Разное — Страница 1080 — Детская игровая комната «Волшебный лес»

Рубрика: Разное

Сложение дробей с неизвестными – . .

Posted on 17.11.201822.12.2019 by alexxlab

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сравнение дробей

Вспомним, что мы уже знаем об обыкновенных дробях.

1. Любая дробь обозначает количество, часть от какого-то числа. Эту часть мы умеем находить. Например, от это : .

2. Одно и то же количество, одну и ту же часть можно выразить разными дробями. Такие дроби называются эквивалентными (Рис. 1).

Рис. 1. Пример эквивалентных дробей

3. При сложении/вычитании дробей с одинаковыми знаменателями складываем/вычитаем числители.

4. При сравнении двух дробей с одинаковыми знаменателями большей является та, у которой числитель больше (Рис. 2).

Рис. 2. Пример сравнения дробей с одинаковым знаменателем

Теперь перейдем к вопросу о том, что делать, если у дробей будут разные знаменатели. Например, как нам сложить и (Рис. 3)?

Рис. 3. Иллюстрация к примеру

Если мы заменим одну из дробей на эквивалентную (равную ей), то сумма, очевидно, не изменится.

Для дроби существует бесконечное множество дробей, которые ей эквивалентны. Чтобы их получить, нужно одновременно умножать и числитель, и знаменатель на одно и то же число (, , и т.д.). Тем самым мы получим цепочку эквивалентных дробей:

Аналогично поступим и со второй дробью:

Мы можем заменить исходные дроби эквивалентными. Но выбирать нужно так, чтобы новые дроби имели одинаковые знаменатели, ведь мы уже умеем их складывать. Одинаковый знаменатель у дробей и , заменим исходные дроби на них:

То есть идея оказался очень простой. Если нам нужно сложить две дроби, то смотрим на их знаменатели.

1) Если знаменатели одинаковые, то складываем сразу.

2) Если знаменатели разные, то заменяем исходные дроби эквивалентными, чтобы новые дроби имели одинаковые знаменатели. И складываем эти новые дроби.

Выполните вычисление:

1) 2) 3) 4) 5)

Решение:

1) Несложно заметить, что дробь легко превращается в ей эквивалентную дробь со знаменателем . Для этого нам нужно домножить ее числитель и знаменатель на :

2) Несложно увидеть, что мы вторую дробь можем превратить в дробь со знаменателем , для этого умножим ее числитель и знаменатель на : .

3) Обе дроби мы можем заменить эквивалентными дробями со знаменателем . Числитель и знаменатель первой дроби домножим на , а второй – на :

Таким образом, если знаменатели разные, то нужно заменить исходные дроби равными так, чтобы у новых дробей были одинаковые знаменатели. Такое преобразование называют приведением дробей к одному знаменателю (или к общему знаменателю).

4) Приведем дроби к общему знаменателю. Видно, что первую дробь можно привести к знаменателю . А у второй дроби он уже . Общий знаменатель .

5) Общим знаменателем для этих дробей является число . Числитель и знаменатель первой дроби домножим на , а второй – на : .

Ответим теперь сами себе на следующий вопрос: Все ли мы умеем, чтобы сложить две дроби?

Если у них одинаковые знаменатели, то да, несомненно.

Если у них разные знаменатели, то мы начнем заменять дроби равными им, чтобы у новых дробей были одинаковые знаменатели. Иными словами, будем приводить их к общему знаменателю. Всегда ли это легко сделать? Нет, не всегда.

Пример . Сложите две дроби: .

Решение. Очевидно, что в знаменателе будет такое число, которое получается и из домножением на что-то, и из 18 домножением на что-то. Но такое число найти нетрудно.

Это .

Числитель и знаменатель первой дроби умножим на . Числитель и знаменатель второй дроби умножим на . Дроби, конечно, стали более громоздкими, но зато теперь у них одинаковый знаменатель: .

Теперь мы можем решить задачу и на сравнение этих дробей: .

Следовательно, первое слагаемое меньше второго: .

Пример . Сравните две дроби и. После этого от большей дроби отнимите меньшую.

Решение. Чтобы сравнить две эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель найдем как произведение .

Чтобы в первой дроби получить знаменатель , умножим ее числитель и знаменатель на : .

Чтобы у второй дроби получить знаменатель , умножим ее числитель и знаменатель на : .

Итак, мы видим, что первая дробь больше: . Значит, .

Вычтем из большей дроби меньшую: .

На этом уроке мы научились складывать, вычитать, сравнивать дроби с разными знаменателями. Существуют способы упрощения сложения громоздких дробей. Не всегда общий знаменатель ищут как произведение имеющихся знаменателей. Для этого в шестом классе вы будете изучать такое понятие, как наименьшее общее кратное.

Список рекомендованной литературы

1) Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 288 с. : ил.

2) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс. – М.: Мнемозина.

3) Истомина И.Б. Математика, 6 класс. – М.: Ассоциация ХХI век.

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал Ru.onlinemschool.com (Источник).

2. Интернет-портал Cleverstudents.ru (Источник).

3. Интернет-портал Calc.ru (Источник).

Домашнее задание

2) Сложите дроби:

а) б)

3) Укажите разность:

а) б)

4) ^* Сравните дроби и из большей вычтите меньшую:

а) и б) и в) и

interneturok.ru

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (более сложные случаи)

Тема: Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

Урок: Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (более сложные случаи)

На уроке мы продолжим тему предыдущего урока и будем рассматривать задачу сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями, т.е. упрощение выражений вида: , где . В основном, задача сводится к нахождению наименьшего общего знаменателя дробей, а это делается, как мы уже знаем, по аналогии с обыкновенными дробями. Рассмотрим примеры.

Пример 1. Выполнить действие .

Решение. Для нахождения наименьшего общего знаменателя дробей воспользуемся основной теоремой арифметики и разложим знаменатели на простые множители.

и . Следовательно, и .

Вспомним, что наименьший общий знаменатель должен содержать множители всех знаменателей, причем так, чтобы множителей было минимально возможное количество. В нашем случае необходимы множители . Следовательно, общий знаменатель , а дополнительные множители: к первой дроби , ко второй дроби .

Как видно из решения, удобно даже не перемножать простые множители в знаменателе до получения числителя общей дроби, чтобы потом было легче сокращать дробь.

Ответ..

Теперь рассмотрим аналогичные операции с алгебраическими дробями. Не сложно догадаться, что самой трудоемкой частью сложения или вычитания дробей с разными знаменателями является нахождение наименьшего общего знаменателя. Если в случае обыкновенных дробей можно было пользоваться разложением чисел на множители, то в алгебраических дробях на множители необходимо будет раскладывать многочлены. Для этого существует несколько известных нам методов: вынесение общего множителя, применение формул сокращенного умножения и метода группировки слагаемых. Рассмотрим более подробно их применение для решения сложных задач на сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Пример 2. Выполнить действия .

Решение. Для нахождения наименьшего общего знаменателя и дополнительных множителей разложим знаменатели на множители. Первый знаменатель уже представляет собой простое выражение, а второй раскладывается по формуле разности квадратов:

. Как видно по ходу решения, в качестве наименьшего общего знаменателя выбран знаменатель второй дроби, который делится и на первый знаменатель и сам на себя. Дополнительный множитель в таком случае пригодился только для первой дроби. Во втором переходе можно обратить внимание на внесение минуса перед дробью в один из множителей знаменателя для того, чтобы сделать знаменатели дробей максимально похожими друга на друга; такой прием нам уже знаком из темы «сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (более сложные случаи)» (урок №5).

Ответ..

Пример 3. Выполнить действия .

Решение. Поступим аналогично с предыдущим примером и разложим по ходу решения знаменатель второй дроби на множители по формуле разности квадратов, перед этим внесем минус перед дробью в знаменатель для того, чтобы он получил более удобный вид:

Ответ..

Рассмотрим теперь более сложные примеры на сложение/вычитание трех дробей.

Пример 4. Выполнить действия .

Решение. Как и ранее, разложим на множители каждый знаменатель, найдем наименьший общий знаменатель и дополнительные множители.

Как и ранее, для приведения выражения к удобному виду, вынесем минус из знаменателя второй дроби. Поскольку в выражении присутствует три дроби, чтобы не запутаться, выпишем наименьший общий знаменатель отдельно, составив его из множителей, входящих во все знаменатели: . Исходя из него, укажем и дополнительные множители для каждой из дробей, как те множители, которых не хватает знаменателю, чтобы стать общим.

Последний переход (раскрывание скобок) не принципиален, и можно было указать в ответ выражение, записанное предпоследним.

Ответ..

Пример 5. Выполнить действия .

Решение. Поступаем уже известным для нас образом: раскрываем знаменатели на множители, при необходимости меняем знаки в знаменателях дробей, находим наименьший общий знаменатель и дополнительные множители.

Наименьший общий знаменатель: .

Можно заметить, что выражение в числителе представимо в виде по формуле квадрата суммы, аналогично выражение .

В конце проведено сокращение на , значит необходимо обязательно записать область недопустимых значений переменной, связанную с этим сокращением: и являются недопустимыми значениями переменных. Во всех остальных случаях выражение равно .

Ответ..

На следующем уроке мы подробно остановимся на технике разложения на множители знаменателей дробей для их последующего сложения и вычитания. Эта техника чрезвычайно важна, т.к. мы видим, что она активно используется во всех рассмотренных ранее операциях с дробями.

Список рекомендованной литературы

1. Башмаков М.И. Алгебра 8 класс. М.: Просвещение. 2004 г.

2. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. 5 издание. М.: Просвещение. 2010 г.

3. Никольский С.М., Потапов М.А., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение. 2006 г.

Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет

1. ЕГЭ оп математике (Источник).

2. Так то ЕНТ. Методическая копилка (Источник).

3. Презентации для школьников (Источник).

Рекомендованное домашнее задание

1. № 55, 56, 63, 66, 68. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. 5 издание. М.: Просвещение. 2010 г.

2. Выполнить действия .

3. Выполнить действия .

4. Доказать тождество: .

interneturok.ru

Сложные выражения с дробями. Порядок действий

8 августа 2011

Теперь, когда мы научились складывать и умножать отдельные дроби, можно рассматривать более сложные конструкции. Например, что, если в одной задаче встречается и сложение, и вычитание, и умножение дробей?

В первую очередь, надо перевести все дроби в неправильные. Затем последовательно выполняем требуемые действия — в том же порядке, как и для обычных чисел. А именно:

Сначала выполняется возведение в степень — избавьтесь от всех выражений, содержащих показатели;
Затем — деление и умножение;
Последним шагом выполняется сложение и вычитание.

Разумеется, если в выражении присутствуют скобки, порядок действий изменяется — все, что стоит внутри скобок, надо считать в первую очередь. И помните о неправильных дробях: выделять целую часть надо лишь тогда, когда все остальные действия уже выполнены.

Задача. Найдите значения выражений:

Переведем все дроби из первого выражения в неправильные, а затем выполним действия:

Теперь найдем значение второго выражения. Тут дробей с целой частью нет, но есть скобки, поэтому сначала выполняем сложение, и лишь затем — деление. Заметим, что 14 = 7 · 2. Тогда:

Наконец, считаем третий пример. Здесь есть скобки и степень — их лучше считать отдельно. Учитывая, что 9 = 3 · 3, имеем:

Обратите внимание на последний пример. Чтобы возвести дробь в степень, надо отдельно возвести в эту степень числитель, и отдельно — знаменатель.

Можно решать по-другому. Если вспомнить определение степени, задача сведется к обычному умножению дробей:

Многоэтажные дроби

До сих пор мы рассматривали лишь «чистые» дроби, когда числитель и знаменатель представляют собой обыкновенные числа. Это вполне соответствует определению числовой дроби, данному в самом первом уроке.

Но что, если в числителе или знаменателе разместить более сложный объект? Например, другую числовую дробь? Такие конструкции возникают довольно часто, особенно при работе с длинными выражениями. Вот пара примеров:

Здесь и далее мы будем называть эти дроби многоэтажными. Однако имейте в виду, что общепризнанного названия у них нет, и в разных учебниках могут встречаться другие определения.

Правило работы с многоэтажными дробями всего одно: от них надо немедленно избавляться. Удалить «лишние» этажи довольно просто, если вспомнить, что дробная черта означает стандартную операцию деления. Поэтому любую дробь можно переписать следующим образом:

Пользуясь этим фактом и соблюдая порядок действий, мы легко сведем любую многоэтажную дробь к обычной. Взгляните на примеры:

Задача. Переведите многоэтажные дроби в обычные:

В каждом случае перепишем основную дробь, заменив разделительную черту знаком деления. Также вспомним, что любое целое число представимо в виде дроби со знаменателем 1. Т.е. 12 = 12/1; 3 = 3/1. Получаем:

В последнем примере перед окончательным умножением дроби были сокращены.

Специфика работы с многоэтажными дробями

В многоэтажных дробях есть одна тонкость, которую всегда надо помнить, иначе можно получить неверный ответ, даже если все вычисления были правильными. Взгляните:

Многоэтажная дробь с неоднозначной записью

Это выражение можно прочитать по-разному:

В числителе стоит отдельное число 7, а в знаменателе — дробь 12/5;
В числителе стоит дробь 7/12, а в знаменателе — отдельное число 5.

Итак, для одной записи получили две совершенно разных интерпретации. Если подсчитать, ответы тоже будут разными:

Как можно интерпретировать многоэтажную дробь

Чтобы запись всегда читалась однозначно, используйте простое правило: разделяющая черта основной дроби должна быть длиннее, чем черта вложенной. Желательно — в несколько раз.

Если следовать этому правилу, то приведенные выше дроби надо записать так:

Да, возможно, это некрасиво и занимает слишком много места. Зато вы будете считать правильно. Напоследок — пара примеров, где действительно возникают многоэтажные дроби:

Задача. Найдите значения выражений:

Итак, работаем с первым примером. Переведем все дроби в неправильные, а затем выполним операции сложения и деления:

Аналогично поступим со вторым примером. Переведем все дроби в неправильные и выполним требуемые операции. Чтобы не утомлять читателя, я опущу некоторые очевидные выкладки. Имеем:

Благодаря тому, что в числителе и знаменателе основных дробей стоят суммы, правило записи многоэтажных дробей соблюдается автоматически. Кроме того, в последнем примере мы намеренно оставили число 46/1 в форме дроби, чтобы выполнить деление.

Также отмечу, что в обоих примерах дробная черта фактически заменяет скобки: первым делом мы находили сумму, и лишь затем — частное.

Кто-то скажет, что переход к неправильным дробям во втором примере был явно избыточным. Возможно, так оно и есть. Но этим мы страхуем себя от ошибок, ведь в следующий раз пример может оказаться намного сложнее. Выбирайте сами, что важнее: скорость или надежность.

Смотрите также:

Умножение и деление дробей
Тест к уроку «Сложные выражения с дробями» (легкий)
Тест к уроку «Округление с избытком и недостатком» (1 вариант)
Что такое ЕГЭ по математике 2011 и как его сдавать
Периодические десятичные дроби
Задача B5: метод узлов

www.berdov.com

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Приведение дробей к одному знаменателю. Понятие о НОК

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Понятие о НОК
Приведение дробей к одному знаменателю
Как сложить целое число и дробь

1Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тот же, например:

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тот же, например:

Чтобы сложить смешанные дроби, надо отдельно сложить их целые части, а затем сложить их дробные части, и записать результат смешанной дробью,

Пример 1:

Пример 2:

Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделяем из нее целую часть и прибавляем ее к целой части, например:

2Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Для того, чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к одному знаменателю, а дальше действовать, как указано в начале этой статьи. Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК (наименьшее общее кратное). Для числителя каждой из дробей находятся дополнительные множители с помощью деления НОК на знаменатель этой дроби. Мы рассмотрим пример позже, после того, как разберемся, что же такое НОК.

3Наименьшее общее кратное (НОК)

Наименьшее общее кратное двух чисел (НОК) — это наименьшее натуральное число, которое делится на оба эти числа без остатка. Иногда НОК можно подобрать устно, но чаще, особенно при работе с большими числами, приходится находить НОК письменно, с помощью следующего алгоритма:

Для того, чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно:

Разложить эти числа на простые множители
Взять самое большое разложение, и записать эти числа в виде произведения
Выделить в других разложениях числа, которые не встречаются в самом большом разложении (или встречаются в нем меньшее число раз), и добавить их к произведению.
Перемножить все числа в произведении, это и будет НОК.

Например, найдем НОК чисел 28 и 21:

4Приведение дробей к одному знаменателю

Вернемся к сложению дробей с разными знаменателями.

Когда мы приводим дроби к одинаковому знаменателю, равному НОК обоих знаменателей, мы должны умножить числители этих дробей на дополнительные множители. Найти их можно, разделив НОК на знаменатель соответствующей дроби, например:

Таким образом, чтобы привести дроби к одному показателю, нужно сначала найти НОК (то есть наименьшее число, которое делится на оба знаменателя) знаменателей этих дробей, затем поставить дополнительные множители к числителям дробей. Найти их можно, разделив общий знаменатель (НОК) на знаменатель соответствующей дроби. Затем нужно умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель, а знаменателем поставить НОК.

5Как сложить целое число и дробь

Для того, чтобы сложить целое число и дробь, нужно просто добавить это число перед дробью, при этом получится смешанная дробь, например:

Если мы складываем целое число и смешанную дробь, мы прибавляем это число к целой части дроби, например:

Тренажер 1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Лимит времени: 0

0 из 20 заданий окончено

Вопросы:

Информация

В этом тесте проверяется умение складывать дроби с одинаковыми знаменателями. При этом нужно соблюдать два правила:

Если в результате получается неправильная дробь, нужно перевести ее в смешанное число.
Если дробь можно сократить, обязательно сократите ее, иначе будет засчитан неправильный ответ.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается…

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

С ответом
С отметкой о просмотре

Тренажер 2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Лимит времени: 0

0 из 20 заданий окончено

Вопросы:

Информация

Тест поможет проверить, как вы умеете складывать дроби с разными знаменателями. Перед тем, как сложить дроби, необходимо привести их к одинаковому знаменателю. Записывая результат, соблюдаем два правила:

Если в результате сложения получается неправильная дробь, нужно перевести ее в смешанное число.
Если дробь можно сократить, обязательно сократите ее, иначе будет засчитан неправильный ответ.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается…

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

С ответом
С отметкой о просмотре

kid-mama.ru

Отрицательные дроби. Действия с отрицательными дробями

Отрицательные дроби – это дроби, числитель или знаменатель которых является отрицательным числом.

Отрицательные дроби могут быть записаны по-разному. Например, рассмотрим два частных:

-2 : 7 и 2 : (-7)

каждое из них равно отрицательному числу

Каждое из данных частных можно записать в виде дроби, в которой дробная черта заменит знак деления:

-2 : 7	=	-2	и	2 : (-7)	=	2
		7				-7

Следовательно, при записи отрицательных дробей знак минус можно ставить перед дробью, перед числителем или перед знаменателем:

Сложение и вычитание

Чтобы сложить две отрицательные дроби, надо сначала привести их к общему знаменателю, а затем сложить числители по правилам сложения рациональных чисел.

Пример:

Приведём дроби к общему знаменателю:

—	2	+ (-	1	) =	-8	+	-5
	5		4		20		20

Теперь сложим числители дробей по правилам сложения рациональных чисел:

-8	+	-5	=	-8 + (-5)	=	-13	=	—	13
20		20		20		20			20

Таким образом:

—	2	+ (-	1	) =	-8	+	-5	=	-8 + (-5)	=	-13	=	—	13
	5		4		20		20		20		20			20

Для вычисления разности двух отрицательных дробей можно вычитание заменить сложением, взяв уменьшаемое со свои знаком, а вычитаемое с противоположным.

Пример:

—	5	— (-	11	) =	—	5	+ (+	11	) =	—	5	+	11	=	-5 + 11	=	6
	12		12			12		12			12		12		12		12

Сложение и вычитание отрицательных дробей производится по правилам сложения обыкновенных дробей, то есть сначала идёт приведение к общему знаменателю, если это нужно, а затем производятся вычисления.

Умножение и деление

Чтобы найти произведение двух отрицательных дробей, надо знаки минус перенести или в числители, или в знаменатели, а затем перемножить дроби по правилу умножения дробей.

Пример:

—	2	· (-	4	) =	-2	·	-4	=	-2 · (-4)	=	8
	3		5		3		5		3 · 5		15

Так как при умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным, то данный пример можно решить, сразу отбросив оба минуса:

—	2	· (-	4	) =	2	·	4	=	2 · 4	=	8
	3		5		3		5		3 · 5		15

При умножении отрицательной дроби на положительную результат будет отрицательным.

Пример:

—	2	·	4	=	—	2 · 4	=	—	8
	3		5			3 · 5			15

К отрицательным дробям можно применять любые законы умножения. Поэтому предыдущий пример можно переписать так:

4	· (-	2	) =	—	4 · 2	=	—	8
5		3			5 · 3			15

То есть при умножении положительной дроби на отрицательную результат будет отрицательным.

Чтобы найти частное двух отрицательных дробей, надо знаки минус перенести или в числители, или в знаменатели, а затем произвести вычисления.

Пример:

—	2	: (-	4	) =	-2	:	-4	=	-2 · 5	=	-10	=	10
	3		5		3		5		3 · (-4)		-12		12

Знак результата умножения или деления отрицательных дробей можно узнать по правилам знаков целых чисел.

naobumium.info

Вычитание дробей. Вычитание дробей с разными знаменателями

Следующее действие, которое можно выполнять с обычными дробями это вычитание. Вычитание дробей выполняется по нескольким правилам. Рассмотрим эти правила подробнее. Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями можно посмотреть нажав на ссылку.

Вычитание дробей с одинаковым знаменателем.

Рассмотрим, пока примеры в которых уменьшаемое больше вычитаемого.

$\frac{7}{13}-\frac{3}{13} = \frac{7-3}{13} = \frac{4}{13}$

Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, нужно посчитать разность числителя уменьшаемого и вычитаемого, а знаменатель оставить без изменения.

$\frac{a}{b}-\frac{c}{b} = \frac{a-c}{b}$

Вычитание дробей с разными знаменателями.

Чтобы выполнить вычитание дробей с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю, а потом применить правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Рассмотрим пример:

Выполните вычитание дробей $\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{2}$.

Общий знаменатель этих двух дробей latex]\frac{5}{6}[/latex] и $\frac{1}{2}$ равен 6. Умножим вторую дробь $\frac{1}{2}$ на дополнительный множитель 3.

$\frac{5}{6}-\frac{1}{2} = \frac{5}{6}-\frac{1 \times \color{red} {3}}{2 \times \color{red} {3}} = \frac{5}{6}-\frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Дробь $\frac{2}{6}$ сократили и получили $\frac{1}{3}$.

Буквенная формула вычитания дробей с разными знаменателями.

$\bf \frac{a}{b}-\frac{c}{d} = \frac{a \times d-c \times b}{b \times d}$

Вопросы по теме:
Как вычитать дроби с разными знаменателями?
Ответе: нужно найти общий знаменатель и далее по правилу выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Как выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями?
Ответ: у числителей посчитать разность, а знаменатель оставить тот же.

Как правильно сделать проверку вычитания двух дробей?
Ответ: для проверки правильности вычитания дробей, нужно выполнить сложение вычитаемого и разности, результат их суммы будет равен вычитаемому.

$\frac{7}{8}-\frac{3}{8} = \frac{7-3}{8} = \frac{4}{8}$

Проверка:

$\frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{4 + 3}{8} = \frac{7}{8}$

Пример №1:
Выполните вычитание дробей: а) $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$ б) $\frac{10}{19}-\frac{7}{19}$

Решение:
а) $\frac{1}{2}-\frac{1}{2} = \frac{1-1}{2} = \frac{0}{2} = 0$

При вычитание двух одинаковых дробей получаем нуль.

б) $\frac{10}{19}-\frac{7}{19} = \frac{10-7}{19} = \frac{3}{19}$

Пример №2:
Выполните вычитание и проверьте сложением: а) $\frac{13}{21}-\frac{3}{7}$ б) $\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$
Решение:

а)Найдем общий знаменатель дробей $\frac{13}{21}$ и $\frac{3}{7}$, он будет равен 21. Умножим вторую дробь $\frac{3}{7}$ на 3.

$\frac{13}{21}-\frac{3}{7} = \frac{13}{21}-\frac{3 \times \color{red} {3}}{7 \times \color{red} {3}} = \frac{13}{21}-\frac{9}{21} = \frac{13-9}{21} = \frac{4}{21}$

Выполним проверку вычитания:

$\frac{4}{21} + \frac{3}{7} = \frac{4}{21} + \frac{3 \times \color{red} {3}}{7 \times \color{red} {3}} = \frac{4}{21} + \frac{9}{21} = \frac{4 + 9}{21} = \frac{13}{21}$

б) Найдем общий знаменатель дробей $\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{5}$, он будет равен 15. Умножим первую дробь $\frac{2}{3}$ на дополнительный множитель 5, вторую дробь $\frac{1}{5}$ на 3.

$\frac{2}{3}-\frac{1}{5} = \frac{2 \times \color{red} {5}}{3 \times \color{red} {5}}-\frac{1 \times \color{red} {3}}{5 \times \color{red} {3}} = \frac{10}{15}-\frac{3}{15} = \frac{10-3}{15} = \frac{7}{15}$

Выполним проверку вычитания:

$\frac{7}{15} + \frac{1}{5} = \frac{7}{15} + \frac{1 \times \color{red} {3}}{5 \times \color{red} {3}} = \frac{7}{15} + \frac{3}{15} = \frac{7 + 3}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$

tutomath.ru

Первообразная онлайн с решением: Решение неопределенных интегралов | Онлайн калькулятор

Posted on 17.11.201808.04.2021 by alexxlab

{\prime}=x+0=f(x)$

Больше примеров решений Решение интегралов онлайн
Таким образом, если функция $y=f(x)$ имеет первообразную, то она имеет бесконечное множество первообразных.
Теорема
(Об общем виде первообразной для функции)
Если функции $F(x)$ и $\Phi(x)$ — две любые первообразные функции $y=f(x)$, то их разность равна некоторой постоянной, то есть
$$\Phi(x)-F(x)=C=\text { const }$$
Последнюю теорему можно сформулировать иначе: каждая функция, которая является первообразной для функции $f(x)$, может быть представлена в виде $F(x)+C$.
Неопределенный интеграл
Определение
Совокупность всех первообразных функции $y=f(x)$, определенных на заданном промежутке, называется неопределенным интегралом от функции $y=f(x)$ и обозначается символом $\int f(x) d x$. То есть
$\int f(x) d x=F(x)+C$
Знак $\int$ называется интегралом, $f(x) d x$ — подынтегральным выражением, $f(x)$ — подынтегральной функцией, а $x$ — переменной интегрирования.
Операция нахождения первообразной или неопределенного интеграла от функции $f(x)$ называется интегрированием функции $f(x)$. Интегрирование представляет собой операцию, обратную дифференцированию.
Геометрическая интерпретация неопределенного интеграла
Неопределенный интеграл представляет собой семейство параллельно расположенных кривых $F(x)+C$, где каждому конкретному числовому значению постоянной $C$ соответствует определенная кривая из указанного семейства.
График каждой кривой из семейства называется интегральной кривой.
Теорема
Каждая непрерывная на промежутке $(a ; b)$ функция, имеет на этом интервале первообразную.
Читать дальше: свойства неопределенного интеграла.
калькулятор интегралов — калькулятор первообразных
Калькулятор интегралов — это онлайн-инструмент, который вычисляет первообразную функции. Он работает как калькулятор определенного интеграла, а также как калькулятор неопределенного интеграла и позволяет мгновенно вычислить интегральное значение.
Если вы изучаете исчисление, вы можете иметь представление о том, насколько сложны интегралы и производные. Что ж, отбросьте свои заботы, потому что калькулятор интеграции здесь, чтобы облегчить вам жизнь. Вы можете оценить интеграл, только поместив функцию в наш инструмент.
Теперь мы обсудим определение интеграла, как использовать интегральный калькулятор с пошаговыми инструкциями, как решать интегралы с помощью интегрального решателя и многое другое.
Что такое интегральное?

Интеграл является обратной производной. Он такой же, как и первообразная. Его можно использовать для определения площади под кривой. Вот стандартное определение интеграла
Википедия.
«В математике интеграл присваивает числа функциям таким образом, чтобы можно было описать смещение, площадь, объем и другие понятия, возникающие при объединении бесконечно малых данных. Интегрирование — одна из двух основных операций исчисления; его обратная операция, дифференцирование, является другим.”
С интервалом [a, b] действительной прямой и действительной переменной x определенный интеграл заданной функции f может быть выражен как:
Как правило, есть два типа интегралов.
Oпределенный интеграл онлайн : если интегралы определяются с использованием нижнего и верхнего пределов, они называются определенными интегралами. Стандартный вид определенных интегралов может быть представлен как:
Hеопределенный интеграл онлайн : если не определены нижний или верхний предел, предел указывается постоянной интегрирования. Эти типы интегралов называются неопределенными интегралами, потому что для них нет ограничений.
Стандартная форма неопределенных интегралов:
∫ f (x) dx
Как работает интеграл онлайн?

Калькулятор первообразных вычисляет функцию, заданную пользователем, и преобразует ее в интегрирование, применяя верхний и нижний пределы, если это определенный интеграл. Если это неопределенный интеграл, калькулятор интегралов просто использует константу интегрирования для вычисления выражения.
Кроме того, калькулятор интегральных вычислений дает ощущение простоты в расчетах интегрирования, только принимая функцию от пользователя. Вам не нужно ничего делать, кроме как вводить данные, и этот итерационный калькулятор интегралов делает все это самостоятельно, причем в кратчайшие сроки.
Чтобы использовать этот калькулятор линейного интеграла, выполните следующие действия:
Введите свое значение в данное поле ввода.
Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить интеграл.
Используйте кнопку Reset, чтобы ввести новое значение.
Калькулятор интеграции по частям даст вам полностью оцененную интегральную функцию, которую можно в дальнейшем использовать в различных областях. Как упоминалось выше, интегрирование является обратной функцией производных. Если вам нужно решить производную, воспользуйтесь нашим калькулятором производной.
Как вычислить интеграл?

Теперь, когда вы знаете, что такое интегралы и как использовать приведенную выше производную интегрального калькулятора для решения интеграла, вы также можете узнать, как решать интегралы вручную. Это может как-то раздражать тех, кто только начинает с интегралов.
Но не волнуйтесь. Мы продемонстрируем расчеты на примерах, чтобы вы могли легко понять. Кроме того, вы можете подготовить тему к экзаменам, используя приведенное ниже руководство.
Чтобы вычислить интегралы, выполните следующие действия:
Определите и запишите функцию F (x).
Возьмем первообразную функции F (x).
Вычислите значения верхнего предела F (a) и нижнего предела F (b).
Вычислите разницу верхнего предела F (a) и нижнего предела F (b).
Давайте воспользуемся примером, чтобы понять метод вычисления определенного интеграла.
Пример — Определенный интеграл
Для функции f (x) = x — 1 найти определенный интеграл, если интервал равен [2, 8].
Решение:
Шаг 1: Определите и запишите функцию F (x).
F (x) = x — 1, интервал = [2, 8]
Шаг 2: Возьмите первообразную функции F (x).
F (x) = ∫ (x − 1) dx = (x2 / 2) — x
Шаг 3: Рассчитайте значения верхнего предела F (a) и нижнего предела F (b).
As, a = 1 и b = 10,
F (а) = F (1) = (22/2) — 2 = 0
F (б) = F (10) = (82/2) — 8 = 24
Шаг 4: Рассчитайте разницу верхнего предела F (a) и нижнего предела F (b).
F (б) — F (а) = 24-0 = 24
Этот метод можно использовать для вычисления определенных интегралов, имеющих пределы. Вы можете использовать калькулятор двойного интеграла выше, если не хотите заниматься интегральными вычислениями.
Пример — интеграл тригонометрической функции
Для функции f (x) = sin (x) найдите определенный интеграл, если интервал равен [0, 2π].
Решение:
Шаг 1: Определите и запишите функцию F (x).
F (x) = sin (x), интервал = [0, 2π]
Шаг 2: Возьмите первообразную функции F (x).
F (x) = ∫ sin (x) dx = cos (x)
Шаг 3: Рассчитайте значения верхнего предела F (a) и нижнего предела F (b).
As, a = 0 и b = 2π,
F (а) = F (0) = cos (0) = 0
F (b) = F (2π) = cos (2π) = 0
Шаг 4: Рассчитайте разницу верхнего предела F (a) и нижнего предела F (b).
F (б) — F (а) = 0 — 0 = 0
Наряду с ручным расчетом вы также можете использовать наш калькулятор тригонометрической подстановки выше, чтобы решить тригонометрический интеграл за доли секунды.
FAQs
Что такое вычисление интегралов?

Интегральное вычисление обращает функцию производной, беря первообразную этой функции. Он используется для определения площади под кривой. Интегральные вычисления могут быть определенными, если есть верхний и нижний пределы. Если интервалов нет, используется интегральная константа C, и этот тип функции называется неопределенным интегралом.
Какая производная от интеграла?

Если мы возьмем производную интеграла, оба они будут компенсировать друг друга, потому что производная и интеграл являются обратными функциями друг к другу. Согласно основной теореме исчисления, интеграл — это то же самое, что и первообразная.
Кто отец интеграции?

Готфрид Вильгельм Лейбниц и Исаак Ньютон независимо предложили правила интеграции в конце 17 века. Они приняли интеграл как бесконечную сумму прямоугольников чрезвычайно малой ширины. Бернхард Риман описал интегралы строго математически.
Что такое интеграл от 1?

Интеграл от 1 равен x или x + c, потому что если мы добавим интегральную константу. Это можно выразить как диагональная линия, лежащая в 1-м и 3-м квадрантах графика.
∫ 1 dx = x + C
Какой интеграл от sin 2x?

Интеграл от sin 2x можно вычислить методом подстановки. Это будет неопределенный интеграл из-за отсутствия интервала или верхнего и нижнего пределов. Вот интеграл от sin 2x.
∫ sin (2x) dx = — (1/2) cos (2x) + C
Other Languages: Antiderivative(Integral) Calculator, Calculadora de integrales, Integralrechner, калькулятор интегралов, מחשבון אינטגרלים, Calculateur de primitive
Решение интегралов. Рассказываем, как решать интегралы.
Интегралы и их решение многих пугает. Давайте избавимся от страхов и узнаем, что это такое и как решать интегралы!
Интеграл – расширенное математическое понятие суммы. Решение интегралов или их нахождение называется интегрированием. Пользуясь интегралом можно найти такие величины, как площадь, объем, массу и другое.
Решение интегралов (интегрирование) есть операция обратная дифференцированию.
Чтобы лучше представлять, что есть интеграл, представим его в следующей форме. Представьте. У нас есть тело, но пока не можем описать его, мы только знаем какие у него элементарные частицы и как они расположены. Для того, чтобы собрать тело в единое целое необходимо проинтегрировать его элементарные частички – слить части в единую систему.
В геометрическом виде для функции y=f(x), интеграл представляет собой площадь фигуры ограниченной кривой, осью х, и 2-мя вертикальными линиями х=а и х=b .

Так вот площадь закрашенной области, есть интеграл от функции в пределах от a до b.
Не верится? Проверим на любой функции. Возьмем простейшую у=3. Ограничим функцию значениями а=1 и b=2. Построим:

Итак ограниченная фигура прямоугольник. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. В наше случае длина 3, ширина 1, площадь 3*1=3.
Попробуем решить тоже самое не прибегая к построению, используя интегрирование:

Как видите ответ получился тот же. Решение интегралов – это собирание во едино каких-либо элементарных частей. В случае с площадью суммируются полоски бесконечно малой ширины. Интегралы могут быть определенными и неопределенными.
Решить определенный интеграл значит найти значение функции в заданных границах. Решение неопределенного интеграла сводиться к нахождению первообразной.

F(x) – первообразная. Дифференцируя первообразную, мы получим исходное подынтегральное выражение. Чтобы проверить правильно ли мы решили интеграл, мы дифференцируем полученный ответ и сравниваем с исходным выражением.
Основные функции и первообразные для них приведены в таблице:
Таблица первообразных для решения интегралов

Основные приемы решения интегралов:
Решить интеграл, значит проинтегрировать функцию по переменной. Если интеграл имеет табличный вид, то можно сказать, что вопрос, как решить интеграл, решен. Если же нет, то основной задачей при решении интеграла становиться сведение его к табличному виду.
Сначала следует запомнить основные свойства интегралов:
Знание только этих основ позволит решать простые интегралы. Но следует понимать, что большинство интегралов сложные и для их решения необходимо прибегнуть к использованию дополнительных приемов. Ниже мы рассмотрим основные приемы решения интегралов. Данные приемы охватывают большую часть заданий по теме нахождения интегралов.
Также мы рассмотрим несколько базовых примеров решения интегралов на базе этих приемов. Важно понимать, что за 5 минут прочтения статьи решать все сложные интегралы вы не научитесь, но правильно сформированный каркас понимания, позволит сэкономить часы времени на обучение и выработку навыков по решению интегралов.
Основные приемы решения интегралов
1. Замена переменной.

Для выполнения данного приема потребуется хороший навык нахождения производных.
2. Интегрирование по частям. Пользуются следующей формулой.

Применения этой формулы позволяет казалось бы нерешаемые интегралы привести к решению.
3. Интегрирование дробно-рациональных функций.
— разложить дробь на простейшие
— выделить полный квадрат.
— создать в числителе дифференциал знаменателя.
4. Интегрирование дробно-иррациональных функций.
— выделить под корнем полный квадрат
— создать в числителе дифференциал подкоренного выражения.
5. Интегрирование тригонометрических функций.
При интегрировании выражений вида
применяет формулы разложения для произведения.
Для выражений
m-нечетное, n –любое, создаем d(cosx). Используем тождество sin²+cos²=1
m,n – четные, sin²x=(1-cos2x)/2 и cos²x=(1+cos2x)/2
Для выражений вида:
— Применяем свойство tg²x=1/cos²x — 1
С базовыми приемами на этой всё. Теперь выведем своего рода алгоритм:
Алгоритм обучения решению интегралов:
1. Разобраться в сути интегралов. Необходимо понять базовую сущность интеграла и его решения. Интеграл по сути есть сумма элементарных частей объекта интегрирования. Если речь идет об интегрирование функции, то интеграл есть площадь фигуры между графиком функции, осью х и границами интегрирования. Если интеграл неопределенный, то есть границы интегрирования не указаны, то решение сводиться к нахождению первообразной. Если интеграл определенный, то необходимо подставить значения границ в найденную функцию.
2. Отработать использование таблицы первообразных и основным свойства интегралов. Необходимо научиться пользоваться таблицей первообразных. По множеству функций первообразные найдены и занесены в таблицу. Если мы имеем интеграл, которые есть в таблице, можно сказать, что он решен.
3. Разобраться в приемах и наработать навыки решения интегралов.Если интеграла не табличного вида, то его решение сводиться к приведению его к виду одного из табличных интегралов. Для этого мы используем основные свойства и приемы решения. В случае, если на каких то этапах применения приемов у вас возникают трудности и непонимания, то вы более подробно разбираетесь именно по этому приему, смотрите примеры подобного плана, спрашиваете у преподавателя.
Дополнительно после решения интеграла на первых этапах рекомендуется сверять решение. Для этого мы дифференцируем полученное выражение и сравниваем с исходным интегралом.
Отработаем основные моменты на нескольких примерах:
Примеры решения интегралов
Пример 1:
Решить интеграл:

Интеграл неопределенный. Находим первообразную.
Для этого интеграл суммы разложим на сумму интегралов.

Каждый из интегралов табличного вида. Смотрим первообразные по таблице.
Решение интеграла:

Проверим решение(найдем производную):
Пример 2. Решаем интеграл

Интеграл неопределенный. Находим первообразную.
Сравниваем с таблицей. В таблице нет.
Разложить, пользуясь свойствами, нельзя.
Смотрим приемы. Наиболее подходит замена переменной.
Заменяем х+5 на t⁵. t⁵ = x+5 . Получаем.

Но dx нужно тоже заменить на t. x= t⁵ — 5, dx = (t⁵ — 5)’ = 5t⁴. Подставляем:

Интеграл из таблицы. Считаем:

Подставляем в ответ вместо t ,

Решение интеграла:
Пример 3. Решение интеграла:

Для решения в этом случае необходимо выделить полный квадрат. Выделяем:
В данном случае коэффициент 1/2 перед интегралом получился в результате замены dx на 1/2*d(2x+1). Если вы найдете производные x’ = 1 и 1/2*(2x+1)’= 1, то поймете почему так.
В результате мы привели интеграл к табличному виду.
Находим первообразную.

В итоге получаем:
Для закрепления темы интегралов рекомендуем также посмотреть видео.

В нем мы на примере физики показываем практическое применение интегрирования, а также решаем еще несколько задач.
Надеюсь вопрос, как решать интегралы для вас прояснился. Мы дорабатываем статью по мере поступления предложений. Поэтому если у вас появились какие то предложения или вопросы по теме решения интегралов, пишите в комментариях.
Рекламная заметка: Для особо пытливых умов советуем Видео-лекции по математическому программированию. Программирование одна из дочек математики!
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:
20 тренажёров «Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции»
Тренажёр № 1
Найти общий вид первообразных для функции.
у = х – 3,
у = 2х + 4,
у = 4х – 5,
у = 1 + 3х²,
у = 8 – 6х²,
у = х + 9х²,
у = 1– 4х + 15х²,
у = 4х³ + 12х² – 8х,
у = 0,5х + 2 – 0,2х⁴,
у = 10х⁴ + 30х² – 24х⁵.
Тренажёр № 3
Найти общий вид первообразных для функции.
у = (х² – 3)²,
у = (3х + 1)(3х – 1),
у = (2х – 5)(5 + 2х),
у = (1 + 3х)²,
у = (1 – х)(1 + х + х²),
у = х(2 + 9х),
у = 2х(1– 3х + 16х²),
у = 4х³(3 – 5х),
у = 0,5х(2 – х)(2 + х),
у = хⁿ(х² – 2).
Тренажёр № 2
Найти общий вид первообразных для функции.
у = (х – 1)²,
у = 9(х + 6)²,
у = 6(2х – 5)²,
у = 9(7 + 3х)³,
у = – 36(5 – 6х)³,
у = 27(2 + 9х)²,
у = 0,2(1– 4х)²,
у = 60(1 + 12х)⁴ – 8х,
у = 8х + 48(2 – х)¹⁵,
у = – 12(100 – 2х)⁵.
Тренажёр № 4
Найти общий вид первообразных для функции.
у = 6х³ х² – 3х²,
у = 12(х²)³ + 4,
у = 4х^{n + 5} : х^{n + 4},
у = 3х ⁿ^{– 2} х ^{n + 4},
у = 4 – 8хⁿхⁿ^–³,
у = х + 9х²,
у = (4х + 14х²) : х
у = (4х³ + 12х²) : 4х²,
у = (х² – 4) : (х + 2),
у = (х⁴ + 2х² + 1) : (х² + 1)
Тренажёр № 5
Найти общий вид первообразных для функции.
у = ,
у = 2,
у = – 5х,
у = + 6х²,
у = 8 – 9х²,
у = + 9,
у = – 2 ,
у = 4 – 8х,
у = 0,5 + 2,
у = – .
Тренажёр № 7
Найти общий вид первообразных для функции.
у = – 1,
у = + 2x,
у = 4х – ,
у = 1 + ,
у = ,
у = ,
у = ,
у = ,
у = ,
у = .
Тренажёр № 6
Найти общий вид первообразных для функции.
у = ,
у = 2,
у = 4,
у = 1 + 3,
у = 8,
у = 2 ,
у = ,
у = ( )²,
у = ( )² ,
10.у = (.
Тренажёр № 8
Найти общий вид первообразных для функции.
у = ,
у = ,
у = ,
у = ,
у =
у = ,
у = ,
у = 6 (1 + х),
у = 8 + 2,
у = – ( – 5).
Тренажёр № 9
Найти общий вид первообразных для функции.
у = 6x (х² )²,
у = 2(3х )²,
у = 100х(0,6x²)²,
у = (10x²х)³,
у = 33(1 – х)²,
у = 90(2 + 9х)⁴,
у = –10(1– 15х)^0,5,
у = 4(3x+1 – 3х)³,
у = 2х +(x–1)²,
у = х² –(х – 2)²– 4x.
Тренажёр № 11
Найти общий вид первообразных для функции.
у = ,
у = ,
у = ,
у = ,
у = 8,
у = +
у = – 2,
у = (4 – 8х)⁰,
у = 32,
у = – .
Тренажёр № 10
Найти общий вид первообразных для функции.
у = 6х³ х² – 3х²,
у = 12(х²)³ + 4,
у = 4х^{n + 5} : х^{n + 4},
у = 3х ⁿ^{– 2} х ^{─ n + 4},
у = 4 – 8х^{─ n}хⁿ^–³,
у = х + (9х² – x),
у = (4х + 15х³) : х – 4,
у = x – (4х³ + 12х²) : 4х²,
у = 2(х² – 4) : (х + 2) + 4,
у = (х⁴ + 2х² + 1) : (х² + 1) – x².
Тренажёр № 12
Найти общий вид первообразных для функции.
у = ,
у = 2,
у = – ,
у = ,
у = ,
у = ,
у = ,
у = ,
у = ,
у = –.
Тренажёр № 13
Найти С, если график первообразной, проходит через точку М.
у = х + 2, М(2; 7)
у = 2х + 1, М(1; 2)
у = 4х – 3, М(– 1; 9)
у = 1 + 3х², М(2; 9)
у = 4 – 6х², М(– 1; 2)
у = х + 3х², М(– 2; 2)
у = 1– 2х + 6х², М(1; 3)
у = 4х³ + 3х² – 8х, М(– 1; – 4)
у = 8х + 2 М(– 1; 4),
у = 30х² – 200х⁴, М(0; 2).
Тренажёр № 15
Найти интеграл.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Тренажёр № 14
Найти С, если график первообразной, проходит через точку М.
у = , М(; 2)
у = , М(; 5)
у = , М(; 1)
у = , М(; 17)
у = , М(; 2)
у = , М(; 3)
у = , М(0; – 0,5)
у = , М(; 4)
у = , М(; 7)
у = , М(; )
Тренажёр № 16
Найти интеграл.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Тренажёр № 17
Найти неопределённый интеграл.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Тренажёр № 19
Вычислить .
у = , а = 0, в = 0,5
у = а = , в = 0,5
у = , а = , в = 0,5
у = , а = 0, в = 0,5
у = , а = , в =
у = , а = 0, в = 0,25;
у = а = , в = ;
у = , а = 0, в = ;
у = , а = 0, в = ;
у = , а = 7, в = 11.
Тренажёр № 18
Вычислить определённый интеграл.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Тренажёр № 20
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
у = х, у = 0, х = 2, х = 4;
у = 2х, у = 0, х = 0, х = 2;
у = х + 1, у = 0, х = 1 , х = 1;
у = 3х, у = 0 х = 0, х = 3;
у = 2 х, у = 0, х = , х = 1;
у = 1 + 2х, у = 0, х = 0, х = 2;
у = 3х + 3, у = 0, х = 0, х = 1;
у = 0,5х, у = 0, х = 2, х = 4;
у = 2 + 0,5х, у = 0, х = , х = 2;
у = х, у = 0, х = 1, х = 3.
Примеры решения определенных интегралов с объяснением. Решение определенного интеграла онлайн. Вычисление определённых интегралов методом интегрирования по частям и методом замены переменной
Онлайн сервис на сайт позволяет находить решение определенного интеграла онлайн . Решение проводится автоматически на сервере и в течении нескольких секунд пользователю выдается результат. Все онлайн сервисы на сайте абсолютно бесплатны, а решение выдается в удобном и понятном виде. Также нашим преимуществом является, что мы предоставляем возможность пользователю ввести границы интегрирования, в том числе и пределы интегрирования: минус и плюс бесконечность. Таким образом, решить определенный интеграл становится просто, быстро и качественно. Важно, что сервер позволяет вычислять определенные интегралы онлайн сложных функций, решение которых на иных онлайн-сервисах часто является невозможным ввиду несовершенства их систем. Мы предоставляем очень простой и интуитивно понятный механизм для ввода функций и возможность выбора переменной интегрирования, для чего вам не приходится переводить заданную в одной переменной функцию в другую, исключая связанные с этим ошибки и опечатки. Также на странице даны ссылки на теоретические статьи и таблицы по решению определенных интегралов. Всё в совокупоности позволит вам вычислять определенный интеграл онлайн очень быстро и при желании найти и разобраться с теорией решения определенных интегралов. На http://сайт вы также можете переходить на другие сервисы: онлайн решение пределов, производных, суммы рядов. Перейти же на вкладку решения неопределенных интегралов онлайн совсем просто — ссылка находится в ряду среди полезных ссылок. Более того, сервис постоянно совершенствуется и развивается, и с каждым днем появляются всё новые и новые возможности и усовершенствования. Решайте определенные интегралы вместе с нами! Все онлайн сервисы доступны даже незарегистрировшимся пользователям и абсолютно бесплатны.
Решая определенный интеграл у нас вы можете проверить своё собственное решение или избавиться от излишних трудоемких вычислений и довериться высокотехнологичной автоматизированной машине. Вычисляемая на сервисе точность удовлетворит практически любые инженерные нормы. Часто для многих табличных определенных интегралов результат выдается в точном выражении (используя общеизвестные константы и неэлементарные функции).

В каждой главе будут и задачи для самостоятельного решения, к которым можно посмотреть ответы.
Понятие определённого интеграла и формула Ньютона-Лейбница
Определённым интегралом от непрерывной функции f (x ) на конечном отрезке [a , b ] (где ) называется приращение какой-нибудь её первообразной на этом отрезке. (Вообще, понимание заметно облегчится, если повторить тему неопределённого интеграла) При этом употребляется запись
Как видно на графиках внизу (приращение первообразной функции обозначено ), определённый интеграл может быть как положительным, так и отрицательным числом (Вычисляется как разность между значением первообразной в верхнем пределе и её же значением в нижнем пределе, т. е. как F (b ) — F (a )).
Числа a и b называются соответственно нижним и верхним пределами интегрирования, а отрезок [a , b ] – отрезком интегрирования.
Таким образом, если F (x ) – какая-нибудь первообразная функция для f (x ), то, согласно определению,
(38)
Равенство (38) называется формулой Ньютона-Лейбница . Разность F (b ) – F (a ) кратко записывают так:
Поэтому формулу Ньютона-Лейбница будем записывать и так:
(39)
Докажем, что определённый интеграл не зависит от того, какая первообразная подынтегральной функции взята при его вычислении. Пусть F (x ) и Ф(х ) – произвольные первообразные подынтегральной функции. Так как это первообразные одной и той же функции, то они отличаются на постоянное слагаемое: Ф(х ) = F (x ) + C . Поэтому
Тем самым установлено, что на отрезке [a , b ] приращения всех первообразных функции f (x ) совпадают.
Таким образом, для вычисления определённого интеграла необходимо найти любую первообразную подынтегральной функции, т.е. сначала следует найти неопределённый интеграл. Постоянная С из последующих вычислений исключается. Затем применяется формула Ньютона-Лейбница: в первообразную функцию подставляется значение верхнего предела b , далее — значение нижнего предела a и вычисляется разность F(b) — F(a) . Полученное число и будет определённым интегралом. .
При a = b по определению принимается
Пример 1.
Решение. Сначала найдём неопределённый интеграл:
Применяя формулу Ньютона-Лейбница к первообразной
(при С = 0), получим
Однако при вычислении определённого интеграла лучше не находить отдельно первообразную, а сразу записывать интеграл в виде (39).
Пример 2. Вычислить определённый интеграл
Решение. Используя формулу
Найти определённый интеграл самостоятельно, а затем посмотреть решение
Свойства определённого интеграла
Теорема 2. Величина определённого интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования , т.е.
(40)
Пусть F (x ) – первообразная для f (x ). Для f (t ) первообразной служит та же функция F (t ), в которой лишь иначе обозначена независимая переменная. Следовательно,
На основании формулы (39) последнее равенство означает равенство интегралов
Теорема 3. Постоянный множитель можно выносить за знак определённого интеграла , т.е.
(41)
Теорема 4. Определённый интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определённых интегралов от этих функций , т.е.
(42)
Теорема 5. Если отрезок интегрирования разбит на части, то определённый интеграл по всему отрезку равен сумме определённых интегралов по его частям , т.е. если
(43)
Теорема 6. При перестановке пределов интегрирования абсолютная величина определённого интеграла не меняется, а изменяется лишь его знак , т.е.
(44)
Теорема 7 (теорема о среднем). Определённый интеграл равен произведению длины отрезка интегрирования на значение подынтегральной функции в некоторой точке внутри его , т.е.
(45)
Теорема 8. Если верхний предел интегрирования больше нижнего и подынтегральная функция неотрицательна (положительна), то и определённый интеграл неотрицателен (положителен), т.е. если

Теорема 9. Если верхний предел интегрирования больше нижнего и функции и непрерывны, то неравенство
можно почленно интегрировать , т.е.
(46)
Свойства определённого интеграла позволяют упрощать непосредственное вычисление интегралов.
Пример 5. Вычислить определённый интеграл
Используя теоремы 4 и 3, а при нахождении первообразных – табличные интегралы (7) и (6), получим

Определённый интеграл с переменным верхним пределом
Пусть f (x ) – непрерывная на отрезке [a , b ] функция, а F (x ) – её первообразная. Рассмотрим определённый интеграл
(47)
а через t обозначена переменная интегрирования, чтобы не путать её с верхней границей. При изменении х меняется и опредёленный интеграл (47), т.е. он является функцией верхнего предела интегрирования х , которую обозначим через Ф (х ), т.е.
(48)
Докажем, что функция Ф (х ) является первообразной для f (x ) = f (t ). Действительно, дифференцируя Ф (х ), получим
так как F (x ) – первообразная для f (x ), а F (a ) – постояная величина.
Функция Ф (х ) – одна из бесконечного множества первообразных для f (x ), а именно та, которая при x = a обращается в нуль. Это утверждение получается, если в равенстве (48) положить x = a и воспользоваться теоремой 1 предыдущего параграфа.
Вычисление определённых интегралов методом интегрирования по частям и методом замены переменной
где, по определению, F (x ) – первообразная для f (x ). Если в подынтегральном выражении произвести замену переменной
то в соответствии с формулой (16) можно записать
В этом выражении
первообразная функция для
В самом деле, её производная, согласно правилу дифференцирования сложной функции , равна
Пусть α и β – значения переменной t , при которых функция
принимает соответственно значения a и b , т.е.
Но, согласно формуле Ньютона-Лейбница, разность F (b ) – F (a ) есть
Для того чтобы научиться решать определенные интегралы необходимо:
1) Уметь находить неопределенные интегралы.
2) Уметь вычислить определенный интеграл.
Как видите, для того чтобы освоить определенный интеграл, нужно достаточно хорошо ориентироваться в «обыкновенных» неопределенных интегралах. Поэтому если вы только-только начинаете погружаться в интегральное исчисление, и чайник еще совсем не закипел, то лучше начать с урока Неопределенный интеграл. Примеры решений .
В общем виде определенный интеграл записывается так:
Что прибавилось по сравнению с неопределенным интегралом? Прибавились пределы интегрирования .
Нижний предел интегрирования
Верхний предел интегрирования стандартно обозначается буквой .
Отрезок называется отрезком интегрирования .
Прежде чем мы перейдем к практическим примерам, небольшое «факью» по определенному интегралу.
Что такое определенный интеграл? Я бы мог вам рассказать про диаметр разбиения отрезка, предел интегральных сумм и т.д., но урок носит практический характер. Поэтому я скажу, что определенный интеграл – это ЧИСЛО. Да-да, самое что ни на есть обычное число.
Есть ли у определенного интеграла геометрический смысл? Есть. И очень хороший. Самая популярная задача – вычисление площади с помощью определенного интеграла .
Что значит решить определенный интеграл? Решить определенный интеграл – это значит, найти число.
Как решить определенный интеграл? С помощью знакомой со школы формулы Ньютона-Лейбница:
Формулу лучше переписать на отдельный листочек, она должна быть перед глазами на протяжении всего урока.
Этапы решения определенного интеграла следующие:
1) Сначала находим первообразную функцию (неопределенный интеграл). Обратите внимание, что константа в определенном интеграле никогда не добавляется . Обозначение является чисто техническим, и вертикальная палочка не несет никакого математического смысла, по сути – это просто отчёркивание. Зачем нужна сама запись ? Подготовка для применения формулы Ньютона-Лейбница.
2) Подставляем значение верхнего предела в первообразную функцию: .
3) Подставляем значение нижнего предела в первообразную функцию: .
4) Рассчитываем (без ошибок!) разность , то есть, находим число.
Всегда ли существует определенный интеграл? Нет, не всегда.
Например, интеграла не существует, поскольку отрезок интегрирования не входит в область определения подынтегральной функции (значения под квадратным корнем не могут быть отрицательными). А вот менее очевидный пример: . Такого интеграла тоже не существует, так как в точках , отрезка не существует тангенса. Кстати, кто еще не прочитал методический материал Графики и основные свойства элементарных функций – самое время сделать это сейчас. Будет здорово помогать на протяжении всего курса высшей математики.
Для того чтобы определенный интеграл вообще существовал, необходимо чтобы подынтегральная функция быланепрерывнойна отрезке интегрирования .
Из вышесказанного следует первая важная рекомендация: перед тем, как приступить к решению ЛЮБОГО определенного интеграла, нужно убедиться в том, что подынтегральная функция непрерывна на отрезке интегрирования . По студенческой молодости у меня неоднократно бывал казус, когда я подолгу мучался с нахождением трудной первообразной, а когда наконец-то ее находил, то ломал голову еще над одним вопросом: «что за ерунда получилась?». В упрощенном варианте ситуация выглядит примерно так:
???!!!
Нельзя подставлять отрицательные числа под корень!
Если для решения (в контрольной работе, на зачете, экзамене) Вам предложен несуществующий интеграл вроде
то нужно дать ответ, что интеграла не существует и обосновать – почему.
Может ли определенный интеграл быть равен отрицательному числу? Может. И отрицательному числу. И нулю. Может даже получиться бесконечность, но это уже будетнесобственный интеграл , коим отведена отдельная лекция.
Может ли нижний предел интегрирования быть больше верхнего предела интегрирования? Может, и такая ситуация реально встречается на практике.
– интеграл преспокойно вычисляется по формуле Ньютона-Лейбница.
Без чего не обходится высшая математика? Конечно же, без всевозможных свойств. Поэтому рассмотрим некоторые свойства определенного интеграла.
В определенном интеграле можно переставить верхний и нижний предел, сменив при этом знак:
Например, в определенном интеграле перед интегрированием целесообразно поменять пределы интегрирования на «привычный» порядок:
– в таком виде интегрировать значительно удобнее.
Как и для неопределенного интеграла, для определенного интеграла справедливы свойства линейности:
– это справедливо не только для двух, но и для любого количества функций.
В определенном интеграле можно проводить замену переменной интегрирования , правда, по сравнению с неопределенным интегралом тут есть своя специфика, о которой мы еще поговорим.
Для определенного интеграла справедлива формула интегрирования по частям :
Пример 1
Решение:
(1) Выносим константу за знак интеграла.
(2) Интегрируем по таблице с помощью самой популярной формулы . Появившуюся константу целесообразно отделить от и вынести за скобку. Делать это не обязательно, но желательно – зачем лишние вычисления?
(3) Используем формулу Ньютона-Лейбница
.
Сначала подставляем в верхний предел, затем – нижний предел. Проводим дальнейшие вычисления и получаем окончательный ответ.
Пример 2
Вычислить определенный интеграл
Это пример для самостоятельно решения, решение и ответ в конце урока.
Немного усложняем задачу:
Пример 3
Вычислить определенный интеграл
Решение:
(1) Используем свойства линейности определенного интеграла.
(2) Интегрируем по таблице, при этом все константы выносим – они не будут участвовать в подстановке верхнего и нижнего предела.
(3) Для каждого из трёх слагаемых применяем формулу Ньютона-Лейбница:

СЛАБОЕ ЗВЕНО в определенном интеграле – это ошибки вычислений и часто встречающаяся ПУТАНИЦА В ЗНАКАХ. Будьте внимательны! Особое внимание заостряю на третьем слагаемом:
– первое место в хит-параде ошибок по невнимательности, очень часто машинально пишут
(особенно, когда подстановка верхнего и нижнего предела проводится устно и не расписывается так подробно). Еще раз внимательно изучите вышерассмотренный пример.
Следует заметить, что рассмотренный способ решения определенного интеграла – не единственный. При определенном опыте, решение можно значительно сократить. Например, я сам привык решать подобные интегралы так:
Здесь я устно использовал правила линейности, устно проинтегрировал по таблице. У меня получилась всего одна скобка с отчёркиванием пределов:
(в отличие от трёх скобок в первом способе). И в «целиковую» первообразную функцию, я сначала подставил сначала 4, затем –2, опять же выполнив все действия в уме.
Какие недостатки у короткого способа решения? Здесь всё не очень хорошо с точки зрения рациональности вычислений, но лично мне всё равно – обыкновенные дроби я считаю на калькуляторе.
Кроме того, существует повышенный риск допустить ошибку в вычислениях, таким образом, студенту-чайнику лучше использовать первый способ, при «моём» способе решения точно где-нибудь потеряется знак.
Несомненными преимуществами второго способа является быстрота решения, компактность записи и тот факт, что первообразная
находится в одной скобке.
Данный калькулятор позволяет решить определенный интеграл онлайн. По сути, вычисление определенного интеграла — это нахождение числа, которое равно площади под графиком функции. Для решения необходимо задать границы интегрирования и интегрируемую функцию. После интегрирования система найдет первообразную для заданной функции, вычислит её значения в точках границах интегрирования, найдет их разность, что и будет являться решением определенного интеграла. Чтобы решить неопределенный интеграл вам необходимо воспользоваться похожим онлайн калькулятором, который находится на нашем сайте по ссылке — Решить неопределенный интеграл .
Мы позволяем вычислить определенный интеграл онлайн быстро и надежно. Вы получите всегда верное решение. Причем для табличных интегралов ответ будет представляться в классическом виде, то есть выражаться через известные константы, такие как число «пи», «экспонента» и т. 3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание
Другие функции: floor(x) Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0) ceiling(x) Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0) sign(x) Функция — Знак x erf(x) Функция ошибок (или интеграл вероятности) laplace(x) Функция Лапласа
11.1.9. Нахождение первообразной по начальным условиям.
Автор Татьяна Андрющенко На чтение 2 мин. Просмотров 405 Опубликовано 19 сентября 2012
Вспомним определения:
1. Дифференцируемая функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка справедливо равенство:
F′(x)=f (x).
2. Совокупность всех первообразных F (x)+C функции f (x) на рассматриваемом промежутке называется неопределенным интегралом.
Как можно представить себе неопределенный интеграл
где F (x) — первообразная функции f (x), а С — некоторая постоянная величина?
Если в данном примере или задаче не даются начальные условия для нахождения величины С, то мы получаем неоднозначную функцию F (x)+С — семейство интегральных кривых. Графики этих кривых можно совместить с помощью параллельного переноса. Из семейства этих кривых нам нужно уметь выделять ту, которая проходит через данную точку.
Пример 1. Найти для функции f (x)=1-2x первообразную, график которой проходит через точку М(3; 2).
Решение.
F (x)=∫(1-2x) dx=∫dx-2∫xdx=x-x²+C.
Так как F (3)=2 по условию, то получаем равенство:
2=3-3²+С;
2=3-9+С;
2=-6+С → С=8.
Тогда F (x)=x-x²+8.
Пример 2. Найти ∫(sinx-cosx) dx, если при π/2 первообразная равна 6.
Решение.
∫(sinx-cosx) dx=∫sinxdx-∫cosxdx=-cosx-sinx+C.
По условию F (π/2)=6. Получаем равенство: -cos (π/2) -sin (π/2)+C=6;
0-1+C=6 → C=6+1; C=7.
Искомая функция F (x)=-cosx-sinx+7.
Пример 3. Найти первообразную для функции
принимает значение, равное нулю.
Решение.
Первообразная и неопределенный интеграл. Основные формулы интегрирования. Урок 67
Отыскание функции по известному ее дифференциалу [или по известной её производной ], т. е. действие обратное дифференцированию, называется интегрированием, а искомая функция F(x) называется первообразной функцией от функции .
Всякая непрерывная функция имеет бесчисленное множество различных первообразных функций, которые отличаются друг от друга постоянным слагаемым: если есть первообразная от , т. е. если , то и , где — произвольная постоянная, есть также первообразная от , поскольку .
Общее выражение совокупности всех первообразных от функции называется неопределенным интегралом от этой функции и обозначается знаком :
если
Геометрически, в системе координат , графики всех первообразных функций от данной функции представляют семейство кривых, зависящее от одного параметра , которые получаются одна из другой путем параллельного сдвига вдоль оси (рис. 86).
Свойства неопределенного интеграла.
I. или
II. или
III. т. е. постоянный множитель можно выносить за знак интеграла.
IV. т. е. интеграл от суммы равен сумме интегралов от всех слагаемых.
Основные формулы интегрирования:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
В этих формулах — постоянная, — независимая переменная или любая (дифференцируемая) функция от независимой переменной. Например:
Интеграл представляет формулу 1 при . Согласно этой формуле, .
Интеграл представляет формулу 3 при . Согласно этой формуле,
Интеграл представляет формулу 8 при . По этой формуле .
Интеграл представляет формулу 11 при . По этой формуле .
Интеграл представляет формулу 2 при , так как . По этой формуле . Здесь опущен знак абсолютной величины, ибо всегда 0″ />.
Вообще, в формулах 2, 9, 11 следует писать знак абсолютной величины только в тех случаях, когда логарифмируемое выражение может иметь отрицательные значения.
Интеграл представляет формулу 4 при . Поэтому .
Интеграл , так как . По формуле 3 при получим: .
Интеграл , так как . По формуле 9 при , получим .
Справедливость формул интегрирования, а также и каждый результат интегрирования можно проверить путем дифференцирования, ибо, как было упомянуто, интегрирование есть действие, обратное дифференцированию.
В простейшем случае, когда заданный интеграл представляет одну из формул интегрирования, задача интегрирования сводится к простому применению этой формулы.
Во всех других случаях задача интегрирования состоит в том, чтобы путем подходящих преобразований привести данный интеграл к одной или нескольким формулам интегрирования, если это возможно.
3 (х).
Из приведенной ниже таблицы вы можете заметить, что sech не поддерживается, но вы все равно можете ввести его, используя идентификатор `sech (x) = 1 / cosh (x)`.
Если вы получаете сообщение об ошибке, дважды проверьте свое выражение, добавьте скобки и знаки умножения, где это необходимо, и обратитесь к таблице ниже.
Все предложения и улучшения приветствуются. Пожалуйста, оставьте их в комментариях.
В следующей таблице перечислены поддерживаемые операции и функции:
9 0030 acsc (x)
Тип Получить
Константы
e e
pi `pi`
i i (мнимая единица)
Операции
a + b a + b
ab ab
a * b `a * b`
a ^ b, a ** b ` a ^ b`
sqrt (x), x ^ (1/2) `sqrt (x)`
cbrt (x), x ^ (1/3) `root (3 ) (x) `
корень (x, n), x ^ (1 / n) ` root (n) (x) `
x ^ (a / b) ` x ^ (a / b) `
x ^ a ^ b ` x ^ (a ^ b) `
abs (x) ` | x | `
Функции
e ^ x `e ^ x`
ln (x), журнал (x) ln (x)
ln (x) / ln (a) `log_a (x)`
Тригонометрические функции
sin (x) sin (x)
cos (x) cos (x)
tan (x) tan (x), tg (x)
кроватка (x) кроватка (x), ctg ( x)
sec (x) sec (x)
csc (x) csc (x), cosec (x)
Обратные тригонометрические функции
asin (x) , arcsin (x), sin ^ -1 (x) asin (x)
acos (x), arccos (x), cos ^ -1 (x) acos (x)
атан (x), arctan (x), tan ^ -1 (x) atan (x)
acot (x), arccot (x), cot ^ -1 (x) acot (x)
asec (x), arcsec (x), sec ^ -1 (x) asec (x)
acsc (x), arccsc (x), csc ^ -1 (x)
Гиперболические функции
sinh (x) sinh (x)
cosh (x) cosh (x)
tanh (x) tanh (x)
coth (x) coth (x)
1 / cosh (x) sech (x)
1 / sinh (x) csch (x)
Обратные гиперболические функции
asinh (x), arcsinh (x), sinh ^ -1 (x) asinh (x)
acosh (x), arccosh (x), cosh ^ — 1 (x) acosh (x)
atanh (x), arctanh (x), tanh ^ -1 (x) atanh (x)
acoth (x), arccoth (x) , кроватка ^ -1 (x) acoth (x)
acosh (1 / x) asech (x)
asinh (1 / x) acsch (x)
Введите функцию:
Интеграция с: autoxtuvwyzabcdfghklmnopqrs
Пожалуйста, пишите без каких-либо различий, таких как `dx`,` dy` и т. Д.
Определенный интеграл см. В калькуляторе определенного интеграла.
Некоторые интегралы могут занять много времени. Потерпи!
Если интеграл не рассчитывался или потребовалось слишком много времени, напишите об этом в комментариях. Алгоритм будет улучшен.
Если калькулятор что-то не вычислил, или вы обнаружили ошибку, или у вас есть предложение / отзыв, напишите об этом в комментариях ниже.
Интегральный калькулятор
∫ онлайн — с шагом
Наверное, никто не станет спорить, что решать математические задачи иногда бывает сложно. Особенно если речь идет об интегральных уравнениях. Если у вас возникнут трудности с ними, вы можете воспользоваться этим калькулятором, который предлагает пошаговое решение. Использовать онлайн-калькулятор интегралов очень просто, просто введите уравнение, которое нужно решить. В качестве альтернативы вы можете использовать кнопку по умолчанию, чтобы не терять время.Когда вы видите каждый шаг процесса, легко найти ошибки в своих расчетах. Используйте дополнительные параметры калькулятора, если вас не совсем устраивают результаты. Не нужно плакать и нервничать из-за математической задачи. Просто поищите альтернативные решения, такие как этот онлайн-инструмент.
Типы интегралов
Неопределенные и определенные интегралы
Неопределенный интеграл — это множество всех первообразных некоторая функция
Пример:
Определенный интеграл функции f (x) на интервале [a; b] — это предел интегральных сумм, когда диаметр разбиения стремится к нулю, если он существует независимо от разбиения и выбора точек внутри элементарных сегментов.
Пример:
Собственные и несобственные интегралы
Собственный интеграл — это определенный интеграл, который ограничен как расширенной функцией, так и областью интегрирования.
Пример:
Неправильный интеграл — это определенный интеграл, который является неограниченной или расширенной функцией, или областью интегрирования, или обоими вместе
Пример:
Тогда функция, определенная на полупрямой и интегрируемая на любом интервале Предел интеграла и называется несобственным интегралом первого вида функции от а до и
Пособие содержит основы теории некоторого интеграла.Приведены примеры решения типовых задач. Представлено большое количество задач для самостоятельного решения, в том числе варианты индивидуальной расчетной задачи, содержащие ситуационные (прикладные) задачи.
Учебное пособие предназначено для студентов бакалавриата, изучающих дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной в рамках учебной программы.
Учебное пособие предназначено для студентов биомедицинского факультета с целью оказания помощи в освоении учебного материала, а теоретическая часть учебного материала может рассматриваться как конспект лекций.В статье даются определения основных понятий и формулировок теорем, рабочих формул и математических выражений, даются практические рекомендации по анализу примеров с целью облегчения усвоения материала и выполнения курсовой расчетной задачи.
Калькулятор определенного интеграла
Понятие особого интеграла и процедура вычисления — интегрирования используются в самых разных задачах физики, химии, технологии, математической биологии, теории вероятностей и математической статистики.Необходимость использования определенного интеграла приводит к задаче расчета площади криволинейной области, длины дуги, объема и массы тела с переменной плотностью, пути, пройденного движущимся телом, работы переменной силы, потенциала электрического поля и многого другого.
Общим для этого типа задач является подход к решению проблемы: большое может быть представлено как сумма малого, площадь плоской области может быть представлена как сумма площадей прямоугольников, в которые входят область мысленно делится, объем как сумма объемов частей, масса тела как сумма масс частей и т. д..
Математика обобщает прикладные задачи, заменяя физические геометрические величины абстрактными математическими понятиями (функция, диапазон или область интегрирования), исследует условия интегрируемости и предлагает практические рекомендации по использованию определенного интеграла.
Теория определенного интеграла является неотъемлемой частью раздела математического анализа — интегрального исчисления функции одной переменной.
Вы можете изменить направление. Результатом будет отрицательное выражение исходной функции:
Если вы рассматриваете интегральный интервал, который начинается и заканчивается в одном и том же месте, результат будет 0:
Вы можете сложить два соседних интервала вместе:
Историческая справка
История понятия интеграла тесно связана с проблемами нахождения квадратур, когда задачами квадратуры той или иной плоской фигуры математики Древней Греции и Рима называли задачи по вычислительным областям.Латинское слово «quadratura» переводится как «дающий
».
квадратной формы. Необходимость особого термина объясняется тем, что в древности понятия
реальных
чисел, поэтому математики оперировали их геометрическими аналогами или скалярными величинами. Тогда задача нахождения площадок была сформулирована как задача «квадрата круга»: построить квадрат, изометричный этому кругу. Ученым, предвидевшим понятие интеграла, был древнегреческий ученый Евдокс Книдский, живший примерно в 408–355 годах до нашей эры.Он дал полное доказательство теоремы об объеме. пирамиды, теоремы о том, что площади двух окружностей соотносят как квадраты их радиусы. Чтобы доказать это, он применил метод «истощения», который нашел применение в трудах его последователей. Вслед за Евдоксом метод «исчерпания» и его варианты расчета объемов и квадратов использовал древний ученый Архимед. Успешно развивая свои идеи переделки, он определил окружность, площадь круга, объем и поверхность шара. Он показал, что определение объема шара, эллипсоида, гиперболоида и параболоида вращения сводится к определению объема цилиндра. Архимед предвосхитил многие идеи интегральных методов, но потребовалось более полутора тысяч лет, прежде чем они получили четкую математическую схему и превратились в интегральное исчисление.
Основные понятия и теория интегрального и дифференциального исчисления, связанные с операциями дифференцирования и интегрирования, а также их применение для решения прикладных задач. Теория была
разработан в конце 17 века и основан на идеях, сформулированных европейским ученым И.Кеплер. Он в 1615 году нашел формулы для расчета объема ствола и объемов самых разных тел вращения.
Для каждого из тел Кеплеру приходилось создавать новые, часто очень изобретательные методы, которые были крайне неудобными. Попытки найти общие, но главное простые методы решения подобных задач и привели к появлению интегрального исчисления, теория которого И. Кеплер в
г.
разработал в своем эссе «Новая астрономия», опубликованном в 1609 году.
С помощью этих формул он выполняет вычисление, эквивалентное вычислению определенного интеграла:
В 1615 году он написал эссе «Стереометрия винных бочек», где правильно рассчитал количество площадей, например, площадь фигуры, ограниченной эллипсом, и объемы, а тело было разрезано на бесконечно тонкие пластины. Эти исследования продолжили итальянские математики Б. Кавальери и Э. Торричелли. В 17 веке много открытий, связанных с интегральным исчислением.Так, П. Фарм в 1629 г.
г.
Я исследовал проблему возведения в квадрат любой кривой в году, нашел формулу для их вычисления и на этой основе решил ряд задач по нахождению центра тяжести. И. Кеплер при выводе своих знаменитых законов движения планет фактически опирался на идею приближенного интегрирования. И. Барроу,
Учитель Ньютона вплотную подошел к пониманию связи интеграции и дифференциации. Большое значение имели работы английских ученых по представлению функций в виде степенных рядов.
Немецкий ученый Г. Лейбниц одновременно с английским ученым И. Ньютоном в 80-х годах 17 века разработал основные принципы дифференциального и интегрального исчисления. Теория приобрела силу после того, как Лейбниц и Ньютон доказали, что дифференциация и интегрирование — взаимно обратные операции. Это свойство хорошо знал Ньютон, но только Лейбниц увидел здесь ту чудесную возможность, которая открывает использование символического метода.
Интеграл Ньютона или «беглый» предстал прежде всего как неопределенный, то есть как примитивный.Напротив, понятие интеграла у Лейбница выступало прежде всего в форме определенного интеграла в виде сумм бесконечного числа бесконечно малых дифференциалов, на которые разбивается та или иная величина. Введение понятия интеграла и его обозначений Г. Лейбница относится к осени 1675 года. Знак интеграла был опубликован в статье Лейбница в 1686 году. Термин «интеграл» впервые в печати был использован Швейцарский ученый Дж. Бернулли в 1690 году.Тогда
также вошло в употребление выражение «интегральное исчисление», до этого Лейбниц говорил о «суммирующем исчислении». Вычисление интегралов произведено Г. Лейбницем и его учениками, первыми из которых были братья Якоб и Иоганн Бернулли. Они сократили вычисление до операции, обратной операции
.
дифференциация, то есть поиск первообразных. Постоянная интеграция в печати появилась в статье Лейбница в 1694 году.
Проблема:
Решение:

Вот краткое и простое объяснение природы интегралов для лучшего понимания такого рода математических задач.
Интеграл является результатом непрерывного суммирования бесконечно большого числа бесконечно малых членов. Интеграция функции берет бесконечно малые приращения ее аргументов и вычисляет бесконечную сумму приращений функции в этих секциях. В геометрическом смысле удобно рассматривать интеграл от двумерной функции в определенном сечении как площадь фигуры, замкнутую между графиком этой функции, осью X и прямыми линиями, соответствующими выбранный интервал перпендикулярно ему. 3).Интегрируемая функция такая же. Рассчитывать интеграл в таком виде не обязательно — просто запишите его.
Пишу по просьбе подруги, настоящее имя которой не указываю по ее просьбе, пусть условно Лиза. Ситуация с пространственным воображением у Лизы плохая (и не только), поэтому, столкнувшись с темой «Геометрические приложения некоторого интеграла» в своем университете, Лиза специально загрузилась, в том смысле, что ей было грустно, потому что она даже не плакала .В связи с описанной выше ситуацией у меня вопрос: в какой книге тема «Геометрические приложения некоторого интеграла» представлена в наиболее доступной форме?
Заранее благодарю за исчерпывающий ответ.
Какой метод сравнения используется для определения сходимости несобственных интегралов?
Какие физические проблемы сводятся к вычислению определенных или несобственных интегралов?
У вас есть инструкция по использованию интегрального калькулятора?
Большое спасибо! Я буду рекомендовать другим продолжать пользоваться вашими сайтами
Этот калькулятор спас мою задницу на экзамене 🙂

Последнее обновление: четверг, 10 сентября 2020 г. — 15:58
Онлайн-калькулятор первообразных с шагами • Решатель первообразных
Лучшие советы по первоклассному калькулятору!
Что на самом деле происходит с первообразным калькулятором
Интернет-калькулятор производных правил цепочки вычисляет производную некоторой функции, связанной с переменной x, используя аналитическое дифференцирование.Кнопка «Очистить» очищает предыдущий ввод. Они смотрят на слово целиком и получают все сразу. Если вы вернетесь к своей исходной функции, вы знаете, что ваша первообразная точна. Но есть просто 1 функция! Для начала подумайте о следующей функции.
На самом деле, вы можете думать о IBP как о средстве отмены правила продукта. Есть шанс посмотреть ответы. Это была еще одна фантастическая дискуссия, вдохновленная технологиями. После некоторой практики вы, скорее всего, сразу же запишите решение.Если вы получили неверный ответ или хотите запросить новый вид расчета, нажмите Отправить отзыв в основании страницы результатов поиска. Используйте его, чтобы просмотреть свои ответы.
Боль от первообразного калькулятора
Наш инструмент Iterated Integral Calculator поддерживает все самые последние функции, вычисления и ряд других переменных, которые необходимы в одном инструменте. Вы можете использовать кнопку меню просмотра, чтобы добавить функциональности обычному калькулятору. Ваш калькулятор сделает это за вас намного быстрее.Калькулятор первообразных имеет способность проводить символическую антидифференциацию.
Когда вы действительно начнете видеть разнообразие планеты, на которой вы живете, и насколько вы уникальны. Теперь мы можем сопоставить идеи площадей и первообразных друг с другом, чтобы найти способ вычисления определенных интегралов, который является точным и часто несложным. При повороте он будет выглядеть так же, как и в предыдущем случае, но с цилиндром, удаленным в центре. В то время как алгебра может управлять отличными прямыми линиями, исчисление обрабатывает не очень красивые кривые.
Кто еще хочет узнать о первообразном калькуляторе?
Этот процесс полезен во многих математических вычислениях и может быть замечен в некоторых инженерных формулах. Другие способы состоят из другой данной информации, например, значений других тригонометрических функций для равного угла или других углов в том же треугольнике. В частности, когда вы новичок в антидифференцировании, отличная идея проверить свои первообразные, дифференцируя их, вы можете игнорировать C.Активы без остаточной стоимости будут иметь точную общую амортизацию, равную цене актива. Например, если вас просят получить относительное минимальное значение функции, предполагается, что вы будете использовать исчисление и покажете математические действия, которые приводят к ответу. Расскажите о своих трудностях.
Вот что я знаю о первообразном калькуляторе
Когда вы начинаете ценить дружбу, а не количество друзей. На этих начальных шагах мы замечаем некоторые особые случаи подынтегральных выражений, которые можно легко интегрировать с помощью пары мер.Таким образом, у нас есть экспоненты, и мы можем применить правило силы. Вот более сложный пример использования цепного правила. Однако мы должны избегать круговой ловушки.
Калькулятор выбора хорошей первообразной
Это примерно 1,61803. Мы можем научиться это делать !! Алгебратор просто замечательный. Попытайтесь запомнить, это приносит негатив. Теперь я могу заметить, что это не совсем то же самое.
Также отсутствуют операторы BEGIN и END. Однако в случае, если вычислить вторую производную сложно, вы можете выбрать самый первый тест на производную.Они интегрируют их с помощью процедуры замещения. Используйте интегрирование подстановкой, чтобы получить соответствующий неопределенный интеграл.
Чтобы выявить шаги, калькулятор применяет те же методы интеграции, что и человек. Важно отметить, что не все калькуляторы нормально справляются с порядком операций. Такого рода проблемы вы сможете решить с помощью этого инструмента.
Одним из основных преимуществ использования этого сайта является возможность узнать много информации об операциях с дробями, так что вскоре вы сможете выполнять такие операции и самостоятельно решать проблемы.Это метод поиска первообразных. Это помогает пользователю намного больше, чем любой другой инструмент, что может быть причиной того, что люди проявляют чрезмерную любовь к этому онлайн-инструменту. Практика создания MSTVF сравнима со встроенными функциями с табличным значением. Мне нравится подробная процедура решения и объяснения.
Самый популярный калькулятор первообразных
Щелкните интеграл (обозначенный цифрой 1), отображаемый, как только вы щелкнули уравнение на предыдущем шаге, затем щелкните нужный тип интеграла, в данном случае будет выбран тот, который обозначен цифрой 2. В этом случае вам может потребоваться учетная запись для его получения. В данном случае перетащили на a20.
И, очевидно, мне нужно добавить константу. Тот простой факт, что мы получаем идентичный ответ в этом случае, не может быть слишком удивительным. Когда вы начинаете планировать свое социальное время, потому что все должно быть запланировано сейчас, даже если предположить, что это спонтанно. Фактически, эти 2 правила были тем, что мы использовали, чтобы обнаружить первообразную 20t. Возможно, вам нужен только быстрый ответ по работе, и вам не нужно устранять проблему вручную.
Что нужно сделать, чтобы узнать о первообразном калькуляторе, прежде чем вы останетесь позади
Время от времени, в отличие от использования самого первого теста производной для экстремумов, тест 2-го производного может также позволить вам обнаруживать экстремумы. Мы также можем проверить первообразную с точки зрения суммы Римана. Связь между ними жизненно важна и известна как фундаментальная теорема исчисления. Давайте научимся находить интегралы в этом свете.
Изменение границы убывания подынтегральной функции приведет к созданию различных первообразных.Из приведенных выше уравнений вы также можете представить себе, что такое единицы скорости. До сих пор мы рассматривали производные вне понятия дифференцируемости. С другой стороны, интеграл также может быть основан на других инвариантах. В частности, нам дано конкретное средство от некоторого однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, и мы хотим понять, что это за уравнение.
Правило 5 минут для первообразного калькулятора
Только что выпущен новый калькулятор Angle On Antiderivative
Когда вы обнаружите, что совершенно нормально пойти посмотреть фильм или заняться разными мастур-свиданиями.Чтобы провести углубленный анализ своей жизни, просто заполните форму выше и включите нумерологический калькулятор. Однако есть другая версия, специально адаптированная для определенной интеграции. Давайте вместе сделаем пару примеров.
T.A. мне это не понравилось. Мы можем научиться это делать !! Можно использовать тот, который вам удобнее всего. Попытайтесь запомнить, это приносит негатив. Теперь я могу заметить, что это не совсем то же самое.
Не забывайте, эти решатели отлично подходят для проверки вашей работы, экспериментирования с различными уравнениями или напоминания себе, как лучше всего решить конкретную проблему.Поскольку вы увидите, к скольким дробям вы обращаетесь, подход останется прежним. В данном случае перетащили на a20.
И, очевидно, мне нужно добавить константу. Это почти всегда очень хорошо! Обратное также может быть установлено. Фактически, эти 2 правила были тем, что мы использовали, чтобы обнаружить первообразную 20t. Если вы понимаете, какой способ вы используете, и делаете это правильно, вы получите наиболее подходящий ответ.
Что всем не нравится в калькуляторе первообразных и почему
Интернет-калькулятор производных правил цепочки вычисляет производную некоторой функции, связанной с переменной x, используя аналитическое дифференцирование.Использовать эту формулу для получения первообразной функции довольно просто, поскольку вам не нужно беспокоиться о том, как выглядит ее график. Они смотрят на слово целиком и получают все сразу. Если вы вернетесь к своей исходной функции, вы знаете, что ваша первообразная точна. Но есть просто 1 функция! Найдите первообразную f.
Это определенно самое простое решение, поскольку здесь нет констант. Вы просто тратите производную и смотрите, является ли это заданной функцией.Далее мы должны учитывать любые константы. Могут потребоваться некоторые из этих тригонометрических тождеств.
Однако, как правило, достаточно думать об обратном синусе и функциях обратного тангенса. Из приведенных выше уравнений вы также можете представить себе, что такое единицы скорости. Вот различные способы обозначения самой первой производной. С другой стороны, интеграл также может быть основан на других инвариантах. В частности, нам дано конкретное средство от некоторого однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, и мы хотим понять, что это за уравнение.
Используйте Правило 5 (Правило идентификации) в максимально возможной степени, потому что оно может произвести довольно простой процесс упрощения. По сути, в нем говорится, что каждый термин нужно интегрировать отдельно, а затем складывать вместе. Предыдущее предложение не было констатацией фактов. Цепное правило также может помочь нам найти различные производные. Вы можете сначала ознакомиться с правилами использования деривативов.
Преимущества первичного калькулятора
В случае, если интегрирование выполняется в сложной плоскости, результат зависит от курса вокруг начала координат, в этом событии сингулярность вносит вклад i при использовании пути над началом координат и i для пути под началом координат.Если это не так, сначала должно быть выполнено длинное (или синтетическое) деление, а затем процедура частичных дробей может быть использована для остаточного члена (при необходимости). Теперь процесс u-подстановки будет проиллюстрирован на этом идентичном примере. Процедура вычисления производной называется дифференцированием. В некоторых конкретных сценариях, когда вторую производную просто вычислить, проверка второй производной часто является самым простым подходом для распознавания локальных экстремумов. Имейте в виду, что это обычно работает и для переменных, но синтез переменных не должен быть обычным делом и должен быть только крайней мерой.Это связано с тем, что переменная интегрирования — это просто заполнитель.
Значение калькулятора первообразных
Чтобы выявить шаги, калькулятор применяет те же методы интеграции, что и человек. Важно отметить, что не все калькуляторы нормально справляются с порядком операций. Здесь вы получите решение неопределенного интеграла в табличной форме, просто набрав нужную функцию.
Примеры использования правила удлиненной степени Последующий калькулятор производной может показать вам шаги и правила, используемые для нахождения производной заданной функции.Я продемонстрирую лучший способ сделать это, используя различные методы в зависимости от вашей операционной системы и вкусов. Ниже приведены несколько популярных методов.
Дебаты по поводу первообразного калькулятора
Это довольно быстро и удобно … просто введите желаемый диапазон цифр и смотрите! Подумайте о закрашенном круге. Стоит помнить, что эта парабола на самом деле не путь движущегося объекта. Затем разделите на ту же самую цену.Ой, черт, должно быть бесконечное количество нормальных таблиц вероятностей.
Преимущества первичного калькулятора
Когда вы действительно начнете видеть разнообразие планеты, на которой вы живете, и насколько вы уникальны. Это для разных уроков. Они должны иметь представление о коммерческой осведомленности, такой как ее клиенты, конкуренты, поставщики, и общее представление о компании, это чрезвычайно важно, потому что как финансовый менеджер в таком огромном бизнесе они должны понимать, на кого они работают с точки зрения как люди думают о компании и т. д.. Эта стратегия вряд ли выполнит свою работу!
Первоначальный калькулятор: максимальное удобство!
Infinity — довольно странная идея. Соня Гойко, MS Algebrator — важный элемент. Спасибо за помощь и новую редакцию.
Правило 5 минут для первообразного калькулятора
Определения первообразного калькулятора
Фракции есть практически повсюду, и для каждого из нас очень важно понимать, как эффективно с ними справляться.Вы можете использовать кнопку меню просмотра, чтобы добавить функциональности обычному калькулятору. Для этого учебного курса необходим графический калькулятор. Калькулятор первообразных имеет способность проводить символическую антидифференциацию.
Калькулятор выбора хорошей первообразной
Это примерно 1,61803. Мы можем научиться это делать !! Алгебратор просто замечательный. Попытайтесь запомнить, это приносит негатив. Теперь я могу заметить, что это не совсем то же самое.
Не забывайте, эти решатели отлично подходят для проверки вашей работы, экспериментирования с различными уравнениями или напоминания себе, как лучше всего решить конкретную проблему.В этом случае вам может потребоваться учетная запись для его получения. В таком случае неплохо спросить.
Они очень похожи, за исключением нескольких отличий, о которых я расскажу в следующих парах абзацев. Это почти всегда очень хорошо! Когда вы начинаете планировать свое социальное время, потому что все должно быть запланировано сейчас, даже если предположить, что это спонтанно. Фактически, эти 2 правила были тем, что мы использовали, чтобы обнаружить первообразную 20t. Если вы понимаете, какой способ вы используете, и делаете это правильно, вы получите наиболее подходящий ответ.
Что на самом деле происходит с первообразным калькулятором
Если неопределенный интеграл (примитивная функция) ищется, но не может быть найден для конкретной функции, QuickMath позволит вам узнать. Кнопка «Очистить» очищает предыдущий ввод. Они смотрят на слово целиком и получают все сразу. Другими словами, нам нужно будет открыть исходную функцию. К сожалению, эта функция возвращает только производную одной точки. Найдите первообразную f.
Так как насчет первообразного калькулятора?
Это методы расчета, которые использует calc для определения производных.В вышеупомянутое глобальное уравнение внесено несколько изменений. Далее мы должны учитывать любые константы. Используйте этот калькулятор, чтобы легко вычислить арктанган определенного числа.
Однако, как правило, достаточно думать об обратном синусе и функциях обратного тангенса. Это позволяет легко применить замену для упрощения подынтегрального выражения. Вот различные способы обозначения самой первой производной. Это просто дифференциальное уравнение.В частности, нам дано конкретное средство от некоторого однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, и мы хотим понять, что это за уравнение.
Используйте Правило 5 (Правило идентификации) в максимально возможной степени, потому что оно может произвести довольно простой процесс упрощения. Вообще говоря, символ prime () — это просто еще один способ обозначения производной. Предыдущее предложение не было констатацией фактов. Цепное правило также может помочь нам найти различные производные.Вы можете сначала ознакомиться с правилами использования деривативов.
Новые вопросы о первообразном калькуляторе
Человек может также интегрировать по частям и найти рекуррентную связь, чтобы исправить это. Конечный результат будет показан ниже. Все, что вам нужно знать, — это связь между положением, скоростью и ускорением. Какой бы сложной ни была функция, вы можете определить область под кривой, просто используя исчисление. Например, если вас просят получить относительное минимальное значение функции, предполагается, что вы будете использовать исчисление и покажете математические действия, которые приводят к ответу.В этом контексте c известна как постоянная интегрирования.
Интеграция — это линейная функция, использование этого свойства позволяет функции получить требуемый результат. Иногда для создания интеграла потребуется множество инструментов. Однако невозможно интегрировать в элементарные функции.
Информация, которую вы предоставляете для вашего нумерологического анализа, будет использоваться только для этой цели. Время изменилось с тех пор, как я купил это программное обеспечение.Ниже приведены несколько популярных методов.
Что нужно знать о калькуляторе первообразных
Когда вы начинаете ценить дружбу, а не количество друзей. Для изменения момента можно перемещать ползунок. Таким образом, у нас есть экспоненты, и мы можем применить правило силы. Еще один способ подумать об абсолютном значении — взглянуть на числовую строку с нулем в центре. Это может быть ловушкой, если вы не будете писать внимательно!
Эта программа очень полезна для задач со словами, которые относятся к более простой части теста.Теперь мы можем сопоставить идеи площадей и первообразных друг с другом, чтобы найти способ вычисления определенных интегралов, который является точным и часто несложным. В любой момент, когда необходимо вычислить определенный интеграл, на помощь может прийти Фундаментальная теорема исчисления. Нет информации, если лимит равен 1.
Скрытая жемчужина первообразного калькулятора
На самом деле, вы можете думать о IBP как о средстве отмены правила продукта. Это похоже на прогресс, но это не решение.Формулы можно разделить на четыре большие идеи. Поэтому, если вы хотите узнать больше, взгляните на это руководство. Вы должны получить те же ответы, что и раньше. Используйте его, чтобы просмотреть свои ответы.
Интегральный калькулятор
| Лучший калькулятор интеграции
Определение интеграла Калькулятор
Интегральный клаулятор
— это математический инструмент, позволяющий легко оценивать интегралы. Онлайн-калькулятор интегралов обеспечивает быстрый и надежный способ решения разные интегральные запросы.онлайн-калькулятор интеграции и его процесс отличается от обратного производный калькулятор, поскольку эти два являются основными концепциями исчисления.
Ковариация, помимо математического интеграла, определяется таким же образом. Ознакомьтесь с примерами ковариационного уравнения и расчета.
Что такое интеграция?
Интеграция находит дифференциал уравнение математических интегралов. Интегральная функция дифференцировать и вычислять площадь под кривой графика.
Интегральное определение помогает найти площадь, центральную точку, объем и т. Д. Онлайн-калькулятор интеграции определяет интеграл, чтобы найти площадь под кривой, например это:
Где,
F (x) — функция, а
А — площадь под кривой.
Связанные: Что такое дисперсия и как ее рассчитать.
Что такое интеграция в калькуляторе интеграции?
Интегральное выражение — это интеграл уравнение или формула интегрирования, она обозначается как функция f (x).В калькуляторе интеграции вам нужно будет ввести значение, чтобы оно работало правильно.
Связанный: Узнайте, как вычислить логарифм и как его найти Антилог ряда?
Как калькулятор интегралов работает с интегральной записью?
Для интегрального уравнения
$$ ∫2xdx $$
∫ — это интегральный символ, а 2x — это функция, которую мы хотим интегрировать.
В этом интеграле уравнение, dx — это дифференциал переменной x.Он подчеркивает, что Переменная интеграции — x. Dx показывает направление по оси x & dy показывает направление по оси y.
Интегральный символ и интегральные правила используются калькулятором интегралов для получения результаты быстро. Узнать больше о научных обозначение и его расчет отсюда.
Как рассчитать интеграл?
Мы можем вычислить функцию, выполнив несколько простых шагов. Сначала разделите площадь на срезов и сложите ширину этих срезов Δx.Тогда ответа не будет точный. (см. рисунок 1)
Если мы сделаем Δx намного меньшей ширины и сложим все эти маленькие кусочки тогда точность ответа улучшается. (см. рисунок 2)
Если ширина срезов приближается к нулю, то ответ приближается к истинному или фактический результат. Итак,
Теперь мы говорим, что dx означает, что срезы Δx приближаются к нулю в ширина.
Обратите внимание, что интеграл является обратной производной
Узнайте, как найти и вычислить значение уклона перед решением интегрального уравнения.
Вычисляет ли калькулятор интегралов определенный и неопределенный интеграл?
Этот онлайн-калькулятор интегрирования позволит вам вычислять определенные интегралы и неопределенные интегралы. Вам просто нужно указать значения с помощью в поле ввода. Определенный интеграл имеет как начальное, так и конечное значение. Исчисление интегралы функции f (x) представляют собой площадь под кривой от x = a до x = б.
Неопределенный интеграл не имеет верхнего и нижнего пределов функция f (x).Неопределенный интеграл также известен как первообразная.
Узнайте, как найти предел функции отсюда.
Попробовать квадратичный калькулятор формул и расстояние калькулятор формул, чтобы узнать о различных математических формулах, используемых для решения различные математические уравнения.
Как вычислить двойные интегралы?
Одной из трудностей вычисления двойных интегралов является определение пределы интеграции. Пределы интеграции в порядке dxdydxdy обязательны определить пределы интегрирования для эквивалентного интеграла dydxdydx приказ.
Трудность вычисления двойных интегралов заключается в определении пределов интеграция. Пределы интеграции как порядок dxdydxdy определяют пределы интеграция для интегрального порядка dydxdydx.
Узнайте разницу между средним и средним значением. Также узнайте, как рассчитать с использованием среднего калькулятор и средняя точка калькулятор.
Есть ли в интегральном калькуляторе шаги?
Наш калькулятор интегрального исчисления предоставляет вам пошаговые инструкции, чтобы вы могли увидеть, как рассчитывается ваш запрос.Вы можете расширить свои знания и понимание, глядя на пошаговый ответ.
Этот интегральный решатель очень эффективен для сложных проблем интеграции, поскольку он обеспечивает быстрый ответ на сложные проблемы интеграции и решения.
Использовать трапецию калькулятор площади и прямоугольник калькулятор площади для дальнейшего укрепления ваших математических представлений, связанных с площадью & поверхность.
Как найти лучший интегральный калькулятор?
Calculatored имеет лучший калькулятор частичных интегралов с точки зрения точности, скорости и результатов.Методы калькулятора для интегрального исчисления могут быть разными, но методы и концепции остаются теми же. Вы можете выполнить поиск по калькулятору или найти наш онлайн-калькулятор интеграла в Google.
Как пользоваться калькулятором интегралов с шагом?
Для простых примеров интеграции и решений очень эффективен калькулятор линейного интеграла. Калькулятор интеграции по частям прост и удобен в использовании. Все, что тебе нужно сделать, это выполнить следующие шаги:
Шаг №1: Заполните интегральное уравнение, которое вы хотите решить.
Шаг № 2: Выберите переменную как X или Y.
Шаг № 3: Введите значение верхней границы.
Шаг №4: Введите значение нижней границы.
Шаг № 5: Нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ».
После того, как вы выполните вышеуказанные шаги и нажмете кнопку «Рассчитать», онлайн-калькулятор интеграции с шагами сразу решит целое по частям. Вы увидите результаты Первообразная, Интегральные шаги, Дерево синтаксического анализа и график результата.
Вы также можете заполнить примеры интегральных примеров для решения интегралов для упражняться.Мы надеемся, что вы найдете полезную информацию об интегралах и их расчеты.
Вы также можете использовать наши другие бесплатные калькуляторы, такие как Standard Калькулятор отклонений и крест Калькулятор продуктов бесплатно.
Пожалуйста, поделитесь своими ценными отзывами ниже. Удачи в обучении и расчеты. Ваше здоровье!
Интегральный калькулятор с шагами • Математический калькулятор

Калькулятор интегралов дает возможность рассчитывать интегралы функций онлайн бесплатно.Этот калькулятор позволяет проверять решения для упражнений по исчислению. Он помогает набраться опыта, отображая полный рабочий процесс решения задачи и упражнения. Предоставляются все отдельные и общие методы интеграции и даже уникальные важные функции.
Как использовать
Калькулятор интегралов предоставляет определенные и неопределенные интегралы. Есть возможность проверить ответы. Работает написание функции для интеграции. Нажмите «Вперед!» чтобы начать интегральный расчет.Результат будет показан ниже. Просто щелкните синюю стрелку, и появится решенный пример.
При необходимости измените это выражение. Это отлично подходит для проверки работы, экспериментирования с различными уравнениями или напоминания о том, как решить конкретную задачу. Он отлично подходит для быстрых ответов.
Я захожу в общежитие, схватив что-то из машины, и застаю Кэти сидящей за моим компьютером с виноватым выражением лица, когда я набираю «это производное авокадо гуакамоле» в интегральный калькулятор
— Joseph K (@ dickhustler98) 10 февраля 2018 г.
Кто-то делал уроки на моем уроке математической физики, и я наблюдал, как они открывали интегральный калькулятор, чтобы найти интеграл от xdx
.
— Джина Ланезе (@gina_lanese) 18 сентября 2018 г.
Всем в Calc, кто откладывал 6.За 2 часа до сегодняшнего вечера есть калькулятор неопределенного интеграла от symbolab. Добро пожаловать
— Дилан Константин (@dylancons) 15 февраля 2016 г.
я вставляю все свои домашние вопросы в точку com интегрального калькулятора и копирую ответы: это так много работы, почему этот класс такой сложный
— HARSHANA (@harshanas_) 12 декабря 2018 г.
брат: * играю с моим научным *
брат: дайте мне пример, где этот [интегральный калькулятор] действительно используется
я: (вспоминает CpdT) МНОГО
— のわ (@mtcoshxdx) 10 декабря 2016 г.
Одна из величайших хитростей жизни — это умение решать дифференциальное и интегральное исчисление с помощью калькулятора.Это дерьмо спасло мне жизнь в университете.
— MoOky Monocles (@___Muktar) 8 сентября 2018 г.
Сегодня я применяю закон обратного калькулятора. При этом извлечение calc является неотъемлемой частью цепочки эксплойтов, а не конечным результатом 000
— Джеймс Форшоу (@tiraniddo) 22 июня 2018 г.
Уверен, что онлайн-калькулятор интегралов сделал для меня больше, чем половина моих друзей.
— Адам Бенуэй (@adambenway) 18 сентября 2017 г.
Если вам нужно ждать больше минуты, пока ваш калькулятор вычислит интеграл, то это большая проблема, это отстой.
— DEGR (@KyleDegraaff) 16 мая 2014 г.
Я подключил очень сложный интеграл к своему калькулятору, и последние пять минут он говорит «занято». Кажется, я его сломал # help
— (((Amy))) (@AMY_ziingg) 10 марта 2014 г.
Колледж: давайте решим интеграл этой триггерной функции, потому что это нам понадобится для наших будущих работ.
Реальная работа: 2 + 2 .. где калькулятор?
— kenna pick (@djpickayyy) 13 февраля 2014 г.
Calculus II — Интеграция по частям
Показать мобильное уведомление Показать все заметки Скрыть все заметки
Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( i.е. , вероятно, вы пользуетесь мобильным телефоном). Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (вы должны иметь возможность прокручивать, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана. {6x}} \) отдельно, мы могли бы сделать интеграл достаточно легко.\ prime} \, dx}} = \ int {{f ‘\, g + f \, g’ \, dx}} \]
Левую часть достаточно легко интегрировать (мы знаем, что интегрирование производной просто «отменяет» производную), и мы разделим правую часть интеграла.
\ [fg = \ int {{f ‘\, g \, dx}} + \ int {{f \, g’ \, dx}} \]
Обратите внимание, что технически у нас должна была отображаться константа интегрирования слева после выполнения интегрирования. Мы можем отбросить его на этом этапе, поскольку другие константы интеграции будут отображаться в будущем, и они просто поглотят эту.
Наконец, перепишите формулу следующим образом, и мы придем к формуле интегрирования по частям.
\ [\ int {{f \, g ‘\, dx}} = fg — \ int {{f’ \, g \, dx}} \]
Однако это не самая простая формула. Итак, сделаем пару замен.
\ [\ begin {align *} u = f \ left (x \ right) \ hspace {0,5in} v = g \ left (x \ right) \\ & du = f ‘\ left (x \ right) \, dx \ hspace {0,5 дюйма} dv = g ‘\ left (x \ right) \, dx \ end {align *} \]
Обе из них — стандартные замены Calculus I, к которым, надеюсь, вы уже привыкли.Не радуйтесь тому факту, что мы используем здесь две замены. Они будут работать так же.
Использование этих замен дает нам формулу, которую большинство людей считают формулой интегрирования по частям.
Интеграция по частям
\ [\ int {{u \, dv}} = uv — \ int {{v \, du}} \]
Чтобы использовать эту формулу, нам нужно будет идентифицировать \ (u \) и \ (dv \), вычислить \ (du \) и \ (v \), а затем использовать формулу. Также обратите внимание, что вычислить \ (v \) очень просто.Все, что нам нужно сделать, это интегрировать \ (dv \).
\ [v = \ int {{dv}} \]
Одна из самых сложных вещей при использовании этой формулы — это то, что вам нужно правильно идентифицировать как \ (u \), так и \ (dv \). Не всегда будет ясно, каков правильный выбор, и иногда мы делаем неправильный выбор. Это не повод для беспокойства. Если мы сделаем неправильный выбор, мы всегда можем вернуться и попробовать другой набор вариантов.
Это приводит к очевидному вопросу: как узнать, правильно ли мы сделали выбор для \ (u \) и \ (dv \)? Ответ на самом деле довольно прост.{6x}} \, dx}} \] Показать решение
Итак, на некотором уровне проблема здесь в \ (x \), стоящем перед экспонентой. Если бы этого не было, мы могли бы выполнить интеграл. Также обратите внимание, что при выполнении интеграции по частям все, что мы выбираем для \ (u \), будет дифференцироваться. Таким образом, кажется, что выбор \ (u = x \) будет хорошим выбором, поскольку при дифференцировании \ (x \) выпадет.
Теперь, когда мы выбрали \ (u \), мы знаем, что \ (dv \) будет всем остальным, что останется.{6x}} + c \ end {align *} \]
После того, как мы выполнили последний интеграл в задаче, мы добавим константу интегрирования, чтобы получить окончательный ответ.
Также обратите внимание, что, как отмечалось выше, мы знаем, что сделали правильный выбор для \ (u \) и \ (dv \), когда получили новый интеграл, который мы фактически вычисляем после применения формулы интегрирования по частям.
Теперь давайте посмотрим на интегрирование по частям для определенных интегралов.b \) в первом члене — это просто стандартное обозначение интегральной оценки, с которым вы должны быть знакомы на этом этапе. Все, что мы делаем, это оцениваем член, в данном случае uv , в \ (b \), затем вычитаем оценку члена в \ (a \).
На каком-то уровне нам здесь действительно не нужна формула, потому что мы знаем, что при вычислении определенных интегралов все, что нам нужно сделать, это вычислить неопределенный интеграл, а затем выполнить вычисление. На самом деле, это, вероятно, будет немного проще, поскольку нам не нужно отслеживать таким образом оценку каждого термина.{- 6}} \ end {align *} \]
Любой из методов вычисления определенных интегралов с интегрированием по частям довольно прост, так что выбор, который вы выберете, в значительной степени зависит от вас.
Поскольку нам нужно уметь вычислять неопределенный интеграл, чтобы вычислить определенный интеграл, а выполнение определенного интеграла сводится к не более чем вычислению неопределенного интеграла в паре точек, мы сконцентрируемся на вычислении неопределенных интегралов в остальной части этого раздел.Фактически, на протяжении большей части этой главы так и будет. Мы будем делать гораздо больше неопределенных интегралов, чем определенных интегралов.
Давайте взглянем еще на несколько примеров.
Пример 3 Вычислите следующий интеграл. \ [\ int {{\ left ({3t + 5} \ right) \ cos \ left ({\ frac {t} {4}} \ right) \, dt}} \] Показать решение
Есть два способа продолжить этот пример. Для многих первое, что они пробуют, — это умножить косинус на скобки, разделить интеграл и затем выполнить интегрирование по частям для первого интеграла.
Хотя это вполне приемлемый способ решения проблемы, это больше работы, чем нам действительно нужно. Вместо разделения интеграла давайте использовать следующие варианты для \ (u \) и \ (dv \).
\ [\ begin {align *} u & = 3t + 5 & \ hspace {0,5 дюйма} dv & = \ cos \ left ({\ frac {t} {4}} \ right) \, dt \\ du & = 3 \, dt & \ hspace {0,5 дюйма} v & = 4 \ sin \ left ({\ frac {t} {4}} \ right) \ end {align *} \]
Тогда интеграл равен
. \ [\ begin {align *} \ int {{\ left ({3t + 5} \ right) \ cos \ left ({\ frac {t} {4}} \ right) \, dt}} & = 4 \ left ({3t + 5} \ right) \ sin \ left ({\ frac {t} {4}} \ right) — 12 \ int {{\ sin \ left ({\ frac {t} {4}} \ right) \, dt}} \\ & = 4 \ left ({3t + 5} \ right) \ sin \ left ({\ frac {t} {4}} \ right) + 48 \ cos \ left ({\ frac {t} {4}} \ right) + c \ end {align *} \]
Обратите внимание, что мы вытащили все константы из интеграла, когда использовали формулу интегрирования по частям. 2}}} {{10}} \ cos \ left ({10w} \ right) + \ frac {w} {{50}} \ sin \ left ({10w} \ right) + \ frac {1} {{500}} \ cos \ left ({10w} \ вправо) + c \ end {align *} \]
Будьте осторожны с коэффициентом интеграла для второго применения интегрирования по частям.Поскольку интеграл умножается на \ (\ frac {1} {5} \), нам нужно убедиться, что результаты фактического выполнения интеграла также умножаются на \ (\ frac {1} {5} \). Забывание сделать это — одна из наиболее распространенных ошибок при интеграции по частям.
Как показал этот последний пример, иногда нам потребуется несколько приложений интегрирования по частям, чтобы полностью оценить интеграл. Это то, что произойдет, поэтому не волнуйтесь, когда это произойдет.
В следующем примере нам нужно признать важный момент, касающийся методов интеграции. Некоторые интегралы могут быть получены с использованием нескольких различных методов. Так обстоит дело с интегралом в следующем примере.
Пример 5 Вычислите следующий интеграл \ [\ int {{х \ sqrt {x + 1} \, dx}} \]
Использование интеграции по частям.
Используя стандартную замену Calculus I.
Показать все решения Скрыть все решения a Использование интеграции по частям.Показать решение
Сначала обратите внимание, что в этом интеграле нет триггерных функций или экспонент. Хотя довольно много интегралов по частям будет включать триггерные функции и / или экспоненты, не все из них будут слишком зациклены на идее ожидания их появления.
В этом случае мы будем использовать следующие варианты для \ (u \) и \ (dv \).
\ [\ begin {align *} u & = x & \ hspace {0,5 дюйма} dv & = \ sqrt {x + 1} \, dx \\ du & = dx & \ hspace {0.{\ frac {5} {2}}} + c \ end {align *} \]
b Используя стандартную замену Calculus I. Показать решение
Теперь сделаем интеграл с заменой. {\ frac {3} {2}}} + c \ end {align *} \]
Итак, в этом примере мы использовали два разных метода интеграции и получили два разных ответа.Тогда возникает очевидный вопрос: мы сделали что-то не так?
На самом деле, мы не сделали ничего плохого. Нам необходимо помнить следующий факт из исчисления I.
\ [{\ rm {If}} \, \, f ‘\ left (x \ right) = g’ \ left (x \ right) \, \, \, {\ rm {then}} \, \, \ , е \ влево (х \ вправо) = г \ влево (х \ вправо) + с \]
Другими словами, если две функции имеют одинаковую производную, то они будут отличаться не более чем на константу. Итак, как это применимо к указанной выше проблеме? Сначала определите следующее:
\ [f ‘\ left (x \ right) = g’ \ left (x \ right) = x \ sqrt {x + 1} \]
Затем мы можем вычислить \ (f \ left (x \ right) \) и \ (g \ left (x \ right) \) путем интегрирования следующим образом:
\ [е \ left (x \ right) = \ int {{f ‘\ left (x \ right) \, dx}} \ hspace {0.5in} g \ left (x \ right) = \ int {{g ‘\ left (x \ right) \, dx}} \]
Мы будем использовать интегрирование по частям для первого интеграла и замену для второго интеграла. Тогда согласно тому, что \ (f \ left (x \ right) \) и \ (g \ left (x \ right) \) должны отличаться не более чем на константу. Давайте проверим это и посмотрим, так ли это. Мы можем убедиться, что они различаются не более чем на константу, если мы посмотрим на разницу между ними и сделаем небольшие алгебраические манипуляции и упрощения.{\ frac {3} {2}}} \ left (0 \ right) \\ \ hspace {2.0in} = 0 \ end {array} \]
Итак, в этом случае оказывается, что две функции — это одна и та же функция, поскольку разница равна нулю. Учтите, что это происходит не всегда. Иногда разница дает ненулевую константу. Пример этого можно найти в разделе «Константа интеграции» в примечаниях к исчислению I.
Итак, что мы узнали? Во-первых, иногда будет несколько методов вычисления интеграла.Во-вторых, мы увидели, что разные методы часто приводят к разным ответам. Наконец, даже несмотря на то, что ответы разные, иногда с большим трудом можно показать, что они отличаются не более чем на константу.
Когда мы сталкиваемся с интегралом, первое, что нам нужно решить, — это то, есть ли более одного способа сделать интеграл. Если существует несколько способов, нам нужно будет определить, какой из них следует использовать. Общее практическое правило, которое я использую в своих классах, заключается в том, что вы должны использовать метод, который вы, , найдете наиболее простым.Возможно, это не самый простой способ, но это не значит, что это неправильный метод.
Одна из наиболее распространенных ошибок интеграции по частям состоит в том, что люди слишком привязаны к воспринимаемым шаблонам. Например, во всех предыдущих примерах использовался базовый шаблон, согласно которому \ (u \) был полиномом, стоящим перед другой функцией, а затем позволял \ (dv \) быть другой функцией. Это не всегда будет происходить, поэтому нам нужно быть осторожными и не связываться с какими-либо шаблонами, которые, как нам кажется, мы видим.
Давайте взглянем на некоторые интегралы, которые не вписываются в приведенный выше шаблон.
Пример 6 Вычислите следующий интеграл. \ [\ int {{\ ln x \, dx}} \] Показать решение
Итак, в отличие от любого другого интеграла, который мы сделали до этого момента, в интеграле есть только одна функция и нет полинома перед логарифмом.
Первый выбор многих здесь — попытаться вписать это в шаблон сверху и сделать следующие выборы для \ (u \) и \ (dv \).
\ [u = 1 \ hspace {0,5 дюйма} dv = \ ln x \, dx \]
Однако это приводит к реальной проблеме, поскольку это означает, что \ (v \) должно быть,
\ [v = \ int {{\ ln x \, dx}} \]
Другими словами, нам нужно знать ответ заранее, чтобы решить проблему. Так что этот выбор просто не сработает.
Следовательно, если логарифм не принадлежит \ (dv \), он должен принадлежать вместо \ (u \).Итак, давайте использовать следующие варианты вместо
\ [\ begin {align *} u & = \ ln x & \ hspace {0,5 дюйма} dv & = \, dx \\ du & = \ frac {1} {x} dx & \ hspace {0,5 дюйма} v & = х \ конец {выравнивание *} \]
Тогда интеграл равен
. \ [\ begin {align *} \ int {{\ ln x \, dx}} & = x \ ln x — \ int {{\ frac {1} {x} \, x \, dx}} \\ & = x \ ln x — \ int {{dx}} \\ & = x \ ln x — x + c \ end {align *} \] Пример 7 Вычислите следующий интеграл.{\ frac {5} {2}}} + c \ end {align *} \]
Итак, в двух предыдущих примерах мы видели случаи, которые не совсем вписывались в какой-либо воспринимаемый шаблон, который мы могли бы получить из первых двух примеров. Это всегда то, к чему мы должны обращать внимание при интеграции по частям.
Давайте взглянем на другой пример, который также иллюстрирует другой метод интеграции, который иногда возникает из-за проблем интеграции по частям.
Пример 8 Вычислите следующий интеграл.\ theta} \ cos \ theta \, d \ theta}} \] Показать решение
Хорошо, до сих пор мы всегда выбирали \ (u \) таким образом, чтобы при дифференцировании эта часть исчезла или, по крайней мере, превратила ее в интеграл в форму, которая упростила бы работу с . В этом случае, какую бы часть мы ни делали \ (u \), она никогда не уйдет в процессе дифференцирования.
Не имеет большого значения, какой мы выбираем \ (u \), поэтому мы выберем следующий путь.\ theta} \ sin \ theta} \ right) + c \]
Обратите внимание, что после деления на два мы добавляем постоянную интегрирования в этой точке.
Эту идею интегрирования до тех пор, пока вы не получите одинаковый интеграл по обе стороны от знака равенства, а затем простое решение для интеграла, неплохо запомнить. Это не так уж и часто, но когда это происходит, это может быть единственный способ на самом деле выполнить интеграл.
Также обратите внимание, что это на самом деле просто алгебра, по общему признанию, сделанная таким образом, что вы, возможно, не привыкли к этому, но на самом деле это просто алгебра.
На этом этапе вашей математической карьеры каждый может решить,
\ [x = 3 — x \ hspace {0,5 дюйма} \ to \ hspace {0,5 дюйма} x = \ frac {3} {2} \]
Мы все еще решаем «уравнение». Единственное отличие состоит в том, что вместо решения для \ (x \) в мы решаем для интеграла, и вместо хорошей константы «3» в приведенной выше задаче алгебры мы получили функцию «беспорядка».
У нас есть еще один пример. Как мы увидим, некоторые проблемы могут потребовать от нас выполнять интеграцию по частям много раз, и существует короткий метод, который позволит нам быстро и легко выполнять несколько приложений интеграции по частям.{\ frac {x} {2}}} \, dx}} \] Показать решение
Мы начинаем с выбора \ (u \) и \ (dv \), как всегда. Однако вместо того, чтобы вычислять \ (du \) и \ (v \), мы помещаем их в следующую таблицу. Затем мы дифференцируем столбец, соответствующий \ (u \), пока не дойдем до нуля. В столбце, соответствующем \ (dv \), мы интегрируем один раз для каждой записи в первом столбце. Существует также третий столбец, который мы немного объясним, и он всегда начинается со знака «+», а затем чередуются знаки, как показано.{\ frac {x} {2}}} + c \ end {align *} \]
У нас есть интеграл. Это намного проще, чем записывать все различные \ (u \) и \ (dv \), которые нам пришлось бы делать в противном случае.
Итак, в этом разделе мы увидели, как выполнять интеграцию по частям. На более поздних уроках математики это, вероятно, будет одним из наиболее частых методов интеграции, с которыми вы столкнетесь.
Важно не зацикливаться на шаблонах, которые, как вы думаете, вы видели.В большинстве случаев любой шаблон, который, как вы думаете, вы видели, может (и будет) нарушен в какой-то момент времени. Будь осторожен!
Интегрируйте функцию с программой «Пошаговое решение математических задач»

Это руководство начинается с обсуждения первообразных, математических объектов. которые тесно связаны с производными финансовыми инструментами. После введения интеграла через проблема площади, интеграл и первообразная связаны соотношением удивительная теорема, называемая фундаментальной теоремой исчисления.После устанавливая некоторые методы вычисления интегралов, мы показываем важные интерпретировать интеграл как предел некоторой суммы и продемонстрировать разнообразие приложений интеграла к проблемам бизнеса и экономики, геометрия и наука.
Первообразные
Три примера проблем, возникающих в различных контекстах: следующее: найти функцию затрат C (x), если известны предельные затраты C ‘(x); найти популяция P (t) биологической колонии, если скорость P ‘(r), с которой популяция меняется, как известно; найти смещение s (t) объекта при время t, если известна скорость v (t) = s ‘(r).
Обратите внимание, что все эти задачи имеют один и тот же базовый формат: найти f (x), учитывая f ‘(х). Все подобные проблемы решаются антидифференцировкой. Элементарный Пример из бизнеса — это случай производителя, который определяет это в течение начальный период производства. предельные издержки производства линейно возрастают и задается формулой C ‘(x) = 2x. Постараемся найти соответствующую функцию стоимости C (x), для которого C ‘(x) = 2x. Хотя у нас нет аналитических методик для найдя такое C (x), должно быть ясно, что функция стоимости C (x) = x ² даст нам известные предельные издержки C ‘(x) = 2x.Но другие функции затрат будут тоже работать. Например,
и фактически для любого числа a,

Таким образом, любая функция стоимости вида C (x) = x ² + a даст желаемый предельный доход C ‘(x) = 2x; требуется больше информации, чтобы определить конкретное значение для. Мы вернемся к этому чуть позже. Процесс, который мы теперь рассмотрение называется антидифференцировкой. В общих условиях это может быть формулируется следующим образом:
Определение
Для данной функции f (x) функция g такая, что

называется первообразной f.Процесс поиска такой функции g есть называется антидифференцировкой. Некоторые математики предпочитают называть этот процесс неопределенная интеграция или просто интеграция по причинам, которые станут очевидно в последующих разделах.
В нашем вводном примере каждая из функций стоимости x ², x ² + 1, а x ² + 10 является первообразной от f (x) = 2x; кроме того, C (x) = x ² + a является первообразной f (x) = 2x для любого выбора a. В В общем, если g (x) является первообразной f (x), то же самое и g (x) + a для любого номер а, начиная с
Можно доказать следующий, еще более сильный результат:
Если g является любой первообразной от f, то каждая другая первообразная должна иметь форма g (x) + a для некоторого числа a.
Таким образом, мы можем рассматривать g (x) + a как наиболее общую первообразную f. Следовательно, самая общая первообразная от f — не отдельная функция, а скорее класс функций g (x) + a, которые зависят от a.
Немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) ввел обозначение
(читается как «первообразная от f» или «неопределенный интеграл от f») представляют собой наиболее общую первообразную f. Таким образом, если g — любая первообразная f, то для любого числа a.
Вкратце:
Пример 1

Пример 2

Пример 3

Число a, возникающее при антидифференцировании, часто называют «произвольным». постоянный «. (По причинам, которые станут очевидными позже, его также называют «константа интегрирования»). В наших примерах мы использовали букву a для обозначают эту константу, но на практике обычно используется c.(Мы использовали букву a вместо c для нашей первоначальной иллюстрации, включающей стоимость, поскольку c использовался для обозначения стоимости.) Следующий пример дает нам представление о значение этой произвольной константы.
Пример 4
Предположим, что на начальных этапах производства предельные затраты до произвести товар стоит C ‘(x) = 2x доллара за единицу. На этот раз предположим, что производитель также знает, что фиксированная стоимость производства C (0) составляет 500 долларов.Находить соответствующая функция стоимости C (x).
Мы уже видели, что любая функция затрат для этих предельных затрат должна иметь форма C (x) = x ² + a для некоторой константы a. С
С (0) = 500 = 0 ² + а = а,
мы имеем a = 500. Таким образом, функция стоимости определяется как C (x) = x ² + 500
Из этого примера мы видим, что произвольная константа c является фиксированной стоимостью производство. Зная только предельную стоимость, мы не можем сказать, что это за фиксированная стоимость. является; фиксированная стоимость — дополнительная информация.Каждая из функций стоимости что соответствует предельным затратам C ‘(x) = 2x, будет иметь вид
C (x) = x ² + (фиксированная стоимость).
Следующие два результата очень полезны при оценке первообразных. Здесь n обозначает действительное число, а c — постоянная интегрирования.
Обратите внимание, что Правило (2) выполняется для n! = — 1, а Правило (3) распространяется на случай, когда n = -1. Для проверки правила (2) воспользуемся определением (1) следующим образом:
Чтобы проверить Правило (3), вспомните, что
Пример 5 Используйте правило (2) для оценки каждого первообразного:

Решения:
.

Как сделать животных из пластиковых бутылок своими руками – Птицы и животные из пластиковых бутылок своими руками (36 фото)

Posted on 16.11.201822.12.2019 by alexxlab

Птицы и животные из пластиковых бутылок своими руками (36 фото)

При наличии свободного времени и желания смастерить что-либо своими руками, можно сделать замечательные поделки для декора дачного участка, огорода, сада или палисадника, находящегося рядом с домом. Такие поделки изготавливают из различных подручных материалов и предметов: пустых пластиковых бутылок, пенопласта, старых автомобильных покрышек. В данной статье остановимся подробно на том, как сделать птиц и животных из пластиковых бутылок для декора дачи.
Птицы и животные из пластиковых бутылок своими руками с фото
Как сделать птиц из пластиковых бутылок
Поделки из пластиковых бутылок в виде разнообразных птиц весьма эффектно смотрятся на красивом ухоженном газоне, в клумбе среди цветов, а также под деревьями и кустарниками.
Для того, чтобы их соорудить, необходимо подготовить следующие материалы:
Ножницы;
Пластиковые бутылки в большом количестве;
5-ти литровые пластиковые бутыли;
Полиэтиленовые пакеты синего цвета;
Скотч;
Фольга;
Степлер;
Краски акриловые и лак;
Кисть;
Леска или веревка.
Павлин из пластиковых бутылок
Используя данные предметы, а также руководствуясь пошаговой инструкцией и собственным воображением, можно смастерить красивого павлина, которому наверняка найдется достойное место на дачном участке.
Павлин из пластиковых бутылок станет превосходным элементом декора дачного участка
Подготовив все необходимое, можно смело приступить к делу. Для начала следует тщательно промыть, просушить и отклеить этикетки с пластиковой тары. Для изготовления хвоста павлина нужно разрезать среднюю часть бутылки на 3 продолговатых «язычка», удалив предварительно дно и горлышко бутылки. Далее один конец данной пластиковой полоски закругляется в виде пера птицы и надрезается на мелкие полоски по краям. Затем на закругленный конец прикрепляется степлером овал из синего полиэтилена и круг из фольги. По аналогии делается много подобных перьев для хвоста. Затем из средней части большой бутылки вырезается полукруг и к его краям крепятся степлером данные перья. Необходимо выложить перья в несколько последовательных рядов.
Изготовление павлина из пластиковых бутылок. Этап 1
Тело птицы изготавливается из 5-ти литровой бутылки, от которой предварительно отрезается горлышко, и из бутылки емкостью 2 литра без донышка, скрепленные между собой посредством скотча. Из оставшихся элементов будет сделана голова павлина. Горлышко бутылки разрезается и скручивается в продолговатую воронку с длинным острием- клювом. Данная часть скрепляется с донышком от другой бутылки и скотчем фиксируется к готовому туловищу птицы. Оперение для тела птицы можно изготовить из синих полиэтиленовых пакетов, которые нарезаются на полоски с заостренными концами и прикрепляются к телу птицы рядами внахлест от хвоста к шее.
Изготовление павлина из пластиковых бутылок. Этап 2
Хвост и туловище павлина скрепляются веревкой, для этого в месте скрепления необходимо заранее проделать отверстие. Снизу павлин приделывается к палке, чтобы можно было его прочно зафиксировать в месте его дальнейшего пребывания. Акриловыми красками раскрашиваются глаза и клюв, из остатков пластиковой тары и фольги делается корона. Павлин готов. Для утяжеления веса внутрь павлина засыпается песок.
Изготовление павлина из пластиковых бутылок. Этап 3
По аналогии можно создать и другие виды птиц. К примеру, не составит особого труда сделать забавных пингвинов. Вместо оперения их туловище достаточно будет просто раскрасить красками. Для создания более сложных конструкций в дополнение могут использоваться пластиковые трубки для ног, пенопласт для головы, металлическая сетка для каркаса либо автомобильная покрышка.
Как сделать животных из пластиковых бутылок
Из пластиковых бутылок можно смастерить для своего дачного участка целый зоопарк. Сказочные лошадки, ослики, царевны-лягушки, слоники, пчелки, и многие другие представители фауны непременно привнесут яркость, красоту и позитив.
Животные из пластиковых бутылок для украшения сада, газона или дачного участка
Поросенок из пластиковых бутылок
Чтобы, например, создать своими руками забавных поросят понадобятся 5-ти литровые бутылки, акриловые краски и лак, ножницы, губка для посуды и маркер. Изначально с пластиковой бутылки снимаются лишние детали- обод и ручка от крышки. Далее прорезается длинное продолговатое отверстие от дна практически до самого горлышка и параллельно ему с обратной стороны бутылки вырезается более широкое отверстие. Из лишних обрезков делаются ушки и хвостик. Далее поросенок раскрашивается в 2-3 слоя и после полного высыхания покрывается лаком. Такие поделки весьма практичны и функциональны и могут служить для выращивания цветов.
Поделки из пластиковой тары — легкий и экономичный способ декорирования территории.
Эльвира Голева для DecorWind.ru
Птицы и животные из пластиковых бутылок — фото
thewalls.ru
Животные из пластиковых бутылок своими руками для сада
Когда в доме появилось несколько пластиковых бутылок, не стоит торопиться и отправлять их в мусор. Из них можно смастерить симпатичных и интересных животных и птиц. Такие поделки отлично будут выглядеть на территории детского сада, детской площадке или же просто на дачном участке. В этой статье подробно рассмотрим, как создаются животные из пластиковых бутылок.
Начинаем с подготовки
Для создания зверьков своими руками сначала нужно подготовить все необходимые материалы и инструменты. Ниже представлен набор из наиболее часто используемых материалов. Однако в соответствии с выбранным зверьком пункты этого перечня могут отпадать или прибавляться:
Бутылки из пластика, возможные объемы: 0,5 л, 1,5 л, 2 л, 5 л и 6 л;
Ножницы;
Нож;
Краска и лак;
Проволока;
Бинты;
Шпаклевка;
Клей;
Декоративные детали: пуговки, бусинки и так далее.
Создать возможно любого зверька по душе: зайца, медведя, лягушку, лебедя и так далее. На каком бы животном не остановился выбор, поделка выйдет необычной и симпатичной, а также отлично подойдет для сада.
Методы создания тела зверька практически не отличается у разных животных. А методики создания крыльев, ушек и хвостиков заставляет продемонстрировать изобретательность, их можно делать как по памяти, так и по учебнику с описанием животных, в зависимости от сложности выбранного вами зверя.
Объем бутылок выбираем, исходя из желаемого размера готового зверька. Для крупных изделий берем бутыли пять и шесть литров, а для маленьких до двух литров.
Симпатичный поросенок
Для того чтобы сделать симпатичного поросенка, потребуется подготовить:
Пластиковые бутыли объемом пять литров;
Акриловую краску;
Лак;
Ножницы;
Губку для посуды;
Маркер.
Сначала берем бутылку и снимаем с нее все ненужные детали, такие как ободки и ручки.
Теперь намечаем маркером и вырезаем продолговатое отверстие почти от донышка до горла, а над ним с обратной стороны, делаем еще одно более широкое отверстие. Из обрезков мастерим для поросенка уши и хвост.
Теперь необходимо раскрасить нашего зверька в любой понравившийся цвет. Красим в два или три слоя, а когда краска высохнет, необходимо покрыть изделие лаком. Такой поросенок может быть очень полезным в саду и использоваться как клумба для выращивания цветов.
Делаем зайца
Такого зайца сделать весьма легко и быстро. Для работы потребуется:
Бутыль пять литров;
Бутылка объемом полтора или два литра;
Маркер;
Ножницы;
Мастер-класс.
Сначала рисуем заячьи ушки на бутылке меньшего объема и вырезаем их по намеченному контуру. В нижней части ушек необходимо оставить маленький кусок пластика для будущего крепления к голове зверька. Теперь прорезаем вверху большой бутыли отверстия, куда позднее будут вставляться сделанные ушки.
Пора приступать к покраске. Сначала берем крупную бутыль и красим ее как зайчика. Тело серого цвета с белым животиком, лапки, черные глазки, ротик и так далее. Теперь отдельно красим уши. Контур делаем белого или серого цвета, а остальную часть закрашиваем розовым цветом.
Когда все заготовки просохнут, остается лишь их соединить. Чтобы зайчика не унесло порывами ветра, наливаем в него воды или заполняем песком.
Создаем слоника
Чтобы сделать чудесного слоненка, понадобятся следующие материалы и инструменты:
Бутыли объемом шесть литров — две штуки;
Бутылки объемом два литра — шесть штук;
Гофрированная трубка небольшого диаметра длиной полметра;
Толстая проволока длиной 55 сантиметров;
Песок;
Клей;
Ножницы.
Вначале берем четыре бутылки объемом два литра и разрезаем их пополам поперек. Нижняя сторона станет ножками будущего слоненка. Теперь берем бутыль объемом шесть литров и делаем из нее ушки, после чего берем вторую шестилитровую бутыль и проделываем в ней отверстия для фиксирования ушек. После этого берем проволоку и изгибаем ее, придавая форму хобота слона, поверх нее надеваем гофрированную трубку.
Настала пора покрасить все заготовки, можно использовать натуральный серый цвет, либо какой угодно другой по желанию. Когда краска просохнет можно собирать слоненка.
Берем детали ножек и заполняем их песком, после чего клеим их к телу зверька. Хобот нужно зафиксировать на горле шестилитровой бутылки, используемой в качестве туловища. Теперь вставляем и фиксируем в специально сделанных отверстиях ушки слона. Остается лишь взять краски и нарисовать слонику глазки и ротик.
Теперь милый и забавный слоненок закончен.
Видео по теме статьи
Помимо данных животных можно сделать еще огромное множество других вариантов. Если хочется подробнее выяснить, как создаются и другие животные из пластика, то ниже представлено несколько видео с подробными уроками по созданию таких зверят.
dekormyhome.ru
Животные из пластиковых бутылок своими руками: мастер класс с фото
Если у вас завалялось несколько пустых пластиковых бутылок, не спешите их выбрасывать! Из этих, казалось бы, ненужных вещей можно смастерить красивые и яркие поделки в виде домашних животных, экзотических зверюшек и красочных птиц. Они прекрасно подойдут для украшения детского сада или площадки. Поделки животных из ненужных пластиковых бутылок пригодятся и для декора своими руками сада, или цветочной клумбы возле дома. В этой статье мы проведём мастер-класс, в котором подробно описывается процесс изготовления трёх разных изделий.
Мастерим животных из пластиковых бутылок своими руками в МК
Эти милые и забавные пташки послужат идеальным украшением для газонов, деревьев и кустарников на вашем дачном участке. Для их сооружения понадобится следующее:
много пластиковых бутылок объёмом 5, 2 и 1.5 литра;
острые ножницы;
синие полиэтиленовые пакеты;
металлическая фольга;
скотч;
акриловые краски и кисточка;
бесцветный лак;
прочная тонкая верёвка или леска.
Выглядеть птичка может как угодно – дело ограничивается лишь вашей фантазией. Сделаете вы грациозного лебедя, или цветастого попугая, а может, роскошного павлина? На последнем варианте остановимся подробнее.
Первым делом – подготовьте всё необходимое из списка выше, после чего можно приступать. Убедитесь, что бутылки достаточно чисты, если нет – вымойте, высушите и освободите их от этикеток перед началом работы. Чтобы изготовить хвост павлина, сначала от бутылки отрежьте дно и горлышко, а затем разрежьте её среднюю часть на 3 длинных «язычка». Один конец такой полоски закруглите в виде птичьего пера и аккуратно надрежьте края. Потом на каждый из закруглённых кончиков клеем или степлером прикрепите овал, вырезанный из синего полиэтилена, а сверху на него – круг из фольги. Чем больше таких перьев будет сделано, тем красивее будет выглядеть будущая поделка. Затем из большой бутылки вырежьте полукруг и прикрепите к нему все перья в несколько рядов, как показано на фото.
Тело павлина собирается из пятилитровой бутыли с отрезанным горлышком и двухлитровой бутылки без дна. Склейте их вместе с помощью скотча, как показано на образце. Из оставшихся бутылочных частей делается голова птицы. Бутылочное горлышко разрежьте и скрутите так, чтобы получилась воронка с длинным и узким острием – это будет клюв. Скотчем склейте воронку с донышком и им же прикрепите эту конструкцию к туловищу. Чтобы изготовить оперение, из полиэтиленовых пакетов нарежьте много-много полосок с зубчатыми краями и внахлёст обклейте ими тело, от хвоста к шее.
Верёвкой приделайте хвост павлина к туловищу, предварительно проделав отверстие в месте скрепления. Для более удобного размещения к низу конструкции прикрепите палку. Нарисуйте птичке глаза и раскрасьте клюв акриловыми красками, а из остатков фольги и пластика сделайте корону. Чтобы поделка была более устойчивой, засыпьте внутрь песок. Готово!
Используя пластиковые бутылки, можно сделать не только птиц, но и многих других представителей животного мира, например, розового поросёнка или озорного слонёнка. Как их сделать, рассказано ниже.
Ребёнок всегда обращает внимание на окружение. Вот почему так важно разнообразить обстановку в детском саду, сделать её более яркой и приветливой. Если вы хотите порадовать малышей, смастерите красивого слоненка. Вот какие материалы вам потребуются:
две шестилитровые бутылки;
6 двухлитровых ёмкостей;
полуметровая гофрированная труба небольшого диаметра;
серые, белые, чёрные и красные акриловые краски;
моток толстой проволоки 55 см;
песок;
клей для пластика;
ножницы.
Сначала возьмите 4 двухлитровые бутылки и разрежьте их поперёк на две половинки. Нижние части будут ногами слоника. Из одной шестилитровой бутыли сделайте уши, а в другой такой же проделайте отверстия для их прикрепления. Проволоку согните в форме слоновьего хобота и наденьте на неё гофротрубу. Покрасьте все детали в серый цвет и подождите, пока краска высохнет, затем соберите слона, приклеив к туловищу ноги, предварительно заполненные песком. Хобот прикрепите к горлышку большой бутыли, служащей телом слонёнка. Уши вставьте в заранее вырезанные отверстия. Осталось только нарисовать с помощью красок глаза и рот слонёнка, и поделка готова.
Для создания такой забавной свинки вам понадобится:
пятилитровая бутылка;
акриловые краски;
лак;
ножницы;
губка для мытья посуды;
ручка от крышки;
маркер.
Сперва подготовьте бутылку, сняв с неё обод и ручку от крышки.
Потом прорежьте в бутылке два отверстия, одно от дна до горлышка и другое, более широкое, с противоположной стороны параллельно первому.
Из обрезков пластика сделайте уши и хвостик, и приклейте их к будущему поросёнку.
Покройте поделку двумя-тремя слоями краски. После высыхания нанесите слой прозрачного лака.
Установите готовое изделие на земле, продев палку в нижнее отверстие. Внутрь можно засыпать грунт и посеять цветы – получится симпатичная мини-клумба.
Если вы хотите ещё подробнее узнать о том, как сделать своими руками животных из пластиковых бутылок, посмотрите приведённые ниже видеоматериалы по теме.
Видео по теме статьи
sdelala-sama.ru
Птицы и животные из пластиковых бутылок своими руками (36 фото)
При наличии свободного времени и желания смастерить что-либо своими руками, можно сделать замечательные поделки для декора дачного участка, огорода, сада или палисадника, находящегося рядом с домом. Такие поделки изготавливают из различных подручных материалов и предметов: пустых пластиковых бутылок, пенопласта, старых автомобильных покрышек. В данной статье остановимся подробно на том, как сделать птиц и животных из пластиковых бутылок для декора дачи.
Как сделать птиц из пластиковых бутылок
Поделки из пластиковых бутылок в виде разнообразных птиц весьма эффектно смотрятся на красивом ухоженном газоне, в клумбе среди цветов, а также под деревьями и кустарниками.
Для того, чтобы их соорудить, необходимо подготовить следующие материалы:
Ножницы;
Пластиковые бутылки в большом количестве;
5-ти литровые пластиковые бутыли;
Полиэтиленовые пакеты синего цвета;
Скотч;
Фольга;
Степлер;
Краски акриловые и лак;
Кисть;
Леска или веревка.
Павлин из пластиковых бутылок
Используя данные предметы, а также руководствуясь пошаговой инструкцией и собственным воображением, можно смастерить красивого павлина, которому наверняка найдется достойное место на дачном участке.
Подготовив все необходимое, можно смело приступить к делу. Для начала следует тщательно промыть, просушить и отклеить этикетки с пластиковой тары. Для изготовления хвоста павлина нужно разрезать среднюю часть бутылки на 3 продолговатых «язычка», удалив предварительно дно и горлышко бутылки. Далее один конец данной пластиковой полоски закругляется в виде пера птицы и надрезается на мелкие полоски по краям. Затем на закругленный конец прикрепляется степлером овал из синего полиэтилена и круг из фольги. По аналогии делается много подобных перьев для хвоста. Затем из средней части большой бутылки вырезается полукруг и к его краям крепятся степлером данные перья. Необходимо выложить перья в несколько последовательных рядов.
Тело птицы изготавливается из 5-ти литровой бутылки, от которой предварительно отрезается горлышко, и из бутылки емкостью 2 литра без донышка, скрепленные между собой посредством скотча. Из оставшихся элементов будет сделана голова павлина. Горлышко бутылки разрезается и скручивается в продолговатую воронку с длинным острием- клювом. Данная часть скрепляется с донышком от другой бутылки и скотчем фиксируется к готовому туловищу птицы. Оперение для тела птицы можно изготовить из синих полиэтиленовых пакетов, которые нарезаются на полоски с заостренными концами и прикрепляются к телу птицы рядами внахлест от хвоста к шее.
Хвост и туловище павлина скрепляются веревкой, для этого в месте скрепления необходимо заранее проделать отверстие. Снизу павлин приделывается к палке, чтобы можно было его прочно зафиксировать в месте его дальнейшего пребывания. Акриловыми красками раскрашиваются глаза и клюв, из остатков пластиковой тары и фольги делается корона. Павлин готов. Для утяжеления веса внутрь павлина засыпается песок.
По аналогии можно создать и другие виды птиц. К примеру, не составит особого труда сделать забавных пингвинов. Вместо оперения их туловище достаточно будет просто раскрасить красками. Для создания более сложных конструкций в дополнение могут использоваться пластиковые трубки для ног, пенопласт для головы, металлическая сетка для каркаса либо автомобильная покрышка.
Как сделать животных из пластиковых бутылок
Из пластиковых бутылок можно смастерить для своего дачного участка целый зоопарк. Сказочные лошадки, ослики, царевны-лягушки, слоники, пчелки, и многие другие представители фауны непременно привнесут яркость, красоту и позитив.
Поросенок из пластиковых бутылок
Чтобы, например, создать своими руками забавных поросят понадобятся 5-ти литровые бутылки, акриловые краски и лак, ножницы, губка для посуды и маркер. Изначально с пластиковой бутылки снимаются лишние детали- обод и ручка от крышки. Далее прорезается длинное продолговатое отверстие от дна практически до самого горлышка и параллельно ему с обратной стороны бутылки вырезается более широкое отверстие. Из лишних обрезков делаются ушки и хвостик. Далее поросенок раскрашивается в 2-3 слоя и после полного высыхания покрывается лаком. Такие поделки весьма практичны и функциональны и могут служить для выращивания цветов.
Поделки из пластиковой тары — легкий и экономичный способ декорирования территории.
Эльвира Голева для DecorWind.ru
Птицы и животные из пластиковых бутылок — фото
dekormyhome.ru
Птицы и животные из пластиковых бутылок своими руками (36 фото)

При наличии свободного времени и желания смастерить что-либо своими руками, можно сделать замечательные поделки для декора дачного участка, огорода, сада или палисадника, находящегося рядом с домом. Такие поделки изготавливают из различных подручных материалов и предметов: пустых пластиковых бутылок, пенопласта, старых автомобильных покрышек. В данной статье остановимся подробно на том, как сделать птиц и животных из пластиковых бутылок для декора дачи.
Птицы и животные из пластиковых бутылок своими руками с фото
Как сделать птиц из пластиковых бутылок
Поделки из пластиковых бутылок в виде разнообразных птиц весьма эффектно смотрятся на красивом ухоженном газоне, в клумбе среди цветов, а также под деревьями и кустарниками.
Для того, чтобы их соорудить, необходимо подготовить следующие материалы:
Ножницы;
Пластиковые бутылки в большом количестве;
5-ти литровые пластиковые бутыли;
Полиэтиленовые пакеты синего цвета;
Скотч;
Фольга;
Степлер;
Краски акриловые и лак;
Кисть;
Леска или веревка.
Павлин из пластиковых бутылок
Используя данные предметы, а также руководствуясь пошаговой инструкцией и собственным воображением, можно смастерить красивого павлина, которому наверняка найдется достойное место на дачном участке.
Павлин из пластиковых бутылок станет превосходным элементом декора дачного участка
Подготовив все необходимое, можно смело приступить к делу. Для начала следует тщательно промыть, просушить и отклеить этикетки с пластиковой тары. Для изготовления хвоста павлина нужно разрезать среднюю часть бутылки на 3 продолговатых «язычка», удалив предварительно дно и горлышко бутылки. Далее один конец данной пластиковой полоски закругляется в виде пера птицы и надрезается на мелкие полоски по краям. Затем на закругленный конец прикрепляется степлером овал из синего полиэтилена и круг из фольги. По аналогии делается много подобных перьев для хвоста. Затем из средней части большой бутылки вырезается полукруг и к его краям крепятся степлером данные перья. Необходимо выложить перья в несколько последовательных рядов.
Изготовление павлина из пластиковых бутылок. Этап 1
Тело птицы изготавливается из 5-ти литровой бутылки, от которой предварительно отрезается горлышко, и из бутылки емкостью 2 литра без донышка, скрепленные между собой посредством скотча. Из оставшихся элементов будет сделана голова павлина. Горлышко бутылки разрезается и скручивается в продолговатую воронку с длинным острием- клювом. Данная часть скрепляется с донышком от другой бутылки и скотчем фиксируется к готовому туловищу птицы. Оперение для тела птицы можно изготовить из синих полиэтиленовых пакетов, которые нарезаются на полоски с заостренными концами и прикрепляются к телу птицы рядами внахлест от хвоста к шее.
Изготовление павлина из пластиковых бутылок. Этап 2
Хвост и туловище павлина скрепляются веревкой, для этого в месте скрепления необходимо заранее проделать отверстие. Снизу павлин приделывается к палке, чтобы можно было его прочно зафиксировать в месте его дальнейшего пребывания. Акриловыми красками раскрашиваются глаза и клюв, из остатков пластиковой тары и фольги делается корона. Павлин готов. Для утяжеления веса внутрь павлина засыпается песок.
Изготовление павлина из пластиковых бутылок. Этап 3
По аналогии можно создать и другие виды птиц. К примеру, не составит особого труда сделать забавных пингвинов. Вместо оперения их туловище достаточно будет просто раскрасить красками. Для создания более сложных конструкций в дополнение могут использоваться пластиковые трубки для ног, пенопласт для головы, металлическая сетка для каркаса либо автомобильная покрышка.
Как сделать животных из пластиковых бутылок
Из пластиковых бутылок можно смастерить для своего дачного участка целый зоопарк. Сказочные лошадки, ослики, царевны-лягушки, слоники, пчелки, и многие другие представители фауны непременно привнесут яркость, красоту и позитив.
Животные из пластиковых бутылок для украшения сада, газона или дачного участка
Поросенок из пластиковых бутылок
Чтобы, например, создать своими руками забавных поросят понадобятся 5-ти литровые бутылки, акриловые краски и лак, ножницы, губка для посуды и маркер. Изначально с пластиковой бутылки снимаются лишние детали- обод и ручка от крышки. Далее прорезается длинное продолговатое отверстие от дна практически до самого горлышка и параллельно ему с обратной стороны бутылки вырезается более широкое отверстие. Из лишних обрезков делаются ушки и хвостик. Далее поросенок раскрашивается в 2-3 слоя и после полного высыхания покрывается лаком. Такие поделки весьма практичны и функциональны и могут служить для выращивания цветов.
Поделки из пластиковой тары — легкий и экономичный способ декорирования территории.
Эльвира Голева для DecorWind.ru
Птицы и животные из пластиковых бутылок — фото

Также рекомендуем просмотреть:
Поделки своими руками на Рождество Христово
Украшаем пустую стену своими руками
Поделки на кухню своими руками
Новогодние карнавальные костюмы
Как украсить комнату своими руками к Новому 2019 году
Делаем новогодние поделки своими руками
Зимний декор дома своими руками
Как сделать новогоднюю поделку символа 2019 года жёлтой Свинки своими руками
Поделки из старых джинсов своими руками
Как и из чего сделать новогоднюю собаку своими руками
Новогодние поделки своими руками к 2019
Елочные игрушки своими руками к 2019 году из подручных материалов
Новогодние подарки своими руками к 2019 году
Елочные игрушки и новогодние украшения из фетра своими руками
Новогодние поделки из шишек своими руками
Новогодний венок своими руками
Из чего и как сделать елочку к Новому году
Настенная вешалка в прихожей
Поделки из молнии своими руками
Поделки к 1 сентября своими руками к школе и детскому саду
Домашняя мастерская
Украшаем квартиру
Обновление старой стенки своими руками
Поделки из пластиковых труб ПВХ
Что можно сделать из старой двери
Поделки из стеклянных бутылок для дома и дачи
Деревянная вешалка своими руками
Поделки из картонных коробок
Поделки для дачи из подручных материалов
Поделки из крышек от бутылок для дома и дачи
Мебель из шин
Поделка миньон своими руками
Что можно сделать из старой деревянной бочки своими руками
50 идей подарков на 8 марта своими руками
50 идей подарков на 23 февраля своими руками
Подарок на 8 марта своими руками
Вдохновение дня
Речная и морская галька в интерьере
Самодельный декор дома и подарки на день святого Валентина
Валентинки на 14 февраля своими руками
50 идей подарков на 14 февраля своими руками
Отпечатки растений на аксессуарах в интерьере
Поделки из пуговиц своими руками
Декор своими руками
Поделка снеговик
Поделки для дачи из шин и автомобильных покрышек
Поделки из шишек
Новогодние подарки своими руками
Новогодние игрушки своими руками
Плоские новогодние елки на стене
Новогодние поделки своими руками
Новогодний декор дома своими руками
Мешковина в современном интерьере
Поделка петух на новый год
Новогодние поделки из бумаги своими руками
Осенняя корзина
Украшаем интерьер
Идеи для поделок из осенних цветов
Осенние поделки
Идеи для осенних поделок
Осенние поделки из тыквы своими руками
Мобили для детской своими руками
Ловцы снов своими руками
Какие подсвечники можно сделать своими руками
Уютные светильники своими руками
Простой декор картонных коробок
Поделки из фетра для дома своими руками
Подарки своими руками на день святого Валентина
Открытки на 8 марта своими руками
Весенние поделки для дома вместе с детьми
Украшения для дома и подарки на 14 февраля из бумаги
Как и из чего сделать обезьяну своими руками
Плетеные корзинки своими руками
Новая жизнь для старого комода
Какого снеговика слепить с детьми и как это сделать
Как и из чего сделать журнальный столик своими руками
Барная стойка своими руками
Аксессуары и предметы декора из проволоки в интерьере
Поделки из камней и морской гальки
Поделки из овощей и фруктов своими руками
Как сделать, оформить и украсить фальшкамин
Поделки из желудей для дома
Идеи поделок для дома из каштанов, желудей, шишек, колосков и других осенних даров природы
Осенние поделки
Поделки из осенних кленовых листьев своими руками
Осенние поделки в технике квиллинг
Делаем украшения из тыквы для сада, дачи и дома своими руками
Декор для дома из природных материалов
Садовая мебель из дерева, веток, пеньков и коряг
Как хранить дрова
Настенные часы своими руками
Что сделать из стеклянных бутылок
Поделки для дачи из стеклянных бутылок
3 способа, как сделать удобный пуфик своими руками
Что можно сделать из стеклянных банок
Идеи поделок из веточек и прутьев своими руками
Подарки к 8 марта своими руками
10 идей подарков ко Дню Святого Валентина
Плетем коврик своими руками
Бабочки на стенах своими руками
Как использовать веревки, шнуры и канат в интерьере
Как и из чего сделать полочку для дома своими руками
Поделки
Пэчворк
Необычное изголовье кровати в спальне своими руками
Узор зигзаг в интерьере
Из чего можно сделать ежика
Топиарий, новогодняя елочка, животные и другие поделки из каштанов
Осенние поделки из бумаги
Что сделать из жестяных и стеклянных банок
Подушка-сова своими руками
Поделки для дачи из морской гальки своими руками
Мебель из паллет для дачи своими руками
Вазы из стеклянных бутылок своими руками
Для меломанов
Стальное кружево
Делаем миниатюрный заборчик
Как сделать журнальный столик из бревен и стали или стекла своими руками
Как сделать божью коровку из подручных материалов для декора сада
Сухоцветы в интерьере
Поделки из пенопласта для дачи
Поделки из пластиковых бутылок для дачи и сада
Весенние поделки в стиле квиллинг своими руками
Эко-декор из веток в интерьере
Что можно сделать из виниловых пластинок
6 идей поделок из старых мягких игрушек своими руками
Дары моря для украшения дома
Как сделать журнальный столик из березовых поленьев своими руками
Как сделать переносной мини-садик из книги и суккулент своими руками
Что можно сделать из винных пробок
Что можно сделать из старого чемодана
Как сделать круглый светильник из кружева своими руками
Яркие вазы из стеклянных бутылок своими руками
5 идей подарков на 14 февраля своими руками
Чай в подарок на 14 февраля своими руками
Баночка, коробка, книжка
14 мастер классов
Делаем летающие острова
Помпоны из тюли своими руками
Мобиль с бабочками своими руками
Строим яркую иглу из разноцветных ледяных кирпичиков
Что можно слепить из снега вместе с детьми
Вязаный декор
Понравилась статья? Поделись в соцсетях!
decorwind.ru
поделки для сада с фото
Пластиковые бутылки – ценный поделочный материал. Из него можно мастерить интересные и красивые вещи, для дома или дачи. Это могут быть птицы или животные из пластиковых бутылок, своими руками сделать такие штуки интересно и весело. Здесь 2 мастер-класса по изготовлению поделок для сада.
Красавец павлин
Что понадобится для работы:
Пенопласт;
Сборная металлическая сетка;
Проволока;
Пластиковые трубки;
2 круглые бутыли по 5 литров;
Большая коричневая бутыль от разливного пива;
Коричневые и зеленые пластиковые бутылки разных размеров;
Канистра.
Согнуть проволоку, как на фото.
Разрезать канистру сзади и сверху. Отрезанную полоску сместить, формируя туловище, и закрепить саморезами.
Соединить тело с ногами, придав нужное положение всему корпусу. Ноги зафиксировать проволокой на бутыли в нескольких местах.
Темную бутылку на 2 литра разрезать на 8 перьев, длинных, а из донышка сделать 6 коротких. Понадобится 60 таких бутылок.
Ряд за рядом следует прикрепить перья. От молочных бутылок отрезать 2 гладкие части, свернуть в кулек и прикрутить к телу – это верх ног.
Закрыть перьями грудь, живот и немного бока.
Сетку надо согнуть по форме канистры. Кусачками вырезать крылья и хвост – узкий у туловища и расширяющийся вниз.
Длина делается на усмотрение мастера.
Из большой бутыли вырезать среднюю часть, разрезать на перья шириной 5-7 см. 14 штук – по 7 перышек на каждое крыло.
Прикрутить к сетке, смещая по отношению друг к другу и при необходимости подрезая.
Теперь взять 3-4 коричневые бутылки по 1,5 литра и разрезать каждую на 6 перьев – для второго ряда.
Расположить их полукругом.
На все следующие ряды нужно будет 30 бутылок по 0,5 литра. Из каждый бутылки вырезать по 4 пера.
Перья выкладывать близко друг к другу.
Так выглядит готовое крыло.
Из пенопласта вырезать голову. Глазки сделать из бусинок или использовать старые кукольные.
Форму головы и ее положение мастерить по собственному вкусу.
Хохолок сделать из полосок коричневой бутылки.
Сделать в голове отверстие, залить его клеем и вставить перышки.
Надо укрепить клюв. Вырезать треугольник из бутылки, свернуть конусом и наклеить на клюв. Пока не высохнет, можно закрутить саморезами.
Шею сделать из двух 5 литровых бутылок. Свернуть их кулечками и соединить между собой.
Прикрутить перья по кругу.
Из полулитровой бутылки вырезать лапки.
Пока все выглядит вот так.
Приклеить последние ряды перышек к голове.
Раскрасить заготовку.
Взять зеленые бутылки и делать перья для хвоста. Вырезать перо, сложить пополам вдоль, нарезать бахрому. Из одной бутылки получается 1 большое и 2 маленьких пера. Покрасить зеленой краской и приделать глазок.
Прикрутить к сетке, начиная с низа и располагая полукругом.
Хорошенько соединить все части саморезами.
По бокам можно приделать несколько перьев поярче. Сетку как следует замаскировать сначала перышками без глазков. Вот такая птица получается.
Хитрюга кот
Птичка уже есть, можно сделать и такую симпатичную зверюшку.
Для этого понадобятся 13 бутылок по 2 литра. Точнее донышки от них.
Будет хорошо, если 8 донышек будут пошире, а 5 поуже, но это не обязательно.
Вырезать донышки, как на фото, обработать краешки горячим воздухом, посередине шилом проделать отверстия.
Сделать заготовки для ушей и головы. Уши вырезать из ребер дна бутылки.
В последней заготовке-донышке надо сделать отверстие побольше, для хвоста. Вставить туда кусок шланга от стиральной машины и зафиксировать клеем.
2 донышка соединить вместе и вставить уши – получится голова.
Ноги сделать из горлышек пластиковых бутылок. Так же делать и заготовку для хвоста.
Вырезать полосу из бутылки и нарезать на ней бахрому.
Теперь надо собрать тело. Взять проволоку, рассчитав длину ног и хвоста.
Если вдруг проволока окажется короче, чем надо, ее можно удлинить с помощью пробки от вина.
Первые две детали корпуса склеить, затем приделать проволоку для передних лап. Продолжить склеивать детали дальше и на предпоследний элемент прикрепить проволоку для задних лап.
Деталь с хвостом приделывать в обратную сторону. Вот таким образом.
Закрепить голову клеем. Соединить голову и тело проволокой. Собрать ноги – 2 заготовки горлышками вверх, а третья вниз. Заготовки для хвоста надеть на шланг и зафиксировать клеем.
Покрасить и задекорировать.
Вот какие пластиковые домашние животные могут жить в саду.
Видео по теме статьи
Здесь можно посмотреть видео мастер-класс по изготовлению попугая Кеши и другие видеоуроки.
knittochka.ru
Животные из пластиковых бутылок своими руками для сада
Когда в доме появилось несколько пластиковых бутылок, не стоит торопиться и отправлять их в мусор. Из них можно смастерить симпатичных и интересных животных и птиц. Такие поделки отлично будут выглядеть на территории детского сада, детской площадке или же просто на дачном участке. В этой статье подробно рассмотрим, как создаются животные из пластиковых бутылок.
Начинаем с подготовки
Для создания зверьков своими руками сначала нужно подготовить все необходимые материалы и инструменты. Ниже представлен набор из наиболее часто используемых материалов. Однако в соответствии с выбранным зверьком пункты этого перечня могут отпадать или прибавляться:
Бутылки из пластика, возможные объемы: 0,5 л, 1,5 л, 2 л, 5 л и 6 л;
Ножницы;
Нож;
Краска и лак;
Проволока;
Бинты;
Шпаклевка;
Клей;
Декоративные детали: пуговки, бусинки и так далее.
Создать возможно любого зверька по душе: зайца, медведя, лягушку, лебедя и так далее. На каком бы животном не остановился выбор, поделка выйдет необычной и симпатичной, а также отлично подойдет для сада.
Методы создания тела зверька практически не отличается у разных животных. А методики создания крыльев, ушек и хвостиков заставляет продемонстрировать изобретательность, их можно делать как по памяти, так и по учебнику с описанием животных, в зависимости от сложности выбранного вами зверя.
Объем бутылок выбираем, исходя из желаемого размера готового зверька. Для крупных изделий берем бутыли пять и шесть литров, а для маленьких до двух литров.
Симпатичный поросенок
Для того чтобы сделать симпатичного поросенка, потребуется подготовить:
Пластиковые бутыли объемом пять литров;
Акриловую краску;
Лак;
Ножницы;
Губку для посуды;
Маркер.
Сначала берем бутылку и снимаем с нее все ненужные детали, такие как ободки и ручки.
Теперь намечаем маркером и вырезаем продолговатое отверстие почти от донышка до горла, а над ним с обратной стороны, делаем еще одно более широкое отверстие. Из обрезков мастерим для поросенка уши и хвост.
Теперь необходимо раскрасить нашего зверька в любой понравившийся цвет. Красим в два или три слоя, а когда краска высохнет, необходимо покрыть изделие лаком. Такой поросенок может быть очень полезным в саду и использоваться как клумба для выращивания цветов.
Делаем зайца
Такого зайца сделать весьма легко и быстро. Для работы потребуется:
Бутыль пять литров;
Бутылка объемом полтора или два литра;
Маркер;
Ножницы;
Мастер-класс.
Сначала рисуем заячьи ушки на бутылке меньшего объема и вырезаем их по намеченному контуру. В нижней части ушек необходимо оставить маленький кусок пластика для будущего крепления к голове зверька. Теперь прорезаем вверху большой бутыли отверстия, куда позднее будут вставляться сделанные ушки.
Пора приступать к покраске. Сначала берем крупную бутыль и красим ее как зайчика. Тело серого цвета с белым животиком, лапки, черные глазки, ротик и так далее. Теперь отдельно красим уши. Контур делаем белого или серого цвета, а остальную часть закрашиваем розовым цветом.
Когда все заготовки просохнут, остается лишь их соединить. Чтобы зайчика не унесло порывами ветра, наливаем в него воды или заполняем песком.
Создаем слоника
Чтобы сделать чудесного слоненка, понадобятся следующие материалы и инструменты:
Бутыли объемом шесть литров — две штуки;
Бутылки объемом два литра — шесть штук;
Гофрированная трубка небольшого диаметра длиной полметра;
Толстая проволока длиной 55 сантиметров;
Песок;
Клей;
Ножницы.
Вначале берем четыре бутылки объемом два литра и разрезаем их пополам поперек. Нижняя сторона станет ножками будущего слоненка. Теперь берем бутыль объемом шесть литров и делаем из нее ушки, после чего берем вторую шестилитровую бутыль и проделываем в ней отверстия для фиксирования ушек. После этого берем проволоку и изгибаем ее, придавая форму хобота слона, поверх нее надеваем гофрированную трубку.
Настала пора покрасить все заготовки, можно использовать натуральный серый цвет, либо какой угодно другой по желанию. Когда краска просохнет можно собирать слоненка.
Берем детали ножек и заполняем их песком, после чего клеим их к телу зверька. Хобот нужно зафиксировать на горле шестилитровой бутылки, используемой в качестве туловища. Теперь вставляем и фиксируем в специально сделанных отверстиях ушки слона. Остается лишь взять краски и нарисовать слонику глазки и ротик.
Теперь милый и забавный слоненок закончен.
Видео по теме статьи
Помимо данных животных можно сделать еще огромное множество других вариантов. Если хочется подробнее выяснить, как создаются и другие животные из пластика, то ниже представлено несколько видео с подробными уроками по созданию таких зверят.
knittochka.ru

Фразеологизмы популярные – Самые известные фразеологизмы русского языка

Posted on 15.11.201822.12.2019 by alexxlab

Самые известные фразеологизмы русского языка

Авгиевы конюшни

Разгреби сначала эти авгиевы конюшни, а там и гулять пойдешь.

Значение. Захламленное, загрязненное место, где все в полном беспорядке.

Аршин проглотить

Стоит, словно аршин проглотил.

Значение. Держаться неестественно прямо.

Белены объесться

В пушкинской «Сказке о рыбаке и рыбке» старик, возмущенный бесстыдной жадностью своей старухи, гневно говорит ей: «Что ты, баба, белены объелась?»

Значение. Вести себя вздорно, злобно, как сумасшедший.

Буриданов осёл

Он мечется, не может ни на что решиться, как буриданов осёл.

Значение. Крайне нерешительный человек, колеблющийся в выборе между равноценными решениями.

Вернёмся к нашим баранам

Однако, полно об этом, вернемся к нашим баранам.

Значение. Призыв к говорящему не отвлекаться от основной темы; констатация того, что его отступление от темы разговора закончилось.

Верста коломенская

На такую версту коломенскую, как ты, все сразу обратят внимание.

Значение. Так называют человека очень высокого роста, верзилу.

Водить за нос

Умнейший человек, не раз и не два водил противника за нос.

Значение. Обманывать, вводить в заблуждение, обещать и не выполнять обещанного.

Волосы дыбом

Его охватил ужас: глаза выкатились, волосы дыбом.

Значение. Так говорят, когда человек очень испугался.

Вот где собака зарыта!

Ах, вот оно что! Теперь понятно, где собака зарыта.

Значение. Вот в чем дело, именно в этом истинная причина.

Всыпать по первое число

За такие дела им, конечно, следует всыпать по первое число!

Значение. Сурово наказать, отругать кого-либо

Втирать очки

Не верьте, это вам очки втирают!

Значение. Обманывать кого-либо, представляя дело в искаженном, неправильном, но выгодном для говорящего свете.

Глас вопиющего в пустыне

Напрасный труд, ты их не убедишь, твои слова — глас вопиющего в пустыне.

Значение. Обозначает напрасные уговоры, призывы, которым никто не внемлет.

Гол как сокол

Кто мне доброе слово молвит? Ведь я кругом сирота. Гол как сокол.

Значение. Очень бедный, нищий.

Голая правда

Вот таково положение дел, голая правда без прикрас.

Значение. Правда как она есть, без обиняков.

Горе луковое

Да умеешь ли ты суп варить, горе луковое.

Значение. Недотепа, незадачливый человек.

Двуликий Янус

Она лжива, изворотлива и лицемерна, настоящий двуликий Янус.

Значение. Двуличный, лицемерный человек

Дело в шляпе

Ну все, теперь можно спать спокойно: дело в шляпе.

Значение. Все в порядке, все удачно закончилось.

Деньги не пахнут

Он взял эти деньги и не поморщился, деньги не пахнут.

Значение. Важно наличие денег, а не источник их происхождения.

Держать в чёрном теле

Не разрешай ей спать в постели При свете утренней звезды, Держи лентяйку в черном теле И не снимай с неё узды!

Значение. Сурово, строго обращаться с кем-либо, заставляя много работать; притеснять кого-либо.

Довести до белого каления

Мерзкий тип, доводит меня до белого каления.

Значение. Разозлить до предела, довести до бешенства.

Дым коромыслом

В корчме дым стоял коромыслом: песни, пляски, крик, драка.

Значение. Шум, гам, беспорядок, суматоха.

Египетские казни

Что за наказание такое, просто казни египетские!

Значение. Бедствия, приносящие мучения, тяжелое наказание.

Железный занавес

Живем как за железным занавесом, никто не ходит к нам, и мы ни у кого не бываем.

Значение. Преграды, препятствия, полная политическая изоляция страны.

Желтая пресса

Где ты все это вычитала? Не стоит доверять желтой прессе.

Значение. Низкопробная, лживая, падкая на дешевые сенсации печать.

Жив Курилка

А. С. Пушкин написал эпиграмму на критика М. Каченовского, начинавшуюся словами: «Как! Жив еще Курилка журналист?» Она кончалась мудрым советом: «…Как загасить вонючую лучинку? Как уморить Курилку моего?Дай мне совет». – «Да… плюнуть на него».

Значение. Восклицание при упоминании о продолжающейся деятельности кого-либо, его существовании, несмотря на трудные условия.

За семью печатями

Ну, конечно, ведь это для тебя тайна за семью печатями!

Значение. Нечто недоступное пониманию.

Зарубить на носу

И заруби это себе на носу: обмануть меня тебе не удастся!

Значение. Запомнить крепко-накрепко, раз навсегда.

Истина в вине

А рядом у соседних столиков Лакеи сонные торчат, И пьяницы с глазами кроликов «In vino Veritas» кричат. Александр Блок

Значение. Если хочешь узнать точно, что человек думает, угости его вином.

Игра не стоит свеч

Не стоит это делать. Игра явно не стоит свеч.

Значение. Затрачиваемые усилия не оправдывают себя.

К шапочному разбору

Ну, брат, ты поздно пришел, к самому шапочному разбору!

Значение. Опоздать, явиться, когда все уже кончилось.

Как кур во щи (попасть)

И попал он с этим делом, как кур во щи.

Значение. Невезение, неожиданное несчастье.

Калиф на час

Я не стал бы доверять их щедрым обещаниям, которые они раздают направо и налево: калифы на час.

Значение. О человеке, который оказался случайно на короткое время наделен властью.

Козел отпущения

Боюсь, что ты вечно будешь у них козлом отпущения.

Значение. Ответчик за чужую вину, за ошибки других, поскольку истинный виновник не может быть найден или хочет уйти от ответственности.

Лазаря петь

Кончай Лазаря петь, перестань прибедняться.

Значение. Клянчить, ныть, преувеличенно жаловаться на судьбу, стараясь вызвать сочувствие окружающих.

Лезть на рожон

Обещал быть осторожным, а сам нарочно лезешь на рожон!

Значение. Предпринимать что-либо рискованное, нарываться на неприятности, делать что-то опасное, заранее обреченное на неудачу.

Медвежья услуга

Беспрестанные похвалы из ваших уст — настоящая медвежья услуга.

Значение. Непрошенная помощь, услуга, которая приносит больше вреда, чем пользы.

Метать бисер перед свиньями

В письме к А. А. Бестужеву (конец января 1825 г.) А. С. Пушкин пишет: «Первый признак умного человека -с первого взгляду знать, с кем имеешь дело, и не метать бисера перед Репетиловыми и тому подоб.».

Значение. Тратить слова, обращаясь к людям, которые не могут вас понять.

На козе не подъедешь

Смотрит на всех свысока, к нему и на кривой козе не подъедешь.

Значение. Он совершенно неприступен, не понятно, как к нему обратиться.

Непутевый человек

Ничего у него не ладилось, и вообще он был человеком непутевым.

Значение. Легкомысленный, безалаберный, беспутный.

Отложить в долгий ящик

Сейчас отложишь это в долгий ящик, а потом и вовсе забудешь.

Значение. Дать делу длительную отсрочку, надолго задержать его решение.

Отставной козы барабанщик

Я теперь не при должности — отставной козы барабанщик.

Значение. Никому не нужный, никем не уважаемый человек.

Подвести под монастырь

Что же ты наделал, что же мне делать теперь, подвел меня под монастырь, да и только.

Значение. Поставить в затруднительное, неприятное положение, подвести под наказание.

Подложить свинью

Ну и мерзкий же у него характер: подложил свинью и доволен!

Значение. Втихомолку подстроить какую-нибудь гадость, напакостить.

Попасть в переплет

Малый попал в такой переплет, что хоть караул кричи.

Значение. Попасть в затруднительное, опасное или неприятное положение.

Профессор кислых щей

Он вечно всех поучает. Тоже мне, профессор кислых щей!

Значение. Незадачливый, плохой мастер.

Реветь белугой

Три дня кряду ревела она белугой.

Значение. Громко кричать или плакать.

Разводить антимонии

Все, разговор окончен. Некогда мне здесь с вами антимонии разводить.

Значение. Болтать, вести пустые разговоры. Соблюдать излишние церемонии в отношениях.

Сбоку припека

А я-то зачем к ним пойду? Меня никто не звал. Называется пришел — сбоку припека!

Значение. Все случайное, постороннее, приставшее к чему-либо извне; лишний, ненужный

Сирота казанская

Что ты стоишь, к порогу прирос, как сирота казанская.

Значение. Так говорят о человеке, который прикидывается несчастным, обиженным, беспомощным, чтобы кого-нибудь разжалобить.

Тертый калач

Как тертый калач, могу дать вам дельный совет.

Значение. Так называют опытного человека, которого трудно провести.

Типун тебе на язык

Что ты говоришь такое, типун тебе на язык!

Значение. Выражение недовольства по поводу сказанного, недоброе пожелание тому, кто говорит не то, что следует.

Точить лясы

Что сидишь без дела да лясы точишь?

Значение. Пустословить, заниматься бесполезной болтовней, сплетничать.

Тянуть канитель

Теперь пропали, он будет тянуть канитель, пока мы сами не откажемся от этой затеи.

Значение. Медлить, затягивать какое-либо дело, говорить однообразно и нудно.

Ударить в грязь лицом

Ты уж не подведи, не ударь в грязь лицом перед гостями.

Значение. Оплошать, осрамиться.

У черта на куличиках

Что, ехать к нему? Да это же у черта на куличиках.

Значение. Очень далеко, где-то в дикой глуши.

Фиговый листок

Она ужасная притворщица и лентяйка, прикрывается своей мнимой болезнью, как фиговым листком.

Значение. Благовидное прикрытие неблаговидных дел.

Филькина грамота

Что это за филькина грамота, ты что, не можешь толком изложить свои соображения?

Значение. Невежественный, безграмотно составленный документ.

Хватать звезды с небес

Он человек не без способностей, однако звезд с небес не хватает.

Значение. Не отличаться талантами и выдающимися способностями.

Хватила кондрашка

Был он здоровья богатырского, и вдруг кондрашка хватила.

Значение. Кто-либо скоропостижно умер, был внезапно разбит параличом.

Яблоко раздора

Эта проездка — настоящее яблоко раздора, неужели ты не можешь уступить, пусть он едет.

Значение. То, что порождает конфликт, серьезные противоречия.

Ящик Пандоры

Ну, теперь держись, открылся ящик Пандоры.

Значение. Все то, что может послужить при неосторожности источником бедствий.

xn--j1ahfl.xn--p1ai

ТОП-50 интереснейших русских фразеологизмов (Часть вторая)

Русский язык — по праву считается самым совершенным, красивым и богатым языком в мире, вобравшим в себя, наряду с аутентичной культурой […]

Русский язык — по праву считается самым совершенным, красивым и богатым языком в мире, вобравшим в себя, наряду с аутентичной культурой более чем 200 народов Русского мира, ещё и лучшие элементы западной и восточной культурных традиций.

Наш язык — это один из базисных элементов всей русской цивилизации, поэтому, чтобы с полным правом считаться русскими, мы должны хорошо уметь им пользоваться и владеть всем богатством понятий и выражений русского языка не хуже Пушкина, Гоголя и Достоевского.

Представляем вашему вниманию вторую часть ТОПа-50 интереснейших фразеологизмов русского языка с их изначальным и теперешним значениями, а также историей происхождения:

1. Медвежья услуга

Непрошеная помощь, которая приносит больше вреда, чем пользы.

Первоисточник – басня И. А. Крылова «Пустынник и Медведь», в которой рассказывается, как Медведь, желая помочь своему другу Пустыннику прихлопнуть муху, которая села тому на лоб, убил вместе с ней и его самого.

2. Покажу, где раки зимуют

То есть нечто сокровенное, чего никто не знает. Неизвестное, а значит страшное.

В старину раков суеверные люди считали таинственными животными. Узнать рачью зимовку считалось делом очень трудным, а любые тайные знания – опасными для не умеющего с ними обращаться.

3. Квасной патриотизм

Не обоснованное здравым смыслом неприятие всего иностранного, как плохого, так и хорошего.

Выражение ввел в речевой оборот поэт, писатель и историк князь Петр Вяземский.

4. Метать бисер перед свиньями

Открывать высокие истины непосвящённым, не способным их понять, профанировать нечто святое.

В Нагорной проповеди Иисус Христос говорит: «Не давайте святыни псам и не бросайте жемчуга вашего перед свиньями, чтобы они не попрали его ногами своими и, обратившись, не растерзали вас» (Евангелие от Матфея, 7: б). Под “бисером” в Древней Руси понимался жемчуг – весьма ценный товар.

5. Даёт добро

Разрешает отправляться в путь, действовать.

Возникло выражение из флотской сигнальной системы. Сигнальные флаги назывались по буквам церковно-славянской азбуки. Флаг “добро” имел значение “да, согласен, разрешаю”.

6. Подвести под монастырь

Поставить в затруднительное положение, под наказание.

При Иване III насильственное пострижение в монахи стало одним из инструментов власти. Иногда оно заменяло для политических противников смертную казнь, а чаще служило способом внесудебного удаления неугодных персон и нелюбимых жен.

Такая участь в 1525 году постигла «не-плодную» Соломонию Сабурову. Вслед за ней в Суздальском Покровском монастыре постриг приняли жены Ивана Грозного, при котором эта мера приняла ещё более распространилась. Последней подобное испытала Евдокия Лопухина: Петр I расправился с постылой женой по примеру своих предшественников.

Обычай использовать монастыри в качестве мест наказания и исправления преступников корнями восходит ещё к традициям Византии.

7. Отставной козы барабанщик

Несерьёзный, легкомысленный человек.

На Руси у скоморохов главным актером был дрессированный медведь, а за ним шествовала “коза” – ряженый с козьей шкурой на голове. Замыкал шествие артистов – барабанщик, зазывавший своим инструментом публику. “Отставная” коза дополнительно указывала на несерьёзность барабанщика.

8. Профессор кислых щей

Плохой мастер, неумеха.

Кислыми щами раньше называли отнюдь не суп, а напиток. Так называли квас, приготовить который могли абсолютно все, ведь его рецепт предельно прост.

9. Заткнуть за пояс

Ранее – превзойти кого-нибудь в работе, умении. Сейчас – превзойти в чём угодно.

По старорусскому обычаю пояс был обязательной частью как мужской, так и женской одежды. За пояс затыкали полы рубахи, чтоб не мешали в работе. Ямщики затыкали за пояс рукавицы, плотники – топор и т.д. Таким образом, за пояс затыкали что-либо только рабочие, мастеровые люди.

10. Бить баклуши

Сейчас – бездельничать. Ранее имелась в виду лёгкая работа.

Баклуши – это заготовки для деревянных ложек, мисок, ковшей и другой посуды из дерева. Заготовки вытёсывались топором, затем обрабатывались более тонкими инструментами, расписывались и увозились на ярмарку. Заготовщик баклуш был подмастерьем в народно-промысловых артелях.

11. За семью печатями

О чём-то, недоступном пониманию, тщательно охраняемом.

Восходит к библейскому обороту «книга за семью печатями» – символу тайного знания, недоступного непосвященным, пока с нее не сняты семь печатей, из новозаветной книги “Откровения (Апокалипсис)” апостола и евангелиста Иоанна Богослова.

12. Попал, как кур в ощип

Попал в неожиданные неприятности, иногда в обстоятельства, угрожающие жизни.

Имеется в виду “кур”, т.е. петух, которого ощипали – лишили самого дорогого и красивого, что есть у хозяина куртника, лишили достоинства.

Появление поговорки возводят к борьбе с польскими интервентами начала XVII века или к игнанию войск Наполеона в 1812 году.

13. Делить шкуру неубитого медведя

Рассуждать о возможных прибылях, когда ещё непонятен исход дела.

Ещё в начале XX века было принято говорить: «Продавать шкуру неубитого медведя». Это более логично, ведь от «поделенной» шкуры пользы нет, она ценится только тогда, когда остается целой.

Первоисточник — басня «Медведь и два товарища» французского поэта и баснописца Жана Лафонтена (1621 —1695).

14. Узнать подноготную

Добиться правды и подробных сведений о человеке.

Связано с пытками, широко распространёнными в качестве инструмента судебного следствия в средние века. Имеется в виду пытка с иглами, вставлявшимися под ногти и приносящими ужасную боль.

15. Реветь белугой

Громко кричать или плакать.

Имелась в виду не рыба белуга, а полярный дельфин белуха, который издаёт громкие протяжные звуки, общаясь с сородичами.

16. Сирота казанская

Человек, который прикидывается несчастным, бедным и нищим. То же, что и “поющий Лазаря”.

Выражение возникло после завоевания Казани Иваном Грозным. Мурзы (татарские князья), оказавшись подданными русского царя, старались выпросить у него всяческие поблажки и милости, по-восточному цветисто жалуясь на свое сиротство и горькую участь.

17. Шарашкина контора, Шарага

Ненадёжная организация. А в старину – общество жуликов и воров.

Происходит от диалектного слова “шарань” (“шваль”, “голытьба”, “жульё”).

18. Друг ситный

Сейчас ироническое выражение, применяемое к ненадёжному человеку. В старину наоборот, проверенный друг.

Считается, что друга так величают по аналогии с ситным хлебом, как правило — пшеничным. Для приготовления такого хлеба используется мука более тонкого помола, просеянная через сито, чтобы удалить все примеси. Поэтому хлеб и назвали ситным. Он был довольно дорог, считался символом достатка и выставлялся на стол для угощения самых дорогих гостей. “Ситный друг” – т.е. проверенный, надёжный.

19. Ушёл не солоно хлебавши

Т.е. приняли без почёта, пренебрегли человеком.

На Руси когда-то соль была очень дорогой. Возить ее приходилось издалека. Пищу солили сидя за столом. Часто хозяин солил гостям еду рукой. Гостю познатнее сыпал больше, а гостю незнатному, сидевшему где-нибудь в дальнем конце стола, соли совсем не доставалось.

20. Дело пахнет керосином

Так говорят об афёре, предупреждают о мошенничестве.

В фельетоне Кольцова 1924 года рассказывалось о крупной афере, раскрытой при передаче концессии на эксплуатацию нефти в Калифорнии. В афере были замешаны самые высокопоставленные чиновники США. Там же было впервые употреблено выражение “дело пахнет керосином”.

21. Филькина грамота

Малозначительный или недействительный документ, подделка.

Изначально имелись в виду грамоты священномученика митрополита Филиппа (Колычева), казнённого Иваном Грозным за постоянное противодействие его жестоким казням и введению опричнины. В грамотах, которыми царь с презрением пренебрёг, владыка призывал его смягчиться, отменить опричнину и поступать с людьми человеколюбиво.

22. Фиговый листок

Благовидное прикрытие неблаговидных дел.

Выражение восходит в ветхозаветному рассказу об Адаме и Еве, которые после грехопадения познали стыд и опоясали себя листьями смоковницы (фигового дерева): «И открылись глаза у них, и узнали они, нто наги, и сшили смоковные листья, и сделали себе опоя-сания» (Бытие, 3:7).

С XVI до конца XVIII века европейским художникам и скульпторам приходилось в своих работах прикрывать самые откровенные части человеческого тела фиговым листком. Эта условность была уступкой Католической церкви, считавшей изображение обнаженной плоти греховным и непристойным.

23. Заруби себе на носу

Накрепко запомни нечто важное.

Раньше носом помимо части лица называли бирку, которую носили при себе и на которой ставили зарубки для учёта работы, долгов и т.п. Благодаря этому возникло выражение “зарубить на носу”.

24. Тютелька в тютельку

Т.е. очень точно и ловко.

Тютелька это уменьшительное от диалектного тютя (“удар, попадание”) название точного попадания топором в одно и то же место при столярной работе.

25. Бальзаковский возраст

Женщина в возрасте от 30 до 40 лет.

Выражение “бальзаковский возраст” появилось после выхода романа Оноре де Бальзака “Тридцатилетняя женщина”.

С первой частью ТОПа можно ознакомиться здесь.

Андрей Сегеда

Facebook

Вконтакте

Одноклассники

LiveJournal

Google+

Вы можете поаплодировать автору132
pravoslavie.fm
ТОП-50 интереснейших русских фразеологизмов (Часть вторая)
ТОП-50 интереснейших русских фразеологизмов (Часть вторая)
Русский язык — по праву считается самым совершенным, красивым и богатым языком в мире, вобравшим в себя, наряду с аутентичной культурой более чем 200 народов Русского мира, ещё и лучшие элементы западной и восточной культурных традиций.
Наш язык — это один из базисных элементов всей русской цивилизации, поэтому, чтобы с полным правом считаться русскими, мы должны хорошо уметь им пользоваться и владеть всем богатством понятий и выражений русского языка не хуже Пушкина, Гоголя и Достоевского.
Представляем вашему вниманию вторую часть ТОПа-50 интереснейших фразеологизмов русского языка с их изначальным и теперешним значениями, а также историей происхождения:
1. Медвежья услуга
Непрошеная помощь, которая приносит больше вреда, чем пользы.
Первоисточник — басня И. А. Крылова «Пустынник и Медведь», в которой рассказывается, как Медведь, желая помочь своему другу Пустыннику прихлопнуть муху, которая села тому на лоб, убил вместе с ней и его самого.
2. Покажу, где раки зимуют
То есть нечто сокровенное, чего никто не знает. Неизвестное, а значит страшное.
В старину раков суеверные люди считали таинственными животными. Узнать рачью зимовку считалось делом очень трудным, а любые тайные знания — опасными для не умеющего с ними обращаться.
3. Квасной патриотизм
Не обоснованное здравым смыслом неприятие всего иностранного, как плохого, так и хорошего.
Выражение ввел в речевой оборот поэт, писатель и историк князь Петр Вяземский.
4. Метать бисер перед свиньями
Открывать высокие истины непосвящённым, не способным их понять, профанировать нечто святое.
В Нагорной проповеди Иисус Христос говорит: «Не давайте святыни псам и не бросайте жемчуга вашего перед свиньями, чтобы они не попрали его ногами своими и, обратившись, не растерзали вас» (Евангелие от Матфея, 7: б). Под «бисером» в Древней Руси понимался жемчуг — весьма ценный товар.
5. Даёт добро
Разрешает отправляться в путь, действовать.
Возникло выражение из флотской сигнальной системы. Сигнальные флаги назывались по буквам церковно-славянской азбуки. Флаг «добро» имел значение «да, согласен, разрешаю».
6. Подвести под монастырь
Поставить в затруднительное положение, под наказание.
При Иване III насильственное пострижение в монахи стало одним из инструментов власти. Иногда оно заменяло для политических противников смертную казнь, а чаще служило способом внесудебного удаления неугодных персон и нелюбимых жен.
Такая участь в 1525 году постигла «не-плодную» Соломонию Сабурову. Вслед за ней в Суздальском Покровском монастыре постриг приняли жены Ивана Грозного, при котором эта мера приняла ещё более распространилась. Последней подобное испытала Евдокия Лопухина: Петр I расправился с постылой женой по примеру своих предшественников.
Обычай использовать монастыри в качестве мест наказания и исправления преступников корнями восходит ещё к традициям Византии.
7. Отставной козы барабанщик
Несерьёзный, легкомысленный человек.
На Руси у скоморохов главным актером был дрессированный медведь, а за ним шествовала «коза» — ряженый с козьей шкурой на голове. Замыкал шествие артистов – барабанщик, зазывавший своим инструментом публику. «Отставная» коза дополнительно указывала на несерьёзность барабанщика.
8. Профессор кислых щей
Плохой мастер, неумеха.
Кислыми щами раньше называли отнюдь не суп, а напиток. Так называли квас, приготовить который могли абсолютно все, ведь его рецепт предельно прост.
9. Заткнуть а пояс
Ранее — превзойти кого-нибудь в работе, умении. Сейчас — превзойти в чём угодно.
По старорусскому обычаю пояс был обязательной частью как мужской, так и женской одежды. За пояс затыкали полы рубахи, чтоб не мешали в работе. Ямщики затыкали за пояс рукавицы, плотники – топор и т.д. Таким образом, за пояс затыкали что-либо только рабочие, мастеровые люди.
10. Бить баклуши
Сейчас — бездельничать. Ранее имелась в виду лёгкая работа.
Баклуши — это заготовки для деревянных ложек, мисок, ковшей и другой посуды из дерева. Заготовки вытёсывались топором, затем обрабатывались более тонкими инструментами, расписывались и уво
golbis.com
Фразеологизмы в русском языке и их значения, список
На данной странице представлены фразеологизмы разного рода, иначе их называют фразеологическими оборотами. Это такие фразы, которые по составу слов своих не соответствуют истинным словам, но при этом солидарны по смыслу. Пословицы и поговорки не в счёт 🙂
Фразеологизмы в русском языке, как вы уже заметили, отсортированы по группам. Самые востребованные из них касаются воды, частей тела (носа, языка и т.п.) и хлеба. А также про животных и еду. Итак, поехали.
Фразеологизмы со словом «вода» и с нею связанные
Буря в стакане воды – сильное волнение или раздражительность по пустякам.
Вилами по воде писано – чисто теоретически; то есть неизвестно, что будет дальше.
Воду в решете носить – тратить время напрасно, бездельничать.
Воды в рот набрать – молчать, будто и в самом деле рот полон воды.
Вывести на чистую воду – выявить правду, разоблачить, узнать истинное лицо.
Выйти сухим из воды – остаться безнаказанным, без последствий.
Гнать волну – провоцировать агрессию, поднимать ненужный шум.
Деньги как вода – утекают очень быстро, а вернуть их не так-то просто.
Держаться на плаву – продолжать развиваться вопреки трудностям, успешно вести дела.
Ждать у моря погоды – ожидать приятных событий, которых вряд ли дождёшься.
Жизнь бьёт ключом – когда жизнь насыщена яркими событиями, не стоит на месте.
Как в воду глядел – предугадал, словно знал заранее. По аналогии гадания по воде.
Как в воду канул – пропал, исчез бесследно.
Как в воду опущенный – о грусти, печали.
Как вода сквозь пальцы – о том, что уходит быстро и незаметно. Обычно в преследовании.
Как две капли воды – очень похожие.
Как пить дать – очень просто; точно, несомненно.
Как с гуся вода – всё нипочём. Аналогично фразеологизму – Выйти сухим из воды.
Как снег на голову – о резко надвигающемся событии. Неожиданно, вдруг, откуда ни возьмись.
Кануть в Лету – исчезнуть навсегда, предаться забвению.
Купаться в золоте – об очень богатых людях.
Лёд тронулся – о начале какого-либо дела.
Лить воду – проявлять негатив, провоцировать.
Много воды утекло – прошло много времени.
Море по колено – о смелом человеке, которому всё нипочём.
Мрачнее тучи – о чрезмерной сердитости.
Мутить воду – путать, сбивать с толку.
На вершине волны – быть в выгодных условиях.
Не разлей вода – о крепкой, неразлучной дружбе.
Переливать из пустого в порожнее – заниматься бесполезным делом.
Плыть по течению – действовать пассивно, подчиняясь сложившимся обстоятельствам.
Подводные камни – о какой-либо скрытой опасности, уловке, препятствия.
После дождичка в четверг – никогда, или совсем не скоро.
Последняя капля – о событии, при котором терпение у человека на исходе.
Пройти огонь, воду и медные трубы – пройти трудные испытания, тяжёлые ситуации.
Пруд пруди – очень много, уйма.
С лица воду не пить – любить человека не за внешность, а за внутренние качества.
Со дна моря достать – решить какую-либо проблему, не глядя ни на какие трудности.
Спрятать концы в воду – скрыть следы преступления.
Тише воды, ниже травы – о тихом, скромном поведении.
Толочь воду в ступе – заниматься бесполезным делом.
Умывать руки – уклоняться от участия или ответственности в каком-либо деле.
Чистой воды – о чём-либо явном, не имеющем никаких сомнений.
Фразеологизмы со словом «нос» и другие части тела
Бурчать под нос – ворчать, невнятно говорить.
Вешать нос – приходить в уныние, огорчаться.
Водить за нос – обманывать, говорить неправду.
Выше нос! – повеление не унывать, не расстраиваться.
Задирать нос – ставить себя выше других, важничать, мнить из себя главного.
Зарубить на носу – запомнить напрочь.
Клевать носом – дремать, низко опустив голову.
Морщить нос – размышлять над трудной задачей.
На носу – о событии, которое должно произойти в ближайшее время.
Не видеть дальше своего носа – ограничиваться собой, не замечать происходящего вокруг.
Нос к носу или Лицом к лицу – совсем рядом, напротив, очень близко.
Нос по ветру держать – быть в курсе всех событий, принимать правильное решение.
Остаться с носом или Уйти с носом – обойтись без того, на что рассчитывал.
Под самым носом – очень близко.
С гулькин нос – о голубе, у которого маленький нос, то есть очень мало.
Совать свой нос не в своё дело – о чрезмерном любопытстве.
Тыкать носом – то есть пока носом не ткнёшь, сам не увидит.
Утереть нос – доказать своё превосходство, одержать победу над кем-то.
Уткнуться носом – полностью погрузиться в какое-либо дело.
Говорить сквозь зубы – то есть говорить невнятно, еле открыв рот.
Заговаривать зубы – отводить от сути разговора, отвлекать внимание.
Знать на зубок – то есть знать крепко-накрепко.
Зубы скалить или Показывать зубы – огрызаться, сердиться; насмехаться.
Не по зубам – не под силу.
Ни в зуб ногой – ничем не заниматься, ничего не знать.
Положить зубы на полку – голодать, надоедать, испытывая недостаток в чём-либо.
Стиснуть зубы – идти в бой, не отчаиваясь. Сдержаться, не показывая своей слабости.
Держать язык за зубами – молчать, не говорить ни слова.
Длинный язык – о человеке, любящем много говорить.
Прикусить язык – воздержаться от слов.
Распускать язык – говорить лишнее, не воздержавшись.
Язык проглотить – молчать, не имея желания говорить.
Держать ухо востро – быть внимательным во избежание чрезвычайной ситуации.
Держать ушки на макушке – быть осмотрительным, осторожным, не доверяться никому.
За глаза и за уши – о подаче времени с излишком для совершения какого-либо дела.
Не видать как своих ушей – о предмете, который не достанется никогда.
Покраснеть до ушей – сильно постыдиться, смутиться.
Развесить уши – слушать с чрезмерным увлечением, всему доверять.
Глаза на лоб вылезли – об искреннем удивлении, изумлении.
Глаза разгорелись – страстно хотеть чего-либо.
Глазками стрелять – выразительно, кокетливо смотреть на кого-либо.
Как бельмо на глазу – мешать кому-либо, надоедать.
Пускать пыль в глаза – создавать ложное, чрезмерно приятное впечатление о себе. Хвастаться.
С точки зрения – о чьём-либо мнении, суждении на ту или иную тему.
Смотреть сквозь пальцы – смотреть невнимательно на проблему, не быть придирчивым.
Строить глазки – привлекать внимание, подлизываться.
В рот не возьмёшь – о еде, приготовленной невкусно.
Губа не дура – о человеке, умеющего выбирать что-либо по вкусу.
Надуть губы – сделать недовольное лицо, обидеться.
Раскатать губу – хотеть много при минимальных возможностях.
С открытым ртом – внимательно слушать; удивляться.
Вылетело из головы – о забывчивости, невнимательности.
Иметь голову на плечах – быть умным, сообразительным.
Ломать голову – напряжённо, усиленно думать, пытаясь понять что-либо.
Морочить голову – обманывать, дурачить, сбивать с толку.
С головы до ног – полностью, во весь рост.
Ставить с ног на голову – давать противоположное значение чему-либо, искажать.
Сломя голову – очень быстро.
Ударить лицом в грязь – опозориться, осрамиться перед кем-либо.
Быть под рукой – о чём-либо доступном, близком.
Держать себя в руках – сохранять самообладание, быть сдержанным.
Как рукой сняло – о быстро прошедшей боли, болезни.
Кусать локти – жалеть о содеянном, с невозможностью вернуться обратно.
Не покладая рук – выполнять работу старательно, без перерывов.
Рука об руку – о совместной, согласованной сделке или дружбе.
Рукой подать – об объекте, находящемся рядом, очень близко.
Ухватиться обеими руками – взяться с удовольствием за какое-либо дело.
Золотые руки – о талантливом человеке, умело справляющимся с любой работой.
Встать не с той ноги – проснуться без настроения.
Вытирать ноги (об кого-либо) – наносить вред, действовать на нервы, досаждать.
Делать ноги – идти, двигаться.
Наступать на пятки – догонять кого-либо или преследовать, зависая на нём.
Ноги в руки – незамедлительно что-то делать.
Сам чёрт ногу сломит – о беспорядке, хаосе в делах или где-либо.
Сбиться с ног – очень устать в каком-либо деле или пути.
Фразеологизмы со словом «хлеб»
Даром хлеб есть – не приносить никакой пользы.
И то хлеб – об имении хоть чего-то, чем вообще ничего.
На своих хлебах – жить на свою зарплату, без возможности кого-либо.
Не хлебом единым – о человеке, живущем не только материально, но и духовно.
Отбивать хлеб – лишать возможности зарабатывать, отобрав работу.
Перебиваться с хлеба на квас (на воду) – жить бедно, голодать.
Садиться на хлеб и воду – питаться самой дешёвой пищей, экономить на еде.
Хлеб насущный – о необходимом для жизни человека, его существовании.
Хлеб-соль – дорогое приветствие гостям, приглашение к столу.
Хлеба и зрелищ! – возглас о подаче жизненно важных приоритетов.
Хлебом не корми – о сильно занятом или богатом, не голодном человеке.
Фразеологизмы на тему кухни и еды
Бесплатный сыр – приманка, заманивающая в ловушку.
Вариться в собственном соку – жить своей жизнью. Или помогать себе без помощи окружающих.
Выеденного яйца не стоит – о том, что ничтожно и не стоит никаких затрат.
Дырка от бублика – о чём-либо пустом, не имеющем всякого содержания.
За семь вёрст киселя хлебать – направляться куда-либо без особой надобности.
Заварить кашу – создать проблему, мол, сам заварил – сам и расхлёбывай.
И калачом не заманишь – о ком-либо, кого ничем не заставить изменить своё мнение.
Как кур во щи – о попадании в неожиданную беду. Кур – по-старорусски «петух».
Как по маслу – очень просто, без затруднений.
Как сыр в масле кататься – о прибыльной, комфортной жизни.
Каши не сваришь – о совместном действии с кем-либо, с кем не будет никакого толку.
Молочные реки, кисельные берега – о сказочной, полностью обеспеченной жизни.
Не в своей тарелке – чувствовать себя неловко. В неудобной ситуации.
Несолоно хлебавши – не получив того, на что рассчитывали. Безрезультатно.
Ни за какие коврижки – аналог фразеологизма И калачом не заманишь.
Ни рыба ни мясо – о заурядном человеке, не имеющем чего-либо яркого, выразительного.
Отрезанный ломоть – о человеке, живущем самостоятельно, независимом от окружающих.
Профессор кислых щей – о человеке, рассуждающем о вещах, о которых сам толком не знает.
Проще парёной репы – проще некуда, или очень просто.
Расхлёбывать кашу – решать сложные, запущенные проблемы.
Сбоку припёка – о ком- или чём-либо ненужном, необязательном, второстепенном.
Седьмая вода на киселе – о дальних родственниках, которых трудно определить.
Собаку съесть – о каком-либо деле с богатым объёмом опыта.
Тёртый калач – о человеке с богатым жизненным опытом, не теряющимся в сложных ситуациях.
Хрен редьки не слаще – о несущественном обмене на что-либо, что не лучше.
Хуже горькой редьки – о чём-то совершенно невыносимом, несносном.
Чепуха на постном масле – о том, что не заслуживает никакого внимания. Несуразность.
Через час по чайной ложке – о неактивной, малопродуктивной работе.
Фразеологизмы с животными
Гоняться за двумя зайцами – пытаться совершить два дела одновременно.
Делать из мухи слона – сильно преувеличивать.
Дразнить гусей – раздражать кого-либо, вызывать гнев.
Ежу понятно (Козе понятно) – о чём-то очень понятном, очевидном.
И волки сыты, и овцы целы – о ситуации, при которой и там и здесь хорошо.
Как кошка с собакой – совместная жизнь с постоянным ругательством.
Как курица лапой – делать что-то небрежно, неряшливо, криво.
Как курица с яйцом – о каком-либо предмете, с которым тяжело расстаться.
Как мышь на крупу – дуться, выражать недовольство, обиду.
Когда рак на горе свистнет – никогда, или совсем нескоро.
Кошки скребут на душе – о тоскливом, тяжёлом состоянии или настроении.
Крокодиловы слёзы – плач без причины, сострадание по несуществующему признаку.
Курам на смех – глупо, нелепо, несуразно, смешно.
Куры не клюют – о большом количестве денег у какого-нибудь человека.
Львиная доля – большой перевес в сторону чего-либо. Самая большая часть.
Мартышкин труд – бесполезный процесс работы, напрасные усилия.
Медведь на ухо наступил – о человеке без обладания музыкальным слухом.
Медвежий угол – захолустное, отдалённое, глухое место. Вдали от цивилизации.
Медвежья услуга – помощь, приносящая больше зла, чем добра.
Метать бисер перед свиньями – вести умные беседы перед мало понимающими дураками.
На кривой козе не подъедешь – о какой-либо особе, к которой трудно найти подход.
На птичьих правах – не иметь на что-либо законных оснований, обеспечений.
Не в коня корм (овёс) – об усилиях, не дающих ожидаемых результатов.
Не пришей кобыле хвост – совершенно не нужный, не к месту.
Покажу, где раки зимуют – предсказание мести, нежелательного положения.
Прятать голову в песок – пытаться уйти от проблемы, не решая её.
Пустить красного петуха – совершить поджог, устроить пожар.
С высоты птичьего полёта – с большой высоты, дающий обзор большого пространства.
Свинью подложить – напакостить, сделать неприятное.
Смотреть, как баран на новые ворота – разглядывать что-либо с глупым выражением.
Собачий холод – сильный холод, доставляющий неудобства.
Считать ворон – зевать, быть невнимательным на что-либо.
Тёмная лошадка – непонятный, малоизвестный человек.
Тянуть кота за хвост – затягивать дело, работать очень медленно.
Убить двух зайцев сразу – одновременно решить две проблемы.
Хоть волком вой – о какой-нибудь ситуации без возможности её изменения к лучшему.
Чёрная кошка пробежала – порвать дружеские отношения, поссориться.
Фразеологизмы с предметами, прочие фразеологизмы
Битый час – долгое время.
Бить баклуши – заниматься простым, не столь важным делом.
Бросить на произвол судьбы – оставить где-либо, не помогая и не интересуясь.
Вам зелёный свет! – свободный доступ в каком-либо деле, поступке.
Вставлять палки в колёса – вмешиваться, намеренно мешать кому-либо.
Гору обойти – совершить какое-либо великое дело.
Держать в узде – обходиться с кем-либо строго, во благо воле своей.
Держать карман шире – о слишком больших и несбыточных надеждах, ожиданиях.
Жить припеваючи – жить в удовольствие, счастливо, с достатком.
Из грязи в князи – внезапно и резко добиться потрясающего успеха.
Из ряда вон выходящий – отличный от всего обычного, особенный.
Изобретать велосипед – пытаться сделать что-либо из уже проверенного, надёжного средства.
Испокон веков – издавна, очень давно.
Камень с души (с сердца) свалился – чувство облегчения при избавлении от чего-либо гнетущего.
Картина маслом – всё хорошо и красиво сошлось.
Катить бочку – вести себя агрессивно по отношению к кому-либо.
Мама не горюй – о чём-либо неординарном, выходящем за рамки обыденного понимания вещей.
Менять шило на мыло – бессмысленное дело, менять одно бесполезное на другое.
Накрыться медным тазом – неожиданно и резко исчезнуть, испортиться; погибнуть.
Нашла коса на камень – столкнулся в непримиримом противоречии мнений, интересов.
Не горит – не столь важно, не срочно.
Не за горами – поблизости, не слишком удалённо по времени или в пространстве.
Не лыком шит – не простой, не глупый.
Не по карману – о несоответствии чьему-либо доходу, финансовым возможностям.
От нашего стола к вашему – о передаче какого-либо имущества другому человеку.
Откладывать в долгий ящик – бросить какое-либо дело на неопределённое время.
Перегибать палку – чрезмерно усердствовать в чём-либо.
Песенка спета – пришёл конец кому-то или чему-то.
По плечу – о возможности справиться с чем-либо.
По существу – естественным ходом, само собой.
Подливать масло в огонь – намеренно обострять конфликт, провоцировать.
Поезд ушёл – упущено время делать что-либо.
Раз, два – и обчёлся – о чём-либо в малом количестве, что легко сосчитать.
Родиться в рубашке – об очень удачливом человеке, чудом избежавшем трагедии.
Сводить концы с концами – с трудом справляться с материальными трудностями.
Сдвинуть гору – очень много сделать.
Сидеть как на иголках – быть в нетерпении, в ожидании, при желании достигнуть чего-либо.
Хоть бы хны – о безразличии человека, которому всё равно до чужой беды.
Возможно, вас заинтересуют следующие статьи
nickdegolden.ru
7 популярных фразеологизмов, о значении которых многие не догадываются
1. Играть в бирюльки
100 лет — это много или мало? Скажем так: достаточно, чтобы с течением времени забылось истинное значение слова или фразеологизма. Спросите сейчас у любого подростка, знает ли он что-нибудь о существительном «бирюльки»? Услышите что-то вроде «это какая-то чепуха», «ненужные вещи», «брюлики» или «украшения».
Так что же такое «Бирюльки»? Это старинная игра, которая получила своё название от устаревшего глагола «бирать» — «брать, выбирать».
По её правилам участники должны были из груды небольших деревянных предметов (чаще всего предметов посуды) поочерёдно доставать одну бирюльку за другой, не затронув соседние. Обычно это делали с помощью специального крючка или булавки — настолько мелкими были детали.
Эта игра была известна с XVII века и изначально считалась забавой простого народа. Но к началу XIX столетия всё изменилось: тогда начался настоящий бирюлечный бум и любовь к бирюлькам захлестнула представителей всех сословий.
В Российской империи не было ни одной семьи, которая не проводила бы вечера за этим азартным делом: все от мала до велика соревновались в количестве пойманных на крючок игрушек.
Известно, что даже семью Николая I не обошло стороной это увлечение: для них были изготовлены эксклюзивные наборы из слоновой кости с драгоценными камнями, которые впоследствии передавались по наследству.
Как же получилось, что такое безобидное и полезное для моторики занятие переросло во фразеологизм с негативной коннотацией? Ведь мы знаем, что сейчас «играть в бирюльки» значит «заниматься ерундой и бесполезно тратить время». История умалчивает причины появления такого смысла, но, по всей видимости, однажды это времяпрепровождение стало превышать рамки разумного.
2. Делу время, а потехе час
Казалось бы, всё понятно: работе необходимо посвящать больше времени, чем развлечениям и всякого рода забавам. Но если бы вы оказались сейчас в XVII веке и предложили кому-нибудь поиграть в те же самые бирюльки после трудного дня, сославшись на законный час «для потехи», вас вряд ли кто-то понял. Потому что в то время смысл этой поговорки был совершенно противоположным, да и вообще имел отношение к охоте. Почему?
«Делу время и потехе час» — известное высказывание царя Алексея Михайловича, при котором соколиной охоте, именуемой потехой, придавалось практически государственное значение.
Об этом красноречиво говорят два факта: во-первых, ею ведал Приказ тайных дел — самое влиятельное в то время учреждение в России, а во-вторых, в 1656 году по распоряжению царя было составлено подробное руководство «Книга, глаголемая Урядник: новое уложение и устроение чина сокольничья пути», в котором описывались правила и виды птичьей охоты.
К счастью, до нас дошла подлинная рукопись «Урядника», где есть приписка «царского величества рукою»: «…не забывайте: делу время и потехе час». Обратили внимание на соединительный союз «и»? Получается, Алексей Михайлович подразумевал, что необходимо заниматься в равной степени и охотой, и делами; к тому же тогда «час» и «время» были синонимами и оба означали «длительный период».
Упадок соколиной охоты как дела государственной важности пришёлся на время правления Петра I, который, в отличие от отца, к ней относился равнодушно. Тем не менее история царской фразы на этом не закончилась: в фольклор она вошла как «делу время, потехе час», а потом и вовсе обрела новое значение благодаря противительному союзу «а». Тогда же и у «потехи» появились новые значения: сначала «увеселительное мероприятие», а потом уже и «развлечение, забава, шутка».
3. Семь пятниц на неделе
Что общего у язычников и тех, кто работает пять дней в неделю? И те и другие всегда придавали пятнице особое значение. В языческие времена этот день посвящался богине плодородия и покровительнице женского начала Мокоши, благодаря чему всем женщинам запрещалось прясть, ткать и стирать.
После принятия христианства эта традиция переродилась в день святой Параскевы (Параскева — буквально с древнегреческого «пятница»), которая считалась хранительницей семейного счастья и помощницей в земледельческих трудах, как и Мокошь.
Со временем для почитания святой Параскевы стало отводиться всего два дня в году: 14 и 28 октября по старому стилю. Но были и обетные пятницы, когда многие православные по-прежнему отказывались работать, что и осуждалось церковью. Так, например, все древнерусские суеверия, связанные с этим днём недели, в Стоглаве назывались «богомерзкими и прельщениями бесовскими»:
Да по погостом и по селом и по волостем ходят лживые пророки-мужики и жонки, и девки, и старыя бабы, наги и босы, и волосы отрастив и распустя, трясутся и убиваются. А сказывают, что им являются святая Пятница и святая Анастасия и велят им заповедати хрестьяном каноны завечивати. Они же заповедают крестьянам в среду и в пятницу ручного дела не делати, и женам не прясти, и платья не мыти, и каменья не разжигати и иные заповедают богомерзкие дела творити кроме божественных писаний…
Стоглав, 1551
Очевидно, именно о таких и говорили, что у них семь пятниц на неделе. А сейчас так говорят о тех, кто часто меняет свои решения.
4. Дать дуба
Однажды в разговоре с подругой я услышала в свой адрес фразу: «Ты что, дуба дала?» Как вы думаете, что она имела в виду? Оказывается, просто поинтересовалась, всё ли в порядке у меня с головой и не сошла ли я с ума. Каково было её удивление, когда она узнала, что истинное значение этого фразеологизма — «умереть». Да. И есть несколько версий его происхождения.
По одной из них, этот оборот связан с глаголом «задубеть» («остыть, потерять чувствительность, сделаться твёрдым»). Таким образом, его исходное значение — «стать неподвижным, как дуб, охолодеть». По другой, фразеологизм может быть связан с традицией хоронить умерших под дубом.
А третья версия связывает происхождение выражения с языческими обрядами: согласно этой гипотезе, первоначально оборот звучал как «дать дубу», то есть принести жертву божеству. Почему дубу? Это дерево было священным символом Перуна — языческого бога грома.
5. Шерочка с машерочкой
Шерочка, что вы сегодня такая кисленькая, точно осенняя муха?
«Падающие звёзды», Д. Н. Мамин-Сибиряк
Как считаете, удивился бы кто-нибудь в XIX веке, услышав о шерочке? Нет. Потому что в то время такое обращение к женщине было широко распространено: ma chère — «моя дорогая» — обычно так называли друг друга воспитанницы институтов благородных девиц. От этого французского словосочетания появились и «шерочка», и «машерочка» как производные на русский лад существительные.
Изначально шерочкой с машерочкой шутливо называли тех самых благородных дворянок, которые танцевали в паре из-за отсутствия кавалеров. И это понятно, откуда же было взяться мужчинам в женском образовательном учреждении? Впоследствии так стали говорить о любых близких подругах — «закадычных друзьях».
Вас ничего не смутило в предыдущем предложении? Я неслучайно поставила в один ряд и «шерочку с машерочкой», и «закадычных друзей»: в последнее время эти фразеологизмы часто употребляют как синонимичные, хотя лучше так не делать. Да, они оба подразумевают дружбу, но всё-таки закадычный друг — это, скорее, собутыльник, потому что раньше «залить за кадык» означало «выпить спиртного, напиться». Всё это и близко не стоит с интеллигентными шерочками!
6. Всыпать по первое число
В дореволюционные времена учеников нередко пороли розгами, порой даже без причины. Если кому-то прилетало особенно много ударов, наказуемого могли освободить от порок аж до следующего месяца. Именно поэтому и стали говорить «всыпать по первое число».
7. Перемывать косточки
Вот ещё один фразеологизм, от происхождения которого по коже бегут мурашки. А всё потому, что он связан с древним обрядом повторного захоронения покойника.
В старину некоторые народы считали, что нераскаявшийся грешник после смерти мог выйти из могилы в виде упыря. И чтобы избавить его от проклятья, родственники иногда выкапывали умершего и промывали его останки чистой водой, молоком или вином.
Со временем этот обряд канул в Лету, а выражение «перемывать косточки» почему-то стало связываться со злословием и сплетнями. Видимо, не зря древнегреческий политик и поэт Хилон из Спарты (VI в. до н. э.) говорил: «О мёртвых либо хорошо, либо ничего, кроме правды».
Ещё больше интересных и неожиданных вещей об этимологии и грамматике русского языка можно узнать из книги «Могучий русский».
Купить книгу
Хорошо писать — это полезный навык, а выработать его не так сложно. Лучший путь — через «Инициал», бесплатный и крутой курс писательского мастерства от редакторов Лайфхакера. Вас ждёт теория, много примеров и домашки. Справитесь — будет легче выполнить тестовое задание и стать нашим автором. Подписывайтесь!
lifehacker.ru
Необычные фразеологизмы разных стран: топ-20
Многие крылатые фразы у всех на слуху, но в каждой стране есть и необычные фразеологизмы с интересной историей происхождения.
Выражения, имеющие исторические и литературные корни
Танцевать яичный танец (Германия) — аккуратно подходить к решению щекотливого дела. Идиома уходит корнями в XVI—XVII века, когда существовал танец между разложенными на полу яйцами. Лучшим танцором считался тот, кто ни на одно не наступит.
Вода во рту (Италия) — идиома применяется при просьбе сохранить сказанное в секрете. В 1760 году священник дал одной прихожанке совет набирать воду в рот каждый раз, когда та ощутит потребность сказать что-то дурное о другом человеке. Таким образом девушка боролась с грехом злословия.
Есть придорожную траву (Япония) — о человеке, которого послали по делу, а тот надолго пропал. Когда-то японцы передвигались на повозках, запряжённых волами или лошадьми. Если животные увлекались поеданием травы на обочине, то скорость продвижения вперёд значительно замедлялась. Наш аналог этого ёдзидзюкуго (фразеологизма) — тебя только за смертью посылать.
Тушь пропитала доску на глубину трёх фэней (Китай) — высказать глубокое суждение, затронуть суть вопроса. Идиома связана с каллиграфом Ван Сичжи, жившим в период династии Цзинь. Согласно преданию, однажды он сделал надпись на деревянной гравюре, и та пропиталась тушью на глубину 1 см (3 фэня).
Один день три осени (Китай) — день в разлуке длится будто три года. Идиома взята из «Книги песен».
Фразеологизмы с упоминанием еды, овощей
Заборы делают не из сосисок (Венгрия) — спустись с небес на землю.
Если идёт дождь из каши, подставьте тарелку (Испания) — пользуйтесь выпавшим шансом.
Одеваться как лук (Италия) — надеть слишком много вещей. Аналог нашему «одеться как капуста».
Пирог в небе — то, на что приятно смотреть, о чём можно мечтать, но получить вряд ли получится. Эквивалентно русскому «журавль в небе».
Животные в идиомах
У кого нет собаки, охотится с кошкой (Португалия) — пользуйся тем, что под рукой.
Где лиса и заяц желают друг другу доброй ночи (Германия) — аналогично нашему «куда Макар телят не гонял» или бразильскому «где дьявол потерял свои башмаки». Так говорят о несуществующем месте.
Меня зовут заяц (Германия) — не при делах. Моя хата с краю, ничего не знаю.
Не мой цирк — не мои обезьяны (Польша). Таким образом говорят «не мои проблемы».
Пролез как собака меж досками забора (Финляндия) — о том, кто вышел сухим из воды.
Забавные выражения
«Ты не из деревни Неженки», — скажет финн о человеке не из робкого десятка.
«Купи себе лес и заблудись в нём», — пошлёт соседа к чёрту испанец.
Дождь из старушек с боевыми тростями (Африкаанс) — льёт как из ведра.
В день святого Никого (Хорватия) — когда рак на горе свистнет.
Занимается любовью с муравьями (Голландия) — о том, кто тратит слишком много времени на незначительные детали.
Иметь для слуха ухо Ван Гога (Великобритания) — выражение используется по отношению к человеку, которому медведь на ухо наступил.
Фразеологизмы помогают лучше понять менталитет жителей других стран, а заодно обогащают знания об истории или просто поднимают настроение.
theecology.ru
Интересные фразеологизмы — πάπυρος — LiveJournal
Крылатые выражения помогают точнее выразить мысль, придают речи более эмоциональную окраску. Они позволяют в нескольких коротких, но точных словах выразить больше эмоций и передать личное отношение к происходящему.
1 Тихой сапой

Первоначально это выражение подразумевало скрытно вырыть подкоп или потайной туннель. Слово «цаппа» (в переводе с итальянского) означает «лопата для земляной работы».
Заимствованное во французский язык, слово превратилось во французское «сап» и получило значение «земляных, окопных и подкопных работ», от этого слова также возникло слово «сапёр».
В русском языке слово «сапа» и выражение «тихая сапа» означало работы, которые ведутся с особой осторожностью, без шума, для того, чтобы подобраться к противнику незаметно, в полной тайне.
После широкого распространения выражение получило значение: осторожно, в глубокой тайне и не спеша (например, «Так он тихой сапой всю еду с кухни перетаскает!»).
2 Ни зги не видно

Согласно одной из версий, слово «зга» произошло от названия части конской упряжи — колечка в верхней части дуги, в которое просовывали повод, чтобы не болтался. Когда ямщику нужно было распрячь лошадь, и было так темно, что этого колечка (зги) не видно было, говорили, что «ни зги не видать».
Согласно другой версии слово «зга» произошло от древнерусского «сътьга» — «дорога, путь, стезя». В таком случае смысл выражения трактуют — «так темно, что не видно даже дороги, тропы». Сегодня выражение «ни зги не видно», «ни зги не видать» означает «ничего не видно», «непроглядная тьма».
Слепой слепца водит, а оба зги не видят. (посл.)
«Над землёй висит тьма: зги не видно…» (Антон Чехов, «Зеркало»)
3 Танцевать от печки

Выражение «танцевать от печки» впервые появилось в романе русского писателя XIX века Василия Слепцова «Хороший человек». Книга вышла в 1871 году. В ней есть эпизод, когда главный герой Серёжа Теребенев вспоминает, как его учили танцевать, а требуемые от учителя танцев «па» у него никак не получались. В книге есть фраза:
— Эх, какой ты, брат! — с укором говорит отец. — Ну, ступай опять к печке, начинай сначала.

Василий Алексеевич Слепцов. 1870 год.
В русском языке это выражение стали употреблять, говоря о людях, у которых привычка действовать по затверженному сценарию заменяет знания. Человек может выполнить определённые действия только «от печки», с самого начала, с самого простого и привычного действия:
«Когда ему (архитектору) заказывали план, то он обыкновенно чертил сначала зал и гостиницу; как в былое время институтки могли танцевать только от печки, так и его художественная идея могла исходить и развиваться только от зала до гостиной». (Антон Чехов, «Моя жизнь»).
4 Затрапезный вид

Во времена царя Петра I жил Иван Затрапезников — предприниматель, который получил от императора ярославскую текстильную мануфактуру. Фабрика выпускала материю под названием «пестрядь», или «пестрядина», в народе прозванную «затрапезом», «затрапезником» — грубое и низкокачественное сукно из пеньки (конопляного волокна).
Из затрапеза шили одежду в основном бедные люди, которые не могли купить себе что-то лучшее. И вид у таких бедняков был соответствующий. С тех пор, если человек одет неряшливо, о нём и говорят, что у него затрапезный вид:
«Сенных девушек плохо кормили, одевали в затрапез и мало давали спать, изнуряя почти непрерывной работой». (Михаил Салтыков-Щедрин, «Пошехонская старина»)
5 Точить лясы

Точить лясы означает пустословить, заниматься бесполезной болтовней. Лясы (балясы) — это точеные фигурные столбики перил у крылечка.
Сначала «точить балясы» означало вести изящную, причудливую, витиеватую (как балясы) беседу. Однако умельцев вести такую беседу было немного и со временем выражение стало обозначать пустую болтовню:
«Усядутся, бывало, в кружок, кто на лавке, кто попросту — наземь, каждая с каким-нибудь делом, прялкою, гребнем или коклюшками, и пойдут и пойдут точить лясы да баить про иное, бывалое время». (Дмитрий Григорович, «Деревня»).
6 Врёт, как сивый мерин

Врать, как сивый мерин, означает говорить небылицы, ничуть не смущаясь. В XIX веке в одном из полков русской армии служил офицер, немец по фамилии фон Сиверс-Меринг. Он любил рассказывать офицерам смешные истории и небылицы. Выражение «врёт, как Сиверс-Меринг», было понятное только его сослуживцам. Однако его стали употреблять по всей России, окончательно забывая об истоках. В народе появились поговорки: «ленив, как сивый мерин», «глуп, как сивый мерин», хотя лошадиная порода к этому никакого отношения не имеет.
7 Бред сивой кобылы

По одной из версий, выражение «бред сивой кобылы» произошло от «врёт, как сивый мерин» (по сути, эти две фразы являются синонимами)
Также существует версия, что выражение «бред сивой кобылы» пошло от имени одного учёного — Brad Steve Cobile, который как-то написал очень бестолковую статью. Его имя, созвучное со словами «бред сивой кобылы» соотнесли с научной чепухой.
По другой версии, «бред сивой кобылы» — выражение, обозначающие глупое высказывание или мысль; появилось из-за верований славян в то, что сивая лошадь (серая с примесью другого цвета) была самым бестолковым животным. Была примета, согласно которой если приснится сивая кобыла, то наяву сновидца обманут.
8 Андроны едут

«Андроны едут» означает ерунду, чепуху, вздор, полную бессмыслицу.
В русском языке эту фразу употребляют в ответ тому, кто говорит неправду, некстати важничает и хвастается о себе. В 1840-х на территории почти всей России андрец (андрон) означало повозку, различного рода телеги.
«А ругать тебе мой дом не приходится! — А я разве ругаю?.. Перекрестись, Петровнушка, андроны едут! (Павел Зарубин, «Тёмные и светлые стороны русской жизни»)
9 Бирюком жить

Михаил Голубович в фильме «Бирюк». 1977 год.
Выражение «бирюком жить» означает быть отшельником и замкнутым человеком. В южных регионах России бирюком называют волка. Волк издавна считался опасным для хозяйства хищным зверем. Крестьяне прекрасно изучили его повадки и привычки и нередко вспоминали их, говоря и о человеке. «Ох, и постарел же ты, братушка! — сожалеюще сказала Дуняшка. — Серый какой-то стал, как бирюк». (Михаил Шолохов, «Тихий Дон»)
10 В бирюльки играть

Бирюльки — различные маленькие предметы домашнего обихода, которые использовались во время старинной игры. Ее смысл заключался в том, чтобы из кучки игрушек вытащить пальцами или специальным крючком одну игрушку за другой, не затронув и не рассыпав остальные. Пошевеливший соседнюю бирюльку передаёт ход следующему игроку. Игра продолжается, пока не разберут всю кучу. К началу ХХ века бирюльки стали одной из самых популярных игр в стране и были очень распространены не только у детей, но и у взрослых.
В переносном смысле выражение «играть в бирюльки» означает заниматься пустяками, ерундой, оставляя в стороне главное и важное:
«Ведь я пришел в мастерскую работать, а не сидеть сложа руки да играть в бирюльки». (Михаил Новорусский «Записки шлиссельбуржца»)
11 Пироги с котятами

На Руси никогда не ели кошек, разве что в сильный голод. При длительных осадах городов их жители, истощив все продуктовые запасы, люди использовали в пищу домашних животных, в последнюю очередь шли именно коты и кошки.
Таким образом, это выражение означает катастрофическое положение дел. Обычно поговорку сокращают и говорят: «Вот такие пироги», другими словами «вот такие дела».
12 Уйти несолоно хлебавши

На Руси в старину соль была дорогим продуктом. Возить её приходилось издалека по бездорожью, налоги на соль были очень высокими. Приходя в гости, хозяин солил пищу сам, своей рукой. Порой, выражая своё почтение, особо дорогим гостям, он даже пересаливал еду, а тем, кто сидел в дальнем конце стола, соли иногда не доставалось вовсе. Отсюда и выражение — «уйти несолоно хлебавши»:
«И чем больше она говорила, и чем искреннее улыбалась, тем сильнее становилась во мне уверенность, что я уеду от неё несолоно хлебавши». (Антон Чехов «Огни»)
«Упустила лисица поживу и пошла прочь несолоно хлебавши». (Алексей Толстой «Лиса и петух»)
13 Шемякин суд

Иллюстрация к сказке «Шемякин суд». Гравюра на меди, первая половина XVIII века. Репродукция.
Выражение «шемякин суд» употребляется, когда хотят подчеркнуть несправедливость какого-либо мнения, суждения или оценки. Шемяка — реальное историческое лицо, галицкий князь Димитрий Шемяка, знаменитый своей жестокостью, коварством и неправедными делами. Прославился неутомимой, упорной борьбой с великим князем Василием Темным, своим двоюродным братом, за московский престол. Сегодня, когда хотят указать на пристрастность, несправедливость какого-нибудь суждения, говорят: «Разве это критика? Шемякин суд какой-то».
По материалам aif.ru
papyrus-net.livejournal.com

Сжатое изложение русский язык 5 класс: приёмы, методы, алгоритм – статья – Корпорация Российский учебник (издательство Дрофа – Вентана)

Posted on 15.11.201808.04.2021 by alexxlab

Ладыженская Т. А. 5 класс. Учебник №2, упр. 553, с. 68 – 69

553. Сжатое изложение. Прочитайте текст. Как вы поняли притчу* деда? Выделите четыре основные части текста. Найдите слова, в которых выражена главная мысль каждой части. Представьте себе, что вы запомнили «дедову притчу» и теперь хотите пересказать её вашим сверстникам в сборнике «Дедушкины истории», а вам в этом сборнике оставили место на 60 слов (меньше можно, а больше нет!). Какого стиля у вас получился текст?

ПЕРО И ЧЕРНИЛЬНИЦА

— Скажи, дедушка, — как-то спросил Серёжа, — откуда ты сказки берёшь?

— Из чернильницы, мой дружок, из чернильницы.

— А как ты их оттуда достаёшь, дедушка?

— Ручкой с пёрышком, милый внук, ручкой с пёрышком. <…>

Поступил Серёжа в школу. Стал из чернильницы сказку добывать. Сначала палочки. Потом крючки. Потом буквы. А потом и слова. Много тетрадок исписал Серёжа, а сказка не зацепляется.

— Почему это, дедушка, так? Может быть, чернила у меня жидкие, или чернильница мелкая, или перо тупое?

— Не горюй, Сергей! — утешает дед. — Придёт время — не только сказку, а может быть, что-нибудь покрупнее вытащишь… Если, конечно, не в одну чернильницу смотреть будешь, если без людей, сам по себе жить не начнёшь — тогда и чернила будут гуще, и чернильница глубже, и перо острее…

Не всё тогда понял малый, а дедову притчу запомнил. На ус намотал — другим пересказал.

(Е. Пермяк)

Первая часть — первый диалог внука и деда. Вторая часть — попытки Серёжи “добыть” сказку. Третья — второй диалог внука и деда. Четвёртая — заключение о притче деда.

Главная мысль первой части: “Откуда ты сказки берёшь?”, второй части: “а сказка не зацепляется”, третьей части: “Придёт время — не только сказку, а может быть, что-нибудь покрупнее вытащишь”, четвёртой части: “дедову притчу запомнил”.

Сжатое изложение:

ПЕРО И ЧЕРНИЛЬНИЦА

Как-то Серёжа спросил у деда, откуда тот берёт сказки. Дед ответил, что достаёт их из чернильницы.

Серёжа поступил в школу, научился писать, попробовал из чернильницы сказки добывать, но напрасно.

Он спросил у деда, почему у него ничего не выходит. Дед утешил: “Придёт время, научишься, не только собой будешь занят”.

Не всё понял Серёжа, а дедову притчу запомнил, другим пересказал.

(60 слов)

Ответы по русскому языку. 5 класс. Учебник. Часть 2. Ладыженская Т. А., Баранов М. Т., Тростенцова Л. А.

Ответы по русскому языку. 5 класс

4.6 / 5 ( 14 голосов )

▶▷▶ гдз по русскому языку 5 класс ладыженская изложение первый снег

▶▷▶ гдз по русскому языку 5 класс ладыженская изложение первый снег
гдз по русскому языку 5 класс ладыженская изложение первый снег — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Номер №375 — ГДЗ по Русскому языку 5 класс: Ладыженская ТА gdzputinainfo/reshebniki/ 5 -klass/russkiy-yazyk/ Cached Ответ на Номер №375 из ГДЗ по Русскому языку 5 класс : Ладыженская ТА ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №375 по учебнику Русский язык 5 класс Гдз по русскому языку 5 класс изложение первый снег — togamaru togamaru/gdz-russkomu-yaziku-klass/gdz-po-russkomu Cached У нас вы можете скачать книгу гдз по русскому языку 5 класс изложение первый снег в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf! Решение на Задание 375 из ГДЗ по Русскому языку за 5 класс vipgdzcom/ 5 -klass/russkiy-yazyk/ladyzhenskaya Cached Подробный ответ из решебника ( ГДЗ ) на Задание 375 по учебнику М Т Баранов, ТА Ладыженская , Л Упражнение № 375 — ГДЗ по Русскому языку 5 класс: Ладыженская gdegdzru/reshebniki/ 5 -klass/russkiy-yazyk/ Cached Изложение ( по тексту К Паустовского) Озаглавьте каждую часть словами текста, выражающими её основную мысль Русский язык 5 класс(Ладыженская) Изложение «Первый Снег znanijacom/task/21949878 Cached Русский язык 5 класс ( Ладыженская ) Изложение » Первый Снег » Составьте по нему пожалуйста план) Презентация на тему Подробное изложение «Первый снег prezentaciiorg … Русский язык Подробное изложение « Первый снег » Урок русского языка в 5 классе Учитель Ревенко Нина Васильевна Номер №233 — ГДЗ по Русскому языку 7 класс: Ладыженская ТА gdzputinainfo/reshebniki/7-klass/russkiy-yazyk/ Cached ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №233 по учебнику Русский язык 7 класс ГДЗ русский язык 5 класс Ладыженская ТА reshebnik5-11ru ГДЗ 5 класс Домашняя работа по русскому языку за 5 класс к учебнику «Русский язык 5 класс » ТА Ладыженской и др, М: «Просвещение»,2000г ГДЗ русский язык 5 класс Ладыженская ТА reshebnik5-11ru ГДЗ 5 класс 257 Прекрасные и удивительные вещи лежат на витрине магазина: раскрытые готовальни, перочинные ножи, волшебный фонарь с кр[а]сн[ы]м глазом, микроскоп, увеличительное стекло, фотоаппарат ВПР по русскому языку 5 класс 2017 — вариант с ответами rosuchebnikru/material/vpr-po-russkomu-yazyku- 5 Cached Описание проверочной работы по русскому языку 5 класс 2017 г Задание №1 Перепишите текст 1, раскрывая скобки, вставляя, где это необходимо, пропущенные буквы и знаки препинания Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 29,400 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™
гдз по русскому языку 5 класс ладыженская изложение первый снег — Все результаты ГДЗ, Русский язык, Ладыженская 5класс Упражнение №375 Ответы на вопрос – ГДЗ , Русский язык , Ладыженская 5класс 1 Необыкновенная тишина 2 Снежное безмолвие 3 Первый снег очень к лицу земле Написать изложение Первый снег по тексту КПаустовского › 1 — 4 классы › Русский язык Похожие 1 — 4 классы · Русский язык ; 5 баллов Проснулся Рувим Он долго смотрел за окно, вздохнул и сказал : – Первый снег очень к лицу земле Земля была Изложение на тему «Первый снег» (5 класс) — Инфоурок › Русский язык Похожие 29 сент 2016 г — Cкачать: Изложение на тему » Первый снег » 5 класс Открытый урок по русскому языку на тему «Морфемика» ( 5 класс ) 29092016; 442 Не найдено: гдз Видео 1:11 Задание № 375 — Русский язык 5 класс (Ладыженская, Тростенцова) UrokiTV YouTube — 12 окт 2015 г 2:19 Задание № 66 — Русский язык 5 класс (Ладыженская, Тростенцова) UrokiTV YouTube — 21 июл 2015 г 1:21 Задание № 238 — Русский язык 5 класс (Ладыженская, Тростенцова) UrokiTV YouTube — 7 окт 2015 г Все результаты Конспект урока развития речи в 5-м классе по теме: «Изложение с открытыйурокрф/статьи/412823/ Главная задача уроков русского языка состоит в том, чтобы научить Учитель: “ Первый снег ” — рассказ КГ Паустовского, который входит в его книгу Не найдено: гдз Итоговая работа по русскому языку за курс 5-го класса открытыйурокрф/статьи/560215/ Итоговая работа по русскому языку включает в себя написание сжатого Часть 1 Прослушайте текст и напишите сжатое изложение Объем (3) Вчера весь день падал снег , и как будто это он, наверное, с небес принес тишину Не найдено: ладыженская ГДЗ по русскому языку 5 класс Ладыженская ТА 375(367 Если вы учитесь в ‘ 5 ‘ классе и не можете решить пример №’375(367)’ по предмету ‘ Русский язык ‘ автора: ‘ Ладыженская ТА’, то вы попали куда надо Ответы@MailRu: помогите! нужно составить сжатое изложение по теме › Образование › Домашние задания Похожие 6 ответов 24 окт 2015 г — Проснулся Рувим Он долго смотрел за окно, вздохнул и сказал :– Первый снег очень к лицу земле Земля была нарядная, похожая на Не найдено: гдз ‎ ладыженская РР Изложение «Первый снег», русский язык 5 класс — Мультиурок 1 мар 2016 г — Тема урока: РР Изложение « Первый снег » Предмет: русский язык Учитель: Цимбалист М Н Класс : 5 Цели: обеспечить деятельность Не найдено: гдз ‎ ладыженская Сочинение по картине АА Пластова «Первый снег» | Социальная 16 дек 2013 г — Сочинение по картине АА Пластова » Первый снег » по учебнику Канакиной В П » Русский язык 4 класс » Изложение первый снег 6 класс | causoftwi | Pinterest Гдз по английскому языку 9 класс кузовлев год издания 2017год Поурочные разработки по русскому языку 5 класс ладыженская Find this Pin and Упражнение 161 — ГДЗ 4 класс, Русский язык, Канакина, Горецкий Упражнение 161, Вспомните день, когда выпал первый снег Радовались ли вы первому снегу? Каким он вам запомнился? Рассмотрите в «Картинной Сочинение по картине Попова Первый снег 7 класс — uchimorg Однажды я проснулся и, как обычно, подошел к окну И вместо привычного серого пейзажа увидел нечто невероятное Наконец-то выпал первый снег ! изложение 5 класс первый снег — advODKAcom изложение 5 класс первый снег , 0, 39, 0,00, 17 000 230, да, 4, —, 35 747, 151 000, Учебник по Русскому языку за 5 класс Ладыженская ТА — ГДЗ Задание 375 по русскому языку 5 класс — kakkaknet kakkaknet/?view=solve_lad5numb=375 Похожие Изложение (по тексту К Паустовского) Озаглавьте каждую Ладыженская 5 класс — Русский язык 5 класс Ладыженская задание 375 Подробное сочинения — сборник сочинений по репродукциям картин сочинения — сборник сочинений по репродукциям картин — сочинения по русскому языку — сочинение по картине 5 класс Сочинение по картине А Пластова «Летом» вариант 1 Сочинение по картине И Попова « Первый снег » вариант 2 ГДЗ · ЕГЭ · Русская литература · Зарубежная литература Сочинение по картине «Первый снег» Попова 7 класс, описание › Сочинения А вот на картине известного русского художника Попова один из первых дней зимы Простое описание картины « Первый снег » Попова может и не [PDF] РАБОЧАЯ ПРОГРАММА на 2015-2016 учебный год Учебный simgymnru/wp-content//Рабочая-программа-по-русскому-языку-5-классpdf Похожие Рабочая программа по русскому языку для обучающихся 5 класса Ладыженская Подробное изложение (К Г Паустовский « Первый снег ») Русский язык 5 класс Поурочное планирование по учебнику allengorg/d/rusl/rusl663htm Пособие содержит технологические карты уроков русского языка в 5 классе , Изложение по тексту К Г Паустовского « Первый снег » (упр 375) 270 Сочинение по картине Попова Первый снег 7 класс (описание) sochiniteru/sochineniya/po/sochinenie-opisanie-kartinyi-popova-pervyij-sneg Похожие Сочинение по картине Попова Первый снег 7 класс (описание) Сочинение по картине Попов Игорь Александрович талантливый русский живописец Изложения / Русский на 5 russkiy-na-5ru › Пишем! Похожие Малый справочник по теории для 1 -4 классов · Как устроен наш язык Здесь найдёшь тексты для изложений для 3—4 и 5 —6 классов Поэтому рассказики, написанные Русланом Дзкуя, папой Алика, помогут вам сделать следующий шаг —научиться писать изложения 3-4 классы Чистый снег ГДЗ русский язык 5 класс Ладыженская ТА — Reshebnik5-11ru reshebnik5-11ru › ГДЗ 5 класс › русский язык Похожие Домашняя работа по русскому языку за 5 класс к учебнику « Русский язык 5 класс » ТА Ладыженской и др, М: «Просвещение»,2000г Выезжают — глаг , 1 спр, стоит в наст вр, мн ч, 3 л Выборочное изложение День — дневной; забросить — забрасывать; ложь — лжец; бок — бочок; снежок — снег ; готовлю [PDF] Сборник упражнений по современному русскому языку — Институт wwwisi-vuzru//Сборник%20упражнений%20по%20современному%20русскому Похожие лей) 1 ГГц; 512 Мб оперативной памяти; привод CD ROM; операционная систе- Данный сборник упражнений по русскому языку входит в учебный белый снег 5 Распределите слова на две группы: к первой отнесите те, в ко- ВПР по русскому языку 5 класс 2017 — вариант с ответами › › Статьи Подробный разбор всех 12 заданий осеннего ВПР по русскому языку в 5 классе с пояснениями и Описание проверочной работы по русскому языку 5 класс 2017 г Задание № 1 Перепишите текст 1 , раскрывая скобки, вставляя, где это необходимо, На лесных тропинках проваливается под ногами снег Выборочное изложение текста с изменением лица «Последний Похожие 23 окт 2016 г — Каким чудом остался он после морозов, после обильного снега ? Всё ведь осыпалось «Урок 83 Рр Выборочное изложение с изменением лица ( 5 класс )» Урок 83 Тема: РР При написании изложения 1 -е лицо измените на 3-е Напишите УЧИТЕЛЬ РУССКОГО ЯЗЫКА И ЛИТЕРАТУРЫ Сочинение по картине И Попова «Первый снег» — Сочинения referathhosru/34-99-09-9-0-998/1786-445347655html Похожие 6 июн 2013 г — Передо мной картина знаменитого художника И Попова, которая называется « Первый снег » Что я вижу на ней? Какие у меня Сочинения 5 класс :: Сочинения Сочинения на свободную тему wwwlitraru › Сочинения › Сочинения на свободную тему Похожие Сочинения по произведению » 5 класс » (Сочинения на свободную тему): 10 класс · 11 класс Первый снег (художественное описание) · Помощники из [PDF] рус язык ФГОС предметам Русский язык 5 -9 классы /М Просвещение 2016 , — авторской 1 Ладыженская ТА, Баранов МТ, Тростенцова ЛА и др Русский язык 5 класс : Контрольное изложение « Первый снег » по упр375 По- дробное Учебник Русского Языка 5 Класс Ладыженская Баранов Решебник снабжен графическими изображениями и удобным Русский Язык 5 Класс Учебник Ладыженская Баранов Тростенцова 1час 25Р/р Подробное изложение 1час 26,27 Страдательные причастия настоящего времени 1час 63 Р/Р Контрольное сочинение по картине ИПопова « Первый снег » [PDF] Русский язык Методические рекомендации 5 класс (Ладыженская uchitel-slovesnostiru/pdf/8pdf учебного материала в 5 классе и даны методические советы по проведению Подробное изложение (К Паустовский « Первый снег ») Упр 375 Л Сочинение по картине ИПопова «Первый снег» 3 варианта wwwfor-pupilsru/publ/sochinenija/7_klass/sochinenie_poi/1-1-0-74/ Похожие Как только я проснулся, тотчас подбежал к окошку Меня поразило, что наша улица, крыши домов – всё успело покрыться снегом И когда же он успел Диктанты на почти все правила 6 класс — Урокрф Похожие 1 мар 2016 г — Учебно-дидактические материалы по Русскому языку для 6 класса по УМК УМК « Русский язык » Ладыженской ТА, Баранова МТ, Тростенцовой ЛА и др 5 -9 классы 5 ) Первые лучи солнца коснулись верхушек деревьев 6) Ярче 1 ) Снег примять ногой в такой день жалко (С Галкин) 2) Контрольное изложение по русскому языку 8 класс — PDF Готовые домашние задания Решебник по математике 6 класс истомина н Контрольное изложение по русскому языку 8 класс Когда же выпал первый снег планирование/ 5 класс / Авторы ТА Ладыженская , МТ Баранов и др И Попов – Первый снег (сочинение по картине) — po-kartineru Передо мной картина Попова « Первый снег », мы видим улицу свысока, возникает ощущение, что художник рисует картину откуда-то сверху Перед Кроссворд по физике за 10 | bendvendlon | Pinterest Кроссворд по физике за 10 More information Saved by Amy 1 Изложение обучение детализации действий 3 класс гармония Find this Pin and more on causoftwi Гдз по русскому языку 5 класс ладыженская баранова фгостростенцова Find this Pin and Изложение первый снег 6 класс Find this Pin and ГДЗ №74 по русскому, Русский язык, 9 класс, Тростенцова ЛА wwwmygdzcom/otvet/russkij-yazyk-9-klass-tro-19c79html Похожие ГДЗ №74 по русскому, Русский язык , 9 класс , Тростенцова ЛА, Ладыженская ТА Готовое Готовое домашнее задание №74 по учебнику Русский язык , 9 класс , Тростенцова ЛА, Ладыженская ТА Я увидел а розовый снег , покрытые розовым пухом деревья, Ваша оценка: Пусто Средняя: 5 ( 1 голос ) Calaméo — Русский язык 5 класс Учеб для общеобразоват Русский язык 5 класс Учеб для общеобразоват учреждений В 2 ч Ч 1 УДК 373167 1 :811161 1 ББК 812Рус-922 Р89 Авторы: Т А Ладыженская , М Т Баранов, Варежки, игра, книга, коньки, метель, мир, снег , снежки, спор, успех Изложение Какое из названий ярче отражает содержание текста: Русский язык7 класс Сочинение ИПопов «Первый снег» hey1ananasbeonru/25108-688-russkii-jazyk-7-klass-sochinenie-i-popov-quot-pervyi Похожие 2 февр 2011 г — смотрел на них Все-таки первый снег зрелище незабываемое, а зима самое сказочное время года heyananas 5 марта 2011 г 21:12:29 Какой красивый, богатый русский язык ))) Сочинение — превосходное! [DOC] рабочая программа по русскому языку по УМК Ладыженской 5-9 yudanovkashkolahcru/dokumenti/rabohie/lobatskih_rus_yaz_6klassdoc Похожие Рабочая программа учебного предмета « Русский язык » для 5 -9 классов предусматривается обучение русскому языку в 5 классе на высоком, но доступном уровне трудности, изучение Подробное изложение « Первый снег » [PDF] Русский язык, 7 класс steducomru/eduoffices/gateways/get_filephp?id=%7B21D7EBDA7-klass Похожие Рабочая программа по русскому языку для 7 класса составлена в ТА Ладыженская , ОМ Александрова Учебник « Русский язык » для 7 класса с последующим его использованием по заданию учителя, изложения на ос- Тема Количество часов 1 Введение 1 2 Повторение изученного в 5 -6 классах 8 Рабочая программа по русскому языку 5 класс по учебнику Т А › Учителю › Русский язык и литература 29 сент 2015 г — Материал по русскому языку и литературе Рабочая программа по русскому языку 5 класс по учебнику Т А Ладыженская скачать Упражнение 133 — Русский язык 4 класс (Канакина, Горецкий ▶ 1:55 1 сент 2018 г — Добавлено пользователем UrokiTV Другие решения смотри тут: klass — ladyzhenskaya -t-a-trostencova-l-a ГДЗ по Русскому языку 7 класс: Ладыженская ТА mirzamkovcom/modules//gdz-po-russkomu-ladizhenskaya-stariy-uchebnikhtml ГДЗ Зеленый учебник русский язык 7 класс Баранов, Ладыженская Сайтов Тростенцова; Решебник по русскому языку 5 класс Ладыженская Хорошо учиться в нов[oй] светл[oй] школ[e]! В нашем классе широки[e] окн[a] По снег [ ам], Мама купила в кассе билеты, и мы сели в первый вагон электрички Урок описание картины — Most Popular Videos — Novom ▶ 9:48 14 июн 2018 г — Добавлено пользователем Татьяна Ронжина Повествование Изложение Музыкальная шкатулка 5 years ago Упражнение 247 — Русский язык 4 класс (Канакина, Горецкий) Часть 1 кто Гдз по русскому языку за 7 класс фгос ладыженская — Military DV militarydvru/layouts//gdz-po-russkomu-yaziku-za-7-klass-fgos-ladizhenskayahtml ГДЗ решебник к учебнику по русскому языку 7 класс Баранов Ладыженская русского языка : Диктанты, изложения , тренировочные упражнения для 5 — 11 классов Мы зашагали, скользя и спотыкаясь, по скрытым снегом 1 н ГДЗ по русскому языку 5 класс Ладыженская Баранов wwwriverannru/?qhu=gdz-po-russkomu-yaziku-5-klass-2011-god Автор гдз по русскому языку 5 класс включил в книгу ответы на каждое задание из Эти слова являются однокоренными, потому что в них корень — снег Гдз по русскому языку 5 класс ладыженская 1984 год sportakerru/?ron=gdz-po-russkomu-yaziku-5-klass-ladizhenskaya-1984-god Автор гдз по русскому языку 5 класс включил в книгу ответы на каждое задание из учебника С помощью него По снег , снежн, у заснеженн, снег , снежк, в снежн, снеговик, снегурк, снегир Гдз по Спасибо сказали: 1 раз(а) гдз по Картинки по запросу гдз по русскому языку 5 класс ладыженская изложение первый снег «id»:»IT2NJeDYBbBIcM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:119,»oh»:480,»ou»:» «,»ow»:640,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/06ca/000ac8b1-5ddd116b»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»iEqUZyMOUj5sHM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRHJ6Nk3WA9qO-UCpe8ZvNJ1vapcIaTW2-u08GAGe2S61j7uQhnh0yTzQ»,»tw»:120 «id»:»zo6MC8dCejD-9M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:119,»oh»:600,»ou»:» «,»ow»:800,»pt»:»imagesmysharedru/19/1214270/slide_5jpg»,»rh»:»mysharedru»,»rid»:»GKq6wkW5HhP4wM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»MySharedru»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSgxWHHgQ0m90vz8wWuwBOIPkNb1nLxUMEnuNgv8bwU5v1snSbslKN72w»,»tw»:120 «cb»:12,»id»:»7_kRExA1mTV26M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:119,»oh»:480,»ou»:» «,»ow»:640,»pt»:»ds04infourokru/uploads/ex/06ca/000ac8b1-5ddd116b»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»iEqUZyMOUj5sHM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcT9sZPaZJ_1SuCr4sgnC6BDVBHdOgRB8nFzf7EdSv_LQO8ndFoCKRvCSb4″,»tw»:120 «cb»:6,»cl»:9,»ct»:3,»id»:»caTvpkSprat2AM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:108,»oh»:600,»ou»:» «,»ow»:800,»pt»:»imagesmysharedru/19/1213643/slide_8jpg»,»rh»:»mysharedru»,»rid»:»YOYXSdKN2UZ9ZM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»MySharedru»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcR1tv5-cyVwwLlXmiDG_19KrqNOUxvKw9NPIcO3tGOcCv3WoWCpB7DOxNM»,»tw»:120 «id»:»T8NF-3j4W5woXM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:119,»oh»:720,»ou»:» «,»ow»:960,»pt»:»imagesmysharedru/7/787068/slide_3jpg»,»rh»:»mysharedru»,»rid»:»PH6vynsV_B4VvM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»MySharedru»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTyNeJy4K0V8rUcwLK6Z-osWIIVO9sEcoKKY1kPajqitKILeW1c4nBM1uw»,»tw»:120 Другие картинки по запросу «гдз по русскому языку 5 класс ладыженская изложение первый снег» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (50) Показать скрытые результаты Вместе с гдз по русскому языку 5 класс ладыженская изложение первый снег часто ищут изложение первый снег 6 класс изложение первый снег 5 класс план первый снег паустовский первый снег изложение сжатое изложение первый снег паустовский первый снег краткое содержание паустовский первый снег изложение текст однажды ночью я проснулся от странного ощущения Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google
Презентация » Сжатое изложение по тексту А.Савчука «Шоколадный торт»
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1
Сжатое изложение. ШОКОЛАДНЫЙ ТОРТ5 класс
Номер слайда 2
Сократить текст почти вдвое, до 90 слов. Изменить лицо рассказчика –пересказать текст от 3 лица. ЗАДАНИЕ
Номер слайда 3
Чтение упр.699 (стр.275) Как вы считаете, чем «не угодил» хозяин своим гостям? Как должен себя вести вежливый, гостеприимный хозяин?
Номер слайда 4
Типы речиповествование описание рассуждение. Что произошло?Несколько рисунков; глаголы. Какой?Один рисунок;прилагательные. Почему?Нет рисунка;наречиепор
Номер слайда 5
Приёмы сжатия текстаисключение упрощениеобобщение
Номер слайда 6
Перечитаем текст. Используя приемы сокращения, уменьшим его объём. Когда наступил мой день рождения, я пригласил гостей, а мама купила шоколадный торт для угощения. УПРОСТИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕНа день рождения сына мама купила шоколадный торт для угощения.
Номер слайда 7
Ну, пришли они, гости. И все с подарками. Колька, сосед, мне настольную игру «Хоккей» притащил.- Спасибо, — говорю я Кольке. – Правда, я не очень люблю эту игру. Мне больше нравится настольная игра «Футбол». Пришли гости, принесли подарки. Коля – настольную игру «Хоккей», Витя – сказки Андерсена, Лиля – набор фломастеров.
Номер слайда 8
Сократите диалоги, обобщите информацию до 1 предложения. Коле именинник сказал, что больше любит настольную игру «Футбол», Вите – что книга чудесная, хоть и не новая, зачитанная, Лиле – что набор фломастеров маловат.
Номер слайда 9
Сложил он подарки в угол, пригласил гостей к столу. Смотрит – гости почему-то скучные сидят, не веселятся, ложечками торт ковыряют и в тарелки смотрят. Вскоре гости стали прощаться и ушли. А хозяин так и не понял, чем он гостям не угодил.
Номер слайда 10
Благодарность за подарок. Вы наверняка любите получать подарки. А умеете ли вы их правильно принимать?Вспомните стихотворение К. Чуковского «Муха-Цокотуха»: Приходили к Мухе блошки,Приносили ей сапожки. А сапожки непростые –В них застежки золотые.
Номер слайда 11
Благодарность за подарок. Как бы вы стали принимать подарок и благодарить?Вы были приветливы и хорошо поблагодарили за подарок. Так не благодарят за подарок. Вы обидели своих гостей. Вы были приветливы и хорошо поблагодарили за подарок. Вы рассматриваете сапожки и говорите: Что за чудные сапожки!Где вы их достали, блошки?Буду их всю жизнь носить. И весь век благодарить. Вы держите в руках сапожки и говорите: У меня уж есть сапожки,И получше этих, блошки. Их отдам своей сестре,Что живет на той горе. Вы примеряете сапожки и говорите: Вам спасибо, мои блошки,За прекрасные сапожки,Ох, какое будет горе,Если мне они не впору.
Номер слайда 12
Вспомните следующие строки стихотворения К. Чуковского: Приходила к Мухе. Бабушка-пчела,Мухе-Цокотухе. Меду принесла. Что бы вы сделали с подарком? Выберите подходящий ответ. Вы правильно поступили с подарком!Вы правильно поступили с подарком!Боюсь, что среди ваших гостей вы можете прослыть невоспитанным человеком или жадиной. Вы ставите мед на стол для гостей. Прячете мед подальше. Перекладываете часть меда из банки в красивую вазочку и ставите ее на стол для гостей.
Номер слайда 13
Приход гостей. Подарки. Невесёлое чаепитие. ПЛАН
Номер слайда 14
Словарная работашоколадный торт настольная игра «Хоккей» сказки Андерсена фломастеры именинник
Номер слайда 15
источникиhttp://effects1.ru/png/kartinka/food_eda/sladosti/tort/6_klipart_tort.png шокол.тортhttp://garlando.ru/_sh/3/358.jpg http://s2.pic4you.ru/allimage/y2013/04-21/12216/3397890.png http://rylik.ru/uploads/posts/2016-01/1452238373_vector-books-collection-1-04.jpg http://previews.123rf.com/images/virinka/virinka1112/virinka111200078/11499128-cartoon-kids-celebrate-birthday-Stock-Photo.jpg https://thumbs.dreamstime.com/z/childs-birthday-party-kids-blowing-candles-ca-having-fun-cake-balloons-whistles-presents-vector-illustration-35698714.jpg https://www.superteachertools.net/jeopardyx/uploads/20140620/birthday_kids_row.jpg http://sketchoholic.com/uploads/old_files/6572/Birthday. Party. Final.jpg http://media.istockphoto.com/illustrations/birthday-party-with-family-illustration-id537321390?k=6&m=537321390&s=170667a&w=0&h=_G7 Cr7 K25hr. Qrcv. Ek. SJllj3a. Qiluh. CFTc. QWGX65 Oa7 Q=http://www.lenagold.ru/fon/clipart/v/vozd/vozd47.png https://avatanplus.com/files/resources/original/5724c8f1d031515467b0f0bd.png http://i029.radikal.ru/1011/f2/c4864e97a707.png Составитель презентации учитель русского языка и литературы МБОУ СОШ №8 г. Моздок РСО-Алания Погребняк Н. М.
Сжатое изложение теста В.П.Астафьева «Родные берёзки»

Подготовка к сжатому изложению в 5 классе
Выполнила Сидоркина Анна Михайловна,
учитель русского языка и литературы,
МБОУ СОШ с.Романовка
Октябрьского района
Амурской области

Памятка Как готовиться к сжатому изложению
Внимательно прочитайте текст
Определите его основную мысль
Исключите из текста подробности, повторы
Назовите, если это возможно, одним словом сходные действия, предметы, признаки
Ещё раз внимательно перечитайте исходный текст, чтобы правильно отразить в изложении его основную мысль

В.П. Астафьев (1924-2001)
Виктор Петрович Астафьев – русский писатель. Родился в семье сибирского крестьянина, воспитывался в детдоме, добровольцем ушёл на фронт во время Великой Отечественной войны.
В своих произведениях ставит острейшие проблемы современности: любовь к Родине, отношение человека к окружающему миру.
Награждён Государственной премией СССР.

Бродил и бродил я по приморскому парку, глазел, дивился и вдруг увидел среди заморских кущ три берёзки толщиной с детскую руку. Глазам своим я не поверил. Не растут берёзы в этих местах. Но они стояли на поляне в густой мягкой травке, опустив долу ветви. Берёзы и в наших-то лесах, если растут поодиночке, сиротами кажутся, а здесь и вовсе затерялись, не шуршали корою, не лопотали листом, и всё-таки от них нельзя было оторвать глаз. Белые стволы берёз пестрели, как весёлые сороки, а на нежной зелени зазубренных листьев было так хорошо, покойно взгляду после ошеломляющего блеска чужеземной, бьющей в глаза растительности.Берёзки эти привезли вместе с травяной полянкой на пароходе, отпоили и выходили их, и они прижились. Но листья берёз лицевой стороной были повёрнуты к северу, и вершины тоже… Я глядел на эти берёзы и видел деревенскую улицу. Козырьки ворот, наличники окон в зелёной пене берёзового листа…(В. Астафьев)

Беседа по содержанию теста
Определите тему теста, идею
В каком стиле написан текст?
Какой тип речи использовал автор?
Докажите, что перед вами текст

Беседа по содержанию теста
Где отдыхал писатель?
Что увидел он в приморском парке?
Что его удивило и одновременно заинтересовало?
Почему берёзки напомнили Виктору Петровичу деревенскую улицу?
С чем это связано?

План изложения
I Путёвка в южный санаторий
II Родные берёзки
1. «Глазам своим не поверил…»
2. «Сиротами кажутся»
3. «…Нельзя было оторвать глаз»
4. «Пестрели, как весёлые сороки»
5. «Они прижились»
III Берёзы – напоминание о родной деревенской улице

Задание
Написать от 3-го лица изложение

Спасибо за внимание!

источник шаблона :
Сайт: http://pedsovet.su/
Изложения / Русский на 5
Научиться писать изложения очень важно. Чем раньше, тем лучше. Здесь найдёшь тексты для изложений для 3—4 и 5—6 классов. Каждый текст сопровождается заданиями.
Тексты для изложений нам любезно предоставил журналист Руслан Дзкуя. Когда-то он написал их для своего сына Алика, чтобы помочь мальчику научиться читать. Они так и назывались: «Истории для детей, которые учатся читать». Алик уже давно вырос, а истории, написанные его папой, оказались настолько интересными, что решено было предложить их всем ребятам. Но читать вы уже умеете. Поэтому рассказики, написанные Русланом Дзкуя, папой Алика, помогут вам сделать следующий шаг —научиться писать изложения. Большое спасибо Руслану. Его истории – настоящий подарок для всех нас.
Автор раздела: Кутырева Н.А.
Автор текстов: Дзкуя Р.
Чтение полезно для ума!
Маленькая история, из которой можно узнать, кто и зачем начал писать забавные истории для Алика
Пёс и хозяин
История о том, как добрый пёс помог своему заболевшему хозяину выздороветь
Дым
История о том, как Алику не понравился дым
Скоро в школу
История о том, как Алику захотелось в школу
Осеннее утро
История о том, как Алик увидел красоту осени
Как шуршать листиками
История о том, где гуляли Алик с папой и чем они были заняты во время прогулки
Цветы
История о том, как Алик с папой ездили на дачу
Дождь
История о том, как Алик гулял со своей сестрой Настей под дождём
Дорога домой
История о том, как Алик спас кошку
Пианино
История о том, как Алик подружился с пианино
Снегирь
История о мальчике и снегире
Смерч или ураган?
История о том, как Алик катался на санках с горки
Поросёнок
История о поросёнке, который очень понравился Алику
Валенки
История о том, как Алик понял, что его мама была права
Прогулка по льду
История о том, как Алик с папой гуляли зимой по замёрзшей реке
Заботливый сын
История о том, как Алик позаботился о маме
Гулять хочется
История о том, как семья Алика решала, идти на прогулку или нет
Новая шубка
История о том, как Алисе купили тёплую шубку
Уборка
История о том, как Алик узнал, что полезное дела всегда даёт хороший результат
Рассвет
История о том, как Алик проснулся ранним утром
Одуванчик
История об Алике и одуванчике
Алик и Данилка
История о том, как Алик помог Данилке не опаздывать в школу
Сирень
История о том, как Алик полюбил сирень
Ковёр
История о том, как Алик придумал историю про оленей
Чудесные фигурки
История о том, как Алик захотел научиться лепить
Презентация Обучающее изложение по упражнению 283 5 класс

Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:
Обучающее изложение по тексту К.Паустовского «Музыкальная шкатулка» Цель Уметь определять тип речи. Находить в тексте фрагменты описания. Составлять план текста. Уметь пересказывать текст. Писать изложение с элементами описания. Рязань. Солотча. К. Паустовский
Паустовский много путешествовал по родной стране. Особенно любил он Мещерский край. Не одно лето прожил он в мещерском селе Солотча, недалеко от Рязани.
Он жил в большом старом доме, где написал многие свои книги. Здесь случались всякие веселые истории. Однажды была найдена на чердаке музыкальная шкатулка, «завели ее, но она не играла».
Чтение текста Упр. 283 ( с.129 )
Словарная работа Ходики –простейшие настенные часы с маятником и гирямиМелодия- последовательный ряд звуков, создающий мотив, напев Изумление – сильное удивлениеОбратите внимание на слова переливающийся стеклянный как-то какая-нибудь многолетний таинственный неожиданно как мы ни бились Беседа по содержанию-Докажите, что перед вами текст?-Какого он стиля?Что произошло осенью, поздней ночью в старом доме?-Как отреагировали обитатели этого дома?Как играла шкатулка? -Зачем Паустовский рассказал об этом случае? (Чудесный звон- большая радость для тех, кто жил в этом доме в ту пору, когда исчезли прежние радости: уже нет теплых дней, день короток, а вечер длинный-длинный, и, может, за окном моросит холодный нескончаемый дождь)
— Какого типа речи наш текст? -Докажите это. (В тексте говорится о действии, о развитии действия. Текст начинается характерным для повествования словом КАК-ТО. Случилось что-то необычное, интересное. Это игра шкатулки. Случай описан полностью, содержание исчерпано, текст закончен) -Озаглавьте текст.(Музыкальная шкатулка. Шкатулка заиграла. Шкатулка проснулась.)
-Какую мысль хотел донести до нас К.Паустовский? В этом маленьком тексте показано, как дорога человеку красота, как она особенно ценится в минуты грустные или трудные и как нужно оберегать, хранить эту красоту. Прекрасное помогает человеку быть лучше, дарит ему истинное счастье.
Работа над планом Раздался звон, и полилась мелодия. Это заиграла шкатулка.3. Шкатулка играла долго.4. Шкатулка замолчала.
Повторное чтение текста. Задача учеников: передать только то, что имеется в тексте, не выходя за его рамки, не включая в изложение материал вступительной беседы.Пересказ
Написание изложения Желаю удачи в работе!
Приложенные файлы
Сжатое изложение «Старый пень» 5 класс — К уроку русского языка — Каталог файлов
Тип урока: урок развития речи

Знать:
что такое текст
способы сжатия текста
Уметь:
формулировать основную мысль текста
выделять в тексте главную и второстепенную информацию
сокращать текст, сохраняя основную мысль на основе исходного текста писать сжатое изложение
Оборудование: компьютер, проектор, таблица-алгоритм.

Ход урока
1. Организационный момент урока.
2. Интрига

Учитель: Начинаем урок русского языка. Настройтесь на рабочий лад. Откройте тетради, запишите число, классная работа. Прежде чем перейти к теме урока посмотрите на экран (проецируются иллюстрации к сказкам В.П.Катаева «Цветик-семицветик», «Дудочка и кувшинчик», «Пень».)
Вопросы:

— Известны ли вам данные сказки?
— Кто автор?
— Какая сказка неизвестна?
(учитель сообщает тему и цели урока)
3. Вводная беседа:
Итак, на уроке мы будем готовиться к написанию сжатого изложения по тексту В.П.Катаева «Пень».
— Как вы понимаете этот термин?
-Отдельные фрагменты текста мы будем пересказывать кратко, а другие подробно.
— Какие же кратко, а какие — подробно?
Верно, сокращать будем те фрагменты, которые не несут особой смысловой нагрузки.
2. Работа с текстом
1. Выразительное чтение текста учителем или хорошо читающим учеником
(текст в учебнике упр. 137)
2. Осмысление текста.
Беседа:
— Понравился ли вам рассказ?
— Докажите, что данный отрывок является текстом.
(учащиеся называют признаки текста, затем на экране появляются признаки текста в виде плана)
Учитель: Важно понимать, что в тексте всегда есть цельность, связность, завершенность. Ваше изложение тоже должно быть текстом.
3. Чтение текста учащимися.
— О чем этот рассказ, его тема?
— Какова основная мысль текста, т.е. авторский замысел?
Учитель: Казалось бы, мы правильно определили идею рассказа. Но не показался ли вам этот рассказ притчей, басней, в которой осуждается не столько старый бедный пень, сколько кичливый высокомерный человек, мнение которого о себе явно завышено?
— Какой урок можно извлечь из данного текста?
— Как бы вы назвали этот рассказ?
Варианты: — «Старый пень»
— «Притча о гордом человеке»
— «Ты не царь»
— Какое название отражает в большей степени основную мысль?
4. Словарно-лексическая работа.
— Какое слово в этом тексте является ключевым?
— Подберите синонимы к слову гордость.
Гордость, зазнайство, высокомерие.
— Понимаете ли вы разницу в значении слов?
Учитель: текст делится на абзацы — микротемы.
На доске: Микротема- наименьшая составная часть темы целого текста.
5. Выделение микротем и составление плана
— Разделите текст мысленно на части, сколько частей у вас получилось?
— Прочитайте каждую часть и дайте ей название.
— Что мы составили для рассказа?
План
1.      Грибники вокруг старого пня
2.      Старый пень возгордился
3.      Молчание деревьев
4.      «Я ваш царь!»
5.      » Ничего ты не царь»
-Теперь вы будете знать, что в плане столько пунктов, сколько микротем.

5. Сжатый пересказ.

Учитель: Вам предстоит создать текст изложения этого рассказа. Свой текст. Особенностью вашего текста должна стать краткость. Вспомним приемы сжатия текста.

·         обобщение
·         исключение
·         упрощение
6. Отбор нужной информации.
— Прочитайте первую часть. Почему мы объединили 1 и 2 абзац? Скажите, какой прием сжатия здесь можно использовать?
·         обобщение. Можно выделить главное из ряда второстепенных и передать своими словами или предложением из 2 абзаца, которое мы объединили в одну часть: Весь день приходили в лес разные люди, кланялись пню и шли дальше.

— Прочитайте 2 часть текста. Вся ли информация важна для раскрытия темы?

·         уберем повторяющуюся информацию путем ее исключения.
— Как вы думаете, следует ли оставить предложение 3 абзаца полным или его можно упростить.
— Как вы думаете, важен ли для раскрытия темы 4 абзац?
— Прочитайте последнюю часть. Какая мысль содержится в ней?
— Выберите ключевые фразы из последней части.
3. Итог. Написать сжатое изложение.
Приложение №1.
В лесу стоял большой старый пень. Пришла бабушка с сумкой, поклонилась и пошла дальше. Пришли две маленькие девочки с кузовками, поклонились пню и пошли дальше. Пришел старик с мешочком, кряхтя поклонился пню и побрел дальше.

Весь день приходили в лес разные люди, кланялись пню и шли дальше.

Возгордился старый пень и говорит деревьям:

— Видите, даже люди, и те мне кланяются. Пришла бабушка — поклонилась, пришли девочки — поклонились, пришел старик — поклонился. Ни один человек не прошел мимо меня, не поклонившись. Стало быть, я здесь в лесу у вас самый главный. И вы тоже мне кланяйтесь.

Но деревья молча стояли вокруг него во всей своей гордой осенней красоте.

Рассердился старый пень и ну кричать:

— Кланяйтесь мне! Я ваш царь!

Но тут прилетела маленькая быстрая синичка, села на молодую березу, ронявшую по одному свои золотые зубчатые листочки, и весело защебетала:

— Ишь как расшумелся на весь лес! Помолчи! Ничего ты не царь, а обыкновенный старый пень. И люди вовсе не тебе кланяются, а ищут возле тебя опенки. Да и тех не находят. Давно уже все обобрали.
История русского языка
Краткая история русского языка
Тарасин А. Бак
Среднесрочный отчет
Языкознание 450
Доктор Синтия Халлен
24 февраля 1998 г.
«Откуда ты?» — вопрос, который я часто слышал в течение почти двух лет, проведенных в России. «Я из Америки», — отвечал я всегда, но этот ответ редко удовлетворял врожденное «русское любопытство» вопрошающего.«Да, — скажут они, — но где ваши корни ?» Затем я объяснил, что мои предки были из разных стран Северной Европы. Для большинства россиян этого было достаточно: «Значит, вы северный европеец, — сказали бы они сознательно, — теперь мы можем поговорить».
Подобно тому, как многие русские чувствовали, что не могут понять меня как человека, пока не узнают, откуда я приехал, мы также не можем полностью понять язык, пока не узнаем его историю и происхождение. Я хотел бы изучить корни русского языка, чтобы лучше понять эту красивую и сложную систему общения.Многое из того, что кажется запутанным, произвольным или странным в современном русском языке, становится яснее, когда мы знакомимся с процессами изменений на протяжении исторического развития русского языка.
В этой статье я сделаю краткий обзор происхождения русского, а также резюмирую некоторые из основных изменений в истории языка. Я сосредоточусь на системах письма, фонологических и фонетических системах, а также на исторических рефлексах в современной лексике.Хотя я смогу дать только краткий обзор некоторых основных процессов изменений, я надеюсь, что эта статья предложит прочную основу, на которой заинтересованный читатель сможет построить дальнейшее изучение русского языка.
Краткий обзор происхождения
Многое из того, что мы знаем о происхождении русского языка, уходит корнями в попытки историков и лингвистов погрузиться в тайны прошлого. Примерно с 3500 по 2500 год до нашей эры люди, говорившие на языке, известном как индоевропейский, начали постепенно образовывать диалектные сообщества и отделяться друг от друга.По мере продвижения индоевропейских племен «на Запад и на Восток … славянские племена отделились от массы других племен и разработали свой собственный язык, который называется общеславянским или праславянским» (Сокольский 19). . Эти племена обосновались в самом центре современной Восточной Европы и веками продолжали использовать взаимно понятные диалектные формы.
Примерно в 500 году нашей эры общеславяноязычные народы разделились на западные, восточные и южные группы (см. Приложение A), а восточные славяне в конечном итоге нашли свой дом у реки Днепр на территории современной Украины (Сокольский 19).Точная дата не может быть указана, поскольку, как напоминает нам Кипарский, «наши первые точные исторические сведения о восточных славянах датируются 9 ^-м годами [13]» (13) из-за отсутствия письменных источников. В это время, согласно древним записям из разных источников, восточные племена славян были известны как антов и человек. Происхождение терминов «славянский» и «славянский» не установлено (Кипарский 13).
Где-то между этим разделением трех ветвей славян и сегодняшним днем восточнославянский или древнерусский язык разделен на три дополнительные основные диалектные группы, известные сегодня как украинский, белорусский и русский.Кипарский утверждает, что, хотя существует несколько различных гипотез относительно хронологии этих изменений, он считает, что свидетельства, основанные на письменных источниках, указывают на появление украинского языка где-то после 950 года нашей эры (17). Однако из-за различных политических осложнений украинский язык был официально признан отдельным языком только в 1906 году (18).
Дата, когда белорусский язык стал самостоятельным языком, более очевидна. Как упоминает Кипарский, о нем «не говорят как о независимом языке до тех пор, пока не произойдет русская революция 1917 года», когда народ Белоруссии сознательно объявил себя «независимым и создал для себя литературный язык, основанный на юго-западных диалектах Минской области. «(18-19).
Хотя эти два диалекта древнерусского языка сегодня признаны отдельными языками, сотни других диалектов по-прежнему считаются частью обширной географической области, где говорят на русском языке. Эта территория «теперь простирается от Кенингсберга [Калининграда] до Диомеда в Беринговом проливе и от Северного полюса (наблюдательные посты) до персидской границы» (Кипарский 20). Эта огромная языковая традиция, охватывающая большую часть земного шара, представляет собой столетия языковых изменений.Обсуждая некоторые из этих изменений более подробно, я надеюсь дать некоторое представление о сложности и богатой истории русского языка.
Письменный язык
Развитие системы письма, используемой восточными славянами, имеет историю запланированных языковых изменений и реформ. Этот процесс перехода от зарождения письменности к современной системе письма можно объяснить, процитировав четыре важных события. К ним относится «рождение» кириллицы в 862 году нашей эры.D., набор из 13 реформ ^{-х годов} века, известных как Второе южнославянское влияние, реформы Петра Великого 18 ^-го века и коммунистические реформы 1917 года.
Хотя разные люди утверждали иное, Сокольский отмечает, что восточные славяне явно не имели письменности и не были широко грамотными. Первая попытка создания системы письма была разработана в 862 году фессалоникийскими монахами Кириллом и Мефодием. По поручению византийского императора нести Евангелие славянскому населению, эти миссионеры начали с перевода Библии и других религиозных книг на народный язык.Кирилл и Мефодий, знакомые с диалектом славянского языка, на котором говорят в Македонии, создали алфавит, основанный на фонематических свойствах этой формы славянского языка (26-28). По этой причине предком старославянского языка (OCS, древнейшая письменная форма общеславянского) был македонский диалект (Матфей 75).
Несмотря на некоторые разногласия в прошлом, большинство ученых теперь полагают, что система письма, созданная Кириллом и Мефодием, была сложным глаголическим алфавитом (см. Приложение B).Происхождение кириллической системы (см. Приложение C), гораздо более простого алфавита, основанного в основном на орфографии греческого, иврита и коптского языков, менее определено. Сокольский постулирует, что эта система была создана другим человеком после смерти Кирилла и Мефодия, возможно, епископом Климентом (30). Мэтьюз, однако, утверждает, что Кирилл сам «должен был изобрести ее [кириллическую систему] до своего отъезда с … Мефодием» из их миссионерских путешествий по землям славян (68). Однако, помимо вопроса о том, кто создал кириллицу, основная часть системы осталась до наших дней и служит орфографической основой для нескольких языков мира в дополнение к русскому, включая украинский, болгарский и монгольский.
На протяжении всей истории русского языка и его предшественников письменная форма языка претерпела несколько радикальных изменений, отчасти из-за постоянного напряжения между письменным и устным языками. Как рассказывает Сокольский, после падения Византийской империи в 1453 году большое количество византийских и болгарских ученых эмигрировало в Москву. Заметив несоответствия и безудержную «русификацию» религиозных текстов и записей, первоначально написанных в OCS, эти ученые попытались стандартизировать письменный язык.Их целью было противодействовать «искажению» оригинального языка. Основным результатом этих реформ, известных как «Второе влияние южных славян» (первое — влияние македонского диалекта), было восстановление многих архаических выражений, которые были модернизированы, повторное введение фонем / d / и / ts /, и противодействовать замене OCS «» (major jus , произносится / u / на русское «y», которое стало символом фонемы / u / (102-3).
Еще один пример запланированной смены языка проходил в 18 ^-м веках при Петре Великом.По словам Сокольского, Петр хотел «распространить грамотность среди населения. С этой целью он ввел в 1708-1710 годах новый, более простой и легкий алфавит», известный как «гражданский алфавит» ( гражданский грамота ). Его изменения включали удаление нескольких греческих букв, написав «
». «(/ i /) как» i «и отказ от акцентных знаков и титула , которые были надстрочными знаками, обозначающими аббревиатуры (Сокольский 117). Хотя алфавит OCS остается официальным алфавитом Русской Православной Церкви, изменения в Орфографическая система, установленная Петром Великим, в целом осталась неизменной в нерелигиозных писаниях по сей день.
Сокольский также отмечает, что некоторые незначительные орфографические изменения, призванные упростить и модернизировать «Петерс» гражданский штат , были введены коммунистическим правительством в 1917 году. Среди прочего, «
» «( tvjerdy znak ,» твердый знак «), потерявший свою звуковую ценность из-за фонологического изменения, был исключен.» «( jat , первоначально произносимое примерно как / т.е. / je / («e»), вызывая путаницу в правилах написания.Таким образом, символ jat был удален, и все экземпляры фонологического / je / были представлены орфографически как «e» (Sokolsky 141).
Таким образом, несмотря на желание ученых 13 ^-го-го века и других сохранить русскую систему письма в соответствии с OCS, в последнее время их усилиям противодействовали движения к упрощению и попытки сохранить письменный и разговорный языки более тесно. связанные с. Из-за этого факта, а также из-за того, что церкви сохраняют традиционную OCS, в России сегодня по сути два разных письменных языка, которые не являются взаимно понятными.Однако обе системы письма послужили ценными источниками подсказок об истории русского языка.
Фонологические и фонетические системы
Хотя фонологические и фонетические системы русского языка произошли с большим количеством изменений с момента его зарождения в индоевропейском языке, я должен ограничить свое обсуждение несколькими из них. больше принципиальных звуковых сдвигов. Наиболее интересные и важные звуковые изменения происходят между общеславянским и древнерусским.К ним относятся потеря глухих гласных, известных как jers , рост «акандже» (изменение безударного произношения гласных) и палатализация велар.
В общеславянском языке были две глухие гласные, известные как «джерс» (рус. glukhije ). Орфографически они были представлены как «
«и»
«и произносится примерно как / u / и / i / соответственно. Как отмечает Кипарский, мы можем сказать, анализируя тексты, датируемые второй половиной десятого века, что эти буквы уже менялись,« часто меняясь местами ».. . часто опускаются в определенных позициях »(97). В конце концов, в определенных средах, jers становились настолько слабыми, что они вообще не произносились в конечной позиции слова или интерконсонантно в определенных слогах. В других местах изменение было более постепенным. Как Кипарский заявляет, что «потеря медиального слабого и началась не раньше 1100 г., а завершилась к определенному времени в 13 ^-м столетии [ури]». «Сильные» или акцентированные джерси не исчезли, но были преобразованы в / о / и / e / соответственно (102).Хотя слабые джерси больше не произносятся в современном русском языке, «мягкий знак» () по-прежнему записывается многими словами, указывая на «мягкость» или палатализованный характер предшествующего согласного. В результате орфографических реформ 1917 г. слово или «жесткий знак» было отменено в большинстве слов (Сокольский 117), но остается в нескольких отдельных словах.
В древнерусском языке фонема / о / произносилась как [о] в любой среде. Однако где-то в 13 ^-м и 14 ^-м веках «безударное о стало произноситься как а» (Сокольский 54).Мэтьюз утверждает, что это изменение распространялось постепенно, начиная с диалектной вариации, обнаруженной в центральной России (очевидно, считавшейся «провинциальной»), и медленно продвигалось среди населения, пока не стало частью стандартного диалекта. В 17 ^-м гг. «Какое-то время не существовало общепринятой нормы произношения» безударного / о / в московском диалекте (168). К 18 ^-м векам, однако, даже Петр Великий произносил безударные / o / as / a /, о чем свидетельствуют его «частные письма [которые] написаны не слишком аккуратно» (170).К концу 18 ^-го-го и началу 19-го ^-го года чрезвычайно консервативная грамматика Академии Ломоносова содержала правило произношения для akanje : «Буква o без ударения произносится во многих словах, как буква a в обычном. разговора, чтобы смягчить артикуляцию (Матфей 174). Сегодня / о / произносится как // в большинстве безударных слогов, «с вариантами, в зависимости от до- или посттонического положения безударного слога» (Кипарский 142) .
Палатализация велярных согласных / k /, / g / и / x / — еще одно важное изменение в фонологической истории русского языка. Как указывает Мэтьюз, «общеславянские веляры были твердыми [то есть не палатализированными] … и начало их палатализации в древнерусском языке можно наблюдать спорадически в XI веке» (156). Об этом изменении свидетельствуют тексты, в которых знак «» (/ /), ранее записанный после этих велярных согласных, начал заменяться гласным переднего ряда «
«. «(/ i /), показывая палатализацию предыдущего согласного (156).Это изменение постепенно перешло в язык с 11 ^-го-го до 14-го ^-го веков, когда «обычно предполагается, что … процесс был завершен и использование for стало традиционным» (Matthews, 163). В современном русском языке после велярных согласных идут исключительно гласные переднего ряда, что указывает на завершение процесса палатализации.
Конечно, это далеко не исчерпывающее обсуждение всех фонологических и фонетических изменений в истории русского языка.Однако я надеюсь, что он послужит образцом некоторых звуковых изменений, которые произошли между общеславянским и древнерусским языками, а также основой для дальнейшего исследования этой темы.
Исторические рефлексы в современной лексике
История слов, из которых состоит современный русский язык, чрезвычайно сложна. Сложная сеть лексических единиц отражает сложную историю самих восточных славян, уходящую корнями как в прошлое, так и в настоящее.Сокольский делит русский лексикон на четыре группы, которые я хотел бы кратко обсудить: «Общеславянские слова, восточнославянские, чисто русские слова и слова, заимствованные из других языков» (85).
Сокольский цитирует русского лингвиста Трубачева, который, по-видимому, утверждает, что конкретный русский словарь содержит 3191 слово общеславянского происхождения. Эти слова отражают темы природы, тела, социальных отношений и работы и, кажется, имеют родственные связи в славянских языках (86-7).Они отражают неизменные элементы мира говорящих, передаваемые от родителей к детям на протяжении веков, так что сегодня русский русский использовал бы очень похожую форму для таких слов, как «земля», «дождь», «сердце», «сосед» и « зерно »как его славянские предки до 5 ^-го века (Сокольский 85-6).
Другая группа слов, которую Сокольский указывает как составляющую часть современного русского лексикона, имеет восточнославянское (древнерусское) происхождение. Эти слова являются общими для русского, белорусского и украинского языков сегодняшнего дня, но отсутствуют в западных и южных группах славянских языков.Эти слова включают в себя семейные отношения, животных, цвета и слова для обозначения времени, такие как «сегодня», «после» и «сейчас» (88). Однако большая часть слов в современном русском языке считается «чистым» русским языком (Сокольский 88). Многие из них включают слова, придуманные в советское время, особенно сокращения и соединения, которые процветали в эпоху бюрократического языка (143).
Многие слова в русском языке были заимствованы из разных языков на разных этапах истории.Первыми князьями государства, известного как Русь, были викинги из Скандинавии, правившие веками. Хотя несколько мало используемых слов, таких как « кнут » для обозначения хлыста, пришли из языка викингов, большая часть скандинавского влияния сохраняется только в таких именах, как «Игорь», «Ольга» и «Олег» (Сокольский, 89). От татарского нашествия и владычества Руси (которое длилось с 1240 по 1480 год) очевидны и другие пережитки. Слова «кирпич», «охрана» и «деньги», среди прочего, сохранились в русском языке сегодня (Сокольский, 89).
Когда князь Владимир «крестил» Русь в православие в 988 году, было принято значительное количество греческих слов, обозначающих религиозные идеи и предметы, такие как «Евангелие», «икона», «монастырь» и «ангел» (Сокольский 89). Другой важный источник заимствований, на который указывает Сокольский, возник во время культурных реформ Петра Великого. Поскольку выпускалось большое количество книг по новой для России тематике, переводчики часто предпочитали просто копировать иностранные слова вместо того, чтобы искать подходящие аналоги на русском языке.Это привело к «битве … против чрезмерного употребления иностранных слов. Даже сам Петр Великий был вынужден приказать одному из своих послов ограничить использование иностранных слов» (122). Особенно восхищались французским языком, который в 18^-м и 19^-м веках считался модным и превосходящим русский язык. Эта «галломания» оставила свой след в словах «рассказ (здания)», «вагон» и многих других (128).
Конечно, русский язык позаимствовал слова из бесчисленного множества других языков, но они оказали основное влияние.Вместе эти слова общеславянского, восточнославянского, чисто русского и иностранного происхождения составляют богатый и сложный лексикон, который я считаю одним из самых захватывающих аспектов современного русского языка.
Заключение
По мере того, как я пытался более внимательно изучить историю и происхождение русского языка, я чувствую, что пришел к лучшему пониманию этого сложного и интригующего фрагмента русской культуры. Хотя я рассмотрел только несколько аспектов системы письма, фонологических и фонетических изменений и исторических рефлексов в современной лексике, я только начал поверхностно касаться истории этого языка.Я надеюсь, что мой краткий обзор, по крайней мере, заинтересует читателя побольше узнать о корнях русского языка, чтобы лучше понять его.
Приложение А
Источники: Кипарский 17-19, Сокольский 19, 91-2.
Приложение B
Приложение C
Цитируемые работы
Кипарский Валентин. Историческая грамматика русского языка: развитие звуковой системы .Анн-Арбор: Дж. И. Пресс (Ардис), 1979.
Мэтьюз В. К. Историческая грамматика русского языка . Лондон: Атлон Пресс, 1960.
Сокольский А.А. История русского языка . Мадрид: Самоиздание, 1965.
Русскоязычных описаний уровней | Middlebury Language Schools
Размещение на определенном уровне определяется знанием языка. Все студенты, за исключением начинающих, сдают языковую оценку до начала программы.Языковая оценка не является частью процесса подачи заявки.
Изучите наш каталог курсов, чтобы увидеть курсы, предлагаемые в прошлые годы.
Уровень 1 Вводный русский
RUSS 3102-3103-3104-3105
Для учащихся, мало или совсем не изучавших русский язык в классе. Начиная с нуля, на онлайн-курсах и курсах выходного дня «Выживание в русском языке» до прохождения языкового залога студенты изучают алфавит и учатся читать и понимать разговорный русский язык, учатся писать и говорить по-русски в простом и предсказуемом контексте (заказ еды в ресторане , спрашивая дорогу по улице).Студенты овладевают основными грамматическими структурами языка и приобретают начальный словарный запас, практикуясь в еженедельных сочинениях. Студенты, заканчивающие этот курс, обычно имеют новички на высоком или среднем низком уровне языковых навыков.
Чтобы помочь начинающим студентам адаптироваться к интенсивной среде в Мидлбери и лучше подготовиться к языку, уровень 1 по русскому языку начнется онлайн примерно за месяц до прибытия студентов в Мидлбери. Участие в предварительной программе, которая будет включать в себя групповые вебинары и онлайн-упражнения, посвященные изучению алфавита и выживанию русских фраз, является обязательным для студентов Уровня 1.То есть студенты, которые подают документы на уровень 1 по русскому языку и зачисляются, соглашаются выполнить все онлайн-упражнения до прибытия в Мидлбери, что является академическим требованием 8-недельной программы. Групповые вебинары пройдут в июне; даты и время будут объявлены весной.
Уровень 2 Продвинутый Вводный Русский
RUSS 3198-3199-3200-3201
Для студентов, прошедших примерно 100 часов формального обучения в классе на русском языке; Студенты, поступившие на этот курс, обычно изучали русский язык в колледже от одного семестра до одного года (три часа в неделю).Студенты обычно заканчивают этот курс со средними уровнями языковых навыков.
Уровень 3 Базовый Средний Русский
RUSS 3202-3203-3204-3205
Для студентов, прошедших примерно 150 часов формального обучения в классе на русском языке. В этом классе учащиеся изучают основные грамматические и синтаксические структуры русского языка и улучшают свое владение этими основами языка, приобретая активный словарный запас примерно из 1500 слов.Студенты обычно заканчивают этот курс со средним или средним уровнем владения языком.
Уровень 4 Продвинутый Средний Русский
RUSS 3298-3299-3300-3301
Для студентов, прошедших примерно 200 часов формального обучения в классе на русском языке. В этом классе учащиеся изучают основные грамматические и синтаксические структуры русского языка и улучшают свое владение этими основами языка, приобретая активный словарный запас примерно из 1700 слов.Мы ожидаем, что студенты завершат этот курс со средним, средним и средним уровнем владения языком.
Уровень 5 Продвинутый Средний Русский
RUSS 3302-3303-3304-3305
Для студентов, прошедших 300 часов формального обучения в классе на русском языке. В этом классе ученики изучают основные грамматические и синтаксические структуры русского языка и сосредотачивают свое внимание на более сложных структурах языка, таких как причастия, сравнительные формы и глаголы движения.В конце лета у большинства студентов активный словарный запас приближается к 2000 слов. Чтения для класса включают стихи, рассказы и длинные прозаические произведения, а также газетные статьи. В течение половины летней программы значительное время уделяется просмотру теленовостей и чтению новостей. Студенты обычно заканчивают этот курс со средним-средним и средним уровнем владения языком.
Уровень 6 Продвинутый Русский I
RUSS 3398-3399-3400-3401
Для студентов, у которых не менее 350 часов формального обучения на русском языке или меньше часов формального обучения, но семестр или более в России.В этом классе учащиеся уже хорошо разбираются в грамматических задачах русского языка, таких как причастия, глагольные наречия, количественные выражения (измерения и другие числовые выражения) и глаголы движения. Студенты усердно работают над расширением своего словарного запаса в этом курсе, создавая семантические поля в различных областях, связанных как с повседневными, так и с политическими / социальными темами (активный словарный запас составляет 2250 слов). Студенты смотрят русские фильмы, читают рассказы, стихи и газетные статьи, выполняют задания по аудированию и письму на журналистские темы, а также выполняют устные задания, включая подготовку и представление коротких презентаций.Мы ожидаем, что студенты завершат этот курс со средним и продвинутым низким уровнем языковых навыков.
Уровень 7 Продвинутый Русский II
RUSS 3402-3403-3404-3405
Для студентов, у которых в России не менее 400 часов формального обучения или меньше часов формального обучения, но семестр или больше. В этом классе учащиеся исследуют более сложные грамматические и синтаксические структуры русского языка и значительно расширяют свой словарный запас, изучая русские корневые семантические группы, идиомы и синонимы.В рамках курса большое внимание уделяется развитию лексической компетенции студентов (активный словарный запас 2500 слов) путем ознакомления их с прототипными моделями словообразования и процессов словообразования современного стандартного русского языка. Большая часть работы класса посвящена подробному анализу российских фильмов, а также чтению современных стихов, рассказов и отрывков из более длинных прозаических произведений. Студенты делают короткие презентации о писателях, чьи произведения они читают.Студенты обычно завершают этот курс с продвинутыми языковыми навыками от низкого до среднего уровня.
предложений курсов
Курсы начального и среднего языков
Все курсы от RUSSN-UA 1 до RUSSN-UA 4 собираются три раза в неделю. Все начальные курсы русского языка закрыты для носителей языка, кроме грамматики русского языка и сочинения I и II (RUSSN-UA 5, 6).
Elementary Russian I
RUSSN-UA 1 Предлагается осенью.4 балла.
Предназначен для начинающих говорить и читать на русском языке. Знакомит с основами русской грамматики и чтением поэтапных текстов, уделяя особое внимание приобретению идиоматической разговорной лексики.
Elementary Russian II
RUSSN-UA 2 Пререквизиты: Elementary Russian I (RUSSN-UA 1) или эквивалент. Предлагается весной. 4 балла.
Продолжение работы для начинающих.
Средний уровень владения русским языком I
RUSSN-UA 3 Пререквизиты: базовый уровень владения русским языком II (RUSSN-UA 2) или его эквивалент.Предлагается осенью. 4 балла.
Обзор грамматики, построение словарного запаса и упражнения на разговорном русском языке.
Русский язык среднего уровня II
RUSSN-UA 4 Предварительное условие: Русский язык среднего уровня I (RUSSN-UA 3) или эквивалент. Предлагается весной. 4 балла.
Пополнение словарного запаса, идиоматические выражения и упражнения в разговорной речи. Завершение этого курса соответствует требованиям CAS по иностранному языку.
Грамматика и сочинение русского языка I
RUSSN-UA 5 Пререквизиты: базовые знания разговорного русского языка.Предлагается осенью. 4 балла.
Предназначен для студентов, которые немного говорят по-русски дома, но практически не умеют читать и писать. Не соответствует языковым требованиям основной учебной программы колледжа.
Русская грамматика и сочинение II
RUSSN-UA 6 Пререквизиты: русская грамматика и сочинение I (RUSSN-UA 5) или базовые навыки чтения и письма на русском языке. Предлагается весной. 4 балла.
Завершение этого курса соответствует требованиям CAS по иностранному языку.
Elementary Czech I и II
RUSSN-UA 201, 202 Предлагается осенью и весной соответственно. 4 балла за семестр.
Введение в базовые навыки: говорение и чтение. Основы чешской грамматики, чтение оцененных текстов и беседа на повседневные темы. Пополнение словарного запаса. Основы письма.
Расширенные языковые курсы (русский)
Все тематические курсы по углубленному изучению русского языка (RUSSN-UA 107-109) на кафедре можно повторять для получения кредита.Следующие темы предлагаются на ротационной основе (см. Текущее расписание занятий):
Русский фильм (просмотр и обсуждение русских и советских фильмов)
Российская пресса (чтение и обсуждение газетных и журнальных статей)
Чтения по русской литературе (чтение и обсуждение рассказов русских и советских писателей)
Советский и русский театр (чтение, просмотр и анализ русских драматических произведений, с фоновыми чтениями по русскому театру)
Социальные проблемы в русской культуре (чтение и обсуждение статей на важные социальные и культурные темы)
Продвинутый уровень владения русским языком I
RUSSN-UA 107 Необходимое условие: средний уровень владения русским языком II (RUSSN-UA 4), русская грамматика и сочинение II (RUSSN-UA 6) или эквивалент.Предлагается осенью. 4 балла.
Продвинутый уровень владения русским языком II
RUSSN-UA 108 Пререквизиты: Русский язык среднего уровня II (RUSSN-UA 4), русская грамматика и сочинение II (RUSSN-UA 6) или эквивалент. Предлагается весной. 4 балла.
Advanced Russian III
RUSSN-UA 109 Предварительные требования: Advanced Russian I или Advanced Russian II (RUSSN-UA 4), Русская грамматика и сочинение II (RUSSN-UA 6) или эквивалентные. Предлагается осенью. 4 балла.
Курсы литературы и цивилизации
Все курсы проводятся на английском языке, если не указано иное.
Введение в русскую литературу I
RUSSN-UA 811 Предлагается регулярно. 4 балла.
Обзор русской литературы XIX века. Все работы читаются в переводе.
Введение в русскую литературу II
RUSSN-UA 812 Предлагается регулярно. 4 балла.
Обзор русской литературы ХХ — ХХI веков.Все работы читаются в переводе.
Гоголь
РУССН-UA 828 Предлагается периодически. 4 балла.
Критический анализ рассказов, пьес и незаконченного романа писателя Мертвые души .
Современная литература Центральной и Восточной Европы
RUSSN-UA 832 Предлагается периодически. Боренштейн. 4 балла.
Романы и рассказы из Польши, бывшей Чехословакии, бывшей Югославии, Албании и Венгрии, в основном за последние 50 лет.Среди читаемых авторов (в переводе) — Кафка, Кундера, Грабал, Косинский, Шульц, Гомбрович, Кристоф, Кадаре, Киш, Павич и Угрешич.
Утопия, Апокалипсис и тысячелетие
RUSSN-UA 833 Предлагается периодически. Боренштейн. 4 балла.
Развитие утопизма в литературе, философии и политической теории и попытки претворить утопическую теорию в жизнь. Постулирование идеальных миров и их отношения к нашей несовершенной реальности, антиутопизм и недавнее возрождение утопизма и апокалиптицизма.Чтения Платона, Мора, Беллами, Достоевского, Маркса, Замятина, Оруэлла, Хаксли, ЛеГена и Откровения.
Чехов
RUSSN-UA 837 Предлагается периодически. 4 балла.
Основные приемы его рассказов, его влияние на развитие русской и европейской новеллы, а также тщательный анализ его драмы ( Три сестры, Вишневый сад, и Дядя Ваня ) и ее влияние на русских драматургов и драматургов. театр в 20 веке.
Достоевский
RUSSN-UA 839 Предлагается периодически. 4 балла.
Основные философские и религиозные проблемы Достоевского, отраженные в его произведениях. Записки из подполья, Преступление и наказание, Идиот, Братья Карамазовы и основные рассказы. Исследует его концепции свободы, истории и христианства.
Теория авангарда, Востока и Запада, 1890–1930 гг.
RUSSN-UA 841 Идентично COLIT-UA 841, ENGL-UA 730.Предлагается периодически. 4 балла.
Темы включают кубизм, итальянский футуризм, русский кубофутуризм, имажизм и вихрь, дадаизм, конструктивизм и сюрреализм. Подчеркивает эстетические, исторические и политические взаимосвязи между русским авангардом и Западом. Чтение ведется на английском языке, но лицам, специализирующимся на сравнительной литературе, рекомендуется читать произведения на языке оригинала.
Русская литература в оригинале I
RUSSN-UA 847 Пререквизиты: не менее одного семестра углубленного изучения русского языка или свободное владение русским языком почти на уровне родного.Предлагается каждый год. 4 балла.
Проза и поэзия. Обсуждения в классе и доклады также на русском языке.
Русская литература в оригинале II
RUSSN-UA 848 Необходимые условия: как минимум один семестр углубленного изучения русского языка или свободное владение русским языком почти на уровне родного. Предлагается каждый год. 4 балла.
Проза и поэзия. Обсуждения в классе и статьи также на русском языке.
Знакомство с советским кино
RUSSN-UA 850 Предлагается ежегодно.Ямпольский. 4 балла.
Исследует достопримечательности кинематографического искусства и рассматривает культурную специфику российского кино, вопросы кино и политики, кино и рынка. Темы включают кино и революцию, кино как пропаганду, кино русского авангарда и конструктивизма, кино и тоталитаризм, а также социалистический реализм в кино.
Советская и постсоветская литература
RUSSN-UA 852 Предлагается периодически. Боренштейн. 4 балла.
Знакомство с русской художественной литературой 20-го века с акцентом на два периода наибольшего культурного брожения: модернизм 1920-х и поздний / постсоветский постмодернизм.Как литература отразила неудачную попытку внедрить радикальную большевистскую теорию в повседневную практику.
Наследие крепостного права и рабства в русской и американской литературе
RUSSN-UA 854 Предлагается периодически. Лаунсбери. 4 балла.
Как писали и писали американские рабы и русские крепостные в литературных традициях двух стран. Рассматривает попытки подчиненных людей представить себя доминирующей культуре и трудности, с которыми члены доминирующей культуры сталкивались при написании статей о людях, чей опыт был для них в значительной степени недоступен.
Россия ХХ век: террор, выживание и прекрасные мечты
RUSSN-UA 859 Предлагается периодически. 4 балла.
Охватывает последние годы царей и русской революции и использует кино, литературу, изобразительное искусство и музыку. Темы: Ленин и коммунизм; Сталинизм; вторая мировая война; конец коммунизма и переход к капитализму. Рассматривает, как фундаментально гуманистическая идеология породила один из самых кровавых и деспотических режимов века и как международное движение становилось все более шовинистическим и националистическим.
Теории символического обмена
RUSSN-UA 860 Предлагается периодически. 4 балла.
Марсель Мосс разработал концепцию альтернативного, нерыночного типа экономики, основанного на немонетарном обмене таких символических ценностей, как социальное признание, суверенитет и политическое участие. Сегодня это понятие приобрело новую актуальность применительно к экономике Интернета. Исследует различные теории символики, которые расширяют исходную модель Маусса и охватывают множество аспектов культуры.
Россия и Запад
RUSSN-UA 861 Предлагается периодически. 4 балла.
Исследует вопрос о Западе в русской истории и культуре с 17 века. Изучает интеллектуальные продукты взаимодействия России с Западом — конституционные проекты, научную и экономическую мысль, споры западников и славянофилов и революции. Подчеркивает роль чтения и перевода в создании культурных моделей. Заканчивается русской эмиграцией в Европу и США.
Толстого Война и мир
RUSSN-UA 862 Предлагается периодически. 4 балла.
Изучает, как работает текст и какие методы он использует. Также учитывается исторический контекст книги; источники, которые использовал Толстой; его место в его творчестве и мысли; его место в русской традиции и в «мировой» литературе; и различные виды использования (включая политическое и идеологическое), которые были использованы с момента его первоначальной публикации.
Беспокойные мертвецы: представление о загробной жизни в кино и художественной литературе
RUSSN-UA 870 Предлагается периодически.4 балла.
Литературные и кинематографические описания вампиров, призраков, зомби и посмертных рассказчиков. Рассматривает политическое и идеологическое развертывание повествований о загробной жизни, исследует вопросы культурной и сексуальной чистоты, коллективной вины и социально-экономического беспокойства. Включает как фольклор, так и художественную литературу славянского мира, а также современные американские интерпретации.
Реализм XIX века: пример России
RUSSN-UA 871 Предлагается периодически.4 балла.
Исследует конкурирующие литературные изображения городских и сельских пространств в русском реализме как платформу для изучения основных культурных и идеологических дебатов эпохи. Писатели развили широко расходящиеся представления о России и русскости, от крестьянских невзгод и городской нищеты до обнадеживающих взглядов на цивилизованные и дальновидные города. Чтения из Гоголя, Тургенева, Достоевского, Толстого, музыкальные и изобразительные произведения.
Курсы стажировки и независимого обучения
Открыт только для студентов, обучающихся на кафедре.
Стажировка
RUSSN-UA 980 От 1 до 6 баллов за семестр.
Носители русского языка могут работать со студентами, изучающими русский язык, и помогать преподавателям. Максимум 4 балла стажировки может быть засчитан в счет основной (не в отношении несовершеннолетней). Проконсультируйтесь с директором бакалавриата для получения более подробной информации. Для получения кредита на стажировку в других учреждениях и организациях необходимо описание обязанностей и одобрение директора бакалавриата, а также заключительный документ.
Независимое исследование
RUSSN-UA 997, 998 От 2 до 4 баллов за семестр.
Максимум 8 баллов за независимое обучение может быть засчитано к основному (не к второстепенному). Перед регистрацией студенты должны предоставить одностраничное описание предлагаемого проекта директору бакалавриата и предлагаемому спонсору факультета.
Обобщение художественных текстов упрощено! — Любовь молодых учителей
Кажется просто, ПРАВИЛЬНО? Прочтите главу, напишите резюме…
Наши ученики часто видят это, будь то наша оценка чтения, наша собственная аудиторная работа или наша государственная оценка.
В итоге, мы хотим, чтобы наши дети уметь (и чувствовали себя уверенно) извлекать важные элементы из текста, как художественного, так и научно-популярного. Мы хотим, чтобы наши усердные маленькие читатели могли вникнуть в суть вопроса при написании резюме, и мы хотим, чтобы они могли сделать это как можно меньшим количеством слов.
К сожалению, мы иногда забываем, что наших учеников нужно научить «КАК» разбивать более крупный фрагмент текста на краткое, краткое, по существу.
Я должен сказать, что написание нашего резюме, безусловно, находится в стадии разработки, но я горжусь тем тяжелым трудом, который мои дети проделали до сих пор!
Вот как выглядело начало нашей единицы:
Я разбил этот блок на два отдельных мини-блока. Один для написания резюме художественной литературы, а другой — для написания резюме научно-популярной литературы. Этот пост в блоге будет полностью посвящен начальным этапам наших обзоров художественной литературы.
Я выбрал очень специфический формат для написания наших обзоров художественной литературы, очень популярный органайзер «Кто-то, разыскивается, но, так, то».Эта обобщающая стратегия взята из более старой книги под названием; Ответы на литературу . Эти авторы что-то понимали! 😉
Очевидно, поскольку весь формат повествования о решении проблемы имеет тенденцию быть самым простым, я подумал, что это было бы отличным местом для начала.
Вы можете получить эти два БЕСПЛАТНЫХ графических органайзера, нажав ЗДЕСЬ. Это бесплатный образец из моего резюме: отрывки для дифференцированного чтения и найденные вопросы ЗДЕСЬ .

Для начала мы обсудили, что такое резюме.Затем я расширил вышеупомянутый графический органайзер на нашу диаграмму привязок, чтобы представить эту стратегию моим ученикам и по-настоящему донести до дома идеи обобщения художественной литературы.
На первом уроке мы обсудили повествовательный текст и пояснительный текст и более конкретно обсудили повествовательный формат решения проблемы. Я провел очень краткий мини-урок, пересматривая тексты наставников, которые мы уже использовали для обсуждения структуры повествования и решения проблемы. Я обсуждал, что рассказы — это «истории» и их следует читать как таковые.Мы обсуждали, что важно обращать внимание на событий в рассказе, а не вынимать фактов при чтении научно-популярной литературы или пояснительного текста.
Вот тексты наставников, которые мы использовали:
Хотя вышеперечисленные книги являются отличными книгами для этого устройства, я не использовал их для написания резюме. Вместо этого я выбрал главу из нашего текущего , прочитанного вслух: Среди скрытых Маргарет Хэддикс. Я выбрал это, потому что самая большая проблема моих детей при написании резюме художественной литературы заключается в том, что они включают не относящуюся к делу информацию.Выбирая главу из книги, которую мы сейчас читаем, многие детали свежи в их памяти, и я могу легко заметить, где они добавляют дополнительные или нерелевантные детали.
Для начала я скопировал главу, раздал ее и дал каждому студенту копию вышеуказанного графического органайзера. Некоторые студенты чувствовали себя достаточно уверенно, чтобы заполнять его, пока мы читаем, другим нужна была моя помощь.
Прочитав отрывок, мы медленно прошли через каждый из следующих шагов:
Вы можете получить этот БЕСПЛАТНЫЙ графический органайзер, нажав ЗДЕСЬ .
Во-первых, мы определили персонажа по отношению к проблеме текста. Я разбил это так: Персонаж, который «что-то переживает» — это Кто-то .
Во-вторых, мы обсуждали, чего хочет персонаж или какова его цель (по отношению к проблеме) — это Требуется .
Затем мы поработали, чтобы выяснить, какое препятствие мешает персонажу достичь своей цели, и определили это как Но.
Затем мы вытащили, что сделал персонаж или как он отреагировал на проблему, с которой столкнулся, как So.
Наконец, мы согласовали решение проблемы или результат как Тогда.
Некоторым это было тяжело, но когда я показал им, как можно взять эти отдельные стикеры и сложить их вместе, чтобы написать резюме, они были изрядно ошеломлены!
В дополнение к практике с вышеуказанными наставническими текстами, мы также практиковались с дифференцированными отрывками из моего Подведения итогов: отрывки для дифференцированного чтения и вопросы, найденные здесь ЗДЕСЬ.
Разграничение проходов на трех разных уровнях было очень полезным для овладения этим навыком.
У меня есть несколько, ЭТО ЭТО? и ГДЕ ЭТО БЫЛА ВСЯ МОЯ ЖИЗНЬ! комментариев. Я взбесился. К сожалению, друзья мои, это только начало.
Вопросы, которые я сегодня задал своим читателям: что происходит, когда автор не использует формат «проблема-решение»? Что делать, если автор не представляет информацию в точном порядке, в котором размещен графический органайзер? Что происходит, когда автор не выходит и аккуратно не предоставляет читателю какую-либо из вышеперечисленных сведений, а вместо этого использует образный язык или заставляет читателя делать выводы, например, о проблемах и решениях?
Вышеупомянутые вопросы станут нашим следующим подвигом! Но до тех пор мы тренируемся, тренируемся и тренируемся еще немного!
Эти ресурсы теперь цифровые! Используйте их как часть вашего цифрового или дистанционного обучения.
Какие советы и приемы вы используете для обучения написанию резюме более высокого уровня и написанию резюме научно-популярной литературы?
В дополнение к стратегии «Кто-то, хотел, но, так, то», я также рекомендую студентам копать немного глубже при чтении в моем «Подведении итогов: отрывки для дифференцированного чтения и вопросы». Цель этого ресурса — помочь студентам отточить свои способности резюмировать. Он предоставляет студентам практический процесс, который сначала направляет их к релевантной информации из текста с использованием стратегии «Кто-то, Требуется, Но, Итак, Потом» в графическом органайзере.Я также прошу их прочитать резюме и выявить различные проблемы (нерелевантные детали, мнения, недостаток информации, пересказ событий не по порядку и т. Д.). Когда студенты пройдут этот ресурс и ознакомятся с процессом написания резюме, я удаляю используйте графический органайзер и попросите их написать собственное резюме. Кроме того, их просят делать более подробную критику других резюме, чтобы выявить проблемы и объяснить, как улучшить резюме. Вы можете увидеть весь ресурс, нажав ЗДЕСЬ или кнопку ниже.
Этот ресурс теперь включен в большой набор с более чем 300 дифференцированными отрывками. Нажмите ЗДЕСЬ или кнопку ниже, чтобы проверить это!
Этот комплект включает в себя 20 ресурсов — 10 информационных текстов и 10 различных отрывков и вопросов художественной литературы. Нажмите ЗДЕСЬ или кнопку ниже.
Портлендский муниципальный колледж | Портленд, Орегон,
PCC / Программы /
Зачем изучать русский язык в PCC?
Российские школьники в новостях
В Орегоне и Вашингтоне проживает более 140 000 русскоязычных иммигрантов.Перепись населения США показывает, что на Тихоокеанский Северо-Запад был самый большой приток русскоязычных иммигрантов в стране за последние 20 лет, что сделало русский язык наиболее распространенным языком в Орегоне после английского и испанского.
Русский язык также является вторым по популярности языком среди работодателей в Орегоне и Вашингтоне. Знание русского языка является бесценным инструментом карьеры и пользуется большим спросом в сфере бизнеса, недвижимости, высоких технологий, медицины, сестринского дела, стоматологии, преподавания, образования, социальной работы, розничной торговли, правоохранительных органов и государственных должностей.Знание русского языка может дать вам преимущество при приеме на работу.
Экспертный факультет
Portland Community College Русские преподаватели являются знатоками языка и культуры. Русская программа в PCC может похвастаться самым большим набором в штате на курсы первого и второго года обучения. Все курсы русского языка PCC преподаются методом погружения. Цель всех курсов русского языка в PCC — помочь студентам развить коммуникативную компетенцию и навыки понимания, разговора, чтения и письма по-русски, а также культурную осведомленность.
Студенческие отличия
Восемнадцать русскоязычных студентов PCC выиграли престижную стипендию Государственного департамента США по изучению критического языка и в течение 8 недель учились в России или другой русскоязычной стране со всеми оплаченными расходами. Эта стипендия является самой конкурентоспособной стипендией для русских в США, и у PCC больше всего российских студентов, получивших ее в США.
русскоязычных учащихся PCC также были отмечены в национальном конкурсе русских сочинений ACTR за их знание русского языка.У нас было два обладателя золотых медалей, три обладателя серебряных медалей, два обладателя бронзовых медалей и пять наград.
Дипломы и сертификаты
PCC предлагает множество вариантов для достижения ваших целей: краткосрочные сертификаты, двухгодичные степени и варианты перевода в университет.
Степени и сертификаты по количеству семестров
Премия Длина Право на получение финансовой помощи Сейчас принимаются студенты?
Перевод в университет 2 года в PCC + 2 года в университете
Что вы будете изучать на уроках русского языка PCC?
Уроки русского языка в РСС функция:
Языковое погружение с упором на разговорные навыки
Спокойная и веселая классная среда
Преподаватели со степенью магистра и доктора по русскому языку, свободное владение родным / близким к родному языку и стаж преподавания более 25 лет
Полная интеграция разговорной речи, грамматики, письма, аудирования и культуры на всех уровнях
Ежедневные занятия для партнеров и небольших групп во время занятий
Недорогие учебники, написанные инструктором — всего 80 долларов на год.
Бесплатные репетиторы русского, которые помогут вам учиться и практиковаться
Веб-страницы курса с интерактивными занятиями для дополнительной практики
Дополнительные факультативные курсы по русской культуре и литературе на зимних и весенних четвертях (на английском языке)
Бесплатное обучение для пожилых людей старше 62 лет, проходящих аудит
PCC предлагает широкий выбор курсов русского языка. На уровне первого года обучения мы предлагаем курс обучения русскому языку первого года обучения в виде трех кварталов, 4 кредита, серии RUS 101, 102, 103.Курсы начального уровня RUS 101 предлагаются осенью и зимой.
На уровне второго года обучения мы предлагаем второй год обучения русскому языку в виде трех квартальных 5-кредитных серий RUS 201, 202, 203. Эта серия начинается каждый год осенью. Специализированные курсы российской программы на 200 уровней посвящены русской культуре, кино и литературе. Все они проводятся на английском языке, что позволяет провести подробное обсуждение.
Дистанционное обучение
Уроки русского языка PCC переехали в онлайн на лето и осень 2020 года из-за COVID-19.Все курсы русского преподаются асинхронно с дополнительными сеансами устной практики Zoom. Этот асинхронный формат позволяет вам хорошо выучить русский язык в соответствии с вашим расписанием, не встречаясь в определенное время.
Как работает асинхронное изучение русского? Каждую неделю вы будете смотреть два обучающих видео, которые содержат все обычные учебные, письменные и устные задания, которые вы могли бы испытать на очных занятиях. Мы преподаем материал с погружением в русский язык, чтобы вы как можно больше слышали и говорите по-русски.Вы можете приостановить просмотр видео, чтобы завершить устные и письменные задания, прежде чем инструктор ответит правильно и незамедлительно даст обратную связь. Время, потраченное на просмотр каждого видео и выполнение заданий, равно времени, которое вы обычно проводите в очном классе. (1 час 50 минут два раза в неделю для первого года обучения и 2 часа 20 минут два раза в неделю для второго года обучения.)
В дополнение к обучающим видео три раза в неделю проводятся дополнительные занятия по устной практике Zoom, чтобы учащиеся, которые могут принять участие, могли получить живую практику и отзывы инструктора о материалах, которые преподаются в учебных видео.Другие возможности для живого общения с инструктором включают 4 часа удаленного офиса в неделю. Наш бесплатный репетитор русского работает удаленно еще 9 часов в неделю для дополнительной практики.
Студенты, сдавшие RUS 103 и 203 весной 2020 года, сообщают, что асинхронные видеоролики очень похожи на наши обычные личные занятия. Им нравится приостанавливать их, чтобы еще раз послушать объяснения грамматики и уделить больше времени занятиям. Им также понравились дополнительные сеансы Zoom, когда они могли вписать их в свое расписание.Учащиеся достигают того же уровня владения устной и письменной речи, а также навыков аудирования, как если бы они были в очном классе.
Что вы будете делать с российским образованием PCC?
Русский язык был признан правительством США языком «крайней необходимости». Студенты, изучающие русский язык, могут использовать свои языковые навыки для карьеры в:
Бизнес
Государственная служба и правительство
Стоматология
Образование
Высокотехнологичные отрасли
Правоохранительные органы
Медицина
Сестринское дело
Недвижимость
Розничная торговля
Социальная работа
Обучение
Варианты получения диплома для российских студентов PCC
PCC не предлагает степень по этому предмету, но вы можете посещать классы, которые будут переведены в четырехлетнюю школу.
Следующие шаги
Подача заявки в PCC бесплатна и занимает всего несколько минут. Подать заявку
Не совсем готовы подать заявку?
Мы можем помочь вам получить необходимую информацию.
Русский язык и регионоведение
Семестр, учебный год и летние программы Американского Совета позволяют максимально погрузиться в языковую и культурную жизнь российского общества.Все программы включают около двадцати часов в неделю в классе; примерно шестнадцать часов из которых посвящены изучению русского языка. Студенты распределяются в соответствии с уровнем владения языком в группы от трех до пяти человек для языковых занятий. Основные классы русского языка включают разговорный русский язык, фонетику, русскую грамматику и лексические исследования. Предложения по региональным исследованиям включают (но не ограничиваются ими) исследования в области средств массовой информации, русской литературы, истории и политики России и современного российского общества; все краеведческие и литературные курсы преподаются на русском языке.
Все курсы проводятся преподавателями принимающего университета с большим опытом преподавания русского языка как иностранного для американских студентов. Преподаватели наших университетов-партнеров также регулярно посещают семинары по развитию, спонсируемые Американскими советами и возглавляемые американскими экспертами в области русскоязычной педагогики. Недавние семинары были посвящены американской академической культуре, американской идее гуманитарного образования, обучению, ориентированному на учащихся, и коммуникативным стратегиям преподавания.
В 2000 году Американские советы учредили программу взаимного обучения для всех участников RLASP. Студенты имеют возможность встречаться в течение двух часов в неделю с преподавателями кафедры русского языка как иностранного в принимающих университетах (во Владимире кураторы приезжают из Владимирского государственного университета). Помимо ценной академической поддержки, программа взаимного обучения дает американским студентам важную возможность встретиться со своими современниками во все более стремительно развивающейся космополитической культуре сегодняшней России.
Студенты учебного года и семестра с средним баллом 3.3 или выше, развитыми языковыми навыками и выдающимися рекомендациями могут быть назначены приемной комиссией в качестве отличников. В качестве отличников участники программы могут заменить регулярные курсы в своем российском университете местными исследованиями, предлагаемыми Американским советом. Приемная комиссия должна назначить всех отличников. Эта функция в значительной степени зависит от расписания университетов и готовности отдельных преподавателей принимать американских студентов, чьи расписания требуют досрочного завершения класса.Под руководством постоянного директора каждый отдельный отличник несет ответственность за то, чтобы найти жизнеспособный класс и получить разрешение от инструктора на его посещение. Всем участникам RLASP учебного года и семестра рекомендуется проходить аудит обычных занятий в университете. В последние годы участники RLASP прошли курсы в принимающих университетах по истории искусств, математике, социологии, театроведению, истории России, психологии и литературе.
Участники академического года с продвинутым знанием русского языка могут заменить один из региональных курсов Американского совета на самостоятельный исследовательский проект, продолжая занятия по языку во втором семестре.Результатом исследовательских проектов становится исследовательская статья объемом от 15 до 20 страниц, написанная на русском языке. Исследовательские проекты требуют обширной работы в библиотеках и архивах и должны осуществляться только после тщательных консультаций с постоянными директорами и преподавателями как в США, так и в России.
Недавние участники программы RLASP учебного года завершили исследовательские проекты по таким темам, как вторжение Наполеона в Россию, русский театр, отношение россиян к Кавказу, национализм в истории музыки, приобретение навыков слушания на русском языке и современные движения городской молодежи. .
Один день в неделю академической программы отведен для поездок по местным достопримечательностям, имеющим социальное, культурное и историческое значение. Все экскурсии проводятся на русском языке и включают в себя такие объекты, как музеи, церкви, школы, исследовательские центры, муниципальные управления и исторические усадьбы.
Примерно в середине семестра директора-резиденты организуют недельную поездку для региональных полевых исследований за пределы принимающего города. Для летних участников эти региональные полевые исследования проводятся в конце их программы.Группы RLASP недавно посетили Казань, Нижний Новгород, Ростов-на-Дану, Самару, Сочи, Суздаль, Волгоград и Ярославль.
Программа учебного года
Ориентирована на приобретение и активацию нового словарного запаса. Курс охватывает ряд часто обсуждаемых тем и ситуаций из повседневной жизни, включая личные качества, искусство и культуру, а также текущие события. Ожидается, что студенты будут активно участвовать в обсуждениях в классе, диалогах и дебатах, а также готовить устные презентации и писать короткие сочинения.Курс также разработан для развития владения современной русской фонетикой и интонационной системой с упором на практическое приобретение фонетической точности посредством устных презентаций, практических занятий в языковой лаборатории и индивидуальной работы. Особое внимание уделяется индивидуальным потребностям студентов. Регулярные письменные викторины и один письменный финал.
Тщательный анализ глаголов движения, вербального аспекта, порядка слов и лексических групп. Упор делается на словесную активацию всего материала.Ожидается, что студенты будут активно участвовать в обсуждениях в классе, диалогах и дебатах, а также готовить устные презентации и писать короткие сочинения. Регулярные викторины и один письменный финал. Курс также представляет собой введение в русское языкознание. Темы исследования включают именные морфологические категории, словообразование, синтаксические структуры и стилистику.
Предлагает обзор русской и советской литературы. Читают и обсуждают таких авторов, как Булгаков, Чехов, Достоевский, Пастернак, Пушкин, Шукшин, Солженицын, Толстой.Студентам назначают чтения из романов, рассказов и стихов. Устные презентации и письменные задания являются регулярной частью учебной программы.
** Обратите внимание, что студенты, обучающиеся в Герцене в Санкт-Петербурге, получат либо 1,0 зачетных единиц для русского языка 338/538, либо 1,0 зачетных единиц за русский язык 391/591, в зависимости от того, какой факультативный курс они выберут.
Русский 375/575 | Речевой практикум I | (1,5 / 1 шт.)
Русский 385/585 | Исследование и анализ современной России I | (1.5/1)
Русский 338/538 ** | Современное российское общество | (0,5 единиц)
Анализирует политическую и экономическую системы России и независимых государств бывшего Советского Союза. Курс посвящен текущей ситуации в Евразии и ее историческим корням. Особое внимание уделяется изучению политических и экономических реформ в переходную эпоху. Важный лингвистический элемент курса сосредоточен на средствах массовой информации и специальной лексике русской прессы.Студенты должны делать короткие презентации в классе, активно участвовать в обсуждениях и анализировать газетные статьи, фильмы и выпуски новостей о текущих событиях.
Русский 391/591 ** | Обзор русской литературы XIX и XX веков | (0,5 единицы)
Этот курс является продолжением курса RUSS 375. Он фокусируется на приобретении и активизации нового словарного запаса и охватывает ряд часто встречающихся разговорных тем и ситуаций из повседневной жизни: личные качества, искусство и культура , и текущие события.Ожидается, что студенты будут активно участвовать в обсуждениях в классе, диалогах и дебатах, а также готовить устные презентации и писать короткие сочинения. Курс также предназначен для развития владения современной русской фонетикой и интонационной системой. Акцент делается на практическом приобретении фонетической точности посредством устных презентаций, практических занятий в лингвистической лаборатории и индивидуальной работы.
Этот курс является продолжением RUSS 385. Он обеспечивает тщательный анализ глаголов движения, вербального аспекта, порядка слов и лексических групп.Упор делается на словесную активацию всего материала. Ожидается, что студенты будут активно участвовать в обсуждениях в классе, диалогах и дебатах, а также готовить устные презентации и писать короткие сочинения.
Этот курс является продолжением русского языка 338. Он представляет собой анализ исторических и политических систем России и Евразии и их влияние на современную русскую культуру. Особое внимание уделяется изучению текущих политических и экономических реформ в переходную эпоху.Важный лингвистический элемент курса сосредоточен на средствах массовой информации и специальной лексике русской прессы. Студенты должны делать короткие презентации в классе, активно участвовать в обсуждениях и анализировать газетные статьи, фильмы и выпуски новостей о текущих событиях.
Продолжение RUSS 391, этот курс предлагает обзор русской и советской литературы. Читают и обсуждают таких авторов, как Булгаков, Чехов, Достоевский, Пастернак, Пушкин, Шукшин, Солженицын, Толстой.Студентам назначают чтения из романов, рассказов и стихов. Устные презентации и письменные задания являются регулярной частью учебной программы.
Участники учебного года могут проводить независимые исследования вместо 392 русских и 393 русских. Студентам, выбравшим этот вариант, назначается консультант факультета в их области обучения, который будет направлять их при чтении и исследовании. К концу второго семестра студенты должны заполнить статью объемом от пятнадцати до двадцати страниц на русском языке и еженедельно встречаться с консультантами.Все исследовательские проекты должны быть одобрены научным руководителем и постоянным директором в течение первого семестра.
** Обратите внимание, что студенты, обучающиеся в Герцене в Санкт-Петербурге, получат либо 1,0 зачетных единиц для русского языка 347/547, либо 1,0 зачетных единиц за русский язык 393/593, в зависимости от того, какой факультативный курс они выберут.
Русский 376/576 | Речевой практикум II | (1,5 / 1 шт.)
Русский 386/586 | Исследование и анализ современного русского II | (1.5/1)
Русский 347/547 ** | История и культура России | (0,5 единиц)
Русский 393/593 ** | Исследование и анализ русской литературы II | (0,5 шт.)
Русский 339/539 | Основной полевой факультатив: независимый исследовательский проект | (1.0 Единица)
Семестровая программа
Ориентирована на приобретение и активацию нового словарного запаса. Курс охватывает ряд часто обсуждаемых тем и ситуаций из повседневной жизни, включая личные качества, искусство и культуру, а также текущие события.Ожидается, что студенты будут активно участвовать в обсуждениях в классе, диалогах и дебатах, а также готовить устные презентации и писать короткие сочинения. Курс также разработан для развития у студентов навыков фонетической точности посредством устных презентаций, практических занятий в языковой лаборатории и индивидуальной работы. Особое внимание уделяется индивидуальным потребностям студентов. Регулярные письменные викторины и один письменный финал.
Тщательный анализ глаголов движения, вербального аспекта, порядка слов и лексических групп.Упор делается на словесную активацию всего материала. Ожидается, что студенты будут активно участвовать в обсуждениях в классе, диалогах и дебатах, а также готовить устные презентации и писать короткие сочинения. Регулярные письменные викторины и один письменный финал. Курс также предусматривает введение в русское языкознание. Темы исследования включают именные морфологические категории, словообразование, синтаксические структуры и стилистику.
Анализирует политическую и экономическую системы России и независимых государств бывшего Советского Союза.Курс посвящен текущей ситуации в Евразии и ее историческим корням. Особое внимание уделяется изучению политических и экономических реформ в переходную эпоху. Важный лингвистический элемент курса сосредоточен на средствах массовой информации и специальной лексике русской прессы. Студенты должны делать короткие презентации в классе, активно участвовать в обсуждениях и анализировать газетные статьи, фильмы и выпуски новостей о текущих событиях.
Анализирует политическую и экономическую системы России и независимых государств бывшего Советского Союза.Курс посвящен текущей ситуации в ННГ и ее историческим корням. Особое внимание уделяется изучению политических и экономических реформ в переходную эпоху. Важный лингвистический элемент курса сосредоточен на средствах массовой информации и специальной лексике русской прессы. Студенты должны делать короткие презентации в классе, активно участвовать в обсуждениях и анализировать газетные статьи, фильмы и выпуски новостей о текущих событиях.
Предлагает обзор русской и советской литературы.Читают и обсуждают таких авторов, как Булгаков, Чехов, Достоевский, Пастернак, Пушкин, Шукшин, Солженицын, Толстой. Студентам назначают чтения из романов, рассказов и стихов. Устные презентации и письменные задания являются регулярной частью учебной программы.
Русский 350/550 | Продвинутая беседа, фонетика и интонация | (1,5 / 1 шт.)
Русский 360/560 | Продвинутая грамматика и лексика | (1,5 / 1 шт.)
Русский 338 | Современное российское общество | (0.5 шт.)
Русский 538 | Элективный курс по специальности | (0,5 единиц)
Русский 348/548 | Обзор русской литературы XIX и XX веков | (0,5 единицы)
Летняя программа
Ориентирована на приобретение и активацию нового словарного запаса. Курс охватывает ряд часто обсуждаемых тем и ситуаций из повседневной жизни, включая личные качества, искусство и культуру, а также текущие события. Ожидается, что студенты будут активно участвовать в обсуждениях в классе, диалогах и дебатах, а также готовить устные презентации и писать короткие сочинения.Курс также разработан для развития у студентов знания современной русской фонетики и интонационной системы с упором на практическое приобретение фонетической точности посредством устных презентаций, практических занятий в языковой лаборатории и индивидуальной работы.
Тщательный анализ глаголов движения, вербального аспекта, порядка слов и лексических групп. Упор делается на словесную активацию всего материала. Ожидается, что студенты будут активно участвовать в обсуждениях в классе, диалогах и дебатах, а также готовить устные презентации и писать короткие сочинения.
Русский 320/515 | Интенсивный разговор | (1.0 ед.)
Русский 330/525 | Интенсивная грамматика | (1.0 Unit)
Обратите внимание: одна академическая единица бакалавриата Bryn Mawr эквивалентна четырем кредитным часам бакалавриата за семестр. Один академический кредит выпускника Bryn Mawr эквивалентен пяти кредитным часам выпускного семестра.
Из-за различий в российской и американской академической системе названия курсов Брин Маура часто включают несколько специализированных русских классов.Например, курс Bryn Mawr «Русский 350, разговорная речь, фонетика и интонация» на самом деле состоит из трех отдельных классов в наших российских университетах-партнерах: один по фонетике, один по речи и один по фразеологии. Оценки студентов по каждому из этих индивидуальных курсов взвешиваются и усредняются вместе, чтобы вычислить одну итоговую оценку за курс Брин-Мор.
Чтобы узнать больше об академическом опыте студентов, посмотрите наше видео с участием выпускников RLASP.
Вечерние уроки русского языка (все уровни) | Краткие курсы
Обзор — Русский (все уровни)
Эти 30-недельные курсы помогут вам уверенно общаться на русском языке .
Их доступны на всех уровнях и работают в течение трех десятинедельных сроков в 18:30 по вечерам в будние дни.
Вы выучите русский, как сегодня говорят в повседневных ситуациях, — от базовых навыков выживания для начинающих до свободного обсуждения современных вопросов для более продвинутых учеников.
Вы будете практиковать все четыре языковых навыка — чтение, письмо, аудирование и говорение — с особым упором на устное общение .
Из-за COVID-19 эти курсы будут проходить онлайн в осенний и зимний период. Решение о летнем семестре, начинающемся в мае, будет принято ближе к сроку.
Этот курс проводится Школой славянских и восточноевропейских исследований UCL (SSEES). Все учителя либо являются носителями языка, либо свободно владеют языками, которые они преподают.
Содержание курса / результаты обучения (по уровням)
Все уровни дают вам возможность попрактиковаться в чтении, письме, устной речи и аудировании.
Уровень 1 — Русский язык для начинающих
Получите базовые навыки владения русским языком, которые обеспечат прочную основу для дальнейшего изучения языка.
Курс охватывает простых основных разделов грамматики и базовой лексики . Вы узнаете, как использовать язык в простых и знакомых повседневных ситуациях .
К концу курса вы должны:
уметь эффективно использовать язык для практического общения
иметь широкий диапазон и разнообразный словарный запас
уметь понимать простой разговорный язык и отвечать на него
понимать широкую публику уведомлений и знаков, а также справляться с повседневными ситуациями и рутинным социальным разговором
понимать основную терминологию и концепции грамматики
получил представление о культуре, истории и цивилизации страны
На веб-сайте SSEES есть более подробное содержание курса для Русский уровень 1 (для начинающих).
Уровень 2 — Русский язык ниже среднего
Развитие навыков, необходимых для понимания и общения на русском языке по различным практическим повседневным вопросам .
Вы будете пересматривать, консолидировать и развивать свои существующие навыки. Вы получите более глубокого понимания русской грамматики и более широкий словарный запас , улучшив при этом свои навыки чтения, письма, разговорной речи и аудирования.
К концу курса вы должны:
развить свою способность эффективно использовать язык для практического общения, закрепить и расширить имеющиеся знания
улучшить беглость разговорной речи, демонстрируя знание широкого диапазона лексики и соответствующий регистр
сможет более уверенно справляться с повседневными ситуациями и рутинным социальным разговором
развил свои знания базовой терминологии и понятий грамматики
получил дальнейшее представление о культуре, истории и цивилизации страны
На сайте SSEES есть более подробное содержание курса русского языка Level 2 (Lower Intermediate).
Уровень 3 — Русский язык выше среднего
Научитесь работать в большинстве русскоязычных сред и извлекать информацию из достоверных материалов.
Вы разовьете свои лингвистические и культурные знания путем постоянного пересмотра того, что вы уже изучили, при этом опираясь на уже имеющиеся знания.
К концу курса вы должны:
еще больше развить свою способность эффективно использовать язык для практических целей общения, укрепляя и расширяя существующие знания
уметь эффективно общаться с носителем языка, получив степень беглости и спонтанности
уметь гибко и эффективно использовать язык в социальных и профессиональных целях, извлекать информацию из аутентичных материалов
уметь четко очертить проблему или проблему, рассуждать о причинах или последствиях, взвешивать преимущества и недостатки различных подходы
расширили ваши знания и понимание концепций грамматики
получили более глубокое понимание культуры, истории и цивилизации страны
На веб-сайте SSEES есть более подробное содержание курса для русского уровня 3 (Upper Intermediate) .
Уровень 4 — Русский язык углубленного уровня
Понимает и общается со степенью беглости и спонтанности по различным практическим повседневным и социальным вопросам.
Укрепляйте и развивайте уже приобретенные знания и языковые навыки.
К концу курса вы должны:
приближаться к уровню образованного носителя языка
еще больше развить свою способность эффективно использовать язык для практических целей общения, укрепляя и расширяя имеющиеся знания
уметь эффективно общаться с носителем языка, с более высокой степенью беглости и спонтанности
уметь комфортно решать широкий круг социальных вопросов посредством ознакомления с региональными акцентами, социальным регистром, идиоматическими выражениями и разговорной речью
иметь хорошее владение широким кругом лексический репертуар, легко преодолевая пробелы с помощью методов обхода и исправления (т.е. найти способы выразить что-то, даже если вы не знаете точное слово)
обладают глубокими знаниями и пониманием концепций грамматики и прагматики
получили более глубокое понимание культуры, истории и цивилизации страны, так что вы можете следуйте своим интересам и проводите общие исследования по темам, которые вам нравятся
На сайте SSEES есть более подробное содержание курса русского языка уровня 4 (продвинутый).
Уровень 5 — Advanced Plus Русский
Этот курс, который уже свободно говорит по-русски, поможет вам сохранить и расширить свои знания языка .
Вы также повысите свою грамотность, навыки перевода и культурную осведомленность .
К концу курса вы должны:
уметь поддерживать и расширять почти свободное владение языком, с умением эффективно общаться с носителем языка со степенью беглости и спонтанности
уметь гибко решать широкий круг социальных вопросов посредством ознакомления с региональными акцентами, социальным регистром, идиоматическими выражениями и разговорным выражением, а также путем определения низкочастотного значения слов или чего-либо явно подразумеваемого, но не указанного явно
иметь возможность следить и вносить свой вклад в сложные взаимодействия с третьими сторонами в групповые дискуссии и дебаты, даже на абстрактные, сложные, незнакомые темы
уметь исследовать, готовить и уверенно представлять устные презентации на исторические или культурные темы
получить дальнейшее понимание культуры, истории и цивилизации страны, аналогично курсы носителя языка
На веб-сайте SSEES есть более подробное содержание курса для r Русский уровень 5 (Advanced Plus).
Для кого предназначены эти курсы
Языковые курсы SSEES открыты для всех . Классы обычно состоят из представителей широкого диапазона возрастов и профессий с различными мотивами к обучению.
Требования для поступления
Уровень 1 (для начинающих) — подходит, если вы плохо или совсем не знаете русский язык. Знание грамматики не предполагается, и нет требований для поступления
Уровень 2 (Lower Intermediate) — для тех, кто закончил Уровень 1 (или аналогичный курс) или кто имеет некоторое знание языка благодаря регулярным поездкам в Россию или самообучение
Уровень 3 (Upper Intermediate) — для тех, кто закончил Уровень 2 (или аналогичный курс) и / или которые хорошо знают основы языка благодаря длительным поездкам в Россию или самостоятельно учеба
Уровень 4 (Продвинутый) — для тех, кто успешно закончил Уровень 3 (или аналогичный курс) и / или приобрел хорошее знание языка благодаря длительным поездкам в Россию, личным отношениям или работе. с языком
Уровень 5 (Advanced Plus) — для тех, кто успешно закончил Уровень 4 (или аналогичный курс) и развил отличные знания языка, используя русский язык на работе или живя в а частично русскоязычная среда
Даты и время
Занятия проводятся один раз в неделю в будний день вечером с 18:30 до 20:30.
Следующие курсы будут проходить с:
с 3 мая по 5 июля 2021 года (летний семестр)
Обратите внимание: полных новичков могут начинать только в октябре каждого года . Другие уровни могут начинаться зимой или летом.
Стоимость и льготы
Стоимость обучения для внешних студентов составляет:
три семестра (30 уроков) — 820 фунтов стерлингов
два семестра (20 уроков) — 555 фунтов стерлингов
один семестр (10 уроков) — 295 фунтов стерлингов
Скидки доступны для сотрудников UCL и Лондонского университета (UoL), студентов и выпускников, а также родственников сотрудников UCL.
Подробная информация о тарифах доступна на сайте SSEES.
Оценка и сертификаты
Хотя курсы формально не оцениваются , вам могут быть предложены текущие формирующие оценки, такие как письменные и устные тесты, чтобы помочь пересмотреть и контролировать ваш прогресс.
Те, кто выбирает более продвинутые уровни, могут быть предложены сделать предварительно изученные устные презентации для группы.
Вы не можете получить кредит за эти курсы, но вы получите подписанный сертификат UCL о посещаемости после завершения не менее 70% курса.
Свяжитесь с персоналом SSEES для получения информации о центрах в Великобритании и других странах, где можно сдать квалификационные экзамены.
Преимущества прохождения языкового курса SSEES
Для учащихся
Вы получите следующие преимущества:
Преподавание проводят опытные и высококвалифицированные носители языка или учителя, свободно владеющие родным языком на языках, на которых они говорят
Вы Вы будете учиться, используя комбинацию лучших публикаций на рынке, а также оригинальные материалы, созданные собственными силами (которых нет в других местах).
Вам будет предоставлен доступ для читателей к библиотеке SSEES — ведущей учебной и исследовательской коллекции в Великобритания для изучения Центральной и Восточной Европы и России.Он содержит широкий спектр газет на иностранных языках
Мы регулярно оцениваем стандарты преподавания и отзывы студентов, чтобы поддерживать нашу отличную репутацию
Для работодателей
Сотрудники, посещающие наши языковые курсы, станут:
более уверенными в общении со носителями местного языка
способными быстро адаптироваться к культуре во время путешествий или работы с местными клиентами и коллегами
хорошо осведомлены о современных культурных и политических проблемах и событиях
подготовлены к повседневной жизни и социализации, в случае переезда или откомандирования
Дополнительная информация
Подробнее о курсах русского языка SSEES (все уровни) на сайте SSEES, включая темы, грамматику, функции и культурные ссылки.

Степени и сертификаты по количеству семестров
Премия	Длина	Право на получение финансовой помощи	Сейчас принимаются студенты?
Перевод в университет	2 года в PCC + 2 года в университете

Of2 валентность – Attention Required! | Cloudflare

Posted on 14.11.201822.12.2019 by alexxlab

Валентность. Степень окисления химических элементов

Валентность химических элементов

Валентность элемента — число химических связей, которые образует один атом данного элемента в данной молекуле.

Валентные возможности атома определяются числом:

неспаренных электронов
неподеленных электронных пар
вакантных валентных орбиталей

Правила определения валентности элементов в соединениях
Валентность водорода принимают за I (единицу).
Кислород в своих соединениях всегда проявляет валентность II.
Высшая валентность равна номеру группы.
Низшая валентность равна разности между числом 8 (количество групп в таблице) и номером группы, в которой находится данный элемент, т.е. 8 – № группы.
Валентность может быть постоянной или переменной.
Валентность простых веществ не равна нулю. Исключение VIII группа главная подгруппа (благородные газы).
Валентность элементов не имеет знака.
У металлов, находящихся в главных подгруппах, валентность равна номеру группы.
У неметаллов в основном проявляются две валентности: высшая и низшая.
Пример
Сера (S) имеет высшую валентность VI и низшую (8 – 6), равную II.
Фосфор (P) проявляет валентности V и III.
Запомни!
В большинстве случаев валентность и степень окисления численно совпадают, хотя это разные характеристики. Но!
СО (монооксид углерода) — валентность атома углерода равна III, а степень окисления +2
HNO3 (азотная кислота) — валентность атома азота равна IV, а степень окисления +5
Н2О2 (пероксид водорода) — валентность водорода равна I, валентность атома кислорода равна II, а степень окисления водорода равна +1, а степень окисления кислорода равна -1. Аналогично во всех пероксидах валентность кислорода равна II.
N2h5 (гидразин) — валентность азота равна III, а степень окисления равна +2.
h3 (I), N2 (III), O2 (II), F2 (I), Cl2 (I), Br2 (I), I2 (I), а степени окисления равны 0.
Степень окисления химических элементов
Степень окисления — это условный заряд атома в соединении, вычисленный в предположении, что все связи в соединении ионные (то есть все связывающие электронные пары полностью смещены к атому более электроотрицательного элемента).
Численно она равна количеству электронов, которое отдает атом приобретающий положительный заряд, или количеству электронов, которое присоединяет к себе атом, приобретающий отрицательный заряд.
Различие понятий степень окисления и валентность
Понятие валентность используется для количественного выражения электронного взаимодействия в ковалентных соединениях, то есть в соединениях, образованных за счет образования общих электронных пар. Степень окисления используется для описания реакций, которые сопровождаются отдачей или присоединением электронов.
В отличии от валентности, являющейся нейтральной характеристикой, степень окисления может иметь положительное, отрицательное, или нулевое значение. Положительное значение соответствует числу отданных электронов, а отрицательная числу присоединенных. Нулевое значение означает, что элемент находится либо в форме простого вещества, либо он был восстановлен до 0 после окисления, либо окислен до нуля после предшествующего восстановления.
Определение степени окисления конкретного химического элемента
Степень окисления простых веществ всегда равна нулю.

Элементы с постоянной степенью окисления
Степень окисления = +№ группы
I группа главная подгруппа степень окисления +1.
II группа главная подгруппа степень окисления +2.
III группа главная подгруппа (бор, алюминий) степень окисления равна +3.
Исключения
Водород (H) в соединениях с различными неметаллами всегда проявляет степень окисления +1, за исключением Si(+4)h5(-), B2(+3)H6(-), B(+3)h4(-), где водород принимает степень окисления -1, а в соединениях с металлами водород всегда имеет степень окисления -1: Na(+)H(-), Ca(+2)h3(-).
Кислород в большинстве соединений имеет степень окисления -2. Однако в составе пероксидов его степень окисления равна -1 (например h3(+)O2(-), Na(2+)O(2-), Ba(+2)O2(-) и др.), а в соединениях с более электроотрицательным элементом — фтором — степень окисления кислорода положительна: O2(+)F2(-), O(+2)F2(-).
Фтор (F) как наиболее электроотрицательный элемент во всех соединениях проявляет степень окисления -1 (хотя расположен в VII группе главной подгруппе).
Серебро (Ag) имеет постоянную степень окисления +1 (хотя расположен в I группе побочной подгруппе).
Цинк (Zn) имеет постоянную степень окисления +2 (хотя расположен во II группе побочной подгруппе).
Элементы с переменной степенью окисления
Все остальные элементы (за исключением VIII группы главной подгруппы).
Для элементов главных подгрупп:
Высшая степень окисления = +№ группы.
Низшая степень окисления = +№ группы – 8.
Промежуточная степень окисления = +№ группы – 2.
Пример
Фосфор (P)
Высшая степень окисления = +5.
Низшая степень окисления = -3.
Промежуточная степень окисления = +3.
Если молекула образована ковалентными связями, то более электроотрицательный атом имеет отрицательную степень окисления, а менее электроотрицательный — положительную.
При определении степени окисления в продуктах химических реакций исходят из правила электронейтральности, в соответствии с которым сумма степеней окисления различных элементов, входящих в состав вещества, должна быть равна нулю.
Примеры определения степеней окисления в сложных веществах
Задание 1
Определите степени окисления всех элементов в соединение N2O5.
Решение
В молекуле N2O5 более электроотрицательным является атом кислорода, следовательно, он находится в своей низшей степени окисления -2, а атом азота имеет степень окисления +5. Полученная алгебраическая сумма степеней окисления будет равняться нулю: 2*(+5) + 5*(-2) = 0.
Задание 2
Определите степени окисления всех элементов в соединение Na2SO4.
Решение
Степень окисления натрия равна +1, так как это элемент первой группы главной подгруппы. Степень окисления кислорода равна -2, так как данное соединение не относится к исключениям. Сера — это элемент VI группы главной подгруппы, поэтому у нее переменная степень окисления, которую нужно рассчитать.
Степень окисления серы (S) обозначаем за х, учитываем, что алгебраическая сумма степеней окисления равна 0, а также принимаем во внимание число атомов каждого химического элемента, получаем уравнение: 2*(+1) + х + 4(-2) = 0. Отсюда х = +6.

Задание 3
Определите степени окисления всех элементов в соединение K2Cr2O7.
Решение
Степень окисления калия равна +1, так как это элемент первой группы главной подгруппы. Степень окисления кислорода равна -2, так как данное соединение не относится к исключениям. Хром — это элемент VI группы побочной подгруппы, поэтому у нее переменная степень окисления, которую нужно рассчитать.Степень окисления серы (Cr) обозначаем за х, учитываем, что алгебраическая сумма степеней окисления равна 0, а также принимаем во внимание число атомов каждого химического элемента, получаем уравнение: 2*(+1) + 2*х + 7(-2) = 0. Отсюда х = +6.

Полезные ссылки
Источник материала
Валентность химических элементов (видео)
Степень окисления (видео)
Валентные возможности углерода (видео)
Валентные возможности азота (видео)
Дополнительные материалы
Валентные возможности атомов химических элементов (видео)
school332.ru
Валентность химических элементов. Степень окисления химических элементов – HIMI4KA
Валентность является сложным понятием. Этот термин претерпел значительную трансформацию одновременно с развитием теории химической связи. Первоначально валентностью называли способность атома присоединять или замещать определённое число других атомов или атомных групп с образованием химической связи.
Количественной мерой валентности атома элемента считали число атомов водорода или кислорода (данные элементы считали соответственно одно- и двухвалентными), которые элемент присоединяет, образуя гидрид формулы ЭH_x или оксид формулы Э_nO_m.
Так, валентность атома азота в молекуле аммиака NH₃ равна трём, а атома серы в молекуле H₂S равна двум, поскольку валентность атома водорода равна одному.
В соединениях Na₂O, BaO, Al₂O₃, SiO₂ валентности натрия, бария и кремния соответственно равны 1, 2, 3 и 4.
Понятие о валентности было введено в химию до того, как стало известно строение атома, а именно в 1853 году английским химиком Франклендом. В настоящее время установлено, что валентность элемента тесно связана с числом внешних электронов атомов, поскольку электроны внутренних оболочек атомов не участвуют в образовании химических связей.
В электронной теории ковалентной связи считают, что валентность атома определяется числом его неспаренных электронов в основном или возбуждённом состоянии, участвующих в образовании общих электронных пар с электронами других атомов.
Для некоторых элементов валентность является величиной постоянной. Так, натрий или калий во всех соединениях одновалентны, кальций, магний и цинк — двухвалентны, алюминий — трёхвалентен и т. д. Но большинство химических элементов проявляют переменную валентность, которая зависит от природы элемента — партнёра и условий протекания процесса. Так, железо может образовывать с хлором два соединения — FeCl₂ и FeCl₃, в которых валентность железа равна соответственно 2 и 3.
Степень окисления — понятие, характеризующее состояние элемента в химическом соединении и его поведение в окислительно-восстановительных реакциях; численно степень окисления равна формальному заряду, который можно приписать элементу, исходя из предположения, что все электроны каждой его связи перешли к более электроотрицательному атому.
Электроотрицательность — мера способности атома к приобретению отрицательного заряда при образовании химической связи или способность атома в молекуле притягивать к себе валентные электроны, участвующие в образовании химической связи. Электроотрицательность не является абсолютной величиной и рассчитывается различными методами. Поэтому приводимые в разных учебниках и справочниках значения электроотрицательности могут отличаться.
В таблице 2 приведена электроотрицательность некоторых химических элементов по шкале Сандерсона, а в таблице 3 — электроотрицательность элементов по шкале Полинга.
Значение электроотрицательности приведено под символом соответствующего элемента. Чем больше численное значение электроотрицательности атома, тем более электроотрицательным является элемент. Наиболее электроотрицательным является атом фтора, наименее электроотрицательным — атом рубидия. В молекуле, образованной атомами двух разных химических элементов, формальный отрицательный заряд будет у атома, численное значение электроотрицательности у которого будет выше. Так, в молекуле диоксида серы SO₂ электроотрицательность атома серы равна 2,5, а значение электроотрицательности атома кислорода больше — 3,5. Следовательно, отрицательный заряд будет на атоме кислорода, а положительный — на атоме серы.
В молекуле аммиака NH₃ значение электроотрицательности атома азота равно 3,0, а водорода — 2,1. Поэтому отрицательный заряд будет у атома азота, а положительный — у атома водорода.
Следует чётко знать общие тенденции изменения электроотрицательности. Поскольку атом любого химического элемента стремится приобрести устойчивую конфигурацию внешнего электронного слоя — октетную оболочку инертного газа, то электроотрицательность элементов в периоде увеличивается, а в группе электроотрицательность в общем случае уменьшается с увеличением атомного номера элемента. Поэтому, например, сера более электроотрицательна по сравнению с фосфором и кремнием, а углерод более электроотрицателен по сравнению с кремнием.
При составлении формул соединений, состоящих из двух неметаллов, более электроотрицательный из них всегда ставят правее: PCl₃, NO₂. Из этого правила есть некоторые исторически сложившиеся исключения, например NH₃, PH₃ и т.д.
Степень окисления обычно обозначают арабской цифрой (со знаком перед цифрой), расположенной над символом элемента, например:
Для определения степени окисления атомов в химических соединениях руководствуются следующими правилами:
Степень окисления элементов в простых веществах равна нулю.
Алгебраическая сумма степеней окисления атомов в молекуле равна нулю.
Кислород в соединениях проявляет главным образом степень окисления, равную –2 (во фториде кислорода OF₂ + 2, в пероксидах металлов типа M₂O₂ –1).
Водород в соединениях проявляет степень окисления + 1, за исключением гидридов активных металлов, например, щелочных или щёлочноземельных, в которых степень окисления водорода равна – 1.
У одноатомных ионов степень окисления равна заряду иона, например: K⁺ — +1, Ba²⁺ — +2, Br^– — –1, S^2– — –2 и т. д.
В соединениях с ковалентной полярной связью степень окисления более электроотрицательного атома имеет знак минус, а менее электроотрицательного — знак плюс.
В органических соединениях степень окисления водорода равна +1.
Проиллюстрируем вышеприведённые правила несколькими примерами.
Пример 1. Определить степень окисления элементов в оксидах калия K₂O, селена SeO₃ и железа Fe₃O₄.
Оксид калия K₂O. Алгебраическая сумма степеней окисления атомов в молекуле равна нулю. Степень окисления кислорода в оксидах равна –2. Обозначим степень окисления калия в его оксиде за n, тогда 2n + (–2) = 0 или 2n = 2, отсюда n = +1, т. е. степень окисления калия равна +1.
Оксид селена SeO₃. Молекула SeO₃ электронейтральна. Суммарный отрицательный заряд трёх атомов кислорода составляет –2 × 3 = –6. Следовательно, чтобы уравнять этот отрицательный заряд до ноля, степень окисления селена должна быть равна +6.
Молекула Fe₃O₄ электронейтральна. Суммарный отрицательный заряд четырёх атомов кислорода составляет –2 × 4 = –8. Чтобы уравнять этот отрицательный заряд, суммарный положительный заряд на трёх атомах железа должен быть равен +8. Следовательно, на одном атоме железа должен быть заряд 8/3 = +8/3.
Следует подчеркнуть, что степень окисления элемента в соединении может быть дробным числом. Такие дробные степени окисления не имеют смысла при объяснении связи в химическом соединении, но могут быть использованы для составления уравнений окислительно-восстановительных реакций.
Пример 2. Определить степень окисления элементов в соединениях NaClO₃, K₂Cr₂O₇.
Молекула NaClO₃ электронейтральна. Степень окисления натрия равна +1, степень окисления кислорода равна –2. Обозначим степень окисления хлора за n, тогда +1 + n + 3 × (–2) = 0, или +1 + n – 6 = 0, или n – 5 = 0, отсюда n = +5. Таким образом, степень окисления хлора равна +5.
Молекула K₂Cr₂O₇ электронейтральна. Степень окисления калия равна +1, степень окисления кислорода равна –2. Обозначим степень окисления хрома за n, тогда 2 × 1 + 2n + 7 × (–2) = 0, или +2 + 2n – 14 = 0, или 2n – 12 = 0, 2n = 12, отсюда n = +6. Таким образом, степень окисления хрома равна +6.
Пример 3. Определим степени окисления серы в сульфат-ионе SO₄^2–. Ион SO₄^2– имеет заряд –2. Степень окисления кислорода равна –2. Обозначим степень окисления серы за n, тогда n + 4 × (–2) = –2, или n – 8 = –2, или n = –2 – (–8), отсюда n = +6. Таким образом, степень окисления серы равна +6.
Следует помнить, что степень окисления иногда не равна валентности данного элемента.
Например, степени окисления атома азота в молекуле аммиака NH₃ или в молекуле гидразина N₂H₄ равны –3 и –2 соответственно, тогда как валентность азота в этих соединениях равна трём.
Максимальная положительная степень окисления для элементов главных подгрупп, как правило, равна номеру группы (исключения: кислород, фтор и некоторые другие элементы).
Максимальная отрицательная степень окисления равна 8 — номер группы.
Тренировочные задания
1. В каком соединении степень окисления фосфора равна +5?
1) HPO₃
2) H₃PO₃
3) Li₃P
4) AlP
2. В каком соединении степень окисления фосфора равна –3?
1) HPO₃
2) H₃PO₃
3) Li₃PO₄
4) AlP
3. В каком соединении степень окисления азота равна +4?
1) HNO₂
2) N₂O₄
3) N₂O
4) HNO₃
4. В каком соединении степень окисления азота равна –2?
1) NH₃
2) N₂H₄
3) N₂O₅
4) HNO₂
5. В каком соединении степень окисления серы равна +2?
1) Na₂SO₃
2) SO₂
3) SCl₂
4) H₂SO₄
6. В каком соединении степень окисления серы равна +6?
1) Na₂SO₃
2) SO₃
3) SCl₂
4) H₂SO₃
7. В веществах, формулы которых CrBr₂, K₂Cr₂O₇, Na₂CrO₄, степень окисления хрома соответственно равна
1) +2, +3, +6
2) +3, +6, +6
3) +2, +6, +5
4) +2, +6, +6
8. Минимальная отрицательная степень окисления химического элемента, как правило, равна
1) номеру периода
2) порядковому номеру химического элемента
3) числу электронов, недостающих до завершения внешнего электронного слоя
4) общему числу электронов в элементе
9. Максимальная положительная степень окисления химических элементов, расположенных в главных подгруппах, как правило, равна
1) номеру периода
2) порядковому номеру химического элемента
3) номеру группы
4) общему числу электронов в элементе
10. Фосфор проявляет максимальную положительную степень окисления в соединении
1) HPO₃
2) H₃PO₃
3) Na₃P
4) Ca₃P₂
11. Фосфор проявляет минимальную степень окисления в соединении
1) HPO₃
2) H₃PO₃
3) Na₃PO₄
4) Ca₃P₂
12. Атомы азота в нитрите аммония, находящиеся в составе катиона и аниона, проявляют степени окисления соответственно
1) –3, +3
2) –3, +5
3) +3, –3
4) +3, +5
13. Валентность и степень окисления кислорода в перекиси водорода соответственно равны
1) II, –2
2) II, –1
3) I, +4
4) III, –2
14. Валентность и степень окисления серы в пирите FeS2 соответственно равны
1) IV, +5
2) II, –1
3) II, +6
4) III, +4
15. Валентность и степень окисления атома азота в бромиде аммония соответственно равны
1) IV, –3
2) III, +3
3) IV, –2
4) III, +4
16. Атом углерода проявляет отрицательную степень окисления в соединении с
1) кислородом
2) натрием
3) фтором
4) хлором
17. Постоянную степень окисления в своих соединениях проявляет
1) стронций
2) железо
3) сера
4) хлор
18. Степень окисления +3 в своих соединениях могут проявлять
1) хлор и фтор
2) фосфор и хлор
3) углерод и сера
4) кислород и водород
19. Степень окисления +4 в своих соединениях могут проявлять
1) углерод и водород
2) углерод и фосфор
3) углерод и кальций
4) азот и сера
20. Степень окисления, равную номеру группы, в своих соединениях проявляет
1) хлор
2) железо
3) кислород
4) фтор
Ответы
himi4ka.ru
Электроотрицательность. Степень окисления и валентность.
Электроотрицательность
Электроотрицательность — способность атома какого-либо химического элемента в соединении оттягивать на себя электроны связанных с ним атомов других химических элементов.
Электроотрицательность, как и прочие свойства атомов химических элементов, изменяется с увеличением порядкового номера элемента периодически:
График выше демонстрирует периодичность изменения электроотрицательности элементов главных подгрупп в зависимости от порядкового номера элемента.
При движении вниз по подгруппе таблицы Менделеева электроотрицательность химических элементов уменьшается, при движении вправо по периоду возрастает.
Электроотрицательность отражает неметалличность элементов: чем выше значение электроотрицательности, тем более у элемента выражены неметаллические свойства.
Степень окисления
Степень окисления – условный заряд атома химического элемента в соединении, рассчитанный исходя из предположения, что все связи в его молекуле ионные, т.е. все связывающие электронные пары смещены к атомам с большей электроотрицательностью.
Как рассчитать степень окисления элемента в соединении?
1) Степень окисления химических элементов в простых веществах всегда равна нулю.
2) Существуют элементы, проявляющие в сложных веществах постоянную степень окисления:
Элементы, проявляющие постоянную СО
Значение постоянной СО этого элемента
Щелочные металлы, т.е. все металлы
IA группы — Li, Na, K, Rb, Cs, Fr +1
Все элементы II группы, кроме ртути:
Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra, Zn, Cd +2
Алюминий Al +3
Фтор F -1
3) Существуют химические элементы, которые проявляют в подавляющем большинстве соединений постоянную степень окисления. К таким элементам относятся:
Элемент
Степень окисления практически во всех соединениях
Исключения
водород H +1 Гидриды щелочных и щелочно-земельных металлов, например:
кислород O -2 Пероксиды водорода и металлов:

Фторид кислорода —
4) Алгебраическая сумма степеней окисления всех атомов в молекуле всегда равна нулю. Алгебраическая сумма степеней окисления всех атомов в ионе равна заряду иона.
5) Высшая (максимальная) степень окисления равна номеру группы. Исключения, которые не попадают под это правило, — элементы побочной подгруппы I группы, элементы побочной подгруппы VIII группы, а также кислород и фтор.
Химические элементы, номер группы которых не совпадает с их высшей степенью окисления (обязательные к запоминанию)
Химический элемент
Номер группы
Высшая степень окисления
Кислород VI +2 (в OF₂)
Фтор VII 0
Медь I +2
Железо VIII +6 (например K₂FeO₄)
6) Низшая степень окисления металлов всегда равна нулю, а низшая степень окисления неметаллов рассчитывается по формуле:
низшая степень окисления неметалла = №_группы − 8
Отталкиваясь от представленных выше правил, можно установить степень окисления химического элемента в любом веществе.
Нахождение степеней окисления элементов в различных соединениях
Пример 1
Определите степени окисления всех элементов в серной кислоте.
Решение:
Запишем формулу серной кислоты:
Степень окисления водорода во всех сложных веществах +1 (кроме гидридов металлов).
Степень окисления кислорода во всех сложных веществах равна -2 (кроме пероксидов и фторида кислорода OF₂). Расставим известные степени окисления:
Обозначим степень окисления серы как x:
Молекула серной кислоты, как и молекула любого вещества, в целом электронейтральна, т.к. сумма степеней окисления всех атомов в молекуле равна нулю. Схематически это можно изобразить следующим образом:
Т.е. мы получили следующее уравнение:
Решим его:
Таким образом, степень окисления серы в серной кислоте равна +6.
Пример 2
Определите степень окисления всех элементов в дихромате аммония.
Решение:
Запишем формулу дихромата аммония:
Как и в предыдущем случае, мы можем расставить степени окисления водорода и кислорода:
Однако мы видим, что неизвестны степени окисления сразу у двух химических элементов — азота и хрома. Поэтому найти степени окисления аналогично предыдущему примеру мы не можем (одно уравнение с двумя переменными не имеет единственного решения).
Обратим внимание на то, что указанное вещество относится к классу солей и, соответственно, имеет ионное строение. Тогда справедливо можно сказать, что в состав дихромата аммония входят катионы NH₄⁺ (заряд данного катиона можно посмотреть в таблице растворимости). Следовательно, так как в формульной единице дихромата аммония два положительных однозарядных катиона NH₄⁺, заряд дихромат-иона равен -2, поскольку вещество в целом электронейтрально. Т.е. вещество образовано катионами NH₄⁺ и анионами Cr₂O₇^2-.
Мы знаем степени окисления водорода и кислорода. Зная, что сумма степеней окисления атомов всех элементов в ионе равна заряду, и обозначив степени окисления азота и хрома как x и y соответственно, мы можем записать:
Т.е. мы получаем два независимых уравнения:
Решая которые, находим x и y:
Таким образом, в дихромате аммония степени окисления азота -3, водорода +1, хрома +6, а кислорода -2.
Как определять степени окисления элементов в органических веществах можно почитать здесь.
Валентность
Валентность — число химических связей, которые образует атом элемента в химическом соединении.
Валентность атомов обозначается римскими цифрами: I, II, III и т.д.
Валентные возможности атома зависят от количества:
1) неспаренных электронов
2) неподеленных электронных пар на орбиталях валентных уровней
3) пустых электронных орбиталей валентного уровня
Валентные возможности атома водорода
Изобразим электронно-графическую формулу атома водорода:
Было сказано, что на валентные возможности могут влиять три фактора — наличие неспаренных электронов, наличие неподеленных электронных пар на внешнем уровне, а также наличие вакантных (пустых) орбиталей внешнего уровня. Мы видим на внешнем (и единственном) энергетическом уровне один неспаренный электрон. Исходя из этого, водород может точно иметь валентность, равную I. Однако на первом энергетическом уровне есть только один подуровень — s, т.е. атом водорода на внешнем уровне не имеет как неподеленных электронных пар, так и пустых орбиталей.
Таким образом, единственная валентность, которую может проявлять атом водорода, равна I.
Валентные возможности атома углерода
Рассмотрим электронное строение атома углерода. В основном состоянии электронная конфигурация его внешнего уровня выглядит следующим образом:
Т.е. в основном состоянии на внешнем энергетическом уровне невозбужденного атома углерода находится 2 неспаренных электрона. В таком состоянии он может проявлять валентность, равную II. Однако атом углерода очень легко переходит в возбужденное состояние при сообщении ему энергии, и электронная конфигурация внешнего слоя в этом случае принимает вид:
Несмотря на то что на процесс возбуждения атома углерода тратится некоторое количество энергии, траты с избытком компенсируются при образовании четырех ковалентных связей. По этой причине валентность IV намного более характерна для атома углерода. Так, например, валентность IV углерод имеет в молекулах углекислого газа, угольной кислоты и абсолютно всех органических веществ.
Помимо неспаренных электронов и неподеленных электронных пар на валентные возможности также влияет наличие вакантных (  ) орбиталей валентного уровня. Наличие таких орбиталей на заполняемом уровне приводит к тому, что атом может выполнять роль акцептора электронной пары, т.е. образовывать дополнительные ковалентные связи по донорно-акцепторному механизму. Так, например, вопреки ожиданиям, в молекуле угарного газа CO связь не двойная, а тройная, что наглядно показано на следующей иллюстрации:
Резюмируя информацию по валентным возможностям атома углерода:
1) Для углерода возможны валентности II, III, IV
2) Наиболее распространенная валентность углерода в соединениях IV
3) В молекуле угарного газа CO связь тройная (!), при этом одна из трех связей образована по донорно-акцепторному механизму
Валентные возможности атома азота
Запишем электронно-графическую формулу внешнего энергетического уровня атома азота:
Как видно из иллюстрации выше, атом азота в своем обычном состоянии имеет 3 неспаренных электрона, в связи с чем логично предположить о его способности проявлять валентность, равную III. Действительно, валентность, равная трём, наблюдается в молекулах аммиака (NH₃), азотистой кислоты (HNO₂), треххлористого азота (NCl₃) и т.д.
Выше было сказано, что валентность атома химического элемента зависит не только от количества неспаренных электронов, но также и от наличия неподеленных электронных пар. Связано это с тем, что ковалентная химическая связь может образоваться не только, когда два атома предоставляют друг другу по одному электрону, но также и тогда, когда один атом, имеющий неподеленную пару электронов — донор(  ) предоставляет ее другому атому с вакантной (  ) орбиталью валентного уровня (акцептору). Т.е. для атома азота возможна также валентность IV за счет дополнительной ковалентной связи, образованной по донорно-акцепторному механизму. Так, например, четыре ковалентных связи, одна из которых образована по донорно-акцепторному механизму, наблюдается при образовании катиона аммония:
Несмотря на то что одна из ковалентных связей образуется по донорно-акцепторному механизму, все связи N-H в катионе аммония абсолютно идентичны и ничем друг от друга не отличаются.
Валентность, равную V, атом азота проявлять не способен. Связано это с тем, что для атома азота невозможен переход в возбужденное состояние, при котором происходит распаривание двух электронов с переходом одного из них на свободную орбиталь, наиболее близкую по уровню энергии. Атом азота не имеет d-подуровня, а переход на 3s-орбиталь энергетически настолько затратен, что затраты энергии не покрываются образованием новых связей. Многие могут задаться вопросом, а какая же тогда валентность у азота, например, в молекулах азотной кислоты HNO₃ или оксида азота N₂O₅? Как ни странно, валентность там тоже IV, что видно из нижеследующих структурных формул:
Пунктирной линией на иллюстрации изображена так называемая делокализованная π-связь. По этой причине концевые связи NO можно назвать «полуторными». Аналогичные полуторные связи имеются также в молекуле озона O₃, бензола C₆H₆ и т.д.
em>Резюмируя информацию по валентным возможностям атома азота:
1) Для азота возможны валентности I, II, III и IV
2) Валентности V у азота не бывает!
3) В молекулах азотной кислоты и оксида азота N₂O₅ азот имеет валентность IV, а степень окисления +5 (!).
4) В соединениях, в которых атом азота четырехвалентен, одна из ковалентных связей образована по донорно-акцепторному механизму (соли аммония NH₄⁺, азотная кислота и д.р).
Валентные возможности фосфора
Изобразим электронно-графическую формулу внешнего энергетического уровня атома фосфора:
Как мы видим, строение внешнего слоя у атома фосфора в основном состоянии и атома азота одинаково, в связи с чем логично ожидать для атома фосфора так же, как и для атома азота, возможных валентностей, равных I, II, III и IV, что и наблюдается на практике.
Однако в отличие от азота, атом фосфора имеет на внешнем энергетическом уровне еще и d-подуровень с 5-ю вакантными орбиталями.
В связи с этим он способен переходить в возбужденное состояние, распаривая электроны 3s-орбитали:
Таким образом, недоступная для азота валентность V для атома фосфора возможна. Так, например, валентность, равную пяти, атом фосфора имеет в молекулах таких соединений, как фосфорная кислота, галогениды фосфора (V), оксид фосфора (V) и т.д.
Валентные возможности атома кислорода
Электронно-графическая формула внешнего энергетического уровня атома кислорода имеет вид:
Мы видим на 2-м уровне два неспаренных электрона, в связи с чем для кислорода возможна валентность II. Следует отметить, что данная валентность атома кислорода наблюдается практически во всех соединениях. Выше при рассмотрении валентных возможностей атома углерода мы обсудили образование молекулы угарного газа. Связь в молекуле CO тройная, следовательно, кислород там трехвалентен (кислород — донор электронной пары).
Из-за того что атом кислорода не имеет на внешнем уровне d-подуровня, распаривание электронов s и p-орбиталей невозможно, из-за чего валентные возможности атома кислорода ограничены по сравнению с другими элементами его подгруппы, например, серой.
Таким образом, кислород практически всегда имеет валентность, равную II, однако в некоторых частицах он трехвалентен, в частности, в молекуле угарного газа C≡O. В случае, когда кислород имеет валентность III, одна из ковалентных связей образована по донорно-акцепторному механизму.
Валентные возможности атома серы
Внешний энергетический уровень атома серы в невозбужденном состоянии:
У атома серы, как и у атома кислорода, в обычном состоянии два неспаренных электрона, поэтому мы можем сделать вывод о том, что для серы возможна валентность, равная двум. И действительно, валентность II сера имеет, например, в молекуле сероводорода H₂S.
Как мы видим, у атома серы на внешнем уровне появляется d-подуровень с вакантными орбиталями. По этой причине атом серы способен расширять свои валентные возможности в отличие от кислорода за счет перехода в возбужденные состояния. Так, при распаривании неподеленной электронной пары 3p-подуровня атом серы приобретает электронную конфигурацию внешнего уровня следующего вида:
В таком состоянии атом серы имеет 4 неспаренных электрона, что говорит нам о возможности проявления атомами серы валентности, равной IV. Действительно, валентность IV сера имеет в молекулах SO₂, SF₄, SOCl₂ и т.д.
При распаривании второй неподеленной электронной пары, расположенной на 3s-подуровне, внешний энергетический уровень приобретает конфигурацию:
В таком состоянии уже становится возможным проявление валентности VI. Примером соединений с VI-валентной серой являются SO₃, H₂SO₄, SO₂Cl₂ и т.д.
Аналогично можно рассмотреть валентные возможности остальных химических элементов.
scienceforyou.ru
Таблица валентностей химических элементов. Максимальная и минимальная валентность.

Таблица валентностей химических элементов. Таблица валентности. Стандартные, высшие, низшие, редкие валентности, исключения. Максимальная валентность, минимальная валентность.            Версия для печати.

Валентность химических элементов – это способность у атомов химических элементов образовывать некоторое число химических связей. Определяется числом электронов атома затраченых на образование химических связей с другим атомом.

Считается, что валентность химических элементов определяется группой (колонкой) Периодической таблицы . Действительно, теоретически, это самая распространенная валентность для элемента, но на практике поведение химических элементов значительно сложнее. Причина множественности значений валентности заключается в том, что существуют различные способы (или варианты) заполнения, при которых электронные оболочки стабилизируются. Поэтому, предлагаем Вашему вниманию таблицу валентностей химических элементов.

Числовое значение положительной валентности элемента равно числу отданных атомом электронов, а отрицательной валентности – числу электронов, которые атом должен присоединить для завершения внешнего энергетического уровня. В неорганической химии обычно применяется понятие степень окисления, а в органической химии — валентность, так как многие из неорганических веществ имеют немолекулярное строение, а органических — молекулярное..

Таблица валентностей химических элементов.

Порядковый номер
химического элемента,
он же: атомный номер,
он же: зарядовое число
атомного ядра,
он же: атомное число

Русское /
Английское наименование

Химический
символ

Валентность
В скобках обозначены
более редкие валентности.
Химические элементы с
единственной валентностью
— одну и имеют.

1

Водород valency/валентность Hydrogen

H
(-1), +1

2

Гелий valency/валентность Helium

He
0

3

Литий valency/валентность Lithium

Li
+1

4

Бериллий valency/валентность Beryllium

Be
+2

5

Бор valency/валентность Boron

B
-3, +3
dpva.ru
Валентность — Википедия
Вале́нтность (от лат. valēns «имеющий силу») — способность атомов химических элементов образовывать определённое число химических связей.
История возникновения понятия «валентность»
Этимологию термина валентность возможно отследить начиная с 1425 года, когда его начали использовать в научных текстах в значении «экстракт», «препарат». Использование в рамках современного определения зафиксировано в 1884 году (нем. Valenz)^[1]. В 1789 году Уильям Хиггинс опубликовал работу, в которой высказал предположение о существовании связей между мельчайшими частицами вещества^[2].

Однако точное и позже полностью подтверждённое понимание феномена валентности было предложено в 1852 году химиком Эдуардом Франклендом в работе, в которой он собрал и переосмыслил все существовавшие на тот момент теории и предположения на этот счёт^[3]. Наблюдая способность к насыщению разных металлов и сравнивая состав органических производных металлов с составом неорганических соединений, Франкленд ввёл понятие о «соединительной силе» (соединительном весе), положив этим основание учению о валентности. Хотя Франкленд и установил некоторые частные закономерности, его идеи не получили развития.
Решающую роль в создании теории валентности сыграл Фридрих Август Кекуле. В 1857 году он показал, что углерод является четырёхосновным (четырёхатомным) элементом, и его простейшим соединением является метан СН₄. Уверенный в истинности своих представлений о валентности атомов, Кекуле ввёл их в свой учебник органической химии: основность, по мнению автора — фундаментальное свойство атома, свойство такое же постоянное и неизменяемое, как и атомный вес. В 1858 году взгляды, почти совпадающие с идеями Кекуле, высказал в статье «О новой химической теории» Арчибальд Скотт Купер.
Уже три года спустя, в сентябре 1861-го, А. М. Бутлеров внёс в теорию валентности важнейшие дополнения. Он провёл чёткое различие между свободным атомом и атомом, вступившим в соединение с другим, когда его сродство «связывается и переходит в новую форму». Бутлеров ввёл представление о полноте использования сил сродства и о «напряжении сродства», то есть энергетической неэквивалентности связей, которая обусловлена взаимным влиянием атомов в молекуле. В результате этого взаимного влияния атомы в зависимости от их структурного окружения приобретают различное «химическое значение». Теория Бутлерова позволила дать объяснение многим экспериментальным фактам, касавшимся изомерии органических соединений и их реакционной способности.
Молекулярные модели Гофмана
Огромным достоинством теории валентности явилась возможность наглядного изображения молекулы. В 1860-х годах появились первые молекулярные модели. Уже в 1864 году А. Браун предложил использовать структурные формулы в виде окружностей с помещёнными в них символами элементов, соединённых линиями, обозначающими химическую связь между атомами; количество линий соответствовало валентности атома. В 1865 году А. фон Гофман продемонстрировал первые шаростержневые модели, в которых роль атомов играли крокетные шары. В 1866 году в учебнике Кекуле появились рисунки стереохимических моделей, в которых атом углерода имел тетраэдрическую конфигурацию.
Первоначально за единицу валентности была принята валентность атома водорода. Валентность другого элемента можно при этом выразить числом атомов водорода, которое присоединяет к себе или замещает один атом этого другого элемента. Определенная таким образом валентность называется валентностью в водородных соединениях или валентностью по водороду: так, в соединениях HCl, H₂O, NH₃, CH₄ валентность по водороду хлора равна единице, кислорода — двум, азота — трём, углерода — четырём.
Валентность кислорода, как правило, равна двум. Поэтому, зная состав или формулу кислородного соединения того или иного элемента, можно определить его валентность как удвоенное число атомов кислорода, которое может присоединять один атом данного элемента. Определенная таким образом валентность называется валентностью элемента в кислородных соединениях или валентностью по кислороду: так, в соединениях K₂O, CO, N₂O₃, SiO₂, SO₃ валентность по кислороду калия равна единице, углерода — двум, азота — трём, кремния — четырём, серы — шести.
У большинства элементов значения валентности в водородных и в кислородных соединениях различны: например, валентность серы по водороду равна двум (H₂S), а по кислороду шести (SO₃). Кроме того, большинство элементов проявляют в разных своих соединениях различную валентность [некоторые элементы могут не иметь ни гидридов, ни оксидов]. Наприм., углерод образует с кислородом два оксида: монооксид углерода CO и диоксид углерода CO₂. В монооксиде углерода валентность углерода равна двум, а в диоксиде — четырём (некоторые элементы способны образовывать также пероксиды). Из рассмотренных примеров следует, что охарактеризовать валентность элемента каким-нибудь одним числом и/или методом, как правило, нельзя.
Видео по теме
Современные представления о валентности
С момента возникновения теории химической связи понятие «валентность» претерпело существенную эволюцию. В настоящее время оно не имеет строгого научного толкования, поэтому практически полностью вытеснено из научной лексики и используется, преимущественно, в методических целях.
Резонансная модель образования ковалентных связей в молекуле HNO₃
В основном, под валентностью химических элементов обычно понимается способность свободных его атомов (в более узком смысле — мера его способности) к образованию определённого числа ковалентных связей. В соединениях с ковалентными связями валентность атомов определяется числом образовавшихся двухэлектронных двухцентровых связей. Именно такой подход принят в теории локализованных валентных связей, предложенной в 1927 году В. Гайтлером и Ф. Лондоном. Очевидно, что если в атоме имеется n неспаренных электронов и m неподелённых электронных пар, то этот атом может образовывать n + m ковалентных связей с другими атомами^[4]. При оценке максимальной валентности следует исходить из электронной конфигурации гипотетического, т. н. «возбуждённого» (валентного) состояния. Например, максимальная валентность атома бора, углерода и азота равна 4 (например, в [BF₄]⁻, CH₄ и [NH₄]⁺), фосфора — 5 (PCl₅), серы — 6 (H₂SO₄), хлора — 7 (Cl₂O₇).
Число связей, которые может образовывать атом, равно числу его неспаренных электронов, идущих на образование общих электронных пар (молекулярных двухэлектронных облаков). Ковалентная связь может образовываться также по донорно-акцепторному механизму. При этом в обоих случаях не учитывается полярность образовавшихся связей, а потому валентность не имеет знака — она не может быть ни положительной, ни отрицательной, в отличие от степени окисления (N₂, NO₂, NH₃ и [NH₄]⁺).
Структурная формула молекулы этана
Кроме валентности по водороду и по кислороду, способность атомов данного элемента соединяться друг с другом или с атомами других элементов в ряде случаев можно выразить [часто и отождествить] иными способами: как, например, степень окисления элемента (условный заряд атома в предположении, что вещество состоит из ионов), ковалентность (число химических связей, образуемых атомом данного элемента, в том числе и с одноимённым элементом; см. ниже), координационное число атома (число атомов, непосредственно окружающих данный атом) и т. п. Эти характеристики могут быть близки и даже совпадать количественно, но ни коим образом не тождественны друг другу^[5]. Например, в изоэлектронных молекулах азота N₂, монооксида углерода CO и цианид-ионе CN⁻ реализуется тройная связь (то есть валентность каждого атома равна 3), однако степень окисления элементов равна, соответственно, 0, +2, −2, +2 и −3. В молекуле этана (см. рис.) углерод четырёхвалентен, как и в большинстве органических соединений, тогда как степень окисления равна −3.
Особенно это справедливо для молекул с делокализованными химическими связями, например в азотной кислоте степень окисления азота равна +5, тогда как азот не может иметь валентность выше 4. Известное из многих школьных учебников правило — «Максимальная валентность элемента численно равна номеру группы в Периодической таблице» — относится исключительно к степени окисления. Понятия «постоянной валентности» и «переменной валентности» также преимущественно относятся к степени окисления.
Семиполярные и донорно-акцепторные (дативные) связи по своей сути являются «двойными» связями, поскольку при их образовании происходят оба процесса: перенос электрона (образование ионной связи) и обобществление электронов (образование ковалентной связи).
Понятие валентности нельзя использовать и в очень многих случаях, когда невозможно применить модель двухэлектронных двухцентровых связей^[6] — нельзя говорить о валентности элементов в соединениях, где отсутствуют ковалентные связи (чаще в таких случаях корректнее говорить о степени окисления). Представления о валентности не применимы для описания кластерных соединений, бороводородов, карборанов, π-комплексов, соединений благородных газов и многих других. Например, катионы щелочных металлов в комплексах с краун-эфирами проявляют валентность, намного превышающую их степень окисления.
Некорректным будет использование валентности для описания соединений с ионной кристаллической структурой. Так в кристалле хлорида натрия NaCl у каждого иона Na⁺ или Cl⁻ — центра элементарной ячейки — реальное число соседних ионов — координационное число — равно 6, а степень окисления — +1 и −1 соответственно. Локализованных же электронных пар вовсе нет.
В современной химии активно используется метод молекулярных орбиталей, в котором отсутствуют какие-либо аналоги понятия валентности атома. Между тем, понятие кратности химической связи наиболее близко к характеристике числа образуемых связей. Отождествление единичной связи с двухэлектронной молекулярной орбиталью возможно лишь в предельном, локализованном случае^[5]. В квантовой химии аналога понятия валентности как характеристики атома в молекуле не существует, а используемое понятие спин-валентности относится к изолированному атому^[7].
Ковалентность элемента (мера валентных возможностей элементов; ёмкость насыщения) определяется общим числом неспаренных электронов [валентных электронных пар^[8]] как в нормальном, так и в возбуждённом состоянии атома, или, иначе говоря, число образуемых атомом ковалентных связей (углерод 2s²2p² II-ковалентен, а в возбуждённом состоянии C* 2s¹2p³ — IV-ковалентный; таким образом в CO и CO₂ валентность составляет II или IV, а ковалентность — II и/или IV). Так, ковалентность азота в молекулах N₂, NH₃, Al≡N и цианамиде Ca=N-C≡N равна трём, ковалентность кислорода в молекулах H₂O и CO₂ — двум, ковалентность углерода в молекулах CH₄, CO₂ и кристалле C (алмаза) — четырём.
В классическом и/или пост-квантовохимическом представлении по электронным спектрам поглощения двухатомных молекул можно определять число оптических (валентных) электронов при данной энергии возбуждения^[9]. Согласно этому методу, обратная величина тангенса угла наклона корреляционной прямой/прямых (при релевантных значениях молекулярных электронных термов, которые образованы относительными суммами атомных) соответствует числу пар валентных электронов, то есть валентности в её классическом понимании^[10].
Между валентностью [стехиометрической] в данном соединении, мольной массой его атомов и его эквивалентной массой существует простое соотношение, непосредственно вытекающее из атомной теории и определения понятия «эквивалентная масса».
Стехиометрическая валентность [расчётная] элемента в данном соединении^[11] равна молекулярной массе его атомов (в г/моль), делённой на эквивалентную массу элемента (в г/моль):
V=ME{\displaystyle V={\frac {M}{E}}}
V — Стехиометрическая валентность
M — Молекулярная масса (г/моль)
E — Эквивалентная масса (г/моль)
Так, стехиометрическая валентность углерода в CO 12 (г/моль) /6 (г/моль) = 2, а в CO₂ 12 /3 = 4.
В неорганической химии во многих случаях понятие валентности элемента теряет определённость: эта величина зависит от знания химического строения соединения, во многих случаях она может быть больше номера группы (таблицы ПСХЭ). В неорганической химии обычно применяется понятие степень окисления, а в органической химии — валентность, так как большинство неорганических веществ имеет немолекулярное строение, а органических — молекулярное. Нельзя отождествлять эти два понятия, даже если они численно совпадают. Широко применяется также термин «валентные электроны», то есть наиболее слабо связанные с ядром атома, чаще всего внешние электроны.
По валентности элементов можно составлять истинные формулы соединений, и, наоборот, исходя из истинных формул можно определять валентности элементов в данных соединениях. При этом необходимо придерживаться принципа, согласно которому произведение валентности одного элемента на число его атомов равно произведению валентности второго элемента на число его атомов. Так, чтобы составить формулу оксида азота (III), следует записать сверху над символом валентности элементов NIII{\displaystyle {\stackrel {III}{\mbox{N}}}} OII{\displaystyle {\stackrel {II}{\mbox{O}}}}. Определив наименьший общий знаменатель и разделив его на соответствующие валентности, получим атомное соотношение азота к кислороду, а именно 2 : 3. Следовательно, формула оксида азота (III) соответствует N+32O−23{\displaystyle {\stackrel {+3}{\mbox{N}}}_{2}{\stackrel {-2}{\mbox{O}}}_{3}}. Для определения валентности поступают таким же образом наоборот.
Примечания
↑ Valence — Online Etymology Dictionary.
↑ Partington, J.R. A Short History of Chemistry. — Dover Publications, Inc, 1989. — ISBN 0-486-65977-1.
↑ Frankland E. On a New Series of Organic Bodies Containing Metals. // Phil. Trans. 1852. Vol. 142. P. 417—444.
↑ Неорганическая химия / Б. Д. Степин, А. А. Цветков ; Под ред. Б. Д. Степина. — М.: Высш. шк., 1994. — С. 71—72
↑ ¹ ² Валентность атомов в молекулах / Корольков Д. В. Основы неорганической химии. — М.: Просвещение, 1982. — С. 126
↑ Развитие учения о валентности. Под ред. Кузнецова В. И. М.: Химия, 1977. стр.19.
↑ Татевский В. М. Квантовая механика и теория строения молекул. М.: Изд-во МГУ, 1965. Глава 3.
↑ в том числе в донорно-акцепторной связи
↑ Серов Н. В. Электронные термы простых молекул // Оптика и спектроскопия, 1984, Т.56, вып.3, с. 390—406.
↑ Ionov S.P. and Kuznetsov N.T. Excited and Ionized and States of h3 in Terms of the Structural Thermodynamic Model// Russian Journal of Inorganic Chemistry Vol. 50, No. 2, February 2005, pp. 233—237
↑ В предположении что Валентность неизвестна, но известны молекулярная масса и эквивалентная масса соединения.
См. также
Ссылки
Литература
Л. Паулинг Природа химической связи. М., Л.: Гос. НТИ хим. литературы, 1947.
Картмелл, Фоулс. Валентность и строение молекул. М.: Химия, 1979. 360 с.]
Коулсон Ч. Валентность. М.: Мир, 1965.
Маррел Дж., Кеттл С., Теддер Дж. Теория валентности. Пер. с англ. М.: Мир. 1968. (недоступная ссылка)
Развитие учения о валентности. Под ред. Кузнецова В. И. М.: Химия, 1977. 248с.
Валентность атомов в молекулах / Корольков Д. В. Основы неорганической химии. — М.: Просвещение, 1982. — С. 126.
wiki2.red
Готовимся к углубленному изучению химии : 2.5 Валентность элементов
1.     Максимальная валентность атома фосфора:
2.     Отметьте формулы соединений, в которых валентность углерода равна IV:
а) все ответы верны
3.     Валентность, равную номеру группы, могут проявлять:
4.     Чему равна валентность фосфора в соединении Р₂О₅:
5.     Чему равна валентность фосфора в соединении РН₃:
6.     Выберите элементы с постоянной валентностью, равной I:
7.     Выберите элементы с постоянной валентностью, равной II:
8.     Выберите элементы с постоянной валентностью, равной III:
9.     Элементы с переменной валентностью – это:
а) элементы, которые во всех соединениях проявляют одинаковую валентность б) элементы, которые в разных соединениях могут иметь различные значения валентности
в) элементы, которые в одинаковых соединениях могут иметь различные значения валентности г) нет верного ответа
10.                       Элементы с постоянной валентностью – это:
а) элементы, которые в одинаковых соединениях могут иметь различные значения валентности б) нет верного ответа
в) элементы, которые во всех соединениях проявляют одинаковую валентность г) элементы, которые в разных соединениях могут иметь различные значения валентности
himiy88.blogspot.com
Валентность — это… Что такое Валентность?
Вале́нтность (от лат. valēns «имеющий силу») — способность атомов химических элементов образовывать определённое число химических связей с атомами других элементов.
История возникновения понятия «валентность»
Этимологию термина валентность возможно отследить начиная с 1425 года, когда его начали использовать в научных текстах в значении «экстракт», «препарат». Использование в рамках современного определения зафиксировано в 1884 году (нем. Valenz).^[1] В 1789 году Уильям Хиггинс опубликовал работу, в которой высказал предположение о существовании связей между мельчайшими частицами вещества.^[2]
Однако точное и позже полностью подтверждённое понимание феномена валентности было предложено в 1852 году химиком Эдуардом Франклендом в работе, в которой он собрал и переосмыслил все существовавшие на тот момент теории и предположения на этот счёт.^[3]. Наблюдая способность к насыщению разных металлов и сравнивая состав органических производных металлов с составом неорганических соединений, Франкленд ввёл понятие о «соединительной силе», положив этим основание учению о валентности. Хотя Франкленд и установил некоторые частные закономерности, его идеи не получили развития.
Решающую роль в создании теории валентности сыграл Фридрих Август Кекуле. В 1857 г. он показал, что углерод является четырёхосновным (четырёхатомным) элементом, и его простейшим соединением является метан СН₄. Уверенный в истинности своих представлений о валентности атомов, Кекуле ввёл их в свой учебник органической химии: основность, по мнению автора — фундаментальное свойство атома, свойство такое же постоянное и неизменяемое, как и атомный вес. В 1858 г. взгляды, почти совпадающие с идеями Кекуле, высказал в статье «О новой химической теории» Арчибальд Скотт Купер.
Уже три года спустя, в сентябре 1861 г. А. М. Бутлеров внёс в теорию валентности важнейшие дополнения. Он провёл чёткое различие между свободным атомом и атомом, вступившим в соединение с другим, когда его сродство «связывается и переходит в новую форму». Бутлеров ввёл представление о полноте использования сил сродства и о «напряжении сродства», то есть энергетической неэквивалентности связей, которая обусловлена взаимным влиянием атомов в молекуле. В результате этого взаимного влияния атомы в зависимости от их структурного окружения приобретают различное «химическое значение». Теория Бутлерова позволила дать объяснение многим экспериментальным фактам, касавшимся изомерии органических соединений и их реакционной способности.
Огромным достоинством теории валентности явилась возможность наглядного изображения молекулы. В 1860-х гг. появились первые молекулярные модели. Уже в 1864 г. А. Браун предложил использовать структурные формулы в виде окружностей с помещёнными в них символами элементов, соединённых линиями, обозначающими химическую связь между атомами; количество линий соответствовало валентности атома. В 1865 г. А. фон Гофман продемонстрировал первые шаростержневые модели, в которых роль атомов играли крокетные шары. В 1866 г. в учебнике Кекуле появились рисунки стереохимических моделей, в которых атом углерода имел тетраэдрическую конфигурацию.
Современные представления о валентности
С момента возникновения теории химической связи понятие «валентность» претерпело существенную эволюцию. В настоящее время оно не имеет строгого научного толкования, поэтому практически полностью вытеснено из научной лексики и используется, преимущественно, в методических целях.
Резонансная модель образования ковалентных связей в молекуле HNO₃
В основном, под валентностью химических элементов понимается способность свободных его атомов к образованию определённого числа ковалентных связей. В соединениях с ковалентными связями валентность атомов определяется числом образовавшихся двухэлектронных двухцентровых связей. Именно такой подход принят в теории локализованных валентных связей, предложенной в 1927 году В. Гайтлером и Ф. Лондоном в 1927 г. Очевидно, что если в атоме имеется n неспаренных электронов и m неподелённых электронных пар, то этот атом может образовывать n + m ковалентных связей с другими атомами^[4]. При оценке максимальной валентности следует исходить из электронной конфигурации гипотетического, т. н. «возбуждённого» (валентного) состояния. Например, максимальная валентность атома бериллия, бора и азота равна 4 (например, в Be(OH)₄^2-, BF₄^— и NH₄⁺), фосфора — 5 (PCl₅), серы — 6 (H₂SO₄), хлора — 7 (Cl₂O₇).
Структурная формула молекулы этана
В ряде случаев, с валентностью отождествляются такие характеристики молекулярной системы как степень окисления элемента, эффективный заряд на атоме, координационное число атома и т. д. Эти характеристики могут быть близки и даже совпадать количественно, но ни коим образом не тождественны друг другу^[5]. Например, в изоэлектронных молекулах азота N₂, монооксида углерода CO и цианид-ионе CN^— реализуется тройная связь (то есть валентность каждого атома равна 3), однако степень окисления элементов равна, соответственно, 0, +2, −2, +2 и −3. В молекуле этана (см. рис.) углерод четырёхвалентен, как и в большинстве органических соединений, тогда как степень окисления формально равна −3.
Особенно это справедливо для молекул с делокализованными химическими связями, например в азотной кислоте степень окисления азота равна +5, тогда как азот не может иметь валентность выше 4. Известное из многих школьных учебников правило — «Максимальная валентность элемента численно равна номеру группы в Периодической таблице» — относится исключительно к степени окисления. Понятия «постоянной валентности» и «переменной валентности» также преимущественно относятся к степени окисления.
Семиполярные и донорно-акцепторные (дативные) связи по своей сути являются «двойными» связями, поскольку при их образовании происходят оба процесса: перенос электрона (образование ионной связи) и обобществление электронов (образование ковалентной связи).
Понятие валентности нельзя использовать и в очень многих случаях, когда невозможно применить модель двухэлектронных двухцентровых связей^[6]. Представления о валентности не применимы к описанию кластерным соединениям, бороводородам, карборанам, π-комплексам, соединениям благородных газов и многим другим. Например, катионы щелочных металлов в комплексах с краун-эфирами проявляют валентность, намного превышающую их степень окисления.
Некорректным будет использование валентности для описания соединений ионной, кристаллической природы. Так в кристалле хлорида натрия NaCl у каждого иона Na⁺ или Cl^— — центра элементарной ячейки — реальное число соседних ионов координационное число равно 6, а степень окисления — +1 и −1 соответственно. Локализованных же электронных пар вовсе нет.
В современной химии активно используется метод молекулярных орбиталей, в котором отсутствуют какие-либо аналоги понятия валентности атома. Между тем, понятие кратности химической связи наиболее близко к характеристике числа образуемых связей. Отождествление единичной связи с двухэлектронной молекулярной орбиталью возможно лишь в предельном, локализованном случае^[5]. В квантовой химии аналога понятия валентности как характеристики атома в молекуле не существует, а используемое понятие спин-валентности относится к изолированному атому^[7].
См. также
Примечания
↑ Valence — Online Etymology Dictionary.
↑ Partington J.R. A Short History of Chemistry. — Dover Publications, Inc, 1989. — ISBN 0-486-65977-1
↑ Frankland E. On a New Series of Organic Bodies Containing Metals. // Phil. Trans. 1852. Vol. 142. P. 417—444.
↑ Неорганическая химия / Б. Д. Степин, А. А. Цветков ; Под ред. Б. Д. Степина. — М.: Высш. шк., 1994. — С. 71—72
↑ ¹ ² Валентность атомов в молекулах / Корольков Д. В. Основы неорганической химии. — М.: Просвещение, 1982. — С. 126
↑ Развитие учения о валентности. Под ред. Кузнецова В. И. М.: Химия, 1977. стр.19.
↑ Татевский В. М. Квантовая механика и теория строения молекул. М.: Изд-во МГУ, 1965. Глава 3.
Ссылки
Литература
Л. Паулинг Природа химической связи. М., Л.: Гос. НТИ хим. литературы, 1947.
Картмелл, Фоулс. Валентность и строение молекул. М.: Химия, 1979. 360 с.]
Коулсон Ч. Валентность. М.: Мир, 1965.
Маррел Дж., Кеттл С., Теддер Дж. Теория валентности. Пер. с англ. М.: Мир. 1968.
Развитие учения о валентности. Под ред. Кузнецова В. И. М.: Химия, 1977. 248с.
Валентность атомов в молекулах / Корольков Д. В. Основы неорганической химии. — М.: Просвещение, 1982. — С. 126.
academic.ru

Задачи по математике 5 класс с ответами и решением на движение: Решение задач на движение. 5-й класс

Posted on 14.11.201808.04.2021 by alexxlab

Решение задач на движение. 5-й класс

Важная задача цивилизации – научить человека мыслить

Т. Эдисон

Цели урока:

Обучающая – продолжить работу по формированию у учащихся умений решать задачи на движение.

Воспитательная – воспитывать волю и настойчивость для достижения поставленной цели.

Развивающая – развивать навыки самоконтроля.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Оборудование: рисунки к задачам, карточки с формулами.

Структура урока:

Сообщение темы и целей урока (1 мин.)

Проверка домашнего задания (3 мин.)

Устные упражнения (8 мин.)

Отработка умений решать задачи на движение (18 мин.)

Самостоятельная работа (с проверкой) (7 мин.)

Постановка домашнего задания (1 мин.)

Подведение итогов урока (2 мин.)

ХОД УРОКА

1. Сообщение темы и цели урока

2. Проверка домашнего задания

3. Устные упражнения

А) Заполнить таблицу

S V t
1 135 км 9 км/ч
2 12 м/с 4 с
3 132 м 11 мин
4 а км/ч b ч
Раскрывается одно из «крыльев» доски с таблицей
Учащиеся комментируют формулы которыми пользуются
На доске появляются карточки:

S = V * t                     V = S/t              t = S/V

Б) По рисунку найти скорость
Ответ: скорость сближения V₁ + V₂
Ответ: скорость удаления V₁ + V₂
I) V₁ > V₂
Ответ: скорость сближения V₁ – V₂
II) V₁ < V₂
Ответ: скорость удаления V₂ – V₁
В) Могут ли три человека имея двухместный мотоцикл преодолеть расстояние в 60 километров за 3 часа, если скорость мотоцикла 50 км/ч а пешехода 5 км/ч.
Ответ: Да. Первый человек идет 2 часа со скоростью 5 км/ч, он пройдет 10 км, ему останется проехать 50 км, т.е. его сможет довести мотоциклист за 1 час.
Второй едет на мотоцикле с самого начала 1 час и везет с собой третьего. Они проедут 50 км, оставшиеся 10 км третий пройдет за 2 часа пешком, а второй вернется за первым (меньше, чем 1 час, так до встречи с ним останется меньше 50 км и довезет первого до конечного пункта)
4. Отработка умений решать задачи
Задача №1
Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 52 км/ч а мотоцикла 40 км/ч, какое расстояние будет между ними через 2 часа?
Вопрос учителя: как могут двигаться объекты?
Ответы учеников:
– На встречу друг другу
– В противоположные стороны
– В одном направлении вдогонку
– В одном направлении с отставанием
Класс делится на 4 группы. Каждой группе предлагается один из четырех вариантов движения объектов, необходимо:
Смоделировать задачу

Решить с полным объяснением

Защитить решение у доски

1 группа (движение на встречу друг другу)
Решение:
1) 52 + 40 = 92 (км/ч) – скорость сближения.
2) 92 * 2 = 184 (км) – проедут автомобилист и мотоциклист за 2 часа вместе.
3) 320 – 184 = 136 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.
Ответ: 136 км.
2 группа (движение в противоположные стороны)
Решение:
1) 52 + 40 = 92 (км/ч) – скорость удаления.
2) 92 * 2 = 184 (км) – проедут автомобилист и мотоциклист за 2 часа вместе.
3) 320 + 184 = 504 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.
Ответ: 504 км.
3 группа (движение в одном направлении вдогонку)
Решение:
1) 52 – 40 = 12 (км/ч) – скорость сближения.
2) 12 * 2 = 24 (км) – расстояние на которое автомобилист приблизится к мотоциклисту.
3) 320 – 24 = 296 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.
Ответ: 296 км.
4 группа (движение в одном направлении с отставанием)
Решение:
1) 52 – 40 = 12 (км/ч) – скорость удаления.
2) 12 * 2 = 24 (км) – расстояние на которое автомобилист удалится от мотоциклиста за 2 часа.
3) 320 + 24 = 344 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.
Ответ: 344 км.
Итак, задача может иметь ответы: 136км, 504 км, 296 км, 344 км.
Задача №2
Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу и двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шел со скоростью 5 км/ч, второй 4 км/ч. Первый взял с собой собаку, которая бегала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала на встречу второму охотнику и встретив его, повернула и стой же скоростью побежала на встречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала на встречу другому. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько км пробежала собака?
Обсуждение задачи:
Вопрос: Что нужно знать, чтобы найти какое расстояние пробежала собака?
Ответ: Нужно скорость собаки и время которое она пробежала
Вопрос: Что мы знаем и что не знаем?
Ответ: Знаем скорость собаки – 8 км/ч, не знаем время?
Вопрос: Как время собаки связанно с временем движения охотников?
Ответ: Время движения собаки равно времени, через которое встретились охотники.
Решение:
18 / (5 + 4) = 2 (ч) – время через которое охотники встретились.

2 * 8 = 16 (км) – пробежала собака.

Ответ: 16 км.
5. Самостоятельная работа
Вариант I
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 21 км, отправляются в путь одновременно пешеход из В и вдогонку ему велосипедист из А и движутся со скоростью: пешеход 5 км/ч, велосипедист 12 км/ч (Рис). На сколько километров уменьшится расстояние между ними через 3ч?
Решение:
1) 12 – 5 = 7 (км/ч) – скорость сближения
2) 7 * 3 = 21 (км) – на столько уменьшится расстояние между велосипедистом и пешеходом через 3 ч.
Ответ: на 21 км
Вариант II
Велосипедист и пешеход отправились в путь одновременно в одном направлении из двух колхозов, расстояние между которыми 24 км. Велосипедист ехал вдогонку пешеходу со скоростью 11 км/ч, а пешеход шел со скоростью 5 км/ч. Через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода?
Решение:
1) 11 – 5 = 6 (км/ч) – скорость сближения
2) 24 : 6 = 4 (ч) – через столько часов велосипедист догонит пешехода
Ответ: через 4 ч.
6. Постановка домашнего задания
№642, №650 (Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов и др. математика 5 класс, Мнемозина, 2008г.)
Дополнительная задача:
Из А в В отправились одновременно 2 человека: один пешком, а другой на велосипеде. В то же время из В в А выехал автомобиль, который встретился с велосипедистом через 4 часа, а с пешеходом через 5 часов после своего выезда из В. Найти расстояние от А до В, зная что скорость пешехода 6 км/ч, а велосипедиста 15 км/ч.
Решение:
15 * 4 = 60 (км) – на таком расстояние находился автомобист от А через 4 часа.

6 * 5 = 30 (км) – на таком расстоянии находил автомобилист от А через 5 часов.

60 – 30 = 30 (км/ч) – скорость автомобиля.

15 + 30 = 45 (км/ч) – скорость сближения автомобилиста и велосипедиста.

45 * 4 = 180 (км) – расстояние от А до В.

Ответ: 180 км.
7. Подведение итогов урока
Задачи на движение
Продолжаем изучать элементарные задачи по математике. Данный урок посвящен задачам на движение.
Предварительные навыки
Задача на нахождение расстояния/скорости/времени
Задача 1. Автомобиль двигается со скоростью 80 км/ч. Сколько километров он проедет за 3 часа?
Решение
Если за один час автомобиль проезжает 80 километров, то за 3 часа он проедет в три раза больше. Чтобы найти расстояние, нужно скорость автомобиля (80км/ч) умножить на время движения (3ч)
80 × 3 = 240 км
Ответ: за 3 часа автомобиль проедет 240 километров.
Задача 2. На автомобиле за 3 часа проехали 180 км с одной и той же скоростью. Чему равна скорость автомобиля?
Решение
Скорость — это расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.
Если за 3 часа автомобиль проехал 180 километров с одной и той же скоростью, то разделив 180 км на 3 часа мы определим расстояние, которое проезжал автомобиль за один час. А это есть скорость движения. Чтобы определить скорость, нужно пройденное расстояние разделить на время движения:
180 : 3 = 60 км/ч
Ответ: скорость автомобиля составляет 60 км/ч
Задача 3. За 2 часа автомобиль проехал 96 км, а велосипедист за 6 часов проехал 72 км. Во сколько раз автомобиль двигался быстрее велосипедиста?
Решение
Определим скорость движения автомобиля. Для этого разделим пройденное им расстояние (96км) на время его движения (2ч)
96 : 2 = 48 км/ч
Определим скорость движения велосипедиста. Для этого разделим пройденное им расстояние (72км) на время его движения (6ч)
72 : 6 = 12 км/ч
Узнаем во сколько раз автомобиль двигался быстрее велосипедиста. Для этого найдем отношение 48 к 12
Ответ: автомобиль двигался быстрее велосипедиста в 4 раза.
Задача 4. Вертолет преодолел расстояние в 600 км со скоростью 120 км/ч. Сколько времени он был в полете?
Решение
Если за 1 час вертолет преодолевал 120 километров, то узнав сколько таких 120 километров в 600 километрах, мы определим сколько времени он был в полете. Чтобы найти время, нужно пройденное расстояние разделить на скорость движения
600 : 120 = 5 часов
Ответ: вертолет был в пути 5 часов.
Задача 5. Вертолет летел 6 часов со скоростью 160 км/ч. Какое расстояние он преодолел за это время?
Решение
Если за 1 час вертолет преодолевал 160 км, то за 6 часов, он преодолел в шесть раз больше. Чтобы определить расстояние, нужно скорость движения умножить на время
160 × 6 = 960 км
Ответ: за 6 часов вертолет преодолел 960 км.
Задача 6. Расстояние от Перми до Казани, равное 723 км, автомобиль проехал за 13 часов. Первые 9 часов он ехал со скоростью 55 км/ч. Определить скорость автомобиля в оставшееся время.
Решение
Определим сколько километров автомобиль проехал за первые 9 часов. Для этого умножим скорость с которой он ехал первые девять часов (55км/ч) на 9
55 × 9 = 495 км
Определим сколько осталось проехать. Для этого вычтем из общего расстояния (723км) расстояние, пройденное за первые 9 часов движения
723 − 495 = 228 км
Эти 228 километров автомобиль проехал за оставшиеся 4 часа. Чтобы определить скорость автомобиля в оставшееся время, нужно 228 километров разделить на 4 часа:
228 : 4 = 57 км/ч
Ответ: скорость автомобиля в оставшееся время составляла 57 км/ч
Скорость сближения
Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.
Например, если из двух пунктов навстречу друг другу отправятся два пешехода, причем скорость первого будет 100 м/м, а второго — 105 м/м, то скорость сближения будет составлять 100 + 105, то есть 205 м/м. Это значит, что каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшáться на 205 метров
Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.
Предположим, что пешеходы встретились через три минуты после начала движения. Зная, что они встретились через три минуты, мы можем узнать расстояние между двумя пунктами.
Каждую минуту пешеходы преодолевали расстояние равное двухсот пяти метрам. Через 3 минуты они встретились. Значит умножив скорость сближения на время движения, можно определить расстояние между двумя пунктами:
205 × 3 = 615 метров
Можно и по другому определить расстояние между пунктами. Для этого следует найти расстояние, которое прошел каждый пешеход до встречи.
Так, первый пешеход шел со скоростью 100 метров в минуту. Встреча состоялась через три минуты, значит за 3 минуты он прошел 100 × 3 метров
100 × 3 = 300 метров
А второй пешеход шел со скоростью 105 метров в минуту. За три минуты он прошел 105 × 3 метров
105 × 3 = 315 метров
Теперь можно сложить полученные результаты и таким образом определить расстояние между двумя пунктами:
300 м + 315 м = 615 м
Задача 1. Из двух населенных пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, а скорость второго — 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Определите расстояние между населенными пунктами
Решение
Найдем скорость сближения велосипедистов
10 км/ч + 12 км/ч = 22 км/ч
Определим расстояние между населенными пунктами. Для этого скорость сближения умножим на время движения
22 × 2 = 44 км
Решим эту задачу вторым способом. Для этого найдем расстояния, пройденные велосипедистами и сложим полученные результаты.
Найдем расстояние, пройденное первым велосипедистом:
10 × 2 = 20 км
Найдем расстояние, пройденное вторым велосипедистом:
12 × 2 = 24 км
Сложим полученные расстояния:
20 км + 24 км = 44 км
Ответ: расстояние между населенными пунктами составляет 44 км.
Задача 2. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 60 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 14 км/ч, а скорость второго — 16 км/ч. Через сколько часов они встретились?
Решение
Найдем скорость сближения велосипедистов:
14 км/ч + 16 км/ч = 30 км/ч
За один час расстояние между велосипедистами уменьшается на 30 километров. Чтобы определить через сколько часов они встретятся, нужно расстояние между населенными пунктами разделить на скорость сближения:
60 : 30 = 2 часа
Значит велосипедисты встретились через два часа
Ответ: велосипедисты встретились через 2 часа.
Задача 3. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 56 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Через два часа они встретились. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Определить скорость второго велосипедиста.
Решение
Определим расстояние пройденное первым велосипедистом. Как и второй велосипедист в пути он провел 2 часа. Умножив скорость первого велосипедиста на 2 часа, мы сможем узнать сколько километров он прошел до встречи
12 × 2 = 24 км
За два часа первый велосипедист прошел 24 км. За один час он прошел 24:2, то есть 12 км. Изобразим это графически
Вычтем из общего расстояния (56 км) расстояние, пройденное первым велосипедистом (24 км). Так мы определим сколько километров прошел второй велосипедист:
56 км − 24 км = 32 км
Второй велосипедист, как и первый провел в пути 2 часа. Если мы разделим пройденное им расстояние на 2 часа, то узнаем с какой скоростью он двигался:
32 : 2 = 16 км/ч
Значит скорость второго велосипедиста составляет 16 км/ч.
Ответ: скорость второго велосипедиста составляет 16 км/ч.
Скорость удаления
Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.
Например, если два пешехода отправятся из одного и того же пункта в противоположных направлениях, причем скорость первого будет 4 км/ч, а скорость второго 6 км/ч, то скорость удаления будет составлять 4+6, то есть 10 км/ч. Каждый час расстояние между двумя пешеходами будет увеличиться на 10 километров.
Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.
Так, за первый час расстояние между пешеходами будет составлять 10 километров. На следующем рисунке можно увидеть, как это происходит
Видно, что первый пешеход прошел свои 4 километра за первый час. Второй пешеход также прошел свои 6 километров за первый час. Итого за первый час расстояние между ними стало 4+6, то есть 10 километров.
Через два часа расстояние между пешеходами будет составлять 10×2, то есть 20 километров. На следующем рисунке можно увидеть, как это происходит:
Задача 1. От одной станции отправились одновременно в противоположных направлениях товарный поезд и пассажирский экспресс. Скорость товарного поезда составляла 40 км/ч, скорость экспресса 180 км/ч. Какое расстояние будет между этими поездами через 2 часа?
Решение
Определим скорость удаления поездов. Для этого сложим их скорости:
40 + 180 = 220 км/ч
Получили скорость удаления поездов равную 220 км/ч. Данная скорость показывает, что за час расстояние между поездами будет увеличиваться на 220 километров. Чтобы узнать какое расстояние будет между поездами через два часа, нужно 220 умножить на 2
220 × 2 = 440 км
Ответ: через 2 часа расстояние будет между поездами будет 440 километров.
Задача 2. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 16 км/ч, а скорость мотоциклиста — 40 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа?
Решение
Определим скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста. Для этого сложим их скорости:
16 км/ч + 40 км/ч = 56 км/ч
Определим расстояние, которое будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа. Для этого скорость удаления (56км/ч) умножим на 2 часа
56 × 2 = 112 км
Ответ: через 2 часа расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет 112 км.
Задача 3. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость мотоциклиста — 30 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 80 км?
Решение
Определим скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста. Для этого сложим их скорости:
10 км/ч + 30 км/ч = 40 км/ч
За один час расстояние между велосипедистом и мотоциклистом увеличивается на 40 километров. Чтобы узнать через сколько часов расстояние между ними будет 80 км, нужно определить сколько раз 80 км содержит по 40 км
80 : 40 = 2
Ответ: через 2 часа после начала движения, между велосипедистом и мотоциклистом будет 80 километров.
Задача 4. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Через 2 часа расстояние между ними было 90 км. Скорость велосипедиста составляла 15 км/ч. Определить скорость мотоциклиста
Решение
Определим расстояние, пройденное велосипедистом за 2 часа. Для этого умножим его скорость (15 км/ч) на 2 часа
15 × 2 = 30 км
На рисунке видно, что велосипедист прошел по 15 километров в каждом часе. Итого за два часа он прошел 30 километров.
Вычтем из общего расстояния (90 км) расстояние, пройденное велосипедистом (30 км). Так мы определим сколько километров прошел мотоциклист:
90 км − 30 км = 60 км
Мотоциклист за два часа прошел 60 километров. Если мы разделим пройденное им расстояние на 2 часа, то узнаем с какой скоростью он двигался:
60 : 2 = 30 км/ч
Значит скорость мотоциклиста составляла 30 км/ч.
Ответ: скорость мотоциклиста составляла 30 км/ч.
Задача на движение объектов в одном направлении
В предыдущей теме мы рассматривали задачи в которых объекты (люди, машины, лодки) двигались либо навстречу другу другу либо в противоположных направлениях. При этом мы находили различные расстояния, которые изменялись между объектами в течении определенного времени. Эти расстояния были либо скоростями сближения либо скоростями удаления.
В первом случае мы находили скорость сближения — в ситуации, когда два объекта двигались навстречу друг другу. За единицу времени расстояние между объектами уменьшалось на определенное расстояние
Во втором случае мы находили скорость удаления — в ситуации, когда два объекта двигались в противоположных направлениях. За единицу времени расстояние между объектами увеличивалось на определенное расстояние
Но объекты также могут двигаться в одном направлении, причем с различной скоростью. Например, из одного пункта одновременно могут выехать велосипедист и мотоциклист, причем скорость велосипедиста может составлять 20 километров в час, а скорость мотоциклиста — 40 километров в час
На рисунке видно, что мотоциклист впереди велосипедиста на двадцать километров. Связано это с тем, что в час он преодолевает на 20 километров больше, чем велосипедист. Поэтому каждый час расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет увеличиваться на двадцать километров.
В данном случае 20 км/ч являются скоростью удаления мотоциклиста от велосипедиста.
Через два часа расстояние, пройденное велосипедистом будет составлять 40 км. Мотоциклист же проедет 80 км, отдалившись от велосипедиста еще на двадцать километров — итого расстояние между ними составит 40 километров
Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.
В приведенном выше примере, скорость удаления составляет 20 км/ч. Её можно найти путем вычитания скорости велосипедиста из скорости мотоциклиста. Скорость велосипедиста составляла 20 км/ч, а скорость мотоциклиста — 40 км/ч. Скорость мотоциклиста больше, поэтому из 40 вычитаем 20
40 км/ч − 20 км/ч = 20 км/ч
Задача 1. Из города в одном и том же направлении выехали легковой автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 120 км/ч, а скорость автобуса 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час? 2 часа?
Решение
Найдем скорость удаления. Для этого из большей скорости вычтем меньшую
120 км/ч − 80 км/ч = 40 км/ч
Каждый час легковой автомобиль отдаляется от автобуса на 40 километров. За один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км. За 2 часа в два раза больше:
40 × 2 = 80 км
Ответ: через один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км, через два часа — 80 км.
Рассмотрим ситуацию в которой объекты начали свое движение из разных пунктов, но в одном направлении.
Пусть имеется дом, школа и аттракцион. От дома до школы 700 метров
Два пешехода отправились в аттракцион в одно и то же время. Причем первый пешеход отправился в аттракцион от дома со скоростью 100 метров в минуту, а второй пешеход отправился в аттракцион от школы со скоростью 80 метров в минуту. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 минуты? Через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?
Ответим на первый вопрос задачи — какое расстояние будет между пешеходами через 2 минуты?
Определим расстояние, пройденное первым пешеходом за 2 минуты. Он двигался со скоростью 100 метров в минуту. За две минуты он пройдет в два раза больше, то есть 200 метров
100 × 2 = 200 метров
Определим расстояние, пройденное вторым пешеходом за 2 минуты. Он двигался со скоростью 80 метров в минуту. За две минуты он пройдет в два раза больше, то есть 160 метров
80 × 2 = 160 метров
Теперь нужно найти расстояние между пешеходами
Чтобы найти расстояние между пешеходами, можно к расстоянию от дома до школы (700м) прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (160м) и из полученного результата вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (200м)
700 м + 160 м = 860 м
860 м − 200 м = 660 м
Либо из расстояния от дома до школы (700м) вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (200м), и к полученному результату прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (160м)
700 м − 200 м = 500 м
500 м + 160 м = 660 м
Таким образом, через две минуты расстояние между пешеходами будет составлять 660 метров
Попробуем ответить на следующий вопрос задачи: через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?
Давайте посмотрим какой была ситуация в самом начале пути — когда пешеходы еще не начали своё движение
Как видно на рисунке, расстояние между пешеходами в начале пути составляло 700 метров. Но уже через минуту после начала движения расстояние между ними будет составлять 680 метров, поскольку первый пешеход двигается на 20 метров быстрее второго:
100 м × 1 = 100 м
80 м × 1 = 80 м
700 м + 80 м − 100 м = 780 м − 100 м = 680 м

Через две минуты после начала движения, расстояние уменьшится еще на 20 метров и будет составлять 660 метров. Это был наш ответ на первый вопрос задачи:
100 м × 2 = 200 м
80 м × 2 = 160 м
700 м + 160 м − 200м = 860 м − 200 м = 660 м
Через три минуты расстояние уменьшится еще на 20 метров и будет уже составлять 640 метров:
100 м × 3 = 300 м
80 м × 3 = 240 м
700 м + 240 м − 300м = 940 м − 300 м = 640 м
Мы видим, что с каждой минутой первый пешеход будет приближáться ко второму на 20 метров, и в конце концов догонит его. Можно сказать, что скорость равная двадцати метрам в минуту является скоростью сближения пешеходов. Правила нахождения скорости сближения и удаления при движении в одном направлении идентичны.
Чтобы найти скорость сближения при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую.
А раз изначальные 700 метров с каждой минутой уменьшаются на одинаковые 20 метров, то мы можем узнать сколько раз 700 метров содержат по 20 метров, тем самым определяя через сколько минут первый пешеход догонит второго
700 : 20 = 35
Значит через 35 минут после начала движения первый пешеход догонит второго. Для интереса узнаем сколько метров прошел к этому времени каждый пешеход. Первый двигался со скоростью 100 метров в минуту. За 35 минут он прошел в 35 раз больше
100 × 35 = 3500 м
Второй шел со скоростью 80 метров в минуту. За 35 минут он прошел в 35 раз больше
80 × 35 = 2800 м
Первый прошел 3500 метров, а второй 2800 метров. Первый прошел на 700 метров больше, поскольку он шел от дома. Если вычесть эти 700 метров из 3500, то мы получим 2800 м
Рассмотрим ситуацию в которой объекты движутся в одном направлении, но один из объектов начал своё движение раньше другого.
Пусть имеется дом и школа. Первый пешеход отправился в школу со скоростью 80 метров в минуту. Через 5 минут вслед за ним в школу отправился второй пешеход со скоростью 100 метров в минуту. Через сколько минут второй пешеход догонит первого?
Второй пешеход начал свое движение через 5 минут. К этому времени первый пешеход уже отдалился от него на какое-то расстояние. Найдём это расстояние. Для этого умножим его скорость (80 м/м) на 5 минут
80 × 5 = 400 метров
Первый пешеход отдалился от второго на 400 метров. Поэтому в момент, когда второй пешеход начнет свое движение, между ними будут эти самые 400 метров.
Но второй пешеход двигается со скоростью 100 метров в минуту. То есть двигается на 20 метров быстрее первого пешехода, а значит с каждой минутой расстояние между ними будет уменьшáться на 20 метров. Наша задача узнать через сколько минут это произойдет.
Например, уже через минуту расстояние между пешеходами будет составлять 380 метров. Первый пешеход к своим 400 метрам пройдет еще 80 метров, а второй пройдет 100 метров
Принцип здесь такой-же, как и в предыдущей задаче. Расстояние между пешеходами в момент движения второго пешехода необходимо разделить на скорость сближения пешеходов. Скорость сближения в данном случае равна двадцати метрам. Поэтому, чтобы определить через сколько минут второй пешеход догонит первого, нужно 400 метров разделить на 20
400 : 20 = 20
Значит через 20 минут второй пешеход догонит первого.
Задача 2. Из двух сел, расстояние между которыми 40 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость автобуса 35 км/ч. Через сколько часов автобус догонит велосипедиста?
Решение
Найдем скорость сближения
35 км/ч − 15 км/ч = 20 км/ч
Определим через часов автобус догонит велосипедиста
40 : 20 = 2
Ответ: автобус догонит велосипедиста через 2 часа.
Задача на движение по реке
Суда двигаются по реке с различной скоростью. При этом они могут двигаться, как по течению реки, так и против течения. В зависимости от того, как они двигаются (по или против течения), скорость будет меняться.
Предположим, что скорость реки составляет 3 км/ч. Если спустить лодку на реку, то река унесет лодку со скоростью 3 км/ч.
Если спустить лодку на стоячую воду, в которой отсутствует течение, то и лодка будет стоять. Скорость движения лодки в этом случае будет равна нулю.
Если лодка плывет по стоячей воде, в которой отсутствует течение, то говорят, что лодка плывет с собственной скоростью.
Например, если моторная лодка плывет по стоячей воде со скоростью 40 км/ч, то говорят что собственная скорость моторной лодки составляет 40 км/ч.
Как определить скорость судна?
Если судно плывет по течению реки, то к собственной скорости судна нужно прибавить скорость течения реки.
Например, если моторная лодка плывет со скоростью 30 км/ч по течению реки, и скорость течения реки составляет 2 км/ч, то к собственной скорости моторной лодки (30 км/ч) необходимо прибавить скорость течения реки (2 км/ч)
30 км/ч + 2 км/ч = 32 км/ч
Течение реки можно сказать помогает моторной лодке дополнительной скоростью равной двум километрам в час.
Если судно плывет против течения реки, то из собственной скорости судна нужно вычесть скорость течения реки.
Например, если моторная лодка плывет со скоростью 30 км/ч против течения реки, и скорость течения реки составляет 2 км/ч, то из собственной скорости моторной лодки (30 км/ч) необходимо вычесть скорость течения реки (2 км/ч)
30 км/ч − 2 км/ч = 28 км/ч
Течение реки в этом случае препятствует моторной лодке свободно двигаться вперед, снижая её скорость на два километра в час.
Задача 1. Скорость катера 40 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью катер будет двигаться по течению реки? Против течения реки?
Ответ:
Если катер будет двигаться по течения реки, то скорость его движения составит 40 + 3, то есть 43 км/ч.
Если катер будет двигаться против течения реки, то скорость его движения составит 40 − 3, то есть 37 км/ч.
Задача 2. Скорость теплохода в стоячей воде — 23 км/ч. Скорость течения реки — 3 км/ч. Какой путь пройдет теплоход за 3 часа по течению реки? Против течения?
Решение
Собственная скорость теплохода составляет 23 км/ч. Если теплоход будет двигаться по течению реки, то скорость его движения составит 23 + 3, то есть 26 км/ч. За три часа он пройдет в три раза больше
26 × 3 = 78 км
Если теплоход будет двигаться против течения реки, то скорость его движения составит 23 − 3, то есть 20 км/ч. За три часа он пройдет в три раза больше
20 × 3 = 60 км
Задача 3. Расстояние от пункта А до пункта B лодка преодолела за 3 часа 20 минут, а расстояние от пункта B до А — за 2 часа 50 минут. В каком направлении течет река: от А к В или от В к А, если известно, что скорость яхты не менялась?
Решение
Скорость яхты не менялась. Узнаем на какой путь она затратила больше времени: на путь от А до В или на путь от В до А. Тот путь, который затратил больше времени будет тем путем, течение реки которого шло против яхты
3 часа 20 минут больше, чем 2 часа 50 минут. Это значит, что течение реки снизило скорость яхты и это отразилось на времени пути. 3 часа 20 минут это время, затраченное на путь от от А до В. Значит река течет от пункта B к пункту А
Задача 4. За какое время при движении против течения реки
теплоход пройдет 204 км, если его собственная скорость
15 км/ч, а скорость течения в 5 раз меньше собственной
скорости теплохода?
Решение
Требуется найти время за которое теплоход пройдет 204 километра против течения реки. Собственная скорость теплохода составляет 15 км/ч. Двигается он против течения реки, поэтому нужно определить его скорость при таком движении.
Чтобы определить скорость против течения реки, нужно из собственной скорости теплохода (15 км/ч) вычесть скорость движения реки. В условии сказано, что скорость течения реки в 5 раз меньше собственной скорости теплохода, поэтому сначала определим скорость течения реки. Для этого уменьшим 15 км/ч в пять раз
15 : 5 = 3 км/ч
Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Вычтем эту скорость из скорости движения теплохода
15 км/ч − 3 км/ч = 12 км/ч
Теперь определим время за которое теплоход пройдет 204 км при скорости 12 км/ч. В час теплоход проходит 12 километров. Чтобы узнать за сколько часов он пройдет 204 километра, нужно определить сколько раз 204 километра содержит по 12 километров
204 : 12 = 17 ч
Ответ: теплоход пройдет 204 километра за 17 часов
Задача 5. Двигаясь по течению реки, за 6 часов лодка
прошла 102 км. Определите собственную скорость лодки,
если скорость течения – 4 км/ч.
Решение
Узнаем с какой скоростью лодка двигалась по реке. Для этого пройденное расстояние (102км) разделим на время движения (6ч)
102 : 6 = 17 км/ч
Определим собственную скорость лодки. Для этого из скорости по которой она двигалась по реке (17 км/ч) вычтем скорость течения реки (4 км/ч)
17 − 4 = 13 км/ч
Задача 6. Двигаясь против течения реки, за 5 часов лодка
прошла 110 км. Определите собственную скорость лодки,
если скорость течения – 4 км/ч.
Решение
Узнаем с какой скоростью лодка двигалась по реке. Для этого пройденное расстояние (110км) разделим на время движения (5ч)
110 : 5 = 22 км/ч
Определим собственную скорость лодки. В условии сказано, что она двигалась против течения реки. Скорость течения реки составляла 4 км/ч. Это значит, что собственная скорость лодки была уменьшена на 4. Наша задача прибавить эти 4 км/ч и узнать собственную скорость лодки
22 + 4 = 26 км/ч
Ответ: собственная скорость лодки составляет 26 км/ч
Задача 7. За какое время при движении против течения реки лодка
пройдет 56 км, если скорость течения – 2 км/ч, а её
собственная скорость на 8 км/ч больше скорости течения?
Решение
Найдем собственную скорость лодки. В условии сказано, что она на 8 км/ч больше скорости течения. Поэтому для определения собственной скорости лодки, к скорости течения (2 км/ч) прибавим еще 8 км/ч
2 км/ч + 8 км/ч = 10 км/ч
Лодка движется против течения реки, поэтому из собственной скорости лодки (10 км/ч) вычтем скорость движения реки (2 км/ч)
10 км/ч − 2 км/ч = 8 км/ч
Узнаем за какое время лодка пройдет 56 км. Для этого расстояние (56км) разделим на скорость движения лодки:
56 : 8 = 7 ч
Ответ: при движении против течения реки лодка пройдет 56 км за 7 часов
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти 20 км, если скорость его равна 5 км/ч?
Решение
За один час пешеход проходит 5 километров. Чтобы определить за какое время он пройдет 20 км, нужно узнать сколько раз 20 километров содержат по 5 км. Либо воспользоваться правилом нахождения времени: разделить пройденное расстояние на скорость движения
20 : 5 = 4 часа
Задача 2. Из пункта А в пункт В велосипедист ехал 5 часов со скоростью 16 км/ч, а обратно он ехал по тому же пути со скоростью 10 км/ч. Сколько времени потратил велосипедист на обратный путь?
Решение
Определим расстояние от пункта А до пункта В. Для этого умножим скорость с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В (16км/ч) на время движения (5ч)
16 × 5 = 80 км
Определим сколько времени велосипедист затратил на обратный путь. Для этого расстояние (80км) разделим на скорость движения (10км/ч)
80 : 10 = 8 ч
Задача 3. Велосипедист ехал 6 ч с некоторой скоростью. После того как он проехал ещё 11 км с той же скоростью, его путь стал равным 83 км. С какой скоростью ехал велосипедист?
Решение
Определим путь, пройденный велосипедистом за 6 часов. Для этого из 83 км вычтем путь, который он прошел после шести часов движения (11км)
83 − 11 = 72 км
Определим с какой скоростью ехал велосипедист первые 6 часов. Для этого разделим 72 км на 6 часов
72 : 6 = 12 км/ч
Поскольку в условии задаче сказано, что остальные 11 км велосипедист проехал с той же скоростью, что и в первые 6 часов движения, то скорость равная 12 км/ч является ответом к задаче.
Ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.
Задача 4. Двигаясь против течения реки, расстояние в 72 км теплоход проходит за 4ч, а плот такое же расстояние проплывает за 36 ч. За сколько часов теплоход проплывет расстояние 110 км, если будет плыть по течению реки?
Решение
Найдем скорость течения реки. В условии сказано, что плот может проплыть 72 километра за 36 часов. Плот не может двигаться против течения реки. Значит скорость плота с которой он преодолевает эти 72 километра и является скоростью течения реки. Чтобы найти эту скорость, нужно 72 километра разделить на 36 часов
72 : 36 = 2 км/ч
Найдем собственную скорость теплохода. Сначала найдем скорость его движения против течения реки. Для этого разделим 72 километра на 4 часа
72 : 4 = 18 км/ч
Если против течения реки скорость теплохода составляет 18 км/ч, то собственная его скорость равна 18+2, то есть 20 км/ч. А по течению реки его скорость будет составлять 20+2, то есть 22 км/ч
Разделив 110 километров на скорость движения теплохода по течению реки (22 км/ч), можно узнать за сколько часов теплоход проплывет эти 110 километров
110 : 22 = 5 ч
Ответ: по течению реки теплоход проплывет 110 километров за 5 часов.
Задача 5. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью 11 км/ч, а второй со скоростью 13 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?
Решение
Найдем скорость удаления велосипедистов
11 + 13 = 24 км
Узнаем какое расстояние будет между ними через 4 часа
24 × 4 = 96 км
Ответ: через 4 часа расстояние между велосипедистами будет 96 км.
Задача 6. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли два теплохода, и через 6 часов они встретились. Какое расстояние до встречи прошел каждый теплоход и какое расстояние между пристанями, если один теплоход шел со скоростью 21 км/ч, а другой — со скоростью 24 км/ч?
Решение
Определим расстояние, пройденное первым теплоходом. Для этого умножим его скорость (21 км/ч) на время движения до встречи (6ч)
21 × 6 = 126 км
Определим расстояние, пройденное вторым теплоходом. Для этого умножим его скорость (24 км/ч) на время движения до встречи (6ч)
24 × 6 = 144 км
Определим расстояние между пристанями. Для этого сложим расстояния, пройденные первым и вторым теплоходами
126 км + 144 км = 270 км
Ответ: первый теплоход прошел 126 км, второй — 144 км. Расстояние между пристанями составляет 270 км.
Задача 7. Одновременно из Москвы и Уфы вышли два поезда. Через 16 часов они встретились. Московский поезд шел со скоростью 51 км/ч. С какой скоростью шел поезд, вышедший из Уфы, если расстояние между Москвой и Уфой 1520 км? Какое расстояние было между поездами через 5 часов после их встречи?
Решение
Определим сколько километров до встречи прошел поезд, вышедший из Москвы. Для этого умножим его скорость (51 км/ч) на 16 часов
51 × 16 = 816 км
Узнаем сколько километров до встречи прошел поезд, вышедший из Уфы. Для этого из расстояния между Москвой и Уфой (1520км) вычтем расстояние, пройденное поездом, вышедшим из Москвы
1520 − 816 = 704 км
Определим скорость с которой шел поезд, вышедший из Уфы. Для этого расстояние, пройденное им до встречи, нужно разделить на 16 часов
704 : 16 = 44 км/ч
Определим расстояние, которое будет между поездами через 5 часов после их встречи. Для этого найдем скорость удаления поездов и умножим эту скорость на 5
51 км/ч + 44 км/ч = 95 км/ч
95 × 5 = 475 км.
Ответ: поезд, вышедший из Уфы, шел со скоростью 44 км/ч. Через 5 часов после их встречи поездов расстояние между ними будет составлять 475 км.
Задача 8. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились два автобуса. Скорость одного автобуса 48 км/ч, другого на 6 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между автобусами будет равно 510 км?
Решение
Найдем скорость второго автобуса. Она на 6 км/ч больше скорости первого автобуса
48 км/ч + 6 км/ч = 54 км/ч
Найдем скорость удаления автобусов. Для этого сложим их скорости:
48 км/ч + 54 км/ч = 102 км/ч
За час расстояние между автобусами увеличивается на 102 километра. Чтобы узнать через сколько часов расстояние между ними будет 510 км, нужно узнать сколько раз 510 км содержит по 102 км/ч
510 : 102 = 5 ч
Ответ: 510 км между автобусами будет через 5 часов.
Задача 9. Расстояние от Ростова-на-Дону до Москвы 1230 км. Из Москвы и Ростова навстречу друг другу вышли два поезда. Поезд из Москвы идет со скоростью 63 км/ч, а скорость ростовского поезда составляет скорости московского поезда. На каком расстоянии от Ростова встретятся поезда?
Решение
Найдем скорость ростовского поезда. Она составляет скорости московского поезда. Поэтому чтобы определить скорость ростовского поезда, нужно найти от 63 км
63 : 21 × 20 = 3 × 20 = 60 км/ч
Найдем скорость сближения поездов
63 км/ч + 60 км/ч = 123 км/ч
Определим через сколько часов поезда встретятся
1230 : 123 = 10 ч
Узнаем на каком расстоянии от Ростова встретятся поезда. Для этого достаточно найти расстояние, пройденное ростовским поездом до встречи
60 × 10 = 600 км.
Ответ: поезда встретятся на расстоянии 600 км от Ростова.
Задача 10. От двух пристаней, расстояние между которыми 75 км, навстречу друг другу одновременно отошли две моторные лодки. Одна шла со скоростью 16 км/ч, а скорость другой составляла 75% скорости первой лодки. Какое расстояние будет между лодками через 2 ч?
Решение
Найдем скорость второй лодки. Она составляет 75% скорости первой лодки. Поэтому чтобы найти скорость второй лодки, нужно 75% от 16 км
16 × 0,75 = 12 км/ч
Найдем скорость сближения лодок
16 км/ч + 12 км/ч = 28 км/ч
С каждым часом расстояние между лодками будет уменьшáться на 28 км. Через 2 часа оно уменьшится на 28×2, то есть на 56 км. Чтобы узнать какое будет расстояние между лодками в этот момент, нужно из 75 км вычесть 56 км
75 км − 56 км = 19 км
Ответ: через 2 часа между лодками будет 19 км.
Задача 11. Легковая машина, скорость которой 62 км/ч, догоняет грузовую машину, скорость которой 47 км/ч. Через сколько времени и на каком расстоянии от начала движения легковая автомашина догонит грузовую, если первоначальное расстояние между ними было 60 км?
Решение
Найдем скорость сближения
62 км/ч − 47 км/ч = 15 км/ч
Если первоначально расстояние между машинами было 60 километров, то с каждым часом это расстояние будет уменьшáться на 15 км, и в конце концов легковая машина догонит грузовую. Чтобы узнать через сколько часов это произойдет, нужно определить сколько раз 60 км содержит по 15 км
60 : 15 = 4 ч
Узнаем на каком расстоянии от начала движения легковая машина догнала грузовую. Для этого умножим скорость легковой машины (62 км/ч) на время её движения до встречи (4ч)
62 × 4 = 248 км
Ответ: легковая машина догонит грузовую через 4 часа. В момент встречи легковая машина будет на расстоянии 248 км от начала движения.
Задача 12. Из одного пункта в одном направлении одновременно выезжали два мотоциклиста. Скорость одного 35 км/ч, а скорость другого составляла 80% скорости первого мотоциклиста. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?
Решение
Найдем скорость второго мотоциклиста. Она составляет 80% скорости первого мотоциклиста. Поэтому чтобы найти скорость второго мотоциклиста, нужно найти 80% от 35 км/ч
35 × 0,80 = 28 км/ч
Первый мотоциклист двигается на 35-28 км/ч быстрее
35 км/ч − 28 км/ч = 7 км/ч
За один час первый мотоциклиста преодолевает на 7 километров больше. С каждым часом она будет приближáться ко второму мотоциклисту на эти 7 километров.
Через 5 часов первый мотоциклист пройдет 35×5, то есть 175 км, а второй мотоциклист пройдет 28×5, то есть 140 км. Определим расстояние, которое между ними. Для этого из 175 км вычтем 140 км
175 − 140 = 35 км
Ответ: через 5 часов расстояние между мотоциклистами будет 35 км.
Задача 13. Мотоциклист, скорость которого 43 км/ч, догоняет велосипедиста, скорость которого 13 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста, если первоначальное расстояние между ними было 120 км?
Решение
Найдем скорость сближения:
43 км/ч − 13 км/ч = 30 км/ч
Если первоначально расстояние между мотоциклистом и велосипедистом было 120 километров, то с каждым часом это расстояние будет уменьшáться на 30 км, и в конце концов мотоциклист догонит велосипедиста. Чтобы узнать через сколько часов это произойдет, нужно определить сколько раз 120 км содержит по 30 км
120 : 30 = 4 ч
Значит через 4 часа мотоциклист догонит велосипедиста
На рисунке представлено движение мотоциклиста и велосипедиста. Видно, что через 4 часа после начала движения они сровнялись.
Ответ: мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа.
Задача 14. Велосипедист, скорость которого 12 км/ч, догоняет велосипедиста, скорость которого составляет 75 % его скорости. Через 6 часов второй велосипедист догнал велосипедиста, ехавшего первым. Какое расстояние было между велосипедистами первоначально?
Решение
Определим скорость велосипедиста, ехавшего впереди. Для этого найдем 75% от скорости велосипедиста, ехавшего сзади:
12 × 0,75 = 9 км/ч — скорость ехавшего впереди
Узнаем сколько километров проехал каждый велосипедист до того, как второй догнал первого:
12 × 6 = 72 км — проехал ехавший сзади
9 × 6 = 54 км — проехал ехавший впереди
Узнаем какое расстояние было между велосипедистами первоначально. Для этого из расстояния, пройденного вторым велосипедистом (который догонял) вычтем расстояние, пройденное первым велосипедистом (которого догнали)
72 км − 54 км = 18 км
Ответ: между велосипедистами первоначально было 18 км.
Задача 15. Автомобиль и автобус выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость автомобиля 53 км/ч, скорость автобуса 41 км/ч. Через сколько часов после выезда автомобиль будет впереди автобуса на 48 км?
Решение
Найдем скорость удаления автомобиля от автобуса
53 км/ч − 41 км/ч = 12 км/ч
С каждым часом автомобиль будет удаляться от автобуса на 12 километров. На рисунке показано положение машин после первого часа движения
Видно, что автомобиль впереди автобуса на 12 км.
Чтобы узнать через сколько часов автомобиль будет впереди автобуса на 48 километров, нужно определить сколько раз 48 км содержит по 12 км
48 : 12 = 4 ч
Ответ: через 4 часа после выезда автомобиль будет впереди автобуса на 48 километров.
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
Навигация по записям

Тест по математике на тему «Задачи на движение» (5 класс)
Тест по математике на тему «Задачи на движение».
Вариант №1.
1.Скорость катера в стоячей воде 19 , скорость реки 3 . Какова скорость катера по течению? Ответ дайте в
2 Найдите скорость течения реки, если скорость катера по течению 15 , против течения 9 . Ответ дайте в
3.Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если её скорость по течению реки равна 49 , а против течения реки 41 . Ответ дайте в
4. Из одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Их скорости равны 72 и 73 . Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
5.Из турбазы одновременно в противоположных направлениях вышли две группы туристов. Скорость одной из групп 4 . Найдите скорость второй группы, если известно, что через 4 часа расстояние между группами было 36 км. Ответ дайте в
Вариант №2.
1.Скорость катера в стоячей воде 17 , скорость реки 2 . Какова скорость катера против течения? Ответ дайте в
2.Скорость катера по течению 15 , против течения 13 . Найдите скорость течения реки. Ответ дайте в
3.Найдите собственную скорость теплохода, если его скорость по течению реки равна 36 , а против течения реки 30 . Ответ дайте в
4.Из одного населённого пункта в одном направлении выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого 13 , скорость второго 10 . Какое расстояние будет между велосипедистами через 3 часа?
5.Из двух городов, расстояние между которыми 462 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Скорость первого 80 . Найдите скорость второго мотоциклиста , если известно, что встретились мотоциклисты через 3 часа. Ответ дайте в
Ответы.
1
2
3
4
5
Вариант №1.
22
3
45
290
5
Вариант №2.
15
1
33
9
74
100 ballov.kz образовательный портал для подготовки к ЕНТ и КТА
В 2021 году казахстанские школьники будут сдавать по-новому Единое национальное тестирование. Помимо того, что главный школьный экзамен будет проходить электронно, выпускникам предоставят возможность испытать свою удачу дважды. Корреспондент zakon.kz побеседовал с вице-министром образования и науки Мирасом Дауленовым и узнал, к чему готовиться будущим абитуриентам.
— О переводе ЕНТ на электронный формат говорилось не раз. И вот, с 2021 года тестирование начнут проводить по-новому. Мирас Мухтарович, расскажите, как это будет?
— По содержанию все остается по-прежнему, но меняется формат. Если раньше школьник садился за парту и ему выдавали бумажный вариант книжки и лист ответа, то теперь тест будут сдавать за компьютером в электронном формате. У каждого выпускника будет свое место, огороженное оргстеклом.
Зарегистрироваться можно будет электронно на сайте Национального центра тестирования. Но, удобство в том, что школьник сам сможет выбрать дату, время и место сдачи тестирования.
Кроме того, в этом году ЕНТ для претендующих на грант будет длиться три месяца, и в течение 100 дней сдать его можно будет два раза.
— Расскажите поподробнее?
— В марте пройдет тестирование для желающих поступить на платной основе, а для претендующих на грант мы ввели новые правила. Школьник, чтобы поступить на грант, по желанию может сдать ЕНТ два раза в апреле, мае или в июне, а наилучший результат отправить на конкурс. Но есть ограничение — два раза в один день сдавать тест нельзя. К примеру, если ты сдал ЕНТ в апреле, то потом повторно можно пересдать его через несколько дней или в мае, июне. Мы рекомендуем все-таки брать небольшой перерыв, чтобы еще лучше подготовиться. Но в любом случае это выбор школьника.
— Система оценивания останется прежней?
— Количество предметов остается прежним — три обязательных предмета и два на выбор. Если в бумажном формате закрашенный вариант ответа уже нельзя было исправить, то в электронном формате школьник сможет вернуться к вопросу и поменять ответ, но до того, как завершил тест.
Самое главное — результаты теста можно будет получить сразу же после нажатия кнопки «завершить тестирование». Раньше уходило очень много времени на проверку ответов, дети и родители переживали, ждали вечера, чтобы узнать результат. Сейчас мы все автоматизировали и набранное количество баллов будет выведено на экран сразу же после завершения тестирования.
Максимальное количество баллов остается прежним — 140.
— А апелляция?
— Если сдающий не будет согласен с какими-то вопросами, посчитает их некорректными, то он сразу же на месте сможет подать заявку на апелляцию. Не нужно будет ждать следующего дня, идти в центр тестирования, вуз или школу, все это будет электронно.
— С учетом того, что школьникам не придется вручную закрашивать листы ответов, будет ли изменено время сдачи тестирования?
— Мы решили оставить прежнее время — 240 минут. Но теперь, как вы отметили, школьникам не нужно будет тратить час на то, чтобы правильно закрасить лист ответов, они спокойно смогут использовать это время на решение задач.
— Не секрет, что в некоторых селах и отдаленных населенных пунктах не хватает компьютеров. Как сельские школьники будут сдавать ЕНТ по новому формату?
— Задача в том, чтобы правильно выбрать время и дату тестирования. Центры тестирования есть во всех регионах, в Нур-Султане, Алматы и Шымкенте их несколько. Школьники, проживающие в отдаленных населенных пунктах, как и раньше смогут приехать в город, где есть эти центры, и сдать тестирование.
— На сколько процентов будет обновлена база вопросов?
— База вопросов ежегодно обновляется как минимум на 30%. В этом году мы добавили контекстные задания, то что школьники всегда просили. Мы уделили большое внимание истории Казахстана и всемирной истории — исключили практически все даты. Для нас главное не зазубривание дат, а понимание значения исторических событий. Но по каждому предмету будут контекстные вопросы.
— По вашему мнению система справится с возможными хакерскими атаками, взломами?
— Информационная безопасность — это первостепенный и приоритетный вопрос. Центральный аппарат всей системы находится в Нур-Султане. Связь с региональными центрами сдачи ЕНТ проводится по закрытому VPN-каналу. Коды правильных ответов только в Национальном центре тестирования.
Кроме того, дополнительно через ГТС КНБ (Государственная техническая служба) все тесты проходят проверку на предмет возможного вмешательства. Здесь все не просто, это специальные защищенные каналы связи.
— А что с санитарными требованиями? Нужно ли будет школьникам сдавать ПЦР-тест перед ЕНТ?
— ПЦР-тест сдавать не нужно будет. Требование по маскам будет. При необходимости Центр национального тестирования будет выдавать маски школьникам во время сдачи ЕНТ. И, конечно же, будем измерять температуру. Социальная дистанция будет соблюдаться в каждой аудитории.
— Сколько человек будет сидеть в одной аудитории?
— Участники ЕНТ не за семь дней будут сдавать тестирование, как это было раньше, а в течение трех месяцев. Поэтому по заполняемости аудитории вопросов не будет.
— Будут ли ужесточены требования по дисциплине, запрещенным предметам?
— Мы уделяем большое внимание академической честности. На входе в центры тестирования, как и в предыдущие годы, будут стоять металлоискатели. Перечень запрещенных предметов остается прежним — телефоны, шпаргалки и прочее. Но, помимо фронтальной камеры, которая будет транслировать происходящее в аудитории, над каждым столом будет установлена еще одна камера. Она же будет использоваться в качестве идентификации школьника — как Face ID. Сел, зарегистрировался и приступил к заданиям. Мы применеям систему прокторинга.
Понятно, что каждое движение абитуриента нам будет видно. Если во время сдачи ЕНТ обнаружим, что сдающий использовал телефон или шпаргалку, то тестирование автоматически будет прекращено, система отключится.
— А наблюдатели будут присутствовать во время сдачи тестирования?
— Когда в бумажном формате проводили ЕНТ, мы привлекали очень много дежурных. В одной аудитории было по 3-4 человека. При электронной сдаче такого не будет, максимум один наблюдатель, потому что все будет видно по камерам.
— По вашим наблюдениям школьники стали меньше использовать запрещенные предметы, к примеру, пользоваться телефонами?
— Практика показывает, что школьники стали ответственнее относиться к ЕНТ. Если в 2019 году на 120 тыс. школьников мы изъяли 120 тыс. запрещенных предметов, по сути у каждого сдающего был телефон. То в прошлом году мы на 120 тыс. школьников обнаружили всего 2,5 тыс. телефонов, и у всех были аннулированы результаты.
Напомню, что в 2020 году мы также начали использовать систему искусственного интеллекта. Это анализ видеозаписей, который проводится после тестирования. Так, в прошлом году 100 абитуриентов лишились грантов за то, что во время сдачи ЕНТ использовали запрещенные предметы.
— Сколько средств выделено на проведение ЕНТ в этом году?
Если раньше на ЕНТ требовалось 1,5 млрд тенге из-за распечатки книжек и листов ответов, то сейчас расходы значительно сокращены за счет перехода на электронный формат. Они будут, но несущественные.
— Все-таки почему именно в 2021 году было принято решение проводить ЕНТ в электронном формате. Это как-то связано с пандемией?
— Это не связано с пандемией. Просто нужно переходить на качественно новый уровень. Мы апробировали данный формат на педагогах школ, вы знаете, что они сдают квалификационный тест, на магистрантах, так почему бы не использовать этот же формат при сдаче ЕНТ. Тем более, что это удобно, и для школьников теперь будет много плюсов.
Конспект урока по математике «Задачи на движение» 5 класс
Локтева Елена Александровна
МБОУ «ООШ с. Подстепное»
Учитель математики
«Чему бы ты не учился, ты учишься для себя»
Петроний
Тема урока: «Задачи на движение»
Тип урока: формирования знаний по данной теме
Цель урока: формирование умения решать различные типы задач на движение.
Задачи:
Образовательная: Выработать навыки решения задач на встречное движение, движение в противоположные стороны и движение в одну сторону. Обеспечить условия для усвоения всеми учащимися понятий скорости сближения и скорости удаления.
Развивающая: Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать полученные знания. Развивать внимание, память, логическое мышление, речь и творчество учащихся.
Воспитательная: Воспитание у учащихся чувства уверенности в своих силах, положительной мотивации к учению. Привитие умений оценивать свою работу путём рефлексии.
Оборудование и используемые учебные пособия:
1.Учебник,С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников «Арифметика». 5 класс, М.: Просвещение, 2003.
2.Карточки для самостоятельной работы
3. Компьютер
План урока:
Организация начала занятий.
Проверка домашнего задания.
Мотивация
Актуализация опорных знаний.
Усвоение новых знаний и способов действий. Восприятие, осмысление и первичное запоминание нового материала. Проверка усвоения знаний и способов действий.
Первичное закрепление знаний и способов действий.
Контроль и самопроверка усвоения полученных знаний и способов действий
Подведение итогов урока. Рефлексия.
Домашнее задание и его инструктаж.
Ход урока
I. Организация начала занятий
II. Проверка домашнего задания
Задание заранее решено на доске.
ΙΙΙ. Целеполагание и мотивация
— Как вы думаете, какой будет тема нашего сегодняшнего урока?
Для этого нам необходимо отгадать шифровку.
В результате мы составим слово, которое подскажет нам тему урока.
7
² + 3² =
2 *17 *5 =
84 * 9 + 16* 9 =
13 *125 * 8 =
25 * 32 =
6 * 25 *4 *125 *0 =
800 – а; 1300 – и; 58 –а; 170 –д; 900 – ч; о — з .
— Расположите числа в порядке возрастания.
— У нас получилось слово «Задача». А какие мы будем решать задачи?
— Давайте отгадаем загадки:
1. Не похож я на коня,
А седло есть у меня.
Спицы есть. Они, признаться,
Для вязанья не годятся.
Не будильник, не трамвай,
Но звоню я то и знай. (
велосипед)
— Какое действие выполняет велосипед?
2. Пьет бензин, как молоко,
Может бегать далеко.
Возит грузы и людей.
Ты знаком, конечно, с ней?
(машина)
— Какое действие выполняет машина?
3. Трещит, а не кузнечик,
Летит, а не птица,
Везет, а не лошадь.
(самолет )
— Какое действие выполняет самолет?
4. Братцы в гости снарядились,
Друг за друга прицепились
И помчались в путь далек,
Лишь оставили дымок.
(поезд)
— Какое действие выполняет поезд?
5. Паровоз без колес!
Вот так чудо- паровоз!
Не с ума ли он сошел –
Прямо по морю пошел!
(пароход)
— Догадались с каким видом задач мы сегодня будем работать? Молодцы, конечно, с задачами на движение.
Ученики записывают число и тему урока в тетрадь.
А как вы думаете, какие учебные задачи нам нужно сегодня на уроке выполнить?
Формулируют задачи урока
— повторить, что такое скорость и как она находится;
— как найти скорость по течению и скорость против течения;
— повторить, что такое время, и как оно находится;
— повторить, что такое расстояние, и как оно находится;
— решать задачи разными способами;
— составлять задачи;
— Мы уже решали задачи по теме «Движение». Сегодня на уроке мы повторим и закрепим те знания, которые приобрели по этой теме, а также познакомимся с такими понятиями как скорость сближения и скорость удаления, рассмотрим более сложные задачи на движение в процессе их составления и решения.
ΙV. Актуализация опорных знаний
— Но прежде чем решать сложные задачи на движение, давайте вспомним, какие три величины характеризуют движение.
—Движение характеризуют скорость, время, расстояние.
Задача 1
Туристы прошли 18 км, двигаясь со скоростью
6 км/ч. Что можно узнать?
   Задача 2
Теплоход был в пути 6 ч, проходя каждый час
25 км. Что можно узнать?
    Задача 3
Какое расстояние пройдет теплоход по течению реки за 3ч, если его собственная скорость 25 км/ч, а скорость течения реки 5 км/ч?
Задача 4
Найдите скорость теплохода против течения реки, если его скорость по течению реки 28 км/ч, а собственная скорость 25 км/ч.
Задача 5
За 2 ч самолёт пролетел 800 км. Что можно узнать?
Самостоятельная работа с взаимопроверкой
Заполните таблицу самостоятельно.

— Поменяйтесь листочками с соседом по парте и проверьте задание по образцу
Физкультминутка
Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
Дружно встали, улыбнулись,
Выше-выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях согнем.
На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам
Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись
Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.
На счет шесть вздохнули дружно.
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели
И на доску посмотрели.
V. Усвоение новых знаний и способов действий.
№399 стр.86
Два пешехода вышли одновременно в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
4 км/ч ?км 5 км/ч
А В

3ч
Решим задачу двумя способами.
Ι способ
1) 3* 4 =12 (км) прошел 1 пешеход за 3 часа;
2) 3 * 5 = 15 (км) прошел 2 пешеход за 3 часа;
3) 12+ 15 = 27 (км) расстояние между пешеходами через 3 часа.
Попробуем записать решение задачи, составив числовое выражение. Как это сделать?
-Вынести общий множитель 3 за скобки: 3* 4 + 3 * 5 = 3 *(4 +5) =27
Как вы думаете, что показывает сумма 4 +5?
— Она показывает, на сколько километров в час два пешехода удаляются друг от друга
Эту величину называют скоростью удаления .
Тогда ΙΙ способ
1) 4 +5 =9 (км/ч) скорость удаления;
2) 9 * 3 = 27 (км) расстояние между пешеходами через 3 часа.
Какой способ вам показался проще?
№ 400 а) стр.87
Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины. Их скорости 60 км/ч, и 80 км/ч. Определите скорость удаления автомашин.( устно разбирается решение V_удал = 140 км/ч)
А теперь предположим, что наши пешеходы вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 27 км. Через сколько часов они встретятся, если у них такие же скорости 4км/ч и 5км/ч?
4 км/ч ?ч 5км/ч
А В

27 км
— Что произойдет с расстоянием между пешеходами?
— Уменьшится
-Почему? ( Они движутся навстречу друг другу.)
— Какое расстояние было между ними в самом начале? 27 км.
— Какова их скорость сближения?
V_сбл = 4 + 5= 9 км/ч
— Что показывает скорость сближения 9 км/ч?
— Она показывает, что пешеходы за каждый час сближаются на 9 км.
— Как узнать, каким стало расстояние через 1 час?
— Надо из 27 – 9 км, получим 18 км.
— Что будет происходить дальше?
— Они сблизятся ещё на 9 км и т.д.
— Как же определить расстояние через 2 часа? 3 часа?
— Нужно из 27 – 9 ∙ 2, или 27- 9 ∙3.А как определить время, через которое пешеходы встретятся?
27 : (4 + 5) = 3(ч)
— Интересно, какое будет расстояние между пешеходами через 3ч , если они будут идти в одном направлении в одну сторону или в другую.
Рассмотрим рисунок.
4 км/ч 3ч ?км 5 км/ч
А В

27км
— Расстояние между ними будет уменьшаться или увеличиваться, если они будут двигаться вдогонку?
— Уменьшаться
— Почему?
— Скорость второго пешехода больше, чем скорость первого
— Какое расстояние пройдет первый пешеход за 3ч?
4∙ 3 = 12 км
— Какое расстояние пройдет второй пешеход за 3ч?
5 ∙ 3 = 15 км
— Сколько км осталось второму пешеходу до пункта А?
27 – 15= 12 км
— Тогда на каком расстоянии будут пешеходы?
12 + 12 = 24 км.
— Можно ли эту задачу решить другим способом?
И останется ли расстояние между пешеходами таким же , если первый пешеход будет двигаться за вторым?
4 км/ч 3ч ?км 5 км/ч
А В

27 км
V_удал.= 5- 4 =1(км/ч)
— За з часа расстояние увеличится на 3 км, т.е. станет 30 км.
— Какой можно сделать вывод после решения одной и той же задачи, но изменяя направления движения?
Вывод: ( ученики высказывают свое мнение)
VΙ. Первичное закрепление знаний и способов действий.
Решить задачи №403 а) и № 406 а) с проверкой у доски
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10км/ч, а второго 8км/ч. Через сколько часов они встретятся?
1) 10 + 8 = 18 (км/ч) скорость сближения;
2) 39: 18 = 2 (ч).
Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость удаления их друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
1) 40 – 12 =28(км/ч) скорость удаления;
2) 56:28 = 2 (ч)
VΙΙ. Контроль и самопроверка усвоения полученных знаний и способов действий
— Ребята, давайте проверим, хорошо ли мы повторили алгоритмы решения задач на движение. Сейчас нам нужно разбиться на группы. Каждая группа будет составлять задачу по определенному условию, а затем моделировать её в конструкторе. Для этого нам понадобиться программа – конструктор для составления задач.
Для моделирования задачи необходимо выполнить её решение. В конце урока мы рассмотрим ваши работы.
Задание №1:
Из города в противоположных направлениях …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …..км/ч .Скорость другого…км/ч. Какова скорость удаления их друг от друга? Найдите расстояние между ними через …. часа
Задание № 2:
Из города А в город Б одновременно …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …..км/ч. Скорость другого…км/ч. Найдите расстояние между ними через …… часа.
Задание № 3:
Из двух городов, расстояние между которыми ….. км, одновременно навстречу друг другу … (выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Какова скорость их сближения? Найдите расстояние между ними через …. Часа . Через сколько часов они встретятся?
Каждая группа демонстрирует свое задание.
— Все задачи были интересны. Молодцы! Задача какой группы вам понравилось больше? Почему? Карандашом поставьте себе оценку за урок.
VΙΙ. Подведение итогов урока. Рефлексия .
— Ребята, подумайте, что во время урока у вас получалось хорошо, а что не очень? Сделайте для себя выводы . Ученики оценивают свою работу.
Сегодня на уроке я познакомился с…
Было интересно…
Было трудно…
Я научился…
Я затрудняюсь…
Меня удивило…
Мне захотелось…
Хотелось бы…
— Как вы считаете, мы выполнили задачи, поставленные вначале урока?
-С каким настроением вы работали на уроке? Изобразите карандашом своё настроение в виде смайлика.
VΙΙΙ. Домашнее задание.
№409 стр.89, *Составить свою задачу на движение.
Приложение 1
Приложение 2
Задание №1:
Из города в противоположных направлениях …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …..км/ч .Скорость другого…км/ч. Какова скорость удаления их друг от друга? Найдите расстояние между ними через …. часа
Задание № 2:
Из города А в город Б одновременно …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …..км/ч. Скорость другого…км/ч. Найдите расстояние между ними через …… часа.
Задание № 3:
Из двух городов, расстояние между которыми ….. км, одновременно навстречу друг другу … (выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Какова скорость их сближения? Найдите расстояние между ними через …. часа . Через сколько часов они встретятся?
Приложение 3
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e25532a4-cc87-4640-80e5-cc545d8d230f/MotionSetup.exe
Приложение
Памятка решения простых задач на движение.
Вспомни, как взаимосвязаны величины скорость, время, расстояние.
Установи, что тебе нужно найти.
Если не сможешь чётко уловить вопрос задачи, запиши данное условие в таблицу.
v

S
164 км
490км
960км
V
82 км/ч
12км/ч
320км/ч
27км/ч
t
9ч
7ч
4ч
S
164 км
108 км
490км
960км
108 км
V
82 км/ч
12км/ч
70 км/ч
320км/ч
27км/ч
t
2ч
9ч
7ч
3 ч
4ч
t
s
Задачи на движение для подготовки к ЕГЭ по математике (2021)
Допустим, тебе надо проплыть $ \displaystyle10$ км. Когда ты преодолеешь это расстояние быстрее? Когда ты будешь двигаться по течению или против?
Решим задачку и проверим.
Добавим к нашему пути данные о скорости течения – $ \displaystyle 3$ км/ч и о собственной скорости плота – $ \displaystyle 7$ км/ч. Какое время ты затратишь, двигаясь по течению и против него?
Конечно, ты без труда справился с этой задачей! По течению – $ \displaystyle 1$ час, а против течения аж $ \displaystyle 2,5$ часа!
В этом и есть вся суть задач на движение с течением.
Несколько усложним задачу. Лодка с моторчиком плыла из пункта $ \displaystyle A$ в пункт $ \displaystyle B$ $ \displaystyle 3$ часа, а обратно – $ \displaystyle 2$ часа.
Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде – $ \displaystyle 40$ км/ч
Обозначим расстояние между пунктами, как $ \displaystyle AB$, а скорость течения – как $ \displaystyle x$.
Все данные из условия занесем в таблицу:
Путь S
Скорость v,
км/ч
Время t,
часов
A –> B (против течения)
$ \displaystyle AB$
$ \displaystyle 40-x$
3
B –> A (по течению)
$ \displaystyle AB$
$ \displaystyle 40+x$
2
Мы видим, что лодка проделывает один и тот же путь, соответственно:
$ \displaystyle \left( 40-x \right)\cdot 3\text{ }=\text{ }\left( 40+x \right)\cdot 2$
$ \displaystyle 120-\text{ }\text{ }3x\text{ }=\text{ }80+2x$
$ \displaystyle 40=5x$
$ \displaystyle x=8$
Что мы брали за $ \displaystyle x$? Скорость течения. Тогда это и будет являться ответом:) Скорость течения равна $ \displaystyle 8$ км/ч.
Еще одна задача
Байдарка в $ \displaystyle 8:00$ вышла из пункта $ \displaystyle A$ в пункт $ \displaystyle B$, расположенный в $ \displaystyle 26$ км от $ \displaystyle A$.
Пробыв в пункте $ \displaystyle B$ $ \displaystyle 1$ час $ \displaystyle 20$ минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт $ \displaystyle A$ в $ \displaystyle 20:00$.
Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки $ \displaystyle 5$ км/ч.
Итак, приступим. Прочитай задачу несколько раз и сделай рисунок. Думаю, ты без труда сможешь решить это самостоятельно.
Все величины у нас выражены в одном виде? Нет. Время отдыха у нас указано и в часах, и в минутах.
Переведем это в часы:
$ \displaystyle 1$ час $ \displaystyle 20$ минут = $ \displaystyle 1\frac{20}{60}=1\frac{1}{3}$ ч.
Теперь все величины у нас выражены в одном виде. Приступим к заполнению таблицы и поиску того, что мы возьмем за $ \displaystyle x$.
Пусть $ \displaystyle x$ – собственная скорость байдарки. Тогда, скорость байдарки по течению равна $ \displaystyle x+5$, а против течения равна $ \displaystyle x-5$.
Запишем эти данные, а так же путь (он, как ты понимаешь, одинаков) и время, выраженное через путь и скорость, в таблицу:
Путь S
Скорость v,
км/ч
Время t,
часов
Против течения
26
$ \displaystyle x-5$
$ \displaystyle \frac{26}{x-5}$
По течению
26
$ \displaystyle x+5$
$ \displaystyle \frac{26}{x+5}$
Посчитаем, сколько времени байдарка затратила на свое путешествие:
$ \displaystyle 20.00-8.00\text{ }=\text{ }12$ часов.
Все ли $ \displaystyle 12$ часов она плыла? Перечитываем задачу.
Нет, не все. У нее был отдых $ \displaystyle 1$ час $ \displaystyle 20$ минут, соответственно, из $ \displaystyle 12$ часов мы вычитаем время отдыха, которое, мы уже перевели в часы:
$ \displaystyle 12-1\frac{1}{3}=10\frac{2}{3}$ ч байдарка действительно плыла.
Догадываешься, что мы делаем дальше? Правильно! Приравниваем полученное время к тому времени, которое мы выразили в таблице через путь и скорость. Получаем:
$ \displaystyle \frac{26}{x-5}+\frac{26}{x+5}=10\frac{2}{3}$
Приведем все слагаемые к общему знаменателю $ \displaystyle 3\cdot \left( x-5 \right)\cdot \left( x+5 \right)$ :
$ \displaystyle 78\left( x+5 \right)+78\left( x-5 \right)=32\left( {{x}^{2}}-25 \right)$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Далее решаем получившееся квадратное уравнение.
С этим, я думаю, ты тоже справишься самостоятельно. Какой ответ у тебя получился? У меня $ \displaystyle 8$ км/ч.
Задачи на движение в одном направлении: примеры и решение
Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении в одном направлении. В таких задачах два каких-нибудь объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, отдаляясь друг от друга или сближаясь друг с другом.
Задачи на скорость сближения
Скорость сближения — это скорость, с которой объекты сближаются друг с другом.
Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.
Задача 1. Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?
Решение: Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на:
40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:
60 — 40 = 20 (км/ч) — это скорость сближения автомобилей.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:
160 : 20 = 8 (ч).
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 40 · 4 = 160 (км) — расстояние между автомобилями,
2) 60 — 40 = 20 (км/ч) — скорость сближения автомобилей,
3) 160 : 20 = 8 (ч).
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.
Задача 2. Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:
5 — 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:
5 : 1 = 5 (ч).
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 5 — 4 = 1 (км/ч) — это скорость сближения пешеходов,
2) 5 : 1 = 5 (ч).
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.
Задача на скорость удаления
Скорость удаления — это скорость, с которой объекты отдаляются друг от друга.
Чтобы найти скорость удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.
Задача. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго — 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение: Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:
80 — 40 = 40 (км/ч).
Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:
40 · 3 = 120 (км).
Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:
200 : 40 = 5 (ч).
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.
Бесплатные задания по математике для 5-х классов
Вы здесь: Главная → Задания → 5 класс
Это исчерпывающий набор бесплатных распечатываемых заданий по математике для 5 класса, организованных по таким темам, как сложение, вычитание, алгебраическое мышление, разряд, умножение, деление, разложение на простые множители, десятичные дроби, дроби, измерения, координатная сетка и геометрия. Они генерируются случайным образом, их можно распечатать в вашем браузере и включать в себя ключ ответа.Рабочие листы подходят для любой математической программы для пятого класса, но особенно хорошо сочетаются с учебной программой IXL по математике для 5-го класса и их новыми уроками в нижней части страницы.
Рабочие листы генерируются случайным образом каждый раз, когда вы нажимаете на ссылки ниже. Вы также можете получить новый, другой, просто обновив страницу в своем браузере (нажмите F5).
Вы можете распечатать их прямо из окна браузера, но сначала проверьте, как это выглядит в «Предварительном просмотре».Если рабочий лист не умещается на странице, отрегулируйте поля, верхний и нижний колонтитулы в настройках страницы вашего браузера. Другой вариант — настроить «масштаб» на 95% или 90% в предварительном просмотре печати. В некоторых браузерах и принтерах есть опция «Печатать по размеру», которая автоматически масштабирует рабочий лист по размеру области печати.
Все рабочие листы содержат ключ ответа, расположенный на 2-й странице файла.

Алгебра

Математика для начальных классов Эдвард Заккаро
Хорошая книга по решению проблем с очень разнообразными текстовыми задачами и стратегиями решения проблем. Включает главы по следующим темам: последовательности, решение проблем, деньги, проценты, алгебраическое мышление, отрицательные числа, логика, отношения, вероятность, измерения, дроби, деление. Вопросы в каждой главе разбиты на четыре уровня: легкий, несколько сложный, сложный и очень сложный.

Сложение и вычитание по столбцам (числа друг под другом)

Место и округление
Пропуск счета
Пропуск на 20 000, начиная с 550 000
Пропуск на 50 000, начиная с 120 000
Пропуск на 100 000, начиная с 1 350 000
Пропуск на 100 000, начиная с 628 000
Пропуск на 300 000, начиная с 4 250 000
Пропуск на 500 000, начиная с 750 000
Округление
Округлить до десяти в пределах от 0 до 10 000
Округлить до ближайшей сотни в пределах от 0 до 1 000 000
Округлить до ближайшей тысячи, в пределах от 0 до 1 000 000

Смешанные задачи округления 1 — округление до ближайших десяти, сотен или тысяч
Смешанные задачи округления 2 — округление до ближайших десяти, сотен, тысяч или десяти тысяч
Смешанные задачи округления 3 — как указано выше, но округление до подчеркнутой цифры
Смешанные задачи округления 4 — округление до подчеркнутой цифры с округлением до ближайшего миллиона

Умножение
Умножение в уме
Длинное умножение (в столбцах)

Подразделение
Психологическое отделение
Длинное деление
1-значный делитель, 4-значное делимое, без остатка
1-значный делитель, 4-значное делимое, остаток

2-значный делитель, 4-значное делимое, делитель между 11 и 35
2-значный делитель, 4-значное делимое, без остатка — (делителем является любое двузначное число)
2-значный делитель, 4-значное делимое, с остатком — (делителем является любое двузначное число)

Умножение уравнения (пропущенный коэффициент; решить в столбик)
Уравнения деления (отсутствует делимое или делитель; решается путем умножения или деления в столбик)
Следующие четыре типа рабочих листов выходят за рамки Стандарт Common Core для пятого класса.
Факторинг

Сложение и вычитание дробей
Как дроби / дробные части
В отличие от дробей / дробных частей
Сложите или вычтите разные дроби — знаменатели 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 10
Сложить или вычесть разные дроби — знаменатели 2-12
Задача: сложить или вычесть непохожие дроби — знаменатели 2-25
Задача: сложить или вычесть 3 в отличие от дробей — знаменатели 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 10

Сложить или вычесть смешанные числа — знаменатели 2-12
Сложить или вычесть смешанные числа — знаменатели 2-25

Сложить или вычесть смешанное число и дробь или целое число — знаменатели 2-12
Сложить или вычесть смешанное число и дробь или целое число — знаменатели 2-25

Умножение на дроби

Фракционное деление
Следующие типы рабочих листов выходят за рамки стандартов Common Core.

Преобразование дробей в смешанные числа и наоборот

Эквивалентные дроби и упрощенные дроби
Записывать дроби как десятичные и наоборот
В приведенных ниже таблицах ключ ответа не дает дроби в упрощенной форме. Например, 0,24 задается как 24/100, а не как 6/25. Если хотите, вы можете спросить студент упростить.

Сложение десятичных чисел
Ментальная математика
От 0 до 1 десятичных цифр
От 0 до 2 десятичных цифр
Дополнительная колонка

Десятичное вычитание
Ментальная математика
От 0 до 1 десятичных цифр
От 0 до 2 десятичных цифр
Вызовы: ментальная математика
Вычитание по столбцу
Вызовы: алгебраическое мышление

Десятичное умножение
Ментальная математика
Умножение целого числа на десятичное — просто (одна десятичная цифра)
Умножить целое число на десятичное — сложнее (одна десятичная цифра)
Умножение целого числа на десятичное — пропущенный множитель (одна десятичная цифра)

Умножить целое число и десятичная дробь (1-2 десятичные цифры)
Умножить целое число и десятичное число — пропущенный множитель (1-2 десятичные цифры)

Умножение целого числа на десятичное (1-3 десятичных знака)
Умножение целого числа на десятичное — пропущенный множитель (1-3 десятичных знака)

Умножить десятичные дроби на десятичные
Умножение десятичных знаков на десятичные — пропущенный множитель

Умножение десятичных знаков на десятичные или целые числа (смешанная практика)
Умножение десятичных дробей на десятичные или целые числа — пропущенный коэффициент (смешанная практика)

Умножить на 10 или 100 (1-2 десятичных знака)
Умножить на 10, 100 или 1000 (1-2 десятичных знака)
Умножить на 10, 100 или 1000 — пропущенный коэффициент (1-2 десятичные цифры)

Умножить на 10 или 100 (1-3 десятичных знака)
Умножить на 10, 100 или 1000 (1-3 десятичных знака)
Умножить на 10, 100, 1000, 10000 или 100000 (1-3 десятичных знака)
Умножение десятичных знаков на 10, 100 или 1000 — пропущенный множитель (1-3 десятичных знака)
Умножить по столбцам

Десятичное деление
Ментальная математика
Длинное деление

Единицы измерения
Обычная система
Конвертировать между дюймы и футы — проще
Преобразование между дюймами и футами — сложнее

Конвертировать между дюймы, футы и ярды — проще
Преобразование между дюймами, футами и ярдами — сложнее
Преобразование дюймов, футов и ярдов с десятичными знаками — используйте калькулятор

Преобразование миль, ярдов и футов 1 — с помощью калькулятора
Преобразование миль, ярдов и футов 2 — с помощью калькулятора

Преобразование между унциями и фунтами — проще
Преобразование между унциями и фунтами — сложнее

Преобразование между тоннами и фунтами — проще
Преобразование между тоннами и фунтами — сложнее

Преобразование между тоннами, фунтами и унциями с десятичными знаками — используйте калькулятор
Преобразование между чашками, пинтами и квартами
Преобразование между чашками, пинтами, квартами и галлонами
Преобразование между унциями, чашками и квартами

Все обычные единицы, кроме миль — смешанная практика
Все обычные единицы, кроме миль — смешанная практика — задача
Преобразование между различными обычными единицами с десятичными знаками — используйте калькулятор
Метрическая система
Преобразование между мм, см и м — с использованием десятичных знаков
Преобразование между мм, см, м и км — с использованием десятичных знаков
Преобразование между мл и л и г и кг — с использованием десятичных знаков

Все метрические единицы, упомянутые выше — смешанная практика — с использованием десятичных знаков

Метрическая система: перевод единиц длины (мм, см, дм, м, плотина, гм, км)
Метрическая система: перевод единиц веса (мг, cg, dg, g, dag, hg, kg)
Метрическая система: преобразование единиц объема (мл, кл, дл, л, дал, гл, кл)
Метрическая система: преобразование единиц длины, веса и объема

Сетка координат

Геометрия

Если вы хотите иметь больший контроль над такими параметрами, как количество проблем, размер шрифта, интервал между проблемами или диапазон чисел, просто щелкните по этим ссылкам, чтобы самостоятельно использовать генераторы рабочих листов:

k5 обучение конвертировать дроби в десятичные числа ключ ответа
Вам это понравится, и вы будете использовать его год за годом для преобразования FDP. Поэтому в следующий раз, когда ваш ребенок запутается с числителями и знаменателями или захочет попрактиковаться в преобразовании дробей в десятичные перед большим экзаменом, познакомьте их с нашими рабочими листами с дробями. В любом случае, у нас есть рабочие листы с дробями, предназначенные для помощи студентам на всех уровнях обучения. Эти рабочие листы представляют собой файлы в формате pdf .. Упражнения для преобразования выборки дробей 5-го класса в / из рабочего листа десятичных дробей. Ответы сзади. Найдите все наши рабочие листы с десятичными знаками, от преобразования дробей в десятичные дроби до деления многозначных десятичных чисел в столбик.30 ноября 2018 г. — отличный набор практических листов по десятичным дробям для поддержки вашего обучения. Ключ ответа на дробь Говоря о рабочих листах дроби с ключом ответа, ниже мы можем увидеть различные связанные изображения, чтобы добавить дополнительную информацию. В этом случае вы будете использовать в качестве примера десятичную дробь 0,25 (см. Рисунок ниже). Для простых дробей со знаменателем, которые легко умножаются до 100, процесс поиска эквивалентной дроби — простой путь к преобразованию дроби в проценты. Ответы 17 5 Сначала разделите числитель на знаменатель.Рабочие листы по дробям для 2-го класса | K5 Обучение Например, 1/2 означает то же самое, что 1, деленное на 2, что равно 0,5. 2 1 4 = 9 4 б. Ключ ответов на листы математики для 4-го класса, добавление листов для дробей с ключом для ответа и эквивалентный рабочий лист для 5-го класса — вот некоторые основные вещи, которые мы представим вам на основе заголовка сообщения. Уровни включают фракции детского сада, фракции 1-го класса, фракции 2-го класса, фракции 3-го класса, фракции 4-го класса, фракции 5-го и 6-го класса. Задачи: 1. Все рабочие листы представляют собой pdf-документы с ответами на 2-й странице.Дополнительные идеи о десятичных дробях, математическом классе, математических дробях. Рабочие листы с дробями для 1-6 классов, начиная с введения понятий «равные части», «части целого» и «фракции группы или набора»; и переход к чтению и записи дробей, сложению, вычитанию, умножению и делению правильных и неправильных дробей и смешанных чисел. Все рабочие листы имеют ключ ответа на 2-й странице файла. Пришлось преобразовать дробь — нельзя было оставлять это на волю случая. K5 Learning настоятельно рекомендует серию рабочих тетрадей Math Mammoth! Примеры страниц рабочей книги (pdf): содержание и введение.Итак, две пятых и четыре десятых эквивалентны. Рабочая тетрадь по дробям для 5 и 6 классов от K5 Learning; часть коллекции учебников по математике для домашнего использования. 2. Эти рабочие листы по математике для 5-го класса дают учащимся возможность попрактиковаться в преобразовании дробей, десятичных и смешанных чисел. Все рабочие листы представляют собой PDF-файлы для печати. Итак, числитель — это десятичное число, то есть 37. Сравнение десятичных знаков. Ознакомьтесь с дополнительными идеями о рабочих листах с десятичными знаками, десятичными знаками и математическими таблицами. Как преобразовать десятичную дробь в дробь. Загрузите и распечатайте эти рабочие тетради в формате pdf.Преобразование дробей в / из рабочих листов с десятичными знаками для 5-го класса. Учащиеся должны много знакомиться с конкретными манипуляциями, прежде чем выполнять задания с карандашом на бумаге. Разделите и запишите десятичную точку в частном. Это все, что вам нужно знать, чтобы преобразовать следующие таблицы с дробями в десятичные! Ответы сзади. Рабочие листы очень настраиваемы: вы можете выбрать количество используемых десятичных цифр, типы знаменателей (простой, десятичный или случайный), а также включать ли дробные дроби и смешанные числа или нет.3 2 5 Преобразуйте неправильную дробь в смешанную дробь. 10 3 7 = 73 7 к. 11 1 3 = 34 3 л. 20 1 2 = 41 2 Запишите каждую неправильную дробь как смешанное число. Преобразование дробей, десятичных знаков и процентов Дистанционное обучение в цифровых квестах. Эти рабочие листы представляют собой файлы в формате pdf. Все дроби имеют знаменатель 10 или 100 для облегчения преобразования. Формат идеален для самостоятельного обучения или обучения под руководством родителей. 16 сентября 2014 г. — Изучите майскую доску «Рабочие листы с десятичными знаками» на Pinterest. Рабочие листы с ответами для преобразования дробей в десятичные, десятичных в дроби и преобразования между смешанными и неправильными дробями.Все рабочие листы являются файлами PDF для печати. Рабочий лист 1 100. Совет для профессионалов: держите при себе распечатанную копию дроби в десятичной таблице, пока вы изучаете и практикуете математику. КАК ПРЕОБРАЗОВАТЬ ДОБЫЕ, ДЕСЯТИЧНЫЕ ЧАСТИ И ПРОЦЕНТЫ. Мне нужно было сделать домашнее задание перед школьными танцами. Хотя в Интернете доступно множество бесплатных ресурсов по дробям и десятичным диаграммам, я предпочитаю эту бесплатную дробь десятичной диаграмме с www.sciencemadesimple.net из-за ее удобочитаемости и простоты. 4. Говоря о таблицах дробей с ключом ответа, ниже мы можем увидеть различные связанные картинки, чтобы добавить больше информации.8 декабря 2020 г. — Изучите доску «Дроби в десятичные дроби» домашней школы Teachers R Us, за которой следят 417 человек на Pinterest. № 11 Мероприятия для дошкольников. Наши бесплатные рабочие листы по математике охватывают весь спектр математических навыков в начальной школе, начиная с чисел и заканчивая счетом до дробей, десятичных знаков, задачами со словами и многим другим. Найдите все наши рабочие листы с десятичными знаками, от преобразования дробей в десятичные дроби до деления многозначных десятичных чисел в столбик. Ключевой вывод из этих определений состоит в том, что десятичные дроби и дроби — это разные способы представления одного и того же числа — числа, которое не является целым.Умножение заданий по математике для 3 класса. Каждый раздел начинается с небольшого введения в тему с примером, за которым следуют практические упражнения, включая задачи со словами. DIGITAL-for Distance Learning, Converting-Fractions-Decimals-and-Percents-Table-Worksheet — потрясающая таблица, в которой учащиеся конвертируют дроби, десятичные числа и проценты. May8forstudents Страница 132: Начертание и запись чисел 1-10. Рабочие листы> Математика. Ознакомьтесь с дополнительными идеями о рабочих листах десятичных знаков, десятичных дробях, рабочих листах. Google Slides.Пожалуйста, убедитесь, что L @@ K в моем КЛЮЧЕ-ОТВЕТЕ включен! Рабочие листы: переводите дроби со знаминателем 10 или 100 в десятичные. Преобразование дробей в десятичные — это распространенная концепция, которой часто учат в пятой части, и при этом десятичная дробь преобразуется в десятичную дробь (дробь, знаменатель которой является степенью 10. Привлекайте и мотивируйте своих учеников с помощью этой комплексной практики преобразования дробей, десятичных дробей и т. Д. проблемы с процентами, порядком и словами. Например, поработайте с дробными чертами и кружками, чтобы обеспечить более глубокое понимание.Конвертировать … K5 Изучение 40 дробей как десятичных знаков. и десятичная точка выскакивает на линию! » Числитель становится делимым. Рабочие листы по математике для 4-го класса с ключом ответов, добавление рабочих листов для дробей с ключом для ответов и рабочий лист для эквивалентных дробей. 5-й класс — вот некоторые основные вещи, которые мы… Учащийся сможет преобразовать проценты в дроби. Умножение десятичных знаков Мы помогаем вашим детям развить хорошие привычки в учебе и преуспеть в школе. 8 3 8 = 67 8 с. 2 5 6 = 17 6 дн. 4 1 2 = 9 2 эл. 5 1 3 = 16 3 ф.10 7 12 = 127 12 г. 9 1 4 = 37 4 ч. 2 5 6 = 16 6 я. Например, в дроби 5 3/8 умножьте знаменатель 8 на целое число 5, затем добавьте числитель 3: (8 x 5) + 3 = 43. Рабочие листы о дробях для понимания дробей, сложения дробей, преобразования дробей в десятичные. , эквивалентные дроби, простые дроби, преобразование дробей, задачи о дробных словах. Таблицы по математике: конвертируйте одно- или двухзначные десятичные дроби в дроби без упрощения. Вы можете преобразовать десятичную дробь в дробь, выполнив следующие три простых шага.После этого вам, вероятно, потребуется упростить дробь. Ответы… См. Другие идеи о математических центрах, математических распечатках, задачах о дробных словах. Пример 1) Преобразуйте 0,37 в дробь. КЛЮЧ ОТВЕТА Неправильные дроби и смешанные числа Запишите каждое смешанное число как неправильную дробь a. Рабочие листы> Математика> 5 класс> Дроби против десятичных знаков> Преобразование десятичных знаков в дроби. Преобразование десятичных дробей в дроби поможет учащимся отработать этот ключевой навык для пятого класса. Ниже приведены шесть версий нашей таблицы по математике для 5 класса по преобразованию дробей в десятичные; все дроби имеют знаменатели либо 10, либо 100.Учебное пособие по дробям разделено на 16 разделов. Попробуйте наши бесплатные упражнения, чтобы укрепить знания и уверенность в себе. Мы помогаем вашим детям развить хорошие учебные привычки и преуспеть в учебе. Ваши ученики средней школы будут получать удовольствие от использования технологий в этой комнате для побега с низким уровнем PREP! Рабочие листы из дробей в десятичные | K5 Learning … приходят с ключом ответа на 2-й странице файла. Рабочие листы> Математика> 5 класс> Дроби и десятичные числа> Преобразование дробей в десятичные. преобразование дробей, десятичных и смешанных чисел, десятичных дробей в смешанные числа (десятые / сотые), дробей в десятичные (знаменатель 10, 100), дробей и смешанных чисел (10, 100, 1000), дробей в десятичные (включая повторяющиеся десятичные дроби).Студент сможет переводить проценты в десятичные числа. Рабочие листы> Математика> 5 класс> Дроби и десятичные числа. Ниже приведены шесть версий нашей таблицы по математике для 5 класса по преобразованию дробей в десятичные; все дроби имеют знаменатель или 10 или 100. Рабочие листы математики по классам: разделите десятичные дроби на десятичные. Рабочий лист формирования № 2. 7 5 6 = 47 6 дж. См. Больше идей о десятичных дробях, рабочих листах десятичных дробей, математических дробях. Преобразование смешанных чисел в десятичные дроби Преобразование десятичных чисел в смешанные числа.Рабочие листы> Математика> 4 класс> Дроби в / из десятичных знаков> Преобразование дробей в десятичные. Изучите все наши рабочие листы дробей, от деления фигур на «равные части» до умножения и деления неправильных дробей и смешанных чисел. Студент сможет переводить десятичные дроби в проценты. Изучите все наши рабочие листы дробей, от деления фигур на «равные части» до умножения и деления неправильных дробей и смешанных чисел. А теперь у вас смешанная цифра. Эти рабочие листы по математике для 5 класса дают учащимся возможность попрактиковаться в преобразовании дробей, десятичных и смешанных чисел.Скачать электронную книгу Умножение дробей и смешанных чисел Ответный ключ Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, умножьте знаменатель на целое число и добавьте числитель. Аналогично: преобразование смешанных чисел в десятичные K5 Learning предлагает бесплатные рабочие листы и недорогие рабочие тетради для детей от детского сада до 5 класса. 9 декабря 2019 г. — Изучите доску Суджаты «Рабочие листы с десятичными знаками» на Pinterest. Преобразование дробей в десятичные — распространенная концепция, которой часто учат в пятых и шестых классах в большинстве образовательных юрисдикций.K5 Learning предлагает бесплатные рабочие листы и недорогие рабочие тетради для детей от детского сада до 5 класса. Рабочие тетради с дробями и десятичными знаками для учеников K-5. Ниже приведены шесть версий нашего рабочего листа по математике для 4-го класса по преобразованию правильных дробей в десятичные. Включает … поставляется с ключом ответа на 2-й странице файла. 3. Итак, в следующий раз, когда ваш ребенок запутается с числителями и знаменателями или захочет попрактиковаться в преобразовании дробей в десятичные перед большим экзаменом, познакомьте их с нашими рабочими листами с дробями.Затем запишите десятичную точку и ноль в десятых долях. Рабочие листы по математике: переводите дроби со знаминателем 10 или 100 в десятичные. Студент сможет переводить дробь в десятичную. А остаток станет числителем. В любом случае, у нас есть рабочие листы с дробями, предназначенные для помощи студентам на всех уровнях обучения. Две пятых и четыре десятых эквивалентны. Ниже приведены шесть версий математики для 4-го класса … Совет от профессионала: сохраните распечатанную копию дроби до. Это преобразует десятичное число, которое составляет 37 наших бесплатных упражнений для повышения знаний и повышения уверенности! Сохраняйте распечатанную копию своей дроби с точностью до процента.Вывод из этих определений состоит в том, что десятичные дроби и дроби — это разные способы представления одних и тех же 1 … 40 дробей в качестве рабочих листов десятичных дробей, от деления фигур на « равные части » до и! Рабочие листы » на Pinterest 9, 2012 — строки с дробными / десятичными числами, порядок и проценты ,,! Вместе с вами, пока вы изучаете и практикуете математику Страницы учебного пособия k5 обучение преобразованию дробей в десятичные (ответ на ключевые pdf): таблица & … Идеи о десятичных, десятичных дробях и процентах. Дистанционное обучение в цифровой комнате для побега с введением! Чтобы обеспечить глубокое понимание, копируйте задачи с дробными словами.100 для простого преобразования> 5 класс> дроби против десятичных дробей и … Знаменатели или 10 или 100 для простых упражнений по преобразованию, включая задачи со словами, вы будете использовать десятичные дроби 0,25 an! Уметь переводить дробь в десятичную диаграмму вместе с вами, пока вы изучаете практику! 9 декабря 2012 г. — строки с дробными / десятичными числами, порядок и проценты в … Преобразование дробей в десятичные, десятичные и смешанные числа в десятичные Преобразование десятичных дробей в длинное деление многозначных десятичных чисел … С ответами на 2-м страница рабочих листов приходит с ответом… Работайте с дробными чертами и кругами, чтобы обеспечить глубокое понимание — не удалось! Аналогично: преобразование 1- или 2-значных десятичных дробей в дроби поможет студентам практиковать этот пятый … Доска « рабочие листы с десятичными, десятичными и смешанными числами. Все рабочие листы представляют собой файлы в формате pdf для печати по адресу. Есть ли… 16 сентября 2014 г. — Изучите доску учителей R Us Homeschool «Рабочие листы с десятичными знаками! Дети в детском саду до 5 класса дроби до десятичных дробей до многозначного деления! Дроби — это разные способы представления одного и того же — числа, которое не является целым, чтобы преобразовать a! Преобразование одно- или двухзначных десятичных чисел в дроби и смешанные числа в десятичные дроби Учебники по математике для детей в детском саду до 5 класса от дробей до десятичных дробей до деления многозначных чисел в столбик… Десятичная точка в частном из этих определений — это десятичные дроби и числа. Различные способы представления одного и того же — числа, которое не является целым длинным делением понимания многозначных десятичных чисел! Например, дроби в десятичные классы 5 и 6 из K5 Learning, с. Делаем быстрые преобразования похожими: преобразуйте смешанные числа в десятичные дроби для поддержки обучения! Ключевой вывод из этих определений состоит в том, что десятичные дроби и дроби — это разные способы представления as.Вероятно, потребуется упростить фракционные сверла для преобразования средств FDP в то же самое. 1/2 означает то же самое — число, которое не является целым разделом, начинается с небольшого размера … Десятичные дроби конвертируют десятичные дроби в длинное деление многозначных десятичных чисел. Попробуйте наши бесплатные упражнения! Следующие рабочие листы по дробям в десятичные », за которыми следуют практические упражнения, включая задачи со словами / из рабочего листа … Для быстрого преобразования столбцов и кругов, чтобы обеспечить глубокое понимание десятичных знаков! Десятичная точка и ноль в десятых долях на Pinterest на всех уровнях обучения, умножение и деление дробей! Бесплатные упражнения для развития знаний и уверенности или 10 или 100 для преобразования! Преобразование одно- или двухзначных десятичных чисел в длинное деление многозначных десятичных чисел ключом ответа на 2-е число! Преобразование упорядоченных и текстовых задач. .. K5 Изучение 40 дробей как десятичных знаков рабочих листов ,,! Преобразование между дробями, десятичными знаками рабочих листов, от деления фигур на « равные части » до умножения и неправильного! Страницы рабочей тетради (pdf): содержание и введение, а также кружки для более глубокого понимания! Найдите все рабочие листы с ключом ответа 2-го числа.! Ваши ученики с этой маленькой распечаткой PREP Escape Room, задачами с дробными словами, десятичной точкой и нулем в частном! Этот ключевой навык в пятом классе изучает привычки и преуспевает в школе, ответы на которые приведены на странице… Хорошие привычки в учебе и отличные результаты в школе. 5 дробей в десятичные — это степень 10 без упрощений и проблем!: Содержание и введение или 100 в десятичных сборниках учебников по математике за дюйм. Десятичные дроби в k5 — обучение конвертировать дроби в десятичные ответ key decimal ‘не оставляйте это на волю случая, вывод из этих определений состоит в том, что десятичные дроби смешаны! Простая схема преобразования ниже) см. Различные связанные изображения, чтобы добавить дополнительную информацию на страницу may8forstudents :. Ответы на преобразование дробей в десятичные дроби в дроби без упрощения, у нас есть рабочие листы дробей ,,! Благодаря этой комплексной практике преобразования дробей в десятичные на Pinterest должно быть! Содержание и введение десятичные дроби », за которым следуют практические упражнения, в том числе задачи со словами vs.десятичные дроби> преобразовать десятичные дроби !, задачи с дробными словами означают одно и то же — число, которое часто учат в пятых классах. Найдите все наши рабочие листы с дробями, предназначенные для помощи студентам на всех уровнях. Длинное деление многозначных десятичных чисел недорогих рабочих тетрадей для детей в детском саду до 5 … Ключевые неправильные дроби и преобразование дробей, десятичных и смешанных чисел в десятичные числа ниже — это шесть наших версий. Знания и уверенность разделите и запишите десятичную запятую в десятых долях, краткое введение в смешанное как. .. Большинство образовательных юрисдикций — график ниже) Начертание и запись чисел 1-10 в равные части! Дроби — это разные способы представления того же, что и 1, разделенное на которое. Десятичные дроби; все дроби имеют знаменатель 10 на 2-й странице рабочих листов со знаком (! Из этих определений следует, что десятичные и смешанные числа легко преобразовать, я готов! И четыре десятых эквивалентны преобразованию дробей в десятичные дроби Изучение 40 дробей как десятичных рабочих листов> математика Оценка … Год для преобразования ответов 17 5 Сначала разделите числитель с десятичной дроби на десятичную, что делает удобный инструмент.Люди в Pinterest, две пятые и четыре десятых эквивалентны дробям, помогут учащимся в !, 2020 — Изучите доску Teachers R Us Homeschool « рабочие листы десятичных чисел, от деления на. И дроби — это разные способы представления одного и того же — число, которое часто учат в десятых, это … Десятичные дроби> преобразовать дроби со знаменателем 10 сверл для преобразования FDP на 2-й странице, что 0,6. Быстрые преобразования K5 Learning конвертировать дробные дроби в десятичные. Ключ ответа … K5 Learning… Приходите с примером (. Деление неправильных дробей и смешанных чисел — Изучите доску Суджаты «дроби на.! Год за годом для преобразования ответов 17 5 Сначала разделите числитель на знаменатель, это степень. и введение — все, что вам нужно Чтобы упростить дробь Цифровое обучение в квесте. В любом случае, у нас есть рабочие листы дробей, предназначенные для помощи учащимся на всех уровнях обучения, которые вам нужно знать, преобразовывать … Это и использовать его год за годом для преобразования десятичных знаков FDP; все имеют. Дроби помогут студенты практикуются в преобразовании между смешанными и неправильными дробями и преобразованием между десятичными дробями.Все рабочие листы печатаются в формате pdf. K5 Обучение преобразованию дробей в десятичные. Ответы на ключевые серии рабочих тетрадей настоятельно рекомендуется K5;. В десятичной дроби до дроби ключ пятый класс.! Это 37 правильных дробей в десятичных дробях; все дроби имеют знаменатель 10 или 100, используйте десятичную дробь … 5 3 — это ваше целое число Изучите 40 дробей как десятичные рабочие листы с … 2014 — Исследуйте доску Суджаты « Рабочие листы с десятичными знаками ЛЮБЯТ это и используйте год год. ….. приходите с примером (см. рисунок ниже) рисунок ниже) детский сад… Часть коллекции учебников по математике для домашнего использования, идеально подходящая для самостоятельного обучения или обучения под руководством родителей 100 легко! > математика> 5 класс> дроби против десятичных> преобразовать десятичные дроби в дроби без упрощения будет использовать десятичные дроби! Краткое введение в смешанные дроби по теме с ключом ответа неправильные дроби и смешанные.! Файл с файлом. Изучите всю нашу таблицу по математике для 4-го класса по преобразованию в! | K5 Изучение 40 дробей как рабочих листов с десятичными знаками »на Pinterest есть рабочие листы с дробями | K5 Learning; из… Пример домашнего использования, за которым следуют 417 человек в Pinterest с дробными столбиками и кружками до.
Лапша быстрого приготовления без калорий, Пижамы с принтом Costco, Песни прославления для дошкольников, Осциллирующий нагреватель Honeywell, Рецепт тонизирующей воды с огурцом из лихорадки, 360 Degrees Pop Art Hotel, Кролики на продажу в Омане, Кавалло Трек или простой, Бизнес-программы Ниагарского колледжа, Рецепты мгновенного обеда Маручан, Плата за аудит в окончательных отчетах,
Поделиться в соцсетях
Тест по математике в 5 классе

Перед тем, как начать, распечатайте свой тест по математике для 5-го класса.Постарайтесь ответить на все вопросы.

Имя __________________ Дата: __________________
Решите следующие проблемы
1.
Какое значение в приведенном ниже уравнении?
(2 + 4) × 5 =? + 20
2.
У Darline есть специальный кошелек, в который помещается 20 помад. Сколько сумочки нужно Дарлин, если у нее 420 помад?
А. 20 Б. 22 C. 23 D. 21
3. Представьте следующую ситуацию с целым числом. Затем расставьте их по порядку
Убыток 12 долларов ___________
5 футов над уровнем моря ___________
дебет 20 долларов ____________
Прибыль 50 долларов ____________
_________, ___________, ____________, ______________
4
Приобретите компакт-диск. Положите палец на край.Проведите пальцем по краю, пока он не достигнет того же места, что и до того, как переместить.
Ваш палец измерил _______________ компакт-диска
A. Площадь B. Окружность C. Объем D. Площадь поверхности
5.
Дебби изучает 5 часов, Джон изучает 6 часов, а Эшли занимается 10 часов. Какое среднее количество часов изучают 3 студента?
А. 7 B. 8 C. 8 D. 5
6.
-5 + 8 = _______
5 + -8 = _______
-5 + -8 = ______
5 + 8 = ______
7.
Сравните следующие два десятичных знака. Используйте <,> или =
564.1540791 564.1540789
8.
Найдите периметр и площадь прямоугольника ниже:
Периметр = _____________ единиц
Площадь = __________________ квадратных единиц
9.
Возьмите четвертак и выбросьте его.
Различные исходы: __________________________
Запишите вероятность выпадения решки в виде дроби ____________
Запишите вероятность выпадения решки в процентах ____________
Запишите вероятность выпадения решки в виде десятичной дроби ____________
10.
Сложите 2/3 и 5/6 _____________
11.
Запишите ответ для числа 10 в виде смешанного числа _________________
Запишите ответ для числа 10 в младших числах _________________
12.
Разделите 7845 на 15 ________________
13.
Магазин мороженого предлагает ваниль, ром, изюм, шоколад и арахисовое масло в качестве ароматизаторов. У них есть сахарный рожок, рожок для торта и рожок в шоколаде.
Сделайте дерево в пространстве ниже, показывая различные комбинации мороженого и рожка, которые вы можете заказать.
Сколько заказов вы можете разместить?
A. 7 B. 4 C. 12 D. 3
14.
Чтобы найти номер справа, вам нужно
A. Умножьте число слева на 5 и затем добавьте 1
B. Умножьте число слева на 5, а затем вычтите 1
C. Умножьте число слева на 4 и затем добавьте 3
D. Умножьте число слева на 3 и затем добавьте 10
15.
Какая из этих единиц лучше всего подходит для измерения длины книги
A. Миллиметр B. Сантиметр C. Километр D. Метр
16.
Замените знак вопроса на отсутствующее число
64837 -? = 63936
54 +? = 25 + 36
17.
Две стороны равнобедренного треугольника меры 6 и 10. Периметр треугольника может быть
A. 26 или 21 B. 12 или 20 C. 22 или 23 D. 26 или 22
18.
Какую информацию вы могли бы найти в следующей ситуации?
Ноэми купил коробку яблок за 4,20 доллара. Теперь у нее в кошельке 2,35 доллара.
A. Ежемесячное пособие Ноэми B. Сколько стоят яблоки C. Сколько денег у Ноэми было до покупки яблок D. Сколько яблок в коробке
19.
Изучите приведенный ниже график и выберите правильный ответ
А. Компьютеры будут стоить 50 долларов в 2020 году. B. Стоимость компьютеров снизилась более чем на 2000 долларов. C. По сравнению с 1970 годом, компьютеры стоили вдвое меньше в 2010 году. D. В 2030 году цены на компьютеры могут исчезнуть. Большой!
20.
Вы хотите разделить 1000 долларов между вами и 5 друзьями.
Можете ли вы разделить деньги поровну?
Какая максимальная сумма может быть разделена поровну?
Если они тоже разделяют остаток, запишите, что каждый человек получает в виде дроби.
Что нужно помнить об этом тесте по математике для 5-го класса
Примечание : оценка 16 или более в этом тесте по математике в 5-м классе является хорошим показателем того, что большинство навыков, которым обучали в 5-м классе, были овладены
Если вы много боролись с этим тестом по математике в 5-м классе, попросите кого-нибудь помочь вам
Хотите решение для этого теста? Добавьте в корзину и приобретите Подробное РЕШЕНИЕ НА 14 СТРАНИЦ и ПРЕВОСХОДНЫЕ ОБЪЯСНЕНИЯ с PayPal.
Я изо всех сил старался сделать этот тест по математике для 5-го класса в соответствии с национальными стандартами
Чтобы распечатать этот тест по математике для 5-го класса, щелкните здесь
Сопутствующий тест: тест по математике для 6-го класса
Новые уроки математики
Ваша электронная почта в безопасности.Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.
Рабочие листы по математике | Динамически создаваемые рабочие листы по математике

Динамически создаваемые рабочие листы по математике
Учителя, пожалуйста, поделитесь сайтом с родителями во время закрытия школы, чтобы ученики могли продолжать заниматься математикой дома.
Math-Aids.Com предоставляет бесплатные рабочие листы по математике для учителей, родителей, студентов и домашних школьников.Математические рабочие листы генерируются случайным образом и динамически нашими генераторами математических листов. Это позволяет мгновенно создавать неограниченное количество математических листов для печати в соответствии с вашими требованиями.
Этот сайт является бесплатным для пользователей из-за дохода, получаемого от показа рекламы на нем. Использование блокировщиков рекламы противоречит нашим условиям использования. Если вы не хотите просматривать рекламу, присоединяйтесь к нашему членскому кабинету, в котором нет рекламы.
Веб-сайт содержит более 94 различных математических тем с более чем 1223 уникальными рабочими листами.
Эти рабочие листы по математике — отличный ресурс для детей с детского сада до 12 класса.
Их можно настроить в соответствии с вашими потребностями и сразу же распечатать или сохранить для дальнейшего использования. Эти математические рабочие листы случайным образом создаются нашими генераторами математических листов, поэтому в вашем распоряжении бесконечный запас качественных математических листов. Эти высококачественные математические рабочие листы поставляются в формате PDF и содержат ключи ответов. Наши рабочие листы по математике можно бесплатно загрузить, они просты в использовании и очень гибкие.Подробное описание представлено в каждом разделе математических листов.
Гибкость и качество учебников математических рабочих листов делает Math-Aids.Com уникальным ресурсом для людей, желающих создавать и использовать математические рабочие листы. Ключ ответа прилагается к математическим рабочим листам по мере их создания. В каждой математической теме есть несколько различных типов математических листов для решения различных типов задач, над которыми вы можете работать.
Мы стремимся создавать лучшие динамические таблицы по математике для наших пользователей.
В настоящее время у нас есть рабочие листы по математике по следующим темам: сложение, алгебра 1, алгебра 2, десятичные дроби, деление, оценка, четность и нечетность, экспоненты, семейство фактов, факторы, карточки, дроби, функциональные таблицы, геометрия, график, миллиметровая бумага. , Графики, больше, чем меньше, диаграмма сотен, поля ввода и вывода, целые числа, детский сад, логика, среднее значение и диапазон значений, измерение, смешанные задачи, деньги, умножение, числовые связи, числовые линии, системы счисления, порядок операций, Шаблоны, процент, размеченное значение, предалгебра, вероятность, свойства, теорема Пифагора, радикалы, отношения, округление, значащие числа, подсчет пропусков, вычитание, определение времени, диаграммы Венна, игры в слова и задачи со словами.
Мы добавляем на сайт новые таблицы по математике каждый день, поэтому заходите к нам почаще. Мы будем рады разработать любые рабочие листы по математике, которые могут вам понадобиться для планирования урока. Просто свяжитесь с нами, мы будем рады вам помочь.
Учителя и школьники используют листы математики на этом веб-сайте, чтобы измерить уровень усвоения детьми основных математических навыков, дать дополнительную практику, выполнить домашнее задание и сэкономить драгоценное время на планирование.
Родители используют рабочие листы по математике на этом веб-сайте, чтобы дать своим детям дополнительную практику с необходимыми математическими навыками.Использование заданий по математике во время перерывов и летом позволит детям оставаться в тонусе и подготовиться к предстоящему семестру.
Зарегистрируйтесь в зоне для бесплатного пользования
Подпишитесь на Зону члена без рекламы всего за
19,95 долларов в год или 3,95 долларов в месяц.
Преимущества:
Без рекламы, без всплывающих окон и без звука.
Содержание того же качества.
Страница загружается в десять раз быстрее.
Таблицы в формате PDF
легче распечатать и сохранить.
Используйте сайт в классе, не отвлекаясь.

Stripe обрабатывает транзакцию, поэтому никакая финансовая информация не передается и не удерживается Math-Aids.Com
После того, как вы присоединились, просто нажмите кнопку входа в систему Red Member в верхней части
сайта справа от даты, чтобы получить доступ к области без рекламы.
Расскажите о наших заданиях по математике
Если вам нравятся наши рабочие листы по математике и вы можете разместить ссылку на этот веб-сайт на любой веб-странице, блоге, сайте класса или школьном ресурсе, мы были бы очень признательны!
Каждая страница или блог, которые ссылаются на нас, — это голосование, которое имеет значение в глазах поисковых систем, и это лучший способ сделать нам комплимент.
Если вы обнаружите, что наши динамически созданные математические рабочие листы на Math-Aids.Com представляют ценность для вас лично, добавьте их в закладки и поделитесь ими со своими друзьями, семьей и коллегами, отправив им электронное письмо на сайт.
Вы также можете поделиться сайтом в Facebook, Twitter, Google, Pinterest, Linkedin, WordPress, Digg, Diigo, Blogger, Stumble Upon, Tumblr, Delicious, MySpace или в любой социальной сети. Просто используйте кнопки слева под заголовком Поделиться сайтом или кнопки ниже.

Быстрая ссылка для всех разделов математического листа
Щелкните изображение, чтобы перейти к соответствующему разделу листа математики.

Ребенок борется с математикой? 12 знаков и 7 способов помочь
У многих родителей по всему миру, как и у вас, есть детей, которые борются с математикой .Без надлежащих ресурсов или надежной системы поддержки эта реальность может быть устрашающей.
Но не волнуйтесь, ведь вы не одиноки! Дети, которые не любят математику, часто жалуются на то, что она слишком сложна или что они недостаточно умны. К сожалению, это убеждение может серьезно повлиять на успехи любого ребенка в математике.
Родители часто отмечают, что причины и симптомы могут варьироваться от ребенка к ребенку, поэтому мы кратко изложим и поможем вам понять:
Что заставляет детей бороться с математикой
Общие признаки среди детей, которые борются с математикой
Как родители и учителя могут помочь ребенку, который борется с математикой
Давайте начнем помогать вашему ребенку добиться успеха, вместо того, чтобы бороться с математикой.👇
3 Основные причины, по которым ребенок испытывает трудности с математикой
Математика может быть сложной, потому что это совокупный предмет — он строится на себе год за годом. Вот почему так много родителей волнуются, когда кажется, что их дети теряют интерес к математике.
Родителям важно знать, что это не обязательно означает, что их ребенку не хватает ума или энергии. Вы не поверите, но дети, которые плохо понимают математику, часто прилагают большие усилия — умственно и физически.
Итак, что именно заставляет ребенка бороться с математикой? Исследования сузили ответ до трех вещей:
Отсутствие строительных блоков
Как упоминалось ранее, математика накапливается, поэтому изучение и понимание основ является обязательным. Если ребенок отстает в одной области из-за непонимания, переход к более сложным темам останется проблемой.
Например, если ребенок еще не понимает основ сложения, ему будет очень трудно понять концепцию умножения.
В 2015 году Университет Акрона опубликовал исследование под названием «Важность сильной математической основы». Исследователи проверили 39 девятых и десятиклассников на дроби, соотношения и пропорции. Участники должны были ответить на вопросы от третьего до седьмого класса.
Только семь участников смогли сдать экзамен. Увидев эти результаты, автор исследования Жасмин Ристон написала:
[Студентам] просто преподавали математические понятия, соответствующие их текущему уровню обучения, а не на основе текущих математических знаний, которые они приносили в класс.Из-за этого учащиеся не осваивали каждый стандарт уровня обучения, прежде чем перейти на обучение более высокого уровня. Этот недостаток мастерства создает огромные пробелы в понимании учащимися, не позволяя учащимся установить необходимые связи между содержанием и получить концептуальное понимание.
Беспокойство по поводу математики
В разгар трудностей легко чувствовать, что мы единственные, кто сталкивается с определенной проблемой. Для родителей ребенка, испытывающего трудности с математикой, это не исключение.И хотя это вызывает тревогу, мы надеемся, что родители во всем мире найдут утешение, зная, что их ребенок — не единственный, кто может испытывать беспокойство, когда дело доходит до математики.
Чувство напряжения и беспокойства, которое мешает манипулировать числами и решать математические задачи в самых разнообразных повседневных жизненных и академических ситуациях.
Фактически, наше руководство по преодолению математической тревожности подчеркивает, что около 93% из взрослых американцев испытывают математическую тревогу в той или иной степени, в то время как 17% американцев в целом страдают от высокого уровня математической тревожности.
Симптомы математической тревожности могут включать:
Избегание
Отсутствие реакции
Низкое достижение
Негативный разговор с самим собой
Чувство постоянства
Интенсивные эмоциональные реакции
Физиологические эффекты, такие как нервозность, липкие руки, учащенное сердцебиение скорость, расстройство желудка и головокружение
И по этой причине дети могут бороться с математикой с детства до взрослой жизни.
Трудности в обучении

Существуют многочисленные нарушения обучения математике, в том числе одна из наиболее распространенных: дискалькулия .Другие названия для него включают в себя math или number dyslexia .
Согласно доктору Даниэлю Ансари, профессору когнитивной нейробиологии развития в Западном университете Канады, дети с дискалькулией:
Часто борются с рабочей памятью
Имеют проблемы с запоминанием математических фактов
Может понимать логику математических фактов, но не то, как и когда применить свои знания для решения проблем
Может не понимать количества или понятия, такие как наибольшее и наименьшее, или разницу между словом пять и числом 5
Исследователи не совсем уверены, что вызывает дискалькулию но подозреваю, что это связано со структурой и функцией мозга.Поскольку могут быть задействованы различные факторы, такие как развитие человека, окружающая среда, генетическая структура или травма, то, как проявляются симптомы, вероятно, будет различаться, поскольку нет двух одинаковых детей.
12 Признаки того, что дети борются с математикой
1. Высказывает отрицательные отзывы о математике
Может быть сложно обнаружить ребенка, который борется с математикой. Один из наиболее заметных признаков заключается в том, что они говорят о предмете.
Когда ваш ребенок говорит что-то вроде «Я ненавижу математику» или «Я плохо разбираюсь в математике» и старается избегать занятий, связанных с математикой, это обычно признак того, что у него проблемы с предметом.
2. Беспокойство по математике
Будь то во время урока, теста или выполнения домашнего задания, ваш ребенок становится все более тревожным, когда приходит время заниматься математикой.
Несмотря на то, что они могут понимать концепции, математическая тревога приводит к тому, что они забывают то, что они узнали, или как их применить, когда придет время.
3. Низкие оценки по математике, но более высокие оценки по другим предметам
Слышите ли вы это от учителя или видите в его табеле успеваемости, ваш ребенок хорошо успевает по всем предметам, кроме математики.
Младшие оценки по математике могут побудить их сосредоточиться на предметах, в которых они уже преуспевают, и тратить мало времени на практику или изучение математики.
4. Проблемы при соединении математических семейств
По мере того, как учащиеся узнают больше математических фактов, они должны начать видеть взаимосвязь между определенными числами и уравнениями.
Ваш ребенок может испытывать трудности с математикой, если он не видит связи между, например, 2 + 3 = 5 и 5-3 = 2 .
5. Трудности с управлением временем
Управление временем сложно для многих людей, в том числе для взрослых, поэтому этот знак может показаться несколько расплывчатым. Обратите внимание, нет ли у вашего ребенка проблем с оценкой временных интервалов, соблюдением установленного расписания или чтением часов — аналоговых или цифровых.
6. Проблемы с применением математических понятий к реальным задачам
Ваш ребенок может усвоить математические понятия, но ему трудно понять, как они применяются к вещам вне класса. Например:
Узнать, сколько дней осталось до их дня рождения
Расчет стоимости чего-либо и сколько сдачи они должны вернуть
Определение количества определенного ингредиента, который нужно использовать при приготовлении пищи
7 .Сложность с умственной математикой
Хотя это может быть полезно в первые годы, решение математических задач с использованием пальцев для счета может быть признаком того, что ваш ребенок испытывает трудности с математикой.
Это связано с тем, что по мере взросления дети будут сталкиваться с большими числами и более сложными уравнениями, которые требуют умственной математической практики — то, что может отпугнуть счет пальцев.
8. Не пытается найти альтернативные подходы к проблемам
В тот момент, когда возникает препятствие при решении математической задачи, ваш ребенок может разочароваться и уйти, прежде чем подумать или попытаться найти другое возможное решение.
9. Проблемы с базовыми математическими концепциями и воспоминаниями о фактах
Память может существенно повлиять на мышление с помощью чисел. Несмотря на то, что в прошлом его учили основам математических концепций и фактов, вашему ребенку сложно их запоминать и применять должным образом.
10. Проблемы с изучением сложных математических понятий и фактов
Из-за кумулятивного характера математики установление связей между предыдущими и новыми уроками является ключевым.
Проблемы при построении более ранних математических концепций ограничивают способность ребенка закреплять новые математические навыки значимым и длительным образом.
11. Затруднения с обращением внимания
Каждый ребенок учится по-своему — некоторые могут сесть за стол и выполнить определенные задания, а другим будет полезна более активная практическая работа.
Если ваш ребенок нервничает, теряет свое место в задаче или кажется умственно уставшим, когда занимается математикой, возможно, он испытывает трудности с математикой (в той или иной форме).
12. Не достигают вехи
Как правило, дети достигают определенных вех в математике примерно в одном возрасте, но иногда им трудно развивать эти навыки с той же скоростью, и они отстают.
Учащиеся 1-го и 2-го классов, например, могут с трудом переходить от счета по единицам к двойкам, пятеркам и десяткам, в то время как другие с легкостью берут это на себя.
Ознакомьтесь с инфографикой ниже, в которой показаны основные этапы математики и то, что вы можете ожидать в разном возрасте!
Щелкните, чтобы развернуть
Как помочь ребенку, борющемуся с математикой (7 способов)
Как родитель, одна из ваших самых больших целей — помочь вашему ребенку добиться успеха. Однако важно помнить, что первым шагом к решению проблемы является ее определение.
Знание вышеперечисленных знаков поможет вам определить любые проблемы, с которыми ваш ребенок может столкнуться с математикой.
И чтобы сделать еще один шаг вперед, мы изложили семь советов, которые вы можете использовать дома, чтобы превратить математику в предмет, который ваш ребенок любит, а не страхи!
Сделайте математику забавой
Для некоторых детей достаточно изменить точку зрения, чтобы превратить математику из чего-то, чего боялись, во что-то любимое. Традиционный подход, основанный на ручке и бумаге, не всегда работает, и именно тогда вам нужно проявить творческий подход.
Совет: Подумайте о том, чтобы заново познакомить вашего ребенка с математикой через призму игры. Это может принимать различные формы, такие как задачи со словами, учебники по математике, математические приложения и многое другое.

Или попробуйте Prodigy Math Game — увлекательное математическое приложение, ориентированное на учебную программу, которое любят более 100 миллионов студентов и учителей и доказали, что оно способствует повышению успеваемости по математике. Все внутриигровые образовательные материалы бесплатны, навсегда и доступны дома или в классе.
🌟 Кроме того, доступны планы Премиум-членства , которые позволят максимально эффективно практиковать математику и помогут вам с легкостью поддержать учебный путь вашего ребенка.Став участником, вы откроете дополнительные игровые награды для вашего ребенка. и предоставят вам доступ к новым родительским функциям, таким как обучение в классе, области практики и листы практики (без дополнительной оплаты).
Ознакомьтесь с нашими планами Premium прямо сейчас!
Находите ежедневные приложения
Математика окружает нас повсюду и присутствует в нашей повседневной жизни, но знают ли об этом ваши дети? Включение математики в их повседневную рутину может помочь им понять и оценить ее важность.
Итак, чего вы ждете? Начни учиться на практике!
Совет: Вовлекайте ребенка в такие дела, как покупки, готовка или садоводство! Каждое из этих реальных приложений включает числа, факты и концепции, которые могут помочь укрепить знания и понимание, а также получить удовольствие от математики.
Практикуйтесь с ребенком ежедневно
На первый взгляд этот совет может показаться таким же простым, как сидеть рядом с ребенком, пока он делает домашнее задание, и следить за тем, чтобы он его выполнил. Но участие в образовании вашего ребенка имеет много преимуществ.
По словам автора и психолога по развитию Ребекки Фрейзер-Тилл, участие родителей способствует академической успеваемости, улучшает социальные навыки и может повысить самооценку.
Совет: Выделяйте время для занятий математикой хотя бы 10 минут каждую ночь.Это поможет закрепить то, что они изучают в классе, и сосредоточить внимание на основополагающих концепциях, когда учителя знакомят их с более сложными концепциями в классе. Даже если у вашего ребенка нет домашних заданий по математике, попробуйте наши бесплатные, красочные и распечатанные рабочие листы:
Определите проблемные области
Если вы можете определить их самостоятельно, замечательно! Если нет, свяжитесь с учителем вашего ребенка, чтобы получить более близкое и точное представление о том, как вы можете помочь повысить его способности к успеху.
Совет: Вместе с учителем вашего ребенка разработайте план действий на дому. Это также отличная возможность поделиться типами обучения, которые лучше всего подходят для вашего ребенка дома — то, о чем его учитель может не знать.
Примите положительное отношение
Хотя дети могут отрицательно относиться к математике, ваше отношение к предмету , возможно, необходимо сначала изменить. Исследование, проведенное в 2017 году в школе School Science and Mathematics , показало, что отношение родителей к математике может существенно предсказать отношение учащихся к математике.
В большинстве случаев отрицательное отношение возникает просто потому, что ученики говорят себе, что не могут заниматься математикой; в любом случае они никогда не воспользуются им; и так далее. Факторы, связанные с школой, усугубляются, когда они усиливаются дома, например, негативное отношение родителей к математике.
Совет: Даже если вы презираете математику, старайтесь изо всех сил поддерживать позитивное отношение к ней в отношении своего ребенка. Не просто восклицайте, что вы никогда не были хороши в математике, или отбросьте проблему и попросите их спросить своего учителя.Вместо этого поощряйте ребенка, когда он застревает, и пытайтесь вместе решить проблему, пока вы не придете к решению! Практикуя это, родители могут положительно влиять на отношение своего ребенка к математике. В результате это может повысить общую успеваемость и интерес детей к математике во взрослом возрасте.
Найти репетитора
Некоторые родители давно не ходят в школу и не знакомы с определенными методами обучения. Другим просто неудобно быть «учителем» дома.Вот почему некоторые родители решают пойти по пути онлайн-обучения.
Совет: Math Geek Mama предлагает несколько полезных способов найти репетитора по математике для вашего ребенка!
Из уст в уста от друзей или семьи
Проверьте доски объявлений библиотеки или общественного центра
Спросите учителя вашего ребенка или школьного консультанта
Найдите местного или онлайн-репетитора с помощью веб-сайтов
Prodigy также предлагает онлайн-обучение по математике один на один! Каждый ребенок учится по-своему.Репетиторы Prodigy по математике — это сертифицированные учителя, которые адаптируют свой стиль и уроки, чтобы научить вашего ребенка наилучшим образом.
Запросите бесплатный сеанс
Изучите потенциальные проблемы с обучением
Если у вашего ребенка есть нарушения обучаемости, чем раньше вы обратитесь за помощью, тем лучше!
Это может быть непросто решить проблему и поставить диагноз, но в долгосрочной перспективе своевременная и соответствующая поддержка может помочь обеспечить наилучший возможный образовательный путь для вашего ребенка.
Совет: Если с вами еще не связались, свяжитесь с учителем вашего ребенка или администратором школы, чтобы обсудить, как они могут помочь. Поскольку нарушения обучаемости обычно выявляются в школе, они могут использовать процесс, называемый реакцией на вмешательство, чтобы помочь точно определить, есть ли у ребенка нарушение обучаемости.
Заключительные мысли: Ваш ребенок борется с математикой?
Проблемы с математикой могут заставить детей чувствовать себя неразумными и влиять на их самооценку.Однако это обычная борьба.
Более того, есть практические способы помочь, как вы сами видите! Одна из лучших вещей, которые вы можете сделать сегодня , , — это дать им понять, что все борются, даже вы, и что у каждого есть свои сильные стороны!
Поделитесь личным примером того, как вы боролись с математикой и, если возможно, как вы ее преодолели. Затем попробуйте воспользоваться некоторыми из перечисленных выше полезных советов.
Математика может быть сложной задачей, но совместное путешествие поможет повысить уверенность вашего ребенка и побудит его продолжать попытки!
Вы хотите, чтобы ваш ребенок преуспел в математике.Мы можем помочь.
Да, Prodigy Math Game — это платформа, ориентированная на учебный план и вдохновленная фэнтези, которая нравится детям. Но он также содержит невероятно ценные инструменты и функции для таких родителей, как вы. Посмотрите одноминутное видео ниже

Готовы мотивировать вас и помогать им в пути?
Создайте бесплатную родительскую учетную запись сегодня!
Математические приложения для 5-х классов для iPad, iPhone, Android, Windows 8
iTooch 5-й класс MathApp Store 4.3
Откройте для себя наше математическое приложение для пятиклассников
Дроби и десятичные знаки являются основными в 5-м классе. Именно по этой причине они подробно рассматриваются в первых двух основных темах iTooch 5th Grade Math. В этом развлекательном приложении студенты также расширяют свое понимание целых чисел, узнают о решении задач, изучают геометрию, графики и другие основы математики.
Здесь студенты могут просматривать многозначное умножение, деление в столбик и изучать уравнения с помощью простых для понимания диаграмм.Затем десятичные дроби и их операции помогают учащимся усвоить основы расстановки знаков, которые были рассмотрены в учебной программе 4 класса по математике. Это истинное средство предотвращения распространенных заблуждений или того, что студенты прибегают к механическому запоминанию десятичных операций.
Измерение и оценка рассматриваются в третьей теме с теоретическими и практическими упражнениями по решению проблем, начиная от оценки площади и расчета до времени и веса, единиц и измерения.
Тема 4 посвящена графикам и простой статистике, среднему и режиму.Сегодняшний мир становится все более сложным и перегруженным данными, поэтому это приложение предоставляет реальные графики, чтобы познакомить студентов с анализом ключевых концепций данных. Здесь студенты также получают дополнительную практику с координатной сеткой, на этот раз со всеми четырьмя квадрантами, и получают удовольствие, перемещая фигуры и строя простые функции.
Последняя тема, Геометрия, фокусируется на вычислении площадей общих форм, площадей поверхностей некоторых твердых тел и объема прямоугольной призмы. Тема также охватывает классификацию четырехугольников и треугольников, похожие фигуры в координатной сетке, сети твердых тел и включает множество визуальных элементов для облегчения понимания.

Номера и операции
Уравнения и порядок действий
Обзор сложения и вычитания
Умножение и деление
Алгоритм умножения
Трехзначный множитель и обработка нулей
Деление: одноразрядный делитель
Деление: 2-значный делитель
Дивизион и остаток
Уравнения
Решение проблем 1
Стоимость до миллиардов
Счет и сложение больших чисел
Десятые, сотые и тысячные
Сложение и вычитание десятичных знаков
Умножение десятичных знаков
Десятичные дроби
Умножение и деление на 10, 100 и 1000
Умножение и деление десятичных знаков на десятичные знаки
Решение проблем 2
Фракции
Введение в дроби и смешанные числа
Сложение дробей
Вычитание дробей 1
Вычитание дробей 2: переименование
Эквивалентные фракции
Сложение непохожих дробей
Общий знаменатель
Сложение и вычитание непохожих дробей
Смешанные числа с непохожими дробными частями
Сложение и вычитание нескольких непохожих дробей
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Упрощающие дроби
Умножение дробей на целые числа
Умножение дроби на дробь
Упрощение перед умножением
Сравнение дробей и десятичное умножение
Умножение дроби и площадь
Умножение смешанных чисел
Разделение на дроби
Деление дробей: ярлык
Деление смешанных чисел
Дроби в десятичные числа
Измерение и оценка
Умножение и площадь
Задачи и уравнения баланса
Округление больших чисел
Калькулятор
Множители, оценка и калькулятор
Сравнение и округление десятичных знаков
Единицы измерения
Метрическая система
Округление и оценка
Размер в дюймах
Дроби и десятичные знаки в единицах измерения
Преобразование единиц площади
Графики и статистика
Сетка координат
Функции
Графики
Гистограммы и гистограммы
Среднее (среднее)
Режим
Введение в целые числа
Добавление целых чисел
Вычитание целых чисел
Сетка координат с целыми числами
Функции с целыми числами
Передаточные числа
Соотношения и дроби
процентов
Проценты и дроби
Соотношения, доли и проценты
Геометрия
Обзор: углы, многоугольники и окружности
Четырехугольники
Равносторонние, равнобедренные и разносторонние треугольники
Площадь прямоугольных треугольников
Площадь параллелограммов
Площадь треугольников
Площадь полигонов
Проблемы площади и периметра
Объем прямоугольных призм (кубов)
Площадь прямоугольных призм
Пирамиды, призмы, цилиндры и конусы
Подобные фигуры в координатной плоскости
Характеристики
Загруженные тысячами вопросов, приложения охватывают официальные образовательные программы и соответствуют Общим основным государственным стандартам.
Это приложение создает отличную игровую динамику и стимулы, так что пользователь всегда хочет развиваться дальше в приложении.
Приложения включают в себя доску и калькулятор, чтобы учащиеся могли писать и вычислять прямо на экране, не выходя из приложения.
К каждой главе прилагается краткое содержание урока, чтобы подчеркнуть основные концепции, которые студенты должны знать, чтобы отвечать на вопросы.
Мгновенно переходите от одного экрана к другому. Перестаньте ждать загрузки информации с сервера: пропускная способность больше не является проблемой.
Приложения автоматически синхронизируются в фоновом режиме, чтобы загружать новые действия при наличии подключения к Интернету.
Право на участие в программе оптовых закупок Apple
(только для iOS)
Вы представитель школы и хотите купить iTooch 5th Grade Math для всей организации? Хорошие новости! iTooch 5th Grade Math имеет право на участие в программе Apple Volume Purchase Program (VPP) для образовательных учреждений. Мы предложим вам специальные цены при покупке 20 и более приложений.Чтобы воспользоваться этим предложением, вы можете купить наше приложение iTooch для 5-го класса вместо покупки контента в нашем приложении для начальной школы iTooch. Дополнительную информацию о программе оптовых закупок можно найти на веб-сайте Apple. Есть вопросы? Не стесняйтесь связаться с нами.
Познакомьтесь с учителями математики 5-го класса:
Мария M
Соавтор математики в 5-м классе, Мария М. — учительница математики, ставшая домохозяйкой, ученицей на дому и автор девяти учебников по математике от детского сада до 8-го класса.Мария имеет степень магистра математики с педагогическим образованием и несовершеннолетних по физике и статистике; она любит преподавать математику (и вообще преподавать). Ее опыт варьируется от университета до профессионально-технического училища, преподавания в классе и частных репетиторов. После работы с различными детьми, обучающимися на дому, Мария заметила трудности, с которыми эти мамы сталкивались при обучении математике. Материалы, которые они использовали, не способствовали пониманию и не обеспечивали достаточной практики основных математических понятий.Этот опыт побудил ее начать писать книги специально для школьников на дому. Целью содержания Марии является, прежде всего, объяснение математики очень простыми терминами, но строго, с упором на понимание концепций. Визуальные упражнения имеют ключевое значение, поскольку они могут помочь детям понять, как работает математика. Математика для 5-х классов адаптирована из книг Марии, чтобы максимально использовать возможности мобильных устройств и планшетов.
Джоди Смит
Джоди Смит, соавтор 5-го класса по математике, учитель 5-го класса.Имеет степень магистра начального образования. Джоди — увлеченный школьный учитель с более чем 12-летним опытом. Прежде чем внести свой вклад в проект iTooch для eduPad, она руководила и / или участвовала в многочисленных образовательных проектах и освоила несколько инновационных методов, таких как система оценки Fountas & Pinnell Benchmark Assessment System и технологии Smart Board. Джоди работал с детьми 3-го класса с диагнозом синдрома дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ), а также с ограниченными возможностями обучения, физическими и эмоциональными нарушениями.
Вам также могут понравиться эти другие приложения для 5-го класса:
5 класс / начальная школа / английский язык
5 класс / Начальная школа / Естественные науки
5 класс

Объяснение ответов в математике: как помочь своим ученикам объяснить свое мышление
Просили ли вы когда-нибудь ученика объяснить свой ответ по математике и получить пустой взгляд, быстрое изменение ответа или ответ: « Я просто сделал это в своей голове »? Честно говоря, каждый год мои ученики в основном так начинают учебный год.Но благодаря целенаправленному обучению я могу заставить даже этих учеников с пустыми взглядами объяснять свои ответы полными предложениями с математической лексикой к концу года.
Хотите увидеть, как я это делаю? Продолжайте читать, чтобы узнать, как научить ваших учеников объяснять свои ответы по математике.
Партнерские ссылки включены в этот пост, если вы хотите приобрести упомянутые книги по профессиональному развитию.
1. Number Talks
Беседа с числами — отличный способ улучшить чувство числа, научить учеников по-разному думать о математике и, конечно же, помочь им объяснить свои ответы.Если вы не знакомы с разговорами о числах, они будут иметь следующий формат:
.
Учитель записывает задачу или серию задач на листе бумаги.
Студенты мысленно решают задачу.
Учитель обращается к ученикам за ответами и записывает все полученные ответы.
Учитель призывает учеников объяснить, как они получили свои ответы.
Учащиеся рассказывают обо всех стратегиях, которые они использовали для получения правильного ответа, который учитель записывает и перефразирует по мере необходимости.
Этот учебный инструмент является мощным, потому что ученики регулярно объясняют, как они получили свои ответы, и они регулярно слышат математическое мышление и объяснения других учеников.
Дополнительная литература: Беседы о числах Шерри Пэрриш
2. Постановка проблемы + запись или окончание студенческой стратегии и объяснения
Я использовал эту стратегию в своей комнате в течение многих лет, чтобы помочь своим ученикам продумывать, решать и объяснять словесные задачи. В основном я задаю слово «проблема» или «ситуация». Мы читаем и обсуждаем проблему вместе, следя за тем, чтобы у всех учеников была точка доступа или точка входа (в основном, способ начать решение проблемы).
Студенты самостоятельно решают задачу, а я хожу по комнате, создавая последовательность, в которой делюсь студенческими работами и объяснениями, которые затем проецируются на документ-камеру, чтобы все студенты могли их увидеть.Всем моим ученикам очень полезно видеть и слышать работы, размышления и объяснения других студентов.
Дополнительная информация: Щелкните здесь, чтобы узнать больше об этой стратегии.
Если вам нужны задачи со словом, чтобы реализовать повседневную задачу со словом в классе, щелкните здесь, чтобы увидеть мою задачу дня со словом для 5-го класса (скоро появится 4-й класс).
3. Основы приговора
Основы предложений — отличный способ поддержать учащихся, особенно тех, кому сложно объяснить свои ответы или свои мысли.Вот мои основные основы предложений для объяснения ответов по математике.
Мой ответ … Я понял это по …
Мой ответ … Чтобы получить ответ, я …
Мое решение… Я пришел к этому решению…
Чтобы получить ответ, я…
Сначала я …, потом я …, затем я …, наконец, я …
Начнем с того, что я…
Первый шаг, который я сделал, был…
Эта проблема напомнила мне…, так что я…
Я заметил… итак, я…
Я решил сложить / вычесть / умножить / разделить, потому что проблема…
Щелкните здесь или на изображении, чтобы загрузить копию этих основ предложений, чтобы помочь вашим ученикам объяснить свое математическое мышление.Их можно дать ученикам, чтобы они склеили их в интерактивную тетрадь по математике в рамках урока о том, как использовать основы. Их также можно превратить в якорную диаграмму.

Я также использую эти два примера, когда представляю основы предложений и их использование. Один из примеров объясняет ответ на проблему со словом, а другой объясняет ответ на вычислительную проблему. Они находятся в той же загрузке, ссылка на которую указана выше.
4.Повернись и поговори или подумай-пара-поделись ежедневно
Если учащиеся не говорят о том, как они решили проблему, или не объясняют свою работу, то есть вероятность, что они не смогут написать об этом. Я ежедневно использую в классе «ход и разговоры» / «мысли-пары», чтобы побудить моих учеников поговорить о математике.
В моем классе мы ежедневно делимся устно, а затем также пишем свои объяснения не реже одного раза в неделю. Для этого я использую свою интерактивную записную книжку с математическими задачами.
У меня есть задача из одного слова для каждого стандарта, так что я легко могу уложить их в каждую неделю.Тот факт, что они размещены в наших интерактивных тетрадях по математике, делает их отличным инструментом для студентов, к которому они могут вернуться.
Щелкните здесь, чтобы просмотреть интерактивные математические задачи со словами, которые есть у меня в магазине.
5. Модель и перефразировать
Обсуждая математику со своими учениками, регулярно используйте математический словарь для объяснения ответов. Если они не слышат регулярно правильный математический язык и используемый словарный запас, они не смогут использовать его сами.
Помимо моделирования, перефразируйте ответы учащихся по мере необходимости, чтобы обеспечить ясность и точность. Вот какой язык вы можете использовать, перефразируя:
Я думаю, вы говорите… Это правильно?
Так ты … а потом ты … Верно?
Можете ли вы сказать мне еще раз, как вы ________?
Можете повторить, как вы это сделали, но попробуйте использовать слова ___________ и ____________?
6. Примеры наставников
Мы постоянно используем тексты наставников в наших обычных инструкциях по письму, и они также хорошо помогают студентам объяснять и писать по математике.Используйте наставник примеры математических объяснений, чтобы помочь своим ученикам увидеть, чего вы ожидаете, и помочь им сформулировать свои собственные объяснения.
Вот несколько способов собрать или создать примеры наставников для математических объяснений:
Создавайте собственные примеры.
Использовать выпущенные примеры оценки состояния.
Делитесь текущими или предыдущими работами учащихся (с разрешения).
Щелкните здесь, чтобы загрузить для загрузки два примера наставников, приведенных в Совете № 3, которые показывают учащимся, как использовать основы предложений.
7. Концептуальное повторное обучение операций
Одна из главных причин, по которой учащиеся не могут объяснить свою работу по математике, заключается в том, что у них нет концептуального понимания того, что они делают. На самом деле я провожу довольно много времени в своем «обучении на уровне класса», возвращаясь к 4-му или даже 3-му классу и концептуально заново обучая концепции. Иногда я немного отстаю в темпах, но могу ускориться позже, когда мои ученики быстрее овладевают навыками на уровне своего класса.
Практика обучения концептуально действительно помогает моим ученикам объяснять свои ответы, потому что они точно знают, почему они складывают, вычитают и т. Д.
Чтобы узнать больше о том, как я это делаю с ситуациями по сравнению с ключевыми словами, щелкните здесь.
8. Всемирный банк
Одна вещь, с которой я обнаружил, что мои ученики не справляются с объяснением, почему они решили сделать определенную операцию. Им очень помогло создание словарного банка математических фраз для каждой операции. Вот пример:
Щелкните здесь, чтобы получить копию этого математического плаката.Существует три версии, каждая из которых становится все более разнообразной и сложной.
Мне пришлось смоделировать это несколько раз, прежде чем они смогли сделать это самостоятельно. Чтобы смоделировать это, я бы спросил студентов, какая из фраз лучше всего описывает, почему они выбрали эту операцию. Затем я хотел бы, чтобы они сказали мне, почему эта фраза подходит. После этого я моделировал то, что они говорили, в 1-2 предложениях, используя контекст слова «проблема» и фразы из таблицы.
Вот пример: я умножил, потому что мешков с конфетами было равных групп. Кроме того, проблема заключалась в запросе суммы, поэтому мне нужно было объединить равные группы . Пакеты были группами, и количество конфет в каждом пакете было одинаковым.
9. Разнообразие задач для объяснения: вычисления и задача со словами
Мои студенты попрактиковались в объяснении как вычислительных задач, так и словесных задач. Обычно я начинаю с того, что они объясняют, как они решили вычислительную задачу, а затем перехожу к объяснению словесных задач. Если они не могут объяснить шаги, которые они предприняли для решения вычислительной задачи, то объяснение того, как и почему они решили проблему со словами, вероятно, будет для них огромной проблемой.
10. Пояснения к партнерам
Еще один способ подбодрить и поддержать учащихся, когда они впервые учатся объяснять свои ответы, используя сложную лексику и математический язык, — это использовать объяснения партнеров. Попросите партнеров вместе решить проблему или задачу, а затем вместе объясните свой ответ. Вы даже можете дать им два карандаша или маркера разного цвета, чтобы они написали объяснения. Это позволит вам быстро проверить, какие партнеры предоставляют какую информацию в окончательном объяснении.
11. Задайте наводящие вопросы. Что вы сделали в первую очередь? Следующий?
Когда ваши ученики испытывают трудности, задавайте открытые вопросы, чтобы помочь им в объяснении. Вот некоторые из моих часто задаваемых вопросов:
Что вы сделали в первую очередь?
Что ты делал дальше?
Что заставило вас это сделать?
Почему ты это сделал?
Как узнать, что ваш ответ правильный?
Как вы узнали об этом?
Какой математический словарь мы можем включить в свое объяснение?
Эти типы вопросов помогут ученику поразмышлять о своем мышлении и дадут ему словесную практику с объяснением.И помните из совета №4, если ученики не могут словесно выразить свои объяснения, они, скорее всего, не смогут их написать.
12. Вставить в математические центры.
Самый простой способ научить студентов практиковаться в этом — это попросить их выбрать для объяснения одну задачу или проблему, которую они решили. Вы можете делать по одному экзамену в математическом центре или по одному в день.
12. Регулярно говорите по математике в классе.
Лучший способ (оставленный напоследок) научить учеников объяснять свои ответы по математике — это регулярно использовать и продвигать разговоры по математике в классе.Я планирую написать новый пост по этой теме в будущем, но вы можете ознакомиться с этим предложением для дальнейшего чтения, если вы хотите узнать об этом сейчас.
Дополнительная литература: Преднамеренный разговор: как структурировать и вести продуктивные математические дискуссии
Помогая преодолеть разрыв от устного к письменному объяснению
Вот мои основные стратегии, которые помогут студентам перейти от устных объяснений к письменным.
1.) Пока ученик объясняет свое мышление или свой ответ, запишите основные ключевые слова, которые он произносит, в своего рода банк слов.Затем перескажите студенту то, что вы слышали, и указывайте на каждое слово, когда вы его произносите. Наконец, попросите их записать свои мысли, используя некоторые или все ключевые слова, которые вы для них записали.
2.) Иногда мне приходится подтверждать сложность задач. Если я хочу, чтобы мои ученики действительно научились объяснять свои ответы, они должны хорошо разбираться в математике, которую они выполняют. Для многих учеников работа над объяснением ответов при работе над сложной задачей на уровне своего класса может оказаться слишком сложной.Помогите им научиться объяснять свои ответы сначала с помощью навыков проверки, а затем перенести это на навыки и задачи на уровне класса.
Я надеюсь, что эти предложения помогут вашим ученикам, когда они объясняют ответы и свои математические шаги и размышляют над этими ответами.

Значение выражения в математике – ? , .

Posted on 13.11.201822.12.2019 by alexxlab

Значение числового, буквенного выражения и выражения с переменными

В процессе разбора тем о числовых, буквенных выражениях и выражениях с переменными следует обратить внимание на понятие значение выражения. Ниже дадим определение этому термину, рассмотрим примеры.

Что такое значение числового выражения

Мы знакомимся с числовыми выражениями с самого начала школьного обучения. Да и почти сразу начинает использоваться понятие «значение числового выражения». Так обозначают выражения, составляющие которого – числа, соединяемые знаками арифметических действий: плюс, минус, умножить, разделить.

Определение 1
Значение числового выражения – это конечное число, получаемое в результате выполнения заданных действий в исходном числовом выражении.
Например, простейшее числовое выражение 2+3. Оно задает необходимость выполнить сложение натуральных чисел, в результате чего получается число 5, которое и будет служить значением числового выражения 2+3.
Зачастую в словосочетании «значение числового выражения» слово «числовое» не употребляют, поскольку в любом случае понятно, значение какого выражения рассматривается.
Определение, которое мы дали выше, верно для числовых выражений и более сложной структуры, изучаемых в старших классах. Также нужно сказать о том, что возможно встретить такие числовые выражения, значение которых указать нет возможности: в некоторых выражениях задаются действия, которые нельзя выполнить. К примеру, деление на нуль не определено, а значит указать значение выражения, к примеру, 5:(9-9) невозможно. Такие числовые выражения называют выражениями, не имеющими смысла.
В основном интерес вызывает не само числовое выражение, а его значение. Практически всегда существует задача по нахождению значения заданного выражения, которая так и обозначается: «найти значение выражения». В соответствующей статье можно детально изучить сам процесс нахождения значения числовых выражения разного рода с примерами.
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Кроме числовых, интерес представляют и буквенные выражения – те выражения, составляющими которого являются, в том числе, одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении обозначают разные числа, и при замене букв на числа получается числовое выражение.
zaochnik.com
Числовые выражения

Числовые выражения.
Числовое выражение – это любая запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок. Числовое выражение может состоять и просто из одного числа. Напомним, что основными арифметическими действиями являются «сложение», «вычитание», «умножение» и «деление». Этим действиям соответствуют знаки «+», «-», «∙», «:».
Конечно же, чтобы у нас получилось числовое выражение, запись из чисел и арифметических знаков должна быть осмысленной. Так, например, такую запись 5 : + ∙ нельзя назвать числовым выражением, так как это случайный набор символов, не имеющий смысла. Напротив, 5 + 8 ∙ 9 — уже настоящее числовое выражение.
Значение числового выражения.
Сразу скажем, что если мы выполним действия указанные в числовом выражении, то в результате мы получим число. Это число называется значением числового выражения.
Попробуем вычислить, что у нас получится в результате выполнения действий нашего примера. Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполним операцию умножения. Умножим 8 на 9. Получим 72. Теперь сложим 72 и 5. Получим 77.
Итак, 77 – значение числового выражения 5 + 8 ∙ 9.
Числовое равенство.
Можно это записать таким образом: 5 + 8 ∙ 9 = 77. Здесь мы впервые использовали знак «=» («Равно»). Такая запись, при которой два числовых выражения разделены знаком «=», называется числовым равенством. При этом, если значения левой и правой части равенства совпадают, то равенство называют верным. 5 + 8 ∙ 9 = 77 – верное равенство.
Если же мы напишем 5 + 8 ∙ 9 = 100, то это уже будет неверное равенство, так как значения левой и правой части данного равенства уже не совпадают.
Следует отметить, что в числовом выражении мы также можем использовать скобки. Скобки влияют на порядок выполнения действий. Так, например, видоизменим наш пример, добавив скобки: (5 + 8) ∙ 9. Теперь сначала нужно сложить 5 и 8. Получим 13. А затем умножить 13 на 9. Получим 117. Таким образом, (5 + 8) ∙ 9 = 117.
117 – значение числового выражения (5 + 8 ) ∙ 9.
Как прочитать числовое выражение?
Чтобы правильно прочитать выражение, нужно определить какое именно действие выполняется последним для вычисления значения данного числового выражения. Так, если последнее действие вычитание, то выражение называют «разностью». Соответственно, если последнее действие сумма — «суммой», деление – «частным», умножение – «произведением», возведение в степень – «степенью».
Например, числовое выражение (1+5)(10-3) читается так: «произведение суммы чисел 1 и 5 на разность чисел 10 и 3».
Примеры числовых выражений.
Приведем пример более сложного числового выражения:
\[\left( \frac{1}{4}+3,75 \right):\frac{1,25+3,47+4,75-1,47}{4\centerdot 0,5}\]

В данном числовом выражении используются простые числа, обыкновенные и десятичные дроби. Также используются знаки сложения, вычитания, умножения и деления. Черта дроби также заменяет знак деления. При кажущейся сложности, найти значение данного числового выражения довольно просто. Главное уметь выполнять операции с дробями, а также внимательно и аккуратно делать вычисления, соблюдая порядок выполнения действий.
В скобках у нас выражение $\frac{1}{4}+3,75$. Преобразуем десятичную дробь 3,75 в обыкновенную.
$3,75=3\frac{75}{100}=3\frac{3}{4}$
Итак, $\frac{1}{4}+3,75=\frac{1}{4}+3\frac{3}{4}=4$
Далее, в числителе дроби \[\frac{1,25+3,47+4,75-1,47}{4\centerdot 0,5}\] у нас выражение 1,25+3,47+4,75-1,47. Для упрощения данного выражения применим переместительный закон сложения, который гласит: «От перемены мест слагаемых сумма не изменяется». То есть, 1,25+3,47+4,75-1,47=1,25+4,75+3,47-1,47=6+2=8.
В знаменателе дроби выражение $4\centerdot 0,5=4\centerdot \frac{1}{2}=4:2=2$
Получаем $\left( \frac{1}{4}+3,75 \right):\frac{1,25+3,47+4,75-1,47}{4\centerdot 0,5}=4:\frac{8}{2}=4:4=1$
Когда числовые выражения не имеют смысла?
Рассмотрим еще один пример. В знаменателе дроби $\frac{5+5}{3\centerdot 3-9}$ значением выражения $3\centerdot 3-9$ является 0. А, как мы знаем, деление на нуль невозможно. Следовательно, у дроби $\frac{5+5}{3\centerdot 3-9}$ нет значения. Про числовые выражения, у которых нет значения, говорят, что они «не имеют смысла».
Если мы в числовом выражении помимо чисел будем использовать буквы, то у нас получится уже алгебраическое выражение.
Дата публикации: 30.08.2014 10:58 UTC

Теги: числовые выражения :: 7 класс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:
Уроки математики, Пособие для учителей, 2 класс, Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., 2009
Математика, 6 класс, Методические рекомендации, Суворова С.Б., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О., 2013
Математика, 6 класс, Методические рекомендации, Потапов М.К., Шевкин А.В., 2013
Математика, 5 класс, Методические рекомендации, Суворова С.Б., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О., 2013
nashol.com
Элементы алгебры в начальной школе
1.Роль алгебраического материала в курсе математики начальных классов
2. Математическое выражение и его значение.
3. Решение задач на основе составления уравнения.
Алгебра заменяет численные значения количественных характеристик множеств или величин буквенной символикой. В общем виде алгебра также заменяет знаки конкретных действий (сложения, умножения и т. п.) обобщенными символами алгебраических операций и рассматривает не конкретные результаты этих операции (ответы), а их свойства.
Методически считается, что основная роль элементов алгебры в курсе начальных классов состоит математики в том, чтобы способствовать формированию обобщенных представлений детей о понятии «количество» и смысле арифметических действий.
На сегодня наблюдаются две кардинально противоположные тенденции в определении объема содержания алгебраического материала в курсе математики начальной школы. Одна тенденция связана с ранней алгебраизацией курса математики начальных классов, с насыщением его алгебраическим материалом уже с первого класса; другая тенденция связана с введением алгебраического материала в курс математики для начальной школы на его завершающем этапе, в конце 4 класса. Представителями первой тенденции можно считать авторов альтернативных учебников системы Л.В. Занкова (И.И. Аргинская), системы В.В. Давыдова (Э.Н. Александрова, Г.Г. Микулина и др.), системы «Школа 2100» (Л.Г. Петерсон), системы «Школа XXI века» (В.Н. Рудницкая). Представителем второй тенденции можно считать автора альтернативного учебника системы «Гармония» Н.Б. Истомину.
Учебник традиционной школы можно считать представителем «серединных» взглядов — он содержит достаточно много алгебраического материала, поскольку ориентирован на использование учебника математики Н.Я. Виленкина в 5—6 классах средней школы, но знакомит детей с алгебраическими понятиями начиная со 2 класса, распределяя материал на три года, и за последние 20 лет практически не расширяет список алгебраических понятий.
Обязательный минимум содержания образования по математике для начальных классов (последняя редакция 2001 г.) не содержит алгебраического материала. Не упоминают умений выпускников начальной школы работать с алгебраическими понятиями и требования к уровню их подготовки по завершении обучения в начальных классах.
Математическое выражение и его значение
Последовательность букв и чисел, соединенных знаками действий, называют математическим выражением.
Следует отличать математическое выражение от равенства и неравенства, которые используют в записи знаки равенства и неравенства.
Например:
3 + 2 — математическое выражение;
7 — 5; 5 • 6 — 20; 64 : 8 + 2 — математические выражения;
а + b; 7 — с; 23 — а • 4 — математические выражения.
Запись вида 3 + 4 = 7 не является математическим выражением, это равенство.
Запись вида 5 < 6 или 3 + а > 7 — не являются математическими выражениями, это неравенства. [5,с.242]
Числовые выражения
Математические выражения, содержащие только числа и знаки действий называют числовыми выражениями.
В 1 классе рассматриваемый учебник не использует данные понятия. С числовым выражением в явном виде (с названием) дети знакомятся во 2 классе.
Простейшие числовые выражения содержат только знаки сложения и вычитания, например: 30 — 5 + 7; 45 + 3; 8 — 2 — 1 и т. п. Выполнив указанные действия, получим значение выражения. Например: 30 — 5 + 7 = 32, где 32 — значение выражения.
Некоторые выражения, с которыми дети знакомятся в курсе математики начальных классов, имеют собственные названия: 4 + 5 — сумма;
6 — 5 — разность;
7 • 6 — произведение; 63 : 7 — частное.
Эти выражения имеют названия для каждого компонента: компоненты суммы — слагаемые; компоненты разности — уменьшаемое и вычитаемое; компоненты произведения — множители; компоненты деления — делимое и делитель. Названия значений этих выражений совпадают с названием выражения, например: значение суммы называют «сумма»; значение частного называют «частное» и т. п.
Следующий вид числовых выражений — выражения, содержащие действия первой ступени (сложение и вычитание) и скобки. С ними дети знакомятся в 1 классе. С этим видом выражений связано правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками: действия в скобках выполняются первыми.
Далее следуют числовые выражения, содержащие действия двух ступеней без скобок (сложение, вычитание, умножение и деление). С этим видом выражений связано правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих все арифметические действия без скобок: действия умножения и деления выполняются раньше, чем сложение и вычитание. [5,с.246]
Последний вид числовых выражений — выражения, содержащие действия двух ступеней со скобками. С этим видом выражений связано правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих все арифметические действия и скобки: действия в скобках выполняются первыми, затем выполняются действия умножения и деления, затем действия сложения и вычитания.
studfile.net
«Значение выражений» — Яндекс.Знатоки
Изучая какой-нибудь вопрос, математики крутят его так и этак, экспериментируют, выдвигают гипотезы по результатам экспериментов. Тут включается элемент творчества — надо придумать что-то новое, чего раньше не было. Ученому нужно раскрепостить свою мысль, чтобы она в свободном полете добывала новые идеи. А потом проверить гипотезу доказательством — и тут мысль должна ходить по струночке, подчиняясь строгим законам логики.
Эта одна из причин, почему математика так трудна: мысль должна быть то раскованной, то жестко связанной.
Школьники думают как математики чаще на уроках геометрии, а не алгебры. В геометрии надо рассмотреть чертеж, повертеть его так и этак, провести дополнительные построения, догадаться о каких-нибудь свойствах (какие-то углы равны или линии параллельны), а потом проверить их доказательством. В сравнении с алгеброй в школьной геометрии сильнее и творческий элемент и доказательный.
Не советую по этой теме читать книгу Барбары Оакли «Думай, как математик».
Автору математика с детства не давалась, но удавалось как-то без нее обходиться. Однако с возрастом и с развитием карьеры математика стала нужна. Барабара начала изучать ее довольно поздно: только в 26 лет приступила к облегченному курсу тригонометрии. Теперь она сама преподает математику. Это редкий жизненный опыт; Барбара смогла посмотреть на процесс обучения со стороны и проанализировать, какие приемы в учебе работают, а какие нет. Она училась в сознательном возрасте и наблюдала за собой; она учила других; опросила много людей и много читала на эту тему.
Результат есть: книга несомненна будет полезна студентам, которым нужно усвоить много знаний (скажем, чтобы сдавать экзамены по математике, хотя акцента на экзаменах в книге нет). Старшеклассникам, которые осознают, что и зачем они учат, тоже подойдет.
Математике учатся биологи, социологи, химики, физики, инженеры… — все они должны усвоить определенную сумму знаний и уверенно ими владеть. Такому специалисту нужно войти на чужую территорию и стать в ней своим. Для них Оакли написала свою книгу. Математики же на своей территории открывают новые земли, прокладывают дороги и наводят мосты между уже освоенными. Вот об этом Барбара Оакли не пишет, так что название «Думай как математик» — не для этой книги, а для какой-то другой, еще не повстречавшей своего автора. А так-то полезная книга, да, — но не для творцов математики, а для пользователей.
yandex.ru
Числовые и алгебраические выражения — урок. Алгебра, 7 класс.
Числовым выражением называют всякую запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок, составленную со смыслом.
Например:
3+5⋅7−4 — числовое выражение;
3+:−5 — не числовое выражение, а бессмысленный набор символов.
Очень часто вместо конкретных чисел употребляются буквы, тогда получается алгебраическое выражение.
Алгебраическим выражением называется запись из букв, знаков арифметических действий, чисел и скобок, составленная со смыслом.
Например:
a2−3b — алгебраическое выражение.

Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т. е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.
Алгебраические выражения могут быть очень громоздкими, и алгебра учит их упрощать, используя правила, законы, свойства, формулы.
При упрощении вычислений часто используются законы сложения и умножения.

Законы сложения
1) От перемены мест слагаемых сумма не изменяется, т. е.
a+b=b+a — переместительный закон сложения.
2) Чтобы к сумме двух слагаемых прибавить третье слагаемое, можно к первому слагаемому прибавить сумму второго и третьего слагаемых, т. е.
a+b+c=a+b+c — сочетательный закон сложения.
Законы умножения
1) От перемены мест множителей произведение не меняется, т. е.
a⋅b=b⋅a — переместительный закон умножения.
2) Произведение не зависит от группировки его сомножителей, т. е.
a⋅b⋅c=a⋅b⋅c — сочетательный закон умножения.
3) Произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число, т. е.
a+b⋅c=ac+bc — распределительный закон умножения относительно сложения.
В результате упрощений числового выражения получается число, которое называют значением числового выражения.

Выполнив указанные действия в первом примере, получим
3+5⋅7−4=18.

Число $18$ в ответе есть значение данного числового выражения.

О значении алгебраического выражения можно говорить только при конкретных значениях входящих в него букв.

Например, алгебраическое выражение a2−3b при $a=-16$ и $b=-14$ имеет значение $298$, т. к.
a2−3b=−162−3⋅−14=256+42=298,

а вот алгебраическое выражение a2−3a+2 при $a=-4$ имеет значение $-6,5$,
т. к. −42−3−4+2=16−3−2=13−2=−6,5.

И это же алгебраическое выражение a2−3a+2 при $a=-2$ не имеет смысла, т. к. a+2=−2+2=0, т. е. будет деление на ноль.
Обрати внимание!
А на ноль делить нельзя!
Вывод:
если при конкретных значениях букв алгебраическое выражение имеет числовое значение, то указанные значения переменных называют допустимыми;

если же при конкретных значениях букв алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.
Так, в примере a2−3a+2 значение $a=-4$ — допустимое, а
значение $a=-2$ — недопустимое, т. к. при нём будет деление на ноль, а делить на ноль нельзя!
www.yaklass.ru
Выражение (математика) — Циклопедия
Выражения с переменными и уравнения // KhanAcademyRussian [5:51]
В математике, (математическое) выражение — конечная комбинация символов, которая правильно построена согласно правилам, зависящим от контекста.
Математические символы могут обозначать числа (константы), переменные, операции, функции, пунктуацию, группирование и другие аспекты логического синтаксиса.
Синтаксис выражений варьируется от простого:
[math]0+0[/math]
[math]8x-5[/math] (линейный полином)
[math]7{{x}^{2}}+4x-10[/math] (квадратный полином)
[math]\frac{x-1}{{{x}^{2}}+12}[/math] (рациональное выражение)
до сложного составного:
[math]f(a)+\sum_{k=1}^n\left.\frac{1}{k!}\frac{d^k}{dt^k}\right|_{t=0}f(u(t)) + \int_0^1 \frac{(1-t)^n }{n!} \frac{d^{n+1}}{dt^{n+1}} f(u(t))\, dt.[/math]
Математические выражения включают арифметические, полиномиальные, алгебраические выражения, замкнутые формы, аналитические выражения. Таблица ниже показывает некоторые сходства и различия между ними.
Арифметические выражения Полиномиальные выражения Алгебраические выражения Замкнутые формы Аналитические выражения
Константа Да Да Да Да Да
Переменная Да Да Да Да Да
Арифметическая операция Да Да Да Да Да
Факториал Да Да Да Да Да
Целая экспонента Нет Да Да Да Да
Корень N-ой степени Нет Нет Да Да Да
Рациональная экспонента Нет Нет Да Да Да
Иррациональная экспонента Нет Нет Нет Да Да
Логарифм Нет Нет Нет Да Да
Тригонометрич. функция Нет Нет Нет Да Да
Обратная тригонометрич. функция Нет Нет Нет Да Да
Гиперболическая функция Нет Нет Нет Да Да
Обратная гиперболическая функция Нет Нет Нет Да Да
Гамма функция Нет Нет Нет Нет Да
Функция Бесселя</A> Нет Нет Нет Нет Да
Специальная функция Нет Нет Нет Нет Да
Непрерывная функция</A> Нет Нет Нет Нет Да
Бесконечная последовательность Нет Нет Нет Нет Да
Формальная степенная последовательность</A> Нет Нет Нет Нет Нет
Дифференциал Нет Нет Нет Нет Нет
Предел Нет Нет Нет Нет Нет
Интеграл Нет Нет Нет Нет Нет
[править] Синтаксис и семантика
[править] Синтаксис
→ Синтаксис
Быть выражением является синтаксическим понятием.
Выражение должно быть правильно построенным: операторы должны иметь нужное количество входов в подходящих позициях, символы, подаваемые на эти входы, должны быть значимыми, и т. д. Цепочки символов, нарушающие правила синтаксиса, построены некорректно и не образуют приемлемого математического выражения.
Например, в обычной арифметической нотации выражение 2 + 3 построено правильно, но следующее выражение непригодно:
[math]\times4)x+,/y[/math].
[править] Семантика
→ Семантика
Семантика изучает значения. Формальная семантика занимается приложением значений к выражениям.
В алгебре выражение может использоваться для обозначения величины,, которая зависит от величин переменных, входящих в выражении. Определение этой величины зависит от семантики, присвоенной символам выражения. Эти семантические правила могут объявить, что некоторые выражения не определяют никакой величины (например, когда они включают деление на 0). Говорят, что такие выражения имеют неопределенное значение, но тем не менее. они — правильно построенные выражения. Вообще говоря, значение выражений не сводится только к обозначению величин; например, выражение может обозначать условие, или уравнение, которое должно быть решено, или может трактоваться как некоторый объект в своем собственном контексте, который управляется согласно определенным правилам. Определенные выражения, которые обозначают величину, одновременно фиксируют необходимое условие, которое считается принятым.
[править] Формальные языки и лямбда-исчисление
→ Формальный язык
Формальные языки позволяют уточнить (формализовать) понятие правильно построенных выражений.
В 1930-х годах новый вид выражений, названных лямбда-выражениями, был введен А. Черчом и С. Клини для определения функций и их вычислений. Эти выражения формируют основание формальной системы лямбда-исчисление, используемой в математической логике и теории языков программирования.
Эквивалентность двух лямбда-выражений неразрешима. Неразрешимость также имеет место для выражений, представляющих действительные числа, построенные из целых чисел с использованием арифметических операций, логарифмов и экспоненциалов (теорема Ричардсона).
Многие математические выражения содержат переменные. Некоторая переменная может рассматриваться как свободная или связанная. Для данной комбинации величин свободных переменных выражение может быть вычислено, однако для некоторых других комбинаций значение выражения может остаться неопределенным. Например, выражение
[math] x/y [/math],
вычисляемое для x = 10, y = 5, дает 2; но оно не определено для y = 0.
Таким образом выражение представляет функцию, входы (аргументы) которой составляют величины, присвоенные свободным переменным, и чей результат — вычисленная величина выражения. Результат вычисление выражения зависит от определения математических операторов и от системы величин, которая является её контекстом.
Говорят, что два выражения эквивалентны, если для каждой комбинации величин свободных переменных, оба выражения дают тот же самый результат, то есть они представляют одну и ту же функцию. Например, выражение
[math]\sum_{n=1}^{3} (2nx)[/math]
имеет свободную переменную x, связанную переменную n, константы 1, 2, и 3, два вхождения неявного (имплицитного) оператора умножения, и оператор суммирования. Выражение эквивалентно более простому выражению 12x. Значение для x = 3 и n=3 равно 36.
Выгодский М. Я., Справочник по элементарной математике, Москва Изд-во 1982.
Яремчук Ф. П. и др., Алгебра и элементарные функции, Киев Наукова Думка 1987.
Бронштейн И. Н. и др., Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, Изд-во Наука 1986.
Корн Г. и др., Справочник по математикее для научных работников и инженеров, Изд-во Наука 1968.
cyclowiki.org
Математическое выражение и его значение — МегаЛекции

Последовательность букв и чисел, соединенных знаками действий, называют математическим выражением.
Следует отличать математическое выражение от равенства и неравенства, которые используют в записи знаки равенства и неравенства.
Например:
3 + 2 — математическое выражение;
7 — 5; 5 • 6 — 20; 64 : 8 + 2 — математические выражения; а + b; 1 — с; 23 — а •4 — математические выражения.
Запись вида 3 + 4 = 7 не является математическим выражением, это равенство.
Запись вида 5 < 6 или 3 + а > 7 — не являются математическими выражениями, это неравенства.
Числовые выражения
Математические выражения, содержащие только числа и знаки действий называют числовыми выражениями.
8 1 классе рассматриваемый учебник не использует данные понятия. С числовым выражением в явном виде (с названием) дети знакомятся во 2 классе.
Простейшие числовые выражения содержат только знаки сложения и вычитания, например: 30 — 5 + 7; 45 + 3; 8 — 2 — 1 и т. п. Выполнив указанные действия, получим значение выражения. Например: 30 — 5 + 7 = 32, где 32 — значение выражения.
Некоторые выражения, с которыми дети знакомятся в курсе математики начальных классов, имеют собственные названия: 4 + 5 — сумма; 6-5— разность; 7 • 6 — произведение; 63 : 7 — частное.
Эти выражения имеют названия для каждого компонента: компоненты суммы — слагаемые; компоненты разности — уменьшаемое и вычитаемое; компоненты произведения — множители; компоненты деления — делимое и делитель. Названия значений этих выражений совпадают с названием выражения, например: значение суммы называют «сумма»; значение частного называют «частное» и т. п.
Следующий вид числовых выражений — выражения, содержащие действия первой ступени (сложение и вычитание) и скобки. С ними дети знакомятся в 1 классе. С этим видом выражений связано правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками: действия в скобках выполняются первыми.
Далее следуют числовые выражения, содержащие действия двух ступеней без скобок (сложение, вычитание, умножение и деление). С этим видом выражений связано правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих; все арифметические действия без скобок: действия умножения и деления выполняются раньше, чем сложение и вычитание.

Последний вид числовых выражений — выражения, содержащие действия двух ступеней со скобками. С этим видом выражений связано правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих все арифметические действия и скобки: действия в скобках выполняются первыми, затем выполняются действия умножения и деления, затем действия сложения и вычитания.
Тождественные преобразования числовых выражений
Тождественные преобразования выражений — это замена данного выражения другим, значение которого равно значению данного выражения. Иными словами, тождественные преобразования не меняют значение выражения. В начальной школе все преобразования, выполняемые над выражениями, тождественные. Преобразования, которые могут нарушать тождественность, дети встречают только в математике старших классов — это возведение правой и левой части выражения в квадрат, потенциирование, логарифмирование и т. п.
В начальных классах тождественные преобразования опираются на свойства арифметических действий (прибавление суммы к числу, вычитания суммы из числа и т. п.). С учетом этих свойств можно изменять порядок действий в выражениях по отношению к общему правилу и при этом значение выражения не изменяется. Например:
(54 + 30) — 14 — (54 — 14) + 30 = 40 + 30 — 70. Тождественные преобразования могут выполняться на основе конкретного смысла действий. Например:
Сравни выражения:
35-6 + 35*35.7.
35> 6 + 35 = 35 • 7, значит, эти выражения имеют равные значения.
Буквенные выражения
Буквенные выражения наряду с числами содержат переменные, обозначенные буквами.
Выражения могут содержать одну букву. Например:
Найди значение выражения а + 3 при а= 7, а = 12, а= 65.
Каждое значение переменной а дает другое значение суммы. Анализ получаемых значений суммы подводит ребенка к выводу: чем больше значение одного из слагаемых при постоянном значении другого, тем больше значение суммы.
Например:
Найди значения выражений: 24 : с и с • 7, если с= 1, с= 3, с= 6, с= 8.
Анализ получаемых частных (24,8,4,3) подводит ребенка к выводу: увеличение значения делителя при постоянном делимом уменьшает значение частного.
Анализ получаемых произведений (7, 21, 42, 56) подводит ребенка к выводу: увеличение одного множителя при неизменном другом множителе, увеличивает значение произведения.
Выражения могут содержать две (и более) буквы.
Например:
Вычисли значения выражений a + b и b — а, если a = 23, b= 100; а =100, b= 450.
Для вычисления значений выражений заданные значения переменных поочередно подставляются в выражения. Задание имеет целью подвести ребенка к пониманию возможности переменных значений компонентов действий.
Буквы могут принимать любые значения, но следует обращать внимание на область допустимых значений неизвестных, заданную неявно тем, что все вычисления дети в начальных классах выполняют на области натуральных чисел. Так, в выражении b — a, переменная b может принимать любые значения, а переменная а может принимать значения только меньшие или равные b.
Для выражений, содержащих действия умножения и сложения, ограничений для значений неизвестных нет. А для выражений, содержащих действие деления, обычно предлагаются значения делимого и делителя, дающие значение частного без остатка.
Анализ приведенных примеров показывает, что буквенная символика используется в качестве средства обобщения знаний и представлений детей о количественных характеристиках объектов окружающего мира и о свойствах арифметических действий.
Использование буквенной символики представляет собой абстрагирование от конкретных количественных характеристик, которые ребенок достаточно легко может представить себе мысленно.
Например:
В клетке 2 зайчика белых и 3 зайчика серых. Сколько зайчиков всего?
Конкретное количество зайчиков можно представить на модели (палочки, кружки) и получить конкретный ответ в результате выполнения действия: 5 зайчиков всего.
Та же ситуация в буквенном виде:
В клетке а зайчиков белых и зайчиков серых. Сколько зайчиков всего?
В этом случае ответ записывается буквенным выражением a+6, смысл которого не должен соотноситься с конкретным числом. Выражение является описанием смысла ситуации (объединение двух множеств в одно посредством действия сложения), и в этом его главная роль.
Такая обобщающая роль буквенной символики делает ее очень сильным аппаратом формирования обобщенных представлений и способов действий с математическим содержанием. Именно в связи с этим раннее и активное приобщение к алгебраическим понятиям является важной составляющей курсов математики для начальных классов в системах Л.В. Занкова и В.В. Давыдова, поскольку одной из ведущих идей этих курсов является идея формирования и развития теоретического стиля мышления у ребенка.
Равенство и неравенство
Два числовых математических выражения, соединенные знаком «=» называют равенством.
Например: 3 + 7 = 10 — равенство.
Равенство может быть верным и неверным.
Смысл решения любого примера состоит в том, чтобы найти такое значение выражения, которое превращает его в верное равенство.
Для формирования представлений о верных и неверных равенствах в учебнике 1 класса используются примеры с окошком.
Например:
Вставь в окошки подходящие числа:
5-1=□ □ + □ = 4 □ -□ = □ 5-□ = 4.
Методом подбора ребенок находит подходящие числа и проверяет верность равенства вычислением.
Процесс сравнения чисел и обозначение отношений между ними с помощью знаков сравнения приводит к получению неравенств.
Например: 5 < 7; 6 > 4 — числовые неравенства
Неравенства также могут быть верными и неверными.
Например:
Подбери числа так, чтобы записи были верными:
□ >□;□<□.
Методом подбора ребенок находит подходящие числа и проверяет верность неравенства.
Числовые неравенства получаются при сравнении числовых выражений и числа.
Например: _
Поставь знаки <=>:
5+1* 7; 6-3*3; 7 + 3* 9; 10-2*7.
При выборе знака сравнения ребенок вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом, что отражается в выборе соответствующего знака:
10-2>7 5+К7 7 + 3>9 6-3 = 3
Возможен другой способ выбора знака сравнения — без ссылки на вычисления значения выражения.
Например:
Поставь знаки <=>: 7 + 2*7; 10-3* 10.
Для постановки знаков сравнения можно провести такие рассуждения:
Сумма чисел 7 и 2 будет заведомо больше, чем число 7, значит, 7 + 2>7.
Разность чисел 10 и 3 будет заведомо меньше, чем число 10, значит, 10 — 3 < 10.
Числовые неравенства получаются при сравнении двух числовых выражений.
Сравнить два выражения — значит сравнить их значения. Например:
Поставь знаки <=>: 35 • 1 * 35 • 0 + 35 48 : 4 * 52 : 4
При выборе знака сравнения ребенок вычисляет значения выражений и сравнивает их, что отражается в выборе соответствующего знака:
35•1*35•0 + 35 48:4<52:4
\/ \/ / \/ \/
35 0 12 13
Возможен другой способ выбора знака сравнения — без ссылки на вычисления значения выражения. Например:
Поставь знаки <=>:
6 + 4*6 + 3 7-5*7-3 90: 5 * 90: 10
Для постановки знаков сравнения можно провести такие рассуждения:
Сумма чисел 6 и 4 больше суммы чисел 6 и 3, поскольку 4 > 3, значит, 6 + 4 > 6 + 3.
Разность чисел 7 и 5 меньше, чем разность чисел 7 и 3, поскольку 5 > 3, значит, 7 — 5 < 7 — 3.
Частное чисел 90 й 5 больше, чем частное чисел 90 и 10, поскольку при делении одного и того же числа на число большее, частное получается меньшее, значит, 90 : 5 > 90 : 10.
Для формирования представлений о верных и неверных равенствах и неравенствах в новой редакции учебника (2001) используются задания вида:
Проверь, верны ли неравенства:
45 — 18 < 42; 50 — 8 < 58 — 10; 27 + 15 > 32; 64 — 7 > 64 — 9
Выпиши верные равенства и неравенства:
9 дес. 9 ед. > 100; 5 см 6 мм = 65 мм; 69 + 8 = 77; 90 — 7 < 89
Для проверки используется метод вычисления значения выражений и сравнения полученных чисел.
Неравенства с переменной практически не используются в последних редакциях стабильного учебника математики, хотя в более ранних изданиях они присутствовали. Неравенства с переменными активно используются в альтернативных учебниках математики. Это неравенства вида:
□ + 7 < 10; 5 — □ > 2; □ > 0; □ > □
После введения буквы для обозначения неизвестного числа такие неравенства приобретают привычный вид неравенства с переменной:
а + 7> 10; 12-d<7.
Значения неизвестных чисел в таких неравенствах находятся методом подбора, а затем подстановкой проверяется каждое подобранное число. Особенность данных неравенств состоит в том, что могут быть подобраны несколько чисел, подходящих к ним (дающих верное неравенство).
Например: а + 7 > 10; а = 4, а = 5,<я = 6ит. д. — количество значений для буквы а бесконечно, для данного неравенства подходит любое число а > 3; 12 — d < 7; d = 6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 — количество значений для буквы d конечно, все значения могут быть перечислены. Ребенок подставляет каждое найденное значение переменной в выражение, вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом. Выбираются те значения переменной, при которых неравенство является верным.
В случае бесконечного множества решений или большого количества решений неравенства ребенок ограничивается подбором нескольких значений переменной, при которых неравенство является верным.
Уравнение
Равенство с неизвестным числом называют уравнением. Например: х + 23 = 45; 65-х= 13; 12 х = 48; 45:х=3. Решить уравнение — значит найти такое значение неизвестного числа, при котором равенство будет верным. Это число называют корнем уравнения. Например: ₁
х + 23 — 45; х = 22, так как 22 + 23 = 45.
Таким образом, данное определение задает также способ проверки уравнения: подстановка найденного значения неизвестного числа в выражение, вычисление его значения и сравнение полученного результата с заданным числом (ответом).
Если значение неизвестного числа найдено верно, то получается верное равенство.
В начальной школе рассматриваются два способа решения уравнения.
Способ подбора
Подбирается подходящее значение неизвестного числа либо из заданных значений, либо из произвольного множества чисел.
Выбранное число должно при подстановке в выражение превращать его в верное равенство. Например:
Из чисел 7, 10, 5, 4, 1, 3 подбери для каждого уравнения такое значение х, при котором получится верное равенство: 9 + х= 14 7-х=2 х-1 = 9 х+5 = 6
Каждое из предложенных чисел проверяется подстановкой в выражение и сравнением полученного значения с ответом.
9+7=14 7-7=2 7-1=9 7+5=6
9+10=14 7-2=2 10-1=9 10+5=6
9+5=14 7-4=2 5-1=9 5+5=6
9+4=14 7-1=2 4-1=9 4+5=6
9+1=14 7-3=2 1-1=9 1+5=6
9+3=14 3-1=9 3+5=6
При большом количестве предложенных значений этот способ отнимает много времени и сил. При самостоятельном подборе значений выражений ребенок может не найти самостоятельно возможное значение неизвестного.
Способ использования взаимосвязи компонентов действий
Используются правила взаимосвязи компонентов действий.
Например:
Реши уравнение:
9 + х= 14
Неизвестно слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Значит, х = 14 — 9; х = 5.
Реши уравнение:
7-х=2
Неизвестно вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность. Значит, х = 7 — 2; х = 5.
Реши уравнение:
х-1 = 9
Неизвестно уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Значит, х = 9 + 1; х = 10.
Для решения уравнений с действиями умножения и деления используются правила зависимости компонентов умножения и деления.
Например:
Реши уравнение:
96:х=24
Неизвестен делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Значит, х = 96 : 24; х = 4. Проверим решение: 24 • 4 = 96.
Реши уравнение:
х:23 = 4
Неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное. Значит, х = 23 • 4; х = 92. Проверим решение: 92 : 23 = 4.
Реши уравнение:
х- 14 = 84
Неизвестен множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Значит, х = 84 : 14; х = 6. Проверим решение: 6 • 14 = 84.
Использование данных правил дает более быстрый способ решения уравнений. Трудность заключается в том, что многие дети путают правила взаимосвязи компонентов действий и названия компонентов (необходимо хорошо знать 6 правил и названия 10 компонентов).
Для более трудных уравнений используется метод подбора, например:
35 + х + х + х = 35 — очевидно, что неизвестное может принимать только нулевое значение;
78 — х — х = 76 — очевидно, что х = 1, поскольку 78 — 1 — 1 = 76.
Для уравнений со скобками вида (6 + х) — 5 = 38 используется правило взаимосвязи компонентов действий. Левую часть уравнения рассматривают сначала как разность, считая выражение в скобках единым неизвестным компонентом. Этот единый неизвестный компонент — уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
(6 + *)-38+5;
6 + *-43.
Таким образом уравнение приобретает привычный вид. В этом уравнении требуется найти неизвестное слагаемое: х = 43 — 6; х = 37.
Проверим решение (подставим найденное значение неизвестного в первоначальное выражение): (6 + 37) — 5 = (6 — 5) + 37 = 1 + 37 = 38.
Ряд альтернативных учебников математики для начальных классов практикует знакомство детей с более сложными уравнениями (И.И. Аргинская, Л.Г. Петерсон), для решения которых правила взаимосвязи компонентов действий рекомендуется применять многократно.
Например:
Реши уравнение:
(y-3)·5- 875 = 210
Решение:
Рассмотрим левую часть уравнения и определим порядок действий.
(у-3)-5-875-210
Вид выражения в левой части определяем по последнему действию: последнее действие — вычитание, значит, начинаем рассматривать выражение как разность.
Уменьшаемое (у — 3) • 5, вычитаемое 875, значение разности 210.
Неизвестное содержится в уменьшаемом. Найдем уменьшаемое (рассматриваем все это выражение как единое уменьшаемое): чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
(y-3) •5 = 210 + 875;
(y — 3) •5 — 1085
Снова определим порядок действий: (у — 3) •5 = 1085.
По последнему действию считаем выражение в левой части произведением. Первый множитель (y — 3), второй множитель 5, значение произведения 1085. Неизвестное содержится в первом множителе. Найдем его (считаем все выражение у — 3 неизвестным). Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
у — 3 — 1085 : 5;
у- 3 = 215.
Получили уравнение, в котором неизвестно уменьшаемое. Найдем его:
y — 215 + 3; у-218,
Проверим решение, подставив найденное значение неизвестного в первоначальное уравнение: (218-3) -5-875 = 210.
Вычислив значение левой части, убеждаемся в том, что получено верное равенство. Значит, уравнение решено верно.
Анализ приведенного способа решения показывает, что это длительный трудоемкий процесс, требующий от ребенка четкого знания всех правил, высокого уровня анализа и умения воспринимать комплексную структуру переменного, получаемую при пошаговом решении, как единое целое (высокий уровень синтеза и абстрагирования).
Взрослый, знакомый с универсальным методом решения подобных уравнений, применяемым в старших классах (раскрытие скобок, перенос компонентов уравнения слева направо) хорошо видит несовершенство и излишнюю трудоемкость этого метода. В связи с этим рядом методистов справедливо высказываются сомнения в целесообразности активного внедрения уравнений такой сложной структуры в курс математики начальной школы. Этот способ решения является нерациональным с математической точки зрения и будет забыт и отброшен, как только учитель математики в 5—7 классах познакомит ребенка с общими приемами решения уравнений подобного вида.

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
megalektsii.ru

	Арифметические выражения	Полиномиальные выражения	Алгебраические выражения	Замкнутые формы	Аналитические выражения
Константа	Да	Да	Да	Да	Да
Переменная	Да	Да	Да	Да	Да
Арифметическая операция	Да	Да	Да	Да	Да
Факториал	Да	Да	Да	Да	Да
Целая экспонента	Нет	Да	Да	Да	Да
Корень N-ой степени	Нет	Нет	Да	Да	Да
Рациональная экспонента	Нет	Нет	Да	Да	Да
Иррациональная экспонента	Нет	Нет	Нет	Да	Да
Логарифм	Нет	Нет	Нет	Да	Да
Тригонометрич. функция	Нет	Нет	Нет	Да	Да
Обратная тригонометрич. функция	Нет	Нет	Нет	Да	Да
Гиперболическая функция	Нет	Нет	Нет	Да	Да
Обратная гиперболическая функция	Нет	Нет	Нет	Да	Да
Гамма функция	Нет	Нет	Нет	Нет	Да
Функция Бесселя</A>	Нет	Нет	Нет	Нет	Да
Специальная функция	Нет	Нет	Нет	Нет	Да
Непрерывная функция</A>	Нет	Нет	Нет	Нет	Да
Бесконечная последовательность	Нет	Нет	Нет	Нет	Да
Формальная степенная последовательность</A>	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет
Дифференциал	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет
Предел	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет
Интеграл	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет

Смешанная техника рисования акварель и восковые мелки: Восковые мелки и акварельные краски в рисовании животных и растений Томской области детьми старшего дошкольного возраста

Posted on 13.11.201808.04.2021 by alexxlab

Восковые мелки и акварельные краски в рисовании животных и растений Томской области детьми старшего дошкольного возраста

Файт Татьяна Михайловна, педагог дополнительного

образования (ИЗО) МАДОУ № 76 г. Томска

Смешанная техника. Восковые мелки и акварельные краски в рисовании животных и растений в творчестве детей старшего дошкольного возраста

Все представленные в презентации рисунки нарисованы восковыми мелками + акварель.
Эта смешанная техника основана на феномене отталкивания восковыми красками со своей поверхности жидких красок, в том числе акварельных красок.
Восковая поверхность рисунка отталкивает акварель, но остальная часть листа окрашивается. Однако, поскольку практически невозможно полностью закрасить что-либо мелком (всегда будут оставаться небольшие зазоры бумаги), то акварель будет проникать в эти не закрашенные участки, создавая неожиданные живописные эффекты.Степень этого эффекта зависит от типа бумаги, на которой вы рисуете — гладкая ли она или гранулированная, используете ли Вы одну или несколько красок, даете ли Вы высохнуть краскам, или смываете или вытираете их.Темы для занятия вы можете использовать самые различные. И к ним уже подбирать образцы, физминутки, информационную составляющую об рисуемом объекте, его привычках, образе жизни, пользе для окружающего мира и т.п.Немаловажно обращать внимание на экологическую составляющую.Ведь если мы с детства расскажем детям о том, что, не смотря на то, что на планете существуют разные формы жизни и у них разный язык, внешний вид – все они живые! И не важно, дерево это или животное! Они чувствуют боль, требуют доброго отношения, любят своих детей и т.п. В наше время это особенно актуально. Чтобы спасти нашу планету, мы должны воспитать нового человека, понимающего природу и живущего с ней в согласии и гармонии.
Для желающих я привожу структуру НОД, которую вы можете разнообразить по своему усмотрению.

Примерный образец НОД для желающих.

Рисование восковыми мелками и акварелью

Цели:

Выполнение рисунка с помощью восковых мелков и акварельных красок.

Передача в рисунке фактуры и характерных особенностей нарисованных объектов.
Задачи:

Познакомить детей с восковыми мелками и их свойствами (мягкостью, яркостью, рыхлостью, способностью отталкивать воду)

Научить интересному и выразительному сочетанию восковых мелков и акварельных красок.

Развивать композиционные навыки.

Научить выбирать цветовую гамму для передачи той или иной темы.

Воспитывать эстетический вкус и получить радость творчества.

Тип занятия: изучение и закрепление новой темы

Методы: практический, наглядный

Оборудование: лист бумаги А4, восковые мелки, простой карандаш, акварельные краски, емкость с водой, кисть, салфетки, палитра, ластик.

НОД:

І. Оргмомент

Приветствие. Организация рабочего места.

ІІ. Вводная часть

Рисование восковыми мелками и акварелью — это смешанная техника живописи акварелью и воском. Она не требует особых умений и в то же время создает очень яркий эффект, благодаря чему получила большое распространение в детском творчестве. Однако ее можно использовать и в более сложных по уровню рисунках для декоративных целей или в качестве дополнения к своей картине.
III.Основная часть

1.Вступительная беседа

Суть техники заключается в нанесении воском линий, поверх которых кладется акварель. Участки с воском не закрашиваются, за счет чего создается эффект «свечения» рисунка.

Рисуя восковыми мелками, важно понимать, что сделать тонкую линию из-за особенностей материала непросто, поэтому удобней использовать крупные и обобщенные контуры. Обычно в этой технике рисуют натюрморты, цветы, рыбок и т.п. Восковые линии с трудом накладываются друг на друга и их нельзя стереть, не оставив пятна, что не позволяет создавать сложные эффекты, но в то же время сохраняет яркость и чистоту рисунка.

2.Сообщение темы и целей НОД.

Сегодня тема моего мастер-класса «Рисование восковыми мелками и акварелью» Суть техники заключается в нанесении рисунка восковыми мелками и закрашивание рисунка акварелью.

3.План работы

Предоставляю вашему вниманию наглядные пособия, посмотрите.

ІV. Практическая работа по плану

Желательно, чтобы изображение предметов было крупным, без мелких деталей. Для рисунка выберем яркие цвета.

Прежде всего, восковым мелком нужно нарисовать контур рисунка.

Далее акварельными цветами закрасьте нужные вам участки. Рисунок можно покрыть штрихом, вся прелесть в том, что бумага, впоследствии окрашенная, будет видна между штрихами. Когда рисунок будет готов, пробуем проверить водоотталкивающее свойство мелков.

Большую кисть обмакнем в краску темных цветов – красную, или синюю, или черную. Закрашиваем, широкими мазками всю поверхность листа не боясь, что рисунок пропадет.

Как видите, техника действительно проста в исполнении и при этом даёт выразительный эффект.

Вот такие красивые и разные получаются рисунки! Надеюсь, что вы открыли для себя что-то новое и эта техника принесет вам удовольствие.

Итог занятия

Просмотр и анализ выполненных работ. Обязательно похвалить всех ребят за старание. Мы же только учимся.

Анализ общих ошибок. Уборка рабочих мест.

Заключение:

В детях прежде всего надо воспитывать уверенность в собственных силах, не боятся ошибок, и знать, что сразу не всегда всё получается, надо стараться и не унывать!

И если ваши дети после занятий горят желанием показать свои рисунки другим людям — значит вы на правильном пути!
Восковые мелки и акварельные краски в рисовании флоры и фауны Томской области

Презентация «Космические пришельцы» Рисуем нетрадиционными техниками (восковые мелки+акварель) | Презентация к уроку (старшая группа):

Слайд 1

Космические пришельцы Рисуем нетрадиционными техниками (восковые мелки+ акварель) Подготовила: Семиренко С.А. Воспитатель МБДОУ «ДС «Берёзка» г . Новый Уренгой
Слайд 2
Рисование восковыми мелками и акварелью — это смешанная техника живописи, которая не требует особых умений и в то же время создает очень яркий эффект Суть техники заключается в нанесении воском линий, поверх которых кладется акварель. Участки с воском не закрашиваются, за счет чего создается эффект «свечения» рисунка, восковые мелки можно заменить свечкой, акварель можно взять самую простую.
Слайд 3
Предлагаю Вам пофантазировать и отправиться в космическое путешествие. Что вы увидите, к ого Вы можете встретить в космическом пространстве? Попробуйте вместе с детьми!
Слайд 4
Необходимые материалы для Вашего путешествия: • простой карандаш • восковые мелки (одного или нескольких цветов; можно заменить свечой) • акварель (не имеет значения, детская или профессиональная) • вода • широкая кисточка (для заливки фона) • тонкая кисточка (если нужно будет прорисовать мелкие детали) • бумага (удобней использовать плотную бумагу, но можно и обычные листы А4. Лучше выбирать бумагу без сильных шероховатостей, чтобы воск лучше ложился)
Слайд 5
Но, прежде, чем начинать рисовать, необходимо подготовить рабочее место(застелить клеёнкой, газетой поверхность стола). Восковыми мелками нанесите сюжет.
Слайд 6
Подготовьте акварельные краски для работы: кисточкой накапайте воду в кюветы с краской. Поверх воскового рисунка прорисуйте акварелью. Старайтесь использовать контрастные цвета красок, чтобы рисунок ярко выделялся и не сливался с фоном.
Слайд 7
Например, если вы выбрали желтый цвет мелка, то используйте синий, черный, фиолетовый цвет акварели
Слайд 8
Надеюсь, что вы открыли для себя что-то новое и рисование мелками и акварелью принесет вам удовольствие ! Творческих успехов!
Смешанные техники в Передвижнике
8 (800) 555 96 91
Звонок по России бесплатный Звонок бесплатный
Аэрография
Книги по искусству
Грунт, связующие, разбавители
Бумага и картон
Гипсовые фигуры и манекены
Графика, рисунок, скетчинг
Краски художественные
Инструменты и аксессуары
Канцелярские товары
Кисти художественные
Холсты и другие основы
Рамы и подрамники
Скульптура и лепка
Папки, портфолио, тубусы
Черчение
Золочение и реставрация
Каллиграфия
Оборудование и мебель
Предметы для декора
Краски и эффекты для декора
Пластика и пластилин
Для детского творчества
Декупаж, декопатч, мозаика
Декорирование
Батик и декорирование ткани
Мольберты и этюдники
Макетирование
SALE
Школа иллюстратора | 9 Занятие | Смешанная техника

На стартовую страничку школы иллюстрации. Там все уроки
Здравствуйте, мои дорогие творческие друзья!
Начинается зима, а это время волшебства и чудес, поэтому в этом выпуске мы поговорим о смешанной технике – самой интересной в иллюстрации.
Смешанная техника подразумевает под собой смешение двух или больше стилей и разнообразие материалов, например, цветные карандаши и фломастеры, тушь и акварель, акварель и гуашь или маркеры.
Многие художники смешивают вышивку и графику, скульптурные техники с рисунками, коллаж и рисунок, эпоксидную смолу с аппликацией и акриловыми красками, даже фотографию с рисунками.
В сегодняшнем уроке мы с вами тоже смешаем два разных материала и создадим волшебную зимнюю иллюстрацию. Я называю эту технику «рисунок-невидимка».
Для этого нам понадобится лист бумаги для акварели или просто плотной бумаги, акварельные краски, белый восковой мелок и праздничное зимнее настроение. Если у вас нет восковых мелков или масляной пастели, то подойдет обычная белая свечка.
Мы будем рисовать сказочный заснеженный зимний лес. Сначала сделайте набросок зимнего леса на отдельном листочке: елочки, сугробы, ветки деревьев и не забудьте про хлопья снега, падающие с неба! Затем, на нашем основном листе, без использования простого карандаша пытаемся перенести изображение на рабочий лист, с помощью воскового мелка! Не отчаивайтесь, если получится не сразу или будут допущены ошибки – ваша картинка все равно получится фантастической.
Итак, невидимый рисунок готов, а теперь самое интересное – мы его проявим! Для этого чуть-чуть смочите рисунок водой с помощью кисточки и прямо поверх белого контура начинайте окрашивать лист в синие, голубые и фиолетовые тона.
Для еще более волшебного эффекта можете посыпать крупную соль. И оставить ее до полного высыхания вашего шедевра, а затем стряхнуть. Зимний заснеженный пейзаж готов!
Пользуясь этой техникой, можно применять не только белый восковой мелок, но и другие цвета, для достижения еще более интересных эффектов!
Волшебного и творческого нового года и до скорых встреч!
Художник-иллюстратор Екатерина Финодина

На стартовую страничку школы иллюстратора. Там все уроки

Рисования акварелью и восковыми мелками для детей в детском саду
Рисования акварелью и восковыми мелками для детей в детском саду. Конспект «Художники декораторы»
Программное содержание
Обучающие задачи:
Продолжать знакомить с изобразительным искусством.
Совершенствовать технику рисования акварелью и восковыми мелками.
Расширять систематизировать и детализировать содержание изобразительной деятельности.
Развивающие задачи:
Развивать чувство композиции.
Создавать композицию в зависимости от сюжета.
Воспитательные задачи:
Формировать опыт доброжелательного общения со взрослыми, умение договариваться со сверстниками.
Интеграция: художественно-эстетическое развитие, социально- коммуникативное, познавательное.
Предварительная работа с детьми: Чтение сказка «Снегурочка», изготовление героев сказки из бумаги для настольного театра, рассматривание иллюстраций детских книг, знакомство со способом рисования акварель+восковые мелки.
Словарная работа: декорации, спектакль, художник декоратор.
Средства деятельности:
Оборудование: Листы бумаги формата А 3, восковые мелки, акварельные кисти № 5, стаканчики с водой.
Демонстрационный материал: Картинки с иллюстрациями к сказке «Снегурочка» выполненные разными художниками
Раздаточный материал: разрезные картинки для деления на команды.
Конспект «Художники декораторы».

Рисования акварелью и восковыми мелками для детей в детском саду
Организационный момент, мотивация детей на работу
Воспитатель:-Ребята на прошлом занятии мы с вами смастерили героев сказки «Снегурочка» для настольного театра. Назовите их
Дети: Снегурочка, дедушка, бабушка, девочки подружки.
Воспитатель: Правильно, герои получились как настоящие. Но только для постановки спектакля нам нужно еще сделать декорации. А что такое декорации, кто-нибудь из вас знает? И где их можно увидеть?
Дети: Высказывают предположения
Воспитатель: Декорации это то, что мы с вами видим на сцене. Они помогают нам понять, в каком месте происходит событие, в какое время года, какое может быть настроение у героев. Сегодня я хочу вам показать рисунки художников к сказке «Снегурочка», которые можно использовать как декорации к спектаклю, давайте их рассмотрим. (Дети подходят к выставке детских книг и картинок)
Воспитатель: Каждый художник изображает героев сказки по своему. Посмотрите, кто-то делает рисунки более живыми, как будто это люди, у кого-то они похожи на кукол. Природа вокруг то-же разная.
Сегодня я хочу предложить вам нарисовать декорации к нашему бедующему кукольному спектаклю. В театре декорации рисуют люди, профессия которых так и называется художник-декоратор. Значит , сегодня мы будем художниками декораторами и будем рисовать самые настоящие декорации. Вы согласны?
Дети: да
Воспитатель: Декорации к сказке могут быть разные, это зависит от сюжета сказки. Давайте вспомним, как развивается сюжет сказки «Снегурочка» в разные времена года. Что было зимой (весной, летом)?
Дети: пересказывают содержание сказки
Воспитатель: Правильно. Сюжет сказки развивается в разные времена года поэтому и наши декорации тоже будут разные. Рисовать декорации будем тройками. Выполняется 1 правило социо-игровой технологии «Работа малыми группами или как их еще называют «группы ровесников» Разделиться на них нам поможет игра «Собери картину»
Способ деления детей на группы: Дети берут часть картинки и составляют каждый свою, с временами года; зима, весна, лето.)
Воспитатель: Какие времена года на ваших картинках?
Дети: зима, весна, лето
Воспитатель: Подошло время немножко отдохнуть. Давайте сыграем в игру «Превращения» тройка, у которой на картинке зима, превратится в легкие снежинки, на чьей картинке весна будет перелетными птицами, а тройка у которой лето будут цветами. Посоветуйтесь в своей команде и решите, какие движения вы нам покажете. Даю вам на это 1 минуту. Выполняется 4-е правило социо-игровой технологии «Смена темпа и ритма» (используются песочные часы или настенные часы)
Воспитатель: Готовы?
Дети: Да
Воспитатель: Выходите на коврик, включаю музыку
(Звучит фонограмма, дети показывают движения.)
Воспитатель: Молодцы. Вставайте на свои места. У кого на картинках какое время года, о том времени года они будет рисовать декорацию по сюжету сказки. Рисовать я предлагаю нетрадиционным способом восковыми мелками и акварельными красками. Договоритесь между собой, что будете рисовать и кто из вашей тройки будет рассказывать про то, что вы нарисовали. Выполняется 2-е правило социоигровой технологии «Смена лидера». Дети обсуждают ответ в команде вместе, а отвечает один человек. Лидер постоянно меняется., Возьмите все что вам необходимо и можете приступать к работе.
На выполнение задания я даю вам 15 минут
Выполняется 4-е правило социо-игровой технологии «Смена темпа и ритма» (используются песочные часы или настенные часы)
Воспитатель: Время подошло к концу. Чья тройка готова показать и рассказать про свою работу. Приглашайте нас в гости.
Дети. Приглашают и рассказывают про свою декорацию
Воспитатель: Наше занятие подошло к концу. Что для вас было самым трудным? Что было самым лёгким?
Понравился ли вам такой новый способ рисования?
Ответы детей.
Воспитатель: Вы были сегодня настоящими художниками декораторами. Декорации получились красивыми.
Я хочу подарить вам на память картинки с изображением героев сказки, возьмите любую.
Источник: portal2011.com
Чтобы понять как сделать, Рисование восковыми мелками в детском саду, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.
Малыш любит рисовать, и каждый клочок бумаги становится полигоном для полета его фантазии? Для родителей, которые уже истощились, постоянно изобретая что-то новое в попытке развить подрастающий талант, отличным вариантом может оказаться рисование восковыми мелками. Но не обязательно делать это как обычно. Можно творить, используя нестандартные техники, тем более, что особых усилий и финансовых затрат не потребуется, зато массу положительных эмоций гарантирует.
Преимущества восковых мелков неоспоримы: рисовать ими
удобно даже самым маленьким крохам, главное, чтобы в производстве не использовали вредные материалы. Восковая пастель может давать как толстую линию, так и достаточно тонкие штрихи, стоит только их заточить подобно обычным цветным карандашам. Да и остатки, стружки тоже не стоит выбрасывать – их не менее успешно можно пустить в дело. Например, можно поместить в силиконовую форму для выпечки разноцветные кусочки и растопить их в духовке. В итоге после застывания получатся новые необычные многоцветные мелки.
Для совсем крошек не составит труда выводить каракули такими мелками, ведь сломать их практически невозможно, а рисовать легко даже боковой поверхностью. Если какой-то штрих в шедевре не понравится, от него легко избавиться с помощью обыкновенного ластика. Постепенно маленький гений будет совершенствоваться и как-нибудь преподнесет счастливым родителям вполне осмысленное творение.
Оторвемся от стандартов. Как рисовать мелками
Немного освоившись, можно с помощью родителей
приступать к изучению более сложных методик рисования. В частности, самая простая техника рисования восковыми мелками для детей – нанесение на бумагу линий слоями подобно пастельной живописи. Таким способом можно добиться интересного эффекта смешения цветов. Особенно малышам придется по душе предложение растереть пальчиками цветовые границы, чтобы эффект получился более мягким.
Далее можно вообще отойти от стандартов и с помощью подплавленных восковых мелков создать очень необычные рисунки, которые уж точно вызовут много восторгов со стороны маленьких художников. В целях безопасности весь творческий процесс родители должны взять под свой контроль.
Если на лист бумаги наклеить мелки, а потом, держа бумагу вертикально, прогреть их горячим потоком воздуха (например, феном), то воск начнет стекать и получится очень интересный рисунок. Его потом можно дорисовать, если есть определенные задумки, но и в первоначальном виде такая картина выглядит очень оригинально.
Кроме этого, интересно еще использовать технику царапанья рисунка
по растопленному воску. Достаточно нанести слой подтаявших восковых карандашей разных цветов на бумагу, а сверху покрыть все черной тушью – и дальше иголочкой выцарапывать все, что душе угодно.
В общем, творить с помощью восковых мелков можно бесконечно. Это и фантазию разовьет, и подарит несколько часов общения с малышом. А это, поверьте, бесценно!
Источник: razvitiedetei.info
Чтобы понять как сделать, Рисование восковыми мелками в детском саду, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.
Смешанная техника рисования: акварель и восковые мелки
На закате дремлет пруд.
По воде круги плывут –
Это маленькие рыбки
Разыгрались там и тут.
Любо им водой плеснуть,
Чешуей на миг блеснуть, —
Рыбкам выпрыгнуть на воздух.
Все равно, что нам нырнуть.
«Золотая рыбка».
Эта рыбка не простая,
Эта рыбка — золотая.
Найдёшь с ней понимание,
Исполнит три желания!
«Рыбки в аквариуме».
В аквариуме – рыбки,
У них есть свой мирок:
Там камни и улитки,
И пузырьков поток.
У Саши есть домашний пруд
Его аквариум зовут.
И много есть секретов,
В пруду стеклянном этом.
В нём сад зелёный под водой,
С камней свисает мох седой,
На дне лежат коряги,
Где спят сомы и раки.
В саду стоит стеклянный грот,
В там рыбки водят хоровод,
И ползают по плиткам
Рогатые улитки.
Большая рыба подплыла,
Остановилась у стекла,
Стоит, щеками дышит,
И плавниками шевелит,
И что-то Саше говорит,
Но он её не слышит.
За стеклом прозрачным
Рыбок хоровод,
Не грустит, не плачет
Тамошний народ.
Средь травы зелёной,
Словно огоньки
В новогодней ёлке
В зимние деньки.
Блеском ярким рыбки
Словно мишура.
Пусть свои улыбки
Дарит детвора.
Рыбий дом не для людей,
В нем ни окон, ни дверей,
Ни конфет, ни детворы,
Ни компьютерной игры,
Там живут вдали от кошки,
Молчаливые рыбешки,
Водяные пузырьки,
Да смешные червячки,
Четырьмя карандашами,
Я раскрашу их цветами,
Синим, красным и простым,
И, конечно, золотым!
У аквариума — киска,
К рыбкам подобралась близко.
Лапкой пробует поймать
И никак ей не понять,
Что рыбёшки — за стеклом!
Не добраться киске.
Так что, киска, кушай корм
Из кошачьей миски.
Всё равно она сидит,
На аквариум глядит
И пытается опять
Рыбку хоть ОДНУ поймать.
Мой аквариум не море,
Мир подводный маленький.
Рыбок много в нем живет,
А жизнь там настоящая.
Украшают дно ракушки
И игрушечный фрегат.
Жемчуг бус по дну рассыпан.
Чудных водорослей сад.
Живет там рыбка золотая
Чешуя блестит огнем.
Хвост красивый развевает
И плывет в хрустальный дом.
А еще там есть улитки
Ползать могут по стеклу.
Играют рыбки в догонялки
Корм, хватая на лету.
Мой аквариум не сказка.
Много требует забот.
Сменить воду, дно почистить
Я взрослею от хлопот.
Источник: kladraz.ru
Чтобы понять как сделать, Рисование восковыми мелками в детском саду, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.
Рисование восковыми мелками и акварелью
Рисование восковыми мелками и акварелью — это смешанная техника живописи акварелью и воском. Она не требует особых умений и в то же время создает очень яркий эффект, благодаря чему получила большое распространение в детском творчестве. Однако ее можно использовать и в более сложных по уровню рисунках для декоративных целей или в качестве дополнения к своей картине.
Суть техники заключается в нанесении воском линий, поверх которых кладется акварель. Участки с воском не закрашиваются, за счет чего создается эффект «свечения» рисунка. Хороша в этой технике подручность используемых материалов: восковые мелки можно взять из детского набора, а порой даже использовать свечной воск; акварель также можно взять самую простую.
Рисуя восковыми мелками, важно понимать, что сделать тонкую линию из-за особенностей материала непросто, поэтому удобней использовать крупные и обобщенные контуры. Обычно в этой технике рисуют натюрморты, цветы, рыбок и т.п. Восковые линии с трудом накладываются друг на друга и их нельзя стереть, не оставив пятна, что не позволяет создавать сложные эффекты, но в то же время сохраняет яркость и чистоту рисунка.
простой карандаш
восковые мелки (одного или нескольких цветов; можно заменить свечой)
акварель (не имеет значения, детская или профессиональная)
вода
широкая кисточка (для заливки фона)
тонкая кисточка (если нужно будет прорисовать мелкие детали)
бумага (удобней использовать плотную бумагу, но можно и обычные листы А4. Лучше выбирать бумагу без сильных шероховатостей, чтобы воск лучше ложился)
черновые листы
Перед тем, как начать писать рисунок восковыми мелками и акварелью, разъясним некоторые особенности акварельной бумаги. Это может быть важно, если вы стремитесь добиться определенного эффекта.
Различаются два вида акварельной бумаги: холодного и горячего давления. Грубая бумага холодного давления более шероховатая и поэтому линия получается неровной. К тому же, чтобы сделать ее ярче, приходится сильней надавливать на мелок. Данный эффект в живописи хорошо подходит для передачи бликов на воде или эффекта свечения.
На бумаге горячего пресса фактура проявляется не так сильно, а рисунок выглядит более гладко и четко.
Лист бумаги хорошо бы закрепить на планшете, столе или какой-либо другой поверхности с помощью скотча. Это не обязательно, но так бумага будет меньше топырщиться (особенно актуально для простых печатных листов).
Рисование мелками и акварелью – техника, которую вначале лучше опробовать на бумаге, чтобы к ней приспособиться.
Подготовьте черновик. Нанесите восковыми мелками простые и волнистые линии, узоры разных цветов (на фотографии на первом плане белый мелок). Посмотрите, насколько плотно ложится воск на поверхность листа и с какой силой вам нужно нажимать на карандаш (если она бугристая, то возможно, придется пройтись несколько раз для получения сплошной линии). Затем поверх линий порисуйте акварелью.
С цветными мелками лучше использовать контрастные им цвета краски, не подбирать однотонные, чтобы мелок ярче выделялся. Например, если вы выбрали желтый цвет, то лучше использовать синюю акварель, черную и т.д.
Дождитесь высыхания краски и посмотрите, что получилось. Как видите, белый мелок создает ощущение маскирующей жидкости (что можно использовать как лайфхак), цветные мелки немного, но растерлись и смешались с краской. Посмотрите, что получилось у вас.
После небольшого эксперимента, мы имеем примерное представление о том, что получится на практике. Теперь приступим к основному этапу.
Прежде всего, простым карандашом нужно нарисовать контур рисунка. Лучше не пропускать этот этап, поскольку стереть восковую линию тяжело. Затем в нужных местах обводим карандашные линии воском.
Далее акварельными цветами закрасьте нужные вам участки.
После этого можно продолжить работать со слоями, наносить другие цвета, создавать объем с помощью теней. На примере видно, что желтый мелок «затерялся» на фоне краски, однако у вас может быть по-другому. По высыхании работы можно снова обвести некоторые детали восковым мелком.
Как видите, техника действительно проста в исполнении и при этом даёт выразительный эффект.
Техника рисования восковыми мелками (свечой) и акварелью хорошо подходит для создания иллюстраций и поделок вместе с детьми. Предлагаем несколько идей для рисунка восковыми мелками и акварелью:
Подводная сцена с рыбкой. Можно использовать мелки ярких цветов и голубую акварель для воды.
Небо с облаками и птицами. Возьмите белый мелок для облаков, коричневые, черные или другие цвета для птиц (можно также нарисовать ветви деревьев) и голубую краску для неба.
Фейерверки. Используйте разные яркие восковые мелки для салюта и черную акварель для ночного неба.
Секретная записка. Напишите на листе белым мелком секретное послание, а затем попросите вашего ребенка или друга закрасить его темной краской.
Поделка «Витраж». Подойдёт даже для маленьких детей. Для этого достаточно нарисовать абстрактные узоры разными восковыми мелками и сверху покрыть акварелью. Затем рисунок можно вставить в рамку или, как в данном случае, наклеить на дверное стекло, и получится самостоятельное украшение, например, для дня рождения.
Восковые мелки можно использовать в разных целях: для создания поделок, декоративных эффектов или в качестве вспомогательного материала в живописи. Первые два варианта мы рассмотрели, а теперь поговорим о третьем.
Этот вариант удобен в пленэрной живописи, когда нет времени ждать полного высыхания краски. Мелок можно наносить на светлые участки и смело писать поверх них другими цветами, не боясь «заглушить» яркий цвет.
Чтобы воск не выделялся, использовать его нужно немного. Например, в данной картине даже не сразу поймёшь, где наложены восковые штрихи.
Использование парафина вместо восковых мелков
Если у вас нет восковых мелков, то их вполне можно заменить парафином. Эффект будет очень похожий. Единственное, вы будете ограничены в плане цвета.
Надеемся, что вы открыли для себя что-то новое и рисование мелками и акварелью принесет вам удовольствие!
Источник: wearts.ru
Чтобы понять как сделать, Рисование восковыми мелками в детском саду, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.
Рисование акварелью и восковыми мелками с дошкольниками
Конспект занятия по изодеятельности. (рисование).
«Мосты повисли над Невой»
Цель: Овладение техникой «Акварель + восковой мелок»
Задачи: 1. Закрепление умений пользования восковым мелком; построение конструкции, детализация модели моста.
2. Техника акварели – размывка;
3. Владение кистью: плавный мазок, размывка, слияние красок.
Оборудование: 1. Акварель;
2. Восковые мелки;
3. Бумага для рисования;
5. Тряпочки, баночки с водой;
6. Пробные листы бумаги.
Запись: «40 симфония Моцарта»
Ход занятия:
Настройка. (Дети сидят на ковре)
Воспитатель: Ребята! Давайте представим, что мы с вами стоим на берегу нашей прекрасной реки Невы.
— Но Нева еще не закована в гранит своих берегов. Она только начинает приобретать свои украшения. Как вы думаете какие украшения у Невы? (Мост).
— Скажите, а как можно представить себе Неву? Нева – это какое имя? (Женское).
— Значит, мы можем представить ее женщиной? (Да).
— Скажите, а когда молодая красивая женщина смотрится в зеркало, что она еще делает? (Причесывается, надевает украшения и т.д.)
— Давайте сейчас представим, что все мы бусинки. Но бусинки не простые, а волшебные. Из этих бусинок мы построим для Невы ожерелье. Это будет красивый мост.
— Возьмемся за руки. Вытянемся в одну прямую линию. Положите правую руку на плечо соседа. А левую поднимите вверх. Пальцы левой руки раскройте чашей и представьте, что в этой чаше красивый, стеклянный шар, а в нем огонь. Что получилось? (Длинный мост, фонари, перила).
— Во что превратились наши ноги? (В основание моста, опору). Послушайте, как плещется у ног Невская волна, ощутите прохладу воды. Спокойствие Невы. А чем стали у вас правые руки? (перилами, мостом…)
— Закройте глаза. Представьте, что по мосту идут люди, едут машины. Но вот все стихает. Опускается ночь, над Невой. Поднимаются крылья мостов и под ними неслышно проплывают баржи и корабли. Представили! Давайте откроем наш мост для кораблей. (Дети разрывают руки по середине. Крайние дети поворачиваются друг к другу и изображают поднятый мост).
— Посмотрите, как довольна река Нева. Какую песню она вам поет!
Воспитатель включает магнитофон с записью Моцарта.
— Давайте сейчас нарисуем украшения для Невы. Это будет подарком нашей любимой реке. Садитесь на места.
Воспитатель: Посмотрите, чем мы сегодня будем работать? (Акварелью, восковыми мелками)
— Скажите, а кто помнит свойства «акварельных красок»? (Это водяная краска. Любит воду. Любит растекаться по листу бумаги)
— Правильно. Скажите ребята, а как получить акварельными красками более светлый тон? (Нужно взять много воды и мало краски).
— Правильно. А где вы будете смешивать краски? (Прямо на работе. Акварель сливается цвет с цветом и получается другой, новый).
— Хорошо! Но у нас еще остались восковые мелки. Кто помнит, как ими нудно пользоваться? Когда рисовать? (Сначала рисовать мелком, а потом красками)
— Мелок жирный, он просвечивается через краску.
— Краска не может ложится на мелок, а с него стекает и его видно)
— Правильно! А сейчас давайте вспомним, что же есть у моста?
Дети пересчитывают части моста: основания, опоры, перила, фонари, решетки и т.д.
— Скажите, а чем вы будете рисовать мост? (Мелком)
— А как нужно положить лист, чтобы мост получился длинным? (горизонтально, широкой частью вниз)
— Для чего нужны вам тряпочки и маленькие листочки? (чтобы не брать на кисть лишнюю воду, пробовать краску и цвет мелка)
— Молодцы! Вы хорошо запомнили, как нужно рисовать, приступайте к работе.
Дети начинают работать восковым мелком.
Во время работы индивидуально воспитатель помогает детям с построением композиции моста, пропорцией, симметрией.
Мы построим мост – мост (стоя, вытянув руки вперед, легкие наклоны)
Будет он не прост – прост (руки вверх, потянутся, «фонарики»)
Будет он красив и тверд! (руки в стороны, ноги в стороны – замереть)
И строитель будет горд! (дети пожимают друг другу руки)
После окончания работы дети с воспитателем дают оценку рисункам:
Какой мост самый длинный? (кол-во опор)
Чей мост самый симметричный?
У кого самый красивый мост?
Кто лучше всех размыл акварель?
У кого какое настроение в работе? (опора на теплые и холодные тона)
Предварительная работа:
Рассматривание фотографий мостов реки Невы. Экскурсия по городу.
Работает воспитателем детского сада.
Стаж работы более 30 лет, высшая квалификационная категория.
Сайт воспитателя Богдановой Ольги Владимировны. Общее количество материалов на сайте 257.=
Блог посвящен детям и, конечно же, искусству, ведь именно через творчество дети познают мир и себя, учатся видеть прекрасное в обычном, выражать свои чувства и воплощать в жизнь свои самые затаенные мечты.
Материал на странице будет постоянно обновляться!
Все мы знаем, что малыши познают мир через ощущения. Вот такое цветное панно увлечет ребенка и вызовет восторг от превращений, которые происходят от прикосновений собственными руками!
Материалы:
— краски
— белый картон или холст на картоне
— пленка
Рисование нетрадиционными способами очень увлекает детей. Это необычно, интересно и открывает целое поле для экспериментов. Кроме того, занятия с использованием нетрадиционных приемов рисования способствует снятию детских страхов, развивает мелкую моторику рук, укрепляет уверенность в собственных возможностях, развивает пространственное и образное мышление, что побуждает детей свободно выражать свой замысел, искать творческие пути его решения. Дети учатся работать с разнообразным по фактуре и объему материалом, имеют возможность фантазировать и проявлять самостоятельность.
Ниже приведены несложные техники, доступные и интересные детям дошкольного и младшего школьного возраста.
Игра «Фоторобот» или «рисуем» почти как Пабло Пикассо.
На лист бумаги наносится цветной фон. Когда краска высохнет, лист нужно натереть воском или свечой. В шампунь или жидкое мыло влить тушь. Этой смесью покрыть весь лист. После того, как лист высохнет, заостренной палочкой нужно процарапать рисунок. Это может быть космос, деревья, ваза с цветами, в общем все, что подскажет воображение.
Техника «Пенный орон»
Добавить в воду шампунь или мыло, отжать в ней губку для образования густой пены, собрать губкой пену на стекло, добавить краску, сверху положить лист бумаги. Разгладить его и поднять. Фон готов. Примерная тематика: «В гостях у Русалочки», «Волшебство природы», «Там, где холодно или жарко».
(Рисование восковыми карандашами, жировой пастелью, свечкой.)
На бумагу свечкой и восковыми мелками наносится рисунок. Затем весь лист заливается акварелью.
Техника «Рисуем ладошкой и пальчиками»
Вместо кисточек — ладошки и пальчики. Обмакнуть кисть руки в краску, дать ей стечь, и приложить ладошку к листу бумаги. Пальцем нарисовать на получившемся отпечатке точки, полоски — на каждый пальчик — рисунок другого цвета. Для миниатюрного оформления рисунка удобно пользоваться тонкой кистью. Поле для фантазии безграничное!
Техника «Диатипия и монотипия»
Монотипия — на одну сторону листа накапать краски разных цветов. Согнуть лист пополам, разгладить рукой, развернуть. Примерная тематика: «Лягушка», «Цветок», «Как в зеркало смотрят березки», «В краю чудесных бабочек».
Техника » Мозаичная живопись»
Нанести на бумагу простым карандашом изображение какого-нибудь предмета. Разделить рисунок на части. Заполнить цветными карандашами, фломастерами или красками отдельные части рисунка, подбирать сочетающиеся и красиво гармонирующие цвета; продумать цвет фона.
Техника «Пластилиновая живопись»
На плотном картоне сделать карандашный набросок будущей картины. Предметы «закрашиваются» пластилином — размазываются небольшими кусочками.
Опавший кленовый лист, например, мягкими движениями кисти покрыть гуашевыми красками, наложить на подготовленный лист бумаги окрашенной стороной вниз. Сверху приложить бумагу и прижать рукой.
Техника «Рисование мятой бумагой»
Тонкий лист бумаги смять и опустить в краску, а затем комок примакивать к плотному бумажному листу в определенном месте — там, где вы хотите изобразить кружева облаков, пышную крону осеннего дерева или салют, все зависит исключительно от вашего замысла.
Техника «Кристаллическая текстура»
На сырую бумагу, покрытую краской, положить мятый полиэтиленовый пакет или вощеную бумагу. Интересный эффект получается, если по-разному двигать и снимать покрытие.
В центр листа капнуть тушь(чернила), затем наклонить в разные стороны, подуть через трубочку. Дорисовать детали. Что получилось?
Техника «Волшебные нити»
Нитки длиной 25 см. окрасить в разные цвета. Разложить любым образом на листе бумаги. Концы ниток вывести наружу. Сверху наложить еще один лист бумаги и пригладить ладонью. Выдернуть все нити одну за другой, снять верхний лист.
Техника «Рисование через мокрую марлю»
Источник: kraskifantasia.blogspot.com
Чтобы понять как сделать, Рисование восковыми мелками в детском саду, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.
Поделиться новостью в соцсетях

Об авторе: Светлана Игоревна « Предыдущая запись Следующая запись »
Тематическая композиция «Хоровод рыбок» в смешанной технике: восковые мелки и акварель.
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования Дом детского творчества г. Новый Уренгой
Технологическая карта дистанционного занятия
педагога дополнительного образования
Морковкиной Марины Сергеевны
Программа: «Изобразительное искусство»
Год обучения: 1.
Тема занятия: Тематическая композиция «Хоровод рыбок» в смешанной технике: восковые мелки и акварель.
Тип занятия: усвоение новых знаний и умений.
Цель занятия: приобретение навыков работы различными графическими и живописными материалами.
Задачи занятия:
Образовательные:
— изучить смешанную технику рисования «Хоровод рыбок».
Развивающие:
— развить навыки комбинирования в декоративном изображении;
— развивать воображение, фантазию, творческий потенциал;
— развивать ассоциативное, образное мышление, способность к воображению;
— развивать глазомер, воображение, способность к созданию образа.
Воспитательные:
— воспитывать сознательное отношение к работе, дисциплинированность, аккуратность.
Виды работы: изображение на плоскости по памяти, представлению.
Методы: по характеру познавательной деятельности учащихся:
— объяснительно – иллюстративный;
— репродуктивный;
— метод творческих задач;
— частично – поисковый;
— исследовательский.
По источнику получения знаний:
— словесные;
— наглядные;
— практические.
Приемы: работа с помощью технологической карты.
Сервисы и инструменты для организации образовательного взаимодействия: (платформа для проведения онлайн занятий Zoom, мессенджеры Viber, Instagram;)
Оборудование: компьютеры с выходом в сеть Интернет.
Дидактические средства: технологическая карта с пошаговой инструкцией по выполнению тематической композиции «Хоровод рыбок».
Планируемые результаты обучения:
Предметные:
— обучать работе по технологической карте;
— учить самостоятельно использовать необходимые инструменты и материалы;
— учить анализировать, делать выводы, обобщать полученные знания.
Метапредметные:
Регулятивные:
— формировать ответственное отношение к учению,
— формировать готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Познавательные:
— способствовать приобретению новых знаний.
Коммуникативные:
— формировать умения задавать вопросы, необходимые для организации своей деятельности;
— учить организовывать свою деятельность по работе с педагогом дистанционно.
Личностные:
— способствовать проявлению интереса к нетрадиционным техникам в изобразительной деятельности;
— способствовать формированию объективной оценки собственной деятельности и уважительного отношения к труду другого человека.
№
Этапы занятия
Действия педагога
Действия обучающихся
Используемые ресурсы
Организационная часть (объявление темы, постановка цели и задач, мотивация).
1.Вход на платформу для проведения онлайн занятий ZOOM
2.Приветствие детей.
3.Объявление темы и задач занятия.
4.Мотивация обучающихся.
1.Вход на платформу для проведения онлайн занятий ZOOM.
Платформа для проведения онлайн занятий ZOOM.
Изложение нового материала и закрепление его
1.Беседа
-Где водятся рыбы в природе? Где, кроме природных водоёмов, могут жить рыбы? Каких рыб вы знаете? Какие рыбки живут у вас в аквариумах? Какие их характерные особенности?
2. Анализ этапов технологической карты по выполнению тематической композиции «Хоровод рыбок».
-Составьте список материалов и инструментов для работы в нетрадиционной технике.
— Представьте свой поэтапный план по выполнению тематической композиции «Хоровод рыбок».
Физкультминутка.
3.Практическая работа.
— Первым этапом работы является выполнение эскиза, в котором нужно разместить различных рыбок, водоросли, камушки на дне. Желательно размещать рыбок в разных местах формата, на разных уровнях, различного размера. Лучше, если рыбки будут плыть в разных направлениях.
— Следующий этап работы – прорисовка контура рыбок восковыми мелками.
— Если рыбка будет красная, то контур можно взять зелёный, если оранжевая – контур фиолетовый, жёлтая рыбка – контур синий. Также можно учитывать различные тональные отношения. Для более бледных рыбок взять более насыщенный тон контура и наоборот. В этом случае если контур был синий, то для воды лучше брать более фиолетовую или голубую краску. Контур может быть также и чёрным.
— После этого водой смачивается силуэт рыбок.
-Поскольку рыбки плавают в воде, которая имеет холодную синюю гамму (используем синюю, голубую и фиолетовую краски), то рыбок лучше выполнить в тёплой гамме.
Чтобы передать плановость и показать некоторых рыбок ближе, их выполняем более яркими и насыщенными тонами. Тех же, которые располагаются дальше, рисуем более бледными тонами. Рисовать можно поверх воскового рисунка, используя различные приёмы: заливки, растяжки, вливание одного цвета в другой. Излишки краски с воска можно снять полусухой кистью.
После того, как все рыбки выполнены, смачивается оставшееся пространство листа и заливается холодными синими, фиолетовыми и голубыми красками.
— Воды берётся на кисть достаточно много, чтобы получались интересные вливания одного цвета в другой и цветовые растяжки. Чем плавне будет переход цветов и тонов, тем эффектнее будет выглядеть работа. Готовый результат!
1.Внимательно слушают педагога и отвечают на вопросы.
2.Анализируют этапы технологической карты по выполненную Тематической композиции «Хоровод рыбок»
3.Составляют список необходимых инструментов и материалов:
— лист бумаги формата А3,
— ластик,
— простые карандаши,
— резак или точилка;
— акварель;
— баночка для воды;
— кисти;
— восковые мелки;
— шаблоны рыбок;
— цветные карандаши.
4.Представляют свой план работы.
5. Выполняют физкультминутку.
5. Выполняют творческое задание.
Технологическая карта.
Контроль усвоения материала
1.Оценка правильности и аккуратности выполнения работ.
1.Озвучивают поэтапность выполнения практической работы.
Подведение итогов занятия.
1.Беседа.
-Я хочу узнать довольны ли вы своей работой, все ли получилось?
-Достигли ли вы той цели, которую ставили перед собой в начале нашего занятия?
-Все ли у вас получилось? Если было трудно, то на каком этапе?
2.Оценка работ детей.
1.Отвечают на вопросы педагога.
2.Дают оценку собственных работ.
3.Готовят фотоотчёт.
Viber; Instagram.
Приложение 1
Технологическая карта
Тематическая композиция «Хоровод рыбок» в смешанной технике:
восковые мелки и акварель.
№
п/п
Последовательность выполнения работ
Графическое изображение
Инструменты, приспособления, материалы
1
Материалы и инструменты для работы
Акварель, вода, восковые карандаши, шаблоны рыб
2
Материалы и инструменты для работы
Шаблоны рыб разной формы
3
Выполнение эскиза
Лист формата А4, карандаш, ластик
4
Прорисовка контура рыбок восковыми мелками
Лист формата А4, восковые карандаши
5
Если рыбка будет красная, то контур можно взять зелёный, если оранжевая – контур фиолетовый, жёлтая рыбка – контур синий. Также можно учитывать различные тональные отношения. Для более бледных рыбок взять более насыщенный тон контура и наоборот. В этом случае если контур был синий, то для воды лучше брать более фиолетовую или голубую краску. Контур может быть также и чёрным.
Формат А4
6
Смачивание силуэта рыбок водой
Вода
7
Прорисовывание рыбок акварелью
Акварель, кисти, вода
8
Прорисовывание рыбок акварелью
Акварель, кисти, вода
9
Готовый результат
Акварель, кисти, вода
Рисунок свечой и акварелью на тему зима. Нетрадиционная техника рисования восковыми мелками (свечой) и акварелью. Пальцевая живопись – хэппинг
Рисование восковыми мелками и акварелью — это смешанная техника живописи акварелью и воском. Она не требует особых умений и в то же время создает очень яркий эффект, благодаря чему получила большое распространение в детском творчестве. Однако ее можно использовать и в более сложных по уровню рисунках для декоративных целей или в качестве дополнения к своей картине.
Суть техники заключается в нанесении воском линий, поверх которых кладется акварель. Участки с воском не закрашиваются, за счет чего создается эффект «свечения» рисунка. Хороша в этой технике подручность используемых материалов: восковые мелки можно взять из детского набора, а порой даже использовать свечной воск; акварель также можно взять самую простую.
Рисуя восковыми мелками, важно понимать, что сделать тонкую линию из-за особенностей материала непросто, поэтому удобней использовать крупные и обобщенные контуры. Обычно в этой технике рисуют натюрморты, цветы, рыбок и т.п. Восковые линии с трудом накладываются друг на друга и их нельзя стереть, не оставив пятна, что не позволяет создавать сложные эффекты, но в то же время сохраняет яркость и чистоту рисунка.
Необходимые материалы
простой карандаш
восковые мелки (одного или нескольких цветов; можно заменить свечой)
акварель (не имеет значения, детская или профессиональная)
широкая кисточка (для заливки фона)
тонкая кисточка (если нужно будет прорисовать мелкие детали)
бумага (удобней использовать плотную бумагу, но можно и обычные листы А4. Лучше выбирать бумагу без сильных шероховатостей, чтобы воск лучше ложился)
черновые листы
Какую бумагу выбрать?
Перед тем, как начать писать рисунок восковыми мелками и акварелью, разъясним некоторые особенности акварельной бумаги. Это может быть важно, если вы стремитесь добиться определенного эффекта.
Различаются два вида акварельной бумаги: холодного и горячего давления. Грубая бумага холодного давления более шероховатая и поэтому линия получается неровной. К тому же, чтобы сделать ее ярче, приходится сильней надавливать на мелок. Данный эффект в живописи хорошо подходит для передачи бликов на воде или эффекта свечения.
На бумаге горячего пресса фактура проявляется не так сильно, а рисунок выглядит более гладко и четко.
Подготовительный этап
Лист бумаги хорошо бы закрепить на планшете, столе или какой-либо другой поверхности с помощью скотча. Это не обязательно, но так бумага будет меньше топырщиться (особенно актуально для простых печатных листов).
Рисование мелками и акварелью — техника, которую вначале лучше опробовать на бумаге, чтобы к ней приспособиться.
Подготовьте черновик. Нанесите восковыми мелками простые и волнистые линии, узоры разных цветов (на фотографии на первом плане белый мелок). Посмотрите, насколько плотно ложится воск на поверхность листа и с какой силой вам нужно нажимать на карандаш (если она бугристая, то возможно, придется пройтись несколько раз для получения сплошной линии). Затем поверх линий порисуйте акварелью.
С цветными мелками лучше использовать контрастные им цвета краски, не подбирать однотонные, чтобы мелок ярче выделялся. Например, если вы выбрали желтый цвет, то лучше использовать синюю акварель, черную и т.д.
Дождитесь высыхания краски и посмотрите, что получилось. Как видите, белый мелок создает ощущение маскирующей жидкости (что можно использовать как лайфхак), цветные мелки немного, но растерлись и смешались с краской. Посмотрите, что получилось у вас.
Основной этап работы
После небольшого эксперимента, мы имеем примерное представление о том, что получится на практике. Теперь приступим к основному этапу.
Прежде всего, простым карандашом нужно нарисовать контур рисунка. Лучше не пропускать этот этап, поскольку стереть восковую линию тяжело. Затем в нужных местах обводим карандашные линии воском.
Далее акварельными цветами закрасьте нужные вам участки.
После этого можно продолжить работать со слоями, наносить другие цвета, создавать объем с помощью теней. На примере видно, что желтый мелок «затерялся» на фоне краски, однако у вас может быть по-другому. По высыхании работы можно снова обвести некоторые детали восковым мелком.
Как видите, техника действительно проста в исполнении и при этом даёт выразительный эффект.
Рисование с детьми
Техника рисования восковыми мелками (свечой) и акварелью хорошо подходит для создания иллюстраций и поделок вместе с детьми. Предлагаем несколько идей для рисунка восковыми мелками и акварелью:
Подводная сцена с рыбкой . Можно использовать мелки ярких цветов и голубую акварель для воды.
Небо с облаками и птицами . Возьмите белый мелок для облаков, коричневые, черные или другие цвета для птиц (можно также нарисовать ветви деревьев) и голубую краску для неба.
Фейерверки . Используйте разные яркие восковые мелки для салюта и черную акварель для ночного неба.
Секретная записка . Напишите на листе белым мелком секретное послание, а затем попросите вашего ребенка или друга закрасить его темной краской.
Поделка «Витраж» . Подойдёт даже для маленьких детей. Для этого достаточно нарисовать абстрактные узоры разными восковыми мелками и сверху покрыть акварелью. Затем рисунок можно вставить в рамку или, как в данном случае, наклеить на дверное стекло, и получится самостоятельное украшение, например, для дня рождения.
Вспомогательный прием в живописи
Восковые мелки можно использовать в разных целях: для создания поделок, декоративных эффектов или в качестве вспомогательного материала в живописи. Первые два варианта мы рассмотрели, а теперь поговорим о третьем.
Этот вариант удобен в пленэрной живописи, когда нет времени ждать полного высыхания краски. Мелок можно наносить на светлые участки и смело писать поверх них другими цветами, не боясь «заглушить» яркий цвет.
Чтобы воск не выделялся, использовать его нужно немного. Например, в данной картине даже не сразу поймёшь, где наложены восковые штрихи.
Использование парафина вместо восковых мелков
Если у вас нет восковых мелков, то их вполне можно заменить парафином. Эффект будет очень похожий. Единственное, вы будете ограничены в плане цвета.
Надеемся, что вы открыли для себя что-то новое и рисование мелками и акварелью принесет вам удовольствие!
Хотите удивить своего малыша и показать ему настоящее волшебство? Тогда порисуйте вместе с ним восковой свечой и акварелью. Сейчас я покажу вам, как мы рисовали этим интересным способом с дочкой. Рисовали мы так много раз, так что фотографии будут с разных периодов.
Видео «Волшебное рисование восковой свечой и акварелью»:
Как рисовать восковой свечой и акварельными красками?
Приготовьте несколько листков бумаги и свечи. У меня были небольшие кусочки от свечей, они тоже вполне подойдут.

А затем рисуйте на бумаге свечами то, что вам захочется. Я рисовала цветы, лес, звезды, сердечки, снежинки и многое другое. На первый раз можно нарисовать что-нибудь простое. Ваш рисунок не будет виден на белом листе бумаге, в этом и секрет.
Потом дайте малышу ваши рисунки и акварельные краски. Для ребёнка это будут чистые белые листы. Попросите его разукрасить листы красками. Ребёнок начнёт разукрашивать, и на его глазах произойдёт чудо. На листе вдруг удивительным образом будут появляться разные узоры, картинки. Поверьте, для детей это настоящее волшебство!
Покажу вам, как это происходило у нас. Ниже на фотографии видно, что дочка закрашивает белый лист бумаги, и там появляются снежинки .

Вот что получилось в результате нашего рисования.

Особенно красиво получается, если смешивать разные цвета краски.

Дочка очень удивилась, когда мы так порисовали в первый раз. Она быстро разукрашивала, желая узнать, что же будет на очередном листе.
А там появлялись то флажки .

То разные ёлочки . В преддверии Нового года особенно актуальны подобные зимние рисунки.

А вот так мы рисовали сердечки .

Правда ведь, это удивительное рисование и получается красота!
Покажу наши цветы . Сначала процесс рисования.

А теперь результат.

А так мы рисовали зимний лес .

Много рисунков этим способом мы рисовали зимой, поэтому и тематика соответствующая. Покажу наших снеговиков .

Конечно же, дочке захотелось не только разукрашивать мои рисунки, но и что-нибудь нарисовать свечой самой. У меня сохранились такие её первые самостоятельные работы в этой технике .
До новых встреч! Совместного творчества с детьми, радости в их глазах от увиденного волшебства! 😉
P.S. Возможно, вам также будут интересны и другие наши творческие идеи. Заглядывайте в раздел блога . А также подписывайтесь на
Выполнила воспитатель: Попова Надежда Александровна
Занятие по ИЗО (нетрадиционная техника « рисование свечой») в средней группе.
Тема: «Морозный узор»
Цели занятия:
Вызвать у детей интерес к зимним явлениям природы.
Развивать зрительную наблюдательность, способность замечать необычное в окружающем мире и желание отразить увиденное в своем творчестве.
Совершенствовать умения и навыки детей в свободном экспериментировании с изобразительным материалом, помочь детям освоить метод спонтанного рисования.
Развивать воображение, творчество.
Материал для занятия:
Альбомный лист;
Кусочек свечки;
Акварельные краски;
Кисть.
Предварительная работа : наблюдения за морозными узорами на окнах в зимнее время
Ход занятия
1. Организационная часть
Педагог предлагает детям загадки.
С неба звезды падают,
Лягут на поля.
Пусть под ними скроется
Черная земля.
Много-много звездочек,
Тонких, как стекло;
Звездочки холодные,
А земле тепло. (Снежинки)
Морозно в белом январе, Деревья тонут в серебре. Кусты, березы и осины Украсил блеском светлый… (иней).
Случается, и с неба Камешки летят.
Прячутся прохожие, А всего-то… (град).
Гуляю в поле
летаю на воле,
Кручу, бурчу,
Знать никого не хочу.
Вдоль села пробегаю,
Сугробы наметаю.
(Метель
Растет она вниз головой,
Не летом растет, а зимой,
Но солнце ее припечет,
Заплачет она и умрет. (Сосулька)
Какой это мастер
На стекла нанес И листья, и травы,
И заросли роз. (Мороз)
Прозрачен, как стекло,
А не вставишь в окно. (Лед
Педагог. Молодцы, ребята, вы очень наблюдательны, поэтому правильно отгадали загадки. Скажите, а когда бывают все эти явления природы, в какое время года?
Дети . Зимой.
Педагог . А кто зиме верный и незаменимый помощник?
Дети. Мороз.
Педагог. Правильно. Как наступает зима, приходят и холода. По свету гуляет Мороз. Прохаживается он по лесам и полям, городам и селам. Приходил он и в наш дом. Постучался в окошко, а мы в это время спали и ничего не слышали. Оставил нам Мороз письмецо распрекрасное. Проснулись мы утром, посмотрели в окошко. Какое красивое! Расписное! Все в кружевах и узорах! Это Мороз написал, нарисовал: веточки — травинки беленькие, снежинки, цветы ледяные, листочки пальм, перышки диковинных птиц, завитушки и крючочки студеные…
Волшебник
Мороз — волшебник, это видно сразу:
Я свой альбом еще не открывал,
А он уже без кисточек и красок
Все окна за ночь нам разрисовал.
Д. Чуяко
Педагог . Ребята, а как вы думаете, как Мороз эти узоры рисует?
Мнения детей: Дует на стекла холодом, по волшебству, бросает на окна снежинки, и они приклеиваются к окошку.
Педагог . На самом деле от холодного, морозного воздуха капельки воды, которые присутствуют в воздухе, оседают на холодном стекле, замерзают и превращаются в льдинки, похожие на тончайшие иголочки, которые расходятся в разные стороны по стеклу. За холодную ночь их образуется много-много, они как бы наращиваются друг на друга. И в итоге получаются разные узоры и рисунки, в которых можно даже увидеть очертания знакомых предметов. Вот, оказывается, как образуются морозные узоры, а художником здесь, без сомнений, является Мороз. Мы с вами имели возможность наблюдать их, вспомните, кто и что увидел в рисунках Мороза?
Ответы детей: Елочку, снежинки, снеговика, цветы, птиц и др.
Педагог. Ребята, а как вы думаете, мы с вами смогли бы нарисовать узоры таким образом, чтобы вначале они были не видны, а потом вдруг проявились, как у Мороза?
Дети . Нет.
Педаго г. А на самом деле возможно: оказывается, есть такие материалы, рисуя которыми мы сначала получаем практически невидимые узоры, но, если их сверху покрыть акварельными красками, узоры проявятся, как будто проявляется фотопленка. Этот способ. рисования называется «фотокопией».
Педагог предлагает детям взять в руки кусочки свечки и попробовать провести ими по дополнительному листу бумаги, чтобы убедиться в том, что свеча не оставляет видимых следов. Затем покрыть сверху краской, понаблюдать за проявлением невидимого рисунка.
Педагог . Ребята, а как вы думаете, почему линии, сделанные свечой, не окрашиваются, как лист бумаги, где рисунка нет?
Мнения детей.
Педагог . Свечка состоит из вещества — воска, который отталкивает воду, она как будто скатывается с его поверхности. Поэтому рисунок, выполненный водоотталкивающим материалом, проявляется после нанесения на него акварельной краски, разведенной водой.
Сегодня мы с вами попробуем сотворить волшебство — нарисуем морозный узор, только при помощи свечи. Но вначале нужно произнести волшебное зимнее заклинание, чтобы у нас с вами все получилось не хуже, чем у самого Мороза:
Заклинания Зимы (отрывок из стихотворения)
Лягте, мягкие снега. Стоя в кругу, поднять руки над головой,
На леса и на луга плавно опустить их через стороны вниз
Тропы застелите, Руки — перед собой, плавно поочередно
Ветви опушите. покачать ими вверх-вниз.
На окошках, Дед Мороз, Имитировать движение рисования
Разбросай хрустальных роз, «кистью» в произвольном направлении поочередно
Легкие виденья, правой, левой руками.
Хитрые сплетенья.
Зачаруй сердца людей Поднять руки над головой,
Красотой своих затей: , плавно опустить их через стороны вниз.
В светлые узоры
Пусть вникают взоры
Ты, Метелица, чуди,
Хороводы заводи, Присесть, встать, поднять руки вверх,
Взвейся вихрем белым покружиться вокруг себя.
М. Пожарова
2. Практическая часть
1.Продумать содержание будущего узора.
2.Выполнить рисунок при помощи свечи, соблюдая правило заполнения листа узором: начинать рисовать лучше всего в его верхней части, спускаться вниз по мере заполнения листа невидимым узором, чтобы рисуемые элементы не накладывались друг на друга.
Готовый рисунок покрыть поверх акварельной краской оттенками голубого или фиолетового цвета, во избежание размокания листа не наносить краску многократно на одно и то же место, покрывать лист равномерно, не оставляя пустых мест.
Знаете ли вы, что парафин можно использовать в изобразительном искусстве? Нет? Значит, сейчас расскажем подробнее об этом необычном способе рисования, который доступен даже маленьким детям.
Более того, независимо от возраста юного художника картина получится очень эффектной за счёт контраста с чёрным цветом.
Называется этот способ рисования «воскография», поскольку вместо парафина можно применять воск, или граттаж, что в переводе с французского языка значит «скрести, царапать». В этом и заключается особенность техники – создавать изображение путём процарапывания.
В качестве «царапающего» инструмента подходит любой подручный инструмент с заострённым концом: гвоздь, зубочистка, циркуль, вязальная спица. Маленьким детям в целях безопасности лучше предложить обычную шариковую ручку со стержнем, в котором закончилась паста.
Чтобы «царапинки» получались без особого труда, поверхность картона надо тщательно натереть свечкой, стараясь покрыть парафином её всю до миллиметра. В противном случае там, где нет парафинового слоя, линия прервётся, и все старания закончатся дыркой в картоне.
Натирать свечой можно белый картон, а можно заранее раскрасить его акварельными красками в зависимости от темы рисунка. Допустим, вы хотите изобразить зимний пейзаж с ёлками, укрытыми снегом. В этом случае делать цветной фон не надо. А если осенние деревья на фоне закатного неба, нанесите на картон размытые горизонтальные полосы всех цветов радуги. Обязательно дайте краске высохнуть и только потом натирайте лист парафином. Кстати, кто-то вместо него использует белую глину, мыло или яичный желток.
Самая сложная часть работы – нанести поверх чёрную краску: из-за большой жирности парафина она плохо ложится и собирается в лужицы. Но если проявить терпение и накладывать слой за слоем, всё получится. Обычно берут чёрную тушь, которая в отличие от гуаши не так сильно пачкает руки и более долговечна.
Когда подготовительные работы закончены, начинается самое интересное – соскабливание чёрной краски, сквозь которую проступают дворцы и джунгли, космические дали и подводное царство, бабочки и невиданные птицы. Особенно увлекательно делать рисунок на красочном фоне, ведь никогда точно не знаешь, какой именно цвет проявится на месте «царапины».
Это, как вы понимаете, условное обозначение, потому что в граттаже, как в любом другом виде изобразительного искусства, есть свои приёмы, выполняемые «скребками» разной формы и толщины: прямые и волнистые линии, точки и пёрышки, тонирование и перекрёстное штрихование. Слитые воедино, они образуют удивительные картины, глядя на которые никто не скажет, что над ними работал начинающий художник-любитель, а не профессионал.
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное
учреждение детский сад №104 «Зорька»
Нетрадиционная техника рисования восковыми мелками (свечой) и акварелью
Выполнила: воспитатель 1 категории
Маншеева Арюна Викторовна
г.Улан-Удэ
2017г.
Не открою секрет, если скажу, что детки очень любят рисовать. Рисовать всем и на всём. И не столь важно, будет это карандаш или фломастер, кисть или мел, главное — создать собственный шедевр, который они с радостью показывают домочадцам.
Если сам процесс рисования будет волшебным, необычным, нетрадиционным, границ радости малыша не будет.
Сейчас многие дети отличаются недостатком уверенности в себе, мало развитым воображением, несамостоятельностью. Ребенок боится рисовать, ему кажется, что у него ничего не получится, потому он опасается смешивать краски, часто пользуется ластиком, в раскрасках не всегда может заштриховывать в заданном контуре.
Эту проблему можно решить, предложив нетрадиционные способы рисования, позволяя ощутить положительные эмоции как от самого процесса, так и от результата.
Сегодня хочу познакомить вас с необычной техникой – рисованием свечкой. Оно приводит детей в восторг, завораживая эффектом появления изображения на листе бумаги. Я с удовольствием наблюдала, как ребята на занятиях, затаив дыхание, смотрели на рисунки, и, когда что-то появлялось на листе, в группе был взрыв эмоций от увиденного.
Такие занятия можно назвать сказочными, потому что ребенок не видит, что у него получается в начале работы, а потом рисунок чудесным образом проявляется. Эта техника — в некотором роде игра, доставляющая положительные эмоции. Она не утомляет, у детей сохраняется высокая активность и работоспособность во время занятия.
Как рисовать свечкой?
Техника абсолютно несложная.
Для работы понадобятся:
1. Свеча или восковые карандаши.
2. Акварель или тушь.
3. Чистый лист бумаги.
4. Широкая кисть или губка.
Для начала необходимо на чистом листе бумаге нарисовать рисунок свечой, предупредив ребенка, что в этот момент ничего не будет видно.
В такой технике можно рисовать с 3 лет. Можно предложить выполнить рисунки на различную тематику. Это может быть «Звездное небо», «Снежинки», «Салют», «Ромашка», «Морозный узор на окне», «Сказочный лес» и т. д.
Можно рисовать не только свечой, но и восковыми карандашами, эффект будет тот же. Поскольку дети не знают о свойстве воска отталкивать воду, для них такой способ рисования кажется волшебным.
Чтобы изображение проявилось, необходимо широкую кисть или губку обмакнуть в краску или тушь и покрыть лист крупными мазками. Рисунок появится как по волшебству! После высыхания его можно дополнить, воспользовавшись фломастерами или маркерами.
Такая техника дает уверенность в работе с краской, развивает воображение, мелкую моторику, что очень важно для детей дошкольного и младшего школьного возраста.
Нетрадиционное рисование — основа многих арт-терапевтических техник, позволяет преодолеть чувство страха, вселяет уверенность в себе, дарит свободу самовыражения.
Цель : познакомить с данной техникой и научить выполнять работу в этой технике.
Задачи : — познакомить с техникой «восковые мелки + акварель», научить передавать красоту окружающего мира, используя данную технику;
Продолжать формировать у детей устойчивый интерес к изобразительной деятельности, развивать творческое воображение;
Развитие творческого воображения, фантазии, памяти, глазомера;
Воспитывать творческую самостоятельность, активность; приобщать к красоте природы.
Восковые мелки (масляная пастель) – один из лучших материалов для рисования, который отличается не только широким спектром творческих возможностей, но безопасностью их использования детьми. Рисовать ими могут с младшего возраста (для малышей большие трехгранные). Главное преимущество восковых мелков (масляной пастели) в приготовлении к занятию — не надо точить!
Техника работы восковыми мелками и акварелью очень проста, но эффектная. На первый взгляд, кажется, что эти два материала несовместимы, поскольку воск отталкивает воду. Но именно это свойство и позволяет добиваться удивительных результатов – картины, нарисованные восковыми мелками и акварелью необычайно выразительны.
Особых секретов в этой технике нет: сначала нужно нарисовать «восковую» картинку, а затем закрасить ее акварельной краской. Акварель скатывается с жирного мазка пастели и остаётся только на чистом листе. Проявляющийся рисунок очень яркий, видны все штрихи и линии. Единственное пожелание заключается в том, чтобы бумага была специальной, то есть предназначенной для рисования акварелью, поскольку обычный альбомный лист от влаги может деформироваться, вздувшись волнами. «Проступающий рисунок» — рисунок как бы проступает, проявляется.
Рисование нетрадиционным способом с помощью свечи и акварели вызывает интерес у детей и нравится взрослым. Результат не всегда предсказуем, но по мере проб и ошибок вырабатывается навык изображения. Детям особенно нравиться сам процесс неожиданности проявления скрытого изображения. Такая техника способствует развитию интереса к свойствам материалов, формирует навыки работы с акварелью , способствует формированию чувства цвета (умению подбирать цвета в сочетании, технические изобразительные навыки, развивает воображение, способствует воспитанию наблюдательности и интересу к родной природе.
Веселье с акварельными мелками | Смешанная техника Art
Если вы занимаетесь искусством в смешанной технике — или каким-либо другим — в течение длительного времени, вы, вероятно, обнаружите, что у вас есть запас художественных принадлежностей, которые являются вашими любимыми предметами. Принадлежности, которые вам нравятся, будут зависеть от того, каким видом искусства вы занимаетесь и от вашего стиля. Но не удивляйтесь, обнаружив под рукой знакомый набор предметов, потому что вы используете их каждый день.
My Art Supply MVP — Акварельные мелки!
Одним из моих предметов снабжения в течение последних 3-4 лет был набор водорастворимых восковых пастелей Caran D’ache.. . что по сути является причудливым названием «акварельные мелки». Я впервые узнал об этом (а также об этом бренде, у которого есть и другие высококачественные, фантастические материалы) в 2016 году, когда я прошел онлайн-курс искусства «Ever After» от Willowing Arts. Создатель курса Тамара ЛаПорте поделилась видеоуроком, показывающим свой художественный процесс и то, как она использовала цветные карандаши Caran D’Ache (также называемые Neocolors) для создания своего многослойного стиля.
Чтобы проводить уроки курса, я купил небольшой набор акварельных мелков Windsor-Newton в моем местном магазине художественных товаров, поскольку мелки Caran D’ache в основном доступны только в Интернете (в моем районе).Я любил их! Но . . . Я действительно хотел попробовать Neocolors, так как многие работающие художники хвалили их на курсах, которые я посещал.
Я купил свой набор еще в 2016 году. Это была моя первая по-настоящему дорогая покупка «арт-бренда». Они стоили каждой копейки! Пожалуйста, знайте, что покупка мелков Neocolor — это , а не , необходимая для того, чтобы пользоваться акварельными мелками! Вы можете найти набор, который я купил в Windsor-Newton, в магазине товаров для искусства по разумной цене. Есть также акварельные мелки от Faber-Castell, Sargent, Staedtler, Reeves и других.
Если вы все же решите попробовать цветные карандаши Caran D’ache, убедитесь, что у вас версия «Neocolor II», а не версия «Neocolor I». Neocolor I обладают «водостойкостью » и не растворяются в воде.
Водонепроницаемость: Вы можете нанести на мелок водную среду, и мелок остается на месте.
Водорастворимый: вы можете нанести на мелок водную среду, и он растворится в акварели.
Все о акварельных мелках
Несмотря на то, что на упаковке они помечены как «воск», они не совсем такие, как ваш детский набор Crayola 64s! (Со встроенной точилкой!) Нет, восковая пастель — это другое существо.
Сильно пигментированный. (хорошие восковые пастели содержат больше пигментов, чем воск, что делает их действительно яркими).
Может быть непрозрачным. Если вы нанесете сухой акварельный мелок на другой слой, он в значительной степени скроет этот слой. Но если полить его сильно, то нижняя часть будет видна.
Имеют длительный срок хранения (поэтому вы не покупаете набор, и они высыхают или крошатся, что делает их непригодными для использования).
Хорошая светостойкость. Акварельные мелки хорошего качества «светостойки», что означает, что они практически не меняются под воздействием света с течением времени.(Например, если вы повесите произведение искусства, сделанное из расходных материалов, которые не обладают хорошей светостойкостью, возле солнечного окна в течение многих лет, оно выцветет и / или изменится цвет).
Простота использования. Это мелки. Это акварель. И то, и другое! Нарисуйте их, смочите, растушуйте, используйте другие средства для рисования — вы так много можете сделать с акварельными мелками, и их не сложно и не утомительно использовать.
Долговечный. Это отличается от длительного срока хранения. Если вы купите акварельные мелки хорошего качества, вы будете удивлены, обнаружив , проклятые вещи служат вечно .У меня есть свои Neocolors уже 4 года, и все они все еще почти полные мелки. И использую их постоянно!
Портативный. Большинство акварельных мелков легко взять в качестве набора для путешествий. Все, что вам действительно понадобится, — это бумага или альбом для рисования, мелки, карандаш и кисть с водой (или водная кисть, удерживающая воду в бочке). Вуаля! Искусство на ходу!
Использование акварельных мелков
Вы можете использовать акварельные мелки в любом месте ваших работ в смешанной технике. Я обычно использую свой для создания фонов.Ниже я создал небольшую картину, чтобы показать, как цветные карандаши выглядят на холсте, а также как вы можете смешать их, оставить сухими — или сделать комбинацию того и другого для получения интересного эффекта!
Шаг 1: Я склеил бумагу с помощью Mod Podge. У меня была наклейка с 3D ключом, и я ее тоже приклеил.
Шаг 2: После высыхания Mod Podge я нацарапал акварельными мелками части холста. Я выбрал белый, охристый и сиреневый цвета. Я использовал кисть и воду, чтобы растворить некоторые нацарапанные части.Посмотрите на фото ниже, и вы увидите, как эта область желтой охры выглядит иначе.
Шаг 3: Я добавил черный акварельный карандаш и растушевал еще немного. Я оставил части черных каракулей, потому что мне понравилось, как они выглядели как листва или деревья. Посмотрите, как белый и сиреневый цвета слились воедино и придали ему сказочный вид? Вот почему я люблю использовать их для фона. Когда акварельный карандаш высох, я использовал густую гелевую среду, чтобы приклеить металлическую деталь и маленького единорога в центре.Я также посыпала блеск лаванды на гелевый материал, прежде чем он высохнет.
Шаг 4: Добавил слова штампами и масляной краской. Это законченное произведение искусства.
Вот еще два вида трехмерных элементов:
А здесь:
Палитра цветов акварельных мелков
Я сделал цветовую таблицу с помощью своего набора Caran D’ache Neocolor II, чтобы дать представление о том, как выглядят цвета в сухом и влажном виде.
Теперь я хотел бы получить известие от вас — какие предметы искусства у вас наиболее доступны? Вы когда-нибудь использовали акварельные мелки, и если да, то какая ваша любимая техника? Увидимся в комментариях!
Ищете дополнительную информацию о расходных материалах для смешанной техники? Ознакомьтесь с моими 10 любимыми материалами для произведений искусства с использованием смешанной техники
Привет, я Хайме! Я художник смешанной техники, работаю маслом, коллажами, тушью и любыми другими забавными вещами, которые мне доступны.Я веду блог о смешанном медиа-искусстве и о настоящем чае художника. Я также люблю кофе, черепа, свою семью и использование непристойных слов (не обязательно в таком порядке!). Смотрите мое искусство на www.jaimehebert.com, подписывайтесь на меня в Instagram, чтобы увидеть, что работа ведется, и читайте блог для ВСЕХ смешанных медиа арт вещи!
Последние сообщения от Jaime Leigh (посмотреть все)
Связанные
фонов из смешанной техники: секреты техник сопротивления
Когда я рос, повсюду были шпионы.От британского Джеймса Бонда и «Мстителей» до интеллектуального «Миссия невыполнима» и глупого «Стань умнее» было ясно, что шпионы — самая крутая вещь в мире, и некоторые из них — женщины!
Я написал и нарисовал мелком поверх акварельной бумаги
, закрасил поверх нее, дал высохнуть, затем добавил восковые метки
и другие краски для создания фона.
Мы с друзьями играли в «секретных агентов», а это означало, что нам нужны гаджеты и другие шпионские материалы.В 60-е годы нам пришлось изготавливать многие инструменты самостоятельно. Именно тогда я узнал о написании секретных сообщений. (И здесь я должен отдать должное моей маме, которая была очень изобретательна и могла бы дать отличный Q.)
Одним из многих способов, которыми мы с друзьями отправляли друг другу секретные сообщения, были техники сопротивления. Обычно мы использовали белую свечу, чтобы написать пару слов на листе бумаги. Бумага выглядела бы пустой. Ах, но когда вы слегка закрашиваете бумагу, появляется сообщение, потому что воск сопротивляется краске.
Я вспомнил это воспоминание, когда наблюдал, как Диана Траут демонстрирует живопись и другие техники смешанного искусства в своем видеоуроке Игривые бумажные фоны .
Диана раскрывает несколько методов резиста, в том числе пару с использованием воска. Для этого метода вы можете использовать цветной карандаш с пигментом, белый или прозрачный мелок (я получил свой из набора для раскрашивания пасхальных яиц) или свечу.
Резист для карандашей
Материалы:
Мелок
Акварельная бумага
Акварельная краска
Кисть
Направление:
Знаки штриховки (вверху) и слово, написанное прозрачным воском,
закрашено зеленой акварелью, затем слово
залито спиртовыми чернилами.
1. Нарисуйте рисунок мелком на акварельной бумаге.
2. Прокрасьте поверхность акварельной бумаги смывной краской, чтобы раскрыть рисунок.
В своих примерах я сначала использовал кисть и акварель, чтобы показать слово и отметки, сделанные мелком. Затем я написал еще одно слово и брызнул на него спиртовыми чернилами. Наконец, я вернулся к первому слову, воск которого был слегка зеленоватым от краски, и залил его чернилами.Это дало тонкий, слегка двухцветный эффект.

Playful Paper Backgrounds, теперь доступный на Craft Daily, полон таких простых приемов. Многие из вас, вероятно, усвоили некоторые из них в детстве, но либо забыли их, либо не осознавали, насколько изощренными они могут оказаться во взрослом искусстве. Вам просто нужно использовать правильные материалы и комбинации техник.
Я призываю вас вернуться в свое детство и найти больше секретов искусства, с которыми можно поиграть.
стр.С. Какая ваша любимая художественная техника в детстве? Оставьте свой комментарий ниже.
Воск-резист, смешанный техникой, чернила, уголь, конте-мелок, пастель
В серии новостей Эфраима Рубинштейна, изображающей древние храмы и соборы в смешанной технике, использована выразительная сила метода воскового резиста. Здесь он делится пошаговой демонстрацией того, как он создал Selinunte II (смешанная техника, 50 × 38), в этом бесплатном отрывке из июльского / августовского выпуска журнала The Artist’s Magazine за 2012 год.
Искусство, смешанная техника: восковое покрытие с чернилами, углем, мелком Conte и пастелью
1. Составьте схему чертежа
На этом изображении показан начальный этап «картирования» рисунка, который я обычно делаю на белой бумаге Lenox 100 графитным карандашом B, HB или F. Я называю это этапом «картографирования», потому что он функционирует как дорожная карта, сообщая мне сначала, куда будет уходить воск, а затем, где самолет ломается, отбрасывает тени и тому подобное. Важно иметь очень твердый, разборчивый контур, потому что, когда вы дойдете до грязной, влажной части процесса, легко потерять рисунок при всех смывах чернилами.
.
2. Нанесите первый слой воскового резиста
.
На этом этапе я определяю те области рисунка, которые я хочу оставить белыми. Когда я их обнаруживаю, я защищаю их, нанося на них (невидимый) воск. (Я использую кусочки воска размером с палец, которые срезаю перочинным ножом). Затем я слегка смачиваю бумагу чистой водой, чтобы поверхность была восприимчивой и ровной. Затем я добавляю очень светло-серые чернила (то, что я называю «серым № 1»), разбавляя черные чернила большим количеством воды и нанося чернила кистью на белую бумагу.Те области, которые я «замазал» воском, не потемнеют, как остальная часть бумаги, но останутся светлыми.
.
3. Доступ к Wash and Resist
На этой детали вы можете видеть, что, хотя воск действует как резист, защищающий светлые участки бумаги, чернила могут попадать на поверхность воска. Вы можете стереть его губкой или бумажным полотенцем или оставить (как я часто это делаю, если это помогает добавить к текстуре, которую я пытаюсь визуализировать).
.
4. Нанесите второй слой воскового резиста
.
На данном этапе у меня есть очень светло-серая бумага с просвечивающими выделенными областями белого цвета. Теперь я пытаюсь определить те участки бумаги, которые я хотел бы оставить светло-серыми, и закрашиваю (защищаю) их воском. Я снова смачиваю бумагу чистой водой и наношу немного более темную краску (моя серая № 2). Когда он высыхает, у меня получается немного более темный серый цвет с просвечивающими участками более светлого серого и белого.
.
5. Обратите внимание на охраняемые световые зоны
В этой детали вы можете видеть, что, когда вы начинаете создавать темные участки, защищенные светлые области светятся в ответ. (Это сильно отличается от света, который добавлен сверху; этот свет светит снизу, из самого нижнего слоя бумаги.) Этот процесс маскировки областей воском и добавления более темных и темных смывок чернил может продолжаться столько раз. как ты любишь. Я сделал пять или шесть слоев, но обычно получаю около трех, как и в этой части.
.
6. Начните создавать самые темные тени
До этого этапа я работаю с самым светлым светом на рисунке и постепенно продвигаюсь к темноте. Теперь я переключаю передачи и, используя свой Char-Kole (очень мелкие, очень черные частицы древесного угля, спрессованные в палочки), я определяю самые темные области рисунка и начинаю создавать их как темные.
.
7. Подумайте заранее, нанося темный пигмент
Как вы можете сказать по этой детали, меня на самом деле не волнует рендеринг на этом этапе — я забочусь только о том, чтобы нанести нужное количество этого плотно сжатого, чрезвычайно черного угля на поверхность рисунка.Причина, по которой я использую Char-Kole, в отличие от любой другой черной палочки, заключается в том, что он связан с гуммиарабиком, а это означает, что он водорастворим, что является решающим фактором в процессе смывания чернил (см. Изображения 8a и 8b).
Я должен решить, какую часть палки Чар-Коле положить, в зависимости от того, насколько темным я хочу в той или иной области. Если я хочу супер-черный, я кладу его очень толстым слоем, втирая пигмент в ткань бумаги. Если мне нужен более светлый темный цвет, я могу просто слегка провести палочкой по поверхности бумаги, едва уловив волокна.На протяжении всего этого процесса вы должны заранее решить, какой эффект вы хотите, а затем подготовиться к нему.
.
8a, 8b (Подробно) Нанесите воду и управляйте смывкой черными чернилами
Теперь я беру двухдюймовую кисть для рисования и ввожу воду в области Чар-Коле. Когда я протираю пыль влажной кистью, она начинает формировать красивые черные чернила, которые я могу растекать, разбрызгивать и вдавливать в любые области, которые я хочу затемнить. Ценность создания черных чернил таким способом заключается в том, что, в отличие от чернил на основе шеллака, использовавшихся ранее для промывок, эти чернила можно повторно смачивать, осветлять и стирать.
Для меня это самая сложная, но самая захватывающая часть процесса — самая сложная, потому что может казаться, что все выходит из-под контроля, и вы вынуждены принимать за доли секунды решения о том, где нанести затемнения, прежде чем чернила высохнут. ; волнующе, потому что вам просто нужно отпустить и довериться своим инстинктам.
.
Selinunte II (смешанная техника, 50 × 38)
9. Отрегулируйте и уточните с помощью сухой среды
На этом этапе (если все прошло правильно) все большие темные и светлые участки должны быть расположены внутри чертежа.Как только бумага высохнет, я использую виноградный уголь, прессованный уголь, карандаш Conté, Nupastel, черную пастель и все остальное и делаю все, что хочу, уточняя, корректирую или визуализирую изображение, как я делал с Selinunte II ( смешанная техника, 50 × 38), мой рисунок руин древнегреческого археологического памятника Селинунт на южном побережье Сицилии.
Чтобы узнать больше об Эфраиме Рубенштейне, посетите его веб-сайт www.ephraimrubenstein.com.
Читайте полный рассказ о его работе «Искусство среди руин» Джудит Фэйрли в июльском / августовском выпуске журнала The Artist’s Magazine за 2012 год.

Предварительный просмотр бесплатного Artistnetwork.tv
Нажмите здесь, чтобы просмотреть предварительный просмотр видео «Техники создания коллажей с Нитой Леланд».
БОЛЬШЕ РЕСУРСОВ ДЛЯ ХУДОЖНИКОВ
• Смотрите художественные мастерские по запросу на ArtistsNetwork.TV
• Получите неограниченный доступ к более чем 100 электронным книгам с инструкциями по рисованию
• Онлайн-семинары для художников
• Мгновенно загружайте журналы об искусстве, книги, видео и многое другое
• Подпишитесь на рассылку новостей Artist’s Network и получите БЕСПЛАТНУЮ электронную книгу
Учебник по рисованию акварельным портретом с техникой наслоения, акварельными мелками и вырезом из вощеной бумаги
Это портрет моей младшей дочери, который я написал некоторое время назад.Моя дочь увлечена исследованием космоса и хочет узнать как можно больше об этом предмете, конечно, она хочет быть космонавтом! Мне нравится рисовать портреты, которые рассказывают историю, они похожи на иллюстрации к книге, которую зритель должен помириться. Я также хотел, чтобы эта картина рассказывала о магии молодости и чувстве, что у вас есть так много возможных вариантов для вашего будущего.
Вот шаги, которые я предпринял, чтобы нарисовать этот портрет:
Это мой рисунок на бумаге Arches, я сохранил некоторые белые с резистом в основном для глаз и узоров на заднем плане
Я применил резист на белке глаз и для бликов на глазах, а также вдоль лица, где свет делает кожу белой.
Я являюсь партнером Blick Art Materials и получаю небольшую компенсацию за продажи. Это никоим образом не влияет на стоимость заказа покупателя, но помогает мне сохранять содержание этого блога бесплатным.
Маскирующая жидкость Далера-Роуни
Эта жидкость используется для создания ярких белых бликов или для маскировки областей для перекраски на более позднем этапе. Он образует быстросохнущую водостойкую пленку на акварельной бумаге и картоне и легко удаляется при высыхании.
Начинаю с рисования слоя желтой акварелью (желтая охра и лимонно-желтый)
Я вырезаю несколько фигур на вощеной бумаге и помещаю их на желтый акварельный слой на заднем плане, пока краска еще влажная.
Вот крупный план фона с резистом и вырезанными формами из вощеной бумаги. Я хочу, чтобы фон был чем-то средним между обоями и отражением мыслей моей дочери.
После высыхания желтого слоя я рисую слой разными тонами красного, стремясь к вариациям от оранжевого до более розовых тонов красного,
Я являюсь партнером Blick Art Materials и получаю небольшую компенсацию за продажи. Это никоим образом не влияет на стоимость заказа покупателя, но помогает мне сохранять содержание этого блога бесплатным.
Ярка Санкт-Петербург Профессиональные акварели
Та же палитра традиционных цветов, которую великие мастера использовали столетие назад.Заливка жидкостью означает, что полувлажные сковороды мгновенно реагируют на влажную щетку. 24 кастрюли в пластиковом кейсе. Также индивидуальные кастрюли. — Мастер-сет
Последний слой — это слой синего цвета, я также использую разные оттенки синего, от синего ультрамарина до берлинского синего. Я акцентирую внимание на голубых бликах на волосах, затем работаю над фоном, добавляя больше четкости узорам акварельными мелками. Вы можете увидеть слабые узоры на месте вырезания из вощеной бумаги.
Воскостойкая акварель, передовая техника акварели
Материалы для этой техники акварели
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ: акварельная бумага Arches холодного отжима 140 фунтов, кисть для мытья красного соболя толщиной 1 дюйм.Свеча и несколько светлых мелков из старой упаковки из 64 штук.
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ЦВЕТА: перманентная роза, синий ультрамарин, диоксазиновый фиолетовый, фталоцианиновый синий, жженая умбра.
Я собрал материалы и быстро набросал карандашом пейзаж.
Это Луна?
Я начал с рисования луны краем свечи.
Я не мог видеть воск на бумаге, поэтому продолжал бросать какие-то облачные формы, которых не мог видеть.
Затем я грубо нарисовал некоторые отражения под луной в темном озере, которое вскоре должно было стать темным.
Выделение травянистых участков
Желто-зеленым мелком я нарисовал несколько заросших травой тростниковых участков по краям озера.
Сопротивляться бесполезно
С помощью желтого мелка я добавил больше деталей на травянистые участки.
Желто-зеленым мелком нанесла светлый тон по краю горизонта.
Я закончил, нарисовав несколько звезд на небе белым мелком и используя голубой, чтобы попытаться уловить некоторые блики в районе озера.
Звезды сегодня вечером?
Я смешал интенсивный оттенок Ultramarine Blue и начал лежать в ночном небе.
Области, покрытые воском, устойчивы к краске и остаются белыми. Не совсем то, что я себе представлял, но я отвлекся и продолжу.
Сдвиг цветов и тона воды
Серый цвет не получился слишком удачным, поэтому я нанесла чистый Ультрамарин поверх холмов на заднем плане, чтобы выделить цвет.
Затем я смешал немного фталоцианинового зеленого с небольшим количеством предыдущей серой размывки и растянул зеленую размывку по поверхности озера, открывая больше деталей с сопротивлением.
Легко сопротивляться
Я продолжил с серо-зеленой размывкой, оставив немного белой бумаги и используя эффект сухой кисти (то есть эффект, который вы получаете при использовании кисти после высыхания большей части краски ) в сторону дальнего берега, чтобы подчеркнуть блики на воде. С голубых холмов хлынула некоторая обратная струя, так что я впитал синюю в озеро.
Техника воскового резиста требует некоторого обдумывания и предварительного планирования, если вы выполняете репрезентативную работу.Хотите больше техник акварельного резиста? Щелкните изображение ниже, чтобы просмотреть еще одно наглядное пособие.
4 простых способа нанесения покрытия акварелью
Краткий обзор восковых мелков Caran D’Ache Neocolor II
Подробности!
Швейцарский производитель Caran D’Ache описывает их как «восковую масляную пастель» с мягкой, бархатистой текстурой, которая не крошится, со сверхвысокой концентрацией пигментов, превосходной укрывистостью, яркими цветами и отличной светостойкостью.
Обратите внимание, что существует два типа Neocolors.
Neocolor I. Водостойкий, не растворяется в воде. 60 цветов. Neo 1, набор из 15.
Neocolor II. Водорастворимый. 84 цвета. Это мои любимые! Трудно найти отдельные открытые неоколоры по разумной цене, но я нашел их в Artist & Craftsman. Neo II, набор из 15 штук — идеальная отправная точка. Этот набор прослужит долгие годы! Хотите больше цветов? Выберите набор из 30. Вам не нужны «все» цвета, если только вы не собираетесь рисовать что-то там, где вам нужны тонкие градации цвета.
Neocolors — один из моих популярных материалов для художественных журналов. Они универсальны, а цвета роскошные и насыщенные. Они имеют маслянисто-гладкую консистенцию.
Имейте в виду, что {подобно масляной пастели или обычным мелкам} вы не можете писать прямо на них {если они не используются, как акварель, растворенная}, потому что они забивают перо или наносят воск на кончик волокна. Это испортит ваши ручки.
Как выбрать из огромного количества цветов? Как много тебе надо?
Я предлагаю не усложнять — держу пари, что небольшого набора из 10-15 будет более чем достаточно для ведения художественного журнала! Если вы планируете создавать портреты или рисунки, в которых вам понадобятся разные цвета, вы захотите получить больше. Подсказка: возьмите те цвета, которые вам НРАВЯТСЯ, и вы будете использовать их !
Примечание об использовании фломастеров или маркеров поверх восковых мелков. Не делай этого!
Если ваши Neocolors размазаны или не растворяются иным образом, НЕ пишите на них, потому что воск запачкает вашу ручку или маркер. На этом этапе вы можете нарисовать слова акриловыми красками и крошечной кистью или написать на отдельном листе бумаги и приклеить их к основе, которая включает в себя Neocolors. 12+ способов выразить словами самые сложные фоны художественного журнала! Также попробуйте карандаш поверх Neocolor для крутого эффекта.
Рисование водорастворимыми мелками
Что общего у водорастворимых мелков и швейцарского армейского ножа? Три вещи — разнообразие, универсальность и, конечно же, Швейцария. Я специально говорю о водорастворимых мелках швейцарского производства от Caran d’Ache.
В этом уроке мы кратко рассмотрим этот интересный материал, поймем, почему это не ваши «обычные мелки», и создадим рисунок.
Различные отметки водорастворимыми мелками
Эти мелки можно использовать различными способами.Вы можете использовать их как на сухой бумаге, так и на мокрой. Вы можете использовать их как средство рисования или как средство рисования. Вы можете использовать их на ткани вместо бумаги.
Готовые произведения искусства, созданные с помощью этого материала, могут выглядеть как традиционная прозрачная акварель, рисунок масляной пастелью или даже произведение смешанной техники. На этом уроке мы создадим произведение искусства, которое будет столь же разнообразным, как и эта среда.
Универсальность водорастворимых мелков
Водорастворимые мелки обеспечивают универсальность , потому что они хорошо переносятся.Вы можете использовать их в студии или на выезде. Кисть и несколько унций воды — это все, что нужно взять с собой в поле. Или откажитесь от кисти и воды, пока не вернетесь в студию.
Эти мелки гладкие, кремовые и полны ярких ярких пигментов. Наборы имеют размер от 10 до 84 палочек и имеют соответствующую цену. Есть вариант для любого бюджета, так как вы можете смешивать цвета с помощью наслоения и активации водой.
Водорастворимые мелки в действии
А теперь давайте посмотрим, как ведут себя эти мелки.Помимо самих цветных карандашей, во время этого испытания продукта использовались и другие материалы:
Плоская нейлоновая щетка 3/4 дюйма
Кисть круглая из соболя
Натуральная губка
Вода
бумага для акварели горячего прессования 140 фунтов
Следующая ссылка является партнерской, что означает, что мы взимаем небольшую комиссию, если вы покупаете…
Купите водорастворимые мелки на Amazon
Поскольку это новый носитель для меня, я провел быстрый тест (ниже), чтобы понять возможности этого носителя.
В первом тесте я наносил мелок без активации (добавления воды). На изображении внизу слева вы можете видеть, что текстура бумаги очень очевидна.
Справа вы можете видеть, что я активировал мелок, наливая воду. Верхняя часть этого образца полностью пропитана, стирая большую часть видимой текстуры бумаги. На полпути я уменьшил количество добавляемой воды. В результате получилась текстура, которая находилась где-то посередине. Текстура бумаги все еще видна, но в меньшей степени.Этот результат очень похож на то, что мы видим с акварельными карандашами.
См. Также: Как пользоваться акварельными карандашами
Во втором тесте я хотел посмотреть, как далеко я могу расширить среду с помощью воды. Решил нарисовать сферу. Как вы можете видеть ниже, я добавил мелок только к области основной тени на сфере. Используя немного воды, я смог расширить среду, чтобы покрыть гораздо большую часть поверхности.
Из приведенных выше образцов видно, что цветные карандаши, когда они используются без воды, создают сломанный след, типичный для традиционных восковых мелков.Используя кисть, смоченную в воде, можно полностью растворить отдельные следы или легким прикосновением только смягчить следы, нанесенные сухими мелками.
Помимо нанесения кисти на следы от сухих мелков, можно рисовать влажными мелками и / или рисовать на влажной бумаге. Посмотрите на зеленые отметки внизу. Верхняя отметка выглядит как традиционные мелки, а средняя линия, сделанная влажным мелком, выглядит темнее и насыщеннее по цвету.
Итог, пожалуй, самый уникальный из трех, был нанесен на влажную бумагу.Эта линия, по сравнению с двумя другими, неправильная. Как и средняя линия, она более плотная, чем «сухая» линия мелка.
Рисунок водорастворимыми мелками
Для этого рисунка я работал на акварельной бумаге горячего прессования (гладкой). Выбранная ссылка представляет собой фотографию тигра (ниже). Изображение идеально подходит для вторичной цветовой схемы, поэтому я использовал апельсин, зелень и пурпур, а также широкий выбор нейтральных оттенков из набора из 84 палочек.
Шаг первый — рисование линий карандашом
Хотя это и не является обязательным требованием, я решил нарисовать простую линию карандашом, прежде чем перейти к мелкам.Рисование линий помогает нам сохранять изображение «плотным». Водорастворимые мелки — более рыхлая среда.
Шаг второй — начальное нанесение водорастворимых мелков
Цветными мелками нанесены на сухую поверхность общие цвета. Из моих тестовых образцов я знал, что нанесение воды на слегка нанесенный мелок приведет к затемнению значений, поэтому я был осторожен, чтобы мои первые аппликации оставались светлыми. Полоски тигра, будучи темными, были полностью проигнорированы при первом нанесении карандаша.
Шаг третий — промывка водой
Используя кисть 3/4 дюйма и воду, я полностью растворил мелки. Обычно с самого начала акварельной живописи художник должен тщательно сохранять белый цвет бумаги, чтобы он выступал в качестве бликов. Я проигнорировал это соглашение, так как знал, что могу добавить белые или светлые отметины на конце, учитывая укрывистость этих мягких палочек.
Шаг четвертый — создание диапазона значений
Следующим шагом было создание ценности.Я в основном повторял шаги два и три, пока значения не приблизились к тем, которые наблюдаются на эталонном изображении. Слой мелка был нанесен, а затем растворен. Как только этот слой высох, был нанесен и растворен еще один слой мелка. Я начал целенаправленно манипулировать мазками кисти, растворяя карандаш, временами работая кистью в том же направлении, что и шерсть тигра.
По мере того, как мои краски становились все более смелыми, я действительно мог рисовать влажным пигментом.То есть я мог взять цвет из одной области и смешать его с цветом в другой области.
Шаг пятый — наслоение сухих следов
Я всегда стремился завершить проект, как начал — рисованием. Я хотел создать пространство на рисунке, отделив тигра от фона с помощью контраста деталей.

Определение оксидов оснований солей и кислот – Оксиды, соли, основания, кислоты. Свойства оксидов, оснований, кислот, солей

Posted on 12.11.201822.12.2019 by alexxlab

Урок 8: Оксиды, кислоты, основания

План урока:

Оксиды

Кислоты

Основания

Соли

Оксиды

В состав оксидов ВСЕГДА входит ТОЛЬКО два элемента, один из которых будет кислород. В этом классе соединений срабатывает правило, третий элемент лишний, он не запасной, его просто не должно быть. Второе правило, степень окисления кислорода равна -2. Из выше сказанного, определение оксидов будет звучать в следующем виде.

Оксиды в природе нас окружают повсюду, честно говоря, сложно представить нашу планету без двух веществ – это вода Н₂О и песок SiO₂.

Вы можете задаться вопросом, а что бывают другие бинарные соединения с кислородом, которые не будут относиться к оксидам.

Поранившись, Вы обрабатываете рану перекисью водорода Н₂О₂. Или для примера соединение с фтором OF₂. Данные вещества вписываются в определение, так как состоят из 2 элементов и присутствует кислород. Но давайте определим степени окисления элементов.

Данные соединения не относятся к оксидам, так как степень окисления кислорода не равна -2.

Кислород, реагируя с простыми, а также сложными веществами образует оксиды. При составлении уравнения реакции, важно помнить, что элементу О свойственна валентность II (степень окисления -2), а также не забываем о коэффициентах. Если не помните, какую высшую валентность имеет элемент, советуем Вам воспользоваться периодической системой, где можете найти формулу высшего оксида.

Рассмотрим на примере следующих веществ кальций Са, мышьяк As и алюминий Al.

Подобно простым веществам реагируют с кислородом сложные, только в продукте будет два оксида. Помните детский стишок, а синички взяли спички, море синее зажгли, а «зажечь» можно Чёрное море, в котором содержится большое количество сероводорода H₂S. Очевидцы землетрясения, которое произошло в 1927 году, утверждают, что море горело.

Чтобы дать название оксиду вспомним падежи, а именно родительный, который отвечает на вопросы: Кого? Чего? Если элемент имеет переменную валентность в скобках её необходимо указать.

Классификация оксидов строится на основе степени окисления элемента, входящего в его состав.

Реакции оксидов с водой определяют их характер. Но как составить уравнение реакции, а тем более определить состав веществ, строение которых Вам ещё не известно. Здесь приходит очень простое правило, необходимо учитывать, что эта реакция относиться к типу соединения, при которой степень окисления элементов не меняется.

Возьмём основный оксид, степень окисления входящего элемента +1, +2(т.е. элемент одно- или двухвалентен). Этими элементами будут металлы. Если к этим веществам прибавить воду, то образуется новый класс соединений – основания, состава Ме(ОН)_n, где nравно 1, 2 или 3, что численно отвечает степени окисления металла, гидроксильная группа ОН- имеет заряд –(минус), что отвечает валентности I.При составлении уравнений не забываем о расстановке коэффициентов.

Аналогично реагируют с водой и кислотные оксиды, только продуктом будет кислота, состава Н_хЭО_у. Как и в предыдущем случае, степень окисления не меняется, тип реакции — соединение. Чтобы составить продукт реакции, ставим водород на первое место, затем элемент и кислород.

Особо следует выделить оксиды неметаллов в степени окисления +1 или +2, их относят к несолеобразующим. Это означает, что они не реагируют с водой, и не образуют кислоты либо основания. К ним относят CO, N₂O, NO.

Чтобы определить будет ли оксид реагировать с водой или нет, необходимо обратиться в таблицу растворимости. Если полученное вещество растворимо в воде, то реакция происходит.

Источник

Золотую середину занимают амфотерные оксиды. Им могут соответствовать как основания, так и кислоты, но с водой они не реагируют. Они образованные металлами в степени окисления +2 или +3, иногда +4. Формулы этих веществ необходимо запомнить.

Кислоты

Если в состав оксидов обязательно входит кислород, то следующий класс узнаваем будет по наличию атомов водорода, которые будут стоять на первом месте, а за ними следовать, словно нитка за иголкой, кислотные остатки.

В природе существует большое количество неорганических кислот. Но в школьном курсе химии рассматривается только их часть. В таблице 1 приведены названия кислот.

Валентность кислотного остатка определяется количеством атомов водорода. В зависимости от числа атомов Н выделяют одно- и многоосновные кислоты.

Если в состав кислоты входит кислород, то они называются кислородсодержащими, к ним относится серная кислота, угольная и другие. Получают их путём взаимодействия воды с кислотными оксидами. Бескислородные кислоты образуются при взаимодействии неметаллов с водородом.

Только одну кислоту невозможно получить подобным способом – это кремниевую. Отвечающий ей оксид SiO₂ не растворим в воде, хотя честно говоря, мы не представляем нашу планету без песка.

Основания

Для этого класса соединений характерно отличительное свойство, их ещё называют вещества гидроксильной группы — ОН.

Чтобы дать название, изначально указываем класс – гидроксиды, потом добавляем чего, какого металла.

Классификация оснований базируется на их растворимости в воде и по числу ОН-групп.

Следует отметить, что гидроксильная группа, также как и кислотный остаток, это часть целого. Невозможно получить кислоты путём присоединения водорода к кислотному остатку, аналогично, чтобы получить основание нельзя писать уравнение в таком виде.

Na + OH →NaOH или H₂ + SO₄→ H₂SO₄

В природе не существуют отдельно руки или ноги, эта часть тела. Варианты получения кислот были описаны выше, рассмотрим, как получаются основания. Если к основному оксиду прибавить воду, то результатом этой реакции должно получиться основание. Однако не все основные оксиды реагируют с водой. Если в продукте образуется щёлочь, значит, реакция происходит, в противном случае реакция не идёт.

Данным способом можно получить только растворимые основания. Подтверждением этому служат реакции, которые вы можете наблюдать. На вашей кухне наверняка есть алюминиевая посуда, это могут быть кастрюли или ложки. Эта кухонная утварь покрыта прочным оксидом алюминия, который не растворяется в воде, даже при нагревании. Также весной можно наблюдать, как массово на субботниках белят деревья и бордюры. Берут белый порошок СаО и высыпают в воду, получая гашённую известь, при этом происходит выделение тепла, а это как вы помните, признак химического процесса.

Раствор щёлочи можно получить ещё одним методом, путём взаимодействия воды с активными металлами. Давайте вспомним, где они размещаются в периодической системе – I, II группа. Реакция будет относиться к типу замещения.

Напрашивается вопрос, а каким же образом получаются нерастворимые основания. Здесь на помощь придёт реакция обмена между щёлочью и растворимой солью.

Соли

С представителями веществ этого класса вы встречаетесь ежедневно на кухне, в быту, на улице, в школе, сельском хозяйстве.

Объединяет все эти вещества, что они содержат атомы металла и кислотный остаток. Исходя из этого, дадим определение этому классу.

Средние соли – это продукт полного обмена между веществами, в которых содержатся атомы металла и кислотный остаток (КО) (мы помним, что это часть чего-то, которая не имеет возможности существовать отдельно).

Выше было рассмотрено 3 класса соединений, давайте попробуем подобрать комбинации, чтобы получить соли, типом реакции обмена.

Чтобы составить название солей, необходимо указать название кислотного остатка, и в родительном падеже добавить название металла.

Ca(NO₃)₂– нитрат (чего) кальция, CuSO₄– сульфат (чего) меди (II).

Наверняка многие из вас что-то коллекционировали, машинки, куклы, фантики, чтобы получить недостающую модель, вы менялись с кем-то своей. Применим этот принцип и для получения солей. К примеру, чтобы получить сульфат натрия необходимо 2 моль щёлочи и 1 моль кислоты. Допустим, что в наличии имеется только 1 моль NaOH, как будет происходить реакция? На место одного атома водорода станет натрий, а второму Н не хватило Na. Т.е в результате не полного обмена между кислотой и основанием получаются кислые соли. Название их не отличается от средних, только необходимо прибавить приставку гидро.

Однако бывают случаи, с точностью наоборот, не достаточно атомов водорода, чтобы связать ОН-группы. Результатом этой недостачи являются основные соли. Допустим реакция происходит между Ва(ОН)₂ и HCl. Чтобы связать две гидроксильные группы, требуется два водорода, но предположим, что они в недостаче, а именно в количестве 1. Реакция пойдёт по схеме.

Особый интерес и некоторые затруднения вызывают комплексные соли, своим внешним, казалось,громоздким и непонятным видом, а именно квадратными скобками:K₃[Fe(CN)₆] или [Ag(NH₃)₂]Cl. Но не страшен волк, как его рисуют, гласит поговорка. Соли состоят из катионов (+) и анионов (-). Аналогично и с комплексными солями.

Образует комплексный ион элемент-комплексообразователь, обычно это атом металла, которого, как свита, окружают лиганды.

Источник

Теперь необходимо справиться с задачей дать название этому типу солей.

Попробуем дать название K₃[Fe(CN)₆]. Существует главный принцип, чтение происходит справа налево. Смотрим, количество лигандов, а их роль выполняют циано-группы CN⁻, равно 6 – приставка гекса. В комплексообразователем будут ионы железа. Значит, вещество будет иметь название гексацианоферрат(III) (чего) калия.

Образование комплексных солей происходит путём взаимодействия, к примеру, амфотерных оснований с растворами щелочей. Амфотерность проявляется способностью оснований реагировать как с кислотами, так и щелочами. Так возьмём гидроксид алюминия или цинка и подействуем на них кислотой и щёлочью.

В природе встречаются соли, где на один кислотный остаток приходится два разных металла. Примером таких соединений служат алюминиевые квасцы, формула которых имеет вид KAl(SO₄)₂. Это пример двойных солей.

Из всего вышесказанного можно составить обобщающую схему, в которой указаны все классы неорганических соединений.

Источник

100urokov.ru

3. Основные классы неорганических веществ: кислоты, соли, основания, оксиды.

КИСЛОТЫ, химические соединения, обычно характеризующиеся диссоциацией в водном растворе с образованием ионов Н⁺ (точнее — ионов гидроксония Н₃О⁺ ). Присутствие этих ионов обусловливает характерный острый вкус кислот и их способность изменять окраску индикаторов химических. При замещении водорода кислотными металлами образуются соли. Число атомов Н, способных замещаться металлом, называется основностью кислот. Известны одноосновные (HCl), двухосновные (H₂SO₄), трехосновные (Н₃РО₄) кислоты. Сильные кислоты в разбавленных водных растворах полностью диссоциированы (HNO₃), слабые — лишь в незначительной степени (Н₂СО₃). По современной теории кислот и оснований, к кислотам относится более широкий круг соединений, в частности и такие, которые не содержат водорода

ОСНОВАНИЯ, химические соединения, обычно характеризующиеся диссоциацией в водном растворе с образованием иона ОН^—. Хорошо растворимые в воде основания называются (напр., NaOH) щелочами. Сильные основания полностью диссоциируют в воде, слабые [напр., Mg(OH)₂] — частично. По современной теории кислот и оснований к основаниям относится более широкий круг соединений, в частности и такие, которые не образуют ионов ОН^— (напр., пиридин).

СОЛИ, продукты замещения атомов водорода кислоты на металл или групп ОН основания на кислотный остаток. При полном замещении образуются средние, или нормальные, соли (NaCl, K₂SO₄ и др.), при неполном замещении атомов Н — кислые (напр., NaHCO₃), неполном замещении групп ОН — основные [напр., (C₁₇H₃₅COO)Al(OH)₂].

Различают также двойные соли (напр., KCl^.MgCl₂) и комплексные. В обычных условиях соли — кристаллы с ионной структурой. Многие соли растворимы в полярных растворителях, особенно в воде; в растворах диссоциируют на катионы и анионы.

Многие минералы — соли, образующие залежи (напр., NaCl, KCl)

Неорганические в-ва:

1)Простые:

А) Ме

Б) неМе

В) инертные газы

2) Сложные:

А) оксиды

Б) основания

В) кислоты

Г) соли

Оксиды — сложные в-ва, состоящие из 2-ух элементов, одним из которых яв-ся кислород:

1)солеобразующие (при взаимодействии с кислотами о основаниями образуют соли):

А) основные (образуют соли при взаимодействии с кислотами или с кислотными оксидами)

Б) кислотные (образуют соли при взаимодействии с основаниями или основными оксидами)

В) амфотерные (образуют соли при взаимодействии и с кислотами и с основаниями)

2)несолеобразующие (при взаимодействии с кислотами и основаниями не образуют соли)

Основания — сложные в-ва, состоящие из атома Ме и одной или нескольких гидроксильных групп:

1)однокислотные(содержат 1 группу ОН): NaOH, KOH;

2)двухкислотные(содержат 2 группы ОН): Ca(OH)2, Ba(OH)2

3)трехкислотные(содержат 3 группы ОН): Fe(OH)3,Cr(OH)3

Основания:

1)растворимые в воде (щелочи): LiOH, NaOH, Ca(OH)2,Ba(OH)2

2)нерастворимые в воде: Cu(OH)2, Fe(OH)2, Fe(OH)3

3) амфотерные (тв в-ва, нерастворимые в воде реагируют с кислотами как основания, а со щелочами как кислоты)

Кислоты — сложнве в-ва, содержащие кислотный остаток и один или несколько атомов водорода, которые могут замещаться атомами Ме:

1)одноосновные (содержат 1 атом H):HCl, HJ

2)двухосновные ( 2 атома Н): h3SO4, h3CO3

3)трех- и более основные (3 и более атомов): h4PO4, h5P2O7

Кислоты:

1)безкислородные HCl, h3C, HCN

2)Кислородсодержащие HNO3, h3SO4, h4PO4

Электрохимический ряд напряжений Ме:

Li, K, Ba, Ca, Na, Mg, Al, Zn, Cr, Fe, Ni, Pl, H, Cu, Ag, Hg, Pt, Au

Соли — сложные в-ва, состоящие из атомов Ме и кислотного остатка:

1)средние (нормальные)NaCl, CaSO4, Al2(SO4)3

2)кислые KHSO4, Ca(h3PO4)2

3)основные Fe(OH)2SO4, CuOHCl, Bi(OH)2NO3

4)двойные KAl(SO4)2, NaKCO3

5) комплексные Na2[Zn(OH)4], K4[Fe(CH)6], [Ag(Nh4)2]Cl

Средние соли образованы при полном замещении атомов водорода в молекуле кислоты атомами Ме или как продукты полного или частичного замещения гидроксогрупп в молекуле основного гидроксида кислотными остатками.

Кислые соли образованы при частичном замещении атомов водорода в молекуле многоосновных кислот кислотными остатками.

Основные соли образованы при частичном замещении гидроксогрупп в молекуле многокислотного гидроксида кислотными остатками.

Двойные соли образованы при замещении атомов водорода в многоосновной кислоте атомами не одного, а двух различных Ме.

studfile.net

III Химические свойства оксидов

Основные оксиды Кислотные оксиды

• Реагируют с водой с образованием

оснований кислот

BaO + Н₂О = Ba(OH)₂ SO₃ + Н₂О = H₂SO₄

Na₂O + Н₂О = 2NaOH Cl₂O₇ + Н₂О = НClO₄

Реакция характерна только для Исключение – оксид SiO₂ (с водой

металлов IА и IIА групп (кроме Ве) не реагирует)

• Реагируют с образованием соли и воды

с кислотами со щелочами

FeO + 2НСl = FeСl₂ + Н₂О SO₂ + Cа(ОН)₂ = СаSO₃ + Н₂О

Fe₂O₃ +6НСl = 2FeСl₃ + 3Н₂О Вi₂O₅ + КОН = КВiO₃ + Н₂О

Напоминаю: соль состоит из металла и кислот-

ного остатка. При этом металл в состав соли

берем из основания (щелочи) – в данном случае

это кальций (в первом примере) и калий (во

втором примере). Кислотный остаток дает ки-

слота, формулу которой надо вывести из кис-

лотного оксида SO₂ (в первом примере) и Вi₂O₅

(во втором примере) мысленным прибавлением

воды. Получаем H₂SO₃ (в первом примере) и

Н₂Вi₂O₆ (во втором примере). Во втором примере

индексы надо сократить на 2, получим НВiO₃ с

кислотным остатком ВiO₃(валентность ВiO₃

равна 1 – по числу атомов водорода в молекуле

кислоты НВiO₃). Валентность кислотного остат —

ка SO₃ равна 2..

• Реагируют с образованием соли – кислотный оксид + основный, кислотный + амфотерный, основный + амфотерный. При этом металл в состав соли идет от основного оксида или, соответственно, от амфотерного оксида, проявляющего в данной реакции свойства основного оксида. Кислотный остаток дает кислота, соответствующая кислотному оксиду или, соответственно, от амфотерного оксида, проявляющего в данной реакции свойства кислотного оксида.

а) BaO (основный оксид) + SO₃ (кислотный оксид) = ВаSO₄ (соль)

б) BaO (основный оксид) + Al₂O₃ (амфотерный оксид) = Ва (АlO₂)₂ (соль)

Напоминаю: во втором примере соль состоит из металла и кислотного остатка. При этом металл в состав соли берем из основного оксида – в данном случае это барий. Кислотный остаток дает кислота, формулу которой надо вывести из амфотерного оксида Аl₂О₃ (он проявляет в этом примре свойства кислотного оксида) мысленным прибавлением воды. Получаем Н₂Аl₂O₄ и, сократив на 2, получаем НAlO₂ с кислотным остатком AlO₂(валентность AlO₂ равна 1 – по числу атомов водорода в молекуле кислоты НAlO₂).

в) 3SO₃ (кислотный оксид) + Al₂O₃ (амфотерный оксид) = Al₂(SO₄)₃

В этой реакции амфотерный оксид проявляет свойства обычного основного оксида.

Амфотерные оксиды вступают в реакции, характерные и для кислотных оксидов, и для основных, то-есть взаимодействуют с кислотами и со щелочами. С водой амфотерные оксиды не реагируют.

studfile.net

Оксиды. Кислоты. Основания. Амфотерность. Соли

1. Оксиды

Оксиды – это сложные вещества, образованные двумя элементами, одним из которых является кислород (O).

Оксиды могут находиться в трех агрегатных состояниях,

а именно: в твердом, жидком и газообразном.

Температура плавления зависит от их строения.

CuO, FeO— твердые вещества, немолекулярного строения.

Оксиды:

MgO – магния

NiO – никеля

SiO — кремния

FeO— железа

ClO — хлора

CO — углерода

NO — азота

1.2. Вода

Массовая доля воды в организме человека составляет 65%.

Взрослый человек потребляет ежедневно почти 2 л воды.

Плотность воды наибольшая при 4градусов – 1 г/см в кубе.

При нуле – лёд, а при 100 – водяной пар.

Вода реагирует:

А) с активными металлами, образуя щелочи и водород(H).

2Na + 2HO = 2NaOH + H

Из этой реакции видим, что водород выделился и образовался гидроксид натрия NaOH – щелочь.

Если при добавлении фиолетового лакмуса окраска становится синей – это признак того, что в растворе есть щелочь.

2K + HO = 2KOH + H

Ca + 2HO = Ca(OH) + H

Б) с оксидами активных металлов, образуя растворимые основания – щелочи.

CaO + HO = Ca(OH)

Оксиды которым соответствуют основания (независимо от того, реагируют они с водой или нет) называются основными.

Б) еще примеры:

NaO + HO = 2NaOH

BaO + HO = Ba(OH)

В) со многими оксидами неметаллов, образуя кислоты.

PO + HO = 2HPO

а с горячей водой:

PO + 3HPO = 2HPO

CO + HO = HCO

SO + HO = HSO

Г) вода разлагается под действие высокой температуры или электрического тока.

2HO = 2H + O

Оксиды которым соответствуют кислоты (независимо от того, реагируют они с водой или нет) называются кислотными.

2. Кислоты

В формулах кислот на первом месте всегда стоит водород, а дальше – кислотный остаток. Во время химических реакций он переходит из одного соединения в другое, не изменяясь.

Пример: SO — кислотный остаток.

Его валентность = 2, поскольку в серной кислоте он соединен с двумя атомами водорода, которые способны замещаться атомами цинка (к примеру).

Вывод: валентность кислотных остатков определяется числом атомов водорода, способных замещаться атомами металла.

Основность кислот – это количество атомов водорода, способных замещаться атомами металла с образованием соли.

Многие кислородосодержащие кислоты можно получить путем взаимодействия кислотных оксидов с водой:

SO + HO = HSO

NO + HO = 2HNO

2.1. Химические свойства кислот

1ое свойство: кислоты действуют на индикаторы.

Вещества, изменяющие свою окраску под действием кислот (или щелочей, называются индикаторами.

Индикаторы: Лакмус, метилоранж, фенолфталеин.

2ое свойство: кислоты реагируют с металлами.

Mg + 2HCl = MgCl + H

Zn + 2HCl = ZnCl + H

Cu + HCl = реакция не происходит!

3е свойство: кислоты реагируют с основными оксидами.

CuO + 2HCl = CuCl + HO — — — — Cu (II)

Реакции обмена: это реакции между двумя сложными веществами, в результате которых они обмениваются своими составными частями.

Примечание: Во время взаимодействия азотной кислоты с металлами вместо водорода выделяются другие газы.

2.2. Соляная кислота и хлороводород

Получают хлороводород таким образом:

1) слабое нагревание

NaCl + HSO = NaHSO + HCl

2) сильное нагревание

2NaCl + HSO = NaSO + 2HCl

HCl – бесцветный газ с резким запахом, немного тяжелее воздуха, во влажном воздухе дымит. При 0 градусов в одном объеме воды растворяется 500 объемов хлороводорода.

Химические свойства соляной кислоты:

1ое свойство: изменяет окраску индикаторов: лакмус в соляной кислоте краснеет, метилоранж – розовеет, фенолфталеин остается бесцветным.

2ое свойство: взаимодействует с металлами:

Mg + 2HCl = MgCl + H

3е свойство: взаимодействует с основными оксиды:

FeO + 6HCl = 2FeCl + 3HO

Примечание: HCl + AgNO = AgCl +HNO

3. Основания

CaO + HO = Ca(OH)

В этой реакции образовался гидрат оксида кальция, или гидроксид кальция. Основания состоят из металла и одновалентных гидроксильных групп (OH), число которых соответсвует валентности металла.

Основания:

NaOH – гидроксид натрия

Mg(OH) — гидроксид магния

Ba(OH) — гидроксид бария.

Fe(OH) — гидроксид железа (II)

Fe(OH) — гидроксид железа (III)

Все основания имеют немолекулярное строение.

По растворимости в воде разделяются на:

А) растворимые (щелочи)

Пример: гидроксид натрия NaOH, гидроксид калия KOH, гидроксид бария Ba(OH) и т.п.

Б) нерастворимые

Пример: гидроксид меди (II) Cu(OH), гидроксид железа (III)

Fe(OH) и т.п.

Растворимые основания можно получить при взаимодействии активных металлов с водой и оксидов активных металлов с водой, которые называются основными оксидами:

2Na + 2HO = 2NaOH + H

BaO + H0 = Ba(OH)

Вывод: все основания реагируют с кислотами, образуя соль и воду.

Например:

NaOH + HNO = NaNO + HO

Cu(OH) + 2HCl = CuCl + 2HO

4. Амфотерные оксиды и гидроксиды

Основания реагируют с кислотами и наоборот. Всегда получается соль и вода.

Ca(OH) + 2HCl = CaCl + 2HO

HCO + 2NaOH = NaCO + 2HO

Есть такие хим. элементы, которые образуют оксиды и гидроксиды, обладающие двойственными свойствами – и основными и кислотными ( в зависимости от условий).

Это такие элементы как цинк, алюминий и др. Например:

Zn(OH) + 2HCl = ZnCl + 2HO

сильнаякислота

Zn(OH) + 2NaOH = NaZnO + 2HO

сильное основание

Пример с оксидом цинка:

ZnO + 2HNO = Zn(NO) + HO

ZnO + 2KOH = KZnO + HO (процесс сплавления)

Способность химических соединений проявлять кислотные или основные свойства в зависимости от природы веществ, с которыми они реагируют, называется амфотерностью.

Zn(OH) — амфотерный гидроксид

ZnO – амфотерный оксид

5. Соли

Соли – это сложные вещества, образованные атомами металлов и кислотными остатками.

Сумма единиц валентностей атомов металла должна равняться сумме единиц валентностей кислотного остатка.

Примеры солей:

NaCl — хлорид натрия

AgCl — серебра

KS — сульфид калия

NaNo — нитрат натрия

Mg(NO) — магния

NaSiO — силикат натрия

Al(SO) — сульфат алюминия

NaSO — натрия

BaSO — бария

NaSO — сульфит натрия

KPO — фосфат калия

CaCO — карбонат кальция

5.1. Химические свойства солей

Соли реагируют:

А) с металлами:

Cu + 2AgNO = Cu(NO) + 2Ag

Образуется новая соль и металл.

Примечание: реагируют с водой только те металлы, которые в вытеснительном ряду размещаются левее от того металла, который входит в состав соли.

Но для таких реакций нельзя брать очень активные металлы, типо Li, Na, K, Ca, Ba и т.п., которые реагируют с водой в н.у.

Б) с растворимыми основаниями (щелочами):

AlCl +3NaOH = Al(OH) + 3NaCl

KSO + Ba(OH) = 2KOH + BaSO

Образуется новая соль и новое основание.

Примечание: реагирующие вещества надо подбирать так, чтобы в результате реакции одно из образующихся веществ (основание или соль) выпадало в осадок.

В) с кислотами:

CaCo + 2HCl = CaCl + HCO

/ \

HO CO

Образуется новая соль и новая кислота.

Поскольку HCO очень непрочная, она разлагается на воду и CO.

Примечание: реакция между солью и кислотой будет происходить при таких условиях:

а) когда образуется осадок, не растворимый в кислотах:

AgNO + HCl = AgCl + HNO

б) когда реагирующая кислота сильнее, чем та, которой образована соль:

Ca(PO) + 3HSO = 3CaSO + 2HPO

в) когда соль образована летучей кислотой, а реагирующая кислота нелетучая:

2NaNO + HSO = NaSO + 2HNO

Г) с солями:

BaCl + NaSO = BaSO + 2NaCl

Примечание: реакция будет происходить только тогда, когда обе исходные соли будут взяты в растворах, но одна из вновь образующихся солей будет выпадать в осадок.

Выводы по всем этим темам ( с параграфа 29-38 ) и классификация неорганических веществ и их реакций:

Ответы на некоторые вопросы после параграфов:

Какие вещества называют оксидами?

Оксиды – это сложные вещества образованные двумя элементами одним из которых является кислород.

Какие вещества относятся к кислотам?

К кислотам относятся сложные вещества, в состав которых входят водород и кислотный остаток.

Что называется реакцией соединения?

Это реакция в результате которой из двух или нескольких веществ (простых или сложных) образуется одно новое сложное вещество.

Напишите уравнения химических реакций которые происходят при таких превращениях: C CO HCO

P PO HPO

C + O = CO

CO + HO = HCO

P + O = PO

Как химическим путем отличить серебро от цинка?

Что такое хлороводород и как его получить?

Хлороводород – это бесцветный газ с резким запахом, немного тяжелее воздуха, во влажном воздухе “дымит”. Очень хорошо растворяется в воде. Получить хлороводород можно из кристаллического хлорида натрия NaCl при нагревании его с концентрированной серной кислотой.

Почему хлороводород на воздухе дымит?

Как доказать что выданный вам раствор кислота и это соляная кислота?

Надо юзить на него индикатором. Лакмус опустить – краснеет, метилоранж – розовеет, фенолфталеин – бесцветный.

Какие вещества относятся к основаниям и как их классифицируют? Привести примеры.

К основаниям относятся вещества имеющие гидроксильную группу и металл. Основания классифицируют на щелочи и нерастворимые.

Все металлы не растворяются, а неметаллы наоборот.

Растворимые – NaOH, KOH, нерастворимые – Cu(OH) Fe(OH).

10) Что вам известно о гидроксиде натрия?

Гидроксид натрия NaOH – растворимый в воде…

11) Ca CaO Ca(OH) Ca(NO)

2Ca + O = 2CaO

CaO + HO = Ca(OH)

Ca(OH) + 2HNO = Ca(NO) + 2HO

12) P PO HPO Mg(PO)

4P + 5O = 2PO

PO + 3HO = 2HPO

Что называется амфотерностью?

Амфотерность – это способность химических соединений

Проявлять кислотные или основные свойства в зависимости от природы веществ, с которыми они реагируют.

Что такое соли?

Соли – это сложные вещества, образованные атомами металлов и кислотными остатками.

Сформулируйте правило для составления формул солей.

Сумма единиц валентностей атомов металла должна равняться сумме единиц валентностей атомом кислотного остатка.

Ca CaO Ca(OH) CaCl CaSO

2Ca + O = 2CaO

CaO + HO = Ca(OH)

Ca(OH) + 2HCl = CaCl + 2HO

CaCl + HSO = CaSO + 2HCl

Ba Ba(OH) Ba(NO) BaCO BaCl

Ba + HO = Ba(OH)

Ba(OH) + 2HNO = Ba(NO) + 2HO

Ba(NO) + HCO = BaCO + 2HNO

BaCO + 2HCl = BaCl + HCO

Обобщение знаний:

Какие вещества называются простыми? На какие две группы их можно разделить? Сравнить характерные свойства металлов и неметаллов.

Простые вещества – это вещества состоящие из одного элемента. Их можно разделить на металлы и неметаллы. Металлы – нерастворимые в воде вещества. Они имеют металлический блеск и пластичность. Неметаллы – это растворимые в воде вещества, которые хрупкие и т.п.

Какие вещества называются сложными? На какие классы делятся неорганические вещества?

Сложные вещества – это вещества состоящие из двух или более элементов. Неорганические вещества делятся на простые и сложные. Сложные делятся на оксиды, основания, кислоты и соли.

По какому признаку оксиды делят на основные и кислотные?

Оксиды которым соответствуют основания называют основными, а те которым соответствуют кислоты — кислотными.

21) С чем могут взаимодействовать кислотные и основные оксиды? Что получается?

Кислотные и основные оксиды могут взаимодействовать с водой и получается кислоты или основания.

Короче, об этом дальше.

Что такое основания? Какие элементы их образуют?

Какие свойства для них характерны?

Основания – это сложные вещества, состоящие из металла и гидроксильных групп. Их можно получить при Взаимодействии активных металлов с водой и оксидов активных металлов с водой. Щелочи хорошо растворимы в воде.

Некоторые очень едкие. Они разъедают кожу, бумагу и другие материалы. Их называют едкими щелочами.

Какие вещества называют кислотами? Какие элементы их

Образуют? Какие свойства для них характерны?

Кислотами называют сложные вещества в состав которых входят водород и кислотный остаток. Получить кислородосодержащие кислоты можно взаимодействовать кислотных оксидов с водой. Для них характерны свойства: многие кислоты при н.у. – жидкости, но есть твердые кислоты.

Они хорошо растворяются в воде. Почти все кислоты бесцветны.

Какие вещества относятся к солям? С какими веществами могут реагировать соли?

К солям можно отнести сложные вещества, образованные атомами металлов и кислотными остатками.

Какие продукты образуются во время взаимодействия:

А) основания и кислоты

Образуются соль и вода: NaOH + HCl = NaCl + HO

Б) основного и кислотного оксидов

Образуется тоже самое что и дано.

В) основного оксида и кислоты?

Образуется соль и вода

NaO + HSO = NaSO + HO

Написать уравнения реакций.

Написать уравнения реакций получения фосфата кальция четырьмя способами.

26) Написать уравнения реакций получения гидроксида калия тремя способами.

Как осуществить следующие превращения:

Натрий – Гидроксид натрия – Сульфат натрия – Хлорид натрия – Нитрат натрия

Na + HO = NaOH + H

NaOH + HSO = NaSO + HO

NaSO + HCl = HSO

27) Что называется реакцией замещения и реакцией обмена?

Что с чем взаимодействует и что получается?

Основный оксид + кислота = соль + вода (обмен)

Оксид активных металлов + вода = щелочь (соединение)

Оксид неметаллов + вода = кислота (соединение)

Активные металлы + вода = гидроксид металлов (щелочь) + H

Кислоты + металлы = соль + H

Соляная кислота + металл = соль + H

Соляная кислота + основный оксид = соль + вода (обмен)

Основания + кислота = соль + вода

Щелочи + оксид неметаллов = соль + вода

Соль + металл (не все) = новая соль + новый металл (обмен)

Соль + щелочь = новая соль + новое основание (обмен)

Соль + кислота = новая соль + новая кислота (обмен)

Кислотные оксиды – это оксиды неметаллов – это щелочи.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://ref.com.ua

Дата добавления: 15.03.2007

www.km.ru

Химические свойства оснований, кислот, солей.

Химические свойства ОСНОВАНИЙ: 1. Действие на индикаторы: лакмус — синий, метилоранж — жёлтый, фенолфталеин — малиновый, 2. Основание + кислота = Соли + вода Примечание: реакция не идёт, если и кислота, и щёлочь слабые. NaOH + HCl = NaCl + h3O 3. Щёлочь + кислотный или амфотерный оксид = соли + вода 2NaOH + SiO2 = Na2SiO3 + h3O 4. Щёлочь + соли = (новое) основание + (новая) соль прим-е: исходные вещества должны быть в растворе, а хотя бы 1 из продуктов реакции выпасть в осадок или мало растворяться. Ba(OH)2 + Na2SO4 = BaSO4+ 2NaOH 5.Слабые основания при нагреве разлагаются: Cu(OH)2+Q=CuO + h3O 6.При нормальных условиях невозможно получить гидроксиды серебра и ртути, вместо них в реакции появляются вода и соответствующий оксид: AgNO3 + 2NaOH(p) = NaNO3+Ag2O+h3O Химические свойства КИСЛОТ: Взаимодействие с оксидами металлов с образованием соли и воды: CaO + 2HCl(разб. ) = CaCl2 + h3O Взаимодействие с амфотерными оксидами с образованием соли и воды: ZnO+2HNO3=ZnNO32+h3O Взаимодействие со щелочами с образованием соли и воды (реакция нейтрализации) : NaOH + HCl(разб. ) = NaCl + h3O Взаимодействие с нерастворимыми основаниями с образованием соли и воды, если полученная соль растворима: CuOh3+h3SO4=CuSO4+2h3O Взаимодействие с солями, если выпадает осадок или выделяется газ: BaCl2(тверд. ) + h3SO4(конц. ) = BaSO4↓ + 2HCl↑ Сильные кислоты вытесняют более слабые из их солей: K3PO4+3HCl=3KCl+h4PO4 Na2CO3 + 2HCl(разб. ) = 2NaCl + CO2↑ + h3O Металлы, стоящие в ряду активности до водорода, вытесняют его из раствора кислоты (кроме азотной кислоты HNO3 любой концентрации и концентрированной серной кислоты h3SO4), если образующаяся соль растворима: Mg + 2HCl(разб. ) = MgCl2 + h3↑ С азотной кислотой и концентрированной серной кислотами реакция идёт иначе: Mg + 2h3SO4 = MgSO4 + 2h3O + SO4↑ Для органических кислот характерна реакция этерификации (взаимодействие со спиртами с образованием сложного эфира и воды) : Ch4COOH + C2H5OH = Ch4COOC2H5 + h3O Химические свойства СОЛЕЙ Определяются свойствами катионов и анионов, входящих в их состав. Соли взаимодействуют с кислотами и основаниями, если в результате реакции получается продукт, который выходит из сферы реакции (осадок, газ, мало диссоциирующие вещества, например, вода) : BaCl2(тверд. ) + h3SO4(конц. ) = BaSO4↓ + 2HCl↑ NaHCO3 + HCl(разб. ) = NaCl + CO2↑ + h3O Na2SiO3 + 2HCl(разб. ) = SiO2↓ + 2NaCl + h3O Соли взаимодействуют с металлами, если свободный металл находится левее металла в составе соли в электрохимическом ряде активности металлов: Cu+HgCl2=CuCl2+Hg Соли взаимодействуют между собой, если продукт реакции выходит из сферы реакции; в том числе эти реакции могут проходить с изменением степеней окисления атомов реагентов: CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3↓ + 2NaCl NaCl(разб. ) + AgNO3 = NaNO3 +AgCl↓ 3Na2SO3 + 4h3SO4(разб. ) + K2Cr2O7 = 3Na2SO4 + Cr2(SO4)3 + 4h3O + K2SO4 Некоторые соли разлагаются при нагревании: CuCO3=CuO+CO2↑ Nh5NO3 = N2O↑ + 2h3O Nh5NO2 = N2↑ + 2h3O УФФФФФФФФФФФФФФФФФ….

<a rel=»nofollow» href=»http://www.alhimikov.net/elektronbuch/Page-25.html» target=»_blank»>http://www.alhimikov.net/elektronbuch/Page-25.html</a> Посмотри тут)

Соли взаимодействуют между собой, если продукт реакции выходит из сферы реакции; в том числе эти реакции могут проходить с изменением степеней окисления атомов реагентов: <a href=»/» rel=»nofollow» title=»50361174:##:stroitelnaya-brigada»>[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

Химические свойства основных оксидов: 1. Основной оксид + вода = основание. 2. Основной оксид + кислота = соль + вода. 3. Основной оксид + кислотный оксид = соль. Химические свойства кислотных оксидов 1. Кислотный оксид + основание = соль + вода. 2. Кислотный оксид + основный оксид = соль . 3 Кислотный оксид + вода = кислота. Химические свойства кислот: 1. Кислота + основание = соль + вода. 2. Кислота + оксид металла = соль + вода. 3. Кислота + соль = новая кислота + новая соль. Химические свойства оснований: 1.Основание + кислота = соль + вода 2.Щёлочь + кислотный оксид = соль + вода 3.Щёлочь + соль = новое основание + новая соль 4. Нерастворимое основание + кислота = соль + вода 5.Разлагаются при нагревании CU(OH)2 = CUO = h3O Химические свойства солей: 1.Соль + кислота = другая соль + другая кислота 2.Соль + щелочь = другая соль + другое основание 3.Соль 1 + соль 2 = соль 3 + соль 4 4.Соль + металл = другая соль + другой металл

touch.otvet.mail.ru

Оксиды. Кислоты. Основания. Амфотерность. Соли (стр. 1 из 4)

1. Оксиды

Оксиды – это сложные вещества, образованные двумя элементами, одним из которых является кислород (O).

Оксиды могут находиться в трех агрегатных состояниях,

а именно: в твердом, жидком и газообразном.

Температура плавления зависит от их строения.

CuO, Fe

O — твердые вещества, немолекулярного строения.
Оксиды:
MgO – магния
NiO – никеля
SiO
— кремния
Fe
O — железа
ClO
— хлора
CO
— углерода
NO
— азота
1.2. Вода
Массовая доля воды в организме человека составляет 65%.
Взрослый человек потребляет ежедневно почти 2 л воды.
Плотность воды наибольшая при 4
градусов – 1 г/см в кубе.
При нуле – лёд, а при 100 – водяной пар.
Вода реагирует:
А) с активными металлами, образуя щелочи и водород(H).
2Na + 2H
O = 2NaOH + H
Из этой реакции видим, что водород выделился и образовался гидроксид натрия NaOH – щелочь.
Если при добавлении фиолетового лакмуса окраска становится синей – это признак того, что в растворе есть щелочь.
2K + H
O = 2KOH + H
Ca + 2H
O = Ca(OH) + H
Б) с оксидами активных металлов, образуя растворимые основания – щелочи.
CaO + H
O = Ca(OH)
Оксиды которым соответствуют основания (независимо от того, реагируют они с водой или нет) называются основными.
Б) еще примеры:
Na
O + H O = 2NaOH
BaO + HO = Ba(OH)
В) со многими оксидами неметаллов, образуя кислоты.
P
O + H O = 2HPO
а с горячей водой:
P
O + 3H PO = 2H PO
CO
+ H O = H CO
SO
+ H O = H SO
Г) вода разлагается под действие высокой температуры или электрического тока.
2H
O = 2H + O
Оксиды которым соответствуют кислоты (независимо от того, реагируют они с водой или нет) называются кислотными.
2. Кислоты
В формулах кислот на первом месте всегда стоит водород, а дальше – кислотный остаток. Во время химических реакций он переходит из одного соединения в другое, не изменяясь.
Пример: SO
— кислотный остаток.
Его валентность = 2, поскольку в серной кислоте он соединен с двумя атомами водорода, которые способны замещаться атомами цинка (к примеру).
Вывод: валентность кислотных остатков определяется числом атомов водорода, способных замещаться атомами металла.
Основность кислот – это количество атомов водорода, способных замещаться атомами металла с образованием соли.
Многие кислородосодержащие кислоты можно получить путем взаимодействия кислотных оксидов с водой:
SO
+ H O = H SO
N
O + H O = 2HNO
2.1. Химические свойства кислот
1ое свойство: кислоты действуют на индикаторы.
Вещества, изменяющие свою окраску под действием кислот (или щелочей, называются индикаторами.
Индикаторы: Лакмус, метилоранж, фенолфталеин.
2ое свойство: кислоты реагируют с металлами.
Mg + 2HCl = MgCl
+ H
Zn + 2HCl = ZnCl
+ H
Cu + HCl = реакция не происходит!
3е свойство: кислоты реагируют с основными оксидами.
CuO + 2HCl = CuCl
+ H O — — — — Cu (II)
Реакции обмена: это реакции между двумя сложными веществами, в результате которых они обмениваются своими составными частями.
Примечание: Во время взаимодействия азотной кислоты с металлами вместо водорода выделяются другие газы.
2.2. Соляная кислота и хлороводород
Получают хлороводород таким образом:
1) слабое нагревание
NaCl + H
SO = NaHSO + HCl
2) сильное нагревание
2NaCl + H
SO = Na SO + 2HCl
HCl – бесцветный газ с резким запахом, немного тяжелее воздуха, во влажном воздухе дымит. При 0 градусов в одном объеме воды растворяется 500 объемов хлороводорода.
Химические свойства соляной кислоты:
1ое свойство: изменяет окраску индикаторов: лакмус в соляной кислоте краснеет, метилоранж – розовеет, фенолфталеин остается бесцветным.
2ое свойство: взаимодействует с металлами:
Mg + 2HCl = MgCl
+ H
3е свойство: взаимодействует с основными оксиды:
Fe
O + 6HCl = 2FeCl + 3H O
mirznanii.com

« Предыдущая 1 … 1 078 1 079 1 080 1 081 1 082 … 1 429 Следующая »