 3D-принтер только в хорошо проветриваемых помещениях.
    6. Держитесь на безопасном расстоянии от принтера.
    Состояние продукта
    Состояние изделия Новый
    Характеристики печати
    Точность положения оси X 0. 00625 мм
    Точность положения оси Z 0,00125 мм
    Размер отпечатка (X Y Z) 300 * 300 * 400 мм
    Скорость печати 20-150 мм / с
    Разрешение слоя 0.1-0,3 мм
    Диаметр нити 1,75 мм
    Диаметр сопла 0,4 мм
    Совместимость с нитью PLA. АБС. БЕДРА. ДРЕВЕСИНА. ПК . ПВХ
    Характеристики программного обеспечения
    Программное обеспечение для 3D-печати Repetier Host, Cura, Tronxy Эксклюзивное программное обеспечение для нарезки.
    Поддерживаемые форматы файлов STL.OBJ.DAE.AMF.G-код
    Операционная система Win, Mac и Linux
    Температурные характеристики
    Температура экструдера 275 С
    Температура нагревательного слоя 100 С
    Электрические характеристики
    Требования к питанию 110 В / 220 В переменного тока, 50/60 Гц Выходная мощность 24 В 360 Вт
    Связь (интерфейс) USB, TF карта
    Характеристики электроники
    Дисплей 3. Сенсорный экран 5 дюймов
    Транспортные спецификации
    Вес станка 12 кг
    Вес транспортной коробки 14 кг
    Размеры машины 485x482x643 (мм)
    Размеры транспортировочной коробки 700 * 540 * 210 мм

    Страна — Пожалуйста, выберите — Aaland IslandsAfghanistanAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntarcticaAntigua и BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelarusBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBonaire, Синт-Эстатиус и SabaBosnia и HerzegovinaBotswanaBouvet IslandBrazilBritish Индийский океан TerritoryBrunei DarussalamBulgariaBurkina FasoBurundiCambodiaCameroonCanadaCanary IslandsCape VerdeCayman IslandsCentral африканских RepublicChadChileChinaChristmas IslandCocos (Килинг) IslandsColombiaComorosCongoCook IslandsCosta RicaCote D’IvoireCroatiaCubaCuracaoCyprusCzech RepublicDemocratic Республика CongoDenmarkDjiboutiDominicaDominican RepublicEast TimorEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEstoniaEthiopiaFalkland острова (Мальвинские) Фарерские острова ФиджиФинляндияФранцияФранцузская ГвианаФранцузская ПолинезияФранцузские Южные территорииФЮРМГабонГамбияГрузияГерманияГанаГибралтарГрецияГренландияГренадаГваделупаГуамГватемалаГернсиГвинеяГвинея-Би ssauGuyanaHaitiHeard и Mc Donald IslandsHondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIran (Исламская Республика) IraqIrelandIsraelItalyJamaicaJapanJerseyJordanKazakhstanKenyaKiribatiKorea, Республика ofKosovoKuwaitKyrgyzstanLao Народная Демократическая RepublicLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyan арабских JamahiriyaLiechtensteinLithuaniaLuxembourgMacauMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMexicoMicronesia, Федеративные Штаты ofMoldova, Республика ofMonacoMongoliaMontenegroMontserratMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNauruNepalNetherlandsNetherlands AntillesNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNiueNorfolk IslandNorth KoreaNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPalestinian край, OccupiedPanamaPapua Новый GuineaParaguayPeruPhilippinesPitcairnPolandPortugalPuerto RicoQatarReunionRomaniaRussian FederationRwandaSaint Киттс и NevisSaint LuciaSaint Винсент и GrenadinesSamoaSan МариноСао-Томе и ПринсипиСаудовская АравияСенегалСер biaСейшельские островаСьерра-ЛеонеСингапурСловакияСловенияСоломоновы островаСомалиЮжная АфрикаЮжная Грузия и Южные Сандвичевы островаЮжная КореяЮжный СуданИспанияШри-ЛанкаSt. BarthelemySt. Елена Martin (французская часть) St. Пьер и MiquelonSudanSurinameSvalbard и Ян Майен IslandsSwazilandSwedenSwitzerlandSyrian Arab RepublicTaiwanTajikistanTanzania, Объединенная Республика ofThailandTogoTokelauTongaTrinidad и TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTurks и Кайкос IslandsTuvaluUgandaUkraineUnited арабских EmiratesUnited KingdomUnited StatesUnited Штаты Экваторияльная IslandsUruguayUzbekistanVanuatuVatican City State (Святой Престол) VenezuelaViet NamVirgin острова (Британские) Виргинские острова (U.S.) Острова Уоллис и Футуна Западная Сахара Йемен Замбия Зимбабве

    .
    Y x 2 построить график: Постройте график функции y = x^2

    Y x 2 построить график: Постройте график функции y = x^2

    Построение и решение графиков Функций

    Понятие функции

    Функция — это зависимость y от x, где x является переменной или аргументом функции, а y — зависимой переменной или значением функции.

    Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

    • Табличный способ — помогает быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.
    • Графический способ — наглядно.
    • Аналитический способ — через формулы. Компактно, и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.
    • Словесный способ.

    Область определения — множество х, то есть область допустимых значений выражения, которое записано в формуле.

    Например, для функции вида область определения выглядит так

    • х ≠ 0, потому что на ноль делить нельзя. Записать можно так: D (y): х ≠ 0.

    Область значений — множество у, то есть это значения, которые может принимать функция.

    Например, естественная область значений функции y = x² — это все числа больше либо равные нулю. Можно записать вот так: Е (у): у ≥ 0.

    Чтобы ребенок разобрался в теории и чувствовал себя увереннее на школьных контрольных, запишите его на современные уроки математики в онлайн-школу Skysmart.

    Интерактивные задания, математические комиксы и карта прогресса в личном кабинете — математика еще никогда не была таким увлекательным приключением!

    Понятие графика функции

    Графиком функции y = f(x) называется множество точек (x; y), координаты которых связаны соотношением y = f(x). Само равенство y = f(x) называется уравнением данного графика.

    График функции — это множество точек (x; y), где x — это аргумент, а y — значение функции, которое соответствует данному аргументу.

    Проще говоря, график функции показывает множество всех точек, координаты которых можно найти, просто подставив в функцию любые числа вместо x.

    Для примера возьмём самую простую функцию, в которой аргумент равен значению функции, то есть y = x.

    В этом случае нам не придётся вычислять для каждого аргумента значение функции, так как они равны, поэтому у всех точек нашего графика абсцисса будет равна ординате.

    Отметим любые три точки на координатной плоскости, например: L (-2; -2), M (0; 0) и N (1; 1).

    Если мы последовательно от наименьшего значения аргумента к большему соединим отмеченные точки, то у нас получится прямая линия. Значит графиком функции y = x является прямая. На графике это выглядит так:

    Надпись на чертеже y = x — это уравнение графика. Ставить надпись с уравнением на чертеже удобно, чтобы не запутаться в решении задач.

    Важно отметить, что прямая линия бесконечна в обе стороны. Хоть мы и называем часть прямой графиком функции, на самом деле на чертеже изображена только малая часть графика.

    Не обязательно делать чертеж на целый тетрадный лист, можно выбрать удобный для вас масштаб, который отразит суть задания.

    Исследование функции

    Важные точки графика функции y = f(x):

    • стационарные и критические точки;
    • точки экстремума;
    • нули функции;
    • точки разрыва функции.

    Стационарные точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.

    Критические точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю либо не существует. Стационарные точки являются подмножеством множества критических точек.

    Экстремум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума.

    Нули функции — это значения аргумента, при которых функция равна нулю.

    Асимптота — прямая, которая обладает таким свойством, что расстояние от точки графика функции до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат. По способам их отыскания выделяют три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные, наклонные.

    Функция непрерывна в точке k, если предел функции в данной точке равен значению функции в этой точке:

    Если функция f(x) не является непрерывной в точке x = a, то говорят, что f(x) имеет разрыв в этой точке.


    Если нам нужно построить график незнакомой функции, когда заранее невозможно представить вид графика, полезно применять схему исследования свойств функции. Она поможет составить представление о графике и приступить к построению по точкам.

    Схема построения графика функции:

     
    1. Найти область определения функции.

    2. Найти область допустимых значений функции.

    3. Проверить не является ли функция четной или нечетной.

    4. Проверить не является ли функция периодической.

    5. Найти нули функции.

    6. Найти промежутки знакопостоянства функции, то есть промежутки, на которых она строго положительна или строго отрицательна.

    7. Найти асимптоты графика функции.

    8. Найти производную функции.

    9. Найти критические точки в промежутках возрастания и убывания функции.

    10. На основании проведенного исследования построить график функции.

    Построение графика функции

    Чтобы понять, как строить графики функций, потренируемся на примерах.

    Задача 1. Построим график функции

    Как решаем:

    Упростим формулу функции:

    Задача 2. Построим график функции

    Как решаем:

    Выделим в формуле функции целую часть:

    График функции — гипербола, сдвинутая на 3 вправо по x и на 2 вверх по y и растянутая в 10 раз по сравнению с графиком функции


    Выделение целой части — полезный прием, который применяется в решении неравенств, построении графиков и оценке целых величин.

    Задача 3. По виду графика определить знаки коэффициентов общего вида функции y = ax2 + bx + c.

     





    Как решаем:

    Вспомним, как параметры a, b и c определяют положение параболы.

     
    1. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

      Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

      Координата вершины


    2. Ветви вверх, следовательно, a > 0.

      Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

      Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на положительное дает отрицательный результат, то это число отрицательное, следовательно, b > 0.


    3. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

      Точка пересечения с осью Oy — c > 0.

      Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на отрицательное дает в результате положительное, то это число отрицательное, следовательно, b < 0.

    Задача 4. Построить графики функций:

    а) y = 3x — 1

    б) y = -x + 2

    в) y = 2x

    г) y = -1

    Как решаем:

    Воспользуемся методом построения линейных функций «по точкам».

    а) y = 3x — 1

    Как видим, k = 3 > 0 и угол наклона к оси Ox острый, b = -1 — смещение по оси Oy.

    б) y = -x + 2

    k = -1 > 0 и b = 2 можно сделать аналогичные выводы, как и в первом пункте.

    в) y = 2x

    k = 2 > 0 — угол наклона к оси Ox острый, B = 0 — график проходит через начало координат.

    г) y = -1

    k = 0 — константная функция, прямая проходит через точку b = -1 и параллельно оси Ox.

    Задача 5. Построить график функции

    Как решаем:

    Это дробно-рациональная функция. Область определения функции D(y): x ≠ 4; x ≠ 0.

    Нули функции: 3, 2, 6.

    Промежутки знакопостоянства функции определим с помощью метода интервалов.

    Вертикальные асимптоты: x = 0, x = 4.

    Если x стремится к бесконечности, то у стремится к 1. Значит, y = 1 — горизонтальная асимптота.

    Вот так выглядит график:

    Задача 6. Построить графики функций:

    а) y = x² + 1

    б)

    в) y = (x — 1)² + 2

    г)

    д)

    Как решаем:

    Когда сложная функция получена из простейшей через несколько преобразований, то преобразования графиков можно выполнить в порядке арифметических действий с аргументом.

    а)

    Преобразование в одно действие типа f(x) + a.

    y = x²


    Сдвигаем график вверх на 1:

    y = x² + 1


    б)

    Преобразование в одно действие типа f(x — a).

    y = √x


    Сдвигаем график вправо на 1:

    y = √x — 1


    в) y = (x — 1)² + 2

    В этом примере два преобразования, выполним их в порядке действий: сначала действия в скобках f(x — a), затем сложение f(x) + a.

    y = x²


    Сдвигаем график вправо на 1:

    y = (x — 1)²

    Сдвигаем график вверх на 2:

    y = (x — 1)² + 2


    г)

    Преобразование в одно действие типа

    y = cos(x)


    Растягиваем график в 2 раза от оси ординат вдоль оси абсцисс:


    д)

    Мы видим три преобразования вида f(ax), f (x + a), -f(x).

    Чтобы выполнить преобразования, посмотрим на порядок действий: сначала умножаем, затем складываем, а уже потом меняем знак. Чтобы применить умножение ко всему аргументу модуля в целом, вынесем двойку за скобки в модуле.




    Сжимаем график в два раза вдоль оси абсцисс:



    Сдвигаем график влево на 1/2 вдоль оси абсцисс:



    Отражаем график симметрично относительно оси абсцисс:



    В детской школе Skysmart учиники чертят графики на специальной онлайн-доске. Учитель видит, как размышляет ученик и может вовремя его направить в нужную сторону.

    Запишитесь на бесплатный вводный урок математики и занимайтесь в современном формате и с поддержкой заботливых учителей.

    y x 2 4x 5 построить график

    Вы искали y x 2 4x 5 построить график? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и y x 2 4x 5 построить график данной функции, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «y x 2 4x 5 построить график».

    Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как y x 2 4x 5 построить график,y x 2 4x 5 построить график данной функции,постройте график функции y x2 4x 5. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и y x 2 4x 5 построить график. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, постройте график функции y x2 4x 5).

    Где можно решить любую задачу по математике, а так же y x 2 4x 5 построить график Онлайн?

    Решить задачу y x 2 4x 5 построить график вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

    Калькулятор онлайн — Построение графика квадратичной функции (с подробным решением)

    Если вам нужно просто построить график любой функции, то для этого у нас есть отдельная программа.

    Эта математическая программа для построения графика квадратичной функции сначала делает преобразование вида
    \( y=ax^2+cx+b \;\; \rightarrow \;\; y=a(x+p)^2+q \)
    а затем последовательно строит графики функций:
    $$ y=ax^2 $$
    $$ y=a(x+p)^2+q $$

    Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

    Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

    Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

    В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
    Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

    Числа можно вводить целые или дробные.
    Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

    Правила ввода десятичных дробей.
    В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой. 2+bx_в+с\)
    Ось симметрии проходит через вершину параболы и параллельна оси \(y\) (ординат). \(x_1\) и \(x_2\) – нули функции. Их можно найти, приравняв формулу функции к нулю и решив соответствующее квадратное уравнение.

    3 параметра позволяющих сопоставить формулу квадратичной функции и график:

    1.

    \(a>0\) — ветви параболы направлены вверх

    \(a<0\) — ветви параболы направлены вниз

    2.

    \(c\) равна ординате точки пересечения
    графика с осью \(y\)

    3. 2+5x+1\)      \(x_в= \frac{-5}{2}=-2,5\) так же как на графике 3

    Ответ:  


    Как построить график квадратичной функции (параболу)?

    Квадратичную функцию можно строить, как и все остальные, выбирая точки наугад (подробнее можно прочитать здесь). Но есть способ позволяющий строить параболу быстрее, выбирая точки осмысленно.

    1. Найдите координаты вершины параболы. Поставьте точку вершины на координатной плоскости и проведите через неё ось симметрии параболы.
    2. Найдите точку пересечения графика с осью \(y\): \(x=0;y=c\). Постройте точку симметричную точке \((0;c)\) относительно оси параболы.
    3. Найдите координату целой точки, лежащей вблизи оси параболы.  Отметьте  симметричную ей точку на плоскости.

    4. Соедините точки плавной линией.

    \(a=2\), \(b=8\), \(c=2\)

    1. 2$

    9

    6,25

    4

    2,25

    1

    0,25

    0

    0,25

    1

    2,25

    4

    6,25

    9

    Отметим полученные точки на координатной плоскости и соединим их кривой:

    Полученный график называют параболой. Точка (0;0) — это вершина параболы. Вершина делит график на левую и правую части, которые называют ветвями параболы.

    Свойства параболы y=x²

    1. Область определения $x \in (- \infty;+ \infty)$ — все действительные числа.

    2. Область значений $y \in [0;+ \infty)$ — все неотрицательные действительные числа.

    3. Функция убывает при $x \lt 0$, функция возрастает при $x \gt 0$.

    4. Наименьшее значение функции y = 0 — в вершине параболы при x = 0. Вершина параболы совпадает с началом координат.

    5. Все точки на ветвях параболы лежат выше оси абсцисс, для них $y \gt 0$. 2$, кроме двух точек с $ x \neq \pm 1 $.

    2.Квадратичная функция y=x² — Функции и их графики

    В уравнении квадратичной функции:

    aстарший коэффициент

    bвторой коэффициент

    с  — свободный член.

    Графиком квадратичной функции является квадратичная парабола, которая для функции  имеет вид:

     Точки, обозначенные зелеными кружками – это, так называемые «базовые точки». Чтобы найти координаты этих точек для функции , составим таблицу:

    Внимание! Если в уравнении квадратичной функции старший коэффициент , то график квадратичной функции имеет ровно такую же форму, как график функции  при любых значениях остальных коэффициентов.

    График  функции  имеет вид:

    Для нахождения координат базовых точек составим таблицу:

     

    Обратите внимание, что график функции  симметричен графику функции относительно оси ОХ.

    Итак, мы заметили:

    Если старший коэффициент a>0, то ветви параболы напрaвлены вверх.

    Если старший коэффициент a<0, то ветви параболы напрaвлены вниз.

    Второй параметр для построения графика  функции – значения х, в которых функция равна нулю, или нули функции. На графике нули функции  — это точки пересечения графика функции с осью ОХ.

    Поскольку ордината (у) любой точки, лежащей на оси ОХ равна нулю, чтобы найти координаты  точек  пересечения графика функции с осью ОХ, нужно решить уравнение .

    В случае квадратичной функции  нужно решить квадратное уравнение .

    В процессе решения квадратного уравнения находим дискриминант: , который определяет число корней квадратного уравнения.

    И здесь возможны три случая:

    1. Если ,то уравнение  не имеет решений, и, следовательно, квадратичная парабола  не имеет точек пересечения с осью ОХ. Если ,то график функции выглядит как-то так:

    2. Если ,то уравнение  имеет одно решение, и, следовательно, квадратичная парабола   имеет одну точку пересечения с осью ОХ. Если ,то график функции выглядит примерно так:

    3.  Если ,то уравнение  имеет два решения, и, следовательно, квадратичная парабола   имеет две точки пересечения с осью ОХ:

    ,  

    Если ,то график функции выглядит примерно так:

    Следующий важный параметр графика квадратичной функции – координаты вершины параболы:

     

    Прямая, прохдящая через вершину параболы параллельно оси OY является осью симметрии паработы.

    И еще один параметр, полезный при построении графика функции – точка пересечения параболы  с осью OY.

    Поскольку абсцисса любой точки, лежащей на оси OY равна нулю, чтобы найти точку пересечения параболы  с осью OY, нужно в уравнение параболы вместо х подставить ноль: .

    То есть точка пересечения параболы с осью OY имеет координаты (0;c).

    Итак, основные параметры графика квадратичной функции показаны  на рисунке:

    python — Библиотека matplotlib: построение графика функции |y| = x^2 — 2x — 3

    Примерно так:

    import matplotlib. 2 - 2x - 3')
    plt.ylabel('Ось y')
    plt.xlabel('Ось x')
    plt.grid()
    plt.axis([-10, 16, -10, 10]) 
    plt.scatter(x1, y1, s = 1, c = 'b')
    plt.scatter(x1, -y1, s = 1, c= 'b')
    plt.plot(x2, y2, 'r--')
    plt.plot(x2, -y2, 'r--')
    plt.show()
    

    Вывод:

    Надеюсь, из кода всё понятно, но немного поясню.

    Поскольку |y| может быть только больше нуля, нам нужно выделить значения функции, которые >= 0 и нарисовать в основной части графика только их. Для этого мы делаем булевую маску для всех значений f(x) (в моём коде это значение обозначено как y, но мой y это не y из вашей формулы).

    ind = y >= 0
    

    Более понятно можно записать так:

    ind = (y >= 0)
    

    В ind у нас теперь булева маска, содержащая True на тех позициях, где y >= 0 и False, где y < 0.

    Далее, мы отбираем по этой маске значения из наших массивов x и y:

    x1 = x[ind]
    y1 = y[ind]
    

    А также мы отбираем остальные значения x и y, для чего инвертируем маску с помощью булевой операции инверсии ~ (где было True станет False и наоборот:

    x2 = x[~ind]
    y2 = y[~ind]
    

    После этого мы рисуем основной график, причём два раза — один раз используя f(x), а другой раз -f(x) (по формуле |y| = f(x) получается, что у нас есть два графика: y = f(x) и y = -f(x)).

    И затем рисуем псевдо-график там, где функция f(x) могла бы продолжаться, но из-за условия равенства модулю |y| она в этом месте прерывается.

    Wolfram | Примеры альфа: построение и графика


    Функции

    Изобразите функцию одной переменной в виде кривой на плоскости.

    Постройте функцию одной переменной:

    Укажите явный диапазон для переменной:

    Постройте функцию с действительным знаком:

    Постройте функцию в логарифмическом масштабе:

    График в логарифмическом масштабе:

    Другие примеры


    3D графики

    Постройте функцию двух переменных как поверхность в трехмерном пространстве.

    Постройте функцию от двух переменных:

    Укажите явные диапазоны для переменных:

    Другие примеры


    Уравнения

    Постройте набор решений уравнения с двумя или тремя переменными.

    Постройте решение уравнения с двумя переменными:

    Другие примеры


    Неравенства

    Постройте набор решений неравенства или системы неравенств.

    Постройте область, удовлетворяющую неравенству двух переменных:

    Постройте область, удовлетворяющую множеству неравенств:

    Другие примеры


    Полярные графики

    Нарисуйте график точек или кривых в полярной системе координат.

    Укажите диапазон для переменной theta:

    Другие примеры


    Параметрические графики

    Графические параметрические уравнения в двух или трех измерениях.

    Укажите диапазон для параметра:

    Нарисуйте параметрическую кривую в трех измерениях:

    Нарисуйте параметрическую поверхность в трех измерениях:

    Другие примеры


    Другие примеры

    Числовые строки

    Нанесите набор чисел или значений на числовую линию.

    Визуализируйте набор действительных чисел на числовой строке:

    Показать несколько наборов в числовой строке:

    Другие примеры

    3D поверхностный плоттер | Academo.org


    Эта демонстрация позволяет вам ввести математическое выражение в терминах x и y. Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», демонстрация будет вычислить значение выражения в предоставленных диапазонах x и y, а затем отобразить результат в виде поверхности. График можно увеличивать, прокручивая мышью, и вращать, перетаскивая. Щелчок по графику покажет значения x, y и z в этой конкретной точке.

    В таблице ниже перечислены функции, которые можно вводить в поле выражения.

    Выражение Описание
    sin (x) Синус x в радианах
    cos (x) Косинус x в радианах
    желто-коричневый (x) Тангенс x в радианах
    asin (x), acos (x), atan (x) Обратная из трех тригонометрических функций, перечисленных выше
    sqrt (x) Квадратный корень из x (только для положительного x)
    журнал (x) Натуральный логарифм x
    pow (x, y) Степень x к y

    Вы также можете применить к графику определенные ограничения / неравенства.2 \) во всех областях, где \ (x \) больше, чем \ (y \), и \ (x \) во всех областях, где x равен , а не больше, чем y.

    Ползунок разрешения можно использовать для увеличения количества точек данных, отображаемых на графике, что дает более плавный конечный результат, но поскольку для этого требуется больше вычислительной мощности, вы можете заметить небольшое снижение частоты кадров при взаимодействии с графиком.

    Каждый раз, когда вы нажимаете кнопку «Рассчитать», URL-адрес обновляется с вашими текущими настройками, что означает, что вы можете поделиться ссылкой прямо на график по вашему выбору, не набирая значения в настройках.

    Обратите внимание: если ваша поверхность содержит комплексные числа, будет отображена только действительная часть.

    Пожалуйста, включите JavaScript, чтобы просматривать комментарии от Disqus.

    Линейные уравнения в координатной плоскости (предалгебра, построение графиков и функции) — Mathplanet

    Линейное уравнение — это уравнение с двумя переменными, график которого представляет собой линию. График линейного уравнения — это набор точек на координатной плоскости, которые все являются решениями уравнения. Если все переменные представляют собой действительные числа, можно изобразить уравнение, нанеся на график достаточно точек, чтобы распознать шаблон, а затем соединить точки, чтобы включить все точки.

    Если вы хотите построить график линейного уравнения, у вас должно быть как минимум две точки, но обычно рекомендуется использовать более двух точек. При выборе очков старайтесь включать как положительные, так и отрицательные значения, а также ноль.


    Пример

    Постройте функцию y = x + 2

    Начните с выбора пары значений для x, например. -2, -1, 0, 1 и 2 и вычислите соответствующие значения y.

    x у = х + 2 Заказанная пара
    -2 -2 + 2 = 0 (-2, 0)
    -1 -1 + 2 = 1 (-1, 1)
    0 0 + 2 = 2 (0, 2)
    1 1 + 2 = 3 (1, 3)
    2 2 + 2 = 4 (2, 4)

    Теперь вы можете просто построить пять упорядоченных пар в координатной плоскости

    На данный момент это пример дискретной функции.Дискретная функция состоит из изолированных точек.

    Проведя линию через все точки и продолжая линию в обоих направлениях, мы получаем противоположность дискретной функции, непрерывную функцию, которая имеет непрерывный график.

    Если вы хотите использовать только две точки для определения вашей линии, вы можете использовать две точки, где график пересекает оси. Точка, в которой график пересекает ось x, называется отрезком x, а точка, в которой график пересекает ось y, называется отрезком y.Пересечение по оси x находится путем нахождения значения x, когда y = 0, (x, 0), а точка пересечения по оси y находится путем нахождения значения y, когда x = 0, (0, y).


    Видеоурок

    Найдите значения x и изобразите это уравнение на графике

    Графические уравнения, система уравнений с программой «Пошаговое решение математических задач»

    Описание

    Команда plot генерирует график практически любой функции или отношения, обнаруживаемого в математике средней школы и колледжа.Он будет отображать функции, заданные в форме y = f (x), например y = x 2 или y = 3x + 1, а также отношения вида f (x, y) = g (x, y) , например x 2 + y 2 = 4.

    Чтобы использовать команду построения графика, просто перейдите к основному страницу графика, введите свое уравнение (в терминах x и y), введите набор значения x и y, для которых должен быть построен график, и нажмите «График» кнопка. Ваше уравнение будет автоматически построено, и будет показан ответ. в вашем браузере в течение нескольких секунд.2 = 1 от x = -2 до x = 2, y = -1,8 до y = 1,8

    Опции (только расширенная страница)
    Деления

    Значения: отмечен или не отмечен
    По умолчанию: установлен

    Если установлен флажок Отметки, на осях графика будут отображаться отметки и числовые шкалы.


    Линии сетки

    Значения: установлен или не установлен
    По умолчанию: не установлен

    Если установлен флажок Линии сетки, на график будет наложена синяя сетка.


    Оси

    Значения: Нет или Автоматическая исходная точка или Исходная точка в (#, #)
    По умолчанию: Автоматическая исходная точка

    Параметр «Оси» управляет внешним видом и расположением осей на графике. Если установлен флажок «Нет», оси вообще отображаться не будут. Когда установлен флажок «Автоматическое начало координат», будут отображаться оси. Две оси обычно пересекаются в точке (0,0), но иногда эта точка пересечения может быть расположена в другом месте. Когда установлен флажок «Исходная точка в (#, #)» и вводится точка, оси будут отображаться, и их точка пересечения будет принудительно находиться в указанной точке.


    Соотношение сторон

    Значения: Один к одному или Золотое сечение или #: #
    По умолчанию: Один к одному

    Параметр Соотношение сторон управляет соотношением высоты графика к его ширине. Когда установлен флажок «Один к одному», соотношение составляет 1: 1, и масштабы на двух осях будут идентичными. Это гарантирует, что круги, например, действительно будут отображаться на экране круглыми. Когда выбрано золотое сечение, соотношение сторон составляет 1: 1 / г, где g — золотое сечение (приблизительно 1.6180). Это якобы дает соотношение высоты к ширине, которое особенно «приятно» для глаз. Когда выбрано #: # и введены два значения, будет применяться указанное соотношение сторон. Это полезно, если сюжет сильно сжат в одном или другом направлении и его необходимо «растянуть», чтобы сделать его более четким.

    Графики линейных неравенств

    Это график линейного неравенства:


    Неравенство y ≤ x + 2

    Вы можете увидеть линию y = x + 2, а заштрихованная область — это место, где y меньше или равно x + 2

    Линейное неравенство

    Линейное неравенство похоже на линейное уравнение (например, y = 2x + 1 )…

    … но у него будет неравенство типа <,>, ≤ или ≥ вместо = .

    Как построить график линейного неравенства

    Сначала нарисуйте линию «равно», затем заштрихуйте нужную область.

    Есть три шага:

    • Измените уравнение так, чтобы «y» находилось слева, а все остальное — справа.
    • Постройте линию « y = » (сделайте ее сплошной линией для y≤ или y≥ и пунктирной линией для y < или y> )
    • Затенение над линией для «больше чем» ( y> или y≥ )
      или ниже линии для «меньше чем» ( y < или y≤ ).

    Попробуем несколько примеров:

    Пример: y≤2x-1

    1. Неравенство уже имеет «y» слева и все остальное справа, поэтому нет необходимости переставлять

    2. График y = 2x-1 (сплошная линия, потому что y≤ включает , равное )

    3. Закрасьте область ниже (поскольку y на меньше или равно)

    Пример: 2y — x ≤ 6

    1.Нам нужно будет переставить это так, чтобы «y» находилось слева само по себе:

    Начать с: 2y — x ≤ 6

    Добавьте x к обеим сторонам: 2y ≤ x + 6

    Разделить все на 2: y ≤ x / 2 + 3

    2. Теперь постройте график y = x / 2 + 3 (сплошная линия, потому что y≤ включает , равное )

    3. Закрасьте область ниже (поскольку y на меньше или равно)

    Пример: y / 2 + 2> x

    1.Нам нужно будет переставить это так, чтобы «y» находилось слева само по себе:

    Начать с: y / 2 + 2> x

    Вычтем 2 с обеих сторон: y / 2> x — 2

    Умножить все на 2: y> 2x — 4

    2. Теперь постройте график y = 2x — 4 (пунктирная линия, потому что y> не включает равное)

    3. Закрасьте область выше (поскольку y на больше )

    Пунктирная линия показывает, что неравенство не включает линию y = 2x-4 .

    Два особых случая

    У вас также может быть горизонтальная или вертикальная линия:

    Это показывает, где y меньше 4
    (от линии y = 4 вниз, но не включая ее)
    Обратите внимание, что у нас есть пунктирная линия, чтобы показать, что она не включает где y = 4
    В этом даже нет y!
    Он имеет линию x = 1 и закрашен для всех значений x, превышающих (или равных) 1

    Графические экспоненциальные функции: больше примеров

    Графики Экспоненциальные функции: примеры (стр. 4 из 4)

    Разделы: Вводные концепции, пошаговые инструкции по построению графиков, Работал примеров


      Это может показаться немного труднее изобразить, потому что почти все мои значения и будут десятичные приближения.Но если я округлюсь до разумного числа десятичных знаков (один или два, как правило, подходят для построение графиков), то этот график будет довольно простым. Мне просто нужно сделать уверен, что я нарисовал красивый аккуратный график с последовательным масштабом на моем топоры.

    Если степень в экспоненте не линейный (например, « x «), но вместо этого является квадратичным (например, «2 x 2 «) или что-то еще, тогда график может выглядеть иначе.Также, если есть если в функции больше одного экспоненциального члена, график может выглядеть иначе. Ниже приведены несколько примеров, чтобы показать вам, как они работают.

      Потому что сила является отрицательной квадратичной функцией, степень всегда отрицательна (или равна нулю). Тогда этот график обычно должен быть довольно близок к оси x .

      Авторские права Элизабет Стапель 2002-2011 Все права защищены


      Есть здесь очень мало точек, которые разумно изобразить.Больной присоединяйся к набранным мне очкам и не забывай рисовать график в виде кривой линии:


    • Изобразите следующий график:

      Это на самом деле полезный функция (называемая «функцией гиперболического синуса»), но вы вероятно, не увижу его снова до исчисления.В любом случае я подсчитываю очки и участок, как обычно:

    Иногда вы увидите более сложные экспоненциальные функции, подобные этим. На этом этапе в ваша математическая карьера, скорее всего, вы будете в основном иметь дело со стандартной экспоненциальной формой. Так что убедитесь, что вам удобно с его общей формой и поведением.


    На рассмотрение: ниже приведены некоторые различные вариации одной и той же базовой экспоненциальной функции с соответствующий график под каждым уравнением. Обратите внимание, что даже если график перемещен влево или вправо, вверх или вниз, или перевернут вверх ногами, он все еще отображает ту же кривую. Убедитесь, что вы знакомы с этой формой!


    << Предыдущий Топ | 1 | 2 | 3 | 4 | Возвращаться в индекс

    Цитируйте эту статью как:

    Стапель, Елизавета.«Графические экспоненциальные функции: примеры». Пурпурная математика . Доступно по номеру
    https://www.purplemath.com/modules/graphexp4.htm . Доступ [Дата] [Месяц] 2016

    Узнайте, как построить график правила функции, построить график входов (x) и выходов (y)

    В этом видео мы узнаем, как построить график функции.Чтобы построить график функции, вы должны выбрать значения x и вставить их в уравнение. Как только вы подставите эти значения в уравнение, вы получите значение y . Ваши значения x и y составляют ваши координаты для одной точки. Продолжайте вводить значения x, чтобы получить координаты для построения большего количества точек на графике, и тогда вы увидите свою графическую функцию, как только точки будут соединены. Обязательно пометьте свой график. После того, как вы закончите этот урок, просмотрите все наши уроки Алгебры 1 и попрактикуйтесь.

    Пример построения графика функции правила




    Эти координаты будут выглядеть так:
    и

    Стенограмма видеоурока

    Пример 1

    Давайте выберем значения x, а затем решим соответствующие им значения y.

    У нас есть значения x как.

    Наша функция.

    Итак, давайте заменим значения, чтобы получить значения.

    А теперь нарисуем координаты.

    Пример 2

    Давайте выберем значения x, а затем решим соответствующие им значения y.

    У нас есть значения x как.

    Наша функция.

    Итак, давайте заменим значения, чтобы получить значения.

    А теперь нарисуем координаты.

    Давайте рассмотрим график функции-правила.

    Например:

    Давайте выберем значения, а затем решим соответствующие им значения.

    У нас есть значения as.

    Наша функция.

    Итак, давайте заменим значения, чтобы получить значения.

    Если

    , затем

    так

    Если

    , затем

    т.

    Если

    , затем

    так

    Если

    , затем

    т.

    Если

    , затем

    т.

    Если

    , затем

    т.

    И, наконец, если

    , затем

    т.

    Давайте также напишем наши координаты и

    Теперь давайте изобразим это.

    После соединения точек важно поставить стрелки на обоих концах отрезка линии.

    Потому что мы знаем, что эти точки являются точками функции. Но дело не только в этом.

    Функция может перемещаться на обоих концах, обозначенных стрелками.

    2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
    тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск