ИГРТ — Геолог

Форма обучения — очная и заочная форма обучения на базе 9 и 11 классов

Нормативный срок обучения — на базе 9 классов 3 года 10 месяцев; на базе 11 классов 2 года 10 месяцев

Квалификация — техник-геолог

Слово геология пришло к нам из греческого языка и дословно переводилось как «слово о земле». Спектр работы геолога довольно широк. Не зря их называют исследователями недр. Кто, как не геолог сможет в любых погодных условиях провести исследование горных пород, при этом, не боясь подняться высоко в горы или спуститься на самое дно водоёма.

Описание профессии

Геолог — это специалист, занимающийся выявлением и оценкой месторождений полезных ископаемых, а также изучением других особенностей земных недр.Профессия геолога ассоциируется с дальними романтическими путешествиями. Путешествуют геологи часто в глухую тайгу или тундру, на разведку месторождений. Нередко работа осуществляется так называемым вахтовым методом. В условиях экспедиций работа происходит в ограниченном коллективе, требует умения быть терпимым к другим людям, уживаться с ними, лояльно относиться к недостатку бытовых удобств.

Геолог может уйти и  в науку и работать в научно-исследовательских учреждениях и отраслевых научных институтах или стать хорошим специалистом в строительных фирмах и частных нефтяных компаниях и концернах.

Личные качества

Это работа для физически выносливых, крепких и неприхотливых людей. Чтобы стать хорошим геологом, требуются такие качества, как наблюдательность, умение анализировать информацию, для работы в экспедициях — физическая выносливость, любовь к жизни в походных условиях и готовность преодолевать связанные с этим сложности.

Место работы и карьера:

Места применения труда этих специалистов — геологоразведочные экспедиции, геофизические и буровые партии, научно-исследовательские и проектные организации. Основная сфера применения их труда — это разведка и освоение месторождений полезных ископаемых. Требуются они и в строительстве (например, для выявления особенностей грунтов на месте будущих сооружений).

Изучаемые дисциплины:

• Основы философии
• История
• Иностранный язык
• Физическая культура
• Математика
• Экологические основы природопользования
• Топографическое черчение
• Электротехника и электроника
• Метрология, стандартизация и сертификация
• Геология
• Полезные ископаемые, минералогия и петрография
• Информационные технологии в профессиональной деятельности
• Основы экономики
• Правовые основы профессиональной деятельности
• Охрана труда
• Безопасность жизнедеятельности

Изучаемые профессиональные модули:

• Ведение технологических процессов поисково-разведочных работ
• Геолого-минералогические исследования минерального сырья
• Управление персоналом структурного подразделения
• Выполнение работ по рабочей профессии «Промывальщик геологических проб»
  

Практики:

• Учебные практики по модулям «Ведение технологических процессов поисково-разведочных работ», «Геолого-минералогические исследования минерального сырья», «Управление персоналом структурного подразделения» и «Выполнение работ по рабочей профессии «Промывальщик геологических проб»
• Производственные практики по модулям «Ведение технологических процессов поисково-разведочных работ», «Геолого-минералогические исследования минерального сырья»
• Преддипломная практика 

Государственная итоговая аттестация:

Защита выпускной квалификационной работы.

День геолога — первое воскресенье апреля.

Официальный сайт Аппарата Губернатора ЯНАО

Проект посвящен  50-летию со Дня учреждения профессионального праздника «День геолога».   Инициатива принадлежит ветеранам геологии.
Старт проекту дали  Игорь Холманских и глава региона Дмитрий Кобылкин 22 марта 2016 года в г. Новый Уренгой на церемонии открытия окружного (заключительного) этапа конкурса профессионального мастерства УрФО «Славим человека труда».  
В рамках проекта 206 «пионерам» геологии вручена памятная медаль «Геологоразведчикам – первопроходцам Тюменской области, Ханты-Мансийского автономного округа, Ямало-Ненецкого автономного округа».   
Мероприятия проекта:
1. Мастер-классы и открытые уроки «Секреты геолога»,  экскурсии на предприятия ТЭК, в которых   приняло участие  более 47 тысяч школьников и студентов, что составляет 68% от общего количества учащихся образовательных учреждений округа.
2. В рамках акции «Первая скважина»  памятные знаки были вручены предприятиям ТЭК, владельцам уникальных месторождениях углеводородного сырья, которых на Ямале – 23.    
3. В акции «Споём, геолог!»  все желающие исполняют вокальные произведения, связанные исторически с геологоразведкой.   Итоги акции были подведены на ежегодном межмуниципальном бардовском фестивале «Легенды Обдора»  2-3 сентября в г. Салехард. Общее количество участников акции – около 100 чел.
4. Проект был представлен  участникам  Международного форума-фестиваля молодежи «Мы за мир во всем мире!» в  г. Китен (Республика Болгария).  
5. На фотоконкурс  «Постигнуть глубину земную», поступило более 150 фотографий,   иллюстрирующих трудовые будни, быт и отдых геологов эпохи освоения Ямала и наших современников.

О профессии геолога

Геологом называют специалиста, который занимается специальными изысканиями, предшествующими строительству и реконструкции зданий и сооружений. Главная задача такого специалиста заключается в том, чтобы провести ряд исследований. По их результатам определяется пригодность той или иной местности для того, чтобы начать строительство.

Кроме того, такой специалист обязан вовремя выявлять все возможные риски и сложности, которые могут возникнуть в процессе строительства, монтаже инженерных коммуникаций и дальнейшей эксплуатации будущего строения.

Об обязанностях специалиста

Итак, кто такой геолог, мы уже вкратце разобрали вначале статьи. Теперь же стоит детальнее поговорить о том, какие обязанности входят такого работника. Он должен заниматься:

• изучением строительного проекта;
• анализированием местности;
• разрабатыванием и проведением комплекса инженерно-геологических исследований;
• подготовкой отчетов по их результатам;
• работой со сметно-договорной документацией;
• проведением землеустроительных и кадастровых работ.

Что касается видов изысканий, которые должен будет проводить геолог, то это геодезические и геологические работы, работы по гидрометрологии и экологии, подбор грунтовых строительных материалов, а также мониторинг окружающей местности и территорий, которые прилегают в стройплощадке.

Да, геолог – это специалист, который, как правило, имеет достаточно хороший оклад, социальный пакет, а также пользуется уважением в обществе. Тем не менее, нельзя забывать о том, что профессия не только престижная и прибыльная, но еще и очень ответственная. Поэтому для того, чтобы стать первоклассным специалистом, необходимо, прежде всего, получить качественное образование.

Без качественного образования невозможно будет выполнить все те работы, которые были перечислены выше. И стоит отметить, что этот перечень далеко не полный.

О достоинствах и недостатках

Если говорить о достоинствах такой профессии, как геолог, то ее называют нешаблонной, а еще творческой и достаточно аналитической. И это, не говоря о высокой оплате труда. Все же понимают, что двух одинаковых месторождений в мире не существуют. А это значит, что специалисту придется учитывать достаточно много факторов. Если говорить проще, то ему каждый раз приходится проводить научные исследования.

А еще профессию геолога называют романтической. Она имеет достаточно много привлекательных сторон для людей с самыми разными интересами. К примеру, любители путешествовать получают возможность посещать разные уголки страны. А любители экстрима столкнутся с выполнением полевых работ в трудных условиях на суше, на море и в воздухе. Здесь и жара, и мороз, и даже работа в пустыне или в каком-нибудь таежном районе с комарами и болотами. Все это, конечно, требует героической выносливости.

Если говорить о недостатках, то к самому первому относят вахтовый метод работы. Очень часто геологи уезжают в экспедицию на многие недели и работают в достаточно интенсивном режиме практически без выходных. Также придется столкнуться с множеством бытовых неудобств, трудностями походной жизни. А еще многие относят к минусам профессии то, что приходится работать в очень ограниченном коллективе.

Какими личностными качествами должен обладать

Учитывая всю сложность и ответственность такой профессии, как геолог, следует понимать, что человек должен обладать определенными личностными чертами. Так, освоить профессию может только человек с отменным здоровьем, отличающийся физической выносливостью. Он должен уметь мыслить глобально. Важным качеством является прекрасно развитое логическое мышление, а также хорошо развитая память.

Геолог должен отличаться аналитическим мышлением, да и вообще гибким умом. Ведь ему придется в некоторых ситуациях самостоятельно менять планы и решать важные задачи в соответствии с условиями, которые изменились. Специалист должен уметь переносить самые разные погодные условия и работать в разной местности. Также для такой специализации имеет и способность концентрировать внимание, а еще такой работник должен быть ответственным, упорным и наблюдательным.

Видео. Кто такие геологи?

Всеволод Черепанов: «Нам достался большой запас прочности от геологов-первопроходцев»

Накануне юбилейной и значимой для всего геологического сообщества даты (55-летия празднования Дня геолога) мы пообщались с генеральным директором ООО «Газпром недра», кандидатом геолого-минералогических наук Всеволодом Черепановым.

Всеволод Владимирович начал свой трудовой путь в 1993 году с мастера по исследованию скважин и, пройдя все этапы профессионального роста, в течение долгих лет возглавлял геологическое направление в одной из ведущих газодобывающих дочерних компаний «Газпрома», затем руководил профильным департаментом корпорации. На наш взгляд, столь насыщенная биография – тот самый случай, когда есть возможность оглянуться на прошлое, дать оценку настоящему и посмотреть в будущее геологической отрасли.
       

– Всеволод Владимирович, Вы родились в 1966 году, спустя несколько месяцев после того, как в нашей стране был учрежден День геолога. Может, это как-то повлияло на выбор Вами будущей профессии? Почему при всем многообразии факультетов, которыми располагал МГУ, Вы поступили именно на геологический?

– То, что я фактически ровесник Дня геолога, конечно же, простое совпадение, хотя и приятное. А выбор профессии был во многом предопределен другими обстоятельствами – мои родители были геологами. И уже в ранней юности, глядя на них, я понял, что геология – очень творческая профессия. Это бесконечная область знаний и всевозможных загадок. Решать эти загадки, изучать нашу планету мне всегда представлялось самым интересным.

– Забегая вперед: а пришлось ли хоть единожды пожалеть о своем выборе?

– Наоборот, с каждым проработанным годом я только укреплялся во мнении, что решение стать геологом было единственно верным. Все стереотипы о профессии геолога в общественном сознании, по сути, созданы самими геологами и довольно точно отражают микрокультурные особенности жизни и работы в этой профессиональной среде. Лично для меня плюсов в этой профессии всегда было больше, чем минусов. И очевидно одно: в нашей стране к геологам во все времена относились с уважением. Учредив в первое воскресенье апреля профессиональный праздник работников геологической отрасли, государство отметило огромные заслуги людей этой профессии перед страной. Так что и для самоуважения, и для чувства гордости за свое дело у нас есть все основания. Поэтому и День геолога – праздник в нашей среде почитаемый. Я в него «влился» уже в довольно зрелом возрасте, но помню, что в коллективе этот день отмечали по инициативе наших старших товарищей – геологов с большим трудовым стажем. Замечу, что дата для праздника выбрана очень удачно: с окончанием зимы и наступлением теплой погоды геологи обычно начинают готовиться к летним полевым работам и экспедициям.

– В истории геологии Западной Сибири, на территории которой Вы сформировались как профессионал, очень много громких имен первопроходцев. Вы на кого-то равнялись? Возможно, были знакомы с кем-то из них?

– Когда я только начинал работать в геологической службе «Надымгазпрома», многие корифеи отечественной геологии и первооткрыватели западносибирских месторождений-гигантов командовали крупными экспедициями и геологическими трестами. До личного знакомства с ними мне, молодому специалисту, несмотря на глубокие базовые знания, полученные в вузе, было не дотянуться. Но я всегда с большой теплотой и признательностью вспоминаю своих первых руководителей – Геннадия Ивановича Облекова, Виктора Александровича Туголукова, Михаила Васильевича Масника.  Именно благодаря им, своим наставникам, я приобрел необходимые для практической работы знания и навыки, вырос как специалист и стал высокопрофессиональным, не побоюсь этого слова, геологом. Остальных известных представителей нашей профессии я изучал по специализированной литературе, научным трудам и узнавал по портретам в рабочих кабинетах.

– Эти люди были свидетелями эпохи великих геологических открытий в Западной Сибири. Вы пришли в геологию в трудное для отрасли время. А если сравнивать работу геолога на заре 90-х годов и в настоящее время, что в ней изменилось?

– Начало 90-х годов было очень трудным временем для всей страны. Менялись формы собственности предприятий и организаций, государственные компании становились акционерными, частными. Говоря на нашем профессиональном сленге, происходили тектонические сдвиги внутри всего общества.

    Главная задача в те времена, в том числе и для геологоразведочных предприятий, заключалась в том, чтобы найти свою нишу, доказать востребованность, адаптироваться к текущим изменениям. Большой запас прочности, доставшийся нам от геологов-первопроходцев, позволил надежно оперировать геологическими данными и применять их в текущий актуальный период. Провалов в работе геологической отрасли не было, сырьевая база и тогда, и сейчас находится под надежным управлением.   

Если же говорить об изменениях, то в силу инертности многих процессов в области геологических знаний, эти изменения не всегда заметны. В основном, это касается аппаратных средств обработки данных, улучшения приборных устройств. Научно-технический прогресс обеспечил современных геологов уникальным программным обеспечением, современным передовым оборудованием, инновационными технологиями. И то, что раньше открывалось «на кончике карандаша», сегодня открывается нейросетями на основе геологических баз данных. Однако, полевые исследования по-прежнему актуальны.

– И именно работа в «поле» создает особую атмосферу, благодаря которой профессии «геолог» неизменно остается в списке самых романтичных.  А Вы согласны с этим утверждением?

– Полностью разделяю это мнение. Геолог – это ведь не только профессия, скорее это призвание, образ жизни, который ты себе выбрал. Пилигримы, бродяги, фантазеры, авантюристы… Это – все о нас, геологах. Далеко не каждый человек сможет жить и работать в экстремальных климатических условиях, в тяжелых условиях постоянных экспедиций и в течение долгого времени находиться вдали от дома и родных людей.
    

– И не терять при этом оптимизма! Какие события из полевой жизни остаются надолго в памяти?  

– Их много, и смешных, и не очень… Геологический «фольклор» богат на профессиональные розыгрыши или шутки. А иногда и придумывать ничего не надо. Весьма эмоциональной и надолго запоминающейся могла стать, например, встреча с медведем в лесу. И, когда провалишься под лед в ручье в лютую стужу – тоже очень бодрит. Запоминаются и драматические события: это, как правило, фонтаны на скважинах, различные аварии. В течение моей трудовой жизни они также имели место.

– На Ваш взгляд, насколько охотно сегодня молодежь осваивает профессию геолога, и чем она привлекает молодых людей? Нужны ли какие-то особые качества и навыки человеку, который решил стать специалистом в этой области?

– В наше время вузы выпускают довольно много профильных специалистов в области геологии. Другое дело, что, к сожалению, не все выпускники остаются в этой сфере деятельности. Кроме того, тем, кто остался, необходимо время и обкатка «полем», чтобы стать настоящим экспертом. Я думаю, до сих пор молодежь влекут в нашу профессию романтика дальних дорог, свобода самовыражения, возможность работать в естественной природной среде, непередаваемое чувство первопроходца и жажда открытий. Наука о земле – это пища для ума и расширения сознания.  
   

– А место для других увлечений геология оставляет?

– Мое главное хобби – это минералогия, работа с природным материалом. Я раньше довольно часто занимался обработкой минеральных агрегатов, иногда пытаюсь это делать и в настоящее время. У меня есть небольшая коллекция минералов и геологических артефактов довольно уникального характера.

– Видимо, времени на это остается не так много: в деятельность ООО «Газпром недра», которым Вы руководите с конца 2019 года, помимо геологического, входит ряд других важных направлений. Но в преддверии праздника хочется отметить именно геологические достижения нашей компании за последний год. Какие из них Вы считаете самыми важными?

– Я считаю День геолога общим праздником для компании. Его с удовольствием отмечают геофизики, геохимики, буровики, геодезисты – то есть все те, чья профессиональная деятельность связана с геологическим изучением недр и поиском полезных ископаемых. Все, кто помогают им организовывать этот сложный процесс – экономисты, юристы и многие другие прекрасные специалисты в своих областях, тоже, считаю, к нему в полной мере причастны.  Так что каждым достижением компании могут гордиться все работники нашего коллектива.  Главное, что успехи есть и их немало.

Прежде всего, можно без ложной скромности сказать, что за прошедший год мы успешно решили первую и главную задачу, которую ставило руководство «Газпрома» при принятии решения о создании ООО «Газпром недра»: компания состоялась, активно работает и развивается.

         При этом сложный, многовекторный процесс слияния в единое целое двух самостоятельных компаний – ООО «Газпром георесурс» и ООО «Газпром геологоразведка» – проходил в условиях жестких ограничений на работу всей промышленности страны, вызванных эпидемией коронавирусной инфекции. Мы достойно прошли это серьезнейшее испытание: трудовой процесс в компании не останавливался, и все ее производственные подразделения работали в штатном режиме, выполняя свои обязательства по восполнению минерально-сырьевой базы ПАО «Газпром» и сервисному сопровождению разведки и разработки месторождений.

По итогам работы в прошлом году в рейтинге лучших российских нефтегазосервисных компаний ООО «Газпром недра» было признано победителем сразу в двух номинациях: «Геофизические исследования и работы в скважинах» и «Сервис геолого-технологических исследований». Это наглядно свидетельствует о большом запасе прочности нашей компании и высоком профессиональном уровне ее коллектива.

         А теперь перейду к конкретным производственным показателям, наглядно подтверждающим мои слова. В 2020 году «Газпром недра» проводили работы на 49 лицензионных участках ПАО «Газпром», из которых 23 расположены на арктическом и дальневосточном шельфе РФ. Прирост запасов составил 415,5 млн тонн условного топлива, в том числе, природного газа – 412,64 млрд м³_,  нефти и конденсата – 2,85 млн тонн. Закончено строительством 9 скважин, проходка составила 23 155 погонных метров, сейсморазведочные работы 3D компания провела на площади 2668 кв. км, а электроразведочные работы 3D – на площади 2264 кв. км.

Мы продолжили работы, направленные на постепенное увеличение уровня вовлечения производственных ресурсов ООО «Газпром недра» в сегменте ГИРС, в том числе с привлечением современных, новейших разработок отечественных производителей геофизического оборудования. Так, одним из знаковых событий 2020 года для ООО «Газпром недра» в области высокотехнологичных исследований скважин и импортозамещения стали положительные практические результаты, полученные при проведении уникальных работ по гидродинамическому каротажу на скважинах Северо-Тамбейского газоконденсатного месторождения в ЯНАО.

И, конечно же, нельзя не упомянуть о том, что нашими специалистами открыта новая газовая залежь на Ленинградском месторождении Ямальского центра газодобычи. В ходе испытаний разведочной скважины на ней был получен рекордный для месторождений российского арктического шельфа промышленный приток газа. дебитом более 1 млн куб. м в сутки. В конце прошлого года получено свидетельство об установлении факта открытия газового месторождения «75 лет Победы».

Открытие месторождений – это особый показатель компании, занимающейся геологоразведкой. На текущий момент у нас трудятся 12 человек, отмеченных памятным знаком «Первооткрыватель месторождения», учрежденный Минприроды. Некоторые награждены дважды.

– В том числе и Вы дважды удостаивались этого звания – за открытия месторождений на шельфе Охотского моря. Что чувствует геолог, получивший такую награду?

 – Гордость за себя, за свою профессию, за своих коллег – геологические открытия ведь не делаются в одиночку.   

– Что хотите пожелать коллегам-геологам накануне профессионального праздника?

– Геология всегда направлена в будущее. На людей этой профессии во все времена смотрели с большой надеждой, ведь от результатов их деятельности зависели перспективы развития страны. И сегодня труд геологов остается одной из основ экономического благополучия России и успешного решения широкого спектра социальных задач.

Радует, что у нас для этого становится все больше возможностей. Я уже говорил о том, что современная наука и инновационные технологии делают повседневным то, что раньше казалось невероятным. Но в нашей работе не менее важна крепкая преемственность, которая состоит не только в передаче опыта и знаний, но и в поддержке особого духа профессионального сообщества. Ведь каждый его представитель – продолжатель дела геологов-первопроходцев, чьи правила жизни помогали им добиваться успеха в самых сложных ситуациях и самых экстремальных условиях. Этот неписанный кодекс актуален и в наши дни, и я надеюсь, что смелость, взаимовыручка и оптимизм будут верными спутниками на маршруте каждого нового поколения российских геологов.

Особые слова в день юбилея хочется сказать ветеранам отрасли. От лица коллектива ООО «Газпром недра» я благодарю их за преданность профессии, за вдохновляющий пример, который заставил многих из нас выбрать геологию и остаться в ней навсегда.

Убежден, что бывших геологов не бывает, и от всей души желаю всем своим коллегам в разных регионах огромной страны крепкого здоровья, удачи во всех начинаниях и, конечно же, новых ярких открытий!

Путь геолога: где сверкает золото

Профессия геолога полна стереотипов, взятых в основном из бардовских песен: прошли с рюкзаками и молотками по горам бородатые мужчины, набрали камней, открыли новые месторождения и продолжили свой тернистый путь по долинам и взгорьям. Но практическая геология куда сложнее, и от этого не менее интересна. Рассказать о тонкостях дела мы попросили главного геолога одной из ведущих золотодобывающих компаний России – АО «Полюс Вернинское». И в собеседниках у нас женщина – Юлия Дарьина. К ее мнению всегда внимательно прислушиваются коллеги, говорят, из-за особого чутья на золото. О нем мы в основном и говорили.

Золотая лихорадка

– Юлия Ивановна, так что в золоте, этом желтом металле, за который гибнут люди, такого особенного по сравнению с остальными? Почему именно он стал главным мерилом материальных ценностей для человечества?

– Есть в нем какая-то магическая сила. Я думаю, что все, как всегда, из-за женщин. (Смеется). Сам по себе металл очень красивый, он прямо сияет, и чем выше пробность, тем ярче цвет, взгляд трудно отвести. Кстати, в организмах людей тоже есть золото, а в женских его содержание больше. Поэтому когда мужчина вам говорит: «Дорогая, золотце мое», это не так далеко от истины.

Золото – еще и ассоциация с теплом, которого нам порой не хватает. Это что-то согревающее, уютное. В то же время это свет, он разгоняет тени и отводит все мрачные силы. Ведь издревле из золота делали амулеты. Для многих золото символ Солнца, а значит, и самой жизни.

Потом, уже с точки зрения физики, это очень пластичный металл, легко поддается обработке, не окисляется. Особую роль играет золото в экономике: в условиях товарного производства оно выполняет функцию всеобщего эквивалента – денег. Большее значение золото получает в промышленности. Ювелиры любят с ним работать. Сейчас, например, становится популярным изготовление украшений из матового золота.

– А как вообще появилось золото?

– Происхождение золота на Земле – это вопрос, который волнует многих до сих пор. Теории, мифы, гипотезы и легенды… Золото, как всегда, окутано тайной. Ученые то сходятся во мнении, то спорят, апеллируя к новым фактам. Первая теория. Материя, которая образуется при столкновении нейтронных звезд, выбрасывается в космос, остывает и запускает каскад ядерных реакций. Вещество в дальнейшем распространяется в пространстве и становится основой для формирования новых небесных тел. Золото вместе с другими тяжелыми металлами стало основой ядра Земли, а небольшие частицы так и остались в мантийной зоне. Эта теория получила наибольшую поддержку со стороны ученых.

Вторая теория также связана с космосом, но имеет некоторые отличия. Ученые считают, что золото попало на Землю из-за атаки метеоритов уже после основного формирования планеты, иначе чем объяснить, что залежи золота находятся только в определенных местах, а не расположены равномерно по всей коре.

– А сейчас почему тогда на нас золото не падает с небес? Про железо в основном слышу.

– Видимо, пока мимо пролетает. (Смеется). Еще есть сторонники биогенной теории образования золота, за счет деятельности бактерий.

Золото есть в воде рек и океанов, оно находится в почве и растениях. По одной из теорий, в ядре планеты столько драгоценных металлов, что если его добыть, Землю укроет слоем толщиной метра на четыре.

– В людях драгметалл есть, в деревьях есть. А где еще?

– Он и в океане растворен. В последние годы Мировой океан все в большей степени рассматривается как потенциальный источник разнообразных полезных веществ. В морской воде предположительно растворено почти 10 миллионов тонн золота. Кстати, это отнюдь не праздная фантазия, актуальная тема – абсорбировать золото из океанической воды.

Геологи, применяя свои знания, находят золото в недрах Земли. Конечно, мало открыть месторождение, необходимо качественно произвести его разработку. Золото, с которым мы работаем, очень мелкое, глазом простым и не увидишь. С помощью сложных технологических и химических процессов его нужно извлечь из руды, чтобы получить слитки. В нашем случае сплав Доре.

– У меня еще одна ассоциация по теме – «золотая лихорадка». Давным-давно в основе ее лежала жадность: нагрести, намыть и разбогатеть. А сейчас у геологов есть профессиональная «золотая лихорадка», не в плане «добыть, уехать в Мексику»?

– Конечно, есть. Амбициозный по натуре человек всегда стремится открыть что-нибудь уникальное. Но для этого нужно многое знать. В нашей стране одно время геология оказалась в застое, это пресловутые «лихие девяностые». Тогда практически полностью прекратилось финансирование геологоразведочных работ. Получился провал в 10–15 лет по востребованности геологов.

Времена изменились. Обеспечить предприятие запасами на длительный период времени – сегодня основная задача геологов. Поэтому люди, которые сейчас занимаются поисками, разведкой золотых месторождений – уникальные специалисты. Нужен комплексный подход со знанием геофизики, геохимии, поисковых критериев. Когда ты видишь в совокупности поисковую картину, сможешь профессионально оценить перспективы неизученных площадей.

Если вспомнить историю, с середины прошлого века Ленский золотоносный район был известен только богатейшими россыпями золота. А здесь еще ведь оказались огромные запасы рудного золота. Одно только месторождение Сухой Лог чего стоит. Оно было открыто в 1960-х годах. Формально не имеющее выхода на поверхность «слепое» золото-сульфидное месторождение Сухой Лог было выявлено не путем традиционных – на то время – прямых поисковых методов, а на основе геологических исследований. В прогноз геологов сначала не поверили. Только первые пробуренные поисковые скважины, вскрывшие на глубине золотосодержащую сульфидную минерализацию, подтвердили правильность прогноза. И в регионе начались полномасштабные работы по поиску аналогичных рудных месторождений золота.

Геологическая школа была и есть на высоком уровне. Сейчас подтверждение разведанных запасов при разработке месторождения является признаком нашей качественной работы.

Я раньше работала в Якутии, на золоторудном месторождении Нежданинское – его, кстати, женщина открыла. Там я начинала инженером-геологом, за полтора года стала главным геологом компании. Во многом благодаря хорошим учителям – Валерию Слезко и Григорию Иванову. Мы вместе делали разведку и подсчет запасов. Валерий Андреевич, к сожалению, уже умер. Но он научил меня много трудиться, кроме геологии изучать технологию обогащения руд, производственные процессы добычи руды, хотя сам же и написал в моем резюме, в графе «отрицательная черта»: «Любит вареную колбасу и трудоголик до невозможности». Работать с семи утра до трех ночи было для меня нормой. Разносторонние знания очень пригодились в моей работе. По второму образованию я горный инженер гидрогеолог со специализацией – охрана геологической среды. Работа геологов направлена на обеспечение эффективности производства и промышленной безопасности. Недра необходимо использовать рационально, применяя современные методы ведения геологических работ, внедряя новейшие достижения науки и техники.

Откуда берется чутье на драгметалл?

– Мне ваши коллеги рассказывали, что на производственных совещаниях к вам прислушиваются с особым вниманием, вроде бы как из-за особого геологического чутья. Что это: профессионализм плюс женская интуиция?

– Я думаю, что про чутье они немного преувеличивают. (Смеется). Взять, к примеру, поисковую площадь, называется: иди – ищи. А рядом, в паре десятков километров, месторождение на сто тонн золота. Изучи регион, где открыты месторождения, изучи структуры и элементы залегания, результаты геохимических исследований, геофизических. Создай поисковую модель и примени к своей неизученной площади. В общем, нужно быть хорошим аналитиком, чтобы делать оценку потенциала и перспективности изучаемой площади. Понимаете, золото ведь не всегда визуально можно найти, чаще всего по косвенным поисковым признакам.

– Я видела пирит – очень похож на золото. Блестящий тоже такой, красивый.

– Да, пирит считается спутником золота. Хотя бывает по-разному, пирит есть, а золота нет. Тем не менее нужно быть внимательнее. Но это касается открытий.

Что до повседневной работы, то любое горное производство начинается с геологов. Работа геологической службы направлена на выполнение целевых показателей. Для этого сегодня используются современные прикладные профессиональные программы. Инструменты программ позволяют создать геологическую модель, которая содержит информацию о качественных показателях полезного ископаемого, тектонических нарушениях и наглядно отражает залегание горных пород и рудных тел и т.п. На основании модели производится планирование горных работ. Современные технологии позволяют геологу в режиме онлайн контролировать отгрузку руды из карьера, производить расчеты содержания золота, правильность и полноту выемки запасов.

– Вы продолжаете сейчас геологоразведочные работы?

– Да. У нас подобралась хорошая группа поисковиков-разведчиков. Можно сказать, в команде есть и молодые, и очень опытные. В природе не бывает двух совершенно одинаковых месторождений, поэтому геологу приходится изучать и учитывать многие факторы, по существу – проводить каждый раз научные исследования. Кроме количественной оценки недр важно дать правильную экономическую оценку, т.е. насколько эффективно можно добыть запасы из недр. А для этого важны знания, в том числе по гидрогеологии, геомеханике, технологии. Это уже командная работа всего коллектива компании.

– Я так понимаю, профессия все равно рискованная местами. Как преодолеваются риски?

– Промышленной безопасности, охране труда уделяю очень много времени. Объясняю ребятам, что может произойти. Вот забой – взорванная масса в высоту более десяти метров. А осмотреть надо: руда, не руда. Объясняю, что нельзя вставать спиной к забою. Если даже один маленький камешек скатывается – это сигнал. Ведь он держит камень побольше. Равновесие нарушается. Показываю, как нужно безопасно отбирать пробы. Геологи экипированы отлично, обязательны к применению средства индивидуальной защиты – специальная одежда и обувь, защитные очки и каска. Перемещаться в карьере можно только по установленному маршруту, руки в карманах держать нельзя. Когда идет груженая машина, с кузова может слететь кусок. Это все прописано в правилах. После института без опыта работы на производстве молодежи свойственна бравада, поэтому делюсь с ними жизненным опытом, учу безопасным приемам в работе, постоянно обсуждаем потенциальные риски и определяем меры по их минимизации. Уделяем время и культуре безопасности, и эффективности работы. Важно показывать личный пример.

Об истинной Хозяйке медных и золотых гор

– Для вас таковым стал дядя-геолог, вы как-то говорили моим коллегам, что на выбор профессии повлияла его интересная коллекция минералов?

– У дяди-геолога дома действительно была коллекция минералов. В старших классах я жила у них, и ко мне часто приходили в гости одноклассники. Спрашивали про образцы. Мне и самой стало интересно, что я, собственно, показываю друзьям. Я как девчонка полюбила это блестящее, разноцветное.

Я же должна была стать учителем математики и физики, эти предметы мне очень легко давались. Так хотели и мои педагоги. Но на выпускном, когда рисовали картинки будущего, я нарисовала горы, Север и себя с геологическим молотком. Поэтому поступила в Свердловский горный институт.

В свое время еще моя мама хотела пойти в геологию, но тогда в горный техникум девчонок не брали. Она стала металловедом, а папа когда-то разливал металл литейщиком. Первые геологические молотки для практики – в восьмидесятых был дефицит – мне делала именно мама.

В то время не было профессии «геммолог». Если бы тогда учили на специалистов по оценке камней, я бы с удовольствием эти курсы прошла. Вы видели яркие аметисты, топазы в ювелирных магазинах, казалось, по сходной цене? Однако если их поносить на солнце, они станут белесыми, выцветут. Насыщенность камня исчезнет, поскольку он был облучен искусственно.

Я сама родом с Урала, и мне нравятся наши уральские камни. Как и дядя, увлеклась сбором интересных образцов. Уже есть своя коллекция минералов. Многое для нее дарят. Мальчишки – такие же сумасшедшие коллеги, которые по миру носятся, – недавно подарили шикарную кварцевую розу. Ну что еще нужно в день 8 Марта женщине-геологу?

– Невольно вспоминается Хозяйка медной горы.

– У меня и было прозвище Хозяйка, еще с тех пор, как мы в молодости ходили в Уральские горы за камнями. Определенные поверья, о которых писал Бажов, остались. Я была главным геологом в штольне, в «подземке», тоже рудное золото добывали. А такая должность для женщин нонсенс. Там небезопасно. Но чутье, инстинкт самосохранения у женщин сильнее. И оно мне очень помогало, в том числе и других отвести от этой опасности. И когда ребята меня называли Хозяйкой, я отвечала: «Не надо. Там есть своя Хозяйка горы».

Должно быть уважение к природе. Она живой организм, а мы в него вторгаемся. Природа-кудесница создает красоту вокруг нас, ее надо уметь видеть и любоваться. Вы бы видели, какие кристаллы льдинок вырастают в подземных горных выработках! А какие чудесные рассветы и закаты в горах! Когда я отправилась работать в Бодайбинский район, переживала, есть ли там любимые горы. Увидев их, успокоилась.

– Что мы все о работе? Как отдыхает главный геолог крупной добывающей компании?

– Я очень люблю читать. С собой всегда брала кучу книг, благо сейчас позволяют электронные носители не таскать с собой бумажные тома. И, конечно, путешествия. Тем более сейчас, когда вырос сын. Я так давно мечтала ходить под парусами. И недавно из Германии в Эстонию мы с друзьями отправились на парусном судне «Седов» вместе с клубом путешественников Михаила Кожухова, в котором я состою. Там есть много интересных, известных людей. С нами был Евгений Хавтан из группы «Браво». Вместе с курсантами мы поднимали паруса и сами поднимались на мачты, надевали спасжилеты и гидрокостюмы, проводили учения по эвакуации. Только на рею я не пошла, сказала, что оставлю на второй поход. А еще смотрели на звезды. И мне впервые захотелось принарядиться в длинное шуршащее платье, и с чашечкой чая посидеть в кресле на палубе, как дамы в те времена, когда по морям ходили только парусники.

Такая вот мечта. И в праздник пожелала своим коллегам именно новой мечты. Ведь когда одна сбывается, а другой еще нет – немного грустно. А еще желаю друзьям удачи. Она верная спутница геолога. И новых открытий, конечно!

Профессия геолог отзывы — Кто кем работает

Профессия — геолог

Описание профессии

Геолог — специалист по изучению состава и строения горных пород с целью поисков и разведки месторождений полезных ископаемых. В профессии геолога тесно сочетаются решение производственных задач и разработка теоретических проблем, изучение природных объектов и закономерностей и оценка возможностей практического их использования. Геология (с греческого «geo» — земля и «logos» — учение) — комплекс наук о составе, строении земной коры и истории развития земли. Термин «геология» ввел норвежский ученый М. Эшольт в 1657 году. Соответственно, геолог — специалист по изучению состава и строения горных пород с целью поисков и разведки месторождений полезных ископаемых. В профессии геолога тесно сочетаются решение производственных задач и разработка теоретических проблем, изучение природных объектов и закономерностей и оценка возможностей практического их использования. Минеральные и энергетические ресурсы страны — основа экономики любого государства. Социально-экономическое значение труда геологов невероятно велико. Их героический и самоотверженный труд обеспечивает развитие экономики страны. Россия — богатейшая страна в мире, на территории которой в огромном количестве расположены месторождения самых разных полезных ископаемых.

Описание деятельности

Чтобы стать хорошим геологом не обойтись без высшего образования по геологической специальности, так как он занимается почвоведением — т.е. изучением состава, структуры и видов почв, необходимо освоить целый комплекс как инженерных, так и гуманитарных наук. Это физика и математика, информатика и механика, история и культурология, иностранный язык и политология. Деятельность геолога — это не только постоянные экспедиции и командировки, но и работа в лаборатории и составление карт, месторождений ценных полезных ископаемых, но и при освоении новых территорий для строительства зданий, мостов, линий метрополитена и т.д. Геолог может уйти в науку и работать в научно-исследовательских учреждениях и отраслевых научных институтах или стать хорошим специалистом в строительных фирмах и частных нефтяных компаниях и концернах.

Виды деятельности

Конечная цель любой геологической работы — выявление и оценка месторождений полезных ископаемых, которые осуществляются в процессе съемки, поиска и разведки. Для этого предстоит решение следующих задач:

Профессиональные навыки

Характеристика сотрудника

Это работа для физически выносливых, крепких и неприхотливых людей. Геолог должен не только любить природу и экстрим, но и быть хорошим аналитиком, наблюдательным и находчивым человеком. Геологи всегда работают в команде, поэтому специалисту понадобится умение ладить с людьми, обладать коммуникабельностью и отзывчивостью. Преодолевать препятствия и трудности будет легче в дружном и дисциплинированном коллективе.

Места работы

Портрет современного геолога

Около 100 лет назад у международных геологических конгрессов был девиз «Умом и молотком». Некоторые дополняли: «Глазами и ногами». В настоящее время в распоряжении геолога космические снимки, электронный микроскоп, буровой станок, разнообразная геофизическая аппаратура, компьютеры. Современный геолог должен в совершенстве владеть этими средствами труда. Однако глаза и ноги, молоток и ум сохраняют свое значение. Кстати, о геологических молотках — значение этого инструмента в профессии геолога трудно переоценить. Неслучайно ему посвящают целые оды. Ода геологическому молотку

Интересные факты

С чего началась человеческая цивилизация? С того, что человек начал отличать камень, который годится для изготовления каменного топора от негодного для этой цели камня. А это уже основы геологии. Таким образом, неорганизованная, непромышленная добыча полезных ископаемых началась еще с древних времен. Позднее рудокопы стали добывать глину и уголь. С началом эпохи Великих географических открытий началось изучение Земли. Люди стали интересоваться, как возникают пустыни, горы и т. д., и пытаться научно обосновать свои догадки. В это время и появляются первые геологи-мыслители, которые пытались предположить, где могут находиться полезные ископаемые.

Профессиональный праздник

День геолога — профессиональный праздник геологов, традиционно отмечаемый в первое воскресенье апреля. Этот праздник учреждён Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 марта 1966 г. в ознаменование заслуг советских геологов в создании минерально-сырьевой базы страны. Поводом для учреждения стало открытие в 1966 г. первых месторождений Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции. Время проведения праздника — первое воскресенье апреля — было выбрано потому, что окончание зимы знаменует начало подготовки летних полевых работ и экспедиций. День геолога отмечается практически во всех геологических и добывающих организациях. Кроме геологов его считают своим профессиональным праздником маркшейдеры, взрывники, проходчики шахт и люди тех профессий, которые занимаются поиском и добычей полезных ископаемых.

Куда пойти учиться

Профессия геолог — описание, обязанности, навыки и знания, обучение

Подробности

Обновлено: 06. 03.2021 09:16

Автор: Сергей Краковский

Геологом является специалист, который занимается поиском полезных ископаемых, а также ― исследованием особенностей и богатств земляных недр.

История профессии

Точно не удалось установить, когда возникла профессия геолог. Первые упоминания о ней встречаются в работах Плиния Старшего, Аристотеля, Страбона и Пифагора. В XIV-XVI ученые эпохи Возрождения составляли описание и классификацию геологических тел, руководствуясь трудами Аль-Бируни и Авиценны. Только в XVII-XVIII веках возникла общая теория геологии как науки. Причиной этому стала потребность в добыче полезных ископаемых в связи с развитием промышленности.

Особенности профессии

Геолог ― это профессия, что включает в себя несколько направлений деятельности.

Геолог-нефтяник ― специалист, который изучает залежи нефти и газа. В его обязанности входит разведка местности, подготовка технического оснащения для пробного бурения. Если месторождение не удалось обнаружить, он определяет новый участок для исследования.

Инженер-геолог ― специалист, который занимается отбором образцов, и испытанием грунта при возведении строений, обследует здания на предмет наличия трещин, перекосов и иных дефектов.

Техник-геолог ― специалист, деятельность которого связана с изучением движения земной коры. Он анализирует определенные участки местности с целью определить наличие залежей полезных ископаемых, проводит замеры, исследует опытные образцы грунта и минералов.

Среди преимуществ профессии стоит отметить следующее:

• высокая заработная плата;
• возможность посетить многие страны;
• работа помогает натренировать терпение и выдержку.

Недостатками являются отсутствие комфортных бытовых условий и вахтовый метод работы.

Обязанности

Профессия геолог предусматривает такие должностные обязанности:

• проведение геолого-съемочных и поисковых работ на перспективных площадях;
• разведка и оценка обнаруженных месторождений;
• определение мест заложения горных выработок и буровых скважин;
• составление планов горных работ;
• изучение геологического строения месторождений;
• геологический контроль за горно-эксплуатационными и разведочными работами;
• создание геологических карт;
• разработка геофизических, геохимических планов, исходя из имеющихся данных;
• подготовка отчетности по результатам проведения геологоразведочных работ.

Важные качества

Необходимые качества, которыми должен обладать геолог:

• физическая сила и выносливость;
• развитое логическое и аналитическое мышление;
• отличная память;
• ответственность;
• аккуратность;
• самостоятельность;
• быстрота реакции;
• внимательность;
• наблюдательность;
• целеустремленность;
• стрессоустойчивость;
• коммуникабельность.

Навыки и знания

Работа геологом невозможна без знания точных наук, и умения выполнять сложные расчеты, а также ― лабораторные анализы.

Специалист обязан знать следующее:

• особенности почвы в разной местности;
• правила ТБ;
• особенности проведения геологических работ в рамках действующего законодательства;
• способы подсчета запасов твердых полезных ископаемых.

Геолог обязан уметь определять состав почвы, правильно эксплуатировать специальную аппаратуру и лабораторные приборы. Дополнительно, требуется знать такие программы, как «AutoCad», «CorelDraw», «ArcMap», «Micromine», «Gems». Владение одним или несколькими иностранными языками приветствуется.

Перспективы и карьера

Геолог ― это специалист, который может работать в разных организациях, а именно: НИИ, проектных и нефтедобывающих промышленных фирмах. Без его участия не обходятся геологоразведочные экспедиции. Что касается продвижения по карьерной лестнице, то геолог со временем претендует на повышение до ведущего геолога, а после появляется шанс стать главным геологом. От количества успешно проведенных экспедиций напрямую зависит востребованность членов команды. По желанию специалист может вести исключительно научную деятельность.

Обучение

Для того чтобы стать геологом, надо окончить вуз технической направленности, где готовят кадры для добывающей отрасли. Специалисты для выполнения геологоразведочных работ (буровые мастера, взрывники, радиометристы и пр. ) должны получить среднее профессиональное образование.

Что я могу делать со степенью геолога?

Степень геологии позволяет вам сделать карьеру в энергетическом, экологическом или инженерном секторах, а соответствующий опыт работы может помочь вам получить преимущество при поиске работы

Варианты работы

Рабочие места, непосредственно связанные с вашей степенью, включают:

Рабочие места где ваша степень была бы полезна:

Помните, что многие работодатели принимают заявки от выпускников с любой степенью, поэтому не ограничивайте свое мышление вакансиями, перечисленными здесь.

Потратьте несколько минут, чтобы ответить на викторину о подборе вакансий и выяснить, какая карьера вам подойдет.

Попробуйте подобрать работу

Опыт работы

Опыт работы на местах может быть полезен как для получения работы, так и для определения того, какую карьеру вы хотите . Это можно сделать с помощью получения степени, которая предлагает год в отрасли, или путем поиска собственной работы.

Экологические агентства или местные органы власти могут предложить соответствующий опыт работы или возможности волонтерства. Вы также можете связаться с энергетическими компаниями, чтобы узнать о доступных летних стажировках или стажировках.Более подробную информацию о том, как и где получить опыт работы, можно получить в Геологическом обществе.

Найдите места для работы и узнайте больше об опыте работы и стажировках.

Типичные работодатели

Многие выпускники геологов выбирают профессии, непосредственно связанные с их степенью. Популярные роли включают разведку и добычу, водоснабжение, экологическую инженерию и геологоразведку. Другие области включают экологическое планирование, сохранение геологической среды, гидрогеологию, обучение и общение.

Работа часто находится в:

• нефтегазовом секторе
• отрасли подземных вод
• консалтинговых услугах по охране окружающей среды
• гражданском строительстве и строительных компаниях.

Другие работодатели включают Британскую геологическую службу (BGS), Агентство по окружающей среде (EA), местные органы власти, музеи и правительственные организации.

Работа за границей в таких странах, как Австралия, Новая Зеландия и Канада, может быть обычным явлением в карьере геолога.Некоторые опытные специалисты могут также стать консультантами по найму.

Найдите информацию о работодателях в сфере энергетики и коммунальных услуг, машиностроения и производства, окружающей среды и сельского хозяйства, а также в других отраслях занятости.

Навыки для вашего резюме

Вы разовьете конкретные знания геологии, связанные с вашей программой обучения и выбором модулей. Практическая работа на местах, которую вы выполняете в рамках своей степени, дает вам опыт полевых и лабораторных исследований.

Навыки, которые можно перенести из вашего курса, которые можно использовать во многих профессиях, включают:

• навыки наблюдения, сбора, анализа и интерпретации данных
• умение готовить, обрабатывать и представлять данные
• умение обрабатывать информацию в широком диапазоне различных сред, e. грамм. текстовые, числовые, устные, графические
• письменные и устные коммуникативные навыки
• навыки написания отчетов
• навыки решения проблем и нестандартное мышление
• самомотивация и устойчивость
• навыки работы в команде и способность работать по собственной инициативе.

Дальнейшее обучение

Дальнейшее обучение — популярный вариант для выпускников факультетов геологии. Соответствующий курс магистратуры может быть полезен, если вы заинтересованы в изучении определенной области геологии, например горного дела, инженерной геологии или горнодобывающей промышленности.

Например, получение степени магистра в области геолого-геофизических исследований — это вариант для тех, кто хочет работать в нефтяной промышленности. Другие примеры аспирантуры включают:

• наук о Земле
• гидрогеология
• снятие с эксплуатации ядерной энергетики
• нефтяная инженерия
• нефтяная геофизика
• обращение с отходами.

Небольшое количество студентов продолжают обучение в докторантуре. Обучаясь в аспирантуре, вы разовьете свои специальные знания, исследовательские и коммуникативные навыки.

Дальнейшее обучение также необходимо для перехода в такие профессии, как право, преподавание, библиотечное дело или журналистика. Чтобы получить дополнительную информацию о дальнейшем обучении и найти интересующий вас курс, см. «Степени магистра» и выполните поиск на курсах последипломного образования по геологии.

Чем занимаются выпускники-геологи?

В пятерку лучших профессий выпускников-геологов входят геологи, минералоги, специалисты по окружающей среде, инженеры-строители и геофизики.

Узнайте, чем занимаются другие выпускники 15 месяцев после получения диплома Что делают выпускники?

Данные о направлениях выпускников Агентства по статистике высшего образования.

Узнать больше

Написано редакторами AGCAS

Декабрь 2020

© Copyright AGCAS & Graduate Prospects Ltd · Заявление об отказе от ответственности

Вам также может понравиться…

Uni profile

Les Roches International School of Hotel Management — Les Roches International School of Hotel Management — Les Roches International School of Hotel Management — Les Roches International School of Hotel Management —

выпускной вакансии

Инженер-технолог по характеризации

• Шин Эцу Хандотай Европа Лтд
• Конкурентоспособная заработная плата
• Ливингстон

выпускник

Выпускник инженера по строительной физике

Инженер-геолог Профиль вакансии | Перспективы.ac.uk

Инженерные геологи проводят исследования и анализ для оценки риска геологических опасностей

Как инженер-геолог, вы будете использовать подробный технический анализ почвы, горных пород, грунтовых вод и других природных условий, а также оценка рисков геологических опасностей для определения пригодности участка для застройки. Вы также будете определять и иметь дело с геологическими факторами и можете работать консультантом в частных и государственных организациях.

Вы можете участвовать в анализе участков и проектов экологически чувствительных застроек, таких как свалки. Контролируя районы застройки и анализируя состояние грунта, вы обеспечиваете безопасность конструкций в краткосрочной и долгосрочной перспективе.

Обязанности

Как инженер-геолог, вам необходимо:

• обращаться к геологическим картам и аэрофотоснимкам, чтобы посоветовать выбор места
• помогать в проектировании построенных структур с использованием специализированного компьютерного программного обеспечения или расчетов
• сопоставлять данные и готовить отчеты
• контролировать ход выполнения конкретных контрактов
• планировать подробные полевые исследования путем бурения и анализа проб залежей / коренных пород
• контролировать участки и наземные исследования
• посещать новые объекты проекта
• консультировать и тестировать ряд строительных материалов , например песок, гравий, кирпичи и глина
• дают рекомендации по предполагаемому использованию участка и предоставляют информацию
• консультируют по таким проблемам, как оседание
• управленческий персонал, включая других инженеров-геологов, инженеров-геологов, консультантов и подрядчиков
• посещать профессиональные конференции и представлять компанию или организацию на других мероприятиях.

Заработная плата

• Типичная начальная зарплата составляет от 21 000 до 23 000 фунтов стерлингов.
• Заработная плата на высшем уровне или с опытом может достигать 40 000–50 000 фунтов стерлингов.
• Заработная плата в размере 100 000 фунтов стерлингов может быть получена в частном секторе, в нефтяной промышленности, или при работе на море, или в районах с повышенным риском или удаленных местах.

Данные о доходах от Геологического общества. Рисунки предназначены только для справки.

Рабочие часы

Рабочие часы обычно включают сверхурочные часы, но редко включают работу в выходные или сменные.Более продолжительный рабочий день более распространен в частном секторе. Пособия за работу за границей выплачиваются, но сверхурочные обычно не оплачиваются.

Перерывы в работе редки, и работа на условиях неполного рабочего дня маловероятна.

Чего ожидать

• На начальных этапах карьеры вы, скорее всего, будете работать в основном на месте, а также будете работать в лаборатории и в офисе. Это постепенно меняется на противоположное с управленческими обязанностями. Соотношение между офисом и сайтом также зависит от типа работы, выполняемой компанией-нанимателем — работая в компании, занимающейся исследованием сайта, вы, вероятно, будете проводить на месте больше времени по сравнению с работой в консультанте.
• Физические условия могут быть сложными, например работа с различной техникой на незнакомой местности.
• У вас будет высокий уровень ответственности, потому что профессиональные суждения имеют серьезные последствия для финансовой и общественной безопасности. В результате работа может быть очень напряженной.
• Есть все больше возможностей работать по найму или внештатно в этой области. Ваш опыт и специальные знания могут помочь вам в консультационной работе.
• Часто бывают поездки в течение рабочего дня и отсутствие дома в ночное время.Работа за границей наиболее вероятна в нефтяной, горнодобывающей или карьерной промышленности.

Квалификация

Соответствующие дисциплины включают земные, физические, математические и прикладные науки и инженерное дело. В частности, следующие предметы могут повысить ваши шансы:

• гражданское строительство
• инженерная геология и геотехника
• геология
• геофизика
• горное дело.

Вступление без ученой степени или только с HND невозможно.

Геологическое общество аккредитовало ряд курсов геолого-геофизических исследований первой степени. Аккредитованная степень обычно дает вам право на членство (стипендию) в обществе после периода соответствующего опыта в аспирантуре. Он также предоставляет статус дипломированного геолога (CGeol) после периода профессионального развития и соответствующего опыта (минимум пять лет).

Чтобы получить чартерный статус, вам необходимо быть научным сотрудником, соответствовать требуемым компетенциям и пройти проверочное собеседование. Если у вас нет ученой степени в области геологии или степени, аккредитованной Геологическим обществом, вам следует связаться с обществом.

Последипломная квалификация, например, степень магистра в области инженерной геологии, инженерно-геологической инженерии, фундаментостроения, гидрогеологии, механики грунтов или горных пород или других связанных предметов, полезна и желательна. Ищите аспирантуру по инженерной геологии.

Однако ее отсутствие в большинстве случаев не помешает вам получить работу, и многие компании предложат вам свою поддержку, если вы решите поступить в аспирантуру на более позднем этапе. Также доступна схема аккредитации для преподаваемых курсов магистратуры магистратуры.

Иногда можно получить доступ к области с опытом работы в области гражданского строительства или науки через:

Навыки

Вам потребуется:

• хорошие коммуникативные навыки
• способность оценивать данные
• способность писать отчеты
• навыки межличностного общения
• навыки презентации
• умение работать в команде
• гибкий подход к работе
• готовность брать на себя ответственность
• физическая мобильность и хороший уровень подготовки
• водительские права, как вы нужно посещать сайты.

Опыт работы

Опыт работы перед поступлением формально не требуется, хотя опыт работы на местах повысит ваши шансы. Годовое прохождение работы в отрасли действительно поможет вам получить конкурентное преимущество.

Летняя работа или слежка — отличный способ получить опыт и может привести к будущему трудоустройству. Хорошо продемонстрировать свой живой интерес к работе на открытом воздухе, поскольку сначала вам придется бегать, выполняя задания для других.

Узнайте больше о различных видах опыта работы и стажировок, которые доступны.

Работодатели

Термин инженер-геолог охватывает ряд ролей, поэтому вы можете найти работу в нескольких различных областях.

Например, вы могли бы работать в определенных областях строительной отрасли над программами восстановления и аналогичными проектами или в государственном секторе, работая на советы.

В частном секторе возможности существуют в рамках множества различных проектов в разных компаниях. Большинство из них связано со строительством (и может включать загрязненные земли), но также и с такими ресурсами, как полезные ископаемые, грунтовые воды и возобновляемые источники энергии.

Основными работодателями инженеров-геологов являются:

• подрядчики по гражданскому строительству
• консультации по гражданскому строительству
• экологические консультации
• геотехнические и геоэкологические компании по исследованию объектов
• государственные органы
• нефтегазовые компании.

Чем более многопрофильным является компания или консалтинговая компания, тем больше вероятность, что работодателю потребуется хороший уровень опыта.

Отрасль растет благодаря растущему пониманию влияния новых разработок на окружающую среду и необходимости соблюдения компаниями требований законодательства.

Ищите вакансии по адресу:

Вакансии рекламируются, но рекомендуется спекулятивно связываться с работодателями. Возможно, стоит связаться с компаниями до того, как вы закончите учебу, чтобы получить соответствующий опыт. Ассоциация специалистов в области геотехники и геоэкологии (AGS) имеет каталог своих членов, который доступен для поиска по категориям.

Консультации, предлагающие геотехнические услуги и нанимающие инженеров-геологов, указаны в UK Geotechnical Services File, созданном Ground Engineering.

Повышение квалификации

Как новичок, ваше обучение обычно представляет собой комбинацию курсов без отрыва от производства и краткосрочного обучения. Уровень получаемой вами поддержки может варьироваться в зависимости от работодателя, но большинство из них стремятся поощрять развитие навыков и опыта.

Как правило, более крупные компании с большей вероятностью будут предоставлять структурированные программы обучения и финансирование дополнительных курсов, например, в таких областях, как управление рисками, управление проектами и охрана труда.

В небольших компаниях, хотя, вероятно, вам нужно будет узнать о курсах обучения и повышения квалификации для себя, они могут быть более гибкими и открытыми для более широкого круга ролей. Уточняйте у компаний при приеме на работу.

Как профессионалу в этой области, вам необходимо поддерживать свою базу знаний посредством контактов со специализированными группами, связанными с ICE и инженерной группой Геологического общества.

Геологическое общество предоставляет учебное руководство для инженеров-геологов и подробную информацию о текущих геотехнических учебных курсах совместно с:

• AGS
• Британской геотехнической ассоциацией (BGA).

Статус Chartered, получение которого занимает около пяти лет, можно получить через соответствующую профессиональную организацию. Например, Геологическое общество предлагает статус дипломированного геолога (CGeol) и возможность стать дипломированным ученым (CSci). ICE предлагает регистрацию дипломированного инженера (CEng).

Перспективы карьерного роста

Есть два основных пути карьерного роста, и оба зависят от ваших технических способностей, личных качеств и опыта.

Как правило, вы можете:

• продолжить работу в технической роли инженером-геологом, а затем перейти к старшему инженерному геологу
• перейти на должность инженерного менеджмента, работая с другими специалистами или руководя ими.

Получение статуса дипломированного специалиста является неоценимой частью карьерного роста и может повысить ваши шансы на получение руководящих должностей, например, в управлении проектами и руководстве командой.

Быть в курсе технических, законодательных и нормативных изменений также является ключевой частью успешного карьерного роста. Важно, чтобы вы поддерживали профессиональные знания о соответствующем отраслевом программном обеспечении и технологиях, поскольку в этих областях происходят быстрые изменения.

Здоровье и безопасность также жизненно важны в отрасли.

Смена отдела или взятие на себя руководящей роли — это возможности в этой отрасли, которые помогают поддерживать интерес к работе и являются способом изменить вашу карьеру в соответствии с вашими предпочтениями, например, если вы менее увлечены дизайнерской / инженерной стороной вещи.

Написано редакторами AGCAS

Февраль 2021 г.

© Copyright AGCAS & Graduate Prospects Ltd · Заявление об ограничении ответственности

Посмотрите, насколько хорошо вы подходите к этому профилю работы и более чем 400 другим.

Сопутствующие вакансии и курсы

выпускник

Выпускник инженер-строитель

выпускник

Инженер по устойчивому механическому и электротехническому обслуживанию

Геолог на скважине Профиль вакансии | Перспективы.ac.uk

Геологи на буровой площадке изучают и классифицируют выбуренные породы из нефтяных и газовых скважин, чтобы определить, как следует начинать бурение и как оно должно продолжаться

Как геолог буровой площадки, вы будете использовать специализированные тесты, образцы керна и горные породы. данные резания, чтобы получить представление о бурильной структуре.

Как опытный геолог, вы решаете, когда проводить испытания и, в конечном итоге, когда прекратить бурение. Вы отправите отчеты и протоколы завершенного бурения операционному геологу и дадите совет представителям нефтяной компании.Вы также будете включать требования по охране труда и технике безопасности в повседневные геологические операции.

Геологи буровой площадки поддерживают связь с инженерами-буровиками, инженерами-нефтяниками и специалистами по грязи в ходе реализации проектов.

Обязанности

Вы будете работать на месте, и ваше присутствие является ключевым моментом на буровой. Как геолог на буровой площадке, вам необходимо:

• оценивать данные офсетов перед началом бурения
• анализировать, оценивать и описывать пласты во время бурения, используя данные из таких источников, как шлам, газ, измерения во время бурения (MWD) и инструменты для каротажа во время бурения (LWD) и каротажа на кабеле
• сравнивают данные, собранные во время измерения оценки пласта во время бурения (FEMWD), с прогнозами, сделанными на этапе разведки
• консультируют по опасностям бурения и оптимизации бурового долота
• принимают решения о приостановке или продолжении бурение
• консультировать эксплуатационный персонал на месте и в операционном офисе
• посещать собрания буровой после каждой смены и звонить геологу-эксплуатационнику с обновлениями
• , выступая в качестве представителя группы геологов береговой нефтяной компании
• контролировать заболачивание, MWD и LWD, группы по керновому каротажу и проводному обслуживанию, а также контролируют контроль качества в отношении o эти услуги
• вести подробные записи, составлять отчеты, заполнять дневные, еженедельные и послескважинные журналы отчетов и отправлять их в соответствующие отделы
• поддерживать актуальные знания об инструментах MWD, таких как гамма-лучи и удельное сопротивление, как геонавигация становится все более важным.
• Регулярно общайтесь с береговыми операционными службами.
• руководит вопросами охраны труда и техники безопасности на буровой.

Заработная плата

• Типичная начальная заработная плата сотрудников нефтегазовых компаний может варьироваться от 25 000 до 45 000 фунтов стерлингов.
• На руководящем уровне зарплата может превышать 120 000 фунтов стерлингов.
• Новые консультанты-геологи на буровых площадках могут зарабатывать от 350 до 450 фунтов стерлингов в день, тогда как более опытные специалисты могут зарабатывать от 800 до 1000 фунтов стерлингов в день.

Геологи буровой площадки обычно работают не по найму, и им обычно платят по дневной ставке.Вам платят, пока продолжается бурение.

Заработная плата зависит от вашего опыта, от того, в какой стране мира вы работаете и в какой организации вы работаете. Бонусы и дополнительные надбавки могут повысить вашу зарплату.

Данные о доходах предназначены только для справки.

Рабочее время

Работа полностью зависит от буровых работ. Большинство геологов на буровых площадках работают около 150 дней в году, но это может варьироваться от 50 до 200.

В Северном море рабочее время обычно составляет 12 часов, 12 часов непрерывно в течение двух недель, а затем перерыв на берегу от двух до три недели.Это зависит от того, где вы работаете.

Чего ожидать

• Работа на морских буровых установках тяжелая физически, часто выполняется в грязных, шумных и плохих погодных условиях.
• Почти все геологи буровой площадки работают не по найму и работают консультантами. Ближайшие возможности связаны с нефтяными вышками в Северном море. Работы доступны на буровых установках по всему миру, некоторые в очень удаленных и труднодоступных местах. Путешествие по сайтам в некоторых частях мира может быть сложным и трудным.
• Хотя есть еще несколько буровых установок с простыми бытовыми условиями, на большинстве они очень хорошие, с питанием и услугами прачечной. Также часто доступны тренажерные залы и бильярдные. На буровых установках запрещено употребление алкоголя и рекреационных наркотиков.
• В настоящее время в этой сфере работает очень мало женщин.
• Следует ожидать значительных нарушений вашей личной и семейной жизни.

Квалификация

Для того, чтобы стать геологом на буровой площадке, вам, как правило, потребуется степень в области геологии или другой науки о Земле, в значительной степени связанной с геологией.Допускаются совместные степени по геологии, включая седиментологию.

Запись также возможна по одному из следующих предметов:

• прикладная физика
• химия
• геохимия
• геофизика или геотехнология
• минеральное или горное дело
• физика.

Магистр геологии может быть полезен при поиске должности начального уровня, особенно во время экономических спадов.

Поиск аспирантов по геологии.

Перед тем, как перейти на роль геолога буровой площадки, вам, как правило, потребуется опыт работы в качестве промысловика или геолога-геолога. Также будет полезен опыт работы с компанией по измерению во время бурения (MWD).

Конкуренция за должности варьируется в зависимости от состояния рынка.

Навыки

Вам необходимо будет предоставить доказательства следующего:

• отличные устные и письменные коммуникативные навыки
• способность работать независимо, а также в команде многопрофильных профессионалов
• аналитических навыков и критического мышления
• уверенность в выражении мнения
• способность оценивать сложную информацию и принимать решения в любое время дня и ночи
• понимание деятельности, происходящей в скважине, и ее последствий
• чувствительность к различным культурам и способам работы
• лидерские и руководящие навыки
• практические навыки
• способность работать с передовыми технологиями
• сильные математические и научные аналитические навыки
• умение ладить с другими людьми в рабочей среде и вне ее, когда вы будете работать и жить с одной и той же группой людей без передышки в течение нескольких l недель
• компетенция в IT, с умением использовать стандартные офисные программы и специализированное программное обеспечение
• умение справляться с работой под давлением.

Знание иностранных языков может быть полезно, поскольку вы будете жить и работать с людьми из разных стран.

Весь персонал буровой, включая геологов на буровой, должен пройти несколько тестов на физическую подготовку и выживаемость. Обычно требуется квалификация в области пожарной безопасности на море.

Опыт работы

Маловероятно, что вы получите работу геолога на буровой сразу после университета, и вам обычно сначала нужно набраться опыта в этой области.Вы можете начать работать мудлоггером, прежде чем перейти к роли инженера по обработке данных — это самая опытная роль в команде по составлению грязевых журналов. Возможности зависят от состояния рынка, и вам может потребоваться подтолкнуть работодателя к прогрессу.

Другими способами могут быть каротаж во время бурения (LWD) или каротаж на кабеле.

Вы должны быть преданными делу, трудолюбивыми и решительными, поскольку для достижения должности геолога буровой площадки может потребоваться время. Рекомендации старшего геолога, имеющего опыт вашей работы, увеличат ваши шансы на получение работы.

Работодатели

Очень немногие люди на этой должности работают непосредственно в нефтегазовых компаниях. Большинство из них наняты на контрактной основе для специализированных консультантов, которые по мере необходимости предоставляют геологов на буровые площадки.

Компании, специализирующиеся на геологических услугах, от малых до средних. Это дает больше возможностей для геологов буровой площадки.

Другие компании могут предлагать геологию на буровой в качестве другой услуги наряду с услугами по бурению. В основном они нанимают независимых консультантов на ежедневной основе, поэтому геологи на буровых площадках фактически работают не по найму и, следовательно, несут ответственность за свои собственные расходы на обучение и страхование.

Основные группы консультантов, как правило, набирают сотрудников на региональном уровне. Тем не менее, это глобальная отрасль, и многие британские геологи на буровых площадках ищут должности за границей, где условия могут быть более простыми, но процентные ставки все еще достаточно высоки. Многие контракты краткосрочные, но хорошо оплачиваемые.

Долгосрочные контракты могут дать больше гарантий, но часто менее хорошо оплачиваются. Бизнес по разведке и добыче ведется по всему миру, поэтому британские граждане конкурируют с гражданами других стран.

Ищите вакансии по телефону:

Вы также можете искать компании, используя справочники нефтяных компаний по всему миру.К ним относятся:

В хорошие годы основные специализированные компании приветствуют спекулятивные заявки. Однако большинство геологов на буровых площадках набираются по рекомендации других.

Повышение квалификации

Формальная квалификация геолога буровой площадки отсутствует. Тем не менее, вы, как правило, проходили обучение в различных областях на предыдущих должностях, прежде чем начать работу в качестве геолога на буровой.

Курсы для новичков в геологии буровых площадок проводят такие компании, как HRH Geology и RPS.

На протяжении всей карьеры вам необходимо поддерживать свои навыки и знания в актуальном состоянии, а также узнавать о новых технологиях и процессах.

Типичные области обучения включают:

• управление безопасностью на буровой площадке и море
• оценка риска
• контроль веществ, опасных для здоровья (COSHH)
• операции на буровой
• геологические процедуры на буровой
• оценка пласта на кабеле
• аномальное давление Интерпретация
• Журналы FEMWD.

Как независимый консультант, вы должны будете пройти такие курсы за свой счет, чтобы поддерживать свои навыки в актуальном состоянии.

Несколько организаций геологических служб, которые нанимают персонал, также проводят учебные курсы, проводимые в их помещениях или внутри компании на территории компании или в другом месте.

Перспективы карьерного роста

Прежде чем получить должность геолога на буровой, у вас, вероятно, будет опыт работы в этой области в качестве грязелагера или инженера по данным.Вы также можете иметь соответствующий MSc и непосредственный опыт работы геологом в нефтяной компании.

Как независимый консультант, вы будете в значительной степени отвечать за свой карьерный рост. Лучший способ сохранить некоторую непрерывность работы — это наладить хорошие рабочие отношения с одной или двумя нефтяными компаниями и стать их предпочтительным подрядчиком.

Вы должны стремиться получить статус дипломированного геолога (CGeol) через Геологическое общество. Получение диплома показывает, что вы компетентный профессионал с высоким уровнем знаний, навыков и опыта.Узнайте больше на сайте The Geological Society — Chartership and Professional.

Некоторые геологи буровых площадок впоследствии становятся геологами-эксплуатационниками нефтяных компаний, которые могут иметь долгосрочный контракт, требующий переезда, или ротационный контракт. Другие могут пройти дополнительное обучение (обычно самостоятельно) и стать петрофизиками или инженерами-разработчиками нефтяных компаний.

Написано редакторами AGCAS

Август 2019

© Copyright AGCAS & Graduate Prospects Ltd · Заявление об ограничении ответственности

Посмотрите, насколько хорошо вы соответствуете этому профилю работы и более чем 400 другим профессиям.

Сопутствующие вакансии и курсы

Работа выпускника

Выпускник-стажер Редактор

• Книги CGP
• Конкурентоспособная зарплата
• Камбрия

Работа выпускника

Инженер-технолог по характеристике

• Shin Etsu
Handotai Europe Ltd заработная плата
• Ливингстон

Геолог Карьера | Обзор Princeton

День из жизни геолога

Выплата долга

Настоящее и будущее

Качество жизни

НАСТОЯЩЕЕ И БУДУЩЕЕ

Большинство геологов проводят полевые исследования и лабораторные испытания в течение первых двух лет. Обычно сотрудники начального уровня в паре с «наставником» или «старшим геологом» посещают объекты и учатся отбирать пробы, маркировать и хранить их. Вернувшись в офис, ваши обязанности сводятся к корректуре, обобщению профессиональных статей и изучению конкретных лабораторных методов.Хотя это и не гламурно, образование важно, и те, кто поднимается по профессии, считают, что первые годы обучения важны для их дальнейшего успеха.

ПЯТЬ ЛЕТ

Большинство из тех, кто решил уйти из профессии, уже ушли, хотя еще несколько ушли между шестым и восьмым годами обучения. Многие в этой области продвигаются на должности «старших геологов», которые включают надзор за новыми геологами и имеют больше обязанностей по надзору и надзору, уходя от них в качестве тестировщиков или полевых агентов.Часы работы становятся более предсказуемыми, а графики — более гибкими, что позволяет улучшить семейную и личную жизнь. Многие пишут статьи о собственных исследованиях или проектах, которые служат знакомством с сообществом геологов. Ряд респондентов считают открытие этого сообщества значительным для их удовлетворения.

ДЕСЯТЬ ЛЕТ

Большинство (более 60 процентов) выживших геологов через десять лет работают в крупных компаниях, университетах или федеральном правительстве.Остальные 40 процентов являются частными консультантами или работают в небольших фирмах с менее чем шестью сотрудниками. Заработная плата увеличилась, но с этого момента геологи могут ожидать только корректировки стоимости жизни. Многие доктора философии, которые когда-то работали в частном секторе, вернулись в академические круги, полагаясь на свой опыт в качестве учителей. Государственные геологи занимают административные и контролирующие должности и занимаются более прямыми вопросами политики и администрирования, а не индивидуальным тестированием и написанием отчетов.Те, кто покидает профессию на этом этапе, делают это по состоянию здоровья или по причине выхода на пенсию.

Геология Карьерный путь | Колгейтский университет

Чем вы сейчас занимаетесь?

В настоящее время я учусь на геофизика в Hess Corporation — независимой энергетической компании, занимающейся разведкой и добычей нефти и природного газа. Моя работа состоит в том, чтобы развить широкий набор технических навыков, когда я чередуюсь с разными активами компании.В мои обязанности входило составление карт осадочных систем на шельфе Бразилии, анализ каротажных диаграмм для моделей физики горных пород и картографирование структур в глубоководном Мексиканском заливе для разведки перспективных скоплений нефти.

Какой была ваша первая должность после выхода в Colgate и чем вы занимались в этой должности?

После Колгейта я стал аспирантом и ассистентом преподавателя Техасского университета в Остине. Я получил степень магистра геологических наук, проводя как полевые, так и лабораторные исследования в области гео / термохронологии, структурной геологии и тектоники.Я также работал преподавателем аудиторных курсов и университетского полевого геологического лагеря для студентов.

Как студенты могут подготовиться к работе по специальности в Colgate?

Есть много способов подготовиться к карьере в энергетике во время учебы в колледже. Я бы посоветовал студентам бросить себе вызов, изучив различные курсы геологии, а также математики, химии, физики и биологии. Постарайтесь познакомиться с программным обеспечением, применяемым в отрасли, например, пройдя курс по ГИС.Ищите у профессоров совета и возможности участвовать в исследовательских проектах, чтобы научиться собирать данные и развить навыки критического мышления. Участвуйте в профессиональных геологических и геофизических организациях, посещайте конференции. У вас будет возможность встретиться с профессионалами отрасли и потенциальными консультантами в аспирантуре, а также приобрести навыки презентации. Студентам бакалавриата также доступно множество стажировок в отрасли, о которых вы можете узнать больше в этих профессиональных сообществах или у своих профессоров.

Какими внешкольными занятиями, связанными с вашей профессией или нет, вы были заняты во время учебы в компании Colgate?

В Colgate я участвовал в исследовательских проектах, проводимых на геологическом факультете как летом, так и в течение учебного года. Я работал ассистентом преподавателя в нескольких геологических лабораториях и полевом лагере, а также консультантом по жилью в общежитиях. Мне также нравилось проводить время на поле для регби и беговых лыжах, где я бегал и катался на лыжах.

Геолог: профессии в Альберте — alis

Геофизик

Геологи изучают природу и историю земной коры и применяют свои знания, чтобы помочь в разведке полезных ископаемых и углеводородов, разработке ресурсов для производства, строительстве инженерных фундаментов и устойчивых склонов, поиске и оценке запасов грунтовых вод и проведении экологических исследований. Геофизики используют принципы физики, математики и геологии при изучении воды, поверхности и внутреннего состава Земли.Геологоразведочные геофизики ищут нефть, природный газ, воду и полезные ископаемые для коммерческих и экологических проектов.

До 2014 года APEGA присвоила звания профессионального геолога и профессионального геофизика. Эти титулы остаются в силе для тех, кто их имеет, но новым кандидатам может быть присвоено только звание профессионального геофизика

Законодательство

Согласно Закону Альберты о профессиях инженеров и геологов, вы должны быть зарегистрированным членом Ассоциации профессиональных инженеров и геологов Альберты (APEGA), чтобы работать профессиональным геофизиком.Если вы работаете под непосредственным руководством профессионального геофизика и не называете себя профессиональным геофизиком, вам необходимо пройти регистрацию , а не .

Что вам понадобится

Для регистрации в качестве профессионального геофизика требуется: (1) утвержденная четырехлетняя степень бакалавра геологии или геофизики и не менее четырех лет приемлемого опыта работы под руководством профессионального геолога или эквивалентное сочетание образования и опыта, (2) не менее трех допустимых рекомендаций и (3) успешное завершение утвержденного экзамена по праву, этике и профессионализму.Для получения официальной подробной информации о требованиях к регистрации посетите веб-сайт APEGA или свяжитесь с APEGA.

Работа в Альберте

Геофизики, зарегистрированные и имеющие хорошую репутацию в регулирующей организации в другом месте Канады, могут иметь право на регистрацию в Альберте, если зарегистрированные геофизики в двух юрисдикциях имеют схожие обязанности и компетенцию. Для получения дополнительной информации см. «Что делать, если я уже сертифицирован в другой провинции или территории?» и регулирующий орган Альберты (ниже).

Чтобы узнать о сертификации геофизиков с международным образованием, см. Процесс регистрации профессиональных геофизиков.

Контактная информация

Ассоциация профессиональных инженеров и геологов Альберты
1500 Scotia One, 10060 Jasper Avenue
Эдмонтон, Альберта
Канада T5J 4A2
Телефон: 780-426-3990
Бесплатный номер телефона (в пределах Северной Америки): 1-800- 661-7020
Факс: 780-426-1877
Веб-сайт: www.apega.ca

Лицензионный совет геологов и почвоведов

Добро пожаловать на веб-сайт Управления профессионального и профессионального регулирования, агентства в составе Департамента профессионального и финансового регулирования. Благодарим вас за посещение нашей домашней страницы и будем рады вам помочь.

Хотя наше здание в Гардинере, штат Мэн, закрыто для публики из-за чрезвычайной ситуации в области здравоохранения, связанной с COVID-19, наши сотрудники по-прежнему готовы разрешить ваши жалобы, ответить на ваши вопросы и продолжить предоставлять высококачественные услуги потребителям и регулируемым отраслям.

Свяжитесь с нами по электронной почте, по телефону или через другие наши онлайн-службы, и мы поможем вам. Спасибо, и мы с нетерпением ждем вашего ответа.

Персонал Управления профессионального и профессионального регулирования

Государственный совет по лицензированию геологов и почвоведов был создан для обеспечения общественной безопасности путем лицензирования и сертификации профессиональных геологов и почвоведов, определенных на основе образования и опыта.

Основная ответственность Совета состоит в проверке, сертификации и выдаче сертификатов кандидатам, имеющим право работать геологами и почвоведами в штате, а также в поддержании актуальной информации о лицензированных геологах и почвоведах.

Уведомление относительно запросов на подтверждение лицензии (PDF)

Начиная с 1 марта 2019 года Управление профессионального и профессионального регулирования (OPOR) больше не будет выдавать бумажные подтверждения лицензий. Подтверждение лицензий доступно бесплатно в официальной базе данных OPOR https://www.pfr.maine.gov/ALMSOnline/ALMSQuery/Welcome.aspx?board=4090. Эта база данных обновляется в реальном времени по мере появления изменений.Управление профессионального и профессионального регулирования считает эту информацию безопасным первичным источником для проверки лицензии.

Дальнейшая корреспонденция Государственного совета по лицензированию геологов и почвоведов будет направлена ​​вам по электронной почте, поэтому, пожалуйста, следите за актуальностью вашей контактной информации. Перейдите по этой ссылке, чтобы подтвердить свою контактную информацию.

ВНИМАНИЕ Геологи и почвоведы:

Для вашего сведения, с 19 сентября 2019 года Закон штата по лицензированию геологов и почвоведов удалил устаревшую терминологию, удалив все ссылки на «сертифицированный геолог» и «сертифицированный почвовед» и заменив их на «лицензированный геолог» и «лицензированный почвовед », в зависимости от обстоятельств.Добавление термина «лицензированный» не влияет на вашу профессиональную квалификацию геолога или почвоведа.

Что нового

Политика предпочтений ветеранов (принята в феврале 2017 г.)

Политика предпочтений ветеранов OPOR Февраль 2017 г. (PDF)

Законы

Новый закон вступает в силу 19 сентября 2019 г.

Публичный закон Глава 285 (LD1754) Закон о внесении поправок в законы о лицензировании геологов и почвоведов
http: //www.mainelegislature.org / judic / bills / getPDF.asp? paper = HP1249 & item = 3 & snum = 129 (PDF)

Основные положения нового закона предоставляют квалифицированным специалистам больше возможностей относительно того, когда они могут сдавать экзамены по основам почвоведения и геологии и практические экзамены, а также дает еще один путь для получения лицензии почвоведа. Пожалуйста, прочтите полный текст изменений, нажав на ссылку выше.
Вот основные моменты:

• КОГДА ВЫ МОЖЕТЕ СДАТЬ ЭКЗАМЕН ПО ОСНОВАМ ГЕОЛОГИИ ASBOG Новый закон позволяет людям сдавать экзамен по основам геологии ASBOG и экзамен по местным знаниям штата Мэн в последний год до или после окончания аккредитованного 4-летнего или выпускного уровня программы до тех пор, пока люди завершили как минимум 30 кредитных часов по геологическим наукам.
• КОГДА ВЫ МОЖЕТЕ СДАТЬ ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ЭКЗАМЕН НА ПРАКТИКУ ASBOG Новый закон позволяет лицам сдавать геологическую экспертизу ASBOG после выполнения требований к опыту работы.
• КОГДА ВЫ МОЖЕТЕ СДАТЬ ЭКЗАМЕН ПО ОСНОВАМ Почвоведения Новый закон позволяет людям сдавать экзамен по основам почвоведения в последний год до или после окончания аккредитованной двухлетней программы или в последний год до или после окончания от аккредитованной 4-летней программы или программы для выпускников, если люди завершили минимум 15 кредитных часов почвенных или связанных с почвой курсов.
• КОГДА ВЫ МОЖЕТЕ СДАТЬ ЭКЗАМЕН ПО ПРАКТИКЕ ГЛАВНОГО ПОЧВОВЕДЕНИЯ Новый закон позволяет лицам сдавать экзамен по профессиональной практике в области почвоведения штата Мэн после выполнения требований к опыту работы.
• ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ СТЕПЕНЬ ПУТЬ К ЛИЦЕНЗИИ В КАЧЕСТВЕ Почвоведа Новый закон позволяет лицам, получившим лицензию почвоведов, получить степень младшего специалиста в аккредитованном двухгодичном колледже в области почв, растений, инженерии, геологии, биологии, лесоводства или других наук о природных ресурсах. .

Изменения в правилах

На данный момент нет.

Мировая художественная культура

Понятие художественной культуры

Определение 1

Художественная культура – это один из самых ярких видов культуры, который выступает в качестве ее устойчивого компонента, передающего с помощью образно-символического варианта ценности культуры, которые были созданы людьми в разные исторические периоды.

Являясь сферой культуры, художественная культура призвана решать задачи интеллектуального и чувственного отражения бытия посредством художественных образов, рождающихся в мышлении художника.

Художественную культуру изучали:

• Философия
• Эстетика
• Исторические науки
• Литературоведение

Структура художественной культуры:

• Художественное творчество
• Организационную инфраструктуру
• Материальную инфраструктуру
• Художественное образование
• Художественную критику
• Художественные образы
• Эстетические взгляды
• Техническую эстетику и дизайн
• Государственное урегулирование этой области

Замечание 1

В художественную культуру включены художественные ценности и идеалы, которые обладают эстетическими качествами. Для эстетической оценки и деятельности важное значение имеет лежащая в их основе понимание прекрасного, имеющее социальную и историческую определенность. Однако имеются художественные ценности, которые носят вневременной характер, это ценности – шедевры мировой культуры, к примеру, Монна Лиза, произведения Пушкина, Моцарта, Чайковского и др.

Являясь частью творческой деятельности, прекрасное имеет основные эстетические категории:

• Возвышенное
• Низменное
• Комическое
• Трагическое

Как правило, в большинстве случаев художественная культура является синонимом к искусству, но между ними имеются различая.

Художественная культура является сложным системным образованием и при ее анализе можно выделить сходство и различия в однопорядковых, но не однозначных феноменах – искусства и художественной культурой.

Подсистемы художественной культуры

Следует отметить, что художественная культура имеет в себе $2$ значительные подсистемы:

Первой подсистемой является искусство, которое выступает в качестве особого рода творческой деятельности, результатом которой становится преобразование мира согласно законам красоты.

В искусстве выделяют прикладное искусство, дизайн, в которое входит около ста его видов, например, декорирование, кулинария, а так же выделяют чистое искусство, в структуру которого входят:

• Архитектура
• Изобразительное искусство
• Музыка
• Литература
• Танец
• Театр
• Кинематограф

Замечание 2

Для творческой деятельности чистого искусства характерным является произведение художественной и образной системы. Художественный образ является сутью искусства, который является ключевым для всех его жанров и видов.

Художественный образ представляется в виде образа человека и мира, который перерабатывается в сознании творца, музыканта, художника, писателя, скульптора, архитектора, актера и т.д. Художественный образ выражается через краску, звук, форму.

Искусство понимается в виде творческой, инновационной деятельности, которая направлена на поиск новых художественных форм. К важному понятию искусства относится категория прекрасного, а бытием искусства становится процесс творческого познания мира.

Ко второй подсистеме художественной культуры относятся общеобразовательные учреждения и организации, которые дают возможность окунуться в художественные традиции, приобщиться к художественным идеалам и ценностям.

Художественная культура имеет свою характерную логику развития, в которой объединяются традиции и новаторство.

Предмет «Мировая художественная культура» в старшей школе: история и реальность

Широко развернувшаяся в обществе полемика вокруг проекта федеральных государственных образовательных стандартов для старшей школы и уровень культуры современного молодого поколения побуждают обратиться к опыту реформирования российской школы в начале XX столетия. Особый интерес в этом плане представляет предмет «Мировая художественная культура» на старшей ступени школы, история его появления в учебных планах, место и роль в деле формирования общего культурного кругозора и мировоззрения юношей и девушек. Вообще речь о необходимости изучения подобного предмета в старшей школе зашла еще в 1915 году, когда Министр народного просвещения П. Н. Игнатьев настойчиво пытался осуществить реформу средней школы в России. «Ознакомление с памятниками искусства» – так предположительно должен был называться предмет, который относился к числу воспитательных на второй, в то время завершающей, ступени школы. Отметим, что две ветви (профили в терминологии того времени) второй ступени школы – новогуманитарная и гуманитарно-классическая, — предполагали обязательное ознакомление с памятниками искусства. И лишь в реальной школе завершающая ступень образования предполагала изучение черчения.
В целом проект той реформы стал чрезвычайно важным для предметов искусства в средней общеобразовательной школе. Именно в этом проекте имелся специальный раздел, посвященный эстетическому воспитанию, что определяло статус предметов искусства как обязательных для изучения в средней школе. Более того, к делу эстетического воспитания предъявлялись особые требования: «соответствующая постановка преподавания таких предметов, как рисование, лепка, пение, музыка, организация ученических хоров, оркестров, планомерное посещение учащимися опер и концертов, изучение памятников искусства и т. д.; культурный внешний вид школы и художественное оформление их» [1; 175]. Подчеркивалась и тесная взаимосвязь нравственного, интеллектуального, эстетического и физического воспитания в школе, а также реализация «трудового принципа в обучении», и соответствующее обеспечение учебного процесса (оборудованные помещения для занятий с учащимися по рисованию, музыке, пению и т. д.). Остается только сожалеть о том, что все эти попытки реформирования так и остались на уровне проектов. Тем не менее данный проект реформирования средней школы в России сыграл свою роль: в нем предопределено полноправное наличие предметов искусства, в том числе и на завершающей ступени школьного образования в учебных планах и программах, появившихся после 1917 года.
О том, насколько ответственно и серьезно подходили к решению проблем школы второй ступени Отделы Народного Образования в начале 20-х годов прошлого столетия, можно составить некоторое представление при рассмотрении Программы по истории культуры в школе второй ступени. Эта программа была разработана Оренбургско-Тургайским Губернским Отделом Народного Образования и утверждена в 1921 году Наркомпросом РСФСР [2]. Содержание Программы по истории культуры, безусловно, политизировано, и достаточно большой объем здесь занимают различные вопросы политической экономии, развития капитализма в России, наѐмного труда и капитала и др. Но при всем этом предполагалось рассмотрение происхождения искусства, героического эпоса раннего феодализма, мировоззрения городского общества, морально-философского элемента религии и расцвета искусства при Афинской демократии, культурного объединения в Римской империи, арабской науки, городской культуры «Возрождение», придворной культуры, классицизма в литературе и изобразительном искусстве во времена абсолютной монархии во Франции, литературы и театра при Елизавете (Англия), придворной культуры и проникновения культурных влияний с Запада в России XVIII веке и др. [2; 184–216].
Еще одним показательным примером отношения к предметам искусства (История культуры, Рисование, Пение), а в общем к уровню культуры школьников, являются Программы семилетней трудовой школы для школ Рославльского уезда [3]. Так, на предмет История культуры, изучаемый в 5, 6 и 7-х классах, отводится по три часа в неделю, а в задачах курса есть и такие, как установление закономерностей исторических явлений, законов их развития, особенности развития отдельных культур, стран и народов и преемственность культуры и др. Само содержание предмета, представленное в программе, возможно дано и не так обширно по сравнению с предыдущим примером [2; 184-216]. Но, тем не менее, здесь есть и такие темы: что такое история культуры? древнейшие центры культуры, памятники, наука, искусство и письмена, общегреческие праздники и их значение, художественное развитие Афин (искусство), греческий театр, классический период римской литературы и римский театр, византийская культура, церковь и духовная культура, арабская наука, литература и искусство, средневековая наука и искусство и др. [3; 60–62].
Разработанные школьными работниками г. Владивостока программы школ II ступени весьма интересны во многих отношениях, и в первую очередь попыткой реализации преемственности на двух имеющихся ступенях образования. Напомним, что в Приморье, в 1922–1923 гг. создавалась девятилетняя школа в ее новой структуре – четырехгодичная первая ступень и пятигодичная вторая в составе двух концентров, где на первый концентр отводилось три года, на второй – два года (если соотнести со структурой современной школы, то начальное обучение – четыре года, среднее – три, и завершающая ступень – два года обучения). В нашем случае особый интерес представляет первый и второй концентр второй ступени школы, поскольку, несмотря на специфику каждого из концентров, есть и весьма существенное основание, их объединяющее.
В задачи первого концентра входили и такие, как «развить физические и духовные силы учащихся, содействовать развитию мировоззрения и дать новые знания, необходимые … для участия в общем труде … и для разумного устроения личной жизни и сознательного отношения ко всему окружающему» [4; 89–90]. В целом весь комплекс задач носил образовательно-воспитательный и практически-прикладной характер, так как предполагалось, что по окончании этого концентра большинство учащихся «приступит к труду», или будет получать какую-либо профессиональную подготовку в специальных школах, техникумах. В Учебном плане присутствуют и предметы художественно-эстетического цикла: рисование – 2 часа в неделю все три года обучения, пение (хоровое) – 1 час в неделю первый и второй годы обучения, ручной труд (что впоследствии преобразуется в художественный труд) – два часа в неделю на протяжении трех лет обучения.
Особо стоит сказать и о таком предмете первого концентра школы II ступени, как история культуры (в контексте изучения истории), на изучение которой отводится 3 часа в неделю, а в содержании обучения имеются и разделы, посвященные происхождению искусства, возникновению науки, эволюции религиозных представлений, возникновению позитивной науки, расцвету искусства, эллинизму, синкретизму религиозных культов, религиозной окраске духовной культуры, феодальной культуре и культуре Киевской Руси, светскому характеру науки, искусств, философии и литературы, тяге к светскому знанию, придворной и дворянской культуре, зачаткам буржуазной культуры, отражению застоя в культурной жизни Западной Европы, проникновению культурных влияний с Запада в связи с развитием внешней торговли и др.
Интересным видится принципиальный подход к содержанию образования в этом концентре, где предполагалось «устранение из курса каждого учебного предмета более сложных, чисто теоретических отделов, стремление установить связь знания с жизнью, а также внутреннюю связь и между частями всего курса в целом (объединение планиметрии с стереометрией, зоологии с ботаникой, географии с естествознанием, анатомии, физиологии человека и растений)» [4; там же]. Здесь просматривается явный, выражаясь современными понятиями, интегрированный подход к обучению, что находит подкрепление и в предлагаемых далее конкретных способах к его организации: объединение всей учебно-воспитательной работы в одно целое.
В Учебном плане даются и рекомендации методического характера, суть которых сводится к пояснению того, каким образом можно достичь «одного целого»: поиск общих для всех предметов тем или циклов тем, согласование и объединение отдельных частей общего курса, соединение взаимно дополняемых отраслей знания, естественное и полное слияние элементов одного учебного предмета и др. Это, по сути, интегрированные учебные курсы, интеграция содержания образования в ее современном преломлении. Хотелось бы подчеркнуть, что в современной педагогике в области искусства, существует самостоятельное направление, научная школа, разрабатывающая идеи интегрированного обучения и полихудожественного воспитания детей [5, 6 и др.]. Вместе с тем в Учебном плане с общими замечаниями к нему подчеркивалась необходимость сохранения конкретности и жизненности материала, активно-трудового исследовательского подхода к его проработке, «развитие у учащихся способностей наблюдать и классифицировать, ставить простейшие проблемы и искать пути и способы для их разрешения» [4; 89–90]. Таким образом, школа второй ступени первого концентра представляет собой удивительный пример интегрированного (в современном прочтении) обучения, где содержание и методы направлены на достижение единого «гармонического комплекса» для всестороннего и практически ценного воспитания учащихся, «перехода из школы в трудовую жизнь и для продолжения образования» [там же].
Второй концентр второй ступени школы (на современном языке профильное обучение на завершающей ступени общего образования) предполагает введение в учебный план новых отраслей знания, а также расширение и углубление тех сведений, которые учащиеся получили в первом концентре. Основной задачей последних двух лет обучения выдвигается следующая – «систематическое «среднее» образование и установление связи между школой второй ступени и высшей школой» [4; 89–90].
Учебный план содержит общие пояснения в отношении того, что, собственно лежит в основе содержания образования. Достаточно упомянуть такие позиции, как расширение и систематизация знаний, теоретическое обоснование и обобщение опытных данных, практических и интуитивно воспринятых положений, изучение законов различных явлений природы или общественной жизни, применение основных методов исследования, присущих той или иной науке. Но главное, что данный концентр подразумевает наличие бифуркации (разделение учащихся на две группы на старшей ступени общеобразовательной школы для обучения в соответствии с индивидуальными склонностями, интересами школьников) в двух формах, частичной и полной. Частичная бифуркация предполагает общий учебный план в количестве 28 часов в неделю, куда, кстати, входят такие предметы как рисование, ручной труд и история (в контексте развития культуры) по два часа в неделю, а также по 6 часов специальных дополнительных занятий по отдельным циклам знания. В зависимости от определившихся у школьников «индивидуальных склонностей, интереса и желания», учащиеся делятся на две группы – словесно-историческую и естественно-математическую, те самые «отдельные циклы знания», изучаемые по 6 дополнительных часов.
Так называемая полная бифуркация представляет собой разделение всего курса на два отделения – словесно-историческое и естественно-математическое, причем суммарное число часов соответственных отраслей знания на каждом из отделений находится в обратном отношении. Предметы художественно-эстетического цикла присутствуют и в этом случае, хотя и не в полном объеме (нет хорового пения): ручной труд – по два часа в неделю на двух отделениях в течение двух лет; рисование – на двух отделениях, причем на словесно-историческом в первый год – по два часа в неделю, во второй – по часу; на естественно-математическом – в первый год по три часа в неделю, во второй – по два, из которых по одному часу предусмотрено на урок черчения. История культуры присутствует только на словесно-историческом отделении по два часа в неделю. Стоит подчеркнуть, что полная бифуркация предлагается только «в качестве материала для предварительного обсуждения на местах вопросов об особенностях работы, … о комбинировании курсов, о присоединении иных отделений (полифуркация)», поскольку реализация этого варианта требует особых условий, в числе которых наличие приспособленных помещений и оборудования, подготовленных педагогических кадров и др. Особого упоминания заслуживает и заявленный в учебном плане путь «коренного изменения самих методов работы»: «не сообщение преподавателем только готовых сведений, а также добывание их самими учащимися», развитие умения «владеть методами
исследования реальной действительности, «подведение» учащихся к истокам знания и др. [4; 90].
Для истории российского образования старшеклассников этот пример профильного обучения весьма интересен и показателен по многим аспектам: четко продуманная структура организации образования, содержание, где присутствует органическая преемственность с материалом предыдущей ступени обучения, методы, побуждающие школьников к самостоятельной работе и сами предлагаемые формы организации занятий (диспуты, лабораторные исследования, экскурсии, опыты и эксперименты, самостоятельная работа в мастерских, библиотеках, музеях и т. п.). Можно лишь с известной долей разочарования размышлять о причинах, которые не позволили (это очевидно из более поздних Положений, Примерных учебных планов и Программ, Декретов, Постановлений и т. д.) воплотить в полной мере именно этот вариант программ школ второй ступени, а в целом – реализовать заявленные цели и задачи обучения на завершающей ступени общеобразовательной школы.
Приведенные примеры, говоря современным языком, регионального опыта разработки примерных программ по искусству как для первой, так и для второй ступени школьного образования свидетельствуют о многом. В первую очередь – о последовательном воплощении в жизнь идей «Положения о Единой трудовой школе» и «Основных принципов Единой трудовой школы» (1918), и в особенности того, что касается обучения на старшей ступени школы (полной и частичной бифуркации и положения предметов искусства на завершающей ступени общего образования). Знаменательным фактом является и то, что предметы искусства, до 1917 года представленные рисованием, пением и черчением преимущественно на начальном периоде обучения, имеются теперь и в содержании обучения старшеклассников и дополняются, кроме того, музыкой (точнее, в большинстве случаев слушанием музыки) и историей культуры.
Несмотря на вполне объяснимые трудности проведения реформ в то время, именно тогда появляется специализированная подготовка в области искусства на старшей ступени общеобразовательной школы. Свидетельствуют об этом Программы-минимум Единой трудовой школы первой и второй ступени [7]. В целом этот документ раскрывает исключительно мудрое отношение к искусству и вызывает глубокое уважение к разработчикам, претворяющим главное дело. Общая задача школы заявлена так: «Но трудовая школа, как школа, через которую должно пройти все население СССР, не выполнит своей задачи, если не даст учащимся основ художественной культуры…» [7; 11]. При этом отмечается двоякая задача школы в отношении преподавания лепки и рисования, с одной стороны, «приобретение навыков, необходимых в практической жизни», с другой – «поднятие уровня художественной культуры и развитие художественно-творческих сил учащихся» [7; 1]. Здесь же даются и варианты девятилетнего образования (Программа по черчению в Единой Трудовой Советской школе с коммунальным уклоном. Цикл художественно-промышленный. 8 и 9 годы обучения; Программа по черчению в школе с индустриально-техническим уклоном. 8 и 9 годы обучения и др.).
В ряду важнейших содержательных и методических позиций стоит отметить, на наш взгляд, самое главное. Во-первых, показательная во всех отношениях главная задача современной школы – «вызвать творческую продуктивную деятельность», «на место пассивного восприятия сведений, преподносимых в рецептурной форме, она (имеется ввиду школа – Л. А.) ставит личный опыт, личную исследовательскую работу и личные переживания» [7; 4]. Вполне понятна взаимосвязь этой задачи с развитием наблюдательности, памяти, концентрации внимания, образного мышления и творческого воображения и т.п., и это в полной мере находит отражение в программах как на уровне целей и задач, так и в плане представленного содержания обучения по предметам искусства на старшей ступени школы.
Вторая позиция связана с поставленной в то время задачей «воссоздания нашей промышленности на новых началах» и настоятельной потребностью того времени обеспечить все отрасли промышленности «просвещенными, графически-грамотными и художественно-образованными руководителями, мастерами и рядовыми рабочими» [7; 5–6]. К этому стоит добавить и то, что данные программы-минимум учитывают «современные педагогические течения», и поэтому рассматривают искусство в целом как «способ выражения мыслей, равноценный слову и письму, как всемирный, всем доступный язык образов» (там же). Интересна позиция, обозначенная здесь, и в отношении основ преподавания искусств в школе. Например, говорится о том, что школа должна дать учащимся «некоторую сумму знаний и навыков», с помощью которых можно было бы «разбираться в вопросах искусства, понимая последние как художественную организацию ощущаемых явлений природы». Занятия искусством необходимо проводить таким образом, чтобы школьники могли «проникнуться духом современной культуры», ощутить потребность к «художественно-творческой работе». При этом подчеркивается необязательность подготовки в школе будущих «художников-специалистов», и отмечается органичность занятий искусством «с трудовыми процессами, …с жизнью, с работой в школе и со всем ее бытом» [7; 12].
В отношении более конкретных задач второго концентра отмечается направленность на дальнейшее «поднятие» уровня художественной культуры, и более уместные для этого возраста методы работы: беседы по вопросам искусства, посещение художественных музеев и выставок, театров и концертов и т. д. В этих программах мы находим еще одно подтверждение принципиально важной для нас позиции разработчиков: предметы искусства в школе второго концентра второй ступени (завершающей ступени общего образования) представлены как в общеобразовательной части для всех уклонов (профилей), так и в содержании специальных частей (профильных). На современном языке это можно назвать интеграцией искусства в систему специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы. К примеру, коммунальный уклон предполагал промышленно-экономический цикл и медицинский цикл, где рисованию обучали по одному часу в неделю и в соответствии с характером самой специализации. Педагогический цикл этого же уклона (профиля) предполагал два часа в неделю на усвоение техники рисования, лепки, конструирования и т. п. Сельскохозяйственный цикл кооперативного уклона также предусматривал по два часа в неделю на изучение «Методов изображения» в восьмом и девятом классе [7; 41–43].
Начиная с 1927 года, разрабатываются специальные программы и инструктивные материалы, обусловленные «опасностью войны, особенно обострившейся за последнее время» [8; 3–4]. В школе того времени начинается «идеологическая подготовка молодежи» и постановка на должной высоте охраны здоровья детей и физкультуры. Вполне понятно, что в связи с этим выдвигаются иные задачи школы, иная, «общественно-политическая» направленность учебно-воспитательной работы, иные требования ко всему содержанию обучения. При этом пока еще сохраняется и сама школа второй ступени, и различные уклоны (профили) с многообразными отделениями (циклами) во втором концентре. Наибольшее значение из предметов искусства приобретает литература, при изучении которой «следует стремиться к эмоциональному воздействию на учащихся», «разбору художественных образцов», связанных с «героическим прошлым Красной армии» (там же).
Искусство в школе, в том числе и на старшей ступени, отодвигается не только в связи с «обострившейся опасностью войны». Несмотря на возросший уровень общего образования населения страны (в 1912 году среди достигших призывного возраста молодых людей был неграмотен каждый третий, к 1927 году – каждый десятый), в массовой школе сохраняются такие «отрицательные явления, как отсев и второгодничество», исключение «детей нетрудового населения», тяжелые материальные условия детей «низкооплачиваемых групп рабочего класса, батраков и бедняков» и т.п. (8; 56]. Положение осложнялось и постановкой трудового воспитания в школе, сугубо экономическими трудностями профессиональной подготовки в старшем концентре второй ступени, все еще значительным числом детей, особенно от 12 до 16 лет, вообще не учащихся в школе [9; 148]. Появление в 1930 году Постановления ЦК ВКП (б) «О всеобщем обязательном начальном обучении» свидетельствует о явном намерении «ликвидировать культурно-техническую отсталость», обеспечить «дальнейшее развитие культурной революции» и т.д., и на наш взгляд, является скрытым признанием неудач в осуществлении прежнего курса реформирования школы [10].
Дальнейшие документы по различным вопросам образования (например, Постановление ЦК ВКП (б) «О начальной и средней школе» от 25 августа 1931 года), нацелены на «политехнизацию школы», «соединение школьного обучения с производительным трудом и общественной работой», на получение учащимися достаточного уровня общего образования. В связи с этим предлагается пересмотреть программы обучения, перераспределить учебный материал для групп учащихся второго концентра. На изучении искусства это отразилось следующим образом: в учебные программы по обществоведению, литературе, языкам, географии и истории (на уровне Постановления ЦК ВКП (б) от 25 августа 1932 года) было предложено «ввести важнейшие знания, касающиеся национальных культур народов СССР, их литературы, искусства, исторического развития…» [11; 162]. И это было одной из весомых причин, надолго «закрывших» изучение предмета «История культуры» для учащихся старших классов российской школы.
Общая ситуация в отношении изучения этого предмета на завершающей ступени школы коренным образом меняется в 1969 году (подробно см.: О проблемном Совете по эстетическому воспитанию при Президиуме Академии педагогических наук СССР / В сб.: Вестник Международного Совета по музыкально-художественному образованию (к 100-летию Д. Б. Кабалевского) // Отв. за выпуск Е. Д. Критская, М. С. Красильникова.– М.: Прайм Сервис, 2004). Напомним, на третьей сессии (13–15 апреля, 1971 г.) с докладом «Решение Коллегии Министерства Просвещения СССР «О мерах улучшения эстетического воспитания школьников и задачах проблемного Совета» выступили М. И. Кондаков и Д. Б. Кабалевский; здесь же обсуждалась программа курсов «История мировой культуры», «Основы искусства кино» (сост. Л. М. Предтеченская и группа научных сотрудников АПН СССР под руководством членов Совета – Г. Л. Рошаля и И. Л. Любинского).
Итогом той большой работы, начатой в конце 60-х годов, стала не только разработка принципиального нового программного, учебного и методического обеспечения уроков искусства в начальной и средней школе, но и введение на старшей ступени школы предмета «Мировая художественная культура». В том же 1971 году проект программ факультативных курсов по истории мировой культуры был издан и разослан для обсуждения и опытной проверки в областные Институты усовершенствования учителей всех областей РСФСР и научно-исследовательские институты всех союзных республик [12]. В 1977 году Министерство Просвещения РСФСР после официального издания программы разрешило ее экспериментальную проверку в качестве варианта обязательного предмета на старшей ступени общеобразовательной школы.
К середине 80-х годов был опубликован ряд трудов Л. М. Предтеченской, посвященных различным методическим аспектам преподавания мировой художественной культуры в школе (см.: Предтеченская Л. М. Мировая художественная культура в старших классах общеобразовательной школы // В кн.: Музыкальное воспитание в СССР. – Выпуск 1. – 1978. – С.151 – 234; Метод художественно-педагогической драматургии в системе организации преподавания курса МХК // Музыка в школе, №4, 1984; Методика преподавания мировой художественной культуры в 8 классе. – М.: НИИ школ, 1984; Методика преподавания мировой художественной культуры в 9 классе. – М.: НИИ школ, 1985 и др.). И в 1988 году этот курс Решением Коллегии Министерства Просвещения РСФСР получил статус обязательного учебного предмета в старших классах общеобразовательной школы [13]. В этом контексте логичным представляется рассмотрение программы Предтеченской Лии Михайловны, усилиями которой в учебном плане завершающей ступени общеобразовательной школы после более чем полувекового перерыва появился предмет «Мировая художественная культура».
Во-первых, необходимо сказать о том, что утверждению этого предмета в школе способствовали, по словам самой Лии Михайловны, два человека. Это Анатолий Иванович Тодорский, директор средней общеобразовательной школы № 397 г. Ленинграда, где Предтеченская вела курс мировой художественной культуры в старших классах. И Дмитрий Борисович Кабалевский, который, узнав о предмете, приехал в школу, посетил занятия по мировой художественной культуре и пригласил обсудить программу этого курса на заседании проблемного Совета по эстетическому воспитанию при Президиуме АПН СССР [13]. С этого момента и начался процесс «вхождения» мировой художественной культуры в школы России.
Результатом работы НИИ школ Министерства Просвещения РСФСР стала программа по мировой художественной культуре, разработанная под научным руководством академика АПН СССР, доктора искусствоведения Д. Б. Кабалевского. Объяснительная записка к программе отмечает, что принципы ее построения, содержание и методическая система преподавания нацелены на использование «силы воздействия различных искусств в их комплексе для формирования личности старшеклассника, его идейно-нравственных убеждений, эстетической воспитанности, составляющих основу мировоззрения и жизненной позиции» [14; 3]. Указывается на принципиальную основу разработанной программы — педагогическую концепцию преподавания искусства в школе, преемственность с идеями, заключенными в новой программе по музыке, комплексность и синхронность в изучении отечественной и зарубежной художественной культуры и различных видов искусств (литература, изобразительное искусство, музыка, кино). Принципом построения курса определяется интеграция, что открывает широкие возможности в плане реализации глубоких и разносторонних связей с предметами гуманитарного и эстетического циклов.
Выдвигаемые разработчиками задачи призваны «создать условия для живого общения учащихся с шедеврами мирового искусства» (причем не только на уроках, но и на внеклассных занятиях и во внешкольной жизни), «обогащать духовный мир» и «воспитывать чувства», «развивать у всех учеников понимание искусства, способность быть читателем, зрителем, слушателем», «помочь овладеть языком искусства» [14; там же]. Интересно, что эта программа, рассчитанная на один час в неделю на протяжении трех лет обучения (восьмой, девятый и десятый классы), предусматривает знакомство учащихся лишь с творчеством крупнейших деятелей классического и современного искусства, в связи с чем в ней содержится три части. В первой части рассматривается мировая художественная культура XVIII в. – 50-х годов XIX в., во второй – 60-х гг. XIX в. – начала XX в. и в третьей – художественная культура новейшего времени. Для успешного освоения курса важна и последовательность, определяемая разработчиками, т.е. предполагается изучение от «более понятных» художественных образов литературы — к изобразительному искусству и музыке, рассмотрение в первую очередь общих для различных стран явлений мировой культуры, а затем – знакомство с культурой отечественной.
Показательна и некоторая вариативность этой программы, что подразумевает возможность замены какого-либо произведения в теме, или даже выбор другого автора из числа предложенных в дополнительном материале. Оговариваются и нестандартные формы проведения уроков, такие как «урок-путешествие с героями по страницам романа»,«уроки-концерты», «уроки-дискуссии». Например, для проведения дискуссий предлагаются такие темы: «проблема войны и мира», «искусство в борьбе за нравственное здоровье общества», «радость созидательного труда в искусстве прошлых эпох и в современном искусстве», «искусство о роли и месте человека в современном обществе» и др. [14; 4]. Как видим, тематика носит достаточно глубокий, явно мировоззренческий характер, и это еще одно подтверждение всей направленности этого предмета – способствовать формированию эстетических и духовных ценностей старшеклассников, их жизненной и нравственной зрелости.
Необходимо сказать и о предложенных Л. М. Предтеченской методах обучения старшеклассников, в числе которых «метод художественно-педагогической драматургии, игра как феномен культуры и ведущий метод преподавания искусства в школе, метод развития воображения как необходимого условия восприятия искусства, общения с ним» [13; 9]. В целом следует отметить, что это большое дело по введению в общее образование учащихся предмета, логически завершающего и обобщающего изучение искусства в общеобразовательной школе, имеет на сегодняшний день немалое количество последователей. Благодаря их усилиям, с конца 90-х годов активно идет процесс разработки программ и учебно-методических комплектов по мировой художественной культуре (см., например: Данилова Г. И. Мировая художественная культура. От истоков до XVII века. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений гуманитарного профиля / Г.И. Данилова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005; Движение мировой художественной культуры. Очерки истории: Книга для учителя, Т.3., часть 1 / Под ред. Е. П. Кабковой. – Санкт-Петербург: Питер, 2006; Кабкова Е. П., Олесина Е. П., Фомина Н. Н. и др. Мировая художественная культура: Книга для учителя старших классов общеобразовательной школы. Том 4, часть 1. – СПб.: Питер, 2007; Стукалова О.В., Олесина Е. П. и др. Мировая художественная культура. ХХ век. Литература. Том 4, часть 3. / Ред.-сост. Стукалова О. В. – М.: Питер, 2008 и др.).
Появление в 2004 году Новых государственных стандартов школьного образования имело как определѐнные преимущества, так и очевидные «потери» в отношении изучения в старшей школе предмета «Мировая художественная культура». Напомним, в соответствии с этим документом определяется максимальный объем учебной нагрузки для учащихся общеобразовательной школы, устанавливается обязательный минимум содержания образовательных программ, приводятся федеральные требования к уровню подготовки выпускников начальной, основной и средней (полной) школы. Здесь же приводятся и примерные учебные планы для каждого профиля, в числе которых представлен и художественно-эстетический профиль. Обозревая в целом примерныеучебные планы, очевидно, что лишь четвертая часть из них подразумевает гуманитарную направленность, причем, изучение мировой художественной культуры как базового учебного предмета предусмотрено в филологическом и социально-гуманитарном профиле, причем это приблизительно 3% (точнее, 2,8 %) от общего учебного времени.
В качестве профильного учебного предмета мировая художественная культура представлена соответственно только в художественно-эстетическом профиле. При сопоставлении с имеющимся опытом разработки содержания профильного обучения в 20-е годы прошлого столетия, когда обучение искусству предполагалось в общеобразовательной части, обязательной для всех циклов или направлений, в специальной части (в современном понимании изучение профильных учебных предметов) и в соответствии с характером специализации, напрашивается неутешительный вывод. Подавляющее большинство выпускников общеобразовательных школ страны, определившихся с направлением специализированной подготовки на старшей ступени школы, практически не будут иметь представлений о мировой художественной культуре.
Стоит подчеркнуть и то, что в упомянутых государственных стандартах, где даны примерные учебные планы для каждого профиля обучения, соотношение базового и профильного уровней, включая элективные курсы, варьируется, и не в пользу художественно-эстетического профиля. Так, в социально-гуманитарном профиле, собственно специализированная подготовка занимает 60% учебного времени (из расчета недельных часов за два года обучения), в филологическом – 56%, в художественно-эстетическом – 41%. Не вдаваясь в причины такого положения дел, подчеркнем следующее. Само появление данного направления специализированной подготовки в области искусства знаменательно, с другой стороны, это один из немногих предложенных примерных учебных планов, в котором не представлены профильные учебные предметы. Указывается лишь на то, что такие предметы выбираются образовательным учреждением в зависимости от направления подготовки.
Не останавливаясь подробно на предлагаемом обязательном минимуме содержания образовательных программ, а также федеральных требованиях к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы по предмету «Мировая художественная культура» как на базовом, так и на профильном уровне, подчеркнѐм ещѐ раз главное [подробнее см.: 15]. Это цели изучения предмета, предусматривающие не только развитие, воспитание, освоение знаний и овладение определенными умениями, но и использование приобретенных знаний и умений для «расширения кругозора, осознанного формирования собственной культурной среды» [16; 415]. Именно они демонстрируют явную личностную направленность образования в старшей школе, «выход» на решение более широких задачмировоззренческого и развивающего характера, расширение общего культурного кругозора старшеклассников.
Профильный уровень стандарта среднего (полного) общего образования по мировой художественной культуре при сохранении той же структуры, значительно расширяет возможности учащихся во всех отношениях, и в первую очередь в плане «культуры восприятия произведений искусства», «закономерностей развития культурно-исторических эпох, стилей, направлений и национальных школ», «собственной эстетической оценки», «ценностях, идеалах, эстетических нормах» и др. Предлагаемый минимум содержания основных образовательных программ отражает собственно весь многовековой процесс ее развития, от происхождения искусства – до стилевого разнообразия художественной культуры конца XX – начала XXI века. Содержание включает знакомство с художественной культурой на всех этапах исторического развития человеческой цивилизации (Античность, Средние века, эпоха Возрождения, Новое время и др.), раскрывает специфику культурного наследия народов стран Азии и Африки, Востока и Западной Европы, Северной Америки и др., дает представление обо всех видах искусства в процессе их эволюции (музыка, архитектура, живопись, изобразительное искусство и др.). Особое внимание уделено отечественной художественной культуре, ее своеобразию и мировому значению, проблеме «культурного синтеза и культурного заимствования», «открытости современной русской культуры» [16; 422–423]. Упомянуты здесь проблемы диалога культур и глобализации, новых видов искусств и новых форм синтеза, преемственности русской культуры.
В целом представленный минимум содержания образовательных программ в полной мере отражает современные представления о художественной картине мира, раскрывает особенности произведений искусства различных эпох, видов, народов и стилей. Достоинством разработанного содержания основных образовательных программ следует считать и многообразие приводимых для изучения «образов культуры», что видится крайне важным для воспитания у подрастающего поколения толерантности, понимания культурных традиций различных народов России и стран мира. Так, предлагаются для постижения источники образов искусства Древнего мира, идеи древнеегипетской культуры, религиозно-мифологическая картина мира в духовной культуре народов Древнего востока, космологизм как основа китайской культуры, эстетика синтоизма в японской культуре, особенности восточно-христианского мировосприятия и др. Интересен тот факт, что в разработанном минимуме содержания 2004 года имеется раздел, посвященный происхождению искусства. Стоит напомнить о таком же разделе в программе по Истории культуры, разработанной Оренбургско-Тургайским Губернским Отделом Народного Образования [2; 184–216]. В наличии такого необходимого, на наш взгляд, раздела, усматривается попытка приблизить современных школьников к пониманию специфики художественного наследия человечества, постижению его особого значения как одной из форм общественного сознания, осознанию всеобщности языка художественной культуры.
В стандартах, нередко называемых стандартами первого поколения, найдено гибкое сочетание различных видов искусства, архитектуры и скульптуры, музыки и изобразительного искусства, литературы и театра, кинематографа и телевидения. Присутствуют и новые виды искусств, например, компьютерная графика и анимация, высокая мода, инсталляция и др., что поможет старшеклассниками сориентироваться в художественном многообразии мир. Требования к подготовке выпускников, изучающих мировую художественную культуру на профильном уровне, усложнены, и в большей степени ориентированы на умение сравнивать стили и соотносить их с различными историческими эпохами, национальными школами и др., аргументировать собственное мнение в дискуссиях по проблемам художественной культуры, понимать специальные искусствоведческие термины, выполнять разнообразные учебно-творческие задания и др. Как требование к уровню подготовки заявлено и профессиональное самоопределение старшеклассников в сочетании с собственной траекторией своего культурного развития.
В целом можно говорить о том, что разработанный стандарт 2004 года среднего (полного) общего образования по мировой художественной культуре направлен на обобщение знаний по предметам искусства в объеме начальной и основной школы, обеспечивает сохранение преемственности в изучении музыки и изобразительного искусства на разных ступенях общего образования. Заметим ещѐ раз, что это касается только тех молодых людей, выпускников общеобразовательных школ, которые выберут филологический, художественно-эстетический, социально-гуманитарный или универсальный профиль обучения. Реальность же в отношении предмета «Мировая художественная культура» на уровне проекта Федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения для старшей школы неутешительна. Этот курс предлагается для изучения по выбору (то есть не является обязательным), что, на наш взгляд, имеет далеко идущие и необратимые последствия, главное из которых – отторжение отечественной и мировой культуры от подавляющего большинства современной молодѐжи, и как следствие, непонимание молодым поколением своей роли в сохранении и воспроизводстве культурных традиций.
Кроме того, такой предмет органично завершает изучение искусства в школе, и его отсутствие на завершающей ступени общего образования лишает практически всех
юношей и девушек возможности познакомиться с существующим многообразием художественного творчества, осмыслить всемирное духовное наследие непреходящей значимости. Для современного молодого человека предмет «Мировая художественная культура – это и «прикосновение» к эстетическим идеалам и художественным ценностям, творческим свершениям гениев разных эпох, словом приобщение к тому, что на протяжении тысячелетий составляло духовный опыт человека и в специфической форме «высвечивало» эталон образа жизни для всего человечества. «Потеря» этого предмета как обязательного для изучения на завершающей ступени школы оборачивается и своей другой стороной. Имеющийся отечественный опыт изучения этого предмета убедительно показал — освоение отечественной и мировой художественной культуры выступает для старшеклассников способом самопознания, одной из форм освоения окружающей художественной действительности, где с особой силой проявляется мера истинной культуры в единичном (отдельно взятой личности) и всеобщем (коллективном).
И последнее. В современном образовательном пространстве школы предмет «Мировая художественная культура» (наряду с литературой, которую, кстати, в обсуждаемом проекте ФГОС тоже предлагается изучать по выбору) является практически единственной возможностью приобщения старшеклассников к сфере духовной жизни общества. К сожалению, проект образовательных стандартов второго поколения среднего (полного) общего образования не учитывает имеющийся отечественный опыт: именно «Мировая художественная культура» как учебный предмет способствует формированию у школьников основ художественного мышления, что позитивно сказывается в целом на развитии у молодѐжи способности думать, ставить и осознавать проблемы, находить пути их разрешения, осуществлять необходимые при этом действия и делать соответствующие выводы. Но, главное, потенциал мировой художественной культуры может в полной мере обеспечить и качественно новый уровень образования на старшей ступени общеобразовательной школы. И это проявит себя во взаимодействии учащихся с окружающим миром (социализации), согласованности между убеждениями и различными аспектами деятельности (воспитанности), сформированности у юношей и девушек истинно человеческих качеств: любви и доверия к людям, трудолюбия и самостоятельности, этических принципов, стремления к знаниям – творческого самообразования и саморазвития.
Литература
1. Константинов Н.А. Очерки по истории средней школы. 2-е изд., доп. – М.: Уч.-пед.Изд. – 1956. — 247 с.
2. Примерные программы для второй ступени Единой трудовой школы (Утверждены Наркомпросом РСФСР). – Издание Оренбургско-Тургайского Губернского Отдела Народного Образования – Оренбург: Типография Г.М. Мильберг, 1921. – 224 с.
3. Программа семилетней трудовой школы. Для школ Рославльского уезда. – Рославль, 1922. – 93 с.
4. Программы школ первой и второй ступени. Сост. школьн. работн. г. Владивостока под ред. Приморского Губернского Отдела Народного Образования. – Владивосток: Госкнига, 1923. – 280 с.
5. Научные школы в педагогике искусства: Монография. Часть I. – М.: Издательский Дом РАО, 2008. – 166 с.
6. Кабкова Е.П., Савенкова Л.Г. Эффективные системы взаимодействия предметов гуманитарного цикла в практике общеобразовательных учреждений: Монография. – М.: ИХО РАО; Тольятти: ТГУ, 2005. – 235 с.
7. Программы-минимум Единой трудовой школы первой и второй ступени. – Л.: Кн. сектор ЛГОНО, 1925. – Выпуск 2. Изобразительная грамота, драматизация и музыка в трудовой школе первой и второй ступени. – 1925. – 68 с.
8. Повышенная школа и оборона страны. Сборник материалов, дополнений и пояснений к программам Наркомпроса. – М. – Л.: НКП РСФСР — Госиздат, 1-е изд.1927. – 151 с., 2-е изд. 1929. – 151 с., 3-е изд. – 1930. – 151 с.
9. Директивы ВКП (б) и Постановления Советского Правительства о народном образовании. Сборник документов за 1917 – 1947 гг. Приложение к журналу «Советская педагогика». Вып.1, сост. Н.И.Болдырев.– М. – Л.: АПН РСФСР, 1949. – 320 с.
10. Сборник руководящих и инструктивных материалов по всеобщему обучению детей. – М.: Наркомпрос РСФСР, 1944. – 96 с.
11. Народное образование в СССР. Общеобразовательная школа. Сборник документов. 1917 – 1973 гг. Сост. А.А.Абакумов, Н.П. Кузин, Ф.И. Пузырев, Л.Ф. Литвинов. – М.: Педагогика, 1974. – 560 с.
12. Мировая художественная культура. Программа экспериментальных курсов для общеобразовательной школы (VIII – X классы) (с краткими методическими рекомендациями). – М.: НИИ школ, 1983. – 144 с.
13. Предтеченская Л.М. Мировая художественная культура – пути становления предмета // Искусство в школе, № 1. 1992. – С. 3 -10.
14. Мировая художественная культура. Программа для общеобразовательной школы VIII — X (IX – XI) классов (с краткими методическими рекомендациями). – М.: НИИ школ, 1987. – 92 с.
15. Алексеева Л.Л. Государственные образовательные стандарты общего образования и предметы искусства // Педагогика искусства: электронный научный журнал. — № 2, 2010, URL: http://www.art-education.ru/AE-magazine/.
16. Новые государственные стандарты школьного образования. – М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2004. – 446 с. – (Образование в документах и комментариях).

Мировая художественная культура

В целях отбора для обучения в университете по направлению 031500 Искусствоведение (история искусств) наиболее подготовленных и творчески одарённых абитуриентов вводится дополнительное вступительное испытание профессиональной направленности – экзамен по дисциплине «Мировая художественная культура».

Настоящее Положение разработано в соответствии с Программой «Мировая художественная культура», составленной на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Цели и задачи дополнительного вступительного испытания:

1) определение уровня знаний абитуриентов в области истории и основ теории искусства, понимания природы и языка искусства;

2) выявление эрудиции, круга интересов, способностей абитуриентов к восприятию основных проблем в области изучения истории и теории искусства, к осуществлению будущей профессиональной деятельности.

Дополнительное вступительное испытание проходят абитуриенты, поступающие для обучения по направлению 031500 Искусствоведение (история искусств).

Дополнительное вступительное испытание включает в себя:

1) тестирование общего уровня гуманитарного развития и выявление знаний в рамках школьного курса «Мировая художественная культура»;

2) собеседование с членами комиссии из преподавателей профилирующей кафедры по выявлению творческих способностей, общей эрудиции в вопросах понимания произведений искусства и обоснованности выбора профессии искусствоведа.

Тестирование включает вопросы, курса мировой художественной культуры, который систематизирует знания о культуре и искусстве, полученные в образовательных учреждениях, реализующих программы начального и основного общего образования на уроках изобразительного искусства, музыки, литературы и истории, формирует целостное представление о мировой художественной культуре, логике её развития в исторической перспективе, о её месте в жизни общества и каждого человека. Принимая во внимание специфику предмета, его непосредственный выход на творческую составляющую человеческой деятельности, в курсе упор сделан на развитие восприятия и интерпретаторских способностей учащихся на основе их личного эмоционального, эстетического и социокультурного опыта и усвоения ими элементарных приёмов анализа произведений искусства.

В содержательном плане курс мировой художественной культуры следует логике исторической линейности (от культуры первобытного мира до культуры ХХ века) и строится на принципах выделения культурных доминант эпохи, стиля, национальной школы. На примере одного–двух произведений или комплексов показываются характерные черты целых эпох и культурных ареалов. Отечественная (русская) культура рассматривается в неразрывной связи с культурой мировой, что даёт возможность по достоинству оценить её масштаб и общекультурную значимость.

В результате изучения мировой художественной культуры в рамках школьного курса абитуриент должен:

Знать / понимать:

• основные виды и жанры искусства;
• изученные направления и стили мировой художественной культуры;
• шедевры мировой художественной культуры;
• особенности языка различных видов искусства.

Уметь:

• узнавать изученные произведения и соотносить их с определенной эпохой, стилем, направлением.
• пользоваться различными источниками информации о мировой художественной культуре;
• выражать собственное суждение о произведениях классики и современного искусства.

Порядок проведения экзамена по дисциплине «Мировая художественная культура».

Тестирование осуществляется на основе подготовленных вопросов в соответствии с Программой курса «Мировая художественная культура». Тест состоит из вопросов по истории и основам теории искусства. К каждому вопросу предложено 3–4 ответа, один из которых является правильным и дает абитуриенту 2 или 3 балла. Всего в результате тестирования абитуриент может набрать 80 баллов. Время на выполнение теста – 1,5 астрономического часа (без перерыва).

Собеседование проводится сразу после тестирования. Члены предметной комиссии беседуют с ним по вопросам, проясняющим творческие способности, общую эрудицию в вопросах понимания произведений искусства, обоснованность выбора профессии искусствоведа. В результате собеседования максимально абитуриент может набрать еще 20 баллов.

Подведение итогов дополнительного испытания проводится после его прохождения всеми претендентами и объявляется по завершении.

Способ сложения | План-конспект занятия по алгебре (7 класс):

алгебра способ сложения

Вы искали алгебра способ сложения? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и алгебраическое сложение систем уравнений, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «алгебра способ сложения».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как алгебра способ сложения,алгебраическое сложение систем уравнений,как решать систему уравнений способом сложения,как решить методом алгебраического сложения систему уравнений,метод алгебраического сложения,метод сложения,метод сложения в системе уравнений,метод сложения системы уравнений,решение систем способом сложения,решение систем уравнений методом алгебраического сложения,решение системы методом сложения,решение системы сложением,решите методом алгебраического сложения систему уравнений,решите систему методом алгебраического сложения,решите систему уравнений методом алгебраического сложения,решите способом сложения систему уравнений,решить систему уравнений способом алгебраического сложения онлайн,система уравнений способ сложения,сложение в системе уравнений,сложение систем,способ сложения,способ сложения алгебра,способ сложения линейные уравнения,способ сложения систем уравнений. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и алгебра способ сложения. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, как решать систему уравнений способом сложения).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же алгебра способ сложения Онлайн?

Решить задачу алгебра способ сложения вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Урок алгебры по теме: «Решение систем линейных уравнений способом сложения» (7 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА 1.

ФИО

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Тема: «Сложение чисел с разными знаками» 1. ФИО (полностью) Федосеева Ольга Васильевна 2. Место работы ГБОУ школа-интернат 1 г.о. Чапаевск 3. Должность Учитель математики 4. Предмет

Подробнее

Тема: «Сложение дробей с одинаковыми

Урок по математике. 4 класс. Программа «Школа 2100». по учебнику Л.Г.Петерсон (4 класс, 2 часть, урок 3) Тема: «Сложение дробей с знаменателями». Урок открытия новых знаний. Подготовила: Моисеева Е.Р.

Подробнее

действия деятельности

Технологическая карта урока Предмет алгебра Класс 9 Автор УМК Алгебра 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / С.М.Никольский, М.Н. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин Москва «Просвещение»

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ УРОКОВ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ УРОКОВ Развёрнутый план урока по теме «Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых» ТЕМА: «Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых» (ч. 1: с. 15) ЦЕЛЕВЫЕ УСТАНОВКИ:

Подробнее

Конспект урока, 7 класс.

Конспект урока алгебры в 7 классе. Взаимное расположение графиков линейных функций Автор: Дмитриева Наталья Анатольевна, Московская область, город Подольск, МОУ «Лицей 26». Описание материала: Предлагаю

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Ф.И.О. Ковалева Юлия Сергеевна Предмет: Математика Класс: 5 класс Автор УМК: Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений А. Г. Мерзляк и др. Тема урока: Сложение

Подробнее

Сложение и вычитание смешанных чисел

Предмет: Математика Класс: 5 «Б» класс Сложение и вычитание смешанных чисел Учебник: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Подробнее

Урок математики в 3 «б» классе

Урок математики в 3 «б» классе Тема: Переменная. Запись выражений и предложений с помощью переменной Цели: 1. Дать понятие о переменной, как букве, обозначающей меняющиеся (переменные) значения элементов

Подробнее

y 12 = 2y 7,5 y 2y = 12 7,5 -y = 4,5 y = — 4,5

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа 7г. Белгорода Разработка урока по теме «Решение уравнений» (6 класс) Подготовила учитель математики Гриценко Т.Г.

Подробнее

Занятие 1 (2 часа) Ход занятия.

Тема Целая и дробная части числа Занятие 1 ( часа) Цель занятия Дидактическая Познакомить учащихся с целой и дробной частью числа Установить их свойства и соотношения между ними Научить строить простейшие

Подробнее

«Числовые и буквенные выражения».

Муниципальное казѐнное общеобразовательное учреждение «Дуровская средняя общеобразовательная школа» Сафоновского района Смоленской области «Числовые и буквенные выражения». Учитель математики I категории

Подробнее

Тема урока: Системы счисления

Тема урока: Системы счисления Цели занятия: Дидактическая: познакомить правилами выполнения арифметических операций (сложение, умножение, вычитание) в двоичной системе счисления. Развивающая: развитие

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Учитель: Марахина Ольга Анатольевна Предмет: алгебра 7 класс УМК: А.Г. Мордкович, Алгебра 7 класс Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций Тип урока: изучение

Подробнее

Оборудование: проектор, ноутбуки, рабочие листы, тетради, учебники, раздаточный материал

Достаточно часто в школах мы встречаем ситуацию, когда учитель прекрасно объясняет материал, учащиеся его внимательно слушают, но через несколько минут, выходя из кабинета, забывают, о чем шла речь на

Подробнее

Комментарий пояснение.

методическая разработка урока с использованием ИКТ Учебный предмет алгебра Тема урока Линейная функция 7 класс Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 10 г. Сочи

Подробнее

6.9.3. Решение систем линейных уравнений методом сложения.

Автор Татьяна Андрющенко На чтение 3 мин. Просмотров 3.3k. Опубликовано 4 декабря 2015

Чтобы решить систему линейных уравнений с двумя переменными методом сложения, надо:

1) умножить левую и правую части одного или обоих уравнений на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в уравнениях стали противоположными числами;

2) сложить почленно полученные уравнения и найти значение одной из переменных;

3) подставить найденное значение одной переменной в одно из данных уравнений и найти значение второй переменной.

Если в данной системе коэффициенты при одной переменной являются противоположными числами, то решение системы начнём сразу с пункта 2).

Примеры. Решить систему линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

Так как коэффициенты при у являются противоположными числами (-1 и 1), то решение начинаем с пункта 2). Складываем уравнения почленно и получим уравнение 8х = 24.  Вторым уравнением системы можно записать любое уравнение исходной системы.

 

Найдём х и подставим его значение во 2-ое уравнение.

 

Решаем 2–ое уравнение: 9-у = 14, отсюда у = -5.

Сделаем проверку. Подставим значения х = 3 и у = -5 в первоначальную систему уравнений.

Примечание. Проверку можно сделать устно и не записывать, если наличие проверки не оговорено в условии.

 

Ответ: (3; -5).

 

Если мы умножим 1-ое уравнение на (-2), то коэффициенты при переменной х станут противоположными числами:

Сложим эти равенства почленно.

Мы получим равносильную систему уравнений, в которой 1-ое уравнение есть сумма двух уравнений прежней системы, а 2-м уравнением системы мы запишем 1-ое уравнение исходной системы (обычно записывают уравнение с меньшими коэффициентами):

Находим у из 1-го уравнения и полученное значение подставляем во 2-ое.

 

Решаем последнее уравнение системы и получаем х = -2.

Ответ: (-2; 1).

Сделаем коэффициенты при переменной у противоположными числами. Для этого все члены 1-го уравнения умножим на 5, а все члены 2-го уравнения на 2.

Подставим значение х=4 во 2-ое уравнение.

3 · 4 — 5у = 27. Упростим: 12 — 5у = 27, отсюда -5у = 15, а у = -3.

Ответ: (4; -3).

Тема урока «Решение систем линейных уравнений способом сложения» 7 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Тема урока
«Решение систем линейных уравнений способом сложения»

7. Цель и задачи урока

Цель: научить решать системы линейных уравнений способом сложения.

Задачи:

— обучающие: отработка и закрепление навыков решения систем линейных уравнений способом сложения;

-развивающие: развитие внимания, интереса к предмету, умения систематизировать и применять полученные знания, выбирать оптимальные решения;

-воспитательные: формирование математической культуры, навыков самоконтроля, чувства взаимопомощи, воспитание аккуратности при выполнении работы.

8. Тип урока: урок изложения нового материала.

9. Формы работы учащихся: фронтальная, работа в парах.

10. Необходимое техническое оборудование: компьютер, экран, мультимедийный проектор, доступ к интернету.

11. Структура и ход урока

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Приложение к плану-конспекту урока

«Решение систем линейных уравнений способом сложения»

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№

ФИО (полностью)	Пушкина Рафиса Газимяновна
	Место работы	МОУ «СОШ № 21 с УИОП» г. Ухта, Республика Коми
	Должность	Зам.директора по УВР
	Предмет	алгебра
	Класс	7
	Тема и номер урока в теме	«Решение систем линейных уравнений способом сложения», урок 1
	Базовый учебник
Этап урока	Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2)	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (в мин. )
1	2	3	4	5	6
1	Организационный момент		Учитель приветствует учащихся, отмечает отсутствующих, проверяет готовность учащихся к уроку	Учащиеся приветствуют учителя	1 мин
2	Вступительная часть		Учитель сообщает тему, цели и задачи урока	Учащиеся записывают в тетрадях для конспектов дату и тему урока	1 мин
3	Подготовка к изучению нового материала	Способы решения систем линейных уравнений. К1 (1)	Учитель проверяет выполнение домашнего задания, задает вопросы по пройденному материалу, сопровождая ответы учеников демонстрацией слайдов. (Что значит решить систему уравнений с двумя переменными? Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными нам известны?) Учитель предлагает выполнить устные задания на повторение, используя слайды 1-3	Учащиеся дают ответы на поставленные вопросы. выполняют устно задания, дают ответы	8 мин
4	Ознакомление с новым материалом	Способ сложения (N 191189) (2)	Учитель сообщает о способе сложения и показывает презентацию с примером 1, используя слайды из части «Теория», пример 1. Далее рассматривается пример 2 (3х — 5у= -7, 10х + 5у=20). После решения системы учитель предлагает учащимся составить алгоритм решения систем уравнений способом сложения	Учащиеся обсуждают решение примера 1, записывают его в тетрадь. Учащиеся вместе с учителем решают пример 2. Составляют алгоритм решения системы уравнений способом сложения и после обсуждения записывают «Алгоритм» в конспект.	10 мин
5	Физкультминутка		Учитель комментирует упражнения для глаз и спины (по 2 упражнения)	Учащиеся выполняют упражнения	2 мин
6	Закрепление полученных знаний	Способы решения систем линейных уравнений. К1 (1)	Учитель демонстрирует слайд 4 Учитель раздает карточки с заданиями каждой паре учащихся (3х-2у=9 и 3х-2у=5, 4х-2у=6 и 2х-у=3).	Ученики, пользуясь «Алгоритмом» выполняют задания в парах. Делают вывод о количестве решений систем линейных уравнений с двумя переменными.	6 мин
7	Отработка навыков по теме	Способ сложения (N 191189) (2)	Учитель предлагает учащимся с помощью компьютера проверить свои решения (часть «Практика»)	Учащиеся сверяются с решениями на экране.	4 мин
8	Отработка навыков по теме	Способ сложения (N 191179) (3)	Учитель предлагает учащимся с помощью компьютера проверить свои решения (часть «Контроль»)	Учащиеся сверяются с решениями на экране.	6 мин
9	Объяснение домашнего задания		Учитель предлагает решить опережающее задание: решение задачи с помощью составления системы линейных уравнений с двумя переменными.	Учащиеся записывают домашнее задание	4 мин
10	Подведение итогов урока		Учитель подводит итог урока, задает вопросы по изученной теме и отвечает на вопросы учащихся. Рефлексия.	Учащиеся отвечают на вопросы учителя и сами задают вопросы. Выбирают нужный смайлик.	3 мин
Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1		К-тип Интерактивный тест	Тест с возможностью индивидуальной самопроверки	http://fcior.edu.ru/card/951/sposoby-resheniya-sistem-lineynyh-uravneniy-k1.html
2		Теория, практика Интерактивное задание	Презентация	http://school-collection.edu.ru/catalog/res/34af1e7d-818c-4008-9941-821b575fddb7/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=pupil&class=49&subject=17&rub_guid[]=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9
3		Контроль Интерактивное задание	Тест с возможностью самопроверки	http://school-collection. edu.ru/catalog/res/5ad7bf1c-8d71-4334-83f2-99867dd75f78/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&sort=order&interface=pupil&class=49&subject=17
4		Тип К Интерактивный тест	Интерактивное тестовое задание с возможностью пошагового самоконтроля	http://fcior.edu.ru/card/13603/reshenie-zadach-pri-pomoshi-sistem-lineynyh-uravneniy-k2.html

Карточки-задания для самостоятельной работы по алгебре на тему «Способ сложения», 7 класс

Самостоятельная работа по теме «Способ сложения»                 А – 7 1 вариант                                                                                                                           2 вариант Решить системы уравнений способом сложения 2 х – 3 у = ­ 1                                                                    1)        3 х + 2 у = 1 3 х + 4 у = 24                                                                                2 х + 5 у = 8 2 – 3 х = 2 ( 1 – у )                                                           2)         2 – 4 у = 3 ( х – 2 )  4 ( х + у ) = х – 1,5                                                                        2 ( х + у ) = 5 у + 2,5 1) 2)                        3)                                    2х 5 2х 5  1 +  у 2                                                                      3)           у = ­ 2                                                                                    2х 3 2х 3  2 +  у 2  + у = 8                  Самостоятельная работа по теме «Способ сложения»                 А – 7 1 вариант                                                                                                                           2 вариант Решить системы уравнений способом сложения 3) 4)                  2 х – 3 у = ­ 1                                                                    1)        3 х + 2 у = 1 3 х + 4 у = 24                                                                                2 х + 5 у = 8 2 – 3 х = 2 ( 1 – у )                                                           2)         2 – 4 у = 3 ( х – 2 )  4 ( х + у ) = х – 1,5                                                                        2 ( х + у ) = 5 у + 2,5       3)                                    2х 5 2х 5  1 +  у 2                                                                      3)           у = ­ 2                                                                                    2х 3 2х 3  2 +  у 2  + у = 8                                          Самостоятельная работа по теме «Способ сложения»                 А – 7 1 вариант                                                                                                                           2 вариант Решить системы уравнений способом сложения 5) 6)                  2 х – 3 у = ­ 1                                                                    1)        3 х + 2 у = 1 3 х + 4 у = 24                                                                                2 х + 5 у = 8 2 – 3 х = 2 ( 1 – у )                                                           2)         2 – 4 у = 3 ( х – 2 )  4 ( х + у ) = х – 1,5                                                                        2 ( х + у ) = 5 у + 2,5       3)                                    2х 5 2х 5  1 +  у 2                                                                      3)           у = ­ 2                                                                                    2х 3 2х 3  2 +  у 2  + у = 8

Способ сложения — Алгебра — Уроки

Дата

Тема урока: Способ сложения

Задачи: научить находить решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Ход урока

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

Ответьте устно на вопросы:

Расскажите алгоритм решения системы уравнений графическим способом.

Расскажите алгоритм решения системы уравнений способом подстановки.

Выполните устно. Найдите сумму:

а) ; б) ; в) =; г) ?

1. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Открываем тетради, записываем сегодняшнее число и тему урока. Далее изучаем конспект и выполняем соответствующие записи.

Сегодня изучаем новый способ решения систем линейных уравнений – способ сложения. Его суть заключается в том, чтобы «избавиться» от одной переменной и получить линейное уравнение относительно одной неизвестной.

Алгоритм решения систем уравнений способом сложения:

1 шаг. Анализируем систему линейных уравнений с двумя неизвестными. Необходимо посмотреть на коэффициенты около переменной х и на коэффициенты около переменной у. Для способа сложения они должны быть равными по модулю, но быть с противоположными знаками. Если такие даны сразу по условию, то приступаем к шагу два. Если по условию это не дано, значит необходимо определиться, от какой переменной хотим «избавиться» и сделать около нее необходимые коэффициенты, выполнив умножение соответствующего уравнения на некоторое число.

2 шаг. Выполнить почленное сложение двух уравнений системы как левых их частей, так и правых. Получим одно уравнение. Вторым уравнением в системе будет любое из двух заданных изначально в неизменном виде.

3 шаг. Решить полученное линейное уравнение относительно одной переменной, получить её числовое значение.

4 шаг. Вернуться ко второму уравнению новой системы и подставить в него найденное значение переменной, полученной на шаге 3. Снова получаем линейное уравнение относительно одной неизвестной. Решаем его и получаем числовое значение второй неизвестной.

5 шаг. Записать ответ в виде пары чисел (х; у).

1. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Рассмотрим алгоритм на конкретном примере.

Пример 1. Решить систему способом сложения

1 шаг. Анализируем коэффициенты около переменных х и у. Около переменной х в первом и втором уравнениях системы коэффициенты равны по модулю, но у них одинаковые знаки, оба положительные, нам не подходит. Около переменной у коэффициенты тоже равны по модулю и знаки у них разные, как раз необходимо для алгоритма. Значит будем «избавляться» от переменной у.

2 шаг. Выполним почленное сложение двух уравнений, и, допустим, первое оставим без изменения. Тогда получим систему следующего вида:

Первое без изменения. Второе путем сложения левых частей в левой части и правых частей в правой части.

Раскроем скобки во втором уравнении и приведем подобные:

3 шаг. Получили линейное уравнение относительно переменной х, решим его:

Нашли числовое значение одной из переменных, нужно теперь найти второе.

4 шаг. Подставим в первое вместо х его числовое значение:

Теперь необходимо найти числовое значение второй переменной. Решим уравнение:

5 шаг. Записать ответ в виде (х; у).

Ответ: (8; 7).

№1082(а). Решить систему

Анализируем коэффициенты около неизвестных. От переменной х мы не «избавимся», т.к. коэффициенты разные. А вот от переменной у можем «избавиться», т.к. коэффициенты равны по модулю и знаки разные. Выполняем почленное сложение, оставляя первое уравнение без изменения:

Раскрываем скобки, приводим подобные члены:

Решаем линейное уравнение относительно переменной х:

Получили х=2. Возвращаемся к первому уравнению, подставляем вместо х числовое значение и находим у:

Ответ: (2; 1).

№1082(в). Решить систему

Анализируем систему. Около переменной у коэффициенты совершено нам не подходят, они не равны по модулю. Около переменной х коэффициенты равны по модулю, но у них одинаковые знаки, а для применения алгоритма должны быть разные.

Чтобы сделать разные знаки, умножим обе части ПЕРВОГО уравнения на( – 1), а второе оставим без изменений. Получим следующую систему:

Теперь можем «избавиться» от переменной х, выполнив почленное сложение:

Раскроем скобки и приведем подобные во втором уравнении, а в первом поменяем местами слогаемые:

Найдем значение переменной у:

Подставим числовое значение у в первое уравнение и найдем х:

Ответ: (60; 30).

№1084(а). Решить систему

Анализируем систему. Около переменных х и у нет одинаковых по модулю коэффициентов. Значит нам самим необходимо выполнить некоторые преобразования уравнений, чтобы можно было воспользоваться алгоритмом способа сложения.

Давайте «избавимся» от переменной х. Для этого коэффициенты около нее должны быть одинаковые по модулю, но с разными знаками. Нам нужно, чтобы во втором уравнении около переменной х появился коэффициент ( – 40). Для этого выполним умножение частей второго уравнения на (– 2), получим:

Теперь можем применить алгоритм способа сложения:

Ответ: (0,25; 0).

1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

Домашнее задание: выучите новую теорию и выполните № 1082(б, г).

Методы замены и добавления

Результаты обучения

• Используйте метод подстановки, чтобы найти решение (я) системы двух линейных уравнений.
• Используйте метод сложения, чтобы найти решение (я) системы линейных уравнений.

Решение систем уравнений подстановкой

Решение линейной системы с двумя переменными с помощью построения графиков хорошо работает, когда решение состоит из целых значений, но если наше решение содержит десятичные дроби или дроби, это не самый точный метод. Мы рассмотрим еще два метода решения системы линейных уравнений , которые более точны, чем построение графиков. Одним из таких методов является решение системы уравнений методом подстановки , в котором мы решаем одно из уравнений для одной переменной, а затем подставляем результат во второе уравнение, чтобы найти вторую переменную. Напомним, что мы можем решать только одну переменную за раз, поэтому метод подстановки является одновременно ценным и практичным.

Как сделать: дана система двух уравнений с двумя переменными, решите, используя метод подстановки.

1. Решите одно из двух уравнений относительно одной из переменных через другую.
2. Подставьте выражение для этой переменной во второе уравнение, затем найдите оставшуюся переменную.
3. Подставьте это решение в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение первой переменной. Если возможно, запишите решение в виде упорядоченной пары.
4. Проверьте решение в обоих уравнениях.

Пример: решение системы уравнений с двумя переменными подстановкой

Решите следующую систему уравнений путем подстановки.

[латекс] \ begin {align} -x + y & = — 5 \\ 2x-5y & = 1 \ end {align} [/ latex]

Показать решение

Сначала мы решим первое уравнение для [латекс] y [/ латекс].

[латекс] \ begin {align} -x + y & = — 5 \\ y & = x — 5 \ end {align} [/ latex]

Теперь мы можем заменить выражение [latex] x — 5 [/ latex] на [latex] y [/ latex] во втором уравнении.

[латекс] \ begin {align} 2x — 5y & = 1 \\ 2x — 5 \ left (x — 5 \ right) & = 1 \\ 2x — 5x + 25 & = 1 \\ -3x & = — 24 \\ x & = 8 \ end {align} [/ latex]

Теперь мы подставляем [latex] x = 8 [/ latex] в первое уравнение и решаем относительно [latex] y [/ latex].

[латекс] \ begin {align} — \ left (8 \ right) + y & = — 5 \\ y & = 3 \ end {align} [/ latex]

Наше решение — [латекс] \ left (8,3 \ right) [/ latex].

Проверьте решение, подставив [latex] \ left (8,3 \ right) [/ latex] в оба уравнения.

[латекс] \ begin {align} -x + y & = — 5 \\ — \ left (8 \ right) + \ left (3 \ right) & = — 5 && \ text {True} \\ [3mm] 2x — 5y & = 1 \\ 2 \ left (8 \ right) -5 \ left (3 \ right) & = 1 && \ text {True} \ end {align} [/ latex]

Попробуйте

Вы можете использовать онлайн-инструмент построения графиков, который поможет вам решить систему уравнений путем подстановки.Мы будем использовать следующую систему, чтобы показать вам, как:

[латекс] \ begin {align} x & = y + 3 \\ 4 & = 3x — 2y \ end {align} [/ latex]

Сначала решите оба уравнения относительно y:

[латекс] \ begin {align} y & = x-3 \\ y & = \ frac {3} {2} x — 2 \ end {align} [/ latex]

Теперь введите [latex] x-3 = \ frac {3} {2} x — 2 [/ latex] в Desmos. Вы увидите, что Desmos предоставил вам [латекс] x = -2 [/ latex].

Теперь вы можете заменить [latex] x = -2 [/ latex] в оба уравнения. Если вы получите одинаковый результат для обоих, вы нашли решение для упорядоченной пары. Попробуйте.

Показать решение

[латекс] \ влево (-2, -5 \ вправо) [/ латекс]

Вопросы и ответы

Можно ли методом подстановки решить любую линейную систему с двумя переменными?

Да, но этот метод работает лучше всего, если одно из уравнений содержит коэффициент 1 или –1, чтобы нам не приходилось иметь дело с дробями.

Следующее видео длится ~ 10 минут и представляет собой мини-урок по использованию метода подстановки для решения системы линейных уравнений.Мы представляем три разных примера, а также используем инструмент построения графиков, чтобы подытожить решение для каждого примера.

Решение систем уравнений с двумя переменными методом сложения

Третий метод решения систем линейных уравнений — это метод сложения , этот метод также называется методом исключения . В этом методе мы складываем два члена с одинаковой переменной, но с противоположными коэффициентами, так что сумма равна нулю.Конечно, не все системы созданы с двумя членами одной переменной, имеющими противоположные коэффициенты. Часто нам приходится корректировать одно или оба уравнения умножением, чтобы одна переменная была исключена сложением.

Как: решить систему уравнений методом сложения.

1. Запишите оба уравнения с переменными x и y слева от знака равенства и константами справа.
2. Запишите одно уравнение над другим, выровняв соответствующие переменные.Если одна из переменных в верхнем уравнении имеет коэффициент, противоположный той же переменной в нижнем уравнении, сложите уравнения вместе, исключив одну переменную. Если нет, используйте умножение на ненулевое число, чтобы одна из переменных в верхнем уравнении имела коэффициент, противоположный той же переменной в нижнем уравнении, затем добавьте уравнения, чтобы исключить переменную.
3. Решите полученное уравнение для оставшейся переменной.
4. Подставьте это значение в одно из исходных уравнений и решите для второй переменной.
5. Проверьте решение, подставив значения в другое уравнение.

Пример: решение системы методом сложения

Решите данную систему уравнений сложением.

[латекс] \ begin {align} x + 2y & = — 1 \\ -x + y & = 3 \ end {align} [/ latex]

Показать решение

Оба уравнения уже установлены равными константе. Обратите внимание, что коэффициент [латекс] x [/ латекс] во втором уравнении, –1, противоположен коэффициенту [латекс] x [/ латекс] в первом уравнении, 1.Мы можем сложить два уравнения, чтобы исключить [latex] x [/ latex] без умножения на константу.

[латекс] \ begin {align} x + 2y & = — 1 \\ -x + y & = 3 \\ \ hline 3y & = 2 \ end {align} [/ latex]

Теперь, когда мы удалили [latex] x [/ latex], мы можем решить полученное уравнение для [latex] y [/ latex].

[латекс] \ begin {align} 3y & = 2 \\ y & = \ dfrac {2} {3} \ end {align} [/ latex]

Затем мы подставляем это значение для [latex] y [/ latex] в одно из исходных уравнений и решаем для [latex] x [/ latex].

[латекс] \ begin {align} -x + y & = 3 \\ -x + \ frac {2} {3} & = 3 \\ -x & = 3- \ frac {2} {3} \\ -x & = \ frac {7} {3} \\ x & = — \ frac {7} {3} \ end {align} [/ latex]

Решение этой системы — [латекс] \ left (- \ frac {7} {3}, \ frac {2} {3} \ right) [/ latex].

Проверьте решение в первом уравнении.

[латекс] \ begin {align} x + 2y & = — 1 \\ \ left (- \ frac {7} {3} \ right) +2 \ left (\ frac {2} {3} \ right) & = \\ — \ frac {7} {3} + \ frac {4} {3} & = \\ — \ frac {3} {3} & = \\ -1 & = — 1 && \ text {True} \ end { align} [/ латекс]

Анализ решения

Мы получаем важное представление о системах уравнений, глядя на графическое представление.Посмотрите на график ниже, чтобы увидеть, что уравнения пересекаются в решении. Нам не нужно спрашивать, может ли быть второе решение, потому что наблюдение за графиком подтверждает, что система имеет ровно одно решение.

Пример: использование метода сложения, когда требуется умножение одного уравнения

Решите данную систему уравнений методом сложения .

[латекс] \ begin {align} 3x + 5y & = — 11 \\ x — 2y & = 11 \ end {align} [/ latex]

Показать решение

Добавление этих уравнений в представленном виде не приведет к удалению переменной.Однако мы видим, что в первом уравнении есть [latex] 3x [/ latex], а во втором уравнении — [latex] x [/ latex]. Итак, если мы умножим второе уравнение на [latex] -3, \ text {} [/ latex], термины x прибавятся к нулю.

[латекс] \ begin {align} x — 2y & = 11 \\ -3 \ left (x — 2y \ right) & = — 3 \ left (11 \ right) && \ text {Умножаем обе стороны на} -3 \ \ -3x + 6y & = — 33 && \ text {Использовать свойство распределения}. \ end {align} [/ latex]

А теперь добавим их.

[латекс] \ begin {align} 3x + 5y & = — 11 \\ −3x + 6y & = — 33 \\ \ hline 11y & = — 44 \\ y & = — 4 \ end {align} [/ latex]

На последнем этапе мы подставляем [latex] y = -4 [/ latex] в одно из исходных уравнений и решаем относительно [latex] x [/ latex].

[латекс] \ begin {align} 3x + 5y & = — 11 \\ 3x + 5 \ left (-4 \ right) & = — 11 \\ 3x — 20 & = — 11 \\ 3x & = 9 \\ x & = 3 \ end {align} [/ latex]

Наше решение — упорядоченная пара [латекс] \ left (3, -4 \ right) [/ latex]. Проверьте решение в исходном втором уравнении.

[латекс] \ begin {align} x — 2y & = 11 \\ \ left (3 \ right) -2 \ left (-4 \ right) & = 3 + 8 \\ & = 11 && \ text {True} \ конец {align} [/ latex]

Попробуйте

Решите систему уравнений сложением.

[латекс] \ begin {align} 2x — 7y & = 2 \\ 3x + y & = — 20 \ end {align} [/ latex]

Показать решение

[латекс] \ влево (-6, -2 \ вправо) [/ латекс]

Пример: использование метода сложения, когда требуется умножение обоих уравнений

Решите данную систему уравнений с двумя переменными сложением.

[латекс] \ begin {align} 2x + 3y & = — 16 \\ 5x — 10y & = 30 \ end {align} [/ latex]

Показать решение

Одно уравнение имеет [латекс] 2x [/ латекс], а другое — [латекс] 5x [/ латекс].Наименьшее общее кратное — [latex] 10x [/ latex], поэтому нам придется умножить оба уравнения на константу, чтобы исключить одну переменную. Давайте удалим [latex] x [/ latex], умножив первое уравнение на [latex] -5 [/ latex], а второе уравнение на [latex] 2 [/ latex].

[латекс] \ begin {align} -5 \ left (2x + 3y \ right) & = — 5 \ left (-16 \ right) \\ -10x — 15y & = 80 \\ [3 мм] 2 \ left (5x — 10y \ right) & = 2 \ left (30 \ right) \\ 10x — 20y & = 60 \ end {align} [/ latex]

Затем мы складываем два уравнения.

[латекс] \ begin {align} -10x-15y & = 80 \\ 10x-20y & = 60 \\ \ hline -35y & = 140 \\ y & = — 4 \ end {align} [/ latex]

Подставьте [latex] y = -4 [/ latex] в исходное первое уравнение.

[латекс] \ begin {align} 2x + 3 \ left (-4 \ right) & = — 16 \\ 2x — 12 & = — 16 \\ 2x & = — 4 \\ x & = — 2 \ end {align} [ / латекс]

Решение: [латекс] \ left (-2, -4 \ right) [/ latex]. Проверьте это в другом уравнении.

[латекс] \ begin {align} 5x — 10y & = 30 \\ 5 \ left (-2 \ right) -10 \ left (-4 \ right) & = 30 \\ -10 + 40 & = 30 \\ 30 & = 30 \ end {align} [/ latex]

Пример: использование метода сложения в системах уравнений, содержащих дроби

Решите данную систему уравнений с двумя переменными сложением.

[латекс] \ begin {align} \ frac {x} {3} + \ frac {y} {6} & = 3 \\ [1 мм] \ frac {x} {2} — \ frac {y} {4 } & = 1 \ end {align} [/ latex]

Показать решение

Сначала очистите каждое уравнение от дробей, умножив обе части уравнения на наименьший общий знаменатель.

[латекс] \ begin {align} 6 \ left (\ frac {x} {3} + \ frac {y} {6} \ right) & = 6 \ left (3 \ right) \\ [1 мм] 2x + y & = 18 \\ [3 мм] 4 \ left (\ frac {x} {2} — \ frac {y} {4} \ right) & = 4 \ left (1 \ right) \\ [1 мм] 2x-y & = 4 \ end {align} [/ latex]

Теперь умножьте второе уравнение на [latex] -1 [/ latex], чтобы мы могли исключить x .

[латекс] \ begin {align} -1 \ left (2x-y \ right) & = — 1 \ left (4 \ right) \\ [1 мм] -2x + y & = — 4 \ end {align} [/ латекс]

Сложите два уравнения, чтобы исключить x , и решите полученное уравнение относительно y .

[латекс] \ begin {align} 2x + y & = 18 \\ −2x + y & = — 4 \\ \ hline 2y & = 14 \\ y & = 7 \ end {align} [/ latex]

Подставьте [латекс] y = 7 [/ латекс] в первое уравнение.

[латекс] \ begin {align} 2x + \ left (7 \ right) & = 18 \\ 2x & = 11 \\ x & = \ frac {11} {2} \\ & = 7.5 \ end {align} [/ latex]

Решение: [latex] \ left (\ frac {11} {2}, 7 \ right) [/ latex]. Проверьте это в другом уравнении.

[латекс] \ begin {align} \ frac {x} {2} — \ frac {y} {4} & = 1 \\ [1 мм] \ frac {\ frac {11} {2}} {2} — \ frac {7} {4} & = 1 \\ [1 мм] \ frac {11} {4} — \ frac {7} {4} & = 1 \\ [1 мм] \ frac {4} {4} & = 1 \ end {align} [/ latex]

Попробуйте

Решите систему уравнений сложением.

[латекс] \ begin {align} 2x + 3y & = 8 \\ 3x + 5y & = 10 \ end {align} [/ latex]

Показать решение

[латекс] \ влево (10, -4 \ вправо) [/ латекс]

В следующем видео мы представляем больше примеров того, как использовать метод сложения (исключения) для решения системы двух линейных уравнений.

Внесите свой вклад!

У вас была идея улучшить этот контент? Нам очень понравится ваш вклад.

Улучшить эту страницуПодробнее

Решение путем сложения / исключения

Системы линейных уравнений:
Решение сложением / Ликвидация (стр. 5 из 7)

Разделы: Определения, Решение с помощью построения графиков, Подстановка, Исключение / добавление, исключение по Гауссу.

Метод сложения решения систем уравнений также называют методом исключения. Этот метод похож на метод, который вы, вероятно, изучили для решения простых уравнений.

Если бы у вас было уравнение « x + 6 = 11», вы бы написали «–6» под каждой стороной уравнения, а затем «сложили», чтобы получить « x = 5» в качестве решение.

Вы сделаете нечто подобное с методом сложения.

• Решите следующую систему, используя сложение.

Обратите внимание, что если я добавлю, и аннулируется. Я нарисую полоску «равно» под системой, и складываем:

Теперь я могу разделить решить для x = 5, а затем решить, используя любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y .Первое уравнение имеет меньшие числа, поэтому я верну его обратно:

2 (5) + y = 9
10 + y = 9
y = –1

Тогда решение равно ( x , y ) = (5, –1) .

Неважно, какое уравнение вы используете для обратной обработки; в любом случае вы получите один и тот же ответ.Если Я использовал второе уравнение, и получил бы:

… это тот же результат как прежде.

• Решите следующие проблемы система с использованием сложения.

Обратите внимание, что условия x аннулировались бы, если бы только у них были противоположные знаки. Я могу создать это отмены путем умножения любого из уравнений на –1, а затем добавляю как обычно.Неважно, какое уравнение я выберу, при условии, что я буду осторожен, чтобы умножить –1 на все уравнение. (Это означает, что обе стороны «равно» знак!)

второй умножу уравнение.

«–1 R ₂ » Обозначение над стрелкой означает, что я умножил строку 2 на –1. Теперь я могу решить уравнение «–5 y = –25» и получить y = 5.Обратное решение в первое уравнение, я получаю:

x — 2 (5) = –9
x — 10 = –9
x = 1

Тогда решение равно ( x , y ) = (1, 5) .

Очень распространенное искушение — записать решение в виде «(первое число, которое я нашел, второе номер нашел) «. Однако иногда, как в этом случае, вы обнаруживаете значение y сначала, а затем значение x во-вторых, и, конечно же, в пунктах значение x на первом месте. Так что просто будьте осторожны, записывая координаты для ваших решений правильно. Авторские права © Элизабет Стапель 2003-2011 Все права защищены

---

• Решите следующие проблемы система с использованием сложения.

Здесь ничего не отменяется, но Я могу умножить, чтобы создать отмену. Я могу умножить первое уравнение на 4, и это установит y -terms отменить.

Решая это, я получаю, что x = 2. Я буду использовать первый уравнение для обратного решения, потому что коэффициенты меньше.

2 (2) — y = 9
4- y = 9
— y = 5
y = –5

Решение: ( x , y ) = (2, –5) .

• Решите следующее система с использованием сложения.

Хм … ничего не отменяет. Но я могу умножить, чтобы создать отмену. В этом случае ни одна из переменных это очевидный выбор для отмены. Я могу умножить, чтобы преобразовать x -члены до 12 x ‘s или условия y к 24 y ‘s.Поскольку я ленив и 12 меньше 24, Я произведу умножение, чтобы отменить условия x . (Я бы получил тот же ответ в конце, если бы настроил y -terms отменить. Дело не в том, что я делаю это «правильно»; это был только мой выбор. Вы могли бы сделать другой выбор, и это быть столь же правильным.)

умножу первый ряд по 3 и второй ряд по 4; тогда я добавлю и решу.




Решая, я получаю, что y = 5. Ни одно из уравнений выглядит особенно лучше, чем другой для обратного решения, поэтому я переверну монету и используйте первое уравнение.

Не забудьте поставить координату x . сначала в решении я получаю:

---

Обычно при решении «по добавлению», вам нужно будет создать отмену.Предупреждение: Самая распространенная ошибка — забывать умножать на всем протяжении уравнение, умноженное на обе стороны знака «равно». Быть осторожно с этим.

• Решите следующие проблемы с помощью сложения.

думаю умножу второе уравнение на 2; это, по крайней мере, избавит от десятичного знака.

Ой! Этот результат не правда! Итак, это противоречивая система (две параллельные линии) без каких-либо решение (без точки пересечения).

• Решите следующее с помощью сложения.

думаю будет проще всего отменить условия и , поэтому я умножу вторую строку на –3.

Ну да, но …? я уже знал, что ноль равен нулю. Итак, это зависимая система, и, решая для « y =» решение это:

(Ваш текст может отформатировать ответьте как «( s , 4 с — 2) «, или что-то типа того.)

---

Помните разницу: глупый ответ (например, «0 = –2 «в предыдущем проблема) означает несовместимую систему без решения; бесполезный ответ (например, «0 = 0 «выше) означает зависимая система, в которой вся линия является решением.

В некоторых книгах используется только « x » и « y » для своих переменных, но многие используют дополнительные переменные. Когда ты пишешь решение для точки x , y , вы знаете, что координата x идет первым, а координата y идет вторым. Когда вы имеете дело с другими переменными, предполагайте (если только явно указано иное), что эти переменные записываются в алфавитном порядке заказывать. Например, если переменные в данной системе равны a и b , точка решения будет ( a , b ); это не будет быть ( b , a ).Если иначе указано, переменные записываются в алфавитном порядке.

<< Предыдущий Наверх | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Вернуться к указателю Далее >>

Цитируйте эту статью как:

Стапель, Елизавета. «Системы линейных уравнений: решение сложением / исключением». Purplemath . Доступна с https://www.purplemath.com/modules/systlin5.htm . Дата обращения [Дата] [Месяц] 2016 г.

Новая математика: руководство для родителей | Разобрался

Вас смущает незнакомые математические задачи в домашнем задании вашего ребенка? Подход к обучению математике в последние годы изменился.Приведенные ниже примеры, созданные с помощью специалиста по математике Хайди Коэн, могут помочь вашему ребенку освоить «новую математику».

Десять рамок — это набор из 10 прямоугольников с точками в некоторых или всех прямоугольниках. Дети могут увидеть, как разные комбинации чисел дают в сумме 10. Десятикадровый просмотр особенно хорош для демонстрации того, как работает вычитание.

В числовой связке линии используются для связывания группы чисел вместе, показывая, как они связаны. На первом рисунке соотношение между числами 3 и 10 показано добавлением числа 7 к пустому кружку (3 + 7 = 10).Это помогает детям понять, как одно число можно разбить на более мелкие части.

В открытой числовой строке еще нет цифр. Учащийся может использовать любое число в качестве начального места. (Здесь 37 — это начальная точка, потому что именно столько ярдов прошел Бретт. Затем добавляются 26 ярдов, которые прошел Адам.) Открытая числовая линия позволяет детям складывать или вычитать визуально. Его часто используют для решения словесных задач.

Разложение (также называемое «развернутой формой»)

Разложение — это стратегия решения математических задач путем разбиения числа на его цифровые значения.Например, 37 превращается в 30 и 7. После того, как вы разделите число, вы можете сложить или вычесть отдельные цифровые значения, чтобы получить ответ.

Основание десять — это стратегия решения задач сложения и вычитания с использованием таблицы, разделенной на сотни, десятки и единицы. Вероятно, вы встретите термин «перегруппировка», используемый для этого метода. Каждое число попадает в таблицу в соответствии с его разрядовым значением. Например, 43 будет означать 4 десятка и 3 единицы. Это помогает детям понять, когда «одалживать» и «переносить» числа из одной разряда в другую.

Блочное умножение — это метод разбиения чисел на цифровые значения. В таблице числа разбиты по значениям и отдельно умножены. После умножения каждого числа общие значения складываются. Этот метод может быть полезен для детей, у которых проблемы с традиционным умножением с использованием больших чисел.

Модель площади использует длину и ширину прямоугольника или квадрата для решения задачи умножения. Каждая фигура рассчитывается, и ответы складываются.Это еще один способ сделать математику более наглядной для детей.

Как и модель области, массив представляет собой набор объектов, которые представляют собой числа. Эта модель часто используется, чтобы помочь детям увидеть различные качества сложения и умножения.

Столбиковое моделирование (также известное как «ленточная диаграмма»)

Столбиковая модель использует столбцы для визуального представления чисел и неизвестных в словесной задаче. Это может помочь детям увидеть, как количества сравниваются друг с другом. Дети могут адаптировать модель штанги для решения многих задач.

The Common Core — это сегодняшняя новая математика, что на самом деле хорошо.

Математика не может успокоиться. В наши дни люди с обеих сторон политического спектра выстраиваются в очередь, чтобы высмеять стандарты Common Core, набор руководящих принципов для школьного образования по чтению и математике. Стандарты Common Core определяют, что ученик должен знать и уметь делать в конце каждого класса. Государства не обязаны принимать стандарты, хотя многие из них сделали это, чтобы получить средства от инициативы президента Обамы «Гонка за первенство».

Консерваторы выступают против руководящих принципов, потому что им обычно не нравятся любые предположения о том, что федеральное правительство могло бы сыграть роль в государственном образовании на уровне штата и на местном уровне; эти стандарты, таким образом, воспринимаются как угроза местному контролю.

Либералы, в основном через профсоюзы учителей, осуждают использование стандартов и связанных с ними оценок для оценки классных преподавателей.

И родители всех убеждений напуганы своей внезапной неспособностью помочь своим детям с домашним заданием.Даже комик Луи С.К. участвовал в обсуждении (через Twitter; с тех пор он деактивировал свой аккаунт).

Мои дети любили математику. Теперь это заставляет их плакать. Спасибо стандартизированному тестированию и общему ядру! — Louis CK (@louisck) 28 апреля 2014 г.,

Посередине — миллионы американских школьников, которых часто смущают и разочаровывают эти «новые» способы преподавания математики.

Дело в том, что мы уже шли по этому пути.

Старая новая математика

Когда Советский Союз запустил Спутник в 1957 году, Соединенные Штаты вошли в режим паники.Нашим школам нужно было делать упор на математику и естественные науки, чтобы мы не отставали от Советского Союза и его якобы выдающихся ученых. В 1958 году президент Эйзенхауэр подписал Закон об образовании в области национальной обороны, который вложил деньги в американскую систему образования на всех уровнях.

Одним из результатов этого была так называемая Новая математика, которая больше фокусировалась на концептуальном понимании математики, а не на механическом запоминании арифметики. Теория множеств сыграла центральную роль, заставив студентов думать о числах как о наборах объектов, а не как о абстрактных символах, которыми нужно манипулировать.На самом деле именно так числа строятся логически в продвинутом курсе математики для бакалавров по реальному анализу, но это не обязательно может быть лучшим способом донести до школьников такие идеи, как прибавление. На сцену также вышла арифметика с использованием оснований чисел, отличных от 10. Это было классно подделано Томом Лерером в его песне «New Math».

Песня 60-х о Новой математике дает нам представление о том, на что была похожа «старая математика».

В 1970-х я ходил в начальную школу, поэтому я пропустил реализацию New Math, и к тому времени, когда я начал, она практически исчезла.Но то, как Лерер пытается объяснить, как вычитание «раньше делалось», сначала не имело для меня смысла (я понял это через минуту). Фактически, метод Новой математики, над которым он высмеивает, — это то, как дети моего поколения — и многие современные родители, протестующие против Общего ядра, — научились этому, даже если некоторые из нас действительно не понимают, что такое заимствование концептуально. . Очевидно, что некоторые идеи новой математики прижились, и математическое образование для этого лучше. Например, учитывая повсеместное распространение компьютеров в современной жизни, сегодняшним студентам полезно научиться выполнять двоичную арифметику — складывать и вычитать числа по основанию 2, как это делает компьютер.

«Новая математика» попала в немилость в основном из-за жалоб родителей и учителей. Родители были недовольны тем, что не понимали домашних заданий своих детей. Учителя возражали, потому что они часто были не готовы обучать своих учеников новым методам. Короче говоря, именно реализация этих новых концепций привела к провалу, в большей степени, чем сама учебная программа.

Дайте нам нашу новую математику!

Те, кто игнорирует историю…

В 1983 году Национальная комиссия президента Рейгана по передовому опыту в образовании выпустила свой доклад «Нация в опасности», в котором утверждалось, что американские школы «терпят неудачу», и предлагались различные меры, чтобы исправить положение.С тех пор американские школьники и их учителя были засыпаны различными реформами, были предприняты усилия по приватизации и открыты чартерные школы.

Действительно ли государственные школы страны терпят неудачу, это предмет серьезных споров; действительно, многие из утверждений, сделанных в «Нация в опасности», были опровергнуты статистиками из Sandia National Laboratories через несколько лет после публикации отчета. Но общее представление о том, что наши государственные школы «плохие», сохраняется, особенно среди политиков и бизнес-групп.

Войдите в Common Core. Идея, выдвинутая в 2009 году консорциумом штатов, звучит достаточно разумно — цели обучения в государственных школах должны быть более единообразными на национальном уровне. То есть то, что учащиеся изучают по математике или чтению на каждом уровне обучения, не должно варьироваться от штата к штату. Таким образом, колледжи и работодатели будут знать, чему учили выпускников средней школы, и будет легче сравнивать студентов со всей страны.

Руководящие принципы таковы. К ним не прилагается установленный учебный план; они представляют собой просто список понятий, которые учащиеся должны усвоить на каждом уровне обучения.Например, вот стандарты для Уровня 3 по Числам и Операциям в Базе Десять:

• Используйте понимание разряда и свойства операций для выполнения многозначной арифметики.

• CCSS.Math.Content.3.NBT.A.1 Используйте разрядные значения для округления целых чисел до ближайшего 10 или 100.

• CCSS.Math.Content.3.NBT.A.2 Свободно складывайте и вычитайте в пределах 1000, используя стратегии и алгоритмы, основанные на разрядах, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием.

• CCSS.Math.Content.3.NBT.A.3 Умножайте однозначные целые числа на кратные 10 в диапазоне 10–90 (например, 9 × 80, 5 × 60), используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций.

Есть сноска, что «можно использовать ряд алгоритмов», чтобы помочь студентам выполнить эти задачи. Другими словами, учителя могут объяснять различные методы для фактического выполнения поставленной математической задачи. В этих темах нет ничего спорного, и действительно, нет никаких сомнений в том, что это то, что учащиеся должны уметь делать в этом возрасте.

Однако некоторые из новых методов, которым обучают для выполнения арифметических операций, вызвали замешательство у родителей, заставляя их разочаровываться в социальных сетях. Возьмем задачу 32-12, например:

То, что вы не выучили это таким образом, не делает его непостижимым или неправильным.

И снова проблема заключается в реализации . Большинство родителей (в основном люди в возрасте 30–45 лет), вспоминая учебники по математике нашей юности, заполненные страницами с подобными упражнениями, сразу же переходят к показанному алгоритму «Old Fashion» (sic).Вещи внизу выглядят тарабарщиной, и, учитывая склонность многих взрослых к математической фобии / тревоге, они сразу же разводят руками и заявляют, что это ерунда.

За исключением того, что это не так. Фактически, мы все постоянно делаем подобные арифметические вычисления в уме. Допустим, вы покупаете булочку в пекарне на завтрак, и ее общая цена составляет 2,60 доллара США. Вы передаете кассиру 10-долларовую купюру. Сколько сдачи вы получите? Теперь вы делаете , а не , выполняете стандартный алгоритм в своей голове. Сначала вы замечаете, что вам нужно еще 40 центов, чтобы перейти к следующему доллару, что составляет 3 доллара, а затем вам нужно будет 7 долларов, чтобы получить до 10 долларов, так что ваша сдача составляет 7 долларов.40. Это все, что происходит внизу страницы на картинке выше. Ваши дети не могут вам это объяснить, потому что они не знают, что вас этому явно не учили, и учитель вашего ребенка также не может прислать вам учебник для начинающих.

Новые способы обучения могут быть лучше для учащихся, если их правильно использовать. Министерство образования США, CC BY

Лучшая интуиция в математике, лучшее решение задач

Как преподаватель математики на уровне колледжа, я рассматриваю этот акцент на концептуальном понимании и множественных стратегиях решения проблем как долгожданное изменение.Поступая таким образом, вы сможете сформировать интуицию относительно размера ответов и помочь с оценкой. Студенты колледжа могут вычислять ответы на домашние задания с точностью до 10 знаков после запятой, но прошу их что-нибудь оценить без калькулятора, и я получаю пустые взгляды. То же самое и с концептуальным пониманием — например, учащиеся могут относительно легко оценивать интегралы, но построение интегралов в качестве предела сумм Римана для решения реальной проблемы часто для них недоступно.

Это расстраивает, потому что я знаю, что мои коллеги и я сосредотачиваемся на этих понятиях, когда представляем эти темы, но они быстро исчезают из базы знаний студентов, поскольку они переключают свое внимание на решение задач на экзаменах.И, честно говоря, поскольку учебная программа по математике в K-12 разделена на отдельные части по отдельным темам для упрощения стандартизированного тестирования, учащимся часто бывает сложно развить способности решения проблем, необходимые для успеха в математике более высокого уровня , наука и инженерные работы. Мы надеемся, что усиление концептуального понимания в раннем возрасте приведет к улучшению навыков решения проблем позже. По крайней мере, это обоснование стандартов.

Увы, Common Core находится под угрозой исчезновения.Некоторые штаты уже отказались от стандартов (например, Индиана и Южная Каролина), пытаясь заменить их чем-то другим. Но эти действия в значительной степени являются результатом ошибочного смешения: что стандарты представляют собой федеральное навязывание учебной программы местным школам, что стандартизированные тесты, используемые для оценки учащихся , являются Общим ядром, а не отдельной инициативой.

По мере накала президентской кампании 2016 года поддержка Common Core стала политической помехой, которая, возможно, убьет ее, прежде чем у нее действительно появится шанс.Было бы обидно. Сами стандарты в порядке, и, прежде чем выбросить ребенка вместе с водой в ванну, возможно, нам следует подумать о том, как правильно их реализовать. Чтобы дать Common Core справедливый шанс, нам необходимо соответствующее профессиональное развитие учителей и более поэтапное внедрение нового стандартизированного тестирования, связанного со стандартами.

Но, если мы в конечном итоге поддаемся панике и дезинформации, будем надеяться, что любая замена обеспечит должную последовательность и строгость. Прежде всего, наши дети должны развить твердые математические навыки, которые помогут им увидеть красоту и полезность этого замечательного предмета.

Метод исключения для решения линейных систем (Алгебра 1, Системы линейных уравнений и неравенств) — Mathplanet

Другой способ решения линейной системы — использовать метод исключения. В методе исключения вы либо складываете, либо вычитаете уравнения, чтобы получить уравнение с одной переменной.

Когда коэффициенты одной переменной противоположны, вы добавляете уравнения, чтобы исключить переменную, а когда коэффициенты одной переменной равны, вы вычитаете уравнения, чтобы исключить переменную.

---

Пример

$$ \ begin {matrix} 3y + 2x = 6 \\ 5y-2x = 10 \ end {matrix} $$

Мы можем исключить переменную x, добавив два уравнения.

$$ 3y + 2x = 6 $$

$$ \ underline {+ \: 5y-2x = 10} $$

$$ = 8лет \: \: \: \: \; \; \; \; = 16 $$

$$ \ begin {matrix} \: \: \: y \: \: \: \: \: \; \; \; \; \; = 2 \ end {matrix} $$

Теперь значение y можно подставить в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x

$$ 3y + 2x = 6 $$

$$ 3 \ cdot {\ color {зеленый} 2} + 2x = 6 $$

$$ 6 + 2x = 6 $$

$$ x = 0 $$

Решение линейной системы: (0, 2).

Чтобы избежать ошибок, перед началом исключения убедитесь, что все одинаковые термины и знаки равенства находятся в одних и тех же столбцах.

Если у вас нет уравнений, в которых вы можете исключить переменную путем сложения или вычитания, вы можете напрямую начать с умножения одного или обоих уравнений на константу, чтобы получить эквивалентную линейную систему, в которой вы можете исключить одну из переменных сложением или вычитание.

Пример

$$ \ begin {matrix} 3x + y = 9 \\ 5x + 4y = 22 \ end {matrix} $$

Начните с умножения первого уравнения на -4 так, чтобы коэффициенты y были противоположны

$$ \ color {зеленый} {-4 \} \ cdot \ left (3x + y \ right) = 9 \ cdot {\ color {green} {-4} $$

$$ 5x + 4y = 22 $$

$$ — 12x-4y = -36 $$

$$ \ underline {+ 5x + 4y = 22} $$

$$ = — 7x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = -14 $$

$$ \ begin {matrix} \: \: \; \: \: x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2 \ end {matrix} $$

Подставьте x в любое из исходных уравнений, чтобы получить значение y

$$ 3x + y = 9 $$

$$ 3 \ cdot {\ color {зеленый} 2} + y = 9 $$

$$ 6 + y = 9 $$

$$ y = 3 $$

Решение линейной системы: (2, 3)

---

Видеоурок

Решите линейную систему методом исключения

$$ \ left \ {\ begin {matrix} 2y — 4x = 2 \\ y = -x + 4 \ end {matrix} \ right $$

Сложение слева направо: стратегия сложения

Сложение слева направо (также известное как внешнее сложение или метод частичных сумм) — одна из самых мощных математических стратегий в уме для обучения сложению двух- или трехзначных чисел.Однако многих сбивает с толку, почему это важно и почему оно может быть более эффективным, чем традиционное вертикальное добавление.

ПОЧЕМУ ЭТО ТАК ЭФФЕКТИВНО?

Самое лучшее в сложении слева направо — это то, что эта стратегия способствует реальному пониманию.

Когда вы решаете уравнение с помощью стандартного алгоритма (вероятно, так, как вы научились складывать многозначные числа), вы используете серию шагов. Это включает в себя сначала добавление единиц, перенос при необходимости, затем добавление десятков, перенос при необходимости и т. Д.Эти шаги навсегда останутся в вашей памяти, и для тех, у кого есть отличные навыки запоминания, это может быть эффективным.

ОДНАКО стандартный алгоритм не способствует пониманию числового значения и смысла числа. Это основная причина того, что современные инструкции по математике, как правило, уклоняются от традиционного алгоритма в начальных классах. Мы хотим, чтобы наши студенты действительно понимали, что они делают. Когда учащихся учат методам, которые стимулируют мысленную математику, они могут более гибко думать не только об этой изолированной концепции, но и о других математических концепциях.

ПРИМЕРЫ

Давайте посмотрим на несколько примеров сложения слева направо в действии.

В этом примере мы складываем 25 + 34. Сначала мы складываем десятки: 20 + 30, чтобы получилось 50. Затем мы складываем единицы: 5 + 4, чтобы получить 9. Наконец, мы прибавляем 50 + 9, чтобы получить 59. Хотя это может показаться запутанным, если записано, как оно есть , этот процесс происходит очень быстро, когда учащийся понимает его — обычно это можно решить максимум за пару секунд.

Сложение слева направо также эффективно для добавления 3-значных плюс 3-значных чисел. В этом примере мы видим, что сначала складываем сотни, затем десятки, а затем единицы. Наконец, мы складываем все эти суммы вместе.

Когда учащиеся выполняют сложение таким образом, они хорошо понимают значение места и его значение. Например, в приведенном выше уравнении ученики видят «1» в 147 как 100, а не просто 1.«4» в 147 понимается как 40, а не просто 4. Это важное знание, если мы хотим, чтобы наши ученики стали эффективными математиками.

Всякий раз, когда мы преподаем математические стратегии, важно преподавать их таким образом, чтобы улучшить концептуальное понимание. Конкретно-репрезентативная абстрактная модель — отличная обучающая модель для этого. В видео ниже я расскажу больше о том, как можно обучить сложению слева направо с помощью модели CRA.

СЛЕДУЮЩИЕ ШАГИ:

• Если вам нужна полная поддержка для обучения стратегиям сложения в вашем классе, ознакомьтесь с The Addition Station ЗДЕСЬ. Вы найдете стратегию сложения слева направо на дополнительных станциях для старших классов. Эти математические станции представляют собой станции для самостоятельного обучения, ориентированные на учащихся, для освоения основных математических стратегий. Студенты продвигаются по уровням в своем собственном темпе, гарантируя, что они всегда сталкиваются с проблемами, и работают в полную силу.
• Прочтите другие сообщения на этом сайте о стратегиях сложения. ЗДЕСЬ.
• Загрузите БЕСПЛАТНОЕ упражнение для отработки стратегии сложения слева направо. ЗДЕСЬ.

• Ознакомьтесь со стратегией добавления слева направо » ЗДЕСЬ.

• Здесь вы можете найти карточки с заданиями, чтобы усилить стратегию сложения слева направо:

Порядок операций — Бесплатная математическая справка

Введение

Порядок операций — очень простая концепция, жизненно важная для правильного понимания математики. В отличие от чтения, где мы всегда работаем слева направо, иногда с математикой нам нужно проработать одну часть задачи перед другой, иначе окончательный ответ может быть неверным! Мы используем термин «порядок операций», чтобы описать, с какой частью проблемы нужно работать в первую очередь.Возьмем, к примеру, это уравнение:

$$ 4 + 6 \ div 2 * 11 =? $$

Если бы вы просто решали слева направо, ответ был бы неверным. Давайте сделаем это сейчас: 4 + 6 = 10. Разделите это на 2, чтобы получить 5. Умножьте 5 на 11, чтобы получить 55. К сожалению, хотя это казалось нормальным, этот ответ неверен.

Правильный порядок действий

Порядок действий позволит вам правильно решить эту проблему. Порядок следующий: Скобка , Показатели , Умножение и деление и, наконец, Сложение и вычитание .Всегда сначала выполняйте операции внутри круглых скобок, а затем выполняйте операции с показателями. После этого выполните все умножение и деление слева направо и, наконец, все операции сложения и вычитания слева направо.

Популярным способом запоминания порядка является аббревиатура PEMDAS. Круглые скобки, экспоненты, умножение и деление, сложение и вычитание. Вы также можете создать небольшую фразу, например: « P lease E xcuse M y D ear A unt S ally.«Что бы вы ни выбрали, убедитесь, что вы хорошо знаете все шесть этапов порядка операций.

Давайте попробуем решить это уравнение еще раз, на этот раз с помощью PEMDAS.

$$ 4 + 6 \ div 2 * 11 =? $$

Шаг 1) Скобка. Нет ни одного. Двигаться дальше.

Шаг 2) Показатели. Никто. Продолжайте …

Шаг 3) Умножение и деление. Идите слева направо, выполняя все операции умножения и деления, когда вы сталкиваетесь с этим, поэтому разделите 6 на 2, чтобы получить 3, и умножьте это на 11, чтобы получить 33.2 \ div 5 $$ $$ 5 + 144 \ div 5 $$ $$ 5 + 28,8 $$ 33,8 $ $

К настоящему времени вы должны иметь базовое представление о порядке операций. Чтобы продолжить изучение этой темы, вы можете продолжать просматривать наш сайт или попробовать поискать в Интернете на Yahoo или Google.

Модуль в модуле

Среди примеров на модули часто встречаются уравнения где нужно найти корни модуля в модуле, то есть уравнение вида
||a*x-b|-c|=k*x+m.
Если k=0, то есть правая сторона равна постоянной (m) то проще искать решение уравнения с модулями графически. Ниже приведена методика раскрытия двойных модулей на распространенных для практики примерах. Хорошо разберите алгоритм вычисления уравнений с модулями, чтобы не иметь проблем на контрольных, тестах, и просто, чтобы знать.

Пример 1. Решить уравнение модуль в модуле |3|x|-5|=-2x-2.
Решение: Всегда начинают раскрывать уравнения с внутреннего модуля
|x|=0 <-> x=0.
В точке x=0 уравнения с модулем разделяется на 2.
При x < 0 подмодульная функция отрицательная, поэтому при раскрытии знак меняем на противоположный
|-3x-5|=-2x-2.
При x>0 или равно, раскрывая модуль получим
|3x-5|=-2x-2.
Решим уравнение для отрицательных переменных (x < 0). Оно разлагается на две системы уравнений. Первое уравнение получаем из условия, что функция после знака равенства неотрицательна. Второе — раскрывая модуль в одной системе принимаем, что подмодульная функция положительная, в иной отрицательная — меняем знак правой или левой части (зависит от методики преподавания).

Из первого уравнения получим что решение не должно превышать (-1), т.е.

Это ограничение полностью принадлежит области в которой решаем. Перенесем переменные и постоянные по разные стороны равенства в первой и второй системе

и найдем решение


Оба значения принадлежат промежутку что рассматривается, то есть являются корнями.
Рассмотрим уравнение с модулями при положительных переменных
|3x-5|=-2x-2.
Раскрывая модуль получим две системы уравнений

Из первого уравнения, которое является общим для двух сиcтем, получим знакомое условие

которое в пересечении с множеством, на котором ищем решение дает пустое множество (нет точек пересечения). Итак единственными корнями модуля с модулем являются значения
x=-3; x=-1,4.

Пример 2. Решить уравнение с модулем ||x-1|-2|=3x-4.
Решение: Начнем с раскрытия внутреннего модуля
|x-1|=0 <=> x=1.
Подмодульная функция меняет знак в единице. При меньших значениях она отрицательная, при больших — положительная. В соответствии с этим при раскрытии внутреннего модуля получим два уравнения с модулем
x |-(x-1)-2|=3x-4;
x>=1 -> |x-1-2|=3x-4.
Обязательно проверяем правую сторону уравнения с модулем, она должна быть больше нуля.
3x-4>=0 -> x>=4/3.
Это означает, что первое из уравнений нет необхидноcти решать, поcкольку оно выпиcано для x< 1,что не соответствует найденному условию. Раскроем модуль во втором уравнении
|x-3|=3x-4 ->
x-3=3x-4 или x-3=4-3x;
4-3=3x-x или x+3x=4+3;
2x=1 или 4x=7;
x=1/2 или x=7/4.
Получили два значения, первое из которых отвергаем, поскольку не принадлежит нужному интервалу. Окончательно уравнение имеет одно решение x=7/4.

Пример 3. Решить уравнение с модулем ||2x-5|-1|=x+3.
Решение: Раскроем внутренний модуль
|2x-5|=0 <=> x=5/2=2,5.
Точка x=2,5 разбивает числовую ось на два интервала. Соответственно, подмодульная функция меняет знак при переходе через 2,5. Выпишем условие на решение с правой стороны уравнения с модулем.
x+3>=0 -> x>=-3.
Итак решением могут быть значения, не меньше (-3). Раскроем модуль для отрицательного значения внутреннего модуля
|-(2x-5)-1|=x+3;
|-2x+4|=x+3.
Этот модуль также при раскрытии даст 2 уравнения
-2x+4=x+3 или 2x-4=x+3;
2x+x=4-3 или 2x-x=3+4;
3x=1; x=1/3 или x=7.
Значение x=7 отвергаем, поскольку мы искали решение на промежутке [-3;2,5]. Теперь раскрываем внутренний модуль для x>2,5. Получим уравнение с одним модулем
|2x-5-1|=x+3;
|2x-6|=x+3.
При раскрытии модуля получим следующие линейные уравнения
-2x+6=x+3 или 2x-6=x+3;
2x+x=6-3 или 2x-x=3+6;
3x=3; x=1 или x=9.
Первое значение x=1 не удовлетворяет условие x>2,5. Так что на этом интервале имеем один корень уравнения с модулем x=9, а всего их два (x=1/3).Подстановкой можно проверять правильность выполненных вычислений
Ответ: x=1/3; x=9.

Пример 4. Найти решения двойного модуля ||3x-1|-5|=2x-3.
Решение: Раскроем внутренний модуль уравнения
|3x-1|=0 <=> x=1/3.
Точка x=2,5 делит числовую ось на два интервала, а заданное уравнение на два случая. Записываем условие на решение, исходя из вида уравнения с правой стороны
2x-3>=0 -> x>=3/2=1,5.
Отсюда следует, что нас интересуют значения >=1,5. Таким образом модульное уравнения рассматриваем на двух интервалах
[1,5; 2,5], [2,5; +бесконечность).
Раскроем модуль при отрицательных значениях внутреннего модуля [1,5; 2,5]
|-(3x-1)-5|=2x-3;
|-3x-4|=2x-3.
Полученный модуль при раскрытии делится на 2 уравнения
-3x-4=2x-3 или 3x+4=2x-3;
2x+3x=-4+3 или 3x-2x=-3-4;
5x=-1; x=-1/5 или x=-7.
Оба значения не попадают в промежуток [1,5; 2,5], то есть не являются решениями уравнения с модулями. Далее раскроем модуль для x>2,5. Получим следующее уравнение
|3x-1-5|=2x-3;
|3x-6|=2x-3.
Раскрывая модуль, получим 2 линейные уравнения
3x-6=2x-3 или –(3x-6)=2x-3;
3x-2x=-3+6 или 2x+3x=6+3;
x=3 или 5x=9; x=9/5=1,8.
Второе значение из найденных не соответствует условию x>2,5, его мы отвергаем.
Наконец имеем один корень уравнения с модулями x=3.
Выполняем проверку
||3*3-1|-5|=2*3-3 3=3.
Корень уравнения с модулем вычислено правильно.
Ответ: x=1/3; x=9.

Примеров с модулями где есть один или несколько вложенных модулей в интернете или методичке можно найти немало. Схема их вычислений ничем не отличается от приведенной выше. Для проверки знаний прошу решить следующие задачи.

Равнение на модуль в модуле:

• ||3x-3|-2|=5-2x;
• ||5x-3|-3|=3x-1;
• ||2x-7|-4|=x-2;
• ||5x-4|-8|=x+4;
• ||2x-2|-3|=1;
• ||x-2|-3|=4-x.

Похожие материалы:

1 x модуль

Вы искали 1 x модуль? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 1 модуль x, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «1 x модуль».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 1 x модуль,1 модуль x,1 модуль x 2,1 модуль x 3,1 модуль х,2 модуль x,2 модуль х,2 х модуль,2х 3 5 модуль,3 модуль x,3 модуль х,4 x 5 модуль,4 модуль х,5 модуль,5 модуль x,5 модуль х,7 класс уравнения модулями с,f x модуль x,x 2 модуль,x 3 модуль,x 5 модуль,x модуль,x модуль 2,y модуль 1 x 1,выражения с модулем,действия с модулем,действия с модулями,задания с модулем,задачи с модулем,задачи с модулями,икс модуль,как избавиться от модуля,как модуль умножить на модуль,как раскрывается модуль,как раскрывать модули,как раскрывать модуль,как раскрывать модуль в уравнении,как раскрыть модуль в уравнении,как решается модуль,как решать квадратные уравнения с модулем,как решать модули,как решать модуль,как решать модуль в модуле,как решать модуль равен модулю,как решать модульные уравнения,как решать модульные уравнения 7 класс,как решать примеры с модулем,как решать примеры с модулями,как решать с модулем,как решать уравнение с двойным модулем,как решать уравнение с модулем,как решать уравнение с модулем 7 класс,как решать уравнение с модулями,как решать уравнения 6 класс с модулями,как решать уравнения с двойным модулем,как решать уравнения с двумя модулями,как решать уравнения с модулем,как решать уравнения с модулем 10 класс,как решать уравнения с модулем 7 класс,как решать уравнения с модулем 9 класс,как решать уравнения с модулями,как решать уравнения с модулями 10 класс,как решать уравнения с модулями 7 класс,как решаются модули,как решаются уравнения с модулем,как решаются уравнения с модулями,как решить квадратное уравнение с модулем,как решить модуль,как решить модуль в модуле,как решить модульное уравнение,как решить уравнение квадратное с модулем,как решить уравнение с двумя модулями,как решить уравнение с модулем,как решить уравнение с модулем 7 класс,как решить уравнение с модулями,как решить уравнения с модулем,как убрать модуль в уравнении,как умножить модуль на модуль,калькулятор модулей уравнений,калькулятор решение уравнений с модулем,калькулятор уравнений с модулем,калькулятор уравнений с модулями,калькулятор уравнений с модулями онлайн,калькулятор уравнения с модулем,квадратное уравнение с модулем,квадратные уравнения с модулем,квадратные уравнения с модулем как решать,линейные уравнения с модулем,минус модуль х равен минус х решить,модули как раскрывать,модули как решать,модули как решаются,модули примеры,модули решение,модули решение уравнений,модули уравнения,модуль 1 x,модуль 1 х,модуль 1 х больше 2,модуль 2 x,модуль 2 х,модуль 2 х 3,модуль 3 x,модуль 3 равен х,модуль 3 х,модуль 4 х,модуль 5 x 4,модуль 5 х,модуль x,модуль x 1,модуль x 1 3,модуль x 2,модуль x 2 3,модуль x 3,модуль x 4,модуль x 4 3,модуль x 4 x,модуль x 5,модуль x 5 x,модуль x равен,модуль x равен x,модуль в модуле,модуль в модуле как решать,модуль в модуле как решить,модуль в модуле решение,модуль в модуле уравнение,модуль в уравнении как раскрыть,модуль в уравнениях,модуль выражения,модуль икс,модуль икс равен икс,модуль как раскрыть,модуль как решается,модуль как решать,модуль как решить,модуль квадратного уравнения,модуль минус икс,модуль минус икс равен икс,модуль плюс модуль равно модуль,модуль примеры,модуль примеры решения,модуль равен 2,модуль равен x,модуль равен модулю как решать,модуль равен модулю уравнение,модуль раскрыть,модуль решение,модуль решение уравнений,модуль уравнение,модуль уравнения,модуль х,модуль х 1,модуль х 1 х 3,модуль х 1 х 3 1,модуль х 2,модуль х 2 5,модуль х 3,модуль х 3 2,модуль х 4,модуль х 4 х,модуль х 5,модуль х 5 2,модуль х 8 5,модуль х минус х,модуль х модуль у 1,модуль х модуль у 3,модуль х равен 3,модуль числа решение уравнений,модуль числа уравнения,модульное уравнение,модульное уравнение решить онлайн,модульные уравнения,модульные уравнения 10 класс,модульные уравнения 7 класс,модульные уравнения 7 класс как решать,модульные уравнения как решать,модульные уравнения решение,модуля решение,онлайн раскрытие модуля,онлайн решение модулей,онлайн решение модульных уравнений,онлайн решение уравнение с модулем,онлайн решение уравнений с модулем,онлайн решение уравнений с модулем с подробным решением,онлайн решение уравнений с модулями,онлайн решение уравнения с модулем,онлайн решить уравнение с модулем,онлайн решить уравнения с модулем,онлайн уравнения с модулем,правила модуля,правила раскрытия модуля,правило модуля,правило раскрытия модуля,примеры как решать модули,примеры модули,примеры модуль,примеры решения квадратные уравнения с модулем,примеры с модулем,примеры с модулем как решать,примеры с модулями,примеры с модулями 7 класс,примеры с модулями как решать,примеры с модулями примеры решений,простейшие уравнения с модулем,равен модуль 2,раскрытие модулей,раскрытие модуля,раскрытие модуля в уравнении,раскрытие модуля онлайн,раскрыть модуль,раскрыть модуль онлайн,решение задач с модулем,решение квадратных уравнений с модулем,решение линейных уравнений с модулем 7 класс примеры,решение модулей,решение модулей онлайн,решение модули,решение модуль в модуле,решение модульные уравнения,решение модульных уравнений,решение модульных уравнений 7 класс,решение модульных уравнений онлайн,решение модуля,решение онлайн модулей,решение примеров с модулем,решение примеров с модулями,решение с модулем,решение уравнение онлайн с модулем,решение уравнение с модулем,решение уравнение с модулем онлайн,решение уравнений модули,решение уравнений модуль,решение уравнений модуль числа,решение уравнений онлайн с модулем,решение уравнений онлайн с модулями,решение уравнений онлайн с подробным решением с модулем,решение уравнений с двойным модулем,решение уравнений с двумя модулями,решение уравнений с модулем,решение уравнений с модулем 7 класс,решение уравнений с модулем 7 класс примеры,решение уравнений с модулем калькулятор,решение уравнений с модулем онлайн,решение уравнений с модулем онлайн с подробным решением,решение уравнений с модулем с подробным решением,решение уравнений с модулем с подробным решением онлайн,решение уравнений с модулями,решение уравнений с модулями онлайн,решение уравнения онлайн с модулем,решение уравнения с модулем,решение уравнения с модулем онлайн,решение уравнения с модулем онлайн калькулятор,решения уравнений с модулем,решения уравнений с модулями,решите уравнение с модулем,решить модульное уравнение онлайн,решить онлайн уравнение с модулем,решить уравнение модуль х равен минус х,решить уравнение модуль х равен х,решить уравнение онлайн с модулем,решить уравнение с модулем,решить уравнение с модулем онлайн,решить уравнение с модулем онлайн с решением,решить уравнения онлайн с модулем,решить уравнения с модулем онлайн,рівняння з модулем,рівняння з модулями,с двумя модулями уравнение,сложные уравнения с модулем,у 2 модуль х,у 3 модуль х,у модуль х 2,уравнение модуль,уравнение модуль в модуле,уравнение модуль равен модулю,уравнение с двойным модулем как решать,уравнение с двумя модулями,уравнение с модулем,уравнение с модулем 7 класс,уравнение с модулем как решать,уравнение с модулем как решать 7 класс,уравнение с модулем квадратное,уравнение с модулем квадратное уравнение,уравнение с модулем онлайн,уравнение с модулем онлайн решение,уравнение с модулем примеры,уравнение с модулем решение,уравнение с модулем решение онлайн,уравнение с модулями,уравнение с модулями 7 класс,уравнение с модулями как решать,уравнения в модуле,уравнения модули,уравнения модуль,уравнения модуль числа,уравнения онлайн с модулем,уравнения с двойным модулем как решать,уравнения с двумя модулями,уравнения с двумя модулями как решать,уравнения с модулем,уравнения с модулем 10 класс как решать,уравнения с модулем 7 класс,уравнения с модулем 7 класс примеры решения,уравнения с модулем 8 класс примеры решения,уравнения с модулем как решать,уравнения с модулем как решать 7 класс,уравнения с модулем как решить,уравнения с модулем калькулятор,уравнения с модулем калькулятор онлайн,уравнения с модулем онлайн,уравнения с модулем онлайн калькулятор,уравнения с модулем примеры,уравнения с модулем примеры решения,уравнения с модулем простейшие,уравнения с модулем решение,уравнения с модулем решение онлайн,уравнения с модулем решить онлайн,уравнения с модулем с двойным модулем,уравнения с модулем сложные,уравнения с модулями,уравнения с модулями 10 класс,уравнения с модулями 7 класс,уравнения с модулями 7 класс в ответе 0,уравнения с модулями 7 класс объяснение,уравнения с модулями как решать,уравнения с модулями примеры решений,уравнения содержащие модуль,х 1 модуль,х 2 модуль,х 2 модуль 3,х 3 2 модуль,х 5 модуль,х модуль. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 1 x модуль. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 1 модуль x 2).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 1 x модуль Онлайн?

Решить задачу 1 x модуль вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

Е.П. Нелин, В.А. Лазарев

 АЛГЕБРА

и начала математического

анализа

10 класс

Учебник для

общеобразовательных

учреждений. Базовый и

профильный уровень

  >>> импорт математики
>>> math.pi
3,141592653589793
  

  >>> импорт математики
>>> math.e
2,718281828459045
  

  >>> импорт математики
>>> математика.радианы (30)
0,5235987755982988
>>> math.degrees (math.pi / 6)
29.999999999999996
  

  >>> импорт математики
>>> math.sin (0.5235987755982988)
0,49999999999999994
>>> math.cos (0.5235987755982988)
0.8660254037844387
>>> math.tan (0,5235987755982988)
0,57735026257
  

  >>> импорт математики
>>> math.log (10)
2,302585092994046
  

  >>> импорт математики
>>> математика.log10 (10)
1.0
  

  >>> импорт математики
>>> math.exp (10)
22026.465794806718
  

  >>> импорт математики
>>> math.e ** 10
22026.465794806703
  

  >>> импорт математики
>>> математика.пау (2,4)
16.0
>>> 2 ** 4
16
  

  >>> импорт математики
>>> math.sqrt (100)
10.0
>>> math.sqrt (3)
1.7320508075688772
  

Презентація «Валентність хімічних елементів».

Про матеріал