воспитывать познавательный интерес к предмету и уверенность в своих силах.
Педагогические задачи:
Создать условия для повышения мотивации учащихся в потребности усвоения новых умений;
Организовать ситуацию постановки учебной проблемы;
Помочь учащимся в постановке цели урока и поиске путей решения данной проблемы;
Создать ситуацию самостоятельного поиска новых способов решения в группе, в паре;
Создать условия для самоконтроля и самооценивания.
Планируемые результаты:
предметные: формулировать иприменять правила действий с обыкновенными дробями; формировать умение решать задачи на дроби, используя различные стратегии и способы рассуждений;
метапредметные: применять знания в различных ситуациях; предлагать разные варианты в зависимости от предложенной ситуации; применять приёмы самоконтроля при выполнении заданий;
личностные: организовывать свою деятельность, т.е. ставить личные цели, их достигать и оценивать результаты.
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.
Формы работы: самостоятельная, групповая, фронтальная работа.
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Актуализация знаний.
Обобщение и систематизация знаний
Физкультминутка.
Применение знаний и умений в новой ситуации.
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Рефлексия.
Ход урока.
Организационный этап.
Здравствуйте ребята. Посмотрите, какая сегодня замечательная погода, как ярко светит солнце. Я надеюсь, что после сегодняшнего урока ваше настроение будет таким же солнечным. Начнем урок.
Отгадайте загадку:
Без чего не могут обойтись математики, барабанщики и даже охотники? (Дробь) (Слайд 3 )
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Ребята, а нужны ли дроби? Может быть, можно обойтись без них?
(Ответы детей)
Вы правы, конечно, нужны. На протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями. А сейчас на уроках учимся выполнять различные действия с ними. Какова же тема сегодняшнего урока?
(Учащиеся формулируют тему урока).
А сейчас каждый ряд составит кластер: в центре — название дроби, а по сторонам — умения.
Составляют кластеры, передают друг другу по цепочке, дополняют, обсуждают (приложение 1). Вместе с учителем делают вывод, определяют цели урока.
Актуализация знаний.
— Давайте узнаем на деле, насколько дружим с дробями:
Правило вычитания дробей .(Ответы детей)
Соотнесите выражение и его значение: а) ; б) ; в) .
1) ; 2) ; 3). ( Слайд 4)
Правило сложения дробей. (Ответы детей)
Сложите дроби: а) ; б) ; в) . (Слайд 5)
Расставь числа так, чтобы получилось верное равенство. (Слайд 6 )
Как умножить дробь на дробь? (Ответы детей)
Как найти часть от числа? Как найти процент от числа? (Ответы детей)
Найдите: а) четвертую часть от 100; б) пятую часть от 80 ; в) 25% от 100; г)20% от 80. (Ответы детей)
Ответы: а) 25 ; б) 16 ; в) 25 ; г) 16.
Обратить внимание детей на одинаковые ответы в заданиях. Ученики делают вывод: 25% = ; 20% = . (Слайд 7 )
Обобщение и систематизация знаний
Работа по учебнику. Анализируем и рассуждаем.
— Иногда нужное число процентов от величины можно найти совсем просто. Например, чтобы найти 10% от 100, нужно разделить 100 на 10.
Рассматривают таблицу. Приводят свои примеры.
Проценты
Дроби
10%
20%
25%
50%
75%
Вопрос: Как записать дробь в виде процентов?
стр. 27, № 114.
Решение задач.
Стакан вмещает 200 г молока. В него налили 160 г. Какая часть стакана осталась ненаполненной?
Обсуждается решение задачи. К доске идут два ученика, предложившие разные способы решения.
1 способ. 1) 160 : 200 = стакана наполнено.
2) 1 — стакана не наполнена.
Ответ: стакана.
2 способ. 1) 200 – 160 = 40 (г) – молока не долили в стакан.
2) 40 : 200 = стакана не наполнена.
Ответ: стакана.
— На сколько процентов наполнен стакан? (Ответы детей)
Записать на доске и в тетрадях :
В первый день туристы прошли 40% намеченного пути, во второй день 1/4 пути, а в третий день остальные 14 км. Чему равна длина всего пути?
Один ученик решает задачу у доски с полным объяснением.
Решение: 40% =
пути прошли туристы за два дня.
пути прошли в третий день.
14 : (км) – длина всего пути.
Ответ: 40 км.
— Стр. 28 из учебника № 118.
Физкультминутка.
Ребята, давайте немного отдохнем. Все встали около своих парт. Выполним «Математическую зарядку».
Под музыку выполняют « Математическую зарядку». (Слайд 8 )
«Да» — руки вверх, «нет» — руки вниз.
В дроби знаменатель – 9.
В дроби числитель – 6.
Дробь — неправильная.
1 копейка – 1% рубля.
30 % — .
Молодцы! А теперь продолжим работу.
Применение знаний и умений в новой ситуации.
1. Осваивает алгоритмы.
Заполните самостоятельно таблицу. Затем выполните взаимопроверку.
Дробь
Дробь со знаменателем 100
Проценты
2.Анализируем и рассуждаем.
Следующее задание выполним в группах.
стр. 26 № 97(б)
Ученики работают в группах по 4 человека. Затем проверяется решение .
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
А сейчас выполним самостоятельную работу по вариантам
(приложение 2). У каждого на столе карточка с заданием. На выполнение работы 10 минут.
Выполняют самостоятельную работу в тетрадях. Четыре человека работают на ноутбуках, выполняют тест по теме «Дроби и проценты». Используется электронное приложение к учебнику.
По окончании выполняется проверка. Дети видят ответы на слайде. (Слайд 9 )
Каждый проверяет свою работу самостоятельно, исправляет ошибки. Проводится анализ наиболее распространенных ошибок.
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Урок подходит к концу. Ребята, откройте дневники и запишите задание на дом.
На доске и слайде записано домашнее задание: Задачник: п. 1.6,
№ 97(а), 101(а-г), 108, 120
(Слайд 10 )
Откройте задачники. Найдите все номера, записанные на доске. Внимательно прочтите задания. Какие правила нужно вспомнить для выполнения домашнего задания? (Ответы детей)
IX.Рефлексия
Закончить урок мне бы хотелось словами знаменитого русского писателя Льва Толстого:
«Человек подобен дроби:
в знаменателе – то, что он о себе думает,
в числителе – то, что он есть на самом деле.
Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».
Как вы понимаете эти слова? (Ответы детей)
Да, ребята, можно сказать, что Толстой вывел «формулу» для обозначения человеческого характера.
Из математики мы знаем, что если знаменатель равен числителю, то будет единица. Но также мы знаем, что знаменатель не должен равняться нулю, так как вся дробь не будет иметь смысла. И ещё, чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
Очень редкое явление, когда «знаменатель» равен «числителю» , то есть мнение окружающих не всегда совпадает со своей самооценкой.
Родители с детства учили нас тому, что любить себя плохо, что приличный человек должен думать сначала о других, о потом уже о себе.
Я считаю, что уважать себя должен каждый. Это просто необходимо для сохранения чувства собственного достоинства. Но любить себя надо в меру. Если человек думает только о себе, то он эгоист. Нужно всегда думать о чувствах других.
Я надеюсь, что слова великого писателя запомнятся вам на всю жизнь.
Спасибо за урок! (Слайд 11)
Презентация к уроку математики «Дроби и проценты» PPTX / 390.49 Кб
5.6.1. Проценты.
Автор Татьяна Андрющенко На чтение 1 мин. Просмотров 820 Опубликовано
Тема «Проценты» станет понятнее с книгой «Как решать задачи на проценты»! Узнать подробнее здесь!
Процентом называется одна сотая часть.
Чтобы выразить проценты дробью или натуральным числом, нужно число процентов разделить на 100%. (4%=0,04; 32%=0,32).
Чтобы выразить число в процентах, нужно его умножить на 100%. (0,65=0,65·100%=65%; 1,5=1,5·100%=150%).
Чтобы найти проценты от числа, нужно выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью и умножить полученную дробь на данное число.
Чтобы найти число по его процентам, нужно выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью и разделить на эту дробь данное число.
Чтобы найти, сколько процентов составляет первое число от второго, нужно разделить первое число на второе и результат умножить на 100%.
Пример 1. Выразить проценты дробью или натуральным числом: 130%, 65%, 4%, 200%.
130%=130%:100%=130:100=1,3;
65%=65%:100%=65:100=0,65;
4%=4%:100%=4:100=0,04;
200%=200%:100%=200:100=2.
Пример 2. Записать следующие числа в виде процентов: 1; 1,5; 0,4; 0,03.
1=1·100%=100%;
1,5=1,5·100%=150%;
0,4=0,4·100%=40%;
0,03=0,03·100%=3%.
Пример 3. Найти 15% от числа 400.
Решение.
1) 15%=15%:100%=15:100=0,15;
2) 0,15·400=60.
Ответ: 60.
Пример 4. Найти число, если 18% его равны 900.
Решение.
1) 18%=18%:100%=18:100=0,18;
2) 900:0,18=90000:18=5000.
Ответ: 5000.
Пример 5. Определить, сколько процентов составляет число 320 от числа 1600.
Решение.
(320:1600)·100%=0,2·100%=20%.
Ответ: 20%.
Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме «Проценты».
Районный конкурс «Я расскажу вам о тыкве»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Прелестненская средняя общеобразовательная школа» Районный конкурс «Я расскажу вам о тыкве» Номинация «Методическая разработка урока» Выполнила:
Подробнее
МАТЕМАТИКА И ЗДОРОВЬЕ
Проценты МАТЕМАТИКА И ЗДОРОВЬЕ на тему: «Решение задач на проценты» Здоровье все, но все без здоровья ничто Выразите в процентах. 7 100 = 29 100 = 125 100 = 7 % 29 % 125 % 30 % 0,3 = 3,7 = 21 % 0,21 =
Подробнее
Действия с рациональными числами (VI класс)
Действия с рациональными числами (VI класс) Е. В. Синютыч, учитель математики высшей категории СШ 16 г. Пинска Цель урока: отработка умений систематизировать знания правил по выполнению действий с рациональными
Подробнее
3 класс (1-4). Программа Истоминой Н.Б.
3 класс (1-4). Программа Истоминой Н.Б. Тема: «ПЯТИЧНАЧНЫЕ И ШЕСТИЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА». ( Первый урок.) Цель урока: ввести понятие «пятизначные» числа, научить читать и записывать такие числа. Задачи: ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ:
Подробнее
Методическая разработка открытого урока
Довлатбегян Виктория Александровна, учитель математики МБОУ «Лицей» г.протвино, МО Методическая разработка открытого урока «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов» Алгебра.
Подробнее
Технологическая карта урока математики.
Технологическая карта урока математики. Андреева Надежда Николаевна Тема урока «Умножение десятичных дробей на натуральное число» (5 класс) Цели (задачи) урока образовательные: Формировать умения выполнять
Подробнее
Урок математики в 5 классе. Тема:
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 7 города Алексеевки Белгородской области Урок математики в 5 классе Тема: Учитель математики: Васильченко Людмила Михайловна
Подробнее
Сценарий конкурсной программы
Сценарий конкурсной программы «Наше здоровье в наших руках!» Цель конкурса: сформировать у обучающихся потребность в здоровом образе жизни. Задачи: помочь ученикам осознать важность разумного отношения
Подробнее
Конспект урока по математике 6 «б» класс
Конспект урока по математике 6 «б» класс «Умножение и деление обыкновенных дробей» (Слайд 1) Разработала учитель математики МБОУ СОШ 4 г. вязники Тимофеева Наталья Владимировна. Тип урока: урок обобщения
Подробнее
Урок 2 ( 14 22; с. 4, 5 учебника)
сумму? (Сложения.) разность? (Вычитания.) на сколько больше или меньше? (Вычитания.) VI. Домашнее задание 1. Выполнить задания 12, 13 (с. 4, учебник). 2. Индивидуальное задание на развитие внимания и сообразительности:
Подробнее
6 урок из 7 части речи
Технологическая карта урока Предмет: русский язык класс: 3 Учитель: Корякова Анастасия Александровна Тема урока Место урока по теме (в разделе/главе) Разбор глагола как 6 урок из 7 части речи Тип урока
Подробнее
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Умножение обыкновенных дробей. ФИО (полностью) Шишканова Наталья Алексеевна. Место работы Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение городского округа Тольятти «Школа 7».
Подробнее
Тема урока: «Длина окружности».
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Заречная средняя общеобразовательная школа» Открытый урок по математике в 6 классе Тема урока: «Длина окружности». Урок подготовила и провела учитель математики
Подробнее
7. ПК с программой «Живая математика»
Урок-исследование 8 класс Тема: Площадь треугольника Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами практической и исследовательской работ. Тип
Подробнее
Тема урока: «Десятичные дроби»
Тема урока: «Десятичные дроби» 1 ФИО ХачетловаЗалинаСаадуловна Место работы МКОУ «Гимназия 1» го Нальчик Должность Учитель математики 4 Предмет Математика 5 Класс 5 6 Тема и номер урока в теме Дествия
Подробнее
! Черный ящик Тест-прогноз
Длина окружности и площадь круга Цели: 1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме. 2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий
Подробнее
Технологическая карта урока
Технологическая карта урока Предмет: математика Класс: 5 Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. — М.:
Подробнее
«Десятичная запись дробных чисел»
чисел.», ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ 470 КАЛИНИНСКОГО АДМИНИСТРАТИВНОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА Методическое объединение учителей математики Математика Разработка урока математики
Подробнее
Конспект занятия по зубам.
Конспект занятия по зубам. Тема: «Здоровые зубы — здоровью любы». Цель: расширять представления детей об уходе за зубами, продолжать знакомить детей с функцией и строением зубов; формировать привычки следить
Подробнее
Технологическая карта урока
Технологическая карта урока Ф.И.О. Ковалева Юлия Сергеевна Предмет: Математика Класс: 5 класс Автор УМК: Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений А. Г. Мерзляк и др. Тема урока: Сложение
Подробнее
Разработка и проведение бинарного урока.
Разработка и проведение бинарного урока. Конспект урока Бинарный урок швейного дела и математики Класс 5 Тема: Построение чертежа наволочки с клапаном. Преобразование чисел, полученных при измерении длины.
Подробнее
Оборудование: проектор, ноутбуки, рабочие листы, тетради, учебники, раздаточный материал
Достаточно часто в школах мы встречаем ситуацию, когда учитель прекрасно объясняет материал, учащиеся его внимательно слушают, но через несколько минут, выходя из кабинета, забывают, о чем шла речь на
Подробнее
Нахождение числа по заданному значению его дроби
Представим
себе такую историю…
–
Саша, чем ты занимаешься? – спросил у друга Паша.
–
Да я вчера с родителями ездил на дачу, – начал Саша. – Папа сказал, что за
поездку наш автомобиль израсходовал бака
бензина, что составляет 36 литров. Вот мне и стало интересно, какой же тогда
объём всего бака в литрах нашей машины.
–
В 5-м классе мы решали похожие задачи, – вспомнил Паша. – Чтобы ответить на
твой вопрос, сначала нужно вычислить, сколько литров составляет часть
объёма бака машины. Получим литров.
А затем уже посчитать объём всего бака. Получим литров.
–
То есть объём бака нашей машины всего лишь 60 литров? – удивился Саша. – Паша,
ты уверен, что всё правильно посчитал?
–
Вроде бы, да… – задумался Паша. – Но давай лучше уточним у Мудряша.
–
Ребята, прежде чем я расскажу вам о нахождении числа по заданному значению дроби,
давайте немного разомнёмся и выполним устные задания, – предложил Мудряш.
–
Давайте сверимся! – сказал Мудряш. — Посмотрите, что у вас должно было
получиться!
–
Ну а теперь вернёмся к вашему вопросу, – начал Мудряш. – Зная, что 36 литров
составляют объёма
всего бака машины, вы нашли весь объём бака в литрах Сашиной машины. Подобные
задачи называют задачами на нахождение числа по заданному значению его
дроби. Нахождение числа по заданному значению его дроби выполняется
тогда, когда известно, сколько составляет часть от целого, и нужно
«восстановить» само целое.
–
Вы правильно вычислили объём в литрах бака машины, – продолжил Мудряш, – однако
найденный ответ — 60 литров — можно было получить и другим способом. Сейчас мы
с вами вместе его выведем. Итак, давайте объём всего бака машины, то есть
целое, обозначим за х. Мы знаем, что всего
бака, то есть часть от целого, равны 36 литрам.
–
Мне кажется я догадываюсь, – сказал Паша. – Нам поможет нахождение дроби от
числа. Чтобы найти дробь от числа, можно число умножить на эту дробь. Так
как х литров – это целое, а –
это часть от целого, то можем х умножить на и
получим 36.
–
Правильно! – сказал Мудряш.
–
Чтобы найти неизвестный множитель, – продолжил Саша, – нужно произведение
разделить на известный множитель. Применим правило деления дробей. Тогда х
= 60 литров.
–
Молодцы! – похвалил ребят Мудряш. – А теперь давайте подумаем, что же мы
сделали для того, чтобы узнать, чему равно наше целое?
–
Мы известную нам часть разделили на долю, которую она составляла, – ответили
мальчишки.
–
Правильно! – согласился Мудряш. – То есть для того, чтобы выяснить, какой объём
всего бака машины, достаточно число 36 разделить на дробь .
Рассмотренный пример иллюстрирует следующее правило.
Запомните! –
сказал Мудряш. – Чтобы найти число по заданному значению его дроби, можно данное
значение разделить на эту дробь.
–
Продолжу автомобильную тему, – улыбнулся Мудряш. – Давайте решим такую задачу: машина
проехала 72 километра, что составило 30 % всего пути. Какой путь должна
проехать машина?
–
Запишем 30 % в виде десятичной дроби, – начал Паша. – Нам известно, что 72 километра
– это 30 % всего пути. Значит, чтобы найти весь путь, который должна проехать
машина, нужно 72 разделить на 0,3. Получим, что машина должна проехать 240
километров.
–
Молодец! – похвалил Пашу Мудряш. – Рассмотренный пример иллюстрирует следующее
правило. Запомните! Чтобы найти число по его процентам, можно
представить проценты в виде дроби и разделить значение процентов на эту дробь.
–
А теперь давайте потренируемся и найдём следующие числа по известным их частям,
– предложил Мудряш.
–
Нам нужно найти число, если известно, что от
него равны 3,6, – начал Паша. – Чтобы найти число по заданному значению его
дроби, можно данное значение разделить на эту дробь. Десятичную дробь 3,6
представим в виде смешанного числа .
Можем сократить числитель и знаменатель дробной части на 2. Затем смешанное
число представим в виде неправильной дроби .
Применим правило деления дробей. Сократим числитель и знаменатель на 2. Получим
дробь .
Это неправильная дробь, так как числитель больше знаменателя. Выделим целую
часть. Получим .
–
Перейдём к следующему пункту, – продолжил Саша. – Нам нужно найти число, если от
него равно 0,7. Разделим 0,7 на дробь .
Десятичную дробь 0,7 представим в виде обыкновенной дроби. Применим правило
деления дробей. Сократим на 7. Получим дробь .
–
В следующем пункте нам нужно найти число, если 25 % от него равно ,
– сказал Саша. – 25 % представим в виде обыкновенной дроби. Это будет .
А теперь разделим
на .
Воспользуемся правилом деления дробей. Сократим на 4. И получим 1.
–
В последнем пункте нужно найти число, если %
от него равно 5, – сказал Паша. – %
представим в виде обыкновенной дроби. Мы знаем, что для того, чтобы проценты
перевести в число, нужно убрать знак процента и разделить число на 100. Тогда
получим дробь .
А теперь 5 разделим на .
Воспользуемся правилом деления дробей. Получим 1250.
–
А теперь, ребята, давайте посмотрим, как вы всё поняли, и решим несколько
задач.
Задача
первая: спортсмен пробежал 300 метров, что составило всей
дистанции. Какова длина дистанции?
Решение:
нам известно, что спортсмен пробежал 300 метров и это составляет всей
дистанции. Чтобы найти число по заданному значению его дроби, можно данное
значение разделить на эту дробь. Следовательно, 300 разделим на .
Применим правило деления дробей. Сократим на 3. Получим, что вся дистанция
равна 800 метрам. Не забудем записать ответ.
Задача
вторая: в киоске в первый день продали 40 % всех пакетов, во
второй день 53 % всех пакетов, а в третий день – остальные 847 пакетов. Сколько
пакетов продал киоск за три дня?
Решение: так
как в первый день продали 40 % всех пакетов, а во второй день 53 % всех
пакетов, то за два дня продали всех
пакетов. Следовательно, в третий день продали всех
пакетов. Мы знаем, что эти 7 % пакетов, проданных в третий день, равны 847.
Чтобы найти число по его процентам, можно представить проценты в виде дроби и
разделить значение процентов на эту дробь. 7 % представим в виде обыкновенной
дроби. Затем 847 разделим на .
Применим правило деления дробей. Сократим дробь на 7. Получим, что за три дня в
киоске продали 12 100 пакетов. Запишем ответ.
И
последняя задача: на школьной выставке 220 рисунков
выполнены красками, а остальные – карандашами. Сколько всего рисунков на
выставке, если карандашами выполнено всех
рисунков?
Решение: обозначим
за х количество всех рисунков на выставке. Тогда –
это количество рисунков, нарисованных карандашами. Нам известно, что карандашами
нарисовано всех
рисунков. Чтобы найти число по заданному значению его дроби, можно данное
значение разделить на эту дробь. Следовательно, можем составить уравнение: .
Решим это уравнение. Умножим левую и правую часть нашего равенства на .
Получим уравнение .
Перенесём все числа с переменной в левую часть равенства, а без переменной в
правую. Упростим уравнение. Получим .
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный
множитель. Применим правило деления дробей. Сократим на 4. Отсюда .
Получим, что всего 385 рисунков на выставке. Не забудем записать ответ.
Основы процента — бесплатный урок
Изучите основы концепции процентов в этом простом уроке! Процент (или процент) означает одну сотую. Следовательно, 1% означает 1/100 или одну сотую, а 7% означает 7/100 или семь сотых. Поскольку проценты — это всего лишь сотые части (что означает, что они ДРОБИ), мы можем очень легко записать их как дроби и как десятичные дроби.
Основные концепции и идеи этого урока также объясняются в этом видео:
Процент (или процентов ) означает сотые . Символ процента % .
Следовательно, 1%
означает 1/100 или одну сотую, а 7% означает 7/100 или семь сотых.
Слова «процент»
на самом деле означает «за сотню» на латыни.
Поскольку проценты — это всего лишь сотые доли,
мы можем очень легко
запишите их в виде дробей и десятичных знаков.
63% =
63
100
= 0,63
9% =
9
100
= 0,09
1.Напишите заштрихованную часть и
незатененная часть в виде дробей, десятичных знаков и процентов.
2. Запишите проценты, дроби и десятичные дроби.
а. 28% =
28
100
= 0,28
б. 17% =
= _____
3. Обычно семь из каждых 100
младенцев, рожденных в больнице Ривер-Крик, родилось дефект, большинство из них мелкие дефекты.
а. Какой типичный процент младенцев
врожденные дефекты?
г. Какой типичный процент младенцев у , а не у ?
врожденные дефекты?
г. О том, как
вы ожидаете найти детей с врожденными дефектами в группе из 500
младенцы?
Прочие фракции в процентах
Какие части карандашей короткие?
Два из
пять, или 2/5 из них
короткие.
Давайте перепишем 2/5 с
знаменатель 100 методом эквивалентных дробей:
Теперь мы можем записать 40/100 как 40%. Итак, 40% карандашей
короткая.
4.Напишите, какая часть
карандаши короткие, как в долях, так и в процентах. Используйте эквивалентные дроби.
а.
=
100
= ____%
б.
=
100
= ____%
5. Преобразуйте дроби в эквивалентные дроби со знаминателем 100,
и запишите их в процентах.
а.
4
10
=
100
= _____%
б.
11
20
=
100
= _____%
6.Напишите, какая часть
прямоугольник заштрихован и какая часть незатенена, как дроби, так и
проценты.
Проценты, которые
более 100%
Изображение
показывает 1 целое и 55/100. Как смешанное число, мы пишем 1
55/100. В десятичной дроби мы пишем 1,55.
Так как 55/100 это 55%, а одно целое
100%, изображение показывает 155%.
Таким образом, мы можем использовать проценты, превышающие
100%. Просто помните, что 100% — это 1, а 1% — это 0,01.
200% =
200
100
= 2
308% =
308
100
= 3. 08
7. Запишите дробями,
десятичные дроби и проценты.
а.
100
= _____ = _____%
б.
100
= _____ = _____%
8. Записывайте проценты, дроби и десятичные дроби.
а. 105% =
= ______
б. 457% =
= ______
9. Запишите дроби в процентах.
а. Около 4/5 (_______%) населения США 14 лет или
старшая.
г. Около 2/25 (_______%) населения мира проживает в
Северная Америка.
г. Африканский континент занимает около 1/5 (_______%)
Общая масса суши Земли.
10. Во дворе дома Сэнди растут два дерева. Более высокий
один на 5/4 высоты на короче.
а. Напишите второе предложение, используя вместо этого проценты
доли.
г. Если более короткое дерево 160 см, какова высота?
более высокое дерево?
Измените любую дробь на процентную
Чтобы записать 1/7 в процентах, вы можете либо:
Разделите 1 на 7 с помощью длинного деления
или калькулятор. Вы получите десятичное число. Выразите это как
процент. ИЛИ,
Найдите 1/7 от 100%; другими словами разделить
100 по 7. Тогда ваш ответ уже в процентах.
Разделив 100 на 7, получим
14,28 … Округлено до
ближайший целый процент, то есть 14%.
Сколько процентов было бы 2/7? Как насчет 5/7?
0 1 4.2 8
7
)
1 0 0
. 0 0
7
3 0
— 2 8
2 0
— 1 4
6 0
— 5 6
4
11.Запишите дроби в процентах. Используйте длинное деление. Округли свой ответы с точностью до процента.
а.
= ______%
б.
= ______%
12.Запишите дроби в процентах.
Округлите ответы до до ближайшего процента.
а. Около 1/20 (_________%) населения г.
Индии 65 лет и старше. (оценка 2009 г.)
г. Около 13/100 (
________%) населения Австралии 65 лет и старше (Оценка на 2009 год)
13. Напишите в процентах. Округлите свои ответы на
ближайший процент.
а. 8/7
г. 1 3/8
Сколько процентов от эта цифра раскрашена?
См. Также
Процент числа с использованием мысленной математики — бесплатный урок
Как считать проценты чисел — бесплатный урок
Как считать проценты — бесплатное занятие
Основы процента сдачи — бесплатное занятие
Интерактивный инструмент дроби, десятичной дроби и процента Этот инструмент показывает дробь визуально (столбик или круговая диаграмма) и преобразует дробь в проценты и десятичные дроби.Вы можете показать или скрыть эквивалентные процентные и десятичные дроби. /interactives/fraction_decimal_percentage.php
Учащиеся разработают алгоритмы преобразования дробей, десятичных знаков и процентов.
Что такое процент? Если вы заработали 90% на тесте, что это значит?
Студенты должны понимать, что проценты — «из 100», поэтому 90% будет означать, что они заработали 90 из 100.
Я дам студентам формальное определение процентов.
Процент — отношение части целого, разделенной на сотые, к 100
Это приведет нас к замене дробей на проценты.
Доли и проценты
Пример 1. Запишите 11/20 в процентах
Как мы можем применить определение процентов и использовать пропорцию, чтобы найти наш ответ?
Студенты должны установить пропорцию со знаминателем 100 и использовать свои знания эквивалентных дробей, чтобы найти числитель.
Десятичные числа и проценты
Пример 2 — Запишите 5/8 в процентах
Студенты могут заметить, что, хотя я упоминал, что мы перейдем от десятичных дробей к процентам, я привел им пример с дробью.
Можем ли мы легко использовать пропорцию для преобразования 5/8 в процент? Почему нет?
Студенты должны понимать, что, поскольку 8 не может быть легко разделено на 100, метод пропорции будет затруднен.
Как мы можем преобразовать 5/8 в десятичную дробь?
Студенты должны использовать свои предыдущие знания и преобразовать 5/8 в 0.625.
Я объясню, что для изменения десятичной дроби 0,625 на процент нам нужно умножить на 100, что даст нам 62,5%
Попробуем вместе еще один пример.
Пример 3 — Запишите 4/7 в процентах.
Какую стратегию лучше использовать для этой фракции?
Студенты должны предложить нам изменить дробь на десятичную, а затем умножить десятичную дробь на 100.
Есть ли ярлык вместо умножения десятичных знаков на 100?
Студенты могут заметить, что мы пришли бы к такому же ответу, если бы переместили десятичную запятую на 2 позиции вправо.
Процент числового урока
*** Для учащихся без доступа к Интернету: возьмите раздаточный материал с заметками в PowerPoint и распечатайте форму WSQ для заполнения. ****
В классе (весь класс):
I. Сделать сейчас — размещено по правому борту (5 минут)
II. Обзор видео-УРОКА: в группах обсудите следующие наводящие вопросы:
Напишите ответы вместе, а затем ПОСМОТРИТЕ МЕНЯ (7 минут):
1.Как вы рассчитываете ПРОЦЕНТ ОТ ИТОГО? Например, покажите, как вы вычисляете 25% от 160. Объясните 2 СПОСОБА:
2. КАК ВЫ НАЙТИ ИТОГО, КОГДА ИМЕЕТЕ заданное количество? Например, если в 6-м классе нашей школы 150 мальчиков, что составляет 20% мальчиков, сколько всего там детей? Объясните, как вы найдете этот ответ.
3. Как найти процентное соотношение, если дана общая и частичная сумма. Например: если вы правильно ответили на 18 вопросов из 25 в тесте, как вы рассчитаете процент правильных ответов? Какой процент вы ошиблись?
3.Как рассчитать цену со скидкой на товар? Если пара обуви стоит 50 долларов, а скидка в магазине составляет 20%, какова новая стоимость товара? Объяснять.
4. Как рассчитывается налог с продаж? Если вы покупаете пончики в магазине за 25 долларов, а налог составляет 7%, как вы вычисляете новую фактическую стоимость пончиков, которые вам нужно заплатить?
III. СОЗДАЙТЕ ПРАКТИЧЕСКИЙ ПАКЕТ И ЗАПОЛНИТЕ (только четные числа)!
IV. ВЫХОДНЫЕ БИЛЕТЫ (2)
V. Процент проблем с открытым текстом -RSL! Докажи, что ты Мастер Процентов!
В.ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ:
Посетите: http://schools.mangahigh.com/lvmooremiddleschool. Пожалуйста, обратитесь ко мне, чтобы узнать ваше имя пользователя и пароль. Когда вы войдете в систему, вы увидите несколько «проблем», над которыми нужно поработать. Выберите следующее: преобразовать проценты в дроби и десятичные дроби, ИЛИ ПРОЦЕНТ ЧИСЛА, ИЛИ процентное изменение.
Прочтите инструкцию «как играть». Наберите не менее 5000 очков, чтобы перейти к следующему заданию!
VI. Магазин процентов — BREGMART!
VII. Проект Percents — Вы можете работать над этим в классе и дома!
Проценты — Введение | SkillsYouNeed
Термин «процент» означает «из ста».В математике проценты используются как дроби и десятичные дроби, как способы описания частей целого. Когда вы используете проценты, считается, что целое состоит из ста равных частей. Символ% используется для обозначения числа в процентах, реже может использоваться сокращение «pct».
Вы увидите проценты почти везде: в магазинах, в Интернете, в рекламе и в средствах массовой информации. Умение понимать, что означают проценты, — это ключевой навык, который потенциально сэкономит вам время и деньги, а также сделает вас более трудоспособным.
Значение процентов
Процент — это термин из латинского языка, означающий «из ста».
Таким образом, вы можете рассматривать каждое «целое» как разбитое на 100 равных частей, каждая из которых составляет один процент.
В поле ниже показано это для простой сетки, но это работает одинаково для всего: дети в классе, цены, галька на пляже и т. Д.
Визуализация в процентах
В приведенной ниже сетке 100 ячеек.
Каждая ячейка равна 1% от целого (красная ячейка составляет 1%).
Две ячейки равны 2% (зеленые ячейки).
Пять ячеек равны 5% (синие ячейки).
Двадцать пять ячеек (фиолетовые ячейки) равны 25% от целого или одной четверти (¼).
Пятьдесят ячеек (желтые ячейки) равны 50% от целого или половины (½).
Сколько там незатененных (белых) ячеек? Каков процент незатененных ячеек?
Ответ: Есть два способа решить эту проблему.
Подсчитайте белые клетки. Их 17 штук. Таким образом, из 100 ячеек 17% белые.
Сложите количество других ячеек и возьмите их из 100. Есть одна красная ячейка, две зеленые, пять синих, 25 фиолетовых и 50 желтых. В сумме получается 83. 100−83 = 17. Опять же, из 100 ячеек 17 белые, или 17%.
Легко вычислить процентное соотношение, когда есть 100 отдельных «вещей», составляющих целое, как в таблице выше.Но что, если их больше или меньше?
Ответ состоит в том, что вы конвертируете отдельных элементов, составляющих целое, в проценты. Например, если бы в сетке было 200 ячеек, каждый процент (1%) составлял бы две ячейки, а каждая ячейка — полпроцента.
Мы используем проценты, чтобы упростить вычисления. Работать с частями от 100 намного проще, чем с третями, двенадцатыми и т. Д., Особенно потому, что довольно много дробей не имеют точного (неповторяющегося) десятичного эквивалента.Важно отметить, что это также значительно упрощает сравнение процентов (которые все имеют общий знаменатель 100), чем между дробями с разными знаменателями. Отчасти поэтому так много стран используют метрическую систему измерения и десятичную валюту.
Определение процента
Общее правило для нахождения заданного процента от данного целого:
Определите значение 1%, затем умножьте его на процент, который вам нужно найти.
Это легче всего понять на примере. Предположим, вы хотите купить новый портативный компьютер. Вы проверили местных поставщиков, и одна компания предложила вам скидку 20% от прейскурантной цены в 500 фунтов стерлингов. Сколько будет стоить ноутбук у этого поставщика?
В этом примере вся сумма составляет 500 фунтов стерлингов или стоимость портативного компьютера без учета скидки. Процент, который вам нужно найти, составляет 20% или скидку, предлагаемую поставщиком. Затем вы собираетесь снять это с полной цены, чтобы узнать, сколько вам будет стоить ноутбук.
Начните с вычисления значения 1%
Один процент от 500 фунтов стерлингов составляет 500 фунтов стерлингов ÷ 100 = 5 фунтов стерлингов.
Умножьте это на процент, который вы ищете
После того, как вы вычислили значение 1%, вы просто умножаете его на интересующий вас процент, в данном случае на 20%.
£ 5 × 20 = 100 £.
Теперь вы знаете, что скидка составляет 100 фунтов стерлингов.
Завершите расчет, добавляя или вычитая, если необходимо.
Цена ноутбука, включая скидку, составляет 500–20% фунтов стерлингов, или 500–100 фунтов стерлингов = 400 фунтов стерлингов .
Простой способ вычислить 1% от любого числа
1% — это целое (что бы это ни было), деленное на 100.
Когда мы делим что-то на 100, мы просто перемещаем значения разряда на два столбца вправо (или перемещаем десятичную точку на два разряда влево).
Вы можете узнать больше о числах и разрядах на нашей странице Числа , но вот краткое резюме:
500 фунтов стерлингов состоит из 5 сотен, ноль десятков и нулевых единиц.500 фунтов стерлингов также имеют ноль пенсов (центов, если вы работаете в долларах), поэтому их можно записать как 500,00 фунтов стерлингов с нулевыми десятыми или сотыми долями.
Сот
Десятки
Квартир
Путевая точка
Десятые
сотых
5
0
0
.
0
0
Когда мы делим на 100, мы перемещаем наш номер два столбца вправо.500, деленное на 100 = 005, или 5. Начальные нули (нули на «внешнем левом» числе, например, в 005, 02, 00014) не имеют значения, поэтому нам не нужно их записывать.
Вы также можете думать об этом как о перемещении десятичной запятой на два разряда влево.
Сот
Десятки
Квартир
Путевая точка
Десятые
сотых
0
0
5
.
0
0
Это правило применяется ко всем числам, поэтому 327 фунтов стерлингов, разделенные на 100, составляют 3,27 фунта стерлингов. Это то же самое, что сказать, что 3,27 фунта стерлингов составляют 1% от 327 фунтов стерлингов. 1 фунт стерлингов разделенный на 100 = 0,01 фунта стерлингов, или один пенс. Сто пенсов в фунте (и сто центов в долларе). Таким образом, 1p составляет 1% от 1 фунта стерлингов.
После того, как вы подсчитали 1% от целого, вы можете затем умножить свой ответ на процент, который вы ищете (помощь см. На нашей странице, посвященной умножению на ).
Ментальные математические приемы
По мере развития ваших математических навыков вы начнете видеть другие способы прийти к тому же ответу. Приведенный выше пример ноутбука довольно прост, и с практикой вы сможете использовать свои математические навыки, чтобы по-другому подумать об этой проблеме, чтобы облегчить ее. В этом случае вы пытаетесь найти 20%, поэтому вместо того, чтобы найти 1% и затем умножить его на 20, вы можете найти 10%, а затем просто удвоить его. Мы знаем, что 10% — это то же самое, что 1/10, и мы можем разделить число на 10, переместив десятичный знак на одну позицию влево (удалив ноль из 500).Следовательно, 10% от 500 фунтов стерлингов составляют 50 фунтов стерлингов, а 20% — 100 фунтов стерлингов.
Полезный прием в умственной математике состоит в том, что проценты обратимы, поэтому 16% от 25 равно 25% от 16. Неизменно один из них будет намного легче вычислить в нашей голове… попробуйте!
Воспользуйтесь нашим калькулятором процентов , чтобы быстро решить свои проблемы с процентами.
Работа с процентами
Мы рассчитали скидку 20% в приведенном выше примере, а затем вычли ее из целого, чтобы определить, сколько будет стоить новый ноутбук.
Мы можем не только убрать процент, но и добавить процент к числу. Это работает точно так же, но на последнем этапе вы просто добавляете, а не вычитаете.
Например: Джордж повышен в должности и получает повышение заработной платы на 5%. В настоящее время Джордж зарабатывает 24 000 фунтов стерлингов в год, так сколько он будет зарабатывать после повышения зарплаты?
Тренировка 1% от всего
Целое в этом примере представляет собой текущую зарплату Джорджа, 24 000 фунтов стерлингов.1% от 24 000 фунтов стерлингов составляет 24 000 ÷ 100 = 240 фунтов стерлингов.
Умножьте это на процент, который вы ищете
Джордж получает повышение заработной платы на 5%, поэтому нам нужно знать значение 5%, или 5 раз по 1%.
Повышение заработной платы Джорджа составляет 1200 фунтов стерлингов в год. Таким образом, его новая зарплата составит 24 000 фунтов стерлингов + 1 200 фунтов стерлингов = 25 200 фунтов стерлингов.
Процент более 100%
Процент может быть больше 100%. Этот пример один: новая зарплата Джорджа на самом деле составляет 105% от его старой.
Однако его старая зарплата не на 100% от его новой. Вместо этого он составляет чуть более 95%.
Когда вы рассчитываете проценты, главное — убедиться, что вы работаете с правильным целым. В данном случае «целое» — это старая зарплата Джорджа.
Десятичные и дробные проценты
Один процент — это одна сотая от целого.Следовательно, его можно записать как десятичную дробь, так и дробь.
Чтобы записать процент в виде десятичной дроби, просто разделите его на 100.
Например, 50% становится 0,5, 20% становится 0,2, 1% становится 0,01 и т. Д.
Мы можем вычислить проценты, используя эти знания. 50% равно половине, поэтому 50% от 10 равно 5, потому что пять — это половина от 10 (10 ÷ 2). Десятичная дробь 50% равна 0,5. Итак, другой способ найти 50% от 10 — это сказать 10 × 0,5 или 10 половин.
20% от 50 — это то же самое, что сказать 50 × 0.2, что равно 10.
17,5% от 380 = 380 × 0,175, что равно 66,5.
Увеличение зарплаты Джорджа составило 5% от 24 000 фунтов стерлингов. 24000 фунтов стерлингов × 0,05 = 1200 фунтов стерлингов.
Преобразование десятичного числа в процентное — это просто обратный расчет: умножьте десятичное число на 100.
0,5 = 50% 0,875 = 87,5%
Чтобы записать процент в виде дроби, поместите процентное значение над знаменателем 100 и разделите его на наименьшую возможную форму.
Можно преобразовать дроби в проценты, преобразовав знаменатель (нижнее число дроби) в 100.
Однако преобразовать дроби в проценты труднее, чем проценты в дроби, потому что не каждая дробь имеет точное (неповторяющееся) десятичное число или процент.
Если знаменатель вашей дроби не делит целое число раз на 100, то простого преобразования не будет.Например, 1/3, 1/6 и 1/9 не дают «точных» процентов (это 33,33333%, 16,66666% и 11,11111%).
Расчет в процентах от целого
До сих пор мы рассмотрели основы процентов и то, как добавить или вычесть процент от целого.
Иногда бывает полезно вычислить проценты от целого, когда вам даны соответствующие числа.
Например, предположим, что в организации работают 9 менеджеров, 12 администраторов, 5 бухгалтеров, 3 специалиста по персоналу, 7 уборщиков и 4 работника общественного питания.Какой процент сотрудников каждого типа он нанимает?
Начните с проработки всего.
В этом случае вам неизвестно «целое» или общее количество сотрудников в организации. Поэтому первым шагом является сложение различных типов персонала.
9 менеджеров + 12 администраторов + 5 бухгалтеров + 3 специалиста по персоналу + 7 уборщиков + 4 работника общественного питания = 40 сотрудников.
Определите долю (или долю) персонала в каждой категории.
Нам известно количество сотрудников в каждой категории, но нам нужно преобразовать это число в дробную часть целого числа, выраженную в виде десятичной дроби. Расчет, который нам нужно сделать:
Персонал в категории ÷ Всего (См. Нашу страницу раздела , , чтобы получить помощь по суммам деления или воспользоваться калькулятором)
В качестве примера можно использовать менеджеров:
9 менеджеров ÷ 40 = 0,225
В этом случае может быть полезно, если вместо того, чтобы думать о символе деления «÷» как о значении «делится на», мы можем заменить слова «вне».Мы часто используем это в контексте результатов тестирования, например 8/10 или «8 из 10» правильных ответов. Итак, мы вычисляем «количество менеджеров из всего штата». Когда мы используем слова для описания вычислений, это может сделать их более понятными.
Преобразование доли целого в проценты
0,225 — это доля сотрудников, являющихся руководителями, выраженная в десятичном формате. Чтобы преобразовать это число в процент, нам нужно умножить его на 100.Умножение на 100 аналогично делению на сотню, за исключением того, что вы перемещаете числа в другую сторону по шкале значений разряда. Таким образом, 0,225 становится 22,5.
Другими словами, 22,5% сотрудников организации — менеджеры.
Затем мы делаем те же два вычисления для каждой другой категории.
Когда вы закончите вычислять свои проценты, рекомендуется сложить их вместе, чтобы убедиться, что они равны 100%. Если нет, проверьте свои расчеты.
Таким образом, мы можем сказать, что организация состоит из:
Роли
Кол-во сотрудников
% персонала
Менеджеры
9
22.5%
Администраторы
12
30%
Бухгалтеры
5
12,5%
Специалисты по персоналу
3
7,5%
Очистители
7
17,5%
Кейтеринг
4
10%
Всего
40
100%
Может быть полезно отобразить процентные данные, представляющие целое, на круговой диаграмме.Вы можете быстро увидеть пропорции категорий персонала в примере.
Подробнее о круговых диаграммах и других типах графиков и диаграмм см. На нашей странице: Графики и диаграммы .
Следует помнить
Проценты — это способ описания частей целого.
Они немного похожи на десятичные дроби, за исключением того, что целое всегда делится на 100, а не на десятые, сотые, тысячные и т.д. единицы.
Проценты предназначены для упрощения расчетов.
Дополнительная литература по навыкам, которые вам нужны
Пропорция Часть необходимых навыков Руководство по счету
Эта электронная книга описывает пропорции, когда числа рассматриваются как части других чисел, как части большего целого или по отношению к другим числам.
В книге описаны дроби и десятичные дроби, отношения и проценты с рабочими примерами, которые помогут вам развить свои навыки.
Если вы хотите освежить в памяти основы или помочь детям в учебе, эта книга для вас.
Преобразование дробей в проценты
Помните, что процент — это просто особый способ выражения дроби как числа из
100
.
Чтобы преобразовать дробь в проценты, сначала разделите числитель на знаменатель. Затем умножьте десятичную дробь на
100
.
То есть дробь
4
8
может быть
преобразован в десятичный
разделив
4
от
8
.Его можно преобразовать в проценты, умножив десятичную дробь на
100
.
4
÷
8
знак равно
0,5
0,5
×
100
знак равно
50
Итак, дробь
4
8
эквивалентно
50
%
.
Пример 1:
Писать
2
25
в процентах.
С
25
больше чем
2
, чтобы разделить, мы должны добавить десятичную точку и несколько нулей после
2
. Мы можем не знать, сколько нулей добавить, но это не имеет значения. Если мы добавим слишком много, мы сможем стереть лишнее; если мы не добавим достаточно, мы можем добавить еще.
Так,
2
25
знак равно
0,08
0,08
×
100
знак равно
8
Следовательно, дробь
2
25
эквивалентно
8
%
.
Посмотрите на изображение ниже, оно показывает, что дробь
2
25
такой же как
8
снаружи
100
, это,
8
%
.
Пример 2:
Писать
7
4
в процентах.
Делить
7
от
4
.
Так,
7
4
знак равно
1.75
1,75
×
100
знак равно
175
Следовательно, дробь
7
4
эквивалентно
175
%
.
Пример 3:
Писать
1
8
в процентах.
Делить
1
от
.
Так,
1
8
знак равно
0.125
0,125
×
100
знак равно
12,5
Следовательно, дробь
1
8
эквивалентно
12,5
%
.
Сотрудники и преподаватели LCMS / 6-й класс по математике
Система счисления
Номера
Prime против Composite
Интерактивная числовая линия
Мультифракционные игры!
ФРАКЦИИ
Абсолютное значение
Сравнение целых чисел (xP Math)
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее число пиратов \
Наименьший общий знаменатель — Fruit Splat
Эквивалентные дроби Бинго @ ABCya
Упрощение дробей Футбол
Упрощение дробей Бейсбол
Фракционные спиннеры — что вы знаете?
Боулинг для фракций Фракционные части…
Вычисление дробей
Морозные фракции
Добавление фруктов со знаками или вычитание знаков с фруктами
Все о дробях
Действие сложения дробей
Основы дробей
Знакомство с дробями с одинаковыми знаменателями
Правила делимости дробей
Представление правил делимости
Практика делимости (правила)
Сложение дробей (как знаменатели)
Добавление дробей Racing
Все о дробях
Порядок дробей
Эквивалентные доли
Эквивалентные доли (ppt)
Больше аналогов!
Наименьший общий знаменатель
Сравнение и заказ дробей
Сложение и вычитание дробей (в отличие от)
Сложение и вычитание дробей (в отличие от) (ppt)
Сопоставьте дроби
Умножение дробей
Умножение смешанных чисел (опасность)
Умножение и деление дробей (задачи со словами)
Упрощение дробей — Math Man: сокращение и упрощение
Баскетбол на деление дробей
Math Man: сложение дробей с разными знаменателями
Взаимные
Вычитание смешанных чисел
Уменьшить дроби: Splat!
Преобразование неправильных дробей в смешанные числа
Преобразование неправильного в смешанное (xP Math)
Головоломки с дробями
Дроби и десятичные числа
Преобразование дробей в десятичные (Puppy Chase)
Линия номеров линкора (числовые строки с дробями, десятичными, целыми числами и смешанные числа)
Animal Rescue Number Line (Расширенная игра с числовой линией — Найдите и освободите пойманных животных)
НОМЕРНЫЕ ЛИНИИ
Pearl Diver… Номерные строки
DECIMALS Таблица значений (печать или сохранение)
Число десятичных знаков и многое другое!
Сравнение десятичных знаков
Сравнение и порядок десятичных знаков 1
Сравнение и округление десятичных знаков
Опасность десятичных и целых чисел Десятичные значения
Вычитание десятичных знаков Футбол
Десятичные знаки со спортом @ math-play
Футбольные десятичные знаки
Решение: сложение и вычитание десятичных знаков
Ланч-леди (десятичное вычисление)
г.Десятичные игры N
Веб-сайт NumberNut для десятичных знаков
Десятичные знаки BBC
Все о десятичных дробях
Пример: деление на целое число
Научитесь делить на целые числа
Деление на десятичные дроби Видео
Обзор игры для десятичных вычислений
Длинное деление с десятичными знаками (пошагово)
Практика деления десятичных знаков на десятичные
Практика деления десятичных чисел (целыми числами)
Процесс длинного деления, шаг за шагом
Десятичные дроби (дробилка)
НАСТОЯЩИЕ ДЕСЯТНЫЕ ЧАСТИ МИРА
Brain Pop: сравнение цен
АБСОЛЮТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ Абсолютное значение (FYI)
Абсолютное значение «Ячейки» (наименьшее / наибольшее)
Абсолютное значение (тест)
Практика абсолютных ценностей
Абсолютное значение «Сотня»
ГРАФИК
Координаты (xP Math)
Найдите пришельцев (координаты)
Полки на складе (заказываются парами)
Расчет процентов | Помощь с математикой
Приведенные ниже инструкции помогут вам справиться с проблемами вычисления процентов, в том числе обнаруженными на странице процентных листов.
По мере того, как вы ведете своего ребенка, вы также должны воспользоваться возможностью, чтобы объяснить важность и актуальность процентных расчетов: повышение заработной платы, повышение пособий, процентные ставки, скидки на распродажные товары и т. Д. Обучение всегда улучшается, когда актуальность того, что изучается, оценен.
Что такое процент?
Процент означает «на каждые 100» или «из 100». Символ (%) как быстрый способ записать дробь со знаменателем 100. Например, вместо того, чтобы сказать «дождь шел 14 дней из каждых 100», мы говорим «дождь шел 14% времени».«
Проценты можно записать в виде десятичных дробей, переместив десятичную запятую на два разряда влево:
Десятичные дроби можно записать в процентах, переместив десятичную запятую на два разряда вправо:
Формула для расчета процентов
Формулы для расчета процентов или преобразования из процентов относительно просты.
Чтобы преобразовать дробную или десятичную дробь в процент, умножьте на 100:
Чтобы преобразовать процент в дробь, разделите на 100 и уменьшите дробь (если возможно):
Примеры процентного расчета
Следующие два примера показывают, как рассчитывать проценты.
1) 12 человек из 25 были женщинами. Какой процент составляли женщины?
2) Цена моноблока 1,50 $ увеличена на 20%. Какая была новая цена?
3) Налог на товар составляет 6 долларов США. Ставка налога составляет 15%. Какая цена без налога?
Задачи, аналогичные приведенным в примерах выше, решаются в серии из трех мини-уроков по Расчет с процентами . Они перечислены ниже.
# 1: Введение
# 2: Расчет с процентами e.грамм. 12% от 80?
# 3: Расчет с процентами, например 6 из 8 — какие%, а 15 — 30% из чего?
График в процентах
Эта процентная диаграмма показывает, что составляет 15% от 1 до 100 долларов, хотя она настраивается, поэтому вы можете установить процент и числа по своему усмотрению.
Словосочета́ние — это соединение двух или нескольких самостоятельных слов, связанных по смыслу и грамматически, служащее для расчленённого обозначения единого понятия (предмета, качества, действия и др.).
Словосочетание рассматривается как единица синтаксиса, которая выполняет коммуникативную функцию (входит в речь) только в составе предложения.
Общепризнанно, что к словосочетаниям относятся соединения знаменательных (имеющих самостоятельное смысловое значение) слов на основе подчинительной связи (связи главного и зависимого членов). Некоторые исследователи признают также широкое понимание словосочетания: сочинительные словосочетания — сочетания однородных членов предложения, а также предикативные словосочетания — подлежащее и сказуемое[1].
Типы связи слов в словосочетании[ | ]
Предикативная связь является связью между членами грамматической основы в предложении.
В подчинительном словосочетании одно слово главное, а другое — зависимое (к нему можно задать вопрос от главного слова). Существует три типа связи между словами в словосочетании:
Согласование — вид связи, при котором зависимое слово согласуется с главным в роде, числе, падеже. Главное слово всегда существительное; зависимое может являться: прилагательным, причастием, местоимением или числительным.
Примеры: красивая шляпка, об интересном рассказе, под тем же названием, восьмой класс.
Управление — вид подчинительной связи, где зависимое слово находится в форме косвенного падежа.
Примеры: ненависть к врагу, крутить головой, любовь к Родине.
Примыкание — вид связи, при котором зависимость слова выражается лексически, порядком слов и интонацией, без применения служебных слов или морфологического изменения. Образуется наречиями, инфинитивами и деепричастиями, а также притяжательными местоимениями 3 лица, простой формой сравнительной степени прилагательного или наречия.
Примеры: петь красиво, лежать спокойно, очень устал, шёл не спеша, мальчик постарше.
Другое, более редкое, определение связи «примыкание» — связь, которая используется в словосочетании, где главный компонент — неизменяемое слово или такая изолированная от других форм, как сравнительная степень, неопределённая форма глагола[источник не указан 1864 дня].
Классификация словосочетаний по главному слову[ | ]
По морфологическим свойствам главного слова словосочетания классифицируются следующим образом:
Глагольные (с глаголом в роли главного слова) Примеры: составить план, стоять у доски, просить зайти, читать про себя.
Именные
Субстантивные (с существительным в роли главного слова) Примеры: план сочинения, поездка по городу, третий класс, яйца в холодильнике
Адъективные (с прилагательным в роли главного слова) Примеры: достойный награды, готовый на подвиг, весьма старательный, готовый помочь.
Количественные (с именем числительным в роли главного слова) Примеры: два карандаша, второй из претендентов.
Местоименные (с местоимением в роли главн
ru-wiki.ru
Подготовка к ОГЭ по русскому языку. Словосочетание. Способы связи слов в словосочетании. Синонимичные словосочетания
Подготовка к ОГЭ
по русскому языку
Словосочета́ние – это соединение двух или нескольких самостоятельных слов, связанных подчинительной связью.
Согласование – это способ подчинительной связи, при котором зависимое слово ставится в тех же формах, что и главное. Например: липовая аллея – липовой аллеи, осенний сад – об осеннем саде, эта девушка – этой девушке.
При согласовании с изменением форм главного слова соответственно изменяются и формы зависимого слова. Например: в этой цветущей липовой аллее, этой цветущей липовой аллее.
Управление – это способ подчинительной связи, при котором зависимое слово (существительное или другая часть речи, употребляемая в значении существительного) ставится в определенном падеже по отношению к главному. Например: помочь маме (Д. п.), написать другу (Д. п.), рассказать о выставке (П. п.).
При управлении с изменением формы главного слова форма зависимого слова не изменяется. Например: рассказать другу (Д. п.), расскажу другу (Д. п.), расскажет другу (Д. п.).
Подсказка. Если перед нами словосочетание с предлогом, то эта связь – управление (например, дача около озера, уехать в отпуск).
Примыкание – это способ подчинительной связи, при котором зависимое слово связывается с главным только по смыслу. Например: постоянно заботиться, говорить улыбаясь.
При примыкании зависимое слово является неизменяемым.
Главное слово
Вид
(способ)
подчинительной связи
Зависимое слово
Примеры
Самостоятельная часть речи
Согласование
Прилагательное
зимняя дорога;
талантливый врач
Причастие
мерцающий свет;
улыбающийся ребенок
Порядковое числительное
первый подснежник;
пятый урок
Местоимение, по форме сходное с ними
каждый человек;
всякая игрушка
Управ-ление
Существительное
верность долгу;
забота о сестре
Местоимение, по форме сходное с ним
выбрать из троих;
лучше всех
Примы-кание
Наречие
двигаться быстро;
работать
по-новому
Деепричастие
читал лёжа;
мечтал улыбаясь
Инфинитив (начальная форма глагола)
желание отдохнуть;
стремление
учиться
Неизменяемые
прилагательные
цвет хаки;
стиль барокко;
брюки клёш
Формы сравнительной степени прилагательного
девушка повыше;
брюки покороче
Неизменяемые притяжательные местоимения её, его, их
её игрушки;
его мнение;
их репутация
Алгоритм выполнения заданий в формате ОГЭ
1. Найти главное слово (то, от которого можно задать вопрос к зависимому), оставить его без изменения.
2. Найти зависимое слово (то, к которому задается вопрос от главного). Определить, какой частью речи оно выражено.
3. Прочитать в задании, какой тип связи необходимо получить.
4. Изменить способ связи зависимого слова с главным.
3. Проверить, является ли подобранное слово однокоренным к исходному слову.
4. Если просто поменять слова местами, то способ связи между ними не изменится.
Примеры выполнения заданий в формате ОГЭ
Задание 1. Замените словосочетание «еловые шишки» (предложение 4), построенное на основе согласования, синонимичным словосочетанием со связью управление. Напишите получившееся словосочетание.
(1)Композитор Эдвард Григ проводил осень в лесах около Бергена. (2)Все леса хороши, но особенно хороши горные леса около моря: в них слышно, как шумит прибой.
(3)Однажды Григ встретил в лесу маленькую девочку с двумя косичками — дочь лесника. (4)Она собирала еловые шишки и клала их в плетёную корзинку… (По К. Паустовскому)
Рассуждаем следующим образом:
1.Словосочетание «еловые шишки». Шишки (какие?) еловые. Главное слово – «шишки», оно остается без изменения.
2. Зависимое слово – «еловые». Это прилагательное. Зависимое слово следует изменить (это должно быть существительное или местоимение, по форме сходное с ним).
3. Необходимо получить связь управление.
4. При согласовании зависимое слово чаще всего находится перед главным, а при управлении – после главного. Подбираем к зависимому слову однокоренное (существительное «ели»). Записываем ответ: «шишки ели» (словосочетание со связью управление). Задание выполнено.
Задание 2. Замените словосочетание «флажки из бумаги» (предложение 15), построенное на основе управления, синонимичным словосочетанием со связью согласование. Напишите получившееся словосочетание.
…(14)Там, на Волге, ещё зимой шла война. (15)Каждое утро Анна Николаевна передвигала на карте в нашем классе красные флажки из бумаги, и прошлой зимой там, у самого Сталинграда, флажки застряли у какой-то преграды. (16)Анна Николаевна тогда приходила хмурая, пока флажки на Волге вдруг не зашевелились и не принялись двигаться вперёд, к границе… (По А. Лиханову)
Рассуждаем следующим образом:
1.Словосочетание «флажки из бумаги». Флажки (какие? Из чего?) из бумаги. Главное слово – «флажки», оно остается без изменения.
2.Зависимое слово – «из бумаги». Это существительное с предлогом. Зависимое слово следует изменить (это должно быть прилагательное, причастие, порядковое числительное, местоимение, отвечающие на вопрос какие?)
3. Необходимо получить связь согласование.
4. При согласовании зависимое слово чаще всего находится перед главным, а при управлении – после главного. Подбираем к зависимому слову однокоренное (прил. «бумажные»). Записываем ответ: «бумажные флажки» (словосочетание со связью согласование). Задание выполнено.
Задание 3. Замените словосочетание «с удивлением посмотрел» (предложение 56), построенное на основе управления, синонимичным словосочетанием со связью примыкание. Напишите получившееся словосочетание.
…(50) На первом этаже этого огромного дома горел свет, из приоткрытого окна лилась фортепьянная музыка.
— (51)Кто это там на фортепьяно играет? — спросил Костя.
— (52)Ты что, с луны свалился? (53)3десь художник живёт, знаменитый. (54) А на пианино его дочка играет, — сообщил Стёпка.
— (55)Дочка? — переспросил Костя.
(56)Стёпка с удивлением посмотрел на Костю… (По Т. Ш. Крюковой)
Рассуждаем следующим образом:
1. Словосочетание «с удивлением посмотрел». Посмотрел (как?) с удивлением. Главное слово – «посмотрел», оно остается без изменения.
2. Зависимое слово – «с удивлением». Это существительно с предлогом. Зависимое слово следует изменить.
3. Необходимо получить связь примыкание.
4. Подбираем к зависимому слову однокоренное (неизменяемое слово, отвечающее на вопрос как?). Это наречие «удивленно»). Записываем ответ: «удивленно посмотрел» (словосочетание со связью примыкание). Задание выполнено.
Задания для тренировки
Задание 1. Заменить предложенные словосочетания со способом связи согласование синонимичными со способом связи управление
Задание 2. Заменить предложенные словосочетания со способом связи управление синонимичными со способом связи согласование
снаряд для гимнастов тропинка в лес
кусты сирени уроки рисования
собака с гладкой шерстью дом в пять этажей юноша восемнадцати лет
человек без совести вопрос по литературе костюм в полоску
ружьё с двумя стволами
каша из кукурузы
девушка с русыми волосами совет брата
Задание 3. Заменить предложенные словосочетания со способом связи примыкание синонимичными со способом связи управление
досадливо поморщиться
смело взглянул устало шагал
бесшумно подошел безразлично посмотрел
уважительно посмотрел
осторожно наклонился
беззаботно напевал
бесстрашно кинулся
участливо выслушал
Задание 4. Заменить предложенные словосочетания со способом связи управление синонимичными со способом связи примыкание
выполнил с аккуратностью
с усердием копал
говорил с сочувствием
рассказывал с гордостью
ожидал с тревогой
глядел со смущением
infourok.ru
СВЯЗЬ — это… Что такое СВЯЗЬ?
связь — связь, и … Русский орфографический словарь
СВЯЗЬ — СВЯЗЬ, связи, о связи, в связи и (с кем чем нибудь быть) в связи, жен. 1. То, что связывает, соединяет что нибудь с чем нибудь; отношение, создающее что нибудь общее между чем нибудь, взаимную зависимость, обусловленность. «…Связь науки и… … Толковый словарь Ушакова
связь — и, предл. о связи, в связи и в связи; ж. 1. Отношение взаимной зависимости, обусловленности. Прямая, косвенная, логическая, органическая, причинная с. С. фактов, явлений, событий. С. между промышленностью и сельским хозяйством. С. науки и… … Энциклопедический словарь
Связь — Связь отношение общности, соединения или согласованности. Связь возможность передачи информации на расстоянии (в том числе: радиорелейная связь, сотовая связь, спутниковая связь и другие виды). Химическая связь соединение атомов … Википедия
связь — Сцепление, соединительное звено. Сцепление мыслей, понятий ассоциация идей. См. союз.. влиятельная связь… Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. связь логичность, связность,… … Словарь синонимов
связь — сущ., ж., употр. часто Морфология: (нет) чего? связи, чему? связи, (вижу) что? связь, чем? связью, о чём? о связи; мн. что? связи, (нет) чего? связей, чему? связям, (вижу) что? связи, чем? связями, о чём? о связях 1. Связью называют отношения… … Толковый словарь Дмитриева
СВЯЗЬ — в философии взаимообусловленность существования явлений, разделенных в пространстве и во времени. связи классифицируют по объектам познания, по формам детерминизма (однозначные, вероятностные и корреляционные), по их силе (жесткие и… … Большой Энциклопедический словарь
СВЯЗЬ — в психологии тот факт, что раздражения, воспринимаемые органами чувств, образуют основу восприятий, в которых между частями воспринимаемого существует связь, благодаря чему получается некое целостное образование, а не отдельные восприятия,… … Философская энциклопедия
Связь — в диаграммах сущность связь идентификатор требований, в соответствии с которыми сущность вовлекается в отношение. Каждая связь соединяет сущность и отношение и может быть направлена только от отношения к сущности. См. также: Диаграммы сущность… … Финансовый словарь
связь — передача и приём информации с помощью различных технических средств. С древних времён люди нуждались в общении, и обмен информацией был присущ им всегда, со временем совершенствовались лишь способы хранения и передачи информации. Вначале связь… … Энциклопедия техники
СВЯЗЬ — (1) информационная передача и приём сообщений с помощью различных технических средств (радио, электронной почты, телефона, телеграфа, телетайпа, телевидения, радиорелейных средств и др.). С. информационная может быть местной, дальней, наземной,… … Большая политехническая энциклопедия
dic.academic.ru
Синтаксические связи слов в словосочетаниях.
Урок русского языка
«Синтаксические связи слов в словосочетаниях. Подчинительная связь: согласование, управление, примыкание».
Цели урока:
ознакомить учащихся со способами связи слов в словосочетании;
Учащиеся в парах по очереди задают вопросы друг другу по теме «Словосочетание».
— Что изучает синтаксис? Что изучает пунктуация?
-Какие грамматические конструкции называют словосочетаниями? Предложениями?
-Что отличает словосочетание от предложения?
Как называют слова в словосочетании? Что может уточнить зависимое слово?
Назовите виды словосочетаний.
Целеполагание. Мотивация учебной деятельности
— В русском языке есть выражения «слово за слово» или «слово за словом», которые употребляются, когда нужно обозначить постепенное развитие беседы. Действительно, слово следует за словом, образуя поток речи. Кто-то отдается этому потоку и плывет по течению, кто-то способен забросать кого-нибудь словами, а кто-то любит наблюдать слово будто со стороны, исследуя его или следуя за ним, как следопыт.
Вы уже догадались, что сегодня на уроке мы продолжим разговор о словосочетании. Знание строения и значения синтаксических единиц служит основой для формирования умения логически выражать мысли, а также правильно ставить знаки препинания.
Изучение нового материала
Учащиеся составляют тезисы
— Связь, при которой одно слово зависит от другого, называется подчинительной. Она передается тремя способами: согласованием, управлением, примыканием.
При согласовании зависимое слово уподобляется формам главного слова.
На доске записаны словосочетания
В словосочетаниях высотный дом, наша страна, выполненное задание какими частями речи выражены зависимые слова? (Прилагательным, местоимением, причастием)
Ззависимые слова согласуются с главным в роде, числе, падеже. Изменение формы главного слова ведет к изменению формы зависимого: высотного дома, нашей стране, выполненным заданием. При согласовании зависимое слово приспосабливается к форме главного слова.
При управлении зависимое слово ставится в том падеже, которого требует главное слово-командир (читать книгу, думать об уроках). Главное слово управляет зависимым, подчиняет его себе.
Важно сказать, что примыкают только неизменяемы слова, поэтому окончания не могут быть звеньями связи. Зависимое слово при примыкании присоединяется к главному только по смыслу (идти быстро, работать утром).
Из словосочетаний и слов строятся предложения. Но в них выступают также связи слов, не составляющие словосочетания: грамматическая связь подлежащего и сказуемого (гроза прошла), сочинительная связь между однородными членами (березы и клены), связь с обособленными членами предложения (книга, прочитанная нами).
Коллективная работа с таблицей «Виды связи слов в словосочетании»
Учитель раздает карточки с таблицей каждому ученику.
Согласование
Управление
Примыкание
Зависимое слово употреблено в том же роде, числе и падеже, что и главное:
к опытному педагогу
Зависимое слово ставится в том падеже, которого требует главное
Зависимое слово связано с главным только по смыслу:
работать увлечённо
предложное (с предлогом)
расти у дороги
беспредложное (без предлога)
освоение земель
Ознакомление с теоретическим материалом учебника по теме урока
Первичное закрепление
Задание на карточках
Задание №1. Укажите, какой часть речи выражены главное и зависимые слова в словосочетаниях. Определите способ их связи.
Студеный ветер; идти неторопливо; День Победы; в конце сентября; ходить дозором; веселая песня; окликнуть товарища; гараж во дворе; красноватый лес; полезный для здоровья; течение реки; смотреть в глаза; голос учителя; дремать стоя; крайне усталый; моя биография; находиться в комнате; очень много; поющий скворец.
Задание №2 на доске
Вставьте пропущенные буквы, обозначьте приставки и ударение. Определите способ связи главного слова с зависимым.
Составлять р…списание, древнерусские р…списи, дать р…списку, р…сплатиться с долгами р…ссыпать порошок, золотые р…ссыпи, р..зыск преступника, р…зыскать пропавший журнал, р…ссказ учителя.
Задание №3
Подберите к данным словосочетания синонимичные. Запишите их. Определите, когда более уместно употребить данные словосочетания.
Оплатить проезд — … Лесная поляна -…
Ехать поездом-… Программа на год -….
Работать ночами — …. Просить помощи — …
Физкультминутка
Закрепление изученного
Группы получают задания по уровням
1-й уровень. Выпишите из предложений словосочетания, в которых слова связаны согласованием. Объясните орфограммы.
Мимо окон прошла ч…я(то) тройка. Запах антоновских яблок и…чезает из помещ…чьих усад…б. …ранжевый забыли мяч в саду.
2-йуровень. Прочитайте предложения, выпишите словосочетания, слова в которых связаны управлением. Объясните орфограммы.
Щ…нок ударил лапой одного волч…нка по больш…й голове. Матвей сидел в буфете, пил чай с л…моном и говорил. В выборе пьесы и распр…делении ролей я не прин…мал (ни)какого участия. Они св…рнули в сторону и шли все по скоше…ому полю, то прямо, то заб…рая направо, пока не вышли на дорогу. (А.П.Чехов)
3-й уровень. Дополните предложения словами, которые примыкали бы к главным словам в словосочетаниях.
… на улице шел дождь. Очень вредно читать… Собака … подбежала к хозяину. ….дети катаются на санках и лыжах. Мы отдохнули … Дочка говорила …
Работа с упражнениями учебника
Упр. 70
«Готовимся к ГИА»: творческая работа (в парах)
Распространите главное или зависимое слово в каждом словосочетании. Используя полученные словосочетания, составьте связный рассказ «Летний отдых в лагере».
Ехать с песнями; оборудовать палатку; зарядка по утрам; лучший отряд; организовать соревнование; праздничный концерт; хорошо отдохнуть.
Итоги урока. Рефлексия
Беседа
-Какую роль играют словосочетания в языке?
-Какова структура словосочетания?
-Какие бывают словосочетания по способу выражения главного слова?
-Какая связь называется подчинительной?
— Назовите типы подчинительной связи в словосочетании.
Карточка с заданием «Продолжить фразу»:
Мне было интересно…
Мы сегодня разобрались…
Я сегодня понял, что…
Мне было трудно…
Завтра я хочу на уроке…
Учащиеся заполняют карточки.
Домашнее задание. Выставление оценок
Выучить теоретический материал. Упр.72, 66(устно)
Приложение
Согласование
Управление
Примыкание
Зависимое слово употреблено в том же роде, числе и падеже, что и главное:
к опытному педагогу
Зависимое слово ставится в том падеже, которого требует главное
Зависимое слово связано с главным только по смыслу:
работать увлечённо
предложное (с предлогом)
расти у дороги
беспредложное (без предлога)
освоение земель
Задание №1. Укажите, какой часть речи выражены главное и зависимые слова в словосочетаниях. Определите способ их связи.
Студеный ветер; идти неторопливо; День Победы; в конце сентября; ходить дозором; веселая песня; окликнуть товарища; гараж во дворе; красноватый лес; полезный для здоровья; течение реки; смотреть в глаза; голос учителя; дремать стоя; крайне усталый; моя биография; находиться в комнате; очень много; поющий скворец.
Задание №3
Подберите к данным словосочетания синонимичные. Запишите их. Определите, когда более уместно употребить данные словосочетания.
Оплатить проезд — … Лесная поляна -…
Ехать поездом-… Программа на год -….
Работать ночами — …. Просить помощи —
Поуровневые задания
1-й уровень. Выпишите из предложений словосочетания, в которых слова связаны согласованием. Объясните орфограммы.
Мимо окон прошла ч…я(то) тройка. Запах антоновских яблок и…чезает из помещ…чьих усад…б. …ранжевый забыли мяч в саду.
2-йуровень. Прочитайте предложения, выпишите словосочетания, слова в которых связаны управлением. Объясните орфограммы.
Щ…нок ударил лапой одного волч…нка по больш…й голове. Матвей сидел в буфете, пил чай с л…моном и говорил. В выборе пьесы и распр…делении ролей я не прин…мал (ни)какого участия. Они св…рнули в сторону и шли все по скоше…ому полю, то прямо, то заб…рая направо, пока не вышли на дорогу. (А.П.Чехов)
3-й уровень. Дополните предложения словами, которые примыкали бы к главным словам в словосочетаниях.
… на улице шел дождь. Очень вредно читать… Собака … подбежала к хозяину. ….дети катаются на санках и лыжах. Мы отдохнули … Дочка говорила …
Карточка с заданием «Продолжить фразу»:
Мне было интересно…
Мы сегодня разобрались…
Я сегодня понял, что…
Мне было трудно…
Завтра я хочу на уроке…
infourok.ru
Статья «Словосочетание. Связь слов в словосочетании и предложении. Способы подчинительной связи»
Тема 2 Словосочетание. Связь слов в словосочетании и предложении.
Способы подчинительной связи
Цель: повторение сведений о словосочетании, полученных в школе.
Задачи
Обучающая:
систематизировать знания по теме «Словосочетание»: строение, отношения между его компонентами, способы выражения в речи, виды в зависимости от главного слова; заинтересовать в изучении нового материала по теме.
Развивающая:
формирование навыка вычленения словосочетания из предложения;
совершенствовать устную и письменную речь; исследовать тему и обосновать выводы.
Воспитывающая:
воспитывать толерантность, чувство коллективизма.
ХОД занятия
1.Проверка домашнего задания.
1. Чтение сочинений «Значение знаков препинания» .
Выходят 2 студента в образе главного и зависимого слов. (Костюмы на усмотрение преподавателя).
Разговор нескольких слов между собой
Главное слово: Мой любимый способ связи – согласование. Люблю, чтобы со мной во всем соглашались: будь то любимое лицо или род, число или падеж. Но одного согласия мне мало – я ценю подражание. Я говорю другому слову : «Смотри на меня и делай, как я!»
Зависимое слово: Не все так стремятся к власти. Вполне самостоятельное слово может быть и очень зависимым. Это зависит от характера слова. Я, например, мягкое и податливое, как воск. Я тоже обожаю согласовываться, но терпеть не могу быть образцом для подражания. Напротив, мне нравится принимать такую форму, какую выбрало другое слово, которое считают главным. Мне доставляет удовольствие следить за малейшими его изменениями и следовать им до тонкостей.
Так и живём – как нитка с иголкой. Ниточкой быть так приятно! А отвечать на вопрос, который задает мне главное слово – моё любимое занятие!
2.Выполнение упражнений. Задание: на доске записаны в столбик словосочетания, обозначены главное и зависимое слова, вам нужно определить, какой частью речи выражены главное и зависимое слово, составить схему словосочетаний.
прил. х сущ. х
Пренеприятное известие прил. + сущ.
прил. х сущ. х
Прибрежные заросли прил. + сущ.
прич. х сущ. х
Приближающаяся буря прич. + сущ
мест. х сущ. х
Этого пристанища мест. + сущ.
числ. х сущ. х
Второе приглашение числ. (поряд) + сущ.
2 сценка
Выходят 2 студента в образе главного и зависимого слов. (Костюмы на усмотрение преподавателя)
Разговор нескольких слов между собой.
Главное слово: Я вообще не люблю согласовываться, считаю, что для самостоятельного с лова самое подходящее занятие – управлять! Управление – вот способ достичь всего, чего хочешь. Но если хочешь, чтобы тебя слушались, не требуй слишком многого – только того, что могут исполнить. Меня, например, в зависимом слове интересует только падеж. Бывают ,конечно, у меня и свои капризы: то мне хочется, чтобы зависимое слово употреблялось с предлогом, то глаза бы мои не видели никаких предлогов, то подавай мне только один падеж, о других и слышать не хочу, то иногда я вроде становлюсь помягче – можно при мне постоять в винительном.
Зависимое слово: Вот мной и управляй! А то я такое нерешительное! Вечно не знаю, в каком падеже стоять, а уж самому выбирать, нужен мне предлог или нет, – это всегда так сложно! Я, как только слышу, что ко мне обращаются с вопросом от главного, как тут же принимаю нужную форму – падежную, разумеется. Падеж волнует меня больше всего! Это нить, связывающая меня с другими словами, грамматическое окошко в мир Предложения.
Выполнение упражнений. Задание: на доске записаны в столбик словосочетания, обозначены главное и зависимое слова, вам нужно определить, какой частью речи выражены главное и зависимое слово, составить схему словосочетаний.
х сущ. сущ.. х
Привидение к знаменателю сущ. + сущ.
х глаг. сущ. х
Увидел привидения глаг. + сущ.
х глаг. мест. х
Примчаться к тебе глаг. + мест.
х глаг. сущ. х
Призадуматься над задачей глаг.+сущ.
3 сценка
Выходят 2 студента в образе главного и зависимого слов. (Костюмы на усмотрение преподавателя)
Разговор нескольких слов между собой
Главное слово: Для меня главное – быть главным! И если ко мне стремятся примкнуть всякие слова, которым вообще не дана способность изменяться, то я не возражаю. Несмотря на мой довольно жёсткий характер, мне их даже жаль – разные там инфинитивы, деепричастии, наречия, простые формы степеней сравнения, которые даже отказались от окончания. Все эти слова и формы слов не могут удовлетворить естественную жажду перемен, которая живёт в каждом. Но в них есть свой смысл, своё значение. Пусть примыкают ко мне по смыслу – я сделаюсь им опорой в жизни.
Зависимое слово: Даже странно слышать, как вы отзываетесь о примыкающих словах. Можно подумать, что примыкать – значит быть несчастным. Ах, напротив, нам, примыкающим, можно только позавидовать. Мы хоть и ощущаем свою зависимость, никак её другим не показываем : не бросаемся тут же изменять свою форму в угоду главному слову, не поворачиваемся, точно флюгер от ветра, то так, то эдак. Надо же понимать, что в постоянстве (неизменяемости) есть свой смысл. Мы не поддаемся чужому влиянию, и главное слово, как ни старается, ничего не может поделать с нами, разве кто заставит нас отвечать на вопрос, то обнаруживается весь наш зависимый характер, но на этом вся власть главного слова над нами кончается. Мы зависим по смыслу и делаем это с большим смыслом, так чо нет никакого смысла в том, чтобы нас жалеть.
2. Выполнение упражнений. Задание: на доске записаны в столбик словосочетания, обозначены главное и зависимое слова, вам нужно определить, какой частью речи выражены главное и зависимое слово, составить схему словосочетаний.
глаг. х нар. х
Прибыть неожиданно глаг. + нар.
глаг. х прил. х
Выглядел моложе глаг.+ ст.ср.прил.
нар. х нар. х
Очень небрежно нар. + нар.
глаг.х деепр. х
Спал сидя глаг. + дееприч.
глаг. х глаг. х
Старался приехать глаг. + н.ф. глаг.
3. Составление алгоритма определения вида связи между словами и способа подчинения.
4.Работа с табличками, в которых указаны виды связи слов в словосочетании.
СОГЛАСОВАНИЕ . Вид связи, при которой при изменении формы главного слова изменяются и все формы зависимого слова. Главное слово – самостоятельная часть речи
Зависимое слово – прилагательное, причастие, порядковое числительное, местоимение.
УПРАВЛЕНИЕ. Вид связи, при которой с изменением формы главного слова форма зависимого слова не меняется, но главное слово управляет падежом зависимого слова. Главное слово – самостоятельная часть речи. Зависимое слово – существительное, местоимение
ПРИМЫКАНИЕ. Вид связи, при которой зависимое слово связывается с главным только по смыслу(вопросу).Главное слово – самостоятельная часть речи. Зависимое слово – наречие, деепричастие, н.ф.глагола, степень сравнения прил.
3.Закрепление изученного материала (задание выполняется коллективно).
1)Фронтальная работа.
Задание 1. Записать словосочетания, составить их схему, определить вид связи слов.
Чей-то взгляд, ловить рыбу, крепко любить, любить друга, любящий друг, воспитывать себя, наше пение, пел громче, читать о Пушкине, два приятеля, умная голова.
Задание 2.Определи тип подчинительной связи
1.Министр образования
2.Яйца вкрутую
3.Жить у леса
4.Город Кострома
5.Красавцы мужчины
6.Барышня-крестьянка
7.Село Бородино
8.Капитан команды
9.Весело жить
Жить богаче
1.Управление
2.Примыкание
3.Управление
4.Согласование
5.Согласование
6.Согласование
7.Согласование
8.Управление
9.Примыкание
10.Примыкание
2)Работа в парах. Задание 2.. Запишите предложение под диктовку, раскрывая скобки. Поставьте друг другу оценки.
На летней небольшой свежевымытой дощатой, увитой плющом те (р, рр) асе Агри(п,пп)ина Са(в,вв)ична, дама дородная, степе(н, нн), в красивой шали, с гладко зачеса(н,нн)ыми набок волосами, важно во(с,сс)едала в кресле у стола, покрытого тонкой ль(н,нн)яной белой скатертью, вышитой по краям а(к,кК)уратным узором, и под тихий а(к,кК)омпанемент виолончели и назойливое жу(ж,жж)ание пчел потчевала маленького, тщедушного, одетого в потрепа(н,нн)ый сюртук ко(л, лл)ежского а(с,сс)е(с,сс)ора Фадея А(п,пп)о(л,лл)оновича винегретом, щедро сдобре(н,нн)ым постным маслом, тонко нареза(н,нн)ыми ломтиками ветчины, розовыми вкусно пахнущими, и прочими яствами, подливая ему время от времени в изящный бокал из саксонского фарфора клюкве(н,нн)ого морса, настоя(н,нн)ого на яблоках и рябине. Гость млел и дребезжащим голосом пел хозяйке ди(ф,фф)ирамбы. Алел закат.
Задание 3.В пословицах и поговорках найдите имена существительные суффиксами, которые вносят добавочные оттенки в значение. Выделите эти суффиксы. Укажите виды связи слов в словосочетаниях.
Знай сверчок свой шесток. Это еще бабушка надвое сказала. Яблочко от яблони недалеко падает. Щёголь Ивашка: что ни год, то рубашка. Поговорка – цветочек ,пословица – ягодка. Личико беленько, да ума маленько. Большое горлышко у маленького кувшинчика. Чудачок-рыбачок: рыбку водичке ловит, а домой пить ходит. Широка рогожка, да цена ей – грошик. Гречневая каша – матушка наша, хлебец ржаной – отец родной. Червячки точат дерево изнутри. Совесть с молоточком: и постукивает, и послушивает. Краденый поросенок в ушах визжит. Возвращаясь домой, привези родным хоть камушек.
3) Работа с текстом. Задание 4.Вставьте, где надо, пропущенные буквы. Все имена прилагательные подчеркните. Выпишите из текста 2-3 словосочетания, в которых способ связи между словами: согласование, управление,
примыкание.
Посадка в беспл…цкартный поезд носила обычный кров..пролитный характер. Пас..ажиры, согнувшись под тяж..стью пр..огромных мешков, бегали от головы поезда к хвосту и от хвоста к голове. Отец Федор ош..ломлённо бегал вместе с всеми. Он так же, как и все, говорил с проводниками искательным голосом, так же, как и все боялся, что кас..ир дал ему «неправильный» б..лет, и только впущенный наконец в вагон, вернулся к обычному спокойствию и даже повеселел.
С той минуты, когда гражданин вступает в полосу отчуждения, которую он по-дил..тантски называет в..кзалом или станцией, жизнь его резко меняется. Сейчас же к нему подскакивают Ермаки Тимофеевичи в бел..х передниках с ник..лированными бляхами сер..це и услужливо подхватывают б..гаж. С этой минуты гражданин уже не пр..надлежит самому себе. Он – пас…ажир и начинает исполнять все обязан..ости пас..ажира. Обязан..ости эти многосложны, но приятны. Пас..ажир очень много ест. Простые смертные по ночам не едят , но пас..ажир ест и ночью. Ест он жарен..ого ц..пленка, который для него дорог, крутые яйца, что вредны для желудка, и маслины. Когда поезд прорезает стрелку, на полках бряцают многочисленные чайники и подпрыгивают завернутые в кульки цыплята, но пас..ажиры ничего этого не замечают. Они рассказывают анекдоты.
(По И.Ильфу и Е.Петрову)
4) Творческие упражнения. Задание 5. Запишите слова и словосочетания в правильной форме.
1) Иногда с берега можно наблюдать за (дельфинья стая.). ___________________________________________________________ 2) От (чаячьи крики) ______________________________ стоит невообразимый шум. Они кружатся над (мягкие волны) ____________________________-, ныряют за (мелкая рыбешка) _________________________________-, не брезгуют (любые съедобные кусочки) _______________________________, брошенными с борта (белоснежный корабль) ________________________________ или (легкие яхты)__________________________. 3) На (песчаная чистая отмель) ___________________ в (теплая прозрачная вода) _________________________________________ пестреет сонм (разноцветные медузы) ________________________________________. Покачивая (мягкие жгучие шупальцы) __________________________________, лежат и ждут они (незадачливые пловцы) ____________________________________, чтобы пощекотать им нервы. 4) Мальки тоже пасутся у берега, от (рыбьи косячки) ________________________________________ на воде появляются крошечные пузырьки.
Задание 6. Образуйте и запишите словосочетания, в которых собственные имена будут прилагательными. Суффиксы в образованных прилагательных выделите.
Задание 7. Впишите вместо пропусков еще по одному прилагательному с любым изучаемым суффиксом (-ов-, -ев-, -чив-, -лив-, -чат-, -оньк-, -еньк- )к существительному. Все суффиксы обозначьте.
Например: мелковатый сумчатый зверек.
Отцов _____________________ пиджак, черешневый и ____________________ напитки, металлическая, _______________________ и ________________________ посуда, вежливый и __________________________ джентльмен, усидчивый и _____________________________
Урок по русскому языку на тему «Синтаксические связи слов в словосочетаниях»
Тема урока: Типы связи слов в словосочетании: согласование, управление, примыкание
Цели урока: ознакомить учащихся со способами связи слов в словосочетании, совершенствовать навыки и умения по конструированию словосочетаний, воспитывать потребность в практическом использовании языка в различных сферах деятельности.
Ход урока.
Организационный этап.
Проверка домашнего задания.
Проверочная работа.
Задание: Спишите словосочетания, графически обозначьте главное и зависимое слова, в скобках укажите вид словосочетания.
Рубашка навыпуск, шестидесятая квартира, бежать наперегонки, дикая роза, воротник из песца, прислушиваться к ним, мой адрес, очень активный, абсолютно неприемлемый, пугливо вздрагивает, напрасно старается, очень дорого, гордо шествовать, думая о друге, поездка в Москву, идти напевая, слегка касаться, прикоснуться рукой, блистательный ответ, в контрольном изложении, разжигать костер, по-летнему жаркий, на лестничной площадке.
Изучение нового материала.
Сегодня мы продолжим разговор о словосочетании. На прошлом уроке мы выяснили, что в словосочетании есть главное и зависимое слова.
Какая связь – сочинительная или подчинительная – используется между словами в словосочетании?
Подчинительная грамматическая связь слов в словосочетании передается тремя способами: согласованием, управлением и примыканием.
Рассмотрим словосочетание. Высокое здание. Главное слово – здание. Зависимое – высокое. Оба слова стоят в среднем роде, единственном числе и именительном падеже (учащиеся выделяют окончания в словосочетании, говорят о грамматической связи слов). Если мы будем изменять главное слово, будет меняться и зависимое: здания высокие, зданием высоким и т.п. Такой вид связи называется согласование. (Учащиеся заполняют колонку «Согласование», записывают новый пример)
Теперь рассмотрим другое словосочетание. Думать об уроках. Главное слово – думать. Зависимое – (об) уроках. Главное слово требует рядом слово в предложном падеже. А зависимое принимает требуемую форму (учащиеся выделяют окончание, говорят о грамматической связи слов). Попробуем изменить главное слово: думаю об уроках, думал об уроках и т.п. Мы видим, что зависимое слово не изменяется, оно продолжает оставаться в требуемом падеже; главное слово управляет зависимым. Такой вид связи называется управление. По наличию предлога при зависимом слове выделяют управление предложное и беспредложное. (Учащиеся заполняют колонку «Управление», записывают новые примеры)
И еще одно словосочетание. Идти быстро. Главное слово – идти, зависимое – быстро. В данном случае у зависимого слова нет окончания, так как оно неизменяемое. Соответственно, слова связаны только по смыслу. Такой вид связи называется примыкание. (Учащиеся заполняют колонку «Примыкание», записывают новый пример)
х
К опытному педагогу
Где? У чего?
х Р.п.
Расти у дороги
Чего?
х Р.п.
Освоение земель
Как?
х
Работать увлеченно
Обобщение, систематизация знаний и умений учащихся.
Задание 1. Выпишите словосочетания со связью согласование, графически обозначьте главное и зависимое слова.
Любовь к чтению, в синем небе, наше право, поехать в Крым, желание учиться, очень верный, первое место, улыбающийся человек, в третьем классе, выступающие на сцене, аккуратно писать.
Задание 2. Выпишите словосочетания со связью управление, графически обозначьте главное и зависимое слова.
И небо хмурится, и мчится ветер к нам,
Рубаху дерева сгибая пополам. (Н. Заболоцкий)
Весна! Выставляется первая рама –
И в комнату шум ворвался… (А. Майков)
Задание 3. Из словосочетаний задания 1 выпишите словосочетания со связью примыкание, графически обозначьте главное и зависимое слова.
Задание 4. Спишите словосочетания, вставьте пропущенные буквы, определите тип связи слов.
Рокоч..щие волны, масл.н..ыми красками, любит..ль искус..тв, в темно_красных к..рпичиках, отправит..ся на к..нюшню, затер..н..ый среди улиц.., пр..писал наскор.., всматр..вает..ся в_даль, тр..щали без_умолку, францу..ская п..ротехника.
Задание 5. Спишите словосочетания, укажите тип подчинительной связи слов.
В пригородном автобусе, свернуть налево, терпеть молча, благодарить за услугу, с большим нажимом, бушующего моря, ностальгия по родине, пользоваться лосьоном, чей-то интерес, иметь преимущество.
Работа над культурой и развитием речи учащихся.
Задание 6. Прочитайте словосочетания, определите тип синтаксической связи слов в данных словосочетаниях. Замените данные словосочетания, построенные по типу согласование, синонимичными словосочетаниями со связью управление, запишите их.
Задание 7. Замените словосочетания, построенные по типу управление, синонимичными словосочетаниями со связью согласование.
Статуя из бронзы, бассейн для плавания, пальто матери, вода из родника, красота земли, в домишке мещан.
Задание 8. Составьте и запишите словосочетания со словом читать со связью а) управление, б) примыкание.
Рефлексия. Подведение итогов урока.
Дайте определение термину словосочетание.
Какова структура словосочетания?
С помощью каких средств связываются слова в словосочетании?
Какие бывают словосочетания по способу выражения главного слова?
Какие трудности в освоении этой темы вы можете отметить?
Домашнее задание.
Повторить правило параграфа 14 и запись-таблицу в тетради;
Выполнить работу № 1873437 на сайте rus-oge.sdamgia.ru после регистрации. Внимание! Ответы записывать нужно с прописной буквы без пробелов, например: красныйшар.
Из текста выпишите три словосочетания, которые иллюстрируют разные типы связи слов: согласование, управление, примыкание, — графически обозначьте главное и зависимое слова.
Кто раз полюбил науку, тот любит ее всю жизнь и никогда не расстанется с ней добровольно. А кто знает науку так мало, что ещё не успел привязаться к ней всеми силами своего существа, тот не имеет ни малейшей причины считать себя образованным человеком.
Используемая литература:
Аксенова Л.А. Контрольные и проверочные работы по русскому языку: 8 класс: к учебнику Л.А. Тростенцовой и др. «Русский зык. 8 класс» / Л.А. Аксенова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 239 с.
Русский язык. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.А. Тростенцова, Т.А. Ладыженская, А.Д. Дейкина, О.М. Александрова, науч. ред. Н.М. Шанский. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 237с.
Симакова Е.С. Рабочая тетрадь по русскому языку: 8-й класс: к учебнику Л.А. Тростенцовой, Т.А. Ладыженской и др. «Русский зык. 8 класс» / Е.С. Симакова. – М.: Астрель, 2013. – 141 с.
Фефилова Г.Е. Русский язык. 8 класс: I полугодие: планы-конспекты уроков /Г.Е.Фефилова. — Росто н/Д: Феникс, 2013. — 195 с.: табл. — (Педагогический конспект)
infourok.ru
Слово «Связь»
Существительное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение (тип склонения 8a по классификации А. А. Зализняка).
Значения слова «Связь»
Тесное общение между кем-чем-нибудь
Близкое знакомство с кем-нибудь, обеспечивающее поддержку, покровительство, выгоду
Часть строительной конструкции, соединяющая ее основные элементы
Средства, крые дают возможность сноситься, сообщаться
Сообщение с кем-чем-нибудь
Совокупность учреждений, обслуживающих техническими средствами общение на расстоянии (почта, телеграф, телефон, радио)
Отношение взаимной зависимости, обусловленности, общности между чем-нибудь
Любовные отношения, сожительство
Источник: Толковый словарь русского языка С.И. Ожегова
Встречается в запросах
Примеры предложений со словом «Связь»
Швейцар знал не только Левина, но и все ето связи и родство и тотчас же упомянул о близких ему людях.
Лев Толстой «Анна Каренина» (1873-1877)
Подобные любовные связи всегда сопровождаются такого рода дружбой.
Виктор Гюго «Отверженные» (1862)
Он стоял у телеграфного столба и криками подбадривал рабочего связи, который, цепляясь железными когтями за дерево, подбирался к изоляторам.
Илья Ильф, Евгений Петров «Двенадцать стульев» (1928)
Но граф не подал вида, что ему понятна связь этого визита Люсьена с любопытством баронессы.
Александр Дюма «Граф Монте-Кристо» (1844-1845)
Он был единственным звеном, единственной оставшейся у нее связью, единственным средством общения с людьми, со всем живым.
Виктор Гюго «Собор Парижской Богоматери» (1831)
Армия северян, кольцом обложившая Ричмонд, давно прервала связь между городом и главными силами южан.
Жюль Верн «Таинственный остров» (1874)
Продать кофе взялся Гужбан, имевший на воле связь со скупщиками краденого.
Григорий Белых, Л. Пантелеев «Республика ШКИД» (1926)
Общая характеристика оксидов — урок. Химия, 8–9 класс.
Оксидами называют сложные вещества, состоящие из двух химических элементов, одним из которых является кислород.
В оксидах химический элемент кислород находится в степени окисления \(–2\).
Оксиды — весьма распространённый в природе класс соединений. Они находятся в воздухе, распространены в гидросфере и литосфере.
Примеры оксидов:
h3O — оксид водорода, или вода.
На Земле вода встречается во всех трёх агрегатных состояниях — газообразном (водяной пар), жидком и твёрдом (лёд, снег). На долю воды также приходится большая часть массы живых организмов.
CO2 — оксид углерода(\(IV\)), двуокись углерода или углекислый газ.
Как вы уже знаете, углекислый газ нужен зелёным растениям для фотосинтеза. Оксид углерода(\(IV\)), находящийся в твёрдом агрегатном состоянии, называют сухим льдом.
CO — оксид углерода(\(II\)), угарный газ.
Примесь этого очень ядовитого вещества может содержаться в воздухе. Основным источником загрязнения является транспорт. Угарный газ образуется в результате неполного сгорания топлива. Этот же оксид образуется и во время пожаров.
Fe2O3 — оксид железа(\(III\)).
В природе этот оксид встречается в виде минерала гематита. Он составляет основу руды, называемой красным железняком.
SiO2 — оксид кремния(\(IV\)).
В природе встречается в виде кварцевого песка, кварца, горного хрусталя.
Классификация оксидов
Оксиды принято группировать в зависимости от их способности реагировать с кислотами и основаниями. Различают три важнейшие группы оксидов: основные, кислотные и амфотерные. Их относят к солеобразующим оксидам. Существуют также оксиды, которые называют несолеобразующими.
Основные оксиды.
Основными называют оксиды, которые реагируют с кислотами, образуя соль и воду.
Основные оксиды образуются химическими элементами — металлами. Как правило, степень окисления элемента, образующего основный оксид, является невысокой: \(+1\) или \(+2\).
Примеры основных оксидов:
оксид натрия Na2O, оксид меди(\(II\)) CuO.
Кислотные оксиды.
Кислотными называют оксиды, которые реагируют с основаниями, образуя соль и воду.
Кислотные оксиды образуют элементы — неметаллы. Например, оксид серы(\(VI\)) SO3, оксид азота(\(IV\)) NO2.
Также кислотные оксиды могут быть образованы металлическими химическими элементами, в которых те проявляют степень окисления от \(+5\) до \(+8\). Например, оксид хрома(\(VI\)) CrO3 и оксид марганца(\(VII\)) Mn2O7.
Амфотерные оксиды.
Амфотерными называют оксиды, которые реагируют как с кислотами, так и с основаниями, образуя соли.
Если металлический элемент имеет переменную валентность (проявляет несколько степеней окисления), то из всех образуемых им оксидов амфотерными свойствами обладают те, в которых этот элемент имеет промежуточную валентность (промежуточную степень окисления).
Например, хром может проявлять валентность равную двум, трём, шести.
Амфотерными свойствами обладает именно оксид хрома(\(III\)) Cr2O3.
Несолеобразующие оксиды.
Несолеобразующие оксиды — оксиды, не реагирующие с кислотами или основаниями при обычных условиях.
К ним относятся: оксид углерода(\(II\)) CO, оксид кремния(\(II\)) SiO ,оксид азота(\(I\)) N2O, оксид азота(\(II\)) NO.
Они не имеют кислотных гидроксидов, не вступают в реакции с образованием солей.
Номенклатура оксидов
В соответствии с номенклатурой ИЮПАК, оксиды называют словом «оксид», после которого следует наименование химического элемента в родительном падеже.
Если элемент, образующий оксид, имеет переменную степень окисления (или валентность), то в названии оксида указывается его степень окисления римской цифрой в скобках сразу после названия (без пробела).
Часто используют и другие наименования оксидов по числу атомов кислорода: если оксид содержит только один атом кислорода, то его называют монооксидом, или моноокисью, если два — диоксидом, или двуокисью, если три — то триоксидом, или трёхокисью и т. д.
Также распространены исторически сложившиеся (тривиальные) названия оксидов, например, угарный газ CO, серный ангидрид SO3 и т. д.
Оксиды. Химия. 8 класс. Викторина
УМК «Химия. 8 класс» О. С. Габриеляна.
Цели:
Обучающие:
Дать понятие об оксидах и летучих водородных соединениях;
Продолжить формирование умения записывать формулы оксидов по с. о. и, наоборот, определять с. о. по формуле;
Закрепить на оксидах знание химической номенклатуры для бинарных соединений;
Раскрыть связь между химическими знаниями и повседневной жизнью человека.
Развивающие:
Развивать познавательную активность, умение наблюдать окружающий мир, задумываться над причинами его изменения;
Совершенствовать навыки само – и взаимопроверки.
Воспитательные:
Воспитывать культуру речи, поведения.
Прививать интерес к химии.
Планируемые результаты (учащиеся должны):
знать определение оксидов, способы их получения, иметь представление о процессе окисления;
уметь составлять формулы оксидов, летучих водородных соединений, называть их;
уметь выделять признаки, на основании которых производится классификация оксидов и водородных соединений;
повторить и обобщить материал о составе веществ, относящихся к оксидам;
закрепить знания обучающихся составлять формулы и давать названия веществам;
выяснить практическое значение оксидов в природе и жизни человека.
Тип урока: обобщающее повторение.
Оборудование: таблица химических элементов Д.И. Менделеева; компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.
Ход занятия
Здравствуйте! Сегодня мы с вами окунемся в мир неорганических веществ под названием «оксиды», проведем небольшое обобщающее повторение по данной теме. А для этого я приглашаю вас принять активное участие в викторине.
Слайд №1
Викторина « Оксиды»
Каждый может продемонстрировать свои знания, за каждый правильный ответ вы получаете жетон. По окончании викторины будут подведены итоги и количество набранных жетонов определят ваши оценки. Итак, мы начинаем!
Слайд №2
Вопрос: Что называют оксидами?
Ответ: Оксиды – бинарные соединения элементов с кислородом (кроме соединений фтора). Степень окисления кислорода в оксидах равна – II.
Слайд №3
Вопрос: Какова классификация оксидов?
Ответ: Оксиды делятся на три группы: основные, кислотные и амфотерные.
Слайд №4
Вопрос: Чтобы назвать оксид необходимо…
Ответ:
произнести слово «оксид»,
дать русское название элементу, который образовал оксид,
если оксид образован неметаллом или элементом побочной подгруппы, то в скобках римской цифрой указать его валентность (она = степени окисления элемента. )
Пример: SiO2 – оксид кремния (IV)
Слайд №5
Вопрос: Как составить структурную формулу оксида?
Ответ:
Составление формулы начинать с элемента, атомов которого больше в соединении;
Атомы кислорода в оксидах между собой связей не образуют;
Число химических связей, которые может образовать элемент равно его степени окисления по значению. Химическая связь обозначается «–»;
Так как кислород в оксидах всегда имеет степень окисления «–2», то от его атома должно отходить две черточки «= »
Слайд №6
Вопрос: Составьте формулы названных в тексте оксидов.
В земной коре-литосфере находятся оксид алюминия (глина), оксид кремния (IV) (песок), оксид железа (III) (содержится в красном железняке)
Ответ:
Al2O3 – оксид алюминия (глина),
SiO2 – оксид кремния (IV) (песок),
Fe2O3 – оксид железа (III) (содержится в красном железняке).
Слайд №7
Вопрос: Составьте формулы названных в тексте оксидов.
Водная оболочка Земли – гидросфера – это оксид водорода (вода)
В воздухе есть оксид углерода (IV) (углекислый газ).
Вопрос: Составьте формулы названных в тексте оксидов.
В результате хозяйственной деятельности человека образуются вещества, загрязняющие атмосферу: оксид углерода (II) (угарный газ), оксид серы (IV) (сернистый газ), оксид азота (I) и оксид азота (IV) .
Ответ:
CO – оксид углерода (II) (угарный газ)
SO2 – оксид серы (IV) (сернистый газ)
N2O – оксид азота (I)
NO2 – оксид азота (IV)
Слайд №9
Вопрос: Вычислите массу оксида кальция количеством 0,5 моль.
Ответ: m (CaO) = 28 г.
Слайд №10
Вопрос: Вычислить количество атомов натрия в 0,2 моль оксида натрия
Ответ: n(Na) = 2,408 атомов
Слайд №11
Вопрос: Из перечня веществ выберите оксиды
CuO, Cu(OH)2, HNO3, NO, OF2, H2O, NaOH
Ответ: CuO, NO, H2O
Слайд №12
Вопрос: Как называется оксид (газ), необходимый для фотосинтеза?
Ответ: СО2 – оксид углерода (II) (углекислый газ). Растения благодаря фотосинтезу усваивают углекислый газ из атмосферы, превращая минеральные вещества в органические — глюкозу, крахмал.
Слайд №13
Вопрос: Каждому кислотному оксиду соответствует определенная кислота?
СО2 →
SО2 →
SО3 →
N2О5 →
P2О5 →
Ответ:
СО2 → Н2СО3
SО2 → H2SО3
SО3 → Н2SО4
N2О5 → HNO3
P2О5 → H3PO4
Слайд №14
Вопрос: Каждому основному оксиду соответствует определённое основание?
Na2O →
CaO →
Al2O3 →
FeO →
Fe2O3 →
Ответ:
Na2O → NaOH
CaO → Ca(OH)2
Al2O3 → Al(OH)3
FeO → Fe(OH)2
Fe2O3 → Fe(OH)3
Слайд №15
Вопрос: Самый распространенный оксид на планете?
Ответ: Н2O – вода
Слайд №16
Вопрос: Каковы запасы воды в природе? Сколько из этого запаса приходится на долю пресной воды, в том числе доступной?
Ответ: Запасы воды на Земле составляют 1 млн 359 тыс. м3. На долю пресной воды приходится 2,8%, причем 2,2% из них недоступны людям. Это – ледяной щит Северного Ледовитого океана, Гренландии, Антарктиды.
Слайд №17
Меня дает огонь в печи
И пламя маленькой свечи.
И стоит только сделать вдох,
Чтоб я на свет явиться мог.
Я в газированной воде,
Я в хлебе, дыме, я везде!
Вопрос: О каком оксиде идёт речь?
Ответ: CO2 – оксид углерода (IV), углекислый газ
Слайд №18
Вопрос: Какой оксид входит в состав горного хрусталя?
Ответ: SiO2 – оксид кремния (IV)
Кварц, кремень, горный хрусталь, аметист, яшма, опал — все это оксид кремния (IV).
Слайд №19
Вопрос: Это вещество белого цвета, идет для изготовления белой масляной краски (белил). О каком оксиде идет речь?
Ответ: ZnO – оксид цинка.
Слайд №20
Вопрос: Этот оксид используют как пигмент при изготовлении декоративного зеленого стекла и керамики. О каком оксиде идёт речь?
Ответ: Cr2O3 – оксид хрома (III).
Слайд №21
Молодцы!
Подведение итогов. Оценивание ответов обучающихся производится от количества набранных жетонов.
Домашнее задание
Подготовить презентацию по теме «Роль оксидов в жизни человека».
Источники информации:
Роль оксида азота в патологии
Огромный интерес исследователей к изучению патогенетической роли оксида азота первоначально был обусловлен новыми исключительно интересными публикациями, свидетельствующими о том, что расслабляющий сосуды фактор идентичен оксиду азота, а многочисленные лекарственные нитраты реализуют свой ангиотропный эффект благодаря освобождению из нитратов оксида азота [20, 45, 53, 57]. Большие трудности на пути открытия физиологической и патофизиологической роли оксида азота были связаны с тем, что молекула оксида азота имеет лишний электрон, что обусловливает высокую химическую реактивность и короткий полупериод жизни (от 6 до 30сек) [53, 57].
За короткий период, прошедший с момента открытия ангиотропной функции оксида азота, накоплен огромный экспериментальный и клинический материал, позволивший установить субстрат биосинтез оксида азота, ферменты и изоферменты, принимающие участие в биосинтезе оксида азота, тканевую специфичность изоферментов оксида азота, активаторы и ингибироты изоферментов оксида азота, молекулярный механизм физиологического и патофизиологического эффекта оксида азота, разработать и внедрить в практику препараты, активирующие и ингибирующие функцию различных изоферментов синтазы оксида азота, установить функциональную взаимосвязь ангиотензина II и оксида азота в регуляции сосудистого тонуса, а также сопряженность эффектов супероксидного радикала и оксида азота в реализации окислительного стресса [1].
Оксид азота является аутокринным и паракринным медиатором, так как, будучи синтезирован в каких-либо клетках, он способен влиять на метаболические процессы как в самих этих клетках, так и в расположенных по соседству [2]. Оксид азота, как мощный эндогенный вазодилататор, принимает участие в регуляции системного и легочного сосудистого сопротивления и процессах коагуляции крови [34]. Оксид азота функционирует в центральной и вегетативной нервной системе. По эфферентным нервам этот агент регулирует деятельность органов дыхательной систем, желудочно-кишечного тракта и мочеполовой системы [1]. Оксид азота подавляет пролиферацию гладкомышечных клеток сосудов [25, 39]. Совершенно закономерно, что снижение активности оксида азота вызывает вазоконстрикцию и тромбоз [17].
Оксид азота синтезируется из гуанидинового атома азота L-аргинина синтазой оксида азота, которая присоединяет молекулярный кислород к конечному атому азота в гуанидиновой группе L-аргинина [17]. Синтаза оксида азота также продуцирует неактивный конечный продукт L-цитруллин, который является маркером активности синтазы оксида азота [17, 57]. Синтаза оксида азота (СОА) включает в себя три изофермента — синтазы I, II, III типа [25, 39]. По физиологическим свойствам синтазы оксида азота подразделяются на конститутивные (кСОА), включающие нейрональную (I тип) и эндотелиальную (III тип), и индуцибельную (иСОА) [3, 8]. В сосудистом эндотелии, нервной ткани и тромбоцитах преобладает кСОА [8, 38].
Оксид азота необратимо инактивируется реакцией с гемоглобином (оксигенированной и деокигенированной формами) в просвете кровеносного сосуда, супероксидным радикалом в стенке кровеносного сосуда [27, 42] или кислородом в свободном растворе [63]. Реакция оксида азота с кислородом сопровождается образованием стабильных конечны продуктов — нитрита и нитрата, которые являются косвенными маркерами концентрации оксида азота в организме [56, 67].
Определение нитрита и нитрата, стабильных конечных продуктов оксида азота, в крови и других биологических жидкостях производят различными методами. При определении нитрита используется фотометрический метод [65] Тотальное определение содержания нитрита и нитрата в плазме крови также проводится фотометрическим методом, однако предварительно превращают нитраты в нитриты с помощью покрытой медью кадмиевой колонки [43] или редуктазы [14]. В последнее время для определения нитратов и нитритов в биологических жидкостях используются высокоэффективная хроматогафия [23] и капиллярный электрофорез [15].
Современное представление о механизме реализации биохимического действия оксида азота достаточно обосновано разработано для сосудистой системы. Так, в ответ на физическую и химическую стимуляцию в сосудистом эндотелии на короткий период повышается исходное образование оксида азота с помощью СОА I и III типов. Увеличение синтеза оксида азота синтазой оксида азота происходит под влиянием ацетилхолина, брадикинина, 5-гидрокситриптамина, адениловых нуклеотидов [28, 38, 59]. Участие синтазы оксида азота в сосудистой регуляции сопряжено с сосудорасширяющим эффектом этих нейротрансмиттеров, стимулирующих вход кальция в эндотелиальную клетку. Повышение уровня внутриклеточного кальция сопровождается активиацией, прежде всего, эндотелиальной формы синтазы оксида азота кальмодулин-зависимым механизмом, что ведет к кратковременному выделению небольших количеств оксида азота (пикомоли). Последний диффундирует в клетки прилежащих гладких мышц сосудов и связывается со специфическими рецепторными сайтами гема, который является составной частью молекулярной структуры растворимой цитоплазматической гуанилатциклазы [3]. Связывание оксида азота с группой гема растворимой гуанилатциклазы индуцирует конформационное изменение, которое смещает железо из плоскости порфиринового кольца, тем самым активирует растворимую гуанилатциклазу. При этом увеличивается концентрация циклического гуанозинмонофосфата (цГМФ) в клетке-мишени, что вызывает физиологическое действие [10]. Так, в гладкомышечных клетках цГМФ снижает уровень внутриклеточного кальция, что приводит к расслаблению клетки и вызывает вазодилятацию [24, 53].
Растворимые гуанилатциклазы являются гетеродимерами двух различных субъединиц: А и В. К настоящему времени клонированы две А и две В субъединицы [52, 68, 69]. Другие гемсодержащие белки (аконитаза и цитохромы митохондриальной цепи электронного транспорта) также способны реагировать с оксидом азота, но физиологические последствия этого взаимодействия пока не установлены [57].
Сигнал оксида азота может имитироваться органическими нитратами (нитроглицерин), которые используются для лечения стенокардии, инфаркта миокарда и некоторых форм застойной сердечной недостаточности [9, 61]. Нитроглицерин входит в клетку, где он трансформируется тиолзависимой ферментной системой в оксид азота и близкородственные соединения [22]. Напротив, такие вазодилятаторы, как вновь разработанный STN-1, трансформируются в оксид азота неферментативными реакциями [9]. Это различие в механизме действия является принципиальным в развитии толерантности при лечении органическими нитратами. Продолжительное введение нитроглицерина индуцирует состояние толерантности. Механизм толерантности включает в себя инициирование антирегуляторных рефлексов и изменений метаболизма в ткани-мишени, так что нитроглицерин теряет свою терапевтическую эффективность [9]. Механизм толерантности не полностью понятен, но исследования in vitro показали, что нитроглицерин быстро истощает сульфгидрильные группы, необходимые для его биотрансформации в оксид азота [37, 62]. Введение N-ацетилцистеина обращает толерантность нитроглицерина [37].
Кроме своей центральной роли вазодилататора, оксид азота выполняет функцию нейротрансмиттера и играет важную роль в долговременном потенцировании памяти нейронов, ингибирует адгезию форменных элементов крови к эндотелию [11,35]. Биосинтез оксида азота в центральной нервной системе и тромбоцитах реализуется конститутивной синтазой оксида азота (синтаза 1 типа). Агрегированные тромбоциты продуцируют оксид азота, который угнетает агрегацию тромбоцитов [41]. Эндотелиальный оксид азота подавляет действие вазоконстрикторов (тромбоксана А2 и серотонина), выделяемых из тромбоцитов [41] Это обусловлено действием оксида азота на сигналы адгезивных молекул так же, как его способностью ингибировать экспрессию адгезивных молекул и хемокинов эндотелия [55,64].
При эссенциальной и вторичной гипертонии, в первую очередь, страдает функция эндотелия резистивных артерий, снижается регулирующее влияние оксида азота на сосудистый тонус и адгезию тромбоцитов к сосудистому эндотелию. Внутривенная инфузия L-аргинина понижает кровяное давление у больных и с эссенциальной, и с вторичной гипертензией. При этом острая инфузия L-аргинина снижает общее сосудистое сопротивление и среднее артериальное давление, учащает сердечное сокращение, увеличивает сердечный выброс. Эти исследования также выявили увеличение цитруллина в плазме, нитрата и нитрита в моче, — маркеров увеличенной продукции оксида азота. Кровяное давление снижалось больше у гипертензивных, чем у нормотензивных пациентов после инфузии L-аргинина [30]. Интересные данные получены при изучении влияния предшественника оксида азота L-аргинина на системную и портальную гемодинамику у 20 больных с циррозом печении. Внутривенная инфузия L-аргинина вызывала системную вазодилатацию, более интенсивную у больных с циррозом печени, чем у здоровых лиц контрольной группы. Под влиянием L-аргинина повышался печеночный кровоток [62]
Антигипертензивный эффект ингибиторов ангиотензинконвертирующего фермента тесно связан с функцией оксида азота [28]. Известно, что ангиотензинконвертирующий фермент является ключевым при образовании ангиотензина II [4]. Биосинтез ангиотензинконвертирующего фермента контролируется глюкокортикоидными рецепторами клеток сосудистого эндотелия [5]. Естественно, что уровень ангиотензина II также контролируется глюкокотикоид-рецепторным механизмом [7]. Обнаруженная тесная функциональная взаимосвязь ангиотензина II с расслабляющим сосуды фактором — оксидом азота может быть косвенным подтверждением возможной регуляции оксида азота глюкокортикоид-рецепторным механизмом. Об этом свидетельствуют данные о том, что глюкокортикоиды ингибируют транскрипцию индуцибельной синтазы оксида азота [5, 7]. Анализ индуцирующего механизма действия ангиотензина II на уровень оксида азота, проведенный с использованием блокатора рецепторов I типа ангиотензина II — лозартана, аналога L-аргинина — N(омега)-нитро-L-аргинин-метил-эфира, антагониста кaльмoдулинa-W-7, пoкaзaл, что ангиотензин II активирует эндотелиальную кальмодулин-зависимую синтазу оксида азота [49]. При гипертонии ингибиторы АСЕ препятствуют ухудшению связанной с оксидом азота вазодилятации. Ингибиторы ангиотен-зинконвертирующего фермента эналаприлат и рамиприлат дозозависимо повышают содержание оксида азота в венечных артериях и аорте [70].
В макрофагах, нейтрофилах, кардиомиоцитах, гепатоцитах обнаружена иСОА, которая является кальций независимой [20]. Ген иСОА человека локализован в 17 хромосоме [16[. При активации иСОА происходит продолжительное повышение уровня оксида азота [8, 20, 54]. При этом продукция оксида азота может в 1000 раз превышать количество оксида азота, продуцируемое кСОА [20, 39, 50]. Индуцирующими агентами для иСОА являются эндотоксин, у-интерферон, интерлейкин-1 и фактор некроза опухоли-а [19, 33, 40, 51]. Активированные гамма-интерфероном и липополисахаридом макрофаги продуцируют высокие концентрации оксида азота, которые не действуют через цАМФ, но проявляют прямое цитотоксическое и иммуногенное действие [58]. Под влиянием оксида азота происходит резкая вазодилатация, усиливается сосудистая проницаемость, формируется отек и последующее развитие воспалительной реакции [20, 29,44]. При этом оксид азота соединяется с супероксидом, образует пероксинитрит анион (ОNОО-), который индуцирует повреждение ДНК и мутацию [3, 18, 32]. Пероксинитрит анион участвует в реализации окислительного стресса [3, 18].
Патогенетический механизм окислительного стресса характеризуется снижением уровня АТФ, повышением содержания гипоксантина, превращеним ксантиндегидрогеназы в образующую прооксиданты ксантиоксидазу. В условиях гипоксии при восстановлении кровотока происходит приток молекулярного кислорода и кальция, что ускоряет взрыв кислородпроизводных свободных радикалов, возникающих в результате действия ксантиноксидазы и других оксидантных ферментов, в том числе и индуцибельной синтазы оксида азота. Эта оксидантаная среда генерирует перекиси липидов, которые увеличивают проницаемость для кальция и активируют фосфолипазу А2 [3]. В свою очередь, эти события запускают дальнейшую экспрессию индуцибельной синтазы оксида азота, адгезивных молекул и выделение фактора, активирующего тромбоциты, лейкотриенов, тромбоксана А2 и прочих индукторов воспаления. Нейтрофилы, курсирующие в этой неблагоприятной среде, активируются, прилипают к репефузированной ткани, генерируют супероксидные анионы и оксид азота, образуют пероксинитрит, сопряженно индуцируя некроз тканей [17, 32]. Следовательно, оксид азота является одним из ключевых звеньев в патофизиологии окислительного стресса [3].
иСОА играет чрезвычайно важную роль в патогенезе многих экстремальных состояний, в том числе и септического шока [31, 47]. Интенсивная и продолжительная активация индуцибельной синтазы оксида азота при септическом шоке сопровождается мощным усилением биосинтеза оксида азота, который играет двойственную роль в патогенезе септического шока. Так, он оказывает защитный антибактериальный эффект, но в то же время проявляет неблагоприятное действие, включая устойчивую вазодилятацию, гипотензию и гипореактивность к сосудосуживающим агентам [21]. При септическом шоке установлено значительное повышение общей сывороточной концентрации нитрита и нитрата, которая положительно коррелировала с концентрацией эндотоксина в крови и отрицательно — с гемодинамическими нарушениями у этих больных [26]. У детей с септическим синдромом отмечено выраженное повышение общих сывороточных нитритов и нитратов (1 день — 118±93 мкмоль/л; 2 день — 112±94 мкмоль/л; 3 день — 112±91 мкмоль/л; контроль — 43±24 мкмоль/л). При выраженной гипотензии у детей с септическим синдромом выявлено более высокое содержание общего сывороточного нитрата и нитрита (145±97 мкмоль/л) по сравнению с данными, полученными у детей с септическим синдромом без гипотензии (82±76 мкмоль/л) [66]. При ожоговой болезни (общая площадь ожога 37±19%) уровень общего сывороточного нитрита и нитрата в течение 6 суток был выше, чем в контрольной. Однако максимальное повышение стабильных конечных продуктов оксида азота отмечено у обожженных с сепсисом (177±131 мкмоль/л) по сравнению с не инфицированными обожженными (83±48 мкмоль/л) [48]. Существенное повышение уровня конечного продукта оксида азота нитрита в крови отмечается у больных с тяжелой сочетанной травмой [6]. Воспалительная реакция тесно коррелирует с уровнем конечных продуктов оксида азота при кардиохирургических операциях [13], остром колите [36]. Повышение уровня оксида азота характерно при патологической беременности [65].
По-видимому, повышение уровня конечных продуктов оксида азота в крови больных с выраженной общей воспалительной реакцией играет важную роль в высвобождении интерлейкина-1 бета, интерлейкина-6, интерлейкина-8 и других индукторов воспалительной реакции [26]. Определение оксида азота хемилюминесцентным методом в крови больных ревматоидным артритом, характеризующимся выраженной воспалительной реакцией, свидетельствует о многократном повышении его уровня (293±108 нмоль/л) по сравнению с контролем (36±4 нмоль/л). Уровень оксида азота, интерлейкина-6, фактора некроза опухоли-а существенно был выше в активной фазе ревматоидного артрита, чем в фазе ремиссии [60]. Системная красная волчанка также характеризуется выраженными фазами воспаления. Изучение содержания нитрита в сыворотке крови 46 больных системной красной волчанкой свидетельствует о значительном повышении нитрита в сыворотке крови этих больных (37±6 мкмоль/л) по сравнению с нормой (15±7 мкмоль/л). В этих исследованиях абсолютные значения конечного продукта оксида азота у здоровых лиц значительно ниже, чем в исследованиях других авторов. Это связано с тем, что в данном исследовании авторы определяли в сыворотке крови только нитрит [12].
Больные с уремией нередко погибают от спонтанного желудочно-кишечного кровотечения во время операции или биопсии почки. Повышение уровня оксида азота может быть одной из причин спонтанного кровотечения при уремии, поскольку оксид азота ингибирует агрегацию и адгезию тромбоцитов, а ингибирование индуцибельной синтазы оксида азота при хронической почечной недостаточности полностью нормализует параметры свертывающей системы крови [57].
При лечении заболеваний, характеризующимися избытком оксида азота в крови, в комплексную терапию все чаще включаются препараты, ингибирующие активность индуцибельной синтазы оксида азота. Клиническое применение получили препараты аналоги L-аргинина, такие как N(омега)-нитро-L-аргинин-метил-эфир (L-NAME), N(дельта)-монометил-1-аргинин (L-NMMA) [34]. Глюкокортикоиды (преднизолон, дексаметазон) ингибируют транскрипцию индуцибельной синтазы оксида азота и снижают содержание конечных метаболитов оксида азота в крови, что, по-видимому, и определяет их высокую терапевтическую активность при состояниях, характеризующихся гиперпродукцией оксида азота [7, 46].
В настоящее время ведется активный поиск селективных ингибиторов индуцибельной синтазы оксида азота, регуляторов функции гуанилатциклазы и индукторов конститутивной синтазы оксида азота, соединений, способных пролонгировать эффект оксида азота и обеспечивающих транспорт оксида азота к различным органам и тканям [2, 3, 7].
Оксиды. Классификация оксидов. Названия оксидов
Оксиды — это сложные неорганические соединения, состоящие из двух элементов, один из которых кислород (в степени окисления -2).
Например, Na2O, B2O3, Cl2O7 относятся к оксидам. Все перечисленные вещества содержат кислород и еще один элемент. Вещества Na2O2, H2SO4, HCl не относятся к оксидам: в первом степень окисления кислорода равна -1, в составе второго не два, а три элемента, а третье вообще не содержит кислорода.
Если вы не понимаете смысл термина «степень окисления», ничего страшного. Во-первых, можно обратиться к соответствующей статье на этом сайте. Во-вторых, даже без понимания этого термина можно продолжать чтение. Временно можете забыть про упоминание о степени окисления.
Получены оксиды практически всех известных на сегодняшний день элементов, кроме некоторых благородных газов и «экзотических» трансурановых элементов. Более того, многие элементы образуют несколько оксидов (для азота, например, их известно шесть).
Номенклатура оксидов
Мы должны научиться называть оксиды. Это очень просто. Пример 1. Назовите следующие соединения: Li2O, Al2O3, N2O5, N2O3.
Обратите внимание на важный момент: если валентность элемента постоянна, мы НЕ упоминаем ее в названии оксида. Если валентность меняется, следует обязательно указать ее в скобках! Литий и алюминий имеют постоянную валентность, у азота валентность переменная; именно по этой причине названия окислов азота дополнены римскими цифрами, символизирующими валентность.
Задание 1. Назовите оксиды: Na2O, P2O3, BaO, V2O5, Fe2O3, GeO2, Rb2O. Не забывайте, что существуют элементы как с постоянной, так и с переменной валентностью.
Еще один важный момент: вещество F2O правильнее называть не «оксид фтора», а «фторид кислорода»!
Физические свойства оксидов
Физические свойства весьма разнообразны. Обусловлено это, в частности, тем, что в оксидах могут проявляться разные типы химической связи. Температуры плавления и кипения варьируются в широких пределах. При нормальных условиях оксиды могут находиться в твердом состоянии (CaO, Fe2O3, SiO2, B2O3), жидком состоянии (N2O3, H2O), в виде газов (N2O, SO2, NO, CO).
Разнообразна окраска: MgO и Na2O белого цвета, CuO — черного, N2O3 — синего, CrO3 — красного и т. д.
Расплавы оксидов с ионным типом связи хорошо проводят электрический ток, ковалентные оксиды, как правило, имеют низкую электропроводность.
Классификация оксидов
Все существующие в природе оксиды можно разделить на 4 класса: основные, кислотные, амфотерные и несолеобразующие. Иногда первые три класса объединяют в группу солеобразующих оксидов, но для нас это сейчас несущественно. Химические свойства оксидов из разных классов отличаются весьма сильно, поэтому вопрос классификации очень важен для дальнейшего изучения этой темы!
Начнем с несолеобразующих оксидов. Их нужно запомнить: NO, SiO, CO, N2O. Просто выучите эти четыре формулы!
Для дальнейшего продвижения мы должны вспомнить, что в природе существуют два типа простых веществ — металлы и неметаллы (иногда выделяют еще группу полуметаллов или металлоидов). Если вы четко понимаете, какие элементы относятся к металлам, продолжайте читать эту статью. Если есть малейшие сомнения, обратитесь к материалу «Металлы и неметаллы» на этом сайте.
Итак, сообщаю вам, что все амфотерные оксиды являются оксидами металлов, но не все оксиды металлов относятся к амфотерным. Я перечислю наиболее важные из них: BeO, ZnO, Al2O3, Cr2O3, SnO. Список не является полным, но перечисленные формулы следует обязательно запомнить! В большинстве амфотерных оксидов металл проявляет степень окисления +2 или +3 (но есть исключения).
В следующей части статьи мы продолжим говорить о классификации; обсудим кислотные и основные оксиды.
Продолжение статьи →
Оксид азота как диагностический маркер бронхиальной астмы
Оксид азота как диагностический маркер бронхиальной астмы
В патогенезе бронхиальной астмы (БА) важную роль играет оксидативный стресс (ОС). Показано, что гиперпродукция активных форм кислорода (АФК) вызывает бронхоконстрикцию, гиперсекрецию слизи, повреждение различных клеток и др. Однако, до настоящего времени не выявлены механизмы образования тех или иных АФК при БА, не ясно какие именно АФК реализуют обострение БА, не изучена взаимосвязь между образованием АФК и активными формами азота (АФА).
Среди диагностических тестов в настоящее время большое внимание уделяется необременительным для пациентов, неинвазивным методикам. Одним из таких тестов, является определение оксида азота (NO) в выдыхаемом воздухе на хемилюминесцентном газовом анализаторе в режиме on line. Доказано, что увеличение NO при БА является диагностическим маркером этого заболевания. Однако, в связи с высокой лабильностью измеряемого NO, обусловленной его реакционной способностью, данный метод не находит широкого практического применения. С другой стороны, известно, что в организме продуцируемый NO претерпевает целый каскад превращений, приводящий к образованию стабильных соединений, таких как нитраты, нитриты, S-нитрозотиолы, нитротирозины. Наибольшим процентом выхода из указанных продуктов обладают нитрат- и нитрит-анионы. Изменение концентрации этих стабильных метаболитов оксида азота в респираторном тракте может быть оценено в конденсате выдыхаемого воздуха (КВВ). КВВ представляет собой жидкость, образующуюся в результате охлаждения и последующей конденсации выдыхаемого воздуха. Т.е. КВВ представляет собой сумму аэрозольной фракции выдыхаемого воздуха, несущей в своем составе диспергационные частицы, сорванные с поверхности дыхательных путей, и конденсированного пара воды, и отражает процессы, протекающие в респираторном тракте, воспалительные изменения и эффект лечения. В составе КВВ на сегодняшний день выявлено более 100 соединений, которые в той или иной степени являются маркерами различных патологических процессов. Наиболее информативным для оценки воспалительных изменений в респираторном тракте признано определение маркеров оксидативного стресса в КВВ.
Таким образом, в проводимом совместно с ЛОЦ «Нормальное дыхание» и Университетской детской клинической больницей Первого МГМУ им.И.М.Сеченова клиническом исследовании необходимо определение стабильных метаболитов оксида азота, таких как нитрат — и нитрит-анионы, 3-нитротирозин КВВ. Нитрат- и нитрит-анионы являются наиболее стабильными из указанных метаболитов и представлены в КВВ в значимых концентрациях. Многочисленные исследования, проведенные нами, показали, уровень стабильных метаболитов NO (нитратов и нитритов) в КВВ является интегральным показателем синтеза оксида азота в респираторном тракте и соответственно степени воспаления. Обоснована информативность определения именно суммарной концентрации нитратов и нитритов в КВВ при ряде болезней органов дыхания.
Функционирование различных систем организма обеспечивается внутренним гомеостазом, оказывающим влияние на скорости течения свободно-радикальных процессов (рН среды, электролитный баланс, баланс микроэлементов переменной валентности, глюкозы и т.д.). Таким образом, комплексная оценка этих показателей в КВВ позволит более адекватно оценивать изучаемые данные и избегать артефактов.
В связи с ключевым значением оксидантов в патогенезе бронхиальной астмы, исследование механизмов антиоксидантной защиты (АОЗ) легких являются первостепенными по важности. В настоящем исследовании проводится определение активности трех основных ферментов АОЗ – каталазы, СОД, глутатионпероксидазы в сыворотке крови.
Оборудование для измерения уровня окиси азота в выдыхаемом воздухе (NO)
Определение остаточного уровня оксида этилена
СтериПак Сервис предлагает для производителей медицинских изделий услуги лабораторного определения остаточного оксида этилена после стерилизации. Любое медицинское изделие, прошедшее стерилизацию оксидом этилена (ЭО) и контактирующее с пациентом, должно пройти тестирование для анализа остаточных уровней ЭО.
Остатки этиленоксида могут представлять опасность как для врача, так и для пациента. Для безопасности пациента важно, чтобы все изделия соответствовали ограничениям, установленным в стандарте ISO 10993-7.
Ограничения будут варьироваться в зависимости от предполагаемого использования изделия, так как существует три основных категории, к которым может относиться изделие: ограниченное использование, длительное использование и постоянное использование. Кроме того, существует несколько специальных категорий изделий, которые имеют собственный уникальный набор ограничений. Изделия, которые не имеют контакта с пациентом, не обязаны соответствовать этому стандарту.
Изделия, рассматриваемые как контактирующие с наружными покровами или имплантируемые, должны соответствовать дополнительному набору критериев, называемых допустимым пределом контакта. Целью этого ограничения является предотвращение локального раздражения из-за выделения этиленоксида или этиленхлоргидрина из изделия. Допустимый предел контакта — это расчетное значение, которое учитывает площадь поверхности изделия и остаточные уровни ОЭ, позволяющее определить, будет ли раздражение проблемой для пациента.
Тестирование для определениия остатков ОЭ проводится во время валидационных исследований стерилизации для определения:
Требуемых характеристик естественной (атмосферной) или искусственной (тепловой) аэрации
Переработки ОЭ (2X) и применения процесса аэрации для снижения риска
Какие основные причины высокого уровня остаточного оксида этилена?
Существует несколько причин, по которым изделие может содержать большое количество остатков ОЭ после процесса газовой стерилизации:
Материал: некоторые материалы будут поглощать и удерживать молекулы газа лучше, чем другие. Природные материалы, такие как целлюлоза и хлопок, как известно, очень хорошо поглощают ОЭ. Известно также, что некоторые виды пластмасс демонстрируют высокие скорости абсорбции ОЭ при газовой стерилизации.
Упаковка: для стерилизации этиленоксидом требуется воздухопроницаемая упаковка, такая как Tyvek или медицинская бумага, чтобы пропустить молекулу газа. Упаковка с минимальной или затрудненной воздухопроницаемой поверхностью (то есть с большой клейкой этикеткой) не позволит газу свободно перемещаться через воздухопроницаемый барьер.
Конфигурация загрузки: объем, плотность и общая конфигурация груза в корзинах или на поддоне могут влиять на способность удаления газа после стерилизации.
Определение остаточного уровня этиленоксида используется для:
Фармацевтические препараты
Медицинские изделия
APNA-370 Газоанализатор оксидов азота — HORIBA
Принцип действия:
Перекрестная модуляция, хемилюминесценция.
Применение:
Измерение концентрации NО, NO2, NOx в атмосферном воздухе
Стандартные диапазоны:
0…0,1/0,2/0,5/1 млн-1; 4 дополнительных диапазона, переключаемых в пределах 0-10 млн-1 при условии десятикратного отношения границ. Предусмотрено автоматическое и ручное определение диапазонов, а также дистанционное управле-ние.
Предел обнаружения:
0,5 ppb (3 σ)
Воспроизводимость:
±1% от полной шкалы прибора.
Линейность:
±1% от полной шкалы прибора.
Дрейф нуля:
< порога чувствительности в день на нижнем диапазоне.
Дрейф шкалы:
< порога чувствительности в день на нижнем диапазоне.
Время отклика (Т90):
В пределах 90 с на нижнем диапазоне.
Скорость потока образца газа:
0,8 л/мин
Показания:
Измеренное значение, диапазон, сигнализация.
Cигнализация:
автокалибровки, ошибка калибровки и т.п.
Входные/выходные сигналы:
0-1 В/0-10 В/4-20 мА. Возможен вывод зна чений моментальных и интегральных, либо скользящего среднего.
Интерфейс ввода/вывода:
RS-232C
Температура эксплуатации:
5…40°С
Напряжение питания:
220В, 50/60 Гц
Габариты:
430 (Ш) х 550 (Г) х 221 (В) мм
Масса:
21 кг
Определение оксида по Merriam-Webster
вол · яд
| \ Äk-ˌsīd
\
: бинарное соединение кислорода с более электроположительным элементом или группой.
Оксид | химическое соединение | Британника
Оксид , любой из большого и важного класса химических соединений, в котором кислород сочетается с другим элементом. За исключением более легких инертных газов (гелий [He], неон [Ne], аргон [Ar] и криптон [Kr]), кислород (O) образует по крайней мере один бинарный оксид с каждым из элементов.
Как металлы, так и неметаллы могут достигать своих высших степеней окисления (т. Е. Отдавать максимальное количество доступных валентных электронов) в соединениях с кислородом. Щелочные металлы и щелочноземельные металлы, а также переходные металлы и постпереходные металлы (в их более низких степенях окисления) образуют ионные оксиды — т.е.е., соединения, содержащие анион O 2-. Металлы с высокой степенью окисления образуют оксиды, связи которых имеют более ковалентную природу. Неметаллы также образуют ковалентные оксиды, которые обычно имеют молекулярный характер. Плавное изменение типа связи в оксидах от ионного к ковалентному наблюдается по мере перехода таблицы Менделеева от металлов слева к неметаллам справа. Такое же изменение наблюдается в реакции оксидов с водой и, как следствие, кислотно-щелочном характере продуктов.Ионные оксиды металлов реагируют с водой с образованием гидроксидов (соединений, содержащих ион OH —) и образующихся основных растворов, тогда как большинство оксидов неметаллов реагируют с водой с образованием кислот и образующихся кислотных растворов ( см. таблицу).
Периодическое изменение свойств оксидов элементов третьего периода
группа 1
группа 2
группа 13
группа 14
группа 15
группа 16
группа 17
Источник: Источник: W.Робинсон, Дж. Одом и Х. Хольцкло-младший, Химия: концепции и модели, D.C. Heath and Co., 1992.
Реакция оксидов с водой и кислотно-основной характер гидроксидов
Na 2 O дает NaOH (сильное основание)
MgO дает Mg (OH) 2 (слабое основание)
Al 2 O 3 нереагирующий
SiO 2 нереагирующий
P 4 O 10 дает H 3 PO 4 (слабая кислота)
SO 3 дает H 2 SO 4 (сильная кислота)
Cl 2 O 7 дает HClO 4 (сильная кислота)
соединение в оксидах
Na 2 O ионный
MgO ионный
Al 2 O 3 ионный
SiO 2 ковалентный
P 4 O 10 ковалентный
SO 3 ковалентный
Cl 2 O 7 ковалентный
Некоторые органические соединения реагируют с кислородом или другими окислителями с образованием веществ, называемых оксидами. Таким образом, амины, фосфины и сульфиды образуют аминооксиды, фосфиноксиды и сульфоксиды соответственно, в которых атом кислорода ковалентно связан с атомом азота, фосфора или серы. Так называемые оксиды олефинов представляют собой циклические простые эфиры.
Оксиды металлов
Оксиды металлов — это твердые кристаллические вещества, содержащие катион металла и анион оксида. Обычно они реагируют с водой с образованием оснований или с кислотами с образованием солей.
Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.Подпишитесь сейчас
Щелочные металлы и щелочноземельные металлы образуют три различных типа бинарных кислородных соединений: (1) оксиды, содержащие ионы оксидов, O 2-, (2) пероксиды, содержащие ионы пероксидов, O 2 2-, которые содержат ковалентные одинарные связи кислород-кислород, и (3) супероксиды, содержащие ионы супероксида, O 2 —, которые также имеют ковалентные связи кислород-кислород, но с одним отрицательным зарядом меньше, чем ионы пероксида. Щелочные металлы (которые имеют степень окисления +1) образуют оксиды, M 2 O, пероксиды, M 2 O 2 , и супероксиды, MO 2 .(M представляет собой атом металла.) Щелочноземельные металлы (со степенью окисления +2) образуют только оксиды, MO и пероксиды, MO 2 . Все оксиды щелочных металлов могут быть получены нагреванием соответствующего нитрата металла с элементарным металлом.
2MNO 3 + 10M + тепло → 6M 2 O + N 2 Обычное получение оксидов щелочноземельных металлов включает нагревание карбонатов металлов.
MCO 3 + тепло → MO + CO 2 И оксиды щелочных металлов, и оксиды щелочноземельных металлов являются ионными и реагируют с водой с образованием основных растворов гидроксида металла.M 2 O + H 2 O → 2MOH (где M = металл группы 1) MO + H 2 O → M (OH) 2 (где M = металл группы 2)
Таким образом, эти соединения часто называют основными оксидами. В соответствии со своим основным поведением они реагируют с кислотами в типичных кислотно-основных реакциях с образованием солей и воды; Например,
M 2 O + 2HCl → 2MCl + H 2 O (где M = металл группы 1).
Эти реакции также часто называют реакциями нейтрализации. Наиболее важные основные оксиды являются оксид магния (MgO), хороший проводник тепла и электрический изолятор, который используется в огнеупорного кирпича и теплоизоляции, а также оксид кальция (СаО), также называемый негашеной или известь, широко используется в металлургической промышленности и в воде очищение.
Периодические тренды оксидов тщательно изучены. В любой данный период связь в оксидах прогрессирует от ионной до ковалентной, и их кислотно-основной характер меняется от сильно основного до слабоосновного, амфотерного, слабокислого и, наконец, сильнокислого. В общем, основность увеличивается вниз по группе (например, в оксидах щелочноземельных металлов BeO 2 O 7 (который содержит Mn 7+ ) наиболее кислотным.Оксиды переходных металлов со степенью окисления +1, +2 и +3 представляют собой ионные соединения, состоящие из ионов металлов и оксидных ионов. Оксиды переходных металлов с степенями окисления +4, +5, +6 и +7 ведут себя как ковалентные соединения, содержащие ковалентные связи металл-кислород. Как правило, ионные оксиды переходных металлов являются основными. То есть они будут реагировать с водными кислотами с образованием растворов солей и воды; Например,
CoO + 2H 3 O + → Co 2+ + 3H 2 O.Оксиды со степенью окисления +5, +6 и +7 являются кислыми и реагируют с растворами гидроксида с образованием солей и воды; Например,
CrO 3 + 2OH — → CrO 4 2- + H 2 O.
Эти оксиды с степенью окисления +4 обычно являются амфотерными (от греческого amphoteros, «в обоих направлениях»), что означает, что эти соединения могут вести себя либо как кислоты, либо как основания. Амфотерные оксиды растворяются не только в кислых, но и в основных растворах.Например, оксид ванадия (VO 2 ) представляет собой амфотерный оксид, растворяющийся в кислоте с образованием синего иона ванадила, [VO] 2+ , и в основании с образованием желто-коричневого гипованадат-иона, [V 4 O 9 ] 2-. Амфотеризм среди оксидов основной группы в основном обнаруживается с металлоидными элементами или их ближайшими соседями.
неорганическая химия — Что означает «высший» или «низший» оксид?
неорганическая химия — Что означает «высший» или «низший» оксид? — Обмен химического стека
Сеть обмена стеков
Сеть Stack Exchange состоит из 176 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.
Посетить Stack Exchange
0
+0
Авторизоваться
Зарегистрироваться
Chemistry Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для ученых, преподавателей, преподавателей и студентов, изучающих химию.Регистрация займет всего минуту.
Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу
Кто угодно может задать вопрос
Кто угодно может ответить
Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх
Спросил
Просмотрено
111 раз
$ \ begingroup $
Хотите улучшить этот вопрос? Добавьте подробности и проясните проблему, отредактировав этот пост.
Закрыт 1 год назад.
Проще говоря, во многих книгах используется термин «высший оксид» или «низший оксид».
Что это значит?
Создан 06 дек.
$ \ endgroup $ $ \ begingroup $
Я думаю, это обычно означает, что средняя степень окисления металлического элемента в оксиде выше или ниже.Также можно сказать, что массовый процент кислорода в оксиде больше или меньше.
Создан 06 дек.
Макрофаг
40822 серебряных знака99 бронзовых знаков
$ \ endgroup $ Chemistry Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript
Ваша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.
NO x — общий термин для группы высокореактивных газов, все
из которых содержат азот и кислород в различных количествах [например, азотная
оксид ( NO ) и диоксид азота ( NO 2 )].
Многие оксиды азота не имеют цвета и запаха. Однако один общий
загрязнитель, диоксид азота (NO2) вместе с частицами в воздухе часто может быть
виден как красновато-коричневый слой над многими городскими районами.
Оксиды азота образуются при сжигании топлива […]. Основными источниками NOx являются:
автотранспортные средства, электроэнергетика и другие промышленные, коммерческие и
бытовые источники, сжигающие топливо.
В атмосфере оксиды азота могут способствовать образованию
фотохимический озон (смог) и имеет последствия для здоровья. Они также приводят к кислоте
дождь и способствуют глобальному потеплению.
Источник:
Агентство по охране окружающей среды США
NOx: Что это такое? Откуда это взялось?
Больше:
Оксид азота ( NO ) является наиболее распространенной формой
азот напрямую выбрасывается в атмосферу.
В окружающем наружном воздухе оксид азота (NO), выделяемый автотранспортными средствами,
соединяется с кислородом в атмосфере под действием солнечного света, производя диоксид азота ( NO 2 ) — основной воздух
загрязняющие вещества и другие NO x .
Источник: GreenFacts
Связанные слова:
Кислотный дождь — Озон — Прекурсор (и)
Перевод (и):
Deutsch: Stickoxide (NOx) Español: osxidos de nitrógeno (NOx) Français: Oxy (NO x )
Связанные публикации:
Оксиды | Введение в химию
Цель обучения
Обсудите химические свойства оксидов.
Ключевые моменты
Оксиды металлов обычно содержат анион кислорода в степени окисления -2.
Благородные металлы (такие как золото или платина) ценятся, потому что они сопротивляются прямому химическому соединению с кислородом, а такие вещества, как оксид золота (III), должны образовываться косвенным путем.
Поверхность большинства металлов состоит из оксидов и гидроксидов в присутствии воздуха.
Металлы имеют тенденцию образовывать основные оксиды, неметаллы — кислые оксиды, а амфотерные оксиды образуются элементами, расположенными на границе между металлами и неметаллами (металлоидами).
Условия
пассивация Самопроизвольное образование твердой нереактивной поверхностной пленки (обычно оксида или нитрида), которая препятствует дальнейшей коррозии.
оксид — бинарное химическое соединение кислорода с другим химическим элементом.
кокс Твердый остаток от обжига угля в коксовой печи; используется в основном в качестве топлива и при производстве стали, а ранее в качестве бытового топлива.
Химические свойства оксидов
Оксид — это химическое соединение, которое содержит по крайней мере один атом кислорода и еще один элемент в своей химической формуле.Оксиды металлов обычно содержат анион кислорода в степени окисления -2. Большая часть земной коры состоит из твердых оксидов в результате окисления элементов кислородом воздуха или воды. При сжигании углеводородов образуются два основных оксида углерода: монооксид углерода (CO) и диоксид углерода (CO 2 ). Даже материалы, которые считаются чистыми элементами, часто имеют оксидное покрытие. Например, алюминиевая фольга образует тонкую пленку из Al 2 O 3 (называемую пассивирующим слоем), которая защищает фольгу от дальнейшей коррозии.
Кислород демонстрирует высокую реакционную способность
Из-за своей электроотрицательности кислород образует прочные химические связи почти со всеми элементами с образованием соответствующих оксидов. Благородные металлы (такие как золото или платина) ценятся, потому что они сопротивляются прямому химическому соединению с кислородом, а такие вещества, как оксид золота (III), должны образовываться косвенным путем. Двумя независимыми путями коррозии элементов являются гидролиз и окисление кислородом. Комбинация воды и кислорода еще более агрессивна.Практически все элементы горят в атмосфере кислорода или богатой кислородом среде. В присутствии воды и кислорода (или просто воздуха) некоторые элементы, например натрий, быстро и даже опасно реагируют с образованием гидроксидных продуктов. Отчасти по этой причине щелочные и щелочноземельные металлы не встречаются в природе в их металлической форме. Цезий настолько реактивен с кислородом, что используется в качестве геттера в электронных лампах. Растворы калия и натрия используются для дезоксигенации и обезвоживания некоторых органических растворителей.
Пассивация
Поверхность большинства металлов состоит из оксидов и гидроксидов в присутствии воздуха. Как упоминалось выше, хорошо известным примером является алюминиевая фольга, покрытая тонкой пленкой оксида алюминия, которая пассивирует металл, замедляя дальнейшую коррозию. Слой оксида алюминия может быть увеличен до большей толщины с помощью процесса электролитического анодирования. Хотя твердые магний и алюминий медленно реагируют с кислородом в STP, они, как и большинство металлов, горят на воздухе, создавая очень высокие температуры.
Полимерные и мономерные молекулярные структуры
Оксиды большинства металлов имеют полимерную структуру с поперечными связями M-O-M. Поскольку эти поперечные связи являются прочными, твердые вещества, как правило, нерастворимы в растворителях, хотя они подвержены воздействию кислот и оснований. Формулы часто обманчиво просты. Многие из них нестехиометрические. В этих оксидах координационное число оксидного лиганда составляет 2 для большинства электроотрицательных элементов и 3–6 для большинства металлов.
Диоксид кремния Диоксид кремния (SiO 2 ) — один из наиболее распространенных оксидов на поверхности Земли.Как и большинство оксидов, он имеет полимерную структуру.
Хотя большинство оксидов металлов являются полимерными, некоторые оксиды являются мономерными молекулами. Самые известные молекулярные оксиды — это углекислый газ и окись углерода. Пятиокись фосфора — более сложный молекулярный оксид с обманчивым названием, формула которого P 4 O 10 . Некоторые полимерные оксиды (диоксид селена и триоксид серы) деполимеризуются с образованием молекул при нагревании. Тетроксиды редки, и известно только пять примеров: четырехокись рутения, четырехокись осмия, четырехокись гассия, четырехокись иридия и четырехокись ксенона.Известно много оксианионов, таких как полифосфаты и полиоксометаллаты. Оксикатионы встречаются реже, например, нитрозоний (NO + ). Конечно, известно много соединений как с оксидами, так и с другими группами. Для переходных металлов известно много оксокомплексов, а также оксигалогенидов.
Кислотно-основные реакции
Оксиды подвержены действию кислот и оснований. Те, на кого воздействуют только кислоты, являются основными оксидами; те, на которые воздействуют только основания, являются кислыми оксидами. Оксиды, которые реагируют как с кислотами, так и с основаниями, являются амфотерными.Металлы имеют тенденцию образовывать основные оксиды, неметаллы — кислые оксиды, а амфотерные оксиды образуются элементами, расположенными на границе между металлами и неметаллами (металлоидами).
Другие окислительно-восстановительные реакции
Металлы «извлекаются» из оксидов путем химического восстановления. Распространенным и дешевым восстановителем является углерод в виде кокса. Наиболее ярким примером является выплавка железной руды.
Оксиды, такие как оксид железа (III) (или ржавчина, состоящая из гидратированных оксидов железа (III) Fe 2 O 3 · nH 2 O и оксид-гидроксид железа (III) FeO (OH), Fe (OH) 3 ), образуются при соединении кислорода с железом.
Оксиды металлов можно восстанавливать органическими соединениями. Этот окислительно-восстановительный процесс является основой многих важных преобразований в химии, таких как детоксикация лекарств ферментами P450 и производство этиленоксида, который превращается в антифриз. В таких системах металлический центр передает оксидный лиганд органическому соединению с последующей регенерацией оксида металла, часто кислородом воздуха.
Показать источники
Boundless проверяет и курирует высококачественный контент с открытой лицензией из Интернета.Этот конкретный ресурс использовал следующие источники:
Определение оксида в химии.
Примеры оксидов в следующих темах:
Число окисления металлов в координационных соединениях
Переходные металлы обычно образуют несколько степеней окисления и, следовательно, имеют несколько порядков окисления .
Это число окисления является индикатором степени окисления (потеря электронов) атома в химическом соединении.
O2- и S2- имеют степень окисления , , -2.
В молекуле или соединении число окисления является суммой чисел окисления составляющих его атомов.
Число окисления H равно +1 (H + имеет число окисления +1).
Оксиды
Оксиды металла обычно содержат анион кислорода в степени окисления -2.
Большая часть земной коры состоит из твердых оксидов, , в результате окисления элементов кислородом воздуха или воды.
Хотя большинство оксидов металлов являются полимерными, некоторые оксиды являются мономерными молекулами.
Только кислотами подвержены основные оксиды ; атакованные только основаниями кислотные оксиды .
Металлы имеют тенденцию образовывать основные оксиды , неметаллы имеют тенденцию образовывать кислые оксиды , а амфотерные оксиды образуются элементами вблизи границы между металлами и неметаллами (металлоидами).
Окисление и восстановление
Параллельный и независимый метод характеристики органических реакций — это окисление, — терминология восстановления.
Атомы углерода могут иметь любую степень окисления от –4 (например,
К счастью, нам не нужно определять абсолютное состояние окисления каждого атома углерода в молекуле, а только изменение состояния окисления тех атомов углерода, которые участвуют в химическом превращении.
Атомы углерода, окрашенные в синий цвет, восстановлены, а окрашенные в красный цвет — это окисленные .
Эпоксидирование надкислотой и добавление брома окисляют обоих атомов углерода, поэтому они называются реакциями окисления .
Окисление
Атом углерода карбонильной группы имеет относительно высокую степень окисления .
Полезные тесты на альдегиды, тест Толленса, тест Бенедикта и тест Фелинга используют преимущества этой легкости окисления за счет использования Ag (+) и Cu (2+) в качестве окислителей ( окислителей ).
В тестах Фелинга и Бенедикта в качестве окислителя используется катион меди. .
Этот темно-синий реагент восстанавливается до оксида меди , который выпадает в осадок в виде твердого вещества от красного до желтого цвета.
Все эти окисления катионов должны проводиться в щелочных условиях.
Окислительные состояния
Повышение атома в состоянии окисления в результате химической реакции называется окислением , и оно включает потерю электронов; Уменьшение степени окисления атома называется восстановлением, и оно включает в себя усиление электронов.
Степень окисления свободного элемента (несоединенного элемента) равна нулю.
Например, Cl- имеет степень окисления , -1.
Когда он присутствует в большинстве соединений, водород имеет степень окисления , +1, а кислород степень окисления -2.
Это помогает определить степень окисления любого одного элемента в данной молекуле или ионе, предполагая, что мы знаем общие состояния окисления для всех других элементов.
Марганец
Наиболее распространенные степени окисления металлического марганца: +2, +3, +4, +6 и +7; степень окисления +2 является наиболее стабильной.
Соединения марганца, в которых марганец находится в степени окисления 7+, являются мощными окислителями .
Соединения с степенью окисления состояниями 5+ (синий) и 6+ (зеленый) являются сильными окислителями .
Степень окисления 3+ наблюдается в таких соединениях, как ацетат марганца (III); это очень мощные окислители .
Предскажите окислительно- или восстановительную способность разновидностей марганца с учетом его формулы или степени окисления .
Окисление фенолов
Фенолы довольно легко окисляются , несмотря на отсутствие атома водорода на атоме углерода, несущем гидроксил.
Окислительно-восстановительное равновесие между дигидроксибензолами гидрохиноном и катехолом и их состояниями окисления хинона настолько легкое, что обычно предпочтительны более мягкие окислители , чем хромат (реагент Джонса).
Одним из таких окислителей является соль Фреми, показанная ниже.
Хотя хромовая кислота окисление фенолов, имеющих незамещенное пара-положение, дает некоторое количество п-хинонового продукта, реакция является сложной и не является синтетической.
Растворителем для этих окислений обычно является метанол или диметилформамид (ДМФ).
Нитрификация
Nitrobacter играет важную роль в круговороте азота, окисляя нитрит в нитрат в почве.
Нитрификация является чистым результатом двух различных процессов: окисление аммония до нитрита (NO2-) нитрозификацией или аммиаком- окисление бактерий и окисление нитрита (NO2-) до нитрата (NO3-) нитритом — окисляющих бактерий.
Нитрификация — это процесс окисления соединения азота (фактически потеря электронов от атома азота к атомам кислорода):
Биохимически окисление аммония происходит путем ступенчатого окисления аммония до гидроксиламина (Nh3OH) ферментом аммониймонооксигеназой в цитоплазме с последующим окислением гидроксиламина до нитрита ферментом гидроксиламиноксидоредуктазой в периплазме.
Кислород необходим для окисления аммония и нитрита , что означает, что как нитрозирующие, так и нитрит- окисляющие бактерии являются аэробами.
Хром
Хром демонстрирует широкий диапазон возможных состояний окисления , , где состояние +3 является наиболее стабильным с энергетической точки зрения.
Он обезвоживается путем нагревания с образованием зеленого оксида хрома (III) (Cr2O3), который представляет собой стабильный оксид с кристаллической структурой, идентичной структуре корунда.
Соединения хрома (VI) являются сильными окислителями при низком или нейтральном pH.
И хроматные, и дихроматные анионы являются сильными окисляющими реагентами при низком pH.
Степень окисления +5 реализуется только в нескольких соединениях, но является промежуточным звеном во многих реакциях, включающих окисление хроматом.
Окисление восстановленных соединений серы
Окисление серы включает окисление восстановленных соединений серы, неорганической серы и тиосульфата с образованием серной кислоты.
Окисление серы включает окисление восстановленных соединений серы, таких как сульфид (h3S), неорганическая сера (S0) и тиосульфат (S2O2−3), с образованием серной кислоты (h3SO4).
Примером бактерии , окисляющей серу-, является Paracoccus.
Помимо аэробного окисления серы , некоторые организмы (например,
Морские автотрофные виды Beggiatoa способны окислять внутриклеточную серу до сульфата.
Вводные слова — это слова, которые формально не связаны с членами предложения, не являются членами предложения и выражают отношение к сообщаемому или его характеристику.
С грамматической точки зрения вводные слова представлены глагольными формами (инфинитивы, деепричастия), существительными и местоимениями (как с предлогами, так и без), наречиями, именными и глагольными фразеологизмами.
Отличие вводных слов (конструкций) от других слов в предложении.
Члены предложения связаны между собой синтаксической связью, поэтому к каждому из них можно поставить вопрос от другого члена предложения. Она кажется утомленной. (Что делает?).
Вводные слова (конструкции) не являются членами предложения, поэтому к ним нельзя поставить вопрос, их можно опустить или перенести в другую часть предложения. Я, кажется вас поняла.
Вводные слова и сочетания слов выделяются/отделяются запятыми.
Однако есть две трудности при их написании:
Среди вводных слов и сочетаний мало таких, которые употребляются только как вводные и, следовательно, всегда обособляются. Пример: во-первых, по-моему. В большинстве случаев одни и те же слова могут употребляться как в роли вводных, так и в роли членов предложения (как правило, сказуемых или обстоятельств) или служебных слов (союзов, частиц). Различия между ними проявляются в контексте.
Пунктуационное оформление вводных слов зависит от их окружения.
Встреча двух вводных слов
При встрече двух вводных слов (вводных сочетаний, предложений) между ними ставится запятая.
Пример. Он же, к несчастию, как ты видишь, недурен собой, то есть румян, гладок, высок… И. Гончаров, «Обыкновенная история».
Вводное слово и обособленный оборот
Вводное слово или сочетание может стоять в начале или в конце обособленного члена предложения, а также находиться внутри его.
Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота – запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится (иначе говоря, запятая, которая должна была «закрывать» вводное слово, переносится в конец обособленного оборота).
Пример. Относительно золота, которое добывал Калиостро без всяких трудов из всех других металлов, например из меди, прикосновением рук превращая их в золото, Строганов тоже был невысокого мнения. Ю. Тынянов, «Гражданин Очер».
Если вводное слово находится внутри обособленного оборота, тогда оно выделяется запятыми с двух сторон, при этом знаки в начале и в конце обособленного оборота сохраняются.
Пример. Одолеваемый этими горькими мыслями, не совсем, впрочем, справедливыми и навеянными взволновавшим его письмом Аниканова, Травкин вышел из овина в холодный рассвет. Э. Казакевич, Звезда.
Если вводное слово стоит в конце обособленного оборота, запятые ставятся перед обособленным оборотом и после него. Перед вводным словом запятая не ставится.
Пример. На праздники мы решили куда-нибудь съездить, в Киев например.
Примечание. Если оборот заключен в скобки, то стоящее в его начале или конце вводное слово отделяется запятой по общему правилу.
Пример. Был он казахом с почти русской фамилией и русским (кажется, начальным) образованием. Ю. Домбровский, «Хранитель древностей».
Примечание. Вводные слова, стоящие перед оборотами, которые начинаются союзами «как» и «чтобы», выделяются запятыми по общему правилу.
Пример. Прожитый день показался ей бессмысленным, в сущности, как и вся жизнь.
Примечание. В некоторых источниках указывается, что вводные слова вернее, точнее, придающие высказыванию уточняющий характер, выделяются запятыми, при этом следующие за ними члены предложения не обособляются.
Пример. За окном, знал Леонид, есть сохлая ветвь старого тополя, и к ней прикреплён, точнее, ввинчен в неё «стакан» радиопроводки. В. Астафьев, «Печальный детектив».
Примечание. Вводные предложения, когда таковые указываются в середине предложения, могут быть выделены различными известными способами (запятыми, дефисами или скобками).
Пример. Его путешествие – как мне показалось – было незапланированным.
Вводное слово и союз
Вводные слова и сочетания могут отделяться или не отделяться запятой от предшествующего сочинительного союза в зависимости от контекста.
Запятая после союза ставится, если вводное слово можно опустить или переставить в другое место предложения без нарушения его структуры.
Пример. Она очень долго страдала после разлуки, но, как известно, время лечит любые раны.
Если же изъятие вводного слова невозможно (т.е. союз включается во вводную конструкцию, образуя с ней единое сочетание), то запятая после союза не ставится (обычно это бывает при союзе а).
Пример. «Вы ничуть не мешаете мне, – возразил он, – извольте себе стрелять, а впрочем, как вам угодно; выстрел ваш остается за вами; я всегда готов к вашим услугам». А. Пушкин, «Выстрел».
Вводное слово обычно не отделяется знаком препинания от присоединительного союза, стоящего в начале предложения.
Пример. И в самом деле, за эти четыре года, пока служу в гимназии, я чувствую, как из меня выходят каждый день по каплям и силы и молодость. А. Чехов, «Три сестры».
Примечание. При интонационном выделении вводного слова оно может отделяться запятой от союза.
Пример. Но, к великой моей досаде, Швабрин, обыкновенно снисходительный, решительно объявил, что песня моя нехороша. А. Пушкин, «Капитанская дочка».
Вводное слово на границе однородных членов или частей сложного предложения
Вводные слова и сочетания, стоящие на границе однородных членов или частей сложного предложения и относящиеся к следующему за ними слову или предложению, не отделяются от него запятой.
Пример. Послышался резкий стук, должно быть сорвалась ставня. А. Чехов, Невеста.
Смотри также:
bingoschool.ru
Знаки в предложениях с вводными и вставными конструкциями
«Знаки препинания в предложениях с вводными и вставными конструкциями»
Знаки препинания в предложениях со словами и конструкциями, грамматически не связанными с членами предложения или Знаки препинания в предложениях с вводными и вставными конструкциями (обращениями).
Вводные конструкции
Вводные конструкции чаще всего выделяются запятыми: Мне, однако, приятно, что я могу плакать! Впрочем, может быть, этому причиной расстроенные нервы… (М. Лермонтов)
Вводные конструкции, стоящие непосредственно после союза, отделяются от него запятой: Ей надо передать ночью важное и, должно быть, невесёлое письмо (К. Паустовский).
Союз а может входить в структуру вводной конструкции, и тогда запятая после него не ставится: Он не очень образован, а может быть, и не умён (А. Островский).
Если вводная конструкция (слово или словосочетание) стоит после ряда однородных членов предложения и предшествует обобщающему слову, то перед ней ставится тире, а после неё — запятая: Среди птиц, насекомых, в сухой траве — словом, всюду… чувствовалось приближение осени (В. Арсеньев).
При сочетании двух вводных слов между ними ставится запятая: Признаться, право, было б жаль мне опечалить их (М. Лермонтов).
Если вводное слово (сочетание) стоит в начале или в конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется: Спокойно потягивает трубочку смуглый, коренастый капитан, по-видимому итальянец или грек (В. Катаев). Я взял с собой непромокаемый плащ и резиновые сапоги до колен, в такую погоду просто незаменимые конечно(Л. Дмитриев).
Однако в середине обособленного оборота вводная конструкция выделяется запятыми по общему правилу: Местность кругом была ровная, прятаться на ней было негде, за исключением, пожалуй, кустарника, росшего на опушке (Б. Полевой).
Вставные конструкции
Вставные конструкции выделяются тире или скобками: Несмотря на быстрый ход поезда, можно было заметить под мостами мгновенные отблески звёзд в тёмной — не то болотной, не то речной — воде. В одно ясное, холодное утро (из тех, какими богата наша русская осень) Иван Петрович Берестов выехал прогуляться верхом…
Если внутри вставной конструкции должны быть знаки препинания, они сохраняются, включая вопросительный и восклицательный знаки в конце вставной конструкции: Всё помню: фонари на шторах… Здесь — рот, глаза, дрожанье плеч (и разноцветный писем ворох, напоминающий — не сжечь! )
Обращения
Междометия
Междометия выделяются запятыми или после них ставится восклицательный знак (при восклицательной интонации). Жизнь, увы, не вечный дар. Увы! Татьяна увядает: бледнеет, гаснет и молчит (А. Пушкин)
Не отделяются запятой междометия:
а) стоящие перед ты и вы, за которыми следует обращение. Ах ты, степь моя, степь широкая! Ах вы мои хорошие, заходите.
б) ах, ох, ух, эх, ай, ой, образующие цельные сочетания с другими словами.Ах я глупец! Ох эти пересуды! Ух и здорово! Эх и устал я! Ай какая ты! Ой как кольнуло!
Случаи выделения и невыделения междометий, частиц и междометных выражений. Таблица
Таблица. Дополнение по теме «Знаки препинания в предложениях с вводными и вставными конструкциями»
Конспект урока «Знаки препинания в предложениях с вводными и вставными конструкциями».
Следующая тема: «Знаки препинания в осложнённом предложении (обобщение)».
uchitel.pro
Приложение 2. Вводные слова и сочетания
ПУНКТУАЦИЯ ПРИ ВВОДНЫХ СЛОВАХ И СОЧЕТАНИЯХ
Вводные слова – это слова, формально не связанные с членами предложения, не являющиеся членами предложения и выражающие отношение к сообщаемому или его характеристику. С грамматической точки зрения вводные слова представлены различными глагольными формами (личными формами, инфинитивами, деепричастиями), существительными и местоимениями (с предлогами и без предлогов), наречиями, именными и глагольными фразеологизмами.
Вводные слова и сочетания слов выделяются (или отделяются) запятыми. Однако необходимо обратить внимание читателя на две трудности, связанные с пунктуацией при вводных словах.
Первая трудность заключается в том, что среди вводных слов и сочетаний очень мало таких, которые употребляются только как вводные и, следовательно, всегда обособляются (напр., во-первых, по-моему, с позволения сказать). В большинстве случаев одни и те же слова могут употребляться как в роли вводных, так и в роли членов предложения (как правило, сказуемых или обстоятельств) или служебных слов (союзов, частиц). Различия между ними проявляются в контексте. Примеры пунктуационного оформления слов и сочетаний, которые могут употребляться или всегда употребляются в функции вводных слов, приведены в соответствующих статьях справочника.
Вторая трудность состоит в том, что пунктуационное оформление слов, являющихся вводными, зависит также от их окружения. Основные правила и закономерности, не прокомментированные в словарных статьях, приведены ниже.
1. Встреча двух вводных слов
При встрече двух вводных слов (вводных сочетаний, предложений) между ними ставится запятая.
Он же, к несчастию, кактывидишь, недурен собой, то есть румян, гладок, высок… И. Гончаров, Обыкновенная история.Собственно говоря, сказать по совести, я хочу любви, что ли, или – как она там называется? В. Вересаев, Сестры. И тут, как на грех, как нарочно, приезжает дядя Миша. А. Рыбаков, Тяжелый песок. Собственно, строгоговоря, в этой ситуации следовало бы попросту проснуться. А. и Б. Стругацкие, За миллиард лет до конца света.…Этот визит занял весь вечер и напрочь разрушил столь любимое им чувство одиночества. В конце концов, может, и хорошо, что разрушил… В. Быков, Бедные люди.
2. Вводное слово и обособленный оборот
Вводное слово или сочетание может стоять в начале или в конце обособленного члена предложения, а также находиться внутри его. Знаки препинания в этих случаях ставятся следующим образом:
А) Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота – запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится (иначе говоря, запятая, которая должна была «закрывать» вводное слово, переносится в конец обособленного оборота).
Мало-помалу присоединяются к их обществу все, окончившие довольно важные домашние занятия, как то: поговорившие с своим доктором о погоде и о небольшом прыщике, вскочившем на носу, узнавшие о здоровье лошадей и детей своих, впрочемпоказывающих большие дарования… Н. Гоголь, Невский проспект.…Вера Николаевна испытывала перед своим повелителем – в общем-то, совсем не похожим на Ивана Грозного – влюбленный трепет, может быть даже преклонение верноподданной. В. Катаев, Трава забвенья. Я тоже привык записывать свои мысли на чем попало, в частности на папиросных коробках. К. Паустовский, Золотая роза. …Относительно золота, которое добывал Калиостро без всяких трудов из всех других металлов, например из меди, прикосновением рук превращая их в золото, Строганов тоже был невысокого мнения. Ю. Тынянов, Гражданин Очер.
Б) Если вводное слово находится внутри обособленного оборота – оно выделяется запятыми с двух сторон, при этом знаки в начале и в конце обособленного оборота сохраняются.
Одолеваемый этими горькими мыслями, не совсем, впрочем, справедливыми и навеянными взволновавшим его письмом Аниканова, Травкин вышел из овина в холодный рассвет. Э. Казакевич, Звезда. Это мое сочинение – или, вернее, лекция – не имеет ни определенной формы, ни хронологической структуры, которую я не признаю… В. Катаев, Алмазный мой венец.
В) Если вводное слово стоит в конце обособленного оборота – запятые ставятся перед обособленным оборотом и после него. Перед вводным словом запятая не ставится.
А вместо пятнышка впереди обозначилась еще одна дорога, то есть не то чтобы дорога, царапина земная, бороздка скорее. В. Астафьев, Так хочется жить. На праздники мы решили куда-нибудь съездить, в Киев например.
Примечание 1. Если оборот заключен в скобки, то стоящее в его начале или конце вводное слово отделяется запятой по общему правилу: Был он казахом с почти русской фамилией и русским (кажется, начальным) образованием. Ю. Домбровский, Хранитель древностей. Двое живы (покуда их вексель продлен), // третий (лишний, наверно) в раю погребен… Б. Окуджава, Черный ворон сквозь белое облако глянет… Одно время я даже имел слабость (или смелость, может быть) прикидывать в уме, как бы я за это взялся, если бы да кабы… В. Набоков, Дар.
Примечание 2. Вводные слова, стоящие перед оборотами, которые начинаются союзами «как» и «чтобы», выделяются запятыми по общему правилу: Прожитый день показался ей бессмысленным, в сущности, как и вся жизнь. Он на мгновение задумался, вероятно, чтобы подобрать нужные слова.
Примечание 3. В некоторых источниках указывается, что вводные слова вернее, точнее, придающие высказыванию уточняющий характер, выделяются запятыми, при этом следующие за ними члены предложения не обособляются. Такое пунктуационное оформление, действительно, возможно: Но тебе, мальчик, вернее, твоему имени я кое-чем обязан. Л. Кассиль, Будьте готовы, Ваше высочество! А перед Таниной дверью, вернее, этажом ниже толпилась очередь поздравителей. С. Соловейчик, Ватага «Семь ветров». Переворачиваюсь с боку на бок, вернее, с живота на спину и думаю… О чём? Да всё о том же… В. Некрасов, Взгляд и Нечто. За окном, знал Леонид, есть сохлая ветвь старого тополя, и к ней прикреплен, точнее, ввинчен в нее «стакан» радиопроводки. В. Астафьев, Печальный детектив.
Однако в примерах из художественной литературы часто встречается иная расстановка знаков препинания: уточняющие члены предложения, вводимые словами вернее, точнее, обособляются, а сами эти слова, стоящие в начале обособленного оборота, в соответствии с общим правилом не отделяются от него запятой (но иногда могут быть отделены тире): К сожалению, врачи еще мало умеют распознавать истерическую, вернее психическую, природу ряда заболеваний. И. Ефремов, Лезвие бритвы. Целая серия характеров, вернее носителей мнений, представляется мне возможной для воплощения в персонажах современной советско-человеческой комедии. Ю. Олеша, Книга прощания. Партизанский главарь, точнее военачальник Кежемского объединения партизан Зауралья, сидел перед самым носом докладчика в вызывающе-небрежной позе… Б. Пастернак, Доктор Живаго. …Волчица вдруг явственно услышала в себе, точнее внутри чрева, живые толчки. Ч. Айтматов, Плаха. Анализировать прошлое, вернее – дурное в прошлом, имеет смысл только в том случае, когда на основании этого анализа можно исправить настоящее или подготовить будущее. В. Некрасов, В окопах Сталинграда. Хочется писать легкое, а не трудное. Трудное – это когда пишешь, думая о том, что кто-то прочтет. Ветка синтаксиса, вернее – розга синтаксиса, всё время грозит тебе. Ю. Олеша, Книга прощания.
3. Вводное слово и союз
Вводные слова и сочетания могут отделяться или не отделяться запятой от предшествующего сочинительного союза в зависимости от контекста.
Запятая после союза ставится, если вводное слово можно опустить или переставить в другое место предложения без нарушения его структуры.
Я узнал только, что он некогда был кучером у старой бездетной барыни, бежал со вверенной ему тройкой лошадей, пропадал целый год и, должно быть, убедившись на деле в невыгодах и бедствиях бродячей жизни, вернулся сам, но уже хромой… И. Тургенев, Певцы. Однако Володя, видя, как трудно мальчишке, совсем не ругался, а, наоборот, говорил нечто подбодряющее. Ю. Визбор, Альтернатива вершины Ключ. Перед уходом я достал из-под стекла список и предельным нажимом вымарал слово «Волобуй» своей радужной ручкой. Я решился на это потому, что оно лохматилось бумажными ворсинками и, значит, его уже царапали до меня когтем… К. Воробьев, Вот пришел великан.Она очень долго страдала после разлуки, но, как известно, время лечит любые раны.
Если же изъятие вводного слова невозможно (т. е. союз включается во вводную конструкцию, образуя с ней единое сочетание), то запятая после союза не ставится (обычно это бывает при союзе а).
«Вы ничуть не мешаете мне, – возразил он, – извольте себе стрелять, а впрочем, как вам угодно; выстрел ваш остается за вами; я всегда готов к вашим услугам». А. Пушкин, Выстрел. Вы, кажется, потом любили португальца, // А может быть, с малайцем вы ушли. А. Вертинский, Где вы теперь… Трава на нашей поляне, пожелтевшая и сморенная, все же осталась живой и мягкой, на ней возились свободные от игры, а лучше сказать, проигравшиеся ребята. В. Распутин, Уроки французского. Случайно появляется газ или нет, связан ли он с циклонами, а значит, можно ли по этому признаку прогнозировать – вопрос требует выяснения. А. Гладилин, Прогноз на завтра.
Вводное слово обычно не отделяется знаком препинания от присоединительного союза, стоящего в начале предложения.
И в самом деле, за эти четыре года, пока служу в гимназии, я чувствую, как из меня выходят каждый день по каплям и силы и молодость. А. Чехов, Три сестры.«Нет, жизнь все-таки мудра, и надо подчиняться ее законам, – сказал он задумчиво. – И кроме того, жизнь прекрасна». А. Куприн, Леночка. И вообще, сейчас, когда он немного отвлекся от мысли о пропаже скрипки и стал считать, что именно у него было украдено из личных вещей, домашнего имущества, появилась в нем какая-то застенчивая неловкость… А. и Г. Вайнеры, Визит к Минотавру. На втором этаже в коридоре была мягкая ковровая дорожка, и Дмитрий Алексеевич почувствовал близость начальства. И действительно, он сразу же увидел табличку из толстого стекла: «Директор». В. Дудинцев, Не хлебом единым. В 1925 году у него вроде бы еще оставалось какое-то время в запасе. Да кроме того, он уже и сделал кое-что путное. Д. Гранин, Зубр.
Примечание. При интонационном выделении вводного слова оно может отделяться запятой от союза: Но, к великой моей досаде, Швабрин, обыкновенно снисходительный, решительно объявил, что песня моя нехороша. А. Пушкин, Капитанская дочка.
4. Вводное слово на границе однородных членов или частей сложного предложения
Вводные слова и сочетания, стоящие на границе однородных членов или частей сложного предложения и относящиеся к следующему за ними слову или предложению, не отделяются от него запятой: Послышался резкий стук, должно быть сорвалась ставня. А. Чехов, Невеста. (Ср.: Послышался резкий стук. Должно быть, сорвалась ставня.)
***
Вводные предложения имеют значения, близкие к значениям вводных слов и сочетаний. Они выделяются запятыми, либо, значительно реже, – знаком тире: Меня вела, как говорилось в старину, таинственная сила предопределения. В. Катаев, Святой колодец. Теперь, какподобаетнастоящему государству, Швамбрании надо было обзавестись историей. Л. Кассиль, Кондуит и Швамбрания. Как принято говоритьв газетных отчетах, «его стены видели» многих знаменитых людей. К. Паустовский, Золотая роза. …Сидят здесь под страхом смерти и – что еще хуже – под проливным дождем. Э. Казакевич, Звезда.
Изредка в художественной литературе встречаются примеры выделения знаком тире и вводных слов: Гладышев посмотрел на собеседника и вдруг сообразил: «А ведь ты, Ваня, небось и не знаешь, что человек произошел от обезьяны». – «По мне – хоть от коровы», – сказал Чонкин. В. Войнович, Жизнь и необычайные приключения солдата Ивана Чонкина.
www.gramota.tv
«Вводные слова. Знаки препинания при вводных словах»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя образовательная школа № 121
Теоретический материал по теме: «Вводные слова. Знаки препинания при вводных словах» для учащихся 10-11 классов при повторении пунктуации во время подготовки к ЕГЭ.
Жулидова Надежда Иосифовна
учитель русского языка и литературы
г. Екатеринбург 2019 г.
Вводные слова. Знаки препинания при вводных словах.
Прежде чем говорить о знаках препинания при вводных словах, хочется остановиться на типичных ошибках в понимании роли вводных слов, их синтаксической природы. Широко распространено представление, что вводные слова – это такие слова, которые без ущерба можно «выбросить», опустить.
Это представление неточное, не соответствующее существу дела: во-первых, вводное слово иной раз не так-то легко «выбросить», а во-вторых, «выбросить» из предложения можно очень многие и не вводные слова (в частности, почти любое определение и обстоятельство, а также все частицы).
Попробуйте «выкинуть» вводное слово (да еще без ущерба!) в следующем предложении:
И зонтик у него (Беликова) был в чехле, и часы в чехле из серой замши…, и лицо, казалось, тоже было в чехле, так как все время он прятал его в поднятый воротник (А.П.Чехов).
Опустите вводное слово казалось и прочтите без него:
Предложение…лицо тоже было в чехле, так как он прятал его в поднятый воротник бессмысленно.
Как видите, не так-то уж легко «выкинуть» вводное слово без ущерба.
Откуда же взялось мнение, что вводное слово можно «выбросить»? имеет ли оно под собой почву? И да, и нет. Дело в том, что вводные слова не являются членами предложения и грамматически с ними не связаны. Но эта особенность свойственна не только вводным словам. Тем же свойством обладают и частицы.
Сравним предложения:
Скоро, по-видимому, начнутся проливные дожди.
Сегодня была ужасная жара даже в тени.
И в первом, и во втором предложениях можно выделить несколько словосочетаний, связанных подчинительной связью:
а) дожди проливные – согласование,
начнутся скоро – примыкание,
б) была сегодня – примыкание,
была в тени – управление.
Слова по-видимому и даже не являются членами предложения, грамматически с ними не связаны, к ним нельзя задать вопроса, оба вносят в предложения только какие-то оттенки, и, опираясь на критерий возможности «выбрасывания», их вроде бы нужно отнести к одному разряду слов. Но ведь это не так: слово по-видимому – вводное, а даже – частица. Какой же признак же признак их позволяет различать? Смысл, который они вносят, их роль в предложении.
Первое выражает предположение (такое значение свойственно целому ряду вводных слов), а даже непосредственно не выражает никакого значения, а лишь выделяет и усиливает слово, перед которым стоит, это усилительная частица.
Изучение вводных слов нужно начинать с усвоения разрядов, чтобы уметь находить вводное слово не только по тому признаку, что оно не является членом предложения, но и по его характерному значению, чтобы знать, зачем употреблено то или иное вводное слово, что оно придает предложению.
Возьмем такой пример:
Ваша подруга – чудесный человек.
Ваша подруга, по-видимому, чудесный человек.
Ваша подруга, по-моему, чудесный человек
Ваша подруга, разумеется, чудесный человек.
Ваша подруга, стало быть, чудесный человек.
Итак, подруга — чудесный человек
В первом предложении дается констатация факта, не сопровождаемая оценкой говорящего, в нем нет вводных слов. Во всех остальных предложениях есть вводные слова. Слова по-видимому, по-моему,разумеется, стало быть, итак – являются вводными не только потому, что грамматически не связаны с предложением и не являются его членами, но и потому, что вносят свойственные вводным словам значения: слово по-видимому вносит оттенок предположения; по-моему указывает на то, кому принадлежит высказываемая мысль; разумеется усиливает утверждение; слова стало быть, итак употребляются для выражения обобщения, вывода, подведения итога.
Можно предложить следующее деление вводных слов по значению:
Вводные слова и сочетания, выражающие чувства говорящего, его эмоциональное отношение к высказываемому: к счастью, к несчастью, к сожалению, к удивлению, к радости, к досаде, к ужасу и др.;
Вводные слова, выражающие предположительность или несомненность: конечно, несомненно, вне всякого сомнения, возможно, вероятно, по всей вероятности, может, быть может, может быть, должно быть, кажется, казалось бы, очевидно, видно, по-видимому, видимо, разумеется, само собой, само собой разумеется, безусловно, в самом деле, знать, наверное, пожалуй, как видно и т.д.;
Вводные слова, указывающие на связь мыслей: итак, следовательно, значит, во-первых, во-вторых…, далее, наконец, прежде всего, наоборот, напротив, впрочем, между прочим, в общем, в частности, кстати, кстати сказать, стало быть, кроме того, с одной стороны, с другой стороны, главное, например, таким образом и т.д.;
Вводные слова, указывающие на автора высказываемой мысли: говорят, сообщают, по словам…, по сообщению…, по мнению…, по сведениям…, по-моему, по-твоему, думаю, думается, признаюсь, признаться и т.д.;
Вводные слова, указывающие на приемы и способы оформления мысли: одним словом, словом, короче говоря, так сказать, собственно говоря, иначе говоря, как говорится, так и быть и т.д.
Некоторые из вводных слов этой группы употребляются с целью привлечь внимание собеседника: видишь, видите ли, понимаете (ли), предположим, допустим, в самом деле, пожалуйста, понятно, правда, скажем, считай, поймите, вообразите, извините, простите и т.д.
Следует помнить, что многие из перечисленных слов и словосочетаний могут употребляться не только в качестве вводных слов, но в качестве членов предложения (обычно сказуемых или обстоятельств).
Очень важно запомнить, что не выступают в роли вводных слов и не выделяются запятыми следующие слова: авось, будто, будто бы, ведь, вот, все же, все-таки, все же так, вряд ли, вдруг, даже, едва, единственно, именно, исключительно, как бы, как раз, небось, причем, почти, приблизительно, положительно, прочно, равно, решительно, словно, только, хотя (хоть), якобы.
Следует обратить внимание на слова однако, так, с одной стороны, с другой стороны.
Слово однако может быть вводным словом, тогда оно, естественно, обособляется. Но оно может употребляться также в роли противительного союза, синонимичного союзу но. Какой же критерий различения однако – вводного слова и однако – союза? Если вместо однако на том же месте, не перестраивая предложения, можно поставить но, тогда это противительный союз; если нельзя, тогда это вводное слово (обычно оно стоит внутри предложения).
Например:
Его несколько раз предупреждали, однако он продолжал опаздывать (сравните: но он продолжал опаздывать).
Его несколько раз предупреждали, он, однако, он продолжал опаздывать (однако – вводное слово, его нельзя заменить союзом но. Сравните:…он но продолжал).
Слово так выступает то как член предложения, и тогда оно не выделяется запятыми, то как вводное слово, выражающее связь предыдущей мысли с последующей, и тогда, естественно, выделяется запятыми.
Скажем в предыдущем тексте рассказывалось о том, как воевали советские люди, сколько они вынесли и все-таки выстояли, и дальше пишется:
Так поступали наши отцы и деды, так поступали советские люди.
К слову так здесь можно задать вопрос как поступали?, оно является обстоятельством образа действия, его содержание раскрыто в предыдущем тексте.
В предложении: Так, еще в 40-х годах прошлого века Белинский говорил о том, что Россия будет стоять во главе цивилизованного мира – к слову так нельзя задать вопроса от какого-либо члена предложения, оно не является членом предложения, а вносит значение перехода от более общей мысли к более частной.
Выводы. Итак, вводные слова выделяются запятыми независимо от места в предложении.
Случаи невыделения вводного слова.
Вводное слово не отделяется от обособленного второстепенного члена предложения в том случае, когда оно по смыслу связано с этим второстепенным членом и стоит в начале (но не в абсолютном начале предложения) или в конце этого обособленного второстепенного члена предложения. Почему? Нужно ли это правило? Оно не только нужно – оно необходимо. Сравним два примера:
Впереди отряда шел командир, по-видимому хорошо знающий дорогу.
Впереди отряда шел командир, хорошо, по-видимому, знающий дорогу.
В первом случае слово по-видимому не отделяется запятой от определительного оборота, во втором – оно выделено с двух сторон. Почему же? Потому что в первом примере вводное слово стоит на стыке между основной частью предложения и оборотом; во втором – оно стоит внутри оборота и выделяется по общему правилу.
Непоследовательно, могут возразить многие. Какая разница, где стоит вводное слово, все равно оно остается вводным, его выделять надо, это было бы проще и яснее. Что проще, то проще. А вот яснее ли? Это еще вопрос.
Допустим , в первом примере вводное слово по-видимому выделено собеих сторон, тогда один прочтет фразу так:
Впереди отряда шел командир, по-видимому /хорошо знающий дорогу.
Другой же прочтет иначе:
Впереди отряда шел командир,/ по-видимому хорошо знающий дорогу.
Эти предложения различаются по смыслу: в первом случае при паузе после вводного слова оно воспринимается как связанное по смыслу со словом командир, то есть под сомнение ставится то, был ли командир тот, кто шел впереди. Во втором случае, при паузе перед вводным словом, оно воспринимается как связанное по смыслу с причастным оборотом, т.е. подвергается сомнению то, хорошо ли знал дорогу идущий впереди командир. Таким образом, при выделении вводного слова по-видимому с двух сторон создается разночтение, сопровождающееся разным осмыслением, а это плохо. Когда же вводное слово стоит внутри оборота, то разночтения быть не может, поэтому оно и выделяется по общему правилу.
Еще несколько примеров.
И, конечно, деревенский врач был по-своему прав, выдавая записки и бюллетени, но все же Воропаев с трудом удержался, чтобы не ругнуть во весь голос этого не в меру ретивого служителя медицины, к счастью сидевшего далеко от него (К.Павленко)
Вводное слово к счастью не отделено от причастного оборота. Это же вводное слово нужно было бы выделить, если бы оно стояло внутри оборота:…служителя медицины, сидевшего, к счастью…
Взгляд музыканта снова потух, и он, видимо забыв обо всех, потирал рукою колено.
Вводное слово видимо не отделено от деепричастного оборота (сравните: забыв, видимо, обо всех…)
Вводные слова и союзы.
Если вводное слово стоит непосредственно за союзом, то запятая между ними может ставиться или не ставиться. От чего это зависит? Здесь действует обычное правило: возможность перестройки предложения, которая сразу покажет, что соединяет союз. Например:
Он, во-первых, чудесный человек и, во-вторых, прекрасный специалист.
Союз и здесь отделяется запятой от вводного слова, потому что он соединяет однородные сказуемые и не имеет никакого отношения к вводным словам. Доказать это можно, опустив вводные слова во-первых, во-вторых, союз и при этом останется в предложении и не переменит места.
Совсем другое дело в том же примере с союзом а:
Он, во-первых, чудесный человек, а во-вторых, прекрасный специалист.
Союз а соединяет не сказуемые, а вводные слова во-первых, во-вторых. Это можно доказать тем же способом. Если опустить вводные слова, то союзу а в предложении не будет места.
Примеры:
Стали искать черкесов во всех кустах и, разумеется, ничего не нашли (М.Ю.Лермонтов). Дениска перегнал Егорушку и, по-видимому, остался этим очень доволен (А.П.Чехов). Надо было вернуться домой; но, признаюсь, все эти странности меня тревожили…(М.Ю.Лермонтов)
infourok.ru
ТЕОРИЯ. Задание № 10. Знаки препинания при вводных словах и обращениях.
Значение
Вводные слова
1.уверенность
конечно, бесспорно, разумеется, без сомнения, несомненно, в самом деле, действительно, само собой, правда, подлинно, само собой разумеется, естественно, спору нет.
2. неуверенность, предположение
наверное, вероятно, кажется, как кажется, право, чай, по всей вероятности, пожалуй, очевидно, возможно, по-видимому, видно, верно, как видно, должно быть, может быть, полагаю, думаю, думается, надеюсь, надо полагать, в каком-то смысле, некоторым образом, допустим, предположим, так или иначе, если хотите.
3.различные чувства: радость, одобрение
К радости, на радость, к счастью, на счастье, что хорошо, что ещё лучше, к удовольствию кого-либо и др.
4.различные чувства: сожаление, неодобрение
к несчастью, к сожалению, по несчастью, к стыду кого-либо, к прискорбию, к досаде, на беду, как на беду, грешным делом, как нарочно, что ещё хуже, что обидно, увы, к огорчению, жаль, как назло, чего доброго и др.
5.различные чувства: удивление, недоумение
удивительное дело, к удивлению, странно, к изумлению, непонятное дело, странное дело и др.
6.различные чувства: общий экспрессивный характер высказывания
по справедливости, по сути, по совести, по душе, по существу, по праве сказать, по правде, правда, если правду сказать, надо правду сказать, сказать по чести, смешно сказать, между нами говоря, нечего зря говорить, кроме шуток, признаюсь, в сущности говоря и др.
7.источник сообщения
по мнению кого-либо, по сообщению кого- либо, по-твоему, по-моему, по выражению кого-либо, по словам кого-либо, по пословице, по слухам, с точки зрения кого- либо, по преданию, слышно, помнится, дескать, мол, как говорят, говорят, как слышно, как помню, как считают, как указывалось, как известно, как говорили в старину, как оказалось, на мой взгляд, с моей точки зрения , вижу, известно , по наблюдению , с точки зрения и др.
8.порядок мыслей и их связь
во-первых, во-вторых, итак, наконец, значит, следовательно, о, таким образом, например, к примеру, наоборот, кроме того, в частности, в довершении всего, к тому же, притом, вдобавок, с одной стороны, с другой стороны, между прочим, впрочем, сверх того, в общем, главное, стало быть, кстати сказать, кстати, к слову сказать и др.
9.способ оформления речи
одним словом, словом, иначе говоря, другими словами, грубо говоря, прямо говоря, собственно, собственно говоря, вернее, короче, прямо сказать, лучше сказать, так сказать, проще сказать, если можно так выразиться, как бы сказать, что называется, значит и др.
10.оценка меры степени того, о чём говорится; степень обычности фактов
по крайней мере, по меньшей мере, в значительной мере, в той или иной степени, по обычаю, по обыкновению, случается, бывает, как и всегда, как водится, как это случается, как это бывает, как это иногда случается и др.
11.привлечение внимания собеседника к сообщению, акцентирование на нём внимания
(ли), позвольте, послушайте, представьте себе, представьте, можете себе представить, вообразите, поверьте, поверишь ли, поверите, признайтесь, не поверишь, заметьте, согласитесь, если хочешь знать, сделайте милость, напоминаем, напоминаю, подчёркиваю, повторяю, что ещё важнее, что важно, что ещё существенней, что существенно , позвольте, помилуйте, поймите , помните, заметьте
( себе) и др.
12.выражения вежливости
простите, извините, будьте добры, спасибо, будьте любезны, пожалуйста и др.
testy-klass.ru
«Вводные слова, словосочетания, предложения и знаки препинания при них». 11-й класс
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Тип урока: обобщение и систематизация изученных ранее сведений. Его целесообразно проводить на уроках повторения изученных ранее сведений (в 8 классе учащиеся знакомились с материалом). Данная тема входит в раздел «Простое осложненное предложение». На следующем уроке проводится закрепление сведений по теме «Вставные конструкции».
На уроке проводится подготовка к выполнению задания А 22 ЕГЭ.
Цели:
Образовательные:
практическое усвоение понятия «вводные слова, словосочетания, предложения»,
отработка пунктуационных навыков,
формирование умения использовать вводные конструкции в предложении.
Развивающие:
развитие культуры устной и письменной речи, зрительной памяти,
совершенствование навыков самостоятельной работы.
Воспитывающие:
повышение личной ответственности каждого учащегося за результаты учебы,
воспитание чувства прекрасного (на примерах из произведений художественной литературы).
Ь после шипящих в окончаниях глаголов 2-го лица единственного числа,
правописание повелительного наклонения глагола,
слитное, раздельное и дефисное написание слов,
тире между подлежащим и сказуемым,
знаки препинания в сложном предложении.
Ход урока
I. Организационный момент.
Записать в тетрадь число, вид работы.
П. Формулирование учащимися темы и целей урока. Фронтальный опрос.
– На предыдущих уроках вы начали обобщение и систематизацию сведений по теме: «Простое осложненное предложение». Назовите виды осложнений, которые встречаются в простом предложении. В этом вам помогут примеры из лирических произведений. (Приложение 1)
(Однородные, обособленные, уточняющие, пояснительные, присоединительные члены предложения; вводные слова словосочетания, предложения; вставные конструкции; обращение; сравнительные обороты.)
– Рассмотрите примеры, предлагаемые в задании. (Знаки препинания не проставлены.) Как вы думаете, о каком осложнении простого предложения пойдет речь на нашем уроке? (Слайд 2 )
Между прочим Пушкин вообще не любил читать стихи перед большой публикой.
Во-первых вежливость – это проявление уважения.
Правда его опасения пока не оправдались.
Струсил ты признайся, когда молодцы мои накинули тебе верёвку на шею? (П.)
Итак она звалась Татьяной. (П.)
(Вводные конструкции.)
– Правильно. Итак, тема урока: «Вводные слова, словосочетания, предложения и знаки препинания при них». (Слайд 3)
Отталкиваясь от темы, сформулируйте цели нашего урока. (Учащиеся называют цели, учитель подводит итог.)
– Сегодня на уроке мы (Слайд 4)
продолжим усвоение понятия «вводные слова, словосочетания, предложения»,
обратим внимание на пунктуацию при вводных конструкциях,
будем отрабатывать умение использовать вводные конструкции в предложении.
Ш. Обобщение и систематизация материала по теме.
1. Словарный диктант.
Казалось бы, бесспорно, конечно, по-видимому, по существу, понимаешь, будьте добры, по-моему, однако, наоборот, несомненно, напротив.
– Мы записали слова самостоятельных и служебных частей речи, которые в предложении могут выступать в роли вводных.
2. Составление карты-схемы по теме «Вводные конструкции и знаки препинания приних».
– В 8-м классе вы знакомились со сведениями о вводных конструкциях. Давайте вспомним их. Для этого предлагаю рассмотреть теоретический материал. (Приложение 2. Сведения взяты из учебника для 10-11 кл. Розенталя)
– Какие основные моменты можно выделить для того, чтобы обобщить сведения о вводных конструкциях и знаках препинания при них? С чего обычно начинается изложение сведений по той или иной теме? (С определения.)
Учащиеся предлагают свои варианты. (
понятийный аппарат (определение),
значение (или функция),
отличительные особенности,
занимаемое место в предложении,
к чему относится,
выделение в устной и письменной речи.)
– Предлагаю на основании этих сведений составить карту-схему, которая поможет закрепить материал по данной теме. Остановимся подробнее на 6 основных пунктах. Эту работу вы будете выполнять в парах. Пользуясь теоретическим материалом, образцом карты-схемы в раздаточном материале (Приложение 3, задание 1), попробуйте составить фрагмент схемы, соответствующей вашему заданию.
Устно приведите примеры и подготовьте сообщение.
(По мере того как учащиеся отвечают, листы с фрагментами их работы помещают на доску. Лучше выполнять работу на листах цветной бумаги.)
– Мы составили вариант карты-схемы по теме «Вводные конструкции и знаки препинания при них». А теперь рассмотрим, какой она должна получиться в результате обработки. (Слайды 5,6,7 )
– Я считаю, что такая карта-схема поможет вам обобщить и систематизировать сведения по данной теме.
IV. Тренировочные упражнения по теме.
– Для закрепления материала выполним следующие задания.
1. Выборочный диктант.
– Из предложенных примеров выберите и запишите в тетрадь по 5 слов, словосочетаний, предложений, выражающих уверенность и неуверенность. Постарайтесь их запомнить. (Приложение 3, задание 2)(Слайд 8)
Верно, возможно, должно быть, пожалуй, вероятно, действительно, может быть, безусловно, разумеется, наверное, мне кажется, без сомнения, я считаю, само собой разумеется
– Обратите внимание на слова и словосочетания, которые не являются вводными. (Приложение 4) (Слайд 9)
2. Найдите лишнее значение вводных конструкций (Слайд 10):
А) различные чувства,
Б) источник сообщения,
В) сравнение,
Г) степень достоверности сообщения.
3. Замените вводные слова близкими по значению вводными предложениями.
Запишите, расставляя знаки препинания. (Слайд 11)
Дождь казалось не только утихает но еще усиливается.
Пожар в лесу по словам очевидцев страшное зрелище.
(Вспомнить о наличии и отсутствии тире между подлежащим и сказуемым.)
В это время 2 учащихся выполняют работу по карточкам на доске.
4. Расставьте знаки препинания .(Приложение 3, задание 3) (Слайд 12)
Правы те которые говорят что одни люди заполняют книгами жизнь а другие только стеллажи. Но вместе с тем пустота в душе пожалуй часто является следствием пустоты на домашних полках если не отсутствие их вообще или чтения пустых книг. Естественно каждый человек определяет свой круг чтения однако нельзя читать только детективы или приключенческую литературу. /По С. Бэлзе./
– Вводные предложения сохраняют интонационные особенности вводных слов. Распространенные вводные предложения выделяются тире или скобками, если они содержат дополнительные сведения или замечания.
V. Подведение итогов урока.
(Приложение 3, задание 4)(Слайд 13)
– Дайте определение вводных слов, словосочетаний и предложений.
– Назовите группы вводных конструкций.
– Каковы отличительные особенности вводных конструкций?
– Какое место в предложении они могут занимать?
– К чему относятся?
– Какими знаками препинания выделяются?
Вместо ответа на вопросы можно предложить следующее задание: пользуясь составленной нами картой-схемой, вопросами для беседы по подведению итогов урока (Приложение 2, задание 5), подготовьте сообщение о вводных конструкциях. Приведите примеры, подтверждающие правильность ваших выводов.
VI. Проверочный тест по теме. (Подготовка к ЕГЭ.Задание А22.)
(Приложение 4)
Задание: на месте каких цифр следует поставить запятые?
1 вариант
№/№ п/п
Примеры
Ответы
1.
Эта книга (1) сколько я буду судить о ней (2) будет иметь большой успех.
Во-первых (3) это новомодный роман известного писателя, имя которого теперь на слуху, в во-вторых (4) великолепное полиграфическое исполнение и невысокая при этом цена (5) несомненно (6) привлекут читателя.
1.
2.
Погода (1) сообщают по радио (2) в ближайшие дни не переменится. Кажется (3) и всё лето будет таким же знойным, однако (4) лёгкая надежда на хотя бы случайные ливни (5) по-прежнему (6) остаётся.
2.
3.
Замыслы (1) очевидно (2) почти всегда исходят из сердца.
Это было для всех (3) очевидно (4) и не подлежало обсуждению.
3.
4.
Библиотека отца и (1) вероятно (2) замечательное собрание книжных богатств дяди раскрыли перед Пушкиным новый мир. Пушкин (3) разумеется (4) читал охотно и очень много.
4.
Задание: на месте каких цифр следует поставить запятые?
2 вариант
№/№ п/п
Примеры
Ответы
1.
Каждый человек (1) может (2) куда больше, чем ему (3) кажется.
Мы (4) может (5) и не смогли бы перенести все невзгоды, если бы не верили в свои силы, которые (6) кажется (7) крепли с каждым днём.
1.
2.
Скопление великих талантов в одном человеке не может быть случайным, а (1) может быть (2) только путеводной звездой.
Хотя Пушкин (3) может быть (4) и был для России гениальной случайностью?
2.
3.
Возможно (1) такое состояние, когда человек превосходит свои обычные способности?
Если это (2) возможно (3) однажды, то почему не каждодневно?
3.
4.
Этимология (1) безусловно (2) представляет собой важный раздел в истории языка, связанный с объяснением происхождения слова.
Кроме того (3) этимология может прийти на помощь в трудных случаях орфографии (4) однако (5) немногие обращаются за помощью к этимологическому словарю.
4.
КЛЮЧИ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ (Слайд 14)
№/№ п/п
1 вариант
2 вариант
1.
1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/
4/ 5/ 6/ 7/
2.
1/ 2/ 3/
3/ 4/
3.
1/ 2/
—
4.
1/ 2/ 3/ 4/
1/ 2/ 3/ 4/
Выставление оценки:
«5» – за 4 правильно выполненных задания
«4» – за 3 правильно выполненных задания
«3» – за 2 правильно выполненных задания
(Если в каждой строке номера ответов указаны верно, то ставится 1 балл.)
VП. Домашнее задание.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
А.В. Владимирова. Русский язык. Орфография и пунктуация в алгоритмах. Практические задания, упражнения, тесты. М.: Эксмо, 2007. – С. 266-275.
Г.А. Богданова. Русский язык без репетитора. Часть 2. Пунктуация. М.: Классикс стиль, 2006. – С. 95-105.
В.В. Лебедев. Технология развития образовательной деятельности учителя. Учебное пособие. М.: Академия, 2007. – С. 109-125.
Д.Э. Розенталь. «Пишите, пожалуйста, правильно!» Пособие по русскому языку. М.: Издательство «Астра», 1996. – С. 116-127.
С.Г. Бархударов, С.Е. Крючков и др. Русский язык. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2005. – С. 163-175.
Приложение 5.
urok.1sept.ru
23.Знаки препинания при вводных словах и вставных конструкциях.
Вводные
слова в предложении обычно никак не
согласовываются с остальными членами
предложения грамматически и фактически
не являются членами предложения как
таковыми. Они всего лишь выражают
отношение говорящего (или автора) к
основной мысли предложения.
Вводные
слова обособляются запятыми в предложении
всегда. Например: К счастью, она
ничего не забыла.
Исключение
составляют только те случаи, когда
слова, которые мы привыкли считать
вводными, но в данном случае употреблены
как члены предложения. (Машина мчала
его навстречу к счастью)
Вставные
конструкции обособляются запятыми, но
чаще тире или скобками, когда они несут
дополнительную информацию о предмете
речи.Например: Она прошла по ступеням
вниз (комната располагалась в подвале).
Вся семья – их было пятеро человек –
отправилась на вокзал.
В
качестве вводных слов чаще всего
употребляются: без сомнения, бывало,
вероятно, видимо, видишь (ли), вишь, воз
можно, во-первых, во-вторыхи т. д.,впрочем, творят, должно быть, допустим,
думается, знать, значат, иначе (говоря),
шпак, кажется, к несчастью, конечно,
короче (говоря), к сожалению, кстати
(сказать), к счастью, между прочим, может
быть, наверно, наоборот, например,
напротив, (одним) словом, очевидно, по
всей вероятности, пожалуй, пожалуйста,
положим, помнится, по-моему, по моему
мнению, по мнению…, понятно, понимаешь
(ли), почитай, правда, право, признаться,
признаюсь, (само собой) разумеется,
скажем, следовательно, словом, слышь,
собственно (говоря), стало быть, строго
говоря, таким образом, так сказать, чай,
чего доброю, что ли.
Примечание
1.От вводных слов нужно отличать
обстоятельственные слова, отвечающие
на вопросы как? каким образом? когда? и
т. п., например: Эти слова сказаны кстати.
Но:
Захватите с собой, кстати, наши книги.
Эта фраза была сказана между прочим.
Но:
Фраза эта, между прочим, напомнила мне
одну старую шутку.
Примечание
2. Следует различать употребление
одних и тех же слов и оборотов то в
качестве вводных (и, следовательно,
выделяемых запятыми), то в качестве
усилительных (и запятыми не выделяемых),
например: Вы все это понимаете, конечно?
(конечно– вводное слово). Вы-то
конечно приедете раньше меня (конечно,
произносимое тоном уверенности, –
усилительное слово). Что ты, в самом
деле, еще надумал! (в самом деле–
вводное выражение). А ведь он в самом
деле тут ни при чем (в самом деле,
произносимое тоном убежденности, –
усилительный оборот).
Примечание
3.Еслинапример, скажем, положим,
допустими т. п. стоят перед словом
или группой слов, уточняющих предшествующие
слова, то после них не ставится никакого
знака препинания.
Примечание
4.Союзыаи, реже,но,
если они составляют одно целое с
последующим вводным словом, не отделяются
от последнего запятой, например:а
значит, а впрочем, а следовательно, но
стало быть, но конечнои т. п.
24. Знаки препинания при обособленных членах предложения.
1. Обособленные определения
Обособляются
Не
обособляются
Распространенное
определение, выраженное причастием
или прилагательным с зависимыми от
него словами, стоящее после определяемого
существительного:
Причастие
или прилагательное с зависимыми
словами, стоящее после неопределенного
местоимения:
Ее большие глаза…
искали в моих что-нибудь
похожее на правду.
Одиночное
определение, стоящее после определяемого
существительного, если оно имеет
добавочное обстоятельственное
значение: Молодому человеку, влюбленному,
невозможно не проболтаться.
Распространенное
определение, стоящее после определяемого
существительного, если оно само по
себе в данном предложении не выражает
нужного понятия и требует определения:
Всю неделю владело
мной настроениеподавленное
и угнетенное. (Сочетаниевладело
настроение не
имеет законченного смысла).
Распространенное
определение, если оно связано по смыслу
не только с подлежащим, но и со сказуемым
(входит в его состав): Луна взошла сильно
багровая и хмурая.
Два
и более одиночных определения, стоящие
после определяемого существительного:
Настала ночь,лунная,
ясная.
Однако обязательно
обособление только тогда, когда
определяемому существительному
предшествует еще одно определение:
Мне обидно слышатьэтироссказни, грязные
и лживые.
При отсутствии
предшествующего определения не
обособляется: Под этой толстой серой
шинелью билось сердцестрастное
и благородное.
Распространенное
или одиночное определение, стоящее
непосредственно перед определяемым
существительным, если имеет добавочное
обстоятельственное значение (временное,
причинное, условное, уступительное): Оглушенный
ударомкулака, Буланин сначала
зашатался.Высокая,Леля и
в стеганых одеждах была излишне худой.
Распространенное
определение, стоящее перед определяемым
существительным и не имеющее добавочного
обстоятельственного значения: За
столом рылся в книгах приехавший
недавно из станицысчетовод.
Распространенное
или одиночное определение всегда
обособляется, если оно отделено от
определяемого существительного
другими членами предложения: Стрелы,
пущенные в него, упали, жалкие,
обратно на землю.Залитые
солнцем,
стлались за рекой гречаные и
пшеничные нивы.
Практически
всегда обособляется определение,
относящееся к личному местоимению: Пораженный
страхом, яиду
за матушкой в спальню. Меня,мокрого
до последней нитки,
сняли с лошади почти без памяти.
Однако
определение при личном местоимении
не обособляется, если:
1определение
тесно связано по смыслу не только с
подлежащим, но и со сказуемым: До
шалаша мыдобежали промокшие
насквозь.
2.определение
стоит в форме винительного падежа, но
может быть употреблено в форме
творительного падежа: И потом он
видел еголежащего
на жесткой постели в
доме бедного соседа (видел его лежащим)
3.определение
употреблено в восклицательном
предложении: О ябестолковый!
Всегда обособляется
оборот вместе
взятое: Она
была чрезвычайно далека от типа
классической красавицы, у неё был
неодинаковый разрез глаз, чуть-чуть
скошенный рот, небольшое углубление
посередине лба, но всё это,вместе
взятое,
производило впечатление привлекательности,
совершенно бесспорной для всех, кто
её знал.
Определительное,
указательное или притяжательное
местоимение не отделяется запятой от
следующего за ним причастного
оборота: Всемявившимся
к врачу пациентам была
оказана помощь. Даша ждала всего, но
только не этой
покорно склоненнойголовы.
Несогласованное
определение, выраженное формой
косвенного падежа существительного
(чаще с предлогом), обособляется, если:
1.нужно
подчеркнуть выражаемое им
значение: Холоп, в
блестящемубранстве, с откидными
назадрукавами,
разносил тут же разные напитки и
съестное.
2.относится
к имени собственному: Из памяти не
выходила Елизавета
Киевна, с
красными руками, в мужском платье, с
жалкой улыбкой и кроткими глазами.
3.относится
к личному местоимению: Я удивляюсь,
что вы, с
вашей добротой,
не чувствуете этого.
4.выражено
формой сравнительной степени
прилагательного (особенно если
определяемому существительному
предшествует согласованное
определение):Короткаяборода, немного
темнее волос,
слегка оттеняла губы и подбородок.
5.выражено
инфинитивом, перед которым можно без
ущерба для смысла поставить а
именно; в
этих случаях ставится тире: Я шел к
вам с чистыми побуждениями, с
единственным желанием – сделать
добро.
Часто несогласованное
определение обособляется для того,
чтобы «оторвать» его от ближайшего
члена предложения (обычно сказуемого),
к которому оно могло бы быть отнесено
по смыслу и синтаксически: Маляр, в
нетрезвом виде, выпил вместо
пива чайный стакан лаку.
Урок 18. сечения многогранников — Геометрия — 11 класс
Геометрия, 11 класс
Урок №18. Сечения многогранников
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Решение задач, сводящихся к доказательству, связанному с построением сечения многогранника
Построение сечения многогранников
Решение задач на нахождение площадей сечений многогранников
Площадь
треугольника S=½hа
трапеции S=½h(а+b)
параллелограмма S=hа
Основная литература:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10–11 классы : учеб.для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни – М.: Просвещение, 2014. – 255, сс. 121-126.
Дополнительная литература:
Шарыгин И.Ф. Геометрия. 10–11 кл. : учеб.для общеобразоват. учреждений – М.: Дрофа, 2009. – 235, : ил., ISBN 978–5–358–05346–5, сс. 178-196.
Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 11кл.: учеб. Для классов с углубл. И профильным изучением математики общеобразоват. Учреждений – М.: Дрофа, 2004. – 368 с.: ил., ISBN 5–7107–8310–2, сс. 5-30.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сечение — это плоская фигура, которая образуется при пересечении пространственной фигуры плоскостью и граница которой лежит на поверхности пространственной фигуры.
Определение: две прямые параллельны, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Если через две прямые нельзя провести одну плоскость, то такие прямые скрещиваются.
Теорема о параллельности трех прямых: если a∥b, b∥c, то и a∥c. Определение: прямая и плоскость параллельны, если они не имеют общих точек. Признак параллельности прямой и плоскости: прямая, не лежащая в плоскости, параллельна этой плоскости, если она параллельна некоторой прямой из этой плоскости.
Определение: две плоскости параллельны, если они не имеют общих точек.
Признак параллельности двух плоскостей: если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым из другой плоскости, то такие плоскости параллельны.
Если две плоскости пересекаются, то их линия пересечения — прямая.
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то их линии пересечения параллельны (см. рис.)
Если плоскости α и β пересекаются по прямой a, а плоскости β и γ пересекаются по прямой b, причем a∥b, то плоскости α и γ пересекутся по прямой c∥a∥b.
Следом называется прямая, по которой плоскость сечения пересекает плоскость любой из граней многогранника.
Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля
№1 SABCD – четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат ABCD, а две боковые грани SAB и SAD представляют собой прямоугольные треугольники с прямым углом ∠A. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α, если SA=AB=a.
Решение:
сначала построим сечение по условию задачи.
1)Пусть AC∩BD=O. Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Заметим, что т.к. ∠SAB=∠SAD=90∘⇒SA⊥(ABC). Проведем в плоскости SAC прямую OK∥SC. Т.к. O – середина AC, то по теореме Фалеса K – середина SA. Через точку K в плоскости SAB проведем KM∥SB (следовательно, M – середина AB). Таким образом, плоскость, проходящая через прямые OK и KM, и будет искомой плоскостью. Необходимо найти сечение пирамиды этой плоскостью. Соединив точки O и M, получим прямую MN. Т.к. α∥(SBC),то α пересечет плоскость SCD по прямой NP∥SC (если NP∩SC≠∅, то α∩(SBC)≠∅, что невозможно ввиду их параллельности). Таким образом, KMNP – искомое сечение, причем KP∥AD∥MN⇒ это трапеция.
2)Т.к. все точки K,M,N,P – середины отрезков SA,AB,CD,SD соответственно, то: а) MN=AD=a б) KP=1/2AD=a/2 в) KM=1/2SB=a 2/2 Заметим, что по теореме о трех перпендикулярах SB⊥BC⇒KM⊥MN. Таким образом, KMNP – прямоугольная трапеция. SKMNP=(KP+MN)* KM/ 2 =3 a2/8
Ответ:3 a2/8
№2 Найди площадь сечения прямой призмы, проходящей через середины ребер, если =120°, АВ=5 см, ВС=3см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35см2 .
Решение:
боковая грань прямой призмы является прямоугольником.
Площадь каждой боковой грани равна произведению высоты призмы на сторону основания.
То есть большая боковая грань содержит большую сторону основания.
По условию =120°, – тупой, а поскольку напротив большей стороны лежит больший угол, то большей стороной основания будет сторона АС. Вычислим длину стороны АС по теореме косинусов.
Получим, что длина стороны АС=7см.
Зная большую сторону основания и площадь наибольшей боковой грани призмы, длину высоты призмы вычислить нетрудно.
Получим, что длина высоты призмы равна .
Найдем площадь основания, а оно равно площади сечения, по формуле .
Мы воспользуемся второй формулой. Получим, что площадь основания равна .
Ответ: 15 /4 см2
№3 На ребре AB правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD отмечена точка Q, причём AQ:QB=1:2. Точка P — середина ребра AS.
Найдите площадь сечения DPQ, если площадь сечения DSB равна 6.
Решение:
пусть сторона основания пирамиды равна 3а, а высота пирамиды равна h. Тогда площадь сечения DSB равна
S=BD*SO/2= 3 =6
откуда ah=2 .
Площадь сечения DPQ равна
Ответ:
№4
Дана правильная треугольная пирамида SABC с вершиной S. Через середину ребра AC и точки пересечения медиан граней ASB и CSB проведена плоскость. Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если AB=21,AS=12 .
Решение:
пусть LK∩SO=H. Тогда по теореме о трех перпендикулярах HK⊥AC как наклонная (HO⊥(ABC),OK⊥AC как проекция). Следовательно, и LK⊥AC.
Тогда SALC=AC⋅LK/2 Рассмотрим △SKB: BK=AB⋅ /2=21 /2⇒cosB=7 /12 .
Тогда по теореме косинусов для △KLB: KL2=729/4⇒KL=27/2
Значит, SALC=567/4=141,75
Ответ : 141,75
№5
Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1. На ребре AA1 отмечена точка K так, что AK : KA1 = 1 : 2. Плоскость α проходит через точки B и K параллельно прямой AC. Эта плоскость пересекает ребро DD1 в точке M, АВ=4, АА1=6. Найдите площадь сечения.
Решение:
По теореме о трех перпендикулярах прямые BM и AC перпендикулярны, а значит, прямые BM и KL перпендикулярны. Площадь четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей. Найдем их: KL=AC=4 как диагональ квадрата, лежащего в основании призмы, тогда
по теореме Пифагора.
Тогда
Ответ: 8
Построить сечение пирамиды плоскостью p. Пирамида
Для построения натуральной величины фигуры сечения (рис. 4) применен способ перемены плоскостей проекций. В качестве дополнительной плоскости принята плоскость H
1
, параллельная плоскостиР
и перпендикулярная плоскостиV
. Полученная проекция треугольника1
1
2
1
3
1
является натуральной величиной фигуры сечения.
Пирамида с вырезом
В качестве примера построения сечений многогранника несколькими плоскостями рассмотрим построение пирамиды с вырезом, который образован тремя плоскостями −
P
,
R
, иT
(рис. 5).
Плоскость P
, параллельная горизонтальной плоскости проекций, пересекает поверхность пирамиды по пятиугольнику 1-2-3-K-6
.
На горизонтальной плоскости проекций стороны пятиугольника параллельны проекциям сторон основания пирамиды. Построив горизонтальную проекцию пятиугольника, отмечаем точки4
и5
.
Фронтально-проецирующая плоскостьR
пересекает пирамиду по пятиугольнику 1-2-7-8-9
. Чтобы найти горизонтальные проекции точек8
и9
,
проведем через них дополнительные образующиеSM
иSN
.
Вначале на фронтальной проекции−
s
′
m
′
иs
′
n
′,
а затем на горизонтальной−
sm
иsn
.
Фронтально-проецирующая плоскостьΤ
пересекает пирамиду по пяти-
угольнику 5-4-8-9-10
.
Построив горизонтальную проекцию выреза, строим его профильную проекцию.
Построение проекций линии пересечения цилиндра плоскостью
При пересечении цилиндра вращения плоскостью, параллельной оси вращения, в сечении получается пара прямых (образующих, рис. 6). Если секущая плоскость перпендикулярна к оси вращения, в результате сечения получится окружность (рис. 7). В общем случае, когда секущая плоскость наклонена к оси вращения цилиндра, в сечении получается эллипс (рис. 8).
Рассмотрим пример
построения проекций линии сечения
цилиндра
фронтально-
проецирующей
стью Q
. В сечении получа-
ется эллипс (рис. 9).
Фронтальная
ция линии сечения в этом
случае совпадает с фрон-
тальным следом плоскости
Qv
, а горизонтальная−
с
горизонтальной проекцией
поверхности
цилиндра
окружностью.
Профильная
проекция линии
строится
по двум имеющимся про-
екциям −
горизонтальной и фронтальной.
В общем случае построение линии пересечения поверхности плоскостью сводится к нахождению общих точек, принадлежащих одновременно секущей плоскости и поверхности.
Для нахождения этих точек применяют метод дополнительных секущих плоскостей:
1.
Проводят дополнительную плоскость;
2.
Строят линии пересечения дополнительной плоскости с поверхностью и дополнительной плоскости с заданной плоскостью;
3.
Определяют точки пересечения полученных линий.
Дополнительные плоскости проводят таким образом, чтобы они пересекали поверхность по наиболее простым линиям.
Нахождение точек линии пересечения начинают с определения характерных (опорных) точек. К ним относятся:
1.
Верхние и нижние точки;
2.
Левая и правая точки;
3.
Точки границы видимости;
4.
Точки, характеризующие данную линию пересечения (для эллипса
−
точки большой и малой осей).
Для более точного построения линии пересечения необходимо построить еще и дополнительные (промежуточные) точки.
В рассматриваемом примере точки 1
и8
являются нижней и верхней точками. Для горизонтальной и фронтальной проекций точка1
будет левой точкой, точка8
−
правой. Для профильной проекции точки4
и5
−
точки границы видимости: точки, расположенные ниже точек4
и5
на профильной проекции будут видимыми, все остальные−
нет.
Точки 2, 3
и6, 7
−
дополнительные, которые определяются для большей точности построения. Профильная проекция фигуры сечения – эллипс, у которого малая ось−
отрезок 1-8,
большая−
4-5
.
Построение проекций линий пересечения конуса плоскостью
В зависимости от направления секущей плоскости в сечении конуса вращения могут получиться различные линии, называемые линиями конических сечений.
Если секущая плоскость проходит через вершину конуса, в его сечении получается пара прямых −
образующих (треугольник) (рис. 10, а). В результате пересечения конуса плоскостью, перпендикулярной к оси конуса, получается окружность (рис. 10, б). Если секущая плоскость наклонена к оси вращения конуса и не проходит через его вершину, в сечении конуса могут получиться эллипс, парабола или гипербола (рис. 10, в, г, д) в зависимости от величины угла наклона секущей плоскости.
Эллипс получается в том случае, когда угол β
наклона секущей плоскости меньше угла наклонаα
образующих конуса к его основанию(β
Если углы α
иβ
равны,
то есть секущая плоскость параллельна одной из образующих конуса, в сечении получается парабола (рис. 10, г).
Если секущая плоскость направлена под углом, который изменяется в пределах 90° β>α
, то в сечении получается гипербола. В этом случае секу-
щая плоскость параллельна двум образующим конуса. Гипербола имеет две ветви, так как коническая поверхность двухполостная (рис. 10, д).
Известно, что точка принадлежит поверхно-
сти, если она принадлежит какой-нибудь линии
поверхности. Для конуса наиболее графически
простыми линиями являются прямые (образую-
щие) и окружности. Следовательно, если по усло-
вию задачи требуется найти горизонтальные про-
екции точек A
иB
,
принадлежащих поверхности
конуса, то нужно через точки провести одну из
этих линий.
Горизонтальную проекцию точки A
найдем
с помощью образующих. Для этого через точку A
и вершину конуса S
проведем вспомогательную
фронтально-проецирующую плоскостьP(Pv).
ЭтаB
найдем, построив окружность, на которой она лежит. Для этого через точку проведем горизонтальную плоскостьT(Tv).
Плоскость пересекает конус по окружности радиусаr
. Строим горизонтальную проекцию этой окружности. Через точкуb
′
проведем линию связи до ее пересечения с окружностью. Задача также имеет два ответа−
точ-
ки b
1
иb
2
.
Рассмотрим пример построения проекций линии пересечения конуса фронтально-проецирующей плоскостьюP(Pv),
когда в сечении получается эллипс (рис. 12).
Фронтальная проекция линии сечения совпадает с фронтальным следом плоскости Pv
.
Для удобства решения задачи обозначим крайние образующие конуса и определим характерные (опорные) точки.
Нижняя точка 1
лежит на образующейAS,
верхняя−
2
на образующейΒ
S
.
Эти точки определяют положение большой оси эллипса. Малая ось эллипса перпендикулярна большой оси. Чтобы найти малую ось, разделим отрезок 1-2
пополам. Точки3
и4
определяют малую ось эллипса. Точки5
и6
,
расположенные на образующихCS
иDS,
являются точками границы видимости для профильной плоскости проекций. Проекции точек1, 2, 5
и6
находятся на соответствующих проекциях образующих. Чтобы найти проекции точек3
и4,
проводим дополнительную секущую плоскостьT(Tv),
которая рассекает конус по окружности радиусаr
.
На этой окружности находятся проекции данных точек. На горизонтальную плоскость проекций окружность проеци-
Разберем, как построить сечение пирамиды, на конкретных примерах. Поскольку в пирамиде нет параллельных плоскостей, построение линии пересечения (следа) секущей плоскости с плоскостью грани чаще всего предполагает проведение прямой через две точки, лежащие в плоскости этой грани.
В простейших задачах требуется построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через данные точки, уже лежащие в одной грани.
Пример.
Построить сечение плоскостью (MNP)
Треугольник MNP — сечение пирамиды
Точки M и N лежат в одной плоскости ABS, следовательно, через них можем провести прямую. След этой прямой — отрезок MN. Он видимый, значит, соединяем M и N сплошной линией.
Точки M и P лежат в одной плоскости ACS, поэтому через них проведем прямую. След — отрезок MP. Мы его не видим, поэтому отрезок MP проводим штрихом. Аналогично строим след PN.
Треугольник MNP — искомое сечение.
Если точка, через которую требуется провести сечение, лежит не на ребре, а на грани, то она не будет концом следа-отрезка.
Пример. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки B, M и N, где точки M и N принадлежат, соответственно, граням ABS и BCS.
Здесь точки B и M лежат в одной грани ABS, поэтому можем через них провести прямую.
Аналогично проводим прямую через точки B и P. Получили, соответственно, следы BK и BL.
Точки K и L лежат в одной грани ACS, поэтому через них можем провести прямую. Ее след — отрезок KL.
Треугольник BKL — искомое сечение.
Однако не всегда через данные в условии точки удается провести прямую. В этом случае нужно найти точку, лежащую на прямой пересечения плоскостей, содержащих грани.
Пример. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Точки M и N лежат в одной плоскость ABS, поэтому через них можно провести прямую. Получаем след MN. Аналогично — NP. Оба следа видимые, поэтому соединяем их сплошной линией.
Точки M и P лежат в разных плоскостях. Поэтому соединить их прямой не можем.
Продолжим прямую NP.
Она лежит в плоскости грани BCS. NP пересекается только с прямыми, лежащими в этой же плоскости. Таких прямых у нас три: BS, CS и BC. С прямыми BS и CS уже есть точки пересечения — это как раз N и P. Значит, ищем пересечение NP с прямой BC.
Точку пересечения (назовем ее H), получаем, продолжая прямые NP и BC до пересечения.
Эта точка H принадлежит как плоскости (BCS), поскольку лежит на прямой NP, так и плоскости (ABC), поскольку лежит на прямой BC.
Таким образом мы получили еще одну точку секущей плоскости, лежащей в плоскости (ABC).
Через H и точку M, лежащую в этой же плоскости, можем провести прямую.
Получим след MT.
T — точка пересечения прямых MH и AC.
Так как T принадлежит прямой AC, то через нее и точку P можем провести прямую, так как они обе лежат в одной плоскости (ACS).
4-угольник MNPT — искомое сечение пирамиды плоскостью, проходящей через данные точки M,N,P.
Мы работали с прямой NP, продлевая ее для отыскания точки пересечения секущей плоскости с плоскостью (ABC). Если работать с прямой MN, приходим к тому же результату.
Рассуждаем так: прямая MN лежит в плоскости (ABS), поэтому пересекаться может только с прямыми, лежащими в этой же плоскости. У нас таких прямых три: AB, BS и AS. Но с прямыми AB и BS уже есть точки пересечения: M и N.
Значит, продлевая MN, ищем точку пересечения ее с прямой AS. Назовем эту точку R.
Точка R лежит на прямой AS, значит, она лежит и в плоскости (ACS), которой принадлежит прямая AS.
Поскольку точка P лежит в плоскости (ACS), через R и P можем провести прямую. Получаем след PT.
Точка T лежит в плоскости (ABC), поэтому через нее и точку M можем провести прямую.
Таким образом, получили все то же сечение MNPT.
Рассмотрим еще один пример такого рода.
Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Через точки M и N, лежащие в одной плоскости (BCS), проводим прямую. Получаем след MN (видимый).
Через точки N и P, лежащие в одной плоскости (ACS), проводим прямую. Получаем след PN (невидимый).
Через точки M и P прямую провести не можем.
1) Прямая MN лежит в плоскости (BCS), где есть еще три прямые: BC, SC и SB. С прямыми SB и SC уже есть точки пересечения: M и N. Поэтому ищем точку пересечения MN с BC. Продолжив эти прямые, получаем точку L.
Точка L принадлежит прямой BC, а значит, она лежит в плоскости (ABC). Поэтому через L и P, которая также лежит в плоскости (ABC) можем провести прямую. Ее след — PF.
F лежит на прямой AB, а значит, и в плоскости (ABS). Поэтому через F и точку M, которая также лежит в плоскости (ABS), проводим прямую. Ее след — FM. Четырехугольник MNPF — искомое сечение.
2) Другой путь — продолжить прямую PN. Она лежит в плоскости (ACS) и пересекается с прямыми AC и CS, лежащими в этой плоскости, в точках P и N.
Значит, ищем точку пересечения PN с третьей прямой этой плоскости — с AS. Продолжаем AS и PN, на пересечении получаем точку E. Поскольку точка E лежит на прямой AS, принадлежащей плоскости (ABS), то через E и точку M, которая также лежит в (ABS), можем провести прямую. Ее след — FM. Точки P и F лежат водной плоскости (ABC), проводим через них прямую и получаем след PF (невидимый).
Как и в предыдущих примерах, фронтальная проекция сечения совпадает с фронтальным сле-
дом P v плоскости. Горизонтальную и профильную проекции фигуры сечения строят по точкам, которые являются точками пересечения плоскости Р с ребрами пирамиды.
Действительный вид фигуры сечения в этом примере определяется способом совмещения.
Развертка боковой поверхности усеченной пирамиды с фигурой сечения и фигурой основания приведена на рис. 180, б.
Сначала строят развертку неусеченной пирамиды, все грани которой, имеющие форму треугольника, одинаковы. На плоскости намечают точку s l (вершину пирамиды) и из нее, как из центра, проводят дугу окружности радиусом R, равным действительной длине бокового ребра пирамиды. Действительную длину ребра можно определить по профильной проекции пирамиды, например отрезки s»e» или s»b», так как эти ребра параллельны плоскости W и изображаются на ней действительной длиной. Далее по дуге окружности от любой точки, например а 1 , откладывают шесть одинаковых отрезков, равных действительной длине стороны шестиугольника – основания пирамиды. Действительную длину стороны основания пирамиды получаем на горизонтальной проекции (отрезок ab). Точки a 1 …f 1 соединяют прямыми с вершиной s 1 . Затем от вершины a 1 на этих прямых откладывают действительные длины отрезков ребер до секущей плоскости.
На профильной проекции усеченной пирамиды имеются действительные длины только двух от-
резкое – s»5 и s»2. Действительные длины остальных отрезков определяют способом вращения их вокруг оси, перпендикулярной к плоскости Н и проходящей через вершину s. Например, повернув отрезок s»6″ около оси до положения, параллельного плоскости W, получим на этой плоскости его действительную длину. Для этого достаточно через точку 6″ провести горизонтальную прямую до пересечения с действительной длиной ребра SE или SB. Отрезок s»6 0 ″ (см. рис. 180).
Полученные точки 1 1 2 1 , 3 1 , и т.д. соединяют прямыми и пристраивают фигуры основания и сечения, пользуясь методом триангуляции. Линии сгиба на развертке проводят штрихпунктирной линией с двумя точками.
Построение изометрической проекции усеченной пирамиды начинают с построения изометрической проекции основания пирамиды по размерам, взятым с горизонтальной проекции комплексного чертежа. Затем на плоскости основания по координатам точек 1…6 строят горизонтальную проекцию сечения (см. тонкие синие линии на рис. 180, а, в). Из вершин полученного шестиугольника проводят вертикальные прямые, на которых откладывают координаты, взятые с фронтальной или профильной проекций призмы, например, отрезки К { , К 2 , К 3 и т.д. Полученные точки 1…6 соединяем, получаем фигуру сечения. Соединив точки 1…6 с вершинами шестиугольника, основания пирамиды, получим изометрическую проекцию усеченной пирамиды. Невидимые ребра изображают штриховыми линиями.
Пример сечения треугольной неправильной пирамиды фронтально-проецирующей плоскостью показан на рис. 181.
Все ребра на трех плоскостях проекций изображены с искажением. Горизонтальная проекция
основания представляет собой его действительный вид, так как основание пирамиды расположено на плоскости Н .
Действительный вид 1 0 , 2 0 , 3 0 фигуры сечения получен способом перемены плоскостей проекций. В данном примере горизонтальная плоскость проекций Н заменена новой плоскостью, которая параллельна плоскости Р; новая ось х 1 совмещена со следом Р V (рис. 181, а).
Развертку поверхности пирамиды строят следующим образом. Способом вращения находят действительную длину ребер пирамиды и их отрезков от основания до секущей плоскости Р.
Например, действительные длины ребра SC иего отрезка СЗ равны соответственно длине фронтальной проекции s»c» ребра и отрезка c 1 ′3 1 после поворота.
Затем строят развертку треугольной неправильной пирамиды (рис. 181, в). Для этого из произвольной точки S проводят прямую, на кот, откладывают действительную длину ребра SA. Из точки s делают засечку радиусом R 1 , равным действительной длине ребра SB, а из точки засечку радиусом R 2 , равным стороне основания пирамиды АВ, в результате чего получают точку b 1 и грань s 1 b 1 a 1 . Затем из точек s и b 1 как из центров, делают засечки радиусами, равными действительной длине ребра SC и стороне ВС получают грань s 1 b 1 с 1 пирамиды. Также строится грань s 1 с 1 a 1 .
От точек а 1 b 1 и с 1 откладывают действительные длины отрезков ребер, которые берут на фронтальной проекции (отрезки а 1 ′1 1 ′, b 1 ′2 1 ′,с 1 ′3 1 ′ ). Используя метод триангуляции, пристраивают основание и фигуру сечения.
Для построения изометрической проекции усеченной пирамиды (рис. 181, б) проводят изометрическую ось х. По координатам т и п строят основание пирамиды ABC. Сторона основания АС параллельна оси х или совпадает с осью х. Как и в предыдущем примере, строят изометрическую проекцию горизонтальной проекции фигуры сечения 1 2 2 2 3 2 (используя точки I, III и IV). Из этих точек проводят вертикальные прямые, на которых откладывают отрезки, взятые с фронтальной или профильной проекции призмы К 1 , К 2 и К 3 . Полученные точки 1 , 2, 3 соединяют прямыми между собой и с вершинами основания.
Определение. Боковая грань — это треугольник, у которого один угол лежит в вершине пирамиды, а противоположная ему сторона совпадает со стороной основания (многоугольника).
Определение. Боковые ребра — это общие стороны боковых граней. У пирамиды столько ребер сколько углов у многоугольника.
Определение. Высота пирамиды — это перпендикуляр, опущенный из вершины на основание пирамиды.
Определение. Апофема — это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания.
Определение. Диагональное сечение — это сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и диагональ основания.
Определение. Правильная пирамида — это пирамида, в которой основой является правильный многоугольник, а высота опускается в центр основания.
Объём и площадь поверхности пирамиды
Формула. Объём пирамиды через площадь основы и высоту:
Свойства пирамиды
Если все боковые ребра равны, то вокруг основания пирамиды можно описать окружность, а центр основания совпадает с центром окружности. Также перпендикуляр, опущенный из вершины, проходит через центр основания (круга).
Если все боковые ребра равны, то они наклонены к плоскости основания под одинаковыми углами.
Боковые ребра равны тогда, когда они образуют с плоскостью основания равные углы или если вокруг основания пирамиды можно описать окружность.
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то в основание пирамиды можно вписать окружность, а вершина пирамиды проектируется в ее центр.
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то апофемы боковых граней равны.
Свойства правильной пирамиды
1. Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основания.
2. Все боковые ребра равны.
3. Все боковые ребра наклонены под одинаковыми углами к основанию.
4. Апофемы всех боковых граней равны.
5. Площади всех боковых граней равны.
6. Все грани имеют одинаковые двугранные (плоские) углы.
7. Вокруг пирамиды можно описать сферу. Центром описанной сферы будет точка пересечения перпендикуляров, которые проходят через середину ребер.
8. В пирамиду можно вписать сферу. Центром вписанной сферы будет точка пересечения биссектрис, исходящие из угла между ребром и основанием.
9. Если центр вписанной сферы совпадает с центром описанной сферы, то сумма плоских углов при вершине равна π или наоборот, один угол равен π/n
, где n
— это количество углов в основании пирамиды.
Связь пирамиды со сферой
Вокруг пирамиды можно описать сферу тогда, когда в основании пирамиды лежит многогранник вокруг которого можно описать окружность (необходимое и достаточное условие). Центром сферы будет точка пересечения плоскостей, проходящих перпендикулярно через середины боковых ребер пирамиды.
Вокруг любой треугольной или правильной пирамиды всегда можно описать сферу.
В пирамиду можно вписать сферу, если биссекторные плоскости внутренних двугранных углов пирамиды пересекаются в одной точке (необходимое и достаточное условие). Эта точка будет центром сферы.
Связь пирамиды с конусом
Конус называется вписанным в пирамиду, если их вершины совпадают, а основание конуса вписано в основание пирамиды.
Конус можно вписать в пирамиду, если апофемы пирамиды равны между собой.
Конус называется описанным вокруг пирамиды, если их вершины совпадают, а основание конуса описана вокруг основания пирамиды.
Конус можно описать вокруг пирамиды если, все боковые ребра пирамиды равны между собой.
Связь пирамиды с цилиндром
Пирамида называется вписанной в цилиндр, если вершина пирамиды лежит на одной основе цилиндра, а основание пирамиды вписано в другую основу цилиндра.
Цилиндр можно описать вокруг пирамиды если вокруг основания пирамиды можно описать окружность.
Определение. Усеченная пирамида (пирамидальная призма) — это многогранник, который находится между основанием пирамиды и плоскостью сечения, параллельной основанию. Таким образом пирамида имеет большую основу и меньшую основу, которая подобна большей. Боковые грани представляют собой трапеции. Определение. Треугольная пирамида (четырехгранник) — это пирамида в которой три грани и основание являются произвольными треугольниками.
В четырехгранник четыре грани и четыре вершины и шесть ребер, где любые два ребра не имеют общих вершин но не соприкасаются.
Каждая вершина состоит из трех граней и ребер, которые образуют трехгранный угол .
Отрезок, соединяющий вершину четырехгранника с центром противоположной грани называется медианой четырехгранника (GM).
Бимедианой называется отрезок, соединяющий середины противоположных ребер, которые не соприкасаются (KL).
Все бимедианы и медианы четырехгранника пересекаются в одной точке (S). При этом бимедианы делятся пополам, а медианы в отношении 3:1 начиная с вершины.
Определение. Наклонная пирамида — это пирамида в которой одно из ребер образует тупой угол (β) с основанием.Определение. Прямоугольная пирамида — это пирамида в которой одна из боковых граней перпендикулярна к основанию.
Определение. Остроугольная пирамида — это пирамида в которой апофема больше половины длины стороны основания.
Определение. Тупоугольная пирамида — это пирамида в которой апофема меньше половины длины стороны основания.
Определение. Правильный тетраэдр — четырехгранник у которого все четыре грани — равносторонние треугольники. Он является одним из пяти правильных многоугольников. В правильного тетраэдра все двугранные углы (между гранями) и трехгранные углы (при вершине) равны.
Определение. Прямоугольный тетраэдр называется четырехгранник у которого прямой угол между тремя ребрами при вершине (ребра перпендикулярны). Три грани образуют прямоугольный трехгранный угол и грани являются прямоугольными треугольниками, а основа произвольным треугольником. Апофема любой грани равна половине стороны основы, на которую падает апофема.
Определение. Равногранный тетраэдр называется четырехгранник у которого боковые грани равны между собой, а основание — правильный треугольник. У такого тетраэдра грани это равнобедренные треугольники.
Определение. Ортоцентричный тетраэдр называется четырехгранник у которого все высоты (перпендикуляры), что опущены с вершины до противоположной грани, пересекаются в одной точке.
Определение. Звездная пирамида называется многогранник у которого основой является звезда.
Определение. Бипирамида — многогранник, состоящий из двух различных пирамид (также могут быть срезаны пирамиды), имеющих общую основу, а вершины лежат по разные стороны от плоскости основания.
Построить сечение плоскостью проходящей через точки. Построение сечений многогранника на примере призмы
Преподаватель математики Щелковского филиала ГБПОУ МО «Красногорский колледж» Артемьев Василий Ильич.
Изучение темы «Решение задач на построение сечений» начинается в 10 классе или на первом курсе учреждений НПО. В случае, если кабинет математики оснащен средствами мультимедиа, то решение проблемы изучения облегчается с помощью различных программ. Одной из таких программ является программное обеспечение динамической математики GeoGebra 4. 0.12. Она подходит для изучения и обучения на любом из этапов образования, облегчает создание математических построений и моделей обучающимися, которые позволяют проводить интерактивные исследования при перемещении объектов и изменение параметров.
Рассмотрим применение этого программного продукта на конкретном примере.
Задача. Построить сечение пирамиды плоскостью PQR, если точка P лежит на прямой SA, точка Q лежит на прямой SB, точка R лежит на прямой SC.
Решение. Рассмотрим два случая. Случай 1. Пусть точка P принадлежит ребру SA.
1. Отметим с помощью инструмента «Точка» произвольные точки A, B, C, D. Щелкнем правой клавишей на точку D, выберем «Переименовать». Переименуем D на S и установим положение этой точки, как показано на рисунке 1.
2. С помощью инструмента «Отрезок по двум точкам» построим отрезки SA, SB, SC, AB, AC, BC.
3. Щелкнем правой клавишей мыши по отрезку AB и выбираем «Свойства» — «Стиль». Устанавливаем пунктирную линию.
4. Отметим на отрезках SA, SB, CS точки P, Q, R.
5. Инструментом «Прямая по двум точкам» построим прямую PQ.
6. Рассмотрим прямую PQ и точку R. Вопрос учащимся: Сколько плоскостей проходит через прямую PQ и точку R? Ответ обоснуйте. (Ответ. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна).
7. Строим прямые PR и QR.
8. Выбираем инструмент «Многоугольник» и по очереди щелкнем по точкам PQRP.
9. Инструментом « Перемещать» меняем положение точек и наблюдаем за изменениями сечения.
Рисунок 1.
10. Щелкнем по многоугольнику правой клавишей и выбираем «Свойства» — «Цвет». Заливаем многоугольник каким-нибудь нежным цветом.
11. На панели объектов щелкнем по маркерам и скроем прямые.
12. В качестве дополнительного задания можно измерить площадь сечения.
Для этого выберем инструмент «Площадь» и щелкнем левой клавишей мыши по многоугольнику.
Случай 2. Точка P лежит на прямой SA. Для рассмотрения решения задачи для этого случая можно пользоваться чертежом прежней задачи. Скроем лишь многоугольник и точку Р.
1. Инструментом «Прямая по двум точкам» построим прямую SA.
2. Отметим на прямой SA точку P1, как показано на рисунке 2.
3. Проведем прямую P1Q.
4. Выбираем инструмент «Пересечение двух объектов» , и щелкнем левой клавишей мыши по прямым АВ и P1Q. Найдем точку их пересечения К.
5. Проведем прямую P1R. Найдем точку пересечения М этой прямой с прямой АС.
Вопрос учащимся: сколько плоскостей можно провести через прямые P1Q и P1R? Ответ обоснуйте. (Ответ. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна).
6. Проведем прямые КМ и QR. Вопрос учащимся. Каким плоскостям одновременно принадлежат точки К, М? Пересечением каких плоскостей является прямая КМ?
1. Цель практической работы : . Закрепить знания теоретического материала о многогранниках,
навыки решения задач на построение сечений,
умения анализировать чертеж.
2.Дидактическое оснащение практической работы : АРМ, модели и развёртки многогранников, измерительные инструменты, ножницы, клей, плотная бумага.
Время:2 часа
Задания к работе:
Задание 1
Построить сечение параллелепипеда ABCDA
1 B 1 C 1 D 1 плоскостью, проходящей через точки M, N, P, лежащие, на прямых, соответственно, A
1 B 1, А D , DC
Образец и последовательность решения задачи:
1.Точки N и P лежат в плоскости сечения и в плоскости нижнего основания параллелепипеда. Построим прямую, проходящую через эти точки. Эта прямая является следом секущей плоскости на плоскость основания параллелепипеда.
2.Продолжим прямую, на которой лежит сторона AB параллелепипеда. Прямые AB и NP пересекутся в некоторой точке S. Эта точка принадлежит плоскости сечения.
3.Так как точка M также принадлежит плоскости сечения и пересекает прямую АА
1 в некоторой точке Х.
4.Точки X и N лежат в одной плоскости грани АА
1 D 1 D, соединим их и получим прямую XN.
5.Так как плоскости граней параллелепипеда параллельны, то через точку M можно провести прямую в грани A
1 B 1 C 1 D 1 , параллельную прямой NP. Эта прямая пересечет сторону В
1 С 1 в точке Y.
6.Аналогично проводим прямую YZ, параллельно прямой XN. Соединяем Z с P и получаем искомое сечение – MYZPNX.
Задание 2
Вариант1. Построить сечение параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 плоскостью, заданной следующими точками
M , N и P
1 Уровень: Все три точки лежит на рёбрах, выходящих из вершиныА
2 Уровень. M лежит в грани AA1D1D,
N лежит в грани АА1В1В,
P лежит в грани СС1D1D.
3 Уровень. M лежит на диагонали B1D,
N лежит на диагонали АС1,
P лежит на ребре С1D1.
Вариант2. Построить сечение параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 плоскостью, проходящей через прямую DQ, где точка Q лежит на ребре СС1 и точку Р, заданную следующим образом
1 Уровень: Все три точки лежит на рёбрах, выходящих из вершиныС
2 Уровень: М лежит на продолжении ребра А1В1, причем точка А1 находится между точками В1 и Р.
3 Уровень: Р лежит на диагонали В1D
Порядок выполнения работы:
1.Изучите теоретический материал по темам:
Параллелепипед.
Прямой параллелепипед.
Наклонный параллелепипед.
Противолежащие грани параллелепипеда.
Свойства диагоналей параллелепипеда.
П онятие секущей плоскости и правила её построения.
Какие виды многоугольников получаются в сечении куба и параллелепипеда.
2. Постройте параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1
3.Разберите решение задачи № 1
4.Последовательно постройте сечение
параллелепипеда
ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 плоскостью, проходящей через точки P, Q, R задачи № 1.
5.Постройте ещё три параллелепипеда и выделите на них сечения к задачам 1, 2, и 3 уровней
Критерии оценивания :
Литература: Атанасян Л. С. Геометрия: Учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кодомцев и др. — М.: Просвещение, 2010г Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват. учреждений. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. — М.: Просвещение, 2010. В. Н. ЛитвиненкоЗадачи на развитие пространственных представлений. Книга для учителя. — М.: Просвещение, 2010г
Дидактический материал к заданию практического занятия
К задаче № 1:
Некоторые возможные сечения:
Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через данные точки
В предыдущих задачах для построения сечения нам
оказалось достаточно знаний теории.
Рассмотрим другую задачу.
Задача 1. Построить сечение тетраэдра, проходящее через
точку М, параллельно плоскости ABD.
M
Одна точка нам ничем не
поможет, но в задаче есть
дополнительное условие:
сечение должно быть
параллельно плоскости
ABD.
Что это нам дает?
1. Плоскости ADB и DBC пересекаются по прямой DB,
следовательно сечение, параллельное ADB, пересекает DBC по
(Если две параллельные
прямой, параллельной DB.
плоскости пересечены третьей,
то линии пересечения
параллельны)
M
Точка М принадлежит грани
DBC. Проведем через нее
N
прямую MK, параллельную DB.
2. Аналогично: (ADB) (ABC)=AB,
K
следовательно сечение будет
пересекать (ABC) по прямой,
параллельной AB.
K (ABC). Через точку K в плоскости ABC проведет прямую KN,
параллельную AB.
M
N
K
N (ADC), M (ADC),
следовательно MN (ADC) (и
плоскости сечения).
Проведем NM.
MKN – искомое сечение.
Итак:
M
N
1. Построение:
1. В плоскости (DBC) MK // DB,
MK BC = K.
2. В плоскости (ABC) KN // AB,
KN AC = N.
3. MN
Докажем, что MKN – искомое сечение
K
2. Доказательство.
1. Сечение проходит через точку М
2. N (ADC), M (ADC) => NM (ADC)
3. MK // DB, NK // AB по построению, следовательно
(NMK) // (ABD) по признаку.
Следовательно, MKN – искомое сечение
ч.т.д.
Задача 2. Постройте сечение параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1, проходящее через середину ребра D1C1 и
точку D, параллельно прямой a. B1
C1
Рассуждения.
M
A1
D1
B
A
C
D
1. Отметим указанную в
условии точку (назовем ее
произвольным образом).
M – середина D1C1.
2. Точки M и D лежат
B1
C1
M
A1
A
значит их можно соединить.
D1
B
C
D
в одной плоскости DD1C1,
Больше соединять нечего.
3. Воспользуемся дополнительным условием: секущая
плоскость должна быть параллельна прямой a.
B1
C1
M
A1
B
C
S
A
Для этого она должна
содержать прямую,
параллельную прямой a.
Проще всего провести
такую прямую в плоскости
ABC, т.к. в ней лежат
прямая a и точка D,
принадлежащая сечению.
D
Проведем в плоскости ABC
через точку D прямую DS,
параллельную прямой a.
DS AB = S.
4. Т.к. (ABC) // (A1B1C1), проведем в плоскости
(A1B1C1), через точку M, прямую MP // SD.
MP B1C1 = P
5. Т.к. (DD1C1) // (AA1B1), то в
P
B
C
плоскости (AA1B1) можно
через точку S провести прямую
M
N
A
D
SN, параллельную DM.
SN BB1 = N
1
1
1
1
B
C
S
A
D
6. Точки N и P лежат в
плоскости (A1B1C1).
Соединим их.
SNPMD — искомое сечение.
Итак:
1. Построение.
1. MD
B1
A1
N
P
C1
S
A
M
3. В (A1B1C1), через точку
M, MP // DS, MP B1C1 = P
C
4. В плоскости (AA1B1),
через точку S, SN // DM,
SN BB1 = N
5. NP
D1
B
D
2. В (ABC), через точку D,
DS // a, DS AB = S
Докажем, что SNPMD искомое сечение.
2. Доказательство.
B1
A1
N
1. Сечение проходит через точку D и
середину ребра D1C1 — точку M по
построению.
P
C1
M
C
S
A
3. PM // SD, P B1C1 по
построению
D1
B
D
2. DS // a, (S AB) по построению,
следовательно (KNP) // a по
признаку.
4. SN // DM, N BB1 по
построению
5. P (BB1C1), N (BB1C1)
=> PN (BB1C1).
Следовательно, SNPMD искомое сечение ч.т.д.
Задача 3. Построить сечение параллелепипеда, параллельное
B1A и проходящее через точки M и N.
Рассуждения. 1. Соединим M и N (они лежат в плоскости (C1A1B1)).
B1
N
M
A1
D1
B
A
C1
C
D
Больше соединять нечего.
Воспользуемся дополнительным
условием: секущая плоскость должна
быть параллельна прямой B1A
2. Для того, чтобы секущая плоскость
оказалась параллельна AB1, нужно,
чтобы в ней лежала прямая,
параллельная AB1 (или DC1, т.к.
DC
// AB1 по свойству параллелепипеда). Удобнее всего изображать такую прямую в грани DD1C1C, т.к.
(DD1C1) // (AA1B1), а AB1 (AA1B1).
Проведем в плоскости (DD1C1) прямую NK // AB1,
NK DD1 = K.
B1
N
M
A1
D1
B
3. Теперь в плоскости AA1D1
есть две точки, M и K,
принадлежащие сечению.
Соединим их.
C
K
A
C1
D
MNK – искомое сечение.
Итак:
1. Построение.
1. MN
2. В плоскости (DD1C1) NK // AB1,
NK DD1 = K. .
B1
N
A1
A
M
D1
C1
3. MK
Докажем, что MNK – искомое сечение
2. Доказательство.
B
C
1. Сечение проходит через точки M и N.
K
2. M (A1B1C1), N (A1B1C1) =>
D
MN (A1B1C1).
3. M (ADD1), K (ADD1) => MK (ADD1).
4. Т.к. NK // AB1 по построению, то (MNK) // AB1 по
признаку параллельности прямой и плоскости.
Следовательно, MNK — искомое сечение ч.т.д.
Задание 3.
1. В тетраэдре DABC постройте сечение плоскостью, проходящей
через середину ребра DC, вершину B и параллельной прямой AC.
2. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей
через середину ребра B1C1 и точку K, лежащую на ребре CD,
параллельной прямой BD, если DK: KC = 1: 3.
M
3. Построить сечение тетраэдра
плоскостью, проходящей через
точки M и C, параллельно
прямой a (рис. 1).
рис.1
4. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка E принадлежит
ребру CD. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью,
проходящей через эту точку и параллельной плоскости
BC1D.
5. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью,
проходящей через AA1, параллельно MN, где M – середина
AB, N – середина BC.
6. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью,
проходящей через середину ребра B1C1 параллельно
плоскости AA1C1.
Определение
Сечение — это плоская фигура, которая образуется при пересечении пространственной фигуры плоскостью и граница которой лежит на поверхности пространственной фигуры.
Замечание
Для построения сечений различных пространственных фигур необходимо помнить основные определения и теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, а также свойства пространственных фигур. Напомним основные факты. Для более подробного изучения рекомендуется ознакомиться с темами “Введение в стереометрию. \circ\)
.
Важные аксиомы
1. Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
2. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
3. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Важные теоремы
1. Если прямая \(a\)
, не лежащая в плоскости \(\pi\)
, параллельна некоторой прямой \(p\)
, лежащей в плоскости \(\pi\)
, то она параллельна данной плоскости.
2. Пусть прямая \(p\)
параллельна плоскости \(\mu\)
. Если плоскость \(\pi\)
проходит через прямую \(p\)
и пересекает плоскость \(\mu\)
, то линия пересечения плоскостей \(\pi\)
и \(\mu\)
— прямая \(m\)
— параллельна прямой \(p\)
.
3. Если две пересекающиеся прямых из одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым из другой плоскости, то такие плоскости будут параллельны.
4. Если две параллельные плоскости \(\alpha\)
и \(\beta\)
пересечены третьей плоскостью \(\gamma\)
, то линии пересечения плоскостей также параллельны:
5. Пусть прямая \(l\)
лежит в плоскости \(\lambda\)
. Если прямая \(s\)
пересекает плоскость \(\lambda\)
в точке \(S\)
, не лежащей на прямой \(l\)
, то прямые \(l\)
и \(s\)
скрещиваются.
6. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
7. Теорема о трех перпендикулярах.
Пусть \(AH\)
– перпендикуляр к плоскости \(\beta\)
. Пусть \(AB, BH\)
– наклонная и ее проекция на плоскость \(\beta\)
. Тогда прямая \(x\)
в плоскости \(\beta\)
будет перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции.
8. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
Замечание
Еще один важный факт, часто использующийся для построения сечений:
для того, чтобы найти точку пересечения прямой и плоскости, достаточно найти точку пересечения данной прямой и ее проекции на эту плоскость. \circ, \angle E\)
– общий), значит, \[\dfrac{PA}{KC}=\dfrac{EA}{EC}\]
Если обозначить ребро куба за \(a\)
, то \(PA=\dfrac34a, \ KC=\dfrac15a,
\ AC=a\sqrt2\)
. Тогда:
Дана правильная треугольная пирамида \(DABC\)
с основанием \(ABC\)
, высота которой равна стороне основания. Пусть точка \(M\)
делит боковое ребро пирамиды в отношении \(1:4\)
, считая от вершины пирамиды, а \(N\)
– высоту пирамиды в отношении \(1:2\)
, считая от вершины пирамиды. Найдите точку пересечения прямой \(MN\)
с плоскостью \(ABC\)
.
Решение
1) Пусть \(DM:MA=1:4, \ DN:NO=1:2\)
(см. рисунок). Т.к. пирамида правильная, то высота падает в точку \(O\)
пересечения медиан основания. Найдем проекцию прямой \(MN\)
на плоскость \(ABC\)
. Т.к. \(DO\perp (ABC)\)
, то и \(NO\perp (ABC)\)
. Значит, \(O\)
– точка, принадлежащая этой проекции. Найдем вторую точку. Опустим перпендикуляр \(MQ\)
из точки \(M\)
на плоскость \(ABC\)
. Точка \(Q\)
будет лежать на медиане \(AK\)
. Действительно, т.к. \(MQ\)
и \(NO\)
перпендикулярны \((ABC)\)
, то они параллельны (значит, лежат в одной плоскости). Следовательно, т.к. точки \(M, N, O\)
лежат в одной плоскости \(ADK\)
, то и точка \(Q\)
будет лежать в этой плоскости. Но еще (по построению) точка \(Q\)
должна лежать в плоскости \(ABC\)
, следовательно, она лежит на линии пересечения этих плоскостей, а это – \(AK\)
.
Значит, прямая \(AK\)
и есть проекция прямой \(MN\)
на плоскость \(ABC\)
. \(L\)
– точка пересечения этих прямых.
2) Заметим, что для того, чтобы правильно нарисовать чертеж, необходимо найти точное положение точки \(L\)
(например, на нашем чертеже точка \(L\)
лежит вне отрезка \(OK\)
, хотя она могла бы лежать и внутри него; а как правильно?).
Т.к. по условию сторона основания равна высоте пирамиды, то обозначим \(AB=DO=a\)
. \circ, \ \angle L\)
– общий). Значит,
Следовательно, \(OL>OK\)
, значит, точка \(L\)
действительно лежит вне отрезка \(AK\)
.
Замечание
Не стоит пугаться, если при решении подобной задачи у вас получится, что длина отрезка отрицательная. Если бы в условиях предыдущей задачи мы получили, что \(x\)
– отрицательный, это как раз значило бы, что мы неверно выбрали положение точки \(L\)
(то есть, что она находится внутри отрезка \(AK\)
).
Пример 3
Дана правильная четырехугольная пирамида \(SABCD\)
. Найдите сечение пирамиды плоскостью \(\alpha\)
, проходящей через точку \(C\)
и середину ребра \(SA\)
и параллельной прямой \(BD\)
.
Решение
1) Обозначим середину ребра \(SA\)
за \(M\)
. Т.к. пирамида правильная, то высота \(SH\)
пирамиды падает в точку пересечения диагоналей основания. Рассмотрим плоскость \(SAC\)
. Отрезки \(CM\)
и \(SH\)
лежат в этой плоскости, пусть они пересекаются в точке \(O\)
.
Для того, чтобы плоскость \(\alpha\)
была параллельна прямой \(BD\)
, она должна содержать некоторую прямую, параллельную \(BD\)
. Точка \(O\)
находится вместе с прямой \(BD\)
в одной плоскости – в плоскости \(BSD\)
. Проведем в этой плоскости через точку \(O\)
прямую \(KP\parallel
BD\)
(\(K\in SB, P\in SD\)
). Тогда, соединив точки \(C, P, M, K\)
, получим сечение пирамиды плоскостью \(\alpha\)
.
2) Найдем отношение, в котором делят точки \(K\)
и \(P\)
ребра \(SB\)
и \(SD\)
. Таким образом мы полностью определим построенное сечение.
Заметим, что так как \(KP\parallel BD\)
, то по теореме Фалеса \(\dfrac{SB}{SK}=\dfrac{SD}{SP}\)
. Но \(SB=SD\)
, значит и \(SK=SP\)
. Таким образом, можно найти только \(SP:PD\)
.
Рассмотрим \(\triangle ASC\)
. \(CM, SH\)
– медианы в этом треугольнике, следовательно, точкой пересечения делятся в отношении \(2:1\)
, считая от вершины, то есть \(SO:OH=2:1\)
. \circ\)
, то \(\triangle
ABD=\triangle CBD\)
, следовательно, \(AD=CD\)
, следовательно, \(\triangle DAC\)
– тоже равнобедренный и \(DK\perp AC\)
.
Применим теорему о трех перпендикулярах: \(BH\)
– перпендикуляр на \(DAC\)
; наклонная \(BK\perp AC\)
, значит и проекция \(HK\perp AC\)
. Но мы уже определили, что \(DK\perp AC\)
. Таким образом, точка \(H\)
лежит на отрезке \(DK\)
.
Соединив точки \(A\)
и \(H\)
, получим отрезок \(AN\)
, по которому плоскость \(\alpha\)
пересекается с гранью \(DAC\)
. Тогда \(\triangle
ABN\)
– искомое сечение пирамиды плоскостью \(\alpha\)
.
2) Определим точное положение точки \(N\)
на ребре \(DC\)
.
Обозначим \(AB=CB=DB=x\)
. Тогда \(BK\)
, как медиана, опущенная из вершины прямого угла в \(\triangle ABC\)
, равна \(\frac12 AC\)
, следовательно, \(BK=\frac12 \cdot \sqrt2 x\)
.
Рассмотрим \(\triangle BKD\)
. Найдем отношение \(DH:HK\)
.
Заметим, что т.к. \(BH\perp (DAC)\)
, то \(BH\)
перпендикулярно любой прямой из этой плоскости, значит, \(BH\)
– высота в \(\triangle DBK\)
. Тогда \(\triangle DBH\sim \triangle DBK\)
, следовательно
Рассмотрим теперь \(\triangle ADC\)
. Медианы треугольника точной пересечения делятся в отношении \(2:1\)
, считая от вершины. Значит, \(H\)
– точка пересечения медиан в \(\triangle ADC\)
(т.к. \(DK\)
– медиана). То есть \(AN\)
– тоже медиана, значит, \(DN=NC\)
.
Задачи на построение сечений многогранников занимают значительное место как школьном курсе геометрии для старших классов, так и на экзаменах разного уровня. Решение этого вида задач способствует усвоению аксиом стереометрии, систематизации знаний и умений, развитию пространственного представления и конструктивных навыков. Общеизвестны трудности, возникающие при решении задач на построение сечений.
С самого раннего детства мы сталкиваемся с сечениями. Режем хлеб, колбасу и другие продукты, обстругиваем палочку или карандаш ножом. Секущей плоскостью во всех этих случаях является плоскость ножа. Сечения (срезы кусочков) оказываются различными.
Сечение выпуклого многогранника есть выпуклый многоугольник, вершины которого в общем случае являются точками пересечения секущей плоскости с ребрами многоугольника, а стороны- линиями пересечения секущей плоскости с гранями.
Для построения прямой пересечения двух плоскостей достаточно найти две общие точки этих плоскостей и провести через них прямую. Это основано на следующих утверждениях:
1.если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости;
2.если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
Как я уже сказал ппостроение сечений многогранников можно осуществлять на основании аксиом стереометрии и теорем о параллельности прямых и плоскостей. Вместе с тем, существуют определенные методы построения плоских сечений многогранников. Наиболее эффективными являются следующие три метода:
Метод следов
Метод внутреннего проектирования
Комбинированный метод.
В изучении геометрии и, в особенности, тех её разделов, где рассматриваются изображения геометрических фигур, изображения геометрических фигур помогают использования компьютерных презентаций. С помощью компьютера многие уроки геометрии становятся более наглядной и динамичной. Аксиомы, теоремы, доказательства, задачи на построения, задачи на построения сечений можно сопровождать последовательными построениями на экране монитора. Сделанные с помощью компьютера чертежи можно сохранять и вставлять их в другие документы.
Хочу показать несколько слайдов по теме: «Построения сечений в геометрических телах»
Для построения точки пересечения прямой и плоскости находят в плоскости прямую, пересекающую данную прямую. Тогда искомая точка является точкой пересечения найденной прямой с данной. Проследим это на следующих слайдах.
Задача 1.
На ребрах тетраэдра DABC отмечены две точки М и N; М GAD, N б DC. Укажите точку пересечения прямой MN с плоскостью основания.
Решение: для того, чтобы найти точку пересечения прямой MN с плоскостью
основания мы продолжим АС и отрезок MN. Отметим точку пересечения этих прямых через X. Точка X принадлежит прямой MN и грани АС, а АС лежит в плоскости основания, значит точка X тоже лежит в плоскости основания. Следовательно, точка X есть точка пересечения прямой MN с плоскостью основания.
Рассмотрим вторую задачу. Немного усложним его.
Задача 2.
Дан тетраэдр DABC точки М и N, где М € DA, N С (DBC). Найти точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC .
Решение: точка пересечения прямой MN с плоскостью ABC должна лежать в плоскости, которая содержит прямую MN и в плоскости основания. Продолжим отрезок DN до точки пересечения с ребром DC. Точку пересечения отметим через Е. Продолжим прямую АЕ и MN до точки их пересечения. Отметим X. Точка X принадлежит MN, значит она лежит на плоскости которая содержит прямую MN и X принадлежит АЕ, а АЕ лежит на плоскости ABC. Значит X тоже лежит в плоскости ABC. Следовательно X и есть точка пересечения прямой MN и плоскости ABC.
Усложним задачу. Рассмотрим сечение геометрических фигур плоскостями, проходящими через три данные точки.
Задача 3
На ребрах AC, AD и DB тетраэдра DABC отмечены точки М, N и Р. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.
Решение: построим прямую, по которой плоскость MNP. Пересекается с плоскостью грани ABC. Точка М является общей точкой этих плоскостей. Для построения ещё одной общей точки продолжим отрезок АВ и NP. Точку пересечения отметим через X, которая и будет второй общей точкой плоскости MNP и ABC. Значит эти плоскости пересекаются по прямой MX . MX пересекает ребро ВС в некоторой точке Е. Так как Е лежит на MX, а MX прямая принадлежащей плоскости MNP, значит РЕ принадлежит MNP. Четырёхугольник MNPE искомое сечение.
Задача 4
Построим сечение прямой призмы АВСА1В1С1 плоскостью проходящей через точки P, Q ,R, где R принадлежит (AA 1C 1C ), Р принадлежит В 1С1,
Q принадлежит АВ
Решение: Все три точки P,Q,R лежат в разных гранях, поэтому построить линию пересечения секущей плоскости с какой- либо гранью призмы мы пока не можем. Найдем точку пересечения PR с ABC. Найдем проекции точек Р и R на плоскость основания PP1 перпендикулярно ВС и RR1 перпендикулярна АС. Прямая P1R1 пересекается с прямой PR в точке X. X точка пересечения прямой PR с плоскостью ABC. Она лежит в искомой плоскости К ив плоскости основания, как и точка Q. XQ- прямая пересекающая К с плоскостью основания. XQ пересекает АС в точке К. Следовательно, KQ отрезок пересечения плоскости Х с гранью ABC. К и R лежат в плоскости Х и в плоскости грани АА1С1С. Проведем прямую KR и точку пересечения с A1Q отметим Е. КЕ является линией пересечения плоскости Х с этой гранью. Найдем линию пересечения плоскости Х с плоскостью граней BB1A1A. КЕ пересекается с А1А в точке У. Прямая QY есть линия пересечения секущей плоскости с плоскостью AA1B1B. FPEKQ- искомое сечение.
Наклонное сечение пирамиды | СПЛАЙН
ЦЕЛЬ И ПОСТАНОВКА ЗАДАНИЯ. Чтобы научиться строить наклонное сечение пирамиды, внимательно изучите последовательность построения, а затем сделайте рисунок сечения пирамиды произвольной наклонной плоскостью.
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ. Рассмотрите ортогональную проекцию наклонного сечения пирамиды на рис. 5.116. Прежде чем приступить к рисунку, постарайтесь представить пирамиду, секущую плоскость и то, как будет выглядеть сечение. Если это пока сложно для вас, попробуйте сначала представить сечение пирамиды горизонтальной плоскостью, а затем наклоните эту плоскость в соответствии с заданным положением. Проанализируйте, как в этом случае изменится квадрат горизонтального сечения. Две его стороны сохранят свое горизонтальное положение, но станут разными по длине. Та, что находится выше и ближе к вершине пирамиды – меньше той, что ближе к основанию. Две другие стороны примут наклонное положение, будут симметричны и равны по длине. Таким образом, в сечении пирамиды наклонной плоскостью получится трапеция. Попробуйте проанализировать, как будут меняться размеры и пропорции этой трапеции при перемещении секущей плоскости вверх и вниз по вертикали, а также при изменении угла ее наклона. Подобные упражнения, несомненно, помогут развить ваше пространственное воображение, а потому рекомендуем проделать их со всеми геометрическими телами.
Построение наклонного сечения пирамиды выполняется в обычной последовательности, при помощи вспомогательных сечений. Чтобы построить сечение пирамиды наклонной плоскостью (рис. 5.117) достаточно одного вспомогательного сечения. Постройте вспомогательное сечение, перпендикулярное секущей плоскости и проходящее через вертикальную ось пирамиды (рис. 5.118). Проведите линию пересечения вспомогательного сечения с наклонной плоскостью – прямую а (рис. 5.119). Впоследствии эта прямая станет осью симметрии в трапеции сечения. Точки пересечения прямой а со сторонами треугольника вспомогательного сечения (А и В) определят положение горизонтальных сторон сечения. Проведите их через точки А и В, а затем достройте боковые стороны сечения (рис. 5.120).
Наклонное сечение пирамиды
Урок седьмого класса Введение в 3D-фигуры и сечения
Введение в 3D-фигуры и сечения Примечания : Этот урок является введением в 3D-фигуры и будет проводиться в основном учителем. Тем не менее, я буду использовать мнения студентов и предварительные знания при заполнении пустых разделов руководств. Учебная часть урока начнется с заметок о призмах — свойствах правильных призм и названии призм. После заполнения заметок я попрошу студентов назвать призмы, изображенные на заметках / смарт-доске. Далее проведу урок рисования! Обидно выполнить задачу со словом без изображения, особенно если вы не можете нарисовать картинку самостоятельно, поэтому я дам студентам урок мини-рисования по рисованию прямоугольных и треугольных призм — умение рисовать фигуры поможет им использовать их математические инструменты позже — искусство! (МП 5) . Далее мы перейдем к пирамидам и завершим примечания о свойствах пирамид и названии пирамид. Опять же, я попрошу учащихся поработать в своих группах таблиц, чтобы правильно назвать пирамиды, отображаемые на заметках / смарт-доске.Затем проведу еще один мини-урок по рисованию пирамид.
Задание за столом: Затем учащиеся будут соревноваться в быстром задании за столом, где их просят определить фигуру. Я поместил 6 фигурок на кубик и, используя генератор случайных чисел (на смарт-доске), буду вызывать группы, чтобы идентифицировать фигуру. Группы, ответившие правильно, будут вознаграждены.
Дополнительная инструкция: После испытания таблицы мы перейдем к обсуждению сечений.Поскольку студентам сложно представить себе эту концепцию, я собираюсь использовать сайт Interactivate: Cross Section Flyer, чтобы помочь в нашем обсуждении. Используя полосы прокрутки на веб-сайте, вы можете изменить количество боковых граней, поэтому я буду использовать эту функцию, чтобы настроить пирамиду и призмы, чтобы они имели прямоугольные основания, так как это поперечные сечения, на которых мы сосредоточимся. Используя вопросы в заметках, я скорректирую цифру в апплете и предоставлю столам время для обсуждения их ответов.Затем я попрошу столов ответить, что они видят / думают по поводу вопросов.
Треугольная пирамида — определение, формула и примеры
В этом уроке мы узнаем о типах пирамид, уделяя особое внимание треугольным пирамидам. площадь поверхности треугольной пирамиды, сеть треугольной пирамиды с помощью некоторых решенных примеров, а также несколько сложных и интерактивных вопросов для проверки вашего понимания.
Трехмерная фигура, у которой все грани — треугольники, известна как треугольная пирамида.
Знаете ли вы, что одна из самых старых пирамид, известных человеку, — это «Великая пирамида Гизы»? Он был построен примерно в 2550 году до нашей эры в Египте. Они входят в число семи чудес света.
Это пирамиды, хорошо, но это тоже треугольные пирамиды?
Давайте узнаем!
План урока Что такое треугольная пирамида? Краткое описание
Треугольная пирамида — это пирамида с треугольным основанием, ограниченная четырьмя треугольными гранями, где 3 грани пересекаются в одной вершине.
В правильной треугольной пирамиде все грани представляют собой равносторонние треугольники и известны как тетраэдры.
В правой треугольной пирамиде основание представляет собой равносторонний треугольник, а другие грани — равнобедренные треугольники.
В неправильной треугольной пирамиде равнобедренный или равнобедренный треугольник образует основание.
Сетки треугольной пирамиды
Давайте займемся небольшим занятием.
Возьмите лист бумаги.
Вы можете увидеть две различные сети треугольной пирамиды, показанной ниже.
Скопируйте это на лист бумаги.
Обрежьте его по краю и сложите, как показано на рисунке ниже.
Сложенная бумага образует треугольную пирамиду.
Моделирование ниже иллюстрирует треугольную пирамиду в 3D.
Щелкните край треугольной пирамиды и перетащите ее.
Вы сможете увидеть все четыре грани по мере его вращения.
Кроме того, вы сможете просматривать сети треугольных пирамид, перемещая ползунок.\ circ \), поскольку они треугольные.
Если треугольная пирамида специально не упомянута как неправильная, все треугольные пирамиды считаются правильными треугольными пирамидами.
Какие части треугольной пирамиды?
У него 4 грани, 6 кромок и 4 угла.
В каждой вершине пересекаются по 3 ребра.
У треугольной пирамиды нет параллельных граней.
Правильная треугольная пирамида имеет равносторонние треугольники на всех гранях. Имеет 6 плоскостей симметрии.
Треугольные пирамиды бывают правильными, неправильными и прямоугольными.
Каковы формулы треугольной пирамиды?
Треугольная пирамида Объем:
\ (\ begin {align} \ frac {1} {3} \ text {Base Area} \ times \ text {Height} \ end {align} \)
Площадь поверхности треугольной пирамиды (общая):
\ (\ begin {align} \ text {Base Area} + \! \ Frac {1} {2} \ text {(Perimeter} \! \ Times \! \ Text {Slant Height}) \ end {align} \)
Теперь рассмотрим правильную треугольную пирамиду , составленную из равносторонних треугольников со стороной \ (a \) .2 \) Калькулятор треугольной пирамиды
Изучите калькулятор треугольной пирамиды ниже, чтобы найти площадь поверхности и объем правильной треугольной пирамиды:
Треугольная пирамида имеет 4 грани, 6 ребер и 4 угла. Все четыре грани имеют треугольную форму.
Тетраэдр представляет собой треугольную пирамиду с равносторонними равносторонними треугольниками на каждой грани.
Сид узнал, что две треугольные пирамиды совпадают.Он начал наблюдать за их соответствием.
В то время как он поместил основания обоих треугольников в положение, чтобы увидеть, перекрываются ли они, две конгруэнтные треугольные пирамиды слиплись вдоль его основания и образовали треугольную бипирамиду. 2 \\ & = \ Sqrt {3} \ times 6 \ times 6 \\ & = 62.35 \ end {align} \]
\ (\ следовательно \) Общая площадь поверхности = 62,35 единиц 2
Решая вопросы о треугольной пирамиде, Шрея застрял. Давайте поможем ей прийти к окончательному ответу.
Вот вопрос: «Сумма длины ребер правильной треугольной пирамиды составляет 60 единиц. Найдите площадь поверхности одной из ее граней».
Решение
Мы знаем, что треугольная пирамида имеет 6 граней.2 \ & = \ frac {\ sqrt {3}} {4} \ times 10 \ times 10 \\ & = 25 \ sqrt {3} \\ & = 43,30 \ end {align} \]
\ (\ следовательно \) Площадь одной из его граней = 43,30 единиц 2
Вы уже знакомы с формулами треугольной пирамиды для определения объема, а также общей площади поверхности.
Возможно, вы заметили, что для определения общей площади поверхности и объема необходимо знать край.2} & = 6 \ times \ sqrt {3} \ times \ sqrt {2} \\ a & = 6 \ sqrt {6} \ end {align} \]
\ (\ следовательно \) Длина ребра треугольной пирамиды равна \ (6 \ sqrt6 \)
Новая форма образуется путем совмещения грани треугольной пирамиды точно над одной треугольной гранью квадратной пирамиды. Сколько вершин, ребер и граней будет у новой формы?
У Рохана есть палатка, имеющая форму неправильной треугольной пирамиды.Объем палатки — v куб. См, высота — h см. Какова будет площадь основания его палатки?
Интерактивные вопросы о треугольной пирамиде
Вот несколько занятий для вас.
Выберите / введите свой ответ и нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы увидеть результат.
Подведем итоги
Мини-урок был посвящен увлекательной концепции Треугольной пирамиды.Математическое путешествие вокруг Треугольной пирамиды начинается с того, что ученик уже знает, и продолжается творческой выработкой новой концепции в молодых умах. Сделано таким образом, чтобы оно не только было понятным и понятным, но и навсегда осталось с ними. В этом заключается магия Куэмат.
О компании Cuemath
В Cuemath наша команда экспертов по математике стремится сделать обучение интересным для наших любимых читателей, студентов!
Благодаря интерактивному и увлекательному подходу «обучение-обучение-обучение» учителя исследуют тему со всех сторон.
Будь то рабочие листы, онлайн-классы, сеансы сомнений или любые другие формы отношений, мы в Cuemath верим в логическое мышление и интеллектуальный подход к обучению.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1. Сколько треугольников образуют треугольную пирамиду?
Четыре треугольника образуют треугольную пирамиду.
2. Является ли пирамида треугольной призмой?
Призма — это многогранник с параллельными верхним и нижним основаниями и прямоугольными боковыми гранями.Пирамида имеет одно основание и треугольные боковые грани, которые пересекаются в центральной вершине. Треугольная пирамида — это геометрическое тело с треугольным основанием, и все остальные грани также являются треугольниками с общей вершиной.
3. Почему пирамида представляет собой треугольник?
Каждая сторона пирамиды (каждое основание и вершина) образует треугольник . Треугольник на основе пирамида имеет четыре треугольные стороны. Это означает, что три стороны пирамиды имеют одинаковый размер, и пирамида выглядит так же, если вы ее повернете.Форма пирамиды позволяет равномерно распределять вес по всей конструкции.
4. Составлена ли пирамида из равносторонних треугольников?
Когда основание представляет собой треугольник, пирамида представляет собой треугольную пирамиду. У него четыре грани, включая основание. Когда грани представляют собой равносторонние треугольники, это правильная треугольная пирамида.
Объем пирамиды
Интерактивная математика 10-го класса — второе издание
Объем пирамиды
Объем V пирамиды в кубических единицах равен
.
, где A — это площадь основания, а h — высота
пирамида.
Объем квадратной пирамиды
Объем квадратной пирамиды равен
Пример 39
Пирамида имеет квадратное основание со стороной 4 см и высотой 9 см. Находить
его объем.
Решение:
Объем пирамиды с прямоугольным основанием
Объем прямоугольной пирамиды равен
Пример 40
Найдите объем прямоугольной пирамиды с основанием 8 см на 6. см и высота 5 см.
Решение:
Объем треугольной пирамиды
Объем треугольной пирамиды равен
Пример 41
Найдите объем следующей треугольной пирамиды, округляя
ответ с двумя десятичными знаками.
Решение:
Калькулятор площади
| Определение
Этот калькулятор площади поверхности поможет вам найти площадь наиболее распространенных трехмерных тел. Если вы когда-нибудь задумывались, как найти площадь поверхности или площадь боковой поверхности, этот калькулятор здесь, чтобы вам помочь.В этой статье вы можете найти формулы для площади поверхности сферы, куба, цилиндра, конуса, пирамиды и прямоугольной / треугольной призмы. Мы также объясним, как вычислить площадь поверхности сферы в качестве примера.
Что такое площадь поверхности? Определение площади поверхности
Площадь поверхности — общая площадь, которую занимает поверхность объекта . Другими словами, это общая площадь поверхности 3D-объекта.
Иногда площадь поверхности может быть разделена на сумму базовых площадей и площади боковой поверхности . Боковая поверхность — это площадь всех сторон объекта, за исключением его основания и вершины. Это разделение используется для форм, где существует очевидное различие между основанием и другой частью — например, для цилиндра, конуса, пирамиды или треугольной призмы. Он редко применяется к твердым телам, для которых мы не уверены, какие грани следует рассматривать как основы (например, в кубе или коробке), и мы не используем его для гладких поверхностей, таких как сфера.
Формула для площади поверхности …
Наш калькулятор площади поверхности может найти площадь поверхности семи различных твердых тел.Формула зависит от типа твердого тела.
Площадь поверхности сферы: A = 4πr² , где r — радиус сферы.
Площадь поверхности куба: A = 6a² , где a — длина стороны.
Площадь поверхности цилиндра: A = 2πr² + 2πrh , где r — радиус, а h — высота цилиндра.
Площадь поверхности конуса: A = πr² + πr√ (r² + h²) , где r — радиус, а h — высота конуса.
Площадь поверхности прямоугольной призмы (прямоугольник): A = 2 (ab + bc + ac) , где a , b и c — длины трех сторон кубоида.
Площадь поверхности треугольной призмы: A = 0,5 * √ ((a + b + c) * (-a + b + c) * (a - b + c) * (a + b - c)) + h * (a + b + c) , где a , b и c — это длины трех сторон основания треугольной призмы, а h — высота (длина) призмы.
Площадь поверхности пирамиды: A = l * √ (l² + 4 * h²) + l² , где l — длина стороны квадратного основания, а h — высота пирамиды.
Но откуда берутся эти формулы? Как найти площадь поверхности основных трехмерных фигур? Продолжайте читать, и вы узнаете!
Площадь поверхности сферы
Чтобы рассчитать площадь поверхности сферы, все, что вам нужно знать, — это радиус сферы или ее диаметр.
A = 4 * π * r² , где r — радиус.
Поскольку мы знаем, что диаметр сферы равен двум радиусам d = 2r , мы можем преобразовать уравнение в другую форму:
A = 4 * π * (d / 2) ² = π * d² , где d — диаметр сферы.
Для вывода этой формулы площади поверхности требуется интегрирование. Если вам интересно, посмотрите это доказательство.
Площадь цилиндра
Чтобы узнать площадь поверхности цилиндра, у вас должно быть два значения: радиус (или диаметр) основания и высота цилиндра.Общее уравнение обычное — площадь основания умножить на высоту . В нашем случае круг — это основа.
Откуда взялась эта формула? Вы можете записать уравнение для площади поверхности цилиндра как:
A = A (сбоку) + 2 * A (основание)
Найти площадь основания несложно — запомним известную формулу площади круга: A (основание) = π * r² . Но какова форма боковой поверхности? Попробуйте представить, что мы его «разворачиваем».Вы узнаете это? Это прямоугольник ! Длина одной стороны равна высоте цилиндра, а вторая — окружности развернутого круга.
A (база) = π * r²
A (боковой) = h * (2 * π * r)
Площадь конуса
Мы можем разделить поверхность конуса на две части:
A = A (боковой) + A (основание) , так как у нас только одно основание, в отличие от цилиндра.
Основание — это снова площадь круга A (основание) = π * r² , но происхождение площади боковой поверхности может быть не так очевидно:
A (боковой) = π * r * √ (r² + h²)
Давайте посмотрим на этот вывод по шагам:
Раскатайте боковую поверхность. Это круговой сектор, который является частью окружности с радиусом s ( s — наклонная высота конуса).
Для окружности с радиусом s, длина окружности равна 2 * π * s . Длина дуги сектора равна 2 * π * r .
Площадь сектора , который является нашей боковой поверхностью конуса, определяется по формуле:
A (сбоку) = (s * (длина дуги)) / 2 = (s * 2 * π * r) / 2 = π * r * s
Формула может быть получена из пропорции: отношение площадей фигур такое же, как отношение длины дуги к окружности:
(площадь сектора) / (площадь большого круга) = (длина дуги) / (окружность большого круга) так:
Обычно у нас указывается не s , а h , что составляет высоты конуса. Но это совсем не проблема! Мы можем легко преобразовать формулу, используя теорему Пифагора:
Таким образом, формула площади боковой поверхности выглядит следующим образом:
A (боковой) = π * r * √ (r² + h²)
Наконец, сложите площади основания и боковой части, чтобы найти окончательную формулу для площади поверхности конуса :
A = A (сбоку) + A (основание) = π * r * s + π * r² для r и s или
A = π * r * √ (r² + h²) + π * r² для r и h .
Площадь куба
Площадь поверхности куба — это самое простое, что вы можете себе представить: каждая из сторон представляет собой квадрат! Поскольку каждый куб имеет шесть одинаковых квадратных граней, площадь поверхности равна:
.
Поскольку площадь квадрата является произведением длины его сторон, окончательная формула для определения площади поверхности куба будет:
A = 6 * l² , где l — сторона квадрата
Площадь пирамиды
Пирамида — это трехмерное тело с многоугольным основанием и треугольными боковыми гранями.Когда вы слышите пирамида , обычно предполагается, что это правильная квадратная пирамида . Правильный означает, что он имеет правильное основание многоугольника и представляет собой правую пирамиду (вершина прямо над центром тяжести его основания) и квадрат — что он имеет эту форму в качестве основания. Это вариант, который мы использовали в качестве пирамиды в этом калькуляторе площади поверхности.
Формула площади поверхности пирамиды:
A = l * √ (l² + 4 * h²) + l² , где l — сторона основания, а h — высота пирамиды
Опять же, мы можем разделить уравнение на:
A = A (основание) + A (сбоку) = A (основание) + 4 * A (боковая поверхность)
Основание имеет форму квадрата, поэтому A (основание) = l² .Чтобы рассчитать площадь боковой поверхности, начнем с площади одной треугольной грани:
Чтобы найти высоту треугольника, нам снова понадобится формула гипотенузы:
Вычислите гипотенузу треугольника ABC (которая одновременно является высотой треугольной грани):
c = √ (h² + (l / 2) ²) = √ (h² + l² / 4)
Площадь треугольника (в нашем случае это равнобедренный треугольник) можно рассчитать как:
A = высота * основание / 2 так
A (боковая сторона) = √ (h² + l² / 4) * l / 2
Итоговая формула площади поверхности пирамиды:
A = l² + 4 * √ (h² + l² / 4) * l / 2 = l² + 2 * l * √ (h² + l² / 4)
A = l² + l * √ (4 * h² + l²)
Площадь прямоугольной призмы
Чтобы вычислить площадь поверхности прямоугольной призмы, все, что вам нужно сделать, это вычислить площади сторон прямоугольника:
где:
A1 = длина * ширина
A2 = ш * в
A3 = длина * высота
Таким образом, окончательная формула:
A = 2 * (д * ш + ш * в + д * в)
Площадь поверхности треугольной призмы
Чтобы понять, откуда взялась формула для площади поверхности треугольной призмы, давайте взглянем на этот вывод:
В этом случае легко вычислить площадь боковой поверхности. Как видно из рисунка, он состоит из трех прямоугольников с общей длиной одной стороны:
A (сбоку) = a * h + b * h + c * h = h * (a + b + c)
, который мы также можем записать сокращенно:
A (боковой) = h * P , где P — периметр базового треугольника
Затем найдите площадь треугольного основания. Вы можете сделать это разными способами, в зависимости от того, что вам дают. В нашем калькуляторе мы реализовали расчет на основе формулы Герона — она используется, когда у вас есть три стороны треугольника (SSS).
A (основание) = 0,25 * √ ((a + b + c) * (-a + b + c) * (a - b + c) * (a + b - c)))
Окончательная формула площади поверхности треугольной призмы:
A = A (сбоку) + 2 * A (основание)
A = h * (a + b + c) + 0,5 * √ ((a + b + c) * (-a + b + c) * (a - b + c) * (a + b - c ))
Площадь поверхности тела
Вы можете рассчитать поверхность любого твердого тела, например, вашего тела — это не обязательно должна быть простая геометрическая форма! Если вам интересно, какова площадь внешней поверхности человеческого тела, воспользуйтесь этим калькулятором площади поверхности тела.
Как рассчитать площадь поверхности шара?
Если вы хотите найти площадь поверхности сферы, вам необходимо выполнить следующие шаги:
Определите радиус сферы. Можно принять радиус 10 см.
Введите это значение в формулу A = 4πr² .
Рассчитайте результат: A = 4π * 10² = 1256 см² .
Вы также можете использовать этот калькулятор площади поверхности, чтобы найти радиус сферы, если вы знаете ее площадь.
Прочие соображения
Единицами площади поверхности всегда являются квадратные единицы длины. Например, вы можете выразить это в см², дюймах, фут², м², а также в акрах и гектарах.
Если вы хотите определить объем любого из этих твердых веществ, воспользуйтесь нашим калькулятором объема.
Как разделить куб на 3 одинаковые пирамиды
Текст
Построим из графического картона ножницами и приклеим пирамиду, образующую куб.
Основание пирамиды будет нижней стороной куба, а вершина пирамиды будет одним из верхних углов куба.
Мы увидим, что объем этой пирамиды составляет ровно 1/3 объема куба. Кроме того, мы реконструируем куб из трех одинаковых пирамид, подобных этой.
Чтобы построить пирамиду, мы начинаем с модели (подробности смотрите в видео).
Нажмите на изображение для увеличения
Режем лист по модели.
И складываем и приклеиваем, чтобы получилась пирамида.
Строим 3 пирамиды по одной модели. И мы видим, что они точно помещаются в куб.
Три пирамиды полностью заполняют куб? Или внутри может быть пустота? Рассуждая об углах различных плоскостей, он видит, что внутри не может быть пустоты. Куб полностью заполнен.
Следовательно, объем исходной пирамиды составляет треть объема куба.Следовательно, это произведение площади его основания на высоту, деленное на 3.
Мы можем записать: V = S xhx 1/3 (где V — объем пирамиды, S — площадь ее основания, то есть одна из сторон куба, а h — высота, т.е. край куба).
Мы будем использовать этот результат, чтобы распространить его на любую пирамиду и даже на любой конус.
Этот результат является обобщением до трех измерений следующего хорошо известного факта на плоскости, касающегося площади поверхности треугольников: площадь поверхности треугольника — это произведение длины любой стороны на противоположную высоту , деленное на 2 .
В 3D мы имеем «тот же» факт, но с коэффициентом 1/3 вместо 1/2, то есть: объем любой пирамиды равен произведению площади ее основания на противоположную высоту , деленную на 3 .
Лирическое отступление : Вот еще один элементарный расчет объема пирамиды. (Под «элементарным» мы подразумеваем «без использования интегрального исчисления».) Мы только набросаем его. Думайте о пирамиде, как о большом количестве маленьких кубиков, расположенных этажами с уменьшающимся квадратным размером.Нижний этаж будет состоять из n 2 маленьких кубиков, следующий этаж из (n-1) 2 кубиков, следующий из (n-2) 2 и т. Д. До верхнего этажа только один маленький кубик. Такая пирамида содержит 1 + 4 + 9 + 16 + … + n 2 маленьких кубиков. Расчеты показывают, что 1 + 4 + 9 + 16 + … + n 2 = n (n + 1) (2n + 1) / 6. (Если мы назовем это число V (n), легко проверить, что V (n) — V (n-1) = n 2 .) Таким образом, отношение объема пирамиды ко всему большому кубу равно п (п + 1) (2 п + 1) / (6 п 3 ).Когда n становится все больше и больше, а пирамида из маленьких кубиков становится все более гладкой и гладкой, это соотношение стремится к 1/3.
А теперь немного повеселимся. , чтобы закончить урок: давайте поместим себя в четырехмерное пространство. Рассмотрим трехмерный куб в этом пространстве и точку P за пределами трехмерного пространства, в котором находится куб (хорошо, это немного сложно визуализировать :-). Проведем линии от P ко всем точкам трехмерного куба. Получаем 4-х мерную фигуру. Измерение четырехмерного объема этой четырехмерной фигуры является произведением трехмерного объема трехмерного куба на противоположную высоту , деленную на 4 .И четыре таких одинаковых гиперпирамиды можно собрать в гиперкуб.
Вот некоторая помощь в визуализации и работе в 4-х измерениях.
В конце средней школы, когда мы изучаем интегральное исчисление, тот факт, что гиперпирамида имеет (гипер-) объем 1/4 гиперкуба, станет легким результатом, поскольку интеграл от 0 до z of x 3 равно z 4 /4.
образ, персонаж, литературный тип, лирический герой
На первый взгляд, и образ, и персонаж, и литературный тип, и лирический герой – понятия одинаковые или, по крайней мере, очень схожие. Попробуем разобраться в перипетиях значений изучаемых понятий.
Образ – это художественное обобщение человеческих свойств, черт характера в индивидуальном облике героя. Образ – это художественная категория, которую мы можем оценивать с точки зрения авторского мастерства: нельзя презирать образ Плюшкина, поскольку он вызывает восхищение мастерством Гоголя, можно не любить тип плюшкиных.
Понятие «персонаж» шире понятия «образ». Персонаж – это любое действующее лицо произведения, поэтому данным понятием неправильно заменять понятия «образ» или «лирический герой». Но отметим, что применительно к второстепенным лицам произведения мы можем употребить только это понятие. Иногда можно столкнуться и с таким определением: персонаж – это лицо, не влияющее на событие, не важное при раскрытии основных проблем и идейных коллизий.
Лирический герой – образ героя в лирическом произведении, переживания, мысли, чувства которого отражают авторское мировосприятие; это художественный «двойник» автора, имеющий свой внутренний мир, свою судьбу. Это не автобиографический образ, хотя и воплощает в себе духовный мир автора. Например, лирический герой М.Ю. Лермонтова – это «сын страдания», разочарованный в действительности, романтичный, одинокий, постоянно ищущий свободу.
Литературный тип – это обобщенный образ человеческой индивидуальности, наиболее возможной, характерной, для определенной общественной среды в определенное время. Литературный тип – это единство индивидуального и типического, причем «типическое» не является синонимом «усредненному»: тип всегда вбирает в себя все самые яркие черты, характерные для конкретной группы людей. Апогей мастерства автора при разработке типа – это переход типа в разряд нарицательных (Манилов – нарицательный образ праздного мечтателя, Ноздрев – лгун и хвастун и др.).
Нередко мы сталкиваемся и еще с одним понятием – характер. Характер – это человеческая индивидуальность, складывающаяся из определенных душевно-нравственных, психических черт; это единство эмоциональной реакции, темперамента, воли и обусловленного общественно-исторической ситуацией и временем типа поведения. В каждом характере есть доминирующая черта, которая придает живое единство всему многообразию качеств и свойств.
Таким образом, при характеристике героя очень важно не забывать о различиях, рассмотренных выше.
Успехов Вам в характеристике любимых литературных героев!
Кто такой литературный персонаж? Этому вопросу мы посвящаем нашу статью. В ней мы расскажем, откуда пришло это название, какими бывают литературные персонажи и образы и как описывать их на уроках литературы по своему желанию или требованию учителя.
Также из нашей статьи вы узнаете, что же такое «вечный» образ и какие же образы называют вечными.
Литературный герой или персонаж. Кто это?
Часто мы слышим понятие «литературный персонаж». Но о чем речь, объяснить могут немногие. И даже школьники, недавно вернувшиеся с урока литературы, часто затрудняются ответить на вопрос. Что же это за загадочное слово «персонаж»?
Это понятие пришло к нам из древней латыни (persona, personnage). Значение — «личность», «особа», «лицо».
Итак, литературный персонаж — это действующее лицо литературного произведения. Речь преимущественно идет о прозаических жанрах, так как образы в поэзии обычно носят название «лирический герой».
Без действующих лиц написать рассказ или поэму, роман или повесть невозможно. Иначе это будет безсмысленным набором если не слов, то, возможно, событий. Героями литературных жанров выступают люди и животные, мифологические и фантастические существа, неодушевленные предметы, например, стойкий оловяный солдатик у Андерсена, исторические личности и даже целые народы.
Классификация литературных героев
Литературные герои могут запутать своим количеством любого знатока литературы. А ученикам средних школ особенно тяжело. А особенно тем, что предпочитают поиграть в любимую игру вместо выполнения домашнего задания. Как же классифицировать героев, если этого потребует учитель или, того хуже, экзаменатор?
Наиболее беспроигрышный вариант: классифицировать героев по степени их важности в произведении. По данному признаку литературные герои делятся на главных и второстепенных. Без главного героя произведение и его сюжет будут набором слов. А вот при потере второстепенных персонажей мы утратим определенную ветку сюжетной линии или выразительность событий. Но в целом произведение не пострадает.
Второй вариант классификации более ограниченный и подойдет не всем произведениям, а сказкам и фантастическим жанрам. Это деление героев на положительных и отрицательных. Например, в сказке о Золушке сама бедная Золушка – положительный герой, она вызывает приятные эмоции, ей сочувствуешь. А вот сестры и злая мачеха – явно герои совершенно иного склада.
Характеристика персонажа. Как писать?
Герои литературных произведений иногда (особенно на уроке литературы в школе) нуждаются в развернутой характеристике. А как же ее писать? Вариант «жил-был такой герой. Он из сказки о том и том» явно не подойдет, если оценка важна. Мы поделимся с вами беспроигрышным вариантом написания характеристики литературного (и любого другого) героя. Предлагаем вам план с краткими пояснениями, что и как писать.
Вступление. Назовите произведение и героя, о котором вы будете рассказывать. Сюда же можно добавить, почему именно его вы хотите описывать.
Место героя в рассказе (романе, повести и т. п.). Сюда вы можете написать, главный он или второстепенный, положительный или отрицательный, человек или мифический персонаж, вымышленный или историческая личность.
Внешность. Не лишним будет описание внешности, можно с цитатами, что покажет вас как внимательного читателя, да еще и добавит объема вашей характеристике.
Характер. Тут все понятно.
Поступки и их характеристика на ваш взгляд.
Выводы.
Вот и все. Сохраните себе этот план, и он не раз вам пригодится.
Известные литературные персонажи
Хоть само понятие литературного героя может показаться вам совсем незнакомым, но если назвать вам имя героя, вы, скорее всего, много вспомните. Особенно это касается известных персонажей литературы, например, таких как Робинзон Крузо, Дон Кихот, Шерлок Холмс или Робин Гуд, Ассоль или Золушка, Алиса или Пеппи Длинный Чулок.
Таких героев называют известными литературными персонажами. Эти имена знакомы детям и взрослым из многих стран и даже континентов. Их не знать — признак недалекости и необразованности. Поэтому, если вам некогда прочитать само произведение, попросите кого-то рассказать об этих героях.
Понятие образа в литературе
Наряду с персонажем часто можно услышать понятие «образ». Что это? То же, что и герой, или нет? Ответ будет и положительный, и отрицательный, потому что литературный персонаж вполне может быть и литературным образом, а вот самому образу не обязательно быть персонажем.
Часто того или иного героя мы называем образом, но тем же образом в произведении может выступать природа. И тогда темой экзаменационного листа может служить «образ природы в рассказе…». Как быть в таком случае? Ответ в самом вопросе: если речь о природе, ее место в произведении вам и нужно характеризовать. Начните с описания, добавьте элементы характера, например «небо хмурилось», «солнце немилосердно пекло», «ночь пугала свей темнотой», и характеристика готова. Ну а если потребуется характеристика образа героя, то, как ее написать, смотрите план и подсказки выше.
Какими бывают образы?
Следующий наш вопрос. Здесь мы выделим несколько классификаций. Выше мы рассмотрели одну — образы героев, то есть людей/животных/мифических существ и образы природы, образы народов и государств.
Также образы могут быть так называемыми «вечными». Что такое «вечный образ»? Это понятие называет героя, созданного когда-то автором или фольклором. Но он был настолько «характерным» и особенным, что спустя года и эпохи другие авторы пишут с него своих персонажей, возможно, давая им другие имена, но суть от этого не меняя. К таким героям относятся борец с ветряными мельницами Дон Кихот, герой-любовник Дон Жуан и многие другие.
К сожалению, современные фантастические персонажи вечными не становятся, несмотря на любовь фанатов. Почему? Чем лучше этот смешной Дон Кихот Человека-Паука, например? Сложно объяснить это в двух словах. Только прочтение книги даст вам ответ.
Понятие «близости» героя, или Мой любимый персонаж
Иногда герой произведения или кино становится настолько близким и любимым, что мы пытаемся подражать ему, быть похожим на него. Такое случается не просто так, и не зря выбор падает именно на этого персонажа. Часто любимым героем становится образ, уже чем-то напоминающих нас самых. Возможно, сходство это в характере, или пережитом и героем, и вами. Или же этот персонаж находится в ситуации, подобной вашей, и вы понимаете и сочувствуете ему. В любом случае это не плохо. Главное, чтобы вы подражали только достойным героям. А их в литературе предостаточно. Желаем вам встречаться только с хорошими героями и подражать лишь позитивным чертам их характера.
fb.ru
Литературный тип — Пиши.про
Литературный тип – это художественный образ, наиболее возможный, характерный для определённой общественной среды. Тип – это такой характер, в котором содержится социальное обобщение.
(определение: «Справочник по литературе» под ред. Скубачевской).
Рубрика Теория литературы
То есть литературный тип отражает те черты, которые свойственны для некоторых героев, схожих друг с другом мировоззрением, жизненной позицией манерой социального поведения, представлением о счастье и т.д.
Каждое время рождает свои типы героев – характерных представителей этой эпохи. А писатели выбирают этих героев и изображают в произведении для того, чтобы отразить колорит эпохи, дух времени, охарактеризовать поколение, продемонстрировать социальные противоречия. То есть герой, который представляет определённый литературный тип, становится объектом исследования писателя, а его использование способствует раскрытию авторского замысла.
Литературные типы сменяют один другой. Например, на смену «лишнему человеку» (Чацкий, Онегин, Печорин) пришёл «новый человек», воплотившийся в герое «Отцов и детей» И.С.Тургенева – в Базарове.
Чем отличается литературный тип от характера героя
Литературный тип и характер героя (литературного персонажа, действующего лица) – понятия нетождественные, то есть обозначают не одно и то же. Характер персонажа – это индивидуальные особенности в поведении героя, психологические свойства, уникальные черты и качества личности.
Литературный тип – обобщенный образ, основанный на схожести мировоззрений, социального положения, типизации разных героев.Слово «тип» произошло от греческого «typos», что в переводе означает – отпечаток, образец.
Характер часто бывает уникальным, неповторимым. Но даже в тех случаях, когда мы говорим о чертах характера, повторяющихся у разных героев (например, смелость или трусость), мы всегда подразумеваем особые свойства личности, индивидуальные проявления характера. Два героя, обладающие одинаковыми чертами характера, например, два честных человека (Петр Гринев и Пьер Безухов) не всегда будут соответствовать одному и тому же литературному типу.
Литературные типы и замысел автора
Важно: литературных персонажей больше, чем литературных типов. Не каждый герой в произведении будет соответствовать какому-то типу. Многие герои неповторимы, уникальны, они создаются в помощь писателю – двигают сюжет и помогают раскрыть авторский замысел. Некоторые герои наделяются особыми, уникальными чертами характера, как например Татьяна Ларина и Наташа Ростова – которые при некоторой схожести не соответствуют какому-то определенному литературному типу.
В то же время некоторые персонажи создаются писателем специально для того, чтобы изобразить типические черты, охарактеризовать типических представителей своего поколения, отразить цайтгайст (дух времени), обозначить некую болевую точку в развитии общества. И тогда писатель создает типического персонажа. Иногда осознанно, иногда нет.
Любопытно, что названия типам часто придумывают не писатели, а литературные критики, проявляющие интерес к классификациям, или писатели более поздних эпох. То есть Пушкин, создавая Онегина, хотел изобразить современный ему тип очень молодого светского человека, позера, циника, заложника общественного мнения, и конечно, рассчитывал поиронизировать над байроническим героем, так же известным, как романтический герой. Но такой категорией, как «лишний человек», Пушкин не мыслил. Понятие «лишний человек» вошло в литературный обиход позже – после выхода в 1850-м повести Тургенева «Дневник лишнего человека».
Типы литературных героев: определение и примеры
Байронический герой
Чайльд-Гарольд, Мцыри, Алеко, Данко. Персонаж, наделенный необычным характером и свойствами личности – отверженный изгнанник, сомневающийся в себе и мире в целом, все подвергающий сомнению и не способный обрести счастье.
Лишний человек
Чацкий, Онегин, Печорин, Обломов. Представители этого типа имеют общие черты: образованность, неудовлетворенность реальной жизнью, стремление к справедливости, невозможность реализовать себя в обществе, способность к сильным чувствам, скептицизм и общественная пассивность. Предается праздным развлечениям, дабы развеять скуку, но все равно не способен утолить экзистенциальной тоски, и это зачастую приводит к саморазрушительному поведению.
Маленький человек
Самсон Вырин («Станционный смотритель»), Евгений («Медный всадник»), Акакий Акакиевич («Шинель»), герои «Белых ночей», Мармеладов («Преступление и наказание») герои рассказов Чехова, жители ночлежки («На дне»), герои рассказов Шукшина. Представители этого литературного типа занимают невысокое социальное положение, часто незнатного происхождения, не одарены выдающимися способностями, не отличаются силой духа и характера, но при этом добродушные, безобидные. Выбирая маленького человека в качестве объекта изображения, Пушкин, Гоголь, Достоевский стремились обратить на него внимание читателя и напомнить, что обычный человек тоже достоин сочувствия и внимания.
Новый человек
В 50-60 годах 19 века на смену «лишнему человеку» в русской литературе пришел тип нового человека. Этот литературный тип отличает активная деятельность, пропагандистская позиция, сильный волевой характер, вера в общественный прогресс, духовная свобода личности. Образы новых людей представлены в романах И. С. Тургенева «Рудин» (1856 г.), «Накануне» (1860 г.), а также «Отцы и дети» (1862 г.), главный герой которого – Евгений Базаров – бескомпромиссный нигилист.
«Босяк»
(«Бывший» человек, попавший на «дно» жизни, бродяга) тип, появившийся в произведениях Горького 1890-х — в рассказах «Челкаш», «Бывшие люди», «Мальва», в пьесе «На дне». «Босяки» — выходцы из различных слоев общества, оказавшиеся на обочине, а часто на «дне» жизни. Это бродяги, обитатели ночлежек, притонов, живущие случайными заработками, воровством или подаянием. У них нет собственности, они презрительно относятся к быту. Горький подчеркнул в своих героях особые духовные качества: гордость, свободолюбие, жесткость, даже жестокость по отношению к людям и в то же время готовность отдать последнее. «Босяки» презирают жалость, не чувствуют себя отверженными, а, напротив, любят подчеркивать, что это они отвергли фальшивый мир людей, их ложные ценности. У них складывается своя романтическая философия жизни, основанная на культе свободного, гордого и сильного человека.
Самодур
Госпожа Простакова и Скотинин («Недоросль»), Фамусов («Горе от ума»), Кабаниха и Дикой («Гроза»), Костылев («На дне») – деспотичный, наглый, уверенный в собственной безнаказанности человек, который рассчитывает на абсолютное повиновение окружающих. При этом трусливый, часто малообразованный, корыстный и стремящийся обогатиться любыми путями.
Резонёр
Слово происходит от французского raisonneur «рассуждать». Это герой, который, не принимая активного участия в действии, призван увещевать и обличать других персонажей, а также произносить нравоучительные монологи. Литературный тип «резонёр» воплотился в образе Чацкого.
pishi.pro
Система персонажей — Пиши.про
Что такое «система персонажей». Главный герой (протагонист, антигерой, антагонист), второстепенные, эпизодические и внесценические персонажи. Взаимосвязи героев, группы персонажей ‑ материал по теории литературы, который будет полезен как начинающим писателям, так и абитуриентам, и студентам филологических вузов.
Рубрика Теория литературы
Для образования системы персонажей необходимы как минимум два героя; их эквивалентом может быть «раздвоение» персонажа (например, в миниатюре Д. Хармса из цикла «Случаи» — Семен Семенович в очках и без очков). На заре литературного творчества число персонажей и связи между ними определялись прежде всего логикой развития сюжета: то есть количество персонажей зависело от самой истории, поскольку действующие лица помогали сюжету двигаться от завязки к развязке.
Система персонажей, как и любая другая система, имеет свою структуру и основана на взаимодействии ее элементов. В нашем случае элементами системы выступают персонажи, они же герои литературного произведения. То есть герои каким-то образом взаимодействуют друг с другом, двигая тем самым сюжет.
«Сложность системы персонажей зависит от сложности самого текста, в котором может быть несколько групп персонажей, и каждая из этих групп связана различными взаимоотношениями с остальными лицами» ‑ писал литературовед Борис Томашевский.
И чем крупнее форма произведения, тем больше в нем персонажей – чаще всего второстепенных и эпизодических, потому что в качестве главного выступает традиционно один герой, два и больше – уже экзотика. Хотя в «Песне льда и пламени» Мартина одних главных героев как минимум шесть, а второстепенных больше тысячи. Но этот текст претендует на звание литературного сериала, а для него, как и для романа-эпопеи характерно и большое повествование, и обилие героев. Вспомним «Войну и мир» Толстого (жанр роман-эпопея), где Пьер Безухов, Андрей Болконский, Наташа Ростова периодически выходят на передний план и соревнуются за звание протагониста, и только ближе к середине романа четко обозначается лидер тройки – Пьер Безухов.
Как бы то ни было, все персонажи обязаны взаимодействовать друг с другом: разговаривать, совершать какие-либо поступки, делать что-то, так или иначе направленное на развитие действия романа. Хотя в поэме Гоголя «Мертвые души» количество персонажей буквально зашкаливает, причем это персонажи, не влияющие на развитие сюжета, а введеннех автором в повествование для воссоздания колорита эпохи, духа времени, изображения народа во всем его многообразии. Это дядя Миняй и дядя Митяй, зять Ноздрева Мижуев, мальчишки, просящие у Чичикова подаяния у ворот гостиницы, и особенно один из них, «большой охотник становиться на запятки», и штабс-ротмистр Поцелуев, и некий заседатель Дробяжкин, и Фетинья, мастерица взбивать перины, какой-то приехавший из Рязани поручик, большой, по-видимому, охотник до сапогов, потому что заказал уже четыре пары и беспрестанно примеривал пятую и так далее. Эти фигуры не дают толчков к сюжетному действию и никак не характеризуют главного героя – Чичикова. Но избыточная детализация этих фигур позволяет Гоголю создать особую, полную, пеструю картину мира. Система персонажей – это взаимосвязи и отношения между персонажами. Однако сюжетная связь — не единственный тип связи между персонажами. Система персонажей — это еще и определенное соотношение характеров.
Структура системы персонажей. Категории персонажей
Главный герой. Протагонист.
Главный герой – центральное действующее лицо произведения. Его часто называются протагонистомот греческого πρωταγωνιστής: πρώτος«первый», объединенного с αγωνίζομαι «состязаюсь» и αγωνιστής«борец». То есть первый, главный борец. Это носитель истины, выразитель авторских идей, главный двигатель сюжета. Пётр Гринев – герой «Капитанской дочки» Пушкина, Иван Денисович – герой «Одного дня…» Солженицына, уже упомянутый Пьер Безухов – герой «Войны и мира» Толстого, Холден Колфилд – герой «Над пропастью во ржи» («Ловец во ржи») Сэлинджера.
Антигерой
Однако если главный герой лишен положительных качеств, а наделен наоборот качествами сомнительными и даже откровенно отрицательными, как например, Тайлер Дёрден из «Бойцовского клуба» Чакка Поланика, Алекс из «Заводного апельсина» Энтони Бёрджеса, Родион Раскольников из «Преступления и наказания», его называют антигероем. Это персонаж лишенный героических качеств в общепринятом их понимании, но тем не менее находящийся в центре повествования.
Антагонист.
Протагонисту в произведении (особенно в жанровой литературе) противостоит антагонист- от древнегреческого ἀντί «напротив» αγωνίζομαι «состязаюсь», αγωνιστής «борец», то есть тот, кто борется против, оказывает сопротивление главному герою. Его противник, соперник, в большинстве случаев – злодей. Например, Волондеморт в истории про Гарри Поттера, Миледи как представитель Кардинала в «Трех мушкетерах», Долохов в «Войне и мире» соперник Пьера Безухова. Антагонистом может быть не только персонаж, но и силы природы, например в «Мцыри» Лермонтова, социальные условия и законы общественной жизни (например, в «Шинели» Гоголя)
Второстепенные персонажи
Персонажи, играющие вторую по отношению к главному герою роль, называются второстепенными. Персонажи второстепенной важности – отсюда и название. Не занимающие лидирующие позиции. Подчас бывает сложно отделить второстепенного персонажа от главного. Например, Доктор Ватсон – персонаж второго плана, но он не менее важен и для движения сюжета, и как автор-рассказчик, и как герой, помогающий раскрываться характеру Шерлока Холмса.
Эпизодические персонажи
Персонажи, участвующие в одном или нескольких эпизодах, в одной или нескольких сценах произведения. Они помогают продвигать сюжет, выполняя роль массовки. Эпизодические персонажи могут произносить реплики и даже совершать поступки, которые окажутся важными для действия, но в перед зрителем они появляются редко, а то и вовсе один раз.
Внесценические персонажи
Это персонажи, которые упоминаются в тексте произведения, но не участвующие в действии. То есть про них говорят другие герои, но сами они на условную сцену не выходящие – отсюда и название «внесценические».
Сквозные персонажи
Персонаж, проходящий сквозь несколько произведений, участвующий в прозаическом или поэтическом цикле, но не занимающий центрального положения.
Взаимосвязь характеров
Сюжетные связи между персонажами могут быть очень сложными. По некоторым подсчетам, в «Войне и мире» Л.Н. Толстого — около 600 действующих лиц, а в «Человеческой комедии» О. Бальзака —около 2000 тысяч. Появление этих лиц в большинстве случаев определено сюжетом.Но система персонажей — это еще определенное соотношение характеров. В эстетике большинства направлений европейской литературы характеры важнее сюжета. Обычно главные герои произведений, через которых раскрывается замысел автора, занимают центральное место и в сюжете. Автор сочиняет, выстраивает цепь событий, руководствуясь своей иерархией характеров, в зависимости от избранной темы. То есть сюжет в этом случае занимает второстепенное положение по отношению к характерам персонажей. Так, в некоторых произведениях характеры второстепенных персонажей помогают раскрыть характер главного героя. Мы сталкиваемся с этим в «Преступлении и наказании», где в повествование вводятся двойники и антиподы Раскольникова, в «Обломове», где изображен Захар, слуга-двойник, и Штольц – антипод главного героя.
То есть второстепенные персонажи здесь не столько двигают сюжет, сколько позволяют автору раскрыть характер главного героя и справиться с поставленной художественной задачей. Здесь характеры персонажей помогают автору раскрыть основную идею произведения и реализовать творческую концепцию.
Виды взаимосвязей персонажей
С какой бы целью персонажи не вводились в сюжет, они обязаны действовать. И эти действия можно объединить в несколько групп.
Вот что об этом писал литературовед Б.В. Томашевский в «Поэтике»:
«Действующие лица подвергаются в произведении группировке. Простейший случай — это разделение всех действующих лиц на два лагеря: друзей и врагов главного героя. В более сложных произведениях таких групп может быть несколько, и каждая из этих групп связана различными взаимоотношениями с остальными лицами».
То есть персонажей можно условно разделить на несколько категорий в зависимости от их участия в судьбе главного героя и и влияния на сюжет.
Второстепенные персонажи могут быть друзьями, соратниками главного героя: доктор Ватсон для Шерлока Холмса, три мушкетера для Д’Артаньяна, Гермиона и Рон Уизли для Гарри Поттера, Разумихин и Соня Мармеладова для Раскольникова, Аркадий Кирсанов для Базарова.
Второстепенные персонажи могут быть недругами, врагами главного героя: профессор Мориарти для Шерлока Холмса, Миледи для Д’Артаньяна, Волан-де-Морт для Гарри Поттера, Порфирий Петрович и Лужин для Раскольникова, Швабрин для Петра Гринева, Долохов для Пьера Безухова, Кабаниха для Катерины.
Второстепенные персонажи могут находится в нейтральных взаимоотношениях– быть незнакомыми друг с другом, не вступать в непосредственные взаимоотношения. К таким персонажам можно отнести уже упомянутых многочисленных фигур из «Мертвых душ», персонажей из лирических отступлений «Евгения Онегина», действующих лиц из рассказов Чехова, не влияющих на само действие.
Противостояние персонажей
Самый распространенный вид взаимодействия героев, как утверждает Томашевский – это противостояние двух групп, друзей и врагов главного героя. И действительно, подобную расстановку сил – условную борьбу добра со злом – мы встретим не только в современных голливудских фильмах, но и в классике русской литературы. Разум и герои, выступающие за просвещенье и воспевающие гуманистические ценности (Милон, Правдин, Софья), противопоставлены косным ретроградам (Простакова, Скотинин, Митрофанушка) в комедии Фонвизина «Недоросль»; человек чести Петр Гринев противопоставлен бесчестному, циничному Швабрину в «Капитанской дочке», семьи порядочные противопоставлены семьям безнравственным в «Войне и мире»; ленивый Обломов противопоставлен деятельному Штольцу и т.д.
В произведениях романтического толка можно встретить главного героя, противопоставленного всему миру в целом: начало было положено «Паломничеством Чайльд-Гарольда» Байрона и нашло развитие в байронических образах Чацкого, Онегина, Мцыри, Печорина, Раскольникова, Базарова. Это герои, вступающие в конфронтацию не с определенной группой персонажей, а со всем миром, то есть со всеми героями произведения.
Про управление персонажами
Один из апологетов постмодернизма в литературе Джон Фаулз писал в романе «Любовница французского лейтенанта» (1969):
«Все, о чем я здесь рассказываю, — сплошной вымысел. Герои, которых я создаю, никогда не существовали за пределами моего воображения. Если до сих пор я делал вид, будто мне известны их сокровенные мысли и чувства, то лишь потому, что, усвоив в какой-то мере язык и «голос» эпохи, в которую происходит действие моего повествования, я аналогичным образом придерживаюсь и общепринятой тогда условности: романист стоит на втором месте после Господа Бога…
…Наши герои и события начинают жить только тогда, когда они перестают нам повиноваться. Когда Чарльз оставил Сару на краю утеса, я велел ему идти прямо в Лайм-Риджис. Но он туда не пошел, а ни с того ни с сего повернул и спустился к сыроварне
Мало того, что герой начинает обретать независимость, — если я хочу сделать его живым, я должен с уважением относиться к ней и без всякого уважения к тем квазибожественным планам, которые я для него составил.
Иными словами, чтобы обрести свободу для себя, я должен дать свободу и ему, и Тине, и Саре, и даже отвратительной миссис Поултни».
Джон Фаулз говорит о том, с чем сталкивается, пожалуй, любой начинающий писатель – с обретением персонажами самостоятельности. Но это уже совсем другая история.
pishi.pro
Литературный персонаж — Пиши.про
Понятие «литературный персонаж». «герой», «действующее лицо». Персонажи в мире эпических и драматических произведений.— Персонаж как характер (тип) и как образ. Внесцснические, заимствованные, собирательные образы. Сюжетные функции персонажей.
Понятие персонажа (героя, действующего лица)
Персонаж (от лат. persona — особа, лицо, маска) — вид художественного образа. Это тот, кто действует в произведении. В литературоведении его называются субъектом действия, переживания, высказывания в произведении. В таком же значении, как и персонаж используются словосочетания литературный герой, действующее лицо (причем термин «действующее лицо» используют преимущественно в драме, где список действующих лиц традиционно следует за названием пьесы). То есть персонаж, литературный герой и действующее лицо – это синонимы. Слово персонаж — наиболее нейтральное, оно происходит от слова persona — маска, которую надевал актер в античном театре, и не несет дополнительной смысловой нагрузки. В то время как героем (от rpеческого héros — полубог, обожествленный человек) в некоторых случаях неудобно называть того, кто лишен героических черт. Хотя эти слова обозначают одно и то же – действующих в произведении лиц.
В прозаическом произведении героем может быть и сам повествователь (он же рассказчик), если он участвует в сюжете. Например, Петр Гринев в «Капитанской дочке» А. С. Пушкина, Макар Девушкин и Варенька Доброселова в эпистолярном романе Ф. М. Достоевского «Бедные люди».
Чаще всего литературный персонаж — это человек. То, насколько детально изображен персонаж, зависит от его места в системе персонажей, от рода и жанра произведения и пр. Но чаще всего особенности изображения персонажа определяются замыслом произведения, творческим методом писателя.
Помимо людей в произведении могут действовать и разговаривать животные, растения, вещи, природные стихии, фантастические существа, роботы и пр. Вспомним «Синюю птицу» М. Метерлинка, «Маугли» Р. Киплинга, «Человека-амфибию» А. Беляева, «Войну с саламандрами» К. Чапека, «Солярис» Ст. Лема, «Мастер и Маргариту» М. Булгакова. Эти нечеловекоподобные действующие лица тоже являются персонажами. И есть жанры, виды литературы, в которых такие персонажи обязательны или очень вероятны, то есть читатель заранее ждет, что в этом тексте будут действовать не человекоподобные герои: например, в сказке, басне, балладе, в научной фантастике и др.
Характеры и типы персонажей
Характер (от гр. charakter— признак, отличительная черта) — это общественно значимые черты, проявляющиеся с достаточной отчетливостью в поведении и умонастроении людей. Высшая степень характерности — тип (от rp. typos— отпечаток, оттиск). Часто слова характер и тип используются как синонимы.
Создавая литературного героя, писатель обычно наделяет его тем или иным характером: односторонним или многосторонним, цельным или противоречивым, статичным или развивающимся, вызывающим уважение или презрение и т. д.
Пушкин так комментировал характер главного героя поэмы «Кавказский пленник»: «Я в нем хотел изобразить это равнодушие к жизни и к ее наслаждениям, эту преждевременную старость души, которые сделались отличительными чертами молодежи 19-го века».
А Толстой в дневнике за 1990 год писал: «Мы пишем наши романы хотя и не так грубо, как бывало: злодей — только злодей и Добротворов — добротворов, но все-таки ужасно грубо, одноцветно — люди ведь все точно такие же, как я, то есть пегие —дурные и хорошие вместе…». «Пегими» оказываются для Толстого и люди прошлых эпох, ложно, с его точки зрения, отраженные в литературе: как «злодеи» или «Добротворовы».
«Персонаж» и «характер» — понятия не тождественные, что было отмечено еще Аристотелем: «Действующее лицо будет иметь характер, если <…> в речи или действии обнаружит какое-либо направление воли, каково бы оно ни было…» В литературе, ориентированной на воплощение характеров (а именно такой является классика), раскрытие характеров и составляет основное содержание.
Таким образом, персонаж предстает, с одной стороны, как характер, с другой — как художественный образ, воплощающий данный характер с той или иной степенью эстетического совершенства.
Число характеров и персонажей в произведении (как и в творчестве писателя в целом) обычно не совпадает: персонажей значительно больше. Есть лица, не имеющие характера, выполняющие лишь сюжетную роль (например, в «Бедной Лизе» H. M. Карамзина — подруга героини, сообщившая матери о гибели дочери). Есть двойники, варианты одного типа (шесть княжон Тугоуховских в «Горе от ума» А. С. Грибоедова, Добчинский и Бобчинский в «Ревизоре» Н. В. Гоголя).
Раскрытие характера персонажа
С тех пор, как общество у целом и философия в частности начинают интересоваться личностью человека, ее формированием, становлением и развитием, в центре внимания писателя оказываются именно характеры. Концепция личности становится основным объектом исследования всех литературных направлений, начиная с классицизма (единственным исключением, пожалуй, является постмодернизм). Сюжет начинает восприниматься авторами как способ раскрытия характера, его испытание, а сюжетные коллизии выступают как стимул развития характера персонажа.
Г. Э. Лессинг в «Гамбургской драматургии» писал: «Характер человека может обнаружиться и в самых ничтожных поступках; с точки зрения поэтической оценки самые великие дела те, которые проливают наиболее света на характер личности». Под этими словами Лессинга могли бы подписаться многие писатели, критики, эстетики. Именно поступки персонажа в произведениях мировой классики позволяют автору раскрыть характер героя.
Средствами раскрытия характера персонажа выступают в произведении различные компоненты и детали предметного мира: сюжет, речевые характеристики, портрет, костюм, интерьер и пр. При этом восприятие персонажа как характера не обязательно нуждается в развернутой структуре образа. Особой экономией средств изображения отличаются внесценические герои (например, в пьесе Чехова «Три сестры» — Протопопов, у которого «романчик» с Наташей; в рассказе «Хамелеон» — генерал и его брат, любители собак разных пород).
Любопытно, что при большой разнице в понимании самого термина «характер», существуют определённые типы характеров персонажей, которые довольно точно воспроизводятся авторами разных эпох и национальностей.
Однотипные персонажи дают критикам возможность классифицировать их («самодуры» и «безответные» в статье Н. А. Добролюбова «Темное царство», посвященной творчеству Островского; тургеневский «лишний человек» в статьях «Литературный тип слабого человека» П. В. Анненкова, «Когда же придет настоящий день?» Н. А. Добролюбова). Писатели возвращаются к открытому ими типу, характеру, находя в нем все новые грани, добиваясь эстетической безупречности образа. Анненков отметил, что Тургенев «в течение десяти лет занимался обработкой одного и того же типа — благородного, но неумелого человека, начиная с 1846 года, когда написаны были «Три портрета», вплоть до «Рудина», появившегося в 1856 году, где самый образ такого человека нашел полное свое воплощение».
Сюжетные функции персонажей — в отвлечении от их характеров — стали предметом специального анализа в некоторых направлениях литературоведения XX в. (русский формализм: В. Я. Пропп, В. Б. Шкловский; структурализм, в особенности французский; А.-Ж. Греймас, Кл. Бремон, Р. Барт (См.: Барт Р. Введение в структурный анализ повествовательных текстов // 3арубежная эстетика и теория литературы XIX—XX вв.: Трактаты, статьи, эссе. М., 1987.) и др.). В структуралистской теории сюжета это связано с задачей построения общих моделей (структур), обнаруживаемых в многообразии повествовательных текстов.
Источники:
Аристотель. Об искусстве поэзии.
Барт Р. Введение в структурный анализ повествовательных текстов // 3арубежная эстетика и теория литературы XIX—XX вв.: Трактаты, статьи, эссе. М., 1987.
Введение в литературоведение: Учебное пособие. Л. В. Чернец, В. Е. Хализев, А. Я. Эсалнек.2004.
Томашевский Б.В. История литературы. Поэтика. М, 1999.
Более полную информацию на эту тему вы найдете в материале Система персонажей
pishi.pro
Литературные герои, типы героев и их примеры (О литературе) 👍
В греческой мифологии герой – потомок бога и смертного, полубог. У Гомера герой – доблестный воин, потомок славных предков. Античные герои долго занимали ведущее место в сюжетах европейской литературы, и постепенно установилась традиция называть этим понятием любого персонажа (от лат. persona – лицо), любого субъекта действия или переживания в искусстве, в том числе и человека не храброго десятка.
Параллельно развивалось понятие героики, героизма, где принципиальную роль играли высокие цели и доблесть тех, кто действует, совершает поступки.
Так возникли и трусливые герои (персонажи), и неперсонифицированная героика (“коллективные герои” в произведениях о подвигах масс), которой не было в ранних литературах (Гомер точно указывает, какой герой какого убил).
Поэты XVIII в. и в значительной мере критики первой половины XIX в. пользовались термином “лицо” (“лица”), но в художественных произведениях уже Пушкин и Гоголь явно предпочитают слово герой, применяя его к персонажам заведомо негероическим: Онегину, Евгению в “Медном всаднике”, Чичикову. Лермонтов
сознательно играет значениями слова: Печорин по характеру достоин быть настоящим героем, но он герой николаевского безвременья, антигерой и в то же время чуть ли не лучший в своем обществе.
Персонажи бывают реальные (исторические, автобиографические), домысленные (имеющие прототип, но выступающие под другим именем, в других ситуациях и т. д.) и вымышленные. Среди последних – герои условные: гиперболизированные, гротескные, не только люди, но и фантастические существа, в случае олицетворения – и вещи (умывальник Мойдодыр), явления природы (Мороз-воевода, Зеленый Шум), даже отвлеченные понятия (Власть и Сила в “Прометее прикованном” Эсхила, аллегорические образы в барочном искусстве и т. д.).
Иногда литературоведы пытаются разграничить понятия герой в смысле “главный герой” и “персонаж” как герой второстепенный и третьестепенный. Важно иметь в виду, что по содержательной нагрузке иной образ гораздо “больше” своего места в сюжете и в общем объеме текста, например, Рахметов у Чернышевского, Кириллов в “Бесах” Достоевского, умирающий Николай Левин и художник Михайлов в “Анне Карениной”, реальные персонажи в исторических романах вальтер-скоттовского типа, а в советской литературе, например, Ленин в “Человеке с ружьем” Н. Погодина. Отмечалось, что в сюжетном плане главный герой “Мастера и Маргариты” Булгакова – Мастер, а в идейном – Иешуа (и вместе с тем, надо думать, Воланд).
Если в произведении представлены и положительные и отрицательные герои, то главными обычно бывают первые. Так, естественно, легче выразить авторские оценки. Но в XX в. все чаше главными героями произведений, порой значительных по объему и по идейно-художественному наполнению, становятся персонажи противоречивые, мечущиеся, заблуждающиеся (Григорий Мелехов, большинство героев Ю. Трифонова, Пелагея и Алька у Ф. Абрамова и т. д.) или прямо отрицательные (начиная с Клима Самгина), хотя чаще всего не “изначально” отрицательные, а эволюционирующие в этом направлении (Андрей Гуськов у В. Распутина, Рамзин у Ю. Бондарева, Глебов у Ю. Трифонова, в зарубежной литературе – Адриан Леверкюн у Т. Манна, герои “Осени патриарха” Г. Гарсия Маркеса. “Превратностей метода” А. Карпентьера и многие др.).
Разграничение литературных героев на положительных и отрицательных не абсолютно по ряду причин. У многих персонажей характеры сложны и неоднозначны. Таковы Онегин, “добрый приятель” Пушкина, убивший восторженного и благородного Ленского, потерявший себя и свое счастье, или тот же Печорин, или Кирибеевич и Иван Грозный в “Песне про купца Калашникова”.
Герой плутовских романов всегда отрицателен (хотя не до предела: находятся более хитрые и бессовестные плуты, ставящие его в весьма затруднительные положения), но о себе рассказывает он сам в старости, уже исправившись. Правда, постаревший плут остается скорее субъектом повествования, чем субъектом действия, то есть собственно персонажем.
У других персонажей характеры цельные, но в чем-то ограниченные, а вместе с тем их носители не могут не вызывать сочувствия (старосветские помещики Гоголя, родители Базарова в “Отцах и детях” Тургенева, Аким в “Царь-рыбе” В. Астафьева и т. д.). В принципе положительный герой – выразитель и защитник всего исторически прогрессивного или же хранитель лучшего в прежнем (от фонвизинского Стародума до героев и главным образом героинь современной “деревенской прозы”). Но есть и Григорий Мелехов, заблудившийся правдоискатель, и его интеллигентные собратья по несчастьям – булгаковские Турбины.
Честные порывы или просто сильные страсти, если они не заведомо низменны, поднимали над “рядовым” уровнем отрицательных героев не только ошибающихся Эдипа и Отелло, но даже Макбета и самого князя тьмы и зла, назывался ли он Сатаной, как у Мильтона, Демоном, как у Лермонтова, или Воландом, как у Булгакова. Возвышенный “демонизм” делает возможным читательское сочувствие не только к Печорину, но и ко многим персонажам литературы романтизма – к “антиобщественным” героям поэм Байрона, Мицкевича, юного Лермонтова и др.
Некоторые “вечные образы” мировой литературы имели тенденцию, овеянные возвышенной страстью, переходить из среды отрицательных образов в число положительных. Таков Каин у Байрона, у Ивана Франко и др. Дон Жуан проделал путь от исконной отрицательности уТирсо де Молины и Мольера до положения воскресающего (пусть поздно) и философствующего высокого героя у Пушкина, Л. К. Толстого и Леси Украинки, а затем вновь подвергся снижению и даже “перелицовке” у Б. Шоу.
М. Фриша, С. Алешина (“Тогда в Севилье… “). Вас. Федоров в поэме “Женитьба Дон Жуана” использует уже только общую схему образа и нарицательное имя для выражения совершенно иного содержания, не претендуя на развитие собственно “вечного образа”.
Существует в литературе и такой персонаж, как Остап Бендер, человек антиобщественный и вместе с тем настолько обаятельный, что не воспринимается в качестве чисто отрицательного героя читателями, в жизни нимало не сочувствующими аферистам.
Особенно сложен вопрос о “сравнительной положительности”, применимый к любой литературе, начиная с античной. Кто положительнее: Ахилл или Гектор? Гектор – защитник родины, но троянец и брат преступника Париса, несущий для Гомера и его современников ответственность за свой род. Ахилл – агрессор, но грек, соотечественник Гомера и выполняет свой долг в соответствии с данной ахейцами клятвой.
Эсхиловский Прометей, безусловно, “положительнее” тирана Зевса, но Зевс не случайно в других трагедиях Эсхила – хранитель мирового порядка (а следовательно, всего лучшего), нарушить который безнаказанно нельзя и с самыми лучшими намерениями. Наконец, положительность героя отнюдь не безразлична к художественности его обрисовки. Абсолютно положительный герой, особенно данный не в экстремальной ситуации, воспринимается как “лакировочный”, слащавый, жизненно неубедительный. Такова участь многих героев, а особенно героинь, безупречных женщин В. Скотта и Ф. Купера, чистейших девушек вроде Эсмеральды и Деи у В. Гюго и т. п.
В реалистической литературе характер героя обычно не может быть абсолютно положительным уже потому, что существует в конкретных социальных обстоятельствах и определяется относительно их, а не сам по себе. Так, мы многое “списываем” Чинкову да и Баклакову в “Территории” О. Куваева, потому что не можем не учитывать исключительности обстоятельств, в которых они живут и действуют. Однако обстоятельства не всегда наличная обстановка. Это и вся предшествующая жизнь героя, условия формирования его характера, в соответствии с которыми мы судим о его объективных возможностях.
Поэтому именно в современной литературе, учитывающей все сложнейшие связи человека с миром, положительность героя не обязательно зависит впрямую от его общественного статуса и практических дел. Это для Шекспира положение кое в чем важнее нравственного облика и сюжетной роли персонажей: в списках действующих лиц он неизменно, впрочем скорее по традиции, перечисляет их по рангам (Клавдия прежде Гамлета). сначала всех мужчин, а потом всех женщин – тоже по рангам. Сейчас никому в голову не придет, что председатель колхоза непременно более важный персонаж, чем рядовой колхозник.
Личность в наше время во многом важна и значительна сама по себе.
Тем не менее непреложной остается социальная активность положительного героя, проявляется ли она в боевых подвигах, в труде или в чисто человеческих, личных отношениях. В прошлом остались предложения отказаться от понятия “положительный герой”, которое якобы толкает художника на путь идеализации, попытки апологетики “маленького” или “потерянного” человека, имевшей место на рубеже 1950-60-х гг.
В свое время Достоевский видел особо трудную задачу в том, чтобы создать образ “положительно прекрасного” человека. И все-таки русская классика чрезвычайно богата образами положительных героев, таких как Чацкий и Татьяна Ларина, Инсаров и Базаров, Пьер Безухов и Наташа Ростова, чеховские интеллигенты, не говоря уже о людях из народа, изображенных Тургеневым, Некрасовым, Лесковым. В современной литературе истинно положительные герои, далекие от всякой идеализации,- это герои тетралогии Ф. Абрамова (семья Пряслиных, Анфиса, Лукашин), Дарья Пинигина у В. Распутина, Кирпикоп у В. Крупина, Сергей Лосев в “Картине” Д. Гранина, Бачана Рачишвили в “Законе вечности” Н. Думбадзе.
В творчестве Ч. Айтматова галерею героев-тружеников из народа, наделенных талантом человечности, завершает образ Буранного Едигея.
Выявляя историческую преемственность жизни и непреходящие духовные ценности, проза активно разрабатывает материал прошлого. В последнее время писатели нередко создают вымышленные образы людей прошедших эпох, наполняя их философским смыслом, имеющим актуальное значение.
lit.ukrtvory.ru
17. Персонаж. Система персонажей
Система
персонажей. Персонаж (литературный
герой) — это действующее лицо сюжетного
художественного произведения.
организованность
персонажей литературно-художественного
произведения предстает как система
персонажей.
систему
персонажей следует рассматривать с
двух точек зрения:
1.
Как систему взаимоотношений персонажей
(борьба, столкновения и т.д.) – то есть
с точки зрения содержания произведения;
2.
Как воплощение принципа композиции и
средство характеристики действующих
лиц – то есть как позицию автора.
как
и любая система, персонажная сфера
характеризуется через составляющие ее
элементы (персонажи) и структуру
(относительно устойчивый способ =закон
связи элементов).
элементы
персонажной сферы
выделяют
следующие категории персонажей:
главные
– находятся в центре сюжета, обладают
самостоятельными характерами и прямо
связаны со всеми уровнями содержания
произведения,
второстепенные
— также довольно активно участвующих в
сюжете, имеющих собственный характер,
но которым уделяется меньше авторского
внимания; в ряде случаев их функция –
помогать раскрытию образов главных
героев,
эпизодические
— появляющихся в одном-двух эпизодах
сюжета, зачастую не имеющих собственного
характера и стоящих на периферии
авторского внимания; их основная функция
– давать в нужный момент толчок сюжетному
действию или же оттенять те или иные
черты персонажей главных и второстепенных).
кроме
того, существуют еще и т.н. внесценические
персонажи, о которых идет речь, но они
не участвуют в действии (например, в
«горе от ума» а. С. Грибоедова это княгиня
марья алексеевна, мнения которой все
так боятся, или дядя фамусова, некий
максим петрович).
например,
роман дефо «робинзон крузо» вроде бы
повествует о жизни одного человека. Тем
не менее, роман густо населен. В
воспоминаниях и мечтах робинзона живут
разные лица (=внесценические персонажи):
отец, предостерегавший сына от моря;
погибшие спутники, с участью которых
он часто сравнивает свою; корзинщик, за
работой которого он наблюдал в детстве;
желанный товарищ – «живой человек, с
которым я мог бы разговаривать». Роль
внесценических персонажей, как будто
вскользь упоминаемых, очень важна: ведь
робинзон на своем острове и одинок, и
не одинок, поскольку он олицетворяет
совокупный человеческий опыт, трудолюбие
и предприимчивость своих современников
и соотечественников.
по
каким же параметрам определяют категорию
персонажей?
их
два. Это:
– степень
участия в сюжете и, соответственно,
объем текста, который этому персонажу
отводится;
– степень
важности данного персонажа для раскрытия
сторон художественного содержания.
чаще
всего эти параметры совпадают. Так, в
«отцах и детях» базаров – главный герой
по обоим параметрам, павел петрович,
николай петрович, аркадий, одинцова –
персонажи по всем статьям второстепенные,
а ситников или кукшина – эпизодические.
но
бывает, что автор возлагает на
второстепенный (а то и вовсе эпизодический)
персонаж большую содержательную
нагрузку.
пример
— «капитанская дочка» пушкина.
«казалось
бы, нельзя представить себе более
эпизодический образ, чем императрица
екатерина: она, кажется, существует лишь
для того, чтобы привести довольно
запутанную историю главных героев к
благополучной развязке. Но для проблематики
и идеи повести это образ первостепенного
значения, потому что без него не получила
бы смыслового и композиционного
завершения важнейшая идея повести –
идея милосердия. Как пугачев в свое
время вопреки всем обстоятельствам
милует гринева, так и екатерина милует
его, хотя обстоятельства дела как будто
указывают против него. Как гринев
встречается с пугачевым как человек с
человеком и лишь впоследствии тот
оборачивается самодержцем, так и маша
встречается с екатериной, не подозревая,
что перед ней государыня, – тоже как
человек с человеком. И не будь этого
образа в системе персонажей повести,
композиция не замкнулась бы, а
следовательно, не прозвучала бы и
художественно убедительно идея
человеческой связи всех людей, без
различия сословий и положений, идея
того, что «творить милостыню» – одно
из лучших проявлений человеческого
духа, а прочное основание человеческого
общежития – не жестокость и насилие, а
добро и милосердие»
а
бывает и так, что вопрос о разделении
персонажей на категории вообще теряет
всякий содержательный смысл.
например,
в композиции «мертвых душ» эпизодические
персонажи отличаются от главных лишь
количественно, а не качественно: по
объему изображения, но не по степени
авторского интереса к ним.
количество
персонажей в поэме буквально зашкаливает.
Дядя миняй и дядя митяй, зять ноздрева
мижуев, мальчишки, просящие у чичикова
подаяния у ворот гостиницы, и особенно
один из них, «большой охотник становиться
на запятки», и штабс-ротмистр поцелуев,
и некий заседатель дробяжкин, и фетинья,
мастерица взбивать перины, какой-то
приехавший из рязани поручик, большой,
по-видимому, охотник до сапогов, потому
что заказал уже четыре пары и беспрестанно
примеривал пятую, и далее, далее, далее.
эти
фигуры не дают толчков к сюжетному
действию и никак не характеризуют гг –
чичикова. Более того, детализация этих
фигур явно избыточная – вспомним
мужиков, рассуждавших о маниловке и
заманиловке, ивана антоновича кувшинное
рыло, супругу собакевича, дочку старого
повытчика, у которой на лице происходила
по ночам молотьба гороху, покойного
мужа коробочки, который любил, чтобы
кто-нибудь почесал ему на ночь пятки, а
без этого никак не засыпал.
однако
это не избыток и уж точно не неумение
автора строить сюжет. Это, наоборот,
тонкий композиционный прием, при помощи
которого гоголь создал особую установку.
Показал не просто образы отдельных
людей, а нечто более широкое и значительное
– образ населения, народа, нации. Мира,
наконец.
почти
такая же композиция системы персонажей
наблюдается в пьесах чехова, причем
дело еще больше осложняется: главных и
второстепенных персонажей невозможно
различить даже по степени участия в
сюжете и объему изображения. При помощи
данной системы чехов показывает
«некоторое множество обыкновенных
людей, обыденное сознание, в среде
которого нет выдающихся, незаурядных
героев, на образах которых можно построить
пьесу, но в массе своей они тем не менее
интересны и значительны. Для этого и
надо показать множество равноправных
персонажей, не выделяя из них главных
и второстепенных; только так и раскрывается
в них нечто общее, а именно присущая
обыденному сознанию драма несостоявшейся
жизни, жизни, прошедшей или проходящей
зря, без смысла и даже без удовольствия»
(с)
структура
персонажной сферы
сколько
персонажей необходимо и достаточно?
работая
над «тремя сестрами», чехов иронизировал
над собой: «пишу не пьесу, а какую-то
путаницу. Много действующих лиц –
возможно, что собьюсь и брошу писать».
А по завершении вспоминал: «ужасно
трудно было писать «трех сестер». Ведь
три героини, каждая должна быть на свой
образец, и все три – генеральские
дочки!».
всякий
автор сталкивается с проблемой – все
ли герои обязательны? Не затесались ли
среди них избыточные? И что делать, если
написать массовую сцену хочется, но
плодить персов желания нет?
как
у классика, где в пьесу «гражданина
жюля верна» вводятся «красные туземцы
и туземки (положительные и несметные
полчища)». (булгаков. Багровый остров).
итак,
количество персонажей.
для
образования системы персонажей необходимы
как минимум два субъекта.
как
вариант – может быть раздвоение героя
— семен семенович в очках и без очков
(хармс, «случаи»).
максимальное
число персонажей не ограничено.
по
некоторым подсчетам, в «войне и мире»
толстого около 600 действующих лиц, в
«человеческой комедии» бальзака — около
2 000. (для сравнения – население
средневекового западноевропейского
города составляло 1-3 тыс. Жителей).
цифры
впечатляют.
и
сразу вопрос – а сможете ли вы создать
произведение с подобным количеством
действующих лиц? Нет, напихать персонажей
в сюжет легко. Но затем придется ими
управлять – чтобы ваша вещь не выглядела,
как телефонный справочник.
персонажи
обязаны взаимодействовать друг с другом.
некоторым
это удается. Например, мультиперсонажные
вещи кинга – «необходимые вещи» (needful
things), «армагеддон» (другой перевод —
«противостояние» the stand), «под куполом»
(under the dome)
или
классический пример – гомер, «одиссея».
Филологи установили более 1700 связей
между 342 персонажами поэмы. Между
персонажами есть связь, если по сюжету
они встречаются, разговаривают друг с
другом, цитируют слова друг друга
третьему персонажу или из текста ясно,
что они знакомы. По структуре «одиссея»
удивительным образом напоминает
социальную сеть – типа фейсбука или
твиттера. История повторяется?))
итак,
система персонажей – это взаимосвязи
и отношения между персами, то есть
понятие, относящееся к композиции
произведения.
важнейшее
свойство системы персонажей –
иерархичность.
об
этом мы уже говорили здесь:
в
большинстве случаев персонаж находится
в точке пересечения трех лучей.
первый
– это друзья, соратники (доброжелательные
отношения).
второй
– враги, недоброжелатели (враждебные
отношения).
третий
– прочие посторонние люди (нейтральные
отношения)
эти
три луча (и люди, в них находящиеся)
создают строгую иерархическую структуру
http://proza.ru/2013/12/17/1652
продолжаем
разговор.
«сюжет
в его становлении есть в первую очередь
создание системы персонажей. Важным
этапом является установление центральной
фигуры и затем установление остальных
персонажей, которые по нисходящей
лестнице вокруг этой фигуры располагаются»
(г.а. шенгели)
выделяют
два типа связи между персонажами – по
сюжету (теза-антитеза) и по соотношению
характеров.
наиболее
простой и часто встречающийся случай
– противопоставление двух образов
друг другу.
моцарт
и сальери, гринев и швабрин, обломов и
штольц, мальчиш-кибальчиш и мальчиш-плохиш.
несколько
более сложный случай, когда один персонаж
противопоставлен всем другим, как,
например, в комедии грибоедова «горе
от ума», где важны даже количественные
соотношения: недаром грибоедов писал,
что в его комедии «двадцать пять глупцов
на одного умного человека».
«действующие
лица подвергаются в произведении
группировке. Простейший случай — это
разделение всех действующих лиц на два
лагеря: друзей и врагов главного героя.
В более сложных произведениях таких
групп может быть несколько, и каждая из
этих групп связана различными
взаимоотношениями с остальными лицами»
(томашевский б.в. поэтика)
так,
в «анне карениной» основная композиционная
группировка персонажей – по заявленному
в начале романа тематическому принципу:
«все счастливые семьи похожи друг на
друга, каждая несчастливая семья
несчастлива по-своему». Различные семьи
в романе по-разному развивают эту тему.
в
«отцах и детях», помимо очевидного и
реализованного в сюжете противопоставления
базарова всем остальным персонажам,
осуществляется и другой, более скрытый
и не получающий воплощения в сюжете
композиционный принцип, а именно
сопоставленность по сходству двух групп
персонажей: с одной стороны – это аркадий
и николай петрович, с другой – базаров
и его родители. «и в том и в другом случае
эти персонажи воплощают в себе одну и
ту же проблему – проблему взаимоотношения
поколений. Тургенев показывает, что,
какими бы ни были отдельные люди, проблема
по своей сути остается одной и той же:
это горячая любовь к детям, для которых,
собственно, старшее поколение и живет,
это неизбежное непонимание, стремление
детей доказать свою «взрослость» и
превосходство, драматические внутренние
коллизии вследствие этого, и все-таки,
в конце концов неизбежное духовное
единение поколений» (с)
бывают
и более сложные композиционные связи
между персонажами.
пример
— «преступление и наказание».
«система
персонажей организована вокруг главного
героя раскольникова; остальные персонажи
находятся с ним в сложных соотношениях,
причем не только сюжетных; и именно во
внесюжетных связях обнаруживается
богатство композиции романа.
в
первую очередь раскольников композиционно
связан с соней. По своей жизненной
позиции они прежде всего противопоставлены.
Но не только. В них есть и общее, прежде
всего в боли за человека и в страдании,
вот почему так легко и сразу понимает
соня раскольникова. Кроме того, как
подчеркивает сам раскольников, они оба
преступники, оба убийцы, только соня
убила себя, а раскольников другого.
Здесь кончается сопоставление и
начинается снова противопоставление:
для достоевского совсем не равноценны
эти два «убийства», более того, они имеют
принципиально противоположный
мировоззренческий смысл. И все-таки оба
преступники, которых объединяет
евангельский мотив жертвы за человечество,
креста, искупления, не случайно достоевский
подчеркнул странное соседство «убийцы
и блудницы, сошедшихся за чтением вечной
книги». Итак, соня одновременно и антипод
и своеобразный двойник раскольникова.
остальные
персонажи также организованы вокруг
раскольникова по тому же принципу; он
как бы многократно отражается в своих
двойниках, но отражается с искажениями,
или же неполно.
так,
разумихин сближается с раскольниковым
своей рассудочностью и уверенностью,
что жизнь можно устроить без бога,
опираясь лишь на себя самого, но резко
противопоставлен ему, так как не приемлет
идею «крови по совести».
порфирий
петрович – антипод раскольникова, но
и в нем есть что-то раскольниковское,
потому что он быстрее и лучше всех
понимает главного героя.
лужин
берет практическую часть теории
раскольникова о праве на преступление,
но полностью выхолащивает из нее весь
возвышенный смысл. В «новых течениях»
он видит лишь оправдание своего
беспредельного эгоизма, полагая, что
новая мораль дает ему санкцию стараться
только для своей пользы, не останавливаясь
ни перед какими нравственными запретами.
Лужин отражает философию раскольникова
в кривом зеркале цинизма, и сам раскольников
с отвращением смотрит на лужина и его
теорию – таким образом, перед нами еще
один двойник, еще один близнец-антипод.
свидригайлов,
как это свойственно иронику, доводит
идеи раскольникова до логического
конца, советуя ему бросить думать о
благе человечества, о вопросах «человека
и гражданина». Но, как всякий проник,
свидригайлов не приемлет теории
раскольникова лично для себя, скептически
относясь к любой философии. И свидригайлов
вызывает у раскольникова отвращение;
они опять-таки оказываются несовпадающими
двойниками, близнецами-антиподами.
такая
композиция системы персонажей вызвана
необходимостью поставить и решить
сложные нравственно-философские вопросы,
рассмотреть теорию главного героя и ее
воплощение на практике в самых различных
применениях и аспектах. Композиция
здесь, таким образом, работает на
раскрытие проблематики» (с) л.в. чернец.
Система персонажей.
Вариант ЕГЭ по физике состоит из двух частей и включает в себя 32 задания.
В части 1 содержится 24 задания с кратким ответом, в которых ответ записывается в виде числа, двух чисел или слова, а также задания на установление соответствия и множественный выбор, в которых ответы необходимо записать в виде последовательности цифр.
Часть 2 содержит 8 заданий. Из них два задания с кратким ответом (25 и 26) и шесть заданий (27–32), для которых необходимо привести развернутый и обоснованный ответ.
В первой части – не только формулы и графики. Есть и необычные задания.
В задании 22 вы увидите фотографии или рисунки измерительных приборов. Чтобы сделать это задание, нужно уметь записывать показания приборов при измерении физических величин с учётом абсолютной погрешности измерений.
Задание 23 проверяет умение выбирать оборудование для проведения опыта по заданной гипотезе.
Завершает первую часть задание по астрономии на выбор нескольких утверждений из пяти предложенных.
Вторая часть работы посвящена решению задач: семи расчётных и одной качественной задачи.
Они распределяются по разделам следующим образом: 2 задачи по механике, 2 задачи по молекулярной физике и термодинамике, 3 задачи по электродинамике, 1 задача по квантовой физике.
Задания 25 и 26 – это расчётные задачи с кратким ответом. Задание 25 по молекулярной физике или электродинамике, а задача 26 – по квантовой физике.
Далее идут задания с развёрнутым ответом. Задание 27 – качественная задача, в которой решение представляет собой объяснение какого-либо факта или явления, основанное на физических законах и закономерностях. Качественная задача может быть по любому из разделов курса физики.
Следующие задачи строго распределены по определенным разделам физики.
Задание 28 – по механике или по молекулярной физике,
задание 29 – по механике,
задание 30 – по МКТ и термодинамике,
задание 31 – по электродинамике,
задание 32 – преимущественно по оптике.
Для расчётных задач высокого уровня сложности (29–32) требуется анализ всех этапов решения. Здесь необходимо пользоваться большим числом законов и формул, вводить дополнительные обоснования в процессе решения. Способ решения задачи надо выбрать самостоятельно.
На нашем сайте размещены статьи по каждой задаче ЕГЭ. В них приведены не только типовые задания ЕГЭ по физике, но и показан подробный ход рассуждений, приводящих к решению задач. Каждое задание сопровождается ссылкой на необходимую теорию.
Рассказано о секретах решения каждой задачи ЕГЭ по физике.
Задание 1 Кинематика. Равномерное прямолинейное движение, равноускоренное прямолинейное движение, движение по окружности.
Задание 2 Силы в природе, законы Ньютона. Закон всемирного тяготения, закон Гука, сила трения
Задание 3 Закон сохранения импульса, кинетическая и потенциальные энергии, работа и мощность силы, закон сохранения механической энергии
Задание 4 Механическое равновесие, механические колебания и волны. Условие равновесия твёрдого тела, закон Паскаля, сила Архимеда,
Задание 5 Механика. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков
Задание 6 Механика. Изменение физических величин в процессах.
Задание 7 Механика. Установление соответствия между графиками и физическими величинами, между физическими величинами и формулами.
Задание 8 Основы термодинамики. Тепловое равновесие. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Изопроцессы.
Задание 9 Термодинамика. Работа в термодинамике, первый закон термодинамики, КПД тепловой машины
Задание 10 Термодинамика, тепловое равновесие. Относительная влажность воздуха, количество теплоты
Задание 11 Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков.
Задание 12 Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория. Изменение физических величин в процессах; установление соответствия между графиками и физическими величинами, между физическими величинами и формулами.
Задание 13 Электрическое поле, магнитное поле. Принцип суперпозиции электрических полей, магнитное поле проводника с током, сила Ампера, сила Лоренца, правило Ленца
Задание 14 Электричество. Закон сохранения электрического заряда, закон Кулона, конденсатор, сила тока, закон Ома для участка цепи, последовательное и параллельное соединение проводников, работа и мощность тока, закон Джоуля – Ленца
Задание 15 Электричество, магнетизм и оптика. Поток вектора магнитной индукции, закон электромагнитной индукции Фарадея, индуктивность, энергия магнитного поля катушки с током, колебательный контур, законы отражения и преломления света, ход лучей в линзе
Задание 16 Электродинамика. Объяснение явлений; интерпретация результатов опытов, представленных в виде таблицы или графиков
Задание 17 Электродинамика и оптика. Изменение физических величин в процессах
Задание 18 Электродинамика, оптика, специальная теория относительности. Установление соответствия между графиками и физическими величинами, между физическими величинами и формулами
Задание 19 Ядерная физика. Планетарная модель атома. Нуклонная модель ядра. Ядерные реакции.
Задание 20 Линейчатые спектры, фотоны, закон радиоактивного распада.
Задание 21 Квантовая физика. Изменение физических величин в процессах. Установление соответствия между графиками и физическими величинами, между физическими величинами и формулами
Задание 22 Механика — квантовая физика, методы научного познания
Задание 23 Механика — квантовая физика, методы научного познания
Задание 24 Элементы астрофизики. Солнечная система, звёзды, галактики
Задание 25 Молекулярная физика, термодинамика, электродинамика. Расчётная задача
Задание 26 Электродинамика, квантовая физика. Расчётная задача
Задание 27 Механика — квантовая физика. Качественная задача
Задание 28 Механика — квантовая физика. Расчётная задача
Задание 29 Механика. Расчетная задача
Задание 30 Молекулярная физика. Расчетная задача
Задание 31 Электродинамика. Расчетная задача
Задание 32 Электродинамика. Квантовая физика. Расчетная задача
Задачи по физике | Репетитор по физике
Необходимость получения высокого итогового балла за ЕГЭ по физике требует от ученика определённого уровня подготовки по физике, а именно: глубокого усвоения теоретического материала, уверенного владения приёмами и методами решения задач по физике.
Если вам нужна помошь в обучении решению задач по физике, репетитор по физике Виктория Витальевна будет рада вам помочь.
На ЕГЭ по физике контролируются знания и умение решать задачи из следующих разделов школьного курса физики:
Механика (кинематика, динамика, статика и гидростатика, законы сохранения в механике, механические колебания и волны) – около 30% заданий ЕГЭ
Молекулярная физика и термодинамика – около 25% заданий ЕГЭ
Электродинамика (электростатика, законы постоянного тока, электрический ток в различных средах, магнитное поле, электромагнитная индукция, электромагнитные колебания и волны) – около 25% заданий ЕГЭ
Оптика – около 5%
Квантовая физика – около 10% заданий ЕГЭ
Астрофизика — 5%
Общее количество заданий в ЕГЭ по каждому из разделов пропорционально его содержательному наполнению и учебному времени, отведённому на изучение данного раздела в школьном курсе физики. Качественные задачи с выбором ответов требуют глубоких теоретических знаний, умения анализировать ситуацию в необычной интерпретации.
Особое внимание следует уделить расчётным задачам высокого уровня сложности, которые проверяют знания физических явлений, формул расчёта физических величин и законов физики в изменённой или новой ситуации. Эти задачи также позволяют проверить навыки комплексного использования знаний и умений из различных разделов курса физики. Поэтому решение таких задач требует применения знаний сразу из двух-трёх разделов физики, т. е. довольно высокого уровня подготовки.
Качественная задача N 27 с подробным объяснением, опираясь на физические законы и явления, позволяет проявить глубину теоретических знаний и получить наивысший балл за подробный правильный ответ.
Сложность расчётных задач определяет уровень требований для поступления на технические и физико-математические специальности большинства университетов и позволяет дифференцировать абитуриентов при их дальнейшем отборе в университеты с различными требованиями к уровню подготовки.
За каждое правильное и полное решение расчётной задачи с развёрнутым ответом ученик получает 3 первичных балла, т. е. наивысший балл. Исключение составляет N 28, дающий два первичных балла за правильное решение.
Таким образом, расчётные задачи играют значительную роль в ЕГЭ по физике; получение высокой итоговой оценки за экзамен без решения хотя бы нескольких расчётных задач с развёрнутым ответом невозможно.
Алгоритм решения задач по физике
Внимательно прочитать условие задачи
Записать кратко дано и необходимые постоянные
Перевести единицы измерения в СИ
Определить раздел или разделы физики, рассматриваемые в задаче
Сделать схематичный рисунок при решении задач на второй закон Ньютона (силы, действующие на тела, ускорение, если есть, выбрать оси координат) или законы сохранения ( нулевой уровень потенциальной энергии, начальное и конечное положения тел, скорости)
Указать законы и физические теории, используемые в решении задач и границы их применимости
Записать формулы, выражающие физические законы, зависимости, определения физических величин, применение которых необходимо для решения задач выбранным способом
Провести математические преобразования, выразив неизвестное
Произвести расчёты с указанием единиц измерения физических величин
Проанализировать полученный результат и записать ответ
Самостоятельная подготовка к решению задач по физике очень важна на подготовительном этапе ЕГЭ. При хорошей теоретической подготовке навык решения задач приобретается только в процессе планомерных систематических занятий.
Не унывайте, если результаты пройденных тестов невысоки при наличнии хороших и даже отличных отметок по физике в школе. ЕГЭ по физике — это особый вид тестовой проверки и требует специальной подготовки к нему, которую можно пройти, воспользовавшись услугами опытного репетитора по физике. Часто, при хорошей подготовке по физике в школе, достаточно всего несколько занятий, чтобы почувствовать уверенность и быть готовым к сдаче ЕГЭ по физике.
Тренировка в решении задач поможет ориентироваться в разных типах заданий, рассчитывать время.
На нашем сайте представлены задачи по физике по разделам:
Механика (расчетная задача) | ЕГЭ по физике
Основные понятия и законы кинематики
Часть механики, в которой изучают движение, не рассматривая причины, вызывающие тот или иной характер движения, называют кинематикой. Механическим движением называют изменение положения тела относительно других тел Системой отсчёта называют тело отсчёта, связанную с ним систему координат и часы. Телом отсчёта называют тело, относительно которого рассматривают положение других тел. Материальной точкой называют тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Траекторией называют мысленную линию, которую при своём движении описывает материальная точка.
По форме траектории движение делится на: а) прямолинейное — траектория представляет собой отрезок прямой; б) криволинейное — траектория представляет собой отрезок кривой.
Путь — это длина траектории, которую описывает материальная точка за данный промежуток времени. Это скалярная величина. Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с её конечным положением (см. рис.).
Очень важно понимать, чем путь отличается от перемещения. Самое главной отличие в том, что перемещение — это вектор с началом в точке отправления и с концом в точке назначения (при этом абсолютно неважно, каким маршрутом это перемещение совершалось). А путь — это, наборот, скалярная величина, отражающая длину пройденной траектории.
Равномерным прямолинейным движением называют движение, при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения Скоростью равномерного прямолинейного движения называют отношение перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло:
Для неравномерного движения пользуются понятием средней скорости. Часто вводят среднюю скорость как скалярную величину. Это скорость такого равномерного движения, при котором тело проходит тот же путь за то же время, что и при неравномерном движении:
Мгновенной скоростью называют скорость тела в данной точке траектории или в данный момент времени. Равноускоренное прямолинейное движение — это прямолинейное движение, при котором мгновенная скорость за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину
Ускорением называют отношение изменения мгновенной скорости тела ко времени, за которое это изменение произошло:
Зависимость координаты тела от времени в равномерном прямолинейном движении имеет вид: x = x0 + Vxt, где x0 — начальная координата тела, Vx — скорость движения. Свободным падением называют равноускоренное движение с постоянным ускорением g = 9,8 м/с2, не зависящим от массы падающего тела. Оно происходит только под действием силы тяжести.
Скорость при свободном падении рассчитывается по формуле:
Перемещение по вертикали рассчитывается по формуле:
Одним из видов движения материальной точки является движение по окружности. При таком движении скорость тела направлена по касательной, проведённой к окружности в той точке, где находится тело (линейная скорость). Описывать положение тела на окружности можно с помощью радиуса, проведённого из центра окружности к телу. Перемещение тела при движении по окружности описывается поворотом радиуса окружности, соединяющего центр окружности с телом. Отношение угла поворота радиуса к промежутку времени, в течение которого этот поворот произошёл, характеризует быстроту перемещения тела по окружности и носит название угловой скорости
ω:
Угловая скорость связана с линейной скоростью соотношением
где r — радиус окружности. Время, за которое тело описывает полный оборот, называется периодом обращения. Величина, обратная периоду — частота обращения — ν
Поскольку при равномерном движении по окружности модуль скорости не меняется, но меняется направление скорости, при таком движении существует ускорение. Его называют центростремительным ускорением, оно направлено по радиусу к центру окружности:
Основные понятия и законы динамики
Часть механики, изучающая причины, вызвавшие ускорение тел, называется динамикой
Первый закон Ньютона: Cуществуют такие системы отсчёта, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной или покоится, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано. Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при уравновешенных внешних силах, действующих на него, называется инертностью. Явление сохранения скорости тела при уравновешенных внешних силах называют инерцией. Инерциальными системами отсчёта называют системы, в которых выполняется первый закон Ньютона.
Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково, т.е. подчиняются одинаковым законам Масса — это мера инертности тела Сила — это количественная мера взаимодействия тел.
Второй закон Ньютона: Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этой силой: $F↖{→} = m⋅a↖{→}$
Сложение сил заключается в нахождении равнодействующей нескольких сил, которая производит такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил.
Третий закон Ньютона: Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, расположены на одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению: $F_1↖{→} = -F_2↖{→} $
III закон Ньютона подчёркивает, что действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Если тело A действует на тело B, то и тело B действует на тело
A (см. рис.).
Или короче, сила действия равна силе противодействия. Часто возникает вопрос: почему лошадь тянет сани, если эти тела взаимодействуют с равными силами? Это возможно только за счёт взаимодействия с третьим телом — Землёй. Сила, с которой копыта упираются в землю, должна быть больше, чем сила трения саней о землю. Иначе копыта будут проскальзывать, и лошадь не сдвинется с места. Если тело подвергнуть деформации, то возникают силы, препятствующие этой деформации. Такие силы называют силами упругости.
Закон Гука записывают в виде
где k — жёсткость пружины, x — деформация тела. Знак «−» указывает, что сила и деформация направлены в разные стороны.
При движении тел друг относительно друга возникают силы, препятствующие движению. Эти силы называются силами трения. Различают трение покоя и трение скольжения. Сила трения скольжения подсчитывается по формуле
где N — сила реакции опоры, µ — коэффициент трения. Эта сила не зависит от площади трущихся тел. Коэффициент трения зависит от материала, из которого сделаны тела, и качества обработки их поверхности.
Трение покоя возникает, если тела не перемещаются друг относительно друга. Сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения
Гравитационными силами называют силы, с которыми любые два тела притягиваются друг к другу.
Закон всемирного тяготения: любые два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Здесь R — расстояние между телами. Закон всемирного тяготения в таком виде справедлив либо для материальных точек, либо для тел шарообразной формы.
Весом тела называют силу, с которой тело давит на горизонтальную опору или растягивает подвес.
Сила тяжести — это сила, с которой все тела притягиваются к Земле:
При неподвижной опоре вес тела равен по модулю силе тяжести:
Если тело движется по вертикали с ускорением, то его вес будет изменяться. При движении тела с ускорением, направленным вверх, его вес
Видно, что вес тела больше веса покоящегося тела.
При движении тела с ускорением, направленным вниз, его вес
В этом случае вес тела меньше веса покоящегося тела.
Невесомостью называется такое движение тела, при котором его ускорение равно ускорению свободного падения, т.е. a = g. Это возможно в том случае, если на тело действует только одна сила — сила тяжести. Искусственный спутник Земли — это тело, имеющее скорость V1, достаточную для того, чтобы двигаться по окружности вокруг Земли На спутник Земли действует только одна сила — сила тяжести, направленная к центру Земли Первая космическая скорость — это скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно обращалось вокруг планеты по круговой орбите.
где R — расстояние от центра планеты до спутника. Для Земли, вблизи её поверхности, первая космическая скорость равна
1.3. Основные понятия и законы статики и гидростатики Тело (материальная точка) находится в состоянии равновесия, если векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Различают 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное. Если при выведении тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть это тело обратно, это устойчивое равновесие. Если возникают силы, стремящиеся увести тело ещё дальше из положения равновесия, это неустойчивое положение; если никаких сил не возникает — безразличное (см. рис. 3).
Когда речь идёт не о материальной точке, а о теле, которое может иметь ось вращения, то для достижения положения равновесия помимо равенства нулю суммы сил, действующих на тело, необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, была равна нулю.
Здесь d —плечо силы. Плечом силы d называют расстояние от оси вращения до линии действия силы.
Условие равновесия рычага: алгебраическая сумма моментов всех вращающих тело сил равна нулю. Давлением называют физическую величину, равную отношению силы, действующей на площадку, перпендикулярную этой силе, к площади площадки:
Для жидкостей и газов справедлив закон Паскаля: давление распространяется по всем направлениям без изменений. Если жидкость или газ находятся в поле силы тяжести, то каждый вышерасположенный слой давит на нижерасположенные и по мере погружения внутрь жидкости или газа давление растёт. Для жидкостей
где ρ — плотность жидкости, h — глубина проникновения в жидкость.
Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне. Если в колена сообщающихся сосудов залить жидкость с разными плотностями, то жидкость с большей плотностью устанавливается на меньшей высоте. В этом случае
Высоты столбов жидкости обратно пропорциональны плотностям:
Гидравлический пресс представляет собой сосуд, заполненный маслом или иной жидкостью, в котором прорезаны два отверстия, закрытые поршнями. Поршни имеют разную площадь. Если к одному поршню приложить некоторую силу, то сила, приложенная ко второму поршню, оказывается другой. Таким образом, гидравлический пресс служит для преобразования величины силы. Поскольку давление под поршнями должно быть одинаковым, то
Тогда A1 = A2. На тело, погружённое в жидкость или газ, со стороны этой жидкости или газа действует направленная вверх выталкивающая сила, которую называют силой Архимеда Величину выталкивающей силы устанавливает закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости или газа, вытесненного телом:
где ρжидк — плотность жидкости, в которую погружено тело; Vпогр — объём погружённой части тела.
Условие плавания тела — тело плавает в жидкости или газе, когда выталкивающая сила,действующая на тело, равна силе тяжести, действующей на тело.
1.4. Законы сохраненияИмпульсом тела называют физическую величину, равную произведению массы тела на его скорость:
Импульс — векторная величина. [p] =кг·м/с. Наряду с импульсом тела часто пользуются импульсом силы. Это произведение силы на время её действия Изменение импульса тела равно импульсу действующей на это тело силы. Для изолированной системы тел (система, тела которой взаимодействуют только друг с другом) выполняется закон сохранения импульса: сумма импульсов тел изолированной системы до взаимодействия равна сумме импульсов этих же тел после взаимодействия. Механической работой называют физическую величину, которая равна произведению силы, действующей на тело, на перемещение тела и на косинус угла между направлением силы и перемещения:
Мощность — это работа, совершённая в единицу времени:
Способность тела совершать работу характеризуют величиной, которую называют энергией. Механическую энергию делят на кинетическую и потенциальную. Если тело может совершать работу за счёт своего движения, говорят, что оно обладает кинетической энергией. Кинетическая энергия поступательного движения материальной точки подсчитывается по формуле
Если тело может совершать работу за счёт изменения своего положения относительно других тел или за счёт изменения положения частей тела, оно обладает потенциальной энергией. Пример потенциальной энергии: тело, поднятое над землёй, его энергия подсчитывается по формуле
где h — высота подъёма
Энергия сжатой пружины:
где k — коэффициент жёсткости пружины, x — абсолютная деформация пружины.
Сумма потенциальной и кинетической энергии составляет механическую энергию. Для изолированной системы тел в механике справедлив закон сохранения механической энергии: если между телами изолированной системы не действуют силы трения (или другие силы, приводящие к рассеянию энергии), то сумма механических энергий тел этой системы не изменяется (закон сохранения энергии в механике). Если же силы трения между телами изолированной системы есть, то при взаимодействии часть механической энергии тел переходит во внутреннюю энергию.
1.5. Механические колебания и волныКолебаниями называются движения, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени. Гармоническими колебаниями называются такие колебания, в которых колеблющаяся физическая величина x изменяется по закону синуса или косинуса, т.е.
Величина A, равная наибольшему абсолютному значению колеблющейся физической величины
x, называется амплитудой колебаний. Выражение α = ωt + ϕ определяет значение x в данный момент времени и называется фазой колебаний. Периодом T называется время, за которое
колеблющееся тело совершает одно полное колебание. Частотой периодических колебаний называют число полных колебаний, совершённых за единицу времени:
Частота измеряется в с-1. Эта единица называется герц (Гц).
Математическим маятником называется материальная точка массой m, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости. Если один конец пружины закрепить неподвижно, а к другому её концу прикрепить некоторое тело массой m, то при выведении тела из положения равновесия пружина растянется и возникнут колебания тела на пружине в горизонтальной или вертикальной плоскости. Такой маятник называется пружинным.
Период колебаний математического маятника определяется по формуле
где l — длина маятника.
Период колебаний груза на пружине определяется по формуле
где k — жёсткость пружины, m — масса груза.
Распространение колебаний в упругих средах. Среда называется упругой, если между её частицами существуют силы взаимодействия. Волнами называется процесс распространения колебаний в упругих средах. Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны. Длиной волны называется расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе:
где v — скорость распространения волны.
Звуковыми волнами называют волны, колебания в которых происходят с частотами от 20 до 20 000 Гц. Скорость звука различна в различных средах. Скорость звука в воздухе равна 340 м/c. Ультразвуковыми волнами называют волны, частота колебаний в которых превышает 20 000 Гц. Ультразвуковые волны не воспринимаются человеческим ухом.
Вся теория и формулы по физике для ЕГЭ
По общему мнению экспертов и школьников, экзамен по физике – один из самых сложных для одиннадцатиклассников. Он требует глубокого понимания материала, умения применять полученные знания на практике и мыслить логически. И, конечно же, формулы по физике для ЕГЭ очень важны, поскольку без них не удастся разобраться с заданиями КИМ, особенно с наиболее сложными из них.
Распределение заданий по разделам курса физики
Разработчики контрольно-измерительных материалов ориентируются на школьную программу и включают в них задания из всех пройденных разделов физики. Количество упражнений чаще всего зависит от объема материала, количества изученных тем и времени, затраченного на их освоение. Таблица ниже демонстрирует, как представлены разные разделы дисциплины в КИМ.
Раздел физики
Число заданий
Вся работа
Первая часть
Вторая часть
Механика
9–11
7–9
2
Молекулярная физика
7–8
5–6
2
Электродинамика
9–11
6–8
3
Квантовая физика и элементы астрофизики
5–6
4–5
1
Всего
32
24
8
Если говорить о том, что требуется от учащихся для выполнения тех или иных заданий, то здесь ситуация выглядит так:
на проверку знания и понимания основных физических законов, величин, постулатов, понятий и принципов направлено 11 упражнений из первой части;
еще 11 заданий из первой части предполагают умение участников ЕГЭ описывать и объяснять свойства тел, физические явления и результаты экспериментов, а также приводить конкретные примеры использования знаний по физике на практике;
2 упражнения первой части посвящены способности отличать научную гипотезу от теории, а также умению делать правильные выводы из проведенного эксперимента;
все 8 заданий второй части КИМ направлены на умение решать физические задачи;
в некоторых вариантах также может быть задание на способность применить полученные умения и знания в жизни.
В экзаменационную работу включают вопросы с разным уровнем сложности. 21 задание базового уровня трудности – на проверку владения основными понятиями и законами. 7 усложненных упражнений, помимо основных теоретических понятий, требуют умения решать задачи с использованием 1-2 основных понятий по физике из конкретной темы. Для выполнения 4 наиболее трудных заданий участнику необходимо знать все формулы по физике для ЕГЭ, поскольку эти задачи находятся на стыке двух, а то и трех разделов дисциплины.
Механика
На изучение раздела «Механика» в школьной программе выделяется больше всего времени. Здесь изучают движение материальных тел, а также взаимодействие между ними. Главной задачей механики считается возможность в любой момент времени определить положение тела в пространстве.
Школьники знакомятся с некоторыми основными направлениями механики, такими как статика, динамика, кинематика, законы сохранения, механические волны и колебания. Этот раздел учащиеся в большинстве своем хорошо понимают и не испытывают серьезных трудностей на экзамене.
Основные элементы содержания проверяют на экзамене путем выполнения ряда заданий. Кратко остановимся на том, каким темам посвящены те или иные упражнения КИМ.
Подраздел *
Элементы содержания
Кинематика
Движение (прямолинейное равномерное и равноускоренное, движение по окружности).
Динамика
Законы Ньютона и Гука, закон всемирного тяготения, сила трения, давление.
Статика
Сила Архимеда, закон Паскаля, момент силы, давление в жидкости.
Законы сохранения
Потенциальная и кинетическая энергия, законы сохранения импульса и механической энергии, мощность силы и работа.
Механические волны и колебания
Колебания, их амплитуда и фаза, период и частота, резонанс. Маятник, звук, механические волны.
* Теория и формулы по каждому из подразделов открываются по ссылкам.
Вопросам механики посвящены задания №1–7 первой части. 6 из них базового уровня сложности, а 1 – повышенного. Два упражнения (№22 и №23) находятся на стыке механики и квантовой физики. Еще 2 задачи включены во вторую часть.
Молекулярная физика
Молекулярная физика изучает свойства тел с точки зрения их молекулярного строения и взаимодействия частиц (ионов, молекул, атомов). Она рассматривает строение вещества, а также его изменение под воздействием внешних факторов: электромагнитного поля, давления, температуры. Проверяемые на экзамене элементы содержания перечислены в таблице ниже.
Подраздел *
Элементы содержания
Молекулярная физика
Строение твердых тел, жидкостей и газов, движение частиц, диффузия.
Связь кинетической энергии с давлением и температурой газа.
Уравнение Менделеева – Клайпертона. Закон Дальтона.
Изопроцессы. Влажность воздуха.
Агрегатные состояния вещества, их изменение.
Термодинамика
Температура и тепловое равновесие. Удельная теплота и теплоемкость.
Законы термодинамики (первый и второй).
Принцип действия и КПД тепловых машин. Тепловой баланс.
* Теория и формулы по каждому из подразделов открываются по ссылкам.
В КИМ вопросам молекулярной физики посвящены задания №8–12 первой части и задачи №25 и №30 второй части. Теория для ЕГЭ по физике по этим заданиям подробно расписана в школьных учебниках, а навык работы с практическими задачами необходимо развивать путем их активного решения из печатных пособий и интернет-ресурсов.
Электродинамика, оптика и СТО
Еще один раздел физики, по объему сопоставимый с механикой, – электродинамика. Он достаточно сложен и дается учащимся нелегко. Электродинамика изучает взаимодействие тел с электромагнитными полями, излучение и свойства тока. На экзамене одиннадцатиклассникам необходимо будет подтвердить свои знания по таким темам.
Подраздел
Элементы содержания
Электрическое поле
Электрозаряд и электрополе. Закон Кулона.
Потенциальность и напряжение.
Проводники, диэлектрики, конденсаторы.
Постоянный ток
Сила тока. Законы Ома для полной цепи и участка цепи.
Сопротивление. Работа и мощность тока.
Закон Джоуля – Ленца. Полупроводники.
Магнитное поле
Магнитная индукция. Суперпозиция магнитных полей.
Силы Ампера и Лоренца. Опыт Эрстеда.
Электромагнитная индукция
Закон Фарадея. Правило Ленца.
Индуктивность. Энергия магнитного поля.
Электромагнитные волны и колебания
Колебательный контур и сохранение в нем энергии. Формула Томсона.
Переменный ток. Производство электроэнергии, ее производство и потребление.
Свойства и использование в быту электромагнитных волн.
Оптика
Распространение, преломление и отражение света.
Линзы рассеивающие и собирающие.
Интерференция, дифракция и дисперсия света.
Устройство фотоаппарата. Глаз.
К этому разделу примыкают и темы, посвященные основам теории относительности. Это скорость света в вакууме, открытия Эйнштейна, энергия и импульс частицы. В КИМ владение материалом по электродинамике и СТО проверяется при помощи упражнений №13–18 первой части, а также №26, 31 и 32 второй части.
Для глубокой проработки курса электродинамики целесообразней использовать специальные пособия. В сжатом виде основные формулы из этого раздела представлены в кодификаторе (см. рисунки ниже).
Квантовая физика и элементы астрофизики
Наиболее трудна для понимания старшеклассниками квантовая физика, изучающая квантовую теорию поля, квантовую механику и математическое описание процессов. Разрабатываться это направление начало только в XX веке, благодаря работам Эйнштейна, Планка, Шредингера, Гейзенберга и других ученых. В школьной программе оно занимает не так много места, как другие разделы, поэтому количество заданий по квантовой физике несколько меньше.
Остановимся на некоторых элементах содержания, которые необходимо знать, чтобы успешно пройти испытание.
Подраздел
Элементы содержания
Корпускулярно-волновой дуализм
Гипотеза и формула Планка. Фотон, его энергия и импульс.
Фотоэффект, уравнение Эйнштейна. Волны де Бройля.
Дифракция электронов. Давление света.
Физика атома
Модель атома. Работы Бора. Фотоны, их поглощение и излучение.
Линейчатые спектры. Лазер.
Физика атомного ядра
Массовое число и заряд ядра.
Изотопы. Ядерные силы. Радиоактивность и радиоактивный распад. Гамма-излучение. Ядерные реакции.
Элементы астрофизики
Строение Солнечной системы. Характеристики звезд и наука об их происхождении.
Галактики. Вселенная, ее масштабы и эволюция.
В экзаменационной работе квантовой физике и астрофизике посвящены задания №19–21 и №24 первой части. Задачи №26, 27 и 32 основаны на знании школьниками нескольких разделов: кроме квантовой физики, еще механики и электродинамики. Основные формулы, имеющие отношение к этой теме, вынесены в отдельную таблицу кодификатора.
Изучения одной теории по физике для подготовки к ЕГЭ недостаточно, нужно еще применять эти знания на практике, поэтому важную роль играет умение решать задачи. Участники должны быть способны анализировать графики и таблицы, интерпретировать результаты экспериментов, выявлять соответствия, разбираться в изменении физических величин в процессах.
Перед выпускниками школ с хорошим знанием физики и высоким баллом ЕГЭ открываются неплохие перспективы дальнейшего образования. А талантливый студент или аспирант вполне может трудоустроиться в крупную компанию и в полной мере реализовать свой потенциал.
Теория к заданию 1 из ЕГЭ по физике
Архитектор, инженер, программист, технолог — это далеко не полный список специальностей, для которых нужно сдавать экзамен по физике. Задание 1 из ЕГЭ по этому предмету кажется школьникам простым, однако для его решения нужно выучить большой блок теории. Все задачи из первого номера относятся к теме «Движение». Выпускник должен разбираться в видах движения, уметь анализировать графики и знать принцип относительности. Если вы понимаете эту тему и хотите освежить знания перед ЕГЭ, наша статья напомнит вам основные формулы и правила. Также стоит обратить внимание на курсы подготовки к ЕГЭ: там преподаватель объяснит все подробно, с нуля. А чтобы быть уверенным в высоких баллах, можно выбрать комплексную программу, включающую также занятия по русскому языку и профильной математике.
Кинематика
Путь, траектория, перемещение — понятия, без знания которых не решить задание 1 на ЕГЭ по физике. Подготовка должна начинаться с теории. Когда вы будете хорошо ориентироваться в ней, можно переходить к практике. Наука кинематика, о которой идет речь в первом вопросе, изучает механическое движение тел без описания причин этого движения. А механическим движением называют изменение взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени. Для его изучения пользуются системами отсчета. В кинематике это система координат (X, Y, Z), тело отсчета (тело, относительно которого двигаются другие тела) и часы для измерения времени. Форма тел значения не имеет, поэтому в задачах их обозначают материальными точками — объектами, у которых есть масса, а размеры пренебрежимо малые. Не каждое тело может считаться материальной точкой, главное правило — расстояние, которое оно проходит, должно быть намного больше размера. Если мы исследуем скорость самолета на пути из одного города в другой, он является материальной точкой. Если мы определяем сопротивление воздуха в момент полета, нам важна форма, и представить самолет точкой уже нельзя.
Если материальная точка перемещается в пространстве, у нее есть траектория — это условная линия, описывающая движение. Форма траектории зависит от выбранной системы отсчета, в задачах ЕГЭ траектории обычно рассматривают относительно Земли. Если мы свяжем траекторию с часами, то получим путь — то, что прошло тело за определенный временной промежуток. Путь, как и траектория, может иметь любую форму, но у него есть начальная и конечная точка. Соединив их прямой линией, мы нарисуем вектор перемещения. Он не может быть больше пути, а иногда вовсе равняется нулю (в том случае, когда тело двигалось по замкнутой линии). Теория к заданию 1 из ЕГЭ по физике не будет полной без описания принципа относительности движения. Для этого представим, что мы сидим в поезде и видим еще один на соседнем пути. Сначала наш поезд стоит неподвижно, а потом трогается. Если посмотреть на ситуацию относительно Земли, мы двигаемся: были на станции, а теперь отъехали от нее. Относительно самого поезда мы стоим на месте — как сидели у окна, так и сидим. А если взглянуть на соседний состав? Он постепенно удаляется от нас. Несмотря на то, что он по-прежнему стоит на станции, нам кажется, что он перемещается. Вывод: движение зависит от того, в какой системе координат его изучают.
Виды движения
От теории мы переходим к решению задач. Чаще всего в них фигурируют два понятия: скорость и ускорение. Скорость — это быстрота и направление перемещения. Средняя скорость перемещения находится по формуле u = s / t, средняя путевая — u = l / t. Здесь u — скорость, l — путь, s — перемещение. Первая величина будет векторной, вторая — скалярной. Существует также мгновенная скорость, то есть скорость в определенной точке. Ее можно найти по графику или из уравнения u = u0 + at. a — ускорение, то есть изменение скорости за единицу времени. Это векторная величина, она рассчитывается следующим образом: a = u / t. При ускоренном движении она направлена так же, как и скорость, при замедленном — противоположно ей. В случае с движением по окружности эти величины перпендикулярны. Перечислим несколько формул для задания 1 ЕГЭ по физике, связанных с видами движения:
равномерное прямолинейное:
x = x0 + ut (x — координата точки в данный момент времени).
s = ut.
u = const.
a = 0.
прямолинейное равноускоренное:
x = x0 + u0t + аt2 / 2.
s = u0t + аt2 / 2.
u= uox+ at.
a = const.
движение по окружности (u = const):
T = t / N = 1 / v — период.
v = N / t = 1 / T — частота.
u = l / t = 2πR / T = 2πRv — линейная скорость.
ω = ϕ / t = 2π / T = 2πv — угловая скорость.
a = u2 / R = ω2R = ωu — ускорение.
движение по параболе с ускорением свободного падения:
x = xo + uoxt + gt2 / 2.
y = yo + uoyt +gt2 / 2.
ux= uox+ gt.
uy= uoy+ gt.
uоx = u0 cosα.
uоy = u0 sinα.
Частные случаи равноускоренного движения под действием силы тяжести
В рамках теории к заданию 1 ЕГЭ по физике нужно знать два частных случая:
движение по вертикали:
при u0 = 0 высота h = gt2 / 2 и u = gt.
при u0↑ и движении вверх h = u0t — gt2 / 2 и u = u0 – gt.
при u0↑ и движении вниз h = -u0t + gt2 / 2 и u = -u0 + gt.
при υ0↓ h = u0t + gt2 / 2 и υ = υ0 + gt.
движение тела, брошенного горизонтально:
h = gt2 / 2 — высота полета.
s = uоt — дальность полета.
υy= gt — скорость относительно оси OY.
Дополнительная информация для частных случаев решения задач
площадь фигуры равна пройденному пути: S = S1 — S2.
физический смысл производной: ux = x΄ и uy = y΄, ах = u΄x = x΄΄ и аy = u΄y = y΄΄.
движение колеса без проскальзывания: uпост = uвращ и u = uпост + uвращ.
Пример решения задач
Задача 1: Велосипедисты движутся по уравнениям x1 = 3t и x2 = 12 — t. Найти координату их встречи.
Решение: В момент встречи велосипедистов их координаты совпадут: x1 = x2, следовательно, 3t = 12 — t. Решив уравнение, найдем, что t = 3 с. Чтобы найти координату, подставим значение в любое из уравнений (для самопроверки лучше подставить в оба): x1 = 3 • 3 = 9.
Ответ: 9.
Задача 2: Первую половину пути супермен пролетел со скоростью 30 км/ч, вторую — со скоростью 50 км/ч. Найти среднюю скорость супермена.
Решение: Нам известны две скорости: u1 и u2, поэтому мы можем воспользоваться формулой uср = 2u1u2 / u1 + u2 = 2 • 30 • 50 / (30 + 50) = 37,5 км/ч.
Ответ: 37,5.
Теперь вы знаете больше теории для ЕГЭ по физике в 2020 году. Задание 1 только кажется очень простым, в нем бывают нетипичные задачи, поэтому стоит уделить внимание его разбору. Грамотно подготовиться к ЕГЭ вам помогут курсы ЦМДО «Уникум» . На них вы разберете каждую тему из экзамена, переходя от простого к сложному. Много времени преподаватели уделяют решению задач, объяснению сложных моментов. Но независимо от того, какой способ подготовки вы выберете, мы желаем вам удачи, высоких баллов и поступления в вуз мечты.
ЕГЭ. Физика : Механика. Молекулярная физика : 450 задач с о…
Демидова, М. Ю.
Задания по физике, аналогичные заданиям из банка заданий ЕГЭ. В серию входит два сборника, содержащие суммарно более 950 заданий ЕГЭ по темам «Механика», «Молекулярная физика», «Электродинамика», «Квантовая физика» и «Качественные задачи». В пособии приведены ответы ко всем заданиям, а также решения всех сложных задач, требующих развернутого ответа.
Полная информация о книге
Вид товара:Книги
Рубрика:Физика
Целевое назначение:Рабочие тетр.,тесты и др. уч. пособ. д/уч.10-11 кл
ISBN:978-5-377-16432-6
Серия:950 задач
Издательство:
Экзамен Издательство
Год издания:2021
Количество страниц:239
Тираж:10000
Формат:60х90/16
УДК:372. 8:53
Штрихкод:9785377164326
Переплет:обл.
Сведения об ответственности:М. Ю. Демидова, В. А. Грибов, А И. Гиголо
Вес, г.:175
Код товара:83798
МЦКО
В Москве растет число выпускников, набравших больше 81 балла на экзамене по физике. В прошлом году они составляли 23% от всех участников. Как стать высокобалльником, на какие задания обратить внимание при подготовке и как избежать ошибок? На эти и другие вопросы отвечают председатель предметной комиссии ЕГЭ по физике города Москвы Татьяна Мельникова и ответственный секретарь предметной комиссии Лариса Капустина.
Много ли выпускников сдают физику в качестве предмета по выбору?
В Москве процент выпускников, которые сдают физику в качестве предмета по выбору, год от года остается примерно на одном и том же уровне — около 18% (это от 10,5 до 11,5 тысячи человек). В основном ее выбирают мальчики, они составляют около 80% сдающих. А в целом по стране физике отдают предпочтение примерно 23–25% выпускников.
Чем ЕГЭ по физике будет отличаться от экзамена прошлого года?
В этом году изменения в экзамене небольшие. Во-первых, в вопросе 24 по астрономии не будет указываться, сколько именно правильных утверждений из пяти представленных надо выбрать. Но из логики оценивания следует, что их не может быть меньше двух или больше трёх.
Во-вторых, появилась ещё одна задача с развёрнутым ответом по механике. Она, в отличие от задачи по механике в задании 29, повышенного, а не высокого уровня сложности, и оценивается максимум в два балла. Остальные задания с развёрнутым ответом по-прежнему оцениваются максимум в три балла.
Как эффективнее всего готовиться к экзамену?
Мы рекомендуем обратить внимание на задания из открытого банка ЕГЭ, представленные на сайте ФИПИ. Также при подготовке обязательно обратитесь к кодификатору ЕГЭ по физике. В нем приведены не только все элементы содержания, которые проверяются в экзаменационной работе, но и все формулы, которые понадобятся при выполнении задач.
Помните, что для всех заданий первой части ответом будет целое число или конечная десятичная дробь. Ответ записывайте в бланк ответов № 1 в тех единицах измерения, которые указаны в условии задачи.
При решении не забывайте пользоваться справочными материалами, указанными в начале контрольных измерительных материалов.
В задачах № 26 и № 27 иногда возникает необходимость в округлении результата. В этом случае в тексте задания указывается необходимая точность (например, «ответ округлите до десятых»).
В первой части есть задания повышенного уровня сложности на множественный выбор (задания № 5 по механике, № 11 по молекулярной физике и термодинамике и № 16 по электродинамике). В них из пяти утверждений, описывающий физически процесс или опыт, необходимо выбрать два верных. Не спешите с выбором, внимательно проанализируйте каждое из утверждений, для проверки некоторых из них воспользуйтесь формулами. Одно из утверждений обычно найти несложно, оно лежит на поверхности и описывает простые свойства физического процесса. Поиск второго требует более детального анализа и осмысления, а иногда и некоторых расчетов.
Мы рекомендуем проверять свои знания в онлайн-сервисе «Мои достижения» Московского центра качества образования. Задачи с развернутым ответом проверяют эксперты, которые могут провести видеоконсультацию и объяснить, какие ошибки были допущены.
Насколько сложно получить высокие баллы на ЕГЭ по физике?
Для получения максимального балла на ЕГЭ нужно научиться выполнять задания с развернутым ответом (в этом году в экзаменационной работе их будет шесть). Всего за их правильное выполнение можно получить 17 баллов. Критерии оценивания можно найти в демонстрационном варианте.
При решении задачи № 27 необходимо записать рассуждения, указать физические явления и законы, а главное, четко сформулировать полный ответ. Как правило, цепочка логических рассуждений, необходимая для объяснения, содержит не менее трех звеньев. Стоит отметить, что, согласно критериям оценивания, при неверном ответе, даже при полностью верных рассуждениях, максимальная оценка за такое решение не превысит одного балла.
Для того чтобы получить максимально возможные три балла в задачах 29–32, вам необходимо:
записать необходимые для решения формулы и физические законы;
описать все буквенные обозначения физических величин, используемых в решении, за исключением констант и физических величин из условия задачи;
сделать рисунок с указанием сил, действующих на тело, если это указано в условии;
провести необходимые преобразования и расчеты, при этом допускается решение «по частям»;
представить правильный ответ с указанием единиц измерения нужной величины.
Согласно критериям оценивания расчетных задач, отсутствие любого пункта из этого списка (рисунок, обозначения физических величин, математические преобразования и расчеты или ошибки в преобразованиях или расчетах, а также в указании единиц измерения) даже при правильном ответе снижает оценку на один балл.
Если же в решении всего одна ошибка в написании или применении физических формул или законов, оно не может быть оценено более чем в один балл.
Имейте в виду, что «авторское решение» не означает «единственно правильное». Ваше решение может быть принципиально другим
Например, очень часто задачу по механике можно решать из динамических и кинематических представлений, а можно — через законы сохранения энергии. Главное, чтобы решение соответствовало описанной в задаче ситуации и было доведено до конца без ошибок.
Какие ошибки чаще всего допускают ученики?
Всех участников ЕГЭ по физике условно можно разделить на четыре группы по уровню подготовки.
Первая — это выпускники с самым низким уровнем подготовки, то есть те, кто не достигает минимального балла (36). Они демонстрируют разрозненные знания и справляются лишь с некоторыми заданиями базового уровня, как правило, по механике и молекулярной физике. Таких в Москве в прошлом году было всего 3%.
Вторая группа, самая многочисленная, — это выпускники, набравшие от 36 до 60 итоговых баллов. В 2019 году в нее вошли 47% от всех сдающих экзамен. Эти выпускники справляются в основном с заданиями первой части, но не приступают ко второй. А если и приступают, то больше одной-двух формул не могут написать.
Для первой и второй групп типичная ошибка — слабое знание курса физики.
В третью группу входят выпускники, набравшие от 61 до 80 итоговых баллов. Это те, кого с удовольствием примут учиться на технические специальности. Таких выпускников в прошлом году было около 26%. Они весьма успешно выполняют задания первой части по всем разделам курса физики. Камнем преткновения для них, как правило, становятся графические задания на изменение физических величин в различных процессах по механике и электродинамике. И в решении задач высокого уровня второй части они также не очень успешны. К решению некоторых они не приступают вовсе либо не доводят его до конца, споткнувшись о математику.
Четвертая группа — это высокобалльники, выпускники, набравшие от 81 до 100 баллов. Их с нетерпением ждут в лучших вузах Москвы. В прошлом году они составляли 23% от всех сдающих физику. Можно похвалить столицу: больше нигде нет такого большого процента высокобалльников! И самое главное — доля таких участников у нас год от года увеличивается. Ошибок они допускают крайне мало, в основном по невнимательности: в первой части не в тех единицах могут представить ответ, во второй части из-за кажущейся очевидности пропускают логически важные моменты преобразований или вычислений, могут забыть подставить единицы измерения, использовать не начальную формулу или закон, а сразу то, что получается в результате преобразований. Но критерии проверки едины по всей стране, и приходится за всё это снижать баллы.
С чем чаще всего у выпускников возникают сложности?
Три года назад в школу вернули преподавание астрономии, и в контрольных измерительных материалах по физике появился вопрос, на который, как показывает статистика, далеко не все выпускники могут дать правильный ответ.
Астрономии посвящён всего один вопрос во всей работе ЕГЭ, но за его верное выполнение можно получить два первичных балла, а это означает, что итоговых баллов может быть даже четыре
Чтобы успешно справиться с этим заданием, нужно посмотреть в кодификаторе раздел «Элементы астрофизики» и «Механика», где есть необходимые для астрономических вычислений формулы первой и второй космических скоростей. Некоторые сведения можно почерпнуть из справочных материалов.
Обратите внимание, что упор в астрономических заданиях делается не на проверку знания огромного количества данных, а на умение анализировать представленный в виде таблицы материал. Хотя кое-что помнить все же полезно. Например, что такое «одна астрономическая единица» и чему она равна.
Какие рекомендации вы можете дать учителям?
В период подготовки к экзамену очень важно не оставлять учеников, стараться систематическими занятиями поддерживать набранную форму, решать различные задачи. При этом важно не только оценивать «правильно — неправильно», но и разбирать ошибки, повторяя наиболее западающие темы курса физики. Начиная с седьмого класса, когда идет изучение физики явлений, нужно чаще обращать внимание детей на мир вокруг нас и на место физических законов в нем.
А родителям выпускников?
Для выпускника в период подготовки к экзамену важно соблюдать распорядок дня, хорошо питаться, сочетать умственную и физическую нагрузку. Родители могут обеспечить ему все условия для этого.
Чтобы успешно сдать экзамен, нужно иметь не только хорошие знания, но и терпение, поэтому подготовка должна проходить в доброжелательной, спокойной атмосфере. Создать ее для ребенка — задача родителей.
https://mel.fm/ekzameny/9218743-ege_physics_guide
Страница не найдена | MIT
Перейти к содержанию ↓
Образование
Исследовать
Инновации
Прием + помощь
Студенческая жизнь
Новости
Выпускников
О MIT
Подробнее ↓
Прием + помощь
Студенческая жизнь
Новости
Выпускников
О MIT
Меню ↓
Поиск Меню
Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали! Попробуйте поискать что-нибудь еще!
Что вы ищете?
Увидеть больше результатов
Для всех документов на этой странице требуется Adobe Reader (бесплатная загрузка)
(взято из описания курса физики AP и сопоставлено с учебником OHS)
(включает ссылки на 2-страничный обзор курса, подробное руководство с описанием курса с целями обучения и образцами экзаменационных вопросов, а также экзаменационные ресурсы, которые включают бывшие вопросы с бесплатными ответами и их решения.)
Наборы задач и ключи ответов
Применимые модели (диплом с отличием по физике)
Подробные решения
Набор задач 1 — Движение в Прямая линия
Постоянная скорость, постоянное ускорение
Набор задач 1 Решения
Набор задач 2 — Векторы
Постоянная скорость, равновесие
Набор задач 2 Решения
Набор задач 3 — Движение в плоскости
Постоянная скорость, 2D движение
Набор задач 3 Решения
Набор задач 4 — Сила и движение I
Равновесие, постоянная чистая сила
Набор задач 4 Решения
Проблема Набор 5 — Сила и движение II
Константа Чистая сила, центральная сила
Набор задач 5 Решения
Набор задач 6 — Работа и кинетическая энергия
Постоянная чистая сила, энергия
Набор задач 6 Решения
Набор задач 7 — Потенциальная энергия / Сохранение энергии
Постоянная полезная сила, энергия
Набор задач 7 решений
Набор задач 8 — Системы частиц
Набор задач 8 Решения
Набор задач 9 — Столкновения
Набор задач 9 решений
Набор задач 10 — Вращение
Постоянная скорость, постоянное ускорение, постоянная чистая сила, энергия, центральная сила
Набор задач 10 решений
Набор задач 11 — Качение, крутящий момент и угловой момент
90 061
Набор задач 11 Решения
Набор задач 12 — Равновесие
Равновесие
Набор задач 12 Решения
Набор задач 13 — Гравитация
Энергия, центральная сила
Набор задач 13 Решения
Набор проблем 14 — Колебания
Энергия
Набор проблем 14 Решения
10 примеров вопросов с несколькими вариантами ответов можно найти, начиная со стр.40 описания курса физики AP.
На экзамене 35 вопросов с несколькими вариантами ответов, которые составляют 50% оценки за тест. Вы должны ответить на 35 вопросов за 45 минут. В таком темпе вы должны выполнить 10 примеров задач за 13 минут.
Подробные ответы на типовые вопросы с несколькими вариантами ответов.
3 примера вопросов с бесплатными ответами, начиная со стр. 45 описания курса физики AP.
На экзамене есть 3 вопроса с бесплатными ответами, которые составляют 50% оценки за тест.Каждый будет состоять из нескольких частей, и части не обязательно имеют одинаковый вес. Вы должны ответить на 3 бесплатных вопроса за 45 минут.
Подробные ответы на примеры вопросов с бесплатными ответами.
2018 Вопросы с бесплатными ответами
Подробные решения для бесплатных вопросов 2018 — ответов.
2017 Вопросы с бесплатными ответами
Подробные решения для бесплатных вопросов на 2017 год — ответов.
2016 Вопросы с бесплатными ответами
Подробные решения для бесплатных ответов на вопросы 2016 года.
AP® Physics C на один месяц: Учебное пособие по механике
Внимание: Этот пост был написан несколько лет назад и может не отражать последние изменения в программе AP®. Мы постепенно обновляем эти сообщения и удалим этот отказ от ответственности после обновления этого сообщения.Спасибо за ваше терпение!
Введение
Большинство людей думают, что AP® Physics C: Mechanics — один из самых сложных курсов AP®. Он включает в себя сложные вычисления, умопомрачительные концепции и огромный набор уравнений, которые вам нужно запомнить. Однако при наличии подходящего учебного пособия и лучших ресурсов AP® Physics не должна вас запугать.
Мы создали это учебное пособие, чтобы рассмотреть все основные идеи AP® Physics C: Mechanics. Таким образом, вы не будете тратить время на материалы, которые не будут проверяться.Кроме того, мы просмотрели Интернет и нашли лучшие ресурсы по AP® Physics, поэтому вам не нужно их искать. При достаточной мотивации и подходящем материале любой может хорошо сдать экзамен AP® Physics C: Mechanics и попутно приобрести ценные навыки решения проблем.
Чтобы получить больше советов по сдаче экзамена AP® Physics C: Mechanics, ознакомьтесь с этими 5 шагами к решению AP® Physics C с множественным выбором.
Что вам понадобится для этого месячного AP® Physics C: Учебное пособие по механике
Если у вас нет необходимых материалов, будет сложно получить высокие баллы на экзамене AP® Physics.Мы собрали набор лучших курсов, книг и веб-сайтов для понимания AP® Physics C. Наше учебное пособие основано на перечисленных ниже ресурсах, поэтому убедитесь, что у вас есть способ их использовать. Если у вас нет доступа ни к одному из них, попробуйте найти замену, чтобы вы могли следовать вместе с учебным пособием.
Albert.io AP® Physics C: Вопросы механики. В системе Albert.io есть сотни проблем, с которыми нужно отточить ваше понимание, и она отслеживает ваш прогресс, чтобы улучшить вашу учебу.Вопросы по физике проверяют как ваши знания содержания, так и вашу способность решать сложные физические задачи. Это идеальный способ повысить ваши шансы на сдачу теста AP® Physics C: Mechanics.
Множество практических тестов. Если вы не тренируетесь, вы не сможете подготовиться к экзамену. Одно из лучших мест для поиска практических тестов — AP® Central CollegeBoard для AP® Physics C: Mechanics. Этот центральный веб-сайт включает в себя полный практический онлайн-экзамен, экзамен с несколькими вариантами ответов и все официальные вопросы с бесплатными ответами с 2003 года.Один из замечательных ресурсов — это выпущенный в 2002 году практический экзамен, который включает разделы с множественным выбором и свободными ответами.
Сайт с карточками, например Quizlet , или приложение с карточками, например Anki . Вы также можете использовать бумажные учетные карточки, но их сложнее сделать и изучить. Anki хорош тем, что использует алгоритмы повторения с интервалом, чтобы напоминать вам об обучении в самое лучшее время.
Обзорная книга AP® Physics C: Mechanics, такая как Princeton Review.Есть два основных варианта, когда вы выбираете обзорную книгу для AP® Physics C. Книга Princeton Review несколько менее тщательна, но она охватывает только контент, который будет протестирован. Это займет меньше времени, но все равно будет проходить экзамен AP®. Принстон отлично подходит, если вам нужен обзор, а не полный курс. В отличие от этого, книга Бэррона по AP® Physics: C охватывает множество материалов, которые не прошли проверку, но они очень подробны. Выбирайте книгу в соответствии с вашими потребностями. В этом руководстве мы будем ссылаться на Princeton Review, но вы можете связать наши советы с любой книгой, которую вы используете.Если вам нужна помощь в принятии решения, ознакомьтесь с этой статьей.
Physics I: Classical Mechanics on MIT OpenCourseWare. Этот вводный курс совершенно бесплатный и доступен для старшеклассников. Это феноменальный ресурс для сдачи экзамена AP®. Если вы хотите пройти весь класс, это будет отличный способ подготовиться к тесту AP® Physics: C Mechanics. Но в этом месячном руководстве мы будем ссылаться только на определенные области курса. Поскольку вы будете часто смотреть этот курс, мы рекомендуем прямо сейчас сделать его закладкой.Если у вас есть дополнительное время, и вы хотите сделать обзор, просто нажмите закладку и начните смотреть лекции.
AP® Physics C: Таблица уравнений механики с диаграммами и обзором. Это не обычная таблица уравнений. Он включает все соответствующие уравнения теста AP®, но также содержит полезные изображения, диаграммы и рисунки. В нем также описаны основные понятия, которые почти наверняка будут проверены на экзамене. Вы должны распечатать это и постоянно использовать в следующем месяце. Прикрепите его к стене, если хотите, и смотрите на него почти каждый день.Это отличный справочный инструмент для запоминания уравнений и идей во время учебы.
Сайт LearnAPPhsics.com. Хотя мы не будем использовать этот ресурс постоянно, это отличный способ практиковать физику. На веб-сайте есть практические вопросы по всем основным разделам курса AP® Physics. Это также позволяет вам подписаться на список рассылки, из которого вы будете получать практические вопросы AP® Physics каждый день. Ежедневное выполнение практических вопросов — один из лучших способов освежить в памяти физику и убедиться, что вы готовы к тесту AP®.
Видео Вирена: бесплатный обзор AP® Physics. Опытный учитель физики AP® создал этот сайт, и он включает в себя массу видео для обзора всего курса. Видео сгруппированы по темам, и есть видео почти по каждой основной теме AP® Physics C: Mechanics.
Дополнительные ресурсы для AP® Physics C: Mechanics
Возможно, вам не понадобятся эти ресурсы для прохождения теста, и они не понадобятся вам для использования этого учебного пособия. Но в какой-то момент мы можем сослаться на эти ресурсы, и они будут очень полезны в тесте AP® Physics.Поскольку большинство из них бесплатны, вы можете использовать их как дополнительный способ улучшить свое обучение и улучшить свое понимание физики.
Учебник физики. Учебник позволит вам получить более глубокое математическое понимание механики. Один очень солидный учебник — Физика для ученых и инженеров . Если вы хотите следовать программе курса MIT, они рекомендуют использовать University Physics With Modern Physics . Дополнительные варианты учебников можно найти в разделе «Предложения по учебникам CollegeBoard для AP® Physics C: Mechanics».
Серия лекций «Механическая Вселенная» Калифорнийского технологического института. Хотя эти лекции довольно старые, они все еще очень актуальны. Они изучают базовое содержание AP® Physics в интересной, но очень всеобъемлющей форме. Мы рекомендуем использовать их для улучшения вашей учебы, но, вероятно, нет необходимости смотреть все видео во всем этом плейлисте.
Лекции Фейнмана по физике. Ричард Фейнман — один из самых влиятельных физиков прошлого века, и его вводные лекции доступны бесплатно в Интернете.Само по себе это довольно удивительно. Этот ресурс в основном предназначен для студентов, которые уже знакомы с большей частью содержания AP® Physics C, и просто хотят расширить свои знания и углубить свое понимание.
Интерактивные уроки AP® Physics C, Монтерейский технологический институт. Некоторые из этих уроков немного устарели или упрощены, но в целом это идеальный способ объединить процессы обучения и отработки навыков AP® Physics. Сразу после изучения концепции на лекции вы пересматриваете ее с помощью интерактивных вопросов или заданий.
Как использовать AP® Physics C: Учебное пособие по механике
Ваша учеба зависит от вашей текущей подготовки. Например, если вы чувствуете себя очень подготовленным, вы не будете тратить время на пересмотр концепций. Вместо этого вы сосредоточитесь на ответах на типовые вопросы и практике. Перед тем, как начать использовать это учебное пособие, вы можете пройти диагностический тест. Например, в начале книги Princeton Review есть диагностический тест.
После того, как вы сдали тест, поставьте ему оценку, чтобы определить свой балл.Если вы получили 4 или 5 баллов, значит, вы очень хорошо подготовлены. Однако помните, что практические тесты проще, чем настоящий экзамен. Продолжайте просматривать до самого теста. Если вы получили 3, вы в некоторой степени подготовились. Если вы получили 1 или 2, вы не очень подготовлены и вам следует использовать это учебное пособие, чтобы улучшить свой результат перед тестом.
Если вы совсем не чувствуете себя подготовленным: Достаточно хорошее изучение содержания для экзамена потребует особого усердия. В зависимости от вашей ситуации вам нужно заниматься от 10 до 15 часов в неделю.Не пропускайте чтения или практические тесты. Делайте все, что описано в этом учебном пособии, пока не сможете описать все основные концепции AP® Physics без посторонней помощи. Пройдите как можно больше практических тестов и используйте их, чтобы решить, что вам следует изучать больше всего. Используйте это учебное пособие, чтобы сэкономить время на учебу и не тратить драгоценное время на материал, который вам не нужен.
Если вы немного подготовлены: Это руководство — эффективный и всеобъемлющий способ укрепить ваши навыки решения проблем и заполнить пробелы в ваших знаниях AP® Physics.Опять же, эта категория в основном предназначена для людей, набравших около трех баллов на диагностическом экзамене. Если вы еще не проходили практический тест, но уверены в своем общем понимании физики, эта категория, вероятно, также для вас. Поскольку вы уже знаете большинство концепций курса, вам не нужно изучать какой-либо новый материал. Когда в этом учебном пособии предлагается изучить новую концепцию, просто пролистайте чтение или лекцию, чтобы рассмотреть концепцию. Вы должны сосредоточиться на практических задачах. Вместо того, чтобы читать учебник или обзорную книгу, просто сделайте много практических экзаменов и ответьте на множество типовых вопросов.Вы должны заниматься примерно 10 часов в неделю за пять недель до экзамена. Каждый день выполняйте несколько физических задач или отвечайте на несколько вопросов AP®.
Если вы хорошо подготовлены: Вероятно, вы знаете, кто вы. Возможно, вы уже изучали физику раньше, и, возможно, вы уже много знаете об этом предмете. Возможно, вы набрали пять на нескольких практических экзаменах или просто чувствуете себя очень уверенно в своих знаниях AP® Physics C: Mechanics. Независимо от того, в какой ситуации вы находитесь, вам в основном нужно сосредоточиться на практике.Даже если вы профессионал, вероятно, вам нужно заполнить несколько пробелов. Тест AP® заполнен сложными типами задач и очень конкретными концептуальными вопросами, поэтому важно знать, что вас ждет впереди. Это учебное пособие поможет вам узнать все необходимое, чтобы уверенно сдать экзамен AP® и выйти с пятеркой. Вы должны тратить не менее пяти часов в неделю на подготовку к тесту за месяц до экзамена.
Есть несколько вещей, которые вы должны делать в этом месяце почти каждый день, независимо от того, насколько вы подготовлены.Во-первых, вам нужно составить колоду карточек для анализа и запоминания ключевых идей AP® Physics. Поскольку AP® Physics C: Mechanics — это очень математический курс с десятками уравнений, вы должны обязательно добавлять уравнения на свои карточки. В противном случае вы забудете о них, когда они вам понадобятся больше всего. Во-вторых, вы должны делать заметки на протяжении всего курса. Используйте свои заметки, чтобы записывать, что вы знаете и что вам нужно изучить. Почти каждый день вы должны просматривать свои записи и практиковаться в использовании карточек, чтобы материал оставался свежим в памяти.
Совет колледжа хочет, чтобы вы усвоили несколько основных идей при прохождении теста AP®:
Кинематика — это, по сути, изучение простого движения в одномерном пространстве. Вопросы, связанные с кинематикой, составляют около 18% среднего экзамена AP®. Когда вы изучаете кинематику, вам не нужно беспокоиться о большинстве сил, сопротивлении воздуха или каких-либо более сложных идеях физики. Этот блок также включает векторы, смещение, скорость и ускорение.Если вы устали от какой-либо из этих концепций, обязательно вернитесь и изучите кинематику.
Законы движения Ньютона. Три основных закона движения Ньютона — одни из самых важных идей в физике, и вы не сможете хорошо сдать экзамен AP®, если не поймете их. Вопросы, связанные с законами Ньютона, составляют около 20% среднего экзамена AP®. Эти три закона также имеют решающее значение для понимания некоторых других идей в AP® Physics и классической механике, поэтому вам нужно сосредоточиться на том, чтобы получить твердое представление об этом устройстве.
Работа, энергия и мощность — Этот модуль включает более глубокий анализ концепций силы и энергии, а материал, который вы изучаете в этом модуле, жизненно важен для решения всех видов проблем. Вопросы, связанные с работой, энергией и мощностью, составляют около 14% среднего экзамена AP®. Этот блок включает в себя потенциальную энергию, закон сохранения энергии, теорему работы-энергии и многое другое. Обязательно ознакомьтесь с этим устройством, если какая-либо из этих концепций кажется вам незнакомой.
Системы частиц, линейный импульс — Понятие количества движения — это то, что Ньютон использовал для вывода большинства своих законов движения, поэтому понимание этой единицы очень важно.Вы, вероятно, не понимаете, что означает «система частиц», но это просто другой термин для обозначения проблем, связанных с центром масс. Вопросы, касающиеся импульса и центра масс, составляют около 12% среднего экзамена AP®. Три главных идеи в этом модуле — импульс, центр масс и импульс. Убедитесь, что вы хорошо понимаете эти концепции.
Круговое движение и вращение — Это одна из самых сложных единиц в AP® Physics, но с этим учебным пособием вы сможете решить все вопросы механики вращения.Вопросы, связанные с круговыми движениями и вращением, составляют около 18% среднего экзамена AP®. Убедитесь, что вы помните угловой момент, крутящий момент и способы решения задач, связанных с круговым движением.
Колебания и гравитация — На этом этапе курс AP® Physics начинает знакомство с некоторыми увлекательными концепциями, такими как физика космоса и механика солнечной системы. Эта единица включает в себя закон всемирного тяготения Ньютона, маятники, пружины, орбиты спутников и планет и простое гармоническое движение.Вопросы, связанные с колебаниями и гравитацией, составляют около 18% среднего экзамена AP®.
Мы основали это руководство на учебном графике, состоящем из шести дней в неделю и двух часов в день. Если вам не нужно пересматривать определенные идеи, не стесняйтесь их пропускать. У вас будет перерыв в конце каждой недели. Однако даже в выходной день вы можете просмотреть свои заметки и проверить себя на нескольких карточках.
Если вы пропустите день, постарайтесь наверстать упущенное на следующий день. Не вдавливайте, в конце концов, это не поможет.
1 неделя День 1
В этом месяце обучения мы начнем с того, что убедимся, что вы понимаете, с чем столкнетесь на тесте AP® Physics C: Mechanics. К концу дня вы должны знать, какие концепции будут проверяться и что вам нужно проверить для сдачи экзамена AP®.
Прочтите страницы с 13 по 25 описания курса AP® Physics C. Это описание включает в себя полный обзор всего, что вам нужно знать о тесте AP®.Каждый раз, когда вы видите незнакомое слово или понятие, записывайте его в свои заметки. Позже в этом месяце вы захотите вернуться к этим концепциям, чтобы пересмотреть их.
По окончании чтения перейдите к странице 40 описания курса. Эта часть описания включает десять практических вопросов с несколькими вариантами ответов и три практических вопроса с произвольным ответом. Выделите время, чтобы ответить на все эти вопросы. Отправляйтесь туда, где вас никто не отвлекает. Относитесь к этому как к настоящему практическому экзамену.
После того, как вы закончите тест, оцените свои ответы. Что ты уже знаешь? Чему вам нужно научиться? Обязательно запишите все ключевые идеи, которые вам непонятны.
Надеюсь, вы взволнованы, чтобы начать работу! Отдохни сегодня. В оставшейся части этого руководства мы будем решать сложные задачи, изучать сложные идеи и практиковать ваши навыки сдачи тестов.
День 2
Векторы — одно из важнейших понятий в физике. Вектор — это тип единицы, который имеет как направление, так и величину.Например, скорость — это вектор. Это означает, что скорость имеет направление, например, север или юг, и величину, например, пять метров в секунду. Напротив, длина не является вектором. Нет смысла говорить, что у «пяти футов» есть направление — это всего лишь величина. Поскольку длина не является вектором, мы называем ее скалярной величиной.
Теперь откройте свою книгу Princeton Review. Перейдите к Части V: Обзор содержания экзамена AP® по физике. Не беспокойтесь ни о каких частях, которые будут до этого, мы прочитаем их позже.Теперь перейдите к Главе 4: Векторы. Прочтите всю главу. Не забывайте делать заметки и делать карточки для важных идей.
Чтобы завершить день, перейдите к обзору AP® Physics C: Mechanics от Albert.io. Уделите несколько минут тому, чтобы ознакомиться с системой. Затем начните отвечать на вопросы в разделе «Кинематика». Вам нужно ответить примерно на 20 вопросов из раздела «Движение в одном измерении».
День 3
Сегодня мы собираемся использовать много материала из вводного курса физики по MIT OpenCouseWare, который мы упоминали в ресурсах.Сделайте этот курс закладкой в вашем браузере.
Откройте модуль «Введение в механику» и перейдите к «Одномерная кинематика» и «Свободное падение». Смотрите все отрывки лекций в этом разделе. Делайте заметки и делайте карточки во время просмотра. После того, как все лекции окончены, скачайте слайды и прочтите их все. Дважды прочитав материал, вы закрепите идеи в своей голове.
Затем ответьте на все концептуальные вопросы и решите проблемы с первой по четыре контрольных вопросов.
Как только вы закончите, вернитесь на Albert.io и поработайте еще над некоторыми кинематическими проблемами. Попробуйте закончить все «Движение в одном измерении» и ответьте на несколько вопросов «Движение в двух измерениях».
День 4
Начните учебную сессию с завершения раздела «Движение в двух измерениях» на Albert.io. Затем откройте Princeton Review и перейдите к главе 5: «Кинематика». Большую часть этого материала следует просмотреть, но вы должны убедиться, что он у вас есть.Когда вы прочитаете всю главу, выполните упражнение по главе 5. Если вы сделали плохо, вернитесь и просмотрите главу. Когда вы закончите, прочтите краткое содержание главы.
Поздравляем! Теперь вы узнали практически все, что вам нужно знать о кинематике для экзамена AP®. Потратьте несколько минут, чтобы просмотреть свои карточки и заметки, а затем мы перейдем к следующей теме.
Следующая основная единица — это законы движения Ньютона. Поскольку большая часть вашего учебного занятия на сегодня уже израсходована, мы просто познакомим вас с концепцией силы сегодня.Перейдите в MIT OpenCourseWare и откройте модуль Concept of Force. Посмотрите первую лекцию о Первом, Втором и Третьем законах Ньютона. Не забывайте делать заметки и делать карточки!
День 5
Мы уже познакомили вас с тремя законами Ньютона, поэтому сегодня мы собираемся перейти к этой концепции и проанализировать ее немного глубже.
Начните с просмотра видеороликов KhanAcademy о законах движения Ньютона. Посмотрите все видео в этом разделе. Между каждым подмножеством видео есть некоторые концептуальные практические проблемы.Отвечайте на эти задачи, пока не получите пять правильных ответов подряд.
Затем начните отвечать на все концептуальные вопросы в модуле Concept of Force из MIT OpenCourseWare. Мы не будем рассматривать контрольные вопросы для этого модуля. Вместо этого мы собираемся использовать Albert.io и некоторые другие ресурсы, чтобы проверить вашу способность решать проблемы.
Когда вы ответите на все вопросы о концепции, перейдите на Albert.io и поработайте над некоторыми проблемами в разделе «Законы движения Ньютона».Не беспокойтесь об ответах на все. Просто сделайте как можно больше за оставшееся время.
День 6
Перед тем, как мы начнем, кратко рассмотрим, что будет дальше в этом руководстве. Ровно через две недели мы будем проходить ваш первый настоящий практический тест AP® Physics. Перед этим тестом вам необходимо знать и изучить все основные концепции AP® Physics.
Откройте свой экземпляр книги Princeton Review и откройте главу 6: Законы Ньютона.Прочтите всю главу, сделайте заметки и добавьте к своей стопке карточек. Когда закончите, сделайте 5-минутный перерыв, чтобы освежить сознание. Затем вернитесь назад и закончите упражнение в главе 6. Прочтите краткое содержание главы, чтобы рассмотреть наиболее важные идеи.
Начните с ответов на большинство вопросов в разделе «Законы движения Ньютона» на сайте Albert.io. Вам следует ответить на все вопросы о статическом равновесии и большую часть вопросов о динамике отдельной частицы.
Поздравляем с прохождением первой недели!
День 7
Это была тяжелая неделя! За последние шесть дней вы изучили или просмотрели около 38% материалов, которые будут проверены на экзамене AP®.Не волнуйтесь, у вас будет время просмотреть это позже. Сделайте перерыв, чтобы отдышаться. Высыпайтесь и занимайтесь спортом. В течение дня отдыха постарайтесь найти время, чтобы просмотреть все свои заметки и карточки.
2 неделя Источник изображения: Flickr День 8
Мы начнем эту неделю с того, что познакомим вас с идеями работы и энергии. Перейдите к учебному пособию AP® Physics Chapter 10 (просто щелкните ссылку, чтобы попасть туда). Просто пролистайте учебное пособие, чтобы ознакомиться с работой и энергией.Не беспокойтесь об ответах на примеры вопросов.
Затем перейдите к обзору работы и энергии KhanAcademy. Посмотрите все видео из этой серии и ответьте на все практические задачи, пока не достигнете совершенства.
После просмотра этих видеороликов вам необходимо понять важную математическую концепцию: скалярное произведение или скалярное произведение. Если вы еще не знаете, как выполнять эти операции со скалярами, посмотрите «Скалярные произведения, часть 1» и «Скалярные произведения, часть 2» из видеороликов Viren.
Теперь перейдите на Albert.io и начните отвечать на вопросы в разделе «Работа, энергия и мощность». Вам нужно работать только над вопросами из Work и Work-Energy. Постарайтесь выполнить от 20 до 30 задач, используя все оставшееся учебное время.
День 9
Теперь, когда вы полностью познакомились с работой, энергией и мощностью, мы собираемся более подробно рассмотреть то, что вы уже узнали. Мы также добавим несколько дополнительных концепций.
Откройте в своей книге Princeton Review главу 7: Работа, энергия и сила.Обязательно делайте заметки и продолжайте добавлять карточки в свою колоду. Когда вы закончите с главой, выполните упражнение по главе 8. Прочтите краткое содержание главы, чтобы закрепить то, что вы узнали.
Чтобы повторить то, что вы уже узнали, и попрактиковаться в ответах на вопросы с несколькими вариантами ответов на экзамене AP®, перейдите в раздел Learn AP® Physics: Work and Energy. Не беспокойтесь ни о каких видео. Просто прокрутите вниз до вопросов с несколькими вариантами ответов и начните отвечать на них. Ответьте на все вопросы с несколькими вариантами ответов.
Наконец, перейдите на Albert.io и начните отвечать на вопросы из раздела «Работа, мощность и энергия». Постарайтесь выполнить как можно больше задач за оставшееся время.
День 10
Мы уже выучили большую часть материала, который вам нужно знать для работы, власти и энергии. Но нам все еще нужно попрактиковаться в проблемах и пересмотреть самые важные концепции.
Начните обзор с видео Вирен о работе, энергии и мощности. Не пытайтесь смотреть все видео.Смотрите видео только по концепциям, которые вам необходимо изучить. Затем просмотрите все четыре части видеороликов Обзора модуля D. Они довольно короткие, поэтому это займет около 40 минут.
Когда вы закончите смотреть видео, проведите остаток учебной сессии на Albert.io. Ответьте на как можно больше вопросов из раздела «Работа, энергия и мощность».
Подарите себе награду, потому что вы выполнили 52% материала на экзамене AP® Physics C: Mechanics! Вы примерно на полпути, и у вас осталось только три большие идеи.После этого остается еще много повторений и практики.
День 11
Следующая важная идея в AP® Physics — это импульс и системы частиц.
Чтобы представиться или освежиться в концепции импульса, посмотрите все видео KhanAcademy по Momentum и Impulse. Отвечайте на практические задачи, пока не научитесь.
Затем просмотрите это руководство AP® Physics Chapter 9 Study Guide. Прочитав это, вы получите прочную концептуальную основу для проблем, связанных с импульсом и импульсом.
Используйте остальное время сегодня, чтобы просмотреть свои записи и попрактиковаться в использовании карточек. Если вы закончите, просто зайдите на Albert.io и ответьте на как можно больше практических вопросов.
День 12
Вы уже знаете, что в любой закрытой системе сохраняется энергия. Это одна из важнейших идей физики и всей науки. Но знаете ли вы, что импульс также сохраняется? Да, начальный импульс для любой замкнутой системы всегда равен конечному импульсу.Чтобы узнать больше об этом, посмотрите видео Conservation of Momentum от Mechanical Universe.
Затем вытащите книгу Princeton Review и откройте главу 8: Linear Momentum. Прочтите всю главу, сделайте заметки, выделите и сделайте карточки для любых идей, которые, по вашему мнению, важны. Когда вы закончите, выполните упражнение по главе 8. Наконец, прочтите краткое содержание главы.
Используйте оставшееся время, чтобы ответить на вопросы из раздела «Системы частиц и линейный импульс» об Альберте.io. Сосредоточьтесь на вопросах об импульсе и импульсе и сохранении импульса. Не беспокойтесь пока о разделе «Центр масс».
День 13
Сегодняшний день посвящен повторению и практике того, что вы узнали об импульсе, импульсе, столкновениях и центре масс.
Начните с ответа на все вопросы с множественным выбором из Learn AP® Physics C: Momentum. Если вы задали неправильный вопрос, обязательно отметьте его и проверьте, почему вы выбрали неправильный ответ.Один из самых важных методов обучения — это выявление своих слабых сторон, поэтому вы должны постоянно записывать свои ошибки, отвечая на практические вопросы.
Мы как бы пропустили важный тип проблемы в AP® Physics: центр масс. Чтобы изучить эту концепцию, посмотрите видеоролики Академии Хана о центре масс. Выполните все практические задания, необходимые, чтобы стать профессионалом. Этот раздел очень короткий, поэтому он займет у вас всего 15–20 минут.
Проведите остаток сегодняшней учебной сессии, работая над задачами Альберта.io. Сосредоточьтесь на вопросах о центре масс, но не забудьте закончить и два других раздела этого раздела.
День 14
Желаем вам бодрящего отдыха! Примерно половина месяца. За последние 13 дней мы уже рассмотрели 64% материалов экзамена AP® Physics C: Mechanics. Если вы уже достигли этого, отличная работа!
3 неделя День 15
В конце этой недели вы пройдете свой первый настоящий практический тест AP® Physics C: Mechanics.У нас еще есть два модуля, поэтому мы быстро изучим концепции этих модулей. Эта неделя будет очень насыщенной, но постарайтесь не отставать, чтобы как можно лучше сдать практический экзамен.
Предпоследняя большая идея, которую вам нужно усвоить, — это круговое движение и вращение. Начните изучать это, сразу же открыв книгу Princeton Review. К настоящему времени вы должны знать распорядок дня. Просто перейдите к главе 9: «Вращательное движение», прочтите всю главу и выполните упражнение главы 9. Затем просмотрите краткое содержание главы.
Когда вы закончите читать главу из Princeton Review, просмотрите это руководство AP® Physics для изучения вращательного движения. Опять же, не беспокойтесь о прочтении всего этого руководства по изучению вращательного движения или выполнении всех задач. Просто используйте его, чтобы просмотреть ключевые концепции и получить более конкретное визуальное представление о вращательном движении.
Затем начните с вопросов о круговом движении и вращении от Albert.io. Постарайтесь ответить сегодня как минимум на 30 вопросов, но сделайте как можно больше.
День 16
Мы пропустили большинство разделов урока физики в MIT OpenCouseWare, но теперь мы вернемся назад, чтобы вы могли построить более прочную основу при круговом вращении. Перейдите к Модулю 9: Кинематика кругового движения. Смотрите все видео лекций. Все клипы довольно короткие, поэтому это займет всего около 30 минут.
Когда вы закончите смотреть лекции и делать записи, ответьте на все концептуальные вопросы и первые четыре контрольных задачи.После того, как они будут выполнены, откройте ключи ответов и посмотрите, как вы это сделали.
Затем откройте Модуль 10: Динамика кругового движения. Этот модуль в первую очередь посвящен центростремительной силе и ускорению, а также применению того, что вы узнали о круговом движении. В этом разделе вам не нужно отвечать на концептуальные вопросы или сложные задачи.
Вернитесь на Albert.io и поработайте над всеми вопросами в разделе «Круговое движение и вращение». Если вы не выполнили их все, не беспокойтесь об этом.
День 17
Теперь нам нужно перейти к последней большой идее этого обзора AP® Physics C: Mechanics — колебаниям и гравитации. Это очень забавный и интересный блок для большинства людей, так что это идеальный способ завершить обзор содержания. Мы разделим наш обзор на два раздела: сегодня мы узнаем о гравитации, а завтра мы узнаем о колебаниях.
Прочтите главу 10: Законы тяготения в своем экземпляре книги Princeton Review. Когда вы закончите читать, завершите упражнение по главе 10 и просмотрите резюме главы.
Затем, чтобы просмотреть и расширить свои знания о содержании, посмотрите эти два видео на Youtube о всемирной гравитации и планетных орбитах.
Практикуйте все, что вы узнали о гравитации и орбитах, отвечая на все практические вопросы AP® Physics C: Mechanics с несколькими вариантами ответов о гравитации на сайте Learn AP® Physics. Проблем не так много, так что это займет у вас около 20 минут.
Проведите остаток времени, отвечая всем Альберту.io вопросов о законе тяготения Ньютона и орбитах планет и спутников.
День 18
Вы почти закончили обзор AP® Physics C: Mechanics! Начните свое учебное занятие, открыв книгу Princeton Review и перейдя к главе 11: «Колебания». Прочтите всю главу, выполните упражнение по главе и просмотрите краткое содержание главы. Некоторые идеи в колебаниях сложно понять, поэтому обязательно запишите или сделайте карточку для всего, чего вы не понимаете.
Затем откройте это руководство AP® Physics Oscillations Study Guide, чтобы просмотреть материал. Просто пролистайте страницу и подумайте над примерами.
Наконец, ответьте на все вопросы по осциллирующему движению Learn AP® Physics. Это реальные практические вопросы, поэтому они должны показать вам, насколько хорошо вы знаете колебания.
Используйте оставшуюся часть учебного занятия, чтобы ответить на вопросы Albert.io о простом гармоническом движении, массе на пружине, маятниках и других колебаниях. Если вы не закончите их все, не беспокойтесь об этом.
День 19
Это ваш последний день проверки перед вашим первым практическим экзаменом AP® Physics C: Mechanics! Используйте свое время как можно более разумно.
Во-первых, вернитесь к книге Princeton Review и перечитайте краткое содержание всех глав. Если вы не поняли концепцию, изложенную в резюме, вернитесь к главе и прочитайте эту концепцию еще раз.
Затем сделайте полный обзор всех сделанных вами заметок. Проверьте себя на всех своих карточках. Проанализируйте свой прогресс и посмотрите, что вам нужно проверить.
Откройте Albert.io и посмотрите, какие разделы вам еще нужно закончить. Вы должны быть в основном готовы, но мы не ожидаем, что вы к настоящему времени ответили на все вопросы. Постарайтесь ответить на как можно больше вопросов за оставшееся время.
Наконец, откройте описание курса AP® Physics C и пролистайте его план. Убедитесь, что вы не пропустили ничего важного, и еще раз просмотрите примеры вопросов. Когда вы закончите с этим, найдите раздел случайных бесплатных ответов AP® Physics C и проработайте одну из задач.Вы можете найти бесплатные практические тесты на AP® Central для AP® Physics C: Mechanics.
День 20
Сегодня мы полностью сосредоточимся на завершении полного практического экзамена AP®. Откройте книгу Princeton Review и перейдите к разделу «Практический тест 2». Этот тест включает в себя как многовариантный, так и свободный ответ, и вы должны заполнить оба раздела. Помните, что у вас есть 45 минут, чтобы ответить на все 35 вопросов в разделе с множественным выбором, и 45 минут, чтобы ответить на 3 вопроса в разделе бесплатных ответов.
Найдите тихое, изолированное место, где вы можете просто сосредоточиться на тесте. Время, когда вы работаете над экзаменом. Выделите около 2 часов 30 минут на завершение и оценку теста.
После того, как вы закончите, сделайте перерыв примерно на 15 минут. Затем вернитесь к экзамену и проверьте свои ответы. Просмотрите все ошибочные ответы и попытайтесь понять, почему.
Оцените свой практический тест и просмотрите все неправильные ответы. Используйте пояснения к ответам, оставшуюся часть вашей книги Princeton Review и другие ресурсы в этом учебном пособии, чтобы понять, почему вы сделали эти ошибки.
Что вы получили? Насколько вы улучшились за последние две недели? Используйте свой результат, чтобы проанализировать свой прогресс. На следующей неделе мы сдадим еще один практический экзамен.
День 21
Удачного отдыха! До конца месяца осталось всего девять дней, но вы добились огромного прогресса. За последние две недели вы просмотрели все материалы курса AP® Physics, ответили на большинство вопросов Albert.io и значительно улучшили свое понимание физики.Отдохните от напряженности и не беспокойтесь об экзамене.
4 неделя
День 22
Экзамен AP® становится все ближе и ближе, но вы уже вооружились практически всем, что вам нужно, чтобы получить желаемый балл. Однако вы, вероятно, начинаете терять понимание некоторых концепций, которые вы изучили за последние две недели. Мы собираемся использовать эту неделю, чтобы вернуться к работе и убедиться, что ваши навыки достаточно отточены для экзамена AP®.
Прежде всего, нам нужно убедиться, что вы закончили все на Albert.io. Вернитесь и завершите те разделы, которые вы еще не завершили.
Система Albert.io отслеживает ваш прогресс и анализирует вашу точность с течением времени. Вы должны увидеть статистику вашей точности в каждом разделе. Уделите дополнительное время рассмотрению и ответу на вопросы из разделов, в которых у вас нет точности.
Если у вас есть дополнительное время после завершения каждого вопроса на Albert.io, поработайте над просмотром своих карточек.Если вы используете Quizlet или Anki, вы можете автоматически отмечать карточки, с которыми у вас не все хорошо. Если вы используете бумагу, помечайте карточки, на которых вы постоянно ошибаетесь. Составьте несколько колод дидактических карточек, исходя из того, насколько хорошо вы их знаете. Учеба — это учиться на своих ошибках.
День 23
Сегодня мы сосредоточимся на изучении всего, что вам нужно знать о разделе Free Response теста AP® Physics C: Mechanics.
Прежде чем вы ответите на любые вопросы, связанные с бесплатными ответами AP® Physics, нам необходимо определиться со стратегией заполнения раздела бесплатных ответов.Посмотрите это видео, 8 общих предложений для раздела бесплатных ответов любого экзамена AP® по физике, и используйте его, чтобы создать свою собственную стратегию.
Вот несколько основных советов от Albert.io о том, как улучшить раздел бесплатных ответов.
Сначала ответьте на самый простой вопрос. Это сделает вас более эффективным и гарантирует, что вы получите хотя бы несколько баллов в разделе бесплатных ответов.
Во-вторых, будьте организованы. Если ваши ответы неупорядочены, оценщикам будет сложно поставить вам хороший балл.
В-третьих, покажите все свои работы. На всех экзаменах по математике вам необходимо показать каждый шаг в процессе решения проблем. Это особенно верно для AP® Physics C: Mechanics, где крайне маловероятно, что вы всегда получите правильный ответ. Даже если вы ответите неправильно, вы можете получить баллы за правильную работу. Запишите все свои уравнения и все важные взаимосвязи.
Теперь, когда у вас есть стратегия, пришло время проверить ее на реальных бесплатных разделах ответов.Начните с загрузки бесплатных ответов на вопросы AP® Physics C: Mechanics за 2014 год. Вы можете найти все выпущенные бесплатные ответные экзамены AP® Physics C: Mechanics на AP® Central. Выделите 45 минут, чтобы ответить на все вопросы в этом разделе. Найдите место, где вас не будут отвлекать. Отнеситесь к этому как к настоящему экзамену. Не забудьте записать всю свою работу.
Когда вы закончите экзамен, загрузите Руководство по выставлению оценок. Постарайтесь выставить оценки на экзамене, как это сделал бы оценщик AP®. Ставьте себе баллы только в том случае, если вы соответствуете критериям оценки.
Когда вы закончите, оцените свою работу. Что ты пропустил? Что ты понял? Вы можете вернуться в AP® Central, чтобы просмотреть реальные образцы ответов и просмотреть статистику по каждому вопросу. Помните, что вам не обязательно делать все правильно. Фактически, в 2014 году среднестатистический студент получил только 46% бесплатных ответов на вопросы! Если вы наберете более 50%, вы почти наверняка сдадите экзамен и будете на пути к отличному результату.
День 24
Через два дня мы будем сдавать последний практический тест перед экзаменом AP®.Чтобы подготовиться к этому, мы собираемся провести сегодня обзор еще большего количества предыдущих бесплатных ответов на AP® Physics C.
Прежде всего, перейдите в AP® Central, чтобы найти бесплатные ответы на вопросы AP® Physics C: Mechanics. Прокрутите вниз до 2015 года и загрузите бесплатные ответы на вопросы.
Следуйте тому же распорядку, что и вчера: найдите изолированное место, рассчитайте время, пока вы проходите тест, а затем поставьте оценку за свой тест. Не забывайте ставить себе оценки, как это сделал бы грейдер AP®.
Когда вы закончите тест и выставите оценки, просмотрите свой прогресс.Вы справились лучше или хуже, чем вчера? Вы заметили какие-либо концепции, которые вы упустили в обоих тестах?
Остаток дня проанализируйте свои тесты и постарайтесь найти способы улучшить свой результат. Например, предположим, что вы пропустили несколько частей третьего вопроса на экзамене 2014 года. Это вопрос о вращательном движении. Затем вы пропустили аналогичные вопросы по третьему вопросу экзамена 2015 года, который также касается вращательного движения. В этом случае вернитесь к блоку вращательного движения в этом учебном пособии и начните просмотр.Используйте Albert.io, чтобы определить свои слабые стороны и улучшить свои знания.
День 25
Завтра у нас будет второй тренировочный тест. Конечно, если вы прошли диагностический экзамен в начале учебного пособия, это будет ваш третий практический тест. Чтобы подготовиться к тесту, мы проведем всесторонний обзор материала.
Прежде всего, загрузите AP® Physics C: Mechanics Study Guide. Мы рекомендуем распечатать руководство, так как это позволит вам комментировать его и выделить важные части.
Прежде чем вы начнете просматривать учебное пособие, вытащите все практические тесты, которые вы уже прошли. Пройдите каждый практический тест, включая разделы с бесплатными ответами, которые вы выполняли в день 23 и день 24, и определите, в каких областях вы не понимаете. Вы, вероятно, заметите тенденцию. Например, вы можете часто упускать проблемы, связанные с законом всемирного тяготения Ньютона. Составьте список всех концепций, которые вам нужно изучить.
Затем составьте упорядоченный, ранжированный список этих понятий. Основываясь на ваших предыдущих практических тестах, определите, какие три ваши самые лучшие пропущенные идеи.Например, возможно, вы боретесь с кинематикой, проблемами пружины и угловым моментом. Также определите, какие из пяти или 10 самых пропущенных концепций вы будете использовать.
После того, как вы определились с тем, что вам нужно проверить, перейдите к учебному пособию и перейдите к разделам, которые вы пропустили больше всего. Если вы упустили массу проблем с моментом, перейдите к учебному пособию и просмотрите его.
Сосредоточьтесь на повторении своих предыдущих практических экзаменов. Это индивидуальный способ проверить, как именно вы будете выполнять настоящий тест AP®.Используйте их как можно чаще.
Если у вас есть свободное время, просмотрите все свои карточки и заметки.
День 26
Сегодня вы сдадите последний практический экзамен перед настоящим тестом AP®. В вашей книге Princeton Review не осталось никаких практических экзаменов, поэтому мы будем использовать уже выпущенные экзамены. Откройте практический экзамен 2012 года для AP® Physics C: Mechanics, который является самым последним официальным практическим экзаменом CollegeBoard. Завершив его, вы получите четкое и точное представление о том, как вы собираетесь сдавать экзамен AP®.
Если вы чувствуете себя ужасно сегодня, вы можете отложить этот практический тест на завтра или на выходной. Вам нужен настоящий практический опыт тестирования, а не тот, который просто напугает вас и заставит испугаться экзамена AP®.
Очень важно найти место, где вас не будут отвлекать хотя бы на час 45 минут. Тест AP® занимает час и 30 минут, но вам нужно дополнительное время для перерыва между двумя разделами.
Удачи! Не забудьте оценить свои результаты и проанализировать свой прогресс, когда закончите.
День 27
Последние несколько недель мы продвигались через AP® Physics C: Mechanics с безумной скоростью. Сегодня ваш день наверстывания упущенных. Вероятно, вы пропустили несколько заданий за последние пару недель. Возможно, вы недостаточно изучили определенную концепцию. Используйте сегодня, чтобы вернуться и закончить то, что вы начали.
Вот несколько вещей, которые вы должны были сделать к настоящему моменту. Если вы еще не закончили их, попробуйте выполнить их сегодня.
Ответьте на все вопросы AP® Physics C: Mechanics по Альберту.io.
Прочтите главы с 1 по 11 книги Princeton Review.
Сдать не менее трех практических экзаменов и двух бесплатных практических тестов.
Имейте полную колоду карточек со всеми уравнениями и терминами AP® Physics.
Заметки по всем основным темам и заметки о вашем прогрессе в понимании ключевых концепций AP® Physics и классической механики.
28 день
Сегодня ваш последний день отдыха перед окончанием месячного учебного пособия! Используйте его с умом, но не слишком с умом.Что это обозначает? Что ж, попробуй развлечься. Не думай об экзамене. Вы уже прошли 28 дней интенсивной учебы. Ваша решимость за последний месяц показывает, что вы более чем готовы к экзамену. Не забывайте хорошо питаться, полноценно спать и часто заниматься спортом
5 неделя День 29
Сегодня последний день проверки содержания этого 30-дневного руководства. После этого вам нужно просто подготовиться к экзамену AP® и повторить то, что вы узнали.
Начните с просмотра этого обзора всех разделов AP® Physics C: Mechanics. Состоит из двух частей, каждая по 15 минут. Когда вы закончите смотреть первую часть, переходите ко второй части. Смотрите видео целиком и делайте заметки. Если вы не понимаете или не помните ни одной концепции, запишите ее!
После того, как вы закончите просмотр видео, вернитесь к своим карточкам, своим заметкам и своей учетной записи Albert.io. Просмотрите все, что вы еще не изучали.Перечитайте отрывки из книги Princeton Review и пролистайте краткое содержание всех глав. Убедитесь, что вы запомнили весь словарный запас и уравнения, которые понадобятся вам для теста AP® Physics. Приближается экзамен AP®!
День 30
Готово! За последние 30 дней вы просмотрели весь материал, необходимый для успешной сдачи экзамена AP® Physics C: Mechanics. Поздравляю!
Что мне делать, чтобы подготовиться к экзамену AP® Physics C: Mechanics Test Day?
В зависимости от того, когда вы начали это ежемесячное учебное пособие по AP® Physics C: Mechanics, вы либо очень, либо несколько близки к экзамену AP®.Если вам не хватает недели или двух, потратьте оставшееся время на просмотр своих заметок и карточек, сдачу дополнительных практических экзаменов, работу над Albert.io и проработайте курс MIT.
Если до тебя осталось меньше недели, просто расслабься. Ваш результат не изменится слишком сильно, потому что вы потратите пять часов на изучение за день до экзамена. Просто доверяйте всему тому, что вы узнали. Это не значит, что вам следует прекратить учиться. В течение недели перед тестом проводите час или два каждый день, просматривая прошлый материал.Не сдавайте никаких практических тестов в течение недели после теста, так как это только вызовет у вас стресс.
За день до экзамена не делайте ничего интенсивного. Если вы чувствуете необходимость учиться, ничего страшного. Не пытайся остановить себя. Но не тратьте на изучение больше часа. Не пытайтесь выучить новый материал или пройти практический тест перед экзаменом. Это не улучшит ваш результат, это только повредит вашей уверенности.
Если вы собираетесь учиться, займитесь тем, что вам нравится. Например, вы можете попробовать решить несколько интересных физических задач.На тесты Brilliant.com по классической механике обычно интересно отвечать, и они проверят ваши способности решать проблемы, не подрывая вашей уверенности. Если вам не нравится отвечать на проблемы, вы можете посмотреть несколько видео из ресурсов, предоставленных в этом руководстве. Постарайтесь подумать о видео на более глубоком уровне, поскольку это часто веселее, чем просто перебирать материал. Вы даже можете потренироваться с Albert.io, если вам нравится ритм ответов на вопросы.
Мы не можем достаточно подчеркнуть это: не пытайтесь выучить материал за последние несколько дней перед тестом AP®! Работа с контентом, о котором вы еще не знаете, только подорвет вашу уверенность в себе и заставит думать, что вы не знакомы с материалом.Вы должны сосредоточиться на отработке материала, который вы уже понимаете. Просмотр старого контента вместо изучения нового повысит вашу уверенность и убедится, что вы отточили все основные навыки, необходимые для успешной сдачи экзамена.
Заполнив это месячное учебное пособие AP® Physics C: Mechanics, вы проявили огромную решимость и способности. Вы просмотрели сотни вопросов AP® Physics с несколькими вариантами ответов и ответили на несколько бесплатных вопросов AP® Physics.Вы закончили полный обзор AP® Physics от Albert.io. Вы прочитали все главы книги Princeton Review, касающиеся механики. Вы собрали огромную колоду карточек. Вы приобрели чрезвычайно ценные навыки в области физики, науки и решения проблем. Пришло время применить все это на практике. Вы узнали все, что вам нужно, чтобы получить пятерку на тесте AP®. Пора сделать это!
В любое время, которое у вас будет после того, как вы закончите это руководство, вы должны постоянно просматривать свои заметки и карточки, решать проблемы и отвечать на практические вопросы.Высыпайтесь каждую ночь, придерживайтесь здоровой диеты и регулярно занимайтесь спортом. Опять же, не беспокойтесь о тесте. После изучения этого 30-дневного руководства вы почувствуете себя очень уверенно в своих знаниях и способностях. Все эти простые вещи помогут вам значительно улучшить свой балл AP®.
Сообщите нам, что вы думаете об этом учебном пособии AP® Physics C: Mechanics. Что сработало для вас? Что ты делал, чтобы учиться? Как вы думаете, как лучше всего подготовиться к экзамену AP® Physics?
Ищете AP® Physics C: Механическая практика?
Начните подготовку AP® Physics C: Mechanics с Альбертом. Начните подготовку к экзамену AP® сегодня .
AP Physics C Решения для обзора и экзаменов
AP Physics 1 Решения для экзаменов с бесплатным ответом — применимо к учебной программе AP C
PASA = Абзац Аргумент Краткий ответ QQT = Количественный / качественный перевод SA = Краткий ответ EDQ = Вопрос экспериментального проектирования Механизм = AP Physics C: Учебный курс по механике E&M = AP Physics C: Учебный план по электричеству и магнетизму
Решения к экзамену AP Physics C 1998 г.
Заключительный обзор экзамена AP по физике C: И механика, и электричество и магнетизм
Они были сделаны весной 2013 года и менее подробны, чем обзоры механиков вверху этой страницы.
Derivation Day: 10 Derivation Day для подготовки к тесту AP Physics C Test
Все лекции и плейлист YouTube для Derivation Day
Центр масс треугольника с постоянной плотностью: видео
Момент инерции однородного твердого цилиндра вокруг его длинной цилиндрической оси: видео
Ускорение твердой сферы, скатывающейся вниз по наклонной поверхности (Катится без скольжения): Видео
Период маятника в простом гармоническом движении: Видео
ЭДС движения с использованием закона индукции Фарадея: Видео
Электрическое поле снаружи и внутри твердой однородной изолирующей сферы заряда + Q: Видео
Электрическое поле вдоль оси равномерно заряженного зарядного кольца + Q: видео
Емкость длинного цилиндрического проводника: видео
Заряд и ток как функция времени для RC-цепи: видео
Заряд как Функция времени в LC-цепи в простом гармоническом движении: видео
Если вам нужны дополнительные ресурсы специально для теста AP Physics C, AP Practice Exams — еще один отличный ресурс.
Искусство решения проблем
Эти книг по физике рекомендованы администраторами Art of Problem Solving и членами сообщества AoPS-MathLinks.
Прежде чем добавлять книги на эту страницу, просмотрите страницу AoPSWiki: Ссылки на книги.
Книги по тематике
Астрофизика и космология
Теория хаоса
Вводные учебники
Анализ ошибок
Теория относительности, квантовая механика, физика элементарных частиц
Книги об уровне бакалавриата
Подготовка к экзамену F = ma
Экзамен F = ma — это первый отборочный экзамен для команды США по физике, которая отбирает пять путешественников для участия в Международной олимпиаде по физике.
Концептуальная физика Пола Хьюитта. Эта книга представляет собой базовое введение в физику.
«Физика мышления» Льюиса Кэрролла Эпштейна. В этой книге собраны сотни концептуальных проблем. Лишь некоторые проблемы касаются механики.
Проблемы и решения в вводной механике Дэвид Морин. Это самая важная книга для тренировок F = ma. Некоторые задачи требуют исчисления (чего не требует экзамен F = ma), но любой, кто проработает всю книгу, должен быть хорошо подготовлен к тесту.
Физика Хэллидея, Резника и Крейна (см. Примечание в разделе USAPhO). Это очень подробный учебник, основанный на расчетах, и полезный для более глубокого понимания. В нем есть тысячи сложных задач, и он полезен для тех, кто изучил основы механики и хочет углубиться. Он также охватывает многие другие темы по физике и будет перенесен на экзамен USAPhO.
Бывшие экзамены F = ma можно получить в AAPT на их веб-сайте. Есть также руководство по решению некоторых из этих экзаменов.Если ваша цель — перейти в USAPhO, вы должны решить все задачи на всех прошлых экзаменах.
Попробуйте IsaacPhysics для дополнительных практических задач.
Пройдите курс AoPS F = ma Problem-Solving Series для дополнительной практики, форумов по решению проблем, оригинального практического экзамена и индивидуального руководства от опытных учителей и помощников.
Подготовка к УСАФО, IPhO и другим физическим олимпиадам
Физика Хэллидея, Резника и Крейна (см. Примечание ниже).Это самая важная книга для чтения при подготовке к экзамену USAPhO. Эта книга охватывает все и содержит множество сложных задач.
Введение в классическую механику Дэвида Морина. Эта книга поможет вам глубже изучить механику, включая некоторые материалы (например, механику Лагранжа), выходящие за рамки программ олимпиад.
Электричество и магнетизм Перселла и Морена. Это отличная книга по электромагнетизму для тех, кто хочет изучить его с помощью многомерного и векторного исчисления.
Лекции Фейнмана по физике Фейнмана. Это глубоко проницательный набор лекций, охватывающий очень широкий круг вопросов физики, но сам по себе не содержащий практических проблем.
Прошедшие экзамены USAPhO можно получить в AAPT.
Возьмите PhysicsWOOT, чтобы попрактиковаться в решении проблем в стиле USAPhO, сдать четыре оригинальных практических экзамена USAPhO и два оригинальных экзамена F = ma, получить доступ к форумам по решению проблем, получить персональные отзывы и помощь от опытных учителей и помощников, а также для еще большей практики.
Официальные задачи IPhO прошлых олимпиад доступны для скачивания.
Ресурсы Яана Калды содержат огромное количество практических задач.
Примечание: Есть два вводных текста по физике Хэллидея и Резника. Это произошло потому, что после того, как их первый учебник просуществовал десять лет, некоторые колледжи начали просить более легкую версию.
«Физика» Резника, Холлидея и Крейна находится в 5-м издании (опубликовано в 2002 г.). Эту книгу часто называют «HRK».Рекомендуемая книга для подготовки к олимпиаде. Текущий редактор — Пол Стэнли, бывший научный руководитель группы физиков США. В этом издании много сложных проблем.
«Основы физики» Холлидея, Резника и Уокера находятся в 10-м издании (опубликовано в 2013 г.). Это издание описывает основы физики тех же тем, что и HRK. Тем не менее, он содержит меньше деталей, опускает некоторые интересные вычисления и содержит меньше сложных проблем. Хотя это хорошая книга, она не написана для обучения студентов тому же уровню способности решать проблемы, что и HRK.Таким образом, HRK рекомендуется тем, кто заинтересован в улучшении своих способностей к решению задач до уровня USAPhO или аналогичных олимпиад по физике.
Существует большое количество вводных учебников по исчислению. Все они охватывают аналогичный материал, поэтому другие книги, такие как Giancoli, Thomas Moore, Sherwood and Sherwood, Knight, Mazur, Cummings Laws Redish and Cooney и т. Д., Приемлемы для базового чтения. Тем не менее, для тех, кто хочет заработать медали или попасть в команду США по физике на USAPhO, рекомендуется дополнительная практика решения проблем с помощью старых экзаменов, PhysicsWOOT и других источников проблем.
Проблемные книги
Общие проценты
См. Также
Квалификационный экзамен для выпускников
| Физика
Цель этого экзамена — убедиться, что каждый студент обладает необходимыми знаниями.
проводить исследования в своей сфере деятельности. Квалификационные экзамены
вводится два раза в год, обычно в течение второй и третьей недель осени и
весенние семестры.
Пожалуйста, прочтите Справочник для аспирантов по физике для получения более подробной информации. Вопросы относительно политики квалификационных экзаменов могут быть
направлен на кафедру квалификационной экзаменационной комиссии по физике.
Примеры экзаменов
Образцы экзаменов доступны для студентов Michigan Tech на общем Google Диске.Пожалуйста, обратитесь к Клэр, если вам нужен доступ, но у вас его нет.
Текстовые ссылки
Классическая механика
Классическая динамика частиц и систем , J.B. Marion, S.T. Торнтон, 3-е издание, Harcourt Brace Jovanovich, Inc., 1988.
Главы с 1 по 14.
Аналитическая механика , G.R. Фаулз и Г.Л. Кэссидей, 7-е издание, Harcourt Brace & Company, 2005. Главы
С 1 по 11.
Классическая механика , Дж. Тейлор. University Science Books, 2005. Главы 1–11, 13, 15.
Электричество и магнетизм
Введение в электродинамику , 3-е изд.Д. Дж. Гриффитс, Прентис Холл. Главы с 1 по 11.
Электромагнетизм, Г. Л. Поллак и Д. Р. Стамп. Эддисон Уэсли, 2002. Главы 1–11, 13–15.
Квантовая механика
Квантовая физика атомов, молекул, твердых тел, ядер и частиц , R.Эйсберг и Р. Резник, 2-е издание, John Wiley & Sons, 1985. Главы с 1 по 10.
Квантовая механика, доступный подход , Р. Шеррер, Пирсон Аддисон Уэсли, 2006. Главы с 1 по 10.
Общая физика
Раздел экзамена по общей физике состоит из коротких вопросов по всем направлениям.
физики, которую обычно преподают на уровне бакалавриата, включая механику, специальные
относительность, электромагнетизм (включая цепи переменного и постоянного тока), квантовая и атомная физика,
тепловая и статистическая физика, оптика и лабораторные методы, включая анализ данных.
Вопросы по физике
На этой странице я собрал сборник вопросов по физике, которые помогут вам лучше понять физику. Эти вопросы призваны побудить вас задуматься о физике на более глубоком уровне. Эти вопросы не только сложны, но и интересны. Эта страница является хорошим ресурсом для студентов, которым нужны качественные задачи для практики при подготовке к тестам и экзаменам.
Чтобы просмотреть вопросы, нажмите на интересующую вас категорию:
Вопросы по физике для старших классов Вопросы по физике колледжей и университетов Дополнительные сложные вопросы по физике
Вопросы по физике для старшей школы
Проблема № 1
Более тяжелые предметы падают медленнее, чем более легкие?
Посмотреть решение
Проблема № 2
Почему предметы плавают в жидкостях, более плотных, чем они сами?
Посмотреть решение
Проблема № 3
Частица движется по кругу, и ее положение задается в полярных координатах как x = Rcosθ и y = Rsinθ , где R — радиус круга, а θ в радианах.Из этих уравнений выведите уравнение центростремительного ускорения.
Посмотреть решение
Проблема № 4
Почему при свободном падении вы чувствуете себя невесомым, хотя на вас действует сила тяжести? (при ответе на этот вопрос игнорируйте сопротивление воздуха).
Посмотреть решение
Проблема № 5
В чем разница между центростремительным ускорением и центробежной силой?
Посмотреть решение
Проблема № 6
В чем разница между энергией и мощностью?
Посмотреть решение
Проблема № 7
Две одинаковые машины сталкиваются лицом к лицу.Каждая машина едет со скоростью 100 км / ч. Сила удара для каждой машины такая же, как при ударе о твердую стену:
(а) 100 км / ч
(б) 200 км / ч
(в) 150 км / ч
(г) 50 км / ч
Посмотреть решение
Проблема № 8
Почему можно забить гвоздь в кусок дерева с помощью молотка, а гвоздь нельзя забить рукой?
Посмотреть решение
Проблема № 9
Лучник отступает 0.75 м на носовой части, имеющей жесткость 200 Н / м. Стрела весит 50 г. Какая скорость стрелы сразу после выпуска?
Посмотреть решение
Проблема № 10
Когда движущийся автомобиль наталкивается на кусок льда, включаются тормоза. Почему желательно, чтобы колеса катились по льду без блокировки?
Посмотреть решение
Решения для школьных вопросов по физике
Решение проблемы №1
№Если объект тяжелее, сила тяжести больше, но поскольку он имеет большую массу, ускорение такое же, поэтому он движется с той же скоростью (если мы пренебрегаем сопротивлением воздуха). Если мы посмотрим на второй закон Ньютона, F = ma . Сила тяжести составляет F = мг , где м — масса объекта, а г — ускорение свободного падения.
Приравнивая, получаем mg = ma . Следовательно, a = g .
Если бы не было сопротивления воздуха, перо упало бы с той же скоростью, что и яблоко.
Решение проблемы №2
Если бы объект был полностью погружен в жидкость более плотную, чем он, результирующая выталкивающая сила превысила бы вес объекта. Это связано с тем, что вес жидкости, вытесняемой объектом, больше, чем вес объекта (поскольку жидкость более плотная). В результате объект не может оставаться полностью погруженным в воду и плавает. Научное название этого явления — Принцип Архимеда .
Решение проблемы №3
Не умаляя общности, нам нужно только взглянуть на уравнение для положения x , поскольку мы знаем, что центростремительное ускорение указывает на центр круга.Таким образом, когда θ = 0, вторая производная x по времени должна быть центростремительным ускорением.
Первая производная от x по времени t :
dx / dt = — Rsinθ (d θ / d t )
Вторая производная x по времени t :
d 2 x / dt 2 = — Rcosθ (d θ / d t ) 2 — Rsinθ (d 2 θ3 9036 t / 2 )
В обоих приведенных выше уравнениях используется цепное правило исчисления, и, согласно предположению, θ является функцией времени.Следовательно, θ можно дифференцировать по времени.
Теперь оцените вторую производную при θ = 0.
У нас есть,
d 2 x / dt 2 = — R (d θ / d t ) 2
Термин d θ / d t обычно называется угловая скорость, которая представляет собой скорость изменения угла θ . Единицы измерения — радианы в секунду.
Для удобства можно установить w ≡ d θ / d t .
Следовательно,
d 2 x / dt 2 = — R w 2
Это хорошо известная форма уравнения центростремительного ускорения.
Решение проблемы №4
Причина, по которой вы чувствуете себя невесомым, заключается в том, что на вас нет силы, поскольку вы ни с чем не контактируете. Гравитация одинаково воздействует на все частицы вашего тела. Это создает ощущение, что на вас не действуют никакие силы, и вы чувствуете себя невесомым.Было бы такое же ощущение, как если бы вы плыли в космосе.
Решение проблемы 5
Центростремительное ускорение — это ускорение, которое испытывает объект при движении с определенной скоростью по дуге. Центростремительное ускорение указывает на центр дуги.
Центробежная сила — это воображаемая сила, которую не удерживает объект, когда он движется по дуге. Эта сила действует противоположно направлению центростремительного ускорения. Например, если автомобиль делает резкий поворот направо, пассажиры будут стремиться соскользнуть на своих сиденьях в сторону от центра поворота влево (то есть, если они не пристегнуты ремнями безопасности).Пассажирам будет казаться, что они испытывают силу. Это определяется как центробежная сила.
Решение проблемы №6
Мощность — это скорость производства или потребления энергии. Например, если двигатель вырабатывает мощность 1000 Вт (где Вт — это Джоули в секунду), то через час общая энергия, произведенная двигателем, составит 1000 Джоулей в секунду × 3600 секунд = 3 600 000 Джоулей.
Решение проблемы № 7
Ответ (а).
Поскольку столкновение происходит лобовое и все автомобили идентичны и едут с одинаковой скоростью, сила удара, испытываемая каждым автомобилем, одинакова и противоположна.Это означает, что удар такой же, как при ударе о твердую стену на скорости 100 км / ч.
Решение проблемы №8
Когда вы взмахиваете молотком, вы увеличиваете его кинетическую энергию, так что к тому времени, когда он ударяет по гвоздю, он передает большую силу, которая вбивает гвоздь в дерево.
Молот — это, по сути, резервуар энергии, в который вы добавляете энергию во время взмаха и который сразу же высвобождается при ударе. Это приводит к тому, что сила удара значительно превышает максимальную силу, которую вы можете приложить, просто нажав на гвоздь.
Решение проблемы № 9
Эту проблему можно решить энергетическим методом.
Мы можем решить эту проблему, приравняв потенциальную энергию лука к кинетической энергии стрелы.
Лук можно рассматривать как разновидность пружины. Потенциальная энергия пружины:
(1/2) k x 2 , где k — жесткость, а x — величина растяжения или сжатия пружины.
Следовательно, потенциальная энергия PE лука равна:
PE = (1/2) (200) (0.75) 2 = 56,25 Дж
Кинетическая энергия частицы равна:
(1/2) м v 2 , где м — масса, а v — скорость.
Стрелку можно рассматривать как частицу, поскольку она не вращается при высвобождении.
Следовательно, кинетическая энергия KE стрелки равна:
KE = (1/2) (0,05) v 2
Если предположить, что энергия сохраняется, то
PE = KE
Решая для скорости стрелы v , получаем
v = 47.4 м / с
Решение проблемы №10
Статическое трение больше кинетического.
Статическое трение существует, если колеса продолжают катиться по льду без блокировки, что приводит к максимальной тормозной силе. Однако, если колеса блокируются, возникает кинетическое трение, поскольку между колесом и льдом происходит относительное проскальзывание. Это снижает тормозное усилие, и автомобилю требуется больше времени для остановки.
Антиблокировочная тормозная система (ABS) на автомобиле предотвращает блокировку колес при включении тормозов, тем самым сводя к минимуму время, необходимое автомобилю для полной остановки.Кроме того, предотвращая блокировку колес, вы лучше контролируете автомобиль.
Вопросы по физике колледжей и университетов (в основном на первом курсе)
Проблемы с плотностью Энергетические проблемы Проблемы с силой Проблемы с трением Проблемы с наклонной плоскостью Проблемы кинематики Проблемы кинетической энергии Задачи механики Проблемы с моментумом Проблемы со шкивом Статические задачи Проблемы термодинамики Проблемы с крутящим моментом
Дополнительные сложные вопросы по физике
Приведенные ниже 20 вопросов по физике одновременно интересны и очень сложны.Вам, вероятно, потребуется некоторое время, чтобы поработать над ними. Эти вопросы выходят за рамки типичных задач, которые вы можете встретить в учебниках физики. В некоторых из этих вопросов физики используются разные концепции, поэтому (по большей части) не существует единой формулы или набора уравнений, которые можно было бы использовать для их решения. В этих вопросах используются концепции, преподаваемые в средней школе и колледже (в основном на первом курсе).
Рекомендуется продолжать ответы на эти вопросы по физике, даже если вы застряли.Это не гонка, поэтому вы можете пройти их в своем собственном темпе. В результате вы будете вознаграждены более глубоким пониманием физики.
Проблема № 1
Кривошипно-шатунный механизм показан ниже. Равномерное соединение BC длиной L соединяет маховик с радиусом r (вращающийся вокруг фиксированной точки A ) с поршнем C , который скользит вперед и назад в полом валу. К маховику прилагается переменный крутящий момент T , так что он вращается с постоянной угловой скоростью.Покажите, что за один полный оборот маховика энергия сохраняется для всей системы; состоящий из маховика, рычага и поршня (при условии отсутствия трения).
Обратите внимание, что сила тяжести г действует вниз, как показано.
Даже несмотря на то, что энергия сохраняется для системы, почему это хорошая идея сделать компоненты приводного механизма как можно более легкими (за исключением маховика)?
Проблема № 2
В двигателе используются пружины сжатия для открытия и закрытия клапанов с помощью кулачков.Учитывая жесткость пружины 30 000 Н / м и массу пружины 0,08 кг, какова максимальная частота вращения двигателя, чтобы избежать «смещения клапанов»?
Во время цикла двигателя пружина сжимается от 0,5 см (клапан полностью закрыт) до 1,5 см (клапан полностью открыт). Предположим, что распределительный вал вращается с той же скоростью, что и двигатель.
Плавание клапанов происходит, когда частота вращения двигателя достаточно высока, так что пружина начинает терять контакт с кулачком при закрытии клапана. Другими словами, пружина не растягивается достаточно быстро, чтобы поддерживать контакт с кулачком, когда клапан закрывается.
Для простоты вы можете предположить, что закон Гука применяется к пружине, где сила, действующая на пружину, пропорциональна ее степени сжатия (независимо от динамических эффектов).
Вы можете игнорировать гравитацию в расчетах.
Проблема № 3
Объект движется по прямой. Его ускорение определяется выражением
, где C — константа, n — действительное число и t — время.
Найдите общие уравнения для положения и скорости объекта как функции времени.
Проблема № 4
В стрельбе из лука, когда стрела выпущена, она может колебаться во время полета. Если мы знаем расположение центра масс стрелки ( G ) и форму стрелки в момент ее колебания (показано ниже), мы можем определить расположение узлов. Узлы — это «неподвижные» точки на стрелке, когда она колеблется.
Используя геометрический аргумент (без уравнений), определите расположение узлов.
Предположим, что стрелка колеблется в горизонтальной плоскости, поэтому никакие внешние силы не действуют на стрелку в плоскости колебаний.
Проблема № 5
Колесо гироскопа вращается с постоянной угловой скоростью w s при прецессии вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью w p . Расстояние от оси до центра передней грани вращающегося колеса гироскопа составляет L , а радиус колеса составляет r .Шток, соединяющий ось с колесом, составляет постоянный угол θ с вертикалью.
Определите компоненты ускорения, перпендикулярные колесу, в точках A, B, C, D, помеченных, как показано.
Проблема № 6
Когда автомобиль делает поворот, два передних колеса образуют две дуги, как показано на рисунке ниже. Колесо, обращенное внутрь поворота, имеет угол поворота больше, чем у внешнего колеса. Это необходимо для того, чтобы оба передних колеса плавно образовывали две дуги с одинаковым центром, в противном случае передние колеса будут скользить по земле во время поворота.
Во время поворота задние колеса обязательно образуют ту же дугу, что и передние? Исходя из вашего ответа, каковы последствия поворота у обочины?
Проблема № 7
Горизонтальный поворотный стол на промышленном предприятии непрерывно загружает детали в паз (показан слева). Затем он сбрасывает эти детали в корзину (показано справа). Поворотный стол поворачивается на 180 ° между этими двумя ступенями. Поворотный стол ненадолго останавливается на каждой 1/8 -й оборота, чтобы вставить новую деталь в прорезь слева.
Если скорость вращения поворотной платформы составляет Вт радиан / секунду, а внешний радиус поворотной платформы составляет R 2 , каким должен быть внутренний радиус R 1 , чтобы части выпали слота и в корзину, как показано?
Предположим:
• Угловую скорость w поворотного стола можно рассматривать как постоянную и непрерывную; Это означает, что вы можете игнорировать короткие остановки, которые поворотный стол делает на каждой 1/8 – оборота.
• Расположение корзины — 180 ° от места подачи.
• Пазы очень хорошо смазаны, поэтому между пазом и деталью нет трения.
• Детали можно рассматривать как частицы, что означает, что вы можете игнорировать их размеры в расчетах.
• Прорези выровнены по радиальному направлению поворотного стола.
Проблема № 8
Маховик однопоршневого двигателя вращается со средней скоростью 1500 об / мин.За полоборота маховик должен поглотить 1000 Дж энергии. Если максимально допустимое колебание скорости составляет ± 60 об / мин, какова минимальная инерция вращения маховика? Предположим, что трение отсутствует.
Проблема № 9
Процесс экструзии алюминия численно моделируется на компьютере. В этом процессе пуансон проталкивает алюминиевую заготовку диаметром D через матрицу меньшего диаметра d . Какова максимальная скорость пуансона в компьютерном моделировании V p , чтобы результирующая динамическая сила (предсказанная моделированием), действующая на алюминий во время экструзии, составляла не более 5% силы, вызванной деформацией алюминия? Оцените конкретный случай, когда D = 0.10 м, d = 0,02 м, а плотность алюминия ρ = 2700 кг / м 3 .
Сила, вызванная деформацией алюминия во время экструзии, определяется выражением
Подсказка:
Экструзия алюминия через фильеру аналогична протеканию жидкости по трубе, которая переходит от большего диаметра к меньшему (например, вода течет через пожарный шланг). Чистая динамическая сила, действующая на жидкость, — это чистая сила, необходимая для ускорения жидкости, которая возникает, когда скорость жидкости увеличивается, когда она течет от секции большего диаметра к секции меньшего диаметра (из-за сохранения массы).
Проблема № 10
Ребенок на горизонтальной карусели дает мячу начальную скорость V отн. . Найдите начальное направление и скорость V rel мяча относительно карусели так, чтобы по отношению к ребенку мяч вращался по идеальному кругу, когда он сидит на карусели. Предположим, что между каруселью и мячом нет трения.
Карусель вращается с постоянной угловой скоростью радиан / сек, и мяч выпущен под радиусом от центра карусели.
Проблема № 11
Тяжелый корпус насоса массой м необходимо поднять с земли с помощью крана. Для простоты движение предполагается двумерным, а корпус насоса представлен прямоугольником с размерами сторон ab (см. Рисунок). К крану (в точке P ) и корпусу насоса (в точке O ) прикреплен кабель длиной L 1 . Кран поднимает трос вертикально вверх с постоянной скоростью V p .
Предполагается, что центр масс G корпуса насоса находится в центре прямоугольника. Находится на расстоянии L 2 от точки O . Правая сторона корпуса насоса расположена на расстоянии c по горизонтали от вертикальной линии, проходящей через точку P .
Найдите максимальное натяжение троса во время подъема, которое включает часть подъема до того, как корпус насоса потеряет контакт с землей и после того, как корпус насоса потеряет контакт с землей (отрыв).На этом этапе корпус насоса раскачивается вперед и назад.
Оценить для конкретного случая, когда:
a = 0,4 м
b = 0,6 м
c = 0,2 м
L 1 = 3 м
м = 200 кг
I G = 9 кг-м 2 (инерция вращения корпуса насоса около G )
Предположим:
• Трение между корпусом насоса и землей достаточно велико, чтобы корпус насоса не скользил по земле (вправо) до того, как произойдет отрыв.
• До отрыва динамические эффекты незначительны.
• Скорость V p достаточно высокая, чтобы нижняя часть корпуса насоса отрывалась от земли после отрыва.
• Чтобы приблизить натяжение кабеля, вы можете смоделировать систему как обычный маятник во время раскачивания (вы можете игнорировать эффекты двойного маятника).
• Масса кабеля не учитывается.
Проблема № 12
Расположение рычагов показано ниже.Штифтовые соединения O 1 и O 2 прикреплены к неподвижному основанию и разделены расстоянием b . Тяги одинакового цвета имеют одинаковую длину. Все рычаги шарнирные и допускают вращение. Определите путь, пройденный конечной точкой P , когда синяя тяга длиной b вращается вперед и назад.
Чем интересен этот результат?
Проблема № 13
Агрегат, несущий конвейерную ленту, показан на рисунке ниже.Двигатель вращает верхний ролик с постоянной скоростью, а остальные ролики могут вращаться свободно. Ремень наклонен под углом θ . Для удержания ремня в натянутом состоянии к ремню подвешивается груз массой м , как показано.
Найдите точку максимального натяжения ремня. Вам не нужно рассчитывать это, просто найдите место и объясните причину.
Проблема № 14
Проверка качества показала, что рабочее колесо насоса слишком тяжелое с одной стороны на величину, равную 0.0045 кг-м. Чтобы исправить этот дисбаланс, рекомендуется вырезать канавку по внешней окружности рабочего колеса с помощью фрезерного станка на той же стороне, что и дисбаланс. Это позволит удалить материал с целью исправления дисбаланса. Размер канавки составляет 1 см в ширину и 1 см в глубину. Канавка будет симметричной относительно тяжелого места. На каком расстоянии от внешней окружности рабочего колеса должна быть канавка? Задайте ответ в виде θ . Совет: относитесь к канавке как к тонкому кольцу материала.
Внешний радиус рабочего колеса в месте канавки составляет 15 см.
Материал рабочего колеса — сталь, плотностью ρ = 7900 кг / м 3 .
Проблема № 15
В рамках проверки качества осесимметричный контейнер помещается на очень хорошо смазанную неподвижную оправку, как показано ниже. Затем контейнеру придают начальное чистое вращение w без начального поступательного движения. Что вы ожидаете увидеть, если центр масс контейнера смещен относительно геометрического центра O контейнера?
Проблема № 16
Поток падающего материала ударяется о пластину ударного весов, и датчик горизонтальной силы позволяет рассчитать массовый расход на его основе.Если скорость материала непосредственно перед столкновением с пластиной равна скорости материала сразу после удара по пластине, определите уравнение для массового расхода материала на основе считывания горизонтальной силы на датчике.
заранее спасибо — Перевод на английский — примеры русский
На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать грубую лексику.
На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать разговорную лексику.
Так что, заранее спасибо за радушный прием.
И заранее спасибо за 350 фунтов, за которыми мы заглянем вечерком.
Скажите, пожалуйста, могу ли я принимать Энтеросгель. Заранее спасибо.
Здравствуйте! Скажите пожалуйста, можно ли принимать Линекс во время лечения Энтеросгелем? Заранее спасибо!
pain in lower abdomen fetches diarrhea temperature 37 Prompt please what to do if this poisoning? Thanks in advance.
Заранее спасибо за вашу щедрость…
Заранее спасибо за вашу помощь.
Мы возьмём четыре бутылки, заранее спасибо.
Я возьму стейк с собой, заранее спасибо.
Отвезите меня сюда, заранее спасибо.
Когда ты говоришь: «заранее спасибо, милый», то типа, разговор окончен?
You think saying, «thanks, babe» means the conversation’s over?
И заранее спасибо за деньги.
Никаких ругательств здесь, заранее спасибо.
Ждем. Заранее спасибо.
Заранее спасибо за обед.
Заранее спасибо за ваше время.
Заранее спасибо, милый.
Добрый день! Подскажите пожалуйста имеет ли право розничная аптека опускать товар фирме, которая имеет оптову лицензию на торговлю медикаментами? Заранее спасибо.
Hello, I make dietary supplements (vitamins) in the USA and I would like to know where I can get information on the regulations for supplements in Ukraine.
заранее спасибо. часто принимаю ЭГ для профилактики (всегда с собой) и поэтому надеюсь на Ваш ответ — мне это очень важно.
Give whether this low dose, how long to give the drug a child?
Заранее спасибо, Кать, пойдем.
Katya, let’s go.
Заранее спасибо, что сказал это.
context.reverso.net
Заранее спасибо — Перевод на английский — примеры русский
На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать грубую лексику.
На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать разговорную лексику.
Так что, заранее спасибо за радушный прием.
И заранее спасибо за 350 фунтов, за которыми мы заглянем вечерком.
Скажите, пожалуйста, могу ли я принимать Энтеросгель. Заранее спасибо.
Здравствуйте! Скажите пожалуйста, можно ли принимать Линекс во время лечения Энтеросгелем? Заранее спасибо!
pain in lower abdomen fetches diarrhea temperature 37 Prompt please what to do if this poisoning? Thanks in advance.
Заранее спасибо за вашу щедрость…
Заранее спасибо за вашу помощь.
Мы возьмём четыре бутылки, заранее спасибо.
Я возьму стейк с собой, заранее спасибо.
Отвезите меня сюда, заранее спасибо.
Ждем. Заранее спасибо.
Когда ты говоришь: «заранее спасибо, милый», то типа, разговор окончен?
You think saying, «thanks, babe» means the conversation’s over?
Заранее спасибо за обед.
Заранее спасибо за ваше время.
Заранее спасибо, милый.
И заранее спасибо за деньги.
Никаких ругательств здесь, заранее спасибо.
Добрый день! Подскажите пожалуйста имеет ли право розничная аптека опускать товар фирме, которая имеет оптову лицензию на торговлю медикаментами? Заранее спасибо.
Hello, I make dietary supplements (vitamins) in the USA and I would like to know where I can get information on the regulations for supplements in Ukraine.
Заранее спасибо, Кать, пойдем.
Katya, let’s go.
Заранее спасибо, что сказал это.
Есть ли зарубежные аналоги у стали 16Х3НВФМБ-Ш, если есть то какие? Заранее спасибо!
What is United States equivalent fo material specification RSt 52-3?
context.reverso.net
Заранее спасибо — как сказать на английском?
Возможные варианты
В мире интернет-общения существует тенденция к использованию клише «заранее спасибо» в конце письма с той или иной просьбой. В английском языке существуют следующие аналоги этому выражению:
Thank you in advance – или сокращённо thanks in advance (дословно переводится «спасибо заранее») – этот вариант является самым используемым.
Thank you in anticipation – это идиоматическое выражение используется немного реже, но тоже встречается в деловых переписках (дословно «спасибо преждевременно»).
Примечание. Как в нашем, так и в англоязычном обществе бытует мнение, что лучше воздержаться от использования вышеупомянутых фраз, поскольку ваше письмо может оскорбить собеседника или показаться ему грубым, обязывающим выполнить действие без его на то согласия или желания.
Альтернатива выражению «заранее спасибо»
Клише «заранее спасибо» можно заменить более уместными выражениями.
I will be grateful for any help you can provide. – Я буду благодарен за любую помощь, которую Вы можете предоставить.
I really appreciate any help you can provide. – Я действительно ценю любую помощь, которую Вы можете предоставить.
I hope you will be able to provide the information. – Я надеюсь Вы сможете предоставить эту информацию.
I will be grateful if you can send me this information. – Я буду благодарен, если Вы сможете прислать мне эту информацию.
Кроме того, исключив слово «заранее» (“in advance”), ваше обращение к собеседнику также будет казаться более вежливым:
Thanks for your attention. I’m looking forward to your reply. – Спасибо за Ваше внимание. С нетерпением жду Вашего ответа.
In the meantime, thank you so much for your attention and interest. – Между тем, большое спасибо Вам за внимание и интерес.
Thank you for considering my request. – Спасибо, что рассмотрели мою просьбу (таким образом вы благодарите собеседника только за то, что он хотя бы прочёл ваше письмо).
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите левый Ctrl+Enter.
Читайте также:
kak-pravilno.net
заранее благодарю — Перевод на английский — примеры русский
На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать грубую лексику.
На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать разговорную лексику.
Ииии заранее благодарю всех, за ваш профессионализм, и добро пожаловать в мой дом, для меня честь видеть всех вас здесь.
A-A-And thank you in advance, everyone, for your professionalism, and welcome to my home, it’s an honor to have you here.
Заранее благодарю за заботу о нашем Токузо.
Я заранее благодарю вас за вашу полную поддержку.
От имени Совета попечителей и от моего собственного имени заранее благодарю Вас за сотрудничество.
On behalf of the Board of Trustees, and on my own behalf, I thank you in advance for your cooperation.
И я вас заранее благодарю за… вашу поддержку.
Я благодарю вас, г-н Председатель, и я заранее благодарю делегацию Российской Федерации за рассмотрение этой просьбы.
I thank you, Mr. President, and I thank the delegation of the Russian Federation in advance for its consideration of this request.
Я заранее благодарю Ассамблею за ее напряженную работу и за конструктивные обсуждения и надеюсь на то, что это совещание высокого уровня будет продуктивным.
I thank the Assembly in advance for its hard work and constructive debate, and I hope for a productive high-level meeting.
Я заранее благодарю делегатов за сотрудничество и надеюсь, что мы сможем собираться вовремя, к чему нас всегда настоятельно призывает Председатель.
I thank members for their kind cooperation, and I hope that we will be able to meet on time, as the President has always insisted on doing.
Я благодарю нашу региональную группу стран Латинской Америки и Карибского бассейна за утверждение нашей кандидатуры, а также заранее благодарю все государства-члены за поддержку, которую, я уверен, мы получим в ходе выборов новых членов в Совет Безопасности.
I thank our regional group, the Latin American and Caribbean Group, for endorsing our candidature, and I thank all Member States in advance for the support that I trust we shall receive when new members are elected to the Security Council.
Заранее благодарю всех вас за поддержку.
Заранее благодарю Вас за Ваши усилия в этой связи.
Заранее благодарю вас за ваши голоса.
И заранее благодарю вас всех.
И заранее благодарю за хранение всех доходов в Банке Юго-Восточной Луизианы.
And thank you, I assume, for banking whatever comes to you at southeast Louisiana bank and trust.
Что касается председательства, то я заранее благодарю вас за то терпение, которое вы будете проявлять к дипломату, отсутствовавшему на данном форуме почти треть столетия.
As for the presidency, I would like to thank you in advance for the patience you will (The President) show to me as someone who left this forum almost a third of a century ago.
Заранее благодарю за твою прямоту.
Заранее благодарю Вас за внимательное рассмотрение моего письма и по-прежнему нахожусь в Вашем распоряжении, если у Вас будут какие-либо дополнительные вопросы.
I should be grateful if you would bring the text of this letter to the attention of the President and the members of the Security Council.
Заранее благодарю за вашу помощь. Пожалуйста, не забывайте: наша молодежь — наше будущее.
Please send cheques to St Herman’s Youth Conference.
context.reverso.net
заранее спасибо — перевод — Русский-Английский Словарь
ru Добрый день! Подскажите пожалуйста имеет ли право розничная аптека опускать товар фирме,которая имеет оптову лицензию на торговлю медикаментами?Заранее спасибо.
Common crawlen Haven’ t we seen the result of such violations both internationally and domestically, case in point, would be Dave v McDonough doc
ru Заранее спасибо!
OpenSubtitles2018.v3en Why doesn’ t he make up his mind?
ru болит низ живота рвет понос температура 37 подскажите пожалуйста что надо делать отравление ли это? заранее спасибо.
Common crawlen I just want to thank you for everything
ru Здравствуйте, подскажите пожалуйста, в каких аптеках продается Энторосгель и Энтерос паста и в чем отличие между ними. Заранее спасибо.
Common crawlen His eyes took the brunt of the punishment
ru Мой сосед будет с завтрашнего дня чинить крышу, и он зашёл меня предупредить: «Может быть довольно много пыли, так что извиняюсь сразу. Заранее спасибо».
tatoebaen There’ s no more trains at this time
ru Заранее спасибо.
tatoebaen He gonna catch the ground
ru Когда ты говоришь: » заранее спасибо, милый «, то типа, разговор окончен?
OpenSubtitles2018.v3en Average winds #O meters/ second gusting up to #O meters/ second
ru Заранее спасибо, твой друг, Барт Симпсон.
OpenSubtitles2018.v3en $# was bid last!
ru Заранее спасибо.
OpenSubtitles2018.v3en [ 31 ] This, in turn, is expected to help the CBSA provide better service to its commercial clients while at the same time facilitate border protection efforts.
ru Заранее спасибо, милая.
OpenSubtitles2018.v3en Same as downtown
ru Заранее спасибо, милый.
OpenSubtitles2018.v3en This man, Amador, where is he now?
ru заранее спасибо. часто принимаю ЭГ для профилактики (всегда с собой) и поэтому надеюсь на Ваш ответ — мне это очень важно.
Common crawlen You can do it!
ru Подскажите стоимость услуг суррогатной матери в нашей ситуации. Заранее спасибо.
Common crawlen I miss not hearing the piano
ru Если вы дочитали до этого места статьи, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО от лица всех сирийцев, от лица того, кто был вынужден покинуть дом и стать беженцем, глядя, как разрушают его страну, истребляют его народ, а будущее поколение теряется среди лагерей, разбомбленных школ и семей вынужденных переселенцев.
gv2019en I must tell you that the buyer has been very generous
ru Отвезите меня сюда, заранее спасибо.
OpenSubtitles2018.v3en I knew you would love it
ru Заранее спасибо
KDE40.1en The rules of origin set out in Notes # and # of Appendix II(a) to Annex # to Decision No #/# shall apply until # June # instead of the rules of origin set out in Appendix # to Annex # to that Decision
ru Здравствуйте!Моему ребенку 12 дней,у нас желтушка новорожденных,билирубин на3-4 сутки был318,провели свето и инфузионное лечение,на 10 день билирубин упал до 200,но у ребенока до сих пор кожа и склеры желтые.Слышала,что помогает Энтеросгель,хочу попробовать,подскажите пожалуйста,какая для нас нужна дозировка.в какой форме, сколько раз в день,какой курс?заранее спасибо!
Common crawlen Notwithstanding Article #, a movement certificate EUR.# may exceptionally be issued after exportation of the products to which it relates if
ru Мы возьмём четыре бутылки, заранее спасибо.
OpenSubtitles2018.v3en the number of strands
ru Может ли у ребенка 8 месяцев отравление говядиной и че можно дать при рвоте?Заранье спасибо.
Common crawlen Please, have a seat
ru Заранее спасибо.
tatoebaen He had his hands cut off
ru Есть ли зарубежные аналоги у стали 16Х3НВФМБ-Ш, если есть то какие? Заранее спасибо!
Common crawlen Oh, fucking hell!
ru Заранее спасибо за обед.
OpenSubtitles2018.v3en Kenai… you nervous?
ru Добрый день!Вот уже 20 лет болею СКВ,врачи категорически запрещают рожать,центр единственная надежда,но цена программы суррогатного материнства на сегодняшний день достаточно высока,если раньше была возможность взять кредит в банке,то сейчас это не реально,а выплотить такую сумму сразу-нет такой возможности,подскажите может есть какая-нибудь программа лояльности выплат,и есть ли социальная поддержка государства(я инвалид,работает один муж),в браке 16лет,всю жизнь мечтаем о ребенке,но мое здоровье не позволяет нам его иметь естественным путем,подскажите как нам быть,что делать,куда обращаться?Очень жду вашего ответа!Заранее спасибо!
Common crawlen Whereas the provisions of this Directive are in accordance with the opinion of the Committee for Adaptation to Technical Progress established by Directive #/EEC
ru Заранее спасибо за вашу помощь.
OpenSubtitles2018.v3en Oh…» I felt the Thunderer’ s might
ru.glosbe.com
заранее спасибо за — Перевод на английский — примеры русский
русский
арабский
немецкий
английский
испанский
французский
иврит
итальянский
японский
голландский
польский
португальский
румынский
русский
турецкий
английский
арабский
немецкий
английский
испанский
французский
иврит
итальянский
японский
голландский
польский
португальский
румынский
русский
турецкий
На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать грубую лексику.
На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать разговорную лексику.
Другие переводы
Так что, заранее спасибо за радушный прием.
И заранее спасибо за 350 фунтов, за которыми мы заглянем вечерком.
В повседневной жизни мы часто выражаем свою благодарность другим людям. В этой статье мы рассмотрим различные способы сказать СПАСИБО на английском языке. Каким именно способом воспользоваться зависит и от ситуациии и от того, за что мы благодарим.
Вот варианты выражения благодарности:
1.Спасибо/Спасибо большое THANKS/ THANKS A LOT (в неформальной обстановке)
2.Спасибо/Спасибо Вам большое THANK YOU / THANK YOU VERY MUCH /
THANK YOU SO MUCH (более формальные способы благодарности) 3.Благодарю. Это очень любезно THANK YOU. THAT’S VERY KIND OF YOU с Вашей стороны (в более официальной обстановке)
4.Не знаю, как Вас благодарить I CAN’T THANK YOU ENOUGH / I DON’T KNOW HOW TO THANK YOU
5.Спасибо и на том THANK YOU FOR NOTHING (иронический ответ на отказ)
6.Огромное спасибо! THANKS AWFULLY!
7.Заранее спасибо TNANK YOU IN ADVANCE
8.Большое спасибо MANY THANKS (разговорный вариант) .
Вот еще 12 вариантов того, за что мы можем благодарить.
Спасибо за…….. THANK YOU FOR THE…/YOUR…
— дружбу — FRIENDSHIP
— дружескую помощь — FRIENDLY HELP
— приглашение — INVITATION
— цветы — FLOWERS
— приятный подарок — LOVELY GIFT
— своевременный совет — TIMELY ADVICE
— внимание — ATTENTION
— гостеприимство — HOSPITALITY
— теплый прием — WARM RECEPTION
— сотрудничество над этим проектом — COOPERATION ON THIS PROJECT
— оперативный ответ — PROMPT RESPONSE
В нашей жизни существует множество ситуаций, в которых мы благодарим друг друга. О том как отвечать на слова благодарности, я напишу в следующем уроке.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! THANK YOU FOR YOUR ATTENTION!
Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Алгебра
Алгебраическая форма записи комплексных чисел
Пусть x и y — произвольные вещественные числа.
Множеством комплексных чисел называют множество всевозможных пар (x, y) вещественных чисел, на котором определены операции сложения, вычитания и умножения по правилам, описанным чуть ниже.
Множество комплексных чисел является расширением множества вещественных чисел, поскольку множество вещественных чисел содержится в нём в виде пар (x, 0).
Комплексные числа, заданные парами (0, y), называют чисто мнимыми числами.
Для комплексных чисел существует несколько форм записи: алгебраическая форма записи, тригонометрическая форма записи и экспоненциальная (показательная) форма записи.
Алгебраическая форма — это такая форма записи комплексных чисел, при которой комплексное число z, заданное парой вещественных чисел (x, y), записывается в виде
где использован символ i , называемый мнимой единицей.
Число x называют вещественной (реальной) частью комплексного числа z = x + i y и обозначают Re z.
Число y называют мнимой частью комплексного числа z = x + i y и обозначают Im z.
Комплексные числа, у которых Im z = 0 , являются вещественными числами.
Комплексные числа, у которых Re z = 0 , являются чисто мнимыми числами.
Тригонометрическая и экспоненциальная формы записи комплексных чисел будут изложены чуть позже.
Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел, записанных в алгебраической форме
Сложение и вычитание комплексных чисел z1 = x1 + i y1 и z2 = x2 + i y2 осуществляется по правилам сложения и вычитания двучленов (многочленов) x1 + i y1 и x2 + i y2 , т. е. в соответствии с формулами
z1 + z2 = = x1 + i y1 + x2 + i y2 = = x1 + x2 + i (y1 + y2) ,
z1 – z2 = = x1 + i y1– (x2 + i y2) = = x1– x2 + i (y1– y2) .
Умножение комплексных чисел z1 = x1 + i y1 и z2 = x2 + i y2 , так же, как и операции сложения и вычитания, осуществляется по правилам умножения двучленов (многочленов), однако при этом учитывается важнейшее равенство, имеющее вид:
По этой причине
z1z2 = (x1 + i y1) (x2 + i y2) = = x1x2 + i x1 y2 + + i y1x2 + i 2y1 y2 = = x1x2 + i x1y2 + + i y1x2 – y1 y2 = = x1x2 – y1 y2 + + i (x1 y2 + i x2 y1) .
Комплексно сопряженные числа
Два комплексных числа z = x + iy и у которых вещественные части одинаковые, а мнимые части отличаются знаком, называются комплексно сопряжёнными числами.
Операция перехода от комплексного числа к комплексно сопряженному с ним числу называется операцией комплексного сопряжения, обозначается горизонтальной чертой над комплексным числом и удовлетворяет следующим свойствам:
Модуль комплексного числа
Модулем комплексного числа z = x + i y называют вещественное число, обозначаемое | z | и определенное по формуле
Для произвольного комплексного числа z справедливо равенство:
а для произвольных комплексных чисел z1 и z2 справедливы неравенства:
Замечание. Если z — вещественное число, то его модуль | z | равен его абсолютной величине.
Деление комплексных чисел, записанных в алгебраической форме
Деление комплексного числа z1 = x1 + i y1 на отличное от нуля комплексное число z2 = x2 + i y2 осуществляется по формуле
Используя обозначения модуля комплексного числа и комплексного сопряжения, частное от деления комплексных чисел можно представить в следующем виде:
Деление на нуль запрещено.
Изображение комплексных чисел радиус-векторами координатной плоскости
Рассмотрим плоскость с заданной на ней прямоугольной декартовой системой координат Oxy и напомним, что радиус-вектором на плоскости называют вектор, начало которого совпадает с началом системы координат.
Назовем рассматриваемую плоскость комплексной плоскостью, и будем представлять комплексное число z = x + i y радиус–вектором с координатами (x , y).
Назовем ось абсцисс Ox вещественной осью, а ось ординат Oy – мнимой осью.
При таком представлении комплексных чисел сумме комплексных чисел соответствует сумма радиус-векторов, а произведению комплексного числа на вещественное число соответствует произведение радиус–вектора на это число.
Аргумент комплексного числа
Рассмотрим радиус–вектор произвольного, но отличного от нуля, комплексного числа z.
Аргументом комплексного числа z называют угол φ между положительным направлением вещественной оси и радиус-вектором z.
Аргумент комплексного числа z считают положительным, если поворот от положительного направления вещественной оси к радиус-вектору z происходит против часовой стрелки, и отрицательным — в случае поворота по часовой стрелке (см. рис.).
Считается, что комплексное число нуль аргумента не имеет.
Поскольку аргумент любого комплексного числа определяется с точностью до слагаемого 2kπ , где k — произвольное целое число, то вводится, главное значение аргумента, обозначаемое arg z и удовлетворяющее неравенствам:
Тогда оказывается справедливым равенство:
Если для комплексного числа z = x + i y нам известны его модуль r = | z | и его аргумент φ, то мы можем найти вещественную и мнимую части по формулам
(3)
Если же комплексное число z = x + i y задано в алгебраической форме, т. е. нам известны числа x и y, то модуль этого числа, конечно же, определяется по формуле
(4)
а аргумент определяется в соответствии со следующей Таблицей 1.
Для того, чтобы не загромождать запись, условимся, не оговаривая этого особо, символом k обозначать в Таблице 1 произвольное целое число.
Таблица 1. – Формулы для определения аргумента числа z = x + i y
Расположение числа z :
Положительная вещественная полуось
Знаки x и y :
x > 0 , y = 0
Главное значение аргумента:
0
Аргумент:
φ = 2kπ
Примеры:
Расположение числа z :
Первый квадрант
Знаки x и y :
x > 0 , y > 0
Главное значение аргумента:
Аргумент:
Примеры:
Расположение числа z :
Положительная мнимая полуось
Знаки x и y :
x = 0 , y > 0
Главное значение аргумента:
Аргумент:
Примеры:
Расположение числа z :
Второй квадрант
Знаки x и y :
x < 0 , y > 0
Главное значение аргумента:
Аргумент:
Примеры:
Расположение числа z :
Отрицательная вещественная полуось
Знаки x и y :
x < 0 , y = 0
Главное значение аргумента:
π
Аргумент:
φ = π + 2kπ
Примеры:
Расположение числа z :
Третий квадрант
Знаки x и y :
x < 0 , y < 0
Главное значение аргумента:
Аргумент:
Примеры:
Расположение числа z :
Отрицательная мнимая полуось
Знаки x и y :
x = 0 , y < 0
Главное значение аргумента:
Аргумент:
Примеры:
Расположение числа z :
Четвёртый квадрант
Знаки x и y :
x < 0 , y < 0
Главное значение аргумента:
Аргумент:
Примеры:
Тригонометрическая форма записи комплексного числа
Из формулы (3) вытекает, что любое отличное от нуля комплексное число z = x + i y может быть записано в виде
z = r (cos φ + i sin φ) ,
(5)
где r и φ — модуль и аргумент этого числа, соответственно, причем модуль удовлетворяет неравенству r > 0 .
Запись комплексного числа в форме (5) называют тригонометрической формой записи комплексного числа.
Формула Эйлера. Экспоненциальная форма записи комплексного числа
В курсе «Теория функций комплексного переменного», который студенты изучают в высших учебных заведениях, доказывается важная формула, называемая формулой Эйлера:
cos φ + i sin φ = e iφ .
(6)
Из формулы Эйлера (6) и тригонометрической формы записи комплексного числа (5) вытекает, что любое отличное от нуля комплексное число z = x + i y может быть записано в виде
где r и φ — модуль и аргумент этого числа, соответственно, причем модуль удовлетворяет неравенству r > 0 .
Запись комплексного числа в форме (7) называют экспоненциальной (показательной) формой записи комплексного числа.
Из формулы (7) вытекают, в частности, следующие равенства:
а из формул (4) и (6) следует, что модуль комплексного числа
cos φ + i sin φ,
или, что то же самое, числа e iφ, при любом значении φ равен 1.
Умножение, деление и возведение в натуральную степень комплексных чисел, записанных в экспоненциальной форме
Экспоненциальная запись комплексного числа очень удобна для выполнения операций умножения, деления и возведения в натуральную степень комплексных чисел.
Действительно, умножение и деление двух произвольных комплексных чисел и записанных в экспоненциальной форме, осуществляется по формулам
Таким образом, при перемножении комплексных чисел их модули перемножаются, а аргументы складываются.
При делении двух комплексных чисел модуль их частного равен частному их модулей, а аргумент частного равен разности аргументов делимого и делителя.
Возведение комплексного числа z = r e iφ в натуральную степень осуществляется по формуле
Другими словами, при возведении комплексного числа в степень, являющуюся натуральным числом, модуль числа возводится в эту степень, а аргумент умножается на показатель степени.
Извлечение корня натуральной степени из комплексного числа
Пусть — произвольное комплексное число, отличное от нуля.
Корнем n — ой степени из числа z0 , где называют такое комплексное число z = r e iφ , которое является решением уравнения
Для того, чтобы решить уравнение (8), перепишем его в виде
и заметим, что два комплексных числа, записанных в экспоненциальной форме, равны тогда и только тогда, когда их модули равны, а разность аргументов равна 2kπ , где k — произвольное целое число. По этой причине справедливы равенства
следствием которых являются равенства
(9)
Из формул (9) вытекает, что уравнение (8) имеет n различных корней
(10)
где
причем на комплексной плоскости концы радиус-векторов zk при k = 0 , . .. , n – 1 располагаются в вершинах правильного n — угольника, вписанного в окружность радиуса с центром в начале координат.
Замечание. В случае n = 2 уравнение (8) имеет два различных корня z1 и z2 , отличающихся знаком:
z2 = – z1 .
Пример 1. Найти все корни уравнения
z3 = – 8i .
Решение. Поскольку
то по формуле (10) получаем:
Следовательно,
Пример 2. Решить уравнение
z2 + 2z + 2 = 0 .
Решение. Поскольку дискриминант этого квадратного уравнения отрицателен, то вещественных корней оно не имеет. Для того, чтобы найти комплексные корни, выделим, как и в вещественном случае, полный квадрат:
Так как
то решения уравнения имеют вид
z1 = – 1 + i , z2 = – 1 – i .
На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.
Общая информация — Портал непрерывного образования
Минимальные требования к обучению зависят от предстоящей Вам процедуры допуска к профессиональной деятельности.
Сертификационный экзамен
Если Ваш допуск к профессиональной деятельности заканчивается до 1 января 2021 года, т.е. предыдущий сертификат специалиста был получен до 1 января 2016 года
В соответствии с приказом Министерства здравоохранения Российской Федерации от 29 ноября 2012 г. N 982н «Об утверждении условий и порядка выдачи сертификата специалиста медицинским и фармацевтическим работникам, формы и технических требований сертификата специалиста» для допуска к сертификационному экзамену специалист здравоохранения должен предоставить в сертификационную комиссию образовательной или научной организации документ о повышении квалификации, полученный не более 5-ти лет назад. Традиционно объем такой программы составляет не менее 144 часов.
При этом действующая нормативно-правовая база не исключает предоставление в сертификационную комиссию документов об освоении в течение последних 5-ти лет нескольких программ повышения квалификации.
Вы можете использовать настоящий Портал для поиска программ повышения квалификации, освоение которых необходимо для допуска к сертификационному экзамену .
Периодическая аккредитация
Если Ваш допуск к профессиональной деятельности заканчивается после 1 января 2021 года, т.е. предыдущий сертификат специалиста или свидетельство об аккредитации были получены после 1 января 2016 года
В соответствии с приказом Министерства здравоохранения Российской Федерации от 2 июня 2016 года №334н «Об утверждении положения об аккредитации специалистов» для допуска к периодической аккредитации специалист здравоохранения должен представить в аккредитационную комиссию отчет за последние пять лет о своей профессиональной деятельности, включающий сведения об индивидуальных профессиональных достижениях, сведения об освоении программ повышения квалификации, обеспечивающих непрерывное совершенствование профессиональных навыков и расширение квалификации (портфолио).
При этом действующая нормативно-правовая база не исключает включения в вышеуказанное портфолио образовательных элементов, относящихся к «неформальному образованию» и «самообразованию».
В качестве инструмента формирования портфолио Вы можете использовать технические средства настоящего Портала, который одновременно является единственным информационным ресурсом, располагающим полным перечнем программ повышения квалификации, интерактивных образовательных модулей и образовательных мероприятий в рамках непрерывного медицинского и фармацевтического образования.
Модуль ngx_http_upstream_hc_module
Модуль ngx_http_upstream_hc_module
Модуль ngx_http_upstream_hc_module позволяет активировать периодические проверки работоспособности серверов в
группе,
указанной в содержащем location. Группа должна находиться в
зоне разделяемой памяти.
Если проверка работоспособности была неуспешной,
то сервер признаётся неработоспособным.
Если для группы задано несколько проверок,
то при любой неуспешной проверке соответствующий сервер будет
считаться неработоспособным.
На неработоспособные серверы и серверы в состоянии “checking”
клиентские запросы передаваться не будут.
Обратите внимание, что при использовании проверок
большинство переменных имеют пустые значения.
Модуль доступен как часть
коммерческой подписки.
Пример конфигурации
upstream dynamic {
zone upstream_dynamic 64k;
server backend1.example.com weight=5;
server backend2.example.com:8080 fail_timeout=5s slow_start=30s;
server 192.0.2.1 max_fails=3;
server backup1.example.com:8080 backup;
server backup2.example.com:8080 backup;
}
server {
location / {
proxy_pass http://dynamic;
health_check;
}
}
Каждому серверу группы backend с интервалом в 5 секунд посылаются запросы “/”.
Если происходит ошибка или таймаут при работе с сервером, или
код ответа проксируемого сервера не равен
2xx или 3xx, проверка считается неуспешной и сервер
признаётся неработоспособным.
Проверки работоспособности могут тестировать код ответа,
наличие или отсутствие определённых полей заголовка и их значений,
а также содержимое тела ответа.
Тесты настраиваются отдельно при помощи директивы match
и указываются в параметре match.
Например:
http {
server {
...
location / {
proxy_pass http://backend;
health_check match=welcome;
}
}
match welcome {
status 200;
header Content-Type = text/html;
body ~ "Welcome to nginx!";
}
}
В такой конфигурации успешный ответ на проверочный запрос
должен иметь код 200, тип содержимого “text/html”
и “Welcome to nginx!” в теле ответа.
Директивы
Синтаксис:
health_check [параметры];
Умолчание:
—
Контекст:
location
Активирует периодические проверки работоспособности серверов в
группе,
указанной в содержащем location.
Могут быть заданы следующие необязательные параметры:
interval=время
задаёт интервал между двумя последовательными проверками,
по умолчанию 5 секунд.
jitter=время
задаёт время, в пределах которого
случайным образом задерживается каждая проверка,
по умолчанию задержки нет.
fails=число
задаёт число последовательных неуспешных проверок для определённого сервера,
после которых сервер будет считаться неработоспособным,
по умолчанию 1.
passes=число
задаёт число последовательных успешных проверок для определённого сервера,
после которых сервер будет считаться работоспособным,
по умолчанию 1.
uri=uri
задаёт URI, используемый в запросах, проверяющих работоспособность,
по умолчанию “/”.
mandatory
устанавливает исходное состояние “checking” для сервера
до завершения первой проверки работоспособности (1.11.7).
На серверы в состоянии “checking” клиентские запросы передаваться не будут.
Если параметр не указан,
то исходно сервер будет считаться работоспособным.
match=имя
указывает на блок match с условиями, которым должен
удовлетворять ответ, чтобы результат проверки считался успешным. По умолчанию код ответа должен быть 2xx или 3xx.
port=число
задаёт порт, используемый при подключении к серверу
для проверки его работоспособности (1.9.7).
По умолчанию совпадает с портом
сервера.
type=grpc [grpc_service=имя]
[grpc_status=код]
активирует периодические
проверки
работоспособности gRPC-сервера
или службы gRPC, указанной при помощи необязательного
параметра grpc_service (1.19.5).
Если сервер не поддерживает протокол проверки работоспособности gRPC,
то можно использовать необязательный параметр grpc_status для указания
статуса
(например
статус “12” / “UNIMPLEMENTED”)
при получении которого сервер признаётся работоспособным:
health_check mandatory type=grpc grpc_status=12;
Параметр type=grpc должен быть указан после остальных параметров директивы, grpc_service и grpc_status должны быть указаны после type=grpc.
Параметр несовместим с параметрами uri и match.
Синтаксис:
matchимя { ... }
Умолчание:
—
Контекст:
http
Задаёт именованный набор тестов для анализа ответов
на запросы проверки работоспособности.
В ответе могут быть протестированы следующие объекты:
status 200;
код ответа равен 200
status ! 500;
код ответа не равен 500
status 200 204;
код ответа равен 200 или 204
status ! 301 302;
код ответа не равен ни 301, ни 302
status 200-399;
код ответа находится в диапазоне от 200 до 399
status ! 400-599;
код ответа находится вне диапазона от 400 до 599
status 301-303 307;
код ответа равен 301, 302, 303 или 307
header Content-Type = text/html;
заголовок содержит “Content-Type”
со значением text/html
header Content-Type != text/html;
заголовок содержит “Content-Type”
со значением, отличным от text/html
header Connection ~ close;
заголовок содержит “Connection”
со значением, совпадающим с регулярным выражением close
header Connection !~ close;
заголовок содержит “Connection”
со значением, не совпадающим с регулярным выражением close
header Host;
заголовок содержит “Host”
header ! X-Accel-Redirect;
заголовок не содержит “X-Accel-Redirect”
body ~ "Welcome to nginx!";
тело ответа совпадает с регулярным выражением
“Welcome to nginx!”
body !~ "Welcome to nginx!";
тело ответа не совпадает с регулярным выражением
“Welcome to nginx!”
require$переменная. ..;
все указанные переменные непустые и не равны “0” (1.15.9).
Если задано несколько тестов,
то ответ должен удовлетворять всем тестам.
Проверяются только первые 256 Кбайт тела ответа.
Примеры:
# код ответа 200, тип содержимого "text/html"
# и тело ответа содержит "Welcome to nginx!"
match welcome {
status 200;
header Content-Type = text/html;
body ~ "Welcome to nginx!";
}
# код ответа не равен 301, 302, 303 и 307 и заголовок не содержит "Refresh:"
match not_redirect {
status ! 301-303 307;
header ! Refresh;
}
# код ответа успешный и сервер не в сервисном режиме
match server_ok {
status 200-399;
body !~ "maintenance mode";
}
# код ответа равен 200 или 204
map $upstream_status $good_status {
200 1;
204 1;
}
match server_ok {
require $good_status;
}
1.4.3. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел
Глава 1. Арифметика
1.4.
1.4.3.
Та запись комплексного числа, которую мы использовали до сих пор, называется алгебраической формой записи комплексного числа. Часто бывает удобна немного другая форма записи комплексного числа. Пусть
и φ = arg z. Тогда по определению аргумента имеем:
Отсюда получается
z = a + bi = r(cos φ + i sin φ).
Такая форма называется тригонометрической формой записи комплексного числа. Как видно, для того, чтобы перейти от алгебраической формы записи комплексного числа к тригонометрической форме, нужно найти его модуль и один из аргументов.
Пример 1
Записать число
в тригонометрической форме.
Арифметические действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме, производятся следующим
образом. Пусть z1 = r1(cos φ1 + i sin φ1) и z2 = r2(cos φ2 + i sin φ2). Имеем:
Видно, что в тригонометрической форме операции умножения и деления производятся особенно просто: для того, чтобы перемножить (разделить) два комплексных числа, нужно перемножить (разделить) их модули и сложить (вычесть) их аргументы.
Отсюда следует, что для того чтобы перемножить n комплексных чисел, нужно перемножить их модули и сложить аргументы: если φ1, φ2, …, φn – аргументы чисел z1, z2, …, zn, то
В частности, если все эти числа равны между собой, то получим формулу, позволяющую возводить комплексное число в любую натуральную степень.
Первая формула Муавра:
Число z называется корнем степени
из комплексного числа w, если
Корень степени
обозначается
Пусть теперь число w фиксировано. Найдём z из уравнения
Если w = 0, то у уравнения
существует единственное решение z = 0.
Если w ≠ 0, то положим, что нам известно тригонометрическое представление числа w = r0(cos φ0 + i sin φ0), и будем искать число z также в тригонометрической форме: z = r(cos φ + i sin φ). Из определения аргумента и геометрической интерпретации комплексных чисел следует, что два комплексных числа, записанных в тригонометрической форме, равны тогда и только тогда, когда равны их модули, а аргументы отличаются на угол, кратный 2π. Имеем:
откуда получается:
Итак, все решения уравнения
задаются формулой
Заметим, что если в эту формулу подставлять натуральные числа k, то при k = 0, 1, …, n мы будем получать разные комплексные числа, а при k = n имеем:
Значит, и в дальнейшем значения корней будут повторяться. Следовательно, существует ровно n корней уравнения
и все они задаются одной формулой.
Вторая формула Муавра:
Пример 3
Найти
Что такое модуль комплексного числа i?
Что такое модуль комплексного числа i? — Обмен математическим стеком
Сеть обмена стеков
Сеть Stack Exchange состоит из 176 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.
Посетить Stack Exchange
0
+0
Авторизоваться
Зарегистрироваться
Mathematics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для людей, изучающих математику на любом уровне, и профессионалов в смежных областях.Регистрация займет всего минуту.
Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу
Кто угодно может задать вопрос
Кто угодно может ответить
Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх
Спросил
Просмотрено
7к раз
$ \ begingroup $ Закрыто. 2} $.2 = | w | $ и $ | z | \ ge 0 $, поэтому у вас будет уникальный модуль для квадратного корня из комплексного числа.
Создан 02 ноя.
никто
53322 серебряных знака1414 бронзовых знаков
$ \ endgroup $ 2 $ \ begingroup $
$ | z | $ обычно можно рассматривать как «расстояние» комплексного числа $ z $ от $ 0 $ на комплексной плоскости.И $ i $ находится ровно на одну единиц «выше» нуля. Следовательно, $ | i | = 1 $.
$ \ endgroup $ Mathematics Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript
Ваша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.
Принимать все файлы cookie
Настроить параметры
абстрактная алгебра — Набор комплексных чисел по модулю $ 1 $ представляет собой группу умножения
Сначала покажем, что $ G = \ mathbb {C} ^ * = \ mathbb {C} — \ {0 \} $ при комплексном умножении образует группу. 2}> 0 $$
Поскольку все аксиомы групп выполнены, $ (G, \ cdot) $ является группой относительно умножения.
Хорошо, это группа, теперь мы видим, что Circle Group — это группа.
Пусть $ K $ будет набором всех комплексных чисел единичного модуля:
$ K = {z∈ \ mathbb {C}: | z | = 1} $
.
Тогда группа окружностей $ (K, \ cdot) $ является несчетно бесконечной абелевой группой относительно операции комплексного умножения.
$$
z, w ∈ K
⟹ | z | = 1 = | w |
⟹ | zw | = | z || w |
⟹ zw ∈ K $$ Итак, $ (S, \ cdot) $ замкнуто.
Ассоциативность, происходит от комплексного умножения, является ассоциативной.
Идентичность: из комплексного умножения идентичность — это то, что у нас есть, что элемент идентичности $ K $ равен $ 1 + 0i $.
Обратные
У нас есть, что $ | z | = 1⟹ \ frac {1} {| z |} = \ left | \ frac {1} {z} \ right | = 1 $.
Но $ z \ cdot \ frac {1} {z} = 1 + 0i $.
Значит, обратное к $ z $ — это $ \ frac {1} {z} $.
Коммутативный: мы знаем, что комплексное умножение коммутативно
Итак, $ K $ является подгруппой в $ G $ относительно комплексного умножения.
Можно утверждать, что из коммутативности комплексного умножения следует также, что из абелевой подгруппы абелевой группы следует, что $ K $ абелева группа.
Абсолютное значение (модуль / величина) онлайн-калькулятора комплексных чисел
Поиск инструмента
Комплексное число Модуль упругости / величина
Инструмент для вычисления значения модуля / величины комплексного числа | z | (абсолютное значение): длина сегмента между исходной точкой комплексной плоскости и точкой z
Результаты
Модуль комплексного числа / величина — dCode
Тэги: Арифметика, Геометрия
Поделиться
dCode и другие
dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день! Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !
Калькулятор модуля (абсолютного значения)
Комплекс из калькулятора модуля и аргумента
Ответы на вопросы (FAQ)
Каков модуль комплексного числа? (Определение)
Модуль (или величина) — это длина (абсолютное значение) в комплексной плоскости, определяющее комплексное число $ z = a + ib $ (где $ a $ действительная часть, а $ b $ мнимая часть), это обозначается $ | z | $ и равно $ | z | = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} $. 2} = \ sqrt {5} $
Вычисление также применимо к экспоненциальной форме комплексного числа.
Как рассчитать модуль действительного числа?
Модуль (или величина) действительного числа эквивалентен его абсолютному значению.
Пример: $ | -3 | = 3 $
Каковы свойства модуля?
Для комплексных чисел $ z, z_1, z_2 $ комплексный модуль имеет следующие свойства:
$$ | z_1 \ cdot z_2 | = | z_1 | \ cdot | z_2 | $$
$$ \ осталось | \ frac {z_1} {z_2} \ right | = \ frac {| z_1 |} {| z_2 |} \ quad z_2 \ ne 0 $$
$$ | z_1 + z_2 | \ le | z_1 | + | z_2 | $$
Модуль — это абсолютное значение, поэтому обязательно положительное (или нулевое):
$$ | z | \ ge 0 $$
Модуль комплексного числа и сопряженного с ним числа равны:
$$ | \ overline z | = | z | $$
Задайте новый вопрос
Исходный код
dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Модуль комплексного числа / величина».За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент «Модуль комплексного числа / величина» (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любые другие Функция «Модуль комплексного числа / величина» (вычисление, преобразование, решение, дешифрование / шифрование, дешифрование / шифрование, декодирование / кодирование, перевод), написанная на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. Д.) и никакая загрузка данных, скрипт, копипаст или доступ к API для «Комплексного числового модуля / величины» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.
Нужна помощь?
Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для запросов о помощи! NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!
Этот калькулятор по модулю — удобный инструмент, если вам нужно найти результат операций по модулю. Все, что вам нужно сделать, это ввести начальное число x и целое число y , чтобы найти число по модулю r , согласно x mod y = r . Читайте дальше, чтобы узнать, что такое операции по модулю, как вычислить по модулю и как правильно использовать этот калькулятор.
Что такое операции по модулю?
Представьте себе часы, висящие на стене. Допустим, уже поздно — 23 часа. Вы задаетесь вопросом, во сколько вы проснетесь после 8 часов сна. Вы не можете просто прибавить 8 к 11, потому что нет такого времени, как 19 часов утра. Чтобы найти правильный ответ, вам нужно выполнить операцию по модулю (mod 12) — вы складываете эти два числа и продолжаете вычитать 12, пока не получите число меньше 12. В этом случае 7. Вы только что подсчитали, что проснетесь в 7 утра.
Операции по модулю в случае часов настолько интуитивно понятны, что мы их даже не замечаем.В математике есть много типов более сложных операций по модулю, которые требуют большего осмысления. Мы можем записать это:
x mod y = r
истинно, если такое целое число q (называемое частным ) существует, тогда:
у * д + г = х .
В противном случае число r — это остаток от деления , где x — это делимое , а y — делитель .
Если определение по модулю вам не нравится, и вы все еще не знаете, как вычислить по модулю, посмотрите следующий абзац, и все должно стать кристально ясным.
Что такое сравнение по модулю?
Два числа a и b считаются равными по модулю n , когда их разность a - b целиком делится на n (поэтому (a - b) кратно n ).
Математически формула сравнения по модулю записывается как:
a ≡ b (мод. N)
и n называется модулем сравнения.
С другой стороны, вы можете сказать, что a и b считаются равными по модулю n , когда они оба имеют одинаковый остаток при делении на n:
мод n = r
b мод n = r
, где r — общий остаток.
Итак, проще говоря — совпадение по модулю происходит, когда два числа имеют одинаковый остаток после одного и того же делителя, например:
24 по модулю 10 и 34 по модулю 10 дают тот же ответ: 4.Следовательно, 24 и 34 сравнимы по модулю 10.
Давайте посмотрим на другой пример:
9 ≡ 21 (мод.6) ,
, потому что 21 - 9 = 12 делится на 6. Его также можно кратко записать как 6 | (21 - 9) . Или, что то же самое, 21 и 9 имеют одинаковый остаток, когда мы делим их на 6:
Начните с выбора начального числа (перед выполнением операции по модулю). Допустим, 250. Это наши дивиденды.
Выберите делитель. Возьмем 24. Операция, которую мы хотим вычислить, будет тогда 250 mod 24 ( 250% 24 , если используется другое соглашение).
Разделите одно число на другое с округлением в меньшую сторону: 250/24 = 10 . Это частное. Кроме того, вы можете думать об этой операции как о целочисленном делении на — типе деления, при котором нам не важна дробная часть результата.
Умножьте делитель на частное. Итак, в нашем примере это 10 * 24 = 240 .
Вычтите это число из вашего начального числа (делимого). Здесь: 250 - 240 = 10 .
Полученное число является результатом операции по модулю. Мы можем записать это как 250 mod 24 = 10 .
Как пользоваться нашим калькулятором модов? 10 mod 3 и другие примеры по модулю
Определить модуль с помощью нашего инструмента просто и удобно.Чтобы найти результат операций по модулю между целыми числами, вам необходимо:
Введите начальное число — делимое — в первое поле . Возьмем пример из предыдущего абзаца, поэтому введите 250.
Введите делитель . В нашем случае 24.
Тадааа! Наш калькулятор по модулю вернет вам результат — остаток! И это неудивительно, оно равно 10 — то же самое число, которое мы вычисляли ранее.
Ниже вы найдете несколько типичных запросов, касающихся модуля:
1 mod 1 = 0 (поскольку mod 1 всегда равен 0)
1 мод 2 = 1
1 мод 3 = 1
5 мод 2 = 1
5 мод 3 = 2
6 мод 3 = 0
7 мод 3 = 1
10 мод 3 = 1
18 мод 3 = 0
100 мод 3 = 1
100 мод 7 = 2
Если вы не видите здесь тот, который хотите найти, воспользуйтесь нашим калькулятором по модулю!
Модульная арифметика
Модульная арифметика — это, вообще говоря, арифметическая система для целых чисел, в которой числа «оборачивают» определенное число.Подведем итог тому, что мы узнали о различных представлениях операций по модулю — все приведенные ниже утверждения являются эквивалентами:
A ≡ B (мод. C)
А мод. C = B мод. C
C | (А - В)
A = B + K * C , где K — некоторое целое число
Мы также можем выполнять вычисления по модулю операций.
1. Модульное сложение и вычитание
(A + B) мод C = (A мод C + B мод C) мод C
(A - B) мод C = (A мод C - B мод C) мод C
Итак, сумма по модулю суммы двух чисел равна сумме по модулю этих чисел, вычисленных отдельно, а затем умноженной на делитель по модулю. Первый этап делается для того, чтобы избавиться от частной части, а затем снова используется операция mod. Взгляните на пример:
А = 11, В = 7, С = 4
(11 + 7) по модулю 4 = (11 по модулю 4 + 7 по модулю 4) по модулю 4
левая часть уравнения: (11 + 7) mod 4 = 18 mod 4 = 2
правая часть уравнения: (11 mod 4 + 7 mod 4) mod 4 = (3 + 3) mod 4 = 6 mod 4 = 2
Аналогично, вычисления аналогичны для вычитания.
2. Модульное умножение
(A * B) мод C = (A мод C * B мод C) мод C
Такое уравнение может быть полезно при работе с большими числами, и мы не можем сразу узнать модуль этого большого числа. Давайте посмотрим на тот же пример (A = 11, B = 7, C = 4) — можете ли вы найти результат 77 mod 4 на месте? 11 mod 4 и 7 mod 4 вычислить проще:
(11 * 7) по модулю 4 = (11 по модулю 4 * 7 по модулю 4) по модулю 4
левая часть уравнения: (11 * 7) mod 4 = 77 mod 4 = 1
правая часть уравнения: (11 mod 4 * 7 mod 4) mod 4 = (3 * 3) mod 4 = 9 mod 4 = 1
3.100 мод 3 = (1 * 1) мод 3 = 1
Для некоторых конкретных случаев существуют даже более быстрые методы модульного возведения в степень (если B — степень двойки). Если вы хотите прочитать о них и попрактиковаться в модульной арифметике, ознакомьтесь с отличным учебником от Khan Academy под названием «Что такое модульная арифметика?»
Неопределенность определения модуля
Слово modulo происходит от латинского слова modus , означающего меру. Обычно, когда мы используем слово по модулю , мы имеем в виду операцию по модулю , например, e.грамм. 11 по модулю 3 равно 2, поэтому нужно просто найти остаток. В строгом понимании, модуль означает:
.
По указанному модулю
или
A то же самое, что B по модулю C, за исключением различий, учитываемых или объясняемых C
Это определение, о котором мы писали в сравнении по модулю абзаца.
Однако, по модулю используется не только в математическом контексте.Иногда вы можете услышать это в повседневном разговоре, где это, вероятно, означает игнорирование, не учет чего-либо, с должным учетом чего-то, например:
Дизайн был лучшим до сих пор, по модулю частей, которые все еще нуждаются в доработке.
Percent — символ операции по модулю
Операция по модулю часто используется в языках программирования. Для этого% — процент — используется для обозначения этой операции (или иногда оператор остатка для отрицательных чисел).Если вам интересно узнать о происхождении знака%, мы настоятельно рекомендуем вам прочитать небольшой абзац, который мы составили об истории знака процента.
Вам нужно быть осторожным, так как при учете отрицательных значений есть некоторая двусмысленность с определением по модулю. Для остатка есть два возможных варианта — отрицательный и положительный, и результат зависит от реализации на выбранном языке программирования.
Приложения Modulo
На первый взгляд они могут быть неочевидными, но существует множество применений модуло — от повседневной жизни до задач по математике и естествознанию!
Наиболее очевидным и известным примером является так называемая арифметика часов 🕞.Это может быть добавление часов, как в объяснении по модулю выше, или минут, или секунд!
Никто не скажет, что «у вас осталось 40 минут 90 секунд », верно? Единственный вариант — выполнить операцию по модулю и найти частное и остаток — 60 * 1 + 30 = 90 . 41 минута 30 секунд звучит намного лучше.
Операции по модулю используются для вычисления контрольных сумм серийных номеров. Контрольные цифры используются в основном в длинных числах, и это цифры, вычисляемые алгоритмом.Они готовы сообщить вам о возникающих ошибках, например от опечаток. Вы можете найти применение по модулю в:
GTIN, UPC, EAN Контрольные цифры используются для подтверждения целостности штрих-кода. Формула для контрольных цифр использует по модулю 10.
Номера ISBN и ISSN , которые являются уникальными периодическими идентификаторами и идентификаторами книг, имеют модуль 11 или 10, а в формуле контрольной цифры применяется средний вес.
IBAN — Номера международных банковских счетов — используйте модуль 97, чтобы проверить, правильно ли клиент ввел номер.
NPI — Национальный идентификатор провайдера США использует операцию по модулю 10 для вычисления десятой цифры.
Поскольку контрольные цифры используются для выявления человеческих ошибок транскрипции, они часто используются для длинных серийных номеров. Другие примеры алгоритмов контрольных цифр с использованием операций по модулю:
национальный идентификационный номер (например, в Исландии, Турции, Польше)
фискальный идентификационный номер (Испания)
идентификационный номер автомобиля (США)
и многие, многие другие.
Он применяется во многих научных областях, таких как компьютерная алгебра, криптография, информатика или простая школьная математика — как в алгоритме Евклида для вычисления наибольшего общего множителя.
Modulo полезен, когда вам нужно что-то разделить. Примером из реальной жизни может быть разделение пиццы с друзьями или семьей.
Предположим, что в большой пицце для вечеринки 10 ломтиков, а вы — группа из трех человек.Сколько кусочков останется, если пиццу разделить поровну?
Это как раз тот случай, когда можно использовать по модулю! 10 mod 3 = 1. Другими словами, 10, разделенное на 3, равняется 3, но остается 1 кусок 🍕. Это был не самый сложный пример, но мы надеемся, что вы видите полезность модуло.
Кстати , а вы видели нашу коллекцию калькуляторов пиццы? У нас есть удивительный калькулятор пиццы, который может помочь оценить, сколько пиццы вам нужно заказать, а также инструменты, помогающие сравнить размеры пиццы — если вы когда-нибудь задумывались, что лучше купить две пиццы среднего размера или одну большую, пиццу Калькулятор сравнения — беспроигрышный вариант.Также мы подготовили калькуляторы для тех, кто хочет испечь идеальную пиццу самостоятельно!
О нет. Мы проголодались. Давайте оставим это вкусное отвлечение и вернемся на Землю. Если вы заинтересованы в поиске более забавных приложений модульной арифметики, ознакомьтесь с этим сообщением в блоге betterexplained.com.
модуль комплексного числа
Covid-19 привел мир к феноменальному переходу.
За электронным обучением будущее уже сегодня.2 $ = 0 ⇒ a = 0 и b = 0 , т.е. z = 0 + i0 = 0 Итак, | z | = 0 if, z = 0 (III) Абсолют произведения двух комплексных чисел z1 и z2 равен произведению абсолютных значений чисел. т.е. $ \ left | z1.z2 \ right | $ = $ \ left | z1 \ право. | $ $ \ left | z2 \ right | $ (IV) Абсолют частного двух комплексных чисел z1 и z2 (0) равен частному абсолютных значений делимого и делителя. $ \ осталось | \ frac {z1} {z2} \ right | $ = $ \ frac {\ left | z1 \ right |} {\ left | z2 \ right |} $ (V) Абсолют суммы двух сопряженных комплексных чисел z1 и z2 никогда не могут превышать сумму своих абсолютных значений, т.е.е. $ \ left | z1 + z2 \ right | $ $ \ leq $ $ \ left | z1 \ right | $ + $ \ left | z2 \ right | $ Это неравенство называется неравенством треугольника . 11 класс по математике
От модуля комплексного числа к дому
Covid-19 повлиял на физическое взаимодействие между людьми.
Не позволяйте этому влиять на ваше обучение.
Понимание оператора модуля%
Двухэтапное решение.
Некоторые ответы здесь мне сложно понять.Я попытаюсь добавить еще один ответ, чтобы упростить взгляд на это.
Короткий ответ:
Пример 1:
7% 5 = 2
Каждый человек должен получить по одному кусочку пиццы.
Разделите 7 ломтиков на 5 человек, и каждый из 5 человек получит один кусок пиццы, и у нас останется 2 ломтиков (оставшихся). 7% 5 равно 2 потому, что 7 больше, чем 5 .
Пример 2:
5% 7 = 5
Каждый человек должен получить один кусок пиццы
Это дает 5 , потому что 5 меньше 7 . Таким образом, по определению нельзя разделить целых 5 элементов на 7 человек. Таким образом, деления вообще не происходит, и вы получаете ту же сумму, с которой начинали, а именно 5 .
Программный ответ:
Процесс состоит в том, чтобы задать два вопроса:
Пример A: (7% 5)
(Q.1) На какое число нужно умножить 5, чтобы получить 7?
Два условия: множитель начинается с «0». Результат вывода не должен превышать «7».
Попробуем:
Множитель равен нулю 0 так, 0 x 5 = 0
Тем не менее, мы короткие, поэтому мы добавляем единицу (+1) к множителю.
1 так, 1 x 5 = 5
У нас еще не было 7, поэтому добавляем один (+1).
2 так, 2 x 5 = 10
Сейчас мы превысили 7 . Итак, 2 — неправильный множитель.
Вернемся на один шаг назад (где мы использовали 1 ) и запомним результат: 5 . Номер 5 является здесь ключевым.
(Q.2) Сколько нам нужно добавить к 5 (число, которое мы только что получили на шаге 1), чтобы получить 7 ?
Отнимаем два числа: 7-5 = 2 .
Итак, ответ для: 7% 5 это 2 ;
Пример Б: (5% 7)
1- На какое число мы умножаем 7, чтобы получить 5?
Два условия: множитель начинается с «0». Результат вывода не должен превышать «5».
Попробуем:
0 так, 0 x 7 = 0
Пока не набрали 5, попробуем побольше.
1 так, 1 x 7 = 7
О нет, мы превысили 5 , давайте вернемся к предыдущему шагу, где мы использовали 0 и получили результат 0 .
2- Сколько нам нужно добавить к 0 (число, которое мы только что получили на шаге 1), чтобы получить значение числа слева 5 ?
Понятно, что цифра 5. 5-0 = 5
5% 7 = 5
Надеюсь, что это поможет.
Запишите 1 + √3i в форме «модуль-аргумент».
Чтобы понять этот вопрос, мы должны определить, что такое форма «модуль-аргумент». Модуль комплексного числа — это его расстояние от начала координат (0,0) на диаграмме Аргана.Он записывается как | z |. Аргумент комплексного числа — это угол, образованный против часовой стрелки между осью x и линией, проведенной от начала координат до комплексного числа. Это написано, где угол находится между -π и π радиан (где угол ниже оси x, он записывается как отрицательное, потому что угол измеряется по часовой стрелке вокруг начала координат). Он записывается как arg (z). Если вы не знаете, что такое диаграмма Аргана, не волнуйтесь, вот краткое объяснение! Диаграмма Аргана — действительно полезное наглядное пособие для использования комплексных чисел, где они разделены на их действительные и мнимые компоненты.Действительная часть представлена значением на оси x, а мнимая часть представлена значением на оси y. Это позволяет нам визуализировать «размер» комплексных чисел, другими словами, модуль. Число может быть легко показано на диаграмме Аргана со значением x (действительная часть), равным 1, и значением y (мнимая часть), равным √3. Чтобы найти модуль этого числа, которое мы теперь будем называть z, мы должны эффективно найти длину линии, проведенной от начала координат до z. Создав прямоугольный треугольник с модулем в качестве гипотенузы, мы видим, что две другие длины равны 1 и √3.2 = 1 + 3 = 4 | z | = 2 Итак, мы обнаружили, что модуль равен 2. Мы определили, что arg (z) — это угол между осью x и линией от начала координат до z. Используя тригонометрические свойства нарисованного прямоугольного треугольника, мы можем использовать функцию касательной, чтобы найти аргумент. Мы знаем, что tan (x) = противоположный / смежный. Противоположное в данном случае √3, а смежное — 1. Следовательно, tan (x) = √3 / 1 = √3 Используя функцию обратной касательной, мы находим, что arg (z) = arctan (√3) = π / 3 радиан.
Наш любимый «Д» класс.: ЗНАЙ ПРАВИЛА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ!
1. Нахождение неизвестного слагаемого.
слагаемое слагаемое сумма
20 + 30 = 50
10 + X = 15 Нам неизвестно слагаемое.
X = 15 - 10 Чтобы найти слагаемое, нужно от суммы отнять другое
слагаемое.
Х = 5
10 + 5 = 15 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем.
15 = 15 В левой и правой части получился одинаковый ответ.
Решили правильно.
2. Нахождение неизвестного уменьшаемого.
уменьшаемое вычитаемое разность
70 - 30 = 40
X - 10 = 15 Нам неизвестно уменьшаемое.
X = 15 + 10 Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Х = 25
25 - 10 = 15 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем.
15 = 15 В левой и правой части получился одинаковый ответ.
Решили правильно.
3. Нахождение неизвестного вычитаемого.
уменьшаемое вычитаемое разность
70 - 30 = 40
25 - X = 15 Нам неизвестно вычитаемое.
X = 25 - 15 Чтобы найти вычитаемое, нужно от уменьшаемого отнять разность.
Х = 10
25 - 10 = 15 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем.
15 = 15 В левой и правой части получился одинаковый ответ.
Решили правильно.
4-5. Нахождение неизвестного множителя.
множитель множитель произведение
9 * 5 = 45
5 * X = 15 Нам неизвестен множитель.
X = 15 : 5 Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить
на известный множитель.
Х = 3
5 * 3 = 15 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем.
15 = 15 В левой и правой части получился одинаковый ответ.
Решили правильно.
Х * 4 = 12 Нам неизвестен множитель.
X = 12 : 4 Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить
на известный множитель.
Х = 3
3 * 4 = 12 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем.
12 = 12 В левой и правой части получился одинаковый ответ.
Решили правильно.
6. Нахождение неизвестного делимого.
делимое делитель частное
20 : 4 = 5
Х : 3 = 6 Нам неизвестно делимое.
X = 6 * 3 Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Х = 18
18 : 3 = 6 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем.
6 = 6 В левой и правой части получился одинаковый ответ.
Решили правильно.
Х : 2 = 7 Нам неизвестно делимое.
X = 7 * 2 Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.
Х = 14
14 : 2 = 7 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем.
7 = 7 В левой и правой части получился одинаковый ответ.
Решили правильно.
7. Нахождение неизвестного делителя.
делимое делитель частное
24 : 4 = 6
35 : Х = 7 Нам неизвестен делитель.
X = 35 : 7 Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Х = 5
35 : 5 = 7 Делаем проверку: вместо Х подставим число и посчитаем.
7 = 7 В левой и правой части получился одинаковый ответ.
Решили правильно.
school26d.blogspot.com
Что такое уравнение? Как решать уравнения?
Уравнение – одно из краеугольных понятий всей математики. Как школьной, так и высшей. Имеет смысл разобраться, правда? Тем более, что это очень простое понятие. Ниже сами убедитесь. 🙂 Так что же такое уравнение?
То, что это слово однокоренное со словами «равный», «равенство», возражений, думаю, ни у кого не вызывает.
Уравнение – это два математических выражения, соединённых между собой знаком «=» (равно).
Но… не каких попало. А таких, в которых (хотя бы в одном) содержится неизвестная величина. Или, по-другому, переменная величина. Или, сокращённо, просто «переменная». Которая обычно обозначается буквой «х».
Переменных может быть одна, может быть несколько. В школьной математике чаще всего рассматриваются уравнения с одной переменной. И мы тоже пока что будем рассматривать уравнения с одной переменной. С двумя переменными или более – в специальных уроках.
Что значит решить уравнение?
Идём дальше.
Переменная, входящая в уравнение, может принимать любые допустимые математикой значения. На то она и переменная. 🙂 При каких-то значениях переменной получается верное числовое равенство, а при каких-то – нет.
Так вот:
Решить уравнение означает найти ВСЕ такие значения переменной, при подстановке которых в исходное уравнение получается верное равенство. Или, более научно, верное тождество. Или доказать, что таких значений переменной не существует.
Что такое верное равенство? Это равенство, не вызывающее сомнений даже у человека, абсолютно не отягощённого глубокими математическими познаниями. Например, 5=5, 0=0, -10=-10. И так далее. 🙂
Значения переменной, при подстановке которых достигается это самое верное равенство, называются очень красиво и научно — корни уравнения.
Корень может быть один, может быть несколько. А может быть и бесконечно много корней – целый интервал или даже вообще вся числовая прямая от –∞ до +∞. Да, такое тоже бывает! Всё от конкретного уравнения зависит.)
А бывает и такое, что нельзя найти такие иксы, которые давали бы нам верное равенство. Принципиально нельзя. По определённым причинам. Нету таких иксов…
В таких случаях обычно говорят, что уравнение не имеет корней.
Для чего нужны уравнения?
Вопрос смешной. Для жизни! В школе, как правило, уравнения нужны для решения текстовых задач. Это, напоминаю, задачи на движение, на работу, на проценты и многие другие.
А во взрослой жизни без уравнений невозможны было бы ответить даже на самые обычные, но жизненно важные вопросы повседневности: какая будет погода завтра, выдержит ли заданную нагрузку здание. Или лифт. Или самолёт. Куда попадёт ракета… И не было бы сейчас среди нас ни синоптиков, ни инженеров, ни бухгалтеров, ни экономистов, ни программистов… За ненадобностью. Внушает?)
Почему это так? А потому, что уравнениями описываются почти все известные человеку природные явления и процессы. Изменение давления и температуры воздуха с высотой, закон всемирного тяготения, размножение бактерий, радиоактивный распад, химические реакции, электричество, спрос и предложение – в основе всего этого лежат математические уравнения! Простые, сложные – всякие. Какое явление или ситуация, такое и уравнение.)
Итак, запоминаем:
Уравнения – очень мощный и универсальный инструмент для решения самых разных прикладных задач.
А какие бывают уравнения?
Уравнений в математике несметное количество. Самых разных видов. Но всё многообразие уравнений можно условно разделить всего на 4 категории:
1. Линейные,
2. Квадратные,
3. Дробные (или дробно-рациональные),
4. Прочие.
Разные категории уравнений требуют и разного подхода к их решению: линейные уравнения решаются одним способом, квадратные – другим, дробные – третьим, тригонометрические, логарифмические, показательные и прочие – тоже решаются своими методами.
Прочих уравнений, разумеется, больше всего, да…) Это и иррациональные, и тригонометрические, и показательные, и логарифмические, и многие другие уравнения. И даже дифференциальные уравнения (для студентов), где роль неизвестного играет не число, а функция. Или даже семейство функций. 🙂
В соответствующих уроках мы подробно разберём все эти типы уравнений. А здесь у нас – базовые приёмы и правила.
Называются эти правила – тождественные (или – равносильные) преобразования уравнений. Их всего два. И нигде их не обойти. Так что знакомимся!
Как решать уравнения? Тождественные (равносильные) преобразования уравнений.
Решение любого уравнения заключается в поэтапном преобразовании входящих в него выражений. Но преобразований не абы каких, а таких, чтобы от шага к шагу суть всего уравнения не менялась. Несмотря на то, что после каждого преобразования уравнение будет видоизменяться и, в конечном счёте, станет совсем не похоже на исходное.
Такие преобразования в математике называются равносильными или тождественными. Их довольно много, но среди всего многообразия тождественных преобразований уравнений выделяется два базовых. О них и пойдёт речь в этом уроке. Да-да, всего два! Но – крайне важных! И каждое из них заслуживает отдельного внимания.
Применение этих двух тождественных преобразований в том или ином порядке гарантирует успех в решении 99% уравнений математики. Заманчиво, правда?
Итак, вперёд!
Первое тождественное преобразование:
К обеим частям уравнения можно прибавить (или отнять) любое (но одинаковое!) число или выражение (в том числе и с переменной). Суть уравнения от этого не изменится.
Это преобразование вы применяете всюду, наивно думая, что переносите какие-то члены из одной части уравнения в другую, меняя знаки. 🙂
Например, такое крутое уравнение:
Тут и думать нечего, перебрасываем тройку вправо, меняя минус на плюс:
А что же происходит в действительности? А на самом деле вы… прибавляете к обеим частям уравнения тройку!
Вот что у вас происходит:
И результат получается тем же самым:
Вот и всё. Слева остаётся чистый икс (чего мы, собственно, и добиваемся), а справа – что уж получится. Но самое главное то, что от прибавления тройки к обеим частям суть всего уравнения не изменилась!
Дело в том, что привычный нам перенос слагаемых из одной части в другую со сменой знака – это просто сокращённый вариант первого тождественного преобразования.
И зачем нам так глубоко копать? В уравнениях – незачем. Переносите себе спокойно и не парьтесь. Только знаки менять не забывайте.) А вот в неравенствах привычка к переносу может и слегка обескуражить, да…
Это было первое тождественное преобразование. Переходим ко второму.
Второе тождественное преобразование:
Обе части уравнения можно умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число или выражение.
Это тождественное преобразование мы вы постоянно применяете, когда решаете что-нибудь совсем уж жуткое типа:
Тут каждому ясно, что х=3. А вот как вы получили этот ответ? Подобрали? Угадали?
Чтобы не подбирать и не гадать (мы с вами математики, а не гадалки), нужно понять, что вы просто поделили обе части уравнения на четвёрку. Которая нам и мешает.
Вот так:
Эта палка с делением означает, что на четвёрку делятся обе части нашего уравнения. Через дроби эта процедура выглядит так:
Слева четвёрки благополучно сокращаются, остаётся икс в гордом одиночестве. А справа при делении 12 на 4 получается, понятное дело, тройка. 🙂
И все дела.)
Звучит невероятно, но эти два (всего два!) простых преобразования лежат в основе решения всех уравнений математики! Да-да, именно всех, я нисколько не преувеличиваю! От линейных и квадратных в школе до дифференциальных в ВУЗе.)
Ну что, посмотрим на тождественные преобразования уравнений в действии?
Применение тождественных преобразований к решению уравнений.
Начнём с первого тождественного преобразования. Переноса вправо-влево.
Пример для новичков:
1 – х = 3 – 2х
Дело нехитрое. Это линейное уравнение. Работаем прямо по заклинанию: «С иксами влево, без иксов – вправо».
Эта мантра – универсальная инструкция по применению первого тождественного преобразования. Вот и смотрим на уравнение. Какое слагаемое с иксом у нас справа? Что? 2х? Не-а!) Справа у нас -2х (минус два икс)! Поэтому при переносе в левую часть минус поменяется на плюс:
1 – х +2х = 3
Полдела сделано, иксы собрали слева. Осталось все числа собрать справа. Слева в уравнении стоит единичка. Опять вопрос – с каким знаком? Ответ «с никаким» не катит.) Слева перед единицей и вправду ничего не написано. А это значит, что перед ней стоит знак «плюс». Так уж в математике повелось: ничего не написано – значит, плюс.)
И поэтому вправо единичка перенесётся уже с минусом:
-х + 2х = 3 — 1
Вот почти и всё. Слева приводим подобные, а справа – считаем. И получаем:
х = 2
Это было совсем примитивное уравнение.
Теперь пример покруче, для старшеклассников:
Решить уравнение:
Уравнение логарифмическое. Ну и что? Какая разница? Всё равно первым шагом делаем базовое тождественное преобразование («С иксами влево ….»). Для этого слагаемое с иксом (то есть, —log3x) переносим влево. Со сменой знака:
А числовое выражение (log34) переносим вправо. Также со сменой знака, разумеется:
Вот и всё. Справа получилась чистая формула. Кто дружит с логарифмами, тот в уме дорешает уравнение и получит:
х=3
Что? Хотите синусы? Пожалуйста, вот вам синусы:
И снова всё то же самое! Выполняем первое тождественное преобразование – переносим sinx влево (с минусом), а -0,25 переносим вправо (с плюсом):
Получили простейшее тригонометрическое уравнение с синусом, решить которое (для знающих) также не составляет никакого труда.
Видите, насколько универсально первое равносильное преобразование! Встречается везде и всюду и не обойти его никак… Именно поэтому так важно уметь его делать на автомате и без ошибок.
Собственно, ошибиться здесь можно лишь в одном – забыть сменить знак при переносе. Что и происходит сплошь и рядом. Внимательность никто не отменял, да…)
Ну что, продолжаем наши игры? Развлекаемся теперь со вторым преобразованием!)
Решить уравнение:
7х=28
Крутяк, прямо скажем.) Ладно, это эмоции…
Смотрим и соображаем: что нам мешает в этом уравнении? Что-что… Да семёрка мешает! Хорошо бы от неё избавиться. Да так, чтобы исходное уравнение не испортить.)
Но как? Перенести вправо? Ээээ… Стоп! Нельзя.) Семёрка с иксом умножением связана. Коэффициент, видите ли.) Нельзя её оторвать от икса и вправо перенести. Вот всё выражение 7х целиком – пожалуйста (вопрос – зачем?). А семёрку отдельно – никак нет.
Самое время про умножение/деление вспомнить! Нам ведь в ответе чистый икс нужен, не так ли? А семёрка – мешает. Вот и делим левую часть на семь. «Очищаем» икс от коэффициента. Так нам надо. Но тогда и правую часть тоже надо поделить на семь: этого уже математика требует. Что уж там получится, то и получится. Но пример хороший. Я старался.) 28 на 7 замечательно делится. Получится 4.
Ответ: х=4
Или такое уравнение:
Что здесь нам мешает? Дробь 1/6, не так ли? Вот давайте и избавимся от неё. Безопасно для уравнения.) Как? Ну, можно поступить аналогично – поделить обе части на эту самую 1/6. Но в уме это не очень удобно. Кое-кто и запутается…
Но мы же не только делить, мы ещё и умножать умеем!) Вспоминаем из младших классов, после какого действия у нас пропадает дробь? Правильно! Дробь у нас пропадает при умножении на число, равное (или кратное) её знаменателю. Вот и умножим обе части нашего уравнения на 6. Слева всё равно чистый икс получится, а умножение правой части на 6 – не самая трудная работа.)
Вот и всё.) Умножение обеих частей уравнения на нужное число позволяет сразу избавляться от дробей, минуя промежуточные выкладки, в которых, между прочим, запросто можно и ошибок наляпать. Короче дорога – меньше ошибок!
Теперь снова на машину времени и — в старшие классы:
Решить уравнение:
Чтобы добраться до икса и тем самым решить это крутое тригонометрическое уравнение, нам надо сначала получить слева чистый косинус, безо всяких коэффициентов. А двойка мешает. 🙂 Вот и делим на 2 всю левую часть:
Но тогда и правую часть тоже придётся разделить на двойку: это уже МАТЕМАТИКЕ надо. Делим:
Получили справа табличное значение косинуса. И теперь уравнение решается за милую душу.)
Вот и вся премудрость. Как видите, тождественные преобразования уравнений – штука полезная. И при этом не самая сложная. Перенос да умножение/деление. Однако далеко не у всех они получаются с первого раза и без ошибок, ох не у всех… Основные проблемы здесь две.
Проблема первая (для малоопытных):
Иногда ученик думает, что упрощение уравнений делается по одному, раз и навсегда установленному правилу. И никак не может уловить и понять это правило: в каких-то примерах начинают с домножения (или деления), в каких-то – с переноса. Где-то три раза переносят и ни разу не домножают…
Например, такое линейное уравнение:
10х + 5 = 5х – 20
С чего начинать? Можно начать с переноса:
10х – 5х = -20 — 5
А можно сначала поделить обе части на пятёрку, а затем уж переносить. Тогда сразу числа попроще станут:
Как видим, и так и сяк решать можно. И это – в примитивном примере! Вот и возникает у неопытных учеников вопрос: «Как правильно?»
По-всякому правильно! Кому как удобнее. 🙂 Универсального рецепта здесь нет и быть не может. Математика предлагает вам на выбор два вида преобразований уравнений. А порядок этих самых преобразований зависит исключительно от исходного уравнения, а также от личных предпочтений и привычек решающего.
Проблема вторая (для всех…ну… почти):
Ошибки в вычислениях. В преобразованиях постоянно приходится перемножать скобки. Заключать выражения в скобки и раскрывать скобки. Умножать и делить дроби. Работать со степенями… Короче, в наличии весь набор элементарных действий математики. Со всеми вытекающими…
Обе эти проблемы устраняются только одним способом – практикой. Исчезают сомнения и ошибки. Примеры становятся проще, задания — легче. И в итоге не математика командует вами, а вы – математикой. 🙂
abudnikov.ru
Как решать сложные составные уравнения?
Под сложными (составными) уравнениями мы понимаем уравнения, которые содержат два или более арифметических действия.
Решение таких уравнений выполняется по тем же правилам, которые мы рассмотрели на странице «Решение простых уравнений 5 класс» в этой же теме.
Но решение составных уравнений производится в определённой последовательности.
Рассмотрим уравнение:
Расставляем порядок действий в уравнении.
Определяем неизвестное по последнему действию. Последнее действие в данном уравнении — это вычитание. Обращаем ваше внимание, что на этом этапе наше неизвестное — это «5y», и именно его мы рассматриваем как уменьшаемое.
Решаем как простое уравнение и находим «5y». Вспомним правило для нахождения неизвестного уменьшаемого.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Теперь перед нами простое уравнение. Необходимо найти неизвестный множитель. Решаем уравнение по следующему правилу.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Не забудем выполнить проверку.
Всё верно. Значит уравнение решено правильно.
Другой способ решения сложных уравнений
Некоторые сложные (составные уравнения) можно решать другим способом. Зная и умея применять свойства сложения и вычитания, а также свойства умножения и деления, уравнения решаются следующем образом.
Рассмотрим уравнение.
(x + 54) − 28 = 38
Упрощаем выражение, стоящее в левой части уравнения, используя одно из свойств вычитания.
Чтобы из суммы отнять число, нужно это число вычесть из одного слагаемого и прибавить результат вычитания к другому слагаемому.
Далее решаем простое уравнение, пользуясь правилом нахождения неизвестного слагаемого.
x = 38 − 26
x = 12
Выполняем проверку.
(12 + 54) − 28 = 38
66 − 28 = 38
38 = 38
Упрощение выражений в уравнениях
Запомните!
Если в уравнении встречается выражения, которые можно упростить, то вначале упрощаем выражения, и только после этого решаем уравнение.
Решить уравнение.
5x + 2x = 49
Левую часть уравнения можно упростить. Сделаем это.
7x = 49
Теперь решим простое уравнение по правилу нахождения неизвестного множителя.
x = 49 : 7
x = 7
Завершив пример, выполним проверку.
infourok.ru
1. Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений
Определение 1.
Два уравнения с одной переменной f(x)=g(x) и p(x)=h(x) называют равносильными, если множества их корней совпадают.
Иными словами,
два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни, или если оба уравнения не имеют корней.
Определение 2.
Если каждый корень уравнения f(x)=g(x) \((1)\)
является в то же время корнем уравнения p(x)=h(x), \((2)\)
то уравнение \((2)\) называют следствием уравнения \((1)\).
Пример:
уравнение x−22=9 является следствием уравнения x−2=3.
В самом деле, решив каждое уравнение, получим:
x−22=9x−2=3;x−2=−3;x1=5;x2=−1; и x−2=3;x=5.
Корень второго уравнения является одним из корней первого уравнения, поэтому первое уравнение — следствие второго уравнения.
Очевидно следующее утверждение:
два уравнения равносильны тогда и только тогда, когда каждое из них является следствием другого.
Решение уравнения, как правило, осуществляется в три этапа:
Первый этап — технический.
На этом этапе осуществляют преобразования по схеме (1)→(2)→(3)→(4)→… и находят корни последнего (самого простого) уравнения указанной цепочки.
Второй этап — анализ решения.
На этом этапе анализируем, все ли проведённые преобразования были равносильными.
Третий этап — проверка.
Если, анализируя преобразования на втором этапе, делаем вывод, что получили уравнение-следствие, то обязательна проверка всех найденных корней их подстановкой в исходное уравнение.
Обрати внимание!
Решение уравнений, встречающихся в школьном курсе, основано на шести теоремах о равносильности.
Теорема 1.
Если какой-либо член уравнения перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, то получится уравнение, равносильное данному.
Теорема 2.
Если обе части уравнения возвести в одну и ту же нечётную степень, то получится уравнение, равносильное данному.
Теорема 3.
Показательное уравнение af(x)=ag(x), где \(a>0\), a≠1, равносильно
уравнению f(x)=g(x).
Определение 3.
Областью определения уравнения f(x)=g(x) или областью допустимых значений переменной (ОДЗ) называют множество тех значений переменной \(x\), при которых одновременно имеют смысл выражения \(f(x)\) и \(g(x)\).
Теорема 4.
Если обе части уравнения f(x)=g(x) умножить на одно и то же выражение \(h(x)\), которое:
a) имеет смысл всюду в области определения (в области допустимых значений) уравнения f(x)=g(x);
б) нигде в этой области не обращается в \(0\)
— то получится уравнение f(x)⋅h(x)=g(x)⋅h(x), равносильное данному.
Следствие теоремы 4.
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
Теорема 5.
Если обе части уравнения f(x)=g(x) неотрицательны в области определения уравнения, то после возведения обеих его частей в одну и ту же чётную степень \(n\) получится уравнение, равносильное данному: f(x)n=g(x)n.
Теорема 6.
Если f(x)>0 и g(x)>0, то логарифмическое уравнение logaf(x)=logag(x), где \(a>0\), a≠1, равносильно уравнению f(x)=g(x).