Задачи на движение 4-5 класс: скорость, время и расстояние

Скорость – это физическая величина, показывающая какое расстояние пройдет объект за  единицу времени.

Сегодня мы будем решать задачи на:

•  движение
•  скорость \(v=s/t\)
•  время  \(t=s/v\)
•  расстояние \(s=v*t\)

Расстояние — путь, который нужно преодолеть во время движения.

Время — промежуток действия движения.

Скорость — характеристика  движения.

Для решения задач необходимо ввести неизвестную, верно составить и решить уравнение.

Задача 1. Легковая машина прошла расстояние в \(160\) км за два часа. С какой скоростью двигалась машина?

Решение.

\(160/2=80\) км/час

Ответ: \(80.\)

Задача 2. Из города Минск в Смоленск, расстояние между которыми \(346\) км, отправились одновременно велосипедист и автомобилист. Скорость автомобиля \(20\) м/с, а велосипедиста \(20\) км/ч.  Какое расстояние будет между ними через \(2\) часа?

Решение.

Мы не можем складывать разные единицы измерения, поэтому надо перевести м/с в км/ч. Как нам перевести км/ч в м/с? В км – 1000 м, в \(1\) ч \(-3600\), в \(1\) км/час\(-1000/3600\) м/c, то есть в \(1\) км/c \(-3600/1000\)  м/c. \(20*\frac{3600}{1000}=72\). Итого скорость автомобиля \(72\) км/ч.

Так как автомобилист и велосипедист выехали из одного места и двигаются в одном направлении, расстояние между ними будет нарастать со скоростью:

1. 72-20=52(км/ч)
2. 52∗2=104 (км) – расстояние между ними через два часа.   

Ответ: \(104\) км.

В таких задачах важно понимать:

• если мы умножаем скорость на время, то получаем расстояние;
• если расстояние делим на время, то получаем скорость; 
• если расстояние делим на скорость, то получаем время ; 

Задача 3. Из А в В тронулись в одно время турист пешком, а второй турист – на велосипеде. В то же время из В в А выдвинулся мотоцикл, который встретился с велосипедистом через 3 часа, а с пешеходом через 4 часов после своего выезда из В. Найти расстояние от А до В, зная, что скорость пешехода 3 км/ч, а велосипедиста 10 км/ч.

10 * 3 = 30 (км) – мотоциклист от А через 3 часа.

3* 4 = 12 (км) –  мотоциклист от А через 4 часов.

30 – 12 = 18 (км/ч) – скорость автомобиля.

10 + 18 = 28 (км/ч) – скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста.

28 * 3 = 84 (км) – расстояние от А до В.

Ответ: 84 км.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Репетитор по математике

Белорусский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-9 классов. Люблю математику, потому что она логична и красива, она приносит удовольствие и развивает ум, ее нельзя переписать, например, как историю. Хочу, чтобы дети не боялись ее и полюбили, как я. Когда у ребенка начинает получаться, он становится счастливее. Сделать счастливее ваших детей — это моя главная задача!

Репетитор по математике

Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-10 классов. Люблю математику за то, что она дисциплинирует человека, систематизирует мысли, помогает другим наукам, без неё никуда! Помогу ученикам закрепить знания, которые имеются, восполню «пробелы» и научу новому. Также помогу с домашним заданием. Индивидуальный подход к каждому ученику. Жду Вас на своих занятиях!

Репетитор по математике

Самаркандский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-9 классов. Учитель первой категории. Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. Объясняю доступно, ясно, легко. Учитываю личность, характер ученика. К нахожу индивидуальный подход.

Математика по Skype

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Математика 10 класс

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи

Задачи на движение | YouClever

Допустим, тебе надо проплыть \( \displaystyle10\) км.

Когда ты преодолеешь это расстояние быстрее? Когда ты будешь двигаться по течению или против?

Решим задачку и проверим.

Добавим к нашему пути данные о скорости течения – \( \displaystyle 3\) км/ч и о собственной скорости плота – \( \displaystyle 7\) км/ч. Какое время ты затратишь, двигаясь по течению и против него?

Конечно, ты без труда справился с этой задачей! По течению – \( \displaystyle 1\) час, а против течения аж \( \displaystyle 2,5\) часа!

В этом и есть вся суть задач на движение с течением. Несколько усложним задачу.

Пример №13

Лодка с моторчиком плыла из пункта \( \displaystyle A\) в пункт \( \displaystyle B\) \( \displaystyle 3\) часа, а обратно – \( \displaystyle 2\) часа. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде – \( \displaystyle 40\) км/ч.

Обозначим расстояние между пунктами, как \( \displaystyle AB\), а скорость течения – как \( \displaystyle x\).

Все данные из условия занесем в таблицу:

Мы видим, что лодка проделывает один и тот же путь, соответственно:

Что мы брали за \( \displaystyle x\)? Скорость течения. Тогда это и будет являться ответом:) Скорость течения равна \( \displaystyle 8\) км/ч.

Байдарка в \( \displaystyle 8:00\) вышла из пункта \( \displaystyle A\) в пункт \( \displaystyle B\), расположенный в \( \displaystyle 26\) км от \( \displaystyle A\).

Пробыв в пункте \( \displaystyle B\) \( \displaystyle 1\) час \( \displaystyle 20\) минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт \( \displaystyle A\) в \( \displaystyle 20:00\).

Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки \( \displaystyle 5\) км/ч.

Итак, приступим. Прочитай задачу несколько раз и сделай рисунок. Думаю, ты без труда сможешь решить это самостоятельно.

Все величины у нас выражены в одном виде? Нет. Время отдыха у нас указано и в часах, и в минутах.

Переведем это в часы:

\( \displaystyle 1\) час \( \displaystyle 20\) минут = \( \displaystyle 1\frac{20}{60}=1\frac{1}{3}\) ч.

Теперь все величины у нас выражены в одном виде. Приступим к заполнению таблицы и поиску того, что мы возьмем за \( \displaystyle x\).

Пусть \( \displaystyle x\) – собственная скорость байдарки. Тогда, скорость байдарки по течению равна \( \displaystyle x+5\), а против течения равна \( \displaystyle x-5\).

Запишем эти данные, а так же путь (он, как ты понимаешь, одинаков) и время, выраженное через путь и скорость, в таблицу:

Посчитаем, сколько времени байдарка затратила на свое путешествие:

\( \displaystyle 20.00-8.00\text{ }=\text{ }12\) часов.

Все ли \( \displaystyle 12\) часов она плыла? Перечитываем задачу.

Нет, не все. У нее был отдых \( \displaystyle 1\) час \( \displaystyle 20\) минут, соответственно, из \( \displaystyle 12\) часов мы вычитаем время отдыха, которое, мы уже перевели в часы:

\( \displaystyle 12-1\frac{1}{3}=10\frac{2}{3}\) ч байдарка действительно плыла.

Догадываешься, что мы делаем дальше? Правильно! Приравниваем полученное время к тому времени, которое мы выразили в таблице через путь и скорость. {2}}-25 \right)\)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Далее решаем получившееся квадратное уравнение.

С этим, я думаю, ты тоже справишься самостоятельно. Какой ответ у тебя получился? У меня \( \displaystyle 8\) км/ч.

Урок 35. задачи на движение — Математика — 5 класс

Математика

5 класс

Урок № 35

Задачи на движение

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Понятия скорости, времени, расстояния.
2. Формулы нахождения скорости, времени, расстояния.
3. Понятия скорости сближения, скорости удаления.

Глоссарий по теме

Расстояние – это длина от одного пункта до другого.

Большие расстояния, в основном, измеряются в метрах и километрах.

Расстояние обозначается латинской буквой S.

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время движения:

S = v ∙ t

Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Скорость обозначается латинской буквой v.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения:

v = S : t

Время – это продолжительность каких-то действий, событий.

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость движения:

t = S : v

Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Скорость удаления – это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Основная литература

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К., Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

2. Потапов М. К., Шевкин А. В. Математика. Книга для учителя. 5 – 6 классы — М.: Просвещение, 2010

Дополнительная литература

1. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике 5 кл. – М.: Академика учебник, 2014

2. Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5–6 классы // Составитель Бурмистрова Т. А.

3. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 кл. // Потапов М. К., Шевкин А. В. — М.: Просвещение, 2010

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Очень часто нам встречаются задачи на нахождение скорости, времени и расстояния. Что же всё это такое? Сейчас нам предстоит в этом разобраться.

Расстояние – это длина от одного пункта до другого. (Например, расстояние от дома до школы 2 километра). В основном большие расстояния измеряются в метрах и километрах. Общепринятое обозначение расстояния – заглавная латинская буква S.

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда. Скорость обозначается маленькой латинской буквой v.

Рассмотрим задачу:

Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 200 метров. Первый школьник добежал за 50 секунд. Второй за 100 секунд. Кто из ребят бежал быстрее?

Решение:

Быстрее бежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения.

Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 200 метров на время движения первого школьника, то есть на 50 секунд:

200 м : 50 с = 4

Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).  

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит, скорость измеряется в метрах в секунду:

200 м : 50 с = 4 (м/с)

Скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду.

Теперь найдём скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника:

200 м : 100 c = 2 (м/с)

Скорость движения первого школьника – 4 (м/с).

Скорость движения второго школьника – 2 (м/с).

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит, он бежал до спортплощадки быстрее.

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние. Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

Рассмотрим задачу:

От дома до спортивной секции 1200 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 600 метров в минуту. За какое время мы доедем до спортивной секции?

Решение:

Если за одну минуту мы будем проезжать 600 метров, то сколько таких минут нам понадобится для преодоления тысячи двухсот метров? Очевидно, что надо разделить 1200 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 600 метров. Тогда мы получим время, за которое мы доедем до спортивной секции:

1200 : 600 = 2 (мин)

Ответ: мы доедем до спортивной секции за 2 минуты.

Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

S = v ∙ t

Рассмотрим задачу:

Мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 15 минут. Наша скорость была 60 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?

Решение:

Если за одну минуту мы прошли 60 метров, то сколько таких отрезков по шестьдесят метров мы пройдём за 15 минут? Очевидно, что умножив 60 метров на 15 минут, мы определим расстояние от дома до магазина:

v = 60 (м/мин)

t = 15 (минут)

S = v ∙ t = 60 ∙ 15 = 900 (метров)

Ответ: мы прошли 900 метров.

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = S : t

Рассмотрим задачу:

Расстояние от дома до школы 800 метров. Школьник дошёл до этой школы за 8 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника – это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 800 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

S = 800 метров

t = 8 минут

v = S : t = 800 : 8 = 100 (м/мин)

Ответ: скорость школьника была 100 м/мин.

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = S : v

Рассмотрим задачу:

От дома до спортивной секции 600 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 120 метров в минуту (120 м/мин). За какое время мы дойдём до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 120 метров, то сколько таких минут со ста двадцатью метрами будет в шестистах метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно 600 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 120. Тогда мы получим время, за которое мы дойдём до спортивной секции:

S = 600 метров

v = 120 (м/мин)

t = S : v = 600 : 120 = 5 (минут).

Ответ: мы дойдём до спортивной секции за 5 минут.

Итак, все рассмотренные нами формулы мы можем представить в виде треугольника для лучшего запоминания:

Теперь рассмотрим типы задач на движение.

Задачи на сближение.

Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Например, если из двух пунктов навстречу друг другу отправятся два пешехода, причём скорость первого будет 100 метров в минуту, а второго – 105 метров в минуту, то скорость сближения будет составлять 100 плюс 105, то есть 205 метров в минуту. Значит, каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшаться на 205 метров.

Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Задача.

Из двух пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 13 км/ч, а скорость второго – 15 км/ч. Через 3 часа они встретились. Определите расстояние между населёнными пунктами.

Решение:

1. Найдём скорость сближения велосипедистов:

13 км/ч + 15 км/ч = 28 км/ч

1. Определим расстояние между населёнными пунктами. Для этого скорость сближения умножим на время движения:

28 ∙ 3 = 84 км

Ответ: расстояние между населёнными пунктами 84 км.

Задачи на скорость удаления.

Скорость удаления – это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Например, если два пешехода отправятся из одного и того же пункта в противоположных направлениях, причём скорость первого будет 4 км/ч, а скорость второго 6 км/ч, то скорость удаления будет составлять 4 плюс 6, то есть 10 км/ч. Каждый час расстояние между двумя пешеходами будет увеличиваться на 10 километров.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Рассмотрим задачу:

С причала одновременно в противоположных направлениях отправились теплоход и катер. Скорость теплохода составляла 60 км/ч, скорость катера 130 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Решение:

1. Определим скорость удаления. Для этого сложим их скорости:

60 + 130 = 190 км/ч.

Получили скорость удаления равную 190 км/ч. Данная скорость показывает, что за час расстояние между теплоходом и катером будет увеличиваться на 190 километров.

1. Чтобы узнать какое расстояние будет между ними через два часа, нужно 190 умножить на 2:

190 ∙ 2 = 380 км.

Ответ: через 2 часа расстояние между теплоходом и катером будет составлять 380 километров.

Задачи на движение объектов в одном направлении.

В предыдущих пунктах мы рассматривали задачи, в которых объекты (люди, машины, лодки) двигались либо навстречу друг другу, либо в противоположных направлениях. В первом случае мы находили скорость сближения – в ситуации, когда два объекта двигались навстречу друг другу. Во втором случае мы находили скорость удаления – в ситуации, когда два объекта двигались в противоположных направлениях. Но объекты также могут двигаться в одном направлении, причём с различной скоростью.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Рассмотрим задачу:

Из города в одном и том же направлении выехали легковой автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 130 км/ч, а скорость автобуса 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час? Через 3 часа?

Решение:

1. Найдём скорость удаления. Для этого из большей скорости вычтем меньшую:

130 км/ч − 90 км/ч = 40 км/ч

1. Каждый час легковой автомобиль отдаляется от автобуса на 40 километров. За один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км. За 3 часа в три раза больше:

40 ∙ 3 = 120 км

Ответ: через один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км, через три часа – 120 км.

Рассмотрим ситуацию, в которой объекты начали своё движение из разных пунктов, но в одном направлении.

Задача.

Пусть на одной улице имеется дом, школа и аттракцион. Дом находится на одном конце улицы, аттракцион на другом, школа между ними. От дома до школы 900 метров. Два пешехода отправились в аттракцион в одно и то же время. Причём первый пешеход отправился в аттракцион от дома со скоростью 90 метров в минуту, а второй пешеход отправился в аттракцион от школы со скоростью 85 метров в минуту. Какое расстояние будет между пешеходами через 3 минуты? Через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?

Решение:

1. Определим расстояние, пройденное первым пешеходом за 3 минуты. Он двигался со скоростью 90 метров в минуту. За три минуты он пройдёт в три раза больше, то есть 270 метров:

90 ∙ 3 = 270 метров

1. Определим расстояние, пройденное вторым пешеходом за 3 минуты. Он двигался со скоростью 85 метров в минуту. За три минуты он пройдёт в три раза больше, то есть 255 метров:

85 ∙ 3 = 255 метров

1. Теперь найдём расстояние между пешеходами. Чтобы найти расстояние между пешеходами, можно к расстоянию от дома до школы (900м) прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (255м), и из полученного результата вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (270м):

900 + 255 = 1155 м

1155 – 270 = 885 м

Либо из расстояния от дома до школы (900 м) вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (270 м), и к полученному результату прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (255 м):

900 – 270 = 630 м

630 + 255 = 885 м

Таким образом, через три минуты расстояние между пешеходами будет составлять 885 метров.

1. Теперь давайте ответим на вопрос: через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?

В самом начале пути между пешеходами было расстояние 900 м. Через минуту после начала движения расстояние между ними будет составлять 895 метров, поскольку первый пешеход двигается на 5 метров в минуту быстрее второго:

90 ∙ 1 = 90 м

85 ∙ 1 = 85 м

900 + 85 – 90 = 985 – 90 = 895 м

Через три минуты после начала движения расстояние уменьшится на 15 метров и будет составлять 885 метров. Это был наш ответ на первый вопрос задачи:

90 ∙ 3 = 270 м

85 ∙ 3 = 255 м

900 + 255 – 270 = 1155 – 270 = 885 м

Можно сделать вывод, что каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшаться на 5 метров.

А раз изначальные 900 метров с каждой минутой уменьшаются на одинаковые 5 метров, то мы можем узнать сколько раз 900 метров содержат по 5 метров, тем самым определяя через сколько минут первый пешеход догонит второго:

900 : 5 = 180 минут.

Ответ: через три минуты расстояние между пешеходами будет составлять 885 метров, первый пешеход догонит второго через 180 минут = 3 часа.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Заполните таблицу:

Для заполнения пропусков воспользуемся формулами нахождения скорости, времени, расстояния:

1. Надо найти время: t = S : v

135 : 9 = 15 часов.

1. Надо найти расстояние: S = v ∙ t

12 ∙ 4 = 48 м.

1. Надо найти скорость: v = S : t

132 : 11 = 12 м/мин.

Верный ответ:

№2. Тип задания: единичный / множественный выбор

Выберите верный ответ к задаче:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 300 км, отправились одновременно навстречу друг другу мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля 60 км/ч, а мотоцикла 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Варианты ответов:

1. 70
2. 30
3. 270
4. 240

Эта задача относится к типу задач на сближение, т.е. нам надо:

1. сложить скорости мотоциклиста и автомобилиста:

60 + 30 = 90 км/ч – скорость сближения;

1. узнать, сколько километров они пройдут за 3 часа вместе. Для этого:

90 ∙ 3 = 270 км;

1. из общего расстояния нам осталось вычесть пройденное:

300 – 270 = 30 км

Верный ответ: 2. 30 км.

Текстовые задачи на движение – легко! Алгоритм решения и успех на ЕГЭ

Смотри видео «Текстовые задачи на ЕГЭ по математике».

Почему текстовые задачи относятся к простым?

Во-первых, все такие задачи решаются по единому алгоритму, о котором мы вам расскажем. Во-вторых, многие из них однотипны — это задачи на движение или на работу. Главное — знать к ним подход.

Внимание! Чтобы научиться решать текстовые задачи, вам понадобится всего три-четыре часа самостоятельной работы, то есть два-три занятия. Всё, что нужно, — это здравый смысл плюс умение решать квадратное уравнение. И даже формулу для дискриминанта мы вам напомним, если вдруг забыли.

Прежде чем перейти к самим задачам — проверьте себя.

Запишите в виде математического выражения:

1. на больше
2. в пять раз больше
3. на меньше, чем
4. меньше в раза
5. на меньше, чем
6. частное от деления на в полтора раза больше
7. квадрат суммы и равен
8. составляет процентов от
9. больше на процентов

Пока не напишете — в ответы не подглядывайте! 🙂

Казалось бы, на первые три вопроса ответит и второклассник. Но почему-то у половины выпускников они вызывают затруднения, не говоря уже о вопросах и . Из года в год мы, репетиторы, наблюдаем парадоксальную картину: ученики одиннадцатого класса долго думают, как записать, что « на больше ». А в школе в этот момент они «проходят» первообразные и интегралы 🙂

Итак, правильные ответы:

1. 
   больше, чем . Разница между ними равна пяти. Значит, чтобы получить большую величину, надо к меньшей прибавить разницу.
2. 
   больше, чем , в пять раз. Значит, если умножить на , получим .
3. 
   меньше, чем . Разница между ними равна . Чтобы получить меньшую величину, надо из большей вычесть разницу.
5. 
   меньше, чем . Значит, если из большей величины вычтем разницу, получим меньшую.
7. 
   На всякий случай повторим терминологию:
   Сумма — результат сложения двух или нескольких слагаемых.
   Разность — результат вычитания.
   Произведение — результат умножения двух или нескольких множителей.
   Частное — результат деления чисел.
8. 
   Мы помним, что .
9. 
   Если принять за , то на процентов больше, то есть .

Начнем мы с задач на движение. Они часто встречаются в вариантах ЕГЭ. Здесь всего два правила:

1. Все эти задачи решаются по одной-единственной формуле: , то есть расстояние скорость время. Из этой формулы можно выразить скорость или время .
2. В качестве переменной удобнее всего выбирать скорость. Тогда задача точно решится!

Для начала очень внимательно читаем условие. В нем все уже есть. Помним, что текстовые задачи на самом деле очень просты.

. Из пункта в пункт , расстояние между которыми км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт на часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Что здесь лучше всего обозначить за ? Скорость велосипедиста. Тем более, что ее и надо найти в этой задаче. Автомобилист проезжает на километров больше, значит, его скорость равна .

Нарисуем таблицу. В нее сразу можно внести расстояние — и велосипедист, и автомобилист проехали по км. Можно внести скорость — она равна и для велосипедиста и автомобилиста соответственно. Осталось заполнить графу «время».

Его мы найдем по формуле: . Для велосипедиста получим , для автомобилиста .
Эти данные тоже запишем в таблицу.

Вот что получится:

Остается записать, что велосипедист прибыл в конечный пункт на часа позже автомобилиста. Позже — значит, времени он затратил больше. Это значит, что на четыре больше, чем , то есть

Решаем уравнение.

Приведем дроби в левой части к одному знаменателю.

Первую дробь домножим на , вторую — на .

Если вы не знаете, как приводить дроби к общему знаменателю (или — как раскрывать скобки, как решать уравнение…), подойдите с этим конкретным вопросом к вашему учителю математики и попросите объяснить. Бесполезно говорить учительнице: «Я не понимаю математику» — это слишком абстрактно и не располагает к ответу. Учительница может ответить, например, что она вам сочувствует. Или, наоборот, даст какую-либо характеристику вашей личности. И то и другое неконструктивно.

А вот если вы зададите конкретный вопрос: «Как приводить дроби к одному знаменателю» или «Как раскрывать скобки» — вы получите нужный вам конкретный ответ. Вам ведь необходимо в этом разобраться! Если педагог занят, договоритесь о времени, когда вы можете с ним (или с ней) встретиться, чтобы получить консультацию. Используйте ресурсы, которые у вас под рукой!

Получим:

Разделим обе части нашего уравнения на . В результате уравнение станет проще. Но почему-то многие учащиеся забывают это делать, и в результате получают сложные уравнения и шестизначные числа в качестве дискриминанта.

Умножим обе части уравнения на . Получим:

Раскроем скобки и перенесем всё в левую часть уравнения:

Мы получили квадратное уравнение. Напомним, что квадратным называется уравнение вида . Решается оно стандартно — сначала находим дискриминант по формуле , затем корни по формуле .

В нашем уравнении , , .

Найдем дискриминант и корни:

, .

Ясно, что не подходит по смыслу задачи — скорость велосипедиста не должна быть отрицательной.

Ответ: .

Следующая задача — тоже про велосипедиста.

2. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города в город , расстояние между которыми равно км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из в . Найдите скорость велосипедиста на пути из в . Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста на пути из в равна . Тогда его скорость на обратном пути равна . Расстояние в обеих строчках таблицы пишем одинаковое — километров. Осталось записать время. Поскольку , на путь из в велосипедист затратит время , а на обратный путь время .

На обратном пути велосипедист сделал остановку на часа и в результате затратил столько же времени, сколько на пути из в . Это значит, что на обратном пути он крутил педали на часа меньше.

Значит, на три меньше, чем . Получается уравнение:

Как и в предыдущей задаче, сгруппируем слагаемые:

Точно так же приводим дроби к одному знаменателю:

Разделим обе части уравнения на .

Напомним — если вам непонятны какие-либо действия при решении уравнений, обращайтесь к учительнице! Показывайте конкретную строчку в решении задачи и говорите: «Пожалуйста, объясните, как это делать». Для нее такое объяснение — дело пятнадцати минут, а вы наконец научитесь решать уравнения, что очень важно для сдачи ЕГЭ по математике.

Умножим обе части уравнения на , раскроем скобки и соберем все в левой части.

Находим дискриминант. Он равен .

Найдем корни уравнения:

. Это вполне правдоподобная скорость велосипедиста. А ответ не подходит, так как скорость велосипедиста должна быть положительна.

Ответ: .

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

Следующий тип задач — когда что-нибудь плавает по речке, в которой есть течение. Например, теплоход, катер или моторная лодка. Обычно в условии говорится о собственной скорости плавучей посудины и скорости течения. Собственной скоростью называется скорость в неподвижной воде.

При движении по течению эти скорости складываются. Течение помогает, по течению плыть — быстрее.

Скорость при движении по течению равна сумме собственной скорости судна и скорости течения.

А если двигаться против течения? Течение будет мешать, относить назад. Теперь скорость течения будет вычитаться из собственной скорости судна.

3. Моторная лодка прошла против течения реки км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна .

Тогда скорость движения моторки по течению равна , а скорость, с которой она движется против течения .

Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно км.

Занесем скорость и расстояние в таблицу.

Заполняем графу «время». Мы уже знаем, как это делать. При движении по течению , при движении против течения , причем на два часа больше, чем .

Условие « на два часа больше, чем » можно записать в виде:

Составляем уравнение:

и решаем его.

Приводим дроби в левой части к одному знаменателю

Раскрываем скобки

Делим обе части на , чтобы упростить уравнение

Умножаем обе части уравнения на

Вообще-то это уравнение имеет два корня: и (оба этих числа при возведении в квадрат дают ). Но конечно же, отрицательный ответ не подходит — скорость лодки должна быть положительной.

Ответ: .

4. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна км/ч, стоянка длится часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Снова обозначим за скорость течения. Тогда скорость движения теплохода по течению равна , скорость его движения против течения равна . Расстояния — и туда, и обратно — равны км.

Теперь графа «время».

Поскольку , время движения теплохода по течению равно , которое теплоход затратил на движение против течения, равно .

В пункт отправления теплоход вернулся через часов после отплытия из него. Стоянка длилась часов, следовательно, часов теплоход плыл — сначала по течению, затем против.

Значит,

Прежде всего разделим обе части уравнения на . Оно станет проще!

Мы не будем подробно останавливаться на технике решения уравнения. Всё уже понятно — приводим дроби в левой части к одному знаменателю, умножаем обе части уравнения на , получаем квадратное уравнение . Поскольку скорость течения положительна, получаем: .

Ответ: .

Наверное, вы уже заметили, насколько похожи все эти задачи. Текстовые задачи хороши еще и тем, что ответ легко проверить с точки зрения здравого смысла. Ясно, что если вы получили скорость течения, равную километров в час — задача решена неверно.

5. Баржа в вышла из пункта в пункт , расположенный в км от . Пробыв в пункте — час минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт в . Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.

Пусть скорость течения равна . Тогда по течению баржа плывет со скоростью , а против течения со скоростью .

Сколько времени баржа плыла? Ясно, что надо из вычесть , а затем вычесть время стоянки. Обратите внимание, что час минут придется перевести в часы: час минут часа. Получаем, что суммарное время движения баржи (по течению и против) равно часа.

Возникает вопрос — какой из пунктов, или , расположен выше по течению? А этого мы никогда не узнаем! 🙂 Да и какая разница — ведь в уравнение входит сумма , равная .

Итак,

Решим это уравнение. Число в правой части представим в виде неправильной дроби: .

Приведем дроби в левой части к общему знаменателю, раскроем скобки и упростим уравнение. Получим:

Работать с дробными коэффициентами неудобно! Если мы разделим обе части уравнения на и умножим на , оно станет значительно проще:

Поскольку скорость течения положительна, .

Ответ: 2.

Еще один тип текстовых задач в вариантах ЕГЭ по математике — это задачи на работу.

Движение навстречу друг другу | Математика

Задачи на движение навстречу друг другу (встречное движение) — один из трех основных видов задач на движение.

Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются:

Чтобы найти скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, надо сложить их скорости:  

Скорость сближения больше, чем скорость каждого из них.

Скорость, время и расстояние связаны между собой формулой пути:

Рассмотрим некоторые задачи на встречное движение.

Задача 1

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость одного из низ 12 км/ч, а другого — 10 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Решение:

Условие задач на движение удобно оформлять в виде таблицы:

1) 12+10=22 (км/ч) скорость сближения велосипедистов

2) 22∙3=66 (км) было между велосипедистами в начале пути.

Ответ: 66 км.

Задача 2

Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость другого —  60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов

2) 440:110=4 (ч) время, через которое поезда встретятся.

Ответ: через 4 ч.

Задача 3.

Два пешехода находились на расстоянии 20 км друг от друга. Они вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Скорость одного пешехода 6 км/ч. Найти скорость другого пешехода.

1) 20:2=10 (км/ч) скорость сближения пешеходов

2) 10-6=4 (км/ч) скорость другого пешехода.

Ответ: 4 км/ч.

Задачи на встречное движение (нахождение времени и скорости)

– Вера, привет. Мне очень нужна твоя помощь.

– Что опять случилось? Наверное, ты не можешь решить задачу по математике?

– Мне просто надо решить аж две задачи и … и что-то я запутался. Помоги мне, пожалуйста.

– Хорошо, я тебе помогу. Только ты внимательно слушай и запоминай. Читай условие первой задачи.

Из двух городов, расстояние между которыми 840 км, выехали одновременно навстречу друг другу Генри на машине и Мари на поезде. Машина Генри двигалась со скоростью 95 км/ч, а поезд, в котором ехала Мари, двигался со скоростью 115 км/ч. Через сколько часов встретятся Мари и Генри?

Ты мне прошлый раз объясняла задачи на встречное движение. Её я научился решать. Но это ведь уже совсем другая задача.

– Нет, эта задача тоже на встречное движение, посмотри, в задаче написано «выехали одновременно навстречу друг другу».

Давай изобразим всё на рисунке.

Итак, обозначим расстояние между двумя городами отрезком.

Город, из которого выехал Генри обозначим буквой А, стрелочкой укажем направление, и укажем его скорость. Второй город обозначим буквой В, так же укажем направление движения и скорость поезда, в котором едет Мари. Теперь мы хорошо видим, что движение у нас встречное. Так же мы знаем, что расстояние между городами 840 км. Надо узнать, через сколько часов встретятся Мари и Генри?

В этой задаче известно расстояние между городами и скорости, с которыми двигались машина и поезд.

Итак, мы знаем, что за каждый час Генри приближался к месту встречи по 95 км, Мари за каждый час приближалась по 115 км.

Мы можем узнать, на сколько они приближались вместе за один час.

Помнишь ли ты, при разборе таких задач мы говорили о скорости сближения. А что такое скорость сближения?

– Это сумма скоростей двух приближающихся друг к другу объектов.

– В этой задаче нам тоже понадобится скорость сближения, ведь расстояние преодолевал не каждый по отдельности. Это расстояние преодолено ими совместно.

Значит и скорость должна быть совместной, т.е. скорость сближения. Находим её:

1) 95 + 115 = 210 км/ч.

Мы нашли скорость сближения поезда и машины.

Дальше они продолжали двигаться до места встречи с той же скоростью сближения.

Мы знаем, расстояние между городами – 720 км, а теперь и скорость сближения – 210 км. Так как найти время?

– Надо расстояние разделить на скорость сближения, и мы узнаем время, через которое встретились Генри и Мари.

Ответ: Генри и Мари встретились через 4 часа.

– Да–а–а, я думал, что задача на встречное движение бывает только одного вида, оказывается, я ошибался.

– Нет, Миша, есть ещё один вид задач. Только теперь попробуй решить такую задачу сам.

Из двух мест, расстояние между которыми 95 км, вылетели навстречу друг другу Пчёла и его подруга Скрути. Встретились они через 5 часов. Пчёла летел со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью летала Скрути?

– Итак, мы знаем расстояние между местами, время которое они летели и скорость Пчёла. Надо узнать скорость Скрути. Чтобы узнать с какой скоростью летала Скрути, надо знать расстояние, которое она пролетела и время, которое она была в пути. Так ведь в задаче не сказано, какое расстояние пролетела Скрути.

– А ты подумай. Чтобы узнать, какое расстояние пролетела Скрути, надо знать всё расстояние и какую его часть пролетел Пчёла. А остальное – это будет та часть, которую пролетала Скрути. Всё расстояние мы знаем, а вот как найти расстояние, которое пролетел Пчёла?

– А мы это легко можем найти. Мы ведь знаем его скорость и время, которое он был в пути. Чтобы узнать расстояние, мы скорость умножаем на время.

1) 12 * 5 = 60 км – пролетел Пчёла.

Скрути пролетала часть от всего пути. Чтобы узнать какое расстояние пролетала Скрути, надо от всего расстояния (95) вычесть расстояние, которое пролетел Пчёла (60 км). Получается 35 км пролетела Скрути.

– Молодец, правильно. А теперь посмотри, мы знаем расстояние, которое пролетела Скрути и время, которое она находилась в пути. И теперь, зная расстояние и время, мы можем узнать скорость Скрути.

– Та-а-ак, мы знаем расстояние, которое пролетела Скрути и время, которое она была в пути. Значит, чтобы узнать её скорость мы должны расстояние разделить на время, т.е.:

3) 35 : 5 = 7 км/ч –скорость движения Скрути.

Ответ: скорость движения Скрути 7 км/ч.

Ура! У меня получилось! Спасибо тебе большое.

– Я рада, что тебе всё понятно. Надеюсь, что теперь ты без труда сможешь решать задачи на встречное движение. Удачи!

Задачи на движение по окружности с решением

Лень разбираться с решением задач? Добро пожаловать к нам в телеграм, где собрана интересная и полезная информация для учащихся и не только. 

Движение по окружности: определение, примеры

Движение по окружности – самый простой случай криволинейного движения. 

Примеры движения по окружности:

• грузовик движется по мосту с радиусом кривизны R;
• атлет крутит шар в руке, перед тем как бросить его;
• космическая станция летает по кругу над поверхностью Земли;
• катафот вращается на раскрученном колесе велосипеда.

Приведем ниже кинематические соотношения для поступательного и вращательного движений:

Вопросы на движение по окружности

Вопрос 1. Как направлено центростремительное ускорение?

Ответ. Центростремительное ускорение направлено по радиус-вектору к центру окружности.

Вопрос 2. Велосипед катится по прямой. Как можно описать движение точки на ободе его колеса? Является ли это движение движением по окружности?

Ответ. Это одновременно поступательное движение и движение по окружности. Траекторией такого движения будет спираль.

Вопрос 3. Как направлено ускорение, если тело движется по окружности неравномерно?

Ответ. В таком случае к центростремительному (или нормальному) ускорению добавляется тангенциальное ускорение, направленное по касательной к окружности. Полное ускорение тела представляет собой векторную сумму тангенциального и нормального ускорений.

Вопрос 4. Что такое линейная и угловая скорость?

Ответ. Линейная скорость – это скорость точки, движущейся поступательно. Она измеряется в метрах в секунду. Угловая скорость – скорость, с которой меняется угол, на который поворачивается радиус-вектор точки при движении по окружности.

Вопрос 5. При поступательном движении мерой инерции является масса. А что является мерой инерции при вращательном движении?

Ответ. При вращательном движении мерой инерции является момент инерции. Это отдельная обширная тема, задачи на нахождение и использование момента инерции рассмотрены в других статьях по физике.

Задачи на движение по окружности

Как решать задачи на движение по окружности? Так же, как и все остальные! Для начала, вот памятка по решению физических задач и полезный список формул. Кстати! Для всех наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Задача №1. Нахождение линейной скорости при движении по окружности

Условие

Тело движется по окружности с ускорением 3 метра на секунду в квадрате по окружности радиусом 40 метров. Какова линейная скорость тела?

Решение

В данном случае ввиду имеется нормальное ускорение. Поэтому, для решения достаточно вспомнить всего одну формулу:

Ответ: 10,9 м/с.

Задача №2. Нахождение углового ускорения

Условие

Колесо, вращаясь с постоянным ускорением, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

Решение

Запишем закон вращения, учитывая, что по условию начальная угловая скорость равна нулю:

Выразим угловое ускорение из первого уравнения, а время – из второго. Затем подставим выраженное время в выражение для ускорения и сократим:

Ответ: 3,2 радиан на секунду в квадрате.

Чтобы перевести угол из радианов в градусы достаточно запомнить соотношение: в одном полном обороте 2пи радиан, или 360 градусов. Следовательно, в одном радиане примерно 57,3 градуса.

Задача №3. Нахождение скорости движения по окружности

Условие

Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом 8 см больше линейной скорости точки, расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?

Решение

Две точки вращаются на одном колесе, а значит, с одинаковой частотой. Используем соотношения для скорости:

Ответ: скорость точки на ободе больше в 1,6 раза.

Задача №4. Нахождение периода и частоты при движении по окружности

Условие

Маховик равномерно вращается и за время t=1 мин совершает N=2400 оборотов. Какова частота вращения маховика, период обращения и линейная скорость точки, расположенной на расстоянии 10 сантиметров от центра маховика?

Решение

По определению:

Подставим значения, предварительно переведя все величины в систему СИ, и вычислим:

Ответ: 40 Гц; 0,025 с; 25,12 м/с. 2. Нужно найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 10 см от оси вращения в момент времени t=4c.

Решение

Полное ускорение – векторная сумма нормального и тангенциального ускорений.

Вспоминаем, что скорость и ускорение можно вычислить через производные, зная закон движения:

Подставляем значение t из условия и вычисляем:

 
Ответ: 1,65 метра в секунду.

Нужна помощь в выполнении заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис в любое время.

Уравнения для скорости, скорости и ускорения

Обновлено 15 декабря 2020 г.

Карен Дж. Блаттлер

Проблемы, связанные с вычислением скорости, скорости и ускорения, обычно возникают в физике. Часто эти задачи требуют расчета относительного движения поездов, самолетов и автомобилей. Эти уравнения также могут применяться к более сложным задачам, таким как скорости звука и света, скорость планетарных объектов и ускорение ракет.

Формула скорости

Скорость означает расстояние, пройденное за определенный период времени.Обычно используемая формула для скорости вычисляет среднюю скорость, а не мгновенную скорость. Расчет средней скорости показывает среднюю скорость всего пути, а мгновенная скорость показывает скорость в любой момент поездки. Спидометр автомобиля показывает мгновенную скорость.

Среднюю скорость можно найти, используя общее пройденное расстояние, обычно обозначаемое как d, разделенное на общее время, необходимое для прохождения этого расстояния, обычно обозначаемое как t. Итак, если автомобилю требуется 3 часа, чтобы преодолеть общее расстояние в 150 миль, средняя скорость равна 150 миль, разделенным на 3 часа, что равняется средней скорости 50 миль в час:

\ frac {150} {3} = 50

Мгновенная скорость — это расчет скорости, который будет обсуждаться в разделе скорости.

Единицы скорости показывают длину или расстояние во времени. Мили в час (мили / час или миль в час), километры в час (км / час или км / ч), футы в секунду (фут / с или фут / сек) и метры в секунду (м / с) — все указывают на скорость.

Формула скорости

Скорость — это векторное значение, означающее, что скорость включает направление. Скорость равна пройденному расстоянию, деленному на время движения (скорость) плюс направление движения. Например, скорость поезда, идущего на 1500 километров к востоку от Сан-Франциско за 12 часов, будет составлять 1500 км, разделенных на 12 часов к востоку, или 125 км / ч к востоку.

Возвращаясь к проблеме скорости автомобиля, представьте, что две машины начинают движение из одной и той же точки и едут с одинаковой средней скоростью 50 миль в час. Если одна машина едет на север, а другая на запад, машины не останутся в одном месте. Скорость машины, идущей на север, будет 50 миль в час на север, а скорость машины, идущей на запад, будет 50 миль в час на запад. Их скорости разные, хотя их скорости одинаковы.

Мгновенная скорость, чтобы быть полностью точной, требует вычисления для оценки, потому что для приближения к «мгновенной» требуется сокращение времени до нуля.Однако можно сделать приближение, используя уравнение: мгновенная скорость (v _i ) равна изменению расстояния (Δd), деленному на изменение во времени (Δt), или:

v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}

Установив изменение времени как очень короткий период времени, можно рассчитать почти мгновенную скорость. Греческий символ дельты, треугольник (Δ), означает изменение.

Например, если движущийся поезд прошел 55 км на восток в 5:00 и достиг 65 км на восток в 6:00, изменение расстояния составит 10 км на восток с изменением времени на 1 час.Вставка этих значений в формулу дает:

v_i = \ frac {10} {1} = 10

или 10 км / ч на восток (по общему признанию, медленная скорость для поезда). Мгновенная скорость будет 10 км / ч на восток, по спидометру двигателя — 10 км / ч. Конечно, час не «мгновенный», но он служит для примера.

Вместо этого предположим, что ученый измеряет изменение положения (Δd) объекта на 8 метров за интервал времени (Δt) в 2 секунды. Используя формулу, мгновенная скорость равна 4 метрам в секунду (м / с) на основе расчета:

v_i = \ frac {8} {2} = 4

В качестве векторной величины мгновенная скорость должна включать направление.Однако многие проблемы предполагают, что объект продолжает двигаться в том же направлении в течение этого короткого промежутка времени. Тогда направленность объекта игнорируется, что объясняет, почему это значение часто называют мгновенной скоростью.

Уравнение ускорения

Какая формула ускорения? Исследования показывают два явно разных уравнения. Одна формула из второго закона Ньютона связывает силу, массу и ускорение в уравнении: сила (F) равна массе (м), умноженной на ускорение (а), записывается как F = ma.Другая формула, ускорение (a) равняется изменению скорости (Δv), деленному на изменение во времени (Δt), вычисляет скорость изменения скорости во времени. Эту формулу можно записать:

a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}

Поскольку скорость включает в себя как скорость, так и направление, изменения ускорения могут быть результатом изменений скорости или направления, либо обоих. В науке единицами измерения ускорения обычно являются метры в секунду в секунду (м / с / с) или метры в секунду в квадрате (м / с ² ).

Эти два уравнения не противоречат друг другу. Первый показывает соотношение силы, массы и ускорения. Второй рассчитывает ускорение на основе изменения скорости за определенный период времени.

Ученые и инженеры называют увеличение скорости положительным ускорением, а уменьшение скорости — отрицательным ускорением. Однако большинство людей используют термин замедление вместо отрицательного ускорения.

Ускорение свободного падения

Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения является постоянной величиной: a = -9.8 м / с ² (метров в секунду в секунду или метров в секунду в квадрате). Как предположил Галилей, объекты с разной массой испытывают одинаковое ускорение силы тяжести и будут падать с одинаковой скоростью.

Онлайн-калькуляторы

Вводя данные в онлайн-калькулятор скорости, можно рассчитать ускорение. Онлайн-калькуляторы можно использовать для вычисления уравнения скорости, ускорения и силы. Использование калькулятора ускорения и расстояния требует знания скорости и времени.

2.2 Скорость и скорость — физика

Цели обучения разделу

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Рассчитать среднюю скорость объекта
• Связать смещение и среднюю скорость

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (4) Научные концепции.Учащийся знает и применяет законы движения в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (B) описывают и анализируют движение в одном измерении, используя уравнения с понятиями расстояния, смещения, скорости, средней скорости, мгновенной скорости и ускорения.

Кроме того, Руководство лаборатории по физике для старших классов рассматривает содержание этого раздела лаборатории под названием «Положение и скорость объекта», а также следующие стандарты:

• (4) Научные концепции.Учащийся знает и применяет законы движения в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (В) описывать и анализировать движение в одном измерении, используя уравнения с понятиями расстояния, смещения, скорости, средней скорости, мгновенной скорости и ускорения.

Раздел Ключевые термины

Поддержка учителя

Поддержка учителя

В этом разделе учащиеся применяют то, что они узнали о расстоянии и смещении, к понятиям скорости и скорости.

[BL] [OL] Прежде чем студенты прочитают раздел, попросите их привести примеры того, как они слышали слово «скорость». Затем спросите их, слышали ли они слово «скорость». Объясните, что эти слова часто используются как синонимы в повседневной жизни, но их научные определения различаются. Скажите студентам, что они узнают об этих различиях по мере чтения раздела.

[AL] Объясните учащимся, что скорость, как и смещение, является векторной величиной. Попросите их поразмышлять о том, чем скорость отличается от скорости.После того, как они поделятся своими идеями, задайте вопросы, которые углубят их мыслительный процесс, например: Почему вы так думаете? Какой пример? Как можно применить эти термины к движению, которое вы видите каждый день?

Скорость

Движение — это не только расстояние и смещение. Такие вопросы, как: «Сколько времени занимает пешая гонка?» и «Какая была скорость бегуна?» невозможно ответить без понимания других концепций. В этом разделе мы рассмотрим время, скорость и скорость, чтобы расширить наше понимание движения.

Описание того, насколько быстро или медленно движется объект, — это его скорость. Скорость — это скорость, с которой объект меняет свое местоположение. Как и расстояние, скорость — это скаляр, потому что у нее есть величина, но не направление. Поскольку скорость — это показатель, она зависит от временного интервала движения. Вы можете рассчитать прошедшее время или изменение времени ΔtΔt движения как разницу между временем окончания и временем начала

Единицей времени в системе СИ является секунда (с), а единицей измерения скорости в системе СИ являются метры в секунду (м / с), но иногда километры в час (км / ч), мили в час (миль / ч) или другие единицы измерения. скорость используются.

Когда вы описываете скорость объекта, вы часто описываете среднее значение за определенный период времени. Средняя скорость, v _avg , представляет собой пройденное расстояние, разделенное на время, в течение которого происходит движение.

Вы, конечно, можете изменить уравнение для решения либо расстояния, либо времени

Предположим, например, что автомобиль проезжает 150 километров за 3.2 часа. Его средняя скорость за поездку —

Скорость автомобиля, вероятно, увеличится и уменьшится во много раз за 3,2 часа поездки. Однако его скорость в определенный момент времени — это его мгновенная скорость. Спидометр автомобиля показывает его мгновенную скорость.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[OL] [AL] Предупредите учащихся, что средняя скорость не всегда равна средней начальной и конечной скорости объекта.Например, предположим, что автомобиль проезжает 100 км. Первые 50 км он движется со скоростью 30 км / ч, а вторые 50 км — со скоростью 60 км / ч. Его средняя скорость будет составлять расстояние / (временной интервал) = (100 км) / [(50 км) / (30 км / ч) + (50 км) / (60 км / ч)] = 40 км / ч. Если бы автомобиль на этих скоростях проехал равное время на 30 и 60 км, а не на равные расстояния, его средняя скорость составила бы 45 км / ч.

[BL] [OL] Предупредите учащихся, что термины «скорость», «средняя скорость» и «мгновенная скорость» на обыденном языке часто называют просто скоростью.Подчеркните важность в науке использования правильной терминологии, чтобы избежать путаницы и правильно передавать идеи.

Рис. 2.8 За 30 минут до магазина туда и обратно общее расстояние составляет 6 км. Средняя скорость 12 км / ч. Смещение для обхода туда и обратно равно нулю, потому что не было чистого изменения положения.

Рабочий пример

Расчет средней скорости

Мрамор катится 5,2 м за 1,8 с. Какая была средняя скорость мрамора?

Стратегия

Мы знаем расстояние, которое проходит мрамор, 5.2 м, интервал времени 1,8 с. Мы можем использовать эти значения в уравнении средней скорости.

Решение

Обсуждение

Средняя скорость — это скаляр, поэтому мы не включаем направление в ответ. Мы можем проверить разумность ответа, оценив: 5 метров разделить на 2 секунды — это 2,5 м / с. Поскольку 2,5 м / с близко к 2,9 м / с, ответ разумный. Речь идет о скорости быстрой ходьбы, так что это тоже имеет смысл.

Практические задачи

Питчер перебрасывает бейсбольный мяч от насыпи питчера к своей тарелке за 0,46 с. Дистанция 18,4 м. Какая была средняя скорость бейсбольного мяча?

1. 40 м / с
2. -40 м / с
3. 0,03 м / с
4. 8,5 м / с

Кэсси шла к дому своей подруги со средней скоростью 1,40 м / с. Расстояние между домами 205 м. Как долго она продолжала путешествие?

1. 146 с
2. 0.01 с
3. 2,50 мин.
4. 287 с

Скорость

Векторная версия скорости — это скорость. Скорость описывает скорость и направление объекта. Как и в случае со скоростью, полезно описывать либо среднюю скорость за период времени, либо скорость в конкретный момент. Средняя скорость — это смещение, деленное на время, в течение которого смещение происходит.

Скорость, как и скорость, выражается в единицах СИ в метрах в секунду (м / с), но поскольку это вектор, вы также должны включить направление.Кроме того, переменная v для скорости выделена жирным шрифтом, потому что это вектор, в отличие от переменной v для скорости, которая выделена курсивом, потому что это скалярная величина.

Советы для успеха

Важно помнить, что средняя скорость — это не то же самое, что средняя скорость без направления. Как мы видели в предыдущем разделе со смещением и расстоянием, изменение направления во временном интервале больше влияет на скорость и скорость.

Предположим, что пассажир двигался к задней части самолета со средней скоростью –4 м / с. Мы не можем сказать по средней скорости, остановился ли пассажир на мгновение или отступил, прежде чем он добрался до задней части самолета. Чтобы получить более подробную информацию, мы должны рассмотреть меньшие сегменты поездки за меньшие промежутки времени, такие как те, что показаны на рисунке 2.9. Если вы рассматриваете бесконечно малые интервалы, вы можете определить мгновенную скорость, которая является скоростью в определенный момент времени.Мгновенная скорость и средняя скорость одинаковы, если скорость постоянна.

Рис. 2.9. На диаграмме представлена ​​более подробная запись пассажира самолета, направлявшегося к задней части самолета, показаны более мелкие отрезки его полета.

Ранее вы читали, что пройденное расстояние может отличаться от величины смещения. Точно так же скорость может отличаться от величины скорости. Например, вы едете в магазин и через полчаса возвращаетесь домой.Если одометр вашего автомобиля показывает, что общее пройденное расстояние составило 6 км, то ваша средняя скорость составила 12 км / ч. Однако ваша средняя скорость была равна нулю, потому что ваше смещение в оба конца равно нулю.

Watch Physics

Расчет средней скорости или скорости

В этом видео рассматриваются векторы и скаляры и описывается, как рассчитать среднюю скорость и среднюю скорость, когда вы знаете смещение и изменение во времени. В видео также рассказывается, как преобразовать км / ч в м / с.

Проверка захвата

Что из следующего полностью описывает вектор и скалярную величину и правильно дает пример каждого из них?

1. Скалярная величина полностью описывается своей величиной, в то время как вектор нуждается как в величине, так и в направлении, чтобы полностью описать его.Смещение — это пример скалярной величины, а время — пример векторной величины.
2. Скалярная величина полностью описывается своей величиной, в то время как вектор нуждается как в величине, так и в направлении, чтобы полностью описать его. Время — это пример скалярной величины, а смещение — пример векторной величины.
3. Скалярная величина полностью описывается своей величиной и направлением, в то время как вектору нужна только величина, чтобы полностью описать его.Смещение — это пример скалярной величины, а время — пример векторной величины.
4. Скалярная величина полностью описывается своей величиной и направлением, в то время как вектору нужна только величина, чтобы полностью описать его. Время — это пример скалярной величины, а смещение — пример векторной величины.

Teacher Support

Teacher Support

Это видео хорошо подчеркивает разницу между векторами и скалярами.Студент знакомится с идеей использования «s» для обозначения смещения, которое вы можете поощрять, а можете и не поощрять. Прежде чем ученики посмотрят видео, укажите, что преподаватель использует s → s → для смещения вместо d, как в этом тексте. Объясните, что использование маленьких стрелок над переменными является обычным способом обозначения векторов в курсах физики более высокого уровня. Предупредите учащихся, что в этом видео не используются общепринятые сокращения для часа и секунды. Напомните учащимся, что в своей работе они должны использовать сокращения h для часа и s для секунд.

Рабочий пример

Расчет средней скорости

Студент перемещается на 304 м к северу за 180 с. Какая была средняя скорость ученика?

Стратегия

Мы знаем, что смещение составляет 304 м к северу, а время — 180 с. Мы можем использовать формулу для средней скорости, чтобы решить задачу.

Решение

2,1

Обсуждение

Поскольку средняя скорость является векторной величиной, вы должны включить в ответ направление и величину.Обратите внимание, однако, что направление можно не указывать до конца, чтобы не загромождать проблему. Обратите внимание на значащие цифры в задаче. Расстояние 304 м состоит из трех значащих цифр, а временной интервал 180 с — только двух, поэтому частное должно состоять только из двух значащих цифр.

Советы для успеха

Обратите внимание на способ представления скаляров и векторов. В этой книге d обозначает расстояние и перемещение. Точно так же v обозначает скорость, а v обозначает скорость.Переменная, которая не выделена жирным шрифтом, указывает на скалярную величину, а выделенная жирным шрифтом переменная указывает на векторную величину. Иногда векторы представлены маленькими стрелками над переменной.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Используйте эту задачу, чтобы подчеркнуть важность использования правильного количества значащих цифр в вычислениях. Некоторые студенты имеют тенденцию включать много цифр в свои окончательные вычисления. Они ошибочно полагают, что повышают точность своего ответа, записывая многие цифры, указанные на калькуляторе.Обратите внимание, что это приводит к ошибкам в расчетах. В более сложных расчетах эти ошибки могут распространяться и приводить к неправильному окончательному ответу. Вместо этого напомните учащимся всегда использовать одну или две дополнительные цифры в промежуточных вычислениях и округлять окончательный ответ до правильного количества значащих цифр.

Рабочий пример

Решение смещения, когда известны средняя скорость и время

Лейла бегает трусцой со средней скоростью 2.4 м / с на восток. Каково ее смещение через 46 секунд?

Стратегия

Мы знаем, что средняя скорость Лейлы составляет 2,4 м / с на восток, а временной интервал составляет 46 секунд. Мы можем изменить формулу средней скорости, чтобы найти смещение.

Решение

2,2

Обсуждение

Ответ: примерно в 110 м к востоку, что является разумным смещением для чуть менее минуты бега трусцой.Калькулятор показывает ответ как 110,4 м. Мы решили написать ответ, используя научную нотацию, потому что мы хотели прояснить, что мы использовали только две значащие цифры.

Советы для успеха

Размерный анализ — хороший способ определить, правильно ли вы решили проблему. Запишите расчет, используя только единицы измерения, чтобы убедиться, что они совпадают на противоположных сторонах отметки равенства. В рассмотренном примере у вас
м = (м / с) (с). Поскольку секунды находятся в знаменателе средней скорости и в числителе времени, единица вычитает, оставляя только m и, конечно же, m = m.

Рабочий пример

Решение для времени, когда известны смещение и средняя скорость

Филипп идет по прямой дорожке от своего дома до школы. Сколько времени ему потребуется, чтобы добраться до школы, если он пройдет 428 м на запад со средней скоростью 1,7 м / с на запад?

Стратегия

Мы знаем, что смещение Филиппа составляет 428 м к западу, а его средняя скорость составляет 1,7 м / с к западу. Мы можем рассчитать время, необходимое для поездки, переписав уравнение средней скорости.

Решение

2,3

Обсуждение

Здесь нам снова пришлось использовать научную запись, потому что ответ мог состоять только из двух значащих цифр. Поскольку время является скаляром, ответ включает только величину, а не направление.

Практические задачи

Дальнобойщик проезжает по прямой трассе 0,25 ч со смещением 16 км к югу.Какова средняя скорость дальнобойщика?

1. 4 км / ч север
2. 4 км / ч юг
3. 64 км / ч север
4. 64 км / ч юг

Птица летит со средней скоростью 7,5 м / с на восток от ветки к ветке за 2,4 с. Затем он делает паузу перед полетом со средней скоростью 6,8 м / с на восток в течение 3,5 с к другому ответвлению. Каково полное смещение птицы от начальной точки?

1. 42 м запад
2. 6 м запад
3. 6 м на восток
4. 42 м на восток

Virtual Physics

The Walking Man

В этом симуляторе вы наведете курсор на человека и переместите его сначала в одном направлении, а затем в противоположном.Не отключайте вкладку Introduction . Вы можете использовать вкладку Charts после того, как узнаете о графическом движении позже в этой главе. Внимательно следите за знаком чисел в полях положения и скорости. Пока не обращайте внимания на поле ускорения. Посмотрите, сможете ли вы сделать положение человека положительным, а скорость — отрицательным. Затем посмотрите, сможете ли вы сделать обратное.

Проверка захвата

Какая ситуация правильно описывает, когда положение движущегося человека было отрицательным, но его скорость была положительной?

1. Человек движется к 0 слева от 0
2. Человек движется к 0 справа от 0
3. Человек движется от 0 слева от 0
4. Мужчина движется от 0 справа от 0

Teacher Support

Teacher Support

Это мощная интерактивная анимация, которую можно использовать для многих уроков.На этом этапе его можно использовать, чтобы показать, что смещение может быть как положительным, так и отрицательным. Он также может показать, что при отрицательном смещении скорость может быть как положительной, так и отрицательной. Позже с его помощью можно будет показать, что скорость и ускорение могут иметь разные знаки. Настоятельно рекомендуется оставить учащихся на вкладке Введение . Вкладку Charts можно использовать после того, как студенты узнают о графическом движении позже в этой главе.

Проверьте свое понимание

Два бегуна движутся по одному и тому же прямому пути. Они начинаются в одно и то же время и заканчиваются в одно и то же время, но на полпути у них разные мгновенные скорости. Возможно ли, чтобы они имели одинаковую среднюю скорость за поездку?

1. Да, потому что средняя скорость зависит от чистого или полного смещения.
2. Да, потому что средняя скорость зависит от общего пройденного расстояния.
3. Нет, потому что скорости обоих бегунов должны оставаться одинаковыми на протяжении всего пути.
4. Нет, потому что мгновенные скорости бегунов должны оставаться такими же на полпути, но могут быть разными в другом месте.

Если вы разделите общее расстояние, пройденное за поездку на автомобиле (определенное одометром), на время поездки, вычисляете ли вы среднюю скорость или величину средней скорости, и при каких обстоятельствах эти две величины одинаковы? ?

1. Средняя скорость. Оба они одинаковы, когда автомобиль движется с постоянной скоростью и меняет направление.
2. Средняя скорость. Оба они одинаковы, когда скорость постоянна и автомобиль не меняет своего направления.
3. Величина средней скорости. Оба варианта одинаковы, когда автомобиль движется с постоянной скоростью.
4. Величина средней скорости. И то, и другое одинаково, когда машина не меняет своего направления.

Может ли средняя скорость быть отрицательной?

1. Да, в случаях, когда чистое смещение отрицательное.
2. Да, если тело постоянно меняет направление во время движения.
3. Нет, средняя скорость описывает только величину, а не направление движения.
4. Нет, средняя скорость описывает только величину в положительном направлении движения.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание », чтобы оценить достижение учащимися учебных целей по разделам. Если учащиеся не справляются с какой-либо конкретной целью, «Проверьте свое понимание» поможет определить, кто из них и направит их к соответствующему содержанию.Тестовые задания в TUTOR позволят вам переоценить.

3.4 Движение с постоянным ускорением — University Physics Volume 1

Учебные цели

К концу этого раздела вы сможете:

• Определите, какие уравнения движения следует использовать для решения неизвестных.
• Используйте соответствующие уравнения движения для решения задачи преследования двух тел.

Вы можете догадаться, что чем больше ускорение, скажем, у автомобиля, удаляющегося от знака «Стоп», тем больше смещение автомобиля за данный момент времени.Но мы не разработали конкретное уравнение, которое связывает ускорение и смещение. В этом разделе мы рассмотрим некоторые удобные уравнения кинематических отношений, начиная с определений смещения, скорости и ускорения. Сначала мы исследуем движение одного объекта, называемого движением одного тела. Затем мы исследуем движение двух объектов, называемое задачами преследования двух тел.

Обозначение

Во-первых, сделаем несколько упрощений в обозначениях. Принятие начального времени равным нулю, как если бы время измерялось секундомером, является большим упрощением.Поскольку прошедшее время равно Δt = tf − t0Δt = tf − t0, взятие t0 = 0t0 = 0 означает, что Δt = tfΔt = tf, последнее время на секундомере. Когда начальное время принимается равным нулю, мы используем индекс 0 для обозначения начальных значений положения и скорости. То есть x0x0 — это начальная позиция , а v0v0 — начальная скорость . Мы не ставим индексы на окончательные значения. То есть t — это конечный момент времени , x — конечная позиция , а v — конечная скорость . Это дает более простое выражение для затраченного времени: Δt = tΔt = t.Это также упрощает выражение для смещения x , которое теперь равно Δx = x − x0Δx = x − x0. Кроме того, это упрощает выражение для изменения скорости, которое теперь равно Δv = v − v0Δv = v − v0. Подводя итог, используя упрощенные обозначения, с начальным временем, принятым равным нулю,

, где нижний индекс 0 обозначает начальное значение, а отсутствие нижнего индекса означает конечное значение в любом рассматриваемом движении.

Теперь мы делаем важное предположение, что ускорение постоянно .Это предположение позволяет нам избегать использования расчетов для определения мгновенного ускорения. Поскольку ускорение постоянно, среднее и мгновенное ускорения равны, то есть

Таким образом, мы можем использовать символ a для ускорения в любое время. Предположение, что ускорение является постоянным, не серьезно ограничивает ситуации, которые мы можем изучить, и не ухудшает точность нашего лечения. Во-первых, ускорение равно постоянным в большом количестве ситуаций.Кроме того, во многих других ситуациях мы можем точно описать движение, приняв постоянное ускорение, равное среднему ускорению для этого движения. Наконец, для движения, во время которого ускорение резко меняется, например, когда автомобиль разгоняется до максимальной скорости, а затем тормозит до остановки, движение можно рассматривать в отдельных частях, каждая из которых имеет собственное постоянное ускорение.

Смещение и положение от скорости

Чтобы получить наши первые два уравнения, мы начнем с определения средней скорости:

Замена упрощенных обозначений для ΔxΔx и ΔtΔt дает

Решение относительно x дает нам

3,10

, где средняя скорость

3,11

Уравнение v– = v0 + v2v– = v0 + v2 отражает тот факт, что при постоянном ускорении v – v– представляет собой просто среднее значение начальной и конечной скоростей. Рисунок 3.18 графически иллюстрирует эту концепцию. В части (а) рисунка ускорение является постоянным, а скорость увеличивается с постоянной скоростью. Средняя скорость в течение 1-часового интервала от 40 км / ч до 80 км / ч составляет 60 км / ч:

В части (b) ускорение не является постоянным. В течение 1-часового интервала скорость ближе к 80 км / ч, чем к 40 км / ч. Таким образом, средняя скорость больше, чем в части (а).

Решение окончательной скорости по ускорению и времени

Мы можем вывести еще одно полезное уравнение, манипулируя определением ускорения:

Подстановка упрощенных обозначений для ΔvΔv и ΔtΔt дает

Решение для v дает

3,12

Пример 3,7

Расчет конечной скорости

Стратегия

Во-вторых, мы идентифицируем неизвестное; в данном случае это конечная скорость vfvf.

Наконец, мы определяем, какое уравнение использовать. Для этого мы выясняем, какое кинематическое уравнение дает неизвестное в терминах известных. Мы рассчитываем окончательную скорость, используя уравнение 3.12, v = v0 + atv = v0 + at.

Решение

Рисунок 3.19 представляет собой эскиз, показывающий векторы ускорения и скорости.

Рис. 3.19. Самолет приземляется с начальной скоростью 70,0 м / с и замедляется до конечной скорости 10,0 м / с, прежде чем направиться к терминалу. Обратите внимание, что ускорение отрицательное, потому что его направление противоположно его скорости, которая положительна.

Значение

Помимо полезности при решении задач, уравнение v = v0 + atv = v0 + at дает нам представление о взаимосвязях между скоростью, ускорением и временем.Мы видим, например, что

• Конечная скорость зависит от того, насколько велико ускорение и как долго оно длится
• Если ускорение равно нулю, то конечная скорость равна начальной скорости ( v = v ₀ ), как и ожидалось (другими словами, скорость постоянна)
• Если a отрицательное, то конечная скорость меньше начальной скорости

Все эти наблюдения соответствуют нашей интуиции. Обратите внимание, что всегда полезно исследовать основные уравнения в свете нашей интуиции и опыта, чтобы убедиться, что они действительно точно описывают природу.

Решение для конечного положения с постоянным ускорением

Мы можем объединить предыдущие уравнения, чтобы найти третье уравнение, которое позволяет нам вычислить окончательное положение объекта, испытывающего постоянное ускорение. Начнем с

Добавление v0v0 к каждой стороне этого уравнения и деление на 2 дает

Так как v0 + v2 = v – v0 + v2 = v– для постоянного ускорения, имеем

Теперь мы подставляем это выражение для v – v– в уравнение для смещения, x = x0 + v – tx = x0 + v – t, что дает

3,13

Пример 3.8

Расчет смещения ускоряющегося объекта

Рис. 3.20. Пилот Top Fuel в армии США Тони «Сержант» Шумахер начинает гонку с контролируемого выгорания. (Источник: подполковник Уильям Термонд. Фото любезно предоставлено США.Армия.)

Стратегия

Рис. 3.21. Эскиз разгоняющегося драгстера.

Решение

Во-вторых, мы подставляем известные значения в уравнение, чтобы найти неизвестное:

Поскольку начальное положение и скорость равны нулю, это уравнение упрощается до

Подстановка идентифицированных значений на и t дает

Значение

Что еще мы можем узнать, исследуя уравнение x = x0 + v0t + 12at2? X = x0 + v0t + 12at2? Мы видим следующие отношения:

• Смещение зависит от квадрата истекшего времени, когда ускорение не равно нулю. В примере 3.8 драгстер преодолевает только четверть общего расстояния за первую половину прошедшего времени.
• Если ускорение равно нулю, то начальная скорость равна средней скорости (v0 = v -) (v0 = v–), и x = x0 + v0t + 12at2becomesx = x0 + v0t.x = x0 + v0t + 12at2becomesx = x0 + v0t.

Решение окончательной скорости на основе расстояния и ускорения

Четвертое полезное уравнение может быть получено путем другой алгебраической обработки предыдущих уравнений. Если мы решим v = v0 + atv = v0 + at для t , мы получим

Подставляя это и v– = v0 + v2v– = v0 + v2 в x = x0 + v – tx = x0 + v – t, получаем

3,14

Пример 3.9

Расчет конечной скорости

Стратегия

Решение

Во-вторых, мы подставляем известные значения в уравнение v2 = v02 + 2a (x − x0) v2 = v02 + 2a (x − x0) и решаем относительно v :

Таким образом,

Значение

Изучение уравнения v2 = v02 + 2a (x − x0) v2 = v02 + 2a (x − x0) может дать дополнительное понимание общих соотношений между физическими величинами:

• Конечная скорость зависит от величины ускорения и расстояния, на котором оно действует.
• При фиксированном ускорении автомобиль, который едет вдвое быстрее, не просто останавливается на удвоенном расстоянии. Чтобы остановиться, нужно гораздо дальше. (Вот почему у нас есть зоны с пониженной скоростью возле школ.)

Объединение уравнений

В следующих примерах мы продолжаем исследовать одномерное движение, но в ситуациях, требующих немного большего количества алгебраических манипуляций.Примеры также дают представление о методах решения проблем. Следующее примечание предназначено для облегчения поиска необходимых уравнений. Имейте в виду, что эти уравнения не являются независимыми. Во многих ситуациях у нас есть два неизвестных, и нам нужно два уравнения из набора для решения для неизвестных. Для решения данной ситуации нам нужно столько уравнений, сколько неизвестных.

Сводка кинематических уравнений (константа

Прежде чем мы перейдем к примерам, давайте более внимательно рассмотрим некоторые уравнения, чтобы увидеть поведение ускорения при экстремальных значениях.Переставляя уравнение 3.12, получаем

Из этого мы видим, что в течение конечного времени, если разница между начальной и конечной скоростями мала, ускорение невелико, приближаясь к нулю в пределе, когда начальная и конечная скорости равны. Напротив, в пределе t → 0t → 0 при конечной разности начальной и конечной скоростей ускорение становится бесконечным.

Аналогичным образом, переставляя уравнение 3.14, мы можем выразить ускорение в терминах скоростей и смещения:

Таким образом, при конечной разнице между начальной и конечной скоростями ускорение становится бесконечным, в пределе смещение приближается к нулю. Ускорение приближается к нулю в пределе, разница в начальной и конечной скоростях приближается к нулю для конечного смещения.

Пример 3.10

Как далеко уезжает машина?

Стратегия

Рис. 3.22. Пример эскиза для визуализации ускорения, противоположного движению и тормозному пути автомобиля.

Решение

1. Во-первых, нам нужно определить известные и то, что мы хотим решить. Мы знаем, что v ₀ = 30,0 м / с, v = 0 и a = -7,00 м / с ² ( a отрицательно, потому что он находится в направлении, противоположном скорости) . Возьмем x ₀ равным нулю. Ищем смещение ΔxΔx, или x — x ₀ .
   Во-вторых, мы определяем уравнение, которое поможет нам решить проблему. Лучшее уравнение для использования — v2 = v02 + 2a (x − x0). v2 = v02 + 2a (x − x0). Это уравнение лучше всего, потому что оно включает только одно неизвестное, x . Нам известны значения всех других переменных в этом уравнении. (Другие уравнения позволили бы нам решить для x , но они требуют, чтобы мы знали время остановки, t , которое мы не знаем. Мы могли бы использовать их, но это потребовало бы дополнительных вычислений.)
   В-третьих, мы изменим уравнение, чтобы найти x : x − x0 = v2 − v022ax − x0 = v2 − v022a и подставляем известные значения: х − 0 = 02− (30.0 м / с) 22 (-7,00 м / с2). X-0 = 02- (30,0 м / с) 22 (-7,00 м / с2). Таким образом, x = 64,3 м на сухом бетоне. x = 64,3 м на сухом бетоне.
2. Эта часть может быть решена точно так же, как (а). Единственное отличие состоит в том, что ускорение составляет −5,00 м / с ² . Результат xwet = 90,0 м по мокрому бетону. xwet = 90,0 м по мокрому бетону.
3. Когда водитель реагирует, тормозной путь такой же, как в (a) и (b) для сухого и влажного бетона. Итак, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вычислить, как далеко проехал автомобиль за время реакции, а затем добавить это время ко времени остановки.Разумно предположить, что скорость остается постоянной в течение времени реакции водителя.
   Для этого мы снова определяем известные и то, что мы хотим решить. Мы знаем, что v– = 30,0 м / sv– = 30,0 м / с, treaction = 0,500streaction = 0,500s и areaction = 0areaction = 0. Примем x0-реакцию x0-реакцию равной нулю. Ищем xreactionxreaction.
   Во-вторых, как и раньше, мы определяем лучшее уравнение для использования. В этом случае x = x0 + v – tx = x0 + v – t работает хорошо, потому что единственное неизвестное значение — x , что мы и хотим найти.
   В-третьих, мы подставляем известные для решения уравнения: x = 0 + (30,0 м / с) (0,500 с) = 15,0 м. x = 0 + (30,0 м / с) (0,500 с) = 15,0 м. Это означает, что автомобиль проезжает 15,0 м, в то время как водитель реагирует, в результате чего общее смещение в двух случаях с сухим и мокрым бетоном на 15,0 м больше, чем если бы он реагировал мгновенно.
   Наконец, мы добавляем смещение во время реакции к смещению при торможении (рис. 3.23), xbraking + xreaction = xtotal, xbraking + xreaction = xtotal, и найдите (a) равным 64,3 м + 15,0 м = 79.3 м в сухом виде и (b) должно составлять 90,0 м + 15,0 м = 105 м во влажном состоянии.

Рис. 3.23. Расстояние, необходимое для остановки автомобиля, сильно различается в зависимости от дорожных условий и времени реакции водителя. Здесь показаны значения тормозного пути для сухого и мокрого покрытия, рассчитанные в этом примере для автомобиля, движущегося со скоростью 30,0 м / с. Также показаны общие расстояния, пройденные от точки, когда водитель впервые видит, что свет загорается красным, при условии, что время реакции составляет 0,500 с.

Значение

Пример 3.11

Время расчета

Стратегия

Рис. 3.24. Эскиз автомобиля, ускоряющегося на съезде с автострады.

Решение

Нужно решить для т . Уравнение x = x0 + v0t + 12at2x = x0 + v0t + 12at2 работает лучше всего, потому что единственной неизвестной в уравнении является переменная t , которую нам нужно решить. Из этого понимания мы видим, что когда мы вводим известные значения в уравнение, мы получаем квадратное уравнение.

Нам нужно изменить уравнение, чтобы найти t , затем подставив известные значения в уравнение:

Затем мы упрощаем уравнение. Единицы измерения отменяются, потому что они есть в каждом члене. Мы можем получить единицы секунд для отмены, взяв t = t s, где t — величина времени, а s — единица измерения. Остается

Затем мы используем формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти t ,

, что дает два решения: t = 10.0 и t = −20,0. Отрицательное значение времени неразумно, так как это будет означать, что событие произошло за 20 секунд до начала движения. Мы можем отказаться от этого решения. Таким образом,

Значение

Проверьте свое понимание 3.5

Ракета ускоряется со скоростью 20 м / с. ² во время пуска.Сколько времени нужно, чтобы ракета достигла скорости 400 м / с?

Пример 3.12

Ускорение космического корабля

Стратегия

Решение

Затем мы подставляем v0v0 в v = v0 + atv = v0 + at, чтобы найти окончательную скорость:

Значение

Освоив основы кинематики, мы можем перейти ко многим другим интересным примерам и приложениям. В процессе разработки кинематики мы также увидели общий подход к решению проблем, который дает как правильные ответы, так и понимание физических взаимоотношений. Следующий уровень сложности наших задач кинематики связан с движением двух взаимосвязанных тел, который называется задачами преследования двух тел .

Проблемы с преследованием двух тел

До этого момента мы рассматривали примеры движения с участием одного тела.Даже для задачи с двумя автомобилями и тормозным путем на мокрой и сухой дороге мы разделили эту задачу на две отдельные задачи, чтобы найти ответы. В задаче преследования двух тел движения объектов связаны, то есть искомое неизвестное зависит от движения обоих объектов. Чтобы решить эти проблемы, мы пишем уравнения движения для каждого объекта, а затем решаем их одновременно, чтобы найти неизвестное. Это показано на Рисунке 3.25.

Рис. 3.25 Сценарий преследования с двумя телами, в котором автомобиль 2 имеет постоянную скорость, а автомобиль 1 идет сзади с постоянным ускорением.Автомобиль 1 догонит автомобиль 2 позже.

Время и расстояние, необходимое для того, чтобы автомобиль 1 догнал автомобиль 2, зависит от начального расстояния, на которое автомобиль 1 находится от автомобиля 2, а также от скорости обоих автомобилей и ускорения автомобиля 1. Кинематические уравнения, описывающие движение обоих автомобилей, должны быть решил найти эти неизвестные.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 3.13

Гепард ловит газель

Стратегия

Решение

1. Уравнение для газели: Газель имеет постоянную скорость, которая является ее средней скоростью, поскольку она не ускоряется.Поэтому мы используем уравнение 3.10 с x0 = 0x0 = 0: x = x0 + v – t = v – t. x = x0 + v – t = v – t. Уравнение для гепарда: гепард ускоряется из состояния покоя, поэтому мы используем уравнение 3.13 с x0 = 0x0 = 0 и v0 = 0v0 = 0: x = x0 + v0t + 12at2 = 12at2.x = x0 + v0t + 12at2 = 12at2. Теперь у нас есть уравнение движения для каждого животного с общим параметром, который можно исключить, чтобы найти решение. В этом случае мы решаем для t : x = v – t = 12at2t = 2v – a.x = v – t = 12at2t = 2v – a. Газель имеет постоянную скорость 10 м / с, что составляет ее среднюю скорость.Ускорение гепарда составляет 4 м / с ² . Оценивая t , время, за которое гепард достигнет газели, имеем t = 2v – a = 2 (10 м / с) 4m / s2 = 5s. t = 2v – a = 2 (10 м / с) 4m / s2 = 5s.
2. Чтобы получить смещение, мы используем уравнение движения гепарда или газели, поскольку оба они должны дать одинаковый ответ.
   Смещение гепарда: x = 12at2 = 12 (4 м / с2) (5) 2 = 50 м. x = 12at2 = 12 (4 м / с2) (5) 2 = 50 м. Водоизмещение газели: x = v – t = 10 м / с (5) = 50 м. x = v – t = 10 м / с (5) = 50 м.Мы видим, что оба смещения равны, как и ожидалось.

Значение

Проверьте свое понимание 3.6

Велосипед имеет постоянную скорость 10 м / с. Человек начинает с отдыха и начинает бежать, чтобы догнать велосипед через 30 секунд, когда велосипед находится в том же положении, что и человек.Какое ускорение у человека?

Решение задач с равномерным движением — элементарная алгебра

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Решение приложений с равномерным движением

Решение задач с равномерным движением

При планировании автомобильной поездки часто бывает полезно знать, сколько времени потребуется, чтобы добраться до пункта назначения или как далеко нужно ехать каждый день. Мы бы использовали формулу расстояния, скорости и времени, которую мы уже видели.

В этом разделе мы будем использовать эту формулу в ситуациях, требующих немного больше алгебры для решения, чем те, которые мы видели ранее. Как правило, мы будем сравнивать два сценария, например, когда два автомобиля едут с разной скоростью или в противоположных направлениях. Когда скорость каждого транспортного средства постоянна, мы называем такие приложения задачами равномерного движения .

Наши стратегии решения проблем по-прежнему применимы, но мы добавим их к первому шагу. Первый шаг будет включать рисование диаграммы, которая показывает, что происходит в примере.Рисование диаграммы помогает нам понять, что происходит, и написать соответствующее уравнение. Затем мы составим таблицу для систематизации информации, как мы это делали для денежных приложений.

Шаги перечислены здесь для удобства:

Используйте стратегию решения проблем в приложениях для определения расстояния, скорости и времени.

1. Прочтите проблему. Убедитесь, что все слова и идеи понятны.
   • Нарисуйте диаграмму, чтобы проиллюстрировать, что это происходит.
   • Создайте таблицу для организации информации.
   • Обозначьте столбцы скорость, время, расстояние.
   • Перечислите два сценария.
   • Напишите информацию, которую вы знаете.

2. Определите , что мы ищем.
3. Имя то, что мы ищем. Выберите переменную, чтобы представить это количество.
   
   • Заполните таблицу.
   • Используйте выражения переменных, чтобы представить это количество в каждой строке.
   • Умножьте коэффициент на время, чтобы получить расстояние.
4. Переведите в уравнение.
   
   • Переформулируйте проблему одним предложением со всей важной информацией.
   • Затем переведите предложение в уравнение.
5. Решите уравнение, используя хорошие методы алгебры.
6. Проверьте ответ в проблеме и убедитесь, что он имеет смысл.
7. Ответьте на вопрос полным предложением.

Экспресс и пригородный поезд отправляются из Питтсбурга в Вашингтон, округ Колумбия. Поездка на экспрессе занимает 4 часа, а на местном поезде — 5 часов. Скорость экспресса на 12 миль в час выше скорости местного поезда. Найдите скорость обоих поездов.

Решение

Шаг 1. Прочтите о проблеме. Убедитесь, что все слова и идеи понятны.

• Нарисуйте диаграмму, чтобы проиллюстрировать, что это происходит.Ниже показан набросок того, что происходит в примере.
  
  
  
  
• Создайте таблицу для организации информации.
• Обозначьте столбцы «Скорость», «Время» и «Расстояние».
• Перечислите два сценария.
• Напишите информацию, которую вы знаете.

Шаг 2. Определите , что мы ищем.

• Нас просят определить скорость обоих поездов.
• Обратите внимание, что в формуле расстояния используется слово «скорость», но чаще используется слово «скорость», когда мы говорим о транспортных средствах на повседневном английском языке.

Шаг 3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную, чтобы представить это количество.

• Заполните таблицу
• Используйте выражения переменных, чтобы представить это количество в каждой строке.
• Ищем скорость поездов. Пусть r представляет скорость местного поезда. Поскольку скорость экспресса на 12 миль в час выше, мы представляем это как

Введите скорости в таблицу.

Умножьте коэффициент на время, чтобы получить расстояние.

Шаг 4. Переведите в уравнение.

• Переформулируйте проблему одним предложением со всей важной информацией.
• Затем переведите предложение в уравнение.
• Уравнение для моделирования этой ситуации будет получено из соотношения между расстояниями. Посмотрите на схему, которую мы нарисовали выше. Как расстояние, пройденное экспрессом, соотносится с расстоянием, пройденным пригородным поездом?
• Поскольку оба поезда отправляются из Питтсбурга в Вашингтон, Д.C. они проходят одинаковое расстояние. Итак, пишем:

Шаг 5. Решите уравнение, используя хорошую алгебру.

Шаг 6. Проверьте ответ в проблеме и убедитесь, что он имеет смысл.

Шаг 7. Ответьте на вопрос полным предложением.

• Скорость местного поезда составляет 48 миль в час, а скорость экспресса — 60 миль в час.

Уэйн и Деннис любят кататься по велосипедной дорожке от Риверсайд-парка до пляжа. Скорость Денниса на семь миль в час выше скорости Уэйна, поэтому Уэйн добирается до пляжа за 2 часа, а Деннис за 1,5 часа. Найдите скорость обоих байкеров.

Уэйн 21 миль / ч, Деннис 28 миль / ч

Джероми может доехать от своего дома в Кливленде до колледжа в Чикаго за 4,5 часа. Его матери требуется 6 часов, чтобы проделать такую ​​же поездку. Джероми едет на 20 миль в час быстрее, чем его мать.Найдите скорость Джероми и скорость его матери.

Джероми 80 миль / ч, мать 60 миль / ч

В последнем примере (рисунок) у нас было два поезда, идущих на одинаковое расстояние. Диаграмма и диаграмма помогли нам написать решенное уравнение. Посмотрим, как это работает в другом случае.

Кристофер и его родители живут в 115 милях друг от друга. Они встретились в ресторане между их домами, чтобы отпраздновать день рождения его матери. Кристофер ехал 1,5 часа, а его родители ехали 1 час до ресторана.Средняя скорость Кристофера была на 10 миль в час выше, чем средняя скорость его родителей. Какова была средняя скорость Кристофера и его родителей, когда они ехали в ресторан?

Решение

Шаг 1. Прочтите о проблеме. Убедитесь, что все слова и идеи понятны.

• Нарисуйте диаграмму, чтобы проиллюстрировать, что это происходит. Ниже показан набросок происходящего в примере.
  
  
• Создайте таблицу для организации информации.
• Обозначьте столбцы скорость, время, расстояние.
• Перечислите два сценария.
• Напишите информацию, которую вы знаете.

Шаг 2. Определите , что мы ищем.

• Нас просят найти средние скорости Кристофера и его родителей.

Шаг 3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную, чтобы представить это количество.

• Заполните таблицу.
• Используйте выражения переменных, чтобы представить это количество в каждой строке.
• Ищем их средние скорости. Пусть r представляют среднюю скорость родителей. Поскольку скорость Christopher на 10 миль в час выше, мы представляем это как
.

Введите скорости в таблицу.

Умножьте коэффициент на время, чтобы получить расстояние.

Шаг 4. Переведите в уравнение.

• Переформулируйте проблему одним предложением со всей важной информацией.
• Затем переведите предложение в уравнение.
• Опять же, нам нужно определить взаимосвязь между расстояниями, чтобы написать уравнение. Посмотрите на диаграмму, которую мы создали выше, и обратите внимание на взаимосвязь между расстоянием, которое прошел Кристофер, и расстоянием, которое прошли его родители.

Расстояние, которое преодолел Кристофер, плюс расстояние, которое прошли его родители, должно составлять 115 миль. Итак, мы пишем:

Шаг 5. Решите уравнение, используя хорошую алгебру.

Шаг 6. Проверьте ответ в проблеме и убедитесь, что он имеет смысл.

Карина едет из своего дома в Анахайме в Беркли в тот же день, когда ее брат едет из Беркли в Анахайм, поэтому они решают встретиться за обедом по дороге в Баттонвиллоу. Расстояние от Анахайма до Беркли составляет 410 миль. Карина добирается до Баттонвиллоу за 3 часа, а ее брат добирается туда за 4 часа.Средняя скорость, которую ехал брат Карины, была на 15 миль в час выше, чем средняя скорость Карины. Найдите среднюю скорость Карины и ее брата.

Карина 50 миль / ч, брат 65 миль / ч

Эшли учится в колледже в Миннеаполисе, в 234 милях от ее дома в Су-Фолс. Она хочет, чтобы родители принесли ей больше зимней одежды, поэтому они решают встретиться в ресторане на дороге между Миннеаполисом и Су-Фолс. Эшли и ее родители ехали 2 часа до ресторана. Средняя скорость Эшли на семь миль в час превышала среднюю скорость ее родителей.Найдите среднюю скорость Эшли и ее родителей.

родители 55 миль в час, Эшли 62 миль в час

Читая следующий пример, подумайте о соотношении пройденных расстояний. Какой из двух предыдущих примеров больше похож на эту ситуацию?

Два водителя грузовика одновременно покидают зону отдыха на межгосударственной автомагистрали. Один грузовик едет на восток, а другой на запад. Грузовик, едущий на запад, движется со скоростью 70 миль в час, а грузовик, едущий на восток, имеет среднюю скорость 60 миль в час.Как долго они будут путешествовать, прежде чем их разделяют 325 миль?

Решение

Шаг 1. Прочтите о проблеме. Убедитесь, что все слова и идеи понятны.

• Нарисуйте диаграмму, чтобы проиллюстрировать, что это происходит.
  
  
• Создайте таблицу для организации информации.

Шаг 2. Определите , что мы ищем.

• Нас просят определить количество времени, в течение которого грузовики проедут до расстояния 325 миль.

Шаг 3. Назовите то, что мы ищем. Выберите переменную, чтобы представить это количество.

• Ищем пройденное время. Оба грузовика проедут одинаковое время. Назовем время t . Поскольку их скорости различаются, они будут преодолевать разные расстояния.
• Заполните таблицу.

Шаг 4. Переведите в уравнение.

• Нам нужно найти связь между расстояниями, чтобы написать уравнение.Глядя на диаграмму, каково соотношение между расстоянием, которое проедет каждый из грузовиков?
• Расстояние, пройденное грузовиком на западе, плюс расстояние, пройденное грузовиком на востоке, должно составлять в сумме 325 миль. Итак, пишем:

Шаг 5. Решите уравнение, используя хорошую алгебру.

Так возьмем грузовики 2.5 часов до 325 миль.

Шаг 6. Проверьте ответ в проблеме и убедитесь, что он имеет смысл.

 *** QuickLaTeX не может составить формулу:
\ begin {array} {ccc} \ text {60 миль в час (2,5 часа)} \ hfill & = \ hfill & \ underset {\ text {________}} {\ text {150 миль}} \ hfill \\ & & \ text {325 миль} \ hfill \ end {array}

*** Сообщение об ошибке:
Не указан $ вставлен.начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Отсутствует {вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}
Не указан $ вставлен.
начальный текст: ... нижний предел {\ text {________}} {\ text {150 миль}}

 

Пьер и Моник одновременно покидают свой дом в Портленде. Пьер едет на север по магистрали со скоростью 75 миль в час, а Моник едет на юг со скоростью 68 миль в час. Как долго они будут разделять 429 миль?

Тхань и Нхат одновременно покидают свой офис в Сакраменто. Тхань едет на север по I-5 со скоростью 72 мили в час. Нхат едет на юг по I-5 со скоростью 76 миль в час.Как долго они будут разделять 330 миль?

Соответствующие единицы в задачах

При использовании формулы скорости расстояния и времени важно убедиться, что единицы измерения совпадают. Например, если скорость указывается в милях в час, время должно быть в часах.

Кэти Мэй идет в школу за 30 минут. Если она катается на велосипеде, это займет у нее 15 минут. Когда она едет на велосипеде, ее скорость на три мили в час выше, чем при ходьбе. Какова ее скорость ходьбы и скорость езды на велосипеде?

Решение

Сначала мы рисуем диаграмму, которая представляет ситуацию, чтобы помочь нам увидеть, что происходит.

Нас просят найти ее скорость ходьбы и езды на велосипеде. Назовем ее скорость ходьбы r . Поскольку ее скорость езды на велосипеде на три мили в час выше, мы назовем эту скорость. Записываем скорости в таблицу.

Скорость выражается в милях в час, поэтому нам нужно также выразить время в часах, чтобы единицы были одинаковыми. Помните, что один час — это 60 минут. Итак:

 *** QuickLaTeX не может составить формулу:
\ begin {array} {} \\ \ text {30 минут} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ frac {30} {60} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ text {или} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ frac {1} {2} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ text {hour} \ hfill \\ \ text {15 минут} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ frac {15} {60} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ text {или} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ frac {1} {4} \ phantom {\ rule {0.4em } {0ex}} \ text {час} \ hfill \ end {массив}

*** Сообщение об ошибке:
В преамбуле выравнивания вставлен пропущенный #.
начальный текст: $ \ begin {array} {}
Не указан $ вставлен.
начальный текст: ... is} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ frac {30} {60}
Extra}, или забытый $.
начальный текст: ... is} \ phantom {\ rule {0.4em} {0ex}} \ frac {30} {60}
Отсутствует} вставлено.
начальный текст: ... правило {0.4em} {0ex}} \ text {час} \ hfill \\ \ text
Extra}, или забытый $.
начальный текст: ... правило {0.4em} {0ex}} \ text {час} \ hfill \\ \ text
Отсутствует} вставлено.
начальный текст: ... правило {0.4em} {0ex}} \ text {час} \ hfill \\ \ text
Extra}, или забытый $.
начальный текст: ... правило {0.4em} {0ex}} \ text {час} \ hfill \\ \ text
Отсутствует} вставлено.начальный текст: ... правило {0.4em} {0ex}} \ text {час} \ hfill \\ \ text
Extra}, или забытый $.
начальный текст: ... правило {0.4em} {0ex}} \ text {час} \ hfill \\ \ text
Отсутствует} вставлено.

 

Затем мы умножаем скорость на время, чтобы заполнить столбец расстояния.

Уравнение исходит из того факта, что расстояние от дома Кэти Мэй до ее школы одинаково, независимо от того, идет она пешком или катается на велосипеде.

Итак, мы говорим:

Сьюзи нужно 50 минут, чтобы подняться в гору от стоянки до смотровой башни.Ей требуется 30 минут, чтобы вернуться на парковку. Ее скорость при спуске на 1,2 мили в час выше, чем при подъеме. Узнайте скорости Сюзи на подъеме и спуске.

под гору 1,8 мили в час, под гору 3 мили в час

Ллевину требуется 45 минут, чтобы проехать на лодке вверх по течению от причала до своего любимого места для рыбалки. Ему нужно 30 минут, чтобы спуститься вниз по течению к причалу. Скорость лодки при движении вниз по течению на четыре мили в час выше, чем при движении вверх по течению.Найдите скорость лодки вверх и вниз по течению.

вверх по потоку 8 миль в час, ниже по потоку 12 миль в час

В формуле расстояния, скорости и времени время представляет собой фактическое количество прошедшего времени (в часах, минутах и ​​т. Д.). Если проблема дает нам время начала и окончания как часы, мы должны найти прошедшее время, чтобы использовать формулу.

Гамильтон любит путешествовать в Лас-Вегас, в 255 милях от своего дома в округе Ориндж. В свою последнюю поездку он вышел из дома в 14:00.Первая часть его поездки проходила по загруженным городским автострадам. В 16:00 движение прекратилось, и он смог проехать по пустыне со скоростью в 1,75 раза быстрее, чем когда он ехал по густонаселенному району. Он прибыл в Лас-Вегас в 18:30. Насколько быстро он ехал на каждом этапе поездки?

Решение

Схема поможет нам смоделировать эту поездку.

Затем мы создаем таблицу для организации информации.

Мы знаем, что общее расстояние составляет 255 миль.Ищем скорость на каждом участке пути. Скорость в пустыне в 1,75 раза выше, чем в городе. Если ставить ставку в городе, то в пустыне ставка

Время здесь указано как часы. Гамильтон выехал из дома в 14:30 и вошел в пустыню в 16:30. Таким образом, он провел два часа за рулем перегруженных автострад в городе. Затем он ехал быстрее с 16:00 до 18:30 по пустыне. Так он ехал 2,5 часа по пустыне.

Теперь мы умножаем ставки в раз.

Глядя на диаграмму ниже, мы видим, что сумма пройденного расстояния в городе и пройденного расстояния в пустыне составляет 255 миль.

Круз тренируется, чтобы соревноваться в триатлоне. Он вышел из дома в 6:00 и бежал до 7:30. Затем он ехал на велосипеде до 9:45. Он преодолел в общей сложности 51 милю. Его скорость при езде на велосипеде в 1,6 раза превышала его скорость при беге. Узнайте скорость езды и бега Круза.

на велосипеде 16 миль / ч, бег 10 миль / ч

Фуонг выехал из дома на велосипеде в 10:00.Он ехал по ровной улице до 11:15, затем ехал в гору до 11:45. Он проехал 31 милю. Его скорость на подъеме была в 0,6 раза больше, чем на ровной улице. Найдите его скоростной велосипед, едущий в гору и по ровной улице.

в гору 12 миль / ч, ровная улица 20 миль / ч

Практика ведет к совершенству

Решение приложений с равномерным движением

В следующих упражнениях решите.

Лайла переезжает из Портленда в Сиэтл. Ехать на поезде у нее три часа.Мейсон покидает вокзал в Портленде и едет на вокзал в Сиэтле со всеми ящиками Лайлы в своей машине. Ему нужно 2,4 часа, чтобы добраться до Сиэтла со скоростью 15 миль в час, превышающей скорость поезда. Найдите скорость Мейсона и скорость поезда.

Мейсон 75 миль / ч, поезд 60 миль / ч

Кэти и Шерил идут на сбор средств. Кэти завершает курс за 4,8 часа, а Шерил — за 8 часов. Кэти ходит на две мили в час быстрее, чем Шерил.Найдите скорость Кэти и скорость Шерил.

Два автобуса отправляются из Сакраменто в Сан-Диего. Автобус-экспресс делает поездку за 6,8 часа, а местный автобус — за 10,2 часа. Скорость автобуса-экспресса на 25 миль в час выше, чем скорость местного автобуса. Найдите скорость обоих автобусов.

автобус-экспресс, скорость 75 миль в час, местный 50 миль в час

Коммерческий и частный самолет летят из Денвера в Феникс. Полет коммерческим самолетом занимает 1,1 часа, а частному самолету — 1.8 часов. Скорость коммерческого самолета на 210 миль в час превышает скорость частного самолета. Найдите скорость обоих самолетов.

Саул проехал на своем грузовике 3 часа из Далласа в сторону Канзас-Сити и остановился на стоянке для грузовиков, чтобы пообедать. На стоянке грузовиков он встретил Эрвина, который ехал 4 часа из Канзас-Сити в сторону Далласа. Расстояние между Далласом и Канзас-Сити составляет 542 мили, а скорость Эрвина на восемь миль в час ниже скорости Сола. Найдите скорость двух дальнобойщиков.

Саул 82 миль / ч, Эрвин 74 миль / ч

Чарли и Вайолет встретились за обедом в ресторане между Мемфисом и Новым Орлеаном. Чарли покинул Мемфис и ехал 4,8 часа в сторону Нового Орлеана. Вайолет покинула Новый Орлеан и ехала 2 часа в сторону Мемфиса со скоростью на 10 миль в час быстрее, чем скорость Чарли. Расстояние между Мемфисом и Новым Орлеаном составляет 394 мили. Найдите скорость двух драйверов.

Сестры Хелен и Анна живут в 332 милях друг от друга. На День Благодарения они встретились в доме своей другой сестры, где-то между их домами.Хелен ехала 3,2 часа, а Анна — 2,8 часа. Средняя скорость Хелен была на четыре мили в час быстрее, чем у Анны. Найдите среднюю скорость Хелен и среднюю скорость Анны.

Хелен 60 миль / ч, Энн 56 миль / ч

Итан и Лео начинают кататься на велосипедах на противоположных концах 65-мильной велосипедной дорожки. После того, как Итан проехал 1,5 часа, а Лео — 2 часа, они встречаются на пути. Скорость Итана на шесть миль в час выше скорости Лео. Найдите скорость двух байкеров.

Эльвира и Алетейя живут 3.1 миля друг от друга на той же улице. Они находятся в группе по изучению, которая встречается в кафе между их домами. Эльвире потребовалось полчаса, а Алетейе две трети часа, чтобы дойти до кофейни. Скорость Алетейи на 0,6 мили в час меньше скорости Эльвиры. Найдите скорость ходьбы обеих женщин.

Алетейя 2,4 миль / ч, Эльвира 3 миль / ч

ДаМаркус и Фабиан живут в 23 милях друг от друга и играют в футбол в парке между своими домами. ДаМаркус ехал на велосипеде три четверти часа, а Фабиан ехал на велосипеде полчаса, чтобы добраться до парка.Скорость Фабиана была на шесть миль в час быстрее, чем скорость ДаМаркуса. Найдите скорость обоих футболистов.

Синди и Ричард одновременно покидают общежитие в Чарльстоне. Синди едет на велосипеде на север со скоростью 18 миль в час. Ричард едет на своем велосипеде на юг со скоростью 14 миль в час. Как долго они будут разделять 96 миль?

Мэтт и Крис одновременно покидают дом своего дяди в Фениксе. Мэтт едет на запад по I-60 со скоростью 76 миль в час.Крис едет на восток по I-60 со скоростью 82 мили в час. Сколько часов им понадобится, чтобы разойтись на 632 мили?

Из Биллингса отправляются два автобуса одновременно. Автобус из Сиэтла направляется на запад по I-90 со скоростью 73 мили в час, а автобус из Чикаго направляется на восток со скоростью 79 миль в час. Сколько часов им понадобится, чтобы разойтись на 532 мили?

Две лодки одновременно выходят из одного дока в Каире. Один направляется на север по реке Миссисипи, а другой — на юг.Лодка, идущая на север, движется со скоростью четыре мили в час. Лодка, идущая на юг, идет со скоростью восемь миль в час. Как долго они будут разделять 54 мили?

Лорена идет по дорожке вокруг парка за 30 минут. Если она бегает трусцой, это займет у нее 20 минут. Ее скорость бега на 1,5 мили в час выше, чем скорость ходьбы. Найдите скорость ходьбы и бега Лорены.

ходьба 3 мили в час, бег 4,5 миль в час

Джулиан едет на велосипеде в гору в течение 45 минут, затем разворачивается и едет обратно под гору.Ему требуется 15 минут, чтобы вернуться к тому, с чего он начал. Его скорость на подъеме на 3,2 мили в час ниже, чем на спуске. Узнайте скорость Джулиана на подъеме и спуске.

Кассий ведет лодку вверх по течению 45 минут. Ему нужно 30 минут, чтобы вернуться вниз по течению. Его скорость вверх по течению на три мили в час ниже, чем скорость вниз по течению. Найдите его восходящую и нисходящую скорости.

вверх по течению 6 миль в час, вниз по течению 9 миль в час

Дарлайн добирается до работы за 20 минут в условиях небольшого движения.Ей нужно 36 минут, чтобы вернуться домой в загруженном транспортном потоке. Ее скорость в условиях легкого движения на 24 мили в час выше, чем в условиях интенсивного движения. Найдите ее скорость в условиях легкого и интенсивного движения.

В 1:30 Марлон вышел из дома, чтобы отправиться на пляж, расстояние 7,6 миль. Он катался на скейтборде до 2:15, а затем прошел остаток пути. Он прибыл на пляж в 3:00. Скорость Марлона на скейтборде в 2,5 раза превышает скорость ходьбы. Найдите его скорость при катании на скейтборде и при ходьбе.

скейтбординг 8 миль / ч, ходьба 3,2 миль / ч

Аарон уехал в 9:15, чтобы поехать в свою горную хижину в 108 милях. Он ехал по автостраде до 10:45, а затем поехал по горной дороге. Он прибыл в 11:05. Его скорость на автостраде в три раза превышала его скорость на горной дороге. Найдите скорость Аарона на автостраде и на горной дороге.

Марисоль вылетела из Лос-Анджелеса в 2:30, чтобы поехать в Санта-Барбару, расстояние 95 миль. Движение было интенсивным до 3:20.Остаток пути она проехала в условиях очень слабого движения и прибыла в 4:20. Ее скорость в условиях интенсивного движения была на 40 миль в час ниже, чем в условиях легкого движения. Найдите ее скорость в плотном и легком движении.

интенсивное движение 30 миль / ч, легкое движение 70 миль / ч

Лизетт готовится к марафону. В 7:00 она вышла из дома и бежала до 8:15, потом гуляла до 11:15. Она преодолела в общей сложности 19 миль. Ее скорость бега была на пять миль в час выше, чем скорость ходьбы.Найдите ее скорость бега и ходьбы.

Повседневная математика

Джон покинул свой дом в Ирвине в 8:35, чтобы поехать на собрание в Лос-Анджелес, что в 45 милях от него. Он прибыл на встречу в 9:50. В 15:30 он покинул собрание и поехал домой. Он прибыл домой в 5:18.

1. ⓐ Какова была его средняя скорость на пути из Ирвина в Лос-Анджелес?
2. ⓑ Какова была его средняя скорость на пути из Лос-Анджелеса в Ирвин?
3. ⓒ Сколько всего времени он провел на дороге на встречу и обратно?
4. ⓓ Джон проехал 90 миль туда и обратно.Найдите его среднюю скорость. (Округлите до ближайшей десятой.)

ⓐ 36 миль / ч ⓑ 25 миль / ч ⓒ 3,05 часа ⓓ 29,5 миль / ч

Сара хочет приехать на свадьбу подруги в 3:00. Расстояние от дома Сары до свадьбы составляет 95 миль. Основываясь на обычных схемах движения, Сара предсказывает, что первые 15 миль она сможет проехать со скоростью 60 миль в час, следующие 10 миль — со скоростью 30 миль в час, а оставшуюся часть пути — со скоростью 70 миль в час.

1. ⓐ Сколько времени потребуется Саре, чтобы проехать первые 15 миль?
2. ⓑ Сколько времени потребуется Саре, чтобы проехать следующие 10 миль?
3. ⓒ Сколько времени потребуется Саре, чтобы проехать остаток поездки?
4. ⓓ В какое время Сара должна покинуть свой дом?

Письменные упражнения

При решении задачи равномерного движения, как вам может помочь составление диаграммы ситуации?

Чем может помочь создание таблицы при решении задачи равномерного движения?

Самопроверка

ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.

ⓑ Что этот контрольный список говорит вам о вашем мастерстве в этом разделе? Какие шаги вы предпримете для улучшения?

Как решить проблемы равномерного движения — Криста Кинг Математика

Два водителя выезжают из одного и того же места

Пример

Кэсси едет с постоянной скоростью ??? 30 ??? миль / ч по трассе. ??? 4 ??? несколько часов спустя ее подруга Сьюзан начинает с той же точки и едет с постоянной скоростью ??? 60 ??? миль в час и проходит Кэсси.Сколько часов в машине нужно каждой девушке, чтобы оказаться в одном и том же месте на шоссе? И как далеко проехала каждая девушка?

Когда они окажутся в одном и том же месте на шоссе, они оба пройдут одинаковое расстояние. Мы можем признать, что это проблема равномерного движения. Мы можем использовать формулу ??? D = RT ??? где D??? расстояние, пройденное каждым из них, ??? R ??? скорость, с которой они путешествовали, и ??? T ??? время, которое им потребовалось, чтобы добраться туда. Мы можем использовать индексы, чтобы создать модель путешествия каждой женщины.

Кэсси: ??? D_c = R_cT_c ???

Сьюзен: ??? D_s = R_sT_s ???

Проблема говорит нам, что Кэсси путешествовала со скоростью ??? 30 ??? миль в час, скорость поездки Сьюзан составила ??? 60 ??? миль в час, а что потребовалось Сьюзан ??? 4 ??? на то же расстояние меньше, чем Кэсси (потому что она уехала на 4 часа позже).

Давайте установим то, что мы знаем.

Кэсси:

??? D_c = ????

??? R_c = 30 \ \ text {mph} ???

??? T_c = ????

??? D_c = (30 \ \ text {mph}) T_c ???

Сьюзен:

??? D_s = ????

??? R_s = 60 \ \ text {mph} ???

??? T_s = T_c-4 ???

??? D_s = (60 \ \ text {mph}) (T_c-4) ???

Помните, Кэсси и Сьюзен прошли одинаковое расстояние.Поскольку их расстояния равны, можно сказать, что ??? D_c = D_s ??? и получите

??? (30 \ \ text {mph}) T_c = (60 \ \ text {mph}) (T_c-4) ???

??? \ frac {(30 \ \ text {mph}) T_c} {60 \ \ text {mph}} = \ frac {(60 \ \ text {mph}) (T_c-4)} {60 \ \ text {mph}} ???

??? \ frac {1} {2} T_c = T_c-4 ???

??? \ frac {1} {2} T_c-T_c = T_c-T_c-4 ???

??? — \ frac {1} {2} T_c = -4 ???

??? — 2 \ cdot- \ frac {1} {2} T_c = -2 \ cdot-4 ???

??? T_c = 8 ??? часов

Теперь можно сказать, что Кэсси ушла ??? 8 ??? часов, чтобы преодолеть расстояние.Так что понадобилось Сьюзан ??? 4 ??? часов меньше, чем Кэсси, чтобы пройти такое же расстояние.

??? T_s = T_c-4 ???

??? Т_с = 8-4 ???

??? T_s = 4 ??? часов

Теперь, когда у нас есть скорость и время Кэсси и Сьюзен, мы можем проверить, что они прошли одинаковое расстояние.

Кэсси:

??? D_c = R_cT_c ???

??? D_c = 30 (8) ???

??? D_c = 240 ??? миль

Сьюзен:

??? D_s = R_sT_s ???

??? D_s = 60 (4) ???

??? D_s = 240 ??? миль

Время, скорость и скорость | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните взаимосвязь между мгновенной скоростью, средней скоростью, мгновенной скоростью, средней скоростью, смещением и временем.
• Вычислить скорость и скорость с учетом начального положения, начального времени, конечного положения и конечного времени.
• Постройте график зависимости скорости от времени с учетом графика положения от времени.
• Расскажите о графике зависимости скорости от времени.

Движение — это не только расстояние и смещение. Такие вопросы, как: «Сколько времени занимает пешая гонка?» и «Какая была скорость бегуна?» невозможно ответить без понимания других концепций. В этом разделе мы добавляем определения времени, скорости и скорости, чтобы расширить наше описание движения.

Как обсуждалось в разделе «Физические величины и единицы», наиболее фундаментальные физические величины определяются тем, как они измеряются. Так обстоит дело со временем. Каждое измерение времени включает в себя измерение изменения некоторой физической величины. Это может быть число на цифровых часах, сердцебиение или положение Солнца на небе. В физике время определяется просто: время — это изменение , или интервал, в течение которого происходит изменение. Невозможно знать, что время прошло, если что-то не изменится.

Время или изменение калибруется путем сравнения со стандартом. Единицей измерения времени в системе СИ является секунда, сокращенно с. Мы можем, например, наблюдать, что некий маятник совершает полный оборот каждые 0,75 с. Затем мы могли бы использовать маятник для измерения времени, считая его колебания или, конечно, подключая маятник к часовому механизму, который регистрирует время на циферблате. Это позволяет нам не только измерить количество времени, но и определить последовательность событий.

Как время связано с движением? Обычно нас интересует время, затраченное на конкретное движение, например, сколько времени требуется пассажиру самолета, чтобы добраться от своего места до задней части самолета.Чтобы найти истекшее время, мы отмечаем время в начале и в конце движения и вычитаем два. Например, лекция может начаться в 11:00 утра. и закончится в 11:50 утра, чтобы прошедшее время составило 50 минут. Истекшее время Δ t — разница между временем окончания и временем начала,

Δ т = т _f — т ₀ ,

, где Δ t — изменение во времени или прошедшее время, t _f — время окончания движения, а t ₀ — время начала движения.(Как обычно, символ дельты, Δ, означает изменение количества, которое следует за ним.)

Жизнь проще, если время начала t ₀ принять равным нулю, как при использовании секундомера. Если бы мы использовали секундомер, он просто показывал бы ноль в начале лекции и 50 минут в конце. Если t ₀ = 0, то Δ t = t _f ≡ t .

В этом тексте для простоты

• движение начинается в момент времени, равный нулю ( t ₀ = 0)
• символ t используется для истекшего времени, если не указано иное (Δ t = t _f ≡ t )

Ваше понятие скорости, вероятно, совпадает с ее научным определением.Вы знаете, что если у вас есть большое смещение за небольшой промежуток времени, у вас есть большая скорость, и эта скорость выражается в единицах расстояния, разделенных на время, таких как мили в час или километры в час.

Средняя скорость — это смещение (изменение положения), деленное на время перемещения ,

[латекс] \ bar {v} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {{x} _ {f} — {x} _ {0}} {{t} _ {f} — {t} _ {0}} [/ latex],

, где [латекс] \ bar {v} [/ latex] — средняя скорость (обозначена полосой над v ), Δ x — изменение положения (или смещения), а x _f и x ₀ — конечная и начальная позиции в моменты времени t _f и t ₀ соответственно.Если время пуска t ₀ принять равным нулю, то средняя скорость будет просто

[латекс] \ bar {v} = \ frac {\ Delta x} {t} [/ latex].

Обратите внимание, что это определение указывает, что скорость является вектором, потому что смещение — это вектор . У него есть и величина, и направление. Единица измерения скорости в системе СИ — это метры в секунду или м / с, но широко используются многие другие единицы, такие как км / ч, миль / ч (также обозначаются как мили в час) и см / с. Предположим, например, что пассажиру самолета потребовалось 5 секунд, чтобы переместиться на −4 м (отрицательный знак указывает, что смещение происходит в сторону задней части самолета).Его средняя скорость будет

[латекс] \ bar {v} = \ frac {\ Delta x} {t} = \ frac {-4 \ text {m}} {5 \ text {s}} = — \ text {0,8 м / с. } [/ латекс]

Знак минус указывает, что средняя скорость также направлена ​​к задней части самолета.

Однако средняя скорость объекта ничего не говорит нам о том, что с ним происходит между начальной и конечной точкой. Например, по средней скорости мы не можем сказать, останавливается ли пассажир самолета на мгновение или отступает назад, прежде чем он уйдет в заднюю часть самолета.Чтобы получить более подробную информацию, мы должны рассмотреть меньшие сегменты поездки за меньшие промежутки времени.

Чем меньше временные интервалы, учитываемые в движении, тем более подробная информация. Когда мы доводим этот процесс до его логического завершения, у нас остается бесконечно малый интервал. В течение такого интервала средняя скорость становится мгновенной скоростью или скоростью в конкретный момент . Например, автомобильный спидометр показывает величину (но не направление) мгновенной скорости автомобиля.(Полиция выдает билеты на основе мгновенной скорости, но при расчете времени, которое потребуется, чтобы добраться из одного места в другое во время поездки, вам необходимо использовать среднюю скорость.) Мгновенная скорость v — это средняя скорость при заданной скорости. конкретный момент времени (или бесконечно малый интервал времени).

Математически, определение мгновенной скорости, v , в точный момент t может включать определение предела, операцию вычисления, выходящую за рамки этого текста.Однако во многих случаях мы можем найти точные значения мгновенной скорости без расчетов.

В повседневном языке большинство людей используют термины «скорость» и «скорость» как синонимы. В физике, однако, они не имеют одинакового значения и представляют собой разные концепции. Одно из основных различий заключается в том, что скорость не имеет направления. Таким образом, скорость является скаляром . Так же, как нам нужно различать мгновенную скорость и среднюю скорость, нам также необходимо различать мгновенную скорость и среднюю скорость.

Мгновенная скорость — величина мгновенной скорости. Например, предположим, что пассажир самолета в один момент времени имел мгновенную скорость -3,0 м / с (минус означает направление к задней части самолета). При этом его мгновенная скорость составляла 3,0 м / с. Или предположим, что однажды во время похода по магазинам ваша мгновенная скорость составляет 40 км / ч на север. Ваша мгновенная скорость в этот момент будет 40 км / ч — такая же величина, но без указания направления.Однако средняя скорость сильно отличается от средней скорости. Средняя скорость — это пройденное расстояние, разделенное на затраченное время.

Мы отметили, что пройденное расстояние может быть больше перемещения. Таким образом, средняя скорость может быть больше средней скорости, которая равна смещению, разделенному на время. Например, если вы едете в магазин и возвращаетесь домой через полчаса, а одометр вашего автомобиля показывает, что общее пройденное расстояние составило 6 км, то ваша средняя скорость составила 12 км / ч. Однако ваша средняя скорость была равна нулю, потому что ваше смещение в оба конца равно нулю.(Смещение — это изменение положения и, таким образом, равно нулю для поездки туда и обратно.) Таким образом, средняя скорость равна , а не просто величине средней скорости.

Другой способ визуализировать движение объекта — использовать график. График положения или скорости как функции времени может быть очень полезным. Например, для этой поездки в магазин графики положения, скорости и зависимости скорости от времени показаны на рисунке 4. (Обратите внимание, что на этих графиках изображена очень упрощенная модель поездки .Мы предполагаем, что скорость постоянна во время поездки, что нереально, учитывая, что мы, вероятно, остановимся в магазине. Но для простоты мы смоделируем его без остановок и изменений скорости. Мы также предполагаем, что маршрут между магазином и домом является совершенно прямой линией.)

| Определение | Формула

Этот калькулятор скорости представляет собой универсальный инструмент, позволяющий оценить скорость объекта. Если вы когда-нибудь задумывались, как найти скорость, здесь вы можете сделать это в тремя разными способами .Первый основан на базовом определении скорости, в котором используется хорошо известное уравнение скорости. Второй метод вычисляет изменение скорости, вызванное ускорением за определенный промежуток времени. Наконец, третья часть калькулятора скорости использует формулу средней скорости, которая может быть полезна, если вам нужно проанализировать поездки с разными скоростями на разные расстояния.

Мы также подготовили краткую, но информативную статью о самой скорости. Продолжайте читать, чтобы узнать, что такое формула скорости и каковы наиболее распространенные единицы скорости.Знаете ли вы, что есть существенная разница между скоростью и скоростью? Мы писали об этом с точки зрения физика в тексте ниже.

Что такое скорость? — определение скорости

Определение скорости гласит, что это скорость изменения положения объекта как функция времени. Это одно из фундаментальных понятий классической механики, рассматривающее движение тел. Если вы хотите записать это правило в виде математической формулы, уравнение скорости будет следующим:

скорость = расстояние / время

Имейте в виду, что эта формула скорости работает только тогда, когда объект имеет постоянную скорость в постоянном направлении или если вы хотите найти среднюю скорость на определенном расстоянии (в отличие от мгновенной скорости).Вы, наверное, заметили, что мы используем слова скорость и скорость как синонимы, но вы не можете делать это каждый раз. Чтобы узнать об этом больше, перейдите в раздел «Скорость против скорости».

Помимо линейной скорости, которой мы посвятили этот калькулятор, существуют также другие типы скорости, такие как вращательная или угловая скорость с соответствующими физическими величинами: кинетическая энергия вращения, угловое ускорение или момент инерции массы. Когда объект имеет только угловую скорость, он не смещается (расстояние равно нулю), и вы не можете использовать формулу средней скорости.

Формула средней скорости и единицы скорости

Формула средней скорости описывает взаимосвязь между длиной вашего маршрута и временем, которое требуется на путешествие. Например, если вы едете на машине на расстояние 70 миль за один час, ваша средняя скорость будет равна 70 милям в час. В предыдущем разделе мы ввели основное уравнение скорости, но, как вы, вероятно, уже поняли, в калькуляторе скорости есть и другие уравнения. Перечислим и систематизируем их ниже:

1. Простое уравнение скорости:

скорость = расстояние / время

2. Скорость после определенного времени разгона:

конечная скорость = начальная скорость + ускорение * время

3. Формула средней скорости — средневзвешенная скорость:

средняя скорость = скорость₁ * время₁ + скорость₂ * время₂ +...

Вам следует использовать формулу средней скорости, если вы можете разделить свой маршрут на несколько сегментов. Например, вы едете на автомобиле со скоростью 25 миль в час за 1 час в городе, а затем достигаете 70 миль в час за 3 часа на шоссе. Какая у вас средняя скорость? С помощью калькулятора скорости вы можете определить, что это будет около 59 миль в час .

Из приведенных выше уравнений вы также можете представить , что такое единицы скорости .Британские имперские единицы: футы в секунду футов в секунду и миль в час миль в час. В метрической системе СИ единицами измерения являются метры в секунду м / с и километры в час км / ч . Помните, что вы всегда можете легко переключаться между ними в нашем инструменте!

Соотношение между расстоянием и временем также необходимо при оценке расхода топлива вашим автомобилем. Чтобы рассчитать, сколько газа будет израсходовано в конкретном путешествии, воспользуйтесь нашим калькулятором газа.

Как рассчитать скорость - скорость в зависимости от скорости

Прежде чем мы объясним, как рассчитать скорость, мы хотели бы отметить, что есть небольшая разница между скоростью и скоростью. Первое определяется разницей между конечным и исходным положением и направлением движения, а второе требует только пройденного расстояния. Другими словами, скорость - это вектор (с величиной и направлением), а скорость - это скаляр (только с величиной).

Пора применить на практике формулу средней скорости.Если объект прошел 500 метров за 3 минуты , для расчета средней скорости необходимо выполнить следующие шаги:

1. Измените минуты на секунды (чтобы окончательный результат был в метрах в секунду). 3 минуты = 3 * 60 = 180 секунд ,
2. Разделите расстояние на время: скорость = 500/180 = 2,77 м / с .

Попробуем другой пример. Вы хотите участвовать в гонке на своей новой машине, которая может изменять скорость с ускорением примерно 6.95 м / с² . Конкурс только начался. Какой будет ваша скорость через 4 секунды ?

1. Установите начальную скорость на ноль, вы не двигаетесь в начале гонки.
2. Умножьте ускорение на время, чтобы получить изменение скорости: изменение скорости = 6,95 * 4 = 27,8 м / с .
3. Поскольку начальная скорость была равна нулю, конечная скорость равна изменению скорости.
4. Вы можете преобразовать единицы в км / ч , умножив результат на 3.6: 27,8 * 3,6 ≈ 100 км / ч .

Конечно, вы можете значительно упростить вычисления, используя калькулятор средней скорости. Все, что вам нужно сделать, это ввести расстояние и время. Одним из преимуществ использования этого калькулятора является то, что вам не нужно вручную переводить единицы измерения . Наш инструмент сделает все за вас!

Помните, что вы не можете гонять везде, нормальные дороги и шоссе не созданы для сверхвысоких скоростей! Воспользуйтесь калькулятором ДТП, чтобы узнать, насколько опасными могут быть автомобильные столкновения.Не садитесь за руль после употребления алкоголя и регулярно осматривайте свой автомобиль.

Конечная скорость, космическая скорость и релятивистская скорость

Скорость присутствует во многих аспектах физики, и мы создали для нее множество калькуляторов! Первая скорость - это так называемая конечная скорость, которая представляет собой наивысшую скорость, достижимую для свободно падающего объекта. Конечная скорость возникает в жидкостях (например, в воздухе или воде) и зависит от плотности жидкости. Вы можете узнать больше об этом в нашем калькуляторе свободного падения с воздушным сопротивлением.

Знание того, как вычислить скорость, имеет особое значение в астрофизике, поскольку результаты должны быть очень точными. Если вас интересует мир массивных небесных объектов, таких как солнца или планеты, посетите наш калькулятор космической скорости или калькулятор орбитальной скорости. Там можно многому научиться!

В области высоких энергий есть еще одна важная скорость - релятивистская скорость. Это связано с тем, что ни один объект с ненулевой массой не может достичь скорости света.Почему? Когда он приближается к скорости света, его кинетическая энергия становится недостижимой, очень большой или даже бесконечной. Вы можете проверить это с помощью релятивистского калькулятора кинетической энергии, заполнив поле скоростей скоростью света 299 792 458 м / с или 2,998e8 м / с в экспоненциальной нотации. Более того, это причина других явлений, таких как релятивистское сложение скоростей, замедление времени и сокращение длины. Знаменитая формула Альберта Эйнштейна E = mc2 также основана на концепции релятивистской скорости.

Надеюсь, мы убедили вас, что скорость играет важную роль в повседневной жизни, а не только в науке, и мы надеемся, что вам понравился наш калькулятор скорости. Не стесняйтесь изучить другие наши калькуляторы. Это может быть удивительно, но их гораздо больше, связанных со скоростью, о которых мы не упоминали, исследуйте!

FAQ

Какова скорость полета порожней ласточки?

Ну, это зависит от того, говорите ли вы о европейском или африканском разнообразии.Для европейского типа это примерно 11 м / с, или 24 мили в час . Если вам нужна наша знакомая африканская птица, то, боюсь, вам не повезло, жюри все еще в составе.

Как найти мгновенную скорость?

1. Найдите уравнение, описывающее, как расстояние (x) изменяется во времени (t).
2. Продифференцируйте формулу по времени.
3. Пусть dx / dt = мгновенная скорость.
4. Введите желаемое время в дифференцированную формулу.Результат - мгновенная скорость в момент времени t.

Сколько времени нужно, чтобы достичь предельной скорости?

Среднему человеку потребуется примерно 15 секунд, , чтобы достичь 99% предельной скорости, когда его живот будет обращен к Земле. Достичь 100% -ной конечной скорости очень сложно, если не невозможно, поскольку ускорение экспоненциально падает, когда объект приближается к своей конечной скорости. Это время изменится, если человек изменит положение тела.

Может ли скорость быть отрицательной?

Да, скорость может быть отрицательной .Скорость - это направленная скорость, поэтому, если объект движется против направления, определенного как положительное направление, оно будет отрицательным. Два объекта с равными, но противоположными скоростями имеют одинаковую скорость, но просто движутся в противоположных направлениях.

Как найти начальную скорость вращения?

1. Определите, какое из смещения (S), конечной скорости (V), ускорения (A) и времени (T) вы должны решить для начальной скорости (U).
2. Если у вас есть В, A и T , используйте U = V - AT.
3. Если у вас S, V и T , используйте U = 2 (S / T) - V.
4. Если у вас S, V и A , используйте U = SQRT (V 2 - 2AS).
5. Если у вас S, A и T , используйте U = (S / T) - (AT / 2).

Как определить конечную скорость?

1. Определите, какое из смещения (S), начальной скорости (U), ускорения (A) и времени (T) вы должны решить для конечной скорости (V).
2. Если у вас U, A и T , используйте V = U + AT.
3. Если у вас S, U и T , используйте V = 2 (S / T) - U.
4. Если у вас S, A и T , используйте V = (S / T) + (AT / 2).

Что такое космическая скорость?

Скорость выхода составляет минимальная скорость, необходимая объекту, чтобы избежать гравитационного притяжения другого объекта . Наиболее распространенным примером этого является скорость, необходимая космическому кораблю, чтобы покинуть Землю для далеких планет, которая составляет примерно 11,2 км / с.

В чем разница между скоростью и ускорением?

Скорость - это скорость и направление , с которыми движется объект, а ускорение - это то, как скорость этого объекта изменяется на во времени.Единицы измерения скорости - м / с, а для ускорения - м / с 2 .

Что вызывает изменение скорости?

Взаимодействие с другими объектами вызывает изменение скорости . Когда движущийся объект сталкивается с другим объектом на своем пути, он замедляется (если он сталкивается с чем-то меньшим, например, с частицей воздуха) или останавливается (если он ударяется о стену). Если объект выбрасывает за собой материю , он разгоняется, как ракета. Объект также будет ускоряться по направлению к другим объектам за счет силы тяжести .

Как рассчитать космическую скорость?

1. Найдите массу объекта в килограммах, M, и его радиус в метрах, R.
2. Умножьте M на гравитационную постоянную (6,674 x 10 -11 ), а затем на 2.
3. Разделите результат шага 2 на R.
4. Увеличьте результат шага 3 на 0,5.

1. Средства связи предложений в тексте

Средства связи предложений в тексте | ЕГЭ по русскому языку

Русский язык Математика (профильная) Обществознание Физика История Биология Химия Английский язык Информатика Литература

Задания Варианты Теория

Список терминов Орфоэпические нормы Правописание приставок Лексические нормы Знаки препинания при обособленных членах предложения (обобщение) Грамматические нормы (морфологические нормы) Синонимы. Антонимы. Омонимы Правописание -Н- и -НН- в различных частях речи Правописание личных окончаний глаголов и суффиксов причастий Знаки препинания в сложном предложении с разными видами связи Знаки препинания в простом осложненном предложении Правописание НЕ и НИ Как писать сочинения Правописание корней Слитное и раздельное написание НЕ с различными частями речи Грамматические нормы (синтаксические нормы) Слитное, дефисное, раздельное написание слов различных частей речи Пунктуация в простом и сложном предложениях Правописание суффиксов различных частей речи (кроме -Н-/-НН-) Знаки препинания в предложениях со словами и конструкциями, грамматически не связанными с членами предложения Лексическое значение слова Знаки препинания в сложноподчиненном предложении Анализ средств выразительности Пунктуационный анализ Информационная обработка текстов различных стилей и жанров Средства связи предложений в тексте Часть С. Информационная обработка текстов различных стилей и жанров. Создание текстов различных стилей и функционально-смысловых типов речи Лексическое значение слова (часть Б) Текст как речевое произведение. Смысловая и композиционная целостность текста Стили и функционально-смысловые типы речи Фразеологические обороты Средства связи предложений в тексте Группы слов по происхождению и употреблению

Теория к заданию 2 из ЕГЭ по русскому языку

Предложения в тексте связаны между собой по смыслу и грамматически.
Соответственно, можно выделить лексические и грамматические средства связи.
Лексические средства связи
1. Лексический повтор
Например: Гроздья рябины наклонились к земле. Земля как будто тоже тянулась к дереву.
2. Однокоренные слова
Например: Благодарность — это способ показать другому свое отношение. Уметь благодарить — быть человеком умным и понимающим.
3. Синонимы.
Например: Все поле, открывшееся перед взором нашим, было усеяно ромашками. Цветы разрослись до самого горизонта.
4. Антонимы.
Например: Злопамятность делает человека несчастным. А отходчивость и добродушие, наоборот, облегчают жизнь.
5. Описательные обороты.
Например: Лев не любит, когда ему мешают. Грозный царь зверей не привык к суете.
Грамматические средства связи
1. Личные местоимения.
Например: Во вторник Сергей пришел снова. Он хотел еще раз увидеть Ольгу, увидеть ее глаза и каштановые волосы.
2. Указательные местоимения (такой, тот, этот)
Например: Купить билет на самолет можно через Интернет. Такой способ очень удобен: он экономит ваше время и позволяет спокойно принять решение.
3. Местоимённые наречия (там, так, тогда и др.)
Например: Люблю и одновременно ненавижу старые, заброшенные деревни. Там меня охватывает странное и противоречивое чувство.
4. Союзы (преимущественно сочинительные)
Например: Михаил ушел. Но Аня, хоть и расстроенная, осталась.
5. Частицы
Например: Утром он купил кольцо и огромный букет. Неужели настал тот самый день?
6. Вводные слова и конструкции (может быть, итак, во-первых и др.)
Например: Все билеты были раскуплены. Может быть, это и к лучшему.
7. Единство видовременных форм глаголов
Например: Запахло свежей травой. Пригрело лучами солнца.
8. Неполные предложения и эллипсис, отсылающие к предшествующим элементам текста
Например: На завтра мы запланировали прогулку по парку. На послезавтра — посещение детской выставки.
9. Синтаксический параллелизм
Например: Эти люди не покупали продукты в магазинах. Эти люди не носили привычную одежду.

Таблица «Задание 2 ЕГЭ по русскому языку. Лексические и грамматические средства связи предложений в тексте

Казакова Э.Г.

Задание 2.

Лексические и грамматические средства связи предложений в тексте

Проанализировав все имеющиеся на сегодняшний день задания 2 на различных интернет – ресурсах, предлагаю вам вспомогательную таблицу лексических и грамматических средств связи предложений в тексте.

Не секрет, что и в выпускном классе есть учащиеся, которым трудно определять значения слов в рассуждении автора предлагаемого для работы текста, поэтому таким ученикам легче научиться выполнять задание 2, пользуясь данной таблицей. Таблица представляет собой ключевые слова формулировок задания 2 и предполагаемые ответы.

Алгоритм выполнения задания:

1. Вдумчиво прочитать текст.

2. Понять, как логически связано предложение с пропуском и предшествующее предложение.

3. Выяснить (по таблице ниже) значение, которое лексические и грамматические средства связи вносят в рассуждение текста.

4. Путём логического подбора вставить нужное слово или сочетание слов, сохраняя логическое соответствие между предложениями.

Таблица 1

Слово

Ещё, совсем, бесспорно или несомненно, действительно, поэтому, потому,

Сочетание слов

Другие же, и всё-таки, но всё же, и всё же, но всё-таки, дело в том, таким образом, иными словами, иначе говоря, другими словами, на самом деле, дело в том, что; в то же время, кроме того, к тому же

Вводное слово

Например, действительно, так, естественно, разумеется, однако, безусловно, бесспорно, напротив, наоборот, оказывается

Вводное словосочетание

Таким образом, иначе говоря, другими словами, с другой стороны, иными словами, более того, кроме того, в частности

Глагол

Оказалось, выяснилось

Наречие

Теперь, сейчас, отсюда, поэтому, так, неслучайно, вскоре, совсем, вовсе, между тем, здесь, там, тут, настолько

Местоимённое наречие

Поэтому, потому

Частица

Только, лишь, именно, ведь, то есть, как раз, даже, всё-таки

Частица с местоимённым наречием

Именно поэтому, вот почему

Частица с указательным местоимением

Именно такой, именно этот, этот же

Сочетание частицы со сложным предлогом

Именно из-за

Союзное слово

Что, поэтому

Сочинительный союз

Также, а также, тоже, и, причём

Сочинительный противительный союз

Но, однако, а, зато

Подчинительный союз

Потому что, так как, поскольку, оттого что, ибо, в следствие того что, из-за того что, в силу того что, ведь, если, хотя (уступительный), прежде чем, то есть (пояснительный), когда, чтобы

Составной союз

Вместе с тем

Сочетание подчинительного союза и определительного местоимения

Как любое, как всякое

Указательное местоимение

Этот, тот, такой, это

Производный предлог

Несмотря на, невзирая на, благодаря, согласно

Производный составной предлог

В отличие от, помимо

Производный предлог с указательным местоимением

Вследствие этого, исходя из этого, в виду этого, несмотря на это, вопреки этому

Сочетание простого непроизводного предлога со словом

В случае

Сочетание предлога с относительным местоимением

Из которых, среди которых

Сочетание числительного с предлогом

Один из

Фразеологическое словосочетание

В конце концов

Работа с текстом.

Выявление языковых приёмов связи предложений в текстеТема. Работа с текстом. Выявление языковых приёмов

связи предложений в тексте.

Цель урока: повторить понятия текст, микротема, учиться выявлять средства связи предложений в тексте (лексические, морфологические, синтаксические).

Оборудование: таблица «Средства связи предложений в тексте»

Ход урока.

1. Оргмомент.

2. Повторение.

— Что мы называем текстом? Какую информацию несёт заголовок?
Текст – это произведение речи, состоящее из ряда предложений, расположенных в определенной последовательности и объединенных общим смыслом и структурой.

Текст может иметь заголовок, передающий тему и основную мысль высказывания.

— Как выделить в тексте микротему?

В большом тексте ведущая тема распадается на ряд микротем.

Микротеме обычно соответствует абзац.
— Перечислите известные вам признаки текста.

Особенностью текста является его связность. Каждое следующее предложение строится на базе предыдущего.

Признаки текста:

· Наличие темы и основной мысли

· Наличие или возможность заголовка

· Смысловая связь между предложениями

· Определенная последовательность предложений

· Использование языковых средств связи между предложениями

3. Изучение нового материала.
Виды связи между предложениями в тексте:

Последовательная

Параллельная

Ассоциативная (смысловая)

Наиболее часто используется последовательный, или цепной, способ связи предложений. Цепные связи используются во всех стилях языка. Это самый массовый, самый распространённый способ соединения предложений. При цепном способе связи предложения связываются между собой путём повтора ключевого слова,

заменой синонимами (в том числе контекстными), повтором членов предложения.
Анализ примеров:

Вокруг города по низким пологим холмам раскинулись леса, могучие, нетронутые. В лесах попадались большие луговины и глухие озёра с огромными старыми соснами по берегам. Сосны всё время тихонько шумели. (Ю.Казаков)

Отступая, Наполеон приказал взорвать колокольню, но она выстояла, только трещина прошла по камням. А немного спустя, когда залечили эти раны, поднялся на верхний ярус молодой юнкер Лермонтов. (Л.Колодный).

• 
  Параллельные связи чаще всего используются в описании и повествовании.
  

Анализ примеров:

Спускаются навстречу пароходы и баржи, но их ещё мало. Ползут плоты, но скупо. Довольно часто попадаются буксиры с огромными железными наливными баржами, низко стоящими в воде. Это госпароходство тянет нефтяные грузы «Азнефти». (М.Кольцов).
Пояснения: В приведённом тексте все сказуемые стоят в настоящем времени. В первых трёх предложениях они находятся перед подлежащими. Таким образом, все три предложения имеют параллельную структуру.

Такой приём называется синтаксическим параллелизмом (когда несколько предложений имеют одинаковое строение с точки зрения порядка членов предложения).

4.Средства связи предложений в тексте, анализ таблицы :
Лексические:

• 
  Лексический повтор. (Жил на краю деревни старый Бобыль. Была у Бобыля своя хата и собака.)
  
• 
  Синонимическая замена. (Художники, выписанные из Антиохии, изобразили на стенах охоту Артемиды. Богиня метала стрелы, и короткая розовая туника небесной охотницы развевалась на ветру.)
  
• 
  Использование антонимов. (Один был высокого роста, другой – роста низкого.)
  

Морфологические:

• 
  Употребление глаголов одного вида и одного времени. (Самолёты налетали так внезапно, что никто не успел броситься в щели. И все попадали тут же на землю.)
  

• 
  Местоименная замена, т.е. замена существительного или другой части речи местоимением. (А годы шли да шли; быстро и неслышно, как неспешные воды, протекала молодость Елены, в бездействии внешнем, во внутренней борьбе и тревоге. Подруг у неё не было: изо всех девиц, посещавших дом Страховых, она не сошлась ни с одной.)
  

• 
  Использование союзов, частиц, вводных слов, выступающих средствами связи внутри предложений, они могут быть и средствами связи всего текста.
  

Например, вводные слова итак, следовательно и другие обычно связывают последнюю часть текста со всей предыдущий частью.

(Он сказал, что после признаний на суде он так поступить не может. Ведь обращение о помиловании требует признания вины. А он за собой вины не признаёт и покаянных слов писать не может.)
Синтаксические средства связи:

• 
  Синтаксический параллелизм – несколько предложений имеют одинаковое строение с точки зрения порядка членов предложения. (Надо быть современным. Надо быть безжалостным к прошлому.)
  

• 
  Парцелляция – выделение члена, чаще второстепенного, после точки в виде самостоятельного предложения. (В самом конце 80-х годов в нём запретили ловить рыбу. Не для того, чтобы сберечь её стадо, дать нагуляться молоди… А потому, что выловленная рыба стала опасной для человека.)
  

• 
  Соположенность предложений – объединение нескольких предложений с одним типовым значением в синтаксическое целое параллельной связью.
  

Например:

Кустарник и мелколесье. Жутковатая предвечерняя тишина. Молчаливые заросли. Большая стая сорок поднялась в одном, другом месте.

• 
  Предложения-скрепы типа
  

Например:

Перейдём к следующей части высказывания.

Об этом говорилось выше.

Как уже было отмечено… и т.п.

5. Практическое упр. – назвать средства связи предложений в тексте.

Ледники – это огромные массы льда, образованные и существующие за счёт накопления и преобразования в лёд выпадающего снега и движущиеся под действием силы тяжести. В горах ледники принимают форму потоков: ведь лёд, похожий на вязкую жидкость, течёт. Лёд в ледниках содержит мало примесей, при таянии из него получается самая чистая вода. Поэтому сейчас её всё чаще используют в лечебных целях.
6. Итог урока.

Таким образом, мы рассмотрели средства связи предложений в тексте. Конечно, названные явления не исчерпывают всего многообразия средств связи предложений в тексте. Более того, зачастую в текстах одновременно используются средства разных уровней:

Например:

Отдел истории русской культуры обладает небольшой, но хорошей коллекцией окон. Созданная в основном усилиями псковских экспедиций сотрудников Эрмитажа, эта коллекция позволяет проследить закономерности иконописи новгородской, псковской, московской школ и особенно редких икон «северных писем». (В данном случае используется лексический повтор и указательное местоимение)

Д.з.: выучить конспект,

подобрать из худож.

литературы примеры

разных типов связи

Поделитесь с Вашими друзьями:

Средства связи предложений в тексте — праивла и примеры соединения

Способы соединения

Благодаря таким связям, текст может иметь различные смысловые отношения между конструкциями. Для объединения предложений в грамотный и понятный текст авторы применяют два ее вида — цепную и параллельную. Первый случай подразумевает связь новых предложений со старыми, образуя звенья одной цепи. Во параллельном случае кажется, будто конструкции не имеют связи, однако они все же выстроены вокруг единого общего тезиса. Правило использования каждого из случаев следует разобрать подробнее.

Цепное соединение является более распространенным и появляется там, где авторская лексика раскрывает тему по порядку. Каждое следующее предложение будто бы продолжает предшествующее или служит его развитием. Также этот тип связи именуют последовательным/линейным. Работа его совсем проста: из предложения извлекается информация и продолжается уже в новом.

Пара примеров: Тусклое зимнее солнце скрылось за тучами. Оно больше не освещало дома и улицы; Мальчик бежал за кошкой и упал. Животное же скрылось за углом.

В последнем примере кошка упоминается как в первой конструкции, так и во второй. Этот повтор позволяет связывать оба высказывания и постепенно развивать мысль.

Используется цепная связь очень часто. Она встречается в различных литературных стилях:

• Деловом.
• Художественном.
• Публицистическом.
• Научном.

При этом в последнем стиле соединение проявляется наиболее четко, ведь автору в таком проекте нужно создать максимально убедительный и логичный материал. Последовательная связь отлично подходит для повествования, описания и рассуждения. Объяснить это можно тем, что она в некоторой степени имитирует человеческое мышление.

Как можно понять из примера, смысл этой связи заключается в повторе. Чтобы удачно соединить два предложения, они должны содержать одно и то же слово (его синоним) или речь должна идти об одном и том же предмете, вещи и т. д.

Самые популярные варианты линейной связи:

• Лексический, а также синтаксический повтор. В конструкции должны повторяться некоторые элементы предшествующего предложения: На веточке дикой яблони сидела стая синиц. Увидев меня, синицы встревоженно зачирикали.
• Замена синонимами. В таком случае происходит не повтор слова, а его замена синонимом: Мы с отцом собрали полное ведро опят. Грибы были очень вкусными.
• Использование местоимений. Когда это случается, существительные, прилагательные и другие члены предложения замещаются местоимениями: Маша учится на третьем курсе университета. Она увлекается легкой атлетикой и танцами.

Параллельная связь

Когда человек применяет параллельную связь, конструкции в его проекте несколько независимы друг от друга, но все же выстроены вокруг определенного общего тезиса. По содержанию любое из них выглядит независимым, но при этом считается элементом определенного списка, сопоставления и противопоставления. Пример: Наступило утро. Деревня начала просыпаться. Послышались голоса людей и лай собак. Уличные фонари погасли и открылись магазины.

Смысловым центром в составе этих предложений является выражение наступило утро. Именно вокруг него и формируются все остальные конструкции. Еще этот вид связи именуют централизованным.

Какой в этом тексте порядок — почти неважно. Их можно перемешивать, не меняя общего смысла. Стандартная структура текста:

• Центральная мысль, вокруг которой формируются все предложения.
• Серия словосочетаний, которые доказывают или раскрывают тезис.
• Дополнительная часть — смена плана. Это заключительная конструкция, которая служит выводом всего вышесказанного или является «мостиком», связывающим остальной текст.

Небольшой абзац, построенный по такой схеме: Мой пес Тузик — вредное животное. Ночью он громко лает на всех подряд и бегает по двору. По утрам он хочет есть и будит весь дом. Не пройдет и дня, чтобы он не погонял кур по двору и нашего энергичного кота Бориса. Однако я его все равно очень люблю.

Предложения с параллельной связью имеют два характерных признака:

• Параллельность структуры. Это означает, что все конструкции по большому счету сохраняют порядок и форму слов. Для большей значимости можно повторить первое слово.
• Единая форма сказуемых. Обычно это глаголы в единой форме (в последнем примере: лает, бегает, хочет, будит).

Тексты с параллельным соединением помогают человеку передать мысль о нескольких явлениях, случаях и вещах сразу. Нередко такой пример можно встретить в описании или повествовании.

Сочетание способов

В стандартном тексте оба типа связи редко встречаются по отдельности. Если же он большой, то это практически невозможно. Автор сам решает, какой способ соединения выбрать, исходя из поставленных задач и целей. К примеру, для описания местности или помещения выбирается централизованная связь, а о том, что случилось за день — цепная.

Они оба могут встречаться даже в одном абзаце: Маршрутки все не было, а люди начали беспокоиться. Женщина в красном платье теребила часы на руке, посматривая на циферблат. Мужчина морщился и смотрел на дорогу. Однако дорога все так же была безлюдна и пуста.

Разбор: второе и третье предложения имеют централизованную связь, а последнее — цепную.

Средства связи

Для формирования всех связей существуют как грамматические средства связи, так и смысловые. Всего выделяют три группы:

• Лексические.
• Морфологические средства связи.
• Синтаксические элементы.

Каждую из них следует рассмотреть подробнее. Лексические соединения можно условно поделить на шесть типов:

• Лексические повторы или повторение слов/словосочетаний: Мальчик держал в руке мороженое. Мороженое таяло и текло по руке.
• Слова с единым корнем: Я надеялся, что весной я выиграю много наград. Моя надежда, к счастью, сбылась.
• Синонимы и замены близкими по значению словами (контекстуальные синонимы, обороты, родовидовые термины и др.): Книга была издана еще 7 месяцев назад. Повесть была подвержена критике как со стороны профессионалов, так и со стороны читателей; Лермонтов написал роман «Герой нашего времени» в 1838—1840 годах. Великий писатель прекрасно передал атмосферу и настроение того периода.
• Обычные антонимы и контекстуальные: Вдруг все поняли, что друзей у Геннадия Алексеевича мало. Врагов оказалось гораздо больше.
• Слова связки, которые указывают на логику высказывания (так как, получается, в заключение): Фрукты и овощи содержат много витаминов. Именно поэтому их необходимо употреблять ежедневно.
• Термины на одну и ту же тему: Пришло лето. Началась невыносимая жара и полились дожди.

Морфологические и синтаксические

Чтобы создать морфологическую связь, нужно применять разные языковые средства речи. Чаще всего используют:

Части речи	Примеры
Союзы, частицы и союзные слова	Во время похода я потерял свои часы. Зато наловил целое ведро рыбы.
Соединение происходит за счет местоимений, местоименных наречий	Рыбаки хорошо устроились у пологого берега реки. Они еще не знали, какой улов их ожидает.
Наречия места и времени	Посуда на кухне была помыта. Полы и окна просто блестели. Здесь везде царил порядок и чистота
Глаголы-сказуемые в единой форме времени	Наступила середина зимы. Ударили сильные морозы. Деревья покрылись белоснежным снегом.
Степень сравнения прилагательного и наречия	Я опоздал на свой рейс. Хуже и быть не могло.

Синтаксические средства связи можно поделить на 5 категорий. Таблица с примерами и средствами:

Параллельные конструкции синонимов	Мужчина сидел на диване близ телевизора. Ребенок ползал на полу возле его ног.
Парцелляция — намеренный разрыв связного текста на небольшие части	Девочки уже повзрослели и выползают из своих кроваток. Ползают по комнате. Смеются.
Неполные предложения	Знаете, где обитают панды? В горных регионах Китая!
Применение прямого и обратного порядка слов	Это час ей никогда не забыть. Никогда не забыть, как она чуть не попрощалась с жизнью.
Вводные элементы и риторические вопросы	Во-первых, он самый лучший муж. Во-вторых, он отлично ладит с детьми.

В сложноподчиненном предложении средством связи служат подчинительные союзы, союзные слова, различные местоимения. В сложносочиненном предложении связь построена на использовании сочинительных союзов: соединительных, противительных и разделительных. Не стоит забывать правильно применять в них запятые.

Бессоюзное соединение существует в сложных предложениях, где все основные элементы связаны при помощи смысла и интонации, без использования союзов.

Для грамотного распознавания нужно понимать, что такое средства связи в русском языке между предложениями или элементами сложного предложения. Кроме того, соединяться могут не только соседние конструкции, но и удаленные.

Авторы не всегда используют все типы в своем тексте. Это больше зависит от целей произведения и его стиля.

способы и средства связи предложений в тексте. 9-й класс

Мы, русские, интересны остальномумиру своим духовным взглядом на бытие, именно эта духовность отражена в ключевых словах нашего языка – совесть, счастье, благородство.
Т. Миронова «Крест и меч»

Цель урока: усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения, навыки, осуществлять их перенос, на новые условия.

Задачи урока:

Образовательные задачи урока:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам: «Текст», «Стили речи», «Типы речи».
2. Добиться усвоения учащимися знаний по теме «Способы и средства связи предложений в тексте».
3. Устранить пробелы в знаниях учащихся по темам:

• «чередование гласных в корне слова»;
• «однородные члены предложения».

Развивающие задачи урока:

1. Развивать навыки работы с различными источниками информации (публицистический текст, словарная статья, таблица, монологическая речь учителя).
2. Развивать навыки выразительного чтения, устной и письменной монологической речи.
3. Развивать навыки группового и парного взаимодействия.
4. Развивать навыки практической деятельности, формировать орфографический и пунктуационной навыки.
5. Развивать эвристическо-исследовательские навыки познания; умение действовать самостоятельно.

Воспитательные задачи урока:

1. Развивать умение оценивать результаты своих действий, регулировать и контролировать этапы своей работы.
2. Воспитывать неравнодушное отношение и интерес к родному языку, слову.
3. Формировать потребность изучать язык.
4. Воспитывать эстетические чувства, взгляды школьников.
5. Вести духовное воспитание подростков.

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Форма урока: смешанный урок. 

Материальное обеспечение урока: 

1. На классной доске запись темы, эпиграф к уроку.
2. На столах: рабочие тетради (Приложение), словари, сборник пословиц и поговорок, тексты художественных и публицистических произведений.
3. Выставка книг о языке.

Методы:

• слово учителя;
• беседа;
• анализ языкового явления;
• работа со словарём;
• работа с текстом;
• работа по орфографии, пунктуации, синтаксису.

Конспект урока 

1. Организационный момент.

Слово учителя о целях урока.

2. Выразительное чтение текста.

(читает учитель или заранее подготовленный ученик).

1. Язык – это мерило бытия нации, её веры, нравственности и даже физического благополучия, здоровья людей. 2. Через язык человек познаёт добро и зло, испытывает на себе их воздействие и постигает, что может сам творить словом добро и зло. 3. И выбор между добром и злом люди впервые делают, именно выбирая между благим и гибельным словом.
4. Доказано сегодня не только богословами, но и наукой, что словесное давление на человека – это не метафора, а физическая реальность… 5. Каждое слово, услышанное или увиденное нами , слышат не только наши уши, видят не только наши глаза, но вся личность человека несёт в себе отпечатки увиденного и услышанного. 6. Вот почему, интуитивно познав и опытно постигнув силу слова, человечество искони очень осторожно обращалось с ним, вводя запреты на всуе обращённое слову к Богу, на клятву и проклятие, на сквернословие и брань.
(М. Миронова)

3. Беседа с классом.

– Что прочитали? Докажите. (Прочитали текст, т.е. группу предложений, связанных по смыслу, грамматически, объединённых одной темой).

– Какой темой? О чём текст? (Текст о языке. Его сущности, о единице языка – слове).

– Значение каких слов вам незнакомо? Требует пояснения?

4. Работа с толковым словарём.

Один ученик читает словарную статью, класс следит, читая статьи, внесённые в рабочие тетради.

мерúло, -а, ср. (книжн.). Признак, свойство, на основе которого можно определить, оценить что-нибудь. Мерило художественности. Мерило доброты.
всýе, нареч.(книжн.) Зря, напрасно. (вспоминать, называть; по отношении к чему-нибудь уважаемому, высокому). Поминать чьё-н. имя в.
метáфора, -ы, ж. Оборот речи – употребление слов и выражений в переносном смысле на основе аналогии, сходства, сравнения.
богослóв, -а, м. Специалист по богословию.

5. Продолжение беседы.

– Подчеркните ключевые слова. (В.1. – 1-ый абзац; В.2. – 2-ой абзац)

(1-ый абзац: язык, мерило, бытия нации, веры, нравственности, здоровья, добро, зло, благое, гибельное слово.
2-ой абзац: словесное давление, физическая реальность, слово, уши, глаза, личность, сила слова.)

Задание 1: обменяйтесь рабочими листами, проверьте выполнение задания.

– Назовите микротемы. Объясните членение текста на абзацы.

(1-ая микротема: Язык – критерий существования нации, отдельного человека;
2-ая микротема: Слово имеет большую силу, обращаться с ним надо осторожно.)

Каждый абзац несёт особую эмоциональную нагрузку.

Задание 2. Озаглавьте текст.

(Язык – основа всего. Роль языка в жизни человека.)

– К какому стилю можно отнести текст? Докажите.

(Текст публицистического стиля.
Цель его – информировать читателя, слушателя, воздействовать на них, формировать общественное мнение, гражданскую позицию.
Сфера применения – статья в газете, текст выступления.)

Каков жанр? Выберите верный ответ.

А) выступление на митинге;
Б) публичная лекция;
В) репортаж;
Г) информация;
Д) хроника;
Е) интервью.

– Какие стилевые черты можно выделить? (эмоциональность, призывность, торжественность)

Задание 3. Выберите средства языка, характерные для данного стиля речи.

Таблица 1

Лексические	слова общественно-политического звучания; торжественная лексика; книжная лексика; использование антонимов; слова с переносным значением.
Морфологические	использование отглагольных существительных; использование существительных в мужском и среднем роде.
Синтаксические	простота синтаксических конструкций; использование обращений; риторические вопросы; использование анафор; синтаксический параллелизм; побудительные и восклицательные предложения; неполные предложения.

Задание 4. Воспользуйтесь таблицей 2

– Каков тип речи? Докажите. (Текст-рассуждение)

– Какова разновидность? (рассуждение-размышление)

Таблица 2. Типы речи

Тип речи	Разновидность типа речи
Повествование (что произошло?)	изобразительное информативное
Описание (какой?)	предмета места состояние среды состояние человека
Рассуждение (почему?)	доказательство объяснение размышление

– Какова роль 1-го предложения в композиции текста? (1-ое предложение – тезис)

– А последнего? (В последнем предложении заключается основная мысль текста)

– Каков способ связи предложений в тексте? (последовательный)

а) последовательный

б) параллельный

– С помощью каких языковых средств осуществляется связь между предложениями в тексте? Воспользуйтесь таблицей 3

Таблица 3

Лексические	слова одной тематической группы; слова со значением «целое и его части»; прямой повтор; синонимы; антонимы.
Интонационные средства	длина фразы; ритмика; интонация.
Морфологические	союзы, союзные слова, частицы; местоименные слова, в том числе наречия; видовременные формы глаголов: степени сравнения прилагательных и наречий.
Синтаксические	порядок слов; синтаксический параллелизм; антонимическая организация текста; расчленённые конструкции; неполные предложения; вводные слова и предложения.

Задание 5

В 1-ом абзаце найдите однокоренные слова разных частей речи.

– Какое фонетическое явление можно наблюдать?

(выбор – отглагольное существительное;
выбирáя – деепричастие.
Фонетическое явление – чередование звуков).

– Как объяснить правописание «и» в корне деепричастия? Какой это корень? (выбирáя, чередующийся).

Задание 6

В предложениях 4, 5 найдите слова, в которых правописание «н» и «нн» определяется правилом правописания суффиксов причастий и отглагольных прилагательных, образованных от глаголов совершенного вида. Выпишите найденные слова (увиденное, услышанное)

Задание 7

Из предложений 1-го абзаца выпишите слова, в которых написание приставки зависит от глухости/звонкости звука, обозначаемого следующей после приставки буквой. (воздействие, испытывает).

Задание 8

Выпишите грамматическую основу 1-го предложения. Объясните постановку знака препинания. (язык – мерило; и подлежащее, и сказуемое выражены именем существительным в именительном падеже)

– Сколько рядов однородных членов в 3-ем предложении? (2)

Задание 9

Укажите способ подчинительной связи.

познаёт добро __________
словесное давление __________
делают впервые __________

Задание 10

Выберите грамматически правильный вариант продолжения предложения:

Постигнув силу слова…

1. были созданы замечательные произведения русской классики;
2. добро может победить зло;
3. происходит выбор между добром и злом;
4. человечество всегда очень осторожно обращалось с ним.

– На какие орфографические правила можно составить словарный диктант на основе данного текста?

(– безударные гласные, проверяемые и не проверяемые ударением;
– правописание приставок;
– «н» и «нн» в словах разных частей речи;
– правописание чередующихся гласных в корне слова).

– Какие пунктуационные правила можно проиллюстрировать примерами из данного текста?

(– знаки препинания в предложениях с однородными членами;
– тире между подлежащим и сказуемым;
– запятая в сложносочинённом и сложноподчинённом предложениях;
– обособление обстоятельств, выраженных деепричастным оборотом.)

Подведение итогов урока

– Итак, с какими единицами языка мы работали на уроке? (звук, слово, словосочетание, предложение, текст)

– Какова основная мысль текста, с которым работали? (Со словом нужно обращаться осторожно)

– Какими примерами народной мудрости можно завершить урок?

(Язык, что бритва.
Не бей кулаком, ударь словом.
Доброе слово сказать – посошок в руки дать.
Слово не стрела, а пуще стрелы.
Слово не обух, а от него люди гибнут.
Язык голубит, язык не губит.
Не ножа боится, а языка.)

Обращение к эпиграфу (на доске)

Послушайте выразительное чтение стихотворения Вадима Шефнера: «Слова».

Слова

Много слов на земле. Есть дневные слова –
В них весеннего неба сквозит синева.

Есть ночные слова, о которых мы днем
Вспоминаем с улыбкой и сладким стыдом.

Есть слова – словно раны, слова – словно суд, –
С ними в плен не сдаются и в плен не берут.

Словом можно убить, словом можно спасти,
Словом можно полки за собой повести.

Словом можно продать, и предать, и купить,
Слово можно в разящий свинец перелить.

Но слова всем словам в языке нашем есть:
Слава, Родина, Верность, Свобода и Честь.

Повторять их не смею на каждом шагу,-
Как знамена в чехле, их в душе берегу.

Кто их часто твердит – я не верю тому,
Позабудет о них он в огне и дыму.

Он не вспомнит о них на горящем мосту,
Их забудет иной на высоком посту.

Тот, кто хочет нажиться на гордых словах,
Оскорбляет героев бесчисленный прах,

Тех, что в темных лесах и в траншеях сырых,
Не твердя этих слов, умирали за них.

Пусть разменной монетой не служат они, –
Золотым эталоном их в сердце храни!

И не делай их слугами в мелком быту –
Береги изначальную их чистоту.

Когда радость – как буря, иль горе – как ночь,
Только эти слова тебе могут помочь!
В. Шефнер

О чем заставляет задуматься стихотворение.

Задание 11.

Составьте свой синквейн, работать можно парами. Четные парты тема «слово», нечетные парты тема «язык».

Язык.
Мудрый. Сильный.
Учит. Помогает. Вдохновляет.
Язык мой – друг мой.
Сила!

Слово.
Доброе и гневное.
Ведёт. Спасает. Убивает.
Слова всем словам в языке нашем есть.
Оружие.

Проверка индивидуального задания: презентация коллажа по теме урока.

Слово о работе учащихся на уроке

Оценочная деятельность

Домашнее задание

В. 1. Напишите сочинение-рассуждение на тему «Почему мы должны обращаться со словом осторожно?» Приведите в сочинении два аргумента из прочитанных текстов, подтверждающих ваши рассуждения.

В. 2. Напишите сочинение-рассуждение «Каковы функции запятых в прозаическом тексте, с которым работали на уроке?» Приведите примеры из текста, применяйте цитирование.

Средства связи предложений в тексте — задание 25

Средствами связи в предложении служат союзы, частицы, местоимения, наречия, лексические повторы, формы слова, однокоренные слова, синонимы, антонимы (в том числе контекстные), синтаксический параллелизм, парцелляция.

Теория к заданию 25 ЕГЭ по русскому языку.

25sr.doc
25sr.pdf

Алгоритм выполнения:

1) Внимательно прочитайте задание. Если написано: найдите предложение, связанное с ПРЕДЫДУЩИМ, то следует смотреть только одно предшествующее предложение. Если написано «Найдите предложение, связанное с ПРЕДЫДУЩИМИ», то следует обратить внимание на несколько предложений, находящихся перед предполагаемым ответом.

2) Внимательно прочитайте фрагмент текста.

3) Обратите внимание на начало предложения, но имейте в виду, что слово-связка может находиться в любой части предложения.

4) Выберете то предложение, в котором присутствуют все средства связи, заявленные в задании.

Примеры задания 25

1. Среди предложений 1-6 найдите такое(-ие), которое(-ые) связано(-ы) с предыдущим с помощью личного местоимения. Напишите номер(-а) этого(-их) предложения(-ий).

(1)Мой отец и исправник были поражены тем, что нам пришлось переночевать в доме Селивана, которого все в округе считали колдуном и разбойником и который, как мы думали, хотел нас убить и воспользоваться нашими вещами и деньгами…
(2)Кстати, о деньгах. (3)При упоминании о них тётушка сейчас же воскликнула:
– Ах, боже мой! (4)Да где же моя шкатулка?
5)В самом деле, где же эта шкатулка и лежащие в ней тысячи? (6) Её, представьте себе, не было!

Ответ: 36 или 63

2. Среди предложений 4-7 найдите такое(ие), которое(ые) связано(ы) с предыдущим(и) с помощью противительного союза и указательного местоимения. Найдите номер(а) этого(их) предложения(ий).

(4) Лев Николаевич писал, что человеку нужно лишь две сажени земли для счастья. (5) На что Антон Павлович ответил, что две сажени это для мертвеца, как раз на могилу хватит, а живому человеку нужен весь земной шар. (6) Я склонен согласиться с Чеховым. (7) Однако это не решает вопроса рекламы.

Ответ: 7

3. Среди предложений 1-4 найдите такое(ие), которое(ые) связано(ы) с предыдущим(и) с помощью лексических повторов, антонима и противительного союза. Найдите номер(а) этого(их) предложения(ий).

(1)B одном романе Милан Кундера называет вопрос мостом понимания, перекинутым от человека к человеку. (2)Это сравнение работает в обе стороны. (3)Вопрос похож на мост, а мост похож на вопрос, обращённый человеком ко времени и пространству – что на другой стороне? (4)Но бывают мосты, больше похожие на ответы.

Ответ: 4 (повторы – мост, мосты; антонимы – вопрос, ответы; противительный союз – но).

Формирование эффективных предложений — Общение на работе

Цели обучения

3. ENL1813 Требования к изучению курса 1 : Планирование, написание, исправление и редактирование коротких документов и сообщений, которые организованы, заполнены и адаптированы для конкретной аудитории.

и. Распознавать и использовать основные шаблоны стандартного английского языка (ENL1813HIMST CLR 1.3)
iii. Включите элементы делового стиля письма (ENL1813B CLR 1.4)
iv. Правильно используйте структуру предложения, грамматику и пунктуацию (ENL1813B CLR 1.5)
v. Создание единых и последовательных предложений и параграфов (ENL1813A CLR 1.3)

После того, как вы поместили слова на экран с исследовательским материалом и обозначили форму вашего контента с помощью заметок в виде точек, построение вокруг этого исследования и преобразование этих заметок в правильные английские предложения должно быть быстрым и грязным составом — «быстрым», потому что скоростной набор текста помогает изложить ваши мысли почти сразу же, как только они приходят в голову, и «грязный», потому что это нормально, если эти напечатанные мысли представляют собой мусор, написание изобилующее ошибками.Некоторые талантливые люди могут думать и составлять совершенно правильные предложения, но на данном этапе это не наша цель.

Если вы очистите все это позже, на этапе разработки важно, чтобы вы быстро реализовали свои идеи, чтобы не потерять их в мельчайших деталях перфекционистской композиции. Однако, если вы все еще работаете над ускорением набора текста (это может быть процесс на всю жизнь!), Рассмотрите возможность использования диктофона вашего смартфона, чтобы записать то, что вы хотите сказать вслух, а затем преобразовать это в несколько правильные предложения, воспроизведя их. предложение за предложением.Исправление написанного во время черновика — пустая трата времени, потому что на первом подэтапе редактирования (см. §5.1 ниже) вы можете обнаружить, что удаляете целые предложения и даже абзацы, которые вы тщательно оттачивали на стадии черновика. Как мы увидим в главе 5, скрупулезное исправление орфографических, грамматических и механических ошибок, а также более тонких аспектов стиля должно быть одной из ваших последних задач во всем процессе написания. Однако на этом этапе вам, по крайней мере, нужно поработать с некоторыми предложениями.

Создание эффективных предложений требует понимания структуры предложения. Теперь глаза многих носителей английского языка тускнеют, как только терминология английской грамматики поднимается вверх. Но подумайте об этом так: чтобы выжить как человек, вы должны заботиться о своем здоровье, что означает время от времени обращаться к врачу за помощью при травмах и состояниях, которые неизбежно поражают вас; Чтобы понять это, вы слушаете объяснения своего врача о том, как они работают в вашем теле, и добавляете в свой словарный запас анатомические термины и процессы — слова, которые вам не нужны для того, чтобы эти процессы функционировали, когда вы были здоровы.Однако теперь, когда вам нужно работать над улучшением своего здоровья, вам необходимо это техническое понимание, чтобы знать, как именно улучшить свое здоровье. Также стоит изучить грамматическую терминологию, потому что ошибки в письме подрывают ваш профессионализм, и вы не будете знать, как писать правильно, например, где ставить знаки препинания, а где нет, если вы не знаете основную структуру предложения и терминологию, которую мы используем. Опишите это. Поверьте, мы будем часто использовать его в этой и следующей главе. Многие носители английского языка, которые говорят: «Я не знаю, как называется правило, но я знаю, что выглядит правильным», на самом деле могут улучшить свое письмо , если они лучше поймут, как это работает.На протяжении следующего вводного урока уделяйте особое внимание структуре и разнообразию предложений, особенно если вы не совсем уверены в своих знаниях грамматики.

Четыре основных настроения (или типа) предложений помогут вам выразить все, что вы хотите, на английском языке, как это подробно описано в Таблице 4.3.1 ниже. Наиболее распространенное наклонение предложения, повествовательное (также известное как изъявительное), должно всегда иметь подлежащее и сказуемое, чтобы быть грамматически правильными. Предмет в грамматическом смысле (не путать с темой с точки зрения содержания) является исполнителем (актером или исполнителем) действия.Суть предмета — это существительное (человек, место или вещь), которое что-то делает, но оно может быть окружено другими словами (модификаторами), такими как прилагательные (слова, описывающие существительное), артикли ( a , an , ), притяжательные детерминаторы (например, наш , мой , ваш , их ), кванторы (например, несколько , несколько ) и т. Д., Чтобы образовать именную фразу. Ядром предиката является глагол (действие), но ему также могут предшествовать модификаторы, такие как наречия, которые более подробно описывают действие, и за которым следует объект , который является вещью (существительное или существительное фраза), на которую действует глагол.Если вы рассмотрите предложение . Наша компания предлагает скидки , вы можете разделить его на подлежащее и сказуемое, а затем разделить их на составные части речи (существительные, глаголы, прилагательные и т. Д.):

Рисунок 4.3.1: Разбиение простого повествовательного предложения на составные части речи

Наш бизнес предлагает скидки

• Тема = Наш бизнес
  • Притяжательный определитель = Наш
  • Субъект существительное = бизнес
• Predicate = предлагает ставки дисконтирования
  • глагол = предлагает
  • прилагательное = скидка
  • объект существительное = рейтинг

Предметы и сказуемые могут также увеличиваться с добавлением других типов фраз (например,g., предложные, инфинитивные, причастные, герундийные фразы) (Cimasko, 2013; Purdue OWL, 2010, 2011a, 2011b; Darling, 2014a), чтобы еще больше прояснить смысл. Однако, насколько большим может стать предложение с добавлением всех этих частей, вы всегда должны быть в состоянии определить основное существительное подлежащего и главный глагол сказуемого. Предложения, в которых либо пропущено, называются фрагментами, и их следует избегать (или исправлять позже, как мы увидим в §5.2), потому что они сбивают с толку читателя, не понимая, кто что делает.

Таблица 4.3.1: Настроение четырех предложений

Приговорное настроение	Структура и использование	Пример и разбивка
1. Декларативная	Субъект + предикат Информация о государствах Самый распространенный вид приговора	Мы быстро обновили наши компьютерные системы. Тема: Мы (местоимение) Предикат: быстро обновили наши компьютерные системы (глагольная фраза): Глагол: обновлено Наречие: быстро Объект: наши компьютерные системы (существительное словосочетание): Существительное: систем Определитель: наш (притяжательный) Прилагательное: компьютер
2.Императив	Просто сказуемое (глагольная фраза) Дает приказ или инструкцию (например, в списке инструкций) или делает запрос	Пожалуйста, обновите наши компьютерные системы как можно скорее. Субъект (например, Вы), который будет идентифицирован в декларативной форме, всегда предполагается (никогда не включается).
3. Вопросительный	Глагольная фраза + субъект + объект, оканчивающаяся вопросительным знаком Задаёт вопрос	Не могли бы вы быстро обновить наши компьютерные системы?
4.Восклицательный	Та же структура, что и декларативное, но заканчивается восклицательным знаком Выражает эмоции	Спасибо за быстрое обновление наших компьютерных систем!
5. Слагательное наклонение	Использует было как форма Выражает гипотетические сценарии	Если бы вы обновили наши компьютерные системы в эти выходные, мы были бы невероятно благодарны.

Повествовательное предложение с простым подлежащим и сказуемым — это простое предложение, выражающее законченную мысль. Если бы все предложения были простыми, как, например, у детского читателя (например, T , его зовут Спот. Спот принес палку. Иногда он хороший мальчик. и т. Д.), Мы бы сказали, что это прерывистый или деревянный стиль письма. Мы избегаем этого результата, добавляя в предложение комбинации подлежащее и предиката, чтобы прояснить отношения между законченными мыслями.Такие комбинации составляют так называемые составные, сложные и составно-сложные предложения. Однако прежде чем мы разберем эти разновидности предложений, важно знать, что такое придаточное предложение.

Мы поддерживаем интерес наших читателей к нашему письму, используя различные структуры предложений, которые объединяют простые единицы, называемые предложениями . Эти комбинации субъектов и предикатов бывают двух типов:

1. независимых или , основное предложение может стоять само по себе как предложение, подобное простым декларативным предложениям, разбитым в §4.3.1 выше.
2. Зависимое предложение или подчиненного начинается с подчиненного союза, такого как , когда , , если , , хотя и т. Д. (Darling, 2014b), и должно либо предшествовать, либо следовать за основным предложением, чтобы иметь смысл. Подобно домашней собаке, которая отходит от своего хозяина, зависимое предложение не может существовать само по себе; если он все равно попытается, придаточное предложение, выдаваемое за предложение, само по себе будет лишь фрагментом (см. §5.2 ниже), который сбивает читателя с толку.

Само по себе независимое предложение плюс комбинации этих двух типов предложений составляют четыре разновидности предложений, которые мы используем каждый день в нашем письме. Два или более независимых предложения, соединенные вместе запятой и координирующим союзом (семь из них см. В Таблице 4.3.2a ниже, представленные мнемонической аббревиатурой fanboys ) или точка с запятой (;), образуют составное предложение (Darling, 2014c) , 2014г, 2014д). В сочетании с основным предложением посредством подчинительного союза придаточное предложение составляет сложное предложение (Darling, 2014e).Этот подчинительный союз (см. Различные из них в Таблице 4.3.2a ниже) устанавливает взаимосвязь между подчиненным и основным предложением как время, место или причину и следствие (Simmons, 2012). Когда подчиненное предложение предшествует главному предложению, запятая отделяет его от главного предложения (как в этом предложении до этого места), но запятая не нужна, если подчиненное предложение следует за основным предложением (как в этом предложении с , но начиная с ). ; обратите внимание, что запятая не ставится между , ненужным и , если ).

Таблица 4.3.2a: Координационные и подчиненные союзы

Координационные соединения	Подчиненные союзы
f или a nd n или b ut o r y et s o	После Хотя Как Как если бы До Как будто Потому что До Даже если Хотя Если Если только Для того, что Теперь, что Один раз При условии, что вместо С Так что , чем , что , хотя , до , если до , когда , когда , где , тогда как , где угодно , , а

Вы можете комбинировать составные и сложные предложения в составные-сложные предложения, такие как предложение, которое предшествует этому, хотя вы должны упорядочить их, чтобы количество слов (29 слов в предложении непосредственно перед таблицей 4.3.2a, не считая отступлений в скобках) не затрудняет понимание. Мы вернемся к вопросу о длине в следующем подразделе (§4.3.3), но давайте сосредоточимся теперь на том, как устроены эти четыре разновидности предложений.

Таблица 4.3.2b: Четыре варианта предложений

Разнообразие предложений	Структура и использование	Примеры
1. Простой	Субъект + предикат (одно независимое предложение) Выражает одну законченную мысль Стилистически простой для легкого понимания	Мы быстро обновили наши компьютерные системы. Тема: Мы (существительное) Предикат: быстро обновили наши компьютерные системы (глагольная фраза): Глагол: обновлено Наречие: быстро Объект: наши компьютерные системы (существительное словосочетание): Существительное: систем Определитель: наш (притяжательный) Прилагательное: компьютер К концу недели производительность выросла на 35%.
2. Соединение	Не менее двух независимых предложений, соединенных (1) запятой и согласовывающим союзом или (2) точкой с запятой (;) Объединяет законченные мысли, чтобы показать взаимосвязь между ними (например, координирующее соединение и связывает идеи, но противопоставляет их, таким образом устанавливая причину и следствие или различая их как возможности и т.д.).	Мы обновили наши компьютерные системы 12 числа , и на производительность увеличилась на 35% к концу недели. Мы обновили наши компьютерные системы 12 числа ; К концу недели производительность выросла на 35%. Мы обновили наши компьютерные системы 12 числа , но на следующий день продуктивность не увеличилась. Мы обновили наши системы 12-го числа, но до конца недели роста производительности на не было. Если тема одинакова в обоих предложениях, опустите как запятую, которая стоит перед союзом, так и повторение темы: Мы обновили наши компьютерные системы. и увеличили нашу производительность на 35% к концу недели. (подлежащее «мы» является общим для обоих предложений, поэтому второе «мы» [в «мы увеличили»] опускается, что делает его единым независимым предложением с согласованными глаголами [«обновлено» и «увеличилось»], а не две согласованные статьи.)
3. Комплекс	Прилагательное предложение + основное предложение Сообщается подчиненным соединением (например, , когда , , если , , но , после , , потому что , с , до и т. Д.)) Подчиняющие союзы показывают отношения между статьями	После того, как мы обновили наши компьютерные системы 12-го числа, к концу недели производительность увеличилась на 35%. Когда подчиненное предложение предшествует главному предложению, их разделяет запятая, как в примере выше. Когда подчиненное предложение следует за основным предложением, запятая не нужна, как в примере ниже. Производительность увеличилась на 35% за неделю после того, как мы обновили наши компьютерные системы 12-го числа. Однако, если придаточное предложение контрастирует с предшествующим ему основным предложением, их разделяет запятая: Производительность увеличилась на 35%, хотя после обновления наших систем потребовалась неделя, чтобы увидеть этот прирост.
4. Соединение-комплекс	Объединяет составные и сложные предложения, требуя как минимум двух независимых предложений и одного зависимого предложения Используется время от времени, потому что это могут быть длинные предложения	Когда мы обновили наши компьютерные системы 12-го числа, производительность увеличилась на 35% к концу недели, но системы нуждались в повторном обновлении в течение месяца, чтобы восстановить рост производительности.(31 слово) Вводная зависимая статья + независимая статья + независимая статья

Возможны все комбинации наклонений и разновидностей предложений, поэтому у нас есть много гибридных структур предложений, доступных для выражения наших мыслей. Например, вводное придаточное предложение может предшествовать вопросительному основному предложению:

Если вы готовы обновить наши компьютерные системы 12-го числа, не могли бы вы подписать и вернуть приложенный договор при первой же возможности?

Комбинирование предложений для передачи ваших идей — это навык, как и любой другой, который требует практики, которую вы делаете всякий раз, когда составляете сообщение.Чем больше вы это делаете, тем лучше вы это делаете и тем легче становится. Однако для вашего профессионального успеха важно, чтобы вы хорошо это делали, потому что ваша читающая аудитория будет разочарована вами, если вы не сможете эффективно складывать предложения. Хуже того, неорганизованные предложения выдают рассеянный ум. Вместо того, чтобы останавливаться, чтобы помочь вам, ваши читатели с большей вероятностью будут избегать вас, потому что у них нет времени на отсутствие профессионализма, о котором свидетельствует плохое письмо и недопонимание, к которому это ведет.Прежде чем мы вернемся к теме придаточных предложений, когда мы исследуем, как исправить ошибки в предложениях (см. §5.2 ниже), мы должны остановиться и рассмотреть вопрос о длине предложения, поднятый выше в нашем обсуждении сложных сложных предложений.

Какова подходящая длина предложения? Десять слов? Двадцать? 30? Ответ всегда будет: это зависит от того, с чем вы ожидаете, что ваша аудитория сможет справиться и что вам нужно сказать, чтобы выразить им полную мысль. Детский букварь состоит из простых предложений из 5-7 кратких слов, потому что дети, обучающиеся чтению, будут сбиты с толку чем угодно, кроме самых простых предложений.С другой стороны, 30-страничный отчет об анализе рынка, предназначенный для руководителей предприятий с высокими навыками грамотности, будет содержать предложения различной длины, возможно, от 5 до 45 слов. Мы надеемся, что более длинные предложения с большим количеством подчиненных и сложных слов будут редкостью, потому что слишком большое количество предложений из 45 слов истощит терпение читателя и поставит под угрозу понимание сложности. Слишком много предложений из пяти слов оскорбят интеллект читателя, но они хорошо сыграют в качестве резкого продолжения, которое завершает абзацы, заполненные длинными предложениями.В конечном итоге вы должны относиться к своей аудитории с предложениями различной длины (Nichol, 2016).

предложений в большинстве деловых документов должно составлять в среднем около 25 слов, что вы можете считать своей базовой целью по длине предложения. Нет ничего плохого в предложениях короче, если они не жертвуют ясностью ради краткости. Нет ничего плохого в том, чтобы написать странное предложение из 40 слов, если требуется столько слов, чтобы выразить полную (и, вероятно, сложную) мысль, тогда как меньшее снова принесет в жертву ясность.Однако в любом случае вы должны учитывать способности целевой аудитории к чтению.

Если цель коммуникации состоит в том, чтобы внедрить идею, зародившуюся в вашем мозгу, в неискаженном виде в чей-то мозг, не превращайте длину в искажающий фактор. С технической точки зрения предложения могут продолжаться вечно с составными частями и подчинением, но при этом оставаться грамматически правильными, потому что длинное предложение — это не то же самое, что продолжение (Darling, 2014f). Но слишком много предложений из 40 слов подряд укажут на отсутствие навыков краткости и уважения к продолжительности внимания аудитории.В конечном счете, никакие жесткие правила для длины предложения не мешают нам писать предложения, которые должны быть настолько короткими или длинными, насколько они должны быть, но есть такая вещь, как слишком , если длина становится препятствием для понимания.

Когда ваша цель — писать ясные, краткие предложения, большинство из них должно быть активным, а не пассивным. Голос в этом грамматическом смысле касается порядка слов вокруг основного глагола и того, требует ли глагол дополнительного вспомогательного (вспомогательного) глагола.Мы используем две разновидности голоса:

• Пункты с активным голосом просты и понятны, потому что они начинаются с идентификации субъекта (исполнителя действия), затем говорят, что субъект делает (глагол или действие) без вспомогательного глагола, и заканчивают идентификацией объекта. (вещь, на которую воздействовали), если глагол переходный (принимает объект). Простое предложение, которое мы видели в таблице 4.3.2b выше, следует этому простому порядку субъект-глагол-объект.
• Пассивные предложения , с другой стороны, меняют этот порядок субъект-глагол-объект, чтобы поместить объект первым, за ним следует фраза с пассивным глаголом (подробнее об этом ниже) и, возможно, в конце указывается исполнитель действия в предложная фраза, начинающаяся с по .

Рассмотрим следующий пример простых предложений, которые говорят одно и то же обоими голосами, одно в активном голосе субъект-глагол-объект, другое в пассивном голосе объект-глагол-субъект:

Рисунок 4.3.4: Сравнение активных и пассивных голосовых предложений

Мы можем далее разделить пассивный залог на предложения, которые идентифицируют того, кто совершает действие, и те, которые его не делают:

Активный голос: Менеджер выбрал Сару

• Тема = Менеджер
• Глагол = выбрал
• Объект = Сара

Пассивный голос: Сара была выбрана менеджером.

• Объект = Сара
• Вспомогательный глагол = был
• Причастие прошедшего времени глагол = selected
• Предлог = по
• Тема = менеджер

Мы можем далее разделить пассивный залог на предложения, которые идентифицируют того, кто совершает действие, и те, которые этого не делают:

Таблица 4.3.4: Сравнение предложений активного и пассивного голоса

Голос	Примеры	Структурная разбивка
Активный голос	Менеджер выбрал Сару.	Тема (исполнитель): Управляющий Глагол: выбрал (прошедшее время) Объект: Сара
Пассивный голос	Сара была выбрана менеджером.	Объект: Сара Глагольная фраза: была выбрана ( форма будет + причастие прошедшего времени ) Предлог: на Субъект (исполнитель): менеджер
Пассивный голос	Была выбрана Сара.	Объект: Сара Глагольная фраза: была выбрана ( форма + прошедшее причастие ) Предлог: на Субъект (исполнитель): менеджер

Из этого вы можете видеть, что двумя необходимыми маркерами конструкции пассивного голоса являются:

• Форма глагола должна быть как вспомогательный (вспомогательный) глагол в паре с основным глаголом, обычно прямо перед ним.Вспомогательный глагол определяет время основного глагола:
  • Прошлые формы от до : было , было
    • Сара была выбрана . Нас выбрали .
  • Прошлая совершенная форма была : была
  • Существующие формы должны быть : am , — это , — это
    • Сара выбрано . Вы выбраны . и т. Д.
  • Будущая форма будет : будет
  • В будущем совершенная форма будет : будет
    • Сара будет выбрана к тому времени .

• Главный глагол в форме причастия прошедшего времени .
  • Некоторые глаголы, например to choose , будут иметь n , добавленные к форме прошедшего времени, чтобы образовать причастие прошедшего времени ( выбрано ).
  • Форма причастия прошедшего времени других глаголов такая же, как и их форма прошедшего времени, например, для продвижения , которая образует с повышением как в простом прошедшем времени, так и в причастии прошедшего времени; Например, предложение с активным голосом. Менеджер, повышающий Сару, становится пассивным , Сарра повышается.

Однако будьте осторожны: предложение, имеющее форму глагола быть в нем, не обязательно делает его пассивным; если форма глагола быть является основным глаголом и не сопровождается вспомогательными, например, в предложении Сара взволнована , тогда форма глагола быть — это то, что называется связным глагол, который функционирует как знак равенства («Сара = взволнована»).И хотя предложная фраза «[исполнитель действия]» может также сигнализировать о пассивном залоге, тот факт, что идентификация исполнителя необязательна, означает, что наличие слова на в предложении не гарантирует, что оно находится в пассивном голос. Например, предложение с активным голосом Сара выиграла промоушен, усердно работая весь год. находится в активном голосе и использует на способом, не связанным с голосовым типом.

Читатели в большинстве случаев предпочитают глаголы с активным голосом (AV), потому что AV-предложения более ясны и лаконичны — ясны, потому что они определяют, кто что делает (менеджер выбрал кого-то на рисунке 4.3.4 и Таблица 4.3.4 примеры AV-предложений), и краткие, потому что они используют как можно меньше слов, чтобы выразить свою точку зрения. С другой стороны, глаголы с пассивным залогом (PV) говорят то же самое с большим количеством слов, потому что при изменении порядка они должны добавить вспомогательный глагол ( был в приведенном выше случае), чтобы указать время, а также предлог на для идентификации исполнителя действия, всего шесть слов в приведенном выше примере, чтобы сказать то, что АВ сказал в четырех. Если бы в клипе не было этих слов, то простое изменение порядка слов, чтобы сказать «Сара выбрала менеджера», перевернуло бы смысл предложения с ног на голову.

Вы можете сделать предложение PV короче, чем даже предложение AV, при этом оставаясь грамматически правильным, однако, опуская исполнителя действия, как во втором примере PV, приведенном в таблице 4.3.4. Загвоздка в том, что это делает предложение менее ясным, чем версия AV. В предложениях AV нельзя просто опустить подлежащее, потому что они были бы грамматически неверными фрагментами: например, Chose Sara не имело бы смысла само по себе в качестве предложения, тогда как Sara было выбрано , хотя это вызывает вопрос ». Кем?» Таким образом, предложения PV либо расплывчаты, либо многословны по сравнению с AV, которые являются качествами, прямо противоположными нашему стилистическому идеалу ясности и краткости.

Теперь, прежде чем вы попадете в ловушку, думая, что это какая-то продвинутая техника письма только потому, что для того, чтобы все это разбить, требуется значительное объяснение, стоит остановиться, чтобы оценить, что вы говорите AV-предложения весь день каждый день, а также естественно, проскользнуть в PV для стратегических целей, вероятно, примерно в 5-10% случаев, даже если у вас не было терминологии, чтобы описать то, что вы делали до сих пор. Вы просто делаете это для своих целей. Иногда эти цели противоречат идеалам хорошего письма, например, когда люди впадают в пассивный голос — даже если они этого не осознают — потому что они думают, что это заставляет их письмо выглядеть более изощренным и научным звучанием, или они просто хотят пишите сложные предложения, увеличивающие количество слов, чтобы компенсировать досадную нехватку информации.В таких случаях проницательных читателей не обмануть; они знают, что делает писатель, и разочарованы тем, что вынуждены рубить и прорезать расплывчатые и многословные слова, чтобы спасти то скудное мнение, которое хотел сказать автор. Пожалуйста (, пожалуйста! ) не используйте PV таким образом.

С другой стороны, подходящие варианты использования PV немногочисленны. Вы можете использовать его для:

1. Подчеркните объект глагола (лицо, место или вещь, на которую воздействовали) для разнообразия среди большинства AV-предложений, которые отдают приоритет субъекту.В примере из Таблицы 4.3.4 фраза «Сара была выбрана» в клипе фокусирует внимание аудитории на объекте, Саре, ставя ее на первое место, а не на менеджера как исполнителя действия. В самом деле, роль менеджера в выборе может быть настолько неуместной, что он может полностью отказаться от предложения, возможно, потому, что контекст разговора делает его настолько очевидным, что это само собой разумеется.
2. Скрыть исполнителя действия. Если Сара была выбрана для повышения по службе, а не ее коллеги, фраза «Сара была выбрана» в клипе фокусируется на ее достижении, полностью отвлекая внимание от менеджера.Возможно, вы не хотите, чтобы люди, которых отказались от продвижения по службе, знали, на кого именно им следует направить свое недовольство. Использование клипа в этом случае делает выбор Сары объективным, как будто кто-то выбрал бы ее для этой акции, потому что она действительно этого заслуживала. PV часто используется таким образом как стратегия связей с общественностью для контроля сообщения. Однако такое использование PV может быть довольно проблематичным, если оно используется в качестве прикрытия для деятеля (см. № 3 ниже), как мы видим в риторике, связанной с гендерным насилием.Перефразируя предложение, например, Джон избил Мэри как Мэри была избита смещает акцент насилия на жертву, а не на преступника, полностью исключая последнего из разговора. Однако нам необходимо нацелить на виновных в гендерном насилии (в основном мужчин и мальчиков) как на корень проблемы, если мы надеемся уменьшить и устранить вред, причиняемый женщинам и девочкам, как объясняется в сопроводительной видеолекции (TEDx Talks, 2013, 4: 15-6: 50).
   
3. Избегайте ответственности .В ответ на вопрос разгневанного родителя «Кто разбил этот стакан?» лживый двухлетний ребенок может сказать: «Когда я приехал, он просто сломался». Мы рано учимся — задолго до того, как научимся читать и писать — как скрывать свои ошибки с помощью этой языковой уловки. Даже уклоняющиеся политики скажут: «Совершенно очевидно, что ошибки были сделаны», из-за чего это будет звучать так, как будто промахи были совершены неизвестными участниками, а не самими политиками, в качестве более честной альтернативы в АВ. ошибок », — пояснял бы он (Benen, 2015).
4. Укажите, что вы на самом деле не знаете, кто исполнитель. Сказать «Благотворительное пожертвование было оставлено в нашем почтовом ящике» в клипе стилистически уместно, если вы хотите сосредоточиться на пожертвовании и не знаете, кто его оставил, тогда как «Кто-то оставил благотворительное пожертвование в нашем почтовом ящике» является эквивалентом AV. это больше фокусируется на анонимности благотворителя.
5. Укажите общее правило или принцип , никого не выделяя. Заявление о том, что «возврат должен сопровождаться квитанцией, чтобы получить возмещение» в PV — это более тактичный, менее авторитарный и негативный способ сказать «Вы не можете получить возмещение без квитанции» в AV.
6. Следуйте стилистическому предпочтению предложений PV в научных письмах . Сказать «титрование было выполнено» или «рекомендуется бережливое производство» звучит более объективно — хотя и немного неестественно, особенно когда почти каждое предложение находится в PV, а не 5-10%, к которым мы привыкли в разговоре, — по сравнению с более субъективно звучащие утверждения AV: «Я провел титрование» или «Я рекомендую экономичный подход». (См. Следующий абзац для решения этой проблемы.)

Сейчас мы фокусируемся на AV и PV на стадии разработки процесса написания, потому что предпочтение AV является стилистическим требованием в деловом и техническом письме, где особенно ценятся ясность и краткость, но также возможно звучать объективно в AV в техническом письме. Например, вы можете определить роль исполнителя, а не отдельного человека по имени или местоимению от первого лица. Такие предложения, как «Лаборант выполнил титрование» или «В этом отчете рекомендуется бережливый подход», по-прежнему звучат объективно для AV и, следовательно, имеют преимущество перед PV.

Мы вернемся к вопросу AV vs. PV в §5.4 по редактированию для стиля, но если вы научитесь писать в AV, а не в PV как привычку, и используйте PV только тогда, когда это оправдано стратегическим преимуществом или необходимостью , вы можете сэкономить время как на этапе составления, так и на этапе редактирования в процессе написания. Для дальнейшего объяснения AV и PV и примеров предложений см .:

Ключевые выводы

Наполните свой черновик, расширив выделенные пункты до полных, в основном активных предложений, которые различаются по длине и стилю, поскольку простые, составные, сложные и составно-сложные структуры корректируются по их декларативному, повелительному, вопросительному, восклицательному или сослагательному наклонению. .

Упражнения

1. Перечитайте абзацы выше в этом разделе главы и вытащите примеры повествовательных и повелительных предложений, а также простых, составных и сложных предложений (но не тех, которые приведены в качестве примеров при иллюстрации каждой формы, внутри или вне таблицы). В своем документе напишите заголовки жирным шрифтом для каждого типа и разновидности предложения, затем скопируйте и вставьте по крайней мере несколько примеров под каждым из них.
2. Возьмите схему, которую вы составили для электронного письма, если вы выполнили Упражнение 2 в конце §4.2 (или любое другое обрисованное в общих чертах сообщение, которое вы собираетесь написать) и разверните эти пункты в сообщение, которое включает по крайней мере один пример каждого из четырех типов и разновидностей предложений, рассмотренных в этом разделе.
3. Определите, являются ли предложения в следующем Руководстве по грамматике и письму в цифровой форме активным или пассивным: http://www.dactivity.com/activity/index.aspx?content=3BIFrLublu
4. Скопируйте и вставьте по крайней мере, пять активных и пять пассивных основных предложений из предложений в абзацах этого раздела главы (помимо тех, которые используются в качестве примеров) в документ и разбить их, чтобы идентифицировать их подлежащее, основной глагол (или пассивную глагольную фразу, включая вспомогательный глагол) и объект, как показано в таблице 4.3.4. Под каждым из них перепишите пять предложений с активным голосом как предложения с пассивным голосом, а каждое из предложений с пассивным голосом — как предложения с активным голосом.

Список литературы

Бенен С. (18 февраля 2015 г.). Пассивный голос Семейной традиции Бушей. MSNBC . Получено с http://www.msnbc.com/rachel-maddow-show/passive-voice-bush-family-tradition

.

Чимаско, Т. (22 марта 2013 г.). Предлоги. Пурдью Сова . Получено с https://owl.english.purdue.edu/owl/resource/974/01/

.

Корсон, Т., & Смоллетт Р. (2007). Пассивный залог: когда его использовать, а когда избегать. Университет Торонто . Получено с http://advice.writing.utoronto.ca/revising/passive-voice/

.

Дарлинг, К. (2014a). Фразы. Руководство по грамматике и письму . Получено с http://plato.algonquincollege.com/applications/guideToGrammar/?page_id=3257

Дарлинг, К. (2014b). Статьи. Руководство по грамматике и письму . Получено с http: //plato.algonquincollege.ru / applications / guideToGrammar /? page_id = 3745

Дарлинг, К. (2014c). Союзы. Руководство по грамматике и письму . Получено с http://plato.algonquincollege.com/applications/guideToGrammar/?page_id=1566

Дарлинг, К. (2014d). Точка с запятой. Руководство по грамматике и письму . Получено с http://plato.algonquincollege.com/applications/guideToGrammar/?page_id=978

Дарлинг, К. (2014e). Конструкции предложений. Руководство по грамматике и письму .Получено с http://plato.algonquincollege.com/applications/guideToGrammar/?page_id=3194

Дарлинг, К. (2014f). Продолжение предложений и сращивание запятых. Руководство по грамматике и письму . https://plato.algonquincollege.com/applications/guideToGrammar/?page_id=3374

Дарлинг, К. (2014г). Пассивные и активные голоса. Руководство по грамматике и письму . Получено с https://plato.algonquincollege.com/applications/guideToGrammar/?page_id=698

.

Николай, М.(2016, 9 мая). Как долго должен быть приговор? Ежедневные советы по письму . Получено с https://www.dailywritingtips.com/how-long-should-a-sentence-be/

.

Сейчас Роман. (2014, 21 января). Совет писателя: избегайте пассивного залога. Получено с https://www.nownovel.com/blog/writers-tip-avoid-passive-voice/

.

Purdue OWL. (2010, 17 апреля). Инфинитивы. Пурдью Сова . Получено с https://owl.english.purdue.edu/owl/resource/627/03/

.

Purdue OWL. (2011а, 13 апреля).Причастия. Пурдью Сова . Получено с https://owl.english.purdue.edu/owl/resource/627/02/

.

Purdue OWL. (2011b, 9 декабря). Герундс. Пурдью Сова . Получено с https://owl.english.purdue.edu/owl/resource/627/1/

.

Симмонс, Р. Л. (20 декабря 2012 г.). Подчиненное соединение. грамматических байтов! Получено с: http://www.chompchomp.com/terms/subordinateconjunction.htm

TEDx Talks. (2013, 11 февраля). Насилие в отношении женщин — это мужская проблема: Джексон Кац на TEDxFiDiWomen [видеофайл].Получено с https://www.youtube.com/watch?v=KTvSfeCRxe8

.

Тоадвайн А., Бризи А. и Энджелл Э. (13 июля 2011 г.). Активный и пассивный голос. Пурдью Сова . Получено с https://owl.english.purdue.edu/owl/resource/539/01/

.

Рисунки и таблицы

Рисунки и таблицы (элементы отображения) часто являются самым быстрым способом передать большие объемы сложной информации , которую было бы сложно объяснить в тексте.

Многие читатели будут смотреть только на ваши экспонаты , не читая основной текст вашей рукописи.Поэтому убедитесь, что отображаемые элементы могут стоять отдельно от текста и четко отображать наиболее важные результаты.

Дисплейные элементы также важны для привлечения читателей к вашей работе. Хорошо спроектированные и привлекательные экспонаты заинтересуют читателей, заставят их потратить время на понимание рисунка и даже могут побудить их прочитать вашу рукопись полностью.

Наконец, высококачественные дисплеи придают вашей работе профессиональный вид .Читатели могут предположить, что рукопись профессионального качества содержит научные данные хорошего качества. Таким образом, читатели могут с большей вероятностью доверять вашим результатам и вашей интерпретации этих результатов.

Решая, какие из ваших результатов представить как отображаемые элементы, рассмотрите следующие вопросы:

• Существуют ли какие-либо данные, которые читатели могли бы увидеть скорее как отображаемый элемент, а не как текст?
• Дополняют ли ваши рисунки текст, а не просто повторяют то, что вы уже сказали?
• Помещали ли вы данные в таблицу, которую можно было бы легко объяснить в тексте, например, простую статистику или значения p?

Таблицы

Таблицы — это краткий и эффективный способ представления больших объемов данных.Их следует тщательно разрабатывать, чтобы четко сообщать свои результаты занятым исследователям.

Ниже приведен пример хорошо спроектированной таблицы:

• Ясная и краткая легенда / заголовок
• Данные разделены на категории для ясности
• Достаточное расстояние между столбцами и строками
• Предоставляются единицы
• Тип шрифта и размер разборчиво

Источник: Environmental Earth Sciences (2009) 59: 529–536

Цифры

Цифры идеальны для представления:

• Изображения
• Графики данных
• Карты
• Схемы

Как и в таблицах, все рисунки должны сопровождаться четкими и краткими подписями.

Изображения

Изображения помогают читателям визуализировать информацию, которую вы пытаетесь передать. Часто бывает трудно описать словами. Изображения могут помочь в достижении точности, необходимой для научной рукописи. Например, может быть недостаточно сказать: «Поверхность имела особенности нанометрового масштаба». В этом случае было бы идеально сделать снимок под микроскопом.

Для изображений обязательно:

• Включите масштабные линейки
• Подумайте о маркировке важных элементов
• Укажите значение различных цветов и используемых символов

Графики данных

Графики данных передают большое количество данные быстро.Часто цель состоит в том, чтобы показать функциональную или статистическую взаимосвязь между двумя или более элементами. Однако подробности об отдельных точках данных часто опускаются, чтобы акцентировать внимание на взаимосвязи, показываемой набором точек. Здесь у нас есть примеры фигур, сочетающих изображения и графики на нескольких панелях.

Для графиков данных обязательно:

• Обозначьте все оси
• Укажите единицы измерения количества
• Обозначьте все кривые и наборы данных
• Используйте четкий размер шрифта

Источник: Nano Research (2010) ) 3: 843–851

Источник: Borrego et al.Рак и метаболизм, 2016 4: 9

Источник: Borrego et al. Рак и метаболизм 2016 4: 9

Карты

Карты важны для того, чтобы рассматривать полевые работы в контексте того места, где они были выполнены. Хорошая карта поможет вашему читателю понять, как сайт влияет на вашу учебу. Более того, это поможет другим исследователям воспроизвести вашу работу или найти другие места с аналогичными свойствами. Здесь у нас есть карта, использованная в исследовании лосося.

Для карт обязательно:

• Включите широту и долготу
• Включите масштабные линейки
• Обозначьте важные элементы
• Рассмотрите возможность добавления легенды карты

Источник: Экологическая биология рыб (2011) DOI: 10.1007 / s10641-011-9783-5

Схемы

Схемы помогают идентифицировать ключевые части системы или процесса. Они должны выделять только ключевые элементы, потому что добавление неважных элементов может загромождать изображение.Схема включает только рисунки, выбранные автором, предлагая степень гибкости, не предлагаемую изображениями. Их также можно использовать в ситуациях, когда сделать снимок сложно или невозможно. Ниже представлена ​​схема, объясняющая, как нанотрубки можно использовать для сбора энергии из жидкости.

Для схем обязательно:

• Обозначьте ключевые элементы
• Дайте дополнительные пояснения в заголовке и основном тексте

Источник: Nano Research (2011) 4: 284–289

СОВЕТ: важно продумать, как ваши фигурки будут выглядеть как в печати, так и в Интернете.Разрешение 72 пикселей на дюйм достаточно для публикации в Интернете, в то время как для печати рекомендуется 100 пикселей на дюйм. Вы можете настроить разрешение вашей фигуры в исходной программе, которую вы использовали для ее создания во время сохранения файла.

СОВЕТ: Есть две основные цветовые модели; RGB, что означает красный, зеленый, синий и CMYK или голубой, пурпурный, желтый и черный. Большинство микроскопов делают изображения с использованием RGB, однако CMYK является стандартом, используемым для печати, поэтому важно убедиться, что ваши рисунки будут хорошо отображаться в этом формате.

Как избежать манипуляций с изображениями

Вы никогда не должны сознательно манипулировать своими изображениями, чтобы изменить или улучшить ваши результаты. Чтобы избежать непреднамеренных манипуляций, вы должны минимально обрабатывать свои рисунки перед тем, как отправлять их в журнал, отправленные вами изображения должны точно соответствовать исходным файлам изображений.

• Регулировка яркости или контрастности изображения, например, в флуоресцентной микроскопии, допустима только в том случае, если она применяется одинаково ко всем изображениям, включая элементы управления.
• Следует избегать обрезки изображений при создании фигур, если это существенно не улучшает качество изображения. ясность лаконичности изложения.Убедитесь, что кадрирование не исключает какой-либо информации, необходимой для понимания рисунка, например молекулярных маркеров в гелях для электрофореза.
• Необходимо указать любые настройки или программное обеспечение для обработки.

СОВЕТ: сохраняйте копии исходных изображений, файлов и метаданных, используемых для создания ваших рисунков, поскольку они могут быть запрошены журналом в процессе проверки.

Back│Next

Вербальное и невербальное общение [издание 2021]

Общение — это процесс передачи или обмена идеями, эмоциями, информацией и мыслями между двумя или более людьми.Когда между людьми происходит значимое взаимодействие, происходит эффективное общение.

Простыми словами, то, как люди воспринимают и понимают значение слов, предложений или физических действий, а затем происходит процесс общения.

Общение очень важно на всех уровнях человеческой жизни, без которого невозможно выжить в этой социальной среде, как личной, так и профессиональной. Основная цель коммуникации — правильно передать информацию получателю, тем самым создавая ясность мыслей и устраняя недопонимание, иначе вся идея коммуникации может быть нарушена.

Но общение имеет дискретные формы или типы, основными из которых являются вербальное и невербальное общение, которое для многих непонятно.

Вербальное и невербальное общение

Разница между вербальным и невербальным общением состоит в том, что при вербальном общении люди обмениваются мыслями, эмоциями или информацией посредством речи. Под невербальной коммуникацией понимаются сигналы, передаваемые посредством мимики, позы, зрительного контакта, жестов, тона голоса, языка тела и другими способами.

Любое взаимодействие, при котором человек использует слова для разговора, распознается как вербальное общение. Невербальное общение также рассматривается как косвенный метод, с помощью которого люди общаются с другими без использования слов или языка.

---

Таблица сравнения вербального и невербального общения (в табличной форме)

Параметр сравнения	Устное общение	Невербальное общение
Определение	Устное общение включает использование слов, речи или слухового языка для выражения эмоций или мыслей или обмена информацией.	Невербальное общение включает использование визуальных или невербальных сигналов, таких как мимика, движения глаз или тела, жесты и многое другое без разговора.
Тип связи	Формальный и неофициальный	Неформальный
Влияние сообщения	Очень впечатляет, поскольку оно задокументировано.	Очень всеобъемлющий, поскольку он показывает реальные эмоции человека.
Передает	Точная информация.	Требуется, а иногда и дополнительная информация.
Передано через	Электронные письма, письма, заметки, отчеты, то есть все, что в письменном и устном формате, где используются слова.	Через осанку тела, жесты, зрительный контакт, выражение лица, то есть любую форму выражения.
Статус прозрачности	Ясный и лаконичный.	Сложно и иногда сбивает с толку.

---

Что такое словесное общение?

В Устное общение , человек использует слова или речь для обмена информацией или сообщениями.Занимает место как в устной, так и в письменной форме между двумя или более лицами.

Примеры словесных связь — это встречи, письма, отчеты, электронные письма, заметки, служебные записки, групповые беседы, интервью, консультации, личные беседы, телефон звонки, радио и т. д.

Устное общение играет важную роль в поддержании успешных и позитивных отношений.

Эффективное и конструктивное общение всегда приводит к удовлетворенности людей, повышению производительности, более плавной работе и уменьшению количества ошибок.

Эффективное Устное общение необходимо для развития позитивных отношений между людьми, независимо от того, происходит ли это на профессиональном или личном уровне.

Мы работаем и живем с людьми из разных географических регионов и разных культур и языков, поэтому для всех становится очень важно упорно работать над своими навыками устного общения , чтобы передавать правильную информацию нужному человеку справа время.

Превосходные навыки вербального общения также повышают способность людей надлежащим образом делиться мыслями, проблемами и идеями, не причиняя никому вреда .

Устное общение считается самым быстрым механизмом выражения.

Устное общение также может быть формальным и неформальным, где формальное устное общение осуществляется в структурированном формате с использованием определенных правила и рекомендации, в то время как неформальное общение точно не соблюдайте структурированный формат правил и рекомендаций.

Что такое невербальное общение?

Невербальное общение — широко используемый метод в процессе общения, когда человек не использует ни одного слова или языка для передачи своего сообщения или информации другим людям.

Когда человек не использует слова для общения с другими, а использует визуальные подсказки, такие как мимика, жесты, зрительный контакт, поза, язык тела, тон голоса, чтобы выразить свои чувства или передать сообщение, тогда это называется Невербальное общение .

Когда появляется человек, присутствующий на собрании для собеседования, попадает в групповое обсуждение или в какую-либо деятельность, тогда как люди, ведущие себя физическими средствами, объясняют свои невербальные ответы.

Например, плохая осанка на собеседовании представляет собой непрофессиональное и случайное поведение, избегающее зрительного контакта или нисходящего взгляд отражает то, что человек недостаточно уверен в себе, человек, стоящий или сидение со скрещенными руками означает, что он может защищаться и т. д.

Невербальное общение Навыкам невозможно научиться, они присущи отдельным людям, поскольку они отражают личное отношение человека к жизни и другим людям.

Этот конкретный навык может создавать или разрушать отношения человека как на личном, так и на профессиональном уровне.

Это не структурированный метод, который регулируется конкретными правилами и положениями, а скорее невербальная коммуникация. . — это отражение человека, вовлеченного в процесс коммуникации.

Нужно понимать, как их выражения могут повлиять на другого человека, и поэтому нужно быть очень осторожным.

Невербальное общение иногда очень хорошо работает с вербальным общением. Иногда бывает трудно оценить, понял ли получатель смысл или правильное сообщение передано получателю или нет.

Артефакты, хронемика, тактильность, вокалисты, проксемика и кинезика — это формы невербальной коммуникации.

---

Основные различия между вербальным и невербальным общением

Общение очень имеет решающее значение для людей, поскольку действует как базовый строительный блок или инструмент для поддержки выживание. Разные люди по-разному общаются вербально или невербально.

Но необходимо признать разницу в между Verbal и невербальное общение , чтобы никто не пропустил сообщение или важные признаки.

1. Устное общение включает правильное использование слов и языка, тогда как в Невербальное общение никакие слова или язык не используются для общения, а выражения передают сообщение.
2. В Устное общение физическое присутствие отправителя и получателя не обязательно, тогда как в Невербальное общение физическое присутствие человека существенно.
3. В вербальном общении сообщение легко передается и понимается получателем, тогда как в невербальном общении получатель может легко пропустить либо часть сообщения, либо все сообщение.

---

Связь — это средство, используемое для представляют психологию людей. Эффективное общение помогает человеку развиваться лучше и помочь свести к минимуму проблемы в отношениях, как личные, так и ну как профессионал.

Устное и Невербальное общение — это способы передавать сообщения или передавать информацию, разбавляя факты.

Оба, Вербальная и Невербальная коммуникация имеют большое значение, поскольку иногда определенные вещи нельзя передать с помощью структурированных методов вербальной коммуникации и необходимо использовать невербальные методы коммуникации.

Также иногда человеку необходимо ограничиваться структурированными методами вербального общения.

Таким образом, оба предлагают разные значения в разные сценарии. Следовательно, нужно понимать разницу между Verbal и невербальное общение , чтобы хорошо разговаривать.

---

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S006526010860369X
2. https://academic.oup.com/joc/article-abstract/52/3/522/4110025
3. https: //www.tedcloak.com / uploads / 4/5/3/7/45374411 / electromagnetism2.pdf

Сигнальные слова: 5 забавных способов объяснить эти предложения супергероев!

Все слова сильны, но некоторые слова обладают сверхспособностями. Рассмотрите слова и фразы, которые указывают на отношения между идеями, например, также, как результат, в дополнение, например, и в противоположность. Это сигнальные слова, и это супергерои предложений.

Способность определять и понимать значение сигнальных слов подобна рентгеновскому зрению во время чтения.Имея прочную основу знаний сигнальных слов, учащиеся могут создать основу для новых идей и информации, размышляя над тем, что они только что прочитали, и предвидя, что может произойти дальше.

Обратите внимание на интересные мероприятия ниже. Они дадут вашим ученикам возможность познакомиться с различными категориями сигнальных слов, использовать эти слова в собственном письме и установить связи во время чтения — все это потрясающие способы улучшить понимание!

Просмотрите понятие сигнального слова: слово или фраза, которые дают представление о том, что мы можем ожидать дальше, точно так же, как дорожные знаки или светофоры, которые позволяют водителям знать, что происходит.Затем обсудите назначение каждого типа сигнального слова, используя приведенную ниже таблицу для справки. Наконец, напишите сигнальные слова на стикерах и раздайте по одной каждому ученику. Попросите учащихся разделиться на группы в соответствии с назначением им слов.

Было доказано, что подвигание учеников улучшает обучение, улучшает память и повышает мотивацию. Кроме того, совместный аспект этой деятельности окупится, когда студенты будут редактировать свои тексты.

2.Зона строительства

Предлагайте частичные предложения и попросите учащихся подчеркнуть сигнальное слово. Затем попросите их завершить предложение, добавив информацию, основанную на значении сигнального слова (например, я думал, что опаздываю в школу, но ____). Учащиеся могут поделиться своими предложениями и обсудить тип сигнального слова.

Это задание побуждает учащихся творчески обдумать значение каждого сигнального слова. Хотя это в первую очередь задача письма, завершение предложения задействует мыслительные процессы, аналогичные тем, которые используются при прогнозировании на уровне предложения на основе контекстных подсказок во время чтения.

3. Ограничение скорости

Объясните учащимся: когда они читают, они должны замедлиться, увидев сигнальные слова, и подумать о том, что будет дальше. Тот же совет применяется, когда учащиеся пишут, но будьте осторожны — не все сигнальные слова равны, даже если они относятся к одной категории. Некоторые слова и фразы нельзя напрямую заменить в предложении. Чтобы укрепить эту идею, покажите фразу «Эмма любит клубничное мороженое»; однако она не любит ваниль.Затем представьте другое сигнальное слово из той же категории, например, хотя. Попросите учащихся переписать исходное предложение, используя новое сигнальное слово.

Поощряйте студентов записывать примеры сигнальных слов в текстах и ​​в собственном письме. Эти предложения можно использовать в таких упражнениях, как это, чтобы дать учащимся чувство свободы воли в формировании навыков понимания.

4. В одну сторону

Отображение предложений или пар предложений, содержащих сигнальные слова.Включите примеры, которые имеют смысл (Роберт любит кататься на лыжах. Более того, он любит кататься на сноуборде в холодную погоду) и примеры, которые не имеют смысла (Анжела — большой друг Хелен. В отличие от нее, она прекрасная ровесница Грега). Студенты должны решить, имеют ли сигнальные слова смысл, и объяснить, почему они подходят или не подходят. Если сигнальное слово не подходит, его следует заменить новым словом.

Показывая учащимся не примеры использования сигнальных слов, это упражнение проясняет конкретное значение каждой категории.

5. Живописный маршрут

Покажите учащимся интересную фотографию вместе с одним предложением о фотографии. Затем предложите учащимся определенное сигнальное слово, чтобы они могли написать второе связанное предложение о фотографии. Студенты могут поделиться своими предложениями в классе «музей сигнальных слов».

Многим учащимся полезно иметь визуальную подсказку — например, фотографию или объект — для закрепления абстрактных понятий, таких как время, сравнение и контраст.Предложения, сгенерированные в этом упражнении, также можно использовать как начало рассказа.

Вы все еще уверены, что сигнальные слова действительно являются супергероями предложений? Писатели используют эти слова и фразы, чтобы рассказать читателям, как организованы идеи и что важно знать, но сигнальные слова не ограничиваются учебными текстами. Фактически, вы можете смоделировать использование сигнальных слов при указании ученикам, обсуждении концепций области содержания и ведении дискуссий в классе. Чем больше ваши ученики сталкиваются с сигнальными словами в письменной и повседневной речи, тем лучше они начнут узнавать их и использовать их самостоятельно.

Как научить сигнальным словам? Свяжитесь с нами в Twitter , Facebook и LinkedIn и поделитесь с нами своими советами и хитростями!

4 типа общения и способы их улучшения

Коммуникативные навыки жизненно важны для здорового и эффективного рабочего места. Коммуникация, которую часто называют «мягким навыком» или навыком межличностного общения, представляет собой акт обмена информацией от одного человека с другим человеком или группой людей. Есть много разных способов общения, каждый из которых играет важную роль в обмене информацией.

В этой статье мы более подробно рассмотрим различные типы общения и способы улучшения ваших навыков в каждом из них.

Важность общения

Мы используем общение каждый день практически в любой среде, в том числе на рабочем месте. Независимо от того, киваете ли вы в знак согласия или представляете информацию большой группе, общение абсолютно необходимо при построении отношений, обмене идеями, делегировании обязанностей, управлении командой и многом другом.

Обучение и развитие хороших коммуникативных навыков может помочь вам добиться успеха в карьере, сделать вас конкурентоспособным кандидатом на работу и построить вашу сеть контактов. Хотя это требует времени и практики, навыки общения и межличностного общения, безусловно, можно как улучшить, так и отточить.

Есть четыре основных типа общения, которые мы используем ежедневно: вербальное, невербальное, письменное и визуальное. При всех этих стилях общения наиболее эффективным является умение активно слушать, наблюдать и сопереживать.Развитие этих мягких навыков поможет вам лучше понять сообщение и вдумчиво ответить.

Связанные: Общие коммуникационные барьеры

Описание изображения

Типы общения
1. Устный

2. Невербальный

3. Визуальный

4. Письменный

• Стремитесь к простоте.
• Не полагайтесь на тон.
• Найдите время, чтобы просмотреть свои письменные сообщения.
• Сохраните папку с записями, которые кажутся вам эффективными или интересными.

Типы связи

Есть несколько различных способов обмена информацией друг с другом. Например, вы можете использовать устное общение при совместном использовании презентации с группой. Вы можете использовать письменное общение при приеме на работу или отправке электронного письма. Вот более подробный обзор четырех основных категорий общения:

1. Устное

Устное общение — это использование языка для передачи информации посредством разговорной речи или языка жестов.Это один из наиболее распространенных типов, который часто используется во время презентаций, видеоконференций и телефонных звонков, встреч и разговоров один на один. Устное общение важно, потому что оно эффективно. Это может быть полезно для поддержки вербального общения как невербальным, так и письменным общением.

Вот несколько шагов, которые вы можете предпринять, чтобы развить свои навыки вербального общения:

• Говорите уверенно и уверенно. Обязательно используйте сильный голос, особенно при представлении информации нескольким или группе людей, чтобы каждый мог легко вас услышать.Говорите уверенно, чтобы ваши идеи были ясны и понятны другим.

• Используйте активное прослушивание. Другая сторона вербального общения — это внимательно слушать и слышать других. Навыки активного слушания являются ключевыми при проведении встречи, презентации или даже при участии в беседе один на один. Это поможет вам расти как коммуникатор.

• Избегайте слов-заполнителей. Может возникнуть соблазн, особенно во время презентации, использовать слова-вставки, такие как «ммм», «нравится», «так» или «да».«Хотя это может показаться естественным после завершения предложения или паузы, чтобы собраться с мыслями, это также может отвлекать аудиторию. Попробуйте сделать презентацию надежному другу или коллеге, который сможет привлечь внимание к тому, когда вы используете слова-вставки. Попробуйте заменить их, сделав вдох, когда вам захочется их использовать.

2. Невербальное общение

Невербальное общение — это использование языка тела, жестов и мимики для передачи информации другим.Его можно использовать как намеренно, так и ненамеренно. Например, вы можете непреднамеренно улыбнуться, когда услышите приятную или приятную идею или информацию. Невербальное общение помогает понять мысли и чувства других.

Если они демонстрируют «замкнутый» язык тела, например, скрещенные руки или сутулые плечи, они могут чувствовать тревогу, злость или нервозность. Если они демонстрируют «открытый» язык тела, когда обе ноги стоят на полу, а руки по бокам или на столе, они, вероятно, настроены позитивно и открыты для информации.

Вот несколько шагов, которые вы можете предпринять, чтобы развить свои невербальные коммуникативные навыки:

• Обратите внимание на то, как ваши эмоции ощущаются физически. В течение дня, когда вы испытываете ряд эмоций (от возбуждения, скуки, счастья или разочарования), постарайтесь определить, где вы чувствуете эту эмоцию в своем теле. Например, если вы чувствуете беспокойство, вы можете заметить, что у вас сжимается живот. Развитие самосознания того, как эмоции влияют на ваше тело, поможет вам лучше понять свое внешнее представление.

• Целенаправленно относитесь к невербальному общению. Старайтесь демонстрировать позитивный язык тела, когда вы чувствуете бдительность, открытость и позитивный настрой по отношению к своему окружению. Вы также можете использовать язык тела для поддержки своего вербального общения, если вы чувствуете смущение или беспокойство по поводу информации, например, нахмурив брови. Используйте язык тела наряду с устным общением, например задавайте уточняющие вопросы или отводите докладчика в сторону, чтобы дать обратную связь.

• Подражайте невербальному общению, которое вы считаете эффективным. Если вы находите определенные выражения лица или язык тела полезными для определенных условий, используйте их в качестве руководства при улучшении собственного невербального общения. Например, если вы видите, что когда кто-то кивает головой, это эффективно передает одобрение и положительный отзыв, используйте это на следующей встрече, когда у вас возникнут те же чувства.

Связано: Примеры невербального общения на рабочем месте

3. Письменное

Письменное общение — это запись, набор или печать символов, таких как буквы и цифры, для передачи информации.Это полезно, потому что предоставляет запись информации для справки. Письмо обычно используется для обмена информацией с помощью книг, брошюр, блогов, писем, записок и многого другого. Электронная почта и чаты — распространенная форма письменного общения на рабочем месте.

Вот несколько шагов, которые вы можете предпринять, чтобы развить свои письменные коммуникативные навыки:

• Стремитесь к простоте. Письменное общение должно быть максимально простым и понятным. Хотя может быть полезно включать много деталей в учебные коммуникации, например, вам следует искать области, в которых вы можете писать как можно яснее, чтобы ваша аудитория могла понять.

• Не полагайтесь на тон. Поскольку у вас нет нюансов вербального и невербального общения, будьте осторожны, пытаясь передать определенный тон при письме. Например, попытка передать шутку, сарказм или волнение может переводиться по-разному в зависимости от аудитории. Вместо этого постарайтесь, чтобы ваш текст был как можно более простым и понятным, и продолжайте устное общение, чтобы добавить больше индивидуальности.

• Найдите время, чтобы просмотреть свои письменные сообщения. Выделение времени на перечитывание электронных писем, писем или служебных записок может помочь вам выявить ошибки или возможности сказать что-то по-другому. Для важных сообщений или сообщений, которые будут отправлены большому количеству людей, может быть полезно попросить доверенного коллегу также просмотреть его.

• Сохраните файл с записями, которые кажутся вам эффективными или интересными. Если вы получили брошюру, электронное письмо или памятку, которую считаете особенно полезной или интересной, сохраните ее для справки при написании собственных сообщений.Использование методов или стилей, которые вам нравятся, со временем поможет вам стать лучше.

Подробнее: Навыки письменного общения: определения и примеры

4. Визуальное общение

Визуальное общение — это использование фотографий, рисунков, рисунков, эскизов, диаграмм и графиков для передачи информации. Визуальные эффекты часто используются в качестве вспомогательного средства во время презентаций, чтобы предоставить полезный контекст наряду с письменным и / или устным общением. Поскольку у людей разные стили обучения, визуальная коммуникация может быть более полезной для некоторых, чтобы усваивать идеи и информацию.

Вот несколько шагов, которые вы можете предпринять, чтобы развить свои навыки визуального общения:

• Спросите других, прежде чем добавлять наглядные материалы. Если вы планируете поделиться наглядным пособием в своей презентации или по электронной почте, подумайте о том, чтобы попросить других высказать свое мнение. Добавление визуальных элементов может иногда сбивать с толку или путать концепции. Получение сторонней точки зрения может помочь вам решить, добавляет ли визуальная ценность вашим коммуникациям.

• Учитывайте свою аудиторию. Обязательно включайте визуальные эффекты, которые легко понимает ваша аудитория. Например, если вы показываете диаграмму с незнакомыми данными, обязательно найдите время и объясните, что происходит в визуальном элементе и как это соотносится с тем, что вы говорите. Вы никогда не должны использовать чувствительные, оскорбительные, жестокие или графические изображения в любой форме.

Чтобы улучшить свои коммуникативные навыки, поставьте перед собой личные цели, чтобы последовательно выполнять то, что вы хотите достичь. Было бы полезно проконсультироваться с доверенными коллегами, менеджерами или наставниками, чтобы определить, на каких областях лучше всего сосредоточиться в первую очередь.

Связано: 14 коммуникативных стратегий для преодоления коммуникативных барьеров на рабочем месте

Примените свое обучение к действию с помощью программы Indeed Career Assessments

Indeed Assessments — это тесты навыков и способностей, которые измеряют вашу эффективность по широкому кругу предметов. После завершения ваши результаты будут представлены потенциальным работодателям, ищущим кандидатов, соответствующих вашему опыту и опыту. См. Полный список оценок, доступных в вашем профиле Indeed.

Таблицы — Доступность информационных и коммуникационных технологий (ИКТ)

Таблицы предназначены только для табличных данных. Учитывая то, как они могут часто заставлять пользователей выполнять горизонтальную прокрутку веб-страниц на разных размерах экрана видео, более сложные таблицы должны быть в электронных таблицах, где по ним будет легче перемещаться или преобразовываться в простые таблицы. Например, новый адаптивный шаблон веб-сайта Tarleton лучше всего имеет 4 столбца таблицы или меньше, поэтому на мобильных телефонах горизонтальная прокрутка отсутствует.

Там, где возможны функции текстового процессора (например, редактор WYSIWYG), вы должны использовать списки (упорядоченные / числовые или неупорядоченные / маркированные) для простых списков идей и таблиц для табличных данных.

Правильное семантическое использование

• Используйте заголовок таблицы, а не заголовок (Заголовки 1–6), чтобы идентифицировать содержимое в столбце или строке.
• Не используйте полужирный шрифт (тег HTML) для создания заголовков таблиц. Ячейка таблицы должна быть определена в ее свойствах как заголовок вместо данных .), чтобы подчеркнуть важность чего-либо.
• Используйте только один (1) пробел в конце предложения, прежде чем начинать новое предложение.
• Используйте полужирный шрифт ( тег HTML) или курсив (тег HTML ) для важных фраз.

Примеры плохих таблиц

Пример неверной таблицы	Почему это неэффективно?
Кошки ……….. Номер Табби ………………. 1 Смокинг ………. …… 12 Бязь……………. 355	Без семантического форматирования программы чтения с экрана рассматривают выравнивание через точку (.) Как еще один символ в абзаце и считывают его просто как еще одну часть абзаца. Разрывы строк не различают строки. Он не указывает на то, что это таблица, или не использует функциональные возможности табличного режима.
Кошки — Номер — Плохой Полосатый — 1 — Нет Смокинг — 12 — Некоторые Бязь — 355 — Все	Без семантического форматирования программы чтения с экрана рассматривают разделение столбцов через дефис (-) как еще один символ в абзаце и считывают его просто как еще одну часть абзаца.Разрывы строк не различают строки. Он не указывает на то, что это таблица, или не использует функциональные возможности табличного режима.

Ссылки

Руководства и инструкции

• Веб-стандарты и руководство по удобству использования Usability.gov
  • Глава 3. Специальные возможности
  • Глава 9. Заголовки, заголовки и метки
  • Глава 11: Внешний вид текста
  • Глава 12: Списки
  • Глава 15. Написание веб-контента
  • Глава 16. Организация содержимого
• Инициатива веб-доступности (WAI)
  • Учебники
  • Проектирование и разработка
• Интернет AIM

Руководящие принципы

Симуляторы

Каналы коммуникации для бизнеса: 5 примеров + 3 инструмента

Обновлено в марте 2020 г.

---

Легко понять, что эффективное общение лежит в основе любого успешного бизнеса.В наши дни не так легко понять, как решить, на каких каналах связи следует сосредоточиться.

Например, вы можете предпочесть использовать электронную почту как средство передачи стратегических решений. Но что, если такую ​​информацию легче усвоить во время личных встреч?

Вам необходимо определить каналы, подходящие для вашего сообщения. Хорошая новость заключается в том, что как только вы решите, что хотите сказать своей команде, вы сможете определить лучшие каналы для этих коммуникаций, выполнив несколько простых шагов.

В этом посте мы рассмотрим:

---

🔍 Вы думаете о покупке нового средства коммуникации и не знаете, с чего начать? Вот контрольный список, который поможет вам выбрать наиболее подходящий для вашего бизнеса.

---

Что такое «каналы связи»?

Вкратце, каналы коммуникации — это средства, с помощью которых вы можете отправить сообщение целевой аудитории. Например, телефонные звонки, текстовые сообщения, электронные письма, видео, радио и социальные сети — это все типы каналов связи.

В компании каналы связи обеспечивают эффективный обмен информацией. Нарушение любого канала, например, отключение телефонных линий, может привести к серьезной дезинформации ваших сотрудников и клиентов или их оставлению в неведении. С другой стороны, эффективные каналы связи могут повысить продуктивность и помочь вам принимать более обоснованные решения в команде.

Вот еще несколько способов использования каналов связи:

• Получать и отправлять важные сообщения
• Отвечайте на вопросы своей команды в режиме реального времени
• Быстрые обсуждения, побуждающие товарищей по команде общаться друг с другом
• Быстрый обмен материалами, такими как файлы презентаций и важными документами

Каналы связи обычно делятся на устные и письменные.Внутри этих категорий каналы связи могут быть формальными, неформальными или неофициальными.

Примером официального канала связи является демонстрация слайдов во время общего собрания, которая дает сотрудникам четкое представление о целях компании. С другой стороны, неформальное общение может включать групповые чаты, посвященные вопросам, связанным с работой. Наконец, неофициальными каналами связи может быть любое средство, которое члены команды используют в нерабочее время для обсуждения случайных тем (например, чат команды Warriors, который вы ведете с коллегами).

Как правильно выбрать каналы связи

Хотя может возникнуть соблазн общаться по как можно большему количеству каналов, большинству предприятий будет выгоден более расчетливый и внимательный подход. Ниже приведены несколько вещей, о которых следует подумать, прежде чем выбирать канал для деловых сообщений.

1. Познакомьтесь со своей командой

Это может показаться очевидным, но выбор каналов коммуникации во многом зависит от предпочтений вашей команды.Кто они и по каким каналам они работают? Предпочитают ли они телефонные звонки, текстовые сообщения или другие формы общения?

Вы можете узнать это, проведя опрос по вовлеченности сотрудников или используя приложения по вовлечению сотрудников. Знание того, где находится ваша команда, поможет убедиться, что вы используете правильные каналы связи, чтобы поговорить с ними.

2. Рассмотрим ваше сообщение

Тип сообщения — еще одна вещь, которую вы должны принять во внимание.

Спросите себя:

• Является ли информация официальной или неофициальной?
• Включает ли это визуальные эффекты или текст?
• Является ли сообщение временным или тривиальным?
• Нужно ли, чтобы потом было легко найти?

Затем выберите соответствующие каналы связи для использования. Если, например, вы проводите презентацию, вы можете воспользоваться программным обеспечением для видеоконференций с функцией совместного использования экрана, чтобы вы могли делиться различными типами справочных материалов:

Например, RingCentral Video позволяет вам предоставить общий доступ к вашему рабочему столу (или вообще любому экрану) во время видеовстречи.

3. Взгляните на свой бюджет

Ваш бюджет также повлияет на ваш выбор каналов связи, потому что вам придется вложить немного денег, чтобы донести свое сообщение до людей. Спросите себя: доступен ли канал с учетом общего бюджета вашей компании? Какие инструменты доступны для каждого канала? Если вы собираетесь использовать несколько каналов для делового общения, сколько денег вы готовы вложить в каждый из них?

5 примеров каналов связи

1.Электронная почта

Среди письменных каналов коммуникации для компаний электронная почта является наиболее популярным вариантом. Вы можете составить электронное письмо и мгновенно донести свое сообщение. Если вы отправляете что-то, что вы хотели бы отслеживать или ссылаться на него позже, электронные письма — хороший вариант, потому что их можно сохранить во входящем почтовом ящике. Единственное, что сотрудники ежедневно завалены электронными письмами, поэтому они могут легко пропустить важные сообщения.

Итак, попробуйте более гибкий подход:

Когда использовать электронную почту: Когда вам нужно переслать конфиденциальный документ или вести постоянный учет сообщений.

💡 Наконечник:

Электронная почта

— это здорово, но будьте осторожны, чтобы не слишком полагаться на общение с помощью электронной почты — почтовые ящики, как правило, переполнены мусором, поэтому это может быть не лучший способ связаться с кем-нибудь. Всегда имейте запасной вариант (как и другие варианты в этом списке) наготове!

2. Видеоконференцсвязь

Когда-то входивший в сферу научной фантастики (помните Jetsons?), Программное обеспечение для видеоконференцсвязи стало почти незаменимой частью современного бизнеса:

Люди могут присоединяться к собраниям из разных уголков мира, от индивидуальных встреч до общих собраний с участием сотен людей.

Этот канал также выходит на передний план в определенных отраслях, таких как здравоохранение, когда медицинские работники используют видеоконференцсвязь для приема пациентов и предоставления удаленного лечения. Чтобы привыкнуть к этому, может потребоваться некоторое время, особенно если ваши сотрудники ранее не участвовали в сеансах видеоконференцсвязи, но в целом это довольно легко понять.

Когда использовать видеоконференцсвязь: Когда вы хотите обсудить стратегические решения или провести обсуждения с удаленной командой.

💡 Наконечник:

Используйте интуитивно понятное решение для видеоконференцсвязи (например, RingCentral Video — посмотрите демонстрацию того, как оно работает!), Которое упрощает участие в виртуальных собраниях.

3. Телефонные звонки

Помимо видеоконференцсвязи, телефонный звонок — отличный способ сообщить о неотложных проблемах и быстро получить ответы. Если вам не нужны визуальные эффекты для передачи сообщения, голосовой вызов немного удобнее. Кроме того, если абонент, которому вы звонили, недоступен, вы можете оставить голосовое сообщение, не ограничиваясь определенным количеством текстовых символов.

При этом телефонные звонки могут повлечь за собой огромные начальные затраты, особенно если вы используете традиционные телефонные линии или системы, такие как общественная телефонная станция (АТС), для передачи звонков другим членам вашей команды.

Если вы думаете, что будете совершать много международных звонков, поищите облачную телефонную систему, которая позволяет звонить через Интернет. Опять же, RingCentral — хороший вариант (тем более, что в приложении есть телефонные звонки, видеоконференции и даже командные сообщения в одном месте):

Когда использовать телефонные звонки: Когда вам нужно срочно сообщить что-то, но вам не нужно проводить визуальную демонстрацию.

💡 Наконечник:

Используйте приложение для звонков по интернет-протоколу (VoIP). Это позволяет совершать звонки через Интернет (здесь не используются дорогие телефонные линии) и избавляет от необходимости покупать дорогое оборудование.

4. Обмен мгновенными сообщениями (IM)

IM, или обмен сообщениями в команде, отлично подходит для простого и прямого общения между командами. Вы сразу получаете пинг, если кто-то отправляет вам сообщение, и вы можете набрать ответ за секунды. Некоторые платформы обмена сообщениями даже позволяют обмениваться файлами и создавать задачи в цепочках сообщений:

Хотя все это звучит великолепно, каналы обмена мгновенными сообщениями могут стать «шумными», если ваши уведомления включены весь день.В зависимости от того, как ваша команда использует это, может быть много специальных групп, комментариев и обсуждений по различным темам, поэтому не забудьте настроить уведомления или статус доступности, чтобы вас не отвлекали слишком часто:

Когда использовать обмен сообщениями: Если вы хотите быстро поработать над проектом или получить неформальное мнение.

💡 Наконечник:

Используйте инструмент группового обмена сообщениями, который упрощает сортировку обсуждений по темам или группам.

5. SMS-сообщение

Если ваши товарищи по команде часто бывают вне рабочего места, то деловые SMS могут быть наиболее эффективным способом сообщить что-то срочное. Вам не нужно подключение к Интернету для отправки и получения сообщений, также можно вести журналы SMS и ссылаться на них, чтобы гарантировать ответственность всех.

Кроме того, вы можете донести свое сообщение, не отвлекая внимание кого-либо, поскольку им не нужно открывать браузер или входить в приложение. Но мобильные телефоны остаются личным пространством для большинства людей, поэтому, вероятно, следует избегать SMS-сообщений, если это не что-то действительно важное.

Когда использовать: Если вы хотите проверить статус проекта или сообщить о последних запросах.

💡 Наконечник:

Используйте простой, ясный и прямой язык, чтобы донести свою точку зрения. (Помните, что у некоторых провайдеров вы можете использовать только 160 символов в одном тексте.)

3 лучших инструмента делового общения для малого бизнеса

Определение правильных каналов — хороший первый шаг, но вам также понадобятся правильные средства коммуникации, чтобы передать ваше сообщение через разные носители.Вот три варианта, на которые стоит обратить внимание:

1. RingCentral

Как мы упоминали ранее, если вы ищете универсальное коммуникационное приложение, которое не обойдется вам дорого, RingCentral может стать для вас идеальным вариантом. Видео-конференция. Звонки VoIP. Обмен мгновенными сообщениями. СМС. Вы получаете все это и многое другое без телефонной системы или необходимости загружать тонны различного программного обеспечения.

Еще одним преимуществом является то, что вы можете легко переключаться с телефонного звонка на видеозвонок в приложении, просто нажав кнопку:

В качестве платформы UCaaS (унифицированные коммуникации как услуга) RingCentral предоставляет вам единообразную унифицированную работу на нескольких устройствах, независимо от того, какой канал связи вы выберете для использования в конкретное время.Что хорошего в наличии всех этих каналов связи в одном приложении? Вам не нужно ежемесячно оплачивать многократную абонентскую плату за разные приложения.

Цена : от 19,99 долларов США за пользователя в месяц до 49,99 долларов США за пользователя в месяц

---

🤯 Вдобавок ко всему, RingCentral может сэкономить до 400 долларов в час на затратах на ИТ.

Узнайте о преимуществах RingCentral для малого бизнеса:

💰 Вы также можете использовать этот калькулятор , чтобы примерно увидеть, сколько ваш бизнес может сэкономить, используя RingCentral для поддержки взаимодействия вашей команды с клиентами или заказчиками и друг с другом.

---

2. Сленке

Slenke сочетает в себе деловое общение с управлением задачами и временем. Что касается общения, у вас могут быть как командные, так и индивидуальные чаты, и вы даже можете создавать доски сообщений для участников. Все сообщения и файлы, которыми обмениваются с помощью этого инструмента, пользуются высококлассным шифрованием для максимальной безопасности вашей информации.

Одно замечание: в Slenke нет встроенной функции видеоконференцсвязи или демонстрации экрана. Вам нужно будет приобрести автономный инструмент для видеоконференцсвязи, а затем интегрировать его со Slenke для получения единого опыта.

Стоимость: 18 $ за пользователя в месяц

[ebook-download title = ”Узнайте больше об управлении своими финансами в качестве удаленной команды” src = ”” link = ”https://www.ringcentral.com/remote-work-finance-playbook.html”]

3. Внутренние коммуникации ContactMonkey

Не все срываются с поезда электронной почты. Посмотрим правде в глаза, иногда электронная почта по-прежнему остается лучшим способом общения с вашей командой.

Здесь на помощь приходит ContactMonkey.Он идеально подходит для внутренней электронной почты и легко интегрируется с Outlook или Gmail. Это означает, что вы можете отслеживать каждое открытое письмо и знать, какие сообщения читаются.

Хотите знать, как идут дела у отдельных сотрудников или кампаний? Для этого есть расширенная аналитика. Изучите данные, чтобы определить наиболее вовлеченных сотрудников или измерить количество кликов по ссылкам, открытий электронной почты, устройств и отзывов.

Внутренние коммуникации часто упускаются из виду, потому что в центре внимания (часто и справедливо) находятся клиенты.Но если вам нужно активизировать свою внутреннюю электронную почту, в ContactMonkey есть все необходимое для анализа эффективности ваших электронных писем и создания логических выводов на основе возникающих тенденций.

Цена: Индивидуальный заказ, в зависимости от ваших потребностей

Помните, выбирайте каналы связи исходя из их эффективности

для вас

Возможно, вы решили, что один канал вам подходит, но не зацикливайтесь на нем. Поэкспериментируйте с несколькими каналами, чтобы увидеть, какие из них дают наилучшие результаты.

Например, в зависимости от срочности вашего сообщения вы можете использовать мгновенный обмен сообщениями или выбрать еще более быстрое средство, такое как SMS.

Уровень Intermediate | Что нужно знать

Продолжаем подробно рассматривать каждый уровень владения английским языком. Сегодня остановимся на Level Intermediate.

Содержание:

1. Что должен знать Intermediate
   1. Reading (чтение)
   2. Writing (письмо)
   3. Vocabulary (лексика)
   4. Grammar (грамматика)
   5. Listening (аудирование)
   6. Speaking (говорение)
2. Определение уровня владения
3. Примеры слов и выражений уровня Intermediate

Уровень английского Intermediate — это среднее знание языка, или ступень В1 по системе CEFR. Студенты этого уровня свободно говорят и пишут на английском, одинаково хорошо используют и бытовую, и специальную лексику. Intermediate level позволяет поступать в вузы России и начинать подготовку к международным экзаменам. С ним повышается и шанс получить работу: во многие компании требуются сотрудники со свободным английским.

Владение английским языком на уровне Intermediate означает, что вы свободно говорите и хорошо понимаете собеседников в бытовых ситуациях, на работе и в учебном заведении. Вы способны задавать вопросы и отвечать на них, создавать связный текст. Вам не нужна помощь переводчика во время путешествия. Вашего словарного запаса достаточно, чтобы рассказать о событиях, эмоциях, переживаниях, поделиться планами.

Рассмотрим подробнее необходимый уровень знаний.

Reading (чтение)

Студент способен понять основные идеи сложного текста, даже если в нем встречаются незнакомые слова. На этом этапе вы понимаете тексты, содержащие специальную лексику (например, связанную с вашей работой или хобби). Вы можете читать англоязычную литературу со словарем, понимать основное содержание новостных заметок и статей на знакомые темы.

Writing (письмо)

На уровне Intermediate вы способны написать личное письмо, поделиться эмоциями и переживаниями. Вы также можете писать простые деловые письма, заполнять официальные бумаги. Вы умеете использовать официально-деловой и разговорный стили в английском языке и понимаете разницу между ними.

Vocabulary (лексика)

Студенту на уровне Intermediate нужно знать лексику на следующие темы:

• Семья и личность
• Внешний вид и характер
• Работа и профессия
• Бизнес и деньги
• Образование
• Транспорт и путешествия
• Природа, окружающая среда, экология
• СМИ
• Кино
• Искусство
• Поход по магазинам
• Стиль жизни
• Проблемы и успех
• Преступность и преступники

Словарный запас расширяется до 2000-3000 слов. На уровне Intermediate вы должны уметь свободно общаться с коллегами и бизнес-партнерами, использовать специальную лексику, а также обогащать речь идиомами.

Grammar (грамматика)

Средний уровень английского языка включает в себя повторение базовой грамматики и углубление знаний. Вы должны разбираться в следующих темах:

• Все времена глаголов (Present, Past, Future)
• Модальные глаголы
• Особенности использования инфинитива и герундия
• Сравнительная и превосходная степени сравнения прилагательных
• Определенный и неопределенный артикль (a/an, the)
• Использование слов, определяющих количество (some/any, a few/a little, much/many/a lot of)
• Три типа условных предложений (1st, 2nd and 3rd Conditionals)
• Придаточные определительные и их типы (defining/non-defining relative clauses)
• Перевод прямой речи в косвенную
• Действительный и страдательный залог
• Использование фразовых глаголов

На ступени Intermediate рассматриваются те аспекты грамматики, которые раньше не затрагивались или освещались поверхностно.

Listening (аудирование)

Средний уровень означает, что вы понимаете основной смысл неадаптированной речи, даже не зная перевода всех звучащих слов. Вы смотрите телешоу, сериалы и фильмы в оригинале, при этом вам не всегда требуются субтитры. На этом уровне вы должны понимать на слух речь иностранцев, разбираться в разных акцентах.

Speaking (говорение)

Вы свободно и выразительно говорите на английском языке, у вас хорошее произношение и обширный словарный запас. Вы знаете особенности английской интонации, делаете уместные логические паузы в речи, правильно расставляете ударения.

Определение уровня владения

Для тех, кто сомневается в своих знаниях, мы приготовили тест на определение уровня. Пройти его можно по этой ссылке.

Примеры слов и выражений уровня Intermediate

• Тема «Транспорт и путешествия»

to go on a trip (journey) to… — отправиться в поездку (путешествие) куда-либо

to travel abroad by plane — путешествовать за границу на самолете

to board the plane — садиться в самолет

plane ticket — билет на самолет

to get the boarding pass — получить посадочный талон

to take off — взлетать

route — маршрут

destination — место назначения

tourist attractions — достопримечательности

• Тема «Преступность и преступники»

the judge’s bench — судейская скамья

the jury box — скамья присяжных

the dock — скамья подсудимых

the witness’ stand — свидетельская трибуна

probation — условный срок

to place an offender on probation — приговорить осужденного к испытательному сроку

to be eligible for parole — иметь право на условно-досрочное освобождение

to impose a sentence on smb — вынести приговор

to detain a person — задержать

detention — заключение под стражу

to go before the court — предстать перед судом

• Тема «Природа, окружающая среда, экология»

environment — окружающая среда

to protect the environment — защищать окружающую среду

pollution — загрязнение

land/air/water pollution — загрязнение земли, воздуха, воды

environmental problems — проблемы экологии

human influence — антропогенное воздействие

destruction of ozone layer — разрушение озонового слоя

to prevent an ecological disaster — предотвратить экологическую катастрофу

to recycle waste — перерабатывать мусор

to reuse — использовать повторно

Урок 21. показательная функция — Алгебра и начала математического анализа — 10 класс

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

Урок №21. Показательная функция.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— какая функция называется показательной;

— какие свойства имеет показательная функция в зависимости от ее основания;

— какой вид имеет график показательной функции в зависимости от ее основания;

— примеры реальных процессов, описываемых показательной функцией.

Глоссарий по теме

Функция вида , a>0, а≠1 называется показательной функцией с основанием а.

Функция называется монотонно возрастающей на промежутке <a; b>, если (чем больше аргумент, тем больше значение функции).

Функция называется монотонно убывающей на промежутке <a; b>, если (чем больше аргумент, тем меньше значение функции).

Основная литература:

Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 336 с.: ил. – ISBN 978-5-09-025401-4, сс.310-314, сс. 210-216.

Открытые электронные ресурсы:

http://fcior.edu.ru/ — Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

http://school-collection.edu.ru/ — Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Теоретический материал для самостоятельного изучения

1. Определение, свойства и график показательной функции

Определение:

Функция вида y=ах, a>0, а≠1 называется показательной функцией с основанием а.

Такое название она получила потому, что независимая переменная стоит в показателе. Основание а – заданное число.

Для положительного основания значение степени ах можно найти для любого значения показателя х – и целого, и рационального, и иррационального, то есть для любого действительного значения.

Сформулируем основные свойства показательной функции.

1. Область определения.

Как мы уже сказали, степень ах для a>0 определена для любого действительного значения переменной х, поэтому область определения показательной функции D(y)=R.

2. Множество значений.

Так как основание степени положительно, то очевидно, что функция может принимать только положительные значения.

Множество значений показательной функции Е(y)=R+, или Е(y)=(0; +∞).

3. Корни (нули) функции.

Так как основание a>0, то ни при каких значениях переменной х функция не обращается в 0 и корней не имеет.

4. Монотонность.

При a>1 функция монотонно возрастает.

При 0<a<1 функция монотонно убывает.

5. При любом значении а значение функции y (0) = а0 =1.

6. График функции.

При a>1

Рисунок 1 – График показательной функции при a>1

При 0<a<1

Рисунок 2 – График показательной функции при 0<a<1

Независимо от значения основания а график функции имеет горизонтальную асимптоту y=0. Для 0<a<1 при х стремящемся к плюс бесконечности, для a>1 при х стремящемся к минус бесконечности.

2. Рассмотрим пример исследования функции y=–3х+1.

Решение:

1) Область определения функции – любое действительное число.

2) Найдем множество значений функции.

Так как 3х>0, то –3х<0, значит, –3х+1<1, то есть множество значений функции y=–3х+1 представляет собой промежуток (-∞; 1).

3) Так как функция y=3х монотонно возрастает, то функция y=–3х монотонно убывает. Значит, и функция y=–3х+1 также монотонно убывает.

4) Эта функция будет иметь корень: –3х+1=0, 3х=1, х=0.

5) График функции

Рисунок 3 – График функции y=–3х+1

6) Для этой функции горизонтальной асимптотой будет прямая y=1.

3. Примеры процессов, которые описываются показательной функцией.

1) Рост различных микроорганизмов, бактерий, дрожжей и ферментов описывает формула: N= N0·akt, N– число организмов в момент времени t, t – время размножения, a и k – некоторые постоянные, которые зависят от температуры размножения, видов бактерий. Вообще это закон размножения при благоприятных условиях (отсутствие врагов, наличие необходимого количества питательных веществ и т.п.). Очевидно, что в реальности такого не происходит.

2) Давление воздуха изменяется по закону: P=P0·a-kh, P– давление на высоте h, P0 – давление на уровне моря, h – высота над уровнем моря, a и k – некоторые постоянные.

3) Закон роста древесины: D=D0·akt, D– изменение количества древесины во времени, D0 – начальное количество древесины, t – время, a и k – некоторые постоянные.

4) Процесс изменения температуры чайника при кипении описывается формулой: T=T0+(100– T0)e-kt.

5) Закон поглощения света средой: I=I0·e-ks, s– толщина слоя, k – коэффициент, который характеризует степень замутнения среды.

6) Известно утверждение, что количество информации удваивается каждые 10 лет. Изобразим это наглядно.

Примем количество информации в момент времени t=0 за единицу. Тогда через 10 лет количество информации удвоится и будет равно 2. Еще через 10 лет количество информации удвоится еще раз и станет равно 4 и т.д.

Если предположить, что поток информации изменялся по тому же закону до того года, который принят за начальный, то будем двигаться по оси абсцисс влево от начала координат и над значениями аргумента -10, -20 и т.д. будем наносить на график значения функции уже в порядке убывания — уменьшая каждый раз вдвое.

Рисунок 4 – График функции y=2х – изменение количества информации

Закон изменения количества информации описывается показательной функцией y=2х.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Пример 1.

Выберите показательные функции, которые являются монотонно убывающими.

1. y=3x-1
2. y=(0,4)x+1
3. y=(0,7)-х
4. y=
5. y=3-2х
6. y=102x +1

Решение:

Монотонно убывающими являются показательные функции, основание которых положительно и меньше единицы. Такими функциями являются: 2) и 4) (независимо от того, что коэффициент в показателе функции 4) равен 0,5), заметим, что функцию 4) можно переписать в виде: , используя свойство степеней.

Также монотонно убывающей будет функция 5). Воспользуемся свойством степеней и представим ее в виде:

2) 4) 5)

Пример 2.

Найдите множество значений функции y=3x+1– 3.

Решение:

Рассмотрим функцию.

Так как 3x+1>0, то 3x+1– 3>–3, то есть множество значений:

(– 3; +∞).

Пример 3.

Найдите множество значений функции y=|2x– 2|

Рассмотрим функцию.

2x–2>–2, но, так как мы рассматриваем модуль этого выражения, то получаем: |2x– 2|0.

заказ решений на аукционе за минимальную цену с максимальным качеством

Предлагаю идею сайта-аукциона по выполнению домашних заданий. Он будет включать:

• решение задач по математике (сейчас доступен решебник Филиппова), физике, химии, экономике
• написание лабораторных, рефератов и курсовых
• выполнение заданий по литературе, русскому или иностранному языку.

Основное отличие от большинства сайтов, предлагающих выполнение работ на заказ – сайт рассчитан на две категории пользователей: заказчиков и решающих задания. Причем, по желанию (чтобы заработать, увеличить свой рейтинг, получить решение сложной задачи) пользователи могут играть любую из этих ролей.

Объединение сервисов в одну систему

Основой для идеи послужили несколько работающих систем, объединение которых позволит сделать сервис для решения задач на заказ. Эти системы:

• Форум, где посетители обмениваются идеями и помогают друг другу
• Система bugtracking, где обнаруженные проблемы проходят путь от публикации до принятия в исполнение и решения
• Аукцион, где цена за товар или услугу определяется в результате торгов
• Система рейтингов, где участники могут оценивать ответы друг друга. Причем, чем больше рейтинг пользователя, тем более значимым становится его голос

Принцип работы

Для удобства и проведения аналогий с реальной жизнью назовем заказчиков студентами, а решающих задания – репетиторами.

Итак, студенту необходимо решить несколько задач. Он заходит на сайт, выбирает раздел с соответствующей дисциплиной и создает новую тему (аналогия с форумом). Но при создании темы он также указывает стартовую (максимальную) цену, которую он готов заплатить за решение задач и крайний срок исполнения задания. Можно будет назначить и нулевую цену – если студенту нужно только бесплатное решение.

Как только тема создана, все пожелавшие подписаться на раздел репетиторы получают уведомление. Причем, условие получения уведомлений можно настроить. Например, уведомлять только о заказах со стартовой ценой более 500 р. и сроком решения не менее недели.

Заинтересовавшиеся репетиторы делают ставки. Причем студент (автор темы) видит ставки и может посмотреть информацию по каждому репетитору (его решения, рейтинг, дату начала участия в проекте). Когда студент посчитает нужным, он может остановить аукцион и назначить задание одному из репетиторов, сделавшему ставку (не обязательно самую низкую, т.к. можно учитывать и другие факторы – см. выше).

Деньги блокируются на счете студента, и репетитор начинает решать задание. Он должен представить его к сроку, заданному изначально. Выполненное решение публикуется в свободном доступе и его может оценить как заказчик, так и другие репетиторы. На этих оценках и строится рейтинг. Если к решению нет претензий – деньги окончательно переводятся со счета студента на счет репетитора.

За счет чего будет развиваться сервис

Первое – положительная обратная связь. Чем больше условий задач и решений будет опубликовано на сайте, тем чаще его будут находить пользователи через поисковики, будет больше ссылок на готовые решения. Именно поэтому важно размещать решенные задачи в свободном доступе. Знаю это по опыту своего сайта exir.ru (ex irodov.nm.ru) – большая ссылочная база получена исключительно за счет благодарных пользователей.

Второе – удобный сервис для заказчиков и для желающих заработать на решениях.

Преимущества для заказчиков

Студентам и школьникам не нужно перебирать десятки сайтов для сравнения цен, а потом надеяться, что после оплаты они получат качественное решение (и, вообще, все не закончится перечислением денег). Заказчики создают аукцион на понижение цены и могут смотреть на рейтинги желающих решить задачи и ранее выполненные ими решения. Кроме того, деньги окончательно перечисляются исполнителю только после полного решения.

Преимущества для решающих задания

Не нужно создавать и продвигать свой сайт, размещать множество объявлений во всех доступных источниках информации. Заказчики сами придут к вам. Не нужно решать все присланные задания с целью поддержания репутации – можно выбирать те, которые будут интересны по уровню сложности, цене и срокам решения.

Преимущества для владельца сервиса

Если вы не понимаете, какую выгоду получит делающий вам какое-нибудь предложение – будьте осторожны! 🙂 У меня уже есть большой опыт работы с сайтом, предоставляющим бесплатные решения по физике. И вариант с получением прибыли от размещения рекламы подходит и для нового сервиса. Кроме того, мне нравится помогать людям и довольно тяжело смотреть, как множество вопросов по задачам остаются на форуме без ответа. Предложенный аукцион решений сможет значительно сократить число вопросов без ответов.

В будущем возможен вариант и с получением некоторого небольшого процента от оплаты заказов. Но процент этот должен быть минимален и на начальном этапе он взиматься точно не будет.

Что необходимо для создания сервиса

1. Самым важное сейчас – собрать команду, готовую принять участие в выполнении заданий. Если покупатели заходят в пустой магазин – они надолго забывают в него дорогу.

   Поэтому я собираю предварительные заявки от посетителей, готовых заниматься решениями. Не нужно подписания никаких договоров о намерениях. Просто сообщите, на какие темы вы готовы решать задания, какой у вас опыт подобной работы (e-mail: [email protected]). Когда сервис заработает – я пришлю приглашение на регистрацию.

2. Выбрать платежную систему.
3. Сделать подходящий движок для сайта. Нужно решить – создавать его с нуля или изменить какой-нибудь существующий движок (например, форумный) с открытой лицензией.
4. Привлечь посетителей. Учитывая посещаемость exir.ru и число публикуемых на форуме вопросов, думаю, это не будет большой проблемой.

Плоскость в пространстве, всевозможные уравнения, расстояние от точки до плоскости.

Литература: Сборник задач по математике. Часть 1. Под ред А. В. Ефимова, Б. П. Демидовича.

Существуют такие формы записи уравнения плоскости:

1) $Ax+By+Cz+D=0 -$ общее уравнение плоскости $P,$ где $\overline{N}=(A, B, C) -$ нормальный вектор плоскости $P.$

2) $A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0 -$  уравнение плоскости $P,$ которая проходит через точку $M(x_0, y_0, z_0)$ перпендикулярно вектору $\overline{N}=(A, B, C).$ Вектор $\overline N$ называется нормальным вектором плоскости.

3) $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1 -$  уравнение плоскости в отрезках на осях, где $a,$  $b$ и $c -$ величины отрезков, которые плоскость отсекает на осях координат.

4) $\begin{vmatrix}x-x_1&y-y_1&z-z_1\\x_2-x_1&y_2-y_1&z_2-z_1\\x_3-x_1&x_2-x_1&x_3-x_1\end{vmatrix}=0 — $ уравнение плоскости, которая проходит через три точки $A(x_1, y_1, z_1), B(x_2, y_2, z_2)$ и $C(x_3, y_3, z_3).2}}\right|.$$

 {jumi[*3]}

Примеры:

2.180.

а) Заданы плоскость $P: -2x+y-z+1=0$ и точка $M(1, 1, 1).$ Написать уравнение плоскости $P’,$ проходящей через точку $M$ параллельно плоскости $P$ и вычислить расстояние $\rho(P, P’).$ 

Решение.

Так как п.лоскости $P$ и $P’$ параллельны, то нормальный вектор для плоскости $P$ будет также нормальным вектором для плоскости $P’.$ Из уравнения плоскости получаем $\overline{N}=(-2, 1, -1).$

Далее запишем уравнение плоскости по формуле (2): $A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0 -$  уравнение плоскости, которая проходит через точку $M(x_0, y_0, z_0)$ перпендикулярно вектору $\overline{N}=(A, B, C).$ 

$-2(x-1)+(y-1)-(z-1)=0\Rightarrow -2x+y-z+2=0.$

Ответ: $-2x+y-z+2=0.$

2.181. 

а) Написать уравнение плоскости $P’,$ проходящей через заданные точки $M_1(1, 2, 0)$ и $M_2(2, 1, 1)$ перпендикулярно заданной плоскости $P: -x+y-1=0.$

Решение.

Из уравнения плоскости $P,$ находим ее нормальный вектор $\overline{N}=(-1, 1, 0).$ Плоскость, перпендикулярная плоскости $P,$ параллельна ее нормальному вектору. Отсюда следует, что можно выбрать точку $M_3(x, y, z)\in P’$ такую, что что $\overline{M_1M_3}||\overline{N}.$

$\overline{M_1M_3}=(x-1, y-2, z).$

Условие коллинеарности векторов $\overline{M_1M_3}$ и $\overline{N}:$ $\frac{x_{M_1M_3}}{x_N}=\frac{y_{M_1M_3}}{y_N}=\frac{z_{M_1M_3}}{z_N}.$

Поскольку $z_N=0,$ то есть вектор $N\in XoY,$ то $z_{M_1M_3}=0.$

$\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{1}.$ Пусть $x=2,$ тогда $y=1.$

Мы нашли точку $M_3=(2, 1, 0).$

Так как точка $M_1\in P’,$ то и $M_3\in P’.$ Запишем уравнение плоскости, которая проходит через три точки $M_1 (1, 2, 0), M_2(2, 1, 1)$ и $M_3(2, 1, 0).$

$\begin{vmatrix}x-1&y-2&z\\2-1&1-2&1\\2-1&1-2&0-0\end{vmatrix}=0 \Rightarrow $

$\begin{vmatrix}x-1&y-2&z\\1&-1&1\\1&-1&0\end{vmatrix}=0 \Rightarrow $

$(x-1)(-1)0+(-1)z+(y-2)-(-1)z-(-1)(x-1)-(y-2)0=0\Rightarrow$ $\Rightarrow-z+y-2+z+x-1=0\Rightarrow x+y-3=0.$

Ответ: $x+y-3=0.$ 

2.182.

а) Написать уравнение плоскости $P,$ проходящей через точку $M(1, 1, 1)$ параллельно векторам $a_1(0, 1, 2)$ и $a_2(-1, 0, 1).$ 

Решение.

Поскольку вектор $[a_1, a_2]$ перпендикулярен плоскости векторов $a_1$ и $a_2$ (см. векторное произведение), то он будет также перпендикулярен искомой плоскости. То есть вектор $[a_1, a_2]$ является нормальным для плоскости $P.$ Найдем этот вектор:

$[a_1, a_2]=\begin{vmatrix}i&j&k\\0&1&2\\-1&0&1\end{vmatrix}=i(1-0)-j(0+2)+k(0+1)=i-2j+k.$

Таким образом $\overline{N}=[a_1, a_2]=(1, -2, 1).$

Теперь можно найти уравнение плоскости $P,$ по формуле (2), как плоскости, проходящей через точку $M(1, 1, 1)$ перпендикулярно  вектору $\overline N=(1, -2, 1):$

$1(x-1)-2(y-1)+1(z-1)=0\Rightarrow$

$x-2y+z=0.$

Ответ: $x-2y+z=0.$

2.183.

а) Написать уравнение плоскости $P,$ проходящей через точки $M_1(1, 2, 0)$ и $M_2(2, 1, 1)$ параллельно вектору $a=(3, 0, 1).$

Решение.

Поскольку вектор $a$ параллелен плоскости $P,$ то для всякого вектора $\overline{M_1M_3},$ параллельного вектору $a,$ точка $M_3\in P.$

Пусть $M_3=(x, y, z).$ Тогда $\overline{M_1M_3}=(x-1, y-2, z).$ Так как $\overline{M_1M_3}||a,$ то $\frac{x_{M_1M_3}}{x_а}=\frac{y_{M_1M_3}}{y_а}=\frac{z_{M_1M_3}}{z_а}.$ $y_a=0,$ то есть вектор $a\in XoZ$ и  всякий параллельный ему вектор так же будет принадлежать этой плоскости. Таким образом, $y_{M_1M_3}=y-2=0\Rightarrow y=2.$

Из условия параллельности векторов имеем $\frac{x-1}{3}=\frac{z}{1}.$ Пусть $x=4,$ тогда $z=1.$

Мы получили точку $M_3=(4, 2, 1).$

Запишем уравнение плоскости, которая проходит через три точки $M_1 (1, 2, 0), M_2(2, 1, 1)$ и $M_3(4, 2, 1).$

$\begin{vmatrix}x-1&y-2&z\\2-1&1-2&1\\4-1&2-2&1\end{vmatrix}=0 \Rightarrow $

$\begin{vmatrix}x-1&y-2&z\\1&-1&1\\3&0&1\end{vmatrix}=0 \Rightarrow $

$(x-1)(-1)1+1\cdot z\cdot 0+(y-2)3-3(-1)z-0\cdot 1\cdot(x-1)-1(y-2)1=0\Rightarrow$

$\Rightarrow -x+1+3y-6+3z-y+2=0\Rightarrow -x+2y+3z-3=0.$

Ответ: $-x+2y+3z-3=0.$ 

2.184.

а) Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки $M_1(1, 2,0),$ $M_2(2, 1, 1)$ и $M_3(3, 0, 1).$ 

Решение.

Воспользуемся формулой (4):

$\begin{vmatrix}x-1&y-2&z\\2-1&1-2&1\\3-1&0-2&1\end{vmatrix}=0 \Rightarrow $

$\begin{vmatrix}x-1&y-2&z\\1&-1&1\\2&-2&1\end{vmatrix}=0 \Rightarrow $

$(x-1)(-1)1+z(-2)+2(y-2)1-2(-1)z-(-2)(x-1)-1(y-2)1=0\Rightarrow$

$\Rightarrow -x+1+-2z+2y-4+2z+2x-2-y+2=0\Rightarrow x+y-3=0.$

Ответ: $x+y-3=0.$ 

 {jumi[*4]} 

var — JavaScript | MDN

Оператор var объявляет переменную, инициализируя её, при необходимости.

var varname1 [= value1 [, varname2 [, varname3 ... [, varnameN]]]];

varnameN

Имя переменной. Может использоваться любой допустимый идентификатор.

valueN

Значение переменной. Любое допустимое выражение. По умолчанию значение undefined.

Объявление переменной всегда обрабатывается до выполнения кода, где бы она ни находилась. Область видимости переменной, объявленной через var, это её текущий контекст выполнения. Который может ограничиваться функцией или быть глобальным, для переменных, объявленных за пределами функции.

Присвоение значения необъявленной переменной подразумевает, что она будет создана как глобальная переменная (переменная становится свойством глобального объекта) после выполнения присваивания значения. Различия между объявленной и необъявленной переменными следующие:

1. Объявленные переменные ограничены контекстом выполнения, в котором они были объявлены. Необъявленные переменные всегда глобальны.

function x() {
  y = 1; 
  var z = 2;
}

x();

console.log(y); 
console.log(z); 

2. Объявленные переменные инициализируются до выполнения любого кода. Необъявленные переменные не существуют до тех пор, пока к ним не выполнено присваивание.

console.log(a);    
console.log('still going...'); 

var a;
console.log(a);                
console.log('still going...'); 

3. Объявленные переменные, независимо от контекста выполнения, являются ненастраиваемыми свойствами. Необъявленные переменные это настраиваемые свойства (т.е. их можно удалять).

var a = 1;
b = 2;

delete this.a; 
delete this.b;

console.log(a, b); 

Из-за перечисленных различий, использование необъявленных переменных может привести к непредсказуемым последствиям. Рекомендовано всегда объявлять переменные, вне зависимости, находятся они внутри функции или в глобальном контексте. Присваивание значения необъявленной переменной в строгом режиме ECMAScript 5 возбуждает ошибку.

Поднятие переменных

Объявление переменных (как и любые другие объявления) обрабатываются до выполнения кода. Где бы не находилось объявление, это равнозначно тому, что переменную объявили в самом начале кода. Это значит, что переменная становится доступной до того, как она объявлена. Такое поведение называется «поднятием» (в некоторых источниках «всплытием»).

bla = 2
var bla;




var bla;
bla = 2;

Поэтому объявление переменных рекомендовано выносить в начало их области видимости (в начало глобального кода или в начало функции). Это даёт понять какие переменные принадлежат функции (т.е. являются локальными), а какие обрабатываются в цепи областей видимости (т.е. являются глобальными).

Важно отметить, что подъем будет влиять на объявление переменной, но не на инициализацию её значения. Значение присваивается при выполнении оператора присваивания:

function do_something() {
  console.log(bar); 
  var bar = 111;
  console.log(bar); 
}



function do_something() {
  var bar;
  console.log(bar); 
  bar = 111;
  console.log(bar); 
}

Объявление и инициализация двух переменных

Присвоение двум переменным одного строкового значения

var a = "A";
var b = a;



var a, b = a = "A";

Следите за порядком присвоения значений переменным

var x = y, y = 'A';
console.log(x + y); 

В примере, x и y объявлены до выполнение кода, присвоение выполняется позже. Когда происходит присваивание «x = y«, y уже существует со значением ‘undefined‘, так что ошибка ReferenceError не генерируется. И переменной x присваивается неопределённое значение. Потом переменной y присваивается значение ‘A’. Получается, что после выполнения первой строки кода x === undefined && y === 'A', отсюда и результат.

Инициализация нескольких переменных

var x = 0;

function f(){
  var x = y = 1; 
}
f();

console.log(x, y); 

Такой же пример, но в строгом режиме:

'use strict';

var x = 0;
function f() {
  var x = y = 1; 
}
f();

console.log(x, y);

Неявные глобальные переменные и внешняя область видимости

Переменные могут ссылаться на переменные внешней области видимости функции, и это может выглядеть неявно:

var x = 0;  

console.log(typeof z); 

function a() { 
  var y = 2;   

  console.log(x, y);   

  function b() {       
    x = 3;  
    y = 4;  
    z = 5;  
  }         

  b();     
  console.log(x, y, z);  
}

a();                   
console.log(x, z);     
console.log(typeof y); 

BCD tables only load in the browser

Решение уравнений

РКР №1 6-7 класс

Вариант 1

1.Упростить выражение: -2x+3-4x+11

1) 14-6x 2)2x+14 3)8-6x 4) другой ответ

2. Упростить выражение: 6-(8+3x)

1)14+3x 2)-2-3x 3) 3x-2 4)5x+4

3. Упростить выражение: -10-2(2x-7)

1) 4-4x 2)-24-4x 3)28x 4)2x-24

4. Решить уравнение: 3(x+3)- x=8

1) 1 2)-1 3)- 4)другой ответ

5. Решить уравнение: 3(x-1)-2(2-x)=6

1)7 2)4 3) 2 4)

6. Решить уравнение: 2(3x-0,5)=6-(x+8)

1) — 2)0,5 3)4,2 4) другой ответ

Вариант 2

1.Упростить выражение:0,2x-4- x+7

1)11-0,4x 2) 3 3)2x-3 4)другой ответ

2. Упростить выражение: 4x-(2-6x)

1)10x-2 2)-2x-2 3)-2x+2 4) 2x-2

3. Упростить выражение: -2(4+3x)+8x

1) 22x 2) -14x-8 3) 2x-8 4) -6x-2

4. Решить уравнение: x+6(3- x)=17

1)-8 2) 3)-2 4)2

5. Решить уравнение 2(x-3)-3(4-x)=5

1) -23 2)4 3) -11 4)-

6. Решить уравнение: 5-2(x-1)=0,5(8x-4)

1) 3,6 2)2,1 3) 1,5 4) другой ответ

Вариант 3

1.Упростить выражение: -0,4y+3y-4,2+y

1)-3,4y 2)-0,6y 3)3,6y-4,2 4)другой ответ

2. Упростить выражение: 9x-(12x-2)

1) 2-3x 2)-12x+7 3)21x-2 4)другой ответ

3. Упростить выражение: 28x-5(6x-0,2)

1) 11x-1 2)1-2x 3)-58x 4)другой ответ

4. Решить уравнение: x+8(3- x)=1

1) 2)-5 3)5 4)-

5. Решить уравнение 5(x+2)-4(3-x)=7

1)19 2) 3 3) 3 4)1

6. Решить уравнение: 0,6(x+7)=0,5(x-3)+6,8

1)11 2)0,18 3)1,8 4)3,21

Вариант 4

1.Упростить выражение: 3y- y+0,6-1,2y

1) 1,4y+0,6 2)4,6y+0,6 3)5,2y 4)другой ответ

2. Упростить выражение: -12x-(2-8x)

1)-20x+2 2)30x 3)-4x-2 4) другой ответ

3. Упростить выражение: -5(2x-1)+15

1)20-10x 2)10x 3)20x 4)7-10x

4. Решить уравнение: x+3(2- x)=5

1)1 2)-1 3)-4 4)4

5. Решить уравнение 7(3+x)-2(x-5)=8

1) 18 2)4,6 3)-18 4)-4,6

6. Решить уравнение: 0,4(x-9)-0,3(x+2)=0,7

1) 49 2)4,9 3) 0,3 4)0,8

Ответы:

РКР №2 6-7класс

Вариант 1

1.Вычислить: (2-5+7-1) :(-3) -21

1)22 2)-22 3)-20 4)20

2. Разложить на множители: ab+3ab

1)ab(1+3b) 2)a(b+3b) 3)3ab(a+b) 4) другой ответ

3. Разложить на множители: 2y+6y-4y

1)2y(1+3y-4y) 2)2(y+3y-2y) 3)2y(y+3y-2) 4) другой ответ

4. Разложить на множители: 25x-9y

1) 5xy(5 x-9y) 2)(25x-9y)(25x+9y) 3)(5x-3y)(5x+3y) 4) другой ответ

5. Сократить дробь:

1) 2)3(x-y) 3)(x-y) 4) другой ответ

6.Решить уравнение: -3x+4x=0

1) 0; 2) 0;-1 3)0,75 4) другой ответ

Вариант 2

1.Вычислить(5-3+1-6):3+7

1) 8 2)-6 3)6 4)7

2. Разложить на множители: 7x y-xy

1) 7xy(x-y) 2) xy(7x-y) 3) x y(7y-x) 4) другой ответ

3. Разложить на множители: 12c+4c

1)12c(1-4c) 2)c(12c+4c) 3)4c(3c+1) 4) другой ответ

4. Разложить на множители: 144a-25b

1) ab(144a-25b) 2)(12a-5b)(12a+5b) 3)12ab(12a-25b) 4) другойответ

5. Сократить дробь:

1) 2) 3) 4) другой ответ

6.Решить уравнение: -3 x +7x=0

1) 0;2 2)0;7 3)3,5;7 4) другой ответ

Вариант 3

1.Вычислить: (3-5+1) (-1) -12

1)12 2)-11 3)13 4)-12

2. Разложить на множители: 2cx-4cx

1)2cx(1-2x) 2)4cx(2-x) 3)2x(c-2) 4) другой ответ

3. Разложить на множители: 4b-3b

1)4b(b-3b) 2)4b(1-3b) 3)b(4-3b) 4) другой ответ

4. Разложить на множители: 1-49y

1)(1-7y)(1+7y) 2)49y(1-y) 3)(1-49y)(1+49y) 4) другой ответ

5. Сократить дробь:

1) 2)8x-1 3) 4) другой ответ

6.Решить уравнение: 1 x-5x=0

1) 0;4 2)3;5 3)0;5 4) другой ответ

Вариант 4

1.Вычислить: (7-5+3-18):13-4

1) 9 2)-4 3)4 4)-6

2. Разложить на множители:ab+5a b

1)a b (a+5) 2)b (a+5b) 3)ab(b+5a) 4) другойответ

3. Разложить на множители: 2c-4c+2c

1) 2c(1-4c+2c) 2) 2c(c-2c+1) 3)2(c-2c+1) 4) другой ответ

4. Разложить на множители: 9a-16b

1)(9a-16b)(9a+16b) 2)(3a-4b)(3a+4b) 3)9a (1-16b ) 4) другойответ

5. Сократить дробь:

1) 2) 3)1+10x 4) другой ответ

6.Решить уравнение: 121-100x=0

1) 10;-10 2)0;11 3)1,1;-1,1 4) другой ответ

Ответы:

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/23621-reshenie-uravnenij

Уравнение прямой

Прямая (прямая линия) — это бесконечная линия, по которой проходит кратчайший путь между любыми двумя её точками.

Уравнение прямой на плоскости

Любую прямую на плоскости можно задать уравнением прямой первой степени вида

A x + B y + C = 0

где A и B не могут быть одновременно равны нулю.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Общее уравнение прямой при B≠0 можно привести к виду